Proiectarea Unei Pompe de Noroi

Proiectarea unei pompe de noroi 3PN 1300 cu studiulreducerii costurilor

REZUMAT

Această lucrare urmăreşte proiectarea unei pompe de noroi triplex cu simplu efect

eficiente din punct de vedere constructiv şi funcţional. Astfel s-a realizat calculul de

dimensionare a principalelor elemente ale pompei punând-se accent pe partea

hidraulică a pompei de noroi.

În capitolul 1 s-au prezentat progresele înregistrate de firmele producătoare de

pompe de noroi precum şi posibilităţile de utilizare ale senzorilor de urmărire în

monitorizarea parametrilor de foraj.

În capitolul 2 s-a determinat prin calcul diametrele conductelor de aspiraţie şi de

refulare ţinându-se cont de toate solicitările la care sunt supuse în timpul funcţionării.

Apoi s-a realizat calculul de dimensionare al pistonului, al capacului pompei şi al

supapei urmărindu-se alegerea celor mai bune soluţii constructive şi anume pistoane cu

garnituri ce se auto-etanşează, cămăşi bimetalice constituite din port-cămăşă din oţel

aliat şi cămaşă din fontă turnată centrifugal, supape ce au canalele camerelor înclinate

în sensul curgerii fluidului de foraj.

Calculul economic pentru determinarea costurilor de fabricaţie ale reperului cămaşă

bimetal 5 12 in –PN 09.0131.00.0 varianta fontă+ţeavă pune în evidenţă faptul că în

structura costului total al unei piese ponderea cea mai mare o are costul materialului

(peste 50%). De asemenea operaţiile care asigură calitatea superioară a pieselor sunt

cele mai scumpe. Astfel costul tratamentului termic de îmbunătăţire reprezintă 28% din

costul total.

Prin metoda grafică a programării liniare se poate stabili producţia astfel încât să se

obţină un profit maxim dar trebuie să se ţină cont de limitările acestei metode.

Pompele de noroi au o importanţă deosebită în cadrul instalaţiei de foraj, ele

determinând reducerea timpului necesar activităţii de forare. Astfel utilizarea unor

pompe de noroi performante conduce la reducerea substanţială a costurilor de forare a

sondelor.

Abstract

This paper follows the design of a efficient mud pump from a constructive and

functional point of view.

It has been done the sizing calculation of the main elements of the pump, putting the

emphasis on the hydraulic side of the mud pump.

In chapter 1 it was presented the progress registered in the manufacturing firms, of

mud pumps, as the possibilities of use the tracking sensors in monitoring the drilling

parameters.

In chapter 2 has been determined through calculations the suction and repression

pipes diameters taking into account all the strains that appear during functioning. Then

it has been made the sizing calculation of the piston aiming to chose the best

constructive solutions namely pistons with gaskets selftightened, bimetallic chambers

formed from port-shirt made out of allied steel and shirt made out of raw iron cast

centrifugal, valves that have the channels of the chambers inclined in the direction of

the drilling fluid flow.

The economic calculation for determining the fabrication costs of the benchmark

bimetallic shirt 5 1 2 inch – PN 09.0131.00.0 the raw iron + pipe variant that puts in

evidence the fact that in the total cost structure of a piece the share majority is the

material cost (over 50% ).

Also the operation that ensure the superior quality of the parts are more expensive.

So the cost of heat treatment of improvement represent 28% of the total cost.

Through

the graphic method of linear mathematics it can be established the production so it can

be obtain a maximum profit, but the limitations of this method should be taking into

account.

The mud pump have a great importance among the drilling rigs, they determine the

reduction of the necessary time of drilling. So the use of a performant mud pump leads

to the substantial reduction of the drilling costs.

CUPRINS

Introducere......................................................................................................................6

Cap.1.Analiza stadiului actual al temei......................................................................12

1.1. Evidenţierea principalelor progrese realizate de firmele producătoare de pompe denoroi...........................................................................................................................121.2. Utilizarea senzorilor de urmărire în monitorizarea parametrilor de foraj............ .221.2.1. Monitorizarea curselor la pompe.....................................................................231.2.2. Monitorizarea nivelului la habă.......................................................................241.2.3. Monitorizarea presiunii fluidului de foraj........................................................25

Cap. 2. Calculul de proiectare al pompei de noroi triplex cu simplu efect 3PN1300..........................................................................................................................262.1. Genaralităţi............................................................................................................262.2. Calculul puterii mecanice şi hidraulice.................................................................272.3. Calculul debitelor teoretice...................................................................................282.4. Calculul presiunilor maxime la refularea pompei.................................................302.5. Determinarea variaţiei debitului instantaneu .......................................................312.6. Calculul diametrului conductei de aspiraţie..........................................................372.7. Calculul diametrului conductei de refulare...........................................................392.8. Determinarea acceleraţiei fluidului de foraj.........................................................402.9.Calculul de dimensionare a pistonului...................................................................422.9.1. Generalităţi......................................................................................................422.9.2. Determinarea eforturilor din tija pistonului.....................................................432.9.3. Calculul grosimii pistonului............................................................................452.10. Calculul de dimensionare al capacului pompei..................................................492.11. Calculul de dimensionare al cămăşii...................................................................512.12. Calculul de dimensionare al supapei...................................................................542.12.1. Dimensionarea scaunului supapei.................................................................542.12.2. Dimensionarea talerului şi a garniturii..........................................................572.12.3. Calculul de dimensionare al camerei supapei................................................592.12.4. Calculul înălţimii de ridicare a supapei.........................................................59

Cap.3. Calculul costului de producţie pentru reperul cămaşă bimetal şi studiulreducerii costurilor componente printr-una din metodele programăriiliniare……………………………...............................................................................633.1. Calculul costului de producţie pentru reperul cămaşă bimetal 5 1

2 in –PN09.0131.00.0 varianta fontă+ţeavă.................................................................................633.1.1. Calculul costului operaţiei de debitare.............................................................643.1.1.1.Calculul normei de timp pentru operaţia de debitare.....................................643.1.1.2.Calculul costului pentru operaţia de debitare.................................................65

3.1.2. Calculul costurilor necesare execuţiei reperului port-cămaşă..........................673.1.3. Calculul costului operaţiei de turnare centrifugală..........................................783.1.4. Calculul costurilor necesare execuţiei reperului cămaşă..................................783.2. Studiul reducerii costurilor de producţie şi creşterea valorii producţiei printr-unadin metodele programării liniare...............................................................................823.2.1.Generalitaţi.......................................................................................................823.2.2.Formularea generală a problemei programării liniare.......................................823.2.3.Domeniile de aplicare a programării liniare......................................................87.2.4.Metoda grafică de rezolvare a problemelor de programare liniară......................89

Cap.4 Norme privind sănătatea şi securitatea in munca............................................93

4.1.Dispozitii generale………………………………………………………………....93

4.2.Cerinte minime aplicabile sectorului de foraj…………...………………………...93

4.3.Intretinere………………………………………………………………………….94

4.4. Controlul preturilor………………………………………………………………94

4.5. Protectia impotriva atmosferelor nocive si riscurilor de explozie………………94

4.6. Detectarea si prevenirea incendiilor………………………………………………95

Concluzii........................................................................................................................96

Bibliografie....................................................................................................................99

ANEXE:

Anexa 1 …………………………………………………………………………..….100

Anexa 2 ……………………………………………………………………………...101

Anexa 3 ……………………………………………………………………………...102

Anexa 4.1…………………………………………………………………………….103

Anexa 4.2………………………………………………………………………….....104

Anexa 5………………………………………………………………………………105

Anexa 6………………………………………………………………………………106

Anexa 7………………………………………………………………………………107

Introducere

Petrolul a fost cunoscut de mult timp, însă extracţia lui pe scară industrială a

început cu aproximativ două sute de ani in urmă.

Condiţiile de exploatare a ţiţeiului s-au schimbat în decursul anilor, în raport cu

adâncimile straturilor petrolifere şi proprietăţile acestora. La început ţiţeiul era extras

de la adâncimi reduse şi din zăcăminte foarte bogate, încât forajul cât şi extracţia nu au

pus probleme prea complicate, putând fi rezolvate cu utilaje simple.

Odată cu epuizarea zăcămintelor bogate de suprafaţă, a apărut necesitatea de a

explora şi valorifica câmpuri petrolifere la adâncimi din ce în ce mai mari şi in zone

îndepărtate şi ostile activităţii umane – figura 1, ceea ce a impus o perfecţionare

continuă a tehnologiei

forajului şi extracţiei, precum şi utilizarea unor utilaje mai perfecţionate, mai complexe

şi cu o productivitate din ce în ce mai mare.

Fig.1 Tipuri de instalatii de foraj

1-platforma pentru foraj marin 2-instalatie de foraj pe insula de gheaţa

3-instalaţie de foraj în deşert 4-instalaţie de foraj în zonă de coastă.

În construcţia actuală a utilajului petrolier se introduce din ce în ce mai mult

mecanizarea şi atomatizarea diferitelor operaţii, cu scopul realizării în condiţii cât mai

bune a unei anumite tehnologii date, precum şi al eliminării eforturilor fizice ale

personalului de deservire- figura 2.

Fig. 2.Cabine de control pentru instalaţii de foraj automatizate.

În industria petrolului, activitatea de foraj ocupă un loc important.

Se sapă sonde de diferite adâncimi, începând de la câteva zeci de metri şi

depaşind 15 000 m. Durata de foraj variază, de la câteva ore, la cele de mică adâncime

pentru prospecţiuni seismice, respectiv de la câteva zile la mai multe luni şi în unele

cazuri peste un an. Durata de săpare a unei sonde influenţează în mare măsură preţul de

cost pe metru forat, de aceea se observă o scădere continuă a timpului necesar pentru

forarea diverselor sonde, de exemplu săparea unei sonde de 3000 m adâncime în numai

3 zile.

Instalaţia de foraj reprezintă ansamblul principal, care realizează rotirea garniturii

împreună cu sapa sau carotiera, circulaţia fluidului de foraj, extragerea şi introducera

paşilor de prăjini şi intoducerea coloanei de tubaj.

Instalaţiile pentru forajul de explorare sau de exploatare pentru adâncimi începând

de la circa 1000 m, pot fi realizate ca unităti mobile, montate pe semiremorci cu pneuri

– Figura 3, sau sub forma unor ansambluri de agregate, ce se montează la fiecare

locaţie, destinate săpării unor sonde la adâncimi mai mari- Figura 4.

Fig.3 Instalatie de foraj semi-automata mobila

Fig.4.Instalaţie de foraj modulară.

Constucţiile metalice ale instalaţiilor, care se asambleză la fiecare locaţie, sunt

realizate astfel încât durata de montare să fie cât mai scurtă. Astfel turlele au părăsit

forma clasică piramidală, având în prezent forma unui mast, compus din câteva

tronsoane, care se asamblează în poziţie orizontală şi se ridică in stare complet montată

cu troliul instalaţiei.

În ansamblul instalaţiilor de foraj, sistemul de acţionare este un factor important,

care influenţează forma lor constructivă. Pe lângă sistemul Diesel-hidraulic, care este

singurul utilizat la instalaţiile transportabile, se utilizează si sistemul Diesel-electric, în

special la instalaţii pentru forajul pe mare sau la cele de mare adâncime.

Fluidul de foraj joacă un rol din ce în ce mai important în tehnologia modernă

de săpare a sondei. În obţinerea unor indici de foraj ridicaţi, o contribuţie deosebită o

aduc pompele de noroi, care trebuie să realizeze presiuni din ce în ce mai mari şi debite

corespunzătoare unei spălări eficace a tălpii sondei.

Această lucrare urmăreşte proiectare unei pompe de noroi eficiente din punct

de vedere constructiv şi funcţional. Astfel se realizează calculul de dimensionare a

principalelor elemente ale pompei punându-se accent pe partea hidraulică a pompei de

noroi.

Apoi se realizează un calcul economic pentru determinarea costurilor de

fabricaţie ale unei părţi componente a pompei, costuri care vor fii supuse prelucrării

prin metode specifice programării liniare, astfel încât să se realizeze o reducere a

acestora.

Tema proiectului se încadrează in domeniul Ingineriei şi Managementului în

Industrie prin dubla abordare, tehnică şi economică, realizată în această lucrare.

În acest studiu se fac apel atât la noţiuni specifice disciplinelor domeniului

tehnic (noţiuni de mecanică, rezistenţă, utilaj petrolier, maşini şi acţionări hidraulice

etc.) cât şi la noţiuni corespunzătoare disciplinelor domeniului economic (noţiuni de

economie generală, finanţe, contabilitate etc.).

Cap.1. ANALIZA STADIULUI ACTUAL AL TEMEI

1.1. Evidenţierea principalelor progrese realizate de firmele producătoare

de pompe de noroiÎn utimii douăzeci de ani, puterea medie pe instalaţia de foraj a crescut mai mult

decât dublu. Cauza principală a fost utilizarea unor pompe de noroi din ce în ce mai

mari care s-au dovedit eficace nu numai pentru mărirea vitezelor de foraj, ci şi pentru

promovarea unei tehnici superioare în folosirea şi valorificarea eficienţei noroaielor de

foraj.

Mărimile pompelor de noroi cresc într-un ritm de aproximativ 10% pe an, iar

necesitatea construirii de pompe noi, cu performanţe ridicate, apare în medie

aproximativ la trei ani.

Principalul element care determină adoptarea unor soluţii noi în construcţia

pompelor de noroi este presiunea de lucru. La valori de peste 30 MPa se ridică

probleme deosebit de grele în ceea ce priveşte etanşarea, durata de lucru a pieselor de

uzură rapidă (pistoane, cămăşi, supape, tije de pistoane şi presetupe) şi rezistenţa la

oboseală a cilindrilor pompelor.

Pompele triplex cu simplu efect au o răspândire mai mare în ultima perioadă

datorită unor avantaje faţă de pompele duplex cu dublu efect, legate de scăderea

greutăţii, la aceeaşi putere, cu 15-25%, îmbunătăţirea constructivă a părţii hidraulice,

scăderea numărului de piese de schimb prin dispariţia dintre acestea a tijei pistonului şi

presetupei, creşterea fiabilităţii şi reducerea gradului de neuniformitate a debitului.

În România se fabrică gama pompelor de mare putere, cu următoarele

caracteristici tehnice şi constructive importante:

- turaţia arborelui cotit 130...150 rot/min;

- turaţia arborelui de antrenare 700 rot/min;

- angrenaj cu dantura în V, imbunătăţită cu modulul 10 mm;

- arbore cotit din două bucăţi asamblate prin bolţuri, cu manetoanele decalate la

120 , din oţel turnat de îmbunătăţire, cu lagăre pe rulmenţi cu role la ambele

ochiuri;

- capete de cruce din fontă cu grafit nodular tratate termic, culisând, fără patine, pe

glisiere din fontă cenuşie;

- pistoane cu garnituri amovibile;

- cămăşi călite CIF la interior;

- supape mărimea 7 API, cu garnitură din poliuretan pe taler, scaun şi taler

carbonitrurate;

- cursa pistonului: 250 mm;

- diametrul maxim de piston 17 2 in;

- diametrul minim de piston 14 2 in;

- frema sudată;

- corp hidraulic cu supape suprapuse;

- amortizor sferic de pulsaţii pe refulare;

- cameră pneumatică pe aspiraţie;

- pompă centrifugă, antrenată de angrenajul pompei sau independentă, pe aspiraţie;

- colectorul de aspiraţie de 12 in din ţeavă sudată;

- colectorul de refulare de 3 in din oţel aliat de îmbunătăţire;

- indicele de consum de metal: 80-85%;

- indicele specific de masă: 13-15 kg/1 kW;

În tabelul 1 sunt prezentate tipurile de pompe triplex cu simplu efect realizate de

S.C. „UPERTOM” S.A Ploieşti.

Tabelul 1.Caracteristici tehnice

Tip

PuterePuteremaximă

Debitmaxim

Număr decurseduble

Putere deantrenare

Puterehidraulică

[kW] [kW] MPa psi l/min USGPM [ . /m n]3 PN - 1600 1,176 1058,8 38,5 5,500 3,132 828 1303 PN - 1300 955,8 860,3 38 5,440 3,100 820 1433 PN - 1000 735,3 661,8 35 5,070 2,560 677 1503 PN - 700 514,7 463,3 25 3,560 2,560 677 150

Firma S.C. UZTEL S.A. Ploieşti produce pompa triplex cu simplu efect 10 UZT

130, care este asemănatoare cu pompa 10 P 130 produsă de către NAŢIONAL

OILWEL.

Pompa de noroi 10 UZT 130 este prezentată în figura de mai jos.

Fig.6. Pompă de noroi triplex cu simplu efect 10 UZT 130.

Fig.7 Frema pentru pompa de noroi 10 UZT 130.

În continuare vom prezenta pompe triplex cu simplu efect realizate de firme străine.

NAŢIONAL OILWEL prezintă o serie întreagă de pompe de noroi triplex,

denumită seria P care corespund tuturor cerinţelor pieţei. Această serie cuprinde pompe

de noroi cu puteri de antrenare de la 373 kW până la 1491 kW.

Pomple de noroi din seria P prezintă următoarele trăsături:

Fremele sunt construite din oţel de mare rezistentă;

Aranjarea acţionării este variabilă, fie pe fiecare parte, fie pe ambele părţi;

Sistem de lubrifiere prin împroşcare, (de tip dual pentru pompa 14 P 220).

O pompă de noroi triplex cu simplu efect este prezentată în figura 8.

Tabelul 2.Pompele triplex cu simplu efect din seria P.

Model 7 P 50 8 P 80 9 P 100 10 P 130 12 P 160 14 P 220Putere deantrenare[CP](kw)

500(373)

800(597)

1000(746)

1300(969)

1600(1193)

2200(1491)

Cursapistonului[mm]

169.9 215.9 235 254 304.8 355.6

Turaţiapompei[rot/min] 165 160 150 140 120 105

Raportdetransmitere

2.742 2.463 2.658 2.853 3.439 3.969

Masa[lbs.] (kg)

16750(7600)

26970(12235)

33200(15060)

42550(19300)

54700(24810)

82000(37195)

Fig.8. Pompă din seria P realizată de NAŢIONAL OILWEL

Fig.9. Pompa de noroi 10 P 130

Firma LEWCO produce două mari categori de pompe de noroi triplex şi anume pompe

de uz general şi pompe de mare putere. În tabelul de mai jos sunt prezentate tipurile de

pompe de mare putere realizate de această firmă precum şi caracteristicile tehnice

principale.

Tabelul 3.

Modelulpompei W-1100 W-1712 W-1714 W-2214 W-2215 W-3000

Tipul pompei triplex triplex triplex triplex triplex triplexPuterea deantrenare [CP](kw)

1100(820)

1700(1268)

1700(1268)

2200(1641)

2200(1641)

3000(2237)

Număr de curseduble[c.d/min]

140 120 110 110 110 100

Cursapistonului[in] (mm)

10(254)

12(304.8)

14(355.6)

14(355.6)

15(381)

16(406.4)

Raport detransmitereintern

4.43 4.84 4.84 4.82 4.82 4.36

Masa[lbs.] (kg)

30800(13971)

67700(30708)

68500(31136)

85000(38556)

85500(38782)

105000(47627)

Firma americană EWECO ,fondată în 1974 de către pionierul pompelor de

noroi triplex Ellis Williams produce următoarele tipurile de pompe triplex prezentate în

tabelul 4.

Fig.10.Pompe de noroi triplex cu simplu efect EWECO.

Numele Ellis Williams este sinonim cu eficienţa, inovativitatea şi durabilitatea

ridicată a pompelor. EWECO este una dintre puţinele companii din industria petrolieră

care oferă pompe de noroi quintuplex. În anumite situaţii, în care dimensiunea şi masa

sunt critice, aceste pompe de noroi quintuplex pot reduce foarte mult cheltuielile.

Tabelul 4.

Tipulpompei Pompe triplex cu simplu efect

Modelulpompei E-447 E-600 E-800 E-

1100E-1300

E-1600

E-1700-14 E-2200

Diametrupiston &cursa [in]

6 7 17 8 2 17 8 2 7 10 7 12 7 12 8 14 9 15

Putereamaximă[kW]

323,5 441,18 588,3 808,3 955,8 1176,5 1250 1617,7

Debitulmaxim[l/min]

2136 2136 2408 2552 2722 2722 4147 5153

Turaţia[rot/min] 220 135 150 135 120 120 120 110

Pompele quintuplex produse de EWECO sunt prezentate în tabelul 5.

Tabelul 5.

Tipul pompei Pompe quintuplex cu simpu efectModelul

pompei EQ-750 EQ-1000 EQ-1300 EQ-1700 EQ-2200 EQ-3000

Fig. 11. Pompă de noroi quintuplex cu simplu efect.

Firma Weatherford produce două serii de pompe de noroi triplex cu simpluefect.

Prima serie, denumită MP, este caracterizată de un design compact şi simplitateîn întreţinere.

Din această serie fac parte pompele de noroi: MP5 (figura 12.), MP8, MP10, MP13şi MP16, care au următoarele caracteristici:

Frema este realizată din plăci din oţel de înaltă rezistenţă, ceea ce permiterealizarea unei construcţii solide cu masă redusă ;

Arborele cotit este prelucrat dintr-un singur semifabricat turnat din oţel înaltaliat;

Capetele de cruce sunt realizate din fontă cu grafit nodular tratate termic; Cămăşile cilindrilor sunt bimetalice, cu o suprafaţă cromată, care este extrem de

dură, durabilă şi rezistentă la coroziune.

Fig.12. Pompă de noroi Weatherford tip MP5.

A doua serie de pompe de noroi produse de Weatherford este denumită seria

Iron Man.

Pompele de noroi din această serie sunt pompe premium pentru care

cumparătorul primeşte suport tehnic şi service pe toată durata de funcţionare şi în orice

locaţie.

Din această categorie fac parte pompele: Iron Man MP5, Iron Man MP8, Iron

Man MP10, Iron Man MP13, Iron Man MP16.

Avantajul major al acestor pompe este interschimbabilitatea cu pompele din

seria F.

Datorită construcţiei asemănătoare pentru cele două serii se pot utiliza aceleaşi

tipuri de piese de schimb şi aceleaşi programe de întreţinere şi reparaţii.

a)frema;…………………b) arbore cotit;

Fig. 13. Componente ale unei pompe din seria Iron Man:

În conferinţa de presă Offshore Technology 2005 din Huston ,H. Kvernelend a

expus proiectul: „Implementing New Technology For Improved Mud Pump

Performance” .

Lucrarea prezintă beneficiile operaţionale şi financiare aduse de utilizarea noilor

pompe de noroi Hex (figura 14.). Aceste pompe de noroi , in comparaţie cu pompele

triplex, sunt mai compacte, ocupând un spaţiu de amplasare mai mic şi au o masă mai

mică (figura 15).

Fig. 14. Pompă de noroi Hex

Fig. 15. Spaţiul ocupat de o pompa de noroiHex pe puntea unei platforme încomparaţie cu cel ocupat de pompa triplex

Aceste avantaje conduc la concluzia că pompele de noroi Hex sunt cea mai bună

soluţie pentru înlocuirea pompelor triplex de pe platformele de foraj marin.

Pompele Hex sunt pompe cu pistoane axiale cu 6 pistoane verticale acţionate de

două motoare de curent alternativ.

1.2. Utilizarea senzorilor de urmărire în monitorizarea parametrilor de foraj

În construcţia actuală a utilajului petrolier se utilizează frecvent mecanizarea şi

automatizarea.

Pe parcursul forării unei sonde , se impune înregistrarea parametrilor de foraj

pentru analiza şi îmbunătăţirea procesului pe viitor, dar şi pentru asigurarea securităţii

instalaţiei şi a personalului care îsi desfăşoară activitatea la sondă. În acest scop se

utilizează senzori de urmărire.

1.2.1. Monitorizarea curselor la pompe

Scop. Monitorizarea mişcării pistonului unei pompe furnizează cu acurateţe un

mod simplu de numărare şi calculare a curselor acestuia. Numărul de curse este

determinat printr-un senzor de proximitate activat de pistonul pompei. Cunoscând

volumul de fluid pompat la o cursă completă a pompei se poate determina debitul

fluidului de foraj la intrarea în circuit

Principiul de operare.Senzorul de proximitate plasat în dreptul unui piston

(figura 14.b) generează o secvenţă de impulsuri dependente de viteza de mişcare a

pistonului.

Redare parametru. Cursele la pompe sunt înregistrate şi afişate pe monitoarele

din cabina de comandă.

a) aspect general b) amplasarea senzorului

Fig. 16. Senzor de proximitate pentru monitorizarea curselor la pompe.

1.2.2. Monitorizarea nivelului la habă

Scop. Senzorul este utilizat pentru a monitoriza cantitatea de fluid de foraj din

habe.

Principiul de operare. Determină distantă până la nivelul lichidului din habă

prin măsurarea timpului necesar unui impuls de ultrasunete ca să parcurgă distanţa

senzor (emiţător), suprafaţă lichid (reflector) şi înapoi la senzor (receptor). Sezorul

realizează corecţiile de temperatură şi turbulenţă.

Redare parametru. Nivelul fluidului de foraj este înregistrat şi afişat pe

monitoarele din cabina de comandă.

a) aspect general b) amplasare pe habă

Fig. 17. Senzor sonic pentru monitorizarea nivelului la habă.

1.2.3.Monitorizarea presiunii fluidului de foraj

Scop. Măsurarea presiunii fluidului de foraj la pompare.

Pricipiul de operare. Traductorul de înaltă stabilitate şi acurateţe converteşte

presiunea statică şi dinamică în semnal electric.

Fig.18. Traductor pentru monitorizarea presiunii fluidului de foraj.

Concluzii .Pompa de noroi reprezintă un element esenţial în cadrul înstalaţiei de foraj.

Utilizarea unor pompe de noroi performante conduce la creşterea vitezei de foraj

şi implicit la reducerea duratei de forare a unei sonde.

Deoarece activitatea de forare a sondelor este costisitoare din punct de vedere

financiar reducerea duratei de realizare a acestei activităţi conduce la diminuarea

substanţială a costurilor de foraj.

De asemenea mecanizarea şi automatizarea instalaţiilor de foraj conduce la

funcţionarea optimă a acestora şi la reducerea accidentelor de muncă.

Cap.2. CALCULUL DE PROIECTARE AL POMPEI DE NOROI TRIPLEX CUSIMPLU EFECT 3PN 1300

2.1.Genaralităţi

Pompele cu piston sunt maşini hidraulice care au ca principiu de funcţionare

variaţia continuă a volumului de lucru. Acestea transformă energia mecanică în energie

hidraulică, preponderent hidrostatică.

Pompa cu piston este una dintre maşinile de lucru ale instalaţiei de foraj (pompa de

noroi), aceasta realizând circulaţia fluidului de foraj.

De asemenea, pompele cu piston se folosesc şi la:

extracţia petrolului de sonde;

pe agregatele de cimentare şi fisurare hidraulică;

pentru vehicularea petrolului de la parcurile de separatoare la parcurile

centrale şi de aici spre rafinării;

la vehicularea petrolului şi derivatelor acestuia în rafinării.

Pompele cu piston, în comparaţie cu pompele centrifuge, au două avantaje

esenţiale:

- randamentul este mai mare, nefiind influenţat de vâscozitatea lichidului

pompat;

- presiunea de pompare poate fii oricât de mare şi este independentă de debit.

Din punct de vedere al utilizării lor la transportul petrolului brut şi al produselor

petroliere prin conductele magistrale, pompele cu piston prezintă anumite

dezavantaje:

- dimensiuni de gabarit mari în special la debite mari;

- posibilităţi limitate de reglare a regimului fără oprirea agregatului;

- condiţii de exploatare mai dificile;

- cost relativ ridicat;

- necesitatea montării amortizoarelor de pulsaţii ale debitului;

- imposibilitatea de a transporta petrol brut care conţine chiar foarte puţine

impurităţi solide;

- dificultatea automatizării funcţionării staţiilor de pompe.

Simbolizarea pompelor cu piston se realizează conform figurii 19.

PN(PF)

Fig.19. Simbolurile pompelor cu piston.

2.2.Calculul puterii mecanice şi hidraulice

Puterea mecanică , mP , necesară la arborele de intrare este:

mP = 1300 CP = 13001,36

=956 kw. (2.1)

Puterea hidraulică , HP , furnizată de pompă se calculează cu relaţia:

H m m VP P [kw]. (2.2)

În această relaţie: m reprezintă randamentul mecanic al pompei si se consideră

m =0,9;

V - randamentul volumic şi se consideră V = 1.

H 956 0,9 1 860, 4P kW.

Aceste puteri sunt necesare pentru calculul hidraulic al presiunilor, pentru

dimensionarea elementelor ce realizează contactul cu fluidul de foraj, şi anume

cămăşile, pistonele, supapele etc.

2.3.Calculul debitelor teoretice

Volumul de fluid pe cursă dublă pentru fiecare tip de piston , cdV , se determină cu

relaţia:2p

pcdD sV n4

[ 3 / c.dm ]. (2.3)

În relaţia de mai sus: pD reprezintă diametrul pistonului [m];

s-cursa pistonului [m];

pn -numărul de pistoane.

Pompa triplex fiind o pompă cu simplu efect pistoanele acţioneză numai pe o singură

faţă.

Cunoscând:s =18 in =254mm = 0,254 m şi

pn = 3

se determină: cdV pentru fiecare piston (tabelul 6).

Pentru pistonul de 4 in volumul de fluid pe cursă dublă este:2

3cd1

1,016 2,54 3 6,177V 104

3m /c.d.

Pentru pistonul de 4 12 avem:

23

cd21,143 2,54 3 7,818V 104

3 / c.dm .

Pentru pistonul de 5 in avem:2

3cd3

1,27 2,54 3 9,627V 104

3 / c.d.m

Pentru pistonul de 5 12 in avem:

23

cd41,397 2,54 3 11,679V 10

4

3 / c.d.m

Pentru pistonul de 6 in avem:2

3cd5

1,524 2,54 3 13,899V 104

3 / c.d.m


23

cd61,587 2,54 3 15,082V 10

4

3 / c.d.m


23

cd71,651 2,54 3 16,313V 10

4

3 / c.d.m


23

cd81,714 2,54 3 17,592V 10

4

3 / c.d.m

Tabelul 6.

Tip piston

inches4 4 1

2 5 5 12 6 6 1

4 6 12 6 3

4

3cdV 10 [ 3 / c.dm ] 6,177 7,818 9,627 11,679 13,899 15,082 16,313 17,592

Debitele teoretice , tQ , considerându-se randamentul volumic V 1 ,pentru

fiecare dimensiune de piston si turaţia pompei la arborele cotit se calculeză cu relaţia:

cdt nQ V [ 3 / sm ]. (2.4)

În relaţia (4) n reprezintă turaţia pompei la arborele cotit [rot/min].

Pentru turaţiile: n = 140 rot/min, n = 120 rot/min şi n = 60 rot/min debitele teoretice

, tQ , s-au calculat în tabelul 7. Tabelul 7.

Turaţia, n [rot/min]

Debitul teoretic , 4tQ 10 [ 3 / sm ]

Tipul pistonului (inches)

4 4 12 5 5 1

2 6 6 14 6 1

2 6 34

140 144,13 182,42 224,62 272,52 324,3 351,9 380,63 410,47

120 123,53 156,36 192,53 233,56 277,96 301,63 326,25 351,85

60 61,76 78,16 96,26 116,78 138,98 150,81 163,12 175,91

Debitele calculate sunt utilizate în determinarea presiunilor corespunzătoare

fiecărui diametru de cămaşă în parte.

2.4.Calculul presiunilor maxime la refularea pompei

Pentru realizarea acestui calcul se porneşte de la relaţia:

H tp QP [kw]. (2.5)

În relaţia de mai sus: HP reprezintă puterea hidraulică [kW] ;

p- presiunea la refularea pompei [Pa];

tQ - debit teoretic [ 3 / sm ].

Din relaţia (2.5) se determină presiunea p:3 3

H H H H6 23 3 3 3

t t t t

w N m / s10 10P P P Pp [ ] [ ] 60 N / [MPa]10 m1/ 60 / sQ Q Q Q10 m 10 m60 s

. (2.6)

Pentru pistonul de 4 in: 1860,4 60 59,7MPap864,8

.

Pentru pistonul de 4 12 in: 2

860,4 60 47,2MPap1094,5

.

Pentru pistonul de 5 in: 3860,4 60 38,3MPap

1347,7 .


860,4 60 31,5MPap1635,1

.

Pentru pistonul de 6 in: 5860,4 60 26,5MPap1945,8

.


860,4 60 24,4MPap2111,4

.


860,4 60 22,6MPap2283,8

.


860,4 60 20,9MPap2462,8

.

Tabelul 8.

Tipul

pistonului4 in 4 1

2 in 5 in 5 12 6 in 6 1

4 in 6 12 in 6 3

4 in

Presiunea

max la

refulare[MPa]

59,7 47,2 38,3 31,5 26,5 24,4 22,6 20,9

Calculul presiunilor maxime la refularea pompei pentru fiecare piston este

necesar pentru dimensionarea cămşilor, pistoanelor, supapelor, care reprezintă

elemente ale părţii hidraulice a pompei.

2.5. Determinarea variaţiei debitului instantaneu

l r

Variaţia debitului pentru pompa triplex cu simplu efect ,in care manetoanele

arborelui cotit sunt decalate cu unghiul 120 ,ţinând seama de lungimea finală a

bielei ,l, se calculeză cu relaţia:

1 2 3Q Q Q Q [ 3 / sm ]. (2.7)

Relaţiile de calcul pentru cele trei pistoane sunt:

Fig.19.Principiul de funcţionare al unei pompe cu piston

1rA r (sin sin 2 )Q

2 l

[ 3 / sm ]; (2.8)

2rA r [sin( ) sin 2( )]Q

2 l

[ 3 / sm ]; (2.9)

3rA r [sin( 2 ) sin 2( 2 )]Q

2 l

[ 3 / sm ]. (2.10)

În cele 3 relaţii de mai sus:

A este aria pistonului de diametru maxim;22

p 0,17145DA 0,0230874 4

2m (2.11)

r-raza manivelei ;

s 254r 1272 2

mm=0,127m; (2.12)

l-lungimea bielei;

l = 1100mm = 1,1m;

-viteza unghiulară;

n 140 14,6630 30

rad/s. (2.13)

Asftel pentru factorii A r şi r2 l

se determină valorile:

A r 0,023087 0,1278 14,66 0,043 3 radms ;

r 0,127 0,0582 l 2 1,1

.

În cazul pistoanelor de diametru maxim se obţine:

1 0,043 (sin 0,058 sin 2 )Q [ 3 / sm ]; (2.14)

2 0,043 [sin( ) 0,058 sin 2( )]Q [ 3 / sm ]; (2.15)

3 0,043 [sin( 2 ) 0,058 sin( 2 )]Q [ 3 / sm ]; (2.16)

Variaţia debitului instantaneu pentru diferite valori ale lui s-a calculat in tabelul 4

şi s-a reprezentat grafic in ANEXA 1.

Debitul mediu pentru pistonul de diametru maxim are valoarea:

mn 1403 A s 3 0,023087 0, 254 0,041Q60 60

3 / sm .

Tabelul 9.

sin sin2

sin( -

23 )

sin2( -

23 )

sin( -

43 )

sin2( -

43 )

31Q 10

[ 3 / sm ]

32Q 10

[ 3 / sm ]

33Q 10

[ 3 / sm ]

Q 310

[ 3 / sm ]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 - - 0,8661 -0.8661 0 - 35,0822 35,082215 0,2588 0.5 - - 0,7071 -1 12,3754 - 27,9113 40,286730 0,5 0,8661 - - 0,5 -0.8661 23,6600 - 19,3399 4345 0,7071 1 - - 0,2588 -0.5 32,8993 - 9,8814 42,780760 0,8661 0,8661 - - 0 0 39,4023 - 0 39,402375 0,9659 0,5 - - - - 42,7807 - - 42,780790 1 0 - - - - 43 - - 43105 0,9659 -0,5 - - - - 40,2867 - - 40,2867120 0,8661 0,8661 0 0 - - 35,0822 0 - 35,0822135 0,7071 -1 0,2588 0,5 - - 27,9113 12,3754 - 40,2867150 0,5 0,8661 0,5 0,8661 - -

19,3399 23,6601-

43165 0,2588 -0,5 0,7071 1 - - 9,8814 32,8993 - 42,7807180 0 0 0,8661 0,8661 - - 0 39,4024 - 39,4023

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

195 - - 0,9659 0,5 - - - 42,7807 - 42,7807210 - - 1 0 - - - 43 - 43225 - - 0,9659 -0,5 - - - 40,2867 - 40,2867240 - - 0,8661 -0,8661 0 0 - 35,0822 0 35,0822255 - - 0,7071 -1 0,2588 0,5 - 27,9113 12,3754 40,2867270 - - 0,5 -0,8661 0,5 0,8661 - 19,3399 23,6600 43285 - - 0,2588 -0,5 0,7071 1 - 9,8814 32,8993 42,7807300 - - 0 0 0,8661 0,8661 - 0 39,4023 39,4023315 - - - - 0,9659 0,5 - - 42,7807 42,7807330 - - - - 1 0 - - 43 43345 - - - - 0,9659 -0,5 - - 40,2867 40,2867360 - - - - 0,8661 -0,8661 - - 35,0822 35,0822

Fig.20.

3Q[ / s]m

3 3m 41 / sQ 10 m

Observaţii:

Pompa triplex cu simplu efect are un grad de neregularitate foarte mic în

comparaţie cu pompa duplex cu dublu efect, de 26% faţă de 70%.

Din diagrama de mai sus se observă că pompa triplex cu simplu efect are

o funcţionare uniformă.

Mărimea diametrului pistonului nu are influenţă asupra gradului de

neregularitate la pompele triplex cu simplu efect.

2.6.Calculul diametrului conductei de aspiraţie

Diametrul conductei de aspiraţie ( a intD ) se calculează pentru debitul mediu

maxim cu relaţia:

ma int

a

4QD

v

[m]. (2.17)

În această relaţie: av reprezintă viteza fluidului de foraj în conducta de aspiraţie;

a (0,5...1,5) m/sv .

Se adoptă: a 0,9 m/sv .

Deci: a int4 0,041 0, 241 mD 0,9

.

Se adoptă: a int 0, 257 mD .

Grosimea de perete pentru conducta de aspiraţie se calculează

corespunzător unei presiuni interioare de (0,8...1) MPa conform API spec. 7.

Se adoptă: i 1 MPap .

Grosimea de perete se calculează în teoria tuburilor cu pereţi groşi.

Schema de încărcare este prezentată în figura 21.

pi

Fig.21.Distribuţia presiunii interioare pe peretele conductei de aspiraţie.

ech r a [Pa]. (2.18)

În relaţia (2.18): reprezintă efortul unitar circumferenţial [Pa];

r -efortul unitar radial[Pa];

r ip [Pa]. (2.19)

Rezultă:22 2a exta ext a int i

ech ai i2 2 2 2a ext a int a ext a int

2p DD Dp pD D D D

[Pa]. (2.20)

Considerând conducta de aspiraţie din E235 SR EN 10297-1:2003 vom

avea limita de curgere c 235 MPa şi deci rezistenţa admisibilă, adoptând un

coeficient de siguranţă

c = 2:

a235 117,5 MPa2

(2.21)

Notăm: a int

a ext

DD

.

Rezultă: iech a2

2p1

(2.22)

a i

a

2p 117,5 2 1 0,99117,5

(2.23)

a inta ext

0,257D 0,2596 mD 0,99

. (2.24)

Conform SR 404-1:2001 se adoptă din ţeavă 273 8 din E235.

2.7.Calculul diametrului conductei de refulare

Diametrul conductei de refulare se determină cu relaţia:

mr int

r

4QD

v

[m]; (2.25)

În relaţia de mai sus: rv reprezintă viteza fluidului de foraj în conducta de refulare;

rv = (1,5...6) m/s.

Se adoptă: rv = 5,5 m/s.

Deci: r int4 0,041 0,097mD 5,5

.

Se adoptă: r int 0,1016 m (4 in)D .

Grosimea de perete a colectorului de refulare se calculează în teoria tuburilor cu

pereţi groşi. Materialul folosit este oţel turnat, marca T35 MoCrNi08 îmbunătăţit

conform STAS 1773-76 SR ISO 9477 care are limita de curgere c 540 MPa .

Rezistenţa admisibilă, admiţând un coeficient de siguranţă c=2, este:

ca

540 270 MPac 2 . (2.26)

Presiunea de refulare este: i max1.5 1.5 35 52,5 MPap p . (2.27)

Notăm: r int

r ext

DD

.

Rezultă: iech a2

2p1

(2.28)

a i

a

2p 270 2 52,5 0,78270

(2.29)

r intr ext

0,1016D 0,1303 mD 0,78

. (2.30)

Considerând un adaos de coroziune de aproximativ 4 mm şi un adaos de

eroziune de aproximativ 6 mm, se adoptă: r ext 0,15 mD .

2.8.Determinarea acceleraţiei fluidului de foraj

Legea de variaţie a accelereţiei fluidului de foraj, în conducta de aspiraţie sau

refulare, în funcţie de unghiul de rotire al arborelui cotit şi de poziţia manetoanelor

care acţionează asupra fiecărui piston prin intermediul bielelor, se calculează cu

relaţia:

1 2 3a a a a [ 2m / s ] ; (2.31)2

1a

A r cosaS [ 2m / s ]; (2.32)

2

2a

A r cos( )aS [ 2m / s ]; (2.33)

2

3a

A r cos( 2 )aS [ 2m / s ]; (2.34)

Deci:2

a

A ra [cos cos( ) cos( 2 )]S [ 2m / s ]; (2.35)

În relaţia de mai sus: aS reprezintă aria secţiunii transversale a conductei de

aspiraţie;2a int 2 3 2

aD 51.87S 0.257 10 m4 4

. (2.36)

Acceleraţia maximă a fluidului de foraj este:22

2max 3

a

A r 0,023087 0.127 14,66 12,15 m/ .a s51,87S 10

(2.37)

Variaţia acceleraţiei fluidului de foraj pe conducta de aspiraţie s-a calculat

cu ajutorul tabelului de mai jos şi s-a prezentat grafic în ANEXA 2.

Tabelul 10.

cos cos 2( )3

cos 4( )3

a [m/ 2s ]

0 1 2 3 4

0 1 - -0.5 6.07515 0.9659 - -0.7071 3.144430 0.8660 - -0.8660 045 0.7071 - -0.9659 -3.144460 0.5 - -1 18.22575 0.2588 - - 3.144490 0 - - 0105 -0.2588 - - -3.1444120 -0.5 1 - 6.075135 -0.7071 0.9659 - 3.14442150 -0.8660 0.8660 - 0165 -0.9659 0.7071 - -3.1444180 -1 0.5 - -6.075195 - 0.2588 - 3.1444210 - 0 - 0225 - -0.2588 - -3.1444240 - -0.5 1 6.075255 - -0.7071 0.9659 3.1444270 - -0.8660 0.8660 0285 - -0.9659 0.7071 -3.1444300 - -1 0.5 -6.075315 - - 0.2588 3.1444330 - - 0 0345 - - -0.2588 -3.1444360 - - -0.5 -6.075

Fig.22. Variaţia acceleraţiei fluidului de foraj

Acceleraţia fluidului de foraj influenţează închiderea şi deschiderea

supapelor, deci este importantă în dimensionarea acestora.

2.9.Calculul de dimensionare a pistonului

2.9.1.Generalităţi

Pompele de noroi cu dublu efect au pistoane de tip disc cu două feţe de

etanşare, iar cele cu simplu efect utilizează fie pistoane de tip plunger, fie pistoane

disc cu o singură faţă de etanşare.

Pistonul disc cu o singură faţă de etanşare are numai o garnitură

asemănătoare constructiv cu cea a pistonului cu două feţe şi garnituri detaşabile.

Această garnitură este întărită pe partea din spate cu o inserţie groasă din pânză,

care opreşte refularea.

Tija pistonului este piesa care leagă pistonul de capul de cruce. La capul

dinspre piston, tija se termină cu o parte tronconică şi cu una cilindrică filetată, pe

care se fixează şi se strânge corpul pistonului, iar la celălalt cap cu o parte filetată

cilindrică sau conică, pentru legătura cu capul de cruce sau cu tija prelungitoare.

Tija ca şi pistonul fiind piese de uzură au unele părţi ca: filetul de legătură,

capul conic al tijei şi gaura pistonului interschimbabile, ele fiind tipizate prin

normele API Std. 7.

2.9.2.Determinarea eforturilor din tija pistonului

Fp

Ff

Ft

Fig.23.Forţele care acţionează asupra tijei pistonului.

Principalele forţe care acţionează asupra tijei pistonului, conform figurii

alăturate sunt:

1. Forţa totală , tF , ce acţionează asupra tijei pistonului. Pentru pompa

triplex cu simplu efect se calculează cu relaţia

t p f [N]F F F ; (2.38)

2. Forţa datorată presiunii exercitate pe faţa frontală a pistonului, pF ;

3. Forţa de frecare a pistonului în cămaşă, fF .

Pentru piston de 5 12 in aceste forţe sunt:

2

pD pF 4

[N]. (2.39)

În care p=31,5 MPa şi reprezintă presiunea corespunzătoare pistonului de 5 12 in.

Astfel:2

p13,97 31,5 482830N = 482,83 kNF 4

.

Relaţia de calcul pentru forţa de frecare a pistonului în cămaşă este:

f 1N D pF l [N] (2.40)

f 0,07 13,97 4.45 31,5 43070F N = 43,07 kN.

În relaţia de mai sus: reprezintă coeficient de frecare;

= 0,02...0.1;

Se adoptă = 0,07;

1l - lungimea elementului de etanşare;

1l = (0.18...0.4) D;

1l = 0.31 D = 43.3 mm;

Se adoptă constructiv 1l = 44.5 mm = 0,0445 m.

Forţa totală ce acţionează asupra tijei este:

tF 482,83+43,07 = 525,9 kN.

2.9.3.Calculul grosimii pistonului

Grosimea discului metalic al pistonului se calculează considerând discul ca

o placă circulară încastrată în butucul cilindric de diametru bd supusă unei

presiuni:

p = 31,5 MPa.

Schema de încărcare este prezentată în fig.24.

D=O 139.7 (51/2 in)

Ff

p

db=O 75.8

Ff

Fig.24.Schema de încărcare a pistonului.

Vom rezolva problema în cazul plăcilor plane încărcate simetric.

RrT

F f p F f

Fig.25.Schema de încărcare corespunzătoare plăcilor încărcate simetric.2

f2 R T p 2 R(R r) F . (2.41)

Din relaţia (2.41) se scoate:2

fp 2 R(R r) FT2 r

. (2.42)

Folosind ecuaţia diferenţială,

d 1 d Trdr r dr D

, (2.43)

se realizează următorul calcul:

d 1 drdr r dr

2fp 2 R(R r) F

2 D r

d 1 drdr r dr

2

f1 p 2 R p r 2 p RR F2D

2

2f 1

1 d 1 p rr p 2 R ln r cR Fr dr 2 D 2

3

2f 1

d 1 p rr p 2 R r ln r rcR Fdr 2D 2

3

22f 1

1 r r r crp 2 R ln r p cR F2D 2 4 8 2 r

. (2.44)

Relaţia de calcul pentru săgeată ,w, ştiind că dwdr

, este:

4 2

2 2f 1 2 3

1 1 r rw p 2 R ln r 1 p ln rc c cR F r2D 4 32 4

; (2.45)

tdDM dr r

; (2.46)

rdDM r dr

; (2.47)

În relaţia (2.45): tM reprezintă momentul tangenţial;

rM - momentul radial;

-coeficientul lui Poisson şi are valoarea =0,3

2

2f 1

d 1 rp 2 R ln r p cR Fdr 2D 2

;

Astfel relaţiile de calcul pentru tM şi rM devin:

2

2t f 1

1 Drp 2 R ln r p D DcM R F2 2 r

; (2.48)

2

2r f 1

D rp 2 R ln r p D DcM R Fr 2 2

. (2.49)

Ţinând cont de faptul că:

0w 0

pentru bdr

2 ;

t

r

0M0M

pentru r = R.

Pentru piston de 5 12 in avem:

R = 0,0698 m;

b 0,0758 md ;

p = 31,5 MPa;

f 12300 N = 12,3 kNF .

Utilizând datele de mai sus se obţine relaţia (2.50) şi sistemul (2.51):22

fp 2 R 315 2 6.985 1230 325526.985R F ; (2.50)

1 2

1 2 3

1

1

1.895 0.264 1914.4c c3.591 1.332 1463.2c c c13.97 13.37 35478.9c4.191 2.191 10643.7c

(2.51)

Prin prelucrarea sistemului (2.51) obţinem:

1

2

3

2539.5c10977c

6965.2c

.

Pentru 0 şi bdr2

obţinem:

2

t max1 m3,7932552 ln 3,79 31,5 2539,5 13,97 126,6 kNM 2 2 m

; (2.52)

2

r max0,3 m3,7932552 ln 3,79 315 0,3 2539,5 13,97 37,98 kNM 2 2 m

. 2.53)

Zona cea mai defavorabilă este la îmbinarea plăcii cu butucul pistonului:

tr max 2

6 Mh

[Pa]; (2.54)

rt max 2

6 Mh

[Pa]. (2.55)

Dacă se face dimensionarea plăcii după teoria a-I-a de rezistenţă, rezultă:

tech r max a2

6 Mh

. (2.56)

Corpul pistonului este confecţionat din 4140-75k conform SR EN 10083-1:1991

având: c 750 MPa .

Efortul unitar admisibil este:

ca

750 375 MPac 2 . (2.57)

În această relaţie c reprezintă coeficient de siguranţă şi c = 2.

Grosimea plăcii este:

t max

a

6 6 126,6Mh 0,045 m375

(2.58)

Se admite grosimea pistonului h = 0,06 m.

Pistonul va consta dintr-un disc de oţel şi o garnitură de cauciuc pânzat rezistent

la produse petroliere, garnitură ce se auto-etanşează sub acţiunea presiunii

fluidului de foraj.

2.10.Calculul de dimensionare al capacului pompei

Pentru calcul se va asimila piesa ca o placă încastrată la nivelul cercului de

aşezare al prezoanelor, asupra căruia acţionează o presiune uniform distribuită p,

ca în figura de mai jos.

Mt

Mr

+

+

p

R -0.0375p*R*R

z

0.0812p*R*R

0.0812p*R*R

-0.125p*R*R

Or

Fig.26.Schema de încărcare a capacului pompei

Constructiv se admite:

R 0, 292 m .

Momentele radial şi tangenţial sunt date de relaţiile:

2 2r

p 1,3 1,9M R r16 ; (2.59)

2 2t

p 1,3 3,3M R r16 . (2.60)

Pentru r=0, adică centrul plăcii, avem:

2 2r t

1.3 p 0.0812 p .M M R R16 (2.61)

Pe contur, la R=r avem:

2 2r

0.6 p 0.0375 p ;M R R16 (2.62)

2 2t

1 p 0.125 p .M R R8 (2.63)

Calculul eforturilor unitare pe contur se realizează prin relaţiile:2

tr 2 2

6 3 p RM 4h h

; (2.64)

2

rt 2 2

6 p R0.225Mh h

. (2.65)

Calculul eforturilor unitare pe centru se realizează cu relaţia:2

r t 2

p R0.487h

. (2.66)

Cea mai mare valoare a efortului unitar este a lui r pe contur. Dacă se face

dimensionarea plăcii după teoria a-I-a de rezistenţă avem:2

ech r a2

3 p R4 h

. (2.67)

Dimensionarea capacului se face pentru o presiune: cp 35 MPap .

Materialul din care sunt executate capacele este 4140-75k conform SR EN

10083-1:1991 având c 750 MPa .

Efortul unitar admisibil este:

ca

750 375 MPac 2 , (2.68)

unde c reprezintă coeficient de rezistenţă şi c = 2.

Grosimea capacelor este:

a

3 p 3 35h R 0, 292 0,0773 m4 3754

. (2.69)

Se adoptă: h = 0,081 m.

Etaşarea capacelor se realizează cu inele metalice.

2.11.Calculul de dimensionare al cămăşii

Cămăşile sau bucşele fac parte din categoria pieselor de mare uzură si sunt

tipizate pentru cele două serii de pompe – duplex şi triplex. În acest mod s-au

tipizat şi locaşurile acestora în cilindrii hidraulici ai pompelor.

Cămăşile se execută din oţeluri aliate în special cele cu diametrul interior

maxim când grosimea este mică, adică pentru pistonul maxim: diametrul exterior

este acelaşi la întreaga gamă. Mai nou se realizează cămăşi bimetalice. Partea

exterioară de rezistenţă este din oţel aliat, iar în interior se introduce fontă albă

topită care prin centrifugare aderă la oţel.

DeDi

Fig.27.Secţiune prin peretele unei cămăşi.

Calculul grosimii de perete al cămăşii de 5 12 in se realizează considerând

cămaşa ca un tub cu perete gros, supus unei presiuni exterioare e 0p şi unei

presiuni interioare i 31,5 MPap .

Legea de distribuţie a eforturilor unitare este:2 21 2i

r 2 2 22 1

pR R1R R r

;

(2.70)2 21 2i

r 2 2 22 1

pR R1R R r

.

(2.71)

-p i

p i

R2R1

Fig.28.Distribuţia eforturilor unitare.

Pe suprafaţa interioară , la 1r R , avem:

r1 p i ; (2.72)2 21 2

t1 t max2 22 1

p i( )R RR R

. (2.73)

Pe suprafaţa exterioară ,la 2r R , avem:

r2 0 ;21

t2 2 22 1

p i RR R

. (2.74)

Dimensionarea se face după teoria a-I-a de rezistenţă:2 21 2

ech t max a2 22 1

p i( )R RR R

. (2.75)

Pentru cămaşa de 5 12 in avem:

1 0,0699 mR ;

a i2 1

a i

pR R

p

(2.76)

Cămaşa se confecţionează din ţeavă, iar suprafaţa interioară, pentru a avea

o duritate de minim 56 HRC se toarnă centrifugal bucşă din fontă albă aliată.

Materialul de bază din care este confecţionată cămaşa este E275 conform

SR EN 10297-1:2003 având c 250 MPa .

Rezistenţa admisibilă este:

ca

250 125 MPac 2 . (2.77)

2125 31,50,0699 0,0904 mR 125 31,5

. (2.78)

Diametrul exterior al cămăşii este:

e 22 0,1808 mD R .

Se adoptă: e 0, 2 m.D

2.12.Calculul de dimensionare al supapei

Pompa este prevăzută cu supape, care întrerup alternativ comunicaţia între

cilindru şi conducta de aspiraţie, respectiv conducta de refulare, pentru asigurarea

mişcării fluidului de foraj într-un sens determinat.

Se vor dimensiona: scaunul, talerul, garnitura supapei şi camera supapei.

2.12.1.Dimensionarea scaunului supapei

Din ecuaţia de continuitate rezultă secţiunea de trecere a fluidului prin

scaunul supapei:

D'D1

D

De

c H

aD2 D

c

Fig.29. Supapă de pompă.

s s A r sin tA . (2.79)

În această relaţie:

sA reprezintă aria minimă de trecere a fluidului prin scaunul supapei [ 2m ];

r- raza butonului manivelei [m];

sr 127 mm=0.127 m2

;

sv - viteza fluidului la debit maxim;

sv = 2.3 ... 5.5 m/s;

Se adoptă: sv = 5 m/s;

- viteza unghiulară a manivelei [rad/s];

Are valoarea: = 14.66 rad/s;

- coeficientul rezistenţei locale;

Are valoarea: = 0.9.

Pentru debitul momentan maxim: sin t =1.

Relaţia (2.79) devine:2 21 max

sD D r4 4

. (2.80)

Rezultă:

1 maxs

rD D

v

, (2.81)

unde max36 in=0.17145 mD 4 .

Deci: 10.127 14.660.17145 0.11 mD 0.9 5

.

Se adoptă: 1 0,111 mD .

Forţa creată de presiunea maximă corespunzătoare de pistonul minim asupra

scaunului se exercită pe o suprafaţă conică. Suprafaţa conică se durifică ca şi

suprafaţa de contact a talerului supapei.

Presiunea specifică admisă este:

s 80...100 MPa.p

Se adoptă: s 100 MPap .

Din această condiţie se deduce mărimea suprafeţelor de contact cu diametrul 2D :

22max

s2 2 2 22 1 2 1

p DF 4pD D D D4 4 4

s2 1

s max

p 0,11 100 0,148 mD D 100 35p p

.

Suprafaţa de contact între scaun şi supapă are înclinarea 36 , iar

înclinarea scaunului în corpul pompei rezultă din conicitatea 1:12 ( ' ''2 23 9.4 ).

Presiunea specifică medie dintre scaun şi corpul pompei se obţine din

componenţa forţei normale pe suprafaţa de contact:22 max

s '

pDp4 2 ctgD

. .. (2.82)

Se adoptă constructiv pentru pompele 3PN 700... 3PN 1600, conform API-

7A, con 7 care au dimensiunile:

D = 0,14925 m; c = 0,05 m;

2D = 0,148 m; 1D = 0,111 m;

H = 0,065 m.

Realizându-se aproximarea '2D D se obţine:

2

s350,148 310,8 MPap

4 0,148 2 5 0,0417

.

Scaunele de supapă se execută din 45MoCrNi 15X ,conform STAS 791-89,

SR EN 10883:2007/2006 care are limita de curgere: c 860 MPa .

Admiţând scaunul supapei ca fiind un tub cu pereţi groşi, presiunea critică după

formula lui Lamée, în domeniul unde are valabilitate,'

1'

t 0,148 0,11D D 0.128 0.004D 2 2 0,148D

, (2.83)

are valoarea:

2

2ck ' '

t t2 2 860 0.128 192 MPap 0.128D D

. (2.84)

Rezistenţa efectivă care ia naştere se determină cu relaţia:2 2

ef r t . (2.85)

În care: r max 35 MPap ;2 2 2 2'

1

t max 2 2 22'1

0,148 0,11D D2 2 2 235 121,4 MPap

0,148 0,11D D2 22 2

(2.86)

Deci: 22ef 126,34 MPa121,435 .

În toate cazurile, rezistenţa, presiunea critică şi specifică se situează sub limita

de curgere.

Diametrul superior al locaşului în pompă este:

2 0,148 mD .

Diametrul exterior eD al scaunului supraînălţat de la c = 0,05 m la H = 0,065 m

este:

e 21(H c) 0,14925 mD D 12

.

2.12.2.Dimensionarea talerului şi a garniturii

Dacă se consideră talerul ca o placă circulară rezemată liber pe scaun şi

încărcată uniform cu presiunea maxp , rezistenţele ce se dezvoltă în centru (nu se

consideră cozile supapei) sunt:

2 2m m

r t max 2 2

D D2 23 3 1.24p

8 h h

. (2.87)

În această relaţie: reprezintă coeficientul lui Poisson;

h - grosimea talerului supapei [m].

Considerând că pe suprafaţa conică cu înclinarea 36 se aşează, în jumătatea

inferioară, partea metalică a talerului şi pe cea superioară partea garniturii de

etanşare, rezultă grosimea talerului şi garniturii:

2 1 0,1458 0,11D Dh 0,0123 m4 tg 4 tg36

(2.88)

Se adoptă: h=0,012 m.

Diametrul talerului, respectiv diametrul mediu de aşezare a acestuia pe scaun

este:

t 1 m2 h tg 0,11 2 0,012 tg36 0,127 m=D D D . (2.89)

Rezistenţele radiale, tangenţiale şi efective ce se dezvoltă în centrul talerului, au

valorile:2

r t 2

0.12721.24 1215 MPa;

0.012

2 2ef r t 1215 2 1718 MPa .

Având în vedere grosimea cozii supapei, care are diametrul 30% din diamerul

talerului, aceste rezistenţe nu pot apărea în centrul talerului.

Presiunea specifică maximă ce ia naştere între taler şi scaun este:2t

2max

s max 2 2 2 2t r

D p 0,127 354 140,1 MPap0,127 0,11D D

4 4

. (2.90)

Garnitura este simetrică, astfel că poate fi întoarsa pe faţa opusă după un timp

de funcţionare mare.

Grosimea de garnitură este:'h 2 h 2 0,012 0,024 mm.

Menţinerea supapei pe scaun se realizează printr-un arc.

2.12.3.Calculul de dimensionare al camerei supapei

Fluidul de foraj, ieşind de sub supapă, trece în camera supapei şi apoi în canalul

conducător, spre colectorul de refulare. La aspiraţie sensul de curgere este invers.

Pentru a evita acumulările de gaze sau aer ce se degajă din lichid, canalele se

execută puţin înclinate în sensul curgerii.

Diametrul canalului de trecere rezultă din ecuaţia de continuitate, la debitul

momentan maxim.

c c A RvA (2.91)

Considerând 1 şi c 5.5 m/sv obţinem:2 2c

csD Dv

4 4 2

; (2.92)

cc

s 0.254 14.66D 0.17145 0,1 mD 2 2 5.5v

. (2.93)

Înălţimea camerei supapei este:

cs

H C 2 r 0,065 0,05 2 0,01 0,1D 0,1397 m.H cos cos15

(2.94)

2.12.4.Calculul înălţimii de ridicare a supapei

Înălţimea de ridicare, maxh , a supapei rezultă din ecuaţia de continuitate a

curgerii lichidului, scrisă în mijlocul secţiunii de trecere, ce rezultă din figura 30.

s

s s s

A r dh sin cossin 4 sind v v

[mm]. (2.95)

Ultimul termen se ia cu semnul (+) pentru inchiderea supapei şi cu (-) minus

pentru deschiderea ei.

D2

D1

b

hmax

hmax*sinb

Fig. 30. Secţiune de trecere.

Pentru a se determina inălţimea de ridicare a supapei se utilizează valorile:

-22

20,17145DA 0,023 m4 4

;

-viteza medie a lichidului prin supapă, sv , se consideră s 6 m/sv ;

- 36 ;

- coeficientul rezistenţei locale, , are valoarea = 0,95;

- 2 1s

0,148 0,110D D 0,129 m = 129 mmd2 2

.

Înălţimea de ridicare a supapei este:

0,023 0,127 14,66 0,129 14,66h sin cos0,95 0,129 6 sin 36 4 0,95 6 sin 36

0.032 sin 0.141 cos .

La începutul cursei, 0 , înălţimea supapei , 0h , are valoare negativă, la

sfârşitul cursei, , înălţimea este pozitivă, iar la2

înălţimea este maximă.

Astfel:

0 0.032 0.141 0.0045 m= 4.5 mmh ;

max 0.032 m=32 mmh .

Dând diferite valori unghiului , rezultă variaţiile ridicării supapei. Mărimile şi

curbele de variaţie sunt reprezentate în tabelul 11 şi în ANEXA 3.

Tabelul 11.

0 30 60 90 120 150 180

32 sin 0 16 27,713 32 27,713 16 0

4.5 cos -4,5 -3,897 -2,25 0 2,25 3,897 4,5

h [mm] -4,5 12,103 25,463 32 29,963 19,897 4,5

Observaţii:

Camera supapei este standardizată, lăsând posibilitatea de a monta supape care

pot avea forme constructive diferite. Supapele, ca şi camerele, au mărimi

standardizate.

La pistoane mici, debitele şi vitezele de curgere sunt mai mici şi, în consecinţă,

şi ridicarea maximă a supapei se micşorează.

Forţele de apăsare a supapei pe scaun, în special pentru presiunile maxime, sunt

apreciabile, fapt ce conduce la împănarea scaunelor în locaşuri. Pentru scoaterea

lor se folosesc extractoare de scaune.

Presiunea specifică dintre taler şi scaun, în special pentru presiunea maximă a

pompei, este importantă. Pentru aceasta, suprafeţele de contact trebuie să fie

tratate termic pentru obţinerea unei durităţi cât mai mici, spre exemplu, prin

carbonitrurare.

Vitezele lichidului prin supape sunt mai mari decât cele luate în calcul, ca

urmare a micşorării secţiunii prin puntea formată de ghidajul cozii supapei.

Cozile supapei trebuie bine centrate şi să fie coaxiale cu scaunul supapei,

locaşul scaunului şi capacului. Dezaxările pot conduce la ruperea cozilor sau

neetanşeităţi ale supapei.

Conicitatea locaşului în pompă trebuie executată cu şablonul, ca de altfel toate

suprafeţele conice. Inexactităţile conduc la eroziuni importante la taler, la

suprafeţele conice ale scaunului şi în special la corpul pompei.

Fig. 31.Ridicarea supapei: înălţimea de ridicare în functie de unghiul .

Cap.3.CALCULUL COSTULUI DE PRODUCTIE PENTRU REPERUL CAMASABIMETAL SI STUDIUL REDUCERII COSTURILOR PRIN

METODA PROGRAMARII LINIARE

Calculul costului de producţie al pompei 3PN 1300 este amplu, întinzându-se pesute de pagini datorită complexităţii mari a acestui produs. Acest calcul nu poate ficuprins în acestă lucrare şi de accea se va supune studiului o singură componentă şianume cămaşa bimetal.

ANEXA 4 prezintă costul unei pompe de noroi 3PN 1300, datele fiind furnizatede firma producătoare de utilaj petrolier S.C. UPETROM 1 MAI PLOIEŞTI.

3.1.Calculul costului de producţie pentru reperul cămaşă bimetal

5 12 in –PN 09.0131.00.0 varianta fontă+ţeavă

Pentru efectuarea calculului economic este necesară determinarea normei

tehnice de timp pentru fiecare operaţie, ceea ce implică stabilirea principalilor

parametrii ai regimului de aschiere

Pentru reperul port-cămaşă se alege ca semifabricat ţeavă 244.5 50 416 lgTv din

material C45 E (OLC45) conform SR EN 10297-1:2003.

Reperul cămaşă se va executa din fontă turnată centrifugal sub formă de bucşă cu

dimensiunile 160 132 425 lg .

Semifabricatul pentru reperul port-cămaşă se va debita din bară pe fierăstrău circular

cu: s = 2 min/rot;

n = 20 rot/min.

3.1.1.Calculul costului operatiei de debitare

3.1.1.1.Calculul normei de timp pentru operaţia de debitare

Algoritm de calcul. [1]

Pentru această operaţie norma de timp va fi:

pT u

tN t

n î [min]. (3.1)

În relaţia (3.1) avem: ut reprezintă timpul unitar şi u op d ont t t t [min] ; (3.2)

op b at t t [min]; (3.3)

pt î -timp de pregătire-încheiere.

În relaţia (3.3) avem: bt reprezintă timpul de bază [min];

at -timp ajutător [min] şi a a1 a2 a3 a4t t t t t [min]. (3.4)

În relaţia (3.4) avem: a1t reprezintă timp ajutător pentru prindere-desprindere;

a2t -timp ajutător pentru comanda maşinii unelte;

a3t -timp ajutător pentru curăţirea dispozitivului de aşchii;

a4t -timp ajutător specific fazei de lucru.

Revenind la relaţia (3.2): dt reprezintă timpul de deservire tehnică şi organizatorică

şi

d dt dot t t [min]; (3.5)

ont -timp de odihnă şi necesităţi fireşti.

În relaţia (3.5): dtt reprezintă timp de deservire tehnică;

dot -timp de deservire organizatorică.

Operaţia de debitare, pentru calcul, se consideră ca o prelucrare prin frezare cu freză

disc: 1 2b

l l l its n

[min]. (3.6)

Unde: 1

2

l 244,5 mm115,5 mml5 mml

din cartea numărul 12 din Bibliografie pag.283, Tabelul 11.81

Astfel : b244,5 115,5 5 1 9,125 mint

2 20

.

Folosind următoarele valori:

a1 5,3 mint (cartea numărul 12, Tabelul.11.88);

a2 3,75 mint (cartea numărul 12, Tabelul.11.91);

a3t nu se ia în calcul;

a4 0, 45 mint (cartea numărul 12, Tabelul.11.93).

se obţine a 5,3 3,75 0, 45 9,5 mint .

Alegând valorile: d op

on op

10% =1,86 mint t10% 1,86 mint t

(cartea numărul 12, Tabelul.11.94);

p =15,6 mint î (cartea numărul 12, Tabelul.11.95);

se obţine T debitare15,6=9,125+9,5+1,86+1,86+ =37,95 minN

1.

3.1.1.2.Calculul costului pentru operaţia de debitare

Costul materialelor se calculează cu relaţia:

aprsf m sf p deşm

P= 1C M P M M P 100

[lei] (3.7)

În relaţia (3.7) avem: sfM reprezintă masa semifabricatului şi sf 100, 4 kgM ;

pM - masa piesei şi p 42,1 kgM ;

mP - preţul unitar al materialului şi m 2500 lei/m.l.P ;

deşP -preţul de vânzare al deşeurilor şi deş 0,7 lei/kgP ;

aprP -cota cheltuielilor de aprovizionare şi apr 10%P .

Ţinând cont de aceste valori obţinem:

*m= 0,437 2500 100,4 42,1 *0,7 *1,1 1156,86 leiC .

*0.437 m.l. reprezintă lungimea necesară obţinerii semifabricatului de 425 mm

lungime.

Cheltuielile cu manopera directă pentru operaţia de debitare se calculează cu relaţia:

debi T deb

CAS CCI CS CGS CASS CA CSPSh= 1S N60 100

[lei] . (3.8)

Unde: debSh reprezintă salariul tarifar orar al operatorului -la nivelul anului 2012 este

cuprins între 5,9 şi 7.5 lei/oră;

CAS- cota de contribuţie la asigurări sociale: - pentru condiţii normale de muncă

are valoarea 20,8%;

- pentru condiţii speciale de muncă

are valoarea 30,8%;

CCI- cota de contribuţie privind concediile şi indemnizaţiile de asigurări sociale de

sănătate şi CCI=0,85%;

CS- contribuţia la bugetul asigurărilor pentru şomaj şi CS=0,5%;

CGS- contribuţia datorată de angajator la Fondul de garantare pentru plata

creanţelor şi CGS=0,25%;

CASS- cota de contribuţie pentru asigurările sociale de sănătate şi CASS=5,2%;

CA- cota de contribuţie datorată de angajator în funcţie de clasa de risc şi

CA=0,49%;

CSP- comision de servicii prestate de Direcţia Generală de Muncă şi Protecţie

socială şi CSP=0,25%.

Totalul coeficienţilor este:- pentru condiţii normale de muncă =28,34%;

- pentru condiţii speciale de muncă (turnătorie)=38,34%.

Ţinând cont de aceste valori obţinem:

i deb6, 2 28,34=37,95 1 5,03 leiS60 100

.

Costul de secţie se calculează cu relaţia :

sjsj i deb

R= 1C S100

[lei]. (3.9)

Unde: sjR reprezintă regia secţiei şi ia valori între 200% şi 450%.

Pentru secţia de debitare se adoptă sj 200%R .

Astfel: sj200=5,03 1 15,15 leiC100

.

Costul total pe secţia de debitare care este format din mC şi sjC are valoarea:

S Debitare m sj 1156,86 15,15 1172,01 leiC C C . (3.10)

Observaţie: Materialul fiind inclus în costul secţiei de debitare nu se va mai lua în

considerare la calculul costului final.

3.1.2.Calculul costurilor necesare executiei reperului port-camasa

Succesiunea operaţiilor de prelucrare.

Reperul port-cămaşă se va prelucra eboş. pentru tratamentul termic de îmbunătăţire.

Asfel adaosul de prelucrare la exterior este :

ext. semifabricat ext. eboş 244,5 233,5D DA 5,5 mm2 2

. (3.11)

Iar adaosul de prelucrare la interior este:

int . eboş int . semifabricat 149,7 144,5D DA 2,6 mm2 2

. (3.12)

Prelucrarea se va executa pe strung SN 400 1500 .

Succesiunea operaţiilor

I. Orientarea şi fixarea semifabricatului.

1. Strunjit frontal eboş la 415 mm.

2. Strunjit exterior eboş la 233,5 pe 300 mm.

3. Strunjit interior complet la 149,7 cu teşire 1 45 .

II. Desprins, întors, orientat şi fixat.

1. Strunjit frontal eboş la 414 mm.

2. Strunjit exterior eboş la 233,5 pe 114 mm.

III. Desprins piesa.

IV. Tratament termic de îmbunătăţire.

V. Strunjit interior de finisat cu adaos pentru rectificare la 153 .

VI. Rectificat interior la 0.1000.050153

.

VII. Presat cămaşă în port-cămaşă.

VIII. Orientat şi fixat ansamblu presat.

1. Strunjit frontal L=412,6 mm.

2. Strunjit finisat exterior la 00.1153 pe 188,5 mm lungime.

3. Strunjit degajare 12,6 mm.

4. Teşit 8 45 .

IX. Desprins, întors, orientat şi fixat.

1. Strunjit frontal L=413 mm.

2. Strunjit exterior cu adaos de rectificare la 200 f7 .

3. Strunjit interior la 139 pe toată lungimea.

4. Strunjit interior la 165.3 H8 .

X. Orientat, centrat şi fixat.

1. Rectificat exterior la 200 f7 .

2. Rectificat interior la 139.8 H7 .

Calculul parametrilor pentru operaţia I.1. Strunjit frontal.

Algoritm de calcul. [2]

1. Adaosul de prelucrare este: sf eboşA 416 415 1 mmL L . (3.13)

2. Adâncimea de aşchiere este: t=1mm.

3. Avansul transversal se alege din tabelul 9.1 (cartea nr.12, pag.156) şi

t 0,8 mm / rots .

4. Din caracteristicile maşinii unelte se alege t r 0,68 mm / rots .

5. Viteza de aşchiere se alege din tabelul 9.25 (cartea nr.12, pag 174) şi v = 185

m/min.

6. Turaţia este dată de relaţia: 1000 v 1000 185n 240,8 rot/minD 244,5

. (3.14)

7. Din caracteristicile maşinii unelte se alege: rn 230 rot/min .

8. Viteza reală are valoarea: rr

D 244,5 230nv 177 m/min1000 1000

. (3.15)

Verificarea puterii se va face la faza următoare.

Calculul parametrilor pentru operaţia II.2. Strunjit exterior eboş la 233,5 pe

300 mm.

Utilizând algoritmul de calcul [2] se obţine tabelul 1:

Tabelul3.1.

Adâncimeadeprelucrare,A [mm]

Adâncimeadeaschiere,t [mm]

Avansul,s[mm/rot]

Avansulreal,

rs[mm/rot]

Vitezadeaşchierev[m/min]

Turaţia,n[rot/min]

Turaţiareală, rn[rot/min]

Vitezareală,

rv [m/min]

5,5 5,5- otrecere 0,8 0,8 28 36,5 30 23

Verificarea puterii se realizează cu relaţia: z rR

vPN6000

[kW] . (3.16)

unde: zP reprezintă forţa principală de aşchiere;

În funcţie de avansul şi adâncimea de aşchiere se alege din tabelul 9.15 (cartea

nr.12, pag164) z 5,65 kNP ;

- randament şi 0,8 .

Utilizând aceste valori se obţine: R565 23 2,7 kWN

6000 0,8

.

Se constată că: ME R15 kW> =2.7 kWN N , deci prelucrarea se poate face pe un strung

normal SN 400 1500 .

Observaţie. Pentru celelalte operaţii nu se mai verifică puterea deoarece această operaţie

are cel mai intens regim de aşchiere.

Calculul parametrilor pentru operaţia I.3. Strunjit interior complet la 149,7

Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul:

Tabelul 3.2.



Avansul,s

[mm/rot]

Avansulreal,

rs[mm/rot]

Vitezadeaşchiere,

v[m/min]

Turaţia,n

[rot/min]


Vitezareală,

rv [m/min]

2,6 2,6- otrecere 0,7 0,8 28 36,5 30 23

Calculul parametrilor pentru operaţia II.1. Strunjit frontal L=413 mm.

Se consideră acelaşi regim ca la operaţia I.1.

Calculul parametrilor pentru operaţia II.2. Strunjit exterior eboş

la 233,5 pe 114 mm.

Se consideră acelaşi regim ca la operaţia I.2.

Calculul normei de timp pentru operaţia I.

Utilizând algoritmul de calcul [1] se realizează tabelul de mai jos.

Tabelul 3.3.

Operaţia bT [min] aT [min] dt [min] ont[min]

TN[min]

pt î[min]l 1l 2l s n i a1t a2t a3t dtt dot

I.1. 50 3 2 0,68 230 1 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 6,23

13

0,35

I.2. 300 7,5 0 0,8 30 1 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 18,6912,81

I.3. 415 4,6 2 0,8 30 1 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 23,4417,56ITN [min] 61,63

Cheltuielile cu manopera directă pentru operaţia I se calculeză cu relaţia (3.8) şi se

obţine:

I

h Ii I T

28,34 6, 2S= 1 61,36 8,14 leiS N60 100 60

.

În care: h I 6, 2S lei/oră reprezintă salariul tarifar pentru operaţia de eboşare.

Costul de secţie se calculeză cu relaţia (3.9) şi ţinând cont de faptul că s 250%R

pentru secţia prelucrătoare se obţine:

S I2508,14 1 28, 48 leiC100

.

Calculul normei de timp pentru operaţia II.

Utilizând algoritmul de calcul [1] se determină:

1. Pentru operaţia II.1. avem aceeaşi normă ca la operaţia I.1., T II.1. 6, 23 minN ;

2. Pentru operaţia II.2. se modifică numai timpul de bază faţă de operaţia II.1.

Astfel: b114 7,5 2 1 5,15 mint

0,8 30

şi

T II.2. 5,15 5,63 0,007 0,06 0,18 11,02 minN .

Utilizând relaţiile (3.8) respectiv (3.9) se obţine: i II6, 230, 25 1, 2834 4,01 leiS60

;

S II 4,01 3,5 14,04 leiC .

Calculul normei de timp pentru operaţia III.

Norma de timp se consideră inclusă în operaţiile I şi II.

Calculul normei de timp pentru operaţia IV.

Pentru tratamentul termic se stabileşte ca normă de timp :

T T IVmin6 min/kg 6 82 kg=492 minN Nkg

.

Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi ţinând cont de faptul că salariul tarifar pentru

tratament termic este 6.5 lei/oră şi totalul coeficienţilor pentru condiţii speciale are

valoarea 1,3834, se determină: i IV6,5492 1,3834 73,73 leiS60

;

S IV 73,73 1 4,4 398,14 leiC .

Unde: regia de tratament termic are valoarea 440%.

Calculul parametrilor pentru operaţia V. Strunjit interior de finisat cu adaos

pentru rectificare la 153 .

Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul:

Tabelul3.4.



Avansul,s[mm/rot]

Avansulreal,

rs[mm/rot]

Vitezadeaşchierev[m/min]

Turaţia,n[rot/min]


Vitezareală,

rv [m/min]

2,6 1,65- otrecere 0,06 0,06 190 395 380 190

Calculul normei de timp pentru operaţia V.

Utilizând algoritmul de calcul [1] se realizează tabelul:

Tabelul 3.5.


pt î[min]

TN[min]l 1l 2l s n i a1t a2t a3t dtt dot

V. 414 3,65 2 0,06 395 1 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 13 17,70,35

Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru strunjire de

finisare este 6.9 lei/oră, se calculează: i V6,941,73 1, 2834 6,16 leiS60

;

S V 6,16 1 2,5 21,56 leiC .

Calculul parametrilor pentru operaţia VI. Rectificat interior la 0.1000.050153

.

Parametrii pentru această operaţie sunt prezentaţi în tabelul următor:

Tabelul 3.6.Nr.crt. Parametru Mod se stabilire şi valoare

1Adâncimeadeprelucrare

rectificare finisare 153,7 153D DA 0,35 mm2 2

.Prelucrarea se face pe

maşină de rectificat tip W.M.W.1500. Funcţie de diametrul alezajului sealege o piatră de rectificat cu diametrul d 0,75 153 115 mmD (dincartea nr.12, vol.II din Bibliografie, pag.181, tab. 9.143) şi lăţimeaB=100 mm (din aceeaşi carte, tab. 9.144)

2 Adâncimeade aşchiere

Se alege adâcimea de aşchiere la o cursă dublă a meseia 0,004 mm/c.d.t (aceeaşi carte vol. II., tab. 9.149 ). În acest caz

numărul de treceri va fia

A 0,35i 43 treceri2 2 0,004t

.

3 Avansullongitudinal

Se alege l 0,7 B 0,7 100 70 mm/rotS (aceeaşi carte, vol.II. tab.9.149)

4 Viteza deaşchiere Se alege v=35,5 m/sec (aceeaşi carte, vol. II., tab.9.158)

5 Turaţia d

60000 v 60000 35,5n 5895 rot/min115D

.Maşina unealtă adoptată are o

singură turaţie pentru rectificat alezaje r 11000 rot/minn .

6 Viteza reală d rr

115 11000D n 66, 2 m/sv60000 60000

7

Viteza deavanscircular apiesei

Se alege în funcţie de avansul de pătrundere ( p 0,004 mm / c.d.s ),avansul longitudinal ( l 70 mm / rots ) şi diametrul pietrei de rectificat

d 115 mmD , s 40 m/minv (aceeaşi carte, vol.II.,tab.9.158).

8 Turaţiapiesei

sp

1000 1000 40v 83 rot/min.n D 153

Din caracteristicile maşinii unelte se

alege p r 68 rot/minn (aceeaşi carte, vol.II.,tab.10.11).

9 Viteza deavans reală

rs r

D n 33m/minv1000

.

10

Viteza deavanslongitudinalal mesei

p rl l 70 33 2310 mm / min .v s n

Calculul normei de timp pentru operaţia VI.

Utilizând algoritmul de calcul [1] se poate realiza următorul tabel adăugându-se

specificaţiile:

timpul de bază se alege din cartea nr.12 ,vol.II, tab.11.124 din Bibliografie;

timpii auxiliari, a1 a2 a3, ,t t t , se referă la fazele de lucru, măsurătorile efectuate şi

prinderea semifabricatului;

ecdt dt 1 b /t t t T , unde ecT reprezintă durabilitatea economică a pietrei

Tabelul 3.7.

Operaţia bT [min] aT [min] dt [min] ont

[min]

pt î[min]

TN[min]

VI. 46a1t a2t a3t dtt

dotdt 1t ecT

0,16 2,33 0,54 3 8 1,06 1,47 14 82,8

1

Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru operaţia de

rectificat este 7 lei/oră, se calculează: i VI782,81 1, 2834 12, 4 leiS60

;

S VI 12,4 1 2,5 43,4 leiC .

Calculul normei de timp pentru operaţia VII. Presat cămaşă în port-cămaşă.

Înainte de operaţia de presare, port-cămaşa se va încălzi la cuptor la 350-400 C timp

de ½ h. Operaţia de presare se va realiza pe o presă hidraulică.

Cunoscându-se: presare 5 minT şi p 14 mint î , norma tehnică de timp va fi:

T VII 5 14 19 minN .

Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru prelucrare este

6.3 lei/oră, se calculează: i VII6,319 1, 2834 2,6 leiS60

;

S VII 2,6 1 2,5 9,1 leiC .

Calculul parametrilor şi a normei de timp pentru operaţia VIII.

Orientat şi fixat ansamblu presat

Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul cu parametrii operaţiei VIII:

Tabelul 3.8.

Operaţia A[mm]

t[mm]

s[mm/rot]

rs[mm/rot]

v[m/min]

n[rot/min]

rn[rot/min]

rv[m/min]

VIII.1 1 1- otrecere 0,8 0,68 185 240,8 230 177

VIII.2

prefinisare 16,75

3-5treceri1,75-otrecere

0,8 0,8 28 36,5 30 23

finisare - 0,12 - 398,8 380 255

VIII.3 - - - 0,092 - - 230 187

VIII.4 12 2-6treceri - 0,1 - - 230 -


Tabelul 3.9.


pt î[min]

TN[min]l 1l 2l s n i a1t a2t a3t dtt dot

VIII.1 50 3 2 0,68 230 1 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18

14

6,230,35

VIII.2p.f. 188,5 7,5 0 0,8 30 5 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 46,740,8

f. 188,5 7,5 0 0,12 380 1 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 10,184,3

VIII.3 1,7 2 0 0,092 230 1 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 6,050,17

VIII.4 10 2 2 0,1 230 6 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 9,483,6T VIII 92,64 minN

Observaţie: La operaţia VIII.4 max minmed

16,92 2,82l ll 10 mml 2 2


finisare este 6.9 lei/oră, se calculează: i VIII6,992,64 1, 2834 13,67 leiS60

;

S VIII 13,67 1 2,5 47,85 leiC .

Calculul parametrilor şi a normei de timp pentru operaţia IX.

Desprins, întors, orientat, fixat.

Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul cu parametrii operaţiei IX:

Tabelul 3.10.

Operaţia A[mm]

t[mm]

s[mm/rot]

rs[mm/rot]

v[m/min]

n[rot/min]

rn[rot/min]

rv[m/min]

IX.1 0,4 0,4- otrecere 0,8 0,68 185 240,8 230 177

IX.2 - - - - - - - -

IX.3 3,5 1,75-2treceri 0,375 0,36 89,1 204 185 80,8

IX.4 13,15

2- 6treceri - 0,12

89,1 - 185 80,81,15-otrecere - 0,08


Tabelul 3.11.

Op.bT [min] aT [min] dt [min]

ont[min]

pt î[min]

TN[min]l 1l 2l s n i a1t

a2t a3t dtt dot

IX.1 50 3 2 0,68 230 1 4,4

1,08

0,15

0,007

0,06 0,18

14

6,230,35IX.2 - - - - - - 63,7

IX.3 412,6 3,75 3 0,36 185 2 4,

41,08

0,15

0,007

0,06 0,18 18,4

712,6

IX.4

9,3 2 0 0,12 185 64,4

1,08

0,15

0,007

0,06 0,18 9,693,05

9,3 2 0 0.08 185 10,76

T IX 112,09 minN Observaţie:La operaţia IX.2 lungimea de 192 mm este mai mare cu 2% faţă de 188,5

(lungimea pentru operaţia VIII.2). Considerând că operaţia se execută tot din 6 treceri

rezultă că T IX.2N va fi mai mare cu 12% decât T VIII.2N .

Astfel T IX.2 56,8 1,12 63,7N min.


finisare este 6.9 lei/oră, se calculează: i IX6,9112,09 1, 2834 16,54 leiS60

;

S IX 16,54 1 2,5 57,9 leiC .

Calculul normei de timp pentru operaţia X.Orientat,centrat, fixat.

Operaţia X se va executa pe o maşină de rectificat interior şi exterior tip

W.M.W.1500.


Tabelul 3.12.Operaţia bT [min] aT [min] dt [min] ont

[min]

TN[min]

X.1 13,6a1t a2t a3t dtt

dotdt 1t ecT

36,410,16 2,33 0,54 3 8 1,06 1,47

X.2 Se consideră T X.1 T VI 82,81 minN N şi include şi pt î

T X 119, 22 minN

Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru operaţia de

rectificare este 7 lei/oră, se calculează: i X7119, 22 1, 2834 17,85 leiS60

;

S X 17,85 1 2,5 62,47 leiC .

În ANEXA 5 sunt prezentate componentele costului reperului port-cămaşă.

Pentru reperul cămaşă se alege un semifabricat din fontă ( 160 132 425 lg ), care se

va obţine prin turnare centrifugală.

3.1.3.Calculul operatiei de turnare centrifugala

Pentru această operaţie norma de timp este de 70 ore/tonă. Semifabricatul are

19.800 kg , deci pentru această operaţie: T 1,39 ore=99 minN .

Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi ţinând cont de faptul că salariul tarifar pentru

operaţia de turnare este 6.5 lei/oră şi totalul coeficienţilor pentru condiţii speciale are

valoarea 1,3834, se determină: i T6,999 1,3834 15,75 leiS60

;

S T 15,75 1 5,5 94,5 leiC .

Unde regia de tratament termic are valoarea 550%.

Deoarece costul fontei turnate centrifugal este 9,6 lei/kg şi masa piesei finite este 9,37

kg atunci costul materialului este: *m= 19,8 9,6 19,8 9,37 0,7 1,1 201 leiC .

Costul total pe secţie pentru operaţia de turnare este:

S Tot S T m 94,5 201 295,5 leiC C C .

3.1.4.Calculul costurilor necesare execuției reperului camașa

Succesiunea operaţiilor de prelucrare.

Succesiunea operaţiilor pentru prelucrare mecanică va fi:

I. Orientat, centrat şi fixat.

1. Strunjit frontal L = 415 mm.

2. Strunjit exterior la 154,5 / l 300 mm .

3. Teşit exterior 1 45 .

II. Desprins, întors, orientat şi fixat.

1. Strunjit frontal L = 414 mm.

2. Strunjit exterior la 154,5 / l 114 mm .

3. Teşit exterior 1 45 .

III. Orientat, centrat şi fixat.

1. Rectificat exterior la 153,7 / l 300 mm .

IV. Desprins, orientat,centrat şi fixat.

1. Rectificat exterior la 153,7 / l 114 mm .

Calculul parametrilor şi a normei de timp pentru operaţia I. Orientat

centrat şi fixat.

Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul cu parametrii operaţiei IX:

Tabelul 3.13.

Operaţia A[mm]

t[mm]

s[mm/rot]

rs[mm/rot]

v[m/min]

n[rot/min]

rn[rot/min]

rv[m/min]

I.1 6 2-3treceri 1 0,812 63 128 120 60,3

I.2 2,75

1,75-otrecere1-otrecere

0,15 0,16 102 203 185 89,8

I.3 - - - - - - - -


Tabelul 3.14.


pt î[min]

TN[min]L 1l 2l s n i a1t a2t a3t dtt dot

I.1 14 4 2 0,812 120 3 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,1814

6,50,62

I.2 300 3,75 0 0,15 185 2 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 27,821,9

I.3 Norma de timp pentru această operaţie este inclusă în norma operaţiei I.2.

T I 48,3 minN Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru strunjire de

finisare este 6.9 lei/oră, se calculează: i I6,948,3 1, 2834 7,13 leiS60

;

S I 7,13 1 2,5 24,96 leiC .

Calculul normei de timp pentru operaţia II. Desprins, întors, orientat şi fixat.

Utilizând algoritmul de calcul [1] se poate realiza următorul tabel:

Tabelul 3.15.


pt î[min]

TN[min]L 1l 2l s n i a1t a2t a3t dtt dot

II.1 14 4 2 0,812 120 3 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,1814

6,50,62

II.2 114 3,75 0 0,15 185 2 4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18 14,368,48

II.3 Norma de timp pentru această operaţie este inclusă în norma operaţiei I.2.

T II 34,86 minN Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru strunjire de finisare

este 6.9 lei/oră, se calculează: i II6,934,86 1, 2834 5,15 leiS60

;

S II 5.15* 1 2.5 18.02 leiC .

Calculul normei de timp pentru operaţiile III şi IV.


Tabelul 3.16.Operaţia bT [min]

aT [min] dt [min] ont[min]

pt î[min]

TN[min]a1t a2t a3t dtt

dotdt 1t ecT

III 27 0,16 2,33 0,54 3 8 1,06 1,47

14

63,81

IV 9,5 0,16 2,33 0,54 3 8 1,06 1,47 46,3

1Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru operaţia de

rectificat este 7 lei/oră, se calculează:

- operaţia III i III763,81 1, 2834 9,55 leiS60

;

S III 9,55 1 2,5 33,44 leiC ;

-operaţia IV i IV746,31 1, 2834 6,93 leiS60

;

S IV 6,93 1 2,5 24,27 leiC .

În ANEXA 6 sunt prezentate componentele costului reperului cămaşă.

Costul total va fi compus din însumarea costurilor necesare execuţiei reperului

port-cămaşă, a reperului cămaşă, a celor două repere în ansamblu după presare şi a

costurilor pentru debitare şi turnare:

S TOTAL S Debitare S port-camasa S Turnare S camasaC C C C C [lei]. (3.17)

Costul pentru port-cămaşă şi prelucrare în ansamblu reprezintă suma costurilor

determinate pentru operaţiile I X , aferente reperului port-cămaşă:

S port-camasa S I S II S III S IV S V S VI S VII S VIII S IX S XC C C C C C C C C C C (3.18)

=28,48+14,04+398,14+21,56+43,4+9,1+47,85+57,9+62,47=643,88 lei.

Costul pentru cămaşă este suma costurilor determinate pentru operaţiile I IV ,

aferente reperului cămaşă:

S camasa S I S II S III S IV 24,96 18,02 33, 44 24, 27 100,69 leiC C C C C (3.19)

Costul operaţiei de debitare are valoarea: S Debitare 1172,01 lei.C

Costul operaţiei de turnare este: S Turnare 295,5 lei.C

Astfel: S TOTAL 1172,01 643,88 295,5 100,69 2212,08C lei.

Costul de producţie este dat de relaţia: intP S

R1C C100

[lei], (3.20)

unde intR reprezintă regia întreprinderii şi se adoptă int 25%R .

Astfel: P252212.1 1 2765,1 leiC

100

.

Concluzie: Costul de producţie pentru reperul cămaşă bimetal 5 12 in –PN 09.0131.00.0.

executată din semifabricat ţeavă 244.5 50 416 lgTv , material C45 E şi fontă turnată

centrifugal, executată în condiţiile unei regii de secţie de prelucrări mecanice de 250%

este 2765,1 lei.

3.2.Studiul reducerii costurilor de productie si cresterea valorii productiei

prin una din metodele programarii liniare

3.2.1.Generalitaţi

Programarea liniară este poate cea mai răspândită şi utilizată metodă a cercetării

operaţionale ,destinată rezolvării unei clase speciale – deseori întalnită in practică – de

probleme ale programării de optimizare ,şi anume cele in care funcţia obiectiv este o

functie liniară Astfel de probleme constau în maximizarea sau minimizarea unei funcţii

obiectiv ,ale cărei variabile trebuie să satisfacă un sistem de restricţii (un sistem de

ecuaţii sau inecuaţii – in acest caz ,liniare nestricte) si cerinţa de a lua numai valori

numerice nenegative (mai mari sau egale cu zero).

3.2.2.Formularea generală a problemei programării liniare

Formularea unei probleme de programare liniară se poate obtine prin particularizarea

formulării generale rezultând enunţul:

Să se determine valorile numerice pentru mulţimea de variabile (necunoscute ale

problemei) jx ,1 j n, care satisfac urmatorul sistem de m (in)egalitati liniare:

1 2 ni1 i2 in i........ [ , ]a a a bx x x ,1 i m , ij i,a b (3.21)

şi condiţiile de nenegativitate:

1 2 n0, 0,...., 0,x x x (3.22)

pentru care urmatoarea funcţie îşi atinge maximul/minimul:

1 2 n1 2 nF ..... .c c cx x x (3.23)

Se precizează ca ,în formularea prezentată ,(1) reprezintă sitemul de restricţii

(inegalitaţi şi/sau egalitaţi) al problemei ,(3) – funcţia obiectiv ,iar jx - variabilele de

stare ale problemei (sistemului) analizate, ce au sens (in cazurile practice) doar dacă sunt

pozitive, adică îndeplinesc condiţiile (2).

Definţie: O restricţie a unei probleme de programare liniară, de tipul (1), se

numeşte concordanţa daca este o inegalitate de tipul „ ” când se cere maximizarea

funcţiei obiectiv si de tipul „ ” când se cere minimizarea acestei funcţii. O restricţie (de

tip inegalitate) care nu este concordantă se numeşte neconcordanţă.

Definiţie: Se spune că o problemă de programare liniară este în (are) forma

canonică dacă toate restricţiile ei sunt inegalitaţi concordante şi tuturor variabilelor li se

impun condiţii de nenegativitate.

În consecinţă, o problemă in forma canonică de maximizare se poate scrie condensat

(folosind simboluri de insumare) astfel:n

jij ij 1

a bx

, i= 1, 2,..., m

j 0x , j= 1, 2, ..., n (3.24)

n

jjj 1

F max im,c x

iar o problemă in formă canonică de minimizare se va scrie atfel:n

jij ij 1

a bx

, i= 1, 2,..., m

j 0x , j= 1, 2, ..., n (3.25)

n

jjj 1

F min im.c x

Observaţie. Orice problemă de programare liniară poate fii pusă sub o formă

canonică de orice tip (maximizare sau minimizare), fără a fii afectată soluţia problemei,

utilizând urmatoarele remarci:

o egalitate se poate inlocui cu două inegalitaţi de sens contrar;

o restricţie neconcordantă devine concordantă prin înmulţire cu „-1”;

problema minimizării funcţiei F se poate reduce la problema maximizării

funcţiei –F, folosind relaţia de mai jos:

1 2 n1 2 nmin F max( F) max[( ) ( ) .... ( ) ].c c cx x x (3.26)

Forma matriceală a unei probleme de programare liniară se poate obţine introducând

următorii vectori şi matrice:

vectorul lilie al coeficienţilor funcţiei obiectiv: C = [ 1c 2 n.....c c ];

vectorul coloană al termenilor liberi din (3): B =

1

2

n

bb

b

;

vectorul coloană al variabilelor de stare: X =

1

2

n

xx

x

;

matricea coeficienţilor sistemului de restricţii (1): A = ij[ ]a1 i m1 j n

.

Cu aceste notaţii, forma canonică matriceală de maximizare, respectiv de minimizare,

se poate scrie astfel:

F C X max.A X B, X 0,

(3.27)

F C X min.A X B, X 0,

(3.28)

unde O este vectorul coloană nul (toate elementele sale sunt egale cu zero).

Generalizare. Pe baza formei matriceale (7) sau (8), se poate exprima cea mai

generală formulare a problemei de programare liniară (formularea are un caracter mai

mult teoretic, deoarece –cu rare excepţii- variabilele întâlnite în problemele practice nu

pot fi decât pozitive ), astfel:1 2 3

11 12 13 1

1 2 321 22 23 2

1 2 331 32 33 3

A X A X A X BA X A X A X BA X A X A X B

1

1 2 31 2 3

0,XF minim (maxim),C C CX X X

(3.29)

unde 1X este vectorul coloană al variabilelor asupra cărora se impun condiţii de

nenegativitate (de tipul 2), 2X -vectorul variabilelor asupra cărora nu se impun condiţii

de semn (pot lua atât valori pozitive cât şi valori negative), iar 3X - vectorul variabilelor

asupra cărora se impun condiţii de nepozitivitate.

Observaţie.Orice problemă de forma (9) poate fi adusă la forma canonică (7) sau

(8) folosind remarcile enunţate mai sus privind construirea formei canonice, la care se

adaugă următoarele:

o variabilă căreia nu i se impun condiţii de semn se inlocuieste cu diferenţa a

două variabile nenegative;

o variabilă nepozitivă se inlocuieşte cu una nenegativă prin înmulţirea cu

„-1”.

Definiţie: Se spune că o problemă de programare liniară este în (are) forma standard

dacă toate restricţiile sunt egalitaţi (ecuaţii) şi tuturor variabilelor li se impun condiţii de

nenegativitate.

Observaţie. Orice problemă de programare liniară poate fi adusă la forma

standard, deoarece sistemul de ingalitaţi (1) se poate transforma intr-un sistem de ecuaţii

prin ataşarea de variabile de ecart (care, la randul lor, trebuie să îndeplinească condiţii

de nenegativitate), n ii 0, 1 i m,y x la partea stângă a fiecărei inecuaţii.

Numărul variabilelor de ecart al unei probleme de programare liniară este întotdeauna

egal cu numărul de restricţii m din sistemul de inecuaţii (1).

Forma standard a unei probleme de programare liniară, pe baza observaţiei de mai sus,

este alcătuită din aceleaşi trei elemente, şi anume:

Funcţia obiectiv (în care variabilele de ecart introduse nu apar sau apar cu

coeficienţi egali cu zero, ca în formularea de ami jos):

1 2 n1 2 n 1 2 mF .... 0 0 .... 0 maxim (minim);y y yc c cx x x (3.30)

condiţiile de nenegativitate (care se aplică tuturor variabilelor, în număr total

n+m, n variabile iniţiale şi m de ecart)):

1 2 n n 1 n 2 n m1 2 m0, 0,..., 0, 0, 0,..., 0;y y yx x x x x x (3.31)

sistemul de restricţii, devenit un sitem de m ecuaţii (cu n+m necunoscute):

1 2 ni1 i2 in ii... ,1 i m,ya a a bx x x (3.32)

Relaţia (12) este valabilă pentru inecuaţii cu semnul „ ”. Dacă inegalitaţile au sens

contrar(„ ”), în restricţiile formei standard se vor folosi variabile de ecart cu semnul

minus ( iy ).

Forma condensată standard a problemei de programare liniară este următoarea:n m

j n ijj 1 i 1

j

n

j n iij ij 1

F 0 maxim (minim),c x x

0, 1 j n+m,x

, 1 i m.a bx x

(3.33)

Forma standard matriceala se poate exprima prin introducerea vectorului coloană al

variabilelor de ecart: E =

n 1

n 2

n m

xx

x

; rezultă astfel formularea:

tF C X 0 max.EA X I E B,X 0, E 0

, (3.34)

unde I este matricea unitate.

Prin alipirea vectorilor X şi E (în ,X ), C şi 0 (în ,C ) şi a matricelor A şi I (în ,A ),

forma standard devine:, ,

, , ,

F max.(min .)C XB 0.A X X

(3.35)

3.2.3.Domeniile de aplicare a programării liniare

Principalul domeniu de aplicare al programării liniare îl constituie problemele de

alocare optimă a resurselor limitate (repartiţie de resurse), care apar frecvent în

activitatea de conducere a sistemelor de producţie. Astfel, sunt disponibile mai multe

resurse (materii prime, utilaje, forţă de muncă etc.). Cu ajutorul acestor resurse trebuie să

se desfăşoare mai multe activităţi (de regulă economice, ca de exemplu realizarea unor

procese de producţie). Problema constă în determinarea nivelului fiecărei acitvitaţi

considerate, astfel încât toate activitaţile să se încadreze în limitările precizate ale

resurselor şi să fie asigurată satisfacerea unui anumit criteriu, unic, de optimizare

(exprimat printr-o funcţie obiectiv), cum ar fi: maximixarea profitului, minimizarea

cheltuielilor etc.

Alte aplicaţii importante ale programării liniare sunt următoarele:

1. Problema amestecurilor (a dietei) cere să se determine modul de amestecare

(cantitatea jx din fiecare element disponibil j) a n elemente disponibile sau

substanţe necesare într-un amestec (ulei, aliaj etc.) ce trebuie să aibă anumite

proprietăţi (formulate sub forma celor m restricţii ale problemei), urmărindu-se

minimizarea cheltuielilor de obţinere a produsului final (amestecului), exprimate

prin funcţia obiectiv F, în care jc este preţul unitar al elementului j. Problema se

aplică şi în cazul dietei unei colectivităţi (animalele dintr-o crescătorie, personalul

unei unităţi militare etc.), caz în care restricţiile se referă la anumite cerinţe de

nutriţie ale unui „amestec” de alimente.

2. Lansarea în fabricaţie (utilizarea optimă a capacităţii utilajelor disponibile într-un

sistem de producţie): se dă un număr mare de operaţii ce se pot executa pe un

număr de utilaje diferite şi se cere repartizarea optimă a operaţiilor pe utilaje,

astfel încât timpul (cheltuielile) de producţie să fie minime.

3. Problema de transport sau de distribuire şi se referă la distribuţia unui produs de

la m centre de aprovizionare (depozite, unităţi productive, puncte de lucru etc.) la

n centre de consum (unităţi productive, puncte de desfacere, magazine etc.), cu

minimizarea costurilor de transport.

4. Planificarea investitiilor într-un sistem de producţie. În cazul celei mai simple

formulări, se consideră că dispunem de o sumă totală, S, ce poate fi investită în

diverse activităţi j, fiecare producând un profit unitar jc .Se pune problema

stabilirii sumei jx , investită în activitatea j, astfel încât profitul total să fie maxim.

Din punct de vedere matematic, problema cuprinde funţia obiectiv (3), condiţiile

de nenegativitate (2) şi o singură restricţie, exprimată prin egalitatea de mai jos:

1 2 n... Sx x x . (3.36)

5. Amplasarea unei unitaţi de producţie în funcţie de cerinţele pieţei (cu scopul

maximizării profitului, aminimizării riscului etc.).

6. Evaluarea muncii depuse de angajaţi şi/sau a salariilor acestora.

7. Manipularea materialului cu minimizarea pierderilor.

8. Planificarea producţiei (în vederea minimizării preţului de cost).

9. Ordonanţarea producţiei/fabricaţiei (în timp).

Domeniile de aplicare enunţate mai sus sunt valabile pentru toate domeniile

programării matematice (programare neliniară, pătratică, stohastică etc.). O aplicaţie

concretă se poate modela atât cu ajutorul programării liniare –în general, dacă se fac

unele ipoteze simplificatoare ce conduc la liniarizarea problemei- cât şi cu al celei

neliniare, dacă se adoptă un model mai complex şi deci mai apropiat de realitate.

3.2.4.Metoda grafică de rezolvare a problemelor de programare liniară

În cazul unei probleme liniare cu două variabile se aplică metoda grafică de rezolvare,

care presupune reprezentarea grafică a restricţiilor (3.22) şi a condiţiilor de

nenegativitate, în planul de coordonate 1x şi 2x .Rezultatul unei astfel de reprezentări

este un poligon convex care poate fi, în anumite cazuri, nemărginit sau redus la un punct

sau chiar la o mulţime vidă.

Sistemul de restricţii poate fi rezolvat în ideea în care fiecare inecuaţie din sistem

reprezintă ecuatia unui semiplan iar mulţimea soluţiilor posibile este formată din

punctele comune intersecţiei semiplanelor.

În acest sens se va folosi următoare teoremă din geometrie:

Teoremă:O dreaptă devine, ca exprimare valorică, un maxim sau un minim extrem

doar în vârfurile şi pe laturile poligonului convex de aici rezultănd soluţia căutată.

Pentru realizarea studiului asupra costurilor şi creşterii valorii producţiei se presupune

ca secţia de prelucrări mecanice a unei firme producătoare de piese de schimb pentru

pompele de noroi realizează două tipuri de produse: cămăşi şi port-cămăşi ce se

asamblează ulterior, formând cămaşa bimetal 5 12 in –PN 09.0131.00.

Cantitatea disponibilă de semifabricate de tip ţeavă 244.5 50 416 lgTv din material

C45 E pentru realizarea port-cămăşilor este de 30 de bucăţi iar cantitatea disponibilă de

semifabricate din fontă pentru realizarea cămăsilor este de 50 de bucăţi.

Pentru a se putea realiza ansamblul cămaşă bimetal este necesar să se realizeze maxim

două bucăţi cămaşă pentru a se putea asmbla două cămăşi bimetal.

Timpul necesar pentru realizarea unei port-cămăşi este 9 ore/buc iar pentru realizarea

unei cămăşi este de 3 ore/buc.

Profitul generat de vânzarea podusului port-cămaşă este de 80 lei/buc. iar pentru

produsul cămaşă este 35 lei/buc.

Problema constă în determinarea cantităţii optime de produse de tip port-cămaşă şi

cămaşă realizate astfel încât să se maximizeze profitul general.

Această aplicatie este o problemă de alocare a resurselor limitate.

ETAPELE DE REZOLVARE A PROBLEMEI

1. Construirea unui tabel cu datele de intrare.

Tabelul3.17.

Tipuri de produserealizate port-cămăşă cămăsă Total disponibil

Semifabricate[buc.] 30 50 150 buc.

Timpul necesarrealizarii[ore/buc.]

9 3 24 ore

Profitul generat devânzareaprodusului[lei/buc]

80 35 -

Cantitate realizată[buc.] maxim 2 -

2. Identificarea necunoscutelor.

Metoda grafică presupune existenţa a două necunoscute.

În această problemă necunoscutele sunt reprezentate de cele două produse astfel:

1x reprezintă produsul de tip port-cămaşă;

2x reprezintă produsul de tip cămaşă.

3. Stabilirea funcţiei obiectiv. Aceasta se extrage din cerinţa problemei

21 35 max imF 80 x x

4. Construirea sitemului de restricţii şi indicarea conditiilor de nenegativitate.

21

1 2

2

50 15030 x x9 3 24x x

2x

condiţiile de nenegativitate: 1 0x , 2 0x .5. Identificarea dreptelor, realizarea reprezentării grafice ce cuprinde poligonul

convex şi determinarea soluţiei.

a) Identificarea dreptelor.

211 21

12

0, 3pentru x x: 30 +50 150d x x 0, 5pentru x x

.

211 22

12

0, 8pentru x x: 9 +3 24d x x 0, 2.6pentru x x

.

13 : 0d x

24 : 2d x

b) Realizarea reprezentării grafice.

30·x1+50·x2=150

B

O

A32

D

C

8x2

9·x1+3·x2=24x1=0

x2=2

x1

Figura 31.

c) În continuare vom determina vârful poligonului în care funcţia obiectiv

atinge valoarea maximă.

În punctul O: F=80 0+35 0=0 lei.

În punctul A: F=80 0+35 2=70 lei.

În punctul B: F=80 1,66+35 2=202,8 lei.

1 21 4

2

30 +50 150x xB d d 2x

cu soluţiile 1

2

1,66x2x

În punctul C: F=80 2,08+35 1,75=227,65 lei=maxim.

1 21 2

1 2

30 +50 150x xC d d 9 +3 24x x

cu soluţiile 1

2

2,08x1,75x

În punctul D: F=80 2,6+35 0= 208 lei.

Concluzii.Cantitatea optimă de produse care trebuie realizată pentru ca funcţia obiectiv

să fie maximă, max 227,65F lei, este opt1 2,08x buc. şi opt

2 1,75x buc.

Această metodă a programării liniare este este o metodă rapidă şi eficientă de

rezolvare a problemelor de alocare a resurselor limitate dar este limitată de numărul

variabilelor cu care operează.

În cazul în care numărul variabilelor este n>2, planul 1 2x x devine un spaţiu n-

dimensional, iar poligonul devine poliedru convex, obţinut din intersecţia hiperplanelor

reprezentând restricţiile. În acest caz problema nu mai poate fii rezolvată prin aplicarea

metodei grafice, care însă a constituit sursa întregii teorii a programării liniare.

CAP.4 NORME PRIVIND SANATATEA SI SECURITATEA IN MUNCA

În temeiul art. 108 din constituţia României, republicată, şi al art. 51 alin (1) lit. b)

din Legea securităţii şi sănătăţii în muncă nr. 319/2006, Guvernul României adoptă

hotărârea nr.1050/2006 privind cerinţele minime pentru asigurarea securităţii şi sănătăţii

lucrătorilor din industria extractivă de foraj.

Prezenta hotărâre transpune directiva 92/91/CEE privind cerinţele minime pentru

îmbunătăţirea securităţii şi protecţiei sănătăţii lucrătorilor din industria extractivă de

foraj, publicată în Jurnalul Oficial al Comunităţilor Europene (JOCE) nr. L 348/1992.

4.1.Dispozitii generale

Art1.-(1) Prezenta hotărâre stabileşte cerinţele minime de protecţie în domeniul

securităţii şi sănătăţii în muncă a lucrătorilor din industria extractivă de foraj.

(2) Prevedirele Legii securităţii şi sănătăţii în muncă nr.319/2006 se aplică în

întregime domeniului prevăzut la alin.(1), fără a aduce atingere prevederilor mai

restrictive şi/sau specifice conţinute în prezenta hotărăre.

4.2.Cerinţe minime aplicabile sectorului de foraj terestru

1.Utilaje şi instalaţii mecanice şi electrice.

Generalităţi. În momentul alegerii, instalării, punerii în funcţiune, exploatării şi

întreţinerii utilajelor mecanice şi electrice trebuie să se acorde atenţia cuvenită securităţii

lucrătorilor, luându-se în considerare prevederile prezentei hotărâri, ale Hotărârii

Guvernului nr. 119/2004 privind stabilirea condiţiilor pentru introducerea pe piaţă a

maşinilor industriale, precum şi ale legislatiei naţionale care transpun Directiva 89/655

CEE.

Dispoziţii specifice. Utilajele şi instalatiile mecanice trebuie să prezinte o rezistenţă

suficientă, să nu prezinte defecte evidente şi să corespundă scopului pentru care au fost

realizate.

4.3. Întreţinere.

Întreţinerea verificarea şi testarea oricărei părţi a instalaţiei sau a utilajului trebuie

efectuate de către o persoană competentă.

Echipamentul de protecţie trebuie să fie corespunzător pregătit pentru utilizare şi în

perfectă stare de funcţionare în orice moment.

4.4.Controlul puţurilor.

În timpul operaţiilor de foraj trebuie să fie prevăzute echipamente corespunzătoare

pentru controlul puţurilor, în scopul prevenirii riscurilor de erupţie.

La amplasarea acestor echipamente trebuie să se ţină seama de caracteristicile puţului

forat şi de condiţiile de exploatare.

4.5.Protecţia împotriva atmosferelor nocive şi riscurilor de explozie.

Trebuie luate măsuri pentru evaluarea prezenţei substanţelor nocive şi/sau potenţial

explozive în atmosferă şi pentru măsurarea concentraţiei acestor substanţe.

Dacă se acumulează sau există riscul să se acumuleze în atmosferă substanţe nocive,

trebuie luate măsuri adecvate pentru a se asigura reţinerea lor la sursă şi îndepărtartea lor.

În cazul în care în atmosferă există sau poate exista hidrogen sulfurat sau alte gaze

toxice, trebuie să existe şi să fie pus la dispozitiţa organelor de control un plan de

protecţie care să precizeze echipamentele disponibile şi măsurile preventive adoptate.

Trebuie luate toate măsurile necesare pentru prevenirea apariţiei şi formării

atmosferelor explozive.

Trebuie stabilit un plan de prevenire a exploziilor, precizându-se echipamentele şi

măsurile ce trebuie luate.

4.6.Detectarea şi prevenirea incendiilor.

Oriunde se proiecteză, se construiesc, se dotează, se dau în folosinţă, se exploatează

sau se întreţin locuri de muncă, trebuie luate măsurile adecvate pentru prevenirea

declanşării şi propagării incendiilor care provin de la sursele identificate în documentul

de securitate şi sănătate.

Trebuie să fie stabilite prevederi pentru ca orice incendiu să fie stins rapid şi eficient.

Locurile de muncă trebuie să fie prevăzute cu dispozitive adecvate pentru combaterea

incendiului şi, în măsura în care este necesar, cu detectoare de incendiu şi sisteme de

alarmă.

CAP.5 Concluzii

Petrolul reprezintă sursa dezvoltării industriale deoarece consumul mondial de

energie este susţinut în cea mai mare parte de această resursă.

Datorită faptului că petrolul este o resursă naturală epuizabilă, condiţiile de

exploatare s-au modificat in decursul anilor trecându-se de la zăcămintele de suprafaţă la

cele de mare adâncime şi în zone îndepărtate şi ostile. Acest lucru a determinat

dezvoltatea intr-un ritm alert a tehnologiei forajului şi extracţiei.

Pompa de noroi reprezintă elementul de bază al sitemului de circulaţie al unei

instalaţii de foraj şi determină reducerea timpului necesar forării sondelor prin creşterea

vitezei de foraj. Deoarece forarea unei sonde este o activitate costisitoare din punct de

vedere economic (costul unei zile de lucru poate depăşi 10000 de euro), reducerea timpul

necesar forării sondei se traduce printr-o scădere semnificativă a costului acestei

activitaţi.

Firmele producătoare de pompe de noroi si piese de schimb urmăresc

implementarea tehnologiilor avansate pentru dezvoltarea permanentă a acestor produse.

Astfel se urmăreşte realizarea unor pompe de noroi cu un design compact, care să lucreze

la presiuni ridicate un timp cât mai îndelungat. O altă tendintă este intershimbabilitatea

între pompele de noroi realizate de diferiţi producători, care constă în utilizarea unor

piese de schimb comune si realizarea service-ului de către o singură firmă la mai multe

tipuri de pompe.

Concurenţa acerbă de pe piaţă face ca firme consacrate precum NAŢIONAL

OILWEL, Weatherford, EWECO să lupte cu producători dornici de afirmare în acest

domeniu.

Firma S.C. UZTEL S.A. reprezintă un astfel de concurent producând pompa de

noroi 10 UZT 130 prezentată în figura de mai jos.Caracteristicile tehnice ale acestei

pompe sunt prezentate în tabelul 18.

Tabelul 18.

ModelPutere deantrenare[Kw]

Cursapistonului[mm]

Turaţiapompei[rot/min]

Raportdetransmitere

Masa[kg]

10 UZT 130 969 254 140 2.853 19300

Fig 32. Pompa de noroi 10 UZT 130.

Această lucrare urmăreşte proiectarea unei pompe de noroi triplex cu simplu efect

eficiente din punct de vedere constructiv şi funcţional. Astfel s-a realizat calculul de

dimensionare a principalelor elemente ale pompei punând-se accent pe partea hidraulică

a pompei de noroi.

În capitolul 2 s-a determinat prin calcul diametrele conductelor de aspiraţie şi de

refulare ţinându-se cont de toate solicitările la care sunt supuse în timpul funcţionării.

Apoi s-a realizat calculul de dimensionare al pistonului, al capacului pompei şi al

supapei urmărindu-se alegere celor mai bune soluţii constructive şi anume pistoane cu

garnituri ce se auto-etanşează, cămăşi bimetalice şi canalele camerelor supapelor

înclinate în sensul curgerii fluidului de foraj.

Calculul economic pentru determinarea costurilor de fabricaţie ale reperului cămaşă

bimetal 5 12 in –PN 09.0131.00.0 varianta fontă+ţeavă pune în evidenţă faptul că în

structura costului total al unei piese ponderea cea mai mare pondere o are costul

materialului (peste 50%). De asemenea operaţiile care asigură calitatea superioară a

pieselor sunt cele mai scumpe. Astfel costul tratamentului termic de îmbunătăţire

reprezintă 28% din costul total.

Prin metoda grafică a programării liniare se poate programa producţia astfel încât să

se obţină un profit maxim dar trebuie să se ţină cont de limitările acestei metode.

Bibliografie

1. Bărbatu, G., Cercetarea operaţională în intreprinderile industriale, Editura

Tehnică, Bucureşti, 1981.

2. Bublic, A., Cristea, V., Hirsch, I., Peligrad, N., Utilaj petrolier pentru foraj şi

extracţie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1968.

3. Buzdugan, G., Rezistenţa materialelor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1974.

4. Costin, I., Îndrumătorul mecanicului de la exploatarea, întreţinerea şi repararea

utilajelor de foraj, Editura Tehnică, Bucureşti, 1984.

5. Costin, I., Utilaj petrolier – elemente de calcul, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1986.

6. Cristea, V., Grădişteanu, I., Peligrad, N., Instalaţii şi utilaje pentru forarea

sondelor , Editura Tehnică, Bucureşti, 1985.

7. Dumitrescu, A., Bazele ingineriei sistemelor, Editura Universităţii Petrol-Gaze,

Ploieşti, 2005.

8. Kverneland, H., National Oilwell, Implementing New Technology for Improved

Mud Pump Performance, Offshore Technology Conference, Houston, TX., 5 May

2005.

9. Pană, I., Acţionări hidraulice, Editura Universităţii Petrol-Gaze, Ploieşti, 2003.

10. Săvulescu, P., Maşini şi utilaj de transport hidraulic, Editura Universităţii Petrol-

Gaze, Ploieşti, 2005.

11. Săvulescu, P., Utilaj petrolier, Editura Universităţii Petrol-Gaze, Ploieşti, 2004.

12. Vlase, A., Sturzu, A.M., Bercea, I., Regimuri de aşchiere. Adaosuri de prelucrare

şi norme tehnice de timp, Vol. I şi II, Editura Tehnică, Bucureşti, 1983.

13. ***Catalog de piese pentru pompa 3PN 1300, Tipografia Ploieşti, 1988.

14. ***Catalog - Pompe triplex cu simplu efect, Editura Poligrafică Braşov, 1989.

15. ***MP Series Triplex Mud Pumps Catalog-Weatherford, Houston Texax.

ANEXA 1

3Q[ / s]dm

3m 41 / sQ dm

ANEXA 2

Variaţia acceleraţiei fluidului de foraj

2a [m / ]s

1a 2a 3a

3a

2

32

2

2

a

1 Ar2 S

ANEXA 3

Ridicarea supapei: înăltimea de ridicare în funcţie de unghiul .

ANEXA 4.1

S.C. UPETROM 1 MAI Ploieşti BENEFICIAR:COMANDA:CANTITATE: 1 buc

CALCULAŢIA DE COST Nr. 1

Produs: POMPĂ DE NOROI 3PN 1300 DES. 617.33.00.00.00.21. Materiale 60072.45 lei2. Salarii 17145.86 lei3. Contribuţii

a) CAS+CASS 4592.36 leib) Alte contribuţii (şomaj, FH,

FL, cCM)574.37 lei

4. Regie de fabricaţie 63371.14 lei5. S.D.V.-uri speciale 562.87 lei6. COST DE SECŢIE

M1146319.05lei

7. COST SECŢIICOLABORATOARE

A. Fj 34375.25 leiB. TO 63524.65 leiC. TT 18851.9 leiD. TT la TO 1474.07 leiE. TT la Fj 722.22 leiF. TF 5576.23 leiG. Nef 539.42 leiH. MD 5784.85 leiI. AP 1444.71 leiJ. D 6623.43 leiK. AcM 4962.34 leiL. Sc 5626.16 leiM. M2 1222.73 leiN. SUC 64027.5 leiO. SAPE 18.24 lei

TOTAL 361092.75 lei/buc

ANEXA 4.2SPECIFICAREA MANOPEREI ŞI REGIEI DE FABRICAŢIE

SECŢIA MANOPERĂ Regie de fabricaţieOre Lei oră Lei Lei %

M1 3246.41 ore 16466.76 4410.46 551.63 59555.24Dant. 98.38 ore 480.10 130.20 16.28 3162.87ME 40.71 ore 193.00 51.70 6.46 653.03TOTAL 3385.5 ore 17145.86 4592.36 574.37 63371.14

MATERIALEDenumireamaterialului

Dimensiuni

Cantitatea

U/M

Cantitatea

Preţ unit.lei

Valoareatotală lei

Temeilegal

mat. prelucrat 146.15cooperare 3457.82rulmenţi 47978.31electrozi 274.71vopsea 608.69mat. CA 271.32ulei 1874.32CTA 10% 5461.13

1.156,86 lei

15,15 lei28,48 lei14,40 lei

398,14 lei21,56 lei

43,40 lei47,85 lei

57,90 lei

62,47 lei

Costulmaterialului

Costultratamentului termic

Componentele costului reperulul port-camasa

Costul Op. X

Costul Op. IX

Costul Op. VIIICostul Op. VI

Costul Op. V

Costul Op. IICostul Op. I

Costul Op. de debitare

Componentele costului reperului port-cămaşă

ANEXA 5

201,00 lei

94,50 lei

24,96 lei 18,02 lei

33,44 lei

24,27 lei

Componentele costului reperului camasa

Costul materialului

CostulOp. deturnare

Costul Op.ICostul Op.II

Costul Op.III

Costul Op.IV

ANEXA 6

ANEXA 7

Metoda grafică de rezolvare a unei probleme de programare liniară

30·x1+50·x2=150

B

O

A32

52,6D

C

8x2

9·x1+3·x2=24x1=0

x2=2

x1

Proiectarea Unei Pompe de Noroi

Documents

Transcript of Proiectarea Unei Pompe de Noroi

Atestat pompe

Echivalenta Pompe GRUNDFOS

Indrumator POMPE

Pompe centrifuge de înaltă presiune multietajate · 2011. 5. 16. · 99 Pompe centrifuge de înaltă presiune multietajate Pompe Pompe Descrierea gamei de producţie Wilo-Multivert

4.Pompe Axiale

Pompe de circulatie

Informatii Pompe Funebre

Proiectarea Unui System Cu Cellule Solare Pentru Aliment Area Unei Pompe de Apa

Manual Intretinere Pompe

Pompe ºi compresoare - SYSCOM 18syscom.ro/Catalog_produse/12.Pompe-si-compresoare.pdf · Soluþii complete pentru automatizãri industriale ºi sisteme de mãsurare Pompe ºi compresoare

COMPARATIE POMPE TITEI-POMPE APA SARATA

POMPE CU MIŞCĂRI ALTERNATIVE POMPE ROTATIVE POMPE CENTRIFUGEcadredidactice.ub.ro/gavrilalucian/files/2012/10/ou1-c1-supliment... · 3/10/2003 lucian gavrila – operatii unitare

S.C. PETROUTILAJ S.A. Campina · obiect de activitate producerea si repararea utilajelor petroliere (cazane, pompe duplex, pompe de noroi, capete hidraulice, prevenitoare de eruptie,

Pompe sanitare - Recondi

Curgerile de noroi

Pompe de Injectie

Pompe de Transport

04I14 - Catalogue - 03-2014 - RO · Pompe de căldură 16-17 Pompe de curăţare 58 Pompe de umplere 12,60 Pompe recirculare 51 Presostate 45 R Rame pentru focare șemineu 19 Recuperare

Pompe Hidraulice

Pompe Centrifugale