Cladiri cu pereti structurali din beton armat

Constructiile cu pereti structurali sunt cele la care elementele structurale verticalesunt constituite in totalitate sau partial din pereti de beton armat turnati monolit saurealizati din elemente prefabricate. La aceste structuri este necesara realizarea planseelorca diafragme orizontale, care asigura deformarea solidara in preluarea fortelor orizontale(din actiunea cutremurului sau a vantului) a elementelor verticale structurale – pereti saustalpi.

Codul de proiectare P85 se refera la peretii din beton armat monolit si/sauprefabricat la cladirile etajate.

Proiectarea structurii cu pereti structurali din beton armat trebuie orientata pesatisfacerea exigentelor structurale privind conformarea constructiei, asigurarea uneirigiditati suficiente la deplasari laterale, impunerea unui mecanism structural favorabil dedisipare a energiei sub actiuni seismice de intensitati ridicate.

Alcatuirea de ansamblu a structurii cu pereti structurali– sunt structuri cu pereti structurali, acelea in care elementele structurale verticale

sunt in totalitate sau partial realizate sub forma de pereti din beton monolit sauprefabricat. Necesita plansee sub forma de saibe orizontale si dupa modul departicipare a peretilor la preluarea solicitarilor verticale si orizontale se pot clasificain:

a) sistem structural cu pereti desi;b) sistem structural mixt sau dual.

Sistem cu pereti desi – atat incarcarile verticale si cele orizontale sunt preluate deperetii din beton armat dispusi la distante mici de obicei pe conturul fiecarei incaperi.

La sistemul dual incarcarile verticale sunt preluate de cadre – rigle si stalpi, iarincarcarile orizontale de catre peretii din beton armat.

Alcatuirea generala a cladirilor si dispozitia elementelor structurale verticaleSe impun urmatoarele reguli:

– structura sa aiba o forma regulata in plan, sa fie compacta si simetrica;– in vederea limitarilor efectelor de torsiune generala sub actiunea seismelor;– in cazul aceluiasi tronson de cladiri suprafata planseului va fi pe cat posibil aceiasi;– la dispunerea peretilor in plan se va urmarii sa seevite efectele negative rezultate

din aparitia unor excentricitati suplimentare ca urmare a plastificarii nesimultane aunor pereti la actiunea seismului

– peretilor structurali carora le revin cele mai mari sarcini orizontale trebuie sa li seasigure o incarcare gravitationala suficienta care sa constituie un fel de lestare aacestora;

– la constructii cu forma rectangulara in plan peretii se vor dispune dupa ambeledirectii principale, recomandandu-se rigiditati identice dupa cele 2 directii.

– Se va urmari ca rezultanta eforturilor axiale gravitationale care actioneaza asupraperetilor unei structuri sa nu conduca la excentricitati mari cu acelasi sensneechilibrate pe ansamblul structural la acelasi nivel fata de centrele de greutateale peretilor respectivi;

– nu se admit suprimari partiale sau totale ale nivelelor intermediare ale peretilor cinumai la partea superioara.

– peretii interiori folositi ca pereti structurali sa fie pe cat posibil peretii de pe conturulapartamentelor la cladirile de locuit, respectiv de pe conturul grupurilor sociale lacladirile administrative.

Alcatuirea elementelor structuraleElementele structurale principale sunt peretii verticali. Acestia sunt de doua feluri:

izolate sau cuplate. Peretii structurali izolati sunt niste console verticale incastrate ininfrastructura. Forma sectiunii transversale se cauta a fi cat mai simpla. Cea mai simplaforma este sectiunea dreptunghiulara.

– pereti cuplati cu goluri

Atat peretii izolati cat si cei cuplati au aceeasi inaltime adica prezinta o anumitamonotonie pe verticala. In situatii cerute de conditiile de rezistenta si stabilitate se potingrosa nivelurile inferioara. Riglele de cuplare au de obicei aceeasi grosime ca si peretele

adiacent (montantii); in cazul in care montantii sunt prevazuti cu bulbi la extreme rigla decuplare poate fi realizata de aceeasi grosime ca si grosimea bulbului.

De obicei pentru obtinerea unei comportari controlate printr-un model simplu sirurilede goluri sunt amplasate pe verticala astfel incat sa se obtina o monotonie a structurilor peaceasta directie. Decalarea pe verticala a golurilor este indicata numai atunci cand golurileau dimensiuni mici, inaltimile de nivel sunt relativ mari si se intentioneaza obtinerea unuiperete structural cu rigiditate ridicata.

Dimensionarea tronsoanelor de cladireIn vederea evitarii solicitarii datorate contractiei si o variatie de temperatura se va

limita lungimile transversale intre doua rosturi cat si lungimile intre capetele extreme aleperetilor longitudinali.

Se recomanda ca distanta maxima dintre doi pereti structurali de pe o directie sa nufie mai mare de 12 m. Aceasta limitare este necesara pentru asigurarea saibei planseului.

Alcatuirea infrastructuriiInfrastructura este alcatuita din peretii structurali cu grosimea cel putin egala cu

grosimea peretelui din suprastructura. In raportcu marimea solicitarilor se prevadurmatoarele solutii pentru alcatuirea infrastructurii.

– fundatii izolate;– grinzi de fundatii;– infrastructura realizata sub forma unor cutii de mare rigiditate si rezistenta la

incovoiere.

Calculul structurilor cu pereti structurali la actiunea incarcarilor orizontale si verticaleData fiind alcatuirea de ansamblu si rezistenta si stabilitatea pe care o confera

acest tip de structura, calculul eforturilor si dimensionarea elementelor structurale se facenumai in gruparea speciala a incarcarii luand in considerare incarcarea seismica.

Alcatuirea structurii se va face in conformitate cu regulile specifice de proiectareantiseismica a structurii. In conformitate cu normativul P100 proiectarea antiseismicaindicata in instructiunile P85 are in vedere un raspuns seismic neliniar al ansambluluiinfrastructurii (suprastructurii), teren de fundare. In acest sens se va urmari localizareadeformatiilor post – elastice in elementele suprastructurii. In cazuri speciale se admitedezvoltarea deformatiilor post – elastice in elementele infrastructurii, iar in situatiideosebite in care primele doua solutii nu pot fi realizate se admite concentrareadeformatiilor plastice in terenul de fundare.

Calculul la actiunea seismica se face la incarcarile stabilite in conformitate cu P100actionand static pe structura considerata ca avand o comportare elastica. Dirijarea formariiunui mecanism structural de disipare a energiei se face prin dimensionarea elementelorstructurale la valori de eforturi capabile prescrise in instructiuni.

Cerintele de ductilitate se considera implicit satisfacute prin respectarea unorconditii de calcul si alcatuire constructiva.

In cazul cladirilor cu forme regulate se admite efectuarea calculului separat pe douadirectii.

Deformatiile saibelor orizontale se considera neglijabile in raport cu deformatiileperetilor structurali daca raportul dintre dimensiunea maxima ale tronsoanelor: L/B < 5.

In aceste conditii pentru calculul unei structuri cu pereti structurali din beton armat laactiunea incarcarilor verticale si orizontale trebuiesc parcurse urmatoarele etapeprincipale:

– alcatuirea initiala a structurii;– schematizarea structurii pentru calcul;– stabilirea nivelului la care se considera incastrarea peretilor;– evaluarea incarcarilor verticale aferente fiecarui perete structural si a eforturilor

sectionale de camp produse de acestea;– verificarea preliminara a sectiunii peretilor structurali pe criteriul de ductilitate

minima;– determinarea caracteristicilor de rigiditate ale peretilor structurali pentru fiecare

directie de actiune a incarcarilor orizontale;– incarcari orizontale de calcul conform P100;– eforturi sectionale din actiunea incarcarilor orizontale;– eforturi sectionale de dimensionare;– evaluarea excentricitatii cu care actioneaza incarcarile verticale;– dimensionarea si armarea elementelor verticale;– calculul si armarea riglelor de cuplare;– determinarea eforturilor in saibele orizontale si verificarea preluarii lor de catre

plansee.

Schematizarea structurii pentru calculAvand in vedere ca calculul structurii se accepta a fi efectuat separat pe cele doua

directii principale de rigiditate ar trebui sa determinam din ansamblul peretilor structurali peaceia care participa la preluarea incarcarilor pe directia pe care se face calculul. Aceastaoperatie are denumirea de stabilirea sectiunilor active ale peretilor structurali.

Stabilirea sectiunilor active servesc la evaluarea rigiditatii la deplasare laterala siimplicit la stabilirea eforturilor sectionale din actiunea incarcarilor orizontale care revinperetilor structurali. Servesc la determinarea incarcarilor verticale aferente peretilorstructurali, la determinarea ductilitatii sectionale, determinarea fortei taietoare de calculasociate momentului incovoietor capabil cu efort axial.

Latimea talpii de conlucrare se extinde pana la marginea golului celui mai apropiat.Latimea talpii de conlucrare nu poate depasi de o parte si de alta jumatate din peretiiadiacenti. Latimea talpii nu poate depasi 1/10 din inaltimea peretelui, nu poate depasi inintregime inaltimea montantului caruia ii apartine

bbstbdrh

bbstbdrH30

bstl st

2si bdr

l dr

2In situatia in care montantul este prevazut cu bulb la extremitati, latimea de

conlucrare este egala cu dimensiunea sectiunii transversale a bulbului.Sectiunile aferente la la determinarea eforturilor din forte taietoare ce vor fi luate in

considerare ca sectiuni active se vor considera inimile sectiunii respective.

Sectiunea activa a riglelor de cuplareRiglele de cuplare pot fi considerate ca sectiuni active dreptunghiulare sau T in

functie de modul in care prin alactuire constructiva nu exista sau exista conlucrare intrerigla de cuplare si planseul de la nivelul respectiv.

Determinarea eforturilor axiale de compresiune in peretii structurali din actiuneaincarcarilor verticale

Pentru aceasta se stabilesc in functie de tipul planseului zonele aferente fiecaruiperete izolat respectiv fiecarui montant al peretilor cuplati. Modalitatea de determinare asuprafetei active este similara peretilor structurali din zidarie.

Astfel la plansee din beton armat monolit se considera descarcarea acestora pelaturile de rezemare in functie de liniile de rupere orizontale dupa bisectoarea ungiuluirespectiv la planseele cu descarcare pe o singura directie, la jumatatea deschiderii.

Cu aceste incarcari se calculeaza efortul unitar de compresiune pe sectiuneatransversala si se adopta valoarea medie a acestor eforturi ca valoare din care se vaobtine ulterior forta axiala de compresiune in sectiune. Aceasta forta axiala trebuie plasatain centrul de greutate a diagramei de incarcare care nu trebuie sa fie in mod obligatoriu inaceeasi pozitie cu centrul de greutate a sectiunii transversale.

Fortele axiale se reduc in centrul de greutate a sectiunii transversale obtinand inacea pozitie o forta si un moment incovoietor care se vor suprapune algebric pestesolicitarile prezente generate de incarcarile orizontale. Se considera ca fortele axiale ceactioneaza excentric fata de centrul de greutate se centreaza de la un nivel la celalalt.

In situatia in care asupra peretelui actioneaza forte concentrate efectul acestorincarcari se stabileste distribuind aceste forte in masa peretelui pe verticala folosind dreptecu panta de 2/3 care pleaca de la extremitatile punctului de aplicare inspre marginileperetelui.

In afara de sarcina verticala din planseu se ia in considerare si greutatea proprie aperetelui si a montantilor. Intensitatea incarcarii luata in considerare se ia in conformitatecu gruparea de incarcari din care face parte ipoteza de calcul respectiv.

Metode pentru determinarea eforturilor sectionale din actiunea incarcarilor indomeniul elastic

Calculul eforturilor presupune:– stabilirea unui model care are la baza o anumita schema de calcul;– modelul matematic cu ajutorul caruia in functie de conditiile de margine, de

caracteristicile fizico – mecanice si de incarcari se determina eforturile sectionale inzonele interesate. Schematizarea unei structuri cu pereti structurali din beton armatcare se comporta ca o structura spatiala este un obiectiv complex. Aceasta inprimul rand datorita faptului ca peretii structurali sunt elemente bilaterale in stareaplana de sectiuni considerate, astfel elementele ce alcatuiesc structura impreuna culegaturile acestora de la nivelul fiecarui planseu genereaza un model complicat cenu poate fi abordat in calcul in mod corespunzator decat printr-o metoda numerica(elemente finite). In practica curenta se proiectare insa s-a impus simplificarea

modelului structural folosind ca element de baza bara. Astfel peretii structurali seconsidera niste bare verticale legate la fiecare nivel intre ele prin intermediulplanseelor orizontale. Rezulta astfel un model simplu de tipul unui cadru spatialalcatuit din bare verticale si orizontale. Acest model are o comportare ce poate fiurmarita printr-un model matematic sau mai mult poate fi redus la un modelsimplificat constituit din niste bare verticale orientate impreuna cu riglele de legaturacorespunzatoare pe directii principale ale structurii (transversal, longitudinal). Ca oconsecinta se poate accepta astfel un calcul decuplat pe cele doua directii alestructurii. Ipoteze simplificatoare

1. In calcule se tine seama de toate deformatiile produse de actiunea eforturilorsectionale (M, N, T).

2. Deschiderile teoretice ale cadrului etajat care modeleaza peretii structurali seconsidera intre axele elementelor comprimate.

3. Pentru riglele de cuplare sectiunea transversala se considera pe o deschidere decalcul ce cuprinde lumina golului si doua zone de capat ca zone de influentaconsiderate dupa cum urmeaza:

a0,35hr

In calcul valorile rigiditatilor elementelor structurali nu se introduc cu caracteristicilelor initiale avand in vedere ca este depasita limita elastica si apar fisuri care reduc dinsectiunea activa. In consecinta se reduce rigiditatea acelor elemente. Ca atare in calculese vor introduce niste rigiditati echivalente stabilite dupa cum urmeaza.

– pentru peretii structurali izolati:I e=0,6 I b

Ae=0,6 Ab

Aef =0,4 Abf

unde I b , Ab , Abf - sunt valorile corespunzatoare ale sectiuni de beton nefisurat.– pentru pereti cuplati: I e=0,8 I Ae=0,9 Ab Aci=0,8 Abi

zona 1: I e=0,5 I b , Ae=0,5 Ab , Aef =0,2 Abf

zona 2: I e=0,8 I b , Ae=Ab , Aef =0,6 Abf

zona 3: I e=0,6 I b , Ae=0,6 Ab , Aef =0,4 Abf

Pentru riglele de cuplare sunt doua situatii:– in cazul armarii cu bare ortogonale: I e=0,4 I b , Aef =0,4 Abf

– in cazul armarii cu carcase diagonale: I e=0,6 I b , Aef =0,6 Abf

In toate situatiile modulul de elasticitate luat in considerare este modul deelasticitate al betonului Eb (E=Eb).

Procedeul de calcul simplificat pentru determinarea eforturilor sectionale instructurile alcatuite cu pereti structurali din beton armat

Procedeul se poate aplica la cladiri cu 12 – 14 niveluri cu structura ordonata si faradisimetrii in structura. Aceasta presupune urmatoarele: caracteristicile geometrice si dematerial sa fie identice pe toata inaltimea de nivel.

Incarcarile orizontale care actioneaza asupra cladirii sa aiba o distributie simpla, deobicei triunghiulara.

Aceasta monotonie pe verticala ne permite sa folosim urmatoarea aproximatieprivind repartizarea incarcarilor orizontale intre peretii structurali. Astfel repartitia acestorincarcari se va face presupunand egalitatea sagetilor orizontale la un singur nivel alstructurii. Aceasta corespunde presupunerii ca deformatiile peretilor indiferent de tipul lorsunt afine. Aceasta afinitate este cel mai dest intalnita la un nivel situat in apropierea coteice reprezinta 80% din inaltimea peretelui.

Impunand conditia egalitatii sagetilor se face repartizarea incarcarilor orizontale ceactioneaza asupra constructiei. Incarcarea orizontala provenita din sarcina seismica seevalueaza pentru intreaga structura si se aplica asupra acesteia in centrul maselorstructurii respective.

Prezenta diafragmelor orizontale (plansee) determina repartizarea acestor incarcarila toti peretii structurali de pe directia actiunii incarcarii. Repartizarea se face proportionalcu rigiditatea fiecarui perete structural la deplasarea laterala. Rigiditatea unui peretestructural la deplasarea laterala se cuantifica ca forta laterala care produce o deplasareunitara la un nivel caracteristic.

CM – centrul maselor; CR – centrul de rigiditate

S1t=

1

∑ ⋅S S1

r=M t⋅1⋅x1

I p

S2t=

2

∑⋅S S2

r=M t⋅2⋅x2

I p

S3t=

3

∑⋅S S3

r=M t⋅3⋅x3

I p

S4t =

4

∑ ⋅S S4

r=M t⋅4⋅x4

I p

I p=moment de indertie polarI p=∑ j X j j⋅y j

2

S1=S1t−S 1

r

S2=S 2t−S2

r

S3=S3t −S 3

r

S4=S 4t−S 4

r

Excentricitatea totala: e x=e1xe2x

e2x=0.05B ; e x1= xCM−x0

x0=∑ jy⋅x j

∑ jyxCM - se obtine ca centrul de greutate a peretilor structurali al planseului de la

nivel si a incarcarii utile uniform distrbuite.

F jy=S⋅ jy

∑ jy

±M t⋅ jy⋅x j

I p

Calculul sectiunilor peretilor structuraliSectiunile peretilor structurali:

– sectiuni orizontale ale montantilor;– seciuni inclinate ale montantilor;– sectiuni verticale ale riglelor de cuplare;– sectiuni inclinate ale riglelor de cuplare.

La proiectarea peretilor structurali de beton armat se va avea in vedere necesitateaasigurarii unor conditii care sa confere acestor elemente o ductilitate corespunzatoare lorpentru structura ca ansamblu sa permita dezvoltarea unui mecanism de disipare aenergiei.

Pentru aplicarea acestui principiu de calcul a structurilor principalele masuri caretrebuiesc asigurate sunt:

– adoptarea unor valori ale eforturilor de dimensionare care sa asigure formarea unuimecanism structural de plastifiere;

– moderarea eforturilor axiale de comresiune in elementele verticale si in generallimitarea dezvoltarii zonelor comprimate ale sectiunilor;

– evitarea fenomenelor de instabilitate;– asigurarea unor lungimi de ancorare si de suprapunere suficiente a armaturilor in

elementele structurale;– folosirea unor oteluri cu suficienta capacitate a deformatiei plastice;– prevederea unor procente de armare suficiente in zonele intinse si asigurarea unei

comportari caracteristice elementelor de beton armat.Aceste masuri se aplica diferentiat zonelor elementelor structurale care se impart in

doua categorii:– zone plastic potentiale;– restul zonelor.

Zonele plastic potentiale sunt acele portiuni din elementele structurale in care se potforma articulatii plastice. Articulatiile plastice sunt succesiuni de sectiuni in care au locfenomene post – elastice cum sunt curgerea armaturii, fisurarea, sau zdrobirea betonuluicomprimat.

Zonele plastice la peretii structurali se pot crea in riglele de cuplare pe intreagadeschidere a acestora respectiv la baza montantilor sau a peretilor structurali izolati.

Articulatia plastica se considera un numar intreg de niveluri, rotunjirea facandu-se infunctie de pozitia limitei superioare definita de inaltimea l p .

Lungimea zonei plastic potentiale pe inaltimea elementelor structurale este:l p=0,4 h0,05 H

Stabilirea valorilor eforturilor sectionale de dimensionareEforturile sectionale determinate din calculul domeniului elastic servesc doar ca

masuri orientative sau masuri de referinta pentru dimensionarea sectiunii. Aceastadeoarece conform instructiunilor cuprinse in normativ intre valorile obtinute din calcululelastic se pot face redistribuiri ale marimilor acestora in limita 30%. Aceste redistribuiri sefac cu scopul obtinerii unui mecanism de disipare mai avantajos facandu-se fie intremontantii acelorasi pereti structurali fie intre peretii structurali de pe aceeasi directie.Redistribuirea acestor eforturi calculate in domeniul elastic se face si cu scopul prinderiiefectelor modurilor superioare de vibratie.

Redistribuirea se face astfel incat forta totala la baza structurii si momentul total derasturnare rezultata dupa redistribuirea eforturilor sa nu fie inferioara valorilorcorespunzatoare celor obtinute din calculul elastic propriu – zis.

Pentru riglele de cuplare se accepta o redistribuire a eforturilor sectionale din calculla incarcari seismice pentru riglele de pe aceeasi verticala in limita de 20% fata de valorileinitiale si astfel incat suma valorilor eforturilor in rigle de pe aceasi verticala duparedistribuire sa nu fie inferioara valorii initiale ce rezulta din calcul ( M r0,2 M rmax ).

Pentru montanati valorile de dimensionare ale momentelor incovoietoare sedetermina cu relatia: M y=k H⋅⋅M sy , unde:

M y - momentul incovoietor intr-o sectiune situata la distanta y de la baza montantului; - raportul dintre valoarea momentului de rasturnare asociat capacitatii de rezistenta a

peretelui si valoarea momentului de rasturnare corespunzator incarcarilor seismice decalcul.

=M cap , 0

M 0 - pentru perete izolat.

Aceasta relatie este valabila in cazul peretilor izolati.

Scenariu de cedare a structurii:

– plastificarea riglelor de cuplare si transformarea structurii intr-o structura cu peretistructurali izolati;

– formarea articulatiei plastice la baza peretilor structurali.

=∑M j , cap , 0∑ N j⋅L j

M 04 unde:

M j ,cap.0 - momente capabile la baza montantului;N j - forta axiala din montantul j produs de fortele orizontale in situatia plastificarii riglelor

la extremitati;L j - distanta de la axa montantului pana la punctul in care se face calculul momentelor

pentru peretele structural respectiv.

Valoarea de dimensionare a fortei taietoare la structurile la care forta seismica estepreluata de peretii structurali (exceptie structurile de tip dual = cadre, diafragme) sestabileste pe baza relatiei:

1,5Q syQq=K Q⋅⋅Q sy4 Q sy

unde: 1,2KQ=10,03n1,5Q sy - forta taietoare obtinuta prin calcul;K Q - coeficient de multiplicare in functie de numarul de niveluri n;Q y - Q de la nivelul y se limiteaza la (1,5...4) din valoarea de calcul.

Pentru riglele de cuplare momentul incovoietor de incastrare este cel rezultat duparedistribuirea eforturilor pe inaltimea peretelui, iar forta taietoare de dimensionare este ceaasociata momentelor capabile de la capetele riglei de cuplare majorata cu 25%.

Momentele capabile de la extremitati sunt cele de la partea inferioara sausuperioara a sectiunilor de incastrare corespunzator sensului de actiune a incarcariicalculate pe baza rezistentei de calcul a armaturii Ra tinand seama si de prezentaarmaturilor din zona activa a placii.

Forta taietoare astfel determinata este o forta taietoare asociata momentelorincovoietoare capabile ale riglei de cuplare. Valorile fortelor axiale din peretii cuplati carese iau in considerare la actiunea incarcarilor orizontale sunt cele rezultate din insumareafortelor taietoare asociate momentulor capabile ale riglelor de cuplare Qr.

Incarcarile verticale genereaza forte axiale in peretii izolati sau in montantii peretilorstructurali, forte care se insumeaza cu cele provenite din forte gravitationale, iar dacasarcinile gravitationale nu se traseaza pe inaltimea peretelui determinand deplasarileorizontale ale structurii se vor evalua separat momentele incovoietoare corespunzatoare sise vor insuma cu cele din actiunea incarcarilor de actiune orizontala.

Dimensionarea sectiunii din beton a peretilor structuraliSectiunea de beton, adica grosimea peretelui, la capetele libere ale sectiunii

orizontale ale montantului se stabileste punand conditia:= x

hlim.

lim.=0,12 A , B ,C , D , Elim.=0,22 F

Daca aceste valori nu se respecta se modifica grosimea sectiunii sau se pun talpi.In calculele de predimensionare in locul acestei conditii se pot utiliza relatiile

n01,5⋅At

Ai0,35 A , B ,C , D , E

n01,5⋅At

Ai0,3 F

n0=N

b⋅h⋅Rc

N – efort de calcul de compresiune in sectiunea considerata;At – aria talpii sectiunii transversale;Ai – aria inimii;b – grosimea sectiunii;h – inaltimea sectiunii;Rc – rezistenta de calcul la compresiunea betonului.

In cazul peretilor structurali la care lp depaseste inaltimea nivelului (lp > Hetaj), iarsectiunea transversala nu este prevazuta la capatul comprimat cu talpi sau bulbi trebuiefacute verificari de pierdere a stabilitatii peretelui daca inaltimea zonei comprimate xdepaseste valorile 0,4h sau 5b.

In cazurile curente se considera ca este evitata pierderea stabilitatii daca in zonelerespective se indeplinesc conditiile:

bH etaj

15h p

H etaj

15

Calculul armaturilor longitudinale si transversale din peretii structuraliPeretii structurali izolati si peretii structurali cuplati se armeaza in functie de

solicitarile care actioneaza in sectiunile caracteristice si in stransa legatura cu tehnologiade executie.

Dupa stabilirea dimensiunilor minime ale sectiunilor de beton urmeaza calculularmaturilor necesare care vor fi dispuse in mod corelat cu toate solicitarile prezente inpereti. Pozitia armaturilor rezulta si in mod intuitiv dupa studierea modurilor de cedare aleperetilor structurali.

Pentru peretii izolati incarcati cu sarcini gravitationale si orizontale se pot intui 3moduri de cedare:

Calculul armaturilor longitudinale– sunt acele armaturi plasate la extremitatile sectiunii transversale in pozitie verticala

raspandite aproximativ 10% atat la un capat cat si la celalalt.Ele rezulta dintr-un calcul la intindere excentrica care se face in conformitate cu

STAS 10107/0 – 90. Pentru obtinerea cantitatilor de armatura necesare se recomandaaplicarea notiunilor generale de calcul prin utilizarea unui program de calcul. Un astfel deprogram este programul DEFBAR; ARDIAF (armarea diafragmelor). In lipsa programelorse accepta o modalitate de dimensionare pe baza unor abace. In conformitate cu aceastametodologie de dimensionare se stabilesc coeficientii mecanici ai sectiunii cu ajutorulcarora se determina aria de armatura necesara a fi amplasata in zona intinsa a sectiunii.Relatia se stabileste pentru sectiuni simentrice respectiv sectiuni nesimetrice.

In zonele comprimate ale sectiunilor rezistenta este mai mare decat in zona inimiidatorita efectului de confinare (fretare).

Pentru a tine seama de efectele de ordinul 2 generate de solicitarea decompresiune extentrica se introduce coeficientul de flambaj .

Pentru sectiuni simetrice:H et

b p5=1

5H et

b p8=0,9

H et

b p8= f

l f

b

Lungimea de flambaj se apreciaza in felul urmator:

l f=H et l f=0.85 H et l f=0.95 H et

n= NbhRc

m= Mbh2Rc

Aa=⋅b⋅h⋅ Rc

Ra

Coeficientul mecanic de armare se obtine din abacele respective, prininterpolare, pentru perechea de valori n si m.

Pentru sectiuni nesimetrice:

In consecinta toate solicitarile trebuiesc raportate la centrul de greutate al sectiunii:N 1=NNN 2=N−NM 1=MN⋅e y

M 2=M N⋅e y

Aria de armatura rezultata transformata in sectiuni de bare se plaseaza laextremitatile montantilor din acest 10%.

Calculul peretilor structurali la forta taietoareLa forta taietoare peretii structurali cedeaza dupa urmatoarele doua modalitati

prezentate si anume:– in sectiuni inclinate;– in sectiuni orizontale de la nivelul rostului orizontal.

Calculul in sectiuni inclinateSe face prin compararea fortei taietoare de calcul cu capacitatea de preluare a

fortei taietoare a peretelui pe baza unor relatii stabilite in doua situatii:

a) Hh1

QQ b0,8 Aa0⋅Ra

unde: Qb - forta taietoare preluata de beton avand valorileQb=min[0,5 bhRt ;0,3 bh0] pentru zona A a peretelui ;

min0,75bhRt− pentru zona B a peretelui .0 - efort unitar de compresiune din sectiuneAa0 - suma sectiunilor armaturilor orizontale intersectate de o fisura la 45º incluzand

armaturile din centuri si armatura continua din zona aferenta de placa a planseului dacaaceasta fisura traverseaza plansee.

b) Cazul peretilor scurti: Hh1

Sectiunile armaturilor orizontale si verticale care traverseaza fisura inclinata la 45ºse determina cu relatia:

QQb0,8 Ra [Hh⋅Aa0

h−HH

⋅Aav]

Cantitatea de armatura Aa0 nu va fi mai mica decat cea corespunzatoaresuspendarii incarcarii orizontale aplicate la nivelul planseelor in zona comprimata pe oschema de comportare de grinda cu zabrele cu diagonale comprimate la 45º.

Armaturile din rostul orizontalDimensionarea armaturilor verticale de conectare din rosturi orizontale a peretilor se

prevad in STAS 10107/0. Ca armaturi active de conectare se considera armaturile dininima peretilor si armaturile situate in talpa intinsa.

In cazul peretilor cuplati armatura de conectare rezulta din forta de lunecareobtinuta insumand lungimea rosturilor corespunzatoare tuturor peretilor cuplati.

Relatia simplificata de verificare este:Q0,2 N0,8 Aav⋅Ra

Calculul armaturilor din riglele de cuplarePentru dimensionarea riglelor de cuplare se pleaca de la observarea modalitatii de

cedare a acestora. Prin pozitia si rolul lor riglele de cuplare sunt solicitate la incovoiere sila forte taietoare.

Pentru preluarea fortei taietoare avem nevoie de armatura transversala. Se facecalculul la momentul incovoietor cu rezultatul din calcul la actiuni seismice. Se verificaaceste armaturi in campul deschiderii riglelor de cuplare dupa care se face dimensionareala forta taietoare.

Aa , etrieriQ⋅ae

n⋅0,8Ra⋅hr

hr – inaltimea riglei de cuplare;ae – distanta dintre 2 etrieri consecutivi;n – nr de brate a etrierilor (n=2);Q – forta taietoare asociata momentelor incovoietoare capabile.

Sectiunea de beton a riglelor de cuplare armate cu bare ortogonale va respectaconditia:

Q2bhr Rt

A doua modalitate de armare a riglelor de cuplare este cu carcase inclinate. Ariaarmaturii inclinate de pe fiecare diagonala se determina cu relatia:

Aa=Q

2Ra sin

Calculul planseelor ca saibe orizontalePlanseele trebuie sa asigure transmiterea incarcarilor orizontale la peretii structurali

mentinandu-si rigiditatea si stabilitatea de ansamblu indiferent de tehnologia prin care aufost realizate.

La structurile cu pereti rari precum si la cele cu nucleu central si cadre perimetrale,planseele trebuie verificate la solicitarile care le revin ca saibe orizontale.\

Etapele unei astfel de verificari sunt urmatoarele:– se determina reactiunile saibei asupra peretelui structural cu care se intersecteaza

prin diferenta valorilor fortelor taietoare de la nivelele consecutive adiacenteplanseului;

– cu aceste forte considerate reactiuni se evalueaza incarcarea orizontala distribuitaastfel incat rezultanta incarcarii sa coincida ca valoare si pozitie cu rezultantareactiunilor;

– Sistemul static format de incarcari distribuite si reactiuni se utilizeaza pentrudeterminarea momentelor incovoietoare si a fortelor taietoare in planul saibei.

Armaturile din zona intinsa a sectiunii transversale se dimensioneaza inconformitate cu relatii stabilite in STAS 10107/0 – 90 pentru sectiuni incovoiate. Acestearmaturi se distribuie in zona intinsa a planseului incluzand si centura longitudinalaexistenta.

Armarea peretilor structuraliPrevederi generale:Armaturile care se prevad sunt de 2 categorii:

– armaturi de rezistenta care rezulta din calculul de dimensionare;– armaturi constructive care nu rezulta din calcul dar care acopera o serie de solicitari

neevidentiate in calcul cum sunt: impiedicarea contractiei, variatii de temperatura,redistribuirea in timp a solicitarilor datorita deformatiilor de curgere lenta.Armaturile de rezistenta cuprind urmatoarele tipuri de armaturi:

– armaturi longitudinale (verticale) pentru preluarea solicitarilor de incovoiere;– armaturi transversale (orizontale) pentru preluarea fortei taietoare;– armaturi longitudinale de conectare in lungul rosturilor de turnare;– armaturi de confinare a betonului in zona comprimata;– armaturi transversale pentru evitarea flambajului barelor verticale din zonele

comprimate.Principial peretii structurali se armeaza cu 2 plase de armatura dispusa pe cele 2

fete ale peretelui. Aceste plase pot fi realizate din bare independente legate cu sarma saupot fi plase sudate. La aceste plase barele orizontale se dispun spre exteriorul peretelui,cele doua plase fiind legate intre ele cu agrafe.

Capetele barelor se ancoreaza cel putin 40Ø pentru barele din PC sau lise cucarlige si cel putin 60Ø la barele lise fara carlige (OB37).

Barele verticale se ancoreaza in fundatii cel putin 50Ø daca sunt din otel profilat saulise cu carlige.

Pentru rigle de cuplare lungimea de ancorare a barelor solicitate la incovoiere estede 50Ø.

Agrafele de legatura intre plase sunt cel putin 4 buc/mp daca diametrul este <6 mmsau cel putin 6 buc/mp daca diametrul este >6 mm.

Prevederi legate de armarea in campArmatura din campul peretelui structural este aceea prevazuta in zonele cuprinse

intre 2 intersectii consecutive de pereti sau intre 2 zone de capat ale peretilor.Armarea se poate face cu plase legate sau plase sudate, poate fi de rezistenta sau

constructiva. Procentele de armare sunt urmatoarele:

Zona seismicaBare orizontale Bare verticale

OB37 PC52, PC60 OB37 PC52, PC60A, B, C, D, E 0,30 0,25 0,35 0,3

F 0,25 0,2 0,25 0,2

Daca armarea se face cu plase sudate procentul minim este de 0,25%, minimverticale 0,2%. Se utilizeaza plase sudate Ø3/20.

In cazul armarii din bare independente diametrul minim este de 8 mm pentru bareorizontale si 10 mm ptr bare verticale.

Distanta maxima pe orizontala 35 mm si pe verticala 25 cm.Armari locale ale elementelor verticaleIn aceasta categorie intra armaturile zonelor de la capetele peretilor, armaturile de

confinare a zonelor comprimate, armaturile verticale de la intersectia cu plansee, armaturidin jurul golurilor si armaturile de la intersectiile peretilor.

Armarea zonelor de la extremitatile peretilor structurali

Armaturile prevazute in aceste zone rezulta dintr-un calcul la compresiuneexcentrica. Procentele minime de armare ale barelor verticale sunt:

Zona seismica de calculProcente de minime de armare pentru armaturi din

OB37 PC52, PC60Zona A Zona B Zona A Zona B

A, B, C, D, E 0,7 % 0,5 % 0,6 % 0,5%F 0,4% 0,4%

Sectiunile se vor alcatui astfel incat armaturile longitudinale sa se gaseasca lapunctul de indoire al etrierilor perimetrali, al celor intermediari sau al agrafelor.

Diametrul minim al etrierilor: Ø6 mm si d/4 (diametrul minim al barelor verticale alarmaturii). Distantele maxime admise intre etrieri si agrafe sunt:

– in zona A: - 150 mm in zona seismica de calcul F; - 120 mm, dar nu mai mult de 10Ø, pentru zonele seismice de calcul A..E

– in zona B: - 200 mm, dar nu mai mult de 15Ø.

Armaturi de confinare ale zonelor comprimateAcestea se prevad atunci cand inaltimea zonei comprimate a sectiunilor depaseste

valoarea limita x>xlim.Pe cel putin pe jumatate a sectiunii confinate se prevad armaturi sub forma de

etrieri. Cantitatea de armatura de confinare Aa0, in fiecare directie se calculeaza cu relatia:

Aa0=0,15 a0c

Rc

Ra0,5 x

h

in care:ae – distanta interax, pe verticala, intre seturile de etrieri de confinare;c – dimensiunea miezului de beton cuprins de etrierii de confinare masurata perpendicularpe directia bratelor etrierilor.

In zonele in care procentul de armare longitudinala depaseste valoarea 2,4/Ra sevor lua masuri suplimentare de a evita flambajul barelor in zona plastica potentiala.Armatura de confinare Aa0 poate juca si acest rol. In aceste zone, barele verticale dediametru d>14 mm se vor lega transversal prin etrieri si agrafe la distante de cel mult 6Ø.

Armarea intersectiilor de pereti structuraliIntersectiile pot fi de capat sau de mijloc. Intersectia de capat se armeaza conform

detaliilor prezentate la armarea zonelor de capat. Intersectia intermediara se armeazadupa cum urmeaza:

Armarea in jurul golurilorIn cazul golurilor izolate de dimensiuni mari si al golurilor care nu se suprapun pe

verticala, armarile in jurul acestora se vor prevedea in corelare cu starea de eforturistabilita tinand seama in calcul de aceste goluri.

In jurul golurilor de dimensiuni mici in raport cu cele ale peretelui si care nuinfluenteaza in mod semnificativ comportarea ansamblului acesteia, se va prevedea oarmare constructiva avand pe fiecare latura cel putin doua bare Ø10 mm si cel putinsectiunea echivalenta armaturilor intrerupte pe portiunea de gol aferenta.

Armarea intersectiei peretilor cu planseePe grosimea planseului in perete se prevede o armare de centura, formata din cel

putin 4 bare. Sectiunea barelor continue din centuri va fi stabilita tinand seama de cerintelede rezistenta rezultate din solicitarile de diafragma orizontala. Se va utiliza otel PC52,PC60 sau OB37. Diametrul minim al armaturilor este de 12 mm.

Prevederi constructiveClasa minima a betonului utilizat in peretii structurali va fi Bc 15 (C12/15).La cladirile cu inaltimi mari (orientativ cu mai mult de 10 niveluri) se recomanda

utilizarea unor betoane de clasa superioara Bc 30...Bc 40, in special la nivelurile inferioare.Pentru armarea peretilor structurali se utilizeaza:

– bare din otel beton (PC60, PC52, OB37);– Sarma trasa mata (STNB) sau sarma profilata sub forma de plase sudate.

Plasele sudate din STNB pot fi folosite, de regula, numai la armaturile constructive.Grosimea minima a inimilor si talpilor peretilor structurali va indeplini conditiile:

b150 mm si bH e

20Se recomanda ca la cladirile situate in zonele seismice de calcul A...D cu pereti

structurali rari sau/si cu mai mult de 6 niveluri, peretii sa fie prevazuti la extremitati cu bulbisau talpi.

La dimensionarea sectiunii bulbilor se vor respecta si conditiile:h p250mm si b p2b

Se considera talpi, lamelele transversale cu grosimea minima de 150 mm si

lungimea de cel putin H e

4.

Grinzile de cuplare la pereti cu goluri de usi vor avea, de regula, aceeasi greosimecu restul peretelui. In cazurile in care, din calcul, aceasta grosime rezulta insuficienta,grinzile se vor ingrosa cu conditia ingrosarii si a peretelui pe o lungime suficienta pentru aasigura ancorarea armaturilor longitudinale din grinda.

In cazul in care se adopta armarea grinzilor de cuplare cu carcase inclinate dearmatura grosimea acestora va fi cel puti 250 mm.

Se va evita amplasarea golurilor pentru usi sau ferestre in apropierea capetelorlibere ale peretilor structurali. Se recomanda ca distanta de la extremitatea pereteluistructural pana la marginea primului gol sa fie mai mare de 1200 mm. In cazurile candaceasta conditie nu poate fi respectata, montantul de capat va fi prevazut cu bulb lamarginea golului.

La peretii avand goluri decalate pe verticala se recomanda ca plinul dintre golurile ladoua niveluri succesive sa fie de minimum 600 mm lungime.

Se admite inglobarea in pereti structurali a tuburilor verticale de instalatii electrice,respectand conditia ca in grosimea peretelui sa nu se afle mai mult de un tub, iar distantaminima intre doua tuburi, in lungul peretelui sa fie 200 mm. Tuburile vor avea diametrul demaximum 1/8 din grosimea peretelui si se vor poza intre cele doua plase de armarecurenta.