REDUCTOR CU DINTI DREPTI

Nume : Oprea Constantin AndreiGrupa : 642AA

1

CUPRINS

1 Calcule preliminare..................................................................................................................51.1 Împartirea raportului de transmitere total........................................................................51.2 Alegerea materialului......................................................................................................51.3 Alegerea numărului de dinţi............................................................................................51.4 Calculul turaţiilor.............................................................................................................61.5 Calculul puterilor.............................................................................................................61.6 Calculul momentelor de torsiune.....................................................................................71.7 Capete de arbore – dimensionare. Elemente constructive privind dimensionarea arborilor.......................................................................................................................................7

1.7.1 Momentul corectat..............................................................................................71.7.2 Proiectarea formei constructive a arborilor.............................................................71.7.3 Predimensionarea angrenajului pe baza solicitarii de contact.................................91.7.4 Calculul distantei axiale, a modulului si al celorlalte elemente geometrice..........101.7.5 Latimea preliminara a rotii....................................................................................11

2 Calculul elementelor geometrice..........................................................................................122.1 Calculul diametrelor de divizare....................................................................................122.2 Calculul diametrelor de baza.........................................................................................122.3 Calculul diametrelor de rostogolire...............................................................................122.4 Calculul diametrelor de picior.......................................................................................122.5 Calculul diametrelor cercurilor de cap..........................................................................132.6 Unghiul de presiune pe cercul de cap............................................................................132.7 Arcul dintelui pe cercul de divizare...............................................................................132.8 Arcul dintelui pe cercul de cap......................................................................................132.9 Gradul de acoperire.......................................................................................................14

3 Calculul de VERIFICARE SI DIMENSIONARE A ANGRENAJULUI.............................143.1 Calculul vitezei periferice..............................................................................................143.2 Factorul zonei de contact...............................................................................................143.3 Factorii de forma ai dintelui la solicitarea de incovoiere..............................................143.4 Factorul de corectie a tensiunii de incovoiere la baza dintelui......................................153.5 Factorii relativi de sensibilitate ai materialului.............................................................153.6 Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de contact.........................................153.7 Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de incovoiere....................................153.8 Factorul dinamic............................................................................................................153.9 Factorii de repartitie a sarcinii pe latimea danturii pentru solicitarea de contact/incovoiere......................................................................................................................153.10 Factorii de repartitie a sarcinii in plan frontal...............................................................163.11 Factorul de ungere ....................................................................................................163.12 Factorul de viteza .....................................................................................................163.13 Factorii rugozitatii flancului pentru solicitarea de contact/incovoiere..........................163.14 Factorul de marime pentru solicitarea de incovoiere/contact........................................163.15 Coeficient de siguranta minim pentru solicitarea de contact/incovoiere.......................163.16 Recalcularea coeficientului de latime ......................................................................17

4 elemente de control ale rotilor dintate...................................................................................174.1 Numarul de dinti pentru masurarea cotei peste dinti.....................................................17

2

4.2 Cota peste N dinti..........................................................................................................184.3 Coarda constanta............................................................................................................184.4 Calculul fortelor in angrenaje........................................................................................18

5 calculul transmisiilor prin curele...........................................................................................185.1 Date de baza...................................................................................................................185.2 Calculul transmisiei.......................................................................................................195.3 Nivelul de ulei...............................................................................................................20

6 Verificarea reductorului la incalzire......................................................................................207 verificarea rulmentilor...........................................................................................................21

7.1 Rulmentul de pe arborele de intrare...............................................................................217.2 Rulmentul de pe arborele de iesire................................................................................21

8 verificarea si dimensionarea arborilor la solicitari compuse.................................................229 verificarea arborilor la solicitari variabile (oboseala)............................................................23

3

TEMA DE PROIECT

Să se proiecteze o transmisie mecanica formată dintr-un reductor cu roţi dintaţe şi o transmisie prin curele, pentru următoarele date de funcţionare:

Puterea motorului electric de angrenare:

Turaţia motorului electric de antrenare:

Raportul total de transmitere al întregii transmisii mecanice: Prima treaptă de reducere de la motorul electric la reductor este constituită dintr-o transmisie prin

curele trapezoidale A doua treapta de reducere este constituită dintr-un reductor având un angrenaj cilindric cu dinţi

drepţi

Proiectul va conţine: Memoriu tehnic Memoriu justificativ de calcul Desenul de ansamblu al transmisiei Desene de execuţie pentru arborele de intrare în reductor şi roata montată pe el Bibliografia

4

1 CALCULE PRELIMINARE

1.1 Împartirea raportului de transmitere total

Se admite ca şi raport de transmitere pe transmisia prin curele (din motive de gabarit) . Pentru

reductoarele noastre (mică, medie) se admite . Pentru angrenajul cilindric, raportul de

transmitere se recomandă: (STAS 6012)

Alegem din [7, pag 146, anexa 2], conform STAS 6012: , unde

Raportul de transmitere de angrenare real depinde de numărul de dinţi adoptaţi. La rândul său, numărul de dinţi ales pentru pinion depinde de materialul pinionului.

1.2 Alegerea materialului

Ca şi materiale pentru angrenaj alegem oţeluri de îmbunătăţire cu duritatea Brinell . Astfel, ca şi recomandare pentru pinion o să alegem din [7, pag 198, anexa 33], 40Cr10 (oţel de îmbunătăţire) cu următoarele caracteristici:

Duritatea ;

;

Limita de curgere: ;În cazul angrenajelor executate din materiale de îmbunătăţire, se recomanda ca duritatea dinţilor pinionului să fie mai mare decât duritatea roţii cu 300-500 MPa: .Pentru roata condusă alegem ca material oţel de îmbunatăţire OLC60 cu următoarele caracteristici:

Duritatea ;

;

Limita de curgere: ;

1.3 Alegerea numărului de dinţi

Numărul recomandat de dinţi pentru pinion ( ) este intre 25...35. Pe baza celor arătate mai sus alegem

pentru pinion dinti.

Observaţie: Este de dorit ca numărul de dinţi si să fie prime între ele pentru a asigura o repartiţie cât

mai uniformă a uzurii pe flancuri. În aceste condiţii, din . Se alege

dinţi.Abaterea admisă de STAS 6012 pentru raportul de transmitere se notează cu:

pentru

5

pentru ,

Unde:

;

Recalculăm raportul de transmitere pe curea, :

1.4 Calculul turaţiilor

Pentru arborele intai:

Pentru arborele doi:

1.5 Calculul puterilor

Pe arborele de intrare: 1 [7, pg238,anexa1]

. Alegem

. Alegem

Pe arborele de ieşire:

1.6 Calculul momentelor de torsiune

Pe arborele 1:

1 [7, pg238,anexa1]

6

Pe arborele 2:

1.7 Capete de arbore – dimensionare. Elemente constructive privind dimensionarea arborilor

Capetele de arbore cilindrice sau conice sunt destinate pentru fixarea cuplajelor, a roţilor de curea, a roţilor de lanţ, a roţilor dinţate,etc. Tipurile de execuţie precum şi relaţia dintre tipurile de execuţie şi lungimea lor sunt prevăzute in STAS 9824/12 .

Pentru arborele de intrare, din [1, pg 142, tabelul 9.4] alegem coloana „c”. Calculul coeficientului de

corecţie „k” al momentului de torsiune , unde .

1.7.1 Momentul corectat

[Nm]

Din [1, pg 142, tabelul 9.4] coloana „c”, alegem diametrul capatului de arbore imediat superior, adica cu lungimea .

Pentru arborele 2, alegem din [1, pg 142, tabelul 9.4] coloana „b” in functie de ,

diamentrul cu lungimea .

1.7.2 Proiectarea formei constructive a arborilor

În general, repartizarea momentelor în lungul arborelui nu este uniformă. Momentele încovoietoare se micşorează spre reazeme ajungând chiar la valoarea zero, dacă arborele este fără consolă, iar momentele de torsiune nu acţionează pe toata lungimea arborelui. Rezultă deci că este indicat a proiecta arborii cu secţiune variabilă, de o formă cât mai apropiată de cea a corpurilor de egală rezistenţă.

In cazul reductoarelor, dimensiunile arborelui se pot stabili pornind de la diametrul capatului de arbore determinat pe baza momentelor de torsiune.

2 [1, pg 141, tabelul 9.1]

7

Fig 1.1 Diametrele arborelui

In cazul unui reductor cu roti dintate cilindrice, avand doua trepte de reducere, forma constructiva a arborelui de intrare poate sa arate ca in figura. Dimensiunile capatului de arbore se aleg din tabelu 9.4 in functie de momentul de torsiune de transmis. Pe tronsonul 1 al arborelui se realizeaza etansarea si deci diametrul se alege in functie de diametrul

elementului de etansare. Se poate aprecia: si , unde:

este o lungime de siguranta necesara pentru evitarea atingerii capacului sau a capului surubului in dreptul mansetei;

- grosimea peretelui capacului in dreptul mansetei;

- latimea mansetei care se monteaza pe arbore;Diametrul si lungimea tronsonului 2 se pot stabili astfel:

][)5...3(12 mmdd STAS

B este latimea rulmentului;

in cazul ungerii cu ulei din bara reductorului;

in cazul ungerii cu unsoare consistenta in functie de tipul etansarii;

distanta de la planul frontal al rotii la peretele reductorului;

Valoarea lui trebuie sa fie standardizata corespunzator cu diamentrul interior al rulmentului ales.

Uneori diametrele si pot avea dimensiuni nominale egale, fiind insa diferite tolerantele lor. Diametrul si lungimea tronsonului 8 se poate lua astfel:

8

Dimensiunile tronsonului se adopta constructiv, in asa fel ca sa se asigure o buna rezemare a

rotii pe directie axiala. Dimensiunile tronsonului si se stabilesc in functie de dimensiunile si pozitia rulmentului din dreapta. Lungimea .

1.7.3 Predimensionarea angrenajului pe baza solicitarii de contact

Alegem profilul cremalierei de referinta:

- unghiul de presiune pe cercul de divizare;

- coeficientul capului de referinta al dintelui;

- coeficientul jocului de referinta la piciorul dintelui;

Din [7, pg 180, anexa 25 ] alegem tensiunile limita pentru pinion si roata, in functie de materialul ales si de duritatea flancului:

;

;

;

;

Determinarea numarului critic de dinti se noteaza cu , pentru care tensiunile de strivire , respectiv de incovoiere au simultan valori admisibile la solicitarile respective (adica solicitarile sunt la fel de periculoase). Criteriul bunei sigurante in functionare a angrenajului se poate exprima astfel: daca , lucram pe

baza solicitarii de presiune de contact,; daca , lucram pe baza solicitarii de incovoiere.

Factori:

Factorul de elasticitate alt materialului rotilor3: ;

Factorul zonei de contact 4la predimensionare;

Durata minima de functionare a angrenajului

, reprezinta numarul de roti cu care vine in contact roata;

Numarul de cicluri de functionare: 5

Factorii durabilitatii la solicitarea de contact la predimensionare6:

3 [7, pg 165, anexa 15]4 [7, pg 167, anexa 17]5 [7, pg 156, anexa 9]6 [7, pg 157, tabelul 2]

9

Factorii durabilitatii la solicitarea de incovoiere la predimensionare7:

Factorul raportului duritatii flancurilor dintilor8:

Tensiunile admisibile pentru calculul de predimensionare:

Factorii relativi de sensibilitate ai materialului la concentratorul de tensiune de la baza dintelui;

Tensiunea admisibila la solicitarea de incovoiere:

Notam cu

Din diagrama [7, pg 185, anexa 26] solicitarea folosita de noi este la presiune de contact.

1.7.4 Calculul distantei axiale, a modulului si al celorlalte elemente geometrice

Factorul regimului de functionare9: ;

Distanta axiala:

Modul necesar:

Alegem din STAS 822-1 din [7, pg 148, anexa 4] modulul standard:

Recalculam distanta axiala cu modulul standardizat:

7 [7, pg 156, anexa 9]8 [7, pg 153, anexa 7]9 [7, pg 171, anexa 20]

10

Alegem din STAS 6055 Verificari:

1.7.5 Latimea preliminara a rotii

1.7.5.1 Calculul latimii preliminare a rotii

Wa ab 12 ,

unde: 25,01 a

1.7.5.2 Calculul unghiului real de angrenare

, unde ;

1.7.5.3 Suma coeficientilor deplasarilor de profil

(DIN 3992)

Punctul

Din [7, pg 161, anexa 2] alegem si conform diagramei 2

Pentru a evita fenomenul de interferenta a dintilor trebuie ca si

11

2 CALCULUL ELEMENTELOR GEOMETRICE

2.1 Calculul diametrelor de divizare

2.2 Calculul diametrelor de baza

;

;

2.3 Calculul diametrelor de rostogolire

;

;

Verificam

2.4 Calculul diametrelor de picior

2.5 Calculul diametrelor cercurilor de cap

12

2.6 Unghiul de presiune pe cercul de cap

2.7 Arcul dintelui pe cercul de divizare

2.8 Arcul dintelui pe cercul de cap

Verificare:

, unde coef =0,25, pentru a evita ascutirea dintelui

2.9 Gradul de acoperire

13

3 CALCULUL DE VERIFICARE SI DIMENSIONARE A ANGRENAJULUI

3.1 Calculul vitezei periferice

Consideram angrenajul prelucrat prin prelucrare prin frezare cu freza melc si apoi rectificat. Rezulta: Clasa de precizie: 8; Rugozitatea:

(racordare) in zona de racordare cu corpul rotii

Lubrifiant folosim ulei tip TIN 125 FP10 cu vascozitatea v=120 140 cst (centistocs)

3.2 Factorul zonei de contact

3.3 Factorii de forma ai dintelui la solicitarea de incovoiere

Din [7, pg 168, anexa 18] in functie de numarul de dinti si si deplasarile de profil si se alege

fgdhfghghdhfghdfhfghfgh . Rezulta ca: si .

3.4 Factorul de corectie a tensiunii de incovoiere la baza dintelui

Din [7, pg 170, anexa 19] se alege factorul de corectie . Rezulta ca: si .

3.5 Factorii relativi de sensibilitate ai materialului

Din [7, pg 154, anexa 8] se alege factorii relativi de sensibilitate . Rezulta ca: si

.

3.6 Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de contact

, unde

10 [7,anexa 34, pg 201]

14

3.7 Factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de incovoiere

3.8 Factorul dinamic

Din [7, pg 174, anexa 23] rezulta ca factorul dinamic .

3.9 Factorii de repartitie a sarcinii pe latimea danturii pentru solicitarea de contact/incovoiere

Solicitarea de presiune de contact

Solicitarea de incovoiere

Acesti factori de repartitie se aleg din [7, pg 177, anexa 24].

, unde , unde

3.10 Factorii de repartitie a sarcinii in plan frontal

Din [7, pg 173, anexa 22] se aleg factorii de repartitie. Rezulta ca :

, sarcina liniara,

Unde: [N]

3.11 Factorul de ungere

Din [7, pg 158, anexa 10] se alege factorul de ungere. Rezulta ca: .

15

3.12 Factorul de viteza

Din [7, pg 163, anexa 13] se alege factorul de viteza. Rezulta ca: .

3.13 Factorii rugozitatii flancului pentru solicitarea de contact/incovoiere

Din [7, pg 159, anexa 11] se aleg factorii rugozitatii si . Rezulta ca: si .

3.14 Factorul de marime pentru solicitarea de incovoiere/contact

Din [7, pg 153, anexa 7] se alege factorul . Rezulta ca: .Observatie: cand ambele roti au HB<3500.

3.15 Coeficient de siguranta minim pentru solicitarea de contact/incovoiere

Contact: ;

Incovoiere: ;

3.16 Recalcularea coeficientului de latime

16

; ; .Alegem latimea pentru roata a doua

si latimea pentru pinion: .

Prin acest calcul se asigura rezistenta danturii la presiune de contact, deci la aceasta solicitara nu mai trebuie facuta verificarea.

Verificarea la incovoiere:

;

;

;

;

4 ELEMENTE DE CONTROL ALE ROTILOR DINTATE

4.1 Numarul de dinti pentru masurarea cotei peste dinti

;

;

intreg( )=4;

intreg( )=12;

4.2 Cota peste N dinti

4.3 Coarda constanta

;

;

17

;

;

4.4 Calculul fortelor in angrenaje

;

;

;

;

5 CALCULUL TRANSMISIILOR PRIN CURELE

5.1 Date de baza

Puterea de calcul la arborele conducator: ;

Turatia rotii de curea conducatoare: ;

Turatia rotii de curea conduse: ; Regimul de lucru al transmisiei: motor monofazat cu moment mare de pornire, antrenand o

pompa centrifugala; functionare in doua schimburi, a cate 8 ore.

5.2 Calculul transmisiei

Raportul de transmitere: i=1,9; Tipul curelei: SPZ; Diametrul primitiv al rotii mici: ales constructiv;

Diametrul primitiv al rotii mari: ;

Diametrul mediu al rotii de curea: ;

Distanta dintre axe (preliminara): . Rezulta ca:

. Alegem A=375 [mm];

Unghiul dintre ramurile curelei: ;

Unghiul de infasurare pe roata mica: ;

Lungimea primitiva a curelei:

;

Se alege din standard ;

Distanta dintre axe (calcul de definitivare):

unde: ;

;

Rezulta: A=394,37 [mm]’

18

Viteza periferica a curelei: ;

Coeficient de functionare: ;(ales din tab.17.5 pg 399);

Coeficient de lungime: ; (ales din tab. 17.6, pg 401);

Coeficient de infasurare: ;(ales din tab. 17.7, pg 401);

Puterea nominala transmisa de o curea: ; aleasa din (tab. 17.3, pg 397);

Numarul de curele (preliminar): ; alegem z0=1;

Coeficientul numarului de curele: ;(ales din tab. 17.8, pg 401);

Numarul de curele (definitiv): ;

Frecventa incovoierilor curelei: ;

Forta periferica transmisa: ;

Forta de intindere a curelei: ;

Cote de modificare a distantei dintre axe: ;

;

5.3 Nivelul de ulei

;

;

unde: alegem K=6.

6 VERIFICAREA REDUCTORULUI LA INCALZIRE

Ecuatia de echilibru termic este:

(51)

Din relatie se determina temperatura uleiului t care trebuie sa ramana sub 60-70°C.Ceilalti factori ai relatiei sunt:

; Coeficientul de transfer al caldurii : - = 8-10 W/m2 grad (circulatie slaba a aerului) ;

- = 14-18 W/m2 grad (circulatie buna a aerului) ; Coeficient ce tine cont de evacuarea caldurii prin placa de baza (fundatie/batiu) :

<0,3 0,25 Suprafata libera de racire a carcasei angrenajului + 50% din nervuri: S [m2]; Temperatura uleiului si temperatura mediului ambiant : t,t0 [°C] ; Randamentul reductorului :

- randament dantura: =0,94

19

- randament ulei (se iau in considerare pierderile prin barbotare siamestecarea uleiului)

Unde: −puterea de transmis :P [kW]−latimea rotii scufundate in ulei: b [mm]−viteza periferica a rotii scufundate: v [m/s]−viscozitatea cinematica: [cst]−suma nr. de dinti : zs = z1+z2

- randamentul lagarelor : =0,999

7 VERIFICAREA RULMENTILOR

7.1 Rulmentul de pe arborele de intrare

Rulmentul de pe arborele de intrare simbolizat 6007 are capacitaea de incarcare dinamica C=12,5 [kN]. Verificarea rulmentului se face in functie de durabilitatea de functionare a acestuia:

(50)

unde: p=3, pentru rulmeti cu bile;

7.2 Rulmentul de pe arborele de iesire

Rulmentul de pe arborele de iesire simbolizat 6008 are dimensiunile 40×68×15 si capacitaea de incarcare dinamica C=13,2 [kN]. Verificarea rulmentului se face in functie de durabilitatea de functionare a acestuia:

(50)

unde: p=3, pentru rulmeti cu bile;

20

8 VERIFICAREA SI DIMENSIONAREA ARBORILOR LA SOLICITARI COMPUSE

F 225.10714a1 30

Ft1 689.03494

b1 30

c1 60

RAH

Fr1 a1

a1 b1 160.82538

RBH RAH 160.82538

RAV

F a1 b1 c1 Ft1 b1

a1 b1 794.73175

RBV Ft1 F RAV 119.41033

RA RAV2

RAH2 810.84115

RB RBV2

RBH2 200.30884

MiH RAH a 17369.14131

MiV RBH b 4503.11071

Mirez MiH2

MiV2 17943.3853

ic

Mirez 32

df13

1.15205

La torsiune:

T16 T1 1000

df13

0.64515

1 0.6

Tensiunea echivalenta:

ech ic2

4 1 T 2 1.38801

21

9 VERIFICAREA ARBORILOR LA SOLICITARI VARIABILE (OBOSEALA)

Scopul este de a evita ruperea arborelui prin oboseala materialului si consta in determinarea unui coeficient de siguranta, in sectiunile unde exista concentratori de tensiune.

Pentru verificarea la oboseala se considera (in cazul nostru) ca momentul incovoietor alterneaza/variaza dupa un ciclu alternant simetric iar momentul de torsiune variaza dupa un ciclu pulsator.

Mirez 17943.3853d 35

W d

332

4209.24328

T1 20.09685

r 900v

Mirez

W4.26285

k 1.5

Wp d

316

8418.48656 0.71 0.5 r

0.95vT1

2Wp0.00119

k 1.8

n v 0.8

0.9

02 0.55 r 495c

1

k

v

1

46.7996402 0.63 02 311.85

1 0.275r 247.5

n 0.00119

c1

k

v

1

n

02

62955.49293

cc c

c2

c2

46.79963

22