Proiect Mecanisme.pdf
-
Upload
carmen-cojocaru -
Category
Documents
-
view
409 -
download
6
description
Transcript of Proiect Mecanisme.pdf
-
UNIVERSITATEA MARITIMA CONSTANTA
FACULTATEA DE ELECTROMECANICA
DISCIPLINA: MECANISME
PROIECT
EFECTUAT DE STUDENTUL:
GRUPA:
INDRUMATOR PROIECT:
AN UNIVERSITAR:
-
Proiect Mecanisme
Pagina 2 din 32
CUPRINS
CUPRINS_________________________________________________________________________ 2 1.0 TEMA DE PROIECT 1-MECANISM CU BARE_____________________________________ 3 2.0 ANALIZA STRUCTURALA A MECANISMULUI PROPUS __________________________ 4
DETERMINAREA CARACTERISTICILOR STRUCTURALE_______________________________________ 4 DETERMINAREA CARACTERISTICILOR GEOMETRICE. _______________________________________ 5
3.0 ANALIZA CINEMATICA _______________________________________________________ 7 ELEMENTUL 1- ANALIZA CINEMATIC A ELEMENTULUI CONDUCTOR N MISCARE DE ROTATIE ______ 8 DIADA RRR (B-C-D)______________________________________________________________ 10 CUPLA E-CALCULUL CINEMATIC _____________________________________________________ 16 DIADA RRT (E-FR-FT)_____________________________________________________________ 17
4.0 ANALIZA CINETOSTATICA ___________________________________________________ 20 FORTELE SI MOMENTELE DE INERIE __________________________________________________ 21 DIADA RRT (E-FR-FT)_____________________________________________________________ 24 DIADA RRR (B-C-D)______________________________________________________________ 24 CINETOSTATICA ELEMENTULUI CINEMATIC 1____________________________________________ 26
5.0-TEMA DE PROIECT 2-MECANISM CU CAME CAM CU LEGE DE MICARE SINUSOIDAL___________________________________________________________________ 27
5.1-TEMA PROIECT________________________________________________________________ 27 5.2-REZOLVARE__________________________________________________________________ 27
6.0-BIBLIOGRAFIE ______________________________________________________________ 31 7.0-ANEXE ______________________________________________________________________ 32
-
Proiect Mecanisme
Pagina 3 din 32
1.0 TEMA DE PROIECT 1-MECANISM CU BARE
S se deseneze la scara 1:2 i apoi sa se fac analiza structural, cinematic i cinetostatica a
mecanismului dat mai jos folosind Mathcad, pentru Varianta 1 cu =10 rad/sec.
-
Proiect Mecanisme
Pagina 4 din 32
Fig.1
2.0 ANALIZA STRUCTURALA A MECANISMULUI PROPUS
Determinarea caracteristicilor structurale
Familia mecanismului: f =3 Numarul elementelor cinematice: n =5 Numarul elementelor cinematice mobile: m =5 Numarul cuplelor cinematice de clasa a V-a : c 5 =7(A,B,C,D,E,FR,FT) Numarul contururilor cinematice independente: N= c 5 -m=7-5=2 Gradul de mobilitate: M=3m-2 c 5 -c 4 =3x5-2x7-0=1
Concluzii:
Lantul cinematic necesita un singur parametru cinematic independent pentru a fi determinat Mecanismul functioneaza cu un singur element cinematic conducator
-
Proiect Mecanisme
Pagina 5 din 32
Schema cinematica structurala:
Fig.2
Deoarece mecanismul contine numai diade spunem ca este de ordinal doi, clasa a II-a. Pentru rezolvarea configuratiei,distributiei de viteze si acceleratii ,cinetostaticei sunt necesare
sisteme de 2 ecuatii scalare cu 2 necunoscute.
Determinarea caracteristicilor geometrice.
Se calculeaza mai intai pozitia reazemului A fa de D (V=y2):
( ) ( ) mlllV 447,05,033,07071,03,01,0)30sin()45sin( 03021 =++=++=
Se deseneaza la o scara convenabil (de pild 1:2) mecanismul in pozitia de cursa maxima: 0
1 45_max_ =imaCursa i de capt cursa:
01 225__ =CursaCapat
-
Proiect Mecanisme
Pagina 6 din 32
Fig.3
Se stabilete originea desenului A oriunde in cmpul desenului. Se traseaz sistemul de axe Oxy,
apoi se traseaza elementul 1 nclinat la 450 fat de Ox i de lungime l1=100 mm, rezultnd punctul B.
Din punctul B se duce elementul 2 la fel la 450 fat de Ox i de lungime l2=300mm rezulnd punctul
C.
Se deseneaz punctul D pe desen la coordonatele D(0 mm;447 mm). Din punctul D se duce punctat
o orizontal pe care va fi aezat elementul 5.
Se uneste D cu C si se obine elementul 3. Se verific prin msurare pe desen dac l3330mm.
Se deseneaz punctul C prin msurarea a distantei a=100mm de la punctul B.
Din punctul E se duce un arc de cerc de raza 250mm pn se intesecteaz orizontala din D rezultnd
cupla de rotaie a elementului 5. Se unesc punctele E i F rezultnd elementul 4.
Se msoar unghiul de presiune dintre 5 i elementul 4 si se compar cu valoarea admisibil
(max= 300). n cazul nostru =27,20.
-
Proiect Mecanisme
Pagina 7 din 32
La fel se procedeaz i pentru poziia de curs minim a mecanismului.
Fig.4
3.0 ANALIZA CINEMATICA
Determinarea configuratiei mecanismului se face cu scopul de a determina spatiul ocupat de mecanism
in timpul functionrii sale, pentru a evita incrucisarea elementelor si de a vedea dac mecanismul
realizeaz miscarea pentru care a fost proiectat. Analiza pozitional presupune determinarea
coordonatelor cuplelor cinematice de rotatie si a pantelor ghidajelor cuplelor cinematice de translatie,
deci implicit pozitiile elementelor mecanismului.
-
Proiect Mecanisme
Pagina 8 din 32
Elementul 1- Analiza cinematic a elementului conductor n miscare de rotatie
Se pleac de la prima poziie a mecanismului corespunztoare 00= .
Fig.5
Date de intrare cunoscute:
Date de iesire necunoscute
Pozitii
Pentru pozitii se scriu relatiile:
din care rezult coordonatele (x1, y1) ale cuplei B.
Viteze
Pentru viteze se deriveaz relatiile de mai sus, obtinandu-se:
Acceleratii
Pentru acceleratii se deriveaz relatiile vitezelor, obtinandu-se
&&&,,,,, 100 lyx
111111 ,,,,, yxyxyx &&&&&&
sincos
101
101
lyylxx
+=+=
( )( ) ( )
&&&r
rr&r&r&r
&&&&
12
12
1
11111
11 cossincos
sin
lyxV
jiljyixVly
lx
B
B
=+=
=+=
==
cossin
sincos
12
11
12
11
&&&&&&&&&&
lly
llx
+==
( ) ( )24
121
21
12
112
111 cossinsincos
&&&&&&&r
r&&&r&&&r&&r&&r
+=+=++=+=
lyxa
jllilljyixa
B
B
-
Proiect Mecanisme
Pagina 9 din 32
Dup rularea programului Mathcad cu datele din tema de proiect se obtin urmtoarele grafice pentru
pozitii si viteze (pentru valori ale unghiului luate din 150 in 150):
x1
Phi0 2 4 6 8
0.1
0
0.1
y1
Phi0 2 4 6 8
0.1
0
0.1
vitx1
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
vity1
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
Fig.6
Pentrul centrul de greutate al elementului 1 (G1) se aplica relaiile:
xG1i x0il12
cos Phii. yG1i y0i
l12
sin Phii.
vitxG1il12
viti. sin Phii. vityG1il12
viti. cos Phii. unde s-a notat cu etcvvitxGyyGxxGPhi xGGG ;1;1;1; 111 ==== iar i=0...24 corespunztor tuturor
poziiilor de calcul. In programul Mathcad unghiurile sunt date in Radiani.
Rezult graficele pentru centrul de greutate G1:
-
Proiect Mecanisme
Pagina 10 din 32
Phi
xG1
Phi0 2 4 6 8
0.05
0
0.05
yG1
Phi0 2 4 6 8
0.05
0
0.05
vitxG1
Phi0 2 4 6 8
0.5
0
0.5
vityG1
Phi0 2 4 6 8
0.5
0
0.5
Fig.7
Diada RRR (B-C-D) Se pleac de la prima poziie a mecanismului corespunztoare 00= .
Fig.8
-
Proiect Mecanisme
Pagina 11 din 32
Date de intrare (cunoscute):
Date de iesire necunoscute:
Pozitii
Pentru a determina pozitia cuplei C, adic (x3, y3) se scriu relatiile:
Dintre solutiile sistemului se adopt solutia cea mai apropiat de solutia precedent.
Pentru a determina pozitiile elementelor:
Pentru a determina componentele vitezei cuplei C se deriveaz ecuatiile pozitiilor:
De unde se determina componentele vitezei cuplei C
Pentru a determina vitezele unghiulare ale elementelor, se deriveaz relatiile
Pozitiei elementelor de mai sus scrise sub forma urmtoare:
Se obtine
32222222111111 ,,,,,,,,,,,,, llyxyxyxyxyxyx &&&&&&&&&&&&
,,,,,,,,,,,, 333111333333 &&&&&&&&&&&& yxyxyx
( ) ( )( ) ( ) 23223223
22
213
213
lyyxx
lyyxx
=+=+
( )( )( )( )23
233
13
131
xxyytg
xxyytg
==
( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) 0
0
23232323
13131313
=+=+
yyyyxxxxyyyyxxxx&&&&&&&&
( ) ( )232333 ; yxVjyixV CC &&rr&r&r +=+=
( )( )( )( )
( ) ( )( ) ( )
==
==
0cossin0cossin
323323
113113
23
233
13
131
yyxxyyxx
xxyytg
xxyytg
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
=++=++
0sincoscossin0sincoscossin
32333233233323
11311131131113
yyyyxxxxyyyyxxxx
&&&&&&&&&&&&
-
Proiect Mecanisme
Pagina 12 din 32
Acceleratii
Pentru a determina componentele acceleratiei cuplei C, se deriveaz relatiile vitezelor obtinandu-se:
De unde se determina componentele acceleratieii cuplei C,
Pentru a determina acceleratiile unghiulare ale elementelor,
De unde se determina componentele acceleratieiile unghiulare
Dup rularea programului Mathcad cu datele din tema de proiect se obtin urmtoarele grafice pentru
pozitii, viteze si acceleatii (pentru valori ale unghiului luate din 150 in 150):
x3
Phi0 2 4 6 8
0.1
0.2
0.3
y3
Phi0 2 4 6 8
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
1
Phi0 2 4 6 8
0
0.5
1
1.5
2
Phi0 2 4 6 8
3.5
4
4.5
( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 0
0
23232
2323232
23
13132
1313132
13
=+++=+++
yyyyyyxxxxxx
yyyyyyxxxxxx
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
( ) ( )232333 ; yxajyixa CC &&&&rr&&r&&r +=+=
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
=+++++=+++
++
0sincossin2cos
cossincos2sin
0sincossin2cos
cossincos2sin
3233323233233323
3233323233233323
1131113211131113
1131113211131113
yyyyyyyy
xxxxxxxx
yyyyyyyy
xxxxxxxx
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
-
Proiect Mecanisme
Pagina 13 din 32
vitx3 vitx3T vity3 vity3T
vitx3
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
vity3
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
2
v1
Phi0 2 4 6 8
5
0
5
v2
Phi0 2 4 6 8
2
0
2
y y
accx3
Phi0 2 4 6 8
10
0
10
accy3
Phi0 2 4 6 8
20
10
0
10
Fig.9
Pentrul centrul de greutate al elementului 2 si 3 (G2 si G3) se aplica relaiile:
xG2 x3 x12
xG3 x3 x22
yG2 y3 y12
y1 yG3 y3 y2 y3( )2
vitxG2 vitx3 vitx12
vitxG3 vitx3 vitx22
vityG3 vity3 vity2 vity3( )2vityG2
vity3 vity12
vity1
-
Proiect Mecanisme
Pagina 14 din 32
vG2iv1i v2i
2vG3i v2i
accxG2 accx3 accx12
accxG3 accx3 accx22
accyG3 accy3 accy2 accy3( )2accyG2
accy3 accy12
accy1
aG2ia1i a2i
2aG3i a2i
Rezult graficele pentru centrele de greutate G2 si G3:
xG2
Phi0 2 4 6 8
0.05
0.1
0.15
yG2
Phi0 2 4 6 8
0
0.1
0.2
xG3
Phi0 2 4 6 8
0.05
0.1
0.15
yG3
Phi0 2 4 6 8
0.25
0.3
0.35
0.4
-
Proiect Mecanisme
Pagina 15 din 32
vitxG2
Phi0 2 4 6 8
0.5
0
0.5
vityG2
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
vitxG3
Phi0 2 4 6 8
0.5
0
0.5
vityG3
Phi0 2 4 6 8
0.5
0
0.5
vG2
Phi0 2 4 6 8
4
2
0
2
4
vG3
Phi0 2 4 6 8
2
0
2
accxG2
Phi0 2 4 6 8
5
0
5
accyG2
Phi0 2 4 6 8
20
10
0
10
-
Proiect Mecanisme
Pagina 16 din 32
accxG3
Phi0 2 4 6 8
5
0
5
accyG3
Phi0 2 4 6 8
10
5
0
5
2
aG3
Phi0 2 4 6 8
40
20
0
20
aG2
Phi0 2 4 6 8
40
20
0
20
Fig.10
Cupla E-Calculul cinematic Cupla E este situat pe elementul cinematic 3 la distanta a=l3/3. Calculul pozitiilor, vitezelor si
acceleratiilor se face cu urmatoarele relatii:
y4 y2 y3( )3
y3x4 2 x3 x2( )3
vity4 vity2 vity33
vity3vitx4 2 vitx3 vitx2( )3
accy4 accy2 accy33
accy3accx4 2 accx3 accx2( )3
S-au calculat urmatoarele grafice: 3
y4
Phi0 2 4 6 8
0.2
0.25
0.3
x4
Phi0 2 4 6 8
0.05
0.1
0.15
0.2
-
Proiect Mecanisme
Pagina 17 din 32
vitx4
Phi0 2 4 6 8
1
0.5
0
0.5
1
vity4
Phi0 2 4 6 8
1
0.5
0
0.5
3
accx4
Phi0 2 4 6 8
10
5
0
5
accy4
Phi0 2 4 6 8
10
5
0
5
Fig.11
Diada RRT (E-FR-FT) Se pleac de la prima poziie a mecanismului corespunztoare 01 0= .
Fig.12
-
Proiect Mecanisme
Pagina 18 din 32
Calculul pozitiilor, vitezelor si acceleratiilor se face cu urmatoarele relatii:
x55 x44( )2 y55 y44( )2 l42 x55 x44( ) vitx55 vitx44( ). y55 y44( ) vity55 vity44( ). 0
4i atany5i y4ix5i x4i
v4ivitx5i vitx4i sin 4i vity5i vity4i cos 4i
x5i x4i cos 4i y5i y4i sin 4i vitx55 vitx44( )2 x55 x44( ) accx55 accx44( ). vity55 vity44( )2 y55 y44( ) accy55 accy44( ). 0
S-au calculat urmatoarele grafice:
y5
Phi0 2 4 6 8
0.447
0.4475
0.448
0.4485
x5
Phi0 2 4 6 8
0.2
0.3
0.4
0.5
4
Phi0 2 4 6 8
0.4
0.6
0.8
1
vitx5
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
i i
v4
Phi0 2 4 6 8
5
0
5
accx5
Phi0 2 4 6 8
10
0
10
-
Proiect Mecanisme
Pagina 19 din 32
a4
Phi0 2 4 6 8
20
0
20
Fig.13
Pentrul centrul de greutate al elementului 42 si 3 (G4) se aplica relaiile:
xG4 x4 x5 x42
yG4 y4 y5 y42
vitxG4 vitx4 vitx5 vitx42
vityG4 vity4 vity5 vity42
vG4i v4i
accxG4 accx4 accx5 accx42
accyG4 accy4 accy5 accy42
aG4 a4 S-au calculat urmatoarele grafice:
xG4
Phi0 2 4 6 8
0.15
0.2
0.25
0.3
yG4
Phi0 2 4 6 8
0.34
0.36
0.38
0.4
vitxG4
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
vityG4
Phi0 2 4 6 8
0.5
0
0.5
-
Proiect Mecanisme
Pagina 20 din 32
accxG4
Phi0 2 4 6 8
10
0
10
accyG4
Phi0 2 4 6 8
5
0
5
Fig.14
4.0 ANALIZA CINETOSTATICA
Urmeaza analizei cinematice, n care miscarea elementului conducator s-a considerat cunoscuta si
neinfluentata de forte si momente. n realitate, miscarea imprimata din exterior elementului conducator va
suferi o reactie datorata fortelor (F) si momentelor (M) ce nsotesc miscarea elementelor mecanismului.
Determinarea reactiunilor n cuplele mecanismelor plane (calculul cinetostatic)
Calculele se fac mai nti n ipoteza neglijarii frecarilor.
Determinarile, la mecanisme, se fac organizate pe grupe cinematice, n ordinea inversa
atasarii grupelor la formarea mecanismului.
Reactiunile din cuple sunt vectori legati, caracterizati de: directie, modul, sens, punct de aplicatie.
n fiecare cupla de tip c5 (monomobila), reactiunea are necunoscute doua dintre marimile scalare
ce o caracterizeaza (modulul si punctul de aplicatie la cuplele de translatie; modulul si directia la cuplele
de rotatie).
ntr-o cupla de tip c4 (bimobila), reactiunea are ca necunoscuta modulul vectorului (directia si
punctul de aplicatie cunoscndu-se).
Pentru comoditatea calculului, fortele si momentele necunoscute si care urmeaza a fi calculate,
se considera initial orientate dupa sensul pozitiv al axelor de coordonate.
n aceasta etapa a calculelor, coordonatele diferitelor puncte ale elementelor (deci problema
pozitiilor), fortele si momentele exterioare precum si fortele si momentele de inertie sunt cunoscute
-
Proiect Mecanisme
Pagina 21 din 32
Fig.15
Fortele si momentele de inerie In miscarea generala a unui element cinematic, asupra sa se manifesta forte de inertie, sub forma
torsorului de inertie (o forta de inertie si un moment al fortelor de inertie) care actioneaza in centrul de
masa al elementului.
Pentru determinarea sarcinilor de inertie intereseaza axioma derivatei impulsului, sau Teorema
impulsului si axioma derivatei momentului cinetic sau Teorema momentului cinetic.
Pentru elementul cinematic 1
Fi_xG1i m1 accxG1i. Fi_yG1i m1 accyG1i. Mi_G1i J1 aG1. G1 m1 9.81.
J1 m1 l12.
12 m1 vol1 dens. vol1 l1 Arie_element.
==
CCiCi
JM
aMF
,
-
Proiect Mecanisme
Pagina 22 din 32
Fi_xG1
Phi0 2 4 6 8
0.5
0
0.5
Fi_yG1
Phi0 2 4 6 8
0.5
0
0.5
Fig.16
Pentru elementul cinematic 2
Fi_xG2i m2 accxG2i. Fi_yG2i m2 accyG2i. Mi_G2i J2 aG2i. G2 m2 9.81.
vol2 l2 Arie_element.
m2 vol2 dens.
J2 m2 l22.
12J
Fi_xG2
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
Fi_yG2
Phi0 2 4 6 8
2
0
2
4
Fig.17
Pentru elementul cinematic 3 G3 m3 9.81.Fi_xG3i m3 accxG3i. Fi_yG3i m3 accyG3i. Mi_G3i J3 aG3i.
vol3 l3 Arie_element.
m3 vol3 dens.
J3 m3 l32.
12
-
Proiect Mecanisme
Pagina 23 din 32
Fi_xG3
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
Fi_yG3
Phi0 2 4 6 8
1
0
1
2
Mi_G3
Phi0 2 4 6 8
0.05
0
0.05
0.1
Fig.18
Pentru elementul cinematic 4
Fi_xG4i m4 accxG4i. Fi_yG4i m4 accyG4i. Mi_G4i J4 aG4i. G4 m4 9.81.
vol4 l4 Arie_element.
m4 vol4 dens.
J4 m4 l42.
12J
Fi_xG4
Phi0 2 4 6 8
2
0
2
Fi_yG4
Phi0 2 4 6 8
0.5
0
0.5
1
Fig.19
-
Proiect Mecanisme
Pagina 24 din 32
Diada RRT (E-FR-FT) Necunoscute: yyx FFF 544343 ;;
F43x F Fi_xG4
F43x
Phi0 2 4 6 8
22
20
18
Fig.20
FF43x y55 y44( ). MMi_G4 FF43y x55 x44( ).( ) FFi_xG4 y55 yG44( ). FFi_yG4 x55 xG44( ). G4 x55 xG44( ). 0FF43y G4 FF54y 0
F54y
Phi0 2 4 6 8
30
20
10
0
F43y
Phi0 2 4 6 8
0
10
20
30
40
Fig.21
Diada RRR (B-C-D) Date de intrare (cunoscute):
- torsori:
- coordonatele cuplelor cinematice:
- coordonatele centrelor de greutate ale elementelor cinematice 2 si 3:
Se cer fortele de legtur dintre cuplele cinematice B, C, D, adic:
Se parcurg urmtoarele etape:
=
=3
3
3
3
2
2
2
2 ;MF
F
MF
Fy
x
y
x
rr
);,();,();,( 223311 yxDyxCyxB
),(3);,(2 3322 GGGG yxGyxG
=
==
=
y
x
y
x
y
x
F
FF
F
FFF
F
FF
43
4343
32
323223
12
1212 ;;
rrrr
-
Proiect Mecanisme
Pagina 25 din 32
Se scriu ecuatiile de proiectii pe axe pentru fortele care actioneaz asupra diadei, adic:
Se scriu ecuatiile de momente in raport cu punctul C pentru elementul (2) si respectiv (3),
Din relatiile de mai sus se determin
cu observatia c, dac rezult pozitive au sensurile mentionate in relatiile de mai sus , iar dac
rezult negative au sensuri contrare celor mentionate.
Se scriu ecuatiile de proiectii pe axe pentru fortele care actioneaz asupra elementului (2) sau (3).
De unde se determin
F03x
Phi0 2 4 6 8
400
200
0
200
F03y
Phi0 2 4 6 8
200
0
200
400
F21x
Phi0 2 4 6 8
200
0
200
400
F21y
Phi0 2 4 6 8
400
200
0
200
00
00
433212)32(
433212)32(
=+++==+++=
yyyy
xxxx
FFFFY
FFFFX
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 00
00
335353332432343)3(
234243231121312)2(
=++++==++++=
MxxFyyFxxFyyFM
MxxFyyFxxFyyFMxxxx
C
xxxxC
=
=
y
x
y
x
F
FF
F
FF
43
4343
12
1212 ;
rr
( ) ( )( ) ( )24324343434343
212
21212121212
yxyx
yxyx
FFFjFiFF
FFFjFiFF
+=+=+=+=
rrrr
rrrr
00
00
323212)2(
323212)2(
=+++==+++=
yxyy
xxxx
FFFFY
FFFFX
;32
323223
==
y
x
F
FFFrr ( ) ( )22322323232323 yxyx FFFjFiFF +=+= rrrr
-
Proiect Mecanisme
Pagina 26 din 32
F23x
Phi0 2 4 6 8
400
200
0
200
F23y
Phi0 2 4 6 8
200
0
200
400
Fig.22
Cinetostatica elementului cinematic 1 FF01x FFi_xG1 FF21x 0
FF01y FFi_yG1 FF21y G1 0
F01x
Phi0 2 4 6 8
200
0
200
400
F01y
Phi0 2 4 6 8
400
200
0
200
Fig.23
-
Proiect Mecanisme
Pagina 27 din 32
5.0-TEMA DE PROIECT 2-MECANISM CU CAME CAM CU LEGE DE MICARE SINUSOIDAL
5.1-Tema proiect
Arborele cu came, care acioneaza supapele unui motor cu ardere intern, este prevazut cu came
al caror profil asigur tachetului o lege de micare sinusoidal:
Se cunosc:
- Cursa maxim a tachetului: mmSh 2,10max == . Varianta [mm] A B C D
h 11 12 13 14
- Unghiul de rotire al camei corespunztor fazei de ridicare a tachetului: ''48'26631 = . - Unghiul de roire al camei corespunztor fazei de coborre a tachetului:
''48'266312 == . - Turaia camei : min/400 rotn = .
Varianta [rot/min] A B C D
n Zi nastere x 8 Zi nastere x 10 Zi nastere x 12 Zi nastere x 14
- Raza rolei tachetului este= din raza cercului de baz.
- Raza cerc baza Rb=1,5 x h
Se cer:
- Analiza cinematic, cuprinznd trasarea curbelor deplasrii tachetului, vitezei i acceleraiei
acestuia.
5.2-Rezolvare Legea de deplasare sinusoidal, n forma cea mai general, se exprim prin ecuaia:
-
Proiect Mecanisme
Pagina 28 din 32
( ) CBAhRbS +++= sin2
n care: A,B,C sunt constante ce trebuie determinate.
Prin derivarea n raport cu timpul a legii spaiului se obine ecuaia vitezei tachetului: ( )BAAh
dds
dtd
dds
dtdsv +====
cos2
Pentru determinarea constantelor A i B se pun condiiile la limit: - la : 0= 0=v - la : ''48'2663= 0=v
Din aceste condiii se obin urmtoarele ecuaii:
BhA cos2
0 =
( )BAhA += ''48'2663cos2
0
Din prima relaie rezult: 0cos =B , deci 2
3,2
=B etc.
Se alege prima valoare 2=B .
Din cea de-a doua relaie rezult:
( ) 0''48'2663cos =+ BA deci
22''48'2663 =+ A adic A=0
Deoarece aceasta nu e posibil, nseamn c soluia 2=B nu satisface i se ncearc pentru B o
alta valoare, de exemplu
2 .
Cu noua valoare a lui B rezult:
2243,64 =A
de unde
43,63=A
Se nlocuiesc valorile lui A si B n ecuaiile spaiului i vitezei:
-
Proiect Mecanisme
Pagina 29 din 32
= 9043,63
180cos43,63
1802
hv
sau
=43,63
180sin43,63
1802hv
Pentru turaia dat, viteza unghiular a camei are valoarea:
sradn /4230400
30===
Rezult deci pentru vitez ecuaia: [ ] 85,2sin610/85,2sin85,2
22,1042 == smmv
unde s-a inlocuit 85,243,63
180 =
Pentru determinarea constantei C, n ecuaia spaiului se pune condiia la limit: la: 0= 0=S deci : CBh += sin
20
22
sin2
sin2
hhBhC =
==
Rezult n final, pentru ecuaia spaiului parcurs de piston: ( ) 425,1sin2,10
285,2sin85,2cos1
22243,63180sin
2===+
= hhhhS
Pentru acceleraie, prin derivarea ecuaiei vitezei se obine:
85,2cos7300085,2cos42174085,2cos85,2610 ====== d
dvdtd
ddv
dtdva
n concluzie, ecuaiile pentru calculul spaiului parcurs de tachet, vitez i acceleraia acestuia sunt urmtoarele:
425,1sin2,10=S 85,2sin610=v ; 85,2cos73000=a
-
Proiect Mecanisme
Pagina 30 din 32
S
0 0.5 1 1.5
10
15
20
25
vr
0 0.5 1 1.5
0
500
1000
vc
0 0.5 1 1.5
1000
500
0
ar
0 0.5 1 1.5
1 105
0
1 105
ac
0 0.5 1 1.5
1 105
0
1 105
Fig.24-Indicele r arata faza de ridicare iar c cea de coborare
-
Proiect Mecanisme
Pagina 31 din 32
6.0-Bibliografie
1. ARTOBOLEVSKI,L.: Teoria mecanismelor i mainilor, Editura Tehnic, Bucureti 1955. 2. BUCULEI,M..a: Metode de calcul n analiza mecanismelor cubare, Editura Scrisul Romnesc,
1986.
3. CONIU,TR.: Culegere de probleme din teoria mecanismelor ia mainilor, Editura Tehnic, 1967.
4.GRIGORESCU,L.,ZIDARU,N.: Mecanisme-ndrumar de proiectare,Editura Nautica, Constana
2008.
5. MANOLESCU,N. s.a: Probleme de teoria mecansimelor i amainilor, Editura Didactic i
Pedagogic, 1968.
6. MANOLESCU,N..a: Teoria mecanismelor i a mainilor, Editura Tehnic, Bucureti 1970. 7. POPESCU,I.: Mecanisme Probleme, Universitatea Craiova, 1973.
8.PELECUDI,CHR.: Bazele analizei mecanismelor, Editura Academiei R.S.R.,Bucureti 1967.
9. RAZMERI,I s.a: Mecanic i organe de maini- Aplicaii, vol. I, Universitatea Galai, 1983.
10. RIPIANU,I s.a: Mecanic tehnic, Editura Didactic i Pedagogic, 1982.
11.TUTUNARU,D.,s.a:Teoria mecanismelor i organelor de maini, Editura Didactic i
Petagogic,Bucureti 1962.
12. MANUALUL INGINERULUI MECANIC : Mecanisme, organede maini, dinamica mainilor,
Editura Tehnic, 1976.
-
Proiect Mecanisme
Pagina 32 din 32
7.0-Anexe