Termotehnica Partea II -...

Suport curs “Termotehnica II”, an III-IM Conf.dr.ing.

Francisc Popescu

Termotehnica

Partea II

Suport curs ”Termotehnica II”, an III-IM Conf.dr.ing. Francisc Popescu

Recapitulare


Termotehnica sau termodinamica tehnică este disciplina care studiază proceselece se desfășoară în mașinile și instalațiile termice, procese în care transferul deenergie între corpuri se face sub formă de căldură și lucru mecanic.Termodinamica studiază proprietățile fizice ale corpurilor din natură generate demișcarea moleculară internă, precum și fenomenele macroscopice care conduc lamodificări cantitative ale acestor proprietăți.

•metoda fenomenologică porneşte de la analiza proceselor din natură șicercetează fenomenele generale ale sistemelor fizice în condiţii de echilibru.Această metodă se utilizează pentru studiul sistemelor formate dintr-un număr finitde corpuri. Termodinamica fenomenologică are la bază două legi generale(principiile I şi II ale termodinamicii) şi foloseşte pe scară largă rezultatelecercetărilor experimentale. Ea rezolvă numeroase probleme practice importante,dar nu permite explicarea naturii intime a fenomenelor studiate;•metoda statistică completează metoda fenomenologică, luând în considerareipoteze asupra structurii moleculare a corpurilor şi asupra mecanismuluiproceselor la nivel microscopic.

Obiectul …


Istoric …

Termodinamica este o ramura a fizicii şi chimiei, care in sec. XVII ‐XVIII încerca să se constituie ca disciplina deosebita din cadrulgeneral al ştiinţelor naturii, era dominata de conceptul de caloric,moştenit de la grecii antici şi perpetuat în Evul Mediu, numit înlimbajul de toată ziua căldură. Aceasta era imaginată ca o substanţăfluidă, imponderabilă, dar uşor penetrantă în corpuri, în stare decauzalitate cu toate fenomenele termice din natură. Noţiunea decaloric cuprindea noţiunile, distincte astăzi de energie internă(entalpie) şi căldură propriu‐zisă.


Apariţia în anul 1824 a lucrării “Réflexion sur la puissance motrice de feu sur les machines propres a développer cette puissance” (Reflexii asupra puterii motrice a focului şi a maşinilor capabile să dezvolte

această putere), concepută de inginerul militar Nicolas Léonard Sadi Carnot i-a adus autorului renume.

N.L.S.Carnot


Primele maşini mecanice care au uşurat munca omului aufolosit ca sursa primară de energie combustibilul, care prinardere, a eliberat energia termică, care apoi era transformatăîn energie mecanică. Astfel au fost inventate maşinile cu abur(Thomas Newcomen, 1705, James Watt 1784), care audominat până în secolul 20. Bazele teoretice ale acestoraplicaţii practice au fost puse, sub forma Principiului doi altermodinamicii de abia de câtre savantului Carnot, preocupatde a elucida întrebarea legată de câtă parte din căldură sepoate transforma în lucru mecanic şi care sunt condiţiile carefac posibilă această transformare. În acest scop, Carnot aconceput un ciclu termodinamic ideal reversibil, care îipoartă numele.


Echivalenţa dintre căldură şi lucru mecanic, ca forme deenergie, adică Principiul întâi al termodinamicii, a fostenunţat de către Robert Julius Mayer (1842). El a calculatechivalentul mecanic al căldurii, care aproapeconcomitent a fost verificat experimental de JamesPrescott Joule (1843‐48). Astfel s‐a renunţat la învechitanoţiune de caloricum, s‐a conturat mai clar noţiuninea decăldură şi s‐a pregătit definirea ulterioară a noţiunii deenergie internă.

R..J.Mayer J.P. Joule


A început să se dezvolte o nouă concepţie asupra căldurii,enunţându‐se teoria mecanică a căldurii. Se atribuiemateriei un caracter discret, particulele componente fiindmoleculele şi atomii. Caracterul corpuscular al materiei şiagitaţia haotică a entităţilor microscopice fusese intuită încădin secolul XVIII, dar verificarea prezumţiilor s‐a făcut doarde către Avogadro şi Brown, care au conceput astfel teoriacinetică a căldurii.


Bazându‐se pe descoperirile predecesorilor, în 1850,Rudolf Julius Emanuel Clausius reformulează principiileunu și doi și introduce noțiunea de entropie (1865), careva revoluționa termodinamica. Astfel s‐au pus bazeletermodinamicii fenomenologice, care apoi a fostcompletată prin studiul experimental și în parte teoretical proprietăților termodinamice ale substanțelor. TotClausius concepe, în 1856, teoria termoelectricității.


Independent, William Thomson (Lord Kelvin) publicăîn 1851 o teorie legată de degradarea energiei prindisipare şi producerea unor fenomene ireversibile.Savantul este cunoscut şi ca şi creator al scăriitermodinamice universale de temperatură ce‐ipoartă numele.


Nu se poate însă încheia lista savanţilor care şi‐au adus ocontribuţie esenţială la dezvoltarea termodinamicii în a douatreime a secolului 19, fără a‐l aminti şi pe William JohnMacQuorn Rankine, un inginer scoţian, care a conceput ciclultermodinamic cu vapori ce‐i poartă numele, prin care seproduce energia mecanică din energie termică. Clausius şi‐aadus şi el contribuţia la studiul acestui ciclu şi a instalaţieicomplexe aferente, centrala termică cu vapori.


Tot cam din aceeaşi perioadă datează şi un alt ciclutermodinamic remarcabil, şi anume cilul motorului cu ardereexplozivă. Teoretic studiat de Beau de Rochas (1862), a fostmaterializat de către Nicolaus Otto (1876). Deşi avea iniţialpregătire de comerciant, împreună cu Eugen Langenînfiinţează la Deutz, lângă Köln, fabrica în care îşi va concepepatentul, motorul Otto în patru timpi, cu aprindere prinscânteie.


Motorul cu aprindere prin compresie a fost dezvoltat în ultimiiani ai secolului. Inginerul Rudolf Diesel, îndemnat deprofesorul său de la Universitatea Tehnică din München CarlLinde, încearcă să materializeze ciclul cunoscut Carnot.Reuşeşte însă să producă un alt tip de cilul, cunoscut ulteriorca şi cilul diesel (1897), şi să‐l introducă în fabricaţie curentăla Augsburg şi Nürnberg (MAN).


Având în vedere că exista o fundamentare teoretică evoluată,au fost posibile şi alte invenţii. Turbina cu abur a fost realizatăde Gustav Patrik de Laval (1889), iar la scurt timp (1897)apare şi turbina cu gaze.


Richard Molier (1863 ‐ 1935) va deveni cunoscut în specialdatorită diagramei entalpie ‐ entropie pentru apă, în bazacăreia generaţii întregi de ingineri au putut proiecta proceseletermodinamice ale maşinilor cu abur.


Două sisteme aflate în echilibru termic cu un al treilea se află în echilibru termic și între ele.

Acest postulat este numit principiul zero al termodinamicii şi a fost enunţat de cătreJ.C.Maxwell în anul 1891. Acest principiu a apărut în urma celor două principii I şi II aletermodinamicii.

Temperatura unui sistem este proprietatea care determină dacă un sistem se află înechilibru termic cu alte sisteme.Deci temperatura este parametrul de echilibru al energiei termice sau potenţialulenergiei termice.


Energia unui sistem fizic se defineşte ca fiind capacitatea acestuia de aefectua lucrul mecanic când trece printr‐o transformare dintr‐o stare înalta. Prin capacitatea unui sistem de a produce lucru mecanic se înţelegesuma echivalenţilor în lucru mecanic a tuturor acţiunilor externe, pe carele are sistemul fizic în cursul transformării prin care trece între cele douăstări.

Energia totală a unui sistem cuprinde energia externă şi energia internă.Energia externă reprezintă energia de interacţiune a unui sistem cu exteriorul şi cuprindeenergia cinetică Ec şi energia potenţială Ep.Energia internă U a unui sistem reprezintă partea din energia totală a sistemului, care depindeexclusiv de mărimile de stare interne ale acestuia(temperatura).

UEEE pc UmghmwE 2

2

undem este masa sistemului [kg], viteza w şi înălţimea h faţă de un nivel de referinţă.Energia este o mărime de stare extensivă şi putem folosi energia masică:

ughwmEe

2

2

12 UUU


Căldura este energia schimbată de un sistem cu mediul exterior în cursulunei interacţiuni evidenţiată prin modificarea temperaturii sistemului.Pentru o variaţie infinit mică, valoarea căldurii elementare schimbate esteproporţională cu aceasta:

dTCdQ unde C este factor de proporţionalitate numit capacitate termică, care reprezintă căldura primită sau cedată de corp corespunzător unei variaţii de temperatură, fără ca aceasta să‐şi schimbe starea de agregare sau fazadTcmdQ

Lucrul mecanic este energia schimbată de un sistem cu mediul exterior în cursul unei interacţiuni mecanice, ca efect al exercitării unor forţe exterioare.

xFL Lucrul mecanic exterior(al transformării)

2

112

12 pdvmLl


Lucrul mecanic de dislocare(de deplasare)

Lucrul mecanic de dislocare măsoară energia schimbată între mediul exterior şi sistemul termodinamic, atunci când între acestea există interacţiune prin transfer de masă, adică sistemul este deschis.

pm,V

x xI II

pm,V

I II

1 2

pvmpVld

2

1 1122 vpvppvd

Lucrul mecanic tehnic

Lucrul mecanic total produs de sistem include atât lucrurile mecanice de deplasare, cat şi lucrul mecanic al transformării suferite în maşina termică şi poartă numele de lucru mecanic tehnic

)( 11221212 VpVpLLt


Formulările primului principiu al termodinamicii

1.Nu se poate realiza o maşină termică care să producă lucrul mecanic fără aconsuma o cantitate echivalentă de căldură. O astfel de maşină care arproduce lucru mecanic continuu fără să consume căldură în cantitateechivalentă a primit numele de perpetuum mobile de ordinul I(sau de speţa I).2.Perpetuum mobile de speţa I este imposibil.3.Căldura se poate transforma în lucru mecanic sau poate fi obţinută printransformarea lucrului mecanic întotdeauna cu respectarea raportului deechivalenţă:1 Kcal = 427 Kgfm4.Nu se poate realiza o maşină care să producă energie de o anumită formăfără a consuma o cantitate echivalentă de energie de o altă formă. Acest enunţafirmă de fapt imposibilitatea creării energiei.5.Nu se poate realiza o maşină care să consume energie fără a ceda în exterioro cantitate echivalentă de altă formă de energie. Acest enunţ afirmăimposibilitatea distrugerii sau dispariţiei energiei.


Automobil Chimică → Mişcare (cinetică)

Centrală / boiler Chimică → Căldură (termică)

Hydroelectrică Gravitaţie → Electrică

Solară Optică → Electrică

Bateria Chimică → Electrică

Mâncare Chimică → Căldură, Cinetică

Fotosinteza Optică → Chimică

Exemple comune de conversie a energiei


Entalpia

Entalpia este mărimea de stare care caracterizează nivelul energetic al unuisistem termodinamic. Ea se notează cu I sau H şi este definită prin relaţia:

pVUI reprezentată prin suma dintre energia internă U şi lucrul mecanic de deplasare pV

pvui

pVddUdI Entalpia este o mărime de stare extensivă, care are un rol important în termodinamică,deoarece transformările din maşinile termice au un caracter continuu şi de durată, ceea cenecesită o circulaţie continuă sau intermitentă a agentului de lucru prin sistem


Exprimarea matematică pentru sisteme închise

121212 LQUU Exprimarea matematică pentru sisteme deschise

1

2

h1

h2

p1, V1, T1

w1

1

M.T

Q12

Lt12

w2

p2,V2,T2

2

Pentru sistemul termodinamic deschis principiulconservării energiei se scrie:

sEEE 12

În perioada proceselor suferite de maşina termică, agentul termic schimbă căldură termică Q12 cu mediul exterior, iar în cursul evoluţiei sale agentul termic efectuează lucru mecanic tehnic Lt12. Ca urmare Es va fi egal cu

22111212 vpvpLQE ts

12121111

21

2222

22

22 tLQvpughwvpughwm


Legile gazului perfect

Gazele au o importanţă deosebită în termotehnică, deoarece marea lorcompresibilitate permite transformarea uşoară a energiei termice în energie mecanică.Ele se deosebesc unele de altele prin:• număr de atomi în moleculă;• natura interacţiunilor dintre molecule;• coeficienţi de dilatare şi de tensiune;• capacităţi termice masice

gazul ideal sau gazul perfect se caracterizează prin lipsa forţelor de coeziune şi printr‐un coeficient de dilatare constant


constpv 1

2

2

1

pp

VV

Legea Boyle‐Mariotte. Boyle(1662) şi mai târziu Mariotte(1676) au găsit pe cale experimentală, că dacă un gaz este supus unei comprimări la temperatură constantă, volumele variază invers proporţional presiunilor, adică:

Robert BoyleFilosof, chimist, inventator

http://sciences‐physiques.ac‐dijon.fr/documents/Flash/pression/pression.swf


Legea lui Avogadro. Conform legii lui Avogadro volum egal de gaze diferite,care se află la aceeaşi presiune şi temperatură, conţin acelaşi număr demolecule. Kilomolul este cantitatea de substanţă a cărei masă exprimată înkg este egală cu masa sa moleculară.Dacă se notează cuMmasa moleculară a unui gaz, masa a n kilomoli este

nMm Volumul unui kilomol la condiţii normale este

]/[4.22 3 kmolmVN

4,22/MN

Amedeo Avogadro: savant italian


Ecuaţia termică de stare a gazului perfect (Clapeyron)

Clayperon combinând legile Boyle‐Mariotte şi Gay‐Lussac, a stabilit o ecuaţie care permite determinarea stării unui gaz atunci când variază toţicei trei parametri p, V, T.

constTpv

Tvp

Tvp

2

22

1

11

Raportul pv/T este o constantă fizică, care depinde de natura gazului şi se notează cu Ri, rezultând relaţiaurmătoare

tRpv i TmRpV i

TRp

i T

Tpp N

NN


Amestecuri de gaze perfecteLegea Dalton. Într‐un amestec de gaze, care nu reacţioneazăchimic între ele, fiecare componentă se răspândeşte în întregulspaţiu pe care acesta îl ocupă, iar presiunea totală este egală cusuma presiunilor parţiale ale componentelor:

n

iiam pp

1Legea Amagat precizează căvolumul total al amestecului esteegal cu suma volumelor parţiale alecomponentelor.

Prin volum parţial al unei componente Vise înţelege volumul pe care l‐ar ocupa ocomponentă i considerată la presiuneatotală a amestecului p şi la temperaturaacestuia T.

n

iiam VV

1


Transformări simple ale gazului perfect

O transformare simplă se efectuează după aceeaşi lege de la început până lasfârşit. Într-o transformare deschisă starea finală diferă de cea iniţială.

În cele ce urmează vor fi analizate acele transformări care prezintă cel maimare interes pentru studiul funcţionării maşinilor termice şi anume: transformarea izocoră (la volum constant); transformarea izobară (la presiune constantă); transformarea izotermă (la temperatura constantă); transformarea adiabatică (fără schimb de căldură dintre agentul termic şi mediul exterior); transformarea politropică (variază toate mărimile de stare, iar agentul termic schimbă căldură cu mediul exterior).


p[bar]

t˚C

Vm3

1

2

3

1. O cantitate de 0.7 kg N2, aflându‐se inițial la presiunea de 10 bar și temperatura de 650 °Cevoluează după următorul ciclu termodinamic:

‐ încălzire izobară până la V2 = 2.5∙V1;‐ răcire izocoră până la T3 = T1;‐ comprimare izotermă până la starea inițială

Se cere:a) Determinarea parametrilor de stare în vârfurile ciclului;b) Lucrul mecanic tehnic pe ciclu;c) Reprezentarea ciclului în diagrama p‐V.


Ciclurile masinilor termice


Ciclul termodinamic reprezintă o succesiune de transformări simple, prin parcurgerea căroraagentul de lucru este adus a starea iniţială, fără a trec de două ori prin aceeaşi stare. Ciclultermodinamic poate fi realizat fie cu sisteme închise (maşina cu piston), fie cu mai multe sistemedeschise, care în ansamblu formează un sistem închis (instalaţia de turbină cu gaze).

La

b

1

2

Q12

Q21

p

VV1 V2

Ciclu direct reprezintă ciclul realizat prin parcurgerea transformărilor în sens direct (sensul rotaţiei acelor de

ceasornic).Ciclul invers este ciclul realizat prin parcurgerea transformărilor în

sens invers (sens trigonometric).

21122112 , QQLL

21122112 , QQLL

Ciclu motor

Ciclu generator

Randamentul termic teoretic al unui cicluprimit

cedat

primitt Q

QQ

L 1


Ciclul Carnot

Acest ciclu a fost conceput în anul 1824 de către Marie FrancoisSadi Carnot şi este format din două izoterme şi două adiabate,fiind un ciclu teoretic, care nu a putut fi realizat în practică, insăeste un ciclu termodinamic ideal, folosit ca ciclu comparativ întermotehnică. Ciclul propus este reversibil, efectuat de unmotor ideal care nu are pierderi, nici frecări şi lucrează cu ungaz perfect.

1 – 2 destindere izotermică la temperatura T cu schimbul de căldură Q > 0;2 – 3 destindere adiabatică până la temperatura T0;3 – 4 compresiune izotermică la temperatura T0 cu cedarea energiei termica Q0;4 – 1 compresiune adiabatică până la starea iniţială.

QQ

QQQ

t00 1


Vizualizarea ciclului CarnotWeb: http://www.uwsp.edu/physastr/kmenning/flash/AF_2210.swf


Ciclul OTTO (ardere la volum constant)

Nikolaus August Otto (14 iunie 1832 – 28 ianuarie 1891) a fostinventatorul german al motorului cu ardere internă, primul la carearderea combustibilului se realiza într‐un cilindru cu piston. În 1872,Gottlieb Daimler şi Wilhelm Maybach s‐au alăturat lui Otto şi,împreună, au dezvoltat ideea unui ciclu în 4 timpi, descris primaoară de N.A. Otto în 1876. Patentul obţinut atunci de Otto a fostinvalidat în 1886 când s‐a descoperit că ciclul a fost deja descoperitde un alt inventator, Alphonse Beau de Rochas, principiile ciclului înpatru timpi fiind descrise de acesta, anterior anului 1876, într‐orevistă

Idealizarea transformărilor complexe ce au loc în motor, conduce la obţinerea unui ciclu care va reprezenta limita către care tind transformările reale. Studiul acestui ciclu va preciza gradul de transformare a căldurii disponibile în lucru mecanic, în condiţii ideale, fiind utilizat ca model de comparaţie pentru motorul real


Ipotezele simplificatoare sunt:•agentul de lucru este considerat gaz perfect cu masa constantă pe întreg ciclul;•transformările sunt reversibile;•compresiunea şi destinderea sunt considerate adiabate;•arderea şi evacuarea sunt considerate transformări izocore cu primire, respectiv cedare de căldură.

Vizualizarea ciclului OTTO: http://www.uwsp.edu/physastr/kmenning/flash/AF_2212.swf

Ciclul este determinat dacă se cunoaşte starea iniţială şi următoarele caracteristici

a

sa

VVV

VV

2

1 ‐ gradul de compresiune

2

3

pp

raportul de creştere a presiunii prin încălzire

][ 3mVa volumul camerei de ardere

][ 3mVsvolumul cilindreei


11

2

1

1

2

k

k

VV

TT

k

k

VV

pp

2

1

1

2din adiabata 1‐2

2

3

2

3

pp

TT

din izocora 2‐3

1

3

4

4

3

k

VV

TT

k

VV

pp

3

4

4

3 adiabata 3‐4

1

4

1

4

pp

TT

din izocora 4‐1


][111 )1(

2341342312 J

kpp

LLLLL k

][602

WinLP

][60

WinLP sau pentru motorul in 2 timpi

i este numărul de cilindriin [min‐1] este turaţia motorului

12

1 111 kt TT

Puterea motorului poate fi mărită prin creşterea lui ε. Ceea ce limitează această creştere este apariţia fenomenului de detonaţie, un fenomen de ardere instantanee, ce apare către sfârşitul procesului de ardere, după ce o parte din combustibil a ars în mod normal. În cazul arderii detonante, însoţită de o creştere locală a presiunii, randamentul şi puterea motorului scad simţitor, datorită solicitărilor bruşte ale pieselor motorului, atât mecanic cât şi termic.


Ciclul Diesel (ardere la presiune constantă)

În iulie 1878, tânărul de 19 ani, Rudolf Diesel asista la cursul determotehnică al reputatului profesor Carl von Linde. Von Lindevorbea despre randamentul maşinilor cu abur, subliniind faptul căacestea nu depăşesc un randament de 10%, practic că 90 % dincăldura produsă prin arderea cărbunelui este risipită. Tânărul Diesela notat atunci, pe marginea caietului de notiţe, „Studiazăposibilitatea dezvoltării prin izotermă”. Aceste cuvinte sunt sămânţacare a germinat într‐una dintre cele mai importante invenţii:motorul diesel.

Faţă de motorul cu ardere la volum constant, motorul cu ardere la presiune constantă prezintăcâteva deosebiri:-motorul nu are instalaţie de aprindere, fiecare cilindru este prevăzut cu injector propriu;-Combustibilul şi aerul necesar arderii se introduc în faze diferite în cilindru;-Arderea este iniţiată de autoaprindea combustibilului, provocată de temperatura ridicatărealizată prin comprimarea aerului;Gradul de compresie are valori mari, necesar pentru realizarea unei temperaturi mari


Ciclul teoretic este reprezentat in diagramele p-V şi T-s şi cuprinde următoarele transformări:

1-2 - compresiune adiabatică a aerului;2-3 - injecția și arderea combustibilului;3-4 - destinderea adiabatică a gazelor arse;4-1 - evacuarea gazelor arse.

Injecţia şi ardere se produc în timp ce pistonul generează volumul Vi (de injecţie)

a

ia

VVV

grad de injecţie


][)(

)(

14

23

4123

JTTcm

TTcmQQL

v

p

][30

WinLP

)1(111 1

k

k

t k


Ciclul Joule teoreticCiclul Joule este un ciclu referențial alcătuit din transformări adiabate şiizobare ce se realizează cu gaze reale în domeniul în care acestea nu segăsesc în apropierea curbei de lichefiere

Ciclul Joule deschis (stânga) şi închis (dreapta)

În ambele cazuri instalaţia este alcătuită dintr‐un compresor C, o turbină T, un încălzitor S1 şieventual un răcitor S2. Transformările din compresor şi turbină sunt considerate adiabatice.Lucrul mecanic obţinut este utilizat atât pentru a se antrena generatorul electric G cât şipentru antrenarea compresorului C.


kkth 1

11

0p

p

Randamentul ciclului teoretic Joule depinde numai de raportul de presiuni π, tot aşa cumrandamentul ciclului Carnot depinde numai de temperaturi. Cu cât raportul de presiuni π estemai mare cu atât randamentul ciclului Joule este mai mare

În cazul ciclurilor reale din maşinile termice transformările 1 – 2 şi 3 – 4 sunt transformăriireversibile cu creştere de entropie. În acest caz randamentul ciclului Joule depinde şi deraportul T3/T1 şi de randamentele ηT (randament intern al turbinei) şi ηC (randamentul intern alcompresorului)

111

1111

1

1

3

1

11

3

kk

C

kk

CkkT

tr

TT

TT


Ciclul Stirling‐Ericsson

Ciclul Stirling constă din două transformări izocore şi două izoterme

Este recomandat ca recuperator de căldură, pe o gamă largă de intervale

Se pot folosii ca şi fluide de lucru diferite gaze, începând cu aer, metan, heliu, hidrogen, etc


Ciclul Klausius‐RankineEste ciclul centralelor termoelectrice clasice pecombustibil fosil precum şi a centralelornuclearoelectrice. Centralele termice suntechipate cu instalaţii termice cu vapori de apă(abur).

În cazan apa se încălzeşte în condiţii de presiune constantă, dela temperatura de alimentare t1 până la temperatura defierbere (saturaţie) t2. tot în cazan are loc şi vaporizarea apei,proces ce se produce la presiune şi temperatură constantă

La ieşirea din cazan se obţin vapori saturaţi uscaţi. Cu aceastăstare vaporii întră în supraîncălzitor unde, sub presiune constantă,temperatura acestora creşte. Aburul supraîncălzit intră în turbinăunde energia potenţială se transformă în lucru mecanic necesarantrenării generatorului electric. Dupa destinderea in turbina cucondensaţie aburul intră în condensator unde se condensează,fiind răcit cu ajutorul apei reci care circulă prin ţevilecondensatorului. Procesul de condensare fiind invers procesuluide vaporizare se desfăşoară tot la presiune şi temperaturăconstantă. Condensatul este preluat de pompa de alimentare careîl comprimă de la presiunea din condensator până la presiuneadin cazan şi îl reintroduce în circuit.


]/[)()( 34213412 kgJiiiilll tt

]/[311 kgJiiqq

]/[3220 kgJiiqq

‐ în cazanul de abur

‐ în condensator

31

21

iiii

ql

t

Randamentul termic


Mărirea randamentului prin supraîncălzire intermediarăun ciclu Clausiu‐Rankine cu supraîncălzire intermediară unde linia 1 – 2reprezintă destinderea iniţială a aburului, 2 – 3 supraîncălzireaintermediară şi 3 – 4 destinderea până la presiunea din condensator. Înacest caz căldura mediului de lucru creşte cu căldura necesarăsupraincălzirii intermediare

2323 iiq

)()()()(

2351

4321

iiiiiiii

t


Mărirea randamentului prin termoficare

Cele mai mari economii de combustibil se pot obţine dacă în centralatermoelectrică se obţinne concomitent atât energie electrică cât si energietermică cu scopul încălzirii locuiţelor, spaţiilor industiale sau în scopuritehnologice. Centralele care produc concomitent atât energie electrică cât şitermică se numesc centrale electrice de termoficare CET. Recent, termenulde termoficare tinde să fie înlocui cu noţiunea de cogenerare.

Randamentul termic teoretic este de 100% dar cel real ajunge la 70...80%, datorită pierderilor pe conductele ce leagă consumatorii de centrală


1. Turn de răcire2. Pompa circuitului de răcire al condensatorului3. Linie electrică de înaltă tensiune4. Transformator ridicător de tensiune5. Generator electric de curent alternativ6. Turbină cu abur de joasă presiune7. Pompă de joasă presiune8. Condensator9. Turbină cu abur de medie presiune10. Ventile de reglare ale turbinei11. Turbină cu abur de înaltă presiune12. Degazor13. Preîncălzitor de joasă presiune (PJP)14. Bandă de alimentare cu cărbune15. Buncăr de cărbune, eventual cu turn de uscare16. Moară de cărbune17. Tamburul cazanului18. Evacuarea cenuşii19. Supraîncălzitor20. Ventilator de aer21. Supraîncălzitor intermediar22. Priza de aer necesar arderii23. Economizor24. Preîncălzitor de aer25. Electrofiltru pentru cenuşă26. Exhaustor27. Coş de fum


AER UMED


Aerul atmosferic conţine în proporţii volumice 76,8 % azot (în proporţie masică 79 %)şi 23,2% oxigen (în proporţie masică 21 %), în amestec cu alte gaze ca: bioxid decarbon, heliu, hidrogen, xenon, ozon, argon, neon, cripton, care sunt în proporţiineglijabile.Aerul umed în comparaţie cu cel uscat conţine vapori de apă şi praf. Vaporii de apă dinamestec se pot găsi:- în stare supraîncălzită ( când presiunea parţială pv a vaporilor este mai mică decât

presiunea de saturaţie ps ) pv < ps ;- în stare de saturaţie, când presiunea parţială a vaporilor este egală cu presiunea de

saturaţie la o temperatură pe care o are atmosfera (pv = ps , t > 0°C) ;- sub formă de ceaţă (pv = ps , t < ts) ;- sub formă de gheaţă (pv = ps , t < 0°C) ;Aerul umed, în urma celor patru cazuri, se mai numeşte: nesaturat, saturat, suprasaturat(sub formă de ceaţă), suprasaturat (sub formă de gheaţă).


Mărimi de stare ale aerului umed

uscataer kgumiditate kg

a

v

mmx

TRVp

mv

vv TR

Vpm

a

aa

a

v

a

v

a

v

a

v

v

a

a

v

pp

pp

MM

pp

RR

mm

x 622,0

Deoarece cantitatea de vapori conţinută în amestecul aer uscat – vapori de apă (aer umed) estevariabilă, rezultă apariţia noţiunii - conţinut de umiditate:

unde mv este masa vaporilor de apă din amestec şi ma masa aerului uscat.Conţinutul de umiditate poate fi exprimat funcţiei de presiunea parţială a vaporilor de apă pv :

dacă V şi T reprezintă volumul şi respectiv temperatura aerului umed, rezultă:

va ppp v

v

pppx

622,0

s

ss pp

px

622,0

Dacă înlocuim presiunea parţială a aerului prin diferenţă rezultă în final

iar conţinutul de umiditate a aerului umed saturat xs


Gradul de saturaţie al aerului umed reprezintă raportul dintre conţinutul de apă x şi conţinutul de apă la saturaţie xs :

v

a

s

v

s pppp

pp

xx

Umiditatea relativă reprezintă raportul dintre presiunea parţială a vaporului şi presiunea lui de saturaţie la aceeaşi temperatură.

s

v

pp

xpTx

xVv x

1

622,05,461

11

Volumul masic al cantităţii (1 + x) kg de aer umed este :

Densitatea aerului umed:

s

v

v

a

vavvaa

va

pp

RR

xTp

RxRx

pTRmRm

mm

1


Entalpia aerului umed se calculează ca suma entalpiilor aerului uscat şi a vaporilor de apă:

vvaa imim

txttclxtci pvvpax 86,12500004,101

Entalpia specifică a aerului umed nesaturat este:

[kJ/kg]

Diagrama i-x Izentalpele i1+x sunt drepte înclinate, în timp ce liniile x = const. rămân verticale. Îndiagramă mai sunt reprezentate şi curbele de umiditate relativă constante. Curba φ =1 separă domeniul aerului umed nesaturat de domeniul aerului umed saturat care sesituează sub curba umidităţii relative maxime şi caracterizează starea de ceaţă aaerului.Scara marginală a diagramei Δ i1+x /Δx permite reprezentarea variaţiei stării aeruluiumed în cazul în care i se adaugă apă sau abur.Dacă aerul umed este răcit sau încălzit la presiune constantă, fără eliminare sauadăugare de umiditate, procesul se produce evident la un conţinut de umiditateconstant ( x = const.) şi reprezintă în diagrama i – x un segment de dreaptă verticală.Procesul de încălzire este reprezentat prin segmentul AB în fig.8.2. În timpulîncălzirii aerului umed, entalpia lui creşte, dar umiditatea relativă scade. Procesul derăcire apare invers procesului de încălzire şi este reprezentat prin segmentul BA.Dacă răcirea este continuată până la o temperatură tE , mai mică decât temperaturapunctului de rouă - tD - , când aerul atinge starea de saturaţie (punctul D). Aceastătransformare continuă pe linia umidităţii relative maxime până la punctul E,intersecţia curbelor φ = 1 şi t = tE . În timpul acestui proces se condensează cantitateade abur xA - xE


FLUIDE COMPRESIBILE


Fluidele sunt corpuri ce au proprietatea fundamentală dea‐şi schimba forma sub acţiunea unor forţe şi de a luaforma vasului în care se găseşte. Fluid compresibil estefluidul la care trebuie de luat în consideraţie variaţiavolumului în studiul fenomenelor de mişcare şi deechilibru.

O importanţă mare în tehnică o are studiul curgeriifluidelor compresibile, deoarece face posibilă cunoaştereafenomenelor ce se produc în turbomaşinele cu gaze, încanalele de admisie şi evacuare ale maşinilor cu piston, îndiferite aparate termice etc.


CLASIFICAREA CURGERII

După cauzele care provoacă mișcarea particulelormacroscopice se deosebesc:- curgerea liberă, atunci când deplasarea particulelor

macroscopice este datorată diferențelor de densitateprovocate de diferențe de temperatură.

- curgerea forțată, când există o diferență de presiune creatăartificial ce provoacă deplasarea particulelor macroscopiceîn sensul descreșterii presiunii.


După modul de variație a vitezei fluidului înraport cu timpul:curgere staționară (permanentă) – dacă viteza

fluidului nu variază în timp

0

w

curgerea nestaționară (nepermanentă) – dacă viteza fluidului variază în funcție de timp

0

w


După traiectoria particulelor macroscopice:

- curgerea laminară, atunci când particulele se deplasează înacelași sens, traiectoriile particulelor fiind paralele între ele;- curgerea turbulentă, când particulele execută pe lângă

mișcarea axială predominată, și mișcări transversale, careprovoacă apariția unor vârtejuri sau turbine.


Ecuațiile curgeriiEcuația de continuitate este înțeleasă ca debitul masic al unuifluid, adică masa m de fluid care trece printr-o secțiune în timpτ :

mm wAAlm

unde A [m2] – aria secţiunii ; ρ [kg/m3] – masa specifică a fluidului ; l [m] – spaţiu parcurs de fluid ; τ [s] – timpul în care fluidul parcurge acest spaţiu

Într-un proces staționar debitul masic este același în oricesecțiune a curentului, adică :

constwA


Ecuația de mișcare exprimă dependența dintre viteza unui fluid și parametrii de stare ai fluidului.

dpdw

2

2

ecuaţia de mişcare sub formă diferenţială, încurgerea unidimensională fără frecare

În cazul în care fluidul care se scurge poate ficonsiderat incompresibil (v = const) →

22

22

2

21

1wpwp

constppppp tdstdst 2211

În curgerea fără frecare a unui fluid incompresibil suma dintre presiunea statică și presiuneadinamică, ce reprezintă presiunea totală a curentului, este constantă pe orice secțiune a curentului


Ajutajul convergent – divergent de LavalTransformarea energiei potenţiale a unui fluid

în energie cinetică, prin destinderea acestuiapână la presiunea exterioară, atunci se realizeazăcă la ajutajul convergent se mai adaugă oporțiune divergentă.

Ajutajul de Laval este compus dintre-o parteconvergentă foarte scurtă și o parte divergentă, acărei unghi de deschidere este 8-10°

Cunoscând starea gazului la intrare şi debitul de gaz se pot determina prin calcul următoarelemărimi:Secţiunea minimă ( Laval ) Viteza maximă la curgerea adiabatică Secţiunea de ieşire din ajutaj

0

0max

min

2vp

mA

0/ ppf

00max 12 vpw

2

maxmin2

AA

Coeficient de compresibilitate


TRANSMITEREA CALDURII


Conducția termică

Conducţia termică reprezintă procesul schimbului de energie sub formă de căldură care seproduce prin contactul direct între particulele unei substanţe.

Convecţia termică se numeşte modul de transmitere a căldurii între un perete şi un fluid carespală peretele respectiv.

Radiaţia termică este procesul de propagare a energiei sub formă de unde electromagnetice.

Aceste trei fenomene elementare de transmitere a căldurii se întâlnesc în instalaţiile tehnicefoarte rar separat, de cele mai multe ori apar împreună.

Din studiul principiului al doilea al termodinamicii se ştie că transmiterea căldurii este unfenomen ireversibil, având ca urmare o creştere a entropiei şi respectiv o transformare deexergie în anergie.


CONDUCŢIA TERMICĂ

Căldura transmisă prin conducţie este procesul de propagare a căldurii prin interiorul unui corp,sau între corpuri diferite care se găsesc în contact perfect, prin schimb de energie de la particulăla particulă.

),,,( zyxtt Fenomenul conducţiei termice a fost studiat decătre Fourier, stabilind că energia transmisă princonducţia termică este proporţională cu cădereade temperatură, cu aria secţiunii normale pedirecţia de propagare a căldurii A, cu timpul cîtdurează procesul de transmitere a căldurii şi cu uncoeficient de proporţionalitate λ, carecaracterizează proprietatea corpului de a conducecăldură, numit conductivitatea termică

AtgradQ


Transmiterea căldurii prin conducţie, în regim staţionar, prin pereţi plani

Se consideră un perete plan omogen, de grosime δ, ce areconductivitatea termică λ, în figura este reprezentată o secţiunepe feţele peretelui, plasată într‐un sistem de axe. Presupunândcă t1 > t2, unde t1 este temperatura feţei 1, respectiv t2,temperatura feţei 2, atunci prin perete se va transmite căldurăprin convecţie. Temperatura variază numai în direcţia x

AdxdtQ

21 ttAQ

Fluxul de caldura

21 ttq

Densitatea fluxului de caldura


În practică se mai întâlnesc multe cazuri când peretele plan esteformat din mai multe straturi din materiale diferite. În figura estereprezentată secţiune peretelui de acest fel, cu grosimilestraturilor δ1 , δ2 , δ3 şi conductivităţile termice λ1, λ2 , λ3

211

1 ttq

322

2 ttq

433

3 ttq

3

3

2

2

1

141

qtt

n

i i

i

nttq

1

11


Transmiterea căldurii prin conducţie, în regim staţionar, prin pereţi cilindrici

În figura este reprezentată o conductă de secţiune circulară curaza interioară ri şi raza exterioră re , confecţionată dintr‐unmaterial omogen cu conductivitatea λ , care este contantă.Suprafaţa interioară are temperatura t1, iar cea exterioară t2,care sunt constante în timp. La acest tip de transmitere acăldurii suprafeţele termice sunt suprafeţe cilindriceconcentrice. Dacă t1 > t2 atunci prin perete trece un flux decăldură staţionar în direcţie radială, pentru care căderea detemperatură este maximă.

lrA 2

lrdrdtQ 2

21

ln

2 tt

dd

lQ

i

e


1

2

1

21

ln21

ddtt

q

2

3

2

32

ln21

ddtt

q

3

4

3

43

ln21

ddtt

q

i

in

i i

n

dd

ttq

1

1

11

ln21


CONVECŢIA TERMICĂ

Transmiterea căldurii prin convecţie este un proces deosebit de complex care depindede următorii factori: de natura mişcării fluidului, de regimul de curgere, de proprietăţilefizice ale fluidului, de forma şi dimensiunile suprafeţei de contact .Natura mişcării fluidului.Regimul de curgere a fluidului – laminar sau turbulent – are o importanţă deosebităasupra procesului de convecţie. În cazul regimului laminar, transmiterea căldurii în masade fluid are loc prin conducţie. Iar în cazul regimului de curgere turbulentă, căldura setransmite prin amestecare în zona turbulentă a curentului şi prin conducţie în stratullimită, adică stratul de fluid din imediata apropiere a peretelui.Proprietăţile fizice ale fluidului sunt :•conductivitatea termică λ ;•căldura specifică cp ;•densitatea ρ ;•viscozitatea dinamică η sau cinetică ν.

pfc ttAQ αc este coeficientul de convecţie termică A este aria suprafeţei de contact dintre fluid şi corpul solid

tf reprezintă temperatura fluidului într‐o regiune depărtată de suprafaţa de contact

tp este temperatura peretelui corpului solid


RADIAŢIA TERMICĂ

Fenomenul radiaţiei termică se deosebeşte de conducţia şi convecţia termică, prin aceea că esteînsoţit de un dublu proces de transformare a energiei: energia termică a unui corp setransformă în energie de radiaţie, care se propagă cu ajutorul undelor electromagnetice şi seretransformă parţial în energie termică la întîlnirea unui alt corp.

λ este lungimea de undă

TfI ,

Spectrul vizibil este intre 380 si 700 [nm]

Termotehnica Partea II -...

Documents

Transcript of Termotehnica Partea II -...