Noiuni privind msurarea temperaturii Msurarea temperaturii se bazeaz pe diferite fenomene i efecte fizice, n care modificarea temperaturii determin modificri ale unor proprieti sau caracteristici ale materialelor: variaia dimensiunilor geometrice, variaia rezistenei electrice, apariia unei tensiuni electromotoare de-a lungul jonciunii a dou metale, variaia intensitii radiaiei emise, variaia frecvenei de rezonan a unui cristal de cuar etc. Acurateea procesului de msurare a temperaturii este foarte important pentru cele mai multe aplicaii de control a diferitelor procese tehnologice. n tabelul 1.1 sunt prezentate patru dintre cele mai utilizate tipuri de traductoare de temperatur, mpreun cu cteva caracteristici semnificative ale lor. Termocuplurile sunt capabile s msoare temperaturi extreme dar necesit tehnici de realizare a temperaturii de referin, sunt neliniare i au un nivel mic al semnalului de ieire. Senzorii de temperatur cu semiconductori se preteaz la realizarea lor sub form integrat, au un nivel mare al semnalului de ieire dar acoper un domeniu relativ restrns de temperaturi. Termometrele cu rezisten metalic au o acuratee i o liniaritate mai bune, dar necesit o surs de energie de excitare i un circuit de msur de tip punte. Termistorii au cea mai mare sensibilitate dar sunt puternic neliniari.

Tabelul 1.1. Domeniul de Tip de traductor temperaturi [oC] liniaritate SEMICONDUCTORI -55 ... +150 repetabilitate sensibilitate 10mV/K sau 10A/K caracteristici repetabile liniaritate bun -200 ...+850 acuratee liniaritate slab sensibilitate bun necesit o surs de excitare Caracteristici Observaii

TERMOCUPLU REZISTEN VARIBIL TERMISTORUL

-184 ... +2300

necesit o jonciune rece compensatoare necesit o surs de excitare cost redus necesit o surs de excitare

-75 ... +300

Senzori cu dispozitive semiconductoare Se tie c intensitatea curentului prin jonciunea unei diode semiconductoare poate fi exprimat cu ajutorul relaiei:

(1.1) n care Is este curentul de saturaie prin jonciunea polarizat invers. n polarizare direct exponeniala este mult supraunitar, astfel nct se poate scrie cu o foarte bun aproximaie: (1.2) Relaia precedent este valabil i pentru jonciunea baz-emitor a unui tranzistor bipolar (Fig 1.1) i, neglijnd contribuia curentului de baz la curentul de colector, se poate scrie: 2

(1.3) Exprimnd tensiunea dintre baz i emitor din relaia precedent:

(1.4)

Figura 1.1. Jonciunea baz-emitor a unui tranzistor bipolar Se observ c tensiunea este direct proporional cu temperatura mediului n care se afl jonciunea. Pe aceast dependen se bazeaz folosirea unor structuri integrate cu tranzistori pentru msurarea temperaturii. La temperatura de 300K mrimea raportului kT/e este de 26 mV. Considernd o structur format din n tranzistori identici conectai n paralel (Fig 1.2), curenii de colector ai tranzistorilor vor fi i ei identici, astfel nct curentul total de colector al structurii va fi:

(1.5)

3

Figura 1.2 Astfel, tensiunea dintre bazele i emitorii tranzistorilor va avea expresia:

(1.6) Dac o astfel de structur se asociaz cu nc un tranzistor (T11) identic cu primii i cu o oglind de curent (T12 i T13), se realizeaz un senzor de temperatur ca cel din Fig. 1.3

Figura 1.3. Senzor de temperatur cu semiconductori Oglinda de curent asigur egalitatea curenilor de colector pentru tranzistorul T 11 i pentru structura T1, T2, ..., Tn. ntre tensiunile marcate n figur exist relaia:

4

(1.7) sau:

(1.8) astfel nct expresia tensiunii la ieire va fi:

(1.9) Termocuplul Termoelectricitatea este relaia dintre temperatura unei substane i energie electric. n anumite condiii, energia electric i cldura pot fi convertite reciproc. Dac variaiile energiei electrice datorate conversiei energiei termice pot fi msurate, acestea pot fi corelate cu temperatura substanei. Atunci cnd o pereche de dou metale diferite sunt sudate, iar cele dou jonciuni se afl la temperaturi diferite, figura 1.2, bucla va fi parcurs de un curent electric a crui intensitate depinde de diferena dintre temperaturile jonciunilor. Acesta este efectul Seebeck care este folosit pentru msurarea temperaturilor. Efectul Seebeck const n apariia unei tensiuni electromotoare nete ntr-un circuit cu dou jonciuni ntre metale diferite, aflate la temperaturi diferite.

Figura 1.4. Efectul Seebeck

5

Pentru aceleai dou metale diferite i o aceeai diferen de temperatur dintre jonciuni, tensiunea electromotoare net (suma algebric a celor dou t.e.m.) este aceeai. Ea poate fi msurat i calibrat n uniti de msur a temperaturii. Dac cele dou jonciuni se afl la aceeai temperatur, tensiunea electromotoare net este nul. n momentul n care temperatura uneia dintre cele dou jonciuni ncepe s se schimbe, apare o t.e.m. net, care este cu att mai mare cu ct diferena dintre temperaturi este mai mare. Acesta este principiul pe care se bazeaz funcionarea termocuplului. Termocuplul este compus din dou fire metalice diferite sudate, astfel nct s formeze un circuit nchis, figura 1.5. Sonda propriu-zis este reprezentat de una din jonciuni (jonciunea de msur sau jonciunea cald) care poate fi pus ntr-o manta protectoare. Ea este plasat n mediul a crui temperatur vrem s o msurm. Mrimea i sensul curentului care va parcurge circuitul atunci cnd jonciunile se afl la temperaturi diferite depinde de diferena de temperatur i de tipul metalelor folosite. De regul, t.e.m. rezultant este mic (de ordinul mV). Un voltmetru conectat n circuit reprezint ieirea pentru utilizator i este calibrat n uniti de temperatur. Pentru o bun acuratee a rezultatelor, cea de a doua jonciune (jonciunea de referin sau jonciunea rece) trebuie meninut la o temperatur constant, eliminnd astfel erorile datorate driftului termic. Jonciunea de referin este denumit i jonciune rece, chiar dac temperatura ei (de regul 0 oC) poate fi mai mare dect temperatura jonciunii de msur. T.e.m. rezultant nu este influenat de dimensiunile conductorilor, de ariile suprafeelor jonciunilor sau de modul n care sunt sudate metalele.

Figura 1.5. Termocuplu 6

Tabelul 1.2.

Metalele tipice folosite pentru construcia termocuplurilor sunt rodiul, aliajele de nichel i crom, aliajele de aluminiu i nichel sau aliajele de nichel i cupru. Metalele care se mperecheaz cu acestea sunt platina, cuprul i fierul. Incinta de protecie n care este introdus jonciunea de msur trebuie s fie rezistent din punct de vedere mecanic i la mediile corozive. n tabelul 1.2. sunt prezentate tipurile de termocupluri i caracteristicile lor, precum i notaiile internaionale folosite pentru ele, iar n fig.1.6. caracteristicile electrice ale lor. Aliajele folosite sunt dup cum urmeaz: Cromel aliaj 90% Ni + 10% Cr 7

Constantan - aliaj 55% Cu + 45% Ni Alumel Ni + Al n furnale; metale topite; n reactoare nucleare; monitorizarea temperaturii n timpul operaiilor medicale; msurarea temperaturii obiectelor foarte mici, de exemplu a componentelor electronice semiconductoare n general, ele sunt ieftine i versatile. Utiliznd termocupluri se pot msura temperaturi

Termocuplurile sunt folosite pe scar larg la msurarea temperaturilor:

de la -265oC pn la 2300oC, cu o precizie care depinde de felul de metalelor folosite pentru construcia lor. Dintre senzorii cu care temperatura se msoar direct, termocuplurile acoper cel mai larg domeniu de temperaturi. Ele rspund destul de rapid la variaiile de temperatur dar au o acuratee mai mic dect termometrele cu rezisten metalic. n figura 1.6. este prezentat valoarea tensiunii de ieire n funcie de diferena de temperatur dintre cele dou jonciuni i variaia coeficientului Seebeck cu temperatura

Figura 1.6. Caracteristicile termocuplurilor

8

O problem deosebit este reprezentat de compensarea temperaturii sudurii reci (care poate fi diferit de 0oC). Se folosesc metode electronice de realizare a tensiunii de referin corespunztoare temperaturii de 0oC, chiar dac jonciunea rece este la o alt temperatur. n figura 1.7. este prezentat o schem bloc a unui circuit electronic destinat acestui scop.

Figura 1.7. Compensarea temperaturii sudurii reci

Jonciunea de referin, aflat la o temperatur oarecare este plasat ntr-un bloc izoterm a crui temperatur, t, este msurat de un alt senzor de temperatur. Semnalul electric (curent sau tensiune) furnizat de senzor este aplicat unui circuit electronic care furnizeaz la ieirea sa o tensiune (Ucomp) care compenseaz diferena dintre tensiunea jonciunii la temperatura t i tensiunea ei la 0oC. Circuitul electronic de compensare poate fi realizat de exemplu cu un amplificator operaional conectat ca amplificator diferenial. Analiznd schema din figura 1.7. se poate observa c: Uies - Ucomp = V(t1) - V(t2) (1.10)

Tensiunea de la ieirea comparatorului este funcie de temperatura blocului izoterm. Calibrarea dispozitivului de msurare se face n felul urmtor: se plaseaz jonciunea de msur 9

la 0oC i se ajusteaz amplificarea circuitului de compensare astfel nct tensiunea de ieire s fie 0V. n aceste condiii: -Ucomp= V(0oC) - V(t2) (1.11)

Substituind tensiunea de la ieirea comparatorului n expresia tensiunii de ieire, se obine pentru tensiunea de ieire la o temperatur oarecare t1, expresia: Uies = V(t1)-V(0oC) (1.12)

Este evident c relaia precedent este valabil doar n condiiile n care temperatura jonciunii de referin este meninut constant prin intermediul blocului izoterm. Senzori rezistivi Termometrele cu rezisten metalic acoper un domeniu relativ larg de temperaturi, fiind folosite pentru msurarea temperaturii gazelor i lichidelor, a temperaturii suprafeelor unor solide sau temperatura din interiorul unor solide uoare. Ele sunt stabile i rezistente la condiii de mediu neprietenoase, fiind des folosite n industria chimic (pentru msurarea temperaturii lichidelor corozive sau pulberilor) sau industria alimentar (pentru msurarea temperaturii produselor alimentare, cum ar fi carnea). Termometrele cu rezisten metalic au o acuratee bun dar un rspuns lent n timp, fiind destul de fragile i uneori scumpe. Conductibilitatea electric a unui metal depinde de deplasarea electronilor prin reeaua sa cristalin. Datorit excitrii termice, rezistena electric a unui conductor metalic variaz n funcie de temperatura. Marea majoritate a metalelor au un coeficient de temperatur al rezistenei pozitiv (rezistena electric a lor crete odat cu creterea temperaturii). Pe domenii restrnse de temperatur dependena rezistenei unui conductor metalic de temperatur este aproape liniar. Pe domenii mai largi de temperatur ea este neliniar i poate fi scris sub forma:

(1.13) unde: 10

R0 este rezistena n ohmi a conductorului la o temperatur de referin (de regul 0oC) Rt este rezistena n ohmi a conductorului la temperatura t oC, este coeficientul de temperatur al rezistenei materialului , , ... sunt coeficieni de neliniaritate. Aceast dependen de temperatur a rezistenei electrice a metalelor st la baza folosirii lor n termometrele cu rezisten metalic. Metalele cele mai folosite n ca traductori de temperatur sunt platina, cuprul i nichelul. Valorile standardizate pentru rezistena la temperatura de referin R0 (valori nominale) sunt 10, 50, 100, 500 i 1000 ohmi. n Tabelul 1.3 sunt prezentate caracteristicile acestor materiale, cu precizarea c ele se refer la termometre cu rezistena nominal de 100 . Dintre metalele folosite ca senzori rezistivi de temperatur, menionate n tabelul 1.3, cel mai folosit este platina. Dei este foarte scump, ea are avantajul de a fi un material de referin pentru standardele internaionale. Platina este un metal stabil i are calitatea de a nu se volatiliza apreciabil la temperaturi pn la 1000oC. n schimb ea poate fi contaminat de gaze n atmosfere reductoare i acioneaz ca un catalizator n prezena anumitor hidrocarburi. De aceea termometrele cu fir de platin sunt de obicei ncapsulate. Nichelul cu un grad nalt de puritate, are cea mai mare variaie a rezistenei cu temperatura ntre 0 i 100oC. Peste 300oC coeficientul su de temperatur scade brusc, iar caracteristica sa este puternic neliniar. Cuprul se oxideaz uor i i pierde puritatea, ceea ce l face mai puin utilizabil. Pentru msurarea temperaturilor de peste 1000oC poate fi utilizat wolframul. Tabelul 1.3.

11

Figura 1.8. Termorezisten ExpresiaR100 R0 reprezint un parametru adiional pentru caracterizarea termometrelor 100 R0

cu rezisten metalic, cunoscut sub denumirea de coeficient mediu de temperatur ntre 0 i 100oC. Exist diverse configuraii geometrice n care sunt construii senzorii termometrelor cu rezisten metalic, n funcie de aplicaia concret creia i sunt destinate. n figura 4.8. este prezentat schematic una dintre ele. Firul metalic este nfurat pe un tub ceramic i fixat n interiorul unei incinte de protecie formnd sonda de temperatur. Ea este conectat n ramura de msur a unei puni Wheatstone de curent continuu. Dup ce puntea a fost echilibrat la temperatura de referin, dezechilibrul ei va fi funcie temperatur. Aceasta va fi indicat de ctre voltmetrul din ramura de msur a punii, etalonat n uniti de temperatur. Curentul care parcurge senzorul rezistiv trebuie s fie suficient de mic, astfel nct s nu determine creterea temperaturii acestuia prin efect Joule. Practic se accept o cretere cu maximum 0,5oC a temperaturii senzorului datorat curentului de excitare. Un alt efect care poate introduce erori n procesul de msurare este cderea de tensiune pe firele de conexiune dintre senzor i sistemul de msur, mai ales dac acestea sunt lungi i au rezistene comparabile cu ale senzorului. Acest efect poate fi compensat prin adugarea unor 12

conductori de compensare n ramura punii adiacent cu sonda, sau folosind metoda celor 4 fire (conexiunea Kelvin). Aceast metod se folosete mai ales atunci cnd distana de la sond la sistemul de msur i afiare a temperaturii este mare. O astfel de sond este prezentat n figura 1.9.

Figura 1.9. Termorezisten cu 4 fire Schema electric echivalent a sondei i sistemului de msur este prezentat n figura 1.10. Alimentarea sondei se face cu o surs de curent constant aflat n apropierea ei, prin conductoare scurte. Msurarea tensiunii pe senzorul rezistiv se face fie cu un voltmetru digital cu impedan de intrare foarte mare, etalonat n uniti de temperatur, fie cu un amplificator operaional sau de instrumentaie. n ambele cazuri curentul care parcurge conductoarele de msur este foarte mic, astfel nct cderea de tensiune pe ele este mult mai mic dect cderea de tensiune pe senzorul rezistiv.

Figura 1.10. Schema echivalent a termorezistenei n cazul n care domeniul de temperaturi msurate este mare i variaia rezistenei senzorului nu mai poate fi considerat liniar, rspunsul lui poate fi liniarizat folosind o punte cu amplificator operaional (punte activ), senzorul rezistiv fiind plasat n ramura de curent constant (ramura de reacie negativ) a amplificatorului operaional. Dac semnalul de la ieirea punii astfel realizate nu este suficient de mare, el poate fi amplificat cu un al doilea amplificator

13

operaional sau de instrumentaie. O schem de principiu care aplic aceast metod este artat n figura 1.11.

Figura 1.11 Tensiunea de dezechilibru a unei puni de curent continuu ca cea din figura 1.11 este:

(1.14) Dup cum se observ, dependena ei de variaia R a unei rezistene este neliniar. Pentru liniarizare se folosesc blocuri electronice. Termistori Termometrele cu rezistene metalice bobinate au dezavantajul variaiei mici a rezistenei cu temperatura. Termistorii (abrevierea de la thermal resistor, engl.) folosesc acelai principiu de msurarea a temperaturii dar variaia cu temperatura a rezistenei lor este mult mai mare (de peste 100 de ori) dect cea a senzorilor rezistivi metalici. Aceasta se ntmpl deoarece ei sunt confecionai din materiale semiconductoare, mult mai sensibile la variaiile de temperatur dect metalele. Termistorii sunt amestecuri de oxizi ai pmnturilor rare, Mn, Cr, Ni, Co, amestecai cu o pulbere fin de cupru. Nu se folosesc oxizi de germaniu sau siliciu, care de obicei sunt utilizai la confecionarea dispozitivele semiconductoare (diode, tranzistori, circuite integrate etc). 14

Pentru msurarea temperaturilor n intervalul -75 ... +75oC se folosesc termistori cu rezistene sub 1k. n intervalul 75 - 150oC se folosesc termistori cu rezistene de pn la 100k, iar n intervalul 150 - 300oC termistori cu rezistene mai mari de 100k. n mod normal, rezistena unui termistor scade odat cu creterea temperaturii. De aceea ei se numesc termistori cu coeficient negativ de temperatur (NTC - negative temperature coefficient). Exist i termistori cu coeficient pozitiv de temperatur dar ei sunt folosii foarte rar. Dependena dintre rezisten i temperatur este exponenial (deci neliniar) i este exprimat prin relaia:

(1.15) unde RT este rezistena termistorului la temperatura absolut T [K], R0 este rezistena termistorului la temperatura absolut de referin T0 [K] iar este o constant caracteristic materialului termistorului, depinznd de compoziia materialului acestuia i de tehnologia de fabricaie. n multe cataloage termistorii sunt caracterizai i prin coeficientul , definit ca:

(1.16) El este exprimat n % per oC. Cu ct coeficienii i sunt mai mari, cu att variaia pero

C a rezistenei termistorului este mai mare, adic el are o sensibilitate mai bun. Pentru msurarea temperaturii, termistorul poate fi conectat n ramura de msur a unei

puni Wheatstone, ntr-o manier similar conectrii rezistenei metalice. El are un simbol propriu, care-l deosebete de cel al unei rezistene obinuite. Termistorul se poate nclzi i datorit trecerii prin el a unei pri din curentul care alimenteaz puntea, determinnd o eroare, un drift, n precizia de msurare. Compensarea acestei erori se face prin conectarea n punte a unui al doilea termistor, identic cu primul i meninerea lui la o temperatur de referin constant. In cazul termistorilor cu rezistene de ordinul k-lor efectul rezistenei firelor de conexiune poate fi neglijat i nu se pune problema folosirii unor conexiuni de tip Kelvin. 15

Termistorii pot fi fabricai la dimensiuni foarte mici i rezistene mari i au un rspuns rapid la variaiile de temperatur. Domeniul de temperaturi acoperit este, -100 ... +300oC, dar sunt posibile i temperaturi mai mari. Ei pot fi folosii pentru msurarea temperaturii n spaii mici. Avnd o bun repetabilitate i o rezoluie fin pe domenii mici de temperatur, termistorii sunt foarte folosii n aplicaii medicale. De asemenea, sunt folosii pentru monitorizarea circuitelor electronice i pot fi ncapsulai n corpuri solide pentru a fi folosii ca sonde pentru msurarea temperaturii suprafeelor. Deoarece variaia cu temperatura a rezistenei termistorilor este puternic neliniar, etalonarea instrumentului indicator este dificil. De aceea se pune problema liniarizrii rspunsului lor. Pe domenii restrnse de temperatur, aceasta se poate realiza prin conectarea n paralel cu termistorul a unei rezistene (unt). Valoarea rezistenei se calculeaz astfel nct, la mijlocul intervalului de temperatur considerat, valoarea rezistenei echivalente (termistor n paralel cu rezistena de liniarizare) s fie egal cu media aritmetic a rezistenelor echivalente la capetele intervalului de temperatur.

16