SoluSoluţţii pentru limitarea nesimetrieiii pentru limitarea nesimetrieiîn reţelele electrice de joasă tensiuneîn reţelele electrice de joasă tensiune

Ing. Valentina BarbuIng. Valentina Barbu

Prof.dr.ing. Nicolae Golovanov,  Ş.l.dr.ing. Radu PorumbProf.dr.ing. Nicolae Golovanov,  Ş.l.dr.ing. Radu Porumb

1. 1. IntroducereIntroducerePrezenţa regimului nesimetric în reţelele electrice Prezenţa regimului nesimetric în reţelele electrice

conduce la reducerea nivelului de calitate a energiei conduce la reducerea nivelului de calitate a energiei electrice.electrice.

Regimul nesimetric poate fi:Regimul nesimetric poate fi: temporartemporar, dacă perturbaţia este determinată de , dacă perturbaţia este determinată de defecte sau regimuri de funcţionare cu durată limitată în defecte sau regimuri de funcţionare cu durată limitată în timp (scurtcircuite nesimetrice, întrerupere a unei faze, timp (scurtcircuite nesimetrice, întrerupere a unei faze, defecte la consumatori etc.);defecte la consumatori etc.);

permanentpermanent, dacă reţeaua electrică prezintă parametri , dacă reţeaua electrică prezintă parametri de circuit diferiţi pe cele trei faze în regim normal de de circuit diferiţi pe cele trei faze în regim normal de funcţionare. funcţionare.

2

Regimul nesimetric permanent poate fi determinat de:Regimul nesimetric permanent poate fi determinat de: sarcinile inegalesarcinile inegale pe cele trei faze ale reţelei de pe cele trei faze ale reţelei de alimentarealimentare

de tensiune alternativă trifazată;de tensiune alternativă trifazată; receptoarele monofazate receptoarele monofazate repartizate inegal pe cele trei repartizate inegal pe cele trei faze;faze; receptoare bifazatreceptoare bifazate;e; receptoare trifazate dezechilibratereceptoare trifazate dezechilibrate;; impedanţe diferite impedanţe diferite ale liniilor electrice pe cele trei faze. ale liniilor electrice pe cele trei faze.

Nesimetria tensiunilor Nesimetria tensiunilor determină reducerea puterii determină reducerea puterii reactive furnizată de bateriile de condensatoare. reactive furnizată de bateriile de condensatoare.

Nesimetria curenţilor Nesimetria curenţilor are ca principal efect producerea are ca principal efect producerea de pierderi suplimentare în reţelele electrice de transport şi de pierderi suplimentare în reţelele electrice de transport şi distribuţie, precum şi în reţelele industriale, cu consecinţe distribuţie, precum şi în reţelele industriale, cu consecinţe negative asupra randamentului de transfer a energiei. negative asupra randamentului de transfer a energiei. 3

2. 2. Mijloace de limitare a Mijloace de limitare a nesimetrieinesimetriei

O soluţie pentru limitarea nesimetriei esteO soluţie pentru limitarea nesimetriei este

schema Steinmetzschema Steinmetz în care se poate obţine în care se poate obţine

atât simetrizarea consumului, cât şi asigurarea atât simetrizarea consumului, cât şi asigurarea

unui factor de putere unitar.unui factor de putere unitar.

Utilizarea schemei impune însă ca:Utilizarea schemei impune însă ca: mărimile să fie sinusoidalemărimile să fie sinusoidale tensiunile din sistemul de alimentare să fie tensiunile din sistemul de alimentare să fie

simetricesimetrice curentul electric prin conductorul neutru să fie nulcurentul electric prin conductorul neutru să fie nul

În cazul general al reţelei de joasă tensiune există:În cazul general al reţelei de joasă tensiune există: conductor neutru conductor neutru curent electric de secvenţă zerocurent electric de secvenţă zero

4

Pentru început schema trebuie să fie completată cu un Pentru început schema trebuie să fie completată cu un circuit de compensare, care să asigure eliminarea circuit de compensare, care să asigure eliminarea curentului electric prin conductorul neutru.curentului electric prin conductorul neutru.

5

Elementele reactive Elementele reactive YY1010 = = jBjB10 10 şi şi YY2020 = = jBjB2020 conectate conectate

în circuitul trifazat caracterizat de consumuri diferite pe în circuitul trifazat caracterizat de consumuri diferite pe cele trei faze (cele trei faze (YY11 YY22 YY3 3 ) trebuie dimensionate astfel ) trebuie dimensionate astfel

încât curentul electric în conductorul neutru să fie nul. încât curentul electric în conductorul neutru să fie nul.

(1) sau (1) sau (2) (2)

Ecuaţiile (2) permit determinarea necunoscutelor Ecuaţiile (2) permit determinarea necunoscutelor BB1010 şi şi BB2020

::

(3) (3)

(4) (4)

.0

;

;)(

;)(

3210

333

22022

11011

IIII

UYI

UjBYI

UjBYI

.0]Im[]Im[]Im[

;0]Re[]Re[]Re[

321

321

III

III

.

;

;

3'3

202'2

101'1

YY

jBYY

jBYY

.]Re[]Im[]Im[]Re[]Re[

]Im[]Re[]Re[]Im[]Im[]Re[

1

;]Im[]Im[]Re[]Re[

]Im[]Im[]Re[]Re[]Re[]Im[

1

3333220

2222111

10

3333

2222112

20

UYUYUB

UYUYUYU

B

UYUY

UYUYUYU

B

6

Schema finală de compensare rezultă prin suprapunerea Schema finală de compensare rezultă prin suprapunerea celor trei scheme de compensare Steinmetz.celor trei scheme de compensare Steinmetz.

1 2 3

Y12

Y23

Y31

1 2 3

Y31

I1c

I2c

I3c Cfc

I31c

I31c

Cc

I12c

I23c

Lc

1 2 3

Y12

I1a

I3a

I2a Cfa

IAB1

I12a

La

I31a

I23a

Ca

1 2 3

Y23

I2b

I1b

I3b Cfb

I23b

I23b

Lb

I12b

I31b

Cb

a)

b)

c)

d)

Fig. 4 Simetrizarea cu ajutorul schemei Steinmetz a sarcinilor bifazate.

1

2

3

U23 U1

0

U3

U2 U12

U31

)(32aI

)(21aI

)(13aI

)(3aI

)(1aI

)(2aI

I12U12 ; I1 = I21 I13 ; I2 = I32 I21 ; I3 = I13 I32 .

a)

2

3

1 U1

0

U3

U2 U12

U31

U23 )(23bI

)(12bI

)(31bI

)(3bI

(b)I1 )(

2bI

I23U23 ; I1 = I12 I31 ; I2 = I23 I12 ; I3 = I31 I23 .

b)

2

3

1 U1 0

U3

U2 U12

U31

U23

)(23cI

)(12cI

)(31cI

)(3cI

)(1cI

)(2cI

I31U31 ; I1 = I12 I31 ; I2 = I23 I12 ; I3 = I31 I23 .

c)

Fig.5 Diagramele fazoriale pentru schema Steinmetz de compensare cu L şi C, în cazul receptorului bifazat conectat între fazele 1 şi 2 (a); 2 şi 3 (b); 1 şi 3 (c).

7

Pentru fiecare dintre cele trei scheme, se determină Pentru fiecare dintre cele trei scheme, se determină valorile condensatoarelor valorile condensatoarelor CCffaa , , CCffbb şi şi CCffcc, astfel încât , astfel încât receptorul bifazat să fie caracterizat de un factor de putere receptorul bifazat să fie caracterizat de un factor de putere unitar.unitar.

Valorile bobinelor şi condensatoarelor suplimentare Valorile bobinelor şi condensatoarelor suplimentare introduse în schemă se determină pe baza relaţiei:introduse în schemă se determină pe baza relaţiei:

(5)(5)

Dacă elementele celor trei scheme din figura 4 Dacă elementele celor trei scheme din figura 4 (schemele b, c şi d) sunt realizate pe baza mărimilor (schemele b, c şi d) sunt realizate pe baza mărimilor calculate din relaţia (5), iar condensatoarelor calculate din relaţia (5), iar condensatoarelor CCffaa , , CCffbb şi şi CCffcc asigură realizarea unui factor de putere unitar pentru asigură realizarea unui factor de putere unitar pentru fiecare dintre cele trei receptoare bifazate, curenţii fiecare dintre cele trei receptoare bifazate, curenţii II11 , , II22 şi şi II33 absorbiţi din reţeaua electrică de alimentare sunt absorbiţi din reţeaua electrică de alimentare sunt simetrici şi în fază cu tensiunile corespunzătoare de fază simetrici şi în fază cu tensiunile corespunzătoare de fază

U

P

X

U

X

U

LC

3

8

Schema din figura 6 poate fi simplificată prin însumarea elementelor reactive conectate în paralel.

Realizarea schemei din figura 6 conduce la absorbţia din reţeaua electrică a unor curenţi simetrici şi în fază cu tensiunile aplicate.

1 2 3 0 I1a+I1b+I1c

Lb Cc

Lc Ca La Cb

Cfa Y12

Cfb Y23

I2a+I2b+I2c

I3a+I3b+I3c

Cfc Y31

Fig.6 Schema de simetrizare a utilizatorului.

9

3. 3. Studiu de cazStudiu de caz

Pentru analiza soluţiei de simetrizare în cazul Pentru analiza soluţiei de simetrizare în cazul

unui utilizator trifazat dezechilibrat, din reţeaua de unui utilizator trifazat dezechilibrat, din reţeaua de

joasă tensiune, s-a luat în consideraţie cazul concret joasă tensiune, s-a luat în consideraţie cazul concret

al unui utilizator care, în funcţionare normală, al unui utilizator care, în funcţionare normală,

absoarbe din reţeaua electrică de alimentare absoarbe din reţeaua electrică de alimentare

curenţii:curenţii:I1 = 72 j 34,871 A;

I2 = 3,31 j 2,246 A;I3 = 9,789 + j134,645

A. - tensiunile la barele de alimentare sunt simetrice- factorul de putere, pe fiecare fază, este de 0,9.

10

În urma calculelor efectuate au rezultat valorile În urma calculelor efectuate au rezultat valorile necesare pentru reactanţele care determină necesare pentru reactanţele care determină eliminarea componentei de secvenţă zero:eliminarea componentei de secvenţă zero:

BB1010 = = 0,572 S; 0,572 S;

BB2020 = = 0,296 S. 0,296 S. Admitanţele conexiunii în triunghi au valorile:Admitanţele conexiunii în triunghi au valorile:

YY1212 = 0,431 + = 0,431 + jj 0,436 S; 0,436 S;

YY2323 = = 0,65 + 0,65 + jj 0,057 S; 0,057 S;

YY3131 = = 0,139 + 0,139 + jj 0,225 S 0,225 S

După simetrizarea schemei curenţii absorbiţi din După simetrizarea schemei curenţii absorbiţi din reţeaua electrică de alimentare sunt simetrici, în fază reţeaua electrică de alimentare sunt simetrici, în fază cu tensiunea de alimentare şi au valorile:cu tensiunea de alimentare şi au valorile:

II11 = 75,941 A; = 75,941 A;

II22 = = 37,971 37,971 jj 65,767 A; 65,767 A;

II33 = = 37,971 + 37,971 + jj 65,767 A. 65,767 A. 11

Curenţii pe cele trei faze au aceeaşi valoare Curenţii pe cele trei faze au aceeaşi valoare

efectivă efectivă

de de 75,941 A75,941 A şi sunt în fază cu tensiunile de la şi sunt în fază cu tensiunile de la

barele de alimentare.barele de alimentare.

Simetrizarea schemei a necesitat conectarea Simetrizarea schemei a necesitat conectarea

următoarelor echipamente: următoarelor echipamente:

LL1212 = 64,849 mH; = 64,849 mH; CC12 12 = 1,677 mF ; = 1,677 mF ;

LL2323 = 33,532 mH; = 33,532 mH; CC2323 = 0,323 mF; = 0,323 mF;

LL3131 = 69,436 mH; = 69,436 mH; CC3131 = 0,75 mF. = 0,75 mF. 12

4. 4. ConcluziiConcluzii

Apariţia nesimetriei în reţelele electrice de Apariţia nesimetriei în reţelele electrice de

joasă tensiune este determinată în special de joasă tensiune este determinată în special de

încărcarea inegală a fazelor datorită încărcarea inegală a fazelor datorită

receptoarelor monofazate, precum şi a receptoarelor monofazate, precum şi a

receptoarelor conectate între faze. receptoarelor conectate între faze.

O judicioasă repartizare a receptoarelor pe O judicioasă repartizare a receptoarelor pe

fiecare fază permite, de cele mai multe ori, fiecare fază permite, de cele mai multe ori,

limitarea nivelului de nesimetrie la valori admise.limitarea nivelului de nesimetrie la valori admise.

13

Utilizatorii trifazaţi care prezintă încărcări inegale pe Utilizatorii trifazaţi care prezintă încărcări inegale pe

fază şi în urma măsurilor organizatorice adoptate pot fază şi în urma măsurilor organizatorice adoptate pot

asigura simetrizarea sarcinii, odată cu realizarea unui asigura simetrizarea sarcinii, odată cu realizarea unui

factor de putere unitar, utilizând o soluţie de factor de putere unitar, utilizând o soluţie de

simetrizare bazată pe simetrizare bazată pe schema Steinmetzschema Steinmetz Schema utilizează Schema utilizează numai elemente reactivenumai elemente reactive, astfel , astfel

încât nu conduce la creşterea pierderilor activeîncât nu conduce la creşterea pierderilor active

În cazul în care În cazul în care sarcina pe cele trei faze variază sarcina pe cele trei faze variază este este

necesar ca elementele schemei de simetrizare să fie necesar ca elementele schemei de simetrizare să fie

adaptate în mod corespunzătoradaptate în mod corespunzător Astfel, schema trebuie să cuprindă Astfel, schema trebuie să cuprindă elemente elemente

variabilevariabile, cu posibilitatea modificării valorilor odată , cu posibilitatea modificării valorilor odată

cu variaţia încărcării fazelorcu variaţia încărcării fazelor

14

VVăă mul mulţţumesc umesc

pentru atenpentru atenţţie !ie !

15