NORMATIV PRIVIND METODOLOGIA DE CALCUL A CUREN łILOR DE SCURTCIRCUIT ÎN REłELE ELECTRICE CU TENSIUNEA SUB 1 kV

Indicativ: PE 134-2/96

Cuprins

* DOMENIUL DE APLICARE * OBIECTUL NORMATIVULUI * METODE GENERALE SI IPOTEZE DE CALCUL * DEFINITII * SIMBOLURI, INDICI SI EXPONENTI * TIPURI DE SCURTCIRCUITE * METODE DE CALCUL SI IPOTEZE * IMPEDANTE DE SCURTCIRCUIT * CALCULUL CURENTILOR DE SCURTCIRCUIT * ANEXA 1: Exemple de calcul * ANEXA 2: Relatii de calcul pentru rezistentele si r eactantele elementelor de retea * ANEXA 3: Date caracteristice pentru transformatoare MT/JT [kV] * ANEXA 4: Determinarea impedantei homopolare la tran sformatoarele MT/JT si retea * ANEXA 5: Valoarea rezistentei R si a reactantei X L, pentru conductoare de Al neizolate, la f = 50 Hz * ANEXA 6: Caracteristicile cablurilor de JT si ale c ablurilor cu conductoare izolate * ANEXA 7: Raportul dintre componenta homopolara si c ea directa ale rezistentei inductive pentru cabluri le CYY si ACYY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz * ANEXA 8: Raportul dintre componenta homopolara si c ea directa a rezistentei si a reactantei inductive pentru cablurile CHPAbI, ACHPAbY, ACHPAbI si ACPAbY, in functie de c alea de intoarcere, la f = 50 Hz * ANEXA 9: Impedanta unor elemente din circuitele ele ctrice de joasa tensiune

1. DOMENIUL DE APLICARE

Prezentul normativ se referă la calculul curenŃilor de scurtcircuit în reŃelele de joasă tensiune de curent alternativ, cu frecvenŃa nominală – 50 Hz. łinând seama de practica mondială de exploatare în regim normal a acestor reŃele, normativul se va referi numai la reŃelele radiale de joasă tensiune (1).

Acest normativ are la bază Normativul privind metodologia de calcul al curenŃilor de scurtcircuit în reŃele electrice cu tensiune peste 1 kV (PE 134). El este aplicat dacă condiŃile simplificatoare de la punctul 3 sunt îndeplinite.

[top]

2. OBIECTUL NORMATIVULUI

Obiectul normativului este prezentarea unei metode practice de calcul al curenŃilor de scurtcircuit, într-o reŃea de joasă tensiune. Această metodă corespunde riguros PE 134/1995 şi conduce la rezultate prudente şi suficient de exacte.

Sunt luaŃi în considerare doi curenŃi, care diferă în amplitudine:

• curentul de scurtcircuit maxim, care provoacă cele mai mari efecte termice şi electromagnetice şi care determină caracteristicile necesare ale echipamentului electric;

• curentul de scurtcircuit minim, care poate servi la reglajul dispozitivelor de protecŃie, la verificarea condiŃiilor de pornire a motoarelor ş.a.

[top]

3. METODE GENERALE ŞI IPOTEZE DE CALCUL

Conform prezentului normativ, calculul curenŃilor de scurtcircuit are în vedere următoarele condiŃii:

- scurtcircuit este departe de generator şi este alimentat într-un singur punct al reŃelei de alimentare cu energie electrică;

- reŃeaua de joasă tensiune luată în considerare nu este buclată (chiar dacă d.p.d.v. constructiv este buclabilă, funcŃionarea ei este radială);

- valorile tensiunii de alimentare şi impedanŃa elementelor componente ale reŃelei sunt considerate constante;

- nu sunt luate în considerare rezistenŃele de contact şi impedanŃele de defect;

- un scurtcircuit polifazat este simultan pe toate fazele;

- curenŃii de scurtcircuit nu sunt calculaŃi pentru defectele interne ale unui cablu dintr-un ansamblu de cabluri în paralal;

- configuraŃia reŃelei nu se modifică pe durata scurtcircuitului. Numărul fazelor implicate în defect rămâne acelaşi (de ex.: un scurtcircuit trifazat rămâne trifazat pe toată durata scurtcircuitului);

- capacităŃile liniilor şi admitanŃele în paralel cu elementele pasive (sarcini) sunt neglijate;

- nu sunt luate în considerare dublele puneri la pământ în puncte diferite;

- condiŃiile pentru neglijarea influenŃei motoarelor sunt date în paragraful 7.3. Dacă nu sunt îndeplinite, se va apela la PE 134, paragraful 3.4;

- comutatoarele de prize ale transformatoarelor se consideră pe poziŃia principală;

- se consideră impedanŃa directă egală cu cea inversă

Alte amănunte pot fi obŃinute prin consultarea PE 134/1995.

[top]

4. DEFINIłII

Aceste definiŃii sunt în concordanŃă cu normele CEI şi concordă cu cele din PE 134 pentru instalaŃii electrice cu tensiunea nominală peste 1 kV.

4.1. Defect – modificarea locală a unui circuit electric (de exemplu ruperea unui conductor, slăbirea izolaŃiei).

4.2. Scurtcircuit – legătura galvanică – accidentală sau voită, printr-o impedanŃă de valoare relativ redusă – între două sau mai multe puncte ale unui circuit care, în regim normal, au tensiuni diferite.

4.3. Scurtcircuit departe de generator – un scurtcircuit în timpul căruia valoarea componentei simetrice de c.a. rămâne practic constantă.

4.4. Curent de scurcircuit – curentul care se închide la locul de scurtcircuit, produs de un defect sau de o manevră incorectă într-o reŃea electrică.

Notă. Se evidenŃiază diferenŃa dintre curentul la locul de defect şi curenŃii care circulă în ramurile reŃelei după producerea scurtcircuitului.

Curentul de scurtcircuit este iniŃial asimetric în raport cu axa de timp şi poate fi descompus într-o componentă de curent periodică (simetrică) şi o componentă aperiodică (vezi fig. 1).

4.5. Curentul aport la scurtcircuit – curentul care parcurge laturile reŃelei în condiŃiile existenŃei unui scurtcircuit, într-un punct al acesteia.

4.6. Curent de scurtcircuit (prezumat) – curentul care ar circula dacă scurtcircuitul ar fi înlocuit cu unul ideal, printr-o impedanŃă nulă (care ar scoate din circuit aparatul), fără nici o modificare a alimentării.

4.7. Curentul de scurtcircuit simetric – valoarea efectivă a componentei simetrice (a curentului alternativ c.a.) la o frecvenŃă egală cu cea de exploatare, componenta aperiodică a curentului fiind neglijată. Se determină pentru o întreagă perioadă, dacă valoarea componentei alternative variază.

4.8. Curentul ini Ńial de scurtcircuit I ''k - valoarea efectivă a componentei simetrice a c.a. de sucrtcircuit în momentul producerii scurtcircuitului, dacă impedanŃa rămâne constantă (fig. 1).

4.9. Puterea de scurtcircuit ini Ńială S''k

unde UN – tensiunea nominală a reŃelei.

4.10. Curentul de scurtcircuit de şoc I soc - valoarea maximă posibilă a unui curent de scurtcircuit.

Această valoare depinde de momentul apariŃiei scurtcircuitului (valoarea şi faza tensiunii electromotoare). Calculul se face luându-se în considerare condiŃiile de fază şi de moment în care se produc curenŃii maximi posibili.

4.11. Curentul de trecere I D - valoarea maximă instantanee a curentului care parcurge o siguranŃă fuzibilă sau releul de declanşare a unui aparat de deconectare rapidă, în timpul funcŃionării acesteia.

4.12. Curentul de rupere I r - valoarea efectivă a unei perioade complete a componentei simetrice de c.a. la un scurtcircuit net, în momentul separării primului pol al unui aparat de comutaŃie.

4.13. Curentul permanent de scurtcircuit I k – valoarea efectivă a curentului de scurtcircuit, care rămâne după trecerea fenomenelor tranzitorii (fig. 1). Această valoare depinde de caracteristicile reŃelei şi ale celor de reglaj al generatoarelor.

4.14. Curentul motorului asincron cu rotorul în scu rtcircuit I RS – cea mai mare valoare efectivă a curentului unui motor asincron cu rotorul în scurtcircuit, alimentat la tensiunea nominală UNM şi la frecvenŃa nominală.

4.15. Circuit electric echivalent – un model de descriere a funcŃionării unui circuit printr-o reŃea de elemente ideale.

4.16. Sursă de tensiune – un element activ, care poate fi reprezentat printr-o sursă de tensiune ideală, independentă de toŃi curenŃii şi toate tensiunile din circuit, în serie cu un element pasiv.

4.17. Tensiunea nominal ă a sistemului UN este tensiunea prin care este denumită o reŃea şi la care se face referire pentru anumite caracteristici de funcŃionare a reŃelei. Ea reprezintă tensiunea între faze standardizată, la care o reŃea este proiectată să funcŃioneze şi în raport cu care se asigură funcŃionare optimă a sistemului. Tensiunile nominale sunt standardizate.

4.18. Tensiunea de exploatare U – valoarea medie a tensiunii la care este exploatată o reŃea în regim normal. Valoarea acesteia este, de regulă, raportată la tensiunea nominală (U/UN - c). Se consideră a fi tensiunea în punctul de scurtcircuit, înainte de apariŃia acestuia.

4.19. Sursa echivalent ă de tensiune - tensiunea sursei ideale, care se aplică în punctul unde se produce scurtcircuitul, în reŃea de secvenŃă directă, ca singura tensiune activă a sistemului (modul de calcul al scurtcircuitului se prezintă în paragraful 7.2).

4.20. Factorul de tensiune c – raportul dintre tensiunea sursei echivalente de tensiune şi tensiunea .

Introducerea factorului c este necesară deoarece, pe de o parte, tensiunea variază în timp şi spaŃiu, datorită schimbării ploturilor la transformatoare, iar pe de altă parte, în cazul adoptării unor metode simplificate (în care se neglijează sarcinile şi capacităŃile), el are rolul unui factor de corecŃie.

Valorile c sunt prezentate în tabelul 1.

Tabelul 1

Valorile factorului de tensiune c.

Tensiuni nominale Factorul de tensiune c pentru

Calculul curentului de scurtcircuit

maxim

Calculul curentului de scurtcircuit

minim

joasă tensiune: 100 V – 1000 V

a) 230/400 V 1,00 1,05

b) alte valori 0,95 1,00

medie tensiune: 1 – 20(35) kV

1,10 1,00

4.21. Impedan Ńa de scurtcircuit la locul de defect k (2, anexa 3).

4.21.1. Impedan Ńa direct ă (Zd) a unui sistem trifazat c.a. – impedanŃa pe fază într-un sistem de succesiune directă, văzută de la locul de defect k.

4.21.2. Impedan Ńa invers ă (Zi) a unui sistem trifazat de c.a. – impedanŃa pe fază într-un sistem de succesiune inversă, văzută de la locul de defect k.

Notă. În prezenta instrucŃiune, care se referă la scurtcircuite departe de un generator, se admite, în toate cazurile

4.21.3. Impedan Ńa homopolar ă (Zh) a unui sistem trifazat de c.a. – impedanŃa pe fază într-un sistem de succesiune homopolară, văzută de la locul de defect k, se include şi impedanŃa dintre neutru şi pământ 3 ZN.

4.21.4. Impedan Ńa de scurtcircuit a unui sistem trifazat (Z k) – formă prescurtată de exprimare pentru impedanŃa directă, în cazul calculelor curenŃilor de scurtcircuit trifazaŃi.

4.22. Impedan Ńa de scurtcircuit ale echipamentului electric

4.22.1. Impedan Ńa direct ă de scurtcircuit (Z d) a unui echipament electric – raportul dintre tensiunea fază-neutru şi curentul de scurtcircuit corespunzător fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune directă (fig. 2).

4.22.2 Impedan Ńa invers ă de scurtcircuit (Zi) a unui echipament electric – raportul dintre tensiunea fază-neutru şi curentul de scurtcircuit corespunzător fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune inversă (fig. 2).

4.22.3. Impedan Ńa homopolar ă de scurtcircuit (Zh) a unui echipament electric – raportul dintre tensiunea pe fază (fază – pământ) şi curentul de scurtcircuit al unei faze a echipamentului electric, când acesta este alimentat de la o sursă de tensiune de c.a., dacă cei trei conductori de fază paraleli sunt utilizaŃi pentru alimentare iar un al patrulea conductor şi pământul, drept conductor de întoarcere (fig. 2).

4.23. Timp minim de deconectare – t min – cel mai scurt timp ce se desfăşoară între înceuputul unui curent de scurtcircuit şi prima separare a contactelor unui pol al aparatului de deconectare, respectiv timpul de ardere al unei siguranŃe.

Timpul tmin (în afara protecŃiilor prin siguranŃe) este suma dintre timpul cel mai scurt de acŃionare a releului de declanşare şi cel mai scurt timp de deschidere a întreruptorului.

[top]

5. SIMBOLURI, INDICI ŞI EXPONENłI

Simbolurile reprezintă mărimi care, într-un sistem coerent de unităŃi de măsură ca Sistemul InternaŃional (SI), au valori numerice şi dimensiuni diferite

5.1. Simboluri

I"k – curent iniŃial de scurtcircuit (valoare efectivă);

IN – curentul nominal al unui echipament electri (valoare efectivă);

işoc – curent de scurtcircuit de şoc;

ID – curent de trecere;

Ir – curent de rupere (valoare efectivă);

Ik – curent permanent de scurtcircuit;

IRS – curentul motorului asincron cu rotorul în scurtcircuit;

S"k – puterea de scurtcircuit iniŃială;

SN – puterea aparentă nominală a unui echipament electric;

∆PT – pierderile totale în înfăşurările unui transformator la curentul nominal;

UN – tensiunea nominală, dintre faze, a unei reŃele (valoare eficace);

U – tensiunea de exploatare;

c – factorul de tensiune;

– sursa echivalentă de tensiune;

Zd – impedanŃa de scurtcircuit directă;

Zi – impedanŃa de scurtcircuit inversă;

Zh – impedanŃa de scurtcircuit homopolară;

R sau r – rezistenŃa;

r0 – rezistenŃa lineică (pe unitatea de lungime);

X sau x – reactanŃa;

X0 – reactanŃa lineică (pe unitatea de lungime);

UkN – tensiunea de scurtcircuit nominală, procente;

URN – căderea de tensiune rezistivă nominală, procente;

l – lungimea unei linii;

tmin – timp minim de deconectare;

tr – raportul de transformare nominal t ≥ 1;

h – randamentul motorului asincron;

c – factor de şoc;

cosφ – factor de putere;

r – restivitate;

qn - secŃiunea nominală.

5.2 Indici

d – componenta directă;

h – componenta homopolară;

N – valoare nominală;

k, k3 – scurtcircuit trifazat (fig. 3a);

k2 – scurtcircuit bifazat (fig. 3b);

k1 – scurtcircuit monofazat, fază – neutru sau fază – pământ (fig.3c);

r – valoare raportată la o tensiune aleasă;

k – defect; locul de scurtcircuit (defect);

MT – medie tensiune;

JT – joasă tensiune;

L – linie;

M – motor;

S – sursă;

T – transformator.

5.3 Exponen Ńi

“ - valoare iniŃială (supratranzitorie).

[top]

6. TIPURI DE SCURTCIRCUITE

Tipurile de scurtcircuite tratate sunt prezentate în figura 3.

[top]

7. METODE DE CALCUL ŞI IPOTEZE

7.1. Componente simetrice

Calculul curenŃilor de scurtcircuit nesimetric este uşurat de utilizarea metodei componentelor simetrice (2, anexa 3).

Pentru reŃelele de joasă tensiune, depărtate de generator, analizate în prezentul normativ, sunt considerate impedanŃele de scurtcircuit directă Zd şi homopolară Zh (deoarece se admite Zi = Zd).

ImpedanŃa de scurtcircuit directă Zd, la locul de scurtcircuit k, se obŃine, cum rezultă din fig. 2a, aplicând în k un sistem simetric direct de tensiuni. Toate maşinile turnante sunt scurtcircuitate în amonte de impedanŃele lor interne.

ImpedanŃa de scurtcircuit homopolară Zh, la locul de scurtcircuit k, se obŃine, cum rezultă din fig. 2b, aplicând o tensiune alternativă între fazele scurtcircuitate şi întoarcerea comună.

În afara unor cazuri particulare, Zh = Zd.

7.2. Surs ă de tensiune echivalent ă în punctul de scurtcircuit

Curentul de scurtcircuit în punctul de scurtcircuit k este obŃinut cu ajutorul unei surse de tensiune echivalentă, aplicată în reŃeaua directă, în acest punct k.

Tensiunea acestei surse este şi este singura tensiune activă din reŃea. Toate celelalte tensiuni active (ale reŃelelor de alimentare, maşinilor sincrone şi asincrone) sunt anulate, adică sunt scurtcircuitate în amonte de impedanŃele lor interne. Conform paragrafului 3, toate capacităŃile liniilor şi admitanŃele paralele (sarcinile) sunt neglijate.

Factorul c depinde de tensiunea reŃelei şi diferă după modul cum se efectuează calculul pentru curentul de scurtcircuit minim sau maxim. Valorile factorului c vor fi luate conform tabelului 1.

7.3. Condi Ńii pentru neglijarea influen Ńei motoarelor

ContribuŃia motoarelor asincrone la scurtcircuit la curentul de scurtcircuit I"k se neglijează dacă

(1)

unde: ΣINM - suma curenŃilor nominali ai motoarelor racordate direct (nu prin intermediul transformatoarelor) la reŃeaua unde se produce scurtcircuitul:

La bara la care sunt racordate (UNM considerat U = 0,4kV)

iar

în care:

INM - curentul nominal al motorului;

SNM - puterea aparentă a motorului;

PNM - puterea activă nominală a motorului;

ηN - randamentul nominal;

cosφN - factorul de putere nominal;

I"k - curentul de scurtcircuit simetric iniŃial în lipsa motoarelor.

Evident, dacă aportul motoarelor asincroane poate fi neglijat la bara la care sunt racordate, el va putea fi neglijat şi la celelalte bare, mai departe de locul de conectare directă a motoarelor.

Dacă sunt motoare la mai multe niveluri de tensiune şi în alte cazuri, se vor folosi indicaŃiile din PE134/paragraful 3.4.

[top]

8. IMPEDANłE DE SCURTCIRCUIT

8.1. ReŃeaua de alimentare cu U N > 1kV

În figura 4 este reprezentat un scurtcircuit pe partea de joasă tensiune a unui transformator alimentat dintr-o reŃea de medie tensiune.

Pentru reŃeaua de medie tensiune se cunoaşte curentul de scurtcircuit simetric iniŃial I”ks la nivelul barelor colectoare şi implicit -

. Cu aceste date poate fi determinată valoarea absolută a impedanŃei de scurtcircuit:

(2)

unde ck - factorul de tensiune relativ la bara sursei, conform tabelului 1 utilizat la determinarea lui I"ks.

Pentru calculul curenŃilor maximi şi minimi de scurtcircuit se vor utiliza diferitele valori I"ksmax şi I"ksmin.

Dacă nu se cunoaşte I"ksmin se poate utiliza Zk calculat pentru curentul maxim.

CurenŃii I"ks minimi şi maximi vor fi calculaŃi conform PE 134 şi pot include şi aportul motoarelor la tensiunea respectivă.

Dacă nu se cunosc cu exactitate R şi X ale sursei se poate considera că

RS = 0,1 XS (3a)

XS = 0,995 ZS (3b)

În general nu este necesară cunoaşterea impedanŃei homopolare a reŃelei de alimentare, deoarece cea mai mare parte a transformatoarelor (prin conexiunea lor) decuplează sistemele homopolare ale sursei şi ale reŃelei de joasă tensiune.

Rs, Xs, Zs va trebui să fie raportate la tensiunea punctului k de scurtcircuit.

8.2. Transformatoare

ImpedanŃa de scurtcircuit directă a transformatoarelor cu două înfăşurări

Zd = ZT = RT + jXT unde: (4a)

(4b)

(4c)

(4d)

unde:

UN - tensiunea nominală (kV);

SNT - puterea nominală a transformatorului (kVA);

uk - tensiunea de scurtcircuit (%);

∆PT - pierderile totale în înfăşurare la curentul nominal (kW);

uR - căderea de tensiune rezistivă (%):

IN.jt - curentul nominal de j.t. (A)

ImpedanŃa de scurtcircuit homopolară a transformatoarelor pe partea de joasă tensiune este obŃinută de la constructorul acestuia sau utilizând rapoartele XhT/XTjt şi RhT/RTjt din anexa 4.

Pentru alte tipuri de transformatoare, în afara celor cu două înfăşurări, vor fi utilizate indicaŃiile din PE 134.

8.3. Linii aeriene şi cabluri

ImpedanŃele ZdL şi ZhL ale liniilor aeriene şi ale cablurilor, depind de tipul constructiv şi sunt date de proiect.

ImpedanŃa directă de scurtcircuit:

şi ZdL = ZL = RL + jXL (5)

RezistenŃa RL = I ro ; l - lungimea liniei şi r0 - rezistenŃa specifică; valoarea efectivă a rezistenŃei r0 este funcŃie de temperatură. Pentru calculul curentului maxim temperatura conductorului va fi considerată egală cu 20οC.

La 20οC rezistenŃa unui conductor cu secŃiunea qn şi rezistivitatea ρ va fi:

(6)

ρ este:

- pentru cupru

- pentru aluminiu

- pentru aliaje de aluminiu

Pentru calculul curentului minim trebuie luată în considerare temperatura la sfârşitul scurtcircuitului (θe). RezistenŃa va fi:

RL = [1 + 0,004(θe - 20o)]RL20 (7)

ReactanŃa XL = I xo unde xo este reactanŃa specifică Ω/km.

ImpedanŃa homopolară de scurtcircuit ZhL depinde de calea de întoarcere a curentului. Ea este determinată cu ajutorul rapoartelor RhL/RL şi XhL/XL prin măsurători sau calcul (anexa 6, 7).

8.4. Motoare asincrone

ReactanŃa unui motor asincron se determină cu relaŃia:

(8)

în care: Ip - curentul de pornire

În lipsa altor date, raportul IP/IN se poate lua egal cu 6.

UN, IN - tensiunea nominală - respectiv curentul nominal al motorului.

Dacă sunt mai multe motoare identice (n), reactanŃa echivalentă va fi:

Se menŃionează faptul că se neglijează impedanŃele de legătură ale motoarelor, la bara la care se produce scurtcircuitul.

8.5. Motoare asincrone

Motoarele sincrone se consideră în calculul curenŃilor de scurtcircuit, modelate prin reactanŃa supratranzitorie (X”d) - pentru calcul curentului I"k şi, respectiv, prin reactanŃa tranzitorie (X’d), pentru calculul cuentului de rupere.

8.6. Impedan Ńa altor elemente

Pentru calculul curentului minim de scurtcircuit, poate fi necesar să se Ńină seama de impedanŃa altor elemente, ca barele colectoare, transformatoare de curent ş.a. (vezi anexa 1).

8.7. Raportarea impedan Ńelor

Pentru calculul curentului de scurtcircuit la joasă tensiune, toate impedanŃele de pe partea de înaltă (medie) tensiune a reŃelei trebuie aduse la acest nivel de tensiune. Aceasta se face cu ajutorul raportului de transformare tP conform relaŃiei (9): raport care poate fi cel nominal sau cel uzual:

(9)

ImpedanŃa de pe partea de MT sunt raportate astfel:

(10)

Indicele r a fost introdus pentru a indica faptul că este valoarea raportată la joasă tensiune.

[top]

9. CALCULUL CUREN łILOR DE SCURTCIRCUIT (vezi tabel 2)

9.1. Calculul curen Ńilor de scurtcircuit trifazat simetric

În fig. 5 sunt prezentate etapele de calcul al unui scurtcircuit trifazat simetric, într-o reŃea radială alimentată printr-un transformator. Tensiunea sursei echivalente din punctul k de scurtcircuit este singura sursă activă a reŃelei. Toate celelalte tensiuni sunt anulate. Toate impedanŃele sunt luate în considerare în impedanŃa echivalentă Zk.

9.1.1. Curentul iniŃial de scurtcircuit – I''k

Cu tensiunea sursei echivalente, în k, punctul de scurtcircuit (paragraful 7.2) şi impedanŃa Zk (Zk = Zd) curentul de scurtcircuit simetric iniŃial se determină cu relaŃia:

(11)

9.1.2. Curentul de scurtcircuit de şoc = işoc

Curentul de scurtcircuit de şoc este dat de relaŃia:

(12)

Factorul χ în funcŃie de raportul R/X sau X/R se obŃine din figura 6. R respectiv X reprezintă valorile echivalente ale acestora, de la sursă la punctul de scurtcircuit (pentru exemplificare vezi figura 5).

Factorul poate fi şi calculat, cu ecuaŃia aproximativă:

χ = 1,02 + 0,98e-3R/X (13)

9.1.3. CurenŃii de scurtcircuit simetric de rupere lr şi permanent lk

Pentru un scurtcircuit departe de generator, curentul de scurtcircuit simetric de rupere Ir şi curentul de scurtcircuit permanent lk sunt egali cu curentul de scurtcircuit iniŃial I”k:

Ir = Ik = I"k (14)

Tabelul 2

Calculul curentilor de scurtcircuit cu componente simetrice

Relatii intre marimi la locul de defect Schema echivalenta Relatii de calcul ale marimilor la locul de defect

mi de faza Componente simetrice

Impedanta echivalenta introdusa in reteaua de

succesiune directa

Componente simetrice Marime de faza

= UT Ui = Uh = 0

Ud = Id . Z

Ui = Uh = 0

= 0 Ii = Ih = 0 Ze = Z

IS Ud = Ui + Z . Id = = Id

. (Zi + Z)

Uh = 0

Ud =(Z + Zi) . Id

Ui = Zi . Id

Uh = 0

Id = Ii

Ih = 0

Ze = Zi + Z

T)

Ui = Ud

Uh - Ui = 3 . Z . Ih

Ii + Ih = − Id

Ud = Uh = Ui = = 3 . Z . Id

Ud = ( Zi + Zh + 3 . Z) . Id

Ui = − Zi . Id

Uh = − Zh . Id

= 0 Ii = Ih = Id Ze = Zi + Zh + 3 . Z

9.2. Curentul de scurtcircuit bifazat

La tensiunea sursei echivalente , aplicată în punctul de scurtcircuit k şi cu impedanŃa de scurtcircuit directă Zd = Zk = Zh curentul iniŃial de scurtcircuit bifazat este dat de relaŃia:

(15) unde Ik este dat de relaŃia (11)

Curentul de scurtcircuit de şoc işoc2:

(16) unde işoc este dat de relaŃia (12)

Pentru un scurtcircuit bifazat (izolat de pământ) factorul χ este acelaşi ca pentru un scurtcircuit trifazat, cu ipotezele acceptate în acest normativ.

9.3. Curent de scurtcircuit monofazat 1) (fază-pământ)

Cu tensiunea sursei echivalente , aplicată în punctul de scurtcircuit k, cu impedanŃa directă Zd şi impedanŃa homopolară Zh curentul de scurtcircuit iniŃial este dat de relaŃia:

(17)

sau curentul de şoc işoc1:

(18)

Pentru simplificare, χ poate fi luat cu aceeaşi valoare ca în cazul scurtcircuitului trifazat.

1) Notă. Pentru calculul curenŃilor de punere la pământ, în reŃelele de joasă tensiune cu neutrul izolat, vor fi folosite indicaŃiile din PE 134/95, paragraful 3.5.

9.4. Aportul motoarelor asincrone la curentul de sc urtcircuit

Dacă condiŃia din relaŃia (1), paragraful 7.3, nu este realizată, se determină aportul motoarelor asincrone:

- la scurtcircuit trifazat

I''kM3 = UN / XM

(19)

IkM3 = I"kM3

IkM3 = 0

- la scurtcircuit bifazat

(20)

IkM2 = 1/2 I''kM3

- la scurtcircuit monofazat

I"kM1 = 0 (21)

BIBLIOGRAFIE

1. Normativ privind metodologia de calcul al curenŃilor de scurtcircuit în reŃelele electrice cu tensiunea peste 1 kV (PE 134)/1995.

2. Guide d'application pour le calcul des courants de court-circuit dans les réseaux á basee tension radiaux - CEI - 781/1989.

3. Switchgear Manual - ABB, 8th edition.

4. Vaghin, G., Cecikov, V.A. - Calculul curenŃilor de scurtcircuit în reŃelele de distribuŃie sub 1000 V (lb. rusă), Promâşiennaia energhetika, 12/1985.

[top]

ANEXA 1

EXEMPLE DE CALCUL

Exemplul I. Calculul curen Ńilor de scurtcircuit într-o re Ńea de JT

* Schema reŃelei (fig. 7)

• Parametrii reŃelei

- ReŃeaua de alimentare: UNS = 20kV

I"ksmax = 14,43 kA cs = cmax = 1,1 I"ksmin = 11,55 kA cs = cmax = 1,0

• Cablul L1

3 x (1 x 150)mm2 ro = 212 mΩ/km

xo = 197 mΩ/km I = 1,7 km

• Transformatoare

SNT = 0,4 MVA

T1, T2

UNMt = 20 kV

UNst = 0,4 kV

UkN = 4%

∆PT = 4,6 kW

Rh/RTst = 1

xh/xTst = 0,96

• Cablul L2

2 x (4 x 240)mm2 ro = 77,5 mΩ/km

xo = 79 mΩ/km l = 5m Rh/R = 3,55 Xh/X = 3,10

• Cablul L3

4 x 70 mm2 ro = 268,6 mΩ/km

xo = 82 mΩ/km l = 20m Rh/R = 4,0 Xh/X = 3,66

• Cablul L4

5 x 6 mm2 ro = 3030 mΩ/km xo = 100 mΩ/km l = 10m Rh/R = 40 Xh/X = 4,03

• Motoare

M1 PNM = 0,02 MW cosΦN = 0,85

ηN = 0,93 M2 PNM = 0,04 MW cosΦN = 0,85

ηN = 0,93

Se precizează că neutrul transformatorului pe partea de JT este direct legat la pământ iar întoarcerea comună se face printr-un al patrulea conductor, care are aceeaşi secŃiune ca şi conductorul de fază. Schema de conexiune a transformatoarelor fiind ∆/Y , reŃeaua homopolară de joasă tensiune este decuplată de cea de înaltă tensiune.

În acest exemplu, pentru calculul curenŃilor minimi se consideră temperatura maximă θe = 145o = 145oC, egală pentru toate cablurile, conform ecuaŃiei (7): RL = 1,5 RL20.

Tabelul A 1

Calculul impedantelor directe (curenti de scurtcirc uit maximi)

Elementul RelaŃia de calcul Calcul R

[mΩ] X

[mΩ] Z

[mΩ]

880

Xs = 0,995·Zs Xs = 0,995·880 mΩ 875,6 ReŃeaua de alimentare

Rs = 0,1·Xs Rs = 0,1·875,6 mΩ 87,56

RL = I·ro

360,4 Cablul L1

XL = I·xo

334,9

ΣRMT 447,96 ΣZMT alimentare

ΣXMT

1210,5

Raport de transformare

1 / t2r = 1 / 502 = 0,0004 0,179

(ΣZMT), alimentare

0,484

16,0

4,6

Transformator T1

15,32

0,194

Cablul L2

0,198

RL = ro·I

5,372 Cablul L3

XL = xo·I

1,64

Cablul L4 RL = ro·I

30,3

XL = xo·I

1,00

Tabelul A 2

Calculul curentilor maximi de scurtcircuit trifazat si bifazat

UN = 400 V c = cmax = 1,0

ImpedanŃa de scurtcircuit CurenŃii maximi de scurtcircuit trifazat ElemenŃi maximi de scc bifazat

Rk Xk Rk/Xk χ

Locul de scurtcircuit Nr

crt Element

(mΩ) (mΩ) (mΩ) (kA) - - (kA) (kA) (kA)

1 Alimentare (ΣZMT)r

0,179 0,484

2 T1 4,6 15,32

3 1+2 4,779 15,804 16,511 13,99 0,302 1,416 28,02 12,12 24,27 k1

4 L2 0,194 0,198

5 3+4 4,973 16,002 16,757 13,78 0,311 1,406 27,40 11,93 23,73 k2

6 L3 5,372 1,640

7 5+6 10,345 17,642 20,451 11,29 0,586 1,189 18,96 9,78 16,44 k3

8 L4 30,3 1,00

9 7+8 40,645 18,642 44,716 5,16 2,180 1.021 7,45 4,47 6,45 k4

Tabelul A 3

Calculul impedan Ńelor homopolare

Element RelaŃia de calcul

Calcul Rh

(mΩ) Xh

(mΩ)

Rh = 1·4,6 mΩ 4,6

T1

Xh = 0,96·15,32 mΩ 14,71

Rh = 3,55·0,194 mΩ 0,689

Cablul L2

Xh = 3,1·0,198 mΩ 0,614

Rh = 4,00·5,372 mΩ 21,488

Cablul L3

Xh = 3,66·1,640 mΩ 6,002

Rh = 4,0·30,300 mΩ 121,200

Cablul L4

Xh = 4,03·1,00 mΩ 4,03

Rd* - este rezistenŃa la 20oC

Tabelul A 4

Calculul curentilor maximi de scurtcircuit monofaza t

UN = 400 V c = cmax = 0,95

Impedante directe

ImpedanŃe homopolare

ImpedanŃa echivalentă la locul de scurtcircuit

CurenŃii monofazaŃi maximi

Rd Xd Rh Xh χ

Locul de scurtcircuitNr.

crt. Elementul

mΩ mΩ mΩ mΩ mΩ mΩ mΩ kA kA

1 (ΣZMT)r 0,179 0,484 - -

2 T1 4,60 15,32 4,6 14,71

3 1+2 4,779 15,804 4,6 14,71 14,158 46,318 48,434 14,30 1,416 28,64 k1

4 L2 0,194 0,198 0,689 0,614

5 3+4 4,973 16,002 5,289 15,324 15,235 47,328 49,720 13,93 1,406 27,70 k2

6 L3 5,372 1,640 21,488 6,002

7 5+6 10,345 17,642 26,777 21,326 47,467 56,610 73,877 9,38 1,189 15,77 k3

8 L4 30,300 1,00 121,200 4,030

9 7+8 40,645 18,642 147,977 25,356 229,267 62,64 237,670 2,92 1,021 4,22 k4

Tabelul A 5

Estimarea influen Ńei motoarelor

Va trebui verificată condiŃia (1)

ΣINM

0,01 I"k

(din tabel A2) Motor

MVA kA kA

Locul de scurtcircuit

M1 0,0253

M2 0,0506

ΣMi ΣSNM = 0,0759 0,110 0,138 k2

Deoarece 0,01·I''k ≥ ΣINM, contribuŃia motoarelor va fi neglijată atât pentru scurtcircuit în k2 cât şi în k1, k3 şi k4.

Tabelul A 6

Calculul impedantelor directe (curenti de scurtcirc uit minimi)

Se vor avea in vedere parametrii retelei enumerati anterior

R X Z Elementul RelaŃia de calcul Calcul

mΩ mΩ mΩ

1000

Xs = 0,995·Zs Xs = 0,995·1000 mΩ 995 ReŃeaua de alimentare

Rs = 0,1·Xs Rs = 0,1·995 mΩ 99,5

RL conform relaŃiei (7) RL = (1+0,004125)·RL20

RL = 1,5·360,4 mΩ 540,6 Cablul L1

XL = I·x0 Tabel A 1 334,9

ΣRNT 640,1 ΣZMT alimentare ΣXNT 1329,9

Raport de transformare

(ΣZMT)r alimentare

0,256

0,532

16,0

4,6 Transformator

T1

Dacă nu există alte indicaŃii, rămân valabile valorile din A1

15,32

RL conf. (7) RL = 1,5·RL20

RL = 1,5·0,194 mΩ 0,291 Cablul L2

XL = I·x0 tabel A1 0,198

RL conf. (7) RL = 1,5·RL20

RL = 1,5·5,372 mΩ 8,058 Cablul L3

XL = I·x0 tabel A1 1,640

RL conf. (7) RL = 1,5·RL20

RL = 1,5·30,300 mΩ 45,45 Cablul L4

XL = I·x0 tabel A1 1,00

Tabelul A 7

Calculul curentilor minimi de scurtcircuit trifazat si bifazat

UN = 400 V c = cmin = 0,95

Nr crt

Element ImpedanŃa de scurtcircuit CurenŃii maximi de scurtcircuit trifazat ElemenŃi maximi de scc bifazat

Locul de scurtcircuit

Rk Xk Rk/Xk χ

(mΩ) (mΩ) (mΩ) (kA) - - (kA) (kA) (kA)

1 Alimentare (ΣZMT)r

0,179 0,484

2 T1 4,6 15,320

3 1+2 4,856 15,852 16,579 13,23 0,306 1,411 26,40 11,46 22,86 k1

4 L2 0,291 0,198

5 3+4 5,147 16,050 16,855 13,02 0,321 1,394 25,67 11,28 22,23 k2

6 L3 8,058 1,640

7 5+6 13,205 17,690 22,075 9,94 0,746 1,125 15,81 8,61 13,69 k3

8 L4 45,45 1,000

9 7+8 58,655 18,690 61,561 3,56 3,138 1.020 5,14 3,08 4,45 k4

Tabelul A 8

Calculul impedan Ńelor homopolare (curen Ńi minimi de scurtcircuit)

Valorile pentru impedanŃele directe din tabel A 6

Element RelaŃia de calcul Calcul Rh Xh

Rh / Rd = 1 Rh = 1·46 mΩ 4,6 T1

Xh / Xd = 0,96 Xh = 0,96·15,32 mΩ 14,71

Rh / Rd = 3,55 Rh = 3,55·0,291 mΩ 1,033 Cablul L2

Xh / Xd = 3,1 Xh = 3,1·0,198 mΩ 0,614

Rh / Rd = 4,00 Rh = 4,00·8,058 mΩ 32,232 Cablul L3

Xh / Xd = 3,66 Xh = 3,66·1,640 mΩ 6,002

Rh / Rd = 4,00 Rh = 4,00·45,45 mΩ 181,8 Cablul L4

Xh / Xd = 4,03 Xh = 4,03·1,00 mΩ 4,03

Tabelul A 9

Calculul curentilor minimi la scurtcircuit monofaza t

UN = 400 V c = cmin = 0,95

Impedante directe

ImpedanŃe homopolare

ImpedanŃa echivalentă la locul de scurtcircuit

CurenŃii maximi de scurtcircuit monofazaŃi Nr. crt.

Elementul

Rd Xd Rh Xh

χ

din A

Locul de scurtcircuit

4

mΩ mΩ mΩ mΩ mΩ mΩ mΩ kA kA

1 (ΣZMT)r 0,256 0,532

2 T1 4,60 15,32 4,6 14,71

3 1+2 4,856 15,852 4,6 14,71 14,312 46,414 48,570 13,55 1,411 27,04 k1

4 L2 0,291 0,198 1,033 0,614

5 3+4 5,147 16,050 5,633 15,324 15,927 47,424 50,027 13,16 1,394 25,94 k2

6 L3 8,058 1,64 32,232 6,502

7 5+6 13,205 17,69 37,865 21,326 64,275 56,706 85,714 7,68 1,125 12,22 k3

8 L4 45,450 1,000 181,8 4,03

9 7+8 58,655 18,690 219,665 25,356 336,975 62,736 342,765 1,920 1,020 2,77 k4

Estimarea influen Ńei motoarelor.

La calculul curenŃilor minimi de scurtcircuit nu se ia în considerare influenŃa motoarelor asincrone.

Exemplul II. Determinarea influen Ńei puterii de scurtcircuit a re Ńelei de alimentare pe partea de MT şi a puterii trafo MT/JT asupra curentului de scurtcircuit I'' K în re Ńeaua de joas ă tensiune

Se determină variaŃia funcŃiei , în care:

I"k - curentul real de scurtcircuit;

I"k∞ - curentul de scurtcircuit în cazul neglijării impedanŃei reŃelei de MT (puterea infinită a sursei de MT);

S"k - puterea de scurtcircuit a sursei de MT;

S"k = (100 ÷ 750) MVA

SNT - puterea nominală a transformatorului:

SNT = (160 ÷ 2500) kVA

Fig. 8

Mod de calcul (exemplu pentru S''k = 250 MVA, SNT = 400kVA)

R X Z Elementul RelaŃia de calcul Calcul

mΩ mΩ mΩ

1760

Xs = 0,995·Zs Xs = 0,995·1760 1751

1.ReŃeaua de alimentare (raportare la MT)

Rs = 0,1·Xs Rs = 0,1·1760 176

2. Raport de transformare

3. ReŃeaua de alimentare (raportare la j.t.)

0,070

0,7

24

3,8

4. Transformator

24,3

5. 3+4 3,87 25

Cu aceste date:

În figura 9 este prezentată variaŃia raportului dintre I”k, luându-se în considerare puterea de scurtcircuit reală a reŃelelor de MT, şi I”k∞

pentru cazul unei surse MT de putere infinite (Zs=0). În acest din urmă caz:

De exemplu, în cazul precedent:

şi raportul:

[top]

ANEXA 2

Relatii de calcul pentru rezistentele si reactantel e elementelor de retea

(Rapoartele Rh / Rd si Xh / Xd orientative)

Elementul Rd(Ω) Xd(Ω) Rh(Ω)(*) Xh(Ω)(*) ObservaŃii

ReŃea Rd = 0,1·Xd

Rh = Rd Xh = 1÷1,5·Xd

Rh = Rd*) Xh = 0,96·XT Conexiune trafo

∆Y Transformator

Rh = 0,5·Rd

**) Xh = 0,1·Xd Conexiune trafo Yz sau ∆z

Bobină de reactanŃă

R = 0

Rh = 0 Xh = Xd

Cablu R = ro⋅l X = xo⋅l Rh = 4⋅Rd Xh = 3,8⋅Xd

Linie aeriană R = ro⋅l X = xo⋅l Rh = 2⋅Rd Xh = 3⋅Xd

Bare R = ro⋅l X = xo⋅l Rh = 2⋅Rd Xh = 4⋅Xd

Motor asincron

Nota Ńii:

∆PSCT - pierderile de scurtcircuit ale transformatoarelor (kW);

l - lungimea liniei, a cablului şi a barei (km);

ε - căderea de tensiune pe bobină (%);

lp - curentul de pornire al motorului (A);

ro - rezistenŃa lineică indicată de fabrica constructoare (Ω/km);

UN - tensiunea nominală (V);

xo - reactanŃa lineică indicată de fabrica constructoare (Ω/km);

IN - curent nominal (A);

*),**) - aceste relaŃii vor fi utilizate dacă nu se dispune de alte informaŃii de la furnizor;

SN - puterea nominală (KVA).

[top]

ANEXA 3

Date caracteristice pentru transformatoare MT/JT [k V]

Tensiunea nominală

[kV] Pierderi nominale (kW) Denumirea

transformatorului SN

(kVA) Tipul

constructiv

IT JT

Reglaj (%)

Grupa de conexiuni

∆P0 (Cu) ∆Pk (Cu)

Uk (%)

Io (%)

6 110/10 10

4 0,35

TTU NL 100

110/20 20 4

± 5 Yzn 5

0,365

2,3 4 3

6 160/20

10

0,5

TTU NL

160

160/20 20

0,4

± 5 Yzn 5

0,525

3,1 4 2,9

6 4 Dyn 5

6 525

TTU NL 250 250/10

10 0,4

± 5

Yyn 0

0,66 4,4 6 2,9

10(5) Dyn 5

20 525 Yyn 0

20(15) 4 Dyn 5 250/20

20(15) 525 Yyn 0

0,68

6 0,4 Dyn 5

6 525 Yyn 0

10 400/10

10(5)

0,4 ± 5

Dyn 5 0,94 6 6 2,8

20 525 Yyn 0

20(15) 0,4 Dyn 5

TTU NL 400

400/20

20(15) 525

± 5

Yyn 0

0,98 6 6 2,8

6 0,4 Dyn 5

6 525 Yyn 0 630/10

10 0,4 Dun 5

1,2

15

20

0,525 TTU NL 630

630/20 20

(15) 0,4

± 5

Yyn 0 Dyn 5

1,25

8,2 6 2,4

6 4 Dyn 5

6 525

TTU NL 1000 1000/10

10 0,4

± 5

Yyn 0

1,85 12 6 2

10 (5) Dyn 5

15

20

0,525

20(15)

Yyn 0

20

0,4

Dyn 5

1000/20

20(15) 6,3 Yyn 0

1,95

6 0,4 Dyn 5

6 525

10

Yyn 0 1600/10

10(5)

0,4

Dyn 5

2,6

15

20

0,525 Yyn 0

20(15) 4 Dyn 5

20

TTU NL 1600

1630/20

20(15)

6,3

± 5

Yyn 0

2,7

18 6 1,7

Transformatoare in curs de asimilare la Fabrica de transformatoare Filiasi

Denumirea transformatorului

SN (kVA)

Tipul constructiv

Tensiunea nominală

[kV]

Reglaj (%)

Grupa de conexiuni Pierderi nominale (kW) Uk (%)

Io (%)

IT JT ∆P0 (Fe) ∆P0 (Cu)

TTU 5 1/0,4 1 0,4 Ynyn 0 60 360 4 3

TTU 10 20/0,4 20 0,4 Yzn 5 70 300 4 3

TTU 10 1/0,4 1 0,4 Ynyn 0 60 360 4 3

TTU 16 20/1 20 1 Yzn 5 85 465 4 3

TTU 25 20/1 20 1 Yzn 5 110 700 4 3

[top]

ANEXA 4

Determinarea impedantei homopolare la transformatoa rele MT/JT si retea

Figura - Determinarea impedantei homopolare la transformatoarele MT/JT si retea

[top]

ANEXA 5

Valoarea rezistentei R si a reactantei X L, pentru conductoare de Al neizolate, la f = 50 Hz

SecŃiunea RezistenŃa* ReactanŃa inductivă XL, în Ω/km

DistanŃa medie între conductoare d (cm) nominală mm2

Ω/km

50 60 70 80 90 100

16 1,802 0,36 0,37 0,38 0,39 0,4 0,4

25 1,181 0,34 0,35 0,37 0,37 0,38 0,39

35 0,833 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38

50 0,595 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37

70 0,437 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36

95 0,303 0,23 0,31 0,32 0,33 0,34 0,34

120 0,246 0,29 0,3 0,31 0,32 0,33 0,34

* Conform STAS 3032-80

[top]

ANEXA 6

Caracteristicile cablurilor de JT si ale cablurilor cu conductoare izolate

a) Caracteristicile cablurilor de joasa tensiune

RezistenŃa în curent continuu a conductoare de cupru şi aluminiu, în W/km, în funcŃie de temperatura conductorului

ReactanŃa inductivă a cablurilor cu izolaŃie de hârtie (f = 50Hz) în manta cu 3 1/2 conductoare

ReactanŃa inductivă a cablurilor cu izolaŃie de hârtie (f = 50Hz) în manta cu 4 conductoare

ReactanŃa inductivă a cablurilor în manta cu 3 conductoare

Temp. conduct. 20oC

Sect.

mm2

Cu

Rcc

Ω /km

Al

Rcc

Ω /km

Numărul si secŃ. cond.

mm2

XL

Ω/km

Numărul şi secŃ. cond.

mm2

XL

Ω /km

Numărul şi secŃ. cond.

mm2

XL

Ω/km

16 1,12 1,89 - - 4x16 0,099 3x16 0,099

25 0,71 1,21 3x25/16 0,092 4x25 0,094 3x25 0,086

35 0,51 0,866 3x35/16 0,09 4x35 0,092 3x35 0,083

50 0,36 0,606 3x50/25 0,087 4x50 0,09 3x50 0,081

70 0,25 0,433 3x70/35 0,085 4x70 0,087 3x70 0,079

95 0,19 0,313 3x35/50 0,084 4x95 0,088 3x95 0,077

120 0,14 0,253 3x120/70 0,083 4x120 0,086 3x120 0,077

155 0,12 0,202 3x150/70 0,084 4x150 0,086 3x150 0,077

185 0,1 0,164 3x185/35 0,083 4x185 0,085 3x185 0,076

240 0,07 0,126 3x240/120 0,082 4x240 0,084 3x240 0,076

b) Caracteristicile conductoarelor izolate torsadate

SecŃiunea mm2 RezistenŃa Ω/km ReactanŃa Ω/km

16 1,802 0,098

25 1,181 0,097

35 0,833 0,89

50 0,579 0,86

70 0,437 0,084

[top]

ANEXA 7

Raportul dintre componenta homopolara si cea direct a ale rezistentei inductive pentru cablurile CYY si ACYY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz

Cupru Aluminiu Cupru Aluminiu

Număr de conductoare şi secŃiunea

nominală

a b a b a b a b

4x1,5 40 1,03 - - 3,99 21,28 - -

4x2,5 1,05 - - 4,01 21,62 - -

4x4 4 1,11 - - 3,98 23,36 - -

4x6 4 1,21 - - 4,03 21,62 - -

4x10 4 1,47 - - 4,02 20,22 - -

4x16 4 1,86 - - 3,98 17,09 - -

4x25 4 2,35 - - 4,13 12,97 - -

4x35 4 2,71 4 2,12 3,78 10,02 4,13 15,47

4x50 4 2,95 4 2,48 3,76 7,61 3,76 11,99

4x70 4 3,18 4 2,84 3,66 5,68 3,66 8,63

4x95 4 3,29 4 3,07 3,65 4,63 3,65 6,51

4x120 4 3,35 4 3,19 3,65 4,21 3,65 5,53

4x150 4 3,38 4 3,26 3,65 3,94 3,65 4,86

4x185 4 3,41 4 3,32 3,65 3,74 3,65 4,35

4x240 4 3,42 - - 3,67 3,62 - -

4x300 4 3,44 - - 3,66 3,52 - -

a. Intoarcerea prin conductorul de nul

b. Intoarcerea prin conductorul de nul si pamant

[top]

ANEXA 8

Raportul dintre componenta homopolara si cea direct a a rezistentei si a reactantei inductive pentru ca blurile CHPAbI, ACHPAbY, ACHPAbI si ACPAbY, in functie de calea de intoarcere, la f = 50 Hz

Cupru Aluminiu Cupru Aluminiu

Numărul şi

secŃiunea nominală

mm2 a b c d a b c d a b c d a b c d

4x16 4 3,17 1,84 1,92 4 2,8 1,4 1,6 4 2,4 15,5 12 4,05 1,73 19,1 15

4x25 4 3,35 2,33 2,32 4 3 1,8 1,9 3,9 2,6 11,9 9,3 3,89 2,07 16,7 13

4x35 4 3,46 2,67 2,59 4 3,2 2,1 2,1 3,8 2,7 9,94 7,2 3,78 2,24 14 10

4x50 4 3,51 2,92 2,8 4 3,3 2,5 2,4 3,7 2,8 7,19 5,7 3,69 2,32 11,2 8,1

4x70 4 3,6 3,14 3 4 3,4 2,8 2,7 3,7 2,9 5,52 4,5 3,66 2,47 8,3 6

4x95 4 3,69 3,27 3,14 4 3,5 3 2,9 3,6 2,9 4,52 3,8 3,57 2,58 6,3 4,8

4x120 4 3,73 3,33 3,22 4 3,5 3,2 3 3,5 2,9 4,06 3,4 3,52 2,6 5,31 4,1

4x150 4 3,78 3,36 3,27 4 3,5 3,2 3 3,5 2,9 3,81 3,2 3,55 2,63 4,67 3,6

4x185 4 3,83 3,39 3,95 4 3,6 3,3 3,1 3,5 2,9 3,61 3,1 3,51 3,65 4,19 3,3

4x240 4 3,92 3,41 3,45 4 3,6 3,4 3,2 3,5 2,9 3,48 3 3,51 2,63 3,83 3

a. Intoarcerea prin conductorul de nul

b. Intoarcerea prin conductorul de nul si manta

c. Intoarcerea prin conductorul de nul si pamant

d. Intoarcerea prin conductorul de nul, manta si pamant

[top]

ANEXA 9

Impedan Ńa unor elemente din circuitele electrice de joas ă tensiune

În ultimele materiale CEI şi VDE (respectiv (3)), în calculul curenŃilor de scurtcircuit de joasă tensiune, nu sunt luate în considerare impedanŃele unor elemente ca: bare colectoare, transformatoare de curent, contact etc.

De altfel şi în literatura sovietică (4) se arată că "scăderea curenŃilor de scurtcircuit poate conduce la erori în alegerea elementelor din sistemul de electroalimentare şi a aparatajului de protecŃie", cu toate că în articol se dau valori pentru impedanŃe suplimentare, de introdus în circuit.

Deşi în normele actuale (2) nu este indicată considerarea unor impedanŃe suplimentare, în cele ce urmează vor fi date indicaŃii pentru determinarea acestora. Rămâne ca utilizarea lor să se facă în anumite situaŃii, pentru verificarea şi reglarea de precizie a aparatelor speciale de protecŃie.

• Rezisten Ńele de contact , în cazul în care nu se cunosc alte valori, pot fi considerate (ca valori limită maxime, după relaŃia lui Holm) egale cu:

(1)

• Aparate de comuta Ńie şi protec Ńie. Valoarea reactanŃei este neglijabilă. Valoarea rezistenŃelor interne proprii se poate deduce din valoarea pierderilor active de putere pe fază, care sunt precizate în cataloagele produselor:

(2)

în care:

Pfază - puterea disipată pe fază;

IN - curentul nominal al aparatului.

Se menŃionează că valoarea pentru puterea disipată este dată în general între borna de intrare şi ieşire a aparatului, excluzând pierderile de putere în rezistenŃele de contact la bornele de racord. La aparatele debroşabile însă sunt incluse şi disipările în rezistenŃele de contact ale bornelor de intrare şi ieşire (fără rezistenŃele în punctele de racord exterioare).

Spre exemplu, pentru întreruptoarele USOL, fabricaŃie ELECTROAPARATAJ, aceste valori sunt

Puterea disipată pe fază (W) USOL

montaj fix debroşabile

250 15 21

630 35 50

800 35 52

Este interesant de observat (4) că pentru transformatoarele de curent IN > 500A, impedanŃa este neglijabilă.

• Siguran Ńe fuzibile . În cataloagele de produs este indicată puterea activă disipată de fază, care permite determinarea Rfază. Pentru calculul total al rezistenŃei Rtfază trebuie adăugate şi cele două rezistenŃe de contact în broşele de legătură ale patronului calculate ca mai sus.

Deci:

Rtfaza = Rfaza + 2Rc

• Impedan Ńa barelor colectoare .

(3)

în care:

r - rezistivitatea barei;

l - lungimea barei;

s - secŃiunea barei;

δ - media geometrică a distanŃelor între bare (pentru dispoziŃie orizontală la distanŃa d între axele barelor):

σ - raza medie echivalentă a secŃiunii dreptunghiulare de dimensiuni a x b

σ = 0,224·(a + b)

• RezistenŃa arcului la locul de producere a scurtcircuitului (4)

(4)

în care:

Ea - intensitatea câmpului electric. Se poate considera Ea = 1,5V/mm;

Is - lungimea arcului, mm (egală cu dublul distanŃei dintre fazele reŃelei în punctul de scurtcircuit).;

Se menŃionează că rezistenŃa arcului este cu mult mai mare decât suma celorlalte rezistenŃe de pe circuit pentru un scurtcircuit la bornele transformatoarelor MT/JT (96% din valoarea totală: 8,84mΩ total). Pentru transformatoarele de 400, 630 kVA importanŃa impedanŃei arcului se reduce la barele 2, 3 etc., dar pentru transformatoarele de 1600, 2500 kVA rezistenŃa arcului rămâne predominantă până la bara 3 (de exemplu pentru transformatorul 1600kVA: Rarc = 10,3mΩ faŃă de 12,01mΩ total).

În (4) se propune o formulă aproximativă:

(5)

în care:

St - puterea nominală a transformatorului (kVA);

a - distanŃa dintre fazele reŃelei în punctul de scurtcircuit (mm);

k - coeficientul dependent de locul de scurtcircuit:

k = 2 - pentru primul nivel al reŃelei de distribuŃie (tablou de distribuŃie, aparate alimentate radial din tabloul principal de distribuŃie sau magistrate principale);

k = 3 - pentru nivelul doi al reŃelei (puncte de distribuŃie şi aparate alimentate din primul nivel);

k = 4 - pentru aparate şi receptoare alimentate din nivelul 2.

Pentru schemele magistrale se determină rezistenŃa de trecere cu (5), iar petnru schemele radiale:

Rtrecere rad ≈ 1,5·Rtrecere (5a)

Fig. 9.1.:Retea de joasa tensiune

[top]