Statistica - Curs ANOVA

14
Statistică - Anca Mustea Statistică - Anca Mustea 1 Tehnicile ANOVA

description

statistica

Transcript of Statistica - Curs ANOVA

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 11

Tehnicile ANOVA

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 22

CuprinsCuprins

Ce este ANOVA? Când folosim ANOVA? Câte forme de ANOVA avem? Cum calculăm valoarea testului F

(Fisher)? Cum interpretăm rezultatele

obţinute?

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 33

Tehnicile ANOVATehnicile ANOVA

ANOVA – vine de la “Analysis of Variance”

se referă la studierea variabilităţii VD pentru a explica de unde vine:

“Sunt mediile a trei grupuri diferite pentru că avem manipulări diferite sau pentru că diferă subiecţii incluşi în aceste grupuri?”

Ce teste de inferenţă statistică avem?Ce teste de inferenţă statistică avem?

- Distribuţii simetrice- Abateri standard ~ egale- VD măsurată pe scală de interval

Teste parametrice

Când nu sunt îndeplinite condiţiile de mai sus

Teste neparametrice

44Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea

Alegerea testelor de inferenţăAlegerea testelor de inferenţă

1 VI 2 modalităţi design intersubiecţi

testul t pt eşantioane independentetestul U Mann-Whitney

design intrasubiecţi

testul t pt eşantioane perechitestul Wilcoxon

1 VI mai mult de2 modalităţi

design intersubiecţi

design intrasubiecţi

ANOVA unifactorialtestul Kruskal-Wallis

ANOVA pt măsurători repetatetestul Friedman

55Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea

Alegerea testelor de inferenţăAlegerea testelor de inferenţă

2 sau mai multe VI

2 sau mai multemodalităţi

design intersubiecţi

ANOVA factorial pt măsurători independente

(Hi pătrat)

design intrasubiecţi

ANOVA factorial pt măsurători repetate

(Hi pătrat)

66Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 77

Când folosim tehnicile Când folosim tehnicile ANOVA?ANOVA?

când avem 1 VI cu mai mult de două modalităţi

când avem mai multe VI

când avem îndeplinite condiţiile pentru a aplica un test parametric de inferenţă statistică (VD numerică, distribuţii simetrice, varianţă egală)

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 88

De ce ANOVA şi nu t?De ce ANOVA şi nu t? Testul t se foloseşte pentru a compara câte

două grupuri. Dacă avem mai mult de două grupuri ar trebui

să facem comparaţii pentru fiecare combinaţie a câte două grupuri. ex. Dacă avem 3 grupuri trebuie să aplicăm testul

t de 3 ori: 1 şi 2, 1 şi 3, 2 şi 3

ANOVA ne permite compraţii între mai mult de două grupe cu o eroare maximă de 5%.

Pentru un test t putem avea o eroare de maxim 5% (p<.05). Dacă aplicăm 3 teste t => o eroare de 15%, mult prea mare pentru a fi acceptată de comunitatea ştiinţifică.

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 99

Tipuri de tehnici ANOVATipuri de tehnici ANOVA ANOVA simplă

1 VI cu mai mult de două modalităţi Design intersubiecţi

ANOVA cu măsurători repetate 1 VI cu mai mult de două modalităţi Design intrasubiecţi

ANOVA factorială 2 sau mai multe VI Design intesubiecţi

ANOVA mixtă 2 sau mai multe VI Design mixt (o VI intersubiecţi şi o VI

intrasubiecţi)

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 1010

Rezultatele ANOVARezultatele ANOVA

Testul Fisher: F – cu cât este mai mare cu atât mai bine

p –pragul de semnificaţie trebuie să fie mai mic decât .05 pentru a avea un efect semnificativ

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 1111

ANOVA ANOVA simplăsimplă

Efectul VI este dat de valoarea testului Fisher (F) la un prag p<.05

Testele de comparaţie ulterioară (post-hoc) ne arată unde anume există diferenţe între condiţiile (modalităţile) VI

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 1212

Avem şi aici un efect global al VI dat de valoarea testului F

Folosim contrastele pentru a afla unde anume sunt diferenţe semnificative (între care modalităţi)

ANOVA pt măsurători ANOVA pt măsurători repetaterepetate

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 1313

Avem trei efecte (în cazul a două VI):1. Efectul VI12. Efectul VI23. Efectul interacţiunii dintre VI1 şi VI2

Pentru fiecare efect avem o valoare a testului Fisher (F) la un anumit prag de semnificaţie p pe

care îl raportăm la .05

ANOVA ANOVA factorialăfactorială

Statistică - Anca MusteaStatistică - Anca Mustea 1414

La fel ca şi pentru ANOVA factorială avem efectele fiecărei variabile şi efectul interacţiunii dintre variabile

Cel puţin una dintre variabile este “intra”

ANOVA mixtăANOVA mixtă