Pagina 1 din 25

EXEMPLU DE CALCUL “CALCULUL UNEI STRUCTURI ÎN CADRE-

DIAFRAGME DIN BETON ARMAT” Versiunea AXIS VM10

Pagina 2 din 25

PORNIRE PROGRAM -La pornirea programului se alege “Model nou” şi se completează datele din fereastra alăturată. - Planul de lucru este indicat să se aleagă X-Y

A. DEFINIRE GEOMETRIE

A.1. Se desenează în AutoCad o secţiune cu conturul planşeului, poziţia stâlpilor şi a diafragmelor. Atenţie fiecare grindă să fie entitate separată. Pentru diafragme se marchează centrele de greutate ale secţiunilor diafragmelor şi liniile care reprezintă axele acestora şi axele riglelor de cuplare. Se salveaza ca format „nume_fisier.dxf”. Conturul secţiunilor diafragmelor se desenează separat şi se salvează ca fişier dxf, folosindu-se la definirea secţiunilor diafragmelor. A.2. Se importă în Axis fişierul „nume_fisier.dxf”, cu opţiunile unităţi de măsură conforme cu cele din AutoCad (cm, mm cum a fost desenat), reţea activ, planul principal XY, mod de import Adăugare. Poziţia geometriei se defineşte după apăsarea butonului poziţionare. Importul se realizează în meniul Geometrie.

Pagina 3 din 25

A.3. Eventualele linii şi noduri importate din fişierul dxf care nu ne interesează şi nu aparţin modelului se şterg cu comanda DELETE după care se selectează obiectele care vor fi şterse.

B. DEFINIRE MATERIALE

B.1. Materialele se definesc în meniul Elemente prin apăsarea butonului Material. Materialele se vor importa din biblioteca de materiale a programului. B.2. Având în vedere recomandările din CR2-1-1.1-05 „Cod de proiectare a construcţiilor cu pereţi structurali din beton armat” şi recomandările din NP 007-97 „Cod de proiectare pentru structuri în cadre din beton armat” precum şi cele din P100-1/2006 „Cod de proiectare seismică-Prevederi de proiectare pentru clădiri”, calculul structurii se va realiza separat pentru ULS şi SLS, utilizând moduli de rigiditate diferiţi pentru elementele structurii. B.3. Se vor definii tipuri de materiale diferite pentru fiecare tip de element al structurii (stâlpi, diafragme, grinzi, rigle de cuplare, placă planşeu, fundaţii) B.4. Valorile modulilor de rigiditate pentru calculul eforturilor şi deplasărilor structurii conform normativelor de mai sus sunt date alăturat:

CALCUL EFORTURI ELEMENT MODUL DE RIGIDITATE

Stâlpi comprimaţi 0,8 EbIb Stâlpi întinşi 0,2 EbIb Grinzi 0,6 EbIb

Pereţi structurali N/AbRc=0,4→0,8 EbIb

N/AbRc=0,0→0,4 EbIb

Pentru valori intermediare se interpolează

Rigle de cuplare Armare cu bare ortogonale→0,4 EbIb

Armare cu carcase diagonale→0,6 EbIb

Fundaţii EbIb

CALCUL DEPLASĂRI ELEMENT MODUL DE RIGIDITATE

Stâlpi Grinzi

EbIb-componentele nestructurale participă la rigiditatea structurii 0,5 EbIb-componentele nestructurale nu interacţioneză cu structura

Pereţi structurali Rigle de cuplare

0,5 EbIb

Fundaţii EbIb

Pagina 4 din 25

B.5. Având în vedere cele mai sus menţionate se vor reduce modulii de elasticitate ai betonului din elementele structurii, tabelul de materiale pentru calculul eforturilor fiind prezentat alaturat (la diafragme s-a luat în calcul o reducere de 0,6)

C. DEFINIRE SECŢIUNI C.1. Se definesc secţiuni pentru elementele structurii (stâlpi, grinzi, diafragme, rigle de cuplare, grinzi fundaţii dacă este cazul). C.2. Înainte de alegerea secţiunilor elementelor se va face o predimensionare a elementelor structurii conform relaţiilor alăturate:

PREDIMENSIONARE ELEMENTE ELEMENT RELAŢIE DE CALCUL

Plăci planşeu

l1/40...45-plăci armate pe două direcţii l1/25...35-plăci armate pe o direcţie l1/12-plăci în consolă l2/30...35-planşee dală

Grinzi

h=l/15-grinzi pricipale şi rigle de cadru h=l/20-grinzi secundare şi nervuri dese simplu rezemate h/b=1,5...3-grinzi secţiune dreptunghiulară h/b=2...3-grinzi secţiune T

Stâlpi

l0/i=140-stâlpi din beton obişnuit l0/i=35-stâlpi fretaţi νd=NEd/Acfcd≤0,4 –Grupări speciale νd=NEd/Acfcd≤0,55 –Grupări fundamentale l0-lungime flambaj;i-raza de giraţie

Pereţi structurali grosime minimă 15 cm

N/AbRc≤1,5At/Ai+0,35

Rigle de cuplare -lăţime egală cu grosimea pereţilor

-înălţime egală cu a plinului de deasupra golului

Grinzi fundaţii hg= (1/3...1/6) lmax hr= (1/15...1/20) lmax

Radier hr≥ 1/8lmax C.3. Definirea secţiunii diafragmelor se va face prin importarea fişierului dxf în fereastra care se deschide după apăsarea butonului secţiuni, fereastră în care se apasă butonul Editor grafic de secţiuni. C.4. Dacă conturul diafragmelor nu este desenat separat pentru fiecare secţiune în parte în fereastra import va aparea imaginea alăturată. Definirea doar a unei secţiuni de perete se face prin redesenarea uneia dintre secţiuni (secţiune poligonală) peste conturul importat şi ştergerea desenului importat.

Buton Editor grafic de secţiuni

Fereastra Editor grafic de secţiuni

Buton Import

Desenare secţiune poligonală

Pagina 5 din 25

C.5. În urma desenării doar a unei secţiuni de diafragmă şi ştergerea celei importate fereastra va arăta ca în imaginea alăturată. C.6. Pentru salvarea secţiunii se apasă OK în fereastra Editor grafic de secţiuni şi se denumeşte secţiunea.

D. DEFINIRE ELEMENTE D.1. Se definesc sâlpii şi diafragmele structurii cu comanda definire directă obiecte (de ex.) Elementele se pot defini şi prin asocierea unor proprietăţi liniilor existente din desen. D.2. La definirea stâlpilor şi diafragmelor se are în vedere ca sistemul local de axe să coincidă pentru toate elementele. Astfel pentru început se introduc ca elemente diafragmele, şi în funcţie de sistemul local de axe al acestora se introduc stâlpii.

Sistem local diafragme

Pagina 6 din 25

D.3. În figura alăturată este reprezentată poziţia corectă pentru sistemele locale ale stâlpilor şi diafragmelor. D.4. În cazul în care după definirea automată a elementelor aceste sisteme locale nu coincid, modificarea se face prin alegerea unei direcţii a axei locale Z, prin introducerea unui unghi de referinţă ββββ după caz (în acest caz valoarea unughiului de referinţă a fost de 90º).

D.5. Grinzile şi riglele de cuplare se definesc ca nervuri cu valoarea excentricităţii egală cu distanţa dintre axul plăcii plaşeului şi axul secţiunii grinzii, ţinând cont de direcţia Z pozitivă. D.6. Având în vedere că la importarea fişierului dxf s-au importat şi liniiile care reprezintă axul grinzilor / riglelor de cuplare, acestea se pot defini cu ajutorul comenzii elemente linie, prin atribuirea de proprietăţi de material, secţiuni transversale şi excentricitate liniilor existente.

Pagina 7 din 25

D.7. Definirea riglelor de cuplare este prezentată în figura alăturată

D.8. Se defineşte placa planşeului ca domeniu prin selectarea tuturor liniilor de la nivelul planşeului (fără stâlpi şi diafragme) şi atribuirea proprietăţilor de tip de element, material şi grosime.

Pagina 8 din 25

D.9. După definirea plăcii planşeului se definesc golurile din aceasta dacă există cu ajutorul comenzii gol, după selectarea domeniului în care se doreşte crearea unui gol şi selectarea conturului acestuia.

D.10. Se definesc elemente de corp rigid la intersecţia dintre axul diafragmelor şi placa planşeului precum şi între nodul de la partea superioară a diafragmelor şi elementul de corp rigid definit anterior. Corpul rigid este reprezentat după definire prin îngroşarea liniei care reprezintă acest element.

Pagina 9 din 25

D.11. După definirea tuturor elementelor unui nivel se trece în modul de vizualizare randată. Pentru o mai bună vizualizare a tuturor elementelor definite se recomandă alegerea unui anumit grad de transparenţă pentru placa planşeului. Acest lucru se poate realiza din bara principală a programului de la meniul Afişare/Opţiuni de randare

E. DEFINIRE ÎNCĂRCĂRI E.1. Se definesc trei Grupări de încărcări, respectiv pentru încărcările Permanente, Variabile şi Seismice. Se pot definii şi alte grupări dacă se consideră necesar. E.2. În grupările de încărcări definite se vor defini atâtea ipoteze de încărcări câte sunt considerate necesare, cu excepţia grupării seism în care numărul ipotezelor se defineşte automat. E.3. Definirea Grupărilor şi Ipotezelor de încărcări se face în meniul „Încărcări”.

Definire Grupare de încărcări

Meniu Încărcări

Definire Ipoteze şi Grupări de Încărcări

Definire Ipoteze de încărcări

Pagina 10 din 25

E.4. În gruparea de încărcări permanente „PERM1” se defineşte ipoteza de încărcări „permanente”, ipoteză în care se vor introduce încărcările din greutatea proprie a elementelor, greutatea finisajelor şi închiderilor. E.5. În gruparea „VAR1” se definesc trei ipoteze de încărcare, două pentru încărcările utile dispuse în şah şi una pentru încărcarea din zăpadă. Având în vedere dispunerea în şah a încărcărilor utile, dacă se doreşte generarea automată a combinaţiilor de încărcări se bifează „Ipoteze de încărcare simultane” E.6. În gruparea „SEISM1” ipotezele de încărcare se vor putea defini doar după realizarea Analizei Modale!!!

E.7. Se definesc încărcările în ipotezele de încărcări definite anterior. Astfel în ipoteza de încărcări permanente se va defini încărcarea din greutatea proprie a structurii (G), încărcarea uniform distribuită pe suprafaţă din finisaje şi încărcări liniare pe bare sau domenii din greutatea pereţilor de închidere/compartimentare. E.8. La definirea greutăţii proprie a elementelor se verifică direcţia gravitaţiei şi apoi se apasă butonul G, selectând toate elementele definite. E.9. Dacă după definirea greutăţii proprii a elementelor se mai definesc alte elemente structurale, este necesară atribuirea greutăţii proprie a acestora cu aceeaşi comandă în ipoteza de încărcare permanentă.

Ipoteza în gruparea Permanente Grupare Permanente

Generare automată greutate proprie

Ipoteză de încărcare curentă

Pagina 11 din 25

E.10. În figura alăturată este prezentată ipoteza de încărcare permanentă care cuprinde încărcarea din greutatea proprie a elementelor, încărcarea din finisaje, încărcari liniare pe bare şi încărcări liniare pe domeniu.

E.11. În figura alăturată este prezentată ipoteza de încărcare utilă 1

Pagina 12 din 25

E.12. În figura alăturată este prezentată ipoteza de încărcare utilă 2. E.13. Ipoteza de încărcare din zăpadă se va folosi la planşeul peste ultimul nivel.

E.14. Încărcările din grupările / ipotezele de încărcări definite se combină conform principiilor din CR0-2005 Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcţii E.15. Realizarea combinaţiilor de încărcări se face cu ajutorul comenzii „Combinaţii de încărcări”. Generarea combinaţiilor se poate face automat sau manual prin introducerea coeficienţilor încărcărilor pentru fiecare ipoteză definită anterior. E.16. În prima fază se defineşte o combinaţie de încărcări din care se vor calcula forţele seismice în care să intre încărcările permanente cu coef 1.0, utila cu 0.4 şi zăpada cu 0.4.

Pagina 13 din 25

E.17. După definirea acestei combinaţii, se ataşează stucturii nişte reazeme fictive în nodurile de la bază în vederea realizării analizei modale pentru nivelul definit şi a definirii ipotezelor de încărcare din seism. Cu această ocazie se verifică şi dacă elementele şi legăturile dintre acestea sunt definite corect pînă în momentul de faţă, având în vedere că în continuare celelalte nivele ale structurii se definesc prin copierea celui definit deja. E.18. Pentru efectuarea analizei modale este necesară generarea reţelei de elemente finite pe domeniile definite. Generarea reţelei se face din meniul Reţea/Generare reţea.

E.19. Se trece în meniul Analiză modală şi se efectuează analiza modală de ordinul I, cu opţiunile de convertire a încărcărilor în mase, componenta de masa mx, my, mz, convertirea planşeelor în diafragme şi criteriile de convergenţă de regulă implicite. Analiza modală se va face din combinaţia de încărcări Analiză modală definită anterior.

Reazem

Reţea de elemente finite pe domeniu

Pagina 14 din 25

E.20. Se revine în meniul încărcări şi se definesc ipotezele de încărcare din seism şi paramatrii încărcării seismice. Atenţie se defineşte şi coeficientul de importanţă al

construcţiei γγγγ.

E.21. După efectuarea analizei modale şi definirea ipotezelor de încărcare din seism se vor defini toate combinaţiile de încărcări şi se şterg reazemele definite fictiv.

Pagina 15 din 25

E.22. După selectarea stării/stărilor limită pentru care se doreşte generarea combinaţiilor de încărcări (SLU/SLS), în funcţie de modelul care se calculează (model pentru deplasări sau modelul pentru eforturi), se apasă OK generându-se tabelul de combinaţii de încărcări prezentat alăturat. Se apasă OK pe fereastra tabelului pentru salvarea combinaţiilor de încărcări.

F. DEFINIRE NIVELURI SUPERIOARE CLĂDIRE

F.1. Definirea celorlalte niveluri ale clădirii se face prin copierea celui definit anterior în meniul elemente. Se copiază întreg nivelul definit (fără reazeme; în prealabil acestea au fost şterse) cu opţiunile copiere cu multiplicare, copiere încărcări şi copiere elemente. Opereaţia se repetă de atâtea ori câte niveluri are structura ţinând cont de punctul de bază ales.

Pagina 16 din 25

F.2. Forma suprastructurii. F.3. După copierea nivelurilor şi definitivarea suprastructurii, se definesc detalii specifice pentru structură în vederea vizualizării mai uşoare a elementelor, ipotezelor de încărcare şi a rezultatelor.

F.4. Se definesc astfel detalii pentru stâlpii şi diafragmele fiecărui nivel, planşeele peste fiecare nivel. Versiunea VM10 a programului defineşte implicit anumitre detalii ţinînd seama de tipurile de material şi tipurile de secţiuni transversale ale elementelor, detalii care pot fi folositoare. F.5. La definire se pot realiza mape care cuprind mai multe detalii. La definirea fiecărui detaliu se debifează toate detaliile definite anterior pentru a apărea toată structura înainte de selecţie.

Pagina 17 din 25

F.6. După definirea detaliilor specifice se verifică pe fiecare nivel existenţa încărcărilor în ipotezele de încărcare definite şi se fac eventualele corecturi (la planşeul peste ultimul nivel se şterg/modifică încărcările din ipoteza utilă şi se definesc încărcări în ipoteza zăpadă, dacă structura acoperişului impune acest lucru). F.7. În continuare se va definii infrastructura clădirii în două variante (fundaţie radier general de tip dală groasă şi fundaţie tip radier general cu grinzi întoarse), prezentarea fiind făcută pentru cele două variante separat.

VARIANTA I - FUNDAŢIE RADIER DALĂ GROASĂ

I.1. Se defineşte infrastructura clădirii în varianta radier general de tip dală groasă. I.2. Pentru definirea radierului general se defineşte conturul acestuia în planul punctelor de la baza stâlpilor şi diafragmelor de la parter în funcţie de configuraţia acestuia. I.3. Se definesc de asemenea conturul secţiunii stâlpilor şi al diafragmelor în planul radierului şi se defineşte un detaliu cu elementele caracteristice ale radierului pentru uşurinţa lucrului. I.4. Conturul stâlpilor şi al diafragmelor din planul radierului vor fi elemente de tip corp rigid, legate de capătul stâlpilor / diafragmelor cu un alt corp rigid, similar legăturii de la nivelul planşeelor dintre axul diafragmelor şi bara care reprezenta acest element.

Pagina 18 din 25

I.5. Se definesc în ipotezele de încărcări corespunzătoare, încărcările permanente, şi utile ce acţionează la nivelul radierului.

I.6. Se definesc reazemele structurii ca reazem de suprafaţă, considerându-se că radierul reazemă pe terenul bun de fundare. I.7. Rigidităţile reazemului de suprafaţă se introduc în funcţie de caracteristicile terenului de la baza radierului. (Rz=ks - coeficientul de pat). În tabelurile alăturate sunt date valori orientative ale coeficienţilor de pat ks pentru diferite tipuri de terenuri de fundare, menţionate în literatura de specialitate.

Pagina 19 din 25

I.8. După definirea reazemelor şi încărcărilor pe radier se defineşte reţeaua de elemente finite a radierului, în acelaşi mod în care s-a definit reţeaua de elemente finite a planşeului. I.9. Se verifică ca în urma definirii reţelei, conturul elementelor structurii în contact cu radierul să fie reprezentat prin corpuri rigide şi de asemenea să existe o legătură de tip corp rigid între aceste elemente şi punctul de la baza barelor care definesc stâlpii şi diafragmele.

I.10. Structura finală

Pagina 20 din 25

ANALIZA STRUCTURII I.11. Se trece în meniul Analiză modală şi se efectuează analiza modală de ordinul I pentru întreaga structură, cu opţiunile de convertire a încărcărilor în mase, componenta de masa mx, my, mz, convertirea planşeelor în diafragme şi criteriile de convergenţă de regulă implicite. Analiza modală se va face din combinaţia de încărcări Analiză modală definită anterior.

I.12. Modul 1 de vibraţie

Pagina 21 din 25

I.13. Se verifică condiţia ca suma factorilor de participare a maselor modale (coeficienţii de echivalenţă) pe cele două direcţii ortogonale să satisfacă condiţia C12 din Anexa C a P100-1/2006. ∑εx,k≥0,9; ∑εy,k≥0,9 I.14. În cazul în care relaţia nu este îndeplinită se aleg atâtea moduri de vibraţie până în momentul în care relaţia este îndeplinită. I.15. Valorile coeficienţilor de echivalenţă sunt daţi tabelar şi se vizualizează în meniul Analiză modală prin apăsarea butonului Căutare în tabel (F12) şi alegerea rezultatului dorit a fi afişat în tabel.

I.16. Înainte de Analiza statică a structurii, se definesc suplimentar nivelurile de torsiune ca fiind nivelurile planşeelor. Această operaţiune se face în meniul încărcări ca parametru al încărcării seismice cu opţiunea preluare şi selectarea câte unui nod de la nivelul fiecărui planşeu. Nodurile preluate se colorează în galben, după preluarea tuturor se apasă enter, nivelurile seismice apărând în fereastră conform imaginii alăturate. Se apasă OK pentru salvarea nivelurilor seismice. I.17. Înainte de lansarea analizei statice se verifică existenţa combinaţiillor de încărcări şi se regenerează automat în caz de necesitate.

Buton căutare în tabel

Noduri preluate

Pagina 22 din 25

I.18. Se efectuează Analiza Statică de ordinul I. I.19. După efectuarea analizei statice se verifică efectele de ordinul II prin compararea coeficientului de sensibilitate seismică θ, cu valoarea dată în P100-1/2006 în relaţia 4.22. Dacă θ≤0,1 efectele de ordinul II sunt nesemnificative. Pentru alte valori ale lui θ se consultă P100-1/2006, capitoul 4.6. I.20. Valorile coeficienţilor de sensibilitate seismică a nivelurilor (θ) sunt daţi tabelar şi se vizualizează în meniul Statică prin apăsarea butonului Căutare în tabel (F12) şi alegerea rezultatului dorit a fi afişat în tabel.

I.21. În meniul Statică se pot vizualiza eforturile, deplasările, reacţiunile reazemului de suprafaţă. I.22. În imaginea alăturată este prezentată înfăşurătoarea min/max a diagramei de momente încovoietoare pe diafragmele sturcturii.

Pagina 23 din 25

I.23. În imaginea alăturată este prezentată înfăşurătoarea max a reacţiunilor verticale Rz pe suprafaţa radierului (presiunea pe terenul de fundare).

I.24. TOATE CELELALTE REZULTATE SE POT VIZUALIZA ÎN MENIUL STATICĂ PRIN ALEGEREA TIPULUI DE REZULTAT DORIT ŞI IPOTEZEI/COMBINAŢIEI DIN CARE SE DOREŞTE VIZUALIZAREA REZULTATULUI.

VARIANTA 2 - FUNDAŢIE RADIER CU GRINZI ÎNTOARSE II.1. Se defineşte infrastructura clădirii în varianta radier general cu grinzi întoarse II.2. Pentru definirea radierului cu grinzi întoarse este necesară definirea unui plan al radierului la o distanţă egala cu diferenţa dintre axul acestuia şi partea superioară a grinzilor de fundare care se consideră planul actual al punctelor de la baza structurii. II.3. În planul nou definit se desenează conturul radierului şi direcţiile grinzilor de fundare. II.4. Legătura dintre stâlp şi grinzile de fundare se realizează cu corpuri rigide verticale II.5. Se defineşte un detaliu cu elementele caracteristice ale radierului pentru uşurinţa lucrului.

Pagina 24 din 25

II.6. Grinzile de fundare se definesc ca nervuri ţinând cont de excentricitatea axului grinzii faţă de axul readierului

II.7. Se definesc reazemele structurii ca reazem de suprafaţă, considerându-se faptul că radierul reazemă pe terenul bun de fundare. Rigidităţile reazemului de suprafaţă se introduc în funcţie de caracteristicile terenului de la baza radierului. (Rz=ks - coeficientul de pat). Valorile coeficientului de pat se iau din tabelul din varianta I.

Pagina 25 din 25

II.8. După definirea reazemelor şi încărcărilor pe radier se defineşte reţeaua de elemente finite pe radier. II.9. Se verifică ca în urma definirii reţelei să existe o legătură de tip corp rigid între barele care definesc stâlpii şi diafragmele şi grinzile de fundare.

II.10. Structura finală

ANALIZA STRUCTURII

II.11. PAŞII CARE TREBUIE URMAŢI ÎN ANALIZAREA STRUCTURII SUNT ACEEAŞI CA ŞI ÎN CAZUL MODELULUI CU INFRASTRUCTURĂ DE TIP RADIER GENERAL DE TIP DALĂ GROASĂ. II.12. PENTRU DETALII SUPLIMENTARE SE CONSULTA MENIUL HELP AL PROGRAMULUI.

!!!SUCCES!!!