Simboluri Matematice de Bazƒ

download Simboluri Matematice de Bazƒ

of 15

  • date post

    20-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    41
  • download

    7

Embed Size (px)

Transcript of Simboluri Matematice de Bazƒ

Simboluri matematice de bazSimbolSeminificaieExplicaieExemple

Se citete

Categorie

=egalitatex=ynseamnxiyreprezint acelai lucru sau au aceeai valoare.1+ 1= 2

este egal cu

oriunde

neegalitatexynseamn cxiynu reprezint acelai lucru sau nu au aceeai valoare.1 2

nu este egal cudiferit de

oriunde

strict inegalitatexynseamn cxeste mai mare decty.

xynseamn cxmult mai mic decty.

xynseamn cxmult mai mare decty.340,0031000000

este mai mic dect,este mai mare dect,este mult mai mic dect,este mult mai mare dect

teoria ordonrii

inegalitatexynseamn cxeste mai mic sau egal cuy.

xynseamn cxeste mai mare sau egal cuy.34 i 5554 and 55

este mai mic sau egal cu,este mai mare sau egal cu

teoria ordonrii

proporionalitateyxnseamn cy=kxpentru o constantk.dacy= 2x, atunciyx

este proporional cu

oriunde

+adunare4 + 6 nseamn suma lui 4 i 62 + 7 = 9

plus

aritmetic

reuniune disjunctA1+A2nseamn reuniunea disjunct a mulimilorA1iA2.A1={1,2,3,4} A2={2,4,5,7} A1+A2= {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}

reuniunea disjunct ntre

teoria mulimilor

diferen9 4 nseamn diferena dintre 9 i 48 3 = 5

minus

aritmetic

opusul3 nseamn opusul lui 3.(5) = 5

negativ; minus

aritmetic

complementul unei mulimiABnseamn mulimea care conine toate elementele dinAcare nu sunt nB.{1,2,4}{1,3,4}= {2}

minus; fr

teoria mulimilor

produs3 4 nseamn produsul lui 3 i 4.7 8 = 56

ori,nmulit cu

aritmetic

produs cartezianXYnseamn mulimea tuturor perechilor ordonate cu primul element din X i al doilea element din Y.{1,2} {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}

produsul cartezian ntre; produsul direct

teoria mulimilor

produs vectorialuvnseamn produsul vectorial alvectoriloruiv(1,2,5) (3,4,1) =(22, 16, 2)

produs vectorial cu

algebr vectorial

/mprire6 3 sau 6/3 nseamn mprirea lui 6 la 32 4 = 0,5

12/ 4= 3

mprit la

aritmetic

rdcin ptratxnseamn numrul pozitiv al crui ptrat estex.4= 2

rdcina ptrat a lui; radicalul de ordin doi din

numere reale

rdcina ptrat complexdacz=rexp(i) este reprezentat n coordonate polare, atunci z= rexp(i/2).(-1)= i

rdcina ptrat complex a lui

numere complexe

||valoare absolut|x| nseamn distana pe axa real (sau n planul complex) dintrexizero.|3| = 3, |-5| = |5||i| = 1, |3+4i| = 5

valoarea absolut a lui; modul din

numere

!factorialn! este produsul 12...n.4! = 1 2 3 4 = 24

factorial

combinatoric

~distribuie de probabilitateX ~ D, nseamn cvariabila aleatoareXare distribuia de probabilitateD.X ~ N(0,1),distribuia normal standard

are distribuia

statistic

implicaieABnseamn c dacAeste adevrat, atunci iBeste adevrat; n caz cAeste fals, nu se poate spune nimic despreB.

poate nsemna acelai lucru ca i sau poate avea sensul pentru funcii descris mai jos.

poate nsemna acelai lucru ca i sau poate avea sensul de supramulime descris mai jos.x= 2x2= 4 este adevrat, darx2= 4 x= 2 este n general fals (deoarecexpoate fi 2, dac domeniul studiat permite).

implic; dac .. atunci

logic propoziional

echivalenABnseamn cAiBau aceleai valori de adevr.x+ 5=y+2x+ 3=y

dac i numai dac (dnd); echivalent cu

logic propoziional

negaie logicPropoziia Aeste adevrat dac i numai dacAeste fals.

O bar oblic ce taie un operator reprezint acelai lucru ca i "" scris n fa.(A)Axy (x=y)

non

logic propoziional

conjuncie logicsauinfimumntr-olaticePropoziiaABeste adevrat dacAiBsunt ambele adevrate; altfel este fals.n< 4n>2n= 3 dacnestenumr natural.

i

logic propoziional,teoria laticelor

disjuncie logicsausupremumntr-olaticePropoziiaABeste adevrat dacAsauB(sau ambele) sunt adevrate; altfel este fals.n 4n 2n 3 dacnestenumr natural.

sau

logic propoziional,teoria laticelor

sau exclusivAfirmaiaABeste adevrat dac fie A, fie B, dar nu ambele, este adevrat.ABnseamn acelai lucru.(A) Aeste mereu adevrat,AAeste mereu fals.

xor

logic propoziional,algebr boolean

cuantificator universalx:P(x) nseamnP(x) este adevrat pentru toixdin domeniu.nN:n2n.

oricare; pentru fiecare

logica predicatelor

cuantificator existenialx:P(x) nseamn c exist cel puin unxastfel nctP(x) este adevrat.nN:neste par.

exist

logica predicatelor

!cuantificator de unicitate!x:P(x) nseamn c exist exact unxastfel nctP(x) este adevrat.!nN:n+ 5= 2n.

exist un(o) unic()exist i e unic()

logica predicatelor

:=

:definiiex:=ysauxynseamn cxeste definit ca un alt nume pentruy(de observat c poate avea i alte sensuri, precumcongruen).

P:Qnseamn cPeste definit astfel nct, din punct de vedere logic, este echivalent cuQ.coshx:= (1/2)(expx+ exp(x))

AXORB: (AB)(AB)

se definete ca

oriunde

{ , }acolade demulime{a,b,c}nseamn mulimea format dina,bic.N= {0,1,2,...}

mulimea

teoria mulimilor

{: }

{ | }notaie de construcie a unei mulimi{x:P(x)} sau {x|P(x)} nseamn mulimea acelorxpentru careP(x) este adevrat.{nN:n2