RETELE ELECTRICE
description
Transcript of RETELE ELECTRICE
Prof. Cristina PavălColegiul Național ”Gh. Lazăr”
Circuitele electrice utilizate în practică permit alimentarea cu energie electrică a mai multor consumatori (casnici sau industriali).
Pentru o funcționare normală, curenții care străbat înfășurările lor,precum și tensiunile la bornele lor trebuie să aibă valori bine precizate, numite parametri nominali.
Astfel de circuite complexe poartă numele de ,,REȚELE ELECTRICE”.
O rețea electrică este formată din mai multe generatoare și consumatoare.
Pentru descrierea unui circuit ramificat se definesc o serie de elemente topologice:
NODUL de rețea este punctul în care se întâlnesc cel puțin trei conductoare.
RAMURA(latura) rețelei este porțiunea rețelei cuprinsă între două noduri succesive (este parcursă de același curent).
OCHIUL DE RETEA este conturul poligonal închis format din ramuri ale rețelei (la parcurgerea caruia se trece prin fiecare nod o singură dată).
În rețeaua electrică de mai jos identificăm următoarele elemente de rețea:
Fig.1
Noduri: A si B; Ramuri: AMB, ANB si APB; Ochiuri de retea: ANBPA, AMBNA si AMBPA;
+ _
I1
I2
I3
R 1
R2
R3
A B
M
N
P
Pentru rețeaua electrică din figură identificați nodurile,laturile si ochiurile de retea;
Fig.2
E1 , r1
E2 ,r2
E3 ,r3
R1
R2
R3
I1
I3
I2A B
P O
NM
Fizicianul german, Gustav Robert Kirchhoff a enunțat (1847) două legi cu ajutorul cărora se pot determina intensitatile curenților prin ramurile rețelelor electice .
Legea I a lui Kirchhoff-se referă la nodurile rețelei: Suma intensitatilor curentilor electrici care intră într-un nod de rețea este egală cu suma intensităților curenților care ies din nod.
Pentru nodul A legea I a lui Kirchhoff se scrie astfel: (fig 1)
I3=I1+I2
Scriem legea I a lui Kirchhoff pentru nodul de rețea reprezentat în figura alăturată:I1+I5=I2+I3+I4+I6Sau
I1+I5-I2-I3-I4-I6=0Observație: Dacă numărul de noduri dintr-o rețea este “n”, prin aplicarea acestei legi se obtin”n-1”ecuații independente.
c
c
I1I2
I3
I4
I5
I6
Fig. 3
A doua lege a lui Kirchhoff se referă la ochiurile rețelei,fiind o generalizare a legii lui Ohm pentru întreg circuitul și se enunță astfel: Suma algebrica a tensiunilor electromotoare din orice ochi de retea este egală cu suma algebrică a produselor dintre intensitatea curentului și rezistența electrică,pentru fiecare ramură a ochiului respectiv.
Pentru aplicarea acestei legi va trebui să:
Alegem arbitrar: un sens al curentului electric din fiecare ramură un sens de parcurgere a ochiului de rețea
Folosim convenția: produsul IR este pozitiv dacă sensul de parcurgere a ochiului
coincide cu sensul curentului și negativ în caz contrar. t.e.m.este pozitivă dacă sensul de parcurgere a ochiului
străbate sursa de la borna negativă la cea pozitivă (sens direct) și negativ în caz contrar.
Observație: Dacă numărul de ochiuri fundamentale dintr-o rețea este,,f”, atunci, prin aplicarea acestei legi, se obțin,,f” ecuatii independente.
În imaginea de mai jos este reprezentat ochiul ABCD al unei rețele electrice.
Aplicând legea a II-a a lui Kirchhoff obținem:
E1-E2=I1R1+I1r1-I2r2-I2R2
Fig.4BA
D CI1
I2
E1,r1
E2,r2
R1
R2
Calculează intensitatiile
curentilor prin ramurile rețelei electrice din imaginea alăturată știind că: R1=6Ω; R2=4Ω; R3=2Ω; E1=20V; E2=18V; E3=7V; r1= r2= r3=1Ω.
E1 , r1
E2 ,r2
E3 ,r3
R1
R2
R3
I1
I3
I2A B
P O
NM
Fig.5
Aplicăm legea I a lui Kirchhoff pentru nodul A și obținem: I2=I1+I3
Apliăam legea a II-a a lui Kirchhoff pentru:
-ochiul AMNBA:E2-E3=I2r2+I2R2+I3r3+I3R3
-ochiul APOBA:E2-E1=I1r1+I1R1+I2r2+I2R2
Înlocuind valorile mărimilor cunoscute în cele trei ecuații obținem următorul sistem:
Prin rezolvarea sistemului se obțin valorile: I1= -1A I2=1A
I3=2A
32
21
312
3211
572
II
II
III