Planificare Optional

download Planificare Optional

of 31

description

inteligenta emotionala

Transcript of Planificare Optional

  • OPIONAL MATEMATICA DE DRAGMembrii CURSULUI: ELEVII SELECTAI DIN GIMNAZIULOCUL DE DESFURARECOALA SIGMIR

  • ARGUMENT acest opional este necesar elevilor pentru a apropia disciplina numit Matematic pe ci plcute i accesibile lor . Studiind diferite adevruri matematice, dar prezentate sub forma unor aplicaii directe din viaa cotidian putem s atingem obiectivele cadru ale matematiciiPrin intermediul acestui opional se demonstreaz caracterul aplicativ al noiunilor de teorie matematic studiate :cultivarea deprinderii cu munca independent ;ncurajarea elevilor ,prin stimularea ncrederii n forele proprii , n privina creativitii i spontaneitii;formarea unei gndiri logice i flexibile ;stimularea capacitii elevilor de a se exprima, n limbaj matematic, liber i coerent depistarea unor carene n nsuirea unor noiuni teoretice studiate ;creterea motivaiei elevilor pentru studierea matematicii n general .Matematica este un mod placut de a petrece timpul liber

  • Planificare

    Nr. crt.Obiective de referinActiviti de nvare1 sa identifice elementele ce fac legatura dintre geometrie si viataprezentarea produselor realizate de elevi cu ajutorul calculatorului definirea elementelor de legatura intre geometrie si viata2 s construiasc obiecte semnificative,urmnd indicaiile din slide-uriexerciii de construire a figurilor cu ajutorul unei descrieri verbale ntocmirea unor scheme algoritmice semnificative3s verifice formulele algebrice ,demonstrate prin raionament geometric construirea prin plierea hrtiei a bisectoarelor ( nlimilor, mediatoarelor , medianelor ) unui triunghi ascuitunghic i verificarea concurenei acestora ;

    4s formuleze n termeni matematici observaii legate de suprafee echivalentes reaseze aceleasi piese ale unui puzzle formand un triunghi, ptrat, cruce si respectiv dreptunghipuzzle geometric5 sa-si dezvolte capacitatea de a-si expune parerile , concluziile , folosind un limbaj adecvat , cu privire la o problema , activitatea unui matematician , istoria unei descopeririactivitati de documentare (informatii, imagini, texte), realizate navigand pe internetselectarea materialul didactic si intocmirea protofoliului6s demonstreze teorema lui Pitagora cu ajutorul unui puzzles acopere cu piese suprafetele ptratelor construite in exterior pe catetele triunghiului dreptunghic, T Pitagoras acopere cu toate piesele suprafata ptratului construit in exterior pe ipotenuz7 sa manifeste interes pentru analiza si rezolvarea unor probleme practicemasurarea distanelor ntre repere terestrecalcularea inaltimii unui obstacoldeterminarea drumului minim de-a lungul feelor unui corp geometric8 sa efectueze conversii metrice pentru cateva marimi (cele folosite in UE sau USA)efectuarea unor conversii pentru lungimeefectarea unor conversii pentru greutateefectarea unor conversii pentru temperatura

  • MODALITI DE EVALUARE

    Sarcini de lucru individuale i pe grupe privind calculul numericTeme individuale elaborate acasDeterminarea figurilor cu cele achitionate din joc Calculul ariilor i volumelor pentru diferite configuraii geometrice din mediul nconjurtorPortofoliul (const n arhivarea, analizarea i evaluarea activitii elevului) Portofoliului se refer la:Teme individuale i pe grupeLucrri de control, construciiReferateDesene; plane,corpuri geometrice sau alte obiecte asemntoare Preocupri particulare privind aplicarea matematicii Matematica... de drag ,un optional cere urmatoarele : calculator, imprimant, copiator, fie de lucru, tabele matematice, plane, configuraii geometrice,cartoane, culori .

  • Planificarea activitilor

    Nr crtDenumirea activitiiMateriale i mijloace de realizareOrizont de timp1Prezentarea opionalului, cu ajutorul calculatorului n pptCalculator , videoproiector,S-I2Linii importante n triunghi Trusa de instrumenteS-II3Construcii geometrice importanteTrusa de instrumente, plane , culori coli de desenS-III4Probleme de calcul Algebr i geometrieDesene,caiete de colorat ,.TesteS-IV5Jocuri matematiceCartoane decupate, culori S-V,S-VI6Corpuri geometrice.probleme din via, Teste practiceObservaii asupra mediului nconjurtorStudiu pe netS-VI,S-VII,S-VIII7Exerciii aritmetice.Folosirea numerelor . TesteCaiete, plane , calculatoare S-VIII, S-IX,S-X8Evaluarea portofoliuluiStudiul materialelor ce cuprinde portofoliulTeste , desene,corpuri geometrice observaii individualeS-XIS-XII

  • Mediana triunghiuluiMediana este un segment ce uneste virful unui unghi cu mijlocul laturii opuse Cele trei mediane ale unui triunghi sunt intotdeauna concurente!Seg AM este median n ABCABCM

  • Centrul de greutateCentrul de greutate- este punctul de intersecie al celor 3 medianeAcesta este la 2/3 de vrf si la de baza triunghiului X-centrul de greutateMAOXBNC

  • OrtocentrulOrtocentrul este punctul de intersecie al nlimilor ntr-un triunghi.Inlimea cade perpendicular din vrful triunghiului pe latura opusortocentrul

  • Mai tii i alte linii importante ntr-un triunghi?Bisectoarea-mparte

    unghiul n dou

    unghiuri congruente

    Punctul de intersecie

    al bisectoarelor este la

    egal distan fa de

    laturile triunghiuluiMediatoarea-cade

    perpendicular pe mijlocul unei laturi

    Punctul de intersecie

    este centrul cercului

    circumscris triunghiului

  • Geometria i algebra sunt dou surori?

    Este 2 un numr?Da, am nvatat c este un numr iraional.Am putea s desenm un segment de lungime 2=1,41 ?Un astfel de segment este incomensurabil, nu putem s-l raportm la o unitate de msuri atunci cum l-am putea reprezenta?

    Din T. lui Pitagora intr-un triunghi dreptunghic isoscel cu cateta de 1 cm, rezult ip2= 12+ 12= 2deci ip=22

  • CONSTRUCII GEOMETRICE

  • Media geometric (proporional)Media geometric a dou numere raionale pozitive a si b este un numr pozitiv mg astfel incat:Media geometric a numerelor a si b se obine extrgnd rdcina ptrat din produsul numerelor

  • S construim MEDIA GEOMETRIC A NUMERELOR a i b

  • Din figura de mai jos , deducei vreo egalitate?bca

  • =ab+ac=a(b+c)Saua(b+c)=ab+ac

  • S gsim alt formulaabb=(a+b)(a+b)=a+2ab+bUite , am gsit s le reinem.

  • S jucm cevaJOCURI ANTICE-DESCRIERETangram-ul este un joc foarte vechi de puzzle, de origine chinez, cunoscut sub diferite denumiri ptratul magic, placheta nelepciunii sau placheta celor apte iretlicuri. 7 piese numite tanuri (cinci triunghiuri dreptunghice isoscele, un ptrat i un paralelogram), ntotdeauna aceleai,pentru a crea o sut de figuri.Tangram-ul este, un joc, dar el este utilizat n teste, deoarece permite Dezvoltarea organizrii planimetrice ntr-un mod ludic. Se spune c teorema lui Pitagora a fost descoperit n Orient cu ajutorul pieselor acestui joc...

  • REGULI DE JOC Se folosesc 7 figuri care alctuiesc ptratul iniial (i numai ele).Figurile se vor aeza una lng alta, fr suprapunere.Toate figurile se vor aeza n plan Dragonii de pe cutie au rolul de a ine departe de juctor , spiritele rele

  • PARADOXURI I SILUETE

  • S construim ANIMALE

  • OBIECTE SI DESIGNE MOBILIARBIBLIOTECAMIC MOBILIEROBIECTE

  • In muzic-este geometrieORGA

  • In tiin-este geometrie

  • In ah-este geometrieIn natur

  • In construcii

  • CUBULTETRAEDRULPIRAMIDA HEXAGONALPRISMA PATRULATER REGULAT

  • Cu ce s-a construit? S vedem... CilindrulR-razaH-inaltimeaG-generatoarea

  • ConulG-generatoareaH-inaltimeaR-raza

    Aria laterala=rgAria totala=r (r+g)Volumul=1/3 rh

  • Trunchiul de conRaza mare, raza mic, inaltimea,generatoarea

    Al=g(r+R)At=g(r+R) +R +rVolumul=1/3h(R+r+Rr)

  • n figurile alturate avem sfere. este un corp de rotaie (se poate obine prin rotirea unui cerc n jurul unui diametru); nu se poate desfura ntr-un plan; seciunea axial este un cerc de raz r (cercul mare al sferei). SFERAARIA=4 RVOLUMUL=4R1/3

  • 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 8888888889 x 9 + 7 = 8812 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 11=11111=121111111=1232111111111=12343211111111111=123454321111111111111=1234565432111111111111111=12345676543211111111111111111=123456787654321111111111111111111=1234567898765432119+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=11111123459+6=1111111234569+7=111111112345679+8=11111111123456789+9=1111111111234567899+10=1111111111ARITMETICA DE JOCLA REVEDERE!

    **