Psihologie experimentala si analiza datelor II

93
UNIVERSITATEA “BABEŞ-BOLYAI” CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE PSIHOLOGIE ŞI ŞTIINłELE EDUCAłIEI SECłIA PSIHOLOGIE ÎNVĂłĂMÂNT LA DISTANłĂ PSIHOLOGIE EXPERIMENTALĂ - SEMESTRUL II -

Transcript of Psihologie experimentala si analiza datelor II

Page 1: Psihologie experimentala si analiza datelor II

UNIVERSITATEA “BABEŞ-BOLYAI” CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE PSIHOLOGIE ŞI ŞTIINłELE EDUCAłIEI SECłIA PSIHOLOGIE ÎNVĂłĂMÂNT LA DISTANłĂ

PSIHOLOGIE EXPERIMENTALĂ

- SEMESTRUL II -

Page 2: Psihologie experimentala si analiza datelor II

1

InformaŃii generale

Date de identificare a cursului

Date de contact ale titularului de curs:

Nume: Asist.univ.dr. Róbert Balázsi (cu

delegare de Lector Universitar)

Birou: Birou 6 sediul Fac. de Psihologie şi

ŞtiinŃele EducaŃiei, str. Republicii 37

Telefon: 0264-590967

Fax: 0264-590967

E-mail: [email protected]

ConsultaŃii: Luni, 12-14

Date de identificare curs şi contact tutori:

Numele cursului - Psihologie Experimentală şi

Analiza Datelor II

Codul cursului - PSY1032

Anul, Semestrul – anul 1, sem. 2

Tipul cursului - Obligatoriu

Pagina web a cursului- http://www.psychology.ro

Tutori – Asist. univ. drd. Bivolaru Adrian

Cercet. Şt. drd. Vonaş Gabriel

Psiholog Varga Mihai

Psiholog drd. Spânu Florina

Psiholog drd. Goraş Maura

Psiholog Gherasim Simina

Psiholog Bogdan Alexandru

[email protected]

CondiŃionări şi cunoştinŃe prerechizite

Înscrierea la acest curs este condiŃionată de parcurgerea şi promovarea în prealabil a

disciplinelor universitare Psihologie Experimentală şi Analiza Datelor I şi Introducere în

Psihologie I, parcurse în primul semestru al anului universitar. CunoştinŃele oferite de aceste

discipline reprezintă un cadru metodologic indispensabil al analizei datelor, subiectul central al

acestui curs. În totalitatea lor, aceste prerechizite vor fi foarte utile în rezolvarea lucrărilor de

evaluare ce încheie fiecare modul cât şi în promovarea examenului de evaluare finală.

Descrierea cursului

Cursul de Psihologia Experimentală şi Analiza Datelor II face parte din pachetul de

discipline fundamentale ale specializării psihologie, nivel licenŃă, din cadrul FacultăŃii de Psihologie

şi ŞtiinŃe ale EducaŃiei a UniversităŃii „Babeş-Bolyai” din Cluj-Napoca. Disciplina oferă cunoştinŃe

conceptuale şi procedurale legate de problematica analizei de date, astfel fundamentând şi facilitând

accesibilitatea studenŃilor la o serie de discipline aplicate ale anilor superiori (Psihodiagnostic,

Psihologia Muncii, Psihologie Clinică sau Psihologie Şcolară). Tematicile abordate în cadrul

cursului reprezintă un preambul esenŃial pentru toate cursurile menŃionate mai sus.

Afirmarea psihologiei ca şi disciplină ştiinŃifică a fost condiŃionată de elaborarea unei

metodologii care să permită cuantificarea şi măsurarea variabilelor implicate. Orice măsurare, orice

decizie în demersul de cercetare suportă un anumit grad de incertitudine, ceea ce impune utilizarea

unor modele statistice care facilitează luarea deciziilor corecte. Modele statistice mai simple,

Page 3: Psihologie experimentala si analiza datelor II

2

studiate în cadrul disciplinei Psihologie Experimentală şi Analiza Datelor I reprezintă doar primul

pas al analizei datelor. SituaŃiile de cercetare publicate în revistele de specialitate sunt mult mai

complexe, de obicei în studiu sunt implicate două sau mai multe variabile independente.

Această disciplină intervine tocmai în acest punct, oferind posibilitatea studenŃilor să:

aprofundeze tehnici de cercetare idiografice utilizate frecvent în cercetarea aplicată (în clinică,

şcoală sau organizaŃie) şi să deprindă demersurile metodologice necesare pentru elaborarea şi

derularea acestor cercetări; să înveŃe procedurile metodologice parametrice şi neparametrice de

analiză a datelor oferite de designuri experimentale simple şi complexe (designuri unifactoriale şi

bifactoriale cu eşantioane independente, dependente sau mixte).

Organizarea temelor în cadrul cursului

Cursul este structurat pe patru module de învăŃare, corespunzător structurii funcŃionale a

unei cercetări, fiecare modul fiind subîmpărŃit în următoarele tematici: experiment cu un singur

subiect (modul I), studiu de caz (modulul II), metode de analiză parametrică (modul III) şi metode

de metode de analiză neparametrică (modul IV). Tematicile specificate reprezintă elemente clasice

al oricărui manual de introducere în metodologia cercetării şi analizei datelor care-şi propune

discuŃia prezentarea principiilor care guvernează cercetarea psihologică.

Nivelul de înŃelegere şi implicit, utilitatea informaŃiilor pe care le regăsiŃi în fiecare modul vor

fi sensibil optimizate dacă, în timpul parcurgerii suportului de curs, veŃi consulta sursele

bibliografice recomandate. De altfel rezolvarea tuturor lucrărilor de verificare impune, cel puŃin,

parcurgerea referinŃelor obligatorii, menŃionate la finele fiecărui modul. În situaŃia în care nu veŃi

reuşi să accesaŃi anumite materiale bibliografice, sunteŃi invitaŃi să contactaŃi tutorii disciplinei.

Formatul şi tipul activităŃilor implicate de curs

Parcurgerea celor patru modul incluse în curs va presupune atât întâlniri faŃă în faŃă

(consultaŃii), discuŃii pe forum cât şi muncă individuală. ConsultaŃiile, pentru care prezenŃa este

facultativă, reprezintă un sprijin direct acordat dumneavoastră din partea titularului şi a tutorilor. Pe

durata acestora vom recurge la prezentări contrase a informaŃiilor esenŃiale aferente fiecărui modul

dar mai cu seamă vă vom oferi, explicaŃii şi răspunsuri directe la întrebările pe care ni le veŃi adresa.

Activitatea şi discuŃiile de forum vă vor permite respectarea unui ritm de învăŃare şi în acelaşi timp

discuŃiile cu colegii şi moderatorii forumului vă va permite şi verificarea cunoştinŃelor asimilate şi

extinderea lor. În ceea ce priveşte activitatea individuală, aceasta o veŃi gestiona dumneavoastră şi

se va concretiza în parcurgerea tuturor materialelor bibliografice obligatorii, rezolvarea lucrărilor de

verificare şi a proiectului de semestru. Reperele de timp şi implicit perioadele în care veŃi rezolva

fiecare activitate (lucrări de verificare, proiect etc) sunt monitorizate de către noi prin intermediul

calendarului disciplinei. Modalitatea de notare si respectiv, ponderea acestor activităŃi obligatorii în

nota finală vă sunt precizate în secŃiunea: politica de evaluare şi notare precum şi în cadrul fiecărui

modul.

Page 4: Psihologie experimentala si analiza datelor II

3

Pe scurt, având în vedere particularităŃile învăŃământului la distanŃă dar şi reglementările

interne ale CFCID al UBB parcurgerea şi promovarea acestei discipline presupune antrenarea

studenŃilor în următoarele tipuri de activităŃi:

a. consultaŃii – pe parcursul semestrului vor fi organizate două întâlniri de consultaŃii faŃă în

faŃă; prezenŃa la aceste întâlniri este facultativă;

b. consultaŃii online – ce se va derula prin intermediul platformei „Yahoo Messenger”, fiecare

student urmând să fie înregistrat în lista utilizatorului Tutor.

c. realizarea unui proiect de semestru cu o temă şi un set de sarcini anunŃate cu cel puŃin 15 de

zile înaintea datei de depunere a acesteia.

d. 2 lucrări de evaluare (proiecte parŃiale) care vor fi rezolvate şi, respectiv trimise tutorilor în

conformitate cu precizările din calendarul disciplinei.

e. 2 evaluări parŃiale (examene parŃiale), care vor fi rezolvate şi, respectiv trimise tutorilor în

conformitate cu precizările din calendarul disciplinei.

f. forumul de discuŃii – acesta va fi monitorizat de echipa de tutori şi supervizat de titularul

disciplinei.

Materiale bibliografice obligatorii

In suportul de curs, în cadrul fiecărui modul sunt precizate referinŃele biblografice

obligatorii care permit asimilarea corectă a informaŃiilor, iar la sfârşitul modulului apar cele

facultative, care să permită aprofundarea cunoştinŃelor. Sursele bibliografice au fost astfel stabilte

încât să ofere posibilitatea adâncirii nivelului de analiză si, implicit, înŃelegerea mai bună a fiecărei

componentă a cercetării. Volumul „Psihologie experimentală şi metodologia analizei datelor”

(1993), este referinŃa obligatorie principală pentru acest curs. Caracteristica sa definitorie o

constituie prezentarea interată a demesului de cercetare, de la fazele sale timpurii (formularea unie

probleme de cercetare) şi până la finalizarea cercetării (analiza statistică a datelor şi interpretarea

rezultatelor). Această referinŃă menŃionată la bibliografia obligatorie se regăseşte şi poate fi

împrumutată de la Biblioteca FacultăŃii de Psihologie din cadrul Bibliotecii Centrale „Lucian

Blaga”.

De asemenea, suportului de curs vom anexa un READER care conŃine capitole, selectate din

diferite surse bibliografice, care să permită adâncirea informaŃiilor oferite de referinŃa bibliografică

obligatorie deja menŃionată. READER-ul poate fi accesat online de pe platforma care deserveşte

ÎnvăŃământul la DistanŃă al FacultăŃii de Psihologie şi ŞtiinŃe ale EducaŃiei.

(https://portal.portalid.ubbcluj.ro/romana/psihologie_ro/an1/default.aspx)

Materiale şi instrumente necesare pentru curs

Optimizarea secvenŃelor de formare reclamă accesul studenŃilor la următoarele resurse:

- calculator conectat la internet (pentru a putea accesa bazele de date şi resursele electronice

suplimentare dar şi pentru a putea participa la secvenŃele de formare interactivă on-line)

- imprimantă (pentru tipărirea materialelor suport, a temelor redactate, a studiilor de caz)

- acces la resursele bibliografice (ex: abonament la Biblioteca Centrală „Lucian Blaga”)

- acces la echipamente de fotocopiere.

Page 5: Psihologie experimentala si analiza datelor II

4

Calendar al cursului

Pe parcursul semestrului II, în care se studiază disciplina de faŃă, sunt programate 2 întâlniri

faŃă în faŃă (consultaŃii) cu toŃi studenŃii; ele sunt destinate soluŃionării, nemediate, a oricăror

nelămuriri de conŃinut sau a celor privind sarcinile individuale. Pentru prima întâlnire se recomandă

lectura atentă a primelor două module; la cea de a doua se discută ultimele trei module şi se

realizează o secvenŃă recapitulativă pentru pregătirea examenului final. De asemenea în cadrul celor

două întâlniri studenŃi au posibilitatea de a solicita titularului şi / sau tutorilor sprijin pentru

rezolvarea anumitor lucrări de verificare sau a proiectului de semestru, în cazul în care nu au reuşit

singuri. Pentru a valorifica maximal timpul alocat celor două întâlniri studenŃii sunt atenŃionaŃi

asupra necesităŃii suplimentării lecturii din suportul de curs cu parcurgerea capitolelor aferente a

bibliografiei obligatorii. În acelaşi calendar se regăsesc şi termenele la care trebuie transmise /

depuse lucrările de verificare aferente fiecărui modul precum şi data limită pentru depunerea

proiectului de semestru.

Calendar activităŃi

ConsultaŃii online Miercuri 16:00 – 18:00

ID: [email protected]

ConsultaŃii I 02.04.2011 ora 14:00 – 16:00

Amf. Margineanu, Sindicatelor nr. 7, Cluj Napoca

Examen parŃial I – anunŃarea subiectelor 05.04.2011

Examen parŃial I – termen limită de predare 12.04.2011 ora 24:00

ConsultaŃii II 08.05.2011 ora 12:00 – 14:00

Amf. Margineanu, Sindicatelor nr. 7, Cluj Napoca

Examen parŃial II – anunŃarea subiectelor 10.05.2011

Examen parŃial II – termen limită de predare 17.05.2011 – ora 24:00

Examen final (urmează a fi fixat la consultaŃii)

Politica de evaluare şi notare

A. În Sesiunea Normală evaluarea finală se va realiza pe baza unui examen scris desfăşurat în

sesiunea de la finele semestrului II. Nota finală se compune din:

a. punctajul obŃinut la acest examen în proporŃie de - 50%;

b. aprecierea examenelor de evaluare parŃială (două evaluări) - 25% + 25%;

Punctajul obŃinut la punctul a. se numeşte Nota Examen, în timp ce punctele acumulate la

evaluările b. se numesc Notă Semestru. Fiecare evaluare semestrială va fi notată cu o notă de la 1 la

10, nota semestru fiind media ponderată a celor două evaluări parŃiale. Pentru predarea lucrărilor

de evaluare semestrială se vor respecta cu stricteŃe cerinŃele specificate. Orice abatere de la

acestea aduce după sine penalizări sau pierderea punctajului corespunzător acelei lucrări.

Page 6: Psihologie experimentala si analiza datelor II

5

În cuantumul notei pe semestru mai poate intra şi o notă bonus (de la 1 la 10) oferită pentru

alte activităŃi extracurriculare facultative aferente disciplinei Psihologie Experimentală şi Metode de

Analiză a Datelor (ex. participare la grupuri de învăŃare, propunere unui proiect de cercetare,

participare în calitate de subiect sau operator în cercetările propuse de titularul cursului, etc). În

calcularea notei pe semestru Bonusul se adaugă doar la suma notelor, fără a spori numărul lor (suma

notelor va fi împărŃită la cinci). Dacă studentul consideră că activitatea sa a fost subapreciată de

către evaluatori atunci poate solicita feedback suplimentar prin contactarea titularului sau a tutorilor

prin email în termen de 24 ore după afişarea notelor.

B. În Sesiunea de RestanŃe se va acorda o notă finală unică pe susŃinearea unui examen care ca

şi conŃinut şi grad de dificultate va presupune cunoştinŃele aferente activităŃilor întregului semestru

(evaluări parŃiale, sarcini de lucru, proiect final şi evaluare finală).

Elemente de deontologie academică

Se vor avea în vedere următoarele detalii de natură organizatorică:

- Orice material elaborat de către studenŃi pe parcursul activităŃilor va face dovada originalităŃii.

StudenŃii ale căror lucrări se dovedesc a fi plagiate nu vor fi acceptaŃi la examinarea finală.

- Orice tentativă de fraudă sau frauda depistată va fi sancŃionată prin acordarea notei minime sau în

anumite condiŃii prin exmatriculare.

- Rezultatele finale vor fi puse la dispoziŃia studenŃilor prin afişaj electronic.

- ContestaŃiile pot fi adresate în maxim 24 de ore de la afişarea rezultatelor iar soluŃionarea lor nu va

depaşi 48 de ore de la momentul depunerii.

StudenŃi cu dizabilităŃi:

Titularul cursului şi echipa de tutori îşi exprimă disponibilitatea, în limita constrângerilor

tehnice şi de timp, de a adapta conŃinutul şi metodele de transmitere a informaŃiilor precum şi

modalităŃile de evaluare (examen oral, examen on line etc.) în funcŃie de tipul dizabilităŃii

cursantului. Altfel spus, avem în vedere, ca o prioritate, facilitarea accesului egal al tuturor

cursanŃilor la activităŃile didactice şi de evaluare.

Strategii de studiu recomandate:

Date fiind caracteristicile învăŃământului la distanŃă, se recomandă studenŃilor o planificare

foarte riguroasă a secvenŃelor de studiu individual, coroborată cu secvenŃe de dialog pe forum, cu

tutorii şi respectiv titularul de disciplină. Lectura fiecărui modul şi rezolvarea la timp a lucrărilor de

evaluare garantează nivele înalte de înŃelegere a conŃinutului tematic şi totodată sporesc şansele

promovării cu succes a acestei discipline.

Page 7: Psihologie experimentala si analiza datelor II

6

PlanificaŃi-vă să alocaŃi cel puŃin la fel de mult timp pentru studiul fiecărei teme online a

cursului pe cât aŃi aloca dacă aŃi studia tema respectivă în varianta clasică a cursurilor faŃă în faŃă.

PlanificaŃi-vă un interval orar în timpul zilei pe care îl veŃi rezerva studiului. La fel cum dobândirea

măiestriei în utilizarea unui instrument muzical sau să devii fluent într-o limbă străină sau să

excelezi într-un sport necesită determinare şi mult exerciŃiu, la fel este şi cu studiul psihologie

experimentale.

ÎncepeŃi prin a vă realiza un calendar săptămânal cu toate cursurile dumneavoastră, timpul

alocat pentru activităŃile ce Ńin de locul de muncă şi alte obligaŃii. RezervaŃi-vă 2-3 ore zilnic pentru

studiu şi marcaŃi-le în calendarul săptămânii. AsiguraŃi-vă că aŃi ales un interval orar când vă puteŃi

concentra cel mai bine asupra acestei activităŃi.

ÎncercaŃi să rezolvaŃi toate problemele oferite în temele de casă. Dacă întâmpinaŃi dificultăŃi

notaŃi-vă punctul unde aŃi ajuns şi cereŃi ajutor pentru a trece mai departe.

Vă rugăm să puneŃi întrebări! Curiozitatea şi întrebările oneste sunt esenŃiale pentru învăŃare.

Page 8: Psihologie experimentala si analiza datelor II

7

Modulul 11

EXPERIMENTUL CU UN SINGUR SUBIECT Scopul modulului: Familiarizarea studentului cu conceptele de bază a metodologiei cercetării experimentale efectuate pe un singur subiect. Obiectivele modulului: La finalul acestui modul stundeŃii vor fi capabili:

În acest capitol vom analiza principalele caracteristici ale experimentului cu un singur

subiect. Vom prezenta mai întâi aplicaŃiile acestei metode, respective utilitatea sa în cercetările

aplicate. Pentru a înŃelege mai bine particularităŃile sale, vom reitera conceptele esenŃiale ale

cercetării experimentale în general şi vom urmări modul în care se aplică aceste concepte pentru

studiul cu un singur subiect. În cele din urmă vom prezenta principalele categorii de design cu un

singur subiect.

1.1. O STRATEGIE ALTERNATIVĂ DE CERCETARE

Planurile experimentale grupale, necesită unul sau mai multe eşantioane de subiecŃi, expuşi

la diferite modalităŃi ale variabilei independente. Datele obŃinute de fiecare grup, sunt condensate

sub forma unor indici descriptivi (frecvenŃe, medii), apoi se utilizează teste statistice inferenŃiale

care permit determinarea probabilităŃi ca diferenŃele observate să fie datorate hazardului. Dacă

această probabilitate este redusă, (de obicei mai mică de 0.05), experimentatorul atribuie aceste

diferenŃe efectului exercitat de variabila independentă.

În cadrul acestui capitol va fi prezentată o abordare diferită, bazată pe studierea sistematică a

comportamentului individual.

Scurt istoric. TendinŃa de determinare a unor legităŃi aplicabile comportamentului uman, are

o tradiŃie îndelungată, în cadrul psihologiei experimentale existând precedente remarcabile. În acest

1 Textul iniŃial al acestui Support de Curs a fost elaborat de Prof.univ.dr. Ioana Radu, revizuirea şi completarea ulterioară fiind efectuată cu acordul autorului de către Asist.univ.dr. Robert Balazsi şi Asist.univ.drd. Adrian Bivolaru.

• să descrie relaŃia dintre design-ul cu un singur subiect şi design-ul grupal

• să descrie caracteristicile design-ului cu nivel de bază • să prezinte modul concret în care design-ul cu nivel de bază

asigură: validitatea internă, fidelitatea, respectiv generalitatea (validitatea externă a unei cercetări).

• să prezinte modul concret de utilizare şi particularităŃile variantelor design-ului cu nivel de bază:

• Design-ul reversibil ABAB, • Design-ul cu schimbarea criteriului • Design-ul intervenŃiilor alternative • Design-ul cu niveluri de bază multiple

Page 9: Psihologie experimentala si analiza datelor II

8

sens se poate aminti abordarea individuală pe baza căreia Gustav Fecher (1860) a dezvoltat

metodele psihofizice formalizând legea lui Weber. Pavlov, elaborează, pornind de la studiul

secreŃiei gastrice la canine, principiile reflexului condiŃionat. Experimentele clasice, asupra

memoriei efectuate de către Hermann Ebbinghaus, (1912), evidenŃiază utilizarea cu succes în

psihologie a studiului pe un singur subiect.

Consacrarea acestui tip de design însă aparŃine lui Skinner, care a elaborat în cadrul

paradigmei condiŃionării operante diferite modalităŃi de analiză experimentală a

comportamentului. Studiul unui lot mare de subiecŃi, într-o perioadă scurtă de timp, este înlocuit

prin studierea sistematică a comportamentului unui subiect un timp îndelungat. Această strategie are

rolul de a reduce, varianŃa-eroare bazându-se pe sursele acesteia: prima datorată diferenŃelor

individuale, iar cea de a doua de controlul insuficient al variabilelor. Prima sursă este eliminată prin

studiul unui singur subiect, iar a doua prin stabilirea unor condiŃii stricte de control al situaŃiei

experimentale (un mediu controlat similar camerei de condiŃionare operantă). Cea mai importantă

formă a design-ului cu un singur subiect este design-ul cu nivel de bază.

1.2. DESIGN-UL EXPERIMENTAL CU NIVEL DE BAZĂ

Trăsătura esenŃială a acestui tip de design constă în stabilirea unui nivel de start

comportamental pe parcursul fazei de bază a experimentului, în această etapă fiind determinat

nivelul variabilei dependente anterior expunerii la acŃiunea variabilei independente.

Consecutiv fazei de bază subiectul va fi expus tratamentului experimental, pe parcursul fazei

de intervenŃie comportamentul fiind din nou măsurat. Cele mai multe aplicaŃii ale acestui design

sunt asociate cu tehnicile de modificare comportamentală.

Exemplul 1.

ExperienŃa durerii este însoŃită de reacŃii manifeste (unele controlabile, altele nu), prin care

pacientul comunică semnificaŃia atribuită acestui eveniment. ReacŃiile comportamentale asociate

durerii constituie prin urmare, o formă indirectă de comunicare având drept scop declanşarea

anumitor răspunsuri din partea mediului (tabel 1.1).

Tabel 1.1. ReacŃiile comportamentale asociate durerii.

COMPORTAMENTE ASOCIATE DURERII

1. Expresii faciale Grimase

2. Activitate motorie Mişcări lente

3. ReacŃii verbale Solicitarea ajutorului

Page 10: Psihologie experimentala si analiza datelor II

9

Autocompătimire: “de ce mi se

întâmplă tocmai mie ? ”

4. Adoptarea unor poziŃii

corporale

Căutarea unei poziŃii antalgice

Acoperirea zonei dureroase

Compresiunea zonei dureroase

5. Comportamente de reducere a

durerii

Administrarea de antialgice

Evitarea activităŃii

Solicitarea consultului de specialitate

6. Limitări funcŃionale

Mers lent cu opriri frecvente

Repaus la pat perioade îndelungate

fără a dormi

Se consideră că dobândirea reacŃiilor faŃă de durere se produce în timp prin procesul de

condiŃionare operantă. Considerat unul din mecanismele bazale în învăŃare, condiŃionarea operantă,

numită şi instrumentală, studiază relaŃia dintre comportament şi consecinŃele sale. Principiul teoretic

ce stabileşte această relaŃie este numit “legea efectului” fiind consacrat de Thorndike prin studiile

sale asupra modificărilor comportamentale. Conform acestei legi, probabilitatea apariŃiei

comportamentului poate să crească sau să scadă în funcŃie de consecinŃele sale imediate, (apariŃia

comportamentelor ce au consecinŃe pozitive fiind mult mai probabilă faŃă de cele care au consecinŃe

negative).

Studierea sistematică a comportamentelor la pacienŃii cu dureri cronice, a evidenŃiat patru

tipuri de relaŃii comportament-consecinŃe, importante în achiziŃia şi menŃinerea reactivităŃii faŃă de

durere. După cum se poate observa în tabelul 1.2, aceste relaŃii pot fi clasificate în funcŃie de natura

consecinŃei (pozitivă, aversivă), respectiv de efectul comportamentului asupra apariŃiei consecinŃei

(declanşare, respectiv retragere).

Tabel 1.2. RelaŃiile dintre comportament şi consecinŃe în cazul

condiŃionării operante.

EFECTUL COMPORTA-

MENTULUI ASUPRA

CONSECINłEI

NATURA CONSECINłEI

Pozitivă Aversivă

Declanşare

Întărire pozitivă (creşte

probabilitatea

comportamentului)

Pedeapsă (scade

probabilitatea com-

portamentului)

Page 11: Psihologie experimentala si analiza datelor II

10

Retragere

ExtincŃie (scade

probabilitatea com-

portamentului)

Întărire negativă (creşte

probabilitatea

comportamentului)

Atunci când un comportament are o consecinŃă pozitivă, sau declanşarea sa determină o

recompensă (întărire pozitivă), frecvenŃa de apariŃie creşte. Astfel, pacienŃii care prin

diagnosticarea unei afecŃiuni şi exprimarea unor comportamente legate de durere obŃin anumite

beneficii secundare -reducerea programului de lucru, atenŃia personalului medical şi a familiei- vor

manifesta mult mai frecvent aceste reacŃii.

ImplicaŃiile în evaluarea durerii sunt considerabile, întrucât orice comportament apărut în

contextul unei dureri clinice va trebui investigat pornind de la posibilele beneficii secundare

asociate. Cu cât aceste beneficii sunt mai mari, cu atât posibilitatea eliminării sale va fi mai redusă.

Un alt exemplu al efectului recompensei asupra reacŃiei faŃă de durere îl constituie

administrarea de analgezice la cererea pacientului. Comportamentul de solicitare a unui analgezic

este, în consecinŃă, urmat de administrarea sa. Aceasta determină reducerea durerii, deci are rolul

unei recompense pentru subiect, ceea ce va conduce la creşterea frecvenŃei de solicitare a

medicaŃiei.

Aceste observaŃii prezintă certe implicaŃii practice, în cazul pacienŃilor cu dependenŃă faŃă de

medicaŃia analgezică. La astfel de cazuri este recomandată reducerea progresivă a dozei

administrate (fapt posibil prin eliminarea comportamentului de solicitare din partea pacientului).

În situaŃia în care comportamentul conduce la o consecinŃă aversivă (deci va fi asociat cu o

pedeapsă), rata de apariŃie a reacŃiei tinde să scadă. De exemplu, în cazul unui pacient la care

durerea are o bază musculară, orice mişcare va conduce la exacerbarea durerii. În această situaŃie,

implicarea în activitate pe care subiectul o asociază cu creşterea intensităŃii durerii (consecinŃă

aversivă) va fi mult redusă. Prin urmare, acest comportament, va fi mult diminuat cu evidente efecte

nefavorabile în timp asupra adaptării faŃă de durere. Pacientul va evita treptat, datorită consecinŃei

aversive, chiar în absenŃa durerii, implicarea în activitate datorită anticipării unei posibile declanşări

a acesteia.

În a treia situaŃie, numită extincŃie, comportamentul poate conduce la retragerea unei

consecinŃe pozitive. Astfel, în cazul unui pacient căruia în timpul perioadei de internare i se

administrează întăriri ori de câte ori se implică în exersarea unor tehnici cognitive de distragere a

atenŃiei, dar ulterior după externare nu i se oferă aceeaşi valorizare de către familie, se va constata o

reducere până la neglijare a acestei metode de autocontrol.

Cel de-al patrulea tip de relaŃie între comportament şi consecinŃe se referă la situaŃia în care

declanşarea reacŃiei produce eliminarea unei consecinŃe negative. Aceasta este numită întărire

Page 12: Psihologie experimentala si analiza datelor II

11

negativă şi are drept rezultat creşterea frecvenŃei acelui comportament. De exemplu, în cazul

iniŃierii unui program de intervenŃie axat pe tehnici de relaxare la un pacient cu dureri cronice se va

constata după o perioadă reducerea intensităŃii durerii, această consecinŃă acŃionând ca o întărire

negativă cu efect benefic asupra practicării sistematice a tehnicilor recomandate.

Identificarea întăririlor necesită observarea minuŃioasă a dinamicii reacŃiilor comportamentale

pentru a surprinde efectul diferitelor consecinŃe. Acestea vor diferi de la caz la caz, în funcŃie de

semnificaŃia pe care subiecŃii o atribuie ca urmare a experienŃei personale. Lectura unei cărŃi sau

practicarea unui hobby se poate dovedi o întărire eficientă în cazul unui pacient dar poate fi complet

lipsită de relevanŃă pentru un altul. Prin urmare, orice modificare comportamentală la pacienŃii cu

dureri cronice trebuie individualizată şi precedată de identificarea exactă a întăririlor semnificative

pentru subiectul în cauză. Din punct de vedere practic, se poate recurge la utilizarea unor

chestionare sau liste de întăriri din care subiectul va selecta ceea ce consideră relevant în situaŃia sa.

În general, aceste liste conŃin întăriri clasificate în următoarele categorii:

– produse ce pot fi consumate: hrană, băuturi, medicamente etc.;

– activităŃi: hobby-uri, lectura, munca în gospodărie, mersul la cumpărături, plimbarea,

practicarea sportului;

– primirea de cadouri: se precizează orice obiect pe care subiectul ar dori să îl primească;

– contacte sociale: lauda, atenŃia şi recunoaşterea meritelor de către alŃi membrii ai grupului

(sunt considerate unele dintre cele mai eficiente forme de întărire);

– simboluri: obiecte care dobândesc valoare în funcŃie de semnificaŃia ce le este atribuită (de

exemplu compensaŃiile băneşti obŃinute de un pacient prin diagnosticarea unei anumite boli

profesionale).

Modul de administrare al întăririlor este extrem de important în achiziŃia şi menŃinerea

comportamentelor operante. Se consideră că cea mai eficientă modalitate de achiziŃie a unui

comportament este administrarea întăririi imediat şi în mod constant (schema continuă de

administrare). Un pacient internat cu dureri cronice acutizate va avea o atitudine mult mai favorabilă

dacă i se va acorda atenŃie, de fiecare dată când va evita repausul prelungit la pat. În acest sens,

monitorizarea în cadrul saloanelor în care sunt internaŃi aceşti pacienŃi, se poate realiza de aşa natură

încât administrarea întăririlor de către personalul medical (medici sau asistente) să se realizeze după o

schemă riguros stabilită. Acest fapt va conduce în cazul pacienŃilor cronici la dezvoltarea pe durata

spitalizării a unor comportamente mult mai adaptative. Dificultatea va consta însă în menŃinerea

acestor comportamente după externare. Studiile realizate arată faptul că menŃinerea comportamentelor

se îmbunătăŃeşte semnificativ prin administrarea intermitentă a întăririlor. Prin urmare, în cadrul

programelor având ca scop modificarea comportamentelor asociate durerii se recomandă utilizarea

Page 13: Psihologie experimentala si analiza datelor II

12

întăririlor continue în fazele iniŃiale ale terapiei (de exemplu: recompensarea pacientului după fiecare

exersare a relaxării) şi a întăririlor intermitente în fazele finale ale intervenŃiei (administrarea

recompensei după un număr variabil de exerciŃii).

Pe baza acestor principii de intervenŃie se pot dezvolta programe terapeutice de modificare a

comportamentelor asociate durerii la pacienŃii cu dureri cronice.

De exemplu în într-un studiu efectuat de Epstein, Hersen & Hemphill, (1984), în cazul unui

pacient cu migrene, s-a studiat eficienŃa antrenamentului de tip biofeedback electromiografic

asupra relatării durerii. Întrucât în etiologia migrenei s-a constatat că un rol important îl are nivelul

tensiunii musculare la nivelul musculaturii frontale, s-a preconizat ca tehnică de intervenŃie

dobândirea unei modalităŃi de relaxare pe baza tehnicii biofeedback (figura 1.1).

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ŞedinŃe

Per

ioad

a cu

niv

el r

idic

at d

e te

nsiu

ne m

uscu

lară

(se

cund

e)

Fază de bazăFază de bază FeedbackFeedback

Figura 1.1 Perioada medie cu un nivel ridicat al tensiunii musculare pe parcursul fazelor

experimentului

În acest sens s-a determinat pentru început nivelul bazal al tensiunii musculaturii frontale prin

înregistrarea cu ajutorul unor electrozi aplicaŃi cutanat şi conectaŃi la electromiograf. Variabila

dependentă determinată a fost numărul mediu de secunde pe parcursul unor şedinŃe de observaŃie

de 10 minute alcătuite din observaŃii repetate cu durata de un minut, în cadrul cărora subiectul

manifesta un nivel de tensiune musculară ridicată. Perioada în care subiectul manifesta un grad

ridicat de tensiune a fost în acest caz în medie de 30-40 secunde în fiecare minut de observaŃie

(adică mai mult de 50% din timp). Consecutiv determinării nivelului de bază al tensiunii musculare,

s-a introdus o fază de intervenŃie pe parcursul căreia subiectului i se prezenta o melodie preferată

(întărire pozitivă), ori de câte ori reuşea să reducă nivelul tensiunii musculare sub un anumit nivel.

În aceste condiŃii s-a constatat o reducere a perioadei cu nivel ridicat al tensiunii musculare până la

15-20 secunde în medie în cadrul minutelor de observaŃie (adică 25% din timp). Pentru a verifica

dacă reducerea observată s-a datorat feedback-ului oferit, în etapa a treia s-a retras feedback-ul

constatându-se o creştere a perioadei cu nivel ridicat de tensiune musculară până la valori apropiate

situaŃiei iniŃiale. Prin reintroducerea feedback-ului în etapa a patra a studiului s-a obŃinut o reducere

Page 14: Psihologie experimentala si analiza datelor II

13

a periodei medii cu nivel ridicat de tensiune musculară până la 10-15 secunde (mai puŃin de 25%

din timp).

Temă de reflecŃie nr. 1

Având ca şi punct de pornire exemplul anterior stabiliŃi o paralelă între

experiment de laborator şi experimentul cu un singur subiect.

Exemplul 2:

Într-un studiu efectuat de Brown şi Palincsar, (1982), s-a urmărit rolul strategiilor

metacognitive în învăŃare. S-a urmărit gradul în care însuşirea acestor strategii permite

îmbunătăŃirea compreheniunii unui text scris, la subiecŃii cu intelect de limită. (figura 1.2). În

prima fază a studiului s-a înregistrat performanŃa iniŃială a subiecŃilor. Procentul răspunsurilor

corecte la întrebările vizând textul studiat s-a încadrat în 15 procente. După iniŃierea unui program

de instruire a strategiilor cognitive de tipul: parafrazarea ideilor principale, clasificarea

informaŃiilor, relaŃionarea ideilor la cunoştinŃele existente etc., procentul obŃinut a fost între 60%-

80%. În etapa următoare s-a revenit la situaŃia iniŃială performanŃa înregistrând un declin

(replicarea fazei de bază), iar apoi s-a reintrodus etapa formativă înregistrându-se o îmbunătăŃire

a performanŃei (replicarea fazei de intervenŃie).

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Sedinte

Pro

cen

t ra

spu

nsu

ri c

orec

te

Faza de baza Interventie InterventieFaza de baza

Figura 1.2. Procentul răspunsurilor corecte pe parcursul fazelor experimentului

1.3. CARACTERISTICILE DESIGN-ULUI CU NIVEL DE BAZĂ

Design-urile experimentale îndeplinesc două funcŃii: ele permit determinarea unor

modificări ale variabilei dependente în ciuda varianŃei eroare şi realizarea unor inferenŃe valide

asupra cauzelor modificărilor observate. Acestea conduc la identificarea efectului produs de

variabile independente (cauzale). Design-ul experimental cu nivel de bază satisface aceste cerinŃe

prin intermediul următoarelor caracteristici:

• utilizarea unor serii temporale ( măsurători repetate ale variabilei dependente). În cazul

Page 15: Psihologie experimentala si analiza datelor II

14

acestui design se realizează înregistrarea valorilor variabilei dependente în cazul aceluiaşi subiect

sau mai multor subiecŃi într-un anumit interval de timp. Datele obŃinute în aceleaşi condiŃii sunt

grupate şi constituie rezultate în cadrul unei anumite faze a experimentului. Adesea una dintre faze

este numită de bază deoarece în cadrul ei se determină nivelul variabilei dependente în absenŃa

intervenŃiei variabilei independente (ea constituie o fază de control), iar o alta fază de intervenŃie în

această situaŃie fiind studiat efectul variabilei independente asupra celei dependente.

• reprezentarea grafică şi analiza vizuală şi statistică a seriilor temporale înregistrate pe

parcursul fazelor experimentului. ComparaŃiile se realizează în cadrul unor perechi de tipul: fază de

bază-fază de intervenŃie. Scopul reprezentării grafice a acestor combinaŃii este acela de a evidenŃia

(detecta), diferenŃe vizibile între cele două situaŃii. În acest caz analiza grafică a datelor,

suplimentată de o analiză statistică descriptivă se face în funcŃie de următorii parametrii: tendinŃă,

nivel şi variabilitate.

TendinŃa reprezintă fluctuaŃia sistematică a valorilor observate în timp. În figura 1.3. seria

A, evidenŃiază o tendinŃă pozitivă a datelor, seria C o tendinŃă negativă iar în seria B se constată

absenŃa tendinŃei.

Figura 1.3 Trei serii temporale cu tendinŃe diferite

O formă particulară de tendinŃă este periodicitatea, ce se referă la fluctuaŃiile ritmice ale

datelor în timp. Periodicitatea unei serii temporale poate fi definită în două moduri: prin frecvenŃă

sau perioadă. FrecvenŃa se referă la numărul de cicluri pe unitatea de timp, iar perioada la timpul

necesar pentru completarea unui ciclu. De exemplu o serie temporală poate avea o frecvenŃă de 5

cicluri pe oră dacă în cadrul unei ore secvenŃa se repetă de 5 ori, şi o periodicitate de 12 minute.

(desfăşurarea unui ciclu necesită 12 minute). Figura 1.4. evidenŃiază două serii ce diferă din punct

de vedere al frecvenŃei. Seria B prezintă o frecvenŃă mai redusă respectiv o perioadă mai mare decât

seria A.

Page 16: Psihologie experimentala si analiza datelor II

15

Figura 1.4. Două serii ce diferă ca frecvenŃă şi perioadă.

Figura 1.5. Rezultatele unui experiment având scopul verificării efectului unei tehnici de reducere a

frecvenŃei unui comportament indezirabil.

ExistenŃa unei tendinŃe ciclice în cadrul unei serii temporale alcătuite din faze de bază şi

faze de intervenŃie poate determina o serie de dificultăŃi de interpretare a influenŃei variabilei

independente în cadrul fazei de intervenŃie. Periodicitatea seriei temporale poate constitui o

variabilă confundată ce conduce la concluzia existenŃei unui afect al variabilei independente, deşi în

realitate acesta nu există. De exemplu în figura 1.5 este prezentat graficul rezultatelor obŃinute în

cadrul unui experiment ce a avut ca scop reducerea frecvenŃei unui comportament indezirabil.

Aparent, acŃiunea variabilei independente în cadrul fazelor B conduce la modificarea

comportamentului în direcŃia dorită. Ajustarea unei linii pentru seria temporală prezentată arată însă

faptul că evoluŃia comportamentului pe parcursul celor patru faze este una sinusoidală, cauza

modificării constatate fiind de fapt această tendinŃă şi nu efectul aplicării variabilei independente.

Page 17: Psihologie experimentala si analiza datelor II

16

Figura 1.6. Două serii temporale cu niveluri diferite.

Se constată fluctuaŃia sinusoidală a comportamentului. Contracararea efectului periodicităŃii

în interpretarea rezultatelor din cadrul unei serii temporale se realizează prin determinarea

tendinŃelor ciclice pe baza unor teste statistice parametrice (testul ARIMA∗) sau neparametrice

(testul Tryon, testul punctelor de întoarcere, testul diferenŃelor succesive)*.

Temă de reflecŃie nr. 2

DaŃi două exemple de studii cu un singur subiect în care cele două tendinŃe

descrise mai sus (tendinŃa rectilinie şi cea periodică) în mod sigur se vor

suprapune cu modificările sistematice aplicate designului.

Nivelul unei serii temporale este reprezentat de linia ce aproximează tendinŃa centrală a

seriei într-un anumit interval de timp.În figura 1.6. sunt prezentate două serii temporale ce au

aceeaşi tendinŃă dar niveluri diferite.

Figura 1.7 Două serii temporale cu variabilităŃi diferite.

Variabilitatea unei serii temporale se referă la deviaŃia scorurilor în jurul nivelului. În figura

1.7. sunt prezentate două serii temporale ce au acelaşi nivel dar variabilităŃi diferite. Spre deosebire

Page 18: Psihologie experimentala si analiza datelor II

17

de designurile grupale unde controlul variabilităŃii se realizează prin analiza surselor sale pe baza

unor tehnici statistice (analiza de varianŃă-ANOVA), în cadrul experimentului cu un singur subiect

controlul variabilităŃii se realizează procedural prin crearea unui mediu experimental strict controlat.

Pornind de la exemplele prezentate, se pot evidenŃia principalele caracteristici ale designului

cu nivel de bază: stabilirea nivelului de bază, determinarea unui criteriu de stabilitate şi replicarea.

• Nivelul comportamental de bază. O caracteristică a designului cu nivel de bază, consta în

utilizarea unui nivel comportamental de bază, o înregistrare a performanŃei subiectului în timp, în

cadrul unei faze pretest. Nivelul comportamental de bază îndeplineşte două funcŃii importante:

stabilirea nivelului variabilei dependente în fiecare fază şi determinarea variabilităŃii necontrolate.

Pentru stabilirea nivelului comportamental de bază se recurge la înregistrarea repetată a

comportamentului în funcŃie de timp.

• Criteriul de stabilitate.VariaŃiile sistematice determinate de învăŃare sau habituare apar în

cadrul nivelului de bază sub forma tendinŃei spre valori crescătoare sau descrescătoare. Asemenea

tendinŃe apar imediat după trecerea într-o fază când comportamentul se află în tranziŃie între două

nivele stabile . Pentru a surprinde gradul de fidelitate în care nivelul bazal indică modificare

comportamentală indusă printr-o anumită manipulare, se utilizează un criteriu de stabilitate ce

precizează condiŃiile în care nivelul este considerat stabil. Atunci când nivelul de bază îndeplineşte

condiŃiile de stabilitate subiectul este încadrat în faza de studiu următoare. Determinarea unui

criteriu de stabilitate adecvat este posibilă prin analiza descriptivă a datelor ce formează o serie

temporală.*

• Replicarea intrasubiect.În acest caz se repetă atât faza de bază cât şi cea de intervenŃie astfel

încât se poate compara performanŃa subiectului în cadrul primei evaluări şi în timpul replicării

pentru a determina dacă nivelurile de performanŃă obŃinute în cadrul fazelor iniŃială şi de intervenŃie

sunt repetabile sau replicabile.Posibilitatea replicării datelor iniŃiale indică fidelitatea acestora şi

faptul că modificările observate sunt rezultatul condiŃiilor de tratament şi nu a variaŃiilor aleatoare

ale comportamentului.

• Replicarea intersubiecŃi. Presupune includerea în designul experimental a mai multor

subiecŃi. Rezultatele fiecărui subiect reprezintă o replică independentă a întregului experiment. Spre

deosebire de design-urile grupate, în design-urile cu nivel de bază, datele sunt prezentate

independent pentru fiecare subiect şi nu sub forma unor medii ale mai multor subiecŃi.

1.4. FUNCłIILE DESIGN-ULUI CU NIVEL DE BAZĂ

Evaluarea utilităŃii practice a unui design, se face pe baza modului în care acesta e capabil să

∗ Pentru cititorii interesaŃi în aprofundarea acestor tehnici statistice se recomandă consultarea unor lucrări consacrate în domeniu: Box& Jenkins (1976), Tryon (1982), Kratochwill & Levin (1992).

Page 19: Psihologie experimentala si analiza datelor II

18

ofere soluŃii la următoarele cerinŃe ale unei cercetări:

a) un grad de validitate internă cât mai ridicat;

b) un grad cât mai mare de fidelitate a măsurării;

c) un grad de generalitate (validitate externă), cât mai ridicat.

a) Validitatea internă

Scopul manipulării variabilei independente este de a induce anumite modificări în cadrul

comportamentului, sub forma unei variaŃii sistematice. Este cunoscut însă faptul că pot apare şi

modificări ale comportamentului ce nu au legătură cu variabila independentă, fiind determinate de

factori necontrolaŃi prin experiment. Aceste variaŃii sunt numite varianŃă-eroare sau varianŃă

aleatoare. În cazul designului cu un singur subiect, ele sunt evidenŃiate sub forma fluctuaŃiilor

nesistematice ale nivelului de bază.

Spre deosebire de designul grupal (unde diferite surse de variabilitate pot fi controlate

statistic), designul cazului singular utilizează ca principal mijloc de eliminare a variaŃiei-eroare,

controlul riguros al condiŃiilor experimentale. Ca atare eforturile sunt orientate spre identificarea

surselor de variaŃie, pornind de la reprezentarea grafică a datelor. VarianŃa-eroare apare sub forma

unui grad înalt de instabilitate a observaŃiilor efectuate. Astfel, măsurarea repetată a variabilei

dependente permite evaluarea influenŃei posibile a unor factori necontrolaŃi.

De exemplu în cazul unui experiment de condiŃionare operantă, rata răspunsurilor poate

varia, deşi condiŃiile experimentale rămân aceleaşi. VariaŃiile observate, pot fi induse de o serie de

factori cum ar fi motivaŃia subiecŃilor , experienŃa acestora, momentul din zi când se efectuează

experimentul.

Unii dintre aceşti factori sunt necontrolaŃi, dar alŃii pot fi controlaŃi. Creşterea stabilităŃii

variabilei dependente va fi posibilă prin asigurarea unui nivel apropiat al motivaŃiei în diferitele faze

de intervenŃie, realizarea probelor în acelaşi moment al zilei, etc.

Un alt mijloc de reducere a variabilităŃii datelor constă în determinarea criteriului de

stabilitate. Astfel, comportamentul înregistrează pe parcursul fazelor experimentului, o serie de

modificări lente adaptându-se noilor situaŃii. În anumite cazuri, schimbările devin observabile pe

parcursul instalării învăŃării, situaŃie în care discriminarea se accentuează, comportamentul fiind

adus sub controlul unor noi întăriri.

Impunerea unui criteriu de stabilitate oferă siguranŃa menŃinerii unei faze atâta timp cât este

necesar pentru stabilizarea comportamentului.

b) Fidelitatea măsurării.

Designul grupal stabileşte fidelitatea măsurărilor printr-un şir de inferenŃe logice

Page 20: Psihologie experimentala si analiza datelor II

19

pornind de la un singur experiment. Mediile şi varianŃele obŃinute în fiecare fază sunt utilizate

pentru estimarea unor caracteristici ale populaŃiei. Acestea sunt utilizate pentru a determina

probabilitatea ca datele obŃinute pe parcursul fazelor experimentului să provină de la aceeaşi

populaŃie. Indicele de probabilitate permite studiul ipotezei nule conform căreia diferenŃele obŃinute

sunt datorate hazardului şi nu acŃiunii variabilei independente. Respingerea ipotezei nule permite

postularea influenŃei variabilei independente. Astfel, dacă variabila independentă este singura

responsabilă pentru diferenŃele apărute, atunci aceleaşi rezultate vor fi obŃinute în condiŃiile

repetării experimentului. Deci măsurările vor prezenta un grad corespunzător de fidelitate.

Designul cu un singur subiect recurge la evaluarea fidelităŃii măsurării în mod direct pe baza

replicării. Fiecare subiect va fi supus diferitelor faze experimentale de două sau mai multe ori,

performanŃele obŃinute cu ocazia acestor expuneri multiple fiind comparate. Dacă în condiŃiile

replicării diferitelor faze se obŃin rezultate similare, atunci se conchide asupra fidelităŃii datelor.

Desigur, datele obŃinute pe parcursul replicării vor fi similare, dar nu identice. Se ridică

astfel întrebarea gradului de similaritate acceptabil. SoluŃia depinde de gradul de control al

variabilei dependente pe parcursul fazei experimentale şi de întrebarea la care experimentatorul îşi

propune să răspundă. Un grad ridicat de control al variabilei dependente, va determina o variaŃie

minimă în cadrul nivelului de bază, astfel încât orice influenŃă a variabilei independente va fi uşor

vizibilă ca o modificare superioară sau inferioară faŃă de nivelul de bază.

Temă de reflecŃie nr. 3

Cum va afecta fidelitatea redusă a măsurărilor în cadrul unui design

experimental cu un singur subiect inferenŃa statistică? Pentru aprofundarea

subiectului vezi SUPORT de CURS: Psihologie Experimentală şi Metode

de Analiză a Datelor I.

c) Gradul de generalitate al rezultatelor

Designul grupal stabileşte generalitatea datelor prin calculul mediilor pe un număr mare de

subiecŃi. Acest design postulează faptul că performanŃa medie va fi reprezentativă pentru populaŃia

din care subiecŃii fac parte.

În cazul designului cu un singur subiect se recurge la replicarea intersubiect - repetarea

experimentului în condiŃii absolut identice pe un alt subiect.

ComparaŃia directă a comportamentului diferiŃilor subiecŃi oferă o măsurare a replicabilităŃii

intersubiect (replicare directă). Pe baza acestei comparaŃii se pot identifica sursele variabilităŃii-

intersubiect, acestea fiind aduse sub control.

O altă modalitate de verificare a generalităŃii rezultatelor este pe baza menŃinerii structurii

Page 21: Psihologie experimentala si analiza datelor II

20

experimentului, dar a extinderii şirului de variabile evaluate, tipului de variabile manipulate sau de

subiecŃi testaŃi. De exemplu patternul de răspuns generat pe baza diferitelor scheme de întărire poate

fi replicat prin utilizarea unor întăriri diferite. Asemenea extensii care încorporează aspecte ale

experimentului iniŃial dar induc noi valori poartă numele de replicări sitematice, spre deosebire de

replicările directe (Sidman, 1960).

Tabel. 1.3. Paralela design experimental grupal – design experimental cu un singur subiect.

CalităŃi Design-ul experimental grupal Design-ul experimental

cu un singur subiect

VALIDITATEA

INTERNÃ

Reducerea varianŃei –eroare pe baza randomizării şi a

procedurilor statistice

a) prin repartizarea ale-atoare a subiecŃilor în grupul

experimental, respectiv de control, se asigură un efect

egal al variabilelor necontrolate la nivelul celor două

grupuri.

b) Procedurile statistice evaluează variabilitatea datorată

acŃiunii factorului manipulat în raport cu variabilitatea

indusă de factorii necontrolaŃi

VarianŃa intergrup

F = ----------------------

VarianŃa intragrup

În condiŃii în care, acest raport este semnificativ la p< 0.05, se

consideră efectul variabilei independente relevat ignorând

influenŃa surselor de eroare

Controlul riguros al

condiŃiilor experimentale

(ex. camera de

condiŃionare)

Determinarea criteriului de

FIDELITATEA Studierea fidelităŃii indirect, pe baza inferenŃei statistice

Pe baza replicării intrasubiect

stabilitate

VALIDITATEA

EXTERNÃ

Se studiază semnificaŃia indicilor obŃinuŃi la nivelul eşantionului

(problemă de estimare)

Pe baza replicării intersubiect

(replicări directe ) sau a

replicărilor sistematice

1.5. VARIANTE ALE DESIGN-ULUI EXPERIMENTAL CU NIVEL DE BAZĂ

Un prim criteriu de clasificare a acestor tipuri de design se referă la variabila independentă.

Astfel se pot diferenŃia:

• design-uri ce manipulează o singură variabilă independentă – design-uri cu un singur factor:

• design care manipulează mai multe variabile independente - designul multifactorial

Al doilea criteriu se referă la variabila dependentă şi în acest caz distingem design-ul cu niveluri

Page 22: Psihologie experimentala si analiza datelor II

21

de bază multiple în cazul studierii mai multor variabile dependente.

1.5.1. Design-ul cu un singur factor

În această categorie se încadrează: design-ul reversibil (ABAB) şi design-ul cu schimbarea

criteriului.

1.5.1.1. Design-ul reversibil (ABAB)

Acest design include o fază de bază (A), în cadrul căreia se stabileşte nivelul de bază şi o

fază de intervenŃie (B) în care se observă efectul variabilei independente.

Designul de tip AB include o singură administrare a fiecarei faze, lipsind posibilitatea

replicării intrasubiect. Din acest punct de vedere implicarea unor variabile confundate legate de

aspectul temporal constituie o problemă serioasă a acestui design.

Designul ABA include o fază reversibilă în care se restabileşte nivelul de bază după

expunerea la "tratament". Această reevaluare a nivelului de bază permite verificarea influenŃei

variabilei independente. Astfel spus, dacă după revenirea în faza A se observă o modificare a

comportamentului în sensul variaŃiei iniŃiale, se poate concluziona că modificarea din cadrul fazei

de intervenŃie este datorată variabilei independente şi nu unor factori aleatori.

Designul ABAB adaugă o a doua fază reversibilă oferind o replicare completă a designului

AB.

Acest design are multiple aplicaŃii în reducerea ratei unui comportament indezirabil cât şi în

studiul eficienŃei unor intervenŃii care au scopul de a creşte frecvenŃa unor comportamente

adaptative.

Exemplu

În cadrul unei cercetări s-a verificat gradul în care atenŃia acordată de profesor are efectul

de a întări comportamentele autostimulatorii la copiii retardaŃi (Graziano, 1993).

O fetiŃă cu diagnostic de autism, încadrată la o şcoală specială, prezenta în timpul lecŃiei o

serie de comportamente constând în Ńipete ascuŃite, grimase faciale şi mişcări rapide, energice ale

mâinilor. Aceste trei comportamente se produceau simultan având o frecvenŃă mare de apariŃie. Ele

o împiedicau să înveŃe, dar împiedicau şi desfăşurarea adecvată a lecŃiei.

Pe baza unor observaŃii sistematice s-a formulat ipoteza că atenŃia acordată de profesor

constituie întărirea ce menŃine aceste comportamente. S-a formulat astfel următoarea explicaŃie:

atunci când nu i se acordă atenŃie copilul va declanşa comportamente ce vor determina profesorul

Page 23: Psihologie experimentala si analiza datelor II

22

să se apropie de ea, şi să încerce să o liniştească. Cu alte cuvinte în eforturile sale de a suprima

comportamentul, profesorul poate determina menŃinerea acestuia.

Pentru a testa această ipoteză s-a utilizat designul ABAB în care în cadrul fazei de bază (A),

profesorul acorda atenŃie ori de câte ori fetiŃa manifesta comportamente indezirabile. În condiŃia

(B), faza de intervenŃie a implicat o procedură diferită de întărire în care profesorul acorda atenŃie

şi sprijin copilului ori de câte ori se angaja în studiu, dar evita să-i acorde atenŃie când manifesta

comportamente indezirabile . Înregistrarea datelor s-a realizat în cadrul unor şedinŃe cu durata de

o oră în acelaşi moment al zilei, variabila dependentă constând în numărul de minute din cadrul

unei ore în care comportamentul se manifesta. Prin replicarea celor două faze s-a dovedit astfel

impactul intăririlor sociale asupra menŃinerii unui comportament indezirabil şi rolul aceloraşi

întăriri asupra posibilităŃii de a dezvolta comportamente adaptative. (figura 1. 8).

0102030405060

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Sedinte

Du

rata

com

port

amen

tulu

i de

zada

ptat

iv (

min

)

BA B A

Figura 1.8 Graficul efectului intervenŃiei asupra comportamentului indezirabil.

Dacă fiecare replică a unei anumite faze produce niveluri ale performanŃei superpozabile cu

niveluri observate în administrarea anterioară a aceleiaşi condiŃii, se poate afirma că fidelitatea

măsurării este extrem de ridicată.

În cazul în care gradul de control asupra variabilei dependente este redus, nivelul de bază va

fi variabil iar efectul variabilei independente va fi dificil de surprins. VariaŃiile nivelului de bază

apărute între replicări pot fi determinate de şansă, sau ca urmare a efectului rezidual. În aceste

situaŃii, efectul variabilei independente se va evidenŃia pe baza analizei tendinŃei datelor în cadrul

fazelor de bază în raport cu cele de intervenŃie.

Exemplu:

Într-un studiu efectuat de Hall (1968), s-a urmărit influenŃa pe care utilizarea unor tehnici

comportamentale o are asupra ratei studiului la subiecŃii hiperactivi.(figura 1.9). Graficul indică

procentajul de timp în cadrul orei de curs în care subiectul este implicat în studiu. În faza de bază

comportamentul fluctuează dar nu depăseşte 45%. În faza de intervenŃie, acordarea de către

profesor a unor întăriri pozitive (lauda), determină creşterea procentajului până la 90%.

Page 24: Psihologie experimentala si analiza datelor II

23

Retragerea acestor întăriri (faza reversibilă), determină reducerea studiului, fără a se atinge

nivelul de bază iniŃial. Revenirea la faza de intervenŃie determină restabilirea unui nivel de

performanŃă ridicat.

În acest exemplu, nivelul variabilei dependente obŃinut în cadrul fazei de bază iniŃială nu se

menŃine în cadrul replicării. Cu toate acestea, tendinŃa de modificare a ratei de răspuns în faza de

intervenŃie în raport cu faza de bază este similară în cazul replicării, deşi magnitudinea nu este

aceeaşi.

0

20

40

60

80

100

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Sedinte

Rat

a st

udiu

lui

A BB A

Figura 1.9. Rata studiului în cadrul diferitelor faze ale experimentului

Cum se poate vedea din figură, succesul replicării intrasubiect este condiŃionat de tipul de

ipoteză a studiului experimentul. De exemplu, dacă ipoteza vizează influenŃa întăririi asupra ratei

studiului, răspunsul este pozitiv iar replicarea se dovedeşte corespunzătoare. Comportamentul

studiat sporeşte faŃă de nivelul de bază în ambele cazuri. Dacă se urmăreşte magnitudinea diferenŃei,

răspunsul diferă, replicarea fiind neadecvată.

Principala limită a design-ului reversibil este legată de spectrul său redus de aplicabilitate (în

cazul unor comportamente ce revin la nivelul iniŃial după oprirea intervenŃiei). În majoritatea

cazurilor însă, datorită învăŃării (efectului rezidual), precum şi din considerente etice este aproape

imposibilă revenirea la un nivel similar celui iniŃial.

Temă de reflecŃie nr. 4

DescrieŃi un fenomen a cărui abordare ştiinŃifică nu poate fi realizată printr-

un design de tip AB din considerente etice.

1.5.1.2. Design-ul cu schimbarea criteriului.

Acest tip de design este utilizat în special în cazurile în care se estimează o modificare

Page 25: Psihologie experimentala si analiza datelor II

24

gradată a variabilei dependente sub impactul variabilei independente. În acest sens, controlul

experimental este asigurat prin înregistrarea tendinŃei de variaŃie a comportamentului în condiŃiile

fixării unor criterii din ce în ce mai stricte de administrare a variabilei independente. Astfel,

consecutiv stabilirii unui nivel de bază se include o fază de intervenŃie în cadrul căreia

experimentatorul stabileşte un criteriu de performanŃă pe care îl impune subiectului. Odată ce acest

criteriu a fost atins se recurge la schimbarea sa, apelându-se astfel, din aproape în aproape la

niveluri din ce în ce mai ridicate ale acestuia. (figura 1.10).

Figura 1.10 Schema design-ului cu schimbarea criteriului

Exemplu:

În cadrul unui studiu vizând dezvoltarea comportamentelor de practicare a exerciŃiilor

fizice la subiecŃi normoponderali sau obezi s-a utilizat ca activitate pedalarea la ergobicicletă. În

cadrul fazei de bază subiecŃilor li s-a precizat faptul că pot pedala în ritmul pe care îl doresc. În

cadrul fazei de intervenŃie s-a fixat la început un nivel al performanŃei uşor mai crescut (mai ridicat

cu 15% decât cel anterior) pentru care subiecŃii erau recompensaŃi. Atunci când subiectul atingea

nivelul fixat se activa un semnal auditiv ce semnaliza performanŃa. Odată ce acest nivel era atins şi

era menŃinut de subiect, se introducea un criteriu din ce în ce mai strict de acordare a întăririi

(subiectul era recompensat pentru un nivel al performanŃei mai mare cu 30%, iar apoi cu 45%).

Efectul intervenŃiei este prezentat în figura 1.11, în care se constată performanŃa obŃinută de 5

subiecŃi (3 normoponderali şi 2 obezi ), în cadrul experimentului. Pentru fiecare subiect,

consecutiv atingerii performanŃei maxime s-a introdus o fază reversibilă în care nu s-au mai

acordat intăriri. În aceste condiŃii s-a constatat o uşoară reducere a performanŃei (ceea ce

constituie un argument suplimentar în favoarea efectului intervenŃiei realizate). Reintroducerea

intervenŃiei în condiŃiile fixării criteriului atins anterior a condus rapid la reinstalarea nivelului de

performanŃă prealabil.

Page 26: Psihologie experimentala si analiza datelor II

25

Figura 1.11 PerformanŃa subiecŃilor în cadrul fazelor experimentului.

Validitatea internă a design-ului cu schimbarea criteriului este mai redusă comparativ cu a

design-ului reversibil. Astfel, chiar dacă un comportament se modifică în condiŃiile stabilirii unui

anumit criteriu este posibil ca această modificare să fie determinată de variabile confundate. În acest

sens pentru optimizarea design-ului se recomandă alternarea unor criterii stricte cu unele mai puŃin

stricte în cadrul experimentului. În aceste condiŃii modificarea bidirecŃională (creştere-descreştere a

frecvenŃei comportamentului), constituie o dovadă suplimentară a acŃiunii variabilei independente.

Page 27: Psihologie experimentala si analiza datelor II

26

1.5.2. Design-ul multifactorial

Specific pentru acest design este studierea simultană a efectului mai multor variabile

independente În această categorie se încadrează design-ul intervenŃiilor alternative.

1.5.2.1.Design-ul intervenŃiilor alternative

Caracteristic pentru acest design este administrarea în cadrul aceleiaşi faze a mai multor

variabile independente. Astfel, în prima fază se stabileşte un nivel de bază comportamental, iar apoi

în cadrul fazei de intervenŃie se aplică alternativ mai multe variabile independente asupra aceleiaşi

variabile dependente. Prin compararea efectului exercitat de fiecare variabilă independentă , se va

selecta şi va fi administrată în final numai variabila care s-a dovedit cea mai eficientă, fiind studiat

în acest caz efectul său asupra comportamentului.

Exemplul 1.

S-a urmărit evidenŃierea efectului unor tehnici diferite de intervenŃie asupra frecvenŃei unor

ticuri motorii în cazul unui copil în vârstă de 8 ani.IniŃial subiectul a fost observat timp de trei zile

în trei momente ale zilei în mediul său natural (sala de clasă), într-o activitate curentă (şcolară).

Astfel s-a determinat un nivel de bază al frecvenŃei gesturilor stereotipe. Ulterior s-a introdus o

fază de intervenŃie în cadrul căreia în fiecare din cele trei momente ale zilei s-a recurs la o

procedură diferită. Astfel, în primul caz nu s-a intervenit fiind studiată în acest context incidenŃa

ticurilor. În al doilea caz, s-a utilizat ca tehnică de intervenŃie imobilizarea mâinilor pentru un

anumit interval, condiŃie în care subiectul nu avea posibilitatea de a efectua gesturi stereotipe.În al

treilea caz subiectului i s-a oferit o activitate prin care în permanenŃă avea mâinile ocupate

(comportamente alternative).

Prin înregistrarea frecvenŃei ticurilor pe parcursul celor trei situaŃii timp de 10 zile, s-a

constatat că cea mai eficientă procedură a fost deprinderea comportamentelor alternative.

Page 28: Psihologie experimentala si analiza datelor II

27

Figura 1.12. FrecvenŃa gesturilor stereotipe pe parcursul fazelor experimentului.

Practicarea acestei intervenŃii în toate cele trei momente ale zilei timp de o săptămână, în

cadrul fazei a doua de intervenŃie a determinat o reducere semnificativă a incidenŃei

ticurilor.(figura 1.12).

Exemplul 2.

În cadrul unui studiu vizând comportamentul autodistructiv la copiii cu deficienŃă mentală ,

s-a urmărit gradul în care implicarea activă a copilului în sarcină poate reduce rata autolezării. În

acest sens s-a utilizat un design cu două intervenŃii, în cazul a patru comportamente: periaj dentar,

consum de lichide , joc şi exerciŃiu fizic.(figura 1.13). Pentru toate comportamentele s-a constatat

că procentajul comportamentului autodistructiv s-a redus în cazul în care s-a reuşit implicarea

activă a subiectului în sarcină, spre deosebire de situaŃia în care subiectul era ghidat de

experimentator.

În condiŃiile în care s-a recurs numai la intervenŃia având ca rol implicarea subiectului,

comportamentele autodistructive s-au menŃinut la o rată redusă.

Page 29: Psihologie experimentala si analiza datelor II

28

Figura 1.13. Rata comportamentelor autodistructive pentru cele patru comportamente, în cadrul

fazelor experimentului.

Avantajul design-ului intervenŃiilor alternative constă în posibilitatea comparării diferitelor

intervenŃii pe parcursul aceleiaşi faze a experimentului. În acest sens el este foarte util în rezolvarea

unor probleme practice vizând alegerea celei mei adecvate intervenŃii pentru un subiect dat.

Aplicabilitatea sa este însă limitată la acele comportamente ce prezintă o dinamică suficient

de rapidă încât să permită studierea distinctă a influenŃelor fiecărei intervenŃii, şi nu efecte ale

interacŃiunii acestora. De exemplu acest design este dificil de aplicat în situaŃia studierii efectelor a

două medicamente asupra nivelului anxietăŃii, întrucât efectul produs de al doilea medicament poate

incorpora un efect rezidual al primului, în condiŃiile în care rata de metabolizare a acestuia este

redusă. (persistă un anumit timp la nivel celular).

Page 30: Psihologie experimentala si analiza datelor II

29

1.5.3. Design-ul cu niveluri de bază multiple

În cazul utilizării unor intervenŃii care determină modificări ireversibile comportamentale,

este indicată utilizarea design-ului cu niveluri de bază multiple. Acest design urmăreşte evidenŃierea

efectului variabilei independente prin compararea unor niveluri de bază reprezentând:

• comportamente diferite ale aceluiaşi subiect, (design cu niveluri de bază multiple în cazul

comportamentelor)

• acelaşi comportament în cazul mai multor subiecŃi (design cu niveluri de bază multiple în cazul

subiecŃilor)

• expresii ale aceluiaşi comportament al unui subiect în situaŃii diferite (design cu niveluri de bază

multiple în cazul situaŃiilor)

1.5.3.1. Design-ul cu niveluri de bază multiple în cazul comportamentelor

În cadrul său, se înregistrează simultan mai multe comportamente ale unui subiect, în acest

caz fiind deci măsurate mai multe variabile dependente. După stabilirea nivelurilor de bază pentru

fiecare comportament se introduce manipularea pentru unul dintre acestea. RelaŃia cauzală va fi

inferată pe baza faptului că dintre comportamentele înregistrate, numai comportamentul expus

factorului experimental înregistrează modificări, celelalte comportamente rămânând neschimbate.

Odată apărută această modificare, tratamentul va fi aplicat următorului comportament ş.a.m.d.

O prezentare schematică a acestui design apare în figura 1.14

Fiecare comportament se modifică numai după introducerea unui tratament. În acelaşi timp

comportamentul asupra căruia s-a intervenit, rămâne la acelaşi nivel. După stabilizarea nivelului

comportamentului asupra căruia s-a intervenit se intervine asupra următorului comportament.

Acest design utilizează comportamentul asupra căruia nu s-a intervenit, pentru controlul

parŃial al modificărilor, ce pot masca efectul variabilei independente, întrucât există posibilitatea, ca

modificările comportamentului asupra căruia s-a intervenit, să apară în lipsa unei manipulări.

Totuşi, dacă aceste modificări nu au fost determinate de către variabila independentă,

comportamentul asupra căruia nu s-a intervenit ar trebui de asemenea să se modifice.

Pentru ce design-ul cu niveluri multiple să fie eficient, comportamentele observate trebuie să

fie relativ independente. Dacă acestea sunt corelate, atunci intervenŃia asupra unuia dintre ele, va

avea efect şi asupra celorlalte.

Page 31: Psihologie experimentala si analiza datelor II

30

Figura 1.14 Schema design-ului cu niveluri de bază multiple în cazul comportamentelor

1.5.3.2. Design-ul cu niveluri de bază multiple în cazul subiecŃilor.

În acest caz aceeaşi intervenŃie este aplicată secvenŃial mai multor subiecŃi ce manifestă

acelaşi comportament.Astfel, după ce se determină nivelul de bază al comportamentului în cazul

subiecŃilor investigaŃi, se va aplica intervenŃia ăn cazul unui subiect, menŃinând nivelul de bază în

cazul celorlalŃi. Efectul variabilei independente se va evidenŃia în condiŃiile în care comportamentul

subiectului expus intervenŃiei se va modifica în timp ce reacŃiile celorlalŃi subiecŃi incluşi în

cercetare vor rămâne neschimbate.Pe măsură ce comportamentul subiectului supus intervenŃiei se

stabilizează, se va aplica variabila independentă unui alt subiect, astfel încât în final pentru fiecare

subiect se va obŃine o fază de bază şi una de intervenŃie. Pe baza comparaŃiilor intrasubiect şi

intersubiecŃi se va delimita astfel efectul variabilei independente.

Exemplu:

În cadrul unui program de prevenŃie al afecŃiunilor parodontale s-a urmărit gradul în care

dobândirea unor deprinderi adecvate de periaj dentar are ca efect reducerea procentului plăcii

dentare. În acest sens s-au luat în studiu 4 subiecŃi la care s-au determinat indicii de placă la nivel

interproximal şi vestibulo-palatinal. Reducerea procentului de placă dentară în urma dobândirii

deprinderilor adecvate de periaj a fost evidenŃiată în condiŃiile aplicării succesive a intervenŃiei

pentru cei patru subiecŃi. (figura 1.16). Rezultatele obŃinute în urma intervenŃiei s-au menŃinut şi pe

durata monitorizării post-intervenŃie.

Page 32: Psihologie experimentala si analiza datelor II

31

1.5.3.3. Design-ul cu niveluri de bază multiple în cazul situaŃiilor

Această variantă a design-ului cu niveluri de bază multiple permite investigarea efectului

unei intervenŃii asupra aceluiaşi comportament dar în contexte diferite. Prin compararea fazei de

intervenŃie indusă intr-un anumit context cu nivelul de bază al comportamentului într-o altă situaŃie

se poate evalua efectul variabilei independente. Principala problemă ce apare în acest caz este legată

de generalizarea efectului intervenŃiei, consecutiv inducerii într-un anumit context.

Această dificultate este în fapt comună tuturor situaŃiilor în care se utilizează design-ul cu

niveluri de bază multiple. Astfel, în condiŃiile generalizării efectului unei intervenŃii pentru alte

comportamente sau situaŃii, menŃinerea unui nivel de bază în vederea utilizării ca situaŃie de control

este improbabilă.

Rezumat

În cadrul acestui modul s-au prezentat particularităŃile şi variantele design-ului experimental

cu un singur subiect S-a realizat o paralelă între design-ul cu un singur subiect şi design-ul grupal

folosind drept criterii de comparaŃie: validitatea internă, fidelitatea, respectiv validitatea externă

(generalitatea). Pe baza unor exemple concrete au fost prezentate variantele design-ului cu nivel de

bază , fiind evidenŃiate condiŃiile de utilizare, precum şi avantajele şi dezavantajele fiecărui tip.

Recomandări şi comentarii cu privire la temele de reflecŃie

Tema 1: Conceptul cheie al comparaŃiei este controlul experimental – cum se realizează aceasta în

cazul experimentului classic de laborator sau în cadrul designului cu un singur subiect.

Tema 2: Designurile descrise trebuie alese astfel încât factorii specificaŃi să se suprapună cu

momentele majore ale manipulării, astfel există riscul să devină variabile confundate.

Tema 3: Fidelitatea redusă contribuie la creşterea variabilităŃii datelor.

Tema 4: Ne gândim la situaŃiile în care nu ne permitem să renunŃăm la un nivel deja atins (de ex. în

psihoterapie nu ne permite să readucem subiectul la starea lui iniŃială).

Page 33: Psihologie experimentala si analiza datelor II

32

Bibliografie minimală pentru acest modul

Bordens, K. & Abott, B., (1991). Research design and methods. A process approach. Mayfield

Publishing, California.

Box, G.& Jenkins, G. (1976). Time series analysis forecasting and control. San Francisco, Holden

Day.

Breakwell, G. & Hammond, S., (1995). Research methods in psychology. Sage Publications.

London.

Dane, F., (1990). Research mehods. Brooks, Cole, California.

Graziano, A. & Raulin, M., (1993). Research methods. A process of inquiry. Harper, Collins, New-

York

Kazdin, A.E., (1994). Behavior modification in applied settings. (fifth edition).Brooks/ Cole

Publishing, California.

Kratochwill, T. & Levin, J., (1992). Single-case research design and analysis : new directions for

psychology and education. Hillsdale, NJ., Lawrence Erlbaum Associates.

Tryon, W., (1982). A simplified time-series analysis for evaluating treatment interventions. Journal

of Applied Behavior Analysis, 15, 423-429.

Page 34: Psihologie experimentala si analiza datelor II

33

Capitolul 2

STUDIUL DE CAZ

Scopul modulului: este fundamentarea unor cunoştinŃe referitoare la metoda studiului de caz

(importanŃa sa, avantajele şi dezavantajele ei, respectiv limitele metodei)

Obiectivele modulului: la finalul acestui modul, studenŃii vor fi capabili:

Studiul de caz reprezintă una din metodele de cercetare care prin excelenŃă oferă

posibilitatea studiului unor posibile relaŃii cauzale, fiind derulat într-un context vast al

antecedentelor. Punctele slabe ale acestui demers, reprezintă în acelaşi timp avantajele pe care le are

faŃă de alte metode cu validitate internă mai ridicată, cum ar fi experimentul clasic de laborator. În

cercetarea actuală studiul de caz este considerat a fi un instrument util în construcŃia de modele

teoretice, dar şi în verificarea acestor modele (de ex. în cercetările de neuropsihologie cognitivă).

2.1. Introducere

Vorbind de etapele unui demers de cercetare în psihologie, am arătat că acesta îşi are, de

regulă, punctul de plecare în date ale observaŃiei şi/sau analiza de caz, considerate moduri de

abordare mai mult calitativă, fără a recurge obligatoriu la exprimarea numerică. Istoria psihologiei

cunoaşte cercetări şi teorii remarcabile, care au pornit de la studii de caz, operând, bineînŃeles, pe

baza unor documentaŃii semnificative în domeniu. Spre exemplu, S. Freud a creat teoria sa

psihanalitică sprijinindu-se în principal pe studii de caz. Cunoscutul psiholog Jean Piaget a schiŃat

stadiile dezvoltării psihice a copilului pornind de la studierea propriilor săi copii. De altfel, cum

mărturiseşte acelaşi autor, la început de carieră efectua testări psihologice pe copii în laboratoarele

lui A. Binet şi Th. Simon la Paris, având în paralel ca lectură predilectă “algebra logicii” lui

Couturat. Nu întâmplător a încercat să transcrie în limbaj algebric structurile tipice de gândire care

marchează traseul de la copilul mic la adolescent.

Astfel spus, concepte şi scheme obŃinute prin documentare paralelă reuşesc să facă

transparente moduri de gândire evidenŃiate în activităŃi concrete de testare a inteligenŃei copilului.

• Să descrie diferenŃa dintre metoda biografică şi studiul de caz • Să prezinte modul de alcătuire al design-ului în funcŃie de tipologia

studiilor de caz • Să identifice paşii de desfăşurare a unei cercetări bazată pe metoda

studiului de caz • Să proiecteze un studiu de caz concret în contextul predării şcolare.

Page 35: Psihologie experimentala si analiza datelor II

34

Un alt autor, Maslow, care a creionat “piramida trebuinŃelor umane”, s-a bazat de asemenea

pe studii de caz.

2.2. Studiul de caz şi metoda biografică

Se face, mai întâi, distincŃie între metoda biografică şi studiul de caz – care se confundă de

multe ori – având în vedere centrarea celor două tehnici pe individ. Dar, metoda biografică

explorează o istorie, o “poveste de viaŃă” – deci evenimente/fapte predominant din trecut în timp ce

studiul de caz se apleacă cu precădere asupra unui fenomen contemporan. Cu alte cuvinte, metoda

biografică înfăŃişează un traseu definit în evoluŃia unei persoane, a unui grup, a unei relaŃii, arătând

preferinŃa formei narative de prezentare, pe bază de interviuri culese de la respondenŃi, în scurt,

metoda biografică conduce spre o biografie; este povestea unei vieŃi sau a unei perioade de viaŃă, a

unei cariere profesionale etc. Pot exista – cum e firesc – şi biografii paralele, care, integrate într-un

grupaj comparativ sunt în măsură să conducă la rezultate relevante.

De exemplu, perioada comunistă a promovat ca o figură umană tipică “revoluŃionarul de

profesie”. Acesta avea o ideologie şi un drum de viaŃă bine precizate, saturate emoŃional pe un

singur vector, cu o cultură de regulă limitată, un orizont dogmatic, fiind gata să întreprindă orice

faptă pentru transpunerea concretă a modelului său. Reunind mai multe asemenea biografii se poate

întocmi un portret-tip a unui personaj-cheie din perioada respectivă.

Studiul biografic se apleacă asupra cazurilor tipice sau rare, utilizând adesea propriile

cuvinte ale subiectului, preluate direct sau din materiale de arhivă. Relatarea nu este străină de un

comentariu teoretic, care prefaŃează sau încheie relatarea. Este vorba cel mult de teorii de rang

mediu sau mini-teorii care oferă cadrul de interpretare. Fireşte, poate fi înfăŃişată o biografie

singulară sau – aşa cum am spus – biografii multiple. Relatarea poate fi colorată, bogată imagistic

etc.

2.3. DefiniŃia metodei

Studiul de caz este centrat pe un fenomen contemporan, care poate fi investigat pe viu cu

mijloace concrete. Desigur, nu lipseşte din analiza de caz un fragment de istoric a fenomenului,

reconstituit pe bază de documente, materiale de arhivă şi relatări personale, dar acestea constituie

doar un traseu limitat al evenimentului/individului.

DefiniŃie.: Un studiu de caz este o investigaŃie concretă, care cercetează un fenomen

contemporan în contextul de viaŃă real, unde frontierele dintre fenomen şi context nu sunt clar

delimitate, investigaŃie în care utilizăm surse multiple de date (R.Yin, 1989).

Page 36: Psihologie experimentala si analiza datelor II

35

Adesea studiul de caz este utilizat ca introducere la un experiment sau o anchetă, deci ca o

investigare în faza de explorare. Cum s-a mai spus, studiul de caz poate fi o metodă autonomă

având un statut de legimitate pentru arii bine precizate: fapte / evenimente / fenomene care se

desfăşoară sub ochii cercetătorului, care nu pot fi desprinse din contextul lor, neputând fi izolate

fără a-şi pierde sensul. Experimentul reduce numarul de variabile la 3-4, studiul de caz se aplică

acolo unde o asemenea reducere nu poate avea loc iar posibilitatea de control este mică, redusă,

manipularea fiind nulă ca tehnici. Analiza de caz utilizează (1) studiul documentelor, (2) observaŃia,

(3) interviul iar în anumite cazuri şi date cantitative (ex.: datele unei testări psihologice sau

microanchete).

Comparativ cu experimentul, se reproşează analizei de caz:

- lipsa de rigoare;

- faptul că oferă o bază redusă de generalizare;

- faptul că ea conduce la materiale prea extinse prin fragmenetele narative, documente

brute etc.

Studiul de caz rămâne singura alternativă într-o serie întreagă de împrejurări: când

fenomenul nu poate fi miniaturizat experimental, gradul de control asupra lui este mic sau nul iar

numărul de variabile demne de luat în considerare este mare. Adesea, prezentarea unei cercetări

experimentale este dublată de studiu de caz, urmărind o îmbinare între analiza numerică a

fenomenului şi analiza calitativă.

Temă de reflecŃie nr. 1

ReflectaŃi asupra rolului pe care îl are studiul de caz în procesul de

elaborare de modele teoretice! În ce măsură poate fi utilizat în verificarea

modelelor teoretice deja existente? Pentru aprofundarea subiectului vezi

SUPORT de CURS: Psihologie Experimentală şi Metode de Analiză a

Datelor I.

2.4.Designul cercetării

Orice studiu empiric presupune un proiect sau design al cercetării, fie implicit, fie explicit.

În contextul de faŃă vom distinge, mai întâi, studii de caz simple sau singulare şi studii de caz

multiple. În prima situaŃie, obiectivul analizei este un fenomen singular cum ar fi o persoană, un

grup, o instituŃie, o decizie etc. – iar în cea de-a doua situaŃie este vorba de mai multe asemenea

persoane, instituŃii, evenimente etc., subsumabile aceleiaşi etichete (umbrele). Un crochiu de

clasificare va cuprinde mai întâi perechea de situaŃii: studii de caz simple (singulare), respectiv

Page 37: Psihologie experimentala si analiza datelor II

36

studii de caz multiple. Al doilea cuplu este dat de dihotomia conturată prin unitatea de analiză: dacă

obiectul investigaŃiei este abordat holistic – prin investigarea integrată a unei singure unităŃi – sau

este privit componenŃial, adică prin mai multe faŃete, ca subunităŃi de studiu. Rezultă de aici 4 tipuri

de studii de caz pe baza unei matrici 2x2 ca în tabelul de mai jos:

Tabelul 2.1

Modul de abordare

Studiu de caz singular

Studiu de caz multiplu

holistic

I

II

componenŃial, analitic

II

IV

În practică, un studiu de caz în psihologia clinică se pretează adesea la o abordare holistă, în

timp ce un fenomen mai complex – cum ar fi climatul organizaŃional sau stilul unei şcoli – acestea

se pretează mai bine la o abordare componenŃiala, pe faŃete sau subunităŃi logice. În acelaşi timp,

este uşor să întrevedem că studiul de caz singular este indicat, cu deosebire, în cazuri rare, unice sau

extreme. De asemenea, metoda poate fi luata în considerare când este vorba de cazul revelator

pentru o teorie schiŃată – în prelungirea altor teorii validate – dar care nu şi-a găsit încă o ilustrare

elocventă.

Studiul de caz multiplu – care întruneşte mai multe cazuri subsumabile aceleiaşi umbrele –

cunoaşte o utilizare tot mai frecventă în ultima vreme, cazuri multiple înseamnă pur şi simplu o

colecŃie de cazuri, nu un eşantion în sens statistic. Spre exemplu, se consideră inovaŃiile şcolare ce

se produc independent în mai multe instituŃii didactice, ca răspuns la aceeaşi problemă, ridicată de

practică. De pildă, se propune iniŃierea în utilizarea calculatorului, atât ca mijloc de instruire, cât şi

ca instrument de lucru în administrarea unităŃii şcolare. Se contureză deci două ipostaze:

calculatorul ca mijloc de instruire / calculatorul ca instrument în munca administrativă. Apar deci

trei variante: calculatorul în ambele ipostaze sau calculatorul în ipostaza unică: numai didactică sau

numai administrativă. Vor fi studiate mai multe unităŃi şcolare care să ilustreaze cele trei situaŃii.

Întrebările pe care şi le pune studiul de caz sunt, pe scurt, “cum” şi “pentru ce”? Prima

întrebare are în vedere procesul ca atare, iar a doua Ńinteşte o schiŃă a cauzalităŃii. Ipotezele de lucru

derivă din documentarea în domeniu, coroborate, eventual, cu opiniile unor experŃi. Unitatea sau

unităŃile de analiză (studiu) pot fi: o persoană concretă, un grup, un eveniment, o organizaŃie

(instituŃie), un eveniment ieşit din comun, o schimbare organizaŃională ş.a. În legătură cu fiecare

Page 38: Psihologie experimentala si analiza datelor II

37

unitate de analiză trebuie precizate frontierele sale în spaŃiu şi timp: unde începe şi unde sfârşeşte un

fenomen studiat în contextul său, aria geografică, aria organizaŃională, extensia în timp a culegerii

de date etc.

Temă de reflecŃie nr. 2

Pornind de la matricea din tabelul 2.1 propuneŃi patru subiecte de cercetare,

unul pentru fiecare tip de studiu de caz. Pentru fiecare în parte argumentaŃi

de ce studiul de caz este cea mai eficientă metodă.

2.5. Desfăşurarea investigaŃiei

Un prim pas în alcătuirea designului cercetării este construirea unei teorii preliminare, care

să conducă la analiza datelor şi la interpretarea lor. Fără un cadru teoretic – chiar şi minim –

tehnicile de lucru nu spun mare lucru. Spre exemplu, se propune observarea unei clase. Pentru

aceasta este nevoie de stăpânirea unei tipologii a lecŃiei, o listă de atribute ale atenŃiei elevilor –

prima condiŃie a învăŃării -, o clasificare a temperamentelor ş.a.m.d. “Carcasa” conceptelor operante

devin oarecum “organe de simŃ” – cum spunea Jaspers. GraŃie lor, faptele brute capătă transparenŃă.

Dezvoltarea unei teorii de rang mediu înainte de culegerea datelor este un pas absolut necesar, în

care pot fi încorporate – cum s-a mai spus – şi opiniile altor experŃi în domeniu. Nivelul la care se

va situa generalizarea rezultatelor studiului de caz decurge din baza sa teoretică. De aceea se

vorbeşte de o “generalizare analitică” – în sens de derivare logică de propoziŃii pe temeiul datelor –

în contrast cu “generalizarea statistică”, întemeiată pe modele din statistica matematică (cum este

curba lui Gauss). Cazurile nu sunt unităŃi de eşantionare, colecŃia lor nu constituie un eşantion.

Pornind de aici, vorbim de o “generalizare analitică”, în care o teorie anterior schiŃată oferă

canavaua pe care datele obŃinute sunt proiectate, suprapuse. Cadrul teoretic prealabil – subliniază R.

Yin – constituie principalul vehicol pentru generalizarea rezultatelor în studiul de caz. De mare

importanŃă este aici utilizarea unor surse multiple de date, capabile să contureze anumite

convergenŃe, să conducă la verificarea reciprocă a informaŃiilor. Dacă mai multe surse confirmă

aceeaşi propoziŃie putem vorbi de validarea ei. De aceea, cum s-a arătat, în studiul de caz intervin

tehnici diferite: observaŃia, interviul, studiul documentelor etc.

Desfăşurarea studiilor de caz multiple poate fi redată – dupa R.Yin, Bateman şi Moore

(1983) – printr-un grafic complex (fig.2.1).

După cum se vede, la baza metodei studiului de caz se află logica “replicării”, a repetării

analizei de caz individuale şi nu logica eşantionării. De pildă, 6 – 10 cazuri nu înseamnă un

Page 39: Psihologie experimentala si analiza datelor II

38

eşantion, ci – aşa cum s-a spus – o colecŃie de cazuri care confirmă, modifică sau infirmă

propoziŃiile de plecare.

După schiŃarea iniŃială a unei mini-teorii, urmează selectarea cazurilor şi proiectarea

protocolului de colectare a datelor, după care se desfăşoară separat primul studiu de caz, apoi al

doilea, ş.a.m.d., încheind de fiecare dată raportul cazului individual. Prin urmare, nu se alcătuieşte

un agregat statistic din însumarea cazurilor. Se prevăd, însă – în grafic – casete de comparaŃie, de

reconsiderare a teoriei de start şi de enunŃare a ipotezelor alternative.

Desfăşurarea unui studiu de caz mai complex necesită o fază-pilot, care să stabilească toŃi

paşii ce trebuie urmaŃi. Dacă se lucrează în echipă, în studii de caz multiple, se impune o perioadă

de instruire a participanŃilor. În faza-pilot, schiŃa protocolului se definitivează: se precizează

documentele şi materialele de arhivă ce vor fi consultate, procedurile de lucru, chestionarul-suport

pentru interviu, personajele-cheie care trebuie cuprinse în investigaŃie, se elaborează grila de

observaŃie, se prevăd sintezele parŃiale care se vor efectua pe parcurs precum şi cadrul de clasificare

şi aranjare a datelor etc.

Principiul de bază în desfăşurarea studiului de caz îl constituie utilizarea de surse multiple,

care să permită coroborarea datelor în ideea dezvoltării unor linii convergente ale cercetării. În

diversitatea materialelor culese se impune cristalizarea unor secvenŃe de probe (date), în măsură să

contureze piste convergete de lucru. Este de menŃionat că documentele sunt adesea scrise în alte

scopuri decât acelea care fac obiectul cercetării. Coroborate cu alte informaŃii, ele pot contribui ca

surse de validare a datelor. Se pot colecta şi documente contradictorii, care sugerează eventual alte

teme. Practic, coroborarea informaŃiilor conduce la inferenŃe imediate, care se supun verificării

ulterioare. Asistăm astfel la elaborarea graduală a generalizărilor şi confruntarea lor cu ipoteza de

start. Tehnicile de anchetă conduc, de regulă, la materiale pur verbale; de aici, necesitatea asocierii

cu metoda observaŃiei, care comportă contactul direct cu fenomenul studiat.

Materialul obŃinut prin aplicarea procedurilor se supune unei analize atente, care înseamnă,

mai întâi, punerea în paralel a datelor: desprinderea unui patern comun şi a diferenŃelor, evaluarea

teoriei de start prin compararea paternului empiric – obŃinut pe baza datelor actuale – cu paternul

anticipat teoretic, formulându-se consecinŃele ce decurg din comparaŃie. Este util să se evidenŃieze

cazurile contrastante şi problemele pe care le ridică. Uneori apar ipoteze rivale, alternative, ce

urmează a fi inventariate în mod explicit.

Din însumarea datelor pot să rezulte anumite tendinŃe, ce pot fi evidenŃiate prin analiza

seriilor temporale, ilustrate de secvenŃe ordonate de momente sau evenimente.

În ansamblu, studiul de caz este o metodă de studiere calitativă a faptelor/ evenimentelor,

metodă care tinde să surprindă o experienŃă vie, susceptibilă de a fi convertită în cuvinte şi, parŃial,

în numere. Materia prima a analizei şi prelucării o constituie cuvintele. Nu lipseşte însă şi efortul de

Page 40: Psihologie experimentala si analiza datelor II

39

a utiliza matrici de clasificare sau categorizare în măsură să ducă la date numerice. Utilizarea

testului psihologic şi a micro-anchetei favorizează exprimarea prin numere.

Page 41: Psihologie experimentala si analiza datelor II

40

etc

. •

etc.

(ada

ptat

dup

ă Y

in, B

atem

an ş

i Moo

re)

SchiŃează o

teorie de

start

Întocmirea

protocolului

de colectare

a datelor

Efe

ctua

rea

prim

ului

st

udiu

de

caz

Efectuarea celui

de-al doilea

studiu de caz

Efe

ctua

rea

rest

ului

st

udiil

or d

e ca

z

Redactarea

raportului

asupra

cazului

Redactarea

raportului

Redactarea

rapoartelor

asupra

cazurilor

individuale

Deasprinderea

paternului comun

şi a

diferenŃelor

Evaluarea

teoriei de start

şi amendarea ei

Proi

ecta

rea

unor

stud

ii s

upli

men

tare

Alte implicaŃii

teoretice şi

practice

• documentare

• Ńinta

explicaŃiei

• definiŃii

operaŃionale

• proiectarea

procedurilor

• interviu

• observaŃie

• documente

• interviu

• observaŃie

• documente

desprinderea

paternului

• implicaŃii

• paternul

• implicaŃii

• replicare

Alegerea

cazurilor

Fig

.2. 1

Met

oda

stud

iulu

i de

caz

Page 42: Psihologie experimentala si analiza datelor II

2.6. SchiŃa unui studiu de caz în grup (aplicaŃie şcolară)

În activităŃi de consiliere şcolară, psihologul va recurge la ajutorul cadrelor didactice care

lucrează cu o anumită clasă. SelecŃionând un caz dintr-un colectiv, psihologul va însemna în

imaginea pe care şi-o formează – pe lângă datele observaŃiei proprii coroborate cu documente

şcolare curente – şi impresiile profesorilor care cunosc elevul, lărgind astfel baza sa de date. O

observaŃie punctuală poate fi irelevantă, în sensul că surprinde un comportament atipic. Ori,

coroborarea mai multor mărturii va oferi o selecŃie de date mai valide. În acest scop, pentru a uşura

interpretarea materialului de observaŃie se utilizează tabele de analiză în grup a comportamentului.

În forma sa tipică, este vorba de un tabel cu două intrări: în prima coloană (pe ordonată) se trec pe

rânduri anumite fapte de conduită înregistrate prin observaŃie sau extrase din studii publicate iar pe

coloanele tabelului se notează semnificaŃiile posibile sau trăsăturile pe care le dezvăluie aceste

comportamente. În şcoală, interesează faptele de conduită semnificative pentru activitatea şi modul

de comportare al unui elev. Spre exemplu: efectuarea cu regularitate a temelor de casă sau copierea

în clasă, improvizarea, căutarea grupului sau evitarea lui etc. Aceste fapte, prezentate în perechi de

contrarii, se trec succesiv pe linii în prima coloană a tabelului. Pentru fiecare fapt de conduită,

semnificaŃiile posibile sunt marcate cu un “x” în una sau mai multe coloane de atitudini sau

trăsături, ceea ce înseamnă în fond enunŃarea unor ipoteze plauzibile; când gradul de plauzibilitate

este maxim se marchează două puncte (“xx”). În anexa 3 dăm un asemenea model, adaptat după

manule de psihologie şcolară în circulaŃie.

Luat în sine, un fapt de conduită se pretează la interpretări diferite. De exemplu, Ńinuta

neglijentă (uneori murdară) a unui elev poate să indice instabilitate psihică sau o anumită întârziere

în dezvoltare, după cum, poate însemna indiferenŃă, lipsă de interes sau atitudine demonstrativă,

tendinŃa de a se impune atenŃiei celor din jur. Pe de altă parte, Ńinuta pedantă poate să indice lipsa de

încredere sau atitudine demonstrativă, tendinŃa de a se impune privirii celor din jur. Tot aşa,

timiditatea poate să se manifeste ca stângăcie, ca intimidare; alte ori, ea apare ca purtare

zgomotoasă, semn parcă de uşurinŃă în comportare; încăpăŃânarea poate să se dezvolte ca reacŃie de

protest faŃă de educaŃia brutală sau ca efect al îngăduinŃei şi dragostei exagerate. Care este

interpretarea corectă? Numai raportarea la întreg, integrarea în contextul informaŃiilor despre elev

poate duce la o interpretare justă.

Pentru exemplificare, să ne referim la un alt grupaj de fapte din tabel:

- se apucă imediat de lucru;

- renunŃă la efort la primul eşec;

- are nevoie de sprijin pentru terminarea sarcinii;

- executare completă (a sarcinii).

Page 43: Psihologie experimentala si analiza datelor II

42

Fiecare din aceste fapte de conduită poate să însemne mai multe lucruri. De pildă, observaŃia

“se apucă imediat de lucru” poate fi interpretată ca impulsivitate, ca dorinŃă de afirmare, ca

încredere în sine ori ca angajare. În dreptul fiecărei ipoteze s-a marcat semnul “x”, iar în dreptul

celei mai plauzibile semnificaŃii s-au pus două puncte (“xx”). În mod analog s-a procedat şi la

celelalte aspecte ale conduitei.

Se înŃelege că lista comportamentelor observate, precum şi suita de ipoteze indicate pe

coloane nu trebuie considerate ca fiind limitative. Este vorba, mai curând, de un document ce se

îmbunătăŃeşte continuu, în funcŃie de concluziile practice, graŃie contribuŃiei colectivului de cadre

didactice care participă la această activitate comună.

Utilizarea tabelului presupune doua faze. Într-o primă fază cercetătorul comentează

observaŃiile sale într-un document primar. În cea de-a doua fază este consultat grupul de observatori

în vederea cristalizării unei imagini unitare pe baza discuŃiei colective. Practic acelaşi document

poate constitui suportul interpretării în cele două etape. Pentru fiecare fapt de conduită consemnat

se caută în lista de ipoteze (trăsături, atitudini), enumerate pe orizontală, însuşirea sau trăsătura în

care se încadrează comportamentul observat; se reŃin ipotezele (atitudinile) marcate cu puncte.

Acesta este “demersul orizontal”, căruia îi urmeaza un “demers vertical”: pentru fiecare trăsătură

(ipoteză) reŃinută se verifică pe coloană dacă celelalte comportamente confirmă sau nu interpretarea

avută în vedere. În felul acesta se selecŃionează concluzia care întruneşte cele mai multe confirmări;

discuŃia colectivă o sancŃionează prin confruntarea opiniilor.

Rezumat

Capitolul reprezintă o introducere în studiul de caz, care va fi apoi reluat. Se clarifică

diferenŃa dintre metoda biografică şi studiul de caz, se prezintă design-ul cercetării într-o matrice

2x2 care cuprinde tipurile de studii de caz. Se înfăŃişează desfăşurarea unui asemenea demers şi se

prezintă o aplicaŃie şcolară de grup.

Recomandări şi comentarii cu privire la temele de reflecŃie

Tema 1: În acest cadru trebuie să pornim de la ideea că procesul de elaborare al unui model teoretic

este unul inductiv, cel puŃin în cazul în care nu este unul derivat din alte modele deja existente, iar

validarea unui model presupune un demers de falsificare.

Page 44: Psihologie experimentala si analiza datelor II

43

Tema 2: Calitatea cercetării este definită prin parametrii validităŃii interne şi externe. Orice tip de

cercetare poate fi apreciat sub aspetul acestor parametrii, dar validitatea concluziilor întotdeauna

presupune ca şi prim scop obŃinerea unei validităŃii interne ridicate.

Bibliografie minimală pentru acest modul

Miles, M. B., Huberman, A. M. (1984), Analyzing qualitative data. A source book for new

methods, Beverly Hills, C. A. Sage.

Yin, R., (1989), Case Study and Research, Design and Methods. Sage Publication, London.

Page 45: Psihologie experimentala si analiza datelor II

44

• Să formuleze ipoteze statistice în cazul comparaŃiilor simple şi multiple

• Să determine semnificaŃia diferenŃelor şi să le interpreteze în cazul planurilor experimentale de bază şi a planurilor complexe

• Să cunoască modul de formalizare a noŃiunii de comparaŃie • Să calculeze gradul de semnificaŃie a diferenŃelor şi interpretarea

lor în cazul planurilor experimentale factoriale

Capitolul 3

METODE PARAMETRICE DE ANALIZĂ A DATELOR

Scopul modulului: introducerea studentului în analiza datelor oferite de designurile experimentale

uni- şi multi-factoriale.

Obiectivele modulului: La finalul acestui modul, studenŃii vor fi capabili:

Fenomenele reale sunt multicauzale, ca urmare designurile de bază, cu o singură variabilă

independentă rareori pot oferi un răspuns complet la o întrebare de cercetare. Strategia generală este

de a aborda fenomenul prin paşi mici, analizând fiecare posibilă cauză în parte. Dar acest tip de

analiză nu permite verificarea unor relaŃii mai complexe, existente între posibilele cauze.

Designurile factoriale şi multi-factoriale, respectiv analiza de varianŃă serveşte tocmai acest scop,

analiza simultană a mai multpr variabila considerate a fi cauzele (variabile independente) unui

anumit fenomen (variabilă dependentă).

3.1. COMPARAłII STATISTICE PENTRU DESIGNURILE EXPERIMENTALE SIMPLE

În chip frecvent intervin în cercetările psihologice probleme de comparaŃie. Astfel, se

compară între ele mediile obŃinute într-o experienŃă şi se pune întrebarea dacă diferenŃele constatate

sunt semnificative sau nu, se pot extinde la populaŃie sau nu.

Exemplu (după I. Radu):

Într-o experianŃă de instruire programată au fost cuprinse două clase paralele. La probele de

control date în post- test s-a constatat la clasa experimentală - cu un efectiv de 33 elevi - o medie a

notelor de 7,7, iar în clasa de control (N = 34), media la aceleaşi teste a fost de 6,7. DiferenŃa dintre

medii este 1,00. Se pune întrebarea dacă această diferenŃă este semnificativă, dacă putem extrapola

la populaŃie, ceea ce ne indică dacă metoda de instruire încercată este mai bună decât cele curente.

Rezultatele unei investigaŃii pot să apară exprimate şi sub formă de frecvenŃe sau proporŃii.

În exemplul citat mai sus rezultatele experimentului ar putea fi exprimate şi în frecvenŃe, indicând

proporŃiile consemnate de răspunsuri corecte şi de răspunsuri greşite. Şi în cazul acesta se pune

Page 46: Psihologie experimentala si analiza datelor II

45

întrebarea dacă diferenŃele constatate sunt semnificative sau nu. Răspunsul la întrebarea pusă s-ar

putea obŃine repetând experienŃa. Dacă rezultatele se menŃin statornice vom putea conchide asupra

semnificaŃiei lor. Cum experienŃele nu se pot repeta indefinit - procedeu de altfel neeconomic - s-a

conturat un mecanism logic prin care se infirmă ipoteza hazardului, notată H0.

În condiŃiile experienŃei obişnuite ne-am putea mulŃumi cu diferenŃe între medii de 0,5 sau

0,7 ori 0,9 ş.a.m.d., după cum diferenŃe de 5%, 7% etc între frecvenŃe ar părea doveditoare.

Experimentul ştiinŃific nu poate face extrapolări la populaŃie bazate doar pe simpla evaluare

intuitivă. Întrebarea este: de la ce nivel (0,5 sau 0,7, respectiv 5%; 7%;...) diferenŃele pot fi

considerate semnificative?

În orice experienŃă studiem procesul dat în anumite condiŃii, într-un anumit context: la

lecŃie, la joc, în activităŃile practice, în condiŃii de laborator etc. Trebuie să admitem că, într-un fel

sau altul, întâmplarea poate interveni în desfăşurarea fenomenului cercetat prin condiŃii neaşteptate,

prin compoziŃia grupului, prin deosebiri în personalitatea profesorului etc. Datele obŃinute sunt

afectate în felul acesta de un element aleator (întâmplător). În consecinŃă, alături de ipoteza

specifică (Hs), ce stă la baza experienŃei respective şi care este o ipoteză psihologică sau pedagogică

se poate formula şi o altă ipoteză care să atribuie numai întâmplării tendinŃele sau diferenŃele

constatate. Aceasta din urmă este "ipoteza întâplării"sau ipoteza nulă (H0) şi se enunŃă pentru toate

cazurile în aceiaşi termeni. De notat că atât ipoteza nulă (H0) cât şi ipoteza alternativă (Hs) se referă

la populaŃie, nu la eşantioane ca atare.

Temă de reflecŃie nr. 1

Care este diferenŃa dintre ipotezele statistice şi ipotezele experimentale? Pentru

aprofundarea subiectului vezi în READER documentul:

Bibliografie 14.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 5.

Preocupat să dovedească în mod temeinic justeŃea ipotezei specifice, cercetătorul va admite

în mod provizoriu –în raŃionamentul său – ipoteza nulă şi va determina şansele (probabilitatea) ca

diferenŃele obŃinute în experiment să aibă loc numai pe baza " legilor întâmplării" (care sunt legi de

probabilitate bine studiate). Ştim că probabilitatea ia valori între 0 şi 1, iar transcrisă în procente –

între 0 şi 100%.

Dacă probabilitatea obŃinerii diferenŃei date, în baza ipotezei nule, este foarte mică (de

pildă, mai mică decât 0,05 ceea ce se scrie p < 0,05), atunci respingem ipoteza hazardului şi arătăm

toată încrederea ipotezei specifice. Dacă însă, probabilitatea determinată în lumina ipotezei nule

este mai mare (de pildă, p > 0,10 putând merge până la 1), atunci nu ne putem asuma riscul

respingerii ipotezei nule şi vom considera diferenŃele efectiv obŃinute ca fiind încă nesemnificative.

Page 47: Psihologie experimentala si analiza datelor II

46

Prin urmare se acceptă ca semnificative acele rezultate care au şansele de a se produce prin

simpla întâmplare numai într-un număr mic de cazuri: sub 5% din cazuri, uneori sub 10%. Şansele

de a obŃine rezultatele respective prin simplul joc al factorilor aleatori se află în acest caz sub 10%,

respectiv 5% ( ceea ce se scrie p < 0,10 respectiv p < 0,05). Înseamnă că, acceptând rezultatele unei

experienŃe drept proba justeŃei ipotezei specifice, ne asumăm totodată riscul de a greşi în mai puŃin

de 10%, respectiv 5% din cazuri. Fiecărei aserŃiuni i se asociază astfel un prag de semnificaŃie, care

indică riscul de a greşi pe care ni-l asumăm.

Rezumând: mecanismul logic al ipotezei nule permite infimarea ipotezei hazardului şi

acceptarea în consecinŃă a ipotezei alternative (Hs). Ipoteza nulă şi ipoteza alternativă sunt

contradictorii; a respinge ipoteza nulă înseamnă a accepta ipoteza specifică. Dacă plasăm pe o axă

probabilităŃile amintite vom avea situaŃia din figura 4.3.

Respingând ipoteza nulă şi accepând existenŃa unui efect al variabilei independente – ceea

ce susŃine Hs - ne asumăm un risc de a greşi destul de mic: 5% respectiv 1%. Măsurarea acestui

risc, notată cu α, constituie pragul de semnificaŃie, care însoŃeşte fiecare aserŃiune.

1 0,05 0,01 p

|-------------------- . . . -----------------|------------------|------------------>

H0 nu se consideră infirmată | H0 se consideră infirmată

şi se suspendă decizia | şi se acceptă Hs

limita semnificativităŃii

Fig. 4.3

Se poate întâpla ca ipoteza nulă să nu fie infirmată, z cal fiind mai mic decât 1,96 (deci p >

0,05). În cazul acesta nu se conchide că H0 ar fi validată, ci, pur şi simplu, că nu se poate decide;

intervine o zonă de suspendare a judecăŃii. Valoarea | z | care separă cele două zone - zona de

respingere a ipotezei nule şi zona de suspendare a judecăŃii - se numeşte valoare critică. Ea

corespunde valorii z cal având o probanbilitate asociată egală cu α. Riscul de a greşi α se poate lua

10%, 5%, 1%. TradiŃia a acreditat pragul de p≤ 0,05 sau p≤ 0, 01. În funcŃie de cerinŃele cercetării

se alege pragul indicat.

De notat că ipoteza nulă nu poate fi niciodată acceptată; a nu se respinge H0 nu echivalează

cu acceptarea ei. În schimb, ipoteza specifică nu poate fi niciodată respinsă. Fiind o ipoteză

statistică imprecisă nu se poate calcula distribuŃia de eşantionaj sub ipoteza alternativă (Abdi,

1987).

Page 48: Psihologie experimentala si analiza datelor II

47

Temă de reflecŃie nr. 2

Care este diferenŃa dintre ipotezele statistice unidirecŃionale faŃă de cele

bidirecŃionale? Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul:

Bibliografie 14.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 5.

Valorile cririce ale criteriului z, t, ş.a. au fost calculate pentru diferite praguri α fiind

prezentate sub formă de tabele ce urmează doar a fi consultate. Regula de decizie este precizată:

- dacă criteriul z, calculat pe eşantionul experimental este mai mare sau egal cu valoarea

critică (z critic), probabilitatea sa asociată este mai mică sau egală cu pragul α (se decide

respingerea H0);

- dacă criteriul z cal, calculat pe eşantionul experimental, este mai mic decât valoarea critică

(z critic), probabilitatea asociată este mai mare decât pragul α. În consecinŃă intervine suspendarea

judecăŃii: nu se va respinge nici accepta H0. În sens strict, se va decide de a nu se decide ...(Abdi,

1987).

În probleme de comparaŃie statistică urmează să se facă disticŃia între eşantioane

independente şi eşantioane perechi.

O clasă de elevi, spre exemplu, poate fi considerată practic ca un eşantion la întâmplare

extras dintr-o colectivitate mai largă. Dacă se consideră o altă clasă, paralelă, în vederea unei

experienŃe determinate, atunci alegerea poate fi făcută în două feluri. Se pot alege în mod

independent cele două eşantioane: faptul că un element sau altul din primul eşantion a fost ales nu

are nici o influenŃă asupra alegerii elementelor din eşantionul al doilea. CompoziŃia celor două

grupe nu este reglementată pe baza unei probe prealabile; cele două clase sunt considerate în

compoziŃia lor stabilită prin " legile întâmplării". În acest caz este vorba despre eşantioane

independente.

Se poate proceda şi altfel. Se pot constitui eşantioane perechi. În cazul acesta, fiecare

element dintr-un eşantion corespunde unui element dintr-un alt eşantion (formează o pereche cu el).

De exemplu, pentru a compara două metode de instruire se constituie două grupe cu acelaşi număr

de elevi, astfel ca fiecărui elev dintr-o grupă să-i corespundă un elev din cealaltă grupă, având

acelaşi nivel de cunoştinŃe, eventual acelaşi C.I. În felul acesta, compoziŃia grupelor este precizată

pe baza unei probe anterioare, în virtutea căreia elementele celor două eşantioane nu se determină la

întâmplare. Fiecare individ dintr-o grupă are "corespondent” în grupa a doua, având aceeaşi notă

(sau acelaşi nivel) în proba preliminară. SituaŃia este identică şi în cazul când acelaşi grup de

subiecŃi este supus de două ori la probe diferite (de exemplu, înainte şi după acŃiunea unui anumit

factor experimental). Se obŃin atunci două grupe de măsurări efectuate pe aceiaşi subiecŃi, care

constituie perechi.

Page 49: Psihologie experimentala si analiza datelor II

48

Prin urmare putem alege grupele de studiu în mod independent şi atunci este vorba de o

alegere la întâmplare a elementelor; sau putem asocia într-un anumit fel - pe baza unui criteriu

precis - elementele celor două eşantioane, două câte două, şi atunci compoziŃia lor este determinată

de regulă în virtutea unei probe prealabile: test de inteligenŃă, test de cunoştinŃe etc.

3.1.1. SemnificaŃia diferenŃei între două medii în cazul eşantioanelor independente

Probele de semnificaŃie diferă în funcŃie de două situaŃii:

●când numărul de măsurători (N) în fiecare eşantion este destul de mare (mai mare ca 30);

●când numărul de măsurări sau volumul eşantionului este mai mic dacât 30.

În experimentele cu caracter instructiv de la care am pornit N1= 33 şi N2 = 34, deci ne aflăm

în prima situaŃie.

Pentru a vedea dacă cele două medii constatate diferă semnificativ, facem raŃionamentul

care urmează.

Admitem pentru moment ipoteza nulă şi stabilim care este şansa de a fi verificată. Cu alte

cuvinte presupunem că diferenŃa între cele două medii 1m şi 2m se datoreşte întâmplării şi că nu

există diferenŃe reale între eşantioanele considerate. În limbaj statistic înseamnă că cele două grupe

constituie eşantioane extrase la întâmplare din aceeaşi populaŃie.

Pentru a testa ipoteza nulă se utilizează criteriul sau raportul:

2

22

1

21

21

NN

mmz

σσ+

−= ,

în care notaŃiile sunt deja cunoscute.

Calculând valoarea raportului de mai sus, notat cu | z |, ne vom referi la proprietăŃile curbei

normale schiŃând valorile calculate (z cal) în raport cu valorile critice (1,96 şi 2,58). Dacă valoarea

ce va corespunde indicelui z cal este mai mare decât 1,96, atunci diferenŃa între cele două medii este

semnificativă la pragul de p < 0,05, iar dacă z cal > 2,58, atunci diferenŃa este semnificativă la

pragul de p < 0,01. BineînŃeles, dacă vom avea z cal < 1,96, atunci ipoteza nulă nu va fi infirmată,

iar diferenŃa obŃinută în cadrul experienŃei nu va fi considerată concludentă pentru a proba justeŃea

ipotezei specifice (vom suspenda decizia).

În exemplul considerat trebuie să cunoaştem cu privire la fiecare grup m , N şi 2

σ .

;15,3;33;7,72111 === σNm

;5,3;34;7,62222 === σNm

Utilizând formula stabilită obŃinem:

Page 50: Psihologie experimentala si analiza datelor II

49

33,2

34

5,3

33

15,3

7,67,7=

+

−.

Raportul găsit este mai are decât 1,96 şi mai mic decât 2,58, deci p < 0,05. Făcând un calcul

de interpolare se află p = 0,02; deci diferenŃa este net semnificativă, ipoteza nulă fiind infirmată.

Când volumul datelor obŃinute în fiecare eşantion este mai mic (numărul de măsurări este

mai mic decât 30) se utilizează un procedeu întrucâtva diferit.

Ipoteza nulă se enunŃă la fel: presupunem că cele două grupe de date sunt două eşantioane

întâmplătoare ce provin din aceeşi colectivitate generală. Verificăm apoi şansa acestei ipoteze pe

baza criteriului t:

)11

(21

2

21

NNs

mmt

+

−= .

Pentru a obŃine o estimare a dispersiei colectivităŃii - care este notată în formulă cu s2 - se

combină datele celor două eşantioane:

2

)()(

21

22

212

−+

−+−=∑ ∑

NN

mxmxs

Formulele de la numărător ne sunt cunoscute de la calcularea dispersiei (sumei de pătrate

referitoare la cele două grupe), iar N1 şi N2 sunt efectivele celor două eşantioane.

Există un tabel special (întocmit de Student) în care figurează probabilităŃile raportului | t |

corespunzător numărului "gradelor de libertate" care depinde de volumul eşantioanelor (vezi Anexa

1.1.). În cazul nostru numărul acesta - notat n - este:

n = N1 + N2 - 2.

Să luăm un exemplu.

În procesul învăŃării eşalonarea repetiŃiilor este mai productivă decât concentrarea lor. Într-o

experienŃă se ia câte o grupă formată fiecare din câte 10 subiecŃi şi se experimentează în cele două

situaŃii prevăzute: repetiŃii eşalonate sau concentrate în timp. Încă din prima perioadă subiecŃii

manifestă o diferenŃă. Vrem să ştim dacă ea este semnificativă (după P. Oleron).

Datele consemnate de autor sunt:

;3,131 =m ;101 =N ;1,82)( 21 =−∑ mx

;2,142 =m ;102 =N ;6,97)( 22 =−∑ mx

Page 51: Psihologie experimentala si analiza datelor II

50

98,918

6,971,822=

+=s

63,0

10

1

10

198,9

3,132,14=

+

−=t

| t | fiind calculat, ne referim la tabelul distribuŃiei | t | întocmit de Student. Acest tabel prezintă o

coloană n sau v, care corespunde gradelor de libertate. În tabelul de mai sus n = 10 +10 - 2 = 18.

Căutăm în coloana n pe 18. După ce l-am fixat, mergem pe rândul respectiv şi căutăm valoarea lui |

t | la pragul de 0,05 şi 0,01 (probabilitatea o citim în prima linie de sus a tabelului unde găsim de la

dreapta spre stânga: 0,01; 0,02; 0,05; 0,10). În cazul nostru tabelul indică 2,10 pentru | t | la pragul

de 0,05 respectiv 2,88 la oragul de 0,01. Valoarea calculată în exemplul ales este 0,63, deci este

mult mai mică decât 2,10 căreia îi corespunde p = 0,05. Putem spune atunci că pentru | t | = 0,63

avem p > 0,05. şi astfel ipoteza nulă nu este infirmată. Considerăm diferenŃa dintre medii ca

nesemnificativă, mai exact suspendăm decizia.

În general, dacă valoarea găsită prin calcul este mai mică decât valoarea | t | indicată în tabel

la pragul p = 0,05, atunci considerăm că ipoteza nulă nu este infirmată, iar diferenŃele obŃinute în

experienŃă ca nesemnificative. Dacă valoarea calculată de noi este mai mare decât valoarea | t | la

pragul 0,05, dar mai mică dacât valoarea lui | t | la pragul de 0,01, vom spune că diferenŃa este

semnificativă la pragul de 0.05. În sfârşit, dacă valoarea găsită de noi este mai mare decât valoarea |

t | indicată în tabel pentru p = 0,01, atunci vom spune că diferenŃa este semnificativă la pragul de

0,01.

Observăm că respingerea ipotezei nule se face considerând un prag de semnificaŃie ales în

prealabil (cel mai riguros este p = 0,01). De reŃinut este faptul că ipoteza nulă nu se consideră

niciodată demonstrată; ea poate fi doar infirmată. Efectul admiterii sau respingerii ipotezei nule se

răsfrânge asupra ipotezei specifice. Neinfirmarea ipotezei nule pune sub semnul întrebării ipoteza

specifică, infirmarea ipotezei nule consolidează foarte mult ipoteza specifică. Cele două ipoteze H0

şi Hs sunt, cum s-a spus, contradictorii.

Temă de reflecŃie nr. 3

Care este relaŃia dintre testul t şi demersul de estimare a intervalului de încredere a

diferenŃei dintre medii? Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER

documentul:

Page 52: Psihologie experimentala si analiza datelor II

51

Bibliografie 15.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 6.

3.1.2. SemnificaŃia diferenŃei între două medii în cazul eşantioanelor perechi

Când elementele celor două eşantioane sunt asociate într-un anumit mod două câte două (de

exemplu, rezultatele înregistrate înainte şi după acŃiunea unui factor experimental), procedeul cel

mai simplu constă în a raŃiona asupra diferenŃelor pe care le prezintă fiecare pereche de date

asociate, corelate.

Să notăm cu x rezultatele din primul grup de măsurări (eşantion) şi cu x' valorile asociate din

eşantionul al doilea. DiferenŃa corespunzătoare fiecărei perechi de note x - x' o însemnăm cu d. Se

obŃin astfel patru coloane.

Exemplu:

Cu o grupă de 10 elevi s-a încercat la geografie, în decursul trimestrului II al anului şcolar, o

metodă nouă de învăŃare individuală, pe baza unor întrebări de control fixate pe cartonaşe. S-au

înregistrat notele elevilor la geografie la începutul experienŃei, adică la sfârşitul trimestrului I şi apoi

la încheierea trimestrului II. Vrem să ştim dacă metoda respectivă aduce o îmbunătăŃire

semnificativă a situaŃiei şcolare.

Pentru a determina acest lucru întocmim un tabel în care vom înscrie subiecŃii, rezultatele

obŃinute în cele două situaŃii şi vom calcula diferenŃele dintre ele (Tab.4.1.).

Se observă din tabel că avem diferenŃe nule, pozitive şi negative.

Formulăm ipoteza nulă, adică atribuim numai întâmplării diferenŃele constatate, Dacă s-ar

datora numai întâmplării, aceste diferenŃe ar fluctua în jurul lui 0 într-un sens sau altul, iar media lor

ar fi egală cu zero md= 0 (cu md am notat media diferenŃelor).

Vom însuma algebric coloana d (Ńinând deci seama de semne) şi vom afla

∑d = T. Apoi, făcând raportul T/N, vom afla media diferenŃelor md.

Tabelul 4.1

SubiecŃi

Note trim. II

x`

Note trim. I

x

d

d2

A 8 6 +2 4

B 7 5 +2 4

C 5 5 0 0

Page 53: Psihologie experimentala si analiza datelor II

52

D 6 4 +2 4

E 5 6 -1 1

F 6 4 +2 4

G 6 5 +1 1

H 5 4 +1 1

I 4 6 -2 4

K 7 5 +2 4

N=10 Σd = +9 Σd2 = 27

În exemplul ales, md = T/N = 0,09, deci md diferă de zero; nu ştim dacă diferenŃa aceasta

este suficient de mare pentru a putea fi considerată semnificativă sau nu.

Se utilizează criteriul:

N

mt

d

d

σ=

în care cunoaştem dm şi N, dar nu cunoaştem dσ (abaterea standard a diferenŃelor).

Tratăm diferenŃele aşa cum am considerat înainte datele brute.

Calculăm mai întâi dispersia diferenŃelor:

1

22

2

−=∑

NN

Td

şi

2dd σσ =

În exemplul ales adăugăm în tabel o coloană d2, pe care însumând-o obŃinem Σd2=27.

Făcând înlocuirile:

1,29

10/81272=

−=dσ

de unde

4,11,2 ==dσ

Deci

Page 54: Psihologie experimentala si analiza datelor II

53

0,2

10

4,19,0==t

Căutăm în Anexa 1.1. | t | Ńinând seama de faptul că în acest caz numărul gradelor de

libertate este N - 1 (şi nu N1+N2- 2, ca în primul caz).

În exemplul de mai sus, N - 1 = 9. Căutând în tabel găsim pentu 9 grade de libertae,la pragul

de p = 0,05 cifra 2,26. Valoarea calculată de noi este inferioară acestei cifre. Înseamnă că nu s-a

demnostrat falsitatea ipotezei nule şi, în felul acesta nu se poate spune că rezultatele experienŃei sunt

semnificative.

Temă de reflecŃie nr. 4

Care sunt avantajele statistice al unui design cu masurători repetate faŃă de unul cu

eşantioane independente? Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER

documentul:

Bibliografie 16.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 7 &

11.

Când N este destul de mare (>60) putem raporta valoarea găsită prin calcul la valorile z

(1,96 şi 2,58) fără să mai facem apel la Tabelul lui Student.

Trebuie reamintit în încheiere că atât raportul | z | cât şi criteriul | t | presupun drept condiŃie

aspectul normal al distribuŃiilor supuse comparaŃiei.

3.2. MULłIMI SAU COLECTIVITĂłI DE k EŞANTIOANE INDEPENDENTE (ANALIZA de VARIANłĂ)

În capitolul dedicat inferenŃei statistice am avut în vedere studii experimentale ce

cuprindeau cel mult 2 grupe, respectiv două eşantioane independente sau perechi .

În problemele de comparaŃie ce se puneau am luat în considerare cel mult două eşantioane

aplicând criteriul z sau t .În capitolul de faŃă avem în vedere situaŃii mai complexe, în care intervin

colectivităŃi sau mulŃimi formate din k grupe, care ilustrează adesea k situaŃii sau condiŃii.

Pe parcursul diverselor capitole s-au prezentat exemple şi aplicaŃii .Acum le reluăm şi

adăugăm altele.

Exemplu:

Se instituie un experiment pentru a cunoaşte efectul unor tranchilizante asupra activităŃii de

conducere auto. În acest scop se administrează tranchilizante cu nume diferite sau doze diferite (5

Page 55: Psihologie experimentala si analiza datelor II

54

mg, 10 mg, 15 mg, 20 mg) la patru loturi de persoane stabilite după regulile selecŃiei aleatoare. Se

introduce şi un grup de control, căruia nu i se administrează nici un drog. Notăm variabila

independentă (administrarea unui tranchilizant) cu A şi vom avea în studiu patru modalităŃi a1, a2,

a3, a4, la care se adaugă grupa de control a0. Avem, practic, un singur factor de variaŃie, prezent sub

5 modalităŃi. Nu facem nici o altă diferenŃiere a subiecŃilor, decât cea oferită de administrarea în

doze diferite a drogului. Efectul fiecărui medicament aplicat se dezvăluie în diferenŃele sau

variaŃiile apărute în comportamentul la volan. Acesta din urmă îl considerăm printr-o faŃetă

particulară: timpul de reacŃie (TR). Ne aşteptăm ca drogul în doze diferite sau purtând nume diferite

să diferenŃieze grupele cuprinse în studiu, să apară deosebiri în ceea ce priveşte TR între grupele de

experienŃă şi cea de control. Sursele acestor deosebiri sau variaŃii sunt bine precizate.

În cadrul acestui exemplu avem de-a face cu un singur factor de variaŃie (A). Pentru a

răspunde la întrebarea iniŃială, urmează să se instituie în final comparaŃii multiple.

Temă de reflecŃie nr. 5

De ce nu este indicat să aplicăm o serie de comparaŃii t sau z în cazul acestor

designuri complexe?

Exemplu:

Într-o experienŃă de psihologie socială s-a urmărit cum se modifică atitudinea oamenilor -

într-o problemă dată - sub influenŃa unor mijloace de convingere:

• film

• expunere orală

• film + expunere orală

toate având aceeaşi temă. In acest scop s-au constituit, pe bază de selecŃie aleatoare, trei grupe de

experienŃă potrivit celor 3 condiŃii amintite (a1, a2, a3 ),la care s-a adăugat o grupă de control

(condiŃia a0).Experimentul în ansamblu cuprinde deci patru grupe aleatoare, fiecare având în final o

fizionomie particulară graŃie procedurii experimentale urmate. La prima grupă s-a prezentat o

expunere, la a doua s-a proiectat un film, la a treia grupă a avut loc o expunere însoŃită de un film,

iar la grupa de control s-a aplicat cum se spune "condiŃia zero"(nici o influenŃă). Variabila

independentă o constituie mijlocul de convingere aplicat. Urmează să se instituie anumite

comparaŃii între grupe după criterii bine determinate, în funcŃie de factorul experimental pus în joc.

Modelul de analiză rămâne în esenŃă acelaşi ca în al doilea exemplu .Este vorba de un plan

unifactorial sau un plan de bază.

Page 56: Psihologie experimentala si analiza datelor II

55

Exemplu:

Se aplica un test - să zicem Matrici Progresive - la 5 clase a VII-a din şcoli generale diferite

luate la întâmplare. Se pune problema de a reuni datele de la 5 clase pentru a obŃine o colectivitate

mai numeroasă, numită colectivitate eşantion de referinŃă, în vederea stabilirii unui etalon sau tabel

de norme. După cum se ştie, orice test are ataşat un barem sau etalon întocmit pe o colectivitate

largă. acest barem de raportare poate fi o scală numerică sau o tipologie.

Trebuie să ne asigurăm că grupele .respectiv clasele de elevi sunt omogene, pentru a putea

"amesteca" rezultatele . Deci nu este vorba de un experiment care să inducă efecte diferite, ci este

vorba de aplicarea unui "reactiv" identic (un test), cercetătorul fiind interesat să obŃină date deplin

comparabile, pentru a fi contopite într-un "agregat" statistic unic.

ReŃinem că grupele, respectiv clasele de elevi au fost luate ca atare, ca grupuri natural intacte,

în compoziŃia lor datorată hazardului. De asemenea, clasele testate au fost şi ele luate la întâmplare

din şcoli diferite, fără să se acorde preferinŃă unui colectiv sau altul din anumite motive. Cele trei

exemple prezentate au o notă comună. În ele este vorba de colectivităŃi mai largi formate din câte

4-5 grupe. Fiecare grup sau eşantion în parte constituie un eşantion aleator, având compoziŃia

datorată hazardului. Vorbim deci de grupe independente . Intervine însă un nivel superior de

integrare :colectivitatea mai largă sau mulŃimea celor k grupe cuprinse în studiu. Nota de "aleator"

urmează a fi aplicată şi la acest nivel. Vom avea deci colectivităŃi sau mulŃimi de grupe

independente spre deosebire de colectivităŃi de eşantioane-perechi, despre care va fi vorba mai

departe.

În toate exemplele date va fi vorba de mulŃimi de grupe independente.

Acestea se încadrează în două categorii de situaŃii:

• SituaŃii, ca în al treilea exemplu, în care nu numai fiecare grup în parte constituie un

eşantion aleator având un număr de elemente, ci şi grupele ca atare sunt luate la

întâmplare, alcătuind deci o colecŃie de grupe, un eşantion aleator (de k grupe) extras

dintr-o populaŃie de grupe.

• SituaŃii când fiecare grup în parte este un eşantion aleator dar cele k grupe care compun

mulŃimea cuprinsă în studiu sunt alese sistematic, adică pe baza unui criteriu bine

determinat(primele două exemple). Fiind cele mai frecvente, ne ocupăm în continuare

numai de acestea.

UnităŃile sau elementele ce compun grupele corespund cerinŃelor selecŃiei aleatoare. În

schimb, la nivelul colectivităŃii mai largi de k grupe nota "aleatoare" nu mai este prezentă. Asupra

fiecărei grupe se exercită o influenŃă bine determinată pe baza unui plan sistematic, astfel încât

fiecare eşantion prezintă o fizionomie aparte.

Page 57: Psihologie experimentala si analiza datelor II

56

Problemele care se pun în cele două situaŃii sunt diferite, de asemenea şi tehnicile de lucru.

La baza acestora se află însă aceeaşi metodă numită analiza de varianŃă, prescurtat ANOVA. După

cum ne sugerează însăşi denumirea metodei, este vorba de o analiză a variaŃiei datelor, a

împrăştierii lor în jurul mediei .

Dispersia sau împrăştiere datelor în raport cu media o exprimăm cu ajutorul diferenŃelor( x-

m). La nivelul grupului ar trebui să ne referim la suma abaterilor, adică ∑ − )( mx ,operaŃie ce ne-ar

duce la impas, deoarece suma algebrică a abaterilor este zero. Se ia atunci ∑ − )( mx 2,expresie pe

care am numit-o suma pătratelor (SP) şi care ne indică variabilitatea grupului.

Temă de reflecŃie nr. 6

Care este raŃionamentul ce explică nevoia de a utiliza pătratul abaterilor în

estimarea varianŃei?

În orice cercetare de psihologie ne interesează să desprindem influenŃa sau acŃiunea unor

factori relevanŃi, factori cuprinşi în enunŃul problemei iniŃiale. InfluenŃa unui factor se dezvăluie în

efectele sau variaŃiile produse în câmpul studiat. În ansamblu se relevă o anumită variabilitate sau

dispersie a datelor înregistrate* în funcŃie de sursele precis reperate. Obiectul analizei îl constituie

suma efectelor (diferenŃe, deosebiri, variaŃii) datorate fiecărui factor, la care se adaugă efectele

interacŃiunii lor (Matalon,1969).

Cu alte cuvinte, este vorba de analiza variabilităŃii sau dispersiei datelor având surse de

variaŃie bine precizate. Evident se presupune că efectele sau rezultatele se pretează la măsurare, la

evaluare mai precisă.

3.3. PLANURI DE BAZĂ (CU UN SINGUR FACTOR DE VARIAłIE)

Într-o colecŃie de date numerice variabilitatea sau dispersia se relevă după cum s-a arătat în

împrăştierea măsurătorilor în raport cu media, ceea ce se exprimă prin diferenŃele (x-m), mai exact

prin suma acestor diferenŃe sau abateri, adică Σ (x-m). Întrucât suma algebrică a abaterilor este zero,

se ia Σ (x-m)2, expresie care s-a numit suma pătratelor - prescurtat SP.

În cel de-al doilea exemplu amintit, este vorba de 4 grupe de experienŃă, cărora li s-a

administrat în esenŃă un tranchilizant purtând nume diferite. Se notează inabilităŃile întâlnite în

comportamentul la volan sau într-un test convenabil, să zicem “timpul de reacŃie la alegere”. Deci,

variabila dependentă sau criteriul (x) ne apare sub forma aceluiaşi indicator pentru toate grupele.

Page 58: Psihologie experimentala si analiza datelor II

57

Pentru generalizare, considerăm k grupe, având datele aranjate într-un tabel cu rubricile de

mai jos (Tab. 4.1, după Faverge, 1963).

Notăm variabila dependentă cu x şi scriem valorile ei în prima coloană din tabel. Avem k

grupe A, B, C, ...şi notăm grupe generică cu G iar efectivul ei cu ng.

Tabelul 4.1

x A B C … G Total . . .

Efectiv Total

na Ta

ng Tg

N = T =

În coloanele rezervate fiecărei grupe se trec efectivele sau frecvenŃele corespunzătoare

valorilor x, precum şi produsele fxx respectiv fxx2, în vederea totalizării pe coloane:

Σ x = Tg, apoi Σ x2

Pentru fiecare grupă se poate determina o medie mg. Simbolul Σ indică o însumare în

interiorul unei grupe, iar cu T, totalul celor N date pe întreaga colecŃie de măsurări şi cu m media

acestora.

Semnul Σ indică o însumare ce priveşte cele k grupe ca grupe, ceea ce înseamnă totalul a k

numere (câte unul de grupă).

Utilizând notaŃiile introduse, putem scrie pentru un element x al unui grup G:

x-m = (x-mg) + (mg-m)

ceea ce înseamnă că abaterea faŃă de media generală a unui rezultat din colecŃia totală se compune

din abaterea sa faŃă de media grupului respectiv; la ea se adaugă diferenŃa dintre media grupului şi

media generală.

Pentru a înlesni înŃelegerea acestei egalităŃi se poate încerca o vizualizare (după Spence,

Underwood, Duncan şi Cotton, 1968). Presupunem că avem 4 grupe care, fiind supuse influenŃei

unui factor în grade diferite, prezintă în final rezultate net diferite astfel încât toŃi membrii primei

grupe au obŃinut cote mai mici decât membrii grupei a doua, iar aceasta, la rândul ei, se situează

integral sub nivelul întrunit de grupa a treia ş.a.m.d.

* Utilizăm noŃiunea intuitivă de variabilitate care se va traduce prin noŃiunea statistică de varianŃă sau dispersie

Page 59: Psihologie experimentala si analiza datelor II

58

Luând un element oarecare din grupul 2, pe care-l vom nota x2, abaterea sa faşă de media

colecŃiei totale m se compune din două cantităŃi (x2 - m2) şi (m2-m). Figura 4.1. (după Spence,

Underwood, Duncan şi Cotton), relevă în mod intuitiv acest lucru.

EcuaŃia fundamentală a variabilităŃii datelor, exprimată condensat prin suma pătratelor, este

următoarea:

SΣ (x-m)2 = SΣ (x-mg)2 + Sng (mg-m)2

ceea ce s-ar putea citi într-un limbaj calitativ: variabilitatea totală se compune din variabilitatea

internă a grupelor la care se adaugă variabilitatea intergrupe. Într-o formulă mai curând

mnemotehnică, s-ar putea scrie prescurtat:

SΣ = SΣ + SΣ sau SP = SP + SP

totală intra inter totală intra inter

Fig. 4.1

Temă de reflecŃie nr. 7

Care va fi diferenŃa dintre varianŃa inter-grup şi varianŃa intr-grup în cazul în care

manipularea efectuată nu are efect ?

Într-un experiment există de regulă două surse da variaŃie, de diferenŃe sau deosebiri. Prima este

variabilitatea internă a grupelor şi Ńine de diversitatea surselor, a măsurătorilor din interiorul fiecărui grup.

Aceasta se poate numi variaŃia intragrup şi este indicată de dispersia datelor în cadrul fiecărui grup A, B, C

...faŃă de media grupului respectiv mg; ea se poate scrie Σ (x-mg)2, iar pe ansamblu datelor SΣ (x-mg)

2. A doua

sursă o constituie variaŃia dintre grupe sau intergrupe şi este indicată de modul de dispersie a mediilor de

grup faŃă de media generală, mai corect de diferenŃele mg-m (luate de ng ori în cadrul fiecărui grup).

Aceasta se scrie: Sng (mg-m)2 sau SP inter. Variabilitatea totală pe ansamblu experimentului se divide

în două părŃi. variabilitatea datelor (subiecŃilor) în interiorul grupurilor şi variabilitatea intergrupe. În

Page 60: Psihologie experimentala si analiza datelor II

59

experiment se manipulează variabilitatea intergrupe. Termenul de grup nu are aici nici un sens sociologic -

aşa cum s-a spus - ci unul statistic, fiind vorba de colecŃii de date sau măsurări. În timp ce variabilitatea

internă grupelor se atribuie hazardului, variabilitatea intergrupe este expresia acŃiunii factorilor modificaŃi

sau controlaŃi în experiment.

Temă de reflecŃie nr. 8

De ce apare ng în formula sumelor pătrate inter-grup?

Pentru a înŃelege mai uşor distincŃiile de mai sus se recurge la un exemplu (după Ray).

Se consideră 2 grupe A şi B având efectivele egale: na = nb = 5 (Tab. 4.2)

Tabelul 4.2

A B

3 1 5 4 2

9 5 6 8 7

Ta = 15 ma = 3

Σ(x -ma)2 = 10

Tb = 35 mb = 7

ΣΣΣΣ (x - mb)2 =10

Reunind grupele, media generală va fi 5, deoarece

T = Ta + Tb = 50,

iar

N = na + nb = 10.

Variabilitatea intragrup adică Σ (x-ma)2 este în fiecare grup egală cu 10, iar pe ansamblu:

SΣ (x-mg)2 = 10 + 10 = 20.

Variabilitatea intergrupe poate fi detaşată dacă eliminăm variaŃia intragrupe, ceea ce se realizează

prin înlocuirea fiecărui rezultat în parte în cadrul grupei prin media grupei respective. Aşadar, elementele

unei grupe G vor intra aici numai prin media şi numărul lor. În consecinŃă rezultă tabelul 4.3.

Se observă că totalurile nu se schimbă; de asemenea, m, ma şi mb rămân neschimbate. Iese în relief

variabilitatea intragrupe pe ansamblu.

Page 61: Psihologie experimentala si analiza datelor II

60

Se constată, în cadrul grupei A, că (ma - m) = 2 = constant iar na(ma-m)2 = 20. Tot aşa, în cadrul

grupei B, diferenŃa (mb-m) = 2 = constant, iar nb(mb-m)2 = 5 x 4 = 20 . Însumând pe cele două grupe,

variabilitatea va fi Sn(mg-m)2= 20 + 20 = 40.

Tabelul 4.3

A B 3 3 3 3 3

9 5 6 8 7

Ta = 15 ma = 3

Tb = 35 mb = 7

m = 5

Înregistrând egalitatea, vom avea:

SΣ(x-m)2 = (10+10) + (20+20) = 20 + 40 = 60.

Revenind la termenii ecuaŃiei fundamentale, să notăm că termenul SΣ (x-mg)2, adică SPintra se

determină indirect, pentru a evita calculele laborioase - efectuând diferenŃa între SΣ (x-m)2, adică Sptotală şi

Sng(mg-m)2, sau SPinter.

S-au propus formule de calcul pentru aceşti termeni:

( )N

TxSmxS

222 −∑=−∑

şi

( ) ,22

2

N

T

n

TSmmSn

g

ggg −=−∑

în care intervin efectivele fiecărui grup ng totalul datelor în cadrul fiecărui grup Tg, pătratul totalurilor pe

ansamblu T şi suma pătratelor valorilor Σx2.

Interesul formulelor de calcul este legat de prelucrarea manuală a datelor ori ca exerciŃiu preliminar,

sau în absenŃa programelor de prelucrare statistică (actual, se utilizează calculatoarele).

H. Abdi (1987) propune o rutină de calcul în 7 puncte pentru calculul sumelor de pătrate (SPtotală,

SPintra şi SPinter). Autorul introduce o nouă notaŃie numită “numere în pătrate” şi anume AS, A şi 1. cu A se

notează numărul de modalităŃi ale variabilei independente A, iar cu S numărul de subiecŃi pe grupă,

considerat a fi egal în cele k grupe. A ar fi numărul de grupe diferite din tabelul 4.1, iar S ar fi ng.

Iată suita de paşi cu valoare mnemotehnică:

• Pasul 1: “Marele total” (T) adică SΣx = x1 + x2 + ...

Page 62: Psihologie experimentala si analiza datelor II

61

• Pasul 2: AS = SΣx2 = x12 + x2

2 + ...

• Pasul 3: A = g

g

n

TS

2

.

• Pasul 4: 1 = =N

T 2

(Pasul 1)2/N.

• Pasul 5: SPtotală = AS - 1 = (Pasul 2) - (Pasul 4).

• Pasul 6: SPinter = A - 1 = (Pasul 3) - (Pasul 4).

• Pasul 7: SPintra = AS - A = (Pasul 2) - (Pasul 3).

Pentru estimarea varianŃei intragrup vε şi a variaŃiei intergrupe vg se preconizează expresiile:

( )

,2

kN

mxS g

−∑, care este o estimare pentru vε,

respectiv

( )

1

2

k

mmSn gg , o estimare pentru vε + nvg.

Expresiile de mai sus s-au numit pătrate medii. ConvenŃional, ele se pot nota PMintra şi PMinter, pentru

a păstra simetria cu notaŃiile precedente.

Se utilizează în continuare raportul Snédecor, notat cu F, care este câtul dintre pătratele medii:

( )

( ) .12

2

INTRA

INTER

g

gg

Pm

PM

kN

mxSk

mmSn

F =

−−

=

Valoarea acestui raport se interpretează cu ajutorul unui tabel special în funcŃie de ipotezele sau

întrebările iniŃiale ale cercetării (Anexa 1.8.). Întreaga procedură presupune, pe de o parte, aspectul normal

al distribuŃiei, pe de altă parte, omogenitatea variaŃiei în populaŃia generală din care s-au extras grupele

(eşantioanele).

Temă de reflecŃie nr. 9

Care sunt factorii ce afectează valoarea lui F? ÎncercaŃi să explicaŃi ce factor

determină valoarea fiecăruia.

Exemplu (după Faverge, 1963):

La încheierea unei experienŃe, efectuată cu 5 clase paralele A, B, C, D şi E, s-a dat aceeaşi probă

finală, pentru a vedea în ce măsură factorul studiat influenŃează rezultatele.

Presupunem că clasa E este clasa de control. În tabelul de comparaŃie (Tab. 4.4.) sunt date efectivele

ng pe clase, apoi totalul Tg de răspunsuri exacte obŃinut la proba respectivă în fiecare clasă şi totalul pătratelor

acestor valori Σx2.

Page 63: Psihologie experimentala si analiza datelor II

62

Tabelul 4.4

Clase

A

B

C

D

E

Total Nr. de elevi

(ng)

33 28 31 34 31 157 = N

Totalul datelor (Tg)

928 760 1013 1335 748748 4784 = T

Totalul pătratelor (Σx2)

28030 22750 35287 56637 21336 164040= = S ΣΣΣΣx2

Calculăm Sng(mg-m)2, adică SPinter pe baza formulei

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).30,4519

157

4784

31

748

34

1335

31

1013

28

760

33

928

:

222222

22

int

=−

++++

−=N

T

n

TSSP

g

ger

Apoi SΣ(x-m)2, adică SPtotală pe baza formulei :2

2

N

TxS −∑

( ).12,18265

157

4784164040

2

=−

Urmează să se afle variabilitatea intragrup SPintra, scăzând din variabilitatea totală pe cea intergrupe:

18256,12 - 4519,3 = 13745,82.

Să aplicăm pentru verificare rutina de calcul în 7 puncte propusă de Abdi:

P1: “Marele total” T = 4784.

P2: AS = Σx2 = 164040.

P3: A = =g

g

n

TS

2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ).18,150294

31

748

34

1335

31

1013

28

760

33

929 22222

=++++=

P4:

( ) ( ).88,145774

157

47841

21

22

====N

P

N

T

P5: SPtotală = AS - 1 = ( ) ( )

.12,18265157

47844784164040

22

==−N

P6: SPinter = A - 1 = Pasul 3 - Pasul 4 = 150294,18 - 145774,88 =

= 4515,30.

P7: SPintra = AS - A = Pasul 2 - Pasul 3 = 164040 - 150294,18 =

Page 64: Psihologie experimentala si analiza datelor II

63

= 1374,82.

În continuare se pot determina pătratele medii:

PM inter = 83,11294

30,4519=

PMintra = ;45,90152

82,13745=

după care se calculează raportul .49,1245,90

83,1129==F

În zilele noastre, întreaga procedură este rezolvată de programe de prelucrare statistică a datelor,

rulate pe calculator. Parcurgerea întregului demers este utilă pentru a fi în cunoştinŃă de cauză.

Situând valoarea găsită prin calcul în tabelul Snédecor, facem un extras (Tab. 4.5). În prima linie a

tabelului localizăm numărul gradelor de libertate asociat numărătorului (ν = k-1) iar în prima coloană

reperăm numărul gradelor de libertate asociat numitorului (ν’ = N-k). Prima valoare tabelară 2,49 corespunde

pragului p = 0,05 iar cea de-a doua pragului p = 0,01. Valoare găsită prin calcul, adică 12,49, este mai mare

decât se poate conchide că diferenŃele sunt semnificative la pragul de p < 0,01. Ipoteza nulă a egalităŃii

mediilor este infirmată, factorul de diferenŃiere având deci efecte semnificative.

Tabelul 4.5

νννν νννν'

… 4

.

.

. 152

2,49 3,56

Procedura urmată până aici constituie un test global, o analiză de varianŃă globală - de unde

prescurtarea “Fomnibus” - care nu ne spune de pildă între ce grupe diferenŃele sunt semnificative; mai corect,

care sunt modalităŃile variabilei independente cu efecte sensibile sau altele - cu consecinŃe minore. În

consecinŃă, nu ne vom opri doar la studiul global.

Temă de reflecŃie nr. 10

Ce marchează valoarea lui F critic identificat pe baza tabelului?

O menŃiune este necesară. Testul F ne dă un indiciu asupra efectului variabilei independente, dar el

nu ne permite să evaluăm intensitatea acesteia.

Page 65: Psihologie experimentala si analiza datelor II

64

3.4. FORMALIZAREA NOłIUNII DE COMPARAłIE

Având k grupe independente, se pune problema - după efectuarea analizei globale de varianŃă

(Fomnibus) - să facem comparaŃii perechi de grupe sau între mai multe grupe; intervine deci un test de

comparaŃie multiplă. În limbaj tehnic se spune că descompunem gradele de libertate ale sursei de variaŃie

între grupe.

De pildă, în experienŃa citată era vorba de administrarea de tranchilizante la 4 grupe diferite.

Problema se pune de a testa efectele acestor droguri între grupele de experienŃă luate două câte două, sau trei

grupe în raport cu una, dar şi cele patru grupe experimentale faŃă de grupa de control, care reprezintă situaŃia-

martor. Aşadar, în comparaŃiile ce vor fi făcute avem în vedere nu numai perechi de medii (m1 cu m2, apoi m1

cu m3 sau m2 cu m3 ş.a.m.d.), ci orice combinaŃie de medii (de ex.: m1, m2, m3, m4 în raport cu m5).

Adusă la forma sa abstractă, o comparaŃie între perechi de medii poate fi notată cu ajutorul variabilei

d (spre exemplu, d1 = m1 - m2, sau d2 = m1 - m3 etc.). Generalizând, o comparaŃie între perechi de medii poate

fi conceptualizată drept o combinaŃie liniară de medii sau o sumă ponderată de medii, astfel încât suma

ponderilor (coeficienŃilor) să fie nulă. Având k grupe, vom avea k medii (mg) supuse comparaŃiei. Notăm cu

ag ponderile sau coeficienŃii cu care aceste medii sau grupe intră în diferite comparaŃii. Suma acestor

coeficienŃi Sk(ag) trebuie să fie zero. Simbolul d indică o comparaŃie, ceea ce reprezintă practic o sumă

ponderată de medii:

d = a1m1 + a2m2 + ... +akmk = Sk[(ag)(mg)],

în care a1 + a2 + ... + ak = 0.

Pentru exemplificare, să luăm o colecŃie de 3 grupe independente având efectivele egale: ng = n =

constant. În tabelul 4.6 sunt date comparaŃii prevăzute între medii (respectiv grupe) şi coeficienŃii a cu care

mediile respective intră în comparaŃie.

După cum se observă, media necuprinsă în comparaŃie capătă a = 0, ceea ce este firesc. În genere se

evită numerele fracŃionale, deşi sunt în principiu utilizabile. Dacă am avea 5 grupe, respectiv 5 medii, şi am

dori să testăm combinaŃia m1 + m2 faŃă de m3 + m5 este de preferat să se atribuie ponderilor (+3) + (+3) şi (-

2) + (-2), astfel încât S ag = +6 -6 = 0. Evident, atribuirea ponderilor comportă o parte de arbitrar, condiŃia

fiind să se obŃină S ag = 0. În tabel se vede că, de regulă, grupele care se compară primesc coeficienŃi

pozitivi, iar grupele cu care se compară capătă coeficienŃi negativi. (Este vorba de o simplă indicaŃie de

lucru).

Având o colecŃie de k grupe sunt posibile mai multe comparaŃii între medii (grupe). Or, are sens să

fie făcute comparaŃiile relevante. Anumite comparaŃii fiind făcute, altele devin superflue.

Punând condiŃia ca efectivele ng să fie egale ne dăm uşor seama că grupele se deosebesc practic între

ele prin ∑x = Tg, astfel încât nu este necesar să ducem calculele până la determinarea mediilor.

Page 66: Psihologie experimentala si analiza datelor II

65

Tabelul 4.6

ComparaŃii între medii

(grupe)

CoeficienŃi

a1

a2 a3

m1 cu m2

m1 cu m3

m2 cu m3

m1 cu m2 + m3

m2 cu m1 + m3

m3 cu m1 + m2

1

1

0

2

-1

-1

-1

0

1

-1

2

-1

0

-1

-1

-1

-1

2

În consecinŃă, în comparaŃiile pe care le facem vom utiliza totalurile Tg şi ponderile corespunzătoare

ag. Vom nota în cazul acesta comparaŃiile cu litera mare D şi vom avea:

D = Sk [(ag) (Tg)].

Să urmărim un exemplu (după Faverge, 1963)

Un experimentator doreşte să compare între ele 4 sisteme de semnalizare A, B, C, D. În acest scop

40 de subiecŃi sunt repartizaŃi - potrivit regulilor selecŃiei aleatoare - în patru grupe de câte zece şi sunt supuşi

aceleiaşi probe în care se înregistrează numărul de erori comise de fiecare. În prima grupă se utilizează

sistemul de semnalizare A, în a doua grupă sistemul B ş.a.m.d. Date obŃinute apar în tabelul 4.7.

Tabelul 4.7

Grupa A B C D

Totalul erori (Tg)

Totalul pătrate (ΣΣΣΣx2)

92

897

81

965

64

780

108

862

Se pune întrebarea dacă există diferenŃe de valoare între cele patru sisteme de semnalizare.

Efectivele fiind egale (ng = n = 10), grupele se diferenŃiază în funcŃie de valorile Tg.

Se face distincŃie între comparaŃii prevăzute la iniŃierea experimentului şi comparaŃii aposteriori

sugerate de anumite "denivelări" între medii, constatate la încheierea cercetării. Se cere - ca prim pas -

îndeosebi în cazul comparaŃiilor aposteriori, efectuarea unui test global (Fomnibus) şi o valoare semnificativă F;

în celălalt caz, testul F global nu este obligatoriu.

În experimentul amintit mai sus, la grupele A şi D semnalizarea are la bază un suport grafic, iar la

grupele B şi C un suport numeric. Aşadar, se pune problema de a compara grupele între ele luate separat

Page 67: Psihologie experimentala si analiza datelor II

66

două câte două, dar şi combinaŃia A + D şi B + C. Această din urmă comparaŃie ar fi putut să fie sugerată

doar de diferenŃele constatate la sfârşitul experienŃei (aposteriori).

În calcule figurează întotdeauna varianŃa intragrup (PMintra)astfel încât este util să întocmim tabelul

cu datele de bază pentru analiza globală de varianŃă (Tab. 4.8.).

ReŃinem din acest tabel pătratul mediu intragrup (PMintra = 11,8), care va fi acelaşi pentru toate

comparaŃiile.

Tabelul 4.8

Sursa

νννν

Suma

pătratelor

Pătratele

medii

F

Intergrupe

Intragrupe

Total

3

36

39

102,87

425,50

528,37

34,3

11,8

2,9 s

p = 0,05

Referindu-ne la combinaŃia A + D în raport cu B + C determinăm valoarea comparaŃiei potrivit

formulei enunŃate:

D1 = 92 (+ 1) + 81 (- 1) + 64 (- 1) + 108 (+ 1) = 200 - 145 = 55.

În continuare, căutăm o estimare a varianŃei dintre grupele cuprinse în comparaŃie, deci un PMinter

relativ la combinaŃia de grupe avute în vedere.

Formula de calcul pentru acest pătrat mediu relativ la comparaŃia considerată este:

( ) ( ),2

2

intSan

DDPM er =

numărul gradelor de libertate v fiind 1 pentru fiecare comparaŃie particulară.

În exemplu:

D2 = 552 = 3025;

( )( )

.6,7540

3025

410

30251 ===DPM

Calculăm apoi raportul:

,4,68,11

6,75==F

şi situăm valoarea calculată în tabelul F pentru v = 1 şi v = N- k. DiferenŃele sunt semnificative.

Dacă efectuăm calculele pornind de la medii, notăm comparaŃiile cu d, păstrând formula cunoscută:

d = Sk [(ag) (mg)].

În estimarea varianŃei intergrupe, relativă la combinaŃia de medii considerată, intervine o mică

modificare:

Page 68: Psihologie experimentala si analiza datelor II

67

( ) ,1 2

2

int

San

ddPM er =

deoarece calculele sunt duse până la medii.

În exemplu dat vom avea:

d = 9,2 (+ 1) + 8,1 (- 1) + 6,4 (- 1) + 10,8 (+ 1) = 20 - 14,5 = 5,5

d2 = (5,5)2 = 30,25

( )( )

;5,764

5,302

10

425,30

410

125,30

int ====dPM er

iar F = 75,6 : 11,8 = 6,4. Deci acelaşi rezultat.

În continuare ne putem opri la comparaŃii între perechi de grupe. Să luăm pentru exemplificare

comparaŃiile D2 între A şi B, apoi D3 între C şi D:

D2 = 92 (+ 1) + 81 (- 1) = 92 - 81 = 11,

( ) ( )( )

,05,620

121

210

11 2

2 ===DPM

,51,08,11

05,6NSF ==

D3 = 64 (- 1) + 108 (+ 1) = - 64 + 108 = 44,

( ) ( )( )

8,9620

1936

210

44 2

3 ===DPM

.20,88,11

8,96SF ==

Pentru comparaŃiile aposteriori, după un test global F se trece la comparaŃii multiple, fixându-se un

prag mai sever de semnificaŃie. Oricum. însă, un test de semnificaŃie nu se poate substitui în principiu unui

experiment şi atunci este cazul să se procedeze mai curând la contravalidare, adică la repetarea experienŃei cu

un lot de subiecŃi pentru verificare comparaŃiilor aposteriori.

Tehnica de analiză a datelor înfăŃişată mai sus se referă la experienŃe cu o singură variabilă

independentă care prezintă modalităŃi diferite, reperate printr-o etichetare verbală diferită. Corespunzător

acestor modalităŃi se constituie k grupe după regulile selecŃiei aleatoare. Practic, există un factor de

clasificare a grupelor, şi anume variabila independentă cu modalităŃile ei. Metoda de lucru constă în

efectuarea - ca prim pas - a unei analize globale de varianŃă (Fomnibus), după care se instituie un test de

comparaŃie multiplă.

Page 69: Psihologie experimentala si analiza datelor II

68

3.5. PLANUL BIFACTORIAL

Considerând un factor (A), modificat în experienŃă, şi efectul acestei modificări (y) numit variabilă

dependentă, vom putea urmări legea de variaŃie a lui y în funcŃie de A. Dacă se introduce o a doua variabilă

independentă B - ca în primul exemplu prezentat la început - aceasta va acŃiona în combinaŃie cu A şi va

modifica eventual regula de variaŃie a lui y.

Un tip simplu de combinaŃie este cel aditiv, în care factorii acŃionează după relaŃia:

X = A + B.

În tabelul 4.9 este dat un exemplu cu 2 variabile independente A şi B. Variabila A prezintă 3

modalităŃi sau niveluri, notate cu A1, A2 şi A3. Variabila B prezintă două niveluri: B1 şi B2. În căsuŃele

tabelului apar rezultatele exprimate în valori medii; aşadar, variabila dependentă sau criteriul apar condensate

în cifre medii. La marginile tabelului s-au calculat, de asemenea, mediile pe linii şi coloane. Pentru a ne da

seama de modul de interacŃiune a celor două variabile independente urmează să întocmim un grafic, în care

să localizăm pe abscisă nivelurile factorului A, iar pe ordonată vor apare datele variabilei dependente (y),

trasând apoi curbe separate corespunzător modalităŃilor B1, respectiv B2.

Tabelul 4.9

Fig. 4.2

Se poate observa că cele două curbe sunt paralele, ceea ce înseamnă că legea de variaŃie a

fenomenului studiat (y), în condiŃiile factorului A, nu se modifică atunci când intervin valorile asociate ale

factorului B. Altfel spus, mărimea efectelor unei variabile rămâne constantă pentru toate condiŃiile celei de a

doua variabile independente. În cazul acesta vorbim de o combinaŃie aditivă a influenŃei celor doi factori

(Matalon, 1969).

Există şi moduri de combinare neaditivă, care pot fi, la rândul lor diferite.

Page 70: Psihologie experimentala si analiza datelor II

69

În tabelele 4.10 şi 4.11 sunt date asemenea exemple. Este vorba, de asemenea, de câte două variabile

independente A şi B, criteriul fiind exprimat în valori medii.

Tabelul 4.10 Tabelul 4.11

Întocmim în continuare graficele corespunzătoare, notând pe ordonată criteriul sau variabila

dependentă - adică valorile din căsuŃele tabelului - iar pe abscisă vom nota una din valorile independente (A

sau B). În exemplele alese vom nota pe abscisă variabila A, care prezintă două modalităŃi sau niveluri în

tabelul şi trei modalităŃi în experienŃa redată în tabelul

Temă de reflecŃie nr. 11

Care este avantajul utilizării unor designuri bifactoriale faŃă de cele unifactoriale?

Se vede din figurile 2.3 şi 2.4 că variaŃia fenomenului studiat în funcŃie de condiŃiile A se modifică

atunci când intervin şi valorile asociate ale lui B. Curbele nu mai sunt paralele, deci ipoteza relaŃiei aditive

nu mai stă în picioare. Vorbim atunci de o combinaŃie neaditivă sau interacŃiune.

Se observă că în figura 2.4 curbele tind să se îndepărteze, trecând de la condiŃia B1 la condiŃia B3;

influenŃa factorului A se amplifică în comparaŃie cu B2, dar mai ales cu B3. InteracŃiunea este mai puternică

Fig. 4.4 Fig. 4.5

Page 71: Psihologie experimentala si analiza datelor II

70

în exemplul redat în figura 4.4; influenŃa factorului A variază în sens invers, după cum este asociată cu B1

sau cu B2. Concluziile ce ar putea rezulta din simpla considerare a rezultatelor marginale din tabelul 4.10.

(mediile pe linii şi pe coloane) pot fi înşelătoare.

În termeni generali vorbim de interacŃiunea dintre 2 factori atunci când legea de variaŃie a

fenomenului studiat în funcŃie de unul din factori nu rămâne aceeaşi în raport de modalităŃile asociate celui

de al doilea factor (Leplat, 1973). Când în combinaŃie intervine un al treilea factor, modul de interacŃiune al

celor trei variabile independente este mai greu de interpretat, iar ipotezele cu privire la formula lor de acŃiune

conjugată devin mult mai complicate.

În planul factorial apare adeseori grupuri de control prin care se realizează condiŃia zero. Planurile

factoriale pun în evidenŃă relaŃii mult mai complexe decât planurile de bază. Ca urmare, rezultatele obŃinute

pe baza lor au o mai mare validitate ecologică (= reflectă mai exact realitatea din afara laboratorului, în care

trăieşte subiectul uman). Datele obŃinute dintr-un experiment probează ipoteza care a stat la baza lui dacă

sunt semnificativ statistic (lucru dovedit prin testele statistice, ANOVA etc). La baza acestor teste se află

comparaŃiile intergrupale şi cele intragrupale.

În cadrul planurilor factoriale se evidenŃiază atât efectele fiecărei variabile studiate cât şi efectul

interacŃiunii acestora. Natura efectelor se poate constata prin diagrame de interacŃiune. De exemplu în cazul

unui design factorial de tip 2X2 combinaŃiile posibile şi modul lor de reprezentare grafică sunt prezentate în

figura 4.6.

Temă de reflecŃie nr. 12

OferiŃi câteva exemple de cercetare care să reflecte interacŃiunea dintre două

variabile independente.

Page 72: Psihologie experimentala si analiza datelor II

71

Figura 4.6 Tipuri de efecte în cadrul diagramelor de interacŃiune Design factorial 2X2 în care: • Efectul variabilei A nu este semnificativ • Efectul variabilei B nu este semnificativ • Efectul interacŃiunii AXB nu este semnificativ

A1 A2 Medie B1 50 50 50

B2 50 50 50 Medie 50 50

Design factorial 2X2 în care: • Efectul variabilei A este semnificativ • Efectul variabilei B nu este semnificativ • Efectul interacŃiunii AXB nu este semnificativ

A1 A2 Medie B1 30 60 45

B2 30 60 45 Medie 30 60

Design factorial 2X2 în care: • Efectul variabilei A nu este semnificativ • Efectul variabilei B este semnificativ • Efectul interacŃiunii AXB nu este semnificativ

A1 A2 Medie B1 70 70 70

B2 40 40 40 Medie 55 55

Design factorial 2X2 în care: • Efectul variabilei A este semnificativ • Efectul variabilei B este semnificativ • Efectul interacŃiunii AXB nu este semnificativ

A1 A2 Medie B1 10 30 20

B2 30 50 40 Medie 20 40

Design factorial 2X2 în care: • Efectul variabilei A nu este semnificativ • Efectul variabilei B nu este semnificativ • Efectul interacŃiunii AXB este semnificativ

A1 A2 Medie B1 40 60 50

B2 60 40 50 Medie 50 50

0

10

20

30

40

50

60

A1 A2

B1

B2

0

10

20

30

40

50

60

70

A1 A2

B1

B2

0

10

20

30

40

50

60

70

A1 A2

B1

B2

0

10

20

30

40

50

60

A1 A2

B1

B2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

A1 A2

B1

B2

Page 73: Psihologie experimentala si analiza datelor II

72

Design factorial 2X2 în care: • Efectul variabilei A este semnificativ • Efectul variabilei B nu este semnificativ • Efectul interacŃiunii AXB este semnificativ

A1 A2 Medie B1 30 50 40

B2 40 40 40 Medie 35 45

Design factorial 2X2 în care: • Efectul variabilei A nu este semnificativ • Efectul variabilei B este semnificativ • Efectul interacŃiunii AXB este semnificativ

A1 A2 Medie B1 30 50 40

B2 70 50 60 Medie 50 50

Design factorial 2X2 în care: • Efectul variabilei A este semnificativ • Efectul variabilei B este semnificativ • Efectul interacŃiunii AXB este semnificativ

A1 A2 Medie B1 40 40 40

B2 40 60 50 Medie 40 50

În continuare prezentăm tehnica de analiză a datelor pentru experienŃe cu două variabile

independente, deci cu doi factori de clasificare. Elementul nou care intervine este fenomenul de interacŃiune

a variabilelor.

Exemplu (după I. Radu):

S-a iniŃiat un experiment de instruire programată în care s-au utilizat, în grupuri paralele, programe

liniare (PL) şi programe ramificate (PR). De asemenea, s-a menŃinut, pentru comparaŃie, în alte grupe, lecŃia

orală clasică (LC). Pentru o urmărire diferenŃiată a efectelor, grupele au fost dihotomizate în funcŃie de CI şi

anume: CI > m şi CI < m. Aşadar, avem două variabile independente: A, metoda de instruire şi B, nivelul de

inteligenŃă (CI). Prima variabilă prezintă trei modalităŃi (PL, PR şi LC), iar a doua variabilă are două

modalităŃi: CI > m şi CI < m.

Datele de bază sunt condensate în tabelul 4.12

0

10

20

30

40

50

60

A1 A2

B1

B2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

A1 A2

B1

B2

0

10

20

30

40

50

60

70

A1 A2

B1

B2

Page 74: Psihologie experimentala si analiza datelor II

73

Tabelul 4.12.

Nivel de int. (B)

Metoda de instruire Total PL (I) PR (II) LC (III)

(I) CI > m

Tg = 114 Σ x2 = 1116

96 814

74 542

284 2742

(II) CI < m

Tg = 88 Σx2 = 700

70 462

47 237

205 1399

Total 202 1816

166 1276

121 779

T = 489 S ΣΣΣΣx2 = 3871

Efectivele grupelor au fost egale: ng = n = 12, iar N = 72, fiind vorba de 6 grupe.

O studiere globală a variabilităŃii intergrupe nu prezintă în cazul acesta interes. Se impun comparaŃii

între coloane pentru a desprinde efectele principale ale modalităŃilor variabilei A, apoi comparaŃii pe linii

pentru a releva efectul esenŃial al variabilei B în cele două modalităŃi ale acestora, iar în final studierea

interacŃiunii celor 2 variabile. După cum se ştie, în toate comparaŃiile intervine o estimare a variaŃie

intragrup, care se determină indirect mai întâi variabilitatea totală, apoi variabilitatea intergrupe, pentru a

obŃine - prin scădere - variabilitatea intragrup.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )−

+++++=

=−=−=

12

47

12

74

12

70

12

96

12

88

12

114

;88,54912,3321387172

2391213871

222222

int er

totală

SP

SP

;19,22412,332131,354512,332112

4254112,3321 =−=−=−

.69,32519,22488,549int =−=raSP

În continuare, variabilitatea intergrupe urmează să o desfacem în cele trei componente amintite: pe o

coloane pentru variabila A, pe linii pentru variabila B şi apoi efectul combinaŃiei AxB.

Testând ipoteza nulă relativ la coloane, vom considera fiecare coloană în parte ca formând un singur

grup. La fel se va proceda în cadrul comparaŃiilor pe linii.

( ) ( ) ( )

( ) ( )

.68,8612,33218,340712,332136

122681

12,332136

205

36

284

.23,13712,332137,3458

12,332124

121

24

166

24

202

22

222

2222

=−=−=

=−

+=

=−=

=−

++=

=−

++=

B

AIIIAIIAIA

SP

N

T

n

T

n

T

n

TSP

Variabilitatea datorată interacŃiunii se determină indirect prin scădere:

Page 75: Psihologie experimentala si analiza datelor II

74

SPAxB = SPinter - SPA - SPB.

În cazul dat:

SPAxB = 224,19 - 137,23 - 86,68 = 0,28.

În continuare se află pătratele medii:

( )( )14,0

2

28,0

12

28,0

11

,68,861

68,86

1

,62,682

23,137

1

==×

=−−

=

==−

=

==−

=

×× LC

SPPM

L

SPPM

C

SPPM

BABA

BB

AA

(C indică numărul de coloane din tabel, iar L arată numărul de linii)

La acestea adăugă:

.93,4672

69,325intint =

−=

−=

kN

SPPM ra

ra

Urmează rapoartele F:

9,1393,4

62,68==AF (p < 0,01);

58,1793,4

68,86==BF (p < 0,01);

028,093,4

14,0==ABF (NS).

Rezumat

În acest modul s-a prezentat problematica legată de comparaŃiile in cadrul designurilor

simple şi a celor care presupun comparaŃii multiple. În prima parte pe baza unor exemple s-au

delimitat variantele analizei de varianŃă în funcŃie de tipul design-ului experimental utilizat. S-a

discutat apoi modul de calcul în cazul planurilor experimentale de bază, în acest context fiind

prezentată formalizarea noŃiunii de comparaŃie. În finalul capitolului s-a prezentat modul de calcul

al semnificaŃiei diferenŃelor precum şi interpretarea acestora în cazul planurilor factoriale.

Page 76: Psihologie experimentala si analiza datelor II

75

Recomandări şi comentarii cu privire la temele de reflecŃie Tema 1. Vezi modulul 1 (SEM I) „Piramida inferenŃei ştiinŃifice”.

Tema 3. Estimarea intervalului de încredere (vezi SEM I) poate completa informaŃiile furnizate de demersul de testare a

ipotezelor statistice.

Tema 4. Permite punerea în evidenŃă a unor efecte mai mici.

Tema 5: Repetarea comparaŃiei în cadrul aceluiaşi design duce la o creştere reală a probabilităŃii comiterii erorii de tip

alfa.

Tema 6: Media reprezintă centrul de greutate al distribuŃiei, ca urmare suma abaterilor de la medie va fi întodeauna

zero.

Tema 7: Nu va exista diferenŃă, ceea ce explică valorea 1 în medie a distribuŃiei F.

Tema 8: În momentul în care estimăm varianŃa intergrup ne comportăm de parcă toŃi subiiecŃii grupului ar avea aceeaşi

valoare cu a mediei care caracterizează grupul.

Tema 9: DiferenŃa dintre medii, numărul grupelor, diferenŃa de subiecŃi dintre subiecŃii inlcuşi într-un grup şi numărul

de subiecŃi al studiului.

Tema 10: F critic calculate pe baza unui prag alfa setat reprezintă cea mai mare valoare care se poate obŃine în contextul

H0, selectând aleator k eşantione dintr-o populaŃie şi calculând pe baza lor un F calc.

Tema 11: Designurile bifactoriale permit estimarea efectului interacŃiunii a două sau mai multe variabile.

Bibliografie minimală pentru acest modul Anderson H. Norman (2001) Empirical Direction in Design and Analysis. Routledge, USA

Chalmers Alan (1999) What is this thing called science? Hackett Publishing Company, Inc. Indianapolis.

Derry Gregory (1999) What Science Is and How It Works. Princeton Univerity Press, New Jersey.

Lakatos Imre (1973) Science and Pseudoscience.

http://www.lse.ac.uk/collections/lakatos/scienceAndPseudoscience.htm

Radu, I. şi colab. (1993) Metodologie psihologica si analiza datelor, Cluj-Napoca, Ed. Sincron.

Stanovich Keith (2001) How to think straight about psychology. Allyn & Bacon, Boston

Wynn M. Charles and Wiggins W. Arthur (2001) Quantum leaps: Where Real Science Ends ... and Pseudoscience

Begins. Joseph Henry Press Washington, D.C.

Page 77: Psihologie experimentala si analiza datelor II

76

• Să recunoască condiŃiile de utilizare a probelor neparametrice

• Să deruleze procedura de comparaŃie în situaŃia eşantioanelor

independente prin utilizarea testului U

• Să deruleze procedura de comparaŃie în situaŃia eşantioanelor

perechi prin utilizarea testului Wilcoxon

MODULIV

METODE NEPARAMETRICE DE ANALIZĂ A DATELOR Scopul modulului: Familiarizarea studentului cu conceptele de bază a metodelor de analiză non-

parametrică.

Obiectivele modulului: La finalul acestui modul, studenŃii vor fi capabili:

Acest capitol este dedicate analizei unor metode de analiză a datelor denumite non-

parametrice. Utilizarea lor în literatura de specialitate este mai redusă, asta deoarece că multe dintre

testele parametrice sunt foarte robuste şi funcŃionează relativ corect şi în cazul în care asumpŃiile

distribuŃiei nu se respectă. Dar există situaŃii de cercetare în care în mod inevitabil trebuie să

recurgem la teste non-parametrice, nu din cauza distribuŃiei ci din cauza scalelor utilizate.

4.1 Demersul statistice non-parametrice

Metodele statistice aplicate în mod curent în cercetarea psihologică presupun că mulŃimea

datelor obŃinute într-o experienŃă sau anchetă se organizează după curba lui Gauss (în formă de

clopot), urmând deci o lege normală de distribuŃie. În acest caz expresia curbei de frecvenŃă era:

( )2

2

22

1

σπσ

mxey

−−=

în care л şi e sunt două numere a căror valoare este cunoscută, m şi σ fiind doi parametri. Valorile

celor doi parametri se determină plecând de la eşantionul experimental. Această cerinŃă a

normalităŃii variabilelor nu poate fi realizată întotdeauna. Când se lucrează cu grupe mici, deci cu

mulŃimi reduse de date, graficul sau histograma întocmită nu ne sugerează de multe ori ipoteza unei

distribuŃii normale în colectivitatea mai largă. În asemenea cazuri, trebuie să facem apel - în

prelucrarea şi interpretarea datelor - la metode sau probe care nu depind de forma distribuŃiei. Este

vorba de o serie de procedee cunoscute sub numele de "metode statistice neparametrice".

Page 78: Psihologie experimentala si analiza datelor II

77

Temă de reflecŃie nr. 1

DistribuŃia normală poate să nu fie respectată în diferite feluri. DaŃi câteva

exemple şi specificaŃi motivul care poate duce la o astfel de distribuŃie.

Pentru aprofundarea subiectului vezi SUPORT de CURS: Psihologie

Experimentală şi Metode de Analiză a Datelor I.

În cazul aplicării acestor metode, evident nu se mai calculează m şi σ. Analizele se fac

plecând de la medianele distribuŃiilor. Calculele se fac adesea asupra rangurilor obŃinute pe baza

clasificării datelor sau asupra semnelor acestor valori. În felul acesta intervine o anumită pierdere de

informaŃie; metodele neparametrice rămân însă singurele indicate în cazul scărilor ordinale şi, în

general, în cazul eşantioanelor mai mici care nu permit ipoteza unei distribuŃii normale în

colectivitatea mai largă. Aceleaşi procedee de lucru devin utilizabile şi pentru ansambluri mai

numeroase de date (eşantioane mari), când pierderea de informaŃie este neglijabilă, deoarece

calculele se simplifică foarte mult. Metodele neparametrice intervin ca tehnici de prelucrare în

problemele de comparaŃie, când vrem să apreciem efortul unei experienŃe sau, în general, influenŃa

unui factor bine precizat. Şi în acest tip de probleme pot să apară două situaŃii:

• când lucrăm cu grupe sau clase separate, independente, şi

• când avem de-a face cu grupe sau eşantioane perechi.

În prima situaŃie se lucrează de regulă cu grupe sau clase paralele: grupe de experienŃă şi de

control, luate în compoziŃia lor dată la întâmplare. În a doua situaŃie este vorba de multe ori de

aceeaşi grupă comparându-se datele înregistrate în pretest şi posttest. Evident, rezultatele aceluiaşi

subiect în pre- şi posttest formează perechi, iar efectul experienŃei întreprinse se apreciază după

diferenŃele calculate în două eşantioane diferite a căror compoziŃie este astfel reglementată încât

fiecărui subiect dintr-o grupă să îi corespundă un subiect din grupa paralelă.

Identificarea celor două situaŃii este esenŃială pentru procedura de urmat. Pentru compararea

a două grupe (eşantioane) independente ne folosim de testul U iar în cazul a două eşantioane

perechi aplicăm proba Wilcoxon.

4.2. COMPARAREA A DOUĂ EŞANTIOANE INDEPENDENTE

4.2.1. Testul U (Mann - Whitney)

Când se compară grupe sau clase de elevi diferite după schema: clasa experimentală (Ce) şi

clasa de control (Cc) atunci este indicat să utilizăm tehnica testului U preconizată de Mann şi

Page 79: Psihologie experimentala si analiza datelor II

78

Whitney. Metoda se pretează destul de bine la datele numerice rezultate din atribuirea de puncte,

clasificări, note etc.

Testul U constituie una dintre cele mai puternice metode neparametrice. Acesta Ńine cont de

rangul fiecărui rezultat în clasificarea generală şi serveşte la testarea ipotezei nule (Ho) potrivit cărei

cele două grupe (eşantioane) independente sunt extrase la întâmplare din aceeaşi colectivitate.

Exemplu (după I. Radu):

Într-o experienŃă de instruire programată la clasa a VIII-a rezultatele la probele finale apar

exprimate în notele de la 0 la 20. Clasa experimentală (Ce) are 27 elevi, iar clasa de control (Cc) tot

27 de elevi. Datele simplu ordonate sunt cuprinse în tabelul 3.1

Tabel 3.1 Ce x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 N=27

n 3 2 0 2 2 2 1 0 1 4 1 0 1 1 2 1 1 2 1 CC x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 N= 27

n 3 5 3 2 3 1 0 0 1 0 0 0 2 1 1 1 1 2 0 1

Tabel 3.2 Ce +Cc

x 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 n 1 3 1 3 3 2 2 1 3 4

ranguri 1 3 5 7 10 12,5 14,5 16 18 21,5 2

3 4

6 7 8

9 10 11

12 13

14 15

17 18 19

20 21 22 23

x 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 n 1 0 2 2 2 3 3 4 6 5 3 ranguri 24 0 25,5 27,5 29,5 32 35 38,5 43,5 49 53 25

26 27 28

29 30

31 32 33

34 35 36

37 38 39 40

41 42 43 44 45 46

47 48 49 50 51

52 53 54

Reprezentarea grafică dă histograme asimetrice, astfel încât ipoteza distribuŃiei normale în

populaŃie nu este de susŃinut. Întrucât întinderea variaŃiei este destul de mare (de la 0 la 20), este

indicat testul U pentru evaluarea semnificaŃiei rezultatelor.

Conform Ho, se combină rezultatele celor două grupe într-un singur ansamblu, trecând apoi

la clasificarea notelor în ordine crescătoare sau descrescătoare. În exemplul nostru vom folosi

ordinea descrescătoare (Tab. 3.2).

Admitem în continuare ipoteza nulă (Ho), considerând cele două eşantioane ca selecŃii

întâmplătoare din aceeaşi colectivitate; în consecinŃă notele sau rezultatele lor nu trebuie să difere în

Page 80: Psihologie experimentala si analiza datelor II

79

mod semnificativ. Dacă este aşa, suma rangurilor (R1) atribuite datelor obŃinute de grupul

experimental ar trebui să fie sensibil egală cu suma rangurilor (R2) din grupul de control, adică R1 =

R2 (sub Ho).

Pentru a calcula R1, respectiv R2, pentru fiecare notă se va face produsul dintre efectivul care

a obŃinut nota (în cadrul fiecărei clase) şi rangul atribuit acestei note. În tabelul 3.3. este redat modul

de calcul pentru exemplul ales de noi.

Totalul rangurilor atribuite (R1 +R2) trebuie să fie egal cu N(N+1)/2, în care N = N1 + N2. În

exemplul nostru R1 + R2 = (54x55)/2 = 1485.

Adunând cele două sume obŃinute în tabelul de mai sus, avem: 605 + 880 = 1485. Această

verificare este totdeauna utilă. Pentru testul ipotezei nule se poate utiliza fie R1, fie R2; sunt de

preferat datele relative la grupa mai puŃin numeroasă. Pentru uşurarea calculelor se va determina de

la început suma rangurilor (R) numai la unul din eşantioanele date (la cel mai restrâns).

Dacă N1 şi N2 sunt mai mari decât 8 se introduce o variabilă U, care pe baza unor

transformări conduce la raportul:

( )( )

,12/1

2/1

2121

2111

++

++−=

NNNN

NNNRz

în care se recunoaşte variabila normală redusă. Dacă utilizăm R2, la numărător în loc de N1/2 va

apare N2/2.

Pentru exemplu nostru, după efectuarea calculelor vom avea:

( )( )

.38,212/127272727

2/1272727605−=

++×

++−=z

Ne referim la proprietăŃile distribuŃiei normale, adică la trei repere fixe care sunt date în

extrasul de mai jos.

p 0,05 0,02 0,01 z 1,96 2,33 2,58

Pentru valoarea | z | găsită avem p < 0,02. Rezultă deci că ipoteza nulă este infirmată (are

şanse să se confirme în mai puŃin de 2% din cazuri). În consecinŃă, admitem ipoteza specifică aflată

la baza experimentului.

Tabel 3.3 Note (x)

Clasa experimentală Clasa de control f Rang Produs f Rang Produs

20 1 1 1 - 1 - 19 2 3 6 1 3 3 18 1 5 5 - 5 -- 17 1 7 7 2 7 14 16 2 10 20 1 10 10 15 1 12,5 12,5 1 12,5 12,5 14 1 14,5 14,5 1 14,5 14,5 13 - 16 - 1 16 16 12 1 18 18 2 18 36

Page 81: Psihologie experimentala si analiza datelor II

80

11 2 21,5 86 - 21,5 - 10 2 24 24 - 24 - 9 - - 8 1 25,5 25.5 1 25,5 25,5 7 2 27,5 55 - 27,5 - 6 2 29,5 59 - 29,5 - 5 2 32 64 1 32 32 4 - 35 - 3 35 105 3 2 38,5 77 2 38,5 77 2 3 43,5 130,5 3 43,5 130,5 1 - 49 - 5 49 245 0 - 53 - 3 53 159

R1= 605,0 R2 = 880,0

Aplicarea metodei prezentate impune restricŃia ca numărul rangurilor egale la diferite note

să nu fie prea mare.

Temă de reflecŃie nr. 2

Care este consecinŃa directă a numărului crescut de ranguri egale. Pentru

aprofundarea subiectului vezi SUPORT de CURS: Psihologie

Experimentală şi Metode de Analiză a Datelor I.

Când N1, N2 < 8, urmează să se raporteze totalul rangurilor R1 sau R2 la datele înscrise într-

un tabel special întocmit de Mann şi Whitney. Întrucât se acordă puŃin credit rezultatelor obŃinute pe

baza unor grupuri restrânse (N < 8) nu este cazul să expunem procedeul de lucru aplicat în aceste

situaŃii

4.3 COMPARAREA A DOUĂ EŞANTIOANE PERECHI

4.3.1. Proba Wilcoxon

Este o metodă neparametrică ce se aplică, eşantioanelor perechi şi Ńine seama nu numai de

semnul diferenŃelor ci şi de mărimea acestora.

Se ordonează diferenŃele în valoare absolută în ordine crescătoare şi se atribuie ranguri:

rangul 1 se atribuie celei mai mici diferenŃe, rangul 2 celei care-i urmează etc. Se face apoi suma

rangurilor corespunzătoare diferenŃelor pozitive (R+) şi cea corespunzătoare diferenŃelor negative

(R-). Ipoteza nulă (Ho): se presupune că nu există motive să fie superioară celeilalte (deci nu există

diferenŃe între eşantioane0.

Când R+ (sau R-) este anormal de mică, atunci se va conchide asupra diferenŃei

semnificative.

Şi aici se disting două situaŃii, în funcŃie de volumul eşantionului:

Page 82: Psihologie experimentala si analiza datelor II

81

a) N < 25; b) N > 25.

a) Cazul N < 25

Exemplu:

Un lot de 8 subiecŃi este testat în două condiŃii experimentale (eşantion - pereche)

obŃinându-se cotele din tabelul 3.4, unde:

d sunt diferenŃele între cotele obŃinute în cele două situaŃii experimentale;

r sunt rangurile corespunzătoare acestor diferenŃe;

R+ = 22 şi R- = 6

Tabelul 3.4. S 1 2 d r A 38 39 -1 -1,5 B 27 27 0 - C 32 36 -4 -4,5 D 36 34 2 3 E 29 24 5 6 F 35 31 4 4,5 G 28 27 1 1,5 H 37 30 7 7

Se reŃine suma rangurilor aflate în minoritate pe care o notăm cu Rc.

Rc = R- = 6

Valoare lui Rc se raportează la datele cuprinse într-un tabel special întocmit de Wilcoxon

(Tab. 3.5.):

Tabelul 3.5.

N

P

0,05 0,01 7 2 0 8 4 0 9 6 2 10 8 3 11 11 5 12 14 7 13 17 10 14 21 13 15 25 16 16 30 20 17 35 23 18 40 28 19 46 32 20 52 38

Page 83: Psihologie experimentala si analiza datelor II

82

Acest tabel indică valoarea maximă pe care o poate lua Rc pentru a fi considerat

semnificativ la pragul p = 0,05 şi p = 0,01. N reprezintă numărul rangurilor.

Pentru N = 7 valoarea maximă admisă la p = 0,05 este 2. Întrucât Rc = 6, se consideră că

ipoteza nulă nu este infirmată.

b) Pentru N > 25, distribuŃia valorilor R tinde spre o distribuŃie normală şi vom utiliza

formula:

,R

RmRz

σ−

=

comparând valoarea găsită prin calcul cu cea oferită de tabelul legii normale reduse.

În această formulă R este suma rangurilor (R ± )

( ).

4

1+=

NNmR

( )( ).

24

121 ++=

NNNRσ

Cu ajutorul criteriului z se calculează probabilitatea ca valoare R ± obŃinută să survină prin

simpla întâmplare.

Exemplu (după Faverge):

S-a efectuat un experiment de comunicare între grupe. DiferenŃele A - B constatate la 32

grupe între categoriile A şi B se repartizează astfel:

d -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 f 2 3 3 3 2 3 3 2 2 2 1 1 2 1 0 1 0 0 1

Se pune întrebarea dacă numărul de comunicări de tipul A diferă semnificativ de cele de tip

B? Se consideră valorile absolute ale diferenŃelor în ordine crescândă (sau descrescândă) şi se

întocmeşte o histogramă:

d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 f 6 6 5 4 2 1 1 2 1 0 1 0 0 1

Eliminăm ca şi la proba semnelor diferenŃele nule. Rămân 30 de valori. Dintre acestea, 6

valori sunt egale cu 1, deci le atribuim rangul intermediar (mediu) de 3,5 ş.a.m.d.

Valori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 14 Rang 3,5 9,5 15 19,5 22,5 24 25 26,5 28 29 30

Calculăm suma rangurilor (R ± ).

Page 84: Psihologie experimentala si analiza datelor II

83

Luăm în calcul R-, întocmind histograma corespunzătoare:

d -4 -3 -2 -1 f 2 3 3 3

Ranguri 19,5 15 9,5 3,5 Suma rangurilor este:

R- = 2 x 19,5 + 3 x 15 + 3 x 9,5 + 3 x 3,5 = 123.

Se calculează şi ceilalŃi termeni ai formulei:

( )

( )( )

.6,4875,236324

56730

24

613130

24

121

;5,2324

930

4

3130

4

1

===

=××

=++

=

==×

=+

=

NNN

NNm

R

R

σ

Deci

.25,26,48

5,109

6,48

5,232123−=−=

−=z

Valoarea | z | obŃinută este mai mare decât valoarea 1,96 corespunzătoare pragului p = 0,02,

deci se poate spune că ipoteza nulă este infirmată.

Rezumat

În cadrul acestui modul s-au prezentat pe bază de exemple două probe neparametrice în

condiŃiile comparaŃiilor realizate pentru eşantioane independente ,respectiv eşantioane perechi.

Astfel în situaŃia comparaŃiilor eşantioanelor independente s-a prezentat testul Mann-Whitney

(testul U), iar pentru situaŃia comparaŃiei eşantioanelor perechi testul Wilcoxon.

Recomandări şi comentarii cu privire la temele de reflecŃie

Tema 1: Diferitele deficite metodologice (control experimental, colectare de date, etc.) pot genera o

serie de tipuri de distribuŃii.

Tema 2: Prin acest demers dorim să asociem apartenenŃa la o categorie de grup şi rangul în ierarhia

subiecŃilor. Dacă nu există variabilitate în ranguri, acesta va afecta în mod implicit şi măsura în care

putem prezice pe baza rangului apartenenŃa la grup.

Page 85: Psihologie experimentala si analiza datelor II

84

Bibliografie minimală pentru acest modul

1. Faverge,J. M., Methodes statistiques en psychologie applique, t. II,Paris, P.U.F., 1963

2. Plutchik, R., Foundation of Experimental Research, New York, Harper & Row Publisher,

1968.

3. Siegel, S., Psychometric Methods-Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences,

New York, McGraw – Hill Book Company Inc., 1956.

Page 86: Psihologie experimentala si analiza datelor II

85

ANEXA 1

DistribuŃia F (Snedecor)

υ υ'

1 2 3 4 5 6 8 12 24 ∞∞∞∞

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

18

20

25

30

40

60

80

18,51 98,49 10,13 34,12 7,71 21,20 6,61 16,26 5,99 13,74 5,59 12,25 5,32 11,26 5,12 10,56 4,96 10,04 4,75 9,33 4,60 8,86 4,49 8,53 4,41 8,28 4,35 8,10 4,24 7,77 4,17 7,56 4,08 7,31 4,00 7,08 3,96 6,96

19,00 99,00 9,55 30,82 6,94 18,00 5,79 13,27 5,14 10,92 4,74 9,55 4,46 8,65 4,26 8,02 4,10 7,56 3,88 6,93 3,74 6,51 3,63 6,23 3,55 6,01 3,49 5,85 3,38 5,57 3,32 5,39 3,23 5,18 3,15 4,98 3,11 4,88

19,16 99,17 9,28 29,46 6,59 16,69 5,41 12,06 4,76 9,78 4,35 8,45 4,07 7,59 3,86 6,99 3,71 6,55 3,49 5,95 3,34 5,56 3,24 5,29 3,16 5,09 3,10 4,94 2,99 4,68 2,92 4,51 2,84 4,31 2,76 4,13 2,72 4,04

19,25 99,25 9,12 28,71 6,39 15,98 5,19 11,39 4,53 9,15 4,12 7,85 3,84 7,01 3,63 7,42 3,48 5,99 3,26 5,41 3,11 5,03 3,01 4,77 2,93 4,58 2,87 4,43 2,76 4,18 2,69 4,02 2,61 3,83 2,52 3,65 2,49 3,56

19,30 99,30 9,01 28,24 6,26 15,52 5,05 10,97 4,39 8,75 3,97 7,46 3,69 6,63 3,48 6,06 3,33 5,64 3,11 5,06 2,96 4,69 2,85 4,44 2,77 4,25 2,71 4,10 2,60 3,86 2,53 3,70 2,45 3,51 2,37 3,34 2,33 3,25

19,33 99,33 8,94 27,91 6,16 15,21 4,95 10,67 4,28 8,47 3,87 7,19 3,58 6,37 3,37 5,80 3,22 5,39 3,00 4,82 2,85 4,46 2,74 4,20 2,66 4,01 2,60 3,87 2,49 3,63 2,42 3,47 2,34 3,29 2,25 3,12 2,21 3,04

19,37 99,36 8,84 27,49 6,04 14,80 4,82 10,27 4,15 8,10 3,73 6,84 3,44 6,03 3,23 5,47 3,07 5,06 2,85 4,50 2,70 4,14 2,59 3,89 2,51 3,71 2,45 3,56 2,34 3,32 2,27 3,17 2,18 2,99 2,10 2,82 2,06 2,74

19,41 99,42 8,74 27,05 5,91 14,37 4,68 9,89 4,00 7,72 3,57 6,47 3,28 5,67 3,07 5,11 2,91 4,71 2,69 4,16 2,53 3,80 2,42 3,55 2,34 3,37 2,28 3,23 2,16 2,99 2,09 2,84 2,00 2,66 1,92 2,50 1,88 2,41

19,45 99,46 8,64 26,60 5,77 13,93 4,53 9,47 3,84 7,31 3,41 6,07 3,12 5,28 2,90 4,73 2,74 4,33 2,50 3,78 2,35 3,43 2,24 3,18 2,15 3,01 2,08 2,86 1,96 2,62 1,89 2,47 1,79 2,29 1,70 2,12 1,65 2,03

19,50 99,50 8,53 26,12 5,63 13,46 4,36 9,02 3,67 6,88 3,23 5,65 2,93 4,86 2,71 4,31 2,54 3,91 2,30 3,36 2,13 3,00 2,01 2,75 1,92 2,57 1,84 2,42 1,71 2,17 1,62 2,01 1,51 1,81 1,39 1,60 1,32 1,49

Page 87: Psihologie experimentala si analiza datelor II

AN

EX

A 2

T

abel

de

anal

iză

a co

mpo

rtam

entu

lui

AS

PE

CT

E D

E C

ON

DU

ITĂ

D

ific

ultă

Ńi

perc

epti

ve ş

i m

otri

ce

Anx

ieta

te,

emot

ivita

te

Impu

lsiv

itat

e,

inst

abil

itat

e În

târz

iere

în

dezv

olta

re

Lip

să d

e în

cred

ere,

ti

mid

itat

e

Agr

esiv

itate

, do

min

are

Ati

tudi

ne

dem

onst

rati

vă,

tend

inŃă

de

a "c

ucer

i"

Indi

fere

nŃă,

li

psă

de

inte

res

Cap

acita

te

de

orga

niza

re

Sug

esti

-bi

lita

te

Aut

o-af

irm

are

Încr

eder

e în

sin

e A

ngaj

are,

ac

tivi

sm

Ati

tudi

ne

crit

ică

łin

ută

mur

dară

şi n

egli

jent

ă

X

X

X

X

X

łin

ută

peda

ntă

X

X

Pos

tură

toni

X

X

Pos

tură

laxi

că (

moa

le)

X

XX

X

Nev

oia

de o

rdin

e în

toat

e

X

XX

XX

Dez

ordi

ne (

în îm

brăc

ămin

te, r

echi

zite

etc

.)

X

Ş

tie

să-ş

i îm

part

ă ti

mpu

l

X

X

N

u şt

ie s

ă-şi

împa

rtă

tim

pul

X

XX

Îş

i im

pune

pun

ctul

de

vede

re

X

X

X

Îş

i im

pune

păr

erea

cân

d vo

rbeş

te p

rim

ul

XX

Îşi i

mpu

ne p

ărer

ea d

upă

ce îi

asc

ultă

pe

alŃi

i

XX

X

X

P

refe

ră s

ă-şi

exp

rim

e pă

rere

a în

scr

is, n

u or

al

X

C

aută

gru

pul

X

XX

X

Evi

tă g

rupu

l

X

X

X

X

C

aută

un

spri

jin

X

R

ăspu

ns e

cola

lic

X

R

ăspu

ns n

ehot

ărât

: "sa

u ...

sau

"

X

Se

pier

de în

faŃ

a gr

upul

ui

X

X

X

F

ire

retr

asă,

mai

puŃ

in s

ocia

bil

X

X

Tac

e în

ciu

da s

olic

ităr

ilor

ver

bale

X

X

X

X

X

Cau

tă s

ă cu

cere

ască

pro

feso

rul,

apro

bând

u-l î

n to

ate

X

În

cear

că s

ă m

anev

reze

(ab

il)

prof

esor

ul

X

X

X

N

eces

ită

stim

ular

e

X

X

X

X

X

Se

lasă

man

evra

t

X

X

X

X

X

Se

opun

e m

anev

rări

i (de

căt

re a

lŃii

) pr

in a

rgum

enta

re

X

X

X

X

X

R

efuz

ă ob

serv

aŃii

le

X

X

X

X

Cer

e in

form

aŃii

sup

lim

enta

re

X

X

X

X

X

S

e ap

ucă

imed

iat d

e lu

cru

X

X

X

X

X

X

Ren

unŃă

la e

fort

la p

rim

ul e

şec

X

X

X

X

Are

nev

oie

de s

prij

in p

entr

u te

rmin

area

sar

cini

i

X

X

X

Exe

cuta

re c

ompl

etă

(a s

arci

nii)

X

X

T

ic -

bâl

bâia

X

X

Blo

caj î

n ex

prim

are

X

X

Cri

ză d

e pl

âns

- pa

nică

X

Tul

bură

ri d

e co

ordo

nare

X

X

S

căde

rea

tonu

sulu

i, ob

osea

X

Page 88: Psihologie experimentala si analiza datelor II

ANEXA 3

Bibliografia completă a cursului

Abdi, H., Introduction au traitement statistique des donees experimentales, Grenoble, Presses Univ.,

1987.

Anderson H. Norman (2001) Empirical Direction in Design and Analysis. Routledge, USA

Bordens, K. & Abott, B., (1991). Research design and methods. A process approach. Mayfield

Publishing, California.

Box, G.& Jenkins, G. (1976). Time series analysis forecasting and control. San Francisco, Holden

Day.

Breakwell, G. & Hammond, S., (1995). Research methods in psychology. Sage Publications.

London.

Chalmers Alan (1999) What is this thing called science? Hackett Publishing Company, Inc.

Indianapolis.

Dane, F., (1990). Research mehods. Brooks, Cole, California.

Derry Gregory (1999) What Science Is and How It Works. Princeton Univerity Press, New Jersey.

Faverge, J. M., Methodes statistiques en psychologie applique, t. II,Paris, P.U.F., 1963

Graziano, A. & Raulin, M., (1993). Research methods. A process of inquiry. Harper, Collins, New-

York

Hazs, L.W., Statistics for Psychologist, New York, Holt Rinehart and Winston,1966.

Kazdin, A.E., (1994). Behavior modification in applied settings. (fifth edition).Brooks/ Cole

Publishing, California.

Kratochwill, T. & Levin, J., (1992). Single-case research design and analysis : new directions for

psychology and education. Hillsdale, NJ., Lawrence Erlbaum Associates.

Lakatos Imre (1973) Science and Pseudoscience.

http://www.lse.ac.uk/collections/lakatos/scienceAndPseudoscience.htm

Leplat, J., La methode experimentale en psychologie apliquee, în “ Trataite de psychologie

apliquee”, (Reuchelin M.,dir.), t.2, Paris P.U.F., 1973.

Matalon, B., La logique des plans d’experiences, în G. et J. Lemaine (ed.) “Pszchologie sociale et

experimentation”, Paris, Mont-Bordas, 1969.

Miles, M. B., Huberman, A. M. (1984), Analyzing qualitative data. A source book for new methods,

Beverly Hills, C. A. Sage.

Plutchik, R., Foundation of Experimental Research, New York, Harper & Row Publisher, 1968.

Radu, I. şi colab. (1993) Metodologie psihologica si analiza datelor, Cluj-Napoca, Ed. Sincron.

Page 89: Psihologie experimentala si analiza datelor II

88

Radu, I., Însuşirea unor cunoştinŃe de matematică prin învăŃare programată. În "Creativitate,

modele, programare ”, (Al.Roşca, red.), Bucureşti, Edit. ŞtiinŃifică, 1967.

Siegel, S., Psychometric Methods-Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences, New York,

McGraw – Hill Book Company Inc., 1956.

Spence, J.,Underwood,B., Duncan,C., Cotton,J., Elementarz Statistics, New York, Appleton –

Century – Crofts, 1968.

Stanovich Keith (2001) How to think straight about psychology. Allyn & Bacon, Boston

Tryon, W., (1982). A simplified time-series analysis for evaluating treatment interventions. Journal

of Applied Behavior Analysis, 15, 423-429.

Wynn M. Charles and Wiggins W. Arthur (2001) Quantum leaps: Where Real Science Ends ... and

Pseudoscience Begins. Joseph Henry Press Washington, D.C.

Yin, R., (1989), Case Study and Research, Design and Methods. Sage Publication, London.

Page 90: Psihologie experimentala si analiza datelor II

89

3.1.Glosar

"Moartea experimentală" - "pierderea" unor subiecŃi pe parcursul deşfăşurării experimentului,

datorită oboselii, lipsei de motivaŃie etc. Abatere standard – măsură a dispersiei unei colecŃii de valori Analiza datelor - procesul de căutare şi sumarizare a datelor cu scopul de a extrage informaŃia

relevantă şi de a elabora concluzii pe baza acesteia Analiza de varianŃă (ANOVA) – colecŃie de modele statistice şi procedurile asociate acestora, în care

varianŃa observată este divizată în componente corespunzătoare diferitelor variabile explicatorii.

Scopul analizei de varianŃă (ANOVA) este de a testa semnificativitatea diferenŃelor între medii

prin compararea (analiza) varianŃelor Amplitudine – diferenŃa dintre scorul cel mai mare şi scorul cel mai mic

AutoobservaŃia – observaŃia aplicată asupra propriei persoane, ceea ce înseamnă nu numai

(introspecŃia) cunoaşterea gândurilor, sentimentelor şi aspiraŃiilor intime, ci şi cunoaşterea prin

activitatea proprie, din succese şi eşecuri, din actele relaŃiilor cu semenii, din încercările vieŃii

etc.

Cercetare – activitate umană intelectuală bazată pe investigarea într-un anumit domeniu. Principalele

scopuri ale cerecetării aplicate sunt descoperirea, interpretarea şi dezvoltarea unor metode şi

sisteme menite să genereze cunoaştere într-o varietate de domenii ştiinŃifice. Cercetarea poate

utiliza metoda ştiinŃifică, dar nu în mod obligatoriu. Aceasta oferă informaŃii ştiinŃifice şi teorii

explicative ale universului care ne înconjoară.

Chestionar – instrument de cercetare alcătuit dintr-o serie de întrebări şi alte componente menite să

culeagă informaŃii de la respondenŃi

Coeficient de corelaŃie – indică puterea şi direcŃia unei relaŃii liniare între două variabile aleatoare Coeficientul de concordanŃă K (Cohen) – verifică fidelitatea evaluării unor comportamente realizate

prin intermediul unei grile de observaŃie

ColecŃie de date - un fragment reprezentativ din mulŃimea datelor sau măsurătorilor posibile. Cote standard z – scorul standard indică cu câte abateri standard o observaŃie este deasupra sau sub

medie

CovarianŃă – măsură care indică cât de mult două variabile se modifică împreună Curba normală – reprezentarea grafică a unei distribuŃii normale, având media 0 şi varianŃa 1 Date – măsurătorile răspunsurilor la anumite nivele date ale factorilor de interes

Degradarea instrumentelor de măsură - între două sau mai multe măsurări repetate, validitatea

instrumentului de măsurare scade

Design experimental – design-ul colectării tuturor informaŃiilor unde varianŃa este prezentă, indiferent de controlul total sau parŃial al experimentatorului

Page 91: Psihologie experimentala si analiza datelor II

90

DistribuŃia normală - valorile efectivelor situate de o parte şi de alta a clasei cu efectivul maxim sunt

egale sau diferă destul de puŃin între ele

DistribuŃia simetrică - sinonim al distribuŃiei normale Efectul compensării - efortul compensatoriu pe care îl pot manifesta membrii grupului de control

simŃindu-se frustraŃi că nu fac parte din grupul experimental.

Efectul de maturare - diferenŃele dintre două măsurări repetate ale aceloraşi subiecŃi se pot datora

maturării ce a avut loc pe parcursul experimentului, nu manipulării experimentale.

Efectul difuziunii - răspândirea efectului manipulării de la grupul experimental la cel de control. Efectul resemnării - subiecŃii din grupul de control pot obŃine rezultate mai slabe datorită demotivării

ce o resimt ca urmare a excluderii lor din grupul experimental.

Efectul testării repetate - diferenŃele de scoruri dintre mai multe măsurări succesive se pot datora

administrării repetate a aceluiaşi test

Eroarea standard a mediei – reprezintă abaterea standard teoretică a tuturor mediilor eşantioanelor de

mărime n extrase dintr-o populaŃie şi depinde de varianŃa populaŃiei (sigma), cât şi de mărimea

eşantionului (n)

Experiment – studiu manipulativ care implică aplicarea uneia sau a mai multor intervenŃii în condiŃii

controlate. Unde este posibil, intervenŃia este atribuită aleator eşantioanelor, iar efectele

observate sunt comparate cu cele ale grupelor de control

Grade de libertate – numărul de piese de informaŃie independente necesare măsurării componenŃei

varianŃei, extrasă din totalul numărului de piese care contribuie la această varianŃă

Grilă de observaŃie - o listă de rubrici care să ofere cadrul de clasificare a datelor brute.

Indicii tendinŃei centrale – se referă la măsura valorii de mijloc a setului de date

Ipoteza nulă (H0) – ipoteza testabilă statistic care asumă că nu există un patern în datele testate, iar

diferenŃe obŃinute se datorează aleatorului . Ipoteza nulă este testată în statistică pentru a

determina în ce măsură datele justifică investigarea unei ipoteze alternative.

Ipoteză specifică (Hs) – Ipoteza care descrie modelul statistic ce urmează a fi testat

Măsurare - operaŃie prin care se atribuie numere datelor discrete sau continue ce urmează a fi

evaluate.

Media – reprezintă suma scorurilor impărŃită la numărul acestora

Mediana – reprezintă numărul care separă jumătatea superioară a eşantionului, a populaŃiei sau a unei

distribuŃii probabilistice, de jumătatea inferioară

Modul – valoarea care apare cel mai frecvent într-un set de date sau într-o distribuŃie probabilistică ObservaŃia curentă - ocazională, practicată de profesor în clasă, de inginer în întreprindere, de ziarist

în viaŃa socială etc.

ObservaŃia sistematică - urmăreşte înregistrarea obiectivă a faptelor, înscriindu-se într-un program

explicit, ce restrânge câmpul studiat şi impune selectarea datelor relevant

Regresia statistică - tendinŃa de regresie spre medie a scorurilor extreme odată cu repetarea unei

măsurări.

Scală de interval – numerele indică amplitudinea diferenŃei dintre itemi, dar scala nu conŃine punctul

„zero absolut”

Scală de măsurare – procesul de măsurare sau ordonare a entităŃilor in funcŃie de atributele cantitative

sau alte caracteristici

Scală de proporŃii – numerele indică amplitudinea diferenŃelor şi scala are fixat un punct „zero

absolut”. ProporŃiile pot fi calculate.

Page 92: Psihologie experimentala si analiza datelor II

91

Scală nominală - clasificarea sau repartizarea datele (rezultatele), după o serie de nume sau categorii

diferite (disjuncte), astfel încât fiecare element (răspuns, observaŃie etc.) să-şi găsească locul într-

o categorie şi numai într-una singură.

Scală ordinală – numerele indică poziŃia relativă a itemilor, dar nu amplitudinea diferenŃelor

Semnificativitate statistică - indică faptul că există dovezi statistice care susŃin o anumită diferenŃă.

Nu înseamnă neapărat că diferenŃele trebuie să fie mari sau de importanŃă ridicată şi nici nu este

echivalentul expresiei folosite în limbajul comun

Statistică – ştiinŃă matematică care se ocupă cu colectarea, analizarea, interpretarea explicarea sau

prezentarea datelor, precum şi cu predicŃia bazată pe aceste date

Statistică descriptivă – utilizată pentru descrierea trăsăturilor de bază ale datelor culese dintr-un

studiu experimental. Împreună cu analiza simplă a graficelor, formează baza tuturor analizelor

cantitative de date

Teorie – un model testabil al modului de interacŃiune a unui set de fenomene naturale, capabil să

prezică acŃiuni viitoare, cu posibilitatea de a fi testat prin intermediul experimentului sau de a fi

verificat prin observaŃii empirice

Testul psihologic - o situaŃie experimentală standardizată, servind drept stimul unui comportament. Valoare critică – este valoarea corespunzătoare unui prag de semnificaŃie. Această valoare determină

într-un test statistic limita dintre acele eşantioane care duc la respingerea ipotezei nule şi acele

eşantioane care duc la nerespingerea ipotezei nule.

Variabilă dependentă (VD) – este acea variabilă care se modifică ca răspuns la variabila

independentă Variabilă independentă (VI) - orice stimul care poate avea o influenŃă relevantă (cauzală) asupra unor

prestaŃii sau comportamente, care devin variabile dependente (VD).

VarianŃă – dispersia datelor măsurată ca şi media abaterilor la pătrat de la valoarea expectată (media)

Page 93: Psihologie experimentala si analiza datelor II

92

3.2. Scurtă biografie a titularului de curs

Asist. univ. dr. Robert Balazsi (cu delegare de Lector Universitar) este cadru didactic al Catedrei de

Psihologie din cadrul Universitatii Babes Bolyai. Domeniile sale de competenŃă sunt: metodologia cercetării

şi analiza datelor (nivel de bază şi avansat). A publicat ca autor sau coautor studii stiintifice in reviste de

specialitate, indexate ISI, recenzate in baze de date internaŃionale şi/sau recunoscute CNCSIS; în domeniul

cercetării psihologie cognitive (memoria de lucru şi funcŃii executive) şi psihologiei sănătăŃii (activitate

fizică şi timp liber, etc). A publicat cărŃi în calitate de couator în domeniul psihologiei sănătăŃii, politici de

cercetare şi metode de măsurare în psihologie (vezi www.psychology.ro).