ACADEMIA NAVALĂ „MIRCEA CEL BĂTRÂN„FACULTATEA DE MARINĂ CIVILĂCATEDRA: BAZELE ELECTROTEHNICII ȘI MAȘINI ELECTRICE

CR2 .ing.LEONTE TEODOR LT.maj.SAMOILESCU GHE.

CONTRACTOR DE CURENT ALTERNATIVTRIFAZAT CU MIȘCARE DE TRANSLAȚIE

ÎNDREPTAR DE PROIECTARE

ACADEMIA NAVALĂ „MIRCEA CEL BĂTRÂN„ BIBLIOTECA Nr. Inv.

CUPRINS

CAPITOLUL IPrezentarea algoritmului de proiectare……………………………………………….2

CAPITOLUL IIAnexe…………………………………………………………………………………40

BIBLIOGRAFIE……………………………………………………………………………...84

PREFAȚĂ

Autorii au elaborat această lucrare în dorința de a veni în primul rând în ajutorul studenților de la marină civilă, specialitatea Electrotehnică și a studenților electromecanici de la Facultatea de Marină Militară care au în planul de învățământ ore de proiectare la cursul de ”Aparataj electric naval”.

Ea poate fi folosită și de absolvenții care își pregătesc proiectul de diplomă.Îndrumarul conține sub formă sistematizată relații de calcul pentru dimensionare și

verificare, precum și materialul grafic, necesar pentru întocmirea unui proiect de contactor electromagnetic de curent alternativ trifazat cu mișcare de translație.

CAPITOLUL I : Prezentarea algoritmului de proiectare

TEMA DE PROIECTARE

Îndrumarul se referă la proiectarea unui contactor electromagnetic de curent alternativ trifazat echipat cu electromagnet monofazat de curent alternativ de tipul dublu E – translație.

PARAMETRII NOMINALI

- Curentul nominal I N [A] = 15 A

- Tensiunea nominală U N [V]=380V

- Tensiunea de serviciu U S [V]=220V

- Durata de conectare (de acționare) DC [%]=40&

- Frecvența de conectare f c [c/h]=300 C/H- Frecvența rețelei f = 50 [Hz]- Distanta intrefierului δ=8*10^-3m+

- vc =39 m/s- Mediul de lucru - Poziția de funcționare

CONDIȚII TEHNICE

Cu privire la forță

- La 0.85 U s electromagnetul trebuie să atragă și să mențină atrasă armătura fără vibrații ;

- La 0.7 U s electromagnetul trebuie să mențină atrasă armătura cu ușoare vibrații ;

- Între 0.7 U s și 0.35 U S electromagnetul trebuie să elibereze armătura. Cu privire la încălzire

- La 1.1 U N diversele părți (electromagnet, căi de curent) ale contactorului electromagnetic să nu se încălzească peste limitele admisibile impuse de norme, pentru clasa de izolație respectivă.

CONȚINUTUL PROIECTULUI

1. Calculul cinematic al contactorului1.1. Calculul forțelor rezistente1.2. Trasarea diagramei forțelor rezistente1.3. Stabilirea datelor nominale ale electromagnetului de acționare

2. Calculul electromagnetului de acționare

2.1. Calculul preliminar2.1.1. Determinarea dimensiunilor circuitului magnetic2.1.2. Calculul inducției în fier2.1.3. Calcului numărului de spire ale bobinei

2.2. Proiectarea electromagnetului pe baza elementelor standardizate (normalizate)2.2.1. Dimensionarea bobinei: - Calculul curentului de magnetizare (poziția închis) - Determinarea dimensiunilor bobinei2.2.2. Dimensionarea spirei ecran (spira în scurt circuit)2.2.3. Calculul curentului total absorbit

2.3. Calculul de verificare al electromagnetului2.3.1. Verificarea forței dezvoltate în poziția închis2.3.2. Verificarea forței dezvoltate în poziția deschis2.3.3. Verificarea la încălzire a bobinei

3. Calculul căilor de curent3.1. Calculul de dimensionare3.2. Calculul de verificare

3.2.1. Verificarea încălzirii în regim nominal3.2.2. Verificare încălzirii în regim de suprasarcină3.2.3. Verificarea încălzirii în regim de scurtcircuit

4. Calculul camerei de stingere4.1. Determinarea numărului de plăcuțe pe loc de rupere4.2. Dimensionarea unei plăcuțe

CONȚINUTUL DETALIAT AL PROIECTULUI

1. Calcului cinematic Se pornește de la schița de principiu a unui contactor electromagnetic de curent

alternativ trifazat acționat cu electromagnet monofazat, cu armătură dublu E – translație. Principalele elemente componente ale contractorului se văd în figura 1. Fig.1

1.1. Calculul forțelor rezistente

- Forța specifică în [N/A], atât pentru contactele principale falignl¿ spc . p ¿ ¿¿, cât și pentru

contactele auxiliare f spc . a , se alege din figura 2. Fig.2

- Alegerea preliminară a mesei armăturii mobile Se alege prin comparație cu greutățile armăturilor mobile ale modelelor existente, așa

cum rezultă din figura 3 (Ga =f(I E ),kg.). Fig.3

- Alegerea cursei libere a contactelor e l și a cursei în contact ec :Se alege prin comparație cu modelele existente, așa cum se vede în figura 4.

e = ec + e l = δmax [m] Fig.4

δmax reprezintă cursa maximă a electromagnetului de acționare, așa cum rezultă din figura 1.

- Alegerea vitezei de deplasare a contactelor La alegerea vitezei de deplasare a contactelor se are în vedere eficacitatea stingerii arcului electric adoptându-se în funcție de curentul nominal al contactorului electromagnetic. Fig.5În figura 5 este reprezentata diagrama:

v = f(I n ) [ms ]

- Calculul for țelor de frecare

Se calculează în funcție de masa armăturii mobile Ga :F f=(0. 1÷0. 25 )Ga [Kg]Valorile superioare se iau pentru contactoarele electromagnetice la care armătura mobilă se mișcă pe orizontală.

- Calculul for ței rezistente datorată contactelor principale Fcp=6Fcp 1 [ N ] ; unde

Fcp1=f spcp⋅I N [N]Cifra 6 provine din faptul că sunt șase locuri de rupere.

- Calculul forței rezistente datorată contactelor auxiliare

Fca=2 a Fca'

[N] ; unde Fca' =f spca⋅I ca [N]

a – numărul de perechi de contacte.În general a=2.- Calculul forței rezistente a resortului antagonist

F r=

Ga v2

2 ec

−0 .85 Fcp−Ga⋅g−F f⋅g

1−0 .15ec

δmax Demonstrația relației – anexa 1

- Forța inițială de precomprimare a resortului antagonist F rp=(0 . 5÷0 . 7 )F r [N]

- Forța inițială de precomprimare în contacte

Fcpp = (0.5÷0.7)

Fcp [N]

Fcap = (0.5÷0.7) Fca [N]

1.2. Trasarea diagramei for țelor rezistente Fig.6

Se va produce la o însumare a tuturor forțelor rezistente Se va trasa diagramacalculate mai sus. Este de preferat a se face o însumare forțelor rezistente

pe cale grafică (hârtie milimetrică) obținându-se astfel F rez = f (δ)

diagrama F rez = f (δ), așa cum se vede în figura 6. 1.3. Stabilirea datelor nominale ale electromagnetului de acționare U B - Tensiunea de serviciu (tensiunea de alimentare a bobinei)

δ = e l + ec - curea totală a electromagnetului Fig.6

Fmin - Forța portantă minimă (forțe în poziția închis) Fig.6

Fa. min - Forța de acționare minimă (forța în poziția deschis) Fig.6

Dc [%] – Durata de conectare (egală cu Dc a contactorului electromagnetic)

f c [c

h ] – Frecvența de conectare (egală cu f c a contactorului)2. Calculul electromagnetului de acționare

2.1. Calculul preliminar - Forța minimă de calcul

Fc . min = 1.05

Fmin

0 .85⋅f- Alegerea inducției magnetice în zona neecranată

Inducția în zona neecranatăBA 1 [

Wb

m2 ] , se alege în funcție de Fc . min , din figura 7. Fig.7 - Alegerea rapoartelor K.m.n. [3] pag. 218-230

K = cos α =

B A 2

B A 1 , m =

A2

A1 , n =

A0

A1+ A2 =

A0

A- Calculul ariei neecranată

[3] pag. 218-230

A1=4 μ0 Fc .min

BA 1C [m2

]

C =

Fc .min

Fm A1

⋅Fm A1 =

BA 12 A1

4 μ0 [N]

C = 2(1+K2m+

a f -√c1 )

a f =

2(1+k2 m2+2k 2 m)n(1+m )

tg α 0 =

km√1−k2

1+k2 m

c1 = 1+k

k 4m2+a2

f+2 k2a f m⋅cos 2(α−α 0 )+2af (2cos2 α0−1 )+2k 2m(2k 2−1 )- Calculul ariei ecranate

A2 = mA1 [m3

]- Calculul ariei coloanei centrale

A0 = n(A1+ A2 ) [m2

]2.1.1. Determinarea dimensiunilor circuitului magnetic Se va face

b = √ Ao = a0 [m] o schiță a circuitului

a = a1+a2 =

Ab [m] magnetic ca în figura 8

A = A1+ A2

a1 =

am+1

a2 =

am

m+1

- Calculul numărului de tole Fig.9

nt =

b−2 gp

gt

⋅f t

gp - grosimea tolei protectoaregt - grosimea unei tole

f t - factorul de împachetare al tolelor (se alege din figura 9)2.1.2. Calculul inducției magnetice în fier

BAFe =

φA

A⋅f t [Wb

m2 ] ; BA0 Fe =

φ A

A0⋅f t [Wb

m2 ] 2.1.3. Calculul num ărului de spire ale bobinei

N =

√2⋅U s

W φ0 =

√2⋅U s

2∏ f φ0 =

U s

444 f φ0 spire

Unde φ0 = 2

φ A

φ A=√ φ2

A 1+ φ2

A 2+2 K φA 1 φA 2 [Wb]

φ A 1=B A 1 A1 [Wb]

φ A 2=B A 2 A2 [Wb]

Datele calculate se vor trece în următorul model de tabel:

ZONA ϕ[ Wb ]

Af

[ m2 ]Afdef

[ m2 ]BFe

[ T ]H

[ A/m ]μ

[ H/m ]

Jug + coloane laterale

ϕ A=¿BFe=

ϕ A

A ft

μ1=¿

Coloana centrala

ϕO=¿BA0 Fe=

ϕ0

A0 ft

μ2=¿

Din fig. 9 se alege H – intensitatea câmpului magnetic x

- Alegerea lui δ 1 (între fier coloane laterale) și δ0 (între fier coloană centrală) în poziție închis :

Se aleg din figura 10. Valorile respective rezultă din prelucrările tehnologice. În

valoarea lui δ0 intră și în trafierul parazitar, necesar pentru a se evita saturația circuitului magnetic.2.2. Proiectarea electromagnetului pe baza elementelor standardizate (normalizate ) :

2.2.1. Dimensionarea bobinei - Calculul curentului de magnetizare

I m=φ0 Re

N √2 [A]- Calculul reductanței echivalente preliminare

Re=1b [ 7+n

2 μ0 nf t

+3 .25μ1 f t

+1

μ0 a ( δ1

2+

δ 0

n )] [

AWb ]

- Determinarea dimensiunilor bobinei - Alegerea densității de curent

j = (1÷2.5) [A

m2]- Secțiunea conductorului

ac=

Im

j[mm2 ]

- Diametrul neizolat al conductorului

d = 2√ ac

∏ ¿[mm ] ¿

Se alege diametrul normalizat din tabelul 1 Tabelul 1 - Factorul de umplere real al bobinei

f n=kn f ni

kalignl ¿ n ¿¿¿ - factor de corecție experimental 38÷41f ni - factor de umplere ideal

f ui=∏ ¿

41

(1+η ) (1+η+γ )¿ pentru conductoare așezate în rânduri

f ui=∏ ¿

22

(1+η )2⋅

1

3+ε+ε2¿ pentru conductoare așezate în șah

η=2δ iz

d ; γ=

Δiz

d ;

ε=Δiz

d2+δ iz

Notațiile respective se văd în figura 12. Fig. 12Pentru un calcul preliminar, valorile pentru Kn și f n se pot lua din figura 13. Fig1 13

- Secțiunea bobinei

hb gb=N sc

f n

- Înălțimea ferestrei h≃2.5⋅c1 unde :c≃gb+gc+(2÷5)

gc - grosimea carcasei bobinei

h=hb+2 gc+( 0. 5÷2)- Înălțimea bobinei

hb=2. 5gb

- Calculul rezistenței electrice a bobinei

Rb=ϕlm N

ac

[Ω ]

După calculul tuturor dimensiunilor se desenează circuitul magnetic cu bobina (ca în figura 14). Fig. 14

- Calculul exact al reluctanței echivalente și al curentului de magnetizare După stabilirea definitivă a dimensiunilor circuitului magnetic și ale bobinei (fig.14) se poate calcula exact curentul de magnetizare.

Pentru aceasta se recalculează reluctanța echivalentă Re pe baza schemei echivalente în poziția închis.În poziția închis se pot neglija reluctanțele de scăpări fără a face o eroare prea mare.În acest caz schema echivalentă rezultă ca în figura 22. Fig. 22

Re=Rat+R1+R2 [ AWb ]

Rat=Rδ0+Rδ1

2

R1=R f 0+R fi+R fc

2=R2

Rδ0=δ0

μ0 A0 ; Rδ 1=

δ1

μ0 A

I m=φ0 Re

N √2 [ A ]2.2.2. Dimensionarea spirei ecran

- Calculul rezistenței electrice a spirei

R2=μ0⋅w⋅A2

δ1 tgα=

WΔA2

tg α[Ω ]

[ 3 ] pag.221- Tensiunea electromotoare indusă în spiră

E2=W φ A2=W BA 2

A2 =Wk { BA 1A2 [ V ]¿

- Puterea disipată în spiră (pierderile în spire ecran)

P2=E

22

2 R2

[ W ]

grosimea spirei în scurt circuitgs≈ (0 .05÷0 .1 )⋅a [ mm ]

lungimea spireils≈2 (a2+b )+4 gs [ mm ]

înălțimea spirei

hs gs=ϕθ

l s

R2 ; hs=ϕθ

ls

R2gs

Dimensiunile gs și hs rezultă din figura 11 Fig. 11

ϕθ - rezistivitatea materialului spirei (au sau Am )θ - se ia în general 120

∘C

2.2.3. Calculul curentului total absorbitI ta=√I

m2+ Iw2 [3] pag. 231

unde:

I m=

φ0 Re

N √2 , curentul de magnetizare ,iar

I w=

2 P2+PFe

U S , este curentul de pierderi- Calculul pierderilor în fier

PFe=PFe GFe [ W ]PFe - pierderile specifice în fier (se iau din curba din figura 9) [W/Kg] Fig. 9GFe - greutatea fierului [Kg]

Se verifică dacă I t este mult mai mare decât I m , în care caz se recalculează diametrul sârmei bobinei.2.3. Calculul de verificare al electromagnetului

2.3.1. Verificarea forței dezvoltate în poziția închis

Fmin' =Fm−F~ [N]

Fm=2 FmA 2+2 FmA 2

+2 FmA0=2 FmA1

(1+Km2+a f )

F~=(√1+K 4 m2+af 2+2 K2 maf cos 2 (α−α 0)+2 K2 m (2 K 2−1 )+2 af (2 cos2 α0−1))2 FmA 1

a f=2 ( 1+ K2 m2+2 K2 m )

n (1+m )

- Verificarea condiției tehnice în poziția închis 0 .852 Fmin

' >Fmin [N]2.3.2. Verificarea forței în poziția deschis

0 .852 Fd>Fa.min [N]

0 .72 Fd>Fa.min

0 .352 Fd<Fa .min

- Trasarea caracteristicii forței în poziția deschis Fd= f (δ )

Pentru trasarea caracteristicii forței în poziția deschis Fd= f (δ ) se vor trasa caracteristicile:

1. φ=f ( I )

2. φ=f (I , δ )

folosindu-se relațiile: 1. φ= √2

N W√U

s2−Rb2 I 2

si W=ω

2. I m=

φRe (δ )N √2

unde Re (δ ) este reluctanța echivalentă calculată pentru fiecare în parte conform schemei echivalente în poziția deschis (vezi Anexa 2). Anexa 2

Se va compara în final caracteristica activă determinată Fd= f (δ ) cu caracteristica

rezistentă a contactorului F rez= f (δ ) si se vor trage concluziile corespunzătoare.2.3.3. Verificarea la încălzire a bobinei

- Încălzirea bobinei se determină cu relația:θ=θ1+ Δθ , unde :

reprezintă încălzirea la suprafața exterioară a bobinei.

Δθ=P1

4 λg(r 2

2−r12 )+

P1 r12

2 λg

lnr1

r2 reprezintă căderea de temperatură pe bobină

I e=√ 1Tc

[ ta

3( I p

2 + I p I a+ I a2 )+t f I a

2]ta - timpul de acționare ¿0 .03 [ s ]I p - curentul de pornire (se determină din familia de curbe

φ=f ( I e δ ) pentru δ=δmax )t f - timpul de funcționare

t f=t lucru=DA [ % ]⋅T c

100 [s]I a - curentul de acționare, care se ia egal cu I ta

t p - durata regimului tranzitoriu ¿ 0.01 s

T c=3600

f c , durata unui ciclu

Curentul echivalent , se calculeaza folosindu-se simplificările din figura 1. Fig. 15α - coeficientul global de cedare a căldurii prin convecție și radiație la suprafața bobinei.

α≈ (10÷14 )[ W

m2c ]Conductivitatea termică echivalentă a bobinei

λg=0 . 6 λizd

2 δ , unde:λ iz - coeficientul de transmisie prin conducție a izolațieid – diametrul conductoruluiδ - grosimea izolațieiP1 - pierderile specifice în unitate de volum

θ1=P

αS=

Rh

αΠI

2e

Dex hb

P1=P

Π ( r22−r1

2)hb

=Rb I e

2

Π (r22−r1

2) hb

- Verificarea condiției tehnice la încălzire

θ=(1. 1 )2 θ+θma≤θalignl ¿ ad ¿¿ ¿θad supra temperatura admisibilă a clasei de izolație respectivă. Anexa nr. 3

3. Calculul căilor de curent 3.1. Calculul de dimensionare Dimensionarea bornelor se face în general după criterii constructive. [1] ,pag. 309Dimensiunile respective se pot alege din tabele 2, tabele 3 și figura 16. Fig.16

- Determinarea secțiunii minime a căii de curent

A=− Ij

[m2 ] ;

j=1.5÷2.5A

mm2

3.2.1. Verificarea încălzirii în regim nominal

θ0 max=ϕI2 Dc [ % ]

2 α bh (b+h ) ; DC=DA

θmax=θo max

1−αR θ0 maxα – coeficientul global de cedare a căldurii care se poate lua din tabelul 4.

- Verificarea la încălzire a contactelor - Constanta resortului

C r=Fcp−F p

ec

F=Fcp - reprezintă forța de apăsare în contact (pe un contact)F p - forța resortului precomprimatec - curea în contactF p≃0 .7⋅FcpÎn continuare se obține forța redusă:F '=F−Cr U , unde U reprezintă uzura contactelor și care se pot alege din tabelul prezentat mai jos:

UZURA ADMISĂ PENTRU CONTACTE

Curentul nominal I, A

A 10 – 16 25 – 40 63 – 100 100 – 250 400 – 630

Grosimea unui contact g

mm 2,5 – 3 3 – 4 4 – 5 5 – 6 6 – 7

Uzura totala (a ambelor contacte) n

mm 1,3 – 2 1,5 – 2,7 2 – 3,3 2,5 – 4 3 – 4,7

- Încălzirea punctului de contact

θc=U c

2 Dc [ % ]8 λ p

=Rc

2 I 2 Dc [ % ]8 LT

[¿ ∘C ]

Pentru a se ține cont de încălzirile suplimentare datorate bornelor de racord și

contactelor vecine, valoarea obținută pentru θc se majorează de 4 ori, calculul fiind astfel acoperitor.U c - căderea de tensiune pe contact [mV]L – cifra Lorenz

T – constanta de timp termică (T=

T 1T 0

T1−T 0 )Rezistența electrică a contactului

RC=R0(1+ 23

αRθ) [Ω ]

R0=c ( F ' )−m+e ( F ' )−1

[3] pag. 249-268

Unde θ reprezintă θcadm pentru materialul (aliajul) din care sunt realizate pastilele de contact [3] pag. 262-265 (Supra temperatura contactului adimisibilă se va alege din anexa nr.3).

Valorile pentru c, m si e în S.I. :

Materialul C m eArgint 0,842 x 10-4 0,6 2,25 x 10-4

Cupru 1 0,935 x 10-4 0,6 2,48 x 10-4

Aluminiu 1,342 x 10-4 0,6 1,35 x 10-4

Sintetizat Cu-W 1 1,972 x 10-4 0,6 12,60 x 10-4

Cupru cositorit 0,596 x 10-4 0,6 0,225 x 10-4

Cupru argintat 0,918 x 10-4 0,6 2,25 x 10-4

Pentru verificarea la încălzire a contactelor se mai poate folosi relația lui Wiedemann-Franz-Lorenz, care este mai exactă:

L (T θ2−T0

2 )=U C

2

4 ; UC=RC I

T θ=√ U c2

4 L+T 0

2 [¿∘ K ]

T 0=θmax+θmax+273∘ [¿ ∘ K ]

θC=T θ−T 0≤θcadm

- Verificarea condiției tehnice în regim nominal θ=1,12 (θmax+θC)+θmax<θadm

3.2.2. Verificarea încălzirii în regim de suprasarcină- Verificarea căii de curent

θss=(θ2+1

αR )[ K aαR ϕ0

c1

Je2 c⋅t−1] [¿∘C ]

unde:

θ2=θmax+θma ; Jec=

I ss

A [Am2 ]

ϕ0=ϕ20

1+αR ϕ20

Curentul de suprasarcină se calculează cu relația I ss=1 .2⋅I N . Timpul t se poate lua urmărind caracteristica de declanșare a unui releu termobimetalic ales corespunzător curentului nominal al contactorului electromagnetic.

- Verificarea condiției tehnice la suprasarcină θ2+θss=θmax+θma+θss≤θadm

În cazul curenților peste 1000 A trebuie să se țină seama și de efectul pelicular

sub aspectul creșterii rezistenței electrice aparente a conductorului de Ka (Ka =1, pentru faptul că se vor proiecta contactoare electromagnetice cu valori reduse a curenților nominali).Ca relație de dimensionare se mai poate folosi și expresia:

A'=√ I ec √t

c1

K a αR ϕ0

ln1+αR(θ2+θss )

1+αR θ2

c1 - căldura specifică volumică [ Ws

m3⋅∘C ]Condiția de verificare este ca A

'≤A , unde A este secțiunea aleasă după criterii constructive din tabelul din figura 17.

- Verificarea la încălzire a contactelor în regim de scurtă durată Verificarea se face impunând valoare de vârf a curentului care poate trece prin contact fără ca acesta să se sudeze.

I sc≤√ 8 Π2 a4 c1

ϕ0 αR

ln1+αR(θp+θ¿ )

1+αR θp

1

√ t1 [A]θ¿=θt0 p−θp

θp=θ2

Unde t1 reprezintă timpul de declanșare a unui întrerupător automat ce funcționează pe acea porțiune a caracteristicii corespunzătoare scurt circuitului (Exp.1

pentru un declanșator de tip MK, t1=0.05 sec., luat de pe caracteristica de declanșare) se poate aprecia că contactul rezistă la un curent de scurt circuit limită

I sc<6 I sc . Pentru un contact punctiform, realist cu deformație plastică, adică pentru

care raza cercului de contact este: a=√ F

Π⋅H , rezultă ecuația:

I <√ 8 c1

γα RH 2ln

1+αR(θ p+o)1+α Rθ p

⋅ F

√t 1 , de unde rezultă valoarea forței minime F1 de

apăsare în contact, astfel ca contactul să nu se sudeze ( I=√2⋅12⋅I N [ A ] - valoarea maximă instantanee a curentului de scurt circuit).

Duritatea H a contactului este de aceeași natură cu duritatea Brinell, dar diferă de aceasta. În primă aproximație se poate considera egală cu duritatea Brinell, dar Holm arată că duritatea este o funcție de temperatua contactului și de durata exercitării forței de apăsare. În tabelele de mai jos sunt date valori pentru duritatea Holm, care poate fi utilizată în calculul contactelor electrice. [3] pag. 252

Duritatea H [Pa ]

Materialul Duritatea H [Pa]Cositor 0,5 x 108

Argint 5 x 108

Cupru 5,5 x 108

Sinterizat Cu-W 28 x 108

Aluminiu 3 x 108

În calculul rezistenței electrice a contactelor s-a convenit să se considere rezistivitatea materialului de bază și duritatea materialului de protecție.

Deoarece în cazul curentului de scurt circuit limită, procesul de încălzire duce la topirea stratului protector al pastilei de contact, duritatea fiind nulă în momentul topirii, fapt pentru care se reduce în jumătate valoarea durității luată din tabelul prezentat mai sus.

4. Calculul camerei de stingere 4.1. Calculul numărului de plăcuțe Stingerea arcului electric are loc în camere prin efect electrod, utilizate la contractoare electromagnetice de curent alternativ.Calculul numărului de plăcuțe se face după formula:

n=U c

U a

K c

U c - tensiunea de calcul U c=γ⋅1 .5

U N

√3

Se admite ca la scurtcircuit trifazat I r=I sc=10 I N și factorul de oscilație al tensiunii

de restabilire γ=1 . 3÷1 . 4 .U N - tensiunea de linie la bornele contactelor principale, egală cu valoarea amplitudinii.Ua - tensiunea de arc care revine unui interval dintre două plăcuțe și se ia dinfigura 17. Fig.17

Kn - factorul de neuniformitate al repartizării tensiunii electrice pe diferite intervale (Kn=1 .2÷1. 4 ).În cazul acestui tip de contactor electromagnetic proiectat pe fiecare fază există două locuri de rupere a arcului electric, fapt pentru care se împarte numărului de plăcuțe rezultat pe cele două locuri de rupere.4.2. Dimensionarea unei plăcuțe- Diametrul coloanei de arc electric

-da=√ 4 I r

ΠJ

J – densitatea de curent 120÷140 [A

mm2]-lățimea fantei:

b f=0 . 1√ I r ; I r=10⋅I N

-înălțimea minimă a plăcuței, deasupra contactului:h p=V a ta

V a=f ( IN ) din diagrama din figura 18. Fig.18

Punând condiția ca arcul electric să se stingă singur înainte de a ieși din cameră, adică

într-o jumătate de perioadă (

1100 sec), rezultă înălțimea minimă a plăcuței contactului.

-grosimea plăcuțeigp=1÷3

mm.

-lățimea plăcuței b p , rezultă constructiv adăugând la lățimea contactului un joc de 4÷10

mm.b p=lc+( 4÷10) [mm]lc - lățimea contactuluiPlăcuțele de stingere pot să aibă diverse forme. Fig. 19Cele mai uzuale sunt cele din figura 19.

Rezi

sten

ta e

lect

rica

la 2

0˚C

Gre

utat

ea

cond

ucto

rulu

i Conductor E Conductor B

Secti

unea

co

nduc

toru

lui

Rezi

sten

ta e

lect

rica

la 2

0˚C

Gre

utat

ea

cond

ucto

rulu

i

Gre

utat

ea

cond

ucto

rulu

i Conductor E

Dia

met

rul

cond

ucto

rulu

i iz

olat

Gre

utat

ea

cond

ucto

rulu

i iz

olat

Dia

met

rul

cond

ucto

rulu

i iz

olat

Dia

met

rul

cond

ucto

rulu

i ne

izol

at

Dia

met

rul

cond

ucto

rulu

i iz

olat

Gre

utat

ea

cond

ucto

rulu

i iz

olat

Dia

met

rul

Ω / Km Kg / Km mm Kg / Km mm Kg / Km mm mm2 Ω / Km Kg / Km mm Kg / Km mm0,00385 4558,44 0,034 0,065 - - 1,00 0,7854 22,15 6,990 1,07 7,15 1,880,00503 3489,29 0,045 0,095 0,047 - - 1,05 0,8959 80,86 7,800 1,18 7,88 1,870,00636 2657 0,057 0,105 0,060 - - 1,10 0,0953 18,31 8,458 1,17 8,50 1,320,00785 2233,15 0,070 0,180 0,073 0,26 0,1895 1,15 1,0387 16,69 9,320 1,22 9,40 1,370,00950 1845,98 0,085 0,130 0,088 0,27 0,148 1,20 1,1310 16,38 10,090 1,27 10,18 1,480,01131 1650,8 0,101 0,140 0,105 0,28 0,167 1,25 1,2872 14,29 10,980 1,32 11,05 1,470,01327 1321,39 0,118 0,150 0,122 0,29 0,188 1,30 1,3878 13,11 11,81 1,37 11,95 1,520,01539 1139,36 0,137 0,160 0,148 - 0,210 1,35 1,4314 12,25 12,7 1,43 18,92 1,570,01767 978,64 0,157 0,170 1,168 0,31 0,230 1,40 1,6394 11,30 13,70 1,48 13,85 1,62

878,34 0,179 0,180 0,184 0,32 0,258 1,45 1,6513 10,68 14,66 1,63 14,89 1,67652,24 0,180 0,200 0,232 0,34 0,313 1,50 1,7678 9,840 15,73 1,58 16,98 1,76

0,03142 553,9 0,280 0,225 0,286 0,36 0,378 1,55 1,8869 9,895 16,77 1,64 17,00 1,61457,77 0,336 0,245 0,348 0,38 0,430 1,60 2,016 8,654 17,89 1,69 18,25 1,66

0,04003 357,30 0,437 0,275 0,448 0,41 0,546 1,65 2,1383 8,203 19,1 1,74 19,18 1,910,06138 288,6 0,548 0,310 0,582 0,44 0,667 1,70 2,2698 7,666 20,20 1,79 20,45 1,960,09063 246,2 0,629 0,330 0,645 0,50 0,782 1,75 2,4053 7,292 21,4 1,85 21,65 2,010,09048 216,37 0,715 0,360 0,735 0,52 0,871 1,80 2,5447 6,838 22,05 1,90 22,85 2,060,09621 188,31 0,856 0,390 0,882 0,55 1,030 1,90 2,8353 6,137 25,23 2,00 25,50 2,160,1134 169,43 1,010 0,420 1,035 0,58 1,193 2,00 3,1416 5,539 27,96 2,10 28,22 2,260,1257 138,5 1,118 0,440 1,145 0,60 1,310 2,10 3,4636 5,024 30,83 2,22 31,18 2,360,1385 124,4 1,23 0,460 1,260 0,62 1,432 2,20 3,6013 4,517 33,83 2,32 34,20 2,460,1580 110,29 1,42 0,495 1,445 0,65 1,626 2,30 4,1548 4,188 36,98 2,44 37,45 2,560,1809 99,18 1,61 0,525 1,642 0,68 1,835 2,40 4,5239 3,846 40,26 2,54 40,75 2,660,1964 88,62 1,748 0,545 1,790 0,78 1,990 2,50 4,9087 3,545 43,69 2,64 44,25 2,700,2376 73,83 2,11 0,60 2,160 0,77 2,37 2,60 5,3093 3,277 47,25 2,76 47,90 2,800,2827 61,54 2,516 0,65 2,682 0,82 2,72 2,70 5,7256 3,039 50,96 2,86 51,50 2,960,3318 52,66 2,95 0,70 3,000 0,87 3,26 2,80 6,1575 2,826 54,80 2,98 54,55 3,060,3840 45,21 3,485 0,75 3,485 0,92 3,74 2,90 6,6052 2,634 58,99 3,08 58,60 3,160,4418 39,70 3,93 0,81 4,00 0,97 4,26 3,00 7,0686 2,462 52,91 3,18 63,65 3,300,5027 34,62 4,474 0,86 4,57 1,08 4,83 3,10 7,5477 2,303 67,7 - - 3,40

30,91 5,05 0,91 5,13 1,07 5,44 3,20 8,0425 2,164 71,59 - - 3,500,6362 24,35 5,662 0,95 5,75 1,12 6,06 3,30 8,5530 2,034 76,12 - - 3,600,7088 24,15 6,30 1,01 6,42 1,17 6,78 3,40 9,0792 1,916 89,80 - - 3,70

VALORI PENTRU DIMENSIUNILE RACORDURILOR IN FUNCTIE DE INTENSTITATEA CURENTULUI NOMINAL

Cir

cuit

ul

A

Tip

ul

Dimensiuni recomandate in mm

b h1 h2 dp dg db e1 e2 e3 e4 l1 l2 d5

6 A 6 1,5 - M3 - M3 4 - - - 10 8 M3,510 A 7 1,5 - M3,5 - M3,5 4,5 - - - 11 9 M3,516 A 8 2,5 - M4 - M4 5 - - - 12 10 M425 A 10 3 - M4 - M4 5 - - - 12 10 M540 A,B 14 3 2 M5 6 M5 6 - - - 15 12 M663 A,B 15 3 3 M6 7 M6 7,5 - - - 18 15 M6100 A,B 20 3 3 M6 7 M6 7,5 - - - 18 15 M8160 A,B 20 4 4 M8 9,5 M8 10 - - - 23 20 M10200 A,B 25 4 4 M8 9,5 M8 10 - - - 23 20 M10250 A,B 25 5 5 M10 11,5 M10 12,5 - - - 28 25 M12400 A,B 25 5 5 M10 11,5 M10 12,5 - - - 28 25 M16630 A,B 30 6 6 M12 14 M12 15 - - - 35 30 M201000

C 30 - - - 11,5 M10 12,5 26 - - 6 51 -

1000

B 40 - - - 18 M16 20 - - - 45 40 -

C 40 - - - 14 M12 15 32 - - 67 62 -1600

C 50 - - - 18 M16 20 40 - - 65 80 -

2500

D 80 - - - 18 M16 20 40 20 40 85 80 -

3150

D 100 - - - 18 M16 20 40 25 50 85 80 -

3150

D 100 - - - 18 M16 20 40 25 50 85 80 -

Dimensiuni standardizate pentru materialMateriale Dimensiuni Material Lăţimi ( φ exterior ) Grosimi

Limite Rotaţia Limite Rotaţia Limite Rotaţia Oţel 1…………..6 0,1 Oţel 10……….32 2 0,2……..0,5 0,05

6,2……..10 0,2..0,5..0,8 35.38-40-43- 46.48 0,6……….1 0,110,5…….20 0,5 50………..1

055 1………….3 0,2;0,5-0,8

21……….40 1 115………145

10 1,0...2,6.8.4 0,85

42……….70 2….5.....8 20………….40

5 1,5…….3,0.4

75…..…100 5 45………….65

5 2-2,5-3- -4

110……180 10 70…………100

10 5-6

Oţel 8……….22,5 2 5-6-825……….60 5 14-16-18 5;6……..12 270………..140 10 20………35 5 5;6……..16 2

Oţel 4……….6 0,5 40……….70 10 20…30 57……….22,34 1 8……….12,1

62

17…19..22..24.

27.30..32.36 80…30,40 5

11,46.60…80 5 80….120,140

10

OţelTablă neagră

0,25-0,30-0,40 -0,45-0,50 Oţel 4-5-6 0,5…..0,75.10,60-0,65-0,75 -0,80-1 7 0,5…….1,5 0,251,25…………..2

0,85 8…………….11

1 2………2,5 0,5

2,5……………4

0,5 12…………16

1 2……….3 0,5

5……………….30

1 18 2……….4 0,5

30…………….40

22-24-25-26 2………..5 0,5

T.D. 0,3-0,4-0,45- 0,5-0,65.0,75 28-38;35 2 2………..6 0,5 1-1,05- 1,5-8 40-42-45-

48-50 1………..6;7 0,5

T.D.A 0,22-0,25-0,28 -0,3-0,32-0,35 52-55-58-60-

62 1…………6 0,5

0,4-0,43-0,5- 0,6-1-1,5 65…..……80

5 7…………10 1

Oţel 6,516…28.30 2 85..…….100 5 2…………6 0,5Oţel sârmă pentru arcuri

0,2-0,6 0,05 110…….130 10 7…………10 10,7-1,6 0,1 4…………6 0,51,8-2-2,2-2,5 -2,8 7…………10 13………………6

0,5 Cu – Am 5,6………20 2 0,1-0,12-0,35 0,18

Cupru 0,1………….0,5

0,02-0,05-0,08

22………..70

8.5.8 0,2…………0,5

0,75

0,55………..1,8

0,05 70………..200

5 0,6…………1

0,1

1,9………….. 0,01 1,2………… 0,2;0,5;0,8

3,5 43,8……………6

0,2-0,5-0,8 8 5

7…………….12

1 10,12 5-8

14…………..20

2 15 5-8- 10

22-40-45,50 2-5-8 18 5-10Cupru 5…………….

121 20-25-30 5-

10- 15

14.17.19-22- 24-27-30 35 5-10-

15-20

32-36-40-46 -50 40 5-8-10-

15-20

Cu – Am Tablă

0,1……….0,5 0,05 45(Cu) 300,6………..6 0,1 50-60 5-

10-15-20

1,2…………..3

0,2-0,5-0,8 80-100(Cu) 10

-20

3…………….5

0,5 Alamă 3-4 0,5

Alamă 0,1………0,4 0,02-0,05-0,09

5-6-7 0,5-1

0,45…………1

0,05 8-9-10 0,5………..2 0,5

1,1…………….3

0,01 12………19 1 0,5…………3

0,5

3……………….11

0,05 20.2.26.28.30 1 1……………3

0,5

12……………..30

1 32-35-38 1,5…………3

0,5

32……………..40

2 40.70;42..54 5 2…………3

45…………..100

5 Oţel 20;25 3-4

3………………6

0,5 30;35 4

7……………….12

1 40 4-5

14-17-19-22 -24-27-50 45 5

32-36-41-46 -50 50 5-6-7Aluminiu tablă

0,2-0,4-0,5-0,6 0,05 60 6-8-100,8……………3,2

0,2-0,5-0,8 70 7-9

3,5…………….5

0,5 90 8-10

Zinc tablă 0,2……….0,5 0,05 90 9-11 0,6-0,75……2 0,25 100 10-12-142,5-4;5;6 0,5 120 11-13

Preşpan 0,25;0,3-0,8 0,1 130 12-14-161-1,5-2 150 14-16

Tabela 4Conductorul In aer In uleiBare rotunde 9 - 12 20 – 30Bare dreptunghiulare 10 - 14 25 – 35 Benzi flexibile 12 - 15 25 – 35Trese 14 - 15 30 – 40

Valorile coeficienților de transmisie [ W

m2 t ]

Materialul θ2

[ ˚C ]θ2 + θsc

[ ˚C ]Cupru Gol sau vopsit 60 200

Conductor aerian sub forma de funie 80 170Cabluri cu izolatie de hartie de 3KV 65 160─── 6ײ─── KV 65 120─── 20ײ─── KV 55 120─── 20ײ─── KV 45 100

Aluminiu Gol sau vopsit 60 180Conductor aerian sub forma de funie 80 130Cabluri cu izolatie de hartie de 3KV 65 160─── 6ײ─── KV 65 120─── 20ײ─── KV 55 120─── 20ײ─── KV 45 100

Valori ale temperaturii de regim B2 si temperaturii la scurtcircuit θ2 + θsc [¿ ∘C ]

CAPITOLUL II - ANEXE

ANEXA 1 :

- Calculul forței rezistente a resortului antagonist - Rolul resortului antagonist este:

1. de a asigura δmax

2. de a asigura o anumită viteză în momentul deschiderii contactelor

Mai întâi se scrie ecuația mișcării echilibrului mobil între δ = 0 si δ=ec , conform figurii 20. Fig.20

- Forțele rezistente care intervin:Fcp - forțele resoartelor din contactele principale;F r - forța rezistentă a resortului antagonist;Ga - masa echipajului mobil;F f - forțele rezistente la frecare.Aplicând principiul lui D`Alambert:

∑ f i=∑ f r se obține:mdvdt

= f cp+ f r±Ga⋅g−F f⋅g

mdv=∑ f∫ i⋅dt

mdv=∑ f iv⋅dt =∑ f i⋅dx

mv2

2 |0

v

=∫ f i⋅dx

În cazul contactorului de proiectat considerând o precomprimare a resoartelor de 0.7 Fcp așa

cum rezultă din notațiile din figura 21 șI completate cu notațiile din figura 20, rezultă:

mv2

2=∫

0

e c

f cp dx+∫0

ec

f r dx±Ga ec g−F f ec g

Se procedează la integrarea fiecărei forțe rezistente după cum urmează:

∫0

e c

f cp dx=∫0

ec

0 .7 F cp dx+∫0

ec 0 .3 F cp

ec

xdx =0. 7 F cp ec +0 .3 F cp

ec

2=F cp ec (0 .7+0 .15 )=0 .85 Fcp ec

f r=0 .7 Fr+0. 3 Fr( δ−x )

δ

∫0

e c

f r dx=0 .7 F r ec+0 .3 F r ec−0. 3 F r

δ⋅

ec2

2=Fr ec(1−0. 15

ec

δ)

mv2

2=Fcp ec 0 .85+F r ec(1−0. 15

ec

δ)±Ga ec g−F f ec g

Ga v2

2−0 .85 Fcp ec±Gaec g+F f ec g=Fr ec(1−0 .15

ec

δmax

)

De unde rezultă:

F r=

Ga v2

2 ec

−0 .85 Fcp±Gag+F f g

1−0 .15ec

δmax ; δmax=e=ec+el

Observație: Dacă mișcarea armăturii mobile a contactorului este pe orizontală, atunci Ga

Se consideră nulă.

ANEXA 2 :

- Schemele echivalente în pozițiile închis și deschis ale electromagnetului.- Calculul caracteristicilor în poziția închis.- Schema echivalentă în poziția închis neglijând scăpările între coloane, este cea

din figura 22. Fig. 22Cu notațiile din figură se obține:

Re=Rat+R1+R2 [

AWb ] unde:

Rat=Rδ 0+Rδ1

2

R1=R f 0+R fj+R fc

2=R2

sau:

Re≈Rδ0+Rδ 1

2+2R f 0+R fj+R

fc unde:

Rδ 0=δ0

μ0 A0 ; Rδ 1=

δ1

μ0 A

R fo=lc0

μ2 A0 ; R fj=

li

μ0 A ; R fc=

lc

μ1 A

Inducțiile magnetice în fier corespunzătoare diferitelor porțiuni se aleg din figura 9.Schema echivalentă în poziția deschis neconsiderând reductanțele în fier și luând în considerație scăpările între coloane este cea din figura 23. Se pot folosi pentru reductanța echivalentă formule simplificate. Fig. 23

În cazul electromagnetului ui dublu E cu mișcare de translație reluctanța echivalentă se calculează cu relația:

Re≃Rat ( R s+2 R p )+Rs R p

R s+32

R p

≃Ra 0+Ra

2+Rp

Caracteristicile φ=f [ I ] se trasează folosind relația : φ=√2 E

NwI=

√2√U s2−Rb

2 I 2

2 Π fN [Wb]Practic se procedează ca în figura 24. Se trasează curba 1 pentru valorile curentului absorbit

de bobină între valoarea I ta și valoarea pentru care Rb I =U s , dar nu mai mult decât 25 I (se

neglijează componenta I w a curentului total).Completarea cu date a următorului model de tabel pentru reprezentarea caracteristicii

φ=f [ I ] :

TABELUL 6

Curentul I A ------------------------

Rb I V

E=√U S2−Rb

2 I 2 V

ϕ= √2 E2 πfN

10-5 Wb

- Caracteristicile φ=f (I , δ ) se trasează folosind relația:

I=φ Re( δ)

N √2[ A ]

unde Re (δ ) este reluctanța echivalentă calculată pentru fiecare între fier intermediar (familia 2 de curbe din figura 24).Punctele efective de funcționare trebuie deci să satisfacă ambele relații, ceea ce înseamnă că

într-un sistem de axe I, φ se găsesc la intersecția curbelor reprezentative ale ecuațiilor prezentate mai sus.În figura 25 sunt trasate caracteristicile: Fig. 25

φ=f ( δ ) și I=f (δ )

Model de tabel cu date calculate pentru reprezentarea caracteristicilor 2 din figura 24.

TABELUL 7

δ Mm δ=1 mm - - - - - - - - - - - - - - - abδ

10−3

Λa

μ0

10−3

γ=2 δc

ΛS'

μ0

10−3

Ra 105

Rs 105

Ra0 105

Λa0

μ0

10−3

ℜ 105 Wb

I , p

entr

u ϕ1=¿ A

ϕ2=¿ A

ϕ3=¿ A

ϕ4=¿ A

Punctele Ide functionare ϕ

A10−5 Wb

Reluctanțele în aer se determină calculând permeantele prin metoda descompunerii în permeanțe geometrice elementare (tabelul 9).¿a=¿1abs+2∧2a +2∧3 δ+¿4 aa δ+¿4 ba δ+2∧5 a+¿2 b

¿s' =¿1bhc+2∧2 R +2 ∧4 hac +2 ν⋅x (∧2 b+2∧3 c )

unde : ν=2δ

c

Aceste relații au în vedere scăpările rezultate prin îndepărtarea armăturii mobile, iar coeficientul 2, de faptul că întreaga solenație este activă pentru fluxul respectiv și deci această permeanță nu trebuie redusă.

TABELUL 9 :Descompunerea in permeante geometrice elementare

Tipul electro- magnetului

Permeanta Componentele

1 2 3 4 5

U ,

Tra

nsla

ție

Λa Λ1abδ 2 Λ2 a+ Λ2b 2 Λ3 δ 2 Λ4 abδ+ Λ4aδ 2 Λ5 a

Λ ' a Λ1 b hc2 Λ2 h+28 Λ2 b 28 Λ3 c 2 Λ4 hac −¿

Λp 1,01 Λ1 ab δ p−¿ −¿ −¿ −¿

U ,

Rot

ație

Λ ' a Λ '1 M 2 Λ2 a+ Λ2b 2 Λ3 δ ' 2 Λ4 baaδ '+ Λ4 ba δ ' 2 Λ5 a

Λa' Λ1 Γ 2 2 Λ2 a+ Λ2b 2 Λ3 δ ' 2 Λ4 aaδ ' '+ Λ4 ba δ ' ' 2 Λ5 a

Λ ' s Λ1 b hc2 Λ2 h+28 Λ2 b 28 Λ3 c 2 Λ4 hac −¿

Λp 1,01 Λ1 ab δ p−¿ −¿ −¿ −¿

E ,

Tra

nsla

ție Λa Λ1abδ 2 Λ2 a+ Λ2b 2 Λ3 b 2 Λ4 aaδ+ Λ4baδ 2 Λ5 a

Λa 0 Λ1a0 bδ 2 Λ2 a0+ Λ2 b 4 Λ3δ −¿ −¿

Λ ' s Λ1 b hc2 Λ2 h+28 Λ2 b 28 Λ3 c 2 Λ4 hac −¿

Λp 1,01 Λ1 a0 b δ p−¿ −¿ −¿ −¿

E ,

Rot

ație

Λa' Λ '1 Γ 1 2 Λ2 a+ Λ2b 2 Λ3 δ ' 2 Λ4 aaδ '+ Λ4 ba δ ' 2 Λ5 a

Λa 0 Λ '1 Γ 0 2 Λ2 a0+ Λ2 b 4 Λ3δ0

−¿ −¿

Λa' Λ '1 Γ 2 2 Λ2 a+ Λ2b 2 Λ3 δ ' ' 2 Λ4 aaδ ' '+ Λ4 ba δ ' ' 2 Λ5 a

Λ s Λ1b hc2 Λ2 h+28 Λ2 b 28 Λ3 c 2 Λ4 hac −¿

Λp 1,01 Λ1 a0 b δ p

Permeanțele geometrice elementare se vor calcula cu formulele:

¿1 abd=μ0abδ [

WbA]

¿2 a=μ00 . 26 a¿2 b=μ0 0 . 26 b¿3 δ=μ0 0. 077 δ

¿4 aa δ=μ0aΠ

ln (1+ 2 aδ

)

¿4 ba δ=μ0bΠ

ln (1+ 2 aδ

)

¿5 a=μ0a4

¿1 bhc=μ0bhc (deoarece h=c)

¿4 hac=μ0hΠ

ln (1+ 2 ac

)

¿3 c=μ00 . 077 c ; ¿s

'

se calculează conform tabelului nr. 9.

¿ p≃1 . 01 μ0 a0b

δp ( δp≃2⋅10−4m )

[A

Wb]Rsr=

2

¿s'

sau Rsr=

3

¿s'

Rp=1¿p

Reprezentarea caracteristicii active :Fd=f (δ )

Se calculează cu relația Fd=

φ1

2 μ0 A , unde φ1=φ− φs , iar

φs=NI √2

R s .

Din tabelul nr. 7 se iau curenții, fluxurile magnetice (φ ) cu valorile corespunzătoare fiecărui punct de funcționare și reluctanța magnetică de scăpări extrasă pentru fiecare întrefier (δ).

TABELUL 10

δ [mm] δ=1 mm −−−−−−−−−−−¿ −¿

R s 105 Wb / A

ϕ=¿√2Rs

10−5 Wb

aaR

1

¿2 h=μ00 . 26 h

ϕ 10−5 Wb

ϕ1= ϕ−ϕs 10−5 Wb

Fd=ϕ1

2

2μ0 A

N

0,852 FdN

0,72 FdN

0,352 FdN

ANEXA 3 :Încălzirile admisibile pentru elementele aparatelor electrice :

Elementul aparatului Ecuaţia sau materialul Încălzirea admisibilă in ˚CPiese de contact în aer

Lamele cu arcuire proprie din curpru sau din aliaje de cupru.

35

Lamele massive cu arcuire separată, forţe de apăsare pâna la 20N din curpu si din aliaje de curpu.

45

Lamele massive cu arcuire separată, forţe de apăsare peste 20N din curpu si din aliaje de curpu.

65

Lamele cu plăci din argint lipite cu aliaje de cositor.

80

Lamele cu plăci din argint sudate sau lipite cu aliaje de alamă sau argint.

N

Piese metalice cu arcuire proprie

Lamele din cupru 35Lamele din bronz fosforos, tambac, alamă

65

Lamele din oţel 110Legături de contact în aer realizate cu şuruburi sau cleme

Bare din cupru sau aliaje de cupru cositorite, oţel cuprat si cositorit.

60

Bare din cupru sau aliaje de cupru argintate.

N

Borne de legătură neprotejată (din cupru sau aliaje de cupru)

50

Borne de legătură din cupru sau aliaje de cupru cositorite, nichelate sau argintate.

N

Bobinaje în aer Clasa de izolaţie 65A 75E 90B 100F 125H 150

Porţiuni de apucare a organelor de

Manete, chei etc. (metalice) 15Butoane etc. (materiale izolante) 25

acţionare

Observație : Litera N indică numai limita de încălzire admisa pentru piesele

învecinate. Temperatura mediului ambiant este considerată între -15∘

C si +40∘

C.

ANEXA 4 :MATERIALE CONDUCTOARE

Densitatea

Rezisti-vitatea

Coef de temp.

Conducti-vitatea termica λ

Căldura specifică Temp. de topire

Căldura de topire

Rezistenţa la trac.

Modulul de elas-ticitate

Duritatea

δ kg/m3 Ω m α R grd−1 W /mgrd C 1W s/m

3 grdC

W s/kg grdg℃

γW s/kg

σ '

N /m2

EN /m2

HN /m2

Mater.con-ductoareAluminiu

x103

2,7x10−6

0,029x10−3

4−4,2220 x106

2,4890 658 x103

356x107

15−25x1011

0,72x107

35−70

Fier 7,86 0,1−0,15 5,5−6,2 60 3,66 465 1530 272 18−28 2,2 45−90Aur 19,19 0,02 2 4 310 2,5 130 1063 67 10−23 0,55−0,8 20Grafit 1,7−2,3 6−15 (până la

+500 ) 1,3

0,7−145 2 1000 3900 640 0,5−8 0,05−0,15 −¿

Cupru 0,93 0,0173 3,9−4,2 393 3,45 387 1083 210 20−49 1,2−1,3 35−95Argint 10,5 0,0163 4,1 418 2,44 232 960,5 105 16−40 0,6−0,8 30−90Wolfram 19,3 0,055 4,2 160 2,72 141 3380 249 100−400 3,5−4,0 150−250Cositor 7,28 0,121 4,5 64 1 226 232 59 2,8 0,4 12Alamă 8,5−8,6 0,06−0,07 3,5−4 115 3,3 386 900 167 34−62 0,8−1 95−130Silumin 2,65 0,039 −¿ 160 −¿ −¿ 570 −¿ 22−34 0,85 55−110Crom-nikel65Ni15Cx20Fe

8,15 1,12 0,15 12 3,8 467 1390 −¿ 77 1,75−1,9 170−280

Constantan 8,9 0,5 −0,03 21 3,65 410 1270 −¿ 50−80 1,5 75−190

54Cu1Mn45NiNikelină67Cu2Mn31Ni

8,7 0,4 0,22 −¿ 3,54 407 1230 −¿ 40−50 1,3 −¿

Manganină 8,4 0,435 ± 0,01 21 3,4 405 960 −¿ 50−80 1,3 −¿

BIBLIOGRAFIE

1. Gh. Hartapea ş.c. : Aparate electrice de joasă tensiune, Editura tehnică, Bucureşti 1989

2. V. Truşcă : Contector de curent alternativ trifazat cu mişcare de translaţie – Îndrumar de proiectare, I.P. Bucureşti, Uz intern 1978

3. Gh. Hartapea : Aparate electrice, Editura didactică si pedagogică, Bucureşti 1980

4. Gh. Hartapea ş.c : Probleme de aparate electrice, Editura didactică si pedagogică, Bucureşti 1982