SURSE DE RADIATII NUCLEARE

8/12/2019 SURSE DE RADIATII NUCLEARE

http://slidepdf.com/reader/full/surse-de-radiatii-nucleare 1/26

1. SURSE DE RADIAŢII NUCLEARE

Sursele de radiaţii sunt componente principale ale oricărui experiment de fizică nucleară. Astfel,este necesar să dispunem de fascicule diverse de particule atât în cadrul experimentelor de fizicănucleară, pentru obţinerea de izotopi radioactivi şi în fizica reactoarelor nucleare, cât şi în aplicaţiile practice ale radiaţiilor nucleare. Ideal este să dispunem numai de particule de un anumit sort, cu unimpuls definit p, a cărui împrăştiere ∆ p să fie cât mai mică. Este de dorit să putem controla impulsul

particulelor şi intensitatea fasciculului. n unele cazuri se cer facicule cu intensitate modulată !deexemplu, în spectrometria neutronilor se utilizează curent surse pulsate de neutroni", fascicule polarizate etc. Sursele de care dispunem nu pot îndeplini de obicei toate condiţiile enumerate, astfel,orice sursă poate produce un anumit tip de particule cu ener#ia limitată. $e aceea şi tipurile deexperienţe pe care le putem realiza depind de caracteristicile fasciculelor pe care le obţinem de la acestesurse.

n continuare, vom prezenta unele tipuri de surse utilizate în fizica nucleară, insistând asuprasurselor de neutroni. n aceste note vom menţiona, însă, numai sursele cu fascicule primare şisecundare de particule a căror ener#ie nu depăşeşte câteva zeci de %e&.

1.1 Surse de particule încărcate. Izotopi radioactivi ca surse de radiaii nucleare. Surse departicule α !nuclee de 'e

()

" #i β

Sunt cunoscuţi circa *+ de izotopi radioactivi naturali şi mai multe sute de izotopi artificiali. Săenumerăm pe scurt cele mai importante proprietăţi ale emiţătorilor α

a. Ener#ia particulelor α este discretă- pentru diverşi izotopi ea este cuprinsă între * %e& şi %e&. $e obicei, spectrul unui izotop α conţine câteva linii, cea corespunzătoare particulelor cu cea

mai mare ener#ie, fiind cea mai intensă. n fi#ura /./ este prezentată sc0ema de dezinte#rare a 1u)*2( ,

fiind indicaţi spinii şi parităţile stărilor nucleare. b. 3impul de în4umătăţire are o dependenţă foarte puternică de ener#ia particulelor α emise- de

exemplu 1o)/) emite particule cu ener#ia de 2,52 %e&, cu un timp de în4umătăţire 5)/ /++(,*3 −⋅=

s, iar pentru 30)*) , 2,*E =α %e&, /+)/ /+),/3 ⋅= ani. n teoria lui 6amo7 această dependenţă

este de forma )/

)/ E8A3l# −

α⋅+= !/./"

unde )/3 este timpul de în4umătăţire, αE ener#ia particulelor şi A şi 8 constante.

c. $eoarece ener#ia particulelor se poate cunoaşte cu o precizie de ordinul a / 9e&, iar lăr#imea propriu:zisă a liniei α este mult mai mică, izotopii α sunt utilizaţi în elaborarea diverselor instalaţii şi pentru determinarea rezoluţiei acestora !acest lucru fiind posibil dacă particulele α pot a4un#e în zonasensibilă a detectorului".

d. Emisie γ a multor preparate α active este foarte slabă şi nu necesită o protecţie- de aceeaaceste surse sunt #reu de utilizat !sateliţi artificiali, staţii meteorolo#ice la înălţimi foarte mari etc".

1



;i#. /./ $ezinte#rarea 1u)*2

(

e. Sursele α sunt utilizate pentru obţinerea neutronilor în reacţia nucleară ( ) <n,8e /)=

( α .

Surse de particule β

Sunt cunoscute trei tipuri de dezinte#rare

υ+β+→ −+ >? A/@A@ emisia unui electron şi a unui antineutron de către nucleul ?A@ ,

υ+β+→ +− >? A/@

A@ emisia de pozitroni,

υ+→+ −− >e? A/@

+/

A@ captura de electroni atomici !captura 9".

<âteva proprietăţi ale surselor β a. Spectrul ener#etic al electronilor este continuu, electronii sunt emişi cu ener#ii de la valoarea

+ până la o ener#ie maximă pentru un izotop dat. b. 3impul de în4umătăţire al izotopului depinde puternic de ener#ia de tranziţie. Astfel pentru

8/) , cu timpul de în4umătăţire de )./+:) sec., ener#ia maximă este de /*,( %e&.c. n #eneral, nucleul rezultat în urma unei dezinte#rări se formează într:o stare excitată- se emit

radiaţii γ cu ener#ii de ordinul %e&. n fi#ura /.) se exemplifică sc0ema de dezinte#rare a ;e .

;i#. /.) $ezinte#rarea ;e

d. Există şi nuclee, cum ar fi 8i)/+ , '* şi Sr + a căror dezinte#rare are loc în starea

fundamentală. 3otuşi, dezinte#rarea β fără emisie de radiaţie ? sau γ nu este posibilă- prin frânarearadiaţiei β în suportul sursei şi în protecţie se emit radiaţii ? de frânare- dacă avem de:a face cu

2



pozitroni, după stoparea lor în substanţă se produce ani0ilarea urmată de emisia de cuante γ de +,/%e&. $e aceea la utilizarea surselor β intense trebuie ţinută seama şi de necesitatea protecţieiîmpotriva radiaţiei ?.

1.$ Surse de radiaii γ

Sursele de radiaţii γ sunt utilizate pentru producerea neutronilor în reacţii fotonucleare ! γ ,n".Să enumerăm principalele moduri de producere a fotonilor γ .n primul rând, radiaţii γ sunt emise la trecerea nucleelor excitate pe nivele de ener#ie mai

4oase. Excitarea unui nucleu apare fie în urma unei dezinte#rări radioactive !dezinte#rările γ suntînsoţite de radiaţii γ ", fie în urma unei reacţii nucleare. Spectrul acestor radiaţii este discret .

<uante de lun#ime de undă scurte se pot obţine prin frânarea electronilor în substanţă. Spectrulastfel obţinut este continuu, întinzându:se de la ener#ii mici !lun#imi de undă mari" până la ener#iie#ale cu ener#ia electronilor. Astăzi există acceleratoare pentru electroni, până la câteva zeci de 6e& şicuantele obţinute prin bombardarea unor ţinte cu aceşti electroni au ener#ia maximă de acelaşi ordin.

n procesul de ani0ilare pozitron B electron se pot obţine cuante γ monoener#etice, cu ener#ievariabilă. Cadiaţii γ sunt produse şi la dezinte#rarea unor particule instabile, cum ar fi mezonul Π + ,

care se dezinte#rează în două cuante γ .<uante γ monocromatice se pot obţine prin întrebuinţarea efectului <ompton invers, adicădifuzia electronilor cu ener#ii de ordinul sutelor de %e&, pe fotonii de lumină dintr:un fascicul laser.;otonii emişi de laser au ener#ii de ordinul e&, prin difuzia electronilor ei capătă ener#ii foarte mari.Astfel ener#ia maximă a fotonului ciocnit este

)

)+

c

cm

E0(D0

υ=υ (1.2)

unde D0υ este ener#ia fotonului difuzat şi υ0 este ener#ia fotonului din fasciculul laser.

1reparate radioactive ca surse de radiaţii γ

<a surse de radiaţii γ se pot utiliza preparate β active. <aracteristicile acestor surse sunturmătoarele

: ener#ia maximă pentru radiaţiile β nu depăşeşte câţiva %e&- radiaţiile γ care însoţescaceastă dezinte#rare vor avea ener#ii de acelaşi ordin-: timpul de în4umătăţire este dat de cel al dezinte#rării β -: de multe ori dezinte#rarea β are loc pe mai multe nivele ener#etice ale nucleului descendent-

în acest caz la un act de dezinte#rare se pot emite, în cascadă, cuante β cu diverse ener#ii !vezi fi#./.)"-

: timpul de viaţă în raport cu dezinte#rarea β este de ordinul /+:// sec., /+:/= sec- astfel lăr#imea

reală a liniei este mult mai mică decât / e& şi putem considera aceste radiaţii monocromatice- datorităacestui fapt, în fizica nucleară, sursele radioactive sunt utilizate pentru etalonarea instalaţiilor dedetecţie şi de spectrometrie a radiaţiilor γ - cei mai utilizaţi izotopi pentru etalonare sunt prezentaţi întabelul /./-

: sursele radioactive β şi γ se pot obţine prin iradierea cu neutroni a diverşilor izotopi înreactoarele nucleare

3abelul /./Izotopi γ radioactivi utilizaţi în etalonări

3



Izotopul )/3 Energia cuantelorγ (MeV)

Factor de

schemă

A)(/ 45 a !"!# 3#

8a/** 1! a !"35# #$

<s/*5 3! a !"##2 #

<o5 2%! d !"122!"13#

511

<o=+ 5"2# a 1"1%3

1"332

1!!

1!!

%n( 314 d !"4 1!!

'#)+* 4% d !"!%!

!"2!

13

1"5

Fa)) 2"# a !"511

1"2!

11

1!!

>22 1!#"5 d !"$!

1"4

$1"5

$$"5

1.3 Surse de neutroni.Reactoarele nucleare ca surse de neutroni

Feutronii apar în urma radiaţiilor nucleare produse de /" radiaţiile α şi γ emise de izotopii radioactivi-)" particulele încărcate !p, d, α , etc." şi radiaţiile γ produse la acceleratori-*" fisiunea şi fuziunea diri4ate sau în explozii.

a" Surse radioizotopice de neutroni. 1articulele α sau γ , emise de radioizotopi produc neutroniîn reacţii nucleare. Sursele sunt uşor de manevrat. ;luxurile de neutroni obţinute sunt relativ scăzute,c0iar pentru activităţi de ordinul zecilor de <i, pentru radioizotopii utilizaţi.

&om menţiona pentru început sursele !α , n". <ea mai utilizată reacţie este

( ) <n,8e /)=

( α !/.*"

Ceacţia este puternic exotermă G H ,5/ %e&. Sursa se pre#ăteşte amestecând un izotop α

radioactiv cu 8e sau utilizând un compus c0imic al izotopului emiţător α , cu 8e. Amestecul, saucompusul, sunt dublu capsulate mai întâi într:un cilindru sudat de 3a, apoi într:un cilindru de oţel.

4



Fig 1.3 $istribuţia ener#etică a neutronilor produşi de surse 1o B 8e şi 1o : 8

<ei mai utilizaţi izotopi α pentru surse de neutroni sunt prezentaţi în tabelul /.). Feutroniiemişi de astfel de surse sunt produşi de 1o : 8e si 1o : 8. Se observă o serie de maxime pentru spectrulsursei 1o : 8e. Fivelele nucleului de </) se află primul la (,(* %e&, al doilea la 5,= %e&. 3otuşi,datorită faptului că nucleul de carbon se produce fie în stare fundamentală, fie în stări excitate apar picurile din fi#. /.*. Spectrul neutronilor are, totuşi, un aspect continuu datorită următoarelor cauze

1. Fucleul de </) poate primi diverse ener#ii cinetice, depinzând de un#0iul subcare este emis neutronul faţă de direcţia de mişcare a particulei α .

2. 1articulele α au ele însele ener#ii diferite când produc reacţia nucleară, datorită interacţiei coulombiene pe care o suferă anterior cu nucleul de 8e.

Feutronii produşi de astfel de surse pot fi apoi încetiniţi în materiale care conţin nuclee uşoare.<ei mai utilizaţi moderatori sunt apa şi parafina. Sursele izotopice de neutroni sunt adeseori folosite înansamblurile subcritice, sau ca surse de start pentru ansamblurile critice.

Să menţionăm în continuare sursele ! γ , n". Cadiaţiile γ , emise de izotopii cunoscuţi, producfotoneutroni numai pe nucleele deuteriului şi beriliului, care au respectiv pra#ul G pentru reacţia ! γ , n"),)* %e& şi /,=5 %e&- alţi nuclizi au pra#ul de smul#ere al neutronilor peste = %e&. <alculul ener#ieineutronului En !%e&", emis în reacţia ! γ , n" când ener#ia fotonului este E !%e&" este data de relaţia

( )

θδ+−

γ −−γ −= cos/A/2=)

EGE

A

/AEn !/.("

unde ( ) ( ) *A*/GE/A)E −γ −γ =δ - împrăştierea în ener#ii a neutronilor este e#ală cu ∆ En H )δ

pentru o ţintă subţire.n tabelul /.* se dă emisia de neutroni pentru cei mai utilizaţi izotopi γ , în amestec cu 8e sau

1o)

3abelul /.) Surse izotopice de neutroni !α , n" Fucleulradio:activ

3/J)E

!%e&"Amestec

Emisia

!nJsecJ<i"

$imen:siuni!mlJ<i"

%ărimemaximă!<i"

$oza!mCJ0Jm<i"

1o)/+ /*2 d ,* <u 8e ),./+= +,/ /++ +,//=

1u)* )((++ a ,/ 1u 8e/* /,5./+= /) /+ +,+2

Am)(/ (2a ,( Am):8e ),)./+= * /+,/

3abelul /.* Emisia de neutroni în reacţii ! γ , n" cu radioizotopi

Fuclidul 3/J) E !%e&" Kinta En !%e&"

Emisie de

neutroni!/+nJsec./+l#"

Fa)( / 0 ),58e$)

+,)+,2

/()

%r = ),= 0 ),- ),5- *

8e$)

+,)+,)

*+,*

6a5) /(,/ 0 ),)- ),- ),8e$)

+,)+,/*

=5

>22 /+2 d +,- /,2- ),2-),28e$)

+,/=+,*

/++,*

5



Sb/)( =+,( d /,5 8e +,+)= /

La/(+ (+,) 0 /,=- ),- ),8e$)

+,=+,/

+,)+,5

<ele mai utilizate surse sunt Sb/)( : 8e. Stibiul : /)( este produs prin iradierea cu neutroni a

Sb/)* !reacţie n, γ ". Secţiunea pentru neutronii termici este de circa =+, barn. Sursa se face din două părţi un cilindru !sau o sferă interioară de Sb" şi o pătură metalică de beriliu încon4urătoare de circa )cm #rosime. Emisia de neutroni poate fi întreruptă prin separarea stibiului de beriliu. Sursele γ :n suntinteresante prin faptul că se emit neutroni aproape monoener#etici, ceea ce este totdeauna folositor pentru etalonarea detectorilor. Astfel de surse sunt folosite şi în te0nica reactoarelor care utilizează camoderatori 8e sau $)- în astfel de moderatori apar fotoneutroni, din radiaţiile produse la fisiune saude către izotopii radioactivi- aceşti fotoneutroni au importanţa lor în bilanţul producerii de neutroni înzona activă.

b" ;isiunea spontană ca sursă de neutroni. Apariţia reactorilor ener#etici de putere a permis producerea în cantităţi suficiente a unor elemente transuraniene care, fisionând spontan, pot fi utilizateca surse de neutroni. Astfel, <f ))

2 se dezinte#rează în proporţie de *,) prin fisiune spontană,

emiţând *,5= neutroni la un act de fisiune. sursă de <f )) produce ),*(./+/) nJsecJ#. 3impul de

în4umătăţire al acestui izotop, de ),= ani, este determinat de dezinte#rarea α .Izotopul <f )( se dezinte#rează prin fisiune spontană mult mai rapid decât prin emisie α , cu

timpul de în4umătăţire de = de zile, cu emisie de neutroni de /+/= nJsecJ#. <onstrucţia surselor şimanevrarea lor este relativ uşoară punând însă probleme le#ate de răcire. Spectrul neutronilor esteapropiat de cel al neutronilor produşi în reacţia de fisiune în lanţ. Aceasta permite utilizarea acestorsurse în diverse experimente le#ate de te0nica reactoarelor şi la calibrarea detectorilor utilizaţi pentrucontrol şi măsurători în canalele reactoarelor !fi#. /.(".

;i#. /.(. Spectrul neutronilor la fisiunea spontană a <f )) .

c" Acceleratorii de particule cu fascicule secundare de electroni

6eneratori de neutroni monoener#etici. n acest scop se utilizează reacţiile !p,n" şi !d,n" laener#ii mici, cu ţinte din nuclee uşoare. Este necesar, pentru a obţine neutroni monoener#etici, calăr#imea ener#etică a fascicolului de particule încărcate să fie foarte mică. $e aceea, în calitate de

#



acceleratori, se utilizează acceleratori direcţi, de tipul <oo9croft :Malton sau &an de 6raaff. <ele maifolosite reacţii nucleare sunt

( ) 'en,d' *) G H *,) %e& !/."

( ) 'en,d' (* G H /5,= %e& !/.D"

( ) 8n,d8e /+ G H *,5 %e& !/.N"

;olosind le#ile de conservare ale ener#iei şi impulsului să #ăsim ener#ia neutronilor emişi în diversereacţii nucleare, în funcţie de ener#ia deuteronilor ciocnitori, felul ţintei şi un#0iul de emisie. &om faceurmătoarele precizări

/. ;iind vorba de ener#ii mici aproximaţia clasică este suficientă- astfel vom ne#li4a efectelerelativiste de variaţie cu viteza a masei particulelor care participă la reacţia

/ O ) → n O * !/.="unde obişnuit vom numi / H proiectil- ) H ţintă- n H produs de reacţie- * H produs de reacţie !nucleu derecul"-

). Le#ile de conservare a impulsului şi ener#iei în cazul acestor ciocniri neelastice se scriu mai simplu în sistemul de coordonate în care suma impulsurilor particulelor înainteşi după ciocnire este e#ală cu zero. Acesta este sistemul centrului de masă. n continuare vom numiS<% şi mărimile din el le vom nota cu prim !ex. D

n1 H impulsul neutronului în S<%".

Sistemul în care ţinta este în repaus îl vom numi sistemul laboratorului !SL" !fi#. /.".

;i#. /.. Sistemul laboratorului !SL" şi sistemul centrului de masă !S<%".

*. &om nota cu G ener#ia de reacţie definită prin G H !m/Om)":!m*Omn" !/.5"

unde masele m au fost exprimate în unităţi ener#etice !de obicei în %e&". $acă în relaţia !/.5" GP+reacţia se numeşte endotermă- dacă GQ+ reacţia este exotermă.

(. $acă GP+ ener#ia cinetică minimă a particulei /, pentru care e posibilă reacţia /.= poartă numele de ener#ie de pra# !E p".

&om scrie le#ile conservării ener#iei şi impulsului în S<% !fi#. /.". Fotămener#iile cinetice cu E H p)J)m

+ p p p p D

n

D

*

D

)

D

/ =+=+ !/.2"

GEEEE D

n

D

*

D

)

D

/ −+=+ !/."$in relaţiile !/.2", folosind expresiile ener#iilor cinetice, deducem

D

/

)

/D

) Em

mE = şi

D

n

*

nD

* Em

mE = !/.D"

şi introducând aceste expresii în !/.", obţinem ener#ia neutronului în S<%

Gmm

mG

m

mmEE

)/

*

)

)/D

/

D

n −+⋅

+

+⋅= !/./+"

Celaţia !/.5" se petrece dacă +E D

n ≥ .

%



c

D

nn

v

vsin =θ !/./"

<u a4utorul fi#. /.= scoatem şi relaţia

c

DD

n

DD

n

vcosv

sinvt#

+θθ

=θ !/./="

$in acelaşi #rafic se poate observa că în cazul D

n+ vv > avem, pentru orice un#0i θ de emisie,

în afară de un#0iul θ n, două valori pentru vn, corespunzătoare la două un#0iuri de emisie în S<% unulcuprins în 4umătatea de sferă NdinainteN, iar celălalt cuprins în 4umătatea de sfera NdinapoiN. n reacţiileendoterme, aproape de pra#, corespund totdeauna două valori ale ener#iei neutronilor pentru un un#0i

de emisie dat. <u creşterea lui E/ viteza v+ creşte mai încet decâtnv şi diferenţa celor două valori se

pierde.n concluzie, să enumerăm câteva cerinţe necesare pentru obţinerea de neutroni, sub un anumit

un#0i, a căror ener#ie să aibă o împrăştiere cât mai mică.- Acceleratorul să aibă o împrăştiere în ener#ii a particulelor accelerate cât mai mică- de

aceea se folosesc, de obicei, acceleratori electrostatici.- Fucleul rezultat nu trebuie să aibă nivele excitate de 4oasă ener#ie, care ar duce la o lăr#ire a

împrăştierii după ener#ii a neutronilor.- n cazul reacţiilor endoterme ale#em reacţii cu ener#ia de pra# destul de 4oasă,masa

nucleului ţintă să fie pe cât posibil mai mare şi cu secţiunea de reacţie suficient de mare, în prea4ma pra#ului.

- Kinta trebuie să fie subţire !numărul de nucleeJcm) să fie mic" astfel încât să nu avemfrânarea particulelor încărcate în ţintă şi împrăştierea neutronilor rezultaţi.

nc0eiem aici acest para#raf trecând în revistă câteva din proprietăţile unor reacţii nucleare#eneratoare de neutroni !vezi tabelul /.(".

3abelul /.( Ceacţii nucleare #eneratoare de neutroni

<aracteristicaCeacţii endoterme Ceacţii exoterme3!p,n" 'e* 8e"n, p!Li 55 <r "n, p!& /*/ $!d,n" 'e* 3!d,n" 'e(

G !%e&" :+,5=( :/,= :/,( *,)5 /5,=E p !%e&" /,+/ /,22 /,5 : :En !θ H+"minima!%e&"

+,)22 +,/)+ +,++)( ),((2 /(,+

Ceacţia 3 !p,n" 'e* este întrebuinţată pentru obţinerea neutronilor monoener#etici până la /+%e&, deoarece nucleul de 'e* nu are nivele excitate 4oase. Ceacţia este endotermă, G H :+,5=( %e&şi ener#ia de pra# /,+/ %e&- ca rezultat al mişcării centrului de inerţie, aproape de pra#, neutronii

formaţi sunt emişi într:un un#0i foarte în#ust înainte. <u creşterea ener#iei un#0iul θ n creşte astfelîncât, pentru E/H/,/(2 %e&, neutronii sunt emişi în toate direcţiile. n tot acest interval, între /,+/ şi/,/(2 %e&, pentru fiecare direcţie avem două ener#ii ale neutronilor, emisia cea mai intensă fiind aneutronilor lenţi. Secţiunea în apropierea pra#ului creşte brusc atin#ând maximul de +,* barn, pentruener#ia protonilor de * %e&. Apoi scade, mai ales din cauza creşterii secţiunii pentru reacţia 3 !p,n"$.Emisia în funcţie de un#0i se modifică, de asemenea, mult cu creşterea ener#iei protonilor ciocnitori.Aproape de pra# neutronii sunt emişi înainte- la = %e& distribuţia neutronilor este aproape simetricăfaţă de un#0iul θ H + + .

$



Ceacţia 3 !d,n" 'e( permite să se obţină neutroni monoener#etici cu ener#ia de până la *+%e&, pentru ener#ii relativ mici ale deuteronilor, deoarece este puternic exotermă G H /5,= %e&.1entru ener#ii ale deuteronilor între /++ 9e& şi *++ 9e&, ener#ia neutronilor este practic aceeaşi, pentru toate direcţiile de zbor. $e exemplu, pentru ener#ia deuteronilor de )++ 9e& ener#ia neutroniloremişi la θ H + + este de /(,/ %e& şi nu se modifică cu mai mult de plus Bminus 5 , pentru toatecelelalte direcţii de emisie. Fucleul compus de 'e are un nivel excitat, determinând o rezonanţă înreacţia 3 !d,n" 'e( , pentru ener#ia de //+ 9e& a deuteronului, cu secţiunea de barn. $e aceea această

reacţie este folosită pe scară lar#ă pentru obţinerea neutronilor cu acceleratorii de 4oasă ener#ie produşiastăzi în scopuri comerciale. 1entru ener#ii ale deuteronilor mai mici de (++ 9e&, distribuţia un#0iularăa neutronilor în S<% este izotropă.

$upă cum am expus mai înainte acceleratorul şi #eneratorul pulsat sunt folosiţi pentru producerea neutronilor prin această reacţie. Kintele folosite sunt de titan, în care este absorbit 'e* .Ceamintim că, în mod obişnuit, pentru o ţintă nouă se pot obţine /+2 nJsecJ µ A !/ neutron la =++++deuteroni incidenţi". 1roducerea de neutroni scade, însă, în timpul bombardamentului cu deuteronidatorită pierderii de tritiu prin încălzire. $e aceea, ţintele trebuiesc sc0imbate relativ des, luându:setoate măsurile de protecţie contra infectării cu 'e* . 1entru reacţiile 3!d,n" 'e( , $!d,n" 'e* , 3!p,n"

'e* şi Li5 !p,n" 8e5 se dă în fi#. /.2 ener#ia neutronilor la + + şi /+ + .

Ceacţia Li

5

!p,n" 8e5

nu este strict monoener#etică- există un #rup de neutroni ! ≈ /+ total"cu ener#ia mai mare de ),*52 %e&, din cauza excitării nivelului de +,(* %e& al 8e. 1roducţia deneutroni pe particulă incidentă este dată de relaţia

( ) ( )

( )∫ ∆σ≅

σ=

)

/

E

E

/

dxdE

EEndE

dxdE

En> dacă ∆ E PP E/

unde n este densitatea nucleelor din ţintă-E/ : ener#ia iniţială a ionilor-

E) : ener#ia cu care ionii părăsesc ţinta- σ : secţiunea reacţiei nucleare.

;i#. /.2. Ener#ia neutronilor emişi la + + şi /+ + în reacţiile 3!d,n" 'e( , $!d,n" 'e* , 3!p,n" 'e* şi

Li5 !p,n" 8e5 .

1!



pentru a scădea fondul de radiaţie.Efectele radiaţiei de frânare pot fi uneori discriminate electronic, maiales la utilizarea timpului de zbor.

1entru a obţine neutroni termici cu sursele prezentate până acum, fie cu sursele izotopice deneutroni, fie cu ţinte de accelerator, acestea se cufundă într:un moderator. <u a4utorul unui #eneratorcare produce /+// nJsec la /( %e&, utilizând ca moderator apa se pot obţine fluxuri maxime de neutronitermici de până la /+ nJcm).sec. sursă de Cf )) ! m#" cufundată în apă emite /+/+ nJsec, astfel că se poate obţine un flux de neutroni termici de /+2 nJcm).sec. ;luxuri mai mari pot produce reactoarele

nucleare, ele fiind în prezent cele mai intense surse controlabile de neutroni.

3abelul /. Emisia de neutroni a unor ţinte de 8e la un accelerator de neutroniEner#iaelectr.!%e&"

Emisia de neutroni!nJsec.9M"

;lux de neutroni FJcm).sec.9M"

) ./+2 /,) ./+5

* =,5 . /+ / ./+2

( /,2 ./+/+ ),/. /+2

= * ./+/+ *,+ . /+2

)+ 5 ./+// ,+ ./+

Ceactoarele nucleare ca surse de neutroni

1rin suprafaţa zonei active trec în mod obişnuit, la reactoele de putere, /+ /5:/+/ nJsec. n felulacesta se pot forma fascicule intense de neutroni colimate într:un un#0i cu desc0iderea de / + : + . nastfel de fascicule ener#ia neutronilor este cuprinsă într:un domeniu foarte lar# mai mică de /+:* e&, pentru aşa:zişii neutroni reci şi până la )+ %e&, pentru neutronii rapizi. Feutronii în reactor se potobţine

- în procesul de fisiune, aşa:zişii neutroni prompţi, în reactorii care folosesc drept combustibil

R apar în medie ,)=υ neutroni la un act de fisiune

( ) %e&)++n>?RnR /

+

A

z

A

z

T)*

)

/

+

)*

))

)

/

/+υ+++→+

- neutronii pot fi emişi şi în lanţurile radioactive ale nucleelor provenite din fisiune- ei fiind precedaţi de o dezinte#rare β , timpul de în4umătăţire pentru emisia de neutroni esteacelaşi cu al dezinte#rării β - de exemplu, nucleul de 8r 25 se poate dezinte#ra în procent de ) pe ostare excitată a Ur 25 unde ener#ia de excitaţie este mai mare decât ener#ia de separare a unui neutron şiemisia acestuia se face instantaneu- aceşti neutroni se numesc întârziaţi-

- neutronii emişi în reacţii ! γ ,n".

$istribuţia ener#etică a neutronilor din reactor

Feutronii din reactor se caracterizează printr:o distribuţie ener#etică lar#ă, dela ener#ii deordinul e& până la /+:/ %e&. n reactorii termici predomină neutronii de ener#ii 4oase în ec0ilibru cumişcarea de a#itaţie termică a atomilor şi moleculelor. n reactoarele cu neutroni rapizi predominăneutronii de ener#ie mare.

Spectrul neutronilor de fisiune

Feutronii de fisiune apar imediat după sciziunea nucleului, fiind emişi de către fra#mentele defisiune puternic excitate printr:un proces statistic de evaporare. 6radul de excitare al fra#mentelor poate fi caracterizat prin temperatura nucleară 3 care poate fi estimată cu a4utorul formulei

13



υ++= /(*,++,+"%e&!3 !/./5"unde ν este numărul mediu de neutroni rapizi emişi la un act de fisiune. n cazul fisiunii induse de

neutroni termici numărul mediu de neutroni rapizi are valorile /,+(=,)R)** ±⇒ -

/,+(,))* ±⇒U - /2,+5=,)1u)* ±⇒ .

$acă fisiunea este indusă de neutroni rapizi valorile lui cresc uşor. $istribuţia ener#etică aneutronilor evaporaţi de către fra#mentele de fisiune este de tip maxvellian

3JE

)J*+ e3

E)"E!S"-E!Sn"E!n −

π== !/./2"

unde n+ este densitatea totală a neutronilor de fisiune. ;uncţia S!E" este normată la unitate

∫ ∞

=+

/dE"E!S

$atele experimentale existente sunt bine descrise de spectrul !/./5" cu 3 dat de !/./2". SpectrulS!E" este arătat în fi#ura /.//. Ener#ia medie a neutronilor de fisiune este

∫ ∞

==+ )

3*dE"E!ESE !/./"

n cazul fisiunii cu neutroni termici avem pentru R)*A , E H /,( %e&, iar pentru 1u)* , E H

),+) %e&. <ombinând !Φ H nv" cu !/./2" obţinem uşor distribuţia ener#etică a fluxului neutronilor defisiune( ) ( )EE f χΦ=Φ

( ) 3

E

) e

3

EE

−

=χ !/.)+"

unde f Φ reprezintă fluxul total al neutronilor de fisiune, funcţia ( )Eχ fiind normată la unitate.

;i#. /.//. Spectrul neutronilor la fisiunea R)*A indusă de neutroni termici curba / : spectrul deevaporare !/./2"- curba ) : spectrul lui Matt !/.)/".

nainte de acumularea unor date experimentale mai precise, spectrul neutronilor de fisiune eradescris de formula lui Matt

14



E)S0ee

)"E!S E−

ππ

= !E în %e&"

!/.)/"unde e H ),5/2V reprezintă baza lo#aritmilor naturali. Spectrul !/.)/" este reprezentat în fi#. /.// princurba întreruptă.Ener#ia medie compatibilă cu acest spectru este E H ) %e&, indiferent de nucleul carefisionează şi de ener#ia neutronilor care induc fisiunea. n calcule este preferabilă formula !/./2" careeste mai simplă şi are o fundamentare teoretică mai bună în comparaţie cu expresia !/.)/".

Spectrul neutronilor de rezonanţă

Feutronii de rezonanţă sau epitermici au ener#ii cuprinse între limitele aproximative +,) e& şi+, %e&. Spectrul neutronilor de rezonanţă are forma #enerală

( )( ) n

EE

aE

Σ=Φ

unde a este o constantă, Σ !E" este secţiunea totală a mediului iar n un număr. n cazul unui mediu purdifuzant !fără absorbanţi" secţiunea totală este practic constantă şi n H /, astfel că spectrul este de forma/JE

( ) EE epiφ=Φ !/.))"

unde Φ epi este o mărime practic constantă.

Spectrul neutronilor termici

Feutronii termici !E P +,) e&" sunt caracterizaţi printr:o distribuţie max7elliană a vitezelor

n

)

U3)

mv

)

+ eav"v!f "-v!f n"v!n−

=⋅= !/.)*"

unde n+ este densitatea totală a neutronilor termici, m este masa neutronilor, U H 2,=/5./+ : e&JU esteconstanta lui 8oltzmann, iar 3n este temperatura absolută a neutronilor. <onstanta a rezultă din condiţia

de normare

∫ ∞

=⋅+

/dv"v!f !/.)("

1entru calculul inte#ralei de mai sus şi altora care vor surveni în acest para#raf sunt utile relaţiile

( ) Wndtet/n+

tn =⋅=+Γ ∫ ∞ − !/.)"

n+

t)

/n

)

"W/n)!dtet

)

/n

−=⋅=

+Γ ∫

∞ −−!/.)="

Substituind !/.)*" în !/.)(" şi utilizând formula !/.)=" obţinem

( )( )

)J*

n

)J*

n

3U )m(

)J*U3)Jm)a

ππ=Γ= !/.)5"

3recerea de la distribuţia după viteze la distribuţia după ener#ie se face cu a4utorul relaţiei

dE

dv"v!n"E!n = !/.)2"

<um)

mvE

)

= , rezultă mvdv

dE= şi de aici

15



"E!mnmv

"v!n"E!n + ⋅== !/.)"

nU3JEeE b"E!m

−⋅⋅=<alculând constanta b din condiţia de normare

∫ ∞

=+

/dE"E!m !/.*+"

obţinem folosind formula !/.)=", b H )J!U3n"*J) π şi deci

nU3

E

nn

eU3

E

U3

)"E!m

−

⋅⋅π

= !/.*/"

$istribuţia ener#etică a fluxului se obţine pornind de la relaţia cunoscută nv=Φ , deci

( ) nU3

E

t0 eE<"E!%"-E!%"E!&"E!nE−

⋅⋅=⋅Φ=⋅=Φ !/.*)"

unde Φ t0 este fluxul neutronilor termici, iar < o constantă care rezultă din condiţia de normare

∫ ∞

=+

/dE"E!% !/.**"

$upă determinarea constantei < obţinem

( )nU3

E

)

n

eU3E"E!%

−

⋅= !/.*("

;uncţiile de distribuţie ale densităţii şi fluxului de neutroni sunt reprezentate în fi#. /./). &omcalcula în continuare o serie de mărimi caracteristice distribuţiei max7elliene. Astfel, viteza cea mai probabilă vr corespunzătoare maximului distribuţiei n!v" se determină din condiţia

+dv

"v!dn= sau +

dv

"v!df = !/.*"

rezultând

m

U3)v n3 = !/.*="

Secţiunile de interacţie sunt tabelate pentru viteza vr H vTH ))++ mJs corespunzătoaretemperaturii 3T H )*,= U !)+,(<". Acestei viteze îi corespunde ener#ia ET H m!vT")J) H U3n H +,+)*e&. Ener#ia E3 H U3n corespunzătoare vitezei celei mai probabile vr nu trebuie confundată cu ener#iacea mai probabilă E p care se determină din condiţia

+dE

"E!dn= - +

dE

"E!dm= !/.*5"

1#



;i#. /./). $istribuţia max7elliană a fluxului şi a densităţii neutronilor termici.

rezultând

)

E

)

U3E 3n

p == !/.*2"

Ener#ia E3 H U3n coincide, însă, cu ener#ia corespunzătoare maximului distribuţiei fluxului, care sedetermină din condiţia

+dE

"E!d=

Φ- +

dE

"E!d%= !/.*"

altă mărime importantă este viteza medie

33+

n v/)2,/v)

m

U32dv"v!f vv =⋅

π=

⋅π=⋅⋅= ∫

∞!/.(+"

n sfârşit, fluxul neutronilor termici Φ t0 este dat de relaţia

3+++

++

t0 vn)

vndvv"v!f ndvv"v!n ⋅⋅π

=⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅=Φ ∫ ∫ ∞∞

!/.(/"

@ona activă a reactorului este cea mai intensă sursă de radiaţii din între# sistemul reactorului.nainte de a face descrierea surselor emise de un reactor nuclear, vom face o scurtă analiză a tipurilorde reacţii care caracterizează zona activă precum şi protecţia.

n urma împrăştierilor elastice neutronii pierd o parte din ener#ia lor cinetică !c0iar toatăener#ia" fiind încetiniţi până la ener#ii de +,+) e&. 1entru un un#0i de împrăştiere dat, pierderea deener#ie cinetică pe care o suferă neutronii la o împrăştiere elastică este cu atât mai mare cu cât numărulde masă a nucleelor împrăştietoare este mai mic. %a4oritatea reactoarelor folosesc ca moderatori apa

obişnuită, apa #rea, beriliul şi carbonul etc. Rn bun moderator nu trebuie să absoarbă deloc neutronii şide aceea unele elemente uşoare ca litiul şi borul care sunt puternici absorbanţi de neutroni termici nu pot fi folosiţi ca moderatori. n protecţie însă vor putea fi folosiţi cu succes. 1rintr:o împrăştiereneelastică neutronul este mai întâi captat de către nucleul ţintă, formând un nucleu intermediar caredupă un anumit timp emite un neutron cu ener#ie cinetică mai mică, lăsând nucleul în stare excitată.Această ener#ie este apoi eliberată sub formă de radiaţii #ama, iar nucleul ţintă revine în starefundamentală. 1entru nuclee cu numere de masă mi4locii şi mari lăr#imile între nivelele ener#etice alenucleului ţintă, în vecinătatea stării fundamentale sunt e#ale cu aproximativ +,/ %e&, iar pentru nucleecu numere de masă mici aceste lăr#imi sunt mai mari, aproximativ / %e&. $eci, un neutron trebuie să posede o ener#ie de cel puţin +,/ %e& pentru a suferi o împrăştiere neelastică. $acă substanţa

1%



împrăştietoare are un număr de masă mic, ener#ia necesară va fi mai mare. n reactorii nuclearineutronii au la început ener#ii mari, producându:se împrăştieri inelastice, dar trebuie ţinut seama căener#ia neutronilor a4un#e foarte repede la ener#ii la care împrăştierea inelastică este imposibilă.

n afară de împrăştierile inelastice şi elastice neutronii termici pot provoca următoarele tipuri dereacţie de captură

1. emisia de cuante ",n! /

+

/ γ γ

2. emisia de particule ",n! (

)

/

+

(

) αα

3. emisia de protoni " p,n! p //

/+

//

4. fisiune ! f ,n/

+ "

<ea mai întâlnită din aceste reacţii este captura cu radiaţii, !deci procesul ",n! /

+ γ " ea producându:se cu ma4oritatea nucleelor cu numere de masă mici cât şi cu numere de masă mari.Ceacţiile ",n! /

+ γ sunt limitate la un număr redus de elemente cu numere de masă mici, iar reacţiile de

fisiune se produc cu nuclee având numere de masă mari ! .)*A.) etcU ".

n reacţiile de captură cu radiaţii #ama nucleul ţintă capturează neutronii termici şi formeazănucleul intermediar în stare excitată. Excesul de ener#ie este emis apoi sub forma uneia sau c0iar maimultor cuante #ama, iar nucleul trece în stare fundamentală. 1rocesul de captură cu radiaţii se poate prezenta sub forma următoarei sc0eme [ ] γ +⇒⇒ ++ /A/AA @@@ numărul atomic al nucleului ţintă.1rodusul final al acestei reacţii este @AO/ adică un nucleu cu acelaşi număr atomic ca şi al nucleului ţintădar cu un număr de masă mai mare cu o unitate. <aptura de către un nucleu a unui neutron cu emisie deradiaţii #ama este le#ată de o creştere a raportului dintre numărul neutronilor şi protonilor. $in acestemotive produsul reacţiei ! γ ,n/

+ " poate fi radiativ în special dacă raportul dintre numărul neutronilor şi protonilor din nucleul ţintă este de4a apropiat de limita de stabilitate pentru numărul atomic respectiv.$upă cum am arătat mai sus la captura cu radiaţie a unui neutron numărul atomic rămâne nesc0imbatîn timp ce numărul neutronilor creşte cu o unitate. $acă nucleul obţinut este nestabil atunci el este unemiţător de particule beta ne#ative, neutronul suplimentar transformându:se la dezinte#rare într:un proton. 1entru reacţiile de acest tip captura neutronilor poate fi observată experimental, după

radioactivitatea indusă. Rn asemenea exemplu de reacţie ! γ ,n/+ " îl constituie reacţia în care nucleulţintă este 0idro#enul ( ) )

/

/

+

/

/ ',n' γ . n urma reacţiei se obţine deuteriul. 1ra#ul ener#etic al acesteireacţii este ),) %e&, deci ener#ia cuantelor #ama care se obţin trebuie să aibă cel puţin această valoare.Emisia unei radiaţii #ama cu ener#ie şi putere mare de pătrundere la trecerea neutronilor prin substanţecare conţin 0idro#en a fost confirmată experimental. Acest fapt trebuie avut în vedere când se utilizeazăla reactorii nucleari substanţe ca beton, apă, etc. pentru încetinirea neutronilor la răcire sau pentru

protecţia împotriva neutronilor. <ând un neutron termic este absorbit în reacţia ( )γ ,n/+ ener#ia de

excitare a nucleului intermediar depăşeşte ener#ia stării fundamentale cu o cantitate aproximativ e#alăcu ener#ia de le#ătură a neutronului în nucleul intermediar. $eci, dacă starea excitată a nucleuluiintermediar trece direct în starea fundamentală emiţând o sin#ură cuantă #ama, atunci ener#ia acesteia

trebuie să fie e#ală cu ener#ia de le#ătură a neutronului. n cazul nucleelor #rele, reacţia ( )γ ,n/+ cu

neutroni termici duce, de asemenea, la formarea unui nucleu intermediar cu o ener#ie de excitare foartemare şi radiaţiile #ama de captură vor avea ener#ii mai mari de 2 %e&.

Ceacţiile cu neutroni termici însoţite de emisia unor particule încărcate !particule ()α sau

protoni" sunt foarte puţine. Acestea se datorează faptului că pentru emisia din nucleu a unei particuleîncărcate pozitiv trebuie să i se comunice în afară de ener#ia pentru separarea ei din nucleul intermediaro ener#ie suplimentară suficientă pentru învin#erea barierei electrostatice de potenţial. Adău#area unuineutron la nucleul ţintă furnizează o parte din ener#ia necesară pentru reacţia indicată iar restul trebuie

1



obţinut pe seama ener#iei cinetice a neutronului. $eoarece ener#ia cinetică a unui neutron în acest caz

este mică, este evident că reacţiile ( ()

/+ ,n α şi ( /

//+ p,n se pot produce numai atunci când repulsia

electrostatică pe care o au de învins particulele încărcate este slabă.

Ceacţia ( ()

/+ ,n α este, în #eneral, caracterizată de elementele Li2 şi 8/+ din protecţie, deci cu

numere atomice mici. Ceacţia ( //

/+ p,n este caracterizată de *)

/=/(5 S, F şi *<l care de asemenea sunt

prezente în protecţia reactorului.Ceacţiile cu neutroni rapizi sunt şi ele prezente atât în reactorul propriu:zis, zona activă areactorului cât şi în protecţie. $acă ener#ia nucleului intermediar excitat este suficientă pentru emisiaunei particule încărate, această reacţie este mai probabilă decât emisia de cuante #ama. $in aceste

motive reacţiile ( ()

/+ ,n α şi ( /

//+ p,n cu neutroni rapizi având ener#ii mai mari / %e& se petrec mai

uşor ca reacţiile ( γ ,n/+ . $e asemenea, la neutronii cu ener#ie mare, din nucleul intermediar se pot

elibera ) sau mai mulţi nucleoni. 1entru neutronii cu ener#ia de /+ %e& sunt posibile reacţii în care se

emit doi neutroni sau un neutron şi un proton. Ceacţiile acestea sunt de forma ( )/+

/+ n),n şi ( )/

//+

/+ pn,n .

$intre toate radiaţiile emise de un reactor nuclear noi ne vom acupa de neutroni şi radiaţiile #ama, elefiind cele mai importante la calculele de protecţie la reactoare. Alte surse sunt practic fără interes încalculele de protecţie la reactoare deoarece materialele care atenuează neutronii şi radiaţiile #ama vor

aduce celelalte radiaţii ()α şi /β la cantităţi ne#li4abile. $e asemenea, trebuie luată în consideraţie

pornirea şi oprirea reactorului, precum şi timpul de funcţionare pentru a delimita precis procesele careau loc în reactorul nuclear şi a le interpreta contribuţia lor la calculele care vor desemna protecţia.

Feutronii şi radiaţiile #ama pot proveni din : sursele primare, surse care provin direct din zona activă datorită fisiunii nucleare a

elementelor combustibile-: surse secundare, ca produs al interacţiei neutronilor şi radiaţiilor #ama provenite din sursa

primară cu elementele componente ale zonei active şi cu elementele ce încon4oară zona activă.Cadiaţiile primare în zona activă sunt

a" Feutronii de fisiune prompţi.Această sursă include neutronii care apar teoretic simultan în procesul de fisiune al nucleelor

!timpul de apariţie este de /+:5 s". %ărimea cea mai importantă în calculele de protecţie este spectrulener#etic al neutronilor prompţi. $in totalul neutronilor apăruţi în urma fisiunii, mai mult de oformează neutronii prompţi. 1rin fisiunea cu neutroni termici a elementelor R )**, R)* şi 1u)* se obţinîn medie un număr de neutroni după cum urmează

/,+(=,)R)** ±⇒ - /,+(,))* ±⇒U - /2,+5=,)1u)* ±⇒

$istribuţia ener#etică a neutronilor de fisiune la fisionarea R)* este dată de formula empirică alui Matt

( ) dEeE)S0e)dEE F E−π= !/.()"

unde F!E" este fracţiunea de neutroni pe unitatea de interval ener#etic emişi pe fisiune şi E esteener#ia neutronilor în %e&.

altă formă propusă de 6ronber# în domeniul +,/2 B /) %e& poate fi scrisă

( ) E),)s0e(,+E F =,+E−= !/.(*"

E fiind exprimată în %e&.Au fost propuse aproximaţii mai comode pentru a uşura folosirea lor în calcule, de asemenea

pentru neutronii cu ener#ia cuprinsă între ) şi /) %e&. Rna din aproximaţiile spectrului are forma

1$



( ) Ee55,+E F E55,+−= !/.(("

unde E este exprimată în %e&.1entru domeniul ener#etic ( B/( %e&, care prezintă interes, spectrul de fisiune poate fi

prezentat printr:o dependenţă exponenţială simplă

( ) E55,+e5,/E F −= !/.("

1rin măsurători experimentale s:au pus în evidenţă diferenţele între spectrele diferiţilor izotopi

fisili R)*

, R)**

şi 1u)*

. Astfel, într:o reprezentare de forma !/.(*", scrisă folosind parametrul E , vomavea ( ) ( )E)E*expEE F −= !/.(="

care arată deosebirile dintre spectre. 1entru R)** E este mai mare cu +,) %e& decât pentru R)* şi cu+,+5 %e& mai mare decât pentru 1u)*.

1entru calculele de protecţie variaţiile mici ale spectrelor neutronilor de fisiune cu ener#ianeutronilor incidenţi sau a nucleului ţintă se consideră ne#li4abilă.

$acă 1!r" este distribuţia de putere, atunci

"r !1/+55,5 F /+1F ⋅⋅= !/.(5"

b" Feutronii întârziaţi Feutronii întârziaţi sunt emişi de nucleele excitate din lanţul de dezinte#rări ale produselor defisiune. ;racţiunea de neutroni întârziaţi este mai mică de/. Aproape toate emisiile de neutroniîntârziaţi au loc în timp de un minut după procesul de fisiune. Feutronii întârziaţi constitue o sursăimportantă pentru calculele de protecţie în reactorele nucleare, când pot fi emişi în circuitul exterior,spre exemplu, în sc0imbătorul de căldură. $atele cu privire la neutronii întârziaţi, perioada, ener#iamedie şi fracţiunile pentru cele = #rupe sunt date de Uepin şi 'u#a. Feutronii din fiecare #rup au odistribuţie ener#etică care acoperă un domeniu lar# de ener#ie depăşind un %e& şi estimându:se pânăla ) %e& în cazul #rupului (. 3rebuie remarcat că ener#ia măsurată a neutronilor întârziaţi este deordinul a +, %e& sau mai mică, deci considerabil mai mică decât pentru neutronii prompţi.

Intensitatea sursei de indice n corespunzătoare randamentului total >n şi de constanta de

dezinte#rare nλ la timpul t după fisiune va fi

.sec.fisne> F /+

t F F+ nλ−= !/.(2"

$eoarece viaţa medie a neutronilor întârziaţi este mică se a4un#e la ec0ilibru în timpul funcţionăriireactorului şi intensitatea sursei de indice n pentru R)* la ts secunde după oprirea reactorului va fi

.seccmne>"r !1/+,5 F */+

t F

/*$F

nλ−−⋅= !/.("

unde 1!r" este distribuţia puterii în zona activă a reactorului.

Alţi neutroni întâziaţi pot proveni din reacţia ( )/+n,γ , radiaţiile #ama fiind rezultate din

produsele de fisiune active care interacţionează cu nucleele anumitor moderatori !deuteriu, beriliu".

c" Cadiaţii #ama prompte de fisiuneCadiaţiile #ama prompte de fisiune sunt emise imediat după ce are loc fisiunea. Această sursă

este destul de puţin cunoscută şi rezultatele publicate sunt destul de puţin cunoscute. n literatură, cu#reu #ăsim autori care să exprime lucrurile într:un mod care să fie aplicabil pentru toate cazurileîntâlnite în practică. &om expune aici conceptul şi concluziile cu privire la radiaţiile #ama prompte defisiune. $eutz şi Cotbelt admit ipoteza că un foton de %e& va fi emis la o fisiune. UineX, 'amme şi&on 1alter apreciază că fiecare fisiune produce doi fotoni de ), %e&. 6ambel a dat o formulăempirică care se apropie destul de bine de rezultatele experimentale şi care are forma

2!



( ) dEe),2E F E−= !/.+"

F!E" fiind numărul de neutroni pe intervalul de ener#ie dE, ener#ia fiind în %e&. $e asemenea maisunt date următoarele forme pornind de la date experimentale

( )∫ =2,+

),+

fisiunefotoni,5dEE F

şi !/./"

( )∫ =2,+

),+

fisiune%e&,5dEEEF

%ăsurători efectuate în laboratoare pentru fisiunea R)* au indicat un spectru de fotoni cudependenţă exponenţială cu o emisie de +,25 %e& şi o ener#ie totală emisă pe fisiune de 5,( %e&. 1eintervalul / B 5 %e& spectrul măsurat poate fi redat de următoarea exponenţială

( ) .sec%e&dEe2E F E/,/−= !/.)"

sub / %e& relaţia care reprezinta cel mai bine spectrul este

( ) .sec%e&dEe=2,)E F E*,)−=

;otonii cu ener#ie sub / %e& sunt absorbiţi în ma4oritatea protecţiilor de aceea nu constitue osursă semnificativă în comparaţie cu fotonii de ener#ii mari. 1este 5 %e& reprezentarea exponenţialănu mai descrie corect spectrul întrucât are o scădere accentuată. $acă vom cunoaşte distribuţia puteriiîn zona activă exprimată în MJcm*, intensitatea sursei de radiaţii va fi

( ) ( )r 1E F/,* F p =γ fotoni γ prompţi J cm* sec !/.*"

la ener#ia E în %e&Jfotoni.

d" Cadiaţiile #ama emise de produsele de fisiune$eterminarea cu mare exactitate a surselor produselor de fisiune este foarte dificilă din cauza

multiplelor varietăţi ale produselor de fisiune din reactorul nuclear. Cadiaţiile #ama emise de produselede fisiune de viaţă scurtă sunt cele emise de produsele de fisiune până la /J) 0 după fisiune. Ener#ia

totală a acestor radiaţii este de , ± +, %e&. Astfel, într:un reactor sursa totală #ama de fisiune careurmează să fie folosită în calculele de protecţie este suma radiaţiei prompte şi a celei din produsele defisiune. 1entru timp de dezinte#rare de până la )++ secunde după fisiune, spectrele în medie pot fireprezentate prin aceeaşi exponenţială e:/,/E ca şi pentru radiaţiile prompte. 1entru timpi de dezinte#raremai mari de ( minute spectrul, dincolo de *, %e&, cade sub aproximarea exponenţială. La valori detimp mai mari se emit însă puţine radiaţii #ama. $e aceea pare rezonabil ca, pentru estimarea sursei deradiaţii #ama în timpul funcţionării reactorului, să se folosească aproximarea exponenţială pentruspectrul #ama al produselor de fisiune saturate. Spectrul fotonilor din produsele de fisiune de viaţăscurtă se poate exprima prin relaţia

( ) E/./e=E F −= %e&:/ !/.("

care dă o ener#ie totală de , %e&Jfisiune. Adău#ând cantitatea radiaţiilor #ama prompte, spectrultotal al sursei #ama de fisiune este dat sub forma

( ) E/./e/(E F −= %e&:/ !/."

Se poate arăta că ener#ia totală a radiaţiilor #ama, a produselor de fisiune poate fi exprimată prin relaţia

( ) ( )t/=),+tE +=γ %e&Js !/.="

t fiind timpul în secunde după fisiune. Această aproximaţie fitează curbele experimentale cu o eroare de!O,:" /* pentru ( ))+..),/t ∈ secunde şi cu ) pentru ( )/+++..)+t ∈ de secunde. 3otuşi trebuie

21



reţinut faptul că această dependenţă prezintă abateri de la valori mari de timp, unde E!t" poate fi mai bine reprezentat cu e:/,/E.

Cadiaţiile #ama emise de produsele de fisiune de viaţă lun#ă sunt o sursă de radiaţii importantăîn special după oprirea reactorului. Există reprezentări #rafice care descriu dependenţa de timp pentru

( )/+++../t ∈ ore ale radiaţiei #ama a produselor de fisiune de viaţă lun#ă pentru următoarele #rupe deener#ie !+,/ %e& B +,( %e&", !+,( %e& B +, %e&", !+,( %e& B /,* %e&", !/,* %e& B /,2 %e&"!/,2 %e& B ),) %e&", !),) %e& B ),= %e&" şi Q ),= %e&. 1e domeniul de timp după fisiune, între /+

minute şi *+ de zile, rata de emisie a ener#iei de radiaţie #ama poate fi reprezentată cu o eroare de!O,:")+ prin expresia

( ) ),/t t,/Er

−= %e&J sec.fisiune !/.5"

und t este timpul exprimat în secunde. Cadiaţia #ama de ener#ii 4oase poate fi uşor ecranată, mai dificilde ecranat fiind partea cu ener#ii înalte.

Cadiaţii secundare în zona activăSursele secundare cele mai periculoase sunt acelea care emit radiaţii #ama. Feutronii secundari

nu pun probleme speciale în protecţie. Cadiaţiile #ama sunt rezultate din captură, împrăştiere neelesticăşi din activare.

1entru a elucida fenomenele care au loc cu mai multă uşurinţă este suficient a clasificamaterialele !elementele" în trei cate#orii, după comportarea nucleelor care le produc şi anume

/. 3ranziţia directă până la starea fundamentală este cea care domină. Ener#ia de excitare esteeliberată sub forma unei sin#ure radiaţii având ener#ia cuprinsă între =:2 %e&. $in această cate#oriefac parte elementele uşoare şi nucleele Yma#ice Al, ;e, Fi, %n, <r.

). Emisia de radiaţii #ama cu mai multe ener#ii, evident mici. $in această cate#orie fac partenucleele #rele şi mai multe nuclee intermediare.

*. Emisia fotonilor este inexistentă şi este emisă o particulă încărcată.$in această cate#orie sunt elementele ca Li= unde nu apar radiaţii #ama. 8orul dă în )* din

cazuri un foton cu ener#ia de (5 9e&. $e asemenea F/( nu dă nici o radiaţie #ama în ( din cazuridar în = dă o radiaţie de /+,2 %e& pe unul sau mai mulţi fotoni. Exemplele date mai sus constitue unmodel evident de ale#ere a materialelor pe care trebuie să le conţină o protecţie bună. Zi atunci apare

firesc întrebarea <are ar fi elementul care ar complica cel mai puţin protecţia [ Rn răspuns ideal esteLi=, destul de scump însă pentru a putea fi folosit în cantităţi mari. $upă cele discutate până acum, prima problemă care ne o punem este determinarea surselor #ama în funcţie de materialele folosite şide a le interpreta în diferite situaţii. n primul rând este necesar să cunoaştem distribuţia fluxului

neutronilor în funcţie de poziţia r şi ener#ia E, adică E.r Φ , secţiunea eficace de captură a neutronilor

termici precum şi distribuţia spectrală a radiaţiilor #ama de captură f!E". Sursa va fi calculată atunci cua4utorul inte#ralei

( ) ( ) ( ) ( )dEEf r ,EEr ,ES

+< ∫

∞

γ ΦΣ= !/.2"

a" Cadiaţii #ama rezultate din captura neutronilor termicin urma absorbţiei unui neutron de către un nucleu se formează un nucleu compus a căruiener#ie de excitare !e#ală cu ener#ia de excitare a neutronului plus ener#ia sa cinetică" se emite subdiferite moduri. <ând este vorba de nuclee #rele sau intermediare şi neutroni termici sau epitermicidupă cum am mai amintit nucleul compus se dezexcită emiţând radiaţii #ama. Aceste reacţii nucleare

sunt cunoscute ca reacţii de captură radiativă ( γ ,n/+ . <aptura radiativă este cea mai importantă sursă

de radiaţii #ama în straturile de protecţie. Secţiunea eficace de captură radiativă devine mică pentruener#ii cinetice ale neutronului peste /+: )+ 9e&. n lucrarări se prezintă interacţiile radiaţiei #ama de

22



captură în diferite intervale ener#etice. $omeniul ener#etic este împărţit în 5 intervale. $e asemenea, semai dă şi spectrul #ama al produselor de fisiune utilizat în calculele de protecţie.

<unoscând fluxul termic, sursa de radiaţii #ama va avea forma

E,r FS t0cΦσ= fotoniJ cm*sec. !/."

F fiind numărul de nuclee pe cm*, cσ secţiunea eficace de captură în barni şi E,r t0Φ fluxul termic

în punctul considerat.

@ona activă a reactorului ocupă un volum foarte mare. Există o puternică autoabsorbţie aradiaţiilor, sursa principală fiind la suprafaţa zonei. $in aceste motive este preferabil de a nu lua ovaloare medie a fluxului în zonă, ci raportul flux mediuJflux maxim, care caracterizează densitatea de putere la suprafaţă.

b" Cadiaţia #ama din împrăştierile neelastice1rin împrăştierea neelastică a unui neutron !cu ener#ia neutronului incident cel puţin e#ală cu

cea a ener#iei primului nivel excitat" cu un nucleu, acesta este adus într:o stare excitată, trecerea înstarea fundamentală făcându:se prin emisie de cuante #ama. Ener#ia maximă a fotonilor #ama este maimică sau e#ală cu ener#ia neutronului incident. n lucarea \)*] se dau spectrele radiaţiei #ama obţinute pentru mai multe elemente - pentru carbon şi oxi#en spectrele se întind numai până la ( %e&. Secţiunieficace ale reacţiilor inelastice sunt interesante numai pentru următoarele elemente Al, Fi, 1b, @r. <ucreşterea ener#iei neutronilor se pot excita mai multe nivele nucleare crescând astfel numărul emisiilorîn cascadă. Spectrul #ama datorat reacţiilor inelastice este continuu !cu excepţia </) şi /=". $e

asemenea secţiunea pentru reacţia inelastică include şi secţiunile inelastice de tipul ! /+

/+ n),n " şi /

//+ p,n .

c" Cadiaţii #ama din dezinte#rarea radioactivă Fucleul rezidual dintr:o reacţie nucleară cu neutroni este adesea radioactiv prin dezinte#rare

emiţând radiaţii #ama importante în protecţie. $e obicei astfel de reacţii sunt importante numai dupăoprirea reactorului. 3otuşi a#enţii de răcire care devin radioactivi vor fi o sursă puternică de radiaţii încircuitul exterior c0iar în timpul funcţionării reactorului. Ceacţiile care pot produce elemente

radioactive, care prin dezinte#rare produc radiaţiile #ama sunt Fa)* ! γ ,n/+ ", Fa)(, /= ! /

//+ p,n ", F/=,

/2 ! γ ,n/+ ", /. Fa)( este radioactiv cu 3/J) H / 0 şi emite o radiaţie de /,*2 %e& în cascadă cu un

foton de ),5= 9e&. Ceacţiile cu oxi#enul sunt, în principiu, de interes în reactoare cu a#ent de răcireapa. 1erioada de în4umătăţire a / este de ),( secunde. n 5+ din dezinte#rări se emite un foton#ama de /,= %e& însoţit de radiaţii #ama de ener#ie maximă ), %e&, iar restul de *+ din

dezinte#rări se emit radiaţii #ama cu ener#ii până la (, %e&. Ceacţia /=, ! //

/+ p,n " F/=, apare numai

pentru neutronii rapizi, pra#ul reacţiei fiind în 4ur de // %e&. n activitatea apei această reacţie esteconsiderată cea mai importantă. F/= se dezinte#rează şi trece în /= cu 3/J) H )( secunde emiţând în5 din cazuri radiaţii #ama de =,/ %e&, în care 5,/ radiaţii #ama de 5,/ %e&, iar restul radiaţii beta.

n analizele surselor de radiaţii trebuie să se dea atenţie nu numai constituenţilor principali aimaterialelor !elementelor" ci şi impurităţilor spre exemplu, unul dintre produşii de activare care

produce cel mai mari dificultăţi pentru oţelul iradiat este %n+ cu 3/J) H ),= 0, care se #ăseşte în proporţie de /,) în oţel. $e asemenea, impurităţile de <obalt şi Fic0el pot produce <o=+ cu 3/J) H ,=ani. $e multe ori un element radioactiv este produs prin reacţii diferite. Astfel %#)5 în alia4ele de

aluminiu poate apare din reacţia %#)= ! γ ,n/+ " sau din reacţia ! /

//+ p,n " cu aluminiul.

n #eneral, ma4oritatea elementelor radioactive se vor forma prin reacţia ! γ ,n/+ " dar este posibil

şi prin reacţia ! //

/+ p,n " sau prin ! (

)/+ ,n α " în special pentru neutroni cu ener#ii peste cea termică. Rn

exemplu este producerea de F)( din Al prin reacţia Al)5 ! ()

/+ ,n α ". $eci radiaţia #ama rezultă din

23



activarea materialelor !elementelor" în zonă, materiale de protecţie precum şi în circuitele de răcire.Aceste surse nu le vom discuta ca surse ale zonei, deoarece sunt ne#li4abile în zonă. n timpulfuncţionării reactorului cele mai importante radiaţii sunt neutronii şi radiaţiile #ama primare de fisiune,iar după oprirea reactorului activităţile induse sunt ne#li4abile în măsura în care nu manipulăm acestemateriale din structura zonei. $upă cele descrise mai sus am putea clasifica elementele care seactivează în două #rupe bine stabilite şi anume

/. <ele care provin din elemente de structură, deci acelea care sunt supuse fluxului de neutroni

emis de reactor. Elementele care prezintă cel mai mare pericol sunt acelea care au o perioadă deîn4umătăţire medie sau mare.). <ele care provin din circuitul de răcire care sunt supuse fluxului după un ciclu !sau mai multe

cicluri" de răcire ale zonei active. 1ericolul acestor radiaţii primare provine din aceea că emisia acestorradiaţii !depinde de perioada de în4umătăţire" se poate face foarte mult timp după oprirea reactorului.

d" ;otoneutronii

;otoneutronii apar în urma reacţiilor de tipul ! /+n,γ ". Feutronul este expulzat din nucleu când

ener#ia fotonului este mai mare decât ener#ia de le#ătură a neutronului. 1ra#ul acestor reacţii este deobicei în domeniul ener#iilor mari. Fumai pentru patru elemente interesante pentru protecţie pra#uleste suficient de 4os, adică

)

/$ - Et H ),)* %e&-

8e- Et H /,= %e&- !/.=+"

/*I - Et H (,2 %e&- =Li - Et H ),)* %e&- !/.=/"

1entru )/$ şi 8e secţiunile eficace pentru neutroni sunt mici, de ordinul câtorva m:barni.

1entru o protecţie care atenuează rapid neutroni dar practic transparentă pentru radiaţii #ama, fotonii pot produce cea mai mare parte din doza de radiaţii din re#iunile exterioare ale protecţiei. $upă oprirea

reactorului, reacţiile ! /+n,γ " constitue sursa cea mai importantă de neutroni. ;otoneutronii pot contribui

la reactivitatea reactoarelor cu apă #rea şi beriliu. Ceacţia fotonucleară pentru /) apare în special lairadierea substanţelor or#anice. La / %e& secţiunea eficace fotonucleară a Li= este de acelaşi ordin demărime cu cea a deuteriului. Astfel, în calculul de protecţie trebuie să se ţină cont că radiaţia #ama careapare din captura neutronilor în fier poate produce fotoneutroni în protecţiile #roase conţinând Li.

Sursele de fotoneutroni nu sunt c0iar atât de importante în desemnarea protecţiei la reactoarelenucleare, dar nu trebuie ne#li4ate. $istribuţia sursei de fotoneutroni va fi

( ) ( ) ( )dEEf DE,r E,r S

Et

"E! p1F ∫

∞ΦΣ= !/.=)"

unde "E! pΣ este secţiunea macroscopică pentru reacţia ! /

+n,γ " în funcţie de ener#ia radiaţiei ,γ E B

ener#ia în %e&Jfoton, şi f!E" este spectrul neutronic, iar DE,r Φ : fluxul #ama în funcţie de ener#ie şi

poziţie.

Cadiaţii provenite din exteriorul zonei active$upă cele descrise mai sus rezultă că am clasificat sursele ca două părţi distincte, cele care provin din zona activă şi cele care provin din exteriorul zonei active. Acest lucru este foarte importantşi trebuie analizat în calcule deoarece marea dificultate este localizarea surselor care apar, pentru uncalcul eficient al surselor. @ona activă cu sursele ei destul de puternice este completată cu surse la felde puternice şi periculoase exterioare zonei active, provenite din radiaţiile primare.

a" Cadiaţii #ama rezultate din captura neutronilor termicin timpul funcţionării reactorului, primele surse din acest #rup sunt sursele provenite din

captura neutronilor termici în materialele structurale ale protecţiei B oţelul folosit precum şi apa protecţiei primare. Intensitatea sursei depinde de distribuţia fluxului de neutroni termici exterior zonei

24



active, secţiunea de captură a neutronilor termici pentru materialele respective precum şi spectrul #ama.;luxurile de neutroni termici vor fi calculate după metodele obişnuite din teoria reactorilor. Cadiaţiile#ama provenite prin activarea materialelor vor putea fi determinate localizând punctele unde acestemateriale devin surse. <alculul surselor este acelaşi ca şi în cazul zonei active.

b" Cadiaţii #ama din împrăştieri neelasticeAceasta este cea de a doua sursă care provine din exteriorul zonei active şi care îşi are ori#inea

în împrăştierile neelastice ale neutronilor rapizi. Acest tip de sursă poate fi #ăsit cunoscând distribuţia

spectrală a radiaţiilor #ama de captură f!E", DE,r Φ distribuţia fluxului neutronic, precum şi secţiuneamacroscopică ( )EΣ . n acest caz distribuţia sursei va fi

( ) ( ) ( ) ( )dEEf DE,r EE,r S

+c ∫

∞

γ ΦΣ= !/.=*"

unde E este ener#ia radiaţiilor #ama, iar E^ este ener#ia neutronilor.c" Cadiaţii #ama rezultate din activarea materialelor instalaţiilor Activitatea introdusă în protecţia zonei active are o intensitate mai mică decât activitatea din

zona activă dar poate deveni importantă la oprirea reactorului, localizându:se în anumite porţiuni ale protecţiei. $istribuţia acestor activităţi, după cum am mai arătat, depinde de distribuţia fluxului deneutroni termici în timpul funcţionării reactorului şi se determină în maniera cunoscută. Fumărul dedezinte#rări ce se produce pe secundă după ts secunde de la oprirea reactorului într:un cm* de elementcu secţiunea eficace Σ !cm:/" iradiată într:un flux termic E,r t0Φ un timp t+ este dat de următoarea

formulă

( ( tstst0 ee/,r A λ−λ−Σ Φ= !/.=("

Sursa tipică care dă activităţi induse în protecţia zonei active este structura de oţel a protecţiei şicomponentele de oţel ale zonei active.

$upă cum am mai amintit o altă sursă care intră în cadrul radiaţiilor emise prin activareamaterialelor este a#entul de răcire.

&om presupune că a#entul de răcire suferă un ciclu de perioadă 3 şi iradierea durează un timpθ într:un ciclu. n cazul unui număr infinit de cicluri se obţine activitatea sub forma

( ) ( )ti

e/

e/E,r r ,EA

λ−

λ θ∞

−

−ΦΣ= !/.="

r ,EΣ fiind secţiunea eficace, E,r Φ fluxul şi λ constanta de dezinte#rare.

d" ;otoneutronii$upă cum am mai amintit, producerea fotoneutronilor exteriori zonei active are loc numai

pentru ener#ii mai mari ca ener#ia de pra#. 1entru o protecţie care atenuează foarte repede neutroniidar este transparentă pentru radiaţiile #ama, fotoneutronii vor contribui cu cea mai mare parte la doza

de radiaţii în partea exterioară a protecţiei. La oprirea reactorului reacţiile ! /+n,γ " constitue sursa cea

mai importantă. $upă oprirea reactorului, dacă sin#urul element capabil de a produce fotoneutronii în

protecţie este deuteriul, ştiind că 0idro#enul natural conţine +,+/= deuteriu, observăm că aceştia suntaproape inexistenţi. $istribuţia sursei va fi

( ) ( ) ( ) ( )dEEf E,r DEE,r S

Et p1F ∫

∞

γ ΦΣ= !/.=="

unde pΣ este secţiunea pentru reacţia ! /+n,γ " în funcţie ener#ia radiaţiilor #ama, E ener#ia în

%e&Jfoton, f!E" spectrul neutronic, iar E,r γ Φ fluxul #ama în funcţie de ener#ie şi poziţie.

n afară de sursele amintite mai sus, trebuie analizate radiaţile #ama de ani0ilare precum şi

25



Y8remsstra0lun#. Emiţătorii în serie nu constitue o problemă pentru calculele de protecţie. 3otuşiemiţătorii β O pot forma o sursă indirectă de radiaţii #ama prin faptul că un pozitron produce douăcuante #ama de +, %e& fiecare. $eoarece pozitronii sunt ani0ilaţi în imediata apropiere a emiţătorilorβ , radiaţia γ de ani0ilare poate fi considerată ca venind direct din aceştia. 1ractic emiţătorii β O suntfoarte rari în protecţie, deoarece de obicei reacţia de fisiune în reacţiile cu neutroni conduce la nucleeecu neutroni în exces care sunt emiţători β : !electroni". <âteva excepţii prezente în materialelestructurale sunt <o2, <o=+, @n=.

Emiţătorii β O şi β : pot constitui surse de radiaţii care sunt emise prin procesul de frânare alelectronilor şi pozitronilor în câmpul electric al atomului !proces denumit Y8remsstra0lun#". <apturaneutronului în Li5 conduce la Li2 care prin dezinte#rare !3/J) H +,22 secunde" trece în 8e2. Spectrul estecomplex cu un maxim de la /* %e& deoarece ener#ia fotonilor #ama care apar la radiaţiile de frânarecreşte cu numărul de ordine al elementului în care are loc frânarea. <el mai defavorabil caz ar fifolosirea unei plăci de plumb pentru oprirea radiaţiilor β , transparentă la radiaţiile #ama produse.Astfel de cazuri sunt evitate, dar contactul cu materiale ca oţelul inoxidabil este obli#atoriu în multecazuri. 3oate calculele de Y8remsstra0lun# cer informaţii asupra secţiunilor eficace microscopice de producere a fotonilor de ener#ie E de către electroni de ener#ie E^.

$eterminarea surselor pentru calculul de doze

;luxurile de neutroni se determină din calculul zonei active cu pro#rame adecvate ţinând cont de tipulzonei, combustibil etc. 1entru determinarea fluxurilor am folosit diferite coduri în funcţie de tipul dereactor şi aproximaţia ecuaţiei de transport. n cazul rezolvării ecuaţiei prin metoda _ removal `, vomexplicita în continuare forma sursei în acest caz.Sursele de radiaţii #ama au o anumită distribuţie ener#etică specifică fiecărui element emiţător şi odistribuţie spaţială dictată de modul de producere al radiaţiei în reactor !bineînţeles ţinând cont dedependenţa ener#etică". n mod curent, codurile care calculează atenuarea radiaţiei #ama considerădependenţa ener#etică prin introducerea formalismului multi#rup. 1entru calculul distribuţiei de sursă#ama într:un reactor se utilizează relaţia de forma

( (r S f

f

#n

c

#

#

ΦΣυ+Συ= γ γ !/.=5"unde c

#υ H spectrul #ama de captură !%e&Jcaptură sau număr de fisiuni pe captură"- f #υ H spectrul

#ama de fisiune !%e&Jfisiune sau număr de γ Jfisiune"- γ Σ n H secţiunea macroscopică de captură pe

compoziţie- f Σ H secţiunea macroscopică de fisiune pe compoziţie- r Φ H distribuţia spaţială a

numărului de neutroni. Spectrul de captură specific pe compoziţii se determină cu a4utorul formuleicunoscute

(

( )∑

∑

=

=

γ σ

γ συ

=υ

/i

/+

ii/i

/+

iici#

c#

,n F

,n F

!/.=2"

unde Fi este concentraţia elementului i !nucleeJcm*"- ci#υ H spectrul de captură al elementului în #rupul

# şi iσ !n#" H secţiunea microscopică de captură pe elementul i. n relaţia de mai sus !/.=2" nu s:a luatîn consideraţie contribuţia produselor de fisiune şi variaţia în timp a activităţilor dar care pot ficalculate iar pentru determinarea distribuţiei spaţiale este necesară efectuarea unui calcul neutronic dedifuzie sau transport în vederea determinării distribuţiei fluxului neutronic.

SURSE DE RADIATII NUCLEARE

Documents

Transcript of SURSE DE RADIATII NUCLEARE