proiect mecanisme 2 cama

25
UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA I.M.T SPECIALIZARE ME Mecanism plan cu cama rotativa si tachet in miscare de translatie Indrumator: Rus Alexandru

Transcript of proiect mecanisme 2 cama

Page 1: proiect mecanisme 2 cama

UNIVERSITATEA DIN ORADEA

FACULTATEA I.M.T

SPECIALIZARE ME

Mecanism plan cu cama rotativa si tachet in miscare de translatie

Indrumator: Rus Alexandru

Student:Heredea Calin

2010 - 2011

Page 2: proiect mecanisme 2 cama

Se da schema cinematica a mecanismului plan compus din cama rotativa si tachet axial cu rola in miscare de translatie(fig.1)

Parametrii geometrici impusi:

-Cursa h=30 mm

-Legea de deplasare a tachetului: sinusoidala

-Unghiul de rotire al camei pentru faza de urcare φu=129°

-Unghiul de rotire al camei pentru faza de coborare φc=137°

-Unghiul de stationare superior φss=55°

Unghiul de presiune:- δumax=27°

:- δcmax=32°

Fig3.1 Mecanism cu cama si tachet axial de translatie

Page 3: proiect mecanisme 2 cama

Se cere:

1 Sinteza legii de miscare a tachetului.

1.1 Calculul coeficientilor functiilor de miscare ale tachetului.

1.2 Calculul numeric al deplasarii,vitezei si acceleratiei tachetului.

1.3 Diagramele de miscare ale tachetului.

2 Calcului razei cercului de baza al camei.

3 Determinarea prin puncte a profilului camei.

3.1 Calculul profilului teoretic al camei.

3.2 Calculul profilului real al camei.

Memoriu de calcul

3.1 Sinteza legii de miscare a tachetului.

3.1.1 Calculul coeficientilor functiilor de miscare ale tachetului.

Alegandu-se legea de variatie sinusoidala a acceleratiei tachetului,in distributia de acceleratii vor disparea salturile,finite sau infinite,generatoare de socuri.Fie aceasta lege sub forma generala:

aω2

=d2 sdφ

=C1∗sinC2∗φ

Prin integrare rezulta:

vω2

=dsdφ

=C1

C2

∗sinC2∗φ+C3

s2=C1

C22∗sinC2∗φ+C3∗φ+C4

Page 4: proiect mecanisme 2 cama

C1,C2,C3 ,C4-constante de integrare

s2-deplasarea tachetului

Pentru,φ=φu

2a=0,astfel incat rezulta:

C1∗sinC2

φu

2=0=¿C2

φu

2=π=¿C2=

2πφu

Pentru:φ=0 , s2=0 , v=0 rezulta:

C4=0

Pentru:φ=φu si h=s2:

h=C1

2πφu

∗sin2πφu

+C3φu+C4=¿C3=hφu

Pentru:v=0 rezultandC1:

−C12πφu

∗cos2πφu

+C3=0=¿C1=C32πφu

=¿C1=2πhφu2

Astfel,relatiile care exprima cinematica miscarii tachetului devin:

-la urcare

au=aω2

=2πhφu2 sin

2πφu

φ; vu=vω

= hφu

(1−cos 2πφu

φ);

s2=su=h( φφu

− 12πsin2πφu

φ) .-la coborare

ac=aω2

=2πhφu2 sin

2πφc

φ; vc=vω

= hφc

(cos 2πφc

φ−1);

Page 5: proiect mecanisme 2 cama

s2=sc=h(1− φφc

− 12πsin2πφc

φ).Se observa ca la aceasta lege de miscare apar socuri elastic la inceput si la

sfarsit de cursa datorita variatiilor bruste ale acceleratiei si deci si a fortelor de inertie care actioneaza asupra tachetului.

3.1.2 Calculul numeric al deplasarii, vitezei si acceleratiei tachetului.

Pentru calcul s-a intocmit un program de calcul in mediul

Matlab-Simulink.Se creeaza un fisier de tip M-file si se scrie programul cu ajutorul editorului Matlab editor.

Fisierul se salveaza in C:\Matlab\work\cama_sinus.m si se ruleaza in work space.

fi s v a

fi_s_v_a =

0 0 0 0

0.0436 0.0014 0.0987 4.5167

0.0873 0.0115 0.3932 8.9666

0.1309 0.0385 0.8792 13.2836

0.1745 0.0909 1.5495 17.4039

0.2182 0.1763 2.3942 21.2665

0.2618 0.3022 3.4008 24.8142

0.3054 0.4752 4.5543 27.9944

0.3491 0.7015 5.8377 30.7600

0.3927 0.9863 7.2320 33.0701

0.4363 1.3339 8.7165 34.8905

0.4800 1.7479 10.2693 36.1942

0.5236 2.2307 11.8673 36.9619

Page 6: proiect mecanisme 2 cama

0.5672 2.7838 13.4868 37.1822

0.6109 3.4077 15.1040 36.8519

0.6545 4.1015 16.6948 35.9758

0.6981 4.8638 18.2357 34.5670

0.7418 5.6918 19.7039 32.6463

0.7854 6.5819 21.0776 30.2421

0.8290 7.5295 22.3365 27.3901

0.8727 8.5292 23.4620 24.1325

0.9163 9.5748 24.4373 20.5174

0.9599 10.6594 25.2480 16.5986

1.0036 11.7755 25.8822 12.4339

1.0472 12.9153 26.3304 8.0851

1.0908 14.0705 26.5860 3.6166

1.1345 15.2325 26.6452 -0.9055

1.1781 16.3929 26.5072 -5.4142

1.2217 17.5429 26.1739 -9.8427

1.2654 18.6742 25.6504 -14.1254

1.3090 19.7787 24.9443 -18.1990

1.3526 20.8485 24.0662 -22.0030

1.3963 21.8765 23.0289 -25.4812

1.4399 22.8561 21.8480 -28.5821

1.4835 23.7813 20.5408 -31.2597

1.5272 24.6470 19.1268 -33.4743

1.5708 25.4491 17.6269 -35.1933

1.6144 26.1843 16.0632 -36.3911

1.6581 26.8503 14.4590 -37.0499

1.7017 27.4459 12.8380 -37.1601

1.7453 27.9708 11.2241 -36.7200

1.7890 28.4258 9.6414 -35.7361

1.8326 28.8129 8.1133 -34.2230

1.8762 29.1350 6.6623 -32.2031

1.9199 29.3958 5.3100 -29.7063

1.9635 29.6001 4.0763 -26.7696

2.0071 29.7535 2.9797 -23.4364

2.0508 29.8623 2.0362 -19.7562

2.0944 29.9336 1.2599 -15.7834

2.1380 29.9749 0.6622 -11.5769

2.1817 29.9941 0.2521 -7.1989

2.2253 29.9997 0.0355 -2.7143

2.2515 30.0000 0 0

2.2951 30.0000 0 0

2.3387 30.0000 0 0

2.3824 30.0000 0 0

2.4260 30.0000 0 0

2.4696 30.0000 0 0

2.5133 30.0000 0 0

2.5569 30.0000 0 0

2.6005 30.0000 0 0

2.6442 30.0000 0 0

2.6878 30.0000 0 0

Page 7: proiect mecanisme 2 cama

2.7314 30.0000 0 0

2.7751 30.0000 0 0

2.8187 30.0000 0 0

2.8623 30.0000 0 0

2.9060 30.0000 0 0

2.9496 30.0000 0 0

2.9932 30.0000 0 0

3.0369 30.0000 0 0

3.0805 30.0000 0 0

3.1241 30.0000 0 0

3.1678 30.0000 0 0

3.2114 30.0000 0 0

3.2114 30.0000 0 0

3.2550 29.9988 -0.0824 -3.7718

3.2987 29.9904 -0.3284 -7.4941

3.3423 29.9678 -0.7349 -11.1180

3.3859 29.9240 -1.2965 -14.5959

3.4296 29.8525 -2.0059 -17.8821

3.4732 29.7470 -2.8536 -20.9335

3.5168 29.6016 -3.8287 -23.7100

3.5605 29.4112 -4.9182 -26.1752

3.6041 29.1710 -6.1079 -28.2966

3.6477 28.8770 -7.3821 -30.0465

3.6914 28.5258 -8.7242 -31.4017

3.7350 28.1149 -10.1165 -32.3447

3.7786 27.6425 -11.5406 -32.8628

3.8223 27.1076 -12.9780 -32.9495

3.8659 26.5100 -14.4097 -32.6034

3.9095 25.8505 -15.8170 -31.8292

3.9532 25.1304 -17.1812 -30.6370

3.9968 24.3520 -18.4847 -29.0425

4.0404 23.5184 -19.7101 -27.0667

4.0841 22.6333 -20.8415 -24.7354

4.1277 21.7012 -21.8640 -22.0793

4.1713 20.7271 -22.7641 -19.1332

4.2150 19.7166 -23.5300 -15.9359

4.2586 18.6758 -24.1517 -12.5293

4.3022 17.6112 -24.6210 -8.9582

4.3459 16.5296 -24.9317 -5.2695

4.3895 15.4379 -25.0798 -1.5115

4.4331 14.3433 -25.0634 2.2663

4.4768 13.2531 -24.8825 6.0143

4.5204 12.1743 -24.5397 9.6834

4.5640 11.1139 -24.0393 13.2253

4.6077 10.0786 -23.3881 16.5935

4.6513 9.0750 -22.5944 19.7438

4.6949 8.1088 -21.6689 22.6349

4.7386 7.1857 -20.6235 25.2287

4.7822 6.3106 -19.4721 27.4912

4.8258 5.4878 -18.2297 29.3927

Page 8: proiect mecanisme 2 cama

4.8695 4.7209 -16.9127 30.9082

4.9131 4.0127 -15.5384 32.0179

4.9567 3.3655 -14.1247 32.7071

5.0004 2.7804 -12.6904 32.9668

5.0440 2.2580 -11.2541 32.7936

5.0876 1.7981 -9.8349 32.1897

5.1313 1.3993 -8.4512 31.1632

5.1749 1.0598 -7.1213 29.7274

5.2185 0.7768 -5.8627 27.9012

5.2622 0.5469 -4.6918 25.7087

5.3058 0.3659 -3.6241 23.1785

5.3494 0.2289 -2.6735 20.3440

5.3931 0.1307 -1.8526 17.2423

5.4367 0.0652 -1.1721 13.9142

5.4803 0.0262 -0.6410 10.4034

5.5240 0.0070 -0.2663 6.7560

5.5676 0.0006 -0.0527 3.0199

5.6025 0 0 0

5.6461 0 0 0

5.6898 0 0 0

5.7334 0 0 0

5.7770 0 0 0

5.8207 0 0 0

5.8643 0 0 0

5.9079 0 0 0

5.9516 0 0 0

5.9952 0 0 0

6.0388 0 0 0

6.0825 0 0 0

6.1261 0 0 0

6.1697 0 0 0

6.2134 0 0 0

6.2570 0 0 0

Page 9: proiect mecanisme 2 cama

3.1.3 Diagramele de miscare ale tachetului

Valorile returnate de program sunt prezentate grafic utilizand comanda”plot” din Matlab.Variatia functiilor de miscare ale tachetului sunt prezentate in figurile de mai jos.

0 1 2 3 4 5 6 70

5

10

15

20

25

30variatia deplasarii in functie de unghiul fi

fi

depl

asar

ea

Page 10: proiect mecanisme 2 cama

0 1 2 3 4 5 6 7-30

-20

-10

0

10

20

30variatia vitezei in functie de unghiul fi

fi

vite

za

0 1 2 3 4 5 6 7-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

fi

acce

lera

tia

variatia acceleratiei in functie de unghiul fi

Page 11: proiect mecanisme 2 cama

3.2 Calculul razei cercului de baza al camei.

Pentru calculul razei cercului de baza al camei se foloseste formula

unghiului de presiune,functia de viteza maxima( vω

)max

,respective spatial s

aferent vitezei maxime:

tg δmax=( vω

)max

s+r0≤¿ s+r 0=

( vω

)max

tgδmax

r0=37,97mm

3.3 Determinarea prin puncte a profilului camei.

3.3.1 Calculul profilului teoretic al camei.

Pozitia unui punct de pe profilul teoretic al camei este data,in coordinate polare,de catre raza vectoare r si unghiul polar θ;

r=r0+s

θ=φ

Dupa introducerea datelor,programul Matlab returneaza urmatoarele valor ice caracterizeaza profilul teoretic al camei:

r teta_teor

ans =

37.9700 0

37.9714 0.0436

37.9815 0.0873

38.0085 0.1309

38.0609 0.1745

38.1463 0.2182

38.2722 0.2618

38.4452 0.3054

Page 12: proiect mecanisme 2 cama

38.6715 0.3491

38.9563 0.3927

39.3039 0.4363

39.7179 0.4800

40.2007 0.5236

40.7538 0.5672

41.3777 0.6109

42.0715 0.6545

42.8338 0.6981

43.6618 0.7418

44.5519 0.7854

45.4995 0.8290

46.4992 0.8727

47.5448 0.9163

48.6294 0.9599

49.7455 1.0036

50.8853 1.0472

52.0405 1.0908

53.2025 1.1345

54.3629 1.1781

55.5129 1.2217

56.6442 1.2654

57.7487 1.3090

58.8185 1.3526

59.8465 1.3963

60.8261 1.4399

61.7513 1.4835

62.6170 1.5272

63.4191 1.5708

64.1543 1.6144

64.8203 1.6581

65.4159 1.7017

65.9408 1.7453

66.3958 1.7890

66.7829 1.8326

67.1050 1.8762

67.3658 1.9199

67.5701 1.9635

67.7235 2.0071

67.8323 2.0508

67.9036 2.0944

67.9449 2.1380

67.9641 2.1817

67.9697 2.2253

67.9700 2.2515

67.9700 2.2951

67.9700 2.3387

67.9700 2.3824

67.9700 2.4260

67.9700 2.4696

67.9700 2.5133

67.9700 2.5569

67.9700 2.6005

67.9700 2.6442

67.9700 2.6878

67.9700 2.7314

67.9700 2.7751

67.9700 2.8187

67.9700 2.8623

67.9700 2.9060

67.9700 2.9496

67.9700 2.9932

67.9700 3.0369

67.9700 3.0805

67.9700 3.1241

67.9700 3.1678

67.9700 3.2114

67.9700 3.2114

67.9688 3.2550

67.9604 3.2987

67.9378 3.3423

67.8940 3.3859

67.8225 3.4296

67.7170 3.4732

67.5716 3.5168

Page 13: proiect mecanisme 2 cama

67.3812 3.5605

67.1410 3.6041

66.8470 3.6477

66.4958 3.6914

66.0849 3.7350

65.6125 3.7786

65.0776 3.8223

64.4800 3.8659

63.8205 3.9095

63.1004 3.9532

62.3220 3.9968

61.4884 4.0404

60.6033 4.0841

59.6712 4.1277

58.6971 4.1713

57.6866 4.2150

56.6458 4.2586

55.5812 4.3022

54.4996 4.3459

53.4079 4.3895

52.3133 4.4331

51.2231 4.4768

50.1443 4.5204

49.0839 4.5640

48.0486 4.6077

47.0450 4.6513

46.0788 4.6949

45.1557 4.7386

44.2806 4.7822

43.4578 4.8258

42.6909 4.8695

41.9827 4.9131

41.3355 4.9567

40.7504 5.0004

40.2280 5.0440

39.7681 5.0876

39.3693 5.1313

39.0298 5.1749

38.7468 5.2185

38.5169 5.2622

38.3359 5.3058

38.1989 5.3494

38.1007 5.3931

38.0352 5.4367

37.9962 5.4803

37.9770 5.5240

37.9706 5.5676

37.9700 5.6025

37.9700 5.6461

37.9700 5.6898

37.9700 5.7334

37.9700 5.7770

37.9700 5.8207

37.9700 5.8643

37.9700 5.9079

37.9700 5.9516

37.9700 5.9952

37.9700 6.0388

37.9700 6.0825

37.9700 6.1261

37.9700 6.1697

37.9700 6.2134

37.9700 6.2570

Valorile returnate de program sunt reprezentate grafic utilizand comanda”polar(teta_teor.r,’.’)”din Matlab.

Page 14: proiect mecanisme 2 cama

3.3.2 Calculul profilului real al camei

Profilul real τ se obtine grafic,ca infasuratoare interioara a cercurilor de raza rr,fie analitic,calculandu-se coordonatele polare ale unui punct apartinand profilului real.

Fig3.6 Coordonatele polare ale unui punct de pe profilul real si teoretic

Page 15: proiect mecanisme 2 cama

Din triunghiul O1B A1rezulta:

rreal=√(r 2+rr2−2∗r∗rr cos (δ)¿)¿;

θreal=θ+α

unde:

δ=arctg ( vr0+s

);

α=arccos (rreal2 +r2−rr2∗r∗rreal

)

Coordonatele polare ale punctului B apartinand profilului real sunt obtinute prin rularea programului:

rreal teta_real

ans =

28.4775 0.0000

28.4790 0.0445

28.4896 0.0907

28.5194 0.1386

28.5788 0.1880

28.6786 0.2389

28.8292 0.2909

29.0401 0.3439

29.3196 0.3974

29.6739 0.4511

30.1068 0.5047

30.6200 0.5576

31.2126 0.6098

31.8818 0.6609

32.6234 0.7108

33.4322 0.7594

34.3020 0.8067

35.2267 0.8528

36.1996 0.8978

37.2143 0.9417

38.2641 0.9847

39.3422 1.0268

40.4419 1.0683

41.5563 1.1092

42.6782 1.1496

43.8006 1.1896

44.9166 1.2292

46.0191 1.2686

47.1012 1.3078

48.1564 1.3468

49.1786 1.3856

50.1619 1.4244

51.1011 1.4630

51.9915 1.5017

52.8290 1.5403

Page 16: proiect mecanisme 2 cama

53.6104 1.5789

54.3328 1.6176

54.9944 1.6564

55.5940 1.6952

56.1308 1.7343

56.6053 1.7735

57.0182 1.8129

57.3711 1.8526

57.6665 1.8925

57.9074 1.9327

58.0976 1.9733

58.2417 2.0143

58.3448 2.0556

58.4130 2.0974

58.4529 2.1396

58.4717 2.1823

58.4772 2.2254

58.4775 2.2515

58.4775 2.2951

58.4775 2.3387

58.4775 2.3824

58.4775 2.4260

58.4775 2.4696

58.4775 2.5133

58.4775 2.5569

58.4775 2.6005

58.4775 2.6442

58.4775 2.6878

58.4775 2.7314

58.4775 2.7751

58.4775 2.8187

58.4775 2.8623

58.4775 2.9060

58.4775 2.9496

58.4775 2.9932

58.4775 3.0369

58.4775 3.0805

58.4775 3.1241

58.4775 3.1678

58.4775 3.2114

58.4775 3.2114

58.4763 3.2552

58.4681 3.2995

58.4460 3.3441

58.4035 3.3890

58.3348 3.4344

58.2343 3.4801

58.0968 3.5261

57.9180 3.5724

57.6939 3.6190

57.4213 3.6659

57.0973 3.7130

56.7199 3.7603

56.2875 3.8079

55.7993 3.8555

55.2548 3.9034

54.6544 3.9513

53.9989 3.9994

53.2898 4.0475

52.5289 4.0956

51.7190 4.1438

50.8631 4.1920

49.9649 4.2401

49.0285 4.2882

48.0583 4.3361

47.0594 4.3840

46.0371 4.4318

44.9969 4.4793

43.9444 4.5266

42.8857 4.5736

41.8267 4.6203

40.7732 4.6666

39.7314 4.7124

38.7069 4.7577

37.7057 4.8023

Page 17: proiect mecanisme 2 cama

36.7335 4.8461

35.7957 4.8892

34.8980 4.9312

34.0457 4.9723

33.2441 5.0124

32.4982 5.0513

31.8127 5.0892

31.1916 5.1261

30.6380 5.1621

30.1541 5.1974

29.7403 5.2322

29.3954 5.2669

29.1167 5.3016

28.8993 5.3367

28.7372 5.3725

28.6231 5.4092

28.5487 5.4469

28.5055 5.4860

28.4848 5.5263

28.4781 5.5681

28.4775 5.6025

28.4775 5.6461

28.4775 5.6898

28.4775 5.7334

28.4775 5.7770

28.4775 5.8207

28.4775 5.8643

28.4775 5.9079

28.4775 5.9516

28.4775 5.9952

28.4775 6.0388

28.4775 6.0825

28.4775 6.1261

28.4775 6.1697

28.4775 6.2134

28.4775 6.2570

Page 18: proiect mecanisme 2 cama

3.4Program de calcul si trasare a profilului camei:

h=input('introducetih=');

fil=input('introducetiunghiuldeurcarefil(rad)=');

fi2=input('introducetiunghiuldestationaresup.fi2(rad)=');

fi3=input('introducetiunghiucoborirefi3(rad)=‘);

fi4=input('introducetiunghiuldestationareinf.fi4(rad)=');

p=input('introducetipasulp=');

fi_u=0:p:fi1;

a_u=2*pi*h.*(sin(2*pi.*fi_u./fil))./fil/fil;

v_u-(-h.*(cos(2*pi.*fi_u./fil))./fil)+h/fil;

s_u=-h.*(sin(2*pi.*fi_u./fil))./(2*pi)+h.*fi_u./fil;

fi_ss=0:p:fi2;a_ss=0.*fi_ss;v_ss=0.*fi_ss;s_ss=h.*ones(l,length(fi_ss));

fi_c=0:p:fi3;a_c=-2*pi*h.*(sin(2*pi.*fi_c./fi3))./fi3./fi3;v_c=h.*(cos(2*pi.*fi_c./fi3))./fi3-h/fi3;s_c=h.*(sin(2*pi.*fi_c./fi3))./(2*pi)-h.*fi_c./fi3+h;

fi_si—0:p:fi4;

a_si=0.*fi_si;

v_si=0.*fijsi;

s_si-zeros(1,length(fi_si));

disp('fisva')fij5_vjz={{fi_ujij5S+/ilJi^c+fiI+fi2,fi_si+fil+fi2+fi3]'Jsju,s_ss,s_c,s_si][v_u,v_ss,v_c,v_si]'[a_u,a_ss,a_c,a_sij']pause;disp('VariatiaacceleratieiInfunctiedeunghiulfi')plot(Ifi_u,fi_ss+fil,fi_c+fil+fi2,fi_si+fil+fi2+fi3]',[a_u,a_ss,a_c,a_si]')

Page 19: proiect mecanisme 2 cama

pause;disp('Variatiavitezeiinfunctiedeunghiulfi ')plot([fi_u,fi_ss+fil,fi_c+fil+fi2,fi_si+fil+fi2+fi3]'[v_u,v_ss, v_c,v_si]')pause;disp('Variatiadeplasariiinfunctiedeunghiulfi ')

plot([fijufijss+fil'fi_c+fil+fi2Ji_si+fil+fi2+fi3]',[s_u,s_ss,s_c,s_si]')pause;

%profilultheoreticrzero=input('introducetirzero-');rrola=input('introducetirrola=');r=rzero+fs_u,sjss,s_c,s_si];teta_teor=[fi_u,fi_ss+fil,fi_c+fil+fi2,fi_si+fil+fi2+fi3];

%profilulrealdelta=atari(([v_u,v_ss,v_c,v_si'])./(<*zero+[s_u,s_ss,s_c,s_si]));

rreal=sqrt(r.*r+rrola*rrola-2*rrola*r.*cos(delta));

alfa=acos((rreal.*rreal+r.*r-rrola*rrola)./(2*r.*rreal));

teta_real—teta_teor+alfa;

dispfrteta_teor');[r’teta_teor']pause;disp('rrealteta_real');[rrea’,teta_real]pause;di.sp('Profilulrealalcamei')polar(tetateor,r,'.');holdonpolar(teta_real,rreal,'-');

Page 20: proiect mecanisme 2 cama