Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

Contribuții privind analiza comportãrii structurilor în cadre

Studiu de caz: comparație structuralã, funcționalã și economicã pentru o clãdire P+7E, în varianta cu cadre lamelare,

respectiv în varianta cu stâlpi cu secțiune pãtratã

Program de master – Inginerie Structuralã

Ianuarie 2014

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie SeismicãPrezenta lucrare a fost întocmitã în scopul evidențierii diferentelor de rãspuns seismic al

aceleiași clãdiri în doua variante de sistem structural: cu cadre lamelare și cu cadre cu stâlpi cu sectiune pãtratã.

Partea de analizã propriu-zisã cuprinde 3 pãrți: 1) Analiza structurii în cadre cu stâlpi cu sectiune pãtratã;2) Analiza structurii în varianta cu cadre lamelare, în condițiile în care

dimensiunile stâlpilor au fost alese astfel încât ariile acestora sã fie aproximativ constante și egale cu aria stâlpilor de la cazul 1). Termenul ”aproximativ” din fraza anterioarã se datoreazã modulãrii dimensiunilor stâlpilor.

3) Aflarea ariei necesare a secțiunii stâlpilor patrați, astfel încât sa se obținã aceeași perioadã proprie a structurii ca în cazul analizei 2).

Analiza a fost realizatã cu ajutorul programului de calcul AxisVM 11.Clãdirea care face obiectul acestui studiu de caz are regimul de înãlțime P+7E, iar

structura de rezistențã este reprezentatã de cadre de beton armat.Din punct de vedere geometric, clãdirea are urmãtoarele caracteristici: 3 deschideri,

fiecare a câte 5m și 3 travee, una de 3 m și douã a cate 4m. Clasa betonului folosit: C20/25.Evaluarea încãrcãrilor:- greutatea proprie a structurii- încãrcãri variabile predominante - (utile): q1=200 daN/m2 - încãrcãri variabile secundare - (zãpadã): q2=200 daN/m2

- încãrcarea seismicã, corespunzãtoare parametrilor de mai jos:

¤Factor de reducere: u = 0.5¤Coeficient de amplificare al deplasarilor: c = 1

Spectru (orizontal) Forma parametrica¤Coeficient de importanta a constructiei: γI = 1Clasa solului: Tc = 0.7¤Viteza de propagare a undelor seismice in sol: ag = 0.2*g=1.962 m/s2

¤Factor de comportare seismica: q = 6.75¤Inceputul sectiunii al acceleratiei spectrale constante: T_B = 0.070 s¤Sfarsitul sectiunii al acceleratiei spectrale constante: T_C = 0.700 s¤Inceputul deplasarii constante al domeniului spectrului: T_D = 3.000 s¤Factorul de amplificare spectrala al acceleratiei: β_0 = 2.75

Metode de combinare Combinatia raspunsurilor modale: Automat¤Amortizare vascoasa: x= 0.05Combinatia componentelor actiunilor seismice: SRSS

Combinatii de încãrcãri:

1

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

Analiza structuralã - Partea 1) - Analiza structurii în cadre cu stâlpi cu sectiune pãtratã.a) Predimensionarea grinzilor

Grinzi transversale: hgr=L/10=50 cm; bgr=40cm;Grinzi longitudinale: hgr=l/10=40 cm; bgr=30cm;

b) Predimensionarea stâlpilorAbs=NS,SLD/(ud*fcd)Abs-aria de beton a stalpului;NS,ELD - forta axiala din stâlp la nivelul încastrãrii in starea limita de serviciu

cvasipermanenta (N=P+0.3U+0.4Z).fcd-13,33 N/mm2 - rezistenta de calcul la compresiune a betonului;ud=0.4 -forta axiala normalizata, conform P100-2006.Abs=2457,5 *1000/(0,4*13,33)=> bs=700mm

2

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

Caracteristicile dinamice ale structurii au rezultat:

Tabel 1.1

3

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

Tabel 1.2

Tabelul 1.3

4

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie SeismicãAnaliza structuralã - Partea 2) – Structura a fost analizatã conform acelorași condiții ca la

punctul 1), cu urmãtorul amendament: stâlpii cu secțiune pãtratã au fost înlocuiți stalpi lamelari cu grosimea aripilor de 30 cm. Lungimile aripilor au fost alese astfel încât aria secțiunii de beton sã rãmânã constantã. Se impunea modificarea dimensiunilor grinzilor, astfel încât b≤30 cm, astfel grinda cu

dimensiunile 40x50 cm a fost inlocuita cu grinda 30x55 cm, momentul de inerție Iy rãmânând același.

Aceastã modificare are rolul de a evidenția importanta dispunerii rationale a materialului pe sectiune, astfel incat momentul de inertie sã devinã maxim, in cazul ariei constante și, implicit, a aceluiasi consum de beton. Pentru stâlpi au rezultat

urmatoarele secțiuni, care au aria constantã, aproximativ egalã cu 4900 cm2:

5

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

6

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

Modul de definire al sectiunilor în program

7

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

Caracteristicile dinamice ale structurii au rezultat:

Tabelul 2.1

8

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

Tabelul 2.2

Tabel 2.3

9

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie SeismicãObservații:

Analizand rezultatele obținute în tabelele 1.1, 1.2, 1.3, respectiv 2.1, 2.2, 2.3 putem trage urmãtoarele concluzii:

- contribuția maselor in fiecare mod de vibrație, în cele doua variante de analizã a ramas aproximativ constantã ;

- perioada fundamentalã de vibrație a scãzut, de la 0.681 s la 0.644 s, clãdirea devenind astfel mai rigidã;

- un fapt cel puțin interesant s-a petrecut în cazul deplasãrilor relative de nivel. Deși deplasarea relativã maximã a scãzut, de la 14.686 mm la 12.735 mm (nivelul trei), în majoritatea celorlalte cazuri deplasãrile relative de nivel au crescut fațã de deplasãrile de la analiza de la pct. 1). Acest fapt poate fi interpretat ca un efect de uniformizare a deplasãrilor relative de nivel datorate stâlpilor lamelari, plaja de valori în care se incadreazã noile deplasãri restrângandu-se. De menționat ca deplasãrile relative au fost mentinute în limite admisibile în ambele cazuri de analizã.

10

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie SeismicãAnaliza structuralã - Partea 3) – Dupã cum se va concluziona în cele ce urmeazã, aceastã analiza are un scop pur teoretic, întrucât datele obținute nu pot fi aplicate în practicã, deoarece acestea încalcã regulile de funcțioanalitate și sporesc semnificativ consumul de beton.

În cadrul acestei analize s-a urmãrit determinarea secțiunii necesare de beton a stâlpilor cu formã pãtratã, în cazul în care se dorește ca structura sa aibã aceeași perioada fundamentalã de vibrație ca la punctul 2). Aria secțiunii a fost aflatã prin încercãri succesive de modificare a laturilor acesteia, pânã când s-a ajuns la perioada fundamentaã de vibrație prestabilitã. S-a ajuns astfel la o sectiune necesarã de 105 cm x 105 cm, dimensiuni realmente neaplicabile în practica curentã decât în situații extreme.

11

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

Rezultatele obținute sunt urmãtoarele

Tabelul 3.1

Tabelul 3.2

12

Universitatea ”Gheorghe Asachi” din IașiFacultatea de Construcții și Instalații

Probleme avansate de Dinamicã și Inginerie Seismicã

Tabelul 3.3

Concluzii:- Dupã cum era de așteptat, deplasarea maximã relativã în cazul 3) este mai micã decât

în cazul 1) și mai mare decât în cazul 2) al analizei; putem afirma așadar, cã stâpii lamelari sunt cei mai avantajoși din acest punct de vedere, bineînteles, în cazul unor arii secționale aproximativ egale;

- Cosumul de beton creste semnificativ: de exemplu, in cazul structurii în cauzã cresterea cantitatii de beton din stâlpi este:

V=(1,052-0,72)*16*24=235,2 m3 beton.Executantul este însã cel în masurã sa precizeze dacã acest cost suplimentar poate fi amortizat prin volumul mai mic de manoperã (cofrare și armare) din cazul stâlpilor cu secțiune pãtratã, fațã de stâlpii lamelari. Așadar, alegerea tipului de sistem structural ține în cea mai mare masurã de funcționalitate și regim de înãlțime.

13