Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

44
Reţea de nivelment cu 2 puncte nodale. Sistemul de tronsoane cu 2 puncte nodale este redus la un sistem cu un punct nodal folosind procedeul de înlocuire echivalentă a tronsoanelor. Tronsoanele 1 şi 2 le înlocuim imaginar cu un tronsonfictiv EN care are ponderea Astfel am redus sisteml cu Q puncte nodale N şi Q cu tronsoanele EQ, CQ şi DQ. Lungimea L 123 a tronsonului EQ corespunderii ponderii P 123 care se determină cu relaţia 5 2.Se determină cota punctului nodal Q H Q ca nedie ponderată a acestui sistem de 3 tronsoane. EQ;CQ;DQ

Transcript of Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Page 1: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Reţea de nivelment cu 2 puncte nodale.

Sistemul de tronsoane cu 2 puncte nodale este redus la un sistem cu un punct nodal folosind procedeul de înlocuire echivalentă a tronsoanelor.

Tronsoanele 1 şi 2 le înlocuim imaginar cu un tronsonfictiv EN care are ponderea

Astfel am redus sisteml cu Q puncte nodale N şi Q cu tronsoanele EQ, CQ şi DQ. Lungimea L123

a tronsonului EQ corespunderii ponderii P123 care se determină cu relaţia5

2.Se determină cota punctului nodal Q HQ ca nedie ponderată a acestui sistem de 3 tronsoane.

EQ;CQ;DQ

Page 2: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Erorile e123 serveşte la determinarea corecţiilor c12 şi c3 ţinînd seama că aceasta se repartizează

proporţional cu lungimea tronsoanelor respective.

Suma corecţiilor C12 şi C3 trebuie să fie egală cuvaloarea corecţiei C123. 4.Se

determină cota definitivă a punctului nodal N

6.Se corectează diferenţele de nivel folosind corecţiile C1 ,C2,, C3 , C4 , C5 din toate drumuirile

considerîndu-le sprijinite pe puncte tari N şi Q.

5. Se determină corecţiile C1 şi C2 care se vor reprezenta:

Page 3: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Metoda radieriiPrin metoda radierii se determină cotele punctelor de detalii şi a unei reţele de puncte cu

ajutorul cărora să se poată reprezenta relieful prin curbe de nivel pe planurile topografice.

Radieri de nivelment.

Prin aplicarea acestei metode este posibila determinarea cotelor mai multor puncte din aceeasi statie de nivelment. Se considera date cunoscute cota punctelor 101 si 102 (figura 2.7). Acestea provin fie dintr-o drumuire de nivelment ce se executa simultan cu radierile dar se prelucreaza fiecare separat, fie sunt puncte de nivelment de cota cunoscuta.

Dupa asezarea pe punctele cunoscute a mirelor si efectuarea citirilor ai si bi din statia de nivelment, se executa si citirile ci catre punctele 1001, 1002, 1003, etc. Deoarece cota punctului 101, H101 este cunoscuta, se poate calcula altitudinea planului de vizare Hv cu relatia:

Hv = H101 + ai [7.35]

Fata de aceasta valoare se vor putea calcula cotele punctelor radiate nivelitic cu relatii de tipul :

H1001 = Hv - c1

H1002 = Hv - c2 [7.36]

Daca instrumentul de nivelment are si cerc orizontal, prin efectuarea lecturii la cerc si calculand distanta de la aparat la punct pe cale stadimetrica, se poate proceda la raportarea in coordonate rectangulare sau polare a punctelor radiate nivelitic.

Cotele punctelor radiate se determină în acest caz prin nivelementul geometric de mijloc, aşezînd instrumentul în staţie într-un loc cît mai central.

Distanţa maximă pînă la punctele radiate variză de la 150 la 300 m. Densitatea maximă a punctelor radiate 1 punct la lcm de hartă şi minimă 1 punct ia 4 cm .

Page 4: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Cotele punctelor radiate se

determină în funcţie de cota unui punct de referinţă A(HA) şi citirile pe negru efectuate pe mira ţinută vertical în fiecare din punctele radiate.

Se instalează

instrumentul în staţia S1 se execută citirea înapoi pe mira instalată în punctul A de cotă cunoscută, apoi se execută citirile pe miră (Q) în punctele l,2,3,4....n cotele cărora trebuie determinate.

Atunci cînd numărul de puncte radiate este mic cotele e0 pot fi determinate prin diferenţa de nivel dintre punctele de referinţă...........

se determină prin altitudinea planului de vizare ....H1=HV-C1

H2=HV-C2

Hn=HV-Cn unde HV=HA+N

Cînd panta terenului sau anumite obstacole din teren nu permit punctarea mirei în anumite puncte, atunci nivelul se deplasează în staţia S2 astfel ca să fie posibilă vizarea pe miră într-un punct de cotă cunscută sau a cărui cotă a fost determinată mai înainte cu relaţiile de mai sus, cît şi în punctele radiate.

Cotele punctelor 7 şi 8 se determină la fel ca şi cele din staţia S1alegînd ca punct de referinţă punctul 6.

Controlul executării radierii de nivelment: 1 .Controlul calculelor cotelor.

Pentru fiecare altitudine a planului de vizare se efectuează suma coloanelor.

Page 5: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

3.Controlul prin schimbarea altitudinii planului de vizare(mutarea instrumentului în apropiere de 1 staţie sau prin ridicarea sau coborîrea instrumrntului)

4.Controlul prin radierea dublă de nivelment geometric.

Radierea dublă se foloseşte la determinarea cotelor ce reprezintă o importanţă deosebită.

Staţiile S1 şi S2 în funcţie de diferenţele de nivel δhA-2 δhB-2 determinate faţă de punctele A şi B de cote cunoscute;

Metode de control ale nivelmentului

Verificarea nivelmentului în cazul drumuirilor de nivelment constă în determinarea dublă a diferenţelor de nivel între 2 portee în mod independent.

1. Principiul nivelmentului dublu.

Se utilizează prin:a. 2 echipe şi 2 truse de aparate.b. Utilizarea unei echipe, care execută nivelmentul dus întors.c. Schimarea altitudinii planului de vizare, executînd drumul într-un singur sens.

2. Utilizarea mirelor cu 2 feţe3. Executarea nivelmentului cu reperi dubli.

În acest caz bornele de nivelment au 2 reperi, pe care se instalează mira.

δhI=aI-bI

δhII=aII-bII

Page 6: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

CALCULELE GEODEZICE PENTRU SISTEMATIZAREA PE

VERTICALĂ

Problema principală care trebuie rezolvată în rezultatul sistematizării pe verticală este crearea condiţiilor de evacuare rapidă a apelor de ploaie, de omăt şi comunale de pe teritoriul cartierelor şi străzilor şi al întreprinderilor industriale.

Transformarea suprafeţei topografice existente într-o suprafaţă de proiect se efectuează cu ajutorul planurilor (în unele cazuri al suprafeţelor curbe de diferite ordine).

In dependenţă de condiţiile concrete, sistematizarea pe verticală poate fi îndeplinită prin una din metodele următoare: prin pătrate, curbelor de nivel proiectate, pe profiluri.

In rezultatul proiectării se determină cotele de proiect ale suprafeţei, se calculează cotele de execuţie, care indică înălţimea rambleului sau adîncimea debleului în fiecare punct, folosind for-mula

he = Hp—Hr (2)

unde H p — cota de proiect a punctului; Hr — cota reală a punctului.

In final se calculează volumul lucrărilor de terasament şi se întocmeşte cartograma de deplasare a maselor de terasament.

Page 7: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

PROIECTAREA LUCRĂRILOR DE NIVELARE ÎN PLAN ORIZONTAL A TERENURILOR CU SATISFACEREA BILANŢEI LUCRĂRILOR DE

TERASAMENT

Proiectarea terenurilor orizontale cu satisfacerea bilanţei maselor de terasament este un exemplu simplu de sistematizare pe verticală, însă care conţine calculele principale folosite la siste-matizarea pe verticală.

S c o p u l : însuşirea calculelor geodezice folosite la proiectarea platformelor orizontale.

E x e r c i ţ i u l 1. Conform datelor nivelmentului suprafeţei prin metoda pătratelor ( f i g . 103) proiectaţi o platformă orizontală, satisfăcînd bilanţa lucrărilor de terasament.

Materiale didactice şi echipament: placate, microcalculator şi o foaie de hîrtie milimetrică formatul A3.

Pentru rezolvarea problemei se folosesc cotele reale ale vîrfurilor pătratelor căpătate în rezultatul nivelmentului suprafeţelor pe pătrate. Latura pătratului 20 m.

1. Rezolvarea începe cu determinarea cotei de proiect, care numeric este egalată cu cota medie ponderată şi se determină după formula

unde Hm i n — cea mai mică cota reala rotunjită pina ia ueumeui, n — numărul de pătrate; h1 , h2 , h3 , h4— suma cotelor relative ale vîrfurilor pătratelor care aparţin corespunzător unui, la doua, la trei sau la patru pătrate învecinate. Cotele relative ale vîrfurilor pătratelor se determina din for-mula hi =Hr,i-Hm i n i= 1 , 2 , . . ., n.

Valorile numerice ale cotelor relative sînt arătate pe fig. 103.

2 Folosind mărimea HP şi a cotelor reale ale vîrfurilor, se determină cotele de execuţie h Ie ,

conform formulei (2). Valorile numerice ale acestor cote sînt indicate pe fig. 104 în vîrfurile corespunzătoare.

3. Se determină poziţia liniei lucrărilor zero (lima de intersecţie a planului proiectat cu suprafaţa topografica a teritoriului.

Page 8: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Pentru aceasta se determină poziţia punctelor lucrărilor zero pe laturile pătratelor, în vîrful cărora cotele de execuţie au semne

opuse.

Distanţa de la vîrful pătratului pina la punctul lucrărilor zero se determină după formulele

unde \h1 \ şi \h2 \ — valorile absolute ale cotelor de execuţie la două vîrîuri vecine ale pătratului.

Pentru verificare se foloseşte egalitatea l1+l2 = a.

Poziţia punctelor lucrărilor zero poate fi determinată de asemenea şi prin metoda grafică. Pentru aceasta cotele de execuţie se depun la aceeaşi scară pe perpendicularele duse pe laturile păt-ratului prin vîrfuri, luînd în consideraţie semnul. Punctele căpătate se unesc, formînd linia reală a laturii. Punctul de intersecţie a liniei căpătate cu latura pătratului va fi punctul lucrărilor zero. Mărimea segmentelor l1 şi l2 se măsoară cu precizia planului.

După unirea punctelor alăturate a lucrărilor zero se capătă linia acestor lucrări care se notează prin linie punct.

4. Volumul lucrărilor de terasament se calculează aparte pentru rambleu şi debleu (împlutură şi săpătură), efectuînd calculele în tab. Pentru pătratele întregi (neintersectate de linia lucrărilor

zero) volumul lucrărilor de terasament se calculează după formula

unde a — latura pătratului; ∑hi — suma cotelor de execuţie a vîrfurilor lui.

Pătratele intersectate pe linia lucrărilor zero. se împart în figuri elementare (de regulă triunghiuri). Volumul prismei de pă-mînt, baza căreia este un triunghi, se

calculează după formula

unde S—suprafaţa triunghiului; ∑hi- — suma cotelor de execuţie a vîrfurilor lui.

Pentru verificarea calculelor se determină suprafaţa totală a figurilor şi volumul lucrărilor de terasament.

Page 9: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

La etapa finală se întocmeşte cartograma lucrărilor de terasament. Sub numărul fiecărei figuri se scrie volumul rotunjit pînă la metri cubi, indicînd prin săgeată direcţia de deplasare a lui din debleu în rambleu.

PROIECTAREA LUCRĂRILOR DE NIVELARE A TERENURILOR ÎN PLAN ÎNCLINAT CU SATISFACEREA BALANŢEI VOLUMELOR DE

TERASAMENT

S c o p u l : însuşirea conţinutului calculelor geodezice efectuate la proiectarea platformelor în plan înclinat.

E x e r c i ţ i u l 2. A proiecta o platformă in plan înclinat, sa-tisfâcînd bilanţa lucrărilor de terasament.

Date iniţiale: rezultatele nivelmentului suprafeţei pe pătrate (vezi fig. 103); panta maximală i0 = 0,022; unghiul de direcţie al pantei maxime (a liniei de cea mai mare pantă) d0 = 204°00'.

Materiale didactice şi echipament: microcalculator, foaie de hîr-tie milimetrică de 30x40 cm, scule de desen.

1. Mai întîi se determină poziţia centrului de greutate a figurii platformei după formulele

unde xi şi yi —coordonatele centrului de greutate a pătratului î în raport cu axele de coordonate primite (fig. 105). Pentru terenul dat

Direcţiile pantelor ix şi iy se indică cu ajutorul săgeţii.

Se determină cota de proiect a punctului care coincide cu centrul de

greutate conform formulei (83). Pentru cazul cercetat flc.g= 130,15 m.

După coordonatele xc. g, yc- g şi HC . g se determină cota celui mai apropiat vîrf al pătratului faţă de centrul de greutate. In cazul dat cel mai apropiat punct este vîrful pătratului 2B, iar cota lui va fi

HB 2=HC- g + lx (XB2—XC- g) + iy [iB2—yc- g) \

HB 2=130,15 + 0,020 (20—30)+0,009 (20—24,3) = 129,91 m.

Cotele de proiect ale celorlalte puncte ale vîrfurilor pătratelor se calculează conform formulei

Hij=HB2+ix (X i j —xB2)+iy (y i j —yB2),

Page 10: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

unde i j — numărul vîrfurilor pătratului, cota căruia se determină. Valoarea cotelor de proiect ale vîrfurilor pătratelor este reprezentată pe fig. 105.

5. Poziţia liniei lucrărilor zero, calculul cotelor de execuţie şi volumelor lucrărilor de terasament se efectuează în acelaşi mod ca şi pentru platforma orizontală.

Rezultatele calculelor volumelor lucrărilor de terasament sînt date în tab. 67.

La întocmirea proiectului de sistematizare pe verticală cu satisfacerea bilanţei maselor de terasament volumul debleului, de regulă, se măreşte puţin în comparaţie cu volumul rambleului. Această schimbare are loc din cauza compactării şi pierderii solului în

timpul transportării lui. Mărimea volumului solului adus în rambleu este determinată de coeficientul de comparare a solului. Pentru asigurarea măririi volumului debleului Av se micşorează cotele de proiect cu mărimea

ΔH=Δv/S, unde S — suprafaţa terenului nivelat.

T a b e l u l 67. Tabela calculării volumului lucrărilor de terasament

Volumul lucrărilor de terasament, m3

Numărul figurii Suprafaţa figurii, Cota de execu-

m2 ţie medie, m debleu ( — ) rambleu ( )

; 183,0 + 0.97 177„5

2 148,0 +0,39 57,7

3 148,0 + 0,62 91,8

4 94,0 + 0,23 21,6

5 94,0 + 0,45 42,3

Page 11: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

6 125,0 + 0,22 27,5

7 141,0 + 0,20 28,2

8 180,0 + 0,21 37,8

9 136,0 + 0,36 49,0

10 17,0 —0,19 3,2

11 52,0 —0,14 7,3

12 52,0 —0,39 20,3

13 106,0 —0,26 27,5

14 106,0 —0,26 27,5

15 75,0 —0,39 29,2

16 37,6 —0,05 1,9

17 200,0 -0,19 38,0

18 21,0 —0,16 3,4

19 400,0 —0,37 148,0

20 400,0 —0,61 244,0

21 20,0 —0,09 1,8

22 64,0 —0,07 4,5

Sto t = 2799,6 556,6 533,4

TRASAREA RELIEFULUI DE PROIECT

S c o p u l : însuşirea metodelor de calcul şi de imaginare a reliefului proiectat prin curbe de nivel.

Materiale didactice şi echipament: planul şantierului de construcţie, microcalculator, o foaie de hîrtie de desen formatul A3.

La proiectarea reliefului în interiorul cartierelor, pe terenuri, străzi, intersecţii de drumuri este mai des aplicată metoda curbelor de nivel proiectate. In acest caz suprafaţa de proiect se imaginează ca şi relieful de planurile topografice — prin linii cu aceeaşi cotă — curbe de nivel.

Page 12: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Astfel de desene se folosesc la aplicarea pe teren a proiectelor de sistematizare pe verticală şi efectuarea lucrărilor de transformare a reliefului natural într-o formă comodă pentru exploatare.

Trasarea curbelor de nivel proiectate

Proiectul de sistematizare pe verticală a străzilor urbane se întocmeşte pe baza schemei de amplasare pe verticală a teritoriului oraşului, pe care sînt indicate liniile roşii ale construcţiilor, cotele nivelării în punctele caracteristice şi pantele de proiect pe treceri. Drept material iniţial pentru efectuarea acestei lucrări serveşte planul şantierului de construcţie, întocmit la lucrările precedente la scara 1 : 500, pe care după coordonatele date se depun clădirea, graniţele trotuarelor, gazoanelor şi părţii carosabile a drumurilor, în afară de aceasta se dau cotele de proiect pe axa trecerilor: 151, 10; 152,00; 151,70 m (fig. 106, a ) . Poziţia punctelor cu aceste cote pe schemă se înseamnă cu cruciuliţă, alături de care se scriu în formă de fracţie: cota de proiect — la numărător şi cota reală — la numitor.

La construirea curbelor de nivel proiectate se foloseşte secţiunea transversală I—I (fig. 106, 6), pe care se indică lăţimea părţii carosabile a drumului, gazonului, trotuarului, şi pantele transver-sale. In exemplul dat partea carosabilă se desparte de gazon prin piatra de bordură cu înălţimea h1

= 0,15 m, iar gazonul de trotuar — prin piatra de bordură cu înălţimea de 0,10 m.

A se avea în vedere că cotele de proiect ale trecerilor se sta-bilesc în dependenţă de pantele admisibile ale drumurilor urbane conform cerinţelor normativelor în vigoare N şi R.C.II-60—75 [28].

In tabelul 68 sint datele extrase din acest document. Echidistanţa! curbelor de nivel proiectate se stabileşte în limita 0,10—0,50 m. Pentru terenurile cu relieful liniştit şi planul de

sistematizare pe verticală la scara 1 :500 mai des este folosită echidistanţa curbelor de nivel 0,1 m.

înainte de imaginarea reliefului proiectat pe planul desenat Ia scara 1 : 500 se reprezintă contururile clădirii, trotuarelor, gazoa-nelor şi părţii carosabile a drumului, se scriu cotele iniţiale şi distanţele dintre ele (vezi anexa 3).

Determinarea poziţiei curbelor de nivel proiectate începe cu calcularea pantelor longitudinale proiectate a segmentelor duse de-a lungul trecerilor, cuprinse între punctele de schimbare a pantei, conform formulei

iP = h/D,

unde h — diferenţa cotelor de proiect; D — distanţa dintre aceste puncte.

Page 13: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Pentru exemplul cercetat (vezi fig. 106)

T a b e l u l 68. Normele de proiectare a profilurilor longitudinale ale drumurilor (străzilor)

Categoria drumului şi străzii Panta longitudinală maximală, % 0

Diferenţa algebrică a pantelor sectoarelor învecinate, % 0

Drumuri cu circulaţie rapidă 40 5 şi mai mult

Străzi cu drumuri magistrale: 50 7 şi mai mult

cu destinaţie orăşenească

cu destinaţie raională 60 10 şi mai mult

de transport al mărfurilor 40 7 şi mai mult

Străzi şi drumuri cu destinaţie locală:

străzi din localităţi 80 15 şi mai mult

drumurile raioanelor industriale, co-

munale, de depozitare, străzi pieto-

nale 40 —

treceri 80

unde hP —echidistanţa curbelor de nivel proiectate; M — numitorul scării numerice.

Pentru sectorul de drum cu panta iP = 30%o

a1 = 0,1 /0,03.500-0,0066 m = 6,6 mm.

Depunînd de-a lungul axei distanţa căpătată, notăm poziţia curbelor de nivel cu cota de la 151,10 pînă la 151,90 (vezi anexa 3).

Curbele de nivel pe partea carosabilă a drumului vor avea forma de linii frînte din cauza că drumul are două pante transversale, orientate în părţi diferite, cu valoarea numerică de 0,02. Pen-tru trasarea curbelor de nivel se va determina mărimea a2. Punctele, amplasate lîngă piatra de bordură, sînt situate mai jos decît punctele din aceeaşi secţiune transversală de pe axă. Mărimea diferenţei de nivel dintre aceste puncte se calculează după formula:

h itrans d (7)

Page 14: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

unde itrans — panta transversală a drumului; d—distanţa de la axă pînă la piatra de bordură.

Pentru exemplul cercetat h3 = 0,02-4,5 = 0,09 m.

Pentru determinarea mărimii a2 înlocuim mărimea ft3 în formula

a2 = 0,09/0,03- 500 = 0,006 m = 6 mm.

Depunînd de la perpendiculara dusă pe axa drumului, prin punctul cu cota 151,20 m, segmentul a2, determinăm punctul de lîngă piatra de bordură cu cota 151,20 m. Prin punctul căpătat se duce curba de proiect corespunzătoare.

In mod analogic se trasează pe partea carosabilă a drumului şi alte curbe de proiect, care pe sectoarele cu o pantă longitudinală vor fi paralele între ele şi amplasate la una şi aceeaşi distanţă una faţă de alta (6,6 mm). Curbele de nivel, multiple metrului întreg, se trag cu linii groase.Apoi se duc curbele de nivel proiectate pe gazon, care trebuie deplasate faţă de curbele identice de pe partea carosabilă cu mărimea a3. Această deplasare apare din cauza treptei pietrei de bordură hi şi se face în direcţia coborîrii reliefului proiectat.

a3 = 0,15/0,030-500=0,01 m=10mm.

Pentru construirea curbelor de nivel proiectate pe gazon, se determină distanţa aA (vezi anexa 3). In acest scop sînt folosite formulele (6) şi (7) i4 = irans d = 0,02-7,00 = 0,14 m,

a4=0,14/0,030• 500 = 0,0093 = 9,3 mm.

Se depun distantele a3 şi a4 şi se construiesc curbele de nivel de-a lungul sectorului gazonului. Pentru construirea curbelor de nivel de trotuar e necesar a determina mărimea distanţelor a$ şi a6.

Trotuarul are o pantă transversală, orientată dinspre clădire şi numeric egală cu 0,02, un prag la piatra de bordură cu mărimea h2 = 0,10 cm. Intervalurile curbelor de nivel se determină analogic mărimilor determinate anterior

a5 = 0,10/0,030-500 = 0,0066 m-6,6 mm;

h5 = 0,02-6,00 = 0,12 m;

a6 = 0,12/0,03- 500-0,008 m = 8 mm.

Curbele de nivel proiectate se trasează după mărimile căpătate. Calculele se efectuează şi pentru sectoarele cu alte pante longitudinale.

Dosarul Nr. 3

Probleme geodezice

Page 15: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Probleme Geodezice

1. Construirea pe teren a dreptei de proiect de

lungime data,

2. Construirea pe teren a unghiului de proiect

in plan orizontal

Page 16: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

3. Depunerea pe teren a unui punct cu cota de

proiect data.

4. Transmiterea cotei de proiect la fundul unei

excavaţii adinei,

5. Calcularea inaltimii clădirii prin nivelment

trigonometric

6. Trasarea pe teren a liniei cu panta

data

7. Determinarea distantelor inaccesibile.

Problema 1.

Construirea pe teren a dreptei de proiect de lungimea dată;

Poziţionarea liniei de proiect оn realitate se efectuează cu ajutorul metrului sau al unei panglici de oţel.De obicei dreapta se face de lungimea la toată poziţia orizontală, poziţionată în punctul iniţial şi directionata ,de asemenea, se indică precizia cu care trebuie efectuat lucrul.

Page 17: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Date iniţiale:

Lungimea depusa a liniei orizontale de proiecţie: Lo -112,500 rn;

Lungimea normala a instrumentului de mгsurare: l0 -20,00 m;

Eroarea instrumentului de măsurare Δl1k +0,015 rn;

Coeficientul de dilatare a oţelului: α=0,0000125 m;

Eroarea de comparare a instrumentului de măsurat,folosit la măsurarea ultimilor

12,5 m din total Δμ=-0,035 m;

Excesul dintre capetele liniei h =+5,42 rn;

Rezolvare:

l .Determinarea corecţiei la comparare

Δlk=L0/lo(Alk)+μ=112,500/20,000(+0,015+(-0/035)=0,094m=+49,4mm;

2.Determinarea corecţiei pentru înclinarea liniei

Δlh=h2/2L0 =5,422/2*112,5=-0,1306 m=-130,6 mm;

3.Determinarea corecюiei sumare

ΔL=Δlk+Δlh=49,4+(-130,6)=-81,2;

4.Determinarea lungimii liniei date

L= L0-ΔL=112,5-(-81,2)=193,7 m;

Problema 2Construirea pe teren a unghiului de proiect în plan orizontal

Pentru aplicarea pe teren a unui unghi orizontal proiectat, se dă vîrful(care poate fi un punct al reţelei de trasare) şi o latură de referinţă.Trasarea unghiului proiectat constă în găsirea celei de a doua laturi care să formeze cu latura dată unghiul proiectat.

Page 18: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

înainte de trasare se face o verificare atentă a teodolitului. Utilizăm metoda cu precizia ridicată.Se trasează pe teren unghiul proiectat ω cu luneta în poziţia a 1 -a.-din cauza erorilor instrumentale pe teren în loc de co va fi trasat CD15căruia îi corespunde punctul C1.Acesta se materializează pe teren cu un ţăruş cu cui.-se măsoară unghiul eronat BAC1= ω1 prin metoda repetiţiei sau metoda seriilor cu un număr de serii sau repetiţiei calculat conform preciziei şi se determina ωlmediu.

Se calculează

Se calculează corecţia liniară CC1=q=d tg sau q= d cc/ pcc

Se construieşte pe teren, în C1 un unghi drept şi se măsoară lungimea q a perpendicularei, găsindu-se astfel punctul C.

După materializarea punctului C se măsoară din nou punctul ω.

Exemplu de calcul:

Se cere să se construiască unghiul BAC faţă de latura AB, cunoscînd că

unghiul proiectat

ω = 579 48c15cc şi dAC = 100,00 m iar ωlm rezultat din 4 repetiţii -

57948c86cc.

= 57948c15cc - 579 48c86cc = -

71cc

CC1= 100,00 * 71cc / 636,620 = -

11,1 mm

Page 19: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Problema 3Depunerea pe teren unui punct cu cota de proiect dată

Page 20: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Problema 4 :Transmiterea cotei de proiect la fundul unei excavaţii adinci.

In practica lucrărilor de construcţii pentru executarea fundaţiilor- la cotele proiectate pot fi întîlnite două cazuri:- cînd adîncimea fundaţiei nu este mai mare de 3 metri;- fundaţii de adîncimi mai mari de 3 metri;

A. Transmiterea cotelor la fundaţii mai mici de 3 metri.

Pentru executarea unei astfel de lucrări sînt necesare următoarele aparate, instrumente şi materiale: un instrument de nivelment, două mire şi un ţăruş.

Se aşează instrumentul de nivelment la jumătatea distanţei dintre reperul de şantier R 1 de cota cunoscută şi groapa de fundaţie ce trebuie săpată la cota proiectată HpF.

Se face calarea (conform instrucţiunilor de executare a nivelmentului).Se aşează mira M1 pe reperul R 1 de la suprafaţă şi mira M 2 în groapa de

fundaţie ( vezi figura ).

Se îndreaptă luneta spre mira M 1 şi se face citirea "a" pe miră (atenţie ca nivela să fie în coincidenţă sau între repere).

Se îndreaptă luneta spre mira aşezată în săpătura fundaţiei şi după ce se face coincidenţa capetelor bulei de aer (sau se aduce bula de aer între repere), se face citirea b 1 .

Page 21: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Cota fundului aromi de fundaţie va fi H1=HR+a-b Dar H1

1-diferă de cota proiectată HP F .

Citirea corectă b pe mira din groapa fundaţiei care să asigure cota proiectată H PF se

obţine cu relaţia b = Hv+a - HPF.

Diferenţa dintre citirea b care corespunde cotei fundaţiei definitive (cota proiectată HpF) şi citirea înregistrată în timpul săpării fundaţiei b 1 arată cît trebuie să se mai sape pentru a ajunge la cota proiectată.

Exemplu numeric:

Se cunoaşte cota reperului R, HR = 141,768 m şi cota proiectată a fundului fundaţiei

HPF=139,876 m ce urmează a se executa. Pe mira M1 de pe reperul R s-a făcut citirea a

=1,047.

Se calculează HV = HR + a=141,768m + 1,047 = 142,815 m.

La controlul făcut în timpul săpării fundaţiei s-a citit pe mira din groapa de fundaţie

b1 = 2463.

Citirea corectă "b" pe mira din groapa de fundaţie care asigură trasarea cotei proiectate de 139,876 m la fundul fundaţiei va fi:

b=H v - HPF = 142,815 - 139,876 = 2,939Săpătura "h" ce mai trebuie executată pentru a ajunge la cota proiectată se obţine

astfel :

h = b- b1 = H1 F- HPF = 2939 - 2463 = 0,476

înseamnă că mai trebuie săpat 0,476 pentru a se executa fundaţia la cota proiectată.

B. Transmiterea cotei în fundaţii mai mari de 3 metri.

Pentru astfel de lucrări sunt necesare următoarele aparate şi instrumenterdoua instrumente de nivelment de aceiaşi preciyie,o ruletă,doua mire,o greutate,parapetul de susţinere a ruletei.

Transmiterea cotei din proiect în acest caz se face astfel:-se realizează construcţia parapetului de susţinere a ruletei;

Page 22: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

-se atîrnă ruleta cu zero în jos,ruleta fiind întinsa de o greutate de 10 kg.Pentru aevita oscilaţiile ruletei ,greutatea este lăsată să atîrne într-o căldare cu apă în care s-a turnat un strat de ulei de 1 cm grosime.

Se aşează instrumentele de nivelment în staţiile S 1 şi S2 astfel ca aparatul să fie la jumătatea distanţei dintre miră şi ruletă.

Se aşează mira M1 pe reperul de la suprafaţă de cota cunoscută HR şi mira M2 groapa fundaţiei(vezi figura).

Cu instrumentele de nivel calate se fac citiri simultane la miră şi pe ruletă.Pentru control se repetă citirile cu schimbarea locului de staţie al nivelelor sau

schimbînd altitudinea planului de vizare.

Din figură se vede că: Hf=HR+a-C1+C2-b

Page 23: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Iar citirea b care asigură cota din proiect a gropii de fundaţie va fi: b= Hv-

HF-C1+C2

Exemplu numeric:

Date cunoscute: HR=145,387-cota reperului de la suprafaţă R şi HF= 139,886 m-cota din proiect a fundaţiei.

Date măsurate din staţia S1:a=l,435;

C1=6,789;din staţia S2:C2-1,368;

b1=1,402;

Se determină citirea "b" ce trebuie citită pe mira din groapa de fundaţie corespunzătoare cotei proiectate a fundaţiei HF.

b= 145,387 m + 1,435 m - 139,886 m - 6,789 m + 1,368 m=l,515 m

Deci citirea pe mira M2 din groapa de fundaţie care va asigura cota din proiect a fundaţiei trebuie să fie de 1,515 m.

Cum în timpul săpăturii fundaţiei s-a citit b 1= 1402 înseamnă că mai trebuie

săpat pînă la cota din proiect adîncimea h= b -b1=l , 515-1403=0,113 m.

Pentru control se schimbă altitudinile planurilor de vizare ale instrumentelor

de nivelment facîndu-se încă o serie de observaţii .

Page 24: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Problema 5.Calcularea înălţimii clădirii cu baza construcţiei accesibilă.Se cere determinarea înălţimii construcţiei sau a coşului de fum. Organizarea lucrărilor de teren se face astfel:-se materializează cu un ţăruş un punct situat la o distanţă(de circa 2-3 ori înălţimea

construcţiei) de construcţia a cărei înălţime urmează a fi determinată,punct din care să se vadă bine baza şi vîrful construcţiei;

-se măsoară distanţa orizontală D de la punctul materializat pînă la construcţîe(fig.A).în cazul cînd terenul e înclinat(fig.B), se măsoară distanţa L şi ungghiul de înclinare al terenului pentru a calcula distanţa orizontală cu relaţia D=Lcosa;

Se staţionează cu teodolitul deasupra

punctului deasupra punctului

materializat şi se măsoară unghiurile a1

şi a2 în cele două poziţii ale lunetei. Din

figuri se vede că I=h1+h2=d

(tga1+tga 2)

Exemplu de calcul: D=72,54 m;

a1=26940c; tga1=0,440219;

a2=2915c; tg a2=0,033785;

h1=Dtga1=72,54*0,440219=31,93m;

h2=Dtga2=72,54*0,033785=2,45m;

I1=h1 + h2 =31,93+2,45=34,38 m;

Pentru verificare se aşează teodolitul în alt punct şi se repetă operaţiunile descrise mai sus.Prin calcul se obţine o nouă valoare I2 a l u i I.

Dacă I2-I1| este valoarea mică ,se ia I=(I2 + I1)/2.

Pentru a calcula h3 ,trebuie să se măsoare unghiul v3 şi distanţa AD care se adaugă la D şi

h3=(D+AD) tg V3.

Page 25: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Problema 6.

Trasarea pe teren a liniei cu pantă dată.

Date iniţiale:i = 0,002 = 2%o H A = 81,665

d = 80 m HB = 82,060

Pentru a trasa pe teren linia ,calculăm panta terenului:IR = (HB-HA)/d = (82,060 - 81,665)/80 = 0,395/80 = 0,005= 5%o

Deci,concluzionăm că panta reală este mai mare decît cea de proiect. Calculăm citirile de pe miră

:

(e =10m)

d0 = 1510;

d 1 = d0+ i*e=1510+0,002*10000=l530;

d2 =d1+ i*e= d0+2 i*e=1510+2*0,002*10000=1530;

d3 =d0+3* i*e=1510+-3*0,002*10000=1570;

d4= d0+4* i*e=1510+4*0,002*10000=1590;

d5= d0+5* i*e=1510+5*0,002*10000=1610;

d6= d0+6* i*e=1510+6*0,002*10000=1630;

d7 =d0+7* i*e=1510+7*0,002*10000:=1650;

d8 =d0+8* i*e=1510+8*0,002*10000:=1670;

Page 26: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Problema 7.

Determinarea distanţelor inaccesibile.

Date iniţiale:

d1=19,5 m;

d2= 15,01 m;

a1=86°01'; a2=69°02';

a6=180-( a1+a2)= 24°57';

a3=79°01'; a4=70°30';

a5=180-( a3+ a4)=30°29';

Pentru efectuarea calculelor se aplică teorema sinusurilor

d/sin a1=d2/ sin a6;

d=a2* sin a1/ sin a6=3 5,486 m;

d/sin a4=d2/ sin a5;

d=a1* sin a4/ sin a5=35,47 m;

Apoi calculăm valoarea erorii relative: Ad=d1- d2 =0,016 m;

dm e d=(d1+ d2)/2=35,478 m;

CSA120°04'69°01'a2CSC51°03'69°02'CDA300°06'69°03'CDC231°03'CSA120°04'79°01'a3CSD

199°05'79°01'CDA300°04'79*01'CDD19°05'CSA70°20'86°02'a1CSB156°22'86°01'CDA250°20'86°00'CDB3

36°20'CSB20°12'70°32'a4CSA90°44'70°30'CDB200°12'70°28'CDA270°40'

Realizăm carnetul măsurării unghiurilor:

Page 27: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

frel=Ad/dmcd=l/2217,4 < 1/2000;

Schiţe

Page 28: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Ministerul Educaţiei şi Tineretului al Republicii Moldova

Universitatea Tehnică a Moldovei

Catedra:,,Geodezie, cadastru şi geotehnică”

Raportla topografie

A efectuat gr. CIC-084 echipa nr. 2

Slanina VladislavIvasenco Valentin

Macari VitalieMîrza Victor

Tăbîrţă TudorFadenco Andrei

Dolghii Laurenţiu

Page 29: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

A verificat Racoviţă Angela

Chişinău 2009

St PunctCitirea pe miră Diferenţa de nivel Cota

axei de vizare

Cota punctînapoi înainte intermediară măsurate medii

1

1 21750628

0628 146101.2

68752 1547

0628 101.8286247

2

2 0689-1764

-1764 141101.828

53892’ 2453

-1764 100.0647153

3

2’ 1311-1509

-1509 146100.064

60112’’ 2820

-1509 98.5557520

4

2’’ 1226-1322

-1322 14198.555

59263 2548

-1322 97.2337248

5

3 19410660

0660 15097.233

66414 1281

0660 97.8935981

6

4 24782220

2220 14897.893

71785 0258

2220 100.1134958

7

5 25441613

1613 127100.113

72445’ 0258

1613 101.7264958

8

5’ 18961343

1343 139101.726

65966 0553

1343 103.0695253

9

6 0190-1859

-1859 142103.069

48901 2049

-1859 101.216749

Page 30: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Determinarea cotelor de nivel a drumuirii altimetrice.

Nr. Fig

SuprafataValoarea madie a cotelor

Volumul maselor de terasament

Calculul valorilor medii a

cotelor de executierambleu V+ Debleu V-

1 25 -0,613   -15,33  2 25 -0,762   -19,05  3 25 -0,937   -23,43  4 25 -1,01   -25,25  5 4,25 -0,233   -0,99  6 8,5 -0,158   -1,34  7 8,2 0,141 1,16    8 3,98 0,217 0,86    9 8,63 -0,352   -3,04  

10 11 -0,194   -2,13  11 4 0,075 0,30    12 1,5 0,078 0,12    13 1,5 0,026 0,04    14 11 -0,194   -2,13  15 12,3 -0,302   -3,71  16 25 -0,525   -13,13  17 5,25 -0,098   -0,51  18 12,5 0,192 2,40    19 7,25 0,327 2,37    20 25 0,292 7,30    21 25 0,376 9,40    22 25 0,523 13,08    23 25 0,896 22,40    24 25 0,78 19,50    25 25 0,737 18,43    26 25 0,657 16,43    

Calculul volumelor de terasament

Page 31: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Vr=113,77 VD=-110,04

Page 32: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Determinarea cotei de proiect

Nr, virfurilor patratelor h1 h2 h3 h4 Calcule Hp

A1 1.973      

Hmin=101,356 m Nr.de patrate=16

Latura unui patrat=5m Hp=102,492

A5 0      E1 2.179      E5 0.432      B1   2.152    C1   2.211    D1   2.319    A2   1.361    E2   2.036    A3   0.712    E3   1.429    A4   0.379    E4   0.731    B5   0.128    C5   0.221    D5   0.192    B2       1.61C2       1.719D2       2.041B3       0.909C3       1.056D3       1.132B4       0.452C4       0.623D4       0.559                  

∑h 4.584 13.871 0 10.101  X1 X2 X3 X4

∑h 4.584 27.742 0 40.404

Page 33: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Nivelmentul suprafeţelor. Determinarea cotei terenului

Pct, vizat Citiri HV H6 0938 102,131 103,0691a 0678 103,3291b 0599 103,4081c 0440 103,5671d 0332 103,6751e 0472 103,5352a 1290 102,7172b 1041 102,9662c 0932 103,0752d 0610 103,3972e 0715 103,3923a 1939 102,0683b 1742 102,2653c 1595 102,4123d 1519 102,4883e 1222 102,7854a 2272 101,7354b 2199 101,8084c 2028 101,9794d 2092 101,9154e 1920 102,0875a 2651 101,3565b 2523 101,4845c 2430 101,5775d 2459 101,5485e 2219 101,788

Page 34: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

St. Punct. CD CS ß Schiţa Distanţa

1

6 216°15’ 213°15’

D1-2=35,156 36°40’ 213°16’2 69°30’ 213°17’2 249°57’

2

1 224°17’ 187°14’

D2-3=501 44°02’ 187°14’3 51°31’ 187°14’3 231°16’

3

2 203°19’ 297°11’

D3-4=49,52 23°04’ 297°11’4 140°30’ 297°11’4 320°15’

4

3 288°05’ 202°52’

D4-5=79,423 107°10’ 202°51’5 130°57’ 202°505 310°00’

5

4 242°09’ 258°58’

D5-6=70,94 61°56’ 258°58’6 141°07’ 258°58’6 320°54’

6

5 307°12’ 280°31’

D6-1=71,55 126°53’ 280°31’1 227°43’ 280°311 47°24’Măsurarea unghiurilor orizontale a drumuirii planimetrice.

Page 35: Reţeaeade nivelment eu 2 puncte nodale

Determinarea distanţelor

Latura Ldus Lintors ΔL Lmed Corectate1-2 35,14 35,16 0,02 35,15 35,152-3 50,01 50,02 0,01 50,015 503-4 49,48 49,5 0,02 49,5 49,54-5 79,44 79,42 0,02 79,43 79,425-6 70,89 70,91 0,02 70,9 70,96-1 71,52 71,50 0,02 71,51 71,5