Sinteze La Disciplina Analiza Economico-Financiara

29
Sinteze la disciplina Analiză economico-financiară Capitolul 2 Analiza activităţii de producţie şi comercializare 2.1 Sistemul de indicatori valorici care caracterizează activitatea de producţie şi comercializare 2.1.1 Delimitări conceptuale privind indicatorii valorici Indicatorii valorici utilizaţi pentru comensurarea activităţii de producţie şi comercializare sunt: a) Cifra de afaceri netă (CA) – reprezintă sumele provenite din vânzările de bunuri şi servicii ce intră în categoria activităţilor curente ale intreprinderilor după scăderea reducerilor comerciale, a TVA precum şi ale altor impozite şi taxe aferente; b) Productia marfă fabricată destinată livrării (Qf) reprezintă rezultatul direct şi util al activităţii productiv-industriale, şi exprimă valoarea produselor fabricate, lucrărilor executate şi a serviciilor prestate în cursul unei perioade de timp si care urmează a fi vândute, livrate sau valorificate în afara intreprinderii; c) Producţia exerciţiului sau producţia globală (Qe) reflectă volumul total de activitate al intreprinderii, respectiv al activităţii productive, desfăşurate de către aceasta pe parculsul unui exerciţiu financiar. Este formată din: producţia vândută ( ), variaţia producţiei stocate ( ) şi producţia imobilizată ( ), astfel: Qe=Qv+ΔQs+Qi d) Valoarea adăugată (VA) – reprezintă surplusul de încasări peste valoarea consumurilor provenite de la terţi, respectiv bogăţia creată de intreprindere prin valorificarea potenţialului de care dispune. 2.1.2 Corelaţiile existente între indicatorii valorici Între indicatorii valorici pot exista următoarele tipuri de corelaţii: a) din punct de vedere teoretic: Aceasta situaţie estimeaza egalitatea dintre indicatorii valorici care caracterizeaza activitatea de productie si comercializare a firmei, insa acest lucru nu este posibil de realizat şi nici nu este de dorit, deoarece de la o perioadă la alta între

description

Sinteze La Disciplina Analiza Economico-Financiara

Transcript of Sinteze La Disciplina Analiza Economico-Financiara

Sinteze la Disciplina Analiza Economico-Financiara

Sinteze la disciplinaAnaliz economico-financiar

Capitolul 2 Analiza activitii de producie i comercializare2.1 Sistemul de indicatori valorici care caracterizeaz activitatea de producie i comercializare2.1.1 Delimitri conceptuale privind indicatorii valoriciIndicatorii valorici utilizai pentru comensurarea activitii de producie i comercializare sunt:a) Cifra de afaceri net (CA) reprezint sumele provenite din vnzrile de bunuri i servicii ce intr n categoria activitilor curente ale intreprinderilor dup scderea reducerilor comerciale, a TVA precum i ale altor impozite i taxe aferente;b) Productia marf fabricat destinat livrrii (Qf) reprezint rezultatul direct i util al activitii productiv-industriale, i exprim valoarea produselor fabricate, lucrrilor executate i a serviciilor prestate n cursul unei perioade de timp si care urmeaz a fi vndute, livrate sau valorificate n afara intreprinderii;c) Producia exerciiului sau producia global (Qe) reflect volumul total de activitate al intreprinderii, respectiv al activitii productive, desfurate de ctre aceasta pe parculsul unui exerciiu financiar. Este format din: producia vndut (), variaia produciei stocate () i producia imobilizat (), astfel: Qe=Qv+Qs+Qi

d) Valoarea adugat (VA) reprezint surplusul de ncasri peste valoarea consumurilor provenite de la teri, respectiv bogia creat de intreprindere prin valorificarea potenialului de care dispune.2.1.2 Corelaiile existente ntre indicatorii valoricintre indicatorii valorici pot exista urmtoarele tipuri de corelaii:

a) din punct de vedere teoretic:

Aceasta situaie estimeaza egalitatea dintre indicatorii valorici care caracterizeaza activitatea de productie si comercializare a firmei, insa acest lucru nu este posibil de realizat i nici nu este de dorit, deoarece de la o perioad la alta ntre elementele care difereniaz un indicator valoric de altul exista modificari att de ordin cantitativ ct i calitativ.

b) din punct de vedere practic ntlnim urmtoarele situatii:

Evideniaz meninerea neschimbat a ponderii imobilizrilor n stocuri de produse finite (egalitatea) sau tendina de scdere a acestora (inegalitatea) ceea ce reflect o cretere a gradului de valorificare a productie marf fabricata.

Reflect evoluia ponderii imobilizrilor n stocuri de producie neterminat i a consumului intern productiv (n cazul firmelor care prelucreaz materia prim a clienilor).

Denot evoluia consumurilor provenite de la teri, creterea eficienei utilizrii resurselor materiale, msurat prin gradul de valorificare al acestora.

Reflect variaia cheltuielilor cu amortizarea.2.1.3 Analiza raportului static i dinamic dintre indicatorii valoriciTratarea acestei probleme satisface necesitile complementare diagnosticrii activitii intreprinderii, deoarece pe baza lor pot fi construite modelele multiplicative de analiz.

a) Analiza raportului static se determin prin raportarea a doi indicatori valorici, ceea ce ofer informaii privind evoluia elementelor care difereniaz un indicator valoric de altul.

Principalele rapoarte statice dintre indicatorii valorici sunt: ; ; .b) Analiza raportului dinamic

raportul dinamic se stabilete pe baza indicilor indicatorilor valorici (cu baz fix) i caracterizeaz evoluia acestora fa de o baz de comparaie (de regul perioada anterioar)

Principalele tipuri de rapoarte dinamice sunt urmatoarele:

- raportul dintre ritmul vnzrilor i ritmul fabricaiei

- raportul dintre ritmul finalizrii produciei i ritmul volumului total

de activitate

- raportul dintre ritmul valorii nou create i ritmul volumului total de activitate, reflect evoluia gradului de valorificare a resurselor materiale .

2.2 Analiza cifrei de afaceri (CA)

2.2.1 Modele de analiz factorial a cifrei de afaceri

in care:

EMBED Equation.3

2.2.2 Consecinele modificrii cifrei de afaceri asupra performanelor economico-financiare ale firmei

2.2.2.1 Consecinele modificrii cifrei de afaceri ca volum valoric.a) asupra sume cheituielilor aferente cifrei de afaceri (C)

din care:

creterea sumei cheluieli reprezint un aspect normal al oricrei activiti, n sensul c orice efort trebuie s genereze un anumit efect (CA sau venit);

de asemenea, creterea cifrei de afaceri n calitate de efect al activitii desfurate, presupune efectuarea prealabil a unei cheltuieli (aprovizionarea cu mat. prime i materiale, renumerarea forei de munc etc.), deci dinamica cifrei de afaceri trebuie s devanseze dinamica cheltuielilor aferente ().

b) asupra sumei cheltuielilor fixe, cheltuielior cu amortizarea, cheltuielilor cu dobnzile la 1000 lei cifra de afaceri

n care:

Cf, Ca i Cd reprezint suma ch. fixe, ch. cu amortizarea i respectiv ch. cu dobnzile.

din care:

reducerea cu X lei, reprezint un aspect favorabil al activitii desfurate, respectiv o cretere a eficienei acestora;

cifra de afaceri influeneaz invers proporional asupra n cazul de fa, se constat c cifra de afaceri a crescut, creterea sa influennd n mod favorabil, deci conducnd, n contextul dat , la o scdere a ;

trebuie avut n vedere c la acest rezultat (scderea ) se ajunge atunci cnd .

s nu se confunde suma absolut a cheltuielilor fixe (Cf), cu nivelul mediu relativ al acestor cheltuieli ().

Not: n cele trei situaii, mecanismul este similar.

c) asupra valorii adugate aferent cifrei de afaceri (VA)

din care:

valoarea adugat, n accepiunea de plus de valoare realizat ca efect al utilizrii potenialului de care dispune firma, tinde s creasc ca efect al creterii gradului de valorificare a resurselor materiale.

n mod normal, evoluia n sensul creterii veniturilor (CA) poteneaz n acelai sens i valoarea adaugata.

d) asupra vitezei de rotaie a activelor circulante (exprimat ca durata medie n zile a unei rotaii) i a efectului economic direct al modificrii acesteia

(

din care:

creterea cifrei de afaceri n condiiile a influenat n mod favorabil asupra vitezei medii de rotatii a activelor circulante, n sensul accelerrii acesteia cu X zile

( Efectul economic direct al modificrii vitezei de circulaie

Not: lum n considerare cele dou situaii mai sus prezentate, iar mii. lei i T=360 zile.

( Eliberare

( Imobilizare

Eliberare

= sau

Imobilizare

din care:

deci, creterea cifrei de afaceri influeneaz n sensul accelerrii vitezei medii de rotaie a activelor circulante, conducnd ca efect direct la o eliberare de capitaluri (influneta favorabil)

e) asupra profitului aferent cifrei de afaceri (P)

din care:

rentabilitatea unei firme se msoar n mrime absolut prin profit. Existena sa d consisten i credibilitate n solicitarea i acordarea de credite, investirii de capitaluri de ctre poteniali acionari, crerii surselor proprii necesare dezvoltrii;

creterea cifrei de afaceri, n condiiile influeneaz n mod favorabil, n sensul creterii masei profitului (atunci cnd aferente cifrei de afaceri).

f) asupra indicatorilor de eficien economic

Eficiena utilizrii mijloacelor fixe

- prin valoarea adugat la 1000 lei mijl. fixe ()

din care:

- prin profit la 1000 lei mijloace fixe ()

din care:

Eficiena utilizrii activelor de exploatare (Ae) i a capitalurilor (K), pe baza indicatorului Profit la 1000 lei Ae sau K

din care:

Eficiena muncii pe baza indicatorului Profit mediu pe salariat

din care:

2.2.2.2 Consecinele modificrii cifrei de afaceri ca structur valorica) asupra valorii adaugate aferent cifrei de afaceri (VA)

(influenta favorabil)

din care:

Dac , atunci structura produciei vndute pe produse prin modificarea sa a influenat n sensul scderii VA. Influna se explic prin faptul c a crescut ponderea acelor produse vndute a cror era mai mic dect la nivel de societate.

b) asupra profitului aferent cifrei de afaceri (P)

CA

din care:

in care:

Influna modificrii structurii produciei vndute pe produse este favorabil, deoarece conduce la creterea masei profitului. Ea se explic prin creterea ponderii acelor produse vndute a cror rat a rentabilitii comerciale pe produse era mai mare dect rata medie a rentabilitii comerciale programat la nivel de societate.

c) asupra indicatorilor de eficien economic

Eficiena utilizrii mijloacelor fixe

- prin Valoarea adugat la 1000 lei mijloace fixe ()

din care:

prin Profit la 1000 lei mijloace fixe ()

din care:

Eficiena utilizrii activelor de exploatare () sau a capitalurilor () pe baza indicatorilor Profit la 1000 lei sau la 100 lei

din care:

Eficiena muncii, pe baza indicatorului Profit mediu pe salariat

din care:

2.3 Analiza valorii adugate (VA)2.3.1 Plusul de valoare (bogie) creat de ntreprindere, ca efect al utilizrii eficiente a potenialului de care dispune, peste valoarea consumului factorilor de producie mbrac forma valorii adugate.2.3.2 Valoarea adugat se poate determina prin dou metode:

a). Metoda substractiv(sintetic), conform creia din volumul total al activitii de producie i comercializare a firmei se scad consumurile intermediare de la teri.

EMBED Equation.3

sau

n care:

reprezint producia exerciiului ();

- timpul total de munc ();

- productivitatea medie anual, determinat pe baza produciei exerciiului ();

- productivitatea medie orar, determinat pe baza produciei exerciiului;

- numrul mediu scriptic de personal;

- numrul mediu de ore pe salariat;

gi - structura produciei exerciiului pe produse sau pe tipuri de activiti;

- valoarea adugat medie la 1 leu producie a exerciiului ().

b). Metoda de repartiie (aditiv), conform creia valoarea adugat este rezultatul nsumrii urmtoarelor elemente: salarii i contribuii privind asigurrile i protecia social, amortizare, provizioane aferente exploatrii, dobnzi, impozite i taxe (exclusiv impozitul pe profit) i rezultatul exploatrii recalculat (rezultatul aferent cifrei de afaceri, exclusiv dobnzile).

Abordnd valoarea adugat potrivit acestei metode, rezult c ea servete la remunerarea urmtorilor subieci (parteneri sociali): salariai, acionari, stat, instituiile care acord credite, ntreprinderii etc.

n care:

a - cheltuieli cu personalul

b - cheltuieli cu amortizrile i provizioanele

c - cheltuieli cu impozite, taxe i vrsminte asimilate (exclusiv impozitul

pe profit)

d - cheltuieli cu dobnzile

e - rezultatul exploatrii recalculat.

2.3.3 Ratele valorii adugate

Rata medie a valorii adugate aferenta cifrei de afaceri

sau (aferent produciei exerciiului)

= Producia vndut () + Variaia produciei stocate () +

+Producia imobilizat () Ratele de remunerare (de structur) ale valorii adugate

Se construiesc pe baza elementelor componente ale VA potrivit metodei aditive i reprezint ponderea fiecrui element n VA, ca expresie a remunerrii partenerilor sociali.

Rata valorii adugate la 1000 lei mijloace fixe

Este un indicator de eficien. Creterea potenialului tehnic creeaz premisele obinerii de efecte, ceea ce reflect utilizarea eficient a potenialului de care dispune firma.2.3.4 Analiza consecinelor modificrii valorii adugate asupra performanelor economico-financiare Modificarea valorii adugate influeneaz urmtorii indicatori economico-financiari care msoar performana ntreprinderii:

a) Rezultatul exploatrii:

n care:

reprezint rezultatul exploatrii (profitul) mediu la 1 leu valoare adugat ().

b) Eficiena utilizrii activelor de exploatare (prin intermediul valorii adugate la 1000 lei

active de exploatare):

c) Eficiena utilizrii mijloacelor fixe (valoarea adugat la 1000 lei mijloace fixe):

d) Eficienei utilizrii capitalurilor:

direct

indirect

e) Eficiena utilizrii potenialului uman (pe baza valorii adugate medii pe salariat sau productivitii medii anuale calculate pe baza valorii adugate i respectiv prin intermediul profitului mediu pe salariat):

direct

indirect

f) Rata medie a rentabilitii economice:

.2.4. Analiza calitii produselor2.4.1. Analiza calitii produselor difereniate pe clase de calitate

sau

;

EMBED Equation.3

;

EMBED Equation.3

2.4.2. Analiza calitii la nivel de ntreprindere (se efectueaz cu ajutorul

coeficientului mediu generalizat al calitii KG)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Capitolul 5. Analiza rentabilitii

5.1 Analiza profitului afferent cifrei de afaceri (P)

- volumul fizic al produciei vndute

g - structura produciei vndute pe produse

c - costul unitar - preul mediu de vnzare unitary

din care, datorit influenelor modificrii factorilor:

1) qv = P0(Iqv-100);

2)

3)

4)

CA

g

cin care: sau

din care, datorit influenelor modificrii factorilor:

1) CA = (CA1 CA0)

2) = CA1 ( )

n care:

n care:

- reprezint numrul mediu de salariai;

Mf/Ns - gradul de nzestrare tehnic a muncii;

Mfa/Mf - compoziia tehnologic a mijloacelor fixe sau ponderea mijloacelor fixe active n total mijloace fixe;

Qf/Mfa - eficiena utilizrii mijloacelor fixe active (randamentul mijloacelor fixe direct productive);

CA/Qf - gradul de valorificare al produciei marf

g

P/CA ()profitul mediu la 1 leu cifr de afaceri

C

din care, datorit influenelor modificrii:

din acesta, datorit:

qv

Mbcv g

cv - costul variabil unitar

Cf suma cheltuielilor fixe

Mbcv - reprezint marja brut fa de cheltuielile variabile

din care, datorit influenelor modificrii factorilor:1) Mbcv = Mbcv1 Mbcv0

1.1) qv = Mbcv0(Iqv-100);

2) Cf = -(Cf1 Cf0)5.2 Analiza profitului pe produs ()

qv csi

pi

= qv(pv-c)

c

pv qv

n care:

- reprezint profitul pe produs;

reprezint profitul pe unitatea de produs;

c costul unitar;

costul mediu cu materialele;

costul mediu cu salariile;

costul indirect;

consumul specific pe unitatea de resurs material i;

preul de aprovizionare pe unitatea de resurs material i;

timpul de munc consumat pe unitatea de produs;

wfiz productivitatea fizic a muncii;

indicele productivitii fizice a muncii (=)

salariul mediu orar;

suma cheltuielilor indirecte;

volumul fizic al produciei vndute;

, indicele volumului fizic al produciei vndute;

din care, datorit influenelor modificrii factorilor:

1) qv = (qv1 qv0) 0 (influena direct)

sau ; (influena indirect)

2) c = - qv1 (c1 - c0)

din acesta:

2.1)

2.1.1) csi = - qv1 (csi1pi0 csi0pi0)

2.1.2) pi = - qv1 (csi1pi1 csi1pi0)

2.2)

2.2.1) = - qv1 ( )

sau ;

2.2.2) = - qv1 ( )

sau =

2.3)

2.3.1) q =

2.3.2) Ci =

3)

5.3 Analiza ratei medii a rentabilitii comerciale(veniturilor)

g

c

din care, datorit influenelor modificrii factorilor:

5.4 Analiza ratei medii a rentabilitii costurilor

g

c

din care, datorit influenelor modificrii factorilor:

5.5 Analiza ratei medii a rentabilitii economice

n care:

CA / Ai - randamentul activelor imobilizate;CA / Ac - viteza de rotaie a activelor circulante, exprimat ca numr de rotaii;

- rata medie a rentabilitii veniturilor(comercial)

g

c

=

din care, datorit influenelor modificrii factorilor:

din aceasta:

5.6 Analiza ratei medii a rentabilitii financiare

n care: Pn reprezint profitul net;

Kpr capitaluri proprii

sau

n care:

Vt / At - rotaia activelor totale, exprimat ca numr de rotaii;

At / Kpr - factorul de multiplicare al capitalurilor proprii (gradul de ndatorare);

Pn / Vt - rentabilitatea net a veniturilor totale;

din care, datorit influenelor modificrii factorilor:

cota medie a impozitului pe profit

intre si a capitalului investit exista o stransa legatura reflectata cu ajutorul efectului de parghie financiara pe care il genereaza utilizarea resurselor imprumutate;

efectul de parghie financiara se defineste ca fiind modificarea determinata de schimbarile intervenite in structura surselor de finantare si de diferenta dintre a capitalului investit si costul mediu al resurselor imprumutate (- rata medie a dobanzii).

5.7 Analiza pragului de rentabilitate a riscului de exploatare pe produs

Nr.crt.INDICATORIUM

1Stabilirea pragului de rentabilitate pe produs

1.1

1.2

1.3

1.4Volumul fizic critic (qcr)

n care: Cf suma ch.fixe

pv pre vnzare unitar

cv cost variabil unitar

Cifra de afaceri critic (CAcr)CAcr= qcr x pvGradul critic de utilizare a capacitii de producie (gcr)

Perioada critic (punct mort);(Tcr)

buc

lei

%

zile

2Profitul maxim (Pmax)

Pmax = qmax(pv-cv)-Cflei

3Riscul de exploatare

3.1

3.2

3.3Indicatorul de poziie n mrime absolut ()

= CA1 - CAcrIndicatorul de poziie n mrime relativ ()

Coeficientul de elasticitate (e)

lei

%

-

4Determinarea pragului de rentabilitate pentru a obine profitul estimat

4.1

4.2

4.3

4.4Volumul fizic critic (qcr)

Cifra de afaceri critic (CAcr)CAcr = qcr x pv

Gradul critic de utilizare a capacitii de producie (gcr)

Perioada critic (punct mort);(Tcr)

buc

lei

%

zile

5Profitul n condiii date (P)

P = qv (pv cv) Cflei

5.8 Analiza pragului de rentabilitate i a riscului din exploatare i financiar la nivel de ntreprindereNr.crtINDICATORIUM

1Stabilirea pragului rentabilitii i a riscului din exploatare

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6Cifra de afaceri critic (CAcr)

;

n care: cheltuieli variabile medii la 1 leu cifr de afaceri

(1-cv) rata medie a marjei cheltuielilor variabile

= Cv / CA, Cv suma cheltuielilor variabile

Gradul critic de utilizare a capacitii de producie (gcr)

Perioada critic (punct mort);(Tcr)

Indicatorul de poziie n mrime absolut () = CA1 - CAcrIndicatorul de poziie n mrime relativ ()

Coeficientul de elasticitate (e)

lei

%

zile

lei

%

-

2Stabilirea pragului global al rentabilitii i a riscului global

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6Cifra de afaceri critic global (CACRG)

n care: Dob reprezint suma dobnzilor

Gradul critic global de utilizare a capacitii de producie (gCRG)

Perioada critic global(TCRG)

Indicatorul de poziie global n mrime absolut (G)G = CA1 CACRGIndicatorul de poziie global n mrime relativ (G)

Coeficientul de elasticitate global (eG)

lei

%

zile

lei

%

-

3Determinarea profitului maxim (Pmax)

Pmax = Qmax(1 cv) (Cf + Dob)lei

4Determinarea rezultatului exploatrii(RE) i a rezultatului curent(Rcrt)RE = CA (Cv + Cf); n care: Cv suma cheltuielilor variabile; Cf suma cheltuielilor fixe;Rcrt = RE Doblei

lei

5Determinarea cifrei de afaceri (CA) care s permit obinerea profitului estimat ( Pestimat)

CA= (Cf + Dob + Pestimat) / (1-)lei

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

CA factor cantitativ (influenteaza invers proporional)

EMBED Equation.DSMT4 factor calitativ (soldul mediu al activelor circulante)

CA factor cantitativ

EMBED Equation.DSMT4 factor calitativ (valoarea adugat medie la 1 leu cifr de afaceri)

CA factor cantitativ (influeneaz invers proporional)

Cf factor calitativ, este de aceeai esen cu fenomenul analizat

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 rata medie de eficien a cheltuielilor sau cheltuieli la 1000 lei cifr de afaceri EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 (viteza medie de rotaie s-a ACCELERAT

infl. fav. cu 2 zile, deci numrul mediu de zile nece-

sare efecturii unei rotaii complete a acti-

velor circulante s-a redus cu 2 zile)

EMBED Equation.DSMT4 (viteza medie de rotaie s-a NCETINIT cu

infl. nefav. 5 zile, deoarece nr. mediu de zile necesare

efecturii unei rotaii complete a activelor

circulante a crescut cu 5 zile)

Elib. = EMBED Equation.DSMT4 mii lei

= EMBED Equation.DSMT4

Imob = EMBED Equation.DSMT4 mii lei

-

+

-

+

CA f. cantitativ

EMBED Equation.DSMT4 f. calitativ (profit mediu la 1 leu CA)

CA

EMBED Equation.DSMT4 structura produciei vndute pe produse

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 valoarea adugat la 1 leu cifr de afaceri pe produse

EMBED Equation.DSMT4 structura produciei vndute pe produse

EMBED Equation.DSMT4 preul mediu de vnzare unitar

EMBED Equation.DSMT4 costul unitar

EMBED Equation.DSMT4

CA

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

CA

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

gi = EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

T

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

gi

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

_1209121574.bin

_1226691082.unknown

_1227387724.unknown

_1228075441.unknown

_1228078128.unknown

_1228081876.unknown

_1228083480.unknown

_1228083878.unknown

_1228106034.unknown

_1228106292.unknown

_1228106002.unknown

_1228083791.unknown

_1228082402.unknown

_1228083400.unknown

_1228081920.unknown

_1228079744.unknown

_1228080396.unknown

_1228080926.unknown

_1228080638.unknown

_1228080171.unknown

_1228080374.unknown

_1228079703.unknown

_1228076894.unknown

_1228077392.unknown

_1228077781.unknown

_1228077885.unknown

_1228077907.unknown

_1228077791.unknown

_1228077572.unknown

_1228077591.unknown

_1228076978.unknown

_1228075482.unknown

_1228076522.unknown

_1228076564.unknown

_1228076578.unknown

_1228076539.unknown

_1228075539.unknown

_1228075449.unknown

_1227389334.unknown

_1227392271.unknown

_1227392561.unknown

_1227392618.unknown

_1227392691.unknown

_1228075401.unknown

_1227392604.unknown

_1227392354.unknown

_1227390589.unknown

_1227392230.unknown

_1227390653.unknown

_1227390042.unknown

_1227390337.unknown

_1227390392.unknown

_1227389656.unknown

_1227388997.unknown

_1227389150.unknown

_1227389240.unknown

_1227389054.unknown

_1227388477.unknown

_1227388911.unknown

_1227388128.unknown

_1227388403.unknown

_1227386283.unknown

_1227386928.unknown

_1227387133.unknown

_1227387432.unknown

_1227387488.unknown

_1227387513.unknown

_1227387525.unknown

_1227387500.unknown

_1227387473.unknown

_1227387236.unknown

_1227387017.unknown

_1227387060.unknown

_1227386977.unknown

_1227386635.unknown

_1227386817.unknown

_1227386863.unknown

_1227386757.unknown

_1227386440.unknown

_1227386489.unknown

_1227386389.unknown

_1226700082.unknown

_1227218577.unknown

_1227218938.unknown

_1227386039.unknown

_1227218672.unknown

_1226700192.unknown

_1226700279.unknown

_1226700187.unknown

_1226694499.unknown

_1226695129.unknown

_1226695280.unknown

_1226699576.unknown

_1226699619.unknown

_1226699750.unknown

_1226695736.unknown

_1226695220.unknown

_1226695254.unknown

_1226695211.unknown

_1226694924.unknown

_1226694994.unknown

_1226694690.unknown

_1226692457.unknown

_1226692679.unknown

_1226692774.unknown

_1226692462.unknown

_1226691377.unknown

_1226692316.unknown

_1226691240.unknown

_1226691376.unknown

_1209231225.unknown

_1226670612.unknown

_1226680402.unknown

_1226684939.unknown

_1226687231.unknown

_1226690658.unknown

_1226690748.unknown

_1226688029.unknown

_1226690210.unknown

_1226687394.unknown

_1226684996.unknown

_1226687120.unknown

_1226684972.unknown

_1226682395.unknown

_1226682501.unknown

_1226684140.unknown

_1226684617.unknown

_1226683791.unknown

_1226682447.unknown

_1226681215.unknown

_1226681429.unknown

_1226681468.unknown

_1226681403.unknown

_1226680506.unknown

_1226674572.unknown

_1226680129.unknown

_1226680312.unknown

_1226676816.unknown

_1226677293.unknown

_1226677642.unknown

_1226677089.unknown

_1226675462.unknown

_1226672769.unknown

_1226673395.unknown

_1226673630.unknown

_1226674165.unknown

_1226672889.unknown

_1226670832.unknown

_1226282250.unknown

_1226283165.unknown

_1226663991.unknown

_1226668503.unknown

_1226283196.unknown

_1226658029.unknown

_1226283184.unknown

_1226283091.unknown

_1226283154.unknown

_1226282303.unknown

_1226100523.unknown

_1226282199.unknown

_1226282230.unknown

_1226235838.unknown

_1226271682.unknown

_1226100535.unknown

_1209231231.unknown

_1226100072.unknown

_1226100512.unknown

_1226098163.unknown

_1225269127.unknown

_1209231228.unknown

_1209229766.unknown

_1209231129.unknown

_1209231215.unknown

_1209231220.unknown

_1209231212.unknown

_1209231119.unknown

_1209231124.unknown

_1209229774.unknown

_1209123150.unknown

_1209229756.unknown

_1209229761.unknown

_1209123354.unknown

_1209122361.unknown

_1209122554.unknown

_1209121753.unknown

_1178363293.unknown

_1178369085.unknown

_1178371917.unknown

_1178373577.unknown

_1207959550.unknown

_1208003580.unknown

_1208003901.unknown

_1208004678.unknown

_1208005439.unknown

_1208005713.unknown

_1208005299.unknown

_1208004597.unknown

_1208003757.unknown

_1208001963.unknown

_1208002463.unknown

_1207960309.unknown

_1207996734.unknown

_1207959917.unknown

_1178374171.unknown

_1178374294.unknown

_1178373792.unknown

_1178372265.unknown

_1178372577.unknown

_1178373510.unknown

_1178372409.unknown

_1178372422.unknown

_1178372470.unknown

_1178372288.unknown

_1178372052.unknown

_1178372248.unknown

_1178372031.unknown

_1178370299.unknown

_1178370993.unknown

_1178371486.unknown

_1178371769.unknown

_1178371101.unknown

_1178371175.unknown

_1178370378.unknown

_1178369797.unknown

_1178370233.unknown

_1178369701.unknown

_1178367617.unknown

_1178368472.unknown

_1178369045.unknown

_1178369070.unknown

_1178368866.unknown

_1178368084.unknown

_1178368447.unknown

_1178368035.unknown

_1178366865.unknown

_1178367551.unknown

_1178367270.unknown

_1178367324.unknown

_1178366354.unknown

_1178366673.unknown

_1178366530.unknown

_1178363630.unknown

_1178366220.unknown

_1178352807.unknown

_1178355329.unknown

_1178359449.unknown

_1178361598.unknown

_1178362556.unknown

_1178362902.unknown

_1178362026.unknown

_1178361470.unknown

_1178359738.unknown

_1178356796.unknown

_1178357032.unknown

_1178355869.unknown

_1178355882.unknown

_1178354512.unknown

_1178354880.unknown

_1178355004.unknown

_1178354722.unknown

_1178354130.unknown

_1178354199.unknown

_1178353786.unknown

_1176279869.unknown

_1178042979.unknown

_1178046185.unknown

_1178046235.unknown

_1178352273.unknown

_1178352286.unknown

_1178352369.unknown

_1178352108.unknown

_1178046202.unknown

_1178045913.unknown

_1178045933.unknown

_1178045858.unknown

_1178041604.unknown

_1178042499.unknown

_1178042805.unknown

_1178042121.unknown

_1178039989.unknown

_1178040006.unknown

_1176279902.unknown

_1178039891.unknown

_1176279914.unknown

_1176279893.unknown

_1175953233.unknown

_1175953745.unknown

_1175954481.unknown

_1175954699.unknown

_1175954891.unknown

_1175954984.unknown

_1175955057.unknown

_1175954961.unknown

_1175954872.unknown

_1175954668.unknown

_1175954154.unknown

_1175954229.unknown

_1175954198.unknown

_1175953950.unknown

_1175953458.unknown

_1175953744.unknown

_1175953264.unknown

_1004265981.unknown

_1175952440.unknown

_1175952976.unknown

_1175953056.unknown

_1175953010.unknown

_1175952819.unknown

_1175952172.unknown

_1175952421.unknown

_1006849148.unknown

_1175952122.unknown

_1004269704.unknown

_693069715.unknown

_693069793.unknown

_693071425.unknown

_693069644.unknown

_693069575.unknown