Sisteme cu logică fuzzy

44
SISTEME INTELIGENTE DE SUPORT DECIZIONAL Ș.l.dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy.

Transcript of Sisteme cu logică fuzzy

Page 1: Sisteme cu logică fuzzy

SISTEME INTELIGENTEDE SUPORT DECIZIONAL

Ș.l.dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy.

Page 2: Sisteme cu logică fuzzy

2

Cuprins

Logica fuzzyMulțimi fuzzy Studiu de caz – Problema bacșișului Sisteme cu logică fuzzy

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy.

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 3: Sisteme cu logică fuzzy

3

Logica fuzzy Importanța relativă a preciziei Ce înseamnă fuzzy/logică fuzzy/mulțimi fuzzy? Cine a inventat (descoperit?!) logica fuzzy? De ce să utilizăm logica fuzzy? Când să nu folosim logica fuzzy?

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy.

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 4: Sisteme cu logică fuzzy

4

Importanța relativă a preciziei

“Cât de importantă este precizia, când este mulţumitor şi un răspuns aproximativ, dar semnificativ?”

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Logica fuzzy

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 5: Sisteme cu logică fuzzy

5

Să ne aducem aminte...Logica fuzzy

Fuzzy: vag, neclar, imprecis, scămos, pufos, nuanţat

Fuzziness: imprecizie nestatistică și caracter vag al informațiilor și datelor

Mulțimi fuzzy: clase de obiecte cu granițe neprecise; apartenența la o clasă este graduală, între 0 (totală neapartenență) și 1 (apartenență completă)

- logica raționamentului aproximativ (=extensie a logicii multivalente)

- generalizare a logicii convenționale

Logica fuzzyCurs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy.

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 6: Sisteme cu logică fuzzy

6

Să ne aducem aminte...Logica fuzzy“Pe măsură ce creşte complexitatea, formulările precise pierd dinînţeles şi formulările pline de înţeles pierd din precizie.” (Lotfi Zadeh)

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Logica fuzzy

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 7: Sisteme cu logică fuzzy

7

Paternitatea logicii fuzzy

Lotfi A. Zadeh (1921-2017) – părintele logicii fuzzy

“Fuzzy Sets” – revista Information and Control, 1965

http://www-bisc.cs.berkeley.edu/Zadeh-1965.pdf

“Motivul pentru care am ales cuvântul fuzzy este că ceea ce am avut în minte sunt clasele care nu au graniţe precis delimitate”.

“Unii oameni sunt potrivnici logicii fuzzy chiar dacă nu ştiu ce este, numai din cauza numelui. Dar ca şi cu orice altceva, odată cu trecerea timpului, numele devin mai puţin importante.”

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Logica fuzzy

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 8: Sisteme cu logică fuzzy

8

De ce să utilizăm logica fuzzy?

ușor de înteles și utilizat (intuitivă, concepte matematice simple) flexibilitate toleranță la date imprecise poate modela funcții complexe, cu nivel ridicat de precizie poate utiliza cunoștințele experților se poate combina cu tehnici convenționale de control se bazează pe limbaj natural

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Logica fuzzy

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 9: Sisteme cu logică fuzzy

9

Mulțimi fuzzy Care sunt elementele care definesc o mulțime fuzzy? Cum se reprezintă grafic/matematic o mulțime fuzzy? Ce tipuri de mulțimi fuzzy există? Este fuzzy echivalent cu probabilitate? Care sunt operațiile care se pot realiza între mulțimi fuzzy?

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy.

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 10: Sisteme cu logică fuzzy

10

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

Mulțimi clasice

Mulțimi fuzzy

“201 este amplificare mare”adevărat

“199 este amplificare mare”fals

“201 este amplificare mare”adevărat – cu grad 0.55

“199 este amplificare mare”adevărat – cu grad 0.45

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 11: Sisteme cu logică fuzzy

11

Mulțime fuzzy = clasă de obiecte, cu grade de apartenență continue.

Funcție de apartenență – atribuie fiecărui obiect un grad de apartenență, cuprins între 0 (neapartenență) și 1 (apartenență totală).

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

0.55

0.3

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 12: Sisteme cu logică fuzzy

12

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

0.55

0.3

Mulţimea fuzzy A este complet determinată de mulţimea perechilor ordonate:A = {(x, µA(x))x∈X}

Suportul unei mulțimi fuzzy A: Submulțimea strictă a lui X ale cărei elemente au grade de apartenenţă nenule în A:

( ){ }0|)(supp >∈= xXxA Aµ

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 13: Sisteme cu logică fuzzy

13

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

variabilălingvistică

valoarelingvistică

0.55

0.3

i) Variabila lingvistică x =: o proprietate, un atribut al obiectului (obiectelor) în discuţie (pentru un amplificator: amplificarea);

ii) Valoarea lingvistică A =: un adverb, adjectiv asociat variabilei lingvistice, care dă numele mulţimii fuzzy asociate (medie, mare);

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 14: Sisteme cu logică fuzzy

14

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

variabilălingvistică

valoarelingvistică

universul discuției

0.55

grad de apartenență

0.3

iii) Universul discuţiei X =: o mulţime clasică, tranşantă, pe care se definesc mulţimile fuzzy (intervalul considerat pentru amplificare X = [50; 300];

iv) Gradul de apartenenţă µ =: măsura în care un element aparţine unei mulţimi fuzzy, µ∈[0; 1] (µ=0.55 pentru amplificare de 199, ce aparţine mulţimii fuzzy ‘amplificare medie’)

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 15: Sisteme cu logică fuzzy

15

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

variabilălingvistică

valoarelingvistică

universul discuției

0.55

grad de apartenență

functie de apartenență

0.3

v) Funcţia de apartenenţă µA =: asociază fiecărui element x gradul de apartenenţă la mulţimea fuzzy A

µA(x) : X→[0; 1] µmedie(amplificare) : [50; 300]→[0; 1]

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 16: Sisteme cu logică fuzzy

16

Tipuri de mulțimi fuzzy (Matlab)

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1trapmf gbellmf trimf gaussmf gauss2mf smf

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1zmf psigmf dsigmf pimf sigmfsingleton

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 17: Sisteme cu logică fuzzy

17

Partiție fuzzy

Pentru fiecare element din universul discuției X, suma gradelor de apartenență la toate mulțimile fuzzy definite peste X este egală cu 1.

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

∑=

=∈∀

=N

iA

i

xXx

NiA

i1

1)(,

,...,1,

µ

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 18: Sisteme cu logică fuzzy

18

Partiție fuzzy

Ex.: Să se definească o partiție fuzzy formată din 5 mf pentru variabilalingvistică “înălțimea unei persoane”, considerând X=[140, 220]cm.

Ce valori lingvistice pot fi utilizate?

Care sunt gradele de apartenență ale valorii de 175 cm, la fiecare mf?

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 19: Sisteme cu logică fuzzy

19

Mulțime fuzzy triunghiulară

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

≤≤−−

≤≤−−

==

altfel

xaax

axax

xxA A

;

;

;

)()(

0

βββ

ααα

µ

];[supp βα=(A)

( )

=n

n

xxxxA µµµ ;...;;

2

2

1

1

A – se mai numeste și număr fuzzy triunghiular

“x este aproximativ egal cu a”

Mulțime discretă

Definită prin punctele de inflexiune

a - centrul mulțimii

),,( βα a

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 20: Sisteme cu logică fuzzy

20

Mulțime fuzzy triunghiulară

Exemplu:Reprezentați grafic mulțimea fuzzy triunghiulară

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

13510150 ==== βα ;;];[ aX

Care este expresia analitică a mf?

Care este suportul mf?

Care este centrul mf?

Considerați că universul discuției este finit, descris de valorile:

Completați:

}15,14,12,11,10,8,7,5,4,0{=X

=

15,

14,

12,

11,

10,

8,

7,

5,

4,

0)(xA

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 21: Sisteme cu logică fuzzy

21

Mulțime fuzzy trapezoidală

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

A – se mai numeste și număr fuzzy trapezoidal

“x este aproximativ în intervalul [a, b]”

Definită prin punctele de inflexiune

[a, b] – interval de toleranță

),,,( βα ba

≤≤−−

≤≤

≤≤−−

==

altfel;

xb;bx

bxa;

axα;αaαx

(x)μA(x) A

0

1

βββ

];[supp βα=(A)

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 22: Sisteme cu logică fuzzy

22

Mulțime fuzzy trapezoidală

Exemplu:Reprezentați grafic mulțimea fuzzy trapezoidală

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

Care este expresia analitică a mf?

Care este suportul mf?

Care este intervalul de toleranță al mf?

Considerați că universul discuției este finit, descris de valorile:

Completați:

}15,14,12,11,10,8,7,5,4,0{=X

=

15,

14,

12,

11,

10,

8,

7,

5,

4,

0)(xA

11;5];11,7[],[]15;0[ ==== βαbaX

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 23: Sisteme cu logică fuzzy

23

Mulțime fuzzy singleton

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

A – se mai numeste și punct fuzzy

c – centrul mulțimii

=

==restin,0

,1)()(

cxxxA Aµ

c(A) =supp

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 24: Sisteme cu logică fuzzy

24

Fuzzy vs. probabilitate

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

91.0)( =CLµ 910.)( =AprobL

înainte

L – mulțimea lichidelor potabile

Din care sticlă veți bea?

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 25: Sisteme cu logică fuzzy

25

Fuzzy vs. probabilitate

Probabilitatea are înteles doar înainte ca evenimentul să se întâmple.După, probabilitatea devine certitudine (0 sau 1) .

Gradul de apartenență la o mulțime fuzzy rămâne neschimbat.

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

91.0)( =CLµ 0)( =AprobL

URSUS

după

91.0)( =CLµ 91.0)( =AprobL

înainte

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 26: Sisteme cu logică fuzzy

26

Operații cu mulțimi fuzzy Intersecție

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

XxxBxAxBA ∈∀∧=∩ )()()(

XxxxxBxAxBA BA ∈∀=∧=∩ ))(),(min()()()( µµ

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 27: Sisteme cu logică fuzzy

27

Operații cu mulțimi fuzzy Reuniune

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

XxxxxBxAxBA BA ∈∀=∨=∪ ))(),(max()()()( µµ

XxxBxAxBA ∈∀∨=∪ )()()(

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 28: Sisteme cu logică fuzzy

28

Operații cu mulțimi fuzzy Complement

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Mulțimi fuzzy

XxxxA A ∈∀−= ),(1)( µ

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 29: Sisteme cu logică fuzzy

29

Studiu de caz – Problema bacșișului Cum aplicăm logica fuzzy în situațiile de zi cu zi?

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy.

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 30: Sisteme cu logică fuzzy

30

Problema bacșișului – clasic vs. fuzzy

Mărimea bacșișului de la restaurant în funcție de: calitatea servirii calitatea mâncării

Bacșiș - între 0% și 25% din valoarea notei de plată

Abordare clasică:1. valoare fixă – 10% din nota de plată2. proporțional cu calitatea servirii/mâncării

Ex.: definim variabilele “servire” și “mâncare” pe o scară de la 0 (calitate foarte proastă) la 10 (calitate foarte bună).

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Studiu de caz – Problema bacșișului

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 31: Sisteme cu logică fuzzy

31

Problema bacșișului – clasic vs. fuzzyAbordare clasică liniară

bacșiș = 25*(mâncare+servire)/20

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Studiu de caz – Problema bacșișului

Probleme:

Dacă dorim ponderidiferite pentru mâncare șiservire?

Dacă dorim o valoareconstantă în zona mediană,cu variații înspre extreme?

Rezultat: Funcția matematică devine tot mai complexă, neliniară

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 32: Sisteme cu logică fuzzy

32

Problema bacșișului – clasic vs. fuzzyAbordare fuzzy - reguli

Exprimarea raționamentului uman prin reguli lingvistice:

Dacă servirea este slabă sau mâncarea este rea

atunci bacșișul este mic

Dacă servirea este bună sau mâncarea este bună

atunci bacșișul este mediu

Dacă servirea este excelentă sau mâncarea este delicioasăatunci bacșișul este mare

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Studiu de caz – Problema bacșișului

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 33: Sisteme cu logică fuzzy

33

Problema bacșișului – clasic vs. fuzzyAbordare fuzzy – sistemul și suprafața de control

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Studiu de caz – Problema bacșișului

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 34: Sisteme cu logică fuzzy

34

Problema bacșișului – clasic vs. fuzzyAbordare fuzzy – mulțimile fuzzy peste intrări și ieșire

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Studiu de caz – Problema bacșișului

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 35: Sisteme cu logică fuzzy

35

Problema bacșișului – clasic vs. fuzzyAbordare fuzzy - calcule

Demo Matlab – la Proiect

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Studiu de caz – Problema bacșișului

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 36: Sisteme cu logică fuzzy

36

Sisteme cu logică fuzzy Care este structura unui SLF? Ce tipuri de SLF există? Ce înseamnă flux informațional/flux de calcul? Ce înseamnă bază de cunoștințe? Ce operații se fac într-un SLF?

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy.

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 37: Sisteme cu logică fuzzy

37

Structura unui sistem cu logică fuzzy SISOMamdani Takagi-Sugeno – mulțimi de ieșire de tip singleton

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 38: Sisteme cu logică fuzzy

38

Structura unui sistem cu logică fuzzy Mamdani

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 39: Sisteme cu logică fuzzy

39

Baza de cunoștințe

mulţimile fuzzy peste universul discuţiei variabilei de intrare, X;mulţimile fuzzy peste universul discuţiei variabilei de ieșire, Y; baza de reguli fuzzy, care leagă între ele valorile fuzzy ale variabileide intrare (x) de valorile fuzzy ale variabilei de ieșire (y)

Mulțimile fuzzy (formă, număr, valori numerice) pot fi obținute prin: încercări succesive învățare supervizată pe baza unui set de date (ANFIS) clasificare în mulţimi (clase) fuzzy a unor date cunoscute (clasificaresubstractivă, Fuzzy C-Means)

Cum se obțin regulile fuzzy?

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 40: Sisteme cu logică fuzzy

40

Operații

fuzzificare inferență defuzzificare

Fuzzificare

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy

Transformarea valorii tranşante de intrare x* într-o mulţime fuzzy X*

** Xx efuzzificar →valoare

tranșantămulțime fuzzy

singleton

≠=

=x*, xx*, x

X*(x)01

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 41: Sisteme cu logică fuzzy

41

OperațiiInferență

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy

- cea mai complexă operaţie dintr-un SLF- are sarcina de a “rezolva” baza de reguli fuzzy pentru valoarea fuzzy de intrare x*- utilizează mulțimile fuzzy de intrare și ieşire ale SLF- la ieşire se obține mulțimea fuzzy y*

Inferenţa trebuie să:• deducă pe baza valorii fuzzy de intrare X* și pe baza fiecărei reguli fuzzy Ri rezultatul

fuzzy Yi* al regulii Ri.• combine toate rezultatele parţiale fuzzy Yi*, i=1,…, M, într-o singură mulţime fuzzy de

ieşire Y* - agregarea rezultatelor parțiale

Inferenţă compozițională:• Mamdani (max - min)• Larsen (max – prod)

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 42: Sisteme cu logică fuzzy

42

OperațiiInferență – operația de agregare

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy

Regulile din baza de reguli a unui sistem cu logică fuzzy se consideră legate între ele princonectivul “SAU”.

Pentru obținerea mulțimii fuzzy de ieșire Y* se va utiliza operatorul de agregare “max” între mulțimilefuzzy parțiale Yi* date de regulile Ri.

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 43: Sisteme cu logică fuzzy

43

OperațiiDefuzzificare

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy

- operație inversă fuzzificării- rezultatul inferenţei este mulţimea fuzzy de ieşire Y*- selectarea unei valori tranşante y* din suportul lui Y* ca valoare de ieşire a SLF

Cea mai des folosită metodă de defuzzificare – COA (center of area/centroid)-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

0

0.5

1

Y*

y

y* = ?

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.

Page 44: Sisteme cu logică fuzzy

44

Sumar

Logica fuzzyMulțimi fuzzy Studiu de caz – Problema bacșișului Sisteme cu logică fuzzy

În episodul următor: SISD cu logică fuzzy

Curs 8 – Logica fuzzy. Mulțimi fuzzy. Sisteme cu logică fuzzy.

. dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU, Sisteme inteligente de suport decizionalȘ l.