PREVIZIUNE MICROECONOMICĂ

1

ISBN (10) 973-687-457-5 ; ISBN (13) 978-973-687-457-4

Editura Eurostampa

Timişoara, bd. Revoluţiei nr. 26 Tel./fax: 0256-204816 E-mail: estampa@upcnet.ro

2

PROF. DR. GHEORGHE VÂRLAN PROF. DR. MARIN BURTICĂ

ASIST. DRD. IONUŢ GOLEŢ

PREVIZIUNE MICROECONOMICĂ Note de curs pentru studenţii de la IFR

Timişoara

3

4

CUPRINS

INTRODUCERE................................................................................................7 TEMA I. PREMISE ALE ACTIVITĂŢII PREVIZIONALE ........................9

1.1. Necesitatea şi funcţiile previziunii..........................................................9 1.2. Previziunea, planificarea şi programarea..............................................12

TEMA II METODOLOGIA ELABORĂRII PREVIZIUNILOR ...............17 2.1. Consideraţii asupra metodologiei de previziune...................................17 2.2. Etapele generale ale elaborării previziunilor ........................................19

TEMA III. METODE DE PREVIZIUNE EXPLORATIVE ........................25 3.1. Metode extrapolării...............................................................................25 3.2. Metoda analogiei ..................................................................................41 3.3 Metoda lanţurilor Markov......................................................................43

TEMA IV. METODE DE PREVIZIUNE NORMATIVE.............................53 4.1. Metoda morfologică..............................................................................53 4.2. Metoda arborilor de pertinenţă .............................................................55 4.3. Metoda scenariilor ................................................................................58

TEMA V. METODE DE MODELARE ECONOMICO- MATEMATICĂ A PREVIZIUNILOR ...........................................................................................61

5.1. Metoda funcţiilor de producţie .............................................................61 5.2. Metoda optimizării................................................................................64

TEMA VI. METODE DE PREVIZIUNE INTUITIVE ................................67 6.1. Caracteristici ale metodelor intuitive....................................................67 6.2. Metoda Brainstorming ..........................................................................68 6.3. Metoda Delphi ......................................................................................69

TEMA VII. PREVIZIUNEA ÎN DOMENIUL FINANCIAR .......................73 7.1. Caracteristicile previziunilor financiare şi obiectivele acestora ...........73 7.2. Metode de previziune financiară...........................................................75 7.3. Previzionarea situaţiei financiare viitoare.............................................76

BIBLIOGRAFIE ..............................................................................................85

GLOSAR DE TERMENI ................................................................................86

5

6

INTRODUCERE

Adâncirea interdependenţelor dintre activităţi precum şi corelarea

resurselor limitate cu cerinţele în continuă creştere şi diversificare,impune anticiparea desfăşurării acestora menită să preîntâmpine şi implicit să atenueze efectele acţiunii evenimentelor perturbatoare.

În aceste condiţii previziunii îi revine un rol tot mai important în fundamentarea orientării activităţilor desfăşurate, derulării în timp a opţiunilor şi priorităţilor, estimarea riscurilor etc. elaborarea sistematică de studii previzionale evoluând de la nivelul unor persoane la cel al specialiştilor, instituţiilor naţionale şi internaţionale. Devine astfel o necesitate stringentă cunoaşterea de către toţi cei implicaţi în desfăşurarea viitorului a principalelor aspecte teoretice şi metodologice ce le implică elaborarea ştiinţifică a previziunilor.

Răspunzând acestor deziderate autorii au urmărit să prezinte principalele aspecte metodologice ce le implică elaborarea previziunilor economice, conţinutul şi modalităţile de utilizare a metodelor şi tehnicilor de previziune cu multiple aplicaţii în previziunile economice.

Prezenta lucrare se adresează în primul rând studenţilor de profil economic, forma de învăţământ la distanţă, care în programele de învăţământ au prevăzută disciplina de PREVIZIUNE. În acelaşi timp, considerăm că ea poate fi utilă pentru toţi cei care prin natura activităţilor desfăşurate sunt interesaţi de cunoaşterea unor elemente specifice investigării ştiinţifice a viitorului.

Conştienţi fiind că o astfel de lucrare este perfectibilă, suntem recunoscători tuturor celor care prin observaţiile şi sugestiile lor ne vor ajuta la îmbunătăţirea unei viitoare ediţii.

Autorii

7

8

TEMA I. PREMISE ALE ACTIVITĂŢII PREVIZIONALE

CONŢINUT 1.1. Necesitatea şi funcţiile previzionării 1.2. Previziunea, planificarea şi programarea

REZUMAT Ritmul tot mai alert al schimbărilor caracteristice epocii

contemporane, reclamă anticiparea acestora pe perioade cât mai îndelungate. Cercetarea viitorului devine astfel o preocupare permanentă atât a unor persoane şi specialişti cât şi a unor organisme şi instituţii naţionale şi internaţionale.

OBIECTIVE Evidenţierea importanţei elaborării de studii previzionale în condiţiile

contemporane, precum şi delimitarea previziunii de planificare şi programare.

1.1. NECESITATEA ŞI FUNCŢIILE PREVIZIUNII Iniţierea, organizarea, conducerea şi desfăşurarea activităţilor

economico-sociale presupun, în scopul atingerii obiectivelor urmărite, alegere şi decizie.

Necesitatea activităţilor

de previzionare

Pentru alegere şi decizie studierea şi cunoaşterea situaţiilor posibile viitoare reprezintă modalitatea care constituie o premisă a raţionalităţii integrării activităţii umane.

Astăzi există numeroşi factori care determină şi concură la afirmarea şi la relativa autonomie a activităţii previzionale.

Aceşti factori pot fi grupaţi în două mari categorii: generali şi specifici.

Factorii generali sunt consideraţi aceia a căror existenţă şi influenţă se manifestă permanent. Ei rezultă din caracteristicile generale ale evoluţiei economice şi sociale, care este consecinţa mecanismelor obiective ale derulării proceselor contemporane. Aceşti factori sunt: a) evoluţia tot mai rapidă a ştiinţei şi tehnicii, care antrenează schimbări

profunde în desfăşurarea producţiei bunurilor materiale, a prestaţiei serviciilor şi a condiţiilor de viaţă.

În principal aceste schimbări afectează tehnologiile folosite, structura şi caracteristicile de bază a produselor obţinute, modul de organizare şi conducere al activităţilor întreprinse. De asemenea influenţează ocuparea forţei de muncă şi durata unei ocupaţii. Totodată ele modifică obişnuinţele şi celelalte condiţii de viaţă ale membrilor societăţii.

Toate aceste transformări trebuie anticipate, deoarece fiind alerte şi complexe, nu pot fi controlate fără devansarea lor conceptuală, în scopul luării unor decizii optime. b) sporirea volumului şi diversificarea necesităţilor, procese caracteristice

societăţii moderne, disponibile, reprezintă obiective ale unei cunoaşteri

9

anticipate în vederea evaluării cât mai realiste a dimensiunilor raportului dintre acestea şi a conceperii strategiilor de echilibru dintre ele.

c) creşterea continuă a dimensiunii activităţilor economice, în mod deosebit a celor producătoare de bunuri şi servicii, impune antrenarea şi utilizarea unui ansamblu de mijloace materiale, umane, financiare, valutare etc.

Deciziile privind modalitatea antrenării şi utilizării acestora trebuie să fie fundamentate şi prin prisma rezultatului obţinut, fapt ce necesită elaborarea de previziuni asupra randamentelor economice care vor fi obţinute, a existenţei sau inexistenţei eficienţei economice. d) perfecţionarea continuă a procesului managerial impune soluţii diferite,

care să aibă o orientare motivată, prin alegerea elementelor componente ale acţiunii viitoare şi dispunerea lor într-un sistem organizatoric favorabil realizării unor scopuri ce urmăresc un randament maxim.

Pentru delimitarea acestor soluţii, cunoaşterea anticipată a dinamicii fenomenelor şi proceselor economice şi a gradului lor de probabilitate cu ajutorul previziunii, constituie premize ale utilizării în viitor a unor metode moderne şi performante de conducere.

De altfel o formă a managementului, managementul previzional, se bazează pe analizele retrospective şi prospective ale activităţilor care fac obiectul conducerii. e) amplificarea şi diversificarea schimburilor internaţionale, mai ales cele

de natură economică, care au lor între diferitele categorii de agenţi economici şi la diverse nivele, necesită estimări asupra volumului şi structurii acestora.

Fiind o componentă principală a schimburilor respective, comerţul exterior cu laturile sale exportul şi importul, reprezintă factorul esenţial al extinderii şi adâncirii interdependenţelor dintre economiile naţionale.

Promovarea unui comerţ exterior eficient, presupune alături de antici-parea dinamicii economiilor naţionale şi delimitarea posibilităţilor viitoare privind pătrunderea mai activă şi competitivă în cadrul acestora. De asemenea evaluarea dimensiunii elementelor care favorizează reducerea sau eliminarea obstacolelor comerciale, precum şi formularea unor variante de strategii referitoare la domeniile legăturilor dintre economiile naţionale. f) dezvoltarea economică prin atingerea continuă a parametrilor de înaltă

performanţă, impune extinderea capacităţii previzionale. Aceasta permite identificarea funcţiilor vitale ale activităţilor economice şi formularea principiilor şi regulilor de bază pentru perfecţionarea permanentă a acestor acţiuni practice ale statului şi agenţilor economici.

Totodată se creează cadrul necesar pentru desfăşurarea unei activităţi sistematice de prefigurare a căilor dezvoltării economice şi prin controlul asupra modalităţilor de înfăptuire a ceea ce s-a previzionat, evidenţierea abaterilor faţă de parametrii prestabiliţi prin previziune şi adoptarea măsurilor corespunzătoare realizării obiectivelor propuse. g) condiţiile ecologice reprezintă un factor deosebit de important al

desfăşurării ansamblului activităţilor economice şi sociale. Acestea presupun asigurarea şi menţinerea echilibrului ecologic ca un raport corespunzător între acţiunea umană şi modul de valorificare a elementelor oferite de natură, raport ce se bazează pe respectarea cerinţelor privind

10

existenţa unui mediu înconjurător derivat din echilibrele naturale obiective.

Ca urmare asemenea echilibre nu se pot realiza dacă nu se anticipează posibilii factori perturbatori, pe temeiul cărora se estimează măsurile şi mijloacele de intervenţie în scopul înlăturării acestora sau a diminuării influenţei lor.

În ceea ce privesc factorii specifici, ei sunt caracteristici fiecărei etape sau perioade luate în considerare, de aceea nominalizarea şi influenţa lor trebuie făcută la momentul de referinţă.

Funcţiile activităţii previzionale se delimitează în funcţii principale sau generale, care sunt atribute ale tuturor categoriilor de previziuni care se elaborează, indiferent de domeniul de investigaţie, şi funcţii specifice pentru fiecare categorie de previziune, ce se alătură celor principale şi sunt rezultatul luării în considerare a ceea ce este caracteristic evoluţiei în domeniul abordat.

Funcţiile activităţii

previzionale

Funcţiile principale (generale) se referă la: a) funcţia socială care în esenţa ei trebuie înţeleasă ca o cerinţă ce se impune

oricărei previziuni de a oferi societăţii, reprezentată fie de stat sau de agenţii economici, informaţii privind stările viitoare posibile, în raport de care ea elaborează strategii şi programe de acţiune. Prin această funcţie previziunea asigură o premiză pentru soluţionarea eventualelor sincope care pot să apară în funcţionarea mecanismelor economice şi sociale.

b) funcţia de cunoaştere se referă la studierea şi cunoaşterea elementelor fundamentale ce permit definirea conţinutului direcţiilor şi intensităţii evoluţiilor din societate şi natură. Această cunoaştere trebuie privită în termeni de alternative, fără a elimina intervenţia factorilor aleatori care este posibilă în orice evoluţie. De aceea cunoaşterea prin previziune trebuie să reducă pe cât posibil numărul unor asemenea factori, asigurând astfel un grad mai mare de certitudine a estimaţiilor făcute.

c) funcţia de cercetare este impusă de viitorul tot mai complex, care pentru a fi investigat este necesar a fi abordat în toate laturile sale. Ţinând seama de faptul că de obicei obiect al investigaţiei previzionale îl constituie un sistem, care este un ansamblu de elemente interdependente, cercetarea previzională presupune înţelegerea şi analiza modului de manifestare a acestor elemente, pentru a evidenţia soluţiile evoluţiilor parţiale a lor şi a interdependenţelor care apar pe baza acestor evoluţii parţiale, precum şi a condiţiilor înconjurătoare.

d) funcţia de stimulare euristică ce are în vedere antrenarea în activitatea previzională a diverselor specialişti şi utilizarea la elaborarea previziunilor a capacităţii profesionale, ideilor, gândirii şi experienţei lor.

Pornind de la faptul că, în principal, activitatea previzională este o activitate de echipă, pentru mărirea eficienţei previziunilor atragerea unui număr corespunzător de specialişti, cu o temeinică pregătire şi experienţă constituie una din căile ridicării gradului de probabilitate a estimaţiilor efectuate şi a aplicabilităţii acestora. e) funcţia de integrare exprimă cerinţa ca variantele previzionale să se poată

corela şi armoniza cu alte categorii de cercetări asupra stărilor viitoare.

11

Pe această cale sporeşte valoarea estimaţiilor făcute şi se apreciază utilitatea lor practică.

Realizarea funcţiilor previziunilor trebuie să oglindească faptul că activitatea de previziune îmbină în mod organic cercetarea ştiinţifică riguroasă cu imaginaţia creatoare a celor care participă la actul previzional.

Calitatea şi bogăţia informaţiilor despre viitor se află în strânsă dependenţă cu modul în care se îndeplinesc aceste funcţii. Manifestarea lor în totalitate ridică valoarea şi utilitatea informaţiilor oferite de previziune. De aceea asocierea între conţinutul studiului prospectiv asupra viitorului şi îndeplinirii funcţiilor previziunii reprezintă o cerinţă esenţială a activităţii previzionale.

1.2. PREVIZIUNEA, PLANIFICAREA ŞI PROGRAMAREA Fundamentarea cât mai realistă a drumului care urmează să fie

parcurs, măsurilor adoptate şi a mijloacelor ce se impun a fi utilizate în politica economică, precum şi o relativă cunoaştere a rezultatelor posibil de a fi obţinute, determină numeroase investigaţii şi cercetări cu caracter sistematic asupra viitorului.

Aceste investigaţii şi cercetări se concentrează într-o activitate generală de prevedere, care în componenţa ei delimitează trei procese: previziunea, programarea şi planificarea.

Fiecare dintre aceste procese se manifestă, pe de o parte, ca şi activităţi, iar pe de altă parte prin conturarea unor rezultate concrete ale activităţilor respective.

În acest context este necesar a arăta ce exprimă în esenţă fiecare dintre aceste procese şi care este raportul dintre ele.

După cum s-a văzut, previziunea este o evaluare probabilă, posibilă şi în alternative a evoluţiei cantitative şi calitative a unui domeniu pentru un interval de timp.

Programarea, însă, constă în stabilirea unui itinerar ce conduce spre obiectivul urmărit, prin structurarea componentelor şi ierarhizarea priorităţilor1.

În ceea ce priveşte planificarea, deşi nu se poate da o definiţie precisă, datorită părerilor diferite, ea reprezintă o activitate ce are în vedere stabilirea modalităţilor concrete de realizare a multor obiective prestabilite.

O distincţie de ordin general între programare şi planificare este aceea că prima constituie o activitate care intervine printr-un sistem de mijloace, iar cea de a doua prin practici ori tehnici folosite pentru orientarea şi reglarea activităţilor care urmează să se desfăşoare.

De menţionat că la nivelul microeconomic programarea este privită şi se constituie într-o activitate care are loc după planificare având ca obiectiv principal stabilirea sarcinilor operative pe perioade scurte de timp.

Spre deosebire de programarea şi planificarea de tip socialist, caracterizată printr-o centralizare excesivă şi îngemănată organic cu birocraţia şi tehnicismul simplist, programarea şi planificarea din ţările cu o economie de piaţă dezvoltată, fără a fi negate ca necesitate şi existenţă, au atribute care se diferenţiază în funcţie de fundamentele organizării

1 D. Caracotă, Previziune economică. Elemente de macroeconomie, Editura Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1996.

12

economice şi sociale (natura proprietăţii, structura piramidală a puterii economice, rolul statului etc.).

În societăţile moderne previziunea, programarea şi planificarea reprezintă activităţi care au o semnificaţie deosebită rezultată din atributele acestora privind informarea instituţiilor publice şi agenţilor economici autonomi asupra unor evoluţii probabile determinate de factori şi conjuncturi economice interne şi externe, modalitatea de dispunere sistematică a elementelor ce compun o acţiune viitoare, evidenţierea posibilităţilor de sincronizare a tuturor factorilor implicaţi în activităţile ce urmează să se desfăşoare, prezentarea posibilităţilor agenţilor economici de orientare cât mai competentă în mediu economic şi social naţional şi internaţional, desemnarea unor scenarii şi modalităţi concrete de acţiune capabile să stimuleze interesul pentru realizarea obiectivelor propuse cu ajutorul unor pârghii economice, financiare şi sociale.

Previziunea, programarea şi planificarea în societăţile

moderneÎntrucât fenomenele şi procesele economice şi sociale pot fi privite la nivel macro şi micro, toate cele trei activităţi (previziunea, programarea şi planificarea) se întâlnesc şi sunt, pentru motivele arătate, necesare la fiecare nivel organizatoric. Modul de abordare a lor este însă diferit, în funcţie de importanţa care li se acordă şi de existenţa unui cadru instituţional şi organizatoric care să permită desfăşurarea activităţilor respective.

Practica arată că între previziune, programare şi planificare există legături care definesc un anumit raport între ele.

Pentru a cunoaşte acest raport este nevoie a le privi din două puncte de vedere. Pe de o parte ca şi activităţi, iar pe de altă parte ca generatoare de rezultate.

Din punctul de vedere al existenţei lor ca şi activităţi, între previziune şi programare, respectiv planificare, există atât asemănări , cât şi deosebiri.

Asemănările se referă la: a) toate reprezintă forme de anticipare a unei situaţii de viitor; b) au ca obiectiv formularea unor stări prin care se poate manifesta o

evoluţie; c) obiectul investigaţiei îl constituie pentru toate un sistem considerat

deschis, adică un sistem a cărui existenţă se modifică permanent sub acţiunea influenţei diferiţilor factori;

d) scopul identic de realizare, adică evidenţierea unor lucruri care stau la baza stabilirii de componente, măsuri şi mijloace pentru atingerea obiectivelor dorite. În ceea ce priveşte deosebirile, acestea arată că:

a) sfera de cuprindere este mai largă în cazul previziunii dacă se are în vedere că ea abordează, în multe situaţii, şi fenomenele din natură;

b) previziunea este o activitate de investigaţie cu caracter explorativ, în domeniul probabilului şi posibilului, în timp ce programarea şi planificarea sunt activităţi cu caracter raţional, ce urmează să stabilească o anumită evoluţie;

c) previziunea furnizează informaţii şi materiale de documentare necesare pentru desfăşurarea programării şi planificării, care concep strategii şi căi concrete de acţiune.

13

Programele, ca instrument obţinut în urma activităţii de programare, definesc acţiunile sau lucrările, care eşalonate în timp şi spaţiu conduc la realizarea unui obiectiv. Există o diversitate de programe care pot fi elaborate, cum sunt: programe strategice care se referă la obiective de mare interes, programe sectoriale privind problemele principale ale unor sectoare sau domenii de acţiune, programe teritoriale ce urmăresc aspectele esenţiale ale evoluţiei în profil teritorial, programe cu caracter operativ ce au în vedere coordonarea executanţilor diverselor acţiuni şi programe de măsuri ce cuprind prevederi cu caracter operaţional de natură organizatorică, tehnologică, financiară, juridică etc.

Planurile reprezintă un sistem de decizii sau orientări care stabilesc niveluri şi termene de realizare referitoare la dimensiunea componentelor unei activităţi, rezultatelor şi eficienţei obţinute. Ele urmăresc existenţa unei coerenţe între diferitele laturi ale activităţilor întreprinse şi desfăşurate.

Toate acestea privite în timp, de aceea şi distincţia în planuri pe perioade mai lungi sau mai scurte.

Corespunzător acestor caracteristici a rezultatelor celor trei activităţi, între previziune, pe de o parte şi programe şi planuri, pe de altă parte, nu există asemănări, ci numai deosebiri. Ele se referă la următoarele:

a) previziunea abordează perioade de timp nedeterminate, în timp ce un program sau planul ia în considerare perioade bine conturate;

b) previziunea prezintă mai multe alternative, iar programul în general şi planul în special, sunt o singură alternativă;

c) previziunea este un instrument de investigaţie spre deosebire de program şi, mai ales, de plan care reprezintă o decizie;

d) prin program sau plan se verifică realitatea şi valabilitatea alternativelor de evoluţie furnizate de previziune;

e) apelând în forme concrete la pârghii economico-financiare şi incluzând în conţinutul lor elemente de reglare conştientă a proceselor economico-sociale, programul şi planul se manifestă ca instrumente de organizare, conducere şi control efectiv al derulării activităţilor în dispunerea lor în timp faţă de previziune, care anticipează traiectorii de evoluţie. Din cele prezentate reiese că previziunea, programarea şi planificarea,

precum şi alte forme de prevedere, sunt rezultatul normalităţii existenţei fenomenelor şi proceselor economice şi sociale. Este normal ca instituţiile publice şi agenţii economici să fie vital interesaţi de cunoaşterea în prealabil a evoluţiei sau involuţiei fenomenelor şi proceselor respective, ca şi de orice posibilitate de influenţare a acestora, apelând la căi şi mijloace precise ce urmează să fie utilizate în perioade şi la termene bine stabilite. A previziona, programa şi planifica nu înseamnă a obliga, ci orienta, concepe şi încadra în limite acceptabile din punct de vedere economic şi social activitatea desfăşurată la diferite nivele şi diverşi agenţi economici.

Toate economiile de piaţă din ţările dezvoltate din punct de vedere economic utilizează cu rezultate notabile instrumentele caracteristice previziunii, programării şi planificării. În cadrul acestora activităţile respective sunt instituţionalizate. De pildă, în Franţa (Secretariatul Planului), Germania (Comitetul Federal al Planificării), Italia (Comisia Naţională de Programare Economică), în Japonia (Agenţia de Planificare Economică), în

14

ţări ca Austria, Spania, Portugalia, Finlanda, Grecia, Turcia (Ministerul Planificării) ş.a.m.d.

Concluzionând, se poate spune că previziunea, programarea şi planificarea sunt activităţi interdependente, ce fac parte dintr-un proces mai general de prevedere socială. Ele se desfăşoară însă pe baza unor caracteristici proprii, utilizând reguli, mijloace şi instrumente specifice.

Ţinând seama de locul şi rolul lor în ansamblul procesului general de prevedere socială, într-o viziune cibernetică, ce ia în considerare şi conexiunea inversă (feed-back-ul), legătura dintre ele se poate prezenta astfel:

Programare

Planificare

Previziune Strategie Actiune

Fig. 1.1. Schema procesului general de prevedere

Procesul general de prevedere

Schema de mai sus arată că derularea operaţiunilor caracteristice fiecărei activităţi presupune următoarea succesiune a acestora: pe baza previziunilor elaborate se formează strategii care servesc la elaborarea programelor sau planurilor.

Programele şi planurile sunt apoi utilizate pentru organizarea, coordonarea, conducerea şi controlul acţiunilor sau activităţilor. Apariţia unor elemente noi în desfăşurarea activităţilor întreprinse, conduce la reconsiderarea programelor sau planurilor, care impun o nouă concepere a strategiilor, concepere ce necesită actualizarea previziunilor elaborate.

Dezvoltarea oricărei economii necesită studierea la diferite nivele şi structuri organizatorice independenţa multiplă dintre elementele trecutului, prezentului şi viitorului, conceperea retrospectivei cu studiile privind situaţia prezentă şi cu investigaţiile respective, de natură estimativă sau raţională, în scopul stabilirii obiectivelor strategice şi a modalităţilor concrete de acţiune. În cadrul acestui demers, activităţii previzionale îi revin un loc şi rol în permanenţă ascendente.

ÎNTREBĂRI DE EVALUARE 1. Care sunt factorii generali ce impun elaborarea de studii previzionale? 2. Arătaţi care sunt funcţiile principale ale previziunii? 3. Ce înţelegeţi prin previziune, planificare şi programare? 4. Care sunt asemănările şi deosebirile dintre previziune şi planificare?

RECOMANDĂRI BIBLIOGRAFICE 1.Caracotă D., Caracotă C. R., Strategii de dezvoltare. Previziune

economică, Editura Sylvi, Bucureşti, 2001. 2. Nicolae V., Constantin L.D., Grădinaru I., Previziune şi orientare

economică, Editura Economică, Bucureşti, 1998.

15

TEMA II. METODOLOGIA ELABORĂRII PREVIZIUNILOR

CONŢINUT 2.1. Consideraţii asupra metodologiei de previziune 2.2. Etapele generale ale elaborării previziunilor

REZUMAT Demersul ştiinţific a investigării viitorului, este determinat într-o

proporţie însemnată de fundamentarea unor concepte privind cercetarea viitorului. În acest context studierea ştiinţifică a viitorului implică folosirea unei terminologii adecvate, respectarea unor reguli şi cerinţe precum şi parcurgerea unor etape bine definite.

OBIECTIVE Familiarizarea viitorilor specialişti în probleme economice cu

modalităţile de abordare ştiinţifică a studierii viitorului.

2.1. CONSIDERAŢII ASUPRA METODOLOGIEI DE PREVIZIUNE

Naşterea, consolidarea şi dezvoltarea unei ştiinţe se bazează în general pe desprinderea şi evidenţierea unei legităţi, principii şi reguli, care delimitează obiectul şi conţinutul acesteia faţă de alte domenii ale cunoaşterii concretizate în diferitele categorii de ştiinţe.

Metodologia previziunii

Caracterul probabilistic al cercetărilor previzionale impune ca la alegerea metodologiei şi utilizarea diferitelor metode şi tehnici de lucru să se aibă în vedere faptul că, prin previziune, incertitudinea poate fi micşorată, dar nu şi eliminată. Rezultă că o previziune care nu ţine seama cât de cât de anumite incertitudini este prin definiţie greşită.

Neprevizibilul, ca izvor al incertitudinii cu privire la viitor, provine din:

- ambianţa în care evoluează viitorul cercetat şi care nu aparţine efectiv acestuia, existenţa unor factori aleatori, ceea ce face ca rezultatele să aibă anumită aproximaţie, deci anumită probabilitate;

- domeniul scopurilor previziunii care pe parcurs se pot schimba datorită intervenţiei unor elemente noi care influenţează desfăşurarea evenimentelor şi a căror influenţă trebuie să fie cunoscută şi relativ determinată. Ţinând seama de caracterul probabilistic şi de incertitudinea relativă,

inerentă cercetărilor previzionale, se recomandă respectarea unor reguli sau cerinţe la elaborarea previziunilor şi anume:

a) intervalul de timp, dintre enunţarea condiţiilor şi producerea evenimentului să fie suficient de lung, deoarece investigaţia trebuie să beneficieze de informaţii necesare realizării sale şi pentru faptul că o previziune are sens numai atunci când se referă la evenimente ce vor avea loc după enunţarea ei.

b) previziunea poate fi cât de cât corectă numai dacă se formulează pe baza unor legi adevărate, care pot descrie aproximativ condiţiile şi modalităţile semnificative ale apariţiei şi desfăşurării evenimentelor sau procesului investigat.

17

c) necesitatea ca relaţiile dintre condiţii şi consecinţe (efecte) să fie corect stabilite, ceea ce impune ca metodele ce se aleg pentru a fi utilizate să corespundă, urmărească şi reprezinte asemenea relaţii. Având în vedere aceste premise şi experienţa acumulată în activitatea

previzională, în scopul sporirii eficacităţii rezultatelor obţinute, este necesar de a se introduce în orice explorare a viitorului unele criterii de ordin prospectiv, pe care unii autori2 le-au delimitat la următoarele:

a) a privi departe, adică procesele şi tendinţele trebuie examinate în perspectiva evoluţiei lor pe termen lung, pentru a se putea contura direcţiile cele mai principale (esenţiale) în evoluţie.

b) a privi larg şi cuprinzător, ceea ce înseamnă că direcţiile de evoluţie şi acţiunile posibile să fie studiate în complexitatea şi consecinţele lor multiple şi mai îndepărtate.

c) a privi în adâncimea proceselor şi fenomenelor investigate, adică a urmări factorii determinanţi ai evoluţiei viitoare şi posibila lor modificare în corelaţie cu dinamica altor procese sociale.

d) a asuma riscuri, adică a presupune faptul că prospectarea viitorului fiind şi “o ştiinţă a practicii” se realizează prin acţiunea oamenilor care, înregistrând posibile direcţii de evoluţie, imaginează şi diferite soluţii de viitor ce se pot circumscrie în perimetrul unor eventuale riscuri ale înfăptuirii lor.

Cerinţe necesare pentru

previzionarea veridică a

unor fenomene

Pentru ca rezultatele previziunilor să fie cât mai aproape de realitatea viitoare se consideră ca utilă respectarea în procesul definirii şi aplicării metodologiei de previziune a unor cerinţe şi anume:

a) cunoaşterea temeinică a realităţii în scopul ca cei care elaborează previziunile să poată opera cu suficiente informaţii în timpul acestei elaborări.

b) necesitatea găsirii şi folosirii unei game largi de tehnici de previziune, deoarece pe de o parte, existând o multitudine de influenţe generate de factorii determinanţi ai unei evoluţii viitoare, să se poată apela la metodele cele mai corespunzătoare de estimare a influenţei fiecărei categorii de factori; iar pe de altă parte, utilizarea mai multor metode pentru acelaşi scop previzional oferă posibilitatea obţinerii mai multor alternative şi pe această bază selectarea şi reţinerea celei mai probabile şi posibile din rândul acestora.

c) subordonarea aplicării metodologiei previzionale scopurilor urmărite de cei care urmează să folosească previziunile elaborate, în special de factorii de decizie. Dacă se are în vedere domeniul concret al evoluţiilor economice se

poate concluziona, aşa cum s-a afirmat3, că o metodologie bună de previziune trebuie să furnizeze o completă analiză retrospectivă şi prospectivă, să fie suficient de simplă pentru a oferi loc larg imaginaţiei şi percepţiei asupra viitorului şi să permită utilizarea tuturor surselor de informaţie disponibile.

2 Gaston Berger, Phenomenologie du temps et prospective, P.U.F., Paris, 1964. 3 Lewis V. Bassie, Recent Developments in Short Term Forecasting, “Income and Wealth”, ser. 17,

Princeton, N.B.E.R., 1965.

18

După cum arată experienţa, în activitatea practică de elaborare a previziunilor s-a evidenţiat existenţa unui număr foarte mare de metode cu ajutorul cărora se încearcă explorarea viitorului.

Dacă se încearcă o sintetizare în scop practic se poate realiza următoarea clasificare:

a) din punct de vedere al modului de elaborare al previziunilor folosite pot fi împărţite în două mari categorii: - metode raţionale - care se bazează, în mod deosebit, pe utilizarea

unor modele economico-matematice; - metode empirice - întemeiate mai ales pe aprecieri ale specialiştilor.

b) în funcţie de domeniile social-economice unde pot fi, sunt: - metode generale cu aplicabilitate în toate sau, în orice caz, într-un

număr foarte mare de domenii; - metode specifice unor anumite domenii (de pildă evoluţia

progresului tehnico-ştiinţific, evoluţia demografică, activitatea comercială etc.);

c) după modalitatea de estimare a evoluţiilor viitoare, metodele se împart în: - explorative - când se porneşte de la evoluţii trecute pentru a stabili

mersul de viitor; - normative - atunci când se stabilesc unele obiective şi se

investighează toate posibilităţile viitoare de acţiune şi a consecinţelor probabile în vederea atingerii obiectivelor respective;

- intuitive - care au la bază experienţa, iniţiativa, imaginaţia şi puterea de sinteză a specialiştilor din diferite domenii de activitate;

- bazate pe modalitatea economico-matematică ce utilizează relaţii matematice cu care se încearcă să se stabilească evoluţii viitoare în funcţie de legăturile existente între mărimi ce exprimă obiective, factori determinanţi etc.;

- de echilibrare - care urmăreşte estimarea viitorului echilibru care trebuie să existe între anumite mărimi, echilibru stabilit pe baza dimensionării anticipate a unor componente definitorii ale respectivelor mărimi.

În capitolele următoare se vor prezenta şi se va face referinţă la aceste categorii de metode previzionale.

2.2. ETAPELE GENERALE ALE ELABORĂRII PREVIZIUNILOR Etapele

generale ale elaborării

previziunilor

Pornind de la consideraţiile asupra metodologiei de previziune prezentate în paragraful precedent se pot delimita etapele care trebuie parcurse pentru elaborarea previziunilor, indiferent de domeniul unde se realizează acestea.

Enumerându-le, aceste etape sunt: 1) stabilirea obiectului previziunii; 2) fixarea perioadei de timp pentru care se elaborează previziunea, aşa-

zisul orizont al prognozei, precum şi a ariei previziunii; 3) stabilirea fondului de date necesare elaborării previziunii, alegerea

metodelor de previziune şi elaborarea propriu-zisă a acesteia;

19

4) alegerea sau selectarea, din multitudinea de alternative privind evoluţiile viitoare, a variantei cele mai probabile şi posibile, precum şi stabilirea consecinţelor probabile în cadrul fiecărei variante. Dacă se consideră întregul proces de elaborare a previziunilor compus

din etapele mai sus enumerate, ca o primă fază a unui proces previzional mai larg şi complex, a doua fază reprezintă revizuirea sau reactualizarea periodică a acestora pe baza noilor elemente care pot să apară după obţinerea variantelor de previziune.

1) Stabilirea obiectului previziunii este o problemă deosebit de importantă, deoarece trebuie avut în vedere că elaborarea previziunilor nu reprezintă

un scop în sine, ci ea depinde de cui şi la ce trebuie să servească informaţiile oferite de posibilele evoluţii de viitor obţinute cu ajutorul

previziunilor.

Stabilirea obiectului previziunii

Obiectul previziunii îl constituie fenomenul, problema sau mărimea a căror evoluţie în timp trebuie previzionată. De obicei elaborarea unei previziuni, mai ales în domeniul economic, serveşte fie pentru alcătuirea unui program concret de activitate, fie pentru fundamentarea unui plan de perspectivă, sau pentru formularea unei strategii de acţiune într-o perioadă viitoare.

În cazul alcătuirii unui program de activitate, vor fi necesare previziuni care să evidenţieze variantele posibile de realizare a obiectivului programului respectiv. În situaţia fundamentării unui plan de perspectivă, care se referă la mai multe domenii de activitate, se impune elaborarea unui complex integrat de previziune care să abordeze toate problemele caracteristice domeniilor înscrise în plan. Pentru formularea unor strategii de acţiune viitoare vor fi necesare previziuni care să estimeze şi delimiteze pentru viitor problemele care definesc strategia urmărită.

Deci obiectul previziunii se formulează nu în mod arbitrar ci în funcţie de scopurile elaborării diferitelor categorii de previziuni, de informaţii şi orientările cu privire la viitor, dorite a fi aduse de cercetările previzionale.

2) Stabilirea orizontului şi ariei previziunii are în vedere că orizontul poate fi definit ca anul final până la care se urmăreşte evoluţia obiectului previzionat sau perioada pentru care se estimează o evoluţie viitoare, iar aria previziunii se referă la sfera de cuprindere a acesteia.

Stabilirea orizontului şi ariei

previziunii Orizontul şi aria previziunii depinde de: obiectul ei, informaţiile cu privire la acestea, cunoştinţele asupra factorilor şi influenţei lor asupra unei desfăşurări viitoare, capacitatea de previzionare oferită de metodele care pot fi utilizate şi dinamica de ansamblu a domeniului previzionat (orizont mai puţin îndepărtat pentru domenii cu dinamică accelerată faţă de cele cu o dezvoltare mai lentă şi invers).

Este posibilă practicarea unor orizonturi mai îndepărtate, folosindu-se în cadrul acestora etape intermediare, dar în mod obiectiv aria previziunii se află într-un raport invers cu orizontul acesteia (cu cât orizontul este mai mare, aria este mai mică şi invers).

Legat de aria previziunilor este gradul de agregare a acestora, adică numărul de subdomenii în care se împarte pentru a studia domeniul cercetat.

20

Astfel, există previziune unidomenială, care este cea mai agreată deoarece cercetează întregul domeniu ca un tot unitar; previziune bidomenială, care investighează un domeniu având în vedere procesele (fenomenele) caracteristice a două subdomenii componente, interacţiunea şi influenţele lor reciproce; previziune pluridomenială, care urmăreşte estimaţii în mai multe subdomenii. Ca urmare, gradul de agregare va fi cu atât mai mare cu cât orizontul previziunii este mai depărtat şi cu cât aria cercetată este mai întinsă şi invers.

3) Stabilirea fondului de date necesare elaborării previziunii, alegerea metodelor de previziune şi elaborarea propriu-zisă a previziunii reprezintă etapa cea mai importantă în elaborarea studiilor previzionale. Ea presupune parcurgerea mai multor subetape, fiecare dintre ele având obiective distincte de realizare. Întrucât orice previziune se elaborează luând în considerare evoluţia din trecut şi prezent, şi deoarece fiecare existenţă viitoare se bazează pe o situaţie dată, se impune cunoaşterea aspectelor şi tendinţelor principale cu ajutorul unor informaţii care permit construirea unor serii dinamice de date statistice ce oferă imagini precise şi corecte asupra direcţiilor de evoluţie precedentă. Numărul mare de informaţii care pot fi utilizate sunt de următoarele categorii: - informaţii homologice care evidenţiază esenţa evoluţiei trecute şi

prezente a obiectului previziunii şi precizează relaţiile de interdependenţă dintre acesta şi factorii determinanţi ai dinamicii înregistrate, relaţii evidenţiate sub forma unor legături legice.

- informaţii euristice ce provin de la specialiştii cunoscători ai domeniului previzionat;

- informaţii de ambianţă reprezentând informaţii luate din mediul în care există şi evoluează obiectul previziunii.

Sursele de provenienţă a informaţiilor şi datelor necesare previziunii, privite în raport cu organismul care elaborează prognoza sunt interioare şi exterioare. Sursele interioare au în vedere băncile de date ce se constituie la nivelul celor care elaborează previziunile, informaţiile din documente statistice, analize efectuate în sfera existenţei obiectului previziunii etc. Sursele exterioare au în vedere informaţiile care se obţin la cerere (anchete, chestionări) şi cele furnizate de specialişti solicitaţi în acest scop.

Pe baza informaţiilor şi datelor constituite, odată conturată imaginea retrospectivă - se trece la alegerea metodelor de previziune şi aplicarea lor. Din acest punct de vedere este nevoie, conform unor cerinţe metodologice prezentate anterior, folosirea mai multor metode pentru acelaşi scop previzional, deoarece se consideră că niciodată o metodă singură nu poate fi absolut veridică în ceea ce priveşte rezultatele obţinute. După aplicarea diverselor metode se impune confruntarea rezultatelor, pentru stabilirea prin comparaţie a ipotezelor ce urmează a fi reţinute ca cele mai posibile şi probabile.

4) Alegerea (selectarea) din multitudinea de alternative privind evoluţiile viitoare a variantei cele mai posibile şi probabile constituie o etapă finală a elaborării previziunii şi importanţa ei constă în faptul că oferă beneficiarilor previziunii elementele prospective cele mai apropiate unei realităţi viitoare, de care se poate ţine seama în formularea unor strategii,

21

programe sau planuri de acţiune. Această alegere (selecţie) se poate realiza utilizând una din următoarele metode: a) O metodă bazată pe ilustrarea cantitativă a gradului de certitudine în

anumite momente, utilizează relaţia: St = So · qt

Alegerea alternativelor

unde: St - gradul de certitudine la momentul “t”; So - gradul de certitudine la momentul iniţial, cel al obţinerii

variantelor previzionale; q - gradul de menţinere a certitudinii de la un moment “t” la

altul; “t” = momentul reprezentat de anul perioadei de perspectivă

luat în considerare. În aplicarea şi interpretarea rezultatelor obţinute cu această relaţie

trebuie avută în vedere aşa-numita lege a scăderii certitudinii şi a creşterii incertitudinii. Incertitudinea previziunii iniţiale se măreşte necontenit în mod obiectiv, deoarece condiţiile luate în seamă la elaborarea previziunii se pot modifica sau dispărea în timp şi/sau să apară noi factori, respectiv elemente care pot influenţa evoluţia viitoare a obiectului previziunii.

b) Metoda denumită a “matricei de selecţie” se bazează pe analiza şi ierarhizarea variantelor de soluţii, în funcţie de anumite criterii, criterii care sunt privite într-o anumită ordine de importanţă. În vederea ordonării diverselor variante în raport cu “baza de selecţie”,

cât şi în scopul realizării opţiunii între mai multe variante care pot să se încadreze în această bază în limite admise, este necesară ierarhizarea a însăşi criteriilor de selecţie. Pentru acesta se foloseşte o tehnică simplă denumită “matricea criteriilor de opţiune” sau “matricea de selecţie”.

În fapt este vorba de un tabel (tabelul 2.1) cu dublă intrare care nominalizează atât pe orizontală, cât şi pe verticală, în aceeaşi ordine criteriile luate în considerare.

Tabelul 2.1

Crit. A Crit. B Crit. C Crit. D … Crit. N Total Ordinea de importanţă

Crit.A X

Crit. B X

Crit. C X

Crit. D X

…

Crit. N X Ierarhizarea criteriilor de selecţie, folosind acest tabel, se face în felul

următor: se compară importanţa criteriului A cu importanţa criteriului B şi în cazul când criteriul A este considerat mai important ca B, pe linia criteriului A în dreptul coloanei criteriului B se trece cifra 1 iar pe linia lui B în dreptul

22

coloanei A cifra 0. Aceste cifre indică raportul de importanţă între cele două criterii care se compară.

Se continuă apoi compararea importanţei între criteriul A şi toate celelalte criterii care urmează, obţinându-se spre exemplu în această primă fază situaţia prezentată în tabelul 2.2.

Tabelul 2.2

Crit. A Crit. B Crit. C Crit. D Crit. N Total Ordinea de importanţă

Crit. A X 1 0 1 1

Crit. B 0 X

Crit. C 1 X

Crit. D 0 X

Crit. N 0 X În continuare, procedându-se similar, se compară importanţa

criteriului B cu cele ale criteriilor C, D, N, a criteriului C cu cele ale lui D şi N ş.a.m.d. până la criteriul N.

Se înscrie pe orizontală punctele obţinute cu fiecare criteriu în parte şi în funcţie de totalul punctelor, se stabileşte ierarhizarea criteriilor după ordinea lor de importanţă, ca de exemplu din tabelul 2.3.

Tabelul 2.3

Crit. A Crit. B Crit. C Crit.D Crit.N Total Ordinea de importanţă

Crit. A X 1 0 1 1 3 II

Crit. B 0 X 0 0 1 1 IV

Crit. C 1 1 X 1 1 4 I

Crit.D 0 1 0 X 1 2 III

Crit.N 0 0 0 0 X 0 V Din tabel reiese că cel mai important criteriu este criteriul C. De aceea

prima selecţie a variantelor de prognoză se va face după acest criteriu C. Apoi, toate variantele care satisfac acest criteriu vor fi confirmate în raport cu criteriul A, reţinându-se numai acelea care îl satisfac şi aşa mai departe până se ajunge la un număr extrem de restrâns de variante care satisfac toate criteriile de opţiune stabilite.

Aceasta este o metodă simplă care oferă posibilitatea unei prime selecţii a variantelor posibile de previziune. Urmează ca printr-o eventuală analiză mai aprofundată a fiecărei variante să se aprecieze mai complet valenţele fiecăreia şi să se reţină din rândul acestora pe cele considerate mai probabile şi posibile.

23

ÎNTREBĂRI DE EVALUARE 1. Ce sunt metodele de previziune raţionale? 2. Care sunt etapele generale ale elaborării previziunilor? 3. Ce înţelegeţi prin orizontul unei previziuni? 4. Definiţi aria unei previziuni.

RECOMANDĂRI BIBLIOGRAFICE 1. Burtică M.,Vârlan G., Stark-Erős L., Kacso S., Previziune

economică. Teorie şi Aplicaţii, Editura Orizonturi Universitare, Timişoara 2002

2. Nicolae V., Constantin L.D., Grădinaru I., Previziune şi orientare economică, Editura Economică, Bucureşti, 1998

24

TEMA III. METODE DE PREVIZIUNE EXPLORATIVE

CONŢINUT 3.1. Metoda extrapolării 3.2. Metoda analogiei 3.3. Metoda lanţurilor Markov

REZUMAT Evoluţia a numeroase activităţi economice este determinată într-o proporţie

însemnată de tendinţele conturate în trecut şi prezent. În acest context multiple aplicaţii practice şi-au găsit metodele de previziune explorative.

OBIECTIVE Cunoaşterea principalelor metode de previziune explorative, cu

multiple aplicaţii în previziune pe termen scurt şi mediu a activităţilor desfăşurate în cadrul organizaţiilor.

3.1. METODE EXTRAPOLĂRII Metoda extrapolării porneşte de la premisa că procesul studiat va

evolua în condiţii asemănătoare celor din trecut şi prezent, iar sensul şi intensitatea factorilor de influenţă se vor menţine într-o proporţie însemnată şi în viitor.

Definirea metodei

extrapolării

Folosind această metodă de previziune, viitorului se atribuie în bună parte structura şi logica dezvoltării din trecut şi prezent. În aceste condiţii metoda extrapolării nu va răspunde la întrebarea directă „care va fi viitorul?”, ci la întrebarea indirectă „care va fi viitor dacă condiţiile din trecut şi prezent nu se vor modifica substanţial?”.

1) Extrapolarea cantitativă Există două modalităţi de abordare a extrapolării: extrapolarea

mecanică şi extrapolarea euristică.

Extrapolarea mecanică, admite ipoteza că relaţiile între variabilele de previziune nu se vor modifica substanţial în viitor.

Extrapolarea euristică, deşi porneşte de la analiza trecutului şi prezentului, introduce noi ipoteze privind evoluţia viitoare a procesului studiat.

Se cunosc mai multe variante ale metodei extrapolării, bazate pe determinări cantitative. Una din aceste variante, având multiple aplicaţii practice, este extrapolarea analitică.

Extrapolarea analitică se bazează pe teoria predicţiei în cadrul seriilor statistice, astfel că studierea acestora realizându-se în condiţii diferite de analiză. Sub acest aspect, distingem două posibilităţi de abordare a studierii seriilor statistice: tratarea cinematică şi tratarea dinamică.

A. Tratarea dinamică Asigură o modelare globală a fenomenului sau procesului studiat, prin

surprinderea genezei tendinţei manifestate în evoluţia acestuia. În acest caz extrapolarea analitică poate fi realizată, în principal, în următoarele

25

modalităţi: extrapolarea cu ajutorul sporului mediu absolut, extrapolarea folosind ritmul mediul de creştere; extrapolarea pe baza funcţiilor analitice.

1. Extrapolarea cu ajutorul sporului mediu absolut Modalităţi

de extrapolare

Pe baza datelor oferite de seriile statistice, sporul mediu absolut poate fi calculat sub forma sporului cu bază fixă sau a sporului cu bază în lanţ. În aceste condiţii, extrapolarea se face folosind relaţia:

YΔnYY t0t +=

unde: - nivelul variabilei dependente în anul de previziune „t”; tY

0Y - nivelul variabilei dependente în anul de bază; tn - numărul de ani aferenţi perioadei de previziune; YΔ - sporul mediu absolut.

În cazul extrapolării euristice, în funcţie de acţiunea unor factori noi, sporul mediu absolut se modifică:

YΔ ⇒ *YΔ

unde: *YΔ - sporul mediu absolut modificat.

Modificarea sporului mediu absolut se face cu ajutorul unui coeficient „k”, a cărui mărime se stabileşte de specialişti în domeniu în funcţie de mutaţiile previzibile în evoluţia factorilor de influenţă.

kYΔ*YΔ ×= După cum mărimea coeficientului „k” este subunitară, unitară sau

supraunitară, sporul mediu absolut modificat poate fi mai mic, egal sau mai mare decât sporul mediu absolut iniţial.

În aceste condiţii vom avea:

YΔnYY t0t ±=

2. Extrapolarea folosind ritmul mediu de creştere Ritmul mediul de creştere se determină pentru serii de date

statistice, reprezentând fenomene sau procese a căror evoluţie are loc sub forma unei progresii geometrice.

Relaţia după care se face extrapolarea, este de forma:

t0t r)(1YY +=

unde: 1+r – ritmul mediu de creştere. În cazul extrapolării euristice vom avea:

t0t )k'r(1YY ×+=

unde: k' – coeficientul ce exprimă modificarea ritmului mediu de creştere; 3. Extrapolarea pe baza funcţiilor analitice

I. După natura şi conţinutul acestora, funcţiile analitice folosite în previziune se împart în două grupe: a). Funcţiile de regresie analizează evoluţia variabilei dependente, în

raport de una sau mai multe variabile independente. La rândul lor

26

funcţiile de regresie, în raport de numărul variabilelor independente pe care le conţin, pot fi simple şi multiple: a1). Funcţia de regresie simplă, studiază evoluţia variabilei

dependente în raport de o singură variabilă independentă:

f(x)Y =

unde: – variabila dependentă; Y x – variabila independentă.

a2). Funcţia de regresie multiplă, urmăreşte evoluţia variabilei dependente în raport de două sau mai multe variabile independente:

)f(xY i=

unde: i = n2, - numărul variabilelor independente.

b). Funcţiile de tendinţă, evidenţiază evoluţia variabilei independente în raport de timp. În acest caz „timpul” ca variabilă complexă, îndeplineşte rolul de variabilă independentă:

f(t)Y =unde: t – timpul.

II. După forma legăturilor între variabile, funcţiile analitice folosite în

previziune se împart în două categorii: a). Funcţiile liniare evidenţiază modificarea uniformă a variabilei

dependente, sub influenţa schimbării variabilei sau variabilelor independente.

În raport de numărul variabilelor independente, funcţiile liniare pot fi simple sau multiple. a1). Funcţia liniară simplă, are ca expresie analitică ecuaţia unei

drepte:

bxaY +=unde: a, b – parametrii;

x – variabila independentă;

Graficul acestei funcţii se prezintă în figura 3.1.

Fig.3.1.

27

a2). Funcţia liniară multiplă, acceptă existenţa unei legături liniare între variabila dependentă şi variabilele independente:

n21 zx.......cxbxaY ++++=

unde: a, b, c....z – parametrii; x1, x2...xn – variabile independente

b). Funcţii neliniare cu aplicaţii multiple în previziunile economice, sunt funcţia exponenţială, funcţia de putere, funcţia parabolică, funcţia hiperbolică, funcţia logistică şi funcţia semilogaritmică4.

b1). Funcţia exponenţială este specifică proceselor economice, a căror evoluţie are loc în progresie geometrică.

xbaY ⋅=

Graficul acestei funcţii se prezintă în figura 3.2.

O altă variantă a funcţiei exponenţiale, este dată de relaţia:

, xeaY ⋅=

iar graficul se prezintă în figura 3.3.

Fig.3.2.

Fig. 3.3.

Pentru a = 1, această funcţie devine:

xeY =Graficul funcţiei fiind redat în figura 3.4.

4 Alte funcţii neliniare sunt prezentate de V. Nicolae, L. D. Constantin, I. Grădinaru, Previziune şi

orientare economică, Editura Economică, Bucureşti, 1998, p. 155-170; C. Pârlog, Metode de analiză previzională, Editura Oscar Print Bucureşti, 1998, p. 16-33; E. Jaba, Statistica, Editura Economică, Bucureşti, 1998, p. 411-434.

28

Fig. 3.4.

O altă funcţie exponenţială este de forma:

cxbaY ⋅=

având graficul prezentat în fig. 3.5.

Fig. 3.5.

Această funcţie este cunoscută sub denumirea de „curba lui Gompertz5”.

Deşi concepută pentru descrierea unor comportamente demografice, ea şi-a găsit multiple aplicaţii practice în econometrie, modelarea creşterii economice, marketing etc.

b2). Funcţia de putere este caracteristică proceselor economice, a căror ritmuri de creştere sunt relativ constante.

bxaY ⋅=

Graficul funcţiei de putere se prezintă în figura 3.6.

Fig. 3.6.

5 Bazele acestei funcţii au fost puse de Benjamin Gompertz în anul 1825, prezentând-o în lucrarea

„On the nature of the function exresive on the law human mortality”.

29

b3). Funcţia parabolică este adecvată proceselor economice, a căror evoluţie tinde către un punct de maxim sau de minim. Odată depăşit acest punct, în funcţie de caz, funcţia parabolică prezintă o tendinţă de creştere sau descreştere.

2cxbxaY ++=

Graficul acestei funcţii parabolice este prezentată în figura 3.7.

Fig. 3.7.

b4). Funcţia hiperbolică este folosită aproximativ în aceleaşi condiţii ca şi funcţia parabolică

x1baY ⋅+=

iar graficul funcţiei este redat în figura 3.8.

b5). Funcţia logistică se recomandă a fi folosită în previziunea pe termen lung a unor procese economice, a căror ritm de evoluţie este mai accelerat la începutul perioadei de previziune şi mai lent spre finele acesteia.

axbe1kY

−+=

având următorul grafic (fig.3.9).

Fig.3.8.

30

Fig. 3.9.

O altă funcţie logistică, frecvent folosită în previziunile economice, este de forma:

xaekY −−=

cu exprimarea grafică din figura 3.10.

Fig. 3.10.

b6). Funcţia semilogaritmică, ce are ca expresie analitică relaţia de forma:

xlgbaY ⋅+=

Graficul acestei funcţii se prezintă în figura 3.11.

Folosirea funcţiilor analitice în previziunea proceselor economice impune îndeplinirea simultană a următoarelor condiţii:

• să existe o legătură cauzală între variabila dependentă şi variabila sau variabilele independente;

• fiecărei valori a variabilei sau variabilelor independente, să-i corespundă o singură valoare a variabilei dependente;

31

Fig. 3.11.

• în cazul regresiei multiple variabilele independente să nu se influenţeze reciproc, amplificând sau diminuând astfel aportul lor la modificarea variabilei dependente;

• să fie respectată realitatea economică, alegând variabile ce nu contrazic legităţile economice. B. Tratarea cinematică Porneşte de la ipoteza că valorile reale ale unei serii statistice, pot fi

descompuse în următoarele tipuri de variaţii sau mişcări: Tipuri de variaţii în tratarea

cinematică a. Variaţie de lungă durată, stabilă, numită şi tendinţă, care marcând

sensul general al evoluţiei procesului, evidenţiat de seria de date statistice, determină direcţia fundamentală a mişcării;

b. Variaţii periodice, ciclice, sezoniere sau ritmice în jurul tendinţei, ce au loc în anumite condiţii, sunt rezultatul acţiunii unor factori naturali, sociali etc. sau a anumitor neregularităţi calendaristice;

c. Variaţii întâmplătoare, accidentale, perturbatoare sau reziduale, create de influenţa factorilor aleatori, determină abaterea de la tendinţa generală şi variaţiile periodice.

Folosirea metodei extrapolării în previziunile economice, comportă parcurgerea a două etape: analiza seriei de date statistice şi previziunea propriu-zisă. I. Analiza seriei de date statistice

În această etapă, se urmăresc aspecte specifice fiecărei modalităţi de abordare a studierii seriilor statistice:

A.1. Tratarea dinamică6

Analiza seriei de date statistice, urmăreşte, în principal, următoarele aspecte:

• alegerea formei funcţiei analitice ce urmează a fi folosită în previziune;

• determinarea parametrilor funcţiei analitice; • verificarea formei funcţiei analitice. A.1.1.Alegerea formei funcţiei analitice

6 M. Burtică, G. Vârlan, Previziune. Metode şi tehnici, Editura Mirton, Timişoara, 1998, p. 54-56,

Prognoza şi conflictele, Editura Militară, Bucureşti, 1974, p. 174-180; E. Jaba, Op. cit. p. 411-413

32

O metodă frecvent folosită în acest scop, o constituie reprezentarea grafică. Graficul astfel obţinut, redă evoluţia intuitivă a procesului studiat în perioada analizată.

Presupunem că din reprezentare grafică a unei serii de date statistice, s-a obţinut următoarea evoluţie (Fig. 3.12.):

Fig. 3.12.

Rezultă că evoluţia procesului sau fenomenului studiat, poate fi aproximat cu ajutorul ecuaţiei dreptei:

ibxaYi +=

unde: - valorile variabilei dependente calculate; Yn1,i = - numărul termenilor seriei de date.

Parametrul „a” denumit şi termen liber, nu are, de regulă, o semnificaţie aparte, ci doar una de calcul, putând lua valori atât pozitive cât şi negative7.

Parametrul „b” poartă denumirea de coeficient de regresie, sau coeficient unghiular şi reprezintă în sens geometric, unghiul sau panta dreptei.

A.1.2 Determinarea parametrilor funcţiei analitice Întrucât procesele economice nu evoluează perfect după o dreaptă, se

impune ca parametri funcţiei analitice să fie astfel calculaţi încât diferenţele dintre datele reale şi cele calculate cu funcţia respectivă să fie minime. În acest scop, se recomandă folosirea metodei celor mai mici pătrate.

minim ⇒−=∑=

n

1i

2ii )Y(YS

unde: Yi – valorile reale (empirice) ale seriei statistice.

7 O interpretare a parametrului „a” ca valoare a variabilei dependente pentru x = 0, poate conduce în

numeroase cazuri la rezultate ce nu corespund realităţii, lipsite de orice posibilitate de a i se atribui un sens economic.

33

Înlocuind pe „ ” cu expresia analitică a ecuaţiei dreptei se obţine: iY

minim. ⇒−−= ∑=

n

1i

2ii )bxa(YS

Condiţia de minim este îndeplinită, când derivatele parţiale ale expresiei în raport cu fiecare din cei doi parametri sunt egale cu zero.

0bS'0;

aS'

=∂∂

=∂∂ .

Dezvoltând câte o serie de date pentru fiecare parametru şi ordonând termenii celor două serii, se obţine sistemul de ecuaţii necesar determinării parametrilor:

.

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⋅=+

=+

∑∑∑

∑∑

===

==

n

1iii

n

1i

2i

n

1ii

n

1ii

n

1ii

xYxbxa

Yxbna

Completând sistemul de ecuaţii cu datele necesare şi rezolvându-l, se va obţine valoarea fiecărui parametru.

În cazul unei funcţii de regresie „n” factoriale, determinarea parametrilor, folosind metoda celor mai mici pătrate, impune aducerea în prealabil a funcţiei la forma liniară prin logaritmare.

Alegerea funcţiei analitice ce urmează a fi folosită în previziune, poate fi făcută şi pe baza unor teste8.

A.1.3. Verificarea formei funcţiei analitice Verificarea

funcţiei analitice

Verificarea funcţiei alese prin reprezentare grafică, poate fi făcută în două modalităţi: analitic şi global.

Verificarea analitică urmăreşte, în esenţă, testarea semnificaţiei parametrilor funcţiei.

În cazul funcţiei de regresie liniară simplă, testarea se face folosind criteriul „t” din distribuţia „Student”9. Pentru funcţiile neliniare se recomandă folosirea criteriului „Hi-pătrat”10.

Testarea semnificaţiei poate fi extinsă şi la nivelul coeficientului de corelaţie, respectiv raportului de corelaţie.

8 E. F. Croxton, J. I. Cowden, S. Klein, Applied General Statistics, Third Edition, Prentice-Hall, Inc.

Englewood Clifts, N.Y. 1997, p. 282 - 283 9 M. Burtică, G. Vârlan, Op. cit. p. 76-78 10 E. Jaba, op.cit., p. 348-349

34

Verificarea globală presupune compararea valorii empirice a coeficientului, respectiv a raportului de corelaţie, a coeficientului de determinare, respectiv a raportului de determinare, abaterii medii pătratice şi coeficientului de variaţie, cu nivele ale acestora considerate ca acceptabile în practică.

Coeficientul de corelaţie. În cazul funcţiei liniare simple, coeficientul de corelaţie notat cu „r”, se calculează cu relaţia11:

bx/yby/xr =

Raportul de corelaţie. Este specific funcţiilor neliniare şi se determină cu relaţia:

∑

∑

=

=

−

−−= n

1i

2ii

n

1i

2ii

)Y(Y

)Y(Y1R

Coeficientul de determinare, respectiv raportul de determinare. Se calculează ridicând coeficientul, respectiv raportul de corelaţie la pătrat.

d = r2 sau d = R2. În cazul corelaţiei multiple, se calculează atât coeficientul de

determinare totală cât şi coeficienţii de determinare parţială.

D = R2/x1,x2,x3....xn

unde: D – coeficientul de determinare multiplă (totală); R2/x1,x2,x3....xn – coeficientul de corelaţie multiplu.

Pentru o funcţie liniară multifactorială, coeficienţii de determinare parţială se calculează astfel:

2

n

1ii

n

1i

2i

n

1i1i

n

1ii

n

1i1ii

n21

)Y(Yn

xYxYnb...xxdY/x

∑∑

∑∑∑

==

===

−

−=⋅

2

n

1ii

n

1i

2i

n

1i2i

n

1ii

n

1i2ii

n12

)Y(Yn

xYxYnb...xxdY/x

∑∑

∑∑∑

==

===

−

−=⋅

.....................................................................

2

n

1ii

n

1i

2i

n

1ini

n

1ii

n

1inii

n1n

)Y(Yn

xYxYnb...xxdY/x

∑∑

∑∑∑

==

===

−

−=⋅

11 Se cunosc şi alte modalităţi de calcul a coeficientului de corelaţie: J. I. Resa, Statistica, Tipografia

Universităţii Timişoara, 1986, p. 238-239

35

Abaterea medie pătratică se calculează cu relaţia12:

n

)Y(Yn

1i

2ii∑

=

−=δ

Coeficientul de variaţie se determină astfel:

100Y

v ×δ

=

unde: Y este media valorilor calculate.

Se apreciază că funcţia analitică aleasă prin reprezentarea grafică aproximează suficient de bine evoluţia procesului studiat şi răspunde cerinţelor impuse de folosirea sa în previziune, dacă sunt îndeplinite simultan următoarele condiţii:

⏐r⏐, R ≥ 0,85

d, D ≥ 0,66

δ, v ≤ 3 Dacă funcţia analitică respectivă nu răspunde acestor cerinţe, se va

proceda la alegerea altei funcţii care să îndeplinească aceste condiţii sau la folosirea unei alte metode de previziune.

În cazul seriilor statistice cu un număr redus de termeni, verificarea liniarităţii funcţiei alese prin reprezentare grafică poate fi făcută folosind „criteriul Z” din funcţia de distribuţie normală sau funcţia lui Laplace.

δ

−=

iii

YYz

În funcţie de nivelul de semnificaţie ales, se calculează valoarea lui Φ(z):

2

q1Φ(z) −=

Dacă toate mărimile „zi” calculate pentru fiecare termen al seriei de date statistice sunt inferioare valorii normate „z”, rezultate din tabelul de distribuţie a funcţiei lui Laplace, atunci funcţia aleasă prin reprezentarea grafică aproximează corespunzător evoluţia datelor reale şi poate fi folosită în previziune.

B1. Tratarea cinematică Analiza seriei de date statistice are drept scop identificarea, pe baza datelor din trecut şi prezent, a celor trei tipuri de variaţii: stabilă, periodice şi întâmplătoare.

Variaţia stabilă – este pusă în evidenţă, de obicei, prin ajustarea seriilor statistice;

12 Pentru o mai mare exactitate a calculelor, în cazul seriilor statistice cu un număr redus de termeni,

se recomandă folosirea relaţiei: 1n

)Y(Yn

1i

2ii

−

∑ −=δ =

36

Variaţiile periodice – mărimea acestor variaţii se determină sub forma unor coeficienţi, ce pot fi exprimaţi în mărimi relative sau absolute;

Variaţiile întâmplătoare – sunt exprimate sub formă procentuală, în raport cu variaţiile periodice sau variaţia totală, formând o „plajă” în jurul seriei statistice calculate.

Agregarea celor trei componente poate fi făcută după unul din cele două modele fundamentale: modelul aditiv sau modelul multiplicativ.

Modelul aditiv, rezultă din simpla însumarea a celor trei componente: stabilă, periodică şi întâmplătoare:

Y = T + C + U unde: Y – volumul date reale;

T – componenta stabilă; C – componenta ciclică (periodică); U – componenta întâmplătoare.

Modelul multiplicativ este dat de produsul celor trei componente:

Y = T × C × U Previziunea propriu-zisă

În această etapă, se urmăresc două aspecte distincte: Etapele

previziunii propriu-zise

• Determinarea nivelului variabilei rezultative corespunzător orizontului de previziune;

• Stabilirea plajei de toleranţă; II.1. Determinarea nivelului variabilei rezultative corespunzător

orizontului de previziune

Evoluţia variabilei rezultative, se stabileşte diferit în funcţie de modalitate de abordare a studierii seriei statistice.

A.2.1. Tratarea dinamică

Nivelul variabilei rezultative, se previzionează urmărind următoarea succesiune:

a.1. Se estimează nivelul variabilei, respectiv variabilelor independente, corespunzător orizontului de previziune;

a.2. În funcţie de nivelul estimat al variabilei, respectiv variabilelor independente, se previzionează evoluţia variabilei dependente folosind funcţia analitică corespunzătoare.

B.2.1. Tratarea cinematică

În acest caz, nivelul variabilei rezultative se previzionează parcurgând următoarea succesiune:

37

b.1. Se previzionează separat fiecare din cele trei categorii de variaţii, stabilă, ciclice şi întâmplătoare, admiţând următoarea ipoteze13:

i. structura identificată a seriei se conservă;

ii. structura identificată a seriei variază;

b.2. Compunerea celor trei componente ale seriei statistice, după unul din cele două tipuri de modele fundamentale: modelul aditiv sau modelul multiplicativ.

Modelul aditiv:

UCTY ++=

unde: - nivelul previzionat a variabilei rezultative, componentei stabile, ciclice şi întâmplătoare.

U,C,T,Y

Modelul multiplicativ:

UCTY ××=II.2. Stabilirea plajei de toleranţă

După cum verificarea funcţiei alese prin reprezentare grafică poate fi făcută analitic sau global şi stabilirea plajei de toleranţă de încredere se va face în cele două modalităţi.

Modalităţi de stabilire a plajei de toleranţă

a. Stabilirea analitică a plajei de toleranţă – în acest caz, într-o primă etapă se determină limita inferioară şi limita superioară pentru fiecare din parametri funcţiei perspective. În etapa următoare, în raport de cele două limite ale parametrilor funcţiei se stabileşte plaja de toleranţă. În acest sens se vor da valori variabilei, respectiv variabilelor independente, corespunzătoare nivelului estimat al evoluţiei acestora în cadrul orizontului de previziune14.

b. Stabilirea globală a plajei de toleranţă – de această dată, plaja de toleranţă se stabileşte adăugând şi respectiv scăzând din nivelul previzionat al variabilei dependente aferente orizontului de previziune o anumită abatere.

ΔYYY i'i +=

ΔYYY i''

i −=

unde: - limita superioară a plajei de toleranţă; 'iY

- limite inferioară a plajei de toleranţă; ''iY

ΔY - abaterea faţă de nivelul estimat al variabilei dependente.

Preocupările existente în domeniul perfecţionării metodologiei de elaborare a previziunilor, au condus la folosirea şi a altor metode bazate pe analiza şi extrapolarea seriilor de date statistice. Printre acestea o largă 13 M. Brutică, G. Vârlan, Op. cit. p. 57-58 14 M. Burtică, G. Vârlan, Op. cit. p. 82-83

38

circulaţie în literatura de specialitate şi în practica curentă şi-au găsit-o metodele lui Brown şi Mayer, Holt sau modelele lui Box-Jenkins, Muth Winters etc.15.

2) Extrapolarea calitativă

METODA EVENIMENTELOR PRECURSOARE Metoda evenimentelor precursoare are drept scop de a pune în

evidenţă evoluţia previzibilă a proceselor în condiţiile existenţei în timp a unor strânse legături între tendinţele de evoluţie a două dezvoltări, din care una o precede pe cealaltă. Această metodă este legată de dezvoltările de tip corelaţional, fiind folosită în studiul evoluţiei unor procese a căror evoluţie este determinată de un alt proces.

Definiţi Metoda

evenimentelor precursoare

În esenţă, metoda evenimentelor precursoare constă în stabilirea legăturilor cauzale între două sau mai multe tendinţe precum şi a gradului de constantă a acestor legături. Pe această bază se va defini tendinţa conducătoare, tendinţa ce este determinată pentru evoluţia viitoare.

Deşi concepută pentru a fi folosită pentru previziunile din domeniul tehnicii, metoda evenimentelor precursoare şi-a găsit multiple aplicaţii practice şi în previziunile economice. De exemplu, putem previziona consumul de apă sau energie electrică pe locuitor în corelaţie cu nivelul de dezvoltare a unei ţări, sau a vânzărilor de mobilă ori de bunuri electrocasnice de folosinţă îndelungată (frigidere, maşini de spălat etc.) în funcţia de construcţiile de locuinţe sau numărul de căsătorii.

Să presupunem că evoluţia construcţiei de locuinţe şi vânzărilor de mobilă într-o localitate „A”, se prezintă astfel (Figura 3.13).

timp

Valori

- eveniment precursor

- eveniment succesor

timp

Valori

- eveniment precursor

- eveniment succesor

Fig.3.13

Rezultă că vânzările de mobilă evoluează în strânsă legătură cu construcţiile de locuinţe. În funcţie de estimările cu privire la construcţiile

15 Curs de prognoză, Laboratorul de cercetări prospective al Universităţii din Bucureşti, 1972, p. 145

39

de locuinţe putem previziona cererea de mobilă aferentă acestui segment de cumpărători.

Pentru ca metoda evenimentelor precursoare să dea rezultatele scontate, se impune ca între cele două dezvoltări relaţia precursor – succesor să aibă un caracter stabil.

METODA CURBEI ÎNFĂŞURĂTOARE Această metodă urmăreşte să evidenţieze dinamica rezultantei unor

procese complexe formate din mai multe elemente, care intervin succesiv în evoluţia de ansamblu a procesului studiat.

În esenţă, metoda curbei înfăşurătoare constă în reprezentarea simultană a mai multor curbe de evoluţie şi extrapolarea tangentei pe o înfăşurătoare.

Concepută pentru a fi folosită în previziunile pe termen scurt şi mediu din domeniul tehnologic, metoda curbei înfăşurătoare şi-a găsit aplicaţii practice în cele mai diferite activităţi tehnice: viteza calculatoarelor electronice şi mijloacelor de transport, randamentul acceleratoarelor de particule etc.16 În ultimele decenii metoda curbei înfăşurătoare şi-a extins sfera de aplicare şi în previziunile economice, fiind folosită cu rezultate corespunzătoare în previziunea cererii de bunuri de folosinţă îndelungată: aparatura audio-vizuală, frigidere, maşini de spălat etc.

Spre exemplu, cererea populaţiei pentru televizoare a evoluat ca urmare a lansării pe piaţă a unor generaţii noi de televizoare, cu parametrii tehnico funcţionali superiori şi fiabilitatea sporită (Fig. 3.14).

Fig.3.14

Definiţi Metoda curbei

înfăşurătoare

Din graficul prezentat, rezultă că înzestrarea populaţiei cu televizoare a sporit odată cu lansarea pe piaţă a unei noi generaţii de televizoare, menite să impulsioneze pe mai departe cererea.

Fiecare generaţiei de produse are propria curbă de evoluţie a cererii, mai accentuată la începutul perioadei de viaţă şi mai lentă spre sfârşitul acesteia când intră chiar în declin. Privită individual fiecare curbă redă doar o imagine parţială a înzestrării populaţiei cu televizoare, fără a sugera posibilitatea evoluţiei viitoare a acesteia. Aprecierea tendinţei de ansamblu a înzestrării populaţiei cu televizoare se face cu ajutorul curbei înfăşurătoare,

16 R.U. Ayres, Envelope Curve Forecasting, în Technological Forecasting for Industry and

Government, Prentice Hall, Inc. N. Jersey, 1968

40

care se obţine prin compunerea tendinţelor parţiale într-o rezultantă cu caracter de medie, evidenţiată de tangenta la curbele parţiale ce se succed.

Extrapolând tangenta la înfăşurătoare, se poate previziona înzestrarea populaţiei cu televizoare chiar dacă în momentul elaborării previziunii nu se cunosc care vor fi performanţele noii generaţii de televizoare ce va impulsiona pe mai departe creşterea înzestrării populaţiei cu aceste produse.

În concluzia, putem spune că metoda curbei înfăşurătoare face o combinaţie între analiza procesului studiat şi extrapolarea acestora, pe de o parte, şi analiza sintetică şi extrapolarea rezultantei pe de altă parte.

Faţă de alte metode de extrapolare, metoda curbei înfăşurătoare prezintă, în principal, următoarele avantaje: - nu introduce orientări apriorice în elaborarea previziunii; - ultima limită în evoluţia procesului studiat, poate fi descompusă în

elemente componente şi analizată în detaliu; - prezintă o mai mare stabilitate a evoluţiei caracteristicilor studiate.

3.2. METODA ANALOGIEI Comparaţiile în timp şi spaţiu sunt frecvent folosite în analiză şi

previziune. Când aceste comparaţii sunt utilizate în proiectările economice, se constituie în cadrul unei metode specifice17. În esenţă, metoda analogiei constă în analiza evoluţiei unui proces sau fenomen în scopul stabilirii modului de asemănare cu alte procese sau fenomene a căror evoluţie în timp se cunoaşte.

Deşi concepută pentru a fi folosită în comparaţiile internaţionale, ca analogie istorică, această metodă şi-a găsit aplicaţii practice în previziunile teritoriale precum şi la nivelul agenţilor economici.

Folosirea metode analogiei în calculele previzionale, impune parcurgerea mai multor etape:

Definiţi Metoda

analogiei

1. Stabilirea tendinţei evoluţiei indicatorilor comparaţi în cele două unităţi de cercetare. În acest scop se vor forma serii de date statistice, cuprinzând evoluţia indicatorilor comparaţi în unităţile respective.

2. Identificarea concordanţei orientării tendinţei. Nu pot fi comparate unităţi de cercetare a căror indicatori prezintă tendinţe de evoluţie contrare, iar seriile de dată statistice trebuie să fie monoton crescătoare sau descrescătoare.

3. Stabilirea decalajului pentru unitatea de cercetare mai puţin avansată, prin rezolvarea ecuaţiei:

f1(t) = f2 (t + d) unde: f1(t) - funcţia analitică, reprezentând evoluţia procesului sau

fenomenului studiat în unitatea de comparaţie; f2(t+d) - aceeaşi funcţie pentru unitatea comparată; d - decalajul în timp între nivelul indicatorilor comparaţi în

cele două unităţi de cercetare. 4. Determinarea evoluţiei decalajului între cele două unităţi de

cercetare. Decalajul se determină dând valori variabilei independente corespunzătoare diferitelor momente din cadrul intervalului studiat, sau perioadei de previziune. Spre exemplu, presupunem că PIB-ul pe locuitor în două regiuni cu

nivele diferite de dezvoltare a evoluat conform graficului din figura 3.15. 17 C. Pârlog, Op. cit. p. 101

41

Din graficul reprezentat se observă existenţa unui decalaj în timp între nivelele de dezvoltare a celor două regiuni, decalaj ce se reduce treptat de la o perioadă la alta.

Timp

Valori

Y1

Y2

Timp

Valori

Y1

Y2

Fig. 3.15.

Pornind de la tendinţa conturată în evoluţia nivelelor de dezvoltare a celor două regiuni, ea poate fi aproximată cu o funcţie liniară de tendinţă de formă 18:

ii tbaY ⋅+=

Particularizând această relaţie pentru cele două regiuni, vom avea: respectiv i11i1 tbaY ⋅+= )dt(baY i22i2 +⋅+=

Înlocuind cele două expresii în relaţia de bază, această devine: )dt(batba i22i11 +⋅+=⋅+

Făcând unele calcule intermediare, se ajunge în final la relaţia cu care se determină decalajul existent în timp între nivelele de evoluţie a indicatorilor comparaţi în cele două regiuni comparate:

2

i2121

bt)bb()aa(d ×−+−

=

Decalajul existent în timp între cele două regiuni se determină dând valori variabilei independente „t”, corespunzătoare diferitelor momente ale intervalului analizat sau perioadei de previziune.

Valoarea decalajului poate fi, în funcţie de caz, pozitivă, nulă sau negativă, evidenţiind un nivel superior, egal sau inferior a indicatorilor comparaţi în unitatea de cercetare de comparaţie în raport cu unitatea de cercetarea comparată.

De asemenea, se poate determina cu exactitate după câţi ani nivelul indicatorilor comparaţi în cele două unităţi de cercetare este egal, folosind relaţia:

12

21i bb

aat

−−

=

18 În raport cu evoluţia procesului studiat, pot fi folosite şi alte funcţii. Vezi M. Burtică, G. Vârlan,

Aplicaţii, planificarea şi prognoza dezvoltării economico-sociale, Tipografia Universităţii Timişoara, 1986, p. 34-41.

42

3.3 METODA LANŢURILOR MARKOV Folosirea metodei lanţurilor Markov în previziunea structurii

proceselor economice, are la bază ipoteza conform căreia evoluţia în timp a procesului studiat depinde în sens probabilistic de structura sa anterioară iar procesul în sine are un caracter dinamic19.

Definiţi Metoda

lanţurilor Markov

În esenţă, un lanţ Markov este definit de vectorul de stare iniţială şi matricea probabilităţilor de trecere. Vectorul de stare iniţială, corespunde structurii procesului studiat în ultimul an pentru care se cunosc date reale. Elementele matricei probabilităţilor de trecere sunt estimate în practică cu ajutorul frecvenţelor relative ale elementelor componente al procesului studiat, exprimate prin date empirice. În acest scop se parcurg următoarele etape:

1. Se compară structura pe elemente componente ale procesului studiat în ultimii doi ani, evidenţiind modificările ce au avut loc la nivelul fiecărui element în ultimul an faţă de anul precedent.

2. Fiecare abatere negativă, înregistrată de anumite elemente, se repartizează tuturor elementelor care au înregistrat abateri pozitive, proporţional cu ponderea abaterilor pozitive.

3. Într-un tabel cu un număr egal de linii şi coloane, se înscrie pe diagonala principală valoarea cea mai mică a fiecărui element rezultată şi compararea structurii pe elemente componente în primii doi ani. La intersecţia liniilor corespunzătoare elementelor a căror pondere a scăzut cu coloanele reprezentând elementele cu structură crescătoare, fără a marca semnul, se trec valorile abaterilor negative rezultate în urma calculelor efectuate.

4. Se repetă raţionamentul prezentat în etapele anterioare, de un număr de ori egal cu „n-1” ani pentru care dispunem de date reale. Se compară de fiecare dată structura pe elemente componente în ultimul an cu anul următor, obţinând astfel „n-1” matrici a trecerilor de la un an la altul.

5. Însumând cele „n-1” matrici a trecerilor de la un an la altul, se obţine matricea „trecerilor totale” corespunzătoare celor „n” ani supuşi analizei.

6. Se determină elementele matricei probabilităţilor de trecere, folosind relaţia:

∑=

= n

1jij

ijij

x

xp

unde: pij - probabilitatea modificării structurii elementului „i” în favoarea sau defavoarea elementului „j”, odată cu trecerea de la un an la altul;

xij - suma structurii trecerilor totale de la elementul „i” la elementul „j”, în decursul celor „n” ani supuşi analizei”.

n - numărul elementelor procesului studiat.

19 Bazele acestei metode au fost puse de către matematicianul rus A. Markov, fiind interpretată ca metodă

de previziune structurală.

43

7. Se previzionează structura pe elemente componente a procesului studiat, folosind relaţia:

nkT

k S)P(S ⋅=

unde: Sk - structura elementelor procesului studiat în anul de previziune „k”;

- matricea transpusă a probabilităţilor de trecere, ridicată la puterea corespunzătoare anului de previziune;

kT )P(

Sn - vectorul de stare iniţială; n - ultimul an pentru care dispunem de date reale; k - anul pentru care se elaborează previziunea; Metoda lanţurilor Markov şi-a găsit multiple aplicaţii practice în

procesele de structură la nivel micro şi macroeconomic. Deşi utilizarea acestei metode necesită un volum mare de calcule, ea se pretează la folosirea tehnicii electronice de calcul.

ÎNTREBĂRI DE EVALUARE 1. În ce constă metoda extrapolării? 2. Ce înţelegeţi prin extrapolare mecanică? 3. Definiţi extrapolarea euristică. 4. Care sunt principalele modalităţi de efectuare a extrapolării

analitice? 5. Cum se face extrapolarea cu sporul mediu absolut? 6. Cum se face extrapolarea cu ritmul mediu de creştere? 7. Ce sunt funcţiile analitice de regresie? 8. Ce sunt funcţiile analitice de tendinţă? 9. Care sunt etapele folosirii metodei extrapolării analitice în

previziune? 10. Ce exprimă mărimea parametrului “b” în cazul funcţiei liniare? 11. Cum se verifică funcţia analitică aleasă prin reprezentare grafică? 12. Cum se previzionează nivelul variabilei dependente folosind

funcţiile analitice de regresie şi de tendinţă? 13. Cum se stabileşte intervalul de încredere în previziunile cu

funcţiile analitice? 14. Ce urmăreşte metoda analogiei? 15. Cum se determină mărimea decalajului existent între indicatorii

comparaţi? 16. Ce exprimă mărimea decalajului existent între indicatorii

comparaţi? 17. Cum se determină perioada după care nivelul indicatorilor

analizaţi este egală? 18. Ce valori poate lua decalajul existent între nivelul indicatorilor

analizaţi? 19. Când se foloseşte metoda lanţurilor Markov în previziune? 20. Care sunt elementele definitorii a unui lanţ Markov? 21. Cum se determină elementele matricii posibilităţilor de trecere în

cazul metodei lanţurilor Markov? 22. Cum se previzionează structura pe elemente componente folosind

metoda lanţurilor Markov?

44

APLICAŢII

APLICAŢIA 1 La o firma A cheltuielile de publicitate şi vânzările realizate perioadei

1996-2005 sunt prezentate în tabelul de mai jos. Se cere realizarea unei prognoze privind volumul vânzărilor realizate în anul 2006 prin utilizarea unei funcţii de regresie în condiţiile alocării unei sume de 14.000 usd pentru publicitate în acest an.

(1000$) X YAnul Ch.pub. Vanzari1996 12 1010 12120 144 10201001997 8 920 7360 64 8464001998 10 1100 11000 100 12100001999 13 1200 15600 169 14400002000 7 900 6300 49 8100002001 8 820 6560 64 6724002002 10 930 9300 100 8649002003 6 750 4500 36 5625002004 9 910 8190 81 8281002005 11 1050 11550 121 1102500

TOTAL 94 9590 92480 928 9356900

XY X2 Y2

Funcţia liniară de regresie:

xbaY ×+= a - un nivel de baza care nu depinde de variabila independenta x b - spor marginal Parametrii estimaţi au următoarele valori: a = 464,86 – dacă nu s-a face publicitate volumul vânzărilor ar fi de

464,8 mii. usd. b = 52,568 – la modificarea cheltuielilor de publicitate cu o unitate (1

mie usd.) vânzările cresc cu 52,568 mii. usd. Coeficientul de corelaţie: r = 0,87 – arată o corelaţie directă şi intensă între vânzări şi

cheltuielile de publicitate Vânzările reale şi vânzările estimate în funcţie de cheltuielile de

publicitate (aferente perioadei istorice) sunt prezentate în graficul de mai jos:

45

y = 464.86+52.568x

600700800900

1000110012001300

4 6 8 10 12 14Ch. pub.

Vanz

ari

Prognoza pentru anul 2006 este:

).(8,1200

14568,5286,464ˆ

usdmii

Y

=

=×+=

46

APLICAŢIA 2 Cifra de afaceri a unei firme în perioada 2001-2005 a evoluat conform

tabelului de mai jos. Se cere realizarea unei prognoze pentru anul 2006 prin utilizarea unei funcţii de tendinţă: (mil. euro)

Anul Variabila timp(t) Cifra de afaceri(CA) tCA t2 CA2

2001 1 232.29 232.29 1 53,958.672002 2 330.17 660.33 4 109,009.262003 3 371.43 1114.28 9 137,959.002004 4 435.21 1740.83 16 189,406.442005 5 546.63 2733.13 25 298,801.07

TOTAL 15 1,915.72 6480.88 55 789,134.44 Funcţia liniară de tendinţă:

tbaY ×+= b – semnifică sporul mediu de creştere Parametrii estimaţi au următoarele valori:

a = 153,03 b = 75,372 – cifra de afaceri a crescut în medie cu 75,372 mii. euro pe an

Cifra de afaceri reală, precum şi cifra de afaceri estimată pentru

perioada istorică şi cifra de afaceri prognozată sunt prezentate în tabelul şi graficul de mai jos:

y =153.03+75.372*t

0.00100.00200.00300.00

400.00500.00600.00700.00

1 2 3 4 5 6

CA

Anul Variabila timp(t) Cifra de afaceri(CA) CA estimata2001 1 232.29 236.402002 2 310.17 309.772003 3 371.43 383.142004 4 435.21 456.522005 5 546.63 529.892006 6 Prognoza= 603.26

Prognoza pentru anul 2006 se calculează astfel:

).(26,603

6372,7503,153ˆ

euromil

Y

=

×+=

47

APLICAŢIA 3 Două firme A şi B au cunoscut următoarea evoluţie a cifrei de afaceri

(tabelul de mai jos). Se cere estimarea momentului în care cele două firme vor avea acelaşi nivel al cifrei de afaceri şi decalajul existent între cele două firme (perioada de timp după care firma B va înregistra cifra de afaceri pe care firma A a înregistrat-o la un anumit moment t).

Anul t CA a firmei A CA a firmei B decalaj

1996 1 258 150 2.9680441997 2 265 195 2.752251998 3 303 215 2.5364551999 4 329 245 2.3206612000 5 341 285 2.1048672001 6 375 315 1.8890732002 7 405 330 1.6732782003 8 448 385 1.4574842004 9 455 425 1.241692005 10 475 450 1.0258952006 11 507.7 481.0 0.8101012007 12 533.6 514.0 0.5943072008 13 559.49 547.0 0.3785122009 14 585.37 580.0 0.1627182010 15 611.25 613.0 -0.05308

Decalajul de timp:

( ) ( )[ ]B

BABA

btbbaa

d−+−

=

Parametrii estimaţi: aA 223.07bA 25.88aB 118.00bB 33.00 aA > aB - firma A se află la un nivel iniţial superior bB > bA – firma B are un ritm de creştere superior firmei A Evoluţia cifrei de afaceri şi a cifrei de afaceri estimată pentru cele

două companii:

48

YA = 223.07+25.879*t

YB =118+ 33*t

0

100

200

300

400

500

600

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Perioada în care cele două companii vor avea aproximativ aceiaşi cifra

de afaceri: ( )( ) 75,14* =

−−

=AB

BA

bbaat (după 9 luni ale anului 2010)

49

APLICAŢIA 4 Evoluţia cotelor de piaţă pentru piaţa telefoniei mobile pentru

perioada 2000-2005 este prezentată în tabelul de mai jos. Se cere prognoza structurii pieţei telefoniei mobile pentru anul 2006:

Evoluţia cotelor de piaţă:

2000 2001 2002 2003 2004 200551.0 50.2 48.4 49.4 51.8 49.847.5 45.8 45.2 40.3 43.7 47.30.0 0.4 0.4 1.4 1.7 2.91.5 1.4 0.9 0.0 0.0 0.00.0 2.2 5.1 8.9 2.8 0.0

100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

Cote de piata (% nr. utilizatori)

MTotal

C OZS

Abaterile structurale pentru fiecare pereche de ani consecutivi:

(C ) (O) (Z) (S) (M) suma2000 50.2 45.8 0.4 1.4 2.2 1002001 51 47.5 0 1.5 0 100

Abateri -0.8 -1.7 0.4 -0.1 2.2 0Abateri + 0 0 0.4 0 2.2 2.6Ponderi 0 0 0.153846 0 0.846154 1

(C ) (O) (Z) (S) (M) suma

2001 48.4 45.2 0.4 0.9 5.1 1002002 50.2 45.8 0.4 1.4 2.2 100

Abateri -1.8 -0.6 0 -0.5 2.9 0Abateri + 0 0 0 0 2.9 2.9Ponderi 0 0 0 0 1 1

(…) se procedează similar pentru toată perioada 2000-2005 Matricile parţiale de trecere:

Matricea de trecere de la 2000 la 2001 (C ) (O) (Z) (S) (M)

(C ) 50.2 0 0.123077 0 0.676923(O) 0 45.8 0.261538 0 1.438462 (Z) 0 0 0 0 0 (S) 0 0 0.015385 1.4 0.084615(M) 0 0 0 0 0

Matricea de trecere de la 2001 la 2002 (C ) (O) (Z) (S) (M)

(C ) 48.4 0 0 0 1.8(O) 0 45.2 0 0 0.6 (Z) 0 0 0.4 0 0 (S) 0 0 0 0.9(M) 0 0 0 0

0.52.2

(…) se procedează similar pentru toată perioada 2000-2005

50

Matricea de trecere totala

(C ) (O) (Z) (S) (M) TOTAL (C ) 246.1684 2.015211 0.139497 0 2.476923 250.8(O) 0.844828 215.25 1.106366 0 5.248806 222.45 (Z) 0 0 3.9 0 0 3.9 (S) 0.155172 0 0.170557 2.3 1.174271 3.8(M) 2.419835 5.012652 0.315801 0 11.25171 19

Matricea probabilitatilor de trecere

(C ) (O) (Z) (S) (M) TOTAL (C ) 98.15% 0.80% 0.06% 0.00% 0.99% 100.00%(O) 0.38% 96.76% 0.50% 0.00% 2.36% 100.00% (Z) 0.00% 0.00% 100.00% 0.00% 0.00% 100.00% (S) 4.08% 0.00% 4.49% 60.53% 30.90% 100.00%(M) 12.74% 26.38% 1.66% 0.00% 59.22% 100.00%

Matricea probabilitatilor de trecere transpusa

(C ) (O) (Z) (S) (M) (C ) 98.15% 0.38% 0.00% 4.08% 12.74%(O) 0.80% 96.76% 0.00% 0.00% 26.38% (Z) 0.06% 0.50% 100.00% 4.49% 1.66% (S) 0.00% 0.00% 0.00% 60.53% 0.00%(M) 0.99% 2.36% 0.00% 30.90% 59.22%

Prognoza pentru anul 2006 se realizează înmulţind matricea

probabilităţilor de trecere transpusă cu vectorul coloană care reprezintă structura pentru anul 2005:

Sk=(PT)kSn

2005 200649.8 49.0347.3 46.222.9 3.150.0 0.000.0 1.61

Zapp (Z) Suntel (S)

Cosmorom (M)

Conex (C ) Orange (O)

RECOMANDĂRI BIBLIOGRAFICE 1. Burtică M.,Vârlan G., Stark-Erős L., Kacso S., Previziune economică.

Teorie şi Aplicaţii, Editura Orizonturi Universitare, Timişoara 2002. 2. Makridakis S., Forecasting Methods and Applications, John

Wiley&Sons, 3th ed., New-York,1998. 3. Pecican E., Econometrie, Editura All, Bucureşti,1994.

51

TEMA IV. METODE DE PREVIZIUNE NORMATIVE

CONŢINUT 4.1. Metoda morfologică 4.2. Metoda arborilor de pertinenţă 4.3. Metoda scenariilor

REZUMAT Întoarcerea din trecut spre prezent, se realizează cu metode de

previziune normative. În esenţă aceste metode urmăresc stabilirea succesiunii desfăşurării în timp a mijloacelor şi resurselor necesare, a căilor de urmat şi etapelor ce trebuiesc parcurse în vederea atingerii obiectivului final.

Din cadrul metodelor de previziune normative, multiple aplicaţii practice şi-au găsit-o metoda morfologică, arborilor de posibilităţi şi scenariilor.

OBIECTIVE Formarea deprinderilor de folosire a unor metode de previziune

normative în previzionarea activităţilor complexe.

4.1. METODA MORFOLOGICĂ Definiţi Metoda

morfologică

Metoda morfologică este cunoscută sub denumirea de „metoda detalierii proceselor” şi constă în descompunerea unei proces în elemente componente, stabilind soluţiile ce se pot obţine din combinarea acestor elemente20.

Abordată în sens normativ, această metodă urmăreşte fie evidenţierea soluţiilor de realizare a obiectivelor propuse, rezultate din combinarea elementelor componente, fie explorarea strategiilor de atingerea unor obiective fixate.

Folosită în cercetările previzionale, metoda morfologică comportă parcurgerea mai multor etape:

1. Stabilirea cât mai exactă a procesului pentru care se caută soluţii 2. Alegerea caracteristicilor ce definesc procesul studiat

Notând caracteristicile cu „C”, putem avea o serie de „m” caracteristici: C ⇒ C1 C2 C3 ..... Ci ....... Cm

În cazul unor produse, caracteristicile sunt date, de obicei, de parametri tehnico-economici specifici fiecărui produs.

3. Descompunerea caracteristicilor în elemente componente şi atribuirea unor valori specifice fiecărui element

Descompunând fiecare din cele „a” caracteristici în „n” elemente componente se obţine:

20 Într-o formă evoluată, bazele metodei morfologice au fost puse în anul 1942 de către astrofizicianul

american F. Zwickz. Ulterior metoda a fost dezvoltată de A. Kauffman şi A. Moles; A. Kauffman, H. Fustier, A. Drevet, L’Inventique, Paris, Enterprise Moderne, d’Edition, 1970.

53

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⇒

⇒

⇒

⇒

mnmj2m1m

inij2i1i

n2j22221

n1j11211

m

i

2

1

cccc

cccc

cccc

cccc

c

c

c

c

ΛΛ

ΛΛΛΛΛΛ

ΛΛ

ΛΛΛΛΛΛ

ΛΛ

ΛΛ

Λ

Λ

În realitate numărul elementelor în care se descompune fiecare caracteristică, este, de obicei, diferit de la o caracteristică la alta.

Acest spaţiu de „m × n” dimensiuni, poartă denumirea generică de „cutie morfologică”.

C12

C2j

Ci2

Cmn

4. Reţinerea a câte un singur element la nivelul fiecărei caracteristici. Elementele reţinute se unesc între ele printr-un segment de dreaptă, rezultând astfel un „lanţ” ce reprezintă una din soluţiile problemei respective.

C11 ........C1j.............C1n C21 C22 ..... .........C2n ..................................................... Ci1 ........Cij..............Cin

......................................................

Cm1 Cm2..............Cmj.......

Fig.4.1.

Procedând în mod similar şi cu alte elemente, rezultă o multitudine de soluţii. Numărul maxim de soluţii ce pot fi obţinute din combinarea celor „n” elemente specifice fiecărei caracteristici, este dat de relaţie:

∏=

=n

1ninN

5. Analiza soluţiilor obţinute sub aspectul performanţelor şi a posibilităţilor de realizare

În funcţie de posibilităţile transpunerii în practică, soluţiile obţinute se împart în două grupe: a.) soluţii posibile; b.) soluţii imposibile. La rândul lor soluţiile posibile sunt selectate în funcţie de scopul

urmărit, folosind diferite criterii, baraje sau filtre. Astfel de criterii pot fi caracterul de noutate, posibilităţi de realizare, eficienţa etc.

54

Să presupunem că am reţinut 3 soluţii posibile fiecare comportând 5 modalităţi diferite de realizare. Introducând succesiv diferite criterii de selecţie, se ajunge în final la cea mai bună soluţie (Figura 4.2).

Fig. 4.2.

6. Alegerea soluţiei finale şi aprecierea posibilităţilor de realizare a acesteia Metoda morfologică deşi poate fi inclusă în cadrul tehnicilor de

previziune atemporală „timpul” ca şi componentă specifică sistemelor dinamice este cuprins nemijlocit în „cutia morfologică”, întrucât o parte din soluţiile pe care le generează acesta se materializează într-o formă sau alta în viitor.

Particularităţile folosirii metodei morfologice a.) constituie un mijloc necesar obţinerii unor informaţii, cu privire la

modul în care diferite elemente se pot combina în sisteme funcţionale viitoare;

b.) permite construirea unei multitudini de variante posibile, în care efectele surprizei sunt teoretic excluse şi practic limitate foarte mult;

c.) conturând soluţiile posibile şi probabile ce nu au fapt încă realizate, asigură delimitarea ariei obiectivelor abordate şi creşterea pe această bază a probabilităţii evitării unor surprize;

d.) neavând ca scop fundamental cuantificarea soluţiilor descoperite, sporeşte considerabil posibilităţile aplicării sale în cazul sistemelor complexe, cu factorii necuantificabili prin metode exclusiv cantitative. Metoda morfologică are o sferă largă de aplicare, putând fi folosită cu

rezultate notabile în studiul oricărei probleme sau sistem, ce permite descompunerea sa în elemente componente.

4.2. METODA ARBORILOR DE PERTINENŢĂ Această metodă se bazează pe teoria grafelor, fiind un caz particular al

acestora, în speţă a grafelor „arborescente” sau a „arborilor”21.

21 Denumirea de arbore de pertinenţă a fost introdusă pentru prima dată de C.W. Churchmann şi

colaboratorii săi în cadrul cercetărilor opţionale. C.W. Churchmann R.L. Ackoff şi R.A. Arnold,

55

În prezentarea grafică, fiecărui element al sistemului îi corespunde un punct numit vârf al grafului, iar fiecărei relaţie dintre vârfuri o ramură ce materializează un arc al grafului. Graful astfel obţinut este sinonim cu sistemul ce se admite, convenţional, că-l defineşte atunci când evidenţiază elementele acestuia.

În elaborarea unor previziuni cu ajutorul teoriei grafurilor se foloseşte frecvent noţiunea de „arbore”, denumire specifică grafelor finite neorientate. În acest context, un arbore ar putea fi definit ca un graf finit, conex, fără cicluri şi care are cel puţin două vârfuri.

În constituirea unui astfel de graf finit se alege un vârf ca punct de pornire, numit rădăcina arborelui. Din rădăcina arborelui se trasează arce spre vârfurile vecine, iar de la acestea alte arce spre vecinii lor(Figura 4.3).

Fig. 4.3.

Acest arbore are trei categorii de vârfuri:

a.) vârful iniţial sau rădăcina arborelui, care nu este extremitatea finală a nici unui arc;

b.) vârfuri intermediare, ce reprezintă originea cel puţin a unui arc şi extremitatea finală a unui singur arc;

c.) vârfuri finale, care nu sunt originea nici unui arc. Dacă vârfurile reprezintă diferite obiective, mijloace sau resurse,

exprimate cantitativ sau calitativ, atunci arcele constituie relaţiile de corespondenţă reciprocă între elementele antrenate prin vârfurile grafului.

Trecând de la un graf neorientat la un altul orientat, se pot obţine două tipuri de arbori de pertinenţă, corespunzătoare celor două modalităţi de abordare a cercetărilor previzionale: arbore explorativ şi arbore normativ22.

Într-un arbore de pertinenţă pot fi evidenţiaţi la diferite nivele subarborii, prin eliminarea anumitor vârfuri şi arcele corespunzătoare lor. Se obţin astfel subarbori orizontali şi subarbori verticali.

Subarborii orizontali stabilesc cadrul logic de desfăşurare a cercetărilor previzionate, punând în evidenţă nivelele de ierarhizare a obiectivelor secundare şi mijloacelor asociate acestora. Se creează astfel premisele necesare eliminării posibilităţilor de omisiune a unor factori, ce ar putea influenţa realizarea obiectivului final propus.

An Introduction to Operation Research, Editura John Willey and Sons, New York, 1952. Metoda a fost elaborată de Memorial Institute Barttelle din SUA, în anul 1963.

22 M. Burtică, G. Vârlan, Previziune, op.cit., p. 113-115.

56

Subarborii orizontali se construiesc din vârfurile situate la un nivel şi arcele corespunzătoare acestora. Un astfel de arbore, cu subarborii corespunzători, se prezintă în figura 4.5.

Într-un arbore orizontal, se pot elabora un număr de subarbori orizontali, cel mult egal cu numărul de nivele.

Subarborii verticali evidenţiază căile de realizare în timp a unui proces, spre a putea fi orientat către realizarea unui obiectiv final.

Fig.4.5.

Prin definiţie, un subarbore vertical este format dintr-un nod situat pe un nivel intermediar şi vârfurile plasate cu extremitatea pe un nivel inferior acestuia. În funcţie de gradul de detaliere urmărit, într-un subarbore de pertinenţă orizontal pot fi puşi în evidenţă subarbori verticali la nivelul obiectivelor secundare, mijloacelor sau resurselor.

De pildă, în cadrul arborelui orizontal prezentat, pot fi evidenţiaţi următorii subarbori verticali (Figura 4.6.).

Fig. 4.6.

Atât în cadrul arborilor de pertinenţă orizontali cât şi verticali, se disting, în principal, următoarele nivele ierarhice.

1. Nivelul obiectivului principal, căruia îi corespunde obiectivul final propus a fi realizat. Un astfel de obiectiv final poate fi un program de dezvoltare, un sistem funcţional, o acţiune etc.

2. Nivelul obiectivelor intermediari (secundare), la care se studiază diferite obiective alternative. Aceste obiective se constituie ca etape intermediare sau căi necesare a fi parcurse pentru realizarea obiectivului final.

3. Nivelul mijloacelor, unde sunt evidenţiate, de obicei, resursele materiale, financiare, umane etc. ce le implică atingerea obiectivelor intermediare.

57

Folosirea în previziune a metodei arborilor de pertinenţă, impune parcurgerea următoarelor etape principale:

a.) definirea necesităţilor viitoare; b.) stabilirea obiectivelor de viitor; c.) elaborarea alternativelor de realizare a acestor obiective; d.) evaluarea fiecărei alternative; e.) selectarea celei mai bune alternative.

Se cunosc mai multe variante ale metodei arborilor de posibilităţi, cum sunt: metoda Pattern, metoda Quest, metoda Profile şi metoda Cuin23.

Evidenţiind multiplele posibilităţi de rezolvare a problematicii abordate, această metodă şi-a găsit aplicaţii în cele mai diferite domenii, industrie, comerţ, demografie, cercetare etc. dovedindu-şi pe deplin utilitatea în elaborarea unor strategii variate la toate nivelele de organizare şi conducere a societăţii.

4.3. METODA SCENARIILOR Această metodă urmăreşte stabilirea unei succesiuni probabile de

evenimente, în scopul evidenţierii evoluţiei unor situaţii viitoare. Se creează astfel posibilitatea ca pornind de la o stare cunoscută a procesului studiat să se ajungă treptat la viitor; marcând momentele critice, nodale, din care se desprind mai multe traiectorii şi posibilităţi alternative de evoluţie24.

În esenţă, un scenariu poate fi asimilat cu structura unui „graf”, nodurile marcând situaţii din care se acceptă posibilitatea desprinderii mai multor alternative diferite de evoluţie a procesului în viitor ( Figura nr.4.7).

Definiţi Metoda

scenariilor

Fig. 4.7.

O astfel de abordare a studierii viitorului este menită să pună în evidenţă elemente susceptibile de a declanşa noi evoluţii, factori, căi, mijloace etc. dezvăluind cele mai importante tendinţe pe termen lung25.

23 M. Burtică, G. Vârlan, Op. Cit. p. 120 - 121. 24 Metoda scenariilor este cunoscută şi sub denumirea de „metoda conturării progresive a unei stări

viitoare”. Bazele acestei metode au fost puse de către cercetătorul american Herman Katin, de la Huston Institute din SUA

25 Durand, I.A., New Method for Constructing, Scenarios, Third World Future Research Conference, Bucureşti, 1972

58

Folosirea metodei scenariilor în previziune, implică parcurgerea mai multor etape: 1. Cunoaşterea situaţiei actuale

Cunoaşterea sub multiple aspecte a prezentului se face concomitent cu identificarea principalilor factori generatori de dinamism sau, în funcţie de caz, de inerţie, ce întreţin evoluţia în perspectivă a unor tendinţe durabile.

2. Stabilirea legăturii procesului studiat cu mediul în care evoluează Procesele economice în evoluţia lor nu sunt independente, ci se află

în interdependenţă cu alte procese sau fenomene. Se studiază astfel ambianţa procesului şi evoluţiei sale probabile, ca urmare a interacţiunii cu alte procese sau fenomene cu care se află în strânsă legătură.

3. Proiectarea tendinţelor viitoare În funcţie de elementele cantitative şi calitative specifice procesului

studiat şi interacţiunii cu alte procese sau fenomene, a corelaţiei dintre acestea, folosind diferite metode de previziune se estimează evoluţia procesului studiat în diferite ipoteze, generând astfel alternative într-un orizont de timp determinat.

4. Analiza rezultatelor Comparând la anumite intervale de timp rezultatele obţinute cu cele

ale ipotezelor admise iniţial sunt puse în evidenţă modificările apărute între vechile şi noile elemente, tendinţele dispărute, menţinute, sau în curs de apariţie. Se pun astfel bazele cunoaşterii unei „noi situaţii actuale”, constituind un punct de pornire pentru „ o nouă evoluţie” ce implică alte posibilităţi de realizare.

Folosind metode scenariilor în previziune, se caută soluţii la două categorii de probleme:

- care sunt căile ce trebuiesc urmate pentru a putea ajunge la o anumită soluţie ipotetică stabilită anticipat?

- cum pot fi oprite, facilitate, sau susţinute anumite tendinţe de evoluţie? Rezultă că elaborarea scenariilor este un proces complex de informare,

analiză şi studiu, la realizarea căruia îşi dau concursul echipe interdisciplinare de lucru.

Cunoaşterea scenariilor sub multiple aspecte, impune clasificarea acestora după diferite criterii26: a.) al metodelor folosite în elaborarea scenariilor: Scenariile pot fi

cantitative şi calitative. Scenariile cantitative se bazează pe folosirea unor metode şi

modele matematice riguroase, găsindu-şi aplicaţii multiple în domeniul economic, tehnic, demografic etc.

Scenariilor calitative le este specifică o abordare globală a procesului sau fenomenului studiat, fiind folosite cu precădere în domeniul politic, social, educaţional etc. În aceste domenii factorii de influenţă sunt, de regulă, dificil sau uneori chiar imposibil de a fi cuantificaţi.

b.) al modului de abordare a viitorului. Scenariile se împart în explorative şi normative.

26 M. Burtică, G. Vârlan, Op.cit., p. 125-127.

59

Scenariile explorative abordează studierea viitorului pornind de la o situaţie existentă, ce se estimează sub forma unui tendinţe. De asemenea sunt analizaţi principali factori de influenţă, a căror evoluţie dirijată ar putea modifica tendinţa conturată.

Scenariile normative au în vedere abordarea normativă a viitorului, realizarea scopului propus reprezentând caracteristica acestor scenarii. În funcţie de scopul propus, se stabileşte o succesiune de evenimente posibile necesare a fi realizate sau evitate în vederea atingerii acestuia.

Scenariile abstracte, la care formulările teoretice şi ipotezele generale sunt elemente caracteristice ce definesc modelul abstract a unei situaţii reale.

c.) al naturii procesului studiat. Scenariile se împart în tehnice, economice, ecologice, sociale, militare etc.

Fiecare din aceste scenarii urmăresc să pună în evidenţă factorii specifici procesului, fenomenului sau domeniului studiat.

În practica se întâlnesc frecvent cazuri în care diferite metode de elaborare a scenariilor sunt combinate, în funcţie de particularităţile procesului studiat şi a scopului pentru care se întocmesc.

ÎNTREBĂRI DE EVALUARE 1. În ce constă metoda morfologică? 2. Care sunt etapele folosirii metodei morfologice în previziune? 3.Care sunt particularităţile folosirii metodei morfologice în

previziune? 4. Ce este un arbore de posibilităţi? 5. De câte feluri sunt arborii de posibilităţi? 6. Care sunt principalele nivele ierarhice din cadrul unui arbore de

posibilităţi? 7. În ce constă metoda scenariilor? 8.Care sunt etapele ce trebuiesc parcurse în folosirea metodei

scenariilor în previziune? 9. Care sunt principalele categorii de scenarii folosite în previziune? 10.Care sunt avantajele folosirii metodei scenariilor în previziune?

RECOMANDĂRI BIBLIOGRAFICE 1. Burtică M.,Vârlan G., Stark-Erős L., Kacso S., Previziune

economică. Teorie şi Aplicaţii, Editura Orizonturi Universitare, Timişoara 2002.

2. Nicolae V., Constantin L.D., Grădinaru I., Previziune şi orientare economică, Editura Economică, Bucureşti, 1998

3. Pârlog C., Metode de analiză previzională, Editura Oscar Print, Bucureşti, 1998

60

TEMA V. METODE DE MODELARE ECONOMICO- MATEMATICĂ A PREVIZIUNILOR

CONŢINUT 5.1. Metoda funcţiilor de producţie 5.2. Metoda optimizării

REZUMAT Folosirea celor mai adecvate metode de previziune necesită

cunoaşterea sub multiple aspecte a proceselor studiate. Desprinderea factorilor de influenţă specifici fiecărei activităţi precum şi cuantificarea acestora se realizează cu metode specifice, în cadrul cărora funcţiile de producţie şi optimizarea sunt frecvent folosite în previziunile economice.

OBIECTIVE Cunoaşterea modalităţilor de folosire a unor metode de modelare

economico-matematică a previziunilor.

5.1. METODA FUNCŢIILOR DE PRODUCŢIE Funcţiile de producţie sunt relaţii matematice, ce stabilesc legătura

dintre rezultatele unei activităţi de producţie şi factorii ce concură la obţinerea sa.

Definiţi Metoda

funcţiilor de

producţie Ce mai generală funcţie de producţie, este funcţia Coob-Douglas27.

Această funcţie de producţie, ia în considerare cei doi factori indispensabili desfăşurării oricărui proces de producţie: capitalul fix şi forţei de muncă. Expresia analitică a funcţiei, este de forma28: βα ⋅= MAKQ

unde: Q - rezultatul activităţii de producţie; A - coeficientul de dimensiune; K - capitalul fix; M - forţa de muncă; α, β - coeficienţi de elasticitate.

Coeficienţii de elasticitate arată cu cât se va modifica rezultatul activităţii de producţie, în condiţiile modificării cu o unitate a factorului de producţie respectiv.

În raport de mărimea coeficienţilor de elasticitate α şi β, funcţiile de producţie se împart în două grupe:

a.) funcţii omogene: α + β = 1

Rezultatul activităţii de producţie, este dat în exclusivitate de acţiunea celor doi factori: capitalul fix şi forţa de muncă.

27 Bazele funcţiilor de producţie au fost puse de către economiştii americani C. W. Cobb şi P.H.

Douglas, în lucrarea „A Theory of Production” publicată în „American Economic Review” nr. 2, New York, 1928

28 Se mai folosesc şi alte funcţii: CES (Constant Elasticity of Substitution), VES (Variabile Elasticity of Substitution), ALEN, ACMS, SATO etc. simbolizând numele sau iniţialele numelui autorilor: R.G.D. Allen, respectiv K.I. Arrow, H.B. Chenery, B.S. Minhas, R. M. Solow.

61

b.) funcţii neomogene: α + β ≠ 1

Rezultatul activităţii de producţie, este dat şi de acţiunea altor factori decât capitalul fix şi forţa de muncă.

Folosirea funcţiilor de producţie în previziune, urmăreşte determinarea rezultatelor activităţii de producţie în raport de mărimea factorilor de producţie respectivi şi coeficienţii de elasticitate corespunzători fiecărui factor. Capitalul fix şi forţa de muncă fiind cunoscute pentru perioada trecută şi curentă iar pentru perioada viitoare sunt date ca mărimi exogene, atunci coeficienţii de elasticitate se impune a fi calculaţi. În forma cea mai generală, coeficienţii de elasticitate se calculează ca un raport între modificarea rezultatelor şi modificarea factorului de influenţă respectiv:

KΔK:

QΔQ'=α respectiv

KΔK:

QΔQ'=β

unde: α’, β’ - coeficienţi de elasticitate parţială.

Aceşti coeficienţi exprimă modificarea rezultatului producţiei ca urmare a modificării cu o unitate a factorului de influenţă respectiv, făcând abstracţie de influenţa celuilalt factor.

KdK:

QdQ'=α sau

MdM:

QdQ'=β

Modificarea rezultatului producţiei trebuie interpretată în raport cu factorii luaţi în considerare şi intensitatea influenţei lor, exprimată prin intermediul coeficienţilor de elasticitate.

KdK'

QdQ

α= respectiv MdM'

QdQ

β=

Notând cu „0” perioada de bază sau de referinţă şi cu „t” perioada curentă, vom integra cele două ecuaţii diferenţiale.

∫∫ α′=t

0

t

0 KdK

QdQ şi ∫∫ β′=

t

0

t

0 MdM

QdQ

Rezolvând aceste integrale, se determină mărimea coeficienţilor de elasticitate parţială:

0

t

0

t

KKln:

QQln=α′ respectiv

0

t

0

t

MMln:

QQln=β′

Producţia obţinută fiind rezultatul acţiunii simultane a celor doi factori, în final se obţine:

βα

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

0

t

0

t

0

t

MM

KK

QQ

sau în mărimi absolute:

βα ⋅= ttt MKQ

62

Întrucât legătura dintre rezultate unei activităţi de producţie şi factorii de influenţă se face prin intermediul coeficientului de dimensiune „A”, relaţia de calcul devine:

βα×= ttt MKAQ

Pentru a previziona producţia posibilă a se obţine, se porneşte de la premisa că în viitor nu vor avea loc mutaţii importante la nivelul intensităţii acţiunii factorilor, aceasta menţinându-se la acelaşi nivel, estimând doar valoarea celor doi factori de influenţă conform relaţiei:

β+

α++ ×= ntntnt KKAQ

În aceste condiţii sporirea rezultatelor activităţii de producţie, este atribuită în exclusivitate laturii cantitative a celor doi factori: capitalul fix şi forţa de muncă.

Atunci când rezultatele activităţii de producţie cresc într-un ritm superior factorilor de influenţă, rezultă că diferenţa este determinată de latura calitativă a fiecărui factor.

Aportul calitativ a factorilor de influenţă este, de obicei, preluat global prin intermediul unei variabile reziduale de trend şi explicat în cea mai mare parte cu ajutorul progresului tehnic.

λβα×= tMKAQ

unde: λ - ritmul progresului tehnic.

Dacă dispunem de serii de date statistice, determinarea constantei de dimensiune A, a parametrilor α, β şi λ poate fi făcută folosind metoda celor mai mici pătrate29.

Legătura funcţională dintre rezultatele activităţii desfăşurate şi factorii de influenţă, poate fi evidenţiată şi la nivelul ritmurilor de creştere30.

(1+rq)t = (1+rk)αt × (1+rn)βt

unde: rq, rk, rn - ritmul rezultatelor activităţii desfăşurate, capitalului fix şi forţei de muncă.

Funcţia de producţie în forma sa generală, poate fi folosită pentru a evidenţia legătura dintre productivitatea muncii şi înzestrarea cu capital fix a forţei de muncă31.

α

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=MKAW

Din cele prezentate, putem concluziona că funcţiile de producţie oferă multiple posibilităţi de analiză a folosirii factorilor de producţie şi implicit

29 V. Bagninschi, Funcţiile de producţie şi aplicaţiile lor în agricultură, Editura Ceres, Bucureşti,

1979, p. 156-164 30 C. Pârlog, Elemente de previziune macroeconomică, Editura Oscar Print, Bucureşti, 1998, p. 109-

110 31 M. Burtică, G. Vârlan, Previziune, Metode şi tehnici, Editura Mirton, Timişoara, 1998, p. 138-139

63

dimensionarea pe această bază a evoluţiei viitoare a rezultatelor activităţii de producţie.

5.2. METODA OPTIMIZĂRII Această metodă are ca scop alegerea din multitudinea de soluţii

posibile a soluţiilor ce corespund cel mai bine obiectivului urmărit, în condiţiile respectării unor cerinţe formulate anticipat.

Definiţi Metoda

optimizării Metoda optimizării operează cu modele economico-matematice.

Modelul economico-matematic este o reprezentare logică a fenomenului studiat, facilitând descoperirea unor legături şi legităţi în evoluţia sa. În elaborarea modelelor economico-matematice teoria economică formulează categoriile, conceptele şi legile obiective ale realităţii economice, creând posibilitatea reprezentării cât mai fidele a proceselor economice.

În general, modelele de optimizare sunt formate din una sau mai multe funcţii obiectiv şi din unul sau mai multe sisteme de condiţii restrictive. În raport cu scopul propus a se realiza, funcţia obiectiv se impune a fi minimizată sau maximizată. În cazul proceselor economice, funcţia obiectiv urmăreşte stabilirea unui minim sau maxim în evoluţia diverşilor indicatori economici. De pildă costul, investiţiile, consumul specific etc. pentru criteriul de minim, sau producţia, productivitatea, profitul etc. când criteriul optimizării are în vedere obţinerea de rezultate maxime.

Prin rezolvarea modelelor de optimizare se obţine soluţia optimă, care în raport de criteriul adoptat poate fi minimă sau maximă. În funcţie de caz, optimizarea se realizează folosind fie una sau mai multe funcţii obiectiv pentru aceleaşi condiţii restrictive, fie unul sau mai multe sisteme de condiţii restrictive pentru aceeaşi funcţie obiectiv.

În cadrul metodelor de optimizare un loc important îl ocupă modelele de programare matematică, iar în rândul acestora din urmă o largă aplicabilitate practică şi-au găsit-o modelele de programare liniară. Aceste modele sunt sisteme analitice închise, având de regulă o singură funcţie obiectiv şi un sistem de condiţii restrictive. Modelele de programare liniară se bazează pe ipoteza existenţei uni dependenţe liniare între factorii de influenţă şi rezultatele obţinute, în condiţii de non-negativitate. Folosirea acestor metode conduce la obţinerea soluţiei optime sau la demonstrarea că o astfel de soluţie este inexistentă, ceea ce în calculele previzionale are o importanţă deosebită, deoarece permite delimitarea cadrului în care o evoluţie viitoare poate fi şi optimă. Modelele de programare liniară se bazează pe caracterul relativ simplu a aparatului matematic utilizat, fiind accesibile unui spectru larg de utilizatori, atât în reprezentarea matematică a procesului sau fenomenului studiat cât şi în analiza economică a acestuia.

Uneori modelele de programare liniară folosite în optimizarea proceselor economice aproximează mult prea larg realitatea, ignorând relaţiile de tip funcţional ce se stabilesc între anumiţi indicatori naturali şi indicatori valorici. Spre exemplu relaţia între volumul producţiei şi nivelul costurilor unitare, sau între mărimea capacităţilor de producţie şi necesarul de investiţii, ori între volumul transportului şi cheltuielile pe tonă-kilometru etc.

64

Limitele programării liniare în aceste situaţii sunt evidente, astfel că depăşirea neajunsurilor generate de folosirea metodelor liniare se realizează prin abordarea optimizării în termenii programării neliniare.

Un salt calitativ în modelarea proceselor economice, este menit a se produce odată cu trecerea de la programarea liniară şi neliniară la folosirea programării statistice, a programării flexibile şi a programării multicriteriale32.

Pentru ca un model de optimizare să fie funcţional, trebuie să îndeplinească în principal următoarele condiţii:

• să se dispună de sursele informaţionale necesare completării modelului;

• modelul să fie rezolvabil; • să permită folosirea tehnicii electronice de calcul; • soluţiile oferite să corespundă unor situaţii reale.

Modelele economico-matematice şi-au găsit multiple aplicaţii practice, datorită capacităţii acestora de a cuantifica esenţa procesului studiat şi a posibilităţilor de a utiliza tehnica electronică de calcul. În acest context, modelele economico-matematice au devenit tot mai mult instrumente indispensabile de investigaţie ştiinţifică a proceselor economice şi în acelaşi timp o prestigioasă „prelungire” a inteligenţei umane.

ÎNTREBĂRI DE EVALUARE 1. Ce sunt funcţiile de producţie? 2. Care este expresia analitică a unei funcţii de producţie bifactoriale? 3. Ce exprimă mărimea coeficienţilor de elasticitate în cazul funcţiilor de

producţie? 4. Cum se determină mărimea coeficienţilor de elasticitate în cazul funcţiilor

de producţie? 5. În ce constă metoda optimizării?

APLICAŢII Evoluţia pe doi ani consecutivi a veniturilor în preţuri comparabile în

funcţie de dotarea cu capital fix şi număr de salariaţi este prezentată în tabelul următor. Se cere previziunea veniturilor pentru anul 2006 folosind o funcţie de producţie, în condiţiile în care ritmurile estimate de creştere a factorilor sunt de 15% şi 10% pentru capital fix şi numărul de salariaţi.

(mil.) (mil.) (mii.) V K M

2004 454 134 3.42005 625 146 4.32006 15% 10%

Dependenţa statistică între venit (Y) ca variabilă dependentă şi

numărul de salariaţi (M) respectiv capitalurile fixe (K) ca variabile independente este dată de relaţia:

Y=AKα Mβ

32 V. Nicolae, L. D. Constantin, I. Grădinaru, Previziune şi orientare economică, Editura economică,

Bucureşti, 1998, p. 198-199

65

unde: Y – venitul obţinut din activitatea de producţie A – coeficient de dimensiune; α, β – coeficienţi de elasticitate

Coeficientul parţial de elasticitate al capitalului fix, arată proporţia în care se modifică veniturile în cazul în care capitalul fix creşte cu 1%:

0KtK

ln:Vo

VtlnαKΔK:

VΔVα =′⇔=′

72,3134146ln:

454625ln' ==α

Coeficientul parţial de elasticitate al factorului muncă, arată proporţia în care se modifică veniturile în cazul în care numărul de salariaţi creşte cu 1%.:

Mo

Mtln:Vo

VtlnβMΔM:

VΔVβ =′⇔=′

361,14,33,4ln:

454625ln ==′β

Determinarea coeficienţilor de elasticitate:

0,682ββ

1,862

'αα

=′

=

==

Deoarece legătura dintre venit şi factorii de influenţă se face prin intermediul coeficientului de dimensiune, acesta se determină ultimul, după care rezultă forma finală a funcţiei de producţie.

Venitul obţinut pe anul 2005 se poate scrie astfel: 625 = A × 1461,86 × 4,30,68 => A = 0,02 Rezultă forma finală a funcţiei de venit: Y =0,02 K1,86M0,68

Previziunea venitului pentru anul 2006: Y2006 = 0,02 × (146 × 1,15)1,4432 (3,2 × 1,1)0,7279

RECOMANDĂRI BIBLIOGRAFICE 1. Burtică M.,Vârlan G.,Previziune, Metode şi tehnici, Editura Mirton,

Timişoara, 1998. 2. Caracotă D., Caracotă C. R., Strategii de dezvoltare. Previziune

economică, Editura Sylvi, Bucureşti, 2001. 3. Wilson H.I., Keating B., Business Forecasting, Irwin McGraw-Hill,

New-York, 1998.

66

TEMA VI. METODE DE PREVIZIUNE INTUITIVE

CONŢINUT 6.1. Caracteristici ale metodelor intuitive 6.2. Metoda Brainstorming 6.3. Metoda Delphi

REZUMAT Previziunea unor activităţi cu un nivel ridicat de complexitate reclamă

uneori folosirea experienţei,perspicacităţii şi intuiţiei specialiştilor în descifrarea viitorului.În cadrul acestor metode de previziune sunt folosite frecvent metoda Brainstorming şi metoda Delphi.

OBIECTIVE Însuşirea elementelor necesare folosirii metodelor de previziune

bazate pe experienţa specialiştilor, în previzionarea activităţilor cu nivel ridicat de complexitate.

6.1. CARACTERISTICI ALE METODELOR INTUITIVE Aceste metode se bazează pe capacitatea de creativitate intuitivă

individuală sau de grup, a unor specialişti din diferite domenii. Folosind cunoştinţele, experienţa, perspicacitatea şi inspiraţia specialiştilor, sunt formulate soluţii privind posibilităţile evoluţiei viitoare a proceselor sau fenomenelor studiate.

Deşi soluţiile oferite de metodele de previziune intuitive ne apar ca rezultat al unor inspiraţii de moment, aparent nepregătite, în realitate acestea sunt rodul acumulării cantitative şi a experienţei dobândite de specialişti de-a lungul timpului, constituindu-se astfel drept puncte de pornire în descifrarea evoluţiei viitoare.

Soluţiile oferite de metodele de previziune intuitive trebuiesc acceptate cu discernământ, întrucât reprezintă doar valoarea „unui punct de vedere” ce poate oglindi, în funcţie de caz, mai mult sau mai puţin corect realitatea.33

Specific metodelor de previziune intuitive este modul de prezentare de către specialişti a stărilor viitoare a sistemelor studiate, fără a explica analitic proiectele abordate, fantezia şi imaginaţia personală. Cu toate limitele pe care le prezintă metodele de previziune intuitive, sunt chemate frecvent să ofere soluţii în elaborarea previziunilor pe termen lung necesare fundamentării unor strategii tot mai complexe în cele mai diferite domenii ale activităţilor economice.

Dintre metodele de previziune intuitive folosite în previziunile economice, multiple aplicaţii practice şi-au găsit metodele Brainstorming şi Delphi.

33 V. Nicolae, L.D. Constantin, L. Grădinaru, Op.cit. p. 237

67

6.2. METODA BRAINSTORMING Această metodă constă în stimularea gândirii în colectiv a unui grup

de specialişti în vederea găsirii unor idei originale, în cadrul unor discuţii purtate asupra problemelor pentru care se caută soluţii noi.34 Se porneşte de la ipoteza că într-un număr de idei noi, se regăsesc întotdeauna şi idei valoroase care să conducă în final la soluţionarea problemelor puse în discuţie.35

Definiţi Metoda

Brainstorming

Tehnica metodei Brainstorming rezidă în organizarea unei şedinţe sau reuniuni cu un număr restrâns de specialişti, 5-12, de obicei de profesii diferite. În funcţie de complexitatea problemelor abordate durata acestor şedinţe variază între 15-60 minute, desfăşurându-se, de la caz la caz, în mai multe runde, sub conducerea competentă şi autoritară a unui preşedinte.

Denumite „generic” şedinţe de creativitate, şedinţele de Brainstorming au loc după o tehnică aparte, ce implică respectarea unor reguli metodologice cum sunt:

a.) prezentarea cât mai exactă a problemei propuse a fi discutate; b.) concentrarea discuţiilor asupra aspectelor esenţiale ale problemei; c.) să nu se respingă nici o idee pe considerentul că ar fi mai puţin

importantă sau reuşită, pornind de la principiul că în cunoaşterea ştiinţifică nu este valabilă regula majorităţii;

d.) să se încurajeze combinarea, modificarea sau asocierea liberă a ideilor formulate pe parcursul şedinţei, conform sugestiilor partenerilor la discuţii, stimulând astfel creativitatea;

e.) neadmiterea în timpul discuţiilor a unor aprecieri critice asupra soluţiilor avansate de specialişti. Un rol important în desfăşurarea şedinţelor de creativitate revine

preşedintelui grupului. Urmărind respectarea regulilor enunţate, acesta trebuie să menţină prin competenţa şi autoritatea sa o atmosferă de încredere şi colaborare între specialişti, canalizând astfel discuţiile încât să asigure folosirea eficienţă a acestei metode. De asemenea, reuşita folosirii metodei Brainstorming şi a rezultatelor obţinute depinde într-o proporţie însemnată de competenţa specialiştilor, ceea ce reclamă că selecţionarea acestora să se facă cu maximă responsabilitate.

Metoda Brainstorming are o serie de avantaje, dar şi unele dezavantaje, ce o individualizează faţă de celelalte metode de previziune intuitive.

Ca principale avantaje ale acestei metode reţinem: • specialiştii cunoscându-se între ei, îşi exprimă ideile în mod liber şi

deschis; • comunicând printr-un limbaj comun, specialiştii sunt eliberaţi de teama

de a greşi şi a se pune într-o postură nefavorabilă faţă de ceilalţi membri ai grupului;

• se asigură obţinerea unui mare număr de idei originale într-un timp relativ scurt;

34 Brainstorming provine din limba engleză Brain = creier şi storming = explozie, furtună, asalt etc.

Metoda Brainstorming este cunoscută şi sub denumirea de metoda discuţiilor în grup sau metoda dezbaterilor euristice

35 A. F. Osborne, Applied Imagination, New York, 1953

68

• crearea cadrului adecvat stimulării ideilor, poate conduce la rezolvarea operativă a problemei supuse dezbaterii;

• stimularea şi fundamentarea ştiinţifică a soluţiilor avansate, prin multitudinea ideilor exprimate de specialişti şi dezbaterea în grup a acestora.

• Dintre principalele dezavantaje ale acestei metode amintim: • rezultatele obţinute depind în bună parte de abilitatea specialiştilor de

a-şi formula oral opiniile; • existenţa între specialişti a unor persoane cu o personalitate puternică,

influente sau având calităţi oratorice deosebite, creează de obicei un „trac” în rândul anumitor specialişti, afectând negativ creativitatea prin limitarea posibilităţii exprimării de către aceştia a tuturor opiniilor;

• limitarea duratei şedinţelor de Brainstorming, restrâng stadiul creativităţii;

• organizarea necorespunzătoare a şedinţelor de Brainstorming conduce în majoritatea cazurilor la compromiterea creativităţii, prin emiterea de către specialişti a unor idei premature, nefondate ce îşi dovedesc uneori pe deplin ineficienţa;

• nu oferă garanţia că ideile exprimate de specialişti, asigură rezolvarea în întregime a problemei care se cere a fi soluţionată;

• nu prevede recompensarea creatorului, diminuând astfel cointeresarea specialiştilor în soluţionarea problemei abordate. Stimulând sistematic creativitatea unui grup de specialişti, metoda

Brainstorming nu se constituie ca o tehnică de rezolvare directă a unei probleme, ci doar de formulare a unor idei cât mai complete care să conducă în final la soluţionarea problemei abordate.

Pe lângă această formă a metodei, cunoscută sub denumirea de „Brainstorming simplu”, există şi alte variante ale metodei Brainstorming, cum sunt: metoda grupurilor de discuţii (Buzz-groupe), metoda creativităţii operaţionale (operational creativity), metoda synapse, metoda supravegherii stimulative, metoda sinecticii etc.36

6.3. METODA DELPHI Această metodă urmăreşte să utilizeze gândirea intuitivă a unui grup

de specialişti supuşi unor interviuri repetate, în scopul obţinerii unei complex de reprezentări raţionale asupra problemei pentru care se caută soluţii37.

Folosirea metodei Delphi în previziune, comportă parcurgerea următoarelor faze: pregătirea lucrării, consultarea specialiştilor şi valorificarea rezultatelor.

I. PREGĂTIREA LUCRĂRII Această primă fază comportă, în principal, următoarele aspecte:

Definiţi Metoda Delphi

1.) Definirea problemei ce constituie obiectul studiului previzional. Formularea problemei trebuie făcută cât mai exact, pentru a

putea delimita astfel aria elementelor ce se cer a fi soluţionate. 36 M. Burtică, G. Vârlan, Previziune, Metode şi tehnici, Editura Mirton, Timişoara, 1998, p. 178-180. 37 Cunoscută şi sub denumirea de metoda anchetei iterative sau metoda chestionarului, metoda Delphi

a fost elaborată în 1963 de către O. Helmer şi colaboratorii săi, în cadrul programului de cercetare a firmei americane „RAND Corporation” din S.U.A.

69

2.) Alcătuirea grupului de conducere a anchetei. Întrucât specialiştii nu se cunosc între ei, legătura între

specialişti se stabileşte prin intermediul grupului de conducere a anchetei.

3.) Constituirea grupului de specialişti. În funcţie de natura problemei abordate, specialiştii trebuie să

fie bine informaţi asupra acesteia. Ca urmare, alegerea specialiştilor se face, de obicei, din rândul persoanelor cu un nivel superior de pregătire: cadre didactice universitare, cercetători ştiinţifici, specialişti din producţie etc.

4.) Informarea specialiştilor. Grupul de conducere a anchetei elaborează un material necesar

informării în detaliu a specialiştilor asupra aspectelor pe care le ridică soluţionarea problemei abordate, precum şi modul de desfăşurare a lucrărilor.

5.) Elaborarea primului chestionar şi a instrucţiunilor de folosire a acestuia.

Primul chestionar va cuprinde întrebări necesare introducerii specialiştilor în elaborarea problemei care se cere a fi soluţionată, a direcţiilor ce se impun a fi urmate în acest scop. Totodată, acest chestionar este însoţit de precizări cu privire la modul de completare a răspunsurilor la fiecare din întrebările adresate specialiştilor. II. CONSULTAREA SPECIALIŞTILOR

6.) Trimiterea specialiştilor participanţi la anchetă a primului chestionar şi a instrucţiunilor de completare a acestuia.

Specialiştii procedează la completarea chestionarului şi apoi la remiterea sa grupului de conducere a anchetei. Acesta din urmă, procedează la prelucrarea chestionarelor şi evaluarea răspunsurilor38.

7.) Întocmirea unui nou chestionar de către grupul de conducere a anchetei.

Acest chestionar va cuprinde atât unele întrebări suplimentare, necesare lămuririi în detaliu a unor aspecte ce se pun a fi soluţionate, cât şi sinteza răspunsurilor la primul chestionar. Cunoscând opinia tuturor specialiştilor, fiecare specialist, în funcţie de caz, poate să-şi reconstituie în contextul acestei sinteze o parte din răspunsurile date sau să-şi completeze răspunsurile la primul chestionar. De asemenea, se solicită specialiştilor a căror răspunsuri s-au abătut substanţial de la valorile esenţiale calculate, reprezentând părerea majorităţii, să-şi argumenteze răspunsurile sau să le modifice (opinion feed-back), exprimând-şi acordul sau dezacordul cu răspunsurile date de ceilalţi specialişti. Se creează astfel posibilitatea apropierii de valorile centrale a celor ale căror răspunsuri „deviate” nu pot fi argumentate, fiind în consecinţă neconsiderate sau chiar eliminate, iar cei care se consideră îndreptăţit să-şi menţină opinia „deviantă”, să-şi reafirme poziţia. Divergenţele existente între aprecierile individuale ale specialiştilor,

38 M. Burtică, G. Vârlan, Op.cit.p. 181-182

70

pot fi reduse atât prin autocorelaţie cât şi prin corelaţie39. Noul chestionar este trimis specialiştilor spre completare, după care este remis din nou spre prelucrare grupului de conducere a anchetei. Acesta din urmă procedează la prelucrarea chestionarului, sinteza răspunsurilor şi întocmirea unui alt chestionar.

Prin procesul de reinformare a specialiştilor după fiecare chestionar, se creează posibilitatea cunoaşterii reciproce a răspunsurilor şi îmbogăţirea cunoştinţelor acestora.

8.) Repetarea operaţiunii de întocmire, completare şi prelucrare a chestionarului

Această operaţiune se repetă de mai multe ori, fiecare nou chestionar cuprinzând întrebări suplimentare şi sinteza răspunsurilor la chestionarul anterior. Consultarea specialiştilor cu ajutorul chestionarului se consideră încheiată, atunci când cel puţin 50% din numărul specialiştilor îşi exprimă aceeaşi opinie cu privire la modul de soluţionare a problemei abordate. Consultarea succesivă a specialiştilor permite stabilirea domeniului de convergenţă a opiniilor de grup, acesta putând fi considerat drept recomandare a specialiştilor în rezolvarea problemei respective.

III. VALORIFICAREA REZULTATELOR În această fază, se urmăreşte analiza modului de evoluţie a

răspunsurilor date de specialişti la fiecare chestionar. Pe această bază se fundamentează un model calitativ de analiză a factorilor explicativi, ce sintetizează opiniile specialiştilor cu privire la posibilităţile de soluţionare a problemei supuse dezbaterii. Analiza finală evidenţiază răspunsul acceptat drept pertinent, înglobând astfel opiniile individuale ale specialiştilor.

Din conţinutul şi modul de desfăşurare a metodei Delphi, se desprind anumite caracteristici ce o individualizează faţă de alte metode de previziune intuitive, cum sunt:

a.) comunicarea între specialişti se face prin intermediul grupului de conducere a anchetei;

b.) existenţa chestionarului asigură anonimatul răspunsurilor individuale ale specialiştilor;

c.) izolarea specialiştilor, eliminarea oricărei munci în colectiv, înlătură influenţa unor factori psihologici asupra acestora, cum ar fi: participarea unor persoane influente, ocupând anumite funcţii, cu un prestigiu profesional recunoscut, având calităţi oratorice deosebite; refuzul de a renunţa la opiniile prezentate în public; efectul „în lanţ” al opiniilor majorităţii etc.;

d.) Consultarea specialiştilor, se desfăşoară într-o succesiune de iteraţii conduse în mod sistemic;

e.) Reinformarea specialiştilor după fiecare chestionar, poate determina o retroinfluenţă asupra răspunsurilor date la întrebările din chestionarul anterior;

39 Ibid. p. 182 - 183

71

f.) Caracterul statistic al opiniilor de grup, este rezultatul opiniilor individuale exprimate în ultimul chestionar. Pentru ca metoda Delphi să tindă spre performanţe superioare, se

impune ca grupul de conducere a anchetei să acorde o importanţă sporită următoarelor aspecte esenţiale40:

• îmbunătăţirea modului de alegere a specialiştilor, încât în rândul acestora să fie cooptaţi specialişti de marcă în domeniul respectiv;

• reinformarea operativă a specialiştilor pe parcursul desfăşurării rundelor de interviuri a acestora, prin reducerea timpului de prelucrare a chestionarelor ca urmare a folosirii tehnicii electronice de calcul;

• îmbunătăţirea tehnicilor de sinteză a răspunsurilor date de specialişti şi completarea acestora cu tehnici explorative sau normative. Sub această formă metoda Delphi este cunoscută sub denumirea de

Delphi I. Se cunosc însă şi alte variante ale acestei metode cum sunt Delphi II şi Delphi concurenţială (competitive Delphi)41.

Cu toate limitele pe care le prezintă, metoda Delphi şi-a găsit multiple aplicaţii practice în previziunile pe termen lung. Folosirea acestei metode de previziune permite identificarea obiectivelor posibile de a fi realizate în viitor, precum şi stabilirea celor mai adecvate mijloace pentru înlăturarea unor stări defavorabile.

ÎNTREBĂRI DE EVALUARE 1.Care este esenţa metodei Brainstorming? 2.Care sunt avantajele şi dezavantajele folosirii metodei

Brainstorming în previziune? 3.În ce constă metoda Delphi? 4.Care sunt principalele etape ale folosirii metodei Delphi în

previziune? 5.Care sunt particularităţile metodei Delphi?

RECOMANDĂRI BIBLIOGRAFICE 1. Burtică M.,Vârlan G., Stark-Erős L., Kacso S., Previziune

economică. Teorie şi Aplicaţii, Editura Orizonturi Universitare, Timişoara 2002.

2. Caracotă D., Caracotă C. R., Strategii de dezvoltare. Previziune economică, Editura Sylvi, Bucureşti, 2001

3. Constantin L.D., Elemente fundamentale de economie regională, Editura ASE, Bucureşti, 2004.

40 V. Nicolae, L.D. Constantin, I. Gradinaru, Op. Cit. p. 241 41 H. Kages, Methoden zur Prioritatsbestimmng innerhalb der Staatsaufgaben vor allemim

Forschungs-und Entiwicklungsbereich, ZBZ Bericht, Berlin, 1970, Teil 2, p. 30-41, D. Caracota, Previziune economică, Elemente de macroeconomie, Editura Didactică şi pedagogică, R.A. Bucureşti, 1996, p. 139-140

72

TEMA VII. PREVIZIUNEA ÎN DOMENIUL FINANCIAR

CONŢINUT 7.1. Caracteristicile previziunilor financiare şi obiectivele acestora 7.2. Metode de previziune financiară 7.3. Previziunea situaţiei financiare viitoare

REZUMAT Gestionarea eficientă a activităţii organizaţiilor, reclamă cunoaşterea

sub multiple aspecte a modalităţilor de alocare a resurselor pe termen scurt, mediu şi lung. În acest context previziunile financiare asigură posibilitatea canalizării eforturilor spre activităţile de importanţă majoră pentru viitorul organizaţiei, fiind în egală măsură utile atât pentru managementul firmei cât şi pentru investitori şi creditori.

OBIECTIVE Crearea deprinderilor de adaptare a cunoştinţelor teoretice predate la

cursuri, la cerinţele practicii curente ale activităţilor financiare din cadrul organizaţiei

7.1. CARACTERISTICILE PREVIZIUNILOR FINANCIARE ŞI OBIECTIVELE ACESTORA

Problema esenţială este definirea corectă a ceea ce înseamnă previziunea respectiv planificarea, pentru a putea integra corect cele două concepte. Deoarece ambele concepte se preocupă direct de viitor este foarte important ca aceste două funcţii să fie corect integrate în cadrul firmei.

De regulă există o diferenţă temporală între producerea unui eveniment şi semnalele ce prevestesc acest lucru. Acesta este principalul motiv al necesităţii planificării şi previziunii.

Previziunile financiare la nivel de întreprindere reprezintă totalitatea metodelor, tehnicilor şi instrumentelor de cercetare a viitorului firmei sub aspect financiar atât pe activităţi componente, cât şi per ansamblu, efectuate cu scopul de gestionare eficientă a resurselor atât pe termen lung şi mediu, cât şi pe termen scurt şi imediat.

Principalele obiective

ale previziunii financiare

Esenţa previziunilor financiare constă în realizarea unor estimaţii cu scopul de a aprecia nivelul posibil al elementelor legate de desfăşurarea activităţilor economico-financiare şi a interdependenţelor temporale între acestea, respectiv a efectelor induse asupra rezultatelor sperate a se obţine.

Obiectivele principale ale previziunii financiare sunt: • identificarea oportunităţilor şi ameninţărilor din punct de vedere

financiar; • estimarea nivelurilor nevoilor financiare şi a posibilităţilor de acoperire

a acestora; • stabilirea tendinţelor obiective ale unei activităţi, pe elemente

componente şi pe ansamblu; • estimarea performanţelor de natură financiară; • pregătirea informaţiilor necesare formulării strategiilor şi luării

deciziilor de natură financiară; Principalele direcţii de efectuare a previziunilor financiare:

a) estimări privind resursele financiare:

73

- nivelul viitor al resurselor; - structura resurselor pe elemente componente şi repartizarea acestora; - dinamica resurselor financiare, în sensul sporirii, menţinerii sau

reducerii acestora; - modalităţile de achiziţionare a resurselor financiare; - delimitarea momentului achiziţionării;

b) estimări privind gestionarea resurselor financiare: - pe categorii ale acestora; - pe fiecare activitate în parte şi pe ansamblul acestora; - funcţie de perioadele de folosire ale acestora. Prognoza multor tipuri de evenimente din diferite domenii, este astăzi

posibilă datorită evoluţiei ştiinţei, care a permis cunoaşterea tot mai în detaliu a fenomenelor cercetate, a factorilor de influenţă.

Previziunea financiară are multiple aplicaţii practice, având o utilitate foarte ridicată, mai ales pentru managementul întreprinderii.

Rolul, importanţa şi utilitatea previziunilor financiare rezultă din mai multe aspecte:

a) nevoia de gestionare eficientă a resurselor unei organizaţii, privind: - stabilirea nivelului resurselor necesare, deoarece folosirea eficientă a

resurselor existente presupune programarea operativă a lor, astfel că previziunea nivelului necesarului de finanţat este una dintre problemele cele mai acute cu care se confruntă firmele;

- dinamica resurselor necesare, care furnizează informaţii privind nivelul resurselor necesare în mod adiţional în viitor, pentru a urma o anume direcţie de dezvoltare;

- indicii privind momentul prielnic din viitor la care resursele ar trebui procurate;

- structura resurselor necesare în viitor, această structură putând fi definită în funcţie de mai multe criterii.

b) interdependenţa între previziunile financiare şi previziunile din alte domenii;

Previziunea are multiple aplicaţii în domeniul economic şi financiar. Între previziunile dintre diferitele domenii există o strânsă interdependenţă. Previziunea trebuie să stabilească legături bine definite între diferitele domenii ale managementului. Domenii diferite necesită metode şi tehnici diferite de previziune care

trebuie corect integrate la nivel organizaţional. Interdependenţele între diferitele domenii de previziune în cadrul unei firme sunt prezentate în fig.7.1.

c) orizontul de previziune şi importanţa acestuia pentru organizaţie; de asemenea există arii temporale diferite cu interes specific din viitor care interesează firma, astfel că putem vorbi de: - previziuni pe termen lung, de regulă de interes strategic; - previziuni pe termen mediu, de regulă de interes tactic; - previziuni pe termen scurt, de regulă de interes operaţional; - previziuni pe termen imediat

Orizontul de previziune are o influenţă semnificativă asupra metodelor şi tehnicilor adoptate.

74

Sistemul de bugete

Transporturi

Stocuri

Vânzãrirealizate

Vânzãriprevizionate

Cheltuielimarketing

Previziuneaproducþiei

Previziuneaaprovizionãrii

Cheltuieli cuproducþia

Cheltuieli cuaprovizionarea

Cheltuieli

Plãþi

Cheltuielicapitale

Flux denumerar

Încasãrinumerar

Costulîmprumuturilor

Costul deoportunitate

Nevoia denumerar

Fig.7.1. Principalele corelaţii în sistemul de previziune a organizaţiei (firmei)

7.2. METODE DE PREVIZIUNE FINANCIARĂ În elaborarea previziunilor financiare se pot folosi două categorii de

metode: • metode generale, valabile de regulă în toate domeniile de activitate; • metode specifice, numai pentru previziunile financiare.

A. METODE GENERALE Metodele generale de previziune pot fi clasificate după mai multe

criterii. 1. Din punctul de vedere al modului de elaborare:

• metode raţionale, care se bazează pe modele statistico-matematice; • metode empirice, bazate pe aprecieri ale specialiştilor;

2. Din punctul de vedere al domeniului la care se referă: • metode generale, care au aplicabilitate în mai multe domenii; • metode specifice, care au aplicabilitate numai într-un domeniu;

3. Din punctul de vedere al estimării evoluţiei viitoare: • metode explorative, care au la bază trecutul în fundamentarea evoluţiei

viitoare; • metode normative, care stabilesc obiective care trebuiesc atinse în

viitor; • intuitive, care se bazează pe părerea specialiştilor; • metode matematice, care respectă legităţi ale matematicii; • metode de echilibrare, care doresc stabilirea unor echilibre viitoare.

4. Din punctul de vedere al tehnicilor şi volumului disponibil de date: • metode cantitative, bazate pe un număr substanţial de date care la

rândul lor se împart în:

75

metode naive (simple): - media; - media mobilă; - nivelarea exponenţială;

metode factorial-cauzale, bazate pe corelaţia şi regresie: - regresie parametrică simplă şi multiplă; - corelaţie nonparametrică;

metode bazate pe serii de timp: - metode de ajustare; - metode de descompunere; - metode autoregresive de tip Box-Jenkins;

metode econometrice. • metode calitative, bazate pe un număr redus de date care la rândul lor

se împart în: metode explorative, care au la bază trecutul în fundamentarea

evoluţiei viitoare; metode normative, care stabilesc obiective care trebuiesc atinse în

viitor; metode intuitive, care se bazează pe părerea specialiştilor; metode de echilibrare, care doresc stabilirea unor echilibre viitoare.

B. METODE SPECIFICE Principalele metode specifice previziunilor financiare sunt:

• metoda raportării la cifra de afaceri; • metoda bugetelor; • metoda normativă a echilibrului financiar; • metoda extinderii; • metode analitice pe elemente componente.

7.3. PREVIZIONAREA SITUAŢIEI FINANCIARE VIITOARE

A. PREVIZIUNEA PE SEAMA CIFREI DE AFACERI Punctul de plecare a tuturor previziunilor financiare este previziunea

vânzărilor. Pe baza estimării cifrei de afaceri pe perioada următoare se poate determina necesarul de active circulante şi fixe, respectiv fondurile permanente şi curente necesare pentru acoperirea finanţării lor.

Metoda raportării la cifra de afaceri (cunoscută sub denumirea procent din vânzări) este metoda cea mai simplă de previziune financiară, care satisface eficient nevoile informaţionale ale unei organizaţii (firme).

Motivul pentru care această metodă este eficientă în ghidarea managerilor este faptul că porneşte de la trei ipoteze general valabile:

Definiţi Metoda

raportării la cifra de afaceri

- majoritatea posturilor bilanţiere variază o dată cu vânzările. - valorile activelor sunt considerate optime, sau cel puţin satisfăcătoare

în raport cu cifra de afaceri. - cheltuielile din activitatea de exploatare variază o dată cu vânzările.

Principala limită a acestei metode este că presupune că în viitor nu vor avea loc modificări substanţiale în obiectul de activitate a firmei.

76

B. PREVIZIUNEA CIFREI DE AFACERI Previziunea cifrei de afaceri este un proces complex ce implică un

efort considerabil. Estimarea acestui indicator se poate face din cel puţin următoarele puncte de vedere:

a) în funcţie de unitatea de măsură: - cantitativ, în unităţi fizice; - valoric, luând în considerare şi preţurile de desfacere;

b) în funcţie de elementele componente: - analitic, pe fiecare element component (produs, activitate) în parte; - sintetic, luând în considerare nivelul global;

c) în funcţie de datele disponibile: - pe baza tendinţei lor în trecut şi prezent, pentru care există date; - normativ, pentru care nu există date;

d) în funcţie de poziţionarea factorilor de influenţă: - factori externi, din mediul extern firmei; - factori interni, din cadrul firmei;

e) în funcţie de stabilitatea în timp a fenomenului: - pe bază de tendinţă; - pe baza fluctuaţiilor; Previziunea realistă a cifrei de afaceri presupune apelarea la informaţii

provenite din trei părţi: - analiza mediului extern, deoarece cererea este elementul esenţial al

formării vânzărilor; - analiza mediului intern, a posibilităţilor firmei de a se adapta cererii; - analiza tendinţelor de evoluţie, spre a identifica orientările posibile în

viitor.

B1. Previziunea analitică a cifrei de afaceri Pentru previziunea cifrei de afaceri presupune parcurgerea următorilor

paşi: a) vânzările firmei sunt împărţite pe categorii principale de produse; b) pentru fiecare categorie în parte se analizează tendinţa vânzărilor în

unităţi fizice; c) pe baza datelor oferite de compartimentul de marketing se

previzionează evoluţia cererii pe pieţele fiecăreia din categoriile respective;

d) se analizează cotele de piaţă şi posibilităţile firmei respectiv ale competitorilor;

e) se iau în considerare campaniile de publicitate, preţurile promoţionale, termenele de credit comercial şi alţi factori de influenţă a vânzărilor;

f) se analizează comenzile şi contractele, acordându-se importanţă deosebită celor nesatisfăcute sau în scădere;

g) se efectuează previziunile pentru fiecare grup de produse cantitativ şi apoi valoric;

h) vânzările se cumulează pe grupe de produse sau activităţi, obţinându-se cifra de afaceri la nivelul firmei previzionată analitic;

i) se realizează previziunea cifrei de afaceri per global pe baza tendinţei acesteia, (fără a se ţine cont de defalcare pe activităţi şi produse);

77

j) se compară cifra de afaceri previzionată analitic cu cea previzionată global şi se alege varianta cea mai pesimistă (cea mai mică); Dacă previziunea cifrei de afaceri are o valoare nejustificat de ridicată

consecinţele pot fi deosebit de grave, deoarece firma ar putea să ajungă în situaţia să producă pe stoc, fie să nu-şi utilizeze corespunzător capacităţile de producţie, ducând la scăderea vitezelor de rotaţie, costuri mai mari şi deprecierea rentabilităţii şi a lichidităţilor.

B2. Previziunea sintetică (globală) a cifrei de afaceri Cea mai uzuală metodă de previziune globală a cifrei de afaceri este

metoda descompunerii, cunoscută şi sub denumirea de tratare cinematică a datelor statistice. Tratarea cinematică presupune că valorile reale ale unei serii statistice pot fi descompuse în următoarele componente:

- tendinţa generală, variaţia stabilă; - variaţii periodice, la intervale mai mici, cele mai importante fiind cele

ciclice şi sezoniere; - variaţii accidentale, perturbatoare.

Analiza datelor statistice a unei serii de timp prezintă următoarele caracteristici:

- în cazul utilizării datelor valorice, este necesară eliminarea impactului inflaţiei, pentru a se asigura comparabilitatea în termeni reali a datelor analizate;

- eliminarea impactului unor fenomene ce reprezintă un şoc controlat asupra indicatorilor;

- intervalul de previziune nu poate depăşi o treime din mărimea intervalului de date istorice, optimal fiind situarea acestuia la un sfert din această dimensiune. Seriile de timp, pe baza acţiunii unui sistem complex de factori, sunt

compuse în general din: - tendinţa generală (T), care este o tendinţă de pe o perioadă de timp

suficient de lungă; - modificările ciclice (C), care reprezintă oscilaţii relativ regulate,

caracterizate prin periodicitate, în jurul tendinţei generale, datorate în general acţiunilor factorilor periodici, fie aspectelor de dezvoltare (expansiune, criză, recesiune şi relansare);

- modificările sezoniere (S), care se datorează acţiunii factorilor sezonieri (din care cel mai important se referă la factorii climaterici, apoi urmând ca importanţă perioadele de concedii şi vacanţe);

- variaţiile neregulate (U), care apar datorită unor factori accidentali, necuantificabili, cu acţiune imprevizibilă, de regulă de scurtă durată. Schemele principale de descompunere sunt metoda aditivă şi cea

multiplicativă. Metoda multiplicativă presupune că fenomenul analizat (Y) este

rezultanta acţiunii trendului (T), corectat cu indicele de ciclicitate (C), cel sezonier (S) şi luând în considerare o valoare reziduală medie (U):

Yt = Tt × Ct × St × Ut

78

C. ESTIMAREA ELEMENTELOR CONTULUI DE REZULTATE

În estimarea contului de rezultate se va ţine cont de următoarele principii:

- separarea elementelor de venituri şi cheltuieli pe categorii: din exploatare, financiare, excepţionale.

- separarea elementelor în funcţie de variaţia faţă de cifra de afaceri: variabile şi fixe.

- corelaţii cu alte situaţii pro-forma: bilanţul, situaţia fluxului de numerar. Estimarea veniturilor din exploatare

Are la bază cifra de afaceri estimată în etapa anterioară. Structura acesteia pe producţie vândută şi vânzări de mărfuri se va considera stabilă. Restul veniturilor din exploatare, de natura producţiei exerciţiului, se vor considera că variază odată cu cifra de afaceri la un nivel mediu (calculat ca medie a doi ani anteriori). Veniturile din subvenţii, provizioane şi alte venituri se vor neglija, din motive de prudenţă. Estimarea cheltuielilor din exploatare

Cheltuielile de exploatare se consideră că vor varia în raport cu cifra de afaceri. Excepţie de la această regulă vor face cheltuielile cu amortizarea, care se vor stabili ţinând cont de valoarea mijloacelor fixe şi investiţiile noi, respectiv gradul mediu de amortizare. Nu toate cheltuielile de exploatare sunt variabile, însă atunci când se sporeşte cifra de afaceri, tot din motive de prudenţă se creşte şi ansamblul lor. Alte cheltuieli din exploatare şi din provizioane se neglijează din motivele anterior menţionate. Estimarea veniturilor financiare

Veniturile financiare vor fi estimate pe categorii. Veniturile din dobânzi se vor obţine prin aplicarea dobânzilor pe cont curent asupra sumelor rezultate din situaţia fluxului de numerar. Veniturile din diferenţe de curs valutar se vor considera la un nivel minim al anilor precedenţi. Alte venituri financiare, din provizioane se vor ignora din motive de prudenţă. Estimarea cheltuielilor financiare

Cheltuielile financiare se vor previziona pe categorii. Cheltuielile din dobânzi se obţin prin aplicarea dobânzilor la creditele bancare contractate. Cheltuielile din diferenţe de curs valutar se vor considera la nivelul maxim (faţă de cifra de afaceri) din compararea celor doi ani anteriori. Alte cheltuieli financiare, din motive de prudenţă se vor considera la raportul mediu faţă de cifra de afaceri. Estimarea veniturilor şi cheltuielilor excepţionale

Aceste elemente de regulă se vor neglija, având în vedere faptul că ele nu ar trebui să facă parte din activitatea normală, curentă a activităţii organizaţiei (firmei). Estimarea impozitului pe profit

Se va face pe baza cotei de impunere în vigoare, aplicat asupra profitului brut, cumulat din etapele anterioare. Dacă este inevitabilă existenţa unor cheltuieli nedeductibile, atunci se vor face corecţii asupra profitului brut în vederea obţinerii profitului impozabil. Veniturile nedeductibile fiscal se vor ignora din motive de prudenţă.

79

Estimarea profitului net Se realizează prin deducerea impozitului din profitul impozabil şi va fi

preluată în pasivul bilanţului financiar la capitolul de capitaluri proprii.

D. ESTIMAREA ELEMENTELOR PATRIMONIALE

D1. Previziunea elementelor de activ Într-o primă fază se raportează elementele patrimoniale din bilanţ la

cifra de afaceri. Se identifică elementele care variază odată cu cifra de afaceri.

Nivelul estimat al lor va fi în general:

t

t1t1t Ca

A(P)CaA(P) ⋅= ++

Previziunea elementelor de active circulante Există două cazuri:

a) când nivelul activelor curente (creanţe şi stocuri) sunt considerate cel puţin la un nivel normal dacă nu optim, ele vor creşte odată cu cifra de afaceri. Această metodă presupune previzionarea lor în funcţie de viteza de rotaţie.

b) când în trecut au înregistrat valori anormale, ca durate de rotaţie, atunci ele trebuie corectate pentru a se înscrie în limite normale de eficienţă.

kCaAcCaAc

t

t1t1t ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅= ++

unde: Act - active curente în momentul istoric t; Act+1 - active curente estimate pentru momentul t + 1; Cat - cifra de afaceri realizată pe perioada istorică t; Cat+1 - cifra de afaceri estimată pe perioada t + 1. k - coeficient de corecţie;

Notă: Elementele de disponibilităţi vor rezulta pe baza situaţiei fluxului de numerar. Previziunea elementelor de active imobilizate

Sunt două situaţii: a) când nivelul activelor imobilizate sunt considerate cel puţin la un nivel

normal dacă nu optim, înseamnă că firma a avut un grad maxim de utilizare a capacităţii de producţie. Un nou nivel se poate realiza doar cu o investiţie suplimentară. Investiţiile se pot realiza în două feluri: - relativ constant în raport cu cifra de afaceri, când nu sunt necesare

investiţii considerabile pentru extinderea capacităţilor. - în salturi, când din considerente de natură tehnologică, investiţiile

presupun valori mari ale activelor fixe, deoarece este necesară o unitate completă de prelucrare. În acest caz şi sporul doar cu 1% a cifrei de afaceri poate determina un salt considerabil în valoarea investiţiilor, făcând ca pentru sporuri mici ale cifrei de afaceri aceste investiţi să fie ineficiente, generând grade reduse de utilizare a capacităţilor şi cheltuieli ridicate cu amortizarea deci riscuri de exploatare sporite.

80

b) când în trecut capacitatea efectiv utilizată a fost mai mică, se poate determina sintetic nivelul cifrei de afaceri până la care firma nu este nevoită să realizeze investiţii.

Peste acest nivel va trebui să realizeze investiţii.

t

tmax Guc

CaCa =

unde: Guct -grad de utilizare a capacităţii de producţie pe perioada istorică t;

Camax - cifra de afaceri maxim posibilă; Cat - cifra de afaceri realizată pe perioada istorică t.

D2. Previziunea elementelor de pasiv Creşterea elementelor de activ trebuie să genereze, pe baza egalităţii

fundamentale între activ şi pasiv, a surselor de finanţare. În cadrul sporului acestor surse trebuie însă să se aibă în vedere următoarele principii fundamentale:

- elemente de active imobilizate trebuie în principiu finanţate din resurse permanente;

- trebuie păstrat un nivel normal de îndatorare fără a periclita considerabil riscul financiar şi de faliment;

- trebuie să existe un echilibru financiar între utilizări şi resurse; - costul capitalului trebuie să se încadreze în limite normale.

Previziunea elementelor de pasive curente nonfinanciare Se au în vedere două situaţii ce pot exista:

a) dacă nivelul pasivelor curente (de regulă din exploatare şi nonfinanciare) sunt considerate cel puţin la un nivel normal dacă nu optim, ele vor creşte odată cu cifra de afaceri. Această metodă presupune previzionarea lor în funcţie de viteza de rotaţie, iar acest fenomen se numeşte creştere spontană, naturală;

b) dacă în trecut au înregistrat valori anormale, ca durate de rotaţie, şi sunt nefavorabile în raport cu rotaţia creanţelor, atunci ele trebuie corectate pentru a se înscrie în limite normale de eficienţă.

Principala restricţie de creştere a lor este legată de menţinerea unei cote sănătoase de lichiditate curentă.

LcAc

Pcmax =

unde: Pcmax - pasive curente maxim admisibile; Lc - lichiditate curentă; Ac - active curente.

Previziunea necesarului suplimentar de fonduri După determinarea elementelor de active curente şi imobilizate

necesare, cu excepţia disponibilităţilor, acestea se totalizează şi se compară cu pasivul recalculat cu nivelul existent al capitalurilor permanente şi cel recalculat al datoriilor curente (nonfinanciare) diferenţa reprezentând-o necesarul suplimentar de fonduri.

Necesarul suplimentar de fonduri va fi acoperit pe seama a trei surse: - capitaluri proprii;

81

- credite bancare pe termen mediu sau lung; - credite bancare pe termen scurt.

Previziunea surselor de finanţare permanente Capitalurile proprii şi creditele bancare pe termen mediu şi lung nu

variază în mod spontan cu cifra de afaceri. Ele se achiziţionează pe termene mai îndelungate şi în valori mai mari.

Se apelează la aceste surse numai când are loc şi o sporire a activelor imobilizate. Alegerea între resursele permanente se face de regulă pe baza următoarelor criterii:

• costurile resurselor permanente: - pentru capitaluri proprii: nivel minim de rentabilitate a acţiunilor sau

prin dividende actualizate; - pentru împrumuturi: nivelul dobânzi, sau costul pe baza anuităţilor actualizate;

• menţinerea unui raport sănătos de îndatorare la termen:

Cp21Itml5,0

CpItmlRit max =⇒≤=

• menţinerea unui echilibru dintre resursele şi utilizările permanente de cel puţin 25%.

1,25Ain

CpmfrR ≈=

unde: Rit - rata îndatorării la termen; Rfr - rata fondului de rulment; Îtml - împrumuturi pe termen mediu şi lung; Cp - capitaluri proprii; Ain - active imobilizate la valoare netă.

D3. Previziunea elementelor de trezorerie Previziunea disponibilităţilor

Se procedează la determinarea nivelului de disponibilităţi necesare, prin raportare la cifra de afaceri. Acesta se va compara cu cel obţinut prin corectarea soldului de disponibilităţi cu fluxurile de numerar.

a) Dacă soldul final rezultat prin luarea în considerare a fluxului de numerar va fi mai mare decât cel obţinut prin raportarea la cifra de afaceri, atunci se va căuta plasarea excedentului.

b) Dacă soldul final va fi mai mic, atunci se va proceda la recalcularea necesarului suplimentar de fonduri, iar restul rămas neacoperit se va acoperi din credite bancare pe termen scurt.

Previziunea creditelor bancare pe termen scurt După determinarea fondurilor suplimentare acoperite din resurse

permanente, diferenţa se va acoperi în principiu din credite bancare pe termen scurt, cu aceeaşi menţiune de păstrare a unui nivel de îndatorare rezonabil şi de lichiditate acceptabil.

0,5Pt

PcCbtsIbtmlRig ≤++

= şi 2PcCbtsDbCrStLc ≥

+++

=

unde: Rig - rata îndatorării globale; Cbts - credite bancare pe termen scurt;

82

Ibtml - împrumuturi bancare pe termen mediu şi lung; Pt - total pasiv; St - stocuri totale; Cr- creanţe curente; Db - disponibilităţi băneşti şi plasamente. Dacă aceste condiţii nu sunt îndeplinite, se apelează în continuare la

suplimentarea fondurilor din capitaluri proprii, indiferent de costul acestora. Există o strânsă dependenţă între nivelul estimat al cifrei de afaceri şi necesarul suplimentar de fonduri (NSF):

1tt

t

t

t

t

tt Ca)d1(CaRnCa

CaPcCa

Ca)AinAc(NSF +⋅−⋅−Δ⋅−Δ⋅

+=

unde: Rn - rezultatul net;

d - coeficient de distribuire a dividendelor. Când NSF = 0, firma nu este nevoită să apeleze la surse externe de

finanţare. Valoarea ratei de creştere a cifrei de afaceri care satisface această egalitate se numeşte rata de creştere internă (autonomă, sustenabilă prin eforturi proprii). Peste acest nivel firma are nevoie de surse externe de finanţare.

E. PREVIZIUNEA FLUXULUI DE NUMERAR Previziunea fluxului de numerar se face în paralel cu estimările din

contul de rezultate şi cele din bilanţ fiind strict corelate. În estimarea fluxului de numerar trebuie ţinute cont de cel puţin următoarele aspecte:

a) delimitarea încasărilor şi plăţilor, deoarece nu toate cheltuielile sunt plătibile şi nici toate veniturile încasabile, respectiv existenţa unor decalaje între facturarea şi efectiv încasarea şi plata lor;

b) delimitarea încasărilor şi plăţilor pe activităţi generatoare: - activităţi de învestiţii; - activităţi de finanţare; - activităţi de exploatare;

c) corelarea elementelor cu alte situaţii pro-forma: - cu contul de rezultate; - cu bilanţul contabil;

d) echilibrarea trezoreriei: - prin plasarea excedentului de lichidităţi; - prin acoperirea deficitului pe seama creditelor de trezorerie.

ÎNTREBĂRI DE EVALUARE 1. Care sunt obiectivele principale ale previziunii financiare? 2. Care sunt metodele generale şi metodele specifice folosite în

previziunea financiară? 3. Care sunt principalele modalităţi de previziune a cifrei de afaceri? 4. Cum se previzionează elementele de activ şi elementele de pasiv? 5. Cum se previzionează elementele de trezorerie?

83

RECOMANDĂRI BIBLIOGRAFICE 1. Burtică M.,Vârlan G., Stark-Erős L., Kacso S., Previziune economică.

Teorie şi Aplicaţii, Editura Orizonturi Universitare, Timişoara 2002. 2. Stancu I., Finanţe.Teoria pieţelor financiare, Finanţele întreprinderilor.

Analiza şi gestiunea financiară. Ed. Economică, Bucureşti,1996

84

BIBLIOGRAFIE

1. Burtică M.,Vârlan G., Stark-Erős L., Kacso S., Previziune economică. Teorie şi Aplicaţii, Editura Orizonturi Universitare, Timişoara 2002

2. Caracotă D., Caracotă C. R., Strategii de dezvoltare. Previziune economică, Editura Sylvi, Bucureşti, 2001

3. Constantin L.D., Elemente fundamentale de economie regională, Editura ASE, Bucureşti, 2004

4. De Lurgio A.S., Forecasting. Principles and Applications, Irwin McGraw - Hill. Companies, New-York, 1998

5. Makridakis S., Forecasting Methods and Applications, John Wiley&Sons, 3th ed., New-York,1998

6. Nicolae V., Constantin L.D., Grădinaru I., Previziune şi orientare economică, Editura Economică, Bucureşti, 1998

7. Pârlog C., Metode de analiză previzională, Editura Oscar Print, Bucureşti, 1998

8. Pecar B, Business forecasting for Management, McGraw-Hill Book Company, New -York,1993

9. Pecican E., Econometrie, Editura All, Bucureşti, 1994

10. Stancu I., Finanţe.Teoria pieţelor financiare, Finanţele întreprinderilor. Analiza şi gestiunea financiară. Ed. Economică, Bucureşti, 1996

11. Wilson H.I., Keating B., Business Forecasting, Irwin McGraw-Hill, New-York, 1998

85

GLOSAR DE TERMENI

Activităţi “cheie”. Activităţi spre care vor fi orientate investiţiile, în

vederea impulsionării dezvoltării unor structuri eficiente. Ajustarea seriei de date. Folosirea unor metode statistico-matematice

în vederea punerii în evidenţă a ceea ce este real şi tipic în evoluţia proceselor reprezentate de seria de date empirice, având caracter de lege sau regularitate. Ajustarea poate fi făcută grafic, mecanic sau analitic.

Ajustarea analitică. Aproximarea valorilor teoretice a unei serii

statistice cu ajutorul unor funcţii matematice, care să descrie cât mai fidel evoluţia procesului studiat. Se folosesc frecvent funcţiile analitice liniare şi neliniare, de regresie şi de tendinţă.

Ajustarea mecanică. Aplicarea succesivă, mecanică, a unor relaţii de

calcul stabilite anticipat pentru toţi termenii seriei. Se foloseşte, de obicei, metoda mediilor mobile, metoda sporului mediu şi metoda ritmului mediu de creştere.

Analiza input-output. Evidenţiază fluxul de bunuri dintre activităţile

complexe, între care se stabilesc legături tehnologice de tipul materie primă-produs finit.

Analogie. Asemănarea între procese a căror evoluţie în timp se

cunoaşte. Aria previziunii. Întinderea domeniului previzionat. Coeficientul de corelaţie. O măsură standard a gradului de asociere

liniară între variabila dependentă şi variabila sau variabilele independente. Coeficientul de determinare. Exprimă aportul variabilei, respectiv

variabilelor independente la modificarea variabilei dependente. Coeficientul de regresie. Măsoară modificarea variabilei dependente

ca urmare a modificării cu o unitate a variabilei independente. Coeficientul de variaţie. Este o măsură relativă a abaterii medie

pătratice. Corelaţie multiplă. Legătura între variabila dependentă şi mai multe

variabile independente.

Date ciclice. Serii de timp care au tendinţa de a trece periodic prin

creşteri şi descreşteri

86

Ecuaţia de regresie. Relaţie matematică prin care se exprimă legătura între variabila dependentă şi una sau mai multe variabile independente.

Elasticitatea. Exprimă modificarea variabilei dependente ca urmare a

modificării cu o unitate a variabilei independente. Funcţia analitică. Exprimarea matematică sub formă funcţională a

relaţiei dintre variabila dependentă şi variabila sau variabilele independente. Funcţia liniară. Admite existenţa unei legături între variabila

dependentă şi variabila sau variabilele independente, ce poate fi aproximată cu ecuaţia unei drepte.

Funcţiile neliniare. Acceptă existenţa unei legături între variabila

dependentă şi variabila independentă, ce poate fi aproximată cu ecuaţiile unor curbe. Funcţiile neliniare folosite frecvent în previziunile economice sunt funcţia exponenţială, de putere, logistică, parabolică şi semilogaritmică.

Funcţiile de regresie. Studiază evoluţia variabilei dependente în

raport de una sau mai multe variabile independente.

Funcţia de producţie. Expresie matematică a legăturii funcţionale între rezultatul unei activităţi de producţie şi factorii ce concură la realizarea sa. O largă aplicabilitate în previziunile economice şi-a găsit-o funcţia COBB-DOUGLAS.

Funcţia de tendinţă. Urmăreşte evoluţia variabilei dependente în

raport de timp. Grade de libertate. Concept desemnând numărul de termeni a unei

serii statistice, din care se scad numărul parametrilor funcţiei analitice folosite în previziune.

Interpolare. Estimarea unor valori care ne sunt date într-o serie de

date statistice aferente unei perioade cunoscute. Interval de încredere. Limitele în care ne aşteptăm ca valorile

previzionate ale variabilei dependente să fie confirmate de realitate. Lanţurile Markov. Metodă de estimare a structurii elementelor

componente ale procesului studiat, atunci când se cunosc mutaţiile care au avut loc în perioadele precedente de la un element la altul.

Metoda celor mai mici pătrate. Modalitate de determinare a

parametrilor funcţiei analitice folosite în previziune, în condiţiile minimizării sumei pătratelor abaterilor între valorile reale a unei serii statistice şi cele calculate cu ajutorul acesteia.

87

Metode de previziune explorative. Pornesc de la analiza trecutului şi prezentului, urmărind ca pe baza concluziilor desprinse să evidenţieze posibilităţile evoluţiei viitoare.

Metode de previziune intuitive. Se bazează pe folosirea competenţei,

experienţei şi perspicacităţii specialiştilor în descifrarea viitorului. Metode de previziune bazate pe modelarea economico-

matematică. Metode matematice folosite în modelarea evoluţiei proceselor economice.

Metode de previziune normative. Au în vedere obiective propuse a

se realiza, urmărind a stabili regresiv factori de influenţă, condiţiile ce trebuiesc îndeplinite şi etapele necesare a fi parcurse pentru realizarea acestora.

Model aditiv. Presupune existenţa unei relaţii de independenţă totală a

factorilor. Model econometric. Este format din una sau mai multe ecuaţii ce

evidenţiază relaţiile existente între variabila dependentă şi variabilele independente a unor procese economice.

Modelul multiplicativ. Acceptă existenţa unei relaţii de

proporţionalitate între factori. Model de optimizare. Stabileşte nivelul optim în evoluţia unui proces

cu ajutorul uneia sau mai multor funcţii obiectiv şi a uneia sau mai multor sisteme de condiţii restrictive.

Model de previziune. Modalitate de estimare a evoluţiei viitoare a

unui proces, prin stabilirea unor relaţii între variabilele acestuia. Model de simulare. Descrie, imită, comportamentul unui proces în

evoluţia sa. Orizont de previziune. Numărul de perioade de la începutul

previziunii până la finele acesteia. Planificarea. Modalitate de a dezvolta un set de obiective şi de a

stabili strategiile pentru atingerea acestora. Previziunea. Estimarea în viitor a evoluţiei unei situaţii necunoscute. Proiecţie. Transpunerea în viitor a tendinţelor conturate în trecut şi

prezent. Raportul de corelaţie. Măsoară intensitatea legăturii între variabila

dependentă şi variabila independentă în cazul funcţiilor analitice neliniare.

88

Regresia. Metodă de cercetare a legăturii existente între variabila

dependentă şi una sau mai multe variabile independente. Seria cronologică. Şir de valori ce evidenţiază evoluţia variabilei

dependente în raport cu timpul. Tehnica Delphi. O metodă de obţinere a unor previziuni independente

desfăşurate în mai multe runde, ca sumă a previziunilor anonime după fiecare rundă.

Variabilă aleatoare. Variabilă a cărei valori apar datorită întâmplării,

evoluând sub acţiunea legilor probabilistice. Variabilă dependentă. Variabilă ce urmează a fi previzionată, fiind

considerată ca variabilă de interes în previziune. În cazul folosirii funcţiilor analitice în previziune, această variabilă este situată în partea stângă a expresiei funcţiei analitice.

Variabilă endogenă. Variabilă a cărei valori sunt determinate în

cadrul sistemului, fiind deduse din rezolvarea modelului de previziune. Variabilă exogenă. Variabilă a cărei valori sunt determinate în afara

modelului de previziune, fiind introduse din exteriorul acestuia. Variabilă independentă. Variabilă ce determină evoluţia variabilei

dependente, situându-se în partea dreaptă a expresiei unei funcţii analitice. Variabile de previziune. Sunt mărimi ce evidenţiază nivelul de

dezvoltare a unui proces în evoluţia sa.

89