Statistica Indicatii Metodice privind Lucrarire individuale

8/17/2019 Statistica Indicatii Metodice privind Lucrarire individuale

1/47

1

UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI

Facultatea Radioelectronică şi Telecomunicaţii

Catedra Sisteme Optoelectronice

STATISTICĂ

Indicaţii metodice privind efectuarea lucr ărilor deverificare

CHIŞINĂUU.T.M2012

ally signed byry TUM

son: I attest to theracy and integritys document


2/47

2

CZU 311(076.5)S 28

Indicaţiile metodice cuprind expunerea aspectelor teoretice şiexemple practice la disciplina Statistica. Autorul propunestudenţilor să analizeze un şir de probleme practice a cărorrezolvare ar avea un rezultat pozitiv asupra studierii şiaprofundării cunoştinţelor acumulate.

Lucrarea este destinată studenţilor Universităţii Tehnice dinMoldova care îşi fac studiile la Facultatea de Radioelectronică şiTelecomunicaţii, specialitatea 521.8 Inginerie şi management întelecomunica ţ ii, pentru aprofundarea cunoştinţelor şi formarea

deprinderilor practice cu forma de studii la zi şi cu frecvenţă redusă.

Autori: conf. univ., dr. Lilia SAVAconf. univ., dr. Lucia GUJUMAN

Recenzenţi: dr. hab., prof. univ. Ala COTELNIC, ASEMconf. univ., dr. Nicolae JOSAN, ATIC

Redactor responsabil: conf. univ., dr. Pavel NISTIRIUC

DESCRIEREA CIP A CAMEREI NAŢIONALE A CAR ŢIISava, Lilia

Statistică: Indicaţii metodice privind efectuarea lucr ărilor deverificare / Lilia Sava, Lucia Gujuman; red. resp.: NistiriucPavel; Univ. Tehn. a Moldovei, Fac. Radioelectronică şiTelecomunicaţii, Catedra Sisteme Optoelectronice. – Ch.: UTM,

2012. – 47 p.Bibliogr.: p. 45 (20 titl.). –50 ex.ISBN 978-9975-45-202-1.

311(076.5)S 28

ISBN 978-9975-45-202-1. © U.T.M., 2012


3/47

3

Prefaţă

Lucrarea metodică este elaborată conform programei deînvăţământ la disciplina Statistică şi este destinată studenţilor ciclului Ide învăţământ cu frecvenţă la zi şi cu frecvenţă redusă, precum şimasteranzilor ciclului II profesional.

Lucrarea conţine următoarele compartimente: Dispozi ţ ii generale – sunt expuse obiectivele şi structura lucr ării deverificare, condiţiile alegerii variantei şi cerinţele normative privindefectuarea lucr ării de verificare;Varianta şi con ţ inutul lucr ărilor de verificare – este expusconţinutul lucr ărilor conform variantelor stabilite;

Exemple de probleme rezolvate – sunt expuse probleme tipice,asemănătoare cu cele din lucrarea de verificare, cu facilitarealucrului individual; Literatura recomandat ă – este expusă literatura specială caretrebuie şi poate fi utilizată în procesul studierii individuale şielabor ării lucr ării de verificare.

1. Dispoziţii generale

1.1. Obiectivele lucrării de verificareObiectivele lucr ării de verificare constau în consolidarea

cunoştinţelor teoretice; verificarea abilităţilor studenţilor de a lucra desine stătător; însuşirea deprinderilor de aplicare a cunoştinţelor teoreticeîn practică; familiarizarea studenţilor cu diverse metode şi metodici decalcul a indicatorilor şi indicilor statistici; cu metodicile de analiză amaterialelor statistice în scopul formulării legalităţilor corespunzătoare;

oferirea posibilităţii studenţilor de a lucra cu literatura de specialitate.

1.2. Structura lucrării de verificareLucrarea de verificare constă din două păr ţi de bază:

⇒ Partea teoretică – se expune conţinutul a două întrebăriteoretice, prezentându-se definiţiile necesare, clasificările, tipurile,formele de manifestare, metodologia determinării diver şilor indicatorisau metode de calcul, formulele de calcul ale acestora cu descifrarea

fiecărui element, necesitatea utilizării şi legităţile ce se impun la


4/47

4

folosirea lor etc. Fiecare întrebare teoretică poate fi divizată în păr ţicomponente specifice ale întrebării de bază. ⇒ Partea practică – conţine cinci situa ţ ii practice în care se va prezenta rezolvarea fiecărei probleme, rezolvarea detaliată a situaţiei

practice/a problemei, precum şi concluziile trase la fiecare pas derezolvare şi în general la fiecare problemă. În procesul rezolvării trebuieindicată formula de bază, apoi formula de calcul, dacă este necesar ă deducerea ei din formula de bază. Relaţiile de calcul trebuie să fiedescrise detaliat.

Ca şi orice lucrare ştiinţifică, lucrarea de verificare trebuiefinalizată cu compartimentul Bibliografie unde sunt expuse lucr ările bibliografice care au fost utilizate în procesul elabor ării lucr ării.

1.3.

Condiţiile de alegere a variantei lucrării de verificarePentru efectuarea lucr ării de verificare, fiecare student trebuie să

cunoască varianta sa. Varianta se va alege conform literei iniţiale anumelui studentului şi a principiilor expuse în tabelul 1.1.

Tabelul 1.1. Condiţiile de alegere a numărului variantei lucrăriiLitera iniţială

a numelui studentuluiE R P D V ZN F L C J Y

Numărul variantelor 1 2 3 4 5 10Litera iniţială

a numelui studentuluiT G U A S KB H I M O X

Numărul variantelor 10 9 8 7 6 1

1.4. Cerinţele faţă de efectuarea lucrării de verificareLucr ările se efectuează conform următoarelor cerinţe:

fiecare student îndeplineşte sarcinile unei variante;

pentru fiecare cerinţă se expune condiţia prealabilă după caresoluţionarea ei şi formularea concluziilor respective;lucrarea trebuie să fie efectuată la calculator, paginată,copertată, să aibă foaie de titlu (vezi anexa);lucr ările ce n-au fost apreciate pozitiv trebuie modificate;evaluarea lucr ării se va face diferenţiat, iar nota de aprecierefinală se va determina în baza cunoştinţelor prezentate de cătrestudent la susţinerea lucr ării;studenţii care n-au prezentat lucrarea de control nu sunt admişi

la evaluarea finală a disciplinei.


5/47


6/47

6

fabricate în anul curent (PM1) atât pentru fiecare tip de producţie (PMi1),cât şi în total pe întreprindere (PMT1), şi mărimea relativă de structur ă (gi) în baza datelor statistice reflectate în tabelul 2.1. La fel, a calcula procentul mediu de îndeplinire a planului producţiei-marf ă pe

întreprindere în ansamblu şi a trage concluziile corespunzătoare.

Tabelul 2.2. Valoarea plană a producţiei marf ă şi procentul îndeplinirii ei

Denumireaproducţiei

Valoarea plană a producţieimarf ă pe tipuri de producţie

(PMi0), mii lei

Procentul îndeplinirii planuluipe tipuri de producţie

(%PMi1/0), %A 4362,6 104,2B 6284,2 120,3

C 5793,8 98,6D 2647,3 109,5E 3245,9 112,8

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a reprezentagrafic valoarea producţiei-marf ă plan şi real pentru fiecare tip de producţie; evoluţia realizării planului pentru fiecare tip de producţie şi aconstrui diagrama de structur ă a producţiei.

Problema 3A reforma grupele în baza datelor din tabelul 2.3, dacă

intervalul grupării (ig) constituie 500, şi a determina salariul mediu lunaral unui muncitor de bază de la întreprinderea „X”, indicatorii medii destructur ă şi indicatorii de variaţie pentru seria expusă.

Tabelul 2.3. Salariul lunar al unui muncitor de bază la întreprinderea „X”

Salariul lunar al unui muncitor de bază (Sl),

lei/persoană

Numărul muncitor. de bază (Ps),

persoane1200 – … 10… – … 15… – … 8… – … 11… – … 5… – … 6… – … 3

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a reprezentagrafic seria şi a formula concluziile respective.


7/47

7

Problema 4Să se calculeze indicatorii statistici ai seriei dinamice a

evoluţiei producţiei fabricate pe parcursul a opt ani, în baza datelor dintabelul 2.4, unde ultimul an este anul curent. La fel, să se calculeze

procentul îndeplinirii planului pentru fiecare an al analizei în dinamică.

Tabelul 2.4. Evoluţia producţiei fabricate a întreprinderii „X”Indicatorii Valoarea indicatorilor

AniiT1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

Valoarea producţieifabricate (PM), mii lei

plan (PM0) 1050 1220 1270 1280 1340 1390 1450 1590

real (PM1) 910 1360 1270 1480 1250 1475 1520 1410A prezenta grafic seria şi evoluţia indicatorilor relativi şi

rezolvarea problemei în formă tabelar ă. A trage concluziile respective.

Problema 5Să se calculeze mărimea absolută în expresie valorică a

producţiei vândute (PV) pentru fiecare tip de produs (PVi) şi în total peîntreprinderea „X” (PVT) şi structura producţiei pentru fiecare perioadă,

utilizând datele din tabelul 2.5. La fel, să se calculeze indicii individuali(i) şi agregaţi (I) de creştere a volumului fizic (iQ, IQ).

Tabelul 2.5. Cantitatea fizică şi preţurile de realizare a producţieiDenumireaproducţiei

Cantitatea producţiei vânduteanual pe tipuri de producţie

(Qi), tone

Preţul unei unităţi deproducţie

(pi), lei/tonă anul precedent –

(Qi0)anul curent –

(Qi1)anul precedent –

(pi0)anul curent –

(pi1)A 4200,1 5005,0 7100 7700

B 2550,5 2160,4 5500 6300C 2900,0 2960,0 8900 8600

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezentagrafic valoarea producţiei vândute pentru fiecare tip de produs şistructura producţiei întreprinderii pentru fiecare an de activitate.


8/47

8

2.2. Lucrarea de verificare nr. 2 Partea teoretică:

1. Esenţa seriilor de variaţie2. Moda şi mediana – medii de structur ă

Partea practică Problema 1

A se efectua gruparea lucr ătorilor în funcţie de mărimeasalariului nominal lunar şi a se calcula salariul mediu lunar al unuilucr ător (Slm) la întreprinderea „X”, utilizând diverse tipuri de medie şisă se arate în ce raport de mărime se află ele faţă de media aritmetică.

Tabelul 2.6. Nivelul salariului lunar al unui lucrător la

întreprinderea „X”Indicatorii Lucrătorii întreprinderii (Ps),

persoane1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Salariul nominallunar (Sl),

lei/persoană

1200 3320 2000 1200 2400 2330 2600 1200 2400 2245 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

3320 2400 2330 3290 1200 2330 3670 2330 2700 3320 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2700 2400 3320 2700 2245 2330 3670 3200 2400 3320

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a reprezentagrafic nivelul salariului lunar pentru fiecare lucr ător şi rezultatelegrupării; a construi diagrama de structur ă a grupelor de lucr ători după salariul nominal. A trage concluziile corespunzătoare.

Problema 2A se calcula indicatorii statistici ai seriei dinamice a evoluţiei

producţiei fabricate pe parcursul a nouă ani, unde ultimul an este anulcurent, în baza datelor din tabelul 2.7.

Tabelul 2.7. Evoluţia producţiei fabricate la întreprinderea „X”Indicatorii Valoarea indicatorilor

AniiT1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9

Valoarea producţiei fabricate înexpresie valorică (PM),mii lei

1910 2360 2070 2580 2750 2475 2720 2310 1900


9/47

9

A prezenta grafic seria şi evoluţia indicatorilor relativi şi absoluţi.A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă şi a trage concluziilerespective.

Problema 3A reforma grupele muncitorilor de bază după mărimea

productivităţii muncii, dacă cunoaştem că a fost efectuată o grupare cuintervale egale, în baza informaţiei expuse în tabelul 2.8. A calculavaloarea medie a productivităţii muncii, utilizând diverse metode decalculare a valorii medii şi a indicatorilor variaţiei.

Tabelul 2.8. Nivelul productivităţii muncii la întreprinderea „X” Indicatorii Valoarea indicatorilorProductivitatea muncii (W),

mii lei/persoană 60-… …-80 80-90 100-… 110-120 120-…

Numărul muncitorilor (Ps),Persoane

11 16 30 17 26 24

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a reprezentagrafic seria; a construi diagrama de structur ă pentru grupele demuncitori după salariul mediu lunar. A trage concluziilecorespunzătoare.

Problema 4A calcula mărimea absolută a valorii producţiei vândute în total

pentru fiecare an în dinamica economică expusă în tabelul 2.9, undeultimul an este anul curent. La fel, a calcula indicatorii absoluţi, relativişi medii ai dinamicii şi structura producţiei vândute.

Tabelul 2.9. Valoarea producţiei vândute a întreprinderii „X”Anii Valoarea producţiei vândute (PV), mii lei,

Total(PVT)

inclusiv pe tipuri de produse (PVi)produse finite (PVPF) produse semifabricate (PVPSF)

1 * 1662,3 303,62 * 1858,4 289,93 * 2058,2 259,44 * 2277,8 283,85 * 2082,0 234,36 * 2371,0 263,47 * 2164,4 205,5

8 * 1957,5 347,2


10/47

10

A reprezenta grafic evoluţia vânzărilor anuale ale întreprinderiiîn total şi pe tipuri de producţie; a construi diagrama de structur ă a producţiei vândute pentru anul curent şi precedent. A prezentarezolvarea problemei în formă tabelar ă şi a trage concluziile

corespunzătoare.

Problema 5Să se calculeze mărimea absolută a cantităţii producţiei vândute

pentru fiecare tip de producţie (Qi), utilizând datele din tabelul 2.10.

Tabelul 2.10. Producţia vândută şi preţul de realizare a producţieiDenumireaproducţiei

Valoarea anuală a producţiei vândutepe tipuri de produse (PVi),

mii lei

Preţul unei unităţi de producţie(pi),

lei/tonaanul precedent –

(PVi0)anul curent –

(PVi1)anul precedent –


(pi1)A 4200 5293 7500 7900B 3400 2296 8500 8200C 3600 5100 6000 8500

Să se calculeze indicii individuali (i) şi agregaţi (I) de creştere avolumului fizic (iQ, IQ) şi a preţurilor (iP, IP). A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă; a prezenta grafic dinamica valorii

producţiei vândute pentru fiecare tip de produs şi structura producţieiîntreprinderii pentru fiecare an de activitate.


1. Indicatorii dispersiei2.

Valorile relative şi metodele de determinare Partea practică

Problema 1Să se determine mărimile absolute şi relative de structur ă alenivelului investiţiilor capitale (IC); mărimile absolute şi relative îndinamică, dacă se cunosc următoarele date expuse în tabelul 2.11, cu privire la nivelul investiţiilor pe secţiile întreprinderii pentru ultimii doiani de activitate.


11/47

11

Tabelul 2.11. Nivelul şi structura investiţiilor capitale a întreprinderii

DenumireaSecţiei

Valoarea indicatoriloranul precedent – T0 anul curent – T1

mărimea absolută (ICi0), mii leiponderea(gi0), %

mărimea absolută (ICi1), mii leiponderea(gi1), %

A 2120 27,21 * *B * 38,98 2230 44,46C 2640 * * 33,84

Total 7801 * * 100

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă; a reprezentagrafic rezultatele relative obţinute şi dinamica valorii investiţiilorcapitale pe secţii şi a se trage concluziile corespunzătoare.

Problema 2A calcula randamentul mediu al mijloacelor fixe ale unei

întreprinderi, modul şi mediana seriei ce reprezintă grupele deîntreprinderi după randamentul mijloacelor fixe, expusă în tabelul 2.12.La fel, a calcula indicatorii de variaţie.

Tabelul 2.12. Grupele de întreprinderi după randamentulmijloacelor fixe

Randamentulmijloacelor fixe (R MF), lei

Numărul întreprinderilor (N î )mărimea absolută, unităţi ponderea, %

2,20 – … 5 *2,40 – … * 12,5… – 2,80 12 *… – … * 20,8… – … 8 *

… – … * 10,43,40 – … 2 4,2

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă; a reprezentagrafic seria; a construi diagrama de structur ă pentru grupele deîntreprinderi după randamentul mijloacelor fixe. A trage concluziilecorespunzătoare.


12/47

12

Problema 3A determina numărul total de muncitori de la întreprinderea „X”,

modul şi mediana; procentul mediu de îndeplinire a normelor de muncă şi indicatorii de variaţie în baza datelor din tabelul 2.13 privind gruparea

muncitorilor după procentul de îndeplinire a normelor de muncă.

Tabelul 2.13. Grupele de muncitori după procentul de îndeplinire a normelor de muncă

Procentul de îndeplinire anormelor de muncă (%Q), %

Numărul muncitorilor (Ps),persoane

80 – 90 1190 – 100 15100 – 110 28

110 – 120 12120 – 130 9

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă; a prezentagrafic structura muncitorilor pe grupe, procentul îndeplinirii planului defabricare pe grupe.

Problema 4A calcula indicatorul intensităţii utilizării personalului (W)

pentru fiecare an al seriei dinamice; indicatorii dinamicii evoluţieivalorii producţiei fabricate (PM) şi a personalului întreprinderii (PS) pe perioada a opt ani, unde ultimul an este anul curent, în baza informaţieistatistice din tabelul 2.14; a prezenta grafic evoluţia personaluluiîntreprinderii şi a ritmului de creştere a lui.

Tabelul 2.14. Evoluţia personalului şi producţiei fabricate la întreprinderea „X”

indicatorii Valoarea indicatorilor

AniiT1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

Personalul întreprinderii(PS), persoane

105 124 107 128 122 130 115 108

Valoarea producţieifabricate (PM), mii lei

13000 14500 16100 17400 15900 17200 18300 16500

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă şi a trageconcluziile respective.


13/47

13

Problema 5Să se calculeze indicii individuali (i) şi agregaţi (I) de creştere a

preţurilor (i p, I p), a volumului fizic (iQ, IQ ) şi a valorii producţiei vândute(iPV, IPV), utilizând datele din tabelul 2.15.

Tabelul 2.15. Evoluţia producţiei fabricate şi a preţurilor la întreprinderea „X”


Volumul fizic anualal producţiei vândute pe tipuri de

producţie (Qi), tone

Preţulunei unităţi de producţie (pi),


Qi0anul curent –

Qi1anul precedent –

pi0anul curent –

pi1A 440 530 8600 8900

B 270 217 7800 7200

C 350 350 6100 6900

D 500 550 4600 4600

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă; a prezentagrafic valoarea producţiei vândute pentru fiecare tip de produs şistructura producţiei întreprinderii pentru fiecare an de activitate.

2.4. Lucrarea de verificare nr. 4

Partea teoretică:1.

Tipurile şi metodele de determinare a valorilor medii2. Esenţa şi rolul indicatorilor relativi

Partea practică

Problema 1A calcula numărul de grupe pentru efectuarea grupării şi a

efectua gruparea statistică cu intervale egale a 30 de muncitori de bază asecţiei de producere „X”, după nivelul salariului lunar, utilizândinformaţia expusă în tabelul 2.16. La fel, a calcula salariul mediu lunaral unui muncitor de bază pe secţie şi indicatorii variaţiei pentru acestindicator.


14/47

14

Tabelul 2.16. Nivelul salariului lunar al muncitorilor de bază Indicatorii Muncitorii de bază ai întreprinderii,

persoane1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

Salariulnominallunar,

lei/persoană

1700 2890 2980 3310 1450 1700 980 2660 3440 1245 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202310 2210 2150 2290 2450 980 1700 2310 3490 2110

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 302500 3580 1370 3790 3645 3370 3070 950 2890 2660

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezentagrafic rezultatele grupării.

Problema 2A calcula dispersia generală şi gradul de influenţă a stagiului demuncă asupra numărului de întârzieri a muncitorilor, dacă dispunem deurmătoarele date expuse în tabelul 2.17.

Tabelul 2.17. Date iniţiale pentru rezolvarea problemeiStagiul de muncă,

aniNumărul

muncitorului (Ps)Numărul

de întârzieri0 – 10 1 22

2 263 174 11

mai mult de 10 1 82 113 134 25 0

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezentagrafic structura muncitorilor.

Problema 3A calcula numărul total de muncitori (PsT) la întreprindere şivolumul total de unităţi de producţie fabricate zilnic la întreprindere(QT) în baza datelor din tabelul 2.18. La fel, a calcula structuramuncitorilor pe grupe şi numărul mediu de piese fabricate de către unmuncitor de bază (productivitatea muncii medii a unui muncitor) petoată întreprinderea în ansamblu, utilizând toate metodele posibile decalculare a valorilor medii.


15/47

15

Tabelul 2.18. Grupele de muncitori după productivitateazilnică a muncii

Grupelede

muncitori

Numărul de piesefabricare de un

muncitor pe zi (W j),unităţi/persoană

Numărulmuncitorilor

(Psi),persoane

Procentul îndeplinirii planului

de fabricare(%Q 1/0), %I 7 28 63,64II 8 40 72,73III 9 24 81,82IV 10 30 90,91V 11 16 100,00

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezentagrafic structura muncitorilor, procentul îndeplinirii planului de fabricare

pe grupe.Problema 4

A efectua gruparea muncitorilor întreprinderii „X” după mărimeasalarului lunar şi a calcula indicatorii medii şi de variaţie ai seriei în baza datelor din tabelul 2.19.

Tabelul 2.19. Nivelul salariului lunar al unui muncitor la întreprinderea „X”

Grupe de muncitori, după nivelulsalarului lunar (Sl),

lei/persoană

Muncitorii întreprinderii (Ps),

persoane1000 - … 13… - … 6… - … 19… - … 10… - … 5

… - 4000 3

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezentagrafic seria şi rezultatele grupării. A trage concluziile corespunzătoare.

Problema 5Să se calculeze indicii individuali (i) şi agregaţi (I) de creştere a

preţurilor (i p, I p) şi a valorii producţiei vândute (iPV, IPV), utilizând dateledin tabelul 2.20 privind preţurile unitare de realizare şi valoarea producţiei vândută pentru anul precedent şi curent.


16/47

16

Tabelul 2.20. Evoluţia producţiei vândute şi a preţuluide realizare pe tipuri de producţie a întreprinderii „X”


Valoarea anuală a producţieivândute pe tipuri de produse (PVi),

mii lei

Preţulunei unităţi de producţie (pi),


(PVi0)anul curent –

(PVi1)anul precedent –


(pi1)A 2400 2305 7600 7600

B 1700 2470 6800 6I00

C 1600 1970 8700 8900



1.

Indicatorii variaţiei 2. Esenţa şi reprezentarea grafică a seriilor de variaţie


A calcula indicatorii absoluţi, relativi şi medii ai serieicronologice expusă în tabelul 2.21 privind evoluţia producţiei exportată de întreprinderea „X” pe parcursul a şase ani, unde ultimul an este anulcurent.

Tabelul 2.21. Evoluţia producţiei exportate de întreprinderea „X”Indicatorii Valoarea indicatorilor pentru fiecare an (PVEXi)

AniiT2 T2 T3 T4 T5 T6

Valoarea producţiei exportate(PVEX), mii lei

♦

plan (PVEXi0) 2200,0 2350,0 2450,0 2470,0 2496,0 2500,0

♦ real (PVEXi1) 2310,5 2613,5 2057,6 1938,3 2501,2 2893,2

A reprezenta grafic evoluţia valorii producţiei exportate şidinamica procentului de realizare a planului şi trage concluziilecorespunzătoare.


17/47

17

Problema 2A efectua gruparea statistică cu intervale egale a 30 de

întreprinderi după nivelul producţiei fabricate şi după nivelulmijloacelor fixe, utilizând informaţia expusă în tabelul 2.22.

Tabelul 2.22. Valoarea producţiei fabricate şi a mijloacelorfixe a întreprinderilor

Nr. întreprinderii

Valoarea pentru fiecare întreprindere, mii lei,

Nr. întreprinderii

Valoarea pentru fiecare întreprindere, mii lei,

a producţieifabricate

(PMi)

a mijloacelorfixe

(MFi)

a producţieifabricate

(PMi)

a mijloacelorfixe

(MFi)1 9500 3800 16 32050 108382 11000 3590 17 31000 88723 9950 2890 18 9000 48654 12500 4790 19 8190 27805 13390 3790 20 15060 41956 15000 5070 21 9090 21907 9900 3800 22 10000 39058 12400 3040 23 8800 33909 11800 4801 24 12020 449010 17000 5480 25 12090 396011 24090 9383 26 17000 5690

12 26800 6808 27 9950 293013 14700 4944 28 11080 390014 36800 8890 29 12070 379115 37000 9889 30 17030 5090

A forma trei grupe în funcţie de mărimea lor (mici, mijlocii,mari) şi a stabilit dependenţa dintre mărimea întreprinderilor şiintensitatea folosirii mijloacelor fixe şi a trage concluzii. A prezentarezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezenta grafic rezultatelegrupării şi a trage concluzii.

Problema 3A reforma grupele, dacă intervalul grupării constituie 80, adetermina valorile medii după diferite metode posibile; amplitudineaabsolută şi relativă a variaţiei; abaterea medie practică; coeficientul devariaţie, dacă se cunosc următoarele date cu privire la grupareaangajaţilor unei firme după nivelul veniturilor obţinute (tab. 2.23).

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezentagrafic seria şi rezultatele grupării de structur ă şi a trage concluzii.


18/47


19/47

19

Tabelul 2.25. Evoluţia producţiei fabricate a întreprinderii „X”Denumireaproducţiei

Volumul anual de producţie înexpresie naturală pe tipuri de


Preţulunei unităţi de producţie

(pi), lei/tonaanul

precedent(Qi0)

anul curent (Qi1) anul

precedent(pi0)

anul curent (pi1)

plan(Qi10)real(Qi11)

plan(pi10)real(pi11)

A 200 240 265 5600 5900 5900B 270 280 300 4800 4200 4200C 500 550 550 3100 3500 3500D 550 580 630 2100 2100 2100

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezentagrafic valoarea producţiei pentru fiecare tip de produs şi structura producţiei întreprinderii pentru fiecare an de activitate.


1.

Indicatorii dispersiei. Regula adunării 2. Moda şi metoda de calcul

Partea practică

Problema 1În baza datelor din tabelul 2.26, a calcula mărimea absolută şi

mărimea relativă de structur ă a fondului de salarii pe întreprindere,numărul lucr ătorilor şi ponderea lor pe subdiviziuni.

Tabelul 2.26. Salarizarea lucrătorilor întreprinderii „X”Denumirea

SubdiviziuniiSalariul mediu lunar al unui lucrător

pe fiecare secţie (Slmi), lei/persoană Fondul lunar de salarizare pe

fiecare secţie (FSli), mii leiA 2975,8 41,7B 2432,4 56,1C 2769,1 49,9D 3248,5 32,8

La fe,l a calcula salariul mediu lunar al unui lucr ător peîntreprindere. A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezenta grafic structura personalului şi a fondului de salarizare pesubdiviziuni şi a trage concluziile corespunzătoare.

Problema 2A determina dispersia generală şi gradul de influenţă a stagiului

de muncă asupra numărului de întârzieri a lucr ătorilor dacă dispunem de

următoarele date expuse în tabelul 2.27.


20/47

20

Tabelul 2.27. Gruparea lucrătorilor după numărul de întârzieri Stagiul de muncă, ani Numărul lucrătorilor Numărul de întârzieri

Până la 5 1 152 14

3 114 145 - 10 1 11

2 83 94 9

Mai mult de 10 1 72 83 64 7

Problema 3A determina indicatorii dinamicii în lanţ şi de bază ai evoluţiei

volumului de producţie în unităţi valorice pe parcursul a nouă ani, undeal nouălea an este anul curent (2.28).

Tabelul 2.28. Dinamica volumului de producție în unități valorice Anii Valoarea producţiei

fabricate pe fiecarean (PMi), mii lei

Indicatorii dinamicii în lanţ

absoluţi relativisporul absolut(ΔPMi/i-1), mii lei, ±

ritmul de creştere(%PM i/i-1), %

ritmul de sporire(Δ%PM i/i-1), %, ±

1 88,3 - 100 -2 +5,63 115,44 +14,75 +8,16 97,17 -13,8

8 -5,49 +11,5

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezentagrafic evoluţia valorii producţiei fabricate şi a ritmului de creştere, atrage concluziile corespunzătoare.

Problema 4A efectua gruparea statistică cu intervale egale a 30 de

muncitori de bază, după nivelul salariului anual, utilizând informaţia

expusă în tabelul 2.29. A calcula numărul de grupe de sine stătător.


21/47

21

Tabelul 2.29. Cantitatea producţiei fabricate şi nivelulsalariului unui muncitor

Lucrătorii

întreprinderii(Psj)

inclusiv Lucrătorii întreprinderii

(Psj)

inclusivcantitatea fizică deproducţie fabricată,

de un muncitor(W j),

unităţi/persoană

salariulanual al unui

muncitor(San),

lei/persoană

cantitatea fizică deproducţie fabricată,

de un muncitor(W j),

unităţi/persoană

salariulanual al unui

muncitor(San),

lei/persoană1 7500 26250,0 16 7400 25900,02 7590 26565,0 17 7590 26565,03 7500 26250,0 18 7440 26040,04 6500 22750,0 19 6300 22050,05 5580 19530,0 20 5580 19530,06 7500 26250,0 21 7590 26565,07 7500 26250,0 22 7590 26565,08 7500 26250,0 23 7590 26565,0

9 6500 22960,0 24 6580 23030,010 7500 26250,0 25 7500 26250,011 7500 26250,0 26 7500 26250,012 5580 19530,0 27 5580 19530,013 5580 19530,0 28 5580 19530,014 7590 26565,0 29 7590 26565,015 7590 26565,0 30 6190 21665,0

A stabili dependenţa dintre mărimea salariului şi cantitatea de producţie fabricată. A calcula valorile medii ale acestor indicatori,utilizând diverse metode de calculare a valorilor medii şi a aplica

mediile de structur ă. A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă,a prezenta grafic rezultatele grupării, a trage concluzii.

Problema 5Să se calculeze valoarea producţiei fabricate pentru fiecare tip

de produs (PMi) şi în total pe întreprindere (PMT); indicii individuali (i)şi agregaţi (I) ai volumului fizic (iQ, IQ) şi a preţurilor (ip, Ip), utilizânddatele din tabelul 2.30 privind preţurile unitare de realizare şi cantitatea

fizică vândută pe tipuri de producţie pentru anul precedent şi curent. Lafel să se calculeze indicatorii realizării sarcinii şi procentului deîndeplinire a planului. A prezenta grafic dinamica valorii producţieifabricate în expresie valorică şi dinamica procentului de îndeplinire a planului pentru fiecare tip de produs şi structura producţiei întreprinderii pentru fiecare an de activitate.


22/47

22

Tabelul 2.30. Evoluţia producţiei fabricate şi a preţului de realizareDenumireaproducţiei

Volumul anual a producţiei înexpresie naturală pe tipuri de


Preţulunei unităţi de producţie

(pi), lei/tonaanul

precedent(Qi0)

anul curent (Qi1) anul

precedent(Qi0)

anul curent (Qi1)

plan(Qi10)real(Qi11)

plan(pi10)real(pi11)

A 449 498 530 4600 4900 4900B 275 305 218 3800 3200 3350C 450 495 490 2100 2500 2250D 390 425 425 3100 3500 3750

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă.

2.7. Lucrarea de verificare nr. 7

Partea teoretică:1. Indicii individuali – esenţă şi metodă de calcul2. Esenţa abaterii absolute şi relative şi formulele de calcul


A efectua gruparea statistică cu intervale egale a 30 de muncitoride bază ai secţiei de producere „X”, după nivelul productivităţii muncii,utilizând informaţia expusă în tabelul 2.31.

Tabelul 2.31. Nivelul productivităţii muncii al muncitorilor de bază Indicatorii Muncitorii de bază de la întreprinderea (Ps ), persoane

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Productivitateamuncii al unui

muncitorilor debază (W j),

lei/persoană

2700 2980 2980 3310 2450 2700 2980 3660 3440 224511 12 13 14 15 16 17 18 19 20

3310 2210 2450 2245 2450 2980 2700 2210 3790 224521 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2245 3580 2370 3790 3645 3370 3370 2980 2980 3660

A calcula numărul de grupe pentru efectuarea grupării şi

productivitatea medie a unui muncitor de bază. A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezenta grafic rezultatele grupării.

Problema 2A reforma grupele şi a calcula indicatorii de variaţie, dacă

valoarea vânzărilor cu amănuntul, ce revine unei unităţi comerciale,este reprezentată în tabelul 2.32.


23/47

23

Tabelul 2.32. Gruparea întreprinderilor după valoareavânzărilor cu amănuntul

Valoarea vânzărilor cu amănuntul (PV),mii lei

Numărul de întreprinderi,unităţi

200 – 240 8… – … 6…– … 4… – … 7

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă a trageconcluziile corespunzătoare.

Problema 3Utilizând datele din tabelul 2.33, a calcula structura producţiei

pentru fiecare an de activitate, a determina abaterea absolută şi relativă avalorii producţiei vândute pe tipuri de producţie şi în total peîntreprindere pe parcursul a doi ani, unde ultimul an este anul curent.

Tabelul 2.33. Valoarea producţiei vândute a întreprinderii „X”Denumireaproducţiei

Valoarea producţiei vândutepe tipuri de producţie (PVi), mii lei

anul precedent (PVi0) anul curent (PVi1)Producţia A 1680 2010

Producţia B 1540 1770Producţia C 1480 1240Producţia D 840 570Producţia E - 1340

La fel, a calcula cu cât s-a modificat volumul fizic al anuluicurent faţă de cel din anul precedent, dacă indicele de creştere a preţurilor constituie 115%. A reprezenta grafic structura producţiei,dinamica producţiei pe tipuri de produse şi evoluţia producţiei totalvândute pe întreprindere pe anii 2006-2009, dacă se cunoaşte că producţia vândută pe întreprindere în anul 2007 a constituit 3370 mii lei,iar în anul 2006 – 4850 mii lei. A prezenta rezolvarea problemei înformă tabelar ă şi a trage concluziile respective.

Problema 4A reforma grupele, dacă intervalul grupării constituie 30; a

determina valoarea medie a veniturilor anuale ale lucr ătorilor după diferite metode posibile de calculare a valorilor medii, dacă se cunosc


24/47

24

datele, cu privire la gruparea lucr ătorilor, după nivelul veniturilor anualeobţinute de un lucr ător (tab. 2.34).

Tabelul 2.34. Veniturile anuale ale lucrătorilor întreprinderii „X”Grupe de angajaţi după veniturile anuale ale unui

lucrător (Sanj),mii lei/persoană

Numărul lucrătorilor(Psi),

persoane100 - … 5… - … 8… - … 14… - … 9… - … 20… - … 15… - … 10… - … 5… - … 4

La fel, a calcula abaterea medie practică şi coeficientul devariaţie. A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă şi a trageconcluziile respective.

Problema 5Utilizând datele din tabelul 2.35, să se calculeze valoarea

producţiei vândute pe tipuri de produs (PVi) şi în total pe întreprindere(PVT); indicii individuali (i) şi agregaţi (I) de creştere a preţurilor (i p, I p),a volumului fizic (iQ, IQ) şi a valorii producţiei vândute (iPV, IPV).

Tabelul 2.35. Evoluţia producţiei fabricate a întreprinderii „X”Denumireaproducţiei

Volumul anual al producţiei vândutepe tipuri de producţie

în expresie naturală (Qi),tone

în expresie valorică (PVi),mii lei

anul precedent

(Qi0)

anul curent

(Qi1)

anul precedent

(PVi0)

anul curent

(PVi1)A 1400,9 1505,2 5600,07 6017B 1700 1770 4800 4900C 2200 2500 6100 7200

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă a prezentagrafic valoarea producţiei vândute pentru fiecare tip de produs şistructura producţiei întreprinderii pentru fiecare an de activitate.


25/47

25


1. Dispersia – indicator de variaţie, esenţa şi metoda dedeterminare

2.

Mediana – indicator de medie, esenţa şi metodele decalcul

Partea practică

Problema 1A determina indicatorii dinamicii producţiei fabricate în expresie

valorică ce lipsesc şi a-i introduce în tabel, dacă volumul de producţieîn unităţi valorice pe parcursul a şapte ani, unde ultimul an din dinamicaanalizată este anul curent, are tendinţe evolutive. La fel, a se calcula

indicatorii realizării sarcini şi îndeplinirii planului de fabricare a producţiei.

Tabelul 2.36. Dinamica volumului de producţie în unităţi valoriceAnii Valoarea producţiei

fabricate în fiecare an(PMi), mii lei

Indicatorii dinamicii în lanţ ai producţiei reale

Absoluţi relativiplan

(PMi0)real

(PMi1)sporul absolut

(ΔPMi/i-1),

mii lei, ±

ritmul de creştere(%PMi/i-1),

%

itmul de sporire(Δ%PMi/i-1),

%, ±1 42,1 50,3 - 100 -2 50,5 +2,43 53,1 105,44 55,6 -4,85 60,7 96,16 61,1 +5,57 62,3 +10,7

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă a reprezentagrafic evoluţia valorii producţiei fabricate, evoluţia realizării planului şievoluţia îndeplinirii sarcinii. A trage concluziile respective privindactivitatea economică a întreprinderii „X” pentru perioada analizată.

Problema 2A calcula numărul total de muncitori de bază şi valoarea

fondului total de salarii pentru remunerarea lor pe întreprindere, ponderea muncitorilor şi fondului de salarii pe grupe în baza informaţieiexpusă în tabelul 2.37. La fel, a calcula indicatorii medii şi de variaţie.

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a reprezenta grafic


26/47

26

rezultatele grupării şi a construi diagrama de structur ă a fondului desalarii pe grupe.

Tabelul 2.37. Gruparea muncitorilor de bază după categoria

de calificareCategoria de calificarea muncitorilor de bază

Numărul de lucrători,persoane

Fondul lunar de salarii pefiecare categorie,

leiI 6 7471,2II 8 12551,6III 10 18802,5IV 19 42585,8V 13 33508,3

VI 9 26448,0A trage concluziile respective, privind dependenţa dintre nivelulsalariului şi gradul de calificare a muncitorilor.

Problema 3Utilizând datele din tabelul 2.38, a se calcula structura producţiei

pentru fiecare an de activitate, abaterea absolută şi relativă a valorii producţiei vândute pe tipuri de producţie şi în total pe întreprindere.

Tabelul 2.38. Valoarea producţiei vândute a întreprinderii „X”Denumireaproducţiei

Valoarea producţiei vândutepe tipuri de producţie (PVi), mii lei

anul precedent(PVi0)

anul curent(PVi1)

Producţia A 1750 2120Producţia B 1410 980Producţia C 680 -Producţia D 920 540

Producţia E - 1440Producţia F - 2160

La fel, a calcula cu cât s-a modificat nivelul preţurilor anuluicurent faţă de cel din anul precedent, dacă indicele de creştere a producţiei în expresie naturală constituie 92,8%. A reprezenta graficstructura producţiei, dinamica producţiei pe tipuri de produse şi evoluţia producţiei total vândute pe întreprindere pentru anii 2006-2009, dacă seştie că producţia vândută pe întreprindere în anul 2007 a constituit 4920mii lei, iar în anul 2006 – 5580 mii lei. A prezenta rezolvarea problemeiîn formă tabelar ă şi a trage concluziile respective.


27/47

27

Problema 4A determina dispersia generală şi gradul de influenţă a stagiului

de muncă asupra numărului de întârzieri a muncitorilor dacă dispunem

de datele expuse în tabelul 2.39.

Tabelul 2.39. Gruparea muncitorilor după numărul de întârzieri Stagiul de muncă,

aniNumărul

muncitorilorNumărul

de întârzieriPână la 5 1 6

2 43 04 5

5 15 – 10 1 10

2 73 64 7

Mai mult de 10 1 92 83 6

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă şi a trage

concluziile respective.Problema 5

Să se calculeze valoarea producţiei vândute pentru fiecare tip de producţie (PVi) şi în total pe întreprindere (PVT); indicii individuali (i) şiagregaţi (I) ai preţurilor (i p, I p), utilizând datele din tabelul 2.40.

Tabelul 2.40. Evoluţia producţiei vândute a întreprinderii „X”Denumirea

producţiei

Volumul producţiei vândute în expresie

naturală pe tipuri de producţie (Qi),tone

Preţul unei unităţi de

producţie (pi),lei/tonăanul precedent

(Qi0)anul curent

(Qi1)anul precedent

(pi0)anul curent

(pi1)A 7400 7900 4400 4540B 6200 7100 3100 3500C 6600 7900 2260 2260D 4440 3760 4200 5000

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezentagrafic dinamica valorii producţiei vândute pentru fiecare tip de produs şi

structura producţiei întreprinderii pentru fiecare an de activitate.


28/47

28


1. Indicatorii statistici – esenţă, tipologie şi metode decalculare

2.

Indicii agregaţi statistici – esenţă şi metode de calculare Partea practică Problema 1

A efectua gruparea statistică cu intervale egale a 30 deîntreprinderi, după nivelul productivităţii muncii a unui lucr ător,utilizând informaţia expusă în tabelul 2.41.

Tabelul 2.41. Nivelul productivităţii muncii al muncitorilor de bază

Indicatorii Numărul întreprinderilor (N î ), unităţi1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Productivitatea

muncii unuilucrător (W j),

mii lei/om

270 380 380 330 450 700 980 660 440 24511 12 13 14 15 16 17 18 19 20310 270 250 245 450 980 700 310 790 24521 22 23 24 25 26 27 28 29 30245 580 370 790 645 370 370 980 980 660

A calcula numărul de grupe pentru efectuarea grupării şi productivitatea medie a unui lucr ător pe grupe şi în medie peîntreprinderi. A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a

prezenta grafic rezultatele grupării.

Problema 2A calcula numărul de muncitori pentru fiecare întreprindere,

salariul mediu lunar al unui muncitor pentru toate întreprinderile înansamblu, utilizând datele din tabelul 2.42 privind fabricarea producţieişi retribuirea muncii muncitorilor întreprinderilor date.

Tabelul 2.42. Valoarea anuală a producţiei fabricateşi salarizarea muncitorilorÎntreprinderea Valoarea anuală a

producţiei fabricate pefiecare întreprindere

(PM), mii lei

Fondul anual desalarizare a

muncitorilor (FSa),mii lei

Salariul mediu anualal unui muncitor

(Sam),lei/persoană

A 23000 3343,1 38426B 34100 2433,3 30416C 24600 4245,6 45166D 30900 3578,1 42095

E 41500 4211,8 46284


29/47

29

La fel, a calcula intensitatea utilizării personalului laîntreprinderile analizate şi a prezenta grafic valoarea salariului mediulunar la întreprinderi pe tipurile de producţie. A trage concluziilerespective.

Problema 3A determina indicatorii dinamicii, dacă este prezentată dinamica

volumului de producţie în unităţi valorice pe parcursul a nouă ani, undeal nouălea an este anul curent (tab. 2.43).

Tabelul 2.43. Dinamica volumului de producție în unități valorice

Anii(i)

Valoarea producţiei

fabricate în fiecare an(PMi),mii lei

Indicatorii dinamicii

în lanţ ai producţiei realeabsoluţi relativi

plan(PMi0)

real(PMi1)

sporulabsolut

(ΔPMi/i-1),mii lei, ±

ritmul decreştere

(%PMi/i-1),%

ritmul desporire

(Δ%PMi/i-1),%, ±

1 190,1 195,3 - 100 -

2 195,5 -3,4

3 199,4 +4,74 204,9 109,5

5 209,3 92,2

6 215,7 -3,2

7 224,3 +13,8

8 230,8 -4,9

9 238,7 +12,8

La fel, a determina indicatorii realizării sarcinii şi indicatoriimedii ai seriei cronologice. A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezenta grafic evoluţia valorii producţiei fabricate. A trageconcluziile respective privind activitatea economică a întreprinderii „X” pentru perioada analizată.

Problema 4Să se calculeze valoarea absolută a valorii totale a producţiei

fabricate şia producţiei vândute, utilizând datele din tabelul 2.44. La fel,


30/47

30

a determina abaterea absolută şi abaterea relativă a producţiei fabricateşi vândute pe tipuri de producţie şi în medie pe întreprindere.

Tabelul 2.44. Valoarea producţiei fabricate şi vândute

a întreprinderii „X”Denumireaproducţiei

Volumul anual de producţiefabricată în expresie valorică (PMi),

mii lei

Valoarea producţiei vândutepe tipuri de producţie (PVi),

mii leianul precedent

- PMi0 anul curent

- PMi1 anul precedent

- PVi 0 anul curent

- PVi1 Producţia A 1410 1590 1390 1510

Producţia B 1520 1450 1510 1580

Producţia C 2390 2390 2670 2576

Producţia D 1970 2040 2070 2160

La fel, a reprezenta grafic structura producţiei, dinamica producţiei pe tipuri de produse şi evoluţia producţiei totale peîntreprindere, a reprezenta grafic valoarea producţiei-marf ă şi a producţiei vândute pe tipuri de produse pentru fiecare an de activitate.

Problema 5Să se calculeze preţul unei unităţi de producţie pentru fiecare tip

de produs (pi) şi în medie pe întreprindere (pim); indicii individuali (i) şiagregaţi (I) de creştere a volumului fizic (iQ, IQ), a preţurilor (i p, I p) şi avalorii producţiei fabricate (iPM, IPM), utilizând datele din tabelul 2.45 privind cantitatea şi valoarea producţiei fabricate pe tipuri de producţie pentru anul precedent şi curent.

Tabelul 2.45. Evoluţia producţiei fabricate a întreprinderii „X”Denumirea

producţiei

Volumul anual al producţiei

pe tipuri de producţie în expresie naturală (Qi),tone

în expresie valorică (PMi),mii lei

anul precedent(Qi0)

anul curent(Qi1)

anul precedent(PMi0)

anul curent(PMi1)

A 225 256 460 460

B 370 420 480 570

C 550 520 610 610

D 435 435 530 580


31/47

31



1.

Observarea statistică – esenţă, tipologie şi etapele efectuării ei 2. Indicii statistici individuali – esenţă şi metode de calculare

Partea practică

Problema 1A se efectua gruparea statistică cu intervale egale a 28 de

întreprinderi după nivelul mijloacelor fixe şi după nivelul producţiei

fabricate în baza datelor expuse în tabelul 2.46.

Tabelul 2.46. Valoarea producţiei fabricate şi a mijloacelor fixea întreprinderilor

Nr.Întreprinderii

Valoarea,mii lei

Nr. întreprinderii

Valoarea,mii lei

producţieifabricate

(PM)

mijloacelorfixe

(MF)

producţieifabricate

(PM)

mijloacelorfixe

(MF)

1 9705 3220 15 23950 9994

2 10606 3540 16 33550 107443 9850 2810 17 21540 85524 12440 4850 18 10630 47605 13330 3980 19 9140 27876 15760 5330 20 13570 43357 9540 3770 21 9460 39908 12150 3470 22 10610 35659 12340 4801 23 8880 274010 12440 5370 24 11320 5890

11 17090 9303 25 9190 365012 16820 6508 26 16400 573013 12710 4870 27 10650 306014 18050 8870 28 11480 3590

A stabili dependenţa dintre mărimea întreprinderilor şi eficienţafolosirii mijloacelor fixe şi a trage concluzii. A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă, a prezenta grafic rezultatele grupării şi atrage concluzii.


32/47

32

Problema 2A calcula structura producţiei pentru fiecare moment de timp;

procentul de îndeplinire a planului de fabricare a producţiei atât pentrufiecare tip de producţie, cât şi în medie pe întreprindere, în baza datelor

statistice reflectate în tabelul 2.47.

Tabelul 2.47. Valoarea absolută a producţiei marf ă pe tipuride produse


Valoarea producţiei marf ă pe tipuri de produse (PMi), mii lei

plan (PMi0) real (PMi1)A 4362,6 4900,7B 6284,2 6954,0

C 5793,8 5793,8D 2647,3 2647,3

A calcula indicele de creştere a volumului fizic de producţie, dacă indicele de creştere a preţurilor constituie 116,7%. A reprezenta graficrealizarea planului pentru fiecare tip de producţie, a construi diagramade structur ă a producţiei întreprinderii şi a prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă. A trage concluziile corespunzătoare.

Problema 3A reforma grupele, a calcula indicatorii medii şi de variaţie aiseriei expuse în tabelul 2.48 privind gruparea întreprinderilor după valoarea vânzărilor.

Tabelul 2.48. Gruparea întreprinderilor după valoarea vânzărilorValoarea vânzărilor pe grupe (PVi),

mii leiNumărul de întreprinderipe fiecare grupă, unităţi

440 – … 8

… – … 4480 – 500 11

… – … 3

… – … 4

… – 560 3

A reprezenta grafic seria şi rezultatele grupării. A prezentarezolvarea problemei în formă tabelar ă a trage concluziile

corespunzătoare.


33/47

33

Problema 4Să se calculeze valoarea totală a producţiei vândute de

întreprindere pentru fiecare an (PVT), indicii individuali (i) şi agregaţi

(I) ai volumului fizic (iQ, IQ), a preţurilor (i p, I p) şi a valorii producţieivândute (iPV, IPV), utilizând datele din tabelul 2.49 privind preţurileunitare de realizare şi cantitatea fizică vândută pe tipuri de producţie pentru anul precedent şi curent.

Tabelul 2.49. Evoluţia producţiei vândute şi a preţului de realizarea ei la întreprinderea „X”


Volumul anual al producţieivândute în expresie naturală pe

tipuri de producţie (Qi),tone

Preţul uneiunităţi de producţie (pi),

lei/tonă

anulprecedent

(Qi0)

anulcurent(Qi1)

anulprecedent

(pi0)

anulcurent

(pi1)A 1240,6 1455,0 6200 6850

B 2520,1 2280,6 5740 7100

C 1580,0 1890,0 7600 7980

D 310,0 - 3730 -

E - 1570,0 - 8050F - 2360,0 - 9050

A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă a prezentagrafic dinamica valorii producţiei vândute pentru fiecare tip de produs şistructura producţiei întreprinderii pentru fiecare an de activitate.

Problema 5În baza datelor statistice din tabelul 2.50, a calcula valorile

absolute, structura şi dinamica producţiei-marf ă a întreprinderii „X”.

Tabelul 2.50. Datele statistice iniţiale pentru rezolvarea problemeiDenumireaproducţiei

Valoarea producţiei marf ă (PM), mii leianul precedent

(PMi0)anul curent

(PMi1)A * 21300B 25560 *C 19420 22099D 21200 18350

Total 80000 85000


34/47

34

A reprezenta grafic dinamica valorii producţiei în expresie valorică pe tipuri de produse, structura producţiei întreprinderii pentru fiecare ande activitate, a prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă. Aformula concluziile corespunzătore.

3. Exemple de probleme rezolvate

Problema 1A efectua gruparea cu intervale egale a lucr ătorilor întreprinderii

„X” după nivelul salariului lunar în trei grupe (mici, mijlocii şi mari). Întabelul 3.1 sunt expuse datele privind nivelul salariului lunar pentrufiecare lucr ător pe luna martie. A prezenta rezolvarea problemei în

formă tabelar ă şi grafic rezultatele grupării. A trage concluziilerespective.

Tabelul 3.1. Lucrătorii întreprinderii şi salariul lor lunar pe lunamartie

Indicatorii Lucrătorii întreprinderii (Ps),persoane

Total

Salariullunar al unui

lucrător (Sl),lei/persoană

1 2 3 4 5 6 7 8 9 102100 850 1970 3450 3100 5150 4760 2200 4820 3310

11 12 13 14 15 16 17 18 19 202650 3730 4010 2900 3660 2100 920 805 3750 470021 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30

3280 1470 2990 5120 4410 5185 4390 3570 2750 4640 98740

Rezolvare:1. Grupăm lucrătorii întreprinderii după nivelul salariului lunar1.1. Calculăm intervalul de grupare – igSl.

Formula de bază:

igSl = (Slj max - Slj min) / n, unde: Slj indică salariul lunar al unui lucr ător; „j” este caracteristica grupării; Slj max – nivelul maxim al salariului lunar, lei/persoană;Slj min – nivelul minim al salariului lunar, lei/persoană;n – numărul grupelor formate în procesul grupării → n = 3=> igSl = (5185 - 805) / 3 = 1460 lei.

Concluzie. Rezultatul obţinut demonstrează că intervalul grupării constituie1460. Deci, pentru fiecare grupă diferenţa dintre limita inferioar ă şi limita superioar ă a cadrului grupei „i” va fi de 1460 sau de la

grupă la grupă diferenţa va constitui 1460.


35/47

35

1.2. Repartizăm lucrătorii întreprinderii pe grupe1.2.1. Formăm grupele în funcţie de criteriul grupării (mărimeasalariului), numărul de grupe (trei grupe – salarii mici, mijlocii,

mari) şi intervalul grupării date (1460 lei).

Tabelul 3.2. Formarea grupelor după limitele niveluluisalariului lunar

Numărulgrupelor

Limita inferioară,Lei

Intervalulgrupării,

lei

Limita inferioară,lei

Limitelegrupei

I – salarii mici 805 1460 2265 805 – 2265II – salarii mijlocii 2265 1460 3725 2265 – 3725

III – salarii mari 3725 1460 5185 3725 – 5185Total 805 1460 5185 805 – 5185

Not ă: Desf ăşurarea rezolvării pasului:

Calculul limitelor grupei / cadrului fiecărei grupe:I grupă: limita inferioar ă: 805 lei – limita maximă: 2265 lei (limita

inferioar ă: 805 lei + intervalul grupării: 1460 lei);II grupă: limita inferioar ă: 2265 lei – limita maximă: 3725 lei (limita

inferioar ă: 2265 lei + intervalul grupării: 1460 lei);III grupă: limita inferioar ă: 3725 lei – limita maximă: 5185 lei (limita

inferioar ă: 3725 lei + intervalul grupării: 1460 lei).

1.2.2. Efectuăm repartizarea nemijlocită a lucrătorilor pe grupe

Tabelul 3.3. Repartiţia lucrătorilor întreprinderii pe grupeNumărul

grupeiInclusiv Numărul

grupeiInclusiv

lucrătorii întreprinderii

(Psj),persoane

salariul lunar(Slj),

lei/persoană

lucrătorii întreprinderii

(Psj),persoane

salariul lunar(Slj),

lei/persoană

1 2 3 4 5 6I 1 2100 II 28 3570I 2 850 II 29 2750I 3 1970 Total – II 10 31660I 8 2200 III 6 5150I 16 2100 III 7 4760I 17 920 III 9 4820I 18 805 III 12 3730I 22 1470 III 13 4010


36/47

36

Continuarea tabelului 3.31 2 3 4 5 6

Total - I 8 12415 III 19 3750II 4 3450 III 20 4700II 5 3100 III 24 5120II 10 3310 III 25 4410II 11 2650 III 26 5185II 14 2900 III 27 4390II 15 3660 III 30 4640II 21 3280 Total – III 12 54665II 23 2990

Total - - - 30 98740 Not ă: Pentru reparti ţ ia lucr ătorilor întreprinderii în cadrul grupelor formate

este necesar a urmări la ce grupă se refer ă nivelul de salariu pentru

fiecare lucr ător, fa ţă de a cărei limit ă inferioar ă este mai mare şi fa ţă de

care limita maximă – mai mic.

De exemplu: pentru primul lucr ător – salariul lunar este în mărime de 2100

lei şi după analiza cadrului celor trei grupe îl putem referi la grupa I,

deoarece 2100 este mai mare decât limita lui inferioar ă (805) şi maimic decât limita maximă (2265).

1.3. Reprezentăm rezultatele grupării.Tabelul 3.4.Gruparea lucrătorilor în funcţie de nivelul salariului

lunarGrupelede lucrătoridupă nivelul

salariului lunar

Numărul lucrătorilor Fondultotal lunar de

salarizare(FSl),

lei

Salariulmediu al unuilucrător (Sljm),

lei/persoană

mărimeaabsolută (Ps),

persoane

ponderea(dPs),

%

I 805 – 2265 8 26,7 12415 1551,9II 2265 – 3725 10 33,3 31660 3166,0III 3725 – 5185 12 40,0 54665 4555,4

Total 30 100,0 98740 3291,3

Not ă: Desf ăşurarea rezolvării pasului:Mărimea absolută a numărului lucrătorilor – Ps

Formula de bază:⇒

pentru fiecare grupă „i” – Psi: Psi = ∑Psji , j →1, m; i →1, n =>

PsI = ∑PsjI = Ps1 + Ps2 + Ps3 + Ps8 + Ps16 + Ps17 + Ps18 + Ps22 = 8 persoane;PsII = ∑PsjII = 10 persoane;PsIII = ∑PsjIII = 2 persoane.total pe întreprindere – PsT:

PsT = ∑Psi => PsI + PsII + PsIII;


37/47

37

PsT = 8 + 10 + 12 = 30 persoane.

Ponderea fiecărei grupe „i” de lucrători/personal (Psi) în totalullucrătorilor întreprinderii – dPsi.

Formula de bază:dPsi = (Psi / PsT) * 100% =>dPsI = (PsI / (PsT) ˙ 100% = (8 / (30) ˙ 100 = 26,7 %;dPsII = (PsII / PsT) ˙ 100% = (10/ 30) ˙ 100 = 33,3%;dPsIII = (PsIII / PsT) ˙ 100% = (12 / 30) ˙ 100 = 40,0%.

Fondul total lunar de salarizare – FSl Formula de bază:

⇒ pentru fiecare grupă „i” – FSli:

FSli = ∑Sl ji =>FSlI = ∑SljI = Sl1 + Sl2 + Sl3 + Sl8 + Sl16 + Sl17 + Sl18 + Sl22 = 12415 lei;FSlII = ∑SljII = 31660 lei;FSlIII = ∑SljIII = 54665 lei;

⇒ total pe întreprindere – FSlT FSlT = ∑FSli => FSlI + FSlII + FSlII =>

FSlT = 12415 + 31660 + 54665 = 98740 lei.

Salariul mediu lunar al unui lucrător – Sljm Formula de bază:⇒ pentru fiecare grupă „i” – Sl mi:

Sl mi = FSli / Psi =>Sl mI = FSlI / PsI = (12415 / 8) = 1551,9 lei;Sl mII = FSlII / PsII = (31660 / 10) = 3166,0 lei;Sl mIII = FSlII / PsII = (54665 / 12) = 4555,4 lei;

⇒ în medie pe întreprindere:

SljmT = FSlTi / PsT => Slj mT = (98740 / 30) = 3291,3 lei.

Concluzie: Analizând datele expuse în tabelul 3.4, putem admite că, înfuncţie de criteriul de grupare ales – mărimea salariului lunaral unui lucr ător din cadrul grupei, cu cât grupa este mai mare,cu atât şi salariul este mai mare şi, respectiv, în grupa a III-ase înregistrează cele mai mari niveluri ale salariilor unuilucr ător, ce variază între limitele de 3725-5185 lei. La fel,


38/47

38

constatăm că la întreprinderea dată mai mulţi lucr ători, şianume 12, au salariul conform grupei III, adică cu salariul dingrupa a III-a sunt cuprinşi 40% din tot colectivul lucr ătorilorîntreprinderii.

2. Reprezentăm grafic rezultatele grupării lucrătorilor după nivelulsalariului lunar.

2.1. Reprezentăm grafic ponderea fiecărei grupe de lucrători.

33,3

40,0

26,7

I 805 – 2265

II 2265 – 3725

III 3725 – 5185

Figura 3.1. Ponderea fiecărei grupe de lucrători

2.2. Reprezentăm grafic nivelul salariului mediu lunar pentrufiecare grupă formată.

1551,9

3166,0

4555,4

0,0

1000,0

2000,0

3000,0

4000,0

5000,0

805 – 2265 2265 – 3725 3725 – 5185

I II III

grupele

s a l a r

i u l m e d i u

Figura 3.2. Salariul mediu lunar al unui lucrător pentru fiecare grupă


39/47

39

Concluzie generală: Deci, în urma efectuării grupării lucr ătorilorîntreprinderii analizate după nivelul salariului lunar şiurmărind rezultatele din tabelul 3.4 şi figurile 3.1-3.2, putem constata că la întreprinderea dată 12 persoane din 30

lucr ători, ce alcătuiesc o pondere de 40% (figura 3.1), au celmai înalt nivel de salarizare şi, respectiv, această grupă arecel mai mare nivel mediu de salarizare în mărime de 4555,4lei (figura 3.2).

Problema 2Utilizând datele din tabelul 3.5, a determina sporul absolut, ritmul

de creştere şi ritmul de sporire a valorii producţiei vândute deîntreprinderea „X” în anul curent (anul 2009) faţă de valoarea anului

precedent (anul 2008) atât pe tipuri de producţie, cât şi în total peîntreprindere.Tabelul 3.5. Valoarea producţiei vândute pe perioada 2008-2009


Valoarea producţiei vândute,mii lei

anul precedent –T0

anul curent –T1

Producţia A 580 610Producţia B 540 570Producţia C 480 546

Total 1600 1726

La fel, a reprezenta grafic dinamica producţiei pe tipuri de produse. A prezenta rezolvarea problemei în formă tabelar ă.Rezolvare:1. Calculăm sporul absolut al producţiei vândute – ∆PV1/0,mii lei, ±

Tabelul 3.6. Sporul absolut al producţiei vândute pentruanii 2008-2009

Producţia Valoarea producţiei vândute (PV),mii lei

Sporul absolut al producţieivândute (∆PV), ±, mii lei

anul precedent –(PV0)

anul curent –(PV1)

2009/2008 –∆PV1/0

simbol mărimeaabsolută



1 2 3 4 5 6 7 = 5 - 3Producţia A PVA0 580 PVA1 610 ∆PVA1/0 +30Producţia B PVB0 540 PVB1 570 ∆PVB1/0 +30Producţia C PVC0 480 PVC1 546 ∆PVC1/0 +66

Total PVT0 1600 PVT1 1726 ∆PVT1/0 +126


40/47

40

Not ă: Desf ăşurarea rezolvării:Sporul absolut al producţiei vândute

Formula de bază:∆PV1/0 = PV1 – PV0 , unde:

∆PV1/0 indică sporul absolut al valorii producţiei vândute – cu câts-a modificat valoarea producţiei vândute a anului curent (PV1)faţă de valoarea producţiei vândute a anului precedent (PV0), miilei, ±, în mărime absolută

=> pentru fiecare tip de producţie „i” – ∆PVi1/0:∆PVi1/0 = PVi1 – PVi0 , unde:

PVi1 (PVi0) – valoarea producţiei vândute pe tipul „i” de producţieîn anul curent (anul precedent), mii lei =>

1.

∆PVA1/0 = PVA1 – PVA0 = 610 – 580 = +30 mii lei2.

∆PVB1/0 = PVB1 – PVB0 = 570 – 540 = +30 mii lei3. ∆PVC1/0 = PVC1 – PVC0 = 546 – 480 = +66 mii lei

=> total pe întreprindere – ∆PVT1/0:∆PVT1/0 = PVT1 – PVT0 , unde:

PVT1 – producţia vândută în total pe întreprindere în anul curent,mii lei: PVT1 = PVA1 + PVB1 + PVC1; PVT0 – valoarea producţiei vândute în total pe întreprindere a

anului precedent, mii lei: PVT0 = PVA0 + PVB0 + PVC0 =>∆PVT1/0 = PVT1 – PVT0 = 1726 – 1600 = +126 mii lei.

Concluzie: Analizând rezultatele obţinute din tabelul 3.6, observăm că valoarea producţiei vândute a crescut atât pentru fiecare tipde producţie, cât şi în total pe întreprindere. Aşadar, în anulcurent valoarea totală a producţiei vândute pe întreprinderea crescut cu 126 mii lei faţă de valoarea producţiei anului precedent, la care în cea mai mare măsur ă a contribuitcreşterea producţiei „C” (66 mii lei).

2. Calculăm ritmul de creştere a producţiei vândute – %PV1/0 , %.


41/47

41

Tabelul 3.7. Ritmul de creştere a producţiei vândutepe perioada 2008-2009


Ritmul de creştere aproducţiei vândute

(%PV), %anul precedent – PV0

anul curent –PV1

2009 / 2008 –%PV1/0




1 2 3 4 5 6 7 = 5 / 3 * 100%roducţia A PVA0 580 PVA1 610 %PVA1/0 105,2roducţia B PVB0 540 PVB1 570 %PVB1/0 105,6roducţia C PVC0 480 PVC1 546 %PVC1/0 113,8

Total PVT0 1600 PVT1 1726 %PVT1/0 107,9

Not ă: Desf ăşurarea rezolvării:Ritmul de creştere a producţiei vândute

Formula de bază:%PV1/0 = (PV1 / PV0) ·100%, unde:

%PV1/0 arată de câte ori s-a modificat valoarea producţiei vândutea anului curent faţă de anul precedent, %, în mărime procentuală

=> pentru fiecare tip de producţie „i” – %PVi1/0:%PV

i1/0 = (PV

i1 / PV

i0) · 100% =>

%PVA1/0 = (PVA1 / PVA0) · 100% = (610 / 580) · 100% = 105,2%;%PVB1/0 = (PVB1 / PVB0) · 100% = (570 / 540) · 100% = 105,6%;%PVC1/0 = (PVC1 / PVC0) · 100% = (546 / 480) · 100% = 113,8%;=> total pe întreprindere – %PVT1/0 :

%PVT1/0 = (PVT1 / PVT0) * 100% => 1726 / 1600 *100% = 107,9%Concluzie: Analizând rezultatele obţinute din tabelul 3.7 putem admite

că, la întreprinderea dată creşterea volumului producţieivândute „A” constituie 105,2%, adică a crescut de 1,052 ori,

a producţiei „B” de 1,056 ori, creşterea producţiei „C”constituie 113,8%. Iar valoarea producţiei total vândute peîntreprindere a crescut de 107,9% sau a crescut în medie de1,079 ori.

3. Calculăm ritmul de sporire a producţiei vândute – ∆%PV1/0 , ±, %


42/47

42

Tabelul 3.8. Ritmul de sporire a producţiei vândutepe perioada 2008-2009


Ritmul de sporirea producţiei vândute (∆%PV),

%, ±anul precedent – PV0

anul curent –PV1

2009 / 2008 –∆%PV1/0




1 2 3 4 5 6 7 = ((5-3) / 3) * 100%roducţia A PVA0 580 PVA1 610 ∆%PVA1/0 +5,2roducţia B PVB0 540 PVB1 570 ∆%PVB1/0 +5,6roducţia C PVC0 480 PVC1 546 ∆%PVC1/0 +13,8

Total PVT0 1600 PVT1 1726 ∆%PVT1/0 +7,9

Not ă: Desf ăşurarea rezolvării:Ritmul de sporire a producţiei vândute

Formula de bază:∆%PV1/0 = ((PV1 - PV0) / PV0) · 100% =>∆%PV1/0 = (∆PV1/0 / PV0) · 100%, unde:

∆%PV1/0 denotă ritmul de sporire a producţiei vândute – cu câts-a modificat valoarea producţiei vândute a anului curent faţă de

anul precedent, %, ± în mărime procentuală => pentru fiecare tip de producţie „i” – ∆%PVi1/0:∆%PVi1/0 = (∆PVi1/0 / PVi0) · 100% =>

∆%PVA1/0 = (∆PVA1/0 / PVA0) · 100% = (+30 / 580) · 100% = +5,2%;∆%PVB1/0 = (∆PVB1/0 / PVB0) · 100% = (+30 / 540) · 100% = +5,6%;∆%PVC1/0 = (∆PVC1/0 / PVC0) · 100% = (+66 / 480) · 100% = +13,8%;=> total pe întreprindere – ∆%PVT1/0 :∆%PVT1/0 = (∆PVT1/0 / PVT0) · 100% => +126/1600 *100% = +7,9%

Concluzie: Analizând rezultatele obţinute din tabelul 3.8, putem admitecă la întreprinderea dată, volumul producţiei vândute „A” acrescut cu 5,2%, a producţiei „B” a crescut cu 5,6%, iar a producţiei „C” a crescut cu 13,8%. Iar valoarea producţieitotal vândute pe întreprindere a crescut în medie cu 7,9%.

4. Reprezentăm grafic dinamica valorii producţiei vândute pe tipuri

de produse.


43/47

43

580540

480

610570

546

0

100

200

300

400

500

600

700

Producţia A Producţia B Producţia C

producţia văndută

v a l o a r e a p r o d u c t i e i

2008 2009

Figura 3.3. Dinamica valorii producţiei vândute pe tipuri

de produse pe perioada 2008-2009

Concluzie: Din figura 3.3 putem constata că pentru fiecare tip de producţie se urmăreşte o creştere a valorii producţieivândute faţă de anul precedent. Şi cel mai înalt nivel seurmăreşte la producţia „C” atât pentru anul curent, cât şi înanul precedent.


44/47

44

Literatura recomandată

De bază:1. Şuşu-Ţurcan A. Statistică. Chişinău: Evrica, 2004.

2.

Ţiţan E. şi alţii. Statistică. Chişinău: Evrica, 2001.3.

Gromâco G. Manual de statistică. Chişinău: Cartea Mold., 1994.4. Anghelache C. Statistică. Teorie şi aplicaţii. Bucureşti: Editura

economică, 1998.5.

Baron T., Ţiţan E., Begu S. Statistică. Teorie şi aplicaţii. Bucureşti:Editura ASE, 1996.

6. Isaic Maniu Al. şi alţii. Statistică. Piteşti: Editura Independenţaeconomică, 1998.

7.

Isaic-Maniu Al. şi alţii. Statistică teoretică şi economică. Chişinău:Ed. Tehnică, 1994.

8.

Ţiţan E., Ghiţă S., Băcescu-Cărbunaru A. Bazele statisticii.Bucureşti, 1998.

9. Боярский А. Общая теория статистики. Москва, 1985.10. Иванова Ю. Экономическая статистика. Москва, 1999.11.

Малой И. Теория статистики. Москва, 1975.12. Рябушкин Т. Общая теория статистики. Москва, 1981.

Suplimentară: 13. Anuarul Statistic al Republicii Moldova, 2002-2009/ Biroul

Naţional de Statistică al R. Moldova. Chişinău: Statistica 2003.14.

Statistica afacerilor. Piteşti: Independenţa Economică, 2002.15. Bădiţă M. Statistica. Aplicaţii practice. B: Mondan, 2003.16. Bădiţă M., Cristache S.E. Dicţionar statistico-economic explicativ.

Bucureşti: Editura Luceaf ărul, 2001.17.

Baron T. şi alţii. Manual practic de statistică. Bucureşti, 2003.

18.

Anghelache C., Niculescu E. Breviar Statistic. Indicatori şi formulede calcul. Bucureşti: Editura economică, 2000.19.

Baron T., Ţiţan E. Anghelache C. Statistică: Indicatori - formule decalcul. Bucureşti, 1998.

20. Ciornâi N., Blaj I. Economia firmelor contemporane. Chişinău: Ed.Prut Internaţional, 2003.


45/47


46/47

46

Cuprins

Prefaţă.........................................................................................3

1. Dispoziţii generale...................................................................3

1.1. Obiectivele lucr ării de verificare.........................................3

1.2. Structura lucr ării de verificare………………..………...…3

1.3. Condiţiile de alegere a variantei lucr ării de verificare…....4

1.4. Cerinţele faţă de efectuarea lucr ării de verificare………...4

2. Variantele şi conţinutul lucrărilor de verificare .................5

2.1. Lucrarea de verificare nr. 1................................................5

2. Lucrarea de verificare nr. 2...................................................8

2.3. Lucrarea de verificare nr. 3..............................................10

2.4. Lucrarea de verificare nr. 4..............................................132.5. Lucrarea de verificare nr. 5..............................................16




2.9. Lucrarea de verificare nr. 9.............................................282.10. Lucrarea de verificare nr. 10.........................................31

3. Exemple de probleme rezolvate..........................................34

Literatura recomandată..........................................................44 Anexă........................................................................................45


47/47

STATISTICĂ

Indicaţii metodice privind efectuarea lucr ărilor deverificare

Autori: Lilia SAVALucia GUJUMAN

Redactor: Eugenia BALAN –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––Bun de tipar 11.06.12 Formatul hîrtiei 60x84 1/16

Hîrtie ofset. Tipar RISO Tirajul 50 ex.Coli de tipar 3,0 Comanda nr.68U T M, 2004, Chişinău, bd. Ştefan cel Mare, 168

Secţia Redactare şi Editare a U.T.M.2068, Chişinău, str. Studenţilor, 9/9

Statistica Indicatii Metodice privind Lucrarire individuale

Documents

Transcript of Statistica Indicatii Metodice privind Lucrarire individuale