Proiect la matematicaProiect la matematica

A elaborat : Jumir Gabriel , cl. XI ,,B’’A elaborat : Jumir Gabriel , cl. XI ,,B’’Profesor : Ceban Profesor : Ceban TatianaTatiana

EEcuațiile cuațiile : : a)a) )1(253 xx b)b) 1

1

32

xx

xx

c)c)2

2

4x

11

2

x

xx

se numesc ecuase numesc ecuațții ii raraționale ționale

Algoritmul de rezolvare a ecuaAlgoritmul de rezolvare a ecuațiilor raționalețiilor raționale::

1. Se determină DVA al ecuației date. 2. Se trec toți termenii în membrul stîng al ecuației.3. Se aduce membrul stîng la forma

B

A

4. Se aplică regula egalării cu zero a unui raport . 5. Se rezolvă ecuația obținută . (A=0)

6. Se verifică dacă valorile obținute satisfac condițiile precizate inclusiv dacă aparțin DVA.

7. Se scrie răspunsul.

Rezolvați în R ecuațiaRezolvați în R ecuația::

1

1

1

3

1

22

xx

x

xRezolvareRezolvare::

1) DVA : R \ { -1; 1 }1) DVA : R \ { -1; 1 }

2)2) 01

1

1

3

1

22

xx

x

x Găsim numitorul comun Găsim numitorul comun 12 x

Amplificăm fracțiile II cu x+1 și a III cu x-1 Amplificăm fracțiile II cu x+1 și a III cu x-1

0 1)1)(x-(x

1)-1(x1)3x(x-2

0

)1)(1(

1332 2

xx

xxx 01

1232

2

x

xx

01

1232

2

x

xxDeoareceDeoarece 012 x 0123 2 xx

acb 42 134)2( 2 4+12=164+12=16

a

bx

21

32

42

6

6

==--11

a

bx

22

32

42

6

2

3

1

Răspuns Răspuns : S = { }: S = { }3

1

-1 DVA-1 DVA

3

1 DVADVA

a)a)

Rezolvați în R ecuațiaRezolvați în R ecuația::

)5)(1(

10

15

3

xxx

x

x

b)b) 21

132

1

2

x

xx

x

xx

c)c)

01

3

12

22

2

x

x

xx

xd)d)

)2(

1

)2(

4

4

22

xxxx

x

x

Consolidarea:Consolidarea: