proiect mecanisme 2 cama
-
Upload
calin-heredea -
Category
Documents
-
view
640 -
download
6
Transcript of proiect mecanisme 2 cama
UNIVERSITATEA DIN ORADEA
FACULTATEA I.M.T
SPECIALIZARE ME
Mecanism plan cu cama rotativa si tachet in miscare de translatie
Indrumator: Rus Alexandru
Student:Heredea Calin
2010 - 2011
Se da schema cinematica a mecanismului plan compus din cama rotativa si tachet axial cu rola in miscare de translatie(fig.1)
Parametrii geometrici impusi:
-Cursa h=30 mm
-Legea de deplasare a tachetului: sinusoidala
-Unghiul de rotire al camei pentru faza de urcare φu=129°
-Unghiul de rotire al camei pentru faza de coborare φc=137°
-Unghiul de stationare superior φss=55°
Unghiul de presiune:- δumax=27°
:- δcmax=32°
Fig3.1 Mecanism cu cama si tachet axial de translatie
Se cere:
1 Sinteza legii de miscare a tachetului.
1.1 Calculul coeficientilor functiilor de miscare ale tachetului.
1.2 Calculul numeric al deplasarii,vitezei si acceleratiei tachetului.
1.3 Diagramele de miscare ale tachetului.
2 Calcului razei cercului de baza al camei.
3 Determinarea prin puncte a profilului camei.
3.1 Calculul profilului teoretic al camei.
3.2 Calculul profilului real al camei.
Memoriu de calcul
3.1 Sinteza legii de miscare a tachetului.
3.1.1 Calculul coeficientilor functiilor de miscare ale tachetului.
Alegandu-se legea de variatie sinusoidala a acceleratiei tachetului,in distributia de acceleratii vor disparea salturile,finite sau infinite,generatoare de socuri.Fie aceasta lege sub forma generala:
aω2
=d2 sdφ
=C1∗sinC2∗φ
Prin integrare rezulta:
vω2
=dsdφ
=C1
C2
∗sinC2∗φ+C3
s2=C1
C22∗sinC2∗φ+C3∗φ+C4
C1,C2,C3 ,C4-constante de integrare
s2-deplasarea tachetului
Pentru,φ=φu
2a=0,astfel incat rezulta:
C1∗sinC2
φu
2=0=¿C2
φu
2=π=¿C2=
2πφu
Pentru:φ=0 , s2=0 , v=0 rezulta:
C4=0
Pentru:φ=φu si h=s2:
h=C1
2πφu
∗sin2πφu
+C3φu+C4=¿C3=hφu
Pentru:v=0 rezultandC1:
−C12πφu
∗cos2πφu
+C3=0=¿C1=C32πφu
=¿C1=2πhφu2
Astfel,relatiile care exprima cinematica miscarii tachetului devin:
-la urcare
au=aω2
=2πhφu2 sin
2πφu
φ; vu=vω
= hφu
(1−cos 2πφu
φ);
s2=su=h( φφu
− 12πsin2πφu
φ) .-la coborare
ac=aω2
=2πhφu2 sin
2πφc
φ; vc=vω
= hφc
(cos 2πφc
φ−1);
s2=sc=h(1− φφc
− 12πsin2πφc
φ).Se observa ca la aceasta lege de miscare apar socuri elastic la inceput si la
sfarsit de cursa datorita variatiilor bruste ale acceleratiei si deci si a fortelor de inertie care actioneaza asupra tachetului.
3.1.2 Calculul numeric al deplasarii, vitezei si acceleratiei tachetului.
Pentru calcul s-a intocmit un program de calcul in mediul
Matlab-Simulink.Se creeaza un fisier de tip M-file si se scrie programul cu ajutorul editorului Matlab editor.
Fisierul se salveaza in C:\Matlab\work\cama_sinus.m si se ruleaza in work space.
fi s v a
fi_s_v_a =
0 0 0 0
0.0436 0.0014 0.0987 4.5167
0.0873 0.0115 0.3932 8.9666
0.1309 0.0385 0.8792 13.2836
0.1745 0.0909 1.5495 17.4039
0.2182 0.1763 2.3942 21.2665
0.2618 0.3022 3.4008 24.8142
0.3054 0.4752 4.5543 27.9944
0.3491 0.7015 5.8377 30.7600
0.3927 0.9863 7.2320 33.0701
0.4363 1.3339 8.7165 34.8905
0.4800 1.7479 10.2693 36.1942
0.5236 2.2307 11.8673 36.9619
0.5672 2.7838 13.4868 37.1822
0.6109 3.4077 15.1040 36.8519
0.6545 4.1015 16.6948 35.9758
0.6981 4.8638 18.2357 34.5670
0.7418 5.6918 19.7039 32.6463
0.7854 6.5819 21.0776 30.2421
0.8290 7.5295 22.3365 27.3901
0.8727 8.5292 23.4620 24.1325
0.9163 9.5748 24.4373 20.5174
0.9599 10.6594 25.2480 16.5986
1.0036 11.7755 25.8822 12.4339
1.0472 12.9153 26.3304 8.0851
1.0908 14.0705 26.5860 3.6166
1.1345 15.2325 26.6452 -0.9055
1.1781 16.3929 26.5072 -5.4142
1.2217 17.5429 26.1739 -9.8427
1.2654 18.6742 25.6504 -14.1254
1.3090 19.7787 24.9443 -18.1990
1.3526 20.8485 24.0662 -22.0030
1.3963 21.8765 23.0289 -25.4812
1.4399 22.8561 21.8480 -28.5821
1.4835 23.7813 20.5408 -31.2597
1.5272 24.6470 19.1268 -33.4743
1.5708 25.4491 17.6269 -35.1933
1.6144 26.1843 16.0632 -36.3911
1.6581 26.8503 14.4590 -37.0499
1.7017 27.4459 12.8380 -37.1601
1.7453 27.9708 11.2241 -36.7200
1.7890 28.4258 9.6414 -35.7361
1.8326 28.8129 8.1133 -34.2230
1.8762 29.1350 6.6623 -32.2031
1.9199 29.3958 5.3100 -29.7063
1.9635 29.6001 4.0763 -26.7696
2.0071 29.7535 2.9797 -23.4364
2.0508 29.8623 2.0362 -19.7562
2.0944 29.9336 1.2599 -15.7834
2.1380 29.9749 0.6622 -11.5769
2.1817 29.9941 0.2521 -7.1989
2.2253 29.9997 0.0355 -2.7143
2.2515 30.0000 0 0
2.2951 30.0000 0 0
2.3387 30.0000 0 0
2.3824 30.0000 0 0
2.4260 30.0000 0 0
2.4696 30.0000 0 0
2.5133 30.0000 0 0
2.5569 30.0000 0 0
2.6005 30.0000 0 0
2.6442 30.0000 0 0
2.6878 30.0000 0 0
2.7314 30.0000 0 0
2.7751 30.0000 0 0
2.8187 30.0000 0 0
2.8623 30.0000 0 0
2.9060 30.0000 0 0
2.9496 30.0000 0 0
2.9932 30.0000 0 0
3.0369 30.0000 0 0
3.0805 30.0000 0 0
3.1241 30.0000 0 0
3.1678 30.0000 0 0
3.2114 30.0000 0 0
3.2114 30.0000 0 0
3.2550 29.9988 -0.0824 -3.7718
3.2987 29.9904 -0.3284 -7.4941
3.3423 29.9678 -0.7349 -11.1180
3.3859 29.9240 -1.2965 -14.5959
3.4296 29.8525 -2.0059 -17.8821
3.4732 29.7470 -2.8536 -20.9335
3.5168 29.6016 -3.8287 -23.7100
3.5605 29.4112 -4.9182 -26.1752
3.6041 29.1710 -6.1079 -28.2966
3.6477 28.8770 -7.3821 -30.0465
3.6914 28.5258 -8.7242 -31.4017
3.7350 28.1149 -10.1165 -32.3447
3.7786 27.6425 -11.5406 -32.8628
3.8223 27.1076 -12.9780 -32.9495
3.8659 26.5100 -14.4097 -32.6034
3.9095 25.8505 -15.8170 -31.8292
3.9532 25.1304 -17.1812 -30.6370
3.9968 24.3520 -18.4847 -29.0425
4.0404 23.5184 -19.7101 -27.0667
4.0841 22.6333 -20.8415 -24.7354
4.1277 21.7012 -21.8640 -22.0793
4.1713 20.7271 -22.7641 -19.1332
4.2150 19.7166 -23.5300 -15.9359
4.2586 18.6758 -24.1517 -12.5293
4.3022 17.6112 -24.6210 -8.9582
4.3459 16.5296 -24.9317 -5.2695
4.3895 15.4379 -25.0798 -1.5115
4.4331 14.3433 -25.0634 2.2663
4.4768 13.2531 -24.8825 6.0143
4.5204 12.1743 -24.5397 9.6834
4.5640 11.1139 -24.0393 13.2253
4.6077 10.0786 -23.3881 16.5935
4.6513 9.0750 -22.5944 19.7438
4.6949 8.1088 -21.6689 22.6349
4.7386 7.1857 -20.6235 25.2287
4.7822 6.3106 -19.4721 27.4912
4.8258 5.4878 -18.2297 29.3927
4.8695 4.7209 -16.9127 30.9082
4.9131 4.0127 -15.5384 32.0179
4.9567 3.3655 -14.1247 32.7071
5.0004 2.7804 -12.6904 32.9668
5.0440 2.2580 -11.2541 32.7936
5.0876 1.7981 -9.8349 32.1897
5.1313 1.3993 -8.4512 31.1632
5.1749 1.0598 -7.1213 29.7274
5.2185 0.7768 -5.8627 27.9012
5.2622 0.5469 -4.6918 25.7087
5.3058 0.3659 -3.6241 23.1785
5.3494 0.2289 -2.6735 20.3440
5.3931 0.1307 -1.8526 17.2423
5.4367 0.0652 -1.1721 13.9142
5.4803 0.0262 -0.6410 10.4034
5.5240 0.0070 -0.2663 6.7560
5.5676 0.0006 -0.0527 3.0199
5.6025 0 0 0
5.6461 0 0 0
5.6898 0 0 0
5.7334 0 0 0
5.7770 0 0 0
5.8207 0 0 0
5.8643 0 0 0
5.9079 0 0 0
5.9516 0 0 0
5.9952 0 0 0
6.0388 0 0 0
6.0825 0 0 0
6.1261 0 0 0
6.1697 0 0 0
6.2134 0 0 0
6.2570 0 0 0
3.1.3 Diagramele de miscare ale tachetului
Valorile returnate de program sunt prezentate grafic utilizand comanda”plot” din Matlab.Variatia functiilor de miscare ale tachetului sunt prezentate in figurile de mai jos.
0 1 2 3 4 5 6 70
5
10
15
20
25
30variatia deplasarii in functie de unghiul fi
fi
depl
asar
ea
0 1 2 3 4 5 6 7-30
-20
-10
0
10
20
30variatia vitezei in functie de unghiul fi
fi
vite
za
0 1 2 3 4 5 6 7-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
fi
acce
lera
tia
variatia acceleratiei in functie de unghiul fi
3.2 Calculul razei cercului de baza al camei.
Pentru calculul razei cercului de baza al camei se foloseste formula
unghiului de presiune,functia de viteza maxima( vω
)max
,respective spatial s
aferent vitezei maxime:
tg δmax=( vω
)max
s+r0≤¿ s+r 0=
( vω
)max
tgδmax
r0=37,97mm
3.3 Determinarea prin puncte a profilului camei.
3.3.1 Calculul profilului teoretic al camei.
Pozitia unui punct de pe profilul teoretic al camei este data,in coordinate polare,de catre raza vectoare r si unghiul polar θ;
r=r0+s
θ=φ
Dupa introducerea datelor,programul Matlab returneaza urmatoarele valor ice caracterizeaza profilul teoretic al camei:
r teta_teor
ans =
37.9700 0
37.9714 0.0436
37.9815 0.0873
38.0085 0.1309
38.0609 0.1745
38.1463 0.2182
38.2722 0.2618
38.4452 0.3054
38.6715 0.3491
38.9563 0.3927
39.3039 0.4363
39.7179 0.4800
40.2007 0.5236
40.7538 0.5672
41.3777 0.6109
42.0715 0.6545
42.8338 0.6981
43.6618 0.7418
44.5519 0.7854
45.4995 0.8290
46.4992 0.8727
47.5448 0.9163
48.6294 0.9599
49.7455 1.0036
50.8853 1.0472
52.0405 1.0908
53.2025 1.1345
54.3629 1.1781
55.5129 1.2217
56.6442 1.2654
57.7487 1.3090
58.8185 1.3526
59.8465 1.3963
60.8261 1.4399
61.7513 1.4835
62.6170 1.5272
63.4191 1.5708
64.1543 1.6144
64.8203 1.6581
65.4159 1.7017
65.9408 1.7453
66.3958 1.7890
66.7829 1.8326
67.1050 1.8762
67.3658 1.9199
67.5701 1.9635
67.7235 2.0071
67.8323 2.0508
67.9036 2.0944
67.9449 2.1380
67.9641 2.1817
67.9697 2.2253
67.9700 2.2515
67.9700 2.2951
67.9700 2.3387
67.9700 2.3824
67.9700 2.4260
67.9700 2.4696
67.9700 2.5133
67.9700 2.5569
67.9700 2.6005
67.9700 2.6442
67.9700 2.6878
67.9700 2.7314
67.9700 2.7751
67.9700 2.8187
67.9700 2.8623
67.9700 2.9060
67.9700 2.9496
67.9700 2.9932
67.9700 3.0369
67.9700 3.0805
67.9700 3.1241
67.9700 3.1678
67.9700 3.2114
67.9700 3.2114
67.9688 3.2550
67.9604 3.2987
67.9378 3.3423
67.8940 3.3859
67.8225 3.4296
67.7170 3.4732
67.5716 3.5168
67.3812 3.5605
67.1410 3.6041
66.8470 3.6477
66.4958 3.6914
66.0849 3.7350
65.6125 3.7786
65.0776 3.8223
64.4800 3.8659
63.8205 3.9095
63.1004 3.9532
62.3220 3.9968
61.4884 4.0404
60.6033 4.0841
59.6712 4.1277
58.6971 4.1713
57.6866 4.2150
56.6458 4.2586
55.5812 4.3022
54.4996 4.3459
53.4079 4.3895
52.3133 4.4331
51.2231 4.4768
50.1443 4.5204
49.0839 4.5640
48.0486 4.6077
47.0450 4.6513
46.0788 4.6949
45.1557 4.7386
44.2806 4.7822
43.4578 4.8258
42.6909 4.8695
41.9827 4.9131
41.3355 4.9567
40.7504 5.0004
40.2280 5.0440
39.7681 5.0876
39.3693 5.1313
39.0298 5.1749
38.7468 5.2185
38.5169 5.2622
38.3359 5.3058
38.1989 5.3494
38.1007 5.3931
38.0352 5.4367
37.9962 5.4803
37.9770 5.5240
37.9706 5.5676
37.9700 5.6025
37.9700 5.6461
37.9700 5.6898
37.9700 5.7334
37.9700 5.7770
37.9700 5.8207
37.9700 5.8643
37.9700 5.9079
37.9700 5.9516
37.9700 5.9952
37.9700 6.0388
37.9700 6.0825
37.9700 6.1261
37.9700 6.1697
37.9700 6.2134
37.9700 6.2570
Valorile returnate de program sunt reprezentate grafic utilizand comanda”polar(teta_teor.r,’.’)”din Matlab.
3.3.2 Calculul profilului real al camei
Profilul real τ se obtine grafic,ca infasuratoare interioara a cercurilor de raza rr,fie analitic,calculandu-se coordonatele polare ale unui punct apartinand profilului real.
Fig3.6 Coordonatele polare ale unui punct de pe profilul real si teoretic
Din triunghiul O1B A1rezulta:
rreal=√(r 2+rr2−2∗r∗rr cos (δ)¿)¿;
θreal=θ+α
unde:
δ=arctg ( vr0+s
);
α=arccos (rreal2 +r2−rr2∗r∗rreal
)
Coordonatele polare ale punctului B apartinand profilului real sunt obtinute prin rularea programului:
rreal teta_real
ans =
28.4775 0.0000
28.4790 0.0445
28.4896 0.0907
28.5194 0.1386
28.5788 0.1880
28.6786 0.2389
28.8292 0.2909
29.0401 0.3439
29.3196 0.3974
29.6739 0.4511
30.1068 0.5047
30.6200 0.5576
31.2126 0.6098
31.8818 0.6609
32.6234 0.7108
33.4322 0.7594
34.3020 0.8067
35.2267 0.8528
36.1996 0.8978
37.2143 0.9417
38.2641 0.9847
39.3422 1.0268
40.4419 1.0683
41.5563 1.1092
42.6782 1.1496
43.8006 1.1896
44.9166 1.2292
46.0191 1.2686
47.1012 1.3078
48.1564 1.3468
49.1786 1.3856
50.1619 1.4244
51.1011 1.4630
51.9915 1.5017
52.8290 1.5403
53.6104 1.5789
54.3328 1.6176
54.9944 1.6564
55.5940 1.6952
56.1308 1.7343
56.6053 1.7735
57.0182 1.8129
57.3711 1.8526
57.6665 1.8925
57.9074 1.9327
58.0976 1.9733
58.2417 2.0143
58.3448 2.0556
58.4130 2.0974
58.4529 2.1396
58.4717 2.1823
58.4772 2.2254
58.4775 2.2515
58.4775 2.2951
58.4775 2.3387
58.4775 2.3824
58.4775 2.4260
58.4775 2.4696
58.4775 2.5133
58.4775 2.5569
58.4775 2.6005
58.4775 2.6442
58.4775 2.6878
58.4775 2.7314
58.4775 2.7751
58.4775 2.8187
58.4775 2.8623
58.4775 2.9060
58.4775 2.9496
58.4775 2.9932
58.4775 3.0369
58.4775 3.0805
58.4775 3.1241
58.4775 3.1678
58.4775 3.2114
58.4775 3.2114
58.4763 3.2552
58.4681 3.2995
58.4460 3.3441
58.4035 3.3890
58.3348 3.4344
58.2343 3.4801
58.0968 3.5261
57.9180 3.5724
57.6939 3.6190
57.4213 3.6659
57.0973 3.7130
56.7199 3.7603
56.2875 3.8079
55.7993 3.8555
55.2548 3.9034
54.6544 3.9513
53.9989 3.9994
53.2898 4.0475
52.5289 4.0956
51.7190 4.1438
50.8631 4.1920
49.9649 4.2401
49.0285 4.2882
48.0583 4.3361
47.0594 4.3840
46.0371 4.4318
44.9969 4.4793
43.9444 4.5266
42.8857 4.5736
41.8267 4.6203
40.7732 4.6666
39.7314 4.7124
38.7069 4.7577
37.7057 4.8023
36.7335 4.8461
35.7957 4.8892
34.8980 4.9312
34.0457 4.9723
33.2441 5.0124
32.4982 5.0513
31.8127 5.0892
31.1916 5.1261
30.6380 5.1621
30.1541 5.1974
29.7403 5.2322
29.3954 5.2669
29.1167 5.3016
28.8993 5.3367
28.7372 5.3725
28.6231 5.4092
28.5487 5.4469
28.5055 5.4860
28.4848 5.5263
28.4781 5.5681
28.4775 5.6025
28.4775 5.6461
28.4775 5.6898
28.4775 5.7334
28.4775 5.7770
28.4775 5.8207
28.4775 5.8643
28.4775 5.9079
28.4775 5.9516
28.4775 5.9952
28.4775 6.0388
28.4775 6.0825
28.4775 6.1261
28.4775 6.1697
28.4775 6.2134
28.4775 6.2570
3.4Program de calcul si trasare a profilului camei:
h=input('introducetih=');
fil=input('introducetiunghiuldeurcarefil(rad)=');
fi2=input('introducetiunghiuldestationaresup.fi2(rad)=');
fi3=input('introducetiunghiucoborirefi3(rad)=‘);
fi4=input('introducetiunghiuldestationareinf.fi4(rad)=');
p=input('introducetipasulp=');
fi_u=0:p:fi1;
a_u=2*pi*h.*(sin(2*pi.*fi_u./fil))./fil/fil;
v_u-(-h.*(cos(2*pi.*fi_u./fil))./fil)+h/fil;
s_u=-h.*(sin(2*pi.*fi_u./fil))./(2*pi)+h.*fi_u./fil;
fi_ss=0:p:fi2;a_ss=0.*fi_ss;v_ss=0.*fi_ss;s_ss=h.*ones(l,length(fi_ss));
fi_c=0:p:fi3;a_c=-2*pi*h.*(sin(2*pi.*fi_c./fi3))./fi3./fi3;v_c=h.*(cos(2*pi.*fi_c./fi3))./fi3-h/fi3;s_c=h.*(sin(2*pi.*fi_c./fi3))./(2*pi)-h.*fi_c./fi3+h;
fi_si—0:p:fi4;
a_si=0.*fi_si;
v_si=0.*fijsi;
s_si-zeros(1,length(fi_si));
disp('fisva')fij5_vjz={{fi_ujij5S+/ilJi^c+fiI+fi2,fi_si+fil+fi2+fi3]'Jsju,s_ss,s_c,s_si][v_u,v_ss,v_c,v_si]'[a_u,a_ss,a_c,a_sij']pause;disp('VariatiaacceleratieiInfunctiedeunghiulfi')plot(Ifi_u,fi_ss+fil,fi_c+fil+fi2,fi_si+fil+fi2+fi3]',[a_u,a_ss,a_c,a_si]')
pause;disp('Variatiavitezeiinfunctiedeunghiulfi ')plot([fi_u,fi_ss+fil,fi_c+fil+fi2,fi_si+fil+fi2+fi3]'[v_u,v_ss, v_c,v_si]')pause;disp('Variatiadeplasariiinfunctiedeunghiulfi ')
plot([fijufijss+fil'fi_c+fil+fi2Ji_si+fil+fi2+fi3]',[s_u,s_ss,s_c,s_si]')pause;
%profilultheoreticrzero=input('introducetirzero-');rrola=input('introducetirrola=');r=rzero+fs_u,sjss,s_c,s_si];teta_teor=[fi_u,fi_ss+fil,fi_c+fil+fi2,fi_si+fil+fi2+fi3];
%profilulrealdelta=atari(([v_u,v_ss,v_c,v_si'])./(<*zero+[s_u,s_ss,s_c,s_si]));
rreal=sqrt(r.*r+rrola*rrola-2*rrola*r.*cos(delta));
alfa=acos((rreal.*rreal+r.*r-rrola*rrola)./(2*r.*rreal));
teta_real—teta_teor+alfa;
dispfrteta_teor');[r’teta_teor']pause;disp('rrealteta_real');[rrea’,teta_real]pause;di.sp('Profilulrealalcamei')polar(tetateor,r,'.');holdonpolar(teta_real,rreal,'-');