Optional Matematica cls a IV-a

PROGRAMA ŞCOLARĂ / PLANIFICARE

MATEMATICA- extindere -

DISCIPLINĂ OPŢIONALĂ

1

CALCUL, LOGICĂ ŞI ATENŢIE

Durata-un an şcolarClasa a IV-a

Argument

Opţionalul răspunde nevoilor de dezvoltare a personalităţii elevilor prin formarea de

capacităţi, competenţe şi atitudini bazate pe gândirea critică, logică,divergentă şi creativă.

În alegerea opţionalului au fost implicaţi părinţii, iar conţinuturile învăţării au fost

stabilite în funcţie de aptitudinile şi interesele elevilor.

Obiectivul ţintă îl reprezintă abordarea cu uşurinţă de către elevi a conţinuturilor

programei clasei a IV-a care propune pentru elev „să utilizeze elemente de logică [...] pentru a

justifica etape în rezolvarea de probleme”.

Strategia didactică are ca dominantă lucrul în echipă care favorizează comunicarea şi

asumarea de către elevi a diverselor roluri în cadrul unui grup.

Abordarea unui opţionalului ca activitate de rezolvare a unor contexte problematice

variate asigură alternative în învăţare şi evaluare. Învăţarea prin încercare-eroare facilitează

iniţierea în utilizarea calculatorului pentru care elevii manifestă interes.

Opţionalul îi pregăteşte pe elevi pentru rezolvarea unor situaţii problematice din viaţa

cotidiană prin cultivarea perseverenţei, încrederii în sine, voinţei de a duce la bun sfârşit un

lucru început, cooperării în cadrul unui grup.

I. OBIECTIVE CADRU

1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii

2. Dezvoltarea capacităţii de explorare şi rezolvare de probleme

3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii

2

II. OBIECTIVE DE REFERINŢĂ ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE


Obiective de referinţă Activităţi de învăţare

1.1. să determine numere naturale care îndeplinesc condiţii date;1.2. să efectueze exerciţii cu cele patru operaţii respectând ordinea efectării operaţiilor;1.3. să determine un număr necunoscut pe baza ultimei operaţii;1.4. să rezolve probleme de perspicacitate, utilizând elemente de logică.

- exerciţii de determinare a unor numere naturale formate din mai multe cifre;- exerciţii cu cele patru operaţii utilizând toate parantezele;

-exerciţii de aflare a numărului necunoscut pe baza ultimei operaţii; - probleme de logică şi perspicacitate.

2. Dezvoltarea capacităţii de explorare şi rezolvare de probleme

Obiective de referinţă Activităţi de învăţare

2.1. să analizeze o situaţie problemă şi să elaboreze un demers, formulând şi comunicând rezultatul;

2.2.să folosească simboluri pentru a pune în evidenţă numere necunoscute în rezolvarea de probleme;

2.3. să efectueze probleme prin diferite metode de rezolvare :

metoda figurativă; falsă ipoteză; metoda comparaţiei; metoda mersului invers.

2.4. să compună un context problematic pornind de la un exerciţiu dat;

2.5. să caute noi căi de rezolvare.

-exerciţii de analiză a componentelor unei probleme;

-exerciţii de identificare a datelor necunoscute;-exerciţii de identificare a operaţiilor prin care se rezolvă problema;-exerciţii de transpunere a unei probleme în expresie numerică sau literală;

-exerciţii de cunoaştere a algoritmului de rezolvare a unei probleme tipice;-exerciţii de justificare pentru soluţiile găsite la care s-a recurs în rezolvarea unei probleme;-exerciţii de rezolvare a problemei printr-o expresie numerică;

-exerciţii de compunere a problemelor după o expresie numerică sau literală dată;

-probleme diverse.

3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

3

Obiective de referinţă Activităţi de învăţare3.1. să susţină puncte de vedere personale;3.2. să manifeste disponibilitatea de a învăţa de la alţii 3.3. să manifeste iniţiativă în relaţiile interpersonale.

-discuţii critice cu colegii şi învăţătorul;-exerciţii de rezolvare în grup a unor probleme; -exerciţii de prezentare a rezultatelor activităţii de grup în faţa colectivului de elevi.

4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii

Obiective de referinţă Activităţi de învăţare4.1. să recurgă la concepte matematice pentru rezovarea unor probleme practice;4.2. să depăşească blocajele în comunicare prin rezolvarea de probleme;4.3.să manifeste independenţă în gândire şi acţiune.

-exerciţii-joc de aproximare a costurilor unor produse de strictă necesitate pe o perioadă de timp determinată; -jocuri-competiţie între grupuri.

III. CONŢINUTURILE ÎNVĂŢĂRII

1. Numerele mari-o expediţie interesantă.2. Exerciţii cu ordinea efectuării operaţiilor utilizând toate parantezele.3. Exerciţii de determinare a numărului necunoscut pe baza ultimei operaţii.4. Probleme care se rezolvă prin metoda figurativă:

sumă şi diferenţă; sumă şi raport; probleme în care sunt combinate relaţiile de sumă, diferenţă şi raport.

5. Probleme de falsă ipoteză.6. Probleme care se rezolvă prin metoda comparaţiei, probleme de reducere la unitate.7. Probleme care se rezolvă prin metoda mersului invers.8. Probleme de atenţie, logică şi perspicacitate.9. Ghicitori, rebusuri matematice, curiozităţi aritmetice, probleme distractive.

IV. STANDARDE CURRICULARE DE PERFORMANŢĂ

4

Obiective cadru Standarde


S1. Determinarea unor numere naturale care îndeplinesc condiţiile date;S2. Efectuarea corectă a exerciţiilor cu toate parantezele;S3. Determinarea numerelor necunoscute pe baza ultimei operaţii;S4. Rezolvarea unor probleme de perspicacitate;

2. Dezvoltarea capacităţii de explorare şi rezolvare de probleme;

S5. Rezolvare de probleme prin metode diferite;S6. Rezolvarea prin încercare-eroare a unor probleme;S7. Compunerea de probleme repectând cerinţe date;S8. Utilizarea limbajului matematic adecvat;

3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic; 4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei

pentru studiul şi aplicarea matematicii

5

S9. Susţinerea unor puncte de vedere personale în rezolvarea unui enunţ problematic;S10. Rezolvarea în grup a unor probleme şi exerciţii;

S11. Exprimarea orală şi scrisă clară privind rezolvarea unui enunţ problematic; S12. Formarea de abilităţi privind

rezolvarea unei situaţii cotidiene utilizând elemente de logică matematică.

Modalităţi de evaluare observarea sistematică; probă practică; probă scrisă; tema de lucru în clasă şi pentru acasă; autoevaluare; coevaluare;

BibliografieNeculai Avasâlcei , Ştefan Butnariu, Iulian Cristea, Limba română şi matematică, teste sumative pentru elevii clasei a IV-a , Ed. AS'S, Iaşi, 2001. Daniela Berechet, Florian Berechet, Maria Gardin, Florin Gardin, Constanţa Badea, Matematică, culegere de exerciţii şi probleme, clasa a IV-a, Ed. Paralela 45, Piteşti, 2006. Viorel George Dumitru, Mihail Roşu, Matematică distractivă, clasa a III-a, Ed. All Educational, Bucureşti, 2004.Viorel George Dumitru, Mihail Roşu, Matematică distractivă, clasa a IV-a, Ed. All Educational, Bucureşti, 2004Dumitru D. Pârâială, Viorica Pârâială, Aritmetică, Probleme tipice rezolvate prin mai multe metode şi procedee, culegere pentru elevii claselor a III-a – a IV-a şi al şcolilor normale, Institutul European, Iaşi 1992.Ion Petrică, Vasile Ştefănescu, Probleme de aritmetică pentru clasele I – IV, Ed. Petrion, Bucureşti, 1991.

6

Mihaela Neagu, Constantin Petrovici, Aritmetica prin exerciţii şi probleme, ciclul primar, Ed. Gama, Iaşi, 1992.

7

Descriptori de performanţă

Capacitatea: Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii

Foarte Bine Bine Suficient Determină numerele naturale

care îndeplinesc condiţiile date, fără sprijin;

Determină numerele naturale care îndeplinesc condiţiile date, cu sprijin parţial;

Determină numerele naturale care îndeplinesc condiţiile date, cu sprijin total;

Efectuează corect exerciţiile cu toate parantezele;

Efectuează exerciţiile cu toate parantezele cu 1-2 greşeli;

Efectuează exerciţiile cu toate parantezele cu 3-4 greşeli;

Determină corect numerele necunoscute pe baza ultimei operaţii;

Determină numerele necunoscute pe baza ultimei operaţii, 1-2 greşeli;

Determină numerele necunoscute pe baza ultimei operaţii, cu 3-4 greşeli;

Rezolvă corect probleme de perspicacitate.

Rezolvă în general corect probleme de perspicacitate.

Rezolvă parţial corect probleme de perspicacitate.

Capacitatea: Dezvoltarea capacităţii de explorare şi rezolvare de probleme

Foarte Bine Bine Suficient Analizează corect componentele

unei probleme, elaborează şi formulează un demers pe care îl comunică clasei;

Analizează componentele unei probleme, elaborează şi formulează un demers pe care îl comunică clasei, cu sprijin parţial;

Analizează componentele unei probleme, elaborează şi formulează un demers pe care îl comunică clasei, cu sprijin total;

Identifică corect datele necunoscute şi operaţiile prin care se rezolvă problema;

Identifică, cu ajutor parţial, datele necunoscute şi operaţiile prin care se rezolvă problema;

Identifică, cu ajutor total, datele necunoscute şi operaţiile prin care se rezolvă problema;

Transpune corect în expresie numerică sau literală o problemă ;

Transpune, cu ajutor parţial, în expresie numerică sau literală o problemă ;

Transpune, cu ajutor total, în expresie numerică sau literală o problemă ;

Cunoaşte foarte bine algoritmul de rezolvare a unei probleme tipice;

Cunoaşte, în general, algoritmul de rezolvare a unei probleme tipice;

Cunoaşte, doar în parte, algoritmul de rezolvare a unei probleme tipice;

Compune corect probleme după o expresie numerică sau literală dată;

Compune probleme după o expresie numerică sau literală dată, cu o singură eroare;

Compune probleme după o expresie numerică sau literală dată, cu 2-3 erori;

Caută şi găseşte noi căi de rezolvare a unei probleme.

Caută şi găseşte noi căi de rezolvare a unei probleme, cu sprijinul parţial al învăţătorului .

Caută şi găseşte noi căi de rezolvare a unei probleme, cu sprijinul total al învăţătorului .

8

Capacitatea: Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

Foarte Bine Bine Suficient Îşi susţine întotdeauna punctele

de vedere pesonale în discuţiile cu colegii şi învăţătorul;

Îşi susţine, în general, punctele de vedere pesonale în discuţiile cu colegii şi învăţătorul;

Îşi susţine câteodată punctele de vedere pesonale în discuţiile cu colegii şi învăţătorul;

Rezolvă corect probleme în grupul din care face parte;

Rezolvă , cu ajutor parţial, probleme în grupul din care face parte;

Rezolvă, cu ajutor total, probleme în grup;

Prezintă corect rezultatele activităţii de grup în faţa colectivului de elevi.

Prezintă, cu ajutor parţial, rezultatele activităţii de grup în faţa colectivului de elevi.

Prezintă, cu ajutor total rezultatele activităţii de grup în faţa colectivului de elevi.

Capacitatea: Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii

Foarte Bine Bine Suficient Aproximează corect costurile

unor produse de strictă necesitate pe o perioadă de timp determinată;

Aproximează cu 1-2 erori costurile unor produse de strictă necesitate pe o perioadă de timp determinată;

Aproximează cu 3-4 erori costurile unor produse de strictă necesitate pe o perioadă de timp determinată;

Manifestă independenţă în gândire şi acţiune în jocurile-competiţie.

Manifestă, în general, independenţă în gândire şi acţiune în jocurile-competiţie.

Manifestă, parţial, independenţă în gândire şi acţiune în jocurile-competiţie.

PLANIFICARE CALENDARISTICĂ

Nr. ore/ săptămână: 1

SEMESTRUL I

Nr. crt.

Unităţi de învăţare Obiective de

referinţă

Conţinuturi Nr.ore

Săpt/perioada

Obs.

1. Să ne amuzăm gândind logic

1.1; 1.4; 2.1; 2.5;

Probleme şi exerciţii de atenţie, logică şi perspicacitate.

9 I-IX

9

3.1; 3.3; 4.1, 4.2; 4.3.

Ghicitori şi rebusuri matematice;

Curiozităţi aritmetice; Probleme distractive; Evaluare.

2. Printre numerele naturale

1.1; 1.2; 1.3; 3.1; 3.2; 3.3; 4.3.

Numerele mari – o expediţie interesantă;

Ordinea efectuării operaţiilor; Determinarea unui număr

necunoscut pe baza ultimei operaţii; Evaluare.

8 X-XVII

SEMESTRUL AL II-LEA

Nr. crt.

Unităţi de învăţare Obiective de

referinţă

Conţinuturi Nr.ore

Săpt/perioada

Obs.

3. Explorăm şi rezolvăm probleme

2.1; 2.2; 2.3; 2.4; 2.5; 3.1; 3.2; 3.3; 4.1; 4.2; 4.3.

Probleme care se rezolvă prin metoda figurativă :

-sumă şi diferenţă;-sumă şi raport; -probleme în care sunt combinate

relaţiile de sumă, diferenţă şi raport. Probleme de falsă ipoteză; Probleme de reducere la

unitate; Probleme care se rezolvă prin

metoda comparaţiei; Probleme care se rezolvă prin

metoda mersului invers; Evaluare.

12 XVII-XXIX

10

4. O privire înapoi (recapitulare)

1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 2.1; 2.2; 2.3; 2.4; 2.5; 3.1; 3.3; 4.1, 4.2; 4.3.

Exerciţii cu cele patru operaţii cu numere mai mari decât 1 000 000;

Metode de rezolvare a problemelor;

Evaluare finală.

6 XXX-XXXV

11

Proiectarea unităţilor de învăţare

Unitatea de învăţare: Să ne amuzăm gândind logicNr. ore alocate: 9

Nr. crt.

Conţinuturi-detalieri-

Ob.ref.

Activităţi de învăţare Resurse Evaluare-instrumente-

Nr ore/data

Obs.

1. Probleme şi exerciţii de atenţie, logică şi perspicacitate.

1.4; 2.1; 4.1,

-exerciţii – joc de atenţie, perspicacitate, calcul;-rezolvarea de probleme: de atenţie, de intuiţie, probleme-exerciţiu, probleme-întrebări;-recunoaşterea situaţiilor concrete şi înţelegerea corectă a mesajelor;-dezvoltarea gustului de competiţie prin găsirea a cât mai multor soluţii la anumite probleme.

explicaţia, conversaţia, exerciţiul;

activitate frontală şi independentă;

observarea sistematică

tema de lucru în clasă

2 ore

2. Ghicitori şi rebusuri matematice

2.5;4.2; 4.3.

-jocuri matematice de tip rebus; -exerciţii de rezolvare în grup a unor probleme;- jocuri-competiţe între grupuri;-ghicitori matematice.

explicaţia, conversaţia, exerciţiul,jocul matematic;


fişe de lucru;

observarea sistematică

2 ore

3. Curiozităţi aritmetice

1.1; 2.5;

-completarea de serii logice;-completarea unui pătrat magic;-exerciţii de rezolvare în grup a unor probleme;-jocuri-competiţie între grupuri.

explicaţia, conversaţia, exerciţiul, jocul matematic;


fişe de lucru;

proba practică 2 ore

4. Probleme distractive

2.5; 3.1; 3.3;

-jocuri logice;-probleme distractive;-discuţii critice cu colegii şi învăţătorul;-jocuri-competiţie între grupuri;-exerciţii de prezentare a rezultatelor activităţii de grup în faţa colectivului de elevi.

explicaţia, conversaţia, exerciţiul;


fişe de lucru;

coevaluare 2 ore

5. Evaluare 1.4; 2.1; 2.5; 4.3.

-exerciţii – joc de atenţie, perspicacitate, calcul;-jocuri matematice de tip rebus; -completarea unui pătrat magic;-probleme distractive; -jocuri-competiţie între grupuri.

explicaţia, conversaţia, exerciţiul, jocul matematic;


proba orală şi scrisă autoevaluare

1 oră

12

Unitatea de învăţare: Printre numerele naturale Nr. ore alocate: 8

Nr. crt.


Ob.ref.


Nr ore/data

Obs.

1. Numerele mari – o expediţie interesantă

1.1; 3.1; 3.2.

-exerciţii de determinare a unor numere naturale formate din mai multe cifre;-exerciţii de scriere a cât mai multor numere folosind cifre date;-crearea de şiruri pe baza unor reguli date, ghicirea regulii şi continuarea şirului.

conversaţia, explicaţia, exerciţiul;

activitate frontală, individuală;

observarea sistematică;

temă de lucru în clasă;

2 ore

2. Ordinea efectuării operaţiilor;

1.2; 3.2; 4.3.

-efectuarea de exerciţii de adunare, scădere, înmulţire, împărţire;-exerciţii de folosire a proprietăţilor adunării şi înmulţirii pentru efectuarea unor calcule rapide;-exerciţii cu cele patru operaţii utilizând toate parantezele.


activitate frontală, independentă;

temă de lucru pentru acasă;

coevaluare. proba practică

3 ore

3. Determinarea unui număr necunoscut pe baza ultimei operaţii

1.3; 3.3; 4.3.

-exerciţii de aflare a numărului necunoscut pe baza ultimei operaţii;


activitate frontală, independentă



2 ore

4. Evaluare 1.1; 1.2; 1.3; 4.3.

-exerciţii de determinare a unor numere naturale formate din mai multe cifre; -exerciţii de aflare a numărului necunoscut pe baza ultimei operaţii;-exerciţii cu cele patru operaţii utilizând toate parantezele.


activitate independentă;

proba scrisă 1 oră

Unitatea de învăţare: Explorăm şi rezolvăm problemeNr. ore alocate: 12

Nr. crt.


Ob.ref.


Nr ore/data

Obs.

1. Probleme care se rezolvă prin metoda figurativă

2.1; 2.2; 2.4; 2.5;

-exerciţii de analiză a componentelor unei probleme;-exerciţii de identificare a datelor necunoscute;-exerciţii de identificare a operaţiilor prin care se rezolvă problema;-exerciţii de transpunere a unei probleme în

conversaţia, explicaţia, problematizarea, analiza, sinteza, algoritmizarea;




3 ore

13

expresie numerică sau literală; -exerciţii de cunoaştere a algoritmului de rezolvare a unei probleme tipice;-exerciţii de justificare pentru soluţiile găsite la care s-a recurs în rezolvarea unei probleme;-exerciţii de rezolvare a problemei printr-o expresie numerică;-exerciţii de compunere a problemelor după o expresie numerică sau literală dată;-probleme diverse.

culegeri; fişe de lucru;

2. Probleme de falsă ipoteză

2.1; 2.2; 2.3;

-exerciţii de analiză a componentelor unei probleme;-exerciţii de identificare a datelor necunoscute;-exerciţii de identificare a operaţiilor prin care se rezolvă problema;-exerciţii de cunoaştere a algoritmului de rezolvare a unei probleme tipice;-discuţii critice cu colegii şi învăţătorul;-exerciţii de rezolvare în grup a unor probleme;-exerciţii de prezentare a rezultatelor actvităţii de grup în faţa colectivului de elevi.



culegeri; fişe de lucru;


temă de lucru pentru acasă;

2 ore

3. Probleme de reducere la unitate

2.1; 2.5; 4.1;

-exerciţii de analiză a componentelor unei probleme;-exerciţii de identificare a datelor necunoscute;-exerciţii de identificare a operaţiilor prin care se rezolvă problema;-exerciţii de cunoaştere a algoritmului de rezolvare a unei probleme tipice;-exerciţii de justificare pentru soluţiile găsite la care s-a recurs în rezolvarea unei probleme;-exerciţii de compunere a problemelor după o expresie numerică.



culegeri;


temă de lucru pentru acasă

2 ore

4. Probleme care se rezolvă prin metoda comparaţiei

2.1; 3.1;

-exerciţii de analiză a componentelor unei probleme;-exerciţii de identificare a datelor necunoscute;-exerciţii de identificare a operaţiilor prin care se rezolvă problema;-exerciţii de cunoaştere a algoritmului de rezolvare




autoevaluare

2 ore

14

a unei probleme tipice;-exerciţii de justificare pentru soluţiile găsite la care s-a recurs în rezolvarea unei probleme;-exerciţii de rezolvare în grup a unor probleme;-jocuri- competiţie între grupuri.

culegeri;

5. Probleme care se rezolvă prin metoda mersului invers

2.3; 3.2; 4.2;

-exerciţii de analiză a componentelor unei probleme;-exerciţii de identificare a datelor necunoscute;-exerciţii de identificare a operaţiilor prin care se rezolvă problema;-exerciţii de cunoaştere a algoritmului de rezolvare a unei probleme tipice;-exerciţii de justificare pentru soluţiile găsite la care s-a recurs în rezolvarea unei probleme;-exerciţii de compunere a problemelor după o expresie numerică.



culegeri;


tema de lucru în clasă;

2 ore

6. Evaluare 2.3; 2.4; 4.3.

- exerciţii de cunoaştere a algoritmului de rezolvare a unei probleme tipice;- exerciţii de compunere a problemelor după o expresie numerică.

conversaţia, explicaţia, algoritmizarea;

activitate independentă;

proba scrisă 1 oră

Unitatea de învăţare: O privire înapoi (recapitulare)Nr. ore alocate: 6

Nr. crt.


Ob.ref.


Nr ore/data

Obs.

1. Exerciţii cu cele patru operaţii cu numere mai mari decât 1 000 000

1.1; 1.2; 1.3; 4.3.

-exerciţii de determinare a unor numere naturale formate din mai multe cifre; -exerciţii de aflare a numărului necunoscut pe baza ultimei operaţii;-exerciţii cu cele patru operaţii utilizând toate parantezele.



culegeri;

observarea sistematică coevaluare

2 ore

2. Metode de rezolvare a problemelor

2.3; 2.4; 3.2; 4.2; 4.3.

- exerciţii de cunoaştere a algoritmului de rezolvare a unei probleme tipice;- exerciţii de compunere a problemelor după o expresie numerică. -exerciţii de rezolvare în grup a unor probleme;


activitate frontală,

tema de lucru în clasă

autoevaluare

3 ore

15

-jocuri- competiţie între grupuri. independentă3. Evaluare finală proba scrisă 1 oră

16

Optional Matematica cls a IV-a

Documents

Transcript of Optional Matematica cls a IV-a