Ex. 1. Scaun din baghete decupate Acesta este un exerciţiu de fabricaţie digitală. O suprafaţă simplă, ca cea din fig. 1, va fi prelucrată pentru a obţine rezultatul din fig. 2, iar modulele vor fi desfăşurate pe planul XOY în vederea decupării lor cu ajutorul tehnologiei de tăiere laser.

Pentru exersare puteţi porni de la forma de bază din bal_start.3dm ori cea din bal.bis_start, aflate în folderul Pregatire.

Strategia Urmărim să extragem, de pe forma de plecare, baghetele arcuite echidistante care, asa cum vedeţi în fig. 2, se întreţes ca un fermoar. Pentru aceasta veţi separa suprafaţa în două porţiuni (parţial suprapuse în zona de sub scaun), cărora le veţi da grosime (generând astfel două volume solide). Separat, veţi crea un fascicul de plane de secţiune. Prin intersectarea acestora cu cele două volume, vor rezulta profilele baghetelor. Acestea, pe de o parte, trebuie desfăşurate pentru planşa de tăiere, pe de alta trebuie îngroşate pentru a le transforma în baghete.

Separarea şi îngroşarea suprafeţei de bază Faceţi o copie in place 1 a formei de bază. Tăiaţi pe rând cele două copii, transversal, în zona de sub scaun, astfel încât ele să se suprapună parţial (ca în fig. 3, suprafeţele A-B).

Selectaţi cele două suprafeţe şi daţi-le grosime (OffsetSrf cu opţiunile Solid şi Loose). Atentie! Verificaţi, în Front, dacă după îngroşare toate punctele de reazem ale scaunului ajung în acelaşi plan orizontal. Dacă nu, schimbaţi sensul de offset (FlipAll).

Planele de secţiune Priviţi modelul din lateral şi găsiţi, la ochi, un punct situat în planul de simetrie, mult deasupra scaunului, către care converg laturile lungi. Desenaţi o linie verticală care trece prin acest punct şi e suficient de lungă pentru a traversa scaunul în intregime.

Rotiţi linia în jurul punctului, din grad în grad, până acoperiţi partea dreaptă a vederii. Oglindiţi-le pentru partea stângă.

Tăiaţi liniile cu o orizontală, deasupra scaunului, pentru a păstra doar porţiunile din fig. 4.

Extrudaţi-le suficient de mult pentru a genera plane de secţiune care traversează scaunul în întregime.

Profilele baghetelor Grupaţi planele fasciculului şi faceţi grupului o copie in place.

Folosiţi comanda Split pentru a separa fiecare fascicul cu câte unul din volumele A, B ale scaunului. (Lucraţi pe rând – un fascicul cu un volum, celelalt fiind ascuns.) După folosirea comenzii de rupere planele vor fi separate, fiecare, în două: o porţiune interioară volumului, şi una exterioară. Degrupaţi ca să puteţi şterge toate porţiunile exterioare, treceţi în alt layer sau ascundeţi ce rămâne: profilele propriuzise (fig. 5 ilustrează tehnica pentru volumul A).

Repetaţi operaţia cu cealaltă pereche fascicul-volum.

Desfăşurarea profilelor Pentru realizarea unei desfăşurări corecte numerotarea profilelor este critică (gândiţi-vă voi de ce). Cel mai simplu e să procedaţi astfel: din meniul Tools > Toolbar Layout activaţi bara de unelte Annotate (fig. 6). Folositi butoanele numerotate pentru a agăţa numere de colţul fiecărui profil. Folosiţi ultima bulină pentru a putea tasta numere mai mari de 9

1 copy in place = copie suprapusă, vezi opţiunea cu acest nume a comenzii Copy

fig. 1 Forma de bază

fig. 2 Forma finală

fig. 3 Separarea în două porţiuni parţial suprapuse

fig. 4 Fasciculul de plane

fig. 5 Ruperea planelor cu volumul A, urmată de stergerea porţiunilor inutile.

fig. 6 Bara de unelte Annotate

Modelare virtuală

2

sau orice alte adnotări doriţi.

Daţi comanda Unroll pentru a “culca” fiecare profil pe planul XOY. După indicarea suprafeţei de desfăşurat, comanda cere eventuale curbe (prin asta înţelegându-se orice marcaje, puncte, adnotări, s.a.) care să fie proiectate pe XOY odată cu suprafaţa; selectaţi, aşadar, şi numărul asociat.

Modelul fiind simetric, e suficient sa desfăşuraţi numai o jumătate, dar nu uitaţi să duplicaţi desfăşuratele pentru a realiza întregul tipar de tăiere:

fig. 7 – Numerotarea profilelor pe model (stânga) şi tiparul de tăiere (dreapta)

Generarea baghetelor Pentru finalizarea modelului 3D mai aveţi de îngroşat profilele. Vedeţi în fig. 8 care e poziţia lor relativă: cele două grupuri A, B, trebuie îngroşate în părţi opuse. Pentru aceasta folosiţi OffsetSrf pe fiecare grup în parte, schimbând direcţia de Offset (FlipAll) doar la unul din ele. În ambele cazuri folosiţi opţiunile Solid, Loose şi o aceeaşi grosime, convenabil aleasă (cam jumătate din distanţa între două cadre succesive – atenţie să nu aveţi coliziuni!).

* * *

Acest exerciţiu a plecat de la premisa că “baghetele” sunt elemente rigide, care vor fi decupate în forma lor finită. De aceea a fost necesară întreţeserea lor în fermoar. O alternativă interesantă este oferită de tehnologia curbării la cald a unor elemente iniţial drepte. Procedeul suprimă condiţia ca profilele să fie perfect plane – o baghetă poate fi curbată până trece peste ea însăşi, formând o buclă. Astfel, necesitatea de a rupe bagheta în două elemente parţial suprapuse dispare şi ne permite o formă mult mai cursivă, ca în Error! Reference source not found.. Şi tehnica de modelare virtuală trebuie adaptată în consecinţă, cum se arată în următorul exerciţiu.

Ex. 2. Variantă cu baghete îndoite Pentru acest exerciţiu este necesar să-l fi parcurs deja pe cel precedent. Deschideţi fişierul bal.alt_start.3dm din folderul Pregătire (fig. 10).

Strategia Forma de bază a suferit o modificare critică faţă de modelul anterior, pierzându-şi intenţionat atât simetria axială, cât şi planeitatea generatoarelor lungi: marginea care reazemă pe sol a fost deplasată spre dreapta, transformând astfel fiecare generatoare lungă într-o buclă fără autointersecţii (vezi şi marginile longitudinale, şi linia de mijloc).

Structura aceasta particulară, “depozitată” în suprafaţa NURBS, va fi folosită pentru a extrage traseele viitoarelor baghete. După aceea rămâne să dăm curbelor o lăţime şi o grosime, ambele constante.

Extragerea curbelor Selectaţi suprafaţa de bază. În fereastra Properties, în zona Isocurve Density, îndesiţi numărul de generatoare2 de la 1 la 6 şi asiguraţi-vă că

2 valoarea 1 face programul să afişeze o generatoare la fiecare segment al suprafeţei

fig. 8 Poziţia relativă a baghetelor

fig. 9 Alternativa cu baghete curbate

Rhinoceros 4

3

opţiunea Show Surface Density este bifată (visible).

Daţi apoi comanda ExtractWireframe (aflată în meniu la Curve > From Objects > Extract Wireframe), pentru a copia generatoarele suprafeţei ca nişte obiecte independente de tip curbă.

Ascundeţi totul mai puţin curbele cele noi, care sunt încă selectate (HideSwap). Ştergeţi toate curbele transversale, păstrându-le pe toate cele longitudinale. Atenţie la selecţie, transversalele fiind foarte dese. Puteţi proceda astfel: în Front, traversaţi doar curbele lungi printr-o selecţie crossing trasată printre două transversale învecinate, apoi daţi Invert şi Delete.

Generarea baghetelor Lăţimea constantă a baghetelor se obţine extrudând curbele păstrate în model (Extrude). Dacă extruziunea tinde să se dezvolte în altă direcţie decât de-a lungul axei Y, folosiţi opţiunea Direction pentru a o reorienta. Daţi Enter. Observaţi că, acceptând valoarea implicită 1 a distanţei de extruziune, benzile rezultate sunt prea late şi se ciocnesc de cele învecinate (fig. 12). Anulaţi, repetaţi comanda şi alegeţi valoarea de 0.8.

Aşa cum ştiţi deja, grosimea constantă a baghetelor se obţine aplicând tuturor benzilor comanda OffsetSrf cu opţiunile Solid, Loose, şi distanţa de paralelism 0.8 (ca să presupunem că dispunem de baghete cu profil pătrat). Observaţi, poate, că una din benzile mărginaşe are tendinţa să se îngroaşe în partea opusă celorlalte (v. săgeţile); dacă este aşa, clicaţi pe ea ca să-i schimbaţi sensul.

Ca şi la exerciţiul precedent trebuie să verificaţi, în Front, dacă după îngroşare toate punctele de reazem ale scaunului ajung, cu aproximaţie, în acelaşi plan orizontal. Dacă nu, anulaţi ultima comandă şi daţi-o din nou, cu aceleaşi opţiuni şi, în plus, cu schimbarea sensului general de offset (FlipAll)

Modelul, în mare, este gata. Pentru finisare ar trebui să îi adăugaţi minim două legături transversale, astfel: afişaţi suprafaţa de bază şi extrageţi două generatoare transversale din apropierea marginilor (ExtractIsocurve cu opţiunea Direction=V); pentru fiecare cin ele, daţi comanda Pipe cu o rază mică (0.2). Veţi observa că ţevile nu străpung fiecare baghetă pe centrul grosimii sale, aşa cum ar fi corect. (Gândiţi-vă singuri de unde a apărut decalajul!) Pentru a-l corecta, mutaţi-le “la ochi”, pe amândouă deodată, în plan orizontal.

* * *

Extragerea generatoarelor (isocurves) nu oferă totdeauna curbe echidistante, deoarece noţiunea de “părţi egale” pe suprafeţele cu dublă curbură este atât de relativă încât numai matematicienii o pot explica. Chiar în acest model se poate observa că baghetele centrale nu se ating una de alta, în vreme ce acelea mărginaşe intră în coliziune uşoară. (Grosimea de 0.8 a fost aleasă prin încercări, ca o valoare medie acceptabilă).

În concluzie, vom folosi tehnica extragerii generatoarelor numai când echidistanţa nu e impusă, ori suprafaţa prezintă, cu certitudine, generatoare egal distribuite. Chiar dacă mai rigidă, tehnica fasciculului de plane, prezentată în exerciţiul anterior, e mult mai generală, putând fi aplicată practic pe orice suprafaţă. Să notăm că planele nu sunt obligatoriu convergente, ori paralele – ele pot fi distribuite oricum dorim în spaţiu (v. ex. Canapea), urmând ca apoi să le convertim în profile sau plăci plane şi să le dăm grosime.

fig. 10 Formă alternativă cu generatoare ne-plane

fig. 11 Extragerea generatoarelor

fig. 12 O lăţime a benzilor de o unitate ar genera coliziuni.