Prima conferinta nationala de Instrumentatie Virtuala - Bucuresti - 24 Mai 2004

Microlaborator virtual dedicat studiului seriilor temporale cu proprietăţi fractale – LabFractView

Florin Munteanu

Centrul pentru Studii Complexe-Bucureşti

Prima conferinta nationala de Instrumentatie Virtuala - Bucuresti - 24 Mai 2004

• Instrumentatia Virtuala in contextul formarii Societatii bazate pe Cunoastere

• Societatea Informationala (Inteligenta artificiala, delocalizarea muncii, dematerializarea produselor)

• Paradigma Complexitatii (viziune bazata pe o triada : informatie + energie + materie;)

• Cercetarea stiintifica – parte integranta din activitatea unor firme inovative, ce co-evolueaza pe o piata globala


Florin Munteanu



Cum a aparut STINTA COMPLEXITATII?

A aparut prin rafinarea si integrarea unor concepte, teorii si modele dezvoltate in matematica si fizica:

Geometria Fractala & Teoria sistemelor disipative & Teoria Catastrofelor

Teoria Bifurcatiilor & Sinergetica & Teoria haosului determinist

Teoria automatelor celulare & Teoria criticalitatii auto-organizate

STIINTA COMPLEXITATII NU SE CONFUNDA CU NICI UNA DIN “UNELTELE TEORETICO-CONCEPTUALE DE MAI SUS.

“ Complexity is not a methodology or a set of tools (although it does provide bouth). It cercenly is not a “management fad”. The Science of Complexity provide a conceptual framework, a way of thinking, a way of seeing the World”

Eve Mitleton – Kelly, Complexity Reasearch Programme, London school of Economics


Florin Munteanu



Ce este stiinta Complexitatii :

Stiinta Complexitatii se ocupa cu studiul sistemelor adaptative, (SA) categorie in care intra majoritatea structurilor naturale (de la celula la organismul uman si societate), respectiv artefactele ce includ inteligenta artificiala.

SA au abilitatea de a asimila informatii, a invata si de a-si schimba comportarea (a evolua) pentru a se adapta la modificarile de mediu, pe care-l modifica in procesul de adaptare (Co-evolutie).

OBSERVATII de BAZĂ

- un sistem complex (SC) nu poate fi analizat prin fragmentarea in parti,

- SC este alcatuit din elemente ce au sens doar in intimitatea sistemului;

- SC are evolutie nepredictibila (decat cel mult intr-un interval de timp numit orizont temporal);

- SC poate suferi transformari bruste, oricat de mari, fara cauze exterioare evidente;

- SC prezinta aspecte diferite functie de scara de analiza.


Florin Munteanu



Implicatii ale noii paradigme:

• redefinirea contextului experimental

• definirea de noi cerinte impuse sistemelor de masura si control

• noi obiective de studiu

Cresterea ponderii activitatii de cercetare stiintifica

Generarea de comunitati de practici

Formarea de retele de cercetare si centre de excelenta


Florin Munteanu



Σ xi = x1+x2+x3 = x2+x1+x3= …

Statistica - <x>, σ, M, f…

Metode de evaluare cantitativa a structurii

• analiza fractala

• pattern recognition

• etc


Florin Munteanu



Geometria Fractala – 1975 Benoid Mandelbrot

M(λ),λ; M(λ)~ λD; D=dim. fractala


Florin Munteanu



Exponentul HURST

• H=0.5, Df=1.5, MB

• H>0.5 – persistenta

• H<0.5 – antipersistenta

Df= 2-H

Definitie H: panta dreptei de regresie formata din perechile de puncte determinate experimental: ( log(λ), log (R/S) λ)


Florin Munteanu




Florin Munteanu



"Smoothing Dimensions" Dnp (Munteanu et al., 1995a, 1995b).

Metoda consta in a utiliza un filtru trece jos (LP) avand frecvenţa de taiere selectabila fc. După fiecare filtrare, se determină norma euclidiană a semnalului astfel obţinut yfc(t):

In final se cauta a se verifica corelatia de mai jos, corelatie ce permite determinarea exponentului dn notat cu Dnp :

S-a stabilit relatia teoretica intre exponentul de netezire determinat si dimensiunea fractala a semnalului analizat:

)()()(0

2 tdtyyNT

fcfct

')( Dncfct fyN

.1' fDnDf


Florin Munteanu



Smoothing Dimensions" (Munteanu et al., 1995a, 1995b). Metoda consta in utilizarea unui filtru trece jos (LP) cu o frecventa de taiere variabila, fc.

După fiecare filtrare, se determina transformata Fourier Yfc(ω) a semnalului filtrat yfc(t) :

relatie din care se determina marimea I(yfc):

Se determina un exponent Dip (exponent de netezire) Dip :

Între dimensiunea fractala a semnalului si exponentul de netezire Dip este determinata teoretic relaţia:

dtetyY tjfcfc

)()(

.)()(0

dYyI fcfc

')( Di

cfc fyI

.5.0'DiDf

Comparatie intre metode

Fractals in Nature, NOVAK, New York


Florin Munteanu





Florin Munteanu


Experiment MonteCarlo

Xi variabila aleatorare

medie nula si dispersie unitara

Miscare browniana asociataDf=1.5



Florin Munteanu


Toolkit-ul LabFractView

- Generator MB

- Metoda Takayasu - metoda sintezei spectrale

- Metoda Weierstrass-Mandelbrot

- Metoda aditiilor aleatoare succesive

Generatoare

• exponentul de netezire "dip"

• exponentul de netezire "dnp"

• exponentul “hh-correlation”

• exponentul “eta-variatiei”

• exponentul Hurst

Analizatoare


Florin Munteanu




Florin Munteanu



Exp. Hurst


Florin Munteanu



Microlaborator virtual - generatorul Alegerea Dim. fractale

Aditie de zgomot alb

Aditie de semnal periodic


Florin Munteanu



Microlaborator virtual - analizatorul


Florin Munteanu



Aplicatie – studiul complex al microneregularitatii suprafetelor

1. vizualizare profil, 2.vizualizare MB ata at , 3. vizualizare histogram , 4. vizualizare frecven e spa iale, 5. afi are exponent Hurst, 6. afi are exponent de netezire, 7. afi are rugozitate calculat Ra, 8. introducere constant orizontal (kx), 9. afi are medie cot profil, 10. introducere constant vertical (ky), 11. afi are num r date profil, 12. afi are dispersie cote profil, 13. afi are Df 1 metoda coef de netezire, 14. afi are Df 2 metoda coef. Hurst, 15.16. afi are Df mediu, 17. întrerup tor salvare date, 18. introducere nume fi ier salvare date evaluate, 19. comand cursor evaluare frecven e spa iale, 20. cursoare i citirea valorilor acestora. imagine - structura 2D de analizat


Florin Munteanu



Aplicatie – evaluarea structurii zgomotului electric in A.O.


Florin Munteanu



Analiza Componentelor Principale10 semnale de 100sec preluate de la un numar de 4 clase diferite de A.O.

Vectorizare – A.C.P – interpretari in planul de clusterizare

In ACP au fost incluse doar

marimi statistice

In ACP au intrat si marimi fractale

(H,Dip, Dn, hh-cor, ή variatiei


Florin Munteanu



In curand:

Aplicatii ale Geometriei Fractale in biologie si medicina

Evaluarea structurilor biologice – aplicatii in diagnoza precoce a cancerului

Studii asupra unui posibil camp morfogenetic



Florin Munteanu




Florin Munteanu


Prima conferinta nationala de Instrumentatie Virtuala - Bucuresti - 24 Mai 2004

Documents

Transcript of Prima conferinta nationala de Instrumentatie Virtuala - Bucuresti - 24 Mai 2004