Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

212

Click here to load reader

Transcript of Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Page 1: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

I

Ut pHiJ Ji

•• "Ii

ţ#r.iH

Ll,_

j'

_~,~_,,,,~_;_,,,,,,,,,,""--"'_1--c "c .-:)"••••-~••..•••••••~_,

1I1!

........

Conf. dr. ing. Vasile ŞOMOGHl

PROCESEDE

TRANSFERDE

CĂLDURĂ

I'LOI EŞTI 1998

I

Page 2: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final
Page 3: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

r

[SBN: ~jl:l - q:l~ I - ! 1-~)

"

_------- P.R.OC E_SE _f_JE_'_T_R_A_N_S_F_~_!?_E_C_Ă_f __[)_U_R_Ă _. . . __ }

PHEFA'fĂPentru aprecierea perjormatt/ele lehno/(Jgice ale unei instalaţii este

necesar, ca pe lângâ rani.Jomefllcle şi cali/iirile produselor ohţinute, sii .'Ieprecizeze şi cOflsumurile energetice şi de utili/liţi realizate, re.y,ectiv acheltuielilor specifice de tyodue,tie.Reducerea cheltuieli/ar de producţie şi in special a celor care se refi'fii la

procesele de Încălzire şi răcire trebuie si'i constituie un obiectiv principalÎfI(;epând din ela/xl de proiectare pâllii la exploatarea t.:urenIă CI oriclireiinsta/uţii.

Pentru lltingen:a acestui ohiec(iv esle ne,'esar {,:o ulilajele de transfer decă/dură să fi~ dimensionale corect iar În elapa de operare, exploatatef.!collomic:, ceeace implicâ cunoş/in!t: QWl!1sa/e i" Ceea ce I'riVl:ştl~procesele detran,ifer de căf.iurâ, respect;va mecanismdor de transfer de căldură.

/il cele r,Jaimulte cazuri căldura primarâ, necesarâ ,k)jăşunlrii proceselor,se oh,tine prin arderea de comhustihil fII cuptOl'lN fubulan! de divtr.w:capt.JCiicili, dupii ClIn! urmează () ,\'f.J(;cesiune de proce,w: de lncil!=;re şi rileirccare aII ca scop fie rcgcfU:rarCll câldurii fiI! recuperar!!a ace.rlda prininc8z;rca IInor QKcnţi termici sau/luxuri de produse exter;u(ln! instalariilor.Urmărinti fluxul tehnologic al orinlre; instalaţii Idmologice se poate

c(IIs/ală eli orice modificare a lempt!fQturiijl/lxurilor, l'l stârii de l4gregare sauli ,\'lrllCluriJ chimice, se rf!ali::ea::â prin schimb de câ/durâ intre fluxurile proprii:;1111intre aceste fl/l.'mri şi diverşi agenţi termici exle'flori (apel, ahur I.!IC.)

('urs,,1 ciI.' "/Iroces(' ,/(: Irl1n.~I('f de ni/dllrâ" (/ /OSf elahorat I.'()'ifurmprogramei analifiee .~i /url/i:ea::â c:moşlin,tele necesun: diml'tlsiOiulrii~'lm(lI()Kice (f Il/i/ajâor de lrltll.~li:r de ctildllrâ Cit pL'r/ormallft' riti;l..w:\Io!.,!}('('li~'pelliru ulla/i::o lell/1%gicti {l II/tlt/idor in /ul/cliul/e ii, scopulÎ",hllfl(llâ"rti l'e,/ormaflţd(Jr lerm;ce şi St' udn:sl:a::d slIIdcllţilor dc luFaculia/ca de 7~hllol()gia l're/uereira IJelrol,,11IIşi j'I-:lrrll:!Jimic dar [Jnult:ji IItilalif sludenţiliir lA' la alte/ac/lllt'iţii 1'1I1'T(~(i1âlinllc o;f ,~'iillgilll'l"i/or If'Jllw/ogiClI"t: /tu.:rea::tI itI dh'l'rsL' .I'ecfoan:.

('tlr.wl I'sle .\lrlll:!llrul ill d01U1 flllrţ/: ill I'Tlma pane stim {Jrt'=efllall'

mecfllli.\mâc' de 'ruJ/sfer dt' ctildlll"tl. hlf' i'l l'tll'/I.'O (J "(1/1l1, Ilrillefllulde IIlih~je

I.h~ fl"ansji'r lll: ni!dllrâ Iilili;:f.l/l' {)rq}()flt!el"cl:f ill n~fllltlrii ,~'1 comhinali:lef.'t'frm"!IIff1ICl'

Page 4: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

4 PROCESE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ--_._----.-j ------_._----~---_._--._-------------

În prima Parte ~1.mt date aspectele teorelic.:efwulamentale jpeeificemecaniJ71Jelorde transfer de căldură şi relaţiile empirice utilizate pentnlcalculul coeficienţi/vr d(! lran.~fa de căldurci, iar iti partea a 11 -(1, clasificareaschimhiit()urelor de eâldură şi a cuptoarelOf tuhulare şi metodele utilizatepentru dimensiollarea, modelarea matematică şi mUlliza tehnologică aaceslOra,

Pellfru înţelegerea fenomenelor şi a modului de abordare a problemelor d(~lran~fer de căldură, la Jjârşitul capitolelor mai importante sunt date exemplenumerice simple În care SIJIltreluate relaţiile analizate În cadnd capitolului,

Un capitol separat este consacrat agenţi/or termici mai frecvent utilizaţi inrujinării şi combina/ele petrochimict? in care sunt date condilii/e de utilizare,proprietăţi/e fiz/el!, modul de tram7Jort, impor/l.lflţaizolă,.i termice a utilajelorşi conductdor de trull.vport,modul de calcul al izolaliei termice etc,

PROCESE DE TRAi','SffiR DE CALDURĂ

CUPRINS

Pr<:l;l[:\Cllptil1,<'

C>U'j(OJ, Uf, fCOI\SIUfHi\TJ,1 GE,\'EIUI.L

/JAIUFA l-a

I\IEC\NIS:\IE DETRANSFERDE C\U)IIRf\

.i

1,

5

AUTORUL

(.>IFflUU'I. _'ECI!t\TIILE (;Ei\EKAU: ALE eONIH!C"flf.l

2, I Lc'r,<:;1Iili Fl)LIfit.'r

.) 2 Flll:l[j:1 dil"ercl1ţiill:l:l CllllPIJIl1i de r(,l1lpc'r;ltllt~UIDI,rOCJI{ ..\I:jL.

17

17

"j'l( Ar'll'OU '/, _i

T1H, .•••'SFElH~1. DE C.\l.nlrRA PH'N eOr'ljl}{rCTIE ÎN Rf:CIM S'fAT'O:-.'AR, 20

J J . .'le'l i pLlIli

.'lc"11Cllll\dl"l,-1

1 :(~"ti\kl il'j

I "II,; \.;1/111i .HII',I.i()( ;J{ ,\I'IJ'.

I ,!J '/1 fii I I ./

I 'O.•.•:lll( Tlr\ "1<10'" {'Okl'l'kll'l: St:ltSF 1\ n:I(IO ..\I<F HF ( 1\I.IJl'It-\

1 1".'1'\.'\1P:;IIII

J 1'<:r'.'\1 I.'rI :11<11i~.'r

I :\11;11(k ~;II:III/,i1,'r il-' 1,>1111;'1',llrlidnc:l

,I,,/i, ',lIii 111"",.,;""IIIHI 1')( ;1':'\1 II

li 'li ; ill f .'

ITL \! HIT FI~,'\/l.\!\lf:."';T,\I.L :\I.E f"();'\,'U '1'11'1

:rl./1I1111dlfe!l'lrll,iI lk HI:II('n:l/.: 1".'11,1\1:1'~UIIILIIIIII;'I!II

,11.'lll:r 1:IIi"lo"tqr;II.'1,k hll,ti'l ,L- )'>t!l' I '.1\;1\1;1~LI\ 1\.'1'SII,h,:\

11:1111111cirkl'"':(I,JI d,' l.'r'l'I~ll" [""1:1(1:1 hlllli~t.I~lr"lill"U

W2 ;)'1

.~ ,1;!(,

2.7

"."1

'1l.'

1( ••

; 7

::\1'1

"

Page 5: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'1'~,~

257

257259272'l7327'2R228621)0

291292293.294295

. 295

PROCESE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

CAf'ITOWl- 16 ,SCHIMBĂTOARE DE CALDURĂ,.

16.116.2 SchilOb:"iloare de c;llduri'i Cll fascicul tubular În manta cilindric!l.16.3 Schimb,ltoare de c<11t1ur<\cu fascÎcule paraklipÎpedice,

16_3.1 Tuburi cu slIprnfaţa/6.3.2 TI/hllr; cu suprafa{a /!xlerioarâ extins(l [(dcitoare C/I

l6.4 SclumbiHmHt,:de călduril cu1(;.5 SchimbJloare de e<1ldur<1 cu tuburi spirale ..16.6 Calculul fluidodinamÎc al schimb;ltoarelur de căldură ..

/6.6'.1 Curgerea prin tubUrile umil faseierl!16.6.2 Curgereajlllidelor prilljllsCÎcule dt: tcl/Hlri ,/6.6.3 Pierdert'a de presiune locală,/66..J Pierrhm!1l de pre.\'illflc dinamică.16.6.5 Pierdt!rea de presiune de poziţie.

DlDLlOGRAFlE.

PARTEA a l/-a

UTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

,,~~.,'.

il'i,

1"""'.,!1. ' ,-r.;~', "

163j(i.'i166174

'"17KIii[185U('i186IS7IRRUN1901941951')719')207

159l59

158

Varialia lcnlpcr<tfurii nuideJor ..13.1,1 Diagrame de tempera/IINi.

j 3./.2 Ecuapile de variatie a fl,'lIIpaurll"{f fiuide!or pC/ltm c/IIgerea illcOnTraC/lr<:nf şi ceh/curent.. .

CAPITOLUL 13TRANSl<'ERUL GLOBAL DE CĂLDURA ÎN REGIM STATlONAR.

Fhj.'mlCocficÎtmtul global de transfer ticMetoda diferentei medii de tcmper;)tud, ..13.4.1 Cazul curgerii I'n controe/lrellt şi p.chicurenl..13.4.2 Cn:;:uJcurgeri miXf(! ..

13,4.3 Cozul curgerii Încrur:işntc..Metuda ilumărului de uuiUiti de transfer dt e,lldură.,/3.5.1 D~fifli.tii femwni ..

/3.5.2 Curgerl!o in controeurel/r..13.5.3 Curgerea 1/1 cehicurent ..13.5.4 Clirgerea/3.5.5 Curgerea Încrtfcişattl.J 3.5.6 ,Hctoc/a N07'pet/frll gnll'uri de schimb(}fOr/r1! de ctf!duJ'IL ..13.5.7 Schimb de caldurii pril/ i/lfinnl'(liu/l/!/uijlllid secundar ..Tcmpcrallirill: metlii ale nlJidelur.TClllpcrahlrilc slrprafcldor de cnnt<lcl CII Iluidele ..Aplimţii l/IulIf!ric/! ..

lJIIJLIO(;[{AF[E ..

13, t

1.1.2D,)

1.1.4

1J,:i

1J.61.1.7

"'-~'.','",,"

CAPITOLUL J.I

TRANSFER GLOBAL DE CĂLllURA lN RF.GI.M N.:STATIONAR

l4.1 TCIl1I}Cmtllra agentului h::nnic este1,1.2 Tcmperatura agentului termic cste

14.2.1 ,"'crPCllliIlIJp{asatti in rezervor ....1.J,2.2 Sch"nb(lIor dt! cli/duni ex/(!ri(lr..

~1/,li.:cJ!"i nllf1/'.',Îl:oJ,

CHRLlOGHAFIE

(,',-lPITOl.f/l. 15

,\CENT' Tl':HMIClIH: j,~c,\L.ZIIU:!;l1 H,\C1RK

lOR

20X209211)

21221-121(,

117

CAPlrOLUL 17CALCULUL TERMIC ŞI FLUIDODINAMIC AL

SCHlMU,\TOARIaJO}{ U •.: CĂ.tDURĂ ..

17,1 ClJtlsidcnJlii gCll~rilkd.:: proicctmc17.2 Ânalizlllchnolugic:1 a schilllb~to<lrclor d~ c:)ltlur:\17.3 ,\-fodcl<He<l şi sillllll:uca .~chill1b11111ide

rJlBLIOGRAFIE

C-IJl!JOJ.{fI, 18SINn:7.•..\ ~I OI'nMIZAREA UEŢEI.EI.On. DESCIlIMII,\TOAKF, nE CĂI,IWl-t\

'2lJ7

2Y7J02301JOJ

'\()4

15 1 Agenti de ÎrH;;\!.mc15.1.1 Apl/ ("uit/II ŞI

15 I 2 (ii/:<'1I' de m'dal'15.1 -' b,ei:";"'! (:/f,'(:f";r:(J

151 Agellli tcrmici de r;\Circ15'M' 1.,11'1'1,115.~'. .:.',IIm

I,~ ; Agcnti !ct'lluci l/ltCltucdi:lri.1,,,,-1 Iwbre;l ICflIlic;'i a ,;oIUJl/l.:ld<Jr ~iIItibjd\lr1~ ~ [)Cjlllll\:rca de l~hc:ll:1 pc couciuc!,:: 5i tlli!;l)'::

1'; -' / l'r"l'rtf'(ritr/" m:I",,11I/ IIml',l

/5.5 _' SllIl>iltrell it'/!//-,r.:rnfllf'li mil/i"", u'/II/I,I'II>I/('

15 ; 1 l,;rlll"lIIl"/I i,~(!/"Ii<:i ţ!i'nlrll 1'l'illlrt'1I 11'-'1'11111'1"/1 ,!,. gh,'(llri

15,.' ,1 (ir",f/IIIC/I ~/1"((I/I/1I1 d(' S!l('(/I{i

BIBLIOGRAFIE

11 ~)211)2\2n}21221311J21.123.'12.1-1:nl2.15J..IS2'IX253

1X I !\~pCCICgCl1cr;llc.IX2 Varialia IClIlpn:lIlirilnr I1Hidclt'r.IX 1 ,'v1c!oc!a "P'lh.:h"

iS_.i 1 ('/lr/od,. nmrpr'.I/' "Ir' \'I/rlluii/rrr ,II: "''''I','''ur,rrr'if8. _~,.:',<"'IIII,'ZII rdell'/ rI,' w;I/I/III}1j{')(frl! d(.' uUdl/ni.

lX,,1 t\-krotl;l "p.'(,'lld\l-pilli.:h",/8,1.1 {Jll/gl'Il/l/fl cur/'dor ('Oll/I'II.\'('

IS.J ~',\'lIlI['::'1/ rl'li!ldor ill.' .wlllmhlilo(//',' (/r

18.J':' Coir,:I1I/I/ .~'/I{'m/i~tl'/lir de ,\'/;"i/ll/l II.: ('rild'll"(i

I X,5 0plillli-.c:lrc:1 '~lddt1r ,1.... scllilllb;itn:lI(,' de eilducl..I~' 5, 1 Sfuf,ilin'lI./illll'lil."l ulii/'('!J\

/,\5.;} ,\'ul/e:u rele/e1I1I".185.3 ()ţ'limi;;II/'('() rcrelel"l"/8.5,.J All/liI~'{/ n'~'"fllllefnr ŞI {'(I/!r:/I/;.:ii

lJIDLIOGItAFlE

JIH1{)"1

JU(j.106.In')'1 LIJ 1.131(,.:J 17. J20JlI.'123

'. JH.12~31')

Page 6: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(:rIPlTOLUL laCOND£NSAREA VAPOHlLOR ÎN PREZENTA D~ GAZE NECONDENSAllILE .. ~9

10.1 Ecuiltiile teoretice fundillllentaJe ale lransferului simulfan de mas:i şi căldurii 9910.2 Fonne simplificMe ale ecu:lliiJor leoretice . 102

/0,2.1 A/ode'flll siraturilor 10210.2.2 Mode/II/flllxurilor termice.. 107

10,3 Ecualiik de simulare malcll\lttiC(j li pro(x:;ului.. 1 J O10.4 Analogii ale fenomenelor dt lransfer.... I J 210.5 1\.l\;lodl:: tie calcul a <.:oefidelllului de transfer de ciildură .. , . 114(O,Ci Condensarea vapori lor care fonncazj lichide nCf1\iscibile În prClent<1 de gaze

IlccondenSilhilt: 117BIBLIOGRAFiE,. 120

~~.., G PROCESE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

5.4 E~l;:n;IC de re7.0Jvare ;l ccualiilor difcrentiale alc convcqici in rcgim ~f;ltiol1ar .5.04.1 Convecpe forţată la curgerea lamillGră al/nllifluid p,-illlr-ocondUClf} orizOJl/(llti, Aplifie numerici!

5.4,2 Convecpe liheră pentru lin fluid delimitar de doull suprafcţe plancparalele şi verticale cu tempera/lIri diferite Aplica/ie /lumerică

5.5 Noliuni privind ~tru\l1llilllilii..5,5./ Strat limită hidf'Qdinomic ...5,5,2 S"rat limi/ă

5,6 Legea lui Newton. Coeficientul dc cOJlveclie ...5.7 Ecuafia Ne\\1on • F,

F.!LBLlOGRAf'LE ..

CAP/TOLUL 6IHETOIl[ EXPERIMENTAl .•E DE ANALIZĂ A CONVECŢIEJ..

6.1 Analiza dimensionala ..62 Teoria

AIRUOGRAFIE ..

43

4J

47494'5152535S

SG

5659OI

'~i,o~.~.~"i.~ 9.2

9.39.}

PROCESE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

Conden~3fea ;UllcslecuriJor de V"I-'VlJ.. 92Condensnre;] \"~poiiJ()r CMe di11J lichirk flf:miscibile. 94

Inlensiticarca schimbului d(: cMdur:'l pcnllu proccsel~ de condclls;trc _ , %BIBLIOGRAfiE.. 97

7

I,CAPITOLUL 7CONVECTI.E FORfATĂ i'HONOF'AZICĂ.

7. l Rekllii criteriale pt:ntru transferul de c:l1dur;l prin cOllveclic, ..7.2 COllvcclie 111lcvi şi can;llc cu SCqiUflC<l de curgere CCJIlSl,1nl;L

7.2.1 Cr,rgen!o prin secţiuni circulare.7. ].] Curgerea prill s('Criuni l/airCII!l1r(' ...

i.3 COJlveclic fort:lt:î lIloJlorazic,i la curgerca prin sC("lilHli Ilclirnil,lIc.,7,3. l .<"'IIf1l"(~r~!1'p{one ..

7.3.2 Sllprl//;~./e (;11 sec./illnl clrcl//nre şi r/,'(:/rt.'lil/ln:.7.4 COI1\"cqi.: fOflill:1moJlllfazid la cur~en:a prin ':i,:qiulli v:lliahile

iJIBL.J{ )(;KAFlf':

Gl

(,2(,4

646771170

7"7272

CAPITOf.,{JL 1/

TRANSFli:RlJL DE CĂLDlJnĂ LA FlERn-ERE.

Il.l Procesul de fierbcre,.11.2 MecaniSlllul1U Transferul de c;lldllr:'l 111procesele de

11.3./ rlt~l"be"e() /JIu.:lcini ill cunve(',lie lih.ni/1.3.2 Fierben'III11u:/t'lcd ill ('(lJIl'l'C,tiC jor,rara ..11.3.3 7''mr4;~''ld d,~ c(j{d/lrâ It/fierberea rl'fi(;u/lIl"{i.,

BlfJLlOGRAFIE.

12 I

12 I12212612:6DO1321:13

l-.

C'll'j'I'I)LUL 6'CONVI-:Cn": UHt-:R'\ MONOI',\ZICI\ .

~,l (':puJ sp:l(iului lIe1imil;tt,.s.2 Cazul spiltiului limitat..

Hlfll.IOGIUFIE,.

('../f'Il"OI./:,f. v('(H1iI)Et"iSt\ li EI\ V:\I'(tRII,(JR

') I ('()ll(kll:;:UCiI \'i1porilor puri

'1 l/ (":lId('il,'llrell 1'" .\llfl/"rtl;'tt' 1'1111/(' l'l'rlU-III"

').1 ,.' l'IIIII<':II.'III'l'(/ /0 <':,I"/('l'Ionil tlll"/In/tw 1'r.'/'fU,i1I, '.

') 1; 1 .(I"rI"I7SlIrr'lI 'fi IJ1r,'r;ond,l,',.;{rrr ,."rIU'IIII' ..

') I.J ('f1I1'/,'II.'lIn:o 10 ,'xfc".iorril l"bllnl'lr (1r1;'lIIlrrf!'

'1./_.; (:olll/el/l'Ill"r'ul(I Inl~'ri,-,l"lIf mhl/nlur ':n:lJlllrlil'.

74 r 1112 2

7.1 12 1

7"77

1:!.-1

IX !2,:,I ,~r,

7X1,:_;'

7X

,'W,<:-<5fi?

(' ..1/'1"10/,1'1, Il

TR/\,\SFElWI. ,,1<:CĂUHm'\ PIU\' R.\lJlATlE.

N:lflll:l r:l<.lialki lerlllicl' ..Ll:gik rOldiatki terlllicl:.~dlll1\hl1l {il' eMdllr:l prin radi:l(ie illfre cnrpllrl ~olld..:

/~'11 {lulI,} .'11/1/"(1("1" Il'.gl.,' 1"11111' şll'unt!,,'/,.I~'j .';lIl'r(l/;'I,' ('(,'I/!!.,"Ii {'/I/II" ŞI/'<ll"rd<."lc.

1,.' i' 3 /;111"(' "I/ ,.",'{, ",,1;'1 {IIII\"I"I" ~i;11\ ""~!l1 "iuf ~'.3,.f {"JOI/fI '.01"1"11'1 solide il,' ;;".md "(1'""("(11",'

H;uli;l(i:llichiddmf{:ldi:ltia g;rlt'hn o;i \<l]Jurilor.,'\h~()qi;l l":ldi:)liiIUI" sol:11"e,.1{;ldl<l(i<l/l[in1riJur dl's..:hISl'

..lplil.-'lIf;i /lIImL',;n'lHfll,/()(j[l ..\F!F.

1J-I

tHJ l~

f,')

""!!IlIn11.1I.HI1.11,1:'i01:'i1152r S 7

Page 7: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

CONSUJERAŢIl GENEJUl'LE

,,,;~:";'~l,=:,~z""" .•....-.,..,'~~~ .~ ~.,.'"l'

J.,

Cap. l Consider.lţii generale-. ---~---'.-::

CAPlTOl.Ul. 1

.":13 ~.__~,==~--------------

(1.2)

~

SUl'"'r3.'''. :;;;;;;;:-l

~ -~"T+,\T -~~

. rrllri<la J.,, Fig. LI

"""'T

Transferul de tăldiiră este illi fenomen complex, re:tti!tat al urtei f6i'ţ.Ofrlotrice ca're estediferenţa de temperatură. Existenţa unei diferenţe de temperatură Între două suprafeţe izoterme dinacelaşi corp cu temperat uri diferite sau intre două corpuri care formCaL1.un sistem. determinătran-ifenl! spontan de căldură de la corpul maÎ cald către corpul mai rece.

Studiu"l proceselor de transfer de căldură implică iltilizarca (IMI' raoţii.lrlj specî.fice~ o patredin ele fiind prezentate in continuare.

Câmpul de temperaturii reprezinta totalitatea valorilor temperaturilor l' 111Întreg spa,tilll tiecoordonate x,y,z la tiU moment dat t:

T ~T(x, y, z, ti (1.1)Pentm procesele de transfer de căldură cart: se destăşoară În regim sta~onar câmpul

de temperatură este independent de timp iar pentru proceselenestationare depinde şi de timp. După direcţia În care câ.mpul detemperatură variază, acesta poate fi uni., bi-, sau tridirecţioaal.

5il~pra.lara ;zotermâ reprezintă locul geometric al tuturorpunctelor care au aceeaşi temperatură.

Gratlit:mul tit' femperatură poate fi definit caţ limitaraportului dintre creşterea elementară a temperaturii intr-un punctoarecare şi distanţa pe normala În acel punct dintre două suprafeţeizoterme cu temperaturi diferite. dnd această distanfă tinde la zero. Parametrii care stau la bazadefinirii gradientufui de temperatură sunt prezentari În figura 1. I

~='~timt.. ri --l> O ~\ Il Ihl

Gradielltul de tClIIperal.urii luat Cu sernl1ld schimbat se UUllleşte căder..: de tempera/urc)./</1/:1::111fermlC Q sau fluxul de ~."ldurd reprezintă cantitatea de căldură care trece de. la un

corp 1<1altul III unitatea de timp. Are sernnificnria de vitc~ă de tra'lsfer do ciUdlld. Not~nd ciildur,Jpe care o cedeazil un corp CII .dQ. •. in intervalul de timp LI{ fluxul termic se obţine cu relalia:

. ,\'L d". [J] (13)v Lim --~ -- ~"" w .,\ l _. o .\ t <i t: !l

Pentru procesele de transrl,;r de dldură care se desfăşoară În regim s[a~ionar, se poate definifluxul (amic medIU prin relaţia:

1) ~,\ ,

(1 4)

(1 ..")-;-1"' .

Cantitativ, fluxul termic se poate obtine pc baz" relaţiilor dc transfer de căld\lră sau ClIecuaţiile de bilanţ. In al doilca caz, pcntru un sistcm adiabatic care conţine două corpuri cutempcraturi dil~ritc, căldur,1 cedată de corpul cald ~::;tl:c~ală l.:tJ dildura primită de corpul rece.D;"jd sisrcllIul IllJ este adiabatic cste neccsar s5 se ia În considerare şi căldura pierdută in cldcrior

NU.nil tamil.' .vpL'c(fic (q) numit şi nil\( t~~nllic I1l1it:lr sau tcnsiune termică repre7.int.i t111~111tcrmic tr<'l.nsfer.'lt printr-o unitatc de suprafaţă

'1 = ~~_2 (!' = ~~~_, [.. __~~_ ..

d.\.d t <1.\ m •. ~

Fluxul termic specific mediu se obtine cu rclafia:

,i = ~ ., ~_ (1.6),\ fi.. ,\ t A

. Transferul de căldură se poate realiza prin trei mecanisme. conduqiL", cunvectie şi radiaţie.In acest paragraf Stltlt prezentate doar câţev3 aspecte generale deonrece În carte. fiecare Illct:anism

este analizat at:Ît din punct de vedere teor<.'!:iccât şi practic, [Il capitole sepanltc

Page 8: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

CAPITOWl, 20CALCULUL TEHNOLOGIC AL CUPTOARELOR iUHULAR£..

.'~.~.:.

)9)

3%404

394395395)96

2tU Calculul coşului20.5./ Diametru/ coşufu;20.5.2 Înălţimcll o)şuhd20.5,3 fTerijîcarea fermică (J Cr):~lll/1i

20.6 Calculul serpenfinclor de rcaqieBlRLlOGRAFIE

LISTA DE ANEXE 4071 Relalii criteriflie pentru calculul coeficientului de cOll\"cqic foqalillHonothLicil.. 4082 Ecuatii pentru calculul proprietălilor fizice ilIe lilcilllui şi fracţiunilor petroliere 4113 Proprictillile fizice ale f1crului.. . 4124 Pmprieti\(ilc fizice ale apci şi abllmlui.. 417.5 CăldllrLl latentil de vapori:r.are a unor hidroc;\rtmri.. 413G DCllsitiltea ullor hidrucarburi in stare HchidJ.. 4137 Clldum specmci1, \iscozitafea şi cOlldllctiviLnlca termică a unor hidroc<Hhmi.. 414li I'roprictăJile fizice ale apei şi abumlui pc cUma dt: saturaţie . 4159 Viscozitnlc,l şi condllctivitatCll lennicll n i1peişi al11Lnlllli. -t 1610 Proprietăţile fizice ale <lerului la presiune atllll}sf~ri,ă... 417Il Propriel<1ţilc fil..iccale COtllPOllClI\iJorgazelor de ardere.. 41712 Rda\ii generale pCIl(rtl .:alculul pmprietillilur rll.Îce :Ik :lmeslc":\lIil(lr . . 41K13 Nlllllilrul de levi În fasciculele tl\bulalC cu aşezar~;\ lc\'ilor În lrillilghi (f.P.l,P).. 42014 Num.uu[ d\::levi in f:lsciculdc tllhulare CIIaşc7.<lfCalevilor in poHr<lt(l..P..f,P). 42015 Nllrn;'iml de tevi in fasck:ulek tulmlilrc pl.:lItrudispozilia m;~sLoraÎn pf!tWI(TEMI\l.. 421\(, Nwnilllll de levi in f:lsdculcle Olbularc pcntm dispozÎIÎa acestura Îlltriunglii (TET\IA). 42217 NUIll:11'tI1 dc tuburi in r~lsdcul i:l schimb:ilo:uele de c;'ildm:~cu CIp f1o!:1Il1(STAS).. 422n NWllilml d~ tuhuri {j in fasckulul schirnu,lloarc!ur cu duu:l pasuri (STAS).. 42:114.1 illilllimea relativi'i:1 şicaneJor segment de cerc (S'I'ASl.. 42.120 Calculul ariei unui scglllenl de I.:l'n.:.. 42321 Diamctrelc sl:llIdardil.:lte (STAS) ale lc' ilor dc C(lll(lw:l;\ 42422 ViIC:r.erecl)(l\~llld:ltcJ)ClIlrudimensionare:! racurdurill'r.. 4'24n '.kllllCI rul 1lI:1,\illLal racordurilor pcntm schimn:)toarc dl.:c:\Jduri'iCIIcap nHlhil (ST AS) ..1252,! NIlIll:lrul d..:l(si pc pl;h:ilc tlltml:lIc. .125

ii.:..:.. '. .. ., PR~CESE DE TRANSFER DE CĂ.LDURĂ

~"':~-:"---"~~'-:-o-'-~-..-.,..,,+< .,._~ .•• - .•.~ - , .... ,. .:~~:-~. - -.~ . ]OA. 2 Ciiden;a de presiune p'ecm:uilul d<'gaze de ârrkre::~~~[ir"f1il

3511

33033133833934\342342]44348349

3JO

350350351352354]53356357J:'i7.15735XJ5X.1YJ

.1(10

3(il.lI..)

.l(j7.37037-1.\77

2{1.~!)illlellsiollare:llehrtologk;1 il cuplllarclorlI}, 1. / Ol/'lIIlII/ r('rmil: IJ(' cup/nr ..J/J.l.l Stahillrn7 dllll{!lIsi/lllil"r St'C/I{'1 d~'lO. 1. 3 '.f1rijil'llreu fl.'lIsillnii /('rmice

1'17 . .J TC!/IpCrUfllra maXllllli el t'(raf/ullll

Aplicarie mlff'er;ci1 ..

CAPrJOLUL ]9CurTOARt TUlJULA.RE

PROCESE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

20.1 C~JcHluJ prucesului de cumbllsLic20.1. ( Compozi{ia e1emcnfdrtl10,12 Bilanţul material (il cumbusti,,;

20. J.2./ Cazul arderii cOli/pIele

2UJ2.2 CuzlJl ordaii iflcomp!I!!"20, J.~.3 Analiza goZt!lor de ardere:!O,/.2.4 Compoziţia gazelor de ardere umede20.1.2.5 Calc"4lulfracfI:ei dl~ (:urborlllr.~ {nel/fIIl'!I'r20.1.2.6 Temperaturtl punctului de r[JlIl~elI ol'd:!tJ !. 2. 7 Tt'lIIperalufrl pUllctulul dt' rouă acidd

10. J. J lJi!£Il1lullermic tiI combustiei.:lU,/.3./ PI/taea ca/flrici!20.1.3.l Efi'I.'11l1 o"krii im'omp/ereJ/}, /,3,3 Riluu.wl tl.nl/il.' al pr()(:I.'.w!ui tit' c(Jl/lhu,wie .

19.1 Parametrii fUflcţionali camcleri~tid19.2 Tipuri cOllstmcli"e19,3 Metode de creştere a f<llldamcnlllJui tetmic

19.3. J Sisteme de preîncălzire n aerului19,].2 Sisteme de recuperarea a căldurii gnJelor arse

1Y.4 Recomalldi'irii privind dimensiwlilc şi dotalea cuptoarelor/9.4./ Tuburi utilizate/9.4.2 Arzel/oare şi injecro(lT(!/9.4.3 VCllti/atoarc

DfBUQGRAFIE .

10

1I

i

ce"',

2fJ. J j)iftK'nsilHlall;'a secIici dc conveqie~'II.J. J f'n'lIeil'iill' dim{'nsit]lll1rii jil.W'ir 11/1.lrlr .~>!I.j.2 ('"lclIl/lI/<'rlllic III Sapf.'IIIII/eli.or .

.'0.3, ~1,!C['l:/ici('f/flll ţ'llrlio/ imai"I" rlv fn/!/.\j;'r il., t.'i/(dlmJ,'0.1',2.2 C(l('jlr:il.'lItul pllr'iall'wc!'/')r tiI' 11""1I~((>rde r rl/dlll"(i .

-'() 3 3 Ca/nr!lI!t{'l"fllir' (ti f',.('ir/{,fU~i"lI/rl'!(!r ,t.- 111'120..( 3. 1 ('OI'jÎciellfllf il/taior de (/"(lII,~!i'r r!(' călrhmij().1 .;,~' ("'c:'lo('/I(1I1 erlf'r;"I" ,/!. frlll1.~!;'r tiI' ('(/ltil/ni

JiU11'\1,1X2\X23XJlX(,)lll)

.1X7

.~fl.l ('"I,,:(liiii cidcld\1f ek pfc.\illn~.'O.,j. / Câ1l'el't'li de I'1"l','1I1I1(' ill Sl"I','II!llIe

J:j!~3,'"::-;

L.

Page 9: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

l5

I'AR'lEA [-CI

Ca'p.2 &u.aţiile generale ale _~ndU_:~~~:-._.

MECANISMEDETRANSFERDECĂLDURĂ

,;;.';t..~'--::'''"-,._--===-...::_::..-- ;.~::;;,.;

<

•p' ¥:

:,-y!;.,

1:,sEDE T~~~_GĂLDUR_A ----------

I.,i

~k..~.~".~~.T'~:j''..•.!';~.~"'=':c"c:onduC!iOeste ti,nmecanism de transfer de c~ld"ră specific solidelor dar se ",t<ilneşce şi la~ .~.:.....:;,~ :...:;:;;;.......~lichide şi gaze atuncI cand acestea sunt staţionare In raport cu suprafeţele de contact. Specific•• . I~ •••.• ~" acestui mcc'anism este faptul că transferul de dildură, se realizează ca urmare a mişcăr,i/or

particulelor componcnrc in juniI unor poziţii fix~ şi ciocnirea elastică .3 acestora cu -particulele '!!vecine. In timpul ciocniri; particula cu energic mai mare cedează o parte dUl aceasta, particulelor cu ~care vÎne in contact. La solide, particulele pot fi atomii substanţei care uneori sunt aşezaţi In reţele ~cristaline iar pe,ntru flui~.e>moleculele. În cazul metalelo,r. un aport insemnat la transferul de :!căldură îl aduc ŞI electronll acestora. if;'

Convec,tia este un mecanism de transfe.r de căldură 'între un fluid În mişcare şi o suprafaţă '.jjsol.idă î~tre ca,re exj~ă Odiferenţă de tempe~a~ură. Ca~ac~eristic acestui ~ecan.ism este fapt.tll '=:1. In :1flUid eXIstă o Ultensa amestecare macroscoplca, AtunCI cand curgerea fluldulul este detenmnata de "o forţă exterioară care creează un gradicnt de presiune, transferul ,de cald.ură se realizează prin ~,convec,tie for/otă iar cand mişcarea tluidului este determinată de modificarea densităţii ca urmare avariaţiei temperaturii În volumul acestuia, transferul de căldură se realizează prin cOF/vec,tie liberă.

Rot/iaţia este un mecanism de transfer de căldură sub formă de energic radianUi. Deoareceradiaţiile tennice (radiaţiile cu lungimi de tindă cuprinse Între 0,4 _ 400 ţlm) slmt tot de naturăelectromagnetică, sunt. valabile şi pentru acestea, legile radialiilor electromagnetice.

L..-..... i

1-..-

Page 10: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.. ~-,;,;.~~,

- '.y---

~

Cap 2 Ecuaţiile general<: ale conduc\ici 17._---------~-----------------------------------

CAl'lmUJL2ECUATllLE GENl:RALE AU; CONUUC'Pli:l

-'fI-,~Jf:",~'1 2.1 Legea. lui Fonrier

"~-. Primele studii sistematice ale transfemlui de cMdurl'l prin conducţie au fost fiiCUle de';~;rdătre Biot În 1804. Rezultatele şi observaţiile practice ale acestuia au fost prelucrate de către"':,"-].B. Feurier (1822) care a formulat o lege careMj poartă numele. Confonn acestei iCh>1, tluxul/ iermic transferat prin conduc~c este direct proporţional cu aria de transfer de căldură (A) şijd,gradicntul de tempentlură lual cu semnul schimbat (-d7i'dn), coeficientul de proporţionalitate. fiind numit - conduc/Îvi/ulea lerm/că ().).?' Expresia generală a legii lui Fourier, cste:

Q :::: LA.(- ~), sau: q -= ~ '" L(-~) (2,1)d n A el n

Pentru un corp omogen şi izotrop a câmi conductivitale este constantă cu temperatura ~iîn care tcmpr.:ratura variază după cele trei direcţii, fluxul tCllnic specific transferat după acesteaeste:

• DT ,1T c"lT (2.2)qJl C -A',h' qy" -"'"""5;' C;z" -"'i!'Z~Prin Însumarea termenilor, se obtine flu,l(u!termic tolal Iransferal:

(1'1" ryT ;JT)

q::::CJx+q),'I<i"=-},,., -'-+-'-+-'- ::o-LVT (2.3)ax 1Iy n7.

Conducti ••..ilaka tcnnicu estc () proprietate lizid specillcă cale se poate determinaexperimental SiHI se poale calcula cu ajutorul uilor rdalii teoretice sau t.:lTlpiricc, Unitălilc demăsură rezu!U\ din cClJ,qîa lui Fouricr'

I Q 1. [w w ]1. = AT-:;-'ii;;:-;;' :;:TK/r;l- = In: K-'

. Solide/l' care pUI li da~ilicalc III Il1da/c cu cunJuctivÎIăţi termice cuprinse Între 10 şi 420W/m.K şi ncmelale cure includ şi materi<1lck lenl\(li ••.olalllc, n.:fractilrc, malerialele <IL'construcţie, elc, a ciimr cLlndll<:tivitalc poate li cuprinsă ÎJ1tr~ 0.01 şi 1 W/m.K. Conducli\;late(ltermică a soliddur, pClltnl domenii largi dt, t{'mfx~r<ltur;'i, variil7.ii lÎrliar sali nelilli,tr cu 1l.:lnperahll':l

l.h'Jiidele au conductivilatca termică cuprinsă Între O,OXşi SO W/m.K, Iwntru apfl aceaslaeste cuprinsă Intre 0,4 şi 0,7 \V/1ll.K. iar marca majoritate a lichidelor au conduclivÎlatL'a termic:!cuprins;1 in dOH1~"illl O,Og- 0,5 W/lll.K. IlIctalclc lit:hiuc Între 8-80 W/lll.K.

În general, rentni lichiJc conductivitate<l Il.:rmicil ,'i(:at!c cu crc~tL'rL'a h:ll1pcfitturii, i:!pa Illm/una din cxceplii 1,<\tcmpcraturi constante, In domeniul prt'siunilor mari, conducli ..•..ilatea lerlllic;! aIichiddor cn •..)tt:: Cli crt'ŞlC"ri..~ilpresiunii

Glcde şi I'aflorii au conductivilatca Icrnlidi cup,-Însfl in dOll1t~niul O,OOS-O,o \\'lrn KPentru aceste subslanl~ conJuctÎvitatca creşte În general cu creşterea lcmpi..'raturii şi cucreşterea presiunii.

Page 11: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

2.2 Ecuaţia diferenţială SIcâmpului de iemp~rBtllră

.19.

(2.11)D • .'V2Ţ

-Cap~:i~Ecilaţiile ,generale ale eondI1cţici

Fcuaţia se scrie şi sub forma:aTat

În care DI =Vp.c - este difuzivitatea termică (m1/s) • mărime care dă indicaţii asupraposibilităţilor de Încălzire şi răcire ti corpurilor. In condiţii termice identice, un eorp cudjllJzivitatca termică mai mică se va Încălzi mai uşor decât un alt corp cu difu7.ivitatea termÎcămai mare.

Forma generalizată a eeuaţiei (2.10), valabilă pentru corpuri neomogene şi anizotrope.pentm care conductÎvltalca termică variaz.-1.după cele trei direcţii iar densitatea şi călduraspecifică sunt dependente de temperatură şi În cazul eând există surse interioare de căldură, este:

aT a( aT) a( n) '( ,r) n (2p(T).c(T).- = - Î.x'- + - I.V'-'- +...!.- Î.,z.-'- + L 'lyj(X.j'Yi,Zj.t) .12)al iJx iJx 1Jy - (Jy iJz Uz i=1

În care ljv; reprezintă căldura generată de sursele interioare (J/m.l) sau căldura consumatrt.Rezolvarea ccuaţiilor diferenţiale ale conducţiei termice se face cu ajutorul condiţiilor de

delermillare IIlli\'ocă care cuprind:a) Conditiile geometrice care includ fonna şi dimensiunile corpului;b) Condiţiile iniţiale (Ia 1=0) earc detennină câmpul de tempcrah.lfă initial al corpului;c) Condiţiile tince care se referă la propriclătil~ iizice ale corpului (t.P, c) şi ecua(i.ik de

variatie a acestora, în special cu temperalura;d) Condiţiile de limit;l ."!IIIde contur care definesc legâtura cu mediul Înconjurător şi care

se referă la:_ cuno,lştcrea tempcf<lturii suprafeţelor corpului În orÎl.:c moment;_ stabilirea valorii fluxului termic prin supral'clelc c(.)rpu[ui În orice moment;_ cunoaşterca tcmperaturii mediului Înconjndror şi a It~gii după care se realizează

schimbul de căldură Între suprafeţele corpului şi Illt~ditll ÎllconjurălOr (cullvectie, radialic,conduqit.:)

i__ --1

(25 )

Fig. 2 I

A(K.p) lJ{utl.'<, Y+1~y.lc~~L~--'-~-"I~~, --1 Ir~~~--:-[-o. , .•, i

I AI • I"-"-+1 ~ " ~- - - - :/~-_.- ,,/ I' ..

Ii

q.l,

Ii

L

1) ilq,- q", , tiy.62 '" - --. dK. dy. d2

.i ' •. ~ ,')<

1) 0'1.,qy ,\x. ,\z '" - --. dx. dy. dz

Y • AI' c)y

,)Jq

11.,. . /\x. :\y 0-, - --"-.. ox. dy. ci',!;- . -\- ,Jz

~rt~",~I~-a~ME='C~ANl=~S~ME=n=ETRANS!:p_R_I_'E_'f.~!-:Pl.d~ _

dQ,

Combinarea ecuafici lui Fourier pcntm transfcnJ! tridircctional de căldură cu ecuaţin debilanţ tennie, conduce la ecuaţia diferenţială generală a conducţici,tcrmicc.

Pentru stabilirea acestei ecuaţii, se consideră un corp omogcn şi izotrop caracterizat prinvalori constante ale proprietăţilor caractc~Îsticc (Ă.- conductiv'itatea termică, c _ călduraspecifică., p- densitatc.a) şi prin faptul cătemperatura variază după cele trei direcţii,respectiv pentru regim nestafionar, variază şi Întimp ( T ~ T(x,y,z,t) ).

Delimitând În interiorul corpului unelement de voJum dV= dx.dy.dz. călduraacumulată În acest element se obţine pe bazaecuaţiei de bilanţ termic care ia În considerarecăldura intrată şi ieşită prin suprafeţeleelementului (in clement nu există surse interioarede căldură):

jClIldurll I = ICl\ldUrll1 _ICălduri (24)acwl\ulată i.nt .L'at~ .LeşiUi

Pentnl cele Irei direcţii căldura acumulată se obtine cu relatiile({Jen/ro condiţii/Il .dx-JO.L1y-+o şi .1..-:-)0) :

dO, = (d,

(q,.1"

(qJdO ..

iar căldura totală este:

-.~H~~.~";"'.".~ ..• -

fllOl.I()(jRi\FlE Cap.21. Dird R.n . Stcw:trl W F... r ,ie!Lllo..lt I .N . 'l'mn''7''lfl "h,'/M'I/f'tl(/. John \Viley & SOIlS. Nl:\~ York, 1%0

(2.7)

(2.~)

(2.9)

(26)<Iccstuia. căldura

cll.h '" dr:!. 1. dQ.,. 1- tiQ:

Căldura aculllulată In d~ll1cl1t poalC ti ob(inută şi fUllclic dc maS<1spccitic:1 şi variatia tcmpcraturii În timp

i'rdQ I ..,..p,t.\x.i\Y,Â7..c. _.-,1

Prin egalarc<t ct.:ualiilor 2.6 cu 2.7 rezultă:

() T r .i:q. (~q} aq)p.C '.~ '1: 1 ,'x ,~~' /i"l.

Având iri vedre c;\ transrcrul de c.'lIdură se reali ....ea ....i'i nurnaÎ prin conduqie. t11J,l(uritetermice specifice se ohlin cu eCll;qia lui FOllricr Pl'nl.ru dircqi<l .'(aceasta se scrie:

'1, .:: -Â.. '~:~. ~)q.,,:; _} .. d_~l_n,\ ax II.\" :

Ecuaţii a~clll:1n;11(Jarcse (J0lill"şi pentru cc1dallt~ direcţii Prin jnloclJin~a derivaklorfluxurilor Icrrnicc specifice, eC'Jaţia (2,8) devillc:

in care

"T [",;2T ,,2T "2'1)I'C.- "'}. -. -, -.-1 _._. o. }.(V21"1

d 11:'(2 (J ••• 2 ,1,.2 .

Cu r;~T se notează o!!er(l{omll1ti ra{-'/act:.

(2. tO)

____L _ L

Page 12: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.' ;'~'",~'~.:.:I•......,.;.:.,::20

,: •.':r ~.,.,Partea I.a MECANlSME VE 'I~ANSFE!t I)E CAU2lLR'\

.._._~-----_._-~-... ---"'~-' "'--- .._---. ---~'-'--"", ._-----_._-Cap.3 Transfer de căIdur.l prin conducţic in regim slaponar-----_.~-----_.._--_._--------------_._---~.,......-- .21

[II cazul În care b~ O şi A.r. cOl/stant, ecuaţia lui Fouricr include ecuatia de variatie aconductivitătji cu temperatura:

Ecuatiile Fouricr şi a câmpului de temperatură pot li particularizate pentru orice cazpractic posibil prin conditiile limilă specifice impuse In continuare se analizează cazullfausfellllui unidirecţional de căldură prin conducţie, În regim stationar, prin pereţi omogcni şiizotropi, de diverse forme.

3.1 Pereti plani

(37)

(3.8)

T.1..1.1: 11

Tj

7 "1';---

i" r--" I

____ . .J

dt: calcul .1 Iluxului krlllÎc

(3.12)Il \'1' dTr", ._: ():- L '" •

!< ~_ f{\

Î-.,A

Q = -Ia + b.T)A. ~

Prin integrare se"obti.ne:

(T,+T,) Al.Q= a+b.-2- .(T,-T,) [;=-;..A(T, -T,)

în care se introduce conductivitateiJ termică mt;rlie calculată cu ccualia specifică pc bazatcmperat\Jrii mcdii aritmetice.

Ecuaţia de vaJia~c a temperaturii prin Pl1etc este:Ţ2 Ţ2

b.-t+ a.Tl( +q.x-a.Tl+b.t=O (3.9)

funcţie de valoare pozitivă sau negativa. a Il~ h se obtine una din curbele 1 sau 3 din figura 3.l

Pereţi plalli compuşi. Pentru stabilirea ecuaţlei de calcul al Ouxului termic transferatprintr-un perete format din mai multe straturi pJane şi paralele cu suprafeţele în contact, seutilizează ecuaţia lui Fourier care se aplică pentru liecare strat În parte. In figura 3,2 se prczintăo secţiune printr-un astfd de perete şi parametrii caractc.ristici. La stabilirea relaţiei se considerăconductivitatea termică constaJltă li se: llcglijca:tă eventualele rezistenţe termice de la supl'afetclede conlact.

Deoarcce se presupun cunoscute tcrnperalwilc suprafcldor, pentru fiecare strat .se poatescrie ec.uJ{ia lui Founer'

- pentru stratul 1:

Q=~JA.(T,-T,);T,-T,=(!.~ (JIO)})I - • A J.l

• pentm stratul 2:

Q= ?:-:;',A(T',-T ).'1' -"1' ".(l.~..5~ . t 1 \ A ).2

- pCl1tru stratul 3Q-,/'>II\(T1 T~J:Tl-T~..;Q.~.l

,Il] A A..'Prin Îl1SUIllHreCldit{~rcnldor de tcmp~ra1Ur;1sc obţine()r" ,. ,,)l I -. T •. - - ...., __o + .. '. ~

A A-I ,.;' Î. \.

Pc haza ccualiei (.1.1) .se poal~' S\~ricrC"'I!i" generalătransferat prin cOllduclie prÎnlr-ull perete compus din" stral1Jri'

Q '" A.(TI - T,,_,)" t"L .', It.,

(3 II)Un ah mod de stabilire Il relaţiei de mai sus, rkadi de la

analogia termo-e1ectrică respectiv dc la l1flllloKia du"re eCNI.t{ul

lui Fouria şi legea lui Ohm pentru curentul electric:

I

,

(35)

(.1 ")

(3 4)

- b >11 (1)-b"O (2)

'. b <(J (l)T,

x!8

Fig ..1 I COllduc\i:) minpcrc\i plimi simpli

T,

!.:.. 1\ 1'1 1'- '1\: ),'.'

C4Pl"rOU:'f,3

TRANSFt:RIJL DE CĂLlJlIRĂ "IUN CONDIJCTIE, iN REGIM STAlJONAR

Pereti plani simpli. In figura II este dată o sectiuneprintr.un perele plan Vertical şi parametrii caracte1istici:temperaturile suprafeţelor (Ii > l)); grosimca peretelui (8)şi posibilităţile de variaţie a temperat urii prin strat. Curbele devariatie a temperaturii sunt dependente de conductivitateatennică. PentnJ cazul cel mai simplu ciind cOllductjvitatcvariază liniar cu temperatura conform r«:laţiti

l.=a+b.T (3.1)funcţie de valoarea com1antei h , variaţia lemperaturii prin slraleste diterillL

Ecuaţia lui Fouricr pentru conduCI ia prin perete este:Q " - l.A . <£r:_ (3.2)

<1.'0:

in cazul În carc ).~c(JI1Slml(, prin inlegrilrc penlru lirllildc' .r . fJ. r. 'fI şix o'â T '.' r,. se obtine

Q ~ '--ACr, - T,) (:1.3)1)

care poatc ti .scrisă şi p(~nlnJ flll.\ul tClm;(: spcci/i •• prin rrnpăqirc;] la ../ (.1I'ia SlJPI;If{~!l.i, flolfllJlliipe djn ..~l~ljilfluxului termic tran.s~cral)

DaL"J inlegrarea se t;IL"Ctnlr'(~ x -" () ~io valo;u'l' oalCC;Ul' a lili x (-:,',)) [ll'fllru coletl~mpt:rilllJra Cslc r" se oIJlille ct:IJaria

Din et:ua!iilc.' 3.3 ~j .1.,1 St.:poale ub!illl' ct:uiljia de Vitrld!ll' 11It'lllfl('r~lllll'ii r, ('u pU:lilia \'pnn peretI;:, At:eeaşi ecuJlje poate li ob!inut;! dacă se pleiJcă de lil l'cu<l{ia Jilelt:ll!ia!{1parrit:ularil.at.'i pentru condilii1e 111l'J1liofl;l/L'

tI-~T fI tiT (' '1') f' ('-- ". . "'-'''' .' (,\ - .1.\ 1.,'

ti.>; / J.\

Pemlu cOlldi!iile de limit;l x-" (). 1"- 7i ~iX'~/)~ r""'" r:, se obli" Ichqîilc dl: calcul aCOfls{<Ill1dor: (',=(t, - 7".:)â şi C.-=Ir in linal "l~Zt"t{i urmăfo;lI'(:a relaţie t:are descrie variatii!IClllpcraturjj prin pClcle.

T(: •••)::: TI - (TI - T~),x/ 1)

Iii

Page 13: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

:23 ~r,:OO>... ..,., - , .

(320)

(.1.2.1)

(.1.1')

(3.22)

(.124)

(3 17)

(.1.25)

(3_ 18)

(3.19)

_1 IV ].rt1

2_ rr~"_ (TI_ ~:r,)II1(r:/r1)

oL

Cap.3 Transfer de dildur.'l prin conducţie in regim staţionar~--_. --_._--~~---

q I ---:

3.2 Pereţi cilindrici

respectiv

Pereti cililJdrici simpli, În figura 3.4 c$!c prezentată o sectiune transversală printr-oconductă cu profil cilirldric cu lungimea !" diamctrc1e j.nterior (d}). şi e~:terior (d2).

TClllpcratur-i!c: supraft:ţelor conuuL1ci sunt T, ~a intc::rior şi T2 la ex1t:rior (1', > 7';)ConducLÎvitatea termică a malenahduÎ se consideră constantă. Pentru stabilirea formeiparticulare a ccua~ei lui Fauner, se considerâ o grosime cir a pcretelui pcntru .carc varÎaţiatemperaturii este ciT.

in aceste conditii, ecuaţia lui FOllrier are forma:

(dT JQ '" J.,A.--;-

Aria elementului cÎlindric cu raza r estc: A =2,1tT,L. Introducând aria În ecuaţia de maisus, prin separarea varÎabilc10r se obţine:

drQ.- ~-U.L.dTr

Prit' integrare Între limitele T = T, şi r -= 1', respectiv. r = T)

şi T"'" T; rezultă:Q '" 2.'It.L.}.(TI - T2)

1n(r]/r2)

P,~ntnl obţinerea ecuatici de varia~c a temperat urii prinperetele conduclcÎ sc pleacA dc la ecuaţia cârnpului de tcmperaturApentnl rcc\in stationar, scrisă În coordonate cilindrice:

d2T -1- I.. ~JT ..,.O,s.au .E-(r.~-Ţ)"O

dr1 r dr cir dr

a cărei s Iulie generală estc.T(f):=(.I.ln(r)+C,

l' :ntr1J r;olldiriile limită date, se:oblin următoarele expresii pentm constante:T T I ( )

CI:":: _!.:~_.L. si: C~::: TI -(TI - T, ).--~!.I..-III(rl/r1) ~ In(rl/r1)

Prin Ift!ocuirca acestor COllst,lflll~ 'in ccuali;] ,Hl1(~rjoari\ SC (1blinl~ ccu:'lIÎa de vurialic atemperat urii prill pel clele cililltiJ ic, cu 1aza otl.:t.;stllia

-r -)" ln( r / fi )(r):.::TI-( 1- r!).- -...In(r.~/fl)

In nu1l1e-roase C,lI:uri SC' plCrt:rrl c:\p •.imare,l căldurii lransll~ratc ca !lu.x tel/uic spccificraporta/Ia unitatea de IlllIgi,flC s:Jllllnil:ue<l ne sllpral;q;1 c\.tc:riOilrj, (A<,=lf.d, ../.). in (lceste caJ:uri

se ulili7.Cil7 .•'\ rc!,)!iik.

li - _9_. _,_.~~.jil.:,Ţ.~)_. ,rw-1

A c (d c I l.). In( 1, I fi) i III 1

P{'tl'ji 61indrici compuşi Se poate proceda C(I În carul pere\ilor plani compuşi, Însensul cii se scrie ecuaţia lui Fourier pentru fiecare S1rat cililldric, se expliciteaz..\ rlilerentde detcmperatur'fI ~iSt~lnSLlllle;ll.ol termenii sau prin detinirt,'11 r-czis!cntclor termice şi insumarea lor .

(

i

I

L

(3.13)

r--o~:}--1~;t-rlr-"-,, , ..[-".- ",~ .., . I , ,._~.J

'o_:-,{-;-1 !

IRn==RI+R2,J,4+R5==2RI+-,--, I

- +._-+-

~ R) ".

relaţia:

----------.

"Re= !:Rii"l

iar pentm rezistenţe termice În serie (cazul din fig.3.2) rezistenţa termică totală este:o . 1 o [) i

Rn= L:Rti=-.L-.j",,1 A i=l Ai

Înlocuind ecuaţia de calcul a rezistentei termice tOlAle În ecua~a (3 12) se obţine re/[t~ade calcul a fluxului terirmc transferat (ee. 3.11).

Utilizare analogiei termo-e1ectrice simplifică rezolvarea W10r probleme de transfer d~~căldură prÎn suprafete complexe, în figura 3.3 este prczcntată sccţiunea printr-un perete plan cugrosÎmea constantA realizat din cărămizî celularc din beton utilizate În construcţii şi schema dedispunere a re:dslenţelor termice (şi schema electrică echivâlcntă). Se consideră că lransfeml decăldură prin perete este unidirec~onal şi În rcgim sta~ollar. Figura conţine şi parametricaracteristici, Din figură se constată că rezistenţde termice sunt dispuse atât in serie cât şi Înparalel.

Rczistenta termică totală se obtine cu rc!ali,!"

i..-----~-----.--- ti&- .. }} ,.. ---.---- , __ __ ..__ .JRczistcnlelc termice individuale se oblin cu relaţiile:

°I 0:. 0l Il: (Rr:::;-. --, Rl=- .. --; R,:::; ._.: R.I

.-_ ...- ),14)L.(ll '1-11 +.lj).A1 L.l1,A1 L.I

1.A

ILJ.l.A

1

Prin ÎnlocuÎrea acestor rezislcnlc 1/1 ecuaţia (1.13) şi lin5nd cont că arin de transf~r decăldură este: A ...: 1..(/, ! IJ I !) ,În care ,. eslc lungilllea suprafeţei (in plan vcrticftl), rezisten!iItermica lotală se obţine cu relaţia ..

[ ][(,,~-~ Q!.+ 1>2____ +0, ~ I (.1.15)

A A, (Ii .,-1,).1.,/" 1,)., /1 A, A.BÎn care lungimea 1 este 1 = 1, 1- 1.:+ 1.• iar 118 estc paranteza dreaptă.

COllsidcrând că temperat urile suprafc~cJor laterale CIi şi T,.,) sunt cunoscute, fluxultermic tran,,,ferat prin perete sc obriol: cu relaţia.

. Q " T,_~T, "A Il (1 _ T I (J 16). . 1 2

R",

,,1

- ~L r. P:lrtca l-a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ~"--~j'""'~.- ------.-.- - - .-, • -o. 1•• -",-'" ~""=~, "'--"""

'1' În care (1- este tenSiunea electrică., R- rezistenţa electrică şi J- intensitatea curentului electricrespectiv AT- diferenta de temperatură care determină procesul de transfer de căldurăechivalentă cu tensiunea electrică, NI - rezistenta termică şi Q- fluxul termic transferat

Pentru rezistenţe electrice aşezate În scrie, rezistenta electrică echivalentă se obtine cu

Page 14: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

3.3 Pereţi sferici

3..4 Altr eil7.llri

Calculul /luxului Icnnic tri1nSrl~r<lt prin cllnclll("!ie penfru nltC' c(lnfigvnqii ljl'ol1lclricc sepoate tace cu rdaţia:

25

-,~

1:r.TI2: ", T)

b

"lllllltitf' _.'~:~A~-t.

_._--_._--~---- ...--

_

' . ",1,• • _\0_, 2' r 1, 1 ~

'... 'ţ~~--.I oS

: )., T,

u.ri:?~~ -..-/".1';"--""';~, 2 '",.1,, ,

L»h

h»J.r:

L» r.

L»[ ,

a/b=1,5 £=0,614a/b=2,~ [=O,6J5

Cap.) T:ansfcr ~ căldud prin conducţic în regim stalio.nar.

[.. .. " JS - ",2-.-;llf r-2'-;."fH \:""h

A

" r h 1, • .J(h/;r - , j2 _.It ,L

lu( 2.11 I r)

B =

B

n =

Tabel3.l Relatii specifice. configurntie,)! t1!plasare co1. CilinJrii circuluri cxccntrici cu lungimCtl L: .

2.lt.L

rr+r2-e2lUctg 2

2. r] .r:T] - tCllIpcr<lhlnl suprnfcrci cilindl1llui lnh:nor (J - corpul])Ţ l - temperllfUfIl sllpruJefci cilindrullli exterior (2 _ corpul 2 cu ")

2. Cilindru culungimCtl L, conrinut intr-un corp cu st.~ţiunc::illransvers;tlll r~ctllglllarl1

~ln(a.f/r)

a/b"'1: .f=O, 5J~<'l/b"Z; [=0,632.-alb >2,5 £.0,6373. Cilindru cllluogimea 1., inlr-uD corp solid scmiinfUlit

2.m.[, L»r

(d:lll1al (;lllulIgirrl<:'<\ r. ~Is•..'l;tillJH:ll U;I1I.\\cl::''I11I pl\!lii1;1 II/b 1.7

Il " !~'.J.:!..l__..!:_.[IIi li f h ') --- Il. O~H

'i 1lui (',i1i~;~I;ii',k "j;";;;~~r~:'-[:,i;'~i\;,ii-I"lt nld i~;ll--=;lll(;ll/'P'~-I Î!d lUlinllIl 2 '1' .1. 1, :. ,. r 1. Il. 1. >s

11 O': ••~:~.J:__,__. _

(L l[ '"(L I2h)l

fn -;:- . 1- 11](L I r )-'1.1. RliIlll ,te levi cu IUligLlIJca 1. lltaSiJll: ÎrJlr.ulI CU/Il slllid(P<.."l1ltll nri~:lrc dinlre levi)'- În curp :;emiillfinil

Il = __ 2_..3..;~__ .__ ._

, [ , ., [".".h)jIl --" Sin 1 '-.--. 2 n. r s

• În 11l;ulllJ Illc~dl1]:ll..:orpului soli,lIl ~ 2 ;'( 1.

1" I ' ,'"h ("', 1 In . r s

--- -- ..---~-7 CUIl(l{ cu .<;CC!lull('atrallS\'cl!>OIII dlcptUllt:lllldlll.'i d(. JlIl]/!lH1C 1. plil~ltÎnll-lI11 nlrp ~<lli,1sClllilidiulr

lJ_ (~.7-l-hI2,"lr

In 10 /\~ l~bJ'!-4-1

----în carc B este factorul de COffiIă.

În tabelul3.l sunt prezentate cazurUţ mai frecvent întâlnile, parametri ulilizati şi relatiilede calcul a lui B, oblinutc prin integra~8.liei lui Fourier pentru condi~île de limită specifice.

(3,2~)

(3,27)

(3,26)

(J 30)

(J,J2)

con(ac! Iwdi.x:l. I1IJ\111 fermic

fi

Rti "" --'---.lo.!1.:.:..!.2.n.L.~. .1

hA t,- r'Jslraluri Omflgcne În

un strat oarecare, (indicele "fn indi'cn stratul, numerotarea

R,

Q !\ "'

"r.~t--T"I"I)! 1-131)- -._--"~ R lJ

j ~ I ,

T, ; J . _ r J - rl"~;")

Partea J~a MECANISME DE TRANSFER D£ CĂLDURĂ

Q :-- 'A.A. (TI - T~

r 1 r ~Tcmp~r<ltllra prin perete variazn după o hiperboJ.1 daI:) (It..: relaţia

T ~ T, - ~:~I,',[I ,)__ o. rl r;

r I r)Ddinind rcziSlenţa termică a unui pt~rCIC sli.:ric, prin rel,qin

Q=-!---.II1~2.-n:.L).j rj

Rezistenţa termică totală se ob~ne CU rcla~a:

" I n I fj+lRu = .r Rj = -----',1: -.In __J'"l 2.1t.L J"'I Aj Tj

Relaţia finală pentru calculul t1uXl.J1ui tennic prin pereti ciliJldricÎ compuşi din Il straturisuccesive În contact ideal unul Cu altul este:

Q = ~.1t".L.(TI-T,,+d

r ~. In ~1:'2.i-I)..j rj

Dacă se doreşte calculul tluxuluilermic specific Pl. unitate de lunf,rirne sau pc unitate desuprafaţă relaţia poate fi adusă la fonna ecuatiiJor (3.24) sau (3.25).

Pcntm p~reţji sferici fonna diferenţială a cClJa~~iFounel" penlnJ Uil perNe (-ti gro:;:imen Infinitmică (secţiunea plin sferă este identică ClI secţiunea prin cilindru prcrcntatli În figura 3.4) estc:

2 dTQ ::::-Â.4.n:,r .-dr

care prin integrare pentru condi~iile r ~rl, '1'-'-7i şi r '-.r!. T = 7'::,conduce la relaţia:

"'.Il..A.( T 1- T,) (3.29)Q ~ --- ---~'-I ,

!IT

Qpcrlllll lIl! perd!.' ~/c:,.ic com{Ju.\ din Iltrarlst;'~I'~lI se ohţinc CII relaţia

'24:~:'~j,::1;~'-~.1,~,' ••-t •••.tt,~~ Jn ultima variantă, pentru

•începând de la interior) se scne:

H

.. 1,'~,:"'~~i•.~,~1

~i-~:'"~:;:~.

--.__,_L

Page 15: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

-.,Partea I-a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ . CapA. Conducţic În corpuri cu surse interioare de căldură... _._. ._---- ..- .

.27 ;•.. ,,;"M

'-:-~ ~~'."l

BIBLIOGRAFIE Cap.31. ~ A., Pop G.M.. ş.a Tahele, f1mnogrrmle şifimnu{f! rermotehnia .••.ol.2 Editura Tclmid. nucllrc:~i, 19872. Bir'(]R.B .• Stewan W.E., LiglitJ:Oul E.N., TmJlS{!or/ Pfll!nom~f/(l. John Wilcy & Sons, New York., 1960 CAPITOLUL "

CONIlUCPE PRIN CORPURI CU SURSF;.INTERIOARF; IlI; CĂI,DURĂ

In anumite procese, ca de ~xcmplu în elementele combustibi.le ale reactoarelor nucleare,reactoare chimice cu straturi fire de catalizator, etc. În care, În interiorul corpului se genereaz.ăcăldură, aceasta se transferă către suprafete1e limită p~n conducţie. Prm;esul este (,,'Unoscut subdenumirea de " conduc,tie eu sur,\-e inferioare m: aildură " iar cantitatea de căldură generată,exprimată ca fi"x termic unitarvollUnetrie q, (Whn-), este o mărime specifică

Ecua!ia difen.'f1ţială generalizată a eâmpului de tcrnpc.ratură (ce. 2.12) pcntm regimstationar de transfer de căldură (Cf/iJt = O) şi proprietăţi fizjce medii, devine

. V "f -1- q,/ A = O (41)În care operatofli lui Laplace se parlicularizează fUllC!Îe de geometria corpului şi direc{iile detransfer de căldl:ră .

4.1. J ereţi plani

,

r:"Fi~ .1 J

.,-TI

1"1/(42)

dT_o':::

<Ix

Pentru stabilirea rel:tţjilor specilice, se con.<:idcri'iUll perete plan cu grosimea n i'n care, caumlare a Dnor procese chimice sau fLZice se generează In regim starionar un flux termicvolumetric q,. U~/m\ care se transferă unidirecţional (dupa x) către supnt.fetdc laterale, numaiprin condlL1ic, Căldura pierdută prin suprafata muchiilor se neglijează. In fih'l.ITa4.1 este rcdatăvariaţia lClnpcraturii prin pen'tc ~iparametrii utiliza~jpcntnl an;~iza mafem,llică

În ,"ceste condi{ii ecuatia (2.12) devine:d~T '1,. __ +~;.. 0::. ()

d ...::"1 A[-'1 n intew,uc succesivă, se obţjnc

~\'.x ICI' T,~ ~!~x7.'f Cl'x r e,A 2~

Pt..ltJ'UcondÎ~iilc limită: x - V, J fi şi x {'J:T, rt:zultrl expresiile pentru consTantele (Il'T

inlcgrarc

C., - TI'T.~ TI qvoc: I - ----.- 1

& .1).

(4.1 )

(4.4)2.A(;

TL_.:r~.+ ~~(1,..•. X i

Âu-'

relaţia de Villi"ţie a !clliper \tulii l,;ll distanţa x:

r T -' _." q,.o 11. __ ._ •. j ,\

,ii 2 ;..In 1;<lI"C tcrllpcratura csk maxima ŞI it acesteI tt:mperaturi,

T-,TI_q_V~"2).

Pcnt/ll ublilll:n.:a pO/,iliciecuaţia de lIlai .sus se tk-rivca.t.ă:

dT

Prin ~nl(lCujlt.'.se uhliJlt:

__~_L_

Page 16: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

. ....;.:..;.~I"""~...~~, ;28)_ -_ ~l

Partea I~a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂCapA Conduc:ţic în corpuri eu surscintcrioarc de dlldură 29

.d.

dcnvata se egalează cu .zero (dT/dx """O ~ In.iJliIllUl sau ma:'tirnul funcţiei) şi se face substituţia x -=; Â"

o. = "- - (T, - T,). -2:...- (45)2 q".5

Suprafaţa cu temperatură maximă se găseşte Între suprafeţele laterale, llumai uacă cslesatisfăcută conditia:

(410)

('112)

(41 1)

1'113)

d (, dT)' ,0, .1)

cii • cir A

q. r .... I CI !ii <IT II" 1 + (' I

U_ d, 2).

. . ti" f 1. .r - -- .. f (1 10 r 1 ( 2

IIT

d,

'T I dTd.j .; '~\ _ () 5.111

OI: 1 or Â

-r T T2-TJ B' '~ 1'2-T) (. x]=: J+----.( -x)==1J+u.-- l~--B-B, o-o, o

Fluxullermic {h, se obţine cu una din rela~jfe:

_ [q\,.151 T2 - TI]... _ Î.2.A, .Q2 -AI.A -.---_- :>1.°2 --.-. -.(12 -lJ)

2A, 0I b2

Prin explicitarea diferenţelor de temperatură şi insumarea termenilor, se obline:

T, - TJ "" Ql ..(2!+ -~~!-J- q,.:..~A j.l JI.2 2.;'.1

Relaţia tinală pcntn, calculul fluxului termic transfcrat prin stratul de izolaţie tcnnică

QI .""~ - 1'1) +q",5; 1(2.A1)1(0I lAI) +(82/A2)

PentllJ C('(lculuJ lemperatllrii maxime şi <1fluxului termic lransferat (Q,) prin suprafatase utilizeazlL relafiile stabiJile anterior pt:lltru pereti simplii cu surse interioare de căldură.

.1).Aurnil,ind COlldi!iile dl~ Itlllitâ conl;)rm /igllrii .1 4 r rl. T 'j'/:

'-:'.r 1:, ,şi Iwnlru I /'",. dl."dr () Sl~stabilesc urrn;II('<HeJ~ c\pre::;i~ IJCflllU cOll::.:taflLde dt:

_ T2-T.l '. _ T2-1) teCl----- sl.C2~T3+---."o-o, O-OI

Prin inlocuire, rezullii eClIfllia de variaţie a.temperaturU prin stratu12(x 6[/1,: (~+S2J):

esLe:

4.2 Pcn~'ţicililldrÎci

r::c.:ll<llia diferenţială li ICmpCl1ilUrii pentru regim stnlil1nar şi pentru pereţi eilindlici cusurse intcrioare de cfifdurii, ÎI] coordoOillc cilindrict: t:stc:

cu solutii!l'.

resp~cliv

rintegml'1:

, I .,CI -1 h', TI) + Q: .(r~ d) In r~.:SI c.... TI ' (1''':1 .- CI In rj

4.1. . r! -1 f.

Telliperaturile suprafet(.~lor lilteralc alt' 61indndui se l..'"lctJk~a/ă Cli relatia (4.' 3) in care seinclud ('on~t;lIlfeh: şi conttiriiJ~ limită (r, şi 'li respectiv r., şi (,).

Raza r,., pentlll care h."lllp~ralllra este maximă se obiinc pentnl condiliiJc (r .•. r", şi d7/dr~()).

(46)

(47)

(4~)

"O' "1 I ;i ..

!i ,i .. '.'i"

Fig 4,2

"","i, . ~'I

~ _._-_._--------

- "-s (r,_T,)_l._ s "-2 q".o 2

Temperahlra ma.ximă corcspunrle pozi!i~i (5,""şi se calculează Cli relaţia:

Tm = TI - ~-.6~ + (II:I!,/-~h_~.)-.0",2.Â. a 2)..

Fluxurile termice transferate prin suprafeţele laterale se obţin Cll ecuaţia lui Fouderparticularizată pentru cele două cazuri:- pentru suprafara 1 (x "-= O) rezultă: •

(dT) . (T'-T, q,.O)()I = -}...A. --- = -A..A _. -+- = -q•..A.Oln

d'( ~'o {) 2).- pentru supra fala 2 (x =S), rezultă:

. (dT) [",O T'-T,) .O2 = -AA -- = )..A ... - --._ :. q•..A(& _(j~)

d,x ~.•.,o; 2).. 5

Fluxul temlic tot.11 transferat se obline prin Însumarea celor d, luă fluxuri:

Q = I O, I , Q, (49)Semnul minus din ecuaţia (4.8) indică că transferul de căk:lurR <1J'c loc in sens opus

creşterii lui x. Ternţ'cratura maximă poatc fi:

• pentru t5 = c.\" d7.'Jdx -' () rcroltă Q - () temperatura este maximă În pozitie: c.cntr<JIă:- penlflJ 4, = O, supratliţa I ilie teftlpcl'allJlii Jll<lxilllft iar j>t:tllJlJ 0." -1) [cfIlp~raltJla Irla.\illlil esle pt.:

suprafata 2,

~fontare,l pe UI1,1din supfilfeţde rl~J't~tduip!:ln i'n Cilft" se g':l"lcfeal".ă c5ldură, <1unui .')fral

de ILolalie terlllică arc ca e1i..~clmodificare pr(~rill1lui IClJ1jll.'l<lturii :,..j rcdi:>tlibllli:1 illlxll!ui temlil'tolal intre ede două suprafelc. Peretele ÎII Bt;cst caz I '1 -- .._- -'-'--- -este un perete COIllPUS din două straturi pentru care &~ T.. l,se apljciÎ rda!ii specific.:c.

in tigura 4.1 este prezenlată o sec{iunc printr-un astfCl de perete şi parametrii specifici ficc.:ărui stnll"

- stratul 1, În care ~c generează cMdur.it, arc grosimeaâi şi c()"ductivit<lfl~a tcmlică consUmtfi /{,:

stratul 2- stratul ele izolafie fermicf, cuconduClivitalea lennic[1 ,1.) conştantă ~igroşirnca ()~>

I.:cua{ia earnrului de terupt.'raturil pcntm

d'T-- .• Od..••!

Prin inlt:grare succesivii se obtindT--=('1' T",C,.XIC,d,

!oIir<-uul 2, este:

Penlru l:ondi!iile lill1;U'I' x =1)', I'=!i ~j .t"~.~:l" --,l"l, pcntru const.l/He se ob!in e_,presiilt

-._-~L

Page 17: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

:- ':"; '31 ; ..••':•.~}

(4.2 [)

JT.pi (p; ..",.).c".Tj

JT.w. fp: ."':) .cr,.'['1,,"

It. n .'1""It. R~.q.J.•,\:1t.n<'.1::.(\

Gap.1.. .~~ndu~itl corpuri cu surse illtcrioorede c:'IJdor.'1

Q = 1t.(r22 _r1

2 )L.qv

4.3 Strat de e<thtli.,;ator de fonnă cilirid.-ică

T - TO, -'"0rl.--- ..!I.

TI .. TI)

ÎJl care QrI ~ este căldura de rcaClÎc la lcmpenttura de Întrarc l~1 in stratul lh: l:alillizatnr; 1;) •tempclahll<t li!.: rer\:lilrţfl ÎlIl'aport cu care se exprimă c;lldllra de n:acţic şi T ~ tt~llllh~ratllra illlr~o p07,itit: axia/,1 oarecare, in lungul rl,'il~I0lului.

Analiza vilrÎa!il~i I(:lllpt~l"/Irlliii ill IUllgul IcadtHUluÎ indidt că III zonele [ şi 1I1 aCI~(L"tiltrebuie să tic C(,l£lslantă si că aceasta vnriaztl numai in zona Il ca urmare 1.IC<1luUl'ii d~ reactie.Având In vcdere procesul de trarlsl~~rde c[ddură prin conducţie, la limitele sImtului II, .•..nria!l,ltcmperaturi nu esti.: brll~dl, l:Î knl[t . conrorm el,:lIit(iilof' pr{~iI{:r1JaW in <':ofllillwm:

Pentru stabilirea l~Clratici de bilallllcrmic pcnrnl un elClll~Jltde cilindric de volum cu r;vaR şi lungime;) 1..1: (tiV n-.U.",1:)se iau in considerare- c.ăldul'a continut:i de: fluid In intrnrrn şi ieşire din clcmcnrld de volull1 (nuidu[ este in curgere).- căldura lran~reraU'i prin cOlldul..:\ic de $ISI~(llul lluid.parti..:ule. prin supr;t1~:ldt.: l..:Îrcubrc Jc lacapdek ckrnt~l1tul de volum şi cilldufil g~'ncnH,1 illckrlll'JiI (1.:;lIdur;1de reacţi,;)

.~'cnllcllii ll1cll\iunati se ob\ill cu rdaliih.:- caldura transportată de Huidui in ClIrgerc:

-Ia intr;uc (poziţia =).- la ie~ire (rozi~a :ht:).

- căldura lrallsferată <I,'(ial prin conduclÎe:- prin suprafala de la inll'arc:- prin slIrr"fa!a de ieşire:

- căldura de reaclie:

Într-o serie de instalaţii, procesul tehnologic include reactoare cala/itic,"" În care materiaprimă suferă rcacpi de transformare chimică. Reacliile care pot fi t:x.oterrne sau endotenne auloc in particulele de catalizator. Tratarea matematică a procesului este deosebit de complexădeoarece, pe lângă problemele legate de curgerea Iluidului, de transferul de căldură prinC0I10UC~C În particule şi prin convecţic 'Intre particule şi fluid şi intre fluid şi suprafaţareactaruhli, trebuie incluse şi relaţiile de cinetică chimică.

Acccptând o scrie de simplificări, procesul pante fi redus la un caz mai simplu de transferde căldură prin conducţic În regim staţionar cu generare de căldură (pentru reacpile cX"otermegenerare, pcntm cele endolerme consum de căldură) /1 1.

Condiţiile În care se tralea:Lă procesul sunt:- rcactoml este de formă tUDuJară cu lungimea foarte: mare care conline particule solideidentice, aşe.:ate În trei zone distincte: 7.on11 [- parţicule inerte; n - partic-ule de catalizator; III ~particule inerte (Fig. 4.4);- conductivitn'c termic<" echivalentă Il RisteHlului Oni(f-patiieule cstL: independentă detemperatură;• curgerea prul rl:aclor este axială, de tip piston (sr: nr:glijeazli.curgerile radiale);- reactorul este bine izolat termic astfel incât variatia radialil <l tempr:raturii este neglijabilă(rea-ctur arliabatic);- citidura de reacţie dezvoltată in stratul de calali:latM .•..llriazA liniar CLI temperatura, conformrelaţiei

(417)

(i 16)

(4.18a)

(418b)

('1. [9)

(420)

Parlca T.a rvtECANrSME DE TRANSFER DE CĂLDtJ~ . ._ .. ~

2.). • ~I" '--;-] (4 14)rn,=Cl.-" rin"':!: -'~'.(r~-T)+.!J_-!...L linE .qv . ti" 2 fi

Fluxul termic transferat prin suprafeţele lateral~ ale cilindnifui se obţine cu relaţiile

Q, ~ -:l2.1trl.L(cJ.!] ~ -u.1tr2.L[Cl_'l,c,:,J (415)dr r=rl fJ 2J..

, (dTJ ' L(CI Q"f2]Q2::::: -1\..2.1tr2L - :::-/\,.2.7[r2. -~---

dr r"'rZ f2 2.AFluxul termic total se obţine prin insumarea celor dou.ă fluxuri:

Q ~IQ,I + Q,Relaţiile anterioare pot fi particularizate pentru urmatoarele cazuri:

a) hare cilindrice cu următoarele condiţii de limită:'-', ~ O; (dT/dr),_, ~O. T ~ li ~ I~ şi ,- '" T ~ 1,

• ecuaţia de variaţie a temperat urii:,T::: Tnl":' ~!':'~;rE [0;r2]

4),- ecuatia fluxului termic:

(dTJ (dTJQ=-A,A -- "'=-Â.2:n.r2.L --- =4.n.L,,-I.,.-Tz)dr rgO dr r_1'l

, respectiv:

respectiv:

Q ::: n.L.q v .r;b) perete cili"dric ,:/1slIprafaţa interio(lr£i izolată pentru c4.lOdiliile limită.

r =r,; (d'lYdr),." .7.0. O: '1' = li -"".T", şi r _. rl: T ,. Il:

• ecuaţia <le variaţie a <emp[e(ra''';ii [ I. q~.rl~ r rr - T,- H. ,,j ..2.(n ;,l-'.:<c [,,:r,)

- cClJali" /luxului termic. transmis prin supraJ;qa cxlerinar;i

dTI ... , (r1/rl)1_1Q "- -)~Ao - '- 4.rr.A..I~(I1 - [:1- -.---- -;_. __ ..__.._,.__

dr r d (.1/1"1) .. -1-. 2.ln(r,~Iri)respectiv:

Q :::.:.rr.(r} -1/ )L. CI\(.) Ile"de eitmdl'ic 1../1 supn4i.'I,ta c:c/l.:rioarlii7ulat[1 PC:ltHI c/Jllcli!iik lirniiic

,. .: r.l: (£rl."1c.1r)r~,~~,(): T.." 7i '"" 'l~,ŞI r .. 1",: T _ 1, .- t;\;u;t\ia de varia[ir: ti terllpcraturii

l = '1'., _~.,.r.i.I[ ~..1'- 2. [nli .'_)L [./ : , E [', ... r, ]4.1.. ,fI) r.'

- ecuatia tIu:'Cului termic transmis prin slIpr\lta{a intentlar;,.

drl ,. (rl/rJI:-1Q= )..1\, =4./T.U.,(I. -TI).-_~ __~_

dr ",1 (rj!r:r: -1-2.lll(r] Ir •.)rC!-ipectiv.

L

Page 18: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

..~~.;~~:I,....-_..-~.;.,:.37j Partea I-a MECANISME DE' TRANSFER DE C~~ ~.__ ,. ....1- __ •__"'''-~ ..-.-...•.•Cap.4 ConduCţic in corpuri cu surse interioare dC.9'Udurl~i 33

rYl ~ llli'l,1tl1- 111 ( e",1

Îll figura 4.'1 SIIIII prel.enlafr.: profilurile pu...•ihilt:: :lk It:IlIJlt'rntllrii il1 lIH1HII!n~nc!(}ruiili

Z=i TH!=cO!lst.

indicii 1, TI, III se referă la valorile locale În cele trei zOlle.

'Făcând substituţii le: Z:::zIL şi 0= (1' - TrJ/( li - T(J. ecuaţiile de mai sus devin:

i\.,,,~ Pl'W l,cp.(Tl- '1'0)

Ecuapile de mai sus au următoarele solu~i generale () :e 1 = C I + C 2 ' C B ,Z

SU = CJ.ellll.Z + C".cIll2,Z

O III := C 5 -1- C 6 . C !l.Z

1ll, '"' .!. I1.fl- .JI - 'i.N I Il Jsi . m ~ '"' .!. .11 [J I .Jl __1 NIIl ]2 2

ArJicând condiţiile limită pentnJ fiecare 7:onă. se oblindau v.iriaţia tr.:mpcraturij sistemului particule-tlnid, In lungul sfnilului.

[T '" ] (.1 .')~:'_~. := 1 of lIlIllJ;!. C _ ,.,~_~,tJml+m2IZ

'1'1-.'1'11 I M

(429)

(4.30)

(431 )

(428 )

(oi 29h)

(430 b)

(4.28 a)

(4.29 al

(4.:lO a)

(4.2R b)

următoarele relnlii care

•... '.

~J.:',1, • /1

'/...'.-1

'1-1, '.'.~: •• 1

(1I1I I I\l,~)

'"

1./,

$1:;lo.;llIului 11IlJd.p~\[II':1IIc

IlII C,,,I c",!'

rvl

. --/11 ~ - III I '" 1 , '" :-. ~~

M

1l1~'c"'" C,,,I ,

1" J1'1) Ili

'1) '/.~ r/l.\ Ilnutia Jlxiulii Il !l:mp<:,a!\lliiîrr cnnrdlllll:llc lt.;lalivc

1,

(T T"]\ ";'I-~~::II

i-'lg, <1 '1-1).1'

-I ..~

,- ,)~ 11.1

'- [!,..:~-) + ("~J . "B dZ I lrJZ I

- L.r L~I!..J .j (~) = N.OIlB lnzl

II ldZ II

- L["--'-'!.) + (~J . OIJ rJZ~m ld7. (li

in carc cu B şi NS-8U notat:B := PI,wl,cl'.L: N := Q,I.L

in care:

( 42.1)

(422)

(4.24)

Â""I" (dT/dz) l'

A",,~,. (d'l'/dz) lE

)...,.". (dT/dnr =).""1" (d'J'/d2)11:'::

TI --1'[

l' { "'.T,('1'11='1' {; I

<:'=--':1:';

:0:=0;;,:=.L

I I 7.01":\1 '-~I-';~;;;~-~----'-ZON~I~I,I,il'urticule jJlcrt~ Pnrticulc d~l('.Iilll.li/llfor il'llrticuk Inerte I '

!KEACT,-\!'ni I ! j i'RuDliSE UE I

1."';;;=-1" ,,' ~"":';I:t;%:~':.;:'.';""0,""f~""';-';'..';I, __ ~~ J ..-lUe,enrjI 7 )"","" .:,,..,~~ "".'" .';f:".""'''','-'', ',.~. 1--'f,..... ..',- 'l;:<~':';":x~f:.:"';~:~t'~':h:ii;:.:~~:! •• I

. Iii i I I I

I r-=.<>.J •. -.f) 7.' !,.>l\z z~1 l-")' I'l~ 1"1........ I

~ ~ .!;'fl. ,'1..~.'!.~~~I~~r.:I~_~.~a!.!~~_~~_~~_i_,:~:.g:rr:IIp ~~I'~~ _

Prin Înlocuire in ecuaţia (4.22), ren.lIri\ cl:uaţia dili.~r~nli;d<' gCl1cranrd 'T dT

- ).~,'h . _. _..;- r P I ' W l' el" - .,- =-. Q,uz. tI/.

În relaţiile de mai sus se utilizează: debitl~1 ma!lic de fluid exprimat sub forma vitezei demasă (p. w); cp- căldura specifică (se consideră constantă); qr • ftwwJ termic transferat axi1l.1princonducţie în cele două poziţii. .

Aplicând ecua~ile,de conser ..•..ar". a energiei (4.5), pcntnJ elementul de volum se poate.scrie (se considcrăp,.w, =P2,W]): . _

1t.H~'(Pl.Wl!.Cll.Tlz +1t.Rl'q?l~ +n.H.4'6z.Q, =1t.R4.(Pl.~d.c".I~tu~ !n_R4.q<IH';<

Prin reaşezarea termenilor şi simplificare, se obţine:

l' li liqZ'.OI-q" + PI Wj.cp _E"'::"~~=:: Q,~z Az

respectiv, pentru Â':-,,'(), rezultă unnătoarea ecuaţie diferentială:dq, dT__ ..c+ Pl"Wt.Cp'-- = Of<U dz

Fluxul termic transferat prin conducţie se ob~nc cu ecuaţia lui Fouricr:dT . aq.. d2T

q, ~ -"cch -; respecti .•.. : -' ~ - ÂJh ._'dz dz dz}'

[cualia Se pacrlÎcul<lrizează pCJl1ru cele trei 7.(lnc, c(lnlî)rrn cOtldiliilor de limită ill1rlJSt~ şia simplilicărilol' ,h.::ccplale:- zona I (:: "0)

- ;1. ,.1. r ,,-- r 1 ( ,1'1 ). I - " w,

-zona II «()

_u, I , I I'., "

(425) I În e.(lre

. 1. ).tI.

1."" f " ' I )---1 I f', ". . ,II

- zona II I (;: -J. ):'!l' '1 I ~ r (. ' ) •. 1),

(:t 26),1, '1

;,,," f d " 1 " . i '" 1• 1', (427)

CllrHJi\iilc lirnilă sunt:u;' '" ' ~" J",

, II

<lI

jiI"I,

funcţie de parametrul N şi de Z pentru reacţJl enCfotennc sau exotcrme,

Page 19: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

SME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

'~.,_. OIP;~ ~o.ndl!cţi~,.În .corpuTi cu S,uTSCintcri~rc c1~căldură __ 35

Tratând problemn ca În cazul "fără generare de căldură" dar În condi~i/e păstrării fluxurilortermÎce şi a temperaturilor suprafelelor, se scriu relaţiile:

)., A (. .). ). ,A (.r T)Qj"",--l,-ll~j.Q.=--- .. _ 1

-x 0I - x

În c."Jrex este pozitia de alllpbsarc a rezistcnlei elcctri~ şi T, - temperatura cOreSplUlz,1to<JreacesteiPOZiţII,

Semnul (-) pcntnl flux:ul termic 91 indică căldura care se trans~itoMt sens opus creşterii lui x dinsistclIllIl de coordonate acceptat.

Rezultatele obţinute suger~"tZ"l fapnJl că rezistenta tenuica trebuIe amplasa ti! in peretele deşaffiot.l111 pOliţia 6", pentm ca temperatur<l stratului să fie maximIi In acest punct şi c.' fluxurile termicesă fie cele rezultate.

Rcmlv<Înd sistemul de ecuaţii, rezultă:

x = h.,~Q""_::'_:.!IL:_g~~I_ '" Q:~5,O}.O,4.(50 -150) 1-2(;5,0,0(, .. O026875n. .QI 1-Ql 480

(ll'). Solutiile ecuaţiilor diferenţiale de ordinul U.Ecuaţiile stabilite sunt ecuaţii diferenţiale de ordinul doi cu coeficienti constanti, de .

tipul: .a.y + b.y + C.y = O

eu ecuaţia caracteristică:a.r2+o.r+c=O

Funcţie de soluţiile ecua~ei caracteristice, pentru ecuaţia diferenţială se obţinurmătoarele solulii'

~, rădăcini reale TI ~ r2 :

.Y ::::: C" e"l.x -1- C,.erLx

rădilcină dublă (TI = r} = r) :y "'" (el + C,I.X) .eL~

rădăcini complexe (TU = a :t l.f!) :y = (et.cos n.x + C4.sin p.x) .cu.x

în care C, şi el sunt constantele de integrare iar TJ şi T2 rădăcinile ccua~ei caracteristice.•

4.4 AplicJlfii numerke.

Se relll.1rcă diferente eonsidembile in ceea ce priveşte pozi~ia În care temperatura stmtuilii estemaximă şi Y3lorile tempemturilor ma"imc A dnd în vedcre că În stmt nil se r;cnere.i7. ..i in mod unifomlcăldură, a doua solll~e este cea corect.ii,

,

i",

.,

(~I..--,.

.,.

TI

FiI;.- -1 ~

);12 ,SOC

1.l7_.~\\i

2!5.0,026875

0,25 .O,~,O,;'

~. 1

150 +

).,

T 1 ~.9...L:.'<.-'.I.A

(U,O,:',IlOO ,. (,(,('(,7.0/0(,: /_.:!.O,251

O,Of, 1O...~.~ I 0,0-1 / ().l.~

T" ..,

Terllrcratlll"i'l sllpr:lrelCi i ./".,.se ral.:ttlea ••.•1ClI n:I.1J1,1 .

r, - .t, .j- ~.~_~),~ - .~oj _'_.,7_.2:~~I:~.__35~.'11' <:A.i... 0),0,.\,0.1"

Flu.\\I1Ierrlllc lnllls/i.:rat prlll SuprA1alll I se oblirll~ prlll diferclll:i, S<JtIcu rc!<Jlia.

. (TI TI lJ. 81 J ' (.15\.\ - 1)1I (/'(,('7_0,(1()) ., - ,('!l ". -t'l A .. --.-, 1 ..- -- = _lI.~j (1,3.0,,1 --_.- \ . -,lL/,)1A;~I 2).1 tJ,O(, 2,025

FllI,~lll telnlic tolHllriHrsmis prin totI;) Ullll,' suprafele laterale este.

Q =!I.I, 1+ Q: = 312,6'; 1 1.37,4 = 480 W

(1,

respectiv'

,\ 11"1'1T,).~ li. (';i /2 f.,1(1, .~ __ .._._ ..:.__. ._.._ .. ...._,\ J <\ .'

£1"1'''11'/11/ 2Problema ,lllterioar.:i se nnal(7.caz:.i in condIţiile aşez.irii pc SUPr.:lfaf3 2 ti lUmi strat de izola~ie

termică cu grosimea de 4tJ mm şi condlletivitMca termică deU. I j W/m. K (Fig.4.5), [cmper<Jturilc suprafelelor exterioaretiind ::lede.lşi (1'/ '"150 lJe şi 7') -'-'50 't}

S:i se cnlclllczc fluxurile krmÎce transferate prinsupr:lfclde latcr:lle, pozili:l şi tCllIperatllr:l Il1:lXillliidin percr..:

Fluxul tennic Ir:H1sJl1j~i prin supraf.'l;,) A J se obţine tUrclapa:

rcspl'CllV

I

IL

F.xemp!1I1 I

Pentru un perete plan din Ş3motă cu dimensiunile L "'-0,4 In, 1= 0,3 m ,grosimc<lli=U,()(j In şiconductivitatea termică 4, ==fJ,15 W/m.K care include o rezistenţă electrică sa se calculeze temperaturamaximă din perete şi fluxurile tennice trausmisc prin cele două suprafeţe li\teralc.

in regim staţionar, cind prin rezistenţa electncă circulă curent ell"ctric (f.h2-10 V şi 1=2 A),tcmperaturile suprafo$clor sunt: Ti .~'15() (le şi T

J~'5() Uc.

Se IIt•.•glije...•ză pierderile de (".a/dură prin muchii.Se utilizează not.lţiile din figuf'3 '1./.

Pentnl rezolvarea probl.::mei se acceptă ipOtC:t.•l că CllNgin termic."'i se gcnere..' •...•l uniform rn intregvolumul str.ttului. .

Rezo!a'tmi:.Ciildum dezvoltat.'! de rczistetJla ek"-"1rid este

Q Il.[ 210.2 ~el) WFluxul lI..'nllic unitar volutnt.'tric generat este:

Cjv"" Q/v ~ ()/(L.l..o1 ) ""lAOI(O,'!.O,3.(),O"ll"'<6fi ()F,7 W/l1l1

P07.iJia in strat Imdc tcrnpcr,1tllra este J11.1~ill1;'i,s\~online Gli rcl,1!J.' (:1 n).

,)'" ..,.~ (TI T..),-)'-' - ~ (l.'Îf) 50)-~_"C O,02.17w2 q ,<\ 2, (,(,(,(,7",(l(,

Tr.:lI1pel;ltIJI:I tI1:i.,,:in!5 iri <lCe;ISlil I'O"lilic se nlllillc tu Ichl/ia (4 7).

.11.,1'1,:, [TI. '1', '1,0) _ r'(,UI70,O:::.17'li.'i()-15(l ('('(';"70.0f').".,., .,.".1.,' 'I- ... --- ..f. -_._-."" •• " -"[)II .. __ .. __ ._ I _._ ...••...... _...__~ !I.!I..." _ ..'l, (

21.r • oJ 2;, 2 o.~,~ \ Il))!, 2.1'25

Flul/,uril,;) tcrmic{~ tran~rcrtJte prin Stlpr;)n.:ldo laterale Se obţin CIJ relil/irle. f':'."; <"0') - (.'0 .). .q " .t'l I --'--- - j ••• - -- ..: -O•.b,OJ,O,'J1

__ -1_!((}OOl.~(102Jh-21.'M<\ V'r 0,0(,

Q, " .•..iA[..!L..=:..2i .•. 1"'-''''_1)."O.2S(J..W"I[~~ ~ f;(~){JI).I)l),(j2n -= 2';SW0I 2)., (1,1l(,

Fluxul termic total este:

0= 1')11 -1- Q; "",?1~ f- 265 = 480 w

I~

III

I

1-1_-

Page 20: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,. 'II.•••••••lO'~~[ .~36

';Partea '-a MECANISME nE TRANSFER. DE CĂLDURĂ---.,- .._----------~

Il.4 Cap ..S Ecuatiile fundamentale ale convec{iei 37

BlIJLJOGRArlE CarA

T, "" TI + O, .." =-< '191,65~C).'J.A

Se remarcă., că tt'<lt.înd problema În cele două moduri, cu şi fără generare interioară de ci/dura,se obţin diferenţe Însemnate Între valorile puliţiei şi a tempcratUJ'ii ma\:nnc core!>'PUl1ziito<ll'c.

1 Bird R., Slc",al1 W.E., LighlfoOI E.N., rrl1l1.'pvrll'/u:nOIllt!N(J. John Wilcy & SOIlS, New York,I%(J2 Lc:ca 1\" Pop M.,lndrumar. rand,'. ,io/f/t1;.!.rwfI": şifil'lfl/lh' ll'OIIUli'ftfllCC, EdillUa Tclmic:l, DUI.'I1\."'Ş/i,1'.11i?J Curubogd<ln 011.1., Badea 1\., OnUi.anu c.. Mll',iatc.<;(.:uV.. Ah'/odt' rit' tlnah:,~ Il prun/st'far şi .l'lskme!or

h'mUl(:lh~rJ.:l!fh~{!,Edilur:. Tchllic.'I,lllh:Un,;''j:li, JtJl<~)4 Rohscnow V.M., Har1llctl J.P,. !I(]ltdhook o/fI,'ar 'F,msji'r. M..:Graw Iiill. N(,;wYork, 1')1J

TRANSFERUL DE CĂLDURĂ PRIN CONVECTIE

CAPITOLUl, 5t:CIJATIJU: FlJNUAMENTALE ALt: CONVECFf:!

Curgerea f1uiddor pe suprafeţe solide se caracterizează prin variatia vitezei, începând dela valoarea zero pentru stratul molecular de particule În contact direct cu peretele solid până la ovaloarea maximă, la o anumită distanţIi de perete. Varia~a vitezei este determinată de frecareadintre fluid şi perete care se propagă prin fluid către interiorul acestuia, prin ciocnirile dintremoleculele sau particulele:: c.onstituente care au viteze de curgere diferite, fenomenul fjjndcunoscut sub una din denumirile de transfer de moment suu transfer tie jmplI/,~.

Pentru curgerea laOljnară transfertJI de m9ment se realizea7-<1 Între stratLUile vecÎne cuviteze diferite fără să existe şi o deplasare a particulrlor dintr-un str3l in altul.

Curgerea turbulentă se caraclel;zează printr~o puternică amestecare a 'fluidlllui ca urmC\n.:a dt:plas;lrii particuJelor sau a grupurilor dc particule după direcţii Întamplătoare, dij-hite dewreclia principală de curgere, din I..Onelecu vitetil fIlai mare către cele cu ••..iteză mai mică ~iinvers

r~xisten!a IInui gradit~nt de temperalură În fluidlll in curgere şi Între fluid şi pcrete,dl.ltennină transportul de căldură in fluid cu tendinta de onJogenîzare a tctnperaturi, fcnolllcllcunoscut SilO d(~numjr('a de cr'Hn'('Cfil', respectiv pentru schimhul de căJrlllră intre fluid şi perete,sub dcnlllllirca de (rall.~"fcr de ni/dură p,.in n)Jfvl'erie

Cant.itat.ea ne căldură (fluxul termic) lrllllspon<J,j dl: particulele care se deplasează CII

vitela \II se pna!t: calcul::l ClI relatia.

'L.:, .... -el! w)i ':':(l! w)c.T. [\\/111"[ (5_1)

În earc -/~ esle uc(]sitatea tluiJului, w- vih:/.ii de ClIIgCll:, I - t:l1lalpia, 1; - dldura .spccitic;1 şi '1"-IcmpCr;Jtllr.1

In 1ll,1Sa de 11l1id, ca urnl,lre it cio(nililuf particulelor (Il ll'rllpcratur; diferite cxisliitranslcr ue. căldură prin conduc!il\ t1uxul ll~rnlic specific Iransli.~ral rllllJ/ld ti calculat CII ccu3!i:llui !"oUllel, Sleli:'[1pClIlru tluid.

O,OJID

Pozilia În care temperatura din strat este max!tnă se,calculează CII relalia (4.6):

li. ~ ~ . (T, - T,j._A,__ = _0,0_6. (150.355,)., __ 0_,2.5_ = 0,0428t,2 q,,~ 2 0,0666667

iar temperatura maximă corespunzătoare (rd. 4.7) este:

. B, q •. a~ (T7 -TI (1•. 1\1')lm",,- __ + --':-+---.Fi",2 2./" I OI 2.A. 1

= 150 - ,'.6.'.".,.0.,0.4.'.'.' ,[2~~3_'_J~~./-'.6_666_'_7__0.!..O~_J.O,U'128 = 394,60C

2.0,25 0,U6 2.0,25

Dacă problema se tratează corespuntiHor situaţiei re.,1le(t:'ir<igenerare unifoml.1. de căldură), Încondiţiile eounţate: li = 150 °e şi 9,:=;. 342,6 W respectiv T; = 5ifc şi QJ ..::.:137,4 W se scrieurrnătoml sistem de două ecuajii"

QI = Î'tA.O:. -TI) r~p..::cti~' Qj = A.(Tx -T;I)

°x (8j-X)/J..1+1:i2/)'2in care x- e:.'te poLiSia de amplasalt: a rezistenţei dmrice jar 1~- kmperatura corespun7..ătoare.

Prin rezolvarea sistemului şi inlocuirea numerică rczrtlt5:, • ,Q_, ..(.o.,_+.'_,,'.,.I.'.,.)_ .. _',.A.. ,(.T.,.,_1.',_)

Q, .•. Q ~respectiv:

(

I

q ""'q,"' ..I+q" ..•... --: .i..V'T ~(t' w,eT (5_.1)

FUl1cţie de li'Jl1ck C,lre dd(:nllinilmişcarra fllJidului, C011VL'C1ia P()iltc fj('u/Il'('c(ie Ith,'ra il1 calc miş'.:ar{~a{~slc detel'mirlatfl de <tC'liunea difbcnţialii a ullui cii.mp

c,xiL:l'iOl ot: fort!; CUtlJ CSll' dillllJul gravjlati(Jl1iJl~ asop!"a eklllt:ntdor (k VOhJlll ('.11(f,-'.Ilsitfqi njt(:rit(~(pll)l:l..~sul este stlans legat de variaţia d~nsită!ji lluiJl'.JQl Cli tcmpcrllll.lra);- ('1)J!l'l'l..'1ie.!lIr!atrl, taInd rnişclJrca tluidului este rlcrcrminală de lIn h'Tadiclll de prC'siune.

llluitcrcnt de tipul I.:l..lnvccţiei, funqic Jc nal.ura ~llrgerii, exista trei domenii delimitateprin valoarea criterÎului Rcynolds '

..i, ,"'T

L

II

I!

În Cilrefi c""J

ti. - cst~ curltluclivilalea krlllic<i a tllliduluÎ.Flll'\ult(,l'll1ir specific tnl"l se ohtine prin 1IlSIJlllillT;J 1l11.\luilof tcnniCL'

(52)

Page 21: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

II-j ~"_,_~3~,_~_.__ . Partea l-a MECANISME DE ŢRANSFER DE CĂLDURĂ .-; ,i"-'1

Cap, 5,.~cu~ţiil~ fundamentale ale convcclie-i 39--'-'~-

5.l Bilanţul difcl'cnlial de matCl"i:llc. Ecuatia conlinuifJllii

(5.6)

(5.5)

(5.7)

(5. I 1)

(5 l.l)

(510)

(512)

(5.8)

- ieşită:a r i),,,,

(p.w~ ).~d:<.dy.dz.dt =:(p + a;'dx).(w~ + ~.d)()dY_lU.dt =

[f)w, cp t?PC'w~](p.w~)+p.-- dx+ w~.-.dx +-----;:-.--' ,d:<dy_d:r..dtDx &. ax,)<;

Prin neglijarea termenului carc include produsul derivatelor parţinlc, cantitatea acumulată Inelementul de volum se ob~ne prin diferenţă Între cei doi temlerlÎ:

(a" iiW,)dw, = - "', -+ p.-- .dx,dy.dz.dtax dx .

in mod asemănător se obţin şi termenii corespunzători direcţiilor y şi:::

la" ow, )Jm y '" - Wy -+ p,-- .dx.dy.dz.dlay dy

(Do DW'J<lmz:- w.--+p.-- .d.x.<ly,dz.dtaz <Iz

Cantitatea totală acumulată se obţine prin Însumarea termenilor de mai sus:

[Cv ilp Cp (i'w, <'w, ''w,)]oJm••• oJm, +oJmy +oJm, •• -, w<.~+Wj'"î:-.w,.;: .•.p -:;:-+---;'-'.---:;--. dVdtw; "] .'r. <!,' VI. ~'l

Masa acumulată În timpul dt se obtine şi cu rela~a:1""

IIm '. = it-_,IV,tii

Egalând cele două relaţii şi schimbând pozi~ia primului termen din paranteză, se obtine:op up up er lCM" Owy VW. J (5 n)-+w -+w ~+w -c"O-r --+--+-- .0'vI "rJx Y'ay z'i}L tix 1"1 Dz.

Utilizând notaţiile vectoriale ecuaţia de mai sus se poate scrie sub lorma:lJp . . Di' ._•.-;::: -p.dlV(W) S;JU.'-'--.':= div(rw)DI Dt

in care f)p'J.)1 ~e dL'fÎvata &Jhst:.mţial.¥t II di..nsÎtiiţii. care.: de<;(.';c variaţia acesteia În timp şi S(X1{Îuşi €IA, (it) [~111div ({w) 1- divL'fb.t:nţa mărimilor re:'>l'o::tivc.

Fcuafia (5,9) se poale sÎmplitka I_H.:ntrucurgcn'a bidîrecţional;"i SCHI unidirecţională prinpăstrarea numai a termenilor corespunzători sau pentru regim staţionar când derivat asubst<mrială devine egală cu ztro.

În cil.t.ul bitUl/iII/IIi ~/oha/ de malcri<llc, pc h<l/.<l ccu,lţiej (5.4) se obtÎne următoareaecua~e care dă masa aculllulată Într.un contur oare(.'arl~ - de exemplu infr.lln clement decondul;tă Cll SUpr<tnl\a secliunilor de curgere AI pentru intral"t~ şi A •. pentru ic.'şire:

dm.•• I!, "- (/',w.I\), (1' \\ Al

,hC.ue pentru rc!;im sta!illllar, (!i.nd masa aculllulat;1 este I.t:rn. devine.

(P,W,I\)I - (p,w.r\l: (j

Pt:l1lftl thlidt: inc(lrnpn:sibi1c .••.•.lll cii.r](j v;Hia(ia d~nsil;llii c':\!c flcglij,l!,iJli se (lt,(irlc('N. A) 1 (';0/./11 (l

5.2 ECU:ltia dirc.'n'nţial:i de hilan! Ul' ru'"!('- EClI:Jţia Nn\'i('r-Stok •.•.'i

Scriere,1 bilanjului dt:.'f"oqc arc la bal.i'i legea a Il.a a lui Newton, con(i,xlO căreia tO'1a deinertie ce acţionează asupra unui corp ,( in acest Gaz un clement de volum de fluid de formăcubică), dată de variatia impulsului În unitatea de timp ( d (m. 'H)/dl V.d(p.u~/d{ sau

. ,: Il .!

A

1\ (,. y. 1)

II (\ '\\. VI '\)'. l' ,\1.)<IV ,,_ ,\.\.,\\ .• \ •...-

rp.w"Jl." cJy.dz.rll;intrat.i'!:

convccţit: În regim !aminar;com."cc~it: În regim trlVlzitoriu~convecţie in regim hlrhulent.

Se men~onează că valorile Jimit~ ale criterilJlui Reynolds, pentru cele trei domenii suntdependente de viteză, de sec!Îw1ca de curgere şi fortua secţiunii de curgere, astfel pentrucurgerea prin conducte acestea sunt: Re <2300 - regim laminar; 2300< Re < iOOOn _ regimtranziloriu şi Re> /0000 - regim turbulent, putântlu.se observa o cxtcnsit:: a domeniuluilranzitoriu .spc('-ificcurgerii Î.zoterme iar la curgere pe o suprafaţă plană, valorile limită SWlt

diferite, exÎstand şi situa~j pentru care domeniul tranzitoriu este mai ingust sau mai larg.Avand În vedere dependenţa fenomenului dc transfer de căldură în fluidele i'n curgerl~, de

fenomenul de curgere, studilJ! tcoretic al procesului se face pc baza umlătoarelor legi fizice, dincare derivă ecua~ii specifice:

.:.legea conservărjj masei - ecua,lia cotJtinuităţii;- legea conservării impulsului - ecuaţia Navier ~Stokes;- lege<t eonservării energiei - ecuaţia Fourier _.KirchhOffStabilirea ecuaţiilor diferenţiale finale se face in mod specific pentru curgerea laminar~ şi

curgerea twbulcntă

in cele ce urmează se prezintă principiile fundamentale care stau la baza stabiliriiecua~i1or diferenţiale numai pentru curgerea laminară Intr~o variantă simplificata, pentru a leface mai uşor aGce.$ibilc. Din act:lea~i llIotivt:= SLUlt prezentale şi duuă exemple numerice pentrucar~, prin simplificarea d;u<lţiilor generale impusc c.Ic cO[l(lilii!e concrete, a<.:estea pot ti illtegratefără dificultăţi, rezultând În final ecuRţii parliClJJare care desc/ill rroceslJl.

Scrierea ecuaţiei. de bila nI diferen!ial d~ materiale arc la b,l7.ă legea (':ollservării masei carec1fc UrmăIOal'ca 1i.>rrnăgeneral •••.

Ima.';cl dCUl1IuldUiJ-=lnvl:;d I.nl".Cdt;:II-lmi1:>r. it'":~Î.till (54)Pentru dcc.luccrca ee ual ici difercntialc, lt~ge;\ C()ll..•ervi'irii ll1cL~ei se flpliCi1 pcnrnJ luI

element' de volulJl de funllă cubic,l prin feţele cânJi.1 tluidul este 111 curgere. Elell1elltul d~ volum.ClI volu/Ilul tl1-' '- d:'r.dy.d::, cu laturile dor, ({v, LI:: şi supr,lfc!elc lalerale dU{I', t/r.LI~ şi l{v.d:, secollsi<.kră staţionar in HuiduI În curgere după directiile x. y ~t = (fig. 5 1)

Se anali<ează cazul eurger;; ;zoterme a l' Iunui fluÎd monoc(lmpOnt'nl, compresihil in ')condilii ncstalion.1rc i

PcntnJ exprimarea debitului de tlu;d se Iutili7..t.'az•.l viteza de masă (panu1l(,'1:rlJindependent detipul l1uidului) dată de rclRlia:

w'-'I-'. w, J.:q/m'.:,:

Analizâwl t:urgcrca dupa dirct:lia x.cantitate;'l intrată rc.spectiv ieşită prin suprafetele .

L 1'1/'''1elementului dc volum. normale 1,1 acc.~cl."r;,l ..direCfil~, in intervalul de timp tiI, se oblill l:U --------. --------- _rela!iile.

I,L--' ---.-

Page 22: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'~'J

--41:~

(5.22)

(5.26)

(524)

(5 25)I W IÎw '-1 w (N.

. ,-;;. '() 1.

DwF - !'_..!.. .JV

, Dt

Cap, 5 Ecualiile fundamt;:lIlalc ale collvccliei

DI

Forţa tangcntială rczultantă se obtine cu relatia:in inPw: =[t,,-(l.,+-!!...dxJ.d}.dz:_~,dV (5.18)m m:

Pentru un fluid newtonian, tellsÎunea tangenţia.lă este corelată cu gradienlul virezei prinintermediul viscozită!ii acestuia, conform legii lui NcwtOli:

'''o = - fI, Ow, / (l. (5.19)care prin derivare, devine:

'''" D' •. , (520)--;: -P,--,- .OX &,\"

Prin Înlocuirt.:a În ecuaţia (5.18), se obţine următoarea rcla~c pentru forţa tangenţiaJă:

I)'w, (501)F"""= ~!.--,-.dV ,_,(lx.

Dacă viteza varÎază şi după directiiley şi z, pentru aceste direcţii se scriu;iJ7.w,. a2w

LFly>=ţl.--.dV ŞI Fu..r=J,l..--.dVtiv2 ~ 2~J cz.

Prin Însumarea celor trei forţe tangentiale ( de frecare) care ,aclioneHză asupraelementului la curgerea după direc~ia Z Cll variaţia vitezei după directiile r, )' şi z se obţ"ine'

, . _ (i12W" r)2w, 02\\,,) "1, ;: F + 1. "j' J' = p, --+ -_. + __ .JV (5._..1)Il IXI 1)" l.U {)x! {~.2 uz!

Surna fUlţelur D;tctioaJl.: Cl:1ICac~orl:3.Ză asupra dcrnattl~Lli cslc datII de rcJaPa:

[[oI' (a'w D',.. a' •. )]L F. '" p.g - -,-' + J.1.. -,-,-' + --,-". + __ ,_' ,JVâz (1.\ - t:!). IJ/ ..

Forţa de illaţie - I;~ ce acţionează asupra elementului. $~ obline confoml it.-gii a Il-a a luiNW1.on (legea mişc.ării). C<1produs ltlrre masa eJementului (dm -:-pdl) În ,.nişcmc Cu VitC7~1 ~l': şiaceelera~li aC('Stui,l , daei de relaţia

Dw, tlW, l7W--.,,- 1 W

iJr Dxrespectiv:

f)ooart'ccjix1" tit' i/nţil' (','lI,' i'J.;aki 1:11,\1tml/.fi1/1d""T(I'n'nln~, remlt.1 ~~~j:JdilinT1!j<llii /in.:d;lc1t~bilanţ de tbrţe QIllUSl'1.l1il şi CI i't,U(t.lIl/ Nm'iI,'r ..•\t(J/w,\":

/lw ,-,'p .. , (5 '7),'--' =-l'l.!---:....!...tJl(V.\\,1 ,_1)[ iJz

În care ţ....•. 'w; este operatuml Illi 1.0/,/0<:1:' iar produsul dintre ace~lJ şi viscozitalea dinamiclireprezintil fur!a dt.: fh;c,lIt.: rapurtată la llniL'lIL~ade volum.

ecuaţii aselllănătoare st.: ohţin şi pcntm eclelaltL: directii de curgere iar prin Însilma.rL:<1celor trei ecuaţii se ulJ~IlC l'clJ,t!ia gellL'l'al,l de lJibrq uifL~rcnlial (k forte.

1 f.Ltfy,dl

2, IT" 'j ('Vi,\") dxl ,dy.t11

'1\1--/ i~-=ml-"" .,i~ -',U"I

.,

.,1\--.. __

Yartca l~a r..tECANlSME DE TRANS,"cR DE CĂLDUHĂ

~ --pe unitatea de volum ), e'te egală cu. suma forţelor exterioare ce acţioncază asupra jl

,

0,

II ,-

I , I, ", ;..... '/".,

..J'

"A(.\ • .r,/)!J(.\+dx, .V+dy. Z+d%)

d(p.w)Ydtcorpului:

Fi =1: Fe În care: E'J..=1: d(m.w) I dt (5.]4)in care I F, e'te suma furţelur exteriuare iar F, forţa de ine"ie; (In. w) _ impulsul (k~.m!,);tennenuJ d(m.w)/dt - reprezintă variaţia impufsului în ufiÎtMc<I de timp exprimat in (N) _ unitatede măsură pcntru f0'1ă.

Avănd În vedere că impulsul este o mărime fizică care caracterizcază mişcarc corpului,că aceasta sc poate modifica la contactul cu alte corpuri prio cedare sau primire de encrgic şiechivalenta între eClia~ile dc bilanţ de forţe şi cele de impuls penlru un interval de timp, se puatefonnuJa urrnătorul principiu de bază:

IMPULS = IMPULS + SUMA FORTF.:.LOR - IMPULS (5.15)ACUMULAT INTRAT 8XTERIOAR8 IESIT

Pentru stabilirea eGuaţici diferenţiale de lbqc se analizeat:ă variaţia impuIsului unuielement de vulum de tluid dV ~ dx.dy.dz, fixat În masa tluidului in curgere Iaminară,nestaţionară, izotermă, după direc~iJe sistemului de coordonate ales,

Forţele exterioare care aCJionează asupra elementului de volum de fluid Sunt forţagravitaţională, forţa dc presiune şi fOrfa derrecare interrf<!

În continuare se analizează detaliilt numai cazul curgerii după direcţia: (Fig 52),consideratiile făcute 'pentru acest caz fiind vaL1bile şi pentru celelalte direcţii (x şi y).

For/a gravit"/ion"/ă conform sistemului de coordonate adoptat, acţionează dupădirecţia axei O:, În sensul pozitiv al acesleia, punctul de aplicare fiind centnd de g,eulate, iarvaloarea este dată de relaţia:

~'c) "'" P.g.dx.dy.dz """ P.g.dV (5.16)F0'7"/" de pres/on" aerioneaz.\ normal pe supra reţele (de.dy) a eiementului de volum şi În

sens opus. Rezultanta forţelor d«::presiune se oblille cu rclafia:

~;, "pl, .d,.dy. Pl.,wd.,.dy "tp, - lp, + '!., .<iz)]d'.d\' " - '~, .dV (5./7)f."L. {N.

For/"Ie de !,"can' internă apar ca urnlare a Irecăriisuprafetelor imaginare aleelementului de volum cu stralurile e,le,ioare adinciente care se deplaseazA cu viteze diferite.Între aceste suprafe[e se realizează transfer de impuls, senslll fiind de In supmt"ţa cu vi'e7"\ mni!I1cu'e c.i.lre StJţuafala cu viteză mai mică, Din figura 5.2 b se remarcă, că luâJld' ÎlI considerarenumai protitul vitezei de curg"re dup'! dire"!;,, x (", ~ fix)). sup,,<Ii'la I a deme'I/ului eSI~,upu,ă frânării şi cedează impuls ,upralelei exleriunre şi invers pentru supraJala 2 care primeşteimpuls de la supra fala exterioară. Direejin transferu[ui de impul, este n""nnla 1" neeSle SllpraIClcia, tensiunile tn"g""[i,,ic care apa, pc "de duuă sup'at;'ţe nle dem""lului S""I ,,, şi ',,' (;.', ••Iâr).dr. .

;{

~,

. -"'.""'4"1

,,,,,,,~~I!I!

Fig .. 5.2

,L

Page 23: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

~,:C_';

Partea I.a MI::CANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ-----------~------------- . . Cap. 5 Eq1.1tiilc fundamentale arc convecliei-'1- _. u_. 43 •....,~.--0'-.:

5.3 Bilaoţul diferentiat de energic. Ecuaţia Fourier_ Kirchhoff

Ecuatja exprimă variatia temperaturii Într-un fluid în timp şi spaţiu, datorită atâtconvecţîei cât şi conducţiei. Ecuaţia poate fi stabilită plecând de la relaţia primului principiu altermodinamicii sau mai simplu, având În vedere cii fluidul In curgere nu produce lucru mecanic,prin bi1an~ tcmUc pc un clement de volum ClI inclur!erea căldurii transportfltc ca urmare aCurgerii şi prin conduc~c:

dQ ~ dQ' + dQ" (5.28)in care dQ' e~(', căldura acumulată prin conducţie iar dQ" datorÎtă curgerii (prin cOllveclie).

Căldura acumulaLă plin contluc~e prin feţele elementului de volum, se obţine cu ecua(ialui FOllrÎer (ee, 2.11):

dQ'd,.I7'T.dV (5.29)in care Î.. e:,ie COnffiICtivitalt"'.d teruridi a fluiduhri (oonsidemr mediu omogen şi izotrop).

Analiza căldurii acumulate prin convecţie se face pc ba:t..a figurij 5.2a In condj~iile curgeriiprin e1em~nlul de volum de fluid eu temperatura neuniforrnă, cu proprietă!ilc li7jce În condi~ilelocale, constante. Considerând curgerea după direcţia6<':" şi că lelllperatUJi/c, la un moment datsunt T pe suprafaţa dx.dy din PO:l.ilia ;: şi [T + (of/iZ).d:) pe suprafaţa corespunzătoarepo:l.iţici (::+d:), se poate scrie:- căldura illtnltă.

(5.37)w (J •••-'- + ------L. - Or (;;"1:

,'w--'-tlr

5.4.1 COll\lecfil. forţ:!!:11••('ur~erea l:unÎllară li Ulluinu iti I'rinil'.o ('oJuludă ori7.ollla1<i

5.4 Exemple de rC".lolvare a ecuaţii lor diferenţiale:Ile convecţiei În n~gÎmstalionllr

Ecuaţiile diferenţiale de bilanţuri de materiale, forţe şi energic sunt ecuaţii generale caredescriu procesul de conveeţje Intr-un fluid monofazic, incompresibil cu proprietăţi ,fiziceconstante.

Obtinerca unor ecuaţii particulare pentru transferul de căldură prin convec~e, impuneacceptare" unor conditii specifice numite eondi,lii de determillare 1lIlÎVOCiÎ,care pot fi grupate caşi in cazul transferului de căldură prin conducţie, astfel:• Conditii geometric.e determinate de fonna. şi dimensiunile corpului sau sistemului în care are

Joc procesul;• Condiţij fizice, prin care se referă la valorile proprietăţilor fizice ale t1uidului care schimuă

căldură cu suprafaţa solidă cc-I delimitează, Într.un punct la un moment dat sau varia!iaacestora în timp şi spaţiu;

• Condiţii iniţiale care caracterizează tcnnil..": şi hidrodillamic procesul În momentul ini!ial;• Condiţii de limită sau de contur care definesc legătura dintre fluid şi suprafaţa de contact şi

care pol fi exprimate în mai multc moduri.- cunoaşlerea distribuţiei tcmperaturii pe .suprafata. de contact tluid-peretc în orice moment;• omoaşicrca fluxului tmnic schimbat între pen,'!"e şi fluid în orice mom~- ctJlloaşterea legii după care se realizează transferul de căldura şi de moment Între tluid şi

perete şi varia!ia temperarurii .şi vitezei;- cunoaşterea legilor dură care se transfcrn crddura intre fluid şi perete şi prin peretele solid şi

legătura dinlrc aceslca.În contillllarc se ilustrează modul de rezolvare a sistemului de ccu<qii format din C'Cua!in

continuităţii. ecuatia Navicr-Stokcs şi ecualia Fouricr-Kirehhof-r pentru două cazuri practicesimple. Se va remarca din aceste exemple că particularizarea ecuaţiilor gcnerale la l;ondijilleconcretel:.u.:e posibilc o .s~rie dc simplilicării cal"e conduc la IUflllC integrabile şi In lin.1lla ccu:ll;iparticulare spl:l.:Îlil..:t: cart: descriu prolilul i'clllperarurii şi a viLczt.:i

Condiţii impusc.• regim sl"tionar,• curgere" il'(;a!?! Il Iluidului (unidirec!ionahl),• transferul de cilJtlurâ prin conducţic se realizcaz[1 numai radial.• propriC"It!{ile fizice ale l1uic!IJ1tri '<;.l1fltCOI1.'\lill1le. şi t'grde CII ••..l1lnrife la lt':rnr~ral1Jra JI1r.die.

• fluxul termic tmm:;lcral de la perele către lluid este constantin ligura 5,3 sunt dati parametrii cart' SIil!! la han simplilic;irilor cl:ua(iikll dift"l"cl1ţiak:

generale ale conveclie-i şi la baza partkularilării acestora pi.:ntru un:aslă problemaÎn L:oordonatc cilindrice, ccua!iile au llrrnfltoare!r. rorrn~'.

• ecu£llia cOlltinuili'qii:

(531 )

(5.30)

(5.32)

(5 .l5)

(5 ..16)

dQ;, ~r.w<cT.dyd7.

!.!.'i-,... ~ ţdTlJl p.e

.,

- căldura ieşită:

dQ;l =: p.w ~.c,(T + iJT .dz).dy.dxi!z

Căldura acumulată la curgerea după direejia z, se obtine prin diferel1t,l intre călduraintrată şi căldura ieşita:

n DTdC,): "'P.w~,c,fT-(Tt~.di':)J.dY.lh ""-".w~,c,~.dVâz l!;t.

În care p esle densitatea tJuidului, c- că/dura specifică iar w: • vitez<I dt: curgere după direclia:r.Pnx'trllrx::lla fel. pentru celel.a.Itedouă dinxţii de eurg~-c se oolin rekIliile:

dQ~ '" -p.w 1.:. .iI..dV ~i IIO~ -: r IV .1.: '2..~.!lV' • iJx - • ',)y

Gllduel al.l,IlT!l.UiU,i ţlin l,()("'t\1~ Îrl dt'tn(:111.~ (qil"C prin ir&1JlllT"e ltmmklr

( ''1 'r '1 )<lQ" =- jUr t- efO' I d(r '" -r.l:. "" .~_. I W . !:..._ f W . ~:....'.. !lV• ,v '- • I~ Y 1): 'i,'/.

Căldura totală aClllJlIl!ală -este dată tie reliltia.

dO.d(),~dO' [) ..V'T I'-'-l'w .. ':.'! IW ln'+w,l:f_JI.JV (5 ..13)(Ix ' (:y ,,1. .

ACea.'itii căldlllă determină fIloditk,'lrea tcmper<tturii fluidului in timp, contiJfm rdaţici.

d() .~ r e aT _tiV (5.1-1)1'(

n:~htliilor (.5.:l1) i;ii (S :14) şi rearimjiln:a tcflnt.':llilor se ouţine ('C1IU/fllPrin (.~ga!are;l

FOllril'r-Kirdl!l(1f:

~."!:1-\11 ~~~. I,W :~T.+w ~!.:",~,V.:T,~I '1::-': y.{!, '.(l'l p,e

carc. prin inlroduccrea derivate; SUbSI,Ulli<tlc[1temp(':ralurii, scrie:

II

_:L ..

Page 24: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

45

(H6)

',) (545)

a tl'lIlp~'filtllrii, p~lltrll

"

,[. IT. <:Ij• d:.;

~ ...'!.. (L dT)dr. ur;

T)

'- [1 d ( ciT)]-- - - r -p. c' r' de . dr

dTÎ ( r'). dx)' r - Il'

'('([.) :.. '1'[,

VUt:.l..amedie de ctIlgerC plin so.;Jit.lflro.A a conductci se ob~ne Qj l~1 1 R

wm"!<l -:-;;:-. J w~. dA ~ --2 J 2. 1t.w". L. drAA nR,)

Cap. 5 Ecuatiile fUl1damenl:l/c ale oollveclici

'-- . (- dp ).1 (r _::~). d.r ".~ .. (_ dP) (5.43)2. J1 d x o R' ,O. ft d x

Raportând ecuaf.iile (5.43) şi (5.42) se obline o eClla~e mai uşor de' utilizat pentmstudiol varialici vitezei cu raza r a conductei:

w, = 2. w"". [1 - (~JJ (544)

Pentm obţinerea ecuaţici de valialic a tcmpcranJrii se integrează ecuaţia (5.41) În care seintroduce ecualia vitezei (5.44):

2. W r, (;e)'} .'!..~.•~<Il R dx

care se poate scric sub fonna'

(2. W"._.(_ p. C

raz.a:

( ~::_~".)~.~-r,~(:.. ~,::~J(ii: JI.' , il. iţ;-

I{dcritllr la (dt:!(h) care reprcl.intă variali" :lXi;llă (lDTlgitudirlil!;\)un flux {t"rmi~' (:onsl;llll, Sl' P(.I;IIl..~scrie:

rl')-I~~." .• I'I'=;I1.,.'t,~li .'1:.:. ('I

resp~('tiv'

După prima inlegrarc, se oblin(':

, . (2. w ••• ' p. C dO') (r' r') _ d'l'CI ~ A . dx . 2 ~ 4. R~ .. ('. d7

pentru condipile limită: r= U, (tIJ~Jr)=() se obţine constanta de integrare C, -.:O.Integrând a doua oara, rezultă:

Ti}:) ~ (~~_._,."._,._P_,_c_: . ~). (~ __ r_"~,.,) + CeA. d,,,:, IJ J6. H".

Pentru conditii/(' lilujtit r ""-R, t.~7;" se obfinl' următo<lrc<I c.xpresi(' jJl'lItn.J C.

(2. w •... ,. p. C dT) ( J,)C, = TI' - --~~~-. -. --o R).. dx 1r,

Inlocuind t:.xpn:siil lui C... H~l.:UllijIIml;iloitf(~a {'cIJa!i{~care dil variiqi;l It:llIperalllfii cu

lftil11~~I1

!I

(5.39)

(5.38)

CCtlalia

(5.40)

dt

d'o'=' r.

( '-''') I- .CIel o''.f ::."

,." (dP)P . t ci;

f d"

''\> (ifw, 1 iM, w, a'w,)--+~ --+-.----+--ar orz t: ar r2 rJxl

- Op + J..l. (a2~.. + 2 . IN ". + e2w,.)ax iJr .r ar ax'

i'Jw)W._"~ il;.;

+ w,' iM,)Ox =

Partea l-a MEC~NJSME DE TRANSFER DE cĂLDuRA

i!w (iM" ,p. - + p. ""',' -- +r3t ilr:

ecuaţia Navier-Stokes:iM (iMp. ~ + P. wro-'[.,'L Dr:

Ir-:k-,-:-;h~r~~=~--]r"" 0, ~."x I Or)"'O 1

I Fig. 5.' C"'''''li" fi,'1"" 1"""g"", 1,,",i",u' pri""-,, ""'''''''1" !L '_.~ ... . _ _ ' '. '

Condiliile impuse, detennină următoarele simplitlcări:regim staţionar: (tl~,,1a =(): (ill'/ol'j=O şi (/ll/a) ;~o;curgere axială cu viteză constantă: (~1~'./l.1:)=O;neglijarea curgcrij radiale: wr'-'"'O;neglijHrea conducţiei axiaJe: (ri li' (:1-1):::O.

Prin introducerea simpJiticănlor d1!e in ro.t.1fjile generale, aCCSfm devin

dp (d2w 1 (iW~)() = -d;+J1. dr;:~ -1 ~.~.

ecuaţia .Fouricr-Kjrchhoff:

(OT + w,' oT .,. w,' OT) ~ ~'--.[-'-.~(r. ~2:.) ,o'~]Dt ar ax p.e r Gr ar cx'

••

••••

d'J' A i'.[ d ( ci 'l')]w,,-_ ~ -.-. -.- r.- (541)d x r. C r d f' d r

Pelltru obl.incrca ccu,llic:i de variaţie a vÎtc./.ci Cu r{lza, se intcgrc<v.ă sllcc~~siv(5 .10) şi Clpoi se aplică condi!iiJc dc limitei. RCl.olv<lfl':1 Se nlcc după cum urmează:

-'-. (- ~) ..., r:. 2'~~, 1, ~::-:.~-,; ..:... (_~lj'?) ~ _(~_ (r', dw ~)1.1 dx de' dl" Il d.~ dr dr

f ,. ("" 1 f el ( d W )- -i.ar" <- 1. __ ," .d~;l-l <..Ix cir" tir

dw .". -,.~." . ('EF). ciI;.' ::. P d;..:

rc~pl:Cli1{.

î"

(547).'i:..~:~.'j')u..~. ~!.:.._('I~t.cJ,],

d;{ m, (.' m. {o'

În can;' l~, (,.'stc 1~lHp~latlJrfl supratclei interioare il pt:retclui, "1'.. h:rnpcratura la axcorcspllll1'ătnarc Pllzitici pt'ntru C<.lre Sl~file cak.uJek: m- (khitul de fluid, ('-căldura specifică afluidului (.pl.'lltru cele comprcsibilc ei\lduril slX'cilică izobarit); d, - diaml'tTu! interior alCDTlt!U{;H:i. q~tlu:\1.J1tenlllC'. ~pcl;il1c iar a - l'odiril:lllul de l'OllVl.'C,lil:.

Aplicati" numede».Printr-o conductă orizOlltală cu di,:ullctru! de f O(} mm se transportă un produs petrolier lichid

pentru care se CUIlOSC.l' _. H80 kg,lmJ; )1 "" 22. Il)"" kglms; Â --' 0,17 H'j'mK şi c= 2700 J/kgK. Debinl1 de

(5A~)

,-,'W )~---';-;'Y,'

?\" W---'--r i)r r;'

II\- -(1 l'ezul/5. relaţia de calcul a

(,c.-.

'i'- --." ';'[!r"

- ~}::(T

w~" ~~,)

W

'0

( '"p.. ',. --.' +.11'

(;W,,'-.f,-:).1";

(dl') '.4. ţl' Jx I (.

Pc-ntnl COndiliiJe Jinritli' r",:(), dw\.'r/r-() si r-j(

(;on.'1(antci C (>-.(It'>-I'Jl/(dpJdr) -:,i În lina! C"cu:qia vilezei:

[. '1H 7' 1")1")--- l-(~J(-;)~ Il ~ J d,.

Page 25: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

_'4~~47 ,,_,;;

x

TI'I>Tp1

(5.52)

(5 50)

(5 5 r )

T.

t1l1idlllui dintr(':

8/2

z

012

T"--.r .•-._.

oI

Il-J.!JLt5 _

1. '[ ) /2

o

Cap. 5 E~uaţjilc.f~lfl~1n~n.taleal~'ecţiei

T (x) :::. ('['..11 - Tj,,'). X/OI. (T,,;

:;.4.2 Convec(ie liberă pentnl un nuid delimitat de douăsuprafeţe plane paralele, verticale CII temp~ra'uri diferite

Condiţii impuse:• regim staţionar;• curgerea flu.iduJui se realizează numai după direcţia z (fig.55);• transferul de căldură, prin conducţie. se realizează numaidupă directia x;• proprietălile tince aJe fluidului se consideră constante;• rorgerea fluiduh.lieste în regim sraponar.

în figura 5'.5 sunt prezentate coordonalcle sistemuluipentru care se aplică relaţiile generale ale convccţici, care sunt:_ ecuaţia continuităţij (5.10):

(DW iJw )--JL + 'Dx oz

- ecuaţia Navier-SlOkos (5.27):

Dw,. tn.v, a-." Dp f)~\\" D"wp.-_-+p,(w,.,-_.+w~--)=---pg, t-f.l.(--' + __ ,_,,)(,\ UL. &. n'l. Dz 2 (fx "

iA... r:w 2\... iJp ,)':w a~wr.~+p,(W,,--' +l~'x.--<)='---I'.g •.j f"(--,-' '--,-')

(/t ilL ax I~ G').-"" iJ...•.'- ecuatia Fouricr-KirchhotT(5.:l6):

DT £IT DT D"T i)"Tr.c,(-+ w •. -+ w 1'-) = J.. (--, .•. -,-)al (Ix rJz Dx" (}z.Se lac următoarele simplificări:

• regim staţionaCl1.:/a=(); (;'W/c1'=f); ,7/h1.-=1).-• efectul forţei gravitationalc pc. axa.'( este zero' p.g,. ():• variaţia prc!>illnii pc ,lxa x este 7Cro: rÎph) ..••= O ,

• variatia vitezei după x esk l.t,;fU: H'.,.'-O,• vitclA de curgere duptl = cste constantă' w,l (IZ; {) ;l'!w,l (';-/",,0• temperatura dup.'i z este consf,mtli m'/(l-,l.":'()~ (~TI (...../ ._O

Intfoducnnd tOille nccSh~ simplilicări Îrll'OI<lţii!l: de /Tl;lisus, acestea devin,

~ ~ ..• n'. d.>: ~

tp n'.w. -_ .. P ~f fl.--;-~- 1)

IZ ('Ix-

!'rin illtegl"i\I"ea sllccesiva li (,l:llalici (5,50) rl'Lu!U)~cj'['/r:l:< - CI .';i . T ~ (; .. :-: I 1:.

COFls!anldc dc integrare se ddcrtllină jll:, btlza L'ondiliilnr limit;".": -l)j:!, T T,,~ ;; I :{...: - f,./:~, T - 'i'r

respecti .....:Cl= ('1',-:- '1'n,')/o 10;) C-, ;-,(T.~ I T!.;ll 2 ..•. '1'''''''\'

Prin ÎJl!o..:u!rca constant dor. se obtine ecuatia ~e variaţie il lemper,l!uriiplăci:

J''''!',l ~:~t~~.-

(5.48)

(5.40)

nterlie

Iperetelui e!tte de 280 W1m'? iar:

,1

_._-- ----:r.;-"'i,!Lj.I-=~- ..:.-.. .)pcrclc !'-,_~.,_~~'~(r),.m/'l T(r~,-'\.

O 1 .154,,1(0,002 O,')C)l(.1 35:I,7Jfl,OIO IJ,l)61}() 351.%U,02 o.~oo J~l,ll)

(Un O.(}.IOO J27J~.1 I----Â't, O,().r O.OJ(, 310.51=~()~:::"o _. 2'Jl.O

Partea l-a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

r(m)IO,m

1,0.1/

IIf) /JJ+--'--'-/""-+f --'j--, ._-'raU L__.•.l fJ 0,I 0.2 (),.1(},.lOj 0./; 0.7If"'2l)J J~JI\.I . _ .. _ .. Fig.12.... ..

I

pr~s 'este de 3,45 kg/s. F1ux.ul termic specific transferat de fluidtemperatura suprafeJei interioare a peretehll este de 293 K.

Să se reprerinte grafic variaţia vitezei şi a tempcraturii cu raza.Rezolvare,

VitCAamedic de curgere se obţine cu relaţia:w""cl=4.ml (1Ld/. p) ""4.3, <15/ (3 .11. 0,12.880) ""0,5 rn/sCriteriul R.eynokls:Re=wmed. d,. p/j.1=O, 5 _Of 1.880/22.10 -3=2000- cllr.!Jcrp. lam.inară.

Prin mJocu.irea parametrilor cunoscuţi, et:uaţia de vat"ia~e a vitezei cu r37...1 r (ec.5.41) devillc:

w = 2. w.'o' [1 - W'] = 1-400.,'

Rezolvarea numericâ este dată in tabclul5.J ECu;'lţia de V<lrja~c a tcmpcraturii (5.45)

(2 d ) ( ")devine: T(r) :::: T _ . W"~d' p. C • --!. ~. R 2 + _' !...

P ,_ dx 16 16.n2 4== 3~4,86 + 131984.(25.r.f _ O,25.r'l) _

Temperaturile obţinute pentnJ diverse valori ale razei r, cuprinse intre O şi 0,05 SW1t date tet Întaoolu1 5.1 iar graficele dl:, v.trlaţie calitativd, In figura 5.4 Tcmporatura medie a JichiduJuÎ Într-o poziţieoarecare x În lungul conductei SI:' obpne eu relaţia:

T"'~,l = ~. f w x. T(r). dAw •••.<j. A

Prin introducerea secliunii totale de curgere (A""" Jr./f) şi a derivatei unei secţiuni locale o..1rccare(dA .,'?!r. r.dr), respectiva vitezei locale funcţie de viteza medie (ec,5.44), se ubJine:

, <1!l? ~

1",,),J = R~ .1 (R - t J • r.. T(r) • dro-'--- _._--_ ..

inlocuind 7(,.) CII funcţia particular:î stabifitj in c.ldnd problemeI şi irrtq~ri;lld pentru frlllriC!crc/D. f~/, !>coolinc'

1 (', l'~ . Ii," . n' Ir')1;. ~. -',-. U,mnl:,. -.:.....- 4,l"i,.ns.. - + <11;>15.__ o :V0()f;Q(I. _ .•. 1.1(l,f'('5 /1'oc, Il' ? 4 C (j

Temrl~r:ltllra medie ;lritmcticil are v.:lloarea'']"" (1', j, 'r,,,) /Z.." (?\.n ~ '3511, rJtS,1 I:? ~ .12J,9.1 K

A••.alld in vedere dlfercnJa Intre temperatura medie reală a ricllldullH şi temperaturaarifJllcticfi, Coulbum propuno unn<lto.arca relalia pcntru cstim.lrea tClI1pcr<lturii medii:

T" "'~<l'~1'm.,,<-:J. (T,"n.-T•....J.,,) /8 .••J:) 4 , H;:j-]. (.154,86-293) /U-JJ 1, 6 K(".arc, dup;i ClJIl1se vede, este destul do apropial.t de tenlpBratura llll,.'(.fien'~l/;j

~-:

. '.' ",.' ';''''''j'i'',,,..--':.~:...~~,.

." ••.• ,~:..:~\~ il'

J:

Page 26: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(5.5~)

"

I~l

J

---t:

(fi)

------- - - •..:

~-.A-,

=~L:.:~=~~.:.f.:.\' ~t

"-. 5-/R-;', " R,

."'_._----_.- ....•.. :

@

9..!J. ~).x

1. 1.FiK.5.7 SlratlJllimit.1 hidroJlII<llUic la curKcrca pc o pll1cl'I plaw'l.

a) - CUJ'I\CIC Jall1inarll, b). curgere lurbuknt",

i"-- .

1--- ,I w, ~

II,

5.5 Notiuni privind straturile limită

5.5,1 Strutullimifă hidrodinumÎCt"r"

in cazul curgerii pc placă se consideră că HuiduI, inainte de capătul de atac arc vitezaunif()rrnă 11'/1. Pc suprafaţa solidă se formcază un strat cu grosimca variabilă bi,('C) care rcprczjntăstratul limită hidrodinaJllic, a cărui valoarc iniţială estc zero (pentru x '00 O).

in L'lJ.:1I1 curgerii laminare, grosimea stratului creşte comilluu până la o valoare ma.-'tÎmădupă care rflm;tnC constantă. Zona de variape a grosi mii stratului limită poartă denumirea delungimI: tit! slahi/i:are ti cul"1;er;; (f,). Grosimea sImIului Iimil<1pOllle li calcularii CII aprox:ima~e curelatia lui BlflsÎus:

~. :.

iar prolilul vitezei prin stratul limită este dat de ecuaţia:

", = "0,[",5.-)' --o".!_)_' J'] (559)8n(x) lSh(X)În care y este cuprins intre zero şi valoare maximă a grosi mii stratuluÎ corespunzătoare pozitiei xpentru care se fac calculele (()i,(x)). în relalia de calcul a criteriului Reynolds ,v • este

". Exemplele prezentate în paragrafele anterioare arată că la curgerea fluidelor pe o~:suprafată solidă, viteza variază continuu de la valoarea zero pentm stratul molecular În contactcu suprafata., până la o valoare maximă la o amunită distanţă, după care rămâne constantă.

.'; Variatia vitezei prin stratul din vecinătatea peretelui este determinată. in special, de1,1.'" frecarea dintre fluid şi perete. Prandll denumeştc stratul de fluid În care vitcza varia7..ă de la

zero până la 99 % din valoarc<l maximă, slml /imilii h;drodinamic.;.: Prolilul vitezei prin stratul limită este mult diferit la curgerea laminară faţă de curgerea

.' turbulentă, Diferentele pot fi observate din figurile 5.7 a,b pelltnl curgerea izotermă pc o placă-. plană orizontală respectiv 5.8 a,b pentru curgerea printr-o conductă.

(5.55)

(5,56)

(5.57)

- Tp

)

Fig. 5.6

(p - p,,) = -P,p. ('1' - T.)

Revenind la ecuaţia (5.54) şi inteh'Tând succesiv, se ob~n:dZw. d"w. x

". --,- + p. 13. g. (T - T,,) = o; J-l. --Z == -r. p. g. __ . (Tp1dx dx P

p. 13. 9 TpJ - Tp2

xJ •

w, == ---;--.- 6 .T + C1.x + c~

Constantele de integrare se obţin pentrn condiţiile limită: r.:::-.I &'2, Wl

=O.În final,t<wlUiUflllătoarea<=atie de variaţiea vite-";fllriduh.ridintrepliici

- p. p, 9. IT" - T,,) . &' ['x (X)']w - ------~ __ • __ 4. _" 24. f.l o 1)

Aplicatie numerică.

Între do~ă supcafele verticale plane şi pa;aJele cu tempe'"t",iie Tp' ~ 3/0 K ŞI 7;" ~ 340 K,

situate ia distanţa de 0,2 m ("'" 0,/ "Y se săseşte ace la presiune .tmosfcneă, Să se caleu'eze şi să sereprezinte grafic Y.lriaJia tempcraturii şi a ~cl.ei dintre plăci IItilil.ând relaţiile stabilite in cadml 3c.estuiparagraf.

Rezolvare,

l...atemperatura medic ( 325 K) aerul .1rC propricrtilli1c'

p", =::: p.MI(lLTm) :: 1,013ţ'O~.2U,841(fD1.'1.3::?.'.i) :..: J.,Ofll kg/mJA == U,02UJ W/mK ~i Il '" J,91.10-" kg/ms

Varialia t~1I1pcJaturii Îlltr~plăci se oLlill~ cu lelaţia (5_52)-'fix) = '1'.,,,.:1l' ('1'''1 - 'l'••~J .x/o <:. J2S +30.x/O,1

l ~ iJ'-3IOk h6d.u.U:::Z: -1~'So'J-.nl; -"-----'!-,' _.-,~:-(,)~' ---r- -ţ-.- - 1 -1'5" Il 1 (/ S 140 () ()111"'31()1':~---------r ., t ,tI h V,I),) 1)::'5 )JH.'5. ,.,.17- --- (, ::::l--. --/ O.OIl 0,,/0 .B7,O 4,1('

I$ 0,05 0.25 332•.> ',.lI!.:. --- J W,(:o.:) n,U2 0,10 32K.(J 2,77

,- -- - - , () O 325.U (J

_f_ - -- Q- . -to;\ _ (J.02 -U,IO .J22,O .2,77- 0,1: --1 ,--:- -[: 'H),l - 0,05 -0,25 317,5 -5,4U

l: , : . r -o.OX -U.4ll 3JJ,(J ,,1.16

1\~J-io6 r---I :~';:: ::;';~ i::; -~47(j: 'loJ " ,

j':I ii

IIIII

~fj

f -, .. ",,,,~~i11

1

1 ;ew*;:;''!:: •.•~";,::-~;,,,:~:,~~:r-a~:MEC."NÎSME 'DE l1lANSFE'R D~ CĂLDURĂ ~""'._.:-=--_: " ~, _ _. fa~~ :Ijc:PI~.~:~,,:~:~'~,~n~ico :. :: •. __ 4c.,."~!"--~-~~-'---"-",..:""''''---, - - - -- - -- - ~~~~. - H' ~';'~~ ""----_~ ~_ •••••••••• .~""'_~~~~~

!I..!J;;.~~~~_~!Bbţi~~~ecu'aţi~i~tezciimpune inlocuirea gradlent I 'd"' ". --. 1:-r'''''''vanaJ13 vitezei se obtme cu relaţia 3 57 în care coefim.'l1.tu! de dIlataţie volumetncă se calcul~~':¥ ?t, ~, " ." 'i:'''~-+". - u Ul e presiune specIfic M; . J •

."'-..,. •• '( forlate,eu un termen specific eonvee~ei libere ' convc_eel , !\!ne,,, de valoare tempe,"~u", medIi ({J=JfJ:",) Pnn m!ocull" panunetnlor eW10seup:rezu~-~S~ţ~'I!I: dp/ dz = - Pm. g " u-nnăto<1rca ecuaţle particulara .,,~. I. .,;~J~}~/~'::!: în care Pm este densitatea fluidului la temperatura tnedle (5 53) -1-. ,~~~ ' - x x )'t ~""H~~ ,1 • '. - - '. " . _ 'r W x=-2 892 __ 4 _., ,.;, ti EcuaţIa dlferenţlal.: VItezeI in aceste condiţii devine: ,'lff1J<" . ,( ) , .. [o,1 . (o.J .J

'il Jl. ti w" - (p - 1') 9 - ° el :...•.a. :'1.'i Rezultatclc numcrice sunt date În tabelul 5.2 iar variaţi'a te1ţlperaturii şi a vite:ooi sunt redate indx' .' - (5 54) ;''' ..1, ! ' . . . Jr '"figura 5.6"I,:i izobară ~~~~~:~id;;eş~~:ă~i~~:~~~f~:XtPemrinpleartaătLfil~c~e.de c,o~flcientlll de dilataţie voJumetrici.i- .".J., ~! t.. Iru, pnn re atla:

'. v =vm.[l+f3. (T-'i'"J];respeetiv: (lip)=: (lip",). ei _,Il (T _ T )].şlmfinai: . p •. 1fI

,1'"

Page 27: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

..::>

(5.63)şi 1/10

,~~::I-_.t~'~~~~~.~.•~_~!ţ,c!.~~~~

."'.~.--;-:r ...~..:~.:~~Li;~;~,~:-I•

~\j~•.i{jjA~Gn~f"'):'!;o'~jt'!.qţ::1Ci3J~,?:;•..:..,',~:~:1.."! .;~, d~ •.q,~ap . .s- .~ţiilc fUfl.danientaleale convceţic.j.. -_._

5.5.2 Stratul limită termic

În continuare sunt analizate cazurile prezentate În paragraful anterior În varianta curgeriineizoterme, respectiv când datoritâ diferenţei dintre temperatura fluidului şi a peretelui, mtreacestea există schimb de căldură.

in ambele situaţii. curgerea pc placă şi curgerea prin conduc..1ă, se considera că fluÎdul areviteza iniţ.ialli Wo şi temperatura iniţială T(I, peretcle având temperatura Tp (To > Tp - transferulde căldură se realizează de la fluid la perete). in poziţia iniţiaJă (x ::o: O), temperatura fluiduluieste aceeaşi pe Întreaga sec~une de curgere norma.l1i.la direcţia x. Pentru x>O, temperatura Înstratului de fluid din vecinătate peretelui variază pe direcţia y, de la temperatura peretelui pentrustratul molecular În contact cu peretele până Iia temperatura T (1 la o distanţ.\ oarecare.

Stratul de fluid in care temperatura variază poartă denumirea de strat !imilii termic iardistanta dup! y pentm care temperatura are vatori cuprinse Între 1~ şi 0, 99. Tii reprezintăgrosimea stra1ullli limită termic J,..

Curba de variatie a tcmperaturii prin stratul limită este dependentă de regimul dccurgere. În figura 5.9 a,b se prezint!i cazul curgerii laminare respectiva eurgerii turbulentc pc oplacă plană orizontală. şi in acest caz, prin analogie cu procesul de curgere izotennă, se poatedefini o lungime de stabilizare a procesului de transfer de cfildură, c;uacterizată atât prin variatiagrosilUii stratului cât şi prin modul de variatie a tempcraturii după direc~a y pentru diferitepoziţii succesive x .

Comparând figurile 5.7 a,b şi 5.9 a,b se poate rcmarca asemănmca dintfc slrahlllimitătemlic şi stratul limită hidrodinamic ~tât pentru curgerea laminar~ cât şi pentru curgereaturbulent~

Pentru cur';l.'r(!lIlumimml grosimea stmtului limită tcrmic poate li calculată cu relatia:o-r == OI, /I:~rll \ (pentru I'r --1. Sr c", l')h) (5.64)

iar varÎatia tcmpenlturii este.:dată de rclalill:

T T () ( l'Ţ r~T ,. 1.5. --!- - U..'i (5Y (5,65)l' (j /:i-r _ . r

În care 8[' este grosimea Simtului limitrl fermic; (~~. grosimea stratului limÎIi\ hidrodinamic; Prcriteriul Prnndtl (1'r~'.j.LI}J: y - pozi~ia pc: ordonată căreia îi corcspunde tcmperatura T (O $'"~'Siirşi 1~_5tS'l;I).

Cele prczentat sunt valabilc şi pentru curgerea prin conducte, profilul tcmpcraturii tiindasemănător cu profilul vitezei redat in figura 5.8a,b. Pcntru curgerea laminară temperaturavariază l:onfuml ccuatiei 5.45.

Intlucnla variatiei tcmperaturii prin stratul limitil asupra vitezei d~ curgere şi În special alprofilului acesteia este redată in figura 5.IOa pentru lichide şi S. IOb pentru gaze.

Se reOlarcă că pentru "Lichide,dacă kmpcratura l<lax este mai mare decât temperatura laperete, viteza la ax este mai mare decât vitezJ maximă corespunzătoare curgerii izotermcaceasta tiind valabilă şi pcntru gazc dacă temperatura la ax este mai mică decât la pe~ete (caurmare a modului diferit de varia~ie a viscozită~i lichidelor şi gazelor Cu tcmperatura). In cazulîn care 1~> 7'= situaţia se inverseaz.i.

(5,61)

~ (8 1J,r --c _ --~- _~ __._0 .

I_x-=-~ 3::.:,:.) W.M w,,---2 :==--=t;tcWO_.r---- ---,../ -.I_..u.-:-:::=--5 __

.-- '" ;-- A --'- - D I~----I. '---~, ~- 1, --0' I

Fig. 5Jl Strulul limiJ'i hidrodinllmic III cllre:erclI printr-o conducI!!.:li)' CUTBere illmintlrl1., b). cUlKt'rt: lllrblllcllt:(-_ .._-----._---------. -- -.._------~~---_._-_._--'

Curgerea prin conducte se consideră lllmit;urii pentru Ne<23()() şi turhu/ellli'i pentruRe >3000,

Pentru curgerea familiară, profilul vitezei poate fi obţinut conform metodei prc7enlillt::

În paragraful 5.4.1, raportul dintre vite;£a ~aximă şi viteza medic de curgere tiind 2.Grosimea stratului limită se poate aproxima Cu relaţia:

c5 - 37,:?~di• , _ w. d,h - ""1' , Hc - _

Re" viar lungimea de stabiliz.a.rea curgerii cu relatia /71:

1, ~c.He. d, (5,02)În care (,;onst~lIltaC are valorile: pentru curgerea prin conducte circu/<lrc (d

h"= (1,), ['-=0,6.5;

pentm curgerea prin secţ.iuni indure (dJ, == O, - l/,,), (-:'= 0,015 -o,O!; pelltnJ curgerea prinsCcjiuni dreptunghjulare (dh = 2.a.h/(a+h», C= 0,023.0.057.

In cazul cmge,.ii IlIrh/llelJlI~, profilul vitezei nu mai este parabolic iar raportul dintrevîleza maximă de curgere (la .ax) şi viteza medie este cuprins intre 1,316 penlru /(e=S()OO şiJ,124/h.'llIm Re== 5.nI.

Profilul' vitezei poate fi stabilit pe baza ecu3ţiei universale de distribuţie a vitezei Propusăde Nikuradse, sau cu ajuto~l rel<tţieiempirice dalii mai jos:

'1;'1,

" ,;!:1/~.;)

.1:1

"r,.J

I

,~Ir,

"" .,,~ •. _.,.'_ •...•t.. ..,." .;.._.•• ,_•• ".-; r q:>':"' <;50==--,- Partea1-.-MECANISME DE 'TRANSFER DE CĂLDURA •'1"'/- ",'o" ._'-'" •. -"I,~~,~.;iil.••• .,..,.-..;-_~ _ ,,- -- _ ~ __ " _ ; . _.,,. , ,'. -' " - - . ., , - - .. ," -..H .• __ •• ~.""-'1,.;;:...;'-=.•..•••"'"-'-lt"~'""'."..,.".=O~.''''.''_lH'' ..'".,'_''''''-,'. '1" ,1''''' _ w (1 _ y/R)'

'11HI.~~,~~viSOOirtăîeâ 'e;o.m.tică (m'ls), 1"' .viscozil.tea dinamică (kglms) şi p , densitatea fluidului ~ îf!f; • w,. ":", t 1/7 pentru valon mjci ale lui Reynolds'1'. h - J-.' , 1" exponentul n are valon cupnnsc Il! rc.)~,II.... (kg/m J ~ • _. .: In care _

' ~;,*.IQ"., Pentru curgerea /urbu/en/ă, la rei ca în cazul curgeni laminare, există o lungime de II pentru valon man;, .,t,.J ,Iii stabilizare a curgerii (/, ~ AE) În care se realizează trecerea de 1. curgcrea cu o viteză uruformă"i" . 'i." '': w,(sau de la curgerea laminară), la curgerea turbulentă stabiiJzată.;:,

' ..,' l!'i'; ,'o , •• ,~ Se remarcă că În apropierea muchiei de atac, pe lungimea AS curgerea este laminară iar J; I ",- - :::1 [ viteza creşte de la zero Ja vite,,, maximă conform relapilnr date mai sus. Pe măsură ce grosimea ,'! '

, ' ,'1,1 stratului limilă creşte, cutgerea devine instabilă (zona BE) şi in final se ajunge la curgere ':'1,>, turbulentă (x>/,). Zona delimitată de verticalele prin punctele fi şi E constituie zona de tranzipe -l.

de la curgerea laminară la curgerea turbulentă. Se admite că În zona eurgelii turbulent-stabilizată iadiacent suprafeţei solide există Întodcauna un strat În care curgerea este Jaminară numit _ :1

sub.\'!rat Iimilă laminllr~ cractenzat printr-o grosime relativ mică şi o variaţie accentuată a j;.,vitezei (sub linia ED) , un slral tampon interpus Între substratul Iaminar şi restul tluidului Încurgere turbu.lentă În care viteza variază mai lent. unde sunt amortizate mişcările particulelor sau ,!

a grupurilor de particule care provin din masa de fluid (stratul cuprins Între liniile Re şi ED).Hansen a ajuns la concluzia că pentru curgerea pe suprafeţe plane, trecerea de la curgere

laminare Ia curgere turbulentă se realizează fa valori ale lui Re de aproximativ 3. 10$.Grosimea stratuJui limită hidrodinam.ic se poate aproxima cu relaţia:

°h(Xj == O,367.x/Rel/~ (5.60)Aspectele prezentatc anterior pentm curgerea pc o placă plană pot fi ex:trapolate şi la

curgere" prin conducte. similaritatea fiind evidentă dacă se compară figurile 5.7 şi 5.8.

/'.

Page 28: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(5.70)( dT)Q = ct.A.6.T = A.A. --d"

5.7 Ecua!ia Newton-Fourier

Modelul stratului limită a introdus şi lin ah concept fimdarnental pentru transfcnJl decăldură prin cOllvecţie, conform căruia indiferent de regimul de curgere al fluidului, prin stratullimită respectiv prin substratul Jaminar În cazul curgerii turbulente, transferul de că/dură serealizează numai prin amducţil!.

COnfOlnl acesfui concept se poate egala rd<lţia lui Newton pentm convecţie cu relatia luiFOllrler pentru conductie rezultând o relafie cunoscllt,~ sub denumirea de legea Illi Ni:II'/v,,~Fourit''':

respecriv'

a.6T" -1..!IT. (5.70a)d"

OiJCrcnţiala "'lid" reprezintă c!'Idcrca de tcmpcratlll"ă În dircclia normală la suprafala dcschimb de căldură Avand in vedere că aceasui diferenl:i exislA numai pl~nlrLl stratul limitătermic, la limită estc cgală Cll rapol1ul (I1T/âr), ceca ce pcrmitc sclicrca cgalit~ţii:

((.6.T", )•. ~T; respectiv: (.(= -!:- (5,71)~r ~1

Coeficientul de convccţie dat de re/alia de mai sus, dacă ia În cOr1siderart' valorile IOl;aleale (;onduclivitfljii ~i grusimii slratulllÎ Iilllil;"i termic., este Ull coclicÎel1! local. Este Însă illlpl1l1antde observat dependenta coeficientului de convecţie dt.::conuuctivilatea termica a l1uidullii .şi derestul proprieU\filor care inlră in calculul grosimii srratul11Î limil;l (visco7.itatea dillamică,densitatea şi că/dura ~pcciljd).

AV;:lnd in vedere că prin schilllb de căldurii tcmpef<IIura tlllidului variazt, şi dependenţaţHOPlictăţilnf li:lil,;c de tCllIpCralllJ'ă estc claJ' că şi coeficientul de cOllvcclie variază III lungulsuprafe~ei de schimb de căldură

In aplicaţiile practice in gcnel:al plezÎntă intl:res \.aloarea medie a coeficientului şi nuvaloarea locală, Oin acesH~ motive, În continuare se IJrezinlii câteva consiueraţii plivindohţinerea coeficientului mcuiu de conveelic

(567)

Legea lui NewtOIl. Coeficientul de (,olJveclir5.6

Pc bază de observaţii experimentale J, Newton. a stabilit o relalic simpiă pentru calcululcăldurii schirnbale prin convecţie Între un fluid şi o supra fală solidă:

Q~a. A.t,T (5.66)Conform Ilcestei ecuarii cunoscută şi ca leKiW lui Newtoll Pl'lItru (.'olll'ecţlt!, dildura

schimbal.1 Îllire UII lIuid şi o sllpralil!,' solida (Q), esle direct prop0t1iuoalil cu aria' de cont,,,t (.1)şi diferenra de temperatură (.1/), cocl1cicrHul de proporţion,llitate fiilld numit C()tjicic'lI/ dt'Ircm'ifi'I" tit' cli/dtml prin t'OItl'(!(.'/i(' sau Illai simplu. cut'jicielJl tit' (:um'ef.jit' (Q).

JuSJ, Ilt.1IIJuUx:JiOOltul ele oorJvcqie m~tllui.Ulluătu<ude uniHip de nlfu.lrr:i:t) 4 ,[.W)

lt, "".~.=~: ;;1Ţ'j(, ~.Relaţia poate li scris.'1 şi suh fimnă dil'ercllţiabt

d') = a .. dA.iI'r (5.68)Relaţia lui Nev.1on pentru cunvecric, acceptatIi fiir,i rezerve, .1 constituit Uit impOrl<l1l!

progres in studiul experimen'tal al fenomenelor de Irans/er de căldură intre fluide şi supraleţesolide de<>arece cue/ic;entul de conveC(ie inelilde 10ltle lacunele şi necunoscUleie "ltre Itpltr Înstudiul teoretic al fC1l01llt::rJlllui.

Dili:rOlţ:.1de tCl11pt'rJturăutilizată in rdaţia lui Newton este dat{tde 1"('1<11i,r4'1' = I 'i'{ 'l'p I ,(intodcauna mai mare decâf zero) (5,(,(»

in care lj este Icrnpcratura tluiduJui iar Tp _ kmperatura pcrCh.'lui.

Valoarea diterenlei de tempenllură inlluenreaz::i cO/lsidcrabi/ valoarea coeficientului deconvccţic. Având În vedele Cii temperatura Ouidului vi.lriazft şi după direcţia ltormafă la suprafaţa

1

':,11,

i/";H. ,

:.il

liti

'if,~if

.i1'1

#li/r:

''''~;a•.••• e... J-Ol /\1l::,CANlSMEDETRANSFERDECĂ.LDURĂ .,f"1i ,. :)~""~.:"I;";<>\~m . - __o - -. • • .' ""'c;r',.i<:iY-,H;;'''-lNIL.ill:1Jl''''''''''i'-'''-'''',i ,"'~"" ,., "_"'"'~_.,., ~~~ ,. :::;:'i~'"::-_.---'.~"-:;:::;-o-:;;:-~~~. - - .. r----:',::., :": -,,- ,~:;;.-~-,-,~, ... --., ..CaP,5 ."'""Pil, fUn~mental' nI,ronv,,"',' ': ''.:17'

..P.~>'¥~ r.1111'1~~~~-1~I;rtI~~~~~~.~,@itl.\~,.). '1 .'wo:) t]) .•__--~:~ 11 '":.!~e cu~gere şi În lungul acestei~ jar t~mperatura.pereteJuinll.maiÎn ~irectla de curgere, se P?a~~:~.Jl~~ 1

111 i~cr-~I J)" n/-- I I ',.,pune mtrebarea, ce tcmpcratun se folosesc pentru calculul dtferentel de temperatură?~J:J,' '~~"~' , _~ l(}) , , ""

~~-r~"1" •.•• , '~b;~ ~ -: I -~ J - J f Desigur, pentru cazul analizat in paragrafele anterioare, curgerea pc o placă plană,i' ~~~'.' il" . .",{. "O ~ /=::5:2,. ~. 1/ T(y) ./ Tlv) I ----..---."'--.J."' __..lJ 1 "" secţiunca de curgere fiind infinit., în condiţu impuse respectiv], şi T

pconstante diferenţa de'; ,III :. ~__ u'.~_;'~=""""'''''-~;-'_X O,A~ &-":'"::,; ',,-".d'''".';;,;mx+ I 1, temperatură este direct definită, aceasta fiind posibilă şi la curgerea prin secţiuni limitate,'dar

:,"":"':,1 I .,. 1, . . 1,']1' J f" numai pentru un număr extrem de mic de cawri (ca de exemplu condensarea unui componcllt' , 1"111

FJg 5,9 Strat hmltâ te . 1_ '. '. ~:', ,~ .I.,j ':, .) nll~C a curgerea pe o placI! plană orizontala: . pur pe o parte a pereteluI ŞI vaponzarea altUl component pur pe cealaltă parte)," i; ti •. CU,"''" ,,,'''",,', b). cu, <returhule"". .1 Acceptarea modelului stratului limită termic a rezolvat pat1ial disputa privind definirea

;': ~---._-----_._------ ; tt::mperaturii fiuiduiui. COllfonn acestui trlodel, PCIHni Huid se ia temperatura la limita ext~lioarăI Wx/WM---0.6 ----. -- .•-----)' a Slraluiui limită, care poate coincide: sau nu cu temperatura la ax pentru curgerea prin conducteI "./w T r~ I sau cu leUlp~ratura din masa d~ fluid la cUI:gerea prin secţiuni nelimitate (temperatura din afara

2 -- , , I stratului limită) şi temperalura peretelui corespull71itoare aceleaşi secţiuni nonnale pe direcţia deI -~ 2 0,6 I curgere

I 0'- I I:. y/r!. ylt I I

J Ig.5, lO ln1Jucln tempcrnlurJI3Suprn \li[c~ci: n). lictlirlc; b). Bftze

----_.--- -.-._----,

.". ,'

Page 29: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

:;~;.':'-',,",,-,."'-&';;,Jl?,~Ii;1e"j;f'"~""~i~,,;c:l;~~~f~~"~"C.:::L','~

BIBBLlOGRAFIE Cap.5

1. Mihccv M,A, Osn(Jvd tepluperedaci, Goscnergoizdat, Mosk~'a, 19562 Petuhnv, B.S., Teploohmen ; seprotivlenie pri laminamom teceniijir/c:osti v troba1i, Encrghia, Moscva, 19673 Rohscnow W. M., Hartnctt, l,P., fIandbook o/Nea! Transfer, McGr:aw Hill,New York,197J

'1'4 Weity, l.R, Engineering "eal Traru/er, Job.n Wilcy, New York, 19785 Mibcev, M. A., Mihecva, 1.M., Osnovd teploperedaci, Eoerghia, Moskva, 19TI6 Bird, RB., Stewart, W.C., Lightfoot, E.N., Tran.ţport Phenomena, John Wiley & Sons, New York,t%O7 Caroibogdao, l.Ob., Badea, A, Br-Jtianu, c., Muşalescu, v.,Metode de analiz,} a p,.oceselor şi sistemelor

- termoencrgetice, Editura Tchnict1, Bucureşti, 19608 Cambogdan, I.Gh.,Badc.1 A, Leal A, Ath.1na.sovici, V., Ionescu, l.,lnstalaţii termice industriale,

Editura Tehnica.. Bucuft.-şti, 19899 Ştef.'lIlCSCU..o., !\.1arincscu,M., Diincscu, AI., Trarls/l1rul de cd/dllrtl În tehnictl, vol.U2,

Editur.t Tehnică, BUl.llrcşti, 198310 Leca A., Pop,G.M., ş.a., Tabele, nomograme şi /onnu/e tem1otehnice, vo1.2.,

Editura Tchnidl:, Bucureşti, 198711 Dobrincsco D., Procese de tranifer termic şi ut/laje specifice, Editura Didactica şi Pcdagogidl,

Bucureşti. 198312 Kern. D.Q., Process heat irml.ifer, McGraw HilI, Kogakusha LTD,Tokyo, 195013 Welty, RJ., Wicks, E.C., Wilson.E.R, Fundamental .••o/Momentum, Heoi and ,\,fat:;, TrfllJ.rjer,

John Wilcy & Sons, lne.,New York, 1,196914 Scider, r,N., Tate, 13.0., Jm1.Eug.Chcm., 28, 1~29 (1936)15 Dillus. F.W., &clter, F.W., University of California, Publ.F.ng., 2,44 (1910)16 McAd3ms, H.W., Hent Transmisston, Third Edition, McGmw HîlI, New York, 1949

!I;

(572)

(5.73)

1 Al 1 l..lam=-.fa.dA =-.fa.dL

Al o LI ()

Nonnal ar fi ca rezultatele ob~nute prin cele două metode sA fie identice dar practic s-aconstatat că există o oarecare diferenţă Între valorile coeficientului dar care nu depi\şesc 10%.

În b>enerd1 se preferă prirm rnet(xLi.c1eoart'reesIe mai simpL1şi rmi dired.\Matematic 1201 se ajunge la relaţia de calcul a diferenţei de temperatură ca mediclogaritmică:

L\T", =>L\TmI =>(AT, ":'.1Tl)lJn(L\];.-{T1

) (5,74)

Pentru cazurile in care (.dl';l.d1", >O,5.mu t1T,/ .dJ}< 2), situaţie care include cele maimulte cazuri practice, diferenţa medie aritmetică de temperatură este aproximativ egală cudiferenla medie logaritmică (erorile sunt sub 4 %), ceca ce permite scrierea:

.1.'1'm~ â'l'm,l => (CITI + t\'l'~) I 2 (5.75)fntroducând relaţiile de calcul a diferenţdor de temperatură de la capete, se obfin:

tlTm =(1/2), (Td + 'I"<;~) - T[> ~ T,. - Tp

(5.76)În care Te este lempcr<J:tLlfamed'ie aritmetică a Iluidului c~lclllată pe baza temperaturilor deintrare şi de ieşire. .

Acest mod de calcul a diferentei de lemperillură esle utili"..at In tOale cillculcle tehnice inplus dacă temperatura peretelui este variabilă se ia temperatura medie a acesluia:

iT", = (Tel j T~:!)/2 - (TI'I'I Trd/2 :>; Te _TI'in cazurile in care apar ex(:ep~i, acestea vor ti menţiollate.

- _,ca l'a MECANISME DE' TRANSFER DE CĂlDURĂ

,'r.l~~;it~~~~-7~~~~~:~':"~~~~'"~':":'~':'-_':'~_:'.-~_'.-~~.C~.;,.i;<l;;;;~fj,.."fi;".-'iă5.11-se ilustrează un caz posibil de , Tj~1!'P.:"!l'.~j~ ~'I..b;:",•...•.•.., "'r--<J-'t'vr:- "'1" .", , _~~J¥~~f,:~~~~'~~;,{'A,ăM~r~,','S~!~e"~n,tlui~.'şi ,0 .supr.u:aţă. ~j''',,~''w"'ro --~ '", ~"~=~ 1~.•. "~.>.f.~""rl fI..,;:!-, ,l .~,•. ~_ . ,.' •~','o:,.,.CăldU@,'se răceştc până la -temperatura Te]. Căldura~.~:;~.?~d:t~~/se.l~:po~te,~bţinc prin' bilanţ termic, respectiv AI,j, . T

. ~~cţ1e~~e 'această căldură şi aria de schimb de . --rt1~tcăldură "se poate calcula f1uxuJ termic specific -T .'"1

,--k - ", •. ',1(~~d.iu). Variaţia tempcraturiiprin aparat in condiţii A" (L,rfitle esi" cxponen~a1ă 1201. Fig. 5.11;, Considcrând cazul în care temperaturaperţ'te1ui este constantă, diferenţele de temperatură dt: Ia capetele aparatului sunt:

,"i, tlT1 "" TCI - Tp şi .1.T2 "" Tc:? _ Tp

~: în', figură, eu A, (L,) sau notat ana lotală de schimb de căldură şi lungimeai corespunzatoare.

~. Valoarea medic a coeficientului de convccţie se obline cu rela~a:1

~ a = __ Q_=~ •II lD Aj.tlTrq' l!.T",

aceeaşi valoare se poate obţine, dacă se cunoaşte variaţia coeficientului de convec~c cu aria saucu lungimea, cu relaţiile:

;1,1/:1[,

i'j'"

!

,4;':'

Coeficientul de convceţie arc limitede variaţie foarte largi. Pcntm C{)mpant~ese dau citeva valorispecificeunor procese de schimb de c.lldură prin convecţie:

- convecţie liberă: gazc 1- 20 W/m}K; lichide 20 _ 100 W/m~K- convee~c fortată: gaze 10 - 1000 W/m'K; lichide 50 _ 5000 W/m'K

- condensare vapori: 1000 -100 000 W/m2K- fierbere lichide: 1000 _ 100000 W/m'K

, ..,1

~'ţ.l'._-------

Page 30: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,

6.1 Analiza dimensionaJă.

~57"",,"

"J,

(61 )

(6.2)

grupurilor 1(1 şi

1;(: ~ ll;d "

~ O

dlll l~~n': d o:;1;Il

II

Cap,(i Metode exp.:-.!iI'!1cntalede anali/.ă a COll\'cc::tiei

b I el I 1 _ (l

.1 h ~ 1": .1 ~ li

rr,

- h - I __o lJ

Rczuh,i unn"toarc(t rc!alit: pClltnl criteriul /fI

iti -' (J,II IA Nil (cl'itcl'iul Nussdt)În 1II0d aSl'măn[Jtor se procl:dl'ază şi pentru stabilirea fonnulelor

C"'Ih'lllCl\!iiprimind valuri spccilkc şi În final rl~/.llhaIt D. w Iv !k' (criteriul ReyrlOlJs)

C1_"V_p I 1, -,- Pl' (critcriul Prandll)Deci ecuaţia p;lI'amctrica

r ( A, v, jJ, .Ll, ,,:,., '-l, u.)

se tlilll.';le)l'fnăÎntl'-o t:cuatic cl'itcrialtl dc tipul10' ( N\), He, P 1:) '" ()

F::fapele-următoare. de o importanlA deosebi lei, impun:- acccplarca unL.jl'orcl<lţii maten~aticc .lnlrc crileriifc obtinutc, ca de exemplu:

1'1'.1 '" C. Re" PrY

,tII

I,~,,---~--,.", • pentnl fiecare mărime fizică sau constantă dimensională (paramctrii) se scriu unită~le de

măsură (se recomandă unltă~[e SI) care apOI se expr1l11ăfuncţie de l11ăril11Jlefundamentale,r, • grupuriJe ad.imensionale includ un număr de parametrii comuni egal cu numărul de mărimi

r ~ fundament,lle şi succeSlV câte un paramctru dm restul paramctnlor (n-I 1 P,lIametm in ficeal e!' crilenU);ţ • selectionarea parametrilor comuni se f..1ceastfel Încât orice combinaţie a acestora să nu poata~. forma un criteriu adimensional.

In cazul convecţiei forţate pentru un fluid monothzic care curge printr-o conductăorizontală., parametrii de care depinde procesul şi unităţile de m.lsur:i. corespunzătoare respectivmănlllile fundamentale incluse, sunt:

- diametrul interior al conductei, D (m--)l);- conductivitatcH termică, A. (WlmK---7M.LT/.r_J):- yiscozitatea cinematică, v (m2/s--;l'//.r' ):- densitatea p (kf{/mJ ->!vI.L" 3);

- ca/dum ~;pecifica. c(J/kg.K-)/_~/rj.f~;- viteza medie de curgere, W (m/s ----ILrl);

- coeticienhd de eonvectie, a (W/m~K ---;A1 ]"/.[ -j.Rezullă: 111 =- 7,' 11 = 4 şi i = In - 11 -= 3.Parametri comuni sunt: D, Â, v, şi p.Cele trt~îcriterii sun! definite prin umlătoarde relaţii generale:

Iri ;:o [)~,At'.vC,rd.(1

1t~= D",Ah,v".po1,w

11";, = D~,'Al'. VC', p'"' _ CI'

Stabilirea valorilor numerice alt~ c.xponclqilor se I:,cc prin impunerea condiţiei cagmpllrile de pClfamt~friisă fie adimellsionale

Penlnl primul gnlp se poate scrie:1[1'~ lJ",).h.V".p'I,U ""L",(M.L /L','[')",(L:'/t)",(!'l/r,J)d, (M/'l'.L1J

c; L" ",. :',' - j'l t-jlo 'oi '1 , t-II, - c -, '1"" ,1

Se formează Ull sistem (k t~cllaliiC.:Ircinclude e.xpol1l~rJliim:lrirnilor fundamentale egaliJI;cu zero (t:ondilia de adill1cnsionaJifCllt')'

dtb+2c-.3d

Partea 1-3 MECANISME DE' ffiANSfER DE CĂLDURĂ

CAPiTOLUL 6ME1'ODE EXPERIMENTALE DE ANALIZA A CONVECTIEI

ou

Ecuaţiile diferenţiale care trebuiesc 'luate În considerare in cazul convectiei În regimstationar au fost analizate in capitolul 5 şi sun!: ecuaţia Navier-Stokes pcntnl convectie forlalăsau pentru convccţie liberă; ecuaţia Newton-Founer pentru lransfenJl de căldură prin stratullimită termic şi ecuaţia Fourier-JUrchhoff care descrie câmpul de temperatură.

Analiza acestor ecuaţii scoate În evidenţă că ele includ o serÎe de parametlii comuni şiparametrii specifici fiecărei ecuaţii, totalitatea lor fijnd Însă parametrii de care depinde procesulde tTansler de caJdură prin convecţie. Dificultatea integrării sistemului d~ ecuaţii rezultat, pefltnlsituaţiile mai complexe, a determjnat orientarea studierii fenomenului către cercetareaexperimentali'l:. Desigur metodele de cercetare experimentală pleacă de Ja parametrii carecontrolează fenomenul, evidenţ.iaţi de ccuaţiilt teoretiCe menţionate şi analÎzC37li inl1uenţafiecărui parametru.

Cercetarea experimentală se poate face pe utilaje Induslriale in funcţiune sau pl.' nmdJ.despecial construite pe baza teoriei similitudinii. 1n cadrul acestui capitol vor fi prezentate doardouă metode de studiu experiment,al care au fOSfşi sunt cel mai mult ulilizalc.

Obicctivul analizei dimcnsionalc c'Stc dctcnninarca glllpuriJor adimcnsionaJc (nunlile şicriterii adimensionale) specitice diferitelor procese tcrmo-tluido-dinamicc.

Extinderea nOliunii de asemăn.1re. geometrică la asemănarea fenomcnelo/' fizice a fosităculă prima dată de către Galilei. Uhcriol", fuurier a inlrudus pritleipiuf omogenităţiidimension.l/e a relaţiilur fizice Ceea ce CIcon:-;tiluit un p:1s irnportant În dc'zvoltan:a <Il1a/i....cidirnClIsiuflille, Reyleigh ddinitjv,il~d acea~l"i Illdodă.

La baza <Inalizei dÎfllensÎona/c sUi leoremll ff Clltlosculă ~i sub dellurnil'L'<lde leort'1IT1l Illi1Jllf.:!ciltghalll, pe baLa căreia se determină numărul de grupuri adi/llcflsionak f1CceS<lrcpentrue,'\primarc<l ,daţit:i de dcpclIl.1L'llţac,aH:de:;crie Ull 1i.~lIo"lelt

COllttlnn acestei leorCrrlc, 1JI1 lerlOfIlCIl{;aJe depinde de NI paramL'lrii ţ;i l.'/JIt\'/alllc'diftll.'l/,)"io/1(flt~a căror unităli de rnăS;lră includ fl miirimi/"ndm!1l'nla/c pqarC li dL'~nis de o (,C1.I.:l!it~critcrială care include i " ftI-fl erile1"1l.

Mai cOllercl, con.sidcriind cCu.,!ia de fl1:U JOs carc descrit' llli ICnorrJcn lL'rrllO-hidrodinamic:f(xl, :-:,,', X" ',., X,,) ro

care illdudc m paratlldlii Ilzici x a l:ăro/' !-In;Iăli dc rmisunl se detinesl: In rapol'! cu ur'lllăloardc<1 marimi fimd<l/Iicillalc' AI- ma.WJ:r - ""~l:imelf: j' - h'fnpf!ralUru lamudillamil.'d :;ii1_ limplr!.accasta poate li transfOrlll<Jtă, conform teorcmci ll, Illtr~o CClli1licerilerial.] forn1i1Ii'idin i~ Ilt-.fcriterii Jt adimensiona.le

f("It[, "It,', n." •• ,' "It,) -: O

Aplicarea meIodei analizei dim('~llsjonall' Ire!Juic s,i ţin,i s(.~ama d(~ unn;ltoarelerecomandări eu caracter general:• metoda poate ti utiliz.llă numai dacă /fi '. fi;

--<

',~'d':':~~U;'~""'-}f

Page 31: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

~~:"59'~-

(65)

(66)

(67)

'. __. c.1ţ1 ..~ ..M~I.~.C.xpcrinlcn~Je ~e anaLj7.~a lX!0vecţiei-"....-'.

Nu=C. Gl-X• PrY

(-:riteriu! GnL'ohof este tin criteriu specific cOllvecţiei libere.

Tt1 :=.12.A.,D.T/vJ.p'It ~ "".1 3 • g / v 2 .= G a (Galilei)

Ecuaţia cnterială generală (6.4) devine:P ( Nu f P r I G 1: , 1t 3 , 'It. ) = O

Prin înmulţirea sau Împărţirea unor criterii adimensionale rezultă tot criteriiadimetlsionalc, ceea ce permite scrierea:

1t).1t~-1ts=P, n'r. 9 .Il !.,,2=Gr (criteriul Grashot).Ca urmare. ecuaţia critenală finală pentru convccţia liberă devine:

f(Nu,Pr,Gr.)=O

6.2 Teorill similitudinii

care se utilizează sub forma:

Sinrilitu<.lînC<1 intrc uouil procese calitativ identice poate li exprimată şi prin crileriile desimilitut/ini! fi:ini care reprezintă rapoarte adimcnsionaJc intre diversele mărimi fizicecaracteristice Astfel dacă criteriile de similitudinc corespunzătoare celor dOll.'i procese (.arc sedesfllşoaril In model şi prototip sunt egal,e, procesele sunt similare.

Aplicarcn teoriei similitudinii se bamlZă ~ o ~e de tL'Ofl'me 0Jn1 !{lTlt

Teoria similitudinii se aplică pentru eXlrapolarea rezultatelor obţinute pe un model (M) laun prototip (P). Modelul poate fi un corp de dimensiuni mici sau un proces, fizic care sedesfăşoară Într.un aparat de laborator iar prototipul aparatul la scară industrială. '

Cea mai simplă formă de simjJjludinc este similitudinea geomelric:ii. intre model şiprototip există similitudine geometrică dacă este asigurată proportionalitatea lungimilorOllloloagc şi egalitatea unghiurilor, Aslfd, unui punct de pc model îi corespunde un singur punctde pe prototip şi reciproc. Punctele corespondentc de pe model şi prototip se numesc puncleom%(Jge. E:<tinzând, Între model şi prototip există laturi OIIIO!oagt!, suprafeţe vmolo(lge şivolume on/ol(Jtlgc.

E.xprimarea condiţiei <.lesimiliru<.lineg'cometrică se face prin raportarca lungimitor, anilorsau volumelor oOlo1oage, rapoilrte care sunt numite rapoarte de similitudine, constante desimilitudinc StiU coetkicnti de tft'(~crC, Dad1 constantcl~ de similitudinc a tuturor mărimitoromolo<lgc ali aceleaşi valori atunci mode/ul şi prototipul sunt similare J.it~()metric În plus, dadi.ronsl.antdc de si'llilitudinc au vaklclr(",a UfU, m(u.'hJI.~i IJrOIIJliIJII/Slllll itIJ.'llli(~:

ÎIl cazul proceselor terlllocl1crgcticc care s(~ d('sti1şoarrt În modd şi prololip. pt! langăsimiJiluoint:a geulUclrică se impune şi similitudinen tuturor mrlrirnilor fizice cnre intervin.Aceasta Îm:callJlla d In fiecare pereche de punte olltoJoagc, la timpi orll(lr(lb~" lie(~arc mJirimcfizică trdluic sil dctcimÎnc Uil raporl <;()nst,ult Intre valoarea ci de pc model şi valoareacorcspun;rJiloarc pt.~ntn.1pro<.:csul (~e se destă.şoarft 111 prototip

Alat pentru mări mile tlmdarncnlalc C,1.t .şi pe/1tru cele derivate se definesc COllstanle desÎmiiiludine spcciJicc.

Noţiunile de calitatu' ideI/lin' şi ('tll/litalil' it/t'l/lin', definite mai sus pentru .simililudineiigeometric;!, pol fi e:'(tinse şi la procesele fi;r.icc

irt ca,zul În care se comp,uii dOllfl procese ".ifcritc c:alitllliv cum csl(' ca7.1lllransfel1rlui decăldurii cu tral1sfimd ne maSei .sau tT;H1sfl~rlllde impuls se Iltili7.eazii no!iullea de flnalogie

~Il,

.~$f~~,f ,"";I .;~

I1

(6.3)

'1'-:

ISI'

/1

inltlt:uirCil miII illli!w

7),

~lECANISME VE TRANSFER DE CĂLDURAt'artca i-ll

,,~ .f'<",,-:,.J, .. :"~ .."

. . ..~:,-'efectuarea de expcnc/qe pentl1l un număr ";it mai mare de fluide, tevi cu diversedia~~~~~e"unJzirni şi viteze de curgere diferite; . .

. :... - 'preI~crarca malemalică a datelor experimentale in scopul obrinerii valorilur constanteişi exponenlilor.

Relaţia care rezultă I1U este o re/aţit: general.i., ea ,esLe recomandată numai in limitele Încare sau facut cxpcricllţcJe, extinderea domeniului de utilizare puti.nd conduce la rezultlltceronate.

Criteriul Reynv/,h e,~'11!UI! erileri" specific COlii 'ee/iei forţate.

Pentru convccţic liberă fără de schimhan~ de fază ecuaţia Navicr- Stokes .<:;e rnodific,tdeoarece forţa care determină mişcarea cste diferenţa dintre densitatea l1uidului În dOllli pllllrtcapropiate şi nu gradicntul dc presiune

Conform ecualiei 3.2, pentru condiţiile pariicularc Impusc, ccualia Navier.Stokcsprimeşte unnăloarea formă.

cJ~w, Ilf', --,-- + fJ- g- . (T - T

p) = Odx

În care <lpar parametrii de Care depinde proccsul de curgere.

Pentm identificarea tuturor paramelri/or de care depinde pr(lce.~ul de. transfer decă/dură prin convecţic liberă trebuiesc scrise şi ecuaţiile NewlOn-Fourier şi Fourier-Kirchh()O-~Aceştia sunt:

/- Ilingirnea cHraclcri.stic,i (m _ 1.);v. viscozilatea cincmatică v =It / p, (III"',.:" • l/r');

p. densitatea (*g'l'1"1 _ ,\-f.L \J.. - condlJ(.:tivitatc" termiG~Ul:/m.K _ AI!.. T'./ "\a - coeficiclllUI de CllflVt.:qie ( lV:,,/g _M.t'.1 -J);cp- căldura specifică (.J/kg,A- _ 1.2. 1"'.1.''');/J - coclicicntul de dilatare volumetrică (' K'dT- diH:n:nţa dc tcmperatllrfi, (fi: _. "1)X • acee/cmria gravitafiolUllil (fii /.\~' _ 1,.1 o')

RezulW c,i ecua~i1 slX'l..iliCli procesului trehui.!.: sa illdud.l oS JJl;!1illli lizice .~ (1 l'Oflslanlii dimt'llsi( lIt,l:hl (III'-' 9) şi ramJ m[mJll; limdwrll'luak: (Il ~- -1)

r ( L~,..v, P-'_ ..'~:c li., ':.';., Jl, (\'1', ti ) (() '1)b:IJ,qia poate li transli)rl11.lti1 Îl1lr-o ecuaţie crill.'ri<llil rare ar ll't.:hlJi ,~;1includ •• i li! _ 1/5 cri/crii

1;' (Il:, ;r." IT), IT;, Il",) _ O

Akg~/1(1 primele jJ<ltru rn;lrillli lil.icc ca tiind tt'rllll'llii l"ornllni, prinflindamclllillc cnre d(.,tilll:sL' ullilăliil; de t!l:-ISIJrii, pellrrll ill.e.st .l;!fUjl se ob!illl'

Ci -.,. 1." .)." ,\'. p.' i,' ' ,. ~_- " ~11'

('de cillci nite •.ii adilJlel),~illtl<lk, slJh f(lI.J1l[1gcneral,l. slInlit = ~.;.fI, - 1 '.'A.' .. v",p! II; Il 7. e;,fl -"'I'.,\'.v .p:

n , '" 1.;, ,;.. '" 1 ' . AI., V ,p 1" rr t r: . r\T I ~ . A' . v 'fl

rr ~!.~ • '-J => I " , ,." . v ... !, t • '1

C\lf1/l.llrn Iltdodei prcl,entatc. rc;rultfl cinri sistc1l1e dt' tTlJa!ii carc rnin n'l'lll\.;H'l'indt'pelldent;-t. Cl1llduc li! \'iJIr1r;k exponelltilor 11.1" (' şi II, spccilirc liL'c{lIu; t"I ilt'r ill

i" 1;",,1.se "hi'" '" "''-''oarcie grupuri a<l;""'''';o''ak. u"cie c>,<le",,,,,;,; ""n,,"e'a<cIT! ~ I,(I!~. '" Nu /Nussclll.rr: =; \'.p.r:',,!). -:: l'e (Prandtl)il" "" \' • 1.' • ţi I 1 ~.

;{

"1O~1 1;..',: .'~~;.~;,.Tj;i,M:l_., ..~.,~..~~~~.., .:,-'i '~~~i,

' .. 1:

II!"

..,

Page 32: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

61" .

(6.12)

(6.1 J)

(614)

Cap.6 Melode c:qxrimcntale de anah7."\ a collveC\-jci

p~ 2.(",-",)(I'I +p:>:).(t1. -ti)

În criterii mai apar notaţiile:r - căldura Jatcntă de condensare, (J / kg.K)~ .1p - căderea de presiune, (N I m2);

DJ1- coeficientul de difuzie, (m2/s • penlru amestecuri bic.omponente)

Coeficientul de dilatare votumică i7.obară (p) se ealculeatii cu relaţii specifk~'- pentru h>a2Cperfecte se obţine cu refatia:

P I [-'== -, K JT

- pentru gaze reale relatiile de calcul a coeficientul de dilatare vo/mică se obrin pe bazaUI10f ecuajiÎ specîtke L:um este de exemplu ecuatia Van der Waals:

(p + --",-).(V - b)1 vP ~ - . ---------T a 2.a.bp_v - - + ---2-'

V vÎn care v- este volumul specific (m3!kg). T - temperatura absolută (K); p _ presiunea şi a,b _constantele Van der Waals.

- pentru lichide coeficientul de diJatarc valumică la o tcmperatură medie (t == O,5.(tl

+12)) se calculează funcţie de densitatea lichidLdui la cele douu ternpcraturi (PI la ti şi 112la t;.), curclatia:

1. OobrinC!-icu D., /'fl/r.,'.~,~do: trnn.ifa tt'fmi,; şi uritaj!! .,!I<~dJh.,,,I~djlurJ. 1>idaclic:l.5i f'cJagilg.id.nU\;lln;~tj. I ')X1

2. Carabogdin I.Gh., lJaJca 1\., [!r:1liallu c., Mu~all.:SCllV., ,\I"t"d,' de ,ultlll:ll C1/>rIJ('<!\-d'Jr)1sis/elll,""ftt'rm"e'I/,'rg,:lin', EditUf;J Tdulidi, Bucureşti. 1')(,(1

3, Mci\durJS II.W" "J~I1{ '!i',msllIi.':I/IJ". ThÎo.:rd EJÎtlOll.l\--k:Gr.Jw Iril!. Nl'\\' Vurl,;. ").,J'J

IJIIlLlOGRAFrE Cap. 6

,\I{

(68)

(610)

(611 )

--

---

--- ---~..-

--------

L.w.p/ Pl~c".Jt 1 Ă

Eli ~.~

p:w 1

=1.' 1,.:". t

Ilel~tjc d0 dcfinitin:R,C:'.eW. [Iv'""'

Pr':c".p.v I1'e - HI2'.I.'1.

K

Nil ""1.u IA:,t .. "" Nil / (r("l.rl~)---'------~'-"-"--'.J- ...---st.~f~:';'-----TJ-u I-(k';~~!-;L-P"Gl:' JI'q.P.dT I v

Di "" 1.v IA.,

::;~:._~..J~.J_e..:!2L~1._E:'..J - âp I (p.w')

Il \'

şi condiliile limită pentru procesul ~are se de&lăşoară in Illodel şi

,1 r""-3 M,"CANJSME DE TRANSFER DE CĂLDURA ~ JlJi,.. ~~-

, . - '. ". I i-,:~'on - confornl căreia dqua procese fizice calItativ ,dcntJcc sunt ,t-,'rircrii de simiJitudine 'şi dacă aceste sunt egale; , (' .;militudi/Ji; - care este identică cu teorema 1[: definită la analiza .'măml de criterii care trebuiesc luate În considerare in studiul :

t,rează modul de aplicare a teorie similitudini pentru proce~lll de

",~.:I.w

s pentru regim staţionar, conduce la criferiile RCYllolds ŞI

urierpentm model şi prototip, se scne:JT~r <', III""M'--, (~I•.Ll.ll' = _ .p. __

. dnM dnl'

le se definesc prin rapor1m-e.a pardmdrilo( OlllOlugi :; el. "-' Ai' / AM; CI = dn" / dnM;<:iTp / dTp e:t dTp / dT,'-t

pentru prototip, se ob~Jlc:'1' . CŢ J'rMŢ,a""u M =-C) .. __._. __

(; I du M

mai sus fa ecuaţia pentnl model (membnl cu membnl) rezultă:. CŢ I CI. respectiv: c",c1 / el. = 1.

emlc"ij rCLultâ criteriul lui Nussclt:=-a ...•. 1...•/ A.M =: Nu (Nussdt) (6.9)

semanatar t.'Cuaţia diferenrială Fouricr-Kil'chlton: pt~nlnJ regimc1~t:

e ruincipalclc criterii <IdiIlH.:lIsÎollale u/ilizaLt: În <f/la/iza flroct:~dOl

mhl) 1.:

l"()'~= ";p.Il.£.~", Pr.l<c--,-o ~_ II

---...---- ...

"" t'<.lflea ~. x,. ..~..- ~._jl":~'~~:11

'J~teorem-;;fui jf '. r

similare dacă admit aceleIteorema JŢ ~

dimensională şi care dăprocesului;

- condi,tiile in;f.prototip trebuie să tie iderl

În continuare se itransfer de căldură.

Ecuaţia Newton _

C(M,6TM '"

Con.,>ianle1e de s.ÎmilitCu -= al' II

C,Substituind În ccuaţl

C.Raportând ecualia d.

;{c" ,cT = C

TIJ10cuind şi grupândur,..l" /

PreJlIcrând in nlodslationar. se ob!Îne criteriul F

I'e '"

Ecuaţia Navicr.S(o~Eullcr:

I{t

(n tabelul 6. I sunl datennut:llcrgc(;ct:.

Taht'luI6.1Critc~l'i'Jl: !3irnhn-~d;'---" -i(';---l'randt.l Pch:cl("ll PeNu.~;:-:;~.'Jl Nu;'~Larlt'on :";1:

(~':~J~t;'u'riî'-.' -,"1-----Gt'asho[ -----Gr

Ui.e-t; OiKlltAt:el2!dse KSchm.lr11: Se~;-r----- -Eu-- "._-

,

Page 33: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(74)(7 5)

~""",:,_--"",:_~':'.:.66J,1':'\- ,

1\'lllrll: ) .. fll' I ~I',- 411

II '" - U.l5 .!\:lllru 1 ':I~,,I pIII"" 0,2-4

Pcn1rU:

u.J7< Tril' < 1n"" "0 •.1(,

111-'-0,(, 10,7'i.(Rcl"I\J{'I',.11

Ud 7-4.:...221.Itkil<.:

I'~lliru Il,. .' Il- .1

II'" -0.1-4: Ill'" 0_••••

aze lrcla!.!.!k 7,2 şi 7,:1)R.1circ __ .. . ,O.5ll< TJI" < l' n'=(}: lll"OO.X I

Cap. 7 COllVecţiC f9rţlUi monofazic."i

Tahd Î.l V;llorikc,~

C~~I.~~r.l:':..__.- laminar;l

.J1l~'I\~' ~I ni po.:nlru Irrtlldc~jl/.llCI\:IIHU

f~.1 f\', 1

f ~."" - U,I'I; iii -= li ..••",- lurbuknl;\ I\~rllrll (1,1)::<.'Il" I'l'.

n'=' -H.II'

I'ClIlru 0.1".'11,,/1(':1r ••/ r ': (7 - J.1 / J.11,1 j(,

[II ca:tulliehiddo.' SI.'ulili/.c •.I'/ă rdaiiill.'

l~ i ~l.,I ~l )'

t •. ; l ('l;. / Il ) ,.•

m şi 11 av:Îml valnrilc dalt: ill tabelul 7 ::!

. -- ._--_....... '--_._-----'--'--'- .. '"'~'1ll111 "1 .'~f-'r::.I_W 11I"',~c .• 12' •• I(jl

"P<':ltlfU l.l :~~~~:~!~~~_I,I~:_~_~_e_2!;~_~!:'__.._

Lungimea f/L'('t'5ani stuN/bir;; prm:e.sclor dc ctlT"F-L'rcşi d~ transJ\.:r de crdt.tur:""lla intrareaIn tuhurl sau conducte este mal marc In CiUlit eurgcrii lalllir\an.~ tlt.:dt la curgerea turbulentă.

',4 ""'i',.:lik@L-1'~~~"--.J'~:~stc neglijabil, relapa sc simplitică prin neglijarca termenului corc3punzător. Limita pană la care1 .eOllvecţia liberă trebuie luată În considerare este; Gr.P,.:{ 0.3 ,Re). .

1f Fac/orii de con'cţie f: pot. tI incluşi .direct În relalii sau pot apare sub formă distinctă.~ , Aceştia iau În cOllsiderare efectul variatie proprielălilor fluidului Cu ICmp(;r~ltura ( indice t).i. efectul curgerii ncstabiliz..1tCIn zona de intrare (1 , efectul'de capăt) şi pentru canale şi conduct~\'; curbe, efectul schimbării direcţiei de curgere (R). .t În continuare sunt prezentate ciiteva relaţii de calcul a eoeficicntilor 'de corecţie' men~onup. .

. În ceea C~ priveşte i,!/lw!JJ,ta It:mperalurij 135/, pentru gaze aceasta se manifestă asupraviscozităţii, conductivităţii termice şi densităţii iar pentnl lichide, numai viscozi!atea arc variJţiisemnificative.

Deoarece pentru ga:t' proprietătile menţionate sunt funcţii similare de temperatwaabsolută, in11uenţa variaţiei acestora asupra coeficientului de convectie şi a coeficientului defrecare. poate fi luată in considerare prin ecuaţiile:

c, = (Tr IT)" (7.2)f. / f = (T, / T (7.3)

in care j~ -este temperatura peretelui. 1"- temperatura mediI; a tluidulul şi /'" coeticicntu! defrecare mediu r ljind calculnt pc baza proprict~tilor la temperatura T. Valorile exponentilor mşi 1/ sunt datr.: In tabelul 7. I

'•.••hcl 7,1 Valorile c>;poutlllilor 1Il şi n , pentru,Cur cre: fnc.1lz!!c . _Laminar.1 1<: T r <; . u..:.()~1lL""1Turhu/clll;i Penlru:

1<'(fl' <5 ~0.6< Pr < U,~J10.1 ..: Re < lOr, ; l.!dh> 40

n ~ ..O.:!S.lo!iIT,.rn .0,.\şi pclllru' 1<T1/T,,' 1,7

!Il -(Il,+5.(,Ilkn I') I')'''~, __. ..__ .~ ~.

separtlt Sau simultan cum este c<17.111rnişc/irii

Partea J~a MECANiSME DE 1'Jt.1NSFER DE CĂ, .DURĂ

CAPI7VLlJL 7

CONVECŢIE FORŢATĂ MONOFAZICĂ

7. f Relaţii criterÎale pentru tr~msferuJ de căldurii prIn cOIIVeC!Îe.

Dependenţa fenomenului de o ~cric de tâclori caracteristici fluidelor şi suprafeţelorsolide cu care vin In contact, a condus la particuJari:tarea ecuaţiiJor criteriale ob~inute prin :lidiverse metode, pentru necare caz practic posibil.

O primă clasificare il proceselor de transfer de căldură prin convectie are În vedere efectulschimhului de că/dură afUpm sllirU de agregare ;1 fluJduluÎ:

convectie monofazicli. caz În care fluiduJ se încălzeşte sau răce~te fară schimbare defază;

•convecţie cu schimbare de fază caz in care fenonw!lul de Încălzire sau meife e;te ÎnsOlitde tJansfomulfe de filZ1i (fierbere sau condensare).

După/arIa ClIrt: determine; mişcarea tIuidului in raport eu suprafata cu care JCCstn tacc.~chimb de căldlJrii, se disting:

cOJlvecţie lorţalii - mişcarea tJuidu/ui este determinată de energia lllrnizată dinexterior prin intermediul unor utilaje (pompe, compresoare, ventilatoare etc) sau datorităgradicntului de prcsiune ce există intre două puncte din c,Ula/lll de curgere;

- cOIn'eCţil! lihi..'rtl_ mi~'rrea este dctt,.nninată de ditt.,.t:rJla de den ...•ită~ale lluidJlui ca WTI1Jlfe a"'<lria~ei Jcesteia 0,1 tcmpf.:mtarn (Cap. 8).

Convecria tbrţ<1tJ ~j liberă pot e.'GstafluirluJlli Il! vite7.c relativ mici in volume mari

Heginml de l.71rgt:n: intJucnţeaL'\ consiJl'r;Ihi1 pr~t.:L'Slilde Lratt..•1cr de c..1Jdur.\f)climitilrca domcniilor de curgere .~e fiICc fiHlCfÎc de vaJoan ..'<1 crilcriului Rc)'nolds.

PCntnl un fluid dat. in aceleaşi condiţii de temper;Uur;i. coelicicntul de cunveqie ~.~{eill{odeaunilmai mare !<I curgerea turhulent.' decI!! pentru curgerea laminari], E'<pliciqia l.."()lt~Ul Iri grosimeamai mare a stratulul limittl tcnnic specitic cur~crii laminarc dcciÎt il subsrr;ltului !;ullinar speciliccurgerii lurbulcl1k.

t;mna, tliI1l(,'W"iullilc şi orien/area SUPTl~/i.'lel in raport cu dirl'clia de Cllr~crc " tluidl.l!ui.illflucnJeit/.;i caraclcl"Î.~licile SJn.llului.lifllitâ 1CSfH:Cliv prn('c.~1.11de IraJlSJCr de ci'l./dllrtl

Gnlparca criteriilor 3Pl~cilicl: tral1sfi..~nJlu; de căldură srubi!itc prin metoda an.11izcidrmcl1sionalc, pemulc snicrea unei rel;qii generale carc poate li apoi p:1f"licul.1rizatJ penlrulll<l:iOrÎlate3 cilJ;urilor practice posibile

Lu;lnd În considerare şi influenţa unor paramctrii asupra Irill1i'iti:rullli de că/dwii respectivasupra cOclicicllluluÎ de transfer de căldurA prin convectic, C<lre nu iltl fixa incluşi in :l11;t!iZ:1

<iilllo",ional,1 Ctun Sun' inJluenla variaţie; 'cmperaturii. influellţa curgorii Ilest"ililiz"'e şi u,l1uc"l':;~hirnbiirii dirl"cţieî de curgt'rt.', rclilfiil gl'l1crat:; poate 11\'(:1"1fl.ln)w'

Nl: =. f (Re, Gt", Pr).r.,".EI'r..~, (7,1)

Introducerea În aceeaşi relaţie Ci criteriilor Re - sr~ci!ic cOIl\'cclici forţate şi a criteriului(;,. - speeif1c conyecţici libere, se dllLOrc,l7li taplului ci1in allumite situatii tran~remJ de căldură sercalizează simultan, prin ambele mecanisme, Dcsi},ll.lr. In cazul in care aponl.ll unllia din Olec:mislÎle

I!ilI

~~

I . ,

~- _.:-:,~ ...~.'..:.'1~.!.'..•.•.•.•'w'l'"~<i"" '~r.,

Page 34: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

6S "

(79)

(7,10)

(7,11)

(7.12)

0.07 ':;(Jlt,!/LJ ~ 15()fJ.-

Cap. 7 Conveclie fOrjaUimonofazică

- critl;:ritll Peell.'l (Pe):

1~L'l;qi<lS(eda şi 1"alt' /1.'1.16/ /lelll fU Nt' ..;::: loU şi l'r.d,1::::' 150().

N" I,Rn(p, d, J' 'r'" J""L ,PI'

PL'lltnl Irall.'l}()rflll produselor grt'!t' ş; II flt/';I//"i prin cOlldl1c1(' lun~i. se.:poale wiliza

. I{egilll IJlfllimlr.a. Hegim /amillar-I'£isl'o.l'.Rd<llia slabilil;; dl: I)cluhov /2,9/ valahil;1 re.:/HruN,' <23fJfJ; 1" !(I',: .••dJ / ....;(}, 05; (I'r (;r)", .•....8, /fiI )'i

'" [ )""d '1 fiNu ':"15'i(re -l_) _

n, ", ,,,' L - ~II'.

~ Il I~

( l'"(~J 'Nu -:o: 0,47.", Pe: ~lPl,

Relaţia slabiliUi de !!(/fISefl /10/ poale fi utili7.(ltâ pcnlnt Ne.l)r< IOU:

r'OI'

. - O,OX.".Hc.Pr.IJ/L fI'Nu =: IJ.(,() ,1---___._. _:__;;",1, _~)I+O,O-l-7.(Rc.Pr.D/Lr fll'

Pe:: Re.Pr = w.l.p.c),

sclllnificatia simbolurilor a rOStd.lt.1 in capi1olu/ ;ultcrior, I se rcJ\:rj b lungilll~ earJctcrislic:l care poate fidiamctrul interior «(1,). exterior (d,,) 5'lU cchivalcnl hiiliallli, saulcrmic (~" ci, , sau r. -/ullgimC:1 suprafelei,considcralj in sensul curgerii fiuidului

rcl.1!ia.

\.1:' "'" )",_",

"' .••••.1 '"' "OIl~I>l1i1

8+Y""ti, ,1 ,, , ,

" '/ -' ~CQ2)

,II .: '1' f,~'Ip 1,:, 1"

""8,7,1 V:lfWrl.l \'J!c'7.ei de ,:urgc're l/ !Jc'hiddurpriI!. cOllduc'le fllllc'r,e ,1<' r:'pi'rI"J kml'<,r"!tLIII"r

1'1t: 7.'

, ,~

'",•... '" ~]."'",,,,

.Partea l-a MECANISME DE TRANSFER DE CALDURA

'. -: ••• -.-.~.;- r - (l)(hr

;, . \vm.,. '.,< '1'

Curgerea prin secţiuni circulare.

7.2 Convecţie În levi şi canale cu secţiunea de curgere constantă

Funcţie de valorile criteriului Re, se disting trei regimuri de curgere:- regim laminar pentnJ Re < 2100.;. regim intermediar pelllru 2/00 < Re < JOO()O;- regim turbulent pentru Re ..•...•1000f).

7.2 ..1

o.. "4

~Pentru curgerea lurbulen/ă. lungimea de 5t bT •. '. _ ',' "~'o "" '. • .• . ~

L / D "" a 1;1~4ar~poate fi estImata cu reIa/Ia / 16..3ll!: "l v;~?-!. La curgerea pnn SeC!W1U relativ mari, la dIferente rnan de temperatură Intre temperaturaiar coeficientul de corecri' l' , O, 693 . Re (7,6) ,::;Îi~pereteilii şi a fluidului la axul conductei, datoriUi diterenţci ÎnscllU1atc dintre densitatea nuiduluj

e ti. cu re aIia, ,~ . r .. 1_ "fi '1 1" ,E '. l' 1 " 1;:/':Ia cele două tempcratun, larţa graV1taţ1ona a poate detcnnma modl Icarea proh U UI VItezei de1 -, + O 144 R/" I~ , .,' . '. .. ~. . ~ .

' . ~ . (D IL) (7.7) , ",,4"cur~cr~co~f~rm fi~unlor ?2 ŞIpo~tJa, In carc.vllcza este ma,xuna. Pentm aceste cazlin curgereaPentru ClJroer'a l'Jr" ,1" h" . . . . se constdera 1ll regun lamlllar-grm'11a,tlOllal-vascos.~ (' I I ~\II cur e ( In special pnn ser. . ) ~ "

coeficientul de corectie el< se obtine cu reJCl iCl/ 1 ' pcntme cu raza de curbură R ~' _

< f, J 1. ~ I Relaţia cnlenală generală pentru calculul coeficientului de convecţie specifice acestuIfiR "" 1 + 1 77 (O / R) f . ' ..' . (7.8) {' caz, va mclude ŞI cntenul Grashotf

~ Nu = C.Re'~.prY.G.r7..€t.E.l'€RI NOTĂ:t" În toate rchlliile care unne;lZi'I criteriile sau p:mullctrij f?lră indice ~c determină la temperatura medie

{lritlfletir.ll a fluidelor caJculatil pe baza temperaturilor de intrare şi ieşire, cele cu indice "p" la temperatura

medie (1 pereli!llli iar cele cu Îndicelc ftm" la temperatura nlf~dil! uritnwtir.tJ a simtului limifif, obfinur:'i fum;lie detempcraturilc medii u fluiduluÎ şi u ~rclc[uL

Criteriile adimensionale se calculează cu relaţii1c:• criteriile Nusseh (Nu) şi Rcynolds (Re):

0..1 w.l.pNu=-'Re=--" ~- ,riterii!e Pr:mdtl (Pr) ~iCrashof (Cr):

Pr = ~ Gr = 1.1.g.n..6.T

A ' 111

Regim I.mill"r de cllrgere, Profi'", vitezei poate li ","bilit cu 1(:1"liiallaii'i"" iar vilezamaximă de curgere, la curgerea iZOfermă prin

conducte circulare, este 1; axul conducte; şi- -;,,-;;j~~';W",~_::'~'""''''eSle dublă faţă de vaJoi'lrca medIC. ~~~~>.,._

PCIlIJlJ curgerea 1Jeizot~nni'j <.'it i ._\,

urmare a inJ1uen!ei variaţiei tempera/urii -l, - - -1- __ -',-:1...;

asupra prorriel;jţilor fizice, În special asupra : <,' .. \viscozităţii, viteza mil.ximă poate fi mai mare isau mai mică decăt dubhll \;tc7.ci medii

În C<'lZll1 curgefii prin l:ul1duCIt' l.7I

dilltnl!lml mic. atunci cind c1Ct..'iul cârnpulul

gI;lvitll#n,,'I1este nqjij,bil. ,"il'gerca se CDn:rid,'r;h"'",,,u"",w""i iar vi",," ,,;te m""im,i 1" ",,,1C'Ol1duClt.'i.

Analiz" proees"lni de e"rgere prin conduet" orimnt"l" (li~ 7,1) ar"lri c" r!:lc;''',"peratura la ax ,,,,,o mai mar" deeri! te/llper.',,,a pereldui, ca urmare a ,nodului d," vari'li" a\ise07;'''lii cu temperatura ( la lichide s""d" eu e'"">terca tem!,""'tuni iar !:I g;l/." er"l'e) vile;am,1:xim.'i (W.\l) e~1c . " __ ... '_mai nJare dec,irdublul vircz('j mediipL'IHnl lidlidl' ~j mairnică pc11tru g;v.c şiinvers d,aci raportulrcmpemturil(lr seitlvcrsC.a7..•i

"~

.i, .','j,11 '.- "1 ,:

, ""';d,:, ',il--:- .l<~:~'~'~~1

._~i-.r-===,_

Page 35: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(7,14)

(7.13)

.6';"~.,;.,'.

(7,22)

(7,23)

a coeficientul de transfer de

Cap. 7 Convecţie fOrţalâ mOllOfazicâ

. . (J"'"Nu:::: 0,027. Reo,1 .Prii). 1:.-fI,

-Friend fV,L. şi Alelzner A.B./33!:

( )"'"Nu:::: 0,015. Reo,n . PrO.4.1 . 1:..f',

În ANEXA 1 sunt date numeroase alte relatii de calculcăldură prin convcclic.

i,';j,~"1

':ll.'i~~{i 'Nu =O,023,Reo,I,PrCl,01 (7.21)~~':~',~' - Sieder-Tate, aplicabilă În aceleaşi condi~i ca relalÎa anterioară Cli excep~â domeniului de~~ r .;:I"iernperaturăcare _poate fi mai larg ca urmare a f.,ptuluÎ că aceast..1.include şi simplexul definit prin" I raportul viscozitălilor Ili ,22/:1 " .,.1}j~I!',

h. Regim /aminar gravita/ional-vâscos.Miheev/l,201, pentru (Gr,Prj m >8,IOJ, recomandă:

( ""Nu =:: 0,15, ReO,13 ,PrO,4J ,OrO,I. _Pr)' .f.)

Pr,A/adiel! II li, pentl1.l Re,Pr > 1800

Nil =:: O,74.Rco,2. Pro,1 .0rO,1 ,El (7.15)

Coeficientul de corecţie el, pcntnl l/d> 50 an: valoarea I iar pentru valon mai mici sepoatc calcula cu relatia:

El =1,89. IL/d1

\"0,1'.'

.t'U.rtcaJ.a MECANISME DE TRANSf'ER DE CĂLDURĂ

"""""~"':CO~ficientullocal de convecţie, pentru (d"PeIx» lUa, În care x este poziţia pentrucare se doreşte valoarea coeficientului (lungime), se poate calcula Cu relatia 120/:

Nu: ],03( Pe,~' )"'(:,]""

I ., """';'/11I~:~~"~~/,,~"X~."'.",j~':- .

. - '." ":.- ,

'"oc "'"~3'!i i.' , ; "

(726)

Dacă secţiunea de curgere nu este circular[l. in diversele critcrii se recomandă utilizareadiametrului echil'lllcnt hidruu/ic (ti;,) sau a diametru/IIi el...'hi~'alent termic (dJ definite prinrelaţiile:

d); .= 4. Au/rO), ŞI cit = tJ, Aj Pl (7.24)în care A" - este aria secţiunii efective de curgere, P" - perimetrul udat şi Pl' perimetrul termic.

De exemplu, pentru curgerea prin spatiul inelar a ullui schimbător dl~ cflldură de tip tubîn tub, in cazul in care căldura se transferi) prin pt:rctde tubului interior, cele două diametrcechivalente se oblin cu relil{iile:

d,,: D, -d" ŞI rJ -( 1:\' " (;,,' 1/(1, (7,25)

iar În cazul In care căldura se transferă prin pcn:lcle tubului exterior, cu relatiiledr. ""Oi - d.. şi el, = (D,' - d,: ) In,

7.2.2 Curgere:. prin secţiuni necirculare-(7.16)

(7,17)

(7 IR)

10000 ),Regim tranzitoriu (2100 < Re <Hausenl 11,161 a stabilit relaţia:

Nu = 0,1 In(R,'" - 125) p"n (:: ]""[1+(~r']Miheev 11,201 recomandă rela~a:

( )",,,Nu = 1,4768.(Re"""" - 22,60) p,"'''. :,: )

Pentru "urgerea Iich;ddor li, "omeniullamll,ar şi intermeJ'nr prin conducte verticak12,R/, penlru I/e ~ 250 - III 000; I'r " 2 ' la şi 1'1',Gr : (1,5 ' 12). 10" , se poate utiliza reli'liac

( )"'"Nu =::O,OJ7.Rcfi,n.prO,4, ~ (7./1

J)

respectiv: f',,'="1t,r', II,n.d." [' '" 11,;;:.;:L

111ceea CI: priveşte utilizarea aceslor dîalllclre. pflrerilc sunt diferitI.:, Kern /12/ indicăutilizarl'a numai <lIdiametrului termic iar Mct\darns II (oi nUllIai al dial1ldrului hidraulic. Ex.istăşi păreri era În criteriile de natur,) hidraulică (NI), Gr) Si\ se utilizeze di,lml:lrul hidraulic iar În celt:dl' nalUl'i'llermÎCă (Nil), diamctnll termic

Având in vedere accste rccomandări, relaţiile scrise pentnl curgerea prin secţiuniconstante circulare pot li utilizate şi pentnl scC\iuni constnnte nccircll'arl~. l.:stc de menlionat însăcă ulilizarea lungimii caracteristice in variantele mcnriomlte, conduce la rezultate foarte diferite,

D, şi d, liilld diametrul interior al tubului mare respectiv, diametrul exterior n! tubului micIn tazul lIn~j sCl:liunj de curgere dreptullglliularc. cu laturile a şi h, diametrei..::

echivalente se ohţill (:u relatiile:d, .'=" ;'.;I.!l/(,-j I.h) şi il, '-~:.:l,h/{ d ;.bl 0.27)

La curgere:l lnlJgillJdinalfl a ullui t1uid printr-utl !;lsl:ictll de Il tuburi cu Llialllclrui c,xtcrÎnrd~,plasat iJltr~(1manta cilindricfl cu diametru! inlcri(lr /1, , fări\ ~icanc, aria udat il şi perimctreleudat şi t~~rrlliccare stilll la bazCl calculului diarncln.:lor cchivalcntc sunl

A" ..., (re.D." - tl.re.d ..')j!j (7,28)

1-',- ".. O, 7 - / H),

visc()zil<ilii e ...•te

In cart, pentru încălzire II - 0,1/ iar pCl1lnl răcire, 1/ 0,25

Metoda K"ific<i P""PU,1l1de ('olbul'fl, prezentatA in rltunerOase lueră,ii 16, 11,12,16, 1')etc) arc la bază conectarea curbclor ohlillUICcu rc!,qiilc ~icdcr~lalc pentru regim laJllinarj ",j(l/e;d/I,) şi pentru regim tu,bulent .1, ,/(lIe), in coordonate logaritmiee paramet'ul.ltiind,.1 " .\'1./',."-' "Nu/(I/d'r','-') Pentru regimul Iamin,,, 'ezuli;; o lamilie de eurbe depanajateprin raportul (UrI) ia, pen'n, rcgim,ul turbulent o singur;; curbă, racordarea acesto", Ixrm",'fra

l

"(/rl'lI 11l1ordrepte ""[Jecţ(in' dt1flle";"I,,; il/lL'rmedwr

Rezultatele oblinute prin această metodă sunt sulici,'n' de bine vc,ilicale de rela!ia,Nu"" O,027,Re:

1'''.Pr;(':i, (~u'P:,J""I, (!.-t;.10"/1<c: "j (720)

care rep'ezinlă rela!ia Sieder,Tale peolru domeniul tu,buknl, ""eClal;, 'u WI laetnr de en,e,!iedclinilllurnai liJrJqic de criteriul Reynolds.

Hcxim lu•...bu'cnt (ke::- 100(0)Se pOl ruiliia n:lajiilc:

- Oitlrts-I-Joeltl.:r cunOscută şi Cii reia ţin AkAdam.\', recomalHiMă pentru/d " (,{) şi diti"enle de le,op",aluri; (/ I, ' ',./ ) '''oderale, dnd vari"li"llCS~fIlflitjcatjv<1/161:

II:

I__;b~_.,

Page 36: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

, '

Cap. 7 Conveclic fOrţltli ,monof¥ică ' -' ..•••..69.'-:f':,_.!:ft~~,;

g' '1,","'2.". .... ,_,_" __ ..~

_Rl: (' .~.<2111)0 o . .ll(.! IJ,.I5421)()1)-.IU{)1I '- -'i~317Ii)-'i'- "jJ:j(j

~~!~~c.:!.!2.O'l);)- Ui)iCi6-, j Ci:'!" T,'1:11-l:,4u (100 U,014fl7 (l.X5S-j1- --1

I-l~~:"---~:--:-----"--" -'1: ~/ '1';", '1"" 2, I f :" -- \ Il, 5~._'i 7') .

, ti.,' I .1, 2S,.l -1,Il

lJ! '...:'0----.- ~/ h t2,7 1.': t _.,/ f, 0.') ti' - - II 20 ;'(1 I

(1l""ClhIU'I'I,' Il' nll")

ih• I , 1"1",,, '" ''''1'''',''' ,,,,,.,,,,,',,,,1,',PClllrtl un tub cu lungil1lea de I Ill, ariile se ot,\in cu rcl,qiik

fII' ""1[.d,,-Il.;':;; 1\." - 2.rl.h .';~l r.... - R.d" (m'/cu)

( )-"of'" Nu = O,0225,Reo.1 ,prl-'3, ~ . (7.37)~~ dh

'În carc se utilizeazi'l diametru! echivalent hidraulic calculat pcnlflJ'ace:;t Ca?(perimetrul udat este lungimea cercului cu diamctnd Di)., ,

În cazul curgerii prin spaţiul inelar al schjmbăloar~Jor de căldură de tip tub în tub, candtuhul inferior este ClI suprafaţa extinsă cu aripioare 'ongiiudillllle conform f1gurii 7,2 seutiljzează rela~a:. Nu = C. Re"'.Pr11J. (~l/Pf')C,,~ (7.3g)

in care NU=(JO'd/Â; Re =w.£I,.ţYj.l şi Pr = 'i,.plJ.., lir fiind diamctfill echivalent Icnnic calculat funcpede aria udată şi perimetrul termic, cu relatia 112,22/:

d, ~ 4,A"/P,~ 4,A"/(n,c!, + 2,n,hl (7.39)

A'i = 11:.(D~~ - d/) 11\ - n.n.oViteza de curgere se calculează prin aria udală,Ca şi in celelalte relaţii, proprietălile fizice ale tluidului se iau la temperatura tI1l.:diea

acestuia, cu cxcep~a viscozitătii ill' care se ia le temperatura peretelui,ValOiile constantei r: şi exponentului !fi sunt date în tabelul 7.3 fUrlqie de valoarea

criteriului Reynolds iar În figura 7,3, dimensiunile luburilor mai frecvent utilizate,CoeficiclIlul de conveclie a~cstc raportat la supra fala exterioară locală a tubului mic iar

pentru raportarea acestuia la suprafaţa exterioară a tubului considerat neted, se utilizează relaria:u., " u" ,(A,' + ~,A;I IA,' (7.40)

în care A/ este aria tubului cuprinsă Îlltre aripioarc; A]' • aria aripioarelor; A:- aria tubului fărăanpioarc şi 1}- eficacitatea termică a aripioarclor

E/iciteitalca ariJiioal'dol' se t:illculcaz;1 Cli I'd:qia

ti =- I,h (Iii. II) I(Et.fi), Încilfc: I!I '" \2.fL,I("-, Oi]l:" (7.40)

Atn- fiind comJuctivitalt:a termică a rnclalului din care sunt reali7..Rtc anpÎ()ll.rc!c iar tangentahiperbolică se ealcukaz:1 cu rd.qia.

th x = (e' - e') I (e' + e") PAl)

Pentru _H!cţiullf dc curMal..' consta"te ClI pmfil oarecare dilr nu inelar, pentru Ne ".. 104

5, nI, Pr ~ O,"" - 250{). se recomandă rdaţia:Nu =, 0,021. Re').". PL'!)'''). (?L'/Prr:)'-).~5 (7.42)

(7.31)

(7,,12)

(7,33 )

(7.14)

(7.15)

(736)

refaţijll~ date de1,2 - /,4):

Panea l-a MECANISME DE TH.ANSJ-'ERU.E CĂWuRĂ68

,',",:,":" .. ,e,.

""7,'", Ca urmare soluţia cea mai bună este u,ilizarea unor relaţii stabili'e 'peci,1 pen'ru Unanumit caz.

Con.eelie În spaliu inelar. Pentru curgerea prill spariul illelar: rclaliile publicate pot fi li:grupate funclie de suprafata pnn care are :oc transferul de căldură ŞI r"gunul de curgere, .. 1

C01}VI/C-fie.Ia supra/a,fa t~XI£'noara a tubulm mtenor. Poate h utilizată una dJll rclaţulc J

prezentate In contmuare. IRelaţia sl"bilil" de Devis /16/ c,re acoperă toare domeniile de curgere (Re ~ 7 _ 180 "

000 şi n,ld, ~ 1,2 - 6800, I( J

'" '" ( ]"" ( )-0," ia,d, "0,03] w,d"p ,(C"") ,l'. , Ei. (729) ,

A ~ Â 11, d~ .Ii

PentnJ curgerea În regim laminar se poate utiliza relaţia CheII, Hawkil/s şi Sofberg I 16I , stabilită pe baza datelor experimenlale obţinute pcnLru schimbul de căldură apă-apă Înschimbătoare de tip tub in tub cu rapanul diarnelrelor D,./ d~ = 2,25/2 : 1,5/1,375; 1,1 0.5 şi0,7510,5 (diametrele sunt exprimate În inch) şi domeniul laminar de curgere i'n spa~iul inelar (Re = 20() - 2UOO), au stabilit relaţia: •.

"( )" ( J"'"N""I,02,Re"",pr"",Gr"'''.(~)', ~: ";, (730)

în care: dh=D,-d~; /.1/=111'.11 ;Pr =c.JJ!).; !le=w.d, •.pIJI; G,.= £1/.;;,/1.11//1/Relalia originală recomandă ulilv.area proprietăţilor la temperatura medie a IiJmului de

fluid [Im

-+" 0,5, (1 + I~j, În care t este temperatura medie a fluidului între intrare şi ieşire, iar altesurse, la temperatura 1.

III cazul C()IH'{f(.'{iei cel/I'c' ,\'fil'r(ţ/aţu /"hului exterior se rccolfl<tnd,i ,- 1'(,llfru rt:Kim Imnillar:

N" " 0,03 7,(Rc"" - 180) p,'," ,('I - 0,1,~,,-)rl, ('~)\"" 1.('l'.)' c,"D, l L J ('"

• P<-'IJ/I'I( regim lur/)"lel1l S~poate utiliza rdaţia McAclams /161 sau'

Pentf1l curgerea în domeniul ifl/I..'rl/lt!diar şi lurbulent se pot utili ••.~lmd1t!llku 1201 ( Re = SOOO- -/.11).1. Pr = 0,7 -IDO şi L/d~= 50 _ 460 şi f)/d~

'" ( )'" ( ''',U )""":.~(LO,OI7U':.CW)~~I! :c:-) {f'- .- pentru rllcirL'<-Igazelor ( O", 'l;Jr"" 0.5 _1) .

Nu-=0,021 R~o'~,Pro.4J,(l,7_1.7.0)

- pcntru încălzirea gazduI' (O 1-3.5)Nil ': 0.021. Reu.K ,Pr!l,'lJ ,U "U,.I.I

PellrnJ domcniul /urhulell/ se POiltc uriliza una din rcl,qiile:

( D )"'" l' 'd "'J( )""N""O,0333(ReO'''_180)Pr'''''', d,' .1'[ t) J::,

'" "'(D,)"'"Nu 00 O,On,Re ' ,Pr " d:

d

" "'1"'1 '1~.,.J.••n .• + ",;; , ~I

ir';"~'1

Page 37: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Fig.7.4 Curgerea injurul unui cilindru

.. 71'._'~";:," ,..;k.-.i,,"7,

,",,~

-7.3 Convecţie forţată mOllofazid la curgerea prin secliuni nelimilate

,(rtil~70. Pa"",I •• MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ .;:~ ~.- :, .•.• .'. C'p. 7 Convectido~""l ",onof""',,'.',.._,. . f .~..în care diametru] echivalent se obtinc cu relaţii specifice deduse din relalia gcneraIă de dcfiniti~\ ,):. Deoarcce grosi~ea stratului limită(se poate utilIZa pentnl secţ,une drcptunghlulară, triunghiulară, eliptică, !lexagonală şi pcntflJ1 .'.il' ariază pe mcumfennta Ş' coeficlcntul Iucalcurgerea În lungul unui fascicul de tuburi) l :";~ariază, re'pectiv scade continuu pănă la ~o:"pa

~ ,. d desprindere ŞI apOi creşte contInuu pana la;'i, e li .1':1 a10area de 1RO a unghIU UI.

" v Pazitia p.mctului de desprindere esteAtunci când un corp solid este plasat Într.un fluid În curgere ,Cu temperatura diferită de aI ..deţx:I1dertă de val00rca critcrlllui Re}ndds, r:;'1lruCOrpUlu,. Între a,estca 'e realizează schimh de căldură prin eonvecţie forţată. in accastă '. . alori mici unghiul format poate ave. 120. IlO Iarcategone 'Wlt. incluse toate ,ituaţiile Îo c,,:,c ,ectiune. de curgere nu poate fi defmiti! şi prezenţa!' ;"ITU valori mari (pestc 30 000), valon dc 80.90'corpuluI mod,fici! VIteza ?urentulu, doar m veetnătatea accstui •. Se poate exemplifica prin cazul '! . Pentru valori e ~ O O" coefiCIentulune, c~nducte pnn care c,,'cuIă un fluid cald, pl.sată În atmosferă atunci cand bale vantul. Este" local de coovecţie se poate calcula CIIreiat •• :clar ca se~ţlunea de curgere nu poate ti delinitii (este inlinită) şi că prezent" conduetei nu"afectează viteza de curgere a curentului de aer deji in apropierea 'uprafe/ei (in stratul limităhidrodinamic) apar modific11ri.

""l:'1 ":1,;..~.~c..~'~';~[~~;i.f.,.t.';'~.;\+':';'::~1'","I,I!

,i:'!'

li ....._.-

I

•7.3.1 Suprllfeţe plane

7.3,2 .sll"nlft.~f(' ('Il St'('fiun(~('in'u':lrii 1i:.1U f1t~('ircullll"li

(746)

(7.47)

(749)

(748)

"0,3300,385/),46{,

O,6IMO,MUS

0,62-1O.5Hft

0,r,.HI

0.2900,2,1('

'--~I--11,1(,0 O,(l.lHO,OJX'i O,7Wl

O.l 'li1

-_ .._ ..__ .,....._._.-0,17X O/,'N0,102 0,1,75

. t' r'), ,1

, . l' <!, 0, /18. Re-'

25000 - 7.'iOl))000-] OOf)OO

2.i()O -HOOO50l)o - IO()()OIl

.'(JO!) - J ')500I ')iOO - [O(JOI)

-_._--_ .._._--------",oon - IOllooo

._-- -,.-~_.. _ •...,.- ..-...'1O()() - I ~lJO() I O,22X o.n I

I . l~

.)".~

.._/ J

~;~-~--

-

Tllhdul 7,4 Conslauek C si II Icutru divcr~..:: s":l:tiuui ec.7.£?LUcnmt:tria: Re - w",1 / v C

0.4-4 O,9HlJ.• - 40 O,t) 11'\O - 40(JO O.(;XJ,1000 .4000(J O,llJJ40000-,100000 0,0266

""-

\II" ••••••

- 1 III\II, 1

f. 101, 'Jf3::.., (1',.,11') 1;:

PClltru nll'gcr(,lI flOrl/u,lti {II'.\"I/' !III eili"dro SI.: rol ullliZ;l rdatiilt..:. PCf11 ru lichide

Nl~ =: ( [1,J5 I O,5~.ReQ.,- pentru aer dac~: Ne < 5(JO:

Nu =: 0,'13

Nuo = 1,14,Reo';'.Pro,~. (l -(8/90 )3J

Coeticientul mediu de convecţje. pentru Re = 10.1 •• IOti, se obţine cu relaţia'Nu =: C. Re:'\. Pr,IJ,E

în care constanta (.' şi c.xponcn!ulll au valorile date in t,1bclul 7.4 care include şi, alte cazuri incare seqiunca este necÎrclllară

1" _1"'''l' -I w"L ..~..._~_._._.__. ...__

CI.ldic(ClltU! dl' I.'on:qie l,' arc \"uloarea 1 pel1tru lichide iar rl.:l1tru gaze sc ea1cLdcaz[, curelatitl /.1 1'"

(7.43 )

(7.1.1 )

0.15)

111puncllll undc SI"'

Nu~ = O,.321J.R.r-.!}':.Pr1/J

În care lungime caracteristică este distatlla de la muchia de alac (.1') piini!dore~lt: valoarea coeficientului.

GxjicicJltul n1t.'diu de convec~e pentru Înlreaga plat:ă, :'it: (Jb~f1ccu relaţia'Nu =: D,6tŞ4.Refl'<'.Pr:n

iar fle/llru ctlrgercClIUrhulef/tâ (Re _...•J./uJ ). cu rclaria:. Nil"" O,OJG.Rr:""",PriIJ

Se analizcază cazul curgerii unui fluid paralel cu o suprafaţă plană,Modul de variarie a vitczei şi a tcmpcrarurii În apropIerca slIprafcţci au fost analizate i'nparagraful referitor la stratuJiJe limita

Pentru curgcrea laminară (Re.\. ,- 3./0') coeficientul local de convecfie se poate calculacu rclaţla:

În eare lungimea caraeteri,li,,; este lungimea pl,kii ;" "",ul curgerii iar vile", di" critoriulRe)'llolds este vite"" curentului

Proprictăţile fizice se Iau, in toatc cazuri!c, In tcmperalUra medic ;lrirmcticfi inlrctemperatura suprafetei şi tCnlper~tllra Iluidului

In tigura 7.'1 se iluslrcaz,~ cazul curg:orii unui fluid pesre () supr.?/;lţ;] cililldric,] Se C{11l:-;ieicr;-1c" vite,,, cllremuiili do I1l1ideste W'" temperalura aeestuia r iar temperatura peretelui 7;.

ill .ilnul sllpra/"tei se li"m«!>;i UII "rat limiti, i111,dodillllmic ji 1111straL limită termic(pclIlru Pr '- I cele două straturi se sUprapull), Funqie rll- unghiul O Sl' t::onstată

() -' O. grosimea stratl/lui limită eSfc zero~

()_.(~!- strillullimrf[! arc ~rosimca maxim.] ŞIinl:epc desprinderealui dc supratat,1 ro., - unghi de desprindere)

Între e<Jed",., ',"on gro,;""" .'Tran,.,i<:s:e;11cn""". dllp,i d""l,nllde <:Xi,.,;tmlill/II de .'iChind'lreaSt'n.sului de curgerc in zona ''b''~ de dî.sparipc In 70ncJe "a".

'1

1;,,

~:o

Page 38: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'..,

,,'11,:,1

"

'73.,"- '-:.~~-~:~.Cap, 7 ConVCI..ţie fortatA mo~o!azi_dl

(7.51)

secţiUnicalculul

l.~..•.'l-'~""ny' JII.,Chemk.' Eng;neees H"-'k, McGmw HillDook Cn. Ed. IV. New Yorl<.1963

(750) f' 31 Floarea <:J. Smigclsch.i 0., Calcule de operatii li ulilaje din industria chimică,. . 1 EdItura Tchnidl, Bucureşti, 1966mmul!c~tc Cu \ 12 Kato, NishiwaJd,Hiratl, fnlcrn.J.Hc.111'Ybss Tr,lJ1sfcr,' 1,,1117, l%x- PCTlJ

33 Whi(.1.kcr S., "i)r(:l1d Conwcl/on /leal Transfer CorreJationSfor Flf)w in l'i~,Past Fivi PlaIes, Singlec..ylinders, Sillgle Sph.'res andfor Floh' in Paeked BN/S and Tubf! Blllldles, AIChE Joun ••l,vo!.l R. N02,J972

34.KakJls S, Berglcs AE" Mayioger F., /leat EIehangers: Thennal-flidraulie Fundamentals £JndDesign,McGrdw-HiII, 1981

35 ~esh K. S" Compael /leal Exc:hanger Design Proeedures; în /34136.Zukauskns A.Air- Cooled !Icar Exchangers, in /34/37. Briggs D.E., Young E.H., Conwctiofl HelJ/ Tral/ajer

and l'ressure Drop oJAir Flu .••"inX neross Triungu/ar Piteh lJanks at Finned Tubes,Chcm.Ellg.Progr. Symp, 59(4] ),1,1963

şi' axa cilindru lui,

Acestepcntru

drept se

fasciculdof de tuburi.unor relaţii specifice

MeCANISME DE TRANSFER DE CĂLD~RĂ

de curgere sunt specilil.:cde curgerc şi ulilizarea

J'dHI.:i.I l-:J

Nu == 0,46,R.£:O,5 + 0,00128, Re

fi utilizate şi penlru lichide, caz În care membnJl

7.4 COllvecfie forţată monofazidi la curgert~:t prin secţiuui vlIriubile

iar pti1tru Re> 500:

Relaţiile potfactond l,I.Pr'?

în C(1:!If! curgeri!" oblice sub un unghi <p fOn!Wl de dir~Cli.l de curgerecoeficientul mediu de conveclie a,p se ob~ne cu re/alia:

a", -= aga " ( 1. - 0,54, cos2 qJ)

În care a", este coeficientul de convcc!ie la curgerea normală. calculat eli lina din relaţiilc date.

Secţiunile variabiledetermină varia/ia vitezeicoeficienţilor de convecţie.

Utilizarca Corectă a acestor rela~i1or necesită cunoaşterea caracteristicilor geometriceale jasciculelor şi ca unnare se prcferă prezentarea lot in capitolul "Cap.16. SclumMtoare declUdurâ".

iiI':~.+'ill.;ţ" ,

'''1'',,:,11,

,;ZkJ;A*'""':0".4 .. I.. -_'_0 ,'"'~:r,;;::;.."'"";;;r

,ţJ~,I

"

1':"1,:1 ~

{,i'

BIBLfOGRAHE C'p 7l. Mihcev M. A, OStlovti teploperedaci, Gosenergoi7.dar, Mosh':J, 19,5(,

2. p""hov ]j.S., "'1'1001,,,,,,,, I .'op'O/i,.t"ol, 1'" lo",'no,"om '''''''011Jldw>,' ,,'robo;'. E""gi" Mo,",", 19673. Rol"""o", IV.M.. l-ta"n,", Il'. flondbook o/fi,,,, 7ron4;',., M.cG",w HIII Duok Com",o)'. N,w Yo,k.197-'4 Wclly J.R., Engineering 1[('aI Tran,ver, John Wilcy 'Ind SOIlS, New York, 11)71'15. Mihecv M.A, Miho::cva I.M., OS1l0vd luplopt:'rer!aci. Encrgllia. Mosk\":I, 19776. Dird R. .0.. Slew<lrt W.E" Lightfool E.N., TratHpOrl f'h('lloml.'tlfJ, John \Vile.\"and SOflS, New York. Iw,U7. C,'1rnhogdltl 1, Gh., ~:u1c,1 A .. Br:'llianu C"MUş.:lICSCu V., J.il-Iode (11:wl:lli;:l~ (ll'rllr:,~.,df/r şi ..q,''(eml'!"r

lermoenergelice, Ed, Tehnic;}, nucllrcş"li, 19WJ

" C"mhogd.m I.Gh. !l,",•..., A. Leca A,. ,Io.,"olotil """"r,. lodox','ol.,1 ;,1 1,11, I'd T•..hoi". H'''''''Şli. "IXl9. Şlcl'ăncscu D., Marinc.!iCU M., D:'lnC!K:llAI., Tramfi'ml (/1' cdlrlurl1 i" te!lIIir:tl Fu!. 1"//

Ed, Tehnic:'!, Ducurcşli, I'.JX7

10. Lce.' A. I'°P G.M .• ". """,1", 'O''''og'On,,' ,"/u'O,"I"''''O,"'<'1ml"", 1';,111.Ld TdmiGl. 8"'''',>'i. 1'),<7II. Dub,io,,,,,, D, p,..""".,. d,' rc''''"F,. remo,-"" 0«1.',,' ,',''''i/'''', Ed. Di"""i" ,i p,d,,"ogi,,'. O"'"",'i. "".1/2. I\:crn D.Q .. /'mr..:,\S fI"fu "J'roll.Y,'r, MC(ir:lw Hilll\og.1ku~h;l, Tokyo, 1')50lJ Wt:ll) It 1.. Wil,,:ks E,C., \VilşOlI E.R., Flln"lIm"'lIal,",~rM"'''''IIfIl/ll.

Ilear Gnr/ ,tIau 'f'rtm,<;ji:r, Jonn WIle} :Ind S()n~. Inc. New York, 1')(,114. Sl;il1l'r F.N., Talc E.U., Ind. Eng. Ull'III., 2R, 1.1,~9. 1%1

15. Di!tu~ F,W., nodler F,w.. (Join,:rsily orC:Jliforn;:l, Pun!. [ilS" 2. HJ, I'J.HJIii. M':Ad;llll.~ H. W,. ""(11 !'rulIsmiS,lilJll, Tflird I~djljon. McCiraw 11dl HIXlk C(llllrall,I", NI.'w \\l1~, ").1'1/7. Ihu S,T., !:n;':inr.'('nnx 11(:a( Trrlll.y;:r. D. Van Noslr.Jnd COll1pan)', [fiI.:. Prinl.:ClolI, J%.3.

IX f::dcn G R.I:.. iJr;lk.: M.R., 1I'!af .1111.0;,\' '1'm".~I;'r, Mc(jr;m HjJ] 1100" COIllI1:tIlY IrK Ne\\" York, /')5')/9 Jakob M. L., I/,'tll Imn.l'fi:r, rol 1, JoJlln Wik .....and Son~, 11Il.:..Nc\\" Yurk, 1'J4

f)

20, 1s.:IChcI1J,.O V.P ..... , !lcat '''(ln'';'',., .I/i,. P/lhliJhers. MOS(.;.';J. 1977

2 ,. IlnlJanJ F. A... , Ifl~ot trulI.ver, I fl.'il/I."'mnn ,...",ilu:llfion(J{ I/ook, LOlldr:1, I')]()22 . .'lUciu C'.Gh, ŢtlllCSCli R .. II/gil/<'I'II/ prelucrr1rilllldro('orbu""Ior, \'of. 1, Ed. TdJniC:113Ul.t1[l'~li, 1')]]2"1,Sllciu COn" .. ,Inginerio pl"t'Iu,rlJf1i hit/m(;orhurilor, l"i)UI, I.:d. Tchnic.'i, I'Jx.'i2..J I.lldwig E. E. /lI'P1tl'd I'r,n,'f'.I'.I' OI'Slgn/;,r Ch('mint/IINII /'('fr"c:/ICtrlir:lI/ /'111/11,1. 1',,1..',

Gull" l'ubltshin,g, I/ouslon, Tc.'\:Js, 1965l..~ I.ord H.(', I\!rnloll P,E .. IIt'fI/ FTch<l'ig,'rIJcsigll, Chem.Eug" Januar},21',"J711

lr, Chi,i" F, I~c' A.. P"P M. Il,,,,, A., L"," L. fu"oo,m, N., P'''1rO., I.".ce .••.d,' "'''''.V;., d,. ",Jlrlu"",dt: //Iasii r" il/sIaI,,/iilt' il/dusfnl1lc', Edilura Tduuc.:1, Ducurcşli, IYl'i2

27 LohriSC/1 W., INmt Art' Oprimum ('IJI/dirioll.\ji!r '</ir.Coo{et/ f:XdlrJnger, l-l.rdr.PTocc.~.~lng,45/"I'J(,6lM. Cook J\l, E., .'/Ir Cuoled Ilem F:.rchollgers, Chl"m.Enll. 71.No.11, 1%4

"1'0

1" H., Th,,1 H, M'<Llr',"" T., S•.h,,,,hrJ,,,,,,, ...1, •.';1.1,," Indostriale, Edi",," Tehuic'. ""'"re,,,. '"77

..",'

Page 39: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.-...•.75

(8.1)

1/4

1141/.11/4

1/4

1/3

1/411.1

"112511101/51/4J/.1

_1- __

C n

0,56 t/40,129 1/31,36 1150,59 1/40.12 1/:1

O,04,(i'iIH)' 1

o,n l.(.'i/H)"'

0.54n.140,25

0,27

1O'<Gr,F'r.~2.1O'17.10 r ,',Gr.rv1, IOI'!

IO\;(ir Pr.:I01

.1,1O'-:(jr,Pr;~~IO,r,

I=H

I=H

I"'H

1=8

1"'1)

1"0

Cap.8 Co~vccti(: liţJcră mOljofazică

Tahelul8.1 VaJori1e con.<;tanlci i e. 12$ ,31.FOrm::l $i pm:iţia suprafetei

Cilindrii verLicaJi,pl~civerticale

Cilindri orizonl;lliC1I ()<200 mm

Sirat dc "lcr intre dou:1 piticip:.tmlcle vcrticalr..: la distanl" 1",(;11

tcmper.lturi egale:Coloani1 de aer În tub cilindric vertical cudi:llllClnj( D

Sua! de acr iUlrc dou~l plăci pmalckvertblle la dist:lOla ii, cu lCOlpcmluridiferitc'

Pentru plăci şi cilindrii verticali st pot 'utiliza şi relatiile 11/

ruci fJri7.()nllflc. Tr;In~JCr c.Jcc:Udur:'l dt..,b'• ~'1lpr.II;llasu~:rioar:1~Ild,t .-----I\='h- suprafa(:l infcrioarJ rl't:c'suprJ.fa(a Înfcrioar:'l eald:l:~prarata ~llp.:rio••r~ fl.'>;,;C:

Acr intre oou,l pl<'ici (lrl:J"('lltak paralelI: la 1"'(,disf,lnla 0. placa c:llJ;\ sus:Aer Illlre dou.'\ pl<'lciorizontal!.; paf:lk'l~~ I"'ii -- IO',",'-G;::::'~~'---- O.l'J5,PrITI- 1I~--diMana ii. Iacac.,lr.U 'os' (;r~. HI~ OJ)(.}{!,(I/\ In

~~_, 1C~D 10'< Gr,Pr<lO" O,~') - 1I~Propnct.1llle 1.1lcmpcr.llura medic lin "" 0.5. ( ly.-1- fll:1. dinll:nsillll~ c:H(l<.1criSliUi' 1). di:llllctnll, ti - in<'illillll'.:l, h. latura mic;1.Nu'" IcIO,: Cir = l'.g.I\.AT/v~: Pr -= C.V.I' n.: ,\1'''' I T" - Trl

Valorile constantei C şi exponentului n utilizate pentru calculul coeficientuJui mediu deeOovecţie, pentru câteva cazuri posibile, sunt prezentate În tabelul. 8.1. În tabel sunt date şicondiţ.iile de aplicare. Se menţionează În plus faptul că lungimea caracteristică, este dimensiuneacare determină orientarea curenţilor de fluid (înălţimea pentru suprafeţele verticale, diametru1pentru cilindrii orizontali, dimensiunea cea mai mică pentru suprafeţele plane orizontale).

(c.1

\ } \ .i . .'

le'~~:@l ~,. ,4 4 \

/./ .

PartC<l I-a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

CAPJrOLU{8

CONVECŢlE UIlERĂ MONOFAZrcA

I~ci,

1."."."

, .',•. ,

" ,'~

74 .!f '~~,_.~, ~~ ,....;---'

~..'l.- ~ •. '~'fi' t~ll,i de con,....,...,.-tÎc este variabilă în IUn&'U.1 suprafeţei. În calculele practice se doreşte În" coe elcn .""~~ . . ." erai- coeficientul mediu de convecţ.te ŞI mal rar valoarea locală.. '. .

gen Forma generală a rcla~ei criteriale pentru calculul coeficlenlulw medIU de cunvccţJe a:~ r. t ~tabilită de către Lorentz, prin analiză dimensională:~'lOS. nr Nu = C. (Gr.Pr).~i( i

.'1Mecanismul de transfl."f de căldură prin convecţie liberă apare Înlodeauna când Între un'~II'fluid şi o suprafaţă există diferenţă de temperatură, Ponderea căldurii transferate prin acesdmecanism poate fi mai mare sau mai mică func~e de condi~ile in care se realizează procesul. in",.,capitolul 7.2 a fost analizată influenţa convecţiei Liberela curgerea forţată prin secţiuni constante?asupra coeficientului dc transfer de căldura pliu COllvt:c~e. Din relaţiile prczen!ate s-a constatat ';că deşi mecanismele de transfer de căldură - convecţie torţată-convecţie liberă w sunt în paralelefectul convecţîei libere ~1e inclus in relalia de calcul, direct sau printr-un factor de corectie (prinintennediuJ criteriului Gr).

în continuare sunt prezentate câteva situa~i in care se impune calculul călduriitransferate prin convec~e liberă. Acestea sunt c1asifieatc având În vedere volumul În care Serealizează procesul:

- volume mari (spaţii nelimilate sau inJinite);- volume mici (spaţii limitate).

Sunt incluse toate sÎtuaţiile in care lin utilaj (schimbător de cA/dură, coloană, rezervor)este montat În spaţiu liber sau În hale cu dirnclIsiullÎ mari şi cand temperatura suprafeteiexterioare este diferită de temperatura mediului Înconjurător sau când in utilaj se 8ăsl~~tCun fluidstaţionar care are tempe.:ratura diferită ~e temperatura peretelui (de exemplu in rezervoarele.: dedepozitare a unor fluide mai calde sau mai reci ).

in figura R.I sunt prezentate cat eva cazuri posibile:a) - perete plan vertical;b). suprafaţă ciliJldrieă OriZOfl!<lI,i;

c) - perete plan ori ••..ontal cu sllpral~1la superioară cald.1;d) - perete plan ori,:,:ollta! Cll suprafala inferioară caldă.I I

B.l Cazul spaţiului nelimitat

I• I

mţ~~;]] I,F,;, ,';j',

r:ig.k, I C~n~'cc~c Jiber.î in spupi dcsd,j.~~. _

111 figurile corespunzătoare SUfIl reprezentati şi curenţii de convecţic liberă Ce seformeaE.ă in varianta In c<tre temperatura peretelui este mai mare decât temperatura tluidului(pentru cazul Ip < '1 scn~lllcurenţilor se inverSează). Aproape În toate eaJ:urilc, in por~uneainiţială curenlii de convcc~e sc deplasează In regim laminar după cart: odată CII creştereavolumului de fluid in mişcare, se trece in domcniul turbulent ceea ce Înselln1n,l e<'i vnloarca

" :""11:.': ',~~}j,,::*~':"'I!!,...' ..._~..'.' ..

.~~f>"-;~r~;!'),~~! ,lf

._ •..• ,_t -. ,•• __

, ----.-

Page 40: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(84)

(8.5)

0,55)

MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂt-anca J'a

- pentru Gr< J 09.

8.2 CHZU' spatiului limitat

." ~,:. - pentru Gr> 109

Nu ==: 0, 138,Gro,36. (PrO.175 _

~ ltUCIUJ ~ Kc~atij simplificale /31Fomu şi polifia suprafC(ei

DiJuensiunca 13.6.1<2 (oCm3) 1).AI>2 tCm')X"'-AI/I C<lIaLlcristiCăPENTRU AER:

PUici sau cilindri cu diamcrruJ 1-11 u 1,36.X1/4 C( 1,~7.Alll.1mare. vertic:lli •Ci.lindri orizonrali sau vcnieali 1-0 r1-1.17.Xll~(t- 1,64,AIII~Plăci orizontaJe-f3ţl superioar:l 1" b (:(=1,] I.X",I a-2,JO.dt!l'1• f•.•Ja inferioară 1- b C1=(I5H,XII~

PENTRU_I:!lCl SAU ~ACURĂ IN REZE.RVOARE 14/:La_j~n~jcJelateral

.1 u. 1.5n.d}~L'1l1 V)I'JLa fundull"Cl:M'Ocului; I(("'0,079 !:..@i~.____

Diferenta de lempcr:uurtl: I!.l-II.'~ ~.I;\1- vÎsc<v.il.lteacÎnCmalic.1 (m"15),dl:'!'. densilale.1 rclillÎv:l, 1-

l~lca aJral.."1crislic;'l• H- jn~mc~; D- diametrul; b- bluf;) miel

4 ,"1,l ""i" C<lp.8Convcelie liberă monafazid 77 ~...-.••_:_~"'.':! ~; ,

~- în aceste cazuri, eli/dura transferutd Între cele două suprafete se calculează cu ecuatia(8.2) .' ~ lui F()~lrier in car~ În l(lcul conductivitătii tennice a l1uidului S{~'utilizează cUl1ductivila;ell

i termica echIValenta." - 1/.1(' Pr )1/4 ~, în c~7.lIl sll~rafeţe'or planc, ronductivitatcil termică echivalentă se poate ca [cut! cuNu - O,683.(Pr.Gr) .' i' Iapa expenmentaJa:

Pr+ 0,861 (8.3) re ).in cazul ti . J"b ". ,........!!L = C.( Gr . Pr) n

. " con~ec. CI, I ere In aer, având În vedere faptul că proprietăţile fizice ale ace '. ~ ).vanaza considerabil in domeniul uzual al diferenţei de temperat fă, il" .stUJa .~lU~ in cafe C ~iJI_~unt date În tabelul X.J, funqie de produsul Pr.Gr.simplifiC<ilt:dale ÎlllHhelul 8.2. Tabelul prt:zintă ~id :- 1" u , se.lOl ul JZR Şl le!af1ile;! Tabcl8.Jcoeficientului de eonveqîe liberă pentru l;tL~i~u fl:lC,- Iduuad'le .a?~ ~rnph lcatc peJltru calculul Gr.Pr C n Î.

'1' • era ca c, CPOZltdtC 1fl rC2.crvOarc. < 103 I () I 'j, _ 1.

10' • 106 O,JO.'i 0,3 ).«h:> A

J06 - 10 o 0,4 0,2 ;.".1 > AA

Din tabel se constată că nUlIlai in cazul in care Pr.Gr este mai mic deC<1t1000, căldura setransterâ prin conducţie pură iar la valon mai mari, căldura se transferă şi prin convec~e liberă.

În criterii se utilizează proprietăţile fizice ale nuidului la tempera/ura medie aritmelicăcalculată pe baza temperaturilor suprafclelor. Lungimea caracteristică În criteriul Gr estedistanţa dintre plăci,

Conductivitatea termică echivalentă poate ti calculată şi cu relaţia stabilită de Nicmann,care este o rclalÎc mai generală:

Î,.,..], '" 1+ 1Il.(Gr ,Pr) r

A n+Gr.PrParamdrii m." şi,. se citesc din tabelul R.4 fimqie de cazul concret analizat /3/.Pentn, calculul criteriilor se lltjiizcaz1i proprielliţilt~ fizice .11e tluidului din spaţiul inchis,

la tcmpcratur':1 rl1txJie It CelOI două suprarelc de conlact iar ca lungime caracteristică, dist,lll!<ldintre supralelc.

.:;-'

I. ' ... '"1.. j" I." '''-""",,,,,~~r~-.r I '. '••~:';; ~~

IlIllLlOGRM'IE Cap. SI Katu NI~hi\\'aki,1 lir:lla. l/llt.:rri,J 1k:lt r..b~~Tr<lll.••fl~c,11,1117.1"r,s2 PerI) J 1-1.. ('h('lIIil"lI! rugillrc",'" !!ollllhouk, t'-kfiraw fiIII Bon)..:Co. New Y(lrli. 1',1(,.\3 Floall';1 /) .. Srnigd')l.;hi O. ('{[I{"ul/' ti,' II{JI'nJ!" ,,-, I;,III1JI' d/II IrI,/IHlnll ,!Jllf//,',i, hJiuu:J Tdlllid.

IIl1cllrcş(i. 1')(,(,

-1-.Dvbrilln.l:1l 1), J-'''uc/';',,' d" IrrlWjÎ'I' I'TII/it' ,'1 uliI"I" .I'{"'o/;"<', Ed /)ld;Jo.;lt({1 şi Pcd;l~ngjd .. HIK'llreşli, 198.15, MCJ\d.1Il1s H W .. !-Ie{/I Fm""missI(JII, l11ird Edition. MeCca\\' Hilllkxl~ ('QlI1ţXII1Y. Nc\\ York, 19-/.96. ]ukub M. 1..11",11 frrm,"./r-I', VoI. J. ]ohrn Wil~~:,,':llld S()IlS, In,', Nl'\\ York. Jl)../')

7.1S<lChcll"o VP /ImI imn.vi,r, Mir Publishcrs_ t\.-losc"'a, IlJ77

..lt45~OI--'/~-~n-

I,3JJ

1,31}J

1,.)60

I.J6()1,J.I. I ()l

'Il

0.119

0.0:;5

--,--U,07D U,]2,IOI

Tabel R.4forma~!:eo~;~r;iCjŞi~';;';~I-tl~~;t;;:-;;;Tc:'"T1~'~dlll dm sP;lliul -.-.'." ()ine/:tr torm:tl dedoi cilindri~, ~cOllct'fltrici2. Prin fluiuull.lintre tdoi l?9!EJ.!..£'ani ori':.~[al~..,__..~~ " "3,Prin flUid.ul. dintre doi pl~re,i --;---+ () 1(1 (1:;lr, [1 OI IO~~1111.paraleli, verllcall .

-,t Pri;l nUldl,1 dlf11rC doi--r~/J-._-"'- --- ._- om J-I o, II 101

J~laJ1i ÎflcJlr13/i cu 4~__ o-" Prm Iluldul dlfllre UOI pereţi "\..

....._:2 - ~. . ~.. ~._, _

În cazul in care in spaliul <ldimilat de două suprafele o"ree"re cu lemre,a,u,; d;le,ile segft5CŞtc lin fluid st.qîon<lr, mcc':IIl.isrncle de tran.stcr de dildm;1 pOl li.

- conyt~ctie liberă Între tiec.lre perete şi tluid;- conducţie prin fluid.

Primul caz este posibil Munci c;:ind volulllul OcupaI de Iluid esfe mare şi in inferiorulacestuia pot apare curcl1li de convcclie, Pentru calculul coefh;icl1liJur dc conveqic se uliliLCa.zilrdaJjile prezentate in paragmtiJl anterior.

Alune; când in Ouiuul din spaliuJ 1ilrlllat de l:clc dou,i .suprarcfc /lU pot apare curenti de""uveclit:, t:ăldura St: l'ansle,ă de 'asupralala c,ddă la ,up,al"la rece, in principal, p,in c""duqi"prin st",uul de nuid Se e.\"crnplifică prin dOllă c<u:uri posibile

- <Iael;Huidui se găsc~tc Înlre două supra/efe pl;lnl~ urizontale a~czatc la u disl<lr11;-1Illi!.';iu,,,, <lealta, supmf<qa "urerioară av,Î"d le'"pt:"al'''a ma; mare, În spaliul ddimi,,,, nu 1'0' "pa'ecur-etlli de convcqil~ dt:OilrCct~ nituI (~aJd cu (k~nsjlilfca IIlCliIllidl In contact cu supra/illa caldă IlUpoate ti dislocuil dc /luidulmaj rccc carc va rlinu;nc in partea În/crioară ;

• dacă fluidul se găseştc intre două supra/efe plane, verticak~ la distanţă mică una de alt.:!,cu tempcratuli difcrite, pc suprat:1ţa cald,i 111" trclJui s•.i se ttmncze curcnli ascell.siunali de tJuidiar pc cea rece cure"li desecndCl1li dar, ca un"",,, a diSl<ullei mici, a«ş'ia se frânează recipruc

Practic POl c;'(isla nUlncroase alte cazuri In rare lina din posibijilăMlc de rnni sus să fievalabilă.

Page 41: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,,~.,••,i._,.J,...,.... - 79

(9,1)

(95)

(94)

(96)

~~' ',:--'y

Ir1~ .x

'

1 '1 ~ t.. \,., • I

I ,:: " J''-I ~-liH ,: &

'; ,/. ;t'.ii//

(9.2)

(',.ap.9 C()ncrens.:lrea v3porilor

dz

care prin derivare primc~ic forrni1

(Im, q.p.i'i".l.CJO

~-

VZ=-1.'~.'X2+CI.X+C2 ~t2 ,q Fig.9.1 Condensareu pe o

.în care g este accclcra~ia gTavita~iollală Iar v - viscozitatea ~~_cu plu_~averticalacinematieă.

Prin lltiliznrca conditiilor limită: X"" O,v:=O şi x "'~b;dv/dx ,,- () (v:""max) se obţin'expresiile constantelor, care inlocui te. conduc ra ecuaţia de varii1~e a vitezei cu grosimea

; filmului: v z := 3-. r 15. x _. ~-~-l (9.3)9 2 ,

Vite:t.amedic de l:..1Jrgercse ob~nc prin integrare pc domeniul .rEfO, 07:.. 1 o 1 6 9 x 2 1 q. <52

v .., •• -.. fo v z . el x == - f O -. (x. S .- .----) . d x .:.: -- •.. __ ..._fi' O ••.. 2 ;v

Din ccuitfia continuităţii se obtint: debitul spt:cilic de: condells {m,) ce curge pnllsecţiunea filmului corespu(ll,ătoare pozitiei;; de pc placă şi grosimii o a filmului:

~ 1 1 q.p.o.1.)m % ::; v~.p. (}. :;::_. __.. '., y

"p fiind densitatea condcnsului la tt:rn'H~ralura mcdic a tllnlll!uiin calculul termic se utilizl:ază pe lângă ecuaiia de bilanl termic şi ecuatia Founer,

conform căreia, dldura cl.:dată prin condcnsarca vaporilor, se transmite căI re peretele solid,numai prin t;Ondut.:~c p!'in filmul de condcns:

Aci Q == ['. d rn = --'. ( t .>- t ) . 1. d z.. 8 '1" .,'

in care r. este căldura latent;\ de condcmarc, IvJ,'". sun! temperatura de saturaţie a vaporilor şitemperatura peretelui iar ). conductivÎr;lIca tcrmică condcnsului.

Prin combinarea ecuatiîlor (9.5) şi (9.6), se obtine:'! 1

r ,g ,p c2... .....__ d il~L . Â .( t Y" -. t p )

care prin integrare Între O şi :: respectiv O şi (~~conduce la ecualia:

Partea 1.(1 MECANISME DE 1'RA.NSFER DE CĂLDURĂ

('.ApnVLUL 9

CONDENSAREA VAPORrLOR

Condensarea este fenomenul de trecere a vaporilor în stare' lichidă.

9, I COlldellsarea vaporilor puri

9, J.I Condcnsarea pc suprafe'e P'JlflC verticllrt~

78

~:. ~:l\;')'_>

, 8v 1 q, [a' v, a'v, 8v, ]~+v)C âvz+V'l iJv7.+vz;t...z=g--.-:;+v. -D 2 +~+-a 2'it âx 8y v,c; PUJ Xuy Z

:'i~ Considcnind curgerea faminară pe o suprafală p~a.~ă, iCa!ă conform figurii 9.1 şi acccptând urm~toarcle ~ond.lţll~:. "' nar (iJv,jfh:. =0) ~ curgerea numai după direcţia Z:01m sta. o . .. I

i;Jâz =: O , v)C=v'I=O) şi sub efectul forţei ~rav.l.tapon.a e--__ '1./ "tftz = O); variaţia ncglijabilă a vitezc.i v, după ~rcctule Z ŞIY;

••• ~.- 'uu _w "_e} t'Iln condensare, vapom cedează căldura latentă ci;it~~eza de curgere a vaporilor cste suficJent de Jl11căpe;t~:e ~~condensare ( egală eu latenta de vaponzare) lI!',r;;au

enla curgerea flimulUi de lichid, ccuapa (9,1) se e

]emperalura de rouă cste temperatura la care apare pnma picătură de lichid Pentru~:f'ecuaJÎasubstanţele pure, tempcratura de rouă cste egală cu temperatura de fierbere, care pentru eondil~' ", ,l, ~ = _ 2..nonnale este o caracteristică a substantelor. Temperatura de rouă este dependentă de presiun~\ i.' d x 2 vvaloarea maximă fiind temperatura critică, iar valoarea minimă temperatura de congelare, t' : Prin integrare rezultă:

Pentru amestecurile de vapori. temperaturile de rouă şi de fierbere Sunt diferite şi depind dv, = _ L" + cpe lângă presiune şi de comp07..iţia accstora, • '1 dx v

Clasilicarea problemelor care impucă procesul de condensare, se poate lace având ni,vedere următoarele criterii:a) Numărul de componenţi:- condcnsarea vaporilor unci substanţe pure;- condensarea ameslecuri/or de vapori ClI fomare de lichide miscibLlc;- condcnsarea ame!'rtecurilorde vapori care fonllează lichide ncmiscibile;- condensa.rea Î1l prezenţă de gaze necondcnsabile;

b) Suprafaţa de condensare:- pe suprafeţe plane verticale;- pe supra tere cilindrice verticale şi orizontale;- la inreriorul ţevilor verticale şi orizontale;

c) Modul de condcnSc1rc:

~in picaturi, in cazul Iichiddor care nu u<Jă suprafi'la;- in pc/ieu la, pcntru lichidde carc ud.1 suprafaţa.

Pentru condtmw:lrea vapori/ar puri in pe/ieu/d. pentru stahilirea relaţie de calcul acocficicntului de cunvecfie. Nussclt a at.:ccptat (l seric de ipoleze simplific<ltoare din carcamintim' condensul curge 1;1regim famillur sub clcctul gravitaţiei; căldura transferată estc doarc<ild"ra lal""I<l; prin filmul de condens căldura se translllite IIuII,.i I'rill cOI"I",'(ic: variaţi"temperaturii prin filmul de condt:ns i:Sli! finiarâ Ccca ce pt:rmite utilizarea proprict,irilor ti/.ice alefilmului la tCrJlp~raiLJraInedie, ele,

Analiza matematică a Procc~ului conl{)fm lui Nussc/t, arc două părţi, in prima pane seanalizează procesul de curgere in scupul stabilirii ecuaţiei de variaţie a vitezei cu grosimeafilmului, iar in a doua parte, se analizt:az,1 procesul de transfer de căldură prin Jilrn.

AspeclcJe fluido-dinamice sc analizează pe baza ccuaţici Navier-Stokes (ee. 5.27 ):

;{

.

e';'i...,;k.,1.,i :11',., -,-' -.."r~'f'll

1

,:",),i::

;,&;.

==-,-;

Page 42: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

•.•81 .-.....:-~

(912)

(9.14)

(9.13)

C.'l:p.9 f'...ondcnsarc.a vaporilor

În fil1;d se ol1linc

• Având În vedere că relatia stabilită de Nusselt este valabilă numai pentru curgerea laminară afilmului de condens numeroşi autori preferă fonna În care se cvidenriază er.:teriul Reynolds

Criteriului Rcynolds se calculează pentru cazul curgerii printr. . .~ __ ._._"o secţiune inclară cu aria de curgere A~ şi perimetrul udat Pu, Din i 0'3..'figura 9.3 se remarcă că aria de curgcre este suprafaţa seqiunii prin I ' ; ~:L.-filmul de oondens iar perimetrul udat lungimea cercului cu diamctml I J JId,/18/, ~A

Se utilizează relaţia. : fig. 9.)A ,_'~ • o

W, d ti În care: d :" 4.-"':;"P

Re = e.w.du. =" ~l P

Debitul specific de condcns pentru un singur tub (W) :-;eobtine cu rdatiil'W=m/N. A ; (k!llm',,)

În care m - este debitul total de condcns (;c se Sl..:IJI'gcpc (un (kgls).În linal rezultă:

W,db In NAc 1II 1IlRc.)"::--.~.l ---.4 ----=:4.---. -4 .... --

/-.1. N.A. N.Pu)t N.P~,p N.1t.d~.~l

Prin inlloduecrea rc!;ltl:i dc cHlcul a ci'ildurii latente şi illmulrirea cu raportul (4,p.!4.).l)relaria (9, 10) poate li slTisIt fUIl\:lic dc criteriul Rcw ddini, mai sus

r" 'J'" ( .. , ,'";.. u .g '"1:1 N lLd •. L..1f 4'IJ _ ).l! ,g I1),~,;::;O.04J---.- ..- - '._ .. '--. = ..O,94J,'l,"lN---' J

(LL.ilI tll 4'i1 ţJ. 1 Re ••

( , , ) 'n").... p.q -1'1ur; - 1,467. _ .. '.-2 -,. • • R.; ..•.

\ fI

În rdaţiilc (9, 12) şi (9.14) sc lItili7.c<l7~ipruprieuiţile tilmuJui de condl.'flSla temperatura de satllt<lţieceea ce simplifică modul de call-'tll deoarece se eo.ită presupunerea şi .verificarea tcmperaturii peretelui darimpune cunoaşterca debitului de condats.

Q

MECANISME DE tRANSFER DE CĂLDURĂt-drtC<cl lw<l

9.1.2 CondCluarcli la extl."riorul tuburilor v('rli("lIh~

Z"'!.... r.g.p2"6~4 /-.1." 륥 (t v" - t p)

respectiv la grosimea filmului pe placă, Corespunzătoare poziţiei z;

[ ]'"o z = _'!:.-tJ-~._~:(t v/ - t (1).

r. g. pp. fiind viscozitatea dinamică a eondensului (ţi = l:P).

:,<1. -- ••• ~Jt(97)1~:b) În primul caz În relaţia (910), În locul hmgimii tubului, se uuljzcază d,stanţa dmtre două

t~pioarc consecutive L = Il. Iar În al doilea caz ehstaIlţa L = 2,9, II"!I!,I

(9R) :1: ..,r::'r:~:~~:::~7:~;~:;;;a:~::;;;:~;;~~I;ă~;~'~;~~;~i'--~---_-I,"an'--p-,~-,-,-IU--l,-.-ft-i -j-.--ICoeficientul local de transfc d -ld ă . ',de condensare cu termenul. I 1flI1f l.

er eea ur seobţme pe baza eeuape, Newton.Founer ', .. , _ Q _ aw N.'. d". J. "t (911) l' .al =: !:. =: [ g.r..p2.).J ]1/4 (99) f' r-;- In .li .--- ,

4.z.j.l.(t",._tp) . b' Fll:l92. . ~ in care m este de ltul total de condens ce se formează, se L... _

.Prin,lntegrarea ecuapCJ de 11181SUSpentru Întreaga înălpme a 1ăcii, se ob e . obţine:cocfiClentu1w mediudeconveeţJ:e/6, 7,8,11/ P . ţIn rclapapcntrucalculu1 . lJ 2 )"J

• 1 35 3 Â. p . g. N. d",I " [. J 2 ] I f -4 ~ Ct~1 =: l' 4 • _aN=: - {uz. d z =: 0,943. __ ~_._~ P . r. 9 (9.JO),~ m.1-!H o jJ..H.(~v,,-t,,)-

Se reamintesc condiţiile de valabilitate a rdatiei (9.10) :- condensarea vapori/or puri staţiona.ri În raport cu filmul de eondens;- curgerea filmului de condcns este laminară şi fără valuri;- proprieră~le .se iau pentm condcns, la temperatura medie a Jilmului(t = 0.9. (tv3

-+ t~) cu excf!pţia c(Udurii latente care intodeauna se ia la tempera/ura desaturaţie.

Deoarece temperatura peretelui În general este necunoscută, ecuaţia.se rezolvă prinÎncercări repetate. Se presupune temperatura peretelui, se calcuJea7.ă temperatura medie afilmului la carc se determină proprietătile fizice ale condcnsului şi in final se verifică 'emperaturaperetelui eu relaţia:

tp = tV:J -

U.'I" A

În care Q este fluxul teonic calculat prin bilanţ te/mic iar A - suprafata dc tran:-;ti:r de l..:;jldură iar rlNeste coeficientul de convCCfie dat d~ rdatia lui Nussdt.

RcI(tţia (9.10) este valabilă şi pcntnl condcnsarea la cxteriorul levilor verticale. in acestcaz, este preferabil ca În locul înălţimii plăeii notată cu II, 5<1:-;e utilizeazâ .simbolul 1.. care estelungimea tubului.

Ocoarccc valoarea coclkielltului dl' transfer de clildurii scade cu lungimca suprafeţe; decondensare (este invers Proporţional cu I/;~) şi n creşterii grosimii filmului de condclls, s-aucăutat metode pCnfnJ menţinerea accstuia În limite acceptabilc. Crcştcre.a grosirnii filmului poalefi limitată prin montarea pc tuh, a unor aripioarc circ.ularc In distanfa "'," una de alta carejnd~părtcaz.1 filmul, conlorm figurii 9.2a in cazul condensări pe tuburile unu; fascicol de tuburimonr.at vertical, acelaşi cfect îl au şicanele lransversalc, cu deosebirea că În acest caz orificiile din~car,ă având un diamc1ru mai mare decit diamet'ul exterior al tuburilor, permit Scurgerea unti canulliv deconden.'i, Ct.'Cace Înseamn..'i ('.elsub şican;l gro~imca filmului ÎI'I(;t."pesă crească de la o valoHrc diferÎIă de zero

:;:

.....'III.;,L-~"~ ".':-.. 'i. '~'.'.~.i,

i'1

1,1, I

Page 43: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

83',

(9.21)

("22)

(9.23 )

Cap.9 Conocnsarea vaporiJor

('ort!c,tl(l ccUdllrii Jal('tJle(,:,) • in CH:J:ulin care cAldura sensibilă cedată prin răcireacondcnslJlui dcvine $cnmificativă. ca urmare a cantităţii lI1ari şi a domcniului de răcire larg..respectiv când vaporii la intrarea sunt sliprairlcălzi~i la temperatura (t'lUp)'Rohsenow I 15, 16/recomandă ca in rclalici (9,10) c,\ldllra latentă (r) s[t lie Înlocuită Cli termenul'

t'-= (+O,68.c.L\t+c.J.(t,'\J~-t,.,); Ec""'(r.,}l.'4

Influenţa variaţiei lemp/.'ralurii prin filmul de COl/dens (l;J, in ~pecialln relaţiile În carese j.'lU proprietăţile la temperatura de saturaţie, infiuenla variaţiei acestora cu temperatur; poatefiI lată În considerare prin introducerea factorului de coreclie dat de relatia 11/:

E, " [( ~~ r :,r I ,

, proprietăţile sunt rcntru faza lichidă, cele fără indice ~c iau la temperatura de saturaţie iar cei cuindi,celc "p"la ţemperatura peretelui.

Corecţia cu pre.\'iwwn (CI)' Dacă prt:siullca vaporilor este mare, densitatea acestora nupoate li neglijată şi se impuile ca În toate relaţiile. h.:rmellul (g.p) să tic lnlm.:uil cu termenulg.(~p..,)În care pv este densitatea v<\porilor la prcf'iulH:<Idin sistem şi temperatura dc saturaţie,respectiv criteriul Galilci cu criteriul tui Arhimede II. '21:

A r ~ 'l.I, , r 1 - 1:~-J 9"- p-' . L; . r 1 - P. Jv l P ~ 2 , P

Parallldruliulilil.:i\l In relatiile (9.19a,b) se e:dcule.I/,A Cli relalîa:

l ., 1".,'f _ I '1 )': ,.\ ,:'. _ fJ. Il ~. L li P .~) ~._._" r,1, - AL'. .. - .. '

~l,r Il', P ~l.r

Coctic.:ientll1de con,:qie a L'Cl.J.aljt.~lui Nus,"t'ltse [x>atcffilcula cu relatia:

J:(, '= (1 ~ ~l1/'1, "

,;~în care (X-este coeficientul de conveclie corectat, (lN w coeficientul de convcctie dat de relatia, lui Nusselt iar parametrii E - sunt coeficicntii de corectie care sunt analizaţi mai jos,

'/-_ Coeficienţii de corecţie pot fi aplicaţi selectiv pentru relatia originală a lui Nusselt dar şi,.unele din variantele derivate,

e

;. "i""(917)

(9,IXa,h)

MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂPartea l-a""~x

Curgereafibnului este laminară pentru mim ale hâ Reynnlds (Re;,) mai mici de 1400 ,.",J,..~, A <1 t2000) /18/ . . . ",,- . Z = G a ' I '. _'_

';, r. ~• O ahA formă criterială a relajici (9.10) se obtine prin înmulţirea fi că . .. ! ' Deoarcre produsul (aN .<lt)este !luxul termic specific, ecuaţia de mai sus poate fi scrisă şi funcţie

raportul (UJJ : e ru, termen al eeuaflC! cu ',[1 -:!!e criteriul Re}11Oldsdc-fimt rnn relalla (9. 18b) 1/4

- li 4 ' , Req .= 0,943.Z (9.l9b)Nu = 0,94). Ga __. r~y_. (9.15) ,', •• '. [ . 1.. (t ".; - t--;;iJ . : In relalii se utilizează proprietăţile condensului la temperatura de saturaţie:

m care cntenul Nussdt (Nu) şi criteriul Garl" (G ) d" ti" '~. • . ~, w. • • ". ~

• I el a Sl.<nt ate de relalule: .~ iil1:i:. ; .... >. Facton de corectie. rn literatura eXIstă numeroase alte vanante ale relaţiei lUINU!l5elt InN li ::: ~tL~~ ; G a = k~_CL::;;: L). Lr:L (9, J 6) ,~ ',~'fcare sunt incluşi o serie de factori de corecţie care iau În considerare influenţa unor parametrii

1. U ' ţi , ~ ;!;tneglijaţi de autor. .. .,,, . • .Relal;a se l:că - l' , .. ',. w J' Analiza acestora permite scnerea urmatoarei relaţII generale care să mchlda tOţi

t' apu Inace eaşt COndihlca rel"'''aonp', 1" ," ,

t' "'t" '. ( cdeficlentll de corecţie:~ "/; o. = UN- (Et_ Ep' Ee' E..,. E .•..) (9,20),'•.l<acI1enko III pre:1irrtJl sub O formă complet diferită rclapa lui Nusseh prin modificarea criteriul

Reynold••astfel incit acesta dintr-un criteriu specificproceselor de curgere este transfonnat Intr-un criteriude natură termică care include coeficienhJide convccţie. •

in acest caz eriteriul Rcynolds este dcfinit prin relaţk'l:!N.O w.p.ORe == -_ = _y ~

Modificarea ClCC>1cireJa~ise fau; pe ba7a următoarelor corelaţii,• debitului masic de condens se caJculcazli funcţÎe de "iteal de curgere (w). densitatea (p),

hmgimea suprafeţei de condensare (1 care pentru tuburi este lungimea cercului) şi grosimea medie afilmului (o) .

m =: w.P.o.l

In care (w.p) t.,:,te"iICl..<lde fT1iL'\ii iar (8./)- arill de curg:t."rea condensului- fluxultermic transferat se poate obţine eu una din relaţiile:

Q=q.A'"" 4.L.,l, =UN.dl:.L.l =m.r

de ClU"Cse rOl scrie lUTu,ltoarderelaliiţl('.Iltrucalcu!uldebituloi totaJ de condcns.m == 9.:._~_:_J~ III '" ~,_u.'. _0_f .. L • J

r. r.

Combiniin<.iet-"uaţiileanlt=rioare se ohţÎn mai multc posihilif,ifîde cak.-ul11vilC7J..~de rrot.'.':"i:W • li =, ,--~,~- ,.., q=--~,.. "" ~~_N :_.0.,ţ ,~.~

r. l p. r. (l. r

Prin inlocuire in ('ctl~itiil(9.17) se ohlin urm:l!oarc!e expresii pentnl criteriul Rcynolds:U~I_!It. L.. q. L

Re'l = ----.-- şI. Re',I:" _._~,_v. p. r v. p. r

Valoarea limită a criteriului Re ddinit prin acc~tc relatii. rână la care clJrgereil seconsideră laminar:'!.,este Ne'I,lI ,~,lOn,

Va/orile limilii penlru c;lIrxerea laminarei (N(:'/"I< <100n:,\peclh'Ne ",<NOO) SUtll aproximativ echivuleflle. d!!erenţa liifld delerminaNt de ItmKilTl(:ll('ar(/( 'l('ri,\'II<.-'(( fiIi Ii=Ulit,

',,o:

..;.:

• 15achcnco I 1 1, prin inrnullin:a fiecărui termen al ecualiei (9,10) cu raportul (i1t.Llf.ţl) şign'parea termenilor care definesc criteriului Re'l dat de re/alia (9,18 a) ,obţine rdaţiaI Ce. ~ ","", '" '" __ ,,'''"''

,."7---~~~':11

Page 44: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(928a)

(9.281»

19.30)

(9.3t)

r. Il =./ 3Â..6t.p2/3

0,3465.Le (' ::;

i,' __ . Cap.9 Condcnsareavaporilor 85' .-"' '_~.<-."

9.1.4 COfldenslIrcu la exteriorul (uhudlur orizolltale

Pentru condensare: .• pc suprafata exterioară a 1II11.!i Il/V; orizontale, cClIulia (9,9) seintegrează Junc{ic de unghiul la centru «(p) măsurat in raport cu diametru! pc verticală, rezultândîn final unn{ltuarea relatie de calcul a coC!icientului mediu de lfllllsfer de căldură:

" [A '. p , . g. r ]' , ., (9.29a)(1::- la". d (p = 0,"1 ;? ~j" _ _ "_

1'[ rJ ~J" d '1. ti. t

care, ca ~iÎn c<v.ul condcnsării pc tuburi verticale, pcntnJ climinare<1presupunerii tcrnpcraturiisuprafetei. poate li adusă la unll[ltoarca ({)fina:

( ,. \ ' , '-("5 A'/l'9.L)Il. ,_ ),).. .

m. pin cart: 1,- estt: lurlgimc<l tuhului iar Ill-cstc dcbilul masie de condcns ce se /onm:a7.ă Pt~ tub.

În prima relaţie .'ie introduc rroprictălilc condcnsuJui la temperaturll medic a lilmului iarin a doua la tcmpclalura de ~uuralic a vaporilor.

În l:azul utili:t.ării criteriului I?c:.. dclinit prin rcla~ja (9.12) paniculalizată pcntnJcondcnsarca pe tuhuri orizontale:

Re. o 4.m, I( LNII)

in care mi - este debirul trll1sic total de condeJ1s, ,.- lungimea tuburi lor şi N _ numărul total detuburi, rcla~ia (9,30) devine:

I '1/) ( ~I )-'"U = 1,5. RI2.... • -.-, --,_

A" P . g

(926a)

(927)

(9261»

(1",,) poate li c.>;IÎlIIată, cu UHa din

criteriul Galilci pelllf"U presiuni mici tle dl'

.t'aItea l-a MECANISNfE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

Re"

Ecuaţia recomandată de Rohsenow, care mai include şi' efectul prcsiunii asupra '.",coeficientului de transfer de căldură, este: f.. rl.' '':~;"

[' - ] , " (9 24) . ~"~'/. 1 / 3- O 943 A. p. (p p,). g. (r + 0,68. C. II ti " .'.''..... 5 IJ ( P )a -, . ---- -----,---- .. ---- '(. '.V'~,v r. ~t

L. " ..!>t ',:; L c< = 0,3465. A II t ~3' p~în care c este căldura specifică a condensuJul la temperatura medIe, <;.v~ căldura specificâ a { .~ ., . . p .

vaporilo[ la temperatura med,e a acestora Iar p- - denSitatea vaponlor la temperatUla satUlaţJe . '.• ,. etătile se Iau pcntru eondens la tcmperatura de saturatIe cu excepţia densItăţII (p,)'~,....".,..'care plopn t'"ft~.",'~""".m~(<J . _. _,',"" , .". re", _. " ,,_ • '.' .~" ~",. ~ •• ~ " .. . ,

VIteza filmului de condens,. detemună pnn fOlţelor de Irecare de la suprafaţa de contact: f,' ~ş~ se ex~.:na relaţie se aplică pcntnJ presiunI truCl iar a doua pentru preslUfU man canmodificarea profilulUI dc var,aţIC a VItezeI Ş' groSimea filmulUI, respectIV va/oarea coeficlcntulUl 1, i, • t porilor estc relativ mare.de transfer de căldură 1201. Atunci cănd pc suprafaţa filmului se formează valuli coeficiemul de f" denSlta ca va . .

corec~e poate fi calculat cu [elal'" o"" 9.1.3 Condens.rea Ja interiornl ţevIlor vert,cale.E

v= (Reu.,) '(9.25) . . I .

~ . "1 t'ţ' an la interiorul tubunlor cu dlametrul re atI v mare.Penuu supra/e,teleille/male(.;,,) eu un unghi 'Pfaţă de verticală, în locul lui g se ia p'oiecţia foJţei 1. Pentru condensarea vapon Of salon. ~"l condensării pe suprafeţele

. '. . fii lui de condens se rea/lzează ca ,n cazude greutate pe vemcaJă (g.ro, 1")~ IIIfioa!se obpne, , deoarece curgerea 'mu . l' d I 'fi d căldură se pot utiliza relaţiile date În~ = cos l/~ lp (9.26).{ cilindrice verticale, pentru calculul coeficlentu Ul e rans cr e ,

• ; • paragmful antelior. . . . ă . , porilor este de sus ÎoCurgerea turbulelltă a filmului La condensarea pe ° suprafală verticală, ca urmare aL. În cazul în care viteza v.porilor devine semmhcallv Ş' curgerea va .acumulării cOlltinui • condensului ce se formează, grosimea lilmului creşte conlinuu de la; . poate utiliza rcIaţia 131 , .valoarea zero 1. parle~ superioară pănă la,ova1oaremaxirnă la partea terminală. .. _ JOS,se ( A " . p. p v. L W<) I / J (9.29 )

. Pe o suprataţa vert.,ca/ă eslc pOSibil să cXlste numa, curg~rca "~mlilara nUII ales da:a a = 0,8 2 5 5. \ _.. L.". II t ,

lungllnea aceste'a eSie relallv mIcă. dar este mult mal probabil să eXISteatll curgere 1'lIIlIna,:; cat d re totală se ia 1/2 din viteza la

şi turbulentă. în care intervinc şi viteza vapolilor (w,), care pentru con ens.Delimitarea exactă a treceri lilmului de C<lndens, de 1. curgerea lamin.ră la curgerea intrareturoulentă, este greu de I~CULValoarea limită a criteriului II•."" de la care c1Jrgcrea poale liturbulcnta este Recr(q"oJ ,=' 400/ J. 2, 40/ Pentru. Re.•.'1 = 400, din rclaţja (9.19),rezultă valoarealimită a lui Z, Z" ~ 2300.

Coeficientul local de transfer d•. câld,ml pelltru curgerea turllltlenlâ a filmului,C(lI1f(lrm lui Lin şi Schlinger, pcnlru Pr = I 25 şi Re --: /500 69000 poale li {;<Jkul;1I l:1Irelaţia:

(1 • )'"r. :.-- O0])'1 A,: P:: ~ l{ .U.l.~ P (1,5:.t:.: . , -_. . '1 -. • C ••••.,. t

l'

Pcntru Rc.;. 2000 şi Pr~. O,I ... 5, coel,",cntului Incal de convcClic poate li calculat ,iCLi relatia / I f.)f:

( , )'"= OO~6 A. P--.!.e.__: )!./J . g . fi ,,1),2 Pe11"l(J.:< , ~.. I-t '2 - ,C,,",, ,:'

I<,loarea medi •. a coeficientului d" cOfll'"<'I'''PCIlII1I curger"a mixtă. carc indudc şicorcc/ia cu temperalum. se poate c.llculil Cli relatia/Il

( ) "."£t •.6 t..L = [89 , U,024. p, ".1. iZ _ 230011"'. R'.v. p. r P r f,

in C.lrc p<lramctnll 7. se calcult'ilZă fie fUflqil: decriteriul Arhimede pcntnl presiuni Olari (rcl, 9,22)

1.1JIIg;IfIl!£1 SllfJrt~(I!,eipc care curgerea eSlc lamillarărel<l!jjlc I 40, 4/

'1

".:;',i/.~~

t_'""""'==~

,

Page 45: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.;:-.M~.,,;:.8'7,

(9,35)

(9,34)

(937)

(9,38)

(9,36)

lIeo' - 500 - MOO şi

Cap.9 Coodensarca vaporilor

4 . nit / (p . L , N2I:l

[

nv JO,07=m /I:m.c,nv 1"'1 C,l

Re"" ""

~

9.1.5 COndt'I1 .•~al'clt In intt"riorul tuburilor orizontule

a N,I

in care, mc."" este cantitatea de condcns formată pe şinJ1 n. iar suma de la numitor reprezintăcantitatea totală de condens formată pe cele nIt şiruri verti~alc. Se remarcă că 'relaţia este toartelaborioasă datorită diticultă~lor de calcul a cantităţii de condens formată pe fiecare şir de tuburi

relaţia'

Berman!i'n 1 / propune o relaţie care ia in considerare şi influenţa curgerii vapori/orasupra coeficientului mediu de convecţie. prin interrriediui debitelor de vapori la intrarea şiieşirea elin condensator:

a. 0,84. E. mod.- m"1!....l1!- = ~----~-- ln care £ = ----aN [1-(I-sj"84} NvO,07 ffivi

În rela~ile de mai sus aN poate fi calculat cu relaţia stabilită pentru cazul condens1riivaporilor staţionari sau cu alte relaţii specifice iar a,., este coeficientul mediu de transfer decăldurli pentru N" şiruri de tuburi.

Kem /18/ recomandă utili:r.area ecuaţiei (9.31) În care criteriul Reynolds să fie calculat cu

Pentru calculul coeticicntului mediu de lransfer de căldurii pentru condensal'ea laexteriorul tuburi lor unui fascicul orizontal se poate utiliza relalia propusă de Chen I 3/, care ia Înconsiderare corec/ia cu numărul de şimri tii,.! IUbl/ri pc verticală, irljluellţa pn:sillltii şi a ciUdllriisensihi/e cedate prin răcirea condensului :

[ ~ _ l]'"_' AJ,p.(p_p,,).g, r+~-c,n.t c.6t(X .- O,, 2 8. ----_. .._ _._ ---- . [1 + 0,2, ---'"~'. (N 'J - 1) 1

d •••'.L6.t,N'J r

PCfttm cordcnsarca ab..Uluui ,c:.lnd •.i4:;(1 CĂ!L1/F},'f!fV a ace-;tuia t:'\fC relaJ.iv mare. cOI,..iidefllul de lraJl.f"crde căIehuft se (X\1teobţine al n::lnţin lui FUC'l/4J:

w., 0,1~. W(j.. ••• = B, ._-._-., -~.'. ---

d,,').ifl". (l ..,:,- L 1')0,1.:', m::, K

valabilă pentru: fi ",. O,OO-lfl- O,1fJ5 IvflJu, (w"I>-P,,") . 0,3 - 2,9 kg/ mJs,Al =-.2,5-15 "(', psmmetrullJ fiind dat de relaţia:

8 = pvO,08. pO,01'3. >..n,R?:'>. \'-O,l?5. rO,l:!:'>

in cazill condcnsării la i"teri(lm! ţevilor ori:Ofltu/e. ca urmare a interacţiuniiurmi\toarclor forţe' /'i .•- t(111ade frecare dintre lilllliJI de Ctlndefl5 şi vaporii in curgere cu vitezădiferită; I-~- forţa gravita{ionaIă, pot apare următoarele cazuri s(H:cifice:A. f~. predominanti\ - condensul formilt pe suprafaţa circulară de condensare, se scurge pe

perete, sub ~ormă de pcliculi\ cu grosimea crescătoare ~ise acumulează la partea inferioară (fig.9.5), undc curge in rcgim lamÎnar cu sali tl\ră umplerea secţiunii de curgere;B Pentru valori moderate ale vitezei de curgere a vaporilor, forţa de frecare FI." de la

interfaţa vapuri.lichid determină modlticarca profilului tihnului de condens şi uneori curgereaturbulentă a stratului de condcns acumulat;

(93.1 )

(1).32)

ni - O,:i.N""

MECANlSME DE TRANSFER DE CĂLDURĂPartea I-a86

'''1':~ . -:'i

[n ceea ce priveşte concordanţa Între valnrile experimentale ale coeficientului d~~ :,~""convecţie pentru condensarea vapori lor puri pe tuburi orizontale individuale, cu valorile ~teoretice date de rel~ţia lu~Nusse~t.~reL 9.29), aceast: nu este În~odeauna satisfăcă~oar:, pentru:','condensarea aburulul /21/ In condlţ.llle .dt =J, / - 24 C pe tubun eu lungimea cupnnsă mtre 0,7 .!;

şi 1,2 m diametnJi 17- 76,2 mm. raportul coeficienţi/or a fost cuprins În domeniul, u"-'P / aN ==: : I

0,7-1,7, valorile coeficientului experimental fiind cuprinse Între 9600 _ 28 000 W/mlK (a,'1 _ fiind. ~coeficientul de transfer de căldură teoretic). Pentru condensarea \rdporilor de benzen în condiţiile: i:IJJ ~ j} - 63"C, L ~ 1,1 - 2,5 m, d. ~ 15,8 - 33,2 mm '-au obţinut valori cuprimc În domeniul, a..." 1;a" ~ 0,8 - 1,2 (a..." ~ 1300 - 1740 Wlm'K) ,iar pentru vaporii de alcool i-propilic: .11~ 9 _ 25"C, ;'

"a..." 1 a,v ~ 0,73 - O,U , ( a..." ~ 1300 - 1490 Wlm K), ::1'Pc baza rezultatelor de mai sus, şi a altora raportate În literatură /22, 23, 24, 25/, se

poate reţine faptul că raportul coeficienţilor de convecţie e.xperirncntallteoretic poatl; ti cuprinsÎntre 0,6 şi 1,7 ceea ce Înseamnă erori cuprinse Între - 40% şi + 70 %. Cu toate acestea, Înpractica proiectării condensatoarelor, relaţiile teoretice (9.29.31) se utilizează frecvent ca ataresau cu adăugarea unor coeficienţi de corecţie.

Pentru filsCÎcule d~ tuburi. grosimea filmului qe conuens pe tuburile unui şir verticalcreşte de la primul tub până la ultimul datorită acumulării succesive a condensului scurs de petuburile superioare iar a. ISpOZlţle Ifl I"ung 11I."C Ilul~rul b. iJlspozllle In plltral --,coeficientul de convecţie o o •. ~"=f O ~.- 9 .~ .~rscade. Modul de aşezare a O O t'- -. p. O e-b ---~-.1'.=,l '1 - "1 o O O " O • OhlnnJ or In laSCICU, O O O O • O

influenţează considerabil ~''-t~ I"~

valoare., medie a c. Dispmo.ilic111pAtrnt mIiI d. Rotirea Fasciculuiuicoeficientuh.ride convect;e (În • O O o, iF-'~-'-l'_

t" O () 0---':(" 0707~ 'c \ dfigura 9.4 SUnt prezentate • ({ .'() ()__ :' ,. '\~i\/__ "posibiJitătile de aşezare a p )(,./;"0 J}:: ': tptuburi/or Într.un fa5cicul) ----~ ':. ~ .. Alt-\~Acesta .••e obţine prin . t,4b !'III:. 9,,1 '\Înmultirea coc/il.:ielllllluÎ

obţinut pentru primul şir eu un factor de corecţie. funcţie de dispozitia tubltrilor (a". .. I a,v)

Relaliile de l.:alcul a coC/il.:ietltuluid~ corec!ie .r sunt:• pcntru aşc:zarca in triunghi ecl-}ilatcralsau pătrat rolit.

t " -,_ N, - 0, :'"t{'.'iN ~,/~

. pentru aşezarea În pâtrat normal'O,'J2

[:: -'-N ~/ <'i

În care N. repre7.intă numărul de tuburi pe un şir vertical iar N llumArul total dr.: tuburi aletasciculului. Numărul de tuhuri pe şir vcrtical:o;c [loatc calcula ~iCll relatie gcncrahi: N.3.D;(4.p.,j, in care Oi este diametrul interior al m,lntalt;'i iar 1-\ pll:-1ultuhurilor pe şir vcnical

Unghiul d~ rotire a fascicul11lui (1', se calculc<l.Lă diu triunghiul ACB .CB tilnel pasultuburilo/". Pentru un număr mare de tuburi pc verticala, c':oeficientu! de corecţie se ia 0,88

KUlatc/,Jdzc / /7 / corectează l:(lcliciclHU! de ClJnveqie OOlillut cu n:la!ia lui Nussdt,pentru primul şir de tubUli (u."u), funclie de debitul de cO/ldens cc Se formează pc şif"'JfileinJCrioare:

•..'",1- "":'~ •• _ ••••••••• :. :/:'.'1'.

~ ,fi,

Page 46: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

89", , ••••

(9.41 )

(9.40)

(943)

r

'>0 1(1) 120

O,~I) 0,54 11.27

-~,5:3-N~-J

. Uip.9 Condcnsarca vaporilor

l_ed , care ia in considerare clcclul subrăcirii condensului, se

"Coeficientul de conx/ie

poate calcula cu rdaria 1291:

(Y,J~)

Partea I-a .MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ88

) )''''C. Pentru valon mari ale vitezei vapori1or. forţa de frecare de la mterfaţă devine predominantă' • Ci = 1,5 J. (R C \01 • ) ~l 1Şi detennină mentinerea condensului pc suprafaţa de conden,are Ş' curgerea 10ng,tudmală a , ,i",. ). p, 9 . 'fi'

' .. '" ' .. ' 'tbolunl av.indareeaşosermn'caţJeacestuia ,:';' cri1crilliR<ynoldssccaJcuJcazJicurclaJia:11£.~4ml(0,9LNw, sm eCazurile A,B se earacterizea:>.ă prin curgcrea stratificat. a fazelor, iar cazul C, prin .'J ttI':" nderearea la e>ctClion~wbu,ikn

curgerea inelară. I'.ca ce Forma echivalentă Întâlnită 111 literatura estică ,esteîn /261 sunt prezentate O scrie de aspecte teoreticc şi observa,ii experimentale , • Nu ~ O, 729. ( Ga. P ro KI '"

referitoare la trans!erul de căldură, masă şi moment pelltru curgerea bifazică, , , 1 . I I

In scopul eviden~erii influentei vitezei fuzei gazoase asupra modelului de curgcre a fazei In care critcmlc Ga, l'r ŞlK se calcule,,:" c~ re aţll elichide, Tsiklauri 1261 a studiat sistemul apă. aer. Domeniul de studiu este delimitat prin,: ' _ u. d, . Ga ~ d,. p . g; Pr ~ c.~; K = t-urmiltoarele valori ale criteriului Reynolds: pentru flV" gazoasă Re = 12000. 35000, pentnl L Nu - Â ' ~' ). c. t. , ' R <'300

faza Jichidă, Re = 100,800, Obsel>'aliile făcute, sunt prezentate 'umar mai jos: f Rela~ei este aplicabilă, după McAdams şi Kern pentn, Re. < 1800 rcspccuv ,.:" .' pentru viteze ale gazului w, < 4 mA, curgerea fazei I;chide e,te fără valuri indifcrent de~, iar după Kruzhilin şi Labuntsov Re". < 400 (observa,ia ref~ntoare la diferenla dmtre valonlc lUIvaloarea lUIReynolds pentru faza lichidă; fă tă la condensarea pe suprafele vert,cale eSle valabila ŞI~,c!)., . . d.' ,pent.''' viteze ale aerului cuprinse. intre 4 şi 5 mi, (/Ie. ~ 2000 -.5000),. pc suprafala 1 Re, aC~c1aţiile dau valori acceptabile pentru cazul În care I11ăl!,mea reiaUvă a strandlll ctiChldulUi aCUmulat se fonncază va/un care se deplasează cu o Vlt~za aproplată de VIteza d la ieşirea din tub este mai mică decât 0,3 (hld; < 0,3)I

. con cos, . d' d" t Igazu U1; ", " , ' "Ra ortul dintre înăltimea stratutlll de con ens Ş' 'ame.ro __: _' __ ._...." .Ia ~teze cupn~se Intre 6.ş',J:! mls structura v~unlo"se modifică măI!,mea ace,'tora putand int~rior, pentru conditiile dc ieşire sau într,o altă pOZItie ~i t lih de eueva an mal mare decat nJăI~l1lea mcdle, ••r frecven,a lor creşte conSiderabil; . diar;, se poatc estima cu rela~a empmcă: ,; _ I-Ia viteze cuprinse între 12 şi 18 m,:,' , crestele valurilor pot fi rupte şi rostogolite pe snprafaţa mtenne v 0.'.'" 1 (9.42) i 2'0 Ilichidulu;; ;;: = 0,3083.~; = :1 o. - co",p) -r- la viteze cuprinse Între 18 şi 22 m/\' apar arllrenâri accidentale de lichid sub formă de d bdtu'I d c ndens (mJ/s) d. diametrul _'t . _, __,..---.1.'. lneareV"estee, eo '" .,plcătun; " bului iar ( , ~ unghiul fonnat de coarda care F", '.5- la viteze mai mari de 22 mls se trece În domeniul antrenărilor inlens~. mten?f al tu t ~'d\'1 d .. Ia axultcvii (tig 9.5). .. _

"1 . .... - l' al" desene suprafaţa stratu III e con cos,. d 1'" tub iFise ler ŞI Pearcc au analrzat ace/aşI Sislem ŞI au con:.1atat ca a VIteze e JazeI gazO,L'>C , d .. :' d t de problemele I~gate de acumularea COli ensu ut In Ş'~, ~ '1' hid . 1 ' O sene c auton Itnan con . 7"'5 al" d Ocupnnse mire 25 Ş' 611m<,', curgerea ,aze, 'c e e'le InCar., r. . d ' t t recomandă utili7.area in locul constante, II, • a v oru e ,

Obse,valiile de mai su', cumulate şi cu alte observalii experimentale pontru coude",area reducerea supra et~ 11~/con ac •

la interiorul ţevilor orizontale III, 10,27,281, conduc la următoarele concluzii; 575 ••r Kcrn 0,62 , 1" ',cnl" dc corectie care iau in considcrare umlatorii factOlii' " .," , " I'r", Introducerea uoor coc IC '1 "",'• Ia vrleze ale vaponlor 01" m,c, de -1mi, fdmul de condens de pc perete provme exclUSIVdu, c . d 't' P rilor ca unnarc a condensu!ul ce se acumu CaL4 In

' . , '. [; reducerea suprUJt:ţel CconIac a va ()condensarca vaponlor ŞI pelicula de condcns se scurge lin, ihră va/un; _ "

• peotnJ viteza vaporilor cup,;usă Între 4 şi 21 111<" pe supra/ala stratulu; do courle-ns Se tub; .. . , ' 1 ' .

formceu,ă valm; caro nu u/cctc",", considerabil grosimea lilmul de enndcus de pc pcretcle- ,<;" subrac"cJ( condeusu u, , t 'mai ml\rt' deciit tCrTllJCrillura de saturaţie (l..ul') ,' . '. . ~ . t J cerea vapofllur cu o tempera urei •. (

tubullu Ş' ca um ••re mCIcocf:c1Cntul dc .ransfcr de caldurA; ,c, '" ro, u . .1, " W '1 '" I d nd I ,'. (') J") se l>oale Sl.:l'lC sub torma,. a "'teze ma, mJ(f' do 22 mls , ca urmare a antrcnan ar de plcă'UIl dm stmlt, c co L'fts rc a 1,1 ..• , "'" ]' , ,

"'-1unulat la piU''''' inli.'lioarij a tUbul".',grosimea IiImuluidc pc supraf'lla do eoude,:""o ""IC,d;f"i,;', dc u ~ 0,7 2 5, ' .. ,[ ~,~ '._p ,g, r " . ro " '1 ' .; rvaloarea te",et,că ut,hzatii oII n:IJ(~J(lUINu~'iCI,,ca llill!JlfOli eoelic,elltul de wnvce~e '" h ddo'" dc ccl , 1', d ,( l ., ,.. _ l ,,;

teoretic, (" . I I j' ,',)r,'Clfc t; varia:di Cli IUIl}.;i1l1c<ltevii, respectiv cu unghiul la centru,oefir..:u'lI II (r... , • . _ .Cmu:/u:i(l /intlki e,We UI re/aflU leorl'/Îâi (J Iili NU,S',\'c1t peNtru C()II(/.,CII.'4lrl;.'U in lt,'vi ' I I I d ' .. ",' '~ " -,' conform la)c L" OI' C mal JOson=onlolc ca <'Ore","1e m"lIllOlalle, "I'c"ijic"" '.""gem ,"11'<111(;,(11", "-'le ,'"I"bd" l"'nI"a "'Ie=,' 1'.""'9.t 'JI

"le ""I"mlor mai mici d•.22 mi,-, L m) , , ;

Pentn, ""r/iere,, sIralijiC(lIă, când inăJ~lIlea stra,,,I,,i de co"de,,, ac"mulal la pa""a ,. t ",'1inferioară a luh(ilui esle mică, nu c,xistă nici O difercnţj Între condensarea 1" eXleriorul luburi!u[ -:-_~ _şi la intCI;onil aCt:~lortl. ceea ce inseall1na că ccuali.l (CJ,29) poate fi utiliZ.Jtă ca alare, srnguramodificare necesară tiind inlocuirea dialtlclflJlui cxtc/;or ClI cel interior:

t • 1- ). J P l ,g .r J' 1 ' 4a 0'0 --"/ U 'P,dl(!:-: O.72.s , __ " __ .It () . /-l,d •.•1 f

Rd.lţia poate ti scrisă şi sub unll~luarea li.lfIHa

,.-~,IJ. ,

Page 47: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

III care u~'r'.este coeficielltul de cO!lyccţic c:'I:perimentnl, 0.\- coclicicntul de cOll\"cqic obţil1ulcu relaţia lui Nussc/t (ec.9.J9), diferenţa de temperatură şi ÎnăJ~rnca relativă a strallllllÎ decondcns rezultând din calculc. AJlalî7.a rezultatelor in conditiile E~."j -- 1 şi 1;, 1, il evidt:n!iattendinta de scădere a raportul (afU,! aN) cu creşterea lungimii tubului, respcctiv CII crqten:aină1lirnii relalive a stratului de condes conform ecuaţie;:

(C1."~lj (l~tl = E" "'O l O,68:l, (h/d,)".'I<,'

Curgl!rl.'l1 indorâ o (:ulldt'lI.rul"i. Cdnd ltlrţa de IrCl:ilre dintrc vapori şi condcl1s ue\"iJleconsidcrabilt1. condensul esle menţinut pc suprafala de condensare şi curgerea fazelor serealizează rJupi'J modelul inelar. Determinarea modelului de curgere este o problemă dclieiluiAvând in vedere că raponul lichid.vapori variază in lungul !evii, ea urmare a eondens<irii şilIrlcori şi temperatura, utilizarea gmfkului Bakcr I J 9, JO/ pentru delimitarea modelelor de{,;urgere nu este recomandata, acesta fiind ~tahilil pentru curgerea izotennă şi rapoarte vapori-lichid COnst<.lIItt:.

91.'

(9.49)

(0.50)

Ro 1 ~ ~.:.L~~I~+_.~n__~.:.L:'N .It_di.pr

în care:

,~'rtf '~..~; __ Cap.9 Condcnsarea vaporilor

l.ii." .~~tterw;=~ /31, 32lP;eZln~ă ~ ~elodă, relativ simplă, pCntnl delimitarea modelelor de,~ curgere funcţie de un parametru adimens.ional notat cu v-, dat de relaţia:

.~ v' = ( __ p_,_w_v -' --o J j ; , (9.48). Ip-p.,).g.d,

pentru v'< 0,5 curgerea se considera stratificală, pentru Y~ ::.- 1,5 curgere inclară iar pentruvalon intermediare, după un alt model posibil.

Din punct de vedere al curgerii condcnsului, modelul inclar cste identic cu cazul eurgeriicondensului la intenonll sau exteriorul suprafetelor cilindrice verticale, motiv pentru care unii autori119, 231 recomandă calcuhll coeficÎentului de transter de căldură ,cu rela~i1e specifice acestor cazuri.

Relaţia stabilită de Carpenler şi Colbum 118, 211 analizata de o .scne de al~ autori şiprezentată sub diferite forme /15, 16 ,30, 33/, este considerată ca tiind satisfăcătoare pentrucalculele de proiectare:

~:.. • .P..,_ = 0,065. P rO,5.:v _ \0,';A, P

Fv _ ~ =: f. -~~-~. W" ."" (~LI~ Wvl, w.':..::....Wv;"122, pv 3,

Proprietăţile se iau pentru condens cu excepţia celor care au indicele 'V' care se iau pentmvapori. indicii I / 2 se referă la intrare respecti ••. ieşire iar cu W se notează viteza de masă avaporilor (kg/mJs), CoeJicientul de lrccare/."c calculează cu rcla~ii :-;peciJice, funcţie de criteriulRe obţinut presupumînd că prin tub ar eurge numai vaporii.

Numcroase metode de calcul al coeficientului de conveqie pentm acest caz, au la baLăparametrii .specifici calculului căderii de presiune pcntnJ curgerea sistemelor bifhzice. in general,aceste llIelOdc necesită calculul coeficientului de cOllvcctic pCnlnJ curgerea mOllofazică cu relatiicla."iee si il unor cocticicnţi de corcc!ie fune~e de compozilia .sistemului, Se ilustrează prinrelalia propUSrl de B(Jyko şi Kruzhililll2>l 4, II:

- pe"I!'!! e"e"eie"lul I;:e:" doetr[a:!'s~er:<d"i~~l!!_ăl).J <i."

CI. " I P 'J

- pentru c{letil:iclllulltlcdiu de lratlsli.:r de dldunt

" r. ()' l]' ..' [' (" J]"'.' (051). 1 I ;-:'. ". 1 ~. I I ;";.. :. I I11.'. I Il." ~ P','

in care (xl.este codicicf1tul dt.: transfer de c{tltlur" obfinut d,lca se (;ollsidertl s::-Iellllll lotal lidlid,x ,x, şi X.' fiind Iraqiilc masicc de vapmi in alllcstecui bifa/.it: intr-o rOliţie oarecare ,Ia intrarea(1) şi 1,1 iqift.'a (2) din condclls<llor.

I'entru (;oc/it.:il:lllul dt.: transfer de (;fildură 0.11 se pnatl~ utiliza de e,'\cmp!u, relati<t:

~ ). L , >1 (9.52)(L L I = (.. -- .. H '.-; ,' .. 1.' ::-

el i

Constanta C, avnnd valoarc,l (J,ON pentru lUburi din nţcl ŞI I)JJ3 •.~ pentru luburi din cupru,illdi<x'k .'1'. n:tl'rIJldll-SC la 1;lz(] lil:hid<'J

Sdul de relaţii dat mai jos arc avantajLl1 că. fimi il tino C('lnt dl' modelele de curgere bi-fazic[l posihile, acoperă aproape toale SÎtllilliiie pr,ll'licc

Criteriile !{cyno!eh; pcntru lichid şi vapori, dupii carc se facc .sclcc~a relaţiei de calcul acocficÎcll1ului de con\.cqie, se obtin Cll rel<qj,il",

"f{c v "" ~~~'_'~~~.."::U..(J~)1

N il d i .Il\" r ,.

(944)

(945)

(9.46)

(9.47)

Alcool i-propilic1297.1.160

0,887.1.176.16./]-4.1,5O,121-Q.20X

~~~0,916-1.07611,1)')-20,10

0,094-0,164

Bcnzcn1479-1750O,97!H.OR6

JJ,27-4U,40O,J54~),2RI

Vaoori:

Partea l-a MECANISME DE TRAN"SFERDE CĂLDURĂ

,w:r.t'.

'hbel9.J

I C1,;"" W/m2r>CrJ.Mp I UN

ti! = {••.. fII ' "c (calculal;])(h/~. rc~~a9.42

'"Ec:d = 1+ 0,4. C.:ţ

în care c-este căJdura specifică a condensului la temperatura medie, Llt- diferenţa detemperatură pentru film iar r- căldura latentă de condensare.

Rohsenow /15, 16/ studiind variaţia tcrnperaturii prin film., recomandă cain ccuapa de mai sus, înlocul COl1SUUJtei0.4 să fie utilizatA ""Ioan" 0.68. .

Tennenul 1:,. ia În considerare căldura sensibilă pe care o cedează vapori, dacă aceştiaintră În aparat supraîncălziţi, şi se obţine cu rclalia:

cpv• (tsup - tvs)E,. = 1+ --

r

în care t~p este temperatura vapori1or supraÎncălziţi iar I~/- tcmperarura vaporilor satura ţi, cp~_fiind căldura specifică a vaporiJor la temperatura medic,

Pentru valori ale criteriului Re pentru vapori În condiţiile de intn.re. Rcv < 35 000 Chato

le, a smbilit :nn~to:,:a ;e~~~[e_Â_J_'_IPp_~~_(r_+_~~~_L'i__~_:~ ..]ll<

d 1. J.l. ti t

Pentru condensarea aburului se poate utiliza relaţia:

(121)111

(J. = (3950 + 116. W'I). ~- W / m~K

În care Wv este viteza vaporilor la intrare (mi'» iar L- lungimea tubului (m).Studiul experimental al condensării vaporilor de bcnzcn. alcool

i-propiJic şi abur /34/ la presiune atmosfcrică În interioml unor tuburi orizontale Cli lungimilc0,25: 0.50 şi (J,75 m şi diametrul itlterior de 0,012 111. a condus la rCluharele dare In Tabelul9.3.

I

'"., '"

--~~..,

Page 48: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

I

93

(9.56)

( 9.57)

(9.58)

(9.59)

I

I._,se poate utiliza

i ;. 11 X_I. = 11: 1K i

sau

Cap.9. Condensarea vaporilor

:1it!

. ., .1 ,41.1 '0 1 . ~ .

4-'Pv v-:-v .,_.

r, 1,r 1••. "

L L.' L: l,

'-~,

Pentru condensarca vaporilor fractlunilor petroliere În absenţa aburuIui şi a gazelornecomlensabile, se pot utiliza unnătoarele relaţii empirice /3/:

- pentru v ~ rO, /5- 1). /IJ' m'l.v:

(J. = O,o o 1 8 5. Â// o 9)"/v'

- pentru v ~ (1- 10).10.' m'ls :- Â /a - 2/2 05. 11./ o 49:;

/v' .în care pentru eonductivitate şi viscozitatea cincmatică se utilizează, unită~le fundamentale S.I.iar coel1cientul de cOllvectic rezultă În W/n/K.

/)omeniu/ de condensare şi bi/anlul material. Proccsul de condensare a amestccuriJorde vapor la presiune aproximativ constantă, arc loc pc un domeniu de temperatură delimitat detemperalura de rouă a vapori/or şi lempera/ura de fierbere a Iichidu/ui. Pe parcursulcondensării, compozi~a fazelor se modifică continuu, vaporii necondcnsaţi şi condensul tormat,fiind În permanenră la temperahlra de rouă respectiv temperatura de fierbere corespunzătoareconditiilor locale de echilibm lermodinamic,

Pentru un amestec de vapori format din "n" componenţi care prin condensare fonncazăo singură fază lichidA, calculul acestor tcmperaturii se poate face cu următoarele relaţii.

temperatura de rouă a vapori!or:.~._ = ~~nL~_1;' li: L p r

- tcmperatura de ticrbcre a condenSlllui.1 '" nI'" fL

Pr. = L pi.Xi sau ;.: Ki.xi=li ••1 ~ •• 1

în carc pnn 'Y' se exprimă compoziţia molară a fazei vapori, prin "x" a fazei lichide, Înfracţii, p( - este presiunea totală din aparat, (PJ~-este presiunea de vapori iar Ki- constanta deechilibnJ.

Av,Înd in vedere variaria continuă a teOlpcraturii din condcnsator şi a compozilicifazelor, se poate considera că În apa nit arc loc UII Pf'lJC~S de {'()fIdefl:w.Jr~' difi:rclI//a/â deşi loca!sunt Îndeplinite conditiile termodinamicc pentnl condensan:a În cchilibnJ.

Procc:-iul de condensare este iJmarat în figlJfil 9.6. În aparat, Îllcl:pând cu inlrarc<lvapori lor la punl.:tul de rouă până la ic~irca condC/lsului la tcmperatura de ficrbel't~, num.lru! demoJi din ficcflle noă v(\r;ază t.:OlltÎtlIlU,pentru faza vapori scade iar pcntnl fiml liehidă creşt.l:,num<"mll tol.11 in tict:arc sccfiullc, liil1d acelaşi

I!

Fig f)JI Cond.:nsare dlfcrclllialii În cond:.:nS[llur- ~~._----_._-.- --.-._-----~----_.~-

Pentru calculul debitclor molare pentru liecarc razâ În oricare punct,ecuali" con,:spul1zătoare condens;lrii lil echilibru

."0'.-, ,,1\',o-~{:.-'~

,JI

(954)

(9.55)

Panea I-a MECANJSME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

9.2 Condensart'8 Dmesteeurilor de vapori

92

1iri care 'm-. reprezintă debitul masie, indicii "1" şi 'V' se referă la faza lichidă respectiv vapori, iarindicii "1" la intrarea şi «2" la jeşirea din aparat, np• numărul de treceri. (paşi) prin tuburi, N-numărul de tuburi ale fasciculului, restul simbolu.rilor având semnificaţiile cunoscute.

Func~e de valoriJe criteriilor Re, pentru calculul coeficientului de eonvecţie se utilizeazăurmătoarele relatii:

1. Pentru Re~ < 1000, nu se recomandă, dar dacA apare ac.eastă situaţie se poate utiliza f'fela~a (9. 43 ); !

2. Pentru Re, < 5000: t.,a = 60,63 + 2,471.Re.:!.... ~.prl/3.( r. )1/6 (9.53) '.

1+2.10-6.Re v d~ CL(tvs- tp

J. Pentru Ref > JOOO şi iO 000 < Re" < 20 000 se utilizează relaţia anterioară iarvaJoarea c~eficientului se majorează cu 20 %.

4. Pentru Re] > 5000 şi Re" > 20000:

a = 0,025. ~~.. (Re v + Re 1)°,8. Pr lI]di

Criteriul PrandtJ (Pr = C.ţJ / ti) se calculeazli. pentnrfaza lichidă iarc, - este că.ldura specifică medie a acestei faze.

Pentru condensarea unOf lichide frigOMcc (F-ll,F-21 şi F-IJ4),pentru l/e~/5 000-200000, se poate utiliz.a relaţia /221:

a. :=-. 0,0 5. ~}-. ReO,9. PrII';d i

În care criteriul Reynolds se calculeaz.ă cu relaţia:

Re = Rei + R e ,,(~_). r'p_~..)rJ.sţI 1 P v

Anuliza procesului de transfer de căldură pentru condensarea alllt:stecurilormulticomponentc de vapori implică mai multc etape: • calculul caruităţii de condens t()ffnaIă Înlungul suprafeţei de condensare; - calculul bilanrului teffilic; - calculul coeficientul de translcrde căldură.

Coe:jiâefllu/ tit: lrt.lfl'lfi:r de: că/dură se calculcaz ..•ll. CII una din relaţiile prezentate Inparagrafele anterioare, specilică situaţiei' Concrete. Spre deosebire de cazul condellsăriicomponen{ilor puri, În aeest caz pc Iâ.ngll varialia tcmperaturii În lungul aparatului exista şi (l

variaţie semnificativă a compoziţiei fazei lichide (aceasta prezintă important3), ccea ceinfluenţează considerabil Proprictăţile utilizate În rcla~ile de calcul.

Ca umlare, pentru calculul coeficicntului de transfer de căldură se \"(1r utili/.aproprietăţile fizice corespunzătoare C'ompoLiliei la temperatura medic aritmetică Între intrare ~iieşire sau mai indical este să se calculeze valoarea coeficientului pentru conditiile de intrare şi deieşire şi să se utilizeze valoarea medie aritmetică, dacă Între valorile obllnule diferenta nu esteprea mare /181. În cazul unor variaţii mari, se recomandă împărţirea aparatului În mai Hlulte zoneşi calculul coeficientului pentru fiecare zonă,

'Pentru calculul proprielălilor tr~buie avut in vedere şi dacă condensul se acumuleazăcontinuu pc suprafata de transfer de căldură.cum este cazul eondensluii pc supmfete vC/1icaJcsaula interiorul ţevilor, sau este îndepărtat pe măsură ce se formea7.ă, ca in cazul condensării la exteriorullevilor orizontale.

;ţ .J~;,.-"~"'.:". .

Page 49: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

-,-,.?5•

Lj

94

'!')!~:

Partea l-a MECANISME DE TRANSFER DE cĂLDURĂ .~ _#'_" ~,_, __..: "',.:~'~..• 0' , Cap.' Co"d"".,,,, "'po,'lo,

EL,,=E ){~-'-Sl: V"=L"cXO,,V]=l-L, (960) 1':':'1'/ I'I-;;.,::,----'-----'-j------------ "1 "1 '-~~

1+-~Ki ,." , '---'~"__ T" '__ Temp. <le ,,"'" ~I , ) II.J " a- ' T~ ' \ -""'. ,...../\ I Az. /

În care indicii ')" se referă la numărul zonei laf "j"le componenp,. X"I reprezmtă fracţia ma/ară a~. q.... i "~I /llI~l;~kC \ '1\ '\ YJ ~rtly,,,i(~l /ţ Ucomponenţi1or in aiLmentare Iar termenII l ŞI V fractille molare de 1JChld şi .vapon pcnt/lI }", ~'\' I \id"d. \1 I \. 'y / I~ Lt/ .

Ib" . , . , I 1'''<0'''' I Le--~-----,'l' ,amestecu 11~IC, _ ". . _.' i , _ 1. . __ J . l __ ..,l... ! k,-.J " I / . IEcuaţIa se rc:olva n~rn~ll~pnn pre~upuncn repetate. Pentru o ~reslUnc data ŞI o t; !!...i:\. ~~ (0 '~, . .'\~''''Y'' X I O o ,:\ _ ..~";Ydl x

temperatură acceptata cupnnsa In domemul de condensare, se determtnă constantele de ~, n, x ' 1 "o . li: :>, 1"1 1 . :b'l'. 't ' FiI.', 'i 7 f)lilgrill\ldc de CChlhbol p~nlru SIS cme c "mnrc P[ll Iii Ill'lnlSCI leechilibru, se presupune raportul (V/Lh pentru zona 'J", se calculează tenncrui L

lşi ~. şi ~ L '_. _

cantită~le totale (L/, ~ ) şi În final se verifică raportul.. ~ : D~Il.di"graJl1a (b) se vede că tcmperatura de. rouă _cSle.~lIn~~ie de compozil~a ".mesteclilui~ de vapon mI' telllperalura de fierberc, pcntru domeniul x - x , este constanta ŞI egală Cli? ternperalura l;orcspullzăI()<lre azcotropului. Din figura (e) rezultă că, pcntl1l intreg domeniul x'-

x" de variaţie a com;cntra!iei apei in amestec, compoziţi<l arnestccuJui de vapori este constantă şiegală cu y.,. şi că la punctul con:spunzător azeotropuJui (1\z) cxisti'! egalitătile: .'f:lm ~ YI,,~,respectiv I-x",z = 1- YI,,! ('('){}~= }'J"J .

Debirele totale ale celor două faze se ob~ne prin inmul~rea debitului molar dealimentare, ClI tennenii Lj şi}j, Dacă se doreşte şi debitul de condens format, de exemplupentru zona 2-3, se utilizează relaţiile de mai jos ,care pot fi particularizate pentru orice altăzonă:

...•--.... ....-...•.,.. ( ••..••.•"'.ţ

...~.•..~~,~'1i,. _. ."..•--.'

9.3 Coodeusarea vaporiJor care dau lichide neRiiscibile.

unde N2_J este debirul molar de condens fomlat În zona 2-3, N- debitul de vapori la intrarea încondensator iar L şi V Cu indicii corespunzători, valorile rezultate prin rezolvarea ecuaţiei (3.60).

Hiiau/tii termic: se calculează pentru Jiecare zonă, cu relaţiile specifice condcnsăriiparţiale, funcţie de debitele fazelor la mtrare şi ieşire şi entalpiile acestora. Din bilanţ se obţinefluxul termic cedat in zona considerată.

Toate cazurile practice care implică condensarca unor componcnti organici in prezentă de aburconduc la f"mlarea unor lichide nemiscibile /37,38, 39/ Aplicând regula filzclor rezultil căsi!itemcle binare ncmiscibile (solubilitatea unuÎ compollelH În celălalt tiind neglij:lbilli) suntdefinite prin cunoaştere unui singur parametru, de exemplu presiunea. Presiunea lota1fl incondiţiile schimb{lrii de f'az.i este egală cu suma presiunilor paqialc a cOlllpon..:n(ilor In stare devapori. care sunt egale cu presiunile de vapori corespunzătoare tcmperaturii la care are locprocesul

.,~',

(9Jd)

(().(l'\ '1

H:. R q

li '1

fi.1

. (( \ •. -.- ----- .. U;'

lIH",f{q ll-It,.R-.'În care /(, eslL' raportul călduri[or latl'lltL' de cOflden~mrc a C(1lllpoJlcn!illlf(rl " 1'.> J iar (II ~i (f) c(lt:l"lcit:ll!ii dt: ll'aflsll.:r dt: crtIdllrll pentru cIHldellsan.:a cnlllj1I111L'I\(ilnrindividu,lli

Rll1hlrtlll U<.;) intre t:n11l:entra!iilt: C\!lIlpolfclqihn e.\prilllatc plifl !"raclii greutate (g,) scpoate <.:akula şi lllllqie dt: ,111ipanll11elrii l'i1rarleri."lici, t:nlllllllll It[atici

'I! 1,1, Y. ţ.1 I l' t

'.1 H V H l'

carc pcntru n h~Illj115altlf{i d;ll,i. se (l\l!ifle tlulq;e dt: presiunile tic v;l[lmi COfL'sIHltl/.;i!oareSludiul c,\'pl'rifnclltal al CIll\<1CJl"tlriiv!lplll'ilul tic l1t:l1/cn ,tulm:11 ~i a al101 C~lll1,HlI1el1!i

individuilli in prC/,CIl!{1dL' ilhur Il L'vidi'n~jal lilJlllll ("fI\',110,lre(l cudiritntului esll~ independentii dedlden:a tie lellfpclillur;"l pnll rilfllU! .IL' L'(lIH!l:ns 'ii (Il' IH'('pridrlji!t' ("(lfllPl11Il'1l!1IIui{l1'.l.wniccarecondcnse:ll:;1 ifllplt:Uflrl cu ahUful IIX. ,xi

Ileflln1 C(llldcll~:IIL'il pe (Ubilli \"Cltlr:lk Sl' 1111:\lclItili/" ,'c[,I(;aII. 'I~'). jo.I l' ,.1_, i •.' , \.i 'ra .1':

Kirkbrid~, pemlll C[)lldCIlSarc amcslecurilor de ben zen-apă şi benzină lfşoară-apă pe lIlltub orizontal Cll lungimea de 2,5 III şi diafllt:trul de JU nun, pc bază de date experimentale, astabilit relatia'

În C~L'ace priveşte procesul dl,}cOlldcll:;arc s-a observat experimental că este posibil aui!condensarea in piditllfi cât şi În pelicu[{1 fără să se paal{l face o delimitare sau să se stabiJeascăparametrii care determina tipuJ de condensare. Oricum concluzia cercetătorilor este că cel maiprobabil mccanism e.<;temecanismul condcllsării in pidlturi.

iar penlru L'lllHIl'nS,HC;lpe tll1-(lri (lri/{ll1talc. reLqiil1/ !"I', il,: l' ./, \ I ,;'/,';11' .1< (90,'))

in Ciln,:' "~iesll' l\llhIIICIÎ\'Ît:tle;1 Il'l'Inil",i il dpL'i ).,' «(\lldIH':li\il;\I<.:;l ICrfnÎc<i.a cl1rnponcntuiliiorganiL' (Il" III.F;), 1.~llJflgiflll:,l lublliui (III) . il. - di,ntlL'rrul c'\I(:rill1 ,Il tubului (m) .

(9,61)

(1). (i::)

V,i

P:"'" YI.P, .= pV1

L). ) =N~ (V:2

'/1 f. YJ :: 1

In caLe:P• ,F'.~ .", Y... Pr :: P",

Pr "" p', ~

N2_J=N. LJ-:2 =L-:: =N. ( L] -

si:

Aceasta inseamnă că fiecare .component se comportă din punct de vedere a volatilităţii eaşi eand ar ti singur Astfel dc amestecuri sc /lumesc şi a::eolropl! crem;,:clle,

In tigura 9,7 sunt redale diagramele de echilibnl pentru un amestec binar de componcnţiparjiali miscibili care formeazâ azcotrop eu temperaturlJ. minimă de lierbcre (fcl1ot-apă, ti.lrfurol~apă etc): a) curba de solubilitatc; b) - tcmperaturi (de fierbere şi de rouă) _ conccntralie; c) _concentratie componcntului care udă suprarara: .v,- În faza vapori şi XI - in tilza Jiehid;i. Pentrueomponcnţi se utilizează indicii: 1- apii şi 2- pentru compollcntul organic iar x şi J' reprezintăconcentraliilc exprimate in Il'ac~ii molarc in faza lichidă respectiv În faza vapori. Întreconcentraţii există unnătoarc!e corelaţii, YI ! YJ .:= 1 şi XI I Xl = 1. Pentru domeniul cuprinsîntre x' şi r" faza lichidă obţinută prin condensarea vapori lor va forma Întodeauna un sistemeterogen.

Ii

~

Page 50: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Obţinerea unor coeficienţi de schimb de căldură mari an:: efecte econurnice Însemnate caurmare a reducerii suprafeţei de schimb de căldură şi il gabaritului schirnhflt.oardor. În cil7:ulcondensatoarclor sau testat o serie de metode ca~e să determine creşterea valorilorcodicicntului de transfer de căldură, Acest rnetode pot fi gnrpate astfel:

- dotarea schimbătoarelor de că/dură ~u dispozitive care să favorizczc scurgerea rapidă acondensului de pe suprafată dc condensare;

- creşterea suprafetei de schimb de căldură prin diverse metode;- utilizare de suprafete sau suhstanlc care să determine condcnsarea 'in picături.- condensarea În ciimp de forţe.În primul caz, menlinerea grosimij Jilnllllui de cnndcns sub o anumită limită determină

mentinerea coeficientului de schimb de c{t1dură În limite acceptabile . .Penlru condensare pe tuburiverticale se montează din loc 'In loc aripioare transversa/c iar pcntlU com/ensarea pc tuburileunui fascicul tubulare se prevede dispoziţia tuburilor În triunghi sau pătrat rotit ori, pentrudispoziţia in pătrat se răsUl.:e~te fasciculul eu un unghi caliC să iavorizeze scurgerea condellsuluiastfel indt acesta să cadă peun rilnd de ţevi cât llIai Îndepărtat.

Creşterea suprale!ei de transfer de căldură a tuburi/oI' se poate f..îce prin depunerea pesuprafaţă a unor materiale speciale cu conductivitatea termică mare În scopul măririi rugozitflli(sau rell!izarea unor supra/ele paroase) sau prin prelucr:-tre ulterioar[\ a suprafetelor ,Creştereamai consistentă il suprafelei se poale face prin filhricare de tubUii cu aripioare joase ll"ansvcrsalesau IOllgiludinale ,Studii de laborator au evidenţiat efi, chiar În cazul lipirii longitudinalc pesuprafclţă a unor fire de sârmă cu grosimca de 0,8 - 1,2 mm se obtin <.:re.'?leri ale c(lcfil:icllluluide transfer de 2-3 ori comparativ cu <.:azul supralelclor nctedc/4/.

111cazul suprafelelor nervuratc trebuil: reţinut faptul menţinerea coelicil:lltlllui la valorimari impune cvililrea inulltl;lrii spaliului dilllre aripioare şi eli utilizarea supralcll:1or cu mgozitatemărită precum şi Il celor cu aripioal'e eslr.: reCOlllandală numai in cazul amcstl:curi!or {(.lanecurate care nu dau <!l'purwri /41, 42/. .

Determinarea condens5rii in piditllri arc La clect cre~lcn:a important fi il cnc/iLicll!ullii deIr;Hlsfer de e,llduni.. Accast<l se jlu;HC realil..1 prin injecjia unul' sllhslaJilc 1l:llsioaelivc III eiln[ir.'1(irel,lliv mici sau <kpulll:l"t:a pc supran1la tuburilnr il Ullor materiale speciale CUlll este lel10lllll saliaurul. 111eilzullL'lloIlU! grosimea stnllului trcbllit~ S[I tic sub 3 liIIl, dcoan~t:l: In caz cOlltrar dixiuieste aflulat de eonductivitatea tl:fI11id\ micii a <lceslui<l/l. 4,19/

Cre~ll:ri Înscmnatc ale valorii codicicl1wlui dc c()l1\'eqi0 sc uhlill şi ill Cal-ll! corHlellsiiriipc sliprale!e pe cun: aqioneill:;l şi alte foqc tit-cii! li.lqH gravita!iollal,1 ca (il: c.'\t.ntpluclJlldcnsiln:a pt: tuburi l'ilrc viIJl't:JI.ă in plan IJriZOlllal sau \'l'nicill sau C.\CClIt;"1o rllişrare <It:rotalie FleCllll riJl!t.:lc SUplillH:llt<lrl:. e,Ul: apar sc manift.:sl;l ;lsupra t.:OllJl:llsulu; ŞI delt'l'Il1ill[lml'll(illl:l"I.'<1grosill1ii filmului la valori mici. Condclls<lrea in cimp c1cclrosl(l[ic dc ,1.'icrllellL'apCllllitc 1'('<Ilizl1fca lIfl\H rodieit"rqi fllari dt" IlilllStt:1' de ciddwă

Collier il()/ prel.inltl mai Illurlt: dcwlii ;lIi![ din PUlICI ,Il: \"Cdc!"c c;llil<lt;\. (',iL şi catllililli\'pri\'ind IlH.=llldl:lc Illt'll!ioll;l/t: de inlt'llsilicalt: <1 schimhuilii dt: c;"tldură pClllfl.J proccsele decondensare

9.4 Intensificarea schimbului de ciildur~l

..... ,97Cnp.9 COlldl;:llsareaval>oril.ol

BIBLIOGRAFIE Cnp.9

IS<le!lcllko, V., P., Osipov<l, V,A .. Sukomel A., S .. fIMI Transfer. ~'lir Publishcr M(lscuw, 1'J77Klltalc!aute,S.,S., Gugunill.L,l., f/eal tran",!er in jilm (:(Jf/densatiolr o/slo\\'l)' mot'ing \'aPOI//",

IIlI.J. Hcar M<lsSTransfer, \"01.22, 1979Dobl ÎIlCSCIl,D., p,.{}(.'e"'I~ I:ll/ol"if:e, Univerilillca "Petrol-Gaze" Ploieşti, 1980Chiriac,F,.I.eca,A., ... ,1'rucf!sf' de tl"{lfl'>ji:r de eii/duNj şi maSli ill imla{a,tii indllMrialr.

Ed.Tchnie:1, l3ucuwşti, 1982J..:.il'khril!c.C.,G, fleal Transfer by Coftdl!flsing Vapor OII verrical T'lbes, [lldIlSln<l1und Engill~erillg

ChemÎstl'Y, \'01.16, ilO.4, I'JJ4Hauuard, W.,L, S'l'IlIll-Fi/1II f["al TmmJÎ'r CUl'fficieflf for 1'Î!rtÎCa/ 1'lIbcs, Indus[rial :Ind

t:':llgillcc;ringChclllistry, \'01.26, uuA, J93,1Colblll"ll,A.,O., Hougcn, 0" 1\., StlH/ies in /I('aI Tl"IIll.l'lIIiliull, 11IlluSllialamI EllgillCClillgCl\1:IllÎstr)',

\"01.22.llo.5. 1930MUllmc!,ce, Badgcr, \V,, L., Tlle C(lI!deflSafioli o/Vapor.l", Indus[rial and Engillccrillg Chcmislf}',

vol.22,lIu.II,1930Jurgcllscl1,D" F.. llilontilloll, G., Il., /I<,(lt TmwJi~1' Cwjjici>'lI! Oll/llc!il/C(I 'l'lIbeS,

iJldllSlri:l1alld Eilginccring Chemislry, \"01.27,no. 12,1935Lllca.~.K" lVloscr,[\" Lamilw" Film Condenmfiun of Pure I'apullrs' in Tuhes, Inl. J. Be<HMass Transfer.

\"01. 22, 1979DorbnJl. F., Thorscil R., Forci'tI Floli' Lamina!' F;/II/ll"ise C(llIdl'm-ali,m ,,/Pwe Sl1rllm/l~d "IIP"/' in fi

Fer/iCld TlIbl'. [nt, J ~k1r M:l.~sTl":lllsfcr,\'ol.2J. 1'J~WJ::lstcr,H., K()~ky, P., G., COllllefl.Wrlflll /I('fil Trll/I.V!.!/' 1rIIJ ,lfixcJ Flf!1I"Nl!gim, IIlt.J. l-lcat i\-lassTr:lllsf.:r,

\"Iii I'J, 1')7(,

Jaluria. y, . .'11/EXţ!(,I'ill/t'1/11i1 SIIU(I' oi/il,' II/faji/('i' U/II Condl'lIsillg I.G{'''II/"l<egiol1, tut. J, Ikat /\.1;ISSTransfer, \'01.21, I'n')

Sh:llr, /\.1.M.. A ( j,~fI,'rl/1 ('"rrr~/l/fioll j;/I' {lenE r"lIIt,lji'" Ol/rtl/X Fi!m (.'",ri/"II.'flIIfJltII/"ii//' !'it""",1111.1. tk;H i\l:lss Trans!\.'r. \'01.22, 1!J7,)

RohsCIIOII",V., t.•.1 0'0\"1'1"1'111<'''' Iti !ledf tmtt.lji.'r; 1\1/1"rrL'~s.C:lIllhl'id~c,t')(,-IRuhscrmll'. V,M., 11:InnW) P.. !llIftr!hoflk ,~(!fr'l/[ Trl/II.~,/;''', ~k(Jr:lI\-lljll, New YUlk, I'n.'KIIl:lldld/.c,S S., {I(','I "li'III/\P" III ('rilll/"ftSllftllg IIIII!U"lIlIIg. I\l:lshgi/.~lusc,l\\'.1 ')~:)Kl'1I1J) (1. I"'IJ(','''''. !lmlf rl"(ll/,~/iT,~k(;rall'.Hill Kug:lkhsh.~.Lld.Tukio.t '/52Colii"'!. LCi . ('{fIIl",(./tI','11,,11111.1:,///1(1 1 '",/,It'II.'(/(II"'. r-..k( i):1\1.lllti , ['112RC!1I1;1I1,!,Il .. '1'Cp[IlClIl.'lg!l('tIGl.IIr IIt. 1%2I\k/\d:IHlS II W, 11.-111 i'r1ll1"""II'I"", :\/d !mll'-lIiI/, ['J~.lAlj;an N . SdiJlHl(kr 1J, [,: .//",1/ /':.I"<.It'lIIg,'/",I: 11""",1.:11 1111,/nl""!"l" ,\,ml'( "/",,,1... 1'..-ld;I;I\1.111[[.

Ne\\" )"1'1[.;, 1')7.1

Jakuh ,\1 1. ""0'"1'1"111/."/;'''.\011. .101111\\'tk.\' & SUIlS. r-\cwYurk. I'I.I'!Bllykol.. [). f(nl/hilill Ci N'I /I,'nl '{I-1/1I~f'T olld fh'dnlllli, 1I','.,i."'f/lt",'''',n>l,I~I '''11,/,'1/'(111''11"1 '\1, riil/

iUII It"I'I.:IIIIfIl! lit/,,' <111,1IluJld/,' 'Iid",. Inl J Iknl i\b,~ lr:lII~k!, [II, [')(,7

Dinl r~ Il" ~ll'\\:Il\ H \V. I.lgl1tlil(l1N [: {1"f1ll,'II"rl/'Ir"'III/II,'II". I\lllll \VJle}& Suu.'. ['I(,/)I1l1rsl l' '!\J!.,[;lflll (i V. Alg:m N !1.7\1".('/"1'" ,1!"lIInIfIlJII I/,'fli 0",/1/'1" li'III"!'''' 1.'1( '111'''111,,1

I'r"u'" 111,,1 r'",'I'I:I' FJI,I;IIII'I'l"IlIl;'\1'.1'1"1/1.1."(l[ [III. f\ldir:III-llill. ['17')1'lijllo.a(;I'". ('h':l1 S ,1, Tiell (' 1.. \""0 ('(JII,I,'II"II/>I" I:fI.\" i'li;'( /11>11'1111',,"11'1111"111'1 '"" - /'/hI.". '-/"'1'"

111"1"1""\1/,11'>11. luI I Ik~!11\1;1."'I'r;1I1'[I.'r,1'01.17.n! 11.1'1111LUCb K ,1 '''III/'III,'d /'''''.1 li",( (' <IIlfl/"1"( ,'d (1"11',":/111>/III /UIll/lll/ljilm j ""d,'/II'UII"iI "/ 1111"."1'<lI','IfI'.~

1II/,',I.'."',J rI/ld lilllll. ",/t'I','''", In'oll/h'lI!. [11(.) IIClt ~l;r,\ TI;lII,kl.' (,1 1'), [')~./DWlldL'1r. A. /.'!ft, I "1 1I1"/111'fil"" 11.1'"f, ",,11"11',11,', Iild I:IIJ":.('ilcili ,-1.1.I~17~[)d i:II~L'I '\ .1\111"llon\\' 1',.. fl'(IIf~knll\! 11,',1/III l'"tr'./'h,H,' .\'1"111'>11.1.'11\'111FII!~. ,\1:1:.. 1')71Butll'l IIUIIIIr J .1 '''11,1''11'('/',' 11(1\/1' 11"111 /,nlll.'I,'I' IInd /''/I"d r/''il III .r!('rli I':I",-ţldll,~.j"" ill 11/,'I'1>/(/II1I"((1"0Il/lC

hlll.-f,ml<'lfl,I/,' UII.I f.!Olgll, Mc(ir:1\I .llill, !l!X 1Kaclc S.. IJcr}-:k.sA 1\ . I\I:l~ÎlIgcr F. Iku/I ....Idulll.l:!'r.I'. '/111'1'111<111hd>'lllrhc 1:1111'/'111/('111'1/.1' ,mei

1)1"-'1.1:'1. i\ld ir:lw-ljlll.l 'lI' ISlllllll;m ~!..SChllSlclJ.R.. IJnCl\SOII1'.1, ..1.l:l'II,'m/ I/f'or Inlll,~I('r,-"I',.dnliOIl ,;»' '1II11"lw;1"1I" (,olldcIISOfill/f

.J'<l111I:11oflk;lI Transf.:r, May, 1'.U..iIi'St1lllU,l;;hiV ,hl!lll/l.tJwriI/Wllrlll 01 rlJlI(/I'II"lll'il1I11!!1"OIIl/I'PIIl'lIţi1'"I"i il! ilr/erloru/ !1'1'1I01"01"/::01l/1I1£'.

34

I{

P {,

,1 7

8

9

10

11

Il

Il

I4

1516171819202122

2324

2521>

27

28

293031

J2

33

34

MECANlSME DE TRANSFER DE CĂLDURĂPartea I-a

i96

'~'.._ .• -" •.- -- -

.•~ .•• ;;;:.,Jit.;~:~

Page 51: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Rt;;ta de chÎmi~, 40, 01.4, 198935 DobrincsaID" Somoghi V, PiltrnşclI C, Dimcmionarea li!hnologicioplimi:ati'l a cOllden,rafoare!or,

MiJle, Ptlrul şi Ga7c, 39, n!. r 1.I~X936 Somogh.i V., Srudiu! condeI/sari; \'lIpori/or puri la interiorul ,e'!I'i!o,. (Jrizoflln!e,Sesillllca Şfijnlilici\ T.P.G,

Ploieşti, oeI, 1989)7 S{lnJug!1i V. T'rm:ewşi rll'lIrofc, F.dilllfa LP.G. ,19~H .

38 Sykcs lA., Marchdlo 1.1\.1.,COlldrN/sntioll oj'immiwible /illllicl~ VII /roriZOfltullllbe, Ind.Eng. Chem. Proccsslk~. Deve!op .. Vo1.9, NO.I,1970

39 Taran c., Srr:Hul;l c.. Procese difilZiolla!e de .ţcpamrc" I.P.O. Ploieşti, IIn940 Monrad ce" l3ildger \V.L., Tlle Condel/satia/! ojVopors, Industrialflncl Enginccring Chcmistry. OeI. I'JJ(l41 Gotfzm;jnn C.F., O'Neil P.S., MinIon PE, !ligii Efficiency Hen( Exchangen, CE.P,vol. G9,No.742 Wolf C. W., Wciler,D. W.,RLlgi E.G., Enerw' CosI Prumpf IlIIprli\'ed Di,~ri{fafioll,The Oi! and Ga.~ !oumaL

Seprcmilcr 1, 1'J7.~

-_.099.'-'~~~,~'-~.'."

CAPl'IOLUL 10CONDI!:NSAREA VAPORILOR iN PREZt:NTĂ

Dt: GAZt: NECONl>ENSABfLE

Cap. lO Condensarea vaporiJor in prezenţă de gaze nccondensabUe.,._ ..._---.-:'_. ~"'-."

:~!.~~

Metoda teorctică dt: studiu a proceselor de transfer are la baz~ ecuaţiile diferenţiale debilanţ care descriu variaţia parametrilor specifici fcnomenului studiat şi ecuaţii care daudependenta rnărimilor transferate de o .serie de parametrii. Importanta acestor ecualii cuaplicabilitate practică redusă, rezidă În faptul că evidenţiază to~ parametri implica~ În proces.

fn continwrc...,t pf'C7.entate 00Jaţii1e ,jJOCifice lraJ'5te.uhri de masă ~ =atia Fourier.Kirchoff adapUltăpmru t!1lJlsferui simultan de masă ~ de căldură.

l''!.,

Parte<l I-a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ9R

. ,..•.~.. '~';~..•.~,

•10. t Ecuaţiile teoretice fundamentale all~ trallsferului

simultan de Cllldură şi masă

Pentru stabilirea eClIaţiilor difcrcnţiale c.tre descriu distrihtJţia concentraţiei unui.compOne111 imr-lIJ1 ameslei.' multicompollcntin curgerc În regim staţionar se utilizează ecuaţiilt:de bilanţ material şi ecuaţii specifice de transler de că/dură şi ma.s<l

Transferul de mas!. Într-un amestec multicomponent In curgere se separă un clementde volum dVo.. dr.dy.ck de formă paralelipipedica. Numărul de moli din componcntul 'T' intra~'in elementul de volum după direcţia "x" prin suprafaţa elementară dy.dx este dn"J"".~N~dy.dz.dr, iar llulI1ănil de moli ieşi ti din elementul de volum prin sliprafap\ elemcntară opusăsituată la di~tanla x +L1x c.<;te(În kmol):

• >

dn ".~~.j ,. Nx',~~,i,dy,d.'(.d't:::.:: (N~,j I(";N '.j .

... <lx ), dy .d/ .. lI t{h.

(1 () 1)

(102)

( 10. J)

(' y

~-~ '.L.dV dT

• ,~ y •tin y,. ,un

cJn ~. i - cir! t.'.\ t.. j =

Cantitatea aculT\ulată la curgcrca dup:'t direcţia.'( l:stc.i)N'j DNxidnx,i.dn, •. \~.j:~ -- -,dx.dy.dz.dt -, - .. dV.dt

11,'( (1,,"În mod ascrnân;Hor se obţin (.'Cua~iilc şi d~lpacelelalte direcţii.

iJ N.•. _. __ .Y._:.J dV d!

(~zCantitatea totală ill.:llllluiatii este dată dl: surtl(J tcrrncnilnr'

(aN" ,;N" <JN;'Îdu --_.. -1 .,._ •.••. ,. __ J- "o •• ,'. ,<1\. ,d t,r::-< (~y i;x)

AC(;,;l~ta cantitate se poate ohţillC :,;i lu;i.nd in coll:,ider<lft:componentu!ui in c1C'lllcnluJ de volull1, conform ecuatiei.

{le. (")ydn J ':':" __ L. dV .d t -= C.' _. J. JV .d Ţ

(!r (:rPrin egalan:a ecuatiilor(IU.4) şi (10.5) se obţine

(104)

variaţia concentraţiei

(105)

. ,'~

•.-,.' ::-.:., ~ '. ,!r.

Page 52: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

j =~1 - m . 1l1-numiinII de componenţi vapori care dîfuzează şi arui condens(~ază,k'--" 1 ~ Il. n- numărlJl d(~complHl~Il!i dil1arn~sll'':

(11~rn) - tiind nurntmd dc compollcnţi care IlUconucl1scllz;i (g;IZC rtc\.'onJellsahile).O rdatie mai simplă, care nu ia ill cOII:::iiderareeleeI ele llIcrlfillllate şi care ('sIc prdi.:rală

În majoritatea cazurilor, este:

~~l •• ~JDJ~

În amhele rc!alii I-~k reprczintă coeficientul de difiJzic al compoJlClltului ''j'' În raport elifiecare din ceilalţi cnmpoflenli ai amcstecului. Acesta se poate calcula cu relaţii speci/in:.

Derivand ecuaţia (10.6) in raport cu dirccţiile X.y şi z. pentru 1\" considerat CllnstanL(\'ari<l{laClcestuia În rapolt cu coordonalc-1c punctului fiind m:glijabilă). se oblill"

~:-~-j.~- '" (" ?~~... \\ _ac I ~ D. ~~c I

(1.'( 1:.'( ilx "" ;.).'(1 (11).11)

i) ~ .1. '- C I ~~ ~\'} , W Y' ~Î.~._L ~ J)~" .(,~~\.J.()r cî y o... i))

aNI cJ....- De ,):c• :< C l' .---.-,- + w ,. __ ..J _ D,." __ .L

iJ 7. ,: l. cÎ 1. fi Z :

101

(10.12)

(10. n)

(10 14)

(10.16)

.i k

~«:'.L-Djm V2Cj

OZ

(J~.,M~.j~)

,: (J ~ .1 .M ~." ~ ),- ,

Bej--+W,ay

Y I +" .w

P \J,j I.i •

~.!-+ay;)T

- ).

- ~-

Cap. 10 COnocnF.3te.1 yap;:lri!or in pre7.enţA de gaze necondcnsabile

q ,

q

li 1.

~~' .. ' -_.,. -- ---=----'~".:Prln Însumarea tellllcnilor rezultă'!,.

divN j = C j.div(w) + w x

(', 1,

in care q- esle !luxul termic sreeil1e (IVlm!) J.~este entalpia medic il compol1cntllllJi "k" iar i-encalpia medic il amcstcclJlui (.f.'kt!.) . ./. - tlu:<u1 specilie de masă transferut prÎn difllZit;(kmol''mJs), "'f,-~masii r1l(Jlarâil eornpol\t;rUului

Calculul cfLlduriiCl: se aCllllllllcază In dClIlclIllll de volum se lace luând ÎII cOl1sidcralccăldura inlrat:1 şi ir.::jit:"lprin supra(e\clc c1crncrllului (d(}" d<..)", in.1)

df), .•• (':j,.dy.dz r q".dx.dz 1. '.I"dx..clyl.dtrespectiv:

("'1' <1'1' <14' JdQe - (q< -1- .. ,-,dx )dy.d/,'f (q\, I 'dy )dx el.!, + (q"" .dl'.).dx.dy .dTax ?Jy (1z

Prin dili.'rcnţă intre cei doi termcni, se ohtinc c:"tlduraacumulată in elenH:ntul de volum:

[,'q "q aqJ (1017)dQ --~ . .....L-I- -~- ... +' ... :-!- dV d 1: .

,1x (')' r:z

Căldura aCllnllllat,i se poate oblil1~ ~i tilllclie de vuria!ia cntalpici elementului de vululll Întimp, dacii de rela\ia'

aCj--+wax '

pin ecuaţiile 10.6 şi 10.12 se obtine:AC. ac. ac. ac._-l.+w~ _!.+ wy ..::....::.l.+w~,__ J :=" -Cj.diy(w)+Djru.V2Cj

" Dt ux Dy ez••• < care se poate scrie şi sub următoarea formă prescurtată:

DC .__ J = _ C j .div (w) + O jn, . 'V 2 C jD,

in care DC/J)'r- reprezintă dcrivata substanţială a concentraţiei componentului "j"Pcncni cazul În care div (w) = O (curgere În regim staţionar), ecuatia de mai sus devine:

De ! = o .. V 'c. (10.15)Dt JIll J

Ecuaţia (10,15) este cunoscută În literatură sub denumirt~a de "legea li Jl..a a lui Fick ",Transferul de căldură. Ecuaţia de bilanţ termic care stă la baza stabilirii ecuaţiei

diferenţiale ce descrie profilul temperat urii are o fomlă specifică in cazul transfcnilui simultan decăldură şi de masă. Căldura ce se acumulează În elementul de volum considerat, este dată desuma fluxurilor termice transferate prin următoarele mecanisme:

- căldură intratălieşită odată cu amestecul care curge;- căldura Întrată/ieşită prin conduelic, datorită gradicll!ului de temperatură existent Ut

limitele de separare a elementului de volum;~căldură intrată/ieşită cu fluxul de masă tTansfeml.Sub fomlă matematică, căldura intf1ltă se obţine cu rela~iile'

r? T ,u~I-...--- 1 p.w xl'l !: (J~ ~.M

,~ x ~ -. r •.

(106)

(10.8)

(109)

(1011)

Bird /12/ şi a aJtor autori cucelorlalţi componenfi asupra

N • )

y ,.)._-'"i:

;: (-1--1(,.,. N . - )~.., 1 c.o jl J-_ ...------ ~.,-----

N,-y.~ N\J J ~' _ r

J) itn

Partea J-a MECANrSME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

1_-oO""

100

ac. sau' aYI__ J = _ div N j . C -.:.......L.- = _ di"N j

m mIn ecua~iJe de mai sus 11- este numărul total de kilomoli, N- reprezintă fluxul mo/ar li'

specific al componentului "j" ,(kmo/lm2), C;- concentraţia.molară'(kmol'j"/m\ C- conccntratia't r

totală (număr de mOIiImJ)'YF fracţia molarl'i. Pentru e1emenlul de volum aceste concentra~i SUntconcentraţi.i medii iar În raport cu tot 5istemu~, concentraţii locale. ~

fluxul mo/ar specific transferat include transferul de masă prin toate mecanismeleposibile (convccţie, difuzie. difuzie termică, difuzie sub gradient de presiune sau sub efectul altorcâmpuri de forţe). În condiţiile Întâlnite obişnuit În practica industrială se iau În considerareprimele două mecanisme, iar fluxul molar specific transferat se obtine cu ecua~iJe: r

Nj," = Cj.w", +Jj.l< sau: Nj,x = Yj'L NI;. -t- Jj,k (10.7) lÎn care prÎmul tennen din membntl drept reprezintă transferul de masă datorită deplasării!amestecului nOllnal la supraJilta de transfer iar al doilea (.1) este masa transferată prin difhzic,detemlinală de gradientul de concentratic, care se calcul~ază pe baza legii lui Fick'

() C rJy .lj.x :;::: -D jm .---';::; -C.D jm . ..........::...

(}x oxDp"- este coeficientul de difuzie al componentului 'j" În raport cu ceilalţi "m" componcnţi aiamestecului,

Coeficientul de difuzic poate li calculat conform luiurmătoarea relaţie care ţine seama de dcctul di/uzielcomponenlului 'j':

În care:

,;

Page 53: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

•... 103

(IU2Y)

(6.2X)

((,.27)

(626)

(1021)

(10.24)

(10.25)

cons ~ant)N"x=

Na,,= COllstant)

o

°

Cap, 10 CondcnS.'Irea vapori lor in prezenţ.'l.de gaze nccondensabiJe

dN..." Idx

dNp;, Idx

N ,,~

q,Pe bv.u ccu<lţii[()r (10.6) şi (10, 16) se poale scrie

) dT N f' .- •.. _. 1-- i\~.t-.:\.1" '1-N [h.M /l.ln = comt.dx

"DdYA'N N)-"-c, MI' ..,_ •...•. '+- Y A( A<.~ lix ., t;Ollst

d.•dy II

N B", = -COII.\' ._- j Yn.(N A~ + N fl<):: con~ld,",

Avâl1d În vedere limitele de variatie a temperaturii şi a concentraţiei, pentru x'~ 0, "j"~, l~şi y _o .1'./0 iar pentru r SI": r 1;) respcl.:liv pentru x '('ii): y '~Y.Hl şi 1:IIHul d llll:'\urilede masti ale celor doi componcnţi sunl eon.'>tante prin filmul de dilll7.ic şi d cntalpÎa poale liÎnlocuit"\. Cli l'c!;qia I L"f,./~ ecuaţiile (I() :2() şi (In :27) pvt ti scrie ilsltd

(N,\. I NI". ) (Ni'.l I UlII)

il'"

~~ .~. ..._-"_._--- ..

,~ ; , , c 1 d ") fi d 1 '(10 18) f ,~căldură ŞI concentrapa pentru tr~nSle~ c masa pot., ~ mutate ~o.ne spc~jfj.ce, zona dinI~ apropIerea pCletclUi fitn~ddenuffiJ.ta dupa caz - strat hmlta fluldo-dmanuc; strat Imută termic sau

, ~~ strat limită de dlfuzlc ln contmuare se preZIntă un mod de utilizare a ecuaţiilo!- fundamentaleI combinate cu teona stratulUi limită, pentru un caz simplu

(10 19) ~ S 'd ă 1 "'d' .' 1 d ă d" ,~ ,e conSl er cazu curgcm UOl IrCCţlOnae, up lrecţ1a:: a lmUI"amestec din doi~ , o'. compol1.cnţi:1 şi B , transfen~1 de căldl,lră şi de n~asă re~ljzâ~du-se d~lp~ d.irecţia x, De a~.semcnea,,t. se considera curgerea lammară a amesteculul, grosimea stratulul hmJlă constantă In lungul: suprafcrei de transfer şi independentă de transferul de căldură şi de masă şi că variaţia

O. ~ parametrilor specifici (temperatură şi concentra~e) este dependentă numai de grosimea stratului(1 20) * limită conform (lig. 10.1) in care, Or este grosimea stratului limită termic iur ,SD grosimen1 : stratului limită de difuzic. Varia~ia tcmperaturii cu distanţa x este cuprinsă Între temperatura la

interfaţII ("I~) şi temperatura din masa amestccului (To) iar a conc(''J1traţiei componentului A, intrevalorile YAo la interfaţă şi YAO in afara stratului limită. Interfata este considerată suprafaţa de separareintre stratul de condens acumulat pe suprafata solidă şi amestecul de componenti În t37..a vapoli.

Pentru regim constant, ecuaţiile generale de bilanţ sunt:dq:~ = O (q", = constZlnt)

(1(-,21)

( ItU2)

.d,~-g-'c),dVoz~L+ay

dV .d 'tDi= p.dQ

P"drte.'1l-a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURA

10.2 Forme simplificate ale cc.uatiilor teoreticr.

arEgalând relaţiile (10,16) şi (10,18), rezultă:

p .;dV .d, = - [ "o:' +

Derivând ecuaţiile !O.I6,se obţin:oql_ alT ai a,n, '-- - -A..--+ p.W •. - + -[~. (1l •.M".lklliJx vx 1 a,O( iJx b'l

vqy a'T ai a n--_:::: -Ă,-- + p,W y,- + --( J.: (lI.-. Y M k ',,)Joy ay 2 8y oy Ld

Oq2 __ 8T!.. ,~_ .. ..E- ~ '--- ).. +p.\\ •. t IL (1"cM",I,,)1UZ uz. 1 OZ O'L. b I ' .

Prin Înlocuirea acestor termeni 1n ecuaţia (10.19) şi ulilizând notaţiile vectoriale se obţine .~următoarea relaţie finală care descrie variaţia erllalpiei elementului de volum in timp:

D' •p.-' = l.V'T-div[I(J,.M,i,)]DT

PentnJ amestecuri de vapori În condiţii izohare, având În vedere că entalpia se poatecalcula cu rela{ia: ; = cp- TOn care efi este căldura specifică masică), ecuil[ia de mai sus poate fiscrie şi sub următoarea tormă'

DT l. , I d' [ .. (J ' II-- = --.V' T - --o IV t k.MI(,"I"D't p.c? p,cl'

carc reprezintă ditcrenţia.la substanţială a tempcraturiiEcuatia (10.22) este de fapI ccu.1ţia Fouricr-Khirchotf particlJ!arizat{1 pt:ntru trallsfcnll

simultan de căldură şi masă şi descrie profilul de temperatură pentnt acest eaz

Ecuatiile generale (10.15) şi (10.22) ,sunt utile dO,lf prin faptul că dau informaţiiasupra parametrilor de care depinde fenomcmJi iar utilizarea lor este posibil;i numai pentnleateva cazuri simple prin acceptarea unor simplilici\ri, care le fac integrabile.

>.",,< :,<\ti'A!tA''lw.~;'l'ir'".\i-~.f'''\'".':'I'H02z,:"., "....•:.~,L-...I<j'.'kN:!Mlt&"~_.. ' .••••••••••.'_._.•...•.•-.•..._~~._,.•.••••••.•;o;~' •.+--"~"-;~,.,;,...~=-'--'.~\,,Wii'i9:.•.~!:;'~:'""'~~

! '

10.2.1 Motlelul strllturÎlor lilllită (1 () JO)

(1() 11)[) ,\11 (' dy,\d,

Crh)_AdT

J.'T ).( N '\0 X r'\ 1. N 1\,

CI 1)l.

<III ~ q,[. _<1 .(Tn

ti l'

N,,; - Y", 1:"", • N",I J,,,I, ," Iv,,,, y,!I'",' N",I

în c:trc. pcntnl II ~lilllÎlIa masele Illplarc se IftiliJ".ea;;;-1r:lldul'lI spccilid Illolarii exprimată În(Jlkmo/K) ÎIU' indicck "i" se retCrii. [a llu.xul specific lrans!crat prÎn interlillă

In eClliqiile dt lllai su:; primul termell nI nH.:rll!mllui dn:pl. reprezinl;\ f1uxul de căldurărespectiv de masTi trallsferat prin (;oIlVCC\IC iar al doilea transferat prin C(Hldu(:lic in cazul călduriişi prin diltlZic in cazul rnil~; Prin scparan:a variabilelor r. )'.-1şi r . conform ccualiii{)f"

d" I dT

(lo - f),( N AiC ['/\ f N Nj •...:...~..-':'.I~l.

'l,

iI

'"1I

._1

,)J!'ilm CIlllticns

[-"it: IIl!

w

";'."0 "'I''')" """~:r;/ ');;,,1~~B:f('~-;~~~-;;:,y;~:~;.,",'::~:,":(-,]

xl

()

l.:cuatiile Navicr.Stokcs şi FOtiricr-Khircl1oiTilt liJrrna pre:lcntatâ nil pcnnil evidcnliereaICllulllt:ndo[ care au loc in Siratu," adiacenl peretelui sulid, Pcntru c,xplicarC' accslur 1(:lIo111l~nctrehuiesc luate in considerarc şi alle ecuaţii specilkcC(lmr1cmcntare.

La curgerea unl,i fluid pc o supratllpi s-aconstata! că parametrii spccitici ce determin;l ŞI

caractcrizcaz.' procesul au o variaţie contillll.1 de laperete pân:"i la o anumită distarilft.. varialia fiind multilcct:nl uat,i. În apropierea suprafetei şi atcmdndll-sc pcmăsură ce distanţa ereşte

în variaţia acestor parametrii (\;teza rentrutransferul de impuls, temperatura pentru transferul de

Page 54: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

J05

(I0.38b)

(IO.4U b)

(10.40 a)

(1041 b)

(10.41 a)

(10.39 a,b)

(10.42 a,b)

f.J."

K ,!,!__Qi_._

K r,<

~Ai-=-~.---l!i...

r. \1

u

q,

N !.'\J_ ~_ ~ I'.'~~.~_~J:.!.I~.-J.

Cap. 10 CondCnsarc.1 .••.aporitor În prc7.enl1ide gaze necondensabilc

R M

A.,

r. T

}' 1\ - Y fl~=-N A:==~~~=-N Ai + N lIi

Î Il final se pot definii coeficienţi de corecţie care iall ÎII considerare efectul transferului demasă prin convecţie asupra transferului de c,lldură şi de masă prin mecanismele molecularespecifice:

a ~ "- E.:I = .=J~(~_R_'jl-,."_o. ~.t

a R '1 R l' 1 - e ~"[

A"l = ~-5.~:::: _f;,,~ .':'. ::.!~LL~_~LJ.=..---'::MK, R~r R .•.., I-C~~M

Particularii' .•-lnd cClIaliiie stabilite pentnJ c<l7.ll1 rondensărl1 in prezcnpl de gazenecolldcllsabilc In care compol1cntul A repn.:zintă vaporii iar compoJlt..:l1lul H gazul lIccolldcnsabilrezultă:

- În condiţiile iniţialc, amestecul ;11 li CSll: ollJOgc:n din punct de vcden: al compozilici .şiare lcrnpecilura constanta III ÎF1lreg \"Oltllilui o..:upal, ('gaEi cu tempcralllld de satllralil.' avaporllor con:spum:'"itoarc presiunii paqialc a aceslorii,

- CI llrm;Jl'e il [clIlpl.'raturii mai mi..:i a stlprall.-Il'i dc cnndellsarc, vnpllri; din Vl:eifl~lall'aacesteia Clllldcnse<lzii, fIlodilicilnJu-sc În acest fel CfHlcclltnqia .şi conditiik locale dt~ cchilitJllllichid-vapori in rq~illJ stationar, rcwllă cOlldilii de echilibru staţionare COfl'slllHlzăloarctcmpcralurii de la intcrnl!ă. concl:nlralia vaporilor fiind mai micii decat În ll1asa (k i1FlH:Sll:C,ladistanţă de inlerl~Iă;

- dill:n:nla dintrc cOlll:entr<l\ia vap(lrilor din m;tsa dc amcstec şi de la inledilJiI (.JYA 'y'~lr

Y.~Jdel(~rlt1in,' 1;':lllHllernd dc transfcr dl.' ll1aS~'1prin dilil/,ic,• dalOrilă dil<.'rclI\ei de cOl1celllfUliL' a componcfllului tlecofldcrlsltbil,

pentlll carI..' conccntraţia este flIili marc la illll~r1il!;1dL'[':il ill masa .tIlK'stl.'Clilui~it1cl'sla diJlJi'cai'.r1la rindul lui d,H În sens opus varOl'i1or ,\cesl fl'nolllcli rit' Iralls!;':!' de mas;\ ;n SCn5\lfl 0rusc estecunosL'ul sub delllllllirt:';J dl' dr/ic:i(' ec/IÎIfI/)/U/'(/ iti ('OfI1l'aOIl"I'II! ~i se canlCICrii'.L'JZ;1prin/"l,-,: ,-, -1\~'1~

- plin intcrfaţ[l. ncglljiÎfld solllhilitaiea gazului /1l'condcnsahil În concknsul rC.T-ultat, l1uxulde C011lPOltt.:lltB transfcl'at I..'ste 7.1.'1'(l

Pc b~li'.aa..:•...slor simplific;"iri, n:1aliilc PClltl\J wclki •...l1pide COlecţie devin

N~N', 1I -- -"-llL = exp[ -(N Ai + N Hi ) .. _.-1

K y,c K y

Ecuaţiile (10.38) sunt deosebit de importante dcoarece fac legătura Între coeficicnţii~":,,,",. totali de transfer (ac, l..~".c:- convecţic şi mcc-anÎsmele moleculare spccifK:e, conducţic respectiv.ii '~.-. .difuzie) şi coeficienti de transJcf specifici mecanismelor rnoleculare (o.. Ky). .

;1.' '~. ~ Pentru simplificarea scrierii se introduc notaţiile:!:.'-şi rapoartelc:1r _ N Ai .C pA '1 'N ni .C pil. _ N .; + N Ai1j:' 8 T - --------- SI & '" _ ----4-loL...-- __r u K,;f (N Ai .Cp.-\ + N Ili .CpU ),( Tu --Ti) N Ai ,CpA + N Ili .cplJ1" RT "~-----._~._--- ~ ------.-

ji

Prin

(10.33a)

(1O.32a)

(1O.33b)

(1O.32b)

(10.34a)

(I0.34b)

(llUS a)

(IOJSb)

(IO.36b)

(HU() a)

(1038 a)

(1OJ7 a.b)

şi dt~ masi'!

x

C.DAD

1-.1u.

dy .--- __ ~--b__ . _

1 - (y A o - Y Ai ).( N Ai + N .Ii!...)

N Ai - Y Ai'( N .-'\i + N Hi )

(N Ai - Y Ai .( N Ai + N ni )J

Partea I-a MECAN1SME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

u. ,.

~ • c

dx

K

C.DAD

104

şi integrarea ace.tma. se obţine: C x

1- (Tu- T~iL'Ai .cpA +N ni' pU) ~ exp[-(N Ai .C"A ., N !li.CpD

) ;:-1qo

1 - (y AU - YA).( N Ai + N Bil ~ exp[ -(N Ai " N DdN Ai + Y Ai .( N Ai + N Bi )

Pentru condiţiile de limită x =: c5r, T = T( şi x -'- OU, Y..l= Y.AI, se obţin:(To -Ti).(N Ai .epA + N IIi .Cpn) , eST

1 - ---.-.-------.-:::: c:xp( -( N Ai .C pA + NOi'c pfI ). ~Jqo Â

1- fX.AO-YAi).(NAi +NBi.2 = exp[ -(N . + N)~_A, IJ, .

N Ai + Y Ai .( N Ai + N Oi ) & C ,D AH

Raportând setul de relaţii 10.32 la 10.33 se obţin ecuariilc de variaţie relativă aparametrilor specifici transfemlui de căldură (temperatura 1) şi transferului de masă(conccntraţia componentului A, Y-r):

~~:::: 1 - cxpj - (N AJ .C re' + N Ili .C pll ). x I Î. JT II _. T; I - cxpl - (N Ai ,C p,\ -t N flj .C pll ). n TIA. J

Y t\ - VOi :::: .J....:-£~ - (N :l.i_"_~:2.-l_~~

Y A o - Y AI I -, cxpl - (N Ai .1 N Il; ). li D le. U MI IUtilizarea a..:estor ecuarii pentru sfabilirea protillilui temperaltuii şi concentra' .ei

componentuJul A prin stranII limitălntâmpină dificultliţi legRte de imposibijjtatea cunoaş!triivalorilor Or şi Oi) O cale de a ocoli aceste diti<.:ultăli este de a t1tilizil coeficienli dc translcr decăldură şi de mas1 ddini~i prin relaţiile:

a _ = ._9_0 __ o

T o .. T;

.~_.\, _-:-.)'1\':( N i\J + N II, )

)" ~ () Y Ai

codkicnţi care iau În con.sidcrart' l1uxurÎlc spcciticc tolalc de căldurnintroducerea acestor cocficienpi,.ccua~jle (J 0, 32) prinlcse forrlla:

NAi,Cţ,,-\+Nlli,CI'" I .6'1I .. - - ... - ' ... ,~ cxpj .-(N II, ,cl'!\ ., N IIi .C

pfl)' •

a~ ~N ' -+- N 0

1._,~_. 1)1. '=' cxp[ (N Ai ' N Il, )

Ky,o C.IJ"'l

în cazul În care /Iw(uri/c ,V.f, şiN'I' tind la zcro, prill dezvoltarea cxprcsiilOf' din rncrnhruldrept în serie Taylor şi n.:ţlllcrca primului termen se ajunge la relaţiile obişlluite de definire acneficicnţilor' de transfer prin mc't:HIIismc moleculare

_1.- -= ~~._L_. SI _-..!. -: _~~_.l)~ __

Ci. 1. K C D Ali

inlocuind aceste t:Cua{ii in ecualiilc (10.36), acestea dcvinN A, 'CrA + N Iii ,cpll _ ,

I ~ ----- ----.-- = expl-(NAj,CpA + NBi.Cpn)

...,. 1- ••• ..;,;,

•-.~.~.'"

Page 55: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

107

(1051 )

(10,52)

(10,50)

qo

a

",

Cap. 10 COlldcnsarc:l vap)(ilor În prc/.cl\ţ.."ide gaze necOndcl\$,abilc

RT

... ,' - --'.~---,.-.---':"" ..'~,"::'".:

10.2.2 M.odclul fluxurilor termice

('pentru calculul cot.:ficîenlilnr. următoarele relaţii:

_ E k N ki .C pk . _ r k N I:iE T - ----- --- & M - -

K y,j

~ lj .CE.-.== E..k~~.E~~~(-:o - Ti)

"

.~,~i In rezumat:, din paragratt:le antt:rioare rezulră că la condcnsarea vapori lor in prezentă de gaze" necondensabilc existi\ următoarele fenumene: (a)-translcr de dtldură prin convccţic Între amestecul"~ V-GN şi stratul de condcns; (b)- dinlzia unei anumite cantităli din vapori şi condensarea acesteia; (c)-:rr difilzia unei, earl~ită!i L'Chimobrc ~c <.IN il~~ens opus difiJziei vapori~(.Jr, .',,'.. Avand lfl ..•.edere că eXIstă o dltercnţa de tt:mpcratură Intre temperatura amcstccuiui la~.. distant" de intclfală şi tempcratura de la interfapt. rCLultă că prin pro<;csul de dili.1Lic a vaporilorlişi a gazelor nccondcflsabilc se transpon.l şi căldură sensibilă. Se mai adauga ~i laptul că Întref,~'l.intcrtilţ<l L-V ~isuprati1ta solidă pe care arc loc tClloll1cllul de condensare exi5t:\ n diferentfl de,~~\ temperatură ccca ce imp!ic.'l şi un {lnlCCS de răcire il condel1;)u!ui.

AnalinÎnd Inale ;Iccste aspectc din puncI de n:dcrc a e,1ldurii transferate, rezultă căfluxullennic totill este compus din Ulrtlalorii 1ermeni

l1u.xlIl krlllic transtcrat prin cOllvcelic dc la aflH.:stccul v<lJlori~gaLe Ilecondensahilt.:către filmul dl; col1dcns. carc se note:lI:ă CII (j.". ~ căldură Ir,msti:rat:l prin ctlnveclic;

- tluxulll:l'Inic provenit prin condensarea vap(lri!ur (~arc dilllzcadi dltre slr;ltul de lichid.se noll'a/il cu VI. c;ildură latentă (~Cdiltii,

- IhJxul lL'rmlL: IrallSlcfal prin iJ1tcrlllcdiul vaporilnr care dilil/,eaj'~l şi care se nkescÎnaintc {II.. a c(\r1(h:I1~a dc la tClllpL'ratura 0:1) p;lll;l ia tclllpcrahira d~ la illter'l:qfl (I'J. se llotC<J)'.{1cu t),v - căld\lr;"i sensihiltl ..•.apori.

- tlu.xul termic tr,msp(lllal de gazele nCl,;nrrdcl\~ahilc care diful",caz;l tic la illlcrfata L-VCll temperatura (1) din: masa de amestec vapori-gale cu tell1peratura (I~J, se l1tlleazii cu Q,o::călduril S:t'l1sihil;.1g,l7.~':

- l1u.'wl termic <.:cd.1t rrin f,kirc,l t;ont!cnslilui de la tcmperatura dc ficrkrc de la interfaţăla temperatura peretclui n()tal <;(1(!".- cflluură sensibila condens

in cunr.il1l1are, [lentfu simplificare prezenltu'ii se vor utiliza numai fluxurile termicespecifice n,ltate cu "ti' şi indicii utilizaţi pentru fluxurile termice (q ~ (J/A unde A w cste suprafaţade lransfcr de c;lldurâ) Intigura 10.2 sunt ilustrate toate fluxurile temlice, variaţia parametrilorspecifici ]i:llo1Tlcndor de transfer tiind redată in Iigura 10 1

Rczult<l c;l tluxul termie specilic tola! este'

::l, i(10.45)

(IO.4S)

(1043 b)

(1046)

(10.47)

(1043 a)

( 1049)

P"

a,

"" F;oP,

~-~--

(PlI, - PI,;)

. In{ Pili / Plin)

si

,..'r'

-1- Phi

qoYAO-YAi

N,o,l

Parte.1 r.a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLOURĂ

= Pl'i

R M

P,

_ NAi,(CpA -cplJ).(To-Ti) NAi,(CpA -CpA)RŢ - -,----~---_. = --_._---_.-

[-YAI Kc,y .,

Pentru tlansfcml de masă se preferă ca în locul cOllccntraţlilor exprimate pnn fracţlÎ J 'iS.IDolarc să s.c utlh'Ccze presIUnile pnrpale Ca urrn<lre, relaţia de calcul a fluxuluI specific totell de]; ',ti: R ' __ ~~_!:!.-~~ _~-L.-masă trano:ferat C,lfe mclude ŞI factorul de corectIe st,lblht antcnor 1..Jli{ M,I - K . - N ji .

~ ~ c YJ -_ •• ~ •. _~) ••NAi=KyAM~-YAI- (1044) /i. ' L1<N1<i Jl

l - Y Al .1'" in relatiile de mai sus indicii se referit 0- in masa amestccului; i - la interfaţă; j -componcnţise modifică utlltzând~-sc relaţIIle .' .. ,~ ~,,;:*condensabi~ (e~te CUpri~l~Între l: m); k-top. componen{i,i :uncstccului (intre 1 - 11);nI - numărul de

y"o -PAO I p~ S 1 y,...... - PAL I Pl 1. 1," componcnp condensablh; ti _numarul total de componen~ dIn amestec.:f, '~ Pentru amestecuri le muhicompot1ct1te, in general, rewltalelc sunt afectate de erori mai mari~::,.~~Lca urrnare a dificultăţilor de obţinere a proprietăţilor in condiţiile locale dc temperatură, a compozi~ei¥ I şi a coeticicnlilor de difi.lzie, mai ales atunci cand masele molarc ale componcnti1or sunt mult ditcrite.t '.~.;.Mai multe informaţii pot fi obţinute din 11,2, J, 4,5,61

În care:

În a<;cste condiţii tennenul fY,Ia-YAJ/(/-Y.-lI) devine:

YA o _:.~ ::; !..Lo~~ =- Pfii - p.IULI-YAi PRi Pni

iar rdaţiiJe pentru calculul coeficicnţilor de corecţie devin'

Y"O-YAj Plli-PUOR M =o --------- "" - o

J - Y ,Ii l' (li

- ln[ 1 .- (P Ili - P nil) I P n, 1 ln( Pili I P Il o )AM = .----- ... -.- ,_.-.- .-----.::.: _ - _ ._. _

(Pili - PJlI) I PAi (PIl, - Puo) I P('ifăcând substituţiilc in ecuatia ([0..t-1) aceasta primcşte ti:lrrna:

N .= K In ~llL = K ._J~m_=--£IJ..lj_ =" ~ Y'~PUi -=-~.>.Ai y' v' p p

Pnu _ •._!!!..:-_.l.11L_ P lI;J1'

suu

In care se utilizează cot;iiciellLul ue lrallsli:r de maS;-1 K" (laJ/of.'t,,.!..\'.alm) ddinil de I"JportulK.,/f',m, IJ~m tiind rrc;)iullt.:a Incdic logarilmică a gazului IlccolldellS<lbil calcula!tl liull.:lil: derresiullilc parţiale alc a<.:c;)tuiil la extremele stratului limi(;i (/'/'11 şi IIIJII), d,lte de relaţiile

Pn, - P[' - p" (T.) şi !\" 1'., - 1;" ('1',1

r"'- liind presiune.l de "':"pori a compoflt,.'flJuluimndcrL'\;ibil b tempcrnllJfik~ <.:aredcJimilLw~1 tilmul de vapori .gt17c.

In aceste cOIlt!il,ii căldura to1alfi ceda1,! dt: ;UIlL'SJtT t'xrH"irn,lI,i sub fi lI"IIl[1 dL' nu,x h.:nnicspccific se obţine ca SIHT1,Îintre căldura latcrlt{l calclJlali1 pl: haza tlu'Iului de masă transJl.:rat şic(lldura sensibilă, cu relaţia

Qr '-" I\:p'(PIl, P!lO)r\1 + IJ..A 1 ,(T() T,)

l':cuaţii!c stabilite pcntnl un alll.c.<;lcc bicornponelll pOl li generalizate şi pentru anlcslecurilTlUltl':;OrI11)(Hlcntculiliz:lnd urmftl(larcle t.:l:hivaknlc'

rl,\I.•~-)i)I'''' y.,,~' ~ '1;"

N,,,! - y .., . (N.,. ""; N,_,) ol-~;-.jJ\ - i: .~..Jişi următoarea retqic rentru ca!clilul fluxului mo!ar ~pccitic de masfl pemru c(lrnpollcntul "j"

.N_ '/;' '~~}!.;~"" h.:.r: ,,\',':

~~~f~{:~:'~~~1.

';fJ\4t'f::~t& L...~_M,'I :~b~';~~~_:.~~..._ .

"'\

~'I.,'-

Page 56: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

..d99_ .••..:..~

(10.66)

( 10.(7)

(II) 6X)

'1'1'). IT.

Cl.At~. (To - Tl)

(£ ''"''.' ,

T )

- Pn,,) . I."M +

(j . !\:.;. (.1'

Cap, 10 CondenS<lre:JvaporiJor in prc7Cnli1de gaze nCCOl1dc/lS<lbilc

q

q. =: Kp. (POL

Revenind l:t l."Cu;qia (1065 a),rc/.ultfl C{ltllJxul It'rllli.:: spc(:ÎJlc tolal trllllstcra poalc Il caJculatfuncţie de codil:icn!lIl de c(JflVl"l:~e care Sl~ nl1linc ClJ rda(iile uzuale penlru sisteme lllo11of;v.i(.:l~,difercnpl de tClllpL'r;IIUl':1la lilllitt.'!c stratlliui de diliJi',ic ~i codklt:lllul dc con::L:lic dcfinir mal sus. Cllrelalia

HU:'o:ul tl~rlHic spt:cilic total (an:: inlJude al,l! ctddlJl'a !a!elll,! dt ~i cilJd\ll';l sensihiLi seobţine cu rdiqia

care dil\:f.'l de t:l'll,qia (In .)l)} IlUII1;lipliu Ill(llilti tit: l'alnd;iI c(H'licil~lltIJlui de l.uJeqil' nI ciildlJrijscnsil)ilc tfitlls!i.:r<lll',

('(llilpal'<lnd Cdl' dout. rl1!ldllri Il<.:allaliot a plt1cesu!ui de Il'itnSrer .~inHJltall de 1llaS:1~i decăldurt. la cOffdellsilrl';t in pl'eI,l~rl(;"1dL' gil/,C r1L'L"(lJllknsnhil~' se (lIJlSlirl,; c;"l dc~i tlH1durilc deabonlarl' Sllnl dili:lÎlc. itllinal se oh!in "pnll(irnati\. acclca~Î ccu<qii, Sf retllar'cii doar e<i În primulcai': ,lCn~nIIJl S-(f PlI:->pc Jl'ltotl1cnck' Cil!"CaII )lh': in stratul lirnilâ şi li lcg,-tlwii intre codicientii detransli.'l' IIl' ertldlll'ii ~i grns;mc<t ~!['alului limil;"l iiU' i/1 <il doilea (az s-a plecat de la l1uxuriletermice spl'cilicL' (ali.' SI.' ll'<lllsti..'n; in rirllpul procesului. care includ În plus ~icălJura sensibilăcedat;. prin r;;cirl.';j eonJl.'JlsuluÎ la u tCl1lpcratur{t mai mic;"1decât temperatura locală de fierbere

ECLwliil (I06S) . lt:ptC'/.illl;.\ l'cua!in de hază pCJltru calculul căldurii transferate Înproccsck dc condensare În P"l'zl~n!ă de gaze nE'condctlsahîle, ea poate ti adusă uşor la tenneleilll<:1InitC'În JilerallJr;t

1" .~-": C_,;",~-:!_~enLJÎn care, A'{ se oblÎne cu rcJll!ia (104 J a) . fi r f:{ / (1 _ e ",.). (4',,,,J tiind cnetici~nlul detransfer de cflldură pentru condl'lIsarea vaporilor J\:ntrll Înlocuirea ditCrc/lldor dc temperatura

¥ se uriJizcazr. ccua!ia apro.\ifllati\'ă:q = u. ('1'" - '1',

il 'oI .~. ~'

-c:.~ .~ f__ o

I:'....~Raportul RŢ care leprezmtă raportul dmtrc căldura transportată de componen~ll care sei.;"~"',I! deplasează pnn stratulllmJlft ga7.0S, ca unnare a procesuluJ de curgere ŞI căldura sen~.bIlă totalăde ) ~tcedată de faza gazoasă, Se modltică pnn lualea În considerare ,Ia J1Llmărător, ŞI a căIJunI

, : Wj,:!}.sens,brle cedate de cond~ns .

1R, - ~.~ (cp-\ -Ce:tl~~1~lTo-T,l! (1063), -

",I Ptln mtegrare şi Jntroducere,l coeJiclel1!IIOI de mar SUS,ecuatia (t O 61) se sene

1 - It" - cxp (-Cr) (10 64)FaG/mu/ (il! cOfec/,c :fr (ee 1041 a) care este defilUt prin raportul dmtre căldula

f.' sensibilă fota.Iă transferată şi efildura sensibilă lransferata prin conductie prin stratul limită de" gaze şi vapori, se modifică prin introducerea la /lUmilOr şi a căldurii sensibile cedate prin răcirea" condensu[ul (se notează ClI Ali;) , Se au În vedere şi unnilloarelc relaţii pentru calculul fluxurilor

f. tennice specifice:

, " q, ~a..(T(\ - T,) Ş" q ~ ,,(T,,-T,) (1065 a,b)

".- Prin rap0rlarca termenilor, rezultfi:doi ti _ q>j _ (Le _ NAj.I(Cp,,-Cpl.l+conSlcc.O>Tp)/tTII-Ti)] £Ţl :', ATc -----. ,.-----.-- •.• ---.------ -----

: ' q a RT~ NAi,(CpA -Cpu)r ._', care poate fi scrisa şi sub turma:

A" = ATfJ' con"

(1053)

(10.54)

{ I (.l.<J1 )

( I()(0)

110" 55)

( IfJ,(2)

dă căldura la tentă

\1.1

'"

ti,!

N le., -. l" "Il )- ,~~ e.:... ---' _C .J

Partea I-a MECAt'\llSMF. DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

= ql + q,:v + q"., - q .•:; + q"c:

q..::v ~ -;LeiT/ax ( I05(i)q"v = NAj,cr>A. ('1' - Tj) (1057)q~,,; == -N;>d.Cp8.{'I' - "['i) (10 58)q"c: =- COns t ,NAi ' c,;. ('1', - TI') (10 59)

li '1 . J _ N~\i'(.:r \-.:~ p~j ~..i' .:.T,-). Cllnst N ,\, (-l' el', - TI' )

q,

).

.108

Termenii eCllaţieÎ de mai sus se grupează in termenul carecondensare (qJ şi un termcn care dă căldura scnsibilă totală transferată:

qt == ql + q",t '" ql + (q.;:v+ q"v +q'JC, - q'''J)

I I~-----==::,~o<:-s"'=,-:;:,~------1J I ql q.. qov q'K FIlm V.(]N II '=2.L~. C-~- ---.'~--. ~g:f---h+-I '

x=:Q,_T= Ti, I'~'~'::.;;~::..;:. ;::,'.~.:;1, ",.,'.:. '

I -- , --,SlJpra~ de condensare ql Fitm c~ndells

L Fig 10.2 --.JFluxurile termice specifice pentru cazul În.care amestecul este Jennat din

componenti Uliul eondcnsabil (A) şi celălalt necolld~Jlsabil (8). se obţin:ql = NAl.r'1

În care: N", (= - NI:JJ- este /luxul moI ar specific de eOlllponcfll A la Întert:111i (ltmol/m-\-) ; r,W-este c<1Jdura latentă molară de condensare (J/kmu/); a~ coeficientul de convec!ic Între l:lZC; Cţd.lrsunt căldurile spcciJiee J1lolarc ale COlllpOncll!i1or (.1 Ja1lulA.1; c,,- căldura spccilic:1 lllolară acondensul, constanta din relaţie având diverse valori functie de SlIrS(i (HohsCllOW /ll/recomanda valoaren O.02J); hJ, ',1' ~ sunt Icmpcralurilc in masa de amestec V~{jN, la inlcrlil[:1 şia sllprali:lci de contact rcrclc~c()mh:IIS

Prin inlOCUirea tuturor Icmlcnilor ccuaţia ( JIl, 53) dcvinc

, dT .1' Tq" ::; ..1'...• I N/I,.(cpA -CI,H).(T - il! const.N.\,.( i'. rl,)u:'o:

Prin scpararcil variabilclOf, se: obţine:

<Ix I lI'!"

Sc notează cu /JI'~ 1"-,; (iii (/(,'1/)) ~i se inlL'gfcazâ pem!"\) liiliilcle.r fI,.it1 .0şi pentnl x.: (': /11' '" J~r-I;, Dl~OareCc integrarl'a ccuaţic şi rearanj;lI"t,:il IcnllcllÎlor S(' !;ln' ca Inparagraful anterir)f nu sc illsistă asupn aspeclelor lllatcnullicc dar sUfll reluate I\O!fllllileintroduse Cu lI1Cn(iOniln:a 1Il(l(lifictirilOf car(.' apar in rcJdinrca lor

Coejicielll"/ ::7' se calcukaz,t Cli acct'a~i relaţil' (J 0.39 il, in cart: .sc llll(lcui~te NII,=-

NA,).

.\

'.0

.,.;~-.,~;~.,

',_'O~,!.,~

Page 57: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.lll~_,~.

(10.72)

(1074)

(10.73)

( 10_751

IIO.7!»

Cap. 10 Condcnsarea \":lporilor în prezel1ţ1 de gaze necOnocn!>3bilc,"~.'--_ ..

dTr dTo dllAnl,,,Cr _. = mwn CI' IIJl1' -- + -- ,LM.A

dA dA dAk~.(Ti -Tr) = u.AŢ.(To -Ti)+ Kr.A.rM,A,(P,n - POB)

.,k~"" -1- (J. AI

J}in IK\..lstă c\'1);ltiC,l~pxu(' ti clilTlirKllprill itltnx.lucl1'ca t'llltl!ic.;(II) 65)Prin introducerea arici elementare datil de rel,qi" d.1 ,Ţ.t!".dl. (celalia poate li scrisă

pClltnl fllai lliultc tuburi daC<leste cil7.ul):;ii illtegrarea er.:lIariilnl' (10,60. J(),61 şi 10.62) se obţinrela{iill: linalt: l,;:Jrc dall variaţia pafilfllctrllor Iri lungul suprafl'\l,j elcmentare

"i..f,,~,",,7~

. Pentru integran:, cClla!ia (10.6]) se aJuce la forma (se c1iOlÎnfl dA):1, , Jr••". ciT ~ n~_~~.~.'p.~_ ,dT dr:!_!L.,r•.,/'l. r M ,'\~,:ţ Illr,cr m,c,;...-.')limitele de vari:qie il parametrilor pentru prima zon,l con~ideri1lii la intrarea amcstt'cullli de- -,., vapori şi gaze iri ~chirnhfltol"lll dt.; ciildur,i, tiind'

T, (. tI;. J;l/, "1;- este tt'lllp~ratllril de illtrarc a apei in /.llIl,l iar l;.1 - tcrnpd:ltllra de ie1ircdin schilllhfltor ,T (. fI;,: J~.d, '/;. - este ternperatlJLt de iqil'e a alllc~lccllilii de vapori 1i gazl~

necondcJ1sahile dill/.orla iar 1;./ ~ tC1l1periilUra de illll,lrt:.11,-4 r. !'1.1: nll/, ".1- cste ekhitll1 molar dl~ l,;llmp(lIlcllt "A" 1;1ieşirt~a (hn /.{\fl:""iiar 11,,11-dcbilul

la intrarcIlrin iIlIL'!J,lan.:.S4.: (~.Jljnc(',(1.1a!iade vari,l!ît~il !L1111N.1 (Itiu ii 'Ij'l' de I[u.:ire

[

In .L . n - " 1.[. -- '1' _ ;'II:.I'.:lr.~ T -'1'.. ,\1 _ ,\I -- r.? .1 L:l " ) 1- fl>!.A

IIIr.l.:r 111,,(,

I)in eCllil!i,\ (1(),(,.I). ~e ohlint' tClllperillll[';Ila inteli:q{1

k ~.: , r [ + n .A T .T<; :t f\. J'.,~ .( ~\. n - P'!.1l ). r~1,,\

:!9_L ""' m r'c r' dT r = - k ~ .(T i - T r)dA dA

imbolurilc utiliz.atc au semnificaţiile:!~;""m - debitlll masic de amestec de vapori şi ga%:c nccondcnsabile~ cp.arn - căldura specifică masică'~Jaamcstecului; a - coeficientul de transfer de căldură prin cOllvecţie de la amestec la stratul de

~ J.l \ condcns, Al - coeticlt::fltul de corccpc a ci1ldufll scnsJbdc (reI 1041 el), To. l, - tempclatunlc

'

,;1.; limită ale stratullii de difu7.ie; n; - debitul molar de vapori care condensează; r", _ căldura latentăio ~ molară de condensare; Kp - coeficientul de transfer de masă; PQo 1', - presiunile parţiale alef:.. . componentull1i ')" În afara stratului limită de difuzic şi la interfaţă; m,. debitul masic de apă de

'1 , ::,~ răcire' c, - căldura specifică ma si că medie a apci de [<le!re; Tr - temperatura apei de răcire' k>~ :« "i' coefi~icntul global de transfer de căldură care ia În considerare rezistenţa termică a 1;lmul~i de'r", ~l:i~1''condens, a perctclLli tubului şi a :>tratlliui limită din apa de răcire, Q~- căldura sensibilă, Q, -.' :', ':'t- căldura latentă, QI - căldura totală.• c

.t:;, Setul de ecuaţii (10.60 ; 10.61 şi 10.62) fonncază sistemul de ecuaţii generale def ,< { modelare a pnH.:esului. Pentru rezolvarea acestuia, pentru sifllpliricare, se consideră că amestecul, . este format numai din doi cornponen~, componcntul A ~ care reprezintă vapori conJcnsabili şi

componerHul 8- carc repn::zintă gazul neeondcnsabil.Regrupfmd ecuaţiile de mai sus În ecuaţii de bilanţ şi ecuaţii de transfer, rezultă

.. , egalită\ilc:"'~ '1'

(1069)

(10 71)

II IJ 71) I

1II,.I',

ny..:. N. : t1~'1'" .,\'1'YI • '\y,

Fil,n ~"I,.\""I'''' \FIlm c'"",klls

x, ' '\>:,I N,

--~~~,ţ

N.Y,rl

'("1';\'1'("1'11-"'",)

J.rM.I(PIl.1 - Pi,j)

,.

Al''' do.; r:'<:IIC

"I K"J '" 1

"I"'L.....

Parte.1 I~a MECANISME DE TRANSFER OE CĂLDURĂ

"1",

F.cunJiile de simulare matematică a procesului

n, ,~, 5

T~,n".n~ _

['r' I Tro

"".T,",\T(~

10.3

dA- pentru c,ildura latenL:i

,1(1 11 dn-<-' ~ L --'dA. j~' dA

- pcntm apa de răcire

110

.""- dacă se neglijează căldura sensibilă cedată de condens, respectiv se ia valoarea unu ',lipentru paranteza ecuaţie! (10.66), se ajunge la fonna dată de Akcnnann /8/:

- acceptând (ATe = 1) se obţine ecuaţia stabilită de Coulburn şi Hougcn /9, 10/;Deşi valorile coeficicnţilor de coreCile nu influenţează considerabil valorile coeficienţilor '1:

de transfer de căldură, aspectele matematice prezentate sunt considerate interesante prin 1~1ptulca prezintă toate fenomenele care concură la proces de transfer de căldură la condensarca Inprc:lcnţă de gaze nccondcnsabilc.

Simularea matematică a procesului arc ca obiectiv estimarea variaţiei unor parametriispecifici (tcmperaturii, concentra~ii" t.ec) În lungul suprafeţei de transfer de căldurii. pe baza unuiset de ecuaţii care includ câţiva parametrii rnăsurabili experimcntal.

La baza elaborării modelului matematic stau ecuaţiile stabilite În paragrafele anterioareîmpreună cu ecuaţiile de bilanţ termic şi de masă pentru o suprafaţă elementară dA,. În figura10.3 se ilustrează variaţia parametrilor necesari bilantdrilor tcrmice şi de masă pentru () r-'suprafaţă elementară de transfer de căldură pentru condensarca unui amestec format din mai ,imulţi componenti condcnsabili şi un component nccondensabil.

Considerând schimbul dc căldură Între un amestec de vapori şi gaze necondcnsabile Într-un schimbător de căldură de supraf~lţa În care agentul de răcire este apa Cilrc circuli'J Încontra curent, heglijând căldura sensibilă cedată de condens, căldurii totală lransferatfl printr-unc1cment de suprafaţă, se obtine cu relaţia:

d<L' .. ~ ~g~+ c!g ,dA dA dA

in care primul termcn reprezinta căldura sensibilă iar ,11doilca căldura latelltă

------- . __fu_J.U.l . _Tcrl1lt~nii ccu,qi(~i dc Itlili sus pot ti c(l1r.llJ,qi ;lIiil (,;11 ccuiqii dc hilalq Cilt şi Cli cCIJaţii de

Iransl!.'r:. pelltru căldura scnsibilă (se neglijcilz<! ciildura (cda!ă dc conek'fls)

dq,.~ n . dT- 1 "111 C r :u"

dA

- -:~iJ_!

i~-----._-- •....

Page 58: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

IOA Alllllugii nle rl'nOIll(~IIt'ledc (nlllsfr:r

TnlllSll'nrl de c,ildur,i, rnas:-I şi rllOlllcnt se fL'illilcadt, ,1$<1L:IJlll s-a mai SjlUS prinnlecanisrm:k molcL:ular şi turbulcn!. Abordarea tt.:ort.:tid pc baza ccua\iilor dilcn.:t1!ialctlllHlaJlh.:I1I:de, este posiiJiI:1 În cazul ll1~~ci1nisl1lullii molecular dar prclilllti diliculttqi in cazulJlleCaniSll11lllJi turbuk111

() ;lltl~lIlativj mai sillipia .~iuşor aCl'csibilri csle metoda imalogiill1r 11.1, l). 1.1. 10, 15. I(,le:an; al'l' la /),1"1.[1itltl'rdl'pcndl"lI!a 1i..'lIlIll1Clll.:10rde transfer, turma aproape: idclltic;Îa l.:cu:qiilur cedl.:serill rtllOrt1l'f1l~1ede~i calitativ ~i cantitativ parall1l:lrii l:t1re intervin Sllnt sptcilici (vilcLa pcntrutt<lllsli.:rlli dc IlHIIllellt, temperatura perltru tl':lllsli.'ful dt.: căldură şi COl1Cl.:lllnqia pentnl tr,llIskru!dt' Illas;i).

('ca llwi Sllllpl<i Illdoc!{, de lral;uc a allalllgiillll'. slabilitii dl~ ('(,Ihllrtl ŞI ('hilton 1161ill(llldtlcC llI'lllHlorii !;Ic!llri

- pentru tr,lIl."t"crlll de rl1l1I11l~11t"

(10.85)

~, (Il.!) )

I,n.,11\n '.V -::. r )'", 1'.1 . 1" 1

it'(V.\t, -VM,) l!\-lv r-.t~.in Cille /'/ - CSll' prCSiIIllC:1 tota!;i din sistl:1ll (l1ltr.), 1 - tl'mpCraWr<i (A"), I\(,..!: - VOllHllCh.:molare ale cO[llpollen~i1{)r: /1.,1.,.,.• rnast~1c molarl" Volumele llIolarc de ditl.lZic sunt corl."ideral~difl:rilc lk voirJlllclc rca'le şi se cakllkalrl ndiliv filnqic d(~ dClllcntclc constiluente şi str'lll..:tllrafIlolcuriar,t In tabdul 10'1 slIn! date câteva valori /lfJI

Rdi..'riIOI" Iii presiuf1ca 111l'dil' lllgaritmid r/',:n,) utili/al;'1 il1 divl'l"sl'h: re1alij pre"l.CllIale,trebuic avui il1 \'edere cti <llIwstl:cld de vapori ~igazc nc(onc!l'[lsa!Jill" l'ste la lcrnpcraturtl de~al\lralil' dc la in!rurca pdnă 1" il'şireil din ap,lliJL r,~Urrllarl'. pentru un il111cslt'e in starc gazoasăformat din mai rlllJlţi cornponcnti cOJldt'llsahifi şi un singur l.:ompollcnt m~cDmll'nsabil (B) se potscrie urrniitl)ill"l'1c l'(ln:lalii irHrc preSiUI\l'a tot:ll~ şi plcsiullik' par~i,llc.

- in nl:L<';;1,U1li.."4-1t'{;u!ui (în aJiu-a stratului Ilmitrl dcdilllZie-) - k'g[.':;l hli I),!l[(ltl.

i-'I -t'}r. "'" ~i(r',..,), P. y;,!'J .. y 0="1\./(1'11,

-III L:ondiţiilc de la interlaţ{l, la temperatura 1; - legea lui Rault

1-').,,:0 y,;.A),P\,

c.'p, IU Conden.s.area vapori lor in prC7.en(â de ga7.e necondcllsabilc ., _ .. " 1) 3 .• ~',_I-------------------~-------------~--- !Analogia dintre ncesle fenomene este exprimată prin egalitatea, J\f = Je = .IN Îar din

egalitatea le - 1." rezultă relaţia pentru calculul coeficientului dc transfer de masă:

, K (J. (prJ'!3p ~ -- ---------. __ o (10.84)Cp,:un.Pgtn.Mrn Sc

Critclii!e din ecuajiile de mai sus se, de exemplu pentru curgerea prin tuburi, se obţin curelaţiile (pentru alte cazuri se utilizează IUllginule caracteristice specifice):

- criteriul Reynolds: Re = W"'". d,i /~!;- crÎteJ;ul Prandt1: P L = (C:," ~l / A) .~.":".;

- criteriul Shcrwood: Shr,=Sh/He. Sc=Kr- .H",. P<J"" d~/ p, Dv,";

• criteriul Scluuidt: Se = ~t / p. O.,,,,Simbolurile utilizate au semnificaţiile: Kp- coelicientul de transfer de masă

(kmoJ/m1..\'.l1tm),j- coeficientul de frecare; a - coeficientul dc eOllvccţie dintre faza gazoasă şifilmul de condens, A. - conductivilatea termică, ).J - viscozitatea dinamică, p- densitatea, \1, -căldura specifică izobarft, M", • IT\(.Isa Illnlară medic a amcstccului, II:,,,, - vitcza dt.: masâ aamesteculuÎ (kg/m2.s), I'!,,,, - presiunea medie logaritmică şi D"K - coe/jcicntul de difuzie avapori lor prin amestec, cp.<UrI - căldura specifică medie a amcslecului (J/kg.K).

Fără să se aprofundeze aspectele legate dt.: această analogic, sc menţionează doar căUllimii dU plecat de la relatia ,Mcl\dillJ1S 1 16, 18, 15/ pentru cakulul coeficientului de c(lnvecţicşi de la relaţia lui SherwooJ.GiJliland /161 pcmm transferul de masa, care dileră prin valQareaexponenlilor pentl1J criteriile Re şi Se, difcrenla fiind dat,! de !?/.,uJ;J.Scl}.llpe care autorii auncglijat-o , Ceea ce poate explica parţial difcrcnlclc ce apar Înlre valorile coeficienţi lor dctransfer de masă experimentali şi cei obţilllllj cu relatia de mai sus.

Cocfkicnlul de difllzie vapori - gazl' Ilccondcnsabilc (f}vx) se poate calcula cu relaţii maisimple sau mai complicatc. În acest sens arninlilll relatia stabilită de Maxwell şi modific,Ha deGillihllld (utilizată de Colbum), forllluia Ilii Andruso, f(lffllula lui Arnold prC7.Crttall" i'n /12/,relaţia lui lIil'sdlli.:ldt.:r, [linl şi SPOIHZ, rela\ia OIlJIIlt:r .;;i Cht.:ll , f(>rllluia lui Fullcr,Schttll.:r şiGiddillgs pro,t:l1!atc Îll /19/.

Relaţia lui hJllcr şi cnla!loratorii parc s;1 til" rn:li exactă dcdt t.:C!elalte. Conform autorilordircf\.'llla I;qil de dalcle l'."perill1elltak est\.' de 4) '~;,,pl'otnl 1111mare- lllllll,ir de all1e~leclHibi,~are, motiv p~tHnl carc a IflSt sel~ctiltă

(10.77)

(10 78)

(1079)

(iCJX,,)

(1 f, 02)

( 1080)

(Iu XI)

... /11':'1 (

\\':U1I

(f

c \\"l' :UIl" tlJlI

. Pr:/:

t /.,'

Re .se

.1.

Partt::l l-a MECANISME DE TRANSFER DE CALDURĂ

.1\. =SI.PI..;/l;c;-

Rc. 1-'[

,

. r1CI\trll tr~\l1..;t(.'nd de c;r1dllr{1

Nu

- pl:!ltru ll"allsti:rll! de llIa:;{l

J - S S'o.~/; - _ Sh . ~/.1_ 1\.'p.I~~~lll.t\'t,\1S .."1!,J-.,tN.,<,; - 'SL' ~ .. C

!J2

- te,~peratura am_~stccllrUide vap[Ori:~a:~ ,(tA T JJ c :: Ti .•. ( I ci - 1i)' exp - -- ..- -

m:lln 'CI'.alll

- debirul de vapori:TI" = ilAI - Kp,A,(Pi.B - PO.U).7t.dc.Lz

- temperatura apei de răcire"

-r -Ţ .(-r Ţ' [k~'nd<.L'J1 - i - i - r2)'CXP ._----

ml,clin relaţiile de mai sus se utilizează tempt.:ratura la intcrf;I!ă dală de rela!ia (10.66), L~-

este lungirm;a zonei considerate.Coeficientul global de schimb de căldură se calculează, aşa cum sa mai menţionat, pc

baza coeficientuluI dt.: transfer de căldură prin filmul de condens calculat Cli o relaţie specificăcom.lensiirii, rczisten!a termică a peretelui prin care lransferul de căldură se realizează princonduclÎc (Rtf) şi coeficientul de cOllvecţie pentru agcnlur de răcire (a,), ClI relaţia:

-L~--j_+R +~_1'"') Ip

k~ U,ond ar

Rezolvarea selului cit: ecuaţii de rnodclim.: se ['acc l1lJrllai prin prcsupll1H;l'ii I'cpdillCDcoarece coeficientul de transfer de masă reprczinl,i un jlflramclnl foarte important in

ccuaţiik de modelare, in paragrafi.tI umlălol surI( prezentate c,Îtc\'a aspccte privind modul decalcul al acesllJia

'1

.~

~':~:l."-;;'"

-~

Page 59: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.7t!.5•..•.......,..,.ho.:

(10,89)1/Ct"chTpl/q,(TaRtt:

Fig, IOA

q,

C'lp. 10 Condensarea vapori lor in prezell~ de gaze necondensabile

Mc.:;;anisme in paralel -----..._I~ ,IQ'a Amcsl<;c vllpori gaze

. cca~li.~ll1c "'-'-'-,-:-,-'7~,"'-_.:' --'--,-.-,::-::,.""~. ,T~ Filmuedifu:t.icIn ,cnc 1'F~:L_, ~~,-ST, ,

l.iIi._.=.IIII11-II_.-II- - ~ 1pi Film con dens

Pentru trMSferuJ de căldură prin strntul de COndt11S se poate.scrie relapa:'I,: "'" UC"":-1 • (T'. - Tp)•

t"'drtca J-a 1\..lt.CAl'Jl:-iMt: Dli 'fRJ-).NSFERDE CALDURA

Volumele atomice de difuzic Volumele molare de difuzieCarbon 16,5 Co, 26,90Hid;:(;Cn 198 H, 6,06Oxi 'en 5 48 o, 16,60Azot 569 Aer 2 !.IOClor 19,50 CI, 36,60Sulf 1600 so, 41,10Inci aromatic -20,20 H,O 12,60sau hetcrociclic

114.t..:4"~1_".e" _4<r:r~'~~~:~ <".-:;"" .-:-;';-(p~nt~amestecuri idea.Ie coeficientul de actjvitat~ ~~~eJ! == 1), . "I:! ~

.. ~ În care: Jj - este fraCţia molară a componcnrullll. J dm amestec gazos; Xj - fractia molară acomponcntului În faza lichidă; Pr - presiunea totală; l'o.! - presiunea parţială a componcntuhJi În' .afara stratuluÎ de difuzie; Pij -presiunea parţială a componentului la interfaţă; P" - presiunea de'vapori a componcntului; 11/ - dehitu! molar de cornpollcnt; lli} - debil.tI! mola,. de cOlT1poncnt','; '''.~'''~',',''''

b'l ~ \".ţnccondcn,. I , '_I~ .; ",_,:~

j ~",~-"'Tahel 10.4.. "'.I .~"

rLi'1

""",,,,~

În care ll-L'nn<1 este coeficientul de transfer de căldura pentru condensarea vapOlilor, din care se, deduce că rezislenţa termică a sfratului de eondens, este dată de relaţia

~, Iy H~~ -= (T~ - Tr-l/qL - 1 la,,,.r,1 (10.90)

in carc: Uit • rt=zislcntit termică total;l; Uh,: • n::zistcnp termică ti tilrnului tic diruzic şi NI<.

rczisterll:t terrl1id il filmului de cOlldel1's.

Din relaţia (10 R() se poatc definii rezisten!a tennic[l tota1<l'

Rezistenţa tcnnictl tolal,1 este data de suma rczisl.erqelol' termice a celor două straturisuccesive, de vapori.gaze necondcnsahile şi de condens Ca urmare se poate scrie'

p.~. -= R., -"1 I re" (10 xx)

~ Fluxul t.:rlllic specific total se poate calcula Cll ccualia (IO.6R) cafC la În consi,il:rarc I ~'fc}ildura lutală transferată in proces. Av,lnd in vcJerc Illecilllisrndc dc Iral1...•[er dc căldurăprczt:ntate in ligura 10.4, fluxul termic specitic transferat poate fi calculat şi prill inlroducereaunul COt:fir.:iell! ee/Iim/cII! dc !!"tIII.f/i.'!" dc: cil/dl/nl I.:arc să ia III considerar,' 10,lle rc/.isICIl(clctl:nnice care se intercalează Între masa de ameslec ~isuprala(a de cundensare Din ligur'il seconstală că de la amestecul de vapori • gaze c:-:ist;'1 dou;1 l1uxuri termice in parall:1. unuldepcndent de coeficientul de clH!vcqie iar celAlalt dependenl dc dehitul de vapori care ditilzcazăşi condel1SCilză. CAldura lotalii. se lrallsmite apoi prin sI ra!ll [ de condclls c[ltn ..~ supra!"ala decondcnsare. Tcmperaturilc caracteristice sunt IcrnpcralUra din masa de amestec, lempcr;ll11r<tlaintl..'rf;qă şi tcrllpcratura supralclci de cOlldcnsare

Se poate scrie unnilloarC,l rcl;qîe pentru caltulul ciildurii loIale Irallsmisc Ctlt!"Csupraliq;;'q, - U.',:I,. ('I • TI) ([(jX7)

(10 t)2)

(1091 )

( 10.93)

( IOf)~)

n.A Te

- l'~:'

Tli.- TI

l'"

a,Arc ,(l" -T,)

rl A '1" t. K r,.r~h

q ~l

R _ T(I - '1tol ~

R h

Rezistenta lermică In prm:cscle de transtcr de căldură prin convectic este inversulcoeficientului de conveclie.

in ceea ce priveşte rezistenta termică a stratului de difuzie trebuie avut în vedere că suntimplicate JUU;l rnecanismc de transJl:r diferite şi in paralcl care se dctinesc functie de aceeaşidiferenţă de t~rnperalllră şi nuxuri terlllic~ specifice difcril~'

T -'1' T -TR ICI := __0 _•. 1 = _ . (!_. i

R Iv R I~\ f{ ici

Pril.l inltlcuin::a ccua!iil(lr n.:"/.istl:lltclor t("rmiec pat !i:tlc. rellll!;", Ilnn;lt(larea rela!lc pelliru

rezislenţa tcnllic;l il lillllu!ui dl' difll/.ie

tii f\.p.rll.""(P~I-Pg())

in care !I',," eslI.: rl~zisl(:nl<l tcrrTlică la transferul dc eddm;, prin convccţie iar U1,1 . rczislen!atermld la lran...•li.:nl! de dldur5 prin dil"uzic

Rl.:/.isICn!a tefmid a lilrnului de dillJzie se ohlinc CII relaţia (rnccani."fTlc in parale-I):I I.,

'1',; - TIRc\"cllind la eClIiqia de calcul a rel.istenţci tcrlllil.:l' 1I1talc şi il rnclicicntului cchivalellt de

transll:r de; citldură, rC/.lllt;1

"

(10.86)

Pentru un amestec care conţine tin singur componcnt condcnsabil (A) şi unul 1;

necondensabil, presiunea medic logaritmică sc obţine cu relaţia (din reI. 10.46) :' ,

_ P"(T"J-P"(T,JP - --- -------- - __ ,gm

In( PT -P'(TiJl/[PT -P"(ToJ]Î~ care Il" se relcră la presiunea de vapori a componentului A la tClllpcraturilc I'n şi f; .

Rclalii specifice se pot obline şi pentru amestecuri Olulticomponentc.

10.5 MC'lode de caiclii ti Co(~fit.:icnluiliidl" lnlnsfcr de căldllr:i

\

.oi-

Page 60: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

117

(10. 1011

100+ IIt.:

hidrocarbllri condens,lhil~. ahur ~i gaze nccondensalJile

Cap. JO Condens,uea vaporilor in prezcnţ!l de gaze necondensabile

% rJIllt(jN

Ab l' (jN- l'~\l1dellscaza nUlllai abunll (curba :!)"

.:1

"

1/- !iim! UL'bitul lllolar tit' vapori derespectiv, (kbilul loIal.

Calculul pum;tclor de roU;-1Sl.:face pe ba./.<l cl.:uaţiilolp". 1"'10 :;i )),1. ),1'

Pelltru acest caz fllI e.xislii relatii de calcul al coclkienlului de cOl1vcclie. Pentruestimarea coc!icicntuilii de lJanstcl dt.: l.:<ildurf\se ulilizcaz;i Jigura 10.5 ob(illută pc bazi\ de datecxperifllcntak', in figură, ttmcţie de cOrl(:i.~ntr;"iamolaril (k gaze newfldcllsahilc exprimată inproCl:llll.''-;UIlIdatl~ dnua nlrhe de v:lri:llic a cncticil'l11lJlui de transJer de c:i.ldllrfl.curba" bl'llzină"care St' lltilize,mi În cawl in cal't' condensează numai vapori de henzină ~i curba "ahur" atuncic;ind cnll(kns~~az{\ilufllai alJlIlul sau simullan vapori de bl'lll.inti şi ahUf1IJ

Concentralia gazelOf' IlCCOlldcnsabilc. Îl! variaJltl'lc posibile se calculc<l7.it wnforrnrel'l!iilol

- l.;olldcnsca7.ă nUlllai hidrocilrburilc (curba J)Ah ~ (IN

( 10 0X)

( 1(1\)1»

Partea l-a MECAN1SI\1E DE lRAt'lSFER DE CĂLDURA

Rrt ro."___ = _-1- + _. ~ .___ (10.95) . ' 10.6 Condensarea "aporilor care formează lichide

K p 19 - P gO . t I~ _ ncml.licibde În prezenfă de gaze necondcnsabilcUech ucoud a.Atc+ p.fM\.---.- ~"

. • ~ '., . Tu -1 i ~.' •..• . ~.!,: In Indu~tria petroluluI la IIlstaJaţiilc de dIstIlare pnmară a ţ.IţcllIiui ŞI nu numaI la vârfulU!ill11Ultermen de la numarator rcprczlIllă Jdportul dmtr~ llw,"1.l11~lnll~spcclllc dat ~e -t;.1_~ coloanelor de tJacponarc se obţm amestecuri complexe de vapofl de hldrocarbun, abur ŞI gaze

căldura latentă de condensare şi diferenţa de temperatură pentru hlmul de dlfuzlc cea ce pernute Jţ,i{ ncconJcnsabilc care inlră În condclIsatoarc unde vaporii şi aburul condensează.scrierea relaţiei şi sub forma: . ';'f~. Procesul de condem:are este mult mai complex deoarece pe lângă faptul că acesta se

1 __ 1__ + I __ (10.96) '.~:~ reali~e~ În prezenf.ă de gaze necondcl1sabilc condensul rezultat formează două fazeQ I ,:~,,\;.. nemlsctbile.

a ceh a cond a.A Te + -- (Ţ' _ T.) : ,,:.1". Îl~ aparat, În timpul ~o~densării, fie~a~~ din f~el: lichide ,îşi manifestă p~opria presiuneAc. O. .I , JI' ~', de vapon. Condens.-1rea unei !aze este posibila aluTlCI cand presIunea de vapon este egală cu

unde Q/ - este fluxul termic provenit prin condensarea vaponlor mr A8- este suprafaţa e~1enoară, ~.; .... presiunea parţială din amestecul ga~os. 0, lIrmare~ ,!entrt~ aceste an~est~cur~ exisJâ două puncte

de transfer de căldură, . . ,{' de rouă - pUl/clUl de rouă a vap0rllol" condensahl1J de Jl1drocarhllrl (l r,W ŞIP"IlCllll de 1"OuăalSe remarcă faptul că aceas~ă rela~ic deşi in~lude tem~eratllra d~ la .I~t:rfaţa .vapon.- A vapori/or de apă (l~.tJi:J.Funcţie de valorile temperaturilor de rouă pot apare mai multe zone dc

condcns nu implică oblinerea coeficIentulUi de transfer de masa ceea ce Sllnpll11ca conSIderabil: condensare:calculele şi elimină erorile induse de acesta. Căldura latentă de condensare, p~nt~1 un ar.arat da~ ~ l~,h> 'l~,tJl>_ la Început condensează vaporii de hidrocarburi;sau a cărui sllprafală a fost estimat1'i, se obţine relativ simplu prin calculul prehrnmar al bllanlulUi 1~,,,1>> 1:.11 _ la Început condensează abund;de masă din care rezultă debiluJ dc condens şi apoi fluxului tennic corespunzător. Metoda nu ~'' iar când 7~,(Jb = 7~.Jt incepc condensarca simultană,elimină calculul iterativ deoarece temperatura la interfată este necunoscută.' În domeniul În care condensează numai lina dintre faze, cealaltă se răccşte (domeniul

Şi alte relatii de calcul a coeficientului de lransfer de căldură penlru condcns:lr(~a in cuprins Întrc temperaturile de rouă) ccdând numai căldura sensibilă. Prezenţa gi1zelorprCZCn\[1de gazc nccondcnsabile sau pentru condensar:ea partiali}, :Ia{~ in liLenltură pot II aduse ,. necondensabile face imposibilă cOlldensarea totală deoarece la orice temperatură fazele lichidela forma care defineşte coeficientul echivalent dc transler dc căldu.r~, ": îşi manifestă propria presiune de vapori iar la it:~irt:a din condensator gazele Ilccondensabilc vor

Relatia de calcul a cocticientuilli <it: transfer de căJduril utdlzală de \Vard /19. '201 poate conţine Întodeauna o cantitate mai mare sau mai mică de vapori conuellsabili.ti scrisă aSlfel: . R~fcritor la presiuni se POf scrie umlfitoarde: L:orela~ii:

I 1 1 (10.07) P-r"" Pl." + P.'D + (.)'1" (IO.IOn)- .t .-----.-, '~. ------ _. -----

a ~~ - ~:~~ a.l t -1- . - ~ M ~'_'.J~ [ ..~-- ....!,-] .~ eOllform căreia preSiUII,ea torală ,'SIC suma presillllilor pal\i", Il: alt: l.:',"IPOleI1ilor. dat" deep,~n1.M~,(T(J-.T;l P,',i Plill.. '-relaliile. . .. .

I 0"''''1 : II'. . tJ~,.. ~ l'')".LIl1".,J/n, ; P,~l :::-.P".r1"jll" ~:;i: P'J" - p". Il-'u.!ll,Rehllia dalil de Gloyc( I .!-1.1 se poat...' sene SU) Ollll<l. ' . -." . ., .1 I O. I Q I-.~-- = _..... _'- + -"'-'--.--

a .:<:11 n: Q 1 (J. <:","1 () l

Dimensionarea tehnologică a schimb5loarclor de căldur:i care impl!dt l.:(Jfl(kflSa~e:1Înprczcfllfi de gil.l.Cnccolldt~nsahilc ori condcn::::treil paqial5. sc CI..-:eprin.ÎI.IlP.ăf1If'~'\;:paralullil Ifllr:un număr de: zone delimitate pr'in valorile Icmpl.:ratlll'ilor de intrarI.: ŞI l~ştre din Ilcl.:are zonă ş~l.:ak,ullil indcpcndenL al tiedirei "nnc. 1'1.'baza tl~1l1peraturilor a"-:L:t.:[1I;lIL'se calculeazi\. c"-:~llltbrll~ulJi..-:hid-vaporiin scopul obtinerii cantil?qi de condcns ce se fornwaâ in licc<lrc /,(ln[\ ~I htlarttunl~tel"llUl.:c.

Calculul termic al 7.tlllei se.; haLl'<lz[1 pc tIl f\l[lloarC:1 Cl.:Ua!IL',scris;i jWl11Ili l.:azulc(1l1dt.:nsMiila cxt"-:l'innd tulHlrilor

qlt. "" Q"/A¥,::= a.~dTI! - TI')::= ur.(d,ldl.').(Tf' - T.) =- k,,,(Tu - T,)

in rdatic apare k..,- car!.: este codicicntu! global local de schimb dc căldură, l/l! ~ fluxul spccifictotal dt: căldură transletat În zona, QI:- !luxul tOUl1tit.:: căldura şi A",~ slipraCqil dl' tl"anslcr decălduri. a zonci

Mt:loda este prezentată dct<lliat în exemplul.1 din capitolul 16.

.,.........•.,-

,\

..~,;.'''~~.. ', ":1.;' ~ t.U6._,,'~ ",":"',~:t

I"A

Page 61: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

"'119 _;'-'C.1p, 10 Condensare<:! vapori lor in pre'l.cntJ de gazc Ilec<}ndcnsabilc

Aplieând setul de relatii. pentru două tempcraturi consecutive descrescătoare, pentru. fiecare rezultă debitclc de vapori-condens, abur-apă, iar prin diferenlă se calculează cantitătile cekcondensează În zonă,

'~p: Dacă calculele se efec.tuează pc zone ~dclim~t,atc pr.in tcmperaturi, dCltcle obţinute pot fi,~t:;~i;utilizate pelltru trasarea curbei de condensare In eclullbru dlll aparat.;~;~,- Cazul ame,~'lecurilor de vapori de fracţiuni petrolier cu compoziţia m:cufloscutâ, gaze~l~tnec~mden,'\"abih:şi abur. Pentru fracţiu~le~ petrolieră c.ste absolut nece~ar cU~loaşt~r~a curbei deţi{~,~distilare STAS (sau ASTM) pe baza careIa se traseaza curba de vapOflzare 111echIlibru (VE) la

,,"lll'l~~,_presiunea normală şi modul de variaţie a masei molare a vaporilor (i.iIlc~ie de % vaporizat.

:~'~ Pc lângă aceste curbe Se impune cunoaşterea debitului de vapori de benzină, a debitLJlui'-ţ~~de abur şi a debitului de gaze necondcnsabile inclusiv a masei rnolarc medii a acestora şi a\: ~. presiunii totale din condensatar.

Dclimjtarea zonelor de condensare - numai hidrocarburi, simultan abur şi bidrocarhuri,se f.:1cc funcţie de punctele de rouă ale acestora.

" Considcrand că amestecul iese de la vârful unei coloane de distilare (de exemplu coloanaj" DA). acesta sc găseşte la temperatura de rOLl~ a vaporilor, aburul fiind la o temperatură mai

mare decât temperatura dc fierbere corespunzătoare presiunii parţiale din amestec. Ca urmare, la••...j. intrarea în condcnsatar, În prima zonă, va condensa numai benzina iar In zona a doua, din'. punctul in care se atinge temperalura de rouă a aburului, vor conden.-c;a simultan vapori dc'"~ţbenzină şi aburul.

Calculul pun<.:tuJui d~ rouă a ahurului se face prin presupuneri succesive avand În vedere;1(, -. condiţia ca presiunea parţial.l a acestuia sa tie cgaJ{\ cu presiunea de vapori a lIp~i la ieşirca din~.. .J!i', pnma zon",'::f,( Mctotla grafică recomandată, include următoarele etape'l .pelltru fraqiun('a pctrolieră se acceptă, de exemplu, că 80% t~stc vaporizat pe curba..t,~-VE la I al rn şi că aburul flU a inceput să condcnscze;

,,}"'" . pentru aceste proccnte se determină temperatura pc curba \T la [ atm, Illasa molarăt .medÎc a vaporiJor şÎ se calculea:t..;1 dcbilul molar de vapori.r. ~se <.:aleulea/.ă l.:Ortlpozili;L lllolară It arneskclliui ~i presiullile paqiale ale- vapori lor tic

benzină, abur şi gazc Ilccondcllsubilc. l.cl1lru abur se poale ulili/.i-t şi rdaria

P'\' "O" rr (!"!!,. I ~'!:II) (IO.IOS)

• cu diagrama Cn\" se corectr.:az,1Iernpcraluri!e con,:spIJIl/.rltO;Jl'e % va)lol'i/.<lle pe VI~ laatm, la prc~ilJrK'a pal"!ial~ ,1 Vllptlrilnr cilJculatij ilnler;llr I.a ;1\:caS\,-1 tClllpelilllll''-l se detcnl1il\;1prcsiunea de vapori Il apt~i

- Într-urI gralic p "- Irt) se rcprt:zinl,j pUllctele ('orcsplIflz<"llnarc presiunii r,lqi,llt, <laburului şi prC'.--iullii de vapori il 'lIh,.'i

Iheil presiuflca paqialii a aburullJi cstc egalil cu plcsiulle" dc varnri a apl..'i, klllperatur;leste chiar kl11pcrarura de roU,-l

in caz. <':llnlrar, tiHlqic (It' valorile rd;lIivc arc prt:sillllilor se accept;1 o i111;1\-',llo<ln: pentrufrac[k de vapori de hidroearhuri condcllsabilt.:. mai 1ll,lrC sau lll;li Illid' ~i se rel:lc eilkulclt:.

i11 finul se oblille () diagramil de variaţie il pn'siullii paqi;llt: a ablJnllllt ~i ,1 presiunii de

vapori a apei cu tcmperaLura, IJLIJ1l,,;tuldc inlersecţie a eurbcllH' v,!. ~ re,.1 ~,i 1<"[ .. "-- f(';1

repn.'zt'rJt;Înd temperatura de 1'(l1J;1;r ahundlJÎ

Din acest punct. pentru cakulul prcsiurlilnr partialc ;JIr corn[lollcn!ilul trcbui(~ tinul contşi de vari,qia Jehîtulul de abur.

(10.102)

(IOIOJ)

(Ia 10~1

100

%molGN = Hc + GN .100

Partea I-a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

P~b ~ PI~~m(T) """

118

Ab +GN + Hc- condensează aburul şi hidrocarburile (curba 2):

%molGN = _ GNAb +GN + Hc

in relaţii se utilizează debitele moiare deAb - abur, GN - ga7.e necondensabile şi Hc _vapori condcnsabili de hidrocarburi.

La baza calculului de dimensionare n I J()

condensatoarelor, stă rcla~a (10.68) cu sau fărăcorecţiile fntroduse. Având în vedere creştereacontinuă a concentra~ei gazelor necondensabiJe,ca urmare a condensării vapori/or de hidrocarburişi a abumlui, se recomandă ca relalia să se aplicepe zone. care se delimitează fie prin temperaturifie prin procente de vapori care condensează.

O importanfă deosebită În calcule o arcbilanlu,l termic care se în?hcic pcntr~ ficcar~ I O ':!() '4() ()l) 'Xll i100zonă ŞI care se bazează pe bJianţul matenaJ. Ca ŞIÎn_ cazul condensl'trii amestecurilor de vapori, Fig. 10.5procesul de condensare poate ti considerat ()

succesiune de condensării la echilibnl. Pentru l.:akulul dehiklor de tilzii la tempcrall1rile c<tl"edelimiteazA zonele consider<lte se utilizea7ă o metodă dacă pentnl amc:;;tecul de hidrocarhuricondcnsabile se cUlloaşte compozi(ia şi ahi"! metodă pcntm fractiullilc petroliere.

Când pentru amestecul de hirirocarhuri se cunoaşte co"'p,J::i!ia În cOl1diliile de inlrnre,perltfil calculul evo!Lltici condcnst'irii In apar<It, se utilizează relatiile de cl.:hilibru (1).5~)lllodilicate pentru eondmsarca Îll prezenţă de gaLc necondcl1sllhile:

XI) JL - L r. i .,., ::; J I + V '-;0' 1\. I

1.in care /. ,1.1' 1 Ci -~ 1-1-(;': 1'.,/" ~ liind li'aetiile de licllid ~i vaJl!lri penrru alllcslI..'cul biJi\.(.il,,;rezultat, (i- nUl11i\rul de kilmnoli de gaze ne<.:ondensabile wrespunzator Ullui kilomnl de vaporiintrali, XIIJ - tr.lclia moJarii a colllp(lnentuJui 'j" in condiriile de intrare iar A"}-este Wr1starlta decehilibm a componentului corespunzfttoarc conditiilor locale de tempcriltUf'il şi presiulle

Aplicarea relatiei de mai sus se lilCC ca şi <.:;ind1llllestcculilU <lr nll1linc ahur. presiullea lacare se ia constanta de echilibru fiind sunm dintre presiunea paqi,1lă il vapori lor şi a gazelornecondcsahih,: (."au djl(:relll;:l dilltre presitHlea tolală şi presiunc;l p,lqială il abtln.dui)

lJebilelc molarc totale de vapori Ilccondeflsaţi şi de cond(,lls se oblin prin inlllul!ircilvLl!orilor ob[it1l1!e pentru /, ~i1"cu debilul rllo!ar li\: vapori la intrarl'il în ClHldcl1Salilr

Debitul molar de abur nccondCl1sal, se calcult:aâ fUl1c[ie de debitul de ~azenecondcnsJlhilc, dt.'hitul tic vapori de hidrocarburi !;oipresiullca pa,!;alil il abuflilui l',ife esll' egal,icu presiunea de vapori il arci li! temperatura n:speuivă:

n ah

l' \

7'1' "'5.' ,..

din care se obline fi,,/;.

n"h I llllc 1- ngn

~~

Page 62: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

J Ngu)'cn L. A, Carbonell R a..McGoy U. J., DijJlIsiO/1 ofGase.v n/rough Surfac/am film, lnlnfacralResis/ance /0 Mass Trumfcr;A. I. Ch. E. Joumal, Nov., 1%9

2 Obermeyer E., Schabcr A. A. A simple /onnula/ao mU/(icompoflenf ga=t'lIs dijJusivn ('o('jJid{,1If dcril'cd/rom !/leUfI pas rJieozv; IJlI. 1. Hcal Mass Transfer, 20, J %6 .

Oliver E. D., Dij)1Jsiona/ separariofl proc('sses: Theory. Design ond EI'(I/llo/ion,John WiJley and lnc., New York, 19G(j

4 Slcwart W.E., Pru1x:r R, Afatrix calcI/fa/ion ojrmll/icomponent mass transfer in i:ofermal s)'slem,L E. C. Fundamellta.!s, .1, 1%4-

5 TOOfH L., Solutian 0lrlle liniarized equations ojmulricomponenf mas~' fran.ver, mafrix mc/hods;A I. Ch. E. Jounwl, 10, J 964

6 Toor K. L" /)iffusion in IlIree_ compom:nt g(I~'mixfllre,I'; A. 1. Ch. E, IOllmal, 3, 19566 Taborck 1.. He",iu G, F., Afgan N" f{ent Transfer; Theory nnd Practice, Hemisphere,

Wa.'il1ingtOIl, D. C., 11JR]8 Akers W, W" Da\is S. H., Cr •.l\\-ford J. E., Cvndem'arioll v(lpollr in I!le preseI/ce ()f"(ln-condlm~-;ng glH;

Chem. Eng. Prag, Symp. Series, 56, 1960

9 Colbum Ar" Hougen O, A., Design of coo/a cOftdcm'en"jvr mi:rlure:i ofl'Qpflur~' uith nvm-conden,\'inggases; Ind. Engllg. Chem., 26, 19)4 "

10 Kcrn D. Q., Prucess He(l( Transfer; McGraw HilJ Kogalcusha LTD, 1982II Rohsenow V, M., H.artnect J, P., llandhook o/hcat transfer, MeGraw !-fiII, New York, 196]12 Bird R B., Slcwart E. W., Lightfool N. F_, Tr(l!/.'>IJ(lrlPhl'nomena; John Wilky & SOIL'" New York. I9tlOJJ Colburn A. P., Drew T. D., Tlte cOl1densntion o/mixed vapOurs: Trans Amer. Jn~l. Chem, Engr.'i" 33, lY3614 Jakob M. L., HI~OfTrcTflsfcr, vul. 2, John \Viile)' & SOllS, 194915 ~kAd.;Il11S II W.,l1eof Tram'.)'mi.)ion; r"'kGraw Ifj[J,I954

16 Soare S., Allalogii ale fenomene/or de framport; Buletinul IY.U., \'or.xr X. 1%2, Bucurcşu17 Chilton 1". H., Colburn AP., A-fassTramfer Coe1liclell( !'red'ctivlI /rom Data on Heaf 7hlltsj"I" olld Flllld

Friclion, Industrial and Enginccriug Chcmistry, 26, 1')34IH ecken G. R_ E., ff,:m 11I/(I.\In\.\' Tm,yi!r, McGraw Hill, 1'J,'iy19 Slcllul;1 C, /'/Jr~fiC:(Jreaga::e1or, Ed_ SI. şi Enciclopedic;\, Oucureşli, 19~420 Dobrincscu D., Procese cal(Jricr!, \'01. 1, I,P,G. Ploieşli, 19HO

21 Ward 1.0., /low II) dl~sigY/li mulfip/e-compO,!lmf partial C(Hlt/I'nsc'r;Pclro/ChcllL Engnr, 32,1 ')(;022 Gloycr W., TlwI"!!/1/1 /J('sign of,"/ixcd Vapor COfldema, fi,\", /-'roo.: . .Par( I -JUli, I';'r! 2-July. 1'Jri521 Alves G, E., 1!f~(J1lhm.vji'r: C('C/Jrrenl f.iquit/-Gus /'i/H~lif"! (.'/infocI!Jr.~';Chem.Eng. Ptogrcss, (,ţi, I 'JljO201 Schrodl T, l.,Simllltwwus /lt'lIl oml.,Has.\"Ţrl/f1..•j~r ,\!ldflC{)II/P"fll~fIf {'/Jlldl'l/,Iillg 1'(/I-,,,r,~'-g<1,,'Sl's!<'111:

Al. Ch, E Journal, I'J, 1%)

2.'1 SchrOOI T J, Gerhard It. E., ,\imulfwJ(:u,\' t'vlldl'n.j"lIilOIl (1mdh<lnul all,/ IWlIl.'rfru/II //</11eondewillg glJl' "IIl'l,'rfi("111fllbt's ifl1J<lflk, 1&£;(: Proec.~S l.ksiglllkvcJnpJ1u':I1I,/l, l')hX

2(; Şomnt,:hi V., rru"sJ.:rul tie (:il/dUI',l/1i ('()!I(/efl.l'llr('11 1'{/fJonlor fim 1/II1t',I'I,'cun hlc()IIII)(!II'~flr", ~'apf!n .~Il.::l.'"c'COlldclIsobi/e, Re~'isla de chim;t:. 42. 5, f<)l)O

27 ,)omoghi V., P<1tra.'jCuM.. Implil.'lJ!iil •• t,'hnit:(J.','I'U"I)"'ir:l' tiI,) r(!(:(rn fI("core,'/lfm;:(ÎllIlJn' (/ tI/'<,'/ I'(,Clf('ul,lIf'

1/,\/l/"U l'olldl'n,I"I!p(/f()"r de 11"'1'.1/"1'111'1 III/III/CI)///{'(l//(,Jlll', L:nerlo't.:licl..Il),.i. 1'1') I

12l

CA I'/TOLUL JJ

TI{ANSFERUL DE C'\LDVRĂ LA FIERBERE

__ ,f,~p.11 Tr.tnsfer de.:clldurn la ficrl.?cre _

11.1 :ProC('sul de fierbere

j,t

"~

ii: :, j .Fierberea este un proces de schimbare de faz.; prin care un lichid la temperatura de,ljţ I P fierbere trece În stare de vapori ca UlTIlare a căldurii primite din exterior sau dezvolJată În

1".-~interiorul acestuia, Temperatura de fierbere l::SICdependentă de presiune şi poate fi cuprinsă~'. Între temperatura punctului triplu şi temperatura critică. În cazul amestecurilor lichide formate

" '. '/din mai mulli componen~i. temperatura de fierbere mai depinde şi de compoziţie, Procesul deII "'-'fierbere este diferit de procesul de evaporizare,care de asemenea este un proces de schimhare de

f', <./f~,.prin faptul că tic~bc.rt:a se r~alizcază numai atunci când este atinsă t~m'pefllt.lIru de ticrber~

"\-În mtreg volumul de hehld, pe cand evaporare se produce la surrafa~a hellldulul la tcmperatun., ':\mai mici şi este dctcm,inată de ditcrenla dintre presiunea de vapori şi presiunea parţială a vaporilof1 ~'compol1t:ntullii În mediul exlcrior gaz()s"1' ~:":'. Procesul de fierbere preSUpUlll:: aducere lichidului În contact cu o suprafaţă solidă cu, ";"~,tcmperatura lIlai lIlare decâl tcmperatura de lierberc dar este posibil şi UltlllCi cal1d un lichid sub

~1'presiune la n temperatură dată slJfcră un proces de expandarc bntSC[1 pâna la o presiune.1 inferioară prc~illllii de vapori sau eând in interiorul I:v.ci lichide se produc reaclii chimice,}(~,exotermc, Primul caz care se Întâlneşte obişlluit În instalaţiile industriale eSle cunoscut sub;.::: denumirea ':liahL'rt., de slIfJrtlfit(ii .. iar al doika caz suh dClllJmirea dc •. /it'l'hel'e VJ{}tlfullâ dc\"'volum". În cazul expandi'lrii lichidului sau reJucl:rii presiunii ul.:cs\uia sub presiunea dl~ vapori, se..;..,;utilizeazrl şi dClllJlllin:a "(:(fviUllie'".

• .,.,.., Pcntnllichi(1t.:!t.: supuse procesului de fierht.'It.:, il) raport clllcmpcralufii de jlcruc[c S~~utilizeazil d~llurnirilt: de lichid .\'I/hrckil c;ind IClllpcralura acesluia esle lIlai mic;) şilichid ,mpmill('(1!::il c;ind tl'mperatura este l1lai ll1ar~~

!Jup;) (nqdc carc dclcnnin"l lllişe;lfe,1 lididlllui COJIClierb\,.' III 1\1[1\')[-1 CII sllprat~lta solidăcaldă procesul de tierhere poale Il c1asilieat:

• fierherea in £'Olll't,( ..til' lihenl carc cslc spccilici'l vllhllllcllll Ill,lli dc lichid În repaos, f\JI'lllarCacurcnlilOl de lichid tiind dl'tl!rrllinaffl de pl'llCeSlil dt.~incfij7.ln.' şi vaporizan:.

- tielbcrca in ('I)fH'c('ll<,'/ol'!II/{l, ctllld lichidul şi apoi SiSI(~rnlllhil:1Zic ce se Ii,JI'rTlCilZ;'icurg inraport cu sliprat;qa dl.' schimb de Cilldllrfi 1..'<1 lJI'1IlMt.~a ulllii )!J<ldil.'nt <il.'prcsiunl..',

FilTbcre~1 III vulullle mari se caracll'r i/l',tz;l prin I:lpltil e[1 lichidlJI continuI de vase dediverse forme l'ste In rep:1lJS iM C-Ildurtl nCl:e~;H';-lprnr:t.:sll!lIi tit.' tit.:rbcn: se 1l.11nizcaz('jprin pere{ivasului sau nltl' SlIpI'ilte!<.:(luIIUI! imlividllale. t;l~;cil"lIk de tuburi in diverse IH)zi(ii elC,.) imersatcÎn li,~hid

Ficrbcfl'a puatc li flllc!ân', ( glu!>u!ară} ;Itllrlci C;illd Pl' supJali.q[l. in jurul unor centre dl:vapori 1.•1 re cart.: pot li l'llgm'ir:lliic ti!..'Jiv('rs(' ti)fIl1l~şi dillll'll ..•iuni ak SUPl'il!"l'{ei.se t(H'fllCa/.ă bukde vapmi care se desprinrl indept.:ndclll lina de alta '-;:lll in .film (peliculă) atunci când buleleindependente se uilesc şi aCl'pt.:I':i iT1ll'eaga supral:l1ă llldircrerli dl' Illodul dt.~ti<.~rbere, procesulde fO:1l1;lrCil Imlelul esle posihi! numai c,ind lidlidul din H'cinfilatea supra!clei calde este UŞOtsuprainc[Jl/il

Partea 1.a MECANISME DE l1{.ANSFER DE CĂLDURĂ

BIBLIOGRAFIE Cap. 10

120

IilI

! ~!i"'J;;,~

.7;" -. ~ ,~- , y;

;,~"

Page 63: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

0.,.:4123

(IU)

(11.4)

(11.6 )

1"d'H\( '''IIC "d,l ~111""I:ll"

1.(J.T r

c.p = r.Pv.llT

F",u"",,,, bulcl",Je' \111""'I~' "'l'",klc ~"l"k

.. lJ.'I(.2

CaQ, Il Transfer de dUdllră la fierbere

R cr ""

FiII. I I 1

1.",II,dc C:lrc nil 11.1.1

SIIp,ui'ill"

T(Combinând ecuaţiile (Il 1) şi (11.3) şi acceptând că temperatura (jchidului înconjurător

-e~~egală Cll temperatura peretelui cald (7~;."" Tp) , rezultă următoarca ecuaţie pcntn.1 calcululltpţei critice:

in ligura II I sr.: ilustre,!!:;. Illlldui de fC)r1llilrCil nulclor de vapori pc n slIpraliqA plan"neted;. În C(llHli(iik: discUla!C, respcctiv lichidul se aflii la temperatura de lierhcr~ (l,)corcspullz,hoare prcsiunii 1', stralul rnicl"Olllolccular dc la supr<lt:1\ilperetelui este slIprainctdzil şiare femperatmil 1;,., presiunea din bul;'1r.:ste 1', tl1ai marc (kcat presitltlc<l din lichid iar intre t~Ii'.r.:şi perete se manifest<'i tensiunile inlr.:rf;lcÎilk carar.:lcrisliee. În ll10mentul formi1rii huleÎ unghiulformat illlre tangenta la bul;, şi perete este 1llai mare de !)(/ pentru lichidclc cnrc nu -Udiisuprafaţa şi illai mic de ')Ol! pentru cele care udfl. Se rJ\r.:tlljonea.dlfaptul că in condiţiile tierberiipe suprafeţe solide bulde nu ali tixnl;' sfi.'ric'-Iea urmare il cOlllactului Cli supra!"apl, ele potdeveni sfcricc nUlllai după desprîmlerc.

r.pv.(Tp-Tr)

~.:. Raza critică a bulelor este depcndentă de tcmperatura de supraincălzire locală ali~hidului şi de presiune şi scade cu creştcrea acestora. Raza criUcă serveşte la detinirea~"t6nditiil(lr(presiunea şi temperatura de supraÎm:ălzire) În care 'Incepe procesul de fierbere.

::. În ca~ullich~delor.care nu ~dă ~lIP.rafaţ~ nu se poate vorbi dc raza critică iar fierberea sei."~'-realizeazăfăra SllpraIncă1zJfea locala a hchldulu1.I"~'~~~. Energia necesară formării iniţiale a bulelor de vapori. Pe suprafaţa de tierbere bulele~f~::~evapori cu raza critică se f~mlcază acolo undc ..aceasta pre~i~tă neregularităţi ,şi in special ~nr';~..punctele in care lucrul mecamc necesar expandărll lor cste nurum. Lucnd mecaruc consumat In~i,cazul cel mai simplu, la fOl1narea unei bule sferice rară contact cu peretele. sc obline Cll relaţia:\~,.

, i"",;~i, L ~ - LlP.v + <>.5 (11.5)~ ,~j~;J'nde Veste volumul hull:i iar S. suprafaţa acesteia. celelalte simboluri aviind aceeaşit r.~~;~emnificaţie.Primul termen dă lucrul mecanic al variaţiei de volum iar al doilea luc.rul mecanict :~i~~ntl1l for:ma!ea int.erfeţei lir.:hid.~ap~)ri. .. . .. .. ..1: ,:~~Ff' Pnn tfIlocll1rea volllmullll ŞI a supratclcl corespUlIzaloare fazei Cl"ltlcc ŞI.a ecuaţulor~:~i(il.l.l1.4şi 11.3), se obţine:" ," ( ,~I~':~.'I, ~ z ffi III"; TI J(;,II.a,l" "~f.''.. 1. ~ -'o It" ~ '-. ---- ' .. _-- J = '--.---:; .•~ '. J J (r".r)l TOI-Tr .1.l.\p!. .

i~Numiton" rcla!iei include dilcrenla de tempcratllr~ respectiv ditcrer1\a de presiune la pătrat.'~~'ecace Inscill1HI;"ică cu eat aceste diferenţe sunt /l1aimari cu a/;l! lucnll rllcr.:anicIlecesar formării~{bulelor este lllai mic, adică slipraîncfllzirca locală a lichidului favorizează procesul de lierbr.:re.

:f1. I I.H:hIJ t" 1""'I"',,,lu[," dc fi<:,I""c -T, )i p,c,iullc," l'

(III)

(II 2)

r.PI P \'

!

Y'MICtl t -il Mi'.LANI::iMt~ Vt.I~~ALDURĂ

âP...: 1', _. P := p" ,\T 1. .' p".(c.T)~ t. -= pV,L\T.". pVt\T tl... f~~.

11.2 Mecanismul fierberii

'"

Procesul de fierbere se realizează intr-o scrie de ctape succesive din care men~onăn{fI'''Încălzirea lichidului până la temperatura de fierbere, formarea bulelor de vapori, creşlerea1desprinderea şi deplasarea acestora şi este dependent de o serie de factori natura şi"proprietăţile !ichidufui; caracteristicile suprafelci calde; diferenţa de temperatură; prcsiunea;,:~ctc. ,

Deşi mai puţin importante din punct de vedere al calculului coeficientului de transfer de j,'

căldură la fierberea lichidelor, În continuare sunt prezentate câteva aspecte specifice procesului.Raza critică. Formarea bulelor de vapori este determinată de porii şi asperităţile

suprafe(ei calde. Forma bulelor este obişnuit sferică iar raza minimă În momentul formării Ion'spontane este numită raza critică (R.,r). Raza bulci creşte continuu până când forţele":ascensionale sunt mai mari decât faqele de reţinere, moment În care buhl se desprinde, parcurgelichidul şi se sparge la ieşire sub forma unei mici explozii, ceea ce determină antrenarea depicl\turi foarte fme care revin la suprafata lichidului.

Raza critică a bulelor poate fi determinată pe baza condiţiilor de echilibru termodinamical fazelor. PentnJ ca bulele să reziste in masa de lichid. presiunea vapori lor din interior trebuiesă fie mai mare dee~t suma forţelor exterioare care acţionează asupra suprafetei acestOrareprezentate in principal de forţa de presiune a lichid ului rnconjurător şi tensiunea superficială aacestuia. Corelaţia dintre aceste forle este dală de ecuafia lui I,aplace:

L\ P = P i - P = ~~_R r r.

În CtlreP, - este presÎunea la interiorul bulei, P- la e.xt~riorlll acestcia, a- tell..;;iuneasupcrli.cială alichidului iar Re., - raza critică a bulci. Dacă .1P ~ 2.a/re, bulele de vapori se dezvolt" iar incazlil L1P<2.a/le, acesfea dispar prin condensare.

Formarea bulelor cu raza critică este posibilii numiii dacii lichidul Înconjurător estesllpraincălzit la temperatura 1:; ;. 1/, (1'i- t~llIperatLlra de ti~rbere il lichiduilli 1,1presiunea dinvas). Numărul centrelor de vaporil.are de pe suprafaţă. de care depinde intensitatca lÎcrbcrii, estede asemellea dependcnt de temperatura de supl'aillCi11l.irelocam a lichidulul. Pentru apă, lapresiune atrnosfericii diferenla dintre temperatura stratului de lichid supraincălzil şi temper<tturanormal1'lde tierberr.:, pentru fierbcrca globulară, estr.:cuprinsă intre 0,4-0.5 Uc.

Temperatura v<lporilor li.Jnllaţi cste egală cu temperatura dc fierberr.: 11lichidlliui lapresiunea din bul;j (PJ. intrr.: dilerenla de presiune (p,- p) şi ditcrenla de temperatura (.11' 1;;- li) există corel,llia:

1',ill earc, 111ultil11ul fr.:nlll.:ncarc se utili/cadl În corllilluare. prin raportul dellsitiqiJur se ia incUllsidr.:rarr.:efecwl curhurii illterfetei vapori - lichid

I)rc.<;iunca1" este dr.:rivilla presiunii in r;1port ClI tcmperatura pc curba de S:ltUIali!..'.seoh(t!lc CIIccualia Clill./sius

r,,1' )P v _ •

- ~)Ţ)~ Tr.fPI - r,)inCafl'r - (..;.;tectl1duraliltt:nfăde vaporil;l!"eiar!~ şi 1\' surll<.kllsir<llilt.:1a,c1or

Prill Înlocuin:a lui (l' În rdali;l fllllCrioani s(,:obţine

,-' ''';'11..•. ,,_ •...~,~,. .-'.-,.-"--~i

••••••• ,••••••__ 1'-!~'''''''~.",:!

i~,l"lt

Page 64: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

1t ');;

,~5f,r;Cap:)]lJTrăflSfcr:de'~CăJdiiit Ia' fiemeie~

';:.;.fT ' ':':". ".:.~ . ~-:.-:~' .' ":'l'," ~~' ..

.ir.;r.'DomelliuIIU se Îlltinue până la o vaJoare maximă '8 fluxulu! teimic specific numit j7ux _,r.tit€ic:,wecijic critic sau a coeficienlului de transfer de căldură critic. ".' i,.."~:!"(' .;:';'t,~,i;''l,,::e(~~~

~~:'Domeni1JIIV se caracterizează prin faptul că pe suprafaţa de transfer de căldură existăi~Jtim atât fierberea nucleică cât şi fierberea În pelicuHi. Spre' limita sperioară a domeniului se~'la fierberea în peliculă ca unnare a tendinţei de unire'8 bulelor de vapori.a:~~:Jn domeniul V ~~rberea ~ste În .pe~icuIă,. ", . . _ '. .

"ţ:. • Creşterea v,!-Ionl fluxuluI temuc In domemul VI estei:Jetcrrrunata .de creştere aportuiuiffi~ferului de căJdură prin radia~e ca urmare a diferenţei mari de temperatură. Situa~a poate

'ii~e'accidentaJ ca de cxemplu În cuptoarele tubulare sau cazanele de abur şi se poate ajunge lar~t~pcrâturi alc suprafeţei carc depăşesc tcmperaturilc admisibile ceea ce poate detemlina~derea tuburi/or". Aportul căldurii transfcrate prin radiaţie precum şi a diferenJei deWaj'pefatură mare, explică de ce fluxul termic transfcrat creşte deşi coeficientul de convccţie11~Cle:.-, Un grafic asemănător se poate obţine şi În cazul fierberii globulare În conveclie forţată.~,:'I, Modificarea sensului de variatie a t1uxului tennic specific şi a coeficientului de transfer

,:d1tcăJdură la creşteri nesemnificative a diferenţei de temperatură este cunoscut sub denumirea~1X'~rizafierberii".~f,j> rl------,---fi'. I ,. q, (W /m')M': I lua., (W/m2K)rt~"~~r"~i..q:~,'

~~::r~~;)

~r-I'/1I I /j'~""L-i// I

: I/(~' 1'1-+-,----- '1

q _--:.:~ - - /It'''-.~'::''- .'-If fii 111 ~_l~ VI CâT> 700 K)

LI, cr,' '1',)____.__ Fig. 11,2 Curba lif;:rhcrii in "ultlllle mari

~. Pentru lierberca În volume marii În convec!ie Iiheră. 'criza fierberii este determinat!'! de o,:Şţ:riede parametrii care se pot grupa astlel:

a) parametrii de luenJ,b) fonna geometrică a supralclei;c) caracteristicile suprafelei calde.

~>.:. a) In ceca ce priveştc parametrii de lucru cea mai mare innucntă o arc presiunea. Practic~a constatat cA penlru o diferenţă de temperatură dată, fluxul termic specific crc~le cu presiunea,până la valoarea critică şi eă valorile crilice se situează pc o curbă confonn figurii 11.3liţ~eştcrea presiunii arc ca efecl mărire numărului '1 _'_. ..~~ bule . car~ se fon~lea:âi _şi micşorare-a I , l~lametrulLJlde separare. Om figura se constată că 111/~fluxului termic critic variază cu presiunea şi cu , li f

"~.'iferellt,a de tcmperatur~ şi trece '.lrinlr-un '~HI~il1l I i"care corespun<le anumllor valon e<lraelenslrceLpesigur pentru fiecare lichid se obtin curbe

,::-,,:spccificeatât În ceea ce priveşte figura 11.2 eflt şi -' -----. ~ -- -- --~

~~gura 11.3. Fig. Il,) Influenţa presiunii asupra fluxului__,.. Pentru fierbere.1 apei la presiune nomlala. tcrmil.': specific),~ limita inferioară a domcniului II şi superioară a.~~omeniului III se obtin unnAtoarele valori caracteristice:

,:" Il: dt ~ 5 K, a ~ 1/60 W/m'.K, q = adt = 5700 W/m','{,~"'.~.

'-~"-~':~-";'~~-~'''''~'''' . . "'-

.'1ilJJ.\mrin~~~~~~;;;;;;;tp~l1Îj fon;-'::e;.";;;;rafel~i b~l~i~5;;~:~~ă~:~~~;S~i:;i'-;."co~~ideiare-t~nsiu~leint"ei-raciale, tensiunea superficială şi suprafeţele caracteristice, rcspe~'~

':'i-><.:i, :,~Ji.";t-,;_'''n.••...':: . i. L", = Sl~crl_v t Sp. (Ol-p - O"v_p)'" .~, :"'-~.o;...li,'~~.""',~" n .. , -, . '.'.. ;;.~

,.;,fu :Ca~e#diferenţa între tensiunile interfaciale poate fi exprimată functie de unghiu! format,'prrelaţia, (a f-p - a .•..p =:: a I_v .cos (}). Simbolurile reprezintă tensiunile inlerfaciale şi tensiunsuperficială (u/.v notată anterior cu o) iar SI - suprafata de contact a fazelOf. Sp _ suprafatafd~contact vapori perete.

nI acesteoondiJiilucrulmocarucnecesarfomlăriiOOIeise 'Jbtinc cu relatia:

L = -t.P,V + 5'01", ,f! .. ~(' - cos el] (1L7)~5 ,<it~

Analizând cantitativ' relaţia se observă că, cu cât raportul suprafetelor şi unghiul 'OIa;contact sunt mai mad cu atât lucrul mecanic necesar fonnării bulei este mai mic. Acest lucru'f1~întâmplă În cazul rugozităţilor ceea ce explică de ce suprafeţele rugoase favorizează procesul,,~~fierbere. Pe astfel de suprafeţe orice denivelare mai bruscă poate constitui un punct pen't~generarea bulelor de vapori cu raza critică. ,

Diametru de separare al bulelor. Creştere b.ulei Începc de la raza critică. CăJdura le;~transferă vaporilor prin conducţie de la suprafafa de contact cu lichidul şi de la perete, CăldU'primită de vapori se consumă În procesul de vaporizare a lichidului de la interfaţă şi În procesul:de creştere a suprafeţei. Diametrul corespunzător momentului desprinderii bulei de pc peret~poate 11denumit diamf;trul dt' separare. Mentinerea bulei pc SUpraHl!ă este pos.ibilă atât timp ~'intn: forţele care aeţjoneaz.ă asupra acesteia (pentru un lichid stationar: fiJrţa de greutate, fo~a'>CeflSională,furţele datorită tensiunilor intcrfaciale, forţa de inerţie şi forţa de rezistent1i la înaintare}există echilibru. iij'

Prin neglijarea unor tenneni şi considerând bula sferic!, deşi În momentul dcsprinderj1aceasta se detbnnea.7..ă. diametrul echivalent maxim al bulei se poate calcula cu relatia:

d. = 0,0208 .e .~"-_ cr 1- , (11,7) :

g .( P I - P , ) .~,. ,Se remarcă că diametnJl de separare depinde şi de unghiul O şi se precizeazA că acesta

are valon mai mici de 90" În cazul liehiddor care udă suprafala şi mai mari pelltru cele care IIU, ,1udă suprafaţa. ~

Dependenfa fluxului temlic specific de dire-renta de temperatură. Studiul experimentalal procesului de fierbere au pus În evidenţă mai multe domenii. (Işa cum se ilustrează În figura'11.2. În figură se reprezintă dependenţa coeficientului de transfer de căldură (a) şi a fluxuluitermic specific (q) de diferenta de temperatură (ll7'.~ 7; _ li),

In domeniul I diferen~a de lempcraturll este relativ mică, schimbul de căldură intre.~suprafa~a peretelui şi lichid sc rcalize37.l1 prin conveetie liberă, căldura primită de lichid ldeterminâ Încă17jrca ace~tuia iar partial cste cedată mediului incortiurător. Fluxul termic SPCCificl".,..este proporţional cu .17'j/~. . .

Domelliile li şi 111SCcaracterizează prin fierbere globulară, ditcrenla constă în faptul căÎn domeniul n tcmperatura lichidului este mai mică decât temperatura de lierbere (lichid ...I

subrăcit) ceea ce face ca bulele dc vapori desprinsc de pc suprafaţa solidă să condenscze În masade lichid pe când In domeniul III ace.stea străbat tot lichidul. volumul lor fiind În crc~lere caurmare a scăderii presiunii hidro:staticc. Deplasarea, bulelor de vapori determină o puternicăturbulcnţă în lichid, ceea ce se poate observa ~i la supreafala licrudului. Pentru aceste domcnif ..fluxul termic specific este proporţional cu 111" • unde II poate avea valori cuprinse Între 2 şi 5.

'r'/';'Ul,'"i,!'il!:

~

,,"ff:

li1,

';

"'1•

11; ;

, '~.'~.;-~~'.\;'~.' ~:'~:Q:!';WI":::(~;~ţ

Page 65: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(II. II)

A 2 .0 r p v

i,; li II ,i.c .t...L r-.[lI' = -'-- , K ~ = _.~ ... - -

). r,. p., 1 .~

______ C3p.''11 ,Transfer de căldură la fierbere ,; 127' .•. '- •• _-- -. - -:l .----.....--- •. -

Pc haz;1 de datel:xpcrimelltalc, s-a obtinut urTll[lloarea reLnie dl' caklll a coc-ticicntlliuide tn1llsfcr de c[ddllri'i perllrtl fierberca glnblllarfi În volull\!.:l1l;lri

Nu ~ O,O'J?~. K/"! :(,'"" !'r.'.,1', (1110)

I)aramctrii utilizaţi În criterii se e..••prilllli in unităţile de haz;l ale SI. parametrii cu indil..:de''y'' se rct~rfl la Ihza vapori i;lr ceilalli parar1ll.:tl'ila faz[l lichidă. SC1l1llitlciq;apar;ul1drilor estedată la stărşitul tahelului cu :lIle relaţii de cakul

S\.' n:marcă. C;-I(k.,:i apar\.~I1(s!lIlpl:i ll'lolţÎ;1de Illili sus este <Ii/icil de lItilizal ca tll'lIl;lre anlllll,irulili mare de pilramctrii C(lre intervin Ca urlllare pelltru calculele de dimensionare <1aparatelor ilidusLriak sUl1l prdi.:rate rcl,qii mai simpli.' (k-şi acestea sunt \'alabi!C pentru diversecazuri particulare

În tahelul 11 I sunt prcLCntiltcrdaliile mai ll/uak lltiJi/,.]lCpentru calculul coeficientului detransler de căldurii iar in tabelul I 1 2 rda!ii pcnfru calculi!!

. tlu.xulul termic specific;- tlU.'\Ulllitermic spt:cilic critirintre t1lLxultmnic spt.'Cilicşi cocli<.:iCl1tulde transfi:rde ([lIdur:"1există curda~a.

q = r).. (T:, - T:J

Pentru a cvita atingcrea condiţiilor tierbcrii in zona critid. l<!.dimensionarea aparatelor seimpune respectarea <.:nndi(iei lf -:: 0,7 J /, '1:, .

P.drlea r.a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDlJRĂ

11.3 Tfllfl,~ruullie căldură in procesele cle fierIJcn'

II.J.I Fh'rh('I.t~lIl1ud(~idÎn {,ouHrlir lilu'ni

126

] tS .] fă d '1ITI: L1'~r~ ~5 K., acr.= 46 ~OO f!:m K, q,.:r = /,163:10 fV/m .. , "I.:prOCCSUI Apltcarc acestci met~de de studiu ş-a _acut porlun lj-SC de la ecua~ll e generaleiar valoarea maxima a fluxuluI termIC ctlllc se obţine la aprQ;oumatlv 97 har (valoarea minImă, .partlcularizate pentru un caz simplu de fierbere In regJm staţionar a unw lichid pur pc oeste zero la presiunea critică când schimbarea de fază se face fără consum de căldură). . 'l\~suprafa~ă plană Oflzontală, respectiv ecuaţia câmpului de temperatură (Founer-Khlrcol:l), ecuaţia

Fluxul termic specific transferal depinde şi de proprietăţile fizice ale Jichidului, crcşte Cu ;:",,"'"dIferenţială dc bilanţ de forţe (NaVlcr.Stokcs), ecuaţia continUItăţII la care s-au adăugat ecuaţncreşterea comh~ctivităţii termice ca u~maft~ a micşorării r.ezist:nţ~! termice a stratului .;,specifice cum sunt ecuaţia mişcăm bulelor de vap0n.. in c~ondltll de echlhbm a forţelor caremicrom~lecular.lI1 conta~t cu suprafc1.ţa ŞI scade c~ creşterea VlSCOZltăţllca unnare il creşterii" ',' acţionează asupra acestora, ecuaţia de transfer de ~~d_ur~ ~f1n conducţle pr~n suprafata deforţelor ~mterfaclale de reţmere a bulelor pe suprafaţa. .~ ~'.~"'~separare vapori-lichid şi ecuatiile referitoare la raza cnllca ŞI dlametrul de despnndcre a buletor

Inălţimea stratului de lichid inJ1ucnţcază fluxul termic numai dacă aceasla esle mai mic( : ~\ /5/, ,decât diam:tml de desprindere a bulelor, În caz contrar influenţa este nesemnificativă ~~ ,'~ rn final a fost obţinută următoarea ecuaţie critcrială gencrală:

b) In cazul s.uprafctel~.r. circulare , pe~tru diametre mai ~lari de 10 nll~ fluxul t.ermic,i./ "t.~'.1. (L . d • ' ( ~l.C R Cf c.6 T P I J (11.9)~cade eLIcreş!ere~ diametruluI. Iar pentru IlIngJ~,e, la Ud> /O,.lnfluenla acesteia este mlnoră.r ..: \~~: --~ = f -A-' --, -d--'-~In cazul fierbcm Ifl spaţJulmeiar a unor schimbatoare de tip tub In tub, pentru suprafaţa tubUluit ;~' ). d • • p v •

interior caldă fluxul termic critic are valori mai mici decât În cazul ţevilor singulare datorită:"" :.". Deoarece pentru unghiul de desprindere (8) constant, dlametrul de separare ,e~teefeetului de răcire provocat de suprafaţa exterioară. l:l proporţional cu termenul 8 definit prin 8=( a/[g. (Pt _ p.,)})1n (ecl~at~a Il.:) ia.r raza cn.tlcă

c) Una din principalele caracteristici ale suprafclelor care influenţează procesul de i . este invers proporţională cu diferenţa de temperatură (ec. 11.4) pnn IOIOClllreadlameln,.llll defierbere cste rugozitatea. Referitor la t1tL"{ultermic spccwc s-a constatat experimental că acesta '1 . i) separare d~ se pot defini următoarele criterii de similiiudine:~reşte. proporţional cu ~reşte~ea r~,gozitâfii .suprafeţelor. Având in .vedere a,cest fapt, pentru i: '.~~.~.~ Nu = ~~_ K z = .~.E:_ "~!_ 'p_.l_lIltensllicarea transferulUI de caldura s-au reahzat suprafete cu () rugozllate mantă 1(/. t it;,

Experienţele efcl:tuale la scară de laborator privind fierherea unor lichide pure pe o l ::~~suprafaţă a cărei rugozitate il fost mărită rrin prelucrare cu h,lrtie ahrelzivă ii evidentiat cre~tcrea ţL i", ,:",.

fluxului termic specltic in medie cu 60%, In ceea ce priveşte suprafeţele poroase, c.'(istă tehnici !. '~~;adecvate pentnl depunerea pe suprafata tuburilor netede a unor pulberi meliJli<.:csub t(lmlă de ' : 1:;' .' .straturi poroase Cllgrosimea de O. 1- I nun . ~ in cart: l~se obllllC cu relaţia: ..

Valori mari a~e J1~xului termic sp<,cilic se oblin şi .in ~azul utilizării de tuburi cu aripioare ,~ 1, :o: R~r._.~ ,6 1_. h = C.o Pl' T t / (1' ,p \"rtransvcrsale sau lOIlg;tudlllalc sau cu canalc drepte sau c1JcOIdalt:/2, 4 /. ;JI,~: 2 r Il •.

. U,iliza~~a supr~fe(dor prelucrate :-;pcciaJ impune Însă ca lichidele supuse fierberii să fic '~.. Se ohservă că " este o lungime caracteristică şi că este pro~orţională .cu. r:lz.a.critică,Ioa:,: ~urate ŞI nccoroslve elim este c~1 . w , • ,.il,: raportul dimrc cntalpia lichidului ş.i la.',cnta d.c vapOIi/.arc.:şi cu ~aportu.ll.ntrc dCnSHă{t1efazelor.rehelbat~),lf,elorde la,~o~o.'.lIldcde ~pilrarc_ctan-dllt:na: proran-~ro~dcna, etc . _ ' . ,:,tt, Prin introducerea acestor cntcnl eCUil(la!1.9 .s:- poate ,';l.;f1esub 101ma

Lllllltarea LJtlhzanl acestor supralele jl()<lk Il detCl"llllnat,1de valonle l:oeJlcH~nLullllde'lf: I'Jll J-' ( F (", Gc, 1\,:,'

convec\ie pe suprafil(a opus'-, ~.~ in cazul jiaht:rii in C{JIII-'f:C:ţit.'.forţa/li, eri::(J fiahl'rii apare În spe<.:ialÎn zOIll:le În carecurgerea amestcclIlui hifazic fimnal se rcalizcazil după modelul inclar-dispcrs, Cii 'iinddeterminată de distrugerea peliculei dc lichid. bule de velpori de pe supratilpl ca urmare a<lntrcnării mecanicc a lichidului ori il illlposibiliintii compt:l1sării lichidullli v<lporiz;1l de ocantitate egal,i de lichid din ma$"ade alllcstl.:C tlispcrs (ace<Jst fcnomen apare În spl..'cial la valorimari ale titlului de vapuri). Pentru asllcl de situalii SI.: P(l;\t\,~utilil.a ~i dcrllllllÎn.::a"eri:a Jiahaiide orc!mu//r',

Fierberea este un proces extrem de cOlllplex şi depind!: de (l seri!: de tllctnri din care oparte sunt gr<':llde c::;til1lat cantitativ' Ca urmare nu cxisttl rdarii teoreticc pentru calculullluxului termi<.:trall~JCrat la fierberea unUI lichid. chiar pentru cele mai simple cazuri practicerosi bile

Totuşi prin aplicarea teoriei similitudinii a putut li stabilită O relaţie crilcrÎală maigenera/[I care este importantă mai ales prin faplul ca eviJenţiază paral11t:trii dc care derinde

,.-f

\

I

<,.,.,

:,~~~j'.4~-,":,.,,--;.

'l"'~-}:'"

.I~~I~I::,

Page 66: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

____ .9!R. Il TransferdccăJdurlilafieroerc . 129~.. .~.---- '------ . - _._--=::--._.-=:::.----- ---' -

.; In ca...•..ul fierberii la ('xterionl! II/huri/or IIn/li /wnl.'ld IlIhu/{lf' ori;;onta/, eocJkienlllJ detransCer de c[lldurfI scade încep~illd Cli t\lbmile primului şir ill!"l,;l'iorpana l<lultimul ~ir ca UJ'll1an:a aculllLJI:uiiullor bule de vapmi pl.: slJp['at~11atllburilor, eC!.:îlec deL!.:l'lllinăacoperirea paqi~lla aacestora CII peliculă de vapori Valo;lIea 111l:dicCI clldkil'llllllLJi dc lrallsfcr de rflJdurtl se p()al~~

ob~ne prin corectaH.'i1 valori date de lina din relaţiile din lahel, cu un cocticicnl de c()l'cl,;!ieoblÎnul (lI [da(.i:1

(II 12)

Conditii:

P'-' 1-2u rnr

1'1/1\"'45-1(,50

cAT/r<tI.<,

p ~

Q.. ..!nJ __

Cs '" O,Ol)Cs. '-= 0,006Cs.'" 0.015Cs "'"0,013Cs =0,01Cs. '" 0,U3Cs. "'0,0027

'1',)"

N ,

0,714 î~,l fin NI 1 - Il, f~ j

, ('l'p -

r' LI ' ,l' ,(J .( P - r ,,) ,.f ..F~~.(~\.)lf2-

2,55, e'"

().lfl

q.,,.

q

q ~r

[ ]""~ ),25 tJ -1-P vq "'"O 145 .r.' .... ) O" g) . . -'.,-~r • IJ.>v.o f, ,1',

O, fi 1l9, [. P,.:'';. 61';"~

( J""P CATq -q,.11 1 0.065. --, .- -..il

,1,,' cr

1',..i!.l. c.~rc I\l 'T[ T" ~~J1cra!llra lJchidului slIhr.i<.;il.

Relatii [)Cntrucalculul fluxului termic speelficFLUXUL n:RMIC SPECIFIC:

q = ~u. {(p -p).g.r Cs. C.(~~.prll7]3V cr L r,

Valori pentru constanta Cs.:1\pi1-Qţd ioox, platin:1,cupru, nichelApA- alaman~Penlan- cromCLe • cupruDcn/jnă. cromAlcooln-butilic - cupruAlcool etilic- erom

q == 1,313.P.'J. (Tp - T,l

."LUXIJL TERMIC SPECIFIC CRITIC:qo,' =- C.r.p.l12. [g.o. (p _ 1'.,) JIH,C=-.O, 13-0, 16

lichid

G

)

0.1110'''' G (

,.. _ - p" d ~

t.O,.,04H lN"În care (; cSle dcbitul specitic de vaplJli [lenlnl tuburile singularc de la partea illlt:lioară il

fasciculullli. e,xprilllat p•...•unitatea de arie liln:1ă dintr\.' doufltlJhlll'i \'t:cillt: (k pc <lcc\a:;i r;lnd, '\:0fiind lllllllărul de luburi pc un şir \"t.:rlical

Pentru c.alculul lur se utilÎ7.cază n:la~jjk~~.~ ...~r.( p (, - de)' L

'ybelullU~

}/I.Rohsenow.:' 1."

1"~'2L", /9/

: ti ~ Pentru oncehchid,,1J ),",-Lolt"'I' : I K"',<I,lad"

~ ' /5, 9/-. ". 2 Zubcr N/

,~1""J .(fi 13 Chang-Sll}dcr

1,/71

1 "'" , • 4 Hoh~no\\-~' t; Gnf1~lh 17/

~5 Penlru•. .,ţ,,;,

-., .', subrtki( /~I'~

Tahel 11.1 Rclalii pcnlru calculul coeficientului de transfer de dlldur:1.

Parametrii care intervin şi unităiile de măsură pentru relaţiile din' tabelele 11.1 şi 11.2 ..sunt: p- densitate (kg/m\ t1p-diferenţa Între densită~ile fazelor la temperatura de fierbere; u-tensiunea superficială (N/m); 7; t- temperatura (K , °C) ; L1T=l;, - li =i1t - diferenţa Întretemperatura peretelui şi temperatura de fierbere (K sau 0C);g- acceleraţia gravita~onală (m/s:.!); ~l - viscozitatca dinamică (kg/ ms); ,..- conductivitateatermică (W/m.K)~ c- căldura specifică (Jlkg.K); r- căldura latentă de vaporizarc (J/kg); p.presiunea de lucru (bar); Pcr- presiunea critică (bar); Pr- presiunea redusă (=P/Pcr) , a.coeficienhll de transfer de căldură (W/ml.K)~ q- fluxul termic specific (W/m1); q",_ fluxul termicspecific critic (W/m1

); L- lungime tub (m); w- viteză liniară de curgere (mI!>). Indicele 'V' sereferă la faza şi "1,2" se referă la condiţiile de intrare şi de ieşire. Proprietăţile fără indice se iaupentru faza IÎch.idii.Ia temperatura de fierbere

IY'OLru lIerocrea u100ularaAutori / lichid: Relatii de calcul Conditii

I.McNelly /7/ ( J J .n~ r J' 1.064\ La exteriorul unui(;L=0,008133 .~. E~ •. ~_~ lub

a r p • orizontal

Idcm2.Slnrczcws.ki 171 a = 0,005057. p~FI. ~Tl.G5. (l + 109. Pr + 6:)7. p~)

3.Furstcr-Zubcr [ JI/' 2~ Idclll171 -4 AO.79.6po.7~.pO'""),CO.4~ 6'1'

a :=.. 3.583, [O . _.~ _ •.- -._- '----, _() 5 0.2')

O" ' .~l r.rvp <4u bar

4.f..:rujiIÎn/IJ/, Ci = 3. q0,'I.pO,l:J = 3f3,'J.~T~~,)j.?(j,':, ..ap.""I

p <40 bar5.uhu.nlovl'JI Ci. = J,4.pU,IH ,q2IJ/(1 _ 0,0045 .P) ."p.""I

(,:f\:nlru ap.1. /'J/ la r > J U . ~ P <40 bardIverse prt.::~H11l1 1;( '" <:L Il _1. '_ ap;.l .

P [)On1cruJ11 . ,

Indicele "U" - la prcsiullt.::a normal;i (1,111., h.'1r) q .(~ \V/Ill')

Stlpr•.i1e(t.:: ori/.OU[,lk: 11.,--'"ItJ4J.i\TI~1 q'-:I),7 _ .(volulllc mari) [L,! -=~}(,1, "'1" l~: 7,,;W.13(,,5Supralclc \/crtieak: 'L,,=.~111r\TII! ~\l;'i ..:I:~(;,I(volumc mari)" IL,,=-7l.4.Sr' . ",:I'i~ '

h " ) 5 ".'" li -,llltcnortu \/CrllCa 11,,:::I.O.L\ l'i 7•. _: 21(, 'i(L" 6.'>52.1\'[') _.__ ~_~ ~~ ~

p<"l()OharIll'c1Hru;.lIlioniac/7/ '(.-('1,2 .IO,(j~91.L.)".". 1\'['. -ap;1

X.Hughmark /7/ r)" l' r )".:' Interior luburiLichidc cart ud:1 ~ •.•. {' _ ~ lt.... \crtic;lh: .5upr:llhta. r( '" \}. 0:. ' I.~ _ __o _: Varxlfiz:llC [olal<'lL-Jung,imca tllburilor [\ J ",~' [ , \ '; ,.. Proplict.1lih: l:l

, f) f " _,(111) - - J . L .. lcmperatura dc

r ,l licrhcrc.w '" (w~ -+ wil / In (wy'WJ} , J1lcl.1ic JlIgaritmiej a vi!el.e1or la

L_ infrar~:1,~iic~ilc din tuburi.

128 : Partea J.a MECANISME DE TRANSi'1~RUE CĂLDURĂ..•~,_.".,

;.";

, 1

,lti'

Page 67: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

..-.... _.-- ..~ ,.. -~13~1~ ••...;.:,;....'t

TIII

-1v.

Fierbere Iludeic:'l În (oat:!mas.1de lichid cu colectareaprogrcsiv,\ axi.:ll:\ a buldor mici

Curgere cu oopuri

Bule dislXrSC ~ vapori

;.:--...-". '• tl:.• •,

~MODELUL DE I TRANSFERUL DE

CURGERE t-::-: CALD URĂ

Vapori I Com.eqic monofazieil~glpr.li~:llzill_' 1 _

Tip "cc41" ~. Convccţie loollofaziQ'

---- --- -_.- ~~ ~riJ:<lTe ricMuri d}~-""----lCurgere lllclan Fierbere globulam i

__ I in ~hnlll irelar de lichid .3, ,Curgere lip piston I rll';i

----1,I

!

~ ..~_. C._a.p_._I_I_T_,"_nsfcrde căldură La fierbere-,---

, - În zona II! fierberea este globulară, bulele de vapori ce se formează se desprind şi se:~cumulează in masa de lichid din conductă formând progresiv bule mai mari (dopuri de vapori).respectiv spre partea linală aceste bute putand ocupa aproape întreaga sectiune a tubului şi'comportându-sc ea un piston Titlul t.crmodinamic creşte dc la valoarea zero la Începutul zoneipană la o valoare oarecare la sfârşitul acesteia;

Ficrhcre lluck:idlla I'),:rete. lidliJ subr.h:il a,xial II

l.icJ1ii.Eiilirdc'i-,_.~.-- :-Corn:cc\~fiiZii:ă______ .._J. _lichid ruhr:1cit _~ IJ

J::ilL!,<! ~trll':'.~r~culgen;la r.ctu.",:",inJcvi vcrt;calc .!- in :0110 fi' ca urlllare a volullIului mare dc vapori ,aceştia se ,1ctJlllult:az;, ,t.xi,,1$i curg

cu o vltcZ:1 11Iaimare dc(;il! a lichidlllui cec" ce t"<JccCii l(lI.ta de li.ecarc să tic mai mare dcc,lrrnrţa graviLalioflala şi ~ădcll:nninc mellţinerea pc perdele tubului il unei pcliculc dc lichid eLI

bule tic vapori disper:-:ate, Jicrbtrea in pelicula de lichid tiind tot globulară Vapori de la axulconductci 1.:011\illpic;itul'i de lichid i111Il'l;natcdin stratul de la perde,

- ;:fJflfI ,.. se c<lractcrizeaz,i rrin vapori saturaii cue conlin picflluri de lichid care sevapori/c,v,i, Transf~rul !lc ctlldur'-, inlr~ perefl: ~j vapori se rcalizt:<I/:1prjl1l"tll1veqi~ 1ll,lllot;IZil:[1Căldura primită dc sistelll se consuma pcnlnl vaporizarc pidtlllrilor l,a limita surH.:ritlilfii aacestei 1.0l1Clitlul tCflllodinamll. ('stc 1,

- În ;:Olltl VI, vapori sc Încâll:csc peste temperatura de sahrr<qic titlul tCrJllodinilmicdep'-,~qtL' v,tlo,lrei! llnu

Analiza f;kuta se n.:ler<inUJllai la citzul tiedll:rii gl(lblJlarc carc l:stl: I)()sibilf, P,lll,l la limitasUperi(lar[1 a 7.onei IV punct Jin l:<Il'Clit~rllt:rea Se n:aiil.c,v.<i in Jillll de vapori. Desigur dacatcmpcraturil perct(~lui devine suficient dc rnarc ~i conJi[iiic de curgere sunt t:\vOI'ahi!c, trecerea latierbL'H.';Iin lilm l'stc p0sihilă in ariel' punct incep,ind cu lOf"l 111

Ddimjtarea 11loJdeiof ue curgert: se JXlutc {;ll~l'hJnqic de titlul tCJ'I1hJdillrtlllic~i viteza dema",i (kg'rrl\) pc b8l"..<l diagralllci stabilită de Bakcr /10, J:'

La fierberea În cOllvccţic lClrţată in luburi (lril(llllalc, la moJclelc llleuţionatc trebuieadăugat şi modelul cllrgerii slralilicatc it fazdor.

-." .."."."~ li;>i: ,..':ţ:"tl'~".~.'1'~~fl~i} ,,~~i.

1 ::~~!;(f'1.,111, .•••" 'Ii't,i.'l '.., ,.~

'f:..~, ..-t~

'{.~.•x\; =

Partea r.a MECANf&ME_ DE TRANSFER DE Ct\LDURA13~.:.

în care po- este pasul tuburi lor pc şir orizontal, pv - pasul tuburilor pc şir vertical care iau vaJorifunc~e de modul de aşezare a tuburi lor. Pentm triunghi echilateraJ p__.= i!l.po, pentru aşezarea'."în pătrat, P,,-- -= po la fel şi pentru aşezarea. În pătrat rotit Cli deosebirea că reprezintă diagonala ,1pătratului. In relaţie mai apare lungimea tuburilor (L), diamelru! extcrior al tuburilor (d,) şidiametrul interior al mantalei (lJ,m)' ~Ii

Procesul de transfer de căldură se realizează ca şi În cazul fierberii În convectiei liberedar ca urmare a forţelor suplimentare care apar datorită curgerii fazelor procesul de formare abulelor este puternic perturbat, acestea fiind forţate să se desprindă Înaintea atingerii diametruluide separare, Practic deplasarea fazelor este determinată de diferenţa de presiune fie ca urmare aconveclie libere cum este cazul retlerbi1toarelor de tip tennosifon fie ca umlare a pompăriilichidutui . În general alimentarea aparatelor se face În fază lichidă cu temperatura egală sau maimică dec..\t tempcratura de fierbere iar la ieşire poate exista fie o singură fază (obişnuit vapori latemperaturt. de rouă) fie dublă fazA În conditii de echilibrn termodinamic. Caracteristic pentruacest caz es\c faptul că raportul vapori/(Iichid.tvapori) variază continuu in domeniul cuprinsÎntre ze~o şi u~ trccând prin toate modelele specifice curgerii bifazicc.

In fIgura 11,4 este ilusLrat procesul de Ilcrbere in convcclic fnrţatit la interiorul unui Lubvertical şi succesiunea modelelor de curgere bifaz.ică menţionându-se şi mecanismele specificc detransfer de căldură.

Evidenţierea acestor modele se poate face uşor prin fierberea unui lichid pur la interioflJIunui h.lb venic"l din lticlă, Încălzit uniform la exterior (de exemplu prin cnndcnsarca aburuluÎsaturat pe suprafaţa extl:rîoară) Dacă tunul este suficient de lung lichidul sc.va Înc.'llzi până latemperatura de ficrbere, se \I~vaporil ..•.1 total iar in final, este posibil să se oblillă vapori suprrul1c.'ilziri.

Evoluţia procesului Îllccpând cu lichidul subrăcit piină la vaporii supraincăJzili se poateapre\:ia cantilativ şi calitariv prin intermediullitl"/Ili lamot/inamic dc I'llpori daI de rcla~ia:

i-i' (IIIJ)

11.3.2 .Fierberea llucieică În convecţie forţată

rÎn care i - cste cntalpia arlll.:stecului de vapon _ lichid În uornellllli de vaporit:arc (saucondensare), ;' . entalpia liehidului la temperatura de ficrbere iar r~ latenta de vapori zare Pentruprocesul de vaporizi1re completă a unui lichid care intra În aparat cu temperatura de fierbere şise ohlin vapori saturali, valorile ,tiflului terrnodillillllic ,sunt cuprinse Intre Zl'ro la irHrare şi 1 laieşire. Spre dcosebire dc IiI/II/ rea/ de vapori, definit ca mpor!ullllasic Intre cantitJ!ea de vaporişi l:ilI11ilateatotală (vapori plus lid.lid) care arc valorile limit.i zero şi UIlU, titlul t<.:rmodillilmicpoate lua valori mai mici decât zero dacă lichidul la intrare <.:stesuhrăcil (i ,') şi mai Illaridedl lInu În cazul in l.:,ll"t.: vaporii reLulla\i ~Ul1tsupraincăJziti (i i"- elilall,ia "/fI/ori/Of.'OJ.llllralf)

Analîziind procesul din punct de vedel'c al modelului de curgere. a mecanislTlului ,k"transfer de căldura şi al titlului f\:rmodinarnic se pot COllslala llrlll<ltoardc:

- 'in ;:()t1a l curgerea este monot:ll:ică, tcmpef<ilUra lichiuului estc miii mica decâtkrnpt.:'ratllra de tit.:'rllt.:'rcşi titlul (errn~)dil1arni(,;esle negativ, tran:-:tc[uJ de călduri) se rcalizeazăprin cOllv<.:cţieli1qali\ llionofazica;

- In zona // arc loc fierberea glnbulară numai Într.ull strat subţire de liL:hidÎn contact cupcrerele, la ce!ltnil lunuluI lichidul liiJld subrih.:it. litlul tcrl1lodinarnic creşle şi devÎne egal l;U

zero la limita superioară ~ zonei;

,\ii 1

-..-'~.•..

,i..,~

Page 68: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

in curc indicele "v" se referit la lilZ<l vapori

_'~j:"f~'ff~': ParteaI .a_MEC~~ DETRANSFERDECĂLDUR4 _• _ •.••,,"'~... 1

-~,i'\'i~3'i~...tpcritru calculul coeficientulw mediu de transfer de căJdudi pentru tiC/berea În zona TI sep~ăte'utiliza relaţia stabilită de KutadcJadzc:

.' " Q = "of ,./~I-+-[-Q-r"-' -]-' (1114)

1),. el

Rel(lţia stabilită de Labunţov acoperă tot domeniul de ficrb.cn: şi poate li folosită pentrupresÎuni cuprinse Între J şi 76 bar, viteze Intre 0,2 -6,7 1111:'i şi raportul volLJn1ctric între fazavapori şi amestecul de vapori şi lichid mai mic de 70 %:

- pentru a ::;a..r C1[n /acj50,5

-penlruO,5<f1Ji,Ia.,"/<2 a = a <1 4.a. cf .•. a ftl (lI15)'Ucf-Utn

• pentru afn ICter;: 2 a = al"

În care Uel - este coeficientul de transfer de căldură prin convecţie forţată pentru faza lÎchidă iarafn • coeficientul de convecţie pentru fierberea În volum mare, ob~inllt cu una din rela~ile dintabelul 11.1.

•Coeficientul de convccţic Ci,;r se poate calcula Cu rclaliile specifice convecţiei forţatemana fazice, autonJl recomandă Însă fonnula lui rvliheev:

Nu"" O,021.Reo,u.Pro,o. (Pr/Prf;)o,~~ (/1.16)

Jn criterii SI.: lItili:t.cază proprietălile fizice ale licbidului la temperatura medic 'imrc intrare şi iqirccu excep~a criteriului Prl' În care se Înlroduc proprielălilc la temperalura perelelui.

Fluxul t~nlJic specilic critic pClllru acest caz se estimează cu relalia:q.;( "" O,07425.f.w.r. (p;. P'I)]/:' (W/m2) (1117)

in care H'. este viteza de curgere (m<\"), r- căldura latentă tic vaporizarc (J1kg), PI, p". dcnsilălilefazelor (kg.!mJ

) iar f- codicientul de frccare dat de rclatia:f~ 0,174.11"'°"

În/31 sunl prezentate numcroase all~ relatii de calcul al J1uxuhJi termi(,; speciile l.:rilic

11.3.3 Transferul dr c;1ldul"ll la ti(',.IH'l"('" IldifuJan'i

in cazul fierberii pcliclllare suprafala de transfer de c,~lduri'i esle acoperit,' .de U11 'iImcontinuu de vapori. TI'<lllSfenti de căldură prin film se rcali/.cazii prin C()l1dllqit~ iilr dacă ditt~rentad" temperalură intre lempcr<llura pc.rclc!ui şi a lichidultli este Illare şi prill radiaţie

111cazul lc!il.:r!>fHo,lrc!or . il cuptoarelor şi il Cili'Unelor din industria chil1lic:'t 1)1"1.l('csulpoah: apare accidental ca IJl'lllilie a pierderii conlrolului opcr[lrii -;;î uncori poate avea cOllst'einlcIlcdmile ca urmare ti supr,tlru.::"i!/.irii peretelui luhlH'ilm pesle tl~ll1ll1.:r;Jturde aUIIlÎsibile Sl' maiiruiilncşlc în cazul vaporii",;"irii lichidelor fngorilice, 1" e;ilin~il lI1etalelnr, la riicin::l motnan;lor deradll'Iă l'le

Âvflnd În \'eden: analogia cu proccsul de cOIHlclISal'C pelicular;1 , Pt:1l11U calcl!1111coeficicntului dl' Iram;'cr de eilldul'i"i pot li lllili/.atc rdiqiik' stahilill' pentru I,.'lllldellsarc cur!ensl'!,irea că in acestea se utili7.cază proprietăţile vapori lor 151

Există şi rcfaţii srl'ciriCt~ cum esle r('lalia stabilitil de Mlllhno l7i.: )! 2

{L ",,' (, ,17 iii ~ )•. r !_\~..:.:',E.-Jî (~~E__Î (11 17)[ \ a )

Cap. 11 Transfer'!«:E!duri]la fierbere 133 .•..•

BIBLIOGRAFIE Cap, Il

Wctl '1'., High-flux hcat-exchange sur/acI! o//owsarell to be cut lIy oVl!r 70 %, OiI & Ga~ JoumaJ,Dcc.27,1971

O'NeiJ P.S., Terbot J.W., Heat-tran::,jercoaling aid la big iNG Plan/s, OiI & Gas Joumal,Nov. 27, 1972ChirÎ:lc F.,Lcca A, ..., Pror:esc de transfer de căldură şi de mO.l"(j În inS/il/UlUI!: indll.\"lriafe

Ed TdUlici], 1972Collicr 1. G" Convcctive BOi/ing and CondensatÎ(Jn, McGmw-HjJ] Book Comp. 1972lsachellko v.r., Osipova V.A.,Sukomel AS" lJwf Tran.ifc.:r, Mir Publischt:r r-.toscow,1977

': "':'1';,,6 $uCÎu G.C., Ingineria I'reiu(:rtini !fidrf}{:flrburilor, voI. 2 «('..ap.o, M.Patrascu),Ed.Tcimicâ, Bucurc~îi, 1975

li,l:,,7 JJobrincsw D, Pmcerc de ""'''f,r termic şi ,,,iI',ie SI,,,i;;,,, Ed. Did. p,,,,"o",,', O'''"".'i, ,''-'' .'1- 1 Gottzma.rrn C.F., O'NciJ P.S., Minton P.E., Ifigh E'J)icicncy Heat Exchangas, C.E.P., .Vol.69,No, 7, 1973';1, '9 Leca A, Pop M.G., .... , Indrwnor. Tabe/e, !/tllllogmme sijiJmmle /<'flflo;dmice, \"01.11.Ed.Tehnica, J977.~;~ ]0 Bakcr O., Simull(Jn/!uS Flow o/Oii and Gas, 111COiI :Ind Gas Joumal, voI. 53, t954

~.-',r~.~• :$....

f :t,"'1' "t,~,- ",~':~{

t ••..\t.J!J..'f:.... '.

1 "i ".'.•'ţ 'Iij'.~.

\ţ'

"

"

'.';;:~~

.~

Page 69: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

IL! L('gilt, ,';u1ialit:i lt'nnin"

Corpl..lrile absolut negre (a = 1) deşi nu există in natură, ele pot fi create, prin realtzareaunor incinte eare să determine numeroase schimbări ale direcţiei astfel Încât În final întreagaenergie radiantă ineidentă să fie absorbită de corp.

>.

( 12.6)

Il.

400 pm

: i,,,.•,E,,~~,W/m'j

II

( 12.4)

ci i f 1 '1;) .[.-, i .. ,. 1.

",.).

C<lp.12 Tral1.~f~nd de căldură prin radiilti~ ..135 ._"". -- ------------~~-------_.__._--. -~ -_.-

)~"

Tahelll! 12.1

"PentnJ un corp negnJ, se poate scrie'

[)cnumire corn: YalO.1re3cocficicnlilor: c.1rdcteristici:ATERME ,- O Perfcct Or'l.1cela tn.-cerC<1radiatiilor termice,NEGRE a=l, 1=0, r-O Absorb În intregime rndialiile incidente pe intreg

spectrul caracteristic.:ALBE a-O, t - 0, r:= 1 RefleclA [oate radiatiiJc inddcuteDIATERME a-O,I-1,r"0 Permit traversarea tuluror radialiilor incidentefTmnsrmrenle)CENUŞII u - COlI.~t:lnt Absorb, pc intreg spcctnll. acee:lşi fmcţie din energia

termică incidcnl1iSELECTIVE a, 1,1;. - fi, rl- a Absorb radi:lj.iilc incidente eu o anumită lungime dc(Color.lte) und:1.Pentru studiul proceselor de transfer de căldură prin radiaţie, in locul energiei temlit:e radiate

care este echivalentă cu tlu\1.ll termic total radiat de un corp (O. W) se utilizează i'n general pulereade emisie lIolmii CII J~'

Puterea de emisie reprezintă energia radiantă emisă de unitatea de arie a unui corp, inunitatea de timp (W/m'\

E=Q/A (123)PIf/l.:I"CIl d!' emisie IOfalâ (E) sc referă la energia emisă pc: Intreg domeniul' de lungimi de

undă a radiaţiilor termice iar ţJllwn:a de emisie ntof1m:mmat;crl (1'.:;,), numai pentnl o anumitălungime de undă. I • I

Între acestea existA urm<'tloarca corelaţie:~

F. = IE,d).

,'~

I1

~ u4~mlI8. ,- ,O. ( 1, 5) li! I. . ,

,() , I! 1fII tiglJl'a 12 [ l.:stc fl.:dat Illodul de: vanaţi(,,' a 'i' ,!) i

pulerii (h: emisie a _ullui. corp. cu lungimea de IJlld:t 1 III:pentru o ll.:rnperatura daLa ,

I . .. I 1 d,.I'cnltu o ltllLl.:l"l.:<Irutcnl (l: cnUSlt.:, n(lfllla Fi '. l~ Iintegr<tr~a ar ln.:bui t1iCllt;-1III dOllleniul O,.f. ./lJ1) ,tun. "____ Idar d,lloritrl diliclJltflţilnr de rez(llvalC allalilid irllcgrarcil se 1;lcc pc intreg dfllT1cnilJt lim"l a seintn\dlll:c \~r(1ri sClllniticativl: (sllprat;,* ..k de stJh curhele dill al~If';1dOll1l:lIillllll sunl I"ei:lli\' Illiei iriraport Cli sUrraf;lta inc!lLs;î in domeniu)

I,C,l!;:lI Ilii "Iwu:k exprim;J vuri,qia puterii d\~ emisie a Ilnui corp negru cu varia!iae1t:I11f..'nl;II';-I.llungirnii de unda l1Lllqit, dt: IUll.~dlt1eacit..:,(lnd:1 ti. ~I ll..'llIpernlura r

d~ 1".,'. - , .t"

"

f:'"

•.~:.'I~"',r'",~:';~~\1: '.1;1p;~r}ţ;,~

j

C,IPlTOUfT, /2

TRANSFERUL DE CĂLDURĂ PIl.IN RADIATIE

Din spcctml infinit al radiaţiilor electromagnetice, energia tenllică poate fi transferată prinradiapc numai in domenÎulcuprins Între 0.,4 ... 400 ~un care corespunde spectnJlui vizibil (0,4 - O,H~m) ji radia~ilor infraroşu (0,8 - 400 ~m)

Undele electromagnetice purtătoare de energie termică se caracterizeaza prin faptul că ele"nu sunt calde" şi că energia cOllţinulă de ele devine efectivă numai dacă acestea cad pe un corp.În caz contrar ea se pierde in spaţiu. Specilic acestui rY'Iecanism, spre deosebire de celelaltemecanisme de transfer de căldura, este faptul că energia Icnnică poate fi transferată la oricedistanţă fără a necesita un suport material, În atmosferă există tendinţa de atenuare cu distanţaca urmare a impurităţilor solide existente sali a moleculdllr unor gaze triatomice, dar În vid capoate fi transferată, fără pierderi, la distanic infinite.

Transferul de căldură prin radiaţie se realizează Între orice corpuri cu [emreraturile oi!eriteşi mai mari de O K. În procesele industriale importan este Însă domeniul temperaturilor Înalte(peste 500 !lC), la temperaturi mai joase, schimbul de căldură prin radiaţie, În celt..: mai multecazuri, este nesemnîtieativ in raport cu dlldura schimb<lIă prin celelalte mecanisme.

Creşterca temperaturii unui corp duce la apariţia radialiilor termice luminoase, astfel latemperaturi de circa 500 ()C un corp metalic poate avea culoare-a roşie ca urmare H intcrferenleiradiaţiilor din spectrul vizibil (radiaţii luminoase) cu radi.:tliile infraro;;ii, iar la tcmperaturi maimari culoarea se moditică spre galben sau alb cea ee arată tcmlinla de d~plasllrc spn: spectrulvizihil

Dacii sc consideră Q - encrgia termică radiant<i incident:1, dUp;"1n:lIura corpului pe carecade, o parte din i1ce,lsta poate ti absorbită. (J" ceea ce arc efect aSlIpra telllpl..:rallllii c\lfpului, Ilparte poate traversa corpul - V, iar n parte (dilcrenla) c~te reflectat,' - Q, .

12.1 Natura radi:tţiei tennice

o<i:-Partea I-a J\.1ECAi'l1SME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

Ecuali.l de wllserval"e a l..:IH.;rgieiterllliec radianlc esteC)~ Q., H), H), (12 1)

Ill'in illlpăqirel\ eli U. se obtin e(leficil..:Tllii care carilctcrÎzL'ilztl clI1'pul din PUIICt cle vL~lk~realcomportării in transferul de Cclldurfl 'prin radiaţic'

1 = ~ ~ ~ +- ~ - ~ 'f t f r fl2.2)f) f) C)

in care, il, t. r - reprezint;"l codicicn(ii de absorţie, de transpnreI11[\ şi de reflecţiein tahchJI 12 [ eslc prczl..:rllaUi () dasiliean: a eorpurilor din punet de ve(ll:r'c a comport[lrii

faţrl dc radia~iile termicc tllllcţie de valol de lillli(:l ale cocficicnţîlnr mcnţionaţi.Corpurile solide se caracleri/ează prin (£1 ~ r ~ 1. I (1), O parte din energia tcrlllicfl

radiantă tiind absorbita i<lf o partc rcllcctaUi şi In gl:l1craJ nu sunt transparente pentru radi;Lliiletermit:e.

Cia"Lelc mono şi biatomice SlJllt transparente la radiaţiile termice (t ~. 1) ec<.,'a ce explicăfaplul efi acrul nu se poaly i'ncăI"Lidircct de la soare datnriLii radialici

.,

iti'.

,

rI~

---- ~--"------

Page 70: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,-'")37

o

(12 I J)

--, 1/

. , Jc, :1' C ,.1. ':".,1 ezţ,( .'. I - tj I .2'.-.- .... , '"t~:p(_' .. 1

>•. T . t. ,.'r ~_

<:z[; (~~2_.i _ IA,T

;, A"',""

Cap.l2 Transferul dec:lldur:ă pri~ radialie

,'.'

1- 5. C,. ,.

.' """,. = l--- .

Malerialul Temperd' , Materialul Tcmpcm. ,lurJ 'c luni. 'c

Aluminiu oxid:ll 200 - 660 0,11 -0,10 Cunru 1075-1275 0,11 -O 13Aluminiu '~.lefuil 250 - 550 0,039- 0,057 Fontă 1300-1400 02.

AlamJ 25 0,063-0064 M~rcur our O - 100 009-012AlamJ 200 - 600 O 18 -O 19 "'ci 1400-1800 O,"

Aminl slcfuit 250 - 650 0,01-0031 CORPURI NEMET ALICEerom 200 - 500 0,62 - 0.93 An" O - 100 095 -0,96

Crom slcfuit 40 .550 0,08 - 0,26 Aw'1;l a~i1 70 0.91erom - Nichel ;0 - IOO() 0/>4 - 0,76 Carton :lsfaltat 20 0,93

Cunru comercial 21l 0,072 C.lUcilic 21l O,lJ45cuo~ oolcit JOn () 023 C;1rămid:l rosic 21l 0,1)3Cunru oxid:u 25 0,7J Olrbunc slc'ar 130-1150 O,XI -/1,2')C-;';u turnat IIIlO-llOO 0,16 - 0,1.1 Ne '11.1de: lum 100_200 O,9fo.O,1J47Fier o.xid'lt IKO - 2lXl ()JI.B-II,OfJ4 Cuart ni 'os 21l 0,932Fier <:k:fuil -l-50 - 1100 O,ll-l- .(J,.i'Hl Email 21l U,W)7

FOIlI" skfuit:l 2110 0.21 Hârtie 211 O.')]FOlll~ sln)lliitjl 211 II 435 Lac ne 'fU -lO -100 (J,!W ..O,9.1Nichd tchuic 211 0,1 I r..larmur,l 21l 0,41Nichel OXid:11 .200 - 5.~() 0..17 - O,4X Miniu de nlumh 100 0.').1NichclinCi 211 (),2(,~ Por dan :W n 1)14

61<..:t'J,.'C:lnal ::W ll,lin Srid1 20 (J,')l7 __Otel Slc/illt 7,50 _ 1000 O..'i2 - 1I,S() Van'';'':;l alh:l .ţll- lOU (),KO -0.')1l)xld cupros 1'100- I ton O/,f) - 0,54 T~n~lli;lt:l 1I('1~J;1 Il O,(i(j

Plulin:'\ skfuil:l 201J • (,(JO (),O.'i4.0,I04 'I'cucuiat:! strial:! 20 lJ.'J1.lIll 'SICll fitamcnl ,1.'iOO O,Y) VIlI1SC:latumini~ l..--'_Il!l_ 0,27-0,(,7

f..'gt'11 lui H"h'lI clHc!c,rl:i) jlullctek rk m:!"illl a pu!crii de cmisie ('CIrc SUllt a~czatl' Pl' ocurba (unDa cu linie Întreruptii din ligllra 12,2), descris.:) de t:L:llillÎa

Am", T -:: 2,IN~, 1l)"1 [lll KJÎn can~ A .••.•• n.:prc/.int[\ lunginH~a (k unu;i pcntnl carc puterl';r de ernisil: este ma.xim[l, Î<1I' r-lcmpl'u\tlJra

I A,:w,:,a 1111\VICII .~c~r;thlk~l~ fl'lIl1indll-sc lor •.k la ~CIl;lţl;1 )111I-'Janl:k

(dS.e-), fU_,

( ,"Q ~ E, A = 5,67. e. A. I~) (12.12)

Coeficientul de emisie se determină experimental şi poate avea valori cuprin~e intre O .... /.Pentru oţelurile oxidate şi diversele matcrÎalc refraclare şi izolante arc valori de ordinul 0,80,9. Coeficientul de emisie depinde de natura corpului, starea supratclei care emite sau absoarberadialiiJe termice, de temperatură şi de starea de agregare

in tabelul 12.2 sunt date valorile coeficientului de emisie pentru dÎverse materiale. Sepoate constata, că prin oxidarea suprafeţelor metalice coeficientul de emisie creşte.

Tabel 12.2

rcSpo.'Crll

j ,~~~'I i, ' \lC:\llIC, /;'.'J 1.. 1 J--------- ,~

il).

'. ''ii-

1t ~.i!fI ''ii:j ..,.f'I:l~', :)

ţ'

;le-',_,'li,

1lr!;

If:,:. '~~,

.,)",'

t-il'.,1 ,,;,"'!~

IO',TIl

( 12, Il,l)

(l. '/'~

(lil

'-Fig. 12.2

c .'

o

u:' T

,,'f '= '--=-1' <fII '"

~,h7.11) i' IWllll~.1\.1

T 4, .<:i-l' ,1.,

2,7 JS) jar constantele suill diOlcnsionaJe. ,E,,).I "r-XE ""E,,,,,,

W/ltl~i 1.'( \

I ;' '.. \I ; ; '\ \I I ' " .I

", ",j,,,I) '-:''',:cr, ..:..~----/, J..__~_:'.:-__:..-:. .~:--.

......!:.J._1::,.1

"l. ':2...1; ~

Partea l-a MI~CANISMI~ I)E n~ANSFFR DE c~.?unĂ ._~ _

"

Reprezentarea grafică a ecualiei indică că puterea deemisie a unui corp negru, pentru o temperatură dată, creştede la valoarea zero pcntnJ ~ = O până la o valoare maximăşi pc urmă scade până la zero pentm ;{,= 00. De asemeneaav,lnd În vedere pozitia curbclor, rezultă că pentru olungime de undă constantă, puterea de emisie creşte cucreşterea temperaturii.

Legea Stefau - Holt:nlllllfl dedusă experimental de 1. Stet1m şi demonstrată analitic de LBoltzmann detemljnă pl/ferel1 de emisie a U}fui co!p IJeh,JTlIdupâ. tollie direCliitc la li:'mpemllJra T

E"~o14 ~5,67.(TII00)' • (12.8)in care cr - este constanta lui Stcfan-Boltzman şi are valoare'

cr5,67.1O" [Wim'.K']Relaţia (12.8), incluSI\' conSL:mla pol fi obţinute prin integrarea C\:uaţici lui Planck in domeniul U .... 0',:

E. 1 ~:h.~'el,. " 1~2:..._' __ . eli.o Q exp(-::""-I _ 1

,.. l'Peutru illtegr':lre se J:.lCufIIl.'I.toarde schil11b.'1.ri de \'ari:lbik:

u ~~, dec.t:}. rr ._S- si.: lii.}.. l' u, T

prJJI suhstilUţii. rdatia de c;llcul a pur":l'ii d.: emisic d~\'illC.,.. u l. 'l'~ el

~~ "" -c , J .~---_. .. -_._-. J un I II ci. (e" - 1) u 1. T

." u'Deoarece illlcgr:lla [: f - . du '-[,,4'J-l, eSlI: Il comrmlt;'l şi valorile corl.~t;IJl\d(H tUI Plall<..:k .~unl

o ,," - 1

CUllOS(.;lllc,rx:n1ru COllsl;llll;1 Slcfan-llotll.111allll .~c nhţinc \atoarca.\ 7.1 IIJ 1',

{".j'l'l. ---:'_' __ ,__(1,'1'1.1 () .)1

l.a ac('caşi Icrnpcratllr[l, putl~rca de L~lT1isie a unui corp nc~nr este mai mare dl'Citt plIll:rcadc cmisie n oric;irui corp cenuşiu.

Raportul Jil1ln.: puterea de l:lI1isic n tlllui corp cenuşiu şi puterea de emisie :l uniri corp

lll'gru, la accea~i Il'lllpl'fiHur[l, poartă nultlcle de ('(I~//C/{'III de ('mlSIC şi se notCil/.;l (II 1',

e.-E/E" (12())pnn \'attH'i constilnle alt' c(ll'!icicIllullli tit: l'll1l:-;Il',Cmpuriit., cClIll',iii se c,ll'ackril.c,r/.,'l

perttlu uriec 11Ill~irnc de tJm!:il~

t; l~,,; I ~.u

AViind in vt.:derc cnrcl<l{ia rlinlrc pUlCrc<l dt' cmisic 11corpurilor cCI1lI,;,ii şi putcn,:,r <Il' emisiea corpuri!l)1" nq.\rl', h.:!:!l'<1lui Sldilll-IjoIt7.l1liln St' pn<ttl'. scrie şi suh rrrmfltoan..'k tl.H'111L'

- PClltl"ll calculul puterii dt.: emisie 11corpurilt~l cenuşii:, '1' ,4

"".',67""('00) (1211)

- pcntnl calculrrJ t1uxtllui termic r,ldiat

I . ".,- o"".~~,~;"~,':~.':;"'.r:>1:'..~.k~~~~-F'-~,(r;:f"i.~;~"':'-.' ..." m,. ~~"În"':'carc'e este baza logantmulUl natural (e

~\.aÎorile: \ .C, ~ 3,74.11/" [W.m'J şiC, ~ J,44.1!/' [WK]

ki"", ~;,<~

Page 71: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

det =a!r, rad ~idrl "" b/p. rad

139

(12.17)

( 12. 1M)

(--:-- \-~- - - -;;~::....::-:;;(\13

\ 0. r:.1b,lIA1-..--~

(1216)

pentnt fJ se obţine energia emisă de

Fig. 12.4

Cap.I2 Transferul de e:lldur.l prin radi3lk

---_._---------_._----------- ------

i---- --'--';"~-I-'b'-.d;r.Ar,---~-,«:=:~f,,> /-~~ ~I -....~I \).:•.'\ / r-- .lAI __ .....-__ \ \! ,;-." 11, u 1

I ~_ . - - t •• _ _ )) a,... .•.~/./.\\..:_ £B __-, L ..:,{7"Ucdfl\

_-.. __ 1.L\I L. d \1

--------_.--~~...,,-------------

'."<-ii

12.3 S('hirnhul de Cl1lduni prin nltli:t!i(~ Înlre l~or,,"risolide

Problema schimbului <Il: t.:Jlldur:"1 prin radia!ie Intre corpuri solide. care l'cpr.-czint,i unfenomen complex de absorţii şÎ reflcxii repetate. se H.'z\\lv;i prin lilili/.arci! Icgil(ll" IlttJi<qÎci ~i aecuaţiei dl' Wllservarc a energiei termice

Corpurile solide se consideră corpuri cCllu.şii şi sc cafllC!crit:c;I;:;1 prin emiterc;l de radiaţiitennit.:c ÎIlLn:g dUllll'nilll dl: IUllgilllii de 1lI1d;"1spccirlc acestora

Puterea d~ emisie a corpurilor cCl1u~ii S~ cvaiue,v .•i 1lll1qie de putere'::l de cllli:;il' a corpuluinegnl prin utilizlln.'J cndil:;enrului de l'lllisie

12.J.1 I)nu,i sUl'rllf('ţc lIC.'grc planC.' şi paralele

PcntnJ O sfer1\ corespund 4,Jr.I/1 steradiani, unghiului solid d.Qii corcspund:dA2 a. b r, da. p. dp .

dO = - = - = ---- = "nu, du. dp (12.15)r2 r2 r'2

';( .g~în care s-a introdus corelaţla: p = r.sinfl ..

Se eOllsit!l:r;1 doua $Ullrafctc negre plallc şi paraleli.: $ilu,llC la dislillltă roartc mică in raportcu dimensiunile acestora Jo'igura 12,3 poate fi adaptat:"l la acest caz cOllsiderând Insă că

supraleteli: sunt negre cu ariile egale şi au tcmperaLurile dilcrifc (TI şi T.::. TI >T2)

Prin inlocuire, relaţia (12. 14) devine:

d2Q" = dOt, •• cos a, sin a. da. dn:.~ Prin integrare Între O - 7tl2 pentru a şi O - 2.1tl suprafapl elementară după toate dircctiile scmisfcrei'•. ,:,,>'ţ rc/2 'h

~; c1Q = dQ!I' J sin r.L. cos u. da. J c1J3 ::: re c1Q:1:g o otif ceea ce Înseamnă că energia emisă după dircqia normală la supralilţă este de ;r an mal mică~~ decât energia emisă după toate direcţiile."~~ Prin Inlocuirea În relaţia (12,14), a ceuaţiei de mai sus şi a rclaliei Stefan -Ooltzman, se1obţine ecu,qia care dil energia emisă de suprafaţa elementară dA, care are temperalura TI şi~.',.. coeficientul de emisie ('/, după directia CI, sub un unghi SOli~ ~/~)~

,~~ 2- (jl) 5,67, el' dAI r II J"~ (t (.i" '" ---. CO:i (1. rli] ::::------~-----. - . ':0:. U. dn}rf n it ,[00

., ECll,qia (12 IR) rcpn:zintfl legea lui Lam!>ert şi este verificat,i dt: datele experimentalepentnl v,l!nri ak unghiului a< (,(t.

1t

şi"

(11.1 Ja)

fig. IlJ

e

rE,""," Ir.,,,. kT,~- ','

<)~ .._-.-.9J.-:'.'

1l.Q".._,::-~ .

( l-a).Q.- •.I-~

112 1.1)

1/ ~l Il - lilllll'lIt' elemcntului dc

E:

E"Ci =

radiani, unghiurilor denlcn!<II-c du şi tljl le

fI. A. Ei'TI. P.

demonstrează egalitatea Între coeficientul de absoqie

MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURA

,'1. Qn;Q

Legea lui Kirchhoffcoeficientul de emisie e.

Pentru stabilirea acestei egalităţi se analizeazăschimbul de căldură intre două suprafeţe plane foarte mariÎn raport cu. distanţa dintre ele pentru a se putea neglijacăldura radiată in afara sistemului, lina neagră şi cealaltăcenuşie, caracterizate prin parametrii redaţi În figura 12.3.Suprafaţa cenuşie emite către suprafaţa neagră fluxul tennÎeQ, care este complet absorbit de aceasta. In acelaşi timpsuprafaţa neagră emite l1uxul termic Qn care cadt: pesuprafap cenuşie şi este parţial absorbit (ll.Q,,) şi parţial rencelal (I-ll).Qn' Căldura rellcctalii desuprafata cenuşie cade pe suprafilţa neagră care o llhsoarbc complet.

. rn regim stationar şi in condiţii de cchilibnJ termic (tempcraturile sunt egalc), călduraemisă de corpul cenuşiu este egală cu căldura primită de acesta eeca ce poate ti rcdat prinecu8!iilc:

1.t'J::t.:llIlii !.(tlt/berl dia puh.:rea de t:misil: il Ullui corp, dupfl () al1umit;t direqie, pelltruintreg dumeniul de lungimi de undf!. în tigura 12,4 este prezentat in coordonatc sferice; unsistem format din douia suprafele elementare dAI, supraJilţa care emite radia{ii termice ~idA ..suprafiqa care absoarhc (1

parte din el1l:rgia termică radiaUI de prima, situat,l pc sCJJlist(;ra (arc ,Ire ra.l.a c~ală cu distanţadintre suprafele

Se admite că energia !'adiat?! de suprafaţa e1cmentară dAI către Stllllalil\a dA.," esterropoqi(Hlală Cu energia cmisfl dt: supraralil ,{II dupfl Iltlrlllala Iii aCt:asL:"1sltpraf;l!il (d(!s),cosinusul unghiului li.mnat din normala la supral;l!a om: ciliilt: şi dircc!ia pe care cslt: plasariî ild(Il""! supl'afal;l şiunghiul solid suh care se vl:dl: a doua'supral;";l de pl: d.r;

dr~),1, :: (Y.:; .. ,;{x.;(),.(I~l

In liglH'ik de nlai SIIS, r reprt~Z;fll{1 ntlil .';('misli..'fI..'i.

suprat'ap dA ... 1,( - unghiul dinllT normala la supral;lia dAI ~idirecţin pc C,1rc este plnSal;\ suprlltala Il-J: in raport cu ('-'II. d('(- unghiul format I,! centru dl.'lahmi (/ a t:it.'llll'ntuluÎ de supra!i!!;!. fI - r(ll,a cercului de pc scmisferă cnrespllllZ;-I!o:ll"e II1U'::1scc(iulli in poziţia r. (J.. unghiul la centru ct:lcului (Il' nu,fl/) ~i d/I- unghiul format dc lalura II laCl'lltfll ccreullli.

Deoarcce unIIi cerc ii corespllnd 2./u rcorc$pund

Ope;';ţlll0r matematice rCluJUi ..•"" C, ( c, ).'jfţ BY.p(--, ,- -- ~;.:;- A. .• L T

,racan'clru~'i;~u~a C~II..T;O x.,conditia de lll;lxim d~vine. CX

'" SI(:" •.'\() &,lI e' = y în care y = 51(5 •. ~), ECII.:llia,:y:';~e~,~steCCtmţiaunei h!pc~lc echilau;r;llc CI1ramura y. PUUclut de inlcrscc\ic se oblinc penln! x '" 4,%51

~.':j.'.'A-' - _Re\leuiJld la substitUfiil f1lcuto1,se OO!IIlC:J<r:~'~lj'DC',ţ,,-,._ c:-:( r ~ '" 4,')651, 9i: ",,,<, T '" --'-_- :: 2,88.10-1 [m. KJ'."'1i'.,o: ~_",~".T .1,96)[

:':,C-

.I~'

Page 72: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

( 12.22)''','"I-

Ir;I,!

Cap.I2 Tmtlsferul de câldura prin radi:Jţie 141 ,"-,.:.,.:..:..~:.-.,' ' " .•--_._-----------------------_._-- ---------

Tahel 12.3Călduf:J absorbitJ <k C,1ldur.l emisâ de CăldurJ emisă de C;1ldum absorbi Iti desu rafala I suprafata I suprafata 2 suprafaţa 2

I 2 3 4/.':, E,

al.E, (1 - al ).E~ (l - a;,).EI a"EI0I' (/./1, ',El (1-al .(I-a.li:.EI (1.31).( l-a,). R, a,.(I-al ,F.:~

.!l:( I.a! ).(1.:J2).E~ I (l-aJl-,(I~:J~),E~ (l-al).(I-a~t.El a ,(]-ad.(I-alI.EIo/.(1-a )'(I-f1,Y.t::/ (1-al )2.(I-a;/.EI (I-a, )".(l.a1r_E~ ad I,.alt.( ]-a~).E;,3[(I-al 'r.(1-3?l".E, (1 -111 )'.( l-a~Y,E, (\.a 1-;b)'.EI a~.( I-ai >-,(I'<l1r.1-:1IJr,(/-nl/.(t-o:,YE, a1,(I-al)' .(I-a,(,E"

Pentru primul caz se poate scril.;'E"J1::': EI -t:I[al,(l-a2)+al,(I-al),(1-~)2 +.:lI.(I-al}2.(l-az).l+,.j

-E.,Jal +211.(1- al),(I-.:I;:) +al.(J -al)2.(l-~)2+_ .... J

Dacă se analizează corpul 1, rezultă că fluxul termic specific efectiv schimbaI cu corpul 2fl~)este diferenţa dintre fluxul termic specific COli!>de suprafaţa 1 (Ed şi fluxul termic absorbit

:;l~_acesta din radiaţiile proprii reflectate de corpul 2 şi radialiile corpului 2 (coloana 1), respectivxul termic schimbat de corpul 2 cu corpul 1 (E21) este dat de diferenţa dintre fluxul termic

diat de corpul 2 şi flu:-.:ul tenllic absorbit de acesta din radi,qiile proprii reflectate şi radi,qiilc_prafeţci 1. În regim stationar cele două fluxuri temlice s'un! egale.f". Cele prezentate anterior pot fi scrise şi sub forma:

Er2=EI- -Coloana 1; EZI = E2-coJoana 4; £12= EZI

"l)cl1areel.: l~l:lJa!ia lui Stc/;Ul BoIL/.1ll;Jllll se poate seri,,' ~isub ftll"lila

,'1 ,,1C (T) L [T,'I ., .""ti7, I ';'i: 5,tJ7. ~-J(~I IOO~ e. .100

rezullă unmiLoal't:a el'u;l!i~ perllJU l.:alclilul flu.\ul IL'l'lIlÎc schimbai prÎn radialiL', intre cde douăsupratCtc, in rcgim staţionar

'-..:..,~,'-• sau,,"., [ I:t}ţ EJ2 ::-: 81 - al. (l ~ ,~). F'I 1 + H - al)' (1 - '':!) -1 (l - al. (1 - c"1t+.,I;"~it. - al' E.AI -1 (1 - al)' (1 - i:1:J) + (l - '4)~. {l - ,).~?+.,__,] ::-:

.~, 1':1 - [al' (1 - ;"2)' ~~r t- ,11, F.:J [1 + (I - ul)' (1 - <12) + (1 - ul;1. (1 - ~ii+....]:~t" A uoua P,tl'illlll:Z;1 Jrcapltl reprczinlă o scrie gt;:oJ11dril:ă de liplli" (J + p r- p' ! f/ I .... ) CII ralia /) - (1 - (/1).(/ - £1.,) cu un lIurn:lr il1linit tit: IcnllC!1i şi Cu suma

egală cu 1: (/ - p).jll aceste condilii lIu.\ulleflnic spt:l:ilic schirl1b.ll, sc obtinc cu .ditlli!

, , •.11•(l '-12).1":1 I "1' I':~ Pol."2 r,:,,' ,II1"1: .;:. 1"1 - .-- ..• ------ •. --.- ... - ::=: - -- •.•. _-

I il "1)' (1 .- :.12) .lI 1.11 ')1' .1:

AV<lnd ill \'l'(krl' rq:',\.~il llli Kirchhntr l:ont(JrIll e<in.:ia clldkil.,'nlii de ahs(lqil~ ~lInl egali CII

coeficienlii dc cmisie (ti t:), c.\pl'l'sia poale li scris!l ~i sub kH"ll1il1<1 F,

"Il; EI

(12.19)

~:'i

~.:i,':1

'1;

.: )•.ii

:''~

'\. r ,.,'.' il,.T

I ,~, 1:' ;

.~i~li.I!p.

fII~

;\. )'" ,', ," 1,

",i

SUlll date expn:siile ue cakul "ahsorhit de unitatea dt: arie penlru

12,3.2 Supl'arefc cCIIII.~ii pl:lIIt' şi p.u';llele

in cazul a dOlli'i sllprafclc planc paralele dar cClluşii, carilcl~'rizate prin arii de schimb decaldură egak şi coclicicnli <Il.;absoqic şi clllisi(.: spl.;cilici, schimbul <It.:căldură este mult maic(lIliplicat Cl:lurlllare a Jlulllcro:tsdor n:l1eqii şi a!>slJqii repetate COni()rlll SehCllll'i Jill lig, 12.5.

I .... ---.-I l [1 '1-.2, 1.-2-.~L2.;

;i I J t.i,.:.• ': ' , ~',j, ">j

In tabelill 12.1tluxului lermic emis şilicl:arc suprafa{fl

Daci\ se analil.ea7J supr<tf<ll<t I se COll:-itat[iefl aCt:aslaemit(, c:llre supral:lfa 2, inilial nlJ~ul 1crll1ii.~spccilic /':1 dincare suprat:l\a 2 absoarbe lI_"/':1 şi rclleel:") (/ • a).r'l carC'caue din lHlll pc suprai:'lla 1 umiL- se absoarbe (1,..(1-11)./-:,-~i relkelă (/ -011.(/-(/.-)./';/, Din ael'sta suprafata 2 ausoadh.'o:. (I-(/d, O-o.). 1':1 şi rclkcl:"i (/-u/i.( l-tl!/.!';:, ctc-

In mud aserll,in:lInr Se pot arl:1.lil.a şi absoqiilc şireJ1t:l:liile rt:petal~ ale flu\ului lermic speciiic elllis desupral:qa 2

('[lldura deCli\' ~chi1llbalfl Între cele dou;-\ supralt.:!l:se t1bţine Pl' principiu! COIlSl'rv<1riicnt:lgic; confunn cflreia.în regim suqiorlilr, c;Uoura schilllbal<i este daffl (11:difercnpldin1re c?lldura primi1ă şi cea ccdat;i

Bilanţullcnnic plJillc li cfeCllJill PCllll1l oric<lrc diJlln_~supral;':!t:

,,,;".,,;. ","""'~:-' ~'~E:Jr.!~~oit~.__ .__ ~PartC<1I-a ]...~<;:_~~'!:~~.1EDE TRANS':.~~ nf:~~~l-~__. ._~~

;,'".'';,'-,r ,,"'-.,;. . .. <;4_

!i'''::r=~» Pe baza legii Stefan~Boltl.man (rcl. 12.13) eT~ergia,termică emisă de fiecare suprafaţă cs.tc~I:~-'..'("')' (1')' '.OI = 5,67. A. _1 i Q,;> = 5,67.11.. -'- • ,100' 100 ' .

" ICăkJura e!eetiv schimbată Între; suprar~*; se obtine prin diferenţă: '~,-,I

[(T)' (")"]O = O - Q = 567. A. _L - .. l-I "l I 100 100

Sub O formă generală, când supraleţele nu sunt egale, ecuaţia de mai sus se poate scrie:

r( ')' (' )'J ;ji',',~'" 'Il 12 .. ') , ,~;,~:~••,O = OI - O2 = 5,67. Cu' AI.lIoa - lOO (1_.20) l..')\;}~

in c~re Cl~ ~ este eocfici~ntlll. relat.i: de radia!!e~ care aşa ?!m ~.c','.fI v~~ca din celelalte cazUri,'i ;,::~\':l',~"depinde de larma corpunlor ŞI pozIţia lor relativa, de coefiClenpl de emISle, ele :,it: ',' ';~;

Prin introducerea coeficientului dt: transfer de căldurii prin radiaţie definit prin ccuatia'~ ~Z;'"'/'Il'

lui Nc~vton se poale, sClic egalitatea ;i 1.":"'\

[( )" ( )' J 'il 1-;;>""Q :o.: u.e"' Al. tl.t = 5,67. C12, AJ• :~o - 1:20 j -<.ţ'i

,~ '. ~din care rezullă ecuaţia generală de calcul a acestui coeticielll: :~ ~,''':~

. _ 5,67.C" [(1" y' (1', J"J' '??' o:. -.t-a - ~-. -) - - (1_._1) , .•.•A,, tl.t 10U 100 ' ~'-r~:

"

~,

"~4;

Page 73: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

( 12,2(»

(12 27)

(122H)

al' (p. O2

Fig. 12,6

- '1'1 - Q,

/ __--- - ----Q>o,\:_//': y/(!:';1Q'}\

i EIAI,TI '1 - "-

" . \, l' ill ""';VI il'-~)(I--fl;l2J)'\(~-fl0(P9J....--:. -;-- : - - - -"- 2~, .•...~ (ie.Ql' '(l"'P)Q;;.-.---_._--~._---,/

E2,/~, T;:, U2""'C2

- a2). (1

.f- (1 - .'Jl) . (p. 02

+(1-iJ.-,;).QI +(1

'.:

Cap,12 Transferul d~~c..1Idur:lprin radiaţie .143', ""1\_; •••••.•.:..••-,_ .._., ..~~-~_._-- -'-_._-------. _._---. -.. '"

El. AI

E2, Ac;OIQ,

-.;, ....;.. _ ..~,.,'.,:

Se notează cu Q, fluxul termic radiant emisle corpul 1 şi C,1re provine din emisia proprie şiiaţiilc reflecta Le şi cu Q2 fluxul termic radiant

emis corpul doi, din care fracţia fi' cade pe corpul,:1iar diferenţa (1 - fI» pe supraf.:1ta proprie.fAccstc fluxmi termice sc pot calcula cu rclaliilc:

(1225)

(1226)

o

'.1( .",\. 'ill!)) ,I r ", )'.1. ' li)!)

.[(,~'J-C~J]

,-1 _ 1

,~!

-- +

~,(i7. fII

",

c"

ti + Ir) <

Partea l-a MECANTSl\1E' DE TRANSFER DE CĂLDURĂ_.~---_.----

cele doutl Cflq'1I1l'i se introduc" ecrane identice, tlu.xlIl termic schill\bar se

. ,

lbc;\ Înll'e

oblim: cu rd,qia

şi IHlllfltoan:a relaţie pentru calellllll !llJxului termic schimbat Între corpurile 1

-""\"-:~ I r-,iJ' - r ,;;01' j

el ez"'"

Efectul de ecran. Ecranele sau paravanele se utilizca.7:ă pentru reducere schimbului de,:1căldură prin radiaţie, Dacă în cazul anterior, Între suprafeţele considerate se introduce un ecran '~!format dintr-o tablă mclalică subţire cu conC!uctivitatc tCfmidl mare ( pentru a se putea neglija ,'~~ 'l ,,',1 ." . .." .. _ .cădcr~a de tempc~a~ură prin p~retclc ~cestcia) cu aria c~ală cu a corpurilor co~siderate şi cu :~.1:1' ".ţ~.i. Pnn InlOCUirea Itll QI In expresia !tu (h, ŞI cxplicitarca U.".'C:itllia> se obţin relaţiile:coeficIentul de erruSlc Ce se obtine un sistem cu două subSIsteme corp 1- ecran ŞI ecran - corp;~ " /" Q ~ :=" El ,A,! i' (l o •• a! ),E1 ,A 1 + (1- ti! ).(1 - a I ).(P -1-(1 - a 1 ),(1 - (P).Ql2, car~ se pol analiza conform metodei prezentate, f~h:, ': n "':"_._.._._...__.__(:_=- <-11) • E:1- 1\! + .~_L_'~.\) _

In regim stalionar, căldura primilă de ecran de la cotpul I este egală cu căldura cedată de ~~! .} ..2 I - (l - q'l). (1 - az) - (r. (1 - al)' (1 - a2)

acesta corpului ~.ş~se pot.scrie:, .. ..... " ':".'~.. '~:'.",~~~ICftldura schimbat;l Într.c corpurile I şi 2 se obţ'ine prin diferenţa:_ căldura schImbată Illtre cOfl)ul 1 ŞI ecran se obţllle cu relaţIa. "J ~"., () = Q - (r O - E ;\1' (1 a) 'r Q - 'r n - E A~~I" - 1 .,~ 1.") 1 .. ' .'-~-~l.l

Q, = _~~~_. [(..22-)' _ (~l'] :'%.: :, "~ ..!. Prin introducerea Ci.:uiltiei lui Ql şi reducerea tcr~el1ilor, :e ohţine'. I 1 100 HHl ,.. '1" ,"" -. __ . -+- __ l' ' {. "i _ f'I' r'l. ~'z e2, A'l- ,]1. (P

~1 e" 't:,"'" ',' Q --

4 căldura schimbată Între ecran şi corpul 2 se ohlinc, cu relat.ia: ,~ .' ' ' P" I . " -, " -, ,. . ,.. .

[

• .] '~ '~..,''1;1. rlll In OClllrea al - £., ŞI (fj £] ŞI Impărţlnd totI termenJl cu prndLJs\l! C/.£'J, se obl'mc

Q = 5,(,7.1\ . (-~-l _(-"'-) ~,),~ R.!..:....::!. :::L~. 'P.. -!,_ _.1_. _ I ,IO() I ilO ~'.'.' 'i - '-'1 '.. l' £1 AlO:' "'J+ ,', '.1 -~-------.--:: C, -- -- - '1' •• --' -_..:...

f)~ ,,! 4 t . . . I f' J 1. " I l'

Egal<lnd rdaţiile în l:ondiliile t~1= el' ~. c.', rezultă lt:lI1peralUra ecranului: 1 :~I~ ~-I' j, 'ro ,-, I -

(~') 4 = ~ '[(.2L)' __ (-1]--)'1 J~Jlii..' . p~'inln~(.~Cllil>a Icnl1cllilor (E/ed şi a;,<<'.d cu t(:Hlrllll~lc derivate din cClliqia luÎ Stefan-100 2' 100 100' *iW'BoltzrrlMlIl. lezull.l

.. . ..~ 'J 0\1,7. "".[-"'.1'''' î' 'r- ;.... 1.:':,-.1' I: . .IO()) . 1..11J(l,

.rJ' Penlru a stabilii valoarea lui (/' se c{Hl.',idcra efi !ClllpCralurilc sun! el.!.alc ceea ce dl'tefll1il1ii'.:ca lluxullellllic cJl:cliv schimhat inti'c (;orruri Srl lic ceai cu zero rczlIltâ '

[",.1"".)' "'.11,.[.'.'\,"1 ", 'r /',, IOf) '11111 fI

În rllla!, se (lhţmc llnniHllarca rela!lc pentru calCIJlul !luxului terillic

\(,7. ':". !',. rr ", l' - (~~]' I'1(1), 11111 I

În carI.; cll, ..rll:il..'llllti de 1';H]i;qil' recipru,~;.1 t'Sl~ dclil1il pr"ill l'd:III;;

5,67. AQ '" EI}' A = 1 1

- +--el el

Comparând ecuatia (12.23) cu ecuaţia (12.20) rezultil relaţ.ia de calcul il coeficientului d;~:"- .radiaţie reciprocă (Cu): ';"'"

<';>Ii-~ ~"'i.' 142

.,I \

..~':":'"~

12.3.~1intre UII f01"1l solid t:llll\'Cl şi Învelişul s:iu. " 1-'- ,

"': I t, . c, li ( l? 30)

Se considcr[j un corp solid 1 (ti'g 126) plasat inlr-u im;intil illl'hiS:\ 1. cu tl..'lllpcratllrik TI> 12, spaţiul dintre de con!ln~nd un g;r/: nt:ahsorhanl Din IIgurii se observă că to~tc rnc!iaţiileemise de suprafala corpului l (:1 il ajung pc sllpral~l\a corpului 2 (AJ şi că din r.~[lldllra rac1i,1I1tăproprie a corpul 2 şi radiaţiilc rc/kc.~talc numai () parte cad pc corpul 1, restul c.:ad pc propriasuprafata.

iri caml in care slJprafi::ţclc edilI' cipui'! {:orpuri Slilit apl\lXilllal!v egale I'cl.ului. (ţ?- I iarrelatia devine idcnticfl cu relaţia obtinut;l perltlll sllplaIt:\ck planc şi par,tlele l)adl dilllp(ltriv[l.corpul 1 ilrc supralill;1 rrlldt Illai middee<lt slJl'raJ;lp I.:lllpului :2 1.,1/ ,<:AJ aLunci fractia ij.'.-} lJ, se oh(il1c cgalitntl.'.ll.',.., - t' I

Codicicnlu! de tran.'.Ji:r de c;ildufii prin radi;qil: sc obtine cu rd;qia'

' ..;,,:;

.d,

Page 74: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(1233)

prin rd<li'l;'"'_'""""'~~~".:"':~;ţ.~'7i-

~~ f'Ji,j f:ap.12 .••Transferul de căldura~~ - .,..-_:....;._~_.__ ':...-•..•.•,...•.;.:.-";~~_-.-.:";y';:._-'..,"C:-_: .• ,

......••..• "" ...

'.'J'<"'W U.'I ~CIII 1 IUU calCUlUl COC:lJclc:1ltlllul UfI"mlllar mediu de: radialieNr. romUl şi tipul de: llşc:zare: Sl;hc:mll: Coe:ficie:ll~i medii unghiulari ck;n«.Iialic şicrt relativli a su ,rafe:ldor m •.•.nfil'a de mcliaticI DouAsupndele: pla~, I

parale:l.:cu dimell~iwlile lpll" !il!1mori În raport cu distllnla ., All =A:1l ""Alo; A2dinl:rcdc

2 Tre:i su.rraf~le: Jormând un -o: ..'.[1 .•. ~ _ ~)COIlJur mclus. I :2 '+'Il 2' AI AI.,

3 A1l= "2"(/11.' fll*IIll

J Două suprafete B"b/ll; C '" eladreplunghiulare displl'iC (J-" X"'I+B1; Y;I + el,"""01 a w" 1 ,( :< Y)e l' IIIll.I!"ii""r.r.x~y_,.",

2,.J:< ~ 2./Y [lb b --.-. Ct.rJ .J'X + ~ct.g""JY

- ':'r:tq[J - l.ct(l:::C "

4 UOllll diso;uri ci,,:ubrt" p.,~"-- (0'p:Jnl1~k Al~ I AI B"'[(/IJ; C"'r/IJ:.,X.-ltn;+C_' __

IrI l : !.~, It 'P1:"1Lli*.IX-t.-4llC

:i i)'";iJii;",JriiiJ.:-:;;i:;.'- .. - ,- -'I( .----_/{ li - -bIRilllillili~il~II:1klt<:UllllllR I-.~~2.hj:l. 2 [f""1J 1 Iil A, J I AI 'Plt - -;' va" -. I , cO:JCO:: ii * H

1- -.-.;---- __ ,._.,.._'...'.~,..__.~ ._ _.~ .._...__. _(, J.)(lu~~krec<ln<:l'lllricCl;1l .> -- .', ..~ 'il I , ~ :' /1111

ra/,c1cr~ll{ ( AI})" Al . (,),•. -/ 'P

"~ 1: 'PI"" 1 -. _

, __ J 'P;,_._,.~-- -------~--- -_.. ------

7 1) SU~~'lj;lla p];Ulă lulilllt,)

~llmrlÎmldclcvicu I\liA,I.;':..... _ U [, '1dHull<"l!ulll \('1 ,'.-, l~) '-J__ D tjIl. - 1 - ."1' X - <Iret'! z:

A,; ,pentru" lc.".;'1 cu b .. ",..:'~"""",,,,,,",,,,-,,,,-,,, j I [" ]L=lm 'V1,=---Y.~"4~'tyX_~='~:.~~__~..Il _'l!Tl1

1

_1 (1 .. 11' Il ..• .. _

",'ii~.•~,t~'i.; t" .. -', "4~i'trl:~tP,~-,~ '•.. "'. ; .,rf:" lntcgrând penlru suprafclelc totaie ale corpurilor (Al ,Al), se obţine.

,,~ [ . 4 'J'''f,- _ TI -, T2 cosul,cosu2 .Q - 5,67. e" e,. (-) - (-) . I I " dA,. dA,

100 100 AIA2 1t, r . . '

Integra/a pe aria Al .,'e noJeazii cu fIJl} şi poartă denumirea de/actor de iradiere /1/ (sauificieul uughiu/ar mediu de radiaţie) şi arată propor.!i~ În care fluxul radiant al corpului 1c pe suprafaţa corpului 2,

ICOSUI'cosu,~Il = 2' dA1

", 1t. r

Pentm corpurile cu o geometrie simplă integralele pOl li rezolvate pe calt: anaiitÎcă, iar Înn'cazurile mai complexe prin metode simplificate.~~\

F1u'{ul tcrmi(: s<.:hill1balprin radi.qie 111 cazul a uouii suprafcţe oarecare cu caracteristicileAI. TI, CI şi 1\2, '1'2>e2 se poate calcula cu relaţia X(,flera/â

Q ' 5,67 C" AIl' [C~;or- (,~or] (12.34)

În care coeficientul ue radiafia reciprocă CIZ se calculează CII relalia:

.[(~oJ'- C,;J J _C_O_"_"_';_,C_O_S_"_l - d,'1I, dA2

;~:!".::e~:'~.2.;Z~:-~""'~':;~,~~':~.~lO::;;:Partea I--a MECANISME -DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

5,67. el' el

•cl2Q

,~f.~'~~~'.:.:-:-5'6:tCI;1.[C,~Or-,(;~J]." .':~Rela'ţiâ (12.31) în varianta Cu = c, se. utilizeazA În practică pentru calculul pierdenlof1"dtAldwi prin J1ldia~c către mediul Înconjurător (construcţiile alăturate şi solul) a tuturor utilaj~.I~rtr'.'.~t.ăior temperatură este mai mare decât a mediului Înconjurător (egală cu temperatura atmosferică)~

'1: 12.3.4 nou;; corpuri solide de formă oarecare ..

În figura 12.7 este prezentat un sistem format din r---două corpuri oarecare corpul J caracterizat prin Itemperatura 7, şi coeficientul de emisie el şi corpul 2 I __cu temperatura li şi coeficientul de emisie el, --;;-;'>.-'-;'J:'\l

Pentru stabilirea ecuaţiei de calcul a căldurii h /~///schimbate intre cele două corpuri se i~u În co~siderare /~..... ~1

două elemente de suprafaţă dAI ŞI dA} situate la ţ..!l:i.' y dOI - unghIUl sohd ~:. , I dAI # sub l;are se: vede: 5Up!llraladl~tanla r unul d~ altul, VertlcaleJe ,pe, supra~etele.! ~,.~ ',.~,. dAl de pe: supr,lialll dA;onzontale formeaza cu dreapta r unghlUnle a, ŞI a). I F~;Q£~::t::,_. .Suprafata 2 se vede de pe suprafhtn I sub un unghi I :;~.~4",.=L:::.'~~;;:. Fig. 12. 7

solid dn/ iar suprafaţa] de pe suprafaţa 2 sub un unghisolid dfh

Neglijând reflcc~iile şi absorţiilc repetate, fluxul temlÎc schimbat Între cele două suprafete"se ob~ne Cu rela~ja: ~

d2Q :::: d2QJ2 - d2QlI (1232),

În care efQ,} este nu.xul temlic radiani emis de suprafa~a 1 către suprafaţa 2 iar efQ!1 tluxuÎtermic radiani emis de suprafaţa 2 către suprafala 1.

Fluxurile temlice emise de cele două suprafelc, se obtin cu relalia lui Lambcn:

1 'S,67.e, (T,)4 cosul.COSUldOI = dQN.COSUI.dOI = -.--. - • 2 ,.dAI.dA11t 100 r:

1 5,67.e2 (.'T1)4 COSUl,COSU2 •dO2= dQ~I,cosU2,dnl = ---o - .----,--~-,dAI'dAl1t 100 r.

În care s-au introdus unghiurile solide sub care se văd suprafe~c1e definite prin relal.iile:d1l.2. co:> u2 dAI' co:::;U IdOI = -----.--, d.O, = _~ _

r2 ' ~ r2A,cosa fiind proiecfia suprafcţclo~ pc planul pcrpcndict~'lar pe directia r.

Căldura absorbită de lina din supraJ~re. din căldura emis<~de cenlahtt este proportional ii cucocJkit:ntul de absorţie (al = el, a; ~ e}) şi nu.'(ul termic incident'

5,67. el' el (1',)4 COSUl' (';0S U2d2Ql1 == al.d2QI :;;::--~---- ..• râi) .... - ..~1---,dt\,.dA2

2 _ 5,67. el' eJ (T, Joi cos rLI' e,=,s [L1d'Q21 - UJ.d2Q2:::: --~-~. -- .-.------.dA

1.c!A

211: 100 •..2Inlocuind ecuatiile de mai sus in ecuaţia (12.32) se obtine:

'.

l'

i

",:;:

,i.I:J'

Page 75: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

: ._---- .

(12.39)

(1237)

( 12.38)

( 12.40)

ca,;imea de und.1, llm

Ă.~ AĂ.

2,8 024- 8 O.X17 4,0

Lun

~2,6

iL\).0

nl",.QlO,,

~1).0

H20V

:imea de uncM.,}-1

li!3,0

~25.0

Lun

"--.!2lJ.~12,0

I

l34

, , Cap.12 Transferu1dc căldură prin radialic ,.' . 147.",~;:~;;,:.:~....-~_,.~~~.~~:~~~~.~:::~;~.•,!'l:~._~~:~::~..:ţ~3.:'~~~.;~t1(~'~'.~.~:-~~~7~{:'.¥~:4ţ~~,1

w .•:~Gazcle ~.!J~ap~ri !=~;~~ m~lt"de.:tici ~to~i ~nmolecule inclu~iv, absorb şi etnii' râdi~~r~~~ .." ~, .~rU1 de absorţje şi radiaţie a 3cCStora este discontinuu şi se caraetcrizCaZă prin bC'~ ~Cc de'" , .' d .b' . ..' .. ,,, .• -,''' ..

~~~~~J~p~:ar~arţ:bSO~ţi~işi e',~'i'~ieide:'energie sub formă de radia~i tc~ice a~~~l~;~~;;f~~t;tă de către TSohr,pc hai..a teori~i cuantelor. Atomul, functie de numărul de efectroni Z~'esarcina elementară e, poate să capete diverse stări d~ energie EI, E], ". E"" ( ~ este energic

. lkimă corespunzătoa're stării de ionizare). Trecerea atomului,de la o stare energetică la alta se;fu'ce printr-un salt cuantic care este insoţit de emisie sau absorţie de radiaţii electromagnetice:~h~v = ..dE, - 11- constanta lui Planck, v - frecvenţa).:' Emisia de radiaţii electromagnetice in domeniul lungimi lor de undă corespunzător

i~diatiilor termice este determinată de variaţiei energiei de translaţie şi nu energiei de rotaţie. înt~1 componenţilor monoatorruci şi biatomici ca urmare a rnoleculelor simetrice, prin~~dificarca stării energetice se modifică numai energia de rotaţie pe când, pentru componenţii[ilatomici sau cu mai mult de trei atomi in moleculă, există numeroase stării structurale stabile'ra'racterizate prin nivele energetice specifice, iar trecerea dintr-o stare În alta determină~odificarea energid de translatie respectiv emisia sau absorţia de radiaţii termice.

,•.j. Cunoaşterea capacităţii de ahsorţie şi emisie de radiaţii tennice a vapori/or de apă şi alioxidullJi de carhon este importantă pentnl utilajele de schimb de căldură cllm sunt cuptoarele.iubulare in care se vehiculează gue de ardere care contin aceşti componenţi.", În tabelul 12.5 sunt date benzile pc care aceşti componeţi absorb şi emit radiaţii termice.

TalJ •••~Bi\nd:'lsrectrJl;\

Emisia şi absorţia radia~iilor termice ale compollcniilor gazoşi cu trei şi mai multi atomi Înriiolecul.i dcpJlld de groslIllca sti atu lUide gaJ., tcmperatură şi prcsiunc

'1~IO.ld ÎnlHl 111clIlt.ieu suprafafa totală a pcre~dor AI" cu lemperatura TI' ŞI coeficlcntul def k emlSIC('/, se găsesc gaze de .mlci e care conlin vapori de apă Şi dJ()xide de carbon cu ternpcratUi a'1' 7'g(.> Tp), intre gaze şi perete eXistă schimb dc căldură prm radiaţieil""~' ['luxul ternuc Sclllfllh,:t ~c~~k~:',~~.~I~I~:I~,a; ~ Codicl(,'ntul de tr,lIlstcr de c:ildurd prin r,ldl<lţlese calculc,IZ;ICU relall,l

.:: .. S!-.:"_~ [ (,. J' (T )' I~ " (J.. "" 5,67. 2 c'l -' ." -'-'

,: r t,-tr 100 100

.

1',' ;'.'1'. "~.. ' Codkicl1tul dc cmisie a gazelor se.'CalcUle.,aZă cu rdaţiat ,',1' e'J = e':;')2 +~l,C'112')-D.~',{.::.' ,'iar coeficientul de <lbsorţic, cu relaţia:\ ...., [T J 0,0>

__?~, _""J,, "/.1...... ",-e co,' T + Il.e ,,,.,-60'J

{'i: : p

1," ',. in relaţii, semnul (') se rcferfl la temperatura gazelor iar semnul (") la temperatura,1; peretelui.

.••.. :ţ:.K. II.~:J~':;

A,Fig. 12. R

A

şi Il = arctgJ(~r - I

~ dS, A2 = lung(AB) = (2" + p) . '2

n d1.ung(AC' l + c' c = (- - p) . - + d. tgn2 2

A,

AJDin triunghiul OICM. se obţine:

tgp = J(~)' - I

Din punct de vedere al ahsortici şi emisie radiatiilor termice, lichidelt= se comportă ca şisolidcle. Ele absorb şi emil radiaţii tl:rmicc, pc inlreg domeniul de lungimi de und,! spc-:ilicacestora, numaÎ la suprala!ă. in cazul straturi lor subţiri, energia raJiantă este cmisii sub formăde benzi cu puteri emisive monocromatice, variabile nlncţie de lungimea de undă

Gazele monoatomice şi biatomice sunt diatcll1le (1 ~'I ), nu ahsorb şi nu emit radiaţiitermice

12.4 Radiatia lichidelor

Prin inlocuirea tuturor parametrilor in relilţia "inîtială pentru {jl11 rezll!tfl- (argumentulfi.mcfieieste exprimat in radiani):

'P" = 1 - HJ0~-m:qJ(~r- 1] (12.36)

12.5 1L1i1ialill gazelor şi v<lporilor

AI + A.,. - AlIPl2 = 2_ 2

Ariile AI, Al şi AJ se pot calcula considerând tuburile cu lungimea de l m şinotaţiilor din figură rezultă:

c>-",.I:l: (IPI2 / el) ~ ('P21 / e:l:) - (IPI:l: + 'lJ21 '- 1)

Îfe"~Xăiaiie'reciprocă, cu relapa:~i:7".' AI2 = Ifln' Al = 1fl21, A2

~~~~Itl, 12.4 sunt date relaţiile de calcul a coeficienţilor medii unghiulari pentru câtcva"~~,;riipracticc' posibile şi separat se prezintă partea fmală a metodei Poleak Il.2. 5. 7/, care este'~

• ";"l~:',;"f.'" 'metodă' geometric! şi se aplică pentru suprafeţele care formează un sistem Închis. "lt:,t~,<.,{-!:-f.- Metoda este ilustrată pentru calculul coeficientu/ll1 unghiu/ar mediu de radiaţie În cazul ,~;;,.~., unui ecran format din mai multe tuburi dispuse pe I-=- Il ,

'un~~ingur şir pe un pere le radiani (în demonstra~e _ ' C 1___.,se consideră tangent la perete). (~ 3 ~ ~

La baza demonstratiei stă figura 12.8 in care rFe"-r A;-' A11~1sunt reprezentate două tuburi ale ecranului, cu '-- r••

centrul in OI şi O], tuburile au diametrul exterior dşi pasul s,

Conform metodei, fnctorul de iradiere estedat de rclaţia:

i~

.~I

ijr;!

~~~1~}:.t~:t>...?';'.,r'.~:.~;:;~1!'.:')£:', .~~, ~. "',' ~\.MECANTSMWDE,TRANSFERDEcĂLDURĂ-~--'-'-"'''''''=+'

,'.':".:., .. ...?-

Iii

il"1>,A

J~-:.

J/,

.',1 '

~~.;.

Page 76: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

( 12.42)(W I m:]

Temocr.ltura, °e I r>m,.Ilb'''.ml Dll20.1""049fbar.m '0294 -0,981400 0,049 6f: '" O000 l!.r",=>f),014 A, 0034~OU O ()4<) 0.003 0,012 OOUI1200 0,049 O,OU? 0020 0,03.'5400 0294 0,000 0017 0.043HOO 0,294- O,OOR 0,024 (10321200 0294 0018 0047 0052400 0,981 0000 {)017 0043800 0981 0013 0,025 0033J200 () 981 00)0 0049 0054

Tabelul J2.6

În relatii se utilizează:p - presiunţa parţială, În bar;1- grosimea echivalentă a stratului dc gaz, În m;T - temperatura absolută, În K.

, ":':"~';"Aţ'~"~1-t69!p)Mmsferuldecă!dur.lt.pri~ radia~e~~i'\:~:W~';

....•...~~~.~"""y~..~~:~~:."':""'~-''C.~_~,,.., ,,~~.;;îi7''Coeficientul de emisie a unui alllcstec de dioxid de carbon şi ,vapori de apă este' mai mic "

ât~suma valorilor individu'alc., J\ceasra~se datoresc suprapunerii parţiale a benzilor de emisie'~e fonnează domenii in care gazele devin opace unul faţă de altul. Tennenul AEg ia in

,",r~onsiderarc acest efect. Valorile"acestui 1ennen sunt cuprinse 'între o :::0,05 şi sunt dale În~abelul 12.6 pentru câteva valori ale temperaturii şi pro~usului presiunilor parţiale cu lungimeai~'ârac(eristică de radiaţie, Pentru calcu1e obişnuite, tennenul se poate neglija.',;'n"~.it~',

I't:~,.,.;js8; .~1:,)..

~t:.Pentm calculul pUlerii de emisie a dioxidului dc carbon şi a vaporilor de apă • pentru~~omeniul l.p"= (0,003. 0,4) nI.har şi t = (500 ... 1800) °e, se pOl utiliza rda~iile lui Sehaek'

( T )'"E~l = 10,34. (Pcoz' l)o,~. IDO [W / m2J (12.4J)

E:1l10 ::-: (46,5 - 84,8, P1<10' 1). (PHlo,1}o,6. c~orx = 2,32 + 1,37, V(Pfizo' 1)

"

~'~i;i DacA rclaliile lui Schack se scriu pcntru schimbul de cii/dură Îlltre un gaz cu lempcralura'~~TIlşi ° suprafaţă solidA cu temperatura 1'". cu care gazul schimbă căldura, se pot sfahilii ecualiile~decalcul a coeficientului de franslh de căldură prin radi'ilie, intre ga7.Cşi perete.

~:': Putere,t de emisie a gazelor este suma pUlerilor de emisie:~:: Eli :- Eo)/ + En.,o~ Grosimea t'chivalcf1lfl a slratului de gaz, se calculează functie de volulllul (1) <lIincintei şi~supraJafil pereţilor care primesc radiarie (,)~,):

'Ii;. 1 = 0,9. ~ (12.43)

1''''1 S,.

,,;J . Diagramel: lui Holtel. pcn~ru . calc~lul Cflt.'/icief/{II!. emisie (jUli ahsor!ie! a radi.afiilo~,. . ~"1termlce a vaponJor de apă ŞI a dlOXldulllJ de carbon fUflllzl'ază date de rcfcnnfa dar eXistă ŞI[ '1;, 'relaţii suficient de exacte de calcul al acestuia.f.;', '.:~; Relaţia lui BecI' dă În gelleral valori foarte apropiate de cele {ib~inu"tcprin meloda Boltei ş..jJ t<, d' ,of' '," ~lulagramdc alcrente:

~. '1' .i 0,., = 1- expl-k".ll (12.44)'.' ."t'~ncare, coeficientul kll poate fi calculat cu relaţia

t~.,

/1 1010".,:r

" " ;010".r:'1.'

~qjl.~

'''1#.''''

P••••••'~"",' •••

:!!!..Y!!

!!.t,s-...a.-.J"

"

iii '1 " '6

~~---:-q~J

~-~-O.l

\.,'-'.

v

'.,1

"•"

~.c~11J--'--~ 6 , '"

."4,01,

I1 1

'"""~DUj

U.J~;g

'lip 4'

')

.,"<,."

Fig. [2, IlFaclond decorcC\ic Il

Fig. Il,J()Cocfkicl~uJci:cnrisie

"\-'ap.lrUorci:

"'"

Fig.. 12,1) .Coeficientuldeemisie

•dioxiduluide""ba.

;j'f.,:F':;:'_ .,..',,,'- ~ ". ..~.• I '-',-l.t.,. ~ w

~~;rv," P'.utca 1.3 MECANISME DE TRANSFER DE CĂLIJURA.,;~--::::: ..;~; ',.:.~"., "':-'",-:c. ._ ..•• z':,-w - ."':!'-' --

'-;.1I:"'T-t~"i=~.r;"'t:--"":"';-;f; v.-,J.' :., "\1' r'.o.~""J'-'."; i~'YJfr. \r.¥ ~'!:'i~f""l ':;',~~~')ţ>",' "l•••.' .,!"', -e-.t •• ,:~ "'."C6'eficlentll de enuslc se' cnesc dm dI8gr8Jl1e1e lUI .Hottel redate 'În figura 12.9 J>e:ri~

~.î~~i~"'tfecarbon şi în figura 1i.lO pentfil' vaporii de apă, nUlcţie' de"'temperatură şi prod~sl,i''-~,' .. ,~,~ijfrirr'ergrosimea echivaJentă (1) şi presiunea parţială a componentului (p) şi temperatură (7),f,'~' _. . . ~,:i;,:'Factorul fi se determină functie, de presiunea parţială a vaporilor de apă şi prod~UJ,,:';"'WJr~~l/p~~~'J'I)'şi ia in considerare influenta mai marea presiunii parţiale decât a grosi mii echivale~t~~,~~,>~5t'(atului, asupra coeficientului de emisie a vaporilor. Valorile lui IJ pot fi cuprinse între 1 şifjfg'.'.,;I::Iii>'J;;I$'('fi""1211)" , !li.1..,,"1.~,"~~'" g. . . t ,}J,~.h"~',':iţ' .••..,t.J:~:.•~t.- '" . L :~

.,~ •..,''l..' ., ~~ '.. "111 --'" I~h.. "'--11,...... . . ~~ .:.1'~ '," ~-:---......... ".

"'. k • ::---.. -,

~...~.,:;:~ - .~~.b... ~ ~j~,-

1,

"

ii'

r

,,",;:;,

,<,;'

,

"

Page 77: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

""','t •.•.,t:~,;il:~;

!?656930 . .18

_a __

0.70.0,770,65.0,740,66.0,890,97 - 0,990.12 ~0.26

0.270.850,74

.M10,26

~.,557740,29

.'2458200,24

li358520.205

Tabelul 12.8MaterialulCAri1mida roşie

~Tablă gnlvani:-:aL'iVopsea neagrăVo~a1lx'1Hârtie alt,.,Strat asfaltic

I otel oX"ÎdatOtel şlefuitAluminiu şlefuit

ac' A. (I';j - Ta'lf l

13288790.188

1225882O.IR~

(12.49)

11

'"8790.188

('1' )'= 5,67. e. A. Idol

103S8520.205

9459200.24

8SS7740,29

(1 + f) .a~.q".A.co3a

12.7 Ibdi~lţia năcărilor deschise

.• ~tf' 1. ~-~. ~•••• ~... " ._ -~ _...... . ",---'?""t>~:.- ~.~,,"".'~:...:.::t..cap:;12:tr~er:ul~_că.!duJ:a. ..prin ra~jaţie~tWl :~'fl'~,~,~t-"!';<7""_:~.'-I"""'"7~~'7:lj.:}."":::~~~~:'=:'::-::'-.-:ro

} ;'~-.,~ .'''''- :;,,~~ ::"'\~ """':~_~""",:-:-, ,_

,.-,'-~; _. ""-"::- . 7-~~-:r-"""''-;~"",......,.:;.:...•~ .....-.. - __o '-=.~•. ':"-""':'~~.:.!;_:;'~la Mafiei Unghiurile a şi Pixrt fi"fuaooJaşipl~ sau planuri dlfente ;,.\;);:ţ/~if~~v.:1fi'j

i.t.~În tabelul 12.7 13/ sunt prezentate valorile experimentale medii pentru q", / şi fi pentrue unei zile corespunzătoare latitudinii de 45°. corespunzătoare României, -. - "'l'

t'; în tabelul 12,8 13/ sunt date- vatoriJe coeficientului de absorţie a radiaţiilor solare pentrutcva materiale, coeficienţii de emisÎe pentru acestea putând fi găsite în tabelul 12.2.ţi" TlIbcl12.7

IOra 17656930,38

Căldura emisă de corp, sc obţine conform legii.'Stefan-Boltzrnann:

• Qc = 5,67. e. (I~O) 4

Dacă pe lângă schimbul de căldură prin radiatie ,I~wtre suprarată şi aer există schimb de căldurA şi prin

~9bonveclie (a~ -eoefieienhJl de convecţie) , temperaturar~'uprafelei (T~)pentru care căldura primită este egală cu'~Căldura cedată (condiţia de echilibru termic) se obtineprin rezolvarea ecuatiei:•..-

ey = 0,6344 - 0,00017. t + 0,1886. In [1. (Pt:02 + PH2o) 1

12.6 Absorţia radiaţiilor solare

- se poate utiliza şi relaţia:

( J( 1)"'"

e'J = 176. PHW + 424 . "p~,~"~,_.--Peol T

Simbolurile şi unităţile de măsură sunt cele definite anterior, cut- se noteazA. temperatura exprimată În 0c.

Flăcările rezultate prin arderea completă a hidrocarburilor sunt în general incolore sau'~culoarea lor este uşor albăstruie. Coeficientul de emisie al acestora se calculcază cu relaţiiledate, • "

În cazu] flăcărilor lumjnoa5e, a căror luminozitate este determinată de particulelorincandescente de carbon sau cenuşă aflate in suspensie, coeficientul de emisie se obţine ca sumă;Între coeficientul de emisie al gazelor şi coeficientul de emisie al particulelor. .

Cunoaşterea căldurii pc care un corp o poate absorbi de la radiaţiile solare este bine a fi '~cunoscută atât din punct de vedere al protecţiei unor utilaje cum sunt rezervoarele pentru I~"hidrocarburi uşoare Iichefiatc (etllenă. etan, propilenă. propan) cât şi dm punct de vedere alutilizăm energlel solare . . ,

Bllan~ul termiC efct::tuat pentm un .corp expus radlaţJtlor solare În condl~1l de edullbru 'Ii'll:~ternllc, in absenţă cOllvectid, este redat dt: ecuaţia ;.

O = Q'I + 0c - 0'1 (1247) ..• ' În ralinării şi combinatele pctrochimicc există flăcări deschise la faclde pentm evacuareaÎn.care ... < rapidă şi in caz de incendii .

.0., . este dldura absorbilă direct din radiaţiile solarc; ::1 i Penfmpclrolişti, lada este un prim indicator În ceea ce priveşte modul de funcţionare aO, - c~ldura abs,orbilă din rdlccliilc difuze ale solului şi obicctdur vecinc; ~ '.instalaţiilor din~r-o. ratinărie sali co~birl<lt ..? fbcărfl lJlid dc culoare galben ~ albăstrui indicăQ~- caldura emIsă de corp. , ~t \j~rd,erca un debit mic de componenp gazOŞI Iar o flacără mare de culoare galhcnă cu fum negru

Căldura totală absorbită (Q,t-Qr) se calculează cUJclaţia: "~i mdlc~ debitc rnMi de gaze şi vapori ~e hidrocarburi grele. care ajung la facl;'i, ca urmare a unor• Q" + Qr = (l + () .i;I".q", A.C0.SU (12.48):" )deficlc~lţed~operar~s~uaalto~motlve, . l' J~O""': -"-~T-=---' r::--..(-"'~>IFT>5n~III care:. ~ flăc~nle de~chl~ radiază putcrruc c .. , .. '1"'-'i~=F!~:>j'-'~~~;"'I2(Î20I

J -.factor ~x~,crirtlcntal ~ar~ ţi~c seama d~ rcf1ccliile di!i~zc din spaţiu; lis - c~)cfidcn.t~1 de ,;'~~ :~Su?~~ .ob~cct~lor .lIlcorlJu.rătoare producând I ~5() ~~-"~.~-'~~~~p-'-:~1-=t"cJ465abs~~I~ a radlaltl.lot solare, ~lfcnt de coeficientul de emiSle; q. - fluxul termiC speCiile al ;~.' ...•.:'••' mcal7.,rc~ s~lprc\felclor ace,stor.;, '. I 20n --o -..j.,.-.r.j~~:/'''--+7C::'M<...- Iradlaţlel. solare dl~ecte .(W/m), ,nor~lală .pc.. suprafa1a ,--------------, ; 'I'rr . Pr~ct.le s-a c~nstat.ll c~ f1u.l(ul;e.rm~~: s -:-~~.::-~(2L~J./::_~..~~~-J~~J~()1corpulUI; a. unghiul format de directia ra.dlafllior solare \ r ' ill ~1.1:.... r:dla~~ I.ncldc~t este dcpen~c.nt de marmlc.\! 1.O_._ :_,-::.c,/-.~_.:!::::~J .' .._~_. ! ..ql\\:/Ill Işi normala I.a suprafata absorbantă; A. suprafata \, P'i- ~?'," , flacăTl! ŞI de distanţa de la obiect l,a ~acăr~, , J aa --{~', ..~i;:>:~~-t : _~ ~

corpului (A.cosa. este suprafata COr:P.ului proiectată pe n~ u~;r.' :.' , - (~Ifi~ura 12..13 ~~ prezltlfa vanulla i :t~~=~:!=~-t:-.'._-~.t=~=. ~tun plu~ normal la direcţia radiatiilor solare.' • ~ ..\ I ' .'''-~~tem~:r.lt~n~ de I~c~lzlr: ~ supr~~~ţcJor 5u .:_...~~-: -~ _ -~ _ !-. _1._

In fib'UTa12.12 este prezentat cazul unet suprafeţe plane ()Il~!lt:lli!.......____ _ ~ .• metalice ale unor utilaJe, 111 timp, funcţIe de :>.,.. , fl It' d' I'.d - d. "1 • () 10 20 30 40 "un

in care ti, este normala locului, II] _ nonna1a la suprnfaJA,r _ ~.' l uxu. emltc ra lan mCI ent m con It'.!e In Timpde expullere

direcţia radiaţia. a _ unghiul fonnat de diroq:ia racfia~cişi Fig, 12.12 .:-..-_•.'.1., care tact~nll de fo~mâ ~ 12 =0, 5, coefiCIentul Fig. 1.2.. ,13VlJl'inl~aIClIlpt.:r:Jlllni~upr~fe!e1orrmaI I ra£'ltl\.jJ ghiul fi • rmaI 1 1 .. L --' r ,~de absorţle a matenaluhu a fost luat de e'""'a '= solideIn timp,functlcde fluxulrudlanl UlCldellt,

no a a sup <&tU: -un onnat mtre no a OCU III ŞI ~\?' O I 1" '1 1 ă . .. ~ l' " Sencghje:.d căldum pierdută prul couvt:C\ic;r'; ': . , CU neg lJarca elcc u r Cln! suprale el pnn .__ ._. _

~, , ~~~. ' •.., " .

'":.'l"'':!

.;,~!ii!i~~~i~•.~;::;:;~;:(~,~7"h~~~,lF'ig:,t.tii:i~.tI"~o',~~.'<r ~}7";;--~':,';;~,",:, ' . '"'lI ...1J. • ,••.. - _ . ~L (PCOl + Pl110) 10~O ,,_.:~,

.• 4, Relatiile de mai jos /3/ sunt de asemenea satisfăcătoare În calculele de dimensionare â~~pt:~arelor' tubulare: " . -'?fl)

- penlru t ~ 600 " 1600"C şi [1.(Pc02+Pmo)] ~O,4 .. 1,8 bar.m : :1't'~'l

(12.45)"

-,

1:/

.j..

II

,1;'

:{;.:',

,i:';;-

t" ~ \".~5~J~~¥'

Page 78: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

qwI

s;e:e

'OI: •• qgp

"q,;e.,. t.

t.<lp<lg

a cărui

qpr' ::::

(~'ru~'lmr:CI i;;l)la!iei se calculcaz..i cu ecualia lui FOllrlCr pentru pereţi plani olllogcni fonnaţi dintr.un singur strat sau două straturi, fimc~e de fluxul termic specific calculat anterior şi diferclIJa detempemlură impusă:

t\1'"

L (°I ~

Ci/dUrei s('himbulii prin rad/aliu de gu;:c1e tii: IInkr{' (CO! ŞI H~O)cu peretele IlCCCr3Jlat alcuptorului, sc calculează cu relaţia 12.38 .

e" + 1 [ (T.,)' . ( T" J']Q,H' '" 5,~7. --,-o -, (A~ - 11.1'''). e". 100 - (\'1' 100

in care Ap ~ este ana totală a pen;1elui pc care se amplasează (''CIClJlulde tuburi care ocupă .aria Ape :::

fll.L:d" (Mia ecranată a peretelui).

..• 1.,;J'1._1.'<' .••T.• : ..•-•.•.-l';:" .', ,~__'.o ~t.,"-:'I:,"f~"~."'>})',"i:.:"'~:::t'ţ_M." ,Cap,11lTJ'3!lSferu]de~dunl pnnniliiaţie,'tW":;' " :15 ':.•.._'"~'...;.•...-=- .•••1I:...,;.,: •••••• ...-...." ~o':'r:!':'\lI.~,.'-1--..,_.•••.•••••••__ •. ţ p"'t;~..-,., '."~'~' -.-~~~_-.'-,.v~~:::t':~::~~~-~.'~.:_~~:..,;:,:0 .... " .~ ' .. :~;--:~:,i~~.o;;,,;;~,:--,~~~~~~.

, .:fd temperatura medie a gazelor deailie~(t;;"!'~r>!' ~ ':": ţ., !,. ~820âe o",,: .~~'?->tr.,""f'~~If1)~~'l:~~.~'~','Ji:l't~temperatura ~erului atmosferic (r..) . " _ 20"C~. temperatura tmpusă pentru suprafeta exterioani a carcasei 80"C',. grosimea peretelui carcasci 5 mm.

fi.~jcondtlcti~tca te~n~că a metal~lu~i carcasei ,~ . ¥ 40 W/m,K . '_d Pereru lzolanţl al CUptOrulUI, In partea supenoara acopcnta de ecranul de tubun, se reahzeaza:~:,dintr-un singur strat de beton tennoreustent, iar la partea inferioară (circa I m de la vatra cuptoruluil~ână la primul tub al ecranului) din două straturi, unul din beton temlOrezistţllt şi unul din cărămidă,'; rcfractară.

f7uxul termic specific tram'femt cdtre mediul Î!/CoJJjuJ'dror (căldura pierdută), pentru temperatura,.~'>max.imăadmisă pentru suprafaţa ~x.lerÎoară a carcasei se poate calcula cu relaţia:,\,~ Q

ecqPP :::: A :::qCJ .;- CJ;,:,p -= (aL.!, + C1,-,J . (ti' - t<J)

"Cocficicnţii,de transfer de c.-1ldur.lse obţin cu rclaliile:- pmtru transfer dt' căldură prin radiaţie - rer.'li" (12.12) În care CI.~::: l'p)'

U = ","7 .~:e.. [(...1...)' _ (..1...)']rp t _ ta 100 100

• pcntru transfcnJl de ci/dud prin COflvt.:qie liberâ (r\.!laliile din tabelul 8.2, PClllnJ (IJ..:\t) >2)(.(,;1 = 1,97 (tp-t.J Ilo!

~H..I

, I

Analiza problemei şi rdaJiile de calcul, I I

,,~ Fluxul termic specific trnnsferat de la gazele arse din incinta camerei de :~t~~radiaţie către sllprafa~ interioară a pereţilor cuptorului. rcspcctiv către mediul 'ţ', înconjurător, rezu~tă din unnătoarea ecuaţie (confonn figurii 12.16): ,

încare:1d

,q,.,=q",.+qWd-q,. '1" . dt' I d 1q,~I: q"

cw. . ca ura translerată prm ra Iapa componenp or tnatomlCI n gaze e e I ' l'p < tll

~\,"arderc către peretele cuptorului; . Fig. 12.16 l'

,~,~'q••.- căldura transferată prin conveqie, de la gazele arse la perete; -------~--f~',;,~- căldura transferată prin radia tie Între peretele cuptorului şi ccranuJ de tuburi (tp.,,~Id>t.x.T"');;~. qpp - căldura pierdută de suprafaţa exterioară a carcasei către mediul incunjurător.~••..,

;Wr S-a selccţional betonul lermorezistent tip BT-I3CA06,"<~i'cooductivîtate temlică variază cu temperatura, confonn ecuaţiei:" J. ~ 0,253 + 5,833.10".1 (W/mK)

~

i

Fig, 12.14 Temperaturll lk cchilihlU funclte tit:!luxul termic specific radianI,

Cllrha 1 • PellLru jll!It:li HH:tlllici I:U Fil '" 1;Curba 2 - Pentru lemn, hl "'0,5 : t'" 260 .deshiJralllfe",'t= 371 • descompuncre; t'" 426,6 °c .uulllllprilldcrc

100

În .figura 12.15 se prezintă timpuldupă care la om , func~e de valoareafluxului radiant incident asupra pieliiapare senzatia de durere.

Astfel pentru q~ 6300 W/m'senzaţÎa de durere apare după 8 sec, iardupă 20 de secunde pe piele apar băşici 18/.in cazul unui flux termic de 17000 W/m2,

băşicile apar aproape instantaneu, după 5secunde de expunere.

fluxul termic de sib'Urantă la care nu seproduc arsuri este de 1385W/nl

Pentru calculul fluxului termicspecific radiant, plinul de suprafa~a unuiobiect (q), se utilizează rdaţia:

et• Q "q::: ---1' [W /m.'J, 0.0;; m.H1 [W]

4. 1t. XÎn carc, Q- este lluxul lennic dezvoltal În flacără prin arderea dcbitului dehidrocarburi m ( kgls) care arc q [W/m1jpUlerea calorică inferioară H, 14 000 r----~-....,---------------,---~:_,(Jlk ,), X - liind diSlan a de la Il 000~_L'~_ţ_--.-I--I----I..~--r~ " . 1 [OOO(J ~~- .---._.- -.---,-- ..- •• ---r----t-~-----lcentrul flăC.ănl la oblcct. Il 01/0 _•. __ /'__ __ ~_--j . _.l ._~ __ :-- '__. '

tlăCărif~:~~i~~t~~Ic~~C~:~:lc una~ ~ ~~~ ---=.:--_.-.=~L...._.=i--=ţ~---.'~~--:-.I~.-din relaţiile: 2 or!~!-.-~.I--..=[==[~._.--- --=1.. -..-

CI ;: O,04B.JKf , (J 10 ••• 1.0 :\0 ~lfl 50 ()(J .\Ceund..:., J -- FIl!o J 2015 Timpul de expunere Il l:orllulul \ll11iln piinii III npllrilillsau: cr ::::7,24,]0 , Hj.M selLl.aliei de durere, Ji.lnclie de lluxullenni<: spccilic radianI

in care !vl- este masa lTlolară LifllilH de sigurulliil li' URS W/ml

medic a <Inlestecului .•'De asemcnea pOl ti utiliz<tte şi vaJorile n,RI: • pcntnI metan ei '=(), 20; pentru prupan I.!r-=

U,33 ifl!" PClllnJ ltidro(:arhUl'ilc JIIar gn:/t: 1,'/ "" 0,400

Sii se ~1abilcscă grosimea straturilor de i7.olaţic temlic.i a pereri10r secţiei de radiaţie a unUi cuptortubular şi fluxul tcmIic specific pierdut prin perelii acestuia, ştiind cii SR arc fomlă p<lralclipipcdid elidimensiunile: lungimea L", = 12 m, înălţimea hl"- =- 6 m şi lăţimea L., = 4.

Se cunosc:

Es.WJl./li de ("(!irul

r: ,;: .Partea I.aMECANlSME, DE ITRANSFER.DE CĂLDURĂ

~~t~-:~~~.~:~::S~';':~~':~:?~-~~~:..'~.~'=~-~~,:~~~'~:.~~;_~":.:~'~,w;~_~"'C,~7.co-rfvecţle~liberă /9/,.... -". '-':r:'-'f;~.lf'~;''';'o': '.• 'li'.;"~, ,:,1'1:"; '(~'l'-y" )', ,:s.;;'~/'.-" ~_'.;tl,):~~~i~~l~~:j~11~gura ~,12.14_este r~dată variaţia lcm~eraturii de ccţtilibru tcnnic, funcţie de<,;',~~Henrucmcldentlfidouacazun. , .. ,,' ..••... :. ,. _ .I.,~'",';;,,:. .ul~'l,!J'JCurba 2 se referă la lemn verde care supus radia~ei termice de diverse intensităţi În priJ< •• A." 'o ~

fază se deshidratează (la t = 260 C) În a doua suferă un proces de descompunere cu schjmbar~aculorii spre negru, iar În final, la t=427 °e se autoaprinde. Cele prezentate pentru lemn pot fi'.extinse la Întreaga veg'etatie din jurul flăcărilor deschise,

'.

,

:1

)

I:

;:[f-:;

<o' )

i, :.

~...

Page 79: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

"'IZ = ({l12' Ap

Fluxul temlic specific se obrine CLi relaţia:

Q [( T)' (T "']qpe '" A~~'" ~.67. Cl~' ~12' 1;0 - 10"0-)

VerijlcarctJ temperaturii supnţ(cţei interioare a izoiarieiÎn continuare se prezintă calculele numerice pt..'1ltruproblema aU3Iiz.ată, cOlllplt.1:ată cu următoarele

.:1."" = 1 - £:XP(-K,.' II

~ care, coeficientul kg se obţine cu relaţia'

,ţ,\

~

':€'jt),',:

},~".ilale:.',temperatura medie a ecranului de tuburi; t" = 390"C.,diametrul exterior al tuburi lor; d. = t 12 mm",""•. pasul tuburilor; s :: 0,2 rtl

conct;llltralia molară a vapori lor de apă 12% iar a dioxidului de carbon 9%;.~prcsiune~ tot-~Iă din illcint;'i; p ::; I b~r1!Ir:,

:.",presiunile pnrlialc sunt: PIO/)':': 0, 12 bar, PCOl-- 0,09 bnrlungime~ caracteristică de mdi,]lic I.T"" 4,0 III

_, coeficientul de emisie al pcrctelui~ ~1:::tJp .:.: 0,6! ,coeficientul de emisie ,,1 ecmnu!tll, c!..,. e~ -"'O.Q!. aria peretelui, AI'::: I mII! aria ocupată de ecran (ni =: 5, LI=I m) A8=nIL,d" ,::5,I,O,112~0,56 ml

:. aria neccranat.i, (Ap.A",,);:-: 0,44 012

.(n, - reprezint.; nUlIl:lml fie tuburi CMC intră pc o În;illilllc dc I m)Scopul calculelor, estc vcnfiC<lrca tempcraturii sUIHaft:lt:i Ill\1'rio:Hc a izo!:llil'i, <lCCeptH.~III l1ap<1

~decalcul a groSilllii acesteia

'~;t.:~:~:~~;1~~~!~~~~=:p~~~w~~e,~~~.fAccepfând temperatura suprafeţei infe;'oar~ a izolaţiei tefI11Îcc a CUptorului de 587QC n; zona i, ".,'

,~ătă, se poate calcula grosimea peretelui de beton.. ~:~ .•.Temperatura medie a peretelui din beton este:

,. t", = (587 + 80,11)/2 = 333,55IÎlductivitatca termică medie a ac~stuia este:,,= 0,253 + 5,833, ]0".333,55 ~ 0,273 W/m.K;'Rezultă:

~ 0,273. (587 - 80,11) 56u = ~--~----~~ == 0,1 ro

886Grosimea pereteiili cuptorului În zona neecranafăPeretele neecranat al cuptorului este fOrtn.1t din două straturi, wlUl din beton la exterior iar unul

.cărămidă rcfraetară la interior, cu dimensiunile 230 x 114 x 60 mm şi conductivitatea temlică de 1,4~;m,K~

"i' Se pre!>'upunetemperatura SUpf'<l.feleiinterioare a stratului de cărămidă de 799"C, iar temperaturairsuprafaţa de contact cărămidă (6 = 0,114 m) rezultă:

886. 0,114 ot .= 799 - ----- = 726,85 C1,4

. La temperatura medie (403°C) bctonul are conductivitatca temlică dc 0,276 W/m,K iar grosimeaSthrtului de beton,' pentru conditiile impuse, este:

£, :: E!~~'..(726,85 - aO,lI) = 0,2014 m (200 mm)886

Cll ••ul I'erete/ui ecrtlmrt.Calc:uluIJIII:w{ui termic; '1,,/,

;, Cocficienlii de cmisie şi de absoqin a gazelor de ardere se calculeaz..i cu rclaliil 12.44 pentnl,1emperatunt gazelor de ardere rt!sp~tiv tcmpl.'ratura supl'afl.'lci pl'rt!telui În celt;!două \'arianlc (ctr<lll:ltă şi,:~eecrallară)'

'd, (,';J]

tl/'::~'-~-. ni::'

4'1.2. + <£~l. - (4'12 + <fl21 - 1)el e2

(,),.... ,'L-v '" Ă::-- ..., 2,09. (t:'1 -

"

CI:;!

;~~:#¥~~;N;~:O:-<.;'~.•• , . P'MtcaI.a, ,MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ.."~~~:7~::,,::~.,..':.;:~:;.~~~~~~~..';i'''C<:il~~.1te,mi'c spoc;fic '"portat la ada peretelui. este: ['" .•} •

.r";T'_ Qql" ep+l AI''' Tq. '" qqp == -- = 5,67. ---. (1 - --). eg, (--J

~~,: ~':l; AI' 2 AI' , . 100

'Pu " 1 - d~, [J(d",)' - 1 - m'9J[~J~jb " ~[d',' J( dJ - l+ m,q>J( d'J . 1j

( l'/('U/('.Cocficicl1lii de tmnsfcr de caldurii:tu v<llorile:- c()Cficiclltlll de transfer de c•.'ildurjl pJill r.,r!inlie (Cp =0," P1.111flllac de alilminill)

:i,fJ'/ . O,tI • _1 ,1 ••• •U." ::: ---- (3,.')J - 2,5) ) "" ?,6JW / m"K

" 100• codicil.llll111de transfer de cfildurJ prin cOllvcqie (lclali:! <lillTah. X.2)

U,'I = 1,97. (LOO)jjl :: 6,2J'tJ / [[I:'l\.

Coeficienwl extcrior de transfer de dldura arc valo<Jrca:upa,,,. u<1'= 6.231-2,63 = 8.86 W/m!K

Fluxul tellnic specific trnnsferat prin peretc, estc'ql'l''= 8,86(lW+20) -'"886 W/ItI;

Câ/dllrtl {ram/erată prin C()!lvccţi" de la gazele de ardere la supraf<lţ.l interioara ti pereteluicuptondui se calculează Cli ecuaţia lui Newton:

0':\1 :.= a';\I' flp' (tq - Lpl

În care, coeficientul de cOflvcqic 5e poate estima Cll rclaria Bclakoni /1 91:,:; u.;v = 2,09.(tq.~ tp)r'!,2"',W / m".K

Combinnnd rclaliilc se obrine:

Dac;i n:blia se aplicată pl.'lltru peretele rnclnllc ,,1 c<lfcasei cuptorului (i) -' :; ll1fll, Â. :...:.,Jj) W/rnK),rezultă temperatura supr"feţei illtcrionre'

tD

= Ba + 886 0,005 = 80,U<)C40

(;rtl,~in/l:(I pere/dui cuplllru//Ji in zona er::rallOlâ,

I'entrtl calculul căldurii schimbaie prin radiaţie Înlre pere{e şi ecranul de luburi

;,"t~ljzC;Ză' relal;a (12.34) cu ecual;;Ie 7 d;n Tabel",1 [12.4: 1 'JQ,•• 0:0 5,67. C12. A12. (2~1- (.!~L.J

. , 100 100

1

"ilI

jj

"1"" •

,,'~Xi',

/~"; ,

"

;<,

'1':.- .... ",',i ";I"*"':ff; -,'~:':'';:•.';}f:1{~~'

.,';t' ..,":;'.....ţJţ"J'i':.~..i ~."\:

Page 80: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

, ,'/ ,~~".k .•. ' .1.

;,,-,,~ţ'~ţ't""'~',"»I;,"

.'" ."-"-.--- .--.-~"•..•.•.~iiL ~,tCaP.12.,rrallsferul de căldură. prin radiaţie .

. ~,""......;:.::1~o;.< 'if4'j,f~~~ţ.hi~""\ţ'~-., ,;;("'''''-9'+,t,,.,.- .:.':' .., ....'.'-~._--~,., .--~~~

, ('f J'1,8an. -"- - 2,09. (1093 - Tp)l,2~ :o 25805,1'00

Cei doi termeni sunt aproximativ egali pentru Tp ""1072 K (799i)q .

il I B L lOG IZ A FIE Cap. 12

r;Cazu/ per~;/u; neecr;'l0/ ..~,; ,. .f..:cuaţia de bilanl termic, este:

c ~=~+q~.'f~iare qpv arc aceeaşi valoare deoarece tcmperaturn suprafelei exterioare a peretelui este aceeaşi, nuxul~fmjc transferal prin collvccţic se obţine cu relaţia utilizată în caul anterior iar fluxul tennic specifictChimbat prin radiaţie Între gazele de ardere şi perete, cu relatia:

.~i'q = 5,67. ,,~, [0,4123, ('093)' _ 0,4'~5(..l)'] = 26691,I'I,8892.(~)'ii.~' 9P 2 100 100 100,~~.

Rt:lalia fmală care trebuie rezolvată este:

886 :c 26691,1 - 1,8892. (.Jc.)4 -12,09.0-093 - ~f:!~100

J:POPA, B., VINTILĂ, c., Tmn.ifI:r de călduriI I'n procesrle industriale, Editura DACIA, Cluj-Napoca, 1975'2,. LEONĂCHESCU, N .•.... , I'rubleme de r('rmo(l'hnicJ, Editura DidJc-licl şi Ped:lgogicJ, Bucureşti. 1977

DOARINESCU, D" Proc,'.I't'de lrimsfa termic şi UfillJjl~ '\fll'l:ijir:l', F.dimra Didactică .~iPedagogic.:l,Dw.;un:!;ti, 1983

ANTONUSClJ. N., CAUHANU. V.. Ca:m/t' şi aparate tcnlliee. Edilum Tdmic:'l, Ducureşti, 1975t5, lJOBRINESCU,D., PĂTRAŞCU, M.. ŞOMOGIIJ, v., PĂTRAŞClJ,C.,'~f.' Procese rit' tral/sler ti•.' ctJh!lmf. Aplicaţii n/l//k'riCt'. Editura LP.G. Ploieşti._1 Y91'f~6, LECA,A., POP. G.M., ... , Indrumur. Tahefe, f/fJmograme ŞIJi"'!lu/I~ 1,:rl/lot.:hlllCI'. Edinml lchnictl,

DUi,;Llr~!iti.J~87CHlIHAC. F.• LECA,A, BADEA. A .... , jJro(.' •••,\'~'rit' Irul/sia d•••cr1/drmJşi rI,' nI(I.HJill inS/II/ţii il/tlusfriah'.

Editura Tehnică,Bucureşti, 19tQKENT. (;X.I.rm:IicallJ •...lign oll~<lrt: SInck.\",PctroICIIJll/{clino:ry. 4), noJI,121(l%4)T AN, 1-I.S" FlI/r(' .\'Y.I'Iem /)t',I'iJ.;fI SimpltJil'tI, lIyurocah.lll Procl'ssing. vol.46, 110,1, 172( 1%7)

,i$[tII\"

*;I'.~~~, ,;1pentru temperatura"l'. I

l~;'J

""",-'~:",-'.r.

,- :U;7J]'(1'~J i ~.,IGI,IJ

sunt apl'Oxim.1t.ivi egali

T~_)I,::'" -" 192~~,G

1,6 [('093)'" ( T, )']5,67.~.(1 - 0,44).0,4123. -- - 0,4577 -- =2 100, 100

2,5402,[0884,' - 0,4577.(,';0)'] = 14517,3, ','62<. (,T;O)'

C 1 ~

:-~~'~-':~~-;;:- :••~ -.,::~'~.t~'.;;~,.~ ••~..;~

ky

'" (0,8 ~ 1,6. PfJ20)' (PliN _+ PC-OZ) . (1 ~ '0,38. _T_)Jl. (PC01 .•. Ptl20) 1000

(0,8 + l,u.O,IZ} . (0,12 + 0,09) ( T ) ( T)= -- -- . 1 - 0,38. -- = 0,2273. 1 - 0,38.--J4. (0,12 + 0,09) 100() 1000

q"

x " J(;J' n 1 = 1,4797, acetg X = 0,9'16S, 'P" "O""~ 0" " 0,'09

0,6!i612

- pcntnl Tg 9g +273 = 820 + 273 = 1093 K, rezultă:

k, = 0,2273{1- 0,38, 1093) = 0,1329; e, = l-cxp(-0,1329.4) = 0,41231000

- pentru Tp;= 587 + 273 = 860 K, rezultă:

(860 )k, =0,2273. ]-0,38,-- =0,1530; a. = 1-exp(-O,153.4) =0,4577

1000- pelltHl Tp = 799 + 273 = :t072 K, rezultă:

. ( 1072)k, =0,2273. I-O,38.~- =0,1347; a, = l-exp(-0,1347.4) =0,41651000

Fluxul termic specific schimbat tntre suprafaţa ne..lcopQrită a peretelui eeranat şi gazele de ardere;.ţ

Calcl/lul/luxului termic q,:l':

Prin ÎnIOClltl't: in t:I:U<1lin de bilnnl, se oblinc:

8% =: I~J47,) - ),1626.(.1-)1 -12,09. (lOSlJ - T.i"~100 •

>'',"

0,71 fi O,~ (J 'J- _ .._. + ------ - 1O,71U "t 0,'10';1 - 110,6 0,900

<'736"1'0718 [( 1',,)' (",63)']qţ.'", -= ."t> .~, :.l0 4." . -~ --'IOa 100

lr" 1" ] r T l'= 2,(,711 _,_ - 1932,21 =1'2,67[1. _.:1:'- - 5101,13100 ' I (Jl)

Ca/l'ullil jli/XIiIIil fL'f'l/JI ••: q,,' •..q,." = ;"~/J9.(l093 - TI.)],''''

este'

respectiv:

.3,8337. (..2i...J' - 2,0"'.(1093IOaRezolvând prin Încercări.cci doi memurii ai ccuafici

peretelui TI' "" 860 K (58~ °C).

I1,,,'li~

I

I

il'1

1"

A

""~.;';:',

, ~'

'! ~:i:~~ţî;,:~ ':f::,y:iA~

\?~:~,rl"~:i.

, .i ~,":'of'

;"

"1'~ :>;

f, • .i

Page 81: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(13.1)

; '~~~"'~',-,

,;.:! ~~) ;~~V~~.4~t!.I~':'~:t}:;,,';!'\:\'n~" . ;....

f11 ,.,~ '.

.' ~ ~.l

.,

_ '. ,jvr',:i,t, •..•!1J?-~:G'*~~-e1•.;,;,rl~':).~><:-A•.••~"!-l~ •••T,_••••_~_,*~'Wt'='."". Cap..l3 •.SChimfiUI_gloool.<!e:taldiJră in regIm sL1ţionaf"~;::,:....::-:_,~:,r.~.,'.'" '_.'_~_~o."",-,-,_",:, ""O',' ._ .,-- .. '~

•..•••~~: .t' .i .'~¥~~':;':-;".,.>,~;~m""j~~...,..;.,.-.~.~'.......,;:~'~~"J3.1V'aiia"ţiat~~p~r8turii 'fluide"lor;"."~' .., :1,:;'1"'., .,

,.L• - .:' •. , >.~••.: ~.l~.,.-;.".,.,'~~.

13.1.1 Diagrame de ţemperaturA" "..'.' .', . , "',;"""(""-""'''.:

~. Ca urmare a schimbului de căldură Între nuidc, tempcraturile acestora variază cu excepţiaJ!'!~ '"" ' :.... ", -, '.. " "

'~rilor In care unul sau ambele flUide sunt componenţl pun care suferă schimbarea stăm de~gafC p~n .fierbere sau con'de~s~r~. '~..;. ", . • I

fjf,.J:/ Diferenţele de tempeHltură cu care unul din fluide se răceşte iar celălalt se încălzeŞte,: setci';,rela 'prin ecuaţiile de hilanţ tennic:

n, Q =WC.'(tcl-tc2);=Wr;. (trl-td)

care rezultă corelatia dintre capacităţile ca/orice ale fluidelor notate cu Wc- pentru fluiduld şi W,. pentru fluidul rece şi diferenţele de temperatură:

~'u' t - t dt W,<," <:1 c2 = __ c = ---& (13.2)

te2 - tel 6tr Wc

Capacităţile ealorice sunt definite, pentru fiecare fluid, ca produsul dintre debitul masic şităJdura specifică,medie a fluidului, respectiv:

"~o Wc :::: c~c' ffi.=: .wr = cpc.ror (13.3)

!r' Analizând relaria 13.1 se poate eonstnta că fimcţie de capacitătile calorice ale fluidelor,diferentele de temperatură pot fi:'" - pentru Wr<"Wo, rezultă: Âto< At,

~ pentru Wo=W" 6tc = 6tr- penlru W,>Wc, L\tc> 6t.

:~ Variaţia temperaturilor Jluidelor care schimbă căldură depinde de supraf.'lta de schimb de'căldură aparatului şi de modul de curgere prin aparat.~ După tipul constructiv al schimbălorului, curgerea fluidelor poate fi:

- curgere 111 corHracurent (Ce);- curgere În echicurent (CE);- curgere mixtă (CM - curgere in cchicurcnt şi În contracurcnt);~curgere Încnleişată,

I,~~,' În figura 13.1 sunt red,ltC diagramele de tempcratur[1 pentru cazul curgerii In contracun:nt.lFigurilc a,b şi c se referă In cazurile În care fluidcle nu surerii transfonnliri de fază dar se

~i:'caraclerizează prin capacităli calorice diferite a şi h respcctiv egale C. Sc remarcă că, Întodeauna""'~ariatia ternpemturii tluidului cu capacitatea calorică fllai mică este mai Illare decât a tluidului

cu capacitatca calmică mai mare, respecti ....., temperatura de ieşire a fluidului L:Ucapacitateai}'calorică llIai mică, atunci cand suprafala de transti.:r de dldllr,1 cre~te considerabil. tindt: către~ temperatura de intrare sau ieşire a fluiclului cu capacitatea caloric[1 mai mare ( curhcle cu linie

Întreruptă din figurile 11 şi h).Pentru valori egale ale capacităţilor, diferenla de temperaturfl este constantă.

.:t; in ligurile d,e şi J sunt prezentate cazurile În care unul sau ambele fluide (considerate~;substanle pure) surerii transformări de fază (condensare sau fierbere).

, Curbele g şi h prezintă-situaţii mai complexe in care, in primul caz, nuidul cald cedeazănumai câldura sensibilă iar t1uidul rece care intrf, In stare lichida, se Încălzeşte pană la

'1' temperatura de fierbere, se vaporizeaz~ complet la această temperatură iar vaporii se11-;supraincălzesc." În figuri se mai. utilizează notaţiile: fr - temperatura de fierbere: tI - temperatura de'saturalie a vapori lor (temperatura de (ouă); t"I- temperatura de intrare a fluiduluÎ cald, te] -

;~CAPITOLUL 13 . ..~t.

SCHIMBUL GLOBAL DE CĂLDURĂ ÎN REGIM STAŢIONAR i-~

f3

. '- - ••••w•••'_f'._~ ~ '" .•••••• -, '. -, -'.. "•._;, IPartea').a ..',' MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDUR.Ă,.

_, __ ~ ,,''t"" ..o> •...,,~.;, •. ,;: ,.: •.,-.. ... -., ••. _-F"","._,- •.-' .•_,~:..:-::-;;."':c.....,.,., ••. ~~.~ ::'-"'::.."'" ~;~~~~ţ~.~J;'-,~~4.:;:....~;,:.~~-~-:-'i;j~3,..':t,~~~:::~;:.;",~-:::.,~":~~::...;':r:~~i.:~,~~,A'~!~.~?,_.~_~O(

Funcţie de modul de lucru al instalaţie care include schimbătoarele de căldură, operar~'acestora poate fi în regim staţionar sau nestaţionar. ::,

Pentnl aparatele care sunt exploatate În regim staţionar, parametrii caracteristici cum Suntdebitele, 'ternpcraturile de intrare şi de ieşire, pentru varialii I1csenmificative aJe rezistenţe1~i,tennice şi hidraulice rămân constanţi În timp pe Întreaga perioadă de operare cuprinsă Între două"opriri succesive, Funcţionarea În regim staţionar poate fi caracterizată şi prin valorile constante,În timp ale parametrilor caracteristici transferului de călduri şi curgerii, În orice punct din aparat:'Jl.'cuprins Între intrarea şi ieşirea fluidelor. -1:

Funcţionarea În regim nestaţîonar se caracterizează. prin variatia În timp a tuturoi;'parametrilor menţional; sau numai a unora cum ar li temperaturile de ieşire pentru ternperaturi ~

d. . ~

constante c mIrare sau Jnvcrs.i;;Ccle două cazuri diferă În principal prin faplul că pentru regim staţionar lista de variabile

nu include timpul pe când in al doilea caz, timpul apare In mod explicit ca variabilă 'iindependentă.. iar In marc parte evoluţia procesului se caracterizează prin fl1nc~ii specifice decitimp,

Indiferent de regimul in care se desfăşoară procesul de schimb de căldură saudaeă se Jfdimensionează un schimbălor de căldură sau se face o analiză tehnologică a acestuia, relaţia de baz.i.'~care corelează toti parametrii caracterislici este relu/ia lui N~.••,tvfl .w.-'risfrpellfrtl 1rllllsfeml global de~:djld/iI'ă:

Q = k. A",=' t\tl~"r1

in care Q cste fluxul termic tran~ferat În aparat~ k - cocticientul global de schimb de căldură: Ase• suprafaţa d0 schimb de căldură şi L\tma!• di!crenlil medic de temperatur.i.

Codicientul global şi coeficiclltii parţi<tli de schimb de căldurf. induşi În relatia de calcul alcoeficientului global (k) trebuiesc raportati In aceeaşi supraH\Iă de schimb de căldll~il (A:;c ).

I'cntl1J calculul diflll"cnlei mcdii de 'tcmpcratură ..•5e utilizcază relaţii specifice ILlIlclic detipul aparatului şi de modul de curgere a fluidelor prin aparat. Relaţiile specifice de calcul suntprezentale in paragraful "Metoda d;t~rentei mcdii de tcmperatură OI.

Deoarece at,Îl pelltflJ calculul de dimensionare ciit şi pcntn.l analiza tehnologică aaparatelor de schimb de căldură. pentru toate variantc1c L:Ollstl"UctÎvcşi modurile de curgere alel1uiddor, ponte fi utilizată şi metoda "numflrului de uniL[lţi dt: transfcr termic", relatiile specificeaccstei metode sunt prezentate Într-un paragraf separ,H.

In cadnJl c.apitolutui, pe lângă prezentarea modului uc calcul a parametrilor spccilici celordouă metode sunt date şi relaţii care dau variatia temperaturilor £1uiddor penlru cazurilc Illaisimple (curgerca in contracurcnt şi În echicurent), relaţiile de calcul il temperaturilor medii ale£1uidelor şi a temperaturilor suprafeţelor dc contact Ctl fluielele

;'

'],1

~{,.1,

~-

,i"! 'i'

Page 82: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

A(6)

w~w<

'~,t,1 I

~~ - t<2

".~~ •• _-- I tl2

1" 1.....----

1'I, JJ ,JII,t"l~ ~,Ii '----.---.-....-

~!: :,~', "

:, "

1;1; ~ __ : __ ..:_'--~(d) /1."

Fig 13,2

la

,,'I.:.:!

,Il llJ I---"(C~L......~A.

"'~~.-.?--_... j:~t.l W,<Wo I,

~---(-.)----~~ A..

",

-'..."~~~&:•..ui_",~._l"." ..}.:.~pjl.:rS9'~tml.'giobal de~câldu~in re&im sUs'liollar~x.i, -. --,,~..•-":,~~~fi4i-f~'l", ,::..-:{:;;-.-:~'~"~:;';';.:'~~~f~'~~~~',~,"::;;~~-~'~~~,~~,~.'O: ':+y,~.ţ£~!~~~¥fj~

,~lhicurent, diferenţa de temperatură minimă este Întodeauna' la capătul rece al aparatului '.l

rcfpltui la care ies fluidele), e~ ce simplifică calculele, . 'o. :~l~..:;-::'.''!'~,,""'. . ,- ~~., -~ "'. ~H-.'~,'. - . '.

,il~.Jfn~ figura 13.3s:n; rep-:lenfatc di~g~amelede temperatu~ă.pe;,tnii:llrger~a 'mixtă'~'~~~l~imai simplu - un pas în manta şi două pasuri prin tuburi. În figura a prima trecere este în~~iracurcnt iar a doua În echicurent iar În figura ,h invers. Se remarcă că. teorelic, in primul~)este posibil ca temperalura de ieşire a fluidului rece să fie egală sau chiar mai mare decât,rJ'rilperatura de ieşire a f1uidului cald pe $ld In al dOlle, acest lucru nu este adnllsibil deoarece~~ijobtine o diferenţă locală de temperatură egală cu zero ceea ce determină ca din acel punct,:'fIUxtd termic schimbat să devină zero, chiar dacă aria ar tinde la infinit.'.;,'

1" A,k:

III

(Il)

ti

1"

It!

A.1"

Fi~.D. 1

~ld

ti

(gl

t,:I

1r7

tdk W,<Wu 1" W,>W:

~ 102 ~

" ,..•. ~ 1, 2

1" : trlA. A. 'A.

(~) (O) (e)

Id 1, I...-! CQUd!'!JSiHC 1,"'"1,

1.1 COfl!'G~t,:>I. r:lcirc~ ;. Ild--" ; 1"incflll.irc " :1,'" tr

Ificrbclc . ',""le

11"r A, A, A.(d) (c) (i)

~. .1

",:----... 1., r"--.._}'~ "~~::-:',""-'.-,•..-..-.-.-..-.-...;.,~~,,,,le ,; ':~:

,

~' "1_ - (,) __ ~~ 1\, I----I)~)- L, A.

ito: r,. Il ]~. in cazul (urgeru ÎnCfllCI)"Ie tcmperatura flUIdelor vana?ă În mod dlrcnt ŞI depinde şi de

1 :1""- modul de curgere - cu amestecare ~au uuă amestecarc Curgerelljlirii ame.)lewre este specificăÎn figura 13.2 sunt prezenfate câteva diagrame de telllperaturii pcnlru (azul ('urgaii b~'l' ţ eurgerii prm tuburi sau allI: seCllllfll de curgere perfect dcltnutate care nu peJtllll~ ameslecalea

1!f-'1IiL'1.,rv

t!','1.CazUl:itc a şi b se referă la sitl1.alii~eÎ.nc~lr.et1uidelc r~1lsuferi! tran.sl(~r'lTlrl:'i(.lc}~I~~ŞiJ . ~ flwdului iar ungerell Cii wnl!.,teuffe c:-;tt.::spcl..:Jlidi.cUlgeru pfI?tre tubunlc umil fasclcul.sau altecapaclta!lle calul"ll..:cale acest ura suut dlfente Lll1la punctat,1 arată tendllll,l dt: \-,IlI,t\lC a J .- secpunJ de curgere care pennll amestecarea flUldulUl ŞI Ul1lfOnTU1.arca tcmpcratunl m oncetemperalurii unuia dintre fluide dacă sllprafala de tnlllsfer de d'ilduri'l OI' creştc, . t, ~iscctiu~e pcrpcndiculară pc directia dc curgere,

Figurile c: şi d se n.:i"crăla situa!ii cumple'\c de transfer de dildură În (are, aparatul trebUIe 1 ~ţ, In figurile 13.4 şi 13, 5 se ilustrează În spaţiu, modul de varialie a temperaturii fluidelorÎmpărţit În mai multe zone. Se rel11an:[1din act:sLe liguri, că spre deoscbire de canil curgerii in.1 ,.]1- p~ntru. cazul curgerii amestecate şi curgerii neamcstecate a ambelor fluide prin schimbătoare defiii.~,w"••,",

i1'J",1

j

L/

.'~.

3t,~-':

..~~~r,.t'~i.t..f.••!<:-.Ii__~~~'.116t~~~.' .~lp~rieaI-il ~l::.MEcÂNIs~riiriE';TRiNSFEi'DE'-CĂLD0RA~,t'..~ ~~=t'~I" -.. - --'.. .. .•.• ,---"-,._ ..: _c.:-', - "~~.--~~;.:,-:=--?~~...r~'~,~~.,:~.'~~."':"'...~~~;~.,~e'.~.l~.~.;.:;!;~(i:~~:;'~:~-flt:~Ulu~~:~~~:';::'~';:~~;~~a'::~d~.~:~.e.-.~~~i:.'j.t~~'-~.'~~~'ş~;T~~~i;~ur.:aTd..'1\': ',"jt.~~. '6'.,__.0, ":. , .J.l.:iII'r. u"",,,'h""IUi'~' .~.,•. It. l ;.' ~

~,J':# ..~I' •..,-'lf~ieşire a fluidului rece, . :' .,.r:,.?!' .•": o', ,ţ;<'fi. ',:,..«~~,- În al doilea caz, f1uidul rece nu suferă transfonnare de fază, iar f1uidul.cald .intră În starer~

.. vapori supntÎncălzÎ\i care se răccsc În prima zonă:' c~Î;den~~~1tot~1 î~'a"~i;ua ia~-condensuirS€!;..răc~şte până la temperatura de ieşile, '. .' . . ,••::""'"~;j;il;,-",.S~rt?',Tlarc.ăcă 8:cesteullil~le ~ouă. situatii apa~atul,' p~a~c fi. ÎfJ1pă'1it în. z<?t;1c sp.ecificel~,Jf

pot fi Încadrate În cazurile anterioare (d,!!). Este important .de 'rclinut :că)~ aceste cazuri~:;-d!ferţnţele de temperatură de la capete nu sunt suficient,e pen'tn/ a' caracteriza procesul dc6a~~~

este posibil ca În aparat, Într-o pOl-ilie oareCHre, diferenţa de temperatură să tindă la zero, c~~ce ar anula fenomenul de transfer de căldură. Din aceste mutive,"in special penllu aceste situ~m?ise impune trasarea diagramelor de variatie a temperaturii <.-usuprafaţa şi de a se impune n diferen""-minimă /om/ă de temperatură. .tf:;\

Page 83: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(13.5)

poate

( 13.10)

(IJ 12)

(13.11)

(13.13)

introducerea

A" - II;A~ - În pozitia cOlIsidentlă, se

,.,f dAo .•

- XI.

f:---"-,(1 - XI.lt - t l,dAw (; ( 'J

"

W mal'

- te) :::;= dlt,

.' dUH) kf- = ---"-.(16~1 6t Wc

Wc' dtc = -kc' (tc - te' • dAe (136)W . dt = -k • (t - ti. dA (137)[r o c e e

kd t = - --"- . (t - t ) . dA (13.8)r: W c ~ e

o

kdt = - -"- . (t - t ) . dA (13. 9)~ W c: f' '1,

- dt ,dt(:

sau'

,'!l~;' Ecuaţiile utilizate sunt ecua~ile de bilanţ termic pentru ambele fluide şi ecua~a lui Newton,pentru schimbul global de căldură (funcţie de coeficientul global de transfer de căldură - ke carc~te analizat În paragraful 13,3) scrise sub formă diferenţială (semnul minus indică scăderea~Olperaturilor):

il,. Cap. 13 ) Schimbul global de celIdunl in,'regim staponar ..

"~-~~:;~;f~i~;:::~:~:fi~~~t."~t.~.~t'C :'L~:~:~::.AJ-"tJ.l.2 Ecuaţiile de variaţie a te~per8turii fluidelor~': pentru curgerea În contracurent şi e"chicurent

:fki~.În parag:aful 13.1.1 s-au prezenlal sub formă grafic.ă, variatiile posibile 'ale temperaturilorl~iverse situaţii. Pentru cazul schimbului de căldură, rară ,transfonnare de fază, În contracurcnt~i~hicurcnt este posibil să se stabilească ecuatiile matematice care descriu. aceste variaţii'~~ . În acest scop, pentru simplificarea scrierii, pe lângă capacităţile calonce ("~ şi ~) se mair,Jtjjzează parametrul X; definit prin raportul dintre capacitatea caloriei'\. minimă şi capacitatea~orieă maximă (X SI).. . w

X ;:o ----!!!..in..

:~' A. ill cazul ÎtI care W""II = W". prin diferenţă Între ecuaţiile anterioare şi prin introducerea:p;ramc(rului X, se obtine:

A.I Jlentru curgerea it, contrw.;urf!lIt. cunoscând limitele de integrare pcntru I1t(~(-tr) ŞIpentru aric, care sunt:-- -Ia capătul de intrare al fluidului cald: ittl - ,"'1 - 'rJ,

• intr.o poziţie intennediar?J oarecare: 1.11-= (. _ t"

";~Hare prin prin integrare conduce la relatia:

M k . fiin -- :;::.- -"--...o'" . (1 _. Xl

Do t J ~1f;

(k. fi" Î

L\t :;:: £\1:1, cxp - ~,(I - Xl)

Pentru obţinerea ecuaţiei de variaţie a tempcraturii fluidului cald, prin-Il ecuatici (13.13) in ecuaţia (13.6), se ob~illc:

f;

t .} f';,~, .';" ~! '., ~",

Între 15 şi 22 !le;

La dimensionareaschimbătoarelor de căldură, serecomandă o diferenţă detemperatură minime (temperatureapproaches temperatura deapropiere), care este definitA funcţiede procesul principal de transfer decăldură.

Pentru proceselor de răcire, -~- -când procesul prmclpal este ,,/' ~ lel ,

răcirea umll flUid, diferenta de !¥!¥@>-_.;~.n;:;:=::"W -- "~temperatură minimă se calculează o.r--=r_=',_ ~funCţie de temperatura de Ieşire a --.£!.~LI~\be~lllde ncamcs(e~.!~, __ J.~.flU1dululcald ŞI temperatura de Intrare a f1uldlllul rece (dlferenţ<l de temperatură la cap[ltul rece .l~'al aparatului): ~

Valori recomandate (.dtn/in= tel - trl),- răcitoare sau condensatoare cu apă 5 _ J() °e;- răcitoare sau condensatoare Cu aer 11°e uzual

Pentru proce,ml de IiJcâ/::ire, când procesul principal este il1cM:irea lI11uiflllil'1, diferenta,},de temperatură minimă se calculează funcţie de temperatura de intrare a nuidului cald şi J

temperatura de ieşire a fluidului"rece (diferenta de lemperatură la capătul cald al aparatului):Valori recomandate (L1I,.,in "" 1,./ - tr): '. _- pentru rcfierbi'itoarcle cu abur II 't' dar aria minimă de transfer de căldură sc oblinc

pentru diferenle În jurul valorii de 55 ()e;• pentru refierbătoare Cu agent termic (ulei) 2N IJC

În (:1I::,,1proceselor dl: ,w.:himh de nl/durii ill care ,(,hit ifiCtilziretl Ufllli fluid câ' şi ri'l(:ireace/IIi/aII Slml importante, diferenla minimă de temperaturA este valoarea minimă dinlrediferenlcle de temperaturA de la capetele aparatului in ipoteza curgcrii in contracurcnt, inaceastă categoric intră in general toale schimbătoarck de căldură in care materia primii se lllcălz('ştein contul căldurii con~nute de produsele rezultate (regt:nentloarele de că/dură)

Referilor la lempemlIIri/e de rlicire II .frac/iuni/ar petroliere, impusc de cont!iliile dedepozitare, acesteil sunt:

- pentru 'gazolină şi alte hidrocţJrburi uşoare, mai mică de )8 Ile;• pentru benzin,', petrol şi distilate medii, aprl)ximativ 50 Ile cu condiţia să Hibă

temperatura de inflamabili tate mai mare de 65 Ile;- pentru motorină de vid 65 °C;- pentru. păcură şi reziduu Între 80 - 93 °e, Cli (;onuitia ca acea.'ita s<1.tie mai micii decât

temperatura de fierbere il apţi care se poate acumula În rezervoare.

~~1!t~:~''f'' Partea I-a "r MECANISME" tiE mNS'FERDE 'CĂLDURĂi£{!-t-::.....,,~..~~.;~,.;;:,~,.,;;.-~.,.;... ~_. .:c:'";:>_,".~~,.-!---'.'''":..,~':'''_'''''~-'..•.,",'

.• ,'''.,',,; __.l~;c1';(~~ii;1'~il;;'';.~f<~;:~r~~~~';-~;:;li~.t~~<~;~Y,,f°""~";1~~~::~intrefl:~ sau a :e~~~~r~~ I '//1 . .:... '.",,j1ll!mmm~~.~<~It.'

temperatura variază atât În lungul j / ..z -/7 . , .'- ~~ ~,fr?J "t~,'. ~ . I t<ţ../ r~ ~-J.:.~I.JCl ;),./ _1 :a't~jsuprafeţe, de curgere cat Ş' l:__::=w;I~k{~<__~ i .'L.

transversal. _ ~ [:/,/ 7" ---~'--/-7 .

1"l!Fk~~jmi/

Fig. 13.4 Am.bc/c flllill~ amc31t:ealc

:.

}!,

,,-.~,

;t::-;;;,

,i', "

0',1;'~r.~t~~.\";.

Page 84: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(13.21)

(IJ.24)

(IJ.25)

- t"i .[1 - eX~\>.(I + XI)]

[ J k,. "" )]- tl'l). 1- exPl.~w-, -.(1 +- x) _

}~p'. ~3:t~.~ţl~r.nbulgl~,~ .~~ ~,,-~gim_~liqnard~:"'1,,--".,

1tr[ - --.{tel

J + X

J3.2 ,Fluxul termic

t"

Xtel = tel - --. (tel

J + X

B.2 Pentru curgerea În echicurent, pentru conditiilc limită At=Aef• se obţin temperatunleieşire ale fluidelor:

~-c.;•• ~~" -."7._, .••~.~--:"'-- --_:.~~~:••~?:~-:.~~~~:~~..::~::~~~-'.-"'--,-_..-:" . "":~~~!;ţ.

~ta limită, când aria este egală' clj"supr~fala total.ă (A~=Aci), seobtin tempeni~ril/de i~i'şîrej~.~Jdt}~U!~Id, ~~C})şi d~ i.ntr~r~••~I~~i~,uJ~ f.~ ţt~!):~_ '.. '. ',~. ,"~.~_ ~,~~ '..,DmecuatIIle de mal sus, pentru cond1lule linută, se obtme relaţia de calcul a tcmpcratuni

~~;i~şirc a fluidului rece (ase'mănătoim~ ecuaţiei .13.18): '. . . .' ~..,; ••I'.'l'l.l iJ

!;<., I (k.A. ),~:t,. tn + --, tel' exp -'-.-'-" . (1 - xl - 1t" = 1.- x. ( w, . )

1 k",. A~t1 + -.~ . exp" ---, (1 - x) - 11 - X VI., .

P'drt.e8.'I-a" .:MEGANISME1DE~TRANSFERDE CĂLDURĂ- - ~~..."""""" ,."-~_...:.... '.- ~.,. -'--''<'.'''--:'''::::::_:~"':::;:,:~

- _1_, (tel1 - xt"t,

t <2 ::::

B.l P~lIlru curger~a În colJlraeurelll cc_uatiilcde varialie a temperaturilor sunt:

x '1 ('o, II" )]t" ::: t"l - ~,(t:l '-.t<1J.. ~hP T.,(I ~xl -1

[ J ',. A. J 1]- t~2). ex~ ~,(1 - x) -

• j ke. "e 1 )-ke, dAo' utl" ~~~7i',~' ( .-. Xl

, . " • 1 "

Prin integrare intre Ici şi It; respectiv O."Ae, se' obţine:

!lt, [ (k,. A. ~]~<: ;: tel - 1=X' 1 - exp - ---w:;-' (1 - Xl)

'(Int.egrală de' tip:" J;e-ij~dx;: _.!. e-u \; = .!. (1- e-"~))a a

La limită, când Ae este' suprafaţa totală de schimb de căldură se obţine temperaturl'ijieşire a fluidului cald din aparHj (pentru AB= AM, 1: = t;J) .\~..,

Ecuaţii asemănătoare rezultă şi pentru temperatura Iluidului rece, caz În cart:: se pleacă de~la ecualia (11.7): .~

X.!lt, [ (k,. ". )]t r ;: t r1 - ""l'='"X' 1 - exp - ---w:;- . (1 - X)

respectiv, la limită când A., =Av/ ,este suprafata totală şi Ir ., Iri, se ob~ne:

x. !lt, [ (k,. "... )]trl = tr1 - ""l'='"X' 1 - exp - --W-,-' (1 - X)

Deoarece trl este necunoscută, din diferenta de temperatură Ll/, = 1..,.pentru suprafaţa lola1ă de schimb de căldură., se ob~ne:

x [ (k,. "" )]t<l + --=---. td" 1 - exp - --_ .• (1 - XlI X W"

x [ (k . AH )]I + --. 1 - ex.p - -"---. (1 - XlI - x Wc ~~

Dacă se utilizează o valoare oarecare a suprafetei, cuprinsă Între zero şi suprafata totală,ecuatia pemite calculul tClllperaturii corespunzătoare

Căldura schimbată Într-un schimbător de căldură intre două fluide, se calculează prin bilanţrmic pentl1l unul sau ambele Jluidc.

•. jn cazul unui schimbător de căldură care lucrează În condiţii adiabatice, căldura cedată deu'il fluid este egală cu căldura primită de celălalt:

b"; Q ~ Qr. ~ Q, (Il 26)

.. h . ă 1 ," 'ii; care Q" - este fluxul tcmiic cedat de Iluidul cald iar O, - fluxul termic primit de fluidul rece.• , I . ,t roced-ind În mod slImlar se () ţHl lIrm loare C cClla Il ~~'1 . . , . _ , ~ . . ,A.2 Pt:1Ilru curgerea iti /C.cJJcur~tJ • p ". . . .'>: ,,~,~: Pcntl1l schlmbătoareie de căldură ncmhabaucc trebuIe luală In conSJderarc ŞIcăldura pIerdutA

care descriu variatia temperat uni ar: ] ,','defluidul cald (direct prin mantaua aparatului izolat sau ncizolat sau indirect, prin intermediul_ t _ .s1__.-:_.~rL [1 _ exp(- .k~" A,., . (1 + X)) (13, 19) 'fluidu~ui rece) către mediul Înconjud'Uor (01')'

t~ - el I + X . we .J,I In acest caz, căldura schimbatli Între fluide, se obţine cu rcla{ia:

)]

./ Q " <!.. - <!, ( 13. 271X • '_ _ !,~.~.(1 + XI ( I 120) . - ., . •• '. •

tr = trJ - -- • (td - tII) . [1 ex~. W Deoarece căldura p,erdută este m,că In rapurt Cu ci\lduril sch,mbata, m mod ob'şnu,t III1 + X, . I d 1"

. . ,. I . bl' t. >r'\luri!' de iesire ale ~ calculele de dimensionare a sclumbăt(lare or de căl ură, aceasta se neg l)ează, ceea ce este\ ,',~ d' :'1 e"le egal'l "L1 ana tota a a aparatu Ul se o In cmpc,. t: ) 1" , r.' ~~ ... d' h .i lunCI can an.., ,,,,, , :" echivalent Cli a conSIdera c.t aparatul Illllciloncaza In condllll a la atlce,

tluidclor din aparat (pentru. A.,=Ac, rezultă t.:J ŞIt,:). ~; '.' Re1<.lliilepentru calculul biJanlwui termic pol li scrise sub diverse fonnc fimctic de parametrii

~ .' ..". ..', =1V IW. 'uită' :1 .'sPecifici utilizali (c."i1Jurăspecilka sau enlalpie) şi după n..nomcnclc care au loc in aparat (illddzirc,D. In ca:1I1 W""~.=Wr, xhllld defimt pnn rel,lţl.1 x , '" rCl: . ~ _ schimbare de f1l7..ăS<1U ambele)

',' '~~,' . În eon~in~larc slI.nt p,~e7.~nt<ttercla~jjle de calcul al fluxului termic particularizate pcntT1J'.;' • flUldul cald ŞIdiverse sltuaţl1:

( 13.ZI) :~, - pentru răcire tluidulul de la temperatura de intrare t..:1 la temperatura de ieşire t,,2:~G Q ::: ffic' Cp'" (tel - t"'2) ::: ID.:, (I~'.;I - I~':2J (13.28)

(13,22) !"'Ii: - În cazul in car~ În aparat intră vaporii saturaţi a unui amestec de componenţi cu

I'~"temperaturile de saturaţie td= IJI În conditiile de inlrare şi te]= IJJ in cundi~ilc dc ieşire, carc

~,'I.,' ţ.::condensea.••..ă total,_se utilizează:~' ..~':~

1~

y

':

j

.1,j1.,

<:<~,(f,

/" ~'

." • 1:1" •• il .••.:

Page 85: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.'.,:-

(1336)

(1335a)

(I3.35b)

J;. Cap, 13 Schimbul ~obal decălducă în re 'm staţionar - "I:,"'_~:~-~~~,~F,',~;:~f;~~~~I:'C2'~~'",,"A'CLI '. 'A',i ••r}.! ACl2

Având în vedere că rezistenţcle teffil;Îce.sunt dispuse în serie, rezistenţa tCrnUcă totalăvalentă) se oblinc prin însunlarea' rezisteulc10r termice parţiale, conform rC1atiei:

.,)t;':t-, . nI. l' 1 nOI"'~' R = L: R = -, (R + R + R ) = - .'(- + L: -.L + -)i\'ik," tt ti A tI . :p t1 A a.' Â' a '

1 1'0'1 1 1=1 1 1

ţ1 .Pentru transrerul global de căldură. rela~a lui Newton se scne sub forma:;"ii:,. 1 t - tIt - t~~; Q=k.A.(t -t); Q=-l'-~l r =-1' o ,. C ,. R

- - -- ttA k A

Comparând relaţiile (1335) rezultă relatia de calcul al coeficienlului global de transfer dedură pentru două fluide separate de un perete plan:,.lr~" lIn O l. -=R~-+L:-.L+-

k tt al i"'l Â.i 0.1

iflJ:~I]sunt rezistentele termice a filmului de fluid de pe cele două suprafete.'~

Jr.y: Pereţi cilindr'ici. in cazul În care peretele despărţitor este de forma cilindrică' şi pe acestaexistă atât la interior cât şi la exterÎor depozite, variaţia tempcraturii poate arilta conform figuriirtj'.7. Mecanismele de transfer de căldură sunt r--~L.----'----'.ii(~I_eaşica in cazul ,Jlterior - convecţie Între'Ouide şi suprafeţele ei.! care vin În contact şi~nducţie prin pere~i solizi,~\.. Carol acesta nu poate fi asimilat cu pereţi'cUindrici compuşi deoarece grosimea straturilor'~. r.depuneri este variabilă in timp şirg'Oiiductivitatta termică a acestora nu poat~ fi~terminată.'~ Din aceste motive se utiJizează rezistenţa

:ermică a depuncrilor, mărime eare a fost'Ieterminatll pc bază de observati;, experimentaleGnlru o mare diversitate de fluide ~isituatii.. În figură se notează Cll d; diametrul interior al tubului metalic; dt- diametrul exterior; a, -

I'coeficicntul interior dc convcc\Îc; a.r • coeficientul exterior de convccţie; le - temperatura>:fluidului cald; 1, - temperatura fluidului rece; 1,"'. tcmperatura suprafetei interioare a stratuluiiktterior de depuneri; 1"•. - temperatura suprafeţei c:'{tcrioarc a stratului exterior de depuneri.,~Pentru tlJbul metalic se utilizca7..<lsimbolurile: t,,; • temperatura suprafeţei interioare şi tp" -

:~temperatura suprafeţei c;.,:tcnoare şi ),- conduetivitatca temIică a metaluluÎ.:~~ PentnJ stabilirea el,;ua~ici eoelicicntului global de transfer de căldură se pleacă de la.'ecuaţiile lui Newton şi Fouricr modificate prin scrierea lor fimcţie de rezistenţele temuce,~specifice astfel Încât, coeficienţii de transfer de căldură să fie raponaţi la suprafaţa exterioară a.~tuburilor :

- căldura transferată de la t111iduldin tub călre suprafaţa cu care vine in contact se obţine. 'cu relaţia::~:

,

(1333)

AI ""A..••.A[,

; ", ,

rig. 1),6

t,

(IJ32)

Q

13.3 Coeficientul global de transfer de căldură

A. (t, - t.)J 8L:--'-1"'1 ).°i

Q = ar A, It, - t"i (U 34)Relaţiile de mai sus pot ti scrise şi sub altă formă care, conform analogiei termoelectrice

care evidenţiază rezistentele termice care se intercalează intre cele două fluide (numitorulrelatiilor care umIcază):

Între douA fluide, unul cald şi celălalt rece, separate de un perete solid simptu sau compus, })icăldura se transferă prin mai multe mccanişme În scrie: conveqie de la fluidul cald la suprafata '1

solidă cu care vine În conlact; conduc~ie prin perete şi convecţic de la cealaltă supraf:lţă aperetelui la fluidul recc. j ~I, AI ~,}.: OI, '.1

::~ Pentm calculul câldurii schimbate, se utilizează relaţia lui -~__ L.~_'--Newton pcntnJ conveclie şi relatia lui Faurier, pentru conduclie.

Pereţi plani. În cazul În care peretele solid de form:' plană,este compus din mai multe straturi ( trei În figura 13.6) omogenc şii7.utropc şi se cunosc conduclivitalca termică şi grosimea fiecăruistrat. tempcraturile fluidelor şi a suprafelelor straturilor:' suprafatade schimb de căldură şi coelicienţii de convcctic, se pot ~crieurmătoarele rclalii:

Q = al' A, It" - t,1

:I)'f!

~~,Wl' ''"-''' - <!'!~ !M;6t~;.!:~,..., ' Partea'I.:a~tMECANlSMEPE_TRANSFERDECĂLDURĂ " ~~,:,~~~:~::-~;)~~;~~i:;~~;[-:~:~'\'(;,~:;;~~~:~~;;,;'~~~~'.~:.D:;--::':2~\':'lr ' .:în cazul in care in aparat intră vaporii supraîncăIziţi a unui amestec care se răceşte pâiU>~.""'\ ," " -.. ". .-". ~•...'

., ')';J;.~:~:'J-, ia te~peratura de satUraţie, - condensc8.71i, total şi condensul se r~ceşte În continuare, fl~~l. J:,~t, .' "termic se obţine cu relaţia: . -; .~:

Q = ro • [e • (t [ - t )+ rt.3 -1-C " (t - t-"l = m. (Itcl - It(a) (13.30)'.1<: pv c s pa..... c v L "0'

_ În cazul În care În aparat Întră vaporii supraÎncălziti ai unui amestec care se răceşte pâ~~la temperatura de rouă şi apoi condensează parţial, se utilizează rela~a: ,l

Q = ro • [rtcl _ e. rtc2 - (1 - el . It,"],v v

in relaţiile de mai sus sau utilizat notaţiile:me - debitul masic de fluid cald;td / t,,] - temperatura de intrare lieşire;ts - temperatura de saturaţie a vapori!or (temperatura de rouă);Cpv - căldura specifică izobarâ medie a vapori lor;Cpl - căldura specifică a lich..idului;r. căldura latentă de condensare la o temperatură dată;.I~-entalpia vaporilor la o temperatură dată;/1 11- entalpia lichidului la o temperatură dată;

--12, e - fra~!ia greutate vapori în ~ondi~iile de ieşire.. ....RelaţIIle date pot fi partlculanzate pentru oncare altă sltuaţle - lllcăI:me ,

componenţi puri, cu schimharea tolală sau parţială a stării de agregare, etc.

,i".' ~. n-.,:",

:,-,,,,:

Page 86: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Fig, 13.8 Perete cu nervuri pe ambele fele.

r--~to!'o,

~. ..:: . !i~",'i,Ji~p.},},i~~~!?ut.~R~J~-;~4_~.jn.1ţ~~,~_~~waf'.lf'lf~~.~;,.J";"(*:

~,,~.~",..<' •.• ~,.... •.,.._._--_.; .• '_._" •. . .... ~. __ .• _._.~ '. ',"- _.~ . . .

,~~ui>;;rctecu .ripioarc~Jn""~~;'~~~r:~~aJ~~~.ăca:;un~is~;~;;':;:;I;'~~~'~~u~l1CU. ne~ri diferite pc cele dc"uă' fe~e co~fo~m figurii 13."8. -'r." """"~'fo¥~i"'-~:;~~~it, ',p

;~'.~~:-\. r-----------S •.UPRAF'A"~T~A-I-:-~~-,,--~-~S-cm-n~'fi-,,-,-,,-,-:""-::l" ,"Unl o-grosime; .

Q AOJ" Ci-coeficient de convcc~e; .••'" I AnI h. ,tnâl~mea nervurilor;

Un2 s -pasul nervurilor;Un2 Ao-suprafata dinlre nervuriAo, An.supr.afaţa nClVurilor;An2 Indici:

1/2 • cele douA supmfejc;Il - nervurip.peretc

~~; Fluxul temlie total schimbat Între cele două suprafete şi fluidele cu care vin În contact se-::Jb"ţinecu relatiile:,~ Q= aO,.A:ll.(tc-to1} -1- anl,An1.(tc- tnIl (13.46)

'Il Q~ C1.".Ao,. It,,-t,1 + C1.".A",. (t,,-t,) (13.47)~\: Se utilizeaz.ă sibolurile: t", t, - temperat urile medii ale fluidelor cald şi rece. tOl, t()rt~mperat\lrile suprafetelor fără nervuri şi t"l, t"r temperatUlile nervurilor de pe cele două

L'J1).. •

I(:s!-!-prafe~e.tt\ Dacă se introduce eficacitatea termică a nervuri/or definită ca raportul Între căldura~fectivă trensferată de ncrvuri şÎ căldura maximă transferată când temperatura acestora ar fi:'~nstantă şi egală cu lemperatura suprafeţei peretelui, se obtin:t ".II.lt-tli~" 1 :::::_Q_::::: ni nI. c: ni ::) t _ t = . (t _ t )~.. 1111 Q a. • A • (t: _ t ) e nI Tlnl e III{_o. o,ll>!. ni ni c OI

~~1! Q a.n~.1I.nl,(tn2-tl}~~~,.. T1 ::--= -'-::) t,-t=Tl.(t -t){;li'_~ nl Q a . A ,(t _ t ) ,,1,' 02 02 t/',.'1' "'~,. nI nI 02 r

~ , Revenind la .ccua~iile (13.46) şi (13.47) În conditiile egalităţii coefidenţilor de:'convccflc:a" ~ G(). rczuita:,~i Q ," C1., • (t" - t,,,i. (1\0, , '[",.A",I (13.48)t~1'<; Q = u... It" - L,1. 11\" ' '10,. A..,I (13.49)~",l"-' Prin introduccrea coelicienti1or de creştere efecti\'(j a supralc{dor de schimb de căldurăidatorilă IIcrvurill,r. definiţi prin relaliile.

." \fiI .= ACI +_~~.!!1. si: \fl)::::: f\o.' + 11,,]"A,,:, (13.50)Al A2

"In cale AI şi A., sunt suprafeţele considerale fără nervuri şi fără dcpuneri, se pot scriefu'nnătoarck rclalii dc calcul al coeficientului global de schimb de căldură raportat la oricare din::s'uprafeţc (k()) :I',~

ri:~ J I 0<) AI J AI.';. -=--+- -+--.-,

kOI u-J.lfIl Ap \, ct.2.I.fJZ A.l (13.51)

1 1 A~ 0p A-l J__ o = __ "~ + - - + __

;~, k.. Ct • ttJ1 Al ).. A a2,IfI

2~:., Ul 1 P P

,:., (,,<ind suprafeţele sunt identice (A I ."= A) 7' Ap = A), cum este C3ll11 perclilor plani rapmtul'''~praf1.1cloreste unu şi rC'Ia~i1cde mai sus ~nt identice (kJ1 = k)] .: A-I))~'"{~.

t - tm" !niJ-- R

Ac to

t - tm" miJ J-- --A "

t,1A •• , {tek od

O,,,, l\.~. (Lme

- tmt

)

Q

Q

Având În ,vedere că rC7istenţe1e tcnnice intercalate intre fluide sunt dispuse Înrezistenta totalA se obtine ca sumă a acestora, cu rclatin:

I o 1[1 d d ci 1]R = -. L R I = -. (- + R .l. ~ + -.!!. .ln ~ + (R +-)tt A,.. 1~1 t Ae (11 ,l, d~ d

id, <10 0." •

PentnJ transfcnJl global de căldură, ecuatia lui Newton include coc!icicrHul globaltransfer de căldură poate fi scrisă ca În cazurile anterioare şi func~e deglobală:

t-t" t-t.-f-._Ţ- = -r----L-. -- --.RA.. k.,,! A" tt '"fi

Din relaţiile (13.'12) şi (13.43) se obtine umlătoarca relaţie de calcul a coeficienlului globa1~.de transfer de căldură pentru pereţi cilindrici cu depuneri la interior şi la exterior: ,.,,1

[ (1 fd d d J--" - + R . -=t.. • --'- • .1 n _..!t + R .~ __ .. (13.44)k a dl d 2. A d <1.. U

L'<J 1 , t: 1

DaL:ă supraf~tde sunt curate, n.:zistcl1lclc termice ale dt.::pullerilor sunt egale Cli zero şirdafia primeşte o fonnă specilic,i acestui caz iar coeficientul global sc va nota cu krc. '

in relaţii s-au notat cu Nil - rezistentii termică a stratului limită termic interior; RI~- :',1

rezistenla temucă a stratului limita termic exterior; I?JI , RJ" - rezistcnţa termică a depunerilorinterioare şi'cxterioare şi R,p - rezistenla ternueă a peretelui metalic

Atunci când transferul de căldură Între tluid şi perete se realizează prin mecanisme in ."paralel, ca de exemplu convccţie (a.:) 'şi radiafic «(4) • coeficientii parţi ali de transfer de L:ăldurâ ,,:,~;se calculează priJi însumarea coeficîcnlilor specifici fiecărui mecanism: .j~_1

ul,!,,) = (ac + u)i,r~1 (13.45) .

}I

.1jii!

,1'

! ~' fi:,; ..

,_r""'~~f";'t"".,;, "... .' .' . .__.__--------=. . _:7~,,' ,~8.~t~';::_. '_.:'-,~Partdi.I.:a(~MECANIS'ME.DETRANSFER DE cĂLDuRĂ,.".""~~-l."""T",~".",,'",l,.. ',.~;tţ.~.';~. ...' ~ .. ~~".'.';''''\~''''''..",..",..;.•••.•••,... ..,~.. """,-•..,;',';::"'"•... '" .---'-.''~1;i~~~~~~~~'~:~:,.~\.i,-'~"':'.'1 • - ,Ci ~ ,:1; . _ t t _1't

i'<-'~~"-4.~~j ,_ ~"~L•.';.,1" Q = n,o A •. .......£... (t _ t .).= c i =' le iJ ••••'._i{t;;J~~,.:.',.- od c tII""l Id'"~;':;""~:c~":'<;'i-"" .- .. 1 ;....-. _.....!- -.Rt1

'~~r'~",.':" ~ _ A.. ai di A""•.,. ••.•• ~ţ,.:~ ..••A1'''l" . ""n "'. ~ -'.". '~f"'-

,. "".-'. căldura transferată prin 5traru! interior de'depuneri se obline'cu relaţia:t - t

Q = mi pi

I dA' t-. Rdi, .

- căldura transferată prin conducţie, prin peretele metalic cilindric se obţine cu relaţia:Q _ 2. 71:.1.. }..t' (tpi - t""l _ tpi - tpo;: _ tp.l - tpa (J 3.39);;"

••.J - d -Id d-l 'ln---!!.. -.--'-.1n-2'.- -.Rtp

d1 Au 2. Ât d l Ar,

- căldura transferată prin stratul extetior de depuneri se ob~ne cu relaţia:t - tQ _ P" pl

- 1A' Rde •

o

- căldura transferată de la suprafaţa de contact a fluid ului exterior către acesta se obţine cij.LI relatia: ,~,

/:',

Page 87: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

~250 - 350~200 - 300100 - 200RSO - 1700300 - RSO

~100.400550.1150

~45 • )00

~2.m - 400200.3502Oflf).4250170(J.l.ţ(l{l25 • (70(,0 • )00

.'S.'S • 170VAPORIZATOARE

~.aoo . (,nu~2000.4250

550 • 4250450. 11150ol-Z5 - K50

~25 .90

S<lh'Cllli organiciUlciuri uşoareAgenti fri~orificiAgenli frigorilkiHidrocarburi aTOlllilticc

Benzină (IichidâFracţjunc flCtrolicr.1 medieUlei sau reziduuFractiune petrolier! medieUlei sau reziduuADăSolvcnli organiciContinuare tabel 1:1.1 .Ch:l:t.eSalve"1! organiciApăSalven,! organiciUleiuri .Rrele

ApaUleiuri uşoareSolutie de S.1TCSolvenţi orr..anici

I Uleiuri greleCONDENSARR

BcnzinJ An:1Frac iuni troliere medii AFrac iuni trolicre medii ieiAbur (sub resiunc) A~Ahur sub vid A l1.Hidrocarburi aromalice CU(iN ASoj.,'cn i or . nici cu GN AHidrocamurÎ :whvid A l1.

REFI ER A ATOA R E,

.lliLRcn/.in!lBenl.in;'\,Ană

AhurAhurFracliune [)Clroliern medicAhurAburAhur

Ap;lsor\'cnti or&'UliciGaze de ardere

lui 13.2 Valori orientative <nlIu coefiden'i lobaH de transfer de câldur.1F1uidul cald Fluldul rece k.dt WI mJ.K

FĂRĂ SCHIMBARE DE FAZĂ

~~pă~U1£!.~~Ană

"" .• - -, o). '. ',' :.-. ~-, ... , -'" . , •. -" ..... :.,,~,--.".~',••,~,-Jl-::""-~;"'';'~!dI_.~ ..•..~P:.:.1.~.~1jiWQulj~loba:bJe~CăIduiă in I'EgJmstaţJonaJ::~"'"

U~fţ~;i;~~îrăII;;Xt~;ti~::;::!~;i~~ră:~;~o~~e~a~il"~::;;:e~:~;ficiă'moaUI~stabîlire a diJ!lensiunilor preliminare ale aparatelor. . ~ .:.~._.L' ..• • _ •

:;' " ' •.' . ~ • I '''T;• . I

Valori recomandate pe;,tnJ crx;jicienţii globali de schimb de căldtâ'ă. .La dimcnsio'narcaologică a schimbătoarelor de căldură se porneşte de la valorile cKperimentale ale

ficienţilor globali de transfer de căldură şi ale rezistenţele termice specifice. ' '.În tabelele 1.3.2. 13.3, 13.4 şi 13.5 sunt date valori orientative ale acestor parametrii şi

:zistenţa termică a filmului de fluid de pe suprafaţa de contact, pentru diverse fluide şi silua~isibile.

r ~D/d.h'" (D-d.)/2~X =h. (1 + 0,35. In r):

2. Aripio.uc dreptunghiultlre:X = h_ (1 + O,35.1.l'lr): h =(r- 1 ).d.l2;

r '= 2,56.~!. _ n,2d. b

3. Aripiollre he.,(llgolUlle:X=h.( I + O,35.lnr); h=(r.l). c.l.12;

r "" 2/501. ~-~:~el.. 'it;

.. 3. 1,() ••-.ol"'-.0:.l; X"'h

• 4

5 Ţt.:pi du form:'l cililLdricA",o-dl2: X"h

6. TL-pi de formA conicl:o.-:(9!8),d; X=h

". NervurÎ trapt.'7.oidale longitlLdinllk:

@0lnU~J!-;r2b~-

2.

~~l:leg./>,~~:.:.

...r' (>"Yr~_7 ..

!JI\b~-:;~~1.;Ior6,

Tabelul 13.1 Modul de calcul ai parametrilor reI. 13.53 •Tip supmfllţJ\ 1 Relatii III:Clllcul:

1. Aripiool'\l circlll.llr~:

I'l!" ..,eL] ~I'Jr,'C:'. I /;'-y il-----"'f. ;\.~

r-~:"',::.::JJ,~!..I~:,:'.._- 0'1.J/d

.. --.- ~---..•...••.-.,..:~<"., ,"k,:t,,?,~'li..,:, ţ;t(";

(13.52). ~,JPentru calculul eficacltăfll termice a ncrvuritor există relaţii analitice complie~e

datorită funcţiilor matematice ce sunt implicate şi relaţii empirice sau semiempirice ct~,~pentru domeniul practlc sunt suficient de exacte, cum este relaţia: .,,;'

th(m. Xl Jg' ~1'\" := --- in care: m ~ --m. X 1n. ath(mX)=(exp(mX)-exp(-mX)l/(exp(m.X)+exp(- mX)J

în care X - e.1e un parametru definit.prin dimensiunile aripioarelor, Â., - conductM!a1ea termică a accst~5 • grosimea aripioardor iar a - coeficientul de convecţie. ii

Relaţia (13.5~) se poate particulariza pcntm diverse suprafeţe şi tipuri de nervUIi confo~tabelului 13.1 şi este valabilă pentru condiţiile:

T1.> 0,5; (h 18) ~ 3 şi 8<3 şi

Relaţiile 2 ŞI J din tabd pot ti utilizate şi pentru aripioarc continui caz În care sedelimitează pcntnl fiecare tub supraf~la aferentă (pcntm dispoziţia tuburi lor in pătral - suprafaţăcu forma de pătrat iar pentnl dispoziţia În triunghi, suprafi'Iă hc.,<agonaEl), ~}

tr.11"1

Exprimare a coeficicntului global de schimb de căldură În raport cu suprafaţa considerată -~\ 1;

netedă comparativ cu cazul exprimării fală de suprafaţa totală de schimb de schimb de căldură, î:'. ~",1(",.

1

)j

Ii

;{.':;

I

'... Il.-

Page 88: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

l&l2.le~l&l2.

....l2...-1,8-3,55,3'&,8l,R-3,50,9.1,80,9.1.8

'.U "\':/".I:>I\:mc 1\:11I1Iu.; Uflcm"lIVC DCmTII SIr:nUl llnlll::! tcrmlC .1<,,= I'U..Fluid: 1O~x R" (m'.K IW '"An11 ichidfl 172AOll IlllcmperJlura de fierbere 14Condc:n~ abur /JIUlHidrocarburi usoare lichide (Prooon • Pentan) 5, IFicrbere hidrocarburi usoare {ProIXln - Pcnl;Jn 6"Conden.s.'1re hidrOc:.Lrburi usoare (PrODi: 11 • Pclltan) lf1 .1

Aenzin~ Iichidă tI,6Fierbere !)cnl.in.1 13.7Condensare bcnzin.1 12

iei 17Combustibil lichid tio "C" J4Gaze naturale la 3 5 bar 31Gaze naturale la 15 oor 22Gaze natur-lIe la 150 bar 86Materic nrimâ RC (benzin:l +, l!aZe recif(:u1alel 12

-~_---..... ......:",i;S.:::-";;~~-:'''._''~~- Continuare Tabcl13.4 .;~Gaze IichefialeEtiJen~g]icol, atanol-amin1lAgenti lcrmid organiciSăruri topite

{cnt frigorific lichid

Agent mgoriIic vapori (fl1ra ulei antrenatAer comprimatAJ?'l de pulApă recircuJa~ netr.llal1i.Apă recitcula~ tratal1i.Ap!1 tr.ltal1i. penlm cazaneAbur (fărtI ulei antrenat)

"'e.$,","t. • .,.:...~

I AUCI 1.lI.;'I r.Ct:I:;tc:nLeIC:ICC1IllCCale aenuncnlOr wn apaTemrv-mturn fluidului cald <1l5Oe 115.205'CTemnc:'mtura al'Y"i :;; 52 °e > 52 °cU1mcteristici apa: Viteza apei, m1s : Vite-La apei, m/s:

SO.9 >0,9 sO,9 >09Am de turn Lmt<1l~ O,OOOlR O,OOOIR 0,00035 0,00035ADă de hU"n nelratalc'l 000052 0,00052 0,00086 0,00070Am nnlabilă (relCiI urbanii) 000018 0,00018 0,00035 0,00035A"" de ni" 0,000]5 O ooU1& 000052 0,000]5Ao •.1 distil:llll OOOO(Jl) O oono\) 0,00009 0,00009AI'I,"ttrJtalfl ",'nlru cazane O O()OIR O 0000l) 0,00018 000018An.1 de our."e <k la c:m:,"c 000035 000035 0,000]5 0,000]5

Vilezn. m/s: TCIllnc:'ratura:<380e >3XoCAp.1 de mare p:lm la max. 52 °c <1,2 0,00035 0,00053

>2,1 0,00026 0,00035Apă de râu decantatA •..-0,6 O,UOO35 0,5-5.]). ]()~

;.01,2 (9 ~ 26,.10'" (l,8-4,4).IO~Ap."Jde rau dcc.mtal1 şi tralat.1 <0,6 0,00026 0,00035

>1.2 O,O(}(JIS O,OOOUiCOllcJcns <ll,6 O,OOOIK (3.5.7,0),10---

>12 0,(0001) 0,00018

Tllhcl Il

'il'~"t'~~~~

11'-1 Rd (III~~1.5.12.1 _

)~X

-,-,"-----~2~

---.l.:1_',_.1 __

5.3

~~

~.8-l7.6

U~~1J.11.1,"

Tahd IJ.J Valori orientative ocntnl rClj~t<':l1lde termice srx:ciliceFlnitl:'''ilei ncdc5.1Iina!

ilci dC5.11~~)ri v~rf colo::tnil Dt'~lri v:irf col,lan;1 tiv, COCS:ITC:ncrvin;]. [JCtrolMOtOrill;] u;?o:lr;1 Dt\Mlllorin:1 gr'ca Ot\

Motorin~ uşo:uil de ~reMotorină grC:1 de coc.'~m::Combustibil lil,;hid greuReziduuri

Matcri.£..12!iIl1J ReProduse RCGaze de rccircularc ReUlei uri -materii; prim:1Extrilcl (G1ril paralin:l)Rafinat (ulci

, ••••••• ", ••••••• '''' •••••• " ••••••• ;> ••.••,,,••.."v' ••.,, •••,•.•••v••••...

fluid u.ld Fluid rece ~, k~, 10.:l Re"W/m1.K W/m'.K m1,J(f\\'

RĂCITOARE. ,

_ .

Ană, mel31101 amoniac Ap,' 1400 - 6000 1000.3000 3 - 1Ulei IIllE!.Cre A"" 100 - 450 100 - 350 30 - 100Gazl; Ană 10 - 350 10 - 300 33 - 1000SoIulii apon$e 1400 - 6000 1000 - 3000 3 - 10Substanlc organice:

" <0,5 cP Apă GOO .1600 450.900 II - 22~t'" O 5 I cP A", 350 - 1050 300 - 700 15 • 33

Il > I cP Apă 30 - 600 30 - 450 22 - 330Frconl2 (vaoori A~' 350 - 1600 300 - 900 11 - 33

INCĂLZITOAREAbur JAo.'l, metanol, NI!) 11400-10000 11000-1000 I 2-10Abur ISolu1ii<lr'll"laseu<2cP 11400.10000 11000-4000 2-10

Continuare Tabel 13.3 •Abur Solulii'aooasc LL>2cP 800-10000 600-3000 3.17

Substanlc organice:Abur - usoare 800-JOOO 600-1100 9-17Abllr - medii 350-800 )00-600 17-)1Abur - I!rclc 30-450 30-350 30-330Abur Gaze 30-350 30-]50 3J-330

SCHIMUATOAREAn1. salu ii 800 se Ao.1. 50lulii .1l)o::tsc J400-6000 1000-JOOO :\-10Sub~l4lnlc org.'1uicc: SUOsI<lole organice:

1--- . - usoarc - usoare 250-600 200-450 22-55-ll1edii ~ medii 100-450 100-350 30-100

- I.'J'cJc - I!rclc 60-270 5U-250 40-200

- t!'rclc • usoare 150.450 150-]50 JO.(,()O

(:r.:!: ••

"i~'1i>.':~~"..""~,,, . .. ""n~!i"ei;i~:"..~'_._>\~. ~ _ PartcaJ-,!-':,,!'ffi~~ISME"T:?E~T~Af':lSFER)?fE!-~~~~__=-_=-=-;;:-:;:,

j~4~~1:~ ":..:.-__ ~_::.-:: . ~.~~~=~;;:~~~z..;~~<-~~.~:~~-::-,~F-~::..,~~rrirail~l' i~.3V~lon ,Onenl.alive pentru coeficlcnlll, globali de tr;nsfer decăldl~ră::". .•" ,...~. ,.,•.~~~ ~••• ~••<'•••••',.,In .,.,~•••;~•• <,~~;I~ ••••••••~•.••<'_.,,'~1I•••,,~ ~.',

:1

j1iII

f.~'.

..

.1']';.

;,

Page 89: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

"

( 13.58)

(13.63)

(1J,59)

(13.61)

(13.62)

,.J dA,

Q

, , . ..~ ~011'~i\tI.:.=~_.;:9P)~,~ch:p!I~'..gl~~J..'!~,£,â.!Pllf.~_lţl. r~gJ!!1~~,~tIO~Iar~_.'t:,.•~~.,,,, " . , ••,;.,::ţ ...j~~!~k~"

,~;~~~~.:'~.~.'~-~---;~L-:-~-3f.6.:.=-\i:-~~;-~~ .--._."-, -~- ..~- . :-'~'.'....,--~""'~_~. f--.i.,~~-ntilizând capacităţile calqt:i.s-e(W<..= "ic-cpe şi If, =. m"cp,), ecuaţiile de marsus pot'fi scris~' v ••.••..

{sb"rfonna - ... .- c.','" ,. _.,', '. _"',su... _.~"~ I l' I I~l, W

c-:::O'.(tC1 - tel); W

c= dQ ,dtc

.•.•"" I_I(), l_ldt~Ş£1!1't;_ W - Q' t'2 -1'1 ' VI - dQ' f

•.'Le' , ,~- Prin diferenlă, se obţine:

I 1 I [ J I-W-o- W, =Q (1" - 'o,) - (t" - t,,) = dQd(t, - t,) (l3.60)

;trearc, te şi 1, sunt tcmperaturile localc ale fluidelor, d(I,;-I,) variaţia elemcntară a diferenţei~'Je ele (echivalentă cu L\l- din figură diferenţa locală de temperatură definită ti.lOcţÎe de~per~turile medii pe intervalul considerat), care arc ca limite de variaţie dih:rentclc L11/=lcJ-

J'f~şiL1t.~ = le} - Iri.1,. Din ecuaţiile (1 J.57) ş~(13,60), se obţine:',5.~"', dt] - at2 !:'J.t] .- ~t2 _,l~ Q ~ -~---. dQ = -----., . dA . At:' dl/\t) , diAt) " ""1'1t Prin integrare, pentru dA~ Între limitele O şi A~ (aria totală) iar pentm L11Intre LlI, şi L11}, sebţine:

-'"'ie--"

lJ L\tl

- L\t21:•• lAt, -- At,) . ''''d(LIt) ~ '"o' A.. Ati

J ---- ln-'~;;l !:'J.t L\t2Î(:' Comparam! re!,liiilc (13.55) şi (13.62), se remarcă că ditcrenţa medie de temperatură se

'calculează ca media logalitmică a diferenţelor de temperatură de la capetele aparatului, cu~Ialin

L\LI - L\t2At = At ~ _'''-0" ,----

""h'j mi in (L\l:l / L\L2

)

f'~lItf1l l:"r);l:rell ill eâlicurefll, se oblÎnc aceeaşi relalie cu deosehireil cii diferenţele de_!empcraturfl diJ la cilpctck aparatului se calculează ClI rel;qiilc: LlI{"" 1", - I,J: L1f.' ,~ r •.•, - t,....'(Fig 13,9)

• În numeroase situatii practice l.a de exemplu condensarea paf!ială ii IJIIOriHllcstccuri diJlţapori, condensarl';! in prczclilâ de gaze Ilccollden~abilc, etc coeficienl,,1 ;.:Iohul rit' (ralls}.'r detă/dw/i şi eli/dUrei If'011.'iferaliivariazii cOllsiderabil In lungul supratclei de transfer de căldură,~ in astlCl de cilzuri, pcntnl obţinerea dilcrenţei medii de tempcratură. se pleRdl ecuaţia debilanţ termic pcntm fluidul cald şi ecuaţia lui Newton pcntru transferul global de căldură scrise

,:],'peIHru !luxul termic total sau diferenţial (pentnl o suprara!ă elementară):~ 2" dQ o -mo' Coc' dto; Q : om,' J c,' dt,,, (13,64aob)

I

dQ = , . dA , Llt; Q ~ A , II, . /\tI (13,65n.b)~ " .' e.. .1',,"d

Semnul (-) din ecuaţia (13.64) indică căldura cedată.

Re/ai/of' la l:urgt:rea in {;(mlrW.://f'l'fl/ şi 1/1 t'chh.'/lrJml Irehllie relifllil filpllli (:ti pelllru,.;i(!f~acelcLlşirI{/i.,.cnlt: de leII/pau/tirit la CUlh'lde Ol)atllill/III, difi!n:lI/t'fe lJIedii rit' 1eml't'I'alllrli S/ifll

~~axi",e pClllru curgaell ill cOlllr/lcureJlI şi minime pCfllrll c/lr~t:""11ÎII el.:J1i(.'urelll. .

I~,

*~,

1,\-j

(13.56)

(13.57)

j___ 1

(13.54)

(13.55)

.••A,

Q'"" k" . A.. . !:'J. tm•HI

dQ:'., dA".M

Parametrii din rcJaliile anterioare, precum şi modul dl~ vanatle a acesh)fa şi atempcrafUlilor fluidelor, sunt ilustraţi in fişura 13.9 pentru curgerea În contracurcnt şi 1.1.10pentru curgerea in echicurcnl. ~

Analiza prezentată in continuare se r~jt:ră numai ti cazul curgerii in contracurent dar in

modas~~~~ă.:~~\.:.~~rn~:.~.p.r.(.lC.'e~~.~.~...:-.~.,/.~.~).c.'n.t.~~.'.':~:r',~-;c,~~.r~.,:.:t_.-_:..~Id.(.~-.,.'[.A.'_'. :

, • ,1 r' ----- , J.

1,-~- -~..' J.' ~. ~. --.--. :o...:.J:': : -: '

l

6.t~_ ~~.~. --"-7<r:':"=;_- , 611 ~.-.-.:_~_:_: ..::t:AI;_'i.lc_l............----L-l~'--'t~t" I ,:61; ,,61~I 101 \, •.•.•.•.•• ,'-_: -:'- •• -~~-"-I1.. i ~~-.-7~l-..~~.:;.ţ.::'~-:~.~t;';'i ~~'''~~ _--::-~'_~~~_, 6tl ~ I':::~_~""';---'-- - -t- -tiI,;

li dl, - -, - - - ~ - --~: ~::'-;-.- 1" ! LI"

________ ~l~~ __ ~~~ Fig. 13.10

i 13.4.1 Cazul curierii În con(racurent şi echicurent _, ' "~

Aşa cwn s:a arătat, căldura schimbată între două fluide -unul cald şi celălalt rece se poat~jcalcul'!.cu ecUatiilede bilanţ şi cu ecua~ile de -tr.ansfer-decăldură. -. . .. :J-'

In primul caz. sunt necesare temperaturile de intrare şi ieşire a fluidelor iar În al doilea caz',~<'temperaturile caracteristice pe direcţia fluxului temUc (fig. 13.6,13.7 şi 13.8). *'

Analiza figurilor 13.1-13.5 evidcnţiază faptul că temperaturile fluidelor, În mare<i'imajoritate a cazurilor variază continuu excepţie tăcând cazurile condensării şi fierberii~componenţilor puri, ceea ce face ca şi tempcraturilc caracteristice pe direcţia fluxului temUc săLvarieze. X

Pentru stabilirea relaţiilor de calcul al coeficientului global de transfer d~ căldură s-a plecat~'.de la valorile locale ale temperaturilor. '",

Aceasta a condus În final la relatia de calcul al fluxul'-l termic, funcţie de diferenţa dintre1~temperaturile locale ale fluidului (t~ - tr), relatie valabilă numai pentru cazul în care acestea ar fi ~lconstante.

Practic însă, datorită variaţiei temperaturilor se impune utilizarea unei diferenţe mediitempcr<ltură, aşa cum se va arăta În continuare.

in aceste condiţii, fluxul termic transferat se ob~ne cu ecuatiile:Q=ITl.;:.cp.:. (t,:1-tc2) =m(. cpr' (tL'2- td)

Considerând cazul În care schimbă căldură două fluide care nu-şi modifică starea de :::1agregare, pentru care, pe l:ingă debitele şi temperaturile de intrare şi ieşire ale tTuidclor, rămân "constante şi căldurile specifice şi coeficienuil global de schimb de căldură, ecuaţiile menţionate ',3:

se' pot scric. pentru un clement de supralată dAa, şi sub forml' diferenţială:dQ=I1l:.cr,:.dt,; = mc.cpc.dt[

:~.:l!>::,ic,,;,-, •.~:,~ ,~, " , ~i:!fJt~~L.<y.,~ .. '.>.~Partea "I-a.lÎlf.'MECANISME. DF.jTRANSf<"'ER-DE CĂLDURA

j1Ii

ff'

,i',1 '

Page 90: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(1375)

(1373)

(1J.74)

(13.76)

.~~ . •.. ~,:;f(13.m,• ..•• _ L i

(1J77)

(1372a.b)

2 dQ

A = f (k , tltlo "

2 dQG:. tltl,.oo'f (k . tltl

~, 1 ••

= 2'-'~Q-!ii:~~t;t)

<'.,:,nud

dQ(k,' tit)

(ke" Atlm"d

dA ~,

Q = A,,' (k,.- <ltlm,'"

k~ e= comil. rczult,i

În final se obţine:

(k .M)'1 rr'''6

'~Gap:'13.Sc~~nt~_u)gl~~ ţl~d1~~ Inreg!",l ~~t~O!~.,'..:.,-,c .•..!.,

),?~.:;.:;;;:f;:~;~~~~;~;~~~~5g:;~;cli;E5~;.;.,i.-;,~'::,:;,:.'...::-1.!b1ls.i.. ~ (k e. A ţ) mi;,d "c=:.; ~.' 'f~

J (k, M)r'~ . ~

"şifrţlaţiile particulare pcnllU cazul În care căldura specifică poale fi considerată constantă sau, :::ţd atât căldura specifică cât şi coeficientul global de schimb de căldură sunt constante:

2 2

fdt, fdt,1 t\t::: _,__ o

2 dt - med :1 dtf-' f-'1 (ke • .1tl 1 dt

I~i}.•.' În' varianta În care căldura specifică a Ouidului şi coeficit:1l1ulglobal de schimb de căldură,ittt constante, pentru variaţia liniară a diferenţei de temperatură după o ecuaţie de tipul L1t ""rJt<.+- b (sau t1t = a./, + b), când la limite se obţine: le = Ici -).11 = L11[ şi le "" 'e2 -x11 = ill},

-~C-IJaţill(l3.69b), prin integrare conduce la diferenţa medie logaritmică de temperatură (ecuaţia;;ff'63 la fel se obţine şi În cazul când integrarea se face pentru fluidul rece)~"l. Deoarece metoda prezentată este greoaie indiferent că integrarea se face analitic sau,grific, sc prezintă o altă expresie a diferenţei medii de lemperatură care se obţine pe baza::'f1;laţiilor:

Q

= ) dQ

1 ti t!~h, Penlnl a evita integrare<l numitorului ecualie, (13.75), fără a.se introdw.::c erori inscmnate.se imparte ap.1falul ÎnlHJn număr de zone, pentnJ fiecare 7.0n;1se acceptă variaţia liniară il

)difercnţei de temperatură şi se c<11culct17.ănuxul termic transferat şi, dil~rcnfa medic lugaritlllid~[~elCIT~pcratură.~"In acc.sll: comiilii, diferenta medic de temperatură, numită ~i " "ifl.'f't:II!l1 medie pondcralâicJe lempcralurii" se obţine cu relaţia:

tI(1: , <'.tI " __ 2.

fl l1".,j n QI :l.. _

t"I,(k"," 8tr:'ll.

iîll care .. Q, ~ este ilu,xul termic schimbat in zona "i" iar (k" . .dlml)1 este produsul dintre valoarea.rcoeficientului global de schimb de căldură şi diferen!," medie logaritmică pcntm zona

c.onsitlcrală

(13 70)

~.~~ :, ~';:-~1"1<f:\,'

:2 C • dtcf "'-ro: -k .it' .I ,

,::,;.,t,Partca J.a,i MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ'

dQ :-: rm . C • d t ;r r r

2

J Cc' dte(k",' dt)mcd = -i

J~I (1' •• tit)

Forme particulare ale ecuatiei (13.68)'- pentru căldura specifică constantă rezultă ecuatia (13.69a); :;.1_ pentru căldura specifică şi coeficientul global dc transfer de căldură constante, rezulta:

ecuaţia (I3.69b): ..

---.------ - -----'[------ -.-. ----l1/(1<. 6')/ j -"..h__' I 1/61 ) ~

Ik.t.lt - "'1 lAt. T

\

(1<,61)' ',', //IT1j' 1/(1<,6') I ~/61' ".. -1 ,1/61, II .C--t"' I ,>,"'::__ .. , " \ ----ro 'LL:=j I '1 .. -. _c. -,...i-_ .1_. I

I . ~I. "1 <It kJ1 F!!<Ll.ll ..__ JL----h!<~----- t;

Relaţii asemănătoare se obţin şi În cazul cnlllbin~lii ecuaţiei de bilanţ lcnnic 'pcnlnl tluidulţ~rece (13.70) cu ecualia lui Newton pcntnl transferul global de căldură (13.69 a,b):

2

Q.-:tm.fe.dt, , ,1

(semnul (+) pentru echicurenl iar (-) pentru contracurent).În final, rezultă um'tătoarea ecuaţie generalA.:

2 2

fdt, fdt,

(k'l' At)rn~d = ~~; AtmlJd = htf __ o f ---~1 (k"," dt) 1 .1.t

Numitoml t:<:ua~ilnr (13.69a,b) poate fi obţinUI, dacă nu se cunosc fi.mc{iile matematice••le Icmperaturii fluidului cald şi diferenţei de temperatură, prin il1/~gm1'(' gmjic(r care impunetrasarea prin puncte a vuria~ej acestor parametrii, conform figurilor 13.1 i St.~u.1].12, În care'~suprafclclc dc sub curbe reprezintă valoarea integraldor. ~;i

respectiv:-

Din ecualiile (13.64b) şi (13.66), se obtine ecuaţia de calcul al produsului (kc . .1.t)n1c<I:2 :2 C • dt

-ffi .fe .dt = -ffi.1l< • tit) d.f-"--'ele C C Il ~c 1 k

e

Plin înlocuirea ariei"in ecuatia (13.65b) se obtine:2 c "dt

Q = -ffi .(k • <'>tI d,f-'-'-'ce m", 1.k

c• .1.t

~~:~~£;'>';': ..;"'"~".".~~-L~...,,,,.~~~~_~~~..,"~.:~,..~~r~Di'nf~el;ţiih~demai'~~'s'şi prin ~iegrarria"~inireO'..~t:~fezultă:'

li.: ,-m . C • dt ro . c : dt '.~ Iil"'> ţ ~ dA = c c e = _ ." ce; A

\"''- - . 1 ~ k~.(te - t) . ke. Lit Il

:1

!Jt}1

L,-i" .

.'~.

Page 91: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(1382)

(I3RS)

(13.84)

(IJH6)

= t - tr2 rl

l\ t,. ,',,'-. ~'\ •.~"""",Jo")'

.6.tT.~ .1 At~ ' . c

= (M,l\t ,

p

M = J.1t~

.. : ~-,"'!"I',,:.,.:•.•&#}- •.>\.~t';:,,? .'i''''},l "/.:.,' ..._~;,;, , ••..., _ ""7~''"r;,..'~•.....::.•.•..-~.::::.':'_9lP..J..1_~~ill,b~l:gJo~1de_.ţă~<!\Ir~.înregim.stalionar.~•.•~~.", __.~~~~;~;-;~:t~~'~~~~~~~~ig,~:.~;Zt~~,=~_.:~....~~:-:.~.:;~~..._-.._-...:.....'-..

(1380)Q

~'l:i;"~w'~:~Q:IA"

r (,Q, 1'" t _--".--1,.~t~_--r---;-L, :___ --'-' I

~ l'

1>. (l)__F "igJ~ .

k".8t'""'1An ::::

MI~c...;ANISM.i::':OE :IRANSFERDE CALDURA

Q

.6.tm'ld

(k\>" .1tlJn'l'i

l"'dllca l.a

"'$.'--=;

13.4.2 Cazul cu~erii mixte

A =,

"';'1,

Pentru ke constant, se obţine relaţia:

Q" Q1: _~1 ~

laI 6tm1,iÎn figura 13.13 este ilustrată variaţia

temperaturii fluiduJui cald şi a diferenţei locaJede temperatură În raport cu temperatura f1uiduluirece.Sunt delimitate trei zone, pentru fiecare zonă secunoaşte fluxul temUc transferat şi diferenţele detemperanlră de la capete, Pentru calcululdiferenţei medii de temperatură se v-a utilizarelatia 13,79, În care se introduc diferenţa mediclogaritmică de temperatură (calculată pe baza diferenţelor de temperatură deşi fluxul temuc pentru fiecare zonă.

. iTn cazul calculelor de proiectare, suprafala de transfer de căldură se calculează,. după c8Z,f

cu una din relaţiile: ~,

::::tel - te];

L\tl/n + 6t1/n

l\ t I --' ----'--] • L\tl/n ~ L\t1/r,I ,

(pentru aparatele de tip 1 - 2 .. " rela~ia (13,81) devine:

't- L\t:::: Mmuj L\t +.1t + M

In 1 2

8tl .•...1t] - M

'e ,111 şi ,jl} sunt djrercll~elc de temperatură de la capetele aparatului, prima, diferenţamă"iar a doua, diferenţa minimă.

~î.ce(J mai 1JliJi~aI~metodli pentnl calculul diferenţei medii de tempcratură este metodarj#c1~rol1Jide corec/te.!', . . ~ .,.~ Conform acestei metode, diferenţa medic de temperalUra se <.:alculează tunctlc de diferenta~iaielogaritmică In ipoteza curgeni /ÎI conlracurellt şi un factor de corecţie F:!t, l\tmc" = 6tm"""F (13,831

}!~'Factoml de corecţie F se poate obtine din diagrame specific~ sau cu relaţii analitice funcţie~~~'arametrji R şi P calculaţi pc baza temperaturilor dc intnlrc şi ieşire il OuidcJol", ClI n::JatiiJe'

'i} t-t t-tR = el ~t" p = ~2 rI

tL.] -- trl t ..;1 - trt

, Este evident că Peste intodeauna mai mic dccfit UIlII,R pul;lnd avea valori mai mici sali~fmari.~¥ Pentru calculul factorului F se pot utiliza relatiik::- pentru schimbătoare de căldură de tip 1 - 2, 4,

.,f:Ţ-. -1 1- p

.__._... _.- tn ------.1~-1 l-P.P.

:n~; __~~!'2~;:'~~_-o-~'.~'~~;\~~~~~T(2 / P) - I - fi. - J?! .. 1

- pCl1tnl st:l1imb,1toarc tic căldul'ă de tip 2 - 4. 6,I~T~-l- 1 _ Il

'121P"':,1, , 1n I.~"L;- p

Curgerea mixtă este specIfică ap.traÎclor cu fascicul ~Ibular carc S~H1tpft::V;IZU~l.l in capace'~. F '" 1-~-(2/ ~~_:._l_ ~~'(2-/ P) "_Ji~~--;î---;~ Ji;!;l--;:lsau în manta cu şIcane, care detertmnă creşterea număruluI de trccen In acest fcl In aparat se ,!f (2 / 1') _ I R +- (2 / rJ ~ P~~ P. RI _ JI~'-;:-"1po,lte reahi'..aatât curgerea in contra9urent cât ŞI 111echicurcnt f '

C ' d '1 d b' "( 1 , 1('1 ( fră Utdlzdfca dhll:rarndor Inlpunl' 1n11!.ll\e1I'( tia c,lrc se 1<1t:c {/II/t/lt' llt' .\t/tefflu dc (1IfI:L'rl' ~ll'uncţJc C llumdru e lIcccn pnn tu un ŞI manta, eXista urm" oare C POSIJl 1 a 1 pllma CI . .. l' ," • '" . ,apOIyalOlll~ P,Il,lI11ctnOf R ŞIPmdlc.'inumarul de trecen In manta Jar a doua In tubun) '1';. ;,,~ SI" 1

- ' 1 - 2 <1 6 ;~' ~r .C rot ull I/.,l IgUrI C

- t~p ') _ 2 ""6'~ t ..~ -penlru tlraralclc de lip I -.1 "". Fig, 13. 14~lip - '" o, ." 1 I ., ". 1 l'. 1 6 8 10 :i!',: '~: - pentru aparate c (e lip _ - 4 ., 'Ig, 1., .J:-up. - " .: .• etc".. ~ ,,",. t ,.,' -pcntruaparatcledctip J-6 .... t-"ig.IJ.16.Pentru calculul (hfcrenţcl medu de temperatura pcntru aparatele cu n treceri pnn manta " ... ' ." ' . ,

. "? " 't b' (('1' 1 l' 1>: ţ ~.. Atât relaţiile dc calculul [l coetkientului de corectie F (şi dia~ra!Tldc) dau valOrile tcorctlce aleŞI ~.n pnn U Uri, sc poa CUI Iza re il la gencrn '1: .:'1"'" . ". : _.. ". _,M J '.'..a,cestUl<lC<lunll,U'Cil laptulLllcă ck au fost slabliite 111 Ipote,a curgcn Idcale pnn Illitllta.(ffira curclI!!

6tm"'d = .1t +M (13.81) 'f' ..~uncl~lri.deocoljre),. ". "~ ~Il. 1n ----o '--- :'. >.". '.~ [',:Istenta. curcnţl,lor de (lc~)llrc lII~~entcaza procesul dc transter de, caldur.a. ~rect c~re

.1t)< - M .1 ~~ate Il luat 11l consIderare pfln lI1o~l!lcarea corcspul1l:ătoClrc a coeficIentuluI /", Anahza

}r/l;

'~J;~~,~~~:~.~~;,....~:"'.i:-~'-:''':~~~,:~~~,,.:::~~:.,~@-"'7'7";!",~..Z--" ';~ri~,~1,"--~~~~2ii:~âCă-~..~~r!arj;.~~O~US~I~di~tf_~.,:co~~ci~ntul'wobaJ~de'~temperil~~ă'şi diferen~:;:~:,_c:

.;,C' )Îo~~~~~iE~"de terripera~tură 'est<a~ro~imatl~'li~ia~ăre întreaşa)u~gime a, aparatu~ui.cal_SW.:~:,i

,~,~'.., termenuhll (kqo Ltlj"",d se facc utdtzand valonle.lmută ale produsulUI (k••.L1t), conform rela~ei"~i1~:' ~t - se referă la diferentele de temperatură ale ~uidelor de la capetele aparatului): '~~;~. (ke, l\t,l, !k., MIII .,«.,

:/'Ii'.'.' (k., Mlm'd = (k , l\t ) (13:.1~."ţft. In e 2 2. :'lj;rr\~,: (k., MIII!

•••0.•.••..•

':jI

'/jI

C',,~;1.

.• t .

.' :.'.,'.'."\ ~.

i"

"1;;' 'i''.~

.~.,~~,~

h ~.'

Page 92: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

. ~",

( 13.87)

" r-~~.L.m_.-.,.-,C'::::,?

L

'11,';.,-".,

••

" 'Ii-, 1

1.11J~ ,

'"r-~;~"'::'::~ţt:

.-"~j

O. ~

Io.

-.. ~..•

-.

'J0.0.

.0.-

O.' P O.';

,

0.1

'."..I-t-I ••

li.4,3 CUl.Ui curgerii incrucişale

O.'

FII(. J 3.16 l'u,lorl/l de corc'Ii(: F pentru schlmbăloare cuIrd paJIJI'/ III 1II<l11/(J ,I (i pl1,lurl,Hlu mal mIJIt.: III j"burl

.1- '"I-It.- I '.~ "'... :.: I ~.I\.:.,'\: 1.

,""ro:.-"; .', -', <, I"1 ..... .. : I .

iIIL,: ..,i, ii! ~II'!li Li. - JIdlltli 1[IJI~.. F" ;.. Q,I

•~~It'"

t'

I J J 5 FaClorul de cor~ciic F pcnlru Iichimbl'o_lrc cucU,~~uu PQ,~u..~jjn m.""tu fi~~ JOII moi mu/lt (" luburi,

In numuroase cazuri praclicc se impune utilizarea unor aparate, ca de exemplu, raciloarele:Iţu ac-ropn:indlzitoarele de- aer sau rllsck.ulclc de tuburi din scclia de convec.tic a CllptoarclorJţubulare din rafinării şi combinate petrochimice. În care curgerea fluidelor cSle in curmt'lncrlu:işaf simpliI sau multiplu (,:onlracurt:nt im:rucişat) .

In cazul incrucişArii simple pentru un fluid in curgere amestecată, cimd lemperalma deieşirt: a Iluidului fl•.'CC estI: mai mică decât temperatura de ieşire a Iluidului cald (t,~ o( (;),

r~difefen.<1m~dic d~ temperatură se puate calcula cu relaţia:~ Attl,t = ...l!!.L.. _

~~~ I

1 n 6t, .:[ At _)I + __ -_"!:.... 1n I 'l:'...t_

tl,t~Kt tel - t.r!

'II. Pentru 'Încrucişarea multiplă (o - numărul de 'incrucişări), global.in contracurent, difcrenţa(medie de temperatură se obljn~ cu rclatia:4-1~.,

,.''1';, 0,6. 0.9

I ' ; •••••

II'---~

, O0,1 0.1 O.J O.', P 11.5.

Fucturul de cor~ctj~ F p~ntru schimbătoare culUI pUJ iti man/I) ~j .1011(1JClU m(Ji multe in 'uhur;.

"o

.,- ,.. - . ,..';"lTj',- .

-=-' .. --::,~-I=~J- -.-- -_. f ' _._- - - -

'.

~ .1

0.5 o

Fig, 13.14

f'.0

"

I'n"", 1-, .. MECANISME DE lRANSFER DE CĂLDURĂ'---~";''----~~~':-.-:- ..-~.... "'-',,-''''"'''_.''~._------ _. - .....--

;-,,~7;""-;ţ.:..;:!.;::~' -~ ~- -- .......:..;:....~,._~. ". .•,~:

ţrtez~t~~rîn~11, ~nti"u un 8p~t de ti~ 1-2•. ~eJltru~i~erscvaJ~riâle ~ebi~ulu.idin .r£iferj~~rfdan, expnmat pnn procente faţă de debltul total In condiţiile H ..•.} ŞI P.:.' u,5, Indică: ':',~-~r~pentrucurgerea Ideală, F = O,MI .' "

~ ,. ~ '.,1 - pentru 20% ocolire, F = 0,775.ltl-!~~:";::'" ~pentru 40%, F:::;0,725~~a~'..:'~-1::~~ - pentru 60% P = O610.i:~~;;::.!. C~eşterea. numaruluI ?e şican~> determina':,'.''~' debituiul curenţilor secundan ..'. . Astre4 pentru debitul de 60% în eurcntii secundari, pentru 2 ~canc F ~ 0,61, pentru 4 şicane,

0,65, pentru8şicaneF~O,712~pe!rtru 16~cane, F~0,75.Ca urmare, se poate considera că efectul l,.TeşteriidcbiluluJ din eurcllţii secundari,

compensat, prin creşterea numărului de şicane tnlIlsversale.Cociicienlul de corecţie F este important nu numai prin faptul că introduce ir,:lire~'t'

coreetia necesară În ceea ce priveşte suprafala de schimb de cAldură ci şi _prin faptul .;ă '&indicatii privind posibilităţile schimbului de căldură Într-un aparat. . l~;'

In cazul că F nu poate fi calculat cu relatijle matematice sau din diagramele'corespunzătoare apatatului selectat, an~asla indid, că aparalUlnu poate fimc.~/iuflain culldiliil~impu,\'IJ. ,~;

Analiza schimbului de căldură intre două tluide pentru acel~şi valon ale temperaturilor aratA:!.- pentru curgerea În contracureflt se obţine difi~renla medie de temperaluri'! maxim,J:,

(diferenţa medic logaritmicA)~ .. pentru curgerea În echicurent rezultă diferenţa medie de lemperatură

difen:nţa medie logaritmică);- pentru curgerea mixtă, când diferenta medie de temperatură se calculează funqle de.

coeficientul r~cu cat numArul de treceri creşte, valoarea lui F cre~le, pentru UII număr foarte;mare ci putând tinde către j.' ~,

Valoarea coeficientuluI de cur~('lieFpoale fi nux".Jicala prin:- moditkarea temperalurilor de intrare sau ic~irc ale tluidelor;- alegerea uneÎ aJte scheme de curgere,Ca rcgulă generală, 3.e f"(!L'Umwu/â cu ,~dll.m!)ăloareJe dt: ei,iJUI'I.Î sâ .fie

I'lJntrrJ ~'l!!!.m'"le lui I~!!'..'!..~,'!!.arjde O'-?!:-. .'.

r;1

!I I, ,

1!!I

/':';:'

.i', - '

.'

;',

Page 93: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'.'

'.'...l,.

-••c::(J-:',::'. ':' ~ r~'r:-:J'."-Ţ

o.•

0,8 0,9

iÎt ~,-

.J.j 0.1

"

~}

~~l'

'l

U ".:

o.!

<J;.

0'

'..

Fig. 1J. J 8 Curgere incruci~aIă. ---*..() Slllgurti înerueişllre - il,,"h~t~ fi -d' . ..1 UI l! IJml!~/eCI.l{1! ,

',;: ~!=::

, I 1"" -i'- l:::, ,I

•, i 1'\ ~~.I

._.i

"

,- ++ . - o.

o o o - -;, . -

, I

._' t- I

I.. I.. ..

("'0

0,5 o

'.'

[. o ~

0./

p

Fig. 1J. 17 Factorul F pentru curgere Încrucişlllă,O singură incrucişare - unjll1i" amt!~.(t!f:(J(celdlall neamestecat

'J

'.

ro

F

O.'

_.._--'---'---------

.' - .. ".,..:' , ".,r"",.,.. ... '., ' .. o.'.,,.'_-;"':~"::~';£:~~~~==~;:~;::=Z~~:!N:!Ii.~"~1l:1l:.W.~t>J:~3'Coeficientul F pentru curgerea Încrucişată,' un fluid În curgere amestecată i~r celălalt~stecat( poa~~fi.~_:~~at}u.r~ţ~~~~e::E~~~=~~~.,~~~~~i~~~~~cjt~t~,~a1o~~minimă(W=:~.~W/K) cu rclalule dale In Tabelul 13.7.'< . -. _' ;. _' .

I~-.~~~" Rela"iilc sunt .r~z~l~abrle p;{ntD:"rd(;1;:nr;~;.de Je~;'peraturi În ca~e ~'chimhlJlde că/dură'j;f1~1eOSibllcu cOndl(la P;;t:.P.R.~ .....,ţ' Metoda graficâ este mai simplu de utilizat, deoarece coeficientul F se obtine din diagrame

'sp'el~)ticc,ca~e iau. În considerar~ ,":,ariantelecurgerii încrucişate cu sau fără amestecarea unuia saur.~belor flUIde(F,g.I3.17 -13.21). .".."....,

':~

~. RI]

- PI]

In "In __R__~_I_)

I{. AlIn - 1

11\ A

([( - 1). "",.]-ln--------R. AlIn _ I

1n "_.~~JR. 1.n R-:;-i"-

I- In (1 -Rln A..- ..._-------

10(1 + R In IItn contracurcnt:

In A...* In ~{.~.:-~)

ln( I +

~n[1

~1.n(1 !" ;

R

1 .- Rri .• I!lotxJ.l

R

F.' :::

n(1 - R)

1r = ----" n. (1 - R)

RF '" -_._-~. o

" n. (1 - R) [1.n t .•. R.

----'Iobal in c.;ehkurcnt

1f -: -----n n(1 _ P.)

, ="

Wc""WlIIi amestecatsau: W,""W",., neamestecat

Wr" W...;" - amestecatsau W c '" Wmin - ncamestCCOlt

1._________ ~p~c=lll'1!~i_ncnlci

W < "" W'fIJrI - amcslCC<ltW, ,.. W, •..•••.- neamestecat

şi:W, ""W",~, - neamestecatWo = Woo -all1estecat a

2, \VO W""n - neamestecatW, "" W,""" -amestecat

şi:

W, '" W" •••• amestecatWr.'" WI!\ol' - neamcstecat

Pentru n incrtJciş •.'irirol-. -'W"',-.-'W"'~--.-,n-"-:-:Cst",,,"',:-

W, = Wuw< • neamestecatşi:W, '" W,WiJ - neamestecatW s '" W-.. - amcstec<lt

4. Wo - W,nin - neamCSlcC<ltW, == Wm&;<.' amestecatşi:W, '" WmD1• amcştccatWo '" W""'. - neamestecat

Coeficientul F se obţine funclic de parametrii P şi R definiti prin relatiile (13.84) şi seh~made curgere, .6.tml,eo: a fiind diferenta medie de temperatură În ipoteza curgeri În cnnlracurent. J~

Tabelul1J.7 ReJ;;\lii pentru calculul factorului F ţlCntru n incruciş.'lri, /!/1 - p '1

A ,.., -I---P-.-R- 13 '" 1 - p - P- R L.i'!'

W'" m.c Si mod de curgere I Relapi pentru ~Iculul facto!":lluLdc corecţiePentru încrucişare simplâ:

J 1n Ar = i=I\' ln[1 +

>i;i~~:I-1'\1Ji\MEcĂNlSMitriE.+RÂNs#ERbE CĂLI)t1RĂ,~I.

~~~4":H:~'~,:=~;~:;~~~~~~~~~~~7M;i1f~'",1<_, .'. ',- •.•.• ~ j'_ ..r:.k_., .J.•""....~~"""~, • .ţ,:J~.;;."'~.,".., _.,. "'"."~-"-:""," ! ••.~'r'-'r~',',"'.',', ',' ',~y~,'~~~~:'''';>ţ;-<~...d:6ti'~;-:(';''''~;~-!'''~;.;;-',~'I i: ,~~'-;'(i~~~d = n. In .. :' . _ . ~ ' -} . ; . .. :--~i'

'.'~""'-'" .6.t/'" ,M'f"", .'/'" l!.t' ,--.6.t" L_~+':i1!1 + ----..!.!!!... In "' 11'1t' ext ~:fJ;

; - L\t ~ .6.t - tIoext. (L\t l.6.t )1/11 Jt;~. . ,,:xt. int cr ' ce -•...••••."1

În care ilh,,,,, este diferenţa de temperatură pentru flUidul dm tubun, £11u/- d,fc~Ji}14.)(J~temperatură pentru fluidul care curge la exteriorul tuburiJor, Ll(T- diferenţa de temper'atli¥ --

'~.~capătUl rece al aparatului, Li/ce - diferenţa de temperatură la capătul cald al aparatului (de~iTf4'raport cu temperatura maximă a fluidului cald). . :""~- ~

La stabilirea relaţiei s-a avut În vedere că intodeallna, fluidlll care curge la intenotuburilor este În curgercjără amestecare iar cel de la exterior, În curgere cu amesJecare ..

Diferenţele de temperatură de la capetele aparatului se calculează În ipoteza curgeBfn~contracurent a fluidelor. ..•.

Diferenţa medie de temperatură pentru wrgerea în curent încrucişat, se poate calcula şi CU ~coeficientuluide corecţie F, prezentată la curgerea mixtă:

!J.trn••d = Atml,CCo F •

....

"Jf,

, f '

Page 94: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(13.92)

(13.91 )

(13.93)

(13.95)

";;',;\

R

13.5 Metoda numirului de unităţi de transfer de dUdură. .' . . . " ~.. '. :' ' . . .

~p.13 TTansfe'iw'globa1.ae"CAJdu:ră in 're!?:im Stationar.tl. ...•. :..:-:.:::..::... ::..•.... :....: ..•.....•;.: .•.,:~:...• ;~.., .. _ _. .'"- - --

.~..'.-';~"';'~~1~.~~::~;-!;{~;{~r~~~J,t~--"~~:7"~":;. ~fl",;~,

13..5.1 Definitii tennenÎ

Q:nax .:: Wl'lil1' (tel - tdl (13.94)I~fi(.'ielilil schimbului de că/durâ -f~'( sau e) se dclineştc ca raport Între fluxul temUc

schimbat şi J1uxul1ermic maxjm, Având În vedere variantde men\ionate, se pot scric'

E: = ~C" (tel - t<:21 '= tel - tcl :::!: pentru' W, =- WWc' (td - trl) tel - trl X "llUn c

t~Metoda este deosebit de' utilă În analiza tehnologică B scmmbătoBr'clor .de~căIdură' ~tunci,carid p~ntru acestea se c.unosc dcbitelc, temperaturile de intrare a fluidelor, aria de schimb de

~'ch'Îră şi coeficientul glq~al de schimb de căldură. Pdn. această metodă, spre deosebire dcft~etbda diferenţei medii de temperatură, se pot calcula direct t'cmpcraturilc'de ieşire.ale,fluidelor~~'1'Lsarcinatermică a aparatului'. . . .ii'!'. Un exemplu tipic de rezolvare prin metoda numărului de unităţi de transfer termic (NUl',

.4t*limba engleză - 1lllmberof heat transfa flnils) utilizată in calculele de proiectare, este cazulffifrijischimbător de căldură (ca poziţie Într.o sehemă tehnologică) format din mai multe aparate.K1etoda pem1Îtt: calculul tluxUlilor termice din fiecare aparat şi a temperaturilor intemlcdiare.

~~,. Metoda poate fi utilizată În modelarea transfcrului de căldură din aparatele schimbătoare

l~dţcăldură şi este extrem de utilă În sÎnteza reţelelor de schimbătoare de căldură.~,~\ţ...!;j' "

l~1'.-

r;.1r Prezentarea se face pentru cazul în care fluÎdcle care schimbă căldură nu-şi modifică starea,i~%~II"agrcgare.Cazurile în care apar aceste procese (condensare, fierbere) sunt cazuri limită şi ek~

~9r fi menţionate prin particularizarea rclapilor generale.ţ; Aplicarea metodei impune cunuaşterea debitclor masice, a căldurii specifice medii şi atemperaturilor de intrare şi ieşire, pentru fiecare din cele două fluide, respectiva coeficientului~global de schimb de căldură şi uneori 11 supra felci aparatului.

Fluxul /ermic schimbat În aparat se obţine cu ecua~i1e:O '" mc• ce' (t,,;] - tc2) ;;;: Wc' (tel - tc2)Q :: m•.. C •... (tr2 - tdl = W(..(t(2 - tdl

Q :: kU" Ae" t\tm'~d = k .•••Ali' E', ~tml,cr.

,--,:" Termenii IV •. şi W,., calculaţi ca produs Între debitclc rnasicc şi călduriI\:: specifice medii'''1~reprczintă capacltilţile calorice ale tluidelor U~~.- pentru fluidul cald, IV, pentru fluidul rcce).

i~." Functie de capacitatea calorică minimă se calculează rapoartele:~/,'>::. W t t I~;" c r2 - d~) W = W ; X '" __ '= _"' : _~~ c miri W t - t R

• d ..,2

W ( t<.;l - tc2Wr = Wlllln; }( = W '= 't-.. ~

c ,2 r I

. 1~;respccl1v: X' ..• - ~dU: x -" _., x X

Fluxul termic maxim -Qmax ce poate fi schimbat in aparat se obfinc atunci când la unul dincapctelc apar<1tului difCr('n~a de temperatură a fluiddur tinde la zcro respectiv, când aria tinde lainfinit. ACC$I<t se calculează funcţie de capacitatea ea/uriel"i minimă. şi diferelJţa maximă de

~ temperaturll:

ili.-.=C~

r~~X3-

•~_._.,~~..~ -"._-"rl~

'.Y

~~~

1,-ttlIJlrtI, J

.~

O,, 0,5 0,6 O) r.s0,1 O)O ,

Fig. 13.19 Curgere încrucişată.O singură incrucişare - ambele fluide neQmestecale

1-

p

O.

'.'

0.5"

,.SIP

fig, 1.1.20 Curgerea incrudşal.1 Hlob.!1 j/lconlracurCIlL[)olJd incruciş/lri un fluid ame,rlecaleddlalt nt!amt!~.tt!cal.

o."

(7

o.'F

0,5.; O. , O. ? ;.J '.'

F 0.1

0.0

0.5" 0,1 tJ.l O) -"',' o;, ,';',l, .P

Fj~. J 3.21. Faclorul F pe/ltru curgerea Încrucişată global"in echicurl:nl. Duud illCTucişdri un jluidaml!stecaf cehJla/t nemeslecal.

F

!'"drtea r•• ,c MECANJSME'OETAANSf'ER DE CALDuRĂ,,,, .. " .• ,_+~~',;i>;:.,£';!,,;,-~~~~-. ........,-_""".. ":¥ - _' _. ;:.d,.;;."=o;,,~•••,,- '.."__ ',".:-'--.-. -_-"""'-""'-:~ ',,, • ,.:~:':

i)4.;;.~;cm1).7i'i",i,{~;",ţ~i,,1~,;;,,:f"i~;!Ui~;r:t~~!~~";l~-;;;:~i\,;;,;;;iY;~1" • l' " 11-,'!{lS1~~~ 1 1 I 1=+::1:- I,~i,I.d 1 i' / "')(n:

,",'.1,-

/J ~ '

.'

,-.

Page 95: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(13.105)

X.E1 - E- tr;j

- E

x-trL+tel

tel ~ te2

te'

respectiv: NU'!' "" in _1_1 - Eexp (I:'1U11

- tr1

- trl

E:=I-----

tr2

tol

În final rezultă:

• ,. _ ,._".• P:"" _;'~v;~,i~--".J, .•.••.•..-t"'r:'l'~I'~"oiJ'T•.•C.".'1-~''t.'''~.•.•'_'.'1,.~; of, _, -, _ --",.,'~,."

_,.~ ,'~Ql=p"'.il~3~T~ra~n~Sf;~e~rU.[itQbaIde-Căldurâ tn~~&!m~ti_Q!tt!r:_ti." ".~..:.~.;,.~~~L•• ~~~_:; • ...:..;:;..:~~.~..-:.j:..-:.'-'::::,:'."~__;:..,~." ._.'._~~_.'_.•.. ' ','_,'.. _,,'0 •.•• _, __ ._. "f, • __._~~,~ •• "

Raportul' difer~nţ~lor:d~;ttJi~~~;ă.;Ii;ftn~ţi.;i~garit;;;kă •.l~.~Zri;~;~ir~~~J~;i~~f..1'\.• - •• 'j .' , t", il.,

tel - tr1' ~ tel - tr1-' --tr2 - trl .= ~ ~

te2 - trt te2 - trl te2 - trl .'~

:i rapoartele din membrul drept, pot fi scrise:tel - trl l'te2 - ~I- = te2 -. trl + tel - tel

tel - tel

.::s.. tel - teiWr te2 - trl

13.5.3 Curgere În echicllrcnt

Corelaliile Între numărul de unităţi de transfer termic, eficienţa termică şi raportulcapacitălilor cal orice se obţin la fel ca în cazul curgerii în contracurent, in final rezultând (pentruW•• ~ fV,J

tel - t r2 _ 1 - X. E:te2 .:.... trl - 1 - F.:

Prin efectuarea substitu~ci În funcţia logaritmică, rezultă ecuaţia de calcul a numărului deunităţi de transfer termic:

1 1 - E, XNUT = -1 --X In -I---E- (13 .103)

'sau ecuatia pentru calculul eficientei termice:1 - exp[NuT. (l - XI]

E = ---~---~ (13.104)X - exp[NUT, Il - XII

Analiza ecuaţiilor de mai sus arată următoarele:- pentru orice valoare a lui A:, când NUT-JaJ eficienţa tinde la unu (E-)/);

- pentru o valoare dată a numărului de unitAti de transfer termic, eficienta schimbului de"~căldură creşt~ cu scăderea lui .X;

~~. - dacă capacitatea calorică a unui fluid, este mult mai mare decât a celuilalt, eficienta termicăreste putin influentată de schema de curgere;._ ~ cazul limită În cmc capacitatea calorică a unuia dinlrc fluide tinde la zero, corespunde În.,practică aparatelor În care lluidul respectiv suferă transformare de fază.

PentnJ cazul X=O, (:/iciell/a termică (mtL'l:;mei) sau numărul de unilăţi de transfer, secalculcază CLIrelatiile'

,:. Pentnl X=I, eficien,tll tamicii (minimei) sau flurmirul de unităţi de translcr, se obţin cu.ţ~rc!aţiik:

NUT Er. :..::--- respectiv: NUT = -- (13.106)I + NUT 1 - E

i NOTĂ: În cazlll in cart:jlllid1l1 rece are capacitatea culoricd minimâ (Wm",=WJ, seobţin a{'e/.:aşi rda,tii. f't!.flfru clijaen,tiere vor fi folosite aceleaşi simboluri dar scrise cu literemici.

(13.100)

( 13.101)

'(13102)

W,

Wc

NUT. (1- X)

NTJTnut ::si. :

NU". (td - tt.:2l - (t., - t )~. ( (1tel - t

e2------

nut

S1- te'.,

NUT =

A ••,r:,- NU'l',-,- nutccE"=--=---=---A",CM NUTcM nutCM

intre llllmăml de unită~ termice şi capacităţile calorict: se pot scrie corclaţiile:NUT leI - le1 Wr 1--=----=-=x=-nut tr1 - tr] We X

13.5.2 ClIq,;uca În contracurent

Se analizează curgerea În contracurenl prin aparate individuale În varianta W",,,, = W.,.C()nli.)m,_rdapei de ddinipe a munrU1lllli de unită~ de lramlc-r telmic se scri~:

NU'!' ~ te1,t-:2; i\t = 6.t = ~= t(2) - (t,.2 - t_1)L\tm~:;1 [1"001 ",.,,,1.,; ln[(l_~l - tr2) I (t_2 t.l)j

respectiv:

X x,. Deoarece În calcule se utilizează Întodcallna valorile subunitare ale rapol111lui capacititţilor

ca/orice (X sau x), rezultă Întodeauna numărul maxim de urutăli de transfer de căldură.Flinciie de modul de curgere ,al lichidClor prin schilllbătoarcle de căldur", eorelatia dintre

eficienţa termid, TIU mărul de unită~i de transfer de Cl1ldl;ră şi raportul capacitălilor caloricc arelormc specifice. .

din care rezultă;In L(:J

.te2

"1'.

I,1.!

.4'~.:::'

/".

.,:t'~~~Ţ.;1~f\:'-e-:~ . ", .etfi"l86j~#"'''~::~'"'''- . .'~ca I-a} .•~CAN!S,~DEIr~~~.I?~.~~D~_~;:;~~~~"~'~~ .. <'--:.~ :*-. '. - -. .. - _:,~.;::,:::'~--:..;',...,.- ".-._.-'~, ,.=-C.;;;'>W .••(t-'c~.t.).• t ..~ t"-',"'~",,",,,,'.',>=,"c' ~~.~ -. _.l't'hi.:.lt_~.'.~..~",..~-~:"'!t\~,,.'P'"c" :t2' ci 1."2', d''''!''.' ;'\'t,' """""'.I"!"; "ti .. ' ",1<'";'r j;~';~",,",~':" ,-~e = ;;:; = P pentru: Wmin = Wr

,_",,~p"\~ ..,"-" Wr.(tc.:l..,-:-'~rl) .:•.tcl-:-trlj ...l';'-: .•.. ,_.-"~.' _

> ~: ••••,'::\{:l r-. . "'''. compar. ând relaţiile anterioare se obţin' uJ:mătoarcle 'corelaţii între eficacienţele termife.f;",,'~"::~k~"'. " r.apo,t:1a:te la.f1ui,dulcal~ ~u rece: ' , , :,<!

:J" ,':' " I ". E =' e.x' .respectiv: e = E. x "(I3.97f':, . ,"'Aceste ceUaţtl sunt necesare în cazul în care se analizează un grup de schimbătoare de căld~1(~în cai~unul dintre fluide circulă în scrie prin aparatele grupului iar celălalt, În paralel. Divizarea lin~ra~~,dintre fluide poate detennina modificare raportului capacităţilor' Ca10ricepentru aparatele individtilile ~.d

. ~.~,~,m_ .' . ~Numănl1 de Imitâţi de transfer termic - NUr (sau lUlI) sau "numl'iml de unităti de'.

transfer de căldură" se defineşte ca raport intre diferenta de temperatură cu care se îneălzeşf~;l"sau răeeşte unul dintre fluide şi diferen!A medie de temperatură. ':S-

Se pot sene rela~iile:tel - t~2 k03• A•.

NUT = ---=---- = ---- pentru: WminF. 6.t""l,CC Wm1n

t2-tJ k.A •nut = ( ( = ~ pentru: Wml"

F.6.tm1,cc Wr..in

Pentru curgerea în eontracurent, F= J .Scr}ind ecuaţiile d.c mai su.s pentru curgerea in con~fRcurc~t (CC) şi ~l1rgcr~~ mixt~ (C:M)"",

ŞI raportandu-le se obţllle relaţia pentm calculul coefiCientulUi de corecţIe a dJterenţel medli,~logaritmice de temperatură func~e de numărul de unităţi de transfer termic sau suprafeţele de ~~,.schimb de căldură:

Page 96: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(13,120)

(13,119)

(13.121)

(13,122)

(13,123)

]

'1

- N~U

x- exp (-NTU. X)

E,}

13.5.5 CUI'gerea Încrucişată

• pentru curgerea global in f?chiclII'ent :

E, = _1_, {I - [1 _. (1 + X) . E J" 1() 1 + X p

",-,,'~,'!"!~N-.';;"'r'~!Cap.]) Transferul global de căldură in regim st.1tionar ",," ,',t '~':,;~;~f182':~',c.".t~~=:'::~~k'::5';~:;::""~~::::":~";:~~~.

E = E"ox = '~ .,' (13,117) ',,:,4'!'te"".. .'-. 1 + x ;.(., X2 -+ -'1 ': I 1~ -. _. .'3 ('; t h.,. ,,~At:"!;'i,}r'"~~: - dacă se Împune ca temperatura de ieşire a fluidului cal~ să fie egală c~ temperatura de

r,~ir~a fluidului rece (te2 = Id se ob~ne eficienţa lennică critică, dată de relaţia:~ ] ., E.,= -- . ,(13.118)il' ~ l+x

rt,'.'i~>:Un aparat de tip 1-2 poat~_fWlcţiona cu o eficienţă teIŢrli~ ma~mică sau cel ~t egală cuefjCienţa tcnnică maximă, ,caz pentru care temperatura de ieşire a tluiduJui rece poate ,fi n1ai mare~t temperatura de ieşire a fluiduIui cald. . ". '.~.~ La d'imcnsionarca aparatelor ~e impune în gene~al, ca tr2 < 'e2, ceea ce înseamnă că,..~fi~jenţa termică a schimbului de căldură trebuie să fie mai nucă decât eficienţa termică criticăy.~.,,": .(E~«E'ir),sau la limită, egale.'~'r Din relaţia (13.1 18) şi relaţiile corespunzătoare pentru NUT, se obţin:~ - pentru X = O. E~T = l ~iNUT(J.]) = ro;

- pentru X = 1, E", - 0,5 şi NUliJ.2},,, - 1,246

(;:.' Pentru curgerea Încrucişată simplă, fUllc~e de modul de curgere a fluidelor pOl fi Întâlnite:Jtffiătoarele ca:L.ul'i, pentru fiecare utiJiându~se rda0i specifice perHru calculul eficienţei tCllllice:',-,:- - f1uidul cu ~Wmm - amestecat, Wnt<I.C - neamestecat:

E = , - exp{.[l - exp I-x, NTlI] / x}

,respectiv: NUT = - -'-. ln[1 + X, 1n II - E)]"...... X

• fluidul cu W""" . neamestecat, W;,= . amestecat:1

E = -. (! - exp [-X, II - exp (-NTU) ) JIX

NlJT=-]r{I+~.ln(1 E.X)]- ambele tluidc amcstecate:

E = [ 1 +

., Pentru aparatelc cu ",," Încrucişări, caracterizare plin număr de unilli\i de transfer1idcntice, pentru variantele men~i(lmHe şi in cazul cllrgcrii nc,ulIeslecate a amhelor fluidc in aparat';şi amestecat in conductdc de concctare, corelafiile dintre clicicnl<l tcrmil.:ă glooală (EJ şii;'eficicntelc lermice pcntnl pasuri (Er ~ egale) sunt /14/:. - pcntnJ curgerea g/oh(J1 În C01J/racrJre1J/ (vc7i capitolul IJ.5.6):

(1- cp,x)" r1- "",X)I(Ol-, - E-' -, ~>: -1.-:-.-~--"--c-, o şi: F:p -= g II"

UI~~:tX)-x (Ii--\~) -x

(13.112)

(13.113)

11.1,115)

(1.1,11'1)

( 13,116)

In (1 - 2. El.

2

, ",.'"

in_l_I - E

t.'e;-:p(NU'I(I~.~)

NUT

l'fUT

E . = 1 -

exp (NUT)

1-- __

1ln _._.-'- i1 - E

Partea I.a MECANISME DE TRANSFER D~ CĂLDURĂ

E

~UTcc

NUTjI_l)

E -:;: 1 - exp(-2. NUn

2

NU1l1_2J

E'(l_ 2)

E'=

~ pentru X = 1:

13.5.4 Curgerea mixtă

2, [, - exr(NT]~I.'" &-'-1)], = ------~~---,--_ ..- . .. X -1- 1 -.[;2;1 - C< + I + J;-2~-j-) , cxr{ Nm(I_2)" ~)

Pentru valorilc extreme ale lui X. se obtin:• pentru X = o: '

- pcntnJ X -: 1:

În cazul aparatelor de tip I .2,4, .. " stabilirea core1atiei între parametrii specifici metodefnumărului de unităţi de transfer termic se face relativ simplu~pe baza relaţiei analitice de calcul alcoeficientului de coreclie a diferenţei medii logaritmice de temperatură (F, rcl. 13.85). :~

Pentru cazul Wmm = Wc• fluidul din mania În curgere cu amestecare iar cel din tuburi, fări"!•amestecare, coeficientul F este dat de relatia: ~~î,

,fR' + 1 1 - R ' .----- .ln - __R - I 1 - P. R

2 - p, lR + 1 - -,jR' ~ 11n ..--'- ~,- __2 - P,IR + 1 + ~

Prin substihlliile: P =E.X şi R .•.•llX, rezultă

NU'lc:r l 2 - E. (X +1 - JX2+)NU'~1_2J = -,--- = :;---. In __ ~ .j_' __E!I_2) x2 + 1. 2 - E. (X -1- 1 + ;.:2 + 1

şi:

1 2 - E. 12 - fi)NU1:1." = J-. I.n ,-- . - .;' ,.

, 2 ' 2 - E:. 12 + 2)

_ ,--.::.11 - "Xp(.r2. NU1:1-2I)] ,(2 - .r2) - 12 + .r2) . exp( J2, NUT,,_,,)

Alte silualii posibik':- pentru orice valoare a lui X, dacă NUli,..'} ~~O, rezultă: j~'----) O;• pentn.t orice valoare a lui .r(Cllprimă intre () şi J), dacii NUTa.l) --+-.;qrezultă:

1~

1i

d>",

,

"

,iI ~'

"•••tC,iI,"'<,,b'I

Page 97: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

------~--,.._' -~

iIi

(13132)

(13.129)

(13.131)

(13.130)

termict:: a oricărui

ee1- 2. -'

O

_~(C~_ ..

~

..5!-n. X'

~1- ~

o

o,X

x. e'l

- tel

K -

Fig. 14.26

_~~L~-.S.!tel - t<"2

eq• x

--'L

~q. x

eg• (1 + x) ~ Io <

c,

, IN'X =.-£.

/' ~ 1 ' . .. 1 W"l"

---->r:=!.\_~ ~ ~------- -.,~W" t,1 \~ !.xl -t- ta / +-.o) 6:J ,,-~ ) t:;r

<. I 1. . - 1-t"

t ..;1 - t<:2 =E.1 ..., -t - t:

doi

W,- n. wr n.}t

Eticienla termică a primului aparat, este:t. _ tel - t,~2 _ wr tr2 -- trl _""\ - - -

tr.1 - trl w:; tr.1 - trl

Eficienţa termică a aparatului nurnăn.1 2. este:1

,- ., "':~17.i~-'"":P'.~-;.~~':e-".,:;I., '; ••:;,--,,,(,'7~"~",,_,,'" ".~; .. \f.~~~~•..r.•..•......""!~"':"::::,'_'":" .... -~•. ~P\J;(J-ra.n_Şf~~-~1 &:9'\lm1i'a iit' regi!ri:...S!f!tîooai'~'":;;:"",""',Jn,,:;\~;;:;~~.:.;i~~'

..,~--~_.-''';'E.~7~riF:1~"~~~rP~~:.f~~f~';'J'".:..:":"~:.~~~-:~~:(~~~~~~~i:~

=,--g- = n:~';'\~"{:",:\.~~El'\"= - .' g '..••' ~<.!\\~'•..'!I(I3127)1 - E 1 - E. ,- - E + n. (1 - E ) .

g '.-, ,j H..•'I;!: • •. - • Ojl, .' g '1 ••".\ ,):l

-" 11'.... 1. ,~.q'f;

În cazul mai multor aparate in contracurelll prin care unul diflm~ fluide circulă £11serie-dălalt in paralel (fig. 13.26), apar două variante funcţie de modul de divizare a fluidului

e circulă În paralel." .~.

I - (i - IJ • eq / n

" Se menţionează că pentru accastă variantă, suprafata de transfer de căldură a aparatelor~~jferă(creşte de la primul aparat la ultimul).;1.. Numărul de divizării trebuie sa verifice inccuaţia:

-.".

~!~ În cazul diviziirii în părţi egale, pentru stabilirea rela~ei de calcul a eficienţei termice a"':paratelor individuale se consideră cazul Wmill = Wr. .

rf.~.r Rllportul capacităţilor caloricc şi eficienţa tcmucă globală a grupului sunt:

.' x = ~i e ;:: tr2 - tr1 (lJ.l28)w ',l t ~ t

re: r.l rl "

Prin divizarea fluidului cald in n părţi egale, pentru fiecare aparat se obţine W'c =.:ffi."ln <TI respectiv Wmm -= W'c. Ca unnare, pentru aparatele individuale. raportul capacitătilor ealorice

este:

Efki~l1taaparatului 3, este:t.~l- t<:,:

E,l ~ t~~ = .~~_._:::•.~_~_':.:~_.~.!tl~_-t~=~~.~~~':-t~~~, tel - te2

{~încare Cli 1, s-au notat Icmpcraturilc intermediare ale lluidului rece.. Gellcraliz:lnd, se ohlim: următoarea relalie pentru calculul eficicnţei

:"itaparal Jiu glllp (i.=. ( ..... II),t

(13.125)

(13.126)-~ (l - 8,/ln

.,'

:= t NUT\ := rt. NUT\i'" 1

Ei

..\',

it. in _._..!... .. -1 - Ei

" ,

1\0---

1 - E'.JNUT ~g

NUT'l = NUTt + NUT~ + NU'l'j +... +NU'l'f1

- pentru X=1:

( J"',I - ~l~~,.~~_:'2.

-( -J'/O1 - X. E"v _ .,

•• 1 - ~q

PentnJ valorile c.xtrcmc ale lui .oK. se obţin:- pentnJ X .,.. O:

I - X. E'l = (1 - x. El rI - E'J 1 - Ei

Din această ecuaţie se obţine corelaţia dintre c!icienţ<l aparatelor individuale şi clkicnţa

globală:

13.5.6 Metoda NUT pentru grupuri de schimbiitoarc de căldură

,.:•.. În c~ul unui schi~bător de căldură ca pozitie În schema tehnologică) format din ma:i~'multe aparate în contracurent în cOre curgerea eS/~ in serie pentru ambele fluide şi global !i'~contracurent (fig.13.2S), se definesc eficienţa termidi. globală şi nUmărul de unită~ de transf~~termic pentru grup şi pentru aparatele individuale. ' ,~

Analiza relaţiei (13.103) aplicată pentru aparatelc individualc din schemă., arată că pentru~'X= consfant şi aparate identice, numărul de unităţi de transfer termic trebuic să fie acelaşi, ceea

l

ce este posibil. penlnl eficienţe termice egale. l .~__ .~. I.L'5i\ţ ..,,,_.~ ..... - - - - - _0- -.~î---> '(1:

1.::1 \...- •..• -t- \.~_ 1.::1

~/ <- . / <--------<j <- I~ ItI"'-- lz2 I.:J kl

L..__ FIg. D. 25 . ~

Ca urmare, pentru Wmrn = JVc, se pot scrie relaţiile:Q tel - tdr, "-.--=---

q Qmu:( tc:1 - td

1 l-X.-Eq n I-E:l.XNU'I~ = __ , In ; --, In --~- (13.124)1 - X 1 - Eq 1 - X I - £1

Luând în considcrare ultimii doi termeni ai relaţiei" (13.122) şi climinând logârilmului.

rezultă:

I!

~(

~'~~.I't1f1:¥,~"~~'~~~'"~~,,.',.-'~~'H )-',:" ~. ~'. ~"- '~, "," 1•.f1l.t\........ ~...,..::,...."",....J,_"".7~~~...jCt_~;\.•••:n.~li'.~~~~Ii1..~t.tt~tt"~"i;A'1~1.'<Ca= ..•~ ••;;:;-=::;-.'l90~~;:;:",~d;".~.;~, .:. __P'drte.'1I.a MECANfSME DE TRANSFER nE CI\.LDuf'V1.~~"

i~*t'\.p*t: .•t"~'7.;;:;.I"'rt ~~~ ;.,L:':" ..~",; ...:<.i~~_m;,~~:<;'-i';.~:'"'7~~ ''''-t''':,;.• ...,.....,....,.-t'i(I"Ltc,;l) . I ( . -,,,,,,,~,,,;".}--"'" - .Şi-'"'''' E = --"o l-[1-(1+X)';E';~Wn '.1; .'-'1..•.. p 1 + x g

'Zlt5. r~'I.E"':;l'lî;''''':,: IX! . ~) i,. ;' .. 1;!<:' . ,~;.r,.:r: :o:.:i"t:;i::%; ..n .• :': ,

/;:;

/" ..

!~"~:',1";i~;;~

F?~;J;l\

Page 98: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'"'ild'i'1

.."t"~~:.~:~'~. '"-'~il~~~::~~~~ţ~~~~i~~~~~."'"~];';'-;';'~~~l~;;1r~~ii.*~~jif.J;i':i"'ij~~~'r"';.:7f~l~\~v~~~;f~~_~-pentrux= ei::~"""i~-i'~' -h'"fIc' ' ;tŢ{e '< = e'\'l) ","','I,A;~'$ .•~""~,.'I:f't'. ,_m~x~"""e9 - n: (1 -reg) 1,l!'il" - 2,n,al<; •

". ţUJ,i.l ,. ;;'.i .>lt,~ .1 ~e('mJix - 1.'Vi , \0-.). , )1' .}. :,. '.'.,/' ,," ,. 1(i r,,~, rm'll<;. :\ e'. ''':'''':e" ,. "~"IJ~J'!,3~)"'\1' -; '1,(;\1\;<

~\,. Dacă pcntru r cuprins Între aceste limite nu se obţine egalitatea termenilor ccuaţiei.,/~~?~ii6),schimbul. de că1d~ră'.ţll sist~rn,--!J.propus, nu este posibiţ.ÎI1ap~atc identice.

~iîn' cazul În =e pentru fluidul divi7.a', pe fieclU'e ramură se utilizează mai ~lUlte aparate~~onn schemei din figura 13.28, se obtine o altă variantă,.,!q~Rezolvarea acestui caz se' face În' două etape:'r<;-~-În prilTla etapă problema se analizează ca şi in cazul divizării unuia dintre nuide (În pilrţÎ

:1~le sau n.u) .făcându-se abstractie cli pc

~~~rile schemei se montează mai multt: r ~. 1.1 :-1aeara!e; 21 k~I~, ~, / ,

.. . ctapa a doua, fiecare ramură se I r\~-"l["!-)--+ ~l

'-'IL_I,,1 1 L.llt_'_Iw,.,~.,~~,~~~Jk,

, :~-l-JI lk,~.!}_2_8 __

¥f~, CONCLUZII:li Pentl,'Uorice sche~lă de .curgere, când X -) O, rezultă o valoare maximă a eficienţei termice'care se obpne cu aceeaşI rel.1pe ( 4, las ),

rf.~;Pcntru orke schclllă de curgere când X._) .1. eficienţa termică este minimă dar are valorikliferite depinz.l.nd de modul de curgere a nuidelur, t\paratdc in contlacurellt au o elicit.:llla~~imă iar cele În cchicure/lt, minim:1, la limit:1 c.Înd NUT-,.-) <Xl, dicicnţn acestor ap,lrale tinde~ătre 0,5, care este \) valoare limită,

flJ. ~ În genera~ se poate consta fa că, P?ntru !!U'!' şi X cOl1s~antc, cficicn{a y~rll1ică. ~cadc În~ll1latoarea ordJllc: contracurcnt; curC/H lncrucJşat; curgere prin aparate de tip 1.2 ŞI In filialeehicurent" -~r In ceea ce priveşte gnJpurile de aparatL' În care curgerea este de lip I~2 (sau alte cazuri dt::,~~gere lI1i:'\tă),se fac următoarele prcciz[u'i: .~; - se cakulcilz,1 eficienţa tcrmică globalrl (t~Jşi eficienţa termică maxim;",(I:.~,,,<).Dacii I'<~.<"

,JEnrax, scliilllblll de dldur:,in aparat de propuse este posibil. in caz contrar, se .stabileşte o ah:"1!Chemă'','.,' '.~, . dacă schimbul de c<'iJdură este posibil, deoarece clicienţclc termice ale aparatelor'~~dividuaJc IlU pot fi calculate În lipsa temperaturilor intemll.'diarc, se utilizează relaţiile stabilite~pentrugrupurile de apar-alt: În .conlracun:nt. Cu relaţia specific" acestora se calculează c1icicnţa'!~rmică a ap.lfatdor irldividuale din gnJp iar pc baza aCl'stora se pot calcula te01peraturiie.~temlediarc, numărul de unităţi de transfer tcrmic şi apoi suplafilJa de schi;l1b ne dldură,~. În cazul in care Wm,,, .-= H~, se utilizează aceleaşi relaţii dar În care se recomandă scrierea';'simbolurilor cu litere mici.in(13.137)

e - e.g " .•.,mi"

el,mi"J::m1n

(l - e~l = (1 - el)' (1 - e2l. (l - el).'. (I - en)•(1 - Eg) = (l - EI) . (1 - E2) , (1 - EJ) ••• (1 - En)d'l La limită, pentru x (sau J.) egal cu zero, eficienţa termică a aparatelor estţ aceeaşi (s~':

/f:'. utilizează relatia 13.lD9):'. Se menţionează din nou că relatiile se aplică utilizându-se Întodeaunn eficienţa termică',

definită În raport cu jluidll/ care ârcu/ii ÎfI serie respectiv l'a/om.ca raportului capacitd/i1o<ca/orice corespunzător, indiferent dacii acesta c:J'le.suprUlmilar !iC1U nll. ,.~'i.;"

Deoarece pentru oricare din aparatele dinschemă apar două necunoscute, raportul 1- 1c~pacităţilor calori:c şi efl:iel~ta termică"calculul W<ll' W

C

, 1.,1 Wc2

':,/dlrect al număruluI de UlutăJ.!de transfer sau a ~\ I

; eficie~ltei termice nu .. este ~osibil, Nici jW, ,1.11....• ( 1"- )-_...k __"jr-;L~2t-i combmarea acestor ecuaţII nu pemllte rezolvarea l_ 'I'~ ,-)

f directă, deoarece este inclusă functia L , __ o _

I logaritmică, .• , kli În cazul divizi'irii UllIlijlu;d li, dOlill pârţii im:ga/ei, dc exemplu a fluidului cald conform riS 1127f schemei din figura 13.27, prin introducerea --- --- --- .---. ---.-' .. ---.-'. raportului de diviz.are definit prin r~'" JVa,{ IJ-V.,] şi

substituţia rclaliilor de calcul a eficienţclor individuale in rclillîile de calcul a numărului de unităţide transfer (Ilutl = ff1l11) se ajunge la relaţia: .

rl, x _ r. (1 _ x) 1 .1 1:. (\ - e(~") (1 + rl ,(1 - eql-"--~-~.ln - =lll--~---'~------~ (13.136)x - r. (1 - x) .' {I + 1f. (1 - c-J' xl r. (1 - c'} - e'J' xl -1-(1 - eql

Rczolv<ift'u ccuatiei prin presupuneri permite calculul raportului de divizarll şi În final al t"

capacitătilor calMice şi al tluxuri/or termice din aparatePentru restrângerca domeniului de căutare se recomandă calculul eficicnlei termice

corespunzătoare valorilor limită a lui x (sau )0, lunc\il: de carc, se obţin şi valorile limit:, aleraportului r:

-pentnlx=O:l~i,ml" :=]- (1 - e .•l'; (e1,n,ln = el,mi")

.,~~c ~~¥~':"">'l!"" ..!:';"';~.nfi 92~,",,;:~,'~.l;, .~c:~}:a:..MECANISMEDE{~lv\NS~~DECĂIPY-~

i~_j;ţ~~;ţ;;:,k:,-:;.="; .':'~~:',:~-:::;~;;C~:::::~'::::::::::,=~::~". .'_o:': :A;,{:~);-~'/f;D~căse ur'măreşte utilizarea :,/Or opon;te în con;'ocur;lII identice, fmpÎJrlirea j1J~lrJi;. ,,' ,,~',:.;;;.~iÎ''::j e/ace îll părţi inega/e, Ca principiu se' acceptă că indÎferent de valorile capacităţilor calorlet;,:~:~~rţ,~r~pârta'rea să se facă numai fafă de fluidul care circulă În serie, . . .~~

In -cazul În care fluidul rece circulă În -"eric prin aparate, condiţia ca ariile de transfcr sli fie',.,egale este: •

_'_.mI-el.xl =_'_.lnl-~.X2 ,.. =_'_I_.1nI-eu.xnl-xl l-el l-x2 I-~ l-x.. 'l-e"

În cazul În care HuiduI cald circulă În serie prin aparate, se scrie:_,_ ,1n_'_-_£_"_x_, = __ , -.m 1 - E1.• X2 --.. = _,_ ,ln" - £.o,'__X ..oI - Xl 1 - El 1 - X2 1 - E2 1 - x" I - £11

Prin utilizarea relaţiilor de calcul a eticienţelor tennice funcţie de temperaturil~~caracteristice pentru fiecare aparat şi combinarea lor succesivă începând cu plimul apaJ1, peniflicele două 'cazuri rezultă următoarele corelaţii Întrc eficienţa globală şi etic.ienţele aparatelo~individuale: .~.

Page 99: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,~.••••••••. -'.,~ ~. '_ o.

(13,144)condensare (sau

.._-".' -. -,'Relatii ~iconditii: .J ,. ~.,~. Reia ii si condiţii: .1. W2 > Wj > W] 2. \VI >W,1>W1

. ] 1E, = E =1 w1 W1g

w, ( ] 1 )-+----- ~ -+--]E12 W}' El} w, W2 E2} El2

J. W1 > Wj >W:J 4. W:J,>W2,>W11 J0g = 0g =1 wJ W) ] W, (] )--+------ -+- --]

. 0" W1. E12 W,E12 W1 E2'1

5. WJ>W1 '> W2 6. W1>W2>W]1 10g = 0, =-]-Wl-I -}w, (] I )

W2-' ~ +~ - 1 -+- --1

E21 W2 E12

!J,6 TCIIIF)crJllurilc medii ale nllidclor

',. , -'.••.~!1'~tr~ Cap 13 Transferul global de cl!lducl În_!cg.unJlJtl~nar ~,. ..'v ,.,,~ ••••.••4~~'

'iiJ;~:~~~t,i.:~~:rJ~~~~~~-~~,fl:d-hi;~~~~~(;_...fraf;eţeideschirnbde~?¥..~.cÎ~I~~.~~~~C" A., 'i-- ~ , '~:'-.~}(J\~. . . ~ -..'..,~Tabelul13.7 .•..•.. \l>.~;...•.:~ .•.•..,;J

~"",". ".:

În varianta W/ •....WJ = W rezultă:- capacitatea ealarică a fluidului intermediar este optimă pentru IY/W~"'J. şi poate fi

:e'n~nută În domeniul 0,95 «W) / W) <1,2; .~, - supra felele de schimb de căldură ~e găsesc Între limitele:

0/75. kcl ::; l'I."2 5; 2. k~l (D.I43)kl)2 A'll ke2

ifi;care, kd şi kâ sunt coeficicnlii globali de schimb de căldură realizali În celc două aparate, Ad.lAel tiind suprafetcle de schimb de căldură (se arc În vedere cazul in care Eu """1::.'3)'-'~J in cazul În care HuiduI intermediar suferă transformări de fază (W~""-r,r'J) se remarcă că$ingurclc cazuri posibile din cele prezentate În tabelul 13.5 sunt 1 şi 3. În relaţii rap0<1rtele

r,lW} şi WyIW} sunl egale cu 7.t~ro şi corclaţiile diteră numaÎ dacă C<lracită~lc caloricc alerDuidelor I şi J sunt diferite.

;~: Fluxul t~nnic schimbat În ap<trate, În acest caz, se calculează prin bilanţ termic pentrumuidul inlCI'/l1I.:diar carc schimbă nU/llai căldura latentă:'.'. Q - rit, . Ll

/1/.' cstl~ dchitul de t1uid illterm~diar iar ro' - căldura latcnt:i de

,,,' Aşa cum s-a ilustrat in paragraful 13. [. temperalurilc lluidc1or, În' cazul schimbului de[t~dllră fără moditicarca stării de agregare, variază În aparat.~: Odală cu variatia tCl11peraturii, variază şi .proprielălilc tizice ale l1uidc1or. c~ca ceIdeterrnin[1ÎIl final şi varialia cocficicntilqr de transfer de căldurăt iTi prar..:tir..:ă.proprietăţile se iau la temperatura medic aritmetică c<lkulată rc baza

:t~mperallJrilor de intrare şi ieşire, ceea ce, pentru variaţii mici ale tempcraturii nu introduce erori~mnificativc. iar in cazul variaţiei liniarc a temperaturii, aceasta este chiar temperatura medieIr~ăa tluidului:

,~i,~":~>-j~\~~f"~.~'..\~"li.;;.,i-l1';

(13141)

(13142)

(13140)

(13139)

w,

E1J+-

(W2 / Vi)

I

E:u

E12

I]---1---"-

+- -F.'2J

F"

0,

- pentru IV <W2.

I

/

II

,:....:I~~:'~...W'ift.,t" ,'.~,e~~r:";1~i.""_""Q..':~~i.Ot<~~-t.-Pari~I~~~.~MECANisMEDEntANSFf{OE'tAWuRA _~-Ş;~~:_',"--'-".~~.:..':',., :,.-.--~ ,," -:."~_.-.-"::-~';.-'~ "', ,,',-. , -',?:m~lmH~ciiirii~je:CăI~ăpri~'i"ier~~~i~."~~~~~!d;F~;;;~ăr'~'-;::;-;;'"'.;o~,.'.t'.,~ ş.,t'j- •.,:~yn, caz interesant care poate fi analizat. prin metl,lda numărului 'de unităţi de trâ;rş.tet;ţ " te~c::-eficicnţa schimbului de căJdură, este caiul schimbului de căldură Între un fluid cald ,<WI

cu un fluid rece (WJ) prin intermediul unui al treilea fluid "purtător "de căldură" (W2).' ."!ţ'"~. 'Y~.astfel de, sistem estţ aplica~înt~-~ s~ric de, .ins!alaţii tchnologic~ ca umla:;~1.ă~

postbthtaţllor de compactare a aparatuluI deşI sistemul prezmta unele dezavantaje deoarece eS:t~~necesară o suprafată de schimb de căldură mai mare (două fascicule) şi apar unele probleme~'circulatia fluidului intermediar. . , :....:-~1J.;l

Ca fluide intennediare se pot utiliza fluide cu proprietăţi bun.e de transfer de dHdură,(a'~metale lichide) iar În anumite situaţii, lichide care suferă transformare de [az.:1'\. - pc un fascictlt'condensează iar pe celălalt se vaporizcază cu preluare de căldură. .~

În fihrura 13.29 se prezintă schema generală de curgere a fluidelor pentru cazul În b~efluidul intermediar este un lichid care este circulat cu pompă. În cazul unui fluid intennediar ciJ~suferă transformări de fază, cele două fascicule pot fi plasate Într-o manta c~mună., fascic~fu~prin care circulă fluidul cald la partea inferioară iar cel prin care circulă f1uidul rece la part:

superioară. .L . Wl • -1 l :.:r.-->'! • k" ,---. S, ,k" ,,;~" /' '.-- ,,'__q:~)~'o

w".~f., l_r.:;J w".,~ .,p~ 1 Pj-'- pJL Ftuidcald Fluid rece

Fig. 13.29

\:.f Eficienta termică globală a sistcmului se calculcază functie de eficienţele termice a cel~;"fdouă schimbătoare (E12 şi E}.J in variantele: .

- Wmin este valoarea mai mică dintre W1 şi W):OI wl' (t':1 - t,~'2) w2" (t[2 - tu)E:12 = -- ~ ----_._--- _._-- - ~- ~-~--~-

0r""K,1 w1n1,,' (t':l - tiI) W1dr,' (t.:l - tll)

• Wmin este valoarea mai mică dintre W] şi WiO2 ~2' (tj2 ~ tii) W.I' (tr2 - tril

E:2J = --- = -~-------- = -"---',----~-Qm.,;(,2 Wmln, (t12 .- t~l) W",IIl' (t12 - t"l)

in tabelul 13.7 sunt date relaţiile de calcul a eficienţei termice globale pentru toateeombinapile posibile În ceea ce priveşte capacităţile calari ce.

in cazul in care W, -=: rVJ .••, W. se obtin:- penlru W> Wi

:£::;;

.!".,";'

,-

Page 100: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

-1','''''1) ~ k"".A.,61,,~j (13.153)

, , ~ •.. ' , •. ', '.lY'\:..•.•:...;;,it~IJ~:."1!!h;._1!;~)..~,.".i/.(,~"j."to,;",' ",01; . ..;•••••••• ,- - .-,:--ic,Cap }g.•Tra,!lgeiul.g!oool'de-căldura iJ!.{e..zţm Stationar :'r" ~.

~;;~!i3.7T;~i;i~~~:~~.~~~;ilcl~tnti.~;~1;;;U~~.~--..'" ,J ""'. r', , l'It Aşa cum s-a mai arătat În capitolele anterioare, În cazul transferul.ui de căldură mtre două

.;.1J~~.separate de o suprafaţă solidă, temperatura variază contimÎu atât În lungul sup'rafeţei cât şi'~'iOnnalla aceasta.Iy.Variaţia t~mpe~atur.ilo,r În lungul suprafeţei a fost an~lizată În paragraful 13.l, în acest"p-!!~grafse anahze~ v~naţla pe nonn~la la suprafaţa de ,~chim~de căldură. ., .

~rl,Calculul coeficlenţllor de convecţJ.e se face, cu relaJ.Hspecifice, pe baza propnelăţtlor fiZiceil~fluidelor la temperatura medie."~;r Numeroase rela~i pentru calculuJ coeficien~lor de conveeţie includ Însă şi factori de

'~.~eclie care iau În considerare variatia unor proprietăţi (viscozitalea dinamică, conductivitatca~ică şi căldura specifică) cu temperatura, pe direc~a fluxului termic, ceea ce impune~noaşterca temperaturiî suprafeţelor de contactI în continuare se analizează cazul schimbului de căldură Între două fluide separate de un':p,eretecilindric În variantele:1: -cu suprafctcle de contact curate (fig. J 3 .30 a)

'"tI'1Î - cu suprafeţele de contact murdare (straturi de depuneri, fig. ]].30 b)l'fi,; în fih1Ura13.30 sunt prezentaţi principalii parametrii care stau la baJ'.•1 analizc:i În ambele,~ant~ fluidul cald cu temperatura medie te.md CÎrcuUila exterior iarfluidul rece cu temperatura~edie Ir,m"J , prin tuburi. Cocficicnlii de transter de căldură prin convec~e sunt a~~pentrurfl~idul exterior şi a, pentru fluidul interior. în figură mai apar şi tcmperaturilc suprafetelorTiriierioară şi exterioară Iplo Ip" ale peretelui mdalic, şi 1",,, In •• pentru suprafetelc de contact ale~Z.turi1or dredepuneri eli fluidele. . l

1,'1; I "1-----.1---0--.--- ~'9-.-=:~--t--.-.----fj-~ Q. -_1:7Idol'" .~- : ,--. I

. .----. - .I '. c -~ L~,•••I, ILI • .t \,'. ". .',. I

,.0-' - o~l'm;C\C .,~r;l; - ..- - - - b) Sop",f,\, :u<Jc","~'i IFig IDO I

' I1. .. ._. .---'suprafetelor de contact, au la bazăOi' Stabilirca ccualiilor penlru (;alculul lcmpcraturii

!fu'rmătoarclc ecuatii de calcul il l1uxului termic (O):,,,~pClltru suprafeţele curate:

1\, .fIl" - Ip,) d,0-= It,.A •.(lc.nl"'l -1, ••) ~ -(j- -"*""d- = uj.-.A •.(lpi

..-'--. In ._.~_ d.H. d,

(13.149)"'t~R.:..S1

R +

t -1-el

tr,m"d

W . (t - t I [ {k . A J]C ci Il2

• I - ~x _ -----'!._e • (1 _ X)ke, Ao• (l - Xl W

c

t - tt = t _ el <2 +<;,"'00 el I-x

Temperatura medic (reală) a fluidelor, se poate ealcura cu exactitate cu relaţia:. 1 Aet = - .. f t. dA

nl ••d A •...• o

in care se introduce, funcţie de cazul analizat, relatia specifică de variatie a temperaturii În aparacu aria acestuia (Ae - poate fi aria totală). '. --

Astfel, dacă se consideră cazul curgerii În contracurent În varianta W"'i"=W", prInintroducerea ecuatiilor de variatie a temperaturilor fluidelor (ee. 13,l5) şi (ee. 13,16), se Obi;'unnătoarClc relaţii pentru calculul temperaturilor medii: . '.,

- pentru fluidul cald (1,):

- pcnlnl suprnfcţcle cu depuneri:

Q- A ( -1 )- __ '~i'--"~_!',,L ~-A (_ )-k A t.I (13 154)-a,. c.lc,lI",d alO - li d d -a, c t,," l,mc-oJ - od o alC~ •

Rdi"~ + -,~- .In ..Q. -1- ~ d.<.l; 2.~ dj

'i~ care apar rczistcnţcJc termice ale depunerilor illlelioarc (R.JJ şi exterioare (RI.).~; În varianta În carc fluxul tcnnic este cunoscut, Icmpcraturilc medii ale suprafetelor, se pot

.:f:alculaprin eumhinarea unor termeni ai rcla~i1or:, - pentru suprafclele.curate:

- pentm fluidul rece:

x.1t -t,1 w.1t -t,l.x [ {k.A J]t =t ~ d '. + <: c.l ::- • l-exr--'-~.(I-X) (13.148)r,lI'lOj .1:2 J - X k

o• As. (1 _. X)2 rl

c

Relatii specifice se oblÎn şi pentru celelalte cazuri analizate in paragraful 13.1.2,• Relaţii mai simple sunt rccomandate in 11,2/:

• pentru echicurent;t = tel -1-R. (tel + ~tw;d'~,

C,mAd R + 1

- pentm contracurent (R;r 1):K. (t + "'t ) - t R. t - t + At) . ",jf~

t == ~1 m•••.-1 <:1 ~ t = ~2 d m',c_ (13.150) .,,~q'"':I'',m" R - 1 C,mod H - I .. Ii

in care R = Li/,,/ 4/, - rdp0l1ul diferenţelor d~ temp~rat~ră cu care se ră~ştc nuidul câJd şi Încălzeşti, ,1nuidul rccc iar tiIn"'" - este diferenta medie de tcmperatură ( egală cu diJcrcn[.1 medic log<uilmică de :':tempemlură pentru curgerea în cchicurcnt sau contracurent). . ',_:i,

,i..

,:'

Page 101: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,..

45 °e701

102.'JK ~C

+

- Xl)]

0.5_ (20

130 - ~o----l.n (1.10 / HO)

1-1,1,1)6 Ile

1;15,,)6 ('e

42,?R 1:(:

~(Iw,

1(0)

20) ..:

102,lJX.~~ :.: 0,.15')(,1]0 - xn- 6t

c<

6t "Il

- 1nOI- 0,45%. (200

20 +- 1l,45Wi. (10

,It

--~~~. [1 - 6XP(-k,A.(l-X). .

;, .",,1

~~~ [,200.91,0.51 .

t c.,....•.1

...~,~

Ce

t'-.l1,""

t

"

~tm~,j

( 200.97_0,')]uxp - 20noo = 206.018

200 - ~ + 206,OIR ,., 14("OIK ~c0.5

t r ••••• 1l "" 70 - (]O + 0,5.20(;,018 =- 43,009 °cl)tilit.•;nd relalia (lJ, 150) sc obţin:

t.::1 te~ 200 - 100R = -~~-~~ = ~---_. = 2te7 t

d70-20

~_"_- .._~~_~.~ tril

ln[(tci - trl') / (tc~ -t:JI3.:J.?!!._'_' ..r..~r~~.l~

2 - I0.n - lOr> + IOl,')X = .O.i).~ "{;

2 - ,UlilJt.:Îlld n::laţi,1 (13.151). se oOlin.

6t - At"',~_1 "'-.

Calculul telllpl'fatufii de ieşire a fluidelor (vcrifi<.:are)Tl.:ll1per:ltllr<l de teşire a t111itilllui c:'tld se obfint.! ClI rcl;lţla (13, J 5):

t. = t" - ,"-"< _[, - e.r[- "~.,A_.i! :'''J]IJO [ (200.'J"l.O.'i')-j

=: 2IJ() -. J - ~i(.pl\- -. =: IOO,OX 'CI"" IOO?C)0,5 20(J00 .

Tempcratura de ieşire a fluidului rece se obpne cu rclnţia (13, 18):20 .•. 1.200, (1 - exp (-200,97.0,5 / 20000) J 'l , • o

t~. = ...------~-----~------ = 69.97 .c (:o: 10 e)c. J + 1. (1 - exp (-200.9?0,5 1. 2(000) 1

, .. ,.,"'..ţ,'4",~"".-.r,'~,-,---~p l~,:rwsferuJ gIQba~~W!:~-P1 s:utiQn!tr...••_:..,~;....;~~~.

iAPîit~fifi:~:~;i~.::'.',~~~~~~f.~-~~;,f7~:",.~~~?~~3:~::~3~:~;.~!~1.,~:tn"Exemnlul nr. /3.1.. " . _ •. _ ;. ",' , '. .. .', . "ff!{i:~,Într-un schimbător de căldură in contracurent. fluidul cald se răceşte de la'ie17 ioo 'oC lalt";'~, loiiţC'iar fluidul rece se încălzeşte de la 1,1 = 20. "c la 10 = 70 "c. . . . "'~~!.,I

';.r f. Capacitălile calorice ale fluidelor sunt, pentru tluidul cald Wc ~~ 20. noa W/c Îar pentru fluidul~. W. = 40 000 W/'C.iti'" Suprafaţa de schimb de căldură este de 97 m2 iar coeficientul global de schimb de căldură este de~. 10 .100 W/m . C.;1~" Se cer temperalurile medii ale fluidelor şi verificarea temperaturilor de ieşire a acestora.

Se calculează: .x= Wn,in/W!l\~~=W:;/wr= 20000/40000 "-= 0,5£ltl=t~1-te2=20D-~10=130 °Ci .1t2""tc2-t",1=100-20 =SODeC~dclliuitemperaturilor mcd.ii.

Temperatura medie aritmetică este (reI. l3.145):te = O.S.{lDO + 200) = 150 Oei te

Utitizând relaţiile (13.147, 13.l48), se obţin:Se notează:

,-~ r-.\ MECANISME DE TRANSFER DE cĂLDURĂ .

_ . -riQ~f~'jlJ"!'kmfl::r~7Q~';irQ;"i';;'4:ttpo-t~rMd---' ţ,; -t,a>cd+------

,;',:.. 'ao.Ac 'aj.Ac.(dj Ido)n~0., _ -,' ,-.Clereâde tcmpcr~tw~ pe peretele metal,ic, fii~d:

:""l',,,,",,.1., " .. Q -'d' dt -t,=--'-In--'-

,~:"t.. 1"'" P' Ae'2.Â.I' dj

- pentru suprafeţele murdare:

'. ,=, _---.9._- '=1 +---QIDO e.!IX'd ao.Ac' ""- • wt<l a, Ao (d, Id.)

căderea de temperatură pe peretele metalic şi straturile de depuneri, tiind:Q R d, d, In d, R) . 3 158) ./-t_ -t"" =-.( di'-+--' -+ de (1. i

Ao dj 2,A! d, ':'TE'_

Pc baza relaţiilor 13.153 şi 13.154 pot fi stabilite şi alte relaţii pentru calculul temperai~1liisuprafeţelor de contact. ~..

Cea mai utilizată rela~e se ob~nc pc baza termenilor 1 şi 3 ale er.:ua~i1orrnenţionate În cafc.se utilizează. o temperatură unică pentru perete ~'(tp 9p,=t1", =tmi == t.ne) ceea ce este echivalent cu a negiua căderea de temperatură pe reretei~

despărţitor. };În aceste condiţii, pentru varianla analizată, rezultă ecuaţia: .,.

a ,(t - t .1t = t + e c,med_.~:....

p ~',m••d ai' (diI de) + cre

În cazul În care lluidul rece circulă la e"''1erior iar fluidul cald prin tuburi, se obţine:a .. (d / d ) , (t - t I

t = t + _'_ ..1.___ u c.m<.>d r,med (13.160)p <,med al" (d

iI d) + cre

Deoarece utilizarea acestor rela~i implică un caJcul iterativ, in numeroasE! ca7.uri se preferă""'"varianta simplitiL:ată(fără a se introduce e(on semnificative) prin care, coeficienţii de convecţie, sun~Înl()cui~cu func~i1e(a->4t): .r~

<Il, = a,' (~:)"14sau: <Il,'~ a,' (:r;)"" _(1)161)

şi: el> = U .(~1r.)O'14 ~au: 11l = Cl .(.prp)O,2~ '(13.162)" (l ~l "" P r _

În relaţii, parametrii fără "indice se iau la temperatura medic iar cei Cli indice "p" 1~'{'1temperatura peretdui. ~

Ca mud dc lucru, prin introducerea funcriilor (IJ În reli1ţiile ( 1:1.159) şi (1 J, 16U), acestea. "',pot li rezolvate din:ct. iar din relatiile de dcfin.iţic a acestor IlJllcţii. In tinal ~c calculează valorile ,tcoeficienti lor de convcC[le, .~~~'

Se menţionează că În practica dimensionării schimbătoarelor de căldunl se utilizeazâ o "l:singură temperatură - temperatura perele/tli • care În cazul pereţilor eUfa!Î şi pentru tuburi ,'illIclalic~ este su.ficicnt de a'propia~ă de te~lperaturilc. supra~ctelor. At~m.ciinsă ca~~ tu?~ril~ s~nt".~'confecţIOnate din alt matenal decat metalic, caractenzat pnn conductlvltatc termica mIca ŞIcand '~irezistcnţclc termice ale depunerilor au valori mari, Între tcmpcratura obţinută cu una din rclatiile,..1..•.de mai sus şi temperaturilc suprafctelor de contacl pot apare diferente considerabile, i\{

if~,

-,;'i,.'I.:

Ii,

1!

:;{:~,

.i'.,

~[.;;,'"f.

r

Page 102: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,':'~"ii

0,27129

68,527 ce

4,658 °c

(),002633I

67,36 °e

"" 72,03 °e16702801000,25

1670280---3000,25

)OU0.45,(f.) + IO()O.l38,~393000 .~ 1000

138,839Q

Q

(te' Ae

~ ne' t",m",d

(t,,,, + Uu

t -c,I""d

0'1,,' tc,,,,,,d

t."

t = t +p!. r,med

te

20 + ~)~ .200.0,2712')

t,-z =0,5

= 58,41 "e_._~ Q..~~,,27121)

0,5

6t, '" t:1 t,-2 =: 200 - 58,4 I '" 141,Sl) 'C

t.:2= 2()O ~ 141,59 .O,2712lJ "" 123,l7 "c

0,5

B. S'IjJ!:.l!1l:/ecu dCUl1l.lJ'L!..

Valoarea cocl1cicntului global de schimb de căldură este:1 1 1

..-.- '" -- + R. + P. "" -- .• 0,00035 + O,0008~k".] k,•., <1"" ,1" 712,7

k"d "" 1 10,0026331 "" 371J,711 w I m~. K

Temperatura de ieşire a fluidulul rccc se C<llculcază cu relaţia (13.18) iar a f1uidului cald cu rclalia( 1315)

Notând cu B' fcrmcflul din paf(lI1tc7~' dreaptă a ccuaţiilor:

, r k",' A" ,,1 (37'),7><.25)f) "" 1- CXD -----.(1- t.) ;o. I - l-lY.p ----.--.0,5

t W \ J SO()O. ,

3 .TranSferul &!pOO! ~c gt.lduG1 in regim statj?~ar __ .'r. -, .,~~(:~:~~1"~-~M~:'"_~:::1~::::.~??':~F~-~-~~~"'::--"""'---~+--..""~,'.!:i:"-".•__.!., ,,' •••..• ;:;.

t """'-(26oi:;: ...:a24,324).i;o~;iR7,487~=-"J38;487 .oc _. ,~':"';~-:~c,m..,d . \1'!"': ,. 0,5 - ~ - fO. ".::;4~~:{J.:'

t ~ = (75,676 "":"~ J24,324) + 187,487.0,5 '" .45,09 °c o" ,. •• ,rJ,r.It...... 0,5 .,.Ţ~u. ••"'pentru comparaţie, se calculează şi tempcraturile medii aritmetice:

te '" 0,5. (tel + tc1) :::::0,5. (200 + R8,648) '" ]44,324 °ct :: 0,5. (t , + t ) =' 0,5. (20 + 75,676) ,= 47,838 °e

r ".2 ,~TentpcraturiJc medii ale suprafe,elor peretelui se calculează pc ba.z.a rela,iei (l3:J53):l~~: Q::: cro" Ao' (tc,'lIOd - tFe) = ai ••" Ae• (tpi - t',:IlcdJ

= 45,09 +Ul,,' Ae

;.~ţ~:Căderea de temperatură pe peretele metalic este:

6.tp = tP<l - tp1 "" 72,03 - 67,36 "" 4,67 ceAcecaşi cădere de temperatură rezultă şi din rclaţia (13,156):

M = 2... ~. In d. = 1670280. 0,025 . In 25" A 2. le d 2S 2.40 20

•• m t

,.'$ Luând in COlsiderare o temperalură unică a peretelui se poate scrie relaţia:'I~~ Q "" a A (t - t ) = a A (t - t )t~ ,,' '!l' "',mod p l'" e;' P r,m",d

:cfut care se obţine'"'..

Verificare, Dac.1. fluxurile termice calculate cu ecuaţiile de bilanţ sunt egale se consideră cătemperaturiJe sunt corect calculate:

0,0014036

O,447~3

75,676 ce,'"

t"

6t,

•A. Suprafete cura"~.• Coeficientul global de transfer de căldură se obline cu rclaJia (13.44):

1 I ci.. ci" 1 1 0,025 25 1- = - + --. In - + -;- "" -- + --. ln - + --kor. uie 2. Mn di 0." 3000 2.40 20 1000

kec ~ 712,7 W/m2.K• Temperatura de ieşire a fluidului rece se calculează cu rcla~a (13.18) iar a f1uidului cald cu relapa

(13.15)Notând cu B temlenul din paranteza dreaptă a acestor ecuaţii:

(k.o' Ao 1 ) 1 (7)2,7.25 ).)B=l-exp----.( -Xl = -exp----.{,.J

W 15000

05 '20 + --!...- .200.0/447&3

0,5

1 + !!!.~.0,44?X30,5

tel - tel "" 200 - 75,676 '" 124,324 !le

200 _ 124,32i .0,44783 = 8X,fi4R ue0,5 •

Verificare, Dacă fluxurile 'terÎnice calculate cu ocu8~iiJc de bilanţ sunt egaletcmperaturil" Sllllt corect calculatc:

Q =-: W • {t - t } = 150PO, (200 - KK,('48) -: 1670280 W<: el e2

Q .;.; Wc' (t'l - trl)' "" 30000. (75,67() - 20) ..o 16702l:10 W

• Pentru C<"llcululte~lperafllrilor medii se utili7.c.u.'i rcla~ia (13,147) pentru fluidul cald şipentru fluidul rcce.

Notând cu B termcnul din cCl/alii

w , 6L, [ (k. A )]B := k • AC. (1 ~ X)1 . I - cxp - __~._t' • (1 - Xl :=

ne " C

15111111.124,32,4. [1 _ exp(- 712,7,25. (\ " 0,51)] : IR7,4R7712,7,25,0,5 15000

se obţin:

se obţin:

":;ţ_-M::;"Partea }.a MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

~~~;";'~~~~\:~t"'-~:'~~~~;.~'f£!.i:ţ-~_~_~.~'.".~ll~;;~:~~7~,_'~'~~,:PŞllitf~s6himbător de tip tub 10 tub cu ari~ de sch~b'>-d~cliidu'ră ...• "1" ~ !;-'J'.ilhi,-J:cir9UIăin contra,cureot două fluide, prin tu9u1 interior - fluiduI rece care are temperatura~c_-:jJJ~~t20~oC şi cap8eitatea'calorică Wr""'.30000 W/K.;, prin spaţiul inelar. fluidul cald C<}reintră:~

"o=-.;/ifiJ ,oCşi are capacitatea calorică W, ""J 5000 WIK. I !" '..'. . , t 1~'1:j~'~~T~bţr~l~rior este 'djn oţel şi are diametrele d; = 20 mm, dt = 25 mm şi conductivitatea termică \~

..f45JVI';l.K.~,",,"__ 'X-.: w,~~P~trucoeficienţi de convecpc se acceptă valorile constante:

ii~:'>~;':~;;'.=a;.d/d# ""3000 W/m'.K şi a" = 1000 W/ml.~. . . " ,(';~!La începutul perioadei de operare suprafeţele interioară şi exterioară a tubului interior se conside?â

curate iar la sf3rşrtul acesteia, rezistenţele termice au valorile: Rdit ••• R •• = 0,00035 m1.KIW şi R&,.~~0,00088 m1.K II¥. . ?~,

Să se calculeze, pentru aparatul curat, respectiv cu depuneri:- temperaturile de ieşire a fluidelor;• temperaturilc medii ale fluidelor;- temperaturiJe suprafelelor de contact.Pe baza datelor se calculează: X:o: WI1l;n fW~ = W~ I'N, = 15000/30000 = 0,5

!(,' >

)III,

/k:.j5,

,i'1; .

,.

Page 103: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'~

0,4744

228,21 mJ.

_ W"ltl' nJ~~;.; 456,51 rn2- k~

AI

1 - 1,39497__0,l62'\ 1,30407

1,5217,

nut2

A'i'2

null

Rezultate comparati\'e (pentru cxemplul 13.2)'

Parametrii: I Suprafete Su,pz;c1e.curate cu """ eri

Flux tennic. 1670280 1152450Tem~raturi iec;jre: - fluid cald: 88.648 123,17

. fluid rece: 75.676 58,41Tcmpcrahiri_ m~!: - fluid cald: 138,839 159.562

- fluid rece: 45,090 3K 191Tempcraturi suprafete: ~cxterioarâ: f't7,J7 53 557

- inlcrioară' 72.Q3 113 464Tcmperaturâ unicA a oerelc1ui: 6l:1.527 68,53

1\"1~!!l::..:..._~utl= 900?~.~7607.

f:, 300

A~,_ "., 2.1\"-'1 = 2.228,21 -= 456,42 m'Tcmper<lturile intcnncdiare se oblill din relaţiile de calcul a eficicn(elor aparatelor individuale:

~ tr1 - tI( w; t<.:l - t.,.e, - ----.- =- ~ •.. ----tel - tI( Wr t-;j - t;.:

F.xemplul "r. /3.3

~ . ~__ . ~':"cap:(ITrânSfffijj~l ac 'Căldură În regim SJationar ,« !~~_I1i'1J{:.;" ..,~:~.~:~~;.::;;:::::~;:,:;-~~~;.,~f;.':::::.:::'~:7~,..~~~~~~":"~::-:~~~.:~~~~~.?-'-~~ff:::~:~~~c:n~~::r:.~~~~{~~~~~~~i~~~~~t~~{~~7.~;~~~~~~e~~t~~~

~ . "'I"~~

din care:

Într-o instala~e tehnologică se impune proiectarea uDui schimbător de căldură pentru răcirea unuiRuid cald cu unul rece, pentru care se cunosc:

Wo = 160 000 W/m2; t.:l '" 300 °e şi tol = 200 °eW,= 90 000 W/m2; 41= 400C şi t,2=217,7oCSă se calculeze suprafaţa de schimb de căldură necesară luând in cOllsiderare un singur aparat sau

mai multe aparate plasate in divcrse scheme de curgere, curgerea în aparatele individuale fiind numai În~tracurent. , k(..= 300 \u{na2-. k).~ Pe baza datelor prezentate se calculează:ti W t.-t*~ Wmi,., -= Wr; X.:CI -=.. -= 0,5625; cg '" -,'----£!.. ~ 0,68376

J~.' wr.: tel - td

ţCAZUI, 1. !.!.nl!!J;!l!Lil..!!Ji multe ap3f~e---p.li!.s.~.teglob<!UU9'tt[{\curcnt.a. lin Jingllr aparat:

I 1 - C'I" x.nut = -. ln o

l< I - cq

b. UOllâ I/porare idcfl!ic~(Fig. 13.25 particlllariz..,t.i pcntru n"" 2. reI. 13.125):

r )It'

I - x. eel1- _~_._c.\ 1 - C

'1

"1 " X _ (1;-~~~~rel :. C.• '" C, c:: 0"t7.1-I

I I .. C,. Y.-. 1n -_._-'- =. 0,7607

1 - :< I - e,

-.'--;d~~_..

242,742

. il - XI)] =

0,51)]379,98.25 1. (

15000.141,59379,98.25.0,52

B

t -= t - ---.9.._ -= 159,562 - 1152450'" II :l,464 'c

M C,,"<I<1 a.. A 1000.25, ,

t., = t + Q = 38,191 + 1152450 = 53,577 aCc,,,,.).j a,. A 3000.25

1'1 ,

~~jţ:i;;r.'t':':.t';'l!~\~,~ "~'-'-~Partea I.a -~MECANISME DE TRANSFER DE CĂI.DURĂ~~!::7.~~:;ţ'?~~~,~:'~W;E-~~>~~L:...:""-,:,:._,:_-_::~"'~~._'.~"'Q "="W ".(t •.:=.t ..1"='.15000. (200'" 123,17) ;.,,::11'52450 W~.~"""~-!~.,.I,!,,,,:."i" c2":--;,:~.....,,.- nt>t'''''I"ţI,~~~'N~_~ """'W!":'., ~ .•.

..~9t.~}••.(t" -t,,)= 30000.(58,41-~201 ~'1l52300 w. . ..•.-. "Pentru calculul temperatunlor medii se utlhzeaza relaţIa (13.147) pentru fluldul cald ŞI (13.1:48'

"'1 pentru fluidul rece. . .1jl4;;;i-,

NotBnd cu B' termenul din aceste ecuaţii:

W . <It [ (k. Ae " 2' 1 - exp - ~

k ••d• A ••• (1 - Xl Wc

. [1 - exp(-

• Căderea de temperatură pe peretele metalic este:Ato = tplI -, tpl ::: 113,464,- 53,577 = 59,887 °eAceeaşi cădere de temperatura rezultă şi din rcla~a (13.158)'

At ,. ~. [R. + ~. 1n ~!'- 't fi.' J =PA d", 2.Â. d el"

" IT, I

115245~. [o 00035 + ~~~. 1n ~I. 000088] '" 59915 ne25 ' 2.40 20' ,

• Lu"indin ca1Siderare otmlpCr'3turoi unici a pbrdclui scpoote ;;ene reL"1pa(13.154): 'i-:IQ "" U • A . (t ~ - t l = a . A • lt - tI) ,*"'l o -:,m"" p ,.) '] fJ ","'1' _1.

din care so obţine:' 1:t = _a_,_"_._t_r,~:!-. +_,_,_,_._t_o_,:_"_'~ _3_1l_0_O,_1_"_,1_9_1_,.__ 1.1l__Il_Il._I_l_"_,5_(_12 -= 68,53 !le .:~:

P .' CiI" + ue 3000 + 1000 ~

COOCllirii: ~Pe baza datelor din tabel se pot, trage următoarele concluzii: .~,

rezistcllţel~ tennicc dct:ennină sciidcrc<"l fluxului termic cu circa J ( % ccen cc infhlcnţeaLi 'I.i..':considerabil temperatunle; -~

• in cazul suprafelc10r curate te/l1pcr~tllrn wtică a perctehii este relativ apropiată de tcrnperaturileZsllpra~eţelor, ceea ce pennrte utiliz."1rc..1propm'tâlilor fizice (J-iv.şi celelalte proprir...t.i(l care intra III Prp) la ,"această temperatură fără a se introduce erori semnificative; . ;:::.

~i~.cazul sllp~~fcţelor mu.rdare .• difcrenl3 dintrc tcmperaturile suprafeţelor de contact şi tcOlperatUf3.I'.'.....:ulUca a peretolUl, este semmficauvă. . :':,

,'-' ,~....

i~'

se obţin:

t d = (200 - 141,59) + 242,742 = 159,562 °ec,mo 0,5

t = (58,41 - 0,5.141,59) + 242,742.0,5 '" 3R,I91 °er,med 0,5

Pentru comparalie, se calculează şi temperaturile medii aritmetice:t-: '" 0,5. (t.::1 + tel) = 0,5. (200 + 123,17) ,. 161,585 °et", = 0,5. (t.d .•. td) = 0,5. (20 + 58,41) = 39,205 °c

• Temperaturile medii ale suprafelelor peretelui se calculeaz..i pe baza relaliei (13.153):Q "" (1••• A,,' (tc.:Ded - t",cl = aie- Ac. {tmi - tr,,,,edl

din care se obţin;

.,

.

I,i

:1'f~'

.",)

Page 104: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

i( 1 ::: W,e2_ ::: 0,46'11W,

K

W.: ::: W':2' (l + r)

41775 'I'l 1'., Ci

::: 118225 w r Ci

160000

3,83

W,: = w(;[ -1- W,,2;

el,nl"

W,,'l

Wo;[ == W" ~ We;)

w~, = 0,7613wdCorclaţiilc illtre CflCicl1tclc tennicc raportate la unul din cele două fluide şi temperaturile spccifice

• pentru schimbătorul 1:

.i Cap13Tra~eru] global decălducl În regimsta~ _

,~iip~fiiîatotal~'a:i~;~=:~:~'~:~:::;;1;'"'::~'~"'...;:'.-;:::''~:~;;;';.ţ~it~~fp/A"t =.Ael + ~e2 = 161,12 + i348,396' ~ 509,5~6. m" _. - '1 >'" -:.J"~"r.g{

.''f~;:'Temperatura de intermediară a f1uidului rece re~ltă din rela~a: . .

.. E, :;;"tel - tc2; • tx

= t.eI

.••.'.::: tel - te] ::: 128,884 0e. tel - tx E2

. Fluxurile termice in cele două aparate SWlt egale_.JJ~~~Numarn/ de mmuri n=2, numI irul de aparate identice pc ra~lUră 2.,~~ ,<?lcul~l_e se efectuează independent pentru fiecare- ramură cu utilizarea datelor obţinlţe anterior şi

J~laltllor utilizate pentru cazul. a 1.~~t'.Rezultatele sunt nrezcntatc în tabelul de mai 'os:.~(.t. ! Ramura] Ramura 11

X' =O 8888 X' - O 88811El - E =0,3846 E~n •• £1 - O 5844E, •• E~ =0,2350 El - E~ :: O40)8~I '" 249,15 ve I ~ 24820 °c

t.l '" 83,68 C tl<3 •• 171,7 aCt::;- = 299,99 !lC leI - 300 O) °c"" 12888°C IL, -217750CNUT, E NUT~ '" 03020 NUT, NUf~- O 65323A,., - A.2 E 80 55 m' A.. - ~ •• 174 191n~

AeI! 2.~, - 161,1 m2 A., " - 2.A", "" 348,39 niAria latal:'!. este. Act - A..... t + 1\", Il - 509,49 mJ (:> 509,9 m2

, ca7.ul anterior.., Pentru divizarea fluidului in trei părli egale, cu un singur aparat pe ramură este necesară o"-*', ]'suprafală de 548 m .

,:fd.-~' b. f)ivt:an:a fnpiirp inegal/! w un singur aparat p<!ramurci (Ng. J 3. 28).~~' Metoda trebuie să conducă la suprafeţc de schimb de căldură egale pentru aparatele plasate pe edetaouă ramuri.~: Datele iniţiale sunt:;,Ii!>'.ri c'J :: 0,68376; x =' O, 5625; El::: e'J' x ::: 0,38461

Pe baza valorilor tlluneria;: a paranlttIiior CUtlascu~, ocuaJi.1(13.136) <bine:

0,5625, r1 - 0,4375. r ,in 1 + 0,38624. r ::: In ~1_~24, (1 + r)0,.\625 - 0,4375. " 0,615385. il + r) 0,615385. r - 0,068375

Valorilo limit.i ale cficit11&eitennice şi ale r.tpartuJui r, se oblin cu n:~1~i1e:1 - (1 - 0,68376)112 :: 0,4376; rr;',in ~ 1,7782

e = 0,68376 =05195; r =4162~Lm,,;( 0,68376 + 2. (! _ 0,68376)' ~l.'X'

Pt,..'tltrur'" 2,Kl se oblillC egalitatea termenilor ccualici de mai sus.Cil urmare, rczult1i:

r.' == w,_!.w':1:

~:_-I + r

200Dc

0,:-1888

1,3065

348,396 rn7

W,W'__ o

A.:'l

9320000 W

6680000 W

NUT'l

0,5344

X'=

161,n m2;

W - W' •",in - c;'

143,56 - 0,4744.258,25 = 40 0c

e'J' Y. ::: 0,68376.0,5625 :;;" 0,3846

.__,_:,C- _.;: 0,384611 - c" / 2 1'- 0,68376 / 2

.k.

E,

E;

c. Trei aparate identice (Fig. 13.25 particularizată pentru n = 3):Utilizând aCtlleaşi re1aJii ca in cazul anterior, so obţin: •

eL = e2 = eJ = ei ::: 0,36195

nutl ::: nllt2 = nut) = nut1 = 0,5067

AeI ::: A.,2 =: Ac) =: A~ = ]52,01 m?

A"'t =: 3. Aci. :=: 3.152,01 = 456,03 m2

Temperaturile intennediarc sunt:

ty2 = 273,76 °Ci t;~2 = 171,12 (JC

t 'II = 241,00 °Ci t _~1 = I )2,89 °etd = 200,00 °Ci trl :;: 40,00 °e

Fluxurilo termice. calculate in acest caz Pt:lltru fluidul recc, sunt:QI = w::' (l"t - tl.-t) = 90000. (11.2,89 - 40) ::: 6560100 W

QJ ::: wr' (1::>(2 t;d):;: 90000. (171,12 - 112,89) --= 5240700

Q) :.: w(' (tr2 - t,,2) :.: 90000. (217,17 - 171,12) = 4198500

Fluidlll cald diyi7;!!1 fluidlll rece ncdivi7dU.Numănd Iluxim de d.iviz•..•iri este 5 (rol. 13.132).

Q. Divizarea in p(Jr/i e):alc.al. Nllmând de ramuri; 1/ "'- 2, fiI/mIIniI dl.'llpl1raft' pc ramura I

(Figura J 3. 26 pentru n = 2)EticienJJ rcrrnkă globala: Os.= .0,67376Pentru aparatcle individuale so obţin:

W .'_.!2. = ROOOO W 1') c;2

1 1 - X' , E;NU1'1 :;;" ~. - ln J ;;:; 0,6042;

1 - x. 1 - EI

!'!'c; • N~~!L= 80000,0,6042

300Aei

W'o

CAZUL 2.

";1.

"}

':1Ij.,

{

),

IT:1,

.. "

;?~~-';'E.'

'i..'':'V::-"".,

ii'

.i'" '1 '

Ii- ••

.'f:'-(':n~r~~~s:)~n'4'-~'_"-'_" __ ~~~:~~~~ DE~~..: C~D~~~ ,-E

:~/~~~.~tJ.;~..tc2 r;~.,e2' tel ~~;.,'iV2j7,77.~ 0,4 744.300 ~~143,56''''Oc'<'t-:;'Q.tt~;-iii---- ~"'~~::"'Z..-~J. j ~ 1<. 1 _ e ~_.I - • .~r.] _ o 4744 'A ' ,J, ,Jl~1~"'" 2 I • "l ••",,~.\"~iJ.~t~?it-. ty. ~ tel -,.e:zox. (tel. - txJ ::: 300 - O,~741.0~625.,(3~ ~ .1~3,56) ::: 258,250c 1

:",7-ţ '" [~), Aplicand relaţIIle pentru pnmul aparat se peX verifica te:mperaturile nupale:

. Ii. ~"' I t li t rl 1 t y - teJ''.. ':,,, el ::: ~--~ = - ~~--O}'" ~~.,. ty - tel X tx - trl

~l:;'~''':~.(? _ tx - e,.ty"'" ti - ------.'~ r l-ej 1-0,4744

,-~.?,} tc2 ::: ty - ej_x.(ty - trl)::: 258,25 - 0,4744.0,5625.(258,25 - 40)

Fluxurile tennice În aparate sunt:OI ::: Wc' (ty - te:z) ::: 160000. (258,25 - 200)O2 ::: Wc. (td - tyJ ::: 160000. (300 - 258,25)

Page 105: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Utilizând metoda difen:nţci 1lIt.'<1iide temperatură, se o~Jin ariile:

'" Cap 13 Transfeml globaL4eJ.~'Udur.11ll..(ţgim stationar •........ I;,; ••:~~~''"<'':<';

,~_ _ ._-~"."' ••. ,t.l', •••;G~";;,:~~~l.''''-~"~l:¥' ..''' v~'H"""f'i(r"..-II:'lt>'f <;>.~:.~~@~-;~9'.'7 -"'~~~~~~~,:~-~~~:",'"';.~~'~_",,.__:".,._/~_::~~~~.., -'.,.,)e' remarca-căucolo-doua metOde conduc'la.acelcaşl 'suprafeţe ..-....' .,,-..•... , ..•.~'..•...~"--',."'-c~. -~:~~::ţ~.;;,...t:"-;~~;;-"'i~:7:'~.;.~:'1~jr~r;t;;;~ţ7.~f7~~.~~".,.0/' :,": -~.~~,~;~.:;7~~:~f;~~:~Jf~~:,r;-'I',_c,

CONCLUZII:" .. " ,", '~:. ." \~ :,'''~~~'2~\~lF!,.,~~,'. " - - •. , _" . -;o, '. ~-".

t:Analiza rezultatelor obţinute scoate în evidenţă unnătoarelc: .1'1:, ~j" '. ,. '". --.. • ".,~. " ,.., ,".:. . ." ., ." '~.

:~' - pentru 'curgerea flUidelor global iti conUacurent, mdlferent de .Il)Jmărol de aparate; aria totală de~fcj. de căldură este aceeaşi; .,~ . - în cazul În care unul din fluide este divizat şi circulă ~ paralel prin aparate, există tendinţa de

:i~~tere a suprafeţei de trarisfer de căldură' cu nurriărul de aparate;1&.' - divizarea unui?, dintre fluide cu coodiţia ca aparatele să fie .id~ticc impune debiu: diferite prin'Cîi'd'litele in paralel, respectiv fluxuri tennice diferite, în plu~ aria totală necesară. pentru acelaşi numar'''\1ivizării este mai mare decât pentru diviZc'lfC8in părţi egale.

Avand În vedere dificultatea divizării f1uidului în circuitele in parale! atât pt:.'fltru divizarea În păqile cât şi mai ales, pentru divizarea Într-un anumit raport cât şi suprafaţa de schimb de căldură mai"re,este preferată opţilmea pentru curgerea global În contracurent.~J.';:Deşi analiza a fost făcută având În vedere numai aparate in contracurcnt, deoarece eficienţarmică este independentă de tipul constructiv al aparatelor (se defineşte functie de diferentele de

:tUperatură), corclaţiile Între efieienJa termică globală şi efieicol3 termică a aparatelor individuale sunt~~~orale şi pot fi utilizate pentru orice tip de schimbătoare, cu respectarea însă. a unor condiţii~plimentare ( de exemplu pentru schimbătoarele cu 1 . 2, 4, .. treceri se iau În considerare efieienţele;iC.nniccmaximă şi critică) ,

O[[JUOGRAFTE Cap. 13:'iECA A., Ridicarea eficienţei aparatelor schimbdtonre de cl1/durl1,Editura TehnicII, Bucureşti, 1979

','i IX>SRrNESCU O., Procese de trnnifer tennic şi utilaje specifia,Ed. Didactică şi Pcwgogid\,~~ Bucureşti, 198313.POPA B" THEIL H" MĂlJĂHĂŞAN T., Schimbdloarf! dr! cdlJurl1 industriale, Ed. Tehnică,;:'~"" Ducurcşti, 1977•..: ANTONESCU N., CALUlANU V., Cazane Şi aparate tlmnice, F.dilura Tehnică, Bucureşti, 1975

~5.WELTY R J., Wrc.:KS E.C,. WILSON F, R .• Fundamental ..•.of A/omentum, [{cat amI Ma::iSTransfer,~;:- Iohn Wilcy, N~wYork,1969.'6. KERN D. Q.• Praceu Hea! Trnn.ifcr, McGraw I1ill, New York. 1t)~O1.KAYS W. M., LONDON AL., Cumpact lIfint /o:xchnngt:r.v,McGraw Hill, New York, 196418.TAAOREK 1., Chcmkal Enginccring Progress, 68, 2, 1'172;6R, 7,1972

,'9. CHIRIAC F.. LECA A..... PrflCf!.W~"e trun.'1Î!r de (.'I"durl1şi masei In instalaţii t,~rmiCt',,f' Ed. Tchnic,'l, Ducurcşti, 1982~r:IO,ŞOMOGIII V,. Ale/mi" num(lrului JfI unirJţi tenllicl! (NU7) aplicaM f'er/lru J:Ylif1urjde sr.himhfltoarf! deW. C/lIJurrJ,ALETllEIA. 5.1995~~p.KAKAC, A.E., nERGI.ES A.,E., MAYINGER F.• Heaf Exchan,;er:i nll!rmolllydmulic Fundamentals'.~" al/d De.v/grl, tvfl.;Graw -Hill en,. New York. I'JXJ~ 12, SHAH K.P., Compacllfl:ol F.rc:ht/nga.\' lJe.li};n I'roccd,m:.\' (in Il If),: 13. DUTrr:RWOIl.TH D .. ClI/ltkn.~I'r.~: "'ht~mlOhydmulic DL'.I'/gll (in III!)~ 13. ROHS[NOW, W., /leat Exrhllfl}.;('rs. Ilrl\'it: ,\"ft'thfJfl~,(În Il In__ o.

1X.e2,

--.._. - -- - ,--._-

0,5052

SUlfMUATOR 2

- t,- t,

O,360S7

0,38460,7613

t=2

Xl tel

274,08 m2

274,17. In

274,115 m2

0.9131

0,9137

.Eel = -!. =

Xl

2,1547

1182150

300.143,75

4177800----3DD.50,SI

- tril =- 171,35 °e

0,3846,

!!£.. td - tI(

Wc2 t,:l - tj{

1- el' Xl

J - el

90000.0,9137

300

~.L.(telXl

Ql

k". ~t",',d.lQ,

k". ~t'n"d.1

300 - 200

300 - 40

~I:'~" ~~~200 ll..•~~)l)_.__~_._._~.=2(H) It,=J71,33 1<1=40 42=2J7,77 1,'-'171.:'15

12X,65 160 X2,2.1 2X,65 ,6tme<ll =: 61,rI!.f.Y~'=: 14J,75 rl(: 61,"<"<1,:'"M,nLtX '" SO,RI ne I

----- .. _- -------~------ .._--

A{l2 .

..__i

A..,l

I - e2

x,

nut2

/-_.- .-"~Il-L\f~~:~'-"----"--

I -----.----.-.

1_-

E,

El

tI( = td +

nut11

---in1 - xl

W .• nutlA~l = ~-- ,- pentru schimbătorul 2

tel - tc::l

tel - tx

300 - 200 •Ez ::= ----- = 0,7173; el = El.X2 = 0,36074

300 -171,35Eficienţ..l termică e). se poate calcula şi din relaţia:

1 - e 1 - e___ 9; e2

= 1 o

1 - el 1 - el

I 1 - e1,x2---ln----1 - Xl 1 - e2

1Xl 0,4641

A = Wr• nut:z = 90000.0,9131 = 27394 mZ'.l2 k() 300 '

Se constată că ariile aparatelor sunt aproximativ egale.Aria totală a celor dOllă aparate este: .4.t = A./ ~ AoJ ,~. 5-18,055"/.Fluxurile termice pcntm cele două aparate, sunt:Ql "'" wt. (tx - t:IJ = 90000. (17[,35 40) '=: 1182150 wQ2 .:.: wr• (I.:r2 - tJ == 90000. (217,71 -- 171,35) = 4177800 W

din carc:

,&~~~'i06i>ii:.--- ....•-~".- -_.~-_.- P'clt1ca I-a' MECANISME DE TRANSFER DE CĂLDURA

>?k.,. '~~:1~:;::.~~~t';'::~.-;;~-~~;~:~~)tt¥~~';';'~~::;:-'7;:.~~;:::t~""';';',f\'-~ 1- t" "t.' ., r.' ......•, t'H( l.••..t.•.•,~a.~.(\~l.el '.,.Jkţ".f ''''"'".. . .. _~;,

cI - el "d .... c'l '-' el ~.< ••.• ,.-, , •• ?,. ,. -,' .. <~ ••••• ;

Din care: ,;. :.~Ii~"'" ~~.,: ; ,~

~.'.?/;;!.

')

,t"

.' ~.

,',

Page 106: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(14.3)

(14.6)

( 14.5)

( 144)

k~. 7\",---.".Mr. cr -

• < _"',N5/'!'~';l1Cap. ,1,~.Jt1(:~r.o/l:1e,CRJ,gI9.!FJA~--9:1dl!~~111l~W!!1I!e.~fi9r;aL ,":li)"';';; -~~}i"~

j;~~-".:.. " -. ..- "~-.----~'::;.;:~.':~~:Ţ~~"~~~'~"_::'~<~~:~-~'~'~~::';:";~'~i.~';J:ă,:=__,;~tIcientul global de transfer de .căldură; . .1f - diferen~ locaJ~ de temper,atură la un moment'?

~~_Careşi f, - temperatura -m~d~~~.}i?~~,duh~i.pentru un ,iniervaJ.~c 'dc"ti,?p:". '~;~ .•~~:~~~:~ ..:~ ..,.;;':;t(l

~t:_;' '. ro' -~Y-l.' .,..

~t~,Căldura schimbată la un moment dat r, Înlr-ull interval de timp dr se obtine cu relatia:..•. dQ = M,.e. dt = m,.r.dT= k •. A •. ilt.dT (14.1)

Din ecuaţie rezultă:dtr ,ke. Ae-- == X. dt; in care': --- = X; !.It = te - tr!.It Mr• cr

Plin integrare Între limitele: T = O; Lit; = 1$- Ir; şi: r = T/ AI! = 1, • I[se .obtine:tltf dt ţf

1 --'- = z. 1 d, (14.2)tiU 6t o

~I,rdt ,6tf dti te - tri-~ == - In -- == 1n -- == In --,--•.••to1 !.It fiti !.It! te - td

Fig, 14.1

;~~~~'~~:7~~;;,.;.-.:.:::~~;7::"'~'~:::~"---~'-Partea l-a MECANISME DE TRANSFER DE cALDURA

CAPITOLUL 14 .TRANSFERUL GLOBAL DE CĂLDURĂ. ÎN REGIM NESTAŢlONAR :

' , ,. . ~ - . - ~.'

L~--,-- _

"

Clasificarea proceselor de transfer de căldură În regim ncstaţioar, scagentul termic utilizat, existând următoarele posibilităli: '-1

',' . - temperatura agentului temUc rămâne constantă În timp ca de exemplu În cazul uti~aburului saturat care cedează numai latcnta~ '[lbir'"'

• temperatura de ieşire a agentului termic variază În timp, cazurile În care agentul ced' _,numai dHdură sensibilă.. ., A. • A ':s.13"

Pentru calculul termic al u1I.1ajelor 111 care schimbul de căldură se realizează m 'regiinnestalionar. se utilizează aceleaşi ecuaţii ca pentru regim stalionar cu unele mudificăI; În ccea~priveşte calculul fluxului tcrmi,c şi a diferenţei medii de temperatură. I.f'"

.~'-. -/

te - t r11411' t 1'. •... ln----==X."t". eOlpera ura agentu UI termiC este constanta te _ tu I:

. ~~ Ecuaţia poate fi utiliz.,tă pentru:Se consideră un rezervor care conţine un produs pctroli~r in stare lichidă la temperattira ~calculul timpului de Încălzire:

atmosferică. care trebuie Încălzit până la .o anumită temperatură. Jncăl7jrea se face cu abur saturiţ M . c t _ t

care cedca.z..'inumai căldurolalcnlâ de condensare şi care circulă printr-u ~rpcJHtnă plasată la fund~i "tI = _, __ r • In c nrezervorului. 1. k ••, Aa te - trf

Se acceptă următoarele condi~i: t ~pentru stabilirea variaţiei temperaturii lichiduJui in timp:

• Debitul de agent termic (abur) este constant; t = t: _ (t __t ,) I exJkfl' A'1 . ,)• Aburul cedează fiUmai căldura latentă de condensare ceea ce face ca temperatura de intrare r c C c+ ~Mr. C

r

să tie egală cu temperatura de jeşire~ ~, ._, in cazul În care se realizează răcirea unui fluid cald cu un fluid rece cu temperatura• Căldura specifică a lichidului din rt:zcrvor esle constantă şi egală cu ;~onstantă, procedând În mod asemănător, se obtin relaţiile corespunzătoare dintre care este

temperatura medic; 'prezentată doar rcli.lţiapcntm calculul tilllpulu,i de răcire:• Omogenizarea tempcralurii lichidului din rezervor se face insfantaneu; t. ;:; 1'-1".c" . In .':SL--=-.~L.• Plccdenle de că1durăde la rezctvor către mcd.iuJîncutyurător t:ilClleg'~dbil<t ţ ~ k

h. A

otel - te

• C,!eticienLul global de schimb de căldură este constant I..:.I~care 1,;, şi t.,fsunl Icmpcrnturilc ini!ială şi finală a lichidului cald iar t" tcmrcratu,fil ••gentului deIn figura 14 I este prezentată schema de încălzirc a lictudulul dlll rczcr-or ŞI diagrama de ~;..răcire(cunslalltă)

variaţie a temperaturilor fluidelor în timp .r În lleest caz se poate mcntiona ca excmplu, cazul unei conducte pentru traIlSporlul unor

1_- ----.-~--I.---t~-------------.'1 'lichide calde, când sc oprc~tc accidental pumparca. Cunoaşterea timpului de răci It.: a Iichidului şi''''l., • ".' ': --Ţ - - --L __~~ '. ia var;'iI;c; .tcmperatllr;; În.I~llIgul cllndllctci, in special când există pcrieol,,1 de congelale. estet'=tr.t,-"'l( -' ""/14' I ~t .----....:-- I I i~.' :':exll'cmdcllllportantpermqandluarcaullcldccl7.lladecvalc9;;.:::-~ __, __:, Jl ti'l .~' .~I

I '" ,i: l' 14.2 T''''I'el'I,tul' •• gentului h"",ie este v.ri.bil,."~_._--,- --. --l" ."g:

(j d't 'tf 't ! ~"fltl---.---- -----.-- ..- _ '_'_'_._._1 ~.~ 1)"," incălz;.-ea liehjdlli~,i. rcee dep~zi!at În rezc,:,'Or se 1,,,, cu 1I~.agent termic ,care

'!" cedează numai căldura sensibilă, variaza III tllllP atat temperatura hdlldulul rece cat ŞI

.l tempe~allira agentuluÎ d~ Încrll~ireÎncăt7.Îrea lich.iduJui din rezervor se poate face cu:• serpentină plasată la fundul rczcrvonJlui; . .- schimbător de căldură de tip fascicul tubular in manta, plasat lângă rezt:rvor, 11cJudulrece

fiind rccirculat prin acesta cu pompă .

Se utilizează notaţiile:A-te - cantitatea masică de lichid rece din rezeryur; c, - căldura specilică medie a [ichidului rece;,fiIn ~ temperatura inilială a lichidului rece; Irf - temperatura finală a lichidului rece; m,; _ debitul iimasic de agent de incălzire (abur); r - căldura latentă de condensare; {,,~ 1.• _ temperatura de,!!"s<.ltunqie a aburului; A" - suprafaţa exterioară de transfer de căldură a serpentinei; k

d• ~~

iI!1!I,/

d,:~::'.

.i"! f '

,.

Page 107: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

l

(14.15)

(14.17)

( 14.14)

(14.13)

I.n tc.L~td -. t:::

•. _. 1'01(,. ,:'f "- --'m.;. c ..

I}ebani rl'laţi;lt1r de mai SliS . pentnJ o serpentină il c:uui supratllţâ de schimb de căldură este.,cunoscută., se put stabili următoarele relaţii particulnre:

- pentru calculul lemperalurii lichidu/uÎ rece la un momcnl dat.

~~

ţ:'

t' = Oi t.--:2!::;:: tc;J -(tcl -t,il.[1-cxp(-A1J (14.11)t' == 'tfÎ tc2f = t",l - (tel - trf).p ~ l'~x!:J(-A)] (14.12)

'~~ .Diferenţa medic de temperatură a fluidului cald, (definită pentru regimul staţionar carcI1ferentadintre temperatura de intrare şi temperatura de ieşire) se calculează ca medie16g~ritmică Între temperat urile limită:!:J .1.t = (tel - t"hl - (te] - t..£ll2-

'::,:n"d ln[(tc1 - t,~h) / (t;] - tc2~)]

(td - tr-i) - (tcl - tcfl I 1 (trf - tril. [1 - exp (-AlI-~--~--~--~~-. 1- exp(-A) = -~-~~~~---~ln{<tC1 - tril I {td - t,t>] ln[(tC:1 - tril I (tcl - trfl)

Ci\ldura totală schimbată in intervalul de timp Ti se calculează cu relaţia: ;;'-~Q =: m". ce' L\te .•lUJ• 'tI' = M" C,. (t'f - t,-;) == k., f\. L\t"lt><1' 'tr

Se rernard că paramelrul"A" poate fi definit şi prin relatia:

A =- ku' A." = dt,~,med

llIc' Cc L\t:r.<!d

Din rchqia (1415) prin substituţia diferenţei medii logarit.mice de temperatură a fluidului:cald (ee.14. 13), rezultă rchtlia de calcul a ditcrcnlci medii de temperatură pentl1l proces:

6t = l\t",ffA,1 == tCl ,=-::!.!. . 1 - exp (-1\) (14 16)-,,,,,u A [ . l' .In (te:! - tl.) I (t,~l - t,'{ l\

:~'J' Deoarece această difcrcn!ă de lClnpcraturil ia in considerare atât telll,)craturilc ini!iale 1.:.11::şi tell1peraturilc finale dar la timpi dill.:ritÎ, poate fi 1Il1111il;idifi:rclI{/r medic d1: lemperaluril fII

~timpşi SP(lIÎff, Daca din ecuaţia (l4, I,t) se calculeaza raportul (Mf.C;m~.Ce,'tf), prin inlocuirea ICfllH:nului(tl.te.rncd) se o!Jtille IJ1'lllaWarl'aexpresie pentru A

(M,.e, '" - t,,)A.::-In1-----.111--

r~' Ille . c" . t ( t <1 .- t rt

:4 Pentru l.:a n:laţia S{I poal;) li apli~aUl Ilulll\.:ric, S~ illlpun~ t:il argull\l:nwl primei 1i.lIleţii~Flogaritrnicc s;l tie mai mare ca zeru, n,:spcl.:liv ca timpul total de il1l:illzire S{I tic !Ilili mare decât

'r; cel rezultat din relaţia

l' ~ •.•..•_..... _~ C.ap~!(':S~.iii$J~i~L~~}~lg~~iăÎ,i, .T~~n~'n~li~.~r_~~:.Pt,~;~:~;.~~~-~~.L,_:;~:ţ:~~~:::;:;~~:::,"--~~:~;r:-.- --..'7. '~'~'.'

~.~nhinlocuirea diferentei n~'dii)ie temp'crârUf.ă, se obţine::,' t ..'/ . ( t -1 )

A ~ In el '= --In 1- el e2

te2-t. te1-t.care se poate scrie ecuatia pentru calculul temperaturii agentului termic:., t." = tol - (tol - t,1 ' [1 - exp (-AI] (14.10)

~.-),Pentru condiţiile limită (tel -este variabilă În timp) rezultă ecuaţiile pentru calculul.'peraturii de ieşire a agentului termic in momentul inilial şi la sfârşitul perÎoadei de Încălzire:

~,

,':Y'

(14.9)

.0 __ • _-'

const.

M,I~L._..,

td - tc2

<.It' ,"""j

Fig 14.2

-- '.- - -----1 i -~ -------- ---- --t,l -',1.:\

~:ttl....~::::-ro;~-:-::,=:~-Jf:;-'-- ,-~1<~r

r.:~iI(/. ,,' Ii.>------'~~~':;,--c-:'"IL ' I ' \

"o - --' ....--:--- :IIt -_. __ .,--f'

"

k~. A"

mG~ ceA

14.2.1 Serpentină plasată În rezervor

t =0, 1, .• tII

lol '" tol.

t '" tI'. 1, '" t,rtel ,.,.t~H

i1 _

,4ij_ JJ'1n figura 14.2 este prezentată schema de Încălzire şi diagrama de variaţie a temperaturi.r

lichidului din rezervor (Ir) şi a tempcraturii de ieşire a agentului temie (1<:]) În timp, pentrtftemperatura constantă de intrare a acestuia (tcl). t;~

Referitor la temperaturi se fac următoarele precizări:- În momentul ini~al, T = O. temperatura de ieşire a agentului termic este tc2l

temperatura lichidului din rezervor Iri; ,.,'- în momentul final, T "" Ti, temperatura de ieşire a agentului termic este 1"1{ iar:~

lichidului din rezervor Iri; "'t,-la un moment dat T - temperatura de ieşire a agentului termic este le} iar a lichidului di~J;

rezervor le; :~rt- pentru un interval de timp dr, variaţia temperaturii lichidutui rece este dlr iar a agelltlllut~;

tennic dl,.], temperaturile medii ale fluidelor fiind lel şi le, iar diferenţa locală dc temperatură t1t"~=lcJ-Ie. ' ,;f:.'

C'lduru schimbată la un moment dal r, Intr-un interval de timp Jr. se oblillc Cll l:culilia:dQ=tIl".c, •. (t.1 .tcl).dt:=M,.c,.dt,==k.,Ao.6t'''''J.dr (14,7)

, Difcr~nţa. ,~cdie, de tcmpc~atllră. pen~rlJ intervalul.de timp considerat, se calcukază ca ~::~medIc logantollca, ca In cazul regtnmhn staponar, cu rdalta: #

I\t' =- (t.;l . t~) - (to::J -:-.~ = tel - t":2 (14.8) ilm'_' ( ) ( ) ,in (l'~l - t~) 1.(t-:;2 - tl) In (t'.-l - t,.l I (ts2 -- tr) ~~

Deoarece conrorm ipotezelor admise, termenii m..~c~ŞI k~.A£ sunt constanţii, pentru l:~simpliJkarea scrierii se utilizează notaţÎa A pentru raportul lor, iar din relaţiile anterioarc sepoate scrie:

-'- .,'_.

"tlI~~_~-'::,~;'.':.~c.ar:â",MF.CANtSME~bE~.~SFF:~D:E _CĂLDURĂ _,_ ..•_._.N .•

., •••••''''~~::.::''- •. ,:.~. "..,.:, '.' • '- -- • '.' "'0 '. '-' - --

,Jii~~Jr~T~6i~~~.;r~1~~~I~id~'Cai~~~Csela1:c~Th'l~ntăiJ~~le.~rindiţii:-'~ -1; j, ~i~r,.:,"r~~j,".''t"~'Dcbitul de agent" te~ic (me)' fe~.•p~~tiv de:'lichid\ccirculi.it (mr) În 'varianta- a d()uâq~iti. ~D

constante~ \ ; f-i:• ~ăidura'specifică a 'lichiduluÎ din rezervor (cr) şi a agentlliui termic (ce) sunt con5tant'~~'şi

egale cu căldurile speciJice medii; "~• Temperatura de intrare a agentului termic (tel) este conslantă~ - .'• Omogenizarea temperaturii lichidului din rezervor este instantanee;• Pierderile de căldură de la rezervor către modiu1 încunjurător este neglijabilă;• Coeficientul global de schimb de dUdură este constant.

f

:.f

i.oi'

Page 108: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

2-

;":-,':\...

(14.23)

( 14.27)

(14.26)

(1428 )

(1431)

(14.30)

(14.29)

m~.. cemc' Cc

."~"Vjl+-.< •• CaP.14:~.ii,~~e~~igJob;il~(k.~dut.lin-"r;ii,i.ll~.4taJi2~-J~~4ft"t~j2i2P.

At'm'n =

t~'2J.

Q , ",'..•':r'-~~~~"'~';~,~.., ,"', ....Mc C,. (1'2 - TI) .:=. mc' cC' L\tc,m~d,"tf =

mr, cr • .6.tr,m •.•ti, tt = kc' Ae, titlT'.ed' lf

- pentru Încălzirea elementară a lichidului din rezervor Într-un intervaJ mic de timp:dQ ::::-mc' cC' .6.tc,W<j' dt = mr, cr . .6tr,IT'.ed- dt :;:; J.-:~.Al;' C!.t'I\l.~. d'r . (14.22)

lîO~careL11, =1,2 - Ir! şi Ale = le! - le:).«t-" Notând cu A şi B parametlii constanţi:1ftW ke. Ae k~, A"~. A=---; 8'""---

tit.: 6.t .6.t.6.tA = --"- =~; B = --'-:;:; ~ (14.24)

fi' , !lt''''",d .6.tmed .6.t ';ned .6.t:l\'1d

,.J'fu care ilIe şi L1lr sunt diferentele momentane de temperatură Între Întrarea şi ieşirea lichidelorW~În schimbător, .1(..""", şi AI',meu sunt diferenţele medii de temperatură, pentru care, Intre fluide~rseschimbă căJdura Q. pentru întreaga durată a procesului iar Llf' •.••••J şi Ll/""'d diferenţele medii

'~~e temperatură pentru un moment dat şi pentru Întreaga perioadă de Încălljre. calculate ca medii"'il logarilmice În spatiu şi timp, .

Pentru un moment dat. diferenţa medie de temperatură L1/'"",d se calculează cu rclalia:

.6.t' ...• = (tel - tc2) - (tL'2 - tril (1425)rJ,r",., ln[(tGi - tr:2l I (t.

c2- trl)j .

(l(;l - tr;l}:.~-::. A 1/\ _

(td - trl) - (lj I A) . (t::! - tel)In --_._- -_ ...._.. .. ..(tel - tdl - (td - tc2)

Diferenţa de tClllpcratur.~ la un moownt dat, pcntru Huidui cald. este6t(; .:: A. tt.L':':1'''1

respcctiv. tempera,lufa de ic~ire a aL"cstuia este dată dc relaţia'

t ~ t -. it _ ti .'riIA - OI - 1Jc2 d -:1 rl ext:{(1\ _ O) _ f3 I Al

Pentru conditiile limită, ,T = 0, (.1 ::.; (.1, şi IrI - TI, respectiv pentruT.:o lj: le,' - (.2l şi Iri = 7i, se obţin relatiile:

t. - (t - 'T') • __ I __ c_x~.r_I_A_-._B_I,1 r.l I (B I A) _' exp (A _ 8)

1 - cx:p(A - B)t: ::: t - (t - T ) ~ .,_.;:~ d d ). (8 I Al - exp (/\ _ B)

Difcrcnla medic de temperatură a fluidului cald. pe baza căreia se poate calcula fluxultermic, se obtine ca medie logaritmică a diferentelor (t,ddi) şi (td _ te2f) care pOl ii obţinute curelatiile anterioare'

Deoarece:

A tito: B- = __ o rezulta: (te" - trl) = -, (tel - t

e2)

B !lt 4 A

Făcând substituţia În funcţia logaritmică, aceasta devine:In t.~1 - trl In (tel _. tU) - (13I Al, rtd - te:)

tc2 - trl (td - trl) - (tcl - tel)

Prin Înlocuire in relaţia (14.25) se obţine următoarea relaţie de calcul a difcreJl~ci mcdii'J,: mornentalle de Lcrnpcratură:

•____ "_'_1

,1,

IIr I'-

. --II ------ --

",'fC: 'c;~,,~: ....•:;~!-_';:;-=-C:::-..:.;==~~~;-_:--._--. r li

, ',

14.2.2 Schimbător de căldură exterior

f - -1---- --1 -----.----- ..-.-'~Ţ,J''X'" .:""~.. -__ ,k"'ll<;,~1<.I:.'~~~,.£&:; 1"1 I~ ,

~~i5 " ,>,~%.'=1~"-v I?,"1,1 ,1"- ,l

•• 1"

Fig 1.1:;

AIin acest caz anaJiza teoreticil a procesului este mai dificilă deoarece, pentru schimbătonil;

de căldură, variază În timp toate temperalurilc cu excepţia temperaturii de intrare a agentuluitCllllic

Pentru studiul procesului se acceptă aceleaşi simplificări ca În cazul anterior. În Iigura 14.3 '1'

este prezentată schema procesului şi diagrama de variatie il tcmperaturilor fluidelor A 'ţJ

schimbătorul de căldură funcţie de timp.Limitele de variaţie a temperaturilor şi not.lţiile utilizate SUlll:

1, te; - temperatura iniţială a lichid ului din rezervor pcntru r"'" O;[] (le) - tcmperatura finală a lichiduluÎ din rezervor pentru T= lj~1'1, 1,] - temperat urile lichid ului recirculat 'Ia inLl'arCa şi ieşirea din schimbătoml dt: căldură la un ,';;,moment dat (Ia limite au valorile, pentru T 'C, o. 1,{=1i. pentru r ~~Ti. 1,: ~. TJ); ,

(~" (2/ - tcmperaturilc de ic~ire al~ Iluidului cnId din schimbător in momcntulmomentul final. '

Celelalle simboluri utili7~'1tcau Sl:ml1jfi(,~lţii.lcde1inilc În jlcu'agralill anterior.

CaJculul căldurii schimbale În sehimbf1lor se face, flll1C~ic de parametrii cunoscuţi, cu unuldin termenii relaţiilor . 1

- pcnlnl Încfllzirca lichidului din rezervor de la temperalura iniliaJă ('li) la lemperalura 'D:ifilială ro: t~'

:>~;4*,"-

ii"l

III,

'!iI

I

,::?.~

'5&:-".,.•..".. ,- P.artcaI-a .•.MECANlSl\.lli DE .,1"J0N::iFER DE .,r1ţ.D1JRĂ .=-~,~.:....:..,":"':.-~~.~...-;. -..~,,;~i'-:':~.::':""""~'';!,51i~~-:'"~'::;::..:::':::'~",,--:--"._ .. ,_',. _~ _o:. _ _ .': '--=:~_..... . '~~'..(:;;~iJ':~~~"~~tffl~"':"="'7t!'~-'::"":;"I'1,!;ct:!i.lf~~ţcl'~;:ţi:i'rl'ii~~,~:t~~il~i:I';h':-,:;

:'1~~r~;~~*.,.,,:~",-,""- r r ci [!ne. Ce _' , _ ,]'"l:'~"!"~i:". __r.,-t-"....... exp ---.(1- exp(-A). t)~-'t~~.}:£f,;,,<.':: .. l.:" ''''',, Mr.c

t, . ,

-~,"'~.":}1),."f:(:':'., ~;~;;;llperatumde ieşirea agentului termic la un moment -dat:

tc2 = tel - itd - t::). [1 - exp( .,A) Jîn care se introduce valoarea tempcraturi lichidului, rece la momentul dat, obţinută Cu

, .' (14.18).- timpul necesar illcli/zirii produsului rece până la temperatura t,:

Mr• ce _ tcr - trit = ----------- . In -- _m~.c:.f1- exp(-l'.)J t.:: -- t;[ ':,'

Dimensionare scrpentinelor se face astfel Încât parametrul A să aibă valori cuprinse Între ~-]5 •P. . . ~

La valori mai mari de 3,5 creşterea fluxului tennic transferat este minoră indiferent cât arcreşte suprafaţa d~ schimb de căldură a serpentinei. ~;a

;r'

.,'1;

,

Page 109: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

, :~I

2,5.1011 J/oC10000 ,J/OC

5000 .J /0, C

100000.25002,3X.42002.2500

Mc• c[m.~, Ce

m;:. cI:'

b. Si.:h""hâlOr dr.: c:iild/lni cx/ainr

.. , .. "i(""f'Cap.l:t;cO.Tra/~~~.gto~,'~~~~!.i"regi~:~e~~i~~i!i.~~*~~

,..;,syp-ri~~;~:~:::~;:ste d~~fo~~7:~~~~.~~.~:"~-~'--~'.-."v._' - "-C.~~~~~,

'făldura specifică a apei, Ce = 4200Jlkg,K .' :..•. ,c,:;' ~\,/\,~.~~~~,;;...~,RetJitul de apă caldă, mc = 2,38 kgls ~S\,4,.."

~~~cientul global de schimb de căldură, k~ = 50 Wlm1,K .., :':tI~" Să se calculeze: -~~mpcratllm finală de ieşire a apei din serpentină;~ul necesar încălzirii;

,.~Idllra necesară Încălzirii,~ Se neglijează pierdcrile de căldură către exterior.',~

Rezolvare,Mr. c, ::: 100000.2500 ::: 2,5.108 J /0 ciOC" Cc = 2,38.4200 = 10000 ,J/o cA ::: kO" A••. ::: 50.100 ::: 0,5

m•....•cc 10000Tempera/urile de ieşire a agentului termic la începutul şi sfârşitul ciclului se obţin cu relaţiile

1'1'4,Il, 14.12):, tc2i = 100 - 70. [1 - exp (-0/5) J ::: 72,45 °c

tcu ;: 100 - 20. [l - exp (-O,S) J ::: 92,13 0cTimpul nCl.'/!.mrîncălzirii se oblinc Ctl relaţia (14,20):

2.5.10'100 - 30 .t[ ;: ----~-----.ln-- -- = 79597s(22,11 h)

10000. (1 - exp) - 0,511 100 - 80Dljcr£'n,ta medie de temperatură pentru flllidui cald se calculează cu relalia (14,13 f

- RO - ]0 1 -O _ 15 70 'dt.;:,r.IElIJ - 100 _ 30 • r - exp ( ,5)) - , .• C111 ----- ••--100 - RO

Dt/im,'nţa medie de ((;mperatură in spaţiu şi timp se obţine cu relaţia (14.16):L\r.c IMd 80 - 30 I - exp (-O,5)

t..t"''''J '" --A.'--~ =, 100 _ 30 . O" ". 31,408 "cln ------ ,.

IDO - 80Fluxul termic se PO.1lCcalcula cu mai multe relaţii, Dacă valorile oblinute sunt egale se POOltc

'cimsidcr<l d rezultatek oblilltlte prin calculele anfcrio.lrc Sllllt corecte:", O == M[. cC' (trf - tell =.: 2,5.1011• (80 - 30) :: 1,25.101il J

Q = lrt,,' r.:". l\tG,rr, •.,,~' 't :::10000.15,704.79597 :. 1,25.1010 J

Q "" k,,' A,,' t\tm'l':' '( ~ 50.100.31,409.79597 = 1,25.1Ol() ,J

Se mai d:H1:". Înc;ilzirea se fucc tot cu apă caldă de I(}(} °e,'. supra fala c,xfel'io.!lră a hlbtlrilor fascicu!llllli este de I Of) m.',.debitul rt'Circulat de păcură este de 2 kg/.l';'.cocflcicnhll global de schimb de căldură În aparat este ]Of) W.:m}K.

Uewh'areSe cJlculeaz.5:

(14.38)

(106)

(14.35)

(1439)

.i ',',

. J1 _ ro r .:..S..

_ mc' CI;;

Me• ce te.] - TI

;~.~~~ . In t:l~

1 -~exp(A''';''..!''B) .•~tl'B ' ,- - exp(A - B)A

:~o~:~.oco.J-:::-~:-[1m,' c, 'l

",.,Parte<!J.~1,MEC~lS~, DE..ŢRM;l.SfERpE ,CALDURA

ke• Ae

-:",)"

Ap/iea(h' llumerictf, . . ţn.'.'. .~.

oU! re~ervor cilill~ric_ verti~al cor~ţ1nc.~f)Or de p.icurii la tcmp:ratura de ]0 (ie care trebuIe încăI~ ,ldj,la 80 C. Caldura spcclfica me(ile a pac\1fl1 este de 2500 J/kg,K, Incăl.tIfC<\ se face tie CII o serpenllJ18 ~i'imersat.' fie cu un schimbător de căldura exterior. fi~rţl

1..'" ,<!,

$'

'~r':1

Relaţia poate li rezolvată numai dacă:Mr. cr tel - 1'1

t, ~ ---.ln----mc' Ce tel - T:z

În cazul În care suprafaţa de schimb de căldură este dată, se pot SCI;C următoarele rcla~i: ;• pentru cnlculullemperaturii lichidului din rezervor, la un moment dat:. {j

{k,' A, 1 - exp(A - 61] (1437)~ = tel - (tel - Tj) • ex ,- ---. -"'------- . t .

. Mr.'C: 8-exp(A-B)

• penlnt calculul tempera/ura di.: ic~irca agcllhllui term;c, in acel moment:1 - £:xp(A - il)

t, = tI - (t - 1',).--------(.1 <. d (D/1'.)-exp(A-B)

in care se introduce temperatura Il oblinulă pentru momentul considerat, cu relaţia anterioară \

(14.37).• pentru calculul timpul de im;tilzire de ICI temperatura TI la tempemturu 1) care poate fi:~

temperatura finală sau o temperatură oarecare mai nud!.:M,. c~ B - A. exp'(A - U) tf'[ - '1']

tt "". --'. .In -.---J.:.," A" I - exp(A. - B) t.;1 - T1

t - TIn el ,1

'.~~:'T':." tel - 'l':z(:.t:Pentru flllidlli rece, se obţine relaţia:

~t :::~. L\t = _(~T,~.-_T,I_I (B_/_A~I_._[~I~.-_e_x~p_(_A_-_B_I_1',rn~,j A C,mod t - T B

in __01__ 1 - - exp (.A. - Bltel - T:z A'

Diferenta medie de temperatllră in spaţiu şi timp se obţine cu relaţia:

L\tc,lT.ed T2 - TI 1 - exp (A - B).6.t d = --- = -~-~- --------

m. A 1 te] - TI 8 - 1'..exp (A - B)n---

tel - T2 ,p~Pe baza bilanţului termic global pentru rezervor şi schimbătorul de căldură (reI. 14,21),~

obţine ecuaţia finală care corelează toţi parametrii procesului şi care poate' t3 utilizată pcrii~calculul suprafeţei aparatului: (;;rJi[

..-\,

a, Serpt'lIrină imermfii.

Se mai dau:• pentru Încălzire se utilizează apă caldă cu temperatura de intrare de 100 ()C

;..,'i";~J::2"..;;:.:.:;"-~"""_•.•.•..: "'~ "!,',':t"!..~r,"""'i::0.':'~~:r:,'-"""i-'.'

jiIi

";-;.,,..' ,

"

:',

,~

. ;

Page 110: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

."Partea I-a: MECANISMEDE'ŢRANSFER,DE .cĂLDURĂ',,:,

:.~";...•• c_ '.,:

(t 5.1)

.:..J.:;-~~'

...":--.-ire si râcire

-; ,.t""- '~~'-'-;"""'''~.

~5

CAPITOLUL 15AGENŢI TERMICI

.... _:'"_.~. -:-: -:;::- .: - - ....._._. _.- _ .. _ •..-. ""-",

~~-

~1::W..ifj'

M:i1.':t~"%\,'":fHi

l~:' .~lIn instalaţiile tehnologice din industria petrolieră şi chin-lică materia primă şi produsele.,:fezu1tiltc suferă o succesiune de proc.ese de Încă!z]re-r~cire impuse de pro~csul tehnologic.~f Energie termică primară se ob~ne prin arderea combustibil ului În cuptoare tubularc..{roeştcrca eficienţei energetice şi a rentabilită{ii instalaliei este strict dependentă de modul de'1egenerare şi recuperare a căldurii dezvoltate În urma arderii combustibilului.iJ;r' Regenerarea căldurii produselor prin Încălzirea materiei prime are ca erect reducerea

~eOnsumului de combustibil, şi in acelaşi timp; reducerea consumului de agen~ de răcire.-:Jiltem1CdiarÎntre aceste două procese, fimetie de nivelul de temperatură al produselor, se, pot~plica şi metode' de recuperare a căldurii prin intermediul unor agen~ termici (încălzirea apei,}g~t,1erarede abur saturat sau supraîncă1zit, încălzirea cu sau fără vaporizare a altor tipuri de1agenţi tennici) .

•..f:': În general, În mmile combinate petrochimicc şi chimice există relele de abur de diversef;'prcsiuni (retele de abur de ),5 bar, 15 bar şi )5 bar) la care se conectează to~ producătorii.ircundari dc abur şi toti consumatorii, principala sursă de abur şi de apă caldă fiind centralelelelectricc şi de termoficare (CEl)

~~ De asemenea având in vedere importanta răcirii produselor marile complexetlP~trochilllicc au relele de apă de răcire care inClud pompe de recirculare, conducte distribuitoare't)i,.,colecloare lur şi retur, turnuri de răcire, etc. În care apa se utilizeazii În circuit Închis cui90mpletarea continuă sau periodică a pierderilor,fji:, Pe lângă aceste categorii se utilizează şi agenţi intermediari de ÎndUzire răcire care

lcircu!rl intre sursa caldă şi sursa rece În circuit închis.Il. Agentii termici pot fi grupaţi În''.~ - ngenli termici de lflcrilzirc;

- agcnfi tcrmici de răcire;- agenţi termici intermediari.

,iIW', Agen~ij termici, indiferent din ce categoric fac partc, trebuie să îndeplinească una sau mai'~'mulre din cond iliile:'.1", .:{' . lichidc1c să aibă căldura specifică cât mai mare;"j~ - pentru cei care suferă transrormare de fază (vaporizare sau condcn~arc) să aibă căldura~,glatenfă dc condensare mare;D - să realizeze coeficienţi de transfer de căldură mari;~. - să aibă prcsiunea de vapori mică;,,' . toxicitate şi activitatea chimică să fie mici;.

. pre{ul să lic cât mai mie şi să fie uşor de procurat.Fiecare din condi~ile de mai su:; poate fi justificată.

• in acest sens dacă .se compară încălzirea În condiţii identice -a unui produs cu doi agcnţitermici lichizi care au temperalurile iniţialc şi finale egale dar cu călduri specificc diferite, se

., ,'pot scrie următoarele ecua~i de bilanţ termic:Q ::": nL~I' C::l' Atei Q ';'" ffic}" e2• ,1,tc

ti'. ,11;,"Il

.•.~'foi,

" ~_.-"'---'--.C:-":-'--' _......-..~.~;.-:~:;;".;..."",;

IlID1.IOGRAI'IE Cap. 14

..•..::::,.;:.•-:-, ".-:r. <'-"");!:-n:~""'1":-'IT"""" -..;; --.;. ~.,.!. <.,'~ "~.\!!200.100 : -',' \' ~ll- -. '''t1:I\)\)1 ~.~"i-~l~f.~:~.''''''-J-,''''..t.''''~

mc' ce: 10000::: 2 'ii .:,.~.. '

B = ke" Ae = 200.100 ::; 4ffir,Cr 500

1'cmperaturajinală de ieşire a fluidului cald este (rei. 14.31 ):1 - exp{-2) .

t 2f = 100 - (lOD - 80) •.. -.----::; 90,72 °ec 2 _ exp(--:2)

Timpul necesar Încălzirii se ob~ne cu relaţia (14.39):2,5.10' 4 - 2, exp (-21 100 - 30 67540, "---.------.ln----::; .'3(18,76h)

f 200.100 I - exp (-J) 100 - 80 .

Diferenţa medie de tempera/ură pentnl fluidul cald (reI. 14.32), este:, _ 80 - 30 1 - er.p(-21 _ 18507 ol.J.t -d - -----.----- -, e

0"",,6 In _1_0_0_-_3_02 - exp (-2)100 - 80

Diferenţa medie de tempera/urei a fluidului rece (reI. 14.33), este:

6t "80 - 30 . 2.[1- exp(-2IJ " 37tJ5 cer,med 100 - 30 2 _ exp (-2) ,

In 100 _ 80Diferenţa medie de temperatllră pentru schimbul global de caldura (reI.t'.t '" ~~~~. 1 •. eKp (-2) '" 9 253 0e

rr,,,d In JOO - 30 <1 - 2. exp (-2) I

100 - 80Căldura necesară procesului de încălzire se poate calcula cu relaliile:Q = Hr, ce' ('1'2 - TJ) :: 2,5.10&. {SO - 30} :::: 1,25.1010 J

Q = roc' Ce' t!.tc,m"ri' 't( = 10000,18,507.67540 :..: 1,25.1010 J

Q = mr, CC' t!.tr,mBd' 'tt = 5000.37,015.67540 :;:; 1,25,1010 J

Q = k.,. A ••, t!.tmod' 'tr :: 200.100~9,253.67540 = 1,25,IOlU J

LECA, A., Hidic(m~a ejich'n{d npanlft'iur sâ,imM(()(lrt~ tit: (:lUt/unI. Edi(ura Tchnic~. DUI.ilrl;~ti. 1'179POPA. D., THEIL, H., MĂDĂnĂ~EANU, T.. Schimhtlfoare de ct.f/,i1m1 indll.'J1rio/t',

Ed Tchnidl, Bucureşti, 1977.. 'DOORINESCU, D .. Pma.\'1! de transler termic şi u(ilnj'" !>'1H,:(/jic:c.EiJ, Didactic" şi Pc<1agogic:1,

Bucureşti. 19~3 .CIIIRIAC, F.. LECII., 1\., "". Procese de tran.ifer de (:l"ilduri'i şi II/lls(1 fn in.ţtlllaţil termice,

Ediltl1~ TC!lIlIl.::1, Bucureşti, I~H2

":?..'::'.

,1.~'

I'.II

'/!i l., 2.".-'

liJ,

4.

Page 111: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

UTILAJEDETRANSFERDECĂLDURĂ

i-.

-"'~~~';r,

,./liS},"1

ti~.7.~... ~'0(1" ~

~i~t.tG.,i.dl

~~,,'•

PROCESE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ-' ~~

PARTEA 311-3

,"\,." - '.. ' '- .'~_.._ ..._- ,- ."

f

Page 112: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,

t~11T

i'"

r r'i, ,

...~~_______ Cap.16 Schimbi110<HC dec<lJdud _.~''i;ii;;''l.---------~_._------~-~---------~,.-,~

CArnOJ.(Jf, 16SCHIMBc\.TOARE DE C..\LDVR.c\.

J 6.1 CI:lSific:lre

Schimbătoarele de căldură sun!, utilaje In care.se n:a!izează schimbul de căldură intre douăfluide, unul fiindjluid,,' cald care cedeazil caldurii iar ce!illaJl/l'tid/l/ rece care primeşte căldură.

Domeniile de ulili7¥c il schimb<iloarefor de c;iJdură sLlnl variate, destinaţiik principale fiindtransferul de căldură În cadf1l[ proceselor de Încălzire. răcire, fierbere, condensan: sau ahe procesesp(:cia!e din !Oale ramurile industriale, scopul tiind regenerarea sau recuperarei! dtldurii cOI1!inUfC d~agentul cald.

Clasificarea schirnbătoarclor de căldură se poate fact.: după Illai multe criterii conformtabduJui 16.1. principale fiindinsă cele nmeţionale şi constnlctive.

Dupil prucl!.wl! pril/ci/Jal de schimb d/! nildllni acestea put ti princ<i!zitoare, rflcitoare.re!ierl1illllare, vaporizat()<Jn.:, recllperaloarc, regeneratoare etc.

I<egcllerafol/I"ell' au ca SCllP n:cin:ul;uea <.:rdduliÎullui lluid cald către materii!. primă sau altfluid care intră In instalaţie, În acest IeI putal1du-se reali".a importante econnmii de combustibil(de c,'\clllplu incălzirea !i(ciului care intră in cuptorul unei irl.~tllla!ii de di:ailarc atlllosf't:I'ic;1 ,~i ÎI)••..id .DA V pC' baza căldurii corqinut(;' de produse la ieşil'ca din coloane)

In rccuperuluurele de nl/d/lNi, căldura conţinută de Uil tluid carc iese dimr.o insta!a(iceste cedaltl uilui agcllI tCrillil..:din cxteriollJI aCl.:SlcÎa( ca de exemplu pentru generarca de abursau pruduce!!.::! d!,; apii cald,i).

iJupă modul de t:Olllaclarc al tluidclor St: deosehesc• st:hill1hatnan: de călduri-1 d(~ slIp!"(!fi.l!l{ carc se ciJl'a<.:tcl'iZL',lZiiprin till)lUI efi t1tlilkk

~chilllh;i 6ddw',i prin illl(:rrncdilllllJH:i pef"(:1edcspiiqilm;- .'ichimh:ilPiire de l':ildur;i 11/'1" (:111111/1'/ 1111'1'('/ • in e;ln.: IIuiddc se ar1lt:,~ll'c;i Inlrt: cit:, unII

cste cazu) tUnlurilUl" de r;icirl" condcllsilloilrcJor bartHlll'll'in.: etc;- scl1im!>iitt>arl' dl' I..:frlduril CII jl/1il! lfIl{'I"III{'(lia/" ÎI] l"ilfl,.' lluidul intermediar Cllnstiluk

PlJlltltollil de ctLldllJ'ă dc la agenlul cald la agentull'cceSel1illlhillllar'l'Ie dl' cftldllr[l de SIljlf'iltiqfl SlJ!ll el'! rnai larg Illilizalc şi din 1IilIIer d(' I'C-(/('/"('

CII/I,I'!I'fIC/i\' includ 1I1l!\Il1n;lr f{linii.: mare (k tipllri- de lip s('qwlItin;i illH'l'sal;i pl;1f](1(fig U; 1), l'1ic.1idill,i Silll strllf1ir;l,- de lip lub in tub, rC'illiz;JICdin doua tuhuri Cllrll'C!J1ril'C(ti,!;: IC,,2J, pnll

intcrimllilubuilii Illil' circul;ind 1I1l11uid in!' prill sp;qilll illl:lar l'd{ri;ril.

,._-tL!~=~~;'-;- ) I.....:.-:.==::: ..

t'.

.l.l

)t .-ll_

it ,-

i'il r

hg 1(, I SCIŢH;:"IIl11l1i ImerSal;!1,1); I(,.~ Sdlllllh;l['Jr ,IL' L;,lldlll:l

luI> În 1\lb Il'('.1

Page 113: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Tabelul 16.1

3-.~~.

/10

'12

~- ~.•...

",\,.(,j~~

"_.~_ ,_ 1,:.iţ;l~;1~,'-~''''~.7':

7

,2

9

/1

Clip. 16 SchimhMoarc de c.~ldur<i

V11

- -~-=- .-'--~I. \-.5.;... --.. --- -. - ---.:.... .. - \-. -. \ .~-=-=.-=~ ~ --~ ---"-- -----;:!._----~-~.- ..-.-~-- --=-1= .-'

16,2 Schimhătore de căldură cu fascicul tubular'În manta dlindrică

~_.--- ,."18''',.-H3li

Descriere. Sunt cele mai utilizate tipuri de schimbătoare de căldură. Fasciculele suntrealizate din tuburi aşeZ<lle pe şiruri şi fixate În plăcile tuhuJarc de capete. Ansamblul tuburi-plăcituhulare formează un fascicul de tuburi care se montează În interiorul unei mantale cilindrice.

Se caracterizează prin arie spec:ijică de transfer de căldură de 18-40 1112/m3 care este maimare de circa 4 ori decât pentru schimbăloareie de căldură de tip tub in tub şi consum specţ/icde metal de 35-80 kg/m2. .

Principalele părţi componente .'-lunt: mantaua eilindrică, camerele colcctoare şi fasciculultubular, fiecare din acestea incluzând o serie elemente +specitice prezentate În fig. 16.3.----~--_.- ._--------------

Fig.lo . .1 Schcma de principiu a unIIi schimb,ilorde dldur;1 Cll fascicultubular in manta (doll;\ pasllri in tuburi şi un pas in mallta, şicane ,Iransvcrsnle ljp~egmcnt de cerc) -5i principalele p.1qiJe componente: i1. manta: 2. f<ts(;icul tuhular .~i pLlcile 11llJnl:lre (3): 4,5. camere colecloarc;!(j -şlllluri de lnlrilre!rcşirc pelltru tluidul din tuburi; 7. ştll!llri de i

illirare-licşirc pell!fll Ouitlul din IIUlllla: X. şical\,1 in Cillllcra coicctoare: i~- şjcan~ transversal:' segmenl de ct;:rr.;:10- flallşc manta-capace; II. tirantiCII levi disl:tn!lerC pentru fi:.•area şkanclor tr;lllsvcrsak; [2. plac:l !dcnCCloarc. .~. ._ .. _.~ ... _ .. _ .... J

,;~ În continuare sunt prezentate mai detaliat schimbătoarcle de căldură cu fascicul tubular În•.' manta ci[indrică, cu fascicule tuhularc paralclipipcdicc, schimbăto<lrele de căldură cu plăci şiit"1 schimbătaarele de căldură cu tuburi spirale.

Al/1nla/lll cililldrini este rrevăzul~1 la L'apete c:,u.flwlş(' dt.: L'are se prind cu pn:zoitllc clflJllceh' L'tJrttt'ol'l!uri j1t'lIfrtf it/lmn'o şi ieşirea jllfidllllli. cu ŞllJ!wÎ de aerisire şi sLlJl"gcre previlZlHt:: cudl)puri intilct1\te precum şi Ştllturi penlnt aparate de măsur~1 (termometrc şi n1anomclre).Diametrul manlaki poate fi cuprins Itllre 0./5 - 1.5111 Obiştluit llll se pmcticn diametl'C mai llIilridatorit!'\ pl.:liL'ulului de ovalil.arc

C'rT1I1l:,.c1e cole(/oare sunt dc diverse tipuri cllllslruclive. l)bişnuil' slInl rcalizalL' dine1elllente <.:i1indrice pe l:are se li.\:eaâ ral:ordurile ue intrare/iqire pentru lluidul l:are l:irclIlfl priittuburi, [a un capăt sunt prevăzutel:u narl~c de prinderc de manIa iar la celrllalt pOl li ovale,re,llizalc din !<lhIă ambtltisal,~ S,HI cu tlanş;\ pcntru fixare,l cu prczoane. a unui C,lraC circultlrhlllL:\ic de rHtlll;lll.ll de treceri, in cutii se tixcaza prin slluarc ŞiCl1l1i.'dislri!Jllifollf'l' care pot liplillH: displlsl.: dupfl c(lardft sau dupfL ralil sali ue [imn,', cilimli'icil. Pl'Cz<':lqa acestuI' şicilliedistrihltilllan.:- delennillil redul:crl.:<1 numărului de luburj din bscicuJullubular

TipII! C<llllcrelllr colecloare esle diL'lal de wndiţiile de operare a aparatului lespl.:L'tivlt'tllpenrturilc Iluiddor ~ivariu!iile aCt"stolilltl aparat ~i tic ptl'sillllt"

ÎntodeaunH una din camerele colectl)[lre este tixtl. f)biştluit C(',1 in care inlr[) tluidl.ll Î<lrcealalt,l poate fi fixă sau mobihl şi poate nvea diverse torme In tnbelul 16,2 colonnele 2 şi 4sunt rrczetltate varianlele utilizate În mod obişnuit (STAS 856(; - 79) .

"ilI"LIIî'lf

---------_._--_._-----,--~--~--Partea JI-a UTDJAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

l' .

Criterii: I Denumire:A. Referitor la /luidele Cflre .fchimhil cii/durr}:l.După procesul principal dl; tmllsfcr de - prÎneMzitoare;dIJdmi\ - ri1citoare;

- condensatmuc;- r~cito3re-<:ondellsaloare;- rcfierbMoare;- vaporizatoare;- cristalizatoarc; l!'

- recuperatoare;~ re 'cneriltoilre etc

2.După modul de cOlltaclarc -de sliprafali'i;-de ameslec.

3,/)llp:1 modul de circ\l!;llie n fluidelor - eon[racun;lll (CC):• echicurent (Ee);- curcnlll1i ..d (CM);- curent il1crtlci~alsimrtll;- curent incmcişat mulliplw -global in ce;

-l!.lobnlin I~C4,Dup:' sl:.HC:Ide agregare:1 lluiddor - f;'lr;l schimbarea stihii de agregare (ga'~'gal. gal'

Iich.id.lichid-lichidJ-eli schimbarea sl;1riide agregare (Iieroere,v:lrori/.arc,condensare. solidifkan::)

5,0IlP;'\ regimul !cnnie - stalionar:- Ilcslaliol1:Jr

li. Ueferitol' Iri II lUt .w.himbălllarr!l(l1' tit' nUdllre}'I.Dup;l tlum;lrul de treceri - CII1) trecen.::

._--~~I~~Ii...I.1.!~~c.cri ----Ll>llp;\ form:! suprafetei: 'lublilafii: . llelediÎ ~i c.'\lillSiÎ- plan:l: - neted;l şi e.'tlin.s:\-sl,;rpcl1till;1.- mallta de iuc:l!/.ire

.lDllp,~ posibilil:l1idc dil:ltarc - rigide:. c1ilsllce - Clll':IPnotaUI:

- CIIprcsgaruitllr.'1.- CIItuhuri 1):

. ...: .~~~~~~12P~-lls:11ur kllliclIl:ic~~~---_ .. "-- -~-.- ._.. .-._-~('-"fl'rill.'/" /oI/ll'f/1 (rllf,I"II'IIc1;I'

1,TlIhulan' .!tlh in tuh. filselcllk de lubmi 11\lIJillll:\1ccililldrice.-1:I~ciclllcparaklll?ipcdicc de laburi _ ...._,....._ ..

2 Aile tip1ll'i 'ClIrl:1ci-el! sl:rpClIliliilllllltld;,t:':'Cl1scrpl.:lItil1:'.stropiti!:-C1I manta c:<!erioar:'l .._-_._-

~ schimbătoare de căldură cu plăci;_ schimbătoare de căldură cu fascicul tubular În manta ci[indrică sau cu

paralelipipedice_ alte tipuri de ~chimhiitoare de căldură utilizate izolat În diferite procese tehnologice:;;

(schimbătoare de căldură spirale, au toci ave ClI manta de Încălzire sali cu serpentină cu sau fărăagitare etc.).

~~, __i;E:'2 5~Ct;;:~~.,,,

rI

'..

Page 114: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(16.4)

interioar al

'" '!Bl"'" ".'/, ;......~--- ~j.' , . .26J '~~.. '1.",},;;;;rf:\~-:;

1-/2

~

Come~mobil eC<Jrpuri

. Cap. 16 Schjll~bătoarcde dllduHl

~:aal~~n:8

Tabel 16.2 SOLUŢD CONSTRUCJ'IVIl ŞI SIMBOU2.AREASlJBANSAMIIL£LOR PRlNClPAU -!ITASs:....- 79

51f -schimMfor cu rQ~ieul TI/bular ,iq,dS,.f • !C!lIfTl!X]ltJ, cu fascicul Tub</Ior cu'tap mol,iI:;C • Ich,mbrJlor CII ClJmpcn~otor ~d<IO!o",~II - IN,im 0011)1 Cufasu;ul rub..,I", rh hdnd de 1./

£7 , _ 57

SAI" " " f.j~~:;>"- - j ~ =J ~~_ooo~~ ~ '--' o ~

~ - ~ ~ ~ )"' __",\ 51E ,,~ £lt " E,"l~\,-'l> Al " € ~ \;,~~~Et$ ~f=. ==;:!1 f TI~ ~ - ~, ~21LS=-~~,'e il "€ OO~' ",

" FI 8.~ ="-.... ','E:,. C l:l

o • e~ Bt~; ~~~1:1::' E ag~ F2 8

dC;J(ti ~~~;h----D',"-eC1U

61e •..~ ~Ir? hf1ii' -~:; ~ "o ~~ •.,'. '.c ~-.-.... ":::0111 I /1 .121: 1.,;~ ~ ~11I ---;--. % ~<,CI I •••5 c= . C:L~..r~ .'i'1I,j .<:M '00 GZ oS~~~n""--""""'(l '~ ~ ~

lţ~-i RH- }~jl~3S __ __

~- .. fj, H fO~ClCVlt: 1ubulort:'~' ~'T~ VE" . 1,' ~ _.-L __ ~.,ci n"~''l;~;,. .-, '0 ~~ ~ ' 1 ~.•.1#4;:-:-eo~1, it.;.,~ "",. ~ K~~ ,~(; ;;:. L '- ~- -~. U\i ~'.r!( ':" ',',;:., :) n"1; _" '"~.,... ~" ~ '.

'::1: o::; ',,'.~~'~: -'1-'. ~:f" r., ~H; .?~.(~.s "'p' <..,

J~:~t~E., , ----:-=-:----=~...

':,:1;1':: 2 2

(~ f:=~=nl,n.de/4 ~

"t.\ Ami n.O;'; 14 O~~n care t:~este coeficientul de acoperire a suprarefei plăcii tubulare; D",,-' diametrulimantalei; d~~diarnetnil exterior al tuburilor şi /11• numărul de tuburi.~,":('"

,<

frf'•

( 11>2)

( 1(,. I )

--),,

II

!

o;

('"'1)--(-'-"1d !-'~,-L ,,--1.

'c) l~:..-t~~)"

o

(J .. '1 ,1 .l)rd.. r

rJJILi\JE DE 1RANSFER DE CĂLDURĂPartea Il-Il

n.' ..••.•H. Fas~icll!ele tubulare sunt realizate din tuburi dispuse pc şiruri fixate la capete, prin Sud~'re-sau mandrinnrc În plăcile tuhulare, care se prind cu prezoane Intre flanşclc capacelor şimantalci. Numărul de tuburi pe şimri este vari<lbil, creşte p,lnă la şirul cel mai apropiat de a"U(aparatului şi apoi descreşte simetric.

Tuburile extreme ale şinlrîlor pot fi aşezate pe laturile unui pătrat, hexagon, cerc etc.cazul dispullcrii tuburilor după un poligon, onişnuit pentru urnpft::rea spa!iului din manta,montează tuburi suplimentare În alara poligonului Înscris In cerc.

Dispoziţia tuhuri/or în fascicul poate fi În trillnghi echilatera!, pătrat. patrat mii( la unIInghi de' 4jO şi triunghi ~mfpătrat rolil cu unghi oarecare (fig. 16.4 ) , paramelrii caracteristicifiind pasul tuburilor pe şir (sJ- numil şi pasul tran.rversal- care reprezintă distanţa dintre două:r ..tuburi vecinI;.: de pe acelaşi şir şi pasul şirurilor (.I'J- numit şi pa.\'ullongil/ldinal -care reprezintă tdislall!a dintre două şimri vecine de tuburi (temlcnii transversal şi longiludinal sunt raporta!i ladirecria de curgere il tluidlllui)

1,-- ~- ~

ş;, ) "(0"'C>! :', -'" . .' '.Iş;, 2$1$, (.>;(~

I "\' ~"\'J"şir 1 ,.-{=-)..---, ... r~/#1,}'_'I Il) ._,~,_ •..

G~ 'f:j,-;~<_r'\?t (,,-: 1"'.')

,i~,--+:Î d)«~~s:f'-Fig le,.1 Di'rozilia IcvÎlur îll t'a~cicuJ..: lubllllll':

Il) triunghi C.:!lilllt.:nil: b) p<ilrul: d triunghi cL'!lil;l!efld rulil nr <pl).

I .1) J1;llr.1II(llil CI! 4-Su; ..:)p:Hr:tl mIii cu ,p'! .,<.-_._.. . _..-----~_. -....--.----'.~ ....-.---- .__ .----l

Pasul tuburilor esle impus de cOlldiţiilt-.: de rezistenţă il piticilor tubularc şi ti ÎmbinăriiţCil'•.ă-placă PefllrtJ plrlcile de o!d .';ii fixarea (uburÎlol' prin lIlilndrillarc, pcntru tuburi eudiametrul e,'(terior cuprins Intre 16-57 /TUlI, pasul pnale II estimat pe haza rei;-qiilnr de ll1ai jos şicondiţiilor impusc'

.s[/d" =-1,~17 -1,~~2 el.I ~;.

1/1 care i'\, este grosimea peretelui lt~vii ~iL "" .'3'. - d., := .", - 1 'l rTtrn

1/1 t:i1le Iesle di.'ililll!<I dintrL' douii ţevi (fig, 16,4 el,In cilZUllubul"ikH" Cl! perqi subţiri din cupnl sau lll:ullil. p,lsul se caiell!c,17JI Cu rd:qia

;";. =-: L~~ . el.. (163)Principalele criterii de aftgl'rc a (li,~pof".iliei lu!lllr!Jm (Pllltml1 Tahl'luilii r (l 2 (STAS X:;(J6-

7C)) sunt

- I"c<1lizarra unei di.spo7.i!ii c:il 1ll:li (Oll1pilcte (ilIe COl1dIICl~ Iii ,cdllCl'H'<l diarlll'lrului(t\rplilui şi rkll1L'l1telnr ataşal€' iar din punct de vedere 111trans/i.'nl!lIi de r<lfdură permitet eali/.are<l unor st'qillni de curgere Illai mici respectiv \'jle7:c mai mari şi l"odicienli de cOI1\'ccţielt1ili mari. pL'I11ru are/aşi debil de Iluid.

- ohtinere;r lInei rezislenle oplime a pl<icilur luhu!al'(,I'enlrtt il cl\ractcri7.a lIlodJlI de acoperire a supralt-!ci plflcilOl lllblllan.: şi gradul de

c01l1pacliz;1l"C se utilizeilză (,'OI:fic:il'flllI! de: lI("upt'l"ir(' care esle ddinit prin raportul dintreSllpnlri1!Cl tlcurată de tuburi şi ,suprati1ţa plflcii lubulilre core"'plIn-'}l!oarc diarnclrului interior almanlatei

260::~ţ':..L,~~. ..

,

..,:

I

,-L

•••..- --=-,

Page 115: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

...."""'~~~<~/~;~f;.,.':2Je;:::' .:~• :0 , .• .,

Cap. 16 Schimbiltoarc de dHdur.'l

. { 1t o,,, [s J~A~ = J't". d••" Dt" L + -" L ni" .....!. + (i - 1) "s~ (16.5)Dt i=1 2

'iar lungimea unei ţevi corespunzătoare şirului "i" l cu relaţia:

L, = 2. L + 1t. [s,: + (i - 11. s,J (166)

În relaţiile de mai sus numărătoare şirurilor începe cu primul şir de la mijlocul aparatului (i=1), Sl fiind pasul şimrilor de tuburi.

În figura 16.7 este prezentat un schimbător de căldură cu cap f1otant. Acest tip deschimbătoare este recomandat pentm variaţii mari a temperaturii fluidelor Placa tubulară dincapacul flotant ( inclusiv capacul) are diametrul mai mic decât diametrul interior al manta/ciceea ce permite extragerea fascicu!ului cu ambele plăci. Este recomandat pentru mai mutetreceri prin tuburi, rentm o singură trecere, capacul mic se prevede Cu un racord axial care ieseprin capacul mare.

Atât schimbătoarcle tie căldură cu tuburi "U" cât şi cele l;U cap ilotant permit o dilatareliberă a tuburilor fasciculelor În raport cu mantaua schimbMondui.

Fig.IG.t1 SdulliMtor de cl'lldur~ cu fascicul de hlbun in formă de U

.-----_ ..- ..-----------_.

;1.,'

.Partea 11-a UTILAJE OF.TRANSFER DE CĂLDURA

1(,.5 ~icallc trun~I'Cr~itlc lip ~cgJll~lJl dc ";';1'; .~i in!;1 ~idiSC (Dmj-dl<llIIctrlllinterior:J1 m:lntnlci; D.- Jiilltlctrul ŞiCHIlCi, ])t _ diilillL'llul r:1~cicIJI1I1IJi,

D,,, -diatllclruJ interior incI: Doi • diulllclnlf disclillli ~ Il- ÎI];ilplllCIi ~ICilnCLh, - î[]~JJilllCIl ft:lt'S!l'i 1icund

161

Co~tki~ntul "(le acoperire trebuie să fie cuprins Între 0,6-0,9, valorileaparatelor cu număr mic de ţevi şi cu număr mare de treceri prin levi.

Pentru aparatele cu dispozilia tuburiJor in triunghi cchijal,erall:oeficientul de acoperire este'de ordinu~ 0,8-0,9 ,iar d~~ă acest;:~este prcvăz~JI.cu m~i multe tr~ccri, de ordinul 0,6-,0,8. Pet1tr~'~aparatele In care diSPOZiţia lubun!or este dupa cercuri concentnce gradul de <teopeme .scade cu £,:;0,05-0,1 iar pentru aşezarea În pătrat cu O,16. ~1

Pentru a avea viteze acceptabile, fasciculul este prevăzut Cli şicane lraflxversa!e care ~de~crmină scll.imbarca conti~~Iă~a dircc~ci d~ clirg~re. Practic in~ifcre~t de tipul d~ şic~ne, ~ "._eXIStă 0. combmare a Gurgeru m ~unglll fa:CJClIllIhll pentru. tubunle d~n fereastra ş,cane, şi '11t.,. ' .. ,':,perpendicular pc tubunle cupnnse mtre doua ferestre Succesive. ObişnUIt şlcanclc sunt de tip .' ".:segment de cerc, illel şi cerc (fig. 16.5) sau benzi lateralewbat1dă centralii, :.~ ,~:

Şicanele transvcrsale sunt solidarizate cu una din plăcile tuuulare prin tiranli sudaţi sau ~:,.~:.f'll'infilctaţi În aceasta, prevăzuţi cu ,evi dfstcm/iere exterioare Intre şicane şi piulilă de strângere la ';;,',,icelălalt capăL,:"

Distanla dintre şicane este extrem de importantă deoarece de ea depinde vireza de curgere ;. ~~şi intervine direct sau implicit in toale relaţiile de calcul a <.:ocficientului de COT1vcc!it:. "~4'

În CRzul mantalelor cu diametnJl mare şi când debittf1 de tluid este relativ mic, pentru a ~.'.:t"!~1'I I ",

I-'~--..-,--,:,----~D./1D')(21JID",'(;)2 I~,! ;,;:;":;.:;;.~,;.;.,.:::'.;';'.;N;;';':~:;#-:; i, ~ ! .\.. ,'~I "~~"'~~~-~ -' ~c_-:-l__ >.-~~J'"

II !ţl~hkQ,. 'e..rID""t.05:T~ft;1 in.,~.:'~~__~-= D~~~_ \!; "'LL------- -- - - L

I! l"l!./;

I,

II

L~'-~

_. __ ..._----,,-- ._---------avea coeficienli de transfer de câlduri\ lIcccptfloili. fflsciculul $C prevede cu şicane 11J1J;.;itlu/inaleCflre determină creştercll numărului de treceri (pa.~tlri) prin 1l1anla (lig, 16 K).

Evitnrefl curcrqilor de ocolire fi. filsciculului se face prin şicw/e Irm;:ifl/dillfl/C dc etanşare,IntndeaUflil in număr cu Sol, i\<':CstCii tiind benzi metalice longitudinal<..' muntatc pe razalilseiculllfui. cu În~lţimea egală cu di:;tiH1!<l dimre tuburile IH.'rill.:riec şi dialllell'u! şicallelortnlrl."\'t:rsa1e

Till"l'i (':l)lIslrurfi\'t'. Funt.:!ic de lIlodul de curgere prin lllanta şi lornw capacdor există ogalll;1 e.,rrCrT1de larg~ de tipuri consrnJclive de schirnbfltonrc de t.:illdlm1 cu tascicul tI! rnanla

În tabelul 162 sunt prt~Zentilte tipurile de Capill"C şi pl'5ibilil~!jle de curger!: plin 1Il,lnta.Cornhinilf'C<1 aU.:stor clemente conducc la u gainii la,..~il de tipuri L:l11l~Lructivc.: ill tigurile I (l.() _t fi.R sunt prc1.cntate ciltcva variante,

in fig.ura 16.(\ este prezentat l1l1schirllbătw tie c[lldură eli tuhuri "(.1" Spe<:itk accslui tip estefaPIUI că poate avea l1lllJmi un llumăr par de paşi prin tunurÎ

Suprat:'lla c,xlerioilnl lotală il tuburilor pelllru lin aparat care conţine III tuburi dispuse .simetricl;lt.ă de axul apilralului pe II, şinlri se calculcaz."i cu relatia

~L

t

li

._------Fig, Ir.. 7 Sehimh;Hor de d!Jdur;1 eli r.1SeicllllubuJnr cu C.1pnotant şi variante de CI,lI1ş;lre.

Tot pCl1tm evitarea efectului distructiv al dilataţiei incgalc a fascicululuÎ şi rnantalei pot tirealizate şi alte tipuri cum sunt: sehimbătoarelc de că/dură cu compensaware de tlilalaţie lamanta. schimbătoarcle de c.ildură cu placă tubulară flotantă şi presgarnitură, cu levi dubleconccntrice etc

Page 116: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(168)

1,17I:.-J.J7.(;

.O.'J<J11.,,0202

G

de curgere recomandate pentru dimensionarca racordurilor sunt prezentate în

.UI

_.n,,11I1ll

'''~[i1:~T~

Tol din Ill\llivc cOTlslrW,;livcdiamerrul c('fclIllti circlIl!IscI'isfascic/ilu/ui trebuie să tic lIlaimic dccil[ diametru! şil:,1I1l.:i(nu se pot iIIllpla:-a tuburi la pcriti:l'iil şicanci), valorile rccomalldatesunl date in tabelul 16.4.

Cap, 1G Schimbătoare de căldură 26S'y::..:.r;"1~~-~~._~_. ~~.- __ o_;,:..~'~~~. 'In anexele 17 şi 18 sunt prezentate nunnele de tipizare STAS pentru schimbătoarele.dc.~~,ii!r-"<;';';;

~~ăldură cu cap {1otant şi cu tuburi U. .Pentru schimbătoarele cu cap tlotall[ in anexa 23 sunt date~valolile maxime ale racordurilor pentru diverse cazuri.f' Suprarala unui segment de cerc, necesară În special atunci când aparatul este prevăzut cu

. ,J.;iastfel de şicane, se poate calcula cu relaţia: .'~i' ~.~~ S = X. Dm,' (16.7):r~parametrul.\' poate fi citit din anexa 20 functie de raportul dintre ină!{imca ferestre şieanei (hr)Jşi diametrul cercului din care face part.e segmentul (Omi)~.'~., ÎnăI!imea relativă a ferestrei şicanelor pentru scrumbătoarcle cu cap f10tant este dată În-'~/a"exa 19 pentru varianta aşezării acestora În poziţie orizontală sau verticală (recomandatepenlnl C\)lldellsatoare).

PCTltJ1lracorduri se utilizează ţevi standardizate conform anexei 21.Calcul diamelm!ui unui racord se face pe baza \;tclci de curgere a fluidului şi fljustarca

acestuia la valoarea standardizată cea mai apropiată, cu rela~ia:g, D, =r4.m/(p.1t.W,.)]l/2

t în care m - este debitul masic, p- densitatea tluidului iar Wr - vileza prin racord .

lJIlLAJE DE TRANSFER DE cALDuRĂPartea II-a

Flg~J6,jj"ket1ef6ăto~Sâ~vapOrizator.cU.si>ădu de vaPori.

<i

264

în figura 16.8 este prezentat este prezentată schiţa unui refierbător sau yapori~torJcu spatiu de vapori. Aparatul este prevăzut cu tuburi in formă de U. .

I.Date conslructive. Pe baZa diametrelur standa~dizate ale tuburi lor utilizate pentru ,t,ţ:

realizarea fascicule1or, mantalei şi ştuturilor se poate realiza o gamă foarte largă de SChilt1bătoare~ll"

de Căldură. • . '. , , .. }'! . ...._Practic IIlsă.se fabncă o gamă mal restransă de aparate conform u~or norm.(; d: 'If}fzare .~"3'1. Anexa 24 este utilă pelllru estimarea IlUrn[trUhll total de lubufi dllltHIIl tasclcul cu

elaborate Împreună de proiectantii şi companiile specializate in construclta de schimbatoare de ii:' .', dispozitia tuhurilor in triullghi echilateral, ordollate după bexag"."lIe ,oll,elltri,e Utilizarea

căldură. :)./; , anexei impune cunoaşterea prealabilă a diamelnllui IlIburilor, pasulUI ŞIa număruluI de tubun pcLa baza tipizării schimbătoardur de căldură slaU:.:t "l o latură a hcxagolluilii Înscris in cerc salt a numărului de tuburi de pe diagonală.~ diametrul tuburilor şi dispoziţia acestora in fascicul inclusiv pasul; fi': i Referitor la inil/rÎmea rdalil'll a şicane/or scgmcnl dl.:cerc (hlD

mi) aşa Clllll se observă din

- diametnd mantalei; ,. ," ol/exa II. pentn' sebi~,hătoa<ele de căldură cu cap Ilntant se recomandă valori cuprinse i'il;e• diametrul ştuluril~r d~ pe ma~ta; #~'I'.~0,6Î-0.71 i'n cazul schimbătoarclor făr:l schimhare de rază şi o,56-(), 68 pentru vertIcal utilizate III- numărul de trecen pnn tubun. , " .~':'I> cazul condcns.lIoarclor şi rclicrbrlloan~lorTipizarea prezintă avantajul că pe baza unor date. şi calcule sumare priVind flurdele care .;, Pelltru alte tipuri, in literatură se rw)[n.an<1ir valori currin" in d"meniulll, 75-11.8 care se

schimbă căldură se poate' selecţiona un aparat care să satls,facă cel1n1elc.. .,~ cOllsiderii optime din punct de vedere economIc.Ţevile utilizate ~nmod curent pentru realizarea fascrculelo~ tU,hul~~e~u dlamelru! eXleno" . in ceea ce priveşte ,h."""/" ,d"/i",, dilll::,' şi:""", se recumandă ~aloli xlii"" ~ 11,2... '.

de 20 5all25 mm, Iar In normele amencane 1Y,05 Şf 25,4 mm (3/4 r/!,VJ(;Ll/\ / m).. :.: distanla \lptimă Jin punct de vedere econOllllC llind III dOIlWr111d(U ... (J,I.C;,.()simt'a fJt'rdeltd obişnuit este] sau 2,5 mm. . . ~, j1t:IlI/U n.:i.lljzaJ~ În uLină a schirnu.itual'clor tit: călduriI, liin motive t:onstnlctive suntDi'po7j~a tuburilor În fascicul este in trillflXhi «hilulerul sau """:' cu pasul tubunl"r p~ şrr de t admise dili:lenle intle diametllli illterinr al mantalei şi diametrul şieanelnl. intre diametnrl şieanei

2~ mm pentru tuburile cu d, - 20 mm şr 32 mm pentru celelalte (rn nurmde angln-amencane r şi rlian""n,1 celcul"i care include tuh",ile peril",ice ale I,,,,ieululni (drametrul ['SClCul"I"')şrcorespund 25,'" respectiv 31,75 mm), ,~ Între dinnlctnll (lrifi<.:ii!ordin .şicane .şidiametrul c:'<terior al tlll1urilm f\lai jos sllnt dat~ Virlollll~NUfmc!e de tipi7..arc a schimbătonrclor de dildură se referă in general la aceste cal.un aşa ~ I I t' ,. l'

rCl'Omilmall.:(e il Jllcan tcurn se ubservă din !ahelel

eanexate. IJ""",'""I şi,w,,'/ e."e II",; mic dOCi;tdiametrul interior "In",,"ale;. dileren!a este c" a"it

mai IIl,II\.'I..:U ciil dialllclrullllallla!l-i eSle l1wimare, a.şnCUIl1se ohst:rvi'\ din l,lbclul 16.3În anexele 13 şi f.I .sunt nonnele elaborate de IP[P pcnlm aşezarea În triunghi şi pătrat,derartajarca făcându-se după număml de rasuri in tuburi şi după diametrul exterior Illa.'(irn aJracordurilor rn,lflfalci

AIIl.'xell! /j şi /6 preluate din Kem 112/ se deuscueşc de cele elaburate de IPIP prin faptulcă diametn.1 maxim al mantalci este de I ni, num~rul de rasuri în tuburi esle de ~ şi nu iauconsiderare, in mod direct, diametrul racordurilur. Se remarcă şi faptul dl diferenţele dintrediametrul mantalei pentru două tipodimensiunî succesive sunt mai mici cecn ce permiteitu;adrarea aparatelor in limite acceptabile din punct de vedere al supradimensionării

I,III

'".,,; •....

~

t

Page 117: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(16.10)(16.11 )

(16 14)

MD:~~___ -__ «-: c_~_". ~_~'::~'::: ~:;

••••••. ,.1;'

.. _,J

S.'('t;un •. A-A

-----_ .._---.- ..- -----------,

1.1l! 11.,'.1 l)llll('IISlll11l!c,.;tllll;kll.,ll':<.:ak ta~,.lrllklo'rdc lllhllii illiri1111r;l1cnI H"ll1':<':I~',Tllll1ll11;' IIS\l:lS:tla SI 101l)!lllld;IlI1k)ni 1Ic;11ll.,q:lIl.:nl ,k n.I,'

Cap, [6 Schimb,Hoarc de căldur;l------_ .._-----_._--_._-----

r . ~I II -+ - I

I i~),~l~"~~/~u l.ll-u/7 f~g:~~~~:~_,~.~~~=--=~~-~j

n,.', ~ !, i1\~+1Ij~1"-li~'=T\t-::I~=;cC-"1 :'-~-~,~-: =--:::1j~Ej~l.." "" I ", '-':I.,"~~~i~~2ţ2;~,'~!.-:~~~;.~~-I

SediUl": R-n

1'('1111"11 şiclfIlI.'le inel şi di.\c L:ul'gcr-e<l este llll1gitudinalil prin spatiul centrul al şicanci"inel" şi spatiul c\teriur al discului şi tfilllsvcrsală Intre: (,:eie dllll{l şicane COl1scculivc, unde ariilede C[lrgen' rrintrc 11lhurile şirurilm 1(1limita discului şi la iimila illl.:lll!tli ,~unt diferite Simbolurileutilizafe s\lnl prezcntate În fig_ 16,~ iar modul de curgere III ligura 16, 1() I\riile de l,;urgere seobtin nI rel:qiile.

- <ll'ia liberil de curgere din cercul interior al şic<tm:i inci care include IIlin tuburi:t\~:~,= IT. (f\r;2 - nt1r .. d..'-.1/4 (16.15)

- aria liher;1 de curgere de la extcriorul şicanei dis.( (scqiullt: de forma inelarâ) care include "101

tuburi

Unul din parametrii foarte importanţi pcntnJ calculul coeficientului de conveqie, este,Viteza de curgere prin fascicul care se calculează, fi.1I1cţie de relaţia utilizată, pentru diverset'ecţiuni de curgere. .

&~ SeC/ilmi de curgere. Pentru sehimbătoarcle de căldură cu şicane segment de cerc se~~alculea7.ă.!.i - aria liberă de curgere prin şirul de tuburi cel mai apropiat de ax (Am:) , paralcl cu coardnI;şicanelor, dintre două şicane (;Oflscl,;utive (secţiunea fi-fi din figura 16.9) se calculează cu una,din relaţiile:" A..•" = x.rDmi - D! + (DE - (I,,),($t -(8)/StJ

A"x = x. (sr. - ci,.,) .DmL /s'.- aria liberă de curgere prin tereastra unei şicane (Aj1) .

A" ~ X,O,,' - nu, IT,do' /4 (10.12)rn relaţie, primul lennen reprezintă aria terestrei şicanci calculată pc baza diametnJlui

interior al mantalei şi paramelrul X din a/lexa 9 iar al doilea, aria ocupată de tuburile dinfereastră (nif). Nllmărul de tuburi din fereastra şicanei se poate calcula funcţie de numărul total de tuburi't~djn fascicul (nI), Cll relaţia:.~ n" = (1 - F,.1 ,nj2 (1613)~~F". este fracţia din numflrul tot ni de tuburi cuprirlse Între deschiderile a două şicane succesive,,~~dală de rclapa:

r' "'"'..!-. [re + 2, z, sin(;:.t"ccos z) - 2. arccos z)C rr •

c~ În care z ~ (0"" - 2.hţ) / Df i'n relatii maÎ intervin I~r Înă1iill1ea ferestrei; Dmrdiametrul interior al{ mantalci şi Di - diamelnll fasciculuilli.

,.1

~4;

) ,,-'';:

l: ;~,~..,.:

(1(9)

>~I0.4

<~Q[

0,8

procesul de curgere deoarece javorizeazii jurmarea•.

UTfLAJE nr. TRANSFER DE CĂU)uI{ĂPartea Il-a

D",i,n'l O -O lUni

Aparat rigiI! Cu eal} notam< 0,25 8 20 .... JO025,,,060 10 30 .... 40>0,60 12 40 .... 50

Tahel 16.5~!a dintre şicane,x [mJd.,-dt[mm-

Tabel16A

Diametru! orificiilor din şicane este cu aproximativ 0,5- I mm mai mare decât diamet~I'~:Ilexterior al tuburilor şi depinde de distanr' dintre ~cane. Valurile recomandalc SlInl date loji:lahellIl 16.5. ~'i

.• ~1iî. .-~.',~,

"1"', "

; ~de ..., .•.

'l>m

J?fr*',t~,,:I;+f:1:_,

i~'

266

Aceste toleranţe influenteaz~(,lI.renţi scufI1dari prin manta:

~ prin suprafaţa liberă dintre manta şi şicană. (longitudinal);~Qrin suprafaţa ~beră dintre orificiile din şicane şi tuburi (IollgitudincJ);- curenţi tie ocolire a fasciculului prin suprafaţa liberă dintre I'mnta şi fascicul (transversal),Curenlii de ucolire a rasl,;icululll~ pot jj eliminaţi prin utilizarca de şic<Ll1l:lungitudinalc de

etanşareExistă metode de calcul, clIm este metoda Universităţii Delav 1re, care iau În considerare

erectul curenţilor secundari de fluid, asupra coeficientului de convccj ~şi căderii de presiune.Masa apf(),;x.imativă a unui schimbător dc căldură Cu fascicu: tubular in manta poate fi

estimată cu relaţia/lll:

{- HH57(4),.O~,(2,5+ LlO",Jl

m~c=a.ex 4,144+0,:'I3711l '. +c;,;:p0,63tU,IJl4InA.). 25600+ 17,4 tllPr

În care p/,-estc presilllll~a de proiectare a manIa lei ,(bar!; Om, -diamctnt\ interior al malllalei: L _"lungimea tuhllrililr, Im]; A,,- aria de lransler de cfIldură, [m7. L masa s.1lilllbflttlnllui'dc r:ăldllră(IJ/:,.,.-) fezull;l in tk",-I.

Constanta a an~ valori cuprinse Îlllrc IA" 1,7, pentru apalalele rigidc se iau valuri ~pre limitainferioară iar pentru cele cu cap t1otal1t Ciltre limita sliperioar;1

I(elaţii pentru c;tkulul cuclicientilol' de cOll\'crlit, (Il ligufll I(j.lJ sunt prcl.cntaţiraramelrii care in mod ohişnllit sunt utilizaţi in relaţiile de Glkul il coelÎcÎt:l1tului de cOI1\"eqiepcntru dispul){ia tuburilor În tliunl\hi şi' şicane segmel1t de cerc.

rn fi.gurii, Um,. eSfe diametml interior al nHlnla!t:i: h-in[llrirnca şîcanei~ dr) .diametrulorificillor din şicană prin care trec tuburile; d,,- di:llllelrul exterior al tuburilur: sI-pasulIraflsn:rsill al lublJlilor (dislarqa dintre tuburile unui şir); S,- pasul ~iluril(1r de tuburi: x- dislanlacJilllrl' două şicane consecutivc şi l' - unghiul la ccntm f<)[I1HlIde coarda şicanci, Pc bazasec(iullii IJ~/j sc poate cakula aria minim;\ de curgere printn:- tul1urilc şirului l'cl 111,1iapr(lpiat deaxul apar,l(ului (seqiunea este paralelă cu coarda şicanci).

De ,1.~ernenea, in figur;1 se ilustre<l.z[t modul de curgere respecliv curerllul principal de lluidşi curenti secundari cart: apar ca unmtre a toleranrelur constructivc illlpuse (prin :>patiul dintretunuri şi orificiul din şicane şi dilltre şicană şi lllanla)

, {:",'....

__J_.._

Page 118: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Tllhd 16.6

(1625)

(1627)

( 16.2H)

(16.29)

]11'.;~i'~:-:gj-~--------- •...,... ",

( 16.24)libere de curgere date de

., .. ~-3p...lfl ScllirnţJ<itoare.de căld~IIă

do =4. A,,/P,, = 1,1027.15,' Id. I-d, (16.21)- pentru aşezare în pătrat:

d, =4. Ao/p" ~ 1, 2732 .1 Se' Ido I-de (1622). [lenlnl domeniul J, relaţia este aproape identică ClI relaţia recol)wJldată de Kern, cu deosebirea(Că acesta În locul valorii 0,351 utilizează valoarea 0)6.

. Metoda Ullil'f!Txihiţii /)e/ulI't.lre este mai complicată decât cele două metode prezentate\ prin f..lptul c[1 ia În considerare şi influenta l:urcnţilor sCl:urlua,i asupra coefkicJltului de cOJlveqieri'-şi a căderii de presiune Metoda poatc fi illtâlnită sub IIUrTlcroase variante dar s-a preferat forma, prezentată de D.Oobrincscu III! prin faptul că eJiminfl utilizarea diagrarndor elahonllc de rtllturi,~şi o face mai uşor nplicabiHi.

Metoda se aplică pentnr flscictrldc rcali7.ille din IUnuri CII diametru! cxterior de 20 nun ~iţ-t pasul de 2() IlUIl (~ll dispozitia in triunghi sau pătrat) şi tuburi cu diallletnd exterior de 2S nU11 şi~., pasul de J2 lItlll (~i cdtivaiL'ntul a~estor dirncl1sipni în sistemul englez) şi şicane segmcnt de terc.I- Pentru (.:akulul Clleliciel1~ilor de cOl1vcqie se utilizează relatiile'., - pentn.1 aşc:art'U I"huri/o,. ÎII 'riulIxlli echi/alerul S({UIx;/,.al rolÎ' cu ,15'1:

( J0.1.'

'1" :.. (J2,1l'i (' C' r', 1(",11,102'1 LJ,r;1 . ..r_•. ,. , .. -1' 2' .••l' - . ~, .

III:

- pentru lIşl'::flr('(/ Il/huri/o";11 plilral

( ]"'", ., '. ~ . II (;71; , r / 1 It,'11.1::=O,I(,7.("I.I'1.1"I.P •.•, .fl' .. ~, .,'RcJ'lIiih: se aplicr. pentru Re .;.; 200 • IDO (JOO, în critcrii se utilizează ca lungime

cantl'tcristică diall1l'!ru! extcrior a! 11lI1Ul'i!Uf,pentru calculul vile7.ei de curgere prin manta seurilil.l',17li arin liherli de ctlrgc!'c datr. de relatia 10. J O, iar proprietăţile fizice se iarl la temperaturamedie ClI t.'.\cL'Plia \'iscll/.itfqii PP cil1'e se ia la temperatura pcretcltli,

FfI('/IJI'II/ (', ilrc valori cuprinsI.' Între I .. 1,15 şi se calculează cu relaţia:

1f)JJJr,

Cr = E'r, j, 0,520.1, (J - t~)o,J2. (~':..

A[ )

,

'••J Coefiâemul de COIn-ec,rie exterior pentru jascicule CII şic((ne inel şi disc, fără şicane~longltudmale, pentnl apă, gaze, soJtI~i apoase, hidrocarbull ŞI cOlllbllla~1 organice se poate calcula ('u

~, "",fJrelana 1", j)ollo/mc:

"1\ Nu = O,22.Reo 6.prllJ (~t/pp)Q,H (l623)~ în cale Nll=a~ d/ J., Re =11'", d, PII

Lungimea caractenstlcă în acest caz este dmmetnll exterior al tubunlor, Iar vIteza de'-"""'\ curgere se calculează pentru ana hberă medie

Wm ::: ro / (p.A1rr,)

Aria liberă medie A 1", se calculează funcţie de cele patru ariirclnliile(16.15-16.18)

Alr.\= [(Alin + Al<.Jl /2 + (A;si,~ + A1.1d) 12 11/2 (lG.26)Relaţia puate fi utilizată şi pentru loscicu/e CfI şicane/e segmcJlf de cerc, cu deosebirea efi

..aria libcn'i medie.se obtine cu relatia:Al,,, = (/1",<,ll,.lL ) 112

in care A,,, - se l:akulează cu rcla~a IG. 1O (sau 16.11) iar A/cu relaţia (16,12)

'.

-'.'.1r.Ij~;I~.;~'..l

(1020)

--~-_.__~~~I~"._.•.'_._._,__--;;;~_,_-..'_._. tn;ETt0L:>Lld@ţ __~~:i'~~}--I

."" ...." ...::-,----ţ------

Partea II-a UTn,AJE DE lRANSFEH DE CĂLDURĂ

:4-:, .'( ,

Fig. IG. I U Cllrgcrcll prin fa sdeu 1..: tubularc cu şi<;ane inel şi disc:printre şicane. curgere radiali'\: prin spn\iulliber al ;;ieanl'ior. curgereInngitudinnlll. Do.. diamelrul cerculUI pe care sunt ilşczule luburik (Il,,;)şim!ui de lu murgin~a intt'rlonnl li indului; D"I . dinmo.:tnl! cercului pc CHr\~sunl nşL:za~e tuhurile (nl.d) de la IlHlrgine3 discuiili

Rd Rc (' "I < 20(J O.f,~I 0,4(,2 200 ... 500() 0,,1<)[ lI,51J >51)00 OJSI OS"

W" = 1111 (1'. A-,x)

Diametrul echivalent hidraulic se oblillc cu rclafiile:-pentru aşezare În triunghi cchilateral

260

Numărul de tuburi în toate cazurile şi lungimi le /,,, IJd pot fi stabilite pe baza distributiettl[lurilor pc placa tubulal'â.. În varianta nşczârii tuburilor În fascicul după cercuri concentrice(cazul din lig. 16.10) aceşti parametrii pol li mai uşor calculaţi, lungimile menţionate fiindlungimile cercurilor cu diarnetrele DJd şi DJi iar.numărul dl.: tuburi se obţine, pcntm fiecare cerc,fimcţie de lungimea cercului şi pasul tuburilor.

('o(/iâelllul ('xlerior tiI.! cUfH'L'cliepel/lru jllsl.'iculele iu/mlare 1.'11şicane Se~IIIl'f11de cercCll i"fll!imea li = (},70-0,80 se pn<lle ci1lcul" urmfttoarea rda!ie care acoperă practic Întregdomeniul de curgerc'

Nil"" C:. Rp". Pr.Ii', (p 1 'll,)~\.,1 (Io,l\))În carc critcriik se obtin Cll relaţiile: Nu ..,.Ut1"//;/Â: 1<1'... lI'"d}~f':u ~iI'r=('i./1-'J

Valorile constantei r.: ~i mepon<.;nlllllli Il sunt dale in tahelul 1{j fi

A1d ,....,1t. {D",/ - D/ - t1td.c1./ }/4 (16.16)- aria liberă dintre două şicane consecutive dintre tuburile L1ispuse la marginea interioară a'

şir.;anei inel ("/.TI) 1 pe lungimea ffl :A,.",,, = x. Il" - n",. eloi (16.17)

- aria liberă dintre două şicane consecutive dintre tuburile dispuse la marginea exterioară a-1:'şicanei disc (nl~d),pe lungimea f,,(

A1sd = x. (l~d- !lud' el.•)

Spccilic rcla~k-i este faptul că se lllilizeaz,l v!teza de ctlrgere prin suqiutlca libcr[l a şiruluicel mai apropial de axul aparatului, paralel cu cuarda ŞiC<lIlc!lll' (.obtinută cu tlJla din relatiile16.10 sau 10, I [) şi diallldnd ~chivalent hidraulic cak:lIlat Pl' ba/.<l arÎt.'i lIdilte şi pCl'irlll:tl'uluiudat a!lul1l1fillH' (ilustrate În liglJra Ib.4, atii! penlnl dispozitia in Iriwrglri c,it şi pt:nlru dispoziţiain pătrat)

II1

~ld

Page 119: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

I -----

Ih : j)__L_I~ "__

1DT:j},~~---L':m-r:I-----J ~)DL~ jII

Fig. 16.11 Tllbctlilripi~:Jrcjoasc[D '" d., h'" (D - d.." )/2, /)., «(1"". d",) /2J

--_._-,._._-~---------

Nr. d.•, d, _ ". li"" d", ., , h _A"" .eri uun 1lI1il :lrilJ.l1Il 1lI11l I1lJll mIII 1I11U .~~r J'.I,O':; I.U(].J '" J.'i,H75 lJ.,57.1 I -,,:'il uxx 1J,I51lX

2 1'),()5 I~,nl 7,ţ:-1 15,X 75 J 1/,5') ,!,IOX r ,5xx 0,15' IXr 1'),05 1.J,xq (, \O 15.K75 11,573 J,(,51 1,5KK o, lJ.150, I ').()5 1~,22.j.(~.~-_ .. J5,K75 . !J J;5:..~..~l~__~.;~~.- I~.!l::~~, 2.'iA 21,IK~ 7" n.n,", IX.n; t ,(,'i f l,.'lKH (),20(,(,.~-

" 2,i,.J .w ..q~ 7" 22.21.'i IIU!O') 1.101'1 J,.'iKK ().20(,('57 l;'i 4 21, t~.J (,)O 2l.n.'i IX.'J1J 1.(.5J J .5.~X o,IX227X 15,.1 20.5/4 1,10 12,225 I :oI.OlI'] 2,10,11 uxx 0.11'1227

Tahel 1(I,N

C,lp. 1.0 Schirnh!lto.arcdcc;,\l~lIr;' '~~Ţ,i; ~---- .'~ I_.~~~{.r Sunt recomandate atunci când la interiorul tuburilor se obţin valori mari pentru coeficientii."ac transfer de căldură iar la e.'Cterior, pentm suprafeţe netede valori relativ mici şi când fluidul:~c:cterior este foarte curat.~'. i tl figura 16.11 este~,prezentată o secţiune,~,

;S longitudinală printr-un tub l:1I,f; nripioare joa,>e şi dimensiuniJet caracteri.,>tice. Se remarcă că plin.t prelucrarea tubului neted.

,.m: diamclrde acestuia se HlQdilică, d",;r _ fiind diametnll interior al tubului,

cu aripioarc, d~"- diamctrulla bazaaripioarelor şi D - diamdml laviirft,l aripioarelor care este egaleli diamelnll exterior al tubului neted original (d~).

in tabelul 16.8 sunt date caracteristicile geolllctril:e a unor tuburi cu aripioare joaseobţinute prin prelucrarea tuburilof cu diametrul exterior de 10,05 ~i 25,4 mm. Prin raportareavalorilor suprafeţei extinse date in ultima coloanA, la suprafafa exterioară a unui tub neted cuaceeaşi lungime, se obţine coeficientul de creştere suprafafcÎ exterioare (intre 2,1J..- 2,59 ori)

Coejicientu! exterior de cOflvccţie, rapoflat la supratl1la totalii il tuburi lor (a" =Nu.)":'dh)pentru fascicule cu şicane segment de cerc se calculează Cu rdaţia 16,19, cu deosebirea c~ Înrelaţiile (16.21 şi (6.22) pentru calculul diamctnJlui echivalent hidraulic se utilizează diametrul

,.' mediu al tuhului cu aririoare d"" uaL de relatia~!' ~---~--

dm :: Jdt .. cir 1 cit (16.34)

ff~"

(/63/)

( /630)

( li) . ."'! 2 )

---_._._-------------Partea TI-;) UTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

atc, + i'l~n iljm "'0 0,25 0,50 n,75"'. a,,, + ~"

" -.0.2 C, 082 C, 0,77 C, 0,72 C, n,G7

JO) 0,77 O,7J 0,(,5 0,59O, 0,72 0.65 0,58 0,5JO,.'i 0,G7 0,59 0.52 IJH I

270

În care F" - fraclia din nurnăml total de tuburi cuprinse Între deschiderileconsecutive se calculează cu relaţia (16,14) iar secţiunile de cllrgcre cu relaţiaA.u şi relafia (16.12) pcntm Ar.

Factoml Cl, are valori l:uprinse Între 0,44 ... 0,82. ia 'În considcfilrc curenţii JongitudinaiY""secundari prin sectiunile libere dintre tuburi şi orificiile din şicane şi dintre şicane şi manta:}Variaţia este invers proporţională, cu cât toleranţcle (Tabelul 16.1 J şi I G, I 5) sunt mai mari c~<~atât valoarea lui el este Blai mică. Valorile lui el sunt date În Tabelul 16, 7. ,~~j

Tllhclul 16.7

~::'iJAria de curgere dintre tuburi şi orificii (lIr,,) se calculează tlmcţ: ~ de numilrul de tuburi din -;ţ,'

şicană, di<Imetrul exterior nI tuburilor (d,:) şi diametrul orificiilor (d,,) , cu relaţia:_ 1t 2 2 I

aco - "8' (d:;. - d..,J • n~. ( + f,,)

Aria de curgere dintre şic<Infl şi manta (alm), se calculează cu rcl~tia'_ 1t 2 2 3()O (pf)

a.~rr, - 4" (Dmi - D~;).

in care fi' este unghiullt1mlat de coarda ~icallei la centru. dat de n:lalia:

(P • = 2. ar:'ccos(2. ~ - 1) rad; SC!ll: 'p" '" rr .. ~Ce", D~'i' 'MI It'

F((ctorul C.• tine seama de cllrcl1lii ~Ie ocolire il fasciculului (curgeri' trans\"crsale laterale)printre fascicul şi lIlanta. Cu ciil diferetlla Între diamclm!.tilsciculului şi almantalci este rnnl mareej arc valori mai miCI.

Pentru n::ducerea debitului accstor curen!i. in spaţiul respecfiv se plascaz~, orientate radial.lJIl llllm;lr de percehi (O, 4) de ~ical1c longitlHlinale de ctaJ1~are (N,'/)

1'l:lIlru calt:llhd lui (.'3, se IHiiizcaz,l relalia:

{1- ( "")1" '. ,. D",-D[ 2.N,1

('.r :- ~.~I' I,:b. .''''..--, __ , J -1"I...__.j J-J.' "",

Îrl carl'. Nil cslc /ll111l:"lI"ulde şiruri de l.uhuri cuprillS imrc ti.:rcstrele şicilndtll" (care trec prill toateşicandc>. dat de n~la!ia

'/.;.'

-,,

~''''-,''''.'

II ( l' 1)H". __~rc:_. 2. r'~- (1 () .u), ,

in Ci\fC, S, este pll:lld ~irurilor (pentru pf1trat, s. - SI, pentru triunghi L'cl1iJatcral. ,~, "~o 1J,8(i(i, S(,pClIll'lJ p<ilrllt rotii, S,' O.lfF,sll

Sec(iurlca de curgen: la axul aparatuluI. 111cazul şical1clur de lip segmellt de cerc secalclde;lIil ClI n:lil(i<l (ICi. (J) lllllqit: dL' diametru! l11ediu

(\ll,ticit:llfUI de cot1vcqie rapmtal la stlpral;q" c:\lcripilrt\;1 luhulil\ll (,:()[\.,-;idL'ralenel.ede seohtinC' (1,1 rC'ln!ia

(/(,35)Tuburi l'1I aripioarc josC'. Prin prelucrarea prin cXll'udarc a tuhuri/or lIorlllak se oblin tuburi

cu aripioarc joase CHreau aspectul tuburilDI' liIetatc la c:\teriurUtilizarea acestor tuburi pcntru realizarea la~cicLJk:l()l' de tuhuri determin:"1 rrqtercn

tlll,xu!ui t!.:rmic ,schimbaI Între Jluidc ca urmare a creşterii suprafeţei exterioare de transfer deeflldură

L

It "'-lI ~.~., , ....A

in cart~ ,,' este eficacitatea termică a ilripiuarelor şi suprare!de de tran.,ter de cflldură CItuburi lorcu aripillHl"e respectiv, considerate netede, sunt date tic rcla!iile: A~l-;=;nr,L.A "~t, A. -;=;Ilr.1t.de.L.

[licacilatea aripioarclor este dată În Tabelul 16 C) rUl1c[ie de C()Clieielltul de cOllvecţieobrinut din relaţia crileria!;"lutili7.1ltă şi malerialu! din care sunt Cllllll.:cţionale tuburile

Page 120: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Tllbd J6.1)

16.3 Schimhătoare de căldura cu fascicule paralelipipedice

(1640)

(l(i.JR)(lungimea

L.':;'(u." .. A )----_.--~-~.O'li,1"

16.3.1 Tuhuri cu !iuprafala ncledă

CAp. IG Schilubătoare de căldlll~l ..__.. _ .J.-----==-"'-""'.,..-~-.--- -....,.--.,..-----:~:--.-. -~--_.,-----~-~----------~--'--

Nu = C. Relll.Pr".E'J" 8,'1, CI (16.37)În care apar coclicicnţii de corectie ClI temperatura (L"d , Cti flumflntl de şiruri de tuburi (6;\) şi cudis!itn!a dinlre tuburi (l.i).

Proprielfqilc li/.ice din criterii se iau la temperatura medic a fluidului, lungimeacuraclclislirfl CSle diarnetnlJ exterior al tuburilor, iar viteza se c<llculcază pcntnl scqiunearnillilllti dc curgere a unui .şir de tuburi (lrm" viteza mUXilll:l) sau viteza tic!i ....ă (\1'(1)

Pentru calculul vitczei maxime se utilizează relalia'W;., .:.~rnI {p . Smln) ; SnJin = L. 1 - n:~. L, eL,

in l:ill e 1. ~i I SUI1Ldimellsiullile cutiei În care se montează lllburilt.: lascÎcululuÎI'csp~ctiv Ifqirnca), /1" - nl/miutl! de tuburi pe .şir ~ilI., - diametrul exterior al luburilor.

Vill;/.a prin seqiunea fhllltalfllotală a filscÎculului, se ca!culeazill:u relaţia:." "'" / (p. [,.1.) (16.JY)

In l<lbclul Ih 10 sun! datt: valorile cxponcnlilor m şi n precum şi expresiile pentru ca/cullilIhl"-lllrilor de con:qic slabili[(,' prin compararea relatiei (16.37) cu câteva rehlliile specifice decalcul al coclicicrJlu!ui de cOr1vec(ic

CoeficienLul mediu de COl1vccţtC (u"_ln) pcntnJ toate şirurile de tuburi se obţine cu rela!ia~l'l1el'alfl.

~~~II' [\~,t

in care /\"- estc numarul de şiruri de tuburi, A~[ suprant!a de transfer de căldură a luburilor de peşirul "i" (suprat;!!a extcrinan'i a tuhurilor) ~iUei" coeficientul de cOllvectie pentm şinJI ori"

fil.

r

Curgerea fluidelor prin fascicule de tuburi este mai complexă decât curgerea peste unsingur tuh datorită influenţei rcciprncc a ţevilor vecinc, distingfindu-se trei'n:ginllJli de curgen;;laminar Re <lOOO; mixt Re ~-= JOOO- JOO OO() şi turbulent Re >JOO 000, regimul mixt fiindcel nwi frecvent Întâlnit În cazurile practice /361.

Se menţionează că În cazul aşezării În triunghi (echilatt:ral sali isoscel) turbulenţa curgeriieste mai accentuată decât in cazul curgerii prin fascÎcule cu dispoziţia În pătrat, care favorizeazăcurgerea preferenţială printre tuburi, cu efect asupra coeficientului de convec{ie.

Indiferent de aşezare, pe sllprafala tubmilor din primul şir, stratul limită term'ic se'~' formează la reI Ca În cazul curgeri! fluidelor prin seC/iuni nelimitate peste tuburi individuale,:~' Illl.1tlenţa celorlalte tuburi se face simlilă de la şind al doilea şi se pmpllgil pană la maxim ni

zecelea, de la care procesele de curgere şi transfer de căldură se stabilizează. Pentru curgereaiamin ară, influenţa tllbllrilor este minoră, dar pentnl curgerea turbulentă ea este semniJicativil şise accentueaza cu creşterea valorii criteriului :Reynolds şi micşorarea pasului longitudinal.

Unele date practice /36/ arată câ pentru al doilea şir, coeficientul de convecrie poate fi maimare cu J().J()() % decât pentru primul şÎr iar pentru al treilea cu 10-30% decât pentru al doilea.

It" Din aceste motive, majoritatea rdaliilor de calcul al coeticientului de convecţie impun~; utili7.area unor factori de corec!ie dependenţi de dispozilÎa lublllilor, numărul de şiruri precum:f' şi distan!<l dintre tullllr'Î~ Curgere longitudilwlii. În cazul cllrgerii unui fluid 111lungul lasciclllu!ui, coeficientul de

convcclie se calculează cu rcJaliilc specifice cllrgcri.i prin sectiuni constante, cu utilizare diametnJluiechivalent ca lungime caracteristică.

Curgl~rc 1r:llIsnrsaHi U.elaţia cnterialil generalii pentru calcul cociicieJltu!ui de',,,~Iifj'.' conveqie este

,..!...:,jJ1":• ~ .':1,:

.-::, ~<~"

it~'1

ţ,'ff.,

!,1.:

I

-.-.I<"':~:"-.---; . 4)..•• r , I

.,.- • i •. '.'. ---i-.. 1•••••d_-.L• -e L

II)I\~CZlIll'il1p;,llill bl A~n._;lr,~illlriullglu

1:11;" I (\,ll_Pi:;l'uzi~ln luhl.ll il'2.~~I:>ci,;ul,'P,l!...u.!.':.!i.E~I)l"dll:C

Par/enlJ-tI UTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

.._--~.._-~~-.-fI- : I

-e -- -e __o.. , r

I ' ,-p ,1 1 .• , .•-e---e ---..

a •..tlW/ml.K) ro 20 50 100 200 500 1000 2000c aliaic cupru 1 I (),99~ 0,995 0,990 0,978 0,960 0,925E otcl aliat I 0,995 O,9R5 0,975 0,955 0,900 O,A25 0,725

272

Acest tip de fascicule se Întâlnesc mai lh::cvent În seqia de cOllvecţie a cuptoarelortubulare şi la răcitoarele cu aer, ele tiind delimitate în primul caz de pereţii cuplunllui iar În aldoilea caz de ramelc laterale şi plăcile tubulare. Fluidele, care in aceste două cazuri sunt gazele deardere şi aerul, circulllj)(!fpendic/flar pe fasciculele de ruhuri (prin tuburi circulă un alt fluid cald sau rcec).

Fasciculele sunt realizate dintr.un anumit număr de tuburi care sunt dispuse pe şiruri(nornlale la direcţia de curgere), numărul de tuburi pl: şir putiind li acelaşi Silil diferit cu unu.

Capetele tuburi lor pol li lixate In plăcile tuhulare care sunt induse În cutiile de dÎ~1ribllţie sauput fi conectate unul la altul cum esle cazul fasciculelor de lubUli mantale În sectia de convccţie acuptoarelor nJbuJare. Detalii pri\~nd cutiile distribuitoare sunt dale la răcitoarele cu aer

i.- """' "~-- -- ------...--.-.--~3-.--i' oooooJooooo ,1 '~'.: Il o (j U (J {~ (j n o o (" J ~i<lID~ ..••rrm."!'mm.rn! (l () (1 n 0io o l) (1 o 2 . ~n.~-.mNe"MT'''' __!Il'n!l:'''..lI~

1 j """" i, [) [) " " I W"-=pw,",,,.. .,,'''"'P . -"'1I " 7' _. •• +-::-_-----. ~--.--]r r r! PC \Ci\ n 1111.11.\1<..\ SF(. iri 1.'\1': J.(l,,-:(;rTI,IlIN ..\ 1. \ .\_,\!--,I Fig 16.12 [~illll.lJsiLJlli!c l::H:Jcl:ri:>licl' ail' unui r:l~l"icu! lubul:l~ parail'lipipcdic'

1, J,~_I~~llg~~,c~~:.~_~(~.I~:._~~~~~~l.~~~~~'~I~~:_-~.lrlln . _

Dintre posibilillililc de aşei.:an: il tuhurilol" In ntscicul, Olai irnrortanlc sunt dtlllii: a)-aşl.'::rtri'/1 in p"/ral; b) lI.~'{'::an'(/ in IrillllKhi. Modul de a.şcznre se caractcrizcazfl prin /'(/,1"111I1WIS\'t.'r.wl/ s, " distanţa dintre două tuburi vecine de pe acelaşi .şir şi /)(1,1'11/ /olJgi/Utlltlc11 SJ _

distanţa dintre dou:1 .şinlri de wburi vecin~ nn lungul din'qici de curgere ( Fig. ICI,IJ)

Fluxul termic transferat, se poate calcula cu unul din tennenii relalici:Q=a,.A,.('r ...',I=a,.A •. (t,-t,) (16.36)

în care 11{ este nurnănd de tuburi din fascicul, I[ - temperatura medie a tJuidului (HuiduI cald Înal,;~st caz), Ip - temperatura medic a peretclui şi L -lungime tuhurilor.

,

I" L_

Page 121: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

~

//

---"''''\I

"-

",,~,.'l>il jj~l;:'l:"P

/!

in,!".ld"

s.,s,

. ,F'!p. In . Schimb;'Uoare: d.cdldudl

11 h

J,'ig 1(, 11 Tip"ri d" nril,iLl"ro~ illailo: ;+. 'ii;lIli"iI' ,:11'Il;ngilii illoll\il~' Ia 'i,.'"III,kl'~'lId~111t.' S"" din h"lIoI:", <':[llIlillll:"' <:i1l;(lHI.Ii;'I, ",dill !.>:IlIlLi c()nlillll;j

Îlllil'llirilll' ill l:!Il1ld dl':"lddl, c, l'nll"I, ':"11111111>'dl~"ldill,., qll illdq'l"IIr1l'1lri'~

--_"":~~.~',-. r

Tuburile pot fi realizate din otel cnrbon, oţel aliat, alamă, cupru etc. iar aripioarele din,k.aluminiu, oţel, cupru. Condiţiile de lucru (temperatura, mediul cu eare vin În contact) impun;i-' alegerea combina!ici care corespunde.

ir; Secţiunea aripiOaTclor poate fi dreptunghiulară sau u~or trapezoidaM in special când sunt realizate,! din bandă continuă infă.'?Uratăelicoidal pe tuh (bandă larninată COlliec-eca ce elimină ronnarea de olldula~iin timpul in/ăşurării). .

r Aripioarele pot fi conform figurii 16,14 din:- bandă continuă înfaşurată eJicoidal, Îndoite la 90° la partea cu L:are vin În contact Cu tubul,

llluchia rezultată impunfmd şi di::.ianţa dintre două alipioare vCL:me sau din atipioan: circulareindependente de acelaşi tip (profil "L"):

- aripioare din, bandă continua intăşurate in canalul eliwidal executat pe tub şi prinse prinpresarca marginilor canalului:

- mipioare din bandă continuă sau aripioare independente cu profil "T" lipite de tub etc,Avand in vedere că transfenil de căldură de In tubul de bază la aripioare se realizează prin

conducfie, indiferem de tipul aripioarelor se impune ca aces!ca să tie in contact pe intregconturul cu tubul de bază iar pentru a realiza căderii mici de presiune, să fie cât mai subtiri şiperpendiculare pc axul tubului.

În tabelul 16,10 sunt prezentate tuburile cu aripioare care pot fi utilizate pelltmrăcitoareie CII aer. .,'

În tabel 'f/ reprezintă coeficientul de creştere a suprafeţei e,l(tcrioarc a tuburilor datorităaripioarclor iar s{ - pasul tuburi lor pe şir.

În secţia de cOflvecţie a cuptoarelor tubulare se lltî!izeaz,l o gamă mai largă,de dimensiuniatât pentru tuburi Cal şi pentru aripioare (tie exemplu KENTlJBE. care au diametml exteriorcuprirls 1,1) şi 8,625 inch respectiv '/8,26-219 film şi aripioarc cu i'nălţimea Între 1/2_1'/4 inrespectiv 12,:::!~~.!_~lmşi grosimea Intre O,V_2, ti 11l1~'_~ •. _.. _. _

il &,

JJJll lUL Jl!.", ..i

i "Jmn" rrrn;:', 'I"I,,:'",1 ~ oi i~,J -t ~

Caracteristicile aL:estor tuburi şi relaţiile dl: calcul a l"oc/icientu!ui cxlel'il,Jr li!.: transfer deL:lildlll'it aV<Înd il1 vedere ca Ilwi sun! implicate şi a!le rllL'CanislJll: £ledl Cl.Jll\Tqia lradÎ;qiaCOIllP,'JlClllilol" trialomÎci din gazde dl' anle!'l:, l'<Jdialia pcrc(il(ll' cupUlrului de,), v()r fiprei'.Cnliite in capitolul consacral cuptoarelur Tot in acest capitol vor li prczentilte şi relatiile dcc;dclIl pentru tuhurile cu suprali1ţă extins;1 prin !epi de din:rsC' l(lrt11C

H,.lritoan' (,u IICI'. La scară industrialii rlicituill'dc şi cl'lldenSaloilieie L:\l acI' au (llSI ulili/llle ÎnS!)A dil1 aflul 19.10 iar În Gerll1ania din allul ]yJ!j 12S I

Ini!ial răci!'oflrclc şi CClndensatoarele ell acI' erau rTcollliuH!ate şi se ulilii',au in specia! Înregiunile În care .1ra era deficitari"t, murdară. cu duritatea tota];, mare, coroziv,i şi necesita

1

t1

.~,ij

t,4''\-

.~'II.)j:

Pari ca Il-a UTIT,Am DE TRANSFER DE CALD URĂ

._.- .- ._.~, 1""'" •• ,•••.•••• '<lutUl.

DISPOZITIE TUBURI:In poHml: , L!!.l lJillludli'I.Miheev I J I (se utiJizc.1z;1 vitcl<l llIaxjmit):I;r'" (Pr / Prp/.~l; /1 == 0,36: EN= 1; s, = 1;Pentru N~ 3 ~c obtine .•..aloare:! medic pcnlm a.

Rc< 1000; C - 0,56; ni '" 0.5; Rc< 1000; C 0,56: III 0.5Re> 1000; C = O 22; 1Il= 0,(15 Re> 1000' C '" 0,40; 1lI '" 0.62,Isacenko 120 1 (se utilizeaz.ă vite7..•1 mJ..xim:l):Re ~ IO

l - llJs; Pr ~(),7 - 500; n '= II J; PrlPr '" 0,25.4; tŢ'" (Pr 1Pro)lI,:SC 0,25; m --0,05 (:-0.41; 111-0,6N ..., 1 • £~ = £1 '" 0,6

N '" I .C:-I '= ti '"0,6N '" 2. ~;N" 8='" 0.9 N '= 2, £.'/ '" £2 '" 0.7N <!. J, Il", '" t N;?: 3. l:~l= I

EI== (St/dro.ll s, Is. < 2; l:, "'(s./~)t,'~;s, 1s.,'22, l:,"'U2

J.Kny.~ (se utiltZCn711 \"ileza maxim,l):Re ~ 6Ono' Pr '" 0,7 - .100; C '" 0,33; III '" 0,6, ti =0,3; £r = 1; E, ,.., 1

N I;~; N 1;,') N l:}; N l-:N1 0,64 6 0,9.1 1 O,{iK " O,9j2 0,110 7 O,9C! 2 tU5 7 n,n1 0,1017 " 0,911 ] 0,10 " O,9K, 0,')0 , 0,9,) , O,X') 9 O.'J<J5 O,n 10 1,')') 5 n,92 III 1,00,1,Eishcllden-Satllldcrs (se utili/,eaz,l viteza \1,,) :It.: '" 2000_.t!) 000: rll-"IJ/,. II _. 0,3; LI' "'(1,1 (,)",1" ,1:,'" 1 :);~-' t

s., fd -Jo .'\"fd _o.s,ld ! 1,25 2 1 , ,c;,/d ! U5 2 1 "J.2:i C=O)lKX O,WJO O,XXO O,X,l:i 1,25 C=(l,(J.~J o.'n7 ()Jn,~O.Xt2'i O,fll.! 0/,1.1 O/,lS 0/1 Il , O/,X(; 11,(.(") ()/,.lX 0.1' t 1.1 0,427 0,427 0,500 0,50:1 .1 0,55') 0}4-J 0,5(1(, O,:ill(), O,.1:ill O"J5() 0,411 tJ"nl , lI"IK'J n,-lXX 0.-\(,(, lI,.1,12Rdalii ti.: eait:1l1 pcnLru L'rilcrii: Nu ",IU!..!>,; Rc=w,l1".I'ltL: Pr _ (;~ _______

274

16.3.2 Tuhuri [II ~lIflr;lf••!••exl('riuar:i ~:tliJl.~;1

Tallel 16.111 Valorile eooslnntei, exponentilor şi relatiile de calcul a factorilor de cureclie din

În cazul în care aria şimrilor de tuburi este egală, relaţia poate fi particularizată funcţie de ,-¥nUJ11ăml de şinJri şi coeficient ii de conveqie. '~~.

De exemplu, dacă se consideră că de la şinJ! cu număm! :1 inclusiv, coeficÎentul de cOllveL1ieeste constant, cocficicnhl! mediu se obţine eli relaţia:

am = fa, + u., + (N - 21.",) / N (lu.4l)

Tllhllri fII llripioarc tnlll~\icr1\alt' ill:l!tC',TuQurilc CU sU)Hab([1 ext'inS{1 se ulili1.c(lzărenlnl creşterea /luxului termic tran;;/cnlt rr'in compensarea valorilur Illici ale coc!icicnţilor detran.<;tcr de căldură spccitici gazelor. cu creşterea suprafc(ei de Iransl{.'1'. Creşterea supraJi:leiexterioare de transtCr de cflldură se realizeazfl prin !I;'(arr.::apc suplafit!a tlJiJllril(lf il Ulloraripillt1re. f..xiM<l o gafll<l extrem ele largă de moduri de creştere a supraJe!ei t:xlcJiullJl' il

tuburi10f şi flUlllcrO;lSC tipuri de afipi(}arc, dar in continuare sunt avulc În vedere 'ubl/nlc CII

aril'io(lf'e IWfl.H'er,wrle ina/le. rarc se caracterizeaza pril1.nă1lil1l('(l de 7.1(, 11I1t1şi grosimea 0,2-0,5 fllfII

"~.:'

Ii

I, I

__'l_

Page 122: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Avantaje şi dezavantaje. Dacă se analizează comparativ câteva proprietăli caracteristicecelor doi agcnli termici (căldura specifică şi densitatea), se poate ajunge la concluzia că răcireacu aer este dezavantaşoasă deoarece arc căldura specifică de circa patru ori mai mică şidensitatea de circa 800 de ori şi realizează coeficienti mici de transfer de căldură. Ca urmare

. pentru imlepiutarea acdeaşi canLităţi de căldură şi penllll aceleaşi diferenţe de femperatură ,

I volumul de aer este de circa 3200 de ori mai mare decât VOIU~lll de apă. ' , Cu, ~oate acestea prin ulili,zarea. unor ventilato~re a.~ial~ ~arc vehiculează vo~ume m~ri de

1

, aer ŞI utilizare de suprafeţe extinse, 111numeroase sltuapl, racirea cu aer este lllal avantajoasădecât răcirea cu apă. Mai jos sunt redate câteva obsef','aţii comparative

I 1. Aef1l1 se găseşte În cantilflţi nelimitate, pe când apa estt.: distribuilil neuniform Îndiversele regiuni ale globului;

2. Pentru api! sunt necesare investilii suplimentare mari În tllr'lluri de r[!Circ, pompe,sisteme de conducte, statii de epurare şi tratare, etc. şi rel.ervc de apă penlnJ compensareapierderilor;

), Răeitnarele cu acr necesită spalii mai mari, dar plasarea lor deasupra estat.:.adclor pentruconducte şi a unor utilaje, conduce la reducerea acestora la nivel mai mic decâl pentrurăt'-itoarelc t'-u apă şi toall: spatiile alnealt: pt:r'lIru instal,qia de recilcularc şi riteirc (l apci;

4 LJtili7.~rea răcitoarclor cu aer elitllinil pericolul pll!uill'ii apelor de supraf:qil ~i aconslnlirii un(Jr ill~lalaţii COS!isll(lan: de epurare:

). C\lfiilirea rilt.:iloarelol' Cli aeI' st: P0<ltt.:lilCCin timpul uj1e[;irii Cli aer wmp,ima! Sllll't'lI nhur subplI.;siurlt:et:l:a ce nlll: ..•ll: posibil pCnlnJ răciloarc!e cu ilpi'I,

6 Cheltuielile de ~xploalar~ pe ansalllhlu SUTItlIlai mici pentru r:ll.:itlJarele t'll acr, cu cel1. 25%:7. Se utih7.cazil tuburi Cll lungimi mari cec., ce redun: dimensiunik ci\ll11.::rdor

distribuitoare şi l,'()leCIOt1rc:S. Datorită l;![1tului eri tenlJwratura aerului v<lri<lZ<)mult de la Sl,'l,on la SL'l.On şi de la zi la

noaptc, n)cit(Îardc Cu acr lleccsili'i aparaturfl de aUlomatizare mai Clllllpll':-;;"L1), I'rczintil pericol mărit de incl:ndii datoril;"l pllsil1ililiilii Sl:;"lpill'ii Ill..' plOdlJ~l: petroliere

intlamahik În alrnosCer:11l1111'.1.:(,IH'r:lh', Rărilllarele (U a~'lutilizate in indu.strm pClftlliL'I{1sunt l'()IlSIÎluitl' d;l! ullul

S<l\l !11<1iIllulte 1llsriculc IlIbulal"l,' identice, formatI..' din Icvi cu aripi():lrl' Prin tc\'i circultl Iluidulcald, iar la t,.'.'itl'rior aervl

Rlkiwarck cu acr sunt /"Ol"Ill<ltcdin (Fig. lli.15):- I1lsr.iculu! tubular (f):- camerele (sau cutiile) distrihuiwarc (2):- vClltilfltt1f1rcle (3):• jaluzele (4)L'''''''"""'''O"" """"",""

t:'f'.j(['l:;.277 ~ţ.::lo'o,Cap. 16 Scltimb;'ilo:nc de c:iJdllr,1-------

I---~-~.,~~ ~,l~~~~-~l:=~~---~-~~_'_;!~~~'://;'P"~r ,-']',re .,-..... ~~-"--.;,-i--_-- 2 , .... ~('~.~~,.o _2! ~ •••••••_-.' ~ .~I , ... - . -.---- - ri ri=- o ~"--~1'I 1[.. 0.'. -0.0.0- j oI r: ----;; -: -- -- r _ .1- - -~ '" ,\-":=0': .1 I1 '1="';01 "I;""~i o II '1 ,> i

,,

. __.~~~!.I_(~:I.I~._~~I u~'rCIIliriii :I.~~li.~.al(il) şi rd'll!~.t..~~). .J

'. 0.

Fnsciclllele tubulare, Reprezintă partea principală a răcitoarclor cu aer. fasciculele Suntformate dintl'.ull număr de ţevi (;U aripioare dispuse pe un anumit număr de şiruri de tubUli.Dimensiunile sunt dictate de lIuJnHrul de tuburi pe şir (lăţimea) şi J1lul1ănl1 de şînul (inăl!imea).Lungime este determinată de tuburile cu aripioare disponibile şi uneori de căderea de presiuneudmisibilă sau spaliul de amplasare disponibil.

LUflgimile tuburilor pot fi de 12; 9; 6; 4,5 şi 3 ni iar hlllgimjle efective, cuprinse Întreplacile tubulare, sunt mai mici cu circa ja~ mm, lungime care include capetele mandrinate inplăci. Pentru evitarea Îndoiriî tuburilor sub greutatea propric şi a fluidului conţinut, se utilizcazăbenzi intermediare de slIslinere. Numărul de benzi se stabileşte funcţie de săgclilc admisibile aletuburilor, între două benzi succesive. Acestea sunt realizate din bandă melalică ondlllată în aşafel Încât sa se interpună perfect intre vâtfurile aripioarele tuburilor de pe şirurile vecine, aulalimea ele "fină la 50 IJlITl.'ii se slJdează de ramele laterale. Pellfru riicitourele C1/ aer suntutilizate in mod obişnuit tlllmrile Cit diumelnt! exterior de 25 mm, diJlmse in triunghiechilateral CI/pa.\7d de 64 mm. Nllnuirul de tuburi pe şir trebuie ,\"ă jie cuprins coreJpuJJ:ăturIii/imi/oI' limihi de 0,5, .. 2,5 m, Numărul de şiruri poate fi cuprins intre 4 şi 12. ill cazl/llIlllliIlumeil' mare de şiruri. potfi mn!1late ,\7/prapU,\;dUlfeija.\"l:ic/lleidelllice.

Fiecare fascicul de tuburi se montează intre rame mefUlic(~de susţinere profilate (Fig.16 .15}. cu !<ilimea de 70 - J20 11/111 şi inăllimea mai mare decât ini'iWmea fasciculului Cll cel puţindistanţa dinlre două şinJri vecine. Ohişnuit Între ramc şi tuburile laterale [tIe fasciculului se Iasăun spaţiu de circa" "'m ( echivalentul distanţei dintre drfurilc aripioarcJor a două tuburi vecillede pe acelaşi şir)

CallH'rt'lt' dc Ilislriolllir, Au ,a scop distribuirea fIuidului in loate tuburile fasciculului.FUl1qie de nllmilllll de treceri prin luburi pot fi prevăzute sau nu cu şicane, Au formăparalclipipcdicii sau selliicilindricil Unul din perelii camen:i de distribuţie reprezintă placatubulani

in praclică Sl' illlfi!nc,Sl: Illili Illultt: tipuri l,:ullsfn.rctivc (Fig. 16,17)a) cu Ulpac sudal S;Hl den1ontllbil;u) t:u d()pllri Jiletale Iti dreplulliecănJi tub;e) eu capac scrnieilindric dcnwntabiJ.În cazul presiunilor foarte mari pul Jlutilizatc şi alte tipuri.

f

1if in IigWil 1(1,16 se prczintă u seqÎune Lransversală prinlr-un lascicul def tuburi ClJ aripi oare dispuse in triunghi şi caraclcristici!l,: acestuia: SI- pasul tuburilor pc şir; S,,-

p<lStl!~irurilor de fuhuri (înălţimea triunghiului), 1,.. - lâlimea fascicul ului inclusiv 1,1ţimea ramelorşi !'!' - l<iţilllca propriu zisH a li:tsc;culuJ.

f

1

'~i,'i*ţ&~'

,:11':,.!l.~ "

.."'i ~

1"tţ

1f;

}'nrtcn II-:;t lITfLAJE DE TRANSFER DE CĂLDURA0. " _

(IHICI JO.JV

d. ,nun D,mm h",ltlm 15, lIlm "o. arip.lm 'I'-A*tlA*. s" nun2U 49 14,5 0,35 400 20,80 "JJ3 17,54 5~

" ~l) 17,0 U,35 400 23,70 (,4JJJ J990 6"

30 63 16,5 0,35 40n 21,25 (,6333 17,86 70

32 69 18,5 0,35 400 24,15 7J]33 :'10,27 7~

276

1instalaţii costisitoare de tratare. Ulterior Însă răcirea cu RCf s-a extins şi În regiunile bogate inapă datorită avantajelor pc care le prezintă.

J6.10

00-

Page 123: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

...•r~._...,;;;.~:~ta~.--'. -.~7~.~~

1

II,I

1- _.

":/.

~', .. .. ' ... C<1p. 16 Schimbătoare dcciildurăr\;,.=---=---~~;-::..--=-'~'-. __,_o ,_.' __ '_'

1. Utilizarea de jaluzele pentru ieşirea aenJlui din răcitor. Reglarea debitului de aer se faceprin variaţia ma0L!aIă sau automată a Înclinaţiei respectiv prin v.arialia pierderii de presiune pe

~ circuitul de acI'. 1n aCeste condiţii consumul de energic electncă este aproximativ constant,vi~ Îndiferent tic c1ebitul de aer,~. 2. Utilizarea de motoare cu două trepte de viteză;{ţ 3. Utilizarea de sisteme de antrenare care să pennită modificarea tura~ici. În cazul

aparatelor cu mai multe ventiJatoare, se pot obtine rezultate bune chiar dacă numai o parte dincle sunt dotate Cll astfel de dispozitive;t' 4. Pefltnl aparatele mari, cu număr mare de ventilatoare se puate opri Uliul sau mai multe

; velltilutoare În special In perioada friguroasă;

F 5. By-passarea aparatului printr-o conductă suplimentară cu ventil de reglare prin care,fluidului cahl poate intra În conducte de ieşire din răcitor;t fi. Recircularea aerului cald;

t ?ytilizarea de venti~atoare cu. pas reglabil.a.utomat s:~manual. Acc~.sta ~st~ metod~ ce~~. mai utilizată deoarece pe langă că aSigură o preCIZie de:1:1 C a temperatuflJ de Ieşire rermHe ŞI~ adaptan:.=a consumului de energie la situaţia dată.

!' Pe timp de iarnă, când temperatura atmosfcrică este foarte scăzută, ca urmare a răcirii

,~ avansate a produsului din tuburi, pot apare fenomene de solidifkare cu depuneri pe tuburi' (depuneri de paratinil, l<mnarea şi depunerea de eriohic!rali, etc.)

j' PClltlll Hccstc situaţii se preferă ca răcitoarele să lic r>.:alizate astfel indt să pc.rmitiiJ recircularca aenJlui ~,~Id in aspira,!ia vcntilatoarelor aslre! c~ lem~eratura acestuia s~ nu poat~i scădea suu o allumlta valoare. Scopul este doar de a cvlla scaderea temperatuill peretelUI" tubului până la o valoare care s~ favurizeze procesul de soliditicarc

,!' Sistemul nu exclude existenta altui sistem de control a tempcraturii de ieşire il produsuluiI cald

I~ In tig, 16',1 foi este pre:r.cnlalurl sistem rccircularc a aerului cald. intcarcg stl1lctură mecanicăJ a ri'tcitonl!lIi Cll aer este Închisă, lalcmJ prin panouri, la <:apclc pc o a~HJlllită Înălţimc CLIjaluzelel (4), la partea de sus cu ,/aluzclcle superioare (1) şi jaJuze1elt.: superioare de amestec (2), pe~ canalul de recirculare a aerului sImt montale jalul:l:lclc de n:cireulare (3) şi n şicană rcglabilă• care dclimilcaz,i deschiderea dintre camera vcntilaWarelor şi cilnalul de recirculare .! Jaluzdele superioarc (1), jaluzcJele de recircularc (3) şi ra!uzclelc dc la un t:ilptit sunt~ reglate tlliHlual iar jalulclcle dc amestec (2) şi cele de la ccliÎ,I~lt capJit sun! reglate automat,~. fiJlH,;ţie de lClllpcratlJra de intrare a aenilui rece In aparat (t,iJ Mecanismul pneumatic de~ acţiona re il jaluzele/or este prev,izut cu trei poziţii. La scăderea tcmpcraturii aenJlui sub o• anul1litti valn,lre. mecanismul pneumatic intră in aeliune ,UJtolllat.

._--- , "~- ,,j:':_:~-':":'.=-~.~-,- ], l' I 1 "iiI( I I ,i),' '1 ff I..\ 'C.C, .,-,-. '''''--'-- .. - !:', ..; .~'. \- -"_'ţ'\-- ,=ce' ~(,) i

! 1,. VI j --=== 2"

.F_I.iLJ.!!..~_ '. ..,_._. VF.:DFRE_A-A

..•.

}'

,

1UFi~II ~$!

, bI Fig. 16,17 Cllmere de distribuţiI,;L__ , ._

Partea JI'<1 UTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURA

T:lhduI16.11DI:lltletnil Icn1ilator. Debil de ;H:r,

,- -,,~~,~..-N/~"JII f:

'" fi,

1,' 720(10 300I.X IOS 000 1002} nw non 2:;0.1.11 2.1-1 f10() 2..~OJJ 2HX oon }'i(l

I.Il J(,() 000 2 'i0

---------

lf _.1,:---:11'-.1----;:---::-, .. ---' _~,...,'12-0:0'0000

'.1«;>0000 '000000l'~.

~ ,__ .F,ig0(,,16

278

Comparativ, soluţia amplasării ventilatoarelor sub fascicul prezinlă avantajul unui consummai redus de energic ca urmare a debit ului volumetric de aer mai mic (temperatura aerului estemai mieă) (hlr are dezavantajul di În spaţii mai restrânsc, f5ră o curenti atmosfcrici, este posibil orecircularc a aerului cald şi În plus fasciculele trebuiesc protejate În paJ1ea superioară cu jaluzelepentru a elimina posibilitatea deteriorării aripioarelor de grindină sau alte corpuri solide.Plasarea venlilalOardm deasupra, prC7.illlii ca avantaj principal, o mai uiliforlnrl distribuţie acurgerii aemlui prin fascicule.

Vcntilatoarele sunt antrenate de motoare electrice, cuplarea lăciindu-se prin curele detransmisie sau rcductor. Vcntilatoarck fabrÎcate in Iară sunt tllrmatc din () paIe confectionate dinaluminiu sau materiale plastice armate, dispuse sÎmetric (pot exisia variante cu J. fi paie).'Pentru a evita distrugerea acestora ca urmare a forţelor centrifuge care apar, acestea trebuiescfoarte bine echilibrate. PaIele pot fj l,;U pas lix (î/ll,;lîna\ia), variabil In timpul Ilmcţionării sauajustabil În timpul opririi. Modificarea pasului permite cnnlrolul ddlÎluluÎ de aer. În t:Jbelul16.11 sunl pre7.Crllate datele principale dc operare a UJlor vClltiJaloare

Ventilalo3l'ele. Ventilatoarele realizează circulaţia forţată a acmlui prin fascicul. Dupăpoziţia tenfila/oare/o,. În raport cu fasciculul. răcitoarclc CLI aer pot fi cu tiraj forfctl cândvenlilatoarcle refulează aerul prin fascicul şi cu tiraj aspirat când aspiră aerul prin fascicu1.

.ralulclele. Pc lângă rolul de proteclie au şi uri illlportant rol ill t.:cca ce privqH.' cO/ltroluldelJitlllui de aer şi 111nU!11eroase sitlJalii, sunt incluse in siSICJlHd de alJllHlla[il:<I1"t.:i1ferentararatll!ui

Allilllll;llizarc;t nil'itoarelor fU :leI'. Aultllll:lliziln::a rflcÎloarell1r cu acI' se fac!,: fUllcţie detemperatura de ieşire lluidului cald din aparat.

FUllC!ic de prcci7.ia cu care se doreşte reglarea tcmpcraturii thlidulul cald se pot utilizaunmltoare1c sisteme:

I"

iI

< •

,.~~.

,_,L.__

Page 124: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

-~ ~,

~;~are ~. esle numărul de aripioare pe metru lungime tub iar A: _aria exterioilrătlnf~\"tinUlmii eu lungimea de J m: '-"'~"l""~~i:f

~f{;.. A,'~A; +A,~~:l-n •. B.) .n.d,+~.n •. n.(D,'-d,')/4;m'/m''"':;;:(16'~6)Y~'W~"..j{'~A,'ŞI A; filHd ana extenoara a tubuluI cupnnsă mtre anploare, respectiv ana anpioarelor~fi;are"t ",

~~ obţin cu cei doi temeni ai relaţiei, ....-~;\.i~,~~?~~t;l

~.;- ',j-.v~~~f,~~"ti'în cazul 0plirii ventilatoare1oJ" dacă prin tuburi continuă să circule fluidul cald, in fascicul se~;nWj7.ează transfer de căldură către aer, prin convecţ.je liberă. CoeficientuJ de convec~e pentru',7.rasckulele orizontale se poate calcula cu relaţia'

," Nu = 0,201. (Gr.Pr.s,,/d.<))t1J (16.47)~i~care Nu = a".d,,/J.. •. Gr = d,/g.fiL1t / ~J.. p,. = c!"p. w'Â!~,.1 DiaOletrul mediu (dm) utilizat ca lungime caracteristică este:; ~= (~ + ~) /2

;' ': Diferenţa de temperatură din criteriul Grashoft' este uată de diferenţa dintre temperaturart~edie a suprafetei exterioare a tuburilor (Ipe) şi temperatura medic a aerului (ta).

o;i" Dacă se neglijează rezistenţa termică a depunerilor şi a peretelui metalic al tubului,~emperatura suprot"lei exterioare a tuburiJnr poate fi estimată fimetie de fluxul temUe (Q) şii~'ooeficientul de convec~ie interior (a

J), cu relafia:°t',,,

f;' tp" = te - Q/a,.Ai.i~care te este temperatura meuie a fluidului cald din tuburi,.r ~,:'1

l:f: Coejicien/ul de cont/ee/le raportat la .mprafafa exterioară a tuhului considerat }ără'\.'ăripionre se obţine cu relatin:

~ 0.:" = U". (Al + CoA/) / A••' (16.48)-:îri' care Ae• este aria exterioară a unui tub cu lungimea de un metru considerat fără aripioare;~r.= ff.d, .. 1l1~/m)itlr c~eficacitatea tennkă il aripioarelor.i.fi~~..~ Referitor la ejicacitatea tamicâ a aripioareler aceasta este echivalentă cu randamentul;terrnic al acestora definit ca rapol1ul Îiure t1u,''{ul termic real transferat de aripi oare agentului cukare vin În contact şi fluxul termic maxim pe care l-ar transfera În t:azul În l:are temperatura:acestora ar Il constantă pe Întreaga Înălţime şi t:gal<i cu temperalura suprafeţei eXferioare aztubului.

t PCllfru calculul efieacilă~i IL"nice a arip;oardur poate II lJlilil..illă relalia tmpirit:ti valahilă pentru;.;anpioare C:1rw .•1enzate prin lJ"it, =:/.5 ...3,\1' ,\,",~ () ... 1.5:

't 1 h, PfF,,6, ~ ~ in care: X - --..:!.. 2. -' -" (16.49)J 1) 05 A1+_, ••:2. ~_ ~"'J de

Pc ha7.<1reia/iei se poate arăta Ci!, pentnr aripioarele dintr~ull mnterial dat şi coeficierHu! deconvccfie constant. pcntm o grosime datn, eficacitatea scade cu creşterea Înălfirnii aripioarelor

-şi pentnl aceeaşi Înălţime, cu scăderea grosilllii aripioarc!or.

Ca urmare numai din punct de vedere al e/iL:acit,iţii termice, sunt recomanuate aripioarelemai Scurte şi cu grosimea cat mai mare.

Modul de stabilire a geometrie unui dil.:ilor cu aer esfe prezentat În exemplul numeric de Itisfârşitul acestui capitol.

( 1(42)

( 1(, 4.1)

(16.45)

(1644)

, [" - Ci J'" r" .;, ) .....-" ., .--". ~h, ,(~"

,r;ig. 16-19_~ .__ ~.._J

(,\ ")

( )""" ( ),., ( l"'"- O,I3-'R '~"'_ ..r:: ,~.~ . =.:.~fl }, . h"

Ii _----

~~:....:!.'-,.

Temperatura de intrare a aerului, Temperatura de intrare a aerului utilizată În calculelt'de proicclare este temperatura ma:'\îmă care nu este depăşită perioade mai lungi de 2~5 % in"timpul unui an, Temperafura de proicctare variază de la o zonă la alta, pcntru Iara noastră fiinddc29~JO()C. • ~,~

Pentnl ncceptaren unei anumite vaJOIi trebuie luat În considerare însă şi locul unde se \amplasează aparatul, În cazul În care pozilia este dctitvorabilă cllrenliJor atmoslcrid care' ~dispersează acrul cald, este recomandat ca tcmperatura de intrare a lIenilui să fie luată Cll 1-2 OC"l"J~'i,:!

' .: jIlmllliaru. ~

\i,: '. iUel;lfii flt~lIlru (',llrulul cudidcn!ilor tie com'e(Ofie, I't.:lltru cakulul cutlieiel/llIl de l<)COlll'L'L'ţie{'xterior raporlO( /tI supra}i,!a extaiollrâ lV/aM a 'u/ll/ri/ur, puate li utilizată una din ~~,!

relaţiile

- relaria Cook /2'13/ pentru calul În carc vClltilat9are/c sunt montate sub fascil,;uJ (tirajr<;:!lllal)"

- rcla!ia Briggs"şi Y<"JLlllg/J7/.",,"1

1( .•. d" :;: O,l J.i (el". W",' f')10. P

~ relaţia Jam.scfl I J r/

1/" dt . ('.1" w~, p)Q:'/l (c~. )1)'-------. '" 0,0':.:1. ~~~_ . _~ 'l ~in care intervine diametml eehivaknt termic. dat de relatia'

d,: = 2.A~' /~ 1t".n".llJoh-~ '12. (S~'- o"))~

iJ.i

I.,

:;?'

',r;,," ;or :280 Partea 11-[1 UTlLAJE ~DE 1RANSFER DECĂLDURA

.•: ~~~;: in~~'ir: J 6 ~9 este pre:en,at un'nit -mOd-d~ ~~~t~OI': tempera;ur" d~ 'i:l~~~~- LUIUl",~".:,;. apar(\{, C~IC se. bazează tot pe reclrcularea ~erulu, cald ,ŞI in acest caz întreaga Stl~uctu~~

. apar~tulUl este mchlsă cu panouri ŞIJaluz~le. In plus, se poat~ schl~ba sc?sul d,c r~otatl~a.'.u,~~Jventrlator ceea ce face ca acesta să asplre aent! cald care Iese dm fascIcul ŞI sa.1 tnmltă:iÎnaspiratia celorlalte vcntiJatoarc. Prin reglarea corespunzătoare a jaluzclclor se poate stabiijraportul dintre aerul rece şi aerul cald recirculat şi temperatura de intrare a aerului in apar1'~Partial, sub fascicule se poate monta când este necesar şi o serpentină de abur. . ,;'.J~"

ttltt I 1:lI'------..~.c=.--- ::Jp'! ll"'\", l -- -.. - 'i I I.JI~e~:;rlî J --j 1},'Il U ' IC:::--*J" r J

;:i t t "'-. _ .., ._l' ~ ..•..-:--- >'"_.r r

,.~.

j,i:;

i. 1\:'

'.

Page 125: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

OC".~cril'rc, Un sc"i",h{if()J" de ni/e/lmi {:u I'/eic"i estc CtlllS1iwit din:- cadrul [Ol'lllut din sllJloqii de li,xare. pl~H:iJede l:apele CII orilicii l<lteride pcnt.nl Ilidoilncle

de stl',IJlgerc, rigidizate şi et,lIlşan~ şi glrida)ul,• rliicite care n:prezinltl suprafiqa de sdlill1h de e<-rldurii;- garniturile de c1anşare.Av,lnd in vedere fiq)1ul c.:f1din punel dc vcdcre cOllslruc1iv exis(;l difel'cn(e intre

scl1imb,itoarelc in care curgerea este in ce, Ee şi Cr-.,'lşi cele in (::1['(::l'llI'gerea este IllcrueişlIU1,pentru primele VOIll utiliza denumirea general,i "sehimhritf!l1r{' {"II {il/ici demnl//{Ibi/('" inr pentrurelelalt{. ".\"('''imbilto{lI.{' ('1/ {'Iân "cdCI/Ol/fI In"! ," .

Cnp. 16 Schimh<'i!oare de c.-'lldură,:----------- -- :---------~-------- a\'..~..••:,::"",,"", -, ".. }i;1mj;,:~. "

-", ....:...:.=~iio'.,-~~~j.>-.~~£~

În 'cazili schimhâloare/or de câte/ură cu plt'ici demontabilc În care curgerea esle inCCEC sau CA4 (fig. 16.20a), ştuţurilc de intrare şi ieşire a fluidelor de pc plăcile de capete Sunt

- aşezate la colturi, pc diagonală pe una sau ambele plăci. Plăcile interioare, aşezate succesiv' echidistant sau nu, delimitează spaliul de curgere a fluidelor care sunt alocate alternativ pentrufluidul rece şi tluidul c.dd. Fiecare placă este introdusă Într-o garnitură l.atcraJă profilată careinclude şi orificiile corespunzătoare canflle/or distribuitoarc sau colectoare. Orificiile de intrare şiieşire pentru un fluid sunt aşezate în colţurile de pe diagonală corespunzător Şlulurilor. Funcţiede tipul de garnituri utilizat se poate realiza curgerea fluidelor prin spaliile dintre plăci În paralel(Fig. 16,22) sau curgerea i'n scrie (Fig,IG.23).

:'-r-----1- I

. -0,------- III

'--!--"":-I I l)---i-H!1LIIlv••'>d+~ / _--' _._-' .-- '-;'~) 1»

FIi:. 16.20 S<ld",l>dloHI.' d. r/lr,l"rli Cu pU"" al. c"r£cr." rl"rolel"rt"cII"er",."r."t, .d,le""<:"I."" ",hli;; h). rU'.~.r." iurt.ud".U .

1,1 rrlm.I.l!ou~ pl,lrl: J. pl"cll ,1. <"r,lll; of _ 1:1>[,1"1

" SUpraf;l!a plăcilor roate fi plană cu un număr redus de gofntri sernicilindrice pentm" rigidiznre sau profllatc printr-un nUfmlr mare de gofruri semicilifldrice sau triunghiularc. FUllcnet de pozitiile £"Irllriior de ~e rlăcil~ vecinc, 'r~ti,~1 de curgere p,.,."le avea (hve,~e secţiuni., Golnmlc pot fI oflzontale. IJlchn<ltc tntr.o slJlgura dIrecţIe sau dlrecţrr opuse sau 111\r. Go!rurilef au rolul dc a intensifica lurbulenta şi de creştere a supratelei de transfer de cfildură~ in cazul sc!Jimhâ/ourelor d", (.'(;/dllni CII {'Mei n",t/em(Jllfahile În Carc c/lt"j.{erWI esfe /il(:ruci'l şalti (tig.!6,20b), caflalelc de intrare şi ieşire 11 unui nuid Sunt dispuse opus, la cilpetdc pliidlorl care dclirniteadl canalele

, Acesi mod de aş«arc a !,lăcilor _asigurfr _0_ mai hunfl elanşalc şi elimin" posibilitate~ amcslec;'irtl 111l1delOl care Sdlllflha caldura srfllplr/rc<lml lllodul de n.::allLllre ~l Illnllta['~ a cutrdordi.'itl"lhllrtoare şi colcctoare (iiU11llul'llc de cl,ll1şare care au .şi rolul de <l Iha distanţa dintre plrlcisunt mai simple şi se 1ll1lll!CilZ[\c<Îte deHI;-lallefnativ st,ll1,~il-dreapt,1 şi sus~Î()S pe p;irjilc opuse ah:sp,qiului din1rc thlll<i p1<ki succesivc (in lungul canalelor de cur.l:l:erc pentru lil't:are Iluid). În locIIIgalni1uri!or /k.xihilc pot fi ulÎlizalc benzi mctalice Cilrc se SUdCilZăde pl;ici, ceea ce fi,ce di/ieil demodifica! gL'llllletria aparatullli dar PO[ltc simptitica cadrul de SlISlil1t:l'c

I'ri1llultip de schil11h,itoare Cli plăci se tllilizc;]):ii in !!l'neral III cazul \"chicu1fitii Ull{)f dchilevolurllclricc relativ Illic.:inrm cste cnl.td lichidelor inr al d(li!ca tip perll111 gaze

:\viirld În vedere Cii pen1nr gaze, pentru viteJ:c nurtnaJe. cuefit:iclqii dc transfer de dlldtlrilau \.al()[i mic;, se prd'errllltilizarca de sllpralc.'!e extinse

1":,\linderca suprc/cţelor de trans1cl' de eeildur'[l se realizl'3.J.i1 prin utilizarea de !';uprn/(.'/cncr\'urate Ncrvurile pot fi re,llizate din hand;i Illelalicfl (li Illll¥irnea egală sau nu (CIl Înlren.lpcri)cu lungimea canalului. prelucratii. astfd ine;it s,i ddimitczc sralii de curgere dreplunghiularc (Fi,!!1()_~1,1). triullgltiularc (Fig. 16,2tb) SitU ()\",l1e Wig trJ.2!c) Pen1ru rJlai multe detalii şi altevariallrl' se poate cunsulta / 43/.

IIjI

Pllrte<l I1-<l lrrJLAJE DE TRANSFER DE CĂLDURA

16.4 Schimhătoare de căletură cu plăci

282

:~.

Reducerea suprafeţei implicit a gabaritului unul schimbător de căldură In condiţiil~' li:menţinerii debitului fluidelor care schimbă căldură precum şi a temperaturilor acestora pentrucreşteri nesemnit1cative a pierderilor de presiune, este prill{;ipalu[ obiectiv al celor care fabrică şiutilizează aceste aparate.

Sdi.derea suprafetei este posibilă prin creşterea coet1cienţÎlor par(iaJi de schimb de căldurărespectiv al coeficientului global

Pentru un fluid dat şi viteze dt: curgere În Jimilt: acceptabile, coeficicnţii tic convec{ic pot.ti măriţi prin utilizarea unor suprafeţe cu o configuraţie specială care Induc o turbulellţă marită.

Schimbătoarelc dc căldură cu plăci se l.:<ll'al.:tcrizcazrl prin valori TTlult iIlai mari aicueficientilor parţiali de schimb de căldură dClcrminate de modul complex de curgere li fluidelorprin aparat. Aceste aparate deşi cunoscute cu mult timp in lJllllrl, dal'uritrl progreselor realizate Inconfecţionarea plăcilor şi În special il garnituri!or de etanşare au inceput 11fi utilizate in aproapetoate domeniile cu excepţia situatiilor În carc se vehicult:ază produse toxice sau inf1amabilc,deoarece scăpări le În situaţiile accidentale se realizează c~tre exterior, ceea ce, in industriapetrolului, implică unele riscuri.

Dintre avantajele pe care le prezintă comparativ cu scl1illlb,itoare!e de căldură cu ra~ciculde tuburi în manta, menţionăm:

• reducerea suprafetei cu cin.:a 50-60 % ceea ce arc ca deet. reducerea arroaperroporţionaW a costurilor;

. volum mai mic şi spaţiu! neceS3r ampla!';ării mni redU!';;- conţinut mai mic de lluide ceea ce contribuie alMuri de scăderea supralcţci In reducerea

greutăţii; ,- posibilitatea modificării supralcţci de schimb de căldurA prin adăugarea sau eliminarea

unor plăci;- intre\inere simplă prin lilptU! eă plăcile pnt li uşor dCllInntatc şi cllnlţatc iar garniturilc

Jefectc pot II schimbate;- drl rosihililnt~a schimbului .de dldur{, Între trei agenţi termici precum ~i t;lptul t:<l dacă

aparatul este Illlp;"lrlit i'n mai ll1ulte sccliulll indepcndcllle permite n~alizarea a Illai Illultor procesede Illcălzire şi răcire cu efectc economice irnpol'tantc in ccea ce l.ll'ivqte IllstaJill"l..:a şi spalilllnecesar (mai multc "parale illtr-unul singur).

În mod obişnuit, pcntm confecliollarca pltki!or st' utilizea/.{l aluminiu! sau diferite aliajepe bază de lllullliniu sau alamă. Gmsilllea pli:kilor esle euplills'-I intre 0.5- l/fllll inr:t Ilcrvnrilorinl n: fJ, 15.(). 75 film

Suprat;lţ,l de !';cnimb de că!dunl poate atingc vakll.i de p,ln:l la }O(}{) 111"/11: .11),'/3,

Page 126: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(10.50)

(16.51 )

."iia._________ .::2~"'.::. :-:-.Ţ';;;ţ~:-~.

drer/unghiulară a seC/iunii de

-J' c n(iO" 0,14 0,(;6YO" 0,11 0,(j4[20" 0,29 O/i)I :i00 0.-12 O,6:."!

Fig. rr;.2r; UIII~d <lntl'Slecal cefala!1ncalllCSICl:a~

,I - -----1, -

I///J ./ A",~~J"/ ,_,./ ••••• rl .I (ti""'" .••/ ..••.: ..: I // ,i, "" // ' .. - ,.<t.i', ..,~f'i*~:r,,::;'"J'd' )';.-I:Jt" I1

. .."II)...., 1\ A ,,, ••e-: 1//,..'. ;,;..'-~z~-=:""j,,:::2:,J.•.J;;> .. '''- .' ...I!lti_~",," .- I,.....,.,.,...~." I,

I

echivalenl (alculatA vând În vedere turma

." Cap, 16 Schimh~Loarc de căJdur~

C "'"0,0; IFU.5C = O.•IS, rl '~OJlI

r ) ".Il

(:. ){l.!".1:J.'1/1. ,~.Nu

Re" 150,Re .• 150,

- pentru4 pefltHI

Se constafă că temperatura de ieşire a fluidului rece este variabilă după direcţia de curgerea fluidului cnId ceea ce În anumite situatii poate să aibă influenţe sernnilicative asupracoeficientului de convecţic respectiv asupra coeficientului global de transfer de căldură.

Uelaţii pentnl c.alcullllcoeficientilor de COII\'c(~ţic. Pentruaparatele Cll plăci dcrnontabile În /39/este prezentată o sinteză privindtipurile constructive, utilizare,illtJuenln conrlucţiei longitudinalcasupra călduru tral1.sferate şi relaţii dccalcul a cot.:licienţilor de Imus/er decăldură şi a pierderilor dt: presiune incazul supraterelur cu gotrurisemicilindrice stabilite pc bazli deObSCIYlllii experimentale, pc aparaterealizate În ţMa.

Cocfkientul d~ cOllveqie poate li (arcul"t l'U relaţiile /45/:, 11,14

Nu =.: C. l\c".I'r.I!.l, r~~:,), l'

În c:,re

'I!i

tj În care:

i~.

. • /(11'(1 amestecare În Înterionil aparatului şi cu amestecare În distribuitoare şi colectoarc;;:'respectiv in conductele de conectare când schimbătorul este fonoat din mai multe aparate.,L

Termenul de "amestccare" se referă la posibilitalea formării, În -spaţiul în car~ fluidulcurge, a unor curenti secundari cu direcţia de curgere diferită de direcţia principală şi are caefect o puternică amestecare şi uniformjzarea temperaturii În orice secţiune normală pe direcţiade curgere.

În Jlgura l6.26 este redat modul de variaţie a temperaturilor. fluidelor pentnJ curgereaÎncru<.:işată, fluidul cald amestecat iar cel rece neamestecat.

- penlru Re 0, J 2U, C -= (J,(dJ:J6, II .:.(j.J.)(J2()

- pentrll Re -' 2() ](10, C"'"' l).2S7.'l':J; 11 (),h!).i()]

. pcnlru f{c -:o 3(}() X()OO,C' - O.12h4S: n" 0,472)0Sludiile siSlematice Hicule pentru schimbăllJarelc cu plfiei ondulatc au scos in cvidcn!~ cii

unghiul goliurilor inl1ucllţcază aUlt transll:tlrl dE.:l:iildură CiI! şi căJcJ'ca de pl'i.'silJllc, Okada /40/ ilstabilit Urtlliltuan.'11 relaţie de (,:fileul il coelicicntului dc cum'eetie pelltru Re = 10 5, IV,I

IJIJ :o C":. R(~", PrU'~ (I() 52)Valurile constantei şi exponentului srull date În tabelul

aHitUlal Ii.wcţie de unghiul gofrurii IlliHfJtat de dlcp[ele calCunesc li.rndul ,lcesleia cu rllarginite lateralc.

În rl'lafii ..•e utilizează diafllctnJI; fi.mclie de flria utllll;, şi rerimetnJ! udat.

tY'11;>

1...!-41,.,--\

.~ .r~.l!

~ .~

N:I{ ~;;,;=;;;;;'1>1 ~= I

iFi): 1t>}5

......~

, .

I-~~ -"i', -~t.'I 'I

(;;\1.r.'1~":~...• Il .~.I'I/_!

lfTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

L,

Partea lI.a

rv

~~.., ,1!:.::~,n,: i! ~==l' II ,- I

! -=- - Id ~I----~=-~-'- .-=-~..:)

L

• ~,. _•• :~ [:~-._c--.c:]-~I__ ,,"L" Il' -1

__ .__':':::'~:~:.'.':C...:',:'" ----,..

l"'''':l.l~in-.,"';"!ul"

'~" jj5-i. ~lş. Op.5. .5.

G Ch acFig. 1621 Nervuri plnne eonlillui c~rc ddimilca7;~ scqiulii decllIg.cre a) drcplungiularc, b)triunghiulorc ~ic) url(.hd~tcb. disl:lnlll dintre plAci, $n. posul ner\lurilor. 0r' grosimeo pl4cii,5. ,)o!!şiIllCllllenurii, u/2~illollim<;o nC/\l,Uii CorCSPllnl~lon,re unei J'plăcii, 1, 14pmeo nervurlÎ (Iungimen ncrvllrilol este egn!ll Clilungime.ll pl~cilor).II' illăllilll"'P nervu!.~_, . ._

.284

J\-:lodul de wrgt:rc, Dupil modul de conectare a spaţiilol" dintre pItici curgerea Iluidt:lorpoate ti În contracurent (Ce, tig.16.22), În echil:urcnt (CC), În <.:un:nt mixt (C~'f, fig. 16.23), şicurgere Încrucişată simplă (fig J 6,24) sau multiplă (fig, J 6.25) global În conlracurent sau globalÎn echicurent.

,.1

tEl

l..~:,~';:::r~1

! I!(. 11).< 4----

După IIIOdll1 dt' {,/ll'gt'r1' (f ./llllr!('/ur ÎlI Vlu/If/e dintre 111'lci se pOl Întfllni ul"m[lIoardecazuri:.

• Cit UIllt'.\'1cC/,r(' caz În cart:: ."pariul de ~urgcrc I1lI «(llllilll: Ilt;rvlll-i Sd\l nl'I\.llri)e suntdiswntinui;

,II

~~,~....;~,

Page 127: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

1(,.4 Schimhătoan'i1r eiildllr:l cu tuhuri spira!r.

Descriere. Schimbăloarele de căldură cu tuburi spimle sunt constituite in principalfasciculul de tuburi spirale şi o manta cilindrică (fig. 16.27).

Fasciculul de tuburi (1) este format din tuburi spirale identice sudate la capete la camerelede distribuţie şi de colectare, care sunt de formă cilindrică. Aceste camere sunt prelungite prinplaca de bază (2) până la ştuţurile de imrare (4) şi ieşire (5) pentru fluidul care circulă printuburi. Pentru a evita diverse complicaţii cu etanşarea. i'n general camerele traversează placa debază de care se sudează şi capătul lor rerrczintrt ştuţurile dc conectare, Tot pe placa de bazăsunt suuate şi şluţurile pentru fluidul cart.: circulă la cxtelinnJ1 tuburilor ( 6 ~ intrare, 7 _ ieşire).

Prin comparaţie cu celelalte tipuri de fascicule tubulare, o seqiune longitudinali, prinaparat (fig. 16.28b), evidenţiază că:

~ numărul de şinJfi este echivalent cu numărul de tuburi (n,) ;- fiecare tub este Înfăşurat În lllai multe spire (n,)

k/an/aua (8) este de formă cîlindrică, la un _~

capăt este Închisă CII capac .';udat ia~ ICI.celălalt este J 8~F'=."~."~:-=--==...Ji='lll Iprevăz\ltli cu flanşn, cu care se fixea7a prin prezoane,! II ~~--r~ - .:..~.=--==- Ipe plaCi! de bil7..<'1.Practic, placa dc bal..; şi taseiculu!! :1~-==-~m-~ 1sunt fixe iar pemnl o~~ralî.ilc de imrcti~cr~ sau cură Iare,) ii ~~::--:~-=~~~.i !se extr..age mantaua clhndncă (ca o CăCIula). . I yr==-=r-=p.' s-- -1:'"1' _ _ :

rn fig. 16.28a este prezentată o scclJUlle 1 2.. ":' ItransversHIă prin(r~un schimbător de ciildură cu I 7 ~ 6 5 Itunuri spirale. Se remarcă efi ştuţurile, pentru amhde Ifluide sunt fixate central şi la periferia mantalei, '-------- 1~~_ I~b_l..~ ._

sensul de deplasare putnnd ti oricarc. Conform nOlilţiilor utilizate În figura anterioară, lluidul dintuburi intri'i prÎn Ştulul central 4 şi ÎCSl.::prin ştutul lateral 5. iar pentru fluidul din manta circulatia estede la ŞILllul 5 c;"!trc ştuţul 6.

in figura 16.2Xh este prl:zr:nlalfi. Înspaţill. o secţiutll.:: h)llgiLudimllf, prin aparat asi/cI ca sfipoată li cviJcl1~iate ilmbde camere pl.::nlru lluidul carc circul."! prin tuhuri (secliunea Â~Â)

În figura j().2Xc este red,ll modul de coneclare il tuburilllr lil camerele de distribuţic şieo!l.::ctl)are. Deuarece distanla dintre tuburi. pe vertÎc<LIă este mică. din motive de r(,'zÎstenlfl amaterialului şi de realil.are constructivă ( conectarea acestora se f1CC prin sudare). poziliik deConectare sunl decalilte in zig: - zag: (pc dt posibil itllriunghi cchilatcraJ)

ÎIl Ji,~llI'a 1(12() este prczl.::lltalii. la () scar,"! mai m<1rc <1~ezarca luhurilor in litsciculul cutuburi spimlc. cu s, se f101c.1Zi"!distan!a dintre spire (pe vCl"ticillil In acest caz cchivalent Cll pasulşinlrilor de tuburi), s, este distanla dintre dl)lIi\ spirc succcsivc ale uilui lub (in pl.1Il Ilri:l,OlllalechivalenL ni pasul tubllrilor pc şir), (1- estc spa{iulliber dinLle dUlI;1 spîn~ vl.:cinc ale unui tub iarh- spaliul liber dintre tuburile a douci spiralc succcsiv(.'

=-lCap.16 Schimbătoare de căld;lră . __~~:~:f'~':.;~.C.__.: .... :.'.0.... ...... ,~,~_

~-- De curând a apăl1Jt o variantă mult mai interesantă de schimbătoare de căldură cu tuburiSpil"lf!e (hditlow heat exclmngers)

:.:.'";:ril"';',,;

t,'fI1f

( 1654)

( 16.53)

N,.]'~ Nc, +1 (-=~)- pentnlplăcilor netede se obţin cu

P<lrtca J(.a UTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ286

ţ.l= 2.N~1.Ll.L2; p...2=2. (t'I~~-l).L;.L~respectiv: A, = A? == A, In cllre LI şi r,,, ~unt dimensiunile pliicilor.

Numarul de plăci din care va fi realizat aparatul este:N,,=(N,"l+ N~2 ) t 1 = 2. ( N.ol + 1)

Aria de transfer de căldură poale fi obţinută şi funcţie de IlUmănl! de ph'ci:A ~ (Np-I). L,.L, (16.55)

in cal.lll suprafcţelnr l1CIVlIratc se cakldează suprataţa liberă de nervuri şi suprafaţanervuri lor fi.lIlcţic de gcornctlia aceslora, Pentru nervuri le din ligura 2<1.~are delimitează l'ilnale<..lccurgere cu prutil urcptunghiular şi in care pc di~l<ulla corespufI/.:Il11Mc Pi\Stll~li llcrvuriloral:cstca sunt lipite alternativ pc () p,U1C şi alta de supral;qa plflcii. ar tn:i.Jlli C"lclllilIă in plussupra fala dc contact şi rezistenţa termic" suplimcntară introdusfl. uar deoarL'ce ncrvurilc suntrealizate din metal şi grosimea acestora este relativ micri, ea se plli\le Ilt.::glija !TIrfla se introdtlCeer(Jri semnificative

Pc I<Îngci surratil!a de schirnh de dlldură prczilll[' Îll1portall!it ~i ."uprali\!il scqiullilor decurgere a Iluidclor. suprafeţele Ij.onta1c (llonna1c pc direqia de curgclc). V(llll111UIsp,qiullli liberpentru fiecare circuit .'ii volumul loIal, ,Il ilJwralullli, sllpraf;\1a spccilidl elc [1il!'iHI1CLliil !.:fll'lJrrelaţii de calcul sunl date in exemplul numcric in capifolul 17

curgere caracterizată prin latura foarte mare în raport cu distanla dintre două plăci (de ordinulmilimetrilor), diametrul echivalent este aproximat de dublul distanţei dintre pWci.

În ceea ce priveşte "schimbătoarcle cu plăci nedemontabilc", cea mai importantă sursărămâne Kays şi London 143,291 atât prin aspectele teoretice cât şi prin diversitatea datelepractice referitoare la tipodimensiulli1c plăcilor şi nervuri/ar utilizate. Sunt dilte diagrame carepermit calcul coeficicnţilor de cOllvecţic şi a picrderilor de presiune pentnJ circa 40 de varianteextrem concis prezenlate din punct de vedere dimensional.

in cazul suprafeţelor plane, având in vedere secţiune de curgere constantă, pentm calcululcoeficientului de convecţie pot fi utilizate relaţiile specifice acestei situaţii, cu includereadiametmlui echivalent hidraulic

Suprafata de schimb de căldură. Din analiza figurii 16.24 se remarcă că tiecare spatiude curgere dintre două plăci estc delimitat de două suprafe!e respectiv numflrlll de spaţii pentrucele două l1uide diferă cu 1.

Referitor Ouidul 2, ~e constată că plăcile extreme sunt In contact CLImediul exterior (sauprin intermediul plăcilor de capete) şi cle nu participă la schimbul de căldură cu celălalt tluid,motiv pentru care supra fala acestora sc scade din suprafaţa totală cu care acesta schimbăcăldurfl. .

Nol;md Cli Nd (=3) - numărul de canale pentm/luidll!1 şi.fluid,,! 2 şi linând cont de corecţia menţionată, rezultă că ariilerelaţiile:

!Ii

':..~;- '.

Schimbiitoarele de căldurfl cu It/âci .'Fim/li fa!.: parte din clasa de s(ilirnbflll.laic dl: dldurflC\I pliki. sunt de IllUlt timp cunO$l'ute şi utilizate Deosebirea Inffl de ~ehimh;ltoarell: deciildur5 cu pl<'lci plan!:: cOllsl;1 ca an::nrnhllll plltcilor rcisucite sub fOfOlrl de spirală se mnnlcazăÎntr-o manta cilindrică {il"()simea pl,kihlf este intre J şi H lIUlI iar distanta dintre rl,lci intre 5 ~ 52mlll

('lIrgaea prin mania este extrem de complexă St'lIsul curgerii şi repartÎfÎa debirului suntdcpeJl(knte de rezistenfele hidraulice exi"lcllte 1,wÎnci in cOllsiderare cazul introducerii fluiduluidin manIa. prin ştll!ul de la periferie, deoare!.:e dist<mţclc dintrc prima şi u!tima spirală şi capacelecilindrului sunt mici, iniţial tJuidul intră i'n spa{iulliber periferic şi apoi <.:urge rildial c,ltre ŞIUţlll central.

\ Practic În:';1 vor apare şi curenţi preteren~jali. in special atunci cnnd debitul de fluid este mic. dar III,. comli!iile t..'.l(ploatflriinormale efe(,1ul acestora poate ti neglijat

i

Page 128: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

~.•:'_;*.q~,~:.~..288 Partcali-.J. lITJLAJE DE TRANSFER DE C~Lr)~!0 _

Analizând modului de curgere, radial in mama şi În IUllj,'7t1,\pin!lvr prin tubmi, se constată căÎn aparate curgerea este Încf"lu:i.)i1tă, număml de spire ale spimlei dă nUmfH1.llde Îrll.:lUcişfui şi caurmare, curgerea poate fi global in cvntmc/lrem (cazul avut/in ved~re in explicaţiile anterioare) sauglobal ÎII echicurent (dacă ştufuriJe de intrare - ieşire pcntm unul din fluide S-tlf inversa).

Pentm realizarea fi\scicultllui se pOl utiliza tuburi cu orice diametru dar in gcneral Slfl1t

preferate tuhuri/e CII diametml exterior de 20 mm pemrll care dis/(tJlla din 're ,~p;re este de a=.8mm ;(fr dis((Jllţa din'!'/! v)irale moi II/ore de 211/fII.

( 1(61)

( 16(,2)

<. 1 (J.{14)

1o~,se poate <:afcula cu una din

II:. :.1.) :ro l'

Cap. 16--Schill1bJtoa~e rJecăldură

-, (II

()".1'

I),.J.(;. 1\,,01,1,'\. f' ,1.,1 '.1, "I .l.--

~:.,

.,

1'111

Eewl\ia de mai Sus poate fi utilizată şi pcntnl calculul Jluflliirullli de jpÎre pentn.J olungime de luh datli (ecuaţie de gradul .II În fi.). .

Pemru realizarea spirnlcJor se practică un număr intreg de spin: complcte (Il.) la care seadaugă semispira cu numărul impar (2,n,+1), rcspectiv spiraJn este formată din semispirele cunumerele pare (2.n) şi scrnispirelc cu numerele impare (2,n +1) În care n == 1,2, ... , n•.

NUITlăn.Jl de tuburi (egal cu numărul de spimlc) se calculează functie de suprafaţa de. tmnslcr de căldură totală estimată func!ie de coeficientul global de schimb de căldură, fluxultennic şi diferenţa medie de temperatură.

('u(/iâentlf! de (,ulII'ec/ie extt'fior, pL'ntnl RL' =. 101relaliiJL'

1'1'1 0,1';7, (1 " (l,1. A.~,,~}, f\,.~fJ,Io'. r': fl.~ (16(i:l)rl ..

in can' AI", L'SH,:aria liberă tllillilll" ca!cullltă Illllqie de IllăI{iIlW<li'1parafului şi lungimea cerculuiCIl di,llIldlulllK'dill (/)",,):

!

Relatii pentru calculul coeficil~nfiIOl' dr. CDllvccţir, Coeficientii de convecţic se potcalcula. cu unele udapt1'irii, cu relatiile specifice curgerii prin tuburi cu secţiune constante şi cu Oanumită rază de curbură şi curgcrii prin fi\SCicule tubulare fării şicane.

În /48,4~/ sunt recomandate însă relaţii specifice de calcul atât pentru coelicjentul deconvecţie inlerior căt şi pentru cel exterior.

Coe/i-eit.'JJllll de cum 'ee!;£' interivr se poate calcula, pcntnJ Re> 10"1cu una din relaliile:

Nu::: 0,021. Rell,H.PrIH .(~)O I (16,59)D,m

;. Nil::: U.()23.Kco,~IIrll.4 .(, + 3,j4.~) (16.60)i D

~Ir'.-. in Ci'1reD.", esle diilllletnll cercului mediu al sp_ire1ol', dat ~n~re!.qia:-. (2.n-1 ÎD.~r., '" 2. r I .... -"2._' .. s~)

1 r - fiind ran primei spirc încl'piind de la centnl~fl~:

ţ'lf'"J" "il

~.j

~1

( I (, ,~)

--;~~;:_;--::;::::_.~~';--.--lI flr-" -~-l,r ( (1 )-Î" \ . ,T\,-C1J; .f ,,1 \ -.'

I ~".. "- 1_/ .

"" ~-:; OI"lllll"PUlk: "U11[~Plllk (lflIPdlCII

1'"ll 1 ! 'i 7 JII[ II,J..:~ _

ne I 2i

r 16.)u)

( Ih )7)

")SECŢIUNEA A-A

Fig,l(i:~~

IT. ~~'•• (Il~

lk ,~pit'c Il., şi I'ilzdt' i1Ct'sturn ,'il' oh!i!ll' Ul'Ill:-I!uill'l:a rd:qie de

.1r,Ii J . .-Jr'

li ,,) A

~ECTJlINE TRANSVERSALA

1,lIl1gilllt'll sl'irall'Î. l;ieciII'l: spir;"l Cllll1pletrl eslefornwtă din dou11 stmicercllri, cdc irilparc cu centrul În01 iar cc!L. par~ cu centrul În O}, la distan!ll de s/2 unulde allu!

ICr/,a uilei scmispil e irllpan: l:ste1. + (n -- 1) • :;.

Avantaje. Prin comparaţie cu celelalte tipllJi de scbirnbfltuarc llt.: caldurfl prezentate,schimbătoarcle de căldură cu fascicule de tuburi spirale prezintrl o serie de avantaje dinlre caremenţionăm: pot ti realizatc Într-o gamă largă de dimensÎuni şi pnt fi montatc În orice pozitic; nuridică probleme cu dilal{lrilc difen:nliak, Sl.; pot IIll)rHa şi demonta uşor prin Îndcpflrtareamantalei ceea ce alături de dispoziţia tuburilur În pălrat, permit o curălire u~riară a tuburilor;asigură o tLlrbuienlă accentuat,i atât la interior eflt şi la extcrior reca ce conduce la cocficienlimari de convectic; pot ti utilizate pentru orice proces de illdlzin: şi r'ill.:in: cu sau niltt schirnbarede l~lZ:t,

Având in vedere curgerea Încl1lCişatli l11ullipl,i, c1itCrcnţn Inl..:dic de telll[1l:raluui tinde clltrediferenţa medie logarilmic;"1 I.k lcmpct'alurfl penlru cl.Il'gen:n În conlracurenl ( liletollJ! del"oreclie F-,. 1) ceea ce lllscalllllti supralele de schimb dc dddurti rJl(li Illil:i, flCl1llU ;H..:ecaşivilloare a L:udil.:ierllUlui global tic lransfer de dddur'i"'i

iar CIlInei semisplJ'l: parc eslcr .!. (2n 1; . ,c-:, / 2

FlIrll'\ic dc lHlrl15rul tola!calcul i\ lungimii spiralei 147/:

L - 2. 1(. ,t'. 11" 1-

\~~.1I.1

.;:';,ţ! .~",i

ţ,j.t

Page 129: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

15.1.1 Apa caldă şi aburul saturat.

A""' . ...,'.• "., ",,"', "';., ; ....•;, .••.•. ',...-1 .', ~.,,, ... '":"''',.' ".'Ifo~I"'~ ,. :'::"','-.~'.;'m :,~',~;.,[,)!,-••Ca~A~ tehnicÎdelncălzIre,sl răcire "•....••...,~'..' \~'",

.;~~:':~~+~~,~:~:~~~'j:,~i~~;-~~j~:~':~~~~'."~~';~~~';:.....,.,~~"...., ,.::-::IS.llAgenţl de mciUzire .. ':r'.:>,,:~:.,r'. ;~ ' .

'~. " ...•• 1. H ,,_~. . . ..,-k"""';\:Principalii agenţi termici de Încălzire sunt: apa caldă; aburul saturat; gaz~le .~~ 'a~d~r.rşi.;',,,,:ia e1ectncă. ' ..•" ;oi...,...,

. '.,.,'....e, '

meI = me2'-

,.:~ CI '~,iiJâcă '~g~ntul termic" 1" este apa caldă care are căldura specifică de aproximativ 4 kJ/kg.K~t

'.':'ij%:':agentultermi~ "2" este .uleiul, cald cu ~ăldur~ specifică. d~ ci~ca 2 kJIk?K, rezultă că pent~~fi/";:\ furniza acelaşI nux termIC debltul de apa este Jumătate dlO debltul de uleI. :'~~

,.~ .•._1:" •.• În mod asemănător se poate demonstra avanl:ajul utilizării vapori lor saturaţi ai un'Cf /.., . . ă.,,' . I d ' . ' !.,' Condiţii de "fi izare. Parametm caractensttci pentru ap :substante cu atenta e vaponzare mare. .-1~ d lid'fi O 'c

. - temperatura e so 1lcare : ;~ ,mcl = mc2• - _ temperatura normală de fierbere: 100 C;

rl, .' _ temperatura critică: 374,12°C;În care r - reprezintă căldur~ laten~ă de vapori:a~c a .~genţllor. .~~:' M presiunea critică: 221,15 bar;• Aşa cum s~a prezent~t 10 caplt~lul ~ coet~clenf1r de t.ransfcr ~e căI~ură sunt de~e?dcnţ~fe _ volumul specific critic: 0)003147 m]lkg.

viteza 'de curgere ŞI de propnetăţlle fiZice ale tlUldelor ŞI de tipul convccţlCI. Pc~lru . Pe baza acestor parametrii rezultă domeniul teoretic de temperatură pentru care apa sauprocese~e de ~ond~nsare şi vaporizarc coeficienţii d~ convecţie su~t mai ~ari decâ~ pe~~l)i '86~1U1saturat se pot utiJÎ7.a ca agent termic, acesta fiind limitat de temperatura de solidilicarc şiconvecţ~e tara s~hlmbare de fază; Astfel la ~onde,nsarea abur:ulu, se .o~b"n co~~cle~~I.}je Jmperatura critică (O .... 374,12 0C).' .convecţlc de ordmul 10000 \V/m .K, pentru IOc.ălzlr& sau :ăclf(~a, ape~ 10 condlţll prac_1I.~ ..,,' Calităţile .apei. Apa dulce, indiferent de provenienţă, conţine o sene de substanţede c~rge~e ~I - 3 m1s) ~oefi.cientul ~e convecţte are va1on2 CUP':.,"SC mtre 200~.. 5?OO rtrrrierale şi suspensH solide care pot fi clasificate Î~.:W/m ,~ Iar Ifl cazul, un~1 u.le, de ordmul ~OO ... 1200 ,!,/m .~. In aceste ~ondlţll pe.n,~ It _impurităţi mecanice sub formă de suspcnu;aceeaşI valoare a coeficlenţl1or de convecţle pentm celalalt tlUld, se vor o~ţlne coefic,e~J~ _ microorganisme şi alge;globali de schimb de căldură mult diferiţi şi de asemenea suprafele de scllllnb de că1d~r~ _ substanţe coloidale;necesare diferite. :;~ _ lichide nemiscibile;

• Presiunea de v~p~ri este un parametru impo~ant nu nu~~i pentru agcn~i termici care.~În ,;..;it _ săruri dizolva te: bicarbonati, carbonaţi, doruri, sulfa~, fosfaţi, silica~> ctc. de calciu,pr~l.eesele de pfln~lrc - ce~are de căldură sufera ,transfonnan de .fază. ~stfcl dacă se dor:~e Jlnjagneziu, sodiu, aluminiu, tier. ¥ ••

utlhzan:a aburului de 200 C ae~stc va avea presllInea, de saturape d~ CIrca, 15,5 bar. pe cand t Apa utilizată ca agent termic sau pcnt':"Ugenerare de abur este supusa unor opcral-tl dedifilul. (do~h~~ A) la a~ee~şl lemp~ratură arc prcsl~ne~ ~e vapon .de cl~,ca I .bar.. ~cnt.~ pţrificare incluse in ctapa de tratare a apei: " . ,. . ~agent' tennlCI In stare "Chldă, prcslUnca de vapori mica determmă plcrden miCI p~n 'J _ prin, decantare se Îndepărtează impuntătlle mecamce Cu denSitatea dlfenta, cele cu

-* vaporizare. "'f. a~nsitatea mai mare se depun iar cele cu densitatea mai mjcă se ridică la suprafaţă, In această• Toxicitatca şi innamabilitatea trebuiesc luale in considerare din punct de vedere a protecţici. .âapă pot fi Îndepărtate şi uleiurile sau alte produse nemiscibile mai uşoare decât apa;...., person,llului de operare şi a lItilajclor În cazul scăpări lor În atlllosferă. '1,; '~. _ filtrarea se aplică pentru Îndepărtarea particulelor solide finc şi se realizează pnn.'''' Activitatea chimică se refer1'lta proprietăţile l:oroslve ale agcntilor şi utilizarea 'unor materiale" straturi de particule de nisip clJartos cu granulaţie diferită (materialul filtrant sc poate regenera

corespunzătoare. '. _ ' . lprin circulatia inversă a apei); , . _ ~Opţiunea PClltftJ un anumit agent tcrmic este determmată de tcmperatura de IIlcăJi.lre'r. _ coagularea eu sulfat de aluminiu sau suJrat fermi se ull1J7.caza pentru mdepărtarea

impusă de procesul În care se utilizează a~entul termic. de posibiliti\ţile de rcglare a acesteia şi', .substantelor coloidale; .dc presiunea din sistem. ~ . 'f'~ _ bncteriile şi microorganismele care determină dezvoltarea algelor pe suprafeţele solide

Inci\lzirca sal1 răcirea unOl' fluide ,Cll agenţi termici se poaLe face "direct" prin injecţia", 'lse distrug prin c1omrarc.agentului in fluid sau "indirect" priI! !ntellllc<.!iulllllCisuprafeţe de trans~er de căldură: ., . ,;1 Cele mai mari probleme sunt generat Însă de sărurile minerale dizolvate ÎIl.i1~ă; deoarece

Schimbul de dldurii prin conlact direct (prin amestecare) deş~ CSI~cea, I~HtIefICIentă Şl,f ' ,în contact cu suprafeţele de transfer de dildură calde. acestea se des~omp~m ŞI torll1caz~ pceconomică metodă .pentru că nu nccesită utilaje complexe. ~stc ~na~pUIUl utllizată d~(!arece ,i'suprafeţe depuneri dure car~ conţin carbonul de calciu (C~CO.\), hl,~ro:<ld de m.agneZlu,-crecaz{\ dificu!tăli ulterioare În separarea .şi rel.:up~rare~ ag~nlUhll dm amestec. Se utdlzează~ :,' ; ti' Mg(OHL sull;lt de calciu ~ CaSo.l şi silicat de magnezIu _ ,~gSlo.l caracteflzate ~flnatul1ci d~ld mI sunt probleme leg:llc {~Ccaht:ttea l1~ldlllUlrăCit Cll~l est~ ~a~ul e()lldt:nsatoarelO~I'::: ; conductivitate termică mică (0,1 2 W/m.K) ceea ce dcteft11lna creşterea accenfuata abarornetnce d~ la coloanele care lunclloneilzil suo VId sau la tllrnunle de raClre, . li" > ,rezistcnţclor termice, .

În gCllerai pl'Ocesul dc Încălzire sau răcire cu agenţi lcnni~i se realizeazii pr~f1ill.termedluJg "',~ Conţinutul de săruri se exprimă prin duritatea apei iar operaţia de Îndepărtare a acestoraullor supraleţc de transfer de căldură care pot fi extrem de dIverse, de la schllT1hal.oare de .;.t I.~, se cunoaşte sub denumirea de ejedtlTfzart:a lIpel. .. , .căldură de supr:lfaţă p;ÎIlă la serpcntine imersatc sau mantale ex.tcrioare duble it: ~ Prin duritah'a tora/li se inţelege cOl/ţinuiIII lulal de ioni dl! calciu şi ma;"pleziu eXlstentl

'iff;, '.' În apă, Duritatea se poate exprima prin grade de duritate ( genmUle, franceze, engleze,

1..''1. .•... ",' americane), sau prin mvaVl.J,

; £1'

il

!

I

I,I

::;(>,'.

.i"! ";

;'"

,::.:'

Page 130: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

"

(1511 )

T,

Ipe:;;<;'" p '~,.-0.

OF'" 152 Diagr",mOl 1••----_ .._--------_. -- ._-_.

I,OJ;[ O

-.---

m,x

Apa cald,; se utilizează ca agent tCI1T1icatullci când este disponibilă din alte procese derăt:ire caz În care apa are rolul de agent termiL: ifllcmlcdiar (recuperare avansată a călduriifluxurilor tehnologice) sau sub formfl de condens rezultat prin condensarea aburulul. Pentrucondens, temperatura este dependentă de presiunea la care ti condensat aburul jar posibilit.ăţilede utilizare, de temperatura la care trebuie Încălzit produsul.

"i". ' . .. ~.•.•..~.-i;4~~?,t'',,efo... : .. , .Ca~~icidefncălzireşirâcire " ~/',.~,,.;z.' ... :~.~'1i-:::"t~

i;'~~=~~:.~:~:~;~~~~f5~~~~;~:~,.ar~=r:~::::':.7~:'.,:"T;':~'~~~~~ii"iiDiagrame SJ1e.cifiee.l.,ln ngii'rile.15.1 şi J 5,2 ,sunt date diagramele geoerăJe pr:S,';iie,

\:., . ".. , ...•.. ,~_.~l:'_~,,':';,i,J',:.:.,',,~,,;,',.'. :," ,.' -•. f ..•••, r'" '--''''" i>c""--'w,,'~~'':'__.;fn.. speCific (p- v) ŞI ,en,talpie - .e.ntropie .(I .- s) utilizate În 'mod, cu~ent 'pentru "analiza .'

1J;ţ~~lor transformări ale~ăb~ii.ii~i ~r,~'~ltor' ăgen~ tcrrnici sau frigoI-ifiei. 'Fără' .8' se'>-'iritf;(in~l~aiO,~îrt'~la'grame se' deliffiit~a:zăi0ăi -ni~lu.~'z~ne notate: 1,.- jaza /ichieUJ;' :L '+~V'~ d/~bjă"'ifi¥; V - vapori

Asupruincălzili; .G - g.GZ. (vapori suprajncăl~~, ~ea:'.upra punctui.ui "critic): ~

'~f:,. Curbele}pgroşate reprc:~~t~,.hI)11te!e de separare a domenulor, curba dlO pa~,~a stangă:7f Curba pu~ictţ!lor de fierbere (CPF) caracterizatli prin titlul de vapori x = O ~re se termină

~fu~~pu~ctulC '~"'PUl1C'"1 critic. iar' curba din dreapta care începc din punctul C este' curba,!1lI~clelor de rouă (CPR) caracterizată prin titlul de vapori x = J. Curbele sunt limitate la partea,~~ffiferioarăde punctul triplu..~;. Pentru apă, temperatura de fierbere la o presiune absolută oarecare sau invers, se poalec~~ula cu relatiile ,din ANEXE iar pentru presiuni mai mici de 30 at01, ClI relaţiile aproximative:'l"i1I".'I, 100!$l!I.' t = 100. vp; respectiv: p= -~ (15.10)~VI, t

iitnC:âretemperatura t se exprimă în °c iar presiunea p în atm.\", ..~:;t!J:

A hunI! este cel mai frecvent agent temlic utilizal pentru Încălzire .

''---', '

"t='--'~ I'~, 1/' m3/kg v

ji~ _---!!~.:_!.~.:)Diagra':2~-E..:.~__ j~~ Liniile drepte sau curbele din wna dubleirlffazcse caracterizează prin diverse valori constante ale titlului de vapori.;~;. Talul de l'~lfJOri caracterizează aburul umed şi se dclinc~tc ca fraclia greutate de vapori~'~dinamestecul in dublă taz[1:',i" mv + mi

/În care 111, ~i 1111 sunt dcbitele de vapori respectiv de lichid. Titlul de vapori definit prin relaţiafi' anterioară arc valori cuprinse intre O .. 1 spre deosebire de titlul tcrmodinamic care poate avea şi~;valori mai mici decât zero ~imai mari deciÎt I (reI. I 1.13)., Almml saluralumed se caractcrizcazft printr~ull continut oarecare de lichid sub formă depicături foarte fine, respectiv prin () 5; x < I iar (l/mml ,}"(llurat uscat, prin x = 1,

Având în vedere ionii de calciu şi de magneziu se pot scrie:

- pentru calciu: 1 mval :=: .!O,08 = 20,04 mg Ca2+2

, 20,32 6 "• pentru magneZiu: 1 mval == ~- :::: 12,1 rog Mg2

Pe baza relaţiilor de mai sus se pot stabili ecua!iile dc transformare Între gradul gede duritate şi mval: •

lOd:: 7/15 mg. Ca2+ / 1 = 0,357 mval / 1.

lOd = 4/33 mg Mg21 /1 = 0,357 mval /1Pentm obţinerea dllrilă/ii lOIale se utilizează relaţiile:

O rog Ca2~ / 1 rog MgZt / 1 [0 ]' = ~~---- + ~~~-,- ..- ; rJ

7,15 4,33

Dt = rog CaZI /1 + rog MgZ1

; [mva1l ..20,04 12,16 1 "J.i

Duritatea lemporarâ reprezintă conţinutul de ioni de caldu şi magllt'ziu corespunzăto1'numai carbonQlilor şi hicarbonaţilor din apă. Prin creşterea temperaturii până la IOOOC,ci'urmarea a scăderii solubilităţij În apă, bicarbonaţi se descompun la carhonaţi carc precipit4complet şi se depună pe suprafala de schimb de căldură. De exemplu, la 20 °e "pa poate eonţinti'65 mgIJ carbonat de calciu iar la 100 Uc numai 20 mfY'lceea ee înseamnă c.ă prin Încălzirea apeide la 20 la 100 °e va precipită 45 mg/I.' • ~~,

D"rifafca pwlftanenfi'i reprezintă con~inutul de ioni de calciu şi magneziu, COrt~SPIJ,,=âfor"~ct'lorlalfe sămri dizo/l,ati' li, aptl şi este egală !=udit~retlla dintre duritatea totală şi duritateatemporară. Aceste sănui sunt mai solubile, ITI apă decât cele care definesc duritatea temporară şi.precipită la temperaturi mai mari, de 100 Uc. De exemplu sulfatul de calciu precipitA total latemperat uri apropiate de 200 °c ceea ce .impune ca Îndepărtarea acestei durităti să fie fhcută ,1

numil; pentru apa utilizată pentru generarea de abur. Sulflltul de calciu Începe să prccipite la ''','wnccntralii mai mari de 2000 mgll 'f

Duritatea totală a apelor dulci din tara noastră este cuprinsă intre 2, 30 Ud,astJel pentru ,f,apa de pUI de la Brazi' 14°d; apa din râul Trotuş ~ IO,5I1d, ~~~

DeduriJ:area apei este o operalie extrem de importantă inclusă În etapa de tratare a apei. '~lGradul de dcdurizare e!'te dcpendcrH de destinatia apci t

Pentru apa de cazan se impun următoarele limite PCII!IUduritatea totală'- cazane cu tevi de fum:. 2°d;- cazane cu fasciculc de tevi de apă: . IOd;- cazane eu ecrane de radiaţie: 0, lUd.În cazul apei rl.'Circulate, duritatea temporară trebuie menlinută sub 40d.

q

!"

1

.;,~~~t?<E~~~~'-'-~,:": Parlc.11_8, MFCANlSMF ',?~.THANSFER DF CĂIDITRĂ';1~L.~:"~~,,,,+c""':." ",", " " ," , _., __"' ".-t1:~ii;~~~M~.:j~"sunt definite uniiiţile de durilăte ':'g;:dJ,;' gem/ane ,de ,duri;~le <,d) :~J.rel~'~~. "l" , utiliz'7"".ă preponderent in ţar~ noastră şi mvalJl o uni late care tinde să se generalIZeze: ,

:~ .~. Gradul german de duntate poate fi expnt,nat pnn echlvalenlele: ~' .,~lOd = 7,15 mg Ca" I 1 = 4,33 mg Mg" I 1 (15:1)

lOd = 10 mg CaO I 1 = 7,2 mg MgO / 1. (15.4)'"

lOd = 17,85 mg caco, Il = 15,04 mg MgCO, I 1 (15.51Raportul dintre masa atomică a unui ion şi valenţa sa poartă denumirea de ~.

echivalentă şi reprezintă şi se notează cu val. Dacă lJlasa atomică se exprimă În mg se obii9'emvaJ. x

,~

..~f1, "

,~ •• iO' r

.i". ; .

.:~.'~;[~~~"'" )-2>-!c~,~.",,,,~:!-,",.:_.l:~t"

, 't/,ţ!li:"io'/~4~:~~~;t'1J~,~';:,

..."~~%,?,~.{,.,:~'!il

Page 131: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Fig. l~. ~ MuJul Jo jn~l~l~r •• a vcntJl<llot rOll.ublomr<l

La pornirea sistemului de generare de' abur indiferent de gradUl de supraineălzire,~ectarea consumatorilor se face numai după o perioadă"d,e purjare a conduetelor, până când~nsidcră că s-au atins cond{ţiil~!de regim co'nstant de lucru.'" , . -'

Cele două efecte ale laminării aburului sunt ilustr:ate prin următoarele exemple simple:1. Din conducta principală de abur saturat uscat Cllpresiullca de 15 bar se dorcşte obJincrctl de

abur cu presiunea de 10 bar. Care va fi temperatura abumlui?Rezolvarea se poate face cu diagrama i . s sau pe baz., tabelelor cu proprietălilc termodinamice

ale aburului.Abur saturat uscat cu p = 15 bar se caracteri7.e3z:iprin:t. = 198,28 'c, j" = 2790, 4 kJlkg

Posibilităţi de obţinere, a aburulni saturat, Peritm ca la consumatori să ajungă aburrat uscat, acesta trebuie să fie livrat uşor supraincălzit astfel ca În punctul de utilizare, prin

:;dcre de căldură pc traseu, să atingă condiţiile de saturaţie. Desigur datorită trasec10r curiSimii diferite şi a condiţiilor atmosferice variabile, practic este imposibil ca aburul să ajungă la

Q:ţiconsumatorii În condiţiile ideale. -Ca urmare, pentru eliminarea condensului, . conductele~pnncipale de transport tf"ebuiesc echipate din loc În loc, cu septJtratoare de picături, oale de''!3ndells şi filtre.\, O altă cale de li obţine abur uşor supraÎncălzit sau pentflll uscarea .abunUlIi, este de a

.rri~nta În amonte de consumator venlile regulatoare care să pormită. scăderea controlată aesiunii şi modificarea condiţiilor de echilibru. Astfel daeă presiunea este redusă cu Ap la noua

~'esiune din sistem temperatura dt:: echilibm v-a fi mai mică, scăderea temperaturii se realizeazăpri; vapori zarea picăturilor de lichid conţinute ceea ce are ca efect creşterea titlului de vapori.Schem.a generală de montare a acestor ventile este redată În fig. 15.5. Soluţie se aplică şi În~Rzurile În care la consumator se cere abur de presiune mai mică.

VENTIL PEIZql.ARE

SEPARA TOR c;:? I'II;nwMlliW. _ PICĂTURI

• "i "'--" •••••••. :, .••••••• ;-.. ." .• ' • .' •• :~'l~ij;ţ.'.~;"",,~, B"~1~'.Cap :.15,~;iAgcnb tCnruCI de incăli.lre ŞJ more: ,,; ..'.,~'i;..~"

6ţ,X~~:J~)~~;~.';;;,,~~;~,;~:;~;=:~;'..;';.~;~:~;:.:~"::,:.;~.t. - onectarea consumatonlor se face mtodeauna la partea supenoară,!l. conducteL. __y_ ••,.''Z" ',' '. "-<,,,.;o,', '.~,,,,-;. ,,:;~. <~ ., ,," , ,.,': :~. ;',...,-.,' '~'""'-'" ',i"""'" :'_-.Q:~~~.~~':~~ducerea diam~trul~l 'c~?~ti~telor ~_e"transport se face mtodeauna înmo~. ~i.tj}~ţ.?~~~.i;~~!~,~~.r4;'aport cu partea mfenoara a conducte). ,'. ... . '" '.1 "'':-' :t ~.;:~t:'~i'i;;~il:_11ţ~t1\j'~~,~>t<:~t:'

,: , , '"., ,!r' i'ţt,;l\o'~.

La utilizarea acestui sistem trebuie avută În vedere căderea de presiune minimă pe ventilcând acesta este complet deschis (min. 0,25 bar), valoare care obişnuit este indicată de fabricant.

,~~', Elcmentele din amonte sunt montate pentru protectia vClltilului având in vedere efectul;t{ eroz1v al picăturilor asupra elementelor componente ale acestuia, Pentru mentinerea in limite~'acceptabile a vitezei abunllui, după ventil, În spccial când reducerea presiunii este mare, se

montează un e1emenl SCurt de conductă cu diamelrul crescător.\ Procesul dtl reducere a presiunii prin ventiJe sau diafragme se consideril un proce.\'~ adiahafic care se realizează la elita/pic c:on.staflfâ (proces izentalpic) şi se cunoaşte şi sub

I~~denumirea de faminarl!.

~~-a..-.MliCANISME.::DE::t:RANSfEILDlU:Ă.LDllRĂ...:_. _' .o.==J ,''''

~;~~tf;ţl~~!~;f}"":.'-~;~:"'~::;~.~~'~;:":~:~:~.':~~,:_:~'~'~~:~:,~.~:~:~:.'.':'=::w~,:,,.-~".. _-'.".', .'.;~.~'5bi'ş~uit;~ii"i)'roggfcl"c!l1~liJ~IBt~1fri~efi'~ihât'6~relk'cotoartelo ..'t(fe:tracli<oni1tt~if;

us~t~tii'şrir 'co'ng~IJbilg i~il~~r~t~aus~lo'r~âscoasl?diri' re'ZEi~oare,_-;,;etc..• 'se utilizeaz1i'!1S'îiiUi.i'diii relele1ede abur de presiuiiej:;~să (3,5 bar,"138,88 'c) sau medie (15 bar; 198,25 ~OÎl~. "," De RSemCn~a"poate'.fi 'utiJjzat;':abu~ul ,,'mort"'!'rcn.1tai "ain prCiceseie de antrenarg~"

".,1 ,-' ' _~', .••.1' .• li'" '1,"" .-"'~: "',: ,;,... p .''''1''. -, _.'. 't.turbinelor sau de la pompele antrenate cu abur ' , ..

Aburul utilizat ca agent de încălzire .trebuie să fie saturat uscat,Se/ee/ia pre.sluntJ. Pentru 'stabilirea presiunii aburului .trebuiesc luaţi În

următori doi factori: ., ,- presiunea din ~cţeaua"de distribu'tie;- presiunea din utilajul conectat;- temperatura maximă a fluidului ce urmează a ti ÎncălzitPentru transportul aburului se recomandă presiuni maxime deoarece la acelaşi debit

abur diametlUl conductelor va li mai mÎc şi de asemenea suprafaţa prÎn care se pierde căIdur,ceea ce Înseamnă pierderi mai mici de căldură.

Pentru utilaj se recomandă presiuni minime acceptabile deoarece căldura latentă cedprin condensare este mai mare ceea ce conduce la dcbitc necesare de abur mai mici şi redupericolul revaporizării condcnsului la colectarea lui În cond~cta de retur, in care presiunea est~nUcă.' .ijj

l'emperalur'a aburo/ui saturat trebuie să fie mai mare cu minim 5()C decât tempcratur~~maximă a fluid ului, ceea ce În mod indirect impune şi presiunca aburuluÎ. 'fţ! ':".

~elele de distrihuţie. l'i,~'W.'[n continuare sunt prezentate o serie de date utile În proiectarea şi dotarea cu toală~

aparatura necesară unei exploatări eficiente a retelelor de abur precum şi pcntru efectuarea~{;i;_bilanţuh:i de abur la nivel de rafinărie.' ţtr~'

In figura 15.3 este prezentat schematic sistemul de distribuţie ~aaburului dintr-9 mareJrafinărie care include şi o centrală electrică şi de termoficare (CEl'). In cazancle de abur din.~J,iCET se produce abur cu presiunea de 98 - 138 bar supraÎncAlzitla temperaturi de 450 -550 °C;~care În prima etapă se utilizează ca abur motor pentru turbincle de antrenare a gencratoarelor,k:;e1eehicc. Turbinele pot li cu contrnpresiune sau cU"prize de abur, ;f::,

in cazul turbinclor cu contrapresiune (p > 1,0 l J bar) abunll CLitemperatura de ieşire din'turbinc dependentă de presiunea impusă, poate 11utilizit direct sau poate servi la incălzirea apei ~,~dill',rcţclcle de termoficare.

La turbinele cu prize de abur, din turbinc sunt evacuatc cantitliţi reglahilc. de abur ladiverse presiuni, care sunt conectate direct I~ sistemul de distribulic a aburului,

Schema concretă pentru o ral1năric trebuie să evidenţieze toţi producători şi consumatoride abur coneclati la reţea şi debitele' specifice şi stă la baza bilau{ului de abur pe ratinărie.Schema include pe lângă conductele de abur şi conducta de recuperare a condcnsului care estetrimis În tinalla cazan ele de abur

in acest fel se realizeaZă un circuit Închis abur - condcns in care se introduce periodic saucontinuu apă demineralizată, pentru completarea pierderilor

În schema dată sunt incluse:- turbinde de antrenare a 'unor utilaje din instalatii (compre.'ioarc, pompe, etc.) cu

eontraprcsiune şi CLiprize laterale (1);- pozitiile În care aburul este utili7.at ca GKi!nt de lnciU:ire;- instalaţiile i'n carc aburul se foloseşte ill, proces. firii recuperare de (,vldens (de

exemplu În instalaţia DAV, pentru stripare, la ejectoare. etc.) sau cu recuperarea condenslllui,eventual cu larninarea condensului de presiune mai mare şi producerea de ahur şi condens Cllpresiune mai mică;

1'1I!

. ,

.i"! ~'

..~~~ifiţ;!,t'.,4;,t,?~:"

1.;

Page 132: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(mJ + mi) • i~ := m]. i; + mI. ilUtilizând valorile numerice din figură, se obţine debitul de cOlldenscare trebuie utjCCt3t:

m) = mt. ~il - ,i~) = 5000. 3223 - 2748,6 : 1245,8 kgi.•- iJ 2748,6 - 844,6 h

Debitul de abur de 10 bar este de 6245,8 kglh

Viteza cr:iticăeste:

În rafinării În numeroase cazuri se impune reducerea presiunii sub valorile presiuniicritice sau menţinerea unui debit constant de abur.

Redw.::erea presiunii sub valoarea presiunii minime se face prin montarea În serie a maimulte ventile sau diafragme dimensionate corespunzător sau unei co'tllhilla~i ventil regulator _diafragmă.

Pcnlni mcn~nerea unui debit constant, pe conducta de alimentare se montează Odiafragmă cu oriticiul dimensionat pentru curgerea critică.

Se mcnţioneaz.1. că după punctul În care presiunea atinge valoarea minimă pe o lungimemică de conductă, presiunea creşte pană la o valoare p.:::.valoare care Îniodeauna este mai micădecât presiunea Pl, diferenţ.a dintre acestca fiind căderea dl: presiune pe dispozitiv, Ca urmareÎntre prcsiunile caracteristice există următoarea corelaţie: Pl >p7,min <P2 (respectiv pz < Pl ).

~"',. ' -', ':.' Cap,.J 5 "A!ţenti le~ci dţ incllzire s~

""".~--:;;~~~~:~::1;4~~~~:f:¥;ţ:;!":';:':?~~~+.:;.oC"'.~;;:;:~.:r~k,; est.e exponentul adiabatic l pentru abur k;;: :1)3); Pl,~P2,min ::-,presiunile îfl."âiiioiite."ş1'i,\:i.

~,i-"<'+-' ", '.... .••.•••• ~."., ••. ;\,'," _ ,,'.v",,',) ,.~.,~ ',.. .J ,",' ".' '2 'l,'~l'~"\-.'t'"" •••".i'''"'''i. _Ii' .f.aval de ventil în punctul În care vena contract! are sec~unea minimă ,:(N/m ), UJ, ih' ~volumele, .'~e~jficeÎnc~ndiţiilede intrâre'şi'f~şi~~e(~31k'id;'M '~'masa'mo.lară. '.~'" :i' ..',',' _:.~,.,~,...~~~~:t'~".~~~. : .Curgerea criti~ prin -ventil se caracterizează prin zgomote' specifice "şi 'det'en(jţ;;;.~a:aj)idă a act:lsluia, În special când aburul este umed. Din aceste ,motive se recomandă evitareafperării ventilului în.domţn!u! critic. . .... .'. . .. '. '_';.~"',;,,~}:. Analizând problema 3 din' acest punct de vedere, pei-aru a se evita curger(:8 crilică 'priny~ntil,reducerea presiunii de 1;,'14.0 bar la IO.bar, trebuÎe realizată în mai multe trepte succesive.'

4. Să s~ verifice dacă din r'e~~ua de abur saturat uscat de 15 bar (ti = 198,3 °C) se poate obţine:ţţ~b~rde 5 bar necesar WluJconsumator.'~I~!' Prin aplicarea relaJillor de mai sus, se obţin:

k: 1,)]

P',c, = (_2_);;::; = ( __ 2_) 0,1] = 0,540Pl k + 1 1,33+ 1

Rezultă presiunea minimă care poate fi realizată prin laminare intr~osingură treaptă:Pmin = P2.cr = 0,540. Pt = 0,54.15 = 8,105 bar, t = 1800C

0. Având in vedere că aburul de 8,1 bar are temperatura de saturaţie de 171 °c temperatura aburul,lli'fiindde 180 °e, prin laminare se obţine abur supraÎncăJzit,~~, Viteza de masă se calculează func~e de parametrii ini~ari ai abunilui:,,'" ~ 1 J;~K:-' PI=J5.1O N/m;uI=u"=O,13165mlkg; k=I,33

il"., [ o" ]'" [ ,." ]'"'rI P 2 N 15,10' 2 O,ll k8w~ : W •• k.[-'-J.(-) = [,33. _._-.(-) = 2270.4-,

ul k + I 0,13165 2,33 m .S

- - Jk R. 'l' _ /133 !Bl4.471.2!ţ _ 538 ~:ţ'" W el: - w:< - • M - 'J" 1 Il - sI:\:;

i~,'~~au utîlizând a doua formă a relaJiei. aplicabilă pentru condi~iilede ieşire, se obţine (u;o 0.2583 m3/kg) :~~?ţ., r.-:::: 1 ro(./, We,. = ",1,]].8.1.10' ,0,2583 = 527,5-~t s~~; Rez~ltă că prin dcstinderea intr~o singur,ătreap~, nu se poa~ obtin~ abur de 5 bar.. .ţ:\ Debltul de abur se poate c:tlcula funCţie de Vltezade masa sau vIteza de curgere ŞI seclltlOea;?r~'"minimă de curgere a dispozitivului care realizează laminare.

( 1517)

(1516)

sIn

kq

ro2. s

Ahur 40 hur, t '" 400 o~ ;< 3223kJi1g ,'"~~m, - 3oooJsg&) • f~..,

61 Abur 10,2 Ixlr, i =3223 kJlkg =:OI:: 38001

~-~~ .,10't..p "'0,2 bar \J 'Condens: J 5 bar;--(~ t.= 19BoC; i':: B44,fi kJIkg

Abur 10 har. t" = 17'J,~ aC; i"=274H,5 kJlkgi n"~71

Jk. R~T = .jk. P""'l,,"U,w"Wcr

Wm!l;\

3, .Există şi cazuri când dinaburul supraincâl~ de înaltă presiune se doreşteobţinerea de abur saturat de presiune mai mică.Operaţia se realizează prin'laminare şi injecţie decondens cocform schemei

Se obser'W că din conducta de abur depresiune înaltă se preia o cantitate determinată deabur care se laminează până la o presiwleapropiată de presiunea dorită. Deoarecelaminarea se realizează la entalpie constantă, inpunctul 2 din schemă se obţine abur cu presiuneamai mică şi temperatura de 380 °c, care intră apoi În nodul de amestecare.

Debitul de abur de 10 bar se obţine prin combinarea ecuaţii/orde bi1anlde masă şi călduă:m4 = m] + mI; !TI4,i~ = !TI).i~+ mi' il

din care:

Reducerea presiunii poate ti realizată până la () va/oare minimi'i,.dată de relaţia'• o

~ = (_2_)'" (15.15)P, k + 1

Viteza dl! tI/£1Sl} maxi;,u} şi viw:a /iniarâ It1ll'<Îmli priI! secţiunea de curgere care esteegală cu viteza SlInetu/ui prin medIUl re,fpectiv, sunt date de relaţiile:

[ . ",)0.'P, 2~-.:jwc, = k. (d:C~)

~~~~"'""",,-",.- .... -Partea [-8";'- MECANISME -DE TRANSEER...Dli..CALDllRĂ-,__J~~~t*~,i-,,,-"~:~"~/,-~~> ~'~'~'_~, ".'~~_~"~~'~~'~'-.' ~~~ •.• *..:~~~"~~.':~~~

-'=F~r(f6af+c'~'a-&:3âii"~~iPie"(i='2790:'4 ki~g)-~-~~~;t~.]8S:oC '~");;r;;;r~--UiUl~t'"de'lO bar se"earacteriZeaz.ă"print. = 179,88 °c (j" =: 2777 kJ/kg) rezultă că aburul!=!{I~ă)_~are4~ste uşor supraÎncălzit. 'O"~. "_,~ L.' .~~~•..-..-..• ,",,'1.i'-."U.:o.),"_ ••.

;;~ii.;r~2:::Lace presiune trebuje lamjnat aburuJui IIlTlffi de 15 bar şi~ ,;pentru a se obtine abur saturat uscat. ,"..~~:t,"< Entalpia aburului umed de 15 bar se calculea:Ză funcţie de entalpllJe apei şi-1r,;;-temperaturade fierbere, cu rolaţia: .

..,'.(~;,.. i = i'+x. (iti_iI) = '844,6 + 0,993. (2790,4 _ 844,6) = 2777 kJn'J. _ ~.~

Di.ndiagrama i - s (sau din tabele), pentru aceast,;;elltalpie rezultă că presiunea aburului treb~t~să fie de 10 bar iar temperatura va fi de 179,88 0c. Eliminarea umidităJii s~a realizat pf.il':clporiz.areapicăturilor de apă ceea ce a detenninat scăderea tcmperaturii aburului.

~f'

îI.r

~-;:-,

.

.i"•'i'

Page 133: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Ab"~':d",a"" W~=talc Q<)ndClI" :;r; .. a-l oal.

condens

3

!O!\O!

Fig. l~. 8 t"oUt;r". oonduot"lor ou mantlll"

ldIIJI aa 1)60' :Fig, 15.6 Posibilitllii de Încăb:ire din exterior: " ~.

1. cu serpcntinA Înfăşurată; 2 • cu serpcntină sudaU; 3. cu - .-serpelllwA cu tuburile sudatc intre ele printr.o piaei (pentru

metalc neferoase); 4 . eu scmicilindrii sudaţi; 5 : cu spaţiu triun~biular realizat din tablăsudalii. pe mania; 6 - cu manta exterioarA dublA.

FiI::. 15.7 Serpcntinc de indHzirc imer!>ateÎnso/ilori. Transportul lichidelor vâscose şi a celor care au temperatura de congelare

ridicată ntcesită măsuri speciale pentru compensarea pierderilor de căldură din lun6'lJ1conducteÎ,Pentru conducte mai scurte şi pentru dehite relativ mici se practică diverse sisteme de

Încălzire din caremenţionăm Încălzireaprin mantale exterioaremontate pe Întreagalungimc sau din loc În locpe, porţiunile drepte aJeconductei (max. 12 m)conform figuri 15.8 sau

'~.:£Y>"?:.~':~~,;.~~"'.:a:':J.,: ~,;~; . ".'. ,;"~"~'.", .~ •• ; ' •••,::..:~______ 1.~:ap~.1_5~<~~.-~til\;mlic!deinc.'llzireşÎrâCire ,': '.. ' ~,','"":~..::;~::,.';' :~--:~r~.,"}i~::':'?~'-'~;~:;'Z'~~""';"';:".:'':';,<r.~;:;:+t~~'';::-';'';'~~~Fr1~~~:'.'ţ:I'

,;1: '-. ~ prin mantale ~xt~;i~arJ.~?i.bg~,,~~.sau ~ă sep~are~ pe canal~. eli.co~~,al~:,:d,~',&~~~~:(~~1/~.figura '15.6); ; " , Y: O:.""~.!(IJ~ r.h;:~~-j'" :' ';:::.' ••." ,.:. li": ..o~ :":.'; •• ""r~ ;"/ r..i".'Yf.'.,Jiri.ft~;- ...f;, - scrpcntinc imersate În lichidul ce.trebuie încălzit, cum este cazul rezervoarelor ina.ri.Jn. ra 15.7 sunt prezentate două tipuri de scrpentine imersate. În prima variantă.serP~~ţi~~ estentinuă formată din, mRi multe tuburi conectate prin,coturi sudate iar În,a două ,variantă dinstribuÎ10are de abur şi cp!cctoare pentru condens legate'prin mai multe tuburi În fo;.Jnă (i'e"V.~'

,WJi'" în ambele .variante. serpentineie se montează În apropierea fundu;lui re~ervorului, pe'fluporţi Cu o 'inclinaţie de câteva grade in sensul curgerii gravitaţionale a condensului. ' .~'f .Calculul temUc în toate cazurile menţionate are ca obiectiv calculul ariei care să pennită~uansferul fluxului termic necesar proc~sului de Încălzire. Cu excePtia cazurilor 1,2,3 din figura-S.6'În care este dificil de definit suprafaţa de transfer de căldură şi influenţa transferului de

dură prin conducţie prin materialele cu care se umple spaţiul liber dintre serpentină şi mantaua.jiaratului, restul cazurilor se rezolvă utilizând metoda dată pentru schimbătoare de cAldură şi'elaţ:jispecifice de calcul a coeficienţilor parţiali de transfer de căldură,

''':<~~ •.•......'"•. _'.0'

== mei' gilb

, " .mdo Ip2•b2 + ffi1Jb' Ir,2.til2

.k"----.MECAWSMEJlILTIlAllii.

mdo I~l. t:;L

din care rezultă:

I~I.tSI - I~2,t!'l2mab = rtld

L'p2, ~(I2

În care se utilizează debitele initiaJ şi final de condens (mei, 2) şi de abur (m~b), entalpia apei Icele doul'i presiuni şi temperaturi de saturaţie (1 - iniţială, 2 - finală) şi latenta de vaporizar'pentru conditiile finale.

'"15. De exemplu, dacă se considoră că dintr-un proces de Încălzire rezultă lllc ""2000 kg/h ~ondens1i

de 15 bar şi t = 198,28 °c caracterizat prin J'pl = 844,6 kJlkg, să se calculeze cât abur de 4 bar va'7~rezulta prin laminarea acestuia la 4 bar. . , ,rît~

Entalpia condensului şi căldura latentă de vaporizan:r la 4 bar şi temperatura de s<lturaţle de ~~•• 1) .,

143,6C. Slillt: 'li,',;. L'p2 = 604,7 kJlkg; rp2 = 2 (33,8 kJ!kg ',:~

Utj[izând relaţiile de mai sus, se oblÎll:844,6 - 604,7

g",b = ------ :;: O,1l25 (11,25 %)2133,8

m •• = 0,1125.2000 = 225 kJ!lh

Posibilităţi de Încălzire.Aşa Cum s-a menţionat ificăI1.'irca unor fluide se poate face prin contact direct şi prin

intermediul unei suprafeţe de schimb de căldurăMetoda de în;ălzire 'lindirecti\", prin intermediul suprafcţelor de schimb de căldură, este

cea mai foif.Jsită şi se poate face:- În schimbătoare de căldură cum este c.lzul rctierbătoarelor de la coloanele de

['racţionare;

- cu scrpcntine exterioare Î'!/ă,}'1lrllle pc utilaj. serpentinc extt:rioare sudate la cxtcriomllItilajlllui sau divers.o profiluri sudate pe'corp (fig. 15.6)(cazurile 2 ... 5 se caracterizează printr.o suprafaţă de transfer de căldură mai mare decât cazulI iar În variantele 2 şi J, spaţiul liber dintre tabla sudată de tuburi şi manta trebuie umplut cupulberi Cll condticti.vitatea t~nnică mare).

<

,;,..':'L .•••. :.:_-.:~-..: •••:J~;,;';:;,~;."."i..; . ~,'~

~~~i~:â~ona;~l/Ji:~Vii[iz1:r~a~Jţfidg~tifa.1:'bBiftilili,;~~r~~k~;fni2':del"i~~:~esgpuii~'.~;W~raT~tJr~i~:.a~.aces~~ia~\reztihând tcon'de'~s':"cu!ltem'peratura,~' .şi "pres.

:~"t";~apf~x:imativegale.cu ale aburului. """ ,'. "'1' .' ,) 'f. "'1~'1~,'':1,,-:,"" .:~;, - .. ';)~)J1

::~:'fi~t:;.,::vn'R~duccrca{b~scă"a 'preSilJnii ~co.ndensului la colectarea' în 'conducta de condens, Î~'~llte.:f>p;~hu'nea'este ap;opiat~: de presiunea"atmosfencă, dctcrmillă' vaporizarea .parţială a acest~ă1iAceste fenomen poate fi observat în mod curent la oalele de condens care prin deschidcii;i

1:'-etacuea,;zăciclic' !I~atmosfe~ă amestec apă - abur. , ',' ,/.;~~t'. " In' cazul unor debite"mari de condcns la presiuni mari, revaporizarca În conductele:~de'

recuperare a condensului, poate crea numeroase dificultăţi. Din aceste niotive şi având in vede1~,'posibilitatea obţinerii de abur saturat' cu' presiune mai mică, pe conducta de evacuarea'condensului, Între consumator şi colectorul de condens se montează va.,'especiale de vaporiz~În care se separă aburul de joasă presiune generat prin destindere. Aburul rezultat poatl:t'.utilizat ca agent de Încălzire pentru alte utilaje sau introdus În reţeaua de abur de joasă presiune,:

Frac~a masică, respectiv cantitatea de abur formată În urma procesului de laminare'''''condensului (proces izentalpic), se calculează pe baza ecuaţiilor de bilanţ material şi termic:

mei = me2 + mab

,./

I./

"".

;:!,-j;'

,i', '1 '

Page 134: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(15.19)

.-----Uale

t:ond~lIs==0;-=

Fig. 15.I2q".Cl.lleClOr ton dens

- .. __ .

ncntru eleDiametrul 1 - pentru lichide " pentru lichide JJl - pentru lichide cuconductei, cu temperatura de Cu tcmp::mlurn de temp;:rJtuf'J demm (in) congcJ;Hc congelare înlre: congelare illl~C:

<24oe 24-(j(j°C (j6.149"C25 (1") , , ,

40 (t /,") t I 2.liO (2 ") ,t 280 (J ") I ,

)100" ", J 2 )'50 (6 "1 2 2 32n018 "1 2 2 J250- 350 (10 - 12") 2 ) (,

350- 400 (15 -16") 2 ) 8450 - 501!(IX .20") 2 ) li)

Tabelul 15,2 NllmănJI de insoţitori de 15 mm (1/2M) ulili:talidiverse di:lmelrc de conduci

~

''''J.. -llr=c"-.=;;;;-~-~.. ~".,~}~~..J

. O ~le <1c C'1 ,,,1 ~ n ~

C ""d en,

~ Lungimea insoţitorilor este dependentii de diametrul accstora, pentru Însoţitori (.;'u~iametnll de 10 mm lungillll:J aceSlora nu va depăşi 16 In iar pClllnl diamclre IllnÎ mari, 45 m

./Montarea accstora sc va face În pozilie orizonlal,; sau uşor inc!ina!îi În scnsul curgerii~"tondellslliui şi se va evila tr~cerca prin punctc de minim penlflJ eliminarea colectăriir.;tondeIl5ului~•..,

riS. I S II jll~('li!,,(im"lliplii J'~ elemenl~de~"ndutU.~ ,'-------

~4; Pentru conductele cu diametrul mi1l"eşi pierderi considerabile de căldură, care necesită)nsoţitori multiplii, Însoţitorii pot fi monta!i conform riguriiIS.II. In cazul vcntilelor de orice tip

~ÎnSo/..itorij vor ti montaţi sub fOflnă de ,serpentină plană pe ambele laturi sau sub fonnă de~'~erpentină Înfăşurată pe corpul ventilului

,:;.'~.

~,

Fi~. 15.9 Posjbilit1l.l~~re a Î n.solllorUor

., b) o) d) <+.~ 9':"'~ _:::::, *;,~. ~i...fo ~:;;,.~ ~' .",:,;.... ...,.-.•.';. 1~!,:~ ~..,." .... .:. :. .- ..

fnsoplori, obişnuit Sunt conducte cu diametru! dc 15 mm (1.'2"), 20 (3/4"), 25 (1"), 4'q'(1

1/,") şi 50 (2") prin care circulă abur. .~

In figura 15.9 sunt prezentate câteva variante de montare a Însoţitorilor. În primul caiconduL'ta inso~toare se montează la interiomJ conductei de transJlort iar în celelalte, la exterio/'În număr şi pozi~ii uite-rite., r _

Montarea lainteriorul condue!eiprezinlă singurul avantajcă intreaga căldură cedatăde agentul de Încălzire se

transferă tluidului şi o serie de dezavantaje din care amjmim: reducerea sectiunii de curgere;dificuhări de curăţire a suprafclei de tmnsfer de căldură; diticuhăfi de cLlfilrire mec<lllică a"conduetei În cazul unor depuQeri consistente; se poate monta numai in portiunile cuprinse intrevcntile ceea ce impune Ilumeroase intrări şi ieşiri; diticu!l;ili de fixare, etc.

Ca urmare, recurgerea la acest mod de instalare n Însoţitorilor este recomandată numai incazuri deosebite, pentnl conduc le drepte şi scurte (max 6 m).

În mod obişnuit se utilizează Însoţilori extcriori, diametrul conducte!or insotitoare şinumărul de inso~i(ori fiind dcpendente de fluxul termic pc"care trebuie să.1 !umizezc Iluidului dinconducta de transport. Având in vedcre modul de tran:>lcr de căldură atât de la insotitori laconductă cat şi de la peretele interior al conductt:i la lluid, in gcncr<ll se preferă lIlontareainso~tori.lor la partea inferioară a conduetci [ .. _.__ :)

(cazurile b,c şi d), • I .'~' __ .. )--~~. "'--.'in figura 15.J? cs~e ~rezcnt.1l m(?d~l I ";ţ\~.,: _ •...•J. ~~~JI,;~,;

de montare a msop'onJor exteflOfl. .', _ .. ', :,. _. ,.intodeauna aceştia sunt În contact din.:ct cu I //,~ ,..' 2 .~""' }~"" ~

conducta, ansamblul conductă - însQţitori se L Fis. J S.IO V~riD"lede, rl10nlllte~Întoli!l)fil",r>~clInJuulu.A A • 1 . Condu.!.;2 . lnwţJlvru!; 1. I'ol_tielenni~a Imfăşoară mtr-o bandă continuă de alumimu '--"'-" o .-l

peste care se fixează carcasa de izolaţie termică care poale fi uşor ova1ă sau rotundă, Spaţiulliber rămas intre insotitor - conductă - banda de aluminiu poate fi umplut sau nu cu un 11l,lIeria1solid sub formă de ciment, Cll conductivitatea tcmucă mare.

'.'.j1I

1,1j,

.d/P,

,i',r

':.-, .. . ....". "

.~~~::::::~~;;;';;0:t:";;;"";"."C'"'"C~~~"'=S~~"j!tl~~,.,..' .'1110ntill'&,.I.flllngiirconil~ctei ile transport i unui. fluid, â 'unor conducte cu diametrul mai'~i ,.,"'!.£" :q:.;'fr..~.:.,..""..V.I:.il.~.i,~...iia'..JjfJ~~ţ.'F~.;'Cu!aa~.ur. saturat - care sunt c~noscu.t e SU? nume.le de conducte insofi'oqr:i}7:k• >j;",,;\;;,.<~;:ţiij~isiiniMm:sWilori,"-'_:' "i ,.t:,"'r Oi'''"''''.,,,,, 1,1";",0" • • ,,;,

,',,'~~ry!;;~i."~!:~7~,-';~11l~.dt~;;neil'pen;';' litilizarea ("sop/ori/or este delenninată de costul mai red;" al aCe~til(, '. " { \,~,c;~!t~~d~~t:al izolaţiei n~cesare pentru a reduc~ pierderile de căldură in,limite acceptabile.');"

r.. .•.... 1'}"Se menponcază eateva cazun practIce cand se Impune utilIZarea msoptonJor: ~;,i~'~:- "'. ;q ,:~I"'.'''daCă temperatura de congelare a lichid ului transportal estc mai mare decât. mediului

' . . ambiant cum este cazul acid ului acetic glacial, acidului benzoic, anhidrida ftalică, p-xi!cn, apă;! ' - dacă viscozitatea creştc foarte mult cu' scăderea temperaturii ca de excmplu: iilei,. păcură, reziduu, uJeiuri paraOnoase, polimeri, parafinc, bitum; ,4

- la transportul gazelor şi vaporilor cu temperatura de rouă micâ care alimenteaZă Ci ~ 17 W/m'.K; :arzătoarele cuptoarelor (combustibil gazos şi gazele naturale) sau care SUtit aspiratc ~-dl

compresoare centlifugalc. Prezenţa pÎcăturilor lichide În gaze creează diti(;ultă~i În func~io~;r~arzătoarelor iar pentru compresoare, determină distrugerea palete/or şi de asemenea, cre~dificultăţi In funclionarea ventilelor regulatoare, l,

• •

Page 135: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(1523)

( 1524)

(15.26)

răcire prezintă importanţă reţeaua de apăacesta poate fi În circuit închis., În circuit

...l';-' :l'uit:"~ '~ffH'''''<i..;:.f.t't':-.l,. •.:Y •.:';,,::,., ".~'. ,", ". "..... - :.(:;"",.Ca..ncl5/1~Agenti tenhici' de tnc!U~~~ş_irăcire i"ii:vl'!!;~

l~.:~'~(,!~.f:}'~1~~~~~;t1~~-;+~~. ,..,,.v,,,,,trl\~>,~'~~,~,.:ţ15.2.1 Aerul . J,,',':".'R:_~'{.•f\"~f"" .•.t!,•...••••',.',' . -~''',', ;,', >~n, '],'_'i.;t! .•:,..J~~";i-.4-~.,'" . ., " • j ., ~'•.••" -, •••,•••••

~~.-'Se utilizează ca agerit ~te1inic În special acolo unde rezervele de apă Sunt limitate şi unde,sS(energiei electrice' eSlelredus:I'RĂcirea cu aer se face in rficitoarcle ~u aer. Ava~.t~jele~.şi=vantajele răcirii cu aer"comparativ' cu răcirea cu apă au fost prezentate in capitolul 16.3.2.

' )~ 15.2,2 Apa ,-'.1"

~

Distribuilor

15,121.

Abur

Fi

., .";' ".se face

15,1.2 Gazele de ardere.

15.1.3 Energia electrici

~~.':&

Gazele de ardere rezultate prin arderea combustibiWor, 'pot fi utilizate ca agen~~e'Încălzire Într-un domeniu foarte larg de temperatură. Obişnuit se utilizează pentru tempe;~itrimai mari de,180 °e. domeniuJ la partea superioară. fiind limitat de temperatura reală a flă~j'Specific acestora este transferul de căldură pri~ două mecanisme în p~alel. radialcomponenţilor triatomici din amestec şi convec~e, IncJlzirca cu gaze se face În cuptoarc~tubulare şi În special În secţia de convecţie a cuptoarelor prin recuperare de căldură. Apli~Pi!;interesante ale Încălzirii cu gaze de ardere există în cazul turbinelor cu gaze. < •• ,1

Dezavantajele Încălzirii cu gaze constau in:- coeficientul parţial mic de transfer de căldură;N volumul mare;- căldura specifică mică~- dificultăţi În controlul riguros al tempcraturii.

iar penlnl trif.uic:

Este cel mai comod şi costisitor mod de ÎncăJzire. in industria crumică şi petrochimic1.'datorită fluxurilor termice mari necesare proceselor tehnologice, se ulilizează la o scară foarilredusă, la nivel de instalaţii de laborator şi micropilot. '.'

Încălzirea sc face cu re7.istcnte electrice. prinjnductie sau dielcctrică.Căldura dezvoltată de o rezistenţă electrică se obtinc cu relatia:

U'Q = U.I = R.I' = -.[W]R

În care U - tensiunea ,V; J v inten,sitatea curentului electric, A şi R - rezistenta electrică,.nPentru curent electric alternativ monofazie căldura dezvoltată cste'

Q = R,!'eo" ,[W)

. _ In rafinării, combinate chimice şi combinate petrochimice apa este eel mai utilizat agentreriÎîicde răcire. În aceste complexe industriale cxistă următoarele reţele de apă:' - apă indy,triah\ (proaspătă .i recircYlată);

-.-~pă de incendiu~'.. - apA pOlabilA.~rlDin punct de vedere al apei ca agent de

ift~ustriaIă. Funcţie de modul de utilizare a apei,~ţsehissau mixt.

~f.; În cazul apei În circuit Închis se utilizează şi denumirea de "reţea de apă recirculată" apa,m4 rt;9ircIJ1~ţ~ intrt; ră,9iţ9~rţlc CU Rpă şi tMffilJril<; de răcire. CM <;9mp!ţtarca periodică il;ierderilor. în cazul circuitelor deschise, pentru răcire se utilizează apă proaspătă care apoi se,rl~erscază la canalul colector iar pentfil circuitele mixte, partial apa este 1n circuit închis iar"~aI În circuit deschis. .!!J~ Utilizarea eficientă a apei recirculate, impune condi~ii severe de răcire g' acesteia 1n~tfumurilede răcire şi o serie de operaţii prin care se mcn~ne sub control conţinutul de săruri şi sefedtice conţinutul de materiale solide in suspensie. Operaţiile de tratarca a apei au fost.~". , .:menţIOnate antenOf. .' ._~r Prin incAlzirea apei care conţine bicarbonaţi de calciu şi de magneziu, care conferă9i1ritatea temporară, aceştia se descompun conform reacţiilor:•

,,!' ca(HCO])1 G::> CaCO] + CO::! + H:zO

Mg(HCOJ)1 -::;. MgC0.1 + COj + H20

Carbonaţii formaţi se depun sub formă de piatră pe supraf.1ţa de schimb dc cAldură.Pentru menlinerea sub control a durilăt.ii temporare apa de compldare se tratează cu

'aiverse subslanlc 151.fl Trţlţgn~a"pei ,~ o;Ciq,A!cal,.:;u in susp~rn';~,IntrQd~ICCr~aoxid~ltui d~ calciu are ca~i;fectreducerea durităţii tcmporart: respectiv, transformarea bicarbona~lor de calciu şi magneziu

"i '1R carbonall care pl eClpltă. conform rcacpdor(15.21);~c f' Ca(HCOJ), ' ca(oH), _ 2CaCO) + ]H,O

:2 ~'Mg(HCOI)2 + Ca(OH)2 = MgCO, + CaCO.\ + 21'120Q = ,/5. R. 1 . cos 'l' (1522) i' Carbonaţi formaţi pot fi reţinuţl pnn liltrare In filtre cu niSiP

În care cosep este factorul ~e putere.. . ~ ~ . ~. 1't.: lil Tw/m ea apei eli (lod m(fio le ~auc1orhidr/c Prin tratarea apei cu ac.izi. hicarbonati trecLa încălzIrea prm mdu~ţ1e•.matenalul carc

vtr~bUle mcalzlt se comporta. ca sewndaru.f in săI 1I11 sofublle, conform reac~lIor

ul1l1itran~fortl1atoracărulclrcUltpllmarcsteosplraahmentalăcl~curent~lt~mattv. ,", ca(Hco,) I H2S04 = CaS04

+ 2eD: + 2H20 (15.25)La Încălzirea dielectrică materialul care trebuie incălzJl constitUIe (l1electm;ul unul.j ., :2

condensator dintr-un circuit de limită frecvenţă ••.~'I.), Mg(HCOJ)2 + HJSO". :.. MgS04 + 2':02 + 2H20,l'~".1,' :respectiv'

ffll'0;:'. , ", ca(Hco])2 -f:, 2HCl = CaC11. + 2C0:2 + 2H20

15.2 Agenli termici de rAcire.. .;~{.. I1' Mg(HCO,), + 2HCI = Mgcl, + 2co, + 2H,O

Principalii agen~ termici de răcire sunt apa ŞI aerul. .~'Iţt'1;

'1,,I

I

iI1

d!::/::

.i', :;

," ,'<Y,'(.I l.,

Page 136: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

• ~"

i15/~'lAgenti tennîci '(lern~ire si raciteJ. -':J 11, ~",.-

r..'t~.~:-:-"--:~'.,:,""'.'~',.,.~, . ~ .~. -":':,,;1,".. '"ţ!::j~Pentru ob~ncr:a te.rnpcra.turilor scAzute se aleg su~stante cu te~per~turi de- fierbere"m~'1

,....lcj.(Jecât temperat urile mlllup,e unpuse de fluxul1ehnologJc care trebuie răcIt. ' .. : '.' j' ,.. '

~ib;iÎn prima variantă,: în.~i.rdusbi~:pCtrolului ce.i mai utili7ap as:en~ fris.o.rificisunt~.amC!~a~it.i1idY!.de şy!f, ~fQ~;mI!!,ţlll!m!.Ctilena,frwnii. ţIe, . .. . " ", .'il'i{ In a douu variantă, transportul de căldură între răcitorul din ,instalaţia te~ologică şi.;:;'rizatorul din instalaţia frigoriJjcă se face prin intermediul unor soluţii refiigerente cum cste

~etilen gIicolul, metanolul sau ,diverse soluţii de săruri miner'ale numite sale ca de exemplui~f~~i1eapoase de dorură de sodiu (Naei), dorură de calciu (CaCI2) şi -cJorură de magneziu

~Cl,)p' . • gh '. C h' b' l' . . 1"~.. entru .a se eVIta In l e~~a. pe supralaţa r~ce a sc .Im (1to~ u~ co.mpoZ1~a sa uţlel se:apileşte funcpe de temperatura mrrumIi care se reahzează in mstalatm fiigonflcă,~~ SoJele se prepară fntodeauna_numai din săruri pure deoarece prczenţa altorsubstall~c 'rn

r'_,oÎutie, ca de exemplu sulfiltul de sodiu, determină fonoarea şi depunerea pe suprafata de--¥isferde căldurA a unor precipitaţi.

:/1' Alfenli de Îllcd/zire. In numeroase procese tehnologice se impune încălzirea la~;nperaturi mQdl;rate SliHînalte. C\I \JTI,control rigurQş al prvccşu!ui de incig!re pentru eyjtar~1i$ii'praîncălzirilor h~cale. Aceste condiţii pot fi realizate numai prin utilizarea unor agenţi tennici~'~ined!~ C~I sau fară s~himbare d~ f~ă. ~a şi Î~ cazul anterior~ utilizarea age.util.or tcmlÎCÎ'jritemtedlan lIT1pune realizarea unUi Clfcult suplimentar care mclude i'n pnnclpal două~~himbătoare de căldură, pompă de recirculare şi vas tampon.Wi.. Pentru sarcini termice mari Încălzirea agentului termic se faceln cuptoare tubulare iarlţi1t'ru sarcini tennici moderate şi mici In fasciculele de tuburi recuperatoare de căldură din&tptoarclc tubulare. De asemenea in instalatiile tehnologice care operează la temperaturi ridicate~ieposibilă răcirea unor fluxuri i'n schimbâtoare de căldură obişnuite, prin încălzirea agentilor\t:irnici intermediari.

.~,"; Ca agen~i tennici intermediari se ulilizearl apa caldă demineralizată sub presiune, uleiunjttÎnernle, amestecuri de substanle organice, metale lichide, săruri topite, ele.~~t:VAdurile mineral/! se utilizează In stare licJ:lidă pentru i'ncll.l?jrc<l'in domeniul 150 _ 300,l,f., limita superioară tiind impusă de lendin~a de descompunere.~~" A-ft'fale lichide. Dintre metalele lichide se utilizează plumbul cu temperatura de topire de0"

,~27°e şi diverse aliajc pe bază de plumb şi antimoniu şi În special mercurul.'ţ,. Mercurul este termostabil cu temperatura de fierbere ridicatA (327 uC) şi presiunea de~pori scazutA, CAldura latentA dc vaporizare este mică (aproximativ 250 kJlkg) dar esteicompensată de densitatea foarte mare (13500 kglrn3) ceea ce Înseamnă că În procesele in care se~tilizea7.li mcrclJrul in stare de vapori ca agent tcrmic, la volume mici se pot transpona fluxuri~~rrnicc mari. Datodtă insA a tnxicităţii mari a vaporilor de mercur, obişnuit se lucrează sub vidfiar clanşărilc trebuie să fie toarte bune. .

fg. Sein/riie topite. Pentru Încălzirea la temperat uri cuprinse intre 150 .•540ile se pot utiliza,amestecuri de sâruri anorganice topite (nitri~i şi nitraţi).Avantajul utiliză,ii acestor anlestccuri constă in faptul că pi't:siul1ca de lucru este egală cu'presiune atmosferidl..

Amestecul cu CCi,I mai largă utilizare este. un amestec temar cu compoziţia masică:NaNOz .40 %, NaNOJ -?,% şi KNOJ ~ 53 %

" Temperatura de topire a amestecului este de 142 °e iar temperatura maximă la care;poate fi utilizat este de 530 0c..;? rn tabelul 15.3 sunt date principalele proprictă~ lizicc ale amcstecului pentru domeniul"de lemperlll"ră I~Q.., ~~Q"c.

r---;W~-'Iil INSTALATIA . ~

+ FRIGONI~C.Ă_ .-.f

h)

,)Prncllls C/lld

,.....£Q!1 d_~!'_Lu~.p..!..!!£.ire• co~-~ I

tVl, ce

L_ ..-.yti'll> JVaporlzalor

Fis. 15":13 RiI~irca cu IlgCIHi fr!gorifici: IlrQdus calda) r,kirc dircctâ; b) rilcire cu f1Uil!Ciu!cnlleJlllrc (solc)

15.3 Agenţi tennÎci intermediarÎ

În această categorie Întră toate fluidele care scrvesc la transportul căldurii de la'~ca!r;I~l~ş~rşi\ rc:cc Sini L!"!yc;.r~ şi ş~mt l,Iţi!i?~*~!!:! c!fcuil !!!chis,' ,'i

AgellJii frigorifici. Pentru fluideJe utili7.ate la răcirea produselor sub vaJorile limitA'permise de apa ..sau ~eruJ.de rAcire se mai utili~ează şi dellul~lÎrea de ag~"lifrignrifici. .:i~.,

InstalaţIIle fiigorillce bazate pe compnmarea mecarucâ a vaporilor într-o treaptA sau inaJJmulte, care fOnTIea?.ă sau sunt incluse de circuitul inteonediar de fluid, conţin in princi~rcompresor (C). condenSlilor (Co). venlil de laminare (VL) şi vaporizator (V) (Fig. 15.'13). ::;'{-

Principial În cadrul instalalici frigorifice există o succesiune de procese _ comprimaCe.i~vaporilor, rAcirca şi condensarea acestora cu apA sau aer, laminarea condensului pW'I}presiunea corespunzătoare tempcraturii de fierbere a agentului frigorific şi vaporizar~ScAderea lemperalurii se realizează in etapa de laminare. '.,

Vapori7"1forul din cadrul instalaliei liigoriliee este schimbiHorll1 de căldllra care prezinl1J....iimportanfâ in operatia de răcire a fluxului tehnologic exterior. ',~~il

Pentru răcirea cu agenţi frigorifici există două variante: :~:- utilizarea agentului frigoriftc, direct ca agent de răcire ceea ce Înscamnă c3 răcilOrui d~l

instalaţia tehnologică reprezintă vaporizatorul din instalaţia ftigorificA; 1"

• IIlilizarea IInor agenti intermediari Intre răcitorul din inSlllbţia tehnologieil. Şi'ivaporizalOrul din instalaţiafrjgorifică. :t ';~'l

" ,),tM/:;;~~

C;.CC;.C~~~~c--'"",<cal-a, • MFCAN1SMF, _ ',' " .

'~~j~~:4~~i ...~...:.."':"~,,;~~~~;,.r"";'t;~.~~:=;._Wr7:ta~7;;"cu-di~~Jdde carb~n.:E~ecea mai 'simplA ~i~oonorrucA metodA de al '~

-, '-':-'~"":':,uicarb~-~i'irijipă~i (fea evita precipi~cu:.ea~onaţilor. 'Explicaţia constA În faptul că :r~~J~~~;',.!.,~f~~:~l~~~~~rea •.~ -bicarbo.natilor ..'sunt reve~sibile, .ia~: Pţe.z~~ ..,~Oi în. apă ..~~~~

, ,,~,~'ţţ~:f~aeplaSafea J-echlhbruJUIspre stanga. Ca agent de recarbomzare -se utilizează gazele de ~:f~:t-~' ~~~''-\;eiUîia't~in 'cuptoarele tubulare care se injectew.ă în apa. În conducta de aspiratie a po~

rccirculare. . .' --~iTratarea cu hexametafosfat de sodiu. Prin introducerea acestei 'substanţe şi menţ~

concentraţiei În apa recirculată În jurul valorii de 2-3 mgll se poate evita precipi~bicarbonaplor. . . .-a '

CalcY!ţ~~t li! ~nlitl\ţilQr dţ şY~.tanţţ Car<trţ~"icş~ adl\yg~tţ Şţ facţ pe ~<Q'4!r~.~Wlchimice date, a concentraţiilor de bicarbonaţi şi a debitwui de apă care se supune tratării. ,~.-

Apa caldă recirculată se rlceşte În turnurile de răcire cu 10 ... 13 °e dacă acestea suntiraj natural ,sau 10 ... 20 °e În C(;lceu tiraj forţată. .

in ţara noastră, pentru dimensionarca răcitoarelor cu apă se utilizeazăintrare de 28 ... 30 iar de ieşire 38 ... 40 0e.

'}Ii

'/

1!

#1/F

i'. ; .

Page 137: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.":-

(15.35)

(15.34)

(15.36)[m~.J

IT

qL .~~de.L\t'",

k,

'f#;frCoeficientuiinterior de transjer'de că/dură se calculează 'cu relaţii specifice curgerii priniuni constante, fără sau cu schimbarc de fază. .~_::i~

~~. Coeficientul par/Îal exterior de transfer de căldură, pcntm o conductă plasată ÎnIbsferă turbulentă, .se calculează cu relaţii specifice mecanismelor de transfer de căldură

I~ii'catc-:- convecţie liberă (ad) ;~ radiaţia pereţilor (arp) ;

- conveclie forţată În spaţii deschise (ac/) ,'~ ,Deoarece mecanismele de transfer sunt În paralel, coeficientul parţial exterior de transfer!r~ăldură se obţine cu relaţia:

~'r u" ::: Ud + O-r-p + ur.f (15.32)

~-i' Coeficientul de convecţie liberă ad se calculează Cll rclaţin generală sau cu relaţii:s~';~ifice conductclor orizontale plasate În aer prezentate În cap,?, coeficientul de ~~ansfer de

!dură prin radiaţia pereţilor se calculează cu relaţia (12.3 1) dcrivată din ecuaţia Stefan _:bltzmafUl iar lle/coeficientului de transfer de căldură prin convecţie forţată În spaţii deschise.'~; Având În vedere ecuaţii simplificate specifice, sc poate scrie următoarea relaţia pentru

f1idululcoeficientului parţial exterior de transfer de căldură:

ii, [, -, J'I'. o,. 567 e [(T)' (" )']CI. •• 1,31). P" "'••" + 3,9. ~'.!C.'.:..+ _..!._'_"_ ~~ _ _~ (15.33)~ el d'M t - t lOD 100

~~ p" p<l P" '~r

~tÎ~re se utilizează: 'I'~ tc) şi T{H (K) . temperatura suprafeţei exterioare (În contact cu aerul);f3!'tC) şi T,a (K) • temperatura aerului; dpc - di<:IOlctrulexterior (m); W(J~r • viteza vantului (m/\")lTepe. coeficientul de emisie al suprafeţei exterioare (pe. perete exterior) J","',1,

.f<~' •.,~u~PSf5$(R'~g~'j~~ftidţi~~~ircSi i-ăCirCj1tili>'..~::.::4': _

~.~, . ,.-::.-...:;i~~~~~~0t;'r.~:~~;"~::~~';'~~'~:;'~-;7ţ~~...-e":a; ~ este coeficientul de convecţie intcrior~ a",. coeficientul exterior de transfer de .

ur3\'îar"i - co~ductivitatca 'te;'~j'că :3 'irietalului 'şi a straturilor de' izolaţje,. -it, :"~dîametrui:, ',''e~~ral conductei, d" .•! - diametrul exterior al ultimului strat,' indicele j se ~efcră la suprafeţelc'i'~"ntact şi ia valorile (j = 1,2, ..... , 11+1), numerotarea începând cu suprafaţa interi(;'ară aittJ~ctei. • :~ ','

-;--[ l' d"'JL - .. ln ...1._ + _. _l 2. AI dj dn.l'a.~

Fluxul termic sau flu;"ul termic spc(;itic pot ti calculate şi li.mclie de coeficientul parţialexterior de transfer de e<ildură', cu relaţiile:

() = (t.~.1t.r.cJ".I.(t:"l - t:.',HJ ,qr. "" n.••.7r.dn•l.r::',.T .. t"~t)

... În tabelul 15.6 sunt date valorile aproximative ale fluxului tCnllic specific (ql) pentru'!conducte de abur nt:izolatc, plasatc In aer slalionar cu tcmperatura cuprinsă intre 10 .. 20°C.

i;! Pe baza datelor din tabel, coetiCientul partial exterior de transfer de căldură se calculează'cu relaţia:,

@. ~acă s~ neglijeazâ n:~i~tcllţclc.termjce al~ film.ului d~ fluid din 'con~llct~ (I/a.'), şi al::peretelUl Illctaltc al conductel respectiva matenalulul cxtenor de protecpe a Izolaţie! (tabla

~~etalică) relaţia de mai sus devine'

..;,. ~CANJSME zr.QE--=mANSEER 'DE CĂI DURĂ __

j',t[:)Tabel 15,3 Pro 'eHt'le fizice ale amcstocului eutectic de săruri tonite.. Temperatura Entalpia, Densitatea, Conductivitatea Viscozitatea Prandll

':""CI . [kJlkg) . ' p (k.g!m3] , [W~~KI • 10' ~ [kg)m.s) Pr

150 3378 1976 0440 1849 574160 352 O . 1967' 0439 1524 475

'IRO '3RO,5 1951 .0437 1088 34 I200 408,9 1934 0,435 8,195 25,R220 4374 1919 0,433 6,432 204250 480,1 lR95 0425 4,750 15 3280 522 R 1R71 0407 3700 12 4300 551,3 1856 0,393 3,211 11,2350 622 4 1819 0362 2406 9,11.400 6936 1783 0330 1,907 7,91450 764,8 1748 0297 1,586 729500 835,9 1715 0266 1,365 702~50 906,7 16R1 0235 1204 7,00

"~'~~'-"'--':"'1.":,~,,,~,,,_'-:.;.::..:...;~--'.:.::,'~,',~"'l- ~ ..••,•••,~~..,,.: ""'~:"~':',' l' :;,+~!,PJ ..~~eTtr~"T~tt'::l~:::::m\I:ţ:~"~'?;l!,e.~i:':I~",t,.~t.-~~ift,~,q'Jt"t;';?;~~~,tm;;-..;~ f' 1.t':

~-::I';'.'"':":'1:;'/:;~' .•\~~,.>...:~)"1",-.r~';':'iL'~'",~,,,'1,'. : . i;'

----,.'-

.,~:~Amestecurile de subslan,te urganice . În tabelul 15.4 sunt date diversele amesteeuri,'de:

sybstante organice produse de către compania DOW, carc pot fi utilizate ca agenti temli~UTşbelul conţine principalele caracteristici ale acestora dintre care se menţionează domeniul 'd~jncălzire. Aşa cum rezultă din tabel aceste substanţe se utilizează În general În stare lichidă 4~;POWTHERM A şi J pot fi utilizaţi şi În varianta schimbării succesive a stării de agregare. C~lY{ailargă utilizare o are DOWTHER.11 A. -;\1f;

.~-"

! -'-"--'-~-----

/."'[It

,..'

,;'

"1 .. '.i,.~

I ''''i.

" 1,/ "1

,1'

i,iI,I <

,

Page 138: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

tenale 1,..•

"

(£1

Fig. 15.15 Iwlan:B !cnllicll a !!uprugL1clor:a" suprafeţe plan.::; b. supulft:le cilindrice ,

;IlILJLil a unor malenaJe lemJOv.olante.-

MATERIALUL TEMPERA lURA, tienkJ,!/mJ -100 o ,O JllO

Pluta: - gr.tnuJe 1-] mIII 150 0041 - 0,053- grauulc 3 mm 4.\ 0,021 0,0].1. . 0,047cxr,.'lndatc• g;anu1e 5 lnm 8l . 0048 0063• phki cxnandalc 120 - 0036 0,038 O O~I

Uhc.1.l--'1 150 . 0116 . .300 0,23]500 . 0,465 .

Plcxi~la•• 1180 - 0195 .

.• ' Oi't~'t'15'"A.<''''~"',":.;, ':~" •.,''.,., "00 ~..•.• - .•_•..t-...;':': i.;~' ..~''.- """", genţI 1ernucI'de w'-4l7.lreSI re -, - "!.~': . _241 .','i .• ~ ,,;. ~',

. '--~~~".:.l'~~~'~,..r'n"~'..'"'.". .' ,.~."~... .:{,.1t¥."j'[f/fl1bcluI15.7 Caracteristicile termice ale "unor materiale lermoizolante 18/. ,.' ")1

~lMatcrialul '.• ,,.J ".IDensi~tea;_.p(kgtm1'3 Temperatura maximă, <;: Con~ctivitatea .~,::.,.;'~I!"'l.-'.!'"''7'." ,. " JE,raflnuxtur.'lconstructii., temucâ Â.. rw/m.Kl

8001_ 700 0130 +0000J80.1400-500 I 580-650 '" 600 O,J20 + O000148.r

350 1 550"550 700 0,14] + 0,000180.1400-430 1.550-570 500-550 0,098 + 0,000145.1

450.1 ;700 200-300 0162 + 0,OOOI17.t400-500 / - 800 0091 + 0,000280.1

- 1 '400-550 650 0,07 _ 0,08180-200 1 405-465 325-370 0,087 + ()000064.t200-350 1 - 100 006 _ 0,08230.250 1 440-520 400450 0090 + O,OO0087.tJ80-250 / - 500 0,047 _ 0,058 (la.50 ve170-2001 - 750 °060 + o OQ0145.t150-2501 - 900-1100 0,072 + °000262.1

• 1500..(500 850 0113 + 0,()I)0230.1-/500-600 850 a,U3 +0000230.1• /300 90 0,05 O' O'C

• 1300-400 • 0087 _o 09 l1a 50tie• /260-360 100 0101 (1, O'C)• 1350"380 700-500 0,01011+ o 00150.r

- 1400 550-600 O,ORO + 0,OOO21O,t- 1400-450 400 0.073 + O.OOO2!lO,1

~.t/Tabelul15.H Conductivitat~a 1Jtl.-; '--

'\1'-

i!", in figura 15.15 a este prezcntat CID'.ulunui perete plan şi modul de variatie a temperaturii'itiV'ariantcle plasării izolaţiei tennice la interior respccliv la exterior.~~ r- Tcm[Jcmturi suprllf<:ţ<:: --"---~-l

O";~~~'C1';!J".,,,~'01 1, i.•... (0,' I" ',.'!~"" .... I

\\P<:l't:I~lt:aVli: 1.1.01 I I.'.'Ilolaţie 1: 1.1,51

\ 12,olalic2: 1.1,0)(02 o:: OJ)

~'~'i~lLn~~~..-._""'..;..:::'"~,~;-:~~~~-;'...':-,.'"...~."_-I:,~.,-=~~;~r

I"cmpcralura atmosfcridl: 10 ... 21 \... .

L\t=t,,-t. •• DiWlletrul conductci, mm.C 15 I 20 25 I 32 40 . I 50 65~80 100 I 150.~ .t", qL. W/m56 14 65 79 lO) 108 ll2 155 lH8 2JJ 32467 6' ' 82 IDO 122 IJ6 168 198 236 296 41078 8J 100 122 149 166 201 241 298 360 50089 99 120 1"!6 179 205 24ti 28<) 346 434 GOI100 116 140 169 208 234 285 JJ7 400 501 696III 134 164 198 241 271 334 3lJ2 469 598 816125 159 191 233 285 J21 )94 464 115 698 969139 1&4 224 272 ))) )71 458 540 622 815 1133153 210 255 312 382 429 128 623 747 939 1305167 241 292 J57 437 489 602 7lJ 838 1093 1492180 274 329 408 494 556 676 08 959 1190 1660194 30' J72 461 566 634 758 909 10:;0 1303 1852

Pentru valori mai exacte ale pierderilor de căldură şi pentru condiţii impuse şi mmt~diferite de cele din tabel, se impun calcule mai laborioase cu utjlizare relatiilor d,ltc anterior. ,~t

' :-;;~'A legerea materia/ului lermoizo!ator. O mărime care poate li utilizată pentijj'

caracterizarea materialelor termoizolante şi care ia În considerare principalele proprietăţi :'â1~acestora, este inerţia temtică a izolaţicî definită prin valoarea difuzivilăţii termice (Dt =)JP.~~Având în vedere că illcr~a termică trebuie să tic mică, rezultă că materialele m: trebui să ai~idensitatea şi căldura specifică mari, ceea ce nu poate fi respectat Întodeauna deoarece suntpreferate materialele uşoarc

Ca umlarc, conductivitatca termică rămâne principala caracteristicăsclcctcazli materialele tcmloizoJante. Pc lângă această proprietate, pentruizolante, trebuie să. se lină seama şi de o scrie de alte caracteristici elim sunt:

- temperatura de lucnl;- densitatea;

- să fie rezistente la actiunea unor agenţi chimiei;~ să nu fie corosivc fală de materialele izolate;- să nu fie higroscopicc;- să fie icfiinc şi uşor tiI.: monta!,

Temperatura dt' lucnI trebuie luată in considerare in special pentru valori extreme.,Astfel dacă temperatura este mai mică de O °c există pericolul condensării vaporilor de apă instratul termoizolanl şi a congelării

apei Ci.:eCl ce conducc la degradarea matcrialului iar În cazul tcmpl.:ralurilorfoane ridicate există pericolul topirii materialului. il"'~: L.~

Densitatea să fie cât mai mică pentru a IlU supraÎllcill'ca suprafaţa izolată ceea ce ar,f,ilconduce la structură de susţinere mai costisitoare. ~:lfi

În tabelele 15.7 şi 15.8 sunt date caracteristicile termice ale unor materiale mai frecventutilizate pentru izolări termice.

-:.lt~t!~'~~Jţ.>f..~~k.'..i""!ttiţÂiI_~,,,,- '~ :.;.~/"":;loIi51itf.iqJ; iii;;', \~;lb~;:iii;\ţ-~~7~~,_:'T,'''''')( _'.,~'I~cabili.Jl izolaţiei termice a conductclor se face pehtru valori ale fluxului termic cUPr!iit...,..~#t:i.'i'" '" . . '.' , ..... =.',~,':. ;".~intrc'{?.':'.<.'25 % din valorile date În tabel.' , . ';;t~tt~j~_;:,~:i;;:i;&?:"r'f~fl:;'".. .--,,' ." ", '; "'0 "o. ~A!,'" TMbe11l115.6 Pierderi de căldură pentru conductele orizonta.le llcÎ;w!alc de abur.,

II

,/

1!

"

"d"./J:.1,

.,'

,-

Page 139: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

t.•• :

(15.38)

.ondl.lc,1<1

T"" , 1rt"b"':;:';;'"

.~%;IJ~g~, "'•.••"'F;.~.::~:F';,;. 'li F (dhh)

~,ţ;S1:~~:;:i.:~\<<C,I ~~""''';[Ii'i,;t I_,.t' "'i I

hg. [S.16 VM'.):creştcrcu L.:Jl1;1 !luxul . ~grosîmiistran;lut lt:tIl~ic CII'

~n(}IZt)~lfil

cazul izolării termice a conductclor cu

(J 5.39)

OaEI' d:z

I

2)." d"

_ 2. Â.2 :; de!~ a"d"

p}Rttld(dl~)

::1'; ."' "'~'.~'l(h;:~.",,::':.-:,:":." ..•.•, .... ".f"'.' ~

~l:.GrOSimea critică a izolaţiei tennicc .. Rezisten!-a .termică totală, se obţine cu ecuaţia i!

3;38) stabilită pe baza ecuaţiei (15.31) pentru un singur strat izolator. Condiţia ca fluxult'2 să fie minim este ca rezistenţa tCmUcă să fic maximă, respectiv derivata rezistenţeittC'e' În raport cu diametrul exterior al izolaţiei să fie egal cu zero.., 1 J d:z 1 diZ' 1

Rtt :;:::--- + --.ln- + --,ln- + ---al" dl 2. A.1 d. 2 Â.2 d1 0.1. di!

d (1 1 d,. 1 d" 1)-- --- + -- In -- + -- 1n - + --- = Od(d1Z1 CiI.' dl 2. A.l dl 2. Al d2 (10. di!

în figura 15-16 este ilustrat modul În careit~'varia fluxul termic transferat cu creşterea

iarttetrului izolaţic;, Explicaţia constă În faptul că~ creşterea diametrului izolaţiei. Ia un moment dat,,t~rea suprafeţei depăşeşte efectul creşteriiistenţei termice a izolaţiei.~'"~' Calculul diametrului critic prezintă interes inetrul mic când izolaţia este supradimensionatăli ales În situaţiile in care se impune majorarealui termic transmis mediului ambiant.

. ,.,-., '.. , ....•.;-:.':trr 1 cap'~15 .:o!'~Agenti iCrniici Mln'căl7..ire;i răcire'-..,._~--=--,------~,-...~:_-_.'-, - -.'.'<- '_. - ---.-. '-.::.>~r'c~:;.

l~.Calctllul grosimii izola/iei. Pentru condi~:Obişnuite de exploatare, izolarea conductelor se'?uze3.7.ă cu un singur strat termoizolant protejat laeit'erior cu un material de protectie care obişnuitIfste tablă metalică (fier sau aluminiu). În figura I FF. Ill7C I . I ~ ' fi:'''1 , L-:.lg, . ()T1lIlem IlO uLA IAIi.'lUlllIII atll109 C1~~.17 este prezentată o secţiune transversală ~entru -- ._..._.__ ._...'o conductă izolată şi parametrii caracteristici, [ntre fluidul cald cu temperatura medie 1, şi aerul,;oosferic Cll temperatura t,,«r sunt interpuse trei straturi succesive: I tubul metalic cu1ii~etrelc caracteristice dl, el] şi conductiv1tatea temlică A.I; 2 - materialul termoi;olant cu.•:di.ametrelccaracteristice do'. d.l şi conductivitatea A) şi 3 - materialul de protecli~: cu diametrele':J..~actcristicc d}, d~ şÎ conductiv1talea A.J (j = J, 2. 3. 4).~ DiamelllJl interior al conducI ci (dl), grasimile peretelui conductcÎ (Se) şi a materialului

'!I~deprotectic (~) sunt parametrii cunoscuti.~ Calculul grosimii izolaţiei se face prin combinarea relaţiilor de calcul prezentat func~e de

~<I i,~oruliţiilc locale concrete impusc.~~, in cazUI,ÎlI care se impune temperatura .\lIfJrafeţei exterioare a izola~ci se poate calculaţrJejiciellhll parţlQt exterior de transfer de căldură (£4).~. Se pre,~lIlnme grosimea izola~e (tl;:) respectiv se stabilesc diametrele dJ şi d. (dJ = d;zti- 2.0,%.d~ = dJ -1- 2.op).

~ Cu relaţia (15.35) se calculează fluxul termic transferat iar cu relaţia,fS.34 particularizată pentru acest caz. se calculează coeficientul global de transfer de căldură.

; !"J,

q".11:!..

q"

.._~_... -~---...•..., ..

_ lt.(t2-t~)

_1_.In ~ + _l__ln ~ + _.__2. A.l d~ 2. '--1 dJ (l ••• d~

Prin raportarea relatiilor anterioare, se obţine:n,lt1 - t~l=~-1n ~L-~.-='-I'.~~~:t~

2. ~.2 d " 2. ). 1 d]lt.(t2 - tol) ---.-

~-I---~~;~ ~~~~}=-1n.d-;2.A) d2 2.A~ d]

Punând condiţia ca raport':,!l nuxurilor termice să fie subunitar, (~ o) rezultft.•• qLl

(-1.-- 1n ~ + _1_1n d',) ) (_1_ 1n ~ " ---..1., 1n ~~)2. A2 d" 2. Aj' dJ 2. A] dl 2. Â." d

j

Pentru simplificarea scricrii se introduc nOlaliile LI şi h penlru logaritll1i. Iardevine:

(_1 . a + _1 . b) ) (__1 ," + _~_" b)2. Â.c 2. Â] 2. AJ 2. Al

_a_o _,_, _+_b_, _,_, ) _a_'_'~,_+_b_,_'_",2. ;i'2' Â.~ 2. Â.1• "-.1

I.'"J" (CI .- b)A.r (o - b) adică (Al < AJ).Ca urmare. flux-ul termic pi~rdut este dependent de succesiunea in care sunt aşezate

straturile. Pentru ca acesta să fie minim, pentru aceleaşi grosimi. se impunc.ca straturile să fieordonate, În sensul descrc.scător al conductivităţii temlice

"O:

E:~1;,~~;,~:~=~~~~¥~~~~:::;,7~~.,-'.:",",;' '.'!"Ş ':','.:" ,:,Con"siderând că se utilizează acelaşi material şi că grosimea stratului este aceeaşi ,[1'$'~,,,,,.-..-.•,,,,.,,.••..•,.•. , ..•.,, . ..,..," .,. ""T'.' __ ._'",-.,....._ •• ,-- ••...~' .••••••_~, ••. , •• '", ., ••... -.'-__ .• ".;,

." -'că gradientul total de 'temperatură va fi aceleaşi pentru ambele variante. Se remarcă însă. __cazul În care 'izolaţia .este plasată la interior temperatura h"este temperatura peretelui ciJ€izoleazA pe când În a doua variantă aceasta este temperatura izolaţiei, ,. ~.":,~~

~doptarea uneia dintre variante este dictată de modul de comportare a materialelqf~t:varia~i de temperatură şi de condiţiile de utilizare. , '<~i"

Astfel dacă ne referim la izolar.ea termică a unui perete exterior al unei constru~ţii.'p-1montarea izolaţici la interior, sc constată că variaţia temperaturii prin zidărie este redusă ef4a""favorizează condensare vaporilor de apă În timpul iernii, pe o grosime mare. care prin Îng~ţ~determină degradarea rapidă a zidărici, pe Când prin plasarea izolaţici la exterior datoiită!variaţiei mai accentuate a temperaturii, condensarea vaporilor se va realiza pc o grosime "in:rITfma1mi~. . 1.

în cazul utilajelor din industria petrolului, cum sunt cuptoarele tubulare în ':c:;.~temperatura suprafeţei interioare a pereţilor este de ordinul a J 000 °c . succesiunea ampl8săriistraturilor izolatoare este dependentă doar de rezistenla acestora la temperaturi marL . ,i jît~

Pentru izolarea conduetelor, atunci când se utilizemă minim două straturi termoizolantesuccesiunea aşezării lor influenţează fluxul termic schimbat cu mediul exterior. .~:~

în fig. 15, 15b este prezentat cazul izolării unei conducte cu două straluri termJizolant:~Fluxul termic specific transferat În cele două variante se obţine cu relaliile:

1t. (t] - t.l)q~l -= 1 d] 1 d4 1

-- In - + -- In - + ---2. "-2 d] 2. "-J dJ 0."" d4

"~i

)i!j

,

,,:.~}'.r,'(~'

)"! ';.

"

Page 140: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Vaporiz",./!C()"den.Hlre

SOLm

p

15.5.2 Stahilirea temperaturiiminime admisibile

",

.r. Varia~a presiunii de vapori 8 apei În domeniul -20 ... ]5 °c este dată in tabt:lul 15,9. PciJj; datelor din tabel se trasează diagrama din figura ]5.19 În care se observă că pentmi'Cliditatea relativă egaJă Cll unu (cp = 1) temperaturi1e de pe ordonată sunt egD1c cu~:riperaturile de pe abscisă.

~';:: Celelalte drepte au fost trasate astfel:

~; I

• fse acceptă temperatura acrului (/"cr) ca fiind temperatura de rouă, pentru care din tabelul 15.9~seciteşte presiunea de saturaţie (Pv,) ;

.~'pe baza umidită!ii relative (qJ) se calculează presiunea parţială a vapori lor de apă (1' '", =tp.P".J;

:.~'~ncţie de pres.iunea p'". din tabelul 15.9 se citeşte temperatura de rouă tI( care reprc7intătftemperatura minim li aClmisibilă a peretelui (procesul de condensare respectiv de solidifieare"."j

r;arc Joc când presiunea parţială a vaporilor este egalii cu presiunea de vapori a apei la~temperalura dată).~. Dreptele din diagramă se trasează prin minim două puncte caracterizate prin umiditate

:constantă (Ip) şi tempcraturi diferite (t.,cr1 - tiU şi t.•...,2 • tR~),~~'; Diagrama este extrem de utilă deoarece permite citirea directă a temperaturii minime

admisibile a peretelui la care Începe procesul d~ condensare sau procesul de solidiJicare a'y,~porilc:rde apă din aer.,:; In rapol1 cu temperatura punctului de rouă (t\d. diagrarl)a poate fi împărţitfi în două

(domenii:.~" domeniul I pentru tE(~ O in care vaporii de apă din acr condensează pe suprafa~ă dacă este.~~ ind~plinjlă condilia O <: tI' .~ lI{ şi condensul i'nghcal;i dacl1 tp:;:;O;l! domeniul Il pentru tR< O °e când pc suprarală se depune bmrnă.i Dc exemplu pentru aer cu temperatura de 17 f)C şi umiditate de 70 % (punctul J) care:vme in contact cu o suprafată solidă, dacă temperatura suprafeţei este de 8 °c (2) incepe[procesul de condensare (aburire) iar dacA temperatura aerului este de'] (}Cşi umiditatea relativA';'~e50% (punctul I ) din diagramă rezultă temperatura de - 7"C (2 ') ceea ce Înseamnă că pentru'~eastă temperatură pe suprafatA se va depune brumă.k, Când calculele se efectuează cu calculatonll sunt absolut necesare ecuatiile de variaţie a'presiunii de vapori cu temperatura şi invers. Pe baza datelor din tabel a tost stabilită ecua~a:(15.42) care prin constantele A, fi şi C se particulari7.ează pen!ru temperaturii mai mari respectiv

15.5 Depunerea de gheaţA pe conducte şi utilaje

'. ....11.d~ •..•,.•.•.~." ...;~/...... "'~~': '•." ,',' .. !:.:1:;';~~~~f,-' .~ .•.•.._,"v: "'~'C~~.1.5~ArJi(j-ţcmtci de"l~cll;i7c'şi răcife'1.:""~":,_::':''":'~~~~;;.~_.''-h--~:.

/T;;7';_ --, ~- _ -"'~.: ::::::.:r::f;'~-;';":: - '. . .' . -'-"'':"~'~''''-::¥j9''re sohda (ST). In raport cu aceste ~curbe pot fi defimle fenomenele de condensare!'

. ,rizare şi sublimare - desublimare .. '._ r. O:"~/IV '. '.B/ Procesul de solidificare a unei substante pure

~ţ,'posibil numai dacă temperatu~a este egală sau maiia decât temperatura pun~tului ţriplu specific~;lanlei ._. __

_~~ ~~" Prin analogie cu punctul de rouă se poate". ... .... '" ' ' ,: ~Cfiriiipunctul de brumă ca fiind temperatura la cart:In mstaJaţllle dm industna chinucă ŞI petrochlmlcă eXistă numeroase procest: tehnologice ' '-:' -, ă d' - _ j _ r f' 15 I ; ~ LJesu!>lim"I"e j

, ." ". ""~';l-;'1"1:~pon ap In aer mcep sa se (epuna pc o sup a al"'" l Is Jcare se rCa!izc371\ la lE:lIlpt:ratun scăzut~. In acest sens se mcnţIoneaza: dezaromatlzarl'" . --', - 'L' ' ă d b - 1 fi 1518 b re e t' i ].•' '1 l' , - al' "1' '1 '1 ',~j. ',SUJorrn e ruma. fi gura . , cur asepetrolulUI, separarea para-Xl enu Ul pnn cnst !zare, deparalmarea u elun or, separarea etl enel ŞI:;;', _' b I 1 ~ ă . ..1.... ('>]' 1 fi Fig. 15.18 Diagrama P.T

'1 --, I "1 ""b' -1 'd 1 " l' lil d I h . -"unuta ŞI cur apunceoruerou Iar cUiva.). poacpropI cnCI 111 msta aţll e de plrohză, la ncarea etl enoXl u lil ŞI a g leo or, procese e ac ilare P.>; ~ . b I 1 d b ă _al, , e b ' 1 - d ' h'd 1 'd' I d ~ ta cur apune e ar e rom .cat UICă, la ncarea unor e astomen sau etergenţl, separarea I rogenu UI m gaze e e proces ,.

fracţionarea aerului pentru obtinerea azotului, procese de [racţionare a unor gaze, depozitaie~criogerucă a gazelor lichefiate etc,. /~

În toate aceste instalaţii, utilajele şi conductele reci, În general izolate tennic, pot avea p~'suprafaţa exterioară temperaturi sub O °c şi există posibilitatea ca pe suprafaţa lor să se depuP.iun strat de gheată, prin solidificarea umidităţii din aerul atmosferic. ~

Principala dificultate produsă de gheata depusă pe utiJajele şi conductele reci constă În.Încărcarea acestora cu o greutate suplimentară care uncOii poate depăşi greutatea admisă i~"dimensionarea sistemului de sus~nere. În cazul conductelor cu diametrul mic, ca urma~el~creşterii diametrului exterior datorită ghe~i este posibil să se depăşească diametrul critic ceea aduce la creşterea fluxului termic schimbat cu exteriorul. .~;:

~';:,\t;'$:':','~-'- Partea I-a 'MECANISME,' DE -TRANSFER DE CĂI nUJ;;~~~Ci..~.' ". _-... : ":- . --:_~_.-_".:...:F~~~,~ui~l~t'i:'(J5.30js~ calculează f1u~j"'tc~c"'~e, pentru o gro~<;irneb;ne'~!

~C_~.-,_- i~c.săfie egal cu fluxul termic obţinut cu relaţia (15.34), dacă nu sunt egale, se prcsuplin~A}'8Itlgro'sime a izolaţie. o." , "" •.. , . " •. _;J";~( d. ".... ,~. ; ':If!l1~~:'/I~aţ~t3În cazul În care se impune grosi;"ea izolaliei atunci se presupune temperatura supr~eţe~'

exterioare până când fluxurile termice calculate cu relaţiile (15.30) şi (15.35) devin aprox.imâif0pt-egale. . '~"

15.5.1 Proprietăţile aerului umedSe reamintesc câţiva dintre parametrii care se utilizeazA pent: li caracterizarea aerului,

necesari intelegerii fenomenului de solidiucare a apei din aer.Temperatura de rouă a aerului atmosferic este temperatura la care, prin răcire izobară,

apare prima picâtură de apă. Legată de cazul ilmuÎz,at, este tcmperatura supratG.lt:i pcntru care':Începe condensarca apei din aer, fenomen 'observat prin "aburirca" acesteia. Pentru ternperaturi'1:,mai mici, Jle suprafaţă se tonncază o peliculă de condcns. ::

Umiditatea absolută (x) reprezintă cantitatea masic:1 de vapori de npă conţinută cle un'"kilogram de aer uscat:

x = m"Pll ; ----;._g ar,) ,,' (15.40) .~~~m<JOl ..,r.c:.,~ kg at:t" uscat . ,t

Unlldtfatea re!llIH'Cl (9) reprezintă raportul dmlre cantitatea masrcă de vapori de apă la OI' ,temperatură ŞI presiune date ŞI cantitatea masică de vapOri de apă în accka.şi conditII, lasaturaf.ic _1

<p=~=~=~~.~=~::;~/PT =~ (1541) -"tm"p", 18. n~I-',~ n"p .., / n( Y"I-',~ P,,:, / PT P"o r'

Din relaţia anterioară rezultă că pentru o temperatură dată, umiditalea relativă se ob~ne 'l);~ca raport Între presiunea parţială a vaporilor de apă din aer.şi presiunea de vapori il apei şi arc ~:;~valori c~pri~lst: intre (O, ... ,1). _' _ ~:~;I

1n hgura J 5.18 este redata diagrama generala [J = /(1) pentnl o substanţă pură. In '1~diagramă pot fi identificate curba presiunii de vapori a substanlei În stare lichidă (Te) respectiv~(~i

\:'1

J

"

A',k:J:',

,i", ;'

..-.

Page 141: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,~

~

CONOENSAR

umldltatea reloUlva '"

-1-

~o -16 .10 ~ o Il 10 16 20t 26Umidil.11ca <:Icrului )( 19.aJXl/kg.a(r uscl functie de temperatura si

umklil<lIC.1 relativa

."Fig. .3

6.000

3.500

4.000 -f-i INGHETARE ~ o

•••••OA 0,3

10,1

0500

o

;.

r~J~

r,;.:.!.'

"

r\11 ,

,?'"'..-,

i:;;~~',::~'.'."ff":~i~~~~~;~c~n_~',i~.;;_rnCire''''I'~~~~~.'"!!~~~,"Pentru domeniul 1 există următoarea succesiune de fenomene: răcirea aerului (1 ~ 2,

r.,tf;J; eondensarea vaporilor Cu fOf?1areaynei p~licule de apă şi răcirea condensului (2~3, 1;J.~'o.:"oc); Îngheţarea condensului cu. formarea pe suprafaţa rece a unui strat de gheaţă.'e'fupcratura suprafeţei de contact gheaţă -aer va' rămâne constantă (OoC) atât timp cât aerul vartţine vapori de apă ,. ~ _ .~ Dacă parametri~ aerului su~ţ În domeniu/lI, (punctul 1) succesiunea fenomenelor este:

rcirea aerului (1 '-;)2 '. tl' = fSR temperatura de brumare) ; solidifieare directă a vaporilor de,\\dţsublimare) prin depunere. de brumă pe suprafaţă .. S.i În acest caz temperatura 1). va

.~âne constantă atât timp c;ât aeml va conţine vapori de 'apă.""'I'f' Temperatura la care .Începe depunerea de gheaţă, pentru ingheţarea condensului (O 0c):iPectiv ',temperalura corespunzătoare pUlJctului de brumă, pentru solidificarca directă alpbrilor de apă din. aer, reprezintă temper:at~/ri1e minime admisibile ale suprafetelor În cele~uăsituaţii şi pot ~ numite temperaturi de eehilibro deoarece ele rămân constante în timp ...~nci cânet temperatura peretelui este mai mică decât temperatura de CL:h.ilibru, grosimea(~tului de gheaţă va creşte până când suprafaţa ghe~i În contact cu aeruJ, va avea această

ite~l,.peratură.Căderea de temperatură prin stratul de gheaţă va fi, in primul caz -dIg respectiv?./' În al doilea caz, Căderea de temperatură mai mare indică faptul că grosimea stratului de,eaţă va fi mai mare În primul caz .

JlJ

!~,"~':i)

,.;~.1.

.;;.•.~\Ii!

"'

.'t~.i

4-!iJ:Jf"":

~t);

,.<.

.'1.111lb.-ruJ 15.9

'c P N/m1 C P •.•, N/m.:.20 I 9 R In 1..19 IlJ. 9 11473'. ]K 124" 10 12271.17 1369 II 1311 li,16 150,4 11 14015.15 1651 13 14%7-14 180,9 14 15974-13 198,1 11 11Q41_12 216,9 16 1817.11 237) 17 1936_10 219,4 18 2(6)

f--:? ~ 19 2196.11 :1094 20 :!3n.7 )376 21 2486-4 348 I 12 2642

L.:5 4Il1,0 23 UOg ,I?I -4 ~.II 24 1~~ţ- ";o.~.) 475" 25 1166 '~~~

f-:~ _517,2__ 24... ]36(1 j(i~

.1 '62,1 27 Hli4 f'l"~o 6107 28 3719 \ ..

I 1 656,6 29 W~04 ;~2 7/154 .10: 41413 n75 )1 1, 44914 lin <) n 47H1+ 8719 33 '019

t:r~~i;!6.1;.~L~~~'~

.1

1~11. CODI£;'o/S,\RE, t~

2l

ta.ta, [0C]

")".,"

.:I'? ..1=-,•.,-10 -:lt;l-Ţ-i=4.15 .:.:..:r:::C.20

.25

'p~O,9

p-O,8

20 o~15

10

l

.'1"'"0.2

.30-)5-40 __

-45 __

.SO L. __J __ : __ o

, --30.25 -20 ,I,~ -10.5 OSlO 15 20 25 30 JS. t.." ,'e

.:'~~_" Oi."."m" """,do,",~, ,;"1"'''''''' d,,rum' JAvând În vedere că procesul de răcire li acrull1-i cu o umiditate ahsol/ltâ cOflSllIntă, În

contact CU o suprafaţă rece se reali;ează t), condiţii izohare, procesele de condensare, Îngheţar~'condens şi desublimare a vaporilor de apă din aer. pot ti explicate şi pc baza figurii 15.20 care"in plus, permite şi estimarea cantităţii de !opă care suferă transfonnările menţionate. l~~••

În această fi~ră sunt corelate umiditalca absolutA cu temperatura şi umiditalca relativă. ~IDomeniile definite În figura 15.19 pot fi reprezentate şi În figura 15.20, delimitareaj.

făcându~sc prin dreapta orizontală dusă prin punctul de intersecţie a izotermci de O(t. cu curba.corespunzătoare umidităţii relative egală cu 1 (pentru care umiditatea absolută este x = 3,822~~ ';~. ~ .

• domeniul r pentru x ~ 3,822 g apci/kg aer uscal şi In.? OOC; +/:• domeniul TI' pentru x <3.822 şi la = tBR < O()C. .<ii'):'. ~Fu~qi~ de modul de formar~ a gh~ţii, pro~rielăţilc ~c~steia sunt .d~fcrite. Pent:u ~eaţa

În figura 15.20 se prezintă transformările ce le suferă vaporii de apă din aer În limpu~.,'.;. formata pnn ;n~heţarea .condcnsulul, densItatea. ŞI conrluctlvllatca termIca sunt c~pnnse .lI1treprocesului de răcire a aerului În contact cu o suprafaţă rece, pentru două situaţii posibile" ?p' 15 .. 928 kg,m respectiv ?~20. 3.5.? W/m.K ŞI sunt dependente de temperatură ŞI porozitate.

- .. '. . ~ , . entru ca1culullor pot fi utilizate relaţ.lllc:corespunzătoare celor doua domelUl ŞI aceeaş' temperatură a peretcllll ('pc 1,.<', ) . ..f! ".'~ joi"

'~l•.1" •. -

II

.J.. -"

, •!,iI

d-:c

,

1t~~~ ...~.,.'. .Part<a.GIL....MECANlSMLD1LlRANSEFR DE CĂI Ol1BĂ •..•,~~._,~:!...•..=,">;'l-:'*:" .•• ~,J"'""'~:-.,..,.-~.,'2".".~~"""•••.••••""',',,,.~"""'-"-4i."7""''"''''''~~~ ~~;;;;ei~;o'c.(Cu.:bel~.;,reSiUni de vapori aa';ei~i~ gheţii prezintă inri~-';iun; in pu.~;t~.~f~~:'i(:.:, ':.'/~OC,',p-Ni;'l):' . . . .... - o', " 'i '~."~'.'

~:.,ţ)~':-:. ~ "... B B' . ~~,~"':;,,~',,~... ".. ' . InP=A+--. t=C+-- (15'41

';'"",;~~\~~ C-t' A-.lnP ",:''0 '. Tahelul15.10 Valorile constantelor A,B şi C din ecuatia 15.42

Domeniu, t °c A B C- 25 .... O 28.71419 6030,651 .270,4378O.. 25 23.88964 4201,511 -240.4293

_.'-'--'-,

Page 142: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

A. Calculul grosimii. stratului tennoizolanl se fuce fără dificuJtăţi dacă se admite temperatura deechilibru, respectiv temperatura minima il suprafelci În CQntJctcu aerul. Astfel dacă se doreşte evitareacondensăriî vaporilor temperatura de echilibru este 23,245 °C, iar pentru această temperatură rezultăgrosimea stratului termoizolant de 27,2 nun, Ca unnare dacă se acceptă 30 nun fenomenul de condcosare(aburire) va fi eliminat.

Dacă se impune temperatura izola~ei de 0, I °c rezultă diametrul izolapei de 27,44 nun şi un fluxtemlic transferat de 127 W/m .

"-ti;'

,-",

II" ",,"'-'~~',

.........•...~-;,~",,';"ţ~~,i'

~.;,.,

':." 'J'." j'~:'rr:. ,';!.i!:":.: .~') '. -.fI

;.,,,~iq ',:1 '{~D:ji5~~ginti.ie~ci'deincl1lzire_s! ~cir.e.-:-.._~ .-...••~... ' ... - ' .. -,:. -,'

~~~-::::':;'~'.':~~'- .,-

,'...

?-~~';.JRelatii d~ calcul

'~" Relaţiile sunt scrise pe baza figurii 15.21, În care:~¥e"reprezentată o secţiune printr-o conductă izolată prin

,,"t-J circulă un fluid cu temperatura mai mică de ODe."~~peratura fluidului este ti iar cOeficientuJ de conveeţie'jfft"erioreste ai. Conducta este plasată În atmosferă, aerul arc (,~peratura tJ J umiditatea relativă <p iar coeficientul parJ.ial diz

;;';t~erior este u.e. Pe conductă, în anumÎte condiţii, se poatefcI~puneun strat de gheată cu grosimea Z. .,-, 1" '1 (' 53, LH,.15.2L lngt._"",ipc Ij~ţ,Re allilede caloo ]5.30 1. 5)se suprafafaW1ciconductc~icuJarizează pentru figura 15.21. Pentru calculul '~eficientului de convecţie interior, se utilizează relatii specifice curgerii prin secţiuni circulare~lonstant.~", In cele mai multe cazuri coeficientului' global de schimb de căldură se caJculează cu

r:~iaţia (15.34) simplificată prin neglijarea rezistenţelor ternuce a filmului interior <Rti) şi af~retellii metalic al tubului (R:p),fără a se introduce .erori semnificative.

rl~::'.

Exemplu.~~r~. Se prezintă în continuare un exemplu nwneric pe baza căruia se va face o analiză mai concretă'J;rivindinflUdlţa variaţiei temperaturii atmosferice asupra procesului de SChinlbde căldură.,1!F Se consideră o conductă metalică cu dj ""0,020 nun, do""25 mm şi  "" 25 W/m.K prin care seruamportă FREON 12 (CF1C1l) in stare lichidă pentru care se CWIOSCviteza de curgere WI = 0,5 m/s şi:~pe~tu~ de (- 40o~!. P~oprietâlile fizice al~ freonului ,Ia această temperatură sunt: I,L""4,1.104

.Wm'" P -1517 kgim, l. - 0,1101 W/m,K, C - 878,8 Jlkg,K~~~.; Pentru izolarea termică a conductei se utilizează plută pentru care se acceptă condlletivitatca'\r;temucă Au.""0,05 W/IlI.K. .

{(' Stratul de izolaţie se protejează la exterior Cu tablă mctalică vopsit.1,Cllgrosimea de 0,25 mm!ipentru care se oeglijeaz.i rczisteJlţ."ltermică. Coeficientul de emisie al vopselei este cuprins Între 0,8 .1;9,93 (vopsea albă de pror.eqic), Pelllnl aer, se crlOsiderăcazul cand bale vântul cu viteza de 6 I11/stemperatura aerului putând ficuprinsă Între -20 25°C iar umiditatca relativă intre 20 " .. 100 %,

p in cazul că pe suprafaţa În contact cu aerul se fonneaza gheaţă, pentru coeficientul de emjsie se;.tutilizează valoarea c8::: 0,9&iar pentru conductivitatca tamtică valoarea. A.z= 2,3] W/m.K indiferent def; modul de solidificarca vaporilor de apă.

~t; Pcntm condiţiile date, coeficientul du cOJlvcericinterior are valoarea a, = 9/8 Wlm~.K(cu relaţia~:McAdams) iar rezistenţa termică a filmului este Rn = 0,0173-1 nJ.KIW iar pcntnl peretele metalic se,:~obţine RII, =0.00142 m.KIW Deşi aceste valori sunt llcsenmificativc În raport cu restul rezistenţclor" tennice, În calculul delllollstr,ltiv prezentat În continuare ele sunt luate în considerare

r.~.'

Concluzii. Se poate constata că procesul de solidificare a vaporilor de apă"',~fdependent de parametrii specifici aerului atmosferic (temperatură, umiditate) şi de temper~suprafeţei În contact Cll aerul şi că este posibil formarea ghe!ii prin îngheţareJ condens'tr"t"format, respectiv brumarea (jivrarea) suprafeţei prin desublimarea vaporilor de apă. '," ,.

Pentru calculul izolalici termice a conductelor şi utilajelor fiigorifice o etapă prelimin-arfextrem de imponantă este stabilirea temperaturii minime admisibile a suprafeţei de contâ~aerul atmosferic. Această temperatură poate fi temperatura de rouă dacă se doreşte evitaricondensării sau temperatura de echilibru dacă se doreşte evitarea depunelii de gheală. Desi~eliminarea celor două fenomene impune acceptarea un~ valori mai mari cu cel puţin O;JJ!~:decât vaJorile minime admisibile. .,~

~a1iza .unor c~uri ~~ izola:e termic~ .a su~rafeţelor utilajel~r .frigoritic~,. ~~ arăt~~C!ldacă la dimenSIonare JZOlaţlcl tcnTI1ce se utilizeaza temperatura mllllrnă admlSlbJla obtmiJt!'pentru aerul caracterizat prin tia = 25 .... 30 l}Cşi <p = 0,9 rCZllililo grosime maximă a izolai{~j'pentru care fenomenele de condensare şi depunere de ghcal-ă sunt eliminale orieare arl~'condiţiile atmosferice. ~~

În cazurile in care grosimea izolaţiei este dată, plin calculul schimbului de căldură Î11.t~,fluidu1 din utilaj şi aerul atmosferic şi compararea temperaturii suprafeţcj de contact cu aerul, :temperatura de echilibru se poate stabilii dacă pe suprafală se va depune g~eaţă şi se po-a~calcula grosimea stratului dacă este cazul.

15.5.3 Grosimea izola(iei pentru evitllrCll depuuerii de ghcatll.

".Iii.'..",'\1"'"",,', <;. _"~"~';#~:;"';'''~';':"~~'.''. _ . ,-,~"if-::--.•.-.,,,,. " ,-~~',;_< Partear~CANISME . DE~SEE.R....UE.....

'F~:::~~~~Ef~:::t:j::i;~~~'.~=__c;;::~~~"''.,~;i~G:"if,'~~9~~~Ifo;o00158.tj(l~~i!);~kg/;';',.;',', i '\\,,j', . (1 .t" ""A,~,,~;"I_t__,,_•._.' . '.' . " . _"

•~. ~. ':JI.'<",,!<-,Z"\;';' ••.•••, . • 2 _ 2 f.: ".0 •

,,,,.,,.t.,_'"ilfl_?',,.2~219_(1~O,OOI59,t)'-2 : :;,W/m,K , ". . 1.. _& ,.'~

",p.;~tiLll~gh~ă~rezultată prin solidificarca directă a vaporilor de apă, accst'e propÎiet~i'sunt diferite În special datorită porozilăţii care este mai mare. Densitatea este cuprinsă Ît1tre'1~/~O'.... 80JJ'kgi';'J iai'c~nductivitatea ternucă. între 0,116 ... 1,28 Wlm.K. ,/."" J

''':'':'';''.'' '

15.5.4 GrosimeJl stratului de ghenfii.

Pentru stabilirea grosi mii minime a stratului de izolaţie, pentru o (;onduC1ă prin care setransportă un agent frigoriftc in condi(ii impusc În ceea ce privcşte parametrii de exploatar: .-(temperatura agentului şi condi~ile atmosferice), etapa cea mai importantă este slabilin:~tempcraturii minime a suprafetei exterioare a izolaliei, pentru condiliile cele mai severe d~funcţionare ( tcmperatură atmosferică de 25 30 0(: şi umiditatea max.imi'i de 90%) Odat.i.,stabilită temperalura suprafetei de contact'calculul grosi mii izolaţici nu prezintă dificultăli.

~~4~~Dacă grosimea stratului tcrmoizolanl nu il [O:->lcalculată in mod corcspunzător, pe'"

suprafat-a de contact cu aerul este posibi~ s1l se .depun:i gheaţă~ iar grosimea stratului de gheatărf:'creşte până când temperatura suprafeţcl extenoarc a acestuia este egală Cu tcmperatura de

i--l.l1

echilibru. Cildcrea de temperalură prin stratul de gheaţă este diferenţa dinlre temperatura de;;echilibru şi temperatura la suprafata izolaţi ci (l\tg:::: t"" -- t,t).

.,;'./'

,

~li

- ~,;:"ft1~1,;'''," 'lJ,.,"'.i:,,' \t.. ".',•.•;.~~ "1;,,"~,~,, i ,;.il/( :' ,~.~fl8.~~'i~'"

Page 143: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

I

''';"'' ..Se calculează fluxurile temuce:

CIr,l = 0,3168 ..40 = 12,672 W/m

qL2 := 38,210.1t.O,082062.1,279 = 12,599 W/m',/ ;nfluxurile tennice sunt aprox.imatiy egale, grosimea stratului de gheaţă este 'corect

PRlNT" PROGRAM PF.NTRll CAI.CULUL (ZOl.ATU:1 TERMICr."(S\;ns in QBASIC)

Tabelul 15, Il Rezultatele Ct'lJcululuiten'l1ic al conduc1ciIT,,, 1" - 0,9 '" ••• 6.t~- di.+ 2,2 Z, mm In~ Ik, I'b.

t""n'" " -.1,5R 0,00929 0,00929 ti, <O 0,065 O 40777 f) 314)8 .non1,.14 -0,015 -fl,UI)() -0,015 0,075 007068 2.R-lO 40,372 0,31465 13,0391,-l2 -0,0).1 .(),Il t -0,0)3 0,078 007081 2,905 -lO)44 O J 1465 13 o:nO -1 279 -1,4R I .1,279 0,202 0,08206 8,5.11 )8.202 O,314lÎ2 12,5851-8,/ 49,1itfJ .') ]00 .9,29R 0,002 0,06514 0,070 40,'))] 0,]1441 10.0301,',] 49,4% -9,493 '" <O 0,065 O 4L,020 0,31443 9,9675

PRfNT :"DATE f\.'1JIALE"PRINT "di, de, diz, Lm, Lg. Liz, eg, cu."PRfNT di, de. diz. Lm, Lg, Lit.. eg. CII.PRINT" tr, Uf. Ror, Lr, ef'PRIN!' tr, Vf. Rof, Lf, Cf

.....•... ~

"~o Deoarece,~ w

~'presupusa.;~; Cădere3 de temperatură pe stratul de gheaţă este dată de relaţia:

ilt, =.9.k. ,...!.. ,In d" + 22 = 12,63551n 82,062 = 0,2029' C2.1t As dlz 2.7[.2,31 65

i: iar temperatura suprafeţei izolaţiei in contact cu gheaţa, este'

ti. =t. -tl.t,. =-I,279-0,2029::;-1,48190Cfr, rn tabelul 15.11 SWlt date rezultatele câteva rezultllte, extrase din setul obţinut pentru variatiattemperatllrii atmosfericc mtre 25 ." 4 25 °C. Calculele au fost efectuate pe baza unui program special?elaborat pentru analiz.a unei astfel de probleme.

i.',' Din tabel se remarca că procesul de depunere de gheaJă incepe atunci când temperatura aerului~~.atmosferic este t"",< 1,45 °C, şi că grosime3 stratului creşte continuu până la valoarea t,,= rfC. după care

descreşte până la dispari~e, pentru tlJu< -8,1 0c.•

('LS1>EI" FNl's(t):( 4.15.0464 ~X.O~ I ] 7.0/( 1~(l. 1(14[(, ~t)

OEF FNT~{P)"'( -lJ5.(HG4+ 156, t6416.lb(P))!(X,0.~ I J77.lg(f'))i{EAD di, de. diz. l.m, Lg, !.iz, eg. cizDATA O.Oll, O.(l"!:'i,0.0(;5, 25, 2..1.0.05, O.l)~. oxREAD lf. ur. Ror. U, CfDATA ...•0. 4, IE-4. 15 t 7,0.110 l, ~7K.8READw. wa, fiDATA 25. {i.O. 0.9

f: in domeniului [t" = -1,44 . - ,,II.JJ, diferenl:! de temperatură v<lrÎază şi este maximă pentru~ temperatura aerului de (le ceea ce explică de ce şi grosimea stratului de gheaţă este maximă pentru

această temperatură Îar in afara domeniului, temperatura izolaliei este mal mare decât temperatura deechilibru (nu se poate forma gheară).

il'

tJ.,+-'

---'.'

1

1C.o.c' (di~ +'2.Z)

1 W- ::;O,316&--Rt m.K

38,210 m:.K

1 ci b + 2.2'0= 3,06025 t ---- .10,,--'---,,- +

2.n:J'q ci.

~.7. O. 98 ,[2,7128~ - 2,7J~ 1 =1,279

1 84062~ :::3,06025+ --~. ln-- +

2.1t.2,:n 65

1. m.K----- = 3,17783----, "'1Tt.3~21.0,082062 w'

1

k,

~ ::; Rtk"

.'.-"

i:

Se exemplLfică modul de calcul pentru un smgur caz, Iar În tabelul 2 SWlt prezentate şi alte i\rezultate Pentru tol "'" rfc se obtme "'temperatura de bnunare care este ŞI tcmperatulâ de l.'Chilibru de: tBJl,'"

= 1,. '" .1,967 ac.Se presupune grosimea stratului de gheală: Z .., 8,53/ mmCoeficientul partial exterior şi coeficientul global de transfer de căldură ati valorile:" (0 + l,279J(),l~ 6°,1;

Ci. :::1(31),-~,--- +3.9.-----+0,082062 0,082062 c,~

'~:.Pentru calculul coeficientului global de tlânsfer de căldură se utilizeaz..i relaţia 15.31 În care s~'

are 'in vedere că primii trei termeni sunt constan1i, rezis[enl<l tennică a izolaliei cu grosimea dală fiind:1 d 1 65 m.K

Rei'/; = ---ln----i!. = ~-ln-;:: 3,011487-- "2.1t.A1z de 2.1t.0,05 25 W • ..;+.~'

CocficÎcnhl1 global de transfer de căldură se calculează funcţie de valoarea constantă a sumei'.',,!primilor trei termeni ai ccuaţiei (4) şi rezistcnţole termice exterioară şi a stratului de gheaţ..i. (dacă este'cazul):

"

Daci temperatura izolaţie este mai mare de oOe pe suprafaţa izolaţiei nu se depune gheaţă'este posibil ca vaporii de apă să condenseze. Calculele se finalizează prin stabilirea fluxului telschimbat intre mediul exterior şi fluidul din conductă.

Dacă temperatura izolaliei este mai mică sau egală cu O °e,atmosferic, pe suprafaţa conduetei se va 'depune gheaţă:

prin îngheţa:rea condensului pentru (tR >:= efe, domeniul/);prin desublimarea vaporilor de apă ( IBr <: rtC,domeniul Il),

in ambele cazuri calculele se reiau în scopul stabilirtl grosimii stlâtului de gheaţă, Modul 'decalcul implică acceptarea temperaturii de echilibru la suprafala de contact aer-gheaţă, care in primul ciz.~este efe iar În al doilea caz te~1pe[atura de bnunare (r~R). ... . w ~ w ~ .t~",

Rezolvarea se face pnn presupunerea repetata a grOSlnlJl stratuhn de gheata pana cand fluxunle'termice date de ecua~ile 15.30 şi 15.35 sunt egale.

În care CII2 s-a notat grosimea stratulul de gheaţă (2 "'"O dacă nu se depune ghc.'l~ă).

~)j>;-1> Park.a.Ilat:ltl.1MEtAhllS~E:~irANSFEB' ~DEFCĂJ,DURĂ,\.~;,~,:;£;.....':.;,; ....,.,....ţ, •.•••.,,''"":'" #:;::":"::':':Ţ: :;;'.•.•;" ".

~" ,.1J,. Dacă ms~ izolarea conductei se realizează cu un strat cu grosimea de Oi.::= 20 nun (d~ =; O~~I~m), anmci în anumite condiţii este posibil formarea de gheaţă prin îngheţafea condensului rcsp~:v ..~dcsubHmarea vapo~or de apă din aer. Analiza se va face pcntm aer cu wniditatea relativa <p=; O,9:(9i%) şi un domeniu larg de variaţie a tcm~eraturii... . .. '. '.' ~:~

Modul de rezolvare a setulUi de oeuafll este difent fafă de cazul antenor. Se presuPlmetemperatura suprafelei exterioare şi se calculeRz.ă rezistenlele temUte şi apoi coeficientul globar~schimb de căldură. În final cu relaţiile 1.5.30 şi 15.35 se ealcule.,ză fluxurile temuce, care trebuie~/rfilegale, în caz contrar se revme la o altă presupunere. .,~:I

j,

J"

'I!

""1 .:.,

,,1;i\'

'~ -:-{,,:,;'~~'~,

.,;,x,~'".. ,. '.L "J \,i" ''';~:{

.i'

"

Page 144: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'T_$J :(1.1 MEC"ANIsME~DE.!:ijtĂNSEEB':'

'F\';

.~.

'="; 19

50PRINT" REZULTATE FINALE"PRINT "ta '" "; ta. "Ps ",,";PsPRINT "fi ","; fi, "[:isi ="; IlslPRINT "(miII ="; tmîn, "tp ="; Ip, "f gPRINT "R[i =o"; Rli, "Rtp ="; RfpPR1NT "Rtiz ="; Rtiz, "Rlg ","; RtgPRINT "Rte ="; Rtc, "Rt ="; RtPRINT "Aiie ..;o"; A1fe, "kj """; kJPRINT "qll =";qll, "q12 ="; ql2ENO

CONDENSEAZĂ"

'L:~~~S~~:~~~~~~..:~~~:t~;~~~iţr:~~;\i~iz~;:.*i-;j*~~~~~_

~:bND IF:~GOT050'~f

"o.~48.~ilIF tp> lmiu THENj!l'PRINT' VAPORI! DE APĂ NU~::!:'" INGHEATĂ"tiELSEJ~~.i'PRINT" VAPORII DE APĂ INGHEATĂ"

,!!"'END IT'

i~~!l" .~R'};.~~ BIBLIOGRAFIE Cap. 15:~;j,. l. KOHLl,I.P., Steam lracingofpipdincs. Clllculation and Shortcut Deskbook.it~ PubliC3tjon by Chemical Engineriillg, Mc Graw Hill, New York, 1994,~ 2.... Steam in the OiI and Chcmicallndustries, SPlRAX.SARCO Lld, Charltoll House,,~;,-" Chcltcnham, OL53 SER~:ţJ.'for DOWJl-fERM Organic Hc.al Transfer Fluids, Engincering Equipmenl EnvcrOlllllcntal !Ind SaIl.vf:t:; Manual, Prinlcd in Swit:t.crl,lJld, CH J53-o07.E-290.:,'Z.:', DOW Europa SA, Bachlobclslru!)Sl: 3, CH-RXIO HOROEN, SCHWEIZ

.' 4 DOI3RJN"ESCU, D., TCI'll\OCncrgclic3 combinatclor pctrochimicc; I,P,G. Ploieşti. J9:-;55. SUClU, GH. C, Procese caJorice şi mcc;.mi<.:<,:de separare, Editura de Stat DidlCtic •.l şi Pedagogidl,

Oucurcşti, 19636. PĂTRAŞCU MAXIMn.IANA, Cap, 6 din Ingineria Prclucrjrij J-Jjdr~lfburilor.\"oI2. Cord\1nator

Gh.C.SUCIU, Editura Tehnic:'1, Ducurcşti, 1985.;-, 7. DOARINESClJ, O .• ŞOMOOHl, V., Optimizarea dimcnsion:1[ii conductdor i7.olate,

ENERGETICA, Nr.3, 19848. POPA, R, VlNTLLĂ c., Transfer de c.1Idur:1 În procesele inuustriale, Editura DACIA.

CLU}.NAPOCA, 19759, DOUH.INESCU, O, Problelllcle dcpuJlcrii de ghcală p.: sliprafclclc uliJajdor şi (;unulJ(;tc!or reci.

REVISTA DE CI-IHvllE, 39, Nr ..'i. I()XK

,'::'~~'~~:;':-'::

25 !.. •..• .;

U; tp> tmin 1'HENGQT046.ELSEGOT035ENO IF

IF ABS ( Ilql ) < 0.005 TIlEN001'046ELSEGOT045ENU U'

40al""!.331 .( (ta - tg) I dg )tO.25a2=3.9. watO.6 I dgtO.4a3=(5.67£.8 • cg I ( ta - tg»'"« ta+273)4 - (lg+273)~)Alft: = 111+a2 +a3Rte"" 1 I( da + 1t '" Afc)Rtg=(ln (dg I diz) • 1/( 2 • 1t • Lg)Rt "" R(i +Rtp +Rti7. +Rlg +Rlckl = IIRtqll= Alfe.1t.dg" (ta -tg)q12""' kl • ( ta - tf)Z~(dg.di.l)/2Dql = qll • ql2

lF tp>OlllENGOr047ELSEGOTa 48ENO IF

45!F Dql < o THENdg = dg + 0.0003ELSEdg = dg - 0.0005GOT040END lF

35dg = diz + 0.000219 = tmin

47lF lp"- Imill TIlENPRINT" VAPORlI DE APĂ

CONDENSEAZĂ"ELSEPIUNT" VAPORII DE APA NU

.:~:-:,,'

VAPORII DE APĂ NUCODENSEAZĂ"

END1F

aSEPRINT"

tpc ;..o ta. kl • (1.:1- ti)l( A1fe" dU "'n)Vtp'" qx: -lp

,1=1.331 • « ta. tp) I di.l)f025al=3.9. watO.6 I diztO.4a3=5.67E-S. Ci7. I ( ta - tp) '"

« ta+273)4~ (lp~273)4)Alfe.:::al + al+ a3Rte=l/( di7. + 1t. Afe)Rt = Rli + Rtp + Rtiz + Rtekl t:I/Rtqlt =A1fe + 1t •• W/. • ( l.'l - tp)q[2=okl '" ( ta • tf)

lF AUS ( Dtp ) < 0,008 THENGOT020ELSEIp:: Ip + 0.2 + ( (PC-tp)GOTO 15ENO Il"

'0JF Ip<OTHFNGOTO 25ELSEGOT046FND 1}'

PRfNŢ" •. - .... -- ••- ....•••.•••.•.•. "IF 15 > O THENPRINT" VAPORI! DE APĂ POT

CONOENSA"

ii

i!

"!

Prf = CI" Uf ILfRef"" wf'I' di •. Rof I VfAJfi = 0.023*(1..f I di)'" Rcf¥ +Prf,4

:j R.lj = l/(Alfi *1t +di)Rtp "" ( Jn(dc I di}) '" 1/( 2+ "It • Lm)Rtiz= (In(diz Idc) * l/( 2"'"It'" Liz)

A:7

,,;;'..26.~rr~.Z','.....:\l~..'f~'iio\~',,'~ f< '..;',~~'~P5:'.FNPs (ta),; ,,,' c~(:f:' ..",Ps:= IO'Tl:'s

psr;'fi"'ps15o::: FN 1's (Psl)unin ""ts

.i'"

"

Page 145: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(16.66)

(16.66a)

(1670)

(16.71 )

( 1(67)(16(8)( 16.(9)

c

Re < 2300 F

Re,. 2300

Coeficientul de frecare sc poate calcula cu relaţiile:- pentru curgerea laminară, (=64 I Re;- pl'lttru curgerea 1/1regill1 turbulent neted se poale utiJil.a una din relaţiile.

Re> 2300; t = O,H5K / Rcil,2t;1

Re"" 101. 101; f = O,4l05 I ReQ,HJ

Re;. IO~ f - O,I(i9.t I Rf/i,I,;,j

FactonJl de con ..'qic r se CaklJk'<l7tl.fi.mcţie de domeniul de ('llrgerc, cu relaţiile:

( )'''''~lr. I ~l

( )1),'./

~ll. I Il

.J.')J "'1";1-~,:1<i':16.6.1 Curgere:1 prin tuburile unui fascicul. .r .,-ţ~d(f;:.:~ . .., ,\ ~'>ţ.J'Tn procesul de curgere a unui fluid printr-un canal circular sau TIU Între fluid şi suprafaţa

de contact există frecării şi ca urmare pierderi de energic care se măsoară prin pierderea de.presiune Înregistrată de fluid între punctele de măsurare.

i, Pentm calculul pierderii de presiune prin frecare se utilizează relaţia Darcy adaptată~~.:pentru curgerea neizotermă prin introducerea unui factor de corecţie F şi pentru n lungime egalăWCllllp.L, În care tip este numărul de treceri prin tuburi: .

p. w2 np• LD.Pf = f. F. -- __

, 2 d1

1;:; , in cazul În care se doreşte estimarea pierderii totale de presiune care include şi pierderile~ de presiune locale la schimbarea direcţiei de curgere şi modificarea sec~unilor de curgere cumf'este cazul treceri dintr-un pas În următorul, se poate utiliza relaţia'

, ţJ. w' ['. L ]D.P1= np. -2-' t. f'. d; + 4

Coeficientul de frecare depinde de caracterul curgerii fluidului şi de rugozitatea::suprafeţei de contact.

. Carac-tent! curgerii se aprcci<l7.lifuncţie de valOarc.1 criteriului ReynolJs:- curgere laminară pentru Re< 2300;- curgere În rcgim tranzitoriu, instabil, Re::; 2300;- curgere În regim turbulent, Re > 2300.

• Regimul turbulent se împane În turbulent neted şi turbulent mgos, În cazul În care~ grosimea stratului limită este mai mare dec.1£ ,mgozitatea absolută a suprafeţelor. Practic însă în~lmarca majoritate a situaliiIor. penlnl schimbătoarelc de c,'ldură se consideră regim turbulent~~ dfncte ..'

in relaţii apar parametrii cunoscuţi. li' - vite7.fI llledic din tuburi, /).. densitatea la

1temperatura medic, L - lungimca tuburilor, (/, - diamctnd interior al tuburilor

.. . iJaeei cW!l1lt'~ede curg~r~' (ff~ ,\'Cclil.~f1t'lIf1ecirclIlwti, in n:la~i in locul dialllctlu!ui illlcnor se

Ullll.zeaz,ldl£!lIIelntl ludranite uefJrut pnn rela~JIc (7.2'1 ... 7.27).

f

'~':•• l[

;;i:i~l.;" I-~,~

(1665)

0,7 har0.14 .. 0.J5bar0,00 ... 0,.15 har0.01 0.025 ha,0.014 .O.Ol5 har0 . .15 ... 0,7 bur

Calculul fluidodinamic al schimbătoarelor de căldmă urmăreşte determinarea pierderilorde presiune atât pentru fluidul care curge prin tuburi cât şi pentru cel care curge prin manta, ....r.

Cunoaştere acestor pierderi de presiune este extrem de importantă deoarece Împreună cu J

pierderile de presiune de pc conducte şi celelalte utilaje prin care circulă fluidele, permit Aselectarea corectă II pompclor sau a compresoarclor. ~.i~

De asemenea dimensionarea optimă a schimbătoardor de căldură impune un calcul .•tehnica-economic În care unul din termenii ecuatiei de optimizare este energia disipată În aparatsub formă de pierderi de presiune. În calculele de optimizare se are În vedere că pierderea deprcsiune şi suprafaţa de transfer ~e c~ldu~ă va~iază invers cu creşterea vitezei fluiuului. .'~J

Datele nccesare calcululUI fltudoumanuc sunt: ...t.'.,';- debitul, proprietătile fizice, temperatura şi presiunea fluidului; J~- forma exactă, dimensiunile traseului şi il elementelor care determină pierderile de;~~.

presiune precum şi dispozitiI'! acestora; 4' .

- calitatea suprafeţelor de contact cu fluidele.În procesul de curgere a unui fluid pe un traseu oarecare limitat de pereţi laterali, care.

poate include şi o serie de corpuri solide de diverse forme, rezistenra tluidodinamică totalămăsurată prin căderea totală de presiunc este formată din:

- căderea de presiune datorită frecării cu pereţii: tJr'r = EtJp[J;- căderea de presiune locală detemunate dc modificare secţiunii de curgere respectiva vitezei de curgere,

schimbării direcţiei de curgere, etc, 4')/ = lLpIl;- căderea de presiune dinamică determinată de accelerarea curgcrii, L1{JJ,;

- căderea de presiune de poziţie detenninată de diferenţa de nivel între punctul de ieşire şi{Jullctul de intrare, 4{JIt,

Se poate scrie:APt = r L\P[i + L t.Pli t L\Pd + L\Ph

Cădcrile de presiune dinamică şi fluidostatică se calculcază numai fi.mqic de valorileparametrilor specifici În cofldi~iilc de intrare şi ieşire.

Rel<lţia de mai su.<; este gelleral,i ~i se aplică pentru orice traseu de curgere titei ~i pentrucurgerea prin tuburile sau mantaua schimb~toardor de c,ildură. Se I(,ce precizarei! d, În cazulpierderilor locale, dinamice şi de pozilie se utilizează parametrii locali ceea ce este echivalent cucazul curgcrii izatcrrne pc cand în ,cazul pi'crdcrilor de presiune prin frecare se impune şicore£."ţ;a da/orilf'l 1If!i:otamiciti'ilii proccsului dc curgere. ~

În gcncral pierderea totală de presiuÎle in schilllhătoarcle de ci'Udură variază întHllldomeniu roatle I,trg, de la valori de ordinul milillldrilor de (."oloan;I de lIlt:rCIJl' p<Îrl,i la valori de1,75 bar.

Pentru dimensionarea sc!lirnb[ltoarc!or de c111dll';1pot li luate În cOllsiderare urn@oarelevalori oricntative ale pierderilor de presiu!le:

- pe circuitul de llpă.- pc circuitul de materie primă sau produse• pcntnt condensare la r:> P.'I",• penlru condensare la p <. P,'I"' (suh vid)- pentru rctierbătoare termosifon sau tip cnzall- pentru reficrbătoare cu circulaţia torţată

I!I

i

~~.:.,"..,

"t~;~ <.~;~~9.0~L_..0 • Parte.1 a n-a UTILAJE DE TRANSFER DE, CĂLDURĂit.~Ţ~;i~~;,~";-.:~'..:-. .,:...I.~>:~'':'Sl!f.{:{: 16.6 Calculul nuidodinamir. allilchimhătoarelor de căldură,. ",

;

,:/1'"i'

.~~-

Page 146: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

..(168.0) ..

(16.81)

(1682)

(16.85)

(16.84)

(16 _83)

(1687)

. -~ ..~~-- .. ;-'"~:"<;

"4',11';,.' "~1@••..• I •.••:-, .~~~1..~,~~.,..• . : (16.72)'1,,':'-'

1. .;) :\;';.¥:..t':i' ,'_

-;.• ~~'i';ij~;'~

..•i.'.~~~

: I ,; 1'tl"~',1t't. ~-,"i"'",a.J:Olfi.~

0,118' }de) / d",f'0S . Re-

O,)6

Cap. 16. Schimb<'iloare de căldu~1l.._";"."""';"' ..".:': ---,'-'-'

Apu

r' = {0,25 ; I:~,- pentnJ 102 < Re < 5.104;

f' = 0,75. Rc-ll,20

Pentru dispoziţia tuburilorÎn liiunghi eehilateralse pot utiliza şi relaţiile:

1. Pemru; (sI/de < 1,885); top == 1,93.[). w2. (n~ + IJ. Jct.(' Ren,2~ ~'.

1,40. p. w2,(n~ + 1)L\p == -

" ReO,2l2. Pentru: (stlde> 1,885);

1. RI.!/a,tia Briggs-J'ollrtg:

( )

0.021 ( )o.m_ IX,93 2 d" Selip - --.-.n .p.W. _ ._" ReI1 • .J16 s :;;~ S

, '.2. Re!lalia Anl/ijieIJ-Bele(ki:

( )

0,"U.91

) 2 d"J1P •.. .o; --,- ••-, •• n,.' p. W • _

" ReI,.. ~ oS,3. Nelaţia E.A4.C()ok:

I.\P •• -= 1,2i'l9. rL.,. wl.W / P (UJ.8(-i)

C/ulerell de presillne dil/(fltficti, se calcuJc<lză funcţie de vitcza <lcnJlui şi densitateaacestuia În condiliilc de ieşire cu relaria spedlkă pierderilor locale dc presiune [lemnJ ~ ::: I

Li.idl..'f'l.'l1 //1:' presiUNe prin c()şII/l'entillltourelor ('ste relativ micii şi se acceplii l~galii cu12 - IJ Nil"! sau se calculează cu relalia specifică ciiderilor locale de presiune in care seutilizează viteza prin coşul vcnlililroarclor şi densiliJlca aeruilii În condiţiile de curgere

Cârlcrea de presil/fll' prin joII/zeiI' se ia de 10 IV /II'!

,1

16.6.3 'Jil'nlerea de I'resilllll~ Joc:II:1.

h.2 Cu tu huri {'.U aripio:tre Pentru răcitoarele eu aer pierderea de presiunI! totală lat~curgerea aerului după direcţie nonnală la fasclcuJul de tuburi este În junJI valorii de 250 NI"l şi seti c,t!culeazâ ca sumă dintre căderea de presiune prin frecare (4'Je), căderea de presiune dinamică

calculatii pentru condiţiile de ieşire a aerului din fascicul (4"d) , căderea de presiune prin coşultJ'.... ventilatoarelor (Lh.....)şi căderea de presiune prin jaluzele (4')1):I .\ L\Pl "" lÎp,. + 6Pd + L\p,"" + L\p,. Câderea de presiune prinjrecare, se poate cal~LJJa cu una din relaţiile:

I\naJii'.a trascul pe care-I pilrcurgc un lluid de- la intrarea pană In ie~ire dintr-un'i' schimbător de cilldurfl inditcrellr efi 1l1liduJ clirge prin luhuri sali la eXlerionl! tl(CS[Dra.

fe\'i~lcn!inZii lilpt.ul că. pot c~ista .lI.na S;H1rn,li multt: llloditiCăr~ii ilie sl'~!iunii <It: cur~crc, ur~a sau

, mal multe 1lI0dlficăn al<: dm.::cpeJ de curgere, etc. Pentru hl~carc dlll ilcestCi1 fhlldul .suferă opierdere <Il' presÎune /llai mare sau mai micii - numită pierdere de presiune loc,i1i,

n" Pierderile locale de presiune se calculeazit cu fOl"llluir,.• 21;. ~ [N/rn']

2

••

~?»,,.ţJ

.~:t;,

(1(,78)

(16.72)

(16.74)

(16.75)

(16.73)

(16.76)

f =

, p. w2. (1' )(1,1,1toF.J,;, = f'.4. n r' _f2!1.. -:-

2.

Partea a O-a U'llLAJE DE TRANSfER DE CĂLDURA'

"

j

](Î.6.2 Curgerea nuidelur prin fascicule de tuburi.

f' '" 0,33. Re -1),20

Pentru dispoziţia tevilor În triunghi se poale utilizil una din rcJaliile:- pentru Re> 1000:

3. Cazul fasdclIlelor În mantale cilindrice.Pierderea de presiune la curgerea printre tuburile fasciculului tubular, prevăzut cu şicane ,'~

transversale şi o singură trecere prin manta se poale calcula Cli relaţiile:2 ( )0,14p. "'" L Dn,i IIp

1. lI.Pe = f. -2- . ~ . ~. ~

f = 1,8JG I ReO.2, pentru Re:= 300. 106

, ( )0,14tiPe = [. p. w~ .!:.~. ~

2 x sa Il

0,]52

in care:

În care:0,736 + 1,08(5, I d, - 1)

Refi,\.5

Pentm mai multe treceri În manta termenii se multipliţă cu numărul de treceri iar pentrufasclcule fără şicane transversale se utilizează relatiile date pentnJ curgerea prin tuburi cuutilizarea diametrului echivalent hJdraulic corespunzător. .

Pentru calculul criteriului Re se utilizează viteza prin secţiunea liberă de la axulaparatului (reI. 16.20) şi diametrul echivalent hidraulic.

Există şi metode mai exacte dar şi mai complicate de calcul a pierderilor de presiune prinfasciculele tubularc cu şicane transvcrsale segment de cerc care lin seama de curgeri le secundarecum este metoda Universităţii Delaware. Metoda poate fI găsită În numeroase lucrări dar esterecomandată fOlTIla prezentată În /11/

Codieicl1lul de fh~care care 111 acest caz includc şi pierderile de presiune determinate devariaţia continuă a vitezei de curgere se puate t.:aleula cu relalii spcciticc fUllcţic de dispoziliatuburiror

PCl1tl1l dispoziţia ţevilor În pătrat se poate utiliza lIlla din relaţiile:- pentru Re > 100U

-, J, o,OS. (sI: / d,.) } -o 15f = 0,44 -1--.--'--- --_._~-=.._,..,.._._.. !~~~. (1(1.77)

l [ I ) I I IO.4.1+l.U.d.~/:O" - .(~\ - l'J ce

, "

- pentru 10' < Re < 5.10:

h. CalUl rascic.ulclor paraleli(Jipedi.('c.

h.l Cu (uburi lIetede. Pierderea de presiune la curgerea unui tluid perpendicular printr-un rast.:it.:ul paraldipipedic de tuburi netede format din n, rânduri de tubllli , se I)oiite calcula curelalia

i.,

j-'<:.

":f,lIt'C~i' h.

~';j~,~~ •.;.W2?J-~,~~~~~'~;:,.~_.-

'''';':f' '~

.t

.i'.,"-

.• ':bi»~III

4f

Page 147: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,

;,:k ,1d ~J.tn

i"

(16.89)şi 2 În raport ~ll

'~~.~~':'~.,1'6.6,5 Pierderea de presiune de poziţie.

Il[flLIOGRAHE Cap, lG

~'h __.:•...-;,._1:~:~~...•• :..:: ..: " ••..

~..t.Y'?1'jq:ii~/'t~~'. . .. . y, .. ',;';',<\Ol"-l:lt,'\iPIerderea de presIune de pozIţIe este determmata m speCIal de dIferenţa de nivel dintre

punclde de intrare şi ieşire şi funcţie de nivelul lor relativ poate ti pozitivă sali negativă.' Încazul ÎIJcare procesul de încălzire sau răcire determină variaţia considerabilă <1 densităţii fluiduluitrebuie luată in considerare şi această variaţie. Pentm schimbătoarele de căldură' plasateorizontal şi când fluidulnu suferă schimbarea stării de agregare, aceasta poate fi neglijată.

Rela~ia generală de calcul este:

L\.Ph = g. (P2' H2 - Pl' H,)

în care indicii 1. se referă la intrare şi 2 - ia ieşire, H- fiind col ele punctelorconducta de alimentare iar Pl şi P2 densilăţile medii.

* 1. MIHEEV. M. A, OS1/ovd /ep/operer1aci, Goscllergoizdal, Moskva, t9562, PETUHOV,D.S., Tep!oobmen i soprotiv/enie pri /uminurno//l lecenii jidr:oSli v In/bah,

Energia, Moscv;), 1%7

3. ROHSENO\V, W.M..fIARTNE1T,J.P., !hme/hoak of ffeot Transfer, McGrflw Hill Book Company,New York,197J <

4. \VEL TY,l,R., Engineering fleat Tran.!kr, lO/1II Wilc)' and SOIlS, Ne\\' York, I97H5. MIH[';J::V,M.A., MlfIEEVA,I.M., OSJlvvi1 fep/operer1(I(:i, Ellcrghia, Moskva, 1977

6. BIRD,R, 8.,STEWART, W.E., L/nHFOOT,E,N" Transport Phenol/lena, lohll \Vile}' :Ind Sons,New York, 1%0

7. CARABOGDAN,I.Gh .. HADEA,A.,HRATIANU,C.,fvftJŞATESCU, V.,/I.-fe/ode dl! (lI1alizif u procese{orşi sis/emelor /l!rmoenerselicl!, Ed. Te!tIlÎl:ă, Bucllrcşlj. 19R9

8.CARAHOGOAN,I.Gh.,BADEA,A.,lECA,A., ''', {fls/cl/aţii /ermice indus/rin!e, VoI. VII.ti.- Ed. Tehnic", Bucureşti, [983

9. ŞTEFĂN[':SCU,D"MARfNESCU,M"DANESCU,A1., Troml!!ru! dl' crl!c!Jml in td1l1ic(}, Vul. VII,Ed, Tchllk.1, 8w.;ureşli, 1')}17

10. LECA,A.,POP,G.M Tabele, nOl/logrmne şil(Jrmu/e /i'r/llo/ehnin', Vol.lI, El!. Tellllic:'l. Bucureşti, 1~)X7Il. DOORINESCU,D,. I'ruce.I'" de lrllfl.'ijer laIII in şi /Ifi/(/j,~ ,l'l'ec:ijic,'. [d, DidacticA şi PedagugieA,Uucureşti, 19SJ

12. KERN. n.Q., Ilm('e.~.I'flt.'111 Trl/fI.~li.'r, ,vlc(iraw HHr Kog:11\lIsha. Tukyo, 1<J5016. Wf::LTY,R,l" WICI'S,E.C.. WILSON,E,H ..1'imdw/lWlll/.I' Ij".lfIJllIl:llfll/!/, f"~lI/ Oflc! ,tiau Tralls/!'r,

,-;-;. Johll \Vile.\' alld SOIlS. Ilie. New York. I9liJ. ,~. 1(;. SEtDER,F.N., TATE, F..G., IIItI. {~'f1g OU!lfI, , '2H. I.IN, IWi]

.' J5. DITI'{JS. 17,\V.. nOELTER,F W., (';IiH'rsi(v o(Cultjmlill. ['ilhi Eli).;., 2, 4.0. I?JO

•.

' 16. MeA.DAMS. ' H.W .• l1eUll',.mlSllli.\'.I'ion. Third Edjlj'.lI1, McGraw Hill Book Cornp:1l1,\', New York. I').f~).1 17 HSl! S.T..I:'l/giflCl!rillg !fea! rl"(lwji:r, D, Vau No.~tlaJld COlllpall}'. lnc. Plinr.:ctoll. I')(d.18. ECKERT,G.R.E., DRAKE.M.R. ff~(I{ Moss TransJer, McCiraw HilllJook Corllpa/l.\" I/lc. New York, 1')5

')

" II). .IAKOlJ.M. L .. /Icar lnm,ycr. VoI. r. Johlll Wiky :Ind SOllS. 11It.:.. Nt;\\, York, I').l')20, rSAC1IENKO. v,r" ..Nea/ f"rln.~l;,'I", Mir Plloli .••lh:rs, l\-losc\"tl, 1'J7721 HOLLi\:-,;D.r.i\ Ilcarfrlllf.~({!r. Jlcilll'llt,lllll Edlll":lliUllar BUllk.l.ul1(lra, I')il)22. SUt'IU.CGh. TUNESCU,R., {Ilgil/l'rlll f're!luC!'(lrii lIidrucarl>/Irtlw. \'ul. r. Ed. TC!tllic,'i F3l1cllre~li, 1')7.12J, SUCIU.t.Gll. Inginerio pre!lIcr(1rii hidrl}("f/I"Quri/flr, VoUU:n Tehnic'. I')X.~24 LUDWI(i.r:.E 'If'fllicd Pror.ess DeSignli)r ChelllÎc(l1 alld Pelroehc/lIu:a/ ['Imlls, \'ul,).

Clulf Pub[i, ••ltill,l-i, HOllston, Te,xas, 1%5

'JI, 2.~ LOHIJ.H.C, M1NTON,P.t., ffcaf Exchangef' Design. Chcll1.Eng .. lalluarY,2G, 1'J7Uc: 2(, CHIR1AC',F,. LECA,A" ... , Prucese dc.:franJ-je,. dc' uihhmi şi fIIllMi ill ÎlHf(llll,tii /ermiCI',

EdJllIf<l TChl1ic~, lJuCHrcşti. 19H2

27 lOHRlSCft. \V.. Il/hat Are 0p'imllm Cont!iliuns for .oIir-Cuoh'rI!~:rl'!lImg,.'r Hydr.ProccssingA5,r.,I%G28. C'OOK.I\-l. E .. Ai,. Coo/eri f1ea! £xclllmgers, ChC/Il,Eng. 7/,No.II, 1'J(î4

21) POPA,B., THEIl,H.,MĂDARAşAN,T., SchimMtf/ure de r:c1/rillrciindIlSr,.{a/e,Edilllf;1 Tehnid,Bucureşti, 11)77

'~~:I'~'~;'I'?'.',

~..,~~t,';i.""""

"'~..,.?!f''~if"tIi

)j,:.,.,~;~,'ll' I

~ff:1

jj,J.ţ:,j','J','~J~~t,'.il

~';:"

Tabel 16.12CreşterC3 brusc;\ S,'UIprogresivă a sectiunii:VitcL1 ulili:r<ltă: WI

~l - ~;r.gin ~-rl.---(]'p __ .- --h- ~.

Reducerea brusc:l sau progre~ivi1 a sccliunii:Vitel<1 utiliUltil, \'12 A .

.._{_,m • -~~J;;:~t.-'-'-'-+-2- S = ~,53J34 - 0,51667. _..1.) •.~ln (PA,

Cutii de distriblllic ~all colectoarc « --Indicii I .{>Cntmconduc/a lInic.": .-;;;t.

1,1 + 0,7. (;J2. pentru grupul de luhuri; 1"!.. ____) ••S =.-..'

Viteza medic: \'1 =O,5.(wl + \'(2) .;; ..Rcducerea scqiullii cu rcgiSlfll (pelllm g:lze) S = 27-19.x-=--..---_._~~.'"-----=-.

.x. fmC\ia sectiunii libere dinsectiulle;) tolal.1.

Imnuca şi ieşirea diil(evik IIJlui f:lscicul. c ,," 10~~g~~~_!~9_1)(per~!ru__I~i.~e__~y") ~ .. O,~SerPclltille rotunde Ct~~~ spire: ---_._ ..- ~..::.i!..:~,u --

16.6.4 Pierderea de presiune dinamic:l.

Pierden:a de presiune dinarnică .descrie cOllversia energiei de presiune in energiedinamicfl şi invers şi apare în toate cazurile În l:are viteza dt:=l:urgere se Illoditidl. Valoarea eidevine insă scmniticativă In cazurile in care variaţia vitezei de curgere e~te mare. fn acest scns sepot mentiona situaliilc 11\ care nuidlJl care circulă prin apara! slJfer~1schimbarea stării deagregare, Astfel pentnl procesul de fierberc in conduclc viteza de intrare a lichidului poate ti deordinul 1m1s iar la ieşire, dael! se vaporizcază complet, de ordinul 40 .. 50 m/s sau !li

Pentru calculul pierderi de presiune dinamică, se ufilizează relaţia:P2'w~ Pl.wf ..

~p. = -'-'- - -- (IG88)'1 2 2

In care indicii I-se referă la condiţiile de intrare iar 2 • la conditiile de ieşire. De .••igur pentruamestecuri de vapori-lichid se utilizează valorile medii atat pcntru densităli cât şi pentru viteze.

.;':

.( .

.I

~:;mt,if~294\', -. . Partea aH-a UTILAJE_DE'TRANs'FER DE~cĂLDURĂ;;;<c';o~"'i';1~~!.;;:=t;:7""-"~' .. '- ---'-~H"_~-~~~;_~'~'.'.n ,.

~~~T?l~~"'4~~'este coeficien!ul d: rezistenlă 10~aR ,P - d~;;-;;ta;;' .fluidului În condiţiile locale iar w',i. , '.';;,~;1:. viteza de curgere care dupa caz poate fi V1teza de curgerc pnn conducte curbe sau VIteza de ~"

.• :", ',' intrare sau ieşire în cazul modificării secţiunii de curgere. . :r

În tabelul 16.12 sunt date relaţiile de calcul a coeficientului de rezistenţă locală pentrucâteva cazuri mai frecvent Întâlnite la schimbătoarcle de căldură precum şi condiţiile de aplicare.Primele două relaţii pot fi utilizate pentm toate situaţiile În care sectiunea de curgere estevariabilă ca de exemplu prin ştuţurile de intrare sau ieşire a fluidelor don mantaua unor ,';schimbătoare de căldură sau din cutiile de distribuţie sau colectoare, la intrarea sau ieşirea dinfasciculele paralelipipedice de tuburi, caz În care una din arii este aria sectiunii cutiei În care seplasează fasciculul iar cealahă, aria minimă liberă de curgere a unui şir de tuburi plasat normalpe direcţia de curgere elco a treia relaţie poate fi utilizată pentm intrarea sau ieşirea din tuburileconec:.:(atela conductele colectoare sau distribuitoare etc.

Page 148: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

297-;~~~~tii3..~~."'.~~~--~._. Cap:,I? CalcuJul'i~rmic şi fhli{lOdiri~ilîic~~(si:;hirribăloiirdorde căldurA

CAPITOLUL /7 . __..__ . _CALCULUL TERMIC ŞI FLUIDODINAMIC AL

SCHJ1IIBĂTOARELOH DE C.:i.LIlURĂ

~.

.,

. Pentru calculul termic ~i fluidodinamic al schimbătoarclor qc căldură, funqie obiectivele;~rHlăritc, pot li identificate unnătoarele situatii: '

- proiectarea unor schimbătoarelor de că/duri'l noi pentru instalaţiile tehnologice noi sau~pcnl,ruÎnlocuirea unor aparate existcnte cu altele mai. performante;~'., - in cazul unor unor j'chimbâtoare de căldură existente, montate in instalaţii În exploalare,"in numeroase cazuri se impune caleulul pe':furman,tel(}r acestora la llfl moment dat pe baza?parametrilor măsuraţi,

~ • atât pentru schimbâtoarele de căldură in exploatare cât şi pentru cele noi se pOl facestudii de modelare a procesului de transfer de că.ldură în scopul esfimării variatie;;petj'ormanţelor acestora n1nclic de variaţia unor parametrii specitici procesului ( modificarea''':dcbilclor, a temperaturilor de intrare, etc).iP' Relaţiile pentru calcul ~ennic şifluidodinamic pentru variantele menţionate sunt aceleaşi~ar parametrii iniţiali utilizaţi şi În special succesiunea calculelor diferă de la caz la caz rezultând

;:, ;tneLodespecifice de calcul corespunzătoare celor trei situaţii:~t~l~~,~-proiectarea tehnologică el schimbăloarclor de căldură;~~.~~; - unaliza tehnologică;'; , ,;;: - simularea schimbului de căldură (est imnren regimului de lucm).•• 'o'

'tc'~, Proiectarea (sau dimcnsionarea) tehnologică a schimbătoarclor de căldură este cazul celf~l imi complex şi impune maÎ multe clapc din care se mcnţionează: selectarea tipului de aparat,:',ii '~m:ţie de serviciului ct:nlt; calculul preliminar al supraft:tei de transfer de căldură şi apoir ~'erilic~n:a sUfl~afelc!, în cclcla~le.două cazuri ~c pleaCă ~~ la U~l~parat dat, deci de la suprat~lrii.)',~", ~~sch~mb de caldura cU,nll~cUla~lse calculeaza parar~lt=rml~rml~l. .. .,.~:" In general aluncl cand se cunosc fcrnpcrafunlc de mIrare ŞI de IeşIre a fltudelor care1~' ,

~-#l schimbă căldură şi modul de curg(~re Il acestora prin Rpn ri1t, s{~ preferă utilizarea metodl'i~#ifim'J1(l'Î med;; de temperotlmi şi (f faC/om/IIi de corectie F, iar dnd se cunosc numai:iempcralurile de intr<ll"C, modul de curgere şi supralala de transfer de căldură, se preferă metodaificif!lIld /ermh.:e - I1l1m,ir lA>JOIi/tiţi rit' tram/er /ermh: (NUn

Pc baza acestor precizări rezultă că În cazul dimcnsionării tehnologice a schimhă/narduI"~<'I~e căldUrii se recomandă metoda filcronJ!lIi de corectie F. in cazul lIlodclării procesului de

'ţransfer de dldunl, metoda nUIlI<iruluide Ullilăli tcnnicc, iar In ;lIlali7.Clctehnologice, fimqic deiiempcratllrile cunoscufe, lJna din cele dou;i metodc

Jlarlea a II-a UTn..AJE:DE,;TRANSI:~~.P.E,CĂLf)URĂ

I.i

!:{

"."'''''''Il~.I'' ,r.. .~'c,""l;~;:,;~if!',~ '2~"" .,,''~::;~~:rr~:~Z.~._7~~~::":'..~.~~~ ..- • "'jO"'PERRY,J. H.•.'" Chemical Enginecrs' Handbook, Ed.'[V, McGraw-Hill Book Co., Ne~ York, J96J .

"~:".;.~ 31 FLOAREA,O., SMIGELSCHI,O., CalculI! de operapi şi utilaje din industria chimict1,. ' . . Editur ••TeIUlic.'l,Bucureşti. J966 ,

32 ,KATO,NTSHIWAKJ~T AjntemJHea1 MassTransftr, 11,1117,1968 \33 WHIT AKER,S., Forced Cam"cetion Heal Tramfer Correlatians jor Flow in Pipe,Past Flat PlaIes, Single

Cy/inders, Single Sphcres ond for Flow in Paeked Beds ond Tuhe Bundlcs,AleilE Journal, vo118,No2,1972

34.KAKAS.S, BERGLES,A.E" MAYINGER,F.,Heal1:,xchanger.~: Thermal-Hidrau/ic Fundomentah'{md Design, McGraw-HiIl,19Şl

35 RAMESH,K. S., Compact Heat Hxchang/!r Design Proeedllfcs; În /34/3G.ZUKAUSKAS,A, Ai,.. Cooled Hea! Exchangers, in /34/37. BRIGGS,D.E., YOUNG,E,H., Convection /Ieat Tmnajer and PresslIre Dropaj Air Fluwing ar:russ

Tril/ngiliar Pilch Banks at Finned Tuoes, ChclII.Eng.Pl'ogr.Symp. 59(41),1,196338. SHAH,K. R., Compact lJeal Exchangers Design Procedures, În /34/)9, STAN,M" CARABOGDAN,Gh.I., Schimbă.toare de căldurii r.up!r'ici, ENERG, nrA,

Edilllr:t Tehnică, Bucureşti, 198740, ROHSWNOW,M. W., Hea! Exchangers. Basir. Alelhads, in /34/41. BACLlC,S. a, GVOYDENAC,O.D,,EXact E-rpficitEquationsforSwre lko- (mii 1hree-Pass Cross - AolV

Heat Erchan.ger~'t1{l:'ctiveness,În /34/ o42. BU'[TERWORl1-1,D" COlldensers; Therlllohydraulic Design, in 134/43, KA YS,W_M., LONDON, AL., Compact lfeal Exchangers, Second EdiliollS, MeGraw Hill Cu.,

New York, 1964.45.DOURJNESCU,D.,PĂ1RAŞCU.MaxilTliliana,ŞOMOGHJ,V.,PATRAŞC e,Procese de lransfrr de

c(ildlll"l'i.Aplica/ii IIllll/erice,l11SIÎlLltulde Petrol şi Gaze, Ploieşti, JI)9146. OKADA,K., Design and !leut Transjer Characteristics ojNew }J(all?Hl?alE.'xc/wngers, Beat Transfer,

vol.1. NO.l ,197247. DOARll'.'ESCU,D., PĂTRAŞCU;c., SchimbiJtoare de că!durd CII /IIburi Jpirule,

Revista de dUlll.ic, 46,nr.9,19954X.••.• f-!elij1owheat (!xchanger~';Graham tl.1aflufac!uriug Compau)', Balavla NY, USA,199249 .••• Haw to rate hdifloll' for liquid tu liqllid sen'ice; Grnh;lln Manufacturing Company. Dalnvia,

N'r-, V5A,1993 '50. Ht Colecţia 1•...,"CIl?C4-90-J'rescriflfii tehlliee pel/lru prUIl?ctar('a,e:ucr1Iia, inslcllarell. exploalarea

recipil'lICelol' metalic:e sfllbili~ ~1ibpresillrw, Bucureşti. 1\1')(151. 'u ,)TAS 8566-7Y. &:himuâtoare de elildura tubl/lare, CII manta. condijii ldllli!:e Wmf:'rtlf/:dl~r:rllili/le.~1,"". S7>:t';,' 8475. 77~Sc!limh,lloure de edldllre1cu fIIallr", cuAI~'ciC:1I1II/bular rigid ,Ii" o/el,

tipllri şi dimem'iuni principalI'53. +u 87>1" tU3's _ 75 - Schimbr:ilo(ll'ede c(i/durt1. Cla.ţijkal"r!.54. ŞOMOGHI, V., Hikitmm: c;rJm~r. ;\'orlll(l de proiecllln:.,Contracl nr,HI IIn7, IClTPH.l'loicŞli55. BELL,J.K, EXc/laflger D('sign bllsed VII ,fie Delaware r('searc!l program, Pl.tro/Ch~m Ellgin~l;r, Ol;l 1%0

17.1 CUllsidcnltii gellenle de proicc(:II'e,

I'roicctarta tehnologică a unui sc1Jilllb,ltor de căldur,i ncn:sil,i (J scrie de informaţii,uplirnenrarc relCritoare la destinatia aparatu!ui, tipuri constJ1lctive de aparate, agresivitatea~uidelor liq;\ de diversele materiale care pat ii utilizatc pen1nl confecţionarea mantalei şi a'fuburilor şi date (.:oJlcretc ptivind condiţiile de operare ţJl:ntru care.se proiectează.1. ElapeJe.can;",lrebuÎesc parCllrse la pl'oeclarea unui schimbător de c{,ldură sunt prezentateI;~schema logIcă dm figura 17.1.

/

,.il:-~'

fi.t~.• il,

.;'~

Page 149: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.. pt

Cap. 17 Calcu'!ul t~!t!tJ~Şi'fli\idOdi~mic_al.scltimb1l.t~1rclordc:cAldură . 299'~" ''-.,".1'::.;,:",.:::::;:::~:~",";;••. :: •._;,,...:,:~-):,.-,',':.~~:-.:.,; •. ~~:'~~: ..•..... ~" •• _., - '" .• ,. .' _,'. , '-".I$v. OpţiUt}ea: pentru alte tipuri 'de--aparâte este"dependentă 'de prcicesll! de Schimb "de' căldură,' de ~ ~

';~diţiile de procurare şi de valoarea' investitiei. De exemplu pentru procesele de răcire se pot utiliza~itoarele cu aer, pentru regenerarc sau recuperarea căldurii pot fi utilizate schimbăloare de căldurăfplăci, pentru debite mici sc pot utiliza schimbi\toare de căldură de tip nlb 1nnlb, etc..~ Criteriilc gcncrale pentru alegerea tipului de aparat, includ o serie de restricţii şi condiţii:

,!Ii: restric.:ţii de dimensiuni -care iau in considerare lungimea, diametruJ, volumul, greutatea şiI~;spaţiul ocupat inclusiv spaţiul de acces şi cel impus de normele de securitate;.1: solicitările mecanice - până la presiuni de 15 bar şi temperaturi de 150 °c sunt

neimportante, la presiuni peste 70 bar şi temperaturi peste 540 °c sunt decisive În stabilireatipului de aparat;

materialele utilizate trebuie să reziste acţiunii chimice a fluidelor din aparat şi să fiecompatibile cu procedeele tehnologice de execuţie iar atunci c.lnd materialele sunt extrem descump'e, se poate face un compromis justificat economic, Între materiale şi durata normatăde serviciu;

.•.~~condiţiile de elan.şare Între fluide sau cu exteriorul sunt impuse de natura fluidelor şi sei.l referă la influenţa contaminării fluiduJui cu presiunea mai mică, asupra calilăţilor acestuia, la

gradul de toxicitafe, temperatura de int1amabilitate, etc;, '," condiliile cle [ntre/inere şi repara/ie - prin proiect trebuie să se prevadă posibilităţile unor~~'IIintervenţii rapide in situaţii accidentale; o"~g,l' ~"~iner/~alertl~icăa aparatului -~se referă la ti.mpul, d~ reacţie la moditi~arca l~nor parametrii.

~.g' ',' Inerţta termică este dependenta de natura t1U1duIUIŞI de volumul de flUId contmut; ~:~:-:.•1factorii economici sunt decisivi in selectarcn tipului de aparat, aceştia se referă la, investiţia!II inJpalâ, cheltUielile de Intretmere ŞI rcparaţu şi la cheltUIelile de exploata re

r~l; , J SloI"/lIeo fI""'IIICI,,"" I<'!/lIO/Ogl<l Pmamet,;; neces,1rI clllllcnsrollHrII tehllologice a.' l~~lJlsct1lrnb.1tol de căldură mclud. "".':.1< l' parametru ImlJll~f de procesul teJmologlc

,.~' ,'- cleh,tele1$;' . - temperaturilc de intrare şi ieşire;':i<~. : _ presiunile şi pierderile de presiune admise,

,;' dimctl.\"illJlih' II/huri/OI"şi modfll de a.>'('zarea [,,/ascicul:. ,-~ - in cclt: mai multe cazuri SI.: IJlilizc<I/.J tuburi (,;u di,IIl1ctnil c,xtcrior dt: 19 IlIIII sau 25 [JUli

'~:-".I_,~~sPlJseIn triunghi sau pătrat;,:l' 11 - In cazuri dcnsebitţ, pentru Iluide foarte murdare sau fierherea in tuhuri. pot li utilizate

tUburi cu diall1etrc mai mari;

f: -lungimea luburilor rczult<1 din calcule sau poate ti impus,i/.)(1 .•.

, Pc lângă paramctrii mell\ionaţi. proiectantul trebuie Sfl la in considerare o scrie derecortlHl1diiricare slint analizate În contillllllfe.'f Prin !t'l'i se circultijlffidlll care indcplineştc una sau mai multe din cundiţiile: fluidul mai~urdar; fluidul mai corosiv; tluidul cu temperatura mai mare; fluidul cu presiunea m<ll Illare;~idullllai scump s-au mai toxic; f1uidul cu debitul mai mare; Iluidul cu viscozitat('a mai mică,

I~idul pentru care căderea de presiune este strict Împusă (delHlrcce rclrqiile de calcul sunt. mai~acle)

;.~ Circulaţia prin tuburi il t1uidului murdar este impus'-I de faptul că suprafaţa interioară a'I! tublLlilor e:-;!t' mai uşor de curăţat decât suprafata exterioară, iar cirL'ula!ia fluiddor L'orosive,

de nlptul L'ă În acest fel sunt corodate numai tuburile, pe L'and la circulaţia prin milnta suntafcctate atat tuburile cât şi mantaua.

6,

NU

EVALuĂRI ECONOMICE

DA7, I PROIECT MEA MECANICA I

4,

5.

3

2

---------------.,:"': ." .

Fig. 17. 1 Etapele de proiectlln: a schimbi1toarelor de dUdură--_.~. .. - - - ~ _.. ... .... -_._'

Etapele 1.) sunt greu de delimitat cu exactitate datontă unor intercondiţionări reciproce.1. Caracterizarea serl';c;u/lIi ceml implică cunoaşterea instalaţi ei şi a scopului pentru care

se proiectează schimbătorul ( regenerator de căldură, recuperator de căldură, refierbălur,condensator, r:\citor. etc.). a comportării chimice a fluidelor ( dacă sunt corosive sau nu) şi acompol1ării fizice (dacă dau depuneri pe suprafaţa de transfer de căldură sau nu)

2, Alegerea tilnllui de aparat se face funcţie de destinaţia stabilă in etapa anterioară şi decondiţiile de lucru din etapa următoare, '

'} Astfel in cazul schimbătoarelor de căldur~ cu fascicul tubular În manta ciiindrică, preferatej in industria petrochimică şi În rafinării, tipurile constructive sunt dependente de eforturile

-{ mecanice' care apar intre manta şi tevi ca urmare a dilatării diferite, eforturi dependente de'./ parametrii de lucru (temperatură şi presiune). .: Schimbătoarele de căldură rigide şi cu plăci tubularc fixe sunt cel mai uşor <lt: realizat şi) cele mai ieftine. Se recomandă pentru fluidele curate sau care dau depuneri inconsistente, uşor! de indepărtat. Se caracterizează printr-o bună etanşare intre fluide, contaminarea fluidelor fiindI posibilă mlmai În cazul unor Îmbinări necorespunzătoare Între plăcile tubulare şi tuburi sau

spargerii unor tuburi. Pot li montate atât În pozitie orizontală cât şi verticală, Domeniul deutilizare este delimitat de temperaturile maximă şi minimă a fluidelor care schimbă căldură.

Extinderea domeniului de utilizare poate ti lă<.:ută prin construirea unor mantale cucompensator lenticular de dilataţie, care pot fi utilizate până ta presiuni În manta de maxim 7 bar(sunt şi excepţii).

Schimbi'itoarele de căldură eu cap mobil elimină eforturile mecanice care apar intrefascieulul de tuburi şi manta, ca urmare a dilatării inegale.faseieulut este demon tab il (poate fi extras din manta) şi poate fi curatat la exterior prin diverse

procedee, asigură o bună etanşare cu exteriorul dar datorită garniturii de pe capacul interior, potapare contaminări ale fluidelor care circulă prin aparat.

Fasciculele Cll tuburi "U" prezintă avantajele celor două tipuri de.schimbătoare de căldură,in plus asigură o bună etanşare intre fluide dar are dezavantajul unor dificultăţii legate dcÎndepărtarea depunerilor şi respectiv, Înlocuirea unor ţevi defecte.

:<:

".i'

"'{"'1\"Wl'~/';"';'\";" , _ " ,,' ,.0" ",,',',' _ _,'~!f"."":,':'~,,':1',-,~,~,~,'_,'='~,,,,,~,,_,:,'~,;;'~~,2,9"~~'-',".i-1::-.,,:•...!HPar1ea 311-.8 :;:~UTII.;A,.JE:DE,,~,__.S~,.BQ~fĂLD.URĂ L..~.:_.-..-.-•.o!" -.

"~.,~'~-~~ 1"l'!","?," "1 I------::::J"' '~\;,:";.~_.•.~':t~~~;}.~.~"." t CARACTERIZARE SERVICnn,li, ciR.lrn~" " , . .", S, "t •• "\:Y-~.

Page 150: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

"..~ ..:-:~,_.~,..'~t'

.. '-30J.Cap. ,J 7 ;.~1.!J..llhl.lJcfJIiic\'şi ]]uidodi.iimic al,schinlblHoarelor de dilduril

~5jiîg~lră telJlperatură ~pentrU"tceIătaltfluid, Din '.bilanţtil iennic r~zu1tă şi a dOllii temperatură.....~ăşi situa!ii, cum esle în cazul răcitoare1or cu apă când sunt impusc toate temperaturilc şi~tol de fluid cald, iar din bilanţ se obţine debitul de apă de răcire'~I~"Pentru calculul de dimensionare este preferată metoda diferenţei medii de temperatură şi a

~f"c1~~luide coreclie F. .. , . , .i,',Cu toate că metoda este dllslrată pnn exemple numence, prezentăm mat JOS etapele:~I~bpalcde calcul (nu este inclusă etapa de verificare fi temperat urii peretelui tllburilor).'~,,(!!I.'i:~::;D"7El'''ll1ALE',-~J' :.'l J IV', •

1','::',P. entru flu~dul cald : deb~t, temperatură de ~ntrare, temperatură de ieşire;1 pentru LUldul rece: debit, temperatura de mtrare; .

',-: .~':;'rezistenţeie termÎce ale depunerilor interioarc şi exterioare;~ .'i,

, .';~, ETAPA 1':'1fritru I1uidul cald se calculează prin bilanţ termic, căldura pe care o poale ceda, funcţie de debit

X'şi difercnla de entalpii sau funcţie de debit, diferenţa de temperatură şi căldurn specificăSmcdie;~Pent~ tluidul rece, În ipoteza că toatu căldură cedată de fluidul cald esterpreluată de, fluidul rece, se calculează temperatura de ieşire;

.J~~~eopl~a7.ă pentm tipul de sch.îmbăt')f de căldură, dimensiunile luburilor~(l-Jngime,diametre, material) şi modul de aşezare În fascicul;Df Se calculează diferenţa medic de temperatură;iÎ.se calcule~ză temperaturile calorice şi se determină proprietlitilc fizice alc fluidelor la aCl;'ste

Ţii~temperatufl,

\!' ETAPA II'.~ Se presupune coeficientul global de transfer de că/dură (k~r);~ l.Se c.'1lculează suprafaţa de trarJsfcr' de căldură şi se stabilesc dimensiunile aparatului:.';(numărul de pasllri, numărul de tuburi, diametrul manlalei, distan{ă dintre şicane, etc)

'.;t Se calculcaJ.ă clJcficiclllul paqial illlcrior de transfer de căldură;~I~'~'Se calculeazil coeficientul paqial exterior de transfer de căldură,l~~ .:'~ Se calculează coeficientul globaJ de transfer de călduriL pentru aparatul curat (k~c).,' .•:~ Se compară cocficicntii globali ( ~ transfer de căldură. Se calculează re/j,~tel1lc1elermice totale

",,1: ,,:" care.se CllllljliU,iC~J \'ll.l_mileadmisc ,1 lit1.1,,'urăP1.111nJ,flllidd~ re.~Tlt"CliveDacii valoarea re7:i~len!c1or)1: ...' lemm.:eeste IlCSltflsÎacatmu'csc re\' flCla punctul I ŞI SI.: rdac calculele pentru unele lTl(}dltrcrmale

"; gCl.llllctrieiaparatului (numărul de pusuri, di~1iUl!adintre şicarlc;).J., ~' Se calculcaâ pienk'lile de presiullei. J .1i .Se dimen.sionează racordurile

r,'.' _~.Ev,.,llIâr~. t'~.:vllvn:ice, ,Aparatul d~mCllsil)nat p~at~ fi satisfăcător tiin PUlll.:t,de ~I..Supradllllenswn{lrll ŞI al pJcrdcnlor de prcslune dar nu ŞI dm punct de vedere eC()IIOJ11IC,DIIl

.,/1 fateste motÎvc este recomandabil e~ctuarea unui calcul de dimensionare optimizată a aparatului~are ia in considerare valoarea investiţh:i şi a cheltudilor de cxploatare şi if1tr~linercf:. Electuare~ calculului _de dimensio~r: in mai multe varia~t~ difcri:c ~Iill t.uhurile utili.zat~.,~Istan!adlrlln: şicane, numarul de lrecen ~1evaluarea eCOJ1omlcaa fiecarei variante, pcmute In

Stabilirea sensului de cwgere a fluidelor prin aparat influenţează, prin intermediuldiferen!eÎ medii de temperatură, suprafaţa de schimb de căldură şi În final dimensiunileaparatului, •

• Pentru aceleaşi valori ale temperaturilor fluidelor, pentm curgerea În conlracurent diferenţamedie de tempcratură este maximă iar supraf.1ţă de schimb de că(duril este minimă şi inverspentru curgerea in echicurcnt. Toate celelalte tipuri de curgere (curgere mixtă, curgereinc11Icişată) se situează între aceste limite iar prin creşterea numărului de paşi există tendintaca diferenta medie de temperatură să se apropie de valoarea corespunzătoare curgcrii Încontracurent. Proiectarea econumică a schimbătoareior de căldură prevăzute cu mai lTIultetreceri implică ca factorul de coreqie a diferen{ei medii log1iritmice de temperatură Înipoteza curgerii În contracurent să tie mai mare de' 0,8,

• Diferenţa intre temperaturile de ieşire ale fluidelor este un alt factor e,xtrem de illlp~rtant in" stabilirea sensului de curgere, Astfel pentru curgerea În contracurcnt lemperatura de ieşire a'1 fluidului cald poate fi mai mică decât temperatura de ieşire a fluidului rece pe când În cazul

curgcrii În echicurcnt inlodeauna trebuie să existe o diferenţă Între cele două tempcraturi,! care pentm lichide trebuie să fie de minim 5 °c iar pell/tu gaze dt~min. 20°C. Acestediferenţe pot fi acceptate şi penlru cazul curgcrii Încrucişate sau mixte indiferent de nuhlăl1!1de paşi.

Curgerea In echieurcllt se practică În situatiile În care temperatura de intrare a Iluidului caldeste foarte mare, deoarece prin acest lip de curgere se poate mcnţine temperatura tllbllrilorla o valoare Illai mică decât ÎII cclclalte..cazuri. '

Vi/l~zelt: de curgt'f'l! Valorile c()clicicnlîlor de transfer de căldud'l sImt dependente deviteza de curgere, P~ntru realizarea unor ,lrarate cu suprafa!,l de schimh de căldură mică,acestea se proiectează pentl1! viteze de curgere cât maÎ mari dar limitate de pierderile depresiune care eres!,; cu pătratul vitezei.• Pentm curgerea prin tuhuri, pentru lichide se recomandă viteze cuprinsc intre 0,6 ~ J,6 m/s,

pentl1l apă vitcze cuprinse Între 1,8 ..2,4 m/s Îar pentru gaze. viteze cuprinse Între J ... 30m/s. La curgerea prin mata, vitezelc pot II de 4.. 5 011 mai mic.Î.

4. Calculul termic şi jlllit!udlllllmic a ullui schimbinor de c[lldurtl are ca scup L'alcululsuprafelei de schimb d.e călduri'! şi stabilirea dimensiunilor aparatului.

La baza calculului stau ccuaiiile de bilanţ termic şi de transfer de căldură .. Datele initialesunt debit ele şi proprictălile fizice ale tluidelor şi tcmpcralurile de intrare şi ieşire pentnJ un fluid

f

,~_' ii~~~',.~'.•.,:,f~!!:",alI.a .lJ~IL.6JEPE.1¥NSJ;E"DgCĂLDUJ<Ăn ,', ",' ".~~

i"it:[1!hf,~3?"_,.&i,. ,,"P~n~!y,,~,~d!-!9~fea•.J~~e.r~epl<:lr,d',ecăldură cătr~:.e.~~ri.o~şi menţi~~rea tcmpe~~turii suprafet~,ţ""' ~ ''''';;~\)'f:"j[ifi'',!~L ~tel}9are. Ia ,valonle l1!'puse de normele de protecţie a muncII (max. 60 C) aparatele se:

,.. ,,,:, ••, '1;'-"'.' izolează tennic. Circulând fluidul rece prin manta, nivelul temperaturii este mai scăzut şi se~._'i,.~,'."~} poate elimina izolarea sau reduce considerabil grosimea acesteia. ..t.J

. . Circulaţia fluiduJui cu presiunea mai mare prin tuburi are ca efect reducerea costuluij~aparatului deoarece grosimea peretelui mantalei v.a fi mai lIliCă.;,ţ~ .•Circulafia fluidelor mai scumpe şi a celor toxice trebuie tăcută prin partea cea mai etanşă a~{!1Icl1aparatului, respectiv prin tuburi În cazul schimbătoarelor cu fascicul În manta, Astfel, prinl~spargerea unor tuburi pierderile, funcţie de presiune fluidelor din aparat, se realizează Într. rfij.,un sens sau altul, avantajul fiind că acestea nu sunt către exterior. .Circulaţia fluidului cu debitul mai mare şi Cli viscozitatea mai mică prin tuburi detenI1Înă "iicurgerea În regim turbulent cornpensând în acest fel posibilităţile mai reduse de inducerea a :I'r;tllrbulcnţ?i, specifice secţiunilor constante de curgere.

.•.. '::

,{".. '~-,

Page 151: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

~.",."''1

. <i¥Nl!,.;:~;{'<-- 3t3~~~t-7::;::

_. /(,

".Cap_ ] 7-Qdcului.tcrntie şi f1uidodinamic alsehiriIbătoarelor' de .c;'lldură

,-'densitatea relativă şi factorul de caracterizare);'~~;temperaturile de intrare.'a1ametrul a cărei influenţă se analizează poate fi:f:'debitul unuia dintre fluide;~~- rezistenţa termică totală fi depunerilor;~~ temperatura de intrare a unui fluid.~Variafia simultană a mai multor parametrii poate crea dificultăţi de interpretare a'(tatelor În sensul aprecierii influenţei fiecărui parametru.

talculele care se efectuează trebuie să evidenţieze variaţia următorilor parametrii:~ - tempcraturile de ieşire ale fluidelor;

- coeficientul global de schimb de căldură;• fluxul termic transferat În aparat.

,'~

f

f~

.1

.,.,,',:..

'~

\ BIBLIOGRAFIE Cap 17~~.

tl.JSUCIU GH. C. Ingineria prelucrdrii hidrocarbllrilor, voi. 2, Cap. 6, Editura Tellfikil, Bucureşti, 19R5'fl{tECA A., Ridir:nrl~nejiciell(d aparafelor schimbi1toare de ci1ldllrCi,Editura Tehnk:'l, Bucureşti, 1979

.1:~ŞoMOGHrv. Dimensionarea lehnologică a rCicitonrelor cu aer. Normă de calul., Bcncfcinr LP,!.P -Ploieşti, 1977

r.I.KAKAC A.E., [JERGLES A. E., MA YTNGER F., Heat Exchangers: Thermal., , ffidrC/ulic Fundumentals and {)e,~ig", McGraw-Hill Co. Ne\\' York. 19X1~ SUAH K. R., Compact I fcllt E:••ch3Ilgcrs DeSIgn Proccdures 1-41rlSTAN M., CARADOGDAN GH. 1.,Schimbf1tonre de că/dură cu plăci, ENERG, Nr,4, Ed Tchmc!l, ,,~tl.Bucureşti, I<JR7

I~OHSENOW M W , l1eat Exdrangers - l1asfc Methods 141- !i):BACUC S H, GVOYDENAC n n, Enu t E~f!Itr;1f 'l1ll0Runr! Din!" ./'an

Iar.Cros~. Flow !leat Erchallgers Eoect/l eneJS Equatlonsjor Some 1-41

,... 9 BlTTTERWORTH D, ('mldemcl ~ TJ/I"rmoh.~dru/{ltcDeSign 141~Jf!~irMYS W M. LONDON AL, Cumpact !leat Exchan~erJ. Second EdlllOll, McGr,m. HliJ Book Cu,,i' 1)1 Ne\\-\ork, \96 .•31 m.şOMOGHI V , M""d" """"'nd", d, ",,,w, d" """4" (VUT) "plt",,,, p""nt W"{"''' d,- "'"",b"'un"...;ti ". dr' c(l/drJ, ALETHETA Nr 'i/\99'\11: .alţ..;:1

1ţ.

."

• Datele necesare analizei tehnologice a unui schimbător de căldură sunt:.. dimensiunile aparatului care includ toate caracteristicile geometriceale Il/burilor şi ale mantaJei (din proiect);

- parametrii de operare: debitele fluidelor şi principaleleproprietăţi ale acestora (densitatea relativă dlSi15 şi factoful decaracterizare pentru fractiunile petroliere sau compozilia pentruameslecuri de componenţi); lemperaturile şi presiunile de intrare şiieşire. •

• Analiza tehnologică are ca scop:R compararea fluxurilor termice calculate pentl1J cele două fluide prin bilanl termic;R calculul coeficientului global de schimb de căldură;R calculul rezistenţei termice totale a depunerilor.

l\lodclarc ~chimbului" de căldură are ca ohiectiv selicrea lIlot!c!tlllli miltcrnalil: TH.:ntruschimbător ~l dilllcl1sionarea acestuia in mai multe varianle, pl:rltni condi(ii de operare impuscModelarea matcmatietl se asm:iazi, in mod obişnuit etapei de dimensionare a apiln1tului

Simularea schirnnuiili de dilduril implit:ii analiza problemei in diverse situilţii, diterite princondi!ii de operare. pentru IIll aparat existent.• Datele necesare prol,;e.~Llltlide simulare, sunt.

- dimensiunile schimbi'itondui de cit/duri'!:- debitele şi proprietăţile specitice ale fluidelor care schimbă căldură (pentnl fracţiunifcpetroliere

17.3i\fodelare:1 şi simularea schimbului de căldur:i

Analiza tehnologică a unlli aparat individual sau a tuturor schimbătoarelor de dldură dintrenul de schimbătoare se face penlnJ un regim tehnologic stationar in condiliile din proiect saupentru alte condiţii staţionare de cxploatare.

Preliminar Înregistrării datelor se verifică intreaga aparatură de măsură şi unde este cazul'1. se schimbă aparatele necorespunz,'toare şi se montează aparate noi, etalona te. Ob{increa unor

valori cât mai exacte pentru parametrii de operare este o conditie esen(ialri pentru obţinere<l unorrezultate corecte.

; Prelucrarea rezultatelor se face conform mctodicii prezcntate Iii calculul de dimcnsionare,'i dar Cll eliminarea etapei intermediare de stabilirea geometriei aparatului, iar etapa care implică

presupunerea coeticientului global de transfer de căldură, este Înlocuită cu calculul cocficicntuluif global corespunzător condiţiilor de operare. -. în excmplul numcric este prezentată metoda completă de ilnalizii tdllltllogică a unui se. . .

['

"')< c,. '1 17.2 Analiza tehnologică a schimbătoarelor de căldur~.

""A~il"$:i;/1'I~lffjţAir";t:J02:ti' -- Partea a IT• a .UTILAJE,DE 1RANSFER DE CĂLDURA"~~~:~\>if.lc~~tJ., ~r'''~'.,°.0__

~~-;';;~~i~~ : ---~~-;'~'-:-~-';'-;:~~i-..--- _ -

':"?, ,:.~,:*.,',':.":k!£..t$:,"fi.năI .iIJegerea variantei optime economic, ,variantă care in final constituieI"fPA~~~ţ,p:t;iit';;'i~ginerul mecanic '.';~>,~,"~';i;t'~;e~:l"'i' 1''''''

Page 152: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

& '_ •• 4tt •305

(18.4)

.~p.:!8 :S.~I~Ieu.şioptiliti1-8"~q:lţ:t~lpulc.$hiii~b~i1oarcde căldură.

~!!l.

!,:~l~~areW, este capacitatea ca10rică a fluiduluÎ cald iar W;' • capacitatea calorică a fluidului rece,:~iferenţele de tcmperatură fiind:. ât" :::tCl-tai Dt, = ta-tI!

Dacă se ia În considerare variaţia căldurilor specifice a fluidelor cu temperalura rezultă că~icapacitătilc calorice sunt variabile În domeniul de răcire respt:ctiv Încălzire iar dacă se:utilizează căldurile specifice medii acestea sunt constante.ţ~'i\ Funclie de valorile relative ale capacilăţilor calorice, din ecuatia (18.3) se pot obţine şi'~alorile rc1ative a diferenţelor de temperatură:

pentru W,/W;.= /, rezultă L1lc=L1lr;pentru W,,'1Y,<1, rezultă .1lc<L1',;pentru W/W,'>l, rezultă L1lc~""L1/,.r: Reprezentarea grafică a ccuaţiei (18.1) pentru condi~ile \Ve egal sau diferit de W" În cazul

i!'rurgerii In COln(ra~:"~r6gcnt,conduce la curbele ~~infigura 18.1. '" '~". '"lt., 1,1 t,l

'o! O.e - 101 Q o<d I IQp",,, ,t,1 - '"'' ttl Q~,,",

1'1 Irj I trl., aD Q '::Ei) Q @ Q

i_ Fi~. 18 1 .__ -1'i'- Din figuri se observă că in eazul capacităţi lor calorice egale curbele I-Q pentru cele două~.fluide sunt identice iar În celelalte cazuri, variatia temperaturii fluidului cu capacitatea caloricărInai mică este mai accentuată, temperatura de ieşire a acestuia tinzând către temperatura deintrare a celuilalt fluid.

x'~ Definind diferenţa de temperatură locală, Într-o anumită pozilic in domeniul de răcire-'~incHlzin:, ca diferenta dintre temperatura fluidului cald (1,.) şi fi tluidului rece (1" d/=I,;-IJ,. se

remarcă că În figura /8./a aceasta este constantă pe când III figurile 18./b şi /8./c este.' ~j!~ariabil,l,valoarea mÎnimă situânuu-se fie la ieşirea lluidului cald tiC la intrarea acestuia.f ,Iii f)lji'J'('lIţa n/f:die de lcmperaturi, dcpindt: dt: diferenlclc <lt: temperatură de IIt Întrarea I

ieşirea din "parat, şi pentnJ apamtele Cll curgere in conlracurt:tlt şi cehi curent se calculeazăexclusiv funcţie de accslea, Cl1 medic logaritmicii

tit ,.. _6_t.~{_-__"t2~ll':~ _ r:l'"'l In (.6t1 1/\t1) .

' ',1/1care, pt:l1tru curgerea UI COl1lracurel1t.avem d/l-=Icl-Ir} ŞI dl}~f.,rlrl.

,.', Aria £Il' .\'chimh de căldură Se obline cu rdalia lui Newton scrisă .~Llbforma:

f A, = , . :t (J M5)f: e ;"lC~

t În care A •• este aria de schimb de căldură, Q - tluXlIJ termic. k( - coeticientul global mediu det. transter de c,lldllr;1 şi I.1tmcrl - diferenţa medie dt: fempcralur<1.i Atunci dnd Urla din diferenţele de temperatură de la capetele aparatului tinde către zerof. şi difcl'l'llla medic tinde către zero ceea ce face ca aria de schimb de căldură să tind<1către

intinit'j Din aceste motive la dime~si.ol1area tehnologică a SChim.bătoarelor de căldură se admite.o' . valoare limită pentru diferenţa flUllImăde temperatură (L.1/mrn)

.jl ,(1 X.l)Q == wr;.~tr; = wr.tltr

Încălzirea materiilor prime şÎ răcirea produselor obţinute sunt etape impusc de proceseletelmologÎct': specifice oricărei instalaţii dintr-o ralinărie sau combinat petrochimic.

Utilajele implicate În aceste operatii sunt cuptoarele tuhulare, schimbătoarelc de căldurăîntre fluxuri şi r:!'tcitoarele finale.

încălzirea materiei prime care alimentează instalati a se face prin regenerarea călduriifluidelor calde şi apoi in cuptoarele tubulare, p~in ardere de co.mhustibil, Răcirea produselor caurmare a regencrării unei părţi din căldura acestora, este unnată in general de răcirea finală cuapă sau aer. Există şi alte situalii, impuse de conditiile concrete, dar cazul prezentat este cazulcclmai general.

Prin regeneran:a căldurii se intelege procesul de transfer de căldură de la produsele caldece ies din instalaţie la materiile prime reci, care intră În instalalie.

Desigur, Cll cât fluxul termic regenernt este mai mare cu atât fluxul termic necesar pentruÎncălzirca finală În cuptoare este mai mic ceea ce Înseamnă consum mai mic de combustibil şide asemenea, se redu('.c corespUluător fluxul tennic cedat În răciloarele JinaJe, eli efect asupraconsumului de agcnli de răcire.

Creşl.erea nuxului termic rcgencrat determină creşterea suprafeţei de schimb de c1'lldur1'laschimbăloarelor regeneratoare şi scădt:rea slilirafeţei răcitoarcior finale.

in acest capitol se prezintă o metodă simplă de stabilire a potentialului de schimb decăldurn PCllllll o instt1latit: alim~ntată cu mai IllLll1emalt:rÎi prime rcci din care ies I!lai Illulteproduse calde, melodii 'care fUl"Ili7.c;I7.ădatele nccesare' sintezei rt:ţclt:i de schimb5toare dec<'Udură.

Metoda este prezentată pe baza unui exemplu numeric cu dclinÎrea şi reluarea unornoţiuni analizate III capitolele anterioare

IH.2 V;lri;11i:1h~lIIper ••luriltlr nuidel,,!"

CAnmLUL /8SINTEZA ŞI OPTIMIZAREA REŢELELOR DE

SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ

18.1 Aspecte generale

Studiul variaţÎei ternpel'aturilor a două nuide, tlnul cald ~i celălalt rece, care schimb;'căldură intre ele, se poate face pe baza eClHlliilor difcrelliialc de bilant tcnnic. Considenlndcazul el.:! lIla; simplu, c<Îndnuidele Illl-şi schimbil starea de agrt:garc, se poate scrie

dQ == rn,;,c".dt,. "" m,.,c"dtL- (:lD,l)

in care cu 111 - s-au not,,! dcbitele m"sice, cu c - cftldurÎlc spccitice. indicii c şi ,. se referă laIllliddc cald rcspcctiv la tluidul recC'.

Prin integrare Între tcmperatllrilc dc intrare respectiv dc ieşirt::, st: obţine:1) == -l!l..:.C~. (t:~.:-ld) == lUi.el;' (t::2-t1:1 (IR.21

In care indicii 1 şi 2 reprezintă irllT"arearespecti ..•.ieşirea din aparat.Prin delinirea capacitttfilor calorict: ca produs Între debil şi căldura specitic<l, ecuaţia (2)

se poate scrie.

i(

I

,"41;il,'lf'l"">ti& . ."...... . . .,.:"ii4~il4>;J,~~..3ii4'K'''--'~r-~;'''' ::'P,rt" ,:I'.' ':u:Tll.AJE DETRANSFERDEcĂLDURĂ'" > +~.'~':>1'7~~~~';;'';:r;.~~':."~"'::.....'.:~-~-'.-':;: -,..-,..,.~ ~- -- " . "'..- -"~,~~.-~~~ _-.' .~~ ,<"~'•..i"" ".fr 'h'tr-: ..••• ' • ,_, . ,".'.''' '''': ;"'-~¥:.\"~~.~!'t~~...-.

.i',';

i'!}'

Page 153: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'1

:~:,"da. .

. N'.''''!". """307.i!,~~1~,~'.~:'::--..•...•..•.. ,..

..,,~~~'

1--

"

~'

Cap, J~ ..Sinteza şi,qptj~~~~r£~t!~teJeJ9.!.f1t:.,s,~himbă10.1rede.căl~unl.,~ .•.<, .,,_~'.o .~ -;-"0 .._,..,_ .....0.'-

l'. . ';:";"'"-o

t'.',: începând cu temperaturue minime. se ,delirTţitează o succesiune de zone de răcire a'JidC1or calde (60-40; 200-60; 260-200; 280-260) şi de încălzire a l1uidelor reci (20-140; 140"

rfra,: 290-250) pentru care se calculează căldura cedată respectiv căldura primită.,~'Iw!~~~cli 12 Crno-42~~O;-(C -w, '1 c Î~ ~, ~

w,_ 4°, I 1200"C

Iw • I I4 O'G~-------'1,2.5-0~C----..-._t_w 5 i100(' ~ I .r-;900C

O 1 2 3Fig 18.2 Di;l.grnma de r/lcire .. Înc/il7.ire fluide

Analiza diagramei indică faptul că prin translarea CCFR (pcnll1l L1tmlll.>O) se modificăraportul Între fluxul termic rcgenerabil şi celelalte două fluxuri termice (Incălzire suplimentară,

'. răcire finală) respectiv prin creşterea lui 41tmlll căldura carc poate fi rcgeneratâ scade iar celelaltef1uxllI'i lemlir.:e cresc .

.~

ci

l.:••~ P~rtea<i'[i ..~' ilIfiLAJE DE TRANSFER nE CĂLDURĂ-

...;j;- ..._------------------

,18,3 METODA "PINCn"

18.3.1 Curbele cOIIIJluse ale variltţiilor de temperJltură

~."".~';'~.,i

'~''!' "f.,'ţ1.',nil!

Extrapolarca consideraţiilor de mai sus la schimbul de căldurii intre mai mllitetluide~calde şi mai multe fluide reci conduce la curba compmă a flllidelor calde re.~pectfv eu;.b~compusă aflllidelor reci. "I{;ţ'"

Aşezarea acestora În aceeaşi diagramă evidenţiază posibilităţile de schimb de căldJiăÎntre fluide şi diferenţa minimă de tcmpcratun1.. '"~

Studiul pozitiei relative a celor două curbe compuse permite definirea a treispecifice:

- domeniul de răcire suplimentară a fluidelor caldc; P~l\tru fluidelc calde se obtine:~ domeniul de regenerarc a căldurii; . " to= 4 O: C; QdO=O

d 'Id. ăI' l' ă 11 'd I . t1= 60 Ci Q'Il=Q<1~+(60-40) .'.(50+60)"'2200 kWi• omemu el~c zlrcs~plln~ntar a UI correc!.. t2-200~C; Q".l2=Qdl+(200-60}. (40+50+60)=23200 kW;

Punctul de apropiere maximă dmtrc cele două curbe,~n care dIferenţa de ternperatură, ' , tJ=260°C; Q,B=Qd2+(260-200). (40+50)=28600 kW;\;ste minimă, este numit În literatură "pillc}z" (gâtuire, ştrangulare), valoarea acestei diferente i. t4=2 8 O° c; Qd1=Qd3+ (280- 2 (i0) • 40=29400 kW.a~e o influenlă majoră asupra căldurii regenerabilc. "Pcntnl fluide1e reci se obţine:

Prin utilizarea capacităli10r calorice medii (valori constante) curbele compuse se reduc la4 t')= 2 O" c; Qno"'O;o s'~ccesiLine de drepte cu pante diferite ';- t1=110"C; Qnl=Q"O=( 110-20) . 80=0600 ).:1'1;

1, '" d Id '-1 'd' Il '1 ,,' L=250"C; Q",=Q",+(250-1401, (80+70)=26100 kW;. n contInuar: se prezmta nt? II e ~.rasare a curue or compuse ŞI e estimare a Ixun or ..li t ;=29 O" c; Qnl=Qn;+ ( 2 90- 2 5 O) . AO=? 93 00 kW.tenntc.e cores~un:at~ar~ celo~ trci d~mcnJJ, pen~~ ~n caz, concret, A ., • . l' in figura 18.3 sunt reprezentate curbele I-Q. cu linie continuă curba compusă de răcire

~ conslder~ c~ dlntr.o ~nSlalaţle ..tchnologlc.;a I~S trei p~()d,ust::, ~n ~tare Ill.:llllJ,a,pet!tru care ~~.. al- fluidelor calde (CeFe) şi cu linie Întreruptă curba compusă de t[lcălzirc a fluidelor recise cu~osc .capaCltăţlle calonce medii, ternperatllrtle de lt.:~lre ŞI temreratunlc urale (ele j'i... (CCN().

depozlt~e)I1.' II IV _ '/OI'. _ 0C', _ ()'. ,"11<1' :,'1':' AV1Înd in vedere că schimbul de căldură intre t1uidde calde şi cele reci este posibiltlleu . 1.,40 Ht..L-, 1..1-280 , (}-60 (.,<1 ' . '.' .• • _ .., , , • . ,• 11,'d 12' fi! ,"'50kl"~C'. =2600(" -= 'Dor. ,:, numai In porţllJnea m care CeFe se situează deasupra CCFR (t~>lr)ŞI ca pentru cazul !tmltăti II . rJ rI, 1(/ ~. () 'f ••.••• ,'ro " . . ,., .

. • fl 'd 1]' W"'GO kIV/'C' "'"'200'C' ,::o40"C '.:'. cnod temperatura fhlldelor calde (te) este egala cu temperatura flUidelor recI (1,) ana de schimbIII li . J • tcl , te1 . ~1'. :J ~td - - ' ti' /' , 1 ~ ~" . . .. , t- n'

I l' l' dă" '. l' 1 'd- d '~~'. uC ca ura nccesnra tlfH c CIIn mIr, rezll ta ca In sltuatm IIllpa il se poate regenera un tlX termic. nsta ati a este 1 lnlcntată cu ou matcm prunc H1stare IC II :1, pentru care sc cunosc c '0!7J' .' l' 'd' A' 'ă '1 l' d" '1 d '.' ., 1 ' . "! re atlv lIllC eşI ~_;k"Qasemcllcacapaclt'{1 :caofll:cme ll,temperatunc C mtrarc ŞI tCllIpcratune{c Icşlre' ." . . ..~ " A .', ,_..,

• n .1 "1 'V =-Ok.II.';'O(" =140°('" =25')0(~, ;;,' I DIIl al.:l.'ste 1ll01lVCCCFR se tritlls1cază astfel meat aceasta sa nu llitersecteze CeH.1Il(U ,,4 I -, 'rl ., 'rl 1,.. '-td . _ ' .. , 1 l' '-• /1 '1 I 5' '1,' =\'0 kl"""'C.' o,,", 21,,°("', = ?Il()!l/" '.'..'.. Flu.xul de ca ura ce poate II rcgellcrat eSTe maxim atuncI cam c.;ee (oua curlle sunt lnngenteUl( li ., r!, r,., ',1 J., l,! •.-, ••.... o'"VI....

Selectarea paramclrilor fluidelor s"a făCliI astfel lndr suma capacitfl!ilor calorice ak;: mtr"ull pUllcl (ŞI ll1 ac.e:;t caz A~;iX').~A •• ' , • • •

nil' lel,)r caii ,'fi l' 11.' 1 " II ., l' I , ' 't' t- ~' Pentru ca schimbul de caldura mtre flllltlc sa fie POSibil pCnll11 o suprafata de sclmnh deI( , le. '1 le eg,l ,1 CII a tl:uc OI' recI ŞI UXUfle CTlnlce cec il respectiv pcnnJ .~a le ' : ., .•. ~ •. o A ,

pr ',' 1 ... ..'. căldură Imită CCFR se trallstcază ][\ cuntmuare asUcl llldt ,H:easta sa se situeze complet sub(1 o:<lIlJaIV ega c,: ' .•. _,Q,J,=wl. (t~1-t.'2)1=<10. (280-00) '= 88r) ~' iCCH ....l~ i;' -'I'/:!. (1:" l-t,,:: ) ,"'s (1. (2 GO"'<1O) ---,11 (] (J () PUllctul de apropiere rnaxirnfl dinl re cele două curbe se situează pe Cel'R (punctul ""f), la'),1.1:"1'1). (tCl-t~~) J=fiO. (ZOO-'10) '" ()fir)() 1 i;tempcratufa de I.fO°C, iar diferenta minimI, de tcmpcratură sc va măsura Intotdeauna in raport

Q.j "'29400 k\'1 ~;cu acest PUIlCt. Deoarece suma capacităţilor calorice ale fluidelur calde este c,!:ală cu sumalJnj=W1.(t,rtr:l4=70.(250-1']IJ)= 7700 . '.' '1' 1 1 'f t ., , , -Q:,'j='il". (t,.?-t"j,.:""'B(J, (290- 20)'-21600 capac.ll<qdor,caol"lce.ae tU1{eo~ reCI, se oh!lne un caz partlcuar, penlnl (;i1re. pClltm o

Q" =29300 kW r" anulnlUi.pl1l'PUnC doua scgmente dm curbe compuse, sunt paralde.Bilanlul termic pcntrlll1l1idelc calde şi f1ui,.lelC reci permite calculul căldurii dj~ponibitc ", In tig~ll'a ~X.~.~'CFR este prezc~I~i1tă in 4 pOliţ.ii i'n ra.p.ofl:U CeFC, Pr.illlil puzitie (B)

şi a căldurii necesare pentru Încălzirea fluidelor reci' se referit la SJlllaţla 1l11ţ1a1ă,a doua pOZiţIe (Bu) rcprczmtă cazul cand L\tmin=O, laf următoareleCompanlnd valorile Iluxurilor termice tolale (d. disponibil, II • ll~cesar) se reTllan.:ă că t dOUc"lpoziţii sunt pentru l.1'm,~=J()OC (BIO) respectiv IJ/,."n=50"'C (U5U)'

dacii al' li posibil, prin regenerarea totalA a căldurii disponibile, s~ar elimlla răcirea suplimentarăa fluidelor calde şi de asemenea Încălzirea sllplimenlar;i a tluidclor reci,

Trasarea curbelor compuse necesită elaborarea diagramci din figura t 8.2, În care, fiecarefluid este reprezentat printr~o linie. pe care in rapon cu o scară acccptată pentru tcmperatură,se trec temperat urile de intrare respectiv de ieşire.

J",'~flIf"~;f'.~~6 ~,;~~~~---~..~~~r~~..","'~,,,.' .!),J'

III,-

.i'.;

Page 154: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Tahcl18.!

.;t. ......a:,,: .'p: ~3.09

Q,MW

--i.-l---, --,--

3020i.~~_! __,_L_----l __ ,

--r-

/'

10

'1---:---:-'-1~'" ,:'----:77- ,-1

" "/0(10) _ --1\(50) I'-:,(9.:'" ....--- I--- '-'/ / I"/(I2 ....~,- ..,'- I

Je-/ --. ~>-=T-!h;d/c;l,JL/- .. M -r;=4600(mu!1 I" ""M -- <, (lO"1 ,,_o --.-, M.I .. -'.-' =10 /01"",,=50 - ,= ~n--71

' ,',,' 610

," -- • 'C;;f2l"",~.- -' ,,'

/~,/

1( Q,g: 24 ROO kW (ma:\()r- ' Q,,=23300--1-'- .:.__ Q,=1710"

."".Cap.. 18 Sinic7.a;i oj)timi •..area relclclordc sclJI~';bă(Oa/ede căldura

Ţ f~1;-:'7"S."/i,,'•..••. /'

..•./.,.,

____________~:i~~tii.] Diagrama c~:clor compuse -__ ~.__ . J

AI..,;n FIu.'\: lermic Q" klV Q"kW Q"kWAt",u,'" ape HH(J(j 4500 4600AI",..,=IIJQC 23300 6000 6100l\1"",,=50"C 17.WO 12000 12100

18.3.2 Sinteza relelei dt:' schilllb.1toare de dldlln1

CodiciCIl!ii dc regcnerarc i1 căldurii ucliniţi ca raportul intre căldura ce poate lircgcnerată pentru o dilerenlă minimH dc temperatură IHlrnisfi (111"",,>0) şi cf,ldura maxirnfi cepoate li rcgenerată (pellll'll L1/",,~=0), au valorile:

CR(61 = 11)) = 23300 = 0,''"0""" 24~(lO

CR(L\1 .:;.50).:..; 17]00 = 0,697'''Il' 2,lxuu

~:,~ ~~.; In tabelul 18.2 sunt date valorile numerice ale acestor t1uxuri termice pcnlm cele trei

,,~i.diferenţe minime de temperatură.',l... Tahrl 18.2

.~,

Din tHhclul 18.2 se remarc;i faptul cii pentru creşlerea diferentei minime de ternperaturi!: de la to'Y: la 50°(' fluxurile termice pcntnl inclilzirca Sllplil11cntarli şi răcirea tinali! se dublează

i

,-

1"."'140"CQJr .•1 : 40.(2H(H40) '" 5(,00Q'Ijl>:2 = 50.(260-1.10) : 6000QJf',l---: 60 (200-140) '" l(,()O

0,,1'.' ,== 15200 kw1«'" 15llneQ,lp,1 = .IO.(2KO-I.'iLl) ..; .~20(JOJ",: '" 50.(2W-1511j '" .~30()Qd;l.,l"" ()O,(200-150) '" 3000

(.).11" "'J.17~~ _1",'" [')(J<lC

(lJ.,,1 "" 40.(2XO-I')()) '" V,OO0.11";"" 5U.(2W-]IJIl) -= .l50i.lQdl'.d'" (,1l.(200-190) '" (iOO

Q,II" =]70U kW

Partea a 11-a\ UTJLAJE DEJJtANSFERDE CĂLl)URĂ~} _

2. 61"w,=()

Q••.••l::: 40.( 140-(0) ;: 3200Qdu.~''''50.(140-40)"" 5000QJ.uJ : (jO.( 1"0.40) = (jOOO

0,1.•• :14200 kWJ, tr.!",,,,:IO-:lC

Q,h,1 = 40.( 150-(j(J) =. .11;00Q,J.,,: '" 50.( 130-40) : 5.~O(}Od•.d"" UO.( [50-40): r,r;OO

1,1" '" 1 5 70~)_k_\_V _

4. 61",..,=51)"C()J""I: .:1O.(I90-60): 52UO0<1.>']= 50,(1')0-40) =- 7~()()

Q,L.,l= GO.(190~40) '" 90000.1>, =2i700 kW

308

. Din diagrama curbelor cor~puse se pot citi valorile fluxurilor termice, se pot delimitazonele de Încălzire şi de răcire şi fl,~ide1e care schimbă căldura În aceste zolle precum şi punctu~i'În raport cu care se defil1eşte difere'ni<i minimă de temperatură (punctul M). ,~~

Prin translarea CCFR, ,ordonata punctului Ai - care reprezintă tcmperatura fluidelor re~i(trx), În raport cu care se măsoară diferenta minimă de temperatură nu se modifică dAr se'rnodîlică ordonata punctului de intersecţie a verticale; x-x dusă din punctul M, cu C(.'FC.~Punctul de ifllerscc~ie dintre verticala x~xşi CCfC reprezintă temperatura fluidelor calde ((~)corespunzătoare diferenţei minime de temperatură acceptate. Între cele două temperaturi există.i:corelalia Icr=I,~+ £Jlmm.

Verticala x-x Împarte diagrama curbe lor compuse în două domenii mai largi, unul ~;J

anterior strangulării "ax" l:aracterizat prin cony~rgenla curbdof compuse cătrc L1lm1tl şi unulposterior ştrangulării "px", unde curbele compuse sunt divergente, Cazul concret analizat secaracterizează prin faptul că În domeniul central, pe o anumită portiune, curbele compuse SUIll.!'paralele şi În partea finală ele sunt divergente, ceea ce complidl clapa de sinteză a retelei deschimbătoare de căldură.

Fluxurile lennice din cele trei domenii (regcnerare~riît.:ire, Jncălzirc) pot fi oblinute cu Omai llIafC exactitate dacă se întocmeşte tabelul 18,1.

CĂLDURA NECESARĂ

"IIX.. "n:"

1. Q•••.,~ =0 1,,-14WCQn.l,<~: 80.(140-20)= 9fJOO Qnp,4"" 70.(250-140) '" 7700

Q,,,,,, ""%00 kW Qnp<5 = XO,(2'JO-140) = 12000~=-=~~ ,-""QTlP' :19700 kW

CALDURA DISPONIBILĂ

Cumpararea rt:!zultald\lr din labei ilH.Jic:idl ilHliJ'en:nl de valoarea lIderelllei llIinillle detemperatură in domeniul "ax" c<iluura disponibil;i este mdi mare decât cfildura Iltx:csarfl şiinvers In domeniul "px".

Fluxurile termice regcnembil. pentf11 ind/zi re sup!inll'tltani şi pCIl!ru nh:irca fina![l seobţin cu relaţiile

'~~1~~.. '

Ql'?: Qn~x t r)~;zQ, = O~p~ - Oei".,Q, .:.: Q'l~., - Q",.

.i',';' •....,

Page 155: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

"'~~~':. •••~,.',: :'

,1

31 t-.~.

lohali de schimh de c,lldură, \V/m',K

0.2 - 800 a} - 70034] :l2J37-t 350631 567

- ..__.~~P.:.'!~_Sill~ei.~'~i.,.op'tj~~;r1:!n~r~tclelorde ~.£h.illlb~foarcde dlldură

Tahel IR,3 C_tieficicnlii parJialieL' ! ai -~ «1- 900Q., - (\00 ke 360(t.~= 700 ke""394fJ."".'" 3000 k.'" 692

~i Pentru sinteza reţelei de schimbătoare de căldură se utilizeaza diagrama din ligura,i( 18.4) in care jiccart~ fluid este reprezentat prilltr.o linie orie1lfată Int.r-un sens pentru lluielele

care se răcesc şi În sens invers pentru tluidelt: care se Încălzesc (contracurenl.). Fiecareschimbător regenemlor de căldura este reprezentat În diagramă prin două cercuri legate Întreele, cu simbolul inscris, unul plasat pe fluidul cald iar celălalt pe tluiduJ rece, Pentru răcitoarcle

~finale şi pentm Încălzitoarele finale (schimbătoare sau cllptoare) se utilizează un singur cerc:plasat pc fluidul respectiv.

Sinteza retelei de schimbătoare 'de clildură se poate face independent pentru fiecarezonă dacă se impune ca intreagCl căldură disponibilă să lie regcncrată sau Începând cu prima

han:l, atunci cand există rezerve în ceea ce priveşte posibilitălilc de regenerare,Prin divizarea corespunzătoare a fluidelor care schimb~ căldură, Întotdeauna esle

.-'posibil regenerarea complet[\ il cl\ldurii disponibile, din zonele existente cu dezaval1tajul'"insă căÎn cazul in care sunt implicate mai multe fluide calde şi mai multe fluide reci rezultă schcmefoarte complexe care pot crea dificultăţi in exploatare.

~, Este important de reţinut că simplificarea sehcmei prin eliminarea unor aparate.';nllldilică distrihuţia dddurii Între zone şi că întotdeauna căldura neregenerată dintr-o zon;1 sereg[\se.'1tc sub l'orrnfl de căldurii dispoflihilil, rcspectiv cilldufil necesară În zonele vecine cuimplicHtii a.'>upra tcmperaturilor de int.rare respectiv ieşire din aparat.e

Pentru cxcmplul analizat sc arc In vedere regelH:rarea complctil a căldurii disponibile.;'din cclt~ i~ 7.l.H1C şi utilizarea rczultatt~lnr din calculele anterioare (J1uxuri termice, tcmpcri1luri)

in zOl/a 1 se IlHHlI.cazi\ trei scl1imh,itoarc regeneratoare, plasate in par,llcl pentrll Ollidulrece, Divizarea acestuia sc tiH.:eproporţional Cll capacit~!ile caluriec alt.: celor trei Ouidc cHldt:care ccdau căldură.

- (n .\'c!Jimhiiloml dl.' ('(IMuni SI schimhă căldură lluiuul J cu lluidul 4Fluxul termic se onlinc cu n.:lalia'

(),'I c:: __ ()O .&0.(1,10-20),-60 (I50-R6)::.]X.IOkW, 40-l-50+6U

Ari" ~chimn;ltorllllli este (k~],,!-350 W,,,/""),J ' H,J()IX)(l , 2

1\ "'~--- ----,. o:: If,'),:-llll~,,'\ 350 ' 2')/,7

- in sâJilllbi'llom! S2 schimbă dldură tluidclc 2 cu ).Flu,xlIl termic schimbat este:

50()", .::: - . 80 ' Il.W - 2{ll '" so ' (1511 - Sfii'" J2011k'rI,. [50

Aria schimb~tondlJi este (ken=J74 H"/,,/K):1\ .~ '" _..:120()(}f)OO '" 28J.1,7m2

'-',~,. ncţ . 29,fl7

- [n schimb(iloml S3 schimbă căldură fluidele I Cll 5Fluxul !crmic schimbat este:

În tabelul 18,3 sunt date valorile acceptate pentru coeficienţii parţiali de schimb decăldură şi valorile rezultate pentru 'coefieienlii globali,

tt

f1

~;'~"

",

ZONA IV2GO +-- 28022(j==:+ n l,]

3'" 41(,7L\t"",d--40,'J! "e

ZONAJII200 .--.- 2fiO19Q nfi10 3~. c\t""J=1?61

ZONA Il150 .--.- 2\Xl140==:+ 190

10 106.I,,,,,,J'" 10

ZONAl8(i.t----150

2,,===* 14066 106Imod"'1'J,67

pentru sinteza reţelei de schimbătoare de căldură şe impune ca pentru liecareschimbător de căldură, plasut Într.o ZOlltl, lcmperawrilc de ,intrare respectiv de ieşire il llllidclorcalde, care cedează călduri\. şi a fluidelor reci, care primesc căldură. să fie egale Cll temperat urile deintrare rcspectiv <lt: ieşire din zonă, Ca ummJ't:, pentru schimbătoareic de căldură În cuntracufentpla,~ate Într-o anumită zonil se onţin difercnţe mcdii de tempcraturil cgale (rcl. 11-1,4):

Din diagramele de variaţie il t~mperatur;lor se COIlSliltă că pentru toatc aparateleindiferent de zona În care Slltlt plasate diterentele de tcmperătllră la capete sunt mai mari saucgale cu diferenta minimă de tcmperatură alimisă (10"('), Se poate gcncraliza concluzia căpentru aparatele plasate In zonelc adiacente punctului de strangulare. diferen!a de tempcraturăla unul din capete va fi egală intotdeauna cu L1lm,n Ildmis, în cazul particular analizat deoarececurbele compuse sunt paralele În zona ştranglllării (zona fi) ditcrcnla medic de temperi1turâeste egală cu L1t""n,

Pentru estimarea supratcţelor de schimb de căldură a aparatelor se utilizcază relatia(13,5) in care eslc inclus şi coeJicientll! global de schimb de c,ildură. Stabilirea valoriloracestuia se poate face pe haza unor recomandări practice care lin seama dc Iluidde C(lreschimbil căldura sau cu rcliqia

k, = l/(..!.-.+~1;; E [1.2.JţjE [U.ap,,1 (1~7)fi. u ), "

În care se ulilizează valorile medii ale eoelicicnţilor parJiali de schimb dc căldură (a) speciticitluidelor

Ii,

:t

'1~,.".{:~~~";+';T;';~'.....-,.1.nJh~iLPartcâ~ăIi-'k::1:(rneA}ErDE~TRANSFER.riE-CĂLDuRĂ !'.;';_:',

;"'),1 ';'¥¥,,' ,.. ~. __ o ,

'':î:'\l<1-.'~.:.:~dilti'iiuare se i1us.trează modul ~e lucru p~ntru variai,'ta "t1tmin=/O"C, metoda putând:1.".1: utilizată pentm Oflce valoare a lUI I.1lmin.

. Diagrama curbelor compuse se Împarte În mai multe zone succesive delimitate prinpunctele În care UliU din curbe Îşi modifică panta. Fiecare zonă se caracterizează prin nuidd~:-'care ~chi~lbă căld~ră şi domel~illl de Încăl~ire resp,ectÎ\ de răcire a, flu~de.lor. Pent.llI a obţine)~Kvalon Olal exacte In ceea ce pnveşte nuxunle termIce ŞI tcmpcratunle IIl11ltă, foloSllld ca bază::~~';'.",'diagram~a, vor fi scrise ecuaţiile de bilanţ pentru fiecare zonă. .....fi.~1

In zona 1 cedează călduri fluxurile calde (1, 2, 3) care se răcesc de la temperatura de' < ~150aC (1,_t+/ml,J pană la'o temperatură (t, fluidului rece (5) care se Încălzeşte de la 2W'C la"'.ij'.140°(': ./ 'ţ~~,

Q5=80. (140-20)==9600=(40+50+60). (150-t~)=>tx=86"CÎn zona Il-a fluidele calde (1, 2, 3) prin răcirea de la 2000e la 150°(' încălzesc fluidelc

reci (4, 5) de la temperatura de 140°C la temperatura tyJ:Ql,2,J"'{40+50+60). (200-150)=7500=(70+80). (tyl-140);

ty1=190°Cin zona III-a fluidele calde (1, 2) se răcesc de la 260FC la lOO°C cedând căldura

fluxurilor reci (4,5) care se Încălzesc de la 190°(' la ',,]:QL2=(401-50). (260-200)=5400=(70+flO). (ty2-190):

ty2=226°C,,< J În ultima zonă (zona a IrJ.a) fluidu! cald (1) se răceşle de la temperatura de 28WC la

260°C şi nuidele reci (4,5) se Încălzesc de la temperatura de }26tlC la temperatura /1,3:Ql=40.(280-260)=800=(70i-8fl).(ty,-226)i tyl=23J,3°C'

."

.i',i' ...•.

,,1':1

Page 156: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Fig, 1 K. 4 Schcmll dt: rcgcllcrare" c,ildurii pentru Dt""" =10 °cSe remarcă că schema cste destul de complicată şi că rcalizarea practică a unci astfel de

scheme poate ridica serioase probleme de eXJlloatarc ca urmare a divizării În diverse prop0l1ii afluidelor. TeQretic Însfl, aceasta este schema optimă de rcgcllcrarc 11căldurii,

TahelullS.4

În figura /8.4 este prczcntată schema de amplasarc a schimbătoarelor de căldură. Pesdll:mă ::;unl Înre "lstrate tcmpcralurile de ilHrarc/icşirc a Quidclor din zone.

lM(, "C I '.4)0 I ~bU 2\H!, I ,

&WJ ~ :@ (1]);-! 'i' S I Il.<&. ~~S'"I "l "l' I r, ~ , ::;' :

RI SI _ 'r

, ,.- s"'7' ~ :--

~

.. ;" '. C" 0 = . .<12" ..;S.l: ~lJt::"::'I ~I 'r:"I......-5 ~I .';5@ .@ .~

S I I I :I!~O !19Q '~2(i !~JI.J

, ~Jl

3q,

de sililezii II rClelei de ::;l;hilllbăloare tk căldurtl. impune urmăloarde

Cap. 18,. SinleZ:l ..'~Lopl!n)iz.<'llea rClelelo~A.ll.~~!li!H~alO?r~~ge~1tdur:\

18.4 METODA "PSEUDO-PINCII"

• [nisa/ca diagnulll'i tiI.: r~lCire-il1l'rdzirc Iluidc;• Irasarea curbdur compuse penlnl răcirea l1uidelw calde (("(:Te) .şi pellllLJ lllcitizirea

fluidelor reci (CCFR);• stabilirea punctului În raport cu care, Sl' lixealil dif<,'rl'll!a lIlillillli'l de IClilpcraturi'i

("pi!/( 'II-Ii!);• translatClrca CCF1< pentru ll/,'"n ndmis:• sinteza rcţclei de schimbăfo<lre de căldură,II calculul suprafe!ci de schimb de căldură a apanttc1or;• stahilirea schcllIl:i de circulalic li JluiJelnr prin apara Il'Se rcrTl<rrCi1,că În general, ::;uceesiullt.':t cakllielor şi ÎI\ mare pane rt:la!iile de calcul

lJtili~iltc sunl ilcclc<lşÎ ca la metod<l "pincH'. Uapil il cincea c~tc 111.'>,-'etapa care partictllm'izeaziil\H:tuda, prin faptul d se caută eliminarea completă, dacă esle posibil, a divizării f1ux'Uri!or, curespectarea condiţiei, ca pentru oricare din capetele aparatelor, diferenţa de temperalură sn tiemai mare sau t:el pu(ill egală cu Lll",,,, adlllis.

Dilicultil\ile in sinteza reţelei de schimbătoare de căldură apar acolo unde curbelecompuse includ mai multe fluide, deoarece trebuie să se opteze pentnl o anumită succesiulle a

CONCLUZIf'~t." Diagrama curbelor compuse Împreunil ClI tabelele de calcul a Ouxurilor lt:nnice pentru o

,,'~iferenţă minÎmă de temperatură permit calculul fluxurilor tell11ice regenerabil, pentru.'i;,;.rj;lcălzirea supliment arii şi p~lltnl răcirea finală.k Sinteza reţelei de schimbăloare de căldură se face astrel Încât căldura rcgcllcratll de

'aparatele incluse să fie egală cu cea rezultată din diagrama curbelor compuse (sau labele) sau!:tât' mai apropiată de aceasta. Nerespectarea condiţiilor rezultate din diagramă, determinărtnodilicarea repani!ici căldurii Între zone, diferenţa de căldură regăsinuu-se În final, În f1uxllfile'termice pentnJ răcire respectiv pentru Încălzire ',~.. I\1etoda de sinteză prezenlată poate li utilizată În etapa preliminarii, dl: proiectare ainstalaţiilor tehnologice În scopul estimării llu.'{l.llui termic r::generabil ma.xim şi de asemenea,

:~;rentru elaborarca unor studii pentru instalaliile tchnologice existente in vederea imbunăIăţiriiperformanţelor energetice.

.':ţ Cuplarea metodei cu calculul cconomic poate conduce la rezultatc cxtrcm de utile, prin;'stabi!Îrea condiţiilor optime de exploata re a sistemului de schimbă Ioa re <It:căldură.

~):. [n capitolul 18.3 a fost prezentată pe larg Illetoda l'pinch". Concluziile finale au~'evidell!iat faptul că aplicând aceaslă metodă, se obţine gradul cel mai Illare de rcgenerare a~~căldllrii pentru un .1l"'ln admis dar şi faptul că această mctodă conduce la divizarea fluxurilor şi

~la schema de schimbătoarc de căldură. cu atât mai complexe, cu c,i! sunt implicate mai multenuide.

il. M~toda "fJst!udo-pilll,:I1" 11/, esle dcrivată din metoda "pillc;''' şi se caracterizează prin,}':'aşezarca convenabilă a schimhiltoan::lor in reţea, astfel Încât să se elimine, dacii este posibil..Thrcomplct diviwrl'a lluidl'lor Acest fitp! dctermimi miqurarca căldurii rcgcncrabilc. comparativYcu valoarea ohţinul;1 prin 111l:ttJda"pi!lf.:h", dar arc ca efect simplificarea re!dei ~i llIÎcşorarca

nUlI1imlltJl de aparate

'II.. Aceastfl mclOdfl~';' clape:l'~':)'

f

rrc

2560kW

Partea a ll-tI UTJLAJE DE :Jl{ANSFER DE CĂLDURĂ \. -'

Condiliilt: de ~roÎeclarc a schimb,Hoarcior de dU9ură din zonele II, III si IV, pentm L1tml

""" ISimhol Fluid cald Fluid rece Q, kW A~.1Il2

1:mUIili , \Ve tef 1, , ; w, 1" t"$,1 1 40 200 150 4 40 140 190 2000 555,555 2 50 200 150 5 50 l40 190 2500 608,556 3 10 200 150 4 lO 140 190 1500 -164,457 1 30 200 150 5 lO 140 l'JO 1500 418.658 1 4t1 260 200 5 66,67 J90 226 240U 310,6 •59 2 42 2liO 200 4 70 190 22fi 2520 34],4SlO 2 8 2(;0 200 5 Il.JJ 190 226 480 fiSA$12 1 21.34 2lW 260 5 la 226 23 I ,J 428 26,6SI1 J 18,66 280 260 4 "ti 226 2.11,J .172 25,3

IJ7UU 2HHH 3

.40QS3 =- 150 . 80 . (140 - 20) = 40. (150 - 86)

Aria schimbătorului este (ke/,j=394 W/m2.K):

A == 26~OOOO '=" 219111"-c,S) 394.29,67

Căldura schimbată În această zonă şi aria tatalfl a celor trei aparate sunt:Q = 3840+3200+2560 = 9600 kWAc = 369,8+288,7+219 = 877,S ro2

Se constată că fluxul terrrllc schimbat În cele trei aparate este egal Cli fluxulrezultat din bilanţul termic pc zonă.

in mod asemănător se procedează şi pentru celelalte zone. Rezultatele ob~itlllte prin'utilizarea difcrcnlclor medii de temperatură specifice zonelor şi a coeficienţi lor globali de)schimb de citklură din tabelul 18.3 sunt prezentate în tabeluI18.4. 4t\(. ~~

Fluxul termic regenerat În reţeaua sintetizată şi aria estimată a sch..imbătoarelor"regeneratoar~ de căldură au valOlile:

Q = 9600+13700 ~ 23300 kWA~ = 877,5+2888,3 = 3765,8 m2

i

If

.. <"'~?"~"'1'~~~:.'}~;.~~ţ'~.:;~J2'~.:::.~.='-. "•...~t.{~~ ..c .••.

. ,-:.~,,';; .'" '"

~':J:",' t 'F

)'

,i ' ,iJ,

Page 157: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,:"::.:'::~!!

-1:1315 ':'

.----lI:.,'"

~ Cap .. 18_Siritcza_şi p:p~~re~1 ;Tctelelor.deschimWloare dc.c<'iJd.ur.l,. ~,.:._,.'-- _~, _-.~,._.-

"~~,c,j,c'~.~~n-~'r:--'~-,_---..I----~--U~ :1:-------n-~~----~--~--:-:n~-tn:n; : ,-~--~-ŢI, I I I II

Jt 10 I'~ 20 lJQ..9~l>l,'):;,,,. Q"il"""'''' Q;"dl,"o 11

Fig 1::'(; Lhlgrilmacurbelorcompuscpcnlru ul",,,, = 10 "e-- ._--_._._--_. -----_._~-_._------------- ._._-------------'Diagrama permite identificarea punctului 1\1', in raport cu care se măsoară diferenţa

minimă de temper(ltură. Cazul analizat indici,. cii curhele compuse, Sllnt paralele pentnl oal1\1lllitii porţiune, ca urmare il egalităţii Înt.re suma capacită!ilor cal orice a fluidelor'caldc şi reci .

,Icare se particularizcază astfel:• pentnl punctul initia!:) = 1; Qj = O;• pentru fluidele calde (II = 3): i = 1. 2, 3 şij = 1, 2, 3, 4. 5;• pentru fluidele rc<.:Îm -11 =2: i = 4,5 şi) = 1, 2, 3, "(fii - număr total de fluide, fi • număr de fluide calde),

, Suma DV; - poate include, corespunzător zonei, Utl singur termen sau toţi termenii (3.~pentru f1uielele calde, 2 pentru nuielele reci). 6

/fn coordonate I - Q, prin punctele (/,. Qj) se trascaZ{1 curbele compuse (CCFC şitCCFR)~. În figura 18,6 este prezentată diagrama curhelor compuse (flg, 18,3-reluată), Transferulde cll1dură csle posibil nUJIlai dacă CeFI? se silucazii. sub CeFC iar dacă a~eslca se,intcrsccteazf1 sau sunt tangente Într-un punct, fluxul termic ce poale li schimbat intre fluide,este limitat chiar dacrt aria

fi, tinde la infinit~r;;;;--------------\- ----------.-------.,---.-----.==j]

120 '/1~ 1 I'~' ,il

, ;~~ - - ----: --::=E-= -~--: - - :{,'-',',\ '-:::~~fi(Il l~ - .-----~-. i2) ".... ._,~_. __ .. _. _1 ,_.:-' ---.--,-~ .•..-- ..-tl2Ml 1, _,' , ,.. I •

;~:;- --.----. -.-.---- _1 _~-l,-' (1:2\ •. : -: ... _- -1 iI~I) .. 1-. . ,

Itlf!

1'111120IOnSil(JII

01(1

20iii .•

r . AX 1 px . ,.I ,1=1 j=2 ,x J=3 J=4 J=S

I~"';i'-(j'c"! .6.0..°(; ..) " ~-1500C . :2600J-8"O.~.c...I .l "';i'~'":i"c .. f :2000( ._n."- __" __"

I .. . I

I lE.'.:': :]',,"0" C :1 4 Q o(' 1 :2.S.9 ..~.<;.:... •• :'.2 9 O oc

'i= ! xi .i = 2 j"" 3 )::::4'1=140vC .

I'ig. JR.S Di~gr;]ma de răcire - Înc<\lzire fluiele I

',' Se efectur;:aza bilanţurile tennice pe zone, Începând cu prima zonă, pe baza relaţieigenerale"(j - număr de zone; i - număr de fluide)

Q'jH = Q1 ~ (t11'J ~ lj) . f wi (18.9)

~

GO°C40°C40°(;

"pinch" , sc' ilustrează

Le:

t,~J

t.",.'

r.80°C:?-60°(;;200°c;

tel =

I.el

t,;!

Partca a II-a urrr.AJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ .•

kW;oc;

kwrC;~;1i'11o C ;

18.4.1 ni:lgmm~1 curhelor cOlJllluse

. În continuare, prin reluarea exemplului prezentat la metodaj modul de solulionare a etapelor mentionate, pentru următoarele dale:; 'Fluide calde:I l w. '" 40I . ,

.i 2.W2=50),W;=60

{:;.

.i'

Fluide reci:4, \oi.l :: 70 kW/"c; tu =' 140°C; Lr: -::: 250"'CS. W~ "" fJO kW/oC; t •.1 -::: 20°C; .,' tr.' -::: 190"C

În care cu W se notează capacitatea calori'eă (constantii), cu t,.,lle! - ternpcraturilc deintrare/ieşire ak fluidelor calde şi (.:utr/t,; - tempcraturile de intrare/ieşire ale tluidcfor reci.

Diagrama de râcirc-Încălzire se obţine, prin rcpre7.Cntarcfl prin linii paralele orientate afiecărui nuid, respect,indu-sc re abscisă o scară pcntnl tcmperatură (fig. 18,G). Aceastădiagramă permite 'cvidcnţierca suprapunerii procesului de răcire. respectiv de Încalzire afluidelor

Trasarea curbe/or cO/llpma.: necesită analiza independent:1 a grupurilor de linii carcreprezintă fluidelc calde, respectiv fluidclc reci (fig. 18.5). Se poaw utiliza mudul ue calculprezentat la metoda "pinch" sau pot fi utilizate relaţii generale

Pentru scrierea relaţiilor generale, se imparte diagrama Într-o succesiune de 7.onedelimitate de temperaturile fluidelor:

• pen'f1I fluide calde - 4 zone, j~1. 5 (40,60, 60-200; 200-260, 260-280)• pentf1l fluidelc reci.) zone, j~1 .4 (20-140; 140-250; 250-290)

"

--------------------------

"~"'''''~''~I!-""'-"Y' -.~/~t~!~~!.'LJ~ţ~.. '_" ..__

'~~~1~~~~;ării fluidelor ca!~e cu cele reci, ceea ,ce permite re~lizarea mai multor variante de reţ,~ '. ',::",,''''. (pnn metoda "plnch rezolvarea se face pnn dlVlzarea ,~U1delor).

Principii generale ce trebuiesţ respectate in cuplarea fluidelor sunt:• cuplarea fluidelor calde cu fIuideie reci in'''sdl1mbătoarele de căldură se face" In-

ordinea descrescătoare a temperaturilor fluidelor, prioritate având fluxurile cele maicalde, indiferent de capacitatea calorică; . .,

• pentru aceleaşi nivele de temperatură, cuplarea fluidelor, se face după capacităţilecalanee, cu prioritate alegându.se fluidele cu capacităţi calorice apropiate şi ap~~i\~restul, avându-sc În vedere Însă, că fluidele cu capacităli caloricc mai mici. suferă 'or:,variatie de temperatură mai mare; -,'ţ':r~

• temperatura de ieşire a unui fluid cald dintr-un aparat, nu trebuie să fie llIai mare"~~decât temperatura de intrare a următorului fluid cald, când acestea fac schimb de<'.~căldură cu acelaşi fluid recc' !,,;., ,"

• sinteza reţelei se face independent pentru fiecare parte a liniei care marcheazli '~Âi,apropierea maximă a curbelor compuse (pinch-ul) incepându-se cu zona În care ~1ţ~,căldura conlinută de fluidele calde, este mai mică decât căldura necesară Încălzirii''''\fluidelor reci; j~

• curgerea in contracurcnt a fluidelor conduce la aria de schimb de căldură cea mai ;..,~;mică şi nu condiţionează temperaturile de ieşire a fluidelor din aparat (temperaturade ieşire a Ouidului rece poate fi mai mare decât temperatura dc ieşire a fluiduluicald).

Page 158: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,i'

,t"

111.4.2 Sinh"J:41 rell'lci d(~sl"himh,itollr(' dl'l'iildură

317.

Pentlu lluidul calu, se impuneu<.:câl temperarura de illtrare a

/'

. Cap~<1.8'SîilttzniOfJli~~'T{:re~~~eleio~:de"'~;;j';;;băIOar;,de căldură

OXl!px.t-150BI. T'16111 ~.~rrflss ~

192 ~IS) S, I

j ; 200

182." gp 12JOh,S2 I CI

166.7 18~r . S3 S<l l.:..T

9xl pX.I-140oC

Fig. l R. 7 Schern a reţelei de schim hiito;He de dildur.'i

18.4.3 C:lkulul suprafetelor de schimb de nildunl

.'J'."rSâ,imbcl(()(ll'e!e dill :olla '{Jx"

TCll1peralur';Je de intrare respectiv de ieşire din sehirnbi'lloarek dc cfildun"'. se calculeazăpe baza rd,qii[llr de hilanj termic. pc <tparale, În conditiile accerlilrii ca dirercnt{1 detemperalură la oricare din capeh..'. 5[1 riUlie lIIai mică dedl IJln,,,, acceplală

Sl:hirnb;1torlll SI - schimhil c[lldur;i nuidde) !.:Il4 .O'" 60.(200-1S0) -', "().(l:~-140)(! '= __won ~;w; t~ ...:J.82,8('~C;

" SeliimNil(Jm! S2 - schimbă căldură fluidelc 2 cu 4. Sc impullc n:slriqia. ca tcmpcrallll'<1r de ieşire a l111idullli2 să tie cu .1/",m mai mare dcc~t temperatura de intrare a tluidu[ui 4'f r.! '= 5(J. (2(;0-192,86) = i(J. (tx-182,t16).ţ: (.1 = 3357 kW; t" = 230, Soc

SclllmlJd/(Jru! S3 M schimbă cltldură Iluidelc 2 cu 5 "cnlnl lluidul 2 temperatura de~ illlrare este / V2,8(; ')C iar temperatura de ieşire este /5()''(:,

Q .,. ,'}O. (192,85-150) '= 80. (t .•-140)Q = 21-13 kW; Lx = 1('6,78°CSl:ltimhâ(o!"lf/ Sol - schimbă dllduril Jluidcle [ l:ll 5

, cnndilia ca lelllperatura de ieşire să fie mai mare ClI L1lmon

I tluîdullJi 5(1 - 40. (2130-176,78)=80. (tx-.Hiu,78)

E Ci = <\128/ 8 ~:W; t.x = ?18,39ncf: C{ddura regcncrală În aceste aparate este:fi'," Q",.,-<~ Q ~ 12628,8 kW

". f.:

Calculul ariei schirnbătoarelor de dldură se fa!.:!;:cu relaţiile:A., = Q/k,.~to 118.12)

iltrn= (.1.t:-iltl) 11n (tlt1-ilt2) (.llJ.13)l//:-:- = lh.t:+1/rJ.e (18.J4)

în care: A~ - aria de schimb de căldură; kd-coeficientul global de schimb de căldură;alac M coeficicllii parţiali de transfer de căldură fi tluidclor care circulă prin aparate; tJ/J şi .11) _

~;diferenlelc de temperalur{1 la capetele aparatului iar I.1lm • este diferenţa medie logaritmică de~. temperatură (se acceptă curgerea in conlracurent).~~, Pcntru calculul coeficientului global de schimb de căldură, se utilizează valorile medii~;"alecoe/i<.:it.:nţilorparţiali dati În tabelul 18.3 şi relaţia (18./4),, Av[md În vedere că in 7,Ol1aposterioară strangulării căldura disponibilă este mai mică;!:, dec<ll cMdura necesară şi ca se doreşte, regenerarea dacă esle posibili. a întregii c[l[duri a'~~fluxurilor c,alde, cflJculclc Încep cu UCC1\Stilzon;1.

(18.10)

(18. 11)

1 ~7()() kl'J

15700 kWi,-'

.{.;..'

Sinteza rctclei de scrumb,lfoare de căldur;1 se face pe baza figurii 18.5, în care selacalizează divcrsele aparate. Ca mod de rcprczcntare, fiecare aparat este figurat prin douăcercuri, unul aşezat pc HuiduI cald şi UJlul pc lluidul rcce cu simbolul indus în acestea, Cupl<indfluxurile conform principiilor enunţate, se obtine schema din figura IK.7.

Desigur cxiSl[1şi alte posibilităţi de cuplare a fluidelor, dar acestea nu sunt prezentate.deoarece scopul este doar exempliticarea modului de aplicare a metodei "pseudo-pinch".

Stabilirea temperaturilor de Întrare respectiv de ieşire din aparatele prevăzute. se facepc baza ecuaţii lor de bilant termic.

"';"¥411îj- i-.,,;:,~:ţ.!it/.~,"~jjlt6a~\, .. - 4...:i~~-;-"~;;': ...•Partea a II-a LUTILAJEDE-TRANSFER DE,cĂLDURĂ' .'

:~-j;.~{f~f"'~-'"ce! - -- " - . -,• >: ~'::l?Jl<,> 'CC'FR se transleaza astfel incat aceasta sa se situeze complet sub CCFC şi pc verticala.

dusă În M până la intersecţia cu CeFe, să existe o diferenţă, care reprezintă diferenţa minimă,~de temperatură (li/mi" :- pinch-ul) pentru care se sintetizează re!eaua de schimbătoare de .'.căldudi

Pentru exemplul utilizat se acceptă L1tmi"=lO°C.Bilanţurile tCl1l1Îce pentru situaţia iniţială, conduc la valorile:

~ '",I[Wi(td - tC:Z)i] '" 29400kW,~I

Qn = t [t\(tr2 - trl}iJ = 29300k.'11 ,,~

În care Qd - reprezintă căldura disponibilă a fluidelor calde şi Q" - căldura necesarăpentru încălzirea fluidelor rcci.

Gomparând valorile, s-ar putea trage concluzia că încălzirea fluidelor reci ar putea fifăcută numai prin regenerarea căldurii fluidelor calde, dar analiza diagramei curbelor compusearată că acest lucIU este imposibil. • .

După translatan:a curbei CCFR, pentru L1/",,,,=IO°C din diagramă se pal citi:• fluxul termic maxim regenerabil - pOJ1iunea În care curbele compuse se suprapun;• tluiml termic ce trebuie îndepărtat prin răcire suplimentară (în partea stângă a

diagramei);• lluxu! tennic ce trebuie furnizat suplimentnr, pentru Încă[zirea fluidelor reci până [a

temperaturile impusc (În partea dreaptă fi diagramei).Aceste fluxuri termice pot fi obţinute şi prin bilanţ termic pe baza figurii 18,6 în care se

marchează punctul M prin ver1icala x.x şi se impune .1tmin (se introduc denumirile anteriorpinch-ului "ax" pentn. partea stângă a verticalei x-x, şi posterior pinclHdui "px" pentru parteadreaptă)

• anterior pinch.ului se oblin:Q,:lar. =: 40. (150-60)+(50+60). (150-40)Qnax "" 80 . (1'l0-20) .,. 9600 kWQ"\CI'''= 15700-9600 :::. 6100 kl'l

• posterior pinch.ului se ob{in'01rx'=(40.t50-f.60). (200-150)1'(40'150). (260-

200}+40. (280-260) == 13700 kWQnJ" ..., (70+80). (250-140) +80. (290-2S0)Qlnc,;:dr<! = 19700 - 13700 = 600.0 kw

• căldura maxirn regcllcrabilă este;Q~~1'''~'" = '.2nd". -1- <),;~,•. = 96001137QO = ?3J()O l:W

Page 159: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

jl!:~~'~~'1'1~~"'~j_..,",.'~"." j"l1J+. ',;,' ';";bi,'-':":.' . ,

"'L""~.ţţ!'.•{~.:".. ,: :g.'18~~~'~ ~ _.'- _ll'~', Parte.'l :Il1.a' UT[LA1E DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

";:':~:";!.--:.-:.:"~~M~-~---'",,~..~!1~-~~,*.~;,.j",,,,"~"'.'; ,< '" - - Diferenţele medii de temperatură sunt:

Schimbătoare/e din zona "ax".În această zonă, se încălzeşte f1uidui rece (~) ClI tluidc1e calde 1,2 şi 3. Se remarcă însă,

că tluidul 1, datorită modului de amplasare a schimbătoarelor din zona posterioară strangulării,'1 intră În aparatul 5, cu o ternp~ratură de 176, nne faţă de 150°C, cât este tenlperalura1 corespunzătoare strangu\[lrii. Această temperatură permite amplasarea succesivă a aparatelor,( cu indeplinirea condiţiei impusc (L\c'l'<h,,)'dt..,in). Se arc În vedere că In cazul În care, pentnl toaleaparatele temperatura ar fi 1SUne, datlll"ită capaciUililor termice mai miei Il nuiddor calde,indiferent car~ al' fi succesiunea de aşezare a acestora," pentru primul aparat diferenţa detemperatură la ieşire ar li llIai mică decat L)tlllin(IOnC În aecst caz).

Bilanţul termic pe această zonă, În conditiile date, t.::OrldIH':Cla urm,ltoarde tlu.,<uri

termice:Q".,,~40.(176.78.60)+(,O+60)(1,0-40) ~ J6677U kWQ",.,~80(140-40) ~ %00 kW ~ Q""",

Prin diferenţă, se obtine căldura ce trebuie îndepărtată prin răcire suplimentarâ:Q,.lci •• ~ Q<I",-~-QrI,"'---' 7171,2 kW

Stabilirea tempcratl1rilor de intrareMicşire a lluidclur din schimbiltoarclc plasate in aceast{\,zonă, se face astfel incat, aria de schimb de dldură totala S[l tic minimă ..

Pentlll deduccrl'a eCllilţici de calcul a arici totale. schema din figura 18.6.se reprezint,linfigura I !:(.HÎn care.se evidentiaza şi tCOlperaturilc nccunoscute (x, YMvariabile independente: a,b, c tcmperatul'ile de icşirc ale lluidclllr calde dependente de x şi y).

Aria totală a I,:clor trci schimbătuare de cflldură, se cak;\lleaâ cu rcJ,qia'Qs' Q_~ 0'"1 (')A "'A +A +A_'" .• + ." +- .. _""._- .18.1.1 .

."t .~ş~ .,,~G ,",,,7 k . tJ.t k . A- k. 6t~l~ S~ ••21' "~r; ,!J5 ;,7

'•. j, i~•J 19~.

(1 R. 17)

A"I"," --li771.j)CJ ,

7f,X."217(;,'-:.5'1Î7.1.1(1

'\ ..~~111'\ (l')

221.21ni..'!)2fd.'J~

c.p t" ~ t~1) 2..11'" 176.7~

h--.--~,S6)"A ~').S~ ts>~140-( "-r .

,\<~~200,Hj2(llC\52.19.) R231,17

A,s:27R.0527X,052n,05

--.?.!~,f)5

l'.tSG

Fig. 18 8 Schemn de nicin; ÎTlcii:l:lirc unlcriuarii: strl:lngulli~

..--:-_ ••..~..

epl" ~l~O °c

t~--."::s'-'f~

Cap. 18 .sin~ezaşi optil,!i?.uca,relelelor de schÎmbălo;'tre de c11Idur;'

A~.

In tabelul 18.6 sunt date valorile temperaturilor x şi y pentlll care "lria lOcală este minim[l.

Tahd IH,~. :t"'H~'JC

y("C)112111tl4I I ~

ŞI

;;

Fluxurile termice schimbate in aparale şi temperat urile de ieşire a fluidelor calde, sccalculează cu relaţiile:

Qr.,=iols. (ts2-y)=iol1_ (tu-a); .;J:=tn-(ts2-Y) .W,/W\Q.Î5=W~,(Y-2)=W2,(til-b); b = t21-(y-x),jol~/lf.l< (18.16)Q"7=1~''i'(;{-tsl,)=\,ij, (tJl~c); c = t,)l-(:<-tsll .\I]s/vl)

L>ileren!elc medii de temperatură pcntnl aparate sunt:(t: - t ,) - (a - yl

Ats~ = li 5~ ';ln[(ttl - t~21 I (a - '1')1(t21 - y) - (b - xl

11(t}.1 - y) I (b - XlI

(t11 - xl - (r; - tSI),It_, " -;-] 1 '

" lnl(t.H - xl / (c - t511 .

Prin introducerea cClI(l!iilor (18.16) şi (1 H.l?) i'n ecuaţia (1 S.15), se obţinc ecuaţia fjnaliide calcul a arici totale a celor trei aparate, functie de lempcralurile x şi y.

Făcând inlUl.:uÎrile numerice pentnt parametrii cunoscuţi (W,=40 kW;oC. 11/"'"""'/76J8°C,fV}=50 kW;°C, t}I=I5(j°C, WJ""6U kW;°C. lJI~.~150(JC,Wj=80 kW/oC, l\I~20°C şi lJ}=I-H),'C)sc obţine următoarea ecuatie:

3(i,78 • t50 - y20.1,04, ln -"--_. + Jfl:J,5, in ------.--- .•

y - 103,22(jR5,577. ln _, ISi) - x.

]sc,,(,(iR - I,:J.J.I." x

EClmlia poate ti rezolvat<' prin mai multe metode, dar având in vedere e<l indiferent demetoda utilizată, obţinerea directa a solutiilor este imposibila (datorită Ii.mcliei logaritmice) seprcf'crft mctoda itcn1l.ivă de rC/.nlvarc în două trepte, Conform accstei mctndc, ~e acceptă olImlfnÎtlt valuarc pcntru una din l1eelU1l'lscule şi se dau valol'i L'ckilaltt:, pănâ dnd se obţine ariaminimfl, calculul rcpeliindu.sc ulterior pCtllnl alte valori ale primei neculloscutc (meloda

., prugrarmirii dinamice).

j' Rest,iqii!.." in ceca ee I"ive,lte dOl,llcniui in corc '': rac presupunerilc.. rezultă din condili,. ca argullIcrtlullullcpdol" loganlllllce srl !le mal mare decal zcro, respectiv'

x~20, y>x şi y<L41'I,"1; 'l';tbelul '0 5 pn:zinLll relultatdc nbtinutc I'CrHl'l1x =85-'<.' şi diverse valori ale lui y, . ,

1

~

~A:",\

.~t.~:

'1i.iţ,

Între

S.\176,78-' 280loG78'C-- 2UU10 61,7

6t.".J '" 28,3 8

. S3150-.192,8614t}o1-- HiG.78JO 28,08

61",.<1= 16,77

HI,67m2

,363,4Km

S2192,86---+ 260lf!.2,86 <4---230,8

10 29,26lrn.d"" 17 .9l

A,

A,

$4:

SJ:

SI150 --~ 200140"--IH21810 17,4

6t,,,.d-= 1J,3

Aria de transfer de căldură a aparatelor, este:S 1: A '" ~OOOQ = 698,3m:2

~ 13,3 . 323

$2: A" 3J5",\lXl "-"'(! 17,91 . 34.1

214300016,77 . 3744128800----

28,83 . 39-1.

Aria totală a aparatelor este:A.,p,,"" 698,3+546,4+341,67+363,48=1949 91 m'

Căldura ce trebuie furnizată suplimentar fluidelor reci, se obţine prin diferentacilldura necesară Încălzirii de la J4()0C, la temperaturile de ieşire şi căldura regenerată

Qi.nc = 19700-1?628,8 = 7071,2

;I

I

,.,.

c'

/-_ .._----_.~---------- ,,~II

Page 160: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,~1;d

.;:t'

1

,,:;~,321

(1820)

(18.21) .

~

Q,3600 . P,=omb . 't" • ~

3600. P'!P'! . , . r .ep

. At'" PIlP<I • L . vapa

_Cap: J8_Sinte~:ş(opfu'!uzâ..r"k iet~I~~o'rde schimbătoare de d'ildură

c"P'"

Ccomb '" Pcornb . 't" • mreo",b

18.5.1 Stabilirea runcţiei obiectiv

• pcntm combustibil:

în practica optimizării, stabilirea criteriului de optimizare şi transpunerea acestuia subformă matematică (funcţia obiecţiv) reprezintă o etapă esenţială .

Criteriile de optimizare pot fi de natură economică, tellJuco.cconomică sau tehnică.Criteriile economice sunt reprezentate de indicatori economici specifici, cum ar li

cheltuielile totale sau profitul, se utilizează În special In analiza economica-financiară Il uneiinstalatii În exploatam, funcţia obiectiv trebuind să includă toate chetuielilc şi veniturile dintr-un

"'1 an.

ftlfă a efectua un calcul economic, este greu de spus care din cele două retele este maiavantajoasă.

Din aceste motive, În acest capitol se prezintă o metodă de calcul economic care se poate:fi cupla Cll orice metodă de sinte7-Ra retelelor de schimbătoare (It: căldură şi care pa ale fi utilizată

şilfl scopul optim.izării acestora. .Relatiile care stau la baza calculului investiţiei pentru schimbătoarele de căldură a

cuptoarelor lUbulare şi preţul combustibilului şi al apci de răcire sunt luate din literatură, caatare, fără convertirea valorilor În unităţi monetare naţionale, din motive justificate.

Exemplificarea metodei de optimizare se face pentru exemplul numeric analizat Încapitolele (lIIlcrioare şi a schemelor sintetizate prin cele două metode.

Criteriile tehnice sau teJmico-ecoftomice se utilizează În general În ctapa de proiectare auneI inslalatii sau a unui utilaj, fUllc~ia obiectiv fiind mult simplificată prin eliminarea unormărimi constante care nu influenţează optimul. În linal, funcţia obiectiv corelează criteriul deoptimizare ales cu un,," sau mai multe caraderistici aJe ulilajului, iar optimizarea acestuia plinmaximalizarea sau minimalizarea l.:ritcriului selectat, conduce la dimensiunile optime aleulilajului şi la schema optimă de amplasare, În cazul mai multor aparate

Pcntnl optimizarea reţelelor de schimbătoare de căldUrii care mai includ răcitaareie finalepentl1l produsele calde şi cuptoare tubulare pentm încălzirea materiilor prime, sc pot acccplaurmătoarele l.:ritcrii tchnico4economice:

• cheltuieli totale anuale (el);• !H:neficiul (prolitul) anual aparent.

:;; Chl!lltit'lile tolale w/lfale, În acest caz, reprezintil un indicator economic simplilkar careia 111considerare numai cheltuielile anuale de cxploalare (costul age,qilnr de răcire şi deîncălzire) şi chctuielile fixe formate din amor1izarcn şi dob,lnda la capitolul imprumutat:

1,' c~ = C~l< 1, crx (18.18):~ Chetl/c:/ile de exploatarl!, se oblin cu rdafia:.l C'lX "" C~,,~ + c<:C-r.>b (18.19)~{ În care C'P,l - reprezintă costul apei de răcire iar (,,}m!) •. costul combustibil ului pentru Încălzirea~'" finală În cuptoarc.

f)coart.:ce consumul de apă de răcire şi de combustibil se pot exprima funcţie de fluxuriletermice, coslurile pcntru cele două utilităti se pot calcula cu relaţiile:

• pentru apă:

<.

~\1..

kWkWkw

OS5=2160Qss=2240OS1=5200

)( °Cl ,'"C A. m1

102,5 118 905,9100 117 857,1 -9l 116 799,590 1/5 773,485 JlJ 768.2J82,5 IIJ 775,180 112 77811

Din tabelul 18.6 rezultă că aria totală a cdor trei schimbătoare este minimăx=8jCC şiy=l J3°C.

Pentru temperat urile optime x şi)'. se pot calcula temperaturile de ieşire a tluidelor caldedin schimbătoare şi fluxurile termice transferate (reI. 18. 16):

a=116,78-(140-113} .80/40=122,7Boc;b=150- (113-85).80/50=105, 2°C;c-'=150-(85-20) . 80/60=63, 33~CQr"'l'.",,=2160+2240+S200=9600 kW

CONCLUZIIMetoda "pscudo-pinch" elimină complet divizarea fluidelor, ceea ce are influenţă asupra

Ouxurilur termice rcgencratc, de Încălzire şi de răcire suplimcl\lură. Pentru comparaţie, mai jossunl prezentate principalele rezultate obţinute prin această metodă şi prin metoda "pir.ch",prezentată În capitolul anterior, pentru acelaşi exemplu numerÎc şi aceeaşi diferenţă miniI" ă deIcmpcr'l1lură.

Diferenţele intre fluxurile lennice mentionate, obţinute prin cele doul't metode sunt:AQr,,~=Qr~g,m"x- (Qr"",. p"+Qr,,,~,il' r...2 3300 ( 12 62 8, 8+ 9 600) = 1O"Il, 2 kW

ll.Qln<:=7071,2-6000 '" 1071,2 kWdQu,,= 7171,2-6100 = 1071,2 kw

Se remarcă Hlptu\ că. nuxul termic care nu poate fi regcncrat În rCleaua de schimb7.loarede căJdLJfă rezultată prin metoda "pscudo~pinch" (.107.1,2 kW), trebuie furnizat supli ,entarfluidelor reci, respecti\' trebuie Îndepărtat prin răci ren suplimentară a fluidelor calde.

Numărul de schirnhiHoare de căldură inclus dc rcteaua rczultatii esle de 7, comparativ Cll

J 2 oblinut prin metoda "pÎnch".Aria totală de schimb de căldurii a aparatelor ~ste de 2718,2 fI/ f~IIă de 3765,8 fi';

rezultată prin metoda "pinch".Cumpurarea valurilor prezentate lTl<lisus alatit că metoda "pseuJu.pinch", r.:unJur.:ela un

număr mai mic de aparate şi la o suprat~lţă de schimb de c[lldură mai mică tllţă de rr, ~toda"pinch" dar şi la un flux termic rcgcllcrat, mai mic.

Op/iuflea pentru o '.anunutii. variantă se face numai în urma unui calcul eC0110mil careinclude valoarea illvt.:sti{ici penlm rc,l1izarea rcţelei de schimbătonrc de c.ălduril (resI ~c.tivamortizarea anuală) şi costul anual a agcnţilor dc răcire şi de lllcălzire.

18.5 OI)tillli1;lIn~lI relele!or de schimh,itoare de căldurii

În capitolele anterioare au fost prczentate două metude de sintczii a reţelelor deschimbătoare de căldură. Aplicate pentru acelaşi exemplu numcric. metodă "pillch" bazată pedivizarea fluxurilor care sc,himhă căldura a condus la relcaua prezentată În figura 18.4 iarmetoda "pseudo-pinch". în care se elimină divizarea fluxurilor, [a reţeaua din figura 18,7.

::::"

IIIi

I,.

. ; .

"" .•,<t;)I!\i{'l '~".',:'i..:..::'."'.'.l"",,.'::. ,: ..;;x;,..;,..~'; p~o, .... __ .:~~,.: _P,rtea ,II-> 'UTlLAJEDE'lRANSFERDE cALDuRA~,~..;. ,"'4',."'!,ii':Jl ~'_' .••..'c. . - .. '~'" "~'I_,~'..:..-.,,-,..•..~__.••. ._----_..-

"J~ţ]Hiţt%....~:',' r- TlIbd IR.6

Page 161: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.i'

.'"._-----------------_ ••_---

",~23

(18.29)

(18.31)

(18]2)

(18.33)

c,

Clip. 18 Sililezacş.i:?PJi!tJ!~L~ietI7J~)or fI£schim.bilţoare. de clil~ută

18.5.2 Sinteza retelelor

Va ~ 0,011'} . Q",i SBcm:liciul ap.lfCttl, rezultă din rdafia:

o~ '" v;>. - C-c i $În acest caz, sehcma optimă corespunde bencficiu!ui aparent maxim,

""-~'.'.._-'.~"'- -~,..~.....- ...- ...._- . ','.'--'---'-' .._,.

It" '= .. (1+'rJt'IL (18.28)In carc r reprezintă rata de actualiz<'lfc (rata dobânzii la care se adaugă 1-2% /3f) şi t _ numămlde ani de la efectuarea Impmmutului până la punerea In fimcţiune (dacă Impnlffiutul se face Întranşe, actualizarea sc face pentnl fiecare tranşă).

Returnarea capitalului Împrumutat se face după punerefl În fi.me!iunc, anual, sub formaunei sume fixe (cheltuieli fixe) care include amortizarea utilajelor şi dobânda la capitalulneramhursat. Coeficientul de recuperare anuală se calculează cu formula dată mai jos, stabilităpc b<lza melodei de actualizare prin discontare (3) faţă de acelaşi moment de referinţă:

r(l + r)d

(1 + rld - 1

În care r - are aceeaşi semnificaţie, valoarea putând fi aceeaşi sau diferită, funcţie de evoluţiacondiţiilor economico-financiare; iar d - este durata, în ani, propusă pentru relufIlareaÎmpl1Jmutului şi a dobânzii corespunzătoare. .

Pc baza celor prezentate, rezultă următoarea relaţie pentm calculul cheltuielilor fixe:Ctl~ = Cr • Ita (18.30)

Revenind la relaţia (J 8.18), prin introducerea relaliilor de calcul al termenilor implicaţi, seobtine următoarea funcţÎe obiectiv:

r.(I+[rH~C :: fi R6 . 10-) . Q + 0036 . Q, + -~-~_ . II + 1 )t' "r' 1 O+rld-l sC,t c.t

Schema optimă corespunde variantei pentlll care, cheltuielile totale sunt minime. _.Beneficiul aparCfl! poate constitui un alt criteriu de optimizare. Aceasta se detirlcşle ca

diferenţa dintre veniwl net aparent şi cheltuielile totale obţinute cu relaţia de mai sus. Venitulnet aparell! reprezintă cxpresia valorică a combustibilului economisit prin regenerarea decăldură În reţeaua propusă, şi se poate calcula cu relatin IR.ll (sau tR.23) in care. se introducefluxul termic regenerat:

În ccca ce priveşte sinteza reţelelor Între Jllctoda tlu.''l.urilor divizatc şi metoda fluxurilorncdivizatc apar unele diferenţc L'are au fost prezentate parţial şi care sunt reluate şi prezentatepc Sl:urt, În continuare.

Metoda fluxurilor divizate permitc sinteza unei rCţcl~ de schimb[ltoare de c[dduril În carese poate rcgenera complet fluxul termic stahilit pe haza diagl'amclor curbelor compuse caurmare ',1 divizflrii fluidelor proporţional tic CII 6t1dura disponibilil a fluidelor calde li~ cucăldura f1~cesarfl pentnl tluielele reci, Se ajunge In final la 1.1 relea de schimbătoare de căldurăpl.:ntru care, toate aparatele poziţionate Într-o anumită zon[\. se caracterizează prin aceleaşitcrnpermuri de intrare şi ieşire ale fluidelor respectiv prin aceeaşi difcrenţă medic detemperatură (Fig. 18,4)

In il doua metodă se elirnină divizarea fluidelor, se impune aşezarea se Intr-o anumităsuc<':l:slune cu Îndeplinirea condiţiei ca 1<1nici unul din capetele aparat dor aşezate i'n zonaşlrallgul[uii, diferenţa de temperatură să nu fie mai mică decat diferenţa minimă .lcceptatăAI,;l:astă restricţie determină scăderea fluxului termic ce poate fi rcgenerat in raport cu celcalculat pc baza diagramelor curbclor compuse şi creşterea cu aceeaşi difcrcnlă a fluxurilor

-,Ii..

';\

.:i",

'/

"

':(j'i~;;:te,

'.i-

(18.2(,)

(18.24)ajutonJ1 unor relaţii

de sarcina ti:rmid\ utilă.H) piinii la temperatura

..~",. ''''-.'' •.•..."., ...,..Partea a II-a UTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

II

.1I

.!

~'

I

I""1~"i:wfl<~';1îl ,""'.f!,'122';. . ',\ ,..Il:, :', , "I,"~ - • _,"ii~~~,',.....;1 ~""=",,,,"">"~',~~,.~,1:;~1f"7~-4~iA;~~:~.:,.:..'.. "1' ".~ţ.,l\~l~.~ţ1~~~l~"În care:. .- .'~.i . •. 1

~ ( ~.' 'f...:- pap<> - preţul apei exprimat pc n1';'t - timpul de operare dintr-un an, ore/an;p _ densilCltca apei; kg/m3;

cp - căldura specitică a apt;i, J/kg,OC;.11 _ diferenţa între tcmpcraturilc dc ieşire şi de intrare ale apei. "C;Pcomb- preţul combustibilului exprimat pe kg;q ~ randamentul termic al cuptorului;Ni - puterea calori că inferioară a combustibilului. Jlkg:Q, - fluxul termic preluat de apa de răcire, W;Q/ - fluxul termic preluat de materia prima care se încălzeşte În cuptor, W.

Particularizând relaţiile pentnJ nişte condiţii medii impuse, respectiv pentru apa de răcire:p=O,OJ $/",]; '[=8000 ore/an, p=IOOO kXlnl'l; cp=4200.llkgOC şi tJr=JO°C (25-35°) iar pentnlcombustibil: p=O,04 $/kg (0,025.0,055 $/kg 1-/1), ,,~O,8 ş; H,=40./06 Jlkg (combustibil lichid.păcură), acestea devin:

C," ~ 6,86.10-'.Q,; $/an _ (18.22)ce",Rl!.'= 0,36.Qli Ş(an (18.23)'

AI doilea termen al relaţiei (1) respectiv ehellltieUle jixe, reprezintă suma returnată anualpentru amortizarea investiţiei şi dobânda la capitalul remancnt. Investiţia totală penlm care seca1culcflzlJ amortizarea se referă numai la schimbătoarelc de căldură şi cuptoarele luhulare din-relea nu şi la restul investiţiilor aferente care pentru o schcmfl dată, pot fi cOllsiderate constanteşi pot fi eliminate din funqia obiectiv.

Ca urmare valoarea investiţiei totale (/1) se obţine cu relaţia:1:. = I~.:,:.+ I",t

Investiţia pentnl aparatele incluse de schemă poate fi estimată cudate 10 literatură 16, 7/

Pentnl un schimh;ltor de căldură de. tip fascicul tubular 111mania cilindrică s~a optatpcntnl rclalia ISI:

I", = 885,8.A2",5i Ş (18.25);, Pt~nfru //fI grup de scl1imhtifoare dt' ci/Murl/ sau PCt1tr11 toah' scl1imh(;follrc!e de cl/ldurilillc!IlSC ill relca, relaţia poate ti scris<i suh forma.

[ ~ ~l. 1 =- XX:'\X. n. AI).s '"' XX5X . n"'~ . Afl,~ ; $.;.,:,t 4. ,~,' , m.,d ,. 1'.01.l.,1

În care n - este llulOilrul s<.:himhrltnare de căldunttL...r aria medie il unui aparat"(Ano",/"."A1,,/n) şi

, ( "1Ar'J/ - aria totală de schimb de căldură (m') [\e,'. -= 1:: t"l ;1 -1 '

A~ - fiind suprafa!a dc schimb d~ c[\ldllră a utllJi aparat (m\Pentru un cuptor f/fhulaf', invesfiţia se puate cSlitllil functie

reprezcntată de t1uxu! termic nccesar indilzirii matcrici primI.: (Q ..,impusă, cu relaţia (1821)'

T", = l,107.1.(J,:.7l'; •. :;; (18,27)

Pentru mai multe cuptoare tuhulare. investiţia totali\ se obtine prin imllrn;lfl~,t invcsl.iţii!llroblinute cu relatia de mai sus pcntnl fiecare cuptor ({.:.I'"'"l'} ..)

Cum in general, reolizarea unor inwstilii mari se race pe baza unor Illlp11Jlnutllri de labănci, se impune ca valoarea să lie actualizata faţă de un moment de referinţă, carc obişnuiteste momentul punerii in funcţiune. In. varianta in care intreg capitalul se llIlprulTlutâ la iniţiereaproiectului, investiţia totală. actualizată (prin comrl1ner~) se obţine cu relaţia

Page 162: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

]2-5 .

0,6151

-..••...~0F'"70.;;;..~

Cap.' 18 '~SirileZ':l şi !JP(~i:?i'~,~t~fdlelor.'d~'~Si;;himbăI?ar.cde c<ildură

C,.

Investi/ia totală actualizată fală de momentul punerij in functiunc (t=2 ani) pentm o ratămajorată a dobânzii (r=O,15),este (reI. 18.28):

Ila "" (1 + r)t, It '" {I +'O,15}2,362949,5 = 4IWOOO,7

C{)t.~ticientlll de r<,cupl!rare {l illvest;ţ1ei, pentm durata de recuperare d=2 ani consideratădin momentul punerii in funcţiune, este (reI. 18.29):

r, {I + r)d _. 0,15, (l + 0,15)2(1 + rId - 1 - (1 + 0,15)2 - 1

11111('1 HUl MelodiI "r)scudo-piIlCh" nCl\lm .11.,,", '" J.l.5"C (\';)loarca ontim;\JSllnhol Fluid t,;ald Fluid rece t) l~r"",,1 k." A • "\V,. te< 1,," W, '" 1,.'Sln.~) (JO mo 154,5 70 140 ti') 27Jo 17,55 323 ~J{1,(, 2.')2(2-4 ) .'iti 260 193.J 70 17') 21IJ,5 JJJ5 22,55 :14.1 ~.ll,[ ,S312-.'i) 50 193,3 154,5 RO 140 1<i4..l 1940 20, lJ2 .17~ 2-P,1) 1S40-.;1 40 2XO 17X,R '" I(J4,.1 214,') .t()4K .13,(1) 3')4 .l()~.IJ.1 2S5(1-5) 40 rn,8 127 1:10 114.1 1'0 2072 2.1.51 .1~J4 22.1/) ,Srî(2.5} 50 (54.5 100,4 RO RIU [t.U nO'i 29,OX H-l- 24S.7 1S7{,,-5) riU 154,5 74,1 R" 20 XO..1 4X24 (i.l,(i2 ]50 216,6 ,TOTAl. 0, '=' J.1(j.H A~Jc-- 2154,~1 10R1(I-n) 40 127 60 " 3x 2(l~HJ 55,72 6<)2 (i'}.5 1R2(2-a) 50 100.4 40 " ]X 3020 .11U7 (,J I r j(j,55 ,RJ(J';l) u(} 74.1 40 2' " 204(, 21.1:1::1 567 1(;4, IJ(} 1tOTAL (I,i,,,.- nlG I\~.= )90,95 )

CI I 7U 1226.5 250 1645e2 I I It{o 12149 290 G008

J.QIAL O •. - 7(j5) A" - 2545,38 IJ

~? Tabel 18.7 MdoJa "oinch" pentru dtll"", Il °c (vaJo •.l1ea ol)tim,1 economic)~\; SI.MBOL Fluid cllkl Fluid rece Q Clf"",f 1<,,;, A, n~' \V, l tci IV t,' t. kIV•.': 5](1-5) 60 151 1:17 32 20 1'0 3840 30,99 394 J 14,4 2i S2(2-5) 511 151"7 26,67 20 140 3200 30,99 374 276,0 2

~",53(3.5) 40 J51 87 21,]] 20 140 25(j(J 3U,Y9 350 235,9 1541-4 'O 200 151 40 140 He') [%0 II 360 494,9 255(2-5) . 50 200 151 511 140 189 2450 II 374 SlJ5,5 3S6(3-') 30 200 151 30 140 189 1470 II J23 413,7 2S7 3-51 30 200 151 30 140 189 1470 II 350 3HI 8 25811-5) 40 260 200 6667 189 225 2400 20,7"J 394 293,7 2S912-4) 42 260 200 70 J89 225 2520 2U,73 343 354,3 ,510(2-51 8 260 200 13,lJ IX9 225 480 20,7.J 374 (jUl9 1SI!( 1-5) 21 34 280 260 80 225 230 426,K 42,05 394 25,75 1SI21!-4) 18,66 280 260 70 225 230 373,2 42,05 .160 24/;5 1

Q", - 23150 A, sr- 3~72 49 21:RJ ([-:1 '10 ,7 60 '" 38 tu80 39,89 (;in 39,11 1~2(2-,,) 50 87 40 2. 38 2350 2629 631 141,66 1

)(J-a) 60 87 40 28 38 2820 26,29 567 189,11 1TOTAL O,ic - 6250 A" 369,83 3_.I I

-CI 70 230 250 1400e2 I 1'0 1230 '90 ~80UTOTAJ. 0,,, - (,2UI) A.,' JH42,J2 24

,~

t~.'l9.1~)51:1,J

Invcsliţill pt'nlnt cuploarc (rei. J 8.27), este1 '" 1,3U7), (luun. O. )U,715 '" I,JOn 0000,62UO)O,715c ,

Investiţia (olafâ este:Il= l.e + le = 3G2 949,5

18:5.4 0lltirniz<lrea reţelelor

Calculul ariei schimbătoarelor de căldură incluse de eele&două scheme(fig.18.4 şi 18.7) s.a făcut pe baza unor programe specifice. Completarea acestor programe cu ecuaţiile de calcul ainvestiţiilor penlru schimbătoarele de căldură, şi cuptoarele tubulare respectiv cu cele pentrucalculul costului apei de răcire şi a cnmbllstibiluluÎ a permis efectuarea unui calcul deoptimizare în scopul stabilirii variantei optime economic şi a temperaturilor illtennedian:,pcntru fiecare din cele două cazuri.

S-a optat numai pentru schimbătoare de căldură de tip contracurcnt, cu aria mai mică de25011/] ceea ce a condus la un număr de aparate mai mare decât numărul de poziţii din scheme.

Pentru schema din figura 18.7, programul de optimizare include şi o subrutină deoptimizan: a grupului de ~ehifTlbă(oare de căldură şi răcitoare I1nale cu apă aşezate anteriorpoziliei in care se defineşte diferenţa minimă de temperatură, functie de aria totaUi"a aceslora.Subrutinn se bazeazn pe metoda programării dinamice şi conduce la obţinerea ariei minime agrupului de ap<lrate.

Calculele economice s.au elcc!uat pentru o rată a dobânzii majorate de 15%, durata derealizare a investiţiei de (:-.:c 2 alli (studiu de fezabilitate, proiectare şi construcţie) şi O. perioadăde restituire a capitalului illlpnmllltat, inclusi\" a dobânzii, de 11::2 ani, respectiv de d-IO ani

Rezultatele oblinutc ( fluxurile tl~mlice , supralclele de transfer de căldură şi 1l111~lănJIdeaparate) pentru varianta in care ri!cupaarea illl'e.\'til;i!i se,fiIC'~ in doi tll1i sunt dale in ta!H.:lcleIH.7 şi !8,g, În ace.'it caz, penlru l~elde dJ .'\chimbiHoare de 6.ldură re/.llltatl~ prin lIleloda"pinch" şi "pseudo-pinch" opNmll1 economic: s-a ob(inut IJentnl diferenţa de tempcri11urrt de1./ (le respectiv 14,5'IC (Iempcr<lturile interrneZli<lresunt dale in ligurile 1R.9 şi 1R.II)

Pentru dumla de r/!(.'upemrl' {,/ i/lI'eSfiliei [11-10 lIlIi oplinll/illi eC(}/I()mie: ii corespundediferenţa minÎm<'lde te1upcratură de 7,S(JC pcntnJ schema rczultală prin metoda "pil1ch" şi dc(le pcntnl schema rezultatn prin metoda "pscudo-pinch". Pentru accaSlil variantă suntprczclltatt.: nUlllai rezultatde calculului economic (TabcluI18.9).

În continuare se prezinta calculul economic pentru datelc din tabdul 11).7.• Jlln~stilia pentru schimbâloarcle de câldl/ril este (rcI.182n):

lA )0,' ( '""t _ 3H~1,]l ,. , .1 '" ~1:(5)l, rl. ---.- '" Xlb,X,24, -_ .. ) '" 2(,['\<)91,2"'" Il 2~

IfI,,.,I,!,

"

';!ţ' "~il!"1,~:" ..,...ij~~:t':-,'.ţ,ţ.H24 ,,~." 1;", ,~" "Partca a Il~a : lITILAJE'DE TRANSFER DE CĂLDURĂ ~

._~~.::.~~~..:~j,t"~'''"~'~:~~~''.! - __o ~_., ~,'''''

',~~i.$I~,$;"~~ •.•'~;t<l< • w •• .' '.~~- , qq .~.:; / .•• termice corespunzatoare domcnl1lor extreme (Flg. 18.7). 'Pentru exemplul analtzat functie dmodul de aşezare CI.schimbătoarclor de căldură din zona posterioară punctului corespunZătodiferenţei minime de temperatură pot fi sintetizate şi aJte reţele decât cea analizată. 'J'

Pentn! încălzirea finală a Duidelor rcci (4, 5) se prevede un singur cuptor (C) dotala CI

serpentine independente pentru fluide..4

Indiferent de metoda de sinteză n reţelelor de schimbătoare de căldurn, diferenţa minimăde temperatură stabilită pe baza curbelor compuse, este determinată asupra fluxurilor termicef~corespunzătoare celor trei domenii şi a ariei schimbăloarelor de căldură. Ca urmare, parametn;l.În rapoJ1 cu care trebuie racută optimizarea este diferenţa min;mii de (I.'mpemlwii, cu toate că 'l;.I.,:,r"i'aceasta nu apar!.: În mod explicit În toţi termenii 11.lUcţieiobiectiv (ee. 18.31). .~~

;\':"':".:,,-

, ; .'.

~,I

Page 163: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Fig, I ~ '1 Sdlt;1TI~ \lc 1<:~enCl;Hc.1 c;J1\llIril pcn!rrl (\1,,,,,, '" II "c IOl'l.im}

'."-"--'03-27 --,.---

I,o o •••• ~

1. __ • _. o'

S R'-

',~~'-_.-.•.C{lp.,:lŞ :$.inf.~,~a_~Ui~i!.~~L~1~.I~l.eleiorde.sch\!nbăta:u-e.'dc căldură

1 7. lOR e te (1u ade sch im b ă to [)fe de eri Id u rli re'lult fi t<1 prin m eto da" p ich " .

----------------------------------------~

------,---------- li W Q] m ;' '..- i I

['" ,_'" , _'t., ' i: 1.J-.-.-------.-----~ •...;.;1) .•.~} --_._~ .~(',)/", .,' l'..--- ..-------- -- ..-. ~ I I I _ i\ J.: E I-------~I 1.

,.-l ,L ""-:.----: ',_1, ! :fŢL __ •...~'i7.'--(S6) -, S"'i)------------< S11- ._'S.l ) .. ~!L.J --' - I 1 - "--

~ :---o ~ I _._- _: ~

1~_1 :~2; IfI, .-------' ' ..__ ... ...

Fig 18.12 Rcp:ua de schilllh,lhl;lfC d!: c;)ldur:1 rCl-ullal;' prin mcluda'pscudo-piuch"

IITI ::~ ~~(S5). ax px, ~TIGT---r7"-,8~--:t-S-4--" ":0, II ~~ S6 T 1501.5 ~?J i60

In 41l. r--17 '~~L--... SJ SL.J..r-' .••••i..~~ ' 154,~ i 200

, '1' -- I I I ''El' ~ -- 140 I 17') 216,5I,~ 1 SI CS2J I ~'r:l _'l 80 l.1 [1 140 1 ~ , I~ ••' 51 56 ss! ~~6.I.J 11.1 •

I ~) "" ~~:.-J p:.-,I"I.1U"C . ~

Fig [R 10 SchclI1ll r\:telci de :>chimblltonrc de (;i'lldllri'l-

L o_b_, ,_'"_'_'_IO_,p_'_i_"_m_,_'o_d_'...:-p_,C_'Il •.~~~~.:_~_~~~I~~_'_'_'5_"_C ~'...!- _

În taudul 18.1/ sunt prezentate valorile principalilor parametri tehniL:i şi economiCIpentru cazul analizat mai sus şi pentru celelalte trei variante optime.

~

!iI;

i1

lIr:':

:;:-

~:

1j

.-,..-,

',;,

'il",t'i:.'!','~.

.::;::'" ,_.... ~ -

."~.,...,~,,•..~.-.;.~~"J:,.-:..:,Partea a.I1-a.LUTILAJEiDEifRANSFER DE .CĂLDURĂ

anuale .fixe inclusiv dobanda la capitalul ÎmpnHnutat ($/an) se obtin

C{lll = c•.o I::a = O,615L4ROOOO,7 = 295256,2

Costl/I apei de răcire ($/an) se calculează cu relaţia (18.22):

,1:1,' "L L(".= [51 }.-o-,,--------. 2()D- ,ar)1 I ,1 I I ~c

ITJ-WI 'GJ)--l@ :@~, :L:(0) cgpjr-'Xf. I S II) ISI "R2 S2 S ~:. s' : ;: :~ 2(,0

,1 _ S1 l' l' I

Ce = O,o](;']UOO. Ql = O,UJ<i.IOOOJi200 =: 22120n

• Cheltuieliie anuale de explnatare, sunt:

c = c + C =: 42875 + 223200 =: 266075",x a c

• Cheltuielile totale anuale ($/all) SUl1t:c'r = efix + Cex = 295256,2 + 266075 = 56,&.331,2

Cheltuielile de cxploatare se plătesc din profit şi tot din protit se retumeHZ;l capitHlulÎmpmmutat cu dobânda corespunzătoare. Astfel, la stărşitul fiedimi an din cei doi luaţi Înconsi~erare pentru returnarea Împnlfl1utului se v-a plăti suma de 295256,2 $ ceea ce reprezintăun total de 590512,4 $ care este mai mare decât valoarea actualizată a investiţiei cu dobândacompusă aplicată acestei sume.

Rezultă că dobânda totală pe care o plăteşle investilorul, este'Oobânda totală = 590512,5 - 480000,7 = 110511,8 $

Sumele de mai sus pot ti veritical.c astfel:_ la sfârşitul primului an prin reactualizare investiţiei totale actualizate pcntni momcntul

punerii În funcţiune se obţine: 1,15,480000,7=552000,8$-după achitarea datoriei, rămâne: 552000,8-295256,2=256744,6 $_ această sumă, la sfflrşitul celui dc al doilea an, datOlită dobâzii, este: 1, 15.25644,6 =

295256) $ c,m: reprczintă chiar sUllla I.:are trehuic plilfit~, pentru lichidarea datoriei c;ltrcband.

C,.. = 0,00686.1000. Q, "" 0,00686.1000.6250 =: 42875

• Cos/ld combustihilului consumat într-un an, este (rel.I8.23):

li

iiI

../

li

J

')'\:'J'~f.~L~':~(~~tr- .', ,_~"",J" '''~ţ.:''',.",326"E~~~;;;~.~;;;-.~~}C~t~.r~tJ.. Cheltuielile

"~~: relaţia (18.30):

"

", ~ - J .•.••

Page 164: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'~.~~"i,"'~'~~lr"..',',' . . '. ..,,, ...1!,,-i.'~":;!~h~{~-:......c'4",_..-..:_....... ,~ " ..•.•î ["'~-uTILAJE'DETR.ANSFER TI[ CĂLDURĂ~1_._:r *i~Ek.i328-:: _ -. - .i' • Partea11 -a ," - -"1i...,~iWf',.~~~~"e':l;T~,t ~

.~: If ••'-'. î

.1

t"~~.~329.; .

BJBLIOGRAFIE C'p. 18U)\'!N110FF, B.G., G.T. POLLEY, V. SAHDEV, Chc/Il.Eng.PlOglcss, p.51; 3 JUlle,1988

SOMOGHI, V" DOBRlNESCU, D., IOAN, V. Mefodă de stabilire a caldurii regenerabile şi sil1tezll aretelelor de schimbătoare de căldură, ALEllIEIA, IIf.I, 1993,SOMOGHI, V" DOBRINESCU, D., IOAN, V., Sinteza re,telelur de schimbătoare de că/dură prin metoda"p.w:udo-pil/ch'.; ALETHEIA nr.2, 1994.

4. ŞOMOGHT V., DOBRINESCU,D., PĂTR.AŞCU,c., Op!lfmzarca relele/or de schimbăroare de cilldllrl1,ALEll-lElA, ud, 1994

5. TOPALI, E., Studiu dejezabilitllte, Tipografia ROMFIL S,R.L., Bucureşti, 191)1

6, WESTBROOK, G.T., Use this method 10 size each stage for best operation; Hydr.Proc,andPt:tr.Ref.Sepl. 1961.RANDE, S. M., JONES, D. H., ZAPATA-SUAREZ, A., Impact o/ufilirycosf,l' OII pillcltdl'sign, Hydr,Proc., June, 1989.

, - ,-\,.- ~Cap, 18 Si~IS.~,.J!.Ep!i.mizarea.•.•~Iq,lgfidc,s,chi!.'I!'ă!<!~re_de căldură

, , .. _.--~ '7'~:~~-~~....::.it"-:.-~-r.f~~~i¥;~--~:-,r Se menţionează că prin optimizare'""areţelelor fimcţie de beneficiul aparent, definit prin

J"relalia (18.33), se oblin aceleaş(soluţii optime deoarecc beneficiul este maxim atunci când~~"cheltuielile totale sunt minime.f{ .

,I

'ahel J8.J 1. Rczul!alc!c c<llculului de ootimizarc.

d - 2 ani d -' IOull

Parametrii SCHEMA SCHEMA SCHEMA ~CHEMALI 11. 1 12 Il. 2

IRata dob;jm:ii (4) 15 15 15 15

Imin"'lc •• 140,"C (optim) 11 l~,J 7,< "'lux termic regcncmt, kW 2.H50 21650 23630 22743'111.'\termic cuploare, k\V G200 7653 5770 6557

lux termic r,kilo,lH:. k\\' 6250 7740 5(170 (,(157

NUl11,'r de schimbălonre (A. 250 mi) 24 13 2' 21

Aria lulal;1 a sc1liJllbl11o:l- relur, m2 .1842,32 2545,)8 5027,1 3937

InveSlilin pcnln! scbilllbi\to:lrc, $ 2u~991 ,2 IGlU2 338215 254(j99

nvestiţia PCl1tl\J cuptor, $ 9.1')5~U lOn23 ~n51 97795

liweslilia 10Inli\. $ 362949,5 170356 427467 352,195.

Investili" 101al1\m:lualiz<llii,$ 480000,7 357545 %5325 4Glil75

CHEL TIJlELl FIXE, $ fiII 295250.3 219932 1'12642 92R86

Costul "pci, $/au 42875 53137 38lS9(i 45U(j7

Costul COlllbllstihllllluÎ. $/<111 22.1200 27550g 2117720 236052

CHEL TUIEU DE EXPLOATARr:, $/:Hl 2{)(;075 328045 24()(,IG 281719CHELTIJJELI TOTALE, $/an 5(;1331,3 ~4R577 35925H 374(;05

Slima 100a!:1 returnali1 590512,5 4J9IHj.~ 1110'122 'J2!HU;3

{Cr".d). S din cart: Jobânda 1JlI51l,H H2J IX 5(dOl}7 402681'1

18,5,5 Analiza rezultatelol' şi concluzii

Schl:l\\;"\ 1_ rCIC;"\lI~ldilllig. Ig.') şi 11'1,10; SchcllI:lll - rCICilll<ldin fig. 11U I şi Iti 12 tU \"{lrii'wlclc 1(r/_.] nni) şi 2 (d~/I) <1lli), d - fiind durala de recuperarI;' a c:lpjl:111l1\11im.estit .

1

;./

I..iI I'rill crectumc. calculului de uptimizarc pentru duuă perioade direrile de recuperare a/'1 investiţiei (2 ani respcctiv IU ani), au rczultat pcntru Iicl'arc Sdlt:llliL două varianltl opljme. în

IÎ t"bdul IX 9 sunl pn.:zenl,lle valorile prilll'ipalil{lr parametri pentnl ede palnJ ca7.uri re7.ullalc.j Analiza tabel ului rermilc evidenlierca urm{ltoarc\or aspecteII • creşterea dun\teÎ de rCl:uperare a investiţiei determin:1 sl:ăderea diferclIţei minime uptime de

1. temperatură; 4

. • scăderea diferenţei minime dc Icmperatur:l determină cn:ş.terea fluxului termic rcgenerat şisc,iderca celorlalte dou<i fluxuri termicc; .

• cfeşlcrea !luxului tennic rcgcnclat l:llplal cu s([ldcft'i\ difcrcrt\ci minimc de tClIlpcraturfldcLcrmină l:rcşlerca acccnluat[l a arici schimbătoardor regeneratoare de căldurtl şi ainVl.:stillci cmespullzătoare ~i ~t:ădcrea invt:stiţiei pentru r:n;i/(JiU'ele l'U ap:l şi l:uptoare!e deÎfll';II/.lrc lIna![I, n;spcl:tiv a chdtuiclilm dc t:.xplolllare

Sc rcrnul'd l:~ pentru amhele sdlcrnc dlci(ulclilc totale pentru durala dc fCUlperarc dedoi ani sunt nH1;mici decât pentru durata de 10 ani, Aceasla se datoreşte faptului cii la o duratăde r(:(,uperarc a invesliţiei Ilwi marc dobânda cc trebuie plfttită este llIai mare.

(olllparând figurile 1g 10 şi 18.12 care rcdau schemele de curgere a t1uidclor prinschimbătoare, se constată C[l prima esle foarte cOlllplexă şi foartc greu de realizal În comparaţiecu a duua, Din al't:sle motive opţiullea ~ste pentru schema a cloua (ll.l). opţiune justificată şiprin faptul că sUllla totala returnatfl esle millilllă.

.''',

,1'

Page 165: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

. 331'" ~ ..:'-~'.,-_

(19.2)

ia de radiaţie a)Iumul secţiei de

( 19.3)

liniară calculată

(19.4)

n paralel şi d, -

)arametrii foartepentru stabilirea

,erpentina.ntm cuptoare cu

-

, agentul termicprin ardere de

tuburi sau prinle ardere cătrete din suprafaţalorare rapidă Ciie de transfer de

n convecţie şizelur de ardere

1500.1950730 .970

1700 • non7JO-I110

H(). 12U41)1).7JU

150. J71)

W"'o' [kglm".sf<55 - 12202,)5.4lJO

1700 - 2200220 - J40

T" [kW/m~

E..:l223 • 3129.35H .4\2') - 35t9.222J • ).1.12 - 4 t21j - J-\J::! • .17511 .80

@lJ5

-._._ .. _.... ~-

T _.Qu~"l. .'. Wt. -~; '""2

"C ro

m 4. rn f"P kg

" ""~= 2 ;m2• s

mp ne.5 ne' Tt. di

~~~l:J'.:!.}j~~fu,Câi;:19~Cu1;to<ireriibularc ~.<....J~-••:-,.-:.".,

19.2 Ţipul'Î con .••trllctive

Ţahcl 19.1Cuptor pentm 11lslala!ia:Distilare .1I111osferid. DADislilarc În vid. DVCocs:uc ._Reformare cntalilie<'l, ReReducere de vi.scozillllc (RV - inc!ilzirc)Reducere de viscozit"lc (p.Y Cll rC;I~lic)Crac:m: cnlnlitie" (CC)J liJrofiunrc, HidrocracarcIlIdlzlrc ulei. aRclll Icrllllt:

.Q!!J!oarc rcficrb:\tuarcPirolil:'Cazilm: generatoare de ab!!_r _SliDraindt;dloarc de abur

Tensiunea termică volumetrică (TIV) se calculează numai pcntm seccuptoarelor şi reprezintă rapol1ul dintre căldura dezvoltată in focar şi v'radiaţie:

Primelc tipuri de cuptoare au fost inspirate din schimbătoarcle de căldufiind gazl:1<: de arderc. Aceste cuptoare erau constituite dintr-un focar in cacornlJllslibil n:zll1tau gaze de ardere 1..'L1 temperatură ridicată care circulau pr,manIa şi ccdalJ dllduril materiei prime, Căldura se transferă de la gazelesuwatiqa <It:transfer de căldur;"l preponderent prin convecţic, numai o mică pctlJuurilor liind e:\pu~ă radiaţiilt)r direde ale flăcării, tuburi care sufereau o deturmare a tcmperal1Jfii mari de intrare a gazelor arse Datorită posihilităţilor redc~,ldură şi a sarr.:inilor termice mici au fost propuse alte solu!ii.

Aten!ia a ti.,sl acordată creşterii coeficientului de transfer de căldurăreducerii temperat urii gazelor. Soluţia propusă a fost recircularea parţială a

Qd WT = --, -

" VS~ mJ

'. Viteza de ma~ă (w'''r) matcriei prime prin tuburile cupton.Jlui (sau vitez,pentnl condilii normale):

in care: I1IM,p - este debitul masic de materie primă; li,; • numărul de circllitediametrul interior al tuburi lor.

Tensiunea termică pentru seqia de radiaţie şi viteza de masă suntimportanţi În calculul preliminar a suprafeţei de transfer de căldură, respectinum!imlui de circuite în paralel şi a diametmlui tuburilor din care se va realiza

In tabelul 19,1 sunl. date valorile recomandate pentnJ aceşti parametri p'; diversc destinaţii.

1;;.

t~'

J~i

i

~.-,.i

t"•,~'

'r't

l'~,jf.;

t',il''t'~,.: ~.,

(I~ 1)r:1"

(I.jq ""

CAPITOLUL 19CUPTOARE TUHULARI'

Partea a Il-a lrrlLAJE DE .TRANSFER.DE rĂI.DURĂ

• [i'IJ.'ii/lIll:(/ Iamin; (Tt). echivalentă cu fluxul termiC spc-citic, esle raportul dintre nU.'>: lJItermic transfcr<lt intr-o secţie a cupl()rului şi suprafaţa exterioară a tuburilor din aCCil sec!ie(relaţia de mai jos se referii la secţia de radia[ie a cuptorului. (J'lr' li ind clildura utilă preluatăde m~tcria primă in secţia de radiaţie iar Acr - supraf,'I<' c:-;terioară a tubllrilor din radiaţie) ;

19.1 Parametrii func!ion;:lli car-acterÎsticÎ

~u~toare!~ lubulare sur,lt ~Itila~ede o d~osebjtă importanţă ÎI.' !nstalaţiilc tchn~[ogicc dinf'~~;.rafinării ŞI comblflate pelrochtn\lcc, 111care pnn ardere de combustIbIl se dezvoltă caldură care .'~'serveşte I.a lncăJzirea, vaporizarea sau la transformarea chimică (prin reactii endolcrme) a ~~materici prime care circulă prin tuburile cuptorului. Importan!a lor este ilustrată şi prin faptul că ;;pot reprezenta până la 20% din investiţia totală pentru instalaţie şi sunt l,;clc mai mariconsumatoare de energie primară (până la 85% din consumul td'tal de energie al instalaliei),

Funcţie de procesul pe care Îl suferă materia primă in tuburi, cuptoarele se clasifică:• Cuptoare pentru Încălzire sau pentru Încălzire cu vaporizare parţială sau totală;• Cuptoare pentru ÎnciUzire , vaporizare parţială şi reacţie de descompunere termică parţi<llă În-

serpentina cuptorului şi finalizată În utilajcle care urmează acestuia;• Cuptoare de Încălzire şi reactie În care reaClia de descompunere termică se linalizează În

serpenlina cuptorului.Cuptoarele din prima grupă sunt utilizate in instalatiile de prelucrare rledistructivfl a

materiei prime ca de exemplu in instalaţia de distilare atnlOsterică şi in vid (DA V), instalil[iile dehidrofinare a benzinei (HB), J11otorinei (HM) sau uleiurilor (I-ITJ), instalaţia de cracarc eatalitică

'/ (Ce), instalil!ia de reformare catalitică (Re), etc.I Cuptoarele din (1 doua gnlpă impun temperaturi de operare mai mari şi timpi de staţionareI~ controlaţi, din această categorie se menţionează cuptoarele din instalatia de cocsare Întârziată, InI care, reacţia este iniţială In cuptor şi continualrl În camcrcl~ de cocsarc.

.:J Cuptoarele din a treia categoric sunl cele lllai preteilţioasc deoarece scrrcntina ilin secţiade radiaţi(,: este ~i n:actol"ul pentru insti'llaţ'ie, din această grllpii se I11cnlioJlCa7.f1instalatia depirolizfl

Caracterizarea liUH.:ţlol1fll'iiunui cuptor tll~ll1ar se face prin valorile următorilor parametrii:• Sarcino lertlJicl; bnll/; ((jd,J care reprezintă călduraintrndus,i in cuptor fi.mllală din

caldura rt:7.Ultiltfl prin aroerea combustibilului şi căldura sensibilă introdusă CLI aenil dewrnhustic, Clllllbustibilul şi aburul de pulvcrizare;

• Surcina It.:rm/câ lJIi/il ((}rJ care reprezilll1i caldura pn:lu<llă de mal't:l'ia prim;"1 şi llllxurileSCCllfldarc carc circulă prin serpentinele cuptorului:

• ROl/dam!'nlul Il'/mic (Il) al cllptonillli Citn: n:prc/.intc"l rapmlul dinlre ~arcilla termică utilă şis<lrcina tel'mica brută;

I

1

!l'III

, 'ie""''''''.I*''>1!'~!i•• • ,l#.<'~~''''il£~,**.J~ '!~~~r.;""',;~,~~-~:~~i

'.'.'

t' 4..

Page 166: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

;.

se - SECŢtE DE CONVECŢfESR - SECŢIE DE RAD/AriE

1 -coş2 - REGISTRU GAZE ARSE.1 - .';iTUl Pl{()BA GAZE DE AR:[)Elili4 - ŞTUT MĂSURARE TIRAJ5 -REDUCTIE(j - SPATIU PENTRU EXTINDERE se

i7 - PLACĂ TUnULI\RĂ1.;. INTRARE MATERn:: PRIMĂ tN se! ldl1tl" circuite idl'fltlCC În pawlel)

1

'). TUBURI OARE[lE (C~r!lmidilrelraclar.:1 sau IOrrrel)

10 .n::.';ilR.E ;vlA.TERII.: PRl!vtĂ DIN seII • INTRARE MATERIE PRll\.1AliN SR (lin circuit)12 - .';;TU'I"PENTRlj PRESIUNE _SR

:13. TUnURI DE şoc

114. SUPORTI TUD1.mr15 - CADRU /\.fEr I\UC (cllrCil~j)

/16 -IZOLA"j"ll; T!.mJ.'JICA'r7 - VIZOi{! 1!l.CONE.'<JUNETlI!3URJ SR

1

1l) -IEŞIIU:: MATEIUE Pl\.lMA SH20 .. ';iTUTlJl{) SlJFLA!\F cu AJl(jI<21 - ARZA TOH!n . (;UlV\ n-r:: \'IZfTARF.

in~~i~~~I:g~+~:~~:~~;\:tG)TI1 . TEM/'l:]<;\lU'\~ Pl-:fWJ'E lUI,l

I ~ TI.! - TEMI'H{I\TI.JI<I\ fl.nl.A lW20 .

8

4

17,'---rt-"

Fig. '9.4 CUPTOR PARALELlPIPEDIC VERTICALDouă circuite In paralel în amhele secţii

Tuburile ~n ~R sunt plasate pe peretii lateral.

~:

t,

fi;1 Icoş

I... '.1I

1IEŞIR E

~IATI;RIE1~l(rM A

rI'THi\r~EM i\Tt-:I~ 11:: I.- J'H IM .•\ i

,) l.~

~lWl

1,::

(jA"f,ij.

~I

,;,:----,

<_..>

hll. I?l CUPTOR PARA~Elll'll'J::UIC OrOZONTAl •

1. ARZĂTOARE2. VENTlLA TOA fU::3. MOTOARE DE ANTRENA~~E

utilizate încuptoarele

Unnlitoarea generaţie decuptoare au fost cuptoareleparalclipipedice orizontalercalizate dintr-o secţie deradia~ie şi o secţie de convcclie(f1g. 19.2) sau, pentru sarcinitemice mari. din două secţii deradia fie şi a sectie comună deconvecţie (fig 19.3)

Denumire de cuplOareleparalelipipedice orizontale sereferă la acele tipuri de cuptoarecare au secţia de cOllvecţieplasat fi alături de secţia ticradiaţie (End tired do\vnconvcetion). Prin secţia deconvectic gazele de arderecirculă de sus 'in jos.

Noutatea În cazul acestor

cuptoare constă În faptul că În seclia de radiaţie sunt introduse ecrane de tuburi, utilzl1ndu-sc Înacest If.:I mai eficient căldura dezvoltată de combustibil ca urmare a căldurii transmise prÎnradiaţie atiit de la flacării cât şi de la pereţii cuptorului

În cazul aceslor cuptollre, r--arzătoare1c se plasează pc J tvv.,.....,...,......, "U-n-<'>-"-,,"<>-ov-,, •• n '>-~''''"" <>-f)- ••. n-•.•<:>-_peretele frontal, flacăra putand ')O"<t- •••••••.••• "".,.J- •.•'-"'.••..,~••"" .•.•"\l",.\l".':::i~..atinge sau nu peretele interior ~R 'I~""I

I I . , 1'''' "'"O_o-"""'"opus sau a capele e cuplorulul 1. "<) oî>'l1,,-p

ceea ce permite o ecranare mai I ..=...:~~~~.lQ..\R£..__ -- ..2.-_.::,.:: h~)~ ""~~~compactil a peretilor. Ecranele i": --~._----_.- ()'iZr::jsunl reali7.afe din luhwl plil~a!e I Tpe un singur şir dar pol li plasate

şi pe daur, ţ;itllri dcc<tlate ..._.,..}~.~.}?.}..~~I'.~:£,~~~.AI.t~~.I.~~.!:-rl'll'Er)ICOlt.IZ:ON'~:.!.._

I -~=----~~91' ..,._ .I ~roo"==;=;"'-'o ';;;,;,~o::',..oo'-"o,,;~;,.;,,;'~;';;;jIII '--. ~ ~;L~ P~. ,:c--.------L~i .,- = l}i2., ",,,,,,'-: i ---- i ',,--'

- • <2.lL& lLo_? " L._. rJf. __""_"'~_'HJ_O_"_"'''' __ o • ;, " <) ,,<) .• "_OO_"_Q\l~_O_,,_,,_,o_o_"~!!."..'!.S!.J1 )

lnRI~r:;~;~.'.;l---- -- - n.,; '4" /~iI H - _ . .",."." If'ig 19,) CUPTOR PARALEUprl'EDrc ORIZONTAL !

Două Hqii el.' r"dialie Ş~~~nună d~ cunve~lit . .. __--1

,~'332 Part", a IT-a UTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ "lot _ . . o -- :::!\~-ţ.:'7"':"ci;,i9'-C~;';;;~'f;;j,,;;;;;'- - 313

't:~:~~-:~~~;:;;;:~::ebJlUI~;-d~:~~: ~:~~~er~-şi re~ueerea temp'eralurii gazelor d~r' < ""I;~~a:aleIiPI;)edlce'mi c"l/Idnc:-~erliCalecu secţia de radiaţie în pan,:a de JOS şi seel,a de• delemuua eaden man de presiune pe e"cuilul de gaze ŞI eoşun malte de evaeua'e. (convecţle montată deasupra radIaţlel Coşul de evacuare se monteaza deasupra seel,e, de

În figura 19.1 este plezentat în seCiiune venleală ŞI onzontală un cuptor realizat dintr-o.; (eonveeţle. atunCi când dimensiu",le coşulUI sunt foane mari sau se utdlzează coş comun pentmsecţie de radiaţie neecranată cu tuburi. şi un sistem de rceirculare agazelor. cu ventilatoare.. 1"'-\' mOi multe cuploale, acesta se momează la sol. dar devme ncilv numa, de la locul de coneelare a

Creşlerea cominuă ~ e.pawăţdor de prclueJare a ,afinărnl"r ŞI mlrodueerea un"r nOI , }î. eanal"lui de gaze de ardere. ". . __ __procese de prelucrare a ţI!elllltu a facut ca să se renunţe la aceste cuploare. ,••• !it; lu ligura 19.4 este prezentat uu cuplor paralelip'pcdle venleal m care malerIa primă

t1.

L

' circulă pe două circuite În paralel În .secţia de cunwclic şi un singur circuit În secţia de radiaţie.1-,,,1 Tuburile din sectia de radiatie sunt dispuse pe un şir plasat În apropierea pereţilor laterali.ţ,:'; Conectarea tuburilor ~e poate f;cc prin coturi ill1erioare sudate sau prin cutii de Înloarcere

exterioare.

in cuptonll din fig. 19,3materia primă. In secţia deconvecţic, circula pc douăcircuite simetrice, În paralel Îar Însecţia de radiaţie pc llll singurcircuit.

Cuptoareleprezent sunt

"

:9:~I;~il'J!

..1'

.>io..~.:*'Tâ/f,

.(

Page 167: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

---'1

"

ffi'"

Afig,l9,6 CU!'fOAR£ l'ARALElIPIPEO[C£ VERTICALE" . Cl: DouA SECn[ DE RAD[AIlE .$[ o SECTIE CO~WN'\ DE CONVECnE(1. cu o SECnE DE COt-"VECŢIE ŞI o SEC'nE DE RADIAŢIE cu PEREn

R,\DIMlŢl ŞI TUDL"R[LE VERTICAI.E PL ..\'>,\TE CENTR:\L.

,j"L~~j;~L=-.L:.

Il,~'; ~.,~;Iii"" I~II L.J I O i I_..J

I o ~ II LI ,, ~ ~ -.....,- r/j"

I ' .~--«,P ~"-.~-=-," "1 'li ',,''''S'' I"DERAO"I" 'l"u'lun"RPREvAZCC'_ -----.01..rli..~L.!:..~~~ .~

fi:::::,,""""')~

./ ---.::/- (1 . SECT[A DE

~ RADIAn£/'. SKI.. SR2

£CRA:-J :: ECR.-\NDE Cl, DE

-""I~:;~~",

Cuptonll din figura19,7 este un cuptor formatdin trei camere de radiaţiecu arz<itoarclc plasate pcpereţii de [a capete.Materia primă circulă inparalel prin toate tuburiledin secţia de radiaţie.Aceste l.:Uptor se utilizeazăin instalaliilc in care seimpun căderii f'()arte micide presiune pe circuitul dematerie primă, cum estecazul instaJaliei dereformare cata[itică.

',~'';',~~'~'.-

'~":d.(,:d~'::;,,:"<:'l,.,,:ţap, ~9.iCliptoare.tub_ular~.1',-1"' ';t~:~~~~ij~

.construcţiemai'~~~~;.a;~:';:'~;~~:b~~::~i~;e:;iaderadinli~sun/';l~:;;~~t,_"¥verticală, pe un singur şir. Arzătoarele utilizate sunt de constntC{ie specială, ele sunt ~şeza"i~JP.e,pereti laterali sub formă de panouri iar flacMa nu se vede. Cuptoarele se lItilizează in .instalaţiile:unde sunt necesare temperatUli foarte ridicate şi În care se impune controlul şi reglarc<l tensÎtmiitermice, cum este cazul instalaţiilor de piroliză

In figura 19.8 sunt prezentate două cuptoare cilindrice verticale, primul (fig. 19.81\ ) secaracterizează prin plasarea tuburi lor in pozitie verticaHi sub formă de serpentină continuă, Înapropierea suprafl:lci intl:rioare a carcasei, iar ,,1doile (fig, 19,88), prin faptul că serpentină estee1icoidalfl..

Ambele cuptoare au secţie de convccţic de formă para[c1ipipedică.Cuptoarele ~unl prevăzuLe cu vizoarc şi clapete de Închidere, gurii de vizitarc, ştuţuri

pentru :",ul1areacu abur, şlu!uri pentru l.:onectarea lIlanometreior de mj~urare presiunii gazelorde ardere, ştll!uri pentru r.:olt::l.:tareaprobelor de gaze de ardere, it::rmucu[pluri pentm m:lsurareaICll1pcraturii gazelor de ardere in ditcrite puncte pe inătlirnca cuptorului, termocupluri pClltnlmi'surarea tempcraturii peretelui tuburilor. regislru de gaze de ardere, ele.

Indiferellt de tipul constructiv, cuptoarele au fi.lIldalic, schelet ll\ctatil: şi carcasă lIletalil.:âşi supoqi pClllru sustinereatuburill)r Pereţii <':u[lloarelurnhi~nuil St: C(lmrllll din maiOlul1C straturi !<'lfITlatc din:fOrcrct la intcrior (in cuptoarelevcchi se utiliza driimid,lrcfractar:1); c:1rfllnid[ttCfIl}{lizolant,l (di<ltomit,vcrmiculit sau cilolinÎntermedar); • vată mincrală saude sticlă la exterior şi apoicarcasa llletalil'ă dc susţinere şide protecţie

~.-l

_._._._-----------_._ ..,~---------'

se • SECTIE DE CONVEqiESR • SECTIE DE RAD!.~T[EII.coş2 . REGISTRU GAZE ARSEJ . ŞTlIŢ PROBA GAZE DE ARDERE4 . ŞTUŢ PENTRU MĂSURARE TrRAJ5 . ItEDUCŢIE6 - SPAŢIU PENTRU EXTINDERE se7 - PLAcA TUBULARA

-INTRARE k1ATERIE PRIMA IN SC(un singur circuIt)

9- TUBURI OAREBE (Clirilmidl\rd"r:l.ct:l.ră sali iorcret)

10 -IEŞiRE MATERIEPRIMĂ DIN seII . INTRARE MATERIE PRIMA

ÎN SR (un circuit)12 - ŞTlIŢ PENTRU PRESiUNE. SR13 • TUUURI DE ŞOC14. SUPOR"fl INTERMEDIARI TUHlml15. CADRI] ME'I"ALIC (Cflfl::!lsă)1(j • IZOLA.ŢIE lEKN1CĂ,17 - VIZOR1i( - CONEXIUNE TlJHlr[u SR10- [f~~ml.;MATERIE /'[UMĂ SI{20. şTlrrUHI SI.WI.ARE: CU ABUR21 • ARZĂTOARE

,22 • (JunA DE VlZlT ARE

ITrl - TEt-..fPERA'j'URA LA CO.)Irr~. TF.Ml'ERATUR/\ l.A 1)1{,\(iITU . TEMf'r]~A TlmĂ PE!{ETETun

•.. I~TI.I. TEMPERATURĂ lZOLi\TIf::~IJ i

7

4

_6OO~lO_

o o o o

~:+9 8---v-<:le--<t;.110'G,;r-£(ÎU)g'o 'l~ 11

'"5.0' •. 1.... 14r~0: // ....",

.f3'.' . v. v . 1""'15,", P ,00 .' -IG12\.! ! 17(,£' Sit l' /

[~;j ~

Fi, 195 CUPTOR PARALELll'lPLOIC VERTICALUn singur circuit pentru materia prinu' În ambele secţii.Tuburile in SR sunt ptusale central pe tlOutlşiruri

se8 - ••-

1,

I(fu,(:[L.i"

r;~8I ,~

i 17

I,i

! :;n

,L_. _

Secţia de eOllvecţie c~tc prevăzută cu un spapu eXl;cdcntar pelltnl extinderea acestciaatund l.:,tnd~e doreşte mărirea capal.:itaţii cuptorului,

În figura 19.61\ este prezentat, sub formă silllpliticată, Ullcuptor paralclipipedic vertical cudouă sectii de ra(li'aţie şi o' ~cctie comună de L',onveeţÎe iar in figura 19,6B un cuptor de

"jIi.i

~-

1,[t~,

..:;

'<'

;, ,~1:1334l" Partea a lI.a lITLLAffi DE TRANSFER OF. CĂLDURĂ~~---+';~:"~}2?5:'!';,~To:tt~;::.:,'.",'-'7"::'::":c."';""~ 'te:'" "",',"-'.': ,.., ••.••.•.•.~~'., _ .•• _.' _'_=:::'A_.'_ .. ,__ ..•':.:~~

~. ,*" ...,~"," ~;~j~r;"~~lr~ 195 este prezentat un cuptor paralel;~plpcdlC vertical În 'care materia pri~rj"'-";iL A • circulă printr-un singur Circuit atât În secţia de convccţle cât ŞIIn secţia de radiaţie. Caracteristi~:

acestui cuptor este faptul că tuburile din secţia de radiaţie sunt montate orizontal, pe două şin;~i'decalate plasate central În camera de radiaţie, arzătoarele sunt montate În podea dar flacăra este:uşor deviată către pereţii lâterali pentru a evita ca aceasta să atingă suprafaţa tuburilor, '

Page 168: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,••,u••~'"'u, u,,, •..Tip: 8-12Dll 8-12012 B.12DIJ B.12FA 12 1]- 11-/2015

12DI.tTClltnCralura ma.'(illl:',IJC I.tOO I.tOa 1]00 1750 1.:100 1400lJcllsitalea, kwmJ lJOO 1100 1300 t200 1400 1500COllUllclivitalca Icrmiel. \V/m.K.100"C 0,]95 t()~H7 IOA 7N Jn.R77 0,490 O.5.ilol(,00 0.395 OA5') n..t?9 0.91 J 0,536 IU72lolOO 0,418 0,465 IO,SOI 0,1)55 0.567 O.57.tlono O.4JO UA7; rO.50') Il,OnO 0.572 0,575

I----- .. 1Flg, 19.9 TI]'UII C'ilISITIlCllvc de Cl)p1L)III<:IllhlllHfl:

F(~)--== G)---O I (Z) 0-.1II '-"-/ I I rti!3';;t';!'d'o"o'tS,'Wji i

li r~o~T'~roo

" .~w' î J/11- (~)--'~-I-- ---,rc.Y]C51 I r:j) II •. 1, I <P"''); III It c~;~ il? ~ J .. II fa', i\~ I I ' II i II 1, ' L__ ,i

II'GY. -\I-l jCo'l-, Tjl~---lF)-~11rl-Jl---1I " I I " .-.-. c, , I .n~,1 il, II li li I I ţII,11"I,~,i' II! li II!il LJ 1;" I ! 0' IIII : i __ ~_j L-.-__ ~ I',-: . '--- ----- ---1 r-;:::------î- ,- --j '", , -----iI (~) 'C;I I !~l ! II.~) Il I k:-~_Oi] _,l'

11'1 .'C)~i,l III: ~ I ?~t1:f:r II' I -. '\ 1: ,~, .:~;; , 1;, , I I '1i !, i: I : ! III .,J l' _J I _ • : "

I

in fihrur<l 19.9 sunt prelen!<He schematic cuptoarele de 1Twi sus şi alte tipuri de cuptoare ulilizal,: În;IISlillflliilc tehnologice din T<lllnarii şi combinate pctmchimÎce:

II Cuptor rar"lclipIPC(k orÎzc1l1tai (Em! li reci dO\\'II-COnl'CClllllI);

U. Cuptor pamlclipipcdic v<:rri<::ll CII dOIl;1 ClfllCr.: dt: radi:tlic şi o scC(ic CIHllllll;l d..: 1.:()rlveC\i~ tL::ugeuuubk cd! bu'" • tnx');

C CIIJ.1l1Jrparalc!jpi'R~llil; cu sc:qic de con\'\:clic sl'p,lr::lt;i (S"'p;Uall' - CUIIYt:clion , LUlIlIllUS);

D. Cuplur lip A (A - fnllnc, Kdlog);

"j,'

"

li;,--:--,,_-:~:-_-.,- ::L:;'::~:2:"'t:;~'i4!-c,p 19!CoploareIUb,lireJ;-ii, """" ~.:;;.i.::,ţ~'lTg"Z:\'1:--- , - Toale cuptoarele pot include s~~entine pentn. Încălzireaunor fluide secunda;:,-'s:~:n=';

pel1tru recuperarea căldurii gazelor de anJere sau pot fi dolate cu preÎncălzitnare de aer.

','.i.'

îi~,1

t

,fii

'.'?!,;},:.i-:'~,;'d(-'.1•• i

.~'):S.'i'i

~

,,'\

~t~~"

I~'t',, <~.•

ARZĂTOR

r/;[~-~),,~-,(1 O 1~\

,1, ~ 1.u~::~~:/

•ARZĂTOR

SR

-."-

I Fig 19.8 curfOARE CrUNDll1CE~--------_ .._~-_.---~--------silico.refractare

Partea alI-a lJI'lLAJE DE TRANSFER.DE CĂLDURĂ.•••..•._.,.~ .••.•.,-..•;....'-. '.~.:~.~_":f:..~ .'._ .••••._,_._~

I3cloancI Y,2Tahel

I allel I".J lJelo:JlIc tcnnorczistclllc silico-alumilloase II 'onrc.Tip: DT- DT- OT- OT- BT. DT-J2CtlSI

12ROS I 2131U [leo.; 13CA05 neAO!;l\::l1l1)..::ratuI;J 1Il<l.'\;m:l,I.IC 1100 1150 1020 1100 1150 11(1)Ot'llslta!..::Ol. Iod" lH 12()() 4500 10(l ROO IDOl) 1200 -CUllductivttnten lermicil. W/rn.K40l)nC n 3').') l'.]02 (I.HZ U.14(j O,2UO 0 ..102r.OO ~31,1j U,)25 O) 72 0,167 0,210 (),]15

ij{JO O,4,IX U.)15 U,38:1 U.17'1 0.290 0.)251000 0,43U 0)25 0.395 0,197 0)11 O,J25

- betoane termorezistente uşoare (ST AS11486-81) şi pe baza de dialomit şi liantsl,bili"l (STAS 7980/] -78)

111 tahelel. 19.2 ŞI 19.3 sun daleprincipalele caracteristici pel1tru dir.eva dintipurile de bctoane recomandate pentruizolarea termică a cuptoarelor.

alun

~"""~',~';-.,,_.~,'.!'

~l~fe((:;.:r'r~'~~ri~lelâ!1~~ţ~i~~Ţ...~realizarea'" i

pereţilor .'cuplorului 'se"~~face' funcţie' detemperatura din cuptor, densitatea,conductivitatea termică 'şi costul acestoraRecomandate sunt materialele rezistente laternperalurii ridicate, uşoare şi conductivitateatermică cât mal mică care determinăconsumun mici de melal pentru realizareastructurii metalice de susţinere

Betoanele refractare şi tenllorezistenlepe bază de compuşi silico-aluminoşi produseÎn România se clasifică astfel:

~ beta.ane termarezistente dense (STAS11209-79) şi uşoare (STAS ] 1485-81);

- betoane termorezistente dense eLI

ciment rcfractar (STAS 7981/2-80) şi eli

ciment stabilizat (STAS 7981-76);

Page 169: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

J39';'2.~,~r,',li~.~:. _ .... _--~.

._ ....._--,

I! Tcmperafura Eazel

'..... . _ Orde ardere:

•.•.••.... ~.•..:--....... Genera,e P'_'. nbur fmdl.!i,e

"., i "P~ .

~-~~!~'Tem !p~r~tllrafml\refie' . - ,-..... :pr,me : ,. . 180

fCi : ;--..... ../.

VBporil~;d .! --.....~ I--PJl",' ! . Ineill.l:ire-:

Fi, h [ "~,,' I• J [nl1'lcl.1 recu ~ .. :-,;,"p,,"""; d, ,'-"" ,'Id,,,;; ,''" 0./e ardere din cu;t:~u~re 811u.elor pr.l

- -- 'Prin preÎncălzirea aerului se realizează o

1800C

1-------_ ..

! ~-.-,.~-i~2;:;;)\"~~~~i~.I I /' r-'r._,\!cR l~F:Cf:"

I'1 J .- ."'1 ///.;;; ',. -li, .' ;1;1 1,'<".;' .• -.!..f.A- I

, ""'1 Il' ~~lJ.f.!"k./.!. r-.J .----'='.::-:-:)

I ,~,'I'IIII'~ 'i - ,11- :~~ iri /<~/~~CALD b -'.:-Ji'Jl ~"=-:DO'",,:, ~J'~:-.">~',:. . 0;-t t=':'?t<'~_:IPA AER

Fig, 19,12 Schita unu' . - "Cure',. •.•înc u . 'p, •.•mc41zllor<J~ aerr cljaU CII d"u~ t["ceri pe circu'iwl de 8cr

căldură i'n care curgerea este Incntcişată cu două pasuri pe

•__._ _ "",;.:..,~ţ,.'ji"",<r"'t;~,QG,ap;.!~';.:.!:!1pt~a,re.lubul,ar~';'_j'~,r;_.•..._;,,,,r,~7;"",:"c:.:::~~:"::::~:"::.~...:..~".,.- , -

-,-:'-';"'T.~?::,;;~;;{:r"~'t." ,; ..~.,t[~c

Tempera!~~a maleriei!prilne

...... TemperatuTlllla.l:clvr'de ardere:. - filră preiodJ.l:ire acr

. cu preinciillire ner"'~,./

Vapnrila~ l"cMllij.;~" ----~-------'crFig. 19. 10 lnflnela prellle~ILirii a~rlJlui asuprat~mper"!urii de evacuare o gllulor de

I'reÎncălziloarelc de acr sunt de mai multe tipuri constnlctivc: w schimhIiloare de ciildur:lcu f<lsl:icule paralclipipedice de tuburi in carc princălzirca aenJlui se face prin intermediul. supr;lfc!ei acestora, dircct de la gazele de ardere sau indirecL prin irllenncdiul unui agent termic;- schilllb:ltor de cfildură t.:ll pl<lci plafle: - prim:ălzitoart: cu strat mobil dtl particule şiprdncăl1.itoare t.:ustrat t1uidizat de parlicull.:.

Dintre cele Illai li'ccvcntutilizate sunt preincăJzitoarclede căluunl de suprat:lIă. cutuburi netede sau cu supraf<lţaextcl'ioal',i eXIÎnsfl.

ÎII ligura 19. 12 este dattipul clasic de prÎlldlzilor de

, aer. caractcrÎ7.at prin faptul că1 ga7.ele de ardere circulă prin, tuburi iar ilcrul la cxt'crionJlt acestora, Se constată că de fapt•. aparatul este un sl;himbător de

19.3,1 Si.'ltemc tit' Iln~ÎJ11'1il7.ire li 11f'.rului

;i':"

1~

,;t deplasare a dreptei care ilustrează variaţia temperaturii gazelor de ardere, proporţională cu(temperatura de ieşire a aerului şi o prelungire a acesteia la temperaturi acceptabile de evacuarea~,a gazelor, ceea ce arc ca efect:" - creşterea randamenlului tcrmit; datorită scăderii temperaturii la coş;'.~'I.I~r;~;:;terca Iluxulu; termic transferat prin radiaţie ca urmare a creşterii temperatur;i gazelor de

~;~;'~; - st.:~{~creas.upra~elclor d.e transfer de căldură În .sccţ~~ de c.onve~~ic ca urmare it cre~terii'" coellclerHulul parţIal C.'{lcnor de transfer de căldură ŞI a diferenţei medll de temperatură.

În cazul recuperării de căldură, temperatura gazelor de ardere este micşorată la o valoare1"1..1. ~cce~ltahilrl ceea ce Înseamnă creşterea randamentului termic dar celelalte efecte nu suntA~, l' Implicate,~

~l:*1,~,'

1'."..:il'i"',1

'J.".~:'.

cuplor este relativ mief! ŞI

200 'e cuptorul poate fi

Partea a It-a UTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂ

19.3 Metode de creştere a randamentului termic

8

Având În vedere punderea mare a consumului de energic a cuptoarelor În bilanţulenergetic global pc instalaţie, trebuie acordată atenţie mare unor sisteme anexe care pcrmit.creşterea ranclamentului termic ni cuptoarelor respectiv reducerea consumului de combustibil.

Randamentul termic depind de o scrie de factori dintre care temperatura de evacuare agazelor din cuptor (temperatura la coş) este cel mai important.

Atunci când temperatura dt: intrare a nl<iteriei prime Intemperatura la coş poatc fi menţinută la valori de ordinul 180

." exploatat cu randamente acceptabilc.

I În cazul alimentării cuptorului cu materii prime cu temperaturi ridicate, temperatura deieşire n gazelor de ardere nu poate fi coboriiră sub temperatura de intrare a materiei prime ceea

! cc face ca randamentul termic il cuptorului sli tie mic. in aceste cazuri, pentnJ obţinerea unorrandamentc tcnrucc acceptabile se impune folosirea sistemelor de rcgenerare S,lll recuperare il

căldurii.Plin regenerarea ciUdurii se Intelege un proces de transporl de cAldură de la produsele ce se

evacuează din instalatie sau utilaj, la produsele care intră.Recuperarea cilldurii este un proces & transfer de ,ţ;lldură de la produsele care piirfl."csc

instalit!ia (sau utilajul) la un 11lJXsecundar, cart: de ohicei eslc din c:'<Icl'ioru!inslal;qici,Conform acestor definiţii, prcin~ălzirea acnJlui este un proces de regcnerarc a crtldurii

deoarece o parte din căldura continută de gazele de ardere la ieşirea din cuptor este transpol1atăşi introdusil in cuptor, 'Cu acrul cald, iar generarea de abur sau Încălzirea unor f1uxlifi secundaret.:univel tel'fl1k scăzut, din aliua instalaliei, reprezintă recuperare de căldurii

Deşi efectul celor două procese asupra randalllcntului termic al cuptorului estc ecc!aşi,t:xiSlă diferenle considerabile i'ntre elc În ccea ce priveşte illl1uetlta lor asupra mccanismelor detransfer de căldură din cuptor

In diagramele calitative din tigurile 19,10 şi 19.11 se ilustrează modul dc variaţie atemperaturii gazdor de ardere Intr-un cuptor in l:are materia primă se încălzeşte şi vaporizcazăparţial, In cazul princălzirii aerului şi În cazul recuperării de căldur<\ prin princă!ljrc de apă şigenerare de abur saturat.

ii, i

p

.~{,,::-

~.î~~'";L.i"~jl,,.J:.~~.~ .•.•.._,~~~~:1':.ţ,ţ'~;:"":C:-~;;::+,::~~,~':~'-"""-'"'-~,~~",,:'~<-:::-~!~.~~",-~,;....,.-, ."--.. ''{Ţf~~:~~~~if,ţ~lqypâialeliPiPedic vcrt~c~lcudouă ca.merede rn,di<llie (Dubleupflred centerwall. UDP);

.,..•.•~ -:,••r'~~j ":t::",\(;";, F. Cuptor paralelipipedil,; n:rlical cu arliitoarclc plasate orizontal În podea (Floor fired hori7.ontal.~.; ;'i_;,~.••':l '. 'e BORN);

",•.'z~_ G. Cuptor paralclipipedic În care curgerea gazelor de ardere este descendent:i,(EqUit1\LX downfircd, VOr);

H. Cuptor cilindric cu tuburi verticale (Circular, De Flore?);

1. Cuplor cilindric cu con de radiaţie şi tuburi verticale atât in mrli<1lie c1lt şi În convcclic (I.~oflow ,PClrochem)

K. Cuplor cilindric cu con de radialic şi htburi inlegrale verticale atât În radiaţie c:H şi În cOllveClie(Isuflow integral tube, PClrochcm)

L. Cuptor cu pereti radianli (Radian! wall, Selas);

M. Cuptor pamlclipipedic venical cu mai mullt.:camere de radiaţi~ (Invcrled wickcI, UOP).

în toate tipurile, hlburile innegrite indică zona solicit.'irilor termice maxime.

.<',1

. , .~--' - ---'-_._--_._--------

Page 170: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.34):_.~~oL~Ăli':;!4t'~~~:~dfcaP':.19~Ci.Îptoarc tubuJarc .-'.~ -, .'--',--

19.3.2 Sistf'l1lf' de reclIpernre Il răldurii gazelor arse

~ :'.',;l,:~;;':•.. ~----"~-;:;;;':--•••,-

'in figura 19,16 este prczenta~'" un sis~em de preîncălzire a aerului cu un agent termicintennediar În fază lichidă, În circuit închis. Ca agent termic se poate utiliza ulei sau un amesteceulectic de difenil oxid şi difcnil ( cu denumirile comcrciale - difi/; ~owthcrm A, thcrmcx).Agentul termic este recirculat cu o pompă care aspiră din vasu[ tampon inclus in circuit, iar aeru[cu ajutorul vcnlilalorului.

În ambele valiante (fig.19, 15 şi 19.16) preÎncălzilonl1 de aer este plasat la sol, Înapropierea cuptorului.

În figura 19.17 este prezenta! un sistem de Încălzire a aenJlui cu tuburi termice. Tuburiletermice sunt realizate din tuollri ,""taliee cu I E ----~--_ ..-----Isupra fala exterioară normală sau extinsă, Închise la ~Aer ~(C(,( .

. ..•~7 cgls!ru ~cramoclc capetc, care conţin o substanţă cu o PA .....J-:-- l;) v 1/

temperatură de fierbere aleasă judicios, ill."OO""' ,1-'''1' . ,'" ,,"b . . . I I r-' ,,,,,,,,1,,,su Vid. Aceste tubUri formează un faSCIcul de se

luburi care parţial este introdus În secţia de! / V - VClltilatorconvecţÎe a cuptonJ~ui iar partial este la exterior. r SR iAcr caldAI,Ît gazele de ardere cât şi aerul circulă la i ~exterÎond tuburilor, Schimbul de căldură Între l' Igazele de ardere şi aer se realizează prin -- ---irllenllcdîul substan(ci conţinută de tuburi, care În I ..' r:OnlLrr'~ljbil ,

' '. ~ ,~I'rg, 19.17 Slskrn d~l'r"'lndL7.t!eltpOfllUnea de tub mclusa III cuptor se vaponzcaza a(fldui cu luburi lerrni"",şi r(~;rcul~r",iflr In porţiunea În contact cu aerul, condensează de aer caldSe rern<lrcă Cii de fltpt această schemă este vatianta -- ..----------- ---.----.-----simplif1cată a schemei de preîncălzire a aerului cu agenl termic intermeuiar.

rn figurile 19,18 şi 19.19 sunt prezentate schemele clasice de reclIpe-rare a dilduri CII

generare <.leabur satural În prima figură şi cu producere tit: abur supraÎncălzit În a doua. In figurise lJli!izeaâ siboturile. E - et.:oflomil.or - serpentilla penlru PrllH,;ătLirea .tpci; (; _ geucl'alol'ul dcabur; S ~ supraÎm;[llziIOl'ul de ahur; /' ~ pompe: F - exhiJustm; R - registlll pentru gazele deardere.; T - tambur separalor ap,i~ahur

Pentm oblinerea abumlui se utilizeaz;i Întot!eauna apit deminendÎzill[\ şi degazală latClllperaluri de ordinul [00. 110 !le , Apa Se introduce cu pompa in scrpcnlina de prînc1ilzire(ecollomizor) unde se Încălzeşte pan~ la lcmpcnlturi apropiate de temperatura de fierbere laprt'siunea I.!însistem, din cale intră În lamburul separator. În cazul că temperatura de intrare eslerrla; miCii dt:dt Lt:rnpcralura I.!~ ticrbere, apa se Îl1citlzeşlt: pilnA la aCt:aslii lcmperaluril, rrillt.:()ndensal'ca p;\qiata a unei c<lIlLitfl!îde abur din vas.

Cu ajutorul unei pompe, apa se recirculit prin se'l)cntina gcncratorului. Raţia derecirculare cste de 5. 101 I (respectiv din 10 părţi apă introdusă În generator numai o parte sevaporizează) Prin utilizarea acestor raţii mali de recirculare se evită fenomenul vaporizăriilotale a apei in serpentină şi se pot menţine coeticienţi mari de transrer de căldură.

În cazul supraîncălzirii abumlui, abuml separat În tambur se circulă prin serpcntina desupraîncălzire

\I1I

l'~'~ iJi

---v=venTilatorE. exh"ll$lorR.regislru•

",';,;:""::"-'

"] J"'_40U:~1'I-ll1~ C1" - 10 f

[J'.C.. 1 '" -2JO e A"-l "ceSR E V

ii . ,\" .L1" r;.:~--y---

~~Combustibil . d, prdncalzire a. ]'J14$lsle'n

FIg. 'h'liIJIU de recirculare Anerullii fU P')il Iaerlilui eal~ _

r---T---- -------.-]..~l--'IUl~('-A""'U,"'"C-:-....I

SC., .. -,' •.-.. - 1>-. -., I<ClcrY'~:t.1 'L "-' . I.

, JJ{) l. •.. .__

1':,-;;'- .. '] I ?

!\(.,. "'--::r"1._{.+;50"( E:J."'''',;i) 1''''"1',(

C()rnbrr~lihii I'i\ SFig, 19.10 l'rcinc>illirca Henrlui ClI Hgcn!

[. lefUUC rccireulHt !--_._----- ._._-._--------

lJTILAJE DE TRANSFER DE CĂLDURĂPartea a 11-3

Aer coldtCI"'400.C1.1=J80~C1" -IOIC1" -2 ~()'C

V.Venlil"!Q]

r

----.----- ---1~ , ,_:.

~

• _l.1UJ.:: /Mo1.I<"fI?-)

se r 1 j\prur,1 /1: 1~~0 ~ll''''-~

.. st< I TJ",., ., I (ACI'~_ '6nn1b_ j...r~y}

~~ J '-~<.!JCnll1lJU~ljhil l'A S

fig. 19.15 Plcinnlilircl1 HcnJ[uiCII m6terll: primă

În figura 19,]4 este redată varianta În care preÎncăIzitonl1 este plasat la sol; lângă cuptor.Gazele de ardere sunt aspiratc prin preincă/zitor de un cxhaustor iar acnJl este vehiculat cu unventilator. Comparativ Cli varianta antei'ioară prC:lilltă avantajul că, În anumite situatii,preincălzitorul poate fi izolat, iar cuptorul poate ti exploatat Îll'continuare, curgerea gazelor plinacesta rc<tliz<Îndu.sc sub efectul tirajului realizat de cOŞ.,

In figura 19,15 este prezentată o schemă de preîncălzire 11 aenilui cu malerie primă.Uti!iz(l[ca acestei scheme impune ca nl[tleria primu care intră in cuptor să aibil tempcratura mai

mare de 200 0c. O parte din materia primă este cÎrculat<i prin princălzitor upoi este incălzit.i la otemperatură apropiată de tempt:ratura iniţială, in partea superioară a secţiei de convcc!ie. Pentrucompensarea pierderilor de presiunc a materiei prime, aceasla este reintrodusă in circuitul iniţialcu ajutorul unei pompe .

f

I1.,I,

''G..'''~ir''34>O('' .

'ir;:;1 ~~~.4.;~~~p.t.~.-!,,'~':-f~7C1fCU{tul"de~aer,~ global în conlracurent. Desigur pot fi realizate 'şi

încrucişării.

Aparatul se caracterizează prin dimensiunile: Hp.4 - ÎnăI~imea care este egală cu lungim1tuburi lor utilizate; IpA - lăţimea care poate fi egală sau nu cu IăţÎmea secţiei .de convecţie şi L~'Jtlungimc,~ cutiei. Tuburile sunl dispuse p~ şiruri normale la I.!irecţia de curgere a aerului~dispoziţia ucestora, În mod obişnuit, este În triunghi echilateral. .~~

În figura 19.12 este redată schema de principiu pentru un preÎncăJzitor de aer p1asiţ.'deasupra secţiei de convectie. Gazele de ardere circulă prin tuburi sub eCectul tirajului naturalrealizat de coş iar aerul, pentru a compensa pierderile de presiune pe conducte şi pri,ipreîncălzitor, este vehiculat de un vcntilator. Sistemul este prevăzut şi cu posibilitate~'recirculării aerului cakl i'n aspifa~ia venlilatorului,

;j:'

'.,t

.i't~.

Page 171: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

~15(0.10

10')5

~;;i""/'I

'["Cl11pn:llllra lllaxilld, 0(:

__O Z I

FilL!2._21 I

r T"

w:~ ~. -- ~'

GjJ' ~. ~ '1'.9 (Ţ,) .il;"z~1 I zl"1

Fig, 19.2.0 Di~Tm.itia Orizontală 11

tlll1urilor pc p~etii ~ecliei de radia{ie

1:-1Cr - R Ni15Cr-llNi25Cr-20Ni

"

430-510--------_.595(j~1)

_ ' 7.;:}~iR#.~"-'"- _-;1Jîii0.JL12'KL.roc';:l/~'{9"rC. 1.(1 ''''ti b!'1'::' L.r!: >,. fIr",li/',/. ",~ •••• ~_.~ .~';:'~;la.~;la:{;~A, _"'_.~.,~~~.,~~~::=~.:.ap. . uplO.are, 1 u arc __ > • -c_". . ',' '-" ::."'-J.~,3j~~{~:;ţ

Tahcl LlJ,5 Tem l:r:llurilc maxiille adltlisibile cnlru ari iO:lr\~din u d .Aripio;lf(: S:llI IC[li TClllpcr:tlllr:l 1lI:1xi[TI;\, "c i\ripi\1arc S:IIIlcpi din:

dill:

s:5% Cr12%Cr

• <lU>';'U' ." ••• UI,Il'Il.;Ul;It;; lllUUrllUr UllllZ<lIC In cunlOil

tl"mm s, nun s1d. Z,III111 ude76~2 152,4 2,0089 152 1,70R 178 O 200

lOUi 165 1 1,625114 203 1,7Ml 192,0 1,6"

127,0 177,8 1,4nJ40 254 1,8].1 2()3,O 1,45

152,4 203,2 1,333161l JOS 1,815 229,0 l,J6lI9 40G I,B5427) 508 1,~6J

":' ...

~'Distanţele dintre două tuburi de pe' acelaşÎ şir sunt[dependente de coturile utilizate. În tabelul 19.4,~7sunt date distanţele dintre două tuburi (pasul s) şi'. distanlclc relative precum şi valorile recomandate

pentru distan!il dintre ,Lxul tuburiJor şi perete (z).Analiza ciildurii transferate În cazul

ecranelor plilsate la perete eVldcntiaz~, faptul că I (~~Ifluxul termic absorbit de tuburi din /luxul tt=nnicreradiat de suprafala refractarîi, creşte p,ină la odistanţă egală cu un diametru, după care rdmâneconstant. Valoric căldura absorbită de tuburile pla."'1tela difu1I1ţader de perete, este cu 27 % mai mare dec..ltÎn cazul pla~ii act..'Storatangent cu peretele.

În secţia de cam'ceţit.' pot fi utilizate şi tuburi cu suprafaţa exterioară extinsă prinaripioarc circulare pline Silll crestatc sau cu lepi cilindrice. Aripioarele sunt contecţionate dinoţel carbon sau olel aliat. Opţiunea pcntm tipul de aIci din care sunl confecţionate aripioarel~ seface funcţie de temperatura la care vor ti utilizate, conform tabclului 19,5

()inlt:nsiunilc tuburilor Cu aripioare circulare produse de "KENTUBE" sunt:- diamctrul exterior (111111):

d, <, 50,8,63,5, 76,2, 88,9, 101,6, 11,1,3, 141.3. 16U- ÎII;lllilllca aripioarelnr t:stt;: (UIIII).il - 12,7, 10,05, 25,1, 31,75- grosime" aripioan:lllI" (mm)'

1;" 1,2'1; 1,52'1, 1,905; 2,709- Illll11ărul de Cllipiuare pe un tub cu lungimea de 1 JIl

11=78,98: 118; 137; 157; 177; 196,216,236,I"uburilc sunt fabricate intr-o gamă foarte largă tiind disponibilă oricare dintre combinaţiile

dimcr1silrnilor pn:zcntate.

II1,

I.t:,'!,''f';fi

Pane<l a H-a ""UTILAJE;DE'~TRANSFER, DE-cĂLDURĂ

•••.J!

1_''-'"

::~"...,r-', Ahur~turat, ,-+P LI fi

1.-- >--~.~ R~~ Ahur~t1rraÎncJl7.lt

oi a=E.._:::r' EI I Ah,,,,,",,",

[OI , : I "--~ ]:-VJbU'libil c,mhU"hil~ EL:=-L ~:r- Ar' .

Fig. 19.18, Recupeîdre de căldură CUJ" Fig. 19.19 Recuperare de căldură cu producere de

~duccre de abur saturat de abur ro aincălziL

Pentru generatorul de abur se recomandă ca Întodeauna circulaţia apei să fie de jos În sus,după sensul circulaţiei naturale, indiferent de sensul de curgere al gazdar de ardere.

. Recuperarea căldurii prin generare de abur satur~t sau prin producerea de abursupraîncălzit nu sunt singulare Recuperare crlldurii se poate face prin incl\lzirc oricănli flux:secundar din cadml instalaţiei sau din afara acesteia, efectul asupra randamentului termic alcuptomlui tiind acelaşi.

19.4 Recomandări privind dimensiunile şi dotarea cuptoarelor

19.4.1 Tuhuri utilizllie

Cuptoarele cilindrice se utilizează pentru sarcini termice brute mai mici tIe 60. 106 kJ/h iarcuptoarele paralelipipedice verticale pcntm sarcini'tennÎCe brute mai mari, limita ~llperioară putânddepăşi valoare de 300,10' kJ/h,

Din sarcina termică brută, În secţia de radiaţie a cuptoarelor sc absoarbe Intre 60 şi 85 % (din care prin radiaţie se transmite Intre 75-'90% iar prin collvcqic Intre 10-25%), In secţia deconvecţie Intre 15 - 40% ( din aceasta Înlre 50-60 % se transmite prin mecanismul de cOllvecţie,30 -40% prin radiatia cornponcnlilor triatoHlici din gazele de ardere ~i 5-15'rtl f)rin rmliaţiapereţilor)

Uimensiunile orientative pentru (;uploure!e paraleli/Jil'et!ic(' sunt:• lungimea rndiillieÎ (egală cu lungimea convcclic;), 1.-:::30 m,-lăţimea radiaţiei 3... 6m;- Înălţimea rndialici H,<12 m;- lăţimea convectici 1 ... 2,5 01;

• înălţimea convcqieÎ <: 5 Ill.

Cllpfoarl!/e cilindrice se cOllslmiesc cu diametre cuprinse intre 4 .. ti ni şi raportul Înălţimesecţie de radiaţie I dialiictl1l, cuprins intre 1,5 . J.

in secţia de radiaţie şi in secţia de cOllvecţie pot li utilizate tuhurile Cli supralaţa netedădate in tabelul 19.4, grosimea peretelui tuhurilor poate ti de 6; 8; 10; 12 şi 15 mm, Tubulilc dinsecţia de radiaţie pot fi concct<lte prin cutii de intoarcere sali coturi sudate ( de 180ll sau de 90().În secţia de convecţie conectarea se rClt:eIlUrTlClIprin coturi. in tigura 19.20 este prezentat modulde aşezare a tuburi!or in seqÎa de radiaţie: a - pe un singur şir; b. pe două şiruri decalatc.

I

II1,

f

I1I.,

"

""';;;., ',_," '.,C "':/f.'!!f.1.," ~"','~"""I;i!i:~-I:l~':~'.,' -:~J'.(i~;,';';/1i_ .•. r"

~ft~~~.;'~;:'~;:~~.'.~_~'",,:~;,ţ~"<!F\I'J!!!j,S,.,,"", ,~\" ...•.-.~.~:;.-\~

,:L'-- ---------~---_._-..------_._-- '1

Page 172: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

, ',,!-~~•••~~i"

CalCdo

'1rdp.rf.!

_.~_, __ _. __'345 ';"--.

.~.1 Al1..u,'r t.l •.n Iradr.\Fi~.l,l

Ao,

!

_ . ..-f ''ii:'..:.-,.'0,;< '! ~:""':~ •••..•. "- •• ,.k. ,._", •..

- ~ '~;':., ,~4.Ej;rcJp:i9_Cup'oaIe tubuia;c i:_,:. ::~, "0:,-

A" Aer secunda ---------.. I n_oI l~ o~l-'c,,~'I-----------~J -- . rOlllb.- I- . 1

===-- I IFig. 19.22 Arzator cu llcr aspirat Fig, 19.2:\ Arzător cu aer insfulat

presiunea gazelor de ordinul 2000 .. 15 000 N/m1 . Se caracterizează printr-o bună amestecare aaerului cu combustibilul şi posibilităţi bu-ne de regalare a raportului aer/co.rnbustibil.

Pentru cuptoarele În care se dore~tc o tensiune termică ciit mai uniformă se utilizeazăarziitoare tip "panou radianI" care se montează pc pereli cuptorului, de undc. derivă şidenumirea de l' cuptoare cu pci'e~i radianţi" .

Din punci de vedere constructiv aceste arzătoare diferă doar în partea de ieşire a gazelorunde sunt montate plăci ceramice rezistente la telllperalun foarte mari În care sunt pnwăzuteorificii (tlg. 19,24). La functionarea nonnală, placa se indilzeşte la temperaturi suficient de maricare să asigure arderea instantanee a ilOleslecului de combustibil _ <I{:rÎn interiorul <.:analclnrceeaface ca llacăra să nu apară la exteriorul" acestora.

Acesl tip de arzătoare, pe lângă faptul că asigură o tensiune mai ufuformă decât celelaltetipuri de arzătoare permite reglarea cu o fineţe acceptabilă a tcnsiunii termice locale din cuptor,funcţie de C(1rHji~iîleimpuse de proces. Oin aceste motive ele sunt recomandate În cuptoarele dereaqie cum este cazul cuptoarelor de pirofiză.

Panouri le radianle au tomlă de p[ltrat cu dimensiunile cuprinse Într-un domeniu sulicientde larg ca s~ acopere toafe solicitările Orijlciile pOl li dispuse În pfilrat sau triunghi, diametrulaccstora .putând fi 4, G, 8 sau 10 mm. .

De exemplu arzătoarclc<.:upallouri radiantc cu lalura de0,5 rn se lilhrid\ Într-ti gamăIoane larg:l, pentru debitc demetan cuprinse intre J 58 COIPltiuslibirkglh iar numănll de orilicii este gazoSl

cuprins Între 100 ... 365Arzâlourele pentru

combustibil lichhi. Pcntl1l

realizarea arderii complete. acesta trebuie pulverizat În picăturii foane fine. Pulverizareacnmbustibilului se poate face prin cOlllprimare cu ajutonll ullei pompe şi destindere prin duze(lt oriticii line, cu ajutorul unor agenţii secundari sub presiwH: (abIlI' sau C\t:.'r)sau pulvenzart:.'Illccanidl

~:I

,..

1

1

•...~..~•.

Pl••{'.)wC1 ~~, '

"1".~~

Pentru a ob!ine picături foarte fine, combustibilultrebuÎe să aibil visco7.itClteacuprinsil Între1,5- 2 (lE (maxim 5

0E). Din aceste motive, pentnl combllSlibilii grei se impune realizarea unor

f instalalii UIlC:';C intercalate între rezervor şi arzătoare care includ ca utilaje principale pompa de1. combustibil şi un schimbător de căldură în care combustibilul se Încălzeşte piinfi la temperat urir de circa 80 o C

l...:' .In. pJ~s, pentru arzătoarelc Cli pulverizare mecanÎcă, se impune ca presiunea, combustlbrlullll să fie de 7,5 - 8 bar~l

UTILAJE DE ,:lRANSFER .DE CĂLDURĂa Partea a 11.3

19.4.2 Arzătoare şi injectoare.

Din punct tie vedere funcţional arzătoarele trebuie să Îndeplinească următoarele cerinţe:Să realizeze o bună amestecare dintre combustibil şi aer şi reglarea uşoară a raportuluiace.~lOra(eu dispozitiv1J manualt: sau autnrnale simple);Să realizeze o bună stabilitate a flăcării;Să realizeze turbulenţa inilială necesară obţinerii unei anumite viteze de propagare II flăcării;Să realizeze condiţiile de ardere stabilă cu o flexibilitate acceptabilă din punct dc vedere acăldurii dezvoltate şi a calită~ii combustibilului;Câmpurile de temperatură. viteză şi concentraţii să aibă ~ conformaţie care să nu producăsupraincălziri locale ale ecrane/or de tuburi sau a pereţilor şi depuneri de substanţe solide;Arderea combustibilului să fie completă;Produsele toxice şi corosive (NO-l:' S02; CO, etc.) să nu depăşească limitele admisibile;Să functioneze cu nivel de zgomot redus;jn funcţionare să nu producă supraÎncălzili locale care-I pot deteriora;Pierderile de presiune prin arzător să fie mici;

••

••••

Clasificarea arzătoarelor se face funqie de combustibilul utilizat: arzătoare pentrucombustibil gazos; arzătoare pentru combustibil lichid; arzătoare pentru combustibil -mixt(gazos şi lichjd). .

Arr.ătoarele pentru combustibil gazos ~e clasifică după modul de amestecare a acestuia cuaerul de combustie: fără prearncstecare; cu preameslecare În arză!Or; cu preamcstecare !Otală.

Arzătoarele pentru combustibil lichid se clasifică Jum.:ţic dl.: modul de pulveJizarc a.acestuia: pu[verizare cu abur sau acI' sub presiune; ~pulverizarc datorită presiunii proprii;pulverizarc mecanică; pulvcriz(lfc combinată, mecanică şi cu agent de pulveriza re.

t\rdtClilre pentru COlllhll.'ilihil gllZOS, Combustibilii gazo~i pol fi: gazele naturalc; gazelt.:de sondă; gazele de rafinărie sau alt tip de gaze rezultate prin prelucrarea cărbunilor.

funcţie de modul de aurnisic al aendui aceste pot ti cu aer aspirat şi cu aer insut1at.Arzlitoorâl' CII aer £l-wiratl1ecesită ca presiunea gazlilui să jic cu circa 40-60 % mai mare

decât presiunea din focar. Aspiratia acmluÎ este determinată de deprcsiunea realizală prindestillderea gazelor prin duza arzătorului şi prin faptul că numai o parte din aerul necesar arderiieste aspirat prin arzător difercfqa fiind admisă conlrolat direct În u)car ca urmare a dqm~.'iiuniiexistente În a<.:esta. ~

Arzăloarele de lip T.D prl.ldlJse În ţară sunt dimensionale PCIIII1Jdebile relativ mil:i, 3.10m

3N/h pentru presiuni de lucru de 2500 .N/1ll1 ~i 10 -40 nr\/h pentru prcsiuni de 25 000 N/m"

ale gazelor. Pcntru debiLe /Ilai mari se pot utiliza un llUl11ărmai mare de arzătoare,Principalul avantaj al acestor arzătoare autoaspirante este În primul nÎnd acela că nu

necesită ventilatoare pentru introducere,l aenllui iar În al doilra rr1nd, <.:,1debitul de aer esteproporţional cu debitul de gaz combustibil Ca dezavnntaje sc menţiunează faptul că debitcle decombustibil pentn/ care sunt proiectate sunt relativ mici şi că, dalorÎlă aerului secundar introdusîn cuptor estc relativ grcu de controlat cantitatea totală de aer ce intră.

Arzătoare/l! cu 0(.'1"insuflat, mai putin utilizate la cuptoarele din rafinării, se utilizeazăpentru debile mici, ntijlocii şi mari. Presiunea acmlui este de ordinul 600-2000 N/m~ iar

~j~

i~

(h1/;l:j~!'(;

..~•

t~~j~~~.':'-'Pcntm prefncă/zitoarc/e de aer În mod obişnuit se utilizează tuburi cu diametru! exterior ~••" -~,:~.:.de = 42,2 !TImşi de = 48,3 mm care au diametrul interior di = 35,1 respectiv dj = 40,9 mm., .~:

Dispozitia tuburilo!' este În triunghi cchilateral, pasul acestora 'pe şir fiind de I,S.de. .rPcntru ţ~:{:jncilL:;:it;J[1~e1cde ner şi nu numRl se poate 0Pl<l. şi PC1l111l ;l,uurl u; aripio"rc.

.""""'1'1~-':'::,

"i'

;"'-:r.

.i ,:<i';,~)~~:~ \,n,~'" ;..,jl"'f~l-~'.-t~:~~.'~f:~.~_,i!".-',." ~

"',~'!.~tl. ',;,>;"~" :~;

•>!,\~;.'"~'i,~1~','. "",;r',1Jfr~~:,",dJ."."~iiI,.""Ni:,~¥,.,.•••-.~..

Page 173: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

In tabel se utili7:cazfl: rol ~ este distanta de la axul arzălollJlui la tuburile de pc pereţiilatcrali iar L.t - distanta de la axul a.rzatorului. Ia tuburile de pe plafon (şi podea pentnlcuptoarele orizontale).

Tabelul 19,7 Limitele de itillamabililatc şi lelllpcralurilc dc aprindere 11

bUliUl :Sl.u.:""" " ""''''VU''\l\lIH;,

Comhllslihil. Limila Înft':lioar;'\, !.imit;l supcrioar;i, TClllpcr:ulIr.l de (lprinderc%\"01 %\"01 'eAcelilen;1 2,5 80 J05Aceton;'! 2,93 11,58 561

Alcool etilic 3,28 18,95 392AJcoolmCfilic 6,72 36,50 47UAmoniac 1550 26,20 ,"OI)Cll1:Cll I ,'.tI 6,75 591[lclIzin:' 1.10 6,0 132/27-11\. Anl;lll 1,04 10,20 430i. Butan 1,80 8.44 4-1nE[;Jn .1..1 ID,r, 472Etilcll:1 2,5

-~--------- 4l)OHidm;;cll '1,0 7.1,2 :571Mo.:l:ul 5,0 15,0 632Molorill,l 1,50 7,,10a ..••id de carbon 12,50 7-1,20 610 "----Pelrol -cca 1 el.:<l.5 2'10/255Prooan (.Ji ---~~!!2.._______ 21UToluen n,'J7 7,.1 I -'5G~ ---~-------

dez\'ollată local serveşte la amorsarea reacţiei În tot volumul de amestec. Căldura mare degajatăÎn timpul procesului determină creşterea accentuată a temperaturii, c!lrc la rândul ei detenninăcreşterea după (1 ecuaţie exponenţială a vitezei de reacţie.

Limitele de inf1llmabilitate exprimă conccntra!ia v<?iumelrică proecnlua[ă (% volum) acombustibilului in amestecul cu aerul În condiţii ambiante.

Un combustibil În amestec cu aerul nu poatc arde dacă concentraţia acestuia este sub oanumită valoare - Iimila de inflamabilitate triferioară sau este mai mare decât o anumită valoare _hmila de ifljlamabWtate superioară,

Limitele de inf1amabilitate se deteJmină pe cale experimentală şi depind de tipulc6mbust.ibilului, de temperatură, presiune, prezell!a altor substanţe, geometria şi volumulincintei, În special pentru incinte mici,

În tabelul 19,7 sunt date limitele de inf1amabilitate În condiţii ambiante şi temperatul'ile deaprindere pentru o serie de substanţe combustibile pure, ceea ce ilustrează dependenţa acestorade tipul combustibilului.

Cu creşterea lempenHurii domeniul cuprins intre limitele de inllamabilitale se lărgeşte princreşterea lllai accentuat:! a limitei inferioare şi sciidcre<i mai Icntfl a limitei inferioare, acelaşietcct il are şi creşterea presiunii cu c:,<ccpţia ~~Iplului că !imit" infcrillanl răIl111nc constantă

Limit,l infcrioan1 de intlamtibiJitate 111 oxigen pur este acee<lşi ca în aer dar limitasuperioar<l este Intodeauna mai mare.

Limitele de inflmnabilitale pentru amestecuri n"m - inferioară sau superioaril) se calculeazăli.mcţie de compoziţia molarâ şi limitele de intlamabililate «le componenţilor, Cll relaţia:

113rr. = ~----; ~""'01 (19.1)L: IYi I 1)

in care y; este fracţia moi arii iar li poate fi limita inferioară sau limita superioară de inf1amabilitateti comp(lnenţilllr "i".

,,~,2"-~'~'~:':'::22~!~cai;~(~i;IUbuiar:~-~.d.~=.-:i!;.~

'-

i

•T~~1, }"

~ti'"f:l.

Fig, 19.25 Arzalor penTru combustibillichi<l cupulveri:Z;lIre C1I abur

. :';;.•"..•..-:----. -------;-----..)",:::~",;;;J\ ~ "~<,,m:;f' ~r,...J..tr:iJO:,"><,'il-.>i:t':it~_'._~.•..~,~~Part~1 a-H-a LrFIbAJE DE TRANSFER :OE"CĂl.DURĂ

Debir cqmbustibil' Cuptor Cuptor pamlelipipcdic, Cuplor paralclipipcdic,cilindric ArzMoarc vet1icale Ardlloan:: orizUlllaJcf", m L m rOlIn LI, m r••, III

50 klIlh n;'lcuri'\"60 m~Nn\ CHI 0,7 1,9 r,o 1,7 14150 kglh p;1cur;1; 120 m\1h 0,8 3,1 1,1 1,9 1,6CH.,160 kglh pil.cur:l.; 175 m\,,1h 0,9 4,3 1,2 2,1 1,7CH~210 kglh plicuri!; 2.15 m~Nnl 1,0 5,6 I,J 2,2 1,8CH,260 kg/h plil,;ura~ 295 nI' N/h 1,1 7,4 1,4 2,3 1,9CH.,

În figura 19.24 este prezentată schemade principiu pentru un injectar de păcură cupulverizare cu abur.

Dimensiunile f1ăcări,i dezvoltate suntfoarte importante pentru stabilireadimensiunilor focarelor.

În tabelul 19.6 sunt date dimensiunileminime ale incinteÎ În carc se monteazăarzatoare le astfel Încât flacăra dezvoltată sănu atingă pereţii acesteia şi în special suprafaţa tuburilor.

Tabel. 19.6

Aprinderea şi arderea m",husli!Jilului ~sl.~ posibilfl dacă sunt îndeplinite simultan douăeondifii:

• temperatura amestecului În momentul aprindcrii să lie egală sau mai mare decâttemperatura de aprindere;

- compoziţia amestecul combustibil ului cu Renll să fie cuprinsă inlre limitele deinnamabi1îtate

Proccsul de ardere incepe prin incălzirea locali'! a amestecuilli combustibil - aer până latemperatura la care incepe reactia, numită - temperatura de aprindere, după care cfl.ldl1J"a

Fomtn, culoarea şi stabili laIca n:lc:lrii sunt illlJil,;iiasupra modului dc fUllcliollare a ari"."iloarcJor.• o l1aci'irlialb,'I.~lr:'ll11ciloarcindic1'iexccs mare dc acr; ,. flaci'ir:l"palpiI3I1t;l"indic:l cxccs de abur de plIlvcrizare;- fladlr;'l lung:'-fumcg:1ndllindicAacr insuficient. dc ardere ~lll prea pulin abur de pulvcriLare,- flaellra intermitent;) sau cu sdinlci cslc delcrmillatil dc abunii umed utilizal pcntru plll\'crizarc şi de

SlIbS!alllcJc:<;ofideconlinute de combustibil;• dificultăţile de aprillderc poLfi C:lllliiICde o C:HlIitalcprea mare de ahllr de pllf\.crimre şi de umiditatea

cxccsid .1 accslUia sali dc presiunea prea mic;'!a combllslibilllllJi~Cele miti mari dificuhfl\i de c.'~ploalareap'ur ins:\ IItnnci ciind :lr/AIOnrclesunt o['tCralcIn :lfam domeniului

DenIm care <111 ru••t proieclatc. Din aceste 1110Ii\'c,penlru a asigura o flexibilitate lIl;lrit;)de uperatc a cuptoarelor,eslc recomandabil ea sa se oplezc pentru un nlJm<lrmai marc de ilm110arc Cll capjlcitn!cn mai micti sau sti sepre\'ud;l nl;Ît ar/ .•1Ioarc'pclltru combustihil gazos cât şi arz;ltoarc pentru COlllbll~1ihillichiJ e:trc s,) funqiollezc InIIIl debiLt'Ullstal1l.fII i1el'asliivariaul:1, al"l:illl:lrcicpenlnl cO/llbustibil lichid sc Ilpt;rea7.,ila un debil constant iarcele penlm COlllbllSlibilg:lZOSservcsc 1;Jreg>llarcc,1ldllfii llCCCSaJl:in cuplor

~t~,y:-::SiJ~\-i<f" '. . ,. ,. .1: ' j"~.,.~J.a...it~;.,"":...;-. ._i::-"'':''''::;:.'ţ_.~~':~46- .- ".~~1E~"'::r'~'"

Page 174: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

349

(192)

(193)

.câii: Î9 Cuplo~~eii;bur~c .

20 + 273P.----t -/-27.3

~-.':'~,':';..-

P'=

___ ~ -",'--o.-. _ ..-~,..

- pentnl putere:

ardere la temperaturi de până Ia 400 (le. ceea ce impune însă, recalcularca puterii de antrenare şia diferenţei de presiune pentnl dcbitul dat în tabel, cu relatiile:

• pentru diferenţa de presiune:A 20 + 273.1p' =: up. ~---

t ~.273

B j B L lOG R A FIE Cap. 19

1. BHUNKLAUS, J.H" Cllp/oure il1duslria!e, Editura Tehnică, nlJCure~li, 19772. ANTOl'.'ESCU,N., CALUlANlJ, V. Cazane şi aparate termice, Editura Tchnjc<l, Bucureşti, 19753 J)OBRlNJ-:SCU,D., Procese de lran~fa termic şi utilaje specifice, Editura Didactică şi Pcdagogicil,

Bucureşli, 19834. SUCIU, Gh,C, Ingineria prelucrării hidrocarburi!ar,yol.2, Edi1ura tehnică, Bucureşti, 19855. MIHĂEsCU, L., CR1STEA,E.D ... ,ArziJlaare tllrbionllre, Editura TchnicH, Bucufcşti,19857. DOI\TNI-:T,H" S'a\'e cnergy ol/jired h;'u{(!r.l", Hydrocarhutl ProCCSSillg, March, 19828. JIJNCHLEY,P., Wnste flea/ Boilas: Problems & SO!lItions; CEP.MlIrch,J9779. SUBRAHMANYAM,S.S"PANDIAN,G.,G.tu'\1APATI',V.,Hvw la size \Vllsle hear boilers,

Hydrucarhon Processing. Scptclllber, 1')7<)10 MIETH,H,C., HARIHE,JE., /l-lake healas 92% ejjidenl, H)"drucarboIlProcessing, May, 197y11 WJECHULA,IlA., Experi(lncf' pumlS lu crUeriajor W(lsfe!leat rccul't:/y.

Hydrocarboll l'rocessing. May, 11)71)

',l'

fIlIi

1

I

Il,.

'V.,

;1

-------..-,--._.p'~~~'a.n::;mi~AmDE1RANS'FER'~D.E -CĂLDURĂ

Debit, rnJN/h 1\0. N/m2 P.kW Debit. m Nfh .10, N!1t1~ P.kW5000 lUOO J 20000 4220 ,O5000 1800 , 25000 -" 1 390 L150()O 2600 l.l 25000 1900 225000 3390 7,5 25000 2620 '"500() 440() 10 25000 ) 130 ,o10 000 1 260 7.5 , 25000 •• 1\70 "10000 I li20 10 31500 .. 107{) 22100UO 2790 IJ ,3J SOO 1 DO 40J() OUO J ?ao 22 .11 500 2600 40WOllO 4 750 )0 31 SOl) 3 21.0 "16000 1.270 Il 31 500 17(,0 5516 ()OO 1 830 1J ) 1 5(}0 41RO 7_'16000 2470 17 35500 I 4j() 4('16000 ) 580 22 35 500 2 1C)() 5516000 4380 )0 15 500 4030 7520 ono I 140 10 40 DuO 1 610 55200UO 1780 [7 40 QOO 2240 75200UO 22-W )0 40000 2980 7520000 3 150 30 45000 1 540 7520000 J 670 )0 45 000 224)0 75

19.4.3 Ventilatoare

frontul flăcării se stabilizează În zona În care viteza de propagare a flăcării este egală cuviteza de Înaintare a amestecului combustibil - aer.

Dacă viteza de curgere a amcstecului este mai mÎcă £leciit viteza de propagare a flăcării,aceasta se apropie de arzător sau ia limită, ,arderea incepc in Juzele arzilturului ceea ce conduct.:la supraîncălzirea acestuia şi degradarea lui rapidă,

Dacă viteza de curgere este mai mare decât viteza de propagare a llăcării există pericolulca flacără.să se stingă (flacăra este "suflată").

Viteza de propagare a flăcării depinde de numeroşi parametrii printre care şi decoeficientul cantităţii de aer. Viteza de propagare a flăcărÎÎ Cleşte cu creşterea coeticientuluicantilăţii de aer până la o valoarea maximă pentru 1:1= 1 şi apoi scade simetric cu creşterea încontinuare a acestuia.

4 ~;;L'h~,-'rţteza de propagare a tlăcării şi viteza de curgere prin duzele arzătoareJor trebuiesc bine'

. corelate pentru exploatarea eficientă a acestora.După aprindere şi CltÎl1gerel'l condiţiilor de ardere st:1ţion<lr1i., prin introducerea În mod

continuu de combustibil, arderea acestuia se realizează cu oviteză constantă care reprezintă vileza de propagare aflăeării.

În Tabelul 1<),8 sunt date caracteristicile ventilatoarelor pentru aer. pentru condiţiiatmosferice de operare (temperatura de 20!lC). Ventilatoarele pot li ulilizalc şi pentru gaze de

În cazul cuptoarelor prevăzute cu preîncălzitoare de aer, ca urmare a pierderilor mari depresiune prin conduclele de aer şi prin preîncălzitoarele de aer, tirajul cuptorului fiU poateasigura aspiratia normală a aerului de ardere. Din aceste motive. aerul este introdus in cuptor cu

.~Iajutoml ventilatoarelor care aspiră aerul.din atmos'ferA şi.1 refuleazA in conductele de acrI Tabelul 19.H TipUri de ventiJlIloarc

~{

.i','; .

~:~~:;~~f~i!t1t:~Lr-'";"ii:

.~ ţ. ~:,":'X"

Page 175: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

20.1.1 COlllJluzi!i:1 l'Il'lIll'ntanl.

.•. ~',__ ..•.151 ,__ ";;'..:...

'~-,,,:.~-'::7.'".".''''l,~

. ,'f.' .~'~.<.:llp..;~9j(&~!jlll!:klln'~.[~gjc.lil.cuptoa relor ,IU~\I1{1rţ 'r-' :~~,

~- ~".. . :.. ..:.... ,_~._~ _,_.',...-.••..r

••••.•.••",.• ~.,"""".•" ."•.,," "nu."""""" '"'''''' '''''''''''''''''''' ,••,,",.•Combustihil c h , 0+1\ , W ({,; , kJ/kgBellzimi 010:5 014-1) (l0005 00005 O O 43698Petrol 0,1:16 0.137 0,002 0,001 O O 42901Combustibil Diesel 0,R6) 0,133 0,003 0,001 urme urme 42 569Molnrilli1 0.R05 0,128 O,OOJ 0004 0,002 urlllC 42 276P;kllr.'\ OR75 n,112 0,006 0,007 0,002 0,003 ]l) 390r>;;r;uni 0.R5 0,118 0,025 D,mn 0,0015 001 40 227

Taht:I20.2 COIr,lcl..:riSlieikIl:kllrilol Hot!IlSein /{oJll;llli;lISTAS 51-X1\C,lr:lcleri;;ticil Ti mi 25120 25/42 10/5 ,lIi25 lS(lO 70/5 i\ktlld:tViSCOl.lt;ltCla 50"C 1"1:':1Illa.'(. 25 25 111 )() 1~ 711 STAS I t7-ufiVisem.i1:lt\: la XO"(:('tilm;},,,, 7 7 X X ,) ,,> STASlt7-6GPlitlet cOlIgdm: "c lIla.". 20 " -' 25 .lll .s STAS )').XOI'unel illl1amahililalc. "e m:I.". [00 1)0 <10 '10 <JO ')Il STAS 5.lRR-ROAddiUlte .si Illcalill;lalc li l,s,l lil}s:l li lsi'i lil<'i li lSi'i linsii STAS 21..(,4l.illlidil;llC '~, ma ..• I I I IU I I STAS 2.1-80Sedil1l":111'X, lIl;\X ().S I I ().f> I I STA$ 1[(;.71

AI1;1'i iltllllrit:i1i tlICCi\lw.:e'~lo I l,i L.'i II 1 5 1.5 STAS H.HO

("elllls:i % ltlil.". 0,1 11..1 0.3 n,1 Il) O) STAS JX~Rl('<les C('lIradS(l1l% ma.x. III X In 11) II Il STAS 28-0')Clln(iflili de \';llladill pplIl - ':in STAS 7728-761!I,IX.Cun inlll de sodiu vom IH<lX. l:in STAS')llOI.71

SIlIl' % 1H:l.'\. I I 1 .1,.1 I I STAS 119-761'1I!(:le Cillllfic:l infcrillani J~J55 }r)1)) 3'n55 3<J.'55 .1935.'i 19355 STAS 5269-82kJlkg

Sorturile de păcură produse sunt diferenţiate In special prin viscozitatca exprimată ÎnnEngler la 50 (le şi temperatura de congelare, parametrii cnre inlră În ueflnirea tipului de păcurTI.

CUJl1poziţia e1emelltar1't a unui amestec oarecare pentru care se cllnoaşle compozi!ia pecomponenţi se poate calcula cu rela[iile:

c=:[c;i.9\; h=I:hi.giÎ 5 "'2'>\.(J\; etc. (20.3)

in care Ci , 11" Si etc. reprezintă compozitia elementară a componcnlilor iar gi • fracţiilc greu latecu care aceştia participă in amestecul care formează combustibilul ( de exemplu pentru unamestec t(mnat din 70 % grcutate şi 30 % ctan, vom avea CI = 0,25; hj =: 0,75 şi g, ""0,70pentnl metan şi e) c:;O,fW, h •.~0,20şi gl := 0)0 pentru ctan)

Utilizarea compoziţiei elementare permite generalizarea şi .simplificarea modului decalculul al bilanţului matcrial al procesului de combustic

Relaţiile de calcul a cantităţii de aer şi a' cantităţilor de componenţi din gazele de ardere1"Oporlalc /(1 / kilogram de combu~lihi/, pot fi utilizate pentm orice tip de combustibil pentnlcare se cunoaşte sau se poate determina compoziţia elementară

În tabelul 20.l este dată compo;>;iţia elementară orientativă a unor combustibili petrolieri Înstare Iichidă '

Tabelul 20.2 prezintă condiţiile pc care trebuie să le îndeplinească păcura utilizată înfocare

în l:<lzul în care pl:lllru amcstt:l: se poate scril: formula molecularTl brută, compoziţiaclcmentarii se ca1culeazTl limcţie de masa mol<lră'

,

t:J

f!t

• fî

i1f

~';I~}

(2JJ 1)

~rl?G7 ~.,.If'kq :~

-'n93 k.T I 1:<) C611

AII ,.".

AI!:;" :t, -1 I<)K.'\l) k,j / kq Il

tJTILAJE,.oE.~rRANSI~R,'DE CĂLDURĂ

co

:;02°2S 1-

CA/'170U/L 20

CALCULUL TEHNOLOGIC AL CUPTOARELOR TUIJULARE

".:1ţ.~"l.11'0:'"\'\

in ratiniirii ~icmnbinatc rctrochirnice se utiii/,e;lt:T\ combustibili gilZll~i (ga/.e tlaturale, gazede scheli!. gazc de rafim'"lrie) şi clJlnhustihili lichiz.i (in special pfîcur,l)

Cntllbllstibilii c:onţin ca cletllcnte chilllice carbon, hidrogen, suit': oxigen, azot. utl1iditate şisubstat1(.: nalul'alc cl.1tnpk.'C1; care prin nrdcrc fonncndt l.:clluşă (accasta tiind În general C',ompus[1din oxil.i de sodiu, calciu, ll1agneziu, vanadiu, siliciu şi tier)

Prin c(}mll()zi,ia clemcflwl'â CIunui combustibil se inţelege cotl1poziţia acestuirt exprimatăin fracţii gn:utale alt.: elementelor componentc, AVllnd În vedere elemcntele .:arc inlrf\ ÎnClltllpOzilia unlJi combustibil şi tlot<lnd frncţiilc gn:utatc cu: l.' - carbon: II - hidrogct1; s ~ sul!'; () •oxigen: II ~ azot: \1' - ulIIiditatea şi z ~ subslanlcle rnitll~ralc, se poate ::;.crie'

c + h + ~ + o -1- n + ;,.:+ z 00; I (20.2)

20.1 Calculul procesului de comhustic

Calculul ci\l1tităţilor de aer şi de gaze de ardere se face fllnc..:!ie de condiţiile cie arci ereimpuse şi de compoziţia elementară a combustibilului

Fun.c(ic de cantitatea de oxigen 4isponibilă pentl1J ardere, arderea poale j/" complel"atunci când Întreaga cantitate de carbon se transformă in dioxid de carbon S(l1I iflcompleltr. cândo parte din carbon se transformă În monoxicl de carbon

Reacţiile de ardere sunt reactii puternic exot:errne, i~r crlldura dezvoltată in cursulprocesului, raportată la o unitate (kg, kmol) din rcactantul principal poarlă denumirea decâ/dur£1 de reacţie.

Căldura de reacţie poate fi izobar-izl1ferrnă sau izocor-i7.0t:ermă, funcţie de condiţiile încare se dcsl1\şoarfl reacţia

('ă/dl/I'a dl.! reaeNe izohar-izotermă se determină În calorimetrc cu flJncţionare continuăsau cu piston mobil, ceea ce permite menţinerea constantă a presiu.nii, deşi reaqia nu decurge Încondiţii iwterrne, prin aducerea produsclor de reacţie la temperatura ini!ială CI n~Clctanţilor,aceasta poate fi considerată izotermă.

Citldura de n,:w.:lie 1:()(..:or-i:()ll!fI1ul se determină În condiţii de volum constant ~i lH;elea~i. "1' condiţii in ceea ce priveşte temperatura

Căldura reacţie este o mflrimc relativă şi se s.tabileştc în raport cu condiţiile de referinţăacceptate (O, 15,20 sau 25 (lC şi presiunea de I bar)

i Principalele reacţii de ardere şi cfectllllnr termic SUt~,l:( .;.. ()2'" CI)2 L\I!" -.~27(01 )..-.,1I kr; 1:

Icf• I i 0'1

I112 .1 i 02 ..,. !f 20

...

...'. .._----------------,. ----------

Page 176: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

20.1.2.1. C:tzul'anlcrii 4..'onlplctC'.

Cam;latl!fr stot'c!l;omcfric:â de o:dge!l neccsară arderii complete ~{~poate stabilii pe hazilreactiilor de ardere (20 1) a elementelor oxidabile din combustibil şi comp01.iţia elemcntara:

Rl'7-ultă:

353 .'

(21l.14 )

(2U.IJ)

(20 18)

(20.19)

(21l.20)

(20 15)

.(21l16)

(20 17)

IlSOl' HS'il

n~J,;' Hr;2

111,2,1'\.2

llil~J)' !-lll~."::' ._y.CJ ..!L~kq '.:'~1lIb

kq CO.r\~:)," !-1(;0." ----~

kCJ c:ornb

III •. '2

111-:.:

UlI;~

mll~J) -

lfliXJ~

.~~!lP::w.~ikt~Lul!c;l~.9.I.~gÎC~Ic.uploarelor. tlJbulare

iti bUl) L H-D+ -~ ----"-

18 kg comb

10',11\01 Cr)"

kg---~-o"mb :

,32

Il CI- +-2 10

32 kg S ], kmol 02

nSO'l

0'1<'",

Rczult[1

!"le;!.:., - ] Lc

n 2 ;; O,7~. L + ..::tI 28

n01 '=' 0,21. (L - Lll',1ll) i

Ca[]lit"l~iletotale sunt:11'1,' = 1\:02 + nH20 + nS(,2 + n~•.~ t, !le:::' klll:Jl g. Ll I k',l !.:ol1b

m,:" = mOj2 + mH20 + mSC.2 ,1,m~;2 + m(J2' kg g. <1/ k~ corrh

/14(/.1'(/mutard medie a gazelor de ardere şi vululllul În condilii nurmale, sunt'mgll IH~I

M = -- i vN ;; 22,4. n ,-_' __g~ ng;, .;;il kq comb

12 I:g C .,........ 1 kmol <:0..,c k9 C / kg cumb .. II••O?' ,. . mcm

wspecliv:

.3 krnol 0;>s kg S / kg comb ••• n, 02 n3 .,? ;; - ---

. , - 32 kg comb

Prin Însumare, rezultă cwll;/(:lti!O teoret;câ flecesarâ vxidârii cornplete a acestor elemente:c h 5 kmol 02

o = -' + - + - , --- (20 9)n,in 12 4 32 kg cornb .

, Având În vedere compoziţia aemlui acceptată În calculele tehnice (21 % moi O; şi 7Y %~;CmolN2). cantitatea minimă de aer care contine oxigenul stoechiometric necesar arderii, este:~,'-::- 1". ~ = amin = _1_ . (-=- + ~ + .;.-1, kmol aer (20.10)

,l.. n,]! 0,1 J ~ 12 ..j J].' kS c:o::b .

.Pc'ntm asigurarea arderii complete, În cuptoarele tubulare din rafinării şi combinatepetrochimicc se utilizează o cantitate mai mare de aer decât cantitatea minimă necesară (exct.:sde aer).

Raportul dintre cantitatea de aer utilizată practic şi cantitatea minimă necesară, reprezintăcoeficientul cantităţii de aer, care este definit prin relaţia:

L .a = - (2011)

Lm~nCoeficielllui cantitălii de aer arc valori cuprinse Între 1,05 1.2 pentlll combustibili

gazoşi şi 1,2. 1,1\ pentru combustibili lichizi.În <lceste culldilii Ş avand În vedere şi cU11linulu!de oxigen al cumbustibilului care intră şi

el În reacţie, cantitatea de acr utilizată pentru combuslie, se calculeazl1 cu relatia:a (e "h, S o) kmolacr 7017)

L ;; Il. L"'in ;; (J.2I" 12 I 4' 1 32 - 32' kg comb (- . -

Tot pe baza rcaqiilur de o.'\idart::. se pot stabilii ecuaţiile de calcul a cantitâ/i1or decomponeJ/ţi rezultate din rcaqii:

~pentnl COl:

!I,

Î';'~:

(20.6)

(20 7)

~ ~umb r----Il. I.:IlHlJa.:r' FOCAR .£.!~r51:_,.~_.~~_ ~ur_.,.: 11l~,, I.:ll1ol:

~-.~--- 1111" k~

I2 kq H,'" .. ,., ... 2" kmol ele

h kgH / kg comb ...• n1,"'/

n ;;!~~~~_1 O;!.~,02 4 kg cmnb

Pa11e::i IT-a' f,'IITTLAJE"'DE -lR'Â.NSFER 1:DE':CĂLDURĂ

12 kq C , .. , .•. , • i kmo.L 0;;

r: kg<:/J.:9 C(JITI/J •••••••• 111,('2;

c kmol 02Il" "" - -_~"_ .•• l.-l 17. 10:1) cmllb

20.1.2 Bilanţul mntt'rillllli combustiei

c.: = 1 - (5 + z + w) h::: 1 _ c _ s _ z _ ',;j .;. :i " c

În care raportul masic hidrogen/carbon (H/C) se calculează cu relaţia:~ ;; 1__ - _ 1

c 0,15, d:~ + 0,74

Pentru calculul conţinutului masic de carbon, se poate utiliza şi relaţia:l-s-w-z •

c;; .2 . ,2 \$(0,000. K - O,lOl K + 1.7041 - (0,00(j5. K - 0,123. K + O,74S) . dJ5

În care K ~este factorul de caracterizare iar J:~densitatea relativă

Ecualia de bihmt material se bazează pe legea conservării masei conform căreia. cantitateaintrată trebuie să fie egală cu cantitatea ieşită,

În figura 20.1 se ilustrează principial fluxurile cureintră şi care ies dilltr.un focar. Ca bază de calcul s.a luat Ikilogram de (.'omhu.\"lihil, cantitate de aer necesarăcombustiei l. - exprirniltă În kmol şi cantitatea de aburutilizatrt pentru PlJivcrizare a - exprimatli in kg (pentl1l L ~L~2-:.!... ~" _păcură). Prin arderea acestei calltiU11idc combustibil, vorrezulta 111(" • kmol şi mg,~- kg. ga:e de ardere

Ecuatia de bilani material global, este:J ,

t + 28,8,1. L + a := fI\ [kg J; ~<lll:' - -1 r, + -.- ::: II i 1\11l{)1] (20 R).J". M~. IX 'J.l

În care 28,84 eslc masa llllllară rm.:dic il rleltJ!lli iar Ale ~ masa ll1olar;l il cornhllstibilulul

I!,

.i"i

ili,i:I

I

:;;'~:'\Ir"~i "'. <k-'if~A; "'!i!ij5"." ,~"._;,.,4(.',"r',-_ _~_ ..~. ,!;lt:ţ;~".' -'1. , -. ~'. -.r'~:v" ---"'''''~':~., ,'o W¥~, -

'l~.••.:'y'-~"( :••

;.1,~~J:~;rt,£. ,"1. -'1ormula moleculară bnltă, CnHmSpO "Nt;

.~, 71f~".f\:' :.n;asa molară corespunzătoare acestei formule, este:. M ::: 12. n + ro + 32. p + 16. r -1- 14. t

- compoziţia elementară, este-C'= 12.n/Mi h:= mlMi S '" 32.p/M; o'" 16.r/Mi n '" 14.t/M

Pentru combustibilii petroJieri lichizi pentru care, prin metode analitice s-a determinatconlinutui de suIe umiditate şi săruri minerale, compozitia elementară se poate calcula cu n:la!i~empirică:

",

Page 177: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

"355•• ~ f..:,":-"". .

_ ,,_ "".-'~~_ .:..:.~::Cag1?_.c;a~:u}~!,~_tehnolo~Lcuploarclor lubularc

20.1.2,3.Allaliza gazelor de ardere.

în cazul În care tot carbonul se oxidează la monoxid de carbon (x=c) se obţinecoeficientul critic al Cfflltilălii de aer

. , " I x

(I.ce = 1 - -- . ~ (20.28)Lmin ' ,

Relaţia de mai sus poate fi utilizată şi pentru calculul fraoţiei de carbon care ardeincomplet, pentru o valoare dată a coeficientului cantităţii de aer (a.:,> a <1):

x = 5,04. (1 - IX) • Lmin (20.29)

';..'

(2021)~In<:e<:b

= H)lffiCOr:b + n

IvI Il'JCCOJIt)

no,'!lbtOl vot corrb (00.voL conD + voI. aer n,cnh + n~,"rlin~ 1

Pentru cantitate de combustibil ntCf)mb "" 1 kg, cantitatea de aer utilizată pentru ardere, esleL = a.Lm1n iar relaţia de'.;ne"

"

lrtAţ~: .;t.','., '~'!!:~...::.~'!;~'"?3S4--:'~:---.-"" .'0 '-~'Partca IT.a-- UTILAJE.DE :TRANSFER':DE CĂLDURA.~*41;~~;r,~'":" ," - '., ,,""-'.',;I.~ .~~~f~',,j!,~~-. Având in vedere limitele de inflamabilitatc a combustibililor, din punct de vedere al arderii

__ . este interesantă şi utilă exprimarea acestora prin iflfenl1ediul coeficienţi/or cantităţii de aer.t În acest scop se pleacă de la definiţiile limitelor de inflamabilitatc şi a coeficientului

<.:antită(ii de aer:

linE 1 =100

din care rezultă:

1 + a. L .. M(2022)

mln COf"b

..;4~

100 - li.nf 1

'i

n ="

1. M 1 • (20,23) 1::.nf 1. cor1\b' "mln

20.1.2.2. CazlIlllrderii incomplete

----~------------,--------,-

Relatia se poate aplica atât pentru limita inferioară de inflamabilitate cat şi pentru limita( I ~u~erioară, :ralorile I~l~merice ale coeficientuluI cantitatii de. i1C:~' Ilind ill~erse ÎI~r~II.lOrlcu valorile•'j;:' IUlutelor de mflamabllnatc (pentru lin!rezultă valoarea ma.Xllna a coefiCIentulUI ŞI Invers)

21o, ~ = -. YN2' kmol o~ (20.31)n,o 79 •Oxigenul minim necesar arderii complele (Om) rezultă prin diferenţă Între oxigenul

introdus şi oxigenul in exces din care se scade cantitatea de o:II;igen care ar fi necesarătransformării oxidului de carbon la dioxid de carbon (0,5 kmol 02 pentru tieeare kmol de Ca) :

CantltătJle de oxigen şi de monox:id de carbon sunt principalii parametrii prin care seapreciază calitatea arderii combustibil ului În cuptoare.

Oxigen mult indică exces de aer iar prezenţa oxidului de carbon indică ardere incompletă.Prezenţa simultană a ambilor eomponen~i indică probleme in ceea ce priveşte arderea, respectivo amestecare necorespunzătoare a combustibilului şi aerului la ieşirea din arzătore,

Ca urmare, pentru exploatarea corectă a cuptorului se impune controlul procesului deardere prin determinarea În mod contÎnuu sau periodic a compozitiei gazelor de ardere .

t\parntele utilizote pentnJ analiza gazelor de ardere se clasifică funcţie de principiul carestă la baza detcnrunărilor:

~ analizoarele chimice se bazează pe absorţia diferenţiatfl a componenţilor gazelor dearderc in diferite soluţii şi permit determinarea compoziţiei gale lor de ardere' uscate (CO~Împreună cu SOl, CO,02 şi prin diferenţă a azotllilli) ;

- analizoarele electrice se bazează pe conductivilatca tennică diferită a componenlilor,funcţie de schema utilizată permit determinarea conţinutului de dioxid de carbon sau ox.id deearhon din gazclt: de ardere uscate;

~ at1aliz{)arcl~ magnetice se bazează pe comportarea diferită a oxigenllllli in câmp magneticşi pcnnit determinarea concentraţiei acestuia in gaz/,;;

- analizoarele cromatograficc sunt cele mai exacte şi permit dctc:rminarea l:Ornpoziţiecomplete a nmcstccului de eomponcnţi .

Analizoarele chimice. deşi cele mai vechi, sunt cel mai frecvent utilizate În rafinăriile dinţarfl. Aceste analizoare permit stabilirea cOlllpuziţci gazelor de ardere uscate, iar datele obţinuteserve.sl.: la calculul coeficicntului (;alltitalii de aer şi pol fi utilizate pcntnl estimarea compozitieicomhustibilului pr~cum şi a t:antita!ii de t:arbun ars incumplet atunci când acestea conţin şi o:<idde carbon

Pt:nl ni d~dul.:ert:a relatiilor dc calcul În ipoteza că combustibilul este format numai dincarbon şi hidrogen. se pleacă de la volumul prohd analizate (IDO cml

) şi de la concentraţiilevolumetfice ale compollcnţilor, notate: YcOl ~ % voI CO~: Yr::o - % voI ca şi YOl - % voI 01.

['rin diferenţă, rezultă concentralia flzotului:YN2 = 100 - {YC01 + YO'l + :((;0) ~vol N2 (20.30)

Cantitate de oxigen intrată in incintă care formează 100 de cm3 gaze de ardere, se poateestima funcţie de compozilia aerului (21 % voi O2 , 79 % voI N2) şi cantitatea de azot oblinuHimal sus:

111

-,

(20,27)

(202(,)"

z

"

= o ",l'~ l~• x

L -,-1':." 0,11 2.1

Arderca incumpletă sc caracterizcază prin faptul că, coc1ieienlul cantităţii de aer estesubunitar şi că o pal1e din carbonul l.:lllliinut dc combustibil se oxidcază parţial, la .lT1onoxid de

'/ carbon, conform reacţiei: Ic + .. O, = co (20,24)

2I NOlând cu x fractia de carbon care arde incomplet şi cu (e ~x) fracţia care arde complet,

-: setul de relaţii stabili! pentru arderea completă, se complclează Cll ecuaţiile:.;. 1,~ Il. kq C .. " ,', '2 kmoL O2 ,.,1 ~:m()l CO

i x I:(J it: -1> COl / kq cornb """ l1'I,n/:maL 0,. . !le»~ y.1l\ol cax y.ll101 0, x krnol t:D ~: kmol.C:O,

n '"'~= - - ; .Il '<1 - ----; n..,., = ... _. -_._.._"L._~ 2~ i-:geomb L... 12 k~y.:(;mb .•. ..)- 12 ~.(J l:on,lJ

Canlilăţil1;;; de o.xigen şi de aer necesare arderii incomplete a unui cnl11bllstibil carc wnlinepe 1cingflc<lrbon ~ihidrllgt~n, ~ulf şi oxigen. pentru x impus, se nhtin cu relaţiile

o = _c_-_~,~,.:::.+ ~ + ~ _..:2.; L = _'_,(\,_'=..'_~_. (ZO,25)12 24 4 J2 :iZ n, :)1 I<.q r....frh

Ecuaţiile de mai sus put fi scrise şi ti.lIlqic de cantitatea de ll;-;igt.'ll sau tie aer necesarearderii slocchiolllctricc

c x x h s o()--::---+--+ j.,.

11 Il 24 ~ Jl .1>

I L ~ r),02'. = O,~I.(arn\n - ii)] Prin Împflrţirea CII L",m, se obţine:• L

<;t.=--=I-Lr::~n 0,11. L",;n

(.

~';

Page 178: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(2042)

(20.41)

(2044)

(2045)

'o,100 + YH20

Y~2,. '. 'YN2

100 + YH20.Y;/2

.•... "'---.---~- .;,..;;;

/'":'-. '. . . - ,

<"'~:'!i.,;.CÎlP.20.•Câlctilll:Jt.~!\~~?I.o.$j~'al:!fPţC)<lr~~or~MliIlare'.~ .•...•.357.~."""~ ••••.,.

20.1.2.5. Calculul rrllcfiei de carhon ars incomplet.

._ ...----_._._ .._-.

20.1.2.7 'I'empcr:ltura punctului de I'ou:i al.id:i.

"4,')122 j 243,31'12:1.llJ(1't!20' Prl O.tp •••p;\ '-' _~, ----~=~ I f..) (20.46)

7,3J6248 -lq(YH20, ~\lÎn care l"IIlO - rL'pl'l'Z;IJ/{1 % moi vapor; de apti În gazele dl~ardere iar fi, - presiunea tolal,i dinfocar (bnr)

20.1.2.6. Temperatura punrrului de rouă al apei.

Pentru a evita eonde-nsnrca vaporilar de apă conţinu!i de gazelc de ardere, acestea trebuiesă aibă temperatura lIIai mare decât temperatura de rouă a vaparilor de apă corespunzătoarepresiunii parţiale din amestec

Temperatura de rouă poate fi deterrnillală din diagrame sau labele specifice, fUflclie depresiunea partială a vaporiJor de apă sau poale fi calculată cu relatia de mai jos, adaptată pentrucOflccnlraţia proccntuală rnulară tl vaporilur din amestecul de gaze ;1r"SC

Penlm calcuh.!' fracţieî masice de carbon ars incomplet pe baza analizei gazelor de ardere,se utilizează nota~iile anterioare:

kg c ~ co kg C ~ co,x ~~---i (c; - xl ~

kg cOil'b kg comb

Cunoscând concentraţiile dioxidului şi a monoxidului de carbon În gazele de ardere, şi,p ecuaţiile de transfom13re a carboIlului la aceşti componenţî, se pot scrie echivalenţcle:

% val ca = kmol co = kg C -lo ca = ~~ vol co;, kmol cOz kg C -lo ca;:: c - x

% voI ca = Ianal.CO "" kg C -lo ca = ~~ voI (C02 + ca) kmol (C02 + ca) kg C -lo (C0

2+ ca) r:

Din aceste relaţii, pentnl un combustibil penlm care se cunoaşte comp07..iţia elementară şianaliza gazelor de ardere, se poate calcula fracţia de carbon ars incomplet.

In cazul in care combustibilul conţine S1I(( gazele de ardere vor c0J11inedioxid de sul!"iarîn cuptor, pe circuitul de gaze apare pericolul furrnării de trio:"id de l'iulf şi În litlal de acidslllfuric

Trioxidul de sulf se poate forma la tcmpenltllri ridicall~. prin reacţia dioxidului de sulf cuo,\:igcnul atnlllic rezultat prin disocierea oxigenului molecular iar la lernperatlll; mai scăzule, prinreaqia dintre dioxidul de sulf şi oxigenul molecular, reactie ctllalizată de compllşiî cu vanadiu şi

~ IIlctale akalinc (sodiu şi pot~sill) conţinuţi de cenuşa rezultată prin arderea combustibilului şiI"""'",""'''"""',''',..,.,

~'i

;j:

(20.33 )

(20.35)

(2041)

(20.40)

de calcul a eanlilillii de azot Y,v.' (reI.

"

"{cer

101.1 + 't'!12~"<o

1H:2 i 2" 02 = H20

PIlr1c:fl1.YJ~~ uTri.AJE';'dE~,TRX~~DE';:'CĂLDURĂ

\~02'i~Ol = 100 oi- YH20

Om := Cint - (Y02 - 0,5. Yc~f i .:!'~

Prin raportarea valorilor obţinute rezultă coeficientul cantităţii de aer:2179 . YIJ~

20.1.2.4 COIllIW."ifi:l g:I7.~lor Jln~e II11H~cte

(În % volum sau % lIlolare)

respectiv:

°ln~ll, '" -0-- 21

In 79 . Y!'J2 - (Y02 - 0,5. ¥co)

Oxigenul introdus se regăseşte in componenţii care se formează În procesul de ardere şisub formă de exces (valoarea indicată de analiză) conform corelaţiilor:

La YC02 kmol se consumă YC02 kmol 02L;J Yce k:nol S~ c:or.s'~!'1Ei O, :'. Y,;r; k:-:-,ol O,~Gazele arse contin Y02 kmol 02

Prin bilan\. rezultă că pentm formarea apei se consumă:21

o = -. y." - I'co' + 0,5. Yr.o + 'o,) (20.34)COn:5 79 ,- ~

Având În vedere ecuatia de ardere a hidrogenului, se pot c•.•!Cula cantitatea de apă formatăşi de hidrogen ars: -

Se ntkulează prin raportan:a valorilor experimt:ntale ale cOT1Cenll'aliilorcOlllponL:lqilor lavaloarea totală recalculată (100+ Ymv):

,.'

YI-l10 = 2.0cons = 2. [~. Y:12 - (YCO:2 + 0,5, Yco + \:12)} .krnol IIp (20,36)

ffitl =2'Y1l20=4.l~.y~.'2-(YCL\!+O,5'):CO+Y02)} kqhidcogen (20.37)

Pentru calculul cantităţii de carbon ars se arc În vedere faptul că fiecare kilomol de CO2 şica conţine câte un atom de carbon (respectiv 12 kg), ceea ce permile scrierea ecua\iei:

.1' ml: ':: 12. {YC02 I 'teo) , kg carbon • (20,JH)

, llc baz~ va.lorilor obţinute se poate calcula compo;iţia masiC(i a eomhusfihilllllli respectivraponul maS1CJlldrogell/car!Jofl: .

. I r~' '" __ "_0_ '" 12, (\~Ol -1-yco~ ..__ ._. .__. c (20.19)

I-~ m+m [2' ] .•;' ,; 1> 12. ("l,:UI I '{"'Col I 4. L j:J . '(,r2 - ('leD). t 0,5. YCi'..J t \)))

f j respectiv:

li 21 ( •; Il 7') . Y1J~ - YC02 -. J,). Y..;c. - 1'02

J le'" .1. (\.:02 -l- 'ten) .'

f relalii care pot fi modificate prin introducerea relaţieiI 20.30)i Cantitatea de hidrogen rezultă prin diferenţă (11 .:. I - e)

I

Ir

/'~_,~5.

.i"1'_ '

....

. ~"~'~~:l",,''./1..",,,VCif,. i, 1\-"e. .. "...~~~~~i~~:55~~'_'~.~';..tI .-'1'#~J,;~ ;t7 .-'~---.-

.~",:;~;!'f:\;.~'!ud.

Page 179: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

- temperatura gazelor la coş să fie mai mare decat temperatura de rouă, diferenţa dintreaCt:stt:a să nu depăşesl:ă insă JOoC (pentru a putea menţine Ull randament termic al cuptollllui lavaloarea maximă posihilrl)

• 'i""f

(2U.54)

(205.1)

(2055)I ')'Dl." - UN. w [kJ! J.:y)

--,'_¥ .,. • .,,""

\.t~l 'i'h\'~,""j't ',"kf: ',~o\ m•. ~.,." ..••••.••...•'<li.',.;'~.,..,;...~'i";'; :J;:~~;,;;;J;~~~!';'ţ~{:~ţi'''r;E~.!~.:..~~~l~J.I~~J'!lOloglc al.cupt0:l.rc.lm,lubularc - ,..•.. : .. _ ,~:c;,;:,;;:;;;:;;..;.

Substanf<l: H" kJ/ki? Substanl<l H"" kJ!kgH, It9620 C3Hg 46410C 34 040 C,H<s 45 640S 9250 CiclolJt"nl<l1l 44310ca 10 170 Ciclohe:<<lfl 4) 950H,S 15210 Aenzcn 40170CH4 50060 Toluen 40560C2H~ 47530 Xik;'li 4071WC,'" 47230 MClallul 21 130C2H2 48 260 Etanol 27790

Pl'.ntnl păcură se poate utiliza relaţia.

[15023 JI-! = --~+24.lO'l.(l-s-w-<.l

:Il d:;

20.1.3.2 F:fectulardcrii incomplete

TalJcI 20.3

Pentru amestecuri de substallic combustibilc, cu compozitia datii. puterea calorică a<lmestccului se poate calcula cu relaţia:

Hvi,am = L (He11,j' gj) (20.51)În care cu "j" s.:tu notat componenlii amestecului iar cu gj _ fi-acliile greutate.

PentnJ orice tip de combustibil, puterea calofÎcă inferioară se poate calcula funcţie decompoziţiC1elementară şi căldurile de ardere a elementelor. cu rclalia:

H'~i = J)')15. C + 103000. h + IORR5. s - 108S5. Q - 2.500. 'A [I~,J / ky J (20.52)

PentnJ fracţillnile petroliert.: lichide se poate utiliza Urla din relaţiile'

".)1, :-: ~().Iq 'j .l17ll.d:~ - K7,)3.(d:n2 (k,11 k(IJ

[~(,75 27273 327.'iK , ]

H "" --+-- --- +:I()11K-I(l.H;~.(I-s-\I"-Z) t-Y410.s-H.JlJ.w IkJ/kg)0' (''')~ dlJ dl,( Ij I.~ 1\

Prin arderea carbonlliui la monoxid de carbon se dezvoltă 10) 10 kJ/kg carbon. Având Învedere căldura de ardere completă a carbonullli (34040 kJ/kg e), prin arderea incomrleLă, sepierd 23 730 kJ pentru fiecare kilogram de carbon ars incomplet.

Între acestea, există următoarea corelalie:

Ho", "" Hol + rr1{lP!l' r (20.50) 11 ••

in care m.p., =w+b/2 - este apa provenită din umiditatcil combustibilului şi apil de reacţie ia; r="2501 kJ!kg este căldura latentă de condensare a apei faţă de temperatura de referinţă de 00e.

Puterile calorice inferioare ale combustibililor utilizaţi În rafinării, obişnuit sunt cuprinseÎntre 40 000 kJ/kg pentnt păcură şi 50 000 kJ/kg pentru hidrocarburi gazoase. Practic, având invedere căldura de ardere a hidrogcnului care este de circa trei ori mai mare decât a carbonului,

. puterea calorică scade, pentru aceeaşi clasă de hidrocarburi, cu creşterea conţinutului de':\ carbon. Acest fapt se poate observa şi din tabelul 20.3 În care sunt date puterile calorice pentru

() serie de componenţi puri.

~

tfIj

j

II.îj

(2047)

(2048)

..:-~'

(2049)

tq ..l~~ a,,,•• ) tpe: ••l •• ) tn.,,)~

t,,',';ş = tr, + mal(. 30 °c

,~',Partea II-a 4"lI(lLAJE.~~DE.r;rRANSFER1DE"CĂLDURĂ .

20.1.3 Bilanţul termic.al comhustiei

358

La tt:mperaturi mai mici de 200 o~, trioxidul de suit' poate forma cu vaporii de apă digaze, acid sulfilric care are presiunea de vapori mult mai mică decât a apei, respectiv:temperatura de rouă mai mare. .

Temperntura de rouă a acidului su!fiJric este l1umiliiin mod curent "tempera/Ifra PI/!/(:(Ullfide raUL! acidâ" şi se poate calcula cu relaţia:

I:R,ar;id = tR,'lpx. [0,53934 + 0,034547. YH20 - 1,0152.10-'3. y~o +

+ 3132907'Y~20oqg8.1g(ppm SO)J, [oC]

În care 'N'"I''' es(e ternperHtura de rouă a vaporilor de apă din gazele de ardere, YH2()

concentraţia vapori lor de aJlrt in gazele de ardere exprimată in % mal iar "ppm ,5'0.1 =/(l JlSO.1

/(ng~ - Ilf(20)" - părţi pe milion trioxid de sulfîn gazele de ardere Uscate.Relaţia se aplică pentm domeniul Ymo = 6 ~ 22 % 0101 şi ppm SO.~=5 ...2000., erorile fiind

neselTUlifrc.ativecomparativ cu diagramele date În 13, 17/.Deoarece este dificil de calculat cu exactitate cât din dioxidul de sulf se oxidează la trioxÎd

de sulf, pentru calculul temperaturii punctului de rouă acidă se acceptă o proporţie cuprinsă 3intre (5 10)% din S(h •

La dimensionarea secţiei de convecţie, In zona in care temperaturile sunt minime, pcntm aelimina posibilitatea conclensării pe tuburi, se impune respectarea conditiilor:

- temperatura locală a gazelor de ardere să fie mai mare decât temperatura peretelui~llburilor care trebuie să tic mai mare decât temperatura de rouă (acidă sau ncacidă):

[Il cazul cl1mbustibiJilor, pentl1l c;ildura de reacţie (",IlJ călduni de ardere) se utilizeazădenurnirl'a de putei:e calorictl. care rcprczinlii căldura dczvtJllillă in cursul arderii complete aunităI;i de cantitate (kg. mI. kmol) de combustibil. Puterile c<llorice se exprimă ;n mod obişnuitf..1ţăde conditiile normale (O fie şi presiunea atmosfericil l1ormal{1.I all11'=1.0 IJ. ro~ N/m~) iar IIIliteratura mai veche pot fi găsite valori exprimate faţă de 15. 18. 20 sau 25 "e şi presiuncaatmosferică normală.

Funcţie de starea de agregare it apei de reacţie şi a apci conţinută de combustibil subformă de umiditate, se pot def1ni:

- putere ealorică superioară (H",,) caz in care apa se consideră În stare lichidă;- putere ealmică inferioară (H..,i) caz În care apa se consideră in stare de vapori la

temperatura dt.:referinl[\ (O fle, 1 atm).

Oilallţullermic al proceselor de combllstie are la baz;i legea corm~rv[trii energit.:i ( primulprincipiu CIItermudinamicii) adaptat<i la ardCf(,'a unui combustibil. in JIu.\: cumim.lu, În condiliiÎ1.Obar-izoterrne.

211.1.3.1. Puft~r{'a calo.-i<::i

r'.

.i"~';

"

Page 180: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'':'' 3Gl .•.----

(20.62)qd~z

o:. ..)~:,~t~:"~~~~«':. ';"'" .i';'~;': .~ •••!:.~Cap~2~0.:9.!'19!!!-~.1~hnC!:!.Qgi£;~~f!!ptoş!'Clorlubulare ~.~~... ,~- .._~

I1ICQIJ 11 rrll7,ctor (\c ar<lCIC \1> = I atrn, t - o .. " .. 2500 •...,.Substanla A D C

CO, 374144 1,6188.W-l '),89189.10""H20 32 5600 6.I3J8.1O.) -2,82770.10.N, 28,7446 2.7878.1O.J -2,00906.10"O 29,0120 5,IH5.1O'} .1 03494. lOJiCO 28,8050 3.27347.10') -4,10609,10"SO, )9.9590 U1366.10 .3.07120.10.~Aer 28.6%0 3 333x, IO.J -4.21638.10.1

Tahelul 20.4 Constantele ecuatiej pentm calculul căldurii specifice Îzobareo

t =f,c L (n

l• Cpi)

Pentru arderea incompletă. căldura introdusă În incin1ă Cll un kilogram de combustibil. seobţine cu rela~ia:

C!o",z ::: H~i + ic + iaer + iab ::: Hoi. - 23i'...,o. X + ic + ia",r + ia-'=> (20.63)În care x este fracţia de carbon ars incomplet.

Căldurile specifice izobare mcdii, pentnl domeniul O ... l°e, pentnl principalii cOOlponenţidin gazele de ardere se pot calcula cu relaţia polinomială:

cpi :=: A + B. t + c. t2. kJ I kmol. K (20.64)

Constantele A,B.C sunt date in tabelul 20.4.

Pentnl calculul cuptoarelor lublliare este util Sfl se reprezintc grafie sau S:I se stabileascăeCl/a/ia spl'cifiCtl de \'aria!ie a ema/piei ga;e1or de ardere Cil temperatura pentru un domeniucuprins Între tcmpcralllfil minimă şi temperatura maximă din cuptor. Entalpia variază culcmperatura, la fel ca şi călduri le specifice, după o ecuaţie polinomială de tipul'

i~n :=: t. I (ni' Cp.:) = Al + BJ• t + CI' t2, [kJ / kq. com.lJ] (20.65)

Constantele ecuaţie (Al. nI, CI) se dclcrmin:1 din sislemul fonnat <.lintrei ecualii in care seinrroduc trei perechi de valori cll!alpie ~ tClJlpcratură.

Temperatura aliiabalicâ a j7âcurii cu disocieri, ca mTTlarc a unor reacţii reversibilesecundare endoterme de disociere termică, este mal mică decât temperatura adiabatică fărădisocieri şi este mai apropiată de tempcratura reală a flăcării

Dcoarece produsele rezultate prin disociere terlllk,ă la temperatură ridicată, la temperaturiscazutc sc rccOlnbină În compuşi! iniţiali, bilall!u! termic gllJbal al ardl:rii nu se modifică, efecluldisocierii munifeslându-se numai asupra temperaturii năcarii.

Temperatura rea/li a jlăcdrii se obtine numai expcrimental, cu ajutonJl piromctreloroptice sau a pirometrelor de radiaţie.

i

j

1

"

t

II.,

1

li_J

_--l

Fi.~. :!fJ.1 Billlll!ul h'llllic ",elihu UinC;lIl<i adiah"r.<:;i

Tl!f1Ipemll/ra adiahulictl a.flâcâriifiird disocieri se puate calcula din et:uiqia de bilarq:qaei: = i~~= L i~( = te ~ lOi' Cpil (20.61)

20.1.3.3 Bilanţul termic :11 procesului de coml.JIIstie

,{Luând ca ba7..ădafele utilizHte pentnJ bilanţul materi(lL 1 kg de combustibil; L - lemol aerr.:

kg combustibil şi a - kg abur de pulverizarel kg combustibil respectiv !lg •• ~ numărul de kmol de4gaze de ardere rezultate, bilanţul termic se scrie penlnJ situaţiile:

- ineintă adiabatică;- incintă neadiabatică. ,,~In ambele cazUli căldura intrată În conturul pe care se face bilanţul se notează cu qtkz şi este ~

sumă dintre căldura dezvoltată În procesul de ardere (puterea talorică inferioară), căldura sensibilă 'J;;,intrată cu combustihilul, căldura sensibilă adusă de aer şi căldura sensibilă adusă de ablll1l1 depulverizare:

qc~z :=: Hol + 1c + ia~" + ia!;; [k.J I kg combJ (20.57)Termenii reli-qil:ise calculeaz:l astfel:

- puterea calorică interioară (/foi) cu una din relaţiile date;- cl1lalpia combustibilului cu una din rel£lţiilc:

- rc1a~a de calcul il entalpiilor fracţiunilor petroliere Ucllid(Anexa 14)- cu relaţia simplificată.

i,., :: (1,6874, t + 0,001(;;57. t2) I Jdff, [kJ / kql (20.58)

• funcţie de căldura specifică a combl,lstibilului şi temperaturăle = ce' te' [kJ I kgJ (20,59)

entalpia aentilli se calculează funcţie de cantitatea de aer utilizată pentru arderea unuikilogram de combustibil. căldura specifică lllolară şi lt':niÎJt:ratura de illlrart: a ilcI1l1ui:'

i~,,"r = r~Cp~l't •.•, [kJ I kg cumul (20.60)

- entalpia aburuluÎ se obtine llmcţie de cantitatea dc abur utilizat;] pcntru pulverizare, entalpiaabul1llui cu temperatura de reterinţă de ,OflC şi apa in stare lichida şi căldura latentă devaporizare la OoC ( ro :::250 I kJ/kg 11.b) i ••1) ::; ,l, Ci: ~'- te)' f k.7 I ".U CDIIII,)

Pcn!rll iu(."itJIri adillh(J/inl, conform Jigllrii 20.2 intreaga căldură dezvoltalfl se regăseşte Îngazell~ de ardere, ceea ce conduce In creşterea i ...-----.~-- ..-"--.-l

'. b'[~.. I HOl.UI~.l1 r-- IconSIliera ta 11temper.~ttlllt ilccstora. T---rJ:k;-"; .,.. ... IFunCţie de condiţiile de ardere acceptate se I ~._~~£J(. ) i. 1;";,;',:,,, k.likg" I

pO"f" c"lcul'" I l.h.",id.J,.!! 1. '" ••. " ,. . -- - _.'-~"'L.........._--.J- temperatura adiahatică a f1[lciirii fără disocieri

care reprezintă temperatura teoreticil ma:'\ima pe careo poate atinge flacăra.

- tempcratura adiabalica a flăcării cu L1iSOl:icl'icare se apropic de temperalura reală in condiţiile anlel;; adiabatice.

11P~b?'i..,..._ .Pane,l II-a UTILAJE DE.TRA~~F~K .VE .CĂLDURĂ _~-,:;t':-~:::~~~"'~t~'--~'--_."---"'-"'-'_.---.,~~~--.--_.-:-"',"'---._._._.''_'~

~~~Er:tui'a;d~;iiincomplete ~e poate lua În c~n~ld~;;efi; pe baza fr~cţiilor d~ carbo!S'complet (c-x) şi ars parţial (x) fie prin corectarea puterii' calonce pcntnJ arderea complctă~termenul corespunzător pierderii de căldură pentru arderea incompletă, conform relaţiei: ~~1

H~i = H '. - AH = H < - 2]730. x [kJ / kg combJ (20,56) ~iJ&01 o. ~

III,r

iI

I

"~,

~.

.''i .

<

,-

Page 181: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

în care;

"

20,2 ()ilTlen.~ioIJ:lrCll tchnul(l~ică a clIptolll"elOl"

36]_".,_.'.":.ţ,;,L:ff~L:~~,~"~,,, .

""'.~--••_, ".<, • ,;'''',=~:",:¥~Cap,.20 ;.Cil.cUlul;,tc.hnologic :aJ.qlpto3!:e!O_f .rub_ula re-~''''-~:,~:~;~,7;F.~....-~'t~,.;~::.-..,.:,'''.''''.',"

20.2,1 Bilall~ul termic pe cuptor

, ...---- ..--.--.----.-.------------.-- ...-..-.-.1n . rtl__,I I ..-.,,(t'ct, .'";~IU.' ,I I . I I'M .J t r . 1 l' .~~12;~V~~I)~Il;~,I

I:f::' li . ~.::

<-:..::-;,- , <::..,..I ._-- ••

~,-I.---._ ..~" .'-/~''';-~-i~-~.

'. I ,,, iL---frţ;~I~1 i J!

a eLa cFII! 19" Schemele de bilanţ termiC pe cuptoare

_ cu rl:(,:uperare de cald ură prm Intermediul unuI flui seeundilf,cu preÎne.ilzlrc de aer

- stabilirea diametrului tuburilor şi a dimensiunilor camerei de radiaţie (pe baza vitezei demasă şi a tensiunii termice' recomandate)

- vcrificarea tensiunii termice pentnJ secţia de radiaţie;- dimensionarca fasciculelor din secţia de convec!ie;- calculul căderilor de presiune pentru fluidele din serpcntine şi penlm gazele de ardere;- dimensionarea coşului.

Dimcnsionarea cuptoarelor tubulare se face astfel Încât acestea să poată furniza călduraIItcesară. procesului tehnologic care-I include,

După calculul procesului de combuslie, preliminar calculului bilan!ului termic În cazuldimensionării tehnologice a cuptoarelor tuhulare se stabilesc'

- temperatura gazelor de ardere la coş;- temperatura aerului prcîncălzit;- pierderile totale de căldură (Pt =pr + Pei + ",) carc includ pierderile:

- prin peretii secţiei de radiaţie (pr) ;- rrin rererii scc!iei de convectie corespunzători scrpentinei de Încălzire a materici

prime (Pd)- prin pereţii secţiei de convecţie corespunzători serpentinei pentnJ încălzirea t1uidll!ui

secundar sau prin carcasa prcincălzitomlui de aer (p.,) ,- se calculeaza randamentul termic al cllptonJ1ui cu relaţia (20,68).in figura 20,4 sunl prezentate schemele pt care se efectuează bilanţulterlllic pentru un

cuptor prevăzul cu sistem de n:cupcrarca a căldurii prin intermediul unui fluid secundar şipenfnt un cuptor dotat cu preincălzitor de aer pentm rcgcnefilrca căldurii gazelor de ardere,

i

1

,1I~

1Itl'

t

(20.66)

(20.68)

Fi!!.20.3 Bilanlul !Imnic pentru nincintă neadinhuticii.

Hoi kJ/lcg .r~ .TIIi. ~J:~!L ••. ,_ q", lcJ/kg ~

......!-.~kHIl: ( ) qp, k)Jkg. ....._- -- --- .--.!.."U', kJlkg ~_ qco, ,!U7Kg-

qeoe =i:o,; =tco!.I(ni,Cpl) (20.67)

Ecuaţia 20.66 este interesantă deoarece conduce la re1aţia de calcul al ralldamenluluitermic al focarului În absenţa datelor referitoare la fluxul termic util şi debitul de combutibil, pe

.1"1 baza unor parametrii uşor de es,timal:

,j::, Tl=~=l-~-~~

qd,,~ qJc~ qdC~Termenul (IOO,q!qda) reprezintă pierderile de căldură prin pereţii cuptorului, valoarea

acestora se admite iniţial funcţie de calităţile materialelor utilizate pcntnJ confecţionarea pereţilorÎntre 2.. 6 %.

Termenii q.l~: şi q"ol se calculează cu exactitate pe baza relaţiilor date.., Căldura introdusă cu I kilogram de combustibil in focar este dependenta ill 'principal de

Iputerea calorică respectiv de compuzilia elementară a combustibilului şi de căldura sensibilă acomblistihilullli, acmlui şi a ahunJlui de plllverizarc. Suma călduri luI' sensibile incluse in qde:

! rareori depăşeşte 1,5% din puterea calorică, motiv pcntnJ care, termenul poate li neglijat făra a:.! sc introduce erori semnificative,1"; Aslfcl pentru (/dn dm de calitat(.'a combustibilului utilizat, şi pierderi de (,;;dJură prin pcrclii: cuptorului impuse, singurul termen care poate illl1ucnpl randamentul tcnnit.: este conţinutului deil ci'Udură (cutalpia) ,1 gazelor de ardert.: la coş. '1: Micşorarca cntalpici gazelor se poate Glce prin:(. - scăderea tcmpcralurii gazelor la coş pânft la valn~lrca rninimft admisihilă (ttl1lqie de; temperatura dt: rouă l",'J= tR + 20 .. 40, °e );'I • scr\{lt:r~adcbitului de gaze de ardere, respectiv prin reducerea coeticicntulul cantitnţii de! aer pilnă la limita la care in gazele de ardere apar urme de lllono,'\id de carbon (prin scăderea

coeficientului cantităţii de aer scade numărul de kilul1Ioli de ar.ot şi ~)xigendin gaze)

Dimensiollarea tchnologidl a cuploarelor tuoularc include urmtltoarele C1'ilpC distincle caredeşi sunt swins legate Între ele pot ti tratate independent"

- caiL;ulul procesului de combustie şi stabilirea principalilor parametrii de operare nicuptorului ( temperatura la coş şi randamentullt,:rmÎc);

~calculul bilanţurilor t~rmice (global' şi pe seqii);

.,

~~~rtiC~~~:-"-:.Pa~i,~i(ă'.trru'Aj~iJ;.TIJ:}iiFERDtCAitAA<Ă'1'("'1~~lţJ, .. , ..~~~:',J'\~~,~J:C,':lrJhjn it/cin/ele neadiabatiee, căldura intrată in

.-'1 .,.~. ~~. focar este partial preluată de un fluid care circulă.} .•~, . prin scrpentill~le plasate În focar, o parte se pierde

prin pereţii acestuia iar o parte este con~ir1tltădegazele de ardere care părăsesc focarul

Luând ca hază că/dura introdusă în focarcu llfl kilogram de comhustibil (qJ,ţz) aceasta esteformată din q" ~câldura preluată de materia primă;qp - căldura pierdută prin pereţi şi q"OI - căldura conţinută de gazele de ardere lil ieşirea din focarşi Întrarea in coşul de evacuare.

Pc baza figurii 20.3 se poate scrie următoarea ecuaţie de bilanţ termic:Cldel :.::qu +Cfp +Cf<oe.lkJ/kgcomb)

Page 182: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,J~;{ţ'$J~':tt?"'ţ~:~ ,..:~~.X-.\;=.t~l~~~~,~."'.~~r:~'.~-~n ••••••;~_..,'P;lrtca IT-:l '~Unl.;AJEDE 'rRANSI-""ER~DEcĂLuvl{Ă'""._~. '" '" 'o,.'", .(,. ~ ;;:J,f,~" ~'" l} '!'\ţl","" .~..,-', '_J.'.""'>,:~". ',. "~'o

~ ••. ~ ""* "j~'

Si/ouluI termic global .Ecuatia d~ bilanţ l~rmic global are la bază conturul I din figura 20.4 şi este id~lItjcă pentru

cele douJ varianLeDatele care stau la baza s(;ricrii bilal1!ului sunt- sarcina [cl'lnică ulil;l (Q,,);- randamentul termic (//) stabilit confortlll1lctodcÎ'prczcntate (cap. 20.5.3.3) care include

pierderile prin pen:ţii cuptorului şi temperatura la co:;;,Rd;qia gcneral;"l pt::lltru cah.:ulul fandamclltului termi!.:. esle:

~ " -~!,. (207.1)Q,j~" .•.

in care Q" - este c<ildura utilă prelu,itr\ dc materia prim;"1şi alte fluide can.: se Încălzesc in cupluriar Q.k - este căldura lotală introdusă ÎJI cuptor.

C[ddura utilă se l.:akulcazil prin bilan{ tcrmic pl.: licean: cin.:uit (il' l1uid I.:lllllill'lll rc1aliilordatc iar căldura dezvoltat:I, ILuiqie de debitul de cumbustibil ~i c;ildllJ'a irlllOdus;"\ cu un kilogramdc combustibil:

365'-

.•, .,...•...-...:..

(2078)

1'].gd~~

•..'~:+.4*''f.~~:l!'!:~'W'''''':~'~_--. Caji.10' :Caiciill1"l~jll~~d~~~pfo~~~lo-;:tubuJare

Dacă tenm:nii se raportează la căldura introdusă cu un kilogram de combustibil se obţinerelaţia (20.68):

11 == 1 .- ~ _ B. qcoş = 1 _ ..2L _ qc.,,~B. qc!.lZ B. qdez q'J ••~ qdN

Ayând În vedere relaţia de definiţie a randamelltului termic şi corelaţia Între călduradezvoltată şi debitul de combustibil, În final rezultă relaţia de calcul a debilului de combustibil:

B " -Q-" - (20.79)

I Q-"~r'SR-~!<,,,.Q~•.i"-SIlI.Q". .1

! I J',. ..' -I---r-"

I~Qm~., +<)pr "Qn1pl "'()I" !

(J.I.~ ••n.q,I,', , () 'do, =0 ()J<l + n.L.Cp",(I", _ r",) l'

I Fig. 2U.5 BJ!,IlI\uri termice pHliaJc ... ,

Paramctrii care se cunosc sunt- căldura dezvoltată;- căldura pierdută prin pereţii secţiei de radinţle' (/;" '""/1,.QoI"" in car!.:, 1), reprezint;", fracţia

de cilldllră ce se pierde prin perelii radia(ici;. rcmpel'arur.a de ieşire <i H1n!erici prime şi enwlpia acesteia in condiţiile de ieşire.în mod ohişnuit se presupune femperafw:a ga=e!nl' dl~ardere la prag şi se calculează

Ciildura l.:(Hl\iflutii de gaze cu relaţia.

Q9P = 13.I~~; I~~ == AI + Ul' t~ + CI' t~, (20.RO)ÎI! varianta cu recuperare de căldură, se poale sl.:rie:

Q'i~o :: B. Q07. :. Q"p.:: + Qpr + Qq,p (20.81)din l.:ilrc rezullil r.:ăldura preluată de materia primă în SR.

Q,l'P':: ::: Qdi!2 - Qpr - QQP (20.82)Din ecuaţia de bilanţ termic pe circuitul de materie primă din SIt se poale calcula t::ntalpia

materiei prime in condiţiile de intrare În secţie, respectiv funqie de entalpie, temperatura deintrare a acesteia:

Bi/anţuri termic pe circuitul de gaze de ankrePentru stabilirea temperaturii materiei prime la trecerea din secţia de convecţie în secţia de

radiafie şi a temperaturii gazelor de ardere la ieşirea din sec~ia de radiaţie şi la ie~in: dinfasciculele plasate În secţia de cOllvecţie se calculează bilanţurile lemlice pe contururileprezentate În figura 20.4:

• conlund.ll - bilanţul termic al secţiei de radiaţie:• conturul 111- bilanţul termic pe secţia de convecţie;- conturul IV bilanţul tennic pentfil recllperatorul de căldură respectiv pentm

prcînci'\lzitorul de Cler.

Bilanţul termic pentnl collturul JI reprezintă bilanţul pe sectia de radiaţie În ambelevariante prezentate simplificat În figura 20.5.

Diferenta Între vari;llltcle cu re(;uperarc de cilldură şi Cll regcnerare de căldură constă Înfaptul că În primul caz În contur intră Q"cz iar În al doilea caz Q 'de, care include şi călduraprcluatJ de acml de combustic in prelncălzitontl de flcr

,;:"i.,

,ti1:~;

';:i

'i..1

(20.69)

(2071)

(20.72)

(20 76)

(207")

(20.77)

(2075)

Q~'~'I+ --Q..I""Q',I~;:

. Q~-q -+

0.1__ ::: B. (.1,1~,~

Hilall!ullerrllic global!.:ste dat de ecuaţia:Q,I": :: 1)" + I~\ -+ Q,:o:«

Prin Împ<irţin: Cli Qdnl., se oh(ine

1 ::; _9!L + l -+ O"'''fQb< Q,j••.~ Q,l,"'

H.daţia poate ti sL:risă şi sublorma.

11=I-l_Q~..,.L0,:,", Q""'l

Bilanţul/ermic pe circuitul de materie primă şi fluide secundareSarcina termică utilă se calculează prin bilanţ tennic pentm mllteria primă şi fluidele

secundare Încălzite În cuptor:Ou :::: Q",~ + Qi"

Căldura preluată de materia primă, În varianta cea mai complexă când aceasta seÎncălzeşte, se v,;lporizcază parlÎal şi suferă fcaclii de descompunere termică, .se obţine cu rela~ia:

Qrr.r = m:l'P" (1;,;' - I;~<:" + x • .1Hr.) (20,70)Entalpii!~ se t"<!!n:!eJ.ză C11 rcl.:lJiile:

I~;t = e",' 1:::v + (l - e~,). r;~:~1

I~~" == el~' I~,~~v-1-(1 - ci') . I~~'~l

În care cu.e - s-a notat fracţia greutate vapori din amestecul vapori~lichid laieşirea respectiv intrarea În cuptor iar imp,I,v - este entalpia materiei prime În cele două faze la

temperatura de ieşire respectiv intrare În cuptor. •În cazul alimentării În stare lichidă (ele =0) entalpia la intrare este entalpia fazei lichide iar

dacă la ieşire există mai multe fractiuni (cum este cazul cupLo<lrelor DA sau DV) entalpia secalculează funcţie de fracţia greutate a tiecăreia şi entalpia sa.

Relaţia de bilant lemlic include şi căldura de reaqie (LJIi,-kJ/kg) ~jconversia x t:xprimal:ăÎn l'racţii greutate faţă de materia primă

Căldura preluată de fluxul secundar se calculează cu aceeaşi relaţie În care se vor utilizadatele specifice acestuia.

,.!

I,

I-II

I

~

,.~

.i'~...

Page 183: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

']67

(20.90)

(2091 )

;:')

lublilarc'

4. In",,,ft.;p.'" 1t. p. "1

Qu - Qp

::::' d ,r ..,.

Qu + Qpgel". _ 1C'~s . qd ••~

"

40 ffimp

n"pco 1t. dir

Q = B. qdo~

)1, w = W --;

_~..r,::::::;;':..-~~.•..._•.._~. --.. ~-'- ..e::-.,,, .._-_._-w-.: ...."'"'-.:cap:2.(:r€a1Cul~j:~cl;n~i.~gical. cupto.-trelor

Q' = B', qd~z = .;osqd~z + q".,- - 1'1"

Scăzând a doml reJ<1tie din prima şi rearanj;1nd termenii, se obtine:

Q - Q' = q",. (Q" + Qc} ( 1 '"lqel~z 1'1" qd~~ -t q .•",

[1'o, )Q _ Q' = Qo I __ . q.j'H - 'L.!- _

qel,,', -t q .•.•, - I~~~

Pentru e'\-primarea procentual;1 se impane cu Q ~i se illl1lullcŞtc CII o 100, rezultînd În final cCU:llia carePţ~rllljte calculul cconomiei de combustibil (iu')! ..•) rc:lJi7<1l,l prin prdncl117irc:lllCnJllli:

Q _ Q' [ Ci'l'" - r~:5 )% f'cnn. coml) = 100. --- = IDO, t - .Q q""z + q~'H - I~~'

De fapl economia dc combustibil se datorca/~1 faptului dl fiecarc "kl" de cnergic tcrmic:1. adus;) de acr esletotallrall~fer:lt;1 in cllptor: spre deosebire de erlcrgia introdus.'1 de combustibil care eslc afcclati\ de rand,lIl1cntlllcuptonJlui.

Bo G1e:t = Qu ,+ Qp + B. 1~~~

• penlru C<lzul cu preîncălzire dc acr:

s'. (qde~ + q.,pl = Ou + Qp + E. I~~~

În C<ltC <lop- este cAldura preluati\. de aerul de comhustie necesar arderii unui kilogram de combustibil, inprcÎnciilzitorul de aer, dată de relatia:

qap = L. cP!l° {t8p - tai)

Debitul de comlmstibil necesar în cele douA v<lri<lnte este dat de relatiile:

n = Qu + Qp B' = Ou + Qp

qd.~ - T~~s qrl~E + q"~, - 1~~~

Căldura lotali'! dezvoltată prin arderc<l in conditii identice a debitului de combustibil dat de relaţiileamenoarc, in cele două cazuri, va fi'

Pc baza datelor practice din Tabclul 18.1. funcţie de dcstinaţia cuptorului se opteaz;lpentru valori unice cuprinse in domeniul recomandat pentru viteza de mas;, şi tensiunea termică,

Diame/rul !llhuri/or şi IlUmi/ruf tit.' ârClli/e in para/e! se stabilesl.; IlHlclie de vi leza demas;i şi viteza ma.ximă admigibilă.

F;lIlc!ie de vileza de masa acceptata defini];i plin n.:lalia de mai jos ~i numărul de circuitein paralel acceptat, se calculează diametrul interior al tuhurilor:

20.2.2 Slahiliren dimensiunilor sectiei dc radia(ie

Se acceptfl grosimea peretelui tuburilor (b~,) şi se calculcazil diametml exterior:der =: dir f. 2.op (20.92)

Din Tabelul 18.4 se acceptă diametrul standardizat cel mai apropiat.Materia primă poate circula pe un singur circuit atât În secţia de convecţie cât şi În sec1ia

de ntdiaţie, pc un circuit in secţia de cunvecţie şi două circuite in sectia de radiaţie sau pe maimulle circuite in paralel atât În convecţie cât şi in radiaţie. În cazul a mai multor circuite in

.1,;.,'

1

.11

.1

t,'0

If

Si:l'

':i~-t,..'1'1'1,1;;. 'il,~,-:. "r.,,;.'£1~',:i

(2083)

(20.83a)

(20, i\<J)

. (2087)::;;> t'JI

~ ti'mm •...

Q"'r"

o

l'~1"

~;;.>r_

= I~,;'

r:::

rur.,

(J ()0.0" "1.":(1, ,(

:•.•••••••••••-. .••.~ ••••.•••••.',_~~~. "".,' .,.'t,<~S'~~,''-~~_._. _. '~_'''>' -;'"" ,•• ,_, •• -;

'::'~.' .Panca'll-a"'~UTILAJE DE TRANSFER.DE CALDURA

Q'"r'" = m",[, a~;:'" - J.~~,')i

Q,1 ::: Q'ţ - Q"'r< - Qr..Ji Q)I = Uo I,~;li

'In mod asemănător se procedea7,{l şi În cazul cuptoarelDr prevăzute cuaer, cu deosebirea că În locul Qd~l se utilizează Q '''el'

Q:j'lZ = Q,Jaz + ;JrA = Q.j~Z + B. Lo C~'lr•. (t.,p - t-'li)

in care QI'.~este căldura preluată de aer in preincălzitor.

Q,,] "" Q '1 ,. r:1r", 1. SI", (2(),H~b)

Se rl'lllardi crl In ambele varial1t~ loţi termenii sunt cunoscuţi, {!,~Idin bilanţul pc contllrulIII. Q,,,s . Hq"", din etapa de calcul al randalHt.'lltlllui iar căldura pierdut;"I, SI.' eakukat.fl IlrnqicJe picrdcrik admise (J•.•o' {Jc!.Qd':;

Ecualiile sunt interesante Însă prin faptul că permit vcriticare bilanţurilor termice prinn:ca!cul,u"t.:,l tCl11pt:raturii li.! coş 'carl.: tn:buit.: :-;;"1lie cg<llf1 cu ll:rnpl:ratum acccptatf\ la calcululrilfldilll1entulrri tl:nllic

---'-----------------------------

Hilan'lIl!ermie pe colI/lIrul 11/ În ambele scheme se referă la bilantul termic pe secţia decollveqie În care Se Încălzeştt:l maLeria primă (fig 20.6). r-

Conform schemei alăturate, se poate scrie: ,Q.IaI-.._[" se ';;li;'--").Q~l ••Q = Q + Q + Q (20.84) r::----.-r-.w mp'.' '1"':1 ql J,Q",PO .lJ)pel

in care căldura conţinută de gazele de ardere la prag se L!ig.20.(,cunoaşte din bilanţul pe contunll II iar căldura preluatfl de - --.--- -----.- ..- ... 1materia primă in secţia de converţie rezultă prin diferenţă inlretăldura totală preluată de materiaprimă In cuptor şi căldura preluată in seqia de radialic:

Qm~~ :::: Q",p - Qmrr (20,85)

Căldura pierdută prin pereţi, in zona corcspunziltuare plasflrii serpclltinei pentru incfilzircamateriei prime, se clllculează funcţie de pierderile admise ill1lial'

Qr"1 :::; P"l< Q,,,,1. (20.86)În final rezultă căldura gazelor la ieşirea din zonă respectiv entalpia gazelor de ardere

fi.mC\ie' de care ~c stflbileşte temperatura gazelor:

I~'I;!CIIII ['1'611('iil:11'1I (/('rllllll asupra (/j/lslI!lwhll de (OIII/oIlSllhtl.

SI: 11£':11<.:.<;lahilr m;11t"11l:11rcCI prill prcÎlldll.irca ;lcruliri SI: r<:aJII:C:1'I;;lpc l,lllgfr n Îmhun;ir,lpre;1 aschimbului (Il- c(lhlllr;i in sl'clia de r:rdiatk- şi o economic de corllllllslibii

in accs!l; sens se ple:rei de J<1eCllaliilc de bilant glubal d~ c:'lldllr:i pentru un cuptor t?"lr:iprcino.::ill.irc de i1!;rşi lin curtor Cll prcino.::'1l/.in: de :ll:r. aCl:cplilnd C:1 t1ll,'(rrrik termice util ŞI pl~l"(ll1t prin peretii cuptorului şi erll:11pi<1g:l/clor de ardcre)a Cll5 ~unr corrsUmre. În cch:: dOlr:1v:lri:1l11~

. pl'lllru ca;':lIJ Cir:r prcÎnc<HLirc de aer

Q,'I

fi

.1' Iiilall!1I1 '"fl/IIC pe c(""lIml IV . Prima schemă include recupcratonil de căldură iar adoua, prcineălzitonrl de aer

f Ecuatiile de bilant termic sunt:.~ ' 'Q':I ~- Q;., .;. Q". .' •. i) 1.',) (20.SXa)

i respectiv:,ji

1.

,.-'.

<'<

Page 184: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

, ~£i:';"!~'ll.;!.;.~"j';'.... ; '".::,;P.'.~"."~.'__ .. ~',.' , ••.;:,h-lj,~~"-",-:~----", ••:.,.••.',,,,.L,",,,~..••..••._..•.,, ..;.,,,--,.~'.::,:.~~,~i:.,... """"':-;":":"";,'._-... ,,,~_,,,,,,,,,,,-:,.~,,"~~

',::'~:";:"":f~:'~_.1-'3"68.. ~. _ . .' ~ --.Partea II-a' UTILAJE DE TRANSFER"DE CĂLDURĂ' -' ,.,,":<1'l'i~ r~--''C '.. ,, ''tf;f:''i!tt •.'~ J~''''iT,.....- ..';,;.,.~,". .. .."""'0if'4'1'~.1,.1:'

Pentru cuptoarele paralelipipedict' se acceptil liiţimca camerci de radiaţie, modul deamplasare ti t.uburilor (vertical sau orizontal, pe (Jt'rctii laterali sau central, pe un singur şir saupe douil şiruri) lungimea tuburilor drepte ~j lI10dul de conectare a tuburilor de pe cin;uil.

În cazul tuburilol' montate oriz.ontallungimea maxim;1 11 ullui tub este lungimea call1t:lei dt:radiaţie iar dacă conectarea tuburilor se face prin coll1l'i inlerioare. lungimea porţiunii drepteplus lungimea cotului (Ia fel În cazul tuburilor montate \'crticaf Cll deo.sehireil că lungimeatuburilor prin care se transferă căldură este egală Cll Înălţimea camerei dacă conectarea se faceprin cutii cxterioare sau lungimea porţiunii drepte plus lungimea unui cot dacă conectarca seface prin coturi interioare).

- pentru sarcina termică mai mare de 70,106 .kJ/h - cuptoarele paralelipipedicc (se au invedere numai cuptoarele paralelipipedice verticale);• modul de amplasare a tllbulilor În secţia de radiaţie:

- pe peretii lateraJi in cazul cuptoarelor paralelipipedice sau cilindrice, În poziţie orizontală sauvel1icală;

- central În pozitie orizontală sau verticală - numai În cup'toarele paralclipipedice;• tipul de arzătoare utilizate, debirul maxim de combustibil ars de un injector, numărul de

injectoare şi modul de aşezare:• nrzătoarclc de tip injector plasate in podea imp\JOmontarea tl1buril0l"pe pereţii laterali şi

distanţa minimă de la injeclar la tuburi respectiv ÎlIăllimea minimă a eamcrci astfel Încât flacăradezvohată să nu atingă tuburile (Tab. 18.6 );

- arzătoarele de tip panou radiant se utilizează numai pentm cuptoarele paralelipipedice şise montează pe pereţii lateralii ceea ce impune ca tuburile să fie montate central În cuptor;• raportul dimensiunilor:

- pentm cuptoarele cilindrice raportul Îl1i'ilţime / diametru trebuie să fie cuprins ÎntrelimiteleH/D ~ 1,5 ..... 3;

- pentru cuptoarele paralelipipedice raporturile dintre dimensiunile camerei de radiaţie şidimensiunea cea mai mică (obişnuit lăţimea) pot fi:

1 II L .., ., 2 5- : - : - :::::1: J,: ) I l = 1, 2, J; ) = 1, , 3, 4,.1 ] .1

În continuare se prezintă principial modul de stabilire a dimensiunilor camerei de radialiePentru (.-'uploarell! cilindrice stabilirea dimensiunilor camerei de radiaţie se face funcţie de

modul de aşezare a tuburi lor:- serpenlină e1icoidală cu spire orizontale conform figurii 18.8 A;- serpentină continuă cu tuburi verticale, conform figurii lH.H B.În primul caz se acceptă diametrul spirei, se calculează numărul de spire Junc!ie de

lungimea totală a scrpcntinci şi in linal fimclie de pasul spirelor se estimeazil inrlllilllca camerei.În al doilea caz se acceptă Înăltimea camerei şi implicit lungimea luhurilor se calculează

numimll de tuburi şi runclie de pa~ul tuburilor se stabilqte lungimea şi diametrul cercului pccarc se vor dispune tuburile şi diametrul interior al cuptorului.

Pentnl ambele cazuri St': va flccepta un ntHnăr Întreg par sau impar de spirc respcctivtuburi '(funclie de numărul de circuite in paralel care trebuie să tic identice), se l't.'cCl!l.:ulea7.ătcnllcnii din ctapele anterioare notati Cll (') şi in linal se calculează raportul dimensiunilorcuptOllllui (inăltime / diumellll).

Dacă raportul nu este satistăcător se rcl:lc calculele cu un alt diametru pcnfnl spirt:respectiv cu o altă lungime a tuburilo!"

;!",,~~l~..369~-:rr:~, ~,

Ao~ '-'--'->_ '_!'"_ .•• _ ...,~ .~-~\

'Cap.20 ~al~.,!Iul~ii.:hllo!ogi~a~(,..upioai~'or lubularc _~..~"'\

f(

.If.'fi~11\

paralel acestea trebuie să fie perfect identice astfel Încât să nu 'apară curgerideterminate de căderi de presiune diferite pe circuite.

Deoarece Între diamctnJl tuburilor şi numărul de 'circuite în paralel există o strânsălegătură, proiectantul trebyic să opteze pentru valorile cele mai convenabile.

Dacă diferenţa Între valoarea acceptată pentru diametru şi cea standardizală este mare, infinal se poate recalcula viteza de masă pentru a se verifica dacă se 'Încadrează În limitelerecomandate (desigur aceste limite sunt orientative şi ele pot fi depăşile),

Viteza maximă admi.sibilă este ILiată in considerare atunci când in serpentină, materiaprimă se vaporizcază 'parţiAl SHlItotal şi este dată de viteza sunetului "plin fluid, calculată curelaţia:

Suprafaţa de lraflJjer de eli/durli, Estimarea suprafeţei de transfer de căldură a tuburi lorce vur fi montate in secţia dc radiulie se f<tCC fi;nelic de tensiunea termini (J('"('"lJfJlalâ (T',,) şi desarcinn tennică pentru secţia de radiaţie (O,,," ) calculalil'" prin bilanţ h:nnic. pc baza valoriipresupuse a tcmpcraturii la prag'

'r.' ::::: _(~JL .=.> A' ::::: S:U( (20 (6).' te A;" ."r T~: ..

LUIl!,rimt:alotală a scrpentinci cc trebuie montată in SR se obţine din relaţia:

A~rL, = -'- (21)')7)

IT. dnr

Dimensiunile caml!1"p.i de ruliifl.tie, Pentnl stabilirea dimensiunilor carnt:rci de radiaţie nuexistă o metodă matematică riguroasl'l care sti cun~leze dimensiunile serpentinei CLI dimensiunilecamerei.

Preliminar stabilirii dimensiunilor camerei de radiaţie se optează pentru:• tipul constructiv de cuptor;

- pentru sarcina termică mai. mică de 60,106 kJlh • CUptoare cilindrice;

w = Jk. R.'l~, (20.93), MÎn care k ~ este exponentul 'adiabatic (pentru frac~unile petroliere În stare de vapori se poateaccepta valoarea 1,333); Trr - temperatura de ieşire din radiatie; M - masa mQţa.ră medie avapori lor; R '= 8314 J/kmoLK - constanta universală a gazelor. e

Când materia ,primă iese parţial vaporizată, viteza in condiţiile de ieşire se calculeazăfuncţie de densitatea medic a amestecului, cu relatia:

::::: 4. mrr.p (2094)w~m 2 .P<lm. t1cpr• 7t. dir

În care densitatea amestecului se obţine funcţie de densitatea vaporilor În condiţiile de ieşire, dedensitatea fazei lichide la temperatura de ieşire şi de compoziţia amestecului e~primată prinfracţii greutate (evo ):

_1_ :::::~ + ~ . (20.95)," r~rr. P"w' P1

:j Curgerea.critică sau sonică SI:: caracterizează pdntr-un dt':bil maxim p01iibil care nu poate fi./ depăşit indiferent de 'presiunea de intrare, prin vibraţii accentuate ale serpentinei respectiv ale! conductci de transfer care se transmit intregului sistem de sustinerc şi zgomote specifice iar dacă

,1 amcstecul in dublă fazli În 'curgere critică alimenteaz.ă o .'coloană de fracţionare, performanţeleacesteia sunt puternic afectate.

II

)

I

I

P..

".

.i').~ .

.","1

Page 185: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

'(20.101)

(20 I U2)

:';"

(20.103)

K, '" 2,)(

K,'" ..I.x _(j,xJ + 4,,<' - x

K, '" 'I.x - 2.x

__ £lg:_2o.7

,r.;),-

. "I / _, 'o. """w ~. iJ:1I.---....._--~

IA ~

rr--' I"" 'y yC:J '

(20.100)

Un ~Ir plasat central

DOll~ .~irll1i iliculice deeala1<:plasntc la perete

~~il11Iri i\kullccd..::calilteI'la.':l1lt: ..:enlr;ll

['J -,--". ,

,I~ :l

X " 1 - ~ (el" I ..1[{ezullf, <.:flari" echivalcnl.fl il ecranului d!; tuburi se nbline cu relaţia

A.'"c' = K.ro ftp

•..•. :::: Kc' ~).tel-t" Ş~_:._J:'<!!:n~~

l\.>~ = le S,. Lrlr

n ".

Ca urmare radiaţiilc termice ale gazelor deardere cad parţial pe tuburi iar diferenta pcsuprafeţele pereţilor şi Stlllt reradiate către tuburisau -către interiorul camerei de radiaţie.

Aceste fenomen complex a condus la ideeaÎnlocuirii ipotetice a suprafeţei exterioare atubllfilor cu (} suprafaţa planfl continuă care est.edată de suprafaţa ocupată de ecranul de tuburi(fig. 20.7)

În carc fIlt, - este Ilumăml de total de tuburi; Ldr . lungimea unui tub; Sr- pasul tuburilor pe şir şitI,1 - numărul de şiruri pe care sunt dispuse tuburile din ecranele de tuburi.

Din relaţia de mai sus rezultă că în cazul ccranelor de tuburi formate dintr-lIll singur şir,aria pereţilor ecranaţi este chiar aria pereţilor pe carc se montează ecranele,

Deoan:ce ecranele de tuburi nu absorb toată energia radianlă incidentă, pentru a obţinearia echivalentă se introduce un factor de corecţie care poate fi definit prin rda~ia'

K = A"<J

, Ap'=

l1umit cueficient relativ dt: radialie şi care descrie eficienta absor{iei energici raJiantc incidente.Coeficientul relativ de radiaţie este dependent de geometria ecranului respectiv de numărul

de şiruri din care este T<!l:>el20.5 Relalii <-:ntrLl ~;Iklltlll coclicienllllui K,

formal, distanta dintre £'ol.l.ie Schi li EClHJit:1'1 ,., Un ~tr pl:l.~at la PCI<;tl; K, = 2.x-)(

tu )Un e umil şIr ŞI .

poziţia ecranului incamera de radiaţie.

Pcntru l:a1cululcoeficientului relativ dcradiaţie se ut.ilizeazi\ecuaţiile din tabelul20,5 Jn care parametrulx cafC reprczÎntfLcoc/icientul 1111ghiltlarmediu de radiaţie (({l,., -

t:clliqia 12,J6) dat dc n.:laţlw

Estc util ca această arie să tie e:<prirn;ltă funcţie ne aria de transfer de căldUrii din scctia deradiaţie CCC(lce se poate IHce prin Înmulţirea şi Împărţire cu (Jr.d~r), rezultând in final:

__ nt:t<:.:_s'r Ldr !!. d.;,r _- K"o $( (20104)A,~" Kr• • -----. A"'r .. n",t It, d'H ['.$:' 1t. d~:: .

.}'f.t'i

"

'1I

1

f!,

"',C:'

!

J1:,,1;' 1

(2()9R)

Ar~r

recalclllcazăT~r = Q'Il" /

Q~,r.';:. n"~, t I~:~r.t

in sectia de radiaţie clildura se transmite prin radiaţie şi conveclic, ceea ce permite scriereaccualici ~.

20.2,3 Vcrilicaf(';1 tcnsiunii termice

--------_._-------_._--~--------

P~!l!ru calculul dlldurii tral1snlisc prin radi,qie intre două suprafete oarecare cutt:mperaturi diferite, .Lobo şi EVilns au plecat de la relalia genera\{\ (12,34) pc care auparticulari/.al-o pentru schimbul de câldurfl intre n suprafalil solidă şi un l11ediu gazos radianI.'

['(TJ' ['l"1l ::- ::,i-'i7. F. ŢI, d" -:-::,1_ -------=--1 (20,99). I ()() .101), .J

în care II u este aria suprafeţei care primeşte cr,ldurll; ,: este coe!icicnlul de radia tie reciprocăcare depinde de euia relativă de radialil\ de p07.iţi,j relativă el diverselor suprllfc!c şi decoeficientul de emisie şi de absorţie a fiecărei suprafeţe , l~- temperatura medie a gazelor iar T~- temptlratura medic a suprafl.:ţei ( a ccranului).

Aria echi\'{l{l!nlâ (ll!crmll/{lIi. În seqia de radiaţie stlprafaţă de transfer de dldură IlU esteo suprafaţa plană continuă ci este rcprezentată de suprafaţa exterioară a tuburilor care suntdispuse in diverse poziţii In camera de radiaţie.

Nurnfirul total de tuburi în radiaţie, este: nllr =n~pr.ntcSe calculeaz.ă Iălilllea secţiei de cnnvecţic (lungimea este egală cu lungimea sectiei de

radiaţie), in acest scop se acceptf\ numănll te tuburi pc şir

Pehtlu a se înţelege mai bine modul de stabilire a geometriei unui cuptor se poate consultacapitolul 20 În care este prezentat un cxemplLi numeric de dimensionare a ullui cuptorparalelipipedic vcn1cal pentru o instalaţie de distilare în vid.

In continuare referirea se va face numai la un cuptor paralelipipedic vertical În caremateria primă circulă În paralel pe două circuite identice, (,,11 tuburile plasat,e orizontal pe linsingur şir, pe pereţii laterali. Rezultă că circuitele vor ti plasate simetric pe pereţii laterali aicuptorului,

Succesiunea calculelor este:• tlurn{mJ! de circuite JIl paralel este: fI,!,r = 2:_ se consideră că lungimea unui tub este: Ldr;

_ lungimea serpentinei pentru un circuit, este: f. '" = L '/fI,./"

_ numimll de tuburi pe circuit este: n 'te'= L '.,~/Ldr:

Se va lua un numilr Întreg de tuburi pe circuit (n"J ~iseL;,." = nt~ .. L.,j~; L.~ = n(;pr. L';f'" I\'lr = 1t, ci",. Lr,;

,il'. Indiferent de tipul cuptorului, tot În această etapă se stabilesc lăţimea şi lungimea camerei;

de convcclic care Întodeauna este de formă paraleliplpcdică. -Pentnl cuptoarele cilindrice ,;'dimensiunile maxime menţionate pot [onoa unui dreptunghi sau pătrat Înscris În cercul cudiametnl camerei. În cazul cuptoarelor paralelipipedice obişnuit lungimea este egală ClI lungimearadiaţiei iar lăţimea este mai mică.

Principalul criteriu care stă la baza stabilirii acestor dimensiuni este viteza gazelor deardere prin suprafaţa liberă minimă a unui şir de tuburi, care trebuie să flC cuprinsă Între 2. 5mi,

II.1

!!

/

.i'.

!;

. ...~. '~1!""'1""""""" , .,. "'",t":.~.""~_,,,,,, .M.i.li'..;.":I.f'i!~~'.""'i..rJ'"",.'i. '. " "'." .... _ •.•••••.•.•"""'_ .•. _•..... " A ,mA~~tt'~""','.~.Iiilt.iÎ!ii4\~~;;'"..,'.i"""''' ..~-::-.:::-;:rIlAJE of.; TRANSFER 'DEC LDo~e~:2.£3i~>;~,~\~~;~"':~~'..~..':~Partea "~n ..I '.

Page 186: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Coeficientul de radiaţie reciprocâ. În cazul suprafeţelor solide coeficientul de radiaţiereciprocă este dependent de coeficienţii de emisie a suprafeţelor şi de raportul acestora conformre1.ţiei(12.29):

I

.,...' ..:373

'.'~

(20.107)

(20.108)

(20 110)

(20. 1/.1)

(20 109)

(20 III)

'1'=

Lmp = 0,5. (Llr + l"r)

_.::::-,~.:'~,,;~~~~~;,~ ',".'~~•. '". ,,"".,.:.",-~c:.': .::.~~ •.-.'0 _.- ~,. '.'.', .~.:~{2:9p}9;~~~J8iI!!1JeJiitologIEalcuptoarelor tubularc

- pentru cuptoare În care tuburile sunt plasate pe pereţii laterali:'fI.'= 'Ace'

A,p

~pentru cuptoarele În care ecranele sunt amplasate central:~

Ap'p' + Atp

în care A1p reprezintă suprafa~a totală a peretilor camerei de radiaţieGradul de ecranare este şi un indicator privind modul de acoperire cu ecrane a pereţilor

scC\ici de radia~le. Cuptoarele actuale din rafinării al,! gradul de ecranare cuprins Între "limitele0,25.: .. 0,85.

Ca/dura 1ran4erală prin cOllvecţie În camera d@radiaţie se calculează cu relaţia:Q:p,r = 0.. Aer' (T9 - ?~)

In care a - este coeficientul de transfer de căldură prin convecţie.Pentm cuptoarele obişnuite, coeficientul de conyecţie are valoarea

wa :: 11,37 -,-

ro. K 1

Revenind la relaţia 20,99 şi luând În consider,are relaţia de ,definiţie a tensiunii termice,aceasta devine:

, Q~" . K,. s [( r.,)' /( 'J;, )'1 ( J'W~., = - = 5,67. f. -~-. - - -. + 11,37, 'J -",--,A~r 7(. de' I\t 100 . 100 J m-

Temperatura medie a gazelor de ardere (/~ . K) . Laba şi ,Evans au utilizat temperaturagazelor la prag iar Wimpress rCl.:omandă majorarea acesteia cu 20;până la 50 °c

Temperalllm medic a ecranului (/~, fi.). Temperatura medie a ecranului de tuburi În cazulin care tuburile se consideră curate la e:derior, se poate calcula pc ba7.a tcmpcraturii medii fi

materiei prime in secţia de radialic şi căderile de temperatură prin filmul intcl;ur de nuid, stratuldc depuneri şi peretele l11ct,llil::

T" = lmp + D.Lt + .1L(,1 + .1lp + 273 (20,112)

• Temperalllra medie a maleriei prime este media aritmetică a temperaturi10r de intrare şiÎL'şil'cdin radiaţie:

• G"iclt'rt'G de (emperalurâ prin .'ilrafUllimik"i famic ifllaior se obţine din relaţiei lui Newtonpcntl1J transl,crul de căldură prin cOllvcqic, lllodilil,;aUifunqie de tensiunea termică:

Qmp,r = ai" Air, .1tf = a:. A'.::,. dl'~ .lH( (20.114)t. .• (

din care rC7.lIItă:

.1tf ::-: ~mp.r d",r = ..:5:.r... .::!.fL (20.115)al' A~: d:.r 0.: d:~

a, - coeficientul de cOllveqie interior ( se calculează sau se acceptă fum:ţie -de cazul concret _inciilzire gaze. Încălzire lichide cu sau fără vaporizarc)• Câdcrea de U'mperatllră prin stratlll de depuneri poate fi e:<primată funcţie de rezistenţa

termică a depunerilor interioare (pot fi utilizate valorile recomandateltl schimbătoarele decăldură. Tabelul 14.3)

.!li&"ii1iI

~;'

1'"t,.\

(20.105)

(20.106)

AlA,

1----1 +}~el e2

de calcul a ariei echivalente, relaţia pentru calculul căldurii ~i

C12 =

F = C12 =

Cuptoare par<lldj~dkl':l:1:1Ia LI:3 2. -1 II L

1, = ~.VV;;~. : ... : -- =1:2: 1 la J :2:41 ] 1 3

l.tAIa 1:1:>4 r,. dimcl1sillnCi1 ceil tllili mid1:2:5 la 1:2:>5 1, =1.3.'\ dilllcl1sillnC:llllic,l1:3:3 la 1:3>3 1, =1,8:-.: dimensÎullca midCuptoare cilindrice:

Il H 1:1 1,.- 0,666. DRaportul - : -

1:2 la 1:>2 I,=DD Il

,~ ,-'.:.h._~M'~"',_".__.",:.,.,-;"'"~,...~.,,~.,,,.~ ".~.~Partea lI.a UTILAJE DE TRANSFER DE CÂLDURĂ--

~' Prin introducerea relatiei.~: transferate prin radiaţie devine

Q:"P' , = 5,67. E', A". K" s, .[(_"',)' (_Te )']lt. de!" n,..t 100 100

Tabel 20Ji 115,3/

1 - e1,111 + 9 , '-{)e,_1 Relaţia se aplică pentru \¥> 0,6667 iar PC~ltl1JI.J'< 0,6667 se utilizează n:hqi<l 13/:

., f =" . (~O 106.)

I 7.1.(1- cql + cg.(5 + 3. 'fi)0,111 + ----~-~~----

7, (\r (1 - 8g) + e~.(5 -+- :3. \1')

i Coelicicnlul de emisie al gazelor triatomice se obţine tie din diagramele lui HotIei (Fig..~12.9, la, 11) fie se calculează cu una din rclaliilc (12.44,45. 4()

! .' Paramctrii de care depinde coeficientul de emisie sunt:: i ~ presiunile partialc ale vapori lor de apă şi de dioxid de carbon;il - temperatura medic a gazelor;1; - grosimca echivalentă a stralului.de gaz, ' "

Referitor la grosimea echivalentă a stralu.!ui, aceasta poate fi calculată cu relaţia generală(12.43) sau /TIaiCOI"l.'L:I, cu rt:laţiile uate În TabeluI20.C"funcţie de rapoartele dimensiunilor l,;aTner~i.

in cazul cuptoarelor schimbul de căldură prin radiatie se realizează Între suprafaţaechivalent'ă a ecranului şi volumul de gaz conţinut de incintă respectiv componenţii triatamiei(C02 şi H20) din amestecul de gaze ceea ce face dificil definirea-suprafeţei 2.

Considerând coeficientul de emisie al suprafeţei ecranului el = 0,9, valoare acceptată In:i"1 mod obişnuit pentJU suprafeţele metalice t)xidale şi el ca fiind coeficientul de emisie al gazelor

triatomice şi introducând În locul raportului suprafe!e1or, gradul de el,;ranarc ('11 care ţine contde efectul reradiaţiei pereţilor cuptorului, relalia devine:

1

IGradul de ecranare se calculează l,;Urelaţiile:

.";

Page 187: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

.'1-,.'.

(20.125)

(20.126)

Cl • este un coeficient care tine seama de distanţa medie flacără • ecran res'pectiv devariaţia tensiunii termice cu înălţimea cuptonJiui; . " ..• ..,,;'~,.~':'"

CI - este un coeficient can~ tine SCAmade influenţa Ir;msfcllJllli dc căldură prin convecţicCoeficientul C,. Fluxul tcrmic primit de suprafaţa extcrioară a tuhurilor este neuniform şi

depinde de distanţa dintre tuburile unui şir, de număml de şimri din care este format ecranul şide modul de amplasare a ecranelor În secţia de radiaţie respectiv de fluxul tcrmic radiant directde la flacără şi reradiat de pere!ii refractari ai cuptorului

Coeficientul poate fi definit ca raport Între fluxul termic maxim şi fluxul termic mediutransferat SCltIca raport fntre coeficientul relativ de r<ldialic mnxirn şi coeficientul relativ deradiaţie mediu:

Kcl::: r~:~,-:in figura 20,8 se prezintă distribuţia Jluxurilor temu ce absorbite direct de la suprafeţele

radiame şi refractare, pc circumferinta tuburile (O 360°) unor ecrane formate dintr.un singurşir, În primul caz plasat la perete iar În al doilea caz, plasat central in camera de radiaţie.

În figura 20,R A se remarcă, că fluxul termic radiat direct de la suprafaţa radiantă estemaxim in pozitia 0° unde ponderea radiaţiei termice directe este maxima (suprafaţa 1) şi minim Înpoziţia 2700 unde tubul primeşte numai căldura reflectată de perete (surrat~"\la II).

În cazultuburilur aşcl-ate central căldura se transmite direct de la flacără (reprezentatfl înfigură prin suprafeţele radiantc I şi 1.') există două maxime simetrice corespunzătoare la O şi1HOc .

Pentru pasul relativ Sr /d~, 0= 2, În cazul ecranului amplasat la perete, valoarea fluxuluitermic primit direct dc la flacără, respectiva tensiunii termice locale este de aproximativ L8 orimai mare decât tensiunea termică medie iar pentru cazul amplasării centrale, fluxul termicma,xim respectiv tensiunea tcrmidl localri maximă este de aproximativ 1,2 ori Illai mare decâttensiunea termică medie (calculul exact al acestor valori este dat in /19/). In ambele figuri,suprafala 1[1 reprezintă fluxul termic transferat prin peretele tubului provenit din radialiiledin:l.:tc şi rcradiatc, iar curba limită reprezintă modul de variaţie a acestuia pc circlIrnferinlatllhurii(l[' (pr.itl raportarea /-luxului krlllic la unitatca de supraraţfl SC obtin tensiunik tL~rnlicc carevariaz,i 111mod asem:tn:llor')

Pentru calculul col:licil:ntului CI pot li utili/.ate rdatiile de mai jos stabilite pe bazadiagramclor dale in norma I11cn!ionalfl• IWl1tru ecmne formate din douil şiruri decalate cu o jUITllitale de pas. amplasate pc pereţii

1:ner;lli

'.::1 - 8,901)5 il,rW9. (".:~''_) +. G/i l,l' ~~ r (2IJ.l24)d~, d_r /

• pClltru L~crane formate din dou:l ~inlri de tllburi (h:cal<tte rll o jUlliiltale de pas. amplasateu'::l1tral in cal1\era de radia!ic.

Ci --: 5,26 - 2,66111'129.( s,.:.....J' .~ O,'l7'12S~'7.1.~.J',1.1., ,d,_".

• pentru ecrane formate dintr.ull şir de tuburi amplasate pc perc!ii laterali

• - C _ 7re C' ("'J' 0'-' (''',1Ci .. :.1,238 2,. J~B,) ,. d. ,,0,4, ..1 f ,q, -,-1.; J ••~,

• pentru errane (orm<lte dintr-lin singur şir de tuburi amplasat central:

'I

tll

IjI

,--

(20 123)

(20. li 8)

(20.120)

(20.122)

(20116)elic .l\tdA ••r--- --. dec Rdi

care tine seama de variaţia fluxului termic transferat pe

6t,Air" ~

RdiQmp,r

i---------~ _,

în care:CI - este un coeficient

circumferinţa tuburi lor;

Fluxul termic transferat respectiv tensiunea termică llLl sunt constante, ele varinz<\ pecircumfcrinţa tuburi!or şi pc lungimea acestora, Ca urmare tcmperatura intr-un puncl oarecarede pe supra fala tuhurilnr poate fI mai mid egală sau lllai mare uecât temperatura medie

calculatilPentru alegerea materialului corespunzAtor din care sunt confecţionate tuburile, este

deosebit dc impol1<lnt cunoaşterea temperaturii maximeConform nomlc1or americane (API RP 530 ediţia 1[ -a) temperatura maximă a ecranului se

calc.ulează funcţie de tensiunea termică ma:(irnă, dată de relaţia:TI;.[."'l1~ = T~["el' e2• c}

1T.~ = tmp + x' (t'l - tr'l) + 273

in care codici~nttll X ia valllri cuprinse in domeniul: X 0= 15. 2SCunoaşterea temperaturii medii 4a ecranului de tuburi este impusf' de relaţia de verificare a

tensiunii lermice medii

A. _ ,Qm!"r d"r R _" R dee (20117)utd - -- • --. di - ""tr' dl' - .Acr elir ellr

În cazul în care În tuburi se depune cocs, rezistenţa depunerilor se poate referi numai lastratul de cocs şi poate fi estimată funcţie de grosimea admisă a acestuia şi conductivitateatermică n cocsului, cu relaţia aproximativă (,-<"", =1 W/m.K):

Rdi

== °COC5

AC()CS

Căderea de temperatură prin peretele metalic rezultă din ecuatia lui Fouricr pentrusupra~ete cilindrice modificată funcţie de tensiunea termică:

_ 2.1t:. h).t, t.tF _ 1t:.L.c\.r _ Aer (20.119)Qm•• r - ...• - d .6tp - d d' 6tp

. in ~ -!L •.ln d",r ---!!£.-, tn ~diL 2, ;l.t dic 2. A.t dir

din care se obţine:

_,,",~~'~!~:~~~~~.....,;';:~,,"~::-,-_~'';'~~_:;'',.;..,.;r,~.'~~.',~':..;~~~.'-J.~1lft;,~:;:;r,"""" . ~ Partea Il-a:' UTLLAJF..DE TRANSFER DE.CĂLDURĂ

20.2.4 Temperatura m:u.imă a ecranului

din care se obţine:* Qmp.l." der d,,, _ der decut

p= . __ . in - - Ttc' --. ln-

Ae-r 2. Î.~ d\.r 2. ;l.t dir

.lI este concluctivitatea termicf, a melalului tuhului (25. 50 W/m.K)Rezultă În final relaţia pentru calculul temperaturii ecranului:

T" o t"P + "~o[(-,- + R,,). d., + ~. in do,] + 273 (20.12!)

1

(l.i dcr 2, )..~ du.

r-./ Metoda prezentată mai sus este rc~omandată pentnJ cazul Încălzirii gazelor sau a vaporilor

Işi in cazul incălzirii unor fracţiuni petroliere gr~le sau lichide murdare care dau depuneri.

Pentru incălzirca lichidelor curate cu sau fără vapori zare, deoarece coeficientul deI convccţie arc valori care obişnuit depăşesc 1000 W/m2,K, tempera.tura ecranului poate f,

.! estimată cu rclaţia :

IJ

;{..";;

.<'.,

"

Page 188: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

- ,; :>'\'-;-.;,,,",W;,,J;,"1: •• ",.' ,

şi relaţiile utilizate În dimensionarea-' -1;.

'1'

'1'. {j - '3 l •. "n' (", I '.l'I' i-,....~.__.,--_.,----11 ':'1; I .<". (rJ I 'TI

" "

1 - c~

.,7

,..-., ....•.-w._> .""...,:;...::;.....•......•'~~_.,~:".,~.___ .. , _= ,,_"'~_.~.....;..L.' .. --{3ap~2{,f'Calcu.lul.l.c:~t?~g!c'al ci.lploarer6r IlIhulm'e"

F1 =

0, I I I +Fi ::.

l,L L J

- pcntru 'I' ",".O.M,r)7.

--"- ~

Exemplu de calcul.În continuare se prt:zintă o problemă care include noţiunile

tehnologică n cuptomclor tubularc_Scqia de radialic a unui cuptor tubular de ralinăric de fonnă paralclipipcdică arc lungimea L,;, =

12 m, Înălţimea hpv := 6 m şi lăţimea Loc'"" 3 m, conţine gaze de ardere provenite prin arderea unuicombustibil lichid (păcură) pulverizat cu abur, la presiune atmosferica, cu concentraţia molară aCOIllPOfll'Tlţilortriatornici Yc02=11 % şi Yll2o::.:;12%,temperatura medie a acestura fiind de IB= 857°C.

Să se calculeze fluxul termic primit prin radiaţie de ecranele de tuburi cu temperatura medic asuprafeţei c;<terioarc de t.: ••257°C care se montează În incintă.

E-.:ranck ~lin[ format.: din ullul (Il" =1) $,lll duuu ~il1lrj {n" 0:::2j de tuburi aşe7..ate orizuJltnl culungi,men egală cu n secţiei dt: radia!it: (L,., =Lm= 12 m), diamdl1l1 exterior al tuburilor de =: 0,168 ro,distanţa dintre tuburi S" 1,8,d." fiecare şir con!inând IlI."1 g tuhuri

Se vor analiza următoarele variante (conl0l111 figurii 20.9):

a) două ~r.me formate dllltHUl ŞlI de I~-'----------------------rubun a.5

e7.atc În apropIerea pereţilor f ~ ':', '~i JJ" uu. ~

100e",l, ~o • • ~I', ~ t ~ ,

b) douj ecrane formate dltl două Şlfllrl I ~ iI) !fl ~ ~,;'de hlbun fiecare aşez..1.te dccalal unul În ~.., 1'( ~r I r.,rapot1 cu celălalt. ampbsatc În 'l~J h c d

dPIOPlt:lc,lperetilorI.tlerah al cuptortllui ~~I~;lg 209__J1~~_~ • ~ __ .,

c) un ecran format dintr-lin şir de hlhuri montat central;d) un ecran fonnat din două şimri dt.:tuburi a.şl.:7.•<:llcd,,'c~bl şi mont;lte eentr.tl în ({Iptor

Ht:zol\"<tn'.Pl:lItru n.:wlvan: S~ lltiiiLCillă rdaţiile pre:.::elltat~Iti capitolele 20.2 şi 12,5Ciildurii schimbată prin radia!it: Între gazde de ardere. CCr.llll:şi perdele incinlt:i SI; poatl.: cakula

cu rd:l!ia Lobo-Evans (ec.20,99)

Q = 5,", F A,,[C~"J - CT;JjF est..: codiei •..nttd <It.:r:ldin!ic reciprocă ddinit prin rL'l:l!iik'- p..::nlnl ti';, (J.(,(j(i7 (ce. 20,I!JCi):

in l;~n;.gradul de enanare (ti') esle d:!! de rd~!Îik11'.:0:; Aj:\. - pl'lllru ('eratll'k: plasate la pal'!l (reUO 1(7):II' "" A_../(Ar+A~J - pentru ecr"t11t plas:Hl' ct:lltral (re!,20 IOl-:)Aria l'l.;iJil',lkllC! a el"l:llttlJlIi (A,.,.) se ob!im: ulllnn;.I[u:II ••.•~ Id:qi •...(r..-l,20,1(3)

h?" = ~;c' A~,~ - Kr. /\ .•,. -~.~--. It, d .•. Il,t

in care aria perqilor ccrar1a{i (Ap.) t:sle (reI. 2U.I()U):l\0l1! = t1:.s[",1t /115,.

iar :Iri" tuburi lor din radiaţie (A",) este:A'1L ::: nt;, rr, dn:' LI;

n./. esfe nUlllărul de şiruri de tuburi din cnre este forIll;}.!ecranul:

:~.

.î:,il"

.1î'f:~

~

I!

.o{-~::1

,~-:'-1

":.':'1't.•

(20 127)

" .. 0,91.0

1,1 şi este dependent tot de rnportul

.~i 180

Supr:lf.'lli\ mdiaJlIă (2)~&g;;a{i

~?o(.

~"i1iiffili'~'",i",tîîiriîîî1:'i riî(î.'1I1Iă (1):0

~i'St1ff~~r;~f¥1)..w..:U_"~_I: ....~ III

270:.. : _ ..,~O;~--.-IJ

..........:nIO...Perete refractar

Ci =- 2,336 - 0,955428. (3:...) + O,Hl2857. (3:...)'d.~~ de,

Cuptoare cilindrice Cuptoare Cuptoare CIIpereţi f:ldialllinaralcli lincdiee

Hm C, HIl C,2 1,2 ... 1,3 I 1.1 ... 1,2 Cl"" 1,0 , " 1,1J I.J. 1.' 2 1,2 . 1,3, 1,' ... 1.5 J 1,3 , , 1,4

Coe/icientul eJ are valori cuprinse Între O,Sdimensiunilor menţionate la cakulul coeficientului C2:

• penl111 valori nmri ale raportului dimensiunilor' eJ =,0,8• pentru valun mici ale raportului dimensiunilor: CJ = 0,9 .• pentru cuptoare cu pereţi raJianti: Cj = 1,0 1, I

Fig. 20.8

Coeficientul el . Coeficientul are valori cuprinse într~ 1 şi 1,5 şi depinde de raportulÎnălţime I diametru penllll cuptoarele cilindrice şi înăltime / lăţime pentru cuptoareleparalelipipedice. Pentru valorile mari ale raportului dimensiunilor, varialia tensiunii tennice estemai accentuată decât pentru valori mici iar În cazul cuptoarelor cu per~ţi radianţi, practictensiunea termică este independentă de coeficientul e},

7i..'Jl/IJI!rlllura maximii a ecr~lnulLJi se t.:alculează cu relaţia scrisă pcntnl calculultemperat urii medii, în care se utilizează temperatura maximă a mat eri ci rrimc şi lensiutleatermică mnximă'

"0"' = 'w + 1""".[( i., R",).~,~+ "",.1n ""1 (20.12K), . '., .l((i - dir ? ;:,.: d~~

Analiza căldurii transferate In (,;awl ecranelllr plasate la perete cvidentiază faptul că !luxult~rmic absorbi1 de tuburi din fluxul termic r('radiat de suprafaţa refraClară Cleşte p[mil la odistanlfl egalJ cu un diarnelnl. după care rămane constant. Valoric căldura absorbitfl de tuburileplasate la distnnţn de. de perete. este cu 27 % mai mnn: dedlt În cazul plasării acestora tangentcu peretele Ca urmare la montarea t'Crallelor de fllhllri pe pl!fI.!{ii lall!mli (li CllfJtrmillli estebine a se ţine seama de această obst:rvaţit:.

Tabd 20.7 Valori ilIe coeficientului C

Ili1:i~l'! !l'I

~/'-~' .

/

...~"'.'~Ir" '\;~ ,'lot , ~r. ~It~* ••. w.;, 1'.. ..'....--:::_ ,__ .IF ~J\!:.Jl_+ ~ __ "'''',_~"_w'''~':'.:':'-'.T"

~~ [i.}.76.~~:"':'" P.artea lI-a ~.,UTILAJE ,DE :rnA1'!SFşR ..DI;:. CĂLDURĂ -._..~. ~~,.."".",--r'.~ . - ~'"'- ~. ." _-- -- - -''''f-' .,,,.. ", .•..~ .~ ":.' ..' ':?:'

:l~-"~'':'J.;;'\ ,!'.Ii;..;):

~; .

Page 189: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

= 0,5202

0,6007

o, ::19.JJ

0,5 J 52)

'(lrt CII prima coloană),13c,66.6.%

0,3715 l' "8,80

:;:;.l~/l

\29;.' :)'f'

4'J 6 ,'TIz

12:;,7'5 rn"

4.18.3.14.0,168.12

7 . O,~,552(1 - 0,4 Il2:l) + 0,4025(5 !- J . 0,555210,111 + ---------------~ ...------

7 0,4025(1 - 0,402':') j- 0,,]02S-l5 +

!J,':-l:; .1 J_ L J O/i,l ',i

A".

,\ ...'

Din tabel se constată că (:CJ nl.:1.i bUl\;i concord,mţ1 între valorile caleuL'lte ale coeficien~lor de tmisie şi celecitite din grnficele lui Hottcl se obţine cu n:lapa &'t,:r,

a, Calcubd fluxului termic tram/erat in cazul eeranelor de tuburi (n. -=2) realizate dintr"lIn şir defuburi, plasare la perete.

fGŢ)' ~\Il~)- 1 ~ ,,1,8- - 1 == 1,'1966

x = 1 - ~ (1,4966 - arctgl,1J966) == 0,7141,8

KI: =:. 2.0,714 -0,7142 = O,91tJ

Ape::" 2,18_1,8.0,168.12/1 "'" 130,64 m2

A~~ = Kr. Ape = 0,918.130,64 = 119,92 m2

'1) - 119,9~ -- ""5"- - O,.J_I ~216

PenLru cil1clllul codicientlliui de radiaţie reciprocă (f') se utilizează c~calcub.t cu rela~ia lui Beer:e",=OA025

F

RC7.llIră'

-- --------.~~ _. '" 0,5017 0,5007 (I,':,~ÎS I 0,'1(2)(::, ~ 3 ,O,O.;!!?)

(),tii ~ -~------~- - -"" _ --- -----.-., ll,~I12') '\5~17;) + O,4.]2.'i'(') ;..~ IJ,(,O fJ"/!

C:.ildllra prirllită de ecrane t:slc,):= 5,67.0,50i.129,7ţj(1l,30~ _5,3J

) = 5719190 'Il

iar tt:l1siunc termică l::ste'

o::;: 5,67 O,S/.I1?' 11.9,9:![(l1,3)l - (5,))'1] '- 54880)G 1(1

Avill1t1in ••..(.:d~n:c;\ aria e,xk:riO:lf.l a tubllrilor este'

/\", . ..., n"t' n~~,' Te_d,,~. L~ == 2.18.J.l'I.O.l6'J.12 :; 228 In::

Iil cuptor ,~erealizcază unn:HO<Hl;rt tensillllc tcrmic:'i:Q 5~68036 , w

'1\ .::: -'- ':: ---- '" :~'I()l(),'jJ-------:-;-'\", 22fJ/1 m'

b. C(llw/lllj!lLl"'H/ui termic tr(lJl.~/i:mt În ("a.::ul in mrt' cele dOllll e(.'l"(lfIe./ilrnJ(/f(' dintr-lin .\'ifl)/,ur }ir detlllmri, pll/.I'llte ţi': /wrc,tii IUtL'l"(7/i l1i cllptl,!/7/lni.

Se relltiIÎzl.::Jd: e,,=(),4025. !-c,,=fJ.5f) 75. x"'O.7/./ • ..11,"']/6 m:Se calclll..::.lz;1'

Î'~ =:; 'l _ n, -, I 4 - G. 1), I I 4": ,1 ,1.1), -'1'1':1 - Ci, -i t 'j','1,~.U I.,Fl O,lCn. L? ..,.-1\0_, - ---'-" ---- ~ LJO,'dGm

'..,;-~

Kl;t'1l

1 har,

216 m2

O,r-i~J31

0,37 t ~

() , 01 U6~)O,O;~~:J9

(P,"" I)O,~l.1_...:.:'::_-_._-

t 42~)~ 3,6)','11i 130

1 = 3,6

e~ '" (1 '1 li

1\ ţ'

Utiliz.Înd valorile numerice se obi in:V~';R ~ L"c hp', .Li\{ = 12.6.3 •• 216 l1l'l

1\, = 2.T.\.Jr'h,:.v+L.L,r.hr.'J +T.\,r'l.,~.... ,.., 7.(12.6+6.3)+12.3

I.'HI') + 42<1)PCo;'l '1"1

Grosimea lIli:dic a slratului do..:gaz, se calcukal'.:1. cu rclalt:\ generală (1.2.43)'v

eli rckql'l lui lkcr. pcnllll T~o-.- IUO K şi T, ~ 530 K se ob!il1:(I,R '.1.60,12 . ' llVJK ~ ,~_~_~._..__ ,. - Il - U,3fj --1' (0,11 + '.\121 "'" fJ,l'l JI)1

[(Ci,11 .1- o,li) . 3/>1";' 100IJ

c~= 1 "c:-i.p(-li.I'D07J.()) -:= 0.4015

CII fI:~b!Îa(12,.15), se ubţine:e.:

1=- 0,63'\'1_0,00017.8571-0,1886 ln((),7.3.3,6)

Cu relaţia (12,'16) n:l.ulti:l"0,120,11

1 =.ll ~ 3.6.216/216 = 3,6!!l.Prcsillni!l: parţiale alt: componcn!ilor lriaLOlllici, consid.:r:ÎIlJ d pn.:silllll.::1ill iliCilll~1esLe de

sun!. !'co.,o-.-O.ll b:.u şi fH:o.=.O.12 bar .•Produsul presiune par!lal;i.~grosilllca cchivaknt;"1po..:lltruwlllponcll!i. :He \'aloan:~l:

P:'o;,.11

•• 0,1t.:I,1) = 0,3<)6 brl.t-.rn

['~l,.'.lr = O,i..~.3,6 ~ ,0,4]7. bar. fi\.

Din di;lgrarndc lui Hotlc!' rezll1t;'\:.co,'(l' '" 0.17_ c\w''; 0.25 ŞI 1\::; 1.05 la 'SS7"C

CorcC!ia penln! suprapulIere;! uo..:m;ilorde t:mi..•it:/;!bsurb!ic (1~t:Jcaktlbt după waflc,,:1c din131 nlllc!ie de raportul P11.'cJ(PtL'o+P(-rd: (PI,")+P;'I"~)' I ::;i l.w.arc \'aloarca de Il'X,dill e~

Pnn Înlm:llÎI'l se ~)b!ill"': va\oan':;l~ '" O,I"] 1 l,O:i_O,/.~)

nI' - număml de tuburi pc şic"n, "'" 0a .n,1 - număml total de tuburi din incintă.

Coeficientul rel:11iv de radiaţie (K,.) se calculează cu relaţii specifIce modului de amplasareecranului şi a numărului de şimri de tuburi din care este format (relatiile din tabelul 20.5)

Pentru calculul coeficientului de emisie al gazdor se vor utiliza to~tc metodele prezentate i'ncap. 1.2.5:

• metoda Hottel. utilizea7.ă relaţia:€g ;: ~:oz + p . e;,p - 6.e~

in care toţi parametrii sunt dctcrminaţi dil1 graficele lui Hanel la temper"tura gazului (e') şi funcţie de

concentra ţie şi grosimea echivalentă n slratului de gaz.relaţia stabilită de Beer (reI. 12.44) :

e!'. =: I ~e-k.1

in care parametrul K este dat tie relaţia:0,8 + 1,6. i'n !) T.•

K =: [ , ]O,S . {\ - O,}K 1000) (Penl + PUlO)

(PH/) + PCOl) Irelaţia (12.45) aplicabili pentru domeniul 600 - 1200°C şi 0,4 •• I,R bar,m:

e,., = 0,6344 .•..0,OOOU.t9 ""0,1886 ln(PCN + p,2ol.1)

rclatia (reI. 12.46)'

e'l = (17(,

i,I,

j"

I

I

'~Iţ'!:".>' .at;~~~O:~.?_::-=~_-"'4~.;,.-.:..-.::':'- ,-.. ~.- ---..ţ,U6"';;. ';~__'_- - -- ~-i Partea Il-a 'UTILAJE DE .TRANSFER DE ~CĂLDURA~_"~"~"""_".~ ,.'~ _.'-" ",,"0. "." ",. ,-,-,-- -: -~.

->',:1'

.~

.i', ,.

.,

Page 190: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Din tabd se constatj că situ::lţiile cxtrcme sunt b şi c attil În ceea ce priveşte {1u.\urilc transteratecât şi tcnsiuililc tconicc realizate. Pc bam uceslor date rczultii că se impull i,;uptl)arc cu i::eram: fonnatedin două şiruri de tuburi la peretI;; când se urrni'in::şle transferul unui flux h:nnii,; mare la lensiuni termict:mici şi cuptuan: cu un şir de tuburi plasat centfill cand se doresc tensiuni termice mari, cum este cazulcuptoarelor de piroli7..:l.

(20 129)

-~If-! J[ II

J'

...".' .••....•...•.•..

m,

li•.

..--~

Fig.,:?O. 10 !'icclin de cUfI\lcclie

-1- I

1.•

,( ',R'n- ~ . - I

Iii..:i.;:.i~ "X,\~'::.l~L._ '

'-H.'::' \

I ~\'. ,.¥'r:f!~..-:::~•..~. +L~'-.. I .:;,,'

OUl(" de ;~;dcrc'

A-i!. =-

.. '''~>'

..Cap)O ;Calculullchll~logic.al cuptoarelor Iubu'a~e p • _, -j-'

..~_..:..,"'...:"'~'~-

20.3 J)]MENSJONAREA SECflEI DE CONVECŢIE

20.3.J Principiile dimensionării fasciwlelor

În secţia de convecţie a cuploarelor se realizează schimb de căldură Între gazele de ardere,care Întoc1eauna reprezintă fluidul cald şi materia plimă, fluidele secundare sau aerul, care suntI1uidele reci

Serpentinele pentru incălzirea materiei prime şi a fluidelor secundare sunt realizate dintuburi orizontale dispuse pc şiruri deealate (în triunghi echila[eral) care formează f~tscicuJe delubud c1e formă paralelipipedică. Maleria primă şi fluidclc secundare circulă prin tuburi iargazele de ardere la ex1eriorul acestora şi transversal prin fascicuJe.

Ca urmare, din punct de vedere al curgerii fluidelor, fasciculul reprezintă un schimbător decă/dură În care curgerea este Încrucişată, fiecare şir de tuburi putând reprezenta o Încrucişare. Înfigu;'a 20.10 este prezentată schila unui fascicul de tuburi În care materia primă circulă pe unsingur circuit, numărul de Încrucişăriifiind 6. Sehiţa din figură poate fi uşoradaptată şi penlru mai multe cÎrcuile Înparalel şi pentru mai multe şiruri detubuli.

PreÎJlcălzitoare!1! de aer d"sicesunt tot schimbătoare de căldură cufascicule paralclipipedice de tuburi (Fig.JX. 12). Cflraclcri~lic acestora estefaptul că tubUI ile sunt În pozificverticill~, gazele de ardere circuli'i prininterior iar aerul la exterior,perpendicular pe H1ScÎcui Pentru li aveavilcze acceptabile obişnuit pentnl HeI' seprevăd mai nlLlltc Încnlciş1\rii.

Tuburile utilizate, În toatecazurile, pot fi cu suprafaţă ncted,i saucu suplafa!ă exlinsă prin aripioare circulare sau Icpi.

Metoda tiI! dimellsionare leJlfl%#icâ a ./a.H.'icule/or din seqia de convecţic este identicăCll metoda de dimensionan~ li schimbătuarelor de căldură cu unele particulalitălii În ceea cepriveşte calculul coclkicntului de lranskr de cilldurii pc partea gazelor' de ardere

Afla de tl'afl.~,/i~rdl~(.'c'i!dllră rezultă din rcJulia lui Newton particularizat.l pentru fiecarefascicul:

Q

k~d. .1tmFluxul (amic schimbat (O) se cunoaşte din bilanţurile termice iar diferenta medie de

temperatură se calculează pc baza temperaturilor stabilite lot in etapa de calcul a bilanţurilortermice, pentru curgerea inclucişată multiplă.

Diferenţa medie de 'rmperawră se calculează cu relatiile prezentate În capitolul 13.4.3 şitabelul 16.7.

f,.~

"1.

"~

'~'.. 1~ !- ,

i~"'--_.~:-;~~;",.

I~?" fI;. "11.:',

11ItII~"/"f~,1

'"456t t4

'"

0,6715

:.: 0,3016

J 19,95216 ,1, 110,% = O,J!.i7Q

93,275

216 + 93,2)5

54S80JG5.720.1905.510.4086.648,522

11.9,95102 ;'1'

93,275 m2 ; \fI =

12542-;'m

1

2.0,711 = 1,42818 . 1,8 . 0,168 . 12 = 6512m?

2x 1 şir de tuburi la perele

2.\2 şimri d~ tuburi 1;"1pl:n:lo.:ir ek tuburi ccnlr~l

2 siml'i de tuburi ccutral

i,'BJG1.G5,J2

l\"f'

b,

d,

,

F

l\e~ = 1,428.65,32

l\",e

1

0,111 + 7. 0,301G . 0,5975 + 0,4025(5 + 3 . 0,301G7. 0,4025 . 0,59'15 + O,402S2(S + 3 0,3016)•

Q = 5,67.0,6715.93,275(11,3' -5,3') = 5510108 wAer = 18.0,168.12 = 114,0 ro2

Tensiunea tcnnică În acest caz c.~te:5510408 w

Tt = ---- = 1)8337-114 lO<

6£48522 ~JT~ = .C;O 231(,0----;-

22B m'Tabelul 211.9 Date cornparativ~rri\'ind trallsreml de dldlld rrin radia ii ill c,ll.urilc analit:Olte

Cawri l1n:llizale I Q{W) Â:(t1J::)

T,tWlrlf~)2H)7012,5,12

41U3729.1(,0

(.'.Ca/cuiul fluxului termic pentru un ecran de tuburi plasat central in cuptor, format dintr-un şirde tuburi,

Se reufilizeazt'i: eg=O,4025; J-e,o:::.O,5975j Ap=216 m2,. x=O,714Se calculează:

K,

If :.:.-.----~3S7 .0,5975 I O,40?S(')+ :1. 0,3:)7) .,..0,630

0,111 + ~-_. -_._..__.__.__ ...._.._,._. • ~._7.0,4025.0,5975 + 0,4025'(5 I 3.0,3.'">7)

TI.',r' ': 2.18,0,168.12 ~ 22tl m2

Q = 5,67.0,630.119;-95(11,3'\ - 5,3'l) ~ 66485/.2 \,/Tensiunea temliC;-1 esti,;:

d. Ca!cl/!lI!fluxu!ui termic pentru un ecran de tuburi plasale cenlra! În euplor, format din douăşiruri de tuburi aşezate decalat:

SI.:fl.:utiJi.:.:az5: eg=O.4025j t.eg=O,5975; Ap=2161l1! şix=O,714K, = 4.0,714.2.0,714: ': 1,83642.18.1,8.0,lG8' 12 _ " ...,1.

A,,,, = ---------- _ 6,J,3':'rT11-- 2

i

II

IIr,

"

I,i

.<',1

""~';"~'il!t\f:"J,"""", , ".-.:~~ .~~.!!g~~~:".,-..,':'-'.'pti;frII~aj.>;:urILAJE 'DE IDNSFER "DE'.CĂLDUHĂ--":;i7i:.«~~,~~~~~'-'~,..~,"'~~'~.-'""_. , _.~.. ~ 'f," ,,,,), '••.~,~(>:"~,t = 5719190"",' "v Tt

,""f J~~ ~ r' 456,0

Page 191: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

20.3.2.l C()cfich~nllli parli.ll interior

20.3,2 Calculul termic al serpelltillelor

(20.135)

(20.134)

.~ -.~ ~"_,--;",,,.,:~"'.T-_383 -..--,t:~ţ,~4~..~~~~:~-..:';.---,_':"_::0-_ •••••C':'""Cap.,2o-:-CâlCUJui-tehnologic al cuptoo.telor tubularc .

- păcurft:

.r,.lJcl20.10 Valorile l:ocficicrl/ului \II, '" 2 .1 , ~ (, " >10

=0.7.1 0,82 O,IIM 0,9t 0,99 1,0[:1=0.80 0,87 li,~)O 0,91 0,')') 1,0

k••d ::::: , 1 _ _ ::::~Rd~ -1-1 / ~~ 1 + Rdc' (te

Rezistenţc1c termice maxime ale depunerilor exterioare sunt /2/ dependente decombustibilul utilizat şi de suprafala exterioară a tuburilor:

- pentru gaze naturale - suprafaţă netedă: R.te = 0,005 m2.K!W• suprafaţă extinsă: Rle = 0,010 m2.KIW_ suprafaţă netedă: RJe = O, 020 n{KI\V_ suprafaţă extinsă: l~c= 0,025 m1.K/W

Dacă se neglijează)ii rezistenţa termică a derullt:rilnr exterioare, se obtine:k~d ~ ae

Deoarece transferul de căldură la .exteriorul tuburilor se realizează prin mai multemecanisme În paralel, coelicieiltu! {_(terior de transfer de căldură se obtine cu relaţia:

al;' = ac + a.n~ + Ctrp :::: ac + (aHZO + aCOl) + Ctrp (20.136)

Coeficientul de lrafl.~fer de câldurâ prin cOf/\'ec{ie (ad, pentru tuburi cu suprafaţanNedi'i, se calculează cu relatia enteIială generală (16.37) În variantele prezentate in tabelul16.10

De asemenea pot li utilinte relatiile:,rclalia lui Colburn pen'.ll Re = 2000 .... 32000.

( )'" ( )'0ac = c. p. ~. ~__<c.~~, . c",,' ~lq (20.137)[10 ~q l~

În care C =- 0,33 pentnl dispozitia tuburilor În triunghi şÎ C ..::0,26 pentru dispoziţie În pătrat.Coelicienlul n ia valori ftlnc~ie de numărul de şilllri de tuburi şi modul de aşezare a

acestora, conform tabetullii 20, 10,

20,3.2.2 Coeficientul parţial exterior

• o altii relnţie criterială care ponte fi utilizată. pentru t~1Sciclile Cll tuburile dispuse intriunghi echilateral, pentl1l (s/de)S:I, În care coeJicientlll de transfer de căldură esle independentde numărul de şinlri de tuburi 12/, este:

(d ) 1'0 [p". w ...• d~)LJ'':i (e"", flu }0.4

o,., = 0,29. 1+0,1,--<-.--'-, ~>~~>- • '0.'_.-.") (20.IJR)St d~ fI,',] Ag

- relaţia lui Munrad:u,; = 1,lOJ9.T~,3.(r9.w<,l'~F)6Id~'J3Jf [w/m2.Kl (20,139)

in care Ţ~ este temperatura medie a gazelor de ardere (K).- rclalia Wimpress /15/

C1,c. = 1,2"127. rrg,28. (pq• w.;/'" I d~.1, [W / m2. K] (20.140)

t + t ~tÎn care: T:::: el el + __ ffi + 273, [K) (20.141)o 2 2

f• r

rf!

tf1!

!,,

:.;,,~!,".. ;,~:.".....::,~, •.

• :ţ,

i;''':':1fŞ':l-',l"-"

(20130)

(20.131)

(2U.I.12)

.. :;;F~~'2:;4;~~~~_';",'itlL';:""":~'~~":':',!,--,,==,,~{~,:,-:,::,,::-~,~;~..,a_,..•.~:;;;::;~:":':':'t~:.:.~...Partea a lI-a "LJnLAJE DE TRANSFER' DE CĂLDURĂ

L\tirlt: = ta - tr1; L\text:=: t('l - tc:z;

D.tcc: = t<;"l - tc2: L\tcr:=: tc2 - tel

t~ - fiind tcmpcraturile f1uiduluÎ cald (gazele de .mlere), t, - temperat urile fluidului rece (l'luiduldin tuburi), indicii 1/2 se referă la intrarea respecliv ieşirea fluidelor iar "intl! ~ interior; "ext" -exterior; "cr" - capăt rece şi "ce" - capă! cald.

in toate cazurile tluidul care curge prin tuburi este În curgere "tără amestecare" iar ccl dinexterior În, curgere "cu amestecare",

Pentru alte variante de curgere Încrucişat1\. se poate utiliza relaţia adecvată din tnbelul 1J.7Coeficientul global de transfer de căldură se obţine ca relaţia:

1 ( 1 ) d" d" de 1-- = - + Rdi . - + --. ln - + Rde + ~k,j(l <:li di 2. Âr d1 C1.~

Ceea ce particularizeazfl această relaţie pentru secţia de conveqie a cuptoarelor tubulareeste faptul că pc partea gazelur de ardere lransfcl1l1 de căldură se realizează simultan prin maimulte mecanisme În pamlel:

- convecţie gaze de ardere - suprnflllă tub;- radiaţia componenlilor triatomici din gazele de arclt:re;- radiaţia pereţilor secţiei de cOl1vecţie.

în care:

Coeficientul de convcqic interior se calculează cu relaţiile specifice curgcrii prin tuburi şiprocesului care arc loc respectiv, incălzin: lit.:hide sau gaze sali incălzire Cli vaporizare parţi<tIăsau totală.

Pentru curgerea prin tuburi în domeniul intermediar şi turbu1cnt, fără schimbare de fazăpot ti utilizate relaţiile Sieder şi Tatc iar pentru Încft1,.irea gazelor, pcntnl Re ';- 3000 m"i pOiltefj utilizatfl relatia ( API RI'.530):

o.' o., ( )"'C'. ).' p.w.d, cp.Pl peL, = U,U2U "-. (-,,-,) . (._.) . - ,

d, I( A ~lr,

in (;;JZU! curgerii bifazice, coeficientul de (;onvcc\ic, conform aceleaşi Stirsc, se ca1culeazflcu relaţia:

O'i = (J,~, --: ~. rJ,v + (1. - el _ (.(1 (20133)

ill care e . este fracţia greutate medic de vapori din amestecul de vapori lichid iar coeJicicll!ii de(;ollvec!ic se calculează cu rela!ii specilice domeniului de curgcre in ipotc7.a că intreaga cantitatecare curge prin tuburi este În stare de vapori ( pentru av) respectiv În stare lichi dă (pentru 0.1)

in marea majoritate Il cazurilor deoarcce suma rezistcnţclor termice ale tluiJlIlui interior,depunerilor din tuhuri ~i pţ:retclui metalic sunt mult mai mici decât rezistenţa termică a fluiduluiexterior, aceasta se neglijează, ceea ce permite scrierea eClIaţid:

~",!!:;.'''';~_ Pentru curgerea incnlcişată multiplă se poate utiliza reI. 13,88 reluată mai jos:

.. Dt. = l f6'",n.ln 1 + 6l:L~t .ln 6tint - 6t ••x~

. ,\t.« "t,", - ilt,,,, (""" / "'"j''']

i

II

.'

Ii

i:I•

II,I!I1

I

,',~.':-,

.'

,i"

" " -------'--------_._--------_._----_.\

.;lcll\

Page 192: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

+ao; 'f- Ctr~ 0,227. e~. (T" / 100lJ

In care Ar este suprafaţa pereţilor incintei (in /3/ se utilizează aria peretilor laterali) iar Ao este

sunt mai directe şi sunt preferabile, deoarece aceşti coeficienţi sunt implicit calculaţi,Conform acestei metode coeficientul de transfer prin radiaţia gazelor se obţine cu relaţi~1:

urg = UC02 + UH20 '(20.146)

385

(20.149)

(20 150)

(20,151)

(20.148)

.' ~:-.,

~~

O,, [[ T )'" ( )',2 [ )0,''] [ ]10,35. ee' (PC02'l,) ,_,_ _ ~ ,Tg I _W_

tg - te 100 100 Te m2. K

e:e' {46,52 - 84,9. PH20-:~_!:.L:JP.H2q~~)O,6_.[(2~)'_(lr]-tg - Le 100 100)

(l j'p =

.",.,...,.-..~~,;. '""'-';""".

.'-~••._~-: .:~~JP_':"c;:a.l~!I!nC1iii610gic al c!Jl)toarelo'r 'tUbulare

aCOl

CI.'l20

in care:

x = 2,32 + 1,37. V(PH20. 1.Grosimea medie a stratului de gaze - care reprezintă lungimea caracteristică de radiaţie,

pentm iuburi netede dispuse În triunghi echilateral, se calculează cu relaţia:

1, = d,_ [0,9924. (=J - o,9] (20147)

Pcntru tuburile CII aripioare, lungimea caracteristică de radiaţie se calculenză cu relatia

În care'

1)1.2 ~ 2 ~ 21 =- O,1962.st - O,9.(na.uo.d., + (1 - na.ual .d.,l

r 0,5_ !la' (d~ - d;) + (1 - na. D,,). de

in care mai apar in plus ffllă de relatia ( 20.145): da • dinmelml aripioarelor şi St - pasul tuhurilorpe şir.

ln relatii intervin com:cntratiile componentilor triatornici, exprimate prin presiunile parţialeale acestora (bar):

!Je02 = yco~. Ptl PH20 = YH20.Pt, [bar]

În care Y - este Iraclia 'molară a componcnţilor iar Pl - presiunca lotală (har).Temperatura gazelor (Ts) este temperatura medie aritmetid calculată fun(;tie de

temperat urile de intrare şi de ieşire a gazelor iar tcmperntura ecranului de tuburi (Te) secalculează conform metodei prezentate la sectia de raoiatic sau se est'imează cu relalia:

11'", = tnlt + -.(l'g - tmt) + 273

yÎn care t~,1este femperatura medic aritmetid a Iluidului din tuburi in!" y un paramellll care arcvalori cuprinse intre 20 ... 30, Pen!m lluidelc grele se iau valuri la limita inferioară a domeniuluiiar penln! fluid ele uşoare, la limita superioară.

Pcntl1ll.:oeficientul de emisie al ecranului de tuburi (eo) se poatc utiliza valoarea: Co = 0,9.De ascmcnea poate fi utilizată relaţia /2/:

l ( )JS]_'~ e" + 1 " 1 - Te / To; ,Urc = 5,67.10 . --- ,e'J' 1". ( )

, 2 - ] - T", / Tg

C()</icic11l1t! de 'raflsfer de căldurii prin radiafia pereţilor, conform lui Wimpress 115/ şiSchweppe /20/. SI: calculează cu relatia:

(20 144)

(20 14))

(W~,n.•.~) şi se

Aria minimă de curgere (Aolin) se calculează eLJrelaţiile:- pcnlnl tuburi netede:

I~.', ;

!; ~: . ..-'- :, ,.:;- .•.._- ----~-..•."" ---'t'" • •

,II'~'JJ~:Î;

itPentru tuburi cu suprafata extinsă, coeficÎentul de convect"ie, raportal la suprafaţa ,lotală' -,': .' _-_1:. ,:,,'

tuburilor, se calculea7..ă cu relaţia 120/: '~I'.:' ~",.' do • 0,36, le"~ w" de)"", (~)""" (20142) \,. ~

iQ ~q l kg , ~

CoC/icientul de cunvecţie raportat la suprafata tuburi lor netede se obţine, la fel ca În cazul ~ irăcitoarcior cu acr (rei 16.48) cu rel;;"+ r, A,; ,~!'I~'

O:'C - r.t,,~. A: .~" ,În care AJ*- este aria liberi! de aripioiirc; A2* - aria aripioarclor iar Ae*- aria tuburilor ~considerate fără aripioare ( ariile se calculează pentru un tlTb cu lungimca de I 111), f. _ este If

eficacitatea termică a aripioarelar care se obiim: ftmctie de caracteristicile geometrice ale faripiaarelor şi conductivitatea termică a rnetalului din care sum confectionate. !

Pentm calculul eficacităJii termÎce a aripioarelor se pot utiliza relaţiile date in tabelul 13.1 .

'f"\,?

"11:"~t!

Termenul (Pg.w~) din toate relaţiile, reprezintă viteza de mnS;l mi'lXJmăcalculează Întodeauna pentru seqiunea mjnimă de curgere a unui şir de tuburi:

.. ' " B_ mG"w(J,"".~ := Pc,' Wo = ---

An1111

A",in = L"". (1,,:,(;" - n,.~ .... d,,,)

- pentru tubuli I.:U "ripioarc I.:in.:ularc:l\'~ln :::: L,,,,.ILv. - n,..,,,, (d~ + 2. n•. ti;,. fi",) I .(20.145)

În C<ll'C se utilizeaz[1 lungimea (1.,,; ) şi hi.ţimca (L.,,;) seqic de convl.'qic. nUIl1[trul de tuburi pc un~ir (n,,,;) şi dirm:llsiullilc lllburilar şi aripîoarclur d~. diamctrul e:'\tcril)r al luburi!m, n".- numărulde aripioare pc un tub cu !ung'l"l;lCa de 1 m; h. - inăIIÎmca aripioarelor şi (). - grosimeaaripiuardur. .

C(J(iicieflf/l1 d(' trull.~/i'r tiI! oildl/i'a fJl"ilt rodiofill xa:clor, CllJlIPOIlI.'f1!ii IrialulIlil:1 luali Îrlc.:ol1!'iiJerarl' sunt vaporiî dl~ ap[1 ~i diuxidul de carbon. Dadl gazele de ,mkre contin şi dio.l(id desul!: acesta În mod obişnuit estc in cantitate micii 'in raport cu cei laIIi cOlllponcnlî şi poate tiindus in dioxidul de t:arbon prin'wrectarca <.:orespullz<ltoare a presiunii paqialc li acesluia.

Pentru calculul codicienlulLli de transfer de c,ilduri, prin radi,qia gazelor. in lilcratun-l polfi g[ISiIC divcrs\.' relaţii şi diagrame specifice

Dintre relaţiile mai inten:sol1tc sunt rda!ia stabilită de Holle! (reI. 12.38) şi relaţiile luiSchack

Relaţia lui Haltcl impune calculul cocticien!ilor de emisie şi de absnrţie a radiaţiilortermice pentru f-hf) şi CO~tic eu ajulon..d diagrarneJor specilice elabora le de aulor tit.: w ecuaţialui Beer (reI. 12.44)

Rela!iile lui Sehack (rd.12.4 [ , [2.42) modificate pentru schimbul de căldura prin radiaţieintre gaze şi suproreţe sulitle şi P~lltru calculul coeficientul de transfCl' de căldură prin radiaţie

l..I

'1

-/! I~,I

J':-::.:::

.i'

~\~~;Ji!'i':"lJ\::,: ,:" , , ",o

,-Jj.J"YJW-. ~~:1~:~'~-,~:,,,,, ~P.arl'ccili Iki.::::lITILAJE" DE' TRANSFER-fDE'"CĂLDURĂ ,_' :~:::~~,_ •."4~?i.~~,~~\~-ţ----,--,-_._,---_.:...___-..,.;-,'-'-'•...~-__,:---=--.- .

.. :o(lI3' ..ţ:i;' Proprietăţile fizice se iau la temperatura medie a gazelor de ardere iar viteza de curgere.:;'., ,~.,. • calculează ;x:;: s~cfjutlea libera minimă a unui şir de tuburi. Relaliile necriterialc impun utilizar,

r 'unită!ilor a..; !lIăsură SI pcnl!U parametrii. in criteriile din relaţia lui Calbum se 1I1i!izC;lZ1'i clungil1lt: ci1ractcrislicil dia~l\drull;xL~rjor alluburilor,

:; .

Page 193: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

. 38'7'

intermediar

(20.152)

(20.156)

(20.153)

specifice convecţiei forţate la

1\ "'u,

+ !lH20)

cu relaţiile

U. L.2X,X4

+ (!lC02

calcuJa

~Amir, = p". W"W",n,,, =

.......,_ ..-l'.."', __o '~."~--- :'-'::-C~p~:o.C~~~~ltehnologic al cuptoarelortubulare. F •• " ~""., ••• ;;

CoeficielHul partial interior este:ai = ac + (lrg .:::::ac

Coeficientul de cOfm:cţie se poatecurgerea prin secţiuni constante.

în acest sens poate fi reamÎntită relaţia McAdams adaptată şi pentru curgerea În domeniulintennediar:

)., (pq. wg. d1)O" (cp .•. ~g)O .• ( 6.105)((e = 0,023, -. ----- . --- ,1 - --,-

di ~') A,; Rei,

Ultima parantez~ din ecuaţie reprezintă factorul de corecţie pentru domeniul(Re = 2300. 10000), pentm domeniul turbulent, aceasta este egală cu unu.

Proprietăţile fizice se iau la temperatura medie a gazelor.

Coeficientul de transfer de căldură prin radiaţia gazelor se poate calcula cu relaţiile luiSchack (reI. 20.146) sau relatia (20.150) În care lungimea caracteristică de radiaţie este:

1, = 0,9, d, (20.154)În relatii se utilizează temperatura medie a gazelor de ardere (T~,K) şi temperatura

suprafeţei interioare a tuburilor, estimată Cll relalia:2

Ta ~ t'.l +-.(tg - t~)+;nJ (20.155)3

În care ta - este temperatuni. medie a aerului.

La exteriontl tuhurilor, perpendicular pe acestea curge aerul.Pentru calculul cocticicntuiui de convccţie se poale utiliza una din relaţiile (20.137 sau

20. J38), În relaţii se utilizează diametml e.xtcrior al tuhuriJor şi propril:tăţilc fizi~e all: aerului la'tcmperatura mcdic a nccstuia.

. Viteza de lIlasă aerului (\Va) sau viteza liniară (wl) se calculează pentm sccţilmea liberăminimă de I.:urg~rc (Am;,,), datt: de rclaliile:

20.3.3.2 Coeficientul exterior de transfer de căldură

in carc'

Am" - L, . (r," - "", "o) (20.157)",

În care L.I • este lungimea tuhurilor; nl'~ numărlll dc pasuri pentru aer: Lu - lungimea fasciculului(in sen~lll şimrilor de tuburi); nI, - lHlTn;lrul de tu huri pc şir şi de - diamelrul ex.terior al tublirilor.

Relaţia de catcul a ariei minime de curgere se refer[t la cazulluburilor netede.

,.."..I!'.... 1h::' ?,

J;1;II

DimcnsÎonarea preÎncălzitoarelor de aer clasice se face pe baza unor recomandărÎ bazatepe observaI ii experimentale:

- coeficientul global de schimb de căldură pcntnl care se proiectează aparatul să ficcuprins Între 10 18 W/m2.K;

- viteza de curgere a gazelor de ardere prin tuburile fascicul ului să fie cuprinse intre 6 .... 8

20.3.3 Calculul termic al preÎncălzitoarelor de aer

mi,;. viteza de ongere a aenJlui prin .sec~iunea liberă minimă R<tInuişir de tuburi să fic J .. 6 m/s;- rezistcnţele termice maxime ale depunerilor sunt.

~ pentru aer: Rdi:s; 0,00 172 m2.KlW;- pentru gazele de ardere Rde:s; 0,000J44 m2.KJW

PelltnJ realizarea prcincălzitoarelor cu aer, În mod obişnuit se utilizează tuburi cudiametrcle: de::; 42,22 mlll, di .:::::35,1 mm sau de =4l:l,3 mffi şi di :::::40,9 mm dispuse in triunghiechilateral cu pasul tuburi lor pe şir SI = 1,5.de. Fasciculul poate fi reaJizat şi din tuburi cuaripioare cu diamctrele În jurul valorilor mcnlionate (de exemplu, se poate opta pelllru tuburile"KENTUll" a căror caracteristici sunt prezentate În paragraful 1R,4, 1)

Viteze mici conduc la valori mici ale cocticientului global de schimb de căldură şisuprafele mari cu nvantnjul unor pierderi mici de presiune şi invers pentllJ viteze mari.

.') Pentru calculul suprafeţei de schimb de căldură a prcim;ăJzitoarcior tic acr clasit.:c seutilizează flux.ul termic şi tcmpcraturilc de intrare şi Îc~irc ale fluidelor şÎ o valOilre impusăpcntnJ coeficientul global de transfer de t.:ăJdură:

'/ A = -_Qc.i i k~'J,••' utmli Diferenţa mediI.: de temperatură se calculcnzfi cu relaţia (20 130) cnre impune Clllloaşlerea

lij numămlui de pastlri pc circuitul de aer.: O etapă extrem de imponantă~ este st~bilirca dimC'l)silillilor' nlsciculuJui. pentru aria de, schimb de căldură rCZlIltată din relaţia antcrioară.

'1 Lungimea tuburilor este de.pcndenţă de viteza de curgere il gazclm de ardere iar lungimeafasciculului de viteza aerului şi numănJI de pasuri penlru acesta

I in exemplu! de dimensionare a cuplorului de dislilare în vid din capitollil 21. sunt

1

. prezentate toate corelaţii!e matematice care conduc la dimensiunile finale ale tilsciculului Ii.lIlcţicde parametrii C<lrese acceplfl iniţial.

j Verificare lennic[t a rrcîncfllzitonJlui consta În calclilul cocficientului global de !ranster deI căldurfl pe baza relaţiei (20.131) care Include coeti,,;icnţii parţiali de transfer de căldur[1.

1 20.3.3,1 Coeficientul interior de transfl'" de c:ildură

/

."

::j:~,~~,~J.I~~'~&~~.',':",,:,':,1.'"_\~_~." ". _"'_.. _' ~ ••••••. _ ~ - '. _. ~ __ '~'_ ~.'''''''~_' __ • ..~._ .. _ .•.. __ M•• -... •••••• ~ .~._P:::t, ..~ .. ,;.....,-...•...•.~•• , .. _._ ••.•..•••.. - •. ",- ..-.... _.,..-.• ~~.- .-.~ -.- •....•._.,.~- - ~.•~~~:-~ ~~~~~;~'~:.' 'H" ,::'partea a I1~~.~lrrILAJE 'DE '~rRANSFE'R-;OE"CĂLDURA '.

1" ;. "~'>*'l:!f;'!~W-:'f~'m,':' -', " ..,.' , ' , " -, -- . . ,t\...~~.~~~~ffL;;'.

;. ;" - .'\.. ~ suprafara de schimb de căldură n tuburi lor~'" /":!În 'excmpllil 01".1 din capitolul 21 se prezintă mai complet 'modul de calcul a unei

scrpe~tine pentnz incălzirea materiei prime.

,;-. ,.

Prin Wburi circuJă ga7.e1c de ardcre iar transfeml de căldură de la accstea la suprafaţainterioară a tuburilor se rcalizc<l7.ii prin dOlJă mecanisme În paralel:

- convecţie;• radiaţia componcnţilor triatomici (COl, H20).

__ 1.

Page 194: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

20.4.1 Căderea de presiune În serpentine

389 .

(2016])

(20.164)

c;f,2) -,-=~I:::::.::"::-Z, ) I :

IIP1 I

63:;1(2)£ I.....--..' .e, (1) I

HscHI I. . . 1(2)

:=J.lL1.(1)

,,';;~Jl

î I e..J1! hl

~!;h2

~~-"'-_._-~~~~~~.~=~~._.i

1P2::: 82 + -!.= e2

Pv,2 Pl.2

"'~oţ"'~:,-:~~~J.:.,,~,~ţ,.,- .~~~.;J':,..4.'~_ .-'~"Cap~f9..•:Calc~I!!.!JeJuioJogic--al et.pt03r-eJor tubulare ._

În' cazul În care materia primă nu ~'ferătransformare de fază, .eCuaţia'se simplifică deoarecelenncnul t1pl:': este egal cu zero.

Calculul căderii de presiune se facc pent,ufiecare circuit de materie primă, dacă acestea suntdiferite sau pentru un singur circuit când există maimulte circuite În paralel, identice. Viteza decurgere sau viteza de masă utilizate În rdarii, secalculează funcţie de debitul masic pe un circuit.

ScrjJcrllina este formată din tuburi conectateprin coturi, .Pierderea de presiune prin serpentinăse realizează prÎn frecare şi datorită schimbăriidirecţie de curgere.

Câderea de presiune pe zona de vaporizare.Pentru calculul pierderii de presiune se

utilizează lungimea echivalentă hidraulic asC'1Jcntine calculată funclie de numărul de tuburi,lungimca unui tub inclusiv lungime calului şilungimea echivalentă pentru căderile locale depresiune prin coturi:

Lor :::nl<.L1 + (nl< -l),(~~ +C.d,)

(20.161)Pelltru cazul prezcntat În figura 20.12 În care

tuburile sunt conectare prin două coturi de 90° sudate se delillesc.nl~- numărul de tuhuri pe circuit;LI - lungimea tubului drept;s. p<lsultllhllfilor care e.••tc egJI cu diametrul cotului şi

d

i

-~i~~:~;;3~~;~:~~it;.~1l:::r3050 .1 Q9~':'.-'i~'~':~:~~--~-~l~:1- pentru cotun de 90, C = 15. 25, i .---'_.~--'-'-"'-- J ILungimea echivalentă a zonci de vapori7.are, se I <".:':-. -.-.---.-- ..-----~:lf• v I t' I 1.1

aproxImeaza cu re a.la: Fig 20 12 Tuburile llllCi scrpcllrincd~ lleiL . = L . 12 - TIV (20.162) 11llClrcuil, 1

..~ ",r I2 - Ij,.

În l:arc 12 - este cntalpia ameslccului lichid-vapori la ieşire, IiI. - entalpia materiei prime lichide laintrarea in radiaţie iar Lv - entalpia materiei prime in punctul de incepere a vapar;zării.

Viteza de masă sc calculează cu relalia:4. m

W = -----ncp' 1t. d~

in care se utilizcaz[l debitul masic total (m, kg/s) şi flcp - numărul de circuite in paralelDensitatea medic a amestecului de vapori lichid în condiţiile de ieşire, se calculează funcţie

ue compuziţia masicit a acestuia şi densităţilc fazelor În aceste condilii, cu rcla!ia:

l'I1

1-1!

.<,• .t

(i,I

,.~

(20.159)

(20.160)

20.4 CALCULUL CĂDERI LOR DE PRESIUNE

Se al1aliz~ază cazul unui cuptor paralelipipedic vertical În care materia primă circulă pedouă circ'uite În paralel atât În secţia de convecţie cât şi În secţia de radiaţie. Intrarea Înserpentină este in stare lichidă iar la ieşirea din serpentină materia primă este parţial vaporizată.

Aplicând ecuaţia lui Bernoulli care ia În considerare toate formele de pierderi de presiune(ecuaţia de bilanţ global de energic) dintre punctele 1 - 2 care reprezintă intrarea şi ieşirea dinserpentină (fig. 20.11), se poate scrie:

Pl"W~ r,w~ ( )Pl "" --- + p,. g, hi = p" I -- + v, g. h, + âPd + tlpz>" 20.lsg2. . 2 .

lJeoarece În mod obişnuit, presiunea de ieşire (P2) este impusă de utilajul care urmeazăcuptorului În fluxul tehnologic (coloană, reactur, elc.). din relape se poate calcula presiunea deintrare a materiei prime in cuptor:

(' ')_ Pl' W;: Pl' WiPl - P2 + Âfl1v + L\p~i + -2 ~-2- + (P:>.g. h2 - Pl' g. h,)

Ecualia poate fi scrisă şi sub f(lrmaPl = P2 + 6p~'J + 6p,.i 1. D.!\j 1'"Apţo02

În care:L\Plv - căderea de presiune În zona de vapori zare6Pli - diderea de presiune În zona lll: Încălzire;DoP,1 - căderea de pr~iunc dinamică det~minată de vaJialiavitezei de cl.lrgc:rc;6Pl"'1 - căderea de presiune fluidostatÎcă sau de pozitie care poate fi p07.itivă sau negativă tlmcliede valorile relative ale pozitiei punctelor;

Termenii ecualil;i sunl scrişi În ordinea În care ci trebuiesc cakulali.

Cunoaşterea chiar cu aproximaţie a pierderilor de presiune pe care le suferă materia primăla curgerea prin tuburile cuptomlui este extrem de importantă În vederea selecţionărijcorespunzătoare a pompei de vehiculare a acesteia iar pentru gazele de ardere În scopul stabiliriitirajuluÎ necesar pentm o funclionare nOlluală a cuptorului şi pentru dimcnsionarca coşului.

-~1

Ij

i"!1:, I

il

1

I"

•.

. , (~h'l~~~;ţ~~~,~.~':._'~.~.._~..".....~~-..,'1~.....3.. ţ. ,A':.g"'h".,:n-~~~~;t:~:;o""J-':'.,>:"'~~~ .....•'- ' .'" - - ",'H~'ifiiEi;'"" ...i. p",,, " ll'atrriÎ.:::JE DEniANS~'""''''"> .<~ ,-"ţi\" ~ ,. " -'i J[Jft'4~"'-: .R DE CALDURA

'_::':,~'<i...

Page 195: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

-.~91

(20.170)

(20.172)

(20.173)

(20.174)

de presiune a fazelor În ipoteza

W1 = (1 - el • Wv

,p,. = exp (B)rapor1ul căderi lor

; din care:e =

,r'~._ . ---'--_.•..•_."' •. 'xo ,>.-<"-'....,i!:..li;;.. .•.•• _...;,...-..v......:.-':'- _.,- "':--.'.:_=- ~~&'iîOc;j~~~hnol~~cal cuproarelor tubularc" w.',' "

din care: $1 = exp (A) şi:Parametml X, definit flmcţie de

mcnlionată, se obţine cu relaţia

[( ) ]'.5 [ , ],.5 [ ']'"x '" ~~ ",.!L, I']~,&.. '" .!L,(~) ,E..!:...(c.p I c.L).. fy Wy PI fy e PI

În care s~a introdus fracţia grcutate a vaporilor, definită de relaţia:w"

Wv + W1

. Prin Înlocuirea coeficientului de trecarc cu relaţia f31asius aplicabilă pentllJ domeniu! 4.103

'lOl:

f = 0,3164 I ReO.2~

şi utilizarea fractiei greutate medii a vaporilor din amestecul bifazic, se obţine:

( - )0,''. ( )'" ( .)0,'''X = ~ ,!2.Y- , l':" (20.171)em Pl fi"

Utilizarea relaţiei de mai sus e$tc limitată la cazurile in care va!otile criteriului Reynoldssunt cuprinse in domeniul menţionat, În caz contrar este recomandabil utilizarea relaţiei dedefinitie a lui X

Rcvenind la re[a!ia (20.167) şi introducfmd relaţia lui Fanning penll1l calculul căderilol' depresiune a fazelor, se ob{ine rcla{ia finală de calcul a pierderii de presiune pentm curgereabifazică: , 'w~ L ••v ,k2 w: L",v 2

tJ.P;:'1:: fl.--'---~'l = fv.--,--,~_2,Pl dL 2.pv di

Coeficientul de frecare se poate calcula, atât penlm faza lichidă C<Îtşi pentm faz<1 vapori şicu una din relaţiile:

- penlm Re '-= IO~\ .. 10': f :;..'0,4205 I l-l.e'),2'jJ

- pentm Re > JOI f '"' (l,Hi94 / H,~C,Lfi.J

CritC'ri~dRe pentnl faze se calculează cu relatiile'!rll, d, wv. jlR~; = o S<;I.1: Re

v::; ._._

ILi P,.,

Aviind In vedere condiţiile de curgere din serpentină (curgere neÎzotermă şi variaţianmsiderabilă a rapor1ului masic al faz.elor) trebuiesc rYlcllteunnăhmrclc preciz;u'ii referitoare lacondiţiilc de aplicare:

- procesul se asimilează cu cazul curgeri! izotcrmc la temperatura mcdil~ din serpentină r t- 0,5.(1,.".!- to:1")];

- in pUllcnl1În care incepe vapon7.area "Îv" dcbinll de vapori este zem iar dehilul de lichid esteegal cu debitul total ( la td pentn! vitezele de masă);

- raportul masic se consideră constant şi in ca[cult:: .':'e utilizează (h:bitc!e maslce sauvitezele de masă medii aritmetice Intre valorile la intrarea şi ieşirea din zonă:

IV. =O.5.(IV", + IV..,) = 0,5. W,.,,; \V, = 0,5.W,-,em= W"/(W v + Wt) = ez/2

- proprietă!ile fizice (densitatea şi viscozitatca fazelor) se determină pcntm cOl1di~ii[emediidin serpentină (temperatura şi presiunea medie).

- lungimea echivalentă CI serpentinei se cu relaţia (20. 162).Metoda de calcul la căderea de presiune a $Îstemului bifc1zictrebuie să conducă la aceleaşi

valori indiferent cU aceasta se calculează in raport pierderea de presiune il fazei vapori on a fazeilichide.

Ş'

Ill-

Ifjj

1

(20.166)

(20 169)In <1\- == B == 1,6810 1.1O-5.ln 6 X + 3,05G64.1 O'~.In 5 X ~ 9,49963. JO-l.ln 4 X __

1,13212.10" 1,,' X + 6,15:12510".10' X'" 0,49548 1"X + 1,44105

Căderea de presiune respectiv presiunea la inceputul zonei de vaporizare se face prin :{~,.p~esupuneri şi necesită cunoaşterea temperaturii iniţiale de fierbere şi a modului de variatie a t'~acesteia cu presiunea. Obişnuit pentru ţitei sau păcură se cunoaşte temperaturil iniţială de '\fierbere la presiunea atmosf{:rică (to) iar transpunerea acesteia la altă presiune se face Cu

diagrame specifice (ca de exemplu diagrama Cox)De asemenea pentru obţinerea temperaturii (t) la o presiune oarecare (p, bar) se poatc

utiliza relaţia:

t = t, + 230 230 [0C] (20.165)1 - (0,256869 - 2,097,10-4• tol .lg P

Modul de calcul este urmăloml:- se calculează lungimea echivalentă a serpentillci din radiaţie;- se presupune presiunea [a Începutul zonei de vaporizare;- se.stabileşte temperatura iniţială de fierbere la presiunea presupusă;- se calculează cntalpiile din rclalia (20.162);• se aplică relaţia selectată de calcul a presiunii la intr\rea in zona de vapori zare care

trebuie să fle aproximativ egală cu valoarea presupusă.

"If~~r1ti~..:4c,;~~";~~',e' '. '. .m-~~..;'"Q" ••~_"""-.~. ',-,. ...,. - -~ •• _ ••.••••~.•••••._~....,._ •.•_.

.~~21r~.~~'-?-'"'!"'.•.-. ;: - - ,., raJ1Ca a II.a UTll..AJF DE TRAN5FER DE'.CĂLDURĂ'~$h{'''.'''ti':~':'~--'''' '~" _. _.<- -, ~.' ., ~-'. -.~.~ "-~-""'-~,' .'--". ..•. -'\-'-'._-'- -'-'-;';~

0iJ.I

Helalia Ludwig este o relaţie empirică simplă utilizată În special pentru ca[culul pierderiide presiune În cuptoarele DA şi DV, care dă rezultate acceptabile:

1 ( )_ ',+ ~ ~. 1:1.Piv .. ,/P2 . f. .. 1- .7'",'1di Piv Pz

În care 1'2 - este presiunea la ieşirea din serpentină; Piv - presiunea În punctul În care Începcvaporizarea; W - viteza de masă ; Pi•. - densitatea lichidului la temperatura de, Început devaporizare şi pz - densitatea amestecului de vapori În condiţiile de ieşire.

i';) Coeficientul de frecare se admite astfel:

)' - pcntnl vaporizarc titei: f= 0,020 0,024

, - pentru vaporizare păcură: f=: 0,018 0,020" Dacă presiunea calcu[ată este aproximativ egală CU presiunea presupusă calculul esteiterminat, in caz contrar se refac calt.:uldc pentru altA valoare a presiunii.

II Este important de reţinut cit dacii temperatura iniţială de vaporizarc este mai IlI,U"C <leciilli temperatura la trecerea din convecl;e in rad;ali~, vapor;",rc:î"ccpe î" corrvecl;e

~I Metoda curgcrii bif;lzice. Lochart şi M.311inclliau stabilit o metodă de calcul il pierderii

1de pn:siune la curgerea Îzotcrrnă a amc.st~curil()r bifazicc prin conducte şi pcntnl rapor1ul masic

I al tilzelllr' llpro.ximiltiv c(lI1stallf, Confilrtn acestei lllctLHlc, pierderea de presiune pcntl1! LItl

"

~,,~estcc b;l~zicsc poal""~,,lcola r'.lIlc1ie. de Pierdere,.• de pres;o"c oblimH,i eli rcl'lia lu; F~""illgIn Ipoteza ca pnn conducla ar curge () slIlgură fază ~llin factor de corecţlc, conforlll re[aţlel:

6p.,c ~ (op,). <D[ = (or.). <D; (20167)J FflctOriide (Orl"Cpe,pen!nl curgere.ain d()ml~lIild 17trhl/le.nl.turhll/enl (Rt...~> 2000 şi Rc'g > 2fX10)

se calcu[ca7.ăfillleţ'iede paranlt.1:nllX, ClI rcla~ilc/21/:

1"<D,= A ~ 1,84885.10".1,,'; X + 2,70689.10"1,,' X -1.10129510" 1"X, (20168)1.0641410' 1,,' X + 6,21161.10" 1,,' X .. 0,504451.1" X + 1,44065

~..~;,

l'

'7,-

.;'

"

Page 196: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

. 393 •~"..~'.''''1':~.

(20.1 R2)

20.4.2 Căderea de presiune pe circuitul de gaze

•••~~~~,_. tr,. . •.;••:..~. ..;;,,,-,

--.- -,------~ .., '--Cap--:-20;Ollc~~rt~'ilnologîc'al cuptoa(~lor lubularc

Căderea de presiune depoziţie, se calculează cu rcla~îa:LippOl = g, (h1, Pl - h20 P2) (20,180)

În care ÎnallilTlile hl şi h2 se iau În raport cu u pozi[ie de referinţă iar dellsităţile st.: iau pentrucondiliile de intrare (1) şi ieşire (2).

Cfidcr:;:a de pn::.;i~H1e total:i P'': ciri.:t:iwl ek b:tZl; de ardel~ p,iJlJ ii! baza (u~ului indu.':iivregistrul de gaze, se oblÎne ca sumă a tuturor căderi lor de presiune:

tlPtg = L'lPfg + 6.Pl<; + .1P~g (20.181)În carc.

diJjg - este suma căderiier de presiune prin frecare;L1p/!( - este suma căderiler locale de presiune;iJP,g • esle Căderea de presiune statică

Căderile de presiune prin frecare se realizează:• În sectia de radiaţie, obişnuit se acceptă valori de ordinul 10-20 N/mz;• În secţia de convccţie la curgerea printre tuburile fasciculelor;- in preincălzitorul de aer, la curgerea prin tuburi.Căderile de presiune locale sunt determinate de orice modificare a directiei de curgere sau

a secliunii de l,;urgere, ca de exemplu'• Ia trecerea din secţia de radiaţie În seclia de convccţie;- [a intrart'a sau ieşire din oricare din fasciculele plasate În convcClic;• Ia ieşirea din cuptor şi intrarea in coş:• prin registrul de gaze de ardere.Căderea de prcsiune statică este detcrminată În principal de difcrenla dintre densitatea

gazelor În condiţiilt..: din cuptor şi dCllsi(alca aerului.

Pentru calculul piadailu!" de p,.esiune prin freca!"e se pot utiliza relaţiile preLt~ntalt:' Încapitolul 16.6, mai exact:

- pentru curgerea prin tuburi (cazul prcinclllziwru[ui de aer) rd. 16.66;- pentru curgerea transversală prin H,scicu!c paralelipipedicc Cli tuburi nelede , rclaliile

1(,.76 .... 16.82;. pentru curgerea transversaJă plin fascie,ule paralclipipcdice cu suprafaţa extinsă, rda!ia 1201

I 1, ( ) ( )0,' ( )0,'11....•.wy n~t' Ss s.~ d~\IIp = f. ~~_., ~ .. o •• ~~.- • L"

În care se utilizează diametml echivalent hidraulic calculat funcţie de \'olunJullibcr al fasciculutuişi suprafaţa totală de frecare (suprat:1ţa tuburilor liberă dc'aripioarc şi suprafata lllipioarelor), datde relatia.

1,

d = 40 Volwn li~:=!~Il SupI.'afata de frecare

Viteza de masă se calculează pentl11 sectiullea liberă minimă a ullui şir de tuburiCoeftcientul de frecare se obţine fi.mctie de criteriul Reynolds calculat pentm condiţiile medii decurgere şi diamctml hidraulic, cu relaţia:

, 1,8214t = ----ornr -rentruRe= 1000. 100000 (20.183)

Re'

~,,.1Jl:'I~'~

ro1.'~

1.:;;.,~I'\~''. \'. ,~il

.pi:' ~.':;:.1'

1)I

'11,1ţ1,.tf1

(20.178)

(20.177)11-' ei' 1]Pl" (1 - vi. I

[e"

~ 11", v -1-o - .' Jp •. (l - v) ;

( )""f = ~:~ pentt:u: Re ( 2300 (20 176)•

( f"sau: f = 2 pentru: Re ) ?300~

_ p. ",,2 L"'l . W2 LeI"pl",' - f.--,-,F = f,-,-,F (20175). 2 di 2. r d i

În care f - este coet1cientuJ de frecare care se poate calcula cu una din relaţiile (20.173); IN - esteviteza medie (m/s); W - viteza de masă (kg/m.s) şi di - diametrul interior al scrpcntinci.

Lungimea echivalentă zonei de Încălzire (Lei) se calculează cu relalia (20.162) În carc selIiilÎzC'a7.:1 diametru co!urilor de C(Jlu.:.:tarc a tuburilor l'an.: poatc fi egal sau tIU cu pa:;uJtuburilor de pc şir.

FactolUl F esle llll coelicient de coreqie impus de curgerea neizotermil, şi Se ca!cu!e(lz[1 l,;Uuna din relaţiile'

Fraqia vulutllclric,j reală de vapori în condiţiile de curgere, se calclllc<lz;i cu relaţia 121/'In v ;: C .:..(K,i0826 [O .'.111\ X - 2):{92741.IO-2.ln" X-O, I05733.1/1 X - 0,25521) (20, J 79)

v = cxrCR<lpnrtul X se calculează Cu relaţia (20.170) care include parametrii În cOlldiriile de ieşire

respediv de intrare

În care Pl' ~ este viscozitatca tluidului 1(1temperalunt peretelui.Toale proprietăţile care intră in relaţia de calcul a pierderii de presiune şi in crileriu[

Reynolds se iau la temperatura medie a fluidului.Pentru calculele practice pentru F obişnuit se ia valoarea 1.

(:(ide,.ea de p,.e.0ulle dilwmicLt.H,ela[ia pentru calculul căderii de presiune dinamice În cazul general când în ~erpentină

.LL1trflameslel: bifazic, este:

i ,,' [.[ e',/ 6.P.1 = -. -- +I ;~ P,,' v

10': În relatii se utilizează:i J - cOJ1diliilc ~lc intrare; 2 • condiţiile de ic.şire~; tit\'- viteza de ma~ă (rel, 20.16]) ;

f

i 'PI, p,- - dCllsitălile fazdor ( I • lichidA, v - \'ap\)l"i),'e - fracţie greutate vapori În amestecul birazic; ..•v - frac!ie volumetrica vapori În amestecul bil"azic.'ll condqiilc dc curgere.

1 Dac,"! intrarea În serpentină este În ~tare liehidă. dl~oal'ece el ~i VI simt egale eli ,.ern,I cl;',ualia se SilllpliliL'a la li>rJ!.m: .

I Il"'" = w' ,r[_."L + _~~."l)~J- r~'I]j 2 l P"2' Vz P]2' (1 - v2) ,Ptl)

••~~I"'Cădf!f'ea de presiune În zona de Încălzire. Zona de Încălzire este inclusă Între punctul de;"->:"~';in'ira.r~'şi -~uncl~ll In.care incepc vaporizarea. Pentru calculul pierderii de presiune se utilizeazăh' ,;'f 'relaţIa clasică (Fanmng):,-

Page 197: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Căderea de presiune sfatică se poate calcula pentnl ~ecare secţie sau pentru Înălţimeatotală a cuptorului, cu relaţia:

6p,g " -H. g. (P, - Pql (20,186)

În care fi poate fi Înălţimea totală a cuptorului (H1.din figura 20.12) sau înălţimile fiecărei ~ecţii.Densitatea gazelor se calculeaL1. întodeauna pentru presiunea din cuptor şi temperatura mediecorespunzătoare Înălţimii utilizate (pentru Înălţimea totală, media aritmetică a temperaturilormedie din focar şi la baza coşului).

Deoarece, În general, densitatea aerului este mai mare decât densitatea gazelor, căderea depresÎune este negativă, ceea ce justifică tendinta curgerii naturale a gazelor prin cuptor şiop~iul\ea pentru cuptoare verticale.

~,', .""

., ""

Stabilirea dimensiunilor coşului şi calculul tennÎc al acestuia se fac pc baza debitului degaze de ardere, a pierderii de presiune din cuptor inclusiv registrul de gaze şi a tempcraturii labaza coşului şi a valorilor acceptate pentru temperatura la vârful coşului şi viteza medie agazelor prin coş care În final, trebuiesc verificate.

În relaţie mai interyin. f~coeficientul de frecare care se calculează cu relaţii specifice,funcţie d.e criteriu! Reynol~s',.p;ntru-c~rge;~a 'pnn sectiuni constante (reI. 16.67 .. 16.69), He ~

Înălţimea coşului, De' ~ dla~~trtil.iÎiterior'a{~oşului şi Pa - densitatea aeruiui, .Termenul al doilea din membrul stâng al ecuaţiei reprezintă pierderea de presiune prin

frecare in eoş iar al treilea, reprezÎntă pierdea locală de pres,iune la ieşirea din coş (secţiunea decurgere creşte brusc). .',' L • •

Prin tiraj se Întelege diferenţa de presiune statică realizată de coloana de gaze. Pentrucuptoare, funcţie de Înălţimea utilizală pentru calculul diferenţei de presiune se poate definitil'qiul globul când se utilizează inăI~imea totală a cuptorului inclusiv cO~lll sau tirajlll coşuluidac~ se utilizează Înălţimea acestuia.

Metoda de calcul, prezentată succint include următoarele etape:- se pre!'iupunc temperatura la vârful coşului (pentru coşuri metali't;c cilCJerea de

temperatură este de 10. 15 °C), se calculează temperatura medie şi dcnsilatell medie a gazelorprecum şi densitatea În condiţiile de ieşire:

- se admite viteza medie de curgere a gazelor de ordinul 7 9 m/s, iar din ecualia decalcul al acesteia, se obtine diametnll:

20.5.1 Calculul diametrului

!l.>.

(20 184)

(20 185)

...••.Partea a II-a .:.,UTILAJE DE TRANSFER ~DE':cĂLDURĂ .

.•." '~',..-

'tlt~;~,"-'"'.~"I :~~1~;'''-''::~'~:'li!:> "'ii'--" "~~~~;1lt!\.~"ţl,:,:l¥" '"~;;':'~:i~'~,'~,

Pierderile locale de presiune se calculează cu relaţia (16.87) În care coeficientul. ;pierdere lo"ca.lăde presiune se calculează cu relaţiile date În tabelul 16.12:

p. w2

6P"" <. -2-

În relaţia de mlli sus coeficientul local de pierdere dc sarcină se calculează funcţie de ariilede curgere În cele două secţiunii succesive diferite, notate În figura 20. 12 alternativ 1 - intrare; 2- ieşire. Densitatea gazelor se ia la temperatura locală iar viteza de curgere se calculeazăÎntodeauna pentru secţiunea mai mică de curgere

Pentru calculul pierderii de presiune prin rcgistnll de aer, se utilizellză relaţia:2

6p = 27-1O.X'. p. W

2În care x este fracţia secţiunii libere de curgere a coşului (pentru calculele de dimensionare se ia0,5 ... 0,6) iar w- este viteza de curgere prin sectiunea totală.

;c •• ,

..•. "",

(20 189)

(20,188)

",

W = 4',8' m~{::._ => D = L~_~~~.~qm P'j:"l' re. D~ c: V 'il qm' IL P.J",

~se calculează criteriul Reynolds şi coeficientul de frecare;• se calculează viteza gazelor la ieşirea din wş

20.5.2 Calculul Înălţimii

Pentru calculul il1ăI~jllliicoşului se utilizeaâ rdatia (20, IRR) care se scrie sub forma:2

Pq". Iv.,,,'\1) + _ .._ ... -I <J ).

- r ~~-:--~.:.~g. (p - p ) _. f. --'-'--'.,

il -J'" 2. D_

În final se vcriflcă dacă Înălţimea totală a cuptorului inclusiv a coşului este la limita impusăde normele de proIecţie ale mediului (min. 4S m). În cazul că Înălţimea totală este mai mică seretac calculele pentru () viteză miii mare şi invers dacă inălţimca este mai mare.

(20,187)

20.5 CALCULUL COŞULUIIJ

1" în exploatarea normală a cuptoarelor din rafinării şi combinate petrochimice presiunea dinI'! cuptor este Întodeauna mai mică decât presiunea atmosferid'i. În aceste fel, cu riscu.1 de a se

[

'; aspira aer lais prin neclanşeilălile cuptorului s~ evită ca flacăra sau gazele de ardere sAiasA spre; extenor. •. Presiunea mai mică din cuptor este re~lizată datoritfl tirajului natural al coşului, sau in

j unele cuptoare În care pierderile de presiune pe circuitul de gaze de Ilrdere sunt mari. cu ajutorul! exhaustoarclor care aspiră gazele şi le rcl'Ulează În coşul de dispersie

În general cuptoarelc verticale care au montate coşurÎle la partea superioară. suntproiectale aslrd incât !'iă runcţioneze pc baza tiraj ului natural indiferent că sunt dotate cuilljectoare Cli aer aUloaspirat Sau cu aer insuflat.

Forţa motrice care determină curgerea gazelor prin cuplor este diferenţa dintre presiunilestatice aer - gaze de ardere care trehuie să compenseze sUlIla tuturor cădcrilor de pre!'iiunc pecircuitul de gaze de ardere inclusiv prin coş:

, 2P,.m' Wg'C, H.;; p,~"". Wg~

!\Ptq + f.' 2 D + 2 :::: H.;.g.(P" - Pgm),În care se utilizează densitatea şi viteza medie din coş, calculate la temperatura medic Între bazăşi vârf (indice "glll") şi in conqiţiile de ieşire (Ia vârf notate cu indicele "ge").

.-'

,<'.',i

--, ------------------------

Page 198: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

În general la dimensi0r1ar.ea cuptoarelor de reacţie se are În vedere că În secţia de'convecţie materia primă s1.!feră numai un proces de încălz.ire şi că rljacţiile au loc numai Înserpentina plasată În sec'ţia. de ~adiatie motiv pentru care aceasta este numită frecvent ~i.Yt!rpe1llind de reacţie. Punctul În care Încep reacţiile poate fI În orice pozilie Între intrarea şiieşirea din radiaţie.

Căldura preluată de materia primă În cuptor se calculea7..ă cu ecuaţia:

( ,,, Ci") (20 196)Qu = m. ~c - ~i + xer. qr .

În care m - este debitul de materie primă, ieter - entaJpia amestecului de produse de reaqie şimaterie primă Jlcrcaq10nală la lemperatura ele ieşire din cuptor; ii/ie • cntalpia materiei prime latemperatura de intrare in seC\ia de cOllvecţie; qr - căldura dc.reacţie exprimată pe kilogram dematerie primă ~l Xe-r- uJnversia la ieşirea dill secţia de radiaţie (cchivalt:ntil cu fraqia greutate dinmateria primă reacţionată).

Variabilele proceselor de Cfacure temllc<1 put fi grupate În două C<.1tegorii:• variabile care stau la ba::e dimellsionârii tehnologice a ClIptorului cum sunt: tensiunea

termică, viteza de masă, lungimea totală a serpentinei, diarnetml interior al tuburi fur,temperatura maximă a peretelui tuburilor, etc;

• mriahile care il~fl/l/:n!e"ză şi coutrolează reacţiile de cracare CUfT!sunt: temperatura şiprofilullempcraturii în lungul serpentinei, presiunea şi variaţia acesteia în lungul scrpcntinei,raportul abur/materie primă şi timpul de şcdere În serpcntina de reacţie.

Pl'1Ilm 1111cllptor proiectat şi construi/o pentru o I1lilte.rÎe primă dată, rcpartiţia produselorde r~aqit: poate tI rnodilicată in anumite limite, prin modificarea următorilor parametrii deoperare:

- debitul de materie primă care influenţează timpul de şedere:- raportul !Ibm/materie primii;~ tcmperatura de intrare şi de ieşire din serpentina de reactie;- presiunea la ieşirea din serpel1lill~Limitele Între care pot li cuprinse valorile luturor variabilelor menlionate sunt foarte largi

şi depind de:~ deslinalia l:uplolldui: rcdul:cn~ de vi~l:Ozilatt:, COl:sarc sau pil'Olil.ă;- natura Ulilteriei prime.V1110ri corelate cu deslin,qia l:upwrului şi natura materiei prime sunl dale În l:lJfsurile de

.spccialitalc şi ill diversc alte lut:riiri l:1l1tl este dc cxemplu "Pirolizil hidrul:i1rbwilor" l:llrle serisflsub c(lnrdonarl~n Prof V V;Înltl /22/ rare a pn~dal t:lJlSlll de "Chimic orgallid" in l:.,dllllUnivcrsitrqii "PFTROI .-GAZE" foarte mlliii ani.

În tabelul care urlTleaza sunl datc valorîk' pl'illdpalilor 1,l<il'illl1ctriiCilll~ slau la l>aJ:<1dimcrl.,:,ii)nării cupti)arclor dc rcaclic, fill1rlic de dcstinalia acestora

'•....,r'"', ,;;'';,_ ."10.:; .,,~-"'-- :._ •...•••• ,.... • •••..•••..•• __ •--,--- _~_~.C'lp.20 ..c,I!:;n..!',lie;\.l::Ut)gic nh:upto<lre1or rublilnre - - -- .t.3.~?_.:.;. ••••.•

'.'.~.".•. _ .•.'-"- ~..-. ..•.••.,-'~;.;.. ~

,Ii,!

'\

ţ

.~~

ţ.~r

-1,I1:,!l'

I

(20.194)

'(20.19.1)

(20.192)diferenţelor de

Igi-----.~_ ..--- •.19o

T.;=coiiSf.--1\11 = Igi •••. 61~ ls, • le

l\t]. - .1t2

1n (C!.tj / tl.t2)D.~m

"~ ,'. Ca.1cu'lu/termic are ca sco'p verifica;ea "tempcraturii J~ vâ~ful coşului şi seegalitatea fluxurilor termice oblinute prin bilanţ termic şi Cli ecuaţia lui Newton:

Q == B.(I~~ - I~:) == ke Ae • .1tm (20.190) ,"iIÎn care B - este debitul de combustibil (kgls); Iga - este entalpia gazelor de ardere la intrarea şiieşirea din CO~ (J/kg. comh); k~ - coeficientul global de transfer de căldură; A" - suprafaţaexterioară a coşului; L1/m - diferenţa medic de temperatură.

Pentru verificarea directă a temperatmii se poate utiliza relaţia:

rte = rtl _ k",. t>-e- :hm :::: A + £3 t + C t2 ::::;> t (20.191)gOl ga B . e • C (!

1n care constantele A, il şi C se determină confoml celor prezentate În (cap. 20.1.3.3)Aria exterioară a cO~7J.luise calculează funcţie de dia metrul interior al acestuia şÎ grosimea

acceplată pentru perete (D~e = De + 2.4):l\." ::o n. DilC' Hc

Diferenţa medie de temperatură se calculează ca medie logaritmică atemperatură de la baza şi vâlful coşului:

20.6 ClIkllllll st"rpt'ntillclnr tit'. rellr.lie

Uj = ac ..•. v:-'J = ac ""0'1120 + aC02

• la exl~rjor, prin cOllvecţie liberă şi radialia perelelui.(.t", = (.tel j- Urp (20.195)

Pentru fiecare din c'ci cinci coeficienli s~ utilizează q;:lalii specifice de calcul, rcl<llii caresunt prezentate În carte În capitole spccificc. f\.ccste rclalii prL'l:lHn şi mndul de l:aleul sunt datcÎn excmplul numeric din capitolul 21.1.

Coeficient"l global de tran.~fer de (.i1ldurti se calculează cu rt:laţia:~ :::: ~_. ~ + 0 ••<;: • in D"", + ....!....k", ai De 2. \, De; c:t,.

, Coeficienţii purţi,,/i de tram/a de ctild/lrti se cakulează cu relaţii spcl:ifice mecanismelor1 prin care se transferă căldură. .! - In interior prin conveclic.foqată şi radialia compurlenţilor triatomil:i:

"i ..:

~1:

:;/

.ri'~-';}ct6,.~~î1~f~_.:c~:':';'<ţ~:',,:.i~~ ~~~~'~H~"':- 'Parten a Il-a lrnLAJE_':.o.E';TRANSFER DE 'CĂLDURĂ'''--._.•,=,:~~.04:':,''''p;;::...;,.-...:-, ... _' '. "'~~'.~r- ~ .~_. .•••..~_~. ,.

,r~1;f,!f~tJif;;..,"''' .',v'r, .,~.• ~1._~ ".

, .. ::i$:':K. ' .•.•. 2~.?3.V~rlficarea terrnlC~

Tahdut 211.11 --(Ilptor pculru: Tl:llsillllca tClIlIic,i. Vitc!.;! 1.1..: mas;\ atmr/lll.W. TClllpCn1lllrfl

\\IIm' kgllH~ ~ k,ik" cI\: ic. irc. Ucf<cduce,c lle \'i~cnzit<ltc tl) (JOI). 22 nou("ocsalc Z'J 000 • 35 ouo 170IJ - Z21H) OJJ5.0.IU .J.l)l}-5Inrilolid tll:lllin:i 5~ UOJJ- 7l) 000 IIU • 130 050.(J,70 7KO-K20Piroli:d '-'.'Ize K() (JOO. 100000 [lO • DO 0 ..10 - 0.50 K20.K.J.(1

În unele illslala~ii lchnologicc CLUBsunt instalatia de cocsarc şi instalatia de piroliză Înserpentinde plasate in sccţia de radiaţie pc lângă procesul de Îm;illzirc cu sau fără vaporizare auloc şi reacţii tit: descompunere termÎcă

Din punct de vedere construcliv cuptoarele de reaqie din aceste instalalii sunt cuptoaretu bul arc paralelipipcdice verticale Cll una sau două secţii de radia!Îe şi seclie de ctlrJvcerie carepoale ti prevăzută Cu sistem de regencrarc sau rccuperare a căldurii gazelor de ardere.

Dimellsionarea tehnologicâ a acestora se realizează ,xJlţlorm metodei prezentate pel/lrucuptoarele tubtllare Cli unele .particularită/i in ceea ce priveşte modul de calcu/ al hilanţu/uitermic şi fleCt!sitatea calcu/ului c;f1et;c al serpentinei de reacţie.,

1; .

Page 199: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

I

(20201)

':'- .

ATEI1',nnALE

kIRFZULTATESEG["(~

1'-. -----S<xlorulunn.'ltor

.DAlEJ)EIlNSECTOR 'aramclriÎ

.. _- "'Grc.nlpufix. pentJlJ. ieli,

I ~ . .1'"' ---- t•• din sec/oI

r l~l'VERIFiCAREA CADERll'. DE PRESIUNE _~:J, .I P ~F1cIAREA CONVERSIE:I ~J-~---~

*[ liVEŢJF1CAREATEMrrCĂ)I

Fie. 20.13 Schema k\licJ generală (XfltruCfl!cU!1I1IridTndillllJrUL:,' tin.1.ic şi tennic111 SI."'f).X111in:i rlc reaclie._----" ...._._-

Dacă cuptorul este prevăzut cu mai multe circuite identice În paralel, calculele se vor. ~fec~~'.numai pentru un singur circuit. '

În continuare. conform succesiunii datc În r ,

schcmă sunt comentate şi prezentate relaţiile de calculspecifice fiecărei etape.

Datele ;niţiale necesare calculului sunt.- debitul de materie primă (mmp);

- debilul de abur de diluţie ( m,1> dacă estecazul):

~parametrii la care incep rcacţiile dedescompunere termică (temperatura şi presiunea ti,p;):

- tensiunea termică medic din secţia deradiaţie (TI) ;

-dimensiunile tuburilor (diametru! interior,diametml exterior şi lungimea. L, di• d~);

- temperatura şi presiunea la ieşirea dincuptor (t~, p~).

Datele de intrare. Pentru intrarea in primulsector al serpentinei de reacţie datele sunt ingeneral identice cu datele iniţiale iar conversia se iaegal ii. cu zero. Pentru simplificare, se poateconsidera cii reacţia Începc la intrarea in secţia de radiaţie ceea ce înseamnă că tempen:itura detrecere din convccţic în radialic (rezultală din bilanţul termic pc secţiile cuptomlui) este şitemperatura de Îllceput de reacţie (t;)

Presiunea corespunzătoare acestui punct (Pi) se slabileşle orientativ.Se calculează dchirul volulllerrÎc de materie primă in stare lichida sau de vapori şi abur de

dilll{ie pentn! aceste condilii:Vi.=V ml'l+V ",pv+V,~r rl1,I/s I (20.200)

Pentru următoarele sectoare rarametrii de intrare sunt <Isimilaţi cu parametrii de ieşire dinsectorul <interior dar pol apare şi unelc diferenţe in ceea ce priveşte dimensiunile fuhurilor caref(mllcaz[l sectorul (in special pcntru serpentinclc Cli diamctrc diferite utili/.ale În cuptoarelenlt,dernc de piroli/.fl)

Pcntru ieşirea din sector se presupull- presiunea (p •.•);• conversia (XC").- lempcralllril (te')Pl~tHn.1 condi!iile dc il:~ire din ~ectlJt" se c"teulcaz;1 ek-billli \'ollltllctric de maleric primă,

produ5c de retlClie şi abur.Debitul masic de materie prim~ nereacţionalfl şi debitul de produse de reacţie sunt (debitul

de tlbur este acelaşi):flIrt,!,c. = (1 - X~.). Illmr: IT1pcl"'" xc. tIlmr

Debit ele rnolare sunt:. pentru materia primii: 1l"'I"" = m,"l'cjJ\rm~;~ pcntru produse de reactie: nPel = rnl'~ft\.fl';- pentru abur: Il.b = 111.1,/ I R

:.;~::.:--~, •.. ~,., ~ .. o:::..-';' __ft_-':" Cap.20 Ca1cuh.i1t~~nologic al cuploarelor tubuiare ~ l'~n~";'~'

)II.i!,

!

,1I.,

~'1''j

(2U 198)

(2U 199)

Metoda de calcul. În figura 20.13 este dată schema logica după care se execută calcululcinetic al serpelltitlei de reacţiI!. in stabilirea schemei se are În vedere c.:ădimensiunile cuptomlui şiale scrpentinelur sunt cunoscute, De ~elllcnea se cunoaşte tensiunea termică met.lie din seclia dcradiaţie .

COllsiticriilld că reacţia incepe la intrnrea În seclia de radi:Jlie, lungimca t{llalil CI scrpClltillci dinaceastă secţie (L'lr) se Împarte În ..n.,.. sectoare idcntice ca lumdme (se poate opta şi pentm sectoare c.:ulungimi diferite mai scurt~ spre ieşire). Stabilirea numw11lui de sectoare este recomandabil tl li făcutflastfel Încitt ncesten să includă un anumit număr Înlreg de tuhuri drepte şi coturile atcrcnte

Rezultă că lungimea unui sector este:LIlo=L1,/n".=nl.,L1+(Jlls-I).7t.s/2 (20,197)

În care 14, - este numărul de tuhuri din sector. (rit. - 1) - fiind număml de coturi de IROl) . 1.1lungimea tuburilor drepte iar s,.~ rasul tuburiJor pe şir in sectia de radiaţie

Se poate calcula şi lungimea et:hivalentă hidraulic al sectorului:L.ed••= llu.Lt + (nu - I ).7t,5,/2 + C.di

in care C = 30 ... 50 pentru coturi de 180°.Suprafala exterioară şi volumul interior al tuburilor unui sector sunt:

Ap.!J = 7t. Lts' de; V" = 1\", ctj. Ltil 14

Reacţiile de descompunere termică suferite de materia primă determină creştereanumărului. de moli În serpentină şi implicit creşterea debitului volumet,;c, creştere care esteaccentuată şi de scăderea presiunii şi creşterea tempcraturii În lungul serpentinei. Având invedere această variaţie, serpelltina de reacţie se imparte in mtfi multe sectoare. Sectoarele pot fidelimitate prin lungimii egale de serpentină sau prin t:reşteri de temperatură impuse În domeniulcuprins Între temperatura de intrare şi ieşire.

Calculul cinetic al serpentinei de reacţie se face simultan cu calculul pierderilor de presiuneşi calculul termic, independent pentm fiecare sector Presiunea şi temperatum la ieşirea dinserpentină sunt parametrii impuşi fie din testele de laborator fie stahilili pe baza datelor deoperare a unor cuptoare sim.ilar~ din instalaţii În funcţiune.

;._,-------_._--~---------------

Dimensionarea tehnologkă a cuptoarelor de reacţie se face În două etape:- se dimensionează cuptoml conform metodei utilizate pentru cuptoarele de încălzire-

vaporizare cu deosebirea că pentru calculul ~arcin]j termice se presupune conversia 'Ia ieşirea din~erpentină;

i • se face calculul de verificare a serpentinei pentru stabilirea variaţiei presiunii, conversici

1.şi a temperaturii În .Iungul serpentinei.

1

'," A Oal:ă În tinal conversia r~czultată ~in ~cul~ este egaIă':u c~ prcsupu~.i cakul~1 e~te terminat,.i III caz contrar se presupune alta conversIe ŞI se reiau calculele Hlccpand cu pnma etapa,,:

, ;

~

1

:i!. %.

,l',1

.~~~,,-~~'...~;~~;3~~_~~A~~~~~~~~-~~1f:t.t~UTIi:tiE'~~TRANS~_t\LDiJiA-_" 0,'~, ,--.," "_,' ".~'''io••.•' .,0"'_ • "~'t~:ţ,',~].~\;~"4';;,r'":'.": ---.'.

i~~~~i~~i~:"ţ,ltp~~t'ritdjnicnsiorinrea.'tehri6Iogicăa cuptoarelor de reacţie calculul cinetic al serpcntinciţ . :,' . ; este impus de necesitatea calculului cât mai exact al fluxului tennic preluat de materia primă În

~ ~ :cuptor, flux care trebuie să Încludl1 şi căldura de reacţie.Metode de calcul dată mai jos are ca obiectiv principal stabilirea cu aproximatie a

conversiei materici prime ia ieşirea din cuptor, parametm extrem de important pentru calcululcii/durii totale de reacţie respectiv a"bilanţului termic pe cuptor.

În plus, metoda impune cunoaşterea cu aproximaţie :' (Jjstribu~ci componenţilor rezultaţidin rcacţiiJe termice (din date de laborator sau de la un alt cuptor În funcţiune În care seprelucrează aceeaşi materic primă), pe baza cămia se poate calcula căldura de reacţie(q" kJ/kg. materie primă).

Page 200: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

(20216)

-, '

.....:.:~t•..iI.. ~_.' ••• ~,.;

Căp:20' Calcu.iullelUlolcigic al cuptoarelor tubulare ':

Verificarea tempera/urii de ieşire.Pentru verificarea temperaturii de ieşire din sector se combină ecuaţia de bilanţ termic cu

ecualia tensiunii temtice:

QL;:; ;:: ffi. (i;t-lS - ir.i.'" + X". q,) = Tt• A~:< (20.214)

În care se utilizează entalpiile medii ale amestecului (materie primii, produse de reacţie şi abur) latemperatura de intrare respectiv ieşire şi căldura de reacţie.

Ducă valorile date de cei doi lemlcni ai ecuatici sunt aproximativ egaJe atunci se trece laverificare pierderii de presiune, În caz contrar se presupune O altă valoare pentru tempernturn deieşire şi se reiau calculele, inclusiv a convcrsiei.

T~lIlpel'atum supra[clei exlclioarc a tuburi lor se calculcazil cu rdafia:T

1,,, = !"" + k~ (20.215)

in care tru, ~ este tempcratura medie a materiei prime În sector, T, • tcnsiunca termică penlmsectorul considerat şi k',,- coeficientul global d~ transfer de căldură dd'init de relaţia:

2..- --.!.- _ d .• + ~. In ~ + __ '.'_"_. In ,._,,k~ (J.L d.l 2. At dJ 2. A:"<.:,, dl - L l~<:(,~.i

in relatie intervin diametnJl exterior şi interior al tubllrilur, condUClivitalea lermicil aIT1clalllluÎ0-,) ~i<1 cm:sului (A~"c,=1 - 1,2 W/mK), gl'Os;mcil sImtului de cocs (o) şi coeficientulde conveqic interior (u;).

Temperatura Tt'Ch (K) din rela~ie este temperatura echivalenlă vilezei medii politrope carese calculează cu relaţia'

10 kl~~.,-Ti,~1_ ITe:::" = TjF; + --. In t (20.212)

In kl 0,1. (Tes - 'ris) . 1 n kt

Termenul kl este raportul dintre valorile constantei vitezei de reacţic la două temperaturicare diferă cu -5 şi +SoC faţă de temperatura medie aritmetică din sector:

Tm~ = 0,5. (Tb .f Tes); Ti = 'J'm.~- 5; T2 = Tm.~ + 5

k, = klT,1 / klT,1 (20.213)Dacă valoarea calculată a cOl1versiei diferă de valoarea admisă se reiau calculele cu altă

valoare.

Pentru calculul constantei vitezei de reacţie se utilizează relaţia: .J.

ln k = C - -""-- (20.211)R. Teeh

În care constanta universală a gazelor arc valoarea R=2 callmol.K iar constanta C 'numită şifactor preexponential şi energia de activare (E~) au valorile date in tabelul 20.12. -jl

.'

('cildllra de real'ţiein continuare sunt prezenlate unele aspede tcorelice privind modul de calcllllI (,"(]/dllrii de

reacţie.Căldura de reacţie in condiţiile de referintă pentnl care se iau in mod obişnuit ciildurile de

formare ale componentelor (2 SaC I 1 a tm, va po ['.-i ) se oblinc cu relaţia'

"-'" P "',q, - L. AH:,25 - L. L\Ht,2~

expunenTii r - se referă la rcactanti şi p - la produşii de reacţie.

1,j;'•],

~,

(20.207)

(20210)

(20209)

-

rCC~l>oncl\tialsi.a cner ici de aclivarcC E.lcal/lllli]2929 fi067025 40 5100025.09 49U90Ilj 2(}7 2HlJOU16,962 ]000016,RlJ 27600U,859 25500]0,042 560R630,143 54778

'~":3

Ympe15

Mame:: = Y mpc.:;. M mp

Tpcr = L Yi' Teri;

Tabrlul 20.12 Valon ale fhctomJuiMateria prim"Piruli:d clailla 800l)C

J/22/

Piroli1.ă prupan la 800 C . 1221Pirolizil butaJl la 800liC. 1221Piroliz;1 rafinat 1221Pimlil.ă bcnzill~ • lIşoari1 1221

- medic• amestec

Cocsme rcciclll/3/Cocsare reziduu de vid 13/

Pentru amestec se calculează: compoziţia moi ară (Yi) ; masa molară medie (M~m•••),parametrii pseudocritici (temperatura şi presiunea) şi apoi parametrii reduşi, I1.Jncţiede care sedetermină din grafice specifice 1231 coeficientul de compresibilitate (z). Se utilizează relaţiile:

!l4mel = 1l11lf""'l + I1pe, + ".b (20.202)nmpe::: "pe", nab--; Ype'5 = --; Y£lbell = -- (20.203)in"mes names nil~,es

V('rijit.:ureu C()IH'ersiei.Timpul efectiv de stationare li matefiei prime in tuburile sectorului este:

'[:J = Vs I vm.~

Conversia la ieşirea din sector se calculea~ă cu relaţia' .•.x = J _ I - x~"

'<.9 exp (k.. '[lI)

În care se utilizeaz:fl cOllver:;iu la intrurea in sectur şi con::;tanta vitezei de n::at.:lic(k).

t,;:i-"; Masa molară a produselor de reacţie variază În lungul serpentinei şi depinde de conversieDacă se dispune de curba de variaţie, atunci pentm conversia presupusă se detennină masarnolară medie corespllnzlHoare, În caz contrar se acceptă o variaţie liniară cu conversia, de lamasa molară a materiei pri~e (x=O) până la masa molaril R produselor la ieşire (x=Xr).

Debitul volumetric mediu, este:vm15 = 0,'5. (Vis + ~e3) (20.208)

n În cazul că materia primă este parţial În stare lichidă În condifiile de ieşire din sector, se'calculează debitul volumetric funcţie de debitul masic şi densitatea la temperatura de ieşire şilapoi debitul volumetric total care intervine În rclalia anterioară.

,!j'jli

r

+ Ypes' Mp + Yab':!s,18 (20,204)

Ppcr = L Yi." Pcri (20.205)•T, = Tes I Tp,:t:; P, = PC3 I Ppc,; z = <p(T" Pc) (20,206)

În relaţii se utilizează parametrii critici ai celor trei categorii de componenţi. Pentnl::tl produsele de reactie, mai ales când au o compoziţie complexă, se calculează parametrii-.•.., pseudocntici pc baza compoziliei la ieşire, (.are se utilizează apoi la calculul parametrilor

pseudo reduşi ai amestecului.Debitul volumetnc În condiţiile de ieşire din sector, este:

R. Te~ves =- nu:>, Z,--

Pe~

,! ~ '

Page 201: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

."

N,. Compo. Hr.25°C Constante pentm Cp medie, caVmol.K. SI. Domeniu,oC

C" ncnfi keallmoJ C >= a + b.T + c. Ţ2 + d.TJ, T În {KJ

a b c dL H, O 6,88 6,6.10.' 2,79.10 g 0-1800

1 CO -26,415 fi,25 0,00202 .4.59.10 g U.IROO.1 CO, -94,052 0,85 U,OOR53 -2,475.10 - g 0-1800

4 H,S -4,815 6.48 5,558.IO.J -1,204.10 - g 0-1800

5 CH., -17,889 4,75 0,012 0,303, lO -2,630.lO.9 g 0-1800r, C2H:l 54, t9 11,28 0,0102} .3,156,10 g O-lBOO7 C~H~ 12,496 0,944 0,03735 -1,993.lO 4,221.10.9 g 0.1200

" C2Hr, -20.236 1,648 4,124.10.~ -1,530.10 1,740.10,9 g 0-1200

9 C,H, .j.6,02 3,620 O,OJ('17 -u IG.1O g

'O C,H" 4,IlS 0,753 5,091. ur~ -2,910.10 5,RRO.IO.9 g 0 •.1200

II ClH~ -24,82 -0,966 0,07279 .3,755.10 7,580.10.9 g 0-1200

12 (-:le .. 26,75 !,J 1 0,05828 -2,095.10 gIl Ir;lI1S+l:is C,' .2,405 .1,778 0,0808 -4,074.10 7,890.10.9 g 0.1200

14 I.C4 ' 0,280 -(),240 0,0865 .5,110.10 1,207.1O.~ g 0-120015 i-C' .},341 1,050 0,0770 .J,91011 10 X,021. 10.9 g 0.1200

Ir, 2-C., . -3.3.13 2.3.H) 0.0722 .3:100. LO (',OXO.lO.Q g 0.1200

17 1I-C4 -29,8 I O..H5 O.OR87) --1,380.10 R,360.I(r'i g 0-1200

LR j.C, ."11,45 I,R')O 0,0')1)10 '.~,,11)5, lO.s 1,1921 Ilr~ g 0-1200

1) C~-NA -39,1)(, 7.".11.1 0,10,19 -J,2)9.1O.) - g 25.1250--

'" 8clll.cn .R.fI.'\' 0,1151'1 .7}.l().IO.~ 1,8.H !o'v g 0-1200

_~'i C,.NA .4-1,X') :'i,401 0,1.1(,<)2 .4,X77.IO.5 • g 25.] 200-.!(i Toluen I 1,~15 -fU1J 0.133(, -~,23I).1IJ ~ J.nl.lO~ g 0-1200

" C~-NA •.1'),82

,~~ Xiknjl- Ell -U,t .X,40 (l.I.'i'n 1.(100,10'" 2.)').~.IO '1 " 0-1200

2') Stircn .15,22 .5, 11/,X 11.1..135 .'}.15(1, Il)"' 2,Z()O, 10.~ g O.llOO

~n C' -3,9.1 I",

,....~"i

'"="~c;:ţ'tl~..~â,.•,.}~ • "403'~

~. t'&-:r'-T

. ':c_ <:.; _ ,,".,":.-.' ~"~.1.~r,.!' Cap.2Q. Calculul tehnologic al cuptoarelor tubtilare .. _'",,'.•

Tabel 20.13 D<!tcle necesare calculului cMdurii de n:<lc\ie 122/

"-_._:_'-' ....-,_: ..-.-.....

')' Se precizează că indiferent de starea de. agregare a reactanţilor şi produselor, deoarecel ~tarea de rt:fe~n!fi ~:tc starea l'lI(Jori se utilizează intodeauna dlll.hml specilică 11vaporilor lărfl'j mtrodw.:crca caltlufH latentc. ., .

1"'

1

/ Pentru căldura de f<xmare a vaporilor de hidrocarburi saturate şi aromatice (frncţi~ (:5+) lai temperatura de 1100 K se poate utiliza ecuatia

li HLllOO; ./66,6 - ~3JO,h'. {kClll/kg} (20.222)r In care h reprezintă conţinutul de hidrogen cxp.rinl<1!in Iracţfi greutate

1II

in tabelul 20.1J sunt date căldurile de formare şi relatiile de calcul a căldurii spel:iticc aleunor componenţi (in kcal/moi respectiv cal/ma!.A). .

~?a~3'.f'"''"..,~~~~1fl'i:'~(~~'-":'~-'-"~ ''''''-'.-.'!!C:~' ~•.•.~.-..~--_._."

1~;ii&7~~l"l~i~~",~-~.~~"pa"oaaIl-a.-uTILAJE PE TRANSFER DE cÂLpURĂt::\~~".<:;ţ~~\~:'~.~.;{,Căldura de reacţie la o altă temperatură T, se obtine cu relaţia:

q~ = c + f3L: ne' Cr>t.r - L nj" C~j,;;) . d'f' (20.217)

Utilizând entalpiile arnestecului de produse de reacţie şi a materiei prime Ci = c.p.t) ecuaţiade mai sus se scrie:

q; " C + (i; - i;) (20.218)

Constanta C se obtine ti.mcţie de căldura de reacţie pentnJ t=2 5°C, p= 1 a tm şi entalpiaproduselor de reacţie şi a reactan!ilor:

" (.25 .25) " 2,~ (.25 ,2,1) (20219)q,. = C + lp - 1" respectiv. C :: qr -lp - le . ,

Prin Înlocuirea constantei e, se obţine ecuaţia de calcul a căldurii de reacţie În raport custarea de referinţă vapori la t = OOC:

q~ :: [q~j - (i~j .- i~j)]+ ((~ - i~) = q~ + (i~ - in (20.220)

in care, termenul din paranteza dreaptă reprezintă căldura de rtaclie corectată pentru oOe .Aplicarea relaţiilor de mai sus pentnl amestecuri de eomponenţi impune, utilizarea

valorilor medii atât pentru căldura de formare cât şi penlm entalpii, date de relaţiile:

llf.B = L: (Y, H;.25) (20.221)

i ""Cp,T,t fncare Cp ""L(Yi.Cpi,'l'lÎn care t • este temperatura (oC), eri. căldura specifică molară (kJ/k:moI.K) şi Yi. fracţia molară acompon~nţilor "i" din amestec.

.,'

Page 202: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

,,~

. , ,.~,_~,",c•••,0-~~,'......•,:.,;t.;;';;'~;":::"'I("f.~~iJ!~~,._~=-:=:-::~~c1p.-io.'.tăT~IUi ie'hnOl~-iic-âlc~Pt~~~I~rhlb~I~~fo~ ~"~~~:170~~t

-o, '~:f'{~';i'14. LOUO, W.E., Desig/1 ojfurnace.~ w;r1J jll/e gas lemperalure gl'adiem, Chemical Engineering Progrcss,

Vo1.70, NO.l, 1974

15 WIMPRESS, R.N., ROling Fired Hearers, Hydrucarbon Prucct.'sing. vol.42,no, 10, 196J1(, MAKER F.I" Dude desjiJUr.\' fuhu/ain!s, Rente efe l'lnstitul Francais du Petrole, 1\'!{lY,196017 REED, D,R. FI/mace Opel'alions, Second Editian, GulfPublisching COln. Huslon, T~x:ls 197618. LOnO, W.E., EVANS, J.E., Hat Trallsfer im (he Radian( SeCtiOIlS ojPetro{eum lica(er.t, Trans. Am. fost. i~,

Chem, Engrs, 35 (1939), 36 (1940).

20. SUCIU,Gh.C., Procese ca/orice şi mecanice de separare, Editunl Didactie<l şi Pedagogică, Bucureşti 1961

20 SCIl\VEPPE,L.1" TORRJJOS ,QC., Haw fi) Rale F"innd.TlIhe Conl'eclion Sf:l:tion in F1f~red HCIJfers,H~'droc<lrhon PI'(lcessill,!; ,~.:,Pe!roklli1l Rdiller, JIJI\t', 1%7

2 I ATHERTON, Chem. Eug. Novcmbr. 2, 1970

22.VÂNTlJ, V" Măcriş, V ... Piroliz.l h.idroc:lrburilor. Editura Tehnic!!, BltCnreşti,l9fWl.J SOMOGHI V., PĂTRAŞCU,C., PĂTRAŞCU, M., DOBRINESCU, n., IOAN, V., Proprictăli fizice uliliate

În ciJlculc fluidodinamice şi lennice. Universitatea PETROL - GAZE, Ploieşli, 1997

\:1.:

Î

fflJ;It', 1lj".' , ~'

I ,~,I

"L,' .'~ ~ _~ -...-'., •.••.

2.lips ::: f. -~. Le<.:h~ (20.223)

2. P diin care W - este viteza de masă (kg/m2.s), p - densitatea amcstccului in condiţii medii depresiune şi temperatură, Lcclu - lungimea echivalentă a serpelltinei sectorului şi d; - diametrulinterior al tuburilo!" şi f - coeficientul de pierdere de sarcină prin frecare.

Coeficientul de frecare se calculează cu rela!ii specifice funcţie de crileriul Reynolds.

În cazul În care În serpentină se gilseşte un arnestl~c bifazic, pentru calculul pierderii depresiune se pot utiliza relaliile specifice prezentate.

Prcşiunea la ieşire din serpentină se obţine cu relaţia:P>:5 ::: Pis - t.P.'5 • (20.224)

Dacă valoarea obtinută este aproximativ egală cu valoare presupusă atunci se trece la::{I următorul sector, În caz contrar, se revine la Începutul calculelor cu altă presupunere ~i se refac.;:. toate calculelor (verificare conversie, verificare temperatură),

La trecerea la următorul sector se atribuie (uluror parametrilor de intrare valorile de ieşiredin sectorul anteriur.

Desigur chiar dacă toate seclOarele au fost verificate, calculul nu este terminat până dindparametrii de ieşire din ultimul sector (temperatura, presiunea şi conversia) nu sunt aproximativegoli cu valorile admise În etapa de dimensionare tehnologică a euplondui.

Verificarea cinetică a serpentinci, aşa eum rezuhă din cele prezentate, este un calcul greoicare implică o succesiune de presupune,; şi veri licări. Din aceste motÎve, deşi necesiirl mai multtimp, este reeumandabil scrit:'lea unui program dt:' cakul .şi apoi eti.:clUarca calculelur În diverse

j'variant~.J "Metuda prezcn~at~ ia in considerare o sit~lal~eidca!,~, C<Îndt,cnsiunca t~nTlică in .s~cţi,a.d~'; rndtapc este constanta ŞI egală cu valoarea medIC, ln realitate tensIunea termică estc vanabda ŞI; În plus, existil cuptonre in care tensiunea lcrlllidi poate fi modificata cu ină!litllca cuptorului, inl aceste situaţii se impune luarea in considerare a tensiunii termice corcspunzrltoarc .tiC'(,.'ăllIi

ii sector.

i 4'

818 [,/ O G RA FIE Cap. 20

I 1. BRUNKLAUS, 1.H .. CIlPlOfIr£' mdllslrill!", Ediwra 1'eilni;;ll, Ducllr~'şti, 19772 ANTONESClJ,N .. Ci\LUIANU. V. ('n;:1/f1;'.fi Il{IIlrtlIC krmia. Editura Tehnic.'\. BlII';UU;şti, 1')75

IJ. DOBR1NESCU,D .. 1'rr1.cq'"dt' 'J'rI.n.ifer II'I'II/Ie ŞI ull/{ţit' SPecifl.(:r:, Editllr;l Dida(,;tid S.i Pedagogic;l,

Uu<.:ureşti, 1')1'1.1 "

I4 SUCIU, Gh,C., /ligl/l('rlU prdllcNl1'II hir!l'ocnr!mrr!r,w,vnU, E~htllr;lldlllir.:;1. 1311Cllrl'ştl, l'jX55. MIHAESCtJ, L., CRISn:Â,r:.D .. ,1I":I1(OU"(, tUJ'brrman, Ec!il\u.l CIChilică, r:luCHrC51i, Ins

)! 6. NICOAR. A, A" Sl;ClU Gh.C" Alodc/arr!u ('llflli-'l'l'/ur 0:1('ror1l1/fie I./It! cllpfoori'/w' fli/'II/IlI'e.

, REVISTA DE ClUMU;. J5,Nr(i.IYIHJ 7. VONNET,H, Sm .•' cllcr~r on ti,.ed ilcalas, Hydwcnrboll I-'f(\CCSSlllg, tI.-'t1rch, 1')X2I Ro,GROSSHANDER. L. \V., R(uitalil'e hcal Ir(/lI.~fer nnnllOmogel/i!('rls ,l!-0ses: A simpli/ieri a{'pl'rJI.-h.

9, HINCf-{LEY.P" Wa.we [[('a! ll(/dcrs: Pt-ob{('ms & '\0/1111011.1": Cl3P,J\-1archY.J7710 SiIBRAHMANYAM,S.S.,PANDIAN,G .GANAPATY. V ,HUli' fu ,li::I-' \t'll.\fC !leal boi/a,l.

j'I)'rlruci1rboll PrOCl:ssi Ilg, ScptcHiber. 197911 MIEll {,H.c., HARDlEJ.E., Mah: Iwater.\' 91% efficienl, Hydrocarbon Pruee,<;sing. 1\-'1.1)", Iny12. W1ECHlJLA,B.A.. E"perit:na: /IOilll.,' ({) criteriafilr '>!'as!e neu' rt!c(wery,

Hydruc3rbon Proccssiug, ~f<ty, 1979.i' I !o. L1HOU,O.t\., Rc\'iew ofJilYllaa design ml'Ihr)d~, TrnnI.Chcll1.E., \'01.55,1977

.' ; ,

ţ'"ţ '::. t': '},I ;Verifiearea căderii de presiune,ţ' ;. PcntlU calculul pierderii de presiune se utilizează relaţia Fanning pentru curgerea

mOlloJazidl izotenllfl:

Page 203: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

" RElAŢII PENTRU CALCULUL COEFICIENŢlLOR DE CONVECfIE lACURGEREA PRIN SECfiUNI CONSTANI'E

..__.407..-~~.- ..._,•..~'.;:""-

<_,~"",". __ J""" _, ••••..• "'

ANEXE:

.-,,.._,~~~r~:-~.~=~.-.:.~;~::~:~-.~~~~~ţ~~~~~':~E~'~A{r;URl.~. .~-'"''''r~''-'--~"-.-~'",~.

" REIA11I PENTRU CALCUWL PROPRIETĂ11LOR FIZICE:~ FRACfiUNI PETROLIERE IN STARE LICHIDĂ ŞI DE VAPORI;~ HIDROCI\RBURI PURE;~ APĂ ŞII\BUR;l> GAZE DE ARDERE;l> AER.

" RElAŢII DE CALCUL A PROPRIETĂŢILOR FIZICE ALE AMESTECUJ{JLORCU COMPOZIŢIA CUNOSCUTĂ

~il'

,"". ,. ,, IIIl;,,

,'Ii

"1,

" REPAKl111A TUBURILOR PE PlĂCILE TUBULl\RE 1\ SCHIMBĂTOI\-RELOR DE cĂLDURĂ CU FASCICULE TUBULI\RE

" INĂqlMEA RElATiVĂ A ŞICANELOR SEGMENT DE CERC

u SUPRAFAŢA UNIJI SEGMENT DE CERC

" DIAMlmmLE STANDARDIZATE AUC ŢI"'lLOR

" DIAMETRUL RACORDURILOR ŞI VlTEZELE RECOMANDATE PENTRUIlIMENSIONAREA ACESTORA

" DATE PRMND MODUL CUM SE EFECl1JEAZĂ HEPAR11.ŢlA TUBURIIDRPE O PlACĂ TlIl3UI.ARĂ

,r"

Page 204: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

""î'i'~~~'1"-'.'. ". '.r:'@i5-m.'.,'.~~~:~;", ,. ~',-,.-,,..,\~,!'J,"_.ĂC}S" ANi x E I.;. '~..:L';"'~:, .-408 ,--.......-~~-".,-- ,

~~:;i!f~l~~~.;.;~~L, <":y ;:~~~ ',',~ .. J

N" Relaţia de calcul şi domeniul de utilizare<11 J (Conditii de calcul, simboluri şi bibliUt!rafia de la canitalul 7)

1 REGIM LAMINAR.LI CUrl!ere iamÎnar. vâscoas:l

I Sieder - Tatc !l2, 14/:Nu = 1, 86 I Pe.d ) III (~llp) O,H

Re <2100' Pr.dfL> 102 Petuho\' 12, 10/

Nu", = 1,55. (Pe",. d / L ) 1/3 • (~l I ~,,)O,H

LI (d,Pc.)< 0,05; 0,03< ( n.!!li $ 1500) Miheev 11,lO, 111

Nu'" 1,40. (Re.d / L)O,4 • PrllJ • I pr/~rp)O.H

10 .-;Re <: 2100, Re.PrS/6.d IL :> 15, Ud> 100, T = tunst4 Nu 0,475 Pel!) ( fl I Pp ) u, 14

TranSDortul lichidelor \'âscoasc prin conducte Jun'i 1111.5 Nu - 3,3 + 0,4. (P~' . el! L ) " ••

I'enlru W1ZCperfecte NI6 (1. _ 13,38wO,2$. d ,a,21.L0..l . ).0.23

PeOlru curgerea 11.Ieiurilor prin levi şi cilml.lt: 19/, r SI]7 Hallsen/8,9,101

[3,6 :; ] ( ro<~Iu . , 0,06(,6, Pc. ci I '" Il1 + 0,04:-. ("~, d ! 1)'" . ;:-

Pcntm cur 't:rca a(lCi si solutiilor ~.lse.X NIJ~ = 1,03, (ne~. Pr •. d. Ix 1II) . I ~l IJl" 1ft. I ,1

(J "" COllSt. Re.. .Pr •. d Ix;::: I\)O,/l'ol, Mih::cv Il, 71Pcntm TI':> COIlSt:UU. .

). n)t',.!Prl'lo.~"Nu. =3,66. (ltO,025.Rc, •.. Pt./'u ,d Ix."eulnJ q '" COlIslanl:

t1u~"4,3GG, (ltU,[JJ2.Rc",!'r"~.lb .d/x). (Pc" IP.cp) ~,;,~

şi : Re,. d 1 L <: W 000 şi () 7 < Pr o::. 10001.2 Cur '{'n:a lamÎn,ml j!"3\il!t!Ulll4f-\'lÎscnasll

10 Miheev III' "Pentru conducte orizontrtlcNu -=-0,17. (Rc,Pt")U) . ..{Cr.Pf)o,l.lE'dPr

ţ} ".:<", ..;:

Ud ( l.!lt'h) '" 1 2 5 10 15 20 JO 40 ;:-:5u~:I- .' I,()(j 1,70 1,4.1 1,2H 1.ll'o l.1J 1.05 1,02 I

II fJctllh(I\' IX! :I'enlru cvttdudc ITrtÎ\:aJc

Hu", '" 0,0)7, Hf',"~"':' ,f'I/'~ . (J.I,. I ~l:,I"~ Penlru illc;'llzire II '" U,I J. pcntnJ r;kir:: Il -=-0,25

Rcn, ""15U - 10 000. (Pr.Gr) '" (1.5 - Il) .10", Pr "" 2.10~-

12 Conducte orizontale cu diametrulmare 191.Lichide cu viscozitatea mare:III - debilul m;lSÎc de lichid (kgls)

Nu~O,04. (Pr.Gt'.d/L}Q,Îs+l,75. (m.c/A..L)ln. (J.1 1).-lp}Q,H33.106 <tPr.Gr) < 8,6.106; 140 < Pr < 15 2UU

13 Aladiev !ll/.Apă şi alte lichide cu dcnsitatea comparabilă:tiu '" 0,7'1 . P:.e~'~ . PeO,J , Gr(',l

14 Nu "" c, I Pe d IL}"'. (P1".Gr:. d/L)n NIConducte verticale Pr,Or C m n- curgcrea flscendcntă' Il.i OS-4, 10$ 0,35 0,3 0,18- curgere descendentil: 106 -1,2.101 0,21 O,, 0,0Conducte orizonfale 3.105.1 5.101 0,35 0,6 U,1O

fi Domeniul iotennediar ( Re "" 2100. 1000015 Relatie genemlil/81.

Nu '" 1,4676. (Rp'C.Hl5 _ 21.,60) .PrO,43. (PI:' I Pr,,)C,2S16 HauseuIlO,II.261.

Nu =0,116. (R~21j _ 125) .Pr1n, (p I 1.,,)o,u'EICIel +(d/L/11

]7 Nu - 0,02J,ReO'~ .PrO'.x

Nu"'" 0,027, Reo.a. PrllJ. (~(I Ilp1o.ll,1:::ro cI -(j.IO'/Rcl,s

III Rclrim turbulent Rt, > 1U00020 Valabilă pentm loalc Jluidelc (c,,,cep~c llIcl.dele lichide)

Nu = O,021.Reo,u l'ro.n, (I'r: I P!,,, ) O.lS • ej

Pculru Ud > 50, lil = IValori ale lui "1 pCl1lm Ud ~'.50:Re Lld-e 1 2 5 I() 15 2() J() 40 '100UO 1.65 J,50 1,3" 1.23 1,17 1.12 1,07 1,0320()0(J 1.51 1,4(J 1.27 I,IK 1,13 1,10 I,O.~ 1.0250000 1,3.1 1,27 l.UI 1, IJ 1,10 I,OK I,(J.I 1,021 ()O(JOO l.2x 1,22 1.l.'S 1,10 I,OX I,(l(; 1,0.1 1,021000000 1,14 1.11 I ,O!:! 1,05 1,0.1 1.03 1,02 1,01Pelllnl ~"LC dat:~) Ud < 15: 1;1'" 1,38 . (L 1 d).O,12

21 Ditlus.Bullcr (McAd:JII1S), lIGI,Nu '"0,023. Rc';.rl P rn

Ud:> 60, 0,7 <.: Pr <: 120Il '" 0,3 l'K'lIlru r:li.:irc: Il "" OA PClitru inc,ll .•..ir('

21 Sicder. Tatc II 1.1,1/.

Nu '" 0,027, Ro"'" P L-:n , (~l I ~l,,)'" 1

2J Peluhu\' Il UI.

L,p.".!'rÎL)'t,'u '" .,

Jl.7{ f r.l.(I'r il! -1) + I,U7 '. .u r

.'Il ==O, Il [lemm incill,.irc, 11= 0,25 pClltrn r;ldrl'[ " II ( 1 82. 1,. R, . 1.64 )'

.,,409

- -_---.........;..;. .".p., ••..d/.'.••.••••..PROCESE DElRJ\.NSFER- nE 'CĂLDURĂ,,-_...,..... ._ .... ' ._.~.._.,- ....

Continuare ANEXA 1

1"

:[~ ..::: ..::..••.....•.... -

Relatii eriteriale pentru calculul coeficienţilor de cOllvec,ţie.pentru curgerc<l. lIIonofazică l,rin ţevi

ANEXA I

,\)i

-lj-i, i

J

li,1i

,,', ) .

Page 205: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

<:~-'"._,.-_.. .~_...~~._,..".-.-.~~~_~'7_rţ~~~~~~~~~~:d;;~Zj,~=~;,O~ESE .DE ,TRANSf'ri.DE :CAU:lURÂ,..~.~.~..•.~~~.;;n~;~.k;;2k1''îi:;,~'.

~~ •••••• , •••. u •••..••••.•• , OI oor n;,atltv' ,u.".1.: noe tlfelllHI! si ll'lIctiunllor' nelrOllerc

ŢIŢF.I ŞI FRACŢruNI PETROLIERE (p<lramelrii eamcleristici gcnerali):

1 A-!n,Sf(malară [kg Ikmoll • fUllclie de f'lctorul de carilcterizare - K şi temperalura medie mo/arăde fierbere -I""n În °C, penlm 1.'111'< 350oC. (t""" se pO,lte calcula l.:Urelatia d,llă dar serecomand;'\ utiliz.area di:lgramelor de corcl<lre)

M == (7(K - 21,5) + (0,76 - O,O.l, K) . tmm + (0,0003. K - 0,00245) . t;m

"L (n •. t ). ,::: ~ (Y i' tJ in care Y i este fracţia molarn, li -lempcrarur;Jt

1llln = 1"'1

f n, ,,'1":1 ~

Afa.m l1Johmi (J /mcţillni/or petroliere ponle fi estimată şi funclie de densitatea relativă _dls/l.5 şi factonll de caracleriZ:lcc K, cu relalia:

>1, '" (J428,699 - 955 1,573.d:~ .•. 6R40,61. (d:~l~ J • (0,102. K2 - 1,I0,n K + 8,797)apljcahil~ pctltm limitele d:; ~ [0,7 - 1.0] şi K E[lO,S-12]

2 Factorul de c(JrDcteri:are estc dcfillil plin relatia:

K = 1,21u. vr;:;: / d~~ • illl.:are Tmp - temper<ltura Illedie ponderată (Kj .se c.:alculc<lzJ pe

ba?a temperalurilor dt: pe curba de di!>tilarc ST AS In diverse % \'01. vapori7~1t:

Tmp == 27J + (tIO~ .•. t30 1- t~o .•. t70 + t90) I 5.1 Con'fa/ii Într(' dem'irliiile ref(Jfiw~ dIS'lî: d.v,,) si °AI'/:

dU = O,~952, d~O + O,OOK06, dt ~ 1,004M. dU - 0,00809"G d o J.lI,.'; I ~ dg =

141,5ra CAPI'" -,,- - .11,_;IJI,5+UAPIdl~ .

I'HOrH1ETĂŢILE ŢIŢEfULlJI ŞI FnACŢIUNILOR PEmOLIEREiN STARE 1.1<:1111),\:

.1 Cllfa/llill [kJlkgl . 1 _ lcrnpcratm:J În L\; :

" = [(1,964 1,:n2. d:D- t j. (0,00.107 - 0,001154, rJ:n t2 J.(0,053X. [< I {I,.11441

5 /:li/rIUrI{ ,1"ţwdjiC/J lkJlkg.K l'ct = [(2,9M -1 ..1.ll. d:;) 1 (O,OO(ÎI.1X - O,(){)2JOX d:;).l J (II,OI)X.K \ 0,35'1'1)

(, Dt'II.1'illII/!/1 fa II 1'!lIIlwrll!Ilrii U;II(:(:;lrl.: Ikg/1l1\1

r t - 20 ]p ~ J(lI)O.d,t". [- 2I 221J0 - 6340. d,~11 + 51)65. (~J~o)7 0,1172 - 6,33,10-1• t

()lJIilUI.'livi{utcll termic(! !\V/m,KI' !. ~ ~-q;, l-'."Cfl:irnfr.:a cil/emalied [rn'/sl:

V = [ 101,766 I 10-'. K (z J- 2~,2tlJJ --- . exp ----( d 15t.~2~ X l + 273.K. 1~

in care: x '" eX~{4,7t'1 1- O,OO2~2,)1.(K,dI~)J]~._-

"

'~'I_:"'>I'!':'''' ....,,:c.=:;.:.._.... ",.:"C .•.••."'!f' . ,r<.:.,,t"" 'i-,~~:;,-,r';,! 1 ANEXA 2

A N'E X E

Continuare ANEXA 124 Pentru incillzire aer:

Nu '" 0,0209. Reo,<; ~ rO, 45

Pl;'.nlru r;kirc ;ler.Nu"" 0,0263, ReQ

•8. fi c~,)S

Pr '" IU2, Re'" 10' _ J,101

25 Pentm aer:r.t =(4,13+0,23. (t/IOO)-O,0077. (t/lOO)11.w,)o.1~ /dO.~5

I • tem peru tura ('"C), Wo- \'ileza În conditii normale de curgere (rn/s)'-wo = w. (o.To) / (o,),T)

2(, Pentru dioxid de carbon:rt =[4,44+0, ElI. (t/lOO)-O, 038. (t/ 100)2) .ItJO~,l5/dQ.2~

Aceleasi conditii de apli,arc ca pcntnl relafia Anterioară.27 Pentru hidrogen:

n '" 2,07, T li~ . WI,Q. 1~ / dO.Z5

T. tcmneratura (K), \\"0 ~ viteza in conditii normale28 Abur supraînc{llzit:

a ~ (4,42 + 0,3. (t lIDa ) J ,wan,n I dU'z~

29 Metan:0.=[1,92 +(t/lOO)-0,022. (t 1 100) 2) . WoO,2" 1 d~.2S

30 Elilen;l ~vflpori:o.:=:[15,2l+1,65._(t/lOO)-O,Oa, (t/LOn)~I .••..,~O.15 Ido,H

]1 Gnzc de nrdcre ( COl. 17 % moI, H10 -6.5 11/,,)CL"'{4,191-0,3. (t/l00)-O,OU!JI;l. It IIOO):!I ,wo~.is/d~,.25

.12 PEl'ITRU APĂ:. prin condlH.:tt: metalice:

"= 055, II 1- O,Olfi. t:p ). ;-,.0.1 I (10' J

- priu l.:ollduclc din fll,lIll,l sau alte metale cu nlgolit<lIC:l mie;1 şi d..; 0,124 III .U. = 23,13. II + 0,016. Li") , w,),~ I d').l

- prin conducte din cimcnt, ll/hocimcl1t SOlII~ille IWllcri<l1cCer<llllicc:

". => J?fl3.(1. -1- 1J"";1'l'J,t,,, - G,OI)(Jo,t,/IO.q1.II,lHJI"",,,

1", "" t + O, 1, ( t • (p)

. I:l circul.llia prin l'OJldul.:lecu ti,;,: O,lolA 1Ilşi Il ;-.25 uar

" ..,. 3373. {1 , n,016,t.I'I}'w~'~~" - 1'1<1~\1J + 23,J,t 0,04 fl. 1/ ,. W'J.~ Id~"

. la circulatia prin CllllJlICk Cll 0,9.-:: \\'.-; 2) IlIJsa = ~"5 . ( 1 1, ,~,j,:ll r,) ,w~.• I p"'" ,"'d'\'~

.i

r1,II,1

.;;:

,.t.~"::;~<;4'

l'.";'

,---------------------------

Page 206: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

9 J !'iseo:itllfeo dlllolllică Ikglm.sJ: ~l = V. PPROPRIETAŢILE ŢITEIULUJ ŞI fRACŢlUNlLOR PETROLIERE

ÎN STARE DE VAPORI:

• "fuc','~"'~'j.' '"".;.i'; ,- "\::;'!~"I.". . '.' ."~''''~'''''''~i~,,'ţ",412.~ .. "'-i.,;:''''-" .••...__ .•••••.•.- ••••f~~..•..j...,'-:::.'"': .•.cAN.E X-E,~~~,,;it-~'1,-iI~~~~"'~:.;~_::--'7";~.,l-'- .. r ~ 'o ••".'A:;!~ ~." "",' .:....r~:':i,ţ;....,.

""-~Oo:>',#~'li..:."1!1>~

~'~413...:.t:~i-o T';'I' !:*

~~-..~.-....,':.~.~,

[kJ/krnoljr,

.:-~'"::;-~-~~~:.~i~2ESE'DE""":j~NS~;-;E~:thti~":Continuare ANEXA 4

ANEXA 5

CiUdura latentă de. vaporizlire ale unor hidroearhuri:

( T - '1')""r _c.._'__o . 'r~, . 'I'n

Se Illilizcaz;'! rclalia şi dntele din tahel:

APĂ SI ABUR le l'.urba de 'liluralÎe (300.59J K 002 _ J10 bar).Il Prcsillnc[I d~ \'Ilpori: [har]: (h::I11Jlerallira În K)

P, = 10, eXO[16,373 - 2818.6 ~ - 0,73417. InT ~ 5,7546 WJT + 4,0073.10-'.1" ]

12 Temperatura de saturatie: [KJ, (presiunea in bar):

T = WX' / ["'0732 - 2,117187,10-'. ('n -".) ~ 2,1666(15.WJ. (," -".)'] +s . 10, 10,

l(XJO / [1,61%2,10-1, (In f,)' + 4,l\99&W'. ('n fii)' + 3/>91725.[0-". (In f,)']13 Ellfa/pio apei, (kJ/kgl, T~ tcmperatura de satulCllie fKJ:

I/lP<l = -3,153399.103 + 2,913765.10, T - 1,224973.10-1, T2 +2,984568.10-4, '}'3 _ -3,6]2!6R.1O-7. Ţ4 + 1,785296.10-10, T5

14 Enrll/piaaburl/lui, IkJ/kgl. - T temperatura de saturatie, IX]:Job = ~6,OI0277,IO-J ~ 4,7493,101'" 2,388416,10-'.1" ~ 5,70404610-41'3 +

6,772865,1O-7T' - 3,2648621O-"}"15 Ctlidllm larcnfri de I'IJpori:orc IkJ/kgl JatcllIpcmlUl'<l de saturalic T [KJ:

l" ::: !ab(T) - I,JPiI('I')

l",ro<..i",.,~,1f"--" _.

~~~.

~,

î

_ .•.•. _. "'-"' •.. ---"'" .. , ," .~•....

AER (Domeniu .20 ... 200

Că/dum~/ledjicdrnedie[kJfkg.KJ: cp = 1,004477 -+- 2,OJ.10'~.t + 3,236.10-7.t2Visco:iratM cinf.'/lIofică (1I1"/SJ:

v = 1,3276.10-5 + 8/6938.10-8• t + 1,38956.10-10. t2 _ 1,5J79.1O-1J ~ tJCO!lductivildteOlemlicdfW/m,KI: ).. = 0,02437 + 7,855.10-'\ t - 2,2364.1O-11• t2

Conlinuare ANEXA 2

ANEXA 3 Proprietăţile fizice ale aerului.

2

3

10 JEntulpill (kJlkgJ:

Iv = 532,17 - 210,6L dg + (1,8213 - 0,45638. da). t +(0,0023447 - 0,00059037. dH) . t2 + (4,(87. t .- 987,4). (0,07. K + 0,84)

il iC,Iliiura JpiJCl}id [J!kgj(j:--~-

cpv '" [(266,294 - 66,571. ti:;) + (0,68215 - O,170SJ. ti:;). tJ (K + 2,8/)

12 !Conduc(ivitatea lermică [W/m.K]- temperatura in 0c:Av '" 0,13992 - 7,53.~O-~. t (pclllrulcmpcratumccdus:ll11ailllicădcO,!l5)

13 IViscozÎtat/w dinamicii, {kg/m.sJ:

f4y = 10-6• (lO,4J589 - 0,0333. M" + 0,000Jti99, M~).

(0,7653 + 2,4516.10-3. t - 1,04665.10-6. t2)

'-'!

APĂ O~100aClI nldura specifiCil (J/kg,Kj: r; - 4206 - 1,IW5. t + O,f)72. t 22 Densitatea Ikg/mJj' p =' 1000,352 + 0,0742\)5. t + O,(JOJ'118, t 2J Condllctivitatea temuc?! (W/ll1.K]: ).. - 0,551 + 2,675.10-.1. t ,- 1,-1J7.1O-~. l24 1,7X9SViscozitatca dillall,id fkghu.sl: ~l =

1000 ! J(j,(i. t ,-0,17. t15 •.

II':'" 1.7.10-4 +5,XD,lo-",rCocficientul de diJ:llare volulIlclrid lK-'"

t ElHJ .. ,100 °C]r, CIIJura Ialcnl,l Je v:ll)urizan: [1!kgl: r - 24980nO - 24UU. t7 Presiutlea Jc v:I[Jori {mm BiţI

19 p'J = 8,211JI -JXJO,42(j

t E 150 ... 100 (lCJt 1, 243,31124 '

AJH}H la Ill'"csÎullc Dlmnsfcricu (II. !li!) IlO8 elldura spel:ifică {J/kg,Kj' cp 1R46 + 0,34. t:

" Conduclivitatca lemuc;1 (W/m.Kl: Ă. _ 0,0148'9,1.105• t10 Viscuzitale;l dinamic;'! [kgllll.sJ: ~l ::: lol,17.10--6 + 3,91.10-1.1. t

I

fI

ANEXA 4 l'rul'rietJifile fizice ale 1I1'cişi nhurului ~~POOCl1ţi ~!"kJ/klllol Te,' K ~~KMer;m HIHO 1')0,7 111,fiEtan 1.J707 305.4 IH4.6

Provan 18774 ]69.9 231.1n-Bulan 2239) 425.6 27),0n-Pentan 25773 470.0 309.2n.Hexan 2!H15J .507,Y ]4 LY

ANEXA 6

Deusit:ttea unor hidrocarburi În s'al'e lichid:",: Se ulilil.t':t/,l rdatia şi datele llin t:lbd( 1 • temperatura In 0('): P = do + Jd 1 - d 2' t: [kgllllJj

Componcllli do, d, d, TCUlI)Cr,Hur:1. \lCMetan J83,92&3 ..60932, 1~ 7H.0,176 - 180" .85EIOln 271.6025 20')!5.]'} GJ'J 027.4 - 120 ... 30

Prooan 265.0081 6W}G7,IR 724.9]91 - 110 ,. 95n-Butan 275,]612 IOJ5,lr'i ..l r'iRl.15117 - -IU ... 1.15I1-Pel1lan 291,6542 J 25540,] 64R,lJ71 ,) - 40 ... IIJlJn-Hc;.;au 2910526 1-17237.9 ri31,57W) - -10 .... 233

"O

"

Page 207: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

ANEXA 7 Căldura specifică (cl'- J/kg.K) ,vÎsclJzitatea bl. kg/m.s) şiconductivitatea termică 0..- W/m.K) 11unor comllOllenp În stare gazoasi'i. şi liehidă.

:~:'.ANEXA 8

PROCESE DE 'TRANSFER DE CĂLDURA

._"."'~:i~:~~-::_:':::":;r~:':::~_:_::"c:!:(~~:~:_:~.'-";Îoj'::,

.,. u ••••..••••••..•• &< •••••••••••••••••••• u •••••••••••..•..••• u •• uo;; 3i1l1H'iIJIC

APĂ ABURt, , lOJ). 1O~,(J 1', o r:" la)). 1O".u PI"C kJlk'.K W/m.K k!!lul.S Pa kJlkgK W/m.K kg/m.~O 4,217 561,0 1792 13,47 76,fl5 I,R64 17 I 9,22 1.0 I10 4 193 580,0 1308 9,46 74,22 1868 176 9,46 1,0020 4 182 598.5 1003 7 OI 72 74 1 1174 11l.2 973 1,0030 4,179 615.5 7977 5,,12 71,20 1,883 1l:!,9 10,01 099740 4,179 630,6 651,1 4.33 6960 1,894 19,6 10,] 1 0,996'50 4,181 643,6 517,0 3,55 67,95 1,907 20,4 10,62 0,99360 .• 185 654,4 4668 299 6626 1 924 212 10,94 099270 ",190 663,0 404,4 2,56 6449 ',944 22,1 11,26 099080 4,197 669,8 354,9 2,22 62,68 1,969 23,0 11,60 099390 4,205 675,1 3149 1,96 60.82 1,999 2",0 1I.91 0994100 4,2lG 6788 282,1 [,75 5892 2,0]4 25.1 12,28 09951I0 4229 68t,3 254') 1,5R Sli 97 2,075 26,2 l262 0999120 4,245 683,0 232.1 1,4-1 54,97 2,124 27,5 12,97 1,000130 4.263 683,4 2127 1,33 52,94 2.180 28,8 13,32 1,011.40 4,2X5 6R29 19G,1 1.,2.1 50 R6 2,245 30,1 13,67 102150 4310 681.7 IRI,9 1,15 48,75 2,320 3],6 14.02 COl160 4,.139 679,7 169.6 1,08 46.60 2,.105 31 1 14,37 l,04170 4,371 676,8 158,8 1.03 44,41 2,504 )-17 1472 106180 4AOR 673,2 149,4 O,97R .12,20 2,615 36,4- 1507 1,081')0 4,449 6(,8,7 14\.0 0,93X 39,95 2,741 182 15,42 1,11200 4,497 6633 13.1,6 0,906 37,68 2,M3 40,1 15,78 1,132IU 4,551 657,1 127,0 O,RKO 35 39 3,04) 42,1 16,13 1 17220 4,614 649,8 121,0 0.A59 33,08 3,225 44,2 1(, 41) ( 20lJO 4,686 641,5 I1S,5 0,X44 3lJ,7.'i 3,426 46,4 1(,.R5 1,242,W '1,770 632.1 110,.'\ 0,8.1.1 2:UO J,056 4X,7 17.22 1,29)50 ,1,K69 02U 105.8 O,X29 20,05 ],9IK 51,3 17,59 1,34260 4,9HG flOl),G 10 i,5 O,8]() 23 70 4,l21 ).1,0 179X 1,4\270 5, IJ 5%,2 97 ..16 O,XJX 2U5 4,574 57,1 HU8 1,.17IXO 5.30 5~ IA 93,.11 O X52 1900 '1,1)% GO,6 18,80 U~21}f) 5,~ 1 565,2 111).'iX O,X7.1 16,68 .'.510 64,7 1925 I,M300 5,77 547,5 85.XI 0,90.1 14,37 6.I.Ul 69,6 19,7.1 1,74)Iv G,12 52X,7 Hl,O(i 0,950 12,10 G.% 75 Il 20,lK I.'Hi.110 6Y' 50Y,1 71(.27 tOI 9 XX 8.05 RJ 8 20W) 1,01JJO 7.:'5 4M.9,O 7,1,.17 t.I0 7,71 9,51 94,7 21.(,2 2,19340 X,27 MiK,(' 711.21 1,2,1 '1,(,4 Il.'n 110,.1 21,52 2,43350 I IO.(lX 1.15,0 65,(,X 1,,19 J.6X 15.1)5 1)4): 23,72 2.R2-,(,n 1.•.~'IJ ,113.1 (iO,ll 2,1.1 (.X') 21o,71} IIlO,f) 25 5.1 J 7~J170 ~!,l)O ,t.HO 51,.11 (,.'q OJl)(, 112,9 .147 7.9,41 l)/,J,171 72.50 4J(i,O 50.07 X,.'3 O,1XO 151. '1 J!n 30,2 11.73il 12(i,0 474,0 .IR,ti 12.9 0,17(, 21X.2 4"l) 3U 1)(1

~..,

-1,-,,------------------------------_.-

Cllll1nooent Stare Ecuatie de calcul. Domeniu

Il, G c =14 92 -1,997.1O".T +2,5406.10-6.T~. 4 7589.lO'10,TJ 490-10.50 K

G ""'2 729 +2,322.IO".T - 7,628.10'6.1""+ 2,925.1O.6.TJ• 5,289.1O'IJ.r 500-1050 K

G A:oO,108) + 2,211.10-1,1' +2.264.IO'I.1'"-1,7426.10'IO.TJ+4 6468.11r14.1-l 500-1050 K

CH~ G C "'1,916 _1,093.W'3.T + 8,697.1O'I>.T' • 5,219, 1O-9.T2 280-7.55 KG W=O.2968 + 3.71 L 1O,2:r +1 ,2183.IO'5.T" - 7,024, 1O'~ .T3 200-,1000 K

+ 7 5433.10.11 .r.2 7237.10,14 .1'5

G 1"'.1,34.10'2 +3,663.10.4.T -1,822.1O,6.T' +5,9398.10'9. 200-(000 K1'3 -9 140.lO,ll.r + 6 789.1O-1S.T~. 1,950,IO'1a.T6

C 116 G C ~ 5J2 n 756.1O.1.T+I 78].1O.6.T2 -21J2.1O-9.T) 280- 755 K

G ~-O 51t +J,7()G.IO.2.T -1 594.10",Tz +J 906.1O-~.T' 200-1000 K

G A:c-J,8)8,lO,z+5,473.IO'~.T -2,807, 1O.6.T2 +X,74X, W'9.T3 200-1000 K_I,369.IO'l1,r +1,057,10'14.15 _) 16].IO.IS,r

CU. G c - -1)5 95 +6,959.T .),604,IO'),Ţ1 +7,305.10.1,11 298-1500 K

G 11-4,912.10.(,+27, 12. 1O'~:r -) R,06. 10.12:1'2 193-1273 K

G )'=_3,448,10"1+ 1,58544.1O"'.T 273- 473

L c ""-5(j II ,8 + lOl,81:r ~43,359.1O.2.T2 +63, 12.lO,s.T1 173- 367 K

L 'l- -3,]72.10') +0,3135.1' +I,034.10",T1 -20,26,10'~.T) H6-369K

L ;\- 0,JG76 -1,39.1.10.J.T +1,6352.10,6,1'2 2JJ- J.5J K

u-CHo G c ""-42,252+6 754.T _3,499,10'J,1' + 7,0319.IO,1,Ţ\ 298-1500 K

G " Il;" O 4015, (0.6 + 24,251.10.1.1' + 18,H27.1O.12.1'2 103- 43J K

G A'" O, 1156 -7 314, 1O-4,T + 1, 151.1O'~ ,r2 273- 473 K

L (' ::: -1152,45 +JH,7~.T ~I 5,4(;.1O' •.T2 +21 1)56,1O",T\ 17J-41JK

L 'l- -3,227.10") +/1,4 1.T +0,533.IO,I,T2 _S,675.1O'?Tl IH)-4IJK

L ;\=O,J~J36 -1,488,10 ),T + I ,766, 10 ';,T2 2JJ- 3.53 K

ne Hl1 G C - -50,35') +6.7(,l).T _ .1,58], !O",T? + 7,3G6.IO,I.1"'1 298-1~()O K

G w-.'I 8%.10.6 .•• 22.0,IO'~:r 273- 773 K

G ;\- 7,866,10 ~ +U77,IO'\.T '1- I)OO.IO'! :r: 273- 113

L C •• -173.'),141 3X,323.T-1 3.922, ur'l,T'+ 19,157.1O".T1 2H- J7J K

1. u= - t8J6,S.IO'~,n,OO.T+.5.4J2.IO'~.T2 -5X.,U,.HrQ

.T" 25J- 4,53 f\

"J,. •• (l,2K()~J.7477 I0-4.T+.5,I)IJ47, 10') ,Ţl 2JJ- 4JJ K

nC~Jll~ G c - -5 U tfH6.765.T .),62.55.IO-J.T'1-7,~-17J, 10' .T' 29H-15UO K

G u- 9.301(;.10''; + (9,9l),IO'~.T 273- 77J K

G ";\= -4,62:'9.10']/-2. X64.IO'~.T+9 6<12,\(r~ ..( 27J- 77J K

f-- 1. (' -1121.5 f(l,IB22,T-2,O.tB. IO.'l.T: 1-J,~n7.I\l.s.T1 2.l.l- 4.1.1 K

L Il'- .X 707.IO'J + 1,067X,1' 1-2,2R21J. W'\.T'-24,K5R.IO"'.l'" 15J- 453 K

L 1."" o 2(,]79 - 6. t542, IO'~.T +4,nxrn.IO.1:T1 23J- 4JJ K

!.1

1;'1li,

1III

\,

I

:1-

f,\w;.~;;,:,.;;:;c;."

Page 208: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

i

1 ANKXA 9, Vis(:ozitale:1 şi (onductivit:ltea termică a npei şi JlhllruluiLI [kglm.sJ; l. W/mK]

I II D ,. 1 bar ) - 50 har 12. 100 bar I 1) 150 barI C 106 .~l 101.Ă. 106, ~l 10), Â. IO~ tol. Â. 106

, ~L 101. ~.

O 1792 500,9 l71l1 5('3,7 177() 566,4 1759 569,210 nos 5RO, I I JOJ 582,5 12)l~ 51\4,9 1291 587,]20 100] 598,5 1001 600,8 999,3 GOJ 1 997 7 605430 7'.J7 Il 615,0 797,0 6]7,8 797,1 620,0 7%,9 u22,)40 65],2 6]0,7 653,6 632 () 654 {) G35,2 G54,5 637,550 547.2 643,6 548,0 645,0 548,8 64,11,2 549,6 650,6(,0 466 9 654.1 467,9 6567 469,0 659,1 470,1 661,770 4045 fi63 O 4057 665.5 4069 668,0 408,1 670,480 355,0 669,8 )56,] 672,4 357,6 675,1 )58,9 677,590 315,0 675 O 316,3 677 7 317 7 680,4 319,0 683,0el rm- 12,27 25,1 283,6 681,8 28.1,9 684 J 286,2 687,1

'~:, 110 12,65 25,8 256,] 68-1,2 257,8 6871 259,0 MO,O120 13,02 26,5 233,!J 6R5,8 234,7 688,l'3 236,1 6')1,1)130 13 41 273 214 o 6R64 21 ,~,3 689,5 216,6 692,7"O 13,79 28,0 197,4 686, I 198,7 689,] 200,0 tl!J2,tl150 14,18 28,9 183,1 68",9 184,4 688,) 185,7 691,716u H 58 297 170,7 682,9 172,0 686,:'1 17.1.3 690,017tl 14,97 30,4 159,9 6XO,I 161,2 (,83 8 162,4 687,5180 15)7 3 J,5 150,4 676,4 1516 680.1 1529 (,~U,2190 15,77 32,4 142,0 671,8 143,2 (;7G,0 144,5 fiXO,1200 Iri, (8 33,3 1)4,5 666,4 135,7 670,8 1.17.0 (175,1210 16,58 3.t 2 127,8 660,0 129,0 664,tI 130,3 (i(i9,2

,( 220 16,99 )5,2 llU 652,5 122.<) 651,5 t 24,2 (,(,2,3230 17,40 36,2 1/6,1 643,9 1 [7,..J. <149,2 118,7 654,4

1240 17,81 .17 2 1111 634,1 112,3 63<),8 II3/i (,.:15,"

I 250 18,12 38,2 106,1 622,8 W7,5 629,1 108,9 6J5,J.

i260 IR,G) ]9,2 1Il1,(j 610,0 103,1 617,0 10-1,5 623.7270 19.0.1 "0,2 PI,'O 5.1,7 98,8 603,.1 11)0,) f.ito,7280 1l)"H, 41,3 18,91 54', J 9'16 587,8 %,2 5<)(j, I290 P),8; 42,3 1939 53 9 90,5 570,) ')2,2 57').8

j JO(l 20,2<) 41.4 19,8(, 5.'1,9 8(',4 .'i50,8 I:P.U :i61,61 310 W, iu -14,.<;; 20,31 54,0 lP. I :)2'),1 84,1 5,1l,ci,

.110 21,12 45,CI ~. 20 79 54,.:1 20,7(, 72,.3 XeJ,2 51 ').x).10 21,53 4(,.7 21,24 54,8 2U1 70.5 75,7 4%,23.HI 21.')5 H,X 2L70 55,.:1 21,71 (,'),0 70/) 470, I3.'iu 22.37 4'),0 22,15 .'i(',O 22.1 X (,X,4 n,')() 100,X

i 360 22,78 50.1 22,Ml S(',7 22,Clj (i7/, 2U,1 92,1i 370 n,211 51,3 23,05 57.5 n,ll (;7," 21,(,) 117,2i 40"2.1.4.:1 54,X Z4.J7 tiU,l 24,H fi7.') _ 2,1.')1 RO,7

~I ,i

PROCESE DE TRANSFER DE .cALDuRĂ

-':~':':.:::,.:;:::-~..••...-._~::_-._'~~~ ...,;...~ .•.,.~,.

'417

ANEXA I r PrOJlricliililc fizic(' ah' compolIC'll!iJor gazrlor de :lrder(~'" [kJ/kgJSJ.:. l.[W/m KL 1.'JkJ!,01 s]

f\..,'U!.••'\A 1U, l'rolJriehitile fizice ale aerului la J) = 0,981 barI c. P J01, Â 106 ,~l P,

'"C] IJIk •. KI 'ktdm', IW/m,KI Ikt!lm.sl-50 1000 1 532 205 14 538 071-20 1005 1,350 228 16,157 071O 1005 l,2.H 2,44 17,197 07110 1005 1,207 251 17697 071.20 1005 1,166 258 18 198 07130 1005 1,127 2,65 18,688 0,7140 1005 1,091 2,72 19 169 0,7150 1005 1,057 2,79 19,640 el.7160 1009 1,026 2,H6 20 III 0,7170 1009 0,996 2,92 20,572 0,7180 1009 0,967 299 21,023 O7190 1009 0,941 ) 06 21,474 0,71100 1009 0,916 3,12 21,906 0,71120 1013 0,869 3,25 22,779 0,71]'10 1017 0,827 3J7 23,622 0,71160 1017 0789 3,49 244..J.6 0,71180 1021 075.:1 3,62 25,251 0,71200 1025 O,722U 3,74 26,016 0,71250 103" 0,6530 4,{l(i 27,919 0,71300 1046 05%0 4.37 2'},724 071350 1055 0,5482 4,6" 31."3/ 0,724UO 1067 0,5075 4,91 33,U99 0.72.'i00 1092 0,4418 5A5 3CJ.ltî{) 0.72(,00 IIU 0,3912 5,98 39,063 0,73700 IJH 0,3510 0,47 41.751 0,73HOO 1155 O,JJ8J 7,00 ".1 JOI 0,7J900 ] 172 0,2916 7,40 ,16,096 (l 7,jJOOO 11"14 0,268) 7,X-I "'),011 0,7.J1100 1197 \)2"87 8.2(, 51.218 0,741200 1210 O,2J I ,) 8,66 5.1,376 U,74

Jc.Cl: ---- 11"0 -\'>lpmi-

COl ~, 0,c, IO~). C IO!).. IO".lt C, 1O~.I. 10~,Ll 1O~.u C, IO~), IO".u

" 0)11(, 1,4(j.~ I,OJl{ 2 "] I 1(,,6(, O,'.Jl:1 2,4(,.1 19A2 1.1)\.:1 1,X,,£! 1 (d(, 1l,17HJo O,'JOX 2,27') I,O;Jl J, I 52 2 [.00 0,')]0 3,2') I 24.(,0 IX,"4 I,IlXO 2,3')(, 12.0X200 0,91)2 3.0')J 1,051 31150 2",77 0,959 4,070 1l},IO 22.(,0 I.no .1.30.1 1(j.04.100 I,UGJ 3,9U8 I,OG1I 4,4X,) 2X,IG 0,9<)2 4.803 :n.11 2(),.J0 1,911X 4 33H 20.no;\00 1,11-1 4,722 1,089 5,071 31,20 1,(J2l 5,5(JII }6.77 2Y,Y(l 2.0."2 5,511'.J 23,9(}500 1.160' 5,489 Li 14 .'U82 )-1,05 1,047 (l,152 40,1.1 J3, 1~ 2,114 6,7':)2 27,71C!Oo 1 197 6.218 I,B9 6,036 3665 1 06x 6,7"5 43,27 )6,20 2,11'11 R 222 31,45700 1,2) 1 6,885 1 160 6,420 39 la 1,O!U 7,2XO 46,23 .19,06 2,253 9,7<)2 35,10800 1.256 7,513 1.181 6,745 41,40 1 lUI 77(j'} 4'},98 41.75 2,324 11,41)8 11:1,&5900 ],277 8,094 1,197 7,013 43,61 1,109 8,19') 51.60 44,3:'1 2,391 IJ,JIG 42 Il1000 1,298 8,629 1,214 7234 45,74 I 122 8,583 54 12 4679 2,458 15 235 45,45

." ANEXE-

..~:..:..." ...•.. ,..•..~.-..,,-

6.' - ,. 1"- , ,

.,.f"

Page 209: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

Relaţii pelitru calculul proprietăţilor Ii.-:icemediiale unor amestecuri cu compoziţia cunoscută.

.• ' ,jţ,.';:.',~; .'~,~{'~/'~'f.':::I"P.::::l\,,~"~,."/' 'r'" "", ..' .., <. it, ,J,,'A''''''''.''ri~.'~,,'~~~ţ~~:l'~'::i~~:"'~''~"l.:.",

~-:..;..•.~:;;;.}~~;f-;'f~.;;:,;::'.!'~~~,-"'~=,;:''''.:-:Y~:;.'~'j!~f'-~~"~:':,,:!.:':~.?~,~'!.i?-':'"";'~.~.::-,"'" ,~,+;.: ••.'-'",".~...•"..,.,._-,.~ ••,,;::

._., __...:.=_~'::PROCESn _DE _TRANSFER .DE CĂLDURĂ

~ = exp(i: (Yi' 1n~i)),oi

sau:~ =~[~ (y;-. ~~;,])1.-1

";~\

- penlm un amestec de două lichide m:miseiblle:

_ (1 25 Il-d + 0,4.I1e)Il - Ilr.:' +" Vd'

Jld + ~lc

În CMe Vd. eslc fr;lclia volumetrică a fazei dispcrsc, indicii "d" şi "c" se referă la faz,1 di~per.s,"I respectiv fu,w

continuA.

"'~.,ii.<,'j)':~~;:,,~l;~'

ANEXE

,.ANEXA 12

~. r~~~,~~.~".,.,.,..-"",~",,=418j~~'-:i~,l;'l;,~~~:~:::~_':t,... ~_ _..- ----;..¥. .,,;,;{,,~V!r-i. - ;:( '}

.~~-:

I)cnsitlltcu lIlUl~stccuril()r de substante in stare Iichidă se cn1culeaz<'i Ctl relaţiile

Căldunl specific<l şi densitatea alllestccurilor de substanlt: În slare l~hi(.I<1sau in stare de vapori, seClllcnleill1i cil relaţii de <1ditivit<lle simple.

PL' PpP =x, PL + (1 - x) , Pi-' _,

.!in care PI • este densitatea faze lichide, Pp • densitatea pnrti.:ulclor iar :'i • f1aqia masică de partil,:uk dili[ ,;amestccul bifa,.i,_

I! J Ih'nsitatl'lI11mc.~lecurilor de ga'l.e se calculează cu unn din rclaliile:

l; Mm.p To' p,~lmPo = ---"-'; P '" Pl)' - , ~- ; p = -.--

1 V,~ Po T z, 8., T1 ill care M", • t,;Slc l!lasa lIlUI;II,111lcdie; V"' • votul1!ul molar ill cOlll!ilii l1\lrll1;Jlc; ~")- dcnsitalea in conditii

llorma1c {'1,) ~ 1 atm "" 1,013.10'; N/m2, Ta '" 273 K. V", '"' HA m)1 kmol}: p. dcnsitalea 1;1presium:J "p" şitemperatura MT": R = RJ [.1 JlklllOI.K _conslanta universnl,\ a ~azclor: z. coel1cielltul de compreslbilitatc careestc functie de parameTrii p~ctldorcclllşi

Propriel<'lli1e fizice medii ale amestecurilor se calculează fUIl'1ie de valorile propricl;'ili1ur compollcnlilor

(Yv Al' H~I3)

('li. Hin)

o

L (9i' Ai)~ '" L

c.'( InL. Yv ~li' Mi )

-'--'--'oL ('li" Hi

ll)

i "'1

)"

ILIl

o

A = L(YI.,Al);i" 1

• penlm amestecuri de \'opori sau gaze:

• pentru alllt'sleclIri de gaze sali vapori:e,

L (Yi" Ni)

~nL Yi' 1'-1L

1••1 Il~

COllducti\-ilatclllennică medie a ame~tecllrilor St:ouline cu rclaliilc'_ pelllnl amestecuri de slInSlan{e fII sfare /ichidd:

e. o

A=L(y,",I; '"Li _1 1.1

• pcnlnl lin lI/TU!.I'tec de hidrocarburi cnrc conţinp. şi hidrogew

A = AII2 + ----- ..-~.::;-----Y 1 - Y5,27 .. -_ ... - 1 + 0,313. --

1- Y YÎll Cilfe s.:: ulililcaz,' condllclivitatca hidrogenlliui şi il ilmeslccuilli de hidrocarlmri calculată cu IU10din relaliilede lIlai sus şi y • fraclia mular;l dc hidrocatl.lIlri tiin amestec.

1

ţ,(~~JP '"'şau:o

L (Vi' Pi)i -,

o

L (Cpl,Yi);i. •• l

p =

c =p

Densitnfcn slIspensiilor solid- lichid:

Clilclura .~pecifici'i.mol"rJi ~au ma~ică indiferent de starea de agregare, se obţine cu relatiile:

[-~] seu: 'e = i: (Cpi' g;i, [_..::!-J);mol. K 1••1 kg, K

• compozipe masică e:<primat,l prin frc1clii masice notate cu - g;;• compozilic molari! exprimată prin frc1C\ii molare notate cu - Yi;_ compozilie volumetric1'J exprimata prin fracţii volumetrice notate cu - V,.

şI:

Masa mul:Jră '"t"IIil: sc ub\il1l: CII tiu:! din rc1alii1c.

Mm = L (Yi" M,)l"'l

sau: Mm -:::"LS!L~"'I Mi

În c"re M, • eslc masa lIlohu~ a COlllpol1cnlilor

.i',1

ViSC01.itntc amc~tccurilf'lr se calculează C\I relatiile_ pCnlnlll!ne.~lecuri de subslIlnţf! in stare liehidă: I

!.--1_

Page 210: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

"42] ,::..':"!"~... -=- ""_.

PROCESE DE TRANS.FER DE cAt:lJuRA- . " ..~... ~_.~-

Continuare ANEXA 14Diamctrul Tevi cu diamctrul exterior 25 mm. Das 32 nun'nlcrior Două nasuri În cvi Patru asuri In levi .

manta, Dtni, 1UI,6 141) 119.1 73 101,6 141) 219,1m 0=73 O fim

0328 42 42 42 36 36 J60,378 6.' 64 50 56 56 41U429 90 90 88 78 ,O 80 70 700,480 124 124 1\8 96 II' 1\2 10<; 860,600 21:': 211 198 198 1% 196 192- 1920700 300 29' 292 272 276 '76 268 2680,800 392 J92 316 J76 374 J74 J74 ]560900 518 518 508 508 510 510 488 <881000 644 644 64'1 626 608 608 608 6081,100 796 796 782 782 790 790 756 7561.200 9" '" '" 936 936 936 936 90'1 300 11211 1128 1112 1112 1120 1120 1098 1098

<':,,~,

!~

, .'~~'.~~._2~~~.,,--t., .:,~)

v; [

~~lI,;<~}f i

ANEXE

"' •••••.••••••.•••••.•••• ., •• 11 ••••••• J:;II. \ u..•• 1

i:uTIctrul ITe,i C'IIdiametrul exterior 20 mm. nas 26 mOImanIa, Dmi• D,-73 101,6 141) 219,1 73 10J,6 141,3 219,1

1Il lIllIl

0.328 86 72 640378 1\0 1\0 1020,429 lGO 160 15' 1300,4110 218 218 208 188 204 204 194 1760,600 370 370 354 354 350 350 J18 3180,700 524 S22 522 50' 498 480 480 4660800 708 702 692 666 684 684 652 6520,900 864 864 846 '" 836 836 802 8021000 114'1 1144 1122 1122 1100 1100 1100 10461 100 1398 1398 1372 1)72 1358 1358 1336 11361,200 1702 1684 168'l 1656 1646 1646 1610 16101300 2018 2018 1998 1966 1952 1952 1952 1900

ANEXA 13 Număr-ul de ţevi in ruscicule tuhulare

~;;,

i, ; .

;':

':;.1,i,

i'

illi:IIiII

DiullIelnll Tevi cu diametru1 c:l1~riol" 25 mru. mi!! 32 mm'Ilterior Dou~ Dasuri in tevi Palru 3SUri in evi

manta, Dmr, 101,6 J 41,3 219,1 71 101,6 141,3 219,1

"' 0,=7),0 nunn 32R 52 52 52O,J7R ,. 80 720,429 100 100 96 960,480 142 142 1J8 114 112 IJ2 112 ilO0,6/}Q 236 236 224 ,224 '" '" 218 2120.700 J46 346 JJ4 Jl2 122 122 .112 2060800 '" 456 456 '130 43,1 434 434 4120,900 59M 598 59M 570 564 564 56,1 '"1,UOO 732 7J2 732 m 710 710 710 68.1l.lOO '" '" 900 '.WO 890 890 ,~) 8681)00 Ii0S 1108 10')0 1090 J(J70 1070 1070 I02,t1 300 IJ26 1312 1.i12 Illl,\ Il6R 12611 , 2(ill 1162

ANEXA 14. Numarul dt" tevi În fasekulcle tubull1re'--II 11)\;1••111:.1ICYIIUI III 'dllill 11.1.1 ,

Jialllctrui Tc,i cu dialllcfrull'xtcriur 20 mm, IllI.'!26 mOIl1lanta, U,O~ D,-73 101,6 141.3 2J9, l 7) IOl,6 141,3 219,1

m lTIllI0.328 70 6'0,37R 9<1 "O,42Q 132 02 122 121 lis0,480 l8l 182 180 17' 17:1 17' 172O,fiol) 318 .l2R 314 292 J24 198 29X ~0700 46(J 456 '\.:j.:l 420 4,11) 4.10 40' 40R0,800 616 616 600 576 596 5% 548 5.\R0,900 796 796 782 756 74,1 744 744 74-11,000 1000 986 986 %0 97l. 972 972 93'11,100 1216 1216 1216 1188 1196 1190 1196 11511200 1472 1472 1472 1444 1468 l<1M\ 143G 14361,300 1746 1746 174G 1720 1712 l706 17U6 1656

ANEXA 15. Numărul de tevi În rllscicule tuhulare•..••,. li u." •.,•.•• " UIIJU'"VI '" Vtlllfti \nl:llI, v.v.}

u., - 1905; SI- 25, 4 Ilun d" -25,4 lllUt, s.- 31,75 IIUlIDuo,ltI I.P 2-P 4.r 6-}' 8-P I-r 2.r 4.P 6-P 8-P

"'203,2 32 26 'O 20 21 16 14254 52 52 40 1(, J2 32 26 24

304,!! 81 76 68 68 60 48 4l 40 JK 363J655 97 90 82 7(, 70 6' lG 32 48 44387,55 137 124 116 108 108 " 76 68 (" (,443X,I5 I77 166 m 150 '42 112 112 96 90 824XH,95 224 220 204 192 '88 IJX 132 128 122 fl(i.'iJ9 75 277 270 2.1(, 24(l 234 177 166 158 1.112 14'590,55 341 324 JOH 102 2lJ2 2lJ 208 192 184 184

635 413 394 370 356 340 260 25l 218 27.G m(itl5 H 481 4fiO 432 420 40x .'\(lO 28' 278 2(;8 2607Jo fi 553 5U) 4XO 40X 4V) 1'1 320 3(1) 21)4 2Xtî7H74 037 640 (iDO 580 5f1O 406 .l')X ]1(0 ]6X ]jX

K.1X,2 74') 718 (iHtl (,7(, 64K 41;5 4(,0 432 420 414889 845 "4 7110 7Gti 7'8 522 SI!! 4" ." 472

~)~,8 9)4 914 88(j HoG '1' 5% 574 562 54.-\ SJ29')0.6 1049 1024 ~82 %8 94K 665 644 624 612 GOI)

Page 211: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

ANEXA 1.6. Numărul de ţevi În fa~cicule tubulare

13 scmmo3roarelc cu car mOlHII~ '-AS )Mant Aşezare in triunghi Aşezare in riltnlL:

"LJu- d~ 20; St-26 mm du"'25;.~-J2 mOI d. =2/l, Sl '" 2fi mm I~~.2.5; St - 32

~ IIlIII

2.P '-P (,-p 2. 4. (j.p 2.1' <I-? (, . 2- 4-P 6-l' P P P l'

0 ..124- 76 fiU " 70 56 ,O .0,406 126 102 76 . 110 '12 62050R no 1')0 11'10 1 JX ~ • 110 I!JM 17H 112n,",-OJiOO 362 J22 .lOR 216 206 190 )00 274 202 t90O,ROO (j(,(i (j14 '\94 "211 17R J.'iR .5(,11 .'iJO 52(, 111(, 140UlOO 1066 1002 71C1 11,'1] R64 (144 51H[,200 1544 1450 1088 - (J.l9 1270 ')4R1..tllO 21J9 20')7 - D7R 1347 IX7) (NI

,,,•••• " ,••" •.••••••a '''UltIIlV' "' li ,,"II~11lI n.l:III.lI.V.'

clo" ] 9,05; .~ "" 25, 4 nlln do -25,4 mm S[' 31,75 rnmOuu,1n 1.[' 2.1' 4-1' 6-P 8-P 1-1' 2.1' 4.1' (j.p R.P

'"203 2 37 30 24 24 - 21 16 16 14254 61 52 40 36 12 32 26 24 .

304,8 92 82 76 74 70 55 52 48 46 44336,55 109 106 86 82 74 68 66 58 54 50387,55 15J 138 122 118 110 91 86 80 74 72438 15 201 196 178 172 166 131 118 106 104 94488,95 262 250 226 216 210 t63 152 140 136 128539,75 316 302 278 272 260 199 188 170 164 160590,55 384 376 352 342 328 241 232 212 212 2026)5 470 452 422 394 382 294 282 256 252 242

6858 559 534 48. 474 464 349 13'" 302 296 286736,6 630 604 556 538 508 397 376 338 1)4 3167874 745 728 67. 666 640 472 454 430 424 400838,2 856 830 774 760 7)2 538 522 486 470 454889 970 938 8.2 864 .48 608 592 562 5.16 532

939,8 1074 1044 1012 986 870 674 664 632 614 598990,6 1206 1176 1128 1100 1078 766 736 700 688 672

'.}:.\ i!::!,':i).I";;;'."••..•••••••.•••u.•••••..•u. •..u ••u •••• "." ••• I ~~•.n,••"

Diametru Disl){)zi ie lriun 'hi Dispozitie ătratlll:mfa: [mJ ci, 20mm ci, 25 mm d. 20 ci, 25 nun

!it ==25 nlln " 32l1un uun .0;,. =='.32 nunSl"" 25

nunJ) 0,219 14 . 10 .

0,324 43 25 36 2)0,406 74 45 63 380,508 121 78 '106 65

D". 0.600 184 117 159 1020,800 )44 227 302 1941,000 573 368 480 l141,200 844 542 735 4821,400 1166 762 1013 662

•• , •••.••• ~~ ••••••••••• ~ ••• ~ •••.••.•••••••••••.••••• ' •••••• II •• '-' ••. , •...•

iamelml <\~zare IrÎunl'"!ti "SClarc pătratotertor ereaslrl'l orizont 'ercasLră verticahl ercastr;l orizolllal:1 crcastră vertic,mnta: ,,"°20 mm • 25 fl.=20 M."25 20 nUII f4~25 • 20 ~=25

lIi1l un0,6 0,688 0.6R5 0,677 0,660 O fiil3 0,688 0,677 0.66008 0,69R 0708 0,633 0,620 0.61<4 0698 0,633 062010 O 70J 0694 (1606 0596 0,702 0704 0,606 0,5961,2 0,6R8 0,685 O,5R8 0,580 0,68" O,6RR 0,588 0,58014 O,6~3 OMR 0,S76 0,509 O 6'J7 O,69.J. 0.576 0,569

illD X I"D X hJD X hJD X0,02 0,00375 0,1" O,066RJ 0.20 0,16226 O.JR 0,273860,03 0,00687 0,15 0.07387 0,27 0,1710'} O.JR 0,28J59()(J.I (J,0105,l O, ](i O,OXIII 0.2X O Il:lOOl 0,40 0,29337O,OS O 01,16R 0.17 O,OKRH 0,29 0,18905 0.41 O J03 190.0(1 0.01'J1" O.IX 0.0')613 0.10 0.19817 O..U el,) 13040.07 0,02 .• 17 0,19 0.10.190 0.11 O.107.1R 0,"3 0,]229.1().ox O 02?4) 0,20 0,111112 O,Jl O.21(i(,7 0.44 0,3:12X4O,1I!J 0,035111 0,21 O,1191)() 0.:1.\ O,22(j().l \l.45 O,3427Xo. LO O,04UK7 n.Z2 0, 1ll:l 1I 0,].1 O,235.l7 OA6 0,352740.11 0,04701 0.2) 0,1]646 0,.15 O,N49R 0,47 O J(j272O, Il O,05.BS O.H O,IHI)~ 0,36 U,25~55 OAX 0,3 7270n.l) O,o(,()OO 0.25 0.l5355 O,J7 0,2(,41 K 0,4') 0,38270

ANEXA :18. Numărul de tuburi U În fasciculul

ANEXA J9. Înălţimea relativă fi şicanelor segment de cerc (h/l>ml)

ANEXA 2(J. V:-tlorile parametrului X pentru calculul ariei unui segmentde cerc (h-Îniillimca segmentului, D-di,ullctrul cercului)

S = X.J)'

PROCESE DE TRANSFER DE CĂLDURA ,. 1';. \. ' ...:;;~Ăii~.,-;;":;":~!""'""'~"""'1:-;::,::~:=,<,,,,~",,,,,~,,::C::"~..t::~::.7'-~.•c:::<:'~:;~:-..;;~;~f

.~,..

1';!t'I~;i'" ••'"'~<~.:.'

'''i~:-":'\r i"~\i-'

ANEXE,

Numărul de tuburi În fasciculANEXA 17.

1.1

,1! J

II

li

/;

,~

.(:; I

~_ --'~._-------- ..-- _ ,~_.....J

Page 212: Procese de Transfer de Caldura Somoghi Final

..

.''''''''''''''';"".....,.;.~r.~~).",~=,,-4.~~~~

. ~~J'.;,i,~:';:ii~'f#?(:.,(. \'

ANEXA 23 Diametrul maxim al racordurilor (mm), pentruschimbătoarele de căldură cu cap mobil (STAS)

Diametml La canac; Penlnl lichide La mantam:nlla. H 4.P (j.p Lichid Vapori inlrare Condensrm

ie:s.ireO •• 0324 100 100 . 100 100 65

0406 150 150 150 150 1000.508 150 150 1~0 150 150 100

D 0600 200 150 150 200 200 1000800 250 200 150 250 250 1501,000 300 200 150 300 300 2001200 300 250 200 300 300 2501,400 350 250 200 350 350 250

ANEXA 24 Numărul de levi pe plăcile tubulare ale schimbătaarelarde căldură cu dispunerea tuburilor În fascieule după hexagoane

.;;-'.~'II;~~~;:-----;- •.

. '~'.!.~-'"--., ;...~'. ~~",;~'.: •.•. " ,PROCESE .DE"TRAN5FER DE CĂLDURĂ

concentl'jee (disnozitia tuburilor În triunghi echilateral)Numărul de levi NlUn~ml de Ic\'i T\l pe N(lIlli1mlde tevi NumiiruJ de ţe\i suplimentare pc rândurile

pe lalura disgollala pe slIpmfala scgmentelor de cerc delimitale de laturilehexH"onu!tli hexa''''onului hex8£onului lleXi1.eonuluioe cercul circumscris

~jr I !;ir 2 sir 3I 1 . . .2 3 73 5 19 . .4 7 37 . .5 9 61 .6 II 91 . .7 Il 127 . . .8 15 169 3 . .9 17 217 4 .10 19 271 5 . .II 21 331 6 . .12 23 397 7 . -13 . 25 469 8 . -r 14 . ,; 547 9 2 ., 15 29 GJI la 5 .16 31 721 II 6 .17 . 3) 817 12 7 -18 J5 - 919 13 8 .,. 37 1027 14 9 .20 J9 1111 15 12 .21 " 1161 16 1; 422 43 -- 1387 17 14 723 45 1519 18 13 824 47 16;7 19 16 9

~c25. 49 1801 20 17 10Relalii de calcul: nt ""3.n I.(nl -1) +1 ; 1I;:I=2.nr-1; nt=3.(lId~-I)14 +1Ilt - numllnd de luburi ce pol fi monlnte pe suprnfala unui hexi1gon tnscris in cerc, "I. pc lalUrahe.'\al!OIlUluisi nd-Dediagonala.

'1

~~:,,''.j::

'1

ANEXE' i.i.J,.

l~L1\.f\ .u. lJlameu"ele stan(Jard1Zate~STAS) ale tevilor de conductă

"- d, d. d; "- d, "- d, "- d,267 21,0 '73 O 45 O 114,3 104,7 168,3 152,5 273,0 254.5267 189 889 810 IJ4 3 1040 168 J 150,8 273,0 250,733,4 26,6 88,9 80,2 1143 103,2 168,3 1493 273 O 24liiJJ,4 24,3 88,9 79,3 114,3 102,3 168,3 1464 3236 308,0422 35, I 88.9 77.9 1l4] 1016 168 J 1429 J238 JO?,O42,2 32,4 88,9 76,2 1I43 100,0 168,3 1398 323,8 306,34H,3 40,9 88,9 74,G 1143 9ij 5 219 J 2064 323,8 )04,8483 38,1 88,9 73,7 114,3 97,2 219,1 205,0 3238 301,5483 28 O 101 ii 93 7 1143 920 219 I 203 J 323 8 298,460,3. 539 1016 92 9 . 14J 3 128 2 219,J 2027 3138 295360,3 53,1 1016 920 141,3 127,0 219,1 201,6 3556 3398603 52,5 1016 90,1 141,3 125,5 219,1 200,1 355,6 338,1603 492 101,6 88,9 141,3 12],8 219,1 196,8 355,6 336660,] 38,2 101,6 873 141 J 122,3 219,1 1937 ]55,6 JJJ,J73U 65,8 lUl,6 85,4 141,3 115,9 273,0 258,8 355,6 330,273 O 627 J143 1064 1683 1556 273,0 2574 355,6 327,173,0 590 114'3 105,6 168,3 154,1 27) O 2555

A Nl'~XA 22, Viteze recomandate pentru dimenslOnnrea rucordurilor.Diametru conduct~, nun I < 76,2 I 76,2 .254 I 254 -50H

A"Tr<lgere DOlllDă 0,30.0,61 0,61 • 1,22 O,91.UlJRefulare pompA (L mare) 0,61 - 0,91 091-1,52 1,22 - 2,1] •Refulare nomn:!. (L Illid) 122-274 1,52 - 3,66 2,44 -4 27ScuJ:gcre 0,91.• 1,22 O,9[ • 1 52 122.2,1]

Fractiuni (lctrolicrc lichide cu \"is{"Il/.italeamkă .~aumedie,Tragere llllX} 0,46 - 0,7c; 0,61 - 1,22 0,91 -UDRefulare POIIIO:leL mare) 076. 1,.1)1 0,91. J 52 1 22 • 2,1]Refulare POlllP;'î(L micii) 1.22 • 2,7;. 1,52 • 3,(i(i 2,44.4.27S(;1lr'cre 0,91 - 1,22 0,91 - U2

Fructiuni letrolierc lichid{' cu \i~cO"1:illltellmII re.Tr<lM"crepomp:l. D,46 - 0,91 0,76 - 1,52Refulare 001110<1lL IIIare) . . O t,2 - 0,23 0,15 -0,.10HefiJ.iarepompă (L mică) 0,')1 - I 52 1.22 - UGScur 'crl.: 0.30 0,..1(;.0,91

Ahllr ':!!l!llrl. 'ltzeAbur, vapori ~l!llrali (p ioas:}) 1,1,72-JO,4R 15,2<1- JR,IO .~4~,~Abur, vapori supf:line.,g:17.c 12,19.2'1.38 lJ,n.4K,77 30,48 - 67,06(.p.rm:dic)Ahur, vao{lfl slllrainc.,.I!.i1ze(n.Îllal!;lJ lJ.l~ • 1K,2lJ ]O.(i7.]}(IO 2~,]X - 51,R2

Uj\'Cr~e.Illlr:llc Ikhidc rdîcrb,1lOr 0.91 - 2, 1]Ieşire amestec rcfierbJlor JO,<i7. 22,IH(t,urarc vllpllri condenS310r 7,62. ]0,.18Tmgcrc comnrcsor 22,86.60,%Refulare COllipresor 30,4101- 76.20r ••••.•••.•••• h". ,-,,-1.;.,,~ ... . ..

A

1.1

j:, '

,1[;

,. '''''''''#lfJtl ".", •...~,. ..'~'i,ti,A"~424ijj.;; ,...~~<t~.;:~~,:.:..,;.::.~<.,~~~_.-f'"~I~F~.~~~-.r-~'"" ",.:<~,{,.::.~~~f-":.

I .~~c

,) II!

iI

,.111""'<1"" UVU' 'VIVIl',1 I J(),';'~ - '}7,J"

",;~ . --_.-