SUBIECTE DE TEORIE pentru examenul de licenţă la specializarea C.F.D.P.

Disciplina: PODURI METALICE

1. Acțiuni pentru calculul podurilor de CF ;

a. Acţiuni şi încărcări permanente la podurile CF (G)

greutatea structurii (grinzi metalice, a cofrajelor pierdute, a armăturilor, a legăturilor

transversale, a contravântuirilor a betonului etc.)

greutatea elementelor de cale (betonului de egalizare, a hidroizolaţiilor, a căii şi

componentelor acesteia)

deformaţii permanente impuse prin tehnologia de execuţie şi/sau tasări ale reazemelor.

b. Acţiuni variabile (Q) la podurile CF

i. Acţiuni din trafic conf. EC

Schema de încărcare UIC71 reprezintă efectul static al traficului normal şi este compusă din 4

osii de 250 kN precedate şi urmate de vagoane reprezentate printr-o încărcare uniform distribuită

de 80 m

kN

250 kN

nelimitat

80 kN/m

Actiuni

distribuite qvk

Actiuni concentrate

Qvk

250 kN 250 kN

nelimitat

80 kN/m250 kN

0.801.60

6,40 m

1.601.600.80

Actiuni

distribuite qvk

nelimitat

80 kN/m 155 kN/m

6,40 m nelimitat

80 kN/m

Modelul UIC71 Modelul UIC71 simplificat

La podurile cu cale dispusă în cuvă de balast, în situaţia în care linia de influenţă are

acelaşi semn pe o lungime de cel puţin 10m, forţele concentrate se pot înlocui printr-o încărcare

uniform distribuită.

Schemele de încărcare SW reprezintă efectul static al traficului greu şi sunt alcătuite din două

încărcări uniform distribuite.

ii. Încărcări produse de oameni pe trotuare

- Trotuarele de serviciu utilizate numai de persoane autorizate, se calculează la o sarcină uniform

repartizată de 5 kN / m2, această încărcare se aplică pe toată lungimea şi lăţimea trotuarului,

luându-se în considerare efectul cel mai defavorabil.

-. Trotuarele publice se calculează la o sarcină uniform repartizată de minim 2,5 kN/m2 şi de

maxim 5 kN/m2, în funcţie de deschiderea trotuarelor.

iii. Forţa de frânare şi demarare pe pod

Forţele din tracţiune şi frânare se consideră forţe orizontale în direcţie longitudinală căii care

acţionează la nivelul superior al şinelor (NSS). Ele se consideră ca o încărcare uniform

distribuită pe lungimea de influenţă Lf a efectului elementului structural luat în considerare.

Forţa de tracţiune este: Qt = 33 [kN/m] x L [m] ≤ 1000 kN pentru schemele de

încărcare UIC 71 şi SW

Qf = 20 [kN/m] x L [m] ≤ 6000 kN pentru schemele de

încărcare UIC 71 şi SW/0

Qf = 35 [kN/m] x L [m] pentru schemele de încărcare SW/2

unde: L = lungimea podului

iv. Forţa centrifugă se determină cu relaţia:

Qc = )(127

2

vQfr

V

; qc = )(

127

2

vqfr

V

unde: Qc, qc = valoarea forţei centrifuge [kN, kN/m]

Qv, qv = valoarea încărcărilor verticale

V = viteza maximă a liniei

f = factor de reducere[km/h]

r = raza curbei [m]

v. Forţa de şerpuire

Forţa din şerpuirea vehiculelor se consideră ca o forţă concentrată, orizontală, aplicată la nivelul

superior al şinei, normală pe axul căii. Forţa se ia în considerare atât pentru calea în aliniament

cât şi pentru calea în curbă. Valoarea ei este: Qs = 100 kN.

vi. Acţiunea vântului

vii. Efecte din temperatură

c. Acţiuni accidentale – deraierea vehiculelor pe pod (A).

2. Acțiuni pentru calculul podurilor rutiere;

a. Acţiuni şi încărcări permanente la podurile rutiere (G)

greutatea structurii (grinzi metalice, a cofrajelor, a cofrajelor pierdute, a armăturilor, a

legăturilor transversale, a contravântuirilor a betonului etc.)

greutatea elementelor de cale (a hidroizolaţiilor, a căii, echipamentelor de protectie,

iluminare, etc.)

deformaţii permanente impuse prin tehnologia de execuţie şi/sau tasări ale

reazemelor.

b. Acţiuni variabile (Q) la podurile rutiere

i. Acţiuni din trafic conf. EC (inclusiv schiţele modelelor convoaielor de

de calcul)

ii. Încărcări produse de oameni pe trotuare

- Trotuarele de serviciu utilizate numai de persoane autorizate, se calculează la o sarcină

uniform repartizată de 5 kN / m2, această încărcare se aplică pe toată lungimea şi lăţimea

trotuarului, luându-se în considerare efectul cel mai defavorabil.

-. Trotuarele publice se calculează la o sarcină uniform repartizată de minim 2,5 kN/m2 şi

de maxim 5 kN/m2, în funcţie de deschiderea trotuarelor.

iii. Forţa de frânare şi accelerare

iv. Forţa centrifugă

v. Acţiunea vântului

vi. Efecte din temperatură

c. Acţiuni pentru situaţii de proiectare accidentale (A), forțele de coliziune

asupra infrastructurii si a suprastructurii.

d. Acţiuni seismice.

3. Alcătuirea podurilor metalice de cale ferata pe grinzi cu inima plină; BOLDUS

a. Alcătuirea grinzilor cu inimă plină în soluţie sudată;

Grinzile cu inima plina (GIP) se folosesc frecvent ca elemente principale de

rezistenta la podurile CF cu deschideri mici si mijlocii, L< 35-40 m; ele pot fi

realizate din profile laminate (IPE, HEA, HEB, etc.) sau cu sectiune compusa din

platbenzi sudate intre ele. In functie de marimea solicitarilor sectiunea uzuala este:

- in forma de dublu T (inima, talpa superioara si talpa inferioara) – la solicitari

mai reduse; talpile pot sa fie egale sau inegale iar inima cu inaltime constanta

sau variabila (grinzi burta de peste);

- in forma de cheson (doua sau mai multe inimi legate de talpi) – la solicitari

mai mari; inimile pot sa fie verticale sau inclinate .

b. Exemplificare: pod CF cu calea sus, pod CF cu calea jos.

4. Alcătuirea podurilor metalice de cale ferata pe grinzi cu zăbrele;

a. Domenii de utilizare; L > 40 m

b. Caracteristicile grinzilor principale cu zăbrele;

c. Alcatuire constructiva – detalii tip.

Secţiune transversală – calea în cuvă de balast (exemplu placă ortotropă şi cu

antretoaze dese)

5. Alcătuirea podurilor metalice de cale ferata si sosea cu structura compusa otel-

beton;

a. Alcătuirea constructivă a podurilor CF cu grinzi metalice înglobate în beton

(secţiune transversală şi scurtă descriere); domeniul de utilizare;

b. Alcătuirea constructivă a unui pod de şosea în soluţie compusă grinzi metalice

în conlucrare cu o dală din beton armat (secţiune transversală şi scurtă

descriere); domeniul de utilizare;

Soluţia se utilizează la deschideri de la 30 până la 80 m şi chiar 100 m.

6. Elemente de calcul la poduri compuse oţel-beton; BANCILA

a. Precizaţi succint principalele etape de calcul pentru un pod compus oţel –

beton cu calea sus de şosea.

7. Calculul grinzilor căii : lonjeroni şi antretoaze; BOLDUS

a. Ipoteze de calcul şi de încărcare;

Grinzile caii sunt formate din lonjeron - grinzile longitudinale paralele cu axa podului si

antretoaze - grinzile transversale care leagă, la nivelul caii, grinzile principale.

In funcţie de realizarea constructiva a legăturii dintre lonjeron si antretoază se pot adopta

următoarele ipoteze de calcul:

- lonjeron simplu rezemat, caz in care momentele încovoietoare in dreptul antretoazei sunt

nule;

- lonjeron continuu pe reazeme elastice, caz in care apar momente încovoietoare deasupra

antretoazelor si este necesara dispunerea unei platbenzi de continuitate;

- Antretoazele se considera grinzi simplu rezemate pe grinzile principale si încărcate cu

reactiunile lonjeronilor.

Pentru calcul se determina solicitările produse de acţiunile specifice grupate la stările limita

considerate (Slu sau SLS) conform regulilor stabilite in norme;

b. Principalele verificări de rezistenţă, stabilitate şi rigiditate.

Grinzile caii sunt elemente solicitate preponderent la încovoiere cu forfecare, verificarea de

rezistenta constând in verificarea tensiunilor normale si tangenţiale maxime care pot apare pe

secţiunea transversala, astfel:

- din momentul încovoietor MSd rezulta: 0,

2,12,1M

y

y

Sd fz

I

M

- din forta tăietoare TSd rezulta: 0,

3/

M

y

w

Sd f

A

T

- din apăsarea traversei P1,Sd=0.5Pmax rezulta: 0,

,1

M

y

wx

Sd

l

f

tl

P

In secţiunea dintre inima si talpa, unde starea de tensiune este plana, se mai verifica tensiunea

echivalenta: 0,

222 3M

yililiech

f

Verificarea de rigiditate se face la starea limita se exploatare (SLS) si consta in verificarea sagetii

la mijlocul deschiderii cu relaţia:

500/8

1

48

52

,2

max dfEI

dM

EI

dMf a

y

Edr

y

Ed

,

in care Mr,Ed reprezintă valoarea de calcul a momentului încovoietor de pe reazem

corespunzătoare situaţiei de încărcare care generează momentul maxim in câmp. Pentru

lonjeronul simplu rezemat Mr,Ed=0.

Verificarea antretoazei se face in mod similar cu excepţia că σl=0 si Mr,Ed=0.

8. Calculul grinzilor principale; BOLDUS

a. Ipoteze de calcul şi de încărcare;

Grinzile principale sunt elementele cele mai importante ale unui tablier metalic.

Ele pot fi cu inima plina (GIP) sau cu zabrele (GPZ), corelat cu deschiderea podului, si se pot

executa ca:

- grinzi simplu rezemate (deschideri independente static determinate),

- grinzi cu console si articulatii (grinzi Gerber, cu mai multe deschideri, static determinate),

- grinzi continue (mai multe deschideri, static nederminate).

Determinarea solicitarilor de calcul se face din actiunile normate (de tipul actiuni permanente,

variabile si accidentale) grupate in combinatii specifice la starile limita ultime sau de exploatare,

conform cu prevederile din SR EN 1990:2003.

Pentru actiunile mobile din convoaie eforturile sectionale se determina pe baza liniilor de

influenta (vezi exemplele de calcul).

Pentru fiecare sectiune caracteristica a grinzii se determina astefl prin analiza structurala

eforturile sectionale de calcul maxime: NSd, MSd, TSd.

b. Principalele verificări de rezistenţă, stabilitate şi săgeată.

→ verificarea de rezistenta consta in verificarea tensiunilor maxime care apar in sectiunea

transversala a barei in raport cu rezistenta de calcul a materialului;

- din forta axiala NSd si momentul încovoietor MSd rezulta: 0,

,M

y

ny

Sd

n

Sd f

W

M

A

N

- din forta tăietoare TSd rezulta: 0,

3/

M

y

w

Sd f

A

T

→ verificarea de stabilitate consta in verificarea la flambaj sau deversare laterala tinand cont de

caracteristicile geometrice ale barelor, calitatea materialului si legaturile dintre elemente;

→ verificarea de rigiditate se face la starea limita se exploatare (SLS) si consta in verificarea

sagetii la mijlocul deschiderii cu relaţia:

1000/...350/48

5 2

max LLfEI

LMf a

y

Ed

,

9. Calculul contravântuirilor la poduri; BOLDUS

a. Precizaţi principiile generale de alcatuire si calcul.

Elementele de rezistenta ale unui pod metalic –lonjeronii, antretoazele si grinzile principale- sunt

elemente plane astfel alcatuite si dispuse incat sa preia actiunile gravitationale din incarcarile

permanente si convoi. Aceste elemente se leaga intre ele printr-un sistem de bare, numite generic

„CONTRAVANTUIRI” (CV) care formeaza un ansamblu spatial denumit tablier metalic.

Contravantuirile sunt menite sa asigure o distributie mai uniforma in structura de rezistenta si sa

preia si actiunile orizontale: serpuirea convoiului, forta centrifuga, actiunea vantului,etc.

Amplasarea CV se poate face:

- in lungul tablierului la nivelul talpilor semnificative (talpa lonjeronilor si a grinzilor

principale de la nivelul caii, talpa ginzilor principale,etc) cand se numesc CV-

longitudinale;

- transversal tablierului, dispuse in dreptul montantilor, cand se numesc CV-transversale.

Contravantuirile sunt, de regula, grinzi cu zabrele plane formate din talpile elementelor de

rezistenta pe care le leaga (lonjeroni, antretoaze, grinzi principale) si un sistem propriu de

zabrele (diagonale si montanti): alternante, in X, in V, in K;

Calculul barelor CV se face la efortul axial Nij rezultat prin incarcarea liniei de influenta cu

actiunea considerata:

In cazul grinzilor cu zabrele static nedeterminate interior (cu doua diagonale intr-un panou)

calculul se face prin descompunere in doua sisteme echivalente:

Verificarea tensiunilor se face cu relatiile adecvate considerand solicitarea de calcul, efectul

flambajului si caracteristicile geometrice ale barei.

b. Exemple de alcătuire constructivă pentru un pod cu calea sus si cu calea jos:

* pod cu calea sus * pod cu calea jos

10. Poduri pe cabluri: tabliere hobanate si tabliere suspendate

a. Modul de alcătuire constructivă generală pentru un pod hobanat şi un pod

suspendat.

Alcătuirea acestor poduri este următoarea: tablierul reazemă pe culei, piloni şi în acelaşi

timp este legat prin cable în puncte intermediare. Rezolvarea consta in crearea unor

reazeme intermediare pentru grinda, prin ancorare la partea superioara, soluţie ce nu

necesita lucrări de fundaţie – poduri hobanate.

Elementele principale de rezistenta ale structurii podurilor suspendate sunt cablurile

portante al căror traiectorie este aleasă din condiţia ca incarcarile permanente ale

tablierului să nu conducă la solicitări de încovoiere. Cablul are doua reazeme superioare

pe pilonii structurii si doua puncte de ancoraj la capetele podului. Tablierul sau grinda de

rigidizare, preia incarcarile din convoaiele ce circula pe pod.

O particularitate a podurilor suspendate consta din flexibilitatea lor mare si sensibilitatea

la încărcări oscilante. Astfel coeficientul dinamic are următoarea valoare teoretică

Ө - frecvenţa forţei perturbatoare (vânt)

ω - frecvenţa proprie a structurii

Ө<<ω frecventa mult mai joasa a sarcinii perturbatoare in comparaţie cu

frecventa proprie a structurii; efectul dinamic este redus - situaţia nu diferă prea

mult de efectul aplicat static.

ω≈Ө; din relaţia de mai sus rezulta ca Ψ→ ∞ , deci teoretic eforturile si deplasările tind

spre infinit. Practic insa amortizarea conduce la micşorarea valorilor coeficientului Ψ. Se

produce fenomenul de rezonanta .Se recomanda Ө/ω<0.7 respectiv Ө/ω>1.3

Ө>>ω efectul dinamic scade rapid timpul spre zero (frecventa forţei perturbatoare este

atât de mare încât structura nu o mai poate urmări rămânând aproape cu repaus).