SIM curs 2.pdf

download SIM curs 2.pdf

of 22

Transcript of SIM curs 2.pdf

  • 1

    CURS 2 Cuprins 2. Materiale metalice 2.1. Starea metalic 2.1.1. Caracteristicile tipice ale strii metalice 2.1.2. Tipuri de legturi n cristale. Legtura metalic 2.1.3. Structura cristalin a materialelor metalice 2.1.4. Alotropia metalelor 2.1.5. Imperfeciuni n structura cristalin a materialelor metalice

  • 2

    2 MATERIALE METALICE

    In prezent pentru realizarea diferitelor produse se utilizeaz, ntr-o foarte mare msur, materiale metalice, i anume: metale i aliaje. Aa cum s-a prezentat i n subcap. 1.3., materialele metalice sunt materiale n stare solid constituite dintr-o singur specie de atomi (metale pure: fier, aluminiu, cupru, plumb, zinc etc.), respectiv din combinaii de dou sau mai multe specii de atomi ai unor elemente metalice sau chiar nemetalice (aliaje: oeluri, fonte, alame, siluminuri etc.). In funcie de natura lor, materialele metalice se mpart n dou mari categorii: - materiale feroase (fier, oeluri, fonte); - materiale neferoase (cupru, aluminiu, magneziu, zinc, plumb, staniu, stibiu, nichel, titan etc. i aliajele lor). Utilizarea materialelor metalice n activitatea industrial este bine precizat i conform cu prescripii standardizate ce in cont de proprietile fizice, chimice, mecanice, tehnologice i de exploatare ale acestora. 2.1. Starea metalic 2.1.1. Caracteristicile tipice ale strii metalice

    Corpurile solide, pe care n mod curent le numim metale, se caracterizeaz printr-o serie de proprieti fizice dintre care menionm: luciu metalic, conductibilitate electric nalt asociat cu o bun conductibilitate termic, coeficient de temperatur al rezistivitii electrice pozitiv, proprietatea de a emite electroni (emisie termoelectric, fotoelectronic), proprieti optice, magnetice i galvanomagnetice specifice. Starea materiei caracterizat prin astfel de proprieti se numete stare metalic. Aceasta este determinat de modificrile petrecute n atomii liberi, la unirea lor pentru a forma un corp solid sau lichid. Starea metalic se ntlnete numai la solide i lichide, starea de vapori neprezentnd proprieti metalice. In general prin metal se nelege o substan solid sau lichid cu proprieti metalice (de genul celor enumerate mai sus), fie c este vorba de un element chimic (metal pur), fie c este vorba de un aliaj.

  • 3

    Este greu s se fac o delimitare precis ntre un corp metalic i unul nemetalic, innd seama de toate proprietile enumerate. De asemenea, n anumite condiii, un corp poate fi considerat metal, iar n alte condiii, nemetal. Aa, de exemplu, staniul alb este metal, n timp ce staniul cenuiu este semiconductor. De aceea, dintre proprietile menionate, cea mai convenabil pentru o caracterizare calitativ macroscopic este conductibilitatea electric, n raport cu care corpurile solide se pot mpri n metalice (conductori) i nemetalice (semiconductori i izolatori). Astfel, la temperatura camerei, pentru metalele tipice conductivitatea electric este 300k 106 -1m-1, n timp ce pentru un izolator tipic (cuarul) 300k 10-17 -1m-1. Semiconductorii prezint valori intermediare ale conductivitii electrice, dar deosebirea nu const numai n valorile numerice, ci i n comportarea diferit la variaia temperaturii. De aceea, se poate folosi comportarea conductivitii (rezistivitii) electrice la temperatura de zero absolut drept criteriu convenabil pentru a deosebi corpurile metalice de cele nemetalice. Astfel, n metale le temperatura de zero absolut exist electroni de conducie care asigur o conductivitate electric mare. In schimb, n corpurile nemetalice, fr electroni liberi, la T = 0 K, excitaia termic lipsete i, cnd nu sunt alte surse de electroni, conductivitatea electric este nul.

    2.1.2. Tipuri de legturi n cristale. Legtura metalic Faptul c n condiii determinate particulele constitutive ale corpului solid formeaz cristale este o consecin a echilibrului forelor de interaciune, de atracie i de respingere. Pentru a se asigura stabilitatea cristalului, la distane mari trebuie s predomine fore de atracie, iar la distane mici, forele de respingere. Echilibrul se realizeaz la o anumit distan ntre atomi, numit distan de echilibru care este de ordinul Ro 10-10 m. Rolul hotrtor la realizarea coeziunii dintre atomii (moleculele) solidului revine forelor de natur electrostatic. Forele de natur magnetic au o influen slab, iar forele gravitaionale sunt neglijabile. La forele de natur electrostatic contribuie i forele de schimb, a cror natur este cuantic. Diferena dintre energia total a cristalului (rezultat din nsumarea energiei particulelor constitutive) i energia total a acestora n stare liber (separate prin distane infinite la T = 0 K) se numete energie de legtur (energie de coeziune). Mrimea acesteia variaz aproximativ ntre 2 i 103 KJ/mol, n funcie de tipul cristalului. Dup natura forelor de legtura, se deosebesc legturi principale ntre atomi (ionic, covalent, metalic) i legturi secundare (tip Van der Waals i de hidrogen). I. Legtura ionic este legtura n care electronii de valen se transfer de la un atom la cellalt (fig.2.1.), rezultatul fiind un cristal compus din ioni pozitivi i ioni negativi. Aranjarea ionilor este astfel nct atracia coulombian dintre ionii de semn opus este mai puternic dect respingerea coulombian dintre ionii de acelai semn. Configuraia electronic a ionilor const din pturi electronice complete, la fel ca atomii gazelor inerte, i prezint stabilitate mare, (fig.2.1.). Cristalele cu legtur ionic sunt formate din unirea ionilor elementelor puternic electropozitive (Li, Na, K, Rb, Cs) cu ionii elementelor puternic electronegative (F, Cl, I). Legtura ionic este puternic, astfel nct acest tip de cristale prezint duritate mare, plasticitate redus i punct de topire ridicat. Energia de legtur a cristalelor ionice este mare, de ordinul 6102 103 KJ/mol. Cristalele ionice (NaCl, KCl, NaF, KI, CsI, CsCl etc.) conduc slab curentul electric i pot fi nglobate n categoria dielectricilor. Conductibilitatea electric a acestor cristale depinde de micarea ionilor i este de natur ionic.

  • 4

    Fig.2.1. Formarea legturii ionice ntr-un cristal de NaCl.

    II. Legtura covalent este legtura la care atomii vecini i pun n comun fiecare cte un electron, astfel nct electronii de valen ai acestora sunt distribuii sub form de perechi n regiunea dintre doi atomi vecini (nu sunt transferai de la un atom la altul, ca la legtura ionic). La aceast legtur nu exist o sarcin net, asociat cu un atom sau cu cellalt n cristal. Legtura covalent se explic prin existena forelor de schimb, care apar prin suprapunerea funciilor de und ale electronilor celor doi atomi, spinii celor doi electroni pui n comun fiind antiparaleli. Exemplul tipic este diamantul, n care fiecare atom de carbon i pune cei patru electroni de valen disponibili, 2s1 i 2p3, aflai n stare excitat (hibridizare sp3), cu electronii celor patru atomi vecini mai apropiai, formnd legturi covalente sub form de perechi de electroni cu spini antiparaleli. Legturile covalente sunt puternic dirijate, adic electronii tind s se concentreze de-a lungul perechilor de atomi. In cazul diamantului aceste linii sunt dispuse tetraedric. Aceast legtur se ntlnete i la Ge i Si, elemente semiconductoare din grupa IV B a tabloului periodic, cu importan deosebit n fizic i tehnic (fig.2.2.), precum i la staniul cenuiu.

    Fig.2.2. Realizarea legturii covalente n cazul siliciului

    (fiecare atom de siliciu este legat de patru atomi vecini prin legturi covalente).

    Legturi covalente

    Atom de Si

    +

    ++ + +

    +

    Electron de valen

    Atom de Na Atom de Cl Ion de Na Ion de Cl

    + + + +

    Ion de Na (Na+)

    Ion de Cl (Cl)

  • 5

    Cristalele covalente au o energie de legtur mare, temperatur de topire ridicat, o mare duritate i fragilitate i o maleabilitate mic. Conductibilitatea electric este sczut, cristalele respective fcnd parte din categoria dielectricilor i semiconductorilor. III. Legtura Van der Waals este o legtur slab, care se realizeaz ntre atomi neutri cu pturi exterioare complete (cum sunt gazelor nobile Ne, Ar, Kr, Xe) sau ntre molecule cu legturi saturate. Legtura este condiionat de prezena unor fore de legtur de atracie slabe, de natur electrostatic; aceste fore sunt determinate de faptul c centrele de aciune ale celor dou sarcini electrice egale i de semn contrar, prezente n atomii sau moleculele care intr n componena cristalelor (cristale moleculare), nu coincid dect n valoare medie, (fig.2.3.). Datorit micrii electronilor n jurul nucleelor (care nici ele nu sunt fixe), n fiecare moment (corespunztor poziiei instantanee a electronilor) va exista un dipol instantaneu, respectiv un moment dipolar instantaneu. Cmpul electric asociat acestui moment dipolar va induce un moment dipolar n atomii nvecinai. Interaciunea dintre aceste momente dipolare, cel iniial i cel indus, d natere unor fore de atracie, numite fore Van der Waals.

    Fig.2.3. Legtura Van der Waals.

    IV. Legtura metalic este legtura datorat electronilor de valen ai atomilor metalului, care se comport ca electroni liberi n cristal. Existena gazului de electroni liberi n metale este o consecin a structurii electronice a atomilor elementelor metalice, care se ionizeaz uor, elibernd electronii exteriori, slab legai. Deoarece se pot deplasa liber n cristal, electronii de valen nu aparin unui atom anumit, ci tuturor atomilor care au pus n libertate un electron. Situaia se prezint ca i cum atomii ar fi pus n comun toi electronii de valen ntr-un schelet ionic, (fig.2.4.). Din acest motiv acetia se mai numesc i electroni colectivizai. Proprietile tipice strii metalice sunt o consecin a faptului c n metale exist un numr foarte mare de astfel de electroni liberi.

    Fig.2.4. Legtura metalic.

    + +

    + + +

    + +

    + + +

    + +

    + + +

    Oxigen Oxigen

    H

    H +

    + H

    H+

    +

  • 6

    Legtura metalic poate fi deci interpretat ca fiind determinat de o delocalizare a electronilor, iar aceast trstur caracteristic o deosebete esenial de celelalte tipuri de legtur. Intr-un anumit sens legtura metalic poate fi considerat ca o extensiune a legturii covalente. Totui legtura metalic nu prezint nici orientare i nici saturaie. Energia de legtur a metalelor variaz ntre 0,5 i 9 eV/atom, fiind mic la metalele alcaline care au punctul de topire sczut i mare la metalele de tranziie care au punctul de topire ridicat. Inelegerea naturii legturii metalice a permis studiul cristalului metalic pe baza modelului unui gaz de electroni liberi, descrii cu ajutorul fizicii clasice (P. Drude i H. Lorentz, 1905). Acest model simplu, care a permis explicarea unor proprieti electronice ale metalelor, a fost extins ulterior de ctre A. Sommerfeld (1928), prin considerarea statisticii cuantice, la descrierea gazului de electroni liberi. Pentru a se asigura neutralitatea sistemului, gazul cuantic de electroni liber este presupus scufundat ntr-o sarcin pozitiv, uniform distribuit. Concepia modern asupra cristalelor metalice a fost dezvoltat de F. Bloch (1928). Conform modelului lui Bloch, metalul este considerat ca un sistem alctuit dintr-un subsistem de ioni pozitivi, care formeaz o structur cristalin periodic (i care execut mici oscilaii n jurul poziiilor lor de echilibru) i dintr-un subsistem de electroni de valen care ocup spaiile dintre ioni, putndu-se deplasa liberi (cvasiliberi) n cristal. 2.1.3. Structura cristalin a materialelor metalice

    Metalele i aliajele sunt corpuri solide cristaline. Ele difer de solidele amorfe n care

    atomii sunt dispui dezordonat, prin faptul c distribuia atomilor este ordonat prezentnd o periodicitate n cele trei direcii spaiale. Fiecare cristal metalic este format dintr-un aranjament regulat de ioni pozitivi, care n prim aproximaie pot fi asimilai cu sfere tangente. Acest aranjament regulat de atomi poate fi divizat n paralelipipede elementare n contact i egale ntre ele. Laturile paralelipipedelor formeaz un sistem de drepte paralele n trei direcii necoplanare (ortogonale sau nu). Ansamblul acestor paralelipipede numite i celule elementare constituie o reea cristalin (fig.2.5.) ale crei noduri sunt punctele de intersecie ale laturilor paralelipipedelor (colurile celulelor elementare). Forma i mrimea unei celule elementare sunt date de lungimile laturilor (a, b, c) i mrimea unghiurilor (, , ) paralelipipedului elementar (fig.2.6.). Lungimile a, b, c i unghiurile , , se numesc parametrii reelei.

    Fig.2.5. Divizarea reelei

    cristaline n paralelipipede elementare.

    Fig.2.6. Celula elementar i definirea

    parametrilor reelei cristaline.

    x

    y

    z

    a

    b

    c

    x

    y

    z

  • 7

    In funcie de raportul dintre lungimile a, b, c i de mrimea unghiurilor , , se definesc apte tipuri distincte de celule elementare, care corespund la apte sisteme cristaline ale cror caracteristici sunt prezentate n tabelul 2.2. Studiind aranjamentele de puncte care ndeplinesc condiia impus pentru a face parte dintr-o reea cristalin, adic s fie identice i oricare dintre ele s aib acelai numr de vecini distribuii n acelai mod, A. Bravais a artat c sunt posibile numai 14 astfel de aranjamente, numite reele Bravais sau grupuri de translaie, enumerate n tabelul 2.2. i reprezentate n figura 2.7.

    Tab. 2.2. Sistemele cristaline i reelele Bravais. Sistem Unghiuri i relaii ntre parametrii reelei Reea Bravais

    Cubic a = b = c; = = = 90 Simpl Cu volum centrat Cu fee centrate

    Tetragonal a = b c; = = = 90 Simpl Cu volum centrat

    Ortorombic a b c; = = = 90 Simpl Cu volum centrat Cu fee centrate Cu baz centrat

    Romboedric (Trigonal) a = b = c; = = 90 Simpl Hexagonal a = b c; = = 90, = 120 Simpl Monoclinic a b c; = = 90 Simpl Cu baz centrat Triclinic a b c; 90 Simpl

    Celulele elementare pot conine noduri ale reelei fie numai n coluri, fie i n alte locuri din celul, de exemplu la intersecia diagonalelor spaiale sau la intersecia diagonalelor diferitelor fee. In primul caz celula se numete primitiv sau simpl i se noteaz cu P, iar n al doilea caz se numete neprimitiv i se noteaz cu simbolurile: I cnd conine noduri i n interiorul celulei; F cnd conine cte un nod i n centrul fiecrei fee; C cnd conine cte un nod i n centrul fiecrei baze. Numrul de noduri care revine pe o celul elementar poate fi calculat cu ajutorul relaiei:

    8N

    2N

    NN cfi ++= , (2.2.) unde: Ni este numrul de noduri din interiorul celulei; Nf numrul de noduri de pe feele celulei (un nod situat n centru feei este comun la dou celule); Nc numrul de noduri din colurile celulei (un nod din colul celulei este comun la opt celule). Din relaia (2.2.) rezult c celulele primitive conin cte un nod pe celul, iar cele neprimitive un numr mai mare i anume, celulele I i C cte dou noduri, iar celulele F cte patru noduri. In practic, n diferite situaii cnd se face referire la anumite proprieti, se cere s se precizeze un anumit plan n reeaua cristalin sau o anumit direcie. Prin plan cristalografic se nelege un plan care poate fi dus fie prin diferite noduri, fie prin aezarea lui n corelaie cu punctele reelelor Bravais. Planele difer ntre ele prin orientare i prin densitate de atomi.

  • 8

    Fig.2.7. Reele Bravais.

    In practic, n diferite situaii cnd se face referire la anumite proprieti, se cere s se precizeze un anumit plan n reeaua cristalin sau o anumit direcie. Prin plan cristalografic se nelege un plan care poate fi dus fie prin diferite noduri, fie prin aezarea lui n corelaie cu punctele reelelor Bravais. Planele difer ntre ele prin orientare i prin densitate de atomi.

    Cel mai simplu sistem pentru notarea planelor este cel introdus de cristalograful englez W.H. Miller. In acest sistem un plan se noteaz cu trei indici h, k, l scrii n parantez rotund, (h k l). Aceti indici reprezint valorile inverse ale segmentelor determinate de plan pe axele de coordonate, segmente msurate n parametri de reea. Astfel, dac un plan ABC (fig.2.8.) taie pe axele de coordonate segmentele OA, OB i OC, atunci:

    OC

    1l ;OB1k ;

    OA1h === (2.3.)

    Considernd c OA = ma, OB = nb, OC = pc, (m, n i p - numere ntregi) i c planul ABC aparine sistemului cubic (a = b = c = 1), rezult:

    Cubic simpl Cubic cu volum centrat Cubic cu fee centrate

    Monoclinic simpl Monoclinic cu baza centrat Triclinic

    Ortorombic simpl

    Ortorombic cu volum centrat

    Ortorombic cu baza centrat

    Ortorombic cu fee centrate

    Tetragonal simpl

    Tetragonal cu volum centrat

    Romboedric Hexagonal

  • 9

    Fig.2.8. Determinarea indicilor unui plan cristalografic.

    m1

    ma1h == ;

    n1

    nb1k == ;

    p1

    pc1l == (2.4.)

    Un plan din reeaua cubic care determin pe axele de coordonate segmentele a, 2a i

    4a (fig.2.8.), are drept indici: a1h = ,

    a21k = ,

    a41l = ; innd cont c a = 1, rezult: (h k l)

    41

    21 1 . Pentru simplificare indicii fracionari se reduc la cele mai mici numere ntregi

    care reprezint numrtorii fraciilor dup ce acestea au fost aduse la acelai numitor. In exemplul dat, indicii vor fi: h = 4, k = 2; l = 1. Indicii negativi se scriu cu o bar deasupra

    numrului, n urmtorul mod: h ,

    k sau

    l .

    In figura 2.9. sunt exemplificate cteva plane din reeaua cubic. Planul AEFG (fig.2.9.a.) taie pe axa Ox segmentul OA egal a, iar cu celelalte dou axe este paralel,

    intersecia cu acestea fiind la infinit. Ca urmare, indicii sunt a1h = ; =

    1k ; =1l sau h =

    1, k = 0, l = 0, iar planul se va nota (100). Planul ABC (fig.2.9.b.) taie pe cele trei axe segmente egale cu a i deci indicii lui vor fi (111). Planul AFDB (fig.2.9.c.) taie pe axele Ox i Oy segmente egale cu a iar pe axa Oz un segment infinit, indicii acestui plan fiind (110). In acest fel se pot determina indicii oricrui plan din reeaua cristalin.

    Fig.2.9. Indicii unor plane din reeaua cubic:

    a) planul AEFG: (100); b) planul ABC: (111); c) planul AEDB: (110).

    z C

    O B y

    E

    A x G

    zC D

    EO

    A G

    By

    x

    F

    z

    y

    x A G

    B

    D C

    EO

    F

    a b c

    D

    F

    A

    x

    yB

    C

    z

    O

  • 10

    Planele legate prin relaii de simetrie alctuiesc o familie de plane i se noteaz prin indicii unui singur plan n acolad, { }l k h . De exemplu, feele cubului (100), (010), (001),

    001 ,

    010 ,

    100 se vor nota { }100 . Direcia unei drepte dintr-o reea cristalin se noteaz cu ajutorul unor indici u, v, w scrii ntre paranteze ptrate, [u v w]. Pentru a determina indicii unei drepte se traseaz prin origine i prin punctul de coordonate u, v, w, o paralel la dreapta dat. Valorile u, v, w reprezint att indicii dreptei dus prin origine, ct i ai oricrei alte drepte paralel cu ea, deci i ai dreptei considerate. Cnd aceti indici sunt fracionari ei se transform n numere

    ntregi. Astfel, indicii

    1 21

    21 prin nmulire cu 2 devin [112], sau prin nmulire cu 4, [224].

    Toate cele trei forme reprezint, ns, aceeai direcie, preferndu-se forma cu cele mai mici

    numere ntregi. Indicii negativi se scriu cu o bar deasupra numrului; de exemplu, u ,

    v sau

    w . Folosind aceast regul se pot determina indicii oricrei direcii dintr-un cristal. Astfel, n figura 2.10., direciile paralele cu axa Ox vor avea indicii [100], deoarece axa Ox trece prin

    Fig.2.10. Indicii direciilor cristalografice.

    punctul A de coordonate (1,0,0). In mod similar se deduc pentru axele Oy i Oz, indicii [010]

    i respectiv, [001]. O direcie care trece prin centrul feei GEDB are indicii

    21 1

    21 , sau prin

    nmulire cu 2, [121].

    Direciile ]wvu[

    i [wvu ] sunt identice, fiind aezate de o parte i de alta a originii.

    Direciile legate prin relaii de simetrie se noteaz scriind indicii uneia dintre ele ntre

    paranteze unghiulare. Astfel, cele patru diagonale spaiale ale cubului [111], [ 111

    ], [ 111

    ],

    [111 ] se pot scrie .

    Din figurile 2.9. i 2.10. rezult c ntre planele i direciile cristalografice exist urmtoarea relaie: indicii unui plan cristalin sunt identici cu indicii direciei perpendicular pe planul considerat. Metalele, cu excepia manganului i mercurului, a pmnturilor rare i a elementelor de tranziie, cristalizeaz n urmtoarele reele cristaline: cubic cu volum centrat (CVC), cubic cu fee centrate (CFC) i hexagonal compact (HC), fig.2.11. Toate aceste reele cristaline rspund exigenelor de compactitate mare i de simetrie ridicat, rezultate din

    [121]

    x [100] [110]

    [010]

    ]101[

    y

    [111]z

    O

    A

    F E

    C

    G

    B

    D

  • 11

    Fig.2.11. Reele cristaline specifice metalelor:

    a) cubic cu fee centrate; b) cubic cu volum centrat; c) hexagonal compact.

    caracterul nedirecional al legturii metalice. Simetria sferic a cmpului de potenial al ionilor pozitivi din metale le permite ionilor s adopte aranjamente spaiale ordonate pe criteriul umplerii maxime a spaiului, ca un sistem de sfere rigide, (fig.2.12.). In aceste reele, sferele tangente ocup numai o parte a volumului total. Restul volumului (volumul liber al celulei elementare) se gsete fragmentat n goluri, numite interstiii, cu anumite dimensiuni i amplasamente. Caracteristicile interstiiilor prezint importan la alierea metalelor cnd atomii unor elemente de aliere se aeaz n interstiiile reelei metalului de baz.

    Fig.2.12. Aezarea compact a atomilor n reelele cristaline specifice metalelor.

    Compactitatea unei reele cristaline poate fi caracterizat prin numrul de coordinaie i prin gradul de compactitate. Numrul de coordinaie Z reprezint numrul de atomi din reea care se gsesc la cea mai mic distan de un atom dat, iar gradul de compactitate C constituie raportul ntre volumul efectiv ocupat de atomii celulei elementare (Va) i volumul celulei (Vc):

    100V

    VNC

    c

    a = (2.5.)

    c a b

  • 12

    Reeaua cubic cu fee centrate caracterizeaz structura cristalin a unui numr de 18 metale, cunoscute prin ductilitatea i plasticitatea lor, cum sunt: Cu, Ag, Au, Al, Pt, Pb, Ni, Fe. In acest tip de reea atomii sunt situai n colurile celulei elementare i n centrul fiecrei fee a celulei (fig.2.11.a.). Conform relaiei (2.2.) celula elementar a reelei CFC conine 4 atomi, iar numrul de coordinaie este 12. Gradul de compactitate se calculeaz tiindu-se c atomii de raz r sunt tangeni de-a lungul diagonalelor feelor D (fig.2.13.), care sunt direciile de maxim densitate atomic. Dac a este parametrul reelei, egal cu muchia cubului, atunci:

    Fig.2.13. Planul unei fee n celula CFC.

    222 )r4(a2D == , r42aD == ,

    2r4a = , i volumul celulei elementare va fi

    2r16aV 33c == . Considernd un atom drept o sfer incompresibil, volumul su este 3

    a r34V = . Prin urmare, pentru celula CFC compactitatea va fi:

    % 7410023

    100r216

    r344

    100V

    VNC 3

    3

    c

    a ==

    ==

    Deci, n cristalele cu reea CFC numai 74 % din volumul geometric va fi ocupat de atomi, dei sferele sunt nghesuite la maximum, restul de 26 % reprezentnd spaii vide (interstiii). Planele reelei CFC cu densitatea atomic maxim sunt planele { }111 i anume, cele n care atomii sunt aezai n colurile unor triunghiuri echilaterale, (fig.2.14.). Fiecare din aceste plane posed trei direcii de densitate maxim (de-a lungul crora atomii se gsesc n contact), ceea ce asigur plasticitatea remarcabil a metalelor care cristalizeaz n acest tip de reea.

    Fig.2.14. Planele i direciile reelei CFC cu

    densitate atomic maxim.

    a

    a

    (111)

    [110]

  • 13

    Reeaua cubic cu volum centrat caracterizeaz structura cristalin a unui numr de

    16 metale (V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Fe etc.), majoritatea acestora fiind materiale cu rezisten ridicat i plasticitate moderat. Reeaua CVC are cte un atom n colurile celulei elementare i un singur atom n centrul ei (fig.2.11.b.); celula elementar a conine 2 atomi (relaia 2.2.), iar numrul de coordinaie este 8. Compactitatea reelei se poate calcula tiindu-se c atomii sunt tangeni pe diagonala spaial a cubului DS, (fig.2.15.), care este i direcia de maxim densitate atomic, [111]:

    Fig.2.15. Atomii n planul diagonal al reelei CVC.

    222

    S )r4(a3D == , de unde: r43aDS == , iar 3r4a = ;

    33r64aV

    33

    c== ; iar % 2,68100682,0100

    83100

    33r64

    r342

    C 3

    3

    ===

    .

    Prin urmare, structura este mai puin compact, interstiiile reelei, octaedrice i

    tetraedrice, totaliznd 31,8 %. Reeaua cristalin CVC nu conine plane aa de compacte ca planele { }111 ale reelei CFC. Cele mai compacte sunt planele { }110 (planele cu densitate atomic maxim) care conin dou direcii compacte (direciile cu densitate atomic maxim), de-a lungul crora atomii sunt n contact, (fig.2.16.).

    Fig.2.16. Planele i direciile reelei CVC cu densitate atomic maxim.

    Reeaua hexagonal compact are celula elementar de forma unei prisme

    hexagonale (fig.2.11.c.) cu 12 atomi n coluri, doi atomi n centrul bazelor i ali trei atomi

    (110) [111]

    2a

    3a

    a

  • 14

    situai n interior la 1/2 din nlime i 1/3 din fiecare a doua apotem. Din punct de vedere cristalografic acest tip de reea nu figureaz printre reelele Bravais posibile (tab.2.2, fig.2.7.); spre deosebire de reelele CFC i CVC care se formeaz prin plasarea cte unui atom de acelai fel n nodurile unei reele Bravais, structura HC (fig.2.17.a.) se obine prin asocierea unui numr de doi atomi fiecrui col al unei celule hexagonale simple (fig.2.17.b.). In mod curent, reeaua HC se reprezint cu ajutorul celulei din figurile 2.11.c. i 2.17.c. obinut prin juxtapunerea a trei celule de tipul celei din figura 2.17.b. In acest tip de reea cristalizeaz 25 de metale, cele mai cunoscute fiind Be, Mg, Zn, Cd, Ti, Zr, materiale care au o plasticitate sczut.

    Fig. 2.17. Reprezentarea structurii hexagonal compact:

    a) celul utilizat pentru reprezentarea reelei HC; b) celula elementar corect a structurii cristaline HC ; c) celula uzual folosit pentru reprezentarea corect a reelei HC.

    Distana dintre atomi n stratul hexagonal este notat cu a, iar nlimea celulei cu c.

    Sistemul este compact, dac sferele ce reprezint atomii sunt tangente ntre ele, adic dac distana dintre atomii vecini este egal cu a. Prin urmare, n cazul reelei HC raportul c/a, numit raport axial, joac un rol important i pentru a avea un sistem compact acest raport trebuie s aib valoarea 1,633; o structur cu aceast valoare a raportului c/a este considerat ideal din punct de vedere al compactibilitii. Cele mai multe dintre metale care posed o structur HC, au raportul c/a cuprins ntre 1,56 i 1,63, sub valoarea celui ideal, cu excepia zincului, pentru care c/a = 1,8563 i a cadmiului care are raportul c/a =1,8858. Numrul de atomi care revin unei celule elementare este 6, cifra de coordinaie este 12, iar compactitatea reelei este maxim, de 74 %.

    La reeaua cristalin HC numrul planelor i direciilor compacte este mai redus dect la reelele CFC i CVC, densitatea atomic maxim fiind pe planele bazale (0001) i pe cele trei direcii coplanare, (fig.2.18.), acest fapt determinnd o plasticitate mult mai redus a metalelor ce cristalizeaz n acest tip de reea.

    2.1.4. Alotropia metalelor

    Prin alotropie sau polimorfism se nelege proprietatea unor metale de a prezenta mai multe tipuri de reele cristaline n funcie de condiiile de temperatur, presiune i de ali factori. Diferitele reele cristaline poart numele de forme alotropice, iar trecerea de la o

    a b c

    a

    c

    120

  • 15

    Fig.2.18. Planele i direciile reelei HC cu densitate atomic maxim.

    form la alta se numete transformare alotropic sau polimorfic. Din totalul metalelor, un numr de 34 prezint polimorfism, formele alotropice fiind simbolizate cu litere greceti , , .a. ataate la simbolul elementului i atribuite n ordinea creterii temperaturii. Schimbndu-se reeaua cristalin, se produce variaia densitii i modificarea unor proprieti fizico-chimice i mecanice. Dintre metalele care prezint transformri alotropice cele mai importante sunt fierul, staniul, titanul cobaltul, uraniul, plutoniul.

    Aliajele metalelor care prezint transformri alotropice sunt susceptibile de tratamente termice mai variate, datorit posibilitii de a pstra la temperaturi joase, printr-o rcire rapid, starea alotropic de temperatur nalt, sau coninutul de elemente de aliere existent n starea alotropic de temperatur nalt. Intr-o asemenea stare aliajul este, din punct de vedere al constituiei fazice, n afar de echilibru i poate prezenta n numeroase cazuri proprieti interesante din punct de vedere practic.

    2.1.5. Imperfeciuni n structura cristalin a materialelor metalice Pn n acum s-a considerat c structura cristalelor este perfect, atomii fiind distribuii riguros n nodurile reelei cristaline care este o reea ideal. In realitate structura cristalin nu este ideal, cristalele coninnd ntotdeauna numeroase abateri de la distribuia ordonat a atomilor ca: deplasri de atomi din poziiile lor normale, modificri ale distanelor medii dintre atomi i ale coordinaiei, modificri n distribuia sarcinilor electrice etc. Astfel de abateri de la structura perfect a unui cristal se numesc imperfeciuni sau defecte de structur, iar cristalele care le conin, cristale reale.

    Defectele din structura cristalelor joac un rol important n determinarea multora dintre proprietile metalelor influennd puternic proprietile fizico-mecanice ale acestora; ele stau la baza unor fenomene ca difuzia n solide, semiconductivitatea etc. Cristalele reale conin defecte att la scara reelei spaiale denumite defecte de reea, ct i la scar subatomic (mult mai mici) numite defecte electronice. Defectele de reea se mpart n dinamice i statice. Defectele dinamice provoac deplasri de atomi variabile n timp, datorit nclzirii materialului i dispar cu scderea temperaturii, un astfel de defect fiind agitaia termic a ionilor din corpurile solide. Defectele statice produc deplasri de atomi care, dac temperatura nu este prea ridicat ca atomii s difuzeze, se menin timp ndelungat. In contrast cu defectele dinamice care datorit caracterului variabil al deplasrilor de atomi nu produc distrugeri n structura

    [100]

    [010]

    (0001)

    ]011[

  • 16

    cristalelor, defectele statice produc astfel de distrugeri, n vecintatea lor modificndu-se distanele dintre atomi, coordinaia etc. In funcie de raportul dintre cele trei dimensiuni defectele statice se clasific n:

    - defecte punctiforme, care au toate dimensiunile de ordinul de mrime al distanei interatomice;

    - defecte liniare, la care dou dimensiuni sunt de ordinul distanei interatomice, iar cea de-a treia dimensiune este de mii de ori mai mare;

    - defecte de suprafa, care au o singur dimensiune de acelai ordin de mrime cu distana interatomic, iar celelalte dou mult mai mari.

    Defectele punctiforme apar ca rezultat al fluctuaiilor termice, n cristale existnd totdeauna un numr bine determinat de astfel de defecte. Acest numr poate fi mrit prin nclzire i rcire brusc, prin deformare plastic i prin bombardarea cu particule de mare energie (electroni sau neutroni cu energii de circa 1 MeV). Cele mai simple defecte punctiforme sunt vacanele, atomii interstiiali i atomii de impuriti.

    Vacanele sunt locuri atomice din reea neocupate de atomi (fig.2.19.a.); Acest defect se formeaz prin deplasarea unui atom din interiorul corpului la suprafaa sa. Atomii interstiiali sau de ptrundere sunt atomi de acelai fel cu atomii din nodurile reelei care ocup ns poziii diferite de cele normale. Un astfel de defect apare prin deplasarea unui atom din poziia lui normal ntr-o poziie care n mod obinuit nu este ocupat de atomi (fig.2.19.b.). Atomii de impuriti, sau simplu impuriti, sunt fie atomi strini care substituie atomii din structura cristalului (fig.2.19.c.), fie atomi strini care ocup poziii interstiiale (fig.2.19.d.). Primul tip de impuriti poart numele de substiionale, iar cel de-al doilea de interstiiale.

    Fig.2.19. Defecte punctiforme n reelele cristaline ale metalelor: a) vacane; b) atom interstiial aparinnd aceluiai metal;

    c) impuriti substiionale; d) impuriti interstiiale.

    Defectele punctiforme simple pot s interacioneaz unele cu altele formnd defecte punctiforme complexe: bivacane, trivacane, colonii de vacane, colonii de interstiiali etc. Defectele liniare denumite dislocaii, joac un rol deosebit de important n deformarea plastic, ele fiind responsabile de limita de curgere foarte mic a cristalelor reale n raport cu cea a cristalelor perfecte, precum i n alte fenomene, ca transformrile de faz, creterea cristalelor, conductivitatea electric etc. Intr-un cristal real pot fi ntlnite dou tipuri de dislocaii: dislocaii marginale i dislocaii elicoidale. Dislocaiile marginale sunt linii de atomi care limiteaz spre interiorul cristalului plane de atomi incomplete numite extraplane sau semiplane atomice suplimentare. Distribuia atomilor n jurul unei dislocaii marginale este prezentat n figura 2.20., iar imaginea spaial a unui cristal care conine un astfel de defect este artat n figura 2.21. In aceast figur extraplanul este notat AEFD, dislocaia fiind reprezentat prin linia AD. Dup poziia

    a b c d

  • 17

    extraplanului dislocaiile marginale pot fi pozitive dac extraplanul se gsete n partea superioar a cristalului i negative dac extraplanul este situat n partea inferioar a cristalului. Dislocaiile pozitive se noteaz cu semnul , iar cele negative cu . In figura 2.20. se observ c n jurul dislocaiilor reeaua este puternic deformat, n partea superioar a cristalului atomii fiind mai apropiai iar n partea inferioar mai distanai. Ca urmare, o dislocaie nu se reduce numai la linia AD care reprezint miezul sau inima dislocaiei, ci cuprinde ntreaga regiune din jurul acestei linii n care reeaua este deformat.

    Fig.2.20. Cristal care conine o dislocaie

    marginal.

    Fig.2.21. Imaginea spaial a unui cristal

    care conine o dislocaie marginal.

    Pentru a defini cantitativ deformarea reelei de ctre o dislocaie se folosete vectorul

    Brgers b . Acest vector numit i vector de alunecare se definete cu ajutorul circuitului

    Brgers care este o linie n cristal obinut n modul urmtor: se pleac dintr-un nod oarecare al reelei i se parcurg n distane interatomice n jos, m la dreapta, n n sus i din nou m ns la stnga. Intr-un cristal perfect o astfel de linie se nchide (fig.2.22.a.), ns dac cristalul conine o dislocaie, circuitul Brgers care nconjoar dislocaia rmne deschis (fig.2.22.b.). Vectorul necesar nchiderii acestui circuit este chiar vectorul Brgers. Din figura 2.22. rezult i faptul c la dislocaiile marginale vectorul Brgers este perpendicular pe linia de dislocaie. Dislocaiile elicoidale (fig.2.23.) sunt defecte liniare care rezult printr-o forfecare a cristalului n plan vertical, linia de dislocaie AA' delimitnd zona planului de forfecare (haurat n desen) n care s-a produs deja alunecarea fa de zona n care alunecarea nu s-a

    produs. Deplasarea msurat prin vectorul Brgers b este paralel cu linia de dislocaie.

    Planele cristaline, care naintea forfecrii erau orizontale, au forma unei suprafee elicoidale (atomii sunt distribuii dup o spiral), care se nfoar n jurul liniei de dislocaie AA' Dup felul spiralei formate de atomi n jurul dislocaiei elicoidale acestea se mpart n: dislocaii elicoidale la dreapta i dislocaii elicoidale la stnga. Cunoaterea existenei dislocaiilor, a cantitilor n care sunt prezente i a proprietilor lor specifice reprezint o importan teoretic i practic deosebit. Acest lucru se reflect n rolul hotrtor pe care aceste defecte de reea l au n realizarea valorilor caracteristicilor fizico-mecanice ale materialelor metalice i a explicrii fenomenelor ce se produc la deformarea plastic, fluaj, transformri de faz la nclzire i rcire etc.

    A

    E

    D

    F

  • 18

    Fig.2.22. Circuitul Brgers:

    a) ntr-un cristal fr dislocaii; b) ntr-un cristal cu o dislocaie.

    Fig.2.23. Reprezentarea unui cristal care conine o dislocaie elicoidal.

    Dislocaiile se formeaz n timpul solidificrii la creterea cristalelor, iar apoi sub aciunea forelor exterioare se pot multiplica prin intermediul aa-numitelor surse de dislocaii Frank-Read. Mecanismul de multiplicare a dislocaiilor este prezentat n figura 2.24. Un segment de dislocaie N N, cu capetele N i N imobilizate n alte plane, sub

    Fig.2.24. Mecanismul de multiplicare a dislocaiilor (surs Frank-Read).

    a b

    A

    b

    E

    A

    A

    b

    N

    3

    F

    1

    4

    5

    6

    N 2

  • 19

    efectul unei tensiuni de alunecare F de mrime critic, se curbeaz treptat n planul de alunecare, lund forma unei bucle de tip 2 i succesiv configuraiile 3, 4 i 5. Ultima (5) reprezint o bucl nchis, avnd dou fragmente de dislocaii elicoidale de semne opuse, care se anuleaz reciproc, astfel nct rmne segmentul NN (regenerat) i bucla nchis (6) detaat de surs. i aa mai departe, sursa NN la tensiuni sporite va genera un numr practic nelimitat de bucle de dislocaii care se deplaseaz n planul de alunecare. Intr-un cristal dislocaiile sunt mobile, ele deplasndu-se dup dou mecanisme, i anume: prin alunecare (slip) i prin crare (climb). Micarea dislocaiilor prezint o importan practic deosebit, deoarece orice micare a lor este nsoit de o deformare plastic a corpului. Astfel, dac se consider o dislocaie marginal care se deplaseaz prin alunecare (fig.2.25.), se constat c prin parcurgerea de ctre dislocaie a planului de alunecare dintr-o parte a cristalului n cealalt parte, are loc o deplasare a prii superioare a cristalului (n raport cu partea inferioar) cu un vector Brgers; ca urmare, pe suprafaa cristalului apare o denivelare (un prag), adic o linie de alunecare.

    Fig.2.25. Deplasarea produs de micarea unei dislocaii dintr-o parte a cristalului n cealalt:

    a) reea cristalin fr dislocaii; b) reea cristalin cu o dislocaie marginal; c) deplasarea dislocaiei sub aciunea unei tensiuni tangeniale; d) aspectul reelei cristaline dup ce dislocaia a

    parcurs planul de alunecare dintr-o parte a cristalului n cealalt.

    Dislocaiile pot interaciona ntre ele, putnd s se anihileze sau s dea natere la alte defecte de reea. Interaciunea dislocaiilor cu defectele punctiforme are ca efect durificarea materialelor, mbtrnirea mecanic, fragilitatea la albastru etc. Cantitatea de dislocaii din unitatea de volum se poate exprima prin densitatea dislocaiilor (Nd), care se exprim prin nsumarea lungimilor tuturor dislocaiilor (l) raportate la unitatea de volum (V):

    Vl

    Nd= [m2] (2.6.)

    Densitatea de dislocaii influeneaz proprietile sensibile structural ale materialului. Variaia rezistentei mecanice unui material metalic n funcie de densitatea de dislocaii este prezentat n figura 2.26. Valoarea rezistenei care corespunde punctului 1 este rezistena teoretic (rezistena calculat) a materialului. Poriunea 1 2 a curbei corespunde rezistenei reale a cristalelor filiforme cu numr foarte redus de defecte (whiskers) obinute n condiii speciale; poriunea 3 4 a curbei corespunde unui material metalic cu structur de echilibru (material recopt) cu densitatea de dislocaii Nd = 108 1012 m2, iar poriunea 4 5 este specific materialelor metalice, care n urma unor tratamente termice sau prin ecruisare, ajung la o densitate de

    a b c d

    P Q

    P Q

    P Q

    P Q

  • 20

    Fig.2.26. Dependena rezistenei de densitatea de dislocaii.

    ordinul Nd = 1016 m2. Defectele de suprafa sunt suprafee n interiorul corpului care separ poriuni de material ce se deosebesc ntre ele dintr-un punct de vedere oarecare: dup structura cristalin, dup orientarea cristalografic, dup orientarea magnetizrii spontane etc. Din aceast categorie de defecte fac parte zonele de trecere dintre doi gruni vecini ai unui material policristalin; aceste zone numite limite de gruni au o structur determinat de structura i orientarea ambilor gruni. Dat fiind orientarea absolut ntmpltoare a grunilor, unghiul dintre un plan din primul grunte i un plan identic din cel de al doilea grunte, numit unghi de dezorientare este n mod curent mai mare de 30; limitele care separ astfel de gruni se numesc limite la unghiuri mari. Grosimea acestor limite este de cteva distane interatomice, n ele atomii ocupnd poziii intermediare poziiilor pe care le-ar ocupa dac ar aparine pe rnd celor doi gruni vecini (fig.2.27.). Fiind formate din atomi care nu se gsesc n poziii de echilibru, limitele dintre gruni reprezint zone de energie mare. Din aceast cauz limitele dintre gruni servesc ca locuri preferate pentru reaciile n stare solid ca precipitri de faze, transformri de faze etc. i manifest o influen pronunat asupra proprietilor mecanice, electrice, magnetice etc.

    Fig.2.27. Structura limitei de grunte.

    Dac unghiul de dezorientare dintre doi gruni este mai mic de 20 limitele dintre gruni se numesc limite la unghiuri mici. Cel mai simplu tip de limit la unghiuri mici este limita nclinat; aceast limit este format dintr-un perete de dislocaii paralele aezate una sub alta la distana D, configuraie de dislocaii care corespunde echilibrului (fig.2.28.). Un alt defect de suprafa l reprezint sublimitele. In interiorul unui grunte structura se abate de la forma ei ideal formnd mici domenii numite blocuri care fac ntre ele unghiuri relativ mici, de ordinul minutelor. Ca urmare, n interiorul unui grunte reeaua seamn cu

    Nd

    Rm

    1

    2

    3 4

    5

  • 21

    un mozaic, motiv pentru care aceast substructur a gruntelui se numete structur n mozaic, iar blocurile care o formeaz, blocuri n mozaic (fig.2.29.). Blocurile n mozaic sunt separate unul de altul prin limite la unghiuri mici numite sublimite. Ele se formeaz frecvent la recoacerea cristalelor deformate plastic; procesul prin care se formeaz sublimitele se numete poligonizare i const n deplasarea dis-locaiilor i aezarea lor n configuraii de echilibru (perei de dislocaii).

    Fig.2.28. Limit la unghiuri mici.

    Fig.2.29. Structur n mozaic.

    Din categoria defectelor de suprafa mai fac parte suprafeele de separare dintre faze, limitele de macl, defectele de mpachetare, pereii domeniilor magnetice etc.

    Bibliografie 1. Askeland, D.R., The Science and Engineering of Materials, PWS Engineering, Boston, Massachusetts,1984.

    2. Baciu, C., .a., tiina materialelor metalice, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1996.

    3. Bncescu, N., Dulucheanu, C., Materiale i tehnologii, vol.I, Editura Didactic i Pedagogic, R.A., Bucureti, 2004. 4. Bibu, M., Studiul metalelor, Editura Universitii Lucian Blaga, Sibiu, 2000. 5. Bolundu, I.L., tiina i ingineria materialelor, Editura Tehnica - Info, Chiinu, 2010. 6. Bolundu, I.L., Materialelor i tehnologii neconvenionale, Editura Tehnica - Info, Chiinu, 2012.

    7. Colan, H., Studiul metalelor i tratamente termice, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1964.

    8. Colan, H., .a., Studiul metalelor, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1983. 9. Constantinescu, D., Vireanu, D.I., Maior, I., tiina materialelor, Editura Matrix

    Rom, Bucureti, 2004. 10. Dulucheanu, C., Bncescu, N., Introducere n tiina materialelor metalice,

    Editura PIM, Iai, 2013. 11. Gdea, S., Petrescu, M., Metalurgie fizic i studiul metalelor, vol.I, Editura

    Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1979.

    D

    G

    run

    tele

    1

    Gr

    unte

    le 2

  • 22

    12. Geru, N., Teoria structural a proprietilor metalelor, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1980.

    13. Geru, N., Metalurgie fizic, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1981. 14. Geru, N., .a., Materiale metalice. Structur, proprieti, utilizri, Editura

    Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1985. 15. Licea, I., Fizica metalelor, Editura tiinific i Enciclopedic, Bucureti, 1986.

    16. Popescu, N., .a., tiina materialelor pentru ingineria mecanic, vol. 1, Edidura Fair Partners, Bucureti, 1999.

    17. Protopopescu, H., Metalografie i tratamente termice, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1983.

    18. Rdulescu, M., Studiul metalelor, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1982. 19. erban, V.A., Rdu, A., tiina i ingineria materialelor, Editura Politehnica, Timioara, 2012. 20. Truculescu, M., Studiul metalelor, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1977. 21. Ursache, M., Chirc, D., Proprietile metalelor, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1982. 22. * * *, Manualul inginerului metalurg, vol. I, Editura Tehnic, Bucureti, 1978. 23. * * *, Tratat de tiina i ingineria materialelor metalice, vol.1. Bazele tiinei materialelor, AGIR, Bucureti, 2006. 24. * * *, Tratat de tiina i ingineria materialelor metalice, vol.3. Metale. Aliaje. Materiale speciale. Materiale compozite, AGIR, Bucureti, 2009.