STATISTICFacultatea de tiine EconomiceCurs ID

Ce este statistica?Este o tiin pentru c studiaz regularitile cu care fenomenele economice i sociale se produc, evideniaz gradul de influen a factorilor i mutaiile structurale din interiorul fenomenelor i de asemenea permite extinderea cunoaterii fenomenelor studiate

Este o disciplin al crei obiect de studiu l reprezint fenomenele de mas, numite colectiviti statistice sau populaii statistice n care acioneaz legi statistice i care folosete metode proprii de descriere i analiz.

Este un domeniu de activitate de culegere, prelucrare, interpretare i valorificare a datelor privind fenomenele de mas, organizat n instituii publice sau societi particulare.

Este o tiin metodologic constnd ntr-o colecie de metode, de instrumente indispensabile cunoaterii realitii.

Este o tiin de grani alturi de econometrie, psihologie economic .a. constnd n folosirea instrumentelor formale furnizate de matematic n cunoaterea celorlalte domenii: economie, sociologie, medicina, politic etc. Ce este statistica?

De ce este necesar a cunoate statistica? Pentru c suntem n mod curent utilizatori i furnizori de informaie, fie n viaa profesional, fie n cea particular Pentru c suntem adesea decideni i calitatea deciziilor noastre depinde de o bun informare Pentru c suntem adesea interprei de informaie i calitatea nelegerii noastre depinde de o bun cunoatere. Ce inseamn o gndire statistic?

nseamn o nelegere concret, corect, rapid, n context i n corelaie a realitii economice i sociale.

Se poate mini prin statistic? folosirea unor metode greite de prelucrare a datelor primare datorit necunoaterii teoriei statistice interpretarea intenionat eronat a rezultatelor folosirea unor metode de prezentare (tabele sau grafice) neadecvate incompletitudinea informaiei statistice

Noiuni cheie n abordarea statisticii:Populaie statistic sau colectivitate statistic, sau univers statistic, const n totalitatea elementelor sau grupul de elemente, cu caracteristici eseniale comune, pentru care se dorete cunoaterea (statice sau dinamice)Variabil statistic ...se mai numete i caracteristic statistic i reprezint versiunea msurabil a nsuirii sau trsturii comune unitilor unei colectiviti, care reprezint interes n analiza statistic (cantitative i calitative) Frecvena statistic...reprezint numrul cazurilor de apariie a unei variante a variabilei statisticeInformaia statistic ...reprezint coninutul specific (semnificaia), mesajul datelor. Inferena statistic...este procedura de analiz i cunoatere a informaiei de grup (parte, eantion) folosit pentru a cunoate populaia ntreag. ...este procedura de apreciere a ntregului prin analiza i cunoaterea prii

Teoria scalriiScalarea reprezint msurarea fiecrei variabile, adic acordarea de valori fiecrei variabile pentru unitile populaiei. Tipuri de scale:- nominale - ordinale - interval

Scala nominal (variabile calitative)Nu presupune graduarePentru uoar prelucrare este nevoie de codificarePermite determinarea valorii dominante, care definete variabila care predomin, i a frecvenei relativecoala Acoala B

Scala nominal

Tipul temperamentalColericSangvinicMelancolicFlegmaticTotal

Tipul t1234Total

asigur posibilitatea ca unitile componente ale populaiei totale s suporte o anumit ordonare de la mic la mare sau invers, de la simplu la complex sau invers, etc. Prelucrarea datelor presupune codificare, iar codurile acordate poart denumirea de ranguriparametrii care sintetizeaz un volum de date msurate prin scala ordinal sunt modulul (dominanta) i mediana (este nivelul caracteristicii care mparte numrul unitilor ordonate cresctor sau descresctor n dou pri egale). Scala ordinal (variabile calitative)

n urma unui studiu privind nivelul de creativitate al elevilor dintr-o coal s-au nregistrat urmtoarele Scala ordinal

Scala interval (variabile cantitative)......introduce distana ntre valorile variabilei.

Volumul vnzrilor a 46 de firme se prezint astfel: ? Populaia statistic? Variabila statistic? Frecvena absolut? Frecvena absolut cumulat? Frecvena relativ? Frecvena relativ cumulat

PRELUCRAREA PRIMAR A DATELOR

Etape n prelucrarea primar a datelorCentralizarea datelor Gruparea datelor statistice const n mprirea populaiei statistice n grupe omogene dup variaia uneia sau a mai multor caracteristiciCrearea distribuiei sau seriei statistice Intervale nchise Intervale deschise

Reguli generale pentru formarea distribuiilor de frecvene: Se determin cel mai mic i cel mai mare nivel al caracteristicii analizate i se stabilete cmpul de variaie. Se divide cmpul de variaie ntr-un numr stabilit de grupe de aceeai amplitudine (mrime) sau mai rar de amplitudini diferiteMrimea intervalului de grupare se stabilete folosind formula lui Sturges:

Prezentarea rezultatelor prelucrrii statistice sub form de tabeleTABEL SIMPLUTABEL CU DUBL INTRARE

Prezentarea rezultatelor prelucrrii statistice sub form de graficeHISTOGRAMAPOLIGONUL FRECVENELOR

Chart1

10

20

12

8

Grupe de firme dupa profitul brut

Sheet1

20-5010

50-8020

80-11012

110-1408

Sheet1

Grupe de firme dupa profitul brut

Sheet2

Sheet3

MRIMI RELATIVE sunt rezultatul comparrii sub form de raport sau diferen a doi indicatori statistici. se mai numesc indicatori relativi sau coeficieni statistici. Indiferent de tipul comparaiei, intervin doi termeni: un termen de comparat i un termen baz de comparaie. Dificulti n construirea mrimilor relative:Asigurarea comparabilitatii termenilor comparai, n sensul c ntre termenii supui comparrii trebuie s existe o legtur logic, de coresponden, de condiionare, de cauzalitate. Alegerea bazei de comparaie, trebuie fcut astfel nct indicatorul obinut s aib semnificaie

Tipuri de mrimi relativemrimi relative de structurmrimi relative de coordonare mrimi relative de intensitate mrimi relative de dinamic mrimi relative ale planului

Mrimile relative de structur exprim raportul n care se afl un element sau un grup de elemente ale populaiei fa de volumul ntregii populaii.

Mrimile relative de structur pentru distribuii simple

Mrimile relative de structur pentru distribuii de frecvene - frecvene relativeCERCUL DE STRUCTUR

Aplicaie a mrimilor relative de structur - caracterizarea concentrrii unui fenomenGradul de concentrare a unui fenomen, se determin prin urmtorii indicatori:Hirschman Herfindhal

Aplicaie a mrimilor relative de structur - caracterizarea concentrrii unui fenomenGradul de concentrare a unui fenomen, se determin prin urmtorii indicatori:Gini Corado

Aplicaie a mrimilor relative de structur - caracterizarea concentrrii unui fenomenGradul de concentrare a unui fenomen, se determin prin urmtorii indicatori:Struck

Mrimile relative de coordonare

Exemplu comun pentru mrimile relative de structur i de coordonareCota de pia a unei firme este indicatorul care arat ct reprezint cifra de afaceri a firmei n totalul vnzrilor de pe piaa la care particip, adic este o mrime relativ de structur. Cota relativ de pia este indicatorul care arat poziia firmelor participante pe o pia fa de lider, adic este o mrime relativ de coordonare.

se obin prin raportarea a doi indicatori absolui de natur diferit, dar care se afl n relaie de interdependen.

Mrimile relative de intensitate

Mrimile relative de dinamic

sunt forme particulare ale mrimilor relative ale dinamicii. se utilizeaz n analiza fenomenelor economice i sociale care se desfoar planificat, programat.

Mrimile relative ale planuluimrimi relative ale sarcinii de plan mrimi relative de ndeplinire a planului

MEDIA... este expresia care sintetizeaz ntr-un singur nivel reprezentativ tot ceea ce este esenial, tipic, comun, obiectiv n apariia, manifestarea si dezvoltarea unui fenomen.Cnd este o mrime medie reprezentativ? Cnd calculul mediei se bazeaz pe folosirea unui numr mare de cazuri individuale Cnd valorile din care se calculeaz media sunt omogeneCnd se alege forma de medie care corespunde cel mai bine variaiei caracteristicii si volumului de date de care se dispuneINDICATORI DE POZIIE SAU INDICATORII TENDINEI CENTRALE (MEDIA, MEDIANA, MODULUL)

Tipuri de mrimi mediiMedia aritmeticPentru distribuii simplePentru distribuii de frecveneMedia ptratic

este acea valoare a caracteristicii care ocup locul central n cadrul distribuiei ordonat cresctor sau descresctor, cea care mparte seria statistic n dou pri egale.

Mediana

Medianan cazul distribuiilor de frecvene se calculeaz astfel:

reprezint acel nivel al caracteristicii care nregistreaz frecvena cea mai mare (care se repet de cele mai multe ori).n cazul distribuiilor pe intervale modulul se stabileste astfel:Modulul

Relaia dintre modiana, modul i medie aritmetic (relaia lui Pearson)Se respect numai pentru distribuii simetrice

Chart1

2

4

6

8

9

10

9

8

6

4

2

Sheet1

2

4

6

8

9

10

9

8

6

4

2

Sheet1

Sheet2

Sheet3

este transformarea continu, sub influena mai multor factori, a fenomenelor social economice, att sub aspect cantitativ ct i sub aspect calitativ. Cu ct fenomenele au un grad mai mare de complexitate, sunt dependente de mai muli factori, cu att au un grad mai mare de variaie. Pentru a verifica msura n care se abat variantele de la medie se calculeaz indicatorii variaiei, care asigur:verificarea omogenitii colectivitii verificarea reprezentativitii medieicaracterizarea formei de repartiie i a variaiei unei caracteristicitestarea gruprii corecte a datelorVARIAIA

Indicatorii simpli ai variaieiAmplitudinea absolut a variaieiAmplitudinea relativ a variaieiAbaterea absolut a valorilor individuale de la medieAbaterea relativ a valorilor individuale de la medie

Abaterea medie liniar exprim cu ct se abate n medie fiecare valoare individual de la media valorilorse calculeaz ca medie aritmetic abaterilor valorilor individuale de la media lor se exprim n unitatea de msur n care se exprim i caracteristica.

Indicatorii sintetici ai variaieiPentru distribuii simplePentru distribuii de frecvenePentru distribuii simplePentru distribuii de frecvene

Dispersia este un indicator cu valoare teoretic, util n verificri de ipoteze statistice, o mrime abstract folosit ca baz de calcul pentru abaterea medie ptratic. Indicatorii sintetici ai variaieiPentru distribuii simplePentru distribuii de frecvenePentru distribuii simplePentru distribuii de frecvene

Abaterea medie ptratic exprim cu ct se abate n medie fiecare valoare individual de la media valorilor evideniind influena abaterilor mari. se calculeaz ca o medie ptratic simpl sau ponderat a abaterilor valorilor individuale de la media lor. se exprim n unitatea de msur n care se exprim i caracteristica. Indicatorii sintetici ai variaieiPentru distribuii simplePentru distribuii de frecvene

Coeficientul de variaie se mai numete coeficient de omogenitate. este expresia cea mai sintetic a variaiei. ... se calculeaz ca raport ntre abaterea medie liniar sau ptratic i nivelul mediu al variabilei... se exprim n procenteIndicatorii sintetici ai variaiei

Interpretarea coeficientului de variaie

Se refer la felul n care frecvenele unei distribuii se abat de la curba normal a frecvenelorCaracterizarea asimetriei

Indicatorul de asimetrie propus de Pearson, este:Caracterizarea asimetrieiCoeficientul de asimetrie

Analiza de regresie este metoda statistic care permite studierea i msurarea, relaiei dintre dou sau mai multe variabile, adic permite estimarea valorilor unei variabile n funcie de o alt variabil sau de mai multe. Analiza de corelaie este metoda statistic prin care se msoar intensitatea legturii dintre variabile, adic se evideniaz gradul de influen a variabilei sau variabilelor factoriale asupra variabilei rezultative. Variabila factorial... se mai numete independent, cauz, exogen, explicativ se noteaz prin x explic variaia altei variabile, celei rezultative.Variabila rezultativ, se mai numete dependent, efect, endogen, explicat se noteaz prin y

CORELAIA / REGRESIA

Tipuri de legturi

Identificarea existenei legturii, se face prin analiza logic a posibilitii de existen a unei legturi ntre variabilele analizate. Stabilirea sensului i formei legturii prin metode specifice analizei de regresie. Stabilirea sensului i formei legturii cu ajutorul indicatorilor parametrici sau neparametrici ai intensitii corelaiei.

Etape n analiza de corelaie i regresie

Coeficienii simplii de corelaie a rangurilor (Kendall i Spearman) se numesc ai rangurilor pentru c n calculul acestora se folosesc rangurile atribuite unitilor statistice i nu valorile care le caracterizeaz. pentru calculul acestora se procedeaz astfel: se acord fiecrei uniti statistice cte un rang n raport cu fiecare caracteristic. se ordoneaz rangurile dup variabila factorial i se aliniaz corespunztor, pe irul al doilea, rangurile acordate dup cea de-a doua variabil (cea rezultativ) ntre rangurile perechi poate exista concordan, discordan.

Coeficientul Kendall

Coeficientul SpearmanUnde d reprezint distana dintre rangurile celor 2 variabile, x i yInterpretarea rezultatului este similar cu cea a coeficientului Kendall

TEM APLICAII1. Se cunosc urmtoarele date despre angajaii unei firme, grupai dup vechime:S se identifice principalele noiuni statistice n acest exemplu, s se determine i s se interpreteze frecvenele absolute cumulate, frecvenele relative i frecvenele relative cumulate. S se determine mrimile relative de structur calculate ca i ponderi.

2. Despre 40 de firme se cunosc urmtoarele date depre profitul nregistrat la finele anului 2011:

TEM APLICAIIPrezentai noiunile statistice de baz utilizate n tabelS se sistematizeze datele, grupndu-se pe intervale; s se utilzeze 2 metode de grupare; pentru caracteristica numeric elaborai dou variante; Pentru datele grupate la punctul anterior s se calculeze indicatorii specifici unei scale interval.

Nr.crt.Profit (mii lei)Nr.crt.Profit (mii lei)12211222322153102318428241953253269263471427208252822921293010243016112431212232241363322149342215173516166363817243713182338241924392720194029

3. Se cunosc urmtoarele date despre rezervele valutare internaionale ale unor ri:

TEM APLICAIIS se caracterizeze concentrarea rezervelor valutare la nivelul celor 6 ri folosind modelele propuse de Hirschman, Gini-Corado si Struck.

ara Valoarea rezervelor valutare (mil USD)Brazilia237.000China2.416.000Japonia1.022.000Romania40.000Coreea270.000Germania 60.000TOTAL4.045.000

TEM APLICAII4Calculai i interpretai mrimile relative de dinamic.

5. Se cunosc urmtoarele date referitoare la vnzrile de medicamente realizate de principalii productori din ar n 2008 i 2009:TEM APLICAIIS se determine cota de pia i cota relativ de pia a productorilor n 2008 i 2009, tiind c vnzrile totale de medicamente n 2009 au fost de 300 de milioane de euro, iar n 2008 de 270 milioane de euro.

TEM APLICAII6. Se cunosc urmtoarele date despre valoarea vnzrilor din 2009, a vnzrilor planificat pentru 2010 i valoarea vnzrilor realizat n 2010 de 5 echipe ale unei societi:S se determine i s se interpreteze mrimile relative ale planului

EchipaValoarea vnzrilor din 2009 (mii lei)Valoarea vnzrilor planificat pentru 2010 (mii lei)Valoarea vnzrilor realizat n 2010 (mii lei)A500540550B250270200C200180220D200270250E 350540420TOTAL150018001640

TEM APLICAII7.S se determine i s se interpreteze indicatorii tendinei centrale (media, mediana i modulul) i s se verifice relaia dintre acetia.

TEM APLICAII8.S se determine numrul mediu de zile de ateptare pentru realizarea fuzionrii la firmele analizate i s se analizeze reprezentativitatea acestei medii prin indicatorii sintetici ai variaiei.

9. Se cunosc urmtoarele date referitoare la capitalul social pentru 50 de firme dintr-un domeniu de activitate:

TEM APLICAIIS se analizeze variaia capitalului social la nivelul celor 50 de firme, s se determine indicatorii tendinei centrale (media aritmetic, mediana i modulul) i s se caracterizeze asimetria prin metodele cunoscute.

TEM APLICAII10. Analizai corelaia dintre populaia existent la un moment dat n 7 judee i producia industrial realizat la nivelul acelor judee, cu ajutorul coeficienilor Kendall i Spearman.

TEM APLICAII11. Analizai corelaia dintre % de modificare al produciei industriale i rata omajului nregistrat la nivelul a 10 ri cu un grad ridicat de dezvoltare prin coeficienii Kendall i Spearman.Determinai funcia liniar i polinomial care caracterizeaz legtura i calculai coeficientul de corelaie liniar, utiliznd aplicaia Excel.

PROIECTAlegerea unei baze de date (www.insse.ro Institutul Naional de Statistic, www.ec.europa.eu/eurostat - Site-ul de Statistic al Comisiei Europene, www.imf.org Fondul Monetar Internaional) pentru care s se realizeze urmtoarele:Prelucrarea primar a datelorCalculul i interpretarea mrimilor relative de structurCalculul i interpretarea indicatorilor tendinei centrale (medie, median, modul)Analiza de variaie