Probleme de logică bazate pe tabla de șah

1.În imaginea de mai jos observăm tabla de șah cu 4 cai. Trebuie să divizăm tabla în 4 părți egale și identice între ele, încît fiecărei părți să i se atribuie un cal. În imaginea alăturată e răspunsul.

2.Ce număr maximal de cîmpuri pot fi trasate de o singură linie? Răspunsul e în imaginea de mai jos.

3.Cîte linii trebuie trasate pe tabla de șah în așa fel, încît fiecare cîmp să fie ocupat? Răspunsul este în imaginea de mai jos.

4.Se ia o tablă de șah și i se elimină două colțuri opuse. Se iau apoi 31 de piese de domino, fiecare egală cu două pătrate ale tablei. Întrebare: pot fi așezate aceste piese (fără suprapuneri) pe tabla astfel trunchiată?

Răspunsul este nu , cu o justificare pe cât de simplă, pe atât de inteligentă:orice domino acoperă un pătrat alb și unul negru, 31 de dominouri acoperă 31 pătrate albe și 31 negre, dar tabla trunchiată conține 30 de pătrate de o culoare și 32 de cealaltă culoare.