CUPRINS

INTRODUCERE.......................................................................................................................4

PARTEA I - NOŢIUNI TEORETICE FUNDAMENTALE...............................................7

1. UNDE ELECTROMAGNETICE.........................................................................................81.1. Ecuaţiile lui Maxwell. Câmp electromagnetic..................................................8

1.1.1. Ecuaţiile lui Maxwell.................................................................................................81.1.2. Câmp electromagnetic; energia câmpului electromagnetic.......................................9

1.2. Unda electromagnetică. Ecuaţia de propagare. Proprietăţi..........................101.2.1. Ecuaţia de propagare a undelor electromagnetice....................................................101.2.2. Proprietăţile undelor electromagnetice....................................................................111.2.3. Spectrul undelor electromagnetice...........................................................................141.2.4. Starea de polarizare a undelor electromagnetice......................................................21

1.3. Reflexia şi refracţia undelor electromagnetice...............................................251.4. Formulele lui Fresnel......................................................................................27

1.4.1. Consecinţe ale formulelor lui Fresnel......................................................................301.5. Absorbţia, difuzia şi dispersia luminii.............................................................39

1.5.1. Absorbţia luminii.....................................................................................................391.5.2. Difuzia (împrăştierea) luminii..................................................................................411.5.3. Dispersia luminii......................................................................................................42

1.6. Birefringenţa...................................................................................................501.7. Fenomene optice neliniare..............................................................................53

1.7.1. Consideraţii generale...............................................................................................531.7.2. Generarea armonicii a doua.....................................................................................571.7.3. Armonici superioare.................................................................................................591.7.4. Oscilaţii optice parametrice.....................................................................................60

2. EMISIA STIMULATĂ A RADIAŢIEI ELECTROMAGNETICE. EFECTUL LASER.................622.1. Emisia stimulată a radiaţiei electromagnetice................................................622.2. Proprietăţile radiaţiei laser.............................................................................67

2.2.1. Monocromaticitatea.................................................................................................672.2.2. Coerenţa...................................................................................................................672.2.3. Directivitatea............................................................................................................682.2.4. Intensitatea...............................................................................................................68

2.3. Laseri cu mai multe niveluri energetice..........................................................692.3.1. Laserul cu trei niveluri.............................................................................................692.3.2. Laserul cu patru niveluri..........................................................................................69

2.4. Sistemul laser..................................................................................................702.4.1. Mediul activ laser.....................................................................................................712.4.2. Mecanismul de excitaţie..........................................................................................722.4.3. Mecanismul de reacţie.............................................................................................742.4.4. Cuplajul de ieşire.....................................................................................................74

2.5. Cavităţi optice şi moduri laser........................................................................752.5.1. Unde staţionare........................................................................................................752.5.2. Moduri longitudinale în laser...................................................................................772.5.3. Moduri transversale în laser.....................................................................................812.5.4. Cavităţi optice specifice laserilor.............................................................................822.5.5. Criteriul stabilităţii cavităţii.....................................................................................86

2.6. Tipuri de laseri................................................................................................883. GHIDUL DE UNDĂ DIELECTRIC CIRCULAR.................................................................90

3.1. Concepte şi terminologie.................................................................................90

3.2. Moduri în fibra optică.....................................................................................923.3. Fibra monomod...............................................................................................953.4. Metoda WKB şi câmpuri în înveliş..................................................................983.5. Dispersia intramodală şi dispersia intermodală...........................................1023.6. Perturbaţii în ghidul de undă........................................................................107

4. FENOMENE OPTICE ÎN SEMICONDUCTORI.................................................................1104.1. Efectul fotoelectric intern..............................................................................1104.2. Gropi de potenţial cuantice semiconductoare...............................................113

PARTEA A II-A – DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE..........................................118

5. FIBRE OPTICE...........................................................................................................1195.1. Proprietăţi; propagarea luminii în fibra optică............................................119

5.1.1. Noţiuni de bază......................................................................................................1195.1.2. Propagarea luminii în fibra optică cu profilul indicelui în treaptă.........................1245.1.3. Propagarea luminii în fibra optică cu profilul indicelui în gradient.......................1255.1.4. Tipuri de undă (moduri) în conductorul optic........................................................126

5.2. Parametrii de bază ai conductoarelor optice................................................1295.2.1. Frecvenţa şi lungimea de undă critice....................................................................1305.2.2. Atenuarea în conductoarele optice.........................................................................1315.2.3. Dispersia semnalului în conductoarele optice........................................................133

5.3. Fabricarea şi proprietăţile fibrelor optice....................................................1375.3.1. Tehnici de topire....................................................................................................1385.3.2. Prepararea fibrelor bogate în oxid de siliciu..........................................................1405.3.3. Absorbţia şi difuzia................................................................................................1445.3.4. Caracteristici ale indicelui de refracţie...................................................................1475.3.5. Rezistenţa la rupere a fibrei...................................................................................151

6. DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE SEMICONDUCTOARE............................................1556.1. Dispozitive receptoare de radiaţie electromagnetică...................................155

6.1.1. Noţiuni generale.....................................................................................................1556.1.2. Fotorezistori...........................................................................................................1566.1.3. Fotodiode. Fotoelemente........................................................................................1576.1.4. Celule solare...........................................................................................................1606.1.5. Fotodiode p-i-n.......................................................................................................1676.1.6. Fotodiode cu avalanşă............................................................................................1706.1.7. Fotodiode cu avalanşă cu heterojoncţiune.............................................................1726.1.8. Dispozitive cu cuplare (transfer) de sarcină (CCD)...............................................1736.1.9. Fototranzistori........................................................................................................1746.1.10. Optocuploare....................................................................................................1746.1.11. Mărimi caracteristice fotodetectorilor..............................................................1746.1.12. Limitarea performanţelor detectorilor. Zgomotul............................................176

6.2. Dispozitive emiţătoare de radiaţie electromagnetică...................................1786.2.1. Diode luminescente................................................................................................1786.2.2. Laseri cu semiconductori.......................................................................................1836.2.3. Diode laser.............................................................................................................1856.2.4. Lungimea de undă a radiaţiei diodelor laser..........................................................1916.2.5. Caracteristici ale fasciculului laser........................................................................1926.2.6. Diode laser cu dublă heterostructură......................................................................1966.2.7. Laseri cu gropi de potenţial cuantice şi laseri cu centri cuantici...........................2006.2.8. Laseri cu reacţie distribuită....................................................................................2036.2.9. Laseri cu emisie prin suprafaţa unei cavităţi verticale...........................................204

6.3. Modulatoare optice.......................................................................................2126.3.1. Modulatoare electro-optice....................................................................................2136.3.2. Modulatoare acousto-optice...................................................................................217

6.4. Multiplexoare şi demultiplexoare..................................................................218

2

6.4.1. Filtre în straturi subţiri...........................................................................................2186.4.2. Reţele Bragg gravate în fibră.................................................................................2186.4.3. AWG......................................................................................................................218

6.5. Amplificatoare optice....................................................................................2196.5.1. Amplificatoare cu fibră dopată cu erbiu................................................................2196.5.2. Amplificatoare Raman...........................................................................................2216.5.3. Laseri de pompaj....................................................................................................221

6.6. Divizoare şi multiplicatoare de frecvenţă.....................................................221

PARTEA A III-A – SISTEME OPTOELECTRONICE.................................................222

7. SISTEME DE COMUNICAŢIE OPTICĂ..........................................................................2237.1. Canalul de comunicaţie optică......................................................................223

7.1.1. Emiţătorul..............................................................................................................2247.1.2. Receptorul..............................................................................................................2277.1.3. Dispozitive de cuplare şi îmbinare.........................................................................2297.1.4. Parametri ai sistemului de comunicaţie.................................................................2307.1.5. Consideraţii asupra sistemului de comunicaţie......................................................230

7.2. Utilizarea benzii fibrei optice de către mai mulţi utilizatori.........................2347.2.1. Utilizarea în comun a mediului de transmisie. Multiplexarea...............................2347.2.2. Multiplexarea prin divizare în timp (TDM) pe cabluri de fibră optică..................2357.2.3. Multiplexarea prin divizarea în lungime de undă (WDM) pe cabluri de fibră optică

2368. ELEMENTE DE OPTICĂ INTEGRATĂ..........................................................................2389. SENZORI CU FIBRĂ OPTICĂ......................................................................................23910. STOCAREA OPTICĂ A INFORMAŢIEI.....................................................................248

10.1. Construcţia compact-discurilor; codificarea datelor...................................24810.2. Tipuri de compact-discuri.............................................................................25210.3. Standarde pentru CD.....................................................................................263

BIBLIOGRAFIE..............................................................................................................266

3

IntroducereOptoelectronica este o disciplină aflată în plină evoluţie, care descrie

fenomene şi aplicaţii ce implică atât electronica, dar şi optica, adică electroni şi fotoni. În ultimii 30-40 de ani au avut loc progrese uriaşe în optoelectronică, datorită în primul rând dezvoltării rapide a reţelelor de comunicaţii optice. Deşi acestea reprezintă o aplicaţie importantă a optoelectronicii, ea nu este singura. Există numeroase altele, dintre care majoritatea sunt deja la dispoziţia publicului larg: aparatură de redare şi înregistrare CD şi DVD, monitoare şi dispozitive de afişare, camere digitale, dispozitive în infraroşu etc. Nu există o distincţie clară între termenii „optoelectronică” şi „fotonică”, deşi cel din urmă priveşte fenomenele şi aplicaţiile care implică fotoni, fără o legătură obligatorie cu electronica.

În prezent, optoelectronica priveşte mai multe categorii funcţionale, dintre care cele mai importante sunt:

- generarea luminii,- modularea luminii,- transmisia luminii şi conectarea între diverse dispozitive,- amplificarea luminii,- comutarea luminii,- izolarea luminii,- filtrarea luminii,- multiplexarea şi demultiplexarea în lungime de undă a luminii,- detecţia luminii

Dispozitivele corespunzătoare care implementează aceste funcţii sunt emiţătoare (surse) de lumină, modulatoare (modulează lumina conform informaţiei codate aplicate la terminalul de intrare electrică), ghiduri de undă, conectoare (permit cuplarea între diferite medii de propagare a luminii sau alte dispozitive şi componente în mod eficient şi sigur), amplificatoare optice (amplifică semnalul optic ce a fost atenuat ca urmare a propagării prin mediul de transmisie), comutatoare optice (permit liniei optice să fie comutată la diferite locaţii, de exemplu când apare o întrerupere pe calea normală şi este nevoie de comutarea pe o legătură de rezervă), izolatoare optice (permit semnalului optic să se propage numai într-un singur sens, prevenind întoarcerea semnalului amplificat spre emiţător), filtre optice (permit trecerea unei radiaţii luminoase de o anumită lungime de undă sau, dimpotrivă, blocarea trecerii alteia), multiplexoare şi demultiplexoare, detectoare şi altele.

O segmentare în trei funcţii optoelectronice permite studiul celei mai mari părţi a componentelor optoelectronice:

4

Dintre aplicaţiile cele mai importante ale optoelectronicii, se pot sublinia câteva, aşa cum se poate vedea în schema de mai jos:

Una dintre aplicaţiile cele mai importante ale optoelectronicii este reprezentată de telecomunicaţiile optice. Nevoia de noi servicii face ca acest domeniu să avanseze permanent, în scopul dezvoltării unor reţele metropolitane şi locale eficiente.

Reţelele sunt astăzi clasificate în funcţie de distanţa geografică pe care acestea o acoperă:

Funcţii optice

Emisie optică(IR, vizibil, UV)

Prelucrarea informaţiei optice

Detecţie şi imagistică

Diode laser, LED, VCSEL, ecrane plate

(OLED, LCD, plasmă, micropuncte)

Matrice de comutaţie, comutatoare optice,

MUX/DEMUX, amplificatoare optice

CCD, CMOS, matrice de detecţie IR,

microbolometre

Telecomunicaţiioptice

Domeniul militar şi spaţial

Tehnologia şi tratarea

informaţiei

OPTOELECTRONICA

Telecomunicaţiioptice

5

• reţele de distanţă foarte lungă ( 600 km) • reţele de distanţă lungă (500 ÷ 600 km între regeneratoarele de semnal) • reţele metropolitane DWDM (până la 150 km) • reţele intermediare (40 ÷ 80 km) • reţele de distanţă foarte scurtă (2 ÷ 40 km) • reţele de distanţă foarte scurtă (< 2 km)

Construcţia reţelelor metropolitane este considerat în prezent sectorul cel mai activ în domeniul telecomunicaţiilor optice. Principalele dezvoltări în curs pentru a răspunde nevoilor reţelelor metropolitane sunt :

1. Dezvoltarea dispozitivelor VCSEL. În prezent, acestea emit la 850 şi 1300 nm şi sunt, din acest motiv, rezervate pentru reţelele de distanţă scurtă de tip MAN sau LAN. Sursele la 1550 nm sunt rezervate pentru reţelele WAN. Rămân totuşi unele probleme de rezolvat, cum ar fi: emisia la 1550 nm, polarizarea rotatorie, puterea mică.

2. Dezvoltarea sistemelor CWDM. Costul scăzut al acestei tehnologii este o alternativă interesantă la DWDM pentru aplicaţiile metropolitane. Spaţieirea tipică a canalelor CWDM est de 20 nm pentru un număr de canale sub 16. Diferenţa de cost faţă de DWDM est de ordinul 4 ÷ 5.

3. Optica integrată pe sticlă

6

Partea I - Noţiuni teoretice fundamentale

7

1. Unde electromagnetice

1.1. Ecuaţiile lui Maxwell. Câmp electromagnetic1.1.1. Ecuaţiile lui Maxwell

Ecuaţiile lui Maxwell descriu fenomenele electrice şi magnetice şi au următoarele forme locale şi integrale:

1) Ecuaţia Maxwell-Faraday (legea inducţiei electromagnetice)

(1. )

2) Ecuaţia Maxwell-Ampère (legea inducţiei magnetoelectrice)

(1. )

3) Legea lui Gauss a fluxului electric

(1. )

4) Legea lui Gauss a fluxului magnetic

(1. )

Acestor ecuaţii li se asociază relaţiile de material în medii liniare, omogene şi izotrope, de forma:

(1. )

(1. )

unde este polarizarea electrică, este magnetizarea locală, e , m susceptibilităţile electrică, respectiv magnetică ale mediului, permitivitatea electrică, permeabilitatea magnetică, - intensităţile câmpului electric, respectiv magnetic şi - inducţia electrică, respectiv magnetică.

De asemenea, trebuie adăugate şi relaţiile:(1. )

(1. )

Prima relaţie reprezintă forma locală a legii lui Ohm în absenţa surselor

de tensiune iar cea de-a doua – forma locală a legii Joule-Lenz, în care

este conductivitatea electrică a mediului şi j – densitatea de curent.Relaţiile anterioare permit determinarea mărimilor care caracterizează

câmpul electric şi magnetic în funcţie de condiţiile iniţiale, condiţiile la limită (de frontieră) şi de caracteristicile electrice şi magnetice ale mediului considerat.

8

1.1.2. Câmp electromagnetic; energia câmpului electromagneticDacă un sistem de sarcini electrice generează un câmp electric,

respectiv magnetic, variabile în timp, aceste câmpuri se generează reciproc (câmp electromagnetic). Acest ansamblu de câmpuri variabile în timp se propagă din aproape în aproape printr-un mediu de propagare (sau prin vid) sub forma unui fenomen periodic în spaţiu şi în timp, numit undă electromagnetică.

Să scriem ecuaţiile lui Maxwell sub forma:

(1. )

Densitatea volumică de energie a câmpului electromagnetic este dată de relaţia:

(1. )

Energia câmpului electromagnetic dintr-un volum V, mărginit de suprafaţa fixă , este, în regim variabil:

(1. )

Viteza de variaţie în timp a energiei câmpului electromagnetic din volumul V este:

Înlocuind în relaţia de mai sus expresiile: ,

şi , se obţine:

(1.)

unde ; j2 reprezintă densitatea volumică a puterii disipate

prin efect Joule iar este vectorul Poynting, care reprezintă densitatea fluxului de energie radiată (energia transportată pe direcţia normală prin unitatea de suprafaţă a suprafeţei , în unitatea de timp).

Cum , rezultă: ,

adică:

9

(1. )

Relaţia de mai sus reprezintă forma diferenţială (locală) a legii conservării energiei câmpului electromagnetic.

1.2. Unda electromagnetică. Ecuaţia de propagare. Proprietăţi1.2.1. Ecuaţia de propagare a undelor electromagneticeFie sistemul ecuaţiilor lui Maxwell pentru medii neutre ( = 0):

(1. )

Aplicând operatorul rotor () celei de-a treia ecuaţii din cele de mai sus şi folosind identitatea , rezultă:

Înlocuind în relaţia de mai sus expresiile lui din ecuaţiile lui Maxwell (1.14), rezultă:

(1. )

În mod similar,

şi înlocuind în relaţia de mai sus expresiile lui din ecuaţiile lui Maxwell (1.14), rezultă:

(1. )

Dacă mediul este dielectric ( = 0), relaţiile (1.15), respectiv (1.16) devin:

(1. )

Se constată cu uşurinţă că relaţiile (1.17) sunt formal identice cu

ecuaţia undei armonice plane, , cu soluţii de forma:

sau ,

descriind propagarea spaţio-temporală a mărimii asupra căreia acţionează operatorul ( ).

Rezultă deci că aceste ecuaţii descriu propagarea câmpului electromagnetic (ansamblul de câmpuri electrice şi magnetice) în mediul caracterizat de şi sub forma unei unde electromagnetice.Viteza de propagare a undei electromagnetice, v, se determină din condiţia:

10

(1. )

Expresia vitezei de propagare poate fi scrisă şi sub forma:

, unde

m/s (1. )

este viteza de propagare a undei electromagnetice în vid.Se defineşte indicele de refracţie al unui mediu oarecare sub forma:

(1. )

În cazul când mediul este diamagnetic (r = 1), expresia indicelui de refracţie este:

(1. )Soluţiile ecuaţiei undelor pentru câmpurile şi sunt:

sau (1. )

sau (1. )

unde

(1. )

este vectorul de undă, versorul direcţiei de propagare a undei şi = vT =

= lungimea de undă a undei.

1.2.2. Proprietăţile undelor electromagnetice

Fie o funcţie de forma: . Să

enumerăm câteva din proprietăţile acesteia:

1)

2) aplicarea operatorului asupra funcţiei înseamnă multiplicarea acesteia cu factorul Astfel, dacă:

unde sunt versorii axelor Ox, Oy, respectiv Oz, atunci:

11

Deci, . În mod asemănător, se poate arăta că

3) Soluţiile ecuaţiilor lui Maxwell, şi fiind de forma funcţiei , aceste ecuaţii, în cazul mediilor neutre şi dielectrice, devin:

(1. )(1. )

(1. )

(1. )

Analizând relaţiile de mai sus, rezultă că vectorii , şi sunt perpendiculari unul pe celălalt, formând un triedru ortogonal, ceea ce conferă următoarele proprietăţi undelor electromagnetice: Undele electromagnetice sunt unde transversale (direcţia de

oscilaţie a vectorilor şi este perpendiculară pe direcţia de propagare, care este cea a vectorului de undă, ).

De exemplu, din relaţia (1.27) rezultă:

, deci

(1. )

Analog, din relaţia (1.28), se obţine:

(1. )

Mărimea:

(1. )

se numeşte impedanţa mediului şi are în vid valoarea .

Vectorii şi oscilează în fază. Energia undei este distribuită în mod egal între componentele

electrică şi magnetică.În modul, relaţia (1.27) se scrie:

De aici, rezultă că densitatea volumică de energie a câmpului electric, respectiv a câmpului magnetic se află în relaţia:

12

(1. )

(1. )

Proprietăţile undelor electromagnetice sunt reprezentate în figura 1.1.

Figura 1. 1 – Reprezentare grafică a unei unde electromagnetice

Vectorul Poynting, , are direcţia versorului al direcţiei de propagare, fapt ce rezultă din relaţia (1.29)

Se defineşte intensitatea undei electromagnetice ca fiind numeric egală cu energia electromagnetică ce străbate în unitatea de timp unitatea de suprafaţă perpendiculară pe direcţia de propagare:

(1. )

Ţinând cont şi de relaţia (1.33), se obţine:

(1. )

Relaţia de mai sus ne arată semnificaţia fizică a vectorului Poynting, modului acestuia fiind egal cu intensitatea undei electromagnetice.

În cazul unei unde armonice plane, , intensitatea undei are expresia:

(1. )

Aceasta reprezintă valoarea instantanee, valoarea medie fiind:

13

(1. )

Pentru diferite cazuri particulare, cunoscând caracteristicile mediului, , , , se poate rezolva ecuaţia de propagare şi se poate găsi forma specifică a funcţiei de undă, pentru mediul respectiv. În cele mai multe cazuri, pentru medii cu structură mai complexă (neomogene, anizotrope etc.), din punct de vedere practic soluţiile sunt mai dificil de calculat, fiind necesară utilizarea unor metode aproximative sau numerice, pe calculator.

1.2.3. Spectrul undelor electromagneticeÎntr-o clasificare foarte des utilizată, spectrul undelor

electromagnetice este reprezentat într-o scară logaritmică în funcţie de frecvenţă şi, în paralel, în funcţie de lungimea de undă, aşa cum se poate vedea în figura 1.2.

Având în vedere modul de producere al lor, limitele dintre diferite categorii de unde nu sunt precise, existând suprapuneri, ca urmare a faptului că anumite unde electromagnetice sunt produse de surse diferite. Spectrul undelor electromagnetice nu are limite superioare sau inferioare dar, în general, când se face o clasificare a acestora, ne referim numai la domeniile accesibile în prezent, care sunt limitate. Astfel, deosebim:1. Unde radio, cu lungimi de undă între câţiva km până la 1 m (după unele

clasificări, până la 30 cm) şi frecvenţe între 104 Hz şi 0,3109 Hz (respectiv 109 Hz) sunt produse în instalaţii electronice, fiind utilizate în special în radio şi televiziune. Se subîmpart în unde lungi, medii, scurte şi ultrascurte.

14

Figura 1. 2 – Spectrul undelor electromagnetice

2. Microunde, care ocupă în spectrul electromagnetic domeniul de frecvenţe cuprinse între 300 MHz (1 GHz, după alte clasificări) şi 300 GHz, lungimea de undă corespunzătoare acestui interval de frecvenţe variind între 1 m şi 1 mm. În funcţie de lungimea de undă se subîmpart în unde decimetrice, centimetrice şi milimetrice.

15

Originea termenului de “microunde” s-a pierdut, el fiind probabil folosit prima dată în timpul celui de-al doilea război mondial, pentru a descrie undele de lungimi de undă mai mici de 30 cm, adică de valori mult mai mici decât cele folosite (la acea dată) pentru telecomunicaţii.

Interesul pentru acest tip de unde electromagnetice s-a dezvoltat în momentul când s-a constatat că ele sunt mai uşor de controlat decât cele de lungimi de undă mai mari deoarece, cu antene de dimensiuni mici, aceste unde pot fi foarte bine direcţionate. În acest fel, energia undei poate fi concentrată uşor într-un fascicul îngust, foarte direcţionat. Pe de altă parte, capacitatea canalului de transmisie prin microunde creşte şi ea, pe măsura valorii mai mari a frecvenţei. Cele două caracteristici au dus la folosirea microundelor în primul rând în sistemele de radiolocaţie şi, apoi în comunicaţiile telefonice.

Regiunea microundelor poate fi definită pe baza tipului de spectre la care se adaptează cel mai bine. Astfel, dacă regiunea vizibilă şi UV din spectrul undelor electromagnetice se caracterizează prin faptul că tranziţiile dintre stările energetice electronice din substanţă sunt măsurabile direct iar energiile de vibraţie şi rotaţie ale moleculelor sunt observate numai ca efecte perturbatoare, în regiunea infraroşie spectrele de vibraţie se observă direct, cu energiile de rotaţie observate de obicei ca perturbaţii ale spectrelor de vibraţie, iar în regiunea microundelor tranziţiile dintre nivelurile energetice de rotaţie ale moleculelor sunt observate direct, cu efecte nucleare apărând ca perturbaţii de ordinul I.

Interacţiunea microundelor cu substanţa este practic determinată de mecanismul de absorbţie dielectrică, aceasta fiind datorată interacţiunilor dintre molecule sau elemente moleculare polare. Sub acţiunea unui câmp electric, acestea tind să se orienteze pe direcţia câmpului, tendinţă uşor de împlinit pentru câmpuri constante sau lent variabile dar practic imposibil de realizat în cazul câmpurilor de frecvenţă foarte mare (infraroşu …) Între aceste două situaţii extreme, există un domeniu de frecvenţe la care cuplajul dipolar între moleculele polare dă naştere unei dezordini intermoleculare crescute, în special când distanţele intermoleculare sunt mici. Acesta este domeniul de relaxare dielectrică, în care mecanismul de dezordine se traduce printr-o absorbţie dielectrică intensă, de către substanţa dipolară, a energiei vehiculate de câmpul electromagnetic. Densitatea volumică de putere absorbită, deci disipată în căldură, este proporţională cu frecvenţa undei electromagnetice şi cu pătratul valorii efective a intensităţii componentei electrice a acesteia şi depinde de substanţa absorbantă prin intermediul coeficientului de absorbţie.

În general, frecvenţele undelor electromagnetice corespunzând relaxării dielectrice au valori cuprinse între câţiva MHz şi 100 GHz, în funcţie de natura moleculelor şi starea lor de legătură la un substrat. Cazul

16

apei este în mod particular remarcabil. Pe de o parte, permitivitatea şi coeficientul său de absorbţie au valori ridicate şi, pe de altă parte, banda sa de frecvenţe de absorbţie prin relaxare este foarte întinsă, în funcţie de starea de agregare: de la câţiva kHz pentru gheaţă, stare în care molecula de apă este “blocată”, până la câţiva GHz pentru apa în stare lichidă, scăzând din nou pentru apa în stare gazoasă.

Microundele au fost utilizate prima dată în radiolocaţie în timpul celui de-al doilea război mondial. Aplicaţiile microundelor s-au limitat până de curând la două aspecte. Primul este cel referitor la utilizarea microundelor în sistemele de radiolocaţie iar cel de-al doilea la utilizarea acestora la construcţia aşa-numitelor “cuptoare cu microunde”, în varianta electrocasnică sau cea industrială, pentru tratamente termice. În cuptoarele cu microunde, acestea sunt generate de o sursă (magnetron) şi emise sub forma unui fascicul dirijat spre palele unui ventilator, care reflectă şi împrăştie aceşte radiaţii în incintă. Microundele sunt reflectate de suprafeţele metalice dar materialele plastice, sticla, hârtia sunt transparente faţă de acestea.

În ultimul timp domeniul de aplicaţii s-a lărgit foarte mult, în primul rând prin folosirea microundelor în telecomunicaţii (telefonie celulară, televiziune, comunicaţii prin sateliţi), dar şi în alte direcţii, cum ar fi aplicaţiile medicale, pentru diagnosticare sau ca alternativă la unele metode chirurgicale. Microundele pot determina scăderea poluanţilor din aer, pot fi folosite ca dezinfectant, pot ameliora calităţile solvenţilor şi pot fi folosite pentru curăţarea unor soluri contaminate. În domeniul ştiinţei materialelor, microundele sunt utilizate la fabricarea calcopiritei (semiconductor pe bază de cupru), sau pentru extragerea unor probe de materiale pentru analize.

O aplicaţie de viitor este în transportul energiei electrice fără linie de transport, prin convertirea curentului electric alternativ 50 Hz în hiperfrecvenţe (microunde) la 2,5 GHz şi emiterea unui fascicul de undă spre o antenă receptoare. Experienţele efectuate de o echipă franceză de la Universitatea din Réunion au permis transmiterea la o distanţă de 100 m a unei densităţi de putere de 5 mW/cm2, ceea ce însemnă un randament de 60%. Randamentul total al procesului, ţinând cont de pierderile la conversia c.a.-microunde şi invers, este de 20 %.

Microundele trec practic fără pierderi prin atmosfera umedă, ploaie, fum etc. ceea ce permite, de altfel utilizarea lor în telecomunicaţii. De asemenea, ele trec prin ionosferă (care reflectă undele radio), fiind, în acest fel, utile în comunicaţiile prin sateliţi sau în sisteme speciale, folosind fascicule maser, utilizate imagistica radiometrică pentru observarea suprafeţei terestre din spaţiul cosmic Studii teoretice şi experimentale precum şi simulări pe calculator au arătat că există anumite ferestre optime (35 GHz, 94 GHz şi 140 GHz) pentru a obţine maximul de eficacitate al unor astfel de sisteme.

17

3. Radiaţia infraroşie are lungimi de undă cuprinse în domeniul (10-3 ÷ 7,810-7) m, respectiv frecvenţa în domeniul (31011 ÷ 41014) Hz. Domeniul se subîmparte în: infraroşul îndepărtat (10-3 ÷ 310-5) m, infraroşul mijlociu (310-5 ÷ 310-6) m şi infraroşul apropiat (310-6 ÷ 7,810-7) m. Aceste radiaţii sunt generate ca urmare a vibraţiilor şi rotaţiilor moleculare de corpurile calde (radiaţie termică) dar domeniul infraroşu îndepărtat este în prezent accesibil şi instalaţiilor electronice care generează unde submilimetrice.

Existenţa radiaţiilor infraroşii a fost prezisă încă din 1660, de către Isaac Newton dar punerea în evidenţă pentru prima dată îi aparţine descoperitorului planetei Uranus, William Herschel, în 1800, pe baza unor studii anterioare ale francezilor Armand Hipolyte, Luis Fizeau şi Jean B. Foucault, iar primele aplicaţii în domeniul imaginilor în infraroşu au fost experimentate prin anii 1910 de către englezul Wood.

Radiaţia infraroşie este emisă de substanţe ca urmare a vibraţiilor şi rotaţiilor moleculare produse de agitaţia termică. Din această cauză acest tip de radiaţie mai este numit şi radiaţie termică dar trebuie să subliniem faptul că, în realitate, radiaţia termică nu este limitată la o regiune de lungimi de undă particulară sau la un anumit tip particular de spectru. Utilizarea termenului de radiaţie termică este datorată faptului că el defineşte energia emisă sau absorbită numai ca urmare a echilibrului termic al sistemului. Nu vom intra aici în detalii referitoare la radiaţia corpului negru şi ne vom limita la aminti legea radiaţiei a lui Planck:

(1. )

care descrie dependenţa de temperatură a densităţii fluxului de radiaţie a corpului negru, w( T). Această dependenţă prezintă un maxim cu atât mai pronunţat cu cât temperatura este mai mare. Pe de altă parte, acest maxim respectă legea deplasării, a lui Wien:

maxT = constantunde max este lungimea de undă la care densitatea fluxului de radiaţie este maximă. La temperaturi obişnuite, maximul se găseşte în domeniul infraroşu.

Ceea ce este de subliniat în privinţa radiaţiei termice este faptul că ea prezintă un spectru continuu., ca urmare a numărului mare de oscilatori din ansamblul emiţător, care oscilează cu energii distribuite conform legii de distribuţie Boltzmann.

O regiune spectrală în domeniul infraroşu, foarte importantă prin prisma aplicaţiilor, este cea între 8 şi 12 m. În acest domeniu, radiaţia respectivă nu este absorbită de ceaţă, nori sau fum, ceea ce face ca această radiaţie să poată fi folosită în obţinerea imaginilor în infraroşu. Drept material fotosensibil în acest domeniu, este folosit de mai mult timp un aliaj

18

de mercur, cadmiu şi telur, cu ajutorul căruia sunt realizate aşa-numitele detectoare MCT. Costul unor astfel de dispozitive este însă foarte ridicat, astfel că au fost căutate şi alte posibilităţi. O alternativă o reprezintă structurile mixte de GaAs şi AlGaAs2, substanţe care au aceeaşi structură cristalină dar structură electronică diferită. Din această cauză, astfel de structuri de straturi succesive foarte subţiri din cele două substanţe prezintă proprietăţi de absorbţie foarte bune în infraroşu. Structura energetică electronică a acestor materiale (numite structuri cu barieră de potenţial multicuantică), poate fi controlată prin structura straturilor respective. Singurul inconvenient este faptul că funcţionarea unor astfel de dispozitive de captare în infraroşu trebuie să aibă loc la temperaturi joase (~ 60 K) ceea ce impune răcirea lor prin sisteme criogenice costisitoare, folosind heliu lichid. O realizare recentă permite ridicarea temperaturii până la 77 K, ceea ce permite utilizarea azotului lichid, mult mai ieftin.

În afara aplicaţiilor în domeniul imaginilor în infraroşu, acest tip de radiaţie electromagnetică are şi alte aplicaţii. Astfel, în medicină, radiaţia infraroşie este utilizată în tratarea unor afecţiuni dermatologice, reumatologice sau în recuperare, pe baza efectului termic produs în ţesutul iradiat.

Materialele bune reflectătoare ale radiaţiei infraroşii, cum ar fi straturile subţiri de metale (aur), sunt utilizate la fabricarea geamurilor sau a altor materiale de construcţie folosite la clădiri în zone calde.

În industrie, radiaţia infraroşie este utilizată la cuptoarele destinate în special pentru uscări rapide.

O aplicaţie importantă este cea care utilizează radiaţia infraroşie pentru comanda la distanţă sau la senzorii termici, bazaţi în funcţionarea lor pe faptul că orice corp emite o radiaţie termică ce îl deosebeşte de altul, pentru că energia emisă şi distribuţia ei spectrală depinde atât de temperatura corpului, cât şi de natura materialului din care este făcut. Senzorii termici detectează diferenţele în radiaţia primită de la diferite corpuri; cum acestea sunt adesea considerabile, o imagine în infraroşu poate avea o gamă largă de contraste.

În sfârşit, să amintim aici utilitatea radiaţiilor infraroşii în astronomie şi astrofizică.

Domeniul infraroşu este unul dintre cele mai utile domenii spectrale în identificarea compoziţiei unui corp, deoarece în acest caz este vorba atât de energie absorbită, cât şi emisă (în cantităţi egale dacă acesta se află în echilibru termic). Astfel, plantele reflectă mult mai multă energie în domeniul infraroşu decât în cel vizibil, putându-se determina mult mai uşor anumite proprietăţi ale acestora analizând radiaţia infraroşie emisă. Aceasta poate fi utilă şi în alte situaţii, cum este cazul rocilor şi mineralelor, când ea aduce informaţii utile în clasificarea anumitor roci. De exemplu, se poate detecta

19

prezenţa materialelor argiloase printre alte minerale (fapt important în exploatarea minereurilor de aur şi argint).4. Radiaţia vizibilă (lumina) este un domeniu foarte îngust al spectrului

electromagnetic, având în limitele (7,810–7 ÷ 3,810–7) m. Aceste radiaţii sunt produse de dezexcitările atomice şi moleculare.

5. Radiaţia ultravioletă este un domeniu cu în limitele (3,810–7÷610–

10) m, fiind produsă în general de acelaşi tip de surse ca şi radiaţia vizibilă.

6. Radiaţia X (Roentgen) are un domeniu al lungimilor de undă în limitele (10–9 ÷ 610–12) m şi poate fi produsă la interacţiunea particulelor electrizate de energii mari (electroni acceleraţi la tensiuni de ordinul 104 ÷ 105 V) cu învelişul electronic al atomilor (radiaţie X caracteristică, cu spectru discret) sau cu nucleele acestora (radiaţie X de frânare, cu spectru continuu)

7. Radiaţia este emisă de nucleele substanţelor radioactive sau în anumite reacţii nucleare şi are lungimi de undă în domeniul (10–10 ÷ 10–14) m

Este de remarcat faptul că nu există un standard unic de clasificare şi împărţire a benzilor de unde electromagnetice, mai ales în spectrul utilizat în telecomunicaţii. Astfel, firma Hewlwtt-Packard foloseşte propriul sistem de clasificare, prezentat în tabelul 1.1:

Tabel 1.1 – Clasificarea undelor electromagnetice în sistemul Hewlwtt-Packard

Banda Frecvenţa (GHz) Banda Frecvenţa GHz)L 1 ÷ 2,6 P 12,4 ÷ 18S 2,6 ÷ 3,95 N 15 ÷ 22G 3,95 ÷ 5,85 Ku 15,3 ÷ 18J 4,9 ÷ 7,05 K 18 ÷ 26,5H 5,3 ÷ 8,2 R 25,5 ÷ 40X 7,05 ÷ 10 milimetrice 30 ÷ 300M 10 ÷ 15 submilimetrice > 300

O împărţire a domeniului de la graniţa dintre microunde şi radiaţia infraroşie, destul de utilizată, este cea din tabelul 1.2:

Tabel 1.2 – Clasificarea undelor electromagnetice la limita dintre microunde şi radiaţia infraroşie

Banda Frecvenţa (Hz) (m)Infraroşu îndepărtat > 61012 < 510-5

20

Unde submilimetrice 31011 ÷ 61012 510-5 ÷ 10-

3

Unde milimetrice 31010 ÷ 31011 10-3 ÷ 10-2

Analizând cele de mai sus, este evident faptul că spectrul electromagnetic se poate împărţi în trei părţi principale:1. domeniul radiaţiilor de energii mari (tipul corpuscular), provenite din

procese nucleare, situat la frecvenţe mari;2. domeniul undelor radio şi microundelor (tipul ondulatoriu), generate în

instalaţii electronice, situat la lungimi de undă mari;3. domeniul optic (radiaţii infraroşii, vizibile şi ultraviolete), situat între

celelalte două domenii mai sus amintite şi prezentând ambele caractere (corpuscular şi ondulatoriu); gruparea acestor tipuri de radiaţii electromagnetice în domeniul optic are ca bază atât modul comun de generare (procese atomice şi moleculare) cât şi tehnicile experimentale comune.

1.2.4. Starea de polarizare a undelor electromagnetice

Dacă în timpul propagării undei planele de oscilaţie ale vectorilor şi ai undei electromagnetice rămân aceleaşi (nu se modifică în timp), unda este o undă liniar (plan) polarizată. Planul de oscilaţie al vectorului se numeşte plan de vibraţie, iar planul de oscilaţie al vectorului se numeşte plan de polarizare.

Fie Oz direcţia de propagare a undei electromagnetice. Vectorul (vectorul luminos) oscilează perpendicular pe direcţia de propagare.

Figura 1. 3 – Descompunerea intensităţii câmpului electric în planul transversalProiecţia acestui vector în planul xOy se poate descompune pe

direcţiile Ox şi Oy (figura 1.3), iar oscilaţiile pe aceste direcţii sunt în general defazate între ele cu un unghi oarecare, . Atunci,

Ex = E0xcost ; Ey = E0ycos(t + ) (1. )

21

unde E0x şi E0y reprezintă amplitudinile componentelor vectorului pe direcţiile Ox, respectiv Oy.

Din relaţiile (1.39) rezultă:

sinE

E1cos

E

Esintsincostcos

E

E;

E

Etcos

2x0

2x

x0

x

y0

y

x0

x

Regrupând termenii şi ridicând relaţia la pătrat, se obţine:

Rezultă:

(1. )

Relaţia de mai sus este din punct de vedere formal ecuaţia unei elipse care reprezintă proiecţia în planul (xOy) a curbei descrise de vârful vectorului

în timpul propagării (figura 1.4). Elipsa este înscrisă într-un dreptunghi cu laturile paralele cu axele şi având lungimea egală cu 2E0x , respectiv 2E0y, axele elipsei fiind rotite cu unghiul faţă de axele de coordonate.

Figura 1. 4 - Proiecţia în planul (xOy) a curbei descrise de vârful vectorului în timpul propagării

Unda pentru care proiecţia vârfului vectorului descrie o elipsă într-un plan perpendicular pe direcţia de propagare se numeşte undă polarizată eliptic. Forma şi orientarea elipsei depind de amplitudinile E0x şi E0y şi de defazajul dintre oscilaţiile pe cele două axe, Ox şi Oy.

22

Cazuri particulare1. = 2m (m = 0, 1 , 2 , 3 , ), sin = 0, cos = 1 şi rezultă:

aceasta reprezentând ecuaţia unei drepte din cadranele 1 şi 3, de pantă

. În acest caz, unda este o undă liniar polarizată (figura 1.5).

Figura 1. 5 – Undă polarizată liniar

23

2. = (2m + 1) (m = 0, 1 , 2 , 3 , ), sin = 0, cos = – 1 şi rezultă:

,

aceasta reprezentând ecuaţia unei drepte din cadranele 2 şi 4, de pantă

. În acest caz, unda este tot o undă liniar polarizată (figura

1.5, segmentul punctat).

3. (m = 0, 1 , 2 , 3 , ), sin = 1, cos = 0 şi

rezultă: , aceasta reprezentând ecuaţia unei elipse cu axele

pe direcţia axelor de coordonate (figura 1.6). În acest caz, dacă ,

unda este o undă polarizată eliptic drept iar dacă , unda este o

undă polarizată eliptic stâng.

Figura 1. 6 – Undă polarizată eliptic

4. Dacă E0x = E0y = E0 , se obţine Ex2 + Ey

2 = = E02 , care este ecuaţia unui

cerc, unda fiind o undă circular polarizată.Dacă vectorul al undei oscilează în mod egal pe toate direcţiile

situate într-un plan perpendicular pe direcţia de propagare, unda electromagnetică este o undă nepolarizată (figura 1.7).

24

Figura 1. 7 – Undă nepolarizată

Din interacţiunea luminii cu diferite sisteme optice se poate obţine o undă parţial polarizată (figura 1.8), la care există o direcţie de oscilaţie privilegiată (1 – 1’), faţă de direcţia perpendiculară (2 – 2’). Dacă I1 şi I2 sunt intensităţile componentelor undei care oscilează pe direcţia (1 – 1’), respectiv (2 – 2’), se defineşte gradul de polarizare:

(1. )

Lumina naturală – emisă de Soare, surse incandescente, tuburi de descărcare în gaze – este nepolarizată. Atomii emit lumină un timp foarte scurt (10–8 s), la momente întâmplătoare. Ei pot fi consideraţi drept dipoli oscilanţi care emit o undă de durată finită (tren de undă), în care vectorul este paralel cu axa dipolului. Fiecare tren de undă (undă elementară) emis de un atom este o undă polarizată liniar. Sursele naturale conţin un număr foarte mare de dipoli care emit trenuri de undă în mod haotic şi ale căror axe sunt orientate izotrop în spaţiu. Ca urmare, este evident că lumina naturală este o suprapunere de unde elementare emise de dipolii sursei şi este deci nepolarizată.

Figura 1. 8 – Undă parţial polarizată

25

Dacă P = 0, I1 = I2, lumina este nepolarizată, iar dacă P = 1, I2 = 0, lumina este total (liniar) polarizată; pentru 0 < P < 1 lumina este parţial polarizată.

1.3. Reflexia şi refracţia undelor electromagneticeSă considerăm suprafaţa , ce separă două medii omogene, izotrope,

liniare şi semi-infinite, cu constantele de mediu 1, 1 , respectiv 2, 2; la frecvenţe optice, 1 1 şi . Dacă pe suprafaţa de separare nu există curenţi şi sarcini electrice, componentele tangenţiale (paralele cu suprafaţa de separare) ale vectorilor se conservă.

Fie undele incidentă, reflectată şi transmisă, ale căror ecuaţii sunt:

- ecuaţia undei incidente:

- ecuaţia undei reflectate: (1. )

- ecuaţia undei transmise:

Vectorii intensitate a câmpului magnetic ai celor trei unde sunt:

(1. )

unde sunt versorii direcţiilor de propagare ai undelor incidentă, reflectată, respectiv transmisă.

În modul, relaţiile (1..43) pot fi scrise sub forma:H ~ n1E; H’ ~ n1E’; H” ~ n1E” (1. )Planul determinat de direcţia undei incidente şi normala la suprafaţa

de separare, , se numeşte plan de incidenţă. Vectorii şi pot fi descompuşi în componente paralele cu planul de incidenţă (Ep, Hp) şi perpendiculare pe planul de incidenţă (Es, Hs):

Fie componentele Es ale undei luminoase în cazul când undele incidentă, reflectată şi transmisă formează unghiurile , ’ şi ’’ cu normala la suprafaţa în punctul de incidenţă (figura 1.9). Folosim un sistem de coordonate având originea în punctul de incidenţă, axa Oz orientată pe direcţia normalei la suprafaţa , axa Ox tangentă la suprafaţa , axa şi conţinută în planul de incidenţă şi axa Oy normală la planul de incidenţă (planul xOz este deci planul de incidenţă).

26

Figura 1. 9 – Componentele normală şi paralelă cu planul de incidenţă ale undelor luminoase incidentă, reflectată şi transmisă

Conservarea componentei tangenţiale a vectorului luminos, , impune ca:

(Es + E’s) = (E”s) (1. )

(1. )

Amplitudinile Eos, E'os şi E''os fiind constante, relaţia (1.46) poate fi adevărată la orice moment t şi în orice punct de pe suprafaţa (orice ), numai dacă exponenţii sunt egali, adică:

(1. )ceea ce implică:

= ' = '' (frecvenţa undei nu se modifică la reflexie şi refracţie) , ceea ce se mai poate scrie sub forma:

(1. )

sau

(1. )

Fie P( ) un punct de pe axa Oy, ceea ce înseamnă că . Din relaţia (1.49), ţinând cont de expresia lui , rezultă:

Dar pentru că ceea ce înseamnă că şi , , adică atât cât şi şi sunt în planul xOz. Altfel spus:Undele incidentă, reflectată şi transmisă sunt coplanare.

Dacă punctul din planul de incidenţă se alege pe axa Ox, atunci şi din (1.49) rezultă:

27

cos(90 – ) =cos(90 – ’) = ’, aceasta reprezentând a doua lege a reflexiei:

Unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de reflexie.

Pe de altă parte, cos(90 – ) =cos(90 – ’’), deci:

– a doua lege a refracţiei.

Raportul dintre sinusul unghiului de incidenţă şi sinusul unghiului de refracţie este constant, pentru două medii omogene şi izotrope.

1.4. Formulele lui FresnelFormulele lui Fresnel stabilesc relaţii între amplitudinile şi energiile

undelor incidentă, reflectată şi transmisă la suprafaţa de separare dintre două medii.

Ecuaţiile undelor sunt date de (1.43) şi (1.44). Considerăm unda incidentă nepolarizată ca fiind rezultanta a două unde plane care se propagă cu aceeaşi viteză, în aceeaşi direcţie, polarizate în plane perpendiculare (Ep – paralelă, respectiv Es perpendiculară pe planul de incidenţă.

1. Vectorul este conţinut în planul de incidenţă (Ep şi Hs)Fie amplitudinile undelor Ep şi Hs: E0, E’0, E”0, respectiv H0, H’0, H”0,

cu H0s ~ n1 E0p, H’0s ~ n1E’0p, H”0s ~ n2E”0p.

Figura 1. 10

Conform figurii 1.10, conservarea componentelor tangenţiale (din planul xOy) se scrie astfel:

E0cos i – E’0cos i = E”0cos r

H0 + H’0 = H”0 n1E0 + n1E’0 = n2E”0

28

E0cos i – E’0cos i = E”0cos r

n1E0 + n1E’0 = n2E”0 (1. )

Folosind legea refracţiei, n1sini = n2sinr , relaţiile (1.50) devin:

(1. )

Prin împărţirea celor două relaţii de mai sus, se obţine:

de unde se poate exprima amplitudinea undei transmise:

(1. )

Prin adunarea celor două relaţii din sistemul (1.51) rezultă:

De aici rezultă:

(1. )

Rezultate analoage se obţin şi pentru componentele vectorului Hs.

2. Vectorul este perpendicular pe planul de incidenţă (Ep şi Hs)Conform figurii 1.11., conservarea componentelor tangenţiale ale

vectorilor şi se scrie:E0 + E’0 = E”0

H0cos i – H’0cos i = H”0cos r

Ţinând cont de relaţiile dintre componenta magnetică şi cea electrică:H0p ~ n1E0s ; H’0p ~ n1E’0s ;H”0p ~ n1E”0s

a doua din relaţiile de mai sus se poate scrie sub forma:

(n1E0 – n1E’0)cos i = n2E”0 E0 – E’0 =

29

Figura 1. 11

Formăm sistemul:

(1. )

Adunăm cele două ecuaţii ale sistemului (1.54):

(1. )

Înlocuind relaţia (1.55) în prima ecuaţie a sistemului (1.54) se obţine:

De aici,

(1. )

Rezultate analoage se obţin şi pentru componentele vectorului Hp.3. Incidenţa normală

În acest caz, i = r = 90, cos i = cos r = 1 ; nu se poate defini planul de incidenţă, rezultând aceleaşi relaţii pentru Ep şi Es. Ţinând cont de legea a doua a refracţiei, putem scrie:

Deci:

(1. )

(1. )

Relaţiile (1.52), (1.53), (1.55), (1.56) (1.57) şi (1.58) poartă numele de formulele lui Fresnel.

1.4.1. Consecinţe ale formulelor lui Fresnel Saltul de fază al undei la reflexie

Dacă n2 > n1 (i > r), din expresia lui E'0 al undei reflectate (relaţiile 1.52, 1.55, 1.57) se observă că acesta are semn contrar faţă de E0 al undei

30

incidente, ceea ce înseamnă că unda reflectată îşi schimbă sensul de oscilaţie, adică suferă un salt de fază egal cu , echivalând cu o parcurgere de către undă a unei distanţe suplimentare egală cu /2 (pierdere de /2).

Dacă n2 < n1 sensul de oscilaţie se păstrează şi nu are loc o schimbare de fază la reflexie.

În cazul undei transmise, din expresia lui E”0 (relaţiile 1.53, 1.56, 1.58) se observă că întotdeauna amplitudinea undei transmise are acelaşi semn cu cea a undei incidente, deci la refracţie nu se produce un salt de fază sau o schimbare a sensului de oscilaţie. Coeficienţii lui Fresnel

Aceşti coeficienţi se exprimă prin rapoarte de amplitudini ale undelor reflectată, transmisă şi incidentă. Astfel, coeficienţii de reflexie au expresiile:

(1. )

iar pentru incidenţa normală:

(1. )

Coeficienţii de transmisie au expresiile:

(1. )

La incidenţă normală,

(1. )

Polarizarea luminii prin reflexie şi refracţieSă considerăm că o undă luminoasă suferă fenomenul de reflexie în

condiţia în care i + r = 90. Atunci:

În acest caz, unghiul de incidenţă, notat cu iB se numeşte unghi Brewster şi este dat de:

(1. )

Relaţia de mai sus reprezintă legea lui Brewster, care exprimă valoarea unghiului de incidenţă al unei unde, pentru care unda reflectată este total polarizată.

Astfel, la incidenţă brewsteriană, componenta paralelă cu planul de incidenţă a undei reflectate se anulează:

31

în timp ce E’0s 0, deci pentru i = iB unda reflectată este total polarizată într-un plan perpendicular pe planul de incidenţă.

Calculând în acest caz gradul de polarizare, valoarea lui este:

ceea ce arată polarizarea totală a undei.Să considerăm o undă incidentă nepolarizată (E0s = E0p); se pot

deosebi mai multe situaţii: i = r = 0 (incidenţă normală)

; P = 0

În acest caz unda reflectată este nepolarizată. 0 < i < 90 , i iB .

În acest caz unda reflectată este parţial polarizată într-un plan perpendicular pe planul de incidenţă.

i = iB – unda reflectată este total polarizată într-un plan perpendicular pe planul de incidenţă.

i = 90 (incidenţă razantă)

; P = 0

Ca şi în cazul incidenţei normale, unda reflectată este nepolarizată. Pentru unda refractată putem scrie:

i = r = 0 (incidenţă normală)

; P = 0

La incidenţă normală unda transmisă este nepolarizată. 0 < i < 90

; 0 < P < 1

Unda refractată este parţial polarizată în planul de incidenţă

32

Se poate constata din cele de mai sus că prin refracţie nu se poate obţine lumină total polarizată. Se poate totuşi creşte gradul de polarizare prin refracţii multiple. Astfel, este evident că, după n refracţii identice:

Pentru n suficient de mare,

Distribuţia energiei undei la suprafaţa de separare dintre două medii diferite

Definim fluxul energetic al unei unde ca fiind numeric egal cu energia ce străbate în unitatea de timp o suprafaţă oarecare, orientată normal la direcţia de propagare. Ţinând cont de această definiţie precum şi de relaţiile (1.34) şi (1.35), putem scrie:

Definim reflectanţa sau factorul de reflexie prin relaţia:

(1. )

şi transmitanţa sau factorul de transmisie prin relaţia:

(1. )

unde , ’ şi ’’ reprezintă fluxul undei incidente, reflectate, respectiv refractate (transmise).

Figura 1. 12 - Suprafeţele normale ale undelor incidentă, reflectată şi transmisă

Din figura 1.12 se pot exprima relaţiile între suprafeţele normale ale undelor incidentă, reflectată şi transmisă, corespunzătoare unei suprafeţe S0

de pe suprafaţa de separare dintre cele două medii:

33

S = S’ = S0cos i ; S’’ = S0cos rde unde rezultă:

(1. )

(1. )

La incidenţă normală:

(1. )

(1. )

Se poate constata cu uşurinţă că R + T = 1.La incidenţă oarecare, se definesc reflectanţa şi transmitanţa pentru

componentele s şi p ale undelor:

(1. )

(1. )Dacă n2 < n1, atunci i < r. Pentru r = 90 , i = ℓ (figura 1.13). Acest

unghi, ℓ, se numeşte unghi limită.

sin ℓ = (1. )

Figura 1. 13 – Reflexia totală

34

Reprezentarea grafică a variaţiei reflectanţei şi transmitanţei în funcţie de unghiul de incidenţă este dată în figurile 1.14 (cazul n2 > n1) şi 1.15 (cazul n1 > n2).

Figura 1. 14 – Variaţia reflectanţei şi transmitanţei în funcţie de unghiul de incidenţă (cazul n2 > n1)

Se observă că la i = iB lumina este total polarizată (Rp = 0) prin reflexie, dar refl > transmis (T > R); din punct de vedere energetic este preferabilă polarizarea prin refracţie multiplă sau prin birefringenţă.

Figura 1. 15 – Variaţia reflectanţei şi transmitanţei în funcţie de unghiul de

incidenţă (cazul n2 < n1)

Reflexia pe metale (medii absorbante)La interacţiunea undelor electromagnetice cu o suprafaţă metalică, în

metal apar curenţi de conducţie ( 0, ) datorită deplasării electronilor liberi din metal sub acţiunea câmpului electric al undei; curenţii formaţi conduc la degajarea de căldură prin efect Joule, ceea ce

35

produce amortizarea (micşorarea energiei) undei electromagnetice, adică un fenomen de absorbţie. Cum unda transmisă în metal este puternic absorbită, este evident că atenţie merită să fie acordată undei reflectate de o suprafaţă metalică. Considerând o undă incidentă provenind din vid, indicele de refracţie al metalelor se exprimă printr-un număr complex, la a cărei expresie putem ajunge astfel: fie o undă electromagnetică având vectorul câmp electric, orientat pe axa Ox şi vectorul câmp magnetic, , orientat pe axa Oy, direcţia de propagare fiind cea a axei Oz.

(1. )

unde = 2c/ - pulsaţia oscilaţiei, ñ – indicele de refracţie complex al mediului, – viteza de propagare a undei electromagnetice în vid.Dacă este diferit de zero, ecuaţia de propagare a vectorului are forma:

şi, în cazul considerat, se poate scrie: .

Având în vedere expresia lui Ex , din (1.73), derivatele sale sunt:

şi rezultă: , de unde,

(1. )

În forma sa complexă indicele de refracţie are expresia:ñ = n – i

Partea reală, n, este indicele de refracţie al mediului, iar partea imaginară, , reprezintă indicele de atenuare al mediului, caracterizând capacitatea de absorbţie a acestuia. Prin ridicare la pătrat se obţine:

ñ2 = n2 – 2 – 2inComparând expresia de mai sus cu relaţia (2.74), se constată că:

de unde:

(1. )

Folosim relaţiile lui Fresnel în care introducem valoarea complexă, ñ, a indicelui de refracţie, factorul de reflexie la incidenţă normală este dat de:

36

(1. )

Se poate constata că factorul de reflexie al suprafeţei metalice este mai mare decât cel al unei suprafeţe dielectrice, pentru care = 0.

În cazul metalelor, conductivitatea electrică, este mare şi atunci

, de unde:

(1. )

astfel încât coeficientul de reflexie pentru metale în domeniul optic este:

(1. )

Astfel, intensitatea radiaţiei reflectate de metale creşte odată cu creşterea indicelui de refracţie n, adică atunci când conductivitatea electrică, este mare (de exemplu metale alcaline şi metale nobile), ceea ce înseamnă că rezistivitatea, = 1/, este mică, pierderile prin efect Joule fiind şi ele mici şi R 1.

De asemenea, coeficientul de reflexie creşte cu lungimea de undă ; de exemplu, argintul nu este un material slab reflectător în domeniul ultraviolet şi violet, devenind un bun reflectător în domeniul roşu şi infraroşu (figura 1.16).

Figura 1. 16 – Variaţia coeficientului de reflexie în funcţie de lungimea de undă pentru argint

În general, amplitudinea oscilaţiei vectorului intensităţii câmpului electric, care reprezintă oscilaţia optică, se poate determina astfel:

(1. )

Indicele de refracţie n determină faza undei care se propagă cu viteza v = c/n, în timp ce indicele de atenuare, , determină amplitudinea acesteia.

Intensitatea undei este:

(1. )

37

unde k - este coeficientul de absorbţie al mediului.

(1. )

Mediul este cu atât mai transparent cu cât este mai mică valoarea lui k, deci cu cât este mai mic indicele de atenuare . În acest fel, indicele complex de refracţie, ñ = n – i caracterizează total proprietăţile optice ale mediului de propagare.

Amplitudinea undei electromagnetice este atenuată de e ori în mediul de propagare după ce unda parcurge prin acesta o distanţă:

(1. )

Această mărime se numeşte adâncime de pătrundere (figura 1.17).

Figura 1. 17 – Adâncimea de pătrundere

Prin reflexia pe suprafeţe metalice nu se obţine lumină liniar polarizată; factorul de reflexie Rp este diferit de zero pentru orice unghi de incidenţă i; există un unghi de incidenţă, ip (unghi principal) pentru care Rp

este minim, dar nenul (figura 1.18). Reflexia pe o suprafaţă metalică produce un defazaj între

componentele s şi p ale undei, astfel încât lumina incidentă liniar polarizată devine prin reflexie polarizată eliptic. Pe această proprietate se bazează elipsometria, metodă nedistructivă, foarte precisă de studiu al proprietăţilor suprafeţelor unor materiale. Ea constă în determinarea stării de polarizare a undelor reflectate de suprafeţe. Prin studiul straturilor subţiri metalice depuse pe o suprafaţă se pot determina indici de refracţie cu o precizie de 10 -5 şi grosimea straturilor cu o precizie de fracţiuni de Ǻ.

38

Figura 1. 18 – Variaţia coeficientului de reflexie în funcţie de unghiul de incidenţă pentru suprafeţe metalice

1.5. Absorbţia, difuzia şi dispersia luminii1.5.1. Absorbţia luminii

Lumina este absorbită la trecerea prin medii optice, în sensul că unda luminoasă pierde energie la parcurgerea mediului respectiv.

Absorbţia are un caracter selectiv, ea depinzând de natura mediului absorbant şi de lungimea de undă a undei luminoase, astfel, sticla nu absoarbe radiaţiile vizibile, dar absoarbe radiaţiile infraroşii şi ultraviolete, atmosfera prezintă câteva ferestre de transparenţă – în vizibil, domeniul radio şi o parte a domeniului infraroşu - , pentru observaţii astronomice în domeniile de absorbţie receptorii trebuind să fie situaţi în spaţiul extra-atmosferic.

Absorbţia explică culoarea corpurilor: astfel, corpurile transparente (filtre) absorb radiaţiile de toate lungimile de undă cu excepţia celor care determină culoarea filtrului, în timp ce corpurile opace absorb toate lungimile de undă cu excepţia celor reflectate şi care determină culoarea corpului.

Scăderea dI a intensităţii luminii la străbaterea unui strat absorbant elementar de grosime dℓ (figura 1.19) este proporţională cu grosimea stratului absorbant, cu intensitatea iniţială a fasciculului şi depinde de natura mediului şi de lungimea de undă a luminii.

39

Figura 1. 19 – Absorbţia luminii

dI ~ I , dI ~ dℓ dI = – kIdℓ (1. )

(1. )Relaţia (1.84) reprezintă legea Bouguer-Lambert, unde Il şi I0 sunt

intensităţile fasciculului incident, respectiv emergent din mediul absorbant de grosime ℓ şi k coeficientul de absorbţie care depinde de lungimea de undă şi de natura mediului absorbant. Această relaţie, dedusă aici din considerente experimentale, este echivalentă cu relaţia (1.80), dedusă pe cale teoretică.

În cazul soluţiilor, trebuie să se ţină seama şi de concentraţia acestora, având în vedere faptul că absorbţia depinde şi de acest factor. Dacă se neglijează efectul solventului, intensitatea luminii după parcurgerea unui strat de grosime l dintr-o soluţie de concentraţie c, este:

(1. )unde este coeficientul de extincţie natural iar c concentraţia soluţiei.

Relaţia (1.85) reprezintă legea lui Beer, care se aplică la absorbţia luminii de către soluţii.

Raportul:

(1. )

se numeşte coeficient de transmisie, iar mărimea:

(1. )

se numeşte extincţie. Aceste două mărimi sunt folosite la studiul experimental al absorbţiei.

40

1.5.2. Difuzia (împrăştierea) luminiiDifuzia este fenomenul datorită căruia razele de lumină care sunt

invizibile într-un mediu transparent, devin vizibile dacă în mediu se află impurităţi microscopice (praf, fum, suspensii).

Fenomenul se explică prin producerea undelor secundare în mediul difuzant, a căror direcţie este diferită de a undei primare. Când frecvenţa undelor secundare este aceeaşi cu a undei primare, difuzia se numeşte difuzie elastică (difuzie Rayleigh), iar când frecvenţa undelor secundare este diferită de a undelor primare, difuzia se numeşte difuzie inelastică.

Difuzia este produsă de neomogenităţi sau fluctuaţii de densitate care apar în medii, având întinderi de ordinul 0,1 ÷ 10 . Datorită transferului de energie către undele secundare, intensitatea undei primare scade. Notând cu k’ coeficientul de extincţie datorat difuziei şi considerând şi absorbţia undei, legea de atenuare a undei luminoase se scrie:

(1. )

Difuzia în medii tulburiMediile tulburi conţin particule fine în suspensie (fum, praf, ceaţă,

emulsii). Dacă dimensiunile particulelor în suspensie sunt de dimensiuni sub

/10, se constată următoarele: când lumina incidentă este liniar polarizată, lumina difuzată este

de asemenea liniar polarizată

Figura 1. 20 – Difuzia luminii

când lumina incidentă este nepolarizată, lumina difuzată pe direcţia luminii incidente este nepolarizată; lumina difuzată la 90 este liniar polarizată cu vectorul luminos într-un plan perpendicular pe planul determinat de direcţia undei incidente şi cea a undei difuzate; pentru unghiuri de difuzie între 0 şi 90, lumina difuzată este parţial polarizată în acelaşi plan (figura 1.20)

intensitatea luminii difuzate depinde de unghiul de difuzie, aşa cum se poate vedea în figura 1.21; ea este maximă pe direcţia razei

41

incidente şi minimă pe direcţia perpendiculară pe aceasta, conform relaţiei:

Idif = I0(1 + cos2) (1. )

Figura 1. 21 – Dependenţa luminii difuzate de unghiul de difuzie

intensitatea luminii difuzate la 90 este invers proporţională cu puterea a patra a lungimii de undă (intensitatea undelor secundare este proporţională cu acceleraţia sarcinilor puse în mişcare de oscilaţie

de unda incidentă, a ~ 2 , I ~ a2 ~ 2 ~ ).

când diametrul particulelor difuzante este mai mare sau egal cu lungimea de undă, intensitatea luminii difuzate este invers proporţională cu puterea a doua a lungimii de undă (difuzie Mie) şi scade cu dimensiunea particulelor difuzante.

Difuzia molecularăAcest tip de difuzie se produce în medii omogene (fără particule în

suspensie), în special în lichide şi gaze. Acestea difuzează lumina mult mai puţin decât mediile tulburi (este difuzată 10-6 ÷ 10-7 din intensitatea luminii incidente) Cauza acestui tip de difuzie o reprezintă fluctuaţiile de densitate care determină variaţii ale permitivităţii şi neregularităţi în orientarea moleculelor.

Culoarea albastră a cerului este datorată difuziei luminii solare, cauzată de fluctuaţiile de densitate ale aerului atmosferic, explicaţia fiind următoarea: cum intensitatea luminii difuzate este invers proporţională cu puterea a patra a lungimii de undă (difuzie Rayleigh) şi cum lungimea de undă a radiaţiei albastre este mai mică decât cea a radiaţiei roşii, rezultă că intensitatea radiaţiei difuzate în domeniul albastru este mai mare decât cea radiaţiei difuzate în domeniul roşu. Dacă în atmosferă există particule în suspensie (praf, picături de apă), predomină difuzia Mie.

1.5.3. Dispersia luminiiDispersia este fenomenul de dependenţă a vitezei de propagare (şi

deci a indicelui de refracţie) a luminii de lungimea de undă (frecvenţa) acesteia.

Fenomenul a fost pus în evidenţă de către Newton, prin descompunerea luminii albe la trecerea printr-o prismă optică; în acest caz,

42

unghiul de emergenţă al razei de lumină şi unghiul de deviere a acesteia faţă de direcţia iniţială sunt dependente de indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată prisma şi, deci, de lungimea de undă a radiaţiei luminoase. Conform unei relaţii a lui Cauchy, dispersia se exprimă prin:

(1. )

unde A, B, C, … sunt constante care depind de natura mediului.Se defineşte dispersia mediului ca fiind:

(1. )

Se mai folosesc mărimile:- dispersia medie:n = nF – nC (1. )- coeficientul de dispersie numărul lui Abbé:

(1. )

- dispersia relativă (puterea de dispersie):

(1. )

unde nD este indicele de refracţie al mediului pentru radiaţia galbenă a sodiului (5890 Å), nF este indicele de refracţie al mediului pentru radiaţia albastră a H (4860 Å) şi nC este indicele de refracţie al mediului pentru radiaţia roşie a H (6560 Å).

Figura 1. 22 – Dependenţa indicelui de refracţie de lungimea de undă: dispersie normală (a) şi anormală (b)

În domeniul vizibil, majoritatea substanţelor prezintă o scădere continuă a indicelui de refracţie odată cu creşterea lungimii de undă (creştere a indicelui de refracţie odată cu creşterea frecvenţei); în acest caz avem de-a

43

face cu aşa-numita dispersie normală (figura 1.22a), la care sau

.

Unele substanţe (soluţie de iod, fuxină, cianină) prezintă însă o discontinuitate în variaţia indicelui de refracţie cu lungimea de undă (sau cu

frecvenţa), apărând un salt brusc al lui n, într-o regiune în care ,

respectiv , fenomenul fiind cunoscut sub numele de dispersie anormală

(figura 1.22.b). Regiunea de dispersie anormală este situată în domeniul roşu pentru fuxină, albastru pentru cianină etc. În figura 1.22 este reprezentată variaţia cu lungimea de undă a indicelui de refracţie, n şi a indicelui de atenuare, , pentru materiale cu dispersie normală (a) şi dispersie anormală (b).

În domeniul de dispersie anormală, substanţele prezintă o absorbţie intensă de energie de la unda luminoasă, datorată unui proces de rezonanţă între oscilaţiile vectorului al undei şi oscilaţiile proprii ale sistemelor de sarcini electrice din atomi şi molecule.

Este interesant să stabilim relaţia care exprimă dependenţa indicelui de refracţie de frecvenţă. Ţinând cont şi de absorbţie, indicele de refracţie este un număr complex, ñ = n + i în care cei doi termeni depind de frecvenţă.

În dielectrici, absorbţia este mult mai redusă decât în metale (un strat de cărbune de 10 m este transparent, în timp ce un strat de 1 m de metal absoarbe 90 % din fasciculul incident). Într-un mediu omogen, izotrop şi liniar, inducţia câmpului electric este:

(1. )unde este momentul dipolar al unităţii de volum sau polarizarea dielectricului.

La frecvenţe optice, , deci sau:

(1. )

Fie N oscilatori în unitatea de volum, polarizarea fiind . Fiecare oscilator este reprezentat de un electron asupra căruia acţionează:- o forţă de tip elastic ( )

- o forţă de amortizare, proporţională cu viteza ( )

44

- o forţă electrică din partea câmpului electric efectiv, format de câmpul undei luminoase şi câmpul electric produs de dipolii din substanţă:

(1. )

Sub acţiunea câmpului efectiv, electronii efectuează oscilaţii forţate (). Ecuaţia de mişcare a acestora este: , sau:

(1. )

Împărţind la m, cu notaţiile:

(1. )

unde este factorul de amortizare şi pulsaţia oscilaţiilor libere ale

electronilor, relaţia devine: ; înmulţind cu Ne, rezultă:

(1. )

şi sunt de forma: ; atunci:

unde este pulsaţia undei luminoase. Se obţine:

, sau:

(1. )

de unde:

(1. )

Se observă că mărimea:

(1. )

nu depinde de numărul de atomi din unitatea de volum.Relaţia (1.103) este cunoscută sub numele de formula Lorentz-

Lorentz. Cum N ~ ( - densitatea mediului), rezultă că mărimea

45

(1. )

numită refracţie molară, este constantă (are aceeaşi valoare la o frecvenţă dată, nedepinzând de densitatea şi de starea de agregare a substanţei, ci numai de lungimea de undă a radiaţiei luminoase).

În regiunea de transparenţă a substanţei, la frecvenţe mult diferite de cele la care substanţa prezintă absorbţie, termenul de absorbţie i este neglijabil şi, cu notaţia:

(1. )

unde e reprezintă pulsaţia efectivă de rezonanţă a electronilor, rezultă:

(1. )

După cum se constată din relaţia (1.105), n creşte la creşterea lui deci avem de-a face cu o dispersie normală. În domeniul vizibil, << e şi se consideră numai ramura din stânga a reprezentării grafice din figura 1.23 (dispersia normală).

Figura 1. 23 – Variaţia indicelui de refracţie în funcţie de frecvenţă

Se poate scrie:

pentru e <<

deci se obţine o relaţie de forma , adică formula Cauchy pentru

dispersia normală, în care n scade la creşterea lungimii de undă iar A şi B sunt constante ce depind de natura mediului dispersiv.

46

Dacă în unitatea de volum a mediului există N molecule, fiecare conţinând fj oscilatori cu frecvenţa j şi coeficientul de absorbţie j,

polarizarea mediului este şi atunci:

j j j

22ej

j

0

2

j2

0

j2

2j

j

0

22

i

f

m

Ne

im3

fNe

f

m

Ne1n

(1. )

unde este pulsaţia efectivă de rezonanţă a oscilatorului j; f j,

numită tăria oscilatorului, are o interpretare cuantică.

Rezultă refracţia molară,

În cazul dispersiei în gaze, în domeniul îndepărtat de absorbţie, avem ej >> j; cum pentru gaze n are valori foarte apropiate de 1,

n2 – 1 = (n + 1)(n – 1) 2(n – 1)

şi , relaţie confirmată experimental.

Domeniul de absorbţieConsiderăm cazul oscilatorilor (electroni) cu aceeaşi frecvenţă proprie

de rezonanţă e.

(1.)

Dacă pulsaţia undei este apropiată de e, se poate face aproximaţia:e

2 – 2 = (e + )(e– ) 2e(e – )şi termenul i se aproximează cu ie. Rezultă:

(1.)

Pentru dielectrici, n nu este mult diferit de 1 şi:n2 – 1 = (n + 1)(n – 1) 2(n – 1)

Rezultă:

(1.)

ñ fiind un număr complex de forma ñ = n - i, în apropierea frecvenţei de rezonanţă a electronilor din substanţă, n şi sunt funcţii de : Indicele de refracţie:

47

(1.)

Indicele de atenuare:

(1.)

Dependenţele n() şi () în apropierea rezonanţei sunt reprezentate în figura 1.24.

În jurul frecvenţei de rezonanţă e există o regiune (un interval)

pentru care < 0 (dispersie anormală) şi un maxim pronunţat al indicelui

de atenuare (), care exprimă o absorbţie pronunţată a undei la această frecvenţă. Pulsaţia de rezonanţă, e este caracteristică a substanţei.

Figura 1. 24 – Dependenţele n() şi () în apropierea rezonanţei

Forma curbei () se numeşte lorentziană, având semi-lărgimea

; frecvenţele corespunzătoare semi-lărgimii definesc o bandă de

absorbţie, caracteristică substanţelor absorbante, pentru care acestea prezintă şi o dispersie anormală.

48

Figura 1. 25 – Dependenţele n() şi () în apropierea rezonanţei în cazul mai multor oscilatori cu diferite frecvenţe de rezonanţă

În cazul mai multor oscilatori cu diferite frecvenţe de rezonanţă, dependenţa indicelui de refracţie şi a indicelui de atenuare de frecvenţă de ) este reprezentată în figura 1.25, care arată că există mai multe benzi de absorbţie şi de dispersie anormală.

Absorbţia undei electromagnetice conduce la o amortizare a amplitudinii sale.

Pentru o undă ce se propagă în direcţia z, ñz este drumul optic iar ecuaţia undei este :

(1.)Amplitudinea undei este:

(1.)

şi ea scade exponenţial cu distanţa z (amortizare).Intensitatea undei fiind proporţională cu pătratul amplitudinii, rezultă:

(1.)

Relaţia (1.115) este legea absorbţiei, k fiind coeficientul de absorbţie.

1.6. BirefringenţaAcest fenomen constă în dedublarea unei raze de lumină la trecerea

printr-un mediu anizotrop (cum este cazul calcitului – CaCl3 – numit şi spat de Islanda). Calcitul cristalizează în sistemul romboedric, cu unghiul dintre muchii de aproximativ 102 (figura 1.26).

Figura 1. 266 – Celula elementară a cristalului de calcit

Există o axă de simetrie a cristalului, OO’, numită axă optică, cu proprietatea că, la propagarea luminii pe direcţia acestei axe, fenomenul de birefringenţă nu se observă.

49

Cristalele care au o singură axă optică se numesc cristale uniaxe şi din această categorie fac parte cristalele care cristalizează în sistemele pătratic, hexagonal sau romboedric. Există şi cristale care prezintă două axe optice, cum sunt cele care cristalizează în sistemele monoclinic, triclinic şi ortorombic şi care se numesc cristale biaxe.

Birefringenţa se manifestă prin scindarea unei raze de lumină incidente în două raze refractate, numite rază ordinară, respectiv rază extraordinară. Planul determinat de axa optică şi raza incidentă se numeşte planul secţiunii principale (figura 1.27).

Figura 1. 277 – Scindarea unei raze de lumină incidente în raza ordinară (O) şi, raza extraordinară (E) la trecerea printr-un cristal birefringent

Raza ordinară (O) şi extraordinară (E) sunt polarizate liniar în plane perpendiculare: raza extraordinară în planul secţiunii principale şi raza ordinară într-un plan perpendicular pe planul secţiunii principale.(figura 1.27). Planele de vibraţie ale razelor ordinară şi extraordinară se numesc plane neutre ale cristalului. La rotaţia cristalului în jurul razei incidente, raza ordinară îşi păstrează direcţia de propagare, iar raza extraordinară se roteşte odată cu planul secţiunii principale în jurul razei ordinare.

Într-un cristal, viteza de propagare a razei ordinare este constantă (vo = constant) iar viteza razei extraordinare, ve, depinde de direcţia de propagare a acestei raze.

Cristalele pentru care ve vo (ne no) se numesc cristale pozitive şi, în domeniul vizibil al radiaţiilor electromagnetice din grupul lor fac parte cuarţul, calomelul, zirconiul etc., iar cristalele pentru care ve vo (ne no) se numesc cristale negative, din al căror grup (în vizibil) fac parte: calcitul, turmalina, apatitul etc. Împărţirea în cristale pozitive şi negative nu are un caracter absolut, ci depinde de lungimea de undă a radiaţiei. Pentru fiecare cristal anizotrop există o lungime de undă critică, critic, la care birefringenţa nu se mai produce şi care separă domeniul pozitiv de cel negativ.

50

Figura 1. 288 – Elipsoizii vitezelor şi ai indicilor de refracţie pentru cristale pozitive (a) şi cristale negative (b)

În funcţie de direcţia de propagare prin cristal, vârfurile vectorilor ve

şi vo sunt situate pe suprafaţa unor elipsoizi (elipsoizii vitezelor) şi, analog, valorile indicilor de refracţie , ne şi no determină elipsoizii indicilor de refracţie (figura 1.28). Diferenţa:

n = ne – no (1.)se numeşte birefringenţă.

Pentru explicarea calitativă a fenomenului de birefringenţă, se poate aplica principiul lui Huygens-Fresnel (figura 1.29.a), care afirmă că: orice punct din mediu, atins de o undă este o sursă secundară de unde sferice; frontul de undă la un moment dat poate fi considerat ca reprezentând înfăşurătoarea (tangenta comună) suprafeţelor de undă ale undelor secundare provenite din toate punctele de pe suprafaţa de undă dintr-un moment anterior.

În timpul t, cât durează refracţia (figura 1.29.b), unda incidentă străbate distanţa AB = v1t în primul mediu, iar unda refractată distanţa IC = v2t în al doilea mediu. Direcţiile normale la IA şi BC reprezintă direcţiile de propagare ale undelor incidentă, respectiv refractată, care fac

51

unghiurile I, respectiv r cu direcţia normală la suprafaţa de separare dintre cele două medii.

Figura 1. 299 – Reprezentare grafică a principiului lui Huygens (a); explicarea fenomenului de birefringenţă (b)

Dacă al doilea mediu este birefringent, v2o v2e şi unghiurile de refracţie ale razelor ordinară şi extraordinară sunt diferite, deci se produce dedublarea razei transmise:

1.7. Fenomene optice neliniare1.7.1. Consideraţii generale

Dacă examinăm diferitele procese elementare de interacţie dintre radiaţia electromagnetică şi mediul de propagare, constatăm că ele constau din emisia sau absorbţia fotonilor, însoţite de tranziţii cuantice ale electronilor din substanţă. Aceste procese se pot deosebi (clasifica) în funcţie de numărul de fotoni care intervin:1. Procese cu un foton. Astfel de procese sunt absorbţia unui foton,

emisia spontană sau emisia stimulată a unui foton. Diferenţa energiilor celor două niveluri energetice între care are loc tranziţia este egală cu energia fotonului (h = Ef – Ei).

2. Procese cu doi fotoni. Aceste procese presupun existenţa unei stări energetice intermediare între cea iniţială şi cea finală. Se deosebesc:

- absorbţia succesivă a doi fotoni;- emisia succesivă a doi fotoni; este procesul invers celui

anterior; în ambele cazuri, se respectă relaţia: 2h = Ef – Ei

52

- difuzia Raman; constă în absorbţia unui foton de energie mai mare (h1) şi emisia unuia de energie mai mică (h2 < h1) sau, dimpotrivă, a unui foton de energie mai mică (h1) şi emisia unuia de energie mai mare (h2 > h1); este valabilă relaţia: h1 – h2 = Ef – Ei

- difuzia Rayleigh (difuzia coerentă); constă în absorbţia unui foton şi emisia altuia, de energie egală cu a celui absorbit (h1 = h2); în acest caz nu se produce o tranziţie energetică.

3. Procese multifotonice. Aceste procese presupun existenţa mai multor stări energetice intermediare între cea iniţială şi cea finală. Ele pot fi:- difuzii Raman cu mai mulţi fotoni;- procese coerente (în care nu are loc o tranziţie energetică);

acestea, la rândul lor pot fi de două feluri:a) generare parametrică: proces de transformare a

unei radiaţii de frecvenţă în două (sau mai multe) radiaţii de frecvenţe 1, 2 … ( = 1 + 2 + …)

b) generarea armonicilor: proces de absorbţie a n fotoni de energii egale şi emisia unuia cu energia (şi frecvenţa) egală cu de n ori energia unuia din fotonii absorbiţi = n

Când un fascicul de lumină suficient de puternic străbate un mediu, se pot produce în plus unele efecte optice neliniare, cum sunt:1. Redresarea optică. În mediu apare un câmp electric static cu o intensitate

proporţională cu cea a undei luminoase.2. Generarea armonicilor optice. În mediul străbătut de o radiaţie de

pulsaţie apar unde luminoase de pulsaţii 2 (armonica I), 3 (armonica a II-a) etc.

3. Generarea parametrică. Pe baza unei fracţiuni din energia undei luminoase de pulsaţie , în mediul străbătut sunt excitate noi unde luminoase de pulsaţie 1 şi . Se poate obţine un acord continuu al pulsaţiei 1 în limitele (0, ).

4. Autofocalizarea fasciculului de lumină. Dacă intensitatea undei luminoase atinge o valoare de prag, se constată contracţia fasciculului luminos, prin contrast cu propagarea unui fascicul într-un mediu ordinar, în care acesta se lărgeşte. În locul disipării, energia fasciculului se concentrează în limitele unui canal suficient de îngust.

5. Difuzia stimulată a luminii. Acest fenomen se manifestă în diferite moduri: difuzia Raman-Mandelstam-Landsberg stimulată (RMLS), difuzia Mandelstam-Brillouin stimulată (MBS). Când intensitatea undei luminoase de pulsaţie atinge o anumită valoare de prag, în mediu are loc o excitare, fie a vibraţiilor intramoleculare intense (RMLS), fie a modurilor acustice intense (MBS). Interacţiunea dintre unda luminoasă şi astfel de tipuri de mişcare are drept efect apariţia undelor luminoase

53

suplimentare (unde-satelit), de pulsaţie n1, unde n = 1, 2, 3, … şi 1 este frecvenţa caracteristică a vibraţiilor intramoleculare sau a vibraţiilor normale ale reţelei cristaline. În general, apar mai multe unde-satelit, a căror intensitate este comparabilă cu cea a undei iniţiale.

6. Dispariţia pragului roşu al efectului fotoelectric. Dacă intensitatea undei luminoase are o valoare suficient de mare, efectul fotoelectric extern se produce şi la frecvenţe care sunt de mai multe ori mai mici decât pragul roşu, de pulsaţie 0.

7. Opacizarea mediului. Un mediu optic transparent la o radiaţie relativ puţin intensă devine opac la aceeaşi radiaţie dar de intensitate mult mai mare.

8. Transparentizarea mediului. Un mediu optic opac la o radiaţie relativ puţin intensă devine transparent la aceeaşi radiaţie dar de intensitate mult mai mare.

9. Efectul de saturare. Când o radiaţie luminoasă se propagă într-un mediu conţinând centri de inversie de populaţie, ea poate fi amplificată dacă procesul de emisie stimulată este preponderent faţă de cel de absorbţie. Pe măsură ce intensitatea radiaţiei creşte, populaţiile nivelurilor energetice între care au loc tranziţiile se egalează şi se observă un efect de saturaţie: creşterea intensităţii radiaţiei se încetineşte şi în final încetează.

Primul efect optic neliniar a fost observat în 1961: iradiind cu o radiaţie provenind de la un laser cu rubin ( = 680 nm, roşu) un cristal de cuarţ, acesta re-emite o radiaţie ultravioletă, cu o lungime de undă de 340 nm, deci o frecvenţă dublă faţă de cea a radiaţiei excitatoare. Acesta este efectul de dublare de frecvenţă (generarea armonicii a doua).

Creşterea frecvenţei radiaţiei electromagnetice prin dublarea de frecvenţă are numeroase aplicaţii în domeniul telecomunicaţiilor şi al stocării şi prelucrării informaţiei.

Interacţia radiaţiei electromagnetice cu un mediu are loc în principal prin intermediul momentului electric dipolar al acestuia, care depinde de intensitatea câmpului electric exterior aplicat printr-o relaţie de forma:

P = P0 + E + E2 + E3 + (1.)Primul termen, P0, corespunde polarizării intrinseci a mediului,

ceilalţi termeni corespund polarizării induse. Termenul de gradul I reprezintă polarizarea liniară, fiind o constantă de material numită polarizabilitate liniară., şi (nu se utilizează alţi termeni de ordin superior) fiind numiţi hiperpolarizabilitate pătratică, respectiv cubică.

La intensităţi relativ mici ale radiaţiei, numai termenul liniar determină comportarea optică a materialului (indicele de refracţie al acestuia). Domeniul opticii neliniare priveşte situaţiile când termenii de ordin superior nu mai pot fi neglijaţi (intensităţi mari ale radiaţiei).

54

Evident, în procesul descris, referitor la dublarea de frecvenţă, este vorba de un efect neliniar pătratic. Dacă E are expresia E = E0cost, P ~ E2 ~ cos2t = (1 + cos2t)/2. Cu cât este mai mare, cu atât intensitatea radiaţiei re-emise, cu frecvenţă dublă faţă de cea a radiaţiei incidente, va fi mai mare. Analog se petrec lucrurile şi pentru termenul cubic.

Cele mai cunoscute substanţe anorganice cu proprietăţi neliniare sunt fosfatul de potasiu (KH2PO4) şi niobatul de litiu (LiNbO3). Deşi ele sunt larg utilizate în dispozitive optoelectronice, în prezent tind să fie înlocuite cu materiale organice, cu proprietăţi neliniare mai bune (hiperpolarizabilităţi mai mari). Dintre acestea, o clasă importantă, cu perspective promiţătoare este cea a compuşilor organici conjugaţi, ale căror molecule prezintă o structură de forma unei succesiuni de legături carbon-carbon, alternativ simple şi duble. Ele au o mare flexibilitate chimică, prezintă un răspuns extrem de rapid (sub de 10–12 s). şi au coeficienţii şi mult mai mari decât substanţele optic neliniare anorganice. Dacă o structură de tip polienă conjugată posedă la un capăt o grupare electrono-donoare şi la celălalt o grupare electrono-acceptoare, ea prezintă o valoare foarte mare a lui . În funcţie de r (parametrul structurii, egal cu media diferenţelor lungimilor legăturilor consecutive) poate avea diferite valori, cu un maxim pentru o valoare r = 3 ÷ 5 pm. Pe de altă parte, cu cât lanţul polienic este mai lung, cu atât efectul neliniar este mai puternic. Aplicaţia principală a acestor materiale, cunoscute sub numele de poliene push-pull este în modulaţia electrooptică şi în schimbarea de frecvenţă a radiaţiei electromagnetice.

Efectele neliniare sunt, după cum s-a arătat mai sus, fenomene complet diferite de cele ale opticii clasice: este vorba de transformarea unei radiaţii de o anumită lungime de undă într-o radiaţie cu altă lungime de undă. Această transformare este complet diferită de cea pe care o suferă, de exemplu, lumina albă când trece printr-o bucată de sticlă colorată şi la ieşire apare lumină de acea culoare. Radiaţia de culoarea respectivă era deja prezentă în lumina albă înainte ca aceasta să străbată bucata de sticlă. Aceasta doar „filtrează” radiaţiile componente şi nu generează o radiaţie cu o nouă lungime de undă.

Pentru a da o explicaţie intuitivă, deşi mai puţin riguroasă a fenomenelor neliniare să considerăm electronii din cristalele dielectrice. Aceştia se găsesc în „gropi de potenţial”, care îi captează în anumite poziţii în cristal, ca şi cum ei ar fi cuplaţi cu nodurile reţelei cristaline prin intermediul unor resorturi. Dacă o forţă exterioară îi scoate din poziţia de echilibru, ei sunt atraşi de aceste resorturi cu o forţă proporţională cu deplasarea. Faţă de poziţia de echilibru.

Câmpul electric al unei radiaţii electromagnetice care trece prin cristal exercită o forţă asupra electronilor, scoţându-i din poziţiile lor de echilibru. Într-un material optic obişnuit (adică liniar), electronii oscilează în jurul

55

poziţiilor lor de echilibru cu frecvenţa acestui câmp electric. Dar o sarcină electrică aflată în oscilaţie emite la rândul ei radiaţie electromagnetică de frecvenţă egală cu frecvenţa de oscilaţie, astfel că aceşti electroni din cristal generează radiaţie electromagnetică de frecvenţa radiaţiei electromagnetice iniţiale. Aceasta este o explicaţie intuitivă a faptului că lumina se propagă cu viteză mai mică într-un cristal – sau orice mediu dielectric – decât în vid. O parte din energia undei este convertită în energie de oscilaţie a electronilor şi această energie este apoi reconvertită în energie a undei emise. Efectul total este o întârziere a propagării energiei în cristal.

Un material neliniar diferă faţă de unul liniar prin faptul că forţa de revenire la scoaterea electronilor din poziţia de echilibru nu este proporţională cu deplasarea, astfel că oscilaţiile acestora sub acţiunea radiaţiei electromagnetice incidente nu mai au loc la frecvenţa acesteia, ci la alte frecvenţe, radiaţia re-emisă având deci şi ea alte frecvenţe.

Valoarea acestor frecvenţe (şi lungimi de undă) este determinată de legea conservării energiei: energia noilor fotoni generaţi de interacţia neliniară trebuie să fie egală cu energia fotonilor iniţiali.

Un exemplu de proces neliniar este mixarea optică, în care doi fotoni de lungimi de undă diferite, 1 şi 2, se combină într-un singur foton de lungime de undă mai mică, 3. Conform legii conservării energiei,

(1.)

Astfel, noua lungime de undă este:

(1.)

Până acum s-au menţionat două dintre cele trei cerinţe de producere a efectelor optice neliniare: radiaţia electromagnetică incidentă de intensitate mare şi conservarea energiei. A treia este conservarea impulsului.

1.7.2. Generarea armonicii a douaUn exemplu clasic de astfel de proces este cel în care radiaţia verde,

de lungime de undă de 532 nm este generată de un fascicul de radiaţie infraroşie de 1,06 μm, provenită de la un laser cu Nd:YAG. În acest caz, o parte din radiaţia de 1,06 m, la trecerea printr-un cristal neliniar, este convertită în radiaţie de lungime de undă egală cu jumătate din cea a radiaţiei iniţiale.

Generarea armonicii a doua, sau dublarea de frecvenţă este cel mai comun şi, probabil, cel mai important exemplu de fenomen optic neliniar.

Definind randamentul de conversie ca raport dintre puterea radiaţiei generate, Pg şi puterea radiaţiei incidente, Pi,

56

(1.)

se poate constata că, în cazul dublării de frecvenţă, acesta depinde de mai mulţi factori, conform relaţiei de proporţionalitate:

(1.)

unde PA2 este puterea armonicii a doua, ℓ este lungimea cristalului neliniar, Pi este puterea radiaţiei incidente (fundamentala), A este aria secţiunii transversale a fasciculului în cristalul neliniar şi expresia din paranteza dreaptă este factorul de fază, ce poate avea valori între 0 şi 1 ( este defazarea dintre unda incidentă şi cea generată în efectul optic neliniar).

Relaţia de mai sus permite găsirea condiţiilor în care randamentul de conversie poate fi maxim la generarea armonicii a doua, în funcţie de condiţiile de realizare a procesului: un parcurs mai lung în cristalul neliniar, o putere a radiaţiei incidente mai mare şi o focalizare a fasciculului. Evident, există anumite limitări. Puterea radiaţiei incidente, ca şi focalizarea acesteia nu pot creşte excesiv, pentru că astfel se poate distruge cristalul neliniar. Pe de altă parte, un fascicul îngust (puternic focalizat) are o divergenţă mai mare decât unul nefocalizat. Dar un fascicul divergent este mai puţin eficient pentru generarea armonicii a doua, decât unul colimat, întrucât factorul de fază scade.

Aşa cum se poate constata din relaţia (1.120), defazarea dintre unda incidentă şi cea generată este un factor esenţial şi nu numai în procesul generării armonicii a doua, dar în orice alt proces optic neliniar, pentru că ea produce o interferenţă distructivă, ceea ce are drept rezultat anularea radiaţiei generate.

Astfel, dacă există o defazare dintre unda incidentă şi cea generată într-un anumit punct din cristal, aceasta face ca într-un alt punct, defazarea să fie diferită, astfel că interferenţa dintre undele generate în diferite puncte din cristal să fie una distructivă.

Undele generate nu sunt în fază unele cu altele datorită fenomenului de dispersie, care se produce în cristal, datorită variaţiei indicelui de refracţie cu lungimea de undă a radiaţiei. Astfel, deşi frecvenţa radiaţiei generate este exact dublul frecvenţei radiaţiei incidente, lungimea de undă nu este, în cristal, exact jumătate. Ca urmare, diferenţa de fază dintre radiaţia incidentă şi cea generată creşte pe măsură ce acestea se propagă împreună în cristalul neliniar, ajungând ca la un moment dat unda generată într-un punct B, să fie defazată cu 180 faţă de unda incidentă şi, deci faţă de unda generată iniţial, în punctul A (figura 1.30).

57

Figura 1. 30 – Unda (polarizată orizontal) generată în punctul A este în opoziţie de fază cu cea generată în punctul B (reprezentată punctat). Unda incidentă

este polarizată vertical

Soluţia pentru obţinerea unei defazări nule (sinfazare) între unda incidentă şi cea generată este alegerea unui cristal birefringent, al cărui indice de refracţie este diferit, în funcţie de direcţie. Astfel, dispersia este compensată de birefringenţă.

În acest caz, este esenţial faptul că planul de polarizare al undei generate este perpendicular pe planul de polarizare al undei incidente. Astfel, unda incidentă şi cea generată au lungimi de undă diferite, deci cristalul prezintă indici de refracţie diferiţi pentru ele. Pe de altă parte, cele două unde sunt polarizate în plane perpendiculare, astfel că birefringenţa cristalului determină indici de refracţie diferiţi. Aranjând în aşa fel ca aceste două efecte să se compenseze exact, se poate obţine ca diferenţa de indici de refracţie datorată dispersiei să fie compensată exact de diferenţa de indici de refracţie datorată birefringenţei. Rezultatul este că pentru ambele unde indicele de refracţie rezultat este acelaşi, astfel încât unda generată va fi în fază cu cea incidentă în orice punct din cristal şi, deci, nu va exista o diferenţă de fază între undele generate în diferite puncte, astfel că interferenţa acestora va fi una constructivă.

În practică se alege un cristal cu proprietăţile neliniare corespunzătoare şi apoi se „acordă” birefringenţa sa printr-una din cele două metode descrise în continuare.

Prima este „acordul” prin variaţia de temperatură, care se bazează pe dependenţa de temperatură a indicelui de refracţie al unor cristale. Cristalul este plasat într-un cuptor (sau criostat) şi încălzit (sau răcit) la o temperatură la care birefringenţa sa compensează exact efectul dispersiei.

58

A doua metodă, „acordul” prin variaţia unghiului, se foloseşte pentru cristalele al căror indice de refracţie nu depinde de temperatură. Valoarea birefringenţei depinde de unghiul făcut de direcţia de propagare a radiaţiei în cristal cu axa optică principală a acestuia, astfel că se poate roti cristalul, astfel încât să se obţină birefringenţa necesară compensării efectului dispersiei.

1.7.3. Armonici superioareArmonica a treia poate fi generată cu un dispozitiv identic cu cel

pentru generarea armonicii a doua (figura 1.31.a), dar cerinţele privitoare la sinfazarea undei generate cu cea incidentă face imposibil acest proces într-o singură etapă într-un cristal, astfel că este comun procesul în două etape. Aşa cum se vede în figura 1.31.b, mai întâi este generată a doua armonică într-un cristal şi apoi aceasta este mixată cu fundamentala într-un al doilea cristal, pentru a produce armonica a treia.

Figura 1. 31 - a) – Generarea directă a armonicii a treia; b) – Generarea în două etape a armonicii a treia

Pot fi generate şi armonicile a patra, a cincea şi de ordin superior, dar randamentul acestor procese este în general mic.

1.7.4. Oscilaţii optice parametricePână acum, toate procesele neliniare discutate au implicat combinarea

energiei mai multor fotoni într-un singur foton, de energie mai mare (lungime de undă mai mică). Dar procesul se poate desfăşura şi altfel: energia unui foton se poate diviza şi distribui pentru doi noi fotoni. Este cazul procesului care are loc într-un oscilator optic parametric (figura 1.32).

59

Figura 1. 32 – Generarea optică parametrică a două radiaţii

Conservarea energiei impune ca:

(1.)

Spre deosebire de alte exemple de efecte optice neliniare discutate, un oscilator optic parametric trebuie să dispună de oglinzi care, ca la un laser, să formeze un rezonator optic. Figura 1.33 prezintă un oscilator optic parametric rezonant, în care doar o undă (numită undă ghidată), de o anumită lungime de undă, este reflectată de oglinzi. Într-un oscilator optic parametric dublu rezonant, atât unda de pompaj, de lungime de undă λ1, cât şi unda ghidată, de lungime de undă λ3 sunt reflectate şi numai semnalul de lungime de undă λ2

este transmisă.

Figura 1. 33 – Oscilator optic parametric rezonant

Lungimea de undă 2 este determinată de relaţia:

(1.)

Totuşi, 2 nu este unic determinat de relaţia (1.123), deoarece 3 poate avea orice valoare, ceea ce înseamnă că oscilatorul optic parametric poate genera radiaţie de mai multe lungimi de undă. Acest lucru este posibil însă cu o restricţie: o singură radiaţie, de o anumită lungime de undă poate fi generată la un moment dat, deoarece numai o singură undă poate fi în fază cu cea incidentă. Această capacitate a oscilatorului optic parametric de a genera unde de mai multe lungimi de undă îl face foarte important: el poate fi acordat pentru a genera radiaţia de lungime de undă dorită.

60

Lungimea de undă la care se obţine sinfazarea poate fi modificată prin ajustarea temperaturii cristalului neliniar, sau a unghiului dintre direcţia radiaţiei incidente şi axa optică a cristalului.

61

2. Emisia stimulată a radiaţiei electromagnetice. Efectul laser

2.1. Emisia stimulată a radiaţiei electromagneticeUna dintre descoperirile de o deosebită importanţă, cu aplicaţii în multe

domenii de activitate, este laserul, care a fost realizat în anul 1960 de către Maiman (laserul cu rubin), apoi în 1961 de către Javan (laserul cu He-Ne), în anul 1962 fiind pus la punct şi în ţara noastră, la Institutul de Fizică Atomică, de un colectiv condus de profesorul Agârbiceanu.

Termenul de LASER este acronimul cuvintelor în limba engleză: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation1, şi ne arată că aceste dispozitive permit fie amplificarea, fie generarea şi amplificarea radiaţiei luminoase, pe baza procesului de emisie stimulată.

Primele dispozitive de generare şi amplificare a radiaţiei au fost realizate în anul 1954 de către Gordon, Zeiger şi Townes în S.U.A. şi de către Basov şi Prohorov în Rusia. Acestea au fost dispozitive de tip MASER (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation).

Pentru a explica modul de emisie a radiaţiei laser, vom face o descriere sumară a fenomenelor, bazându-ne pe ideile dezvoltate încă din 1916 de către Einstein, cu privire la emisia şi absorbţia radiaţiei electromagnetice în sisteme cuantice.

Să considerăm un sistem alcătuit din atomi identici, aflat într-o incintă, în echilibru termodinamic la temperatura T; atomii sunt consideraţi independenţi (nu interacţionează reciproc), dar sistemul interacţionează cu radiaţia termică de echilibru din interiorul incintei, cu care este în echilibru.

Pentru simplificare, considerăm două niveluri energetice atomice nedegenerate (figura 2.7), cărora le corespund energiile Wn şi Wm (Wn < Wm), respectiv stările cuantice caracterizate prin numerele cuantice n şi m, pe care le vom numi starea n, fundamentală şi starea m, excitată.

Fig. 2. 1 – Schema tranziţiilor într-un sistem cu două niveluri energetice

1 Amplificarea luminii prin emisie stimulată a radiaţiei

62

Un atom aflat în starea n poate absorbi radiaţie cu frecvenţa mn (un foton de energie hmn) trecând în starea m, în timp ce un atom aflat în starea m, la trecerea în starea n, va emite radiaţie cu frecvenţa mn.

La echilibru, radiaţia emisă şi cea absorbită de sistemul de atomi sunt identice, energia şi frecvenţa fotonului emis sau absorbit fiind şi ele identice:

hmn = Wm – Wn (2. )Deci tranziţiile din starea n în starea m au loc prin absorbţia radiaţiei

electromagnetice. Tranziţiile în sens invers au loc pe două căi. O primă cale este aceea a tranziţiilor spontane. Orice sistem cuantic rămâne într-o stare excitată un timp limitat, după care el se dezexcită trecând în starea fundamentală, ca urmare a tendinţei generale de trecere într-o stare de echilibru, caracterizată de energie minimă. Acest fenomen se întâmplă şi cu atomii excitaţi. Probabilitatea de dezexcitare a unui atom în unitatea de timp este dată de expresia:

(2. )

unde N este numărul atomilor aflaţi în stare excitată la momentul de timp t.Din relaţia de mai sus, rezultă:

dN = Npdt, care, prin integrare de la momentul iniţial (t0 = 0) până la momentul t, ne dă:

(2. )Acest lucru înseamnă că numărul atomilor aflaţi în stare excitată

scade exponenţial în timp ca urmare a dezexcitărilor spontane.Timpul de viaţă mediu în starea excitată este dat de:

(2. )

Atunci, relaţia (2.3) se mai scrie:

(2. )

Pentru majoritatea stărilor excitate, timpul de viaţă mediu este de ordinul a 10–8 ÷ 10–10 s, dar există anumite stări, numite stări metastabile, pentru care timpul de viaţă mediu este mult mai mare (comparativ cu cel al stărilor normale), de ordinul a 10–4 ÷ 10–5 s. Importanţa acestor stări metastabile se va vedea în mai departe.

Radiaţia emisă prin dezexcitări spontane nu poate avea intensităţi mari, deoarece doar o mică fracţiune din numărul total de atomi aflaţi în stare excitată se dezexcită la un moment dat. Pentru a obţine o intensitate mare, este necesar ca acest număr să fie mare, ceea ce se poate obţine prin dezexcitarea stimulată, proces prin care, în prezenta unei radiaţii exterioare de frecvenţă mn, atomii sistemului se vor dezexcita toţi, practic în acelaşi moment de timp.

63

Într-un ansamblu de atomi excitaţi, procesele de dezexcitare a acestora pot fi provocate (stimulate, induse) printr-o intervenţie din exterior. Aceasta poate fi reprezentată de o radiaţie electromagnetică incidentă, fotonii acesteia stimulând atomii excitaţi să revină pe un nivel energetic inferior, prin emisia unui alt foton. Probabilitatea acestui proces depinde de adaptarea dintre energia fotonului incident şi diferenţa de energie dintre cele două niveluri între care are loc tranziţia (acest proces este similar celui de absorbţie, putând fi privit ca o absorbţie negativă). 

În general, fotonul care este emis în procesul de emisie stimulată este identic cu fotonul incident. Amândoi au:

lungimi de undă (şi, deci, frecvenţe) identice monocromaticitate direcţii în spaţiu identice direcţionalitate faze identice coerenţă

Acestea sunt, după cum se va vedea, proprietăţile radiaţiei laser. Fotonul incident nu suferă nici o transformare ca rezultat al procesului

de emisie stimulată. De fapt, ca rezultat al acestui proces, se obţin doi fotoni identici, proveniţi din fotonul incident şi starea excitată. Apare astfel posibilă o amplificare în sensul că numărul de fotoni creşte. Acesta este procesul care dă numele de LASER: amplificarea luminii prin emisie stimulată a radiaţiei.

Fig. 2. 2 – Procese posibile la interacţiunea fotonilor cu atomii: a) – absorbţie; b) – emisie spontană; c) – emisie stimulată

O explicaţie simplă a emisiei stimulate este aceea că fotonul incident reprezintă un câmp electromagnetic care oscilează în timp şi spaţiu. Acest câmp forţează atomul excitat să oscileze cu aceeaşi frecvenţă şi fază, ceea ce

64

înseamnă că atomul nu poate oscila liber, ci este forţat să oscileze coerent cu fotonul incident.

Sintetizând, procesele posibile la interacţiunea dintre fotoni şi atomi sunt (aşa cum este ilustrat în figura 2.2):

absorbţia fotonilor (figura 2.2.a) emisia spontană a unui foton (figura 2.2.b) emisia stimulată a unui foton (figura 2.2.c)

Pentru un sistem aflat în echilibru termodinamic la temperatura T, densitatea de energie a radiaţiei pe unitatea de interval de frecvenţă corespunzătoare frecvenţei de tranziţie, mn, este:

(2. )

Conform teoriei lui Einstein, probabilitatea de tranziţie din starea n în starea m în unitatea de timp (probabilitatea de absorbţie) este:

pnm = Bnm (2. )iar probabilitatea de tranziţie din starea m în starea n în unitatea de timp (probabilitatea de emisie) este:

pmn = Amn + Bmn (2. )unde primul termen, Amn, corespunde emisiei spontane iar al doilea emisiei stimulate.

La echilibru termodinamic, numărul mediu de atomi aflaţi în stările n respectiv m este dat de distribuţia Boltzmann:

Prin împărţirea celor două relaţii, se obţine:

(2. )

unde k este constanta lui Boltzmann.Condiţia de echilibru termodinamic se exprimă prin faptul că numărul

de tranziţii în unitatea de timp din starea n în starea m este egal cu numărul de tranziţii în unitatea de timp din starea m în starea n:

pnmNn = pmnNm BnmNn = (Amn + Bmn)Nm (2. )Coeficienţii Amn, Bmn şi Bnm poartă numele de coeficienţii lui Einstein

pentru emisia spontană, respectiv pentru emisia sau absorbţia indusă (stimulată) . Din relaţiile (2.23) şi (2.24), rezultă:

(2. )

Expresiile (2.20) şi (2.25) ale lui coincid numai dacăBmn = Bnm (2. )

65

şi

(2. )

În conformitate cu teoria lui Einstein, energia radiaţiei absorbite în intervalul de timp dt de către sistemul de atomi în mediul utilizat este:

dWa = NnBnm(nm)hnmdt (2. ) Energia radiaţiei emise spontan în acelaşi interval de timp este:dWs = Nmmnhmndt (2. )

iar energia radiaţiei emise stimulat (indus) este:dWi = NmBmn(mn)hmndt (2. ) Pentru a obţine amplificarea radiaţiei, este necesar ca energia radiaţiei

emise să depăşească pe cea a radiaţiei absorbite, adică:dW = (Nm – NnBmn(mn)hmndt + Nmmnhmndt > 0 (2. )Satisfacerea relaţiei de mai sus impune condiţia:Nm – Nn > 0 (2. )

adică numărul de atomi aflaţi în starea de energie superioară trebuie să-l depăşească pe cel al atomilor aflaţi în starea de energie inferioară.

Condiţia (2.32) nu poate fi satisfăcută în mod natural. În conformitate cu relaţia (2.23), la echilibru termic, numărul atomilor aflaţi într-o stare de energie superioară este mai mic decât cel al atomilor aflaţi într-o stare de energie mai mică.

Realizarea amplificării, adică îndeplinirea condiţiei (2.32), care poartă numele de inversie de populaţie între nivelurile energetice considerate, implică următorul aspect: exprimând temperatura absolută din relaţia (2.23), obţinem relaţia:

(2. )

Cum Wm > Wn, dacă se realizează inversia de populaţie, adică dacă Nm > Nn, rezultă că T < 0. Din punct de vedere termodinamic, acest rezultat nu are sens, pentru că temperatura, definită termodinamic numai pentru stări de echilibru, nu poate avea valori negative. Interpretarea poate fi făcută însă în cadrul fizicii statistice, în cadrul căreia această situaţie, de temperatură absolută negativă, corespunde unei stări de neechilibru. Este evident atunci că inversia populaţiilor nu poate fi obţinută decât prin factori exteriori sistemului. Un astfel de mediu, în care, prin intermediul unor factori exteriori, s-a realizat inversia populaţiilor între două niveluri energetice, se numeşte mediu activ laser.

Am văzut deci că, pentru a obţine o amplificare a radiaţiei electromagnetice, trebuie realizată emisia stimulată a radiaţiei într-un mediu în care s-a realizat inversia de populaţie (mediu activ).

66

Efectul laser constă în amplificarea sau generarea radiaţiei electromagnetice pe baza procesului de emisie stimulată într-un mediu în care s-a realizat inversia populaţiilor.

2.2. Proprietăţile radiaţiei laser2.2.1. Monocromaticitatea

Această proprietate este determinată de însuşi procesul de amplificare din mediul activ, de numărul de moduri pe care lucrează rezonatorul şi de inversia de populaţie realizată.

Se calculează că, în cazul oscilaţiei cavităţii pe un singur mod, lărgimea liniei laser emise, laser, este dată de relaţia:

(2. )

în care este frecvenţa centrală a liniei Doppler, c - lărgimea unui mod de cavitate iar P - puterea emisă în modul dat. Pentru laserul cu He-Ne, având lungimea L = 1 m, rezultă r 150 MHz, 1 GHz şi, dacă P 1 mW se obţine laser 10–2 Hz. Se observă aşadar monocromaticitatea extrem de pronunţată a radiaţiei laser faţă de radiaţia Doppler emisă de sursele obişnuite (~ 10–17 faţă de ~ 10–6).

În cazul când laserul lucrează pe mai multe moduri, monocromaticitatea va fi mai slabă, totuşi mult mai bună decât pentru sursele obişnuite.

2.2.2. CoerenţaConceptul de coerenţă este strâns legat de cel de monocromaticitate.

În cazul surselor de lumină obişnuite, undele emise sunt în general necoerente, deoarece două puncte diferite ale unei asemenea surse emit unde ale căror faze nu prezintă nici o corelaţie. Laserii reprezintă însă surse de lumină deosebite din acest punct de vedere. Procesul de amplificare prin emisie stimulată face ca toţi atomii excitaţi să emită în corelaţie de fază (de fapt, în fază), aşa încât lumina emisă prezintă un grad de coerenţă foarte ridicat. Timpul în care este emisă unda laser nu mai este echivalentul timpului de emisie spontană, t, deoarece această undă nu mai este emisă spontan ci stimulat. De aceea, în cazul laserului, timpul de coerenţă nu mai poate fi definit faţă de t sau spontan adică, conform relaţiei de nedeterminare:

Wt ћ (2. )El trebuie definit în raport cu lărgimea indus , prin relaţia:

(2. )

iar lungimea de coerenţă, prin relaţia:

67

(2. )

Deoarece laser este foarte mic faţă de spontan, timpul de coerenţă, respectiv lungimea de coerenţă pentru radiaţia laser sunt foarte mari.

2.2.3. DirectivitateaSursele obişnuite emit lumină într-un unghi solid de 4, deci cu o divergenţă foarte mare. Caracterul emisiei radiaţiei laser (lumina emisă stimulat se propagă de-a lungul axei cavităţii) face ca aceasta să prezinte o divergenţă extrem de scăzută, datorată doar unor fenomene parazite, ca difracţia la marginile oglinzilor, defectele acestora etc.

Proprietăţile de monocromaticitate, coerenţă şi directivitate ale radiaţiei laser fac ca acest dispozitiv să fie echivalent cu o sursă de lumină punctuală, a cărei undă este colimată, deşi suprafaţa emisivă a unui laser are o întindere apreciabilă.

2.2.4. IntensitateaEste evident că şi această proprietate este determinată de procesul de

generare, specific laserului. Acumularea atomilor pe nivelul energetic superior, stimularea lor aproape simultană precum şi propagarea unidirecţională a undei amplificate sunt factori care condiţionează o undă laser foarte intensă. Compararea intensităţii undei laser cu cea emisă de Soare (ce poate fi asimilat cu un corp negru având temperatura de 6000 C), ne poate da o imagine asupra acesteia. Astfel, ţinând seama că puterea undei emise de un laser cu o suprafaţă de 0,2 cm2 într-un timp de 10–3 s într-un unghi solid de 10–2 srd într-un interval spectral de 7 pm este de 1 kW iar puterea radiaţiei solare în aceleaşi condiţii este de numai 210–7 W, rezultă un raport de 5109 între intensitatea radiaţiei laser şi cea a radiaţiei emise de Soare. Acest raport devine cu atât mai remarcabil cu cât monocromaticitatea şi directivitatea radiaţiei laser sunt mai pronunţate.

2.3. Laseri cu mai multe niveluri energetice2.3.1. Laserul cu trei niveluri

Diagrama nivelurilor energetice pentru laserul cu trei niveluri energetice este prezentat în figura 2.3. Cele două niveluri energetice între care are loc tranziţia laser sunt nivelul fundamental (E1), şi nivelul metastabil (E2).

Inversia populaţiilor se realizează prin pompaj optic, prin care atomii sunt excitaţi pe nivelul E3, cu radiaţie cu frecvenţa e = (E3 – E1)/h. Aceştia rămân în această stare un timp mediu de ordinul 10–8 s, după care se dezexcită printr-o tranziţie neradiativă pe nivelul energetic metastabil E2. Cum timpul de viaţă mediu al nivelului metastabil este relativ lung (de ordinul a 10–3 ÷

68

10–4 s, în scurt timp de la începerea pompajului, atomii se vor acumula într-un număr mare (peste 50% din numărul total) pe acest nivel, realizându-se astfel inversia populaţiilor. În acest moment, primii fotoni proveniţi din dezexcitarea spontană a atomilor de pe nivelul E2 vor induce dezexcitarea în masă a tuturor celorlalţi atomi, având astfel loc emisia stimulată, deci producerea efectul laser. Emisia Radiaţiei are loc în pulsuri, la intervale de timp necesare pentru refacerea populaţiei majoritare pe nivelul metastabil.

Fig. 2.3 – Diagrama nivelurilor energetice pentru laserul cu trei niveluri

2.3.2. Laserul cu patru niveluriDiagrama nivelurilor energetice pentru un laser cu patru niveluri este

dată în figura 2.4, unde nu a mai fost reprezentat procesul de emisie spontană. Comparativ cu diagrama echivalentă a laserului cu trei niveluri, în acest caz apare un nivel energetic suplimentar, E2, deasupra nivelului fundamental. Acest nivel are un timp de viaţă mediu foarte scurt. Operaţia de pompaj a laserului cu patru niveluri este similară celei de la laserul cu trei niveluri, prin utilizarea unui nivel metastabil, E3.

69

Fig. 2.4 – Diagrama nivelurilor energetice pentru laserul cu patru niveluri

Avantajul laserului cu patru niveluri este populaţia scăzută a nivelului energetic E2. Pentru a crea inversia populaţiilor, nu este necesară pomparea a mai mult de 50% din totalul atomilor din sistem pe nivelul superior. Populaţia de pe nivelul E2, N2(t), scade prin dezexcitarea rapidă în starea fundamentală, astfel că, practic, cest nivel este gol. Astfel, este posibilă o operare continuă a laserului cu patru niveluri, chiar şi când 99% din atomi rămân în starea fundamentală.

2.4. Sistemul laserLaserul este un sistem similar unui oscilator electronic. Acesta este a

sistem care produce oscilaţii pe baza principiului reacţiei pozitive (feed-back).

Orice oscilator are patru părţi principale (figura 2.5): 1. Amplificator.2. Buclă de reacţie pozitivă.3. Cuplaj de ieşire. 4. Sursă de energie.

70

Fig. 2.5 – Schema bloc a unui oscilator electronic

Prin analogie cu oscilatorul electronic, laserul poate fi descris ca fiind compus din patru unităţi structurale (figura 2.6):

1. Mediul activ , care reprezintă un amplificator optic.2. Mecanismul de excitare3. Bucla de reacţie pozitivă optică4. Cuplajul de ieşire, care permite radiaţiei electromagnetice să iasă din

dispozitivul laser.

Fig. 2.5 – Sistemul laser

2.4.1. Mediul activ laserMediul activ este un ansamblu de atomi sau molecule, care poate fi

excitat într-o situaţie de inversie a populaţiilor şi din care radiaţia electromagnetică poate fi extrasă prin emisie stimulată. El se poate afla în orice stare de agregare: solidă, lichidă, gazoasă sau plasmă.

Mediul activ determină lungimile de undă posibile ale radiaţiei electromagnetice care poate fi emisă de laser. Aceste lungimi de undă sunt determinate de tranziţiile laser specifice între nivelurile energetice din acest material.

Numărul materialelor folosite ca mediu activ laser este de câteva sute şi el continuă să crească mereu. Deşi, pentru simplificare, se consideră că mediul activ este alcătuit din atomi, în realitate acesta poate fi compus fie din atomi, fie din molecule, ioni etc., conform cu tipul laserului.

71

2.4.2. Mecanismul de excitaţieMecanismul de excitare este sursa de energie care duce atomii din

mediul activ în starea excitată, creându-se astfel inversia populaţiilor. Conform legii conservării energiei, radiaţia electromagnetică de ieşire

a laserului are o energie întotdeauna mai mică decât energia de intrare, furnizată de mecanismul de excitare. Există laseri cu randament chiar mai mic de 1 %, dar şi alţii cu randament foarte apropiat de 100 %.

Principalele tipuri de mecanism de excitare sunt: a) Pompaj optic - excitare prin fotoni

În laserii cu mediu activ solid sau lichid, se obişnuieşte ca energia de excitare să fie furnizată sub formă de radiaţie electromagnetică (fotoni) care sunt absorbiţi în mediul activ.

Sursa de radiaţie electromagnetică poate fi de diferite feluri: - lămpi flash, care sunt construite dintr-un tub de cuarţ umplut cu

gaz la presiune scăzută; de obicei, se utilizează xenonul, dar uneori, când este necesară energie în cantitate mai mare, sunt utilizate alte gaze inerte, cu mase atomice mai mici, cum sunt kriptonul sau heliul.

- alt laser- orice altă sursă de lumină, cum este lumina solară.

b) Excitarea electrică a gazului Când mediul activ este în stare gazoasă, cel mai bun tip de excitare

este prin descărcare electrică în gaz (figura 2.6).

Fig. 2.6 – Excitarea electrică a laserului cu gaz

Gazul din tub este neutru din punct de vedere electric şi atât timp cât nu îi este furnizată energie din exterior, majoritatea moleculelor sale sunt în starea fundamentală.

Când pe electrozii din tub este aplicată o tensiune electrică înaltă (cel puţin egală cu o valoare constantă, caracteristică tipului de gaz şi numită tensiune de aprindere), din catod sunt emişi electroni, care sunt acceleraţi

72

spre anod. În drumul lor, aceşti electroni ciocnesc moleculele gazului, cărora le transferă energie. Astfel, moleculele gazului trec în stare excitată. Pentru iniţierea descărcării, este necesară o tensiune mai mare (tensiunea de aprindere) decât cea necesară pentru menţinerea descărcării (tensiunea de ardere). Din această cauză, pentru iniţierea descărcării, este aplicat un puls de înaltă tensiune preliminar (comutatorul K în poziţia 2, în figura 4.3), după care tensiunea este scăzută la valoarea de ardere (comutatorul K în poziţia 1). Rezistorul de balast R este utilizat pentru limitarea curentului în tub în timpul descărcării. Deoarece condiţiile corecte pentru excitarea directă a gazului din laserul cu gaz sunt dificil de găsit, se utilizează o variantă a acestei metode, aşa cum este descrisă în continuare.

c) Ciocniri între atomi sau moleculeAcesta este mecanismul de excitare standard în laserii cu gaz, cum

sunt laserul cu He-Ne, sau laserul cu CO2. În metoda de faţă, în tubul laserului se găsesc cel puţin două gaze. Un gaz primeşte energie din ciocnirile electronii liberi acceleraţi cu moleculele sau atomii săi, iar al doilea gaz primeşte energie din ciocniri ale moleculelor sau atomilor săi cu moleculele sau atomii excitaţi ai primului gaz.

Fig. 2.7 – Diagrama nivelurilor energetice ale laserului cu He-Ne

Figura 2.7 prezintă diagrama nivelurilor energetice ale laserului cu He-Ne, cu tranziţiile posibile. Masa atomului de heliu este aproximativ o cincime din masa atomului de neon. Cantitatea de heliu din tub este de aproximativ 6 ori mai mare decât cantitatea de neon. Astfel, atomii de heliu au o probabilitate mai mare de a primi energie de la electronii acceleraţi şi de a trece pe nivelurile energetice excitate E3 şi E5.

Atomii de neon au două niveluri energetice excitate (E3 şi E5), care sunt foarte apropiate de nivelurile energetice excitate ale atomilor de heliu.

73

Atomii de heliu excitaţi transferă energia lor de excitare către atomii de neon prin ciocniri (o astfel de excitare se numeşte excitare la rezonanţă).

Energia radiaţiei laserului cu He-Ne este emisă la lungimi de undă care corespund diferenţei de energie între niveluri:

E5 – E4 1 = 3,391 m E5 – E2 2 = 0,632 m E3 – E2 3 = 1,152 md) Excitare chimică

În acest tip de excitare, energia de excitare este furnizată de o reacţie chimică între doi atomi sau molecule (aşa cum se va arăta în paragraful 7.1.9).

e) Excitare prin curent electric (în diode laser).

2.4.3. Mecanismul de reacţieMecanismul de reacţie este sistemul prin care o parte din radiaţia laser

produsă este întoarsă înapoi, în mediul activ. De obicei, reacţia pozitivă este obţinută utilizând oglinzi la ambele extremităţi ale mediului activ. Acestea sunt aliniate astfel încât radiaţia se reflectă între ele de mai multe ori. Se creează astfel o cavitate optică.

De obicei, o oglindă are o reflectanţă de 100%, astfel încât întreaga radiaţie ce cade pe ea este reflectată în mediul activ. Cealaltă oglindă este parţial reflectantă (10% ÷ 99%), în funcţie de tipul laserului. Partea din radiaţie care nu este reflectată în cavitatea optică este transmisă în exterior, reprezentând radiaţia laser emisă de dispozitiv.

Reacţia permite fiecărui foton să treacă de mai multe ori prin mediul activ, astfel încât să se obţină o amplificare suficientă.

Datorită mecanismului de reacţie, numai fotoni care se propagă între oglinzi şi se reflectă pe acestea rămân în mediul activ, ceea ce asigură direcţionalitatea foarte bună a fasciculului laser de ieşire.

2.4.4. Cuplajul de ieşireCuplajul de ieşire este calea prin care se transmite radiaţia

electromagnetică laser în exterior. Cuplajul de ieşire standard utilizează o oglindă parţial reflectătoare. Partea din fascicul care nu este reflectată înapoi în mediul activ, este transmisă în exterior.

La un laser cu undă continuă (in care radiaţia este emisă continuu), cea mai mare parte a radiaţiei este reflectată înapoi în cavitate şi numai un mic procent din ea este transmis în exterior. La anumiţi laseri în pulsuri, cea mai mare parte a radiaţiei din cavitate este transmisă în exterior la un anumit moment, sub forma unui puls.

74

2.5. Cavităţi optice şi moduri laser2.5.1. Unde staţionare

Unda staţionară este rezultatul unui proces particular de interferenţă a două unde, atunci când acestea au aceeaşi frecvenţă şi aceeaşi amplitudine şi se propagă pe aceeaşi direcţie, în sensuri opuse.Aşa cum este cunoscut din teoria undelor, când două unde cu amplitudini egale şi aceeaşi frecvenţă se propagă pe aceeaşi direcţie în sensuri opuse, din interferenţa lor rezultă o undă care apare ca şi cum ar fi imobilă în spaţiu – o undă staţionară (figura 2.8).

Fig. 2.8 – Formarea unei unde staţionare din interferenţa a două unde ce se propagă în sensuri opuse

În figura 2.8, curbele reprezintă limita de oscilaţie a punctelor de pe traiectoria undelor; astfel, punctele care oscilează cu amplitudine minimă (nulă) se numesc noduri, iar cele care oscilează cu amplitudine maximă se numesc ventre

Distanţa dintre două noduri consecutive sau cea dintre două ventre consecutive este jumătate din lungimea de undă a undelor care interferă.

Într-un laser, cavitatea optică este creată între cele două oglinzi de la extremităţile mediului activ. Aceste oglinzi au două roluri: - măresc lungimea mediului activ, prin reflexiile multiple ale

fasciculului laser între ele; - determină condiţiile la limită pentru câmpul electromagnetic în

cavitatea laser .O cavitate cu două oglinzi se numeşte rezonator Fabry-Perot. Axa ce

uneşte centrele acestor oglinzi, perpendiculară pe ele, se numeşte axa optică a laserului. Fasciculul laser este emis în exterior pe direcţia axei optice.

În cavitatea laser, unda electromagnetică, este reflectată între oglinzi, astfel că, în orice moment, două unde de aceeaşi frecvenţă şi amplitudine se propagă în sensuri opuse, ceea ce constituie condiţia pentru producerea unei unde staţionare.

Întrucât prin reflexii multiple, la un moment dat, în cavitate nu se găsesc doar două unde, pentru formarea unei unde staţionare prin reflexii multiple, trebuie ca diferenţa de fază dintre undele reflectate consecutiv să fie

75

constantă. Acest lucru este asigurat dacă drumul optic de la o oglindă la cealaltă este un multiplu întreg al lungimii de undă.

Cum distanţa dintre oglinzi (L) este constantă, lungimile de undă posibile, care creează unde staţionare, trebuie să îndeplinească condiţia:

m = (2. )

unde L este lungimea cavităţii optice, m numărul (ordinul) modului, care este egal cu numărul semilungimilor de undă cuprinse în interiorul cavităţii optice şi m lungimea de undă a modului m.

Primul mod conţine o semilungime de undă, al doilea mod două semilungimi de undă şi aşa mai departe.

Lungimea de undă a modului laser (m) este măsurată în mediul activ. În substanţă, lungimea de undă (m) a unei unde este egală cu:

m = (2. )

unde 0 este lungimea de undă a luminii în vid şi n indicele de refracţie al mediului activ. Cum viteza luminii în vid, c are expresia:

c = nmm (2. )frecvenţa modului longitudinal este:

m = (2. )

Înlocuind relaţia (2.24) în (2.27), rezultă:

m = (2. )

Valoarea:

1 = (2. )

reprezintă primul mod de oscilaţie posibil pentru cavitatea optică respectivă. Acest mod se numeşte mod longitudinal fundamental şi lui îi

corespunde frecvenţa fundamentală a cavităţii optice.  Frecvenţa fiecărui mod laser este egală cu un multiplu întreg (ordinul

modului, m) al frecvenţei fundamentale a modului longitudinal fundamental. Diferenţa dintre frecvenţele modurilor consecutive, numită şi distanţă

intermodală, este egală cu frecvenţa fundamentală a cavităţii:

= (2. )

Pentru înţelegerea mai uşoară a aspectelor legate de modurile cavităţii laser, se poate apela la o analogie cu modurile de oscilaţie ale unei coarde vibrante (figura 2.9). Acestea sunt echivalente cu modurile longitudinale laser, care sunt moduri de-a lungul axei optice a laserului. Condiţia necesară

76

pentru formarea acestor unde staţionare este existenţa unui nod la fiecare extremitate (oglindă) a cavităţii. 

În toate discuţiile de până acum, s-a considerat că indicele de refracţie n este constant în cavitatea optică. Această presupunere înseamnă că lungimea mediului activ este egală cu lungimea cavităţii optice.

Există laseri în care oglinzile nu sunt plasate la extremităţile mediului activ, astfel că L1 nu este egal cu lungimea cavităţii, L. În astfel de cazuri, fiecare secţiune a cavităţii este calculată separat, cu indicele de refracţie corespunzător:

M = (2. )

Fig. 2.9 – Primele trei moduri longitudinale într-o cavitate optică de lungime L

2.5.2. Moduri longitudinale în laserDin totalitatea radiaţiilor de frecvenţe posibile, numai acelea care

îndeplinesc o altă condiţie vor putea fi emise de laser şi anume acele

77

frecvenţe (moduri) sunt amplificate peste o valoare minimă, pentru depăşirea absorbţiei. Această amplificare minimă este definită ca prag al efectului laser. Condiţia de amplificare minimă înseamnă că amplificarea este egală cu pierderile, astfel încât amplificarea totală în buclă închisă (câştigul) în cavitate este A = 1.

În figura 2.10, curba amplificării în mediul activ în funcţie de frecvenţă este reprezentată împreună cu pragul efectului laser şi modurile longitudinale posibile ale laserului. Înălţimea fiecărei linii laser depinde de pierderile în buclă închisă în cavitate, inclusiv radiaţia emisă prin cuplajul de ieşire. Forma şi proprietăţile curbei amplificării sunt explicate în capitolul următor. Regiunea haşurată de sub curbă şi deasupra pragului efectului laser include domeniul în care se poate produce efectul laser. Amplitudinea curbei amplificării depinde de lungimea mediului activ şi de excitarea acestuia. Modurile longitudinale posibil ale laserului sunt marcate ca linii perpendiculare echidistante.

Fig. 2.10 – Curba amplificării unui laser

Condiţia de formare a undelor staţionare pentru moduri longitudinale este determinată de lungimea cavităţii şi indicele său de refracţie. În figura 2.10, numai 5 frecvenţe dintre cele permise în cavitate, sunt deasupra pragului efectului laser, astfel că numai aceste 5 frecvenţe pot exista în radiaţia de la ieşirea laserului.  Numărul modurilor longitudinale optice

În figura 2.11 este prezentată distribuţia spectrală a liniilor spectrale ale radiaţiei emise de laser, descrise în figura 2.10.

78

În acest exemplu, la ieşire sunt permise 5 frecvenţe, echidistanţate, cu

valoarea numită distanţă intermodală: M = .

Fig. 2.11 – Distribuţia spectrală a liniilor spectrale laser

Curba amplificării (a câştigului) este o reprezentare grafică a amplificării în funcţie de frecvenţă şi ea descrie lărgimea liniei de fluorescenţă. Lărgimea liniei de fluorescenţă, L a unui laser este lărgimea curbei amplificării la jumătate din amplitudine. Ea determină lărgimea maximă a tuturor liniilor spectrale laser emise. Numărul aproximativ al modurilor laser posibile, N este dat de raportul dintre lărgimea liniei de fluorescenţă şi distanţa dintre două moduri consecutive:

N = (2. )

Modul în care se poate controla numărul modurilor longitudinale într-un laser este prin controlul lungimii cavităţii laser . Acesta poate fi făcut în două feluri: - prin variaţia lungimii cavităţii deplasând fizic oglinzile în altă

poziţie- prin dublarea lungimii cavităţii, ceea ce reduce la jumătate

distanţa între modurile longitudinale consecutive, deci numărul modurilor laser posibil sub curba de fluorescenţă se dublează.

Este evident că un singur mod laser poate fi obţinut prin reducerea lungimii cavităţii, astfel încât sub curba de fluorescenţă, cu condiţia A > 1, va rămâne un singur mod longitudinal. La o astfel de operare a laserului, în condiţia monomod, distanţa exactă dintre oglinzi este critică, deoarece, dacă nu sunt moduri care să îndeplinească condiţiile, efectul laser nu are loc.

79

Dezavantajul acestei metode este că o lungime scurtă a cavităţii limitează puterea de ieşire a laserului.

Adăugarea unei oglinzi suplimentare în cavitatea laser (figura 2.12) este o metodă care determină obţinerea concomitentă a două lungimi ale cavităţii: L1, şi L2. Lungimea L1 este aleasă astfel încât un singur mod longitudinal se va găsi sub curba de fluorescenţă a laserului. Laserul ca sistem, trebuie să îndeplinească condiţiile de funcţionare pentru ambele cavităţi. Acest aranjament necesită poziţii strict stabile pentru oglinzi şi este utilizat ori de câte ori este necesară obţinerea unei puteri mari la operarea monomod, în special în laserii cu corp solid. 

Fig. 2.12 – Funcţionarea unui laser monomod cu 3 oglinzi

Diferenţa dintre modurile longitudinale consecutiveImportanţa modurilor optice longitudinale ale laserului este determinată

de aplicaţia specifică în care este utilizat acesta. În majoritatea aplicaţiilor de putere, pentru prelucrarea materialelor sau

chirurgie medicală, laserul este utilizat ca un mijloc pentru transferul energiei spre ţintă. Din această cauză, numărul modurilor longitudinale laser nu are nici o importanţă.

În aplicaţiile unde interferenţa radiaţiei electromagnetice este importantă, de exemplu în holografie, sau măsurări interferometrice, modurile longitudinale sunt foarte importante. În aceste aplicaţii, lungimea de coerenţă a radiaţiei este o proprietate importantă şi ea este determinată de lărgimea liniei spectrale a radiaţiei laser (invers proporţională cu ea). În aceste aplicaţii, este utilizat un laser monomod şi se folosesc tehnici speciale de reducere a lărgimii liniei, crescând astfel lungimea de coerenţă. În aplicaţii spectroscopice şi fotochimice, este necesară o lungime de undă foarte bine definită. Aceasta se poate obţine prin operarea laserului în regim monomod şi controlul lungimii cavităţii, astfel încât acest mod să opereze exact la lungimea de undă necesară. Structura modurilor longitudinale laser este critică pentru aceste aplicaţii.

80

Când sunt necesare pulsuri scurte de mare putere, este utilizată operarea în „mode locking” (blocare a modului). Acest proces determină interferenţa constructivă între toate modurile din cavitatea laser . Pentru aceste aplicaţii, structura modurilor longitudinale laser este importantă. 

Deşi majoritatea laserilor lucrează în regimul multimod, ei sunt consideraţi ca surse monocromatice, deoarece diferenţa între lungimile de undă ale modurilor longitudinale consecutive este foarte mică. De exemplu, pentru un laser cu of He-Ne cu lungimea cavităţii de 50 cm, dacă lungimea de undă a modului m este exact m = 632,8 nm, lungimea de undă modului m + 1 este m+1 = 632,7996 nm şi diferenţa dintre lungimile de undă ale modurilor longitudinale consecutive este deci 410–13 m. O astfel de diferenţă foarte mică permite aproximaţia care se face practic prin considerarea radiaţiei laser ca radiaţie monocromatică.

2.5.3. Moduri transversale în laserÎn discuţiile anterioare a fost examinată distribuţia intensităţii radiaţiei

de-a lungul axei optice a laserului. Modurile longitudinale au fost descrise ca unde staţionare între oglinzile laserului.

Fig. 2.13 – Moduri electromagnetice transversale în laser

81

Este importantă însă şi analiza distribuţiei transversale a intensităţii radiaţiei, într-o secţiune transversală a fasciculului, perpendicular pe axa optică a laserului. Aceste moduri transversale sunt determinate de lărgimea cavităţii, care permite formarea câtorva moduri transversale în cavitatea laser.

O uşoară nealiniere a oglinzilor laserului determină lungimi diferite ale drumului pentru diferite „raze” în cavitate. Astfel, distribuţia intensităţii nu este o distribuţie gaussiană perfectă.

În secţiune transversală, radiaţia laser are o distribuţie specific, în regiuni de intensitate mare şi regiuni cu intensitate nulă. Figura 2.13 prezintă distribuţia de energie a primelor câteva moduri electromagnetice transversale. Zonele întunecate marchează locurile unde radiaţia laser are intensitate maximă.

Forma distribuţiei energiei în secţiunea transversală a fasciculului reprezintă modurile transversale electromagnetice (TEM).

Fiecare mod transversal (TEM) este marcat cu doi indici: TEMmn, unde m şi n sunt numere întregi. Considerând că fasciculul se propagă de-a lungul axei Oz, m reprezintă numărul punctelor de iluminare nulă (între regiunile luminoase) de-a lungul axei Ox şi n este numărul punctelor de iluminare nulă (între regiunile luminoase) de-a lungul axei Oy.

Este un mod transversal care nu se potriveşte acestei clasificări şi el are un nume special (conform formei sale) datorită importanţei sale: „bagel”. El este compus din modurile TEM01 şi TEM10 oscilând împreună (figura 5.6.i).

2.5.4. Cavităţi optice specifice laserilorÎn orice cavitate laser sunt cel puţin două oglinzi la capetele acesteia.

Aceste oglinzi sunt plasate faţă în faţă şi centrele lor se află pe axa optică a laserului. Distanţa între oglinzi determină lungimea cavităţii optice a laserului, L. Sunt diferite forme de oglinzi, cu diferite distanţe între ele. O cavitate optică specifică este determinată de mediul activ utilizat, de puterea optică în el şi de aplicaţia specifică.

Câteva importante definiţii pentru cavitatea optică sunt prezentate în continuare. Cavitate optică - Cavitate laser - Regiunea dintre oglinzile de la

capătul laserului. Axă optică - Linia imaginară ce trece prin centrul oglinzilor şi

perpendiculară pe ele. Apertură – Factor ce limitează diametrul fasciculului în cavitatea

laser . De regulă, apertura este determinată de diametrul mediului activ, dar în unii laseri este introdusă o fantă circulară mică (pinhole) în cavitatea laser pentru a limita diametrul fasciculului.

82

Pierderi în cavitatea optică - Includ toate radiaţiile ce lipsesc la ieşirea laserului

Pierderile în cavitatea optică pot fi determinate de:- nealinierea oglinzilor laserului - când oglinzile cavităţii nu sunt

aliniate exact perpendicular pe axa laserului şi paralel una cu cealaltă, radiaţia în cavitate nu va fi confinată la reflexiile între oglinzi.

- absorbţia, dispersia şi pierderile în elementele optice - cum elementele optice nu sunt ideale, fiecare interacţie cu un element optic în cavitate determină anumite pierderi.

- difracţia – la fiecare trecere a fasciculului laser printr-o apertură limitatoare, acesta se difractă.

Orice cavitate optică are două oglinzi cu razele de curbură R1 şi R2. Doi parametri determină structura cavităţii optice:

- volumul modului laser în interiorul mediului activ. - stabilitatea cavităţii optice.În continuare sunt descrise principalele tipuri de cavităţi optice:

1. Cavitate optică plan-paralelăFigura 2.14 descrie cavitatea optică plan-paralelă.

Fig. 2.14 – Cavitate optică plan-paralelă

La ambele capete sunt oglinzi plane (R1 = , R2 = ), paralele una cu alta şi perpendiculare pe axa optică a laserului.

Avantaje: Utilizarea optimă a întregului volum al mediului activ. Ca

urmare, este utilizată în laseri în pulsuri, care necesită energie maximă. Nefocalizarea radiaţiei laser în cavitatea optică. În laserii de

mare putere, o astfel de focalizare poate determina străpungerea electrică sau deteriorarea elementelor optice.

Dezavantaje: Pierderi mari prin difracţie. Foarte mare sensibilitate la nealiniere şi, ca urmare foarte

dificil de lucrat cu astfel de laseri. 2. Cavitate circulară concentrică (sferică)

Figura 2.15 descrie cavitatea optică circulară concentrică. La ambele capete se află oglinzi sferice cu aceeaşi rază. Distanţa între vârfurile

83

oglinzilor este egală cu dublul razei de curbură a fiecăreia (R1 = R2 = L/2). Acest aranjament determină focalizarea fasciculului în centrul cavităţii.

Proprietăţile acestei cavităţi sunt opuse acelora ale cavităţii plan-paralele.

Fig. 2.15 – Cavitate circulară concentrică

Avantaje: Foarte mică sensibilitate la nealiniere. Astfel, alinierea este

foarte uşor de făcut. Pierderi mici prin difracţie.

Dezavantaje: Utilizarea limitată a volumului mediului activ. Se utilizează în

pompajul optic al laserilor cu regim continuu cu coloranţi. În aceşti laseri, colorantul lichid curge în regiunea de focalizare a fasciculului (direcţia de curgere este perpendiculară pe axa optică a laserului). Astfel, pentru pompaj este utilizată o foarte mare densitate de putere.

Focalizare maximă a radiaţiei laser în cavitatea optică. O astfel de focalizare poate determina străpungerea electrică sau deteriorarea elementelor optice.3. Cavitate confocală

Această cavitate este un compromis între cavităţile optice plan-paralel şi cele circulare. La capetele mediului activ sunt oglinzi sferice cu aceeaşi rază. Distanţa între vârful oglinzilor este egală cu raza of curbură a fiecăreia dintre ele (R1 = R2 = L). Acest aranjament determină o mult mai slabă focalizare a fasciculului în centrul cavităţii.

Fig. 2.16 – Cavitate optică confocală

Avantaje: Slabă sensibilitate la nealiniere, deci simplu de aliniat. Pierderi prin difracţie mici.

84

Focalizare nu prea mare în cavitate. Utilizare medie a volumului mediului activ.

Principala diferenţă între cavitatea confocală şi cavitatea sferică este aceea că în cavitatea confocală, focarul fiecărei oglinzi este în centrul cavităţii, în timp ce în cavitatea sferică, centrul de curbură al oglinzilor este în centrul cavităţii.

4. Cavitate cu raza de curbură a oglinzilor mai mare decât lungimea cavităţii Această cavitate este un compromis mai bun decât cavitata confocală

între cavităţile optice plan-paralelă şi circulară. Oglinzile sferice au razele de curbură mari (nu neapărat egale). Distanţa între vârfurile oglinzilor este mult mai mică decât raza de curbură a fiecăreia (R1 , R2 >> L). Acest aranjament determină o focalizare mult mai mică a fasciculului în centrul cavităţii.

Fig. 2.17 – Cavitate cu raza de curbură a oglinzilor mai mare decât lungimea cavităţii

Avantaje: Sensibilitate medie la nealiniere. Pierderi prin difracţie medii. Focalizarea fasciculului medie în cavitate. Bună utilizare a volumului mediului activ

5. Cavitate emisferică Cavitatea este creată de o oglindă plană şi o oglindă sferică cu raza de

curbură egală cu lungimea cavităţii.

Fig. 2.18 – Cavitate emisferică

Această cavitate este similară ca proprietăţi cavităţii optice circulare, cu avantajul preţului scăzut al oglinzii plane.

Majoritatea laserilor cu He-Ne utilizează această cavitate care are pierderi prin difracţie mici şi este relativ uşor de aliniat.

Avantaje:

85

Slabă sensibilitate la nealiniere. Pierderi prin difracţie mici.

6. Cavitate emisferică cu lungime mai mare decât raza de curbură

Fig. 2.19 – Cavitate emisferică cu lungime mai mare decât raza de curbură

Cavitatea este creată de o oglindă plană şi o oglindă sferică cu raza de curbură mulz mai mare decât lungimea cavităţii.

Această cavitate este similară în proprietăţi cu cavitatea confocală, cu avantajul preţului scăzut al oglinzii plane.

7. Rezonator instabil Un exemplu pentru o astfel de cavitate este aranjamentul convex-

concav de oglinzi sferice din figura 2.20.

  Fig. 2.20 – Exemplu de cavitate instabilă

Oglindă concavă este mare şi raza sa de curbură este mai mare decât lungimea cavităţii. Oglinda convexă este mică şi raza sa de curbură este mică. Într-o astfel de cavitate nu este creată nici o structură de unde staţionare. Radiaţia nu se propagă pe acelaşi drum între oglinzi. Centrul de curbură al ambelor oglinzi este comun.

Avantaje: Volum mare al modurilor în mediul activ. Toată puterea din interiorul cavităţii este emisă în afara

laserului. Radiaţia laser este emisă în exteriorul laserului în jurul

marginilor oglinzii mici. Această cavitate este utilizată în laseri de mare putere, care nu pot utiliza cuplajul de ieşire standard.

Dezavantaje: Forma fasciculului are o „gaură” în mijloc.

86

2.5.5. Criteriul stabilităţii cavităţiiO cavitate stabilă este o cavitate în care radiaţia este captată în

interiorul cavităţii, creând unde staţionare în timpul propagării fasciculului între oglinzi. Geometria cavităţii determină dacă cavitatea este stabilă sau nu. Este posibilă utilizarea unui rezonator instabil numai dacă mediul activ are o amplificare mare, deoarece fasciculul trece prin mediul activ de mai puţine ori decât în cavitatea stabilă. Pentru determinarea stabilităţii unei cavităţi, trebuie definit un criteriu de stabilitate.

Mai întâi, este definit un parametru geometric pentru fiecare oglindă:

(2. )

O reprezentare grafică a parametrilor geometrici este descrisă în figura 2.21.

Fig. 2.21 – Reprezentare grafică a parametrilor geometrici

O cavitate este stabilă dacă: 0 < g1g2 < 1 (2. )

87

Fig. 2.22 – Diagrama de stabilitate a cavităţilor laser

Criteriul de stabilitate pentru cavitatea laser este deci relaţia (2.34). Se poate da şi o reprezentare grafică a acestui criteriu. În diagrama de stabilitate (figura 2.22), parametrii geometrici ai oglinzilor sunt the axele Ox şi Oy.

În diagrama de stabilitate, regiunea haşurată marchează aria de stabilitate. Aceasta este delimitată de două arce de hiperbolă, definite de criteriul de stabilitate. Pe diagramă sunt marcate câteva cavităţi mai des întâlnite.

O cavitate este stabilă dacă centrul de curbură al uneia dintre oglinzi, sau poziţia oglinzii însăşi, dar nu amândouă, sunt între a doua oglindă şi centrul său de curbură.

Pentru cavităţi aflate la marginea regiunii de stabilitate, produsul g1g2 este egal cu 0 sau 1.

2.6. Tipuri de laseriLaserii pot fi clasificaţi în trei categorii principale: laseri cu emisie

continuă (continuous wave – CW), laseri cu emisie în pulsuri şi laseri ultrarapizi. Unele materiale, cum sunt rubinul şi excimerii cu gaze rare şi halogeni (ArF, XeCl) susţin acţiunea laser pentru doar o scurtă perioadă. Dacă durata pulsului este suficient de mare (~ s), construcţia

88

laserului este similară cu cea a unui laser CW. Totuşi, mulţi laseri în pulsuri sunt proiectaţi pentru o durată a pulsului de câteva ns. În acest caz, lumina nu poate face multe cicluri de propagare între oglinzile cavităţii în decursul unui puls. Cavităţile rezonante utilizate în laserii CW nu pot controla astfel de laseri. Pulsul se stinge înainte de obţinerea condiţiilor de echilibru. Astfel, deşi în laserii în pulsuri se utilizează în continuare două oglinzi, pentru definirea direcţiei de amplificare maximă, acestea nu acţionează ca o cavitate rezonantă. În acest scop, metoda uzuală de control şi acord al lungimii de undă este o reţea de difracţie.

Unii laseri în pulsuri, cum este laserul cu Nd:YAG (neodymium yttrium aluminum garnet), care utilizează ca mediu activ ioni de neodim (Nd), plasaţi într-un mediu gazdă, alcătuit dintr-un granat de ytriu şi aluminiu, poate fi operat cu un dispozitiv intracavitar, numit Q-switch, care acţionează ca un obturator optic rapid. Lumina nu poate trece prin el decât dacă este activat, de obicei printr-un puls de înaltă tensiune. Iniţial, obturatorul este închis. La momentul oportun, el este deschis şi energia înmagazinată în mediul activ este emisă sub forma unui puls foarte scurt. Acest mod de operare poate scurta durata unui puls normal de câteva ordine de mărime. Puterea de vârf a laserului în pulsuri este proporţională cu energia pulsului raportată la durata acestuia. Din această cauză, modul de operare Q-switching poate determina creşterea puterii de vârf cu câteva ordine de mărime. Puritatea lungimii de undă a laserilor Q-switched este dificil de controlat, datorită combinaţiei de putere de vârf foarte mare şi durata foarte scurtă a pulsului. Pentru rezolvarea acestei probleme, adesea este pus în serie cu unul, sau mai multe amplificatoare, un oscilator de mică putere, bine controlat.

Laserii CW pot produce mai multe moduri longitudinale. Dacă cavitatea este pulsatorie sau oscilantă, este posibilă blocarea acestor moduri împreună (mode-lock). Interferenţa  rezultată face ca undele luminoase ce se propagă în cavitate să se comaseze într-un puls foarte scurt (un pachet de unde). De fiecare dată când acest puls ajunge la cuplajul de ieşire, laserul emite o parte din acest puls. Frecvenţa de repetiţie a pulsurilor este determinată de timpul necesar pulsului pentru a parcurge o dată cavitatea. Cu cât interferă mai multe moduri, cu atât este mai scurdă durata pulsului. Aceasta este invers proporţională cu banda amplificării mediului activ laser. Materialele utilizate de obicei pentru laserii acordabili, care produc pulsurile mode-locked cele mai scurte sunt de tipul safir dopat cu titan. Se pot obţine astfel pulsuri cu durata de ordinul a 20 fs, cu frecvenţa pulsurilor de 100 MHz şi puteri de vârf până la 1 MW.

89

3. Ghidul de undă dielectric circular

3.1. Concepte şi terminologieTeoria ghidului de undă ideal neperturbat, care formează baza tuturor

problemelor practice ale propagării în fibra optică merită o discuţie mai detaliată. Ghidul de undă ideal este drept, cilindric, simetric şi are un înveliş de grosime infinită. Structura şi caracteristicile sale nu variază de-a lungul axei z. În cel mai simplu caz, ghidul este confecţionat dint-un material fără atenuări şi fără dispersii. Indicele de refracţie, n(r), scade de-a lungul razei r de la o valoare maximă, n1, în centru, până la o valoare constantă, n0, dincolo de raza a a miezului, aşa cum se arată în figura 3.1.

Profilul variaţiei indicelui de refracţie este convenţional definit de:n2(r) = [1 – 2f(r)] (3. )

unde funcţia f(r) creşte de la f(0) = 0 la f(a) = 1 şi este constantă pentru r > a. Variaţia relativă de indice dintre miez şi înveliş este:

= (3. )

şi este cu mult mai mică decât unitatea (de ordinul a câteva procente) pentru fibre de comunicaţii. O valoare de 4 % este considerată tehnologic dificilă; 1% este valoarea tipică.

Fig. 3. 1 - Indicele de refracţie n2(r) şi nivelurile de mod (/k)2, pentru o fibră multimod cu profil cu gradient de indice

Deşi definit pentru ghidul cu profilul indicelui în treaptă, conceptul aperturii numerice este valabil pentru orice profil. Din relaţiile (3.1) şi (3.3), se poate scrie:

NA n1 (3. )Deci NA este de ordinul 10–1. Mai precis, conul de raze trapate de o

fibră cu NA = 0,2 ( = 0,01; n1 = 1,46) are o apertură unghiulară de numai

90

11,5. Această capacitate de ghidare limitată este adecvată pentru aplicaţiile în comunicaţii. În acord cu descrierea procesului de propagare, sunt permise un număr de simplificări semnificative, care au condus la teoria „ghidării slabe” a ghidului de undă dielectric, cu aplicaţii speciale în fibrele de comunicaţii. Discuţia următoare este limitată la această teorie simplificată.

Pentru o trecere conceptuală de la noţiunea de rază la cea de unde optice, se consideră o undă plană monocromatică propagându-se în direcţia

razei. Să lăsăm constanta propagării în vid la k = , unde este lungimea

de undă în vid. Fie unghiul dintre rază şi axa fibrei la o distanţă r faţă de aceasta. Constanta de propagare a undei la r este n(r)k. Interferenţa constructivă apare între undele care au o viteză de fază comună în direcţia z sau, echivalent, o componentă z.

= nkcos (3. )Modelul câmpului nodal rezultat este invariant, cu excepţia unei

dependenţe periodice de z, de forma exp(– iz), care îl identifică pe ca fiind constanta de propagare a modului. Ecuaţia (3.4) defineşte grupul sau congruenţa razelor care reprezintă un anumit mod.

Unghiuri mici (de ordinul pentru structuri de ghidare slabă) implică faptul că toţi vectorii de propagare sunt orientaţi cu precădere înainte. Legile reflexiei ale lui Fresnel arată că, în aceste condiţii, reflecţiile sunt independente de polarizare. La fel, teoria modurilor de propagare arată că propagarea predominant înainte implică componente predominant transversale ale câmpului şi că modurile electromagnetice transversale rezultante (TEM) pot fi separate în două componente polarizate liniar; bine-cunoscutele moduri laser TEM sunt exemple tipice. Pentru moduri de acest fel, toate componentele câmpului pot fi obţinute ca derivând dintr-o componentă dominant transversală a vectorului câmp electric, care la rândul ei rezultă dintr-o soluţie a ecuaţiei de undă scalare.

Condiţia TEM este îndeplinită doar aproximativ în fibre cu ghidare slabă. Astfel, modurile polarizate liniar (LP) nu sunt moduri ale acestor fibre în sens riguros, cu excepţia celui fundamental sau a celor de ordin foarte mic. Modurile exacte sunt notate HE sau EH, în funcţie de natura micii componente a câmpului longitudinal. În fibrele cu ghidare slabă, perechile HE-EH există şi sunt aproape degenerate (adică au aproape aceeaşi constantă de propagare). O suprapunere a câmpului fiecărei perechi produce moduri LP. Pe distanţe mari, diferenţe neînsemnate între constantele de propagare HE şi EH modifică suprapunerea câmpurilor. În orice caz, acolo unde intensitatea (densitatea de putere) este mai importantă decât vectorii de câmp, ca în cazul detectoarelor (contoarelor) de fotoni aplicate exclusiv în sistemele optice de comunicare în prezent, modurile LP conţin toate informaţiile relevante.

91

În mod obişnuit, descrierea ordinelor unghiulare şi radiale ale modurilor circulare simetrice se face utilizând indicii , respectiv . Cu toate acestea, definiţiile folosite în literatură diferă de la caz la caz. Următorul tabel de corespondenţă oferă o lămurire a notaţiilor utilizate.

Tabel 3.1 – corespondenţa notării modurilor de propagare în ghiduri de undăTEM00 LP01 HE11

TEM LP,+1 HE+1,+1 EH–1, +1

Singurul caz în care controlul modului polarizării este important priveşte structurile de straturi subţiri, care pot fi folosite la procesarea semnalelor optice. Aceste structuri sunt sensibile la tipul de mod şi la polarizare. Când astfel de procese devin posibile, transmiterea stabilă a unui mod polarizat devine o necesitate. Din fericire, cazul monomodului este singurul caz în care soluţiile scalare (LP) descriu un mod natural şi nu o suprapunere de moduri.

3.2. Moduri în fibra opticăConsiderând distribuţia indicelui de refracţie de forma (3.1) într-un

cilindru dielectric omogen circular şi folosind coordonatele cilindrice r, , z, în condiţiile de ghidare slabă discutate anterior ( << 1), ecuaţia vectorială a undei ce descrie riguros condiţiile câmpului poate fi separată în trei ecuaţii de undă scalare de forma:

[2 + n2(r)k2] = 0 (3. )unde este operatorul laplaceian şi pot fi oricare din componentele carteziene ale vectorilor electric sau magnetic.

De exemplu, dacă este componenta dominantă transversală a câmpului electric:

= E(r) exp(– iz) (3. )

Dependenţa periodică de conform cu cos sau sin conduce la un mod de ordin radial . Introducând soluţia particulară (3.6) în (3.5), rezultă ecuaţia diferenţială de forma:

E = 0 (3. )

unde

= n2k2 – 2 – (3. )

92

corespunde componentei radiale a vectorului de undă local pe direcţia razei. Cum este în acelaşi timp componenta z a vectorului de undă şi constanta de propagare a modului, /r corespunde coordonatei .

Ecuaţia (3.5) este formal identică cu ecuaţia Klein-Gordon, care descrie funcţia de undă cuantică a unei particule de masă de repaus nulă şi cu spinul nul sub acţiunea unui câmp cu un potenţial cu o dependenţă radială, (r). Astfel, cazul profilului indicelui în treaptă conduce la un formalism identic cu acela (bidimensional) al unei bariere de potenţial, în timp ce profilul parabolic corespunde cazului oscilatorului armonic.

Profilurile aproximând variaţia parabolică a indicelui de refracţie reduc distorsionarea semnalului în fibre multimodale cu mai multe ordine de mărime în comparaţie cu fibrele cu profil în treaptă şi de aceea joacă un rol important în comunicaţiile optice la distanţe mari. Din nefericire, o soluţie a câmpului de formă închisă pentru profil parabolic este disponibilă doar

pentru f = extinzându-se dincolo de r = a, după cum arată linia punctată

din figura 2.1, şi nu trunchiată la o valoare constantă dincolo de r = a, ca în majoritatea structurilor practice. Majoritatea modurilor la limita de separare dintre miez şi înveliş în astfel de structuri practice pot fi bine aproximate de modurile corespunzătoare pentru un profil cu f(r) cu extindere nelimitată, în domeniul a câteva lungimi de undă dincolo de r = a.

Ecuaţia (3.7) cu n(r) din (2.1) şi f = are soluţiile:

E = (3. )

unde reprezintă polinoamele generalizate Laguerre de ordin şi grad

şi:

V = ak (3. )

este un parametru de structură, numit de obicei parametrul V al fibrei sau frecvenţa normalizată. Parametrul V îmbină cei trei parametri semnificativi: lungimea de undă , raza miezului, a şi apertura numerică a fibrei.

Combinaţia dintre (3.6) şi (3.9) realizează o descriere completă pentru componenta câmpului dominant transversală a modului LP,+1. Ea este asociată cu o constantă de propagare:

= n1k (3. )

93

Urmând descrierile obişnuite din mecanica cuantică, s-a introdus

raportul pentru diferite valori (, ) ca stări posibile în reprezentarea

profilului din figura 3.1. Pentru profilul parabolic, relaţia (3.11) determină V/2 stări posibile între şi , starea cea mai joasă ( cel mai mare) fiind ocupat de modurile fundamentale. Populaţia de moduri în stări superioare creşte aproximativ proporţional cu ordinul, cea mai înaltă stare fiind ocupată de V/4 moduri. Numărând toate stările distincte de polarizare şi variaţie unghiulară (sin sau cos ), se poate ajunge la aproximativ M = V2/4 moduri independente ghidate de fibra parabolică. O fibră tipică pentru aplicaţii în comunicaţii poate avea r = 25 m şi NA = 0,2. La = 1 m, rezultă V = 31,4 şi M = 247.

Motivul principal pentru care indicele învelişului este păstrat constant în fibrele utilizate în practică este dificultatea tehnologică de obţinere a diferenţelor mari de indice de refracţie într-o structură din sticlă fără a introduce tensiuni interne sau alte probleme. Din această cauză, cea mai mare parte din variaţia de indice realizabilă este rezervată miezului, care trebuie să suporte un număr de moduri suficient de mare. Învelişul este necesar mai mult pentru a izola modurile de interferenţe exterioare (contaminarea de suprafaţă). După cum se va arăta, aceasta se poate face cu un strat de sticlă suficient de subţire (şi transparent), de indice uniform. În fibrele utilizate în practică, profilul de gradient al miezului se continuă cu profilul de indice constant al învelişului într-un mod determinat obişnuit de difuzia care are loc între miez şi înveliş, în timpul procesului de fabricaţie, cu temperaturi variabile. Descrierea din figura 3.1, cu stoparea bruscă a variaţiei indicelui de refracţie la suprafaţa de separare dintre miez şi înveliş trebuie deci să fie înţeleasă ca o aproximaţie (idealizare) a condiţiilor reale.

Pentru descrierea soluţiilor câmpului în cazul profilului de variaţia a indicelui de refracţie de forma din figura 3.1, se pot folosi funcţiile Hankel modificate K(r), în înveliş, unde:

= (3. )

este numit parametrul de descreştere al învelişului.Din numeroase motive, funcţiile Hankel modificate descresc după o

lege exponenţială: exp(–r). Această descreştere este oarecum mai redusă decât cea indicată de (3.9), pentru r > a. Pentru a determina soluţiile complete ale câmpului şi constantele de propagare pentru profilul din figura 3.1, trebuie ca soluţiile la limită să coincidă: componentele câmpului tangenţial al miezului trebuie să fie egale cu cele ale învelişului la r = a; apoi se rezolvă acest sistem de ecuaţii cu .

Un exemplu de astfel de formalism este dat de profilul cu indice în treaptă. În acest caz, câmpurile în miez au forma J(r), unde:

94

= (3. )

este componenta transversală a vectorului de undă introdus anterior.În aproximaţia ghidării slabe, condiţiile de coincidenţă la limită a

soluţiilor impun continuitatea componentelor transversale şi a derivatelor lor la interfaţă. Folosind relaţiile cunoscute ale funcţiilor Bessel, se poate obţine o ecuaţie cu valori proprii de forma:

(3. )

care, împreună cu (3.12) şi (3.13) determină constantele de propagare ale modurilor de ordin . Din cauza naturii oscilatorii a funcţiilor Bessel J, fiecare interval dintre zerourile succesive ale acestor funcţii Bessel determină o soluţie de moduri independentă, asociată cu un diferit. Pentru mare (stări inferioare, departe de cele mai înalte suportate de structură), soluţia coincide cu zeroul lui J şi este independentă de distribuţia indicelui învelişului.

Pentru a determina caracteristicile modurilor cu ordine apropiate de maximul suportat de această structură nu se poate evita rezolvarea unei ecuaţii cu valori proprii de forma (3.13). Sunt două cazuri de importanţă practică. Unul priveşte distorsionarea semnalului datorată modurilor de ordinele cele mai înalte în fibrele multimod, iar celălalt priveşte cazul structurilor monomod şi oligomod, care par să câştige importanţă ca medii de propagare de bandă largă. Din păcate, multe profiluri gradient de interes practic nu au soluţii analitice cunoscute, astfel metoda descrisă nefiind aplicabilă.

3.3. Fibra monomodDistorsionarea semnalului provocată de diferenţe de întârziere dintre

moduri diferite poate fi evitată doar dacă în fibră se propagă un singur mod. Din păcate, se dovedeşte a fi greu din punct de vedere tehnologic să se excite şi să se transmită numai un singur mod într-o fibră multimod. Transformarea modală cauzată de neadaptarea de intrare sau de imperfecţiuni ale fibrei este greu de evitat. Pentru a fi absolut siguri că semnalul se propagă printr-un singur mod, ghidul de undă trebuie proiectat astfel încât să transmită doar un mod şi să atenueze toate celelalte moduri prin absorbţie sau radiaţie. Din figura 3.1 şi din discuţia din paragraful anterior, este clar că acest lucru poate fi făcut prin trunchierea profilului indicelui de refracţie la o variaţie de indice suficient de mică, astfel încât numai o stare să fie suportată.

Pentru a afla valoarea exactă la care starea a doua va deveni posibilă, se consideră profilul de indice în treaptă şi relaţia (3.14). În aceste condiţii, starea a doua este definită de = 1 şi are = 0. Se foloseşte apoi semnul minus pentru valoarea cea mai scăzută posibil şi se află J0(a) = 0 ca

95

soluţie a ecuaţiei (3.14). Cel mai mic zero al lui J0 este a = 2,405. Se pune = n0k în (3.14) şi se obţine:

Vc = 2,405 (3. )pentru parametrul V critic al unei fibre cu indice în treaptă care este limitată la modul fundamental. O fibră tipică de acest fel poate avea = 0,001şi deci o rază a miezului de 6 m la = 1 m. Raza miezului este de aproximativ patru ori mai mică decât cea a unei fibre multimod tipice, fapt important atunci când astfel de fibre trebuie să fie îmbinate în teren. Diferenţa de indice este de aproximativ un ordin de mărime mai mică decât cea al unei fibre multimod, ceea ce provoacă unele dificultăţi în procesul fabricării fibrelor.

Din cauza diferenţelor mici de indice, modul fundamental a fibrelor monomod pătrunde în înveliş mai adânc decât majoritatea modurilor într-o fibră multimod.

Câmpul în înveliş este dat de K0(r), cu = 1,7/a pentru V = 2,405. Pentru o argumentare mai clară, funcţia Bessel K se comportă ca exp(–r) şi puterea scade cu un ordin de mărime pentru fiecare 1,15/ = 4 m, când a = 6 m şi V = 2,405. Este instructiv să se calculeze cazul atenuărilor maxime suferite de modul fundamental, dacă un strat cu atenuări înconjoară învelişul la o rază b. Se găseşte:

= (3. )

unde este atenuarea, exprimată în dB, într-o structură ideală dreaptă, atenuare a cărei valoare este de 1 dB/km pentru b = 6a = 36 m. Este necesară o marjă suplimentară pentru a evita creşterea pierderilor în secţiunile curbate ale fibrelor.

Estimările de mai sus arată că pentru fibrele monomod este esenţială existenţa unui înveliş gros cu pierderi reduse. Ca o consecinţă, secţiunea transversală totală a fibrei precum şi cea a porţiunii ce necesită o transparenţă maximă, au mărimi comparabile în fibre monomod şi multimod.

Când b este de 6÷8 ori mai mare decât raza miezului, parametrul V poate creşte peste 2,404, deoarece modul imediat superior suferă atenuări de ordinul câtorva dB/m în stratul cu pierderi exterior, ca rezultat al valorii mici a parametrului . Excitaţii sau conversii nedorite în acest mod vor fi astfel atenuate rapid. Pragul de atenuare dintre modurile dorite şi cele nedorite poate fi crescut substanţial cu ajutorul unui înveliş cu două trepte (aşa-numitul profil W, figura 3.2). În timp ce starea fundamentală este complet suportată şi poate avea pierderi oricât de mici în înveliş (pentru b mare), starea a doua permite pierderi prin radiaţie în stratul de barieră dintre a1 şi a2

şi radiaţia liberă în mediul înconjurător. Acest mod de proiectare a fibrei poate fi folosit pentru reducerea grosimii totale a învelişului, necesară transmiterii cu atenuări mici.

96

Deseori este utilă o descriere simplă aproximativă a modului unei fibre monomod, chiar dacă această descriere nu este riguroasă. S-a găsit că o

expresie gaussiană de forma exp , cu:

= 0,65 + 1,62V (3. )

descrie cu o bună acurateţe câmpul modului fundamental al unei fibre monomod tipice cu indice în treaptă.

Pentru V = 2,405, w are valoarea w = 1,08a. Raza modală w determină mai exact atenuările în îmbinări decât raza miezului.

Fig. 3. 2 - Nivelurile indicelui de refracţie şi ale modurilor pentru o fibră monomod cu profil W

Contrar operării multimod, nu este nici un motiv evident pentru proiectarea fibrelor monomod cu un profil gradient, dar un astfel de profil nu prezintă dezavantaje evidente. Difuzia de-a lungul interfeţei miez-înveliş provoacă deseori un schimb de constituenţi într-o regiune groasă de câţiva m de o parte şi de alta a interfeţei, astfel că profilul este în gradient prin forţa împrejurărilor. S-a găsit:

Vc = 2,405 (3. )

valoarea critică a parametrului V ce determină operarea monomod într-o fibră

având funcţiile de profil f = trunchiate la r = a.

Din acest motiv, gradientul parabolic determină creşterea valorii critice a lui V cu . Distribuţia câmpului poate fi acum aproximată prin:

97

(3. )

La valoarea critică Vc, = 0,8, dar w însuşi este de 1,13 ori mai

mare decât în cazul profilului în treaptă pentru aceeaşi diferenţă de indice de refracţie . S-a găsit că atenuarea la îmbinări, provocată de fibra imperfect

aliniată este aproximativ egală cu pentru o deplasare axială d a părţilor

îmbinate şi cu (kw)2, pentru o înclinare cu unghiul (radiani) între axele părţilor îmbinate. S-a arătat de asemenea că această relaţie rămâne valabilă cu o bună acurateţe pentru multe forme de profil, inclusiv acelea cu un înveliş din două straturi şi că proiectarea profilului optic trebuie să ia în considerare nu doar problema îmbinării, ci şi pierderile la curburi. O altă abordare cu posibile beneficii este fibra dublu-modală proiectată să egalizeze vitezele de grup ale celor două moduri de propagare la lungimea de undă de lucru. Abordarea ar mări toleranţele restricţiilor de îmbinare şi de curbură.

3.4. Metoda WKB şi câmpuri în învelişO metodă analitică foarte utilă pentru obţinerea soluţiilor aproximative

ale modurilor pentru fibre multimod cu profiluri gradient arbitrare este metoda WKB, denumită astfel după Wenzel, Kramers şi Brillouin. Aceasta este o aproximare a soluţiilor exacte ale câmpului de acelaşi ordin cu optica geometrică, cu bune rezultate atunci când indicele de refacţie variază foarte puţin pe distanţe de ordinul lungimii de undă. Pentru a găsi funcţia câmpului radial, E(r), pentru un mod de ordin în profilul gradient (figura 3.3), se consideră componenta radială a vectorului de undă local, definit de (3.8).

98

Fig. 3. 3 - Reprezentarea grafică a lui (r) şi soluţia WKB corespunzătoare; r1

şi r2 indică localizarea causticelor

În termenii opticii geometrice, o componentă reală pozitivă r este asociată cu o rază propagându-se spre exterior şi atingând un punct de maximă depărtare r = r2, în care r se anulează. După întoarcerea în interior, se repetă acelaşi comportament la r = r1. Punctele de întoarcere, sau caustice, la r = r1 şi r = r2 separă regiuni de comportare evanescentă şi oscilatorie a câmpului, aşa cum se poate vedea în partea de jos a figurii 3.3. Soluţiile ecuaţiei (3.7) sunt de forma:

(3. )

şi ele trebuie să fie continue la r =0, r1, r2, a şi .Pentru o funcţie cu profil infinit f(r), aşa cum este reprezentat cu linie

întreruptă în figura 3.1, se elimină cerinţa de continuitate la r = a şi condiţiile la r = 0 şi r = (anularea câmpului pentru r ) determină faza funcţiei oscilatorii (cos) între r1 şi r2. S-a găsit:

(3. )

unde este acelaşi număr de mod radial ce determină numărul maximelor câmpului oscilator în direcţie radială. Ecuaţia (3.21) poate fi rezolvată

analitic pentru profilul parabolic infinit introducând (3.8) şi (3.1) cu f =

în (3.21) şi integrând după r. Rezultatul este identic cu (3.11), ceea ce indică faptul că metoda WKB este surprinzător de exactă, cel puţin pentru profilurile aproximativ parabolice.

O aproximare a distribuţiei modurilor în stările de diferite valori ale lui decurge din:

(3. )

unde M = este numărul total de moduri ghidate şi m este numărul de

moduri având constante de propagare mai mari decât .

99

Condiţia parabolică g = 2 conduce la M = , după cum s-a discutat

mai înainte. Profilul în treaptă are g = şi suportă moduri. Parametrul

pare a avea o natură invariantă pentru toate profilurile g, chiar pentru

moduri de ordin mai scăzut, după cum este evident din (3.18).S-a arătat că, dacă funcţia f(r) este trunchiată astfel încât să capete o

valoare constantă la r a, că soluţia evanescentă între r2 şi a se modifică uşor şi influenţează la rândul ei variaţia totală a fazei între r1 ţi r2. Ca rezultat, relaţia (3.21) trebuie modificată. După cum s-a menţionat anterior, efectul este semnificativ doar pentru numere apropiate de valoarea maximă.

Considerând profilul trunchiat din figura 3.3, se găseşte că parametrul de descreştere

(3. )

în înveliş poate avea o valoare pozitivă semnificativă, chiar când = n2k. Aceasta înseamnă o scădere rapidă a câmpului în înveliş şi deci

ghidarea eficientă pentru moduri care fuseseră considerate ca fiind ghidate limitat în paragrafele anterioare. Chiar atunci când < n2k, parametrul de descreştere poate fi pozitiv, deşi doar pentru raze mai mici decât:

r2 = (3. )

Raza defineşte o a treia caustică dincolo de care există condiţii de existenţă a câmpului oscilant. Situaţia este asemănătoare cu ceea a stării 2 din figura 3.2, care are două regiuni de propagare separate de bariera învelişului. În acest caz, bariera învelişului este provocată de componenta unghiulară a vectorului de undă. S-a identificat existenţa acestor moduri, numite moduri cu atenuare şi s-a dedus atenuarea lor în fibre cu indice în treaptă. S-au calculat aceiaşi coeficienţi pentru un profil parabolic şi s-a arătat că ei sunt de forma (3.16) având ca argument al exponenţialei o integrală a parametrului de descreştere pe domeniul barierei învelişului.

Rezultatele sunt ilustrate în figura 3.4. Această figură reprezintă aşa-numitul plan al numărului modal, în care orice pereche (, ) este reprezentată printr-un punct. Linia continuă arată limita de ghidare pentru profiluri parabolice cum a fost calculată din condiţia ca în (3.11) să fie egal cu n2k. Modurile cu atenuări cu atenuări de 1 dB/km sunt reprezentate de-a lungul liniei continue cu puncte negre.

100

Această atenuare a fost calculată pentru o fibră de comunicaţii cu raza miezului de 25 m, o variaţie relativă a indicelui de refracţie de 0,01 şi o lungime de undă de 1 m. Suprafaţa dintre linia cu puncte negre şi linia continuă reprezintă numărul de moduri cu atenuare care trebuie luat în considerare la transmisia la distanţe mari.

Prin comparaţie, triunghiul de sub linia continuă corespunde numărului de moduri ghidate riguros. După cum se vede, procentul de moduri cu atenuare este foarte mic. Totuşi, tehnicile de măsurare folosind fibre de câţiva metri lungime trebuie să ia în considerare influenţa modurilor cu atenuare.

Fig. 3. 4 - Planul numărului modal pentru o fibră multimod de profil parabolic, având raza miezului a = 25 m, raza exterioară b = 50 m, o variaţie relativă

de indice de refracţie = 0,01 şi atenuare în înveliş de 1 dB/km ( = 1 m)

Chiar şi modurile ghidate suferă o atenuare în înveliş când există un strat de atenuare la o rază b finită. Analog cu (3.16), coeficientul de atenuare este dependent exponenţial de integrala parametrului de descreştere (3.23) în regiunea dintre a şi b. Rezultatul este indicat de linia întreruptă din figura 3.4 pentru o fibră tipică de comunicaţii. Astfel de fibre au o teacă (jachetă) de plastic colorat ce înconjoară învelişul, cu scopul de a preveni interferenţa dintre diferitele fibre din cablu. Atenuarea în teacă este tipic de ordinul a câţiva dB/m, adică cu nouă ordine de mărime mai mare decât coeficientul de atenuare din fibră. Pentru b/a = 2, este eliminat un mic procent de din procesul de transmisie, dar această atenuare este, de obicei, acceptabilă în schimbul economiei de material. Dacă a = 25 m, diametrul total al fibrei este de 100 m.

101

3.5. Dispersia intramodală şi dispersia intermodalăDistorsionarea semnalului este provocată, în principal, două

fenomene. Din cauza dependenţei lungimii de undă de constantele de propagare, diferitele componente ale purtătorului optic multicromatic suferă diferite întârzieri, provocând lărgirea impulsului iniţial de lumină pe parcursul transmisiei. Acest efect este numit dispersie cromatică. Ea se produce asupra fiecărui mod individual, deşi cu o mică diferenţă de mărime şi, de aceea, mai este numită dispersie intramodală. Al doilea fenomen este limitat la fibrele multimod şi rezultă din diferenţele de întârziere dintre moduri diferite, fiind numit dispersie intermodală sau dispersie de mod. În acest context, ambele fenomene implică un concept de suprapunere liniară de puteri.

Timpul necesar sosirii unui puls de lumină transmis printr-un mod cu constanta de propagare la o distanţă L este:

T = (3. )

unde este frecvenţa optică.Dispersia cromatică poate fi calculată astfel: dacă densitatea de putere

a sursei este p(), momentul de ordinul i al pulsului de ieşire produs de un mod este:

Si = (3. )

Aici, S0 reprezintă energia totală de ieşire, S1/S0 timpul mediu de sosire şi:

c = (3. )

lărgirea pulsului provocată de dispersia cromatică.Lărgimea a impulsului de răspuns, h(T) al fibrei (răspuns pentru un

puls de intrare de tip funcţie ) este în general acceptat ca prim parametru de calitate, caracterizând dispersia canalului optic. Lărgimea de bandă a benzii de bază,

B = (3. )

este legată, prin definiţie, cu , dar reprezintă de obicei o bună aproximare a lărgimii de bandă posibil de obţinut.

Ca un exemplu, să considerăm profilul în treaptă fără trunchiere (linia întreruptă din figura 3.1) ce are constanta de propagare (3.11). Diferenţierea în funcţie de conform cu (3.25) şi dezvoltarea în serie în funcţie de duce la:

102

T = (3. )

pentru primii doi termeni, unde c este viteza luminii în vid. În cazul când caracteristicile de dispersie ale indicelui de refracţie ar fi aceleaşi pentru toate valorile lui r, d/d s-ar anula şi toate modurile ar avea aceeaşi întârziere de grup, LN1/c, unde:

N1 = n1 – (3. )

este numit de obicei indicele de grup al materialului.Cu alte cuvinte, profilul în treaptă va egaliza toate întârzierile modale.

Trunchierea profilului modifică relaţia (3.29), astfel încât modurile cu niveluri în apropierea învelişului au termeni adiţionali importanţi. Din fericire, aceste moduri sunt de obicei pierdute în fibre multimod. În fibre monomod este necesar un calcul mai exact al lui ().

Termenii adiţionali care nu apar în (3.29) pot schimba lărgimea pulsului c în fibra monomod cu până la 5 ps/km pe nm.

Calcularea momentelor Si ale răspunsului la impuls, h(T) al unei fibre multimod necesită cunoaşterea lui T() pentru toate valorile şi şi a distribuţiei energiei la ieşire, W, pentru diferitele moduri. Pentru a ajunge la momentele lui h(T), trebuie să se calculeze (3.26) pentru fiecare mod, să se multiplice rezultatul cu W şi să se realizeze o dublă însumare după şi .

Această abordare este directă, dar complicată. Pentru simplificarea problemei, de obicei se consideră că contribuţia cromatică determinată de (3.27) este independentă de şi . Aceasta este o presupunere rezonabilă, deoarece dispersia cromatică este determinată în primul rând de dependenţa lungimii de undă de indicele de refracţie, care este aproape acelaşi pentru toate modurile. Cu această presupunere, mai este nevoie doar de cunoaşterea timpului mediu de sosire, S1/S0 pentru fiecare mod, care se poate calcula aproximativ din (3.25) la lungimea de undă centrală, 0, cu luând toate valorile posibile.

Dacă exactitatea soluţiei WKB este suficientă, se poate calcula Tgn,

prin diferenţierea lui (3.21) în funcţie de şi k şi evaluarea expresiei:

T, = (3. )

unde c viteza luminii în vid.Folosind această ecuaţie, s-a calculat răspunsul la impuls h(T), direct

pentru profiluri cu f = , = 0, = 0.

103

Renunţând la condiţia = 0, s-au extins rezultatele pentru o clasă

mai generală de profiluri:

n2(r) = n [1 – F(r)] (3. )

pentru care întârzierea de grup, T, poate fi scrisă sub forma:

T = (3. )

unde F şi satisfac ecuaţia diferenţială:

– 2(D – 1)F = 0 (3. )

cu N1 din (3.30).Folosirea soluţiei particulare F()Fr(r) conduce la un profil de forma

F = 2() , cu:

g = 2(D – 1) – D (3. )

În acest caz, se poate introduce (3.22) în (3.33) şi dezvolta T în serie de puteri ale lui , pentru a afla:

T = (3. )

pentru primii doi termeni ai dezvoltării.Egalizarea întârzierii se produce pentru D = 2 şi astfel T este

independent de ordinul modului, m. Deci, profilul ar trebui să fie proiectat pentru a avea un exponent:

g0 = 2 – 2 (3. )

Dacă este independent de , profilul optic devine parabolic, dar pentru majoritatea fibrelor termenul de corecţie din (3.37) nu poate fi neglijat.

Termenii de ordinul 2 determină diferenţe între diferitele întârzieri, T(m). Aceşti termeni sunt mai puţin siguri decât rezultatele de ordinul I, datorită aproximaţiilor implicate în utilizarea ecuaţiei de undă scalare, a metodei WKB şi a funcţiei profilului infinit.

Pentru a calcula răspunsul impulsului h(T), trebuie cunoscut numărul de moduri, dm, în intervalul de timp dT şi fracţiunea de energie, W,, asociată acestor moduri. Considerând o distribuţie de energie uniformă pentru toate modurile (W, = 1), se obţine:

104

h(T) = (3. )

pentru şi h(T) = 0.

Figura 3.5 reprezintă h(T) pentru un număr de profiluri. Dacă g > g0, modurile de ordin superior sosesc mai târziu decât modul fundamental şi dacă g < g0, ele sosesc mai devreme.

Fig. 3. 5 - Răspunsul la impuls al fibrelor ideale multimod cu profil de forma f=

În practică, multe dintre presupunerile făcute aici nu sunt pe deplin justificate. În primul, rând răspunsul la impuls nu depinde numai de densitatea modurilor, dar şi de energia W, pe care aceste moduri o transportă la capătul fibrei. Această energie depinde la rândul ei de excitaţia modului la intrare, de variaţia pierderilor în funcţie de ordinul modului şi, în multe cazuri, de schimbul de energie dintre moduri.

În al doilea rând, teoria neglijează modurile cu atenuare. Întârzierea modurilor cu atenuare şi a modurilor cu constante de propagare aproximativ egale cu n0k nu poate fi calculată din relaţiile simplificate de mai sus, necesitând o descriere de profil trunchiat.

105

În al treilea rând, chiar mici abateri de la forma profilului duc la diferenţe de întârziere pentru diferitele moduri ale aceluiaşi grup m, astfel încât una şi aceeaşi fibră poate avea moduri de ordin superior precedând sau urmând modului fundamental.

Pe de altă parte, s-au verificat majoritatea prevederilor făcute de această descriere a întârzierii modale şi au arătat cât este de critic şi exact este o proiectare a profilului cu g = g0. O evaluare exactă a (3.37) necesită o cunoaştere exactă a indicelui de refracţie al diferitelor materiale ale fibrelor folosite pentru formarea miezului şi a învelişului în întreg domeniul spectral de lungimi de undă al posibilelor utilizări ale fibrei.

3.6. Perturbaţii în ghidul de undăPentru moduri care se propagă independent, ghidul de undă trebuie să

fie uniform în direcţia z. Nu este nevoie ca el să fie drept. O fibră care se curbează cu o rază de curbură constantă R0 suportă propriul său grup de moduri. Aceste moduri au caracteristici de moduri cu atenuare dar modurile sunt independente în sensul că ele se propagă fără schimb de energie odată ce au fost excitate corespunzător. Pierderile rezultă din faptul că viteza de fază locală a unui mod dat trebuie să crească spre exteriorul curburii pentru a menţine un front de undă de fază constantă pe planele radiale. Acest lucru

este echivalent cu un nivel de înclinare (în figura 3.3) descrescând ca

cu distanţa R de la axa de curbură. Ca rezultat, vectorul undă radial devine

real şi condiţiile de propagare există dincolo de punctul unde

intersectează profilul (figura 3.3).Atenuarea este din de forma (3.16), cu argumentul exponenţialei

rezultând dintr-o integrare a parametrului de descreştere pe domeniul barierei. Se găsesc astfel soluţii de câmp aproximative într-un sistem de coordonate toroidal şi se constată că pentru ghidări slab curbate parabolic, coordonatele cilindrice pot fi folosite pentru a separa ecuaţiile de forma (3.5).

În practică, raza de curbură de-a lungul ghidului este foarte rar constantă, variind în mărime şi direcţie. Pentru variaţii slabe, fenomenul pierderilor este cel discutat mai sus. Pierderile depind exponenţial de curbura

locală, = (z) şi trebuie integrate pe lungimea ghidului.

Curbura (z) este de obicei o funcţie aleatoare, descrisă cel mai bine de densitatea spectrală medie, (), fiind frecvenţa spaţială a unei componente de curbură date de-a lungul lui z. Dacă este egal cu diferenţa dintre constantele de propagare a două moduri ale ghidului, ar putea avea loc

106

un schimb de energie între aceste moduri. Rata schimbului de energie este proporţională cu () şi cu coeficienţii de cuplare derivaţi de la distribuţiile câmpului celor două moduri. Tranziţiile energetice permise au coeficienţi de cuplare nenuli. Ca şi pentru oscilatorul armonic în mecanica cuantică, tranziţiile permise pentru profilul parabolic sunt cele asociate cu o schimbare de o unitate în momentul cinetic. Deci, d = 1. Cum pentru celălalt număr modal, d = 0, – d, rezultă cu o diferenţă minimă:

d = (3. )

dedusă din (3.11).În locul acestei diferenţe, este deseori folosită în literatură lungimea

de undă de bătăi, = . Pentru o fibră parabolică cu = 1,2 % şi a = 25

m, se găseşte lungimea de undă de bătăi maximă max = 2a = 1 mm. În termenii opticii geometrice, coincide cu perioada drumului optic asociat cu şi . Combinaţiile modurilor cu alte diferenţe d au lungimi de undă de bătăi mai mici decât max.

Fibrele îmbrăcate într-un material moale de plastic rezistă la deformări de periodicităţi mici, din cauza rigidităţi inerente. Acest fenomen filtrează componentele () peste frecvenţele:

= (3. )

Aici Ep şi Eg sunt modulele elastice ale materialului plastic şi respectiv sticlei din care este confecţionată fibra, iar b este raza exterioară a fibrei.

Pentru o fibră bine învelită în teacă, cu = 100 şi b = 100 m, se obţine

= 1 mm. Drept rezultat, perechile de moduri cu lungimi de undă de bătăi

mai mici de 1 mm suferă cuplaje slabe. Componentele de curbură din vecinătatea lui max sunt numite micro-îndoituri (micro-curburi). Trebuie subliniat faptul că procesul de cuplare rezultant are loc doar pentru moduri vecine. Relaţiile corespunzătoare pentru profilurile de indice neparabolice sunt mai complicate, dar rezultatele sunt foarte asemănătoare.

Ecuaţiile undelor cuplate care determină amplitudini modale la capătul unui ghid perturbat pot fi convertite într-un sistem de ecuaţii de cuplare dacă procesul cuplajului este slab şi poate fi descris ca un proces staţionar aleator. Pentru un cuplaj dominant între modurile vecine, scurgerea de energie între moduri poate fi descrisă ca un fenomen de difuzie. Aplicând

107

conceptul de continuu discutat anterior, se ajunge la o singură ecuaţie diferenţială ce descrie procesul scurgerii energetice.

Pentru profilul parabolic, puterea P într-un grup de moduri caracterizate de parametrul de ordine u = , rezultă din ecuaţia:

C = (u)P + T(u) (3. )

cu:

C = (3. )

Indiferent de distribuţia la intrare, oricum procesele de cuplare şi de pierderi implicate eventual, stabilesc un echilibru dinamic, caracterizat de ordinul cel mai scăzut al valorilor proprii ale ecuaţiei (3.41) independente de timp. Soluţia ecuaţiei (3.41) dependente de timp produce în aceste limite un răspuns la impuls a cărei lărgime creşte cu rădăcina pătrată a lungimii fibrei. Această comportare diferă favorabil faţă de dependenţa liniară de lungime a lui în absenţa cuplajului.

Mai exact, îmbunătăţirea lărgimii impulsului, / datorată schimbului de energie pe lungimea L în condiţii de echilibru este determinată de pierderile suplimentare 0L rezultate din acelaşi proces, conform ecuaţiei:

0L = constant (3. )

Constanta depinde de forma profilului, de parametrul de cuplare şi de funcţia de atenuare (u).

O relaţie care diferă de (3.39) printr-un factor apropiat de unitate poate fi derivată pentru lungimea de undă de bătăi asociată cu schimbul de energie dintre modul fundamental şi modul cu atenuare de ordinul cel mai mic al fibrei monomod. În acest caz, valorile tipice sunt = 0,1 % şi a = 8 m şi astfel este tot de ordinul 1 mm. Cum fibrele monomod necesită o teacă mai groasă decât fibrele multimod, diametrul exterior şi rigiditatea ambelor tipuri de fibre sunt foarte asemănătoare. Chiar şi coeficienţii care determină funcţiile de atenuare finale sunt comparabili în ciuda diferenţelor dintre procesele de atenuare în stratul de protecţie. Ca rezultat, ambele structuri de fibră au sensibilităţi la parametrii cablului, care au aceleaşi ordine de mărime şi depind foarte mult de proiectarea specifică.

108

4. Fenomene optice în semiconductori

4.1. Efectul fotoelectric internDacă asupra unui material semiconductor cade o radiaţie

electromagnetică, o parte din aceasta este absorbită, restul fiind reflectată sau transmisă. Interacţia radiaţiei electromagnetice cu semiconductorul poate consta în absorbţia energiei fotonilor de către electroni, care poate avea drept consecinţă, atunci când energia fotonilor absorbiţi este cel puţin egală cu energia de extracţie, emisia în exterior a unui flux de electroni, fenomen cunoscut sub numele de efect fotoelectric extern. Dacă energia fotonilor absorbiţi este mai mică decât energia de extracţie, se poate produce, prin mai multe mecanisme, efectul fotoelectric intern, care constă în crearea în semiconductor a unor purtători de sarcină electrică liberi în exces, fapt ce duce, evident, la creşterea conductivităţii electrice a acestuia (figura 4.1).

Fig. 4. 1 – Schema energetică şi procesele optice care au loc într-un semiconductor

Unul din mecanismele de producere a efectului fotoelectric intern este generarea optică intrinsecă a perechilor electron liber-gol, ca urmare a excitării, prin absorbţia fotonilor, a unora din electronii din banda de valenţă şi trecerea lor în banda de conducţie, concomitent cu apariţia unor goluri în banda de valenţă. Acest fenomen se poate produce indiferent de tipul semiconductorului cu condiţia ca energia fotonului să fie cel puţin egală cu lărgimea benzii interzise, adică: h Eg, ceea ce impune pentru lungimea de undă a radiaţiei electromagnetice, o valoare maximă, numită lungime de undă de prag:

109

(4. )

Un alt mecanism de producere a efectului fotoelectric intern este cel de generare optică extrinsecă, prin excitarea electronilor din banda de valenţă pe nivelul acceptor, cu apariţia corespunzătoare a unor goluri în banda de valenţă sau prin excitarea electronilor de pe nivelul donor în banda de conducţie (figura 4.1). Evident, acest mecanism se poate produce numai în semiconductorii dopaţi, la care există nivelurile energetice discrete donor şi/sau acceptor.

Condiţia necesară producerii fenomenului este ca energia fotonului absorbit să fie cel puţin egală cu energia de activare, adică:

h2 WC – WD

pentru generarea optică extrinsecă a electronilor de conducţie, respectiv:h3 WA – WV

pentru generarea optică extrinsecă a golurilor. Şi în aceste cazuri se poate scrie o relaţie asemănătoare relaţiei 4.1, care să exprime lungimea de undă maximă necesară producerii fenomenului.

Fenomenele descrise mai sus sunt reprezentate schematic în figura 4.1. În tabelul 4.1 sunt date valorile lungimii de undă de prag pentru siliciu sau germaniu dopat cu diferite impurităţi.

Tabel 4.1 - Valoarea lungimii de undă de prag pentru diferiţi semiconductoriimpurit. B Al Ga In Bi As P Sb Cu Sn -

m

(m)semicon-

ductorSi 28 18 17 8 18 23 28 29 1,1Ge 108 104 30 38 1,8

Se vede că lungimea de undă de prag este mai mică pentru semiconductorii puri, decât pentru aceiaşi semiconductori dopaţi, lucru de altfel simplu de explicat. În schimb, la aceştia fenomenul de generare optică nu se poate petrece decât la temperaturi scăzute (~ 10 K), la temperaturi medii impurităţile fiind deja ionizate prin fenomenul de generare termică.

Procesul de generare optică nu se produce în mod uniform în tot volumul semiconductorului, acesta fiind cu atât mai intens, cu cât el se produce mai aproape de suprafaţă.

O caracteristică importantă a structurii de benzi a energiei, care nu este inclusă în schema simplificată din figura 4.1, este aceea că atât limita inferioară a benzii de valenţă, WV, cât şi limita inferioară a benzii de conducţie, WC, nu sunt constante, ci depind de direcţia vectorului de undă, . Dacă WV are maximul la acelaşi la care WC este minim, se spune că semiconductorul este un semiconductor cu bandă interzisă directă. Dacă nu,

110

semiconductorul este cu bandă interzisă indirectă. Această diferenţă este importantă pentru dispozitivele optoelectronice, întrucât materialele cu bandă interzisă directă prezintă o absorbţie şi emisie a luminii mai eficiente. Exemple de semiconductori cu bandă interzisă directă sunt GaAs, InP, GaP, GaN, în timp ce Si, Ge şi SiC sunt semiconductori cu bandă interzisă indirectă.

Viteza de absorbţie a fotonilor la o adâncime x în semiconductor (numărul de fotoni absorbiţi în unitatea de timp şi în unitatea de volum) este dată de relaţia:

A = I(x) = I0e–x (4. )unde este coeficientul de absorbţie, ce depinde de energia de activare sau de lărgimea benzii interzise (în funcţie de mecanismul de absorbţie), I(x) este intensitatea radiaţiei la adâncimea x în semiconductor iar I0 este intensitatea radiaţiei la suprafaţa acestuia.

Nu toţi fotonii absorbiţi produc generarea optică a unor purtători; pe de altă parte, este posibil ca un singur foton să genereze mai mulţi purtători.

Din această cauză, viteza de generare a purtătorilor sub acţiunea radiaţiei electromagnetice absorbite este doar proporţională cu viteza de absorbţie: G = A, unde este randamentul de generare (randament cuantic), definit ca numărul mediu de purtători de un anumit tip, generaţi prin absorbţia unui singur foton. Atunci,

G(x) = I(x) = I0e–x = G0 e–x (4. )Din relaţia de mai sus, se vede că viteza de generare optică a

purtătorilor scade exponenţial cu adâncimea în semiconductor, ceea ce înseamnă că procesul de generare optică este semnificativ doar într-un strat subţire de la suprafaţa semiconductorului.

După cum s-a arătat anterior, fenomenul de generare este compensat de fenomenul invers, de recombinare. La un flux constant al radiaţiei incidente se stabileşte un echilibru dinamic între cele două fenomene, la care R = G, astfel încât concentraţia purtătorilor de sarcină în exces rămâne constantă (n = Rn şi p = Rp), adăugându-se celei de echilibru. Acest lucru duce la creşterea conductivităţii semiconductorului:

= e[n(n + n) + p(p + p)] == e(nn + pp) + e(nn + pp) = 0 + f (4. )

unde 0 este conductivitatea la întuneric şi f este fotoconductivitatea semiconductorului.

În anumite situaţii, se poate produce recombinarea radiativă a purtătorilor, care este un fenomen invers celui de absorbţie a radiaţiei electromagnetice. Dacă procesul de recombinare radiativă are loc lent (durata

de 1÷104 s), fenomenul de emisie optică se numeşte fosforescenţă iar dacă el are loc rapid (10–5 ÷ 10–8 s), emisia optică se numeşte fluorescenţă.

111

În fapt, este vorba de tranziţia electronică de pe un nivel energetic superior, Wi, pe un nivel energetic inferior, Wf, având ca urmare emisia unui

foton de energie h = Wi – Wf. Mecanismele prin care poate avea loc emisia optică sunt: recombinarea radiativă directă, adică trecerea unui electron de

conducţie direct în banda de valenţă şi emisia unui foton; recombinarea radiativă indirectă, când trecerea electronului de

conducţie în banda de valenţă nu se face direct ci prin intermediul unui nivel energetic discret existent în banda interzisă, corespunzător unei stări locale, ceea ce determină emisia a doi fotoni, evident cu respectarea conservării energiei; acest caz are însă o probabilitate de producere mult mai mică decât recombinarea radiativă directă.

recombinarea radiativă prin alipire, care, spre deosebire de celelalte două tipuri de recombinare radiativă, se produce numai în semiconductorii extrinseci şi constă în captarea de către un ion de impuritate a unui purtător de semn contrar şi emisia unui foton.

4.2. Gropi de potenţial cuantice semiconductoarePrintre structurile cele mai promiţătoare ale tehnologiilor moderne

sunt gropile de potenţial cuantice. Prin bogăţia comportamentului lor la solicitările la care sunt supuse, semiconductoarele sunt materialele-cheie ale tehnicilor actuale. Sub efectul câmpurilor electrice, magnetice sau electromagnetice, semiconductoarele produc o reacţie simptomatică precisă, care face din acestea elemente de primă alegere în tehnicile de comunicaţie, dar şi în alte domenii. Comportamentele coerente ce au loc în ele fac din acestea amplificatoare optice ideale, adică laseri sau detectori extrem de eficienţi în reţelele de comunicaţii.

O groapă de potenţial cuantică constă fizic dintr-un strat cu grosimea de ordinul a 10 nm dintr-un semiconductor, plasat între două straturi groase dintr-un alt semiconductor. Printr-o alegere judicioasă a materialelor, se pot capta electroni în interiorul stratului subţire, care devine zona activă a probei. Se pot capta electroni şi în structuri unidimensionale, numite „fire, sau linii cuantice”, sau zero-dimensionale, „centre, sau puncte cuantice”.

Stările energetice din aceeaşi bandă energetică, de valenţă, de conducţie, sau alta, se disting între ele prin vectorul de undă al stării. Acest parametru poate fi asociat unui impuls sau unei viteze. Într-o diagramă în care energia este reprezentată în funcţie de vectorul de undă, stările energetice din bandă se dispun în primă aproximaţie pe parabole (figura 1). În semiconductoare, mărimea benzii interzise care separă banda de valenţă de banda de conducţie depinde de compoziţia materialului. Dacă se doreşte confinarea electronilor, este suficient deci să se aleagă un semiconductor

112

(GaAs, de exemplu) a cărui bandă interzisă este mai îngustă decât cea a materialului înconjurător (Al0,4Ga0,6As). Se injectează electroni excitaţi în zona activă (groapă), pur şi simplu prin aducerea lor la o energie intermediară între energiile benzilor interzise ale celor două materiale prezente (figura 2).Pentru a crea componente optoelectronice extrem de rapide şi performante, este necesară o cunoaştere profundă a dinamicii electronilor. Când un foton traversează stratul activ ce constituie groapa cuantică, el poate fi absorbit de un electron din banda de valenţă care, cu această energie, ajunge în banda de conducţie. Excitarea printr-un impuls laser a unui electron din banda de valenţă în banda de conducţie este ilustrată în figura 1. Locul vacant lăsat în banda de valenţă de electronul excitat poate fi considerat ca o cvasi-particulă, „golul”.

Pentru fiecare valoare a vectorului de undă, se urmăreşte evoluţia numărului mediu de electroni în banda de conducţie şi de goluri în banda de valenţă, ca şi evoluţia polarizării eşantionului. Polarizarea este o variabilă-cheie - deşi puţin intuitivă - a sistemului, deoarece prin intermediul său, în primă instanţă, particulele interacţionează cu pulsul laser. Este vorba de aceeaşi proprietate care este utilizată în straturile polarizante ale ochelarilor de soare şi ale obiectivelor fotografice pentru eliminarea reflexiilor.

Fig. 4. 2 – Energia marginilor benzilor de conducţie şi de valenţă ale unei gropi cuantice în funcţie de vectorul de undă

Impulsul laser generează o populaţie de electroni şi goluri, conform figurii 4.2. Aceste particule interacţionează electrostatic. Există două niveluri de acţiune a interacţiei coulombiene. La primul nivel, electroni şi golurile se

113

atrag deoarece sunt de sarcini opuse şi se asociază în cupluri cum o fac protonul şi electronul formând atomul de hidrogen. Asociaţia dintre electron şi gol este numită exciton. Este vorba de o stare favorabilă energetic pentru particulele sistemului. La al doilea nivel de interacţie, particulele suferă ciocniri între ele.

Fig. 4. 3 – Energia la marginea benzii de conducţie a unei gropi cuantice

Particulele excitate pot de asemenea să piardă energia lor prin disiparea ei sub formă de vibraţii ale reţelei cristaline a semiconductorului. Pe termen lung, electronii se recombină cu golurile, emiţând fotoni.

Prin absorbţia fotonilor unui puls laser, populaţiile de electroni şi goluri se măresc în benzile respective (partea dreaptă a figurii).

Electronii se găsesc confinaţi în zona mai adâncită din mijloc, a cărei energie este mai scăzută.La trecerea prin groapă, pulsul laser este parţial absorbit prin generarea perechilor electroni-goluri. Experimental, se măsoară coeficientul de absorbţie, care se reprezintă în funcţie de energie. El descrie în ce proporţie numărul fotonilor de energie dată este utilizat la trecerea sa prin groapa cuantică.

Este de notat că atunci când nici o interacţie coulombiană nu are loc, nici un foton de energie inferioară lărgimii benzii interzise nu este absorbit, în timp ce un foton a cărui energie este superioară acesteia este absorbit.

Spectrul de absorbţie se prezintă deci în treaptă, având valoarea zero sub valoarea lărgimii benzii interzise şi o constantă peste această valoare.

Când se produce interacţia coulombiană, formarea excitonilor de energie favorabilă va fi responsabilă de apariţia unui pic al coeficientului de absorbţie sub energia lărgimii benzii interzise. S-a arătat că interacţia cu fononii optici creează o uşoară scădere a nivelului platoului de absorbţie. S-a arătat de asemenea că atunci când două pulsuri laser în opoziţie de fază se succed în probă, al doilea puls distruge în bună parte polarizarea creată de primul. Starea finală a probei este cea a unui sistem în care populaţiile de electroni şi de goluri, care prezintă puternice oscilaţii în funcţie de energie, se

114

găsesc într-o stare încă „fierbinte”, departe de situaţia staţionară, dar în care polarizarea este deja aproape suprimată.

Un punct cuantic este un sistem cuantic capabil să confineze un singur electron, sau câţiva şi în care electronii ocupă stări energetice discrete, aşa cum se întâmplă într-un atom.

Punctele cuantice au mai fost numite şi atomi artificiali, iar capacitatea de a controla stările energetice ale electronilor prin aplicarea unei tensiuni a dus la ideea exotică a unui material a cărui natură chimică ar putea fi modificată după dorinţă, făcându-l să imite diferite elemente, adică efectiv o substanţă programabilă. Oricât de fantezistă pare ideea, ea este de fapt cu totul reală, deşi precizia necesară pentru a face astfel de materiale este în prezent dincolo de posibilităţile noastre.

Sunt trei metode principale de fabricare a punctelor cuantice. Una dintre ele implică creşterea punctelor cuantice într-un „recipient”. Iniţial, punctele cuantice erau crescute în semiconductori ca selenura de cadmiu (CdSe) sau telura de cadmium (CdTe), dar în prezent se fabrică puncte cuantice din aproape toţi semiconductorii ca şi din multe metale (Au, Ag, Ni, Co etc.) şi dielectrici. Semiconductorii cu puncte cuantice au o proprietate interesantă: culoarea lor depinde de dimensiunea punctelor, astfel că este posibilă utilizarea unei singure substanţe chimice şi obţinerea unor structuri cu o largă varietate de culori, pur şi simplu prin modificarea dimensiunii punctelor. Metalele cu puncte cuantice au un domeniu larg de proprietăţi electrice, magnetice şi catalitice interesante. Arhitectura acestor puncte crescute chimic este foarte sofisticată, cu structuri în straturi (onion-like), formate prin acoperirea unui material cu altul. Aceste structuri pot fi utilizate pentru a ecrana un punct sensibil chimic sau electric faţă de un mediu înconjurător nefavorabil. Semiconductorii cu puncte cuantice îşi găsesc utilizări în aplicaţiile de imagistică biologice, iar metalele magnetice cu puncte cuantice promit aplicaţii interesante ca medii de înregistrare.

Celelalte două tehnici de fabricare a punctelor cuantice creează puncte cuantice la sau în apropierea suprafeţei unui cristal semiconductor. La început, astfel de puncte cuantice erau obţinute prin creşterea unei heterostructuri semiconductoare (un strat dintr-un semiconductor plasat între două alte straturi dintr-un alt semiconductor). Dacă stratul din mijloc este suficient de subţire, de aproximativ 10 nm sau mai puţin, electronii nu se mai pot deplasa vertical în modul clasic şi sunt efectiv trapaţi (captaţi) în această dimensiune. O astfel de structură este numită, aşa cum s-a văzut, groapă cuantică (quantum well).

Să ne imaginăm acum o „felie” subţire din această structură, constituind o bandă foarte subţire din acest sandviş. Electronii sunt trapaţi acum într-o a doua dimensiune. Această structură este un fir cuantic (quantum wire). Firele cuantice se folosesc în construcţia laserilor,

115

conferindu-le acestora viteze de comutare foarte mari, sau pot fi folosite ca ghiduri de undă.

Continuând cu procesul de tăiere a unei „felii” subţiri şi pe a treia dimensiune, electronii sunt acum confinaţi în trei dimensiuni, obţinându-se astfel un punct cuantic. Neavând unde să se deplaseze, ei se comportă aşa cum o fac într-un atom, unde suferă constrângeri asemănătoare.

La început, s-a utilizat un proces litografic pentru a crea o structură bidimensională care să poată fi apoi gravată pentru a izola un punct cuantic. Totuşi, aceste puncte cuantice aveau dimensiuni de ordinul nanometrilor numai într-o dimensiune – grosimea stratului semiconductor utilizat pentru traparea electronilor în punct. Celelalte două dimensiuni erau limitate de rezoluţia litografiei şi puteau ajunge la valori de ordinul a 1 m. Aceasta duce la faptul că studiile electrice efectuate asupra acestor puncte trebuiau să aibă loc la temperaturi extrem de scăzute (miimi de Kelvin peste zero absolut), pentru a „îngheţa” efectele termice.

Mai târziu, (a treia metodă), s-a trecut la creşterea unor puncte „auto-asamblate” prin depunerea unui material semiconductor cu o constantă de reţea mai mare pe un semiconductor cu o constantă de reţea mai mică (acest procedeu este numit creştere epitaxială tensionată). Sisteme tipice sunt germaniul (Ge) pe siliciu (Si) şi arsenura de indiu (InAs) pe arsenura de galiu (GaAs). Aceste puncte auto-asamblate au fost utilizate la fabricarea laserilor cu puncte cuantice. De curând s-au crescut puncte cuantice în fosfură de indiu pe un strat semiconductor p după care s-a aplicat deasupra un strat semiconductor n. A rezultat un dispozitiv capabil să genereze fotoni individuali. Un dispozitiv similar a fost utilizat pentru realizarea unui detector de fotoni individuali.

Semiconductorii cu puncte cuantice prezintă fenomenul de fluorescenţă la frecvenţe foarte precise, stimulaţi fie electric, fie cu radiaţii cu o foarte largă gamă de lungimi de undă, astfel încât ei absorb radiaţie la o anumită frecvenţă, dar continuă să emită la o frecvenţă specifică, dictată de dimensiunea punctelor.

116

Partea a II-a – Dispozitive optoelectronice

117

5. Fibre optice

5.1. Proprietăţi; propagarea luminii în fibra optică5.1.1. Noţiuni de bază

Interesul pentru utilizarea luminii ca purtător de informaţie datează din timpuri străvechi, dar sursele optice de lumină necoerentă sunt de cele mai multe ori nefolositoare pentru comunicaţii, datorită benzii spectrale largi, a dificultăţilor de direcţionare a fasciculului şi de modulare a acestuia. În plus, utilizarea sistemelor de comunicaţii optice având ca mediu de propagare atmosfera este practic imposibilă datorită atenuării rapide a undelor luminoase.

Primul patent pentru comunicaţii optice ghidate prin sticlă a fost obţinut de firma AT&T în 1934. Totuşi, la acel timp, practic nu existau materiale pentru a fabrica o fibră optică din sticlă (sau alt tip de material transparent) cu o atenuare suficient de mică pentru a realiza practic comunicaţii ghidate optic.

Realizarea în 1959-1961 a surselor coerente de lumină (laser) a reprezentat un puternic impuls în cercetările pentru punerea la punct a unor sisteme optice de comunicaţii la care purtătoarea de informaţie este unda luminoasă. Iniţial, distanţele de transmisie erau foarte scurte, dar pe măsură ce tehnicile de fabricare a sticlei foarte pure s-au perfecţionat în deceniul 7 al secolului trecut, a devenit posibilă utilizarea fibrelor optice drept mediu practic de transmisie. În acelaşi timp, dezvoltarea dispozitivelor semiconductoare ca surse de lumină şi detectori a permis ca în jurul anului 1980 să se pună la punct sisteme pe bază de fibră optică de întindere mare.

Între 1968 şi 1970 atenuarea fibrei optice din sticlă s-a redus de la peste 1000 dB/km la mai puţin de 20 dB/km. Continua scădere a atenuării în anii 70 a permis realizarea unor comunicaţii optice practice utilizând fibra optică de sticlă. În anii 1980 şi 1990, s-a obţinut fibra optică din plastic cu cost redus şi fibra optică din cuarţ îmbrăcat cu plastic (Plastic Clad Silica – PCS).

Fibrele optice oferă numeroase avantaje în comparaţie cu cablurile electrice. Astfel, ele permit transmiterea unor semnale cu pierderi energetice mult mai mici decât cablurile de cupru şi cu o bandă de frecvenţe mult mai largă. Aceasta înseamnă că fibrele optice pot transmite mai multe canale de informaţie la distanţe mai mari şi cu mai puţine dispozitive de amplificare şi regenerare a semnalului. Cablurile de fibre optice sunt mult mai uşoare şi mai subţiri decât cele de cupru, pentru aceeaşi lărgime de bandă, ceea ce face mai uşoară şi instalarea acestora.

Un alt avantaj foarte important este acela că fibrele optice sunt mult mai sigure din punctul de vedere al protecţiei informaţiei.. Ele sunt imune la

118

interferenţa electromagnetică de la liniile de transport electric, semnalele radio, sistemele de aprindere electronică auto, sistemele de iluminare etc. Şi pot fi plasate în siguranţă în medii explozive sau inflamabile, fără risc de aprindere.

Deşi cablul coaxial de cupru poate asigura necesarul de lărgime de bandă pentru multe aplicaţii, chiar şi în acest caz este de preferat folosirea cablului optic, deoarece un sistem bazat pe cupru consumă cu mult mai multă energie electrică, chiar şi numai pentru transportul semnalelor,

Fibra optică are totuşi şi unele dezavantaje. Astfel, deşi materia primă pentru fabricarea fibrelor optice, nisipul, este abundentă şi ieftină, fibrele optice rămân mai scumpe pe unitatea de lungime decât cablurile de cupru. Trebuie însă spus că o fibră optică poate transmite mult mai multe semnale decât un cablu de cupru, iar distanţele mari de transmisie înseamnă că sunt necesare mai puţine dispozitive repetoare şi amplificatoare.

Fibrele optice nu pot fi cuplate una cu alta la fel de uşor precum cablul de cupru şi necesită o pregătire mai înaltă a personalului şi echipament de cuplare şi măsurare mai scump.

Fibrele optice au numeroase domenii de utilizare, dintre care cele mai importante sunt: Telecomunicaţii – fibrele optice reprezintă în prezent legătura

standard între substaţiile telefonice. Reţele locale (LAN) - fibra multimod este de obicei utilizată

drept „coloana vertebrală” a reţelei pentru transportul semnalelor între hub-urile reţelei, de unde acestea sunt transmise prin cabluri de cupru până la terminale; chiar şi aceste legături sunt realizate uneori prin cabluri optice

Televiziunea prin cablu (CATV) – aşa cum s-a menţionat anterior, reţelele de TV domestice utilizează fibre optice datorită consumului energetic foarte scăzut

Sisteme de televiziune în circuit închis (CCTV) – acesta utilizează fibrele optice datorită inerentei securităţi a acestora, ca şi a celorlalte avantaje menţionate

Senzori cu fibră optică – în ultimii ani au fost realizate progrese considerabile în utilizarea fibrelor optice în acest scop; concentraţiile de gaze sau de alte substanţe chimice, presiunea, temperatura sau viteza de rotaţie pot fi toate determinate prin folosirea unor senzori cu fibră optică

MedicinăFibra optică reprezintă un ghid de undă care permite propagarea

luminii în condiţii optime, bazându-se în funcţionarea sa pe principiul reflexiei totale interne. Ea este formată în principiu dintr-un cilindru de

119

material dielectric transparent, cu indicele de refracţie mai mare decât cel al mediului exterior.

Reducerea atenuării în fibra optică (de la 1000 dB/km în 1960 la sub 0,2 dB/km în prezent) şi dezvoltarea altor dispozitive optoelectronice (în special laserul şi dioda electroluminescentă cu semiconductori emiţând în domeniul spectral la care fibra prezintă o absorbţie minimă) au permis dezvoltarea foarte rapidă a aplicaţiilor fibrelor optice, în special în telecomunicaţii, tehnica de calcul şi medicină.

Conductorul optic cel mai simplu este constituit dintr-un fir subţire de secţiune circulară, cu o structură transversală compusă dintr-un miez cu

indicele de refracţie n1 = şi un strat de acoperire (cladding), cu indicele

de refracţie n2 = < n1, unde 1 şi 2 sunt permitivităţile electrice relative

ale materialelor utilizate pentru confecţionarea miezului şi respectiv învelişului. Prin miez se transmite energia electromagnetică sub forma undei luminoase, din care motiv el este realizat din material cu pierderi optice mici (cuarţ, sticlă pură, materiale plastice). Învelişul este destinat creării condiţiilor optime de reflexie pe suprafaţa de separare miez-înveliş şi pentru reducerea radiaţiei energiei în mediul ambiant. În înveliş se acceptă pierderi mari, motiv pentru care acesta este realizat din sticlă sau masă plastică. Pentru protecţia împotriva influenţelor exterioare, optice sau mecanice, peste învelişul conductorului optic se depune un strat de acoperire pe bază de polimer (jachetă). Secţiunea transversală a fibrei şi repartiţia valorilor indicelui de refracţie n este reprezentată în figura 5.1.

Fig. 5. 1 - Secţiuni transversale şi repartiţia indicilor de refracţie în fibra optică: a – fibră optică cu profilul indicelui de refracţie în treaptă: b –fibră

optică cu profilul indicelui de refracţie în gradient

120

În funcţie de modul de variaţie a indicelui n de refracţie pe o direcţie radială a fibrei, există două tipuri de fibre optice: cu profilul indicelui de refracţie în treaptă şi cu profilul indicelui de refracţie în gradient. Fibrele cu profilul indicelui în treaptă (figura 5.1.a) au valoarea indicelui de refracţie constantă de-a lungul direcţiei radiale, treapta de variaţie fiind la suprafaţa de separare dintre miez şi înveliş. La fibra cu profilul indicelui în gradient (figura 5.1.b), indicele de refracţie se modifică (scade) continuu de la centru spre marginea miezului. Propagarea razelor în aceste două tipuri de conductoare optice este diferită.

Fibra optică are un diametru foarte mic. Figura 5.2 prezintă dimensiunile secţiunilor transversale (diametrul) miezului şi învelişului pentru patru tipuri de fibre optice utilizate în mod obişnuit. Dimensiunile din această figură sunt date în microni (1m = 10–6 m). Pentru comparaţie, diametrul firului de păr uman este de 100 m.

Fig. 5. 2 – Dimensiuni tipice ale fibrelor optice

De obicei, dimensiunile fibrelor optice sunt exprimate sub forma a/b, unde a este diametrul miezului (în m) şi b diametrul învelişului. Astfel, primul tip de fibră din figura 5.2 este o fibră 8/125, al doilea 50/125, al treilea 62,5/125 şi al patrulea 100/140. Cu cât miezul are un diametru mai mare, cu atât energia radiaţiei luminoase care poate fi cuplată în fibră din unghiul de acceptanţă (trapare) este mai mare. Deşi, în principiu, acest lucru este un aspect pozitiv, în practică un diametru prea mare al miezului poate face ca lumina pătrunsă în fibră să determine probleme de saturare a receptorului. Fibra de tip 8/125 este folosită de obicei când conexiunea prin fibră optică

121

8125 50125

62,5125 100140

1) 2)

3) 4)

operează cu propagare monomod, celelalte tipuri fiind folosite la operarea multimod.

Din punct de vedere al compoziţiei, sau a materialului din care sunt confecţionate fibrele optice, acestea sunt de trei tipuri: fibre din sticlă, plastic şi sticlă acoperită cu plastic (PCS). Ele diferă din punct de vedere al atenuării şi costului.

Fibra optică din sticlă are atenuarea cea mai mică, dar şi costul cel mai mare. Sticla utilizată este din dioxid de siliciu (cuarţ topit) foarte pur şi foarte transparent. În procesul de fabricaţie, în sticlă sunt adăugate impurităţi, pentru a obţine indicii de refracţie doriţi. Germaniul sau fosforul sunt folosiţi pentru a creşte indicele de refracţie, în timp ce borul sau fluorul sunt folosiţi pentru scăderea acestuia. Fibra optică din plastic are cea mai mare atenuare, dar şi cel mai scăzut cost. Ea are atât miezul, cât şi învelişul din material plastic şi este foarte groasă, cu dimensiuni tipice de 480/500, 735/750 şi 980/1000. De obicei, miezul este din polimetilmetacrilat (PMMA) şi învelişul dintr-un fluoropolimer.

Fibra optică din sticlă acoperită cu plastic are atenuarea şi costul la valori intermediare între cele ale tipurilor anterioare şi este alcătuită dintr-un miez de sticlă, acoperit cu un înveliş din plastic (de obicei, un elastomer siliconic). Standardul acceptat are dimensiunile: miez – 200 m, înveliş – 380 m, jachetă – 600 m.

Fibrele optice trebuie confecţionate din materiale care, pe lângă dispersie şi atenuare minime la lungimea de undă de lucru, trebuie să prezinte şi alte proprietăţi importante, cum sunt: ductilitatea, transparenţa şi indicele de refracţie cu o anumită valoare impusă. Din această cauză, doar un număr redus de materiale pot fi folosite în acest scop: sticlele, materialele plastice şi unele lichide. Dintre acestea, lichidele prezintă dificultăţi tehnice mari în utilizare, astfel că, în practică, se folosesc:- fibre din SiO2 cu miez dopat cu oxid de germaniu, utilizate ca

fibre multimod în treaptă sau gradient al indicelui de refracţie sau fibre monomod, la lungimi de undă între 0,8 ÷ 1,6 m şi atenuare minimă între 0,2 ÷ 2 dB/km, cu un minim la 1,55 m; ele au o rezistenţă mecanică bună şi sunt utilizate pentru transmisii la distanţe medii şi lungi;

- fibre optice din materiale plastice, din diferite materiale polimerice (polimetil-metacrilat, polistiren etc.), care prezintă avantajul de a putea fi confecţionate cu diametre mari ale miezului (0,5 ÷ 1,5 mm), au apertură numerică mare (0,4 ÷ 0,6), maleabilitate, masă redusă, rezistenţă mecanică mare, necesitând conectică şi racorduri simple, costul unor astfel de sisteme fiind scăzut; dezavantajele principale sunt transparenţa doar în domeniul vizibil şi atenuarea mai mare (0,1 ÷ 0,2 dB/m); sunt utilizate

122

numai în sisteme de comunicaţii la distanţă mică (< 50 m) precum şi în transmiterea şi vizualizarea imaginilor (endoscopie, microscopie etc.);

- fibre de sticle fluorate (amestecuri sticloase de diverse fluoruri: de zirconiu, bariu, aluminiu, lantan etc.), care au o fereastră de transmisie în infraroşul mijlociu (2 ÷ 5 m) şi un minim de atenuare foarte pronunţat (teoretic < 0,01 dB/km la 2,65 m, practic, limitat de posibilităţile tehnologice actuale la 1 dB/km la 2,5 m); prezintă o slabă rezistenţă mecanică şi un cost ridicat;

- fibre de sticlă cu compuşi de sulf, seleniu, telur, cu transparenţă în infraroşul îndepărtat (atenuare de 1 dB/km la 10,6 m); în prezent utilizarea acestui tip de fibră optică este foarte limitată.

5.1.2. Propagarea luminii în fibra optică cu profilul indicelui în treaptă

Să considerăm că în centrul secţiunii transversale de la unul din capetele conductorului optic (figura 5.3) cade fasciculul 1 sub unghiul i

faţă de axul conductorului. Pe baza legilor opticii geometrice, într-un punct oarecare A de pe suprafaţa de separare dintre miez şi înveliş coexistă raza incidentă, care face unghiul i cu normala la suprafaţa de separare, raza reflectată sub unghiul 0 = i şi raza refractată sub unghiul r. Raza refractată, la rândul ei va suferi o reflexie în punctul B pe suprafaţa de separare dintre înveliş şi stratul de acoperire. În acest fel, în conductorul optic există trei tipuri de raze (unde) şi anume: în miez (1), în înveliş (2) şi în stratul de acoperire (3).

Fig. 5. 3 – Traiectoriile razelor în conductorul optic în trepte: 1 – unda în miez; 2 – unda în înveliş; 3 – unda în stratul de acoperire

Pentru propagarea efectivă şi eliminarea (reducerea) transferului energiei în stratul de acoperire şi deci în spaţiul înconjurător, este necesar ca

123

undele 2 şi 3 să fie eliminate. Acest lucru se obţine dacă se îndeplineşte condiţia de reflexie totală pe suprafaţa de separare dintre două medii şi anume:1) transferul fasciculelor se face dintr-un mediu cu densitate optică mai mare

într-un mediu cu densitate optică mai mică , adică n1 n2;2) unghiul de incidenţă i este mai mare decât o anumită valoare,

corespunzătoare reflexiei totale interne (unghi limită), care se determină din relaţia:

(5. )

Când i (raza 2 din figura 5.3), energia care ajunge în miez se reflectă total şi se propagă în zig-zag prin conductorul optic.

Regimul de reflexie internă totală se respectă dacă la intrarea în conductorul optic fasciculul de lumină cade în limitele unghiului solid a. Acest unghi se numeşte apertură. Pentru caracterizarea conductorului optic se foloseşte de obicei apertura numerică, sub forma:

AN = sin a = (5. )

De această valoare depind eficienţa de trapare a radiaţiei în conductor, pierderile la micro-îndoituri precum şi alţi parametri ai conductorului optic.

5.1.3. Propagarea luminii în fibra optică cu profilul indicelui în gradient

În conductorul de tip gradient razele nu se reflectă sub forma unor linii frânte, ci se curbează pe direcţia gradientului indicelui de refracţie (figura 5.4).

Fig. 5. 4 – Traiectoria razelor în conductorul optic de tip gradient: 1-unda în miez; 2-unda în înveliş; 3-unda de emisie

Datorită acestui lucru, razele aflate în interiorul unghiului de apertură se propagă în interiorul miezului pe traiectorii de tip undă. Când 1 este mai

124

mare decât unghiul de apertură vor apărea raze atât în înveliş (2) cât şi de radiaţie (3). Particularitatea caracteristică a conductorului de tip gradient constă în faptul că distorsiunile semnalelor transmise sunt mai mici.

5.1.4. Tipuri de undă (moduri) în conductorul opticConsiderând conductorul optic ca un ghid de undă dielectric şi având

în vedere proprietăţile de undă ale luminii, s-a stabilit că, din multitudinea de raze luminoase existente în limitele unghiului de apertură, pentru conductorul optic considerat, numai un număr limitat de raze, cu valori discrete de unghiuri, pot forma unde direcţionate, de un tip determinat, care se numesc moduri de undă. Din punct de vedere fizic, acest fenomen se poate explica prin interferenţa unor unde cu traiectorii de propagare diferite. Modurile existente în conductorul optic se caracterizează prin faptul că, după două reflexii succesive pe suprafaţa de separare dintre miez şi înveliş, razele ajung în fază şi se însumează aritmetic. Pentru alte unghiuri, condiţiile de fază nu se îndeplinesc, motiv pentru care undele interferă astfel încât ele se atenuează reciproc.

În conductorul optic de secţiune circulară, ca şi în ghidul de undă circular dielectric, pot exista unde mixte de tipul HE sau EH. Dintre acestea, unda de bază este HE11. Fiecare mod are o structură a câmpului electromagnetic caracteristică pentru acesta precum şi viteze de fază şi de grup specifice.

În funcţie de numărul undelor (modurilor) care se propagă la frecvenţa de lucru, conductoarele optice se împart în conductoare monomod şi multimod. Numărul de moduri depinde de raportul dintre diametrul miezului, d şi lungimea de undă de lucru, . Când d , în secţiunea transversală a miezului „încape” numai o singură undă, adică se constată numai regimul de funcţionare monomod; în cazul când d , apare regimul de funcţionare multimod.

Conductoarele optice monomod au caracteristici electrice superioare conductoarelor multimod însă, datorită diametrului mic al miezului conductorului, acestea sunt mai puţin fiabile şi au pierderi mai mari la traparea fasciculului în conductor. Numărul de moduri la conductoarele optice de gradient este aproape de 2 ori mai mic în comparaţie cu conductorul cu două straturi în treaptă pentru aceleaşi dimensiuni geometrice şi valori ale lui n1 şi n2. Caracteristicile electrice ale conductoarelor de gradient sunt superioare celor în treaptă.

Pentru o fibră optică dată, numărul de moduri de propagare posibile depinde de dimensiunile fibrei şi de modul de variaţie a indicelui de refracţie în miez pe direcţie radială. În principal, sunt trei posibilităţi (figura 5.5).

Prima situaţie corespunde propagării monomod, cu un profil al indicelui de refracţie în treaptă. Diametrul miezului este mult mai mic faţă de

125

cel al învelişului. Tipic, învelişul este de zece ori mai gros decât miezul. Astfel, când lumina intră în fibra optică, ea se propagă sub forma unei singure raze, modul de ordinal cel mai mic. Modurile de ordin superior sunt absente, ceea ce face ca pierderile de energie sub formă de căldură să fie neglijabile şi atenuarea este nesemnificativă. Dispersia temporală este, de asemenea, foarte redusă.

Fig. 5. 5 – Tipuri de propagare în fibra optică

Propagarea monomod este posibilă numai la lungimi de undă peste o valoare specifică, numită lungime de undă de tăiere. Dispersia temporală scăzută înseamnă o bandă mai largă, aceasta fiind tipic de ordinul 50 ÷ 100 GHz/km. Totuşi, fibra optică monomod este cea mai costisitoare, motiv pentru care se utilizează în special în reţele de arie largă, pe distanţe de până la 100 km. Diametrul miezului pentru acest tip de fibră optică este în domeniul 5 ÷ 10 m. Fibra optică monomod se fabrică din sticlă, deoarece, datorită grosimii mici a miezului, plasticul nu poate fi utilizat.

A doua situaţie, corespunde propagării multimod cu un profil de indice de refracţie în treaptă. Diametrul miezului este relative mare, ca şi

126

discontinuitatea în indicele de refracţie. Ca urmare, când lumina întră în fibra optică, ea se propagă sub forma unor raze (moduri) multiple. Modul de ordinul cel mai mic se propagă rectiliniu, pe direcţia axei fibrei. Modurile de ordin superior se propagă prin reflexii succesive, cu atât mai multe pe unitatea de lungime, cu cât ordinul este mai mare.

Tabel 5.1 – Caracteristicile de atenuare şi bandă pentru diferite fibre opticeMod Material Profil al

indicelui de refracţie

m) Dimens.m)

Aten. dB/km

Bandă (MHz/km)

Multimod Sticlă Treaptă 800 62,5/125 5,0 6Multimod Sticlă Treaptă 850 62,5/125 4,0 6Multimod Sticlă Gradient 850 62,5/125 3,3 200Multimod Sticlă Gradient 850 50/125 2,7 600Multimod Sticlă Gradient 1300 62,5/125 0,9 800Multimod Sticlă Gradient 1300 50/125 0,7 1500Multimod Sticlă Gradient 850 85/125 2,8 200Multimod Sticlă Gradient 1300 85/125 0,7 400Multimod Sticlă Gradient 1550 85/125 0,4 500Multimod Sticlă Gradient 850 100/140 3,5 300Multimod Sticlă Gradient 1300 100/140 1,5 500Multimod Sticlă Gradient 1550 100/140 0,9 500Multimod Plastic Treaptă 650 485/500 240 5 ÷ 680Multimod Plastic Treaptă 650 735/750 230 5 ÷ 680Multimod Plastic Treaptă 650 980/1000 220 5 ÷ 680Multimod PCS Treaptă 790 200/350 10 20Monomod Sticlă Treaptă 650 3,7/80 sau

12510 600

Monomod Sticlă Treaptă 850 5/80 sau 125

2,3 1000

Monomod Sticlă Treaptă 1300 9,3/125 0,5 Monomod Sticlă Treaptă 1550 8,1/125 0,2

Pulsul de ieşire este semnificativ atenuat faţă de pulsul de intrare. El suferă, de asemenea, o semnificativă dispersie temporală, datorită faptului că traiectoriile diferitelor moduri care se propagă prin fibră sunt diferite ca lungime şi, deci, radiaţiile corespunzătoare ajung la capătul fibrei la momente diferite.

Fibra optică multimod cu profil al indicelui în treaptă este deci caracterizată de atenuare şi dispersie temporală mari. Datorită costului redus, este totuşi atractivă în special pentru legături la distanţe de până la 5 km. De obicei, are un diametru al miezului de 100 ÷ 970 m.

127

O formulă experimentală care dă numărul de moduri într-o fibră cu profil al indicelui în treaptă este următoarea:

N (5. )

A treia situaţie corespunde propagării multimod cu un profil al indicelui de refracţie în gradient. Aici, variaţia indicelui de refracţie este graduală în direcţie radială, scăzând treptat de la miez la înveliş, fără discontinuitate bruscă în valoarea indicilor de refracţie din miez şi înveliş. Dimensiunea miezului este mult mai mare decât la fibra monomod cu indice în treaptă. Totuşi, traiectoriile modurilor sunt oarecum confinate, motiv pentru care atenuarea este mai limitată faţă de cea a fibrei cu indice în treaptă. Dispersia este, de asemenea, mai mică.

Fibră optică multimod cu profil al indicelui în gradient este caracterizată ca având proprietăţi de atenuare şi dispersie între cele ale celorlalte două tipuri. Diametrul miezului este tipic de 50, 62,5 şi 85 m. Acest tip de fibră optică este extrem de popular în aplicaţii privind comunicaţiile de date ; în particular, fibra optică 62,5/125 este cea mai populară şi cea mai utilizată în aceste aplicaţii. Sticla este în general utilizată pentru fabricarea fibrei optice multimod cu indice în gradient.

Tabelul 5.1 prezintă caracteristicile de atenuare şi bandă pentru diferite fibre optice.

5.2. Parametrii de bază ai conductoarelor opticeSpre deosebire de sistemele de ghidare cu două conductoare, la

conductoarele optice, ca şi la ghidurile de undă, nu se pot determina univoc majoritatea parametrilor electrici precum şi împărţirea lor în parametri primari şi secundari. Această situaţie este cauzată de faptul că parametrii conductorului optic depind de frecvenţa de lucru (de lungimea de undă), de metoda de excitare, de numărul de moduri. Cu toate acestea, se pot considera ca parametri primari: dimensiunile geometrice ale miezului şi învelişului, indicii de refracţie ai acestora n1 şi n2, diferenţa relativă a indicilor de

refracţie, , tipul de undă (modul) care se propagă în conductorul

optic.Pentru conductoarele multimod, diametrul miezului este de obicei de

cel puţin 50 m, iar diametrul învelişului de 125 m. Diametrul miezului la conductorul monomod se alege astfel încât să se asigure propagarea unui singur mod de bază. Această condiţie se asigură dacă frecvenţa normată de lucru, care are expresia:

128

V = (5. )

unde d este diametrul miezului, AN apertura numerică, lungimea de undă de lucru, satisface următoarele condiţii:- V 2,405 pentru conductorul cu două straturi în treaptă;- V 3,53 pentru conductorul de gradient cu variaţie parabolică a

indicelui de refracţie.Diferenţa relativă a indicilor de refracţie, , are de obicei valori

cuprinse între 0,01 şi 0,003.Parametrii electrici ce caracterizează transmisia semnalelor în

conductoare optice sunt: frecvenţa şi lungimea de undă critice, atenuarea, dispersia semnalului.

5.2.1. Frecvenţa şi lungimea de undă criticeCa oricare ghid de undă, conductorul optic este caracterizat de

lungimea de undă critică şi frecvenţa critică. Acestea pot fi determinate prin

utilizarea expresiei sin = pentru unghiul de reflexie totală internă şi de

relaţia dintre lungimea de undă şi diametrul conductorului, d: cos = .

Din aceste două relaţii, rezultă:

cos = (5. )

În acest fel, se obţine valoarea lungimii de undă critice a undei de bază în conductorul optic sub forma:

cr = d (5. )

Frecvenţa critică este egală cu:

fcr = (5. )

unde: vg = este viteza de grup de propagare a undei în miez, iar c este

viteza luminii în vid.Dacă în aceste formule se introduce parametrul Pmn/, ce

caracterizează tipul de undă (modul) care este dirijat în conductorul optic, atunci în final se obţine:

129

cr = (5. )

fcr = (5. )

Pentru unele tipuri de undă (moduri) parametrul Pmn este prezentat în tabelul 5.2, unde n caracterizează numărul de schimbări ale câmpului pe diametrul conductorului optic, iar m pe perimetru.

Existenţa frecvenţei critice în conductorul optic arată că acesta, ca oricare alt ghid de undă, se comportă similar unui filtru de frecvenţe înalte: prin conductorul optic este posibilă transmisia undelor a căror lungime de undă este mai mică decât cr.

Tabel 5.2 – Valoarea parametrului Pmn pentru conductorul optic circular

mPmn Tipul

undein = 1 n = 2 n = 30 2,405 5,520 8,654 EH1 0 3,832 7,016 HE1 3,832 7,016 10,173 EH2 2,405 5,538 8,665 HE2 5,136 8,417 11,690 EH

5.2.2. Atenuarea în conductoarele opticeAtenuarea undei care se propagă este determinată de pierderile de

energie electromagnetică. Există două cauze principale de pierderi în conductoarele optice: absorbţia şi difuzia energiei.

Absorbţia radiaţiei electromagnetice se produce ca urmare a interacţiunii dintre fotonii componenţi ai fasciculului de radiaţie cu electronii din mediul de propagare. În fibra optică se întâlnesc trei tipuri de absorbţie:- absorbţii fotonice urmate de tranziţii electronice între benzile de

energie situate în domeniul ultraviolet (ca urmare a acestora, fibrele optice sunt opace în acest domeniu spectral);

- absorbţii fotonice excitând vibraţii moleculare în siliciu, care prezintă un spectru complex în IR (numeroase picuri de absorbţie între 2 şi 25 m); ca urmare a acestor procese, atenuarea în fibra optică din sticlă creşte rapid pentru lungimi de undă mai mari decât 1,7 m, această valoare limită fiind însă mai ridicată pentru fibrele din materiale cum sunt halogenurile;

- absorbţii pe impurităţi: ioni ai metalelor de tranziţie şi ioni OH, provenind din urme de apă; picul de absorbţie cel mai important, datorat ionilor OH, este situat la 1,39 m, ceea ce impune o concentraţie reziduală maximă în apă de ordinul a 10–7 .

130

Pierderile de absorbţie se produc deci fie prin absorbţia proprie în materialul miezului, fie prin absorbţia datorată existenţei în miez a unor impurităţi, cum sunt ionii oxizilor metalici sau grupări hidroxilice.

Atenuarea datorată absorbţiei proprii în miez, ap [dB/km] este legată de pierderile dielectrice din materialul conductorului optic şi poate fi calculată cu formula:

ap = 8,69109 [dB/km] (5. )

unde este lungimea de undă de lucru în m şi tg 1 – tangenta unghiului pierderilor dielectrice, care, pentru materialele utilizate în prezent, are valori de (0,5 ÷ 1,0)10–10.

Pierderile de energie datorate impurităţilor (caracterizate de coeficientul de atenuare ai) depind substanţial de puritatea materialului şi pot depăşi de câteva ori pierderile proprii, datorate materialului. Experimental, se constată existenţa unor maxime de absorbţie caracteristice fiecărui tip de impurităţi. De exemplu, se observă un maxim de absorbţie la lungimea de undă de 0,95 m, datorat ionilor grupărilor hidroxilice.

Fig. 5. 6 – Caracteristica de atenuare în conductorul optic monomod

În prezent, s-au obţinut conductori optici din sticlă de cuarţ, aliată cu germaniu, fosfor sau bor cu pierderi mai mici de 0,1dB/km. În cuarţ, lungimea de undă a picului fundamental de atenuare (absorbţia maximă), datorat ionilor (OH)– este la 2,7 m, alte picuri fiind la lungimile de undă (care determină benzile de absorbţie respective) de 1,39 m, 1,24 m, 950

131

nm şi 720 nm. Între aceste benzi se găsesc „ferestre” de atenuare minimă. Aceste regiuni spectrale sunt la 850 nm (prima fereastră), 1300 nm (a doua fereastră) şi 1550 nm (a treia fereastră), aşa cum se poate vedea în figura 5.6. Regiunile respective sunt utilizate pentru transmisia informaţiilor (tehnologia comunicaţiilor).

Alte substanţe folosite ca impurităţi pot fi ioni metalici, precum Cr3+, Fe2+ şi Cu2+. Benzile de absorbţie asociate acestora sunt între 500 nm şi 1000 nm.

Difuzia energiei optice este cauzată de neomogenităţile conductorului optic, ale căror dimensiuni sunt mai mici decât lungimea de undă, precum şi de fluctuaţiile termice ale indicelui de refracţie. Dintre mecanismele de difuzie, cea mai importantă este difuzia Rayleigh, prezentă în toate tipurile de fibre optice şi care nu depinde de intensitatea câmpului de radiaţie incident, fiind cauzată de variaţii ale compoziţiei sau densităţii mediului optic, de separaţii de fază ale acestuia etc.

Pierderile datorate difuziei Rayleigh sunt caracterizate de un coeficient de atenuare d [dB/km], dependent de materialul conductorului şi de lungimea de undă (proporţional2 cu –4). În afara acestor pierderi, mai există şi pierderile de cablu (caracterizate de coeficientul de atenuare k), datorate diferitelor variaţii ale geometriei conductorului, existentei mufelor de cuplare, îndoiturilor şi microîndoiturilor3. Ca rezultat, se obţine coeficientul total de atenuare sub forma:

= ap + ai + d + k 2,5ap (5. )În scopul aprecierii calitative a pierderilor, în figura 5.6 se prezintă

dependenţa experimentală de frecvenţă a coeficientului de atenuare pentru conductorul monomod cu parametrii d = 9,6 m, = 0,0028, realizat din sticlă de silicat dopat cu germaniu.

Din analiza acestui grafic, rezultă că este posibilă utilizarea domeniilor lungimilor de undă de 1,3 şi 1,55 m pentru liniile de comunicaţii din fibră optică.

5.2.3. Dispersia semnalului în conductoarele opticeÎntrucât conductoarele optice sunt sisteme liniare în raport cu

intensitatea semnalelor la intrare şi ieşire, ele pot fi reprezentate sub forma cuadripolului echivalent, iar proprietăţile lor pot fi descrise cu ajutorul funcţiei complexe de transfer, H(i) şi a caracteristicii de impuls g(t), cum se procedează la linia formată din doi conductori. Pe baza acestor caracteristici

2 Conform teoriei Rayleigh a difuziei, intensitatea luminii împrăştiate (difuzate) este

proporţională cu puterea a patra a frecvenţei: I = Cf4 = .

3 Este vorba în primul rând de pierderile prin radiaţia de curbură a fibrei şi prin radiaţia externă (datorată faptului că o parte a radiaţiei nu se propagă prin miez ci este captată în înveliş sau exteriorul fibrei, unde suferă atenuări).

132

se pot calcula semnalele primare posibile şi cu ce calitate pot fi transmise acestea prin conductorul optic. În majoritatea cazurilor este însă suficientă cunoaşterea benzii de trecere, f , determinate de obicei la nivelul jumătăţii din valoarea maximă a lui H() precum şi a duratei pătratice medii a caracteristicii de impuls, , calculate prin metoda dreptunghiului echivalent.

La conductoarele optice, spre deosebire de linia cu doi conductori, f şi depind nu numai de parametrii conductorului optic dar şi de lungimea acestuia, astfel că, prin creşterea lungimii, se micşorează banda de trecere f şi se măreşte durata pătratică medie a caracteristicii de impuls, . Acest lucru face să crească distorsiunile liniare ale semnalelor transmise. Astfel, la transmiterea semnalelor în impuls, aşa cum se vede din figura 5.7, se măreşte durata impulsurilor recepţionate, care se lărgesc.

Peste o anumită lungime a conductorului optic, se observă că două impulsuri transmise distinct sunt recepţionate ca unul singur. Acest fapt, este datorat lărgirii pulsului odată cu creşterea distanţei parcurse, fenomen datorat dispersiei semnalului în conductorul optic.

Dispersia limitează banda frecvenţelor transmise prin conductor şi, în mod corespunzător, a duratei minime a semnalelor în impuls.

Fig. 5. 7 – Trecerea semnalelor în impuls prin conductorul optic

Valoarea numerică a dispersiei este egală cu durata pătratică medie a caracteristicii de impuls, . Această valoare poate fi de asemenea determinată ca diferenţa pătratică medie a duratelor semnalelor în impuls la intrarea şi ieşirea conductorului optic astfel:

= (5. )

unde valoarea duratelor impulsurilor se determină la nivelul de jumătate din amplitudine.

Dispersia se poate produce pe două căi:1. Dispersia intramodală (cromatică) se produce pentru fiecare mod în

parte, ca urmare a diferenţei dintre viteza de fază şi cea de grup a undei. Ea este datorată pe de o parte mediului optic al fibrei (dispersie de material) şi, pe de altă parte, ghidului, mai exact caracteristicilor geometrice ale acestuia (dispersia de ghid).

133

2. Dispersia intermodală, întâlnită la fibrele optice multimod, este datorată faptului că diferitele moduri de propagare nu au aceeaşi traiectorie şi nici aceeaşi viteză de propagare. Astfel, un impuls luminos injectat în fibră se va lărgi pe măsură ce se propagă la distanţe din ce în ce mai mari, ceea ce înseamnă că, la un moment dat, două astfel de impulsuri succesive vor ajunge să se suprapună, fapt care duce la o pierdere de informaţie. Fibrele optice monomod nu prezintă acest tip de dispersie, motiv pentru care ele sunt utilizate în transmisiile la mare distanţă.

Dispersia totală a unei fibre optice este dată de suprapunerea celor două tipuri de dispersie. În fibrele monomod, se poate obţine o compensare între dispersia de material şi dispersia de ghid, astfel că, pentru anumite lungimi de undă, dispersia totală este nulă sau foarte mică. Astfel, pentru fibrele din sticlă (SiO2), dispersia devine nulă la = 1,37 m. Utilizând profiluri de variaţie radială a indicelui de refracţie corespunzătoare, se pot obţine fibre cu dispersie nulă la două valori ale lungimii de undă, între care dispersia are o valoare foarte mică (aşa-numitele fibre în W).

Un alt tip de dispersie este dispersia neliniară, care se manifestă peste un anumit nivel de intensitate şi este datorat faptului că indicele de refracţie al mediului, peste acest nivel, variază în funcţie de intensitate, ceea ce înseamnă că semnalele de intensitate mai mică se propagă cu viteză diferite de cea a semnalelor de intensităţi mari.

Tipurile de dispersie a semnalului (dispersie de ghid, dispersia de material şi dispersia intermodală) se evidenţiază diferit în tipuri diverse de conductoare optice. Proprietăţile de dispersie mediate sunt prezentate în tabelul 5.3, unde se arată şi cauzele fizice pentru fiecare tip de dispersie. Din datele prezentate rezultă următoarele:- în conductoarele monomod nu există dispersie intermodală şi este

posibilă compensarea reciprocă a dispersiilor de undă şi de material, pentru că distorsiunile de fază care provoacă aceste dispersii sunt aproximativ egale ca mărime, dar de semn contrar;

- în conductoarele multimod cu profil în treaptă este dominantă dispersia intermodală, care depăşeşte cu un ordin de mărime alte tipuri de dispersie şi care are valori mari (20 ÷ 50) ns/km;

- în conductoarele de gradient se produce egalizarea timpului de propagare al diferitelor moduri şi determinantă este dispersia de material.

Tabel 5.3 – Proprietăţile de dispersie la unele conductoare opticeTipul

dispersieiCauza fizicăa dispersiei

Profil în treaptăProfil gradientfibră

multimodfibră monomod

mod

dispersie de viteza de fază a modului de

valoare mică

există posibilitatea

valoare mică

134

mod sau de undă

[ns/km]

propagare depinde de frecvenţă

compensării reciproce cu cea de material, prin

însumaremat

dispersie dematerial [ns/km]

indicele de refracţie al

materialului conductorului optic depinde de frecvenţă

2 … 5 1…3 0,1 … 2

inter

dispersieintermodală

[ns/km]

diferitele moduri au

viteze diferite de grup

20 … 50 - 0,1 … 0,3 (laser)2 … 4 (diodeluminescente)

Banda de trecerefr, MHz (radio)fv, MHz (video)

40 … 10020 … 50

600 … 2000300 … 1000

50 … 1000250 … 500

Dispersia însumată a semnalului în conductorul optic este:

= (5. )

Datorită faptului că, din motive tehnologice, proprietăţile de omogenitate şi de profil nu pot fi menţinute constante pe toată lungimea conductorului, dispersiile calculate conform tabelului sunt diferite de cele experimentale.

Practic, pentru determinarea dispersiei se poate folosi tabelul şi datele tehnice ale conductorului concret. Pentru calculul dispersiei semnalului, ℓ în conductorul cu lungimea ℓ, se poate folosi relaţia următoare:

ℓ = 0 (5. )

unde 0 este dispersia semnalului în conductorul cu lungimea ℓ0 şi indicele dependenţei dispersiei de lungimea conductorului.

Valoarea teoretică a lui este 0,5, iar în practică este 0,5 ÷ 1. La calcularea dispersiei în conductorul multimod se recomandă folosirea valorii = 0,5, iar pentru conductorul monomod cu gradient = 0,5 ÷ 1. Banda de trecere a conductorului este legată de dispersie prin formula:

- pentru frecvenţe radio: fradio 2/ (5. )- pentru frecvenţe video: fvideo 1/ (5. )Ca şi dispersia, banda de frecvenţă variază în limite mari, de la 20

MHzkm până la 1 ÷ 2 GHzkm şi este determinată atât de tipul conductorului optic, cât şi de sursa de radiaţie optică.

135

O asemenea valoare pentru dispersie se obţine pentru lungimea

conductorului de: ℓ = ℓ0 . Pentru conductorul multimod, pentru =

0,5 şi ℓ0 = 1 km, rezultă ℓr = 8,16 km, iar pentru conductorul de gradient ( = 1 şi ℓ0 = 1 km), ℓr = 33,3 km.

În acest fel se obţine lungimea sectorului regenerativ:- pentru conductorul multimod această lungime este limitată de

dispersia semnalului şi este egală cu 8,16 km;- pentru conductorul de gradient este limitată de atenuarea

semnalului şi este egală cu 14,85 km.Astfel, rezultă că distanţa de transmisie pe conductorul optic este

limitată nu numai de atenuare, dar şi de dispersia semnalului. De obicei, la conductoarele multimod, factorul de limitare a lungimii este dispersia semnalului iar la conductoarele monomod – atenuarea.

Din considerentele prezentate mai sus, legate de fenomenele de dispersie şi atenuare în fibra optică, dar şi în funcţie de performanţele dispozitivelor optoelectronice, s-au conturat trei domenii (ferestre) de transmisie utilizate în comunicaţiile optice:1. 0,8 m < < 0,9 m.

Acest domeniu nu prezintă un minim de atenuare sau dispersie (atenuarea fiind de 2 ÷ 3 dB/km) ci un optim de utilizare a materialelor cele mai des folosite (SiO2 şi GaAs), pentru care tehnologia este cel mai bine pusă la punct.

2. = 1,3 Această fereastră este situată la un minim relativ de atenuare (0,4 ÷ 0,5 dB/km) şi la un minim de dispersie cromatică.

3. = 1,55 mÎn această fereastră se obţine minimul absolut al atenuării (0,15 ÷ 0,2 dB/km) însă dispersia cromatică se poate reduce numai folosind tehnologii costisitoare şi foarte moderne.

5.3. Fabricarea şi proprietăţile fibrelor opticePe baza discuţiilor anterioare, rezultă că o variaţie a indicelui de

refracţie în fibră şi de aici disponibilitatea a cel puţin două materiale de sticlă diferite pare o necesitate fundamentală în fabricarea fibrei de sticlă pentru transmisia luminoasă. Acesta este un adevăr general.

Majoritatea fibrelor confecţionate în totalitate din sticlă, sunt făcute prin două tehnici diferite. Prima se referă la sticle rafinate şi prelucrate în stare topită, a doua la sticle bogate în silicaţi, cu au temperatura de topire prea mare pentru a permite prelucrarea convenţională a topiturii.

136

5.3.1. Tehnici de topireSistemele tipice, din sticle cu punct de topire scăzut, sunt silicaţii

sodo-calcici, germano-silicaţii şi diferiţii boro-silicaţi. Variaţia indicelui de refracţie este obţinută printr-o schimbare în compoziţia diferiţilor componenţi sau prin schimbul ionic în faza de topitură. Aceste sticle oferă o mare flexibilitate în alegerea proprietăţilor optice, mecanice şi chimice, dar deoarece sunt topite în creuzete în stare de pudră, obţinerea unei contaminări foarte scăzute şi deci obţinerea unor pierderi reduse s-a dovedit dificilă. Pe de altă parte, obţinerea fibrei din starea de topitură prin orificiile din partea inferioară a celor două creuzete concentrice este un proces de producţie continuu, care poate fi adus la un grad înalt de automatizare.

Materialele iniţiale sunt fie oxizi, fie componente care se descompun în oxizi în timpul topirii sticlei. Este esenţială o puritate iniţială foarte ridicată, purificarea reprezentând o mare parte a costurilor de materiale. Sunt recomandate tehnici combinate de filtrare fină, precipitare, coprecipitare, extracţie ulterioară a solventului, recristalizare şi uscare finală în vid, pentru înlăturarea ionilor reziduali de OH–.

Introducerea contaminanţilor adiţionali trebuie să fie evitată în timpul topirii pudrei iniţiale. O sursă importantă de contaminare sunt creuzetele în care sticla este topită, rafinată şi în final trasă în fibre. Creuzetele de platină şi de siliciu topit au fost utilizate cu succes. Totuşi, s-a observat o creştere graduală în conţinutul de impurităţi când topitura este menţinută în creuzete de platină la temperaturi înalte pentru mai mult timp. Din această cauză, creuzetele de cuarţ sunt preferate de obicei pentru procesul iniţial de topire în timp ce creuzetele mai complicate, concentrice, folosite în tragerea fibrelor sunt făcute din platină.

137

Fig. 5. 8 – Dispozitiv cu două creuzete pentru obţinerea fibrelor cu indice de refracţie în gradient prin difuzie

Sticla este omogenizată şi uscată prin barbotare cu gaze în timpul topirii. În timpul acestui proces, topitura trebuie să fie apărată de pulberi în suspensie, provenite din procesul de topire, sau prezente ca o contaminare atmosferică. Sticla este, apoi trasă în tije lungi, alimentate din cele două creuzete concentrice (figura 5.8).

Aceasta are loc de obicei într-un cuptor vertical, capabil de încălzirea creuzetelor la o temperatură între 800÷1200 C. Această temperatură şi viscozităţile sticlei determină curgerea gravitaţională a miezului şi a învelişului din sticlă prin orificiile concentrice din partea inferioară a creuzetelor, unde fibra de sticlă ce se răceşte rapid este înfăşurată pe un tambur în rotaţie (figura 5.9).

Fig. 5. 9 – Schema unui aparat de tras fibre cu monitor de grosime şi dispozitiv de aplicare a jachetei

Dispozitivul a fost perfecţionat pentru obţinerea fibrelor cu indice de refracţie în gradient, prin prelungirea creuzetului exterior cu un tub prin care miezul topit şi învelişul curg împreună la temperatură ridicată înainte de răcirea în dispozitivul de tragere. Difuzia ionică dintre cele două tipuri de sticle produce un gradient de indice între miez şi înveliş. Profilul indicelui poate fi influenţat de lungimea tubului de tragere, de viteza de tragere, de temperatură, şi de alegerea constituenţilor de difuzie.

138

Folosind sticlă pe bază de boro-silicat, care are o temperatură de topire scăzută şi la care impurităţile metalelor de tranziţie provoacă pierderi mai reduse decât în alte tipuri de sticlă, s-au obţinut fibre cu calităţi foarte bune. Adăugând taliu în topitura miezului, se poate obţine o creştere de indice de refracţie de la 1,51 la 1,55 în boro-silicat.

Difuzia de taliu şi sodiu care are loc între miez şi înveliş, aşa cum s-a arătat anterior, produce profilul de indice de refracţie dorit. Cele mai bune fibre obţinute în acest fel au un diametru de 60 m, apertura numerică de 0,2, atenuări de 5÷6 dB/km şi o lărgime de bandă de 1 GHz/km. Rezultate asemănătoare se obţin şi în cazul fibrelor pe baza germano-silicaţilor sodo-calcici. În aceste fibre, între miez şi înveliş are loc un proces de difuzie de ioni de Na şi K pe parcursul procesului de tragere. Pierderile minime apar în domeniul lungimilor de undă în jurul a 800 nm şi sunt determinate în principal de impurităţile metalelor de tranziţie, în special Fe, Ni, Cu şi Cr. La atenuare contribuie şi difuzia Rayleigh (1 ÷ 2 dB/km) şi contaminarea cu radicali OH. Aceştia produc o creştere bruscă a atenuărilor până la 10 dB/km la 950 nm în toate sticlele cu punct de topire scăzut.

O tehnică de separare a impurităţilor metalelor de tranziţie din sticla folosită ca materie primă iniţială foloseşte tije de sticlă boro-silicat alcalin care se separă într-o fază bogată în dioxid de siliciu, rezistentă la acid şi o a doua fază solubilă în acid, după un tratament termic. Cea de-a doua fază conţine majoritatea impurităţilor metalelor de tranziţie. Această fază se dizolvă într-un acid diluat, tija poroasă rămasă este introdusă într-o soluţie dopantă, după care este uscată şi încălzită în vid.

Principalele avantaje ale tehnicilor bazate pe materiale cu punct de topire scăzut sunt oportunităţile de rafinare ieftină şi tragerea continuă în fire. În general, fibrele din sticlă compozită au o apertură numerică mai mare şi pierderi mai mari decât fibrele bogate în silicaţi, însuşiri care le fac să fie mai potrivite pentru sisteme de transmitere scurte.

5.3.2. Prepararea fibrelor bogate în oxid de siliciuCuarţ de cea mai mare transparenţă poate fi preparat din compuşi

volatili de siliciu, de înaltă puritate, cum sunt SiCl4 sau silanii. Pentru creşterea indicelui de refracţie, se adaugă reactivi similari din fază de vapori, conţinând Ge, Ti sau P. Pentru scăderea indicelui de refracţie, se adaugă compuşi conţinând B sau F. Unii dintre aceşti compuşi volatili, ca SiCl4 şi GeCl4 sunt disponibili într-o stare de puritate înaltă, în virtutea utilizării lor largi în procesele de fabricare a dispozitivelor semiconductoare. Presiunea vaporilor saturanţi ai acestor cloruri depăşeşte pe aceea a vaporilor saturanţi ai clorurilor metalelor de tranziţie de mai multe ordine de mărime, ceea ce permite separarea impurităţilor acestor metale.

139

Se folosesc mai multe tehnici de depoziţie din fază de vapori care produc sticle bogate în silicaţi. Dintre ele, hidroliza în flacără şi depunerea chimică din stare de vapori produc materiale de cea mai mare puritate.

Procesul de hidroliză în flacără constă în introducerea de SiCl4 în flacăra unui arzător pentru a produce sticlă de puritate mare, conform reacţiei:

SiCl4 + 2H2O SiO2 + 4HCl (5. )Se obţine o „funingine” albă de particule de SiO2, (de unde numele

acestei tehnici de „proces funingine”), care este colectată şi vitrificată, astfel ca să formeze sticlă. Schema unui dispozitiv de tragere a fibrelor prin acest procedeu este reprezentat în figura 5.10.

Fig. 5. 10 – Proces de depunere axială din fază de vapori

Un dezavantaj al procesului este expunerea SiO2 la vaporii de apă în flacără, aşa cum rezultă chiar din (5.17). După cum s-a discutat anterior, chiar cantităţi mici de ioni OH– determină absorbţii intolerabile la diferite lungimi de undă. Pentru a reduce conţinutul de OH–, se „spală” tija poroasă cu oxigen şi vapori de SOCl2 la 800 C, pentru a produce reacţia:

H2O + SOCl2 2HCl + SO2 (5. )Acest tratament reduce concentraţia OH– de la 30 părţi pe milion

(ppm) la 0,5 ppm şi permite obţinerea unor fibre având atenuări de maxim 1 dB/km (la 1200 nm).

140

Contaminarea substanţial scăzută cu OH– poate fi obţinută prin tehnici legate de depunerea chimică din fază de vapori. Acest procedeu este folosit de obicei pentru producerea peliculelor protectoare de SiO2 în dispozitive semiconductoare cu siliciu. Oxigenul şi SiH4 diluate cu gaze inerte sunt aduse în contact cu suprafaţa de siliciu încălzită, unde formează o peliculă sticloasă transparentă de silica, de câţiva m grosime. Reacţia este eterogenă (necesită o suprafaţă pentru a avea loc) şi produce pelicule bune doar atunci când rata de depunere este mică.

Un proces substanţial mai rapid este cel cunoscut sub numele de depunere chimică modificată din fază de vapori. Un jet de reactanţi în fază de vapori este trecut printr-un tub de cuarţ în rotaţie, unde este creată o zonă fierbinte, la temperaturi suficient de înalte pentru a induce o reacţie omogenă în volumul gazului. (figura 5.11). Particulele formate în timpul acestei reacţii trec sunt antrenate de curentul de gaz şi sunt depozitate pe pereţii tubului prin termoforeză.

Fig. 5.11 – Schema procesului modificat de depunere chimică din fază de vapori

Deplasând zona fierbinte (creată de o flacără de H2 şi O2) înainte şi înapoi de-a lungul tubului, particulele depuse se topesc strat cu strat şi se transformă în pelicule transparente de sticlă. Concentraţiile crescute ale reactanţilor, temperatura crescută şi timpul de reacţie determină o creştere de sute de ori a ratei de depunere faţă de depunerea din fază de vapori obişnuită.

Este nevoie de aproximativ 10 g de dioxid de siliciu pentru a produce 1 km de miez de fibră, cu diametrul de 60 m. Creşterea temperaturii peste

141

cea posibilă la depunerea chimică din fază de vapori permite folosirea halogenurilor în loc de hidruri şi conduce la reacţia:

SiCl4 + O2 SiO2 + 2Cl2 (5. )Absenţa hidrogenului din această reacţie face posibil un control strict

al contaminării cu OH–.După ce este depus suficient material în tubul ce se roteşte, se obţine o

tijă solidă prin creşterea temperaturii zonei fierbinţi. Fibra trasă din această tijă are un miez format din material depus din fază de vapori şi un înveliş format din materialul tubului iniţial. Astfel de tuburi sunt fabricate de obicei prin topirea cuarţului natural pulverizat, care este mai ieftin, dar nu atât de pur ca halogenurile folosite la depunerea din fază de vapori. Ele conţin de obicei peste 200 ppm OH–. Pentru a preveni această contaminare a învelişului de la difuzia în miez în timpul depunerii şi tragerii, mai întâi este depozitat un strat barieră, de 6 m, de dioxid de siliciu cu indice de refracţie scăzut pe peretele tubului, înainte ca straturile ce constituie miezul să fie depuse.

Aşa cum se vede în figura 5.11, zona fierbinte, de temperatură între 1400 şi 1700 C, este produsă în general de unul sau mai multe arzătoare cu oxigen şi hidrogen, aranjate în exterior în jurul tubului. O altă metodă foloseşte o plasmă de presiune scăzută cu microunde. Sunt depozitate în succesiune rapidă peste 3000 de straturi de grosime sub 1 m prin deplasarea rapidă a zonei calde înainte şi înapoi de-a lungul tubului care, el însuşi nu este încălzit de plasmă. Rata posibilă de depunere este comparabilă cu cea obţinută cu arzătoare.

Aparatul de tragere pentru fibrele bogate în dioxid de siliciu este identic cu cel din figura 5.9. Se utilizează cuptoare de temperaturi înalte cu elemente rezistive de grafit, tungsten şi zirconiu. Contaminarea sticlei cu praf sau cu evaporarea din elementele de încălzire poate fi evitată asigurând o curgere laminară a unui gaz inert pur în zona fierbinte. Viteza de tragere ce se poate obţine atinge 10 m/s, utilizând un cuptor de inducţie cu zirconiu. Totuşi, pentru un mai bun control al diametrului, sunt mai potrivite viteze de ordinul 2 m/s. Dacă se foloseşte măsurarea în timp real a diametrului o reacţie de control, variaţia diametrului poate fi redusă la 0,5 %. Folosirea laserilor cu CO2 disponibili comercial în locul cuptoarelor de tragere convenţionale are avantajul unei linii curate şi al unui control instantaneu. Aceste caracteristici determină o rezistenţă şi o uniformitate mai mari pentru fibra trasă. Totuşi, viteza de tragere, esenţială în procesul de fabricaţie, este limitată de puterea totală disponibilă de încălzire a laserului, o limită pe care elementele de încălzire convenţionale nu o au.

Modificatorii dioxidului de siliciu folosiţi cu succes în fabricarea fibrelor cu pierderi scăzute sunt B2O3, GeO2, P2O5. Boro-silicaţii şi fluoro-silicaţii au un indice de refracţie mai scăzut decât dioxidul de siliciu şi, de aceea, sunt folosiţi împreună cu SiO2, ca materiale pentru înveliş. Germano-

142

silicaţii sunt sticle stabile cu indici de refracţie substanţial mai mari decât cel al SiO2. Acum sunt folosiţi ca material de bază pentru miez, cu adausuri mici de B2O3 sau P2O5, care au o influenţă importantă în atenuarea variaţiilor de temperatură, viscozităţii şi conducţiei termice. Cum limita absorbţiei în infraroşu a B2O3 se extinde la lungimi de undă mai mici decât cea a P2O3, acesta din urmă este preferat la fabricarea fibrelor pentru domenii de lungimi de undă mai mari. S-a găsit că adiţia a 0,5 mol % de P2O3 în dioxid de siliciu cu 6 % GeO2, nu numai că reduce împrăştierea compoziţiei, de obicei întâlnită la germano-silicaţi, dar reduce şi temperatura de depunere cu 200 C, astfel că difuzia exterioară a GeO2 între etapele de depunere a fost redusă substanţial. Acest ultim efect provoacă o structură în valuri suprapusă peste profilul indicelui de refracţie, cu o perioadă egală cu grosimea stratului (5÷10 m). O fibră astfel fabricată are un diametru de 60 m, o apertură numerică de 0,21, o atenuare minimă de 0,34 dB/km la 1,55 m şi o bandă maximă de 1,7 GHz/km la 0,83 m.

5.3.3. Absorbţia şi difuziaTransmisia optică are avantajul unei ferestre între limita dinspre

ultraviolet a marginii benzii electronice şi limita dinspre infraroşu a benzilor de vibraţie. În interiorul acestei ferestre, de la aproximativ 600 nm la 1600 nm, absorbţia intrinsecă este mică dacă impurităţile metalice şi ionii OH– au fost eliminate. În principal, atenuarea intrinsecă este cauzată de difuzia Rayleigh pe fluctuaţiile de densitate şi concentraţie „îngheţate” în reţeaua sticlei.

Într-o sticlă cu un singur component, ca de exemplu SiO2, apar doar fluctuaţii de densitate, ce depind de temperatura fictivă, F şi de compresibilitatea izotermă, BC la acea temperatură. Mai exact, fluctuaţia pătratică medie a densităţii este proporţională cu BCkBF, unde kB este constanta lui Boltzmann. O modificare a densităţii provoacă o schimbare în permitivitatea electrică relativă, r, proporţională cu 2 şi cu coeficientul fotoelastic CF. Cum toate fluctuaţiile se extind pe distanţe mici, comparabile cu lungimea de undă, atenuarea suferită de propagarea unei unde plane în acest mediu respectă formula de difuzie a lui Rayleigh, care ia forma:

S = n8BCkBF (5. )

Pentru SiO2, rezultă S = 0,8 dB/km la 1000 nm (figura 5.12).Dacă există un al doilea constituent în sticlă, trebuie să fie adăugat un

termen de atenuare suplimentar, proporţional cu fluctuaţia medie pătratică a densităţii dopantului. Un procent de 1 % de GeO2, de exemplu, adăugat la SiO2 creşte coeficientul de atenuare Rayleigh S cu peste 10 %. În multe cazuri, componentul adăugat modifică unul sau mai mulţi parametri care determină relaţia (5.19). Astfel, chiar dacă doparea cu P2O5 introduce o

143

fluctuaţie adiţională de compoziţie, adăugarea de P2O5 la germano-silicat reduce atenuarea Rayleigh totală deoarece se reduce temperatura fictivă. Ca o regulă, compoziţia de GeO2 sau GeO2-B2O3 adăugată la SiO2 în concentraţii care măresc indicele de refracţie cu 1 % dublează atenuarea Rayleigh a silicatului, în timp ce compoziţia de GeO2-P2O5 care creşte indicele de refracţie cu aceeaşi valoare, determină o creştere a atenuării Rayleigh în silicat cu numai 50 %.

Fig. 5. 12 – Spectrul de atenuare intrinsecă, măsurată pentru: A – germano-silicaţi dopaţi cu B2O3; B – silicaţi dopaţi cu P2O5; C – germano-silicaţi dopaţi

cu P2O5

Alte efecte de împrăştiere implică interacţii neliniare ale fotonilor cu materialul sticlos, care depind esenţialmente de densitatea de putere. Cele mai importante sunt difuzia Raman stimulată şi retro-împrăştierea Brillouin. Densităţile de putere de prag peste care aceste efecte devin semnificative prezintă o limită a puterii semnalului care poate fi folosit în sistemele de comunicaţie. Pentru o fibră monomod tipică şi o radiaţie luminoasă coerentă, difuzia stimulată Brillouin apare la niveluri de putere mici, de ordinul a 10 mW. Acest prag creşte liniar cu creşterea lărgimii spectrale a sursei până la în jur de 1 W la o lărgime de bandă de 0,1 nm, pentru care pragurile Raman şi Brillouin apar la aproximativ aceeaşi densitate de putere. Chiar şi pentru

144

spectre mai largi, împrăştierea Raman este efectul limitator, cu pragul de aproximativ 1 W putere pentru fibra monomod tipică.

Curbele întrerupte din figura 5.12 reprezintă marginea benzilor de absorbţie în infraroşu a fosfo-silicaţilor şi germano-silicaţilor cu sau fără B2O5. Benzile de absorbţie sunt provocate de modurile vibraţionale ale legăturilor de oxigen în reţeaua de sticlă şi diferite combinaţii şi benzi armonice asociate cu ele. În general, lungimea de undă de rezonanţă vibraţională creşte cu creşterea masei perechilor cation-oxigen aflate în vibraţie. Astfel, Ge sau P, care sunt mai grele decât Si, determină deplasarea benzii de absorbţie mai departe în infraroşu, în timp ce B are efect opus. Aceste tendinţe sunt evidente în reprezentările datelor experimentale din figura 5.12. Limita benzii de absorbţie urmează o dependenţă aproximativ exponenţială de energia fotonilor.

Figura 5.12 arată că atenuarea minimă în fibre fără impurităţi este determinată de intersecţia atenuării prin difuzie cu atenuarea prin absorbţia în infraroşu şi, în funcţie de compoziţie, scade în domeniul lungimilor de undă de 1000 ÷ 1600 nm. Pierderile cele mai mici, de 0,34 dB/km în jurul a 1600 nm, s-au obţinut cu germano-silicaţi dopaţi cu fosfor. Aceste fibre au fost preparate prin procesul de depunere din fază de vapori modificat.

Tabel 5.4 – Rata de absorbţie a sticlelor impurificate cu ioni metalici şi lungimea de undă la care absorbţia este maximă

Impuritate (nm) (dB/km)

Cr3+ 625 1,6

Co2+ 685 0,1

Cu2+ 850 1,1

Fe2+ 1100 0,68

Fe3+ < 400 0,15

Ni2+ 650 0,1

Mn2+ 460 0,2

V4+ 725 2,7

Atenuarea în fibre preparate prin tehnici convenţionale de topire este determinată de impurităţile metalelor tranziţionale. Tabelul 5.4 prezintă atenuarea de absorbţie cauzată de câţiva dintre ionii metalici comuni găsiţi în sticlă, (la o concentraţie de o parte la un miliard).

145

Aceste pierderi de absorbţie rezultă atât din tranziţiile electronice în interiorul stratului d al acestor ioni (Co2+), cât şi din tranziţiile cu transfer sarcină la alţi ioni (Fe3+, Cr6+). În general, ele afectează un domeniu de lungimi de undă larg în vecinătatea lungimii de undă centrale din în tabelul 5.4. Impurităţile metalelor tranziţionale din materialele iniţiale folosite pentru fibrele trase din topitură sunt în concentraţii tipice de ordinul a 1 ÷ 10 ppb, cauzând pierderi între 1 şi 10 dB/km. Nivelul de impurificare al halogenurilor folosite în tehnicile de depunere din fază de vapori este de obicei de 1 sau 2 ordine de mărime mai scăzut.

Prezenţa hidrogenului în SiO2 provoacă vibraţii de încovoiere (1) şi alungire (’3) ale grupărilor OH care sunt strâns legate în reţeaua SiO2. Ca rezultat, pierderile de absorbţie la aceste rezonanţe ca şi la combinaţii şi armonici sunt mari. Figura 12 arată spectrul pierderilor în fibre ce conţin între 10 şi 1000 ppm de apă. În timp ce majoritatea rezonanţelor sunt foarte ascuţite, există ferestre înguste neafectate de absorbţia grupărilor OH, la 1300 şi 1500 nm, în condiţia ca impurităţile de OH sunt reduse sub 100 ppb.

Transparenţa fibrelor de sticlă poate fi afectată de radiaţiile . Radiaţia cosmică generează o expunere tipică de aproximativ 1 rad pe an. Instalaţiile de comunicaţii pot astfel acumula 20 ÷ 40 rad în timpul vieţii lor. S-a constatat că această doză dublează şi chiar mai mult atenuarea unora dintre fibrele din germano-silicaţi cu pierderi mici la 820 nm. Efectul scade cu creşterea lungimii de undă. S-a constatat de asemenea că, după expunerea fibrelor din B2O3 dopat cu germano-silicat la radiaţie în pulsuri, cu doza de 3700 rad, acestea suferă creşteri catastrofale ale pierderilor, care însă scad substanţial după câteva secunde.

5.3.4. Caracteristici ale indicelui de refracţieBenzile de absorbţie electronice şi vibraţionale la ambele capete ale

ferestrei de transmisie ale ghidurilor de undă din sticlă determină indicele de refracţie în interiorul ferestrei, datorită radiaţiilor Kramers-Kroning, dintre absorbţie şi permitivitate. Suprapunerea ambelor contribuţii conduce la un punct de inflexiune a funcţiei n() la lungimea de undă 0 în infraroşu. În silicaţi, punctul de inflexiune este în vecinătatea punctului de absorbţie minimă. Modificatorii silicatului care deplasează marginea benzii infraroşii deplasează de asemenea şi lungimea de undă de inflexiune, 0 în acelaşi sens.

Pentru a înţelege semnificaţia punctului de inflexiune, trebuie amintit faptul că întârzierea de grup T, conform relaţiei (3.25), implică prima derivată, sau panta funcţiei n(). Dispersia cromatică apare pentru variaţii ale acestei pante în banda de lungimi de undă a sursei. Cum variaţia pantei este cea mai mică în jurul punctului de inflexiune, lucrul la 0 minimizează dispersia cromatică.

146

Să considerăm cazul simplificat al unei fibre cu profil în treaptă,

având întârzierea de grup (3.29), dar = 0. Se dezvoltă în serie Taylor:

T = (5. )

relaţia (3.29) la = 0 pentru a evalua (3.26). Se consideră o sursă cu un spectru gaussian la 1 cu abaterea standard 1. Lărgimea pulsului după transmitere la o distanţă L, poate fi aflată din (3.27) şi este:

c = (5. )

Efectului are un minim la 1 = 0.Dezvoltarea Taylor (5.21) este exactă în vecinătatea lui 0, unde

= 100 s/m3 pentru germano-silicat. Spectrul unei diode luminescente

care lucrează la 0 este aproape gaussian şi în mod tipic, are o lărgime a spectrului de A = 40 nm. Astfel, produsul lungime–bandă maxim, definit de relaţia (3.28) este în jurul a 1 GHzkm descrescând sub 0,5 GHzkm dacă lungimea de undă a sursei, 1 deviază de la 0 cu mai mult de 50 nm. Sursele cu GaAlAs funcţionează la o lungime de undă în jur de 850 nm, unde produsul lungime–bandă ce poate fi obţinut cu diode luminescente este sunt peste 100 MHzkm.

Fig. 5. 13 – Indicele de refracţie n al silicatului dopat cu diferiţi oxizi

Lărgimea spectrală a radiaţiei emise de laserii cu semiconductori este de unul sau două ordine de mărime mai mic decât cea a diodelor luminescente ceea ce determină creşterea corespunzătoare a lărgimii benzii

147

canalului optic. În acest caz, este de presupus că performanţa fibrelor multimod este limitată de diferenţele de întârziere modală care limitează produsul lungime–bandă la 3 GHzkm. Cum s-a menţionat anterior, relaţia (5.22) nu este aplicabilă pentru fibre monomod, pentru care trunchierea profilului indicelui de refracţie trebuie luată în seamă. Aceste efecte deplasează punctul de dispersie cromatică minimă spre lungimi de undă mai mari.

Există unele incertitudini cu privire la variaţia de indice exactă permisă de modificatorii importanţi din silicat, B2O3, GeO2 şi P2O5. În mod deosebit, boro-silicaţii prezintă efecte mai reduse, astfel încât indicele de refracţie depinde de „istoria” termică a probei. Din acest motiv, măsurătorile de indici de refracţie obţinute direct de la probe de fibre trebuie considerate a fi cele mai pertinente în contextul acestui subiect. Figura 5.13 prezintă rezultatele obţinute din măsurătorile de indici de refracţie ai fibrelor la sau în jurul lungimii de undă a liniei D a sodiului. Se constată o variaţie liniară a indicelui în funcţie de concentraţia de moduri.

Pentru a proiecta cel mai bun profil de indice pentru o lungime de undă de lucru dată, trebuie determinat exponentul profilului, conform cu (3.37). Aceasta impune date asemănătoare cu cele din figura 5.13 pentru lungimi de undă de până la 1600 nm. Figura 5.14 arată rezultatele obţinute pentru cele trei importante sisteme binare de dioxid de siliciu.

Fig. 5. 14 – Exponentul optim al profilului, g0, pentru sisteme binare de dioxid de siliciu

Descrierea prin relaţia (3.35) nu este aplicabilă strict la sistemele de silicaţi de mai sus, deoarece ea impune ca F să fie separabil în forma F()Fr(r). Dacă relaţia (3.37) depinde de compoziţie şi, ca urmare şi de r, această separare nu este îndeplinită în totalitate.

148

O problemă importantă în proiectarea cablurilor de fibre cu largi aplicaţii este variaţia lui g0 în domeniul lungimilor de undă de interes, ceea ce este evident în figura 5.14. De exemplu, o fibră de germano-silicat proiectată pentru ceea mai bună performanţă la 800 nm, are un exponent de profil care are o abatere de 10 % la 1600 nm. Lărgimea benzii la această lungime de undă este de aceea cu aproximativ un ordin de mărime mai mică decât la lungimea de undă pentru care fibra a fost proiectată.

S-au studiat profiluri ale miezului proiectate pentru compoziţii ternare, încercându-se alegerea unui raport de concentraţie Rc a oxizilor (de exemplu, GeO2 cu P2O5) astfel încât g0() să aibă o dependenţă minimă de lungimea de undă în domeniul lungimilor de undă de interes. Pentru o compoziţie ternară dată, ei au găsit două valori Rc posibile, fiecare asociată cu un exponent g0 diferit. Având în vedere că suma a două soluţii de forma (3.35) este o şi ea o soluţie a lui (3.34), s-a sugerat combinarea celor două soluţii pentru a câştiga un grad adiţional de libertate util, de exemplu, în realizarea unei variaţii mari de indice. În funcţie de scop, această proiectare poate permite o egalitate foarte bună pe un domeniu larg de lungimi de undă sau la două lungimi de undă specifice, la care are loc funcţionarea sistemelor.

Performanţa fabricării fibrelor în ceea ce priveşte lărgimea de bandă rămâne însă cu un ordin de mărime mai mică faţă de cei 50 GHzkm prevăzuţi teoretic ca fiind posibil de realizat. Chiar cu depunerea radială din fază de vapori, care, în general, permite cel mai bun control, apar două perturbări de interes, care sunt produse în procesul de fabricaţie. Una este scăderea indicelui miezului, provocată de volatilizarea dopantului în procesul de formare a fibrei în tubul iniţial la procesul de depunere chimică modificată din fază de vapori. Destul de des, scăderea se extinde la 1/10 din raza miezului şi atinge valoarea indicelui învelişului în centru.

Celelalte perturbaţii sunt de tipul unor „striaţii” concentrice de indice, cauzate de volatilizarea dopantului între depunerile radiale succesive. Striaţiile tind să aibă o periodicitate radială, dependentă de numărul şi grosimea straturilor depuse. Cum şi câmpul modurilor în fibră prezintă de asemenea o periodicitate radială proprie (figura 3.3), perturbaţia critică a răspunsului la impulsul transmis apare când există multe moduri cu periodicitatea apropiată de periodicitatea indicelui de refracţie. Acest cel mai

rău caz se întâmplă atunci când striaţiile indicelui sunt spaţiate la în

miezul fibrei. În acest caz, teoria prevede reducerea benzii la 100 MHz/km la variaţii de indice de numai 0,01 într-un profil altfel perfect.

5.3.5. Rezistenţa la rupere a fibreiRezistenţa teoretică la rupere a sticlei este determinată de forţele de

legătură dintre atomii constituenţi. S-a estimat această rezistenţă ca fiind o

149

treime din modulul de elasticitate la întindere, E = 72 GN/m2 pentru sticlă topită (o astfel de solicitare rezultă atunci când de o fibră de diametru 110 m este atârnată o masă de 1 kg). Deşi experimental s-au determinat valori ale rezistenţei la rupere de până la 0,2E, în probe de lungimi mici, protejate cu grijă, majoritatea fibrelor nu prezintă rezistenţe la rupere în apropierea acestei valori.

Dacă există o fisură în material, în jurul acestui defect apar concentrări locale ale tensiunilor. Într-un metal, prin deformarea plastică are loc modificarea formei fisurii pentru a reduce concentraţia de tensiuni. În schimb, în fibrele de sticlă se produce o rupere secvenţială a legăturilor atomice locale la marginea unei fracturi de la suprafaţă când tensiunea locală atinge valoarea teoretică a tensiunii de rupere. Acest proces determină o lărgire accelerată a fisurii.

Pentru o fisură semicirculară normală pe axa fibrei, de rază , efortul unitar critic, c este:

c = 0,89kc (5. )

unde kc = 0,8 MN/m3/2 pentru dioxid de siliciu.Desigur, mărimea şi forma fisurii sunt valori statistice. De exemplu,

dacă o mostră de fibră se rupe la 3,5 GN/m2, relaţia (5.23) indică numai faptul că fisura cea mai mare sau critică avea o dimensiune în jurul a 30 nm.

Considerând un model de legături în lanţ, de rezistenţe la rupere inegale, se poate găsi probabilitatea ca o probă de lungime ℓ să se rupă la aplicarea unui efort unitar mai mic sau egal cu :

F(, ℓ) = 1 – (5. )unde H() reprezintă distribuţia tensiunilor în legături.

Cum numai distribuţia la margini, pentru mic (legături slabe) este relevantă, este de aşteptat o dependenţă pentru marginile lui H() de forma unei funcţii putere. Reprezentând H în funcţie de într-un grafic logaritmic, graficul este o linie dreaptă (figura 5.15). Acest fapt sugerează prezenţa mai multor distribuţii de fracturi rezultate din diferite fenomene, unele probabil apărute după fabricaţie.

Figura 5.15 prezintă un grafic ℓH = – ln(1 – F) în funcţie de şi pentru fibre fabricate în condiţii controlate, de laborator. Panta abruptă indică o distribuţie aproximativ constantă a tensiunilor (şi a mărimii fisurilor) care este caracteristica unei fibre de rezistenţă mare. Datele au fost obţinute pentru fibre standard, de 20 m lungime, dar pot fi modificate, astfel încât să determine probabilitatea de rupere la lungimi mai mari. În particular pentru această fibră, de exemplu probabilitatea de rupere de 1 % pentru probe de 1 km se obţine la un efort unitar de 3,5 GN/m2.

Pentru a obţine o astfel de rezistenţă la rupere, tija preformată trebuie să aibă o bună calitate a suprafeţei şi trebuie să fie bine lustruită, pentru a

150

înlătura fisurile superficiale. Atmosfera din cuptor trebuie să fie curată şi bine controlată. Pentru producerea fibrelor cu caracteristicile arătate în figura 5.15 au fost folosite cuptoare cu inducţie cu senzori de zirconiu şi laseri cu CO2. Suprafaţa fibrei trebuie să fie protejată imediat după tragere, printr-un înveliş din plastic (teacă, jachetă), care este aplicat pe loc (on-line) (figura 5.9). Dispozitivul de aplicare a tecii şi în special marginea inferioară a tubului prin care trece fibra trebuie proiectate în aşa fel încât să nu deterioreze fibra.

Fig. 5. 15 – Probabilitatea cumulată de rupere a fibrelor optice de rezistenţă mare pentru lungimi standard de 20 m (linia continuă) şi 100 m (linia

întreruptă)

Multe fibre fabricate pe scară largă sunt lipsite de caracteristicile de rezistenţă definite în figura 5.15. Ca rezultat, o estimare a rezistenţei fibrelor de lungime mare din testări de probe scurte nu este sigură. Majoritatea fibrelor pentru comunicaţii sunt de aceea supuse unui test la o tensiune de siguranţă, S, care depăşeşte orice tensiune presupusă în fabricarea şi instalarea ulterioară a cablului, dar care este mult sub tensiunea critică. Fibrele care nu trec acest test sunt respinse.

Din nefericire, fibrele pot suferi fisuri ulterior, sub acţiunea unor tensiuni statice mai mici decât tensiunea de siguranţă, F, dacă aceste tensiuni acţionează un timp suficient de lung. Acest fenomen este cunoscut sub numele de oboseală statică şi este accelerat de prezenţa ionilor OH– pe suprafaţa fibrei. Fenomenul se poate explica printr-un mecanism de

151

coroziune prin tensiune, care controlează rata creşterii fisurilor existente iniţial. Conform teoriei acestui mecanism, o probă care este de presupus să se rupă la c, la testarea dinamică se va rupe la < c după un timp:

T = T0 (5. )

unde T0 şi sunt constante de material care în primă instanţă numai de temperatura şi umiditatea ambientale. Pentru dioxid de siliciu la umiditate 97 % şi 20 C, pe cale empirică s-a găsit că T0 este de ordinul 1010 ani şi = 66. Folosind valoarea limită inferioară, S < c pentru probe testate la rezistenţă, se găseşte timpul de viaţă minim estimat al unei fibre supuse unei tensiuni statice prin înlocuirea lui c cu s în relaţia (5.24). O fibră testată la valoarea s = 0,35 GN/m2, de exemplu, ar trebui să reziste la o tensiune statică de 0,12 GN/m2 timp de cel puţin un an.

În prezent, cablurile de fibre sunt proiectate în general cu componente de tensiune pentru protecţia fibrelor de comunicaţie la orice suprasarcină de întindere. Fibrele sunt, de asemenea, proiectate pentru a păstra la o valoare minimă tensiunea la care sunt supuse în secţiuni curbate ale cablurilor. În acest fel, valorile tensiunii statice pot fi păstrate mult sub 0,12 GN/m2.

Stratul de protecţie aplicat trebuie să fie tare şi fără pori. În acelaşi timp, trebuie să fie neted şi flexibil, pentru a preveni formarea micro-îndoiturilor de-a lungul fibrei, ceea ce ar creşte atenuarea luminii. În prezent, jachetele aplicate în procesul de fabricaţie sunt de obicei netede şi moi, oferind numai o protecţie mecanică limitată, la mânuirea imediată şi depozitare. Ele sunt făcute din silicon, copolimer polietilenă-poliacetat de vinil sau epoxi-acrilat, polimerizat într-un strat subţire sub acţiunea fasciculelor de electroni sau radiaţie ultravioletă. Aceste materiale, ca orice alt polimer plastic, asigură o protecţie redusă contra umidităţii. Totuşi, silanul adăugat poli-epoxi-acrilatului poate modifica interfaţa plastic-dioxid de siliciu şi inhiba reacţia apei cu suprafaţa sticlei. Ca rezultat, oboseala statică poate fi întârziată.

152

Fragilitatea ducând la fisurarea sticlei poate deveni însă un avantaj pentru producerea capetelor de fibră plate pentru îmbinări. Când la o fisură superficială este atinsă tensiunea critică, în materialul normal se propagă un front de fisurare. Tensiunea din imediata apropiere a frontului de fisurare continuă să crească în timpul acestui proces până când efectele elastice neliniare încep să predomine, la aproximativ de 3 ori valoarea critică a tensiunii. Dincolo de acest punct, suprafaţa fisurii, până acum plată, capătă o formă neregulată. Când începe formarea acesteia, dimensiunile fisurii au crescut de 9 ori faţă de dimensiunile iniţiale, aşa cum rezultă din relaţia 5.23. Astfel, pentru a rupe o fibră cu fisuri fără suprafeţe neregulate sub acţiunea unei tensiuni de întindere uniforme, fisura iniţială trebuie să măsoare 1/9 din diametrul fibrei. Pentru a reduce mărimea necesară a fisurii, este necesară o tensiune de întindere neuniformă, astfel încât tensiunea de întindere să scadă dincolo de locul fisurii. Acest lucru poate fi realizat prin îndoirea fibrei întinse pe un mosor corespunzător. În acest fel, fibrele cu diametre de până la 157 m pot fi rupte fără a căpăta suprafeţe neuniforme folosind o fisură iniţială de 6 m. Fisura este creată prin zgâriere cu un vârf de diamant sau de grafit. Raza mosorului în acest caz trebuie să fie de 100 nm.

153

6. Dispozitive optoelectronice semiconductoare

6.1. Dispozitive receptoare de radiaţie electromagnetică6.1.1. Noţiuni generale

În ciuda spectrului foarte larg al radiaţiei electromagnetice, în prezent s-au pus la punct detectori pentru toate domeniile spectrale, funcţionarea acestora fiind însă foarte specializată, pentru un anumit domeniu, ca urmare a caracteristicilor specifice de interacţiune dintre un anumit tip de radiaţie electromagnetică şi substanţă.

Detectorii de radiaţii electromagnetice se pot clasifica după mai multe criterii.

Astfel, după modul în care este procesată informaţia primită prin intermediul radiaţiei, detectorii sunt de două feluri: detectori cu răspuns incoerent, la care, în procesul de detecţie se

pierde informaţia asupra fazei şi frecvenţei radiaţiei detectate; detectori cu răspuns coerent, la care, în procesul de detecţie,

informaţia asupra fazei şi frecvenţei radiaţiei detectate se păstrează.Un alt criteriu de clasificare este cel al mecanismului de interacţie a

radiaţiei cu substanţa, conform căruia detectorii se clasifică în: detectori fotonici, în care fotonii interacţionează direct cu

electronii din material, producându-se diferite efecte fotonice; detectori termici, în care radiaţia produce încălzirea materialului

detectorului; din această categorie fac parte termistorul, bolometrul, detectorul piroelectric, detectorul termoelectric, detectorul piromagnetic şi altele;

detectori pe bază de interacţie de undă; din această categorie fac parte detectorul heterodină, care, funcţionând pe principiul heterodinării converteşte unda incidentă într-o alta, cu frecvenţă mai joasă, în domeniul radio sau microunde şi amplificatorul parametric în care sunt mixate două radiaţii coerente, rezultând o radiaţie cu frecvenţa egală cu suma sau diferenţa frecvenţelor celor două radiaţii iniţiale.

Primele două categorii sunt detectori cu răspuns incoerent, în timp ce a treia categorie reprezintă detectori cu răspuns coerent.

În ceea ce priveşte efectele fotonice, pe baza cărora funcţionează prima categorie de detectori, ele constau în interacţiuni directe ale radiaţiei (fotonilor) cu electronii materialului, ele putând fi interne, când electronii excitaţi rămân in interiorul materialului sau externe, când aceştia sunt emişi în exterior.

Efectele fotonice interne, care pot avea loc în semiconductori, se pot clasifica, la rândul lor, în trei categorii:

154

generare de purtători de neechilibru, caz în care pot fi generaţi purtători de sarcină electrică liberi, de nechilibru, prin procese asemănătoare cu cele de generare termică. Ca urmare a acestor procese, se produc două efecte care sunt: fotoconductivitatea intrinsecă sau extrinsecă (creşterea conductivităţii sub acţiunea radiaţiilor) şi efectul fotovoltaic (apariţia unei tensiuni fotoelectrice datorită unui câmp electric intern care separă perechile de electron-gol generate de radiaţie)

interacţiunea fotonilor incidenţi cu purtătorii liberi interacţii localizate (sub acţiunea radiaţiei incidente, electronii

sunt excitaţi pe stări energetice localizate), aşa cum este cazul proceselor care au loc în luminofori, filme fotografice şi detectori cuantici în infraroşu.

6.1.2. FotorezistoriFotorezistorul este un dispozitiv semiconductor a cărui rezistenţă

electrică se modifică sub acţiunea radiaţiei electromagnetice incidente. El poate fi construit din semiconductor intrinsec sau extrinsec şi funcţionează pe baza fenomenului de generare optică ce duce, aşa cum s-a văzut, la modificarea conductivităţii materialului şi deci a rezistenţei sale. Structura unui astfel de dispozitiv este prezentată în figura 2.2.

Fig. 6. 1 – Structura unui fotorezistor

În scurtcircuit, iluminat cu o radiaţie incidentă având fluxul , fotorezistorul este străbătut de un curent:

Isc = eAa (6. )unde A este aria suprafeţei fotorezistorului, randamentul cuantic, fluxul de radiaţie incidentă. şi a coeficientul de amplificare al fotorezistorului. Acesta din urmă, se defineşte ca raportul dintre numărul purtătorilor de sarcină electrică liberi din circuitul exterior şi cel al purtătorilor generaţi de radiaţie sau ca raportul dintre timpul de viaţă, , al purtătorilor (majoritari) şi timpul de tranzit, tT al acestora între electrozii fotorezistorului:

a = (6. )

155

unde ℓ este distanţa dintre electrozi şi V este diferenţa de potenţial dintre aceştia.

Pentru cazul când radiaţia incidentă este modulată, curentul de scurtcircuit este dat de relaţia:

(6. )

unde este frecvenţa de modulare.Frecvenţa 0 = 1/2 , la care curentul de scurtcircuit scade de ori

din valoarea Isc(0) reprezintă frecvenţa de tăiere a fotorezistorului.Se poate constata că produsul 0 este o constantă a dispozitivului

pentru o tensiune de polarizare dată, ceea ce înseamnă că, la creşterea coeficientului de amplificare, scade frecvenţa de tăiere şi invers.

O caracteristică foarte importantă a unui fotorezistor este curba spectrală de răspuns, R = R(), în funcţie de care se stabileşte domeniul de utilizare a dispozitivului respectiv. De asemenea, raportul 0 este o mărime caracteristică ce ne arată sensibilitatea dispozitivului la acţiunea radiaţiei incidente.

Cele mai utilizate materiale pentru construirea de fotorezistori sunt sulfurile, selenurile şi telurile unor elemente, ca şi compuşi de tipul A3B5; astfel, , pentru vizibil şi ultravioletul apropiat, cele mai utilizate materiale sunt: CdS, CdSe, Tl2S iar pentru infraroşu: PbS, PbSe, PbTe, InSb.

Aplicaţia de bază a fotorezistorilor este cea de convertor optoelectric.

6.1.3. Fotodiode. FotoelementeSub acţiunea radiaţiei electromagnetice incidente, în semiconductor

are loc generarea unor purtători de neechilibru care, într-o joncţiune p-n determină apariţia unui curent suplimentar faţă de curentul de polarizare, numit fotocurent, de intensitate IL, dată de o expresie de forma:

IL = (6. )

unde e este sarcina electrică elementară, eficienţa cuantică (numărul de purtători generaţi de un foton absorbit), h constanta Planck, fluxul radiaţiei incidente şi frecvenţa acesteia, mai mare sau cel puţin egală cu frecvenţa de prag.

În aceste condiţii, curentul electric total prin diodă are expresia:

(6. )

Se poate constata că, în scurtcircuit (fără polarizare exterioară, V = 0), prin diodă circulă un curent egal cu fotocurentul, I = IL. Un astfel de dispozitiv, posedând o joncţiune p - n sensibilă la radiaţia electromagnetică, se numeşte fotodiodă.

156

De obicei, fotodioda se foloseşte în circuite electronice ca traductor optic, permiţând comanda curentului electric din circuit prin intermediul unui flux luminos, aşa cum se poate vedea în figura 2.3.a. Ea se mai poate folosi şi în circuite de măsurare a mărimilor fotometrice (fotometre, luxmetre, exponometre), caz în care la bornele fotodiodei se leagă un galvanometru (figura 6.2.b) ce măsoară direct fotocurentul proporţional cu fluxul incident şi, deci cu iluminarea. Puterea debitată de o fotodiodă este mică.

Fig. 6. 2 – Scheme de utilizare a fotodiodei: traductor optic (a); detector pentru măsurarea unor mărimi fotometrice (b)

Dacă joncţiunea fotosensibilă este în circuit deschis (I = 0), atunci se constată că, sub acţiunea radiaţiei electromagnetice, la bornele acesteia apare

o tensiune electromotoare, VL, având expresia:

(6. )

În acest caz, dispozitivul se numeşte fotoelement, celulă fotovoltaică sau celulă solară, reprezentând o sursă de tensiune electromotoare ce converteşte direct energia luminoasă în energie electrică. Pentru o eficienţă cât mai mare, fotoelementele trebuie să aibă o suprafaţă de recepţie a luminii cât mai mare (mult mai mare decât cea a unei fotodiode). Puterea debitată în

mod obişnuit de un fotoelement este de ordinul a 10-2 W iar randamentul de conversie (raportul dintre puterea electrică disipată şi fluxul energetic incident) atinge 21% utilizând GaAs, 18% utilizând Si şi 10 % pentru CdS.

Caracteristica curent-tensiune a unei joncţiuni p – n fotosensibile este reprezentată în figura 6.3, la diferite valori ale fluxului radiaţiei incidente. La valoarea = 0, caracteristica este cea a unei diode semiconductoare obişnuite. Cum sensul fotocurentului IL este invers curentului de difuzie caracteristic unei diode polarizate direct, curentul invers prin fotodiodă creşte odată cu creşterea fluxului radiaţiei incidente. Cadranul III corespunde

157

regimului de fotodiodă, reprezentând funcţionarea dispozitivului la polarizare inversă, în timp ce cadranul IV corespunde regimului de fotoelement.

Fig. 6. 3 – Caracteristica curent-tensiune a unei joncţiuni p-n fotosensibile

Evident, atât fotodiodele cât şi fotoelementele trebuie construite în capsule transparente în domeniul spectral al radiaţiei electromagnetice la care ele funcţionează. Construcţia trebuie să asigure ca marea majoritate a fotonilor radiaţiei incidente să ajungă în regiunea joncţiunii p – n.

Caracteristicile primare ale unei fotodiode sunt răspunsul, curentul la întuneric şi banda de trecere. Răspunsul este dat de raportul dintre fotocurentul IL şi puterea optică incidentă, P0. Fotocurentul maxim într-o fotodiodă este date de:

IL max = (6. )

unde P0 este puterea optică incidentă.Acest fotocurent maxim se obţine când fiecare foton incident creează

o pereche electron-gol, care contribuie la fotocurent. Fotocurentul în prezenţa unei reflecţii R la suprafaţa fotodiodei şi a unei absorbţii pe grosimea d în materialul cu un coeficient de absorbţie este dat de:

IL = (6. )

Fotocurentul este redus şi mai mult dacă perechile electron-gol fotogenerate se recombină în fotodiodă în loc să ajungă în regiunile unde aceşti purtători sunt majoritari.

Curentul la întuneric este curentul prin diodă în absenţa luminii. În mod evident, el limitează puterea minimă detectată de fotodiodă, deoarece un fotocurent mult mai mic decât curentul de întuneric este dificil de măsurat. Totuşi, adevărata limitare este dată de zgomotul de alice, generat de curentul prin diodă (relaţia 6.17).

158

6.1.4. Celule solareCelulele solare sunt, de obicei, iluminate cu lumină solară şi sunt

folosite pentru conversia energiei solare în energie electrică. Energia solară este sub forma radiaţiei electromagnetice, mai exact de tipul radiaţiei corpului negru. Spectrul Soarelui este de tipul celui emis de un corp negru la o temperatură de 5800 K, având un maxim la 0,8 eV. O parte semnificativă a energiei emise este în domeniul vizibil (400 - 700 nm). Densitatea de putere este aproximativ 100 mW/cm2.

Doar o parte din spectrul luminii solare ajunge la suprafaţa Pământului. Fenomenele de împrăştiere şi absorbţie în atmosferă şi unghiul de incidenţă afectează densitatea de putere incidentă. De aceea, densitatea de putere disponibilă depinde de momentul zilei, de anotimp şi de latitudinea locaţiei.

Din lumina solară care ajunge la suprafaţa celulei solare, doar fotonii cu energie mai mare decât lărgimea benzii interzise a semiconductorului generează perechi electron-gol. Eficienţa totală a conversiei de energie a celulelor solare mono-cristaline are valori între 10 şi 30 %, determinând o densitate de putere electrică de 10 ÷ 30 mW/cm2.

Determinarea puterii maxime a unei celule solare este ilustrată de figura 6.4. Puterea generată depinde de celula solară însăşi şi de sarcina conectată la ea.

Fig. 6. 4 – Caracteristicile (I-V) şi (P-V) ale unei celule solare cu un fotocurent de 1 mA

Curentul şi puterea în funcţie de tensiunea de polarizare a diodei sunt reprezentate în figura 6.4 pentru o celulă obişnuită, cu un fotocurent de 1 mA (în fapt, regiunea din cadranul IV al graficului din figura 6.3).

159

Puterea electrică furnizată de celulă este dată de produsul dintre tensiunea la bornele acesteia, V şi curentul prin ea, I şi, la început, ea creşte liniar cu tensiunea, dar scade rapid la zero în jurul tensiunii de deschidere. Puterea maximă este obţinută la tensiunea Vm şi curentul Im.

Suprafaţa haşurată este numeric egală cu puterea generată de celula solară. Punctele marcate pe grafic indică tensiunea Vm şi curentul Im, pentru care este generată puterea maximă, Pm.

Factorul de umplere, m, al celulei solare este definit ca raportul dintre puterea maximă a celulei şi produsul dintre tensiunea în circuit deschis, VL şi curentul de scurtcircuit (fotocurentul), IL:

(6. )

Conversia fotovoltaică pe scară largă necesită componente ce vor opera cu celule fotovoltaice care formează un sistem. În plus, sunt necesare şi alte componente ce vor fi incluse în acest sistem de conversie a energiei: dispozitive de orientare a suprafeţei, concentratori de radiaţie solară, mijloace de stocare a energiei, echipamente de condiţionare a puterii pentru adaptarea încărcării, convertoare de curent continuu în curent alternativ şi transformatoare de tensiune. Unele dintre aceste componente au nevoie de dezvoltări viitoare şi de reduceri ale costului înainte ca sistemul fotovoltaic să devină practic pentru utilizarea pe scară largă.

Dintre aceste componente, celula fotovoltaică este elementul cheie al unui sistem energetic solar şi este cea mai importantă problemă. Reduceri de cost de 2-3 ori ale celulelor fotovoltaice sunt necesare înainte ca acestea să devină practice.

Există foarte multă literatură care tratează despre efectul fotovoltaic şi despre principiile funcţionării celulelor fotovoltaice. O celulă fotovoltaică poate fi definită ca un dispozitiv care generează perechi de purtători de sarcini negative şi pozitive prin absorbţia luminii, permite transportul acestor purtători (în general prin difuzie) într-o zonă de discontinuitate din vecinătate într-o structură sau regiune unde există o barieră de potenţial şi unde sarcinile negative şi cele pozitive sunt separate prin acţiunea unui câmp electric, furnizând astfel un mijloc de colectare a sarcinilor şi conducerea lor printr-un circuit extern. Figura 6.5 ilustrează părţile esenţiale ale unei celule fotovoltaice.

De obicei, pentru materialele absorbante de lumină este folosit un cristal semiconductor cu o structură perfectă şi chimic relativ pur. Un semiconductor pur permite sarcinilor pozitive şi negative generate să migreze la o distanţă finită, necesară pentru a ajunge, sub influenţa câmpului electric, în apropierea zonei de discontinuitate (stratul de baraj al joncţiunii p-n) fără a se recombina. Într-un semiconductor puternic absorbant, lumina va fi absorbită generându-se (generare optică intrinsecă) purtători de sarcină

160

electrică într-o regiune limitată în adâncime. Astfel de semiconductori cu absorbanţă înaltă pot fi mai puţin puri şi, în consecinţă, o lungime de difuzie mai scăzută, în timp ce zona de discontinuitate poate fi localizată mai aproape de regiunea unde sunt generate sarcinile.

Fig. 6. 5 – Structura unei celule fotovoltaice

Cel mai comun mecanism de separare a sarcinilor este bariera potenţială asociată cu o joncţiune p-n. O celulă solară cu un monocristal de siliciu este un exemplu clasic de celulă solară cu joncţiune p-n. În general, este formată prin difuzia unor impurităţi dopante convenabile în masa cristalului semiconductor de siliciu, pentru a obţine joncţiunea p-n. Regiunea de tranziţie de la tipul p la tipul n de conducţie este o homojoncţiune p-n.

Heterojoncţiunea p-n este o structură similară homojoncţiunii p-n, cu excepţia faptului că regiunile n şi p sunt două materiale semiconductoare diferite. Celula solară CdS este o celulă cu o heterojoncţiune cu Cu2S/CdS.

O caracteristică importantă a semiconductorului absorbant de lumină este banda interzisă. Aceasta are o lărgime Eg, egală cu energia minimă pe care un foton trebuie să o aibă pentru a genera o pereche electron-gol. Fotonii care au energie mai mică nu vor fi absorbiţi prin astfel de procese şi, de aceea, nu pot contribui la generarea de purtători de sarcină electrică. Fotonii care au o energie mai mare decât Eg vor fi absorbiţi şi vor genera purtători de sarcină electrică, energia în exces peste energia Eg transformându-se în căldură.

Cu cât este mai mare Eg, cu atât numărul perechilor de purtători generaţi de o sursă de lumină cu spectru larg, cum este Soarele este mai mic, dar cu atât este mai mare energia asociată fiecăruia. Cu cât este mai mică E g, cu atât numărul perechilor de purtători generaţi este mai mare şi cu atât este mai mică energia asociată fiecăruia. Pentru o sursă de lumină dată, există o valoare optimă lărgimii benzii interzise care va determina răspunsul maxim posibil al unei celule fotovoltaice.

161

Anod

Catod

Stratde baraj

Circuit electricexterior

Flux defotoni

S-a calculat eficienţa maximă posibilă a conversiei, care poate fi obţinută la celulele fotovoltaice cu materiale semiconductoare din lumină solară. Tabelul 6.1 prezintă aceste rezultate pentru unele materiale semiconductoare de interes, precum şi lărgimea benzii interzise a acestora.

Răspunsul electric al unei celule solare variază în funcţie de intensitatea şi conţinutul spectral al luminii incidente, de temperatura celulei şi impedanţa sarcinii conectate la terminalele celulei. Pentru comparaţie, celulele proiectate pentru uzul terestru sunt în general testate în lumină echivalentă luminii solare normale la nivelul mării într-o zi senină cu Soarele la amiază şi cu temperatura normală a celulei ( în jur de 25 oC). Densitatea de energie incidentă în aceste condiţii este de aproximativ de 100 mW/cm2.

Tabel 6.1 – Lărgimea benzii interzise şi eficienţa maximă pentru celule semiconductoare fotovoltaice (în lumina solară, la suprafaţa Pământului)

Material Eg (eV) Eficienţă maximăCu2S 1,05 19,7

Si 1,12 20,3InP 1,25 22,4

GaAs 1,35 23,7CdTe 1,45 26,5GaP 2,23 ~ 13CdS 2,42 ~ 10

Celula solară clasică este o joncţiune p-n de arie mare, care poate converti energia radiaţiei solare direct în energie electrică. Procesul de conversie a unei celule solare poate fi descris de o joncţiune p-n polarizată invers, legată în paralel cu o sursă de curent constant generat de lumină (IL). Curentul total I a unui astfel de dispozitiv ideal poate fi exprimat de relaţia (6.5):

unde Is este curentul invers de saturaţie, iar V este căderea de tensiune la bornele sarcinii.

Primul termen din membrul drept al ecuaţiei (6.5) este curentul ideal al unei diode semiconductoare (Id1), reprezentând curentul de difuzie care trece prin diodă când o tensiune de polarizare directă reduce înălţimea barierei de potenţial în joncţiune, permiţând purtătorilor majoritari să traverseze joncţiunea şi să difuzeze ca purtători minoritari.

Într-o diodă reală unii purtători se pierd în regiunea de difuzie, ca rezultat al recombinării şi captării lor în reţea, ceea ce determină o corecţie a curentului total direct, Id2, dat de:

162

Id = Is (6. )

unde n este factorul de diodă, caracteristic joncţiunii respective ( 2). Rezultatul recombinării este reducerea eficienţei celulei. În plus, într-

o celulă solară este întotdeauna prezentă o rezistenţă intrinsecă serie, RS, datorată în principal rezistenţei regiunii de difuzie. Rezistenţa de bază a regiunii şi contactele sunt alte cauze ale rezistenţei serie. De aceea, tensiunea de ieşire diferă de tensiunea joncţiunii cu valoarea IRS.

Curentul de şunt (sau de pierderi) rezultă din imperfecţiuni care şuntează joncţiunea, în special la margini, unde se formează cu uşurinţă căi de conducţie superficiale. Acest efect este reprezentat printr-o rezistenţă şunt, RSH, de-a lungul joncţiunii. De aceea, curentul final al unei celule solare este dat de:

I = Is + – IL (6. )

Prin alegerea adecvată a sarcinii, se poate obţine o putere maximă în jur de 80 % din produsul ILVL.

Prezenţa centrilor de recombinare în cristal şi rezistenţa şunt reduc bineînţeles mărimea lui VL.

În plus faţă de VL şi IL, din caracteristicile I–V ale unei celule solare pot fi obţinute puterea maximă, Pm, randamentul de conversie, şi factorul de umplere, m.

Randamentul celulei este dat de raportul dintre puterea maximă de ieşire şi puterea radiaţiei incidente (Pin 100 mW/cm2 în condiţiile amintite mai sus) şi e dată de:

= (6. )

După cum se vede din discuţia de mai sus, pentru un randament superior, rezistenţa serie, rezistenţa şunt şi centrii de recombinare trebuie să fie reduşi la minim. De aceea, defectele punctiforme, impurităţile active electric, incluziunile şi precipitatele afectează performanţele celulei.

Proiectarea unei celule solare optimizate implică luarea în considerare, pe de o parte a caracteristicilor sistemului şi performanţelor celulei, iar pe de alta a costurilor materialelor şi procesului de fabricare. În timp ce cerinţele de proiectare variază în funcţie de diferitele scopuri de aplicare, detaliile specifice de proiectare a celulelor sunt strâns legate de procesele tehnologice de fabricaţie.

163

Fig. 6. 6 – Construcţia unei celule solare din siliciu monocristalin

Cea mai simplă celulă de siliciu constă într-o joncţiune superficială, în contact direct cu o regiune de bază, în care perechile de purtători se formează la absorbţia luminii. Sunt necesare contacte electrice externe la aceste regiuni. Pentru îmbunătăţirea performantelor celulei, se folosesc elemente de proiectare adiţionale, cum sunt: - un strat de material antireflectorizant, depus pe suprafaţa

frontală, pentru creşterea procentului intensităţii luminii incidente care intră în celulă;

- contact metalizat pe suprafaţa posterioară, cu rol suplimentar de reflexie optică, în scopul creşterii grosimii efective a celulei;

- o joncţiune de câmp superficial posterior, pentru creşterea tensiunii şi curentului de ieşire;

- structură cu impurificare gradată, pentru îmbunătăţirea eficienţei de colectare a purtătorilor.

Construcţia unei celule solare cu CdS cu expunere posterioară este reprezentată în figura 6.7.

În principiu, ea este asemănătoare cu cea a celulei cu expunere frontală, cu excepţia faptului că substratul este transparent iar electrodul pozitiv nu este transparent şi, de aceea, lumina intră în celulă prin substrat şi apoi ajunge la pelicula de CdS, în loc să fie direct incidentă pe stratul de Cu2S. În mod obişnuit, celulele cu expunere posterioară sunt făcute pe

164

Contact frontal

Vedere de sus

Vedere laterală

Contact frontal

joncţiune p-n

Contact posteriorp+

n+

p

h

Câmp superficial posterior

substraturi de sticlă conductoare cu peliculă de CdS formată prin proces de pulverizare pirolitică.

Fig.6. 7 – Construcţia unei celule solare cu CdS cu expunere posterioară

Celulele cu expunere posterioară cu cost redus, realizate în producţia de masă, sunt fabricate conform unui proces în care învelişul conductor din SnO2, pelicula subţire de CdS şi stratul de Cu2S sunt toate formate prin depunere pirolitică pe un strat lung şi continuu de sticlă. Acesta este tăiat apoi în unităţi modulare de lungime fixă, pentru delimitarea celulelor individuale şi pentru depunerea electrozilor şi încapsularea finală.

Ca substrat pentru celulele cu expunere posterioară este folosită sticla sodică, fără conţinut de fier, pentru a reduce absorbţia de lumină în sticlă. Cum substratul de sticlă este partea structurală principală a dispozitivelor cu celule cu expunere posterioară, acesta trebuie să fie destul de gros pentru a susţine fizic dispozitivul pentru perioade lungi de expunere în mediul exterior. Valoarea uzuală a grosimii sticlei este de aproximativ 0,3 mm. Grosimea este foarte importantă pentru că substratul de sticlă în sine reprezintă mai mult de o jumătate din costul final estimat al panoului solar.

Cele mai bune celule cu peliculă de CdS cu expunere posterioară implică straturi fine de SnO2, cu o textură netedă având o mărime a granulelor de aproximativ 0,1 m. La temperaturile relativ înalte cerute de depunerea pirolitică, este de aşteptat ca urme de impurităţi din sticlă să difuze în stratul de SnO2 şi Sn şi urme de impurităţi din stratul de SnO2 să difuze în stratul de CdS şi chiar dincolo de limitele regiunii de joncţiune. De aceea, compoziţia şi puritatea substratului şi ale variatelor soluţii pulverizate au un efect asupra proprietăţilor optice şi electrice ale celulelor şi trebuie controlate cu atenţie.

165

sticlă

electrod negativ din SOx

CdS puternic dopat

CdS nedopat

Pb (2,0 m)

Cu (0,7 m)

Cu2SCu colector

+ +

Celulele cu peliculă de CdS cu expunere posterioară mai moderne folosesc un strat dublu de CdS, format prin descompunerea pirolitică a soluţiilor pulverizate de săruri de cadmiu. Primul strat din apropierea stratului de SnO2 este puternic dopat cu aluminiu. Acest strat este foarte bun conductor electric şi are structura cristalină necesară. Al doilea strat nu este dopat şi de aceea are o rezistenţă electrică mai mare. Ambele straturi nu prezintă structura de granule piramidale, care este caracteristică celulelor cu expunere frontală şi granulele sunt mai fine ca mărime decât cele ale acestora din urmă. Granulele superficiale au aproximativ 0,4 m în diametru. Peliculele sunt mult mai subţiri, de ordinul 1÷3 m, pentru fiecare din cele două straturi CdS. O altă diferenţă e aceea că suprafaţa peliculei de CdS folosite pentru celulele cu expunere posterioară nu este texturată.

Stratul de Cu2S poate fi format în mai multe feluri. Celulele cu tensiunea de ieşire cea mai înaltă sunt fabricate folosind procese de schimb de ioni în soluţii, deşi producţia de masă presupune un proces de pulverizare pirolitică. Stratul de Cu2S al celulei cu expunere posterioară este de două-trei ori mai gros decât la celula cu expunere frontală, dar, cum se constată doar o uşoară pătrundere a Cu2S în pelicula de CdS, grosimea efectivă este aproximativ aceeaşi.

Cuprul evaporat în vid este folosit drept contact pozitiv al celulei. Acesta este o arie de contact care acoperă toată suprafaţa stratului de Cu2S, ceea ce este posibil pentru celula cu expunere posterioară, întrucât iluminarea se face prin faţa opusă. Cuprul are o grosime mai mică de un micron şi este precedat de strat şi mai subţire de plumb, de asemenea depus în vid. Rolul plumbului este în primul rând acela de a proteja cuprul de factorii atmosferici.

Celulele solare cu peliculă din CdS cu expunere posterioară au o eficienţă medie de aproximativ 4,9 % în lumina solară, ajungând până la 5,7 %. Curentul de scurtcircuit ajunge la 18÷20 mA/cm2, iar tensiunea de circuit deschis este de 0,36 ÷ 0,41 V. Răspunsul celulei este în principal la lungimi de undă între 0,53 ÷ 1,05 m. Datorită modului de operare a celulelor cu expunere posterioară, lungimile de undă sub 0,53 m sunt absorbite în CdS. Durata de viaţă a purtătorilor minoritari din CdS este prea mică pentru a se colecta o cantitate apreciabilă din zona n a joncţiunii.

166

Celula cu expunere posterioară din CdS depozitat pirolitic se află în centrul unor studii intensive şi eforturi de dezvoltare şi de îmbunătăţire a performanţelor de ieşire. Îmbunătăţirile ar putea rezulta din tensiuni mai mari de circuit deschis (0,4 V), din scăderea pierderilor optice (în substratul de sticlă, stratul de SnO2 şi pelicula de CdS) şi prin îmbunătăţirea absorbţiei în stratul de Cu2S. Este posibilă dublarea eficienţei de conversie.

6.1.5. Fotodiode p-i-nDezavantajul principal al fotodiodelor p-n constă în faptul că

absorbţia are loc numai în stratul de baraj, care este foarte subţire.Figura 6.8.a prezintă schematic structura unei fotodiode p-i-n, care are

o regiune puternic dopată de semiconductor de tip p, o regiune largă intrinsecă (i) şi o regiune puternic dopată de tip n. Stratul intrinsec este mult mai gros decât regiunile p şi n, de obicei grosimea sa fiind de 5 ÷ 50 µm.

Figurile 6.8.b şi 6.8.c prezintă densitatea de sarcină spaţială netă şi câmpul electric intern de-a lungul dispozitivului. În stratul i-Si apare un câmp electric intern uniform, E0, orientat de la ionii donori pozitivi în regiunea n la ionii negativi acceptori din regiunea p (figura 6.8.c). În mod obişnuit, detectorul p-i-n este polarizat invers (figura 6.8.d). Tensiunea aplicată cade pe regiunea rezistivă intrinsecă şi determină creşterea câmpului electric intern la valoarea E = E0 + V/w, unde w este lărgimea regiunii intrinseci.

Când un foton cu energia mai mare decât lărgimea benzii interzise, Eg, cade pe joncţiune, el este absorbit în regiunea intrinsecă (regiunea p este foarte subţire) şi generează o pereche electron liber-gol. De obicei, energia fotonului este astfel încât fotogenerarea are loc în stratul intrinsec. Câmpul electric separă electronii şi golurile şi îi conduce în sensuri opuse până când ajung în regiunile neutre (figura 6.8.d). Această deplasare generează un fotocurent If în circuitul exterior, acesta reprezentând semnalul electric. Structura fotodiodei p-i-n prezentată în figura 6.8.a este, desigur, idealizată. În realitate, stratul i-Si are o oarecare dopare. De exemplu, dacă acest strat are o slabă dopare de tip n, el este notat ca fiind stratul , iar structura este de tip p+n+. Stratul devine astfel un strat de sărăcire cu o mică concentraţie de donori pozitivi. În acest caz, câmpul intern nu este uniform de-a lungul structurii fotodiodei. El este maxim la joncţiunea p+ şi scade lent în stratul -Si, pentru a atinge un minim la stratul n+. Cu o bună aproximaţie, se poate totuşi considera stratul -Si ca un strat i-Si.

Fotodiodele p-i-n au un număr de avantaje clare faţă de fotodiodele p-n obişnuite. Având o regiune de sărăcire mai largă, ele au o eficienţă cuantică mai bună. Capacitatea regiunii de sărăcire este mult mai mică decât cea a joncţiunii p-n şi relativ independentă de tensiunea de polarizare inversă. În consecinţă constanta de timp RC asociată cu capacitatea regiunii de sărăcire C este mică dacă rezistenţa externă R în figura 6.8.d este mică. În plus, pe

167

dioda p-i-n pot fi aplicate tensiuni de polarizare inversă mai mari decât pe joncţiunea p-n fără a se produce străpungerea. Viteza unei fotodiode p-i-n este în mod normal limitată de timpul de tranzit al celor mai lenţi purtători de sarcină fotogeneraţi. Ea creşte cu tensiunea de polarizare inversă până când viteza de drift a purtătorilor se saturează.

Fotodioda p-i-n este probabil unul dintre cei mai populari fotodetectori utilizaţi în aplicaţiile optoelectronice, datorită vitezei de lucru mari şi a răspunsului bun.

168

Fig. 6. 8 – a) - schema structurii unei fotodiode p-i-n ideale; b) - densitatea de sarcină spaţială netă în fotodiodă; c) - câmpul electric intern în fotodiodă; d) -

fotodioda p-i-n polarizată invers pentru fotodetecţie

169

6.1.6. Fotodiode cu avalanşăO limitare a fotodiodei p-i-n este lipsa amplificării interne – un foton

incident produce o singură pereche electron-gol. Aplicaţiile legate de fluxuri slabe de lumină necesită detectori cu amplificare internă, pentru ridicarea nivelului semnalului peste nivelul de zgomot al dispozitivelor electronice care urmează. Mulţi ani, totuşi, singurul dispozitiv care putea asigura această amplificare a fost fotomultiplicatorul, funcţionând pe baza efectului electric extern. Deşi acesta oferă o amplificare mare, el are un anumit număr de limitări practice: este un tub vidat voluminos, generează căldură şi, comparat cu o fotodiodă, prezintă o liniaritate limitată, un domeniu îngust al răspunsului spectral şi un randament electric scăzut ( 25%).

Fotodiodele cu avalanşă (Avalanche Fotodiode – APD) oferă o alternativă pentru majoritatea aplicaţiilor fotomultiplicatorului, fiind larg utilizate în diferite aplicaţii optoelectronice, în special în comunicaţiile optice, datorită vitezei de lucru mari şi amplificării interne. O schemă simplificată a structurii unei diode cu avalanşă este prezentată în figura 6.9.a. Zona n este subţire şi este partea care este iluminată printr-o fereastră. În continuarea stratului n sunt trei straturi de tip p, cu diferite niveluri de dopare, astfel încât distribuţia câmpului de-a lungul structurii să fie cea dorită. Primul este un strat subţire de tip p, al doilea este un strat gros de tip p slab dopat (aproape intrinsec), stratul π. Iar al treilea este un strat p puternic dopat. Dioda este polarizată invers pentru a creşte câmpul în regiunile de sărăcire. Distribuţia de sarcină spaţială netă în diodă, datorată ionilor de impurităţi dopante este prezentată în figura 6.9.b. La polarizare nulă, în regiunea p (între n+p), în mod normal regiunea de sărăcire nu se extinde în acest strat. Când însă este aplicată o tensiune de polarizare inversă suficient de mare, regiunea de sărăcire în stratul p se lărgeşte şi pătrunde în stratul . Câmpul se extinde de la impurităţile donoare cu sarcină pozitivă din stratul subţire de sărăcire din zona n+, până la impurităţile acceptoare cu sarcină negativă din strat subţire de sărăcire din zona p+.

Variaţia câmpului în diodă este reprezentată în figura 6.9.c. Liniile de câmp pornesc de la ionii pozitivi şi ajung la ionii negativi care există în straturile p, π şi p+. Aceasta înseamnă că E este maxim la joncţiunea n+p, apoi descreşte lent în stratul p. În stratul , el descreşte doar foarte puţin, întrucât densitatea de sarcină spaţială este mică. Câmpul se anulează la capătul zonei de sărăcire în zona p+.

Absorbţia fotonilor şi în consecinţă fotogenerarea au loc în principal în stratul . Câmpul aproximativ uniform de aici separă perechile de purtători şi îi orientează la viteze aproape de valoarea de saturaţie spre zonele n+, respectiv p+. Când electronii de conducţie ajung la stratul p, ei întâlnesc aici un câmp şi mai mare şi în consecinţă acumulează suficientă energie cinetică

170

(mai mare decât Eg) pentru a produce ionizări prin ciocnirea nodurilor reţelei semiconductoare de Si şi a forma perechi de purtători.

Fig. 6. 9 – a) - ilustrare schematică a structurii unei fotodiode cu avalanşă polarizată pentru amplificarea în avalanşă; b) – densitatea de sarcină spaţială

în fotodiodă; c) – distribuţia câmpului electric în diodă

171

Aceştia, la rândul lor, pot fi de asemenea acceleraţi de câmpul înalt în această regiune la suficient de mari energii cinetice pentru a produce în continuare aceleaşi procese de ionizare prin ciocnire şi generare de perechi electron-gol, ceea ce conduce la o avalanşă de astfel de procese. Astfel, de la un singur electron care intră în stratul p, se poate genera un mare număr de perechi electron-gol, toţi aceştia contribuind la fotocurentul total. Fotodioda posedă mecanism de amplificare intern, în care o singură absorbţie de foton conduce la un mare număr de perechi electron-gol generate. De aceea, fotocurentul în prezenţa multiplicării în avalanşă corespunde unui randament cuantic efectiv mai mare decât unitatea.

Motivul pentru care procesul de fotogenerare este păstrat în interiorul regiunii şi este separat de regiunea p, în care are loc multiplicarea în avalanşă a purtătorilor este faptul că multiplicarea în avalanşă este un proces statistic, ceea ce duce la fluctuaţii ale generării de purtători, care la rândul lor duc la un zgomot în exces în fotocurent. Acesta este minimizat dacă ionizarea prin ciocnire este limitată la purtătorii cu cel mai mare randament de ionizare prin ciocnire, care în Si sunt electronii.

6.1.7. Fotodiode cu avalanşă cu heterojoncţiuneFotodiodele cu avalanşă cu heterojoncţiune bazată pe compuşi III-V

s-au dezvoltat pentru utilizarea în comunicaţii optice la lungimile de undă de 1,3 µm şi 1,55 µm. Ca şi la dispozitivele descrise în paragraful anterior, regiunea de absorbţie şi fotogenerare este separată de regiunea de multiplicare în avalanşă. Absorbţia şi multiplicarea separate sunt tipice unei heterostructuri, aşa cum se poate vedea în figura 6.10, unde este considerat cazul structurii InGaAs-InP, cu lărgimi ale benzii interzise diferite. InP are o bandă interzisă mai largă decât InGaAs. Tipul de impurificare p sau n a InP este indicat prin majuscule, P şi N. Stratul principal de sărăcire este între straturile P+-InP şi N-InP, adică acolo unde câmpul este cel mai intens. La o polarizare inversă suficient de mare stratul de sărăcire din stratul n-InGaAs ajunge până în stratul N-InP. Câmpul în stratul de sărăcire din n-InGaAs nu este atât de intens ca în stratul N-InP. Deşi fotonii cu lungime de undă mare sunt incidenţi pe faţa InP, ei nu sunt absorbiţi în InP, întrucât energia fotonilor este mai mică decât lărgimea benzii interzise a InP (Eg = 1,35 eV). Fotonii trec prin stratul de InP şi sunt absorbiţi în straturile n-InGaAs. Câmpul în stratul n-InGaAs conduce golurile spre regiunea de multiplicare, unde ionizarea prin ciocniri multiplică purtătorii. Golurile fotogenerate care se deplasează de la stratul n-InGaAs spre stratul N-InP sunt captate la interfaţă deoarece aici este creştere abruptă în lărgimea benzii interzise şi o variaţie bruscă ∆Ev în valoarea lui Ev (limita superioară a benzii de valenţă) între cei doi semiconductori şi golurile nu pot depăşi uşor bariera de potenţial ∆Ev. Această problemă este depăşită prin utilizarea unor straturi subţiri de

172

InGaAsP de tip n cu lărgimi ale benzii interzise medii pentru a asigura o tranziţie gradată de la InGaAs la InP. Practic ∆Ev este defalcat în mai multe trepte. Ambele straturi InP sunt crescute epitaxial pe un substrat InP. Substratul însuşi nu este utilizat direct pentru formarea joncţiunii P-N pentru evitarea defectelor (dislocaţii, de exemplu) din substrat care se pot propaga în regiunea de multiplicare, scăzând performanţele dispozitivului.

Fig. 6. 10 – Schemă simplificată a unei fotodiode cu avalanşă cu heterojoncţiune InGaAs-InP

6.1.8. Dispozitive cu cuplare (transfer) de sarcină (CCD)O categorie importantă de detectori de radiaţie electromagnetică este

cea a dispozitivelor cu cuplare (transfer) de sarcină (CCD – din expresia în engleză: charge-coupled device). Acestea sunt structuri MOS distribuite sub forma unei matriţe, utilizate ca senzori de imagine.

173

6.1.9. FototranzistoriFototranzistorul este un dispozitiv asemănător cu tranzistorul bipolar,

realizat din Si, Ge sau GaAs, a cărui comandă se realizează pe cale optică, de către un flux luminos ce cade pe regiunea bazei.

Fototranzistorul funcţionează (de regulă) cu baza în gol şi este încapsulat într-o capsulă prevăzută cu o fereastră care permite iluminarea bazei de către radiaţia incidentă.

Fototranzistorul are simbolul specificat în fig. 6.11.a. Caracteristicile IC – VCE ale fototranzistorului sunt date în fig. 6.11.b. Curentul prin fototranzistor creşte cu iluminarea, ca rezultat al generării de perechi electron-gol, ca urmare a energiei primite din exterior.

Fig. 6. 11 – a) - simbolul fototranzistorului; b) - caracteristica fototranzistorului

Aceste dispozitive au o sensibilitate mai mare, datorită amplificării, având însă un curent de întuneric mult mai mare decât al unei fotodiode.

6.1.10. OptocuploareÎn optoelectronică sunt utilizate şi dispozitive numite optocuploare,

alcătuite dintr-un fotoemiţător, cuplat cu un fotoreceptor prin intermediul unui mediu optic, ambele elemente fiind montate în aceeaşi capsulă, având principalul avantaj de a separa electric circuitul de intrare de cel de ieşire.

Cele mai utilizate variante de optocuploare sunt cele realizate dintr-o diodă electroluminescentă pe bază de GaAs şi o fotodiodă sau un fototranzistor cu Si, funcţionând în domeniul ~ 900 nm.

6.1.11. Mărimi caracteristice fotodetectorilorSunt mai multe mărimi caracteristice importante care caracterizează

performanţa unui fotodetector. Randamentul cuantic intern al fotodetectorului este numărul

perechilor de electron liber-gol fotogenerate de un foton absorbit (şi nu de un foton incident pe dispozitiv). Deoarece randamentul cuantic intern este definit pe un foton absorbit, el este mai mare decât randamentul cuantic extern, care este definit pe un foton incident; nu toţi fotonii incidenţi sunt absorbiţi.

174

Randamentul cuantic extern al fotodetectorului este definit ca numărul perechilor electron liber-electron colectate pentru un foton incident. Nu toţi fotonii incident sunt absorbiţi pentru a crea perechi electron liber-gol care pot fi colectate pentru a crea un fotocurent.Fotocurentul IL măsurat în circuitul extern este datorat fluxului de

electron spre terminalele dispozitivului. Numărul de electroni colectaţi pe secundă este IL/e. Dacă P0 este puterea optică incidentă, atunci numărul fotonilor incidenţi în unitatea de timp pe dispozitiv este P0/h. Atunci, randamentul cuantic extern η poate fi definit cu expresia:

= (6. )

unde h este constanta Planck, e este sarcina electrică elementară şi este frecvenţa radiaţiei incidente. Nu toţi fotonii absorbiţi pot fotogenera perechi electron liber-gol care pot fi colectaţi. Unele dintre aceştia pot dispărea prin recombinare fără contribuţie la fotocurent sau să fie imediat captaţi. În plus, dacă grosimea semiconductorului este comparabilă cu adâncimea de pătrundere 1/α, (unde α este coeficientul de absorbţie al materialului), atunci nu toţi fotonii vor fi absorbiţi. Randamentul cuantic extern al dispozitivului QE este de aceea întotdeauna mai mic decât unitatea. El depinde de coeficientul de absorbţie al semiconductorului la lungimea de undă de interes şi de structura dispozitivului şi poate fi crescut prin reducerea reflexiilor la suprafaţa semiconductorului, prin creşterea absorbţiei în stratul de baraj şi prin prevenirea recombinărilor sau captărilor de purtători înainte ca ei să fie colectaţi. Răspunsul R descrie dependenţa semnalului (tensiune sau curent) la

ieşirea detectorului de lungimea de undă (sau frecvenţa) radiaţiei incidente. El se exprimă prin raportarea fotocurentului la unitatea de putere radiantă incidentă pe intervalul unitar de lungime de undă. R depinde de randamentul cuantic extern şi de lungimea de undă a radiaţiei incidente.

R = (6. )

unde η este randamentul cuantic extern, care depinde de lungimea de undă λ a luminii incidente şi este frecvenţa acesteia. De aceea, răspunsul depinde clar de lungimea de undă. R mai este numit şi răspuns spectral, sau sensibilitate radiantă.

175

Fig. 6.12 – Răspunsul spectral al unui fotodetector (ideal) comparat cu cel al unui detector termic

În figura 6.12 se prezintă răspunsul spectral al detectorului fotonic, respectiv termic ideal. Se constată că, în timp ce răspunsul detectorului termic este practic constant în întreg spectrul de radiaţie, nedepinzând de lungimea de undă a radiaţiei incidente, răspunsul spectral al detectorului fotonic creşte liniar cu lungimea de undă până la o lungime de undă de prag, 0, la care scade brusc la zero, peste acest prag detectorul nemaifiind sensibil. 0 reprezintă pragul de producere a efectului fotoelectric în detector. puterea echivalentă de zgomot (NEP - Noise Equivalent Power),

PN, este puterea radiaţiei incidente pe detector care determină un semnal la ieşire egal cu semnalul de zgomot. PN este direct proporţional cu rădăcina pătrată a benzii de frecvenţă a detectorului, depinzând şi de aria detectorului.

detectivitatea reprezintă raportul semnal-zgomot pe intervalul unitar de frecvenţă:

(6. )

unde A este aria detectorului, B - lărgimea benzii de frecvenţă, P - puterea radiaţiei incidente şi (vs/vz) - raportul semnal-zgomot global al detectorului. timpul de răspuns, cu valori de ordinul 10-7 ÷ 10-10 s este o

caracteristică importantă a detectorului, el determinând limitele frecvenţei de modulare a radiaţiei. Se poate determina cu formula = 1/2 unde 0

este frecvenţa de modulare a radiaţiei la care semnalul detectorului se reduce de 1,42 ori faţă de valoarea de la frecvenţa de modulare nulă.

6.1.12. Limitarea performanţelor detectorilor. ZgomotulPerformanţele fotodetectorilor sunt limitate de anumiţi factori, interni

sau externi. Cel mai important factor intern este zgomotul intern, care poate fi datorat mai multor fenomene:

176

zgomotul Johnson este datorat fluctuaţiilor energiei (şi deci, vitezei) purtătorilor de sarcină liberi din detector. Tensiunea de zgomot Johnson este dată de relaţia:

Ux = = 4kTRB (6. )

unde B este banda de frecvenţă, R - rezistenţa detectorului, T - temperatura absolută, k - constanta Boltzmann, medierea făcându-se în unitatea de timp. Ux este acelaşi, indiferent dacă detectorul este polarizat sau nu. zgomotul de alice este datorat fluctuaţiilor concentraţiei

purtătorilor de sarcină electrică liberi şi apare în prezenţa polarizării. Pentru o fotodiodă, curentul datorat zgomotului de alice este dat de relaţia:

(6. )unde I este curentul prin diodă (inclusiv fotocurentul), e este sarcina electrică a electronului şi B este banda de trecere a diodei, care este afectată de timpul de tranzit al purtătorilor foto-generaţi prin diodă şi de capacitatea diodei (timpul de tranzit determină banda intrinsecă, în timp ce capacitatea împreună cu impedanţa amplificatorului sau a liniei de transmisie conectate la diodă determină o întârziere parazită, RC. zgomotul de generare-recombinare este datorat fluctuaţiilor în

ratele de generare şi recombinare, ceea ce determină fluctuaţii în concentraţia purtătorilor.

zgomotul de scânteiere, care apare în mod special la detectorii în infraroşu la frecvenţe joase, este datorat stărilor de suprafaţă.

În afara zgomotului intern, la detectori mai intervin şi alte tipuri de zgomote, în special zgomotul de fond şi zgomotul amplificatorului. Primul dintre acestea este datorat mediului înconjurător, în primul rând radiaţiei electromagnetice (alta decât cea care trebuie detectată) provenite din exteriorul detectorului.

Evident, performanţele detectorilor sunt limitate de efectele cumulative ale diferitelor tipuri de zgomote, astfel încât, pentru un detector dat, este caracteristică puterea minimă a radiaţiei ce poate fi detectată, considerată a fi puterea echivalentă de zgomot, mărime definită anterior.

Practic, în general se impune condiţia ca puterea minimă a radiaţiei detectate să fie limitată de zgomotul de fond, ceea ce impune ca puterile echivalente de zgomot datorate celorlalte tipuri de zgomote să fie mult mai mici decât puterea echivalentă a zgomotului de fond. Pentru a se realiza această condiţie, este necesar ca randamentul cuantic să tindă spre valoarea unitară şi banda de frecvenţă în care se măsoară semnalul să fie cât mai îngustă, ceea ce impune şi funcţionarea sub o temperatură limită.

Se arată că, pentru ca performanţele fotodetectorului să fie limitate de zgomotul de fond, este necesară îndeplinirea condiţiei:

177

(6. )

unde este coeficientul de amplificare al fotodetectorului (la fotodiode el este unitar), - randamentul cuantic, R - rezistenţa fotodetectorului, A - aria acestuia şi f fluxul radiaţiei de fond.

6.2. Dispozitive emiţătoare de radiaţie electromagnetică6.2.1. Diode luminescente

Dioda luminescentă (numită şi LED4) are la baza funcţionării sale fenomenul de electroluminescenţă, care constă în emiterea de radiaţie luminoasă sub acţiunea curentului electric. Dispozitivul este deci o diodă semiconductoare în care joncţiunea p - n este polarizată direct cu o tensiune suficientă pentru a excita electronii din banda de valenţă, astfel ca apoi, prin tranziţia din banda de conducţie sau de pe nivelurile de impurităţi în banda de valenţă sau pe nivelurile de impurităţi, să se producă fenomenul de recombinare radiativă. Este necesar ca aceasta să se producă cu o probabilitate suficient de mare (în comparaţie cu recombinările neradiative) pentru a se obţine un randament de conversie a energiei electrice în energie luminoasă suficient de bun. Cele mai bune materiale semiconductoare, din acest punct de vedere, sunt cele compuse, de tipul SiC şi de tipul III-V, cum sunt GaAs, GaP. Pentru ca radiaţia emisă să fie în domeniul vizibil, este necesar ca diferenţa dintre nivelurile energetice între care ale loc tranziţia electronilor să fie mai mare decât 1,7 eV. Lărgimea benzii interzise a GaAs este de 1,43 eV, ceea ce face ca radiaţia emisă în acest caz să fie în domeniul infraroşu ( = 920 nm), în timp ce lărgimea benzii interzise a GaP este de 2,1 eV, astfel încât radiaţia emisă este în domeniul vizibil, verde ( = 560 nm). Dacă se realizează o soluţie solidă a celor două materiale, se pot obţine radiaţii de diferite culori, întrucât lărgimea benzii interzise depinde de proporţia celor două materiale în soluţie. Câteva exemple sunt date în tabelul 6.2.

Tabel 6.2 – Domeniul spectral de emisie al unor semiconductoriSemiconductor (nm) Domeniu spectral

GaAs 920 infraroşu0,6GaAs - 0,4GaP 660 roşu0,5GaAs - 0,5GaP 610 portocaliu0,2GaAs - 0,8GaP 590 galben

4 Diodele luminescente mai sunt cunoscute şi sub numele de LED-uri, denumire care vine de la iniţialele cuvintelor „Light Emitting Diode”, care, în limba engleză înseamnă „diodă emiţătoare de lumină”

178

GaP 560 verde

Deşi domeniul spectral în care emit diodele luminescente este îngust, lumina emisă nu este totuşi monocromatică, lărgimea benzii emise fiind destul de mare. Parametrii electrici mai importanţi ai diodelor luminescente sunt:- tensiunea de deschidere a joncţiunii p-n polarizate direct (1,2

÷ 3 V)- curentul maxim (10 ÷ 50 mA)- tensiunea inversă admisă (3 ÷ 10 V)

Pentru ca dioda să emită lumină, ea trebuie polarizată direct, prin înserierea unui rezistor de limitare a curentului.

O diodă luminescentă este în esenţă o diodă tipică cu joncţiune p-n, realizată dintr-un semiconductor cu bandă interzisă directă, de exemplu GaAs, în care recombinarea unei perechi electron-gol are drept rezultat emisia unui foton. Energia fotonului emis, h, este aproximativ egală cu energia corespunzătoare lărgimii benzii interzise, Eg

Fig. 6.13 – Diagrama structurii benzilor energetice a unei joncţiuni p-n (zona n puternic dopată); a) - joncţiune nepolarizată; b) - joncţiune polarizată direct

Figura 6.13.a prezintă diagrama benzilor energetice pentru o joncţiune nepolarizată, în care zona n este mai puternic dopată decât zona p. Nivelul Fermi, EF, este constant în toată joncţiunea, rezultat al condiţiei de echilibru când joncţiunea nu este polarizată. Regiunea de sărăcire (stratul de baraj) se extinde în majoritate în zona p. Apare o barieră de potenţial, eV0, de la EC în zona n la EC în zona p, unde V0 este aşa-numitul potenţial de contact,

179

determinat de câmpul electric intern al stratului de baraj. Această barieră de potenţial împiedică difuzia electronilor din zona n în zona p.

Dacă se aplică o tensiune de polarizare directă, V, potenţialul de contact se reduce la V0 – V, ceea ce permite mai multor electroni din zona n să difuzeze în zona p, adică aceştia sunt injectaţi în zona p, aşa cum se poate vedea în figura 6.13.b. Componenta injecţiei de goluri din zona p în zona n este mult mai mică decât cea a injecţiei de electroni. Recombinarea electronilor injectaţi în regiunea de sărăcire şi în interiorul unui volum ce se extinde pe o distanţă egală cu lungimea de difuzie a electronilor în zona p are ca rezultat emisia fotonilor. Fenomenul de emisie a luminii din recombinarea perechilor electron-gol ca rezultat al injecţiei purtătorilor minoritari se numeşte electroluminescenţă de injecţie.

Tabel 6.3 – Diferite materiale semiconductoare, lungimile de undă de emisie, randamente externe tipice. (D = bandă interzisă directă, I = bandă interzisă

indirectă)Semiconductor Bandă

interzisăλ(nm) ext

(%)Obs.

GaAs D 870 – 900 10 infraroşu (IR) AlxGa1–xAs (0< x < 0.4)

D 640 – 870 3 – 20 roşu spre IR

In1–xGaxAsyP1–y

(y ≈2,20x, 0 < x < 0,47)

D 1 – 1,6 µm > 10 LED-uri în comunicaţii

Aliaje InGaN D 430 – 460500 – 530

1 – 2 3 – 5

albastru verde

InGaN/GaN (Quantum Well)

D 450 – 530 > 5 albastru - verde

SiC I 460 – 470 0,02 albastru

In0,49AlxGa0,51–xP D 590 – 630 1 – 10 galben, verde, roşu

GaAs1–yPy (y < 0,45) D 630 – 870 < 1 roşu - IR

GaAs1–yPy (y > 0,45) (N or Zn, O doping

I 560 – 700 < 1 roşu, portocaliu, galben

GaP (Zn-O) I 700 2 – 3 roşu GaP (N) I 565 < 1 verde

Datorită naturii statistice a proceselor de recombinare dintre electroni şi goluri, fotonii sunt emişi în direcţii aleatoare; ei rezultă din procese de emisie spontană. Structura unei LED trebuie să fie astfel încât fotonii emişi să poată ieşi din dispozitiv fără a fi reabsorbiţi de materialul semiconductor.

180

Aceasta înseamnă că zona p trebuie să fie suficient de îngustă, sau trebuie utilizate dispozitive cu heterostructură.

Randamentul extern, ext, al unei LED măsoară eficienţa conversiei energiei electrice în energie luminoasă emisă în exterior. El include randamentul intern al proceselor de recombinare radiativă, int şi eficienţa extracţiei fotonului din dispozitiv. Puterea electrică de intrare a unei LED este, evident dată de produsul dintre curentul I prin diodă şi tensiunea de polarizare a acesteia (IV). Dacă Pout este puterea optică emisă de dispozitiv, atunci randamentul extern este Pout/(IV); unele valori tipice sunt date în tabelul 6.3. Pentru semiconductorii cu bandă interzisă indirectă ext este în general mai mic decât 1%, în timp ce pentru semiconductorii cu bandă interzisă directă, cu o structură corectă, ext poate fi considerabil mai mare (> 10%). Tabelul 6.3 prezintă domeniile tipice ale lungimilor de undă ale diferitelor tipuri de LED.

O heterojoncţiune este o joncţiune între două semiconductoare cu lărgimea benzii interzise diferită. Pentru a se obţine o creştere a intensităţii luminii emise, LED-urile sunt construite în structuri de duble heterojoncţiuni. Figura 6.14.a prezintă un dispozitiv cu doublă heterostructură, alcătuit din două joncţiuni între materiale semiconductoare diferite, cu lărgimi ale benzii interzise diferite. În acest caz, semiconductorii sunt AlGaAs, cu Eg ≈ 2 eV şi GaAs, cu Eg ≈ 1,4 eV. Dubla heterostructură din figura 6.14.a are o heterojoncţiune între zona n-AlGaAs şi zona p-GaAs. O a doua heterojoncţiune se formează între zona p-GaAs şi zona p-AlGaAs. Zona p-GaAs este un strat subţire, tipic o fracţiune de micron şi este dopată slab.

O diagramă simplificată a structurii energetice a dispozitivului în absenţa unei tensiuni de polarizare este prezentată în figura 6.14.ab. Nivelul Fermi EF este continuu în întreaga structură. Bariera de potenţial eV0 pentru electronii din BC a zonei n-AlGaAs se opune difuziei acestora în zona p-GaAs. La joncţiunea dintre zona p-GaAs şi zona p-AlGaAs apare un salt ∆EC

în valoarea lui EC. Acest salt este efectiv o barieră de potenţial care împiedică orice electron din BC a zonei p-GaAs să treacă în BC a zonei p-AlGaAs. (există, de asemenea şi un salt ∆EV, dar este mic şi nu este reprezentat în figură).

Când este aplicată o tensiune de polarizare directă, cea mai mare parte a acesteia cade între zona n-AlGaAs şi zona p-GaAs şi reduce bariera de potenţial eV0, exact ca la joncţiunea p-n normală. Aceasta permite electronilor din BC a zonei n-AlGaAs să fie injectaţi în BC a zonei p-GaAs (figura 6.14.c). Aceşti electroni sunt totuşi confinaţi (captaţi), în BC a zonei p-GaAs, întrucât aici este o barieră de potenţial, ∆EC, între zonele p-GaAs şi p-AlGaAs.

Straturile cu bandă interzisă largă p-AlGaAs acţionează ca straturi de confinare, care limitează accesul electronilor injectaţi doar în stratul p-GaAs.

181

Recombinarea electronilor injectaţi cu golurile deja prezente în acest strat p-GaAs are drept rezultat emisia spontană de fotoni. Stratul p-GaAs este numit strat activ, deoarece acesta este stratul în care este generată lumina. Cum lărgimea benzii interzise a AlGaAs este mai mare decât a GaAs, fotonii emişi nu vor fi reabsorbiţi la ieşirea din stratul activ şi astfel pot ajunge la suprafaţa dispozitivului (figura 6.14.d).

Fig. 6.14 – a) - Heterostructură dublă a unei LED; o diodă cu heterostructură dublă are două joncţiuni care se formează între doi semiconductori cu lărgime

a benzii interzise diferită (GaAs şi AlGaAs); b) - diagramă simplificată a structurii de benzi energetice; c) - polarizare directă; d) - ilustrare schematică a

182

fotonilor care nu se recombină în stratul AlGaAs şi sunt emişi în exteriorul dispozitivului

Spectrul radiaţiei emise este determinat de spectrul energetic al electronilor din BC şi de cel al golurilor din BV în regiunea activă. Cum acesta este în ambele cazuri de ordinul 2kT (unde k este constanta Boltzmann şi T temperatura absolută), lărgimea liniei spectrale a emisiei corespunde unui spectru energetic de câţiva kT. La creşterea temperaturii, lărgimea liniei, ∆λ, devine mai mare şi maximul emisiei se deplasează spre lungimi de undă mai mari, deoarece lărgimea benzii interzise, Eg scade cu temperatura (figura 6.15)

Fig. 6.15 – Spectrul de emisie al unei LED cu AlGaAs (valori normalizate faţă de maximul de emisie la 25°C)

6.2.2. Laseri cu semiconductoriLaserii cu semiconductori ocupă în prezent aproximativ 70% din piaţa

totală a laserilor, ceea ce înseamnă că ei prezintă avantaje importante, dar şi limitări care îi împiedică să ocupe totalitatea pieţei.

Trăsăturile specifice ale laserilor cu semiconductori pot fi rezumate simplu astfel:• densitatea atomilor activi este cea a substanţei condensate şi nu cea a atomilor dopanţi, ai unui lichid sau ai unui gaz. Această densitate asigură amplificări gigantice şi construcţia unor dispozitive compacte;• mecanismul de conversie electron-foton est foarte eficace, ca urmare a controlului eficient al fabricării heterostructurilor

183

semiconductoare, de o mare puritate, fără defecte. În consecinţă, randementul este foarte mare, putând atinge 70%;• fabricarea de natură colectivă a dispozitivelor (consecinţă, de asemenea, a compactităţii lor) de către industria semiconductorilor duce la costuri de producţie mici, într-o spirală vertiginoasă odată cu dezvoltarea pe scară largă a pieţei;• diferitele materiale accesibile şi ingineria structurii benzii interzise permit realizarea laserilor de lungimi de undă corespunzătoare într-o anumită gamă; se dispune astfel pe piaţă de laseri cu semiconductori cu lungimi de undă între roşu şi infraroşu până la 2 m şi chiar în domeniul albastru, sau infraroşul mediu;

În ce priveşte limitările lor, laserii cu semiconductori sunt laseri de energie mică, explicată natural prin compactitatea dispozitivelor şi puterea limitată pe care o pot suporta într-un volum atât de mic, pe de o parte şi, pe de altă parte, printr-un timp de viaţă radiativ scurt şi deci o incapacitate de a stoca energie.

Alte puncte slabe ale laserilor cu semiconductori sunt, pe de o parte calitatea mediocră a fasciculului (în comparaţie cu cea de la laserii cu solid sau gaz) şi, pe de altă parte, domeniile de lungime de undă încă puţin acoperite de diodele laseri: în primul rând, verde, albastru sau UV, domenii spectrale în care performanţele laserilor cu semiconductori sunt încă slabe.În privinţa perspectivelor, diodele laser sunt încă departe de a-şi demonstra toate posibilităţile. Cucerirea noilor domenii spectrale face obiectul unei cercetări foarte intense pentru aplicaţii de stocarea informaţiei, imprimarea laser, sau de imagistică laser. Această cercetare est dificilă, căci emisia în domeniul albastru presupune utilizarea semiconductorilor cu bandă interzisă mare (cum este GaN), mai puţin stăpânită decât cea a semiconductorilor depuşi pe GaAs sau InP. De cealaltă parte a spectrului, în IR mediu, materialele pe bază de antimoniu prezintă performanţe în creştere rapidă pentru lungimi de undă situate între 2 et 3 m. Dincolo de acest domeniu, laserii în cascadă cuantică, apăruţi recent, oferă o gamă foarte extinsă de lungimi de undă accessibile, între 4 et peste 15 m.

Efectul laser poate fi obţinut, în anumite condiţii, şi în materialele semiconductoare, în care inversia de populaţie se realizează fie prin pompaj optic, fie prin pompaj cu fascicul de electroni, fie electric.

Pompajul optic este utilizat pentru obţinerea inversiei de populaţie într-un semiconductor cu care este dificil să se realizeze o joncţiune p-n şi el se realizează prin iradierea semiconductorului respectiv (omogen) cu o radiaţie provenită de la un alt laser, când are loc în semiconductor generarea optică de perechi electron-gol. Astfel, un semiconductor omogen InSb, excitat cu radiaţie provenită de la un laser GaAs cu joncţiune, cu = 840 nm, emite o radiaţie laser cu = 5300 nm iar un semiconductor omogen CdSe,

184

excitat cu radiaţie cu = 632,8 nm, provenită de la un laser cu He-Ne, emite o radiaţie laser cu = 690 nm.

Efect laser se poate obţine şi prin bombardarea unui semiconductor cu un fascicul de electroni de energie mare (~ 200 keV), metodă folosită în special pentru semiconductori cu o lărgime a benzii interzise mare (ZnS, CdS), care, evident, vor genera radiaţie laser cu frecvenţă mare, în domeniul ultraviolet.

Inversia de populaţie realizată pe cale electrică se poate produce în două moduri: prin ionizare prin ciocniri în câmp electric intens sau prin injecţie la zona de contact.

Este cunoscut faptul că, sub acţiunea unui câmp electric intens, purtătorii de sarcină electrică liberi sunt acceleraţi, căpătând suficientă energie pentru a genera alte perechi de purtători, astfel având loc o multiplicare în avalanşă a purtătorilor care se recombină radiativ. Utilizând structuri de tip pp+p din GaAs, se poate obţine o radiaţie laser plasând structura într-o cavitate Fabry-Perot. Radiaţia este emisă prin recombinarea coerentă în zona p+ a electronilor generaţi prin multiplicarea în avalanşă în zona p de rezistivitate mare.

A doua metodă de realizare a inversiei de populaţie pe cale electrică, aceea de injecţie la zona de contact, se poate obţine în joncţiuni p-n polarizate direct, în structuri metal-semiconductor, sau în structuri MOS.

Laserul cu joncţiune p-n sau dioda laser este un dispozitiv realizat dintr-o joncţiune p-n cu dopare puternică în ambele regiuni. Polarizând direct joncţiunea, în zona stratului de baraj se produce o inversie de populaţie.

Laserul cu semiconductor se deosebeşte esenţial de alte tipuri de laser, prin următoarele caracteristici:- tranziţiile radiative au loc în laserul cu semiconductor nu între niveluri

energetice discrete, ca la ceilalţi laseri, ci între benzi energetice, în funcţie de structura de benzi a semiconductorului;

- dimensiunile geometrice ale laserului cu semiconductor sunt foarte mici;- caracteristicile spectrale şi spaţiale ale fasciculului laser emis de un laser

cu semiconductor depind substanţial de proprietăţile materialului semiconductor utilizat; monocromaticitatea radiaţiei laser este mai puţin pronunţată, coerenţa şi direcţionalitatea fasciculului fiind de asemenea mai slabe faţă de alte tipuri de laseri.

6.2.3. Diode laserCondiţia necesară pentru ca un semiconductor să devină o sursă de

radiaţie stimulată este aceea ca să se realizeze situaţia de inversie de populaţie, adică situaţia în care numărul de electroni aflaţi în stări energetice superioare, din banda de conducţie, să fie mai mare decât numărul

185

electronilor aflaţi în stări energetice cu energie mai joasă, situate în banda de valenţă.

Aşa cum s-a arătat anterior, pentru a obţine inversia de populaţie, se utilizează diferite metode, dintre care cea mai des utilizată este aceea de excitare prin injecţia purtătorilor în joncţiunea p – n.

Pentru construcţia diodelor laser (laseri cu semiconductori funcţionând prin injecţie) sunt folosite materiale semiconductoare cu benzi aliniate, astfel încât să predomine tranziţiile optice directe, la care absorbţia optică este puternică, deci şi coeficientul de amplificare optică este mai mare în comparaţie cu tranziţiile optice indirecte şi care, fiind procese optice de ordinul doi (în care participă şi cea de-a treia particulă – un fonon sau alt centru de împrăştiere), au un coeficient de absorbţie mult mai mic. Materialele cele mai folosite în acest scop sunt compuşii semiconductori, mai ales de tipul AIIIBV, cum sunt: GaAs, GaP, GaAsxP1-x, InP, InAs etc., caracterizaţi prin tranziţii optice directe.

Procesele care au loc sunt ilustrate schematic în figura 6.16, în care este reprezentată structura energetică a semiconductorului în care s-a realizat starea de inversie de populaţie.

Fig. 6.16 – Schema tranziţiilor într-un semiconductor

Se observă că, spre deosebire de semiconductorul aflat în stare de echilibru, la care toate stările energetice din banda de valenţă sunt ocupate (la 0 K) iar cele din banda de conducţie sunt libere, în cazul realizării inversiei de populaţie, care este o stare de cvasi-echilibru la T 0 K, prin acţiunea unor factori externi banda de valenţă are stări energetice neocupate între nivelul Fermi, FP şi limita superioară a benzii de valenţă, WV iar banda de conducţie are stările energetice ocupate până la nivelul Fermi, Fn. Sistemul fiind în cvasi-echilibru, mult mai probabile sunt tranziţiile electronilor din

186

banda de conducţie în banda de valenţă, însoţite de emisia stimulată a radiaţiei (în urma recombinării radiative, cu fotoni de energie: h Eg, decât absorbţia fotonilor în semiconductor (deoarece fotonii incidenţi nu au la dispoziţie electroni în banda de valenţă pentru a-i determina să treacă în banda de conducţie, nivelurile energetice din aceasta din urmă fiind deja ocupate până la nivelul Fermi, Fn. Este evident că atât gradul de inversie de populaţie, cât şi rata de recombinare radiativă sunt cu atât mai mari, cu cât concentraţia purtătorilor este mai mare, deci cu cât semiconductorul are un grad mai mare de dopare; de aceea, laserii cu semiconductori cu injecţie se realizează cu joncţiuni p-n puternic dopate (până la nivelul de degenerare).

Aşa cum este cunoscut, distribuţia după energii a purtătorilor de sarcină în condiţii de neechilibru se poate descrie cu ajutorul funcţiei de distribuţie Fermi-Dirac, în care energia nivelului Fermi, F, este înlocuită cu energia cvasi-nivelurilor Fermi Fn, respectiv Fp, pentru electroni şi, respectiv goluri, adică:

(6. )

(6. )

În relaţiile 6.18 şi 6.20, fC() şi fV() sunt funcţiile de distribuţie pentru electronii din banda de conducţie şi, respectiv, din banda de valenţă în condiţii de neechilibru. Intensitatea procesului de emisie fotonică, adică intensitatea fasciculului laser, este determinată de numărul proceselor de tranziţie a electronilor din stări de energie superioare (, din banda de conducţie) în stările de energie inferioare ( – h, din banda de valenţă).

Dacă NC() şi NV() reprezintă densităţile de stări energetice din banda de conducţie, respectiv din banda de valenţă, intensitatea procesului de emisie este proporţională cu produsul dintre densitatea de stări energetice ocupate din banda de conducţie, NC()fC() şi densitatea de stări libere din banda de valenţă, NV( – h)[1 – fV( – h)]. Astfel, pentru intensitatea totală a proceselor de emisie, rezultă probabilitatea totală de emisie:

pe ~ ∫NC()fC()NV( – h)[1 – fV( – h)]d (6. )Analog, pentru intensitatea totală a proceselor de absorbţie, se poate

scrie probabilitatea:pa ~ ∫ NV( – h)fV( – h) NC()[1 – fC()]d (6. )Expresiile 6.21 şi 6.22 au acelaşi coeficient de proporţionalitate, legat

de probabilităţile de tranziţie bandă – bandă. Pentru a avea loc fenomenul de amplificare a radiaţiei este necesar ca pe > pa şi, ca urmare, din relaţiile 6.21 şi 6.22, rezultă:

Fn – Fp > h (6. )

187

Relaţia 6.23 reprezintă condiţia ca intensitatea tranziţiilor bandă-bandă cu emisie stimulată să fie mai mare decât intensitatea tranziţiilor cu absorbţie de fotoni. Dacă semiconductorul conţine impurităţi în banda interzisă (cum este cazul diodelor laser), iar nivelul energetic al impurităţilor reprezintă fie starea iniţială fie starea finală pe care au loc tranziţiile, atunci în relaţia 6.23 se utilizează cvasi-nivelul Fermi pentru nivelul impurităţilor cu coeficientul corespunzător de degenerare.

Cel mai utilizat semiconductor pentru construcţia laserilor cu injecţie cu homojoncţiuni p-n este arseniura de galiu (GaAs). Construcţia se realizează astfel: Se foloseşte un mic monocristal, cu lungimea de câteva zecimi de mm, din GaAs, de formă cubică sau paralelipipedică (figura 6.17), dopat cu impurităţi donoare (Se, Te etc.), în care, într-o regiune se difuzează apoi impurităţi acceptoare (Zn, Cd etc.), în concentraţie mai mare.

Fig. 6.17 – Structura constructivă a unei diode laser

La zona de contact dintre regiunea dopată cu impurităţi donoare şi cea în care s-au difuzat impurităţi acceptoare se formează homojoncţiunea p-n, structura de benzi a acesteia fiind reprezentată în figura 6.18.a. Datorită dopării puternice a ambelor regiuni, necesară obţinerii unui grad ridicat de inversie de populaţii, această structură este asemănătoare celei a unei diode tunel, adică nivelul Fermi este situat în banda de conducţie în zona n şi în banda de valenţă în zona p. La aplicarea unei tensiuni de polarizare directă (figura 6.18. b), nivelurile Fermi în cele două regiuni se distanţează cu valoarea eV, unde V este tensiunea aplicată. Bariera de potenţial a stratului de baraj scade şi se produce fenomenul de injecţie, care este cu atât mai intens, cu cât V este mai mare şi în mod corespunzător va fi mai intens şi curentul prin joncţiunea p-n.

Electronii din zona n trec prin bariera (mai scăzută) de potenţial în zona p, în stările libere din banda de valenţă, ceea ce determină emisia fotonilor cu energia h. Recombinarea purtătorilor cu emisie spontană sau stimulată de radiaţie are loc cu o probabilitate mare dacă în vecinătatea aceluiaşi punct se realizează concentraţii mari de purtători de neechilibru, aşa

188

cum se întâmplă şi în cazul fenomenului de injecţie în regiunea de sarcină spaţială (stratul de baraj). Ca urmare, recombinarea radiativă are loc chiar în această regiune de sarcină spaţială. În această regiune, electronii care difuzează într-un sens se recombină cu golurile care difuzează în sens invers, în urma acestui proces rezultând un flux de fotoni emişi din stratul de baraj care constituie în acest caz mediul activ laser.

Fig. 6.18 – Structura benzilor energetice în dioda laser în lipsa polarizării (a) şi în prezenţa acesteia (b)

Grosimea stratului de baraj este în general de ordinul de mărime al lungimii de difuzie. Rata de recombinare radiativă poate fi mărită prin asigurarea condiţiilor ca fotonii generaţi să parcurgă de mai multe ori regiunea activă în planul joncţiunii.

La curenţi de injecţie mici, joncţiunea se comportă ca o diodă luminescentă obişnuită, emiţând o radiaţie necoerentă, având un interval spectral mai larg (~ 100 nm) şi o divergenţă mare pe direcţia de emisie.

La curenţi de injecţie mai mari, peste valoarea de prag, radiaţia devine coerentă, foarte intensă, cu un interval spectral îngust şi cu o divergenţă mică a fasciculului emis, având toate calităţile unei radiaţii laser.

Un parametru important al laserilor cu injecţie cu joncţiune p-n este randamentul cuantic intern, i, definit ca raportul dintre probabilitatea de recombinare radiativă, Prr şi probabilitatea totală de recombinare, Prt.

(6. )

Prr şi Prt depind de timpii de viaţă efectivi ai perechilor electron-gol care se recombină radiativ, rr sau neradiativ, rn. Timpul total de viaţă efectiv este dat de:

189

Eg EFn

EFp

a

EC

EV h

b

EF Eg eV

EC

EV

(6. )

Atunci:

(6. )

Diodele laser produc un fascicul de calitate inferioară celor produse de alte tipuri de laseri. Acest fascicul este destul de divergent, eliptic şi astigmatic. De obicei, aceste deficienţe sunt corectate prin utilizarea diferitelor sisteme optice corectoare.

Temperatura joacă un rol important în diodele laser. Lungimea de undă, puterea, zgomotul de fond al fasciculului, structura modală şi timpul de viaţă al laserului sunt toate dependente de temperatură. Cele mai sofisticate sisteme de control activ al temperaturii conţin un dispozitiv Peltier şi un ventilator încorporat. Aceste sisteme stabilizează caracteristicile spectrale, reduc zgomotul de fond al fasciculului şi maximizează viaţa dispozitivului.

Pentru a obţine efectul laser într-o joncţiune p-n, aceasta trebuie polarizată direct şi adusă la un nivel de injecţie suficient de mare.

Crescând curentul de injecţie, se observă apariţia unei emisii de radiaţie cu spectru larg (~ 100 nm), incoerentă şi cu divergenţă mare pe direcţia de propagare, datorată proceselor de recombinare radiativă spontană, caracteristică diodelor luminescente.

Când curentul de injecţie depăşeşte o anumită valoare, numită curent de prag, apare fenomenul de recombinare radiativă stimulată, însoţit de emisia unei radiaţii de tip laser.

Primele diode laser, dezvoltate la începutul anilor ’60 din secolul trecut, au fost construite cu homojoncţiuni, cu structura tipică a unei diode semiconductoare obişnuite. Ele necesitau însă un curent intens pentru menţinerea inversiei de populaţie şi căldura generată de acesta distrugea rapid dispozitivul.

Pentru reducerea curentului şi căldurii degajate, menţinând totodată inversia de populaţie, diodele laser moderne comprimă emisia stimulată într-o mică regiune. Astfel, densitatea de curent rămâne suficient de mare pentru menţinerea inversiei de populaţie, dar curentul total nu supraîncălzeşte laserul. Sunt două moduri prin care se poate realiza acest lucru: creşterea densităţii purtătorilor de sarcină şi creşterea densităţii puterii optice intracavitare.

Ambele metode implică tehnici sofisticate de fabricaţie a semiconductorilor, care au evoluat în ultimii 40 de ani. Ele permit obţinerea unor structuri complexe, prin creşterea, practic moleculă cu moleculă. Astăzi, metode ca epitaxia cu fascicule moleculare şi depunerea din fază de vapori

190

metal-organic permit crearea unor structuri semiconductoare care au grosimi de numai câţiva atomi.

Un mod de a creşte densitatea purtătorilor de sarcină este utilizarea unui electrod sub forma unei benzi înguste (fâşii), aşa cum se poate vedea în figura următoare. În locul injectării curentului pe o arie mare a suprafeţei diodei, curentul este injectat numai de-a lungul benzii înguste, rezultând o mult mai mare concentraţie a purtătorilor de sarcină în diodă(figura 6.19).

Laserul confinează curentul într-o mică regiune (confinarea curentului în planul joncţiunii) şi de asemenea, confinează fotonii generaţi perpendicular pe planul joncţiunii, datorită proiectării de tip „dublă heterostructură”. Electronii şi golurile se recombină într-o regiune îngustă de grosime d şi materialul are acolo un indice de refracţie mai mare decât materialul de deasupra sau de sub el. Aceasta înseamnă că fotonii sunt reflectaţi de interfaţa dintre materiale, fiind deci confinaţi în regiunea de grosime d.

Fig. 6.19 – Diodă laser cu un electrod în forma unei fâşii înguste pentru a restricţiona fluxul curentului într-o regiune îngustă şi o dublă heterostructură

pentru confinarea fotonilor

O metodă mai sofisticată de creştere a densităţii purtătorilor de sarcină implică natura cuantică a acestor purtători în regiuni foarte subţiri. Dacă dimensiunea d este foarte mică, de câţiva zeci de nanometri, efectele cuantice devin importante şi purtătorii de sarcină sunt captaţi în această regiune subţire. Astfel de structuri se numesc gropi cuantice şi sunt frecvent utilizate în laserii cu semiconductori moderni (a se vedea paragraful 6.2.7).

6.2.4. Lungimea de undă a radiaţiei diodelor laserLungimea de undă a radiaţiei emise de o diodă laser depinde de

energia eliberată sub forma unui foton când se recombină un electron şi un gol, care este egală, în principiu, cu lărgimea benzii interzise. Pentru semiconductorii compuşi din două elemente (binari), lărgimea benzii interzise este fixată la o valoare dată. De exemplu, lărgimea benzii interzise a

191

GaAs corespunde unei lungimi de undă a fotonului de 870 nm. Pentru semiconductorii compuşi din trei (ternari) sau patru (cuaternari) elemente, lărgimea benzii interzise depinde de concentraţia relativă a elementelor. Arseniura de galiu şi aluminiu (GaAlAs) are o lărgime a benzii interzise corespunzând unor lungimi de undă ale fotonilor de la 900 la 620 nm, astfel că lungimea de undă a radiaţiei unui laser cu GaAlAs poate fi modificată prin modificarea cantităţilor relative de galiu, aluminiu şi arsen în cristal. Domeniul lungimilor de undă variază de la 620 la 900 nm în teorie, sau de la aproximativ 750 la aproximativ 850 nm în dispozitivele practice. Lungimi de undă mai scurte, în domeniul albastru, sau chiar în ultraviolet, se pot obţine utilizând compuşi pe bază de azotură de galiu.

Se pot crea semiconductori ternari şi cuaternari cu lărgimi ale benzii interzise într-un domeniu larg, corespunzând fotonilor din infraroşul mijlociu (câţiva m) până în ultraviolet. Nu se pot construi însă laseri cu mulţi dintre aceşti compuşi, deoarece constanta reţelei compusului trebuie să fie foarte apropiată de cea a substratului. Arseniura de galiu (GaAs) şi fosfura de indiu (InP) sunt două dintre cele mai bune substraturi şi cerinţa de potrivire a constantei reţelei compusului cu cea a unuia dintre aceste cristale limitează lungimile de undă disponibile pentru diodele laser.

În afară de GaAlAs, laserii cu semiconductori pot fi construiţi cu AlGaInP (ale cărui lungimi de undă sunt în domeniul 650 ÷ 680 nm), InGaAsP (1,1 ÷ 1,65 μm) şi InGaAsSb (1,7 ÷ 4,3 μm). Mai recent, compuşii GaN au permis construirea unor diode laser în domeniul albastru, sau chiar ultraviolet. Alţi laseri cu semiconductori, pe bază de aşa-numiţii compuşi cu săruri de plumb, includ PbSnTe (6 ÷ 25 μm) şi PbEuSeTe (2 ÷ 4 μm).

6.2.5. Caracteristici ale fasciculului laserAnumite aspecte trebuie avute în vedere când se foloseşte acest tip de

laser, în mod special datorită anumitor imperfecţiuni ale fasciculului, dintre care două sunt mai importante:1) Circularitatea

Secţiunea transversală eliptică a fasciculului este o consecinţă a formei rectangulare a faţetei de emisie a diodei laser. Această caracteristică nu dă posibilitatea colimării totale a fasciculului, fiind astfel posibilă doar o cvazicolimare.

Teoria optică ondulatorie arată că un fascicul trecând printr-o mică deschidere are într-o anumită direcţie un unghi de divergenţă total, , dat de relaţia:

(6. )

unde este lungimea de undă şi d este dimensiunea faţetei de emisie pe direcţia respectivă.

192

Diferenţa dintre x şi y determină o secţiune transversală eliptică a fasciculului emis de diodele laser (figura 6.20). O caracterizare generală din acest punct de vedere este imposibilă ca urmare a diferenţelor şi naturii individuale a diodelor laser. În general, raportul dx/dy poate varia între 3 şi 100, având în vedere că dy ~ 1 m şi dx ~ 3 ÷ 100 m.

Fig. 6.20 – Distribuţia spaţială a fasciculului laser

2) AstigmatismulAstigmatismul este un alt rezultat al formei rectangulare a faţetei

emiţătoare a diodei laser.

Fig. 6.21 – Astigmatismul fasciculului laser

Aşa cum se poate vedea în figura 6.21, fasciculul emis de o mică faţetă este echivalent cu un fascicul emis de o sursă punctiformă imaginară, a cărei poziţie poate fi localizată trasând prelungirile direcţiilor ce limitează fasciculul (şi care fac unghiul între ele). Se poate constata imediat că Px este localizat în spatele lui Py, deoarece x este mai mic decât y. Cu cât diferenţa

193

dintre dx şi dy este mai mare, cu atât distanţa dintre Px şi Py este şi ea mai mare.

Acest fenomen este numit astigmatism, distanţa dintre Px şi Py fiind exprimarea cantitativă (numerică) a acestuia.

Existenţa astigmatismului înseamnă că atunci când se utilizează o singură lentilă convergentă, fasciculul poate fi colimat pe o singură direcţie, fie direcţia x fie direcţia y, din cauză că Px şi Py nu pot fi simultan în focarul lentilei colimatoare.

Pentru corectarea acestor imperfecţiuni, se folosesc diferite metode. Cea mai comună metodă pentru circularizarea fasciculului eliptic este utilizarea unei perechi de prisme de corecţie, aşa cum se poate vedea în figura 6.22. Prismele pot lărgi sau îngusta dimensiunea fasciculului pe o anumită direcţie, păstrând-o neschimbată pe alte direcţii. Valoarea cu care are loc lărgirea sau îngustarea fasciculului poate fi ajustată prim modificarea unghiului dintre cele două prisme. Prin ajustarea corespunzătoare a unghiului dintre prisme şi utilizarea unei aperturi circulare, este posibilă circularizarea unui fascicul eliptic.

Fig. 6.22 – Circularizarea fasciculului laser cu prisme de corecţie

Pentru corectarea astigmatismului, cea mai comună metodă este utilizarea unor lentile cilindrice foarte slabe după lentilele de colimare, aşa cum se poate vedea în figura 6.23. Când orientarea şi distanţa focală a lentilelor cilindrice sunt corecte, această metodă permite colimarea fasciculului în direcţia y, fără alterarea acestuia pe direcţia x.

Avantajele acestor metode sunt: 1. uşurinţa lucrului, nefiind necesare ajustări complicate;2. pierderi de putere mici, singurele pierderi fiind prin reflexii la

suprafaţa prismelor şi lentilelor; pierderea totală este de aproximativ 30% ÷ 50%, dacă suprafeţele sunt acoperite cu straturi antireflex;

3. preţ scăzut. Dezavantajele sunt:

194

1. distorsionarea mare a frontului de undă al fasciculului şi dispersia puternică a luminii; deoarece fasciculul trebuie să treacă prin opt suprafeţe de sticlă, defectele acestora reduc puternic calitatea fasciculului;

2. astigmatismul rezidual; mărimea astigmatismului variază chiar şi de la o diodă la alta de acelaşi tip şi de obicei ia valori între câţiva m şi câteva zeci de m.

Fig. 6.23 – Corectarea astigmatismului cu lentile cilindrice

O metodă alternativă, care realizează atât circularizarea fasciculului eliptic, cât şi corectarea astigmatismului, este utilizarea unei bucăţi de fibră optică monomod aşa cum se prezintă în figura 6.24. Fasciculul laser este cuplat prin intermediul a două lentile colimatoare la o fibră monomod şi fasciculul de ieşire din fibră este colimat de o a treia lentilă colimatoare.

Lungimea fibrei trebuie să fie mult mai mare decât lungimea de undă a radiaţiei emise de dioda laser. În acest fel, calitatea şi caracteristicile spaţiale ale fasciculului de ieşire din fibră pot fi determinate total de calitatea suprafeţei şi forma capătului fibrei prin care iese fasciculul. Astfel, secţiunea transversală eliptică şi astigmatismul fasciculului înainte de intrarea în fibră, care variază de la o diodă la alta, nu afectează caracteristicile spaţiale ale fasciculului de ieşire din fibră.

Fibra are o secţiune circulară transversală şi un diametru constante. Ca urmare, fasciculul de ieşire are o secţiune transversală circulară. Cu alte cuvinte, el este lipsit de astigmatism.

195

Avantajele utilizării acestei metode sunt: 1. distorsionare a frontului de undă şi dispersie a luminii reduse;

calitatea frontului de undă şi nivelul de dispersie a fasciculului colimat sunt afectate numai de calitatea a trei suprafeţe de sticlă;

2. astigmatism rezidual inexistent.Dezavantajele sunt:

1. pierderi de putere mari; cum o fibră monomod are grosimea de numai câţiva m, cuplajul optic dintre fascicul şi fibră nu este eficient. Pierderea de putere rezultată în sistem este de obicei între 50% ÷ 70%;

2. preţ ridicat; dificultatea cuplării fasciculului la o fibră atât de subţire duce la creşterea preţului părţilor mecanice; de asemenea, pentru compensarea pierderii de putere optică, este necesară o putere mai mare a diodei laser;

3. dimensiuni mai mari.

Fig. 6.24 – Corectarea astigmatismului şi circularizarea fasciculului laser cu fibră optică

6.2.6. Diode laser cu dublă heterostructurăToate diodele laser semiconductoare practice sunt fie bazate pe duble

heterostructuri, fie pe structuri cu gropi de potenţial cuantice (quantum wells). O structură şi diagrama simplificată a benzilor energetice la polarizare directă a diodei laser cu dublă heterostructură sunt prezentate în figura 6.25.b şi 6.25.c, ele fiind similare cu cele ale unei LED.

În acest caz, semiconductorii sunt tot AlGaAs, cu Eg ≈ 2 eV şi GaAs, cu Eg ≈ 1,4 eV. Regiunea p-GaAs este un strat subţire, tipic 0,1 ÷ 0,2 µm şi constituie stratul activ, în care au loc emisii stimulate şi, ca urmare, se

196

produce amplificarea optică. Ambele regiuni, p-GaAs şi p-AlGaAs sunt de tip p cu dopare puternică şi sunt degenerate, cu nivelul Fermi în banda de valenţă.

Fig. 6.25 – Principiul de funcţionare al unei diode laser cu dublă heterostructură. a) - densitatea de stări şi distribuţia energetică a electronilor şi golurilor în BC şi BV ale stratului activ şi recombinarea stimulată de fotoni a

electronilor şi golurilor; b) - structura diodei laser cu dublă heterojoncţiune (cu GaAs şi AlGaAs); c) - diagrama simplificată a benzilor energetice la polarizare

directă de valoare mare; efectul laser are loc în stratul activ p-GaAsCând este aplicată o tensiune de polarizare suficient de mare, EC a

stratului n-AlGaAs se deplasează deasupra valorii EC a stratului p-GaAs, ceea ce conduce la o largă injecţie de electroni din BC a stratului n-AlGaAs în BC

197

a stratului p-GaAs, aşa cum se vede în figura 6.25.c. Aceşti electroni sunt confinaţi în BC a zonei p-GaAs, deoarece între stratul p-GaAs şi stratul p-GaAsAl există o barieră de potenţial ∆EC, datorată modificării lărgimii benzii interzise. Confinarea într-un mic volum a purtătorilor de sarcină injectaţi asigură concentraţia necesară a acestora. Stratul în care are loc confinarea este un strat cu o bandă interzisă mai largă decât a stratului activ şi adiacent acestuia, în care sunt confinaţi purtătorii minoritari injectaţi.

Stratul p-GaAs este dopat până la nivelul de degenerare. Astfel, BV este plină de goluri, adică are toate stările electronice goale deasupra nivelului Fermi EFp în acest strat.

Polarizarea de valoare suficientă injectează o mare concentraţie de electroni din stratul n-AlGaAs în BC a stratului p-GaAs. În consecinţă, aşa cum se vede în figura 6.25.a, în BC se găseşte o concentraţie mare de goluri şi stări complet goale în partea superioară a BV, ceea ce înseamnă că aici se produce o inversie de populaţie. Un foton incident cu o energie h0 cu puţin mai mare decât Eg poate stimula un electron de conducţie din stratul p-GaAs să treacă din BC în BV, emiţând un foton prin emisie stimulată. O astfel de tranziţie este o recombinare electron-gol stimulată fotonic. Astfel, o avalanţă de emisii stimulate în stratul activ asigură o amplificare optică a fotonilor cu energia h0 în acest strat. Amplificarea depinde de măsura inversiei de populaţie şi deci de curentul direct prin diodă. Există un curent de prag, Ip, sub care nu se produce emisie stimulată şi deci nici amplificare optică (figura 6.26).

Fig. 6.26 – Caracteristici de ieşire tipice (puterea radiaţiei emise în funcţie de curentul de polarizare directă) pentru o LED şi o diodă laser

198

Orice emisie sub Ip este datorată emisiei spontane şi dispozitivul lucrează ca LED. Figura 6.26 compară caracteristicile de ieşire ale unei diode laser şi ale unei LED.

Pentru construirea unui laser semiconductor cu o emisie autoîntreţinută consistentă, stratul activ trebuie încorporat într-o cavitate optică. Acesta, având extremităţi reflectătoare, reflectă fotonii coerenţi şi favorizează interferenţa constructivă a acestora în cavitate, ceea ce conduce la o amplificare a oscilaţiilor electromagnetice de înaltă energie. O parte din această energie este extrasă în exterior, ca urmare a faptului că una din extremităţile reflectătoare ale cavităţii este parţial transparentă. De exemplu, o variantă de cavitate optică are o oglindă dielectrică la o extremitate a cristalului semiconductor şi cealaltă extremitate a cristalului este lustruită. În plus, semiconductorii cu bandă interzisă mai mare au în general indici de refracţie mai mici, ceea ce înseamnă că AlGaAs are un indice de refracţie mai mic decât GaAs. Modificarea în valoarea indicelui de refracţie defineşte un ghid de undă optic dielectric care confinează fotonii în regiunea activă a cavităţii optice şi prin aceasta reduce pierderile de fotoni şi creşte concentraţia de fotoni. Această creştere a concentraţiei de fotoni creşte rata emisiilor stimulate şi eficienţa laserului.

Fig. 6.27 – Secţiune printr-o diodă laser cu dublă heterostructură îngropată

Dioda laser cu dublă heterostructură îngropată (buried heterostructure laser diode) este un bun exemplu de dispozitiv semiconductor laser cu dublă heterostructură ce are o regiune activă „îngropată” în dispozitiv astfel încât este înconjurată de materiale cu indice de refracţie scăzut, făcând

199

din regiunea activă un ghid de undă (figura 6.27). Deoarece stratul activ este înconjurat de AlGaAs de indice de refracţie mai scăzut, el se comportă ca un ghid de undă dielectric, asigurând ca fotonii să fie confinaţi în regiunea activă, ceea ce creşte rata emisiilor stimulate şi astfel randamentul diodei. Astfel de diode sunt numite diode cu ghid de indice (index guided diodes). Dacă heterostructura îngropată are dimensiunile potrivite comparativ cu lungimea de undă a radiaţiei, atunci numai modul fundamental poate exista în structura ghidului de undă. Acesta este cazul diodei laser monomod (single mode laser diode).

Diodele laser bazate pe GaAs şi AlGaAs sunt potrivite pentru emisie la lungimi de undă în jurul a 900 nm. Pentru lucrul în domeniul lungimilor de undă pentru comunicaţii optice (1,3 şi 1,55 µm), heterostructurile tipice se bazează pe InP (substrat) şi aliaje cuaternare InGaAsP, acestea având o bandă interzisă mai îngustă decât cea a InP şi un indice de refracţie mai mare. Compoziţia aliajului de InGaAsP este ajustată pentru a obţine banda interzisă necesară pentru straturile activ şi de confinare.

6.2.7. Laseri cu gropi de potenţial cuantice şi laseri cu centri cuantici

Un laser cu groapă de potenţial cuantică (Quantum Well Laser – QWL) are de obicei un strat foarte subţire, tipic mai subţire de 50 nm, dintr-un semiconductor cu bandă interzisă îngustă, cum este GaAs, plasat între două straturi de semiconductori cu bandă interzisă mai largă, cu este AlGaAs. Aceasta reprezintă un dispozitiv cu heterostructură, schematizat în figura 6.28.a. Cum lărgimea benzii interzise, Eg, se modifică la interfaţă, aici apar discontinuităţi în valoarea lui EC şi EV. Acestea, EC şi EV, depind de materialele semiconductoare şi de doparea acestora. În cazul heterostructurii GaAs/AlGaAs, care este prezentată în figura 6.28.b, EC este mai mare decât EV. Datorită barierei de potenţial EC, electronii de conducţie din stratul subţire de GaAs sunt confinaţi în direcţia z.

Această lungime de confinare, d, este aşa de mică, încât electronul poate fi considerat ca fiind într-o groapă de potenţial unidimensională pe direcţia z, dar liber în planul xOy. Electronii din BV a stratului de GaAs formează un gaz bi-dimensional. Electronii de conducţie în groapa de potenţial GaAs pot avea energii permise cu valorile E1, E2, E2, … peste valoarea EC şi golurile pot avea energii permise cu valorile E’1, E’2, E’2, … sub valoarea EV, datorită cuantificării pe direcţia z (energia datorată mişcărilor electronilor pe direcţiile x şi y este mică şi se adaugă la E1, E2, E2, …). Densitatea stărilor electronice

200

pentru un sistem electronic bidimensional nu este aceeaşi ca cea din masa semiconductorului. Pentru o concentraţie de electroni dată, n, densitatea de stări, g(E), adică numărul stărilor cuantice pe unitatea de energie şi pe unitatea de volum, este constantă şi nu depinde de energie.

g(E) este constant la între E1 şi E2, unde creşte în salt şi rămâne iarăşi constant, până la E3, când creşte din nou în salt etc. Densitatea de stări în BV are o comportare similară.

Cum la E1 densitatea de stări este finită şi substanţială, electronii din BC nu au o dispersare mare în valorile energiei. În masa semiconductorului însă, densitatea de stări la EC este zero şi creşte lent cu energia (ca şi E’), ceea ce înseamnă că valorile energiei electronilor sunt mai împrăştiate în BC. O mare concentraţie de electroni poate fi uşor obţinută la E1, ceea nu este cazul în masa de semiconductor. În mod asemănător, majoritatea golurilor în BV are energia în jurul lui E’1. La o polarizare directă, electronii sunt injectaţi în BC a stratului de GaAs, strat care serveşte drept strat activ.

201

Fig. 6.28 – Un dispozitiv cu groapă de potenţial cuantică (QW). a) - structura schematică a dispozitivului; b) – structura energetică a electronilor de

conducţie confinaţi în stratul de GaAs în direcţia z pe o lungime foarte mică, d; c) – densitatea de stări a unui dispozitiv bidimensional QW.

Electronii injectaţi populează cu uşurinţă numărul mare de stări la E1, ceea ce înseamnă că la E1 concentraţia de electroni creşte rapid cu creşterea curentului şi astfel inversia de populaţie are loc rapid, fără nevoia unui curent mare. Tranziţiile stimulate ale electronilor între E1 şi E’1 conduc la o emisie laser. Densitatea de curent de prag pentru realizarea inversiei de populaţie şi a emisiei laser este redusă în mod evident faţă de cea a diodelor cu dublă

202

heterostructură de aproximativ 10 ori. Laserii cu gropi de potenţial multiple (multiple quantum well laser – MQWL) au mai mult de o groapă de potenţial, acestea formând o structură periodică (figura 6.29). Straturile cu benzi interzise de lărgime mai mică sunt straturile active, unde au loc confinarea electronilor şi tranziţiile acestora însoţite de emisiile stimulate, în timp ce straturile cu benzi interzise mai largi sunt straturi barieră.

Fig. 6.29 – O structură de dispozitiv cu gropi de potenţial multiple

În prezent, un interes deosebit îl prezintă dezvoltarea dispozitivelor laser cu centri cuantici (quantum dot lasers – QDL). Acestea sunt alcătuite din cristale cu dimensiuni atât de mici, încât electronii de conducţie sunt confinaţi pe toate cele trei direcţii, x, y, z.. Energia electronilor în centrul cuantic este cuantificată într-un mod asemănător cu situaţia de la o groapă de potenţial finită tridimensională. Efectele cuantice devin efective atunci când dimensiunea cristalului este de câţiva nm, tipic mai puţin de 10 nm. Efectele de cuantificare asociate cu microcristale de semiconductori binari II-VI (cum sunt CdS, CdSe, ZnS etc) sunt deja bine cunoscute. Centrii cuantici în InAs de dimensiuni de ordinul a 10 nm pot forma structuri auto-organizate când InAs este crescut pe substraturi de GaAs. Nepotrivirea dintre cele două cristale forţează InAs să se grupeze într-un foarte mic cristal. Prepararea dispozitivelor laser cu centri cuantici utile tehnologic este încă în stadiul de intense cercetări. Acestea au anumite avantaje în comparaţie cu dispozitivele laser cu gropi de potenţial cuantice. Astfel, QDL au densitatea de curent de prag cea mai mică dintre toate dispozitivele descrise până acum şi spectrul de emisie cel mai îngust. În plus, curentul de prag prezintă o mult mai slabă dependenţă de temperatură decât la QWL.

203

6.2.8. Laseri cu reacţie distribuităIdeal, spectrul radiaţiei emise de către un dispozitiv laser trebuie să fie

cât mai îngust posibil, ceea ce înseamnă în general că, într-un laser având la bază o cavitate Fabry-Perrot, trebuie să fie permisă existenţa unui singur mod şi trebuie reduse pierderile în cavitate ca urmare a reflexiile pe suprafeţele de la extremităţile cavităţii. Există diferite dispozitive care au un spectru cu puritate modală foarte ridicată. Dintre acestea, unul dintre cele mai importante este laserul cu reacţie distribuită (distributed feedback laser – DFBL). Într-un laser cu cavitate Fabry-Perrot, feţele cristalului asigură feedback-ul optic necesar în cavitate pentru a asigura concentraţia de fotoni. În laserul DFB, aşa cum se vede în figura 6.30.a, se află un strat striat (canelat), numit strat de ghidaj, peste stratul activ; radiaţia se propagă în spaţiul dintre stratul activ şi stratul de ghidaj, ale cărui striaţii acţionează ca o reacţie optică pe lungimea cavităţii prin producerea unor reflexii parţiale (asemănător cu reflexia selectivă pe o reţea de difracţie). Astfel, feedback-ul optic este distribuit pe toată lungimea cavităţii.

Fig. 6.30 – a) - structură laser cu reacţie distribuită; b) emisie laser ideală; c) spectru de emisie tipic pentru un laser cu reacţie distribuită

În structura DFB, undele ce se propagă sunt reflectate parţial şi periodic. Undele care se propagă la stânga sau la dreapta se pot cupla coerent pentru construcţia unui mod numai dacă frecvenţa lor este relaţionată cu perioada striaţiilor, Λ. Modurile DFB permise nu sunt exact la lungimea de undă dată de condiţia Bragg, B, dar sunt simetric dispuse faţă de aceasta.

Pragul amplificării pentru modurile superioare este atât de mare, încât efectiv doar modul de ordinul cel mai mic suferă efectul laser. Un dispozitiv

204

perfect simetric are două moduri egal distanţate plasate de o parte şi de alta a lui B (figura 6.30.b). În realitate, inevitabila asimetrie introdusă în procesul de fabricaţie conduce la un singur mod. În prezent, diodele laser DFB pentru canalul de comunicaţie optică la 1,55 m prezintă lărgimi spectrale ale semnalului emis de ordinul a 0,1 nm.

6.2.9. Laseri cu emisie prin suprafaţa unei cavităţi verticaleUna din problemele fundamentale ale diodelor laser este fasciculul

puternic divergent, eliptic al acestora. Deşi divergenţa poate fi corectată cu sisteme optice, inerenta problemă a sursei mici, eliptice nu poate fi niciodată rezolvată complet. Diodele laser au şi alte limitări fundamentale. Deşi sunt extrem de mici, cavitatea rezonatoare a lor este totuşi de ordinul a sute de micrometri în lungime, suficientă pentru a suporta moduri longitudinale multiple. Dacă lărgimea benzii laserului nu este redusă artificial, se produce o instabilitate atât în amplitudinea, cât şi în frecvenţa radiaţiei laser. În plus, deoarece fasciculul laser emerge din muchia (bordura) cristalului tăiat, iar acesta nu este tăiat până la sfârşitul procesului de fabricare, nu este posibilă testarea optică a dispozitivelor în timpul fabricării. Acest lucru determină creşterea preţului de fabricare a dispozitivelor.

Fig. 6.31 – Într-o structură VCSEL (b), rezonatorul este vertical şi lumina emerge din suprafaţa laserului şi nu din muchia acestuia, ca la dioda laser

convenţională (a)

În sfârşit, deşi pot fi fabricate structuri monolitice bidimensionale de diode laser, procesul este extrem de dificil şi nu se întrevede un viitor apropiat la care preţul de fabricare să fie convenabil.

205

Laserul cu cavitate verticală şi emisie de suprafaţă (vertical cavity, surface-emitting laser - VCSEL, pronunţat vixel) permite depăşirea acestor probleme. La diodele laser convenţionale, cavitatea rezonatoare este în planul orizontal (figura 6.31.a). La un VCSEL, cavitatea este pe direcţia verticală (figura 6.31.b), iar oglinzile sunt localizate deasupra şi sub zona de inversie a populaţiei, în loc de o parte şi de alta a acesteia. Dioda laser convenţională (cu cavitate orizontală) este un emiţător pe muchie, în timp ce dioda laser cu cavitate verticală este un emiţător de suprafaţă.

Se pot observa cu uşurinţă avantajele unei astfel de proiectări, care elimină problema fasciculului divergent, eliptic, determinat de o suprafaţă de emisie mică şi neregulată a unui emiţător pe muchie. Aria de emisie a emiţătorului de suprafaţă este rotundă şi mult mai mare.

Este evident că rezonatorul unui VCSEL este mai scurt decât cel al unui laser convenţional. De fapt, este atât de scurt, încât distanţa dintre modurile longitudinale este prea mare pentru ca mai mult de un mod să poată oscila. (modurile longitudinale sunt distanţate cu valoarea c/2ℓ). Astfel, instabilitatea laserilor convenţionali este eliminată.

Mai mult de atât, dificultăţile de fabricare sunt reduse, deoarece este posibilă testarea optică a unei plachete cu VCSEL în timpul procesului de fabricaţie. Se pot obţine densităţi foarte mari, de zeci de milioane de diode pe o astfel de plachetă, scăzând astfel preţul diodelor individuale. Şi structurile bidimensionale de astfel de diode pot fi fabricate mai uşor, cu un preţ mai mic.

Aşa cum se poate vedea în figura anterioară, VCSEL au axa cavităţii optice de-a lungul direcţiei fluxului de curent, spre deosebire de diodele laser convenţionale, la care aceasta este perpendiculară pe fluxul de curent. Lărgimea regiunii active este foarte mică în comparaţie cu dimensiunile laterale, astfel încât radiaţia emerge de la suprafaţa cavităţii şi nu de pe muchia îngustă a acesteia (figura 6.32). Reflectoarele de la capetele cavităţii sunt oglinzi dielectrice, alcătuite multistraturi cu lame sfert de undă la care indicele de refracţie alternează (n1 şi n2). Acestea asigură un grad ridicat de reflectanţă selectivă la o anumită lungime de undă dacă grosimile straturilor alternante, d1 şi d2 şi indicii de refracţie n1 şi n2 satisfac condiţia:

n1d1 + n2d2 = (6. )

ceea ce conduce la o interferenţă constructivă a tuturor undelor parţial reflectate la interfeţe.

Cum unda este reflectată datorită unei variaţii periodice a indicelui de refracţie, oglinda dielectrică este în esenţă un reflector Bragg distribuit. Reflectanţa ridicată a acestor oglinzi este necesară deoarece lungimea cavităţii foarte scurtă reduce amplificarea optică a stratului activ. Pentru a obţine reflectanţa necesară (~ 99%), numărul straturilor alternante este de 20

206

÷ 30. Întreaga cavitate optică este verticală dacă se păstrează curentul la fel ca la cavitatea unei diode laser convenţionale.

Fig. 6.32 – Schemă simplificată a unei structuri VCSEL

Stratul activ este în general foarte subţire (< 0,1 µm) şi de preferat este o structură cu gropi de potenţial multiple (MQW) pentru a obţine un curent de prag convenabil. Straturile semiconductoare necesare sunt crescute prin creştere epitaxială pe un substrat convenabil, care este transparent la lungimea de undă de emisie. De exemplu, un dispozitiv VCSEL care emite la 980 nm are stratul activ din InGaAs şi substratul din GaAs (transparent la 980 nm). Oglinzile dielectrice sunt straturi alternante de AlGaAs cu compoziţie diferită şi deci cu bandă interzisă de lărgime diferită şi cu indice de refracţie diferit. Cavitatea verticală este de obicei circulară în secţiune transversală, astfel încât fasciculul emis are o secţiune transversală circulară, ceea ce este un avantaj.

Înălţimea cavităţii verticale poate fi de câţiva microni. Aşadar, separarea modurilor longitudinale este suficient de bună pentru a permite lucrul unui singur mod longitudinal. Totuşi, pot apărea unul sau mai multe moduri laterale (transversale), în funcţie de dimensiunea laterală a cavităţii. În practică apare un singur mod lateral în spectrul de ieşire pentru diametre ale cavităţii mai mici de aproximativ 8 µm. Diferitele tipuri de VCSEL fabricate au diferite moduri laterale, dar lărgimea spectrului rămâne numai de

207

aproximativ 0,5 nm, substanţial mai mică decât la o diodă laser convenţională longitudinală multimod. Cu dimensiuni ale cavităţii de ordinul micronilor, un astfel de laser este cunoscut sub numele de microlaser. Unul dintre cele mai importante avantaje ale microlaserilor este acela că ei pot fi aranjaţi pentru a forma o matrice emiţătoare care este sursă laser cu o suprafaţă de emisie mare. Astfel de structuri au importante posibile aplicaţii în interconectarea optică şi în tehnologiile calculatoarelor optice. În plus, ele pot furniza puteri optice mai mari (de ordinul a câţiva W) decât o singură diodă laser convenţională.

Laserul cu emisie la suprafaţa unei cavităţi verticale are multe avantaje faţă de laserii cu emisie pe muchie. Proiectarea sa permite chipurilor să fie fabricate şi testate pe un singur soclu. Pot fi obţinute câmpuri largi de dispozitive astfel încât devin posibile aplicaţii cum sunt reţelele neuronale optice. În industria telecomunicaţiilor, profilul fasciculului monomod, uniform, obţinut cu un dispozitiv VCSEL este de dorit pentru cuplarea în fibrele optice. Totuşi, concomitent cu aceste avantaje, apar unele probleme, în special la fabricare şi la lucrul la puteri mari.

Fig. 6.33 – VCSEL cu reflector metalic

Primele dispozitive VCSEL au fost fabricate în 1965 de Melngailis şi constau dintr-o joncţiune n+pp+ de InSb. Răcit la 10 K şi supus unui câmp magnetic pentru a confina purtătorii, dispozitivul emitea radiaţie coerentă la o lungime de undă de aproximativ 5,2 m. Mai târziu, au fost puse la punct şi

208

alte dispozitive asemănătoare, cu emisie în infraroşul apropiat, pentru telecomunicaţiii la lungimea de undă de 1,5 m. Aceste prime dispozitive VCSEL aveau oglinzi metalice care aveau ca rezultat densităţi de curent de prag ridicate (44 kA/cm2 ) şi erau răcite utilizând azot lichid (figura 6.33).

Oglinzi epitaxiale pentru dispozitive VCSEL cu GaAs/AlGaAs au fost realizate începând cu 1983, iar dispozitive VCSEL în pulsuri la temperatura camerei un an mai târziu. Reducerea densităţii de curent de prag a fost legată de reducerea volumului activ al cavităţii. În prezent, dispozitivele VCSEL cu GaAs/AlGaAs au curenţi de prag de aproximativ 40 A.

Există mai multe tipuri de structură VCSEL, dar toate au anumite aspecte comune. Lungimea cavităţii dispozitivelor VCSEL este foarte scurtă, tipic de 1 până la 3 ori lungimea de undă a luminii emise. Ca rezultat, la o singură parcurgere a cavităţii, un foton are o mică şansă de a declanşa un proces de emisie stimulată la densităţi de purtători scăzute. De aceea, dispozitivele VCSEL necesită oglinzi cu reflectanţă foarte mare pentru a fi eficiente.

Fig. 6.34 – VCSEL cu groapă gravată

La laserii cu cavitate Fabry-Perot, reflectanţa feţelor cavităţii este de aproximativ 30%. Pentru VCSEL, reflectanţa necesară pentru curenţi de prag

scăzuţi este mai mare de 99,9%. O reflectanţă atât de mare nu poate fi obţinută prin utilizarea oglinzilor metalice. Dispozitivele VCSEL utilizează

209

reflectori Bragg distribuiţi (Distributed Bragg Reflectors – DBR). Aceştia sunt formaţi aşezarea unor straturi alternante de materiale semiconductoare sau dielectrice cu o diferenţă în indicele de refracţie. La dispersia minimă pentru fibrele optice, materialele semiconductoare utilizate pentru DBR au o mică diferenţă în indicele de refracţie, de aceea sunt necesare un număr mare de straturi. Cum straturile DBR sunt şi conductoare ale curentului în dispozitiv, mai multe straturi duc la creşterea rezistenţei electrice a acestuia; de aici, creşterea disipării de căldură poate deveni o problemă dacă dispozitivul nu este proiectat corect. Unele dintre tipurile de VCSEL sunt prezentate în continuare, în ordinea evoluţiei acestora.

Fig. 6.35 – VCSEL cu bornă aeriană

În prezent, cele mai multe dispozitive VCSEL utilizează cavităţi cu gropi de potenţial cuantice. Prin depunerea unui strat subţire de semiconductor cu o bandă interzisă mai mică, se poate nu numai defini o regiune pentru a se produce recombinarea, dar se pot controla şi proprietăţile optice ale dispozitivului. Puterea obţinută de la o singură groapă de potenţial cuantică este mică. Pot fi create multiple gropi de potenţial în cavitate pentru a creşte puterea obţinută. Poziţia gropii de potenţial cuantice este crucială pentru maximizarea amplificării dispozitivului.

Lungimea redusă a cavităţii în dispozitivele VCSEL şi adăugarea gropii de potenţial cuantice reduce semnificativ probabilitatea emisiei

210

stimulate la parcurgerea o singură dată a cavităţii. Lumina în cavitate trebuie să fie reflectată înapoi în cavitate de mai multe ori decât la un laser cu cavitate Fabry-Perot. Timpul mediu pe care fotonii îl petrec în cavitate este numit timp mediu de viaţă al fotonului. Reflectanţa oglinzilor trebuie să fie foarte mare pentru a creşte timpul mediu de viaţă al fotonului şi deci timpul de interacţie cu stările electronice excitate. Calculul dă o valoare minimă a reflectanţei de 99,95%. Oglinzile metalice sunt limitate la o reflectanţă de aproximativ 98% şi astfel, pentru astfel de regiuni active mic sunt inutile. Materialele dielectrice şi semiconductoare au un coeficient de absorbţie foarte mic pentru fotoni cu energii sub lărgimea benzii interzise a materialului. Dacă două materiale dielectrice cu un indice de refracţie diferit sunt plasate împreună pentru a forma o joncţiune, lumina va fi reflectată la suprafaţa discontinuităţii. Cantitatea de lumină reflectată de astfel de discontinuităţi este mică. Totuşi, dacă straturile alternante de semiconductor sau dielectric sunt stratificate periodic, fiecare strat având o grosime optică de (/4)n, reflecţiile pe fiecare discontinuitate se vor adiţiona în pentru a produce o reflectanţă mare. Se obţine astfel un reflector Bragg distribuit.

Fig. 6.36 – VCSEL îngropat prin recreştere epitaxială

Numărul straturilor necesare pentru a produce oglindă cu reflectanţă foarte mare la o lungime de undă particulară este determinat de diferenţa dintre indicii de refracţie ai materialelor straturilor alternante. De asemenea, trebuie avută în vedere şi constanta reţelei materialelor, care trebuie să fie asemănătoare, diferenţele la zonele de separare trebuind să fie sub 1%, pentru

211

a evita fisurile datorate tensiunilor mecanice din reţea. Fiind dat indicele de refracţie al substratului, ns şi cel al materialului înconjurător (de obicei aer), n0, ca şi cei ai straturilor semiconductoare alternante, n1 şi n2, pentru un număr dat de perioade, m, reflectanţa este dată de:

R = (6. )

Oglinzile pentru dispozitive cu lungimi de undă mari trebuie proiectate cu grijă. Cele mai importante consideraţii sunt legate de alegerea materialelor utilizate pentru fabricarea straturilor Bragg. Acestea trebuie să fie crescute utilizând materiale cu reţea care se potriveşte cu cea a materialului cavităţii dispozitivului. Pentru dispozitive care lucrează la lungimi de undă mari, alegerea tradiţională a materialelor este GaAsInP/InP. Totuşi, contrastul dintre aceste două materiale este foarte mic. De aceea, este necesar un mare număr de straturi alternante pentru a obţine reflectanţele mari cerute la dispozitivele VCSEL. Fiecare strat de semiconductor creşte rezistenţa dispozitivului şi curentul de prag, astfel că este importantă minimizarea numărului necesar de straturi. Oglinzi cu reflectanţă mare pot fi fabricate şi din materiale dielectrice, cele mai obişnuite fiind ZnSe/MgF şi Si/SiO2. Dielectricii au un contrast de indice de refracţie ridicat, pot fi depuşi utilizând tehnici de temperatură scăzută şi nu conduc curentul electric. În plus, în general, ei nu sunt conductori buni de căldură.

Odată cu reducerea dimensiunilor cavităţii, se poate reduce şi curentul de prag al dispozitivului VCSEL prin limitarea suprafeţei secţiunii transversale a cavităţii în care are loc amplificarea. Sunt mai multe metode utilizate în mod curent în dispozitivele VCSEL. O metodă simplă este aceea de a grava o groapă sub stratul activ (figura 6.34). Marea diferenţă în indicele de refracţie dintre aer şi materialul dispozitivului acţionează pentru a ghida lumina emisă. Problemele cu acest tip de structură sunt pierderile de purtători datorate recombinărilor superficiale la pereţii gropii şi disiparea slabă a căldurii din cavitatea laser. O altă tehnică pentru confinarea curentului este implantarea ionică. Prin implantarea selectivă a ionilor într-un semiconductor, acesta poate fi transformat într-un material izolator. Cel mai adesea sunt utilizaţi protoni, dar şi alte specii ionice, incluzând F+, O+, N+ şi H+ au fost încercate. Bombardarea semiconductorului cu ioni tinde însă să distrugă structura cristalină a materialului implantat şi ca atare tehnica trebuie utilizată cu precauţie în apropierea stratului activ.

Puterea optică de ieşire este:

212

Pout = [I – Ip(I, Tjonct)] (6. )

unde depinde de doi factori: - randamentul injecţiei de curent pentru fracţia de purtători injectaţi

care contribuie la procesul de emisie (unii purtători se pot recombina în regiunile de confinare nedopate, unde purtătorii nu interacţionează cu câmpul optic) şi

- randamentul optic pentru fracţia de fotoni generaţi care sunt transmişi în exteriorul cavităţii.

Este de notat faptul că Ip, curentul de prag depinde de curentul de injecţie ca şi de temperatura joncţiunii. Tjonct.

Randamentul cuantic diferenţial este deci dependent de curent:

(I) = (6. )

Se vede că (I) poate fi negativ dacă dIp/dI > 1. Graficul puterii optice de ieşire în funcţie de curentul de injecţie va avea o pantă negativă.

6.3. Modulatoare opticeModulaţia luminii este procesul prin care are loc modificarea unuia

din parametrii purtătoarei optice: amplitudinea, frecvenţa sau faza. Se utilizează de asemenea modulaţia intensităţii, la care, în locul modificării amplitudinii, se produce modificarea pătratului acesteia, deci modificarea intensităţii. Există diferite tipuri de modulatoare, care permit realizarea tipului de modulaţie dorit.

Pentru diodele luminescente şi laserii cu semiconductori, în cazul modulaţiei intensităţii nu sunt necesare modulatoare externe speciale. Tensiunea de modulaţie polarizează dispozitivul, comandând injecţia electronilor în joncţiunea p-n şi variaţia în limite mari a intensităţii radiaţiei (figura 6.37).Obţinerea caracteristicilor de modulaţie liniare la modulatoarele optice este dificilă. La modulaţia analogică este necesară şi realizarea liniarităţii la retranslatoare, motiv pentru care se utilizează în principal tipurile discrete de modulaţie: manipulaţia de amplitudine şi manipulaţia polarizare. Datorită acestui fapt, semnalele primare analogice se transmit în sistemele optice în formă numerică sau de impuls, la care impulsul de modulaţie capătă valori discrete ale fazei.Modulaţia luminii se poate realiza direct (intern), sau indirect (extern). Modulaţia directă se realizează prin modularea curentului printr-un dispozitiv fotoemisiv, cum este o LED sau o diodă laser. La modulaţia directă, intensitatea luminii generate este controlată de un semnal electric. Modulaţia

213

directă este larg utilizată în comunicaţiile optic. Ea sunt anumite caracteristici. Astfel, nu este posibilă obţinerea unei modulaţii de viteză mare, tipic mai mult de 10 GHz. Motivul este acela că modulaţia este limitată de timpul de relaxare asociat cu purtătorii de sarcină şi cu fotonii. Pe de altă parte, modulaţia introduce fenomenul de chirping, prin care frecvenţa pulsurilor de lumină variază pe durata semnalului.

Fig. 6.37 – Caracteristicile tipice de modulaţie (putere de emisie – curent) ale surselor de radiaţie: 1 - laser cu semiconductor; 2 - diodă luminescentă

Modulaţia externă implică modularea unei caracteristici a luminii:

intensitatea, faza, frecvenţa sau polarizarea, atunci când lumina trece prin modulator. Există diferite tipuri de modulatori, bazaţi pe un anumit efect fizic, cele mai importante fiind efectul electro-optic, efectul acousto-optic, efectul magneto-optic şi efectul de electro-absorbţie bazat pe gropi cuantice multiple.

6.3.1. Modulatoare electro-opticeEfectele electrooptice constau în modificări ale indicelui de refracţie

al unui material induse de aplicarea unui câmp electric extern, care deci „modulează” proprietăţile optice; câmpul aplicat nu este câmpul electric al unei unde luminoase ci un câmp extern separat. Un astfel de câmp extern se poate aplica prin plasarea unor electrozi pe feţele opuse ale unui cristal şi conectarea acestora la o sursă de t.e.m. Prezenţa unui astfel de câmp

214

distorsionează mişcările electronilor din atomi sau a moleculelor în substanţă, sau distorsionează structura cristalină, rezultând modificări în proprietăţile optice. De exemplu, un câmp extern aplicat poate determina ca un cristal optic izotrop, cum este GaAs, să devină birefringent. În acest caz, câmpul induce axe optice principale în cristal. De obicei, modificările indicelui de refracţie sunt mici. Frecvenţa câmpului aplicat trebuie să fie de o astfel de valoare, astfel încât câmpul să apară ca fiind static pe intervalul de timp necesar ca mediul să-şi modifice proprietăţile, ceea ce corespunde timpului necesar ca lumina să traverseze substanţa. Efectele electro-optice sunt clasificate în două categorii: efecte de ordinul I şi efecte de ordinul al doilea. Dacă se consideră indicele de refracţie n ca fiind funcţie de câmpul electric aplicat, E, adică n = n(E), această expresie se poate dezvolta în serie Taylor. Noul indice de refracţie n’ este atunci:

n’ = n + a1E + a2E2 + … (6. )unde coeficienţii a1 şi a2 a1 şi sunt numiţi coeficientul efectului electro-optic liniar, respectiv coeficientul efectului electro-optic pătratic.

Termenii de ordin superior în dezvoltarea în serie Taylor sunt în general foarte mici şi efectele lor neglijabile pentru majoritatea câmpurilor de interes practic. Modificarea lui n datorată primului termen este numită efect Pockels. Modificarea lui n datorată termenului de ordinul al doilea este numită efect Kerr şi coeficientul a2 este în general scris sub forma λK, unde K este numit coeficient Kerr. Astfel, cele două efecte sunt exprimate prin

n = a1E (6. )respectiv

n = a2E2 = (K)E2 (6. )Toate materialele prezintă efectul Kerr, în schimb numai unele

materiale cristaline prezintă efectul Pockels. Astfel, a1 = 0 pentru toate materialele necristaline (cum sunt sticlele şi lichidele). De asemenea, dacă structura cristalină are un centru of simetrie, atunci a1 este tot zero. Numai cristalele care nu au centre de simetrie prezintă efectul Pockels. Ca un exemplu, un cristal de NaCl nu prezintă efectul Pockels, dar un cristal de GaAs prezintă acest efect.

Unul dintre cele mai simple exemple de aplicaţie în optoelectronică a efectului Pockels este modulatorul de polarizare, prezentat în figura 6.38 şi care este realizat dintr-un ghid de undă încastrat, obţinut prin implantarea unui substrat de LiNbO3 cu atomi de Ti care cresc indicele de refracţie al materialului. Doi electrozi coplanari sub formă de bandă sunt depuşi de-a lungul ghidului de undă, de o parte şi de alta a acestuia, permiţând aplicarea unui câmp Ea, perpendicular pe direcţia de propagare a luminii, z.

215

Figura 6.38 – a) Modulator cu celulă Pockels; b) secţiune transversală a aceluiaşi dispozitiv

Tensiunea externă de modulaţie, V(t) este aplicată între electrozii coplanari şi, în virtutea efectului Pockels, induce o variaţie ∆n a indicelui de refracţie şi deci o variaţie de fază dependentă de tensiune, a luminii. Reprezentând propagarea luminii de-a lungul ghidului sub forma a două componente ortogonale, Ex pe direcţia x şi Ey pe direcţia y, cele două componente suferă modificări de fază simetrice. Defazarea ∆φ între componentele Ex şi Ey este proporţională cu variaţia indicelui de refracţie, deci cu câmpul aplicat. Totuşi, câmpul aplicat nu este uniform între electrozi şi, în consecinţă, nu toate liniile câmpului aplicat sunt în interiorul ghidului de undă. Efectul electro-optic se produce în toată regiunea de suprapunere spaţială dintre câmpul aplicat şi câmpurile optic. Totuşi, ∆φ este proporţional cu V/d (câmpul aparent aplicat), şi cu lungimea L a canalului (figura 6.38).

Rezultă deci că dispozitivul este un modulator de fază; ∆φ este modulat de V(t). De exemplu, dacă tensiunea induce o defazare de π/2, atunci o radiaţie liniar polarizată la un unghi de 45° faţă de axa x poate fi transformată într-o radiaţie circular polarizată. Tensiunea necesară pentru a produce o defazare ∆φ = π este numită tensiune seminundă, Vλ/2. La λ = 1,5 µm, pentru un modulator ca în figura 6.38, cu d ≈ 10 µm, Vλ/2L ≈ 35 Vcm. De exemplu, un modulator cu L = 2 cm are o tensiune semiundă Vλ/2 = 17,5 V. Prin comparare, pentru un modulator de LiNbO3 la care propagarea

216

luminii se face pe direcţia y iar câmpul este aplicat pe direcţia z, V λ/2L ≈ 5 Vcm.

Modulatorul Mach-Zender este un dispozitiv electro-optic pe bază de LiNbO3 în care transmitanţa luminii este controlată printr-o tensiune externă. Dispozitivul utilizează efectul Pockels în LiNbO3 şi interferenţa dintre unde care au o diferenţă de fază relativă, indusă de o tensiune externă aplicată. Dispozitivul converteşte defazarea indusă într-o variaţie de amplitudine prin utilizarea unui interferometru în care interferă două unde de aceeaşi frecvenţă dar de faze diferite.

Figura 6.39 – Modulator de intensitate optică integrat Mach-Zender

217

Aşa cum se poate vedea în figura 6.39, dispozitivul are implantat un ghid de undă monomod într-un substrat de LiNbO3 (sau alt material electro-optic), în geometria arătată. Ghidul de undă de la intrare, C, se bifurcă în două ramuri, A şi B, care ulterior se unesc într-o singură ramură. D, care constituie ramura de ieşire. În cazul ideal, puterea optică a undei luminoase de la intrare este egal divizată pe ramurile A şi B, astfel încât câmpul electric al undei este divizat cu un factor pe fiecare ramură. Structura acţionează ca un interferometru deoarece cele două unde care se propagă prin ramurile A şi B interferă la ieşirea D şi amplitudinea undei la ieşire depinde de diferenţa de fază (diferenţa de drum optic) dintre undele din cele două ramuri. Aşa cum se vede în figura 24, câmpul extern aplicat în ramura A este de sens opus cu cel aplicat în ramura B. Variaţiile indicelui de refracţie sunt în consecinţă opuse, ceea ce înseamnă că şi modificările fazelor în ramurile A şi B sunt opuse. De exemplu, dacă un câmp electric extern aplicat induce o variaţie a fazei de π/2 în ramura A, în ramura B ea va fi de – π/2, astfel încât undele din ramurile A şi B vor fi defazate cu π. Aceste două unde interferă apoi distructiv şi se anulează reciproc, intensitatea la ieşire fiind zero. Cum tensiunea exterioară aplicată controlează diferenţa de fază dintre cele două unde, A şi B la ieşire, aceasta controlează deci şi intensitatea luminii la ieşire, deşi relaţia nu este liniară. În practică, pierderile în joncţiuni şi scindarea inegală au ca rezultat scăderea performanţelor modulatorului; undele din ramurile A şi B nu se anulează complet când φ = π.

6.3.2. Modulatoare acousto-opticeModulatoarele acousto-optice se bazează pe efectul fotoeleastic, în

care o solicitare mecanică exercitată asupra unui cristal induce modificări ale indicelui de refracţie n al acestuia. Relaţia dintre solicitarea mecanică şi indicele de refracţie este destul de complicată, deoarece trebuie considerat efectul unei solicitări S pe o direcţie în cristal asupra variaţiei induse în n pentru o direcţie particulară de propagare a luminii şi o polarizare specifică. Într-o primă aproximaţie, efectul fotoeleastic poate fi considerat liniar, variaţia ∆n indusă fiind proporţională cu mărimea solicitării mecanice, S.

218

Se pot genera unde acustice sau ultrasonice la suprafaţa unui cristal piezoelectric (cum este LiNbO3) prin plasarea unor electrozi întrepătrunşi pe suprafaţa sa, aşa cum se poate vedea în figura 6.40 şi prin aplicarea pe aceştia a unei tensiuni sinusoidale de frecvenţe radio. Efectul piezoelectric este fenomenul de generare a unei tensiuni mecanice într-un cristal prin aplicarea unui câmp electric extern. Tensiunea variabilă aplicată pe electrozi va genera astfel o undă acustică superficială prin intermediul efectului piezoelectric.

Figura 6.40 – Modulator acusto-optic

Aceste unde acustice se propagă prin dilatări şi comprimări regiunilor superficiale ale cristalului, care duc la o variaţie periodică a densităţii şi de aici la o variaţie periodică a indicelui de refracţie, sincronizată cu amplitudinea undei acustice. Rezultatul constă într-un fel de „reţea de difracţie” care se creează la suprafaţa cristalului datorită undei acustice. Aceasta produce difracţia fasciculului optic şi permite modularea unghiului şi intensităţii undei difractate prin amplitudinea şi frecvenţa semnalului RF aplicat. Apare o modificare în frecvenţa fasciculului difractat, cu o valoare ce corespunde frecvenţei acustice.

6.4. Multiplexoare şi demultiplexoareMultiplexoarele combină mai multe semnale de diferite lungimi de

undă, provenite de la mai multe surse laser. Aceste semnale sunt transmise printr-o fibră optică, într-un singur fascicul luminos. Demultiplexoarele separă acest fascicul luminos incident în semnale de lungimi de undă individuale, care sunt apoi trimise spre detectori. Realizarea lor se bazează pe

219

utilizarea filtrelor şi reţelelor de difracţie. Se folosesc în principal trei tehnologii: filtre în straturi subţiri, reţele Bragg gravate în fibră (FBG) şi Arrayed Waveguide Gratings (AWG).

6.4.1. Filtre în straturi subţiriAceste filtre sunt cel mai răspândite în sistemele MUX/DEMUX

DWDM cu un număr mic de canale şi se bazează pe principiul interferenţei create datorită unei acoperiri în strat subţire, pe un substrat de sticlă.

În prezent, această tehnologie este complet matură şi oferă o stabilitate perfectă în temperatură, ca şi o bună izolaţie între canale. Totuşi, aceste filtre necesită modalităţi de fabricaţie complexe, când numărul de canale devine important. La mai mult de 32 canale, realizarea lor devine cvasi-imposibilă.

6.4.2. Reţele Bragg gravate în fibrăAceastă tehnologie est rezultatul unei fibre monomod de-a lungul

miezului căreia este gravată o reţea de difracţie. Modificarea periodică a indicelui de refracţie permite funcţia de filtraj prin eliminarea anumitor lungimi de undă, altele traversând reţeaua cu un minim de atenuare.

Reţeaua de difracţie este fabricată prin expunerea fibrei la acţiunea unui puternic fascicul ultraviolet, numit fotoinscriptor.

6.4.3. AWGAWG sunt ghiduri de undă în siliciu sau în dioxid de siliciu, fabricate

pe un substrat semiconductor standard. Semnalul luminos incident este divizat de mai multe ori de un cuplor şi fiecare semnal individual trece prin ghiduri de undă curbate. Fiecare ghid de undă are o lungime cu puţin diferită de a celuilalt, ceea ce determină un timp de parcurs diferit în AWG.

Această întârziere a luminii în fiecare ghid de undă provoacă interferenţe şi structuri de difracţie în cuplorul de ieşire. În final, semnalele de fiecare lungime de undă emerg separat din cuplorul de ieşire.

AWG prezintă avantajul de a fi capabile să separe eficient un foarte mare număr de semnale de lungimi de undă diferite şi sunt utilizate în sisteme DWDM care integrează o foarte mare densitate de canale.

6.5. Amplificatoare opticeExistă mai multe tipuri de amplificatoare: EDFA, amplificatoare Raman

(amplificare activă pe toată lungimea fibrei), laseri de pompaj, EDWA, SOA etc.

6.5.1. Amplificatoare cu fibră dopată cu erbiu Modulele amplificatoare cu fibră dopată cu erbiu (Erbium-Doped Fiber

Amplifier – EDFA) sunt utilizate pentru amplificarea semnalelor luminoase

220

prezente într-o fibră optică. Acestea primesc la intrare un semnal luminos de amplitudine mică şi îl amplifică respectând domeniul optic al acestuia. Modulele EDFA utilizează laseri de pompaj pentru excitarea unui material dopat cu erbiu, aflat chiar în fibră, care restituie această energie de pompaj amplificând semnalul luminos prezent în aceasta. Sistemele EDFA sunt constituite din mai multe platforme de tratare a semnalelor, incluzând sisteme de compensare în dispersie, de atenuare variabilă şi de egalizare a amplificării.

Figura 6.41 – Schema benzilor energetice ale erbiului şi tranziţiile care pot avea loc între acestea

Deci, EDFA este un tip de amplificator optic, utilizat pentru creşterea intensităţii semnalelor optice transportate prin fibră optică în sistemele de comunicaţii. El este alcătuit dintr-o fibră al cărui miez este puternic dopat cu

ioni de erbiu şi funcţionează pe baza fenomenului de emisie stimulată. Lucrează în banda C (1530-1560 nm) şi L (1570-1610 nm). Este folosit erbiul, deoarece acesta are câteva proprietăţi importante, care îl fac să constituie o alegere excelentă pentru un amplificator optic. Ionii de erbiu (Er3+) au niveluri cuantice care permit stimularea pentru emisia în banda de 1540 nm, care este banda cu pierderile de putere cele mai mici în majoritatea fibrelor pe bază de oxid de siliciu. Nivelurile cuantice ale erbiului permit, de asemenea, ca acesta să fie excitat cu un semnal optic atât la 980 nm, cât şi la 1480 nm, amândouă putând fi transmise prin fibra optică pe bază de oxid de siliciu fără pierderi mari. Pentru înţelegerea funcţionării unui EDFA

221

Înţelegerea funcţionării amplificatorului optic cu fibră dopată cu erbiu poate fi înţeleasă foarte uşor, pe baza analizei schemei din figura 6.41.

Figura 6.42 – Diagrama-bloc a unui EDFA

În figura 6.42 este prezentată diagrama-bloc a unui EDFA, iar în figura 6.43, principalele caracteristici ale EDFA, amplificarea şi zgomotul, în banda de lucru a amplificatorului.

Figura 6.43 – Caracteristicile a unui EDFA

Avantajele EDFA sunt: disponibilitate comercială în banda C şi banda

L, insensibilitate la starea de polarizare a luminii, amplificare mare, zgomot redus (4,5 ÷ 6 dB), lipsa distorsiunilor la fluxuri de date mari, amplificarea simultană a semnalelor multiplexate prin divizarea lungimii de undă, imunitate la interferenţe între canalele de multiplexare, nu necesită electronică de viteză mare, independenţa vitezei de transmisie (bit rate transparency).

6.5.2. Amplificatoare Raman Amplificarea Raman est activă pe toată lungimea fibrei optice, pe

distanţe putând atinge 10 km, fapt ce o deosebeşte de amplificarea de tip

222

EDFA, care nu este activă decât pe câţiva metri în jurul dispozitivului. Modulele amplificatoare Raman necesită utilizarea de componente de tip FBG, izolatoare, cuploare sau alte componente pasive.

6.5.3. Laseri de pompajLaserii de pompaj sunt laseri cu semiconductori, utilizaţi pentru

amplificarea semnalelor optice. Ei sunt caracterizaţi de puteri mari (300 ÷ 400 mW).

Laserii de pompaj funcţionează la 980 nm sau 1480 nm. Randamentul laserilor la 980 nm nu este încă suficient pentru a se putea obţine puteri mari. În schimb, laserii de pompaj la 1480 nm sunt produşi şi folosiţi pe scară largă.

Modulele de amplificare sunt utilizate în cea mai mare parte pentru reţele optice de mare distanţă, în scopul regenerării semnalelor.

6.6. Divizoare şi multiplicatoare de frecvenţă

223

Partea a III-a – Sisteme optoelectronice

224

7. Sisteme de comunicaţie optică

7.1. Canalul de comunicaţie opticăO descriere completă a canalului de comunicaţie optică include nu

numai mediul de transmisie ci şi sursa optică, eventual un modulator şi receptorul (fotodetectorul). În cel mai simplu caz, semnalul de ieşire al sursei este modulat direct de semnal, de exemplu prin variaţia curentului injectat în joncţiunea p-n a unei diode semiconductoare. Recombinarea purtătorilor în joncţiune conduce la emisia de fotoni, care reproduce concentraţia purtătorilor. La celălalt capăt al canalului, fotonii incidenţi în fotodetector generează perechi de electroni-goluri, care, la rândul lor, produc un fotocurent proporţional cu densitatea de fotoni. Curentul injectat la sursă şi fotocurentul la detector sunt cele două variabile măsurabile direct care definesc canalul optic.

Fig. 7. 1 – Canalul de comunicaţie optică

Adesea, această definire riguroasă exclude câteva fenomene specifice sursei. Astfel, de exemplu, canalul optic este considerat liniar, în timp ce toate caracteristicile transmisiei sunt independente de amplitudinea semnalului (densitatea de fotoni) deşi curenţii de intrare şi ieşire pot fi legaţi printr-o relaţie neliniară din cauza pragului efectelor de saturaţie în sursă. Această definiţie este convenabilă deoarece permite descrierea căii de transmisie dispersive atât în domeniul de timp, cât şi în cel al frecvenţelor, în

225

care ce două sunt legate prin transformări Fourier simple. Presupunerea de liniaritate este satisfăcută cu suficientă exactitate sub pragul proceselor de împrăştiere stimulată.

Un efect care influenţează indirect liniaritatea este schimbarea în distribuţia spectrală a semnalului luminos în funcţie de amplitudinea semnalului. Laserii cu semiconductori tind să oscileze într-un număr de rezonanţe distribuite la intervale egale sub acţiunea radiaţiei stimulatoare dar rămân numai una sau câteva, odată ce emisia stimulată se desfăşoară la niveluri înalte. Această limitare spectrală afectează dispersia cromatică, astfel încât caracteristicile de transmisie devin dependente indirect de amplitudinea semnalului. În general acest efect este mic.

Dacă pierderile în canal variază în timp, poate rezulta un fading sau zgomot depinzând de scala de timp implicată. De exemplu, cele două moduri de polarizare ortogonală care se propagă într-o fibră monomod interferă într-un fel care depinde critic de drumul fibrei şi de temperatura sa şi conduce la un fading într-un receptor sensibil la polarizare. Problema poate fi soluţionată prin proiectarea unei fibre birefringente. S-a observat un fading similar cu zgomotul în fibre multimod folosite pentru transmisia radiaţiilor laser. Efectul a fost atribuit surselor de pierderi localizate în punctele de îmbinare. Influenţa acestor discontinuităţi scade odată cu creşterea distanţei faţă de sursă. Experienţa sugerează fie efectele de interferenţă în fibră, fie efectele de auto-blocare în sursă, determinate de reflexia sporadică din canal. Ambele efecte variază odată cu temperatura şi mişcările fibrelor.

Interferenţa poate apărea atunci când diferenţele de întârziere dintre moduri sunt mai mici decât timpul de coerenţă în semnalul optic de intrare. Timpul de coerenţă al unei singure rezonanţe într-un laser cu semiconductor este determinat de stabilitatea cavităţii şi este de ordinul 10 ps. Efectele de interferenţă pot de aceea să apară în fibre multimod cu o lungime de peste 1 km sau mai mult.

Pe lângă zgomotul indus în canal discutat mai sus, există şi alte surse de zgomot, cel mai evident fiind zgomotul de cuantificare, rezultat din natura discretă a fotonilor transmişi.

7.1.1. EmiţătorulEmiţătorul unui sistem de comunicaţii optice are în componenţa sa, în

primul rând un dispozitiv emiţător de lumină, care trebuie să îndeplinească două condiţii. În primul rând, trebuie să se poată cupla la fibra optică. În al doilea rând, trebuie să permită modularea luminii. Generic, un astfel de dispozitiv este un traductor electro-optic.

Sunt câteva caracteristici generale care trebuie asigurate de un bun dispozitiv emiţător de lumină. Astfel, dimensiunile fizic trebuie să fie compatibile cu dimensiunea fibrei optice utilizate, ceea ce înseamnă că el

226

trebuie să emită lumina într-un con cu diametrul secţiunii transversale de 8-100 m. De asemenea, el trebuie să genereze suficientă putere optică, pentru a asigura o rată de erori (bit error rate – BER) corespunzătoare. În plus, dispozitivul trebuie să asigure o eficienţă bună în cuplarea luminii generate în fibra optică, o liniaritate suficient de bună, pentru a preveni generarea armonicilor şi distorsiunea de intermodulaţie şi să asigure o viteză de modulaţie suficientă pentru scopul propus.

Toate aceste cerinţe pot fi satisfăcute de diode semiconductoare cu joncţiune, emiţătoare de lumină, care sunt de două tipuri: diode emiţătoare de lumină (light emitting diode – LED) şi diode laser (lase diode – LD). Cu mici excepţii, diodele laser au avantaje faţă de LED-uri în următoarele privinţe:

- pot fi modulate la viteze mai mari- pot produce o putere optică mai mare- au o eficienţă de cuplare la fibra optică mai mare

Şi LED-urile prezintă unele avantaje faţă de diodele laser: fiabilitate mai mare, liniaritate mai bună, preţ de cost mai scăzut.

O diferenţă esenţială privind semnalul de ieşire, între LED şi LD este domeniul lungimilor de undă în care este distribuită puterea optică, adică domeniul spectral de emisie. Figura 7.2 ilustrează lărgimea spectrală a semnalului emis de cele două dispozitive. Puterea optică generată de fiecare dispozitiv este proporţională cu aria de sub curbă. O diodă laser are întotdeauna un domeniu spectral mai îngust decât cel al LED-urilor, valoarea propriu-zisă depinzând de detaliile structurii diodei respective şi de materialul semiconductor. Totuşi, valorile tipice ale lărgimii domeniului spectral de emisie pentru un LED sunt în jurul a 40 nm pentru lucrul la 850 nm şi 80 nm pentru lucrul la 1310 nm. Valorile tipice pentru o diodă laser sunt de 1 nm pentru lucrul la 850 nm şi 3 nm pentru lucrul la 1310 nm.

Fig. 7.2 – Lărgimile spectrale la LED şi dioda laser

Dispozitivele emiţătoare de lumină trebuie să aibă o fereastră transparentă pentru a transmite lumina în fibra optică. Ele sunt echipate fie cu un dispozitiv special de cuplare la fibra optică (pigtail), fie cu o fereastră

227

transparentă din plastic sau sticlă, care poate avea şi o microlentilă care să ajute la focalizarea luminii în fibra optică.

Funcţia de modulaţie poate fi asigurată prin diferite metode: modulaţia în intensitate (Intensity Modulation – IM), modulaţia de frecvenţă (Frecvenţă Modulation – FM), modulaţia de fază (Phase Modulation – M) şi modulaţia de polarizare (Polarization Modulation – PM). În cazul semnalelor discrete, de obicei, în locul termenului modulaţie se utilizează termenul manipulaţie (shift keying). Astfel, pentru semnalele discrete, modulaţia în intensitate este numită manipulaţie de amplitudine (Amplitude Shift Keying – ASK) sau, în cazul semnalelor digitale, manipulaţie „da-nu” (On-Off Keying – OOK).

Semnalul optic modulat este dat de:Es(t) = E0m(t)cos (2fst) (7. )

unde m(t) este semnalul modulator, care conţine informaţia şi fs este frecvenţa semnalului purtător.

Fig. 7.3 – Două metode pentru modulaţia cu LED sau diode laser

Modulaţia în intensitate este utilizată practic universal în legăturile prin fibră optică, deoarece se potriveşte foarte bine cu modul de lucru atât al LED-urilor, cât şi al diodelor laser. Purtătoarea pe care acestea o generează este uşor de modulat cu această tehnică. Puterea radiaţiei emise (uneori numită radianţă) este proporţională cu intensitatea curentului ce trece prin dispozitivul emiţător şi astfel puterea optică ia forma curentului. Dacă acesta este de forma m(t), reprezentând informaţia binară, semnalul optic rezultat va fi un semnal intermitent. Situaţia este ilustrată în figura 7.2 şi figura 7.3. Prima dintre aceste figuri prezintă circuitele de bază pentru modulaţia în intensitate ale dispozitivelor emiţătoare de lumină (LED sau diodă laser –

228

LD). A doua ilustrează curentul de intrare, reprezentând informaţia, şi semnalul optic rezultat, generat şi furnizat în fibra optică, m(t).

Fig. 7.3 – Curentul de intrare, reprezentând forma semnalului modulat, m(t)

7.1.2. ReceptorulReceptorul sistemului de comunicaţii optice îndeplineşte două funcţii.

Prima este detectarea luminii şi conversia acesteia într-un semnal electric. A doua este demodularea semnalului pentru a extrage informaţia.

Fig. 7.4 – Exemplu de diagramă bloc - primul etaj – a unui receptor

Detectarea luminii este realizată de o fotodiodă, o diodă p-i-n, sau o fotodiodă cu avalanşă (APD). De obicei, fotodiodele au o suprafaţă mare fotosensibilă, care poate fi de mai multe sute de microni în diametru, ceea ce face ca să nu fie necesare precauţii speciale la centrarea fibrei în conectorul receptorului şi face preocupările de aliniament mult mai puţin critice decât cele de la emiţătorul optic.

În general, semnalul optic şi curentul electric rezultat din conversie au amplitudini mici. Ca urmare, circuitele fotodiodei trebuie să fie urmate de unul sau mai multe etaje de amplificare. De asemenea, se mai pot folosi filtre şi egalizatoare pentru a forma şi corecta semnalul electric purtător de

229

0 1 0 0 0 1 0 1

m(t)

t

informaţie. Toate aceste circuite active din receptor reprezintă o sursă de zgomot, care poate afecta procesul de demodulaţie. Figura 7.4 prezintă circuitul simplificat al unui receptor, iar figura 7.5 schema detaliată a unui receptor analog (figura 7.5.a), respectiv digital (figura 7.5.b).

Fig. 7.5 – Schema unui receptor analog (a), respectiv digital (b)

Ca şi în cazul emiţătoarelor, receptoarele optice sunt disponibile şi în versiunea analogică şi în cea digitală. Ambele tipuri folosesc de obicei un etaj preamplificator analog, urmat de un etaj de ieşire analog, respectiv digital, în funcţie de tipul receptorului.

În figura 7.5.a este prezentată schema simplificată a unui receptor analog, la care primul etaj este un amplificator operaţional, conectat ca un convertor curent-tensiune. Acest etaj primeşte curentul slab provenit de la fotodiodă şi îl converteşte în tensiune, de obicei de ordinul a câţiva milivolţi. Următorul etaj este un simplu amplificator operaţional de tensiune, în care semnalul este amplificat la nivelul dorit.

Figura 7.5.b prezintă schema simplificată a unui receptor digital. Ca şi în cazul receptorului analog, primul etaj este un convertor curent-tensiune.

230

Ieşirea acestui etaj este cuplată la un comparator de tensiune, care produce un semnal de ieşire curat, cu un timp de creştere scurt al pulsurilor. Ajustarea nivelului de declanşare, când este prezent, este utilizat pentru reglarea punctului pe semnalul analog în care comparatorul comută. Aceasta permite simetria semnalului digital refăcut signal, pentru ca acesta să poată fi rectificat cu precizia dorită.

Este important de subliniat faptul că, în timp ce cablul de fibră optică este imun la toate formele de interferenţă, receptorul electronic nu este, motiv pentru care sunt necesare precauţii normale, ca ecranarea şi legarea la pământ.

Receptorul poate încorpora un număr de alte funcţii: generarea unui semnal de tact (în cazul comunicaţiilor sincrone) decodarea informaţiei, detectarea erorilor şi regenerarea. Un receptor complet trebuie să aibă o detectabilitate ridicată (pentru a detecta semnalele optice de nivel scăzut provenite din fibra optică), bandă largă sau timp de creştere scurt (pentru un răspuns suficient de rapid, necesar demodulării datelor digitale la viteză mare) şi zgomot redus, pentru o rată de erori (bit error rate – BER) cât mai scăzută.

În majoritatea aplicaţiilor, elementul preferat este dioda PIN, datorită faptului că poate fi alimentată de la o sursă standard, tipic între 5 şi 15 V.

Dispozitivele APD au o mult mai bună sensibilitate şi o bandă de două ori mai largă. Totuşi, ele nu pot fi utilizate cu o sursă de 5V. De asemenea, ele necesită o sursă de alimentare foarte bine stabilizată, ceea ce creşte mult costul sistemelor care utilizează APD.

7.1.3. Dispozitive de cuplare şi îmbinareConectorul este un dispozitiv mecanic montat la capătul unei fibre

optice, al unei surse de lumină, sau receptor. El permite adaptarea la un dispozitiv similar. Caracteristica esenţială ce îl deosebeşte de dispozitivele de îmbinare (splicing), este faptul că poate fi ataşat şi detaşat cu uşurinţă, adică este deconectabil. Sunt mai multe tipuri diferite de conectoare.

Fibrele optice trebuie îmbinate unele cu altele din mai multe motive.Unul este acela al necesităţii de a realiza o legătură de o anumită lungime. Cum fabricanţii oferă cabluri optice cu lungimi de 1 ÷ 6 km, legăturile mai lungi impun în mod evident îmbinarea fibrelor optice. Conectarea a două fibre optice necesită o aliniere precisă. Sunt două tipuri principale de îmbinări: mecanică şi prin topire. Îmbinarea mecanică este comod de aplicat, necesitând puţine instrumente, dar implicând şi pierderi de aproximativ 0,2 dB. Cel de-al doilea tip de îmbinare utilizează un arc electric pentru a suda două fibre optice, alinierea fiind asigurată prin controlul computerizat; pierderile sunt de 0,05 dB.

231

7.1.4. Parametri ai sistemului de comunicaţie PierderiPierderile Pi sunt exprimate în decibeli (dB) la fiecare lungime de undă λi,

prin relaţia:

Pi = 10 (7. )

unde i este puterea optică injectată în linia de transmisie şi 0 este puterea incidentă la λi.

DiafonieLa celălalt capăt al fibrei, semnalele la diferite lungimi de undă sunt

separate de un demultiplexor care, la fel ca multiplexorul, trebuie să aibă pierderi minime. Diafonia optică, Dij, între canalul i şi canalul j, este:

Dij = 10 (7. )

unde ij este puterea optică reziduală a canalului i la lungimea de undă λi în canalul j şi jj puterea optică de ieşire în canalul j la lungimea de undă λj.Diafonia optică totală în canalul j este:

Dj = 10 (7. )

Acest defect este datorat numai demultiplexorului când sunt folosite surse cu lărgimi spectrale mult mai mici decât banda de trecere spectrală a multiplexorului.

7.1.5. Consideraţii asupra sistemului de comunicaţieBanda finită, Bc, a purtătorilor optici impune anumite constrângeri asupra tehnicilor de transmisie posibile. Când se produc fluctuaţii de amplitudine a

purtătorilor cu constante de timp mai mici de , banda mesajului, Bm, care

poate fi transmis trebuie să fie mai mică decât Bc. Folosind un receptor cu o bandă BR = Bm, se poate obţine o medie a celor mai rapide fluctuaţii de amplitudine. Principiul acestui proces de detecţie a fost discutat anterior. Variabila Q(t) mediată pe intervale de timp de lungime 1/2BR a fost folosită ca descrierea măsurabilă a anvelopei optice.

O metodă de transmitere mai directă decât codificarea optică ar putea consta dintr-o modulaţie a anvelopei de forma:

Q(t) = [1 + s(t)] (7. )unde s(t) este un mesaj având amplitudinea pulsului unitară media nulă şi banda BR.

232

De exemplu, s(t) ar putea fi un semnal vocal (o convorbire telefonică) sau un mesaj video (de televiziune). În orice semnal de acest fel, zgomotul trebuie să fie foarte mic pentru a asigura recepţia adecvată în prezenţa semnalelor slabe. Pentru video, de exemplu, puterea maximă a semnalului în puls trebuie să fie cu 4÷6 ordine de mărime mai mare decât zgomotul la semnale de amplitudine mică. În termeni relativi la fotoperechi primare,

puterea semnalului în puls este 2, în timp ce zgomotul pentru un semnal

s(t) foarte slab poate fi aproximat de abaterea 2 + j2 a distribuţiei

Gauss. Pentru amplificatoare tipice cu tranzistori bipolari j = 100 şi, deci, cel puţin = 105 ÷ 106 perechi trebuie să fie produse. Multiplicarea în avalanşă este de mică valoare în aceste condiţii de raport semnal-zgomot mare, în timp ce abaterea zgomotului cuantic, , este de acelaşi ordin de mărime ca abaterea zgomotului Johnson, j2. În cazul unor semnale video de 5 MHz, este necesară o putere optică de 1 W pentru producerea a aproximativ 106

perechi necesare.Pe lângă acest lucru, forma modulaţiei impune condiţii stricte asupra

liniarităţii canalului şi asupra particularităţilor sursei, atât timp cât chiar neliniarităţi foarte mici produc armonici intolerabile ale semnalului. Cele mai critice pot fi evitate cu forme de modulaţie mai sofisticate.

Figura 7.5 reprezintă nivelurile puterii optice disponibile de la surse tipice şi nivelurile de putere necesare în cazul transmiterii video analogice cu raport semnal-zgomot între 104 ÷ 106. Este de asemenea, reprezentată şi puterea necesară pentru recepţia digitală, calculată în paragraful 4.1. Transmisiunea digitală a semnalelor audio sau video necesită o bandă de aproximativ 8 ori mai mare decât pentru transmisia analogică.

Un semnal video este aproximativ echivalent cu 1000 de semnale audio. Deci, un semnal video de 5 MHz sau 1000 semnale audio trebuie comparate cu un mesaj digital de 80 Mbit/s. Figura 7.5 arată că această informaţie poate fi transmisă printr-un canal laser digital având pierderi de 50 dB, printr-un un canal laser analogic sau LED digital, cu pierderi de 30 dB, sau printr-un canal LED analogic cu pierderi de 15 dB.

Sistemele optice analogice cu bandă îngustă trebuie desigur să fie comparate cu sistemele de transmisie prin cablu coaxial, care admit de asemenea o pierdere de semnal 30 dB sau mai mult pe canalul de transmisie. În contrast pierderile în fibre, pierderile în cablul coaxial variază în general foarte mult în funcţie de banda mesajului, astfel încât în receptor este necesară o egalizare corectă.

Transmisia digitală audio prin perechi de fibre este folosită în reţelele telefonice deoarece ea permite refacerea repetată a semnalelor cu o scădere a calităţii neglijabilă. Semnalele tipice 24 audio sunt codificate în formatul dat

233

de modulaţia în puls codificat, multiplexate şi transmise pe aceeaşi pereche de fire. Pentru o capacitate informaţională de peste 500 de circuite audio, sau pentru unul sau mai multe circuite digitale video, canalul din fibră are un avantaj evident faţă de cablul coaxial datorită benzii de transmisie largi şi caracteristicilor de pierderi uniforme. Semnalele video, audio şi de date pot fi combinate pe acelaşi cablu de fibre optice.

Fig. 7.5 – Puterea optică medie disponibilă de la surse de lumină tipice şi cea necesară fotoreceptorilor la transmisia analogică şi digitală

234

Datorită disponibilităţii surselor de GaAs, dezvoltarea iniţială a sistemelor de transmisie prin fibre optice s-a concentrat în banda de lungimi de undă dintre 800 şi 900 nm, unde pierderile fibrei sunt de 3÷6 dB/km. Distanţele de transmisie erau limitate de această pierdere la valori de până la 8÷16 km pentru canalele digitale cu laser lucrând în domeniul 50 Mbit/s. Trecerea la domeniul 1300 nm, unde pierderea scade sub 1 dB/km şi banda canalului depăşeşte 1 GHz/km, chiar şi pentru surse LED, a extins foarte mult domeniul şi potenţialul sistemului de comunicaţie prin fibre optice. Pe baza datelor din figura 7.5, distanţa posibilă de transmisie pentru sisteme digitale cu LED între 30 ÷ 300 Mbit/s este limitată de banda de transmisie (aproximativ 1 GHz/km) la aproximativ (Bm)–1 GHz/km dacă pierderea în fibra instalată este de maxim 1,5 dB/km. Deci, 140 Mbit/s pot fi transmişi la o distanţă de 14 km fără regenerare. Semnalele generate de laser transmise prin fibre monomod permit transmiterea fără refacerea semnalului pe distanţe depăşind 50 km.

În general, pentru a transmite informaţii este nevoie ca raportul semnal/zgomot să nu scadă sub un anumit prag. În cazul comunicaţiilor prin fibre optice, comunicaţii digitale, cum standardul obişnuit impune o rată de erori de 1/109 biţi, este necesar ca semnalul util să nu scadă sub nivelul de 500 fotoni/bit (pentru o radiaţie infraroşie cu lungimea de undă 1,5 m). Considerând puterea optică medie a unei diode laser de ordinul a 1 mW (însemnând 1016 fotoni pe secundă), la un debit de informaţie de 1 Gbit/s corespunde un număr de 107 fotoni pe bit, ceea ce duce la faptul că, la o transparenţă de 95 %, pragul de 500 fotoni pe bit este atins după o distanţă de ordinul a 200 km.

Pentru extinderea distanţei peste aceste valori, se folosesc repetoare optoelectronice. Acestea sunt alcătuite dintr-o fotodiodă care converteşte semnalul optic într-unul electric, un amplificator (amplificarea este însoţită şi de refacerea formei semnalului şi filtrajul zgomotului), un circuit basculant şi o diodă laser pentru conversia semnalului electric în semnal optic. Aceste repetoare determină însă o limitare a debitului maxim transmis, limitare impusă de electronica folosită în construcţia acestora.

Din această cauză, repetitoarele optoelectronice au început să fie înlocuite, începând cu sfârşitul anilor ’80, de amplificatoare optice cu fibră de sticlă dopată cu erbiu, care funcţionează pe un principiu analog cu cel al laserului (amplificare stimulată a radiaţiei). Amplificarea este datorată dezexcitării stimulate a ionilor de erbiu, inversia de populaţie fiind realizată prin pompajul optic cu ajutorul unei diode laser cu lungimea de undă de 0,98 m sau 1,48 m. Se pot obţine amplificări în putere de ordinul a 102 ÷ 104. Avantajul acestor sisteme este că se elimină conversia optic-electric şi invers, care impune limitări severe. Pe de altă parte, cu astfel de dispozitive, mai multe canale optice de lungimi de undă diferite pot fi amplificate simultan.

235

Amplificatoarele optice au câteva calităţi esenţiale: insensibilitatea la tipul de polarizare a undei electromagnetice, absenţa distorsiunilor la amplificare, compatibilitatea cu fibrele optice standard (lipsa reflexiilor parazite), pierderi energetice minime la conexiuni, zgomot redus, insensibilitate la variaţii de temperatură într-un domeniu larg (– 40 C ÷ + 60 C), bandă de frecvenţe largă (100 ÷ 3000 GHz).

Un alt aspect al modernizării transmisiilor prin fibre optice este cel referitor la înlocuirea multiplexării temporale, realizate electronic, având limitări tehnologice sau economice, cu multiplexarea în lungime de undă (Wavelength-Division Multiplexing – WDM), la care realizarea practică este efectuată de componente optice pasive, în mod asemănător cu descompunerea culorilor la trecerea printr-o prismă optică.

Aceste tehnici au totuşi şi ele limitări (10 Gbit/s la distanţe de cel mult 10000 km) datorită fenomenelor de dispersie (cromatică, neliniară etc.).

Dispersia cromatică duce la limitarea debitului prin faptul că, cu cât acesta este mai ridicat, cu atât impulsurile sunt mai scurte şi mai apropiate unele de altele, ducând până la suprapunerea acestora şi la imposibilitatea decelării lor individuale.

Dispersia neliniară nu permite creşterea arbitrară a energiei semnalului pentru a diminua rata erorilor; peste un anumit prag al intensităţii, efectul dispersiei liniare duce la creşterea acestei rate.

Soluţia depăşirii acestor limitări vine din partea transmisiei solitonice. Impulsul luminos (pachetul de unde) este constituit din mai multe unde sinusoidale (moduri), fiecare caracterizată de o anumită amplitudine şi o anumită frecvenţă. Ca urmare a dispersiei cromatice, în timp pachetul de unde tinde să se destrame (are loc lărgirea temporală a lui). La intensităţi suficient de mari, se produce efectul electrooptic pătratic (efectul Kerr), care face ca indicele de refracţie al materialului (şi, deci, viteza de propagare a undei) să depindă de intensitate. Dacă acest efect este exploatat de aşa natură încât el să compenseze exact efectul de dispersie cromatică, impulsul se propagă fără deformare, conservându-şi integritatea: aceasta este “unda solitară” sau “solitonul”. Comunicaţiile solitonice au atins debite de 20 ÷ 100 Gbit/s, faţă de cele clasice, care sunt limitate la maxim 10 Gbit/s.

Alte limitări în funcţionarea sistemelor de comunicaţii prin fibre optice sunt cele legate de fluctuaţiile statistice în intensitatea semnalului, care determină un zgomot de fond parazit.

7.2. Utilizarea benzii fibrei optice de către mai mulţi utilizatori7.2.1. Utilizarea în comun a mediului de transmisie. Multiplexarea

Imensa lărgime de bandă pe care o asigură comunicaţia prin fibră optică ar fi utilizată cu totul neeconomic dacă ea ar fi folosită pentru o

236

singură necesitate particulară de comunicaţie. Mult mai eficientă este utilizarea în comun a sistemului de comunicaţie, pentru mai multe scopuri. Tehnica utilizată pentru a obţine acest lucru este numită multiplexare. Ea nu este specifică sistemelor de comunicaţie prin fibră optică, ci se poate folosi pentru orice mediu de transmisie (cablu, microunde etc.) unde banda disponibilă depăşeşte cu mult nevoile unei comunicaţii individuale. Conceptual, multiplexarea este ilustrată în Figura 7.6. Aceasta prezintă n perechi sursă-utilizator. Există un multiplexor (MUX), care preia datele provenind de la cele n surse (S1, S2, …, Sn) şi le combină într-un flux comun, pe care îl trimite prin fibra optică la cei n utilizatori (R1, R2, … Rn). La celălalt capăt al sistemului de comunicaţie, demultiplexorul (DEMUX) preia fluxul de informaţii din fibră, separă diferitele date şi le transmite spre utilizatorul corespunzător.

Conexiunile de la surse la multiplexor şi de la demultiplexor la utilizatori se numesc circuite de capăt (tail circuit), iar cea dinte multiplexor şi demultiplexor (fibra optică, în acest caz), este numită legătură compusă, mixtă (composite link). Perechile sursă-utilizator nu trebuie să fie obligatoriu de acelaşi tip. Ele pot fi tipuri total diferite de echipamente de date, servind unor aplicaţii diferite şi cu caracteristici de viteză diferit.

Sunt două tehnici pentru realizarea multiplexării în sistemele de comunicaţii prin fibră optică. Acestea sunt multiplexarea prin divizare în timp (Time Division Multiplexing – TDM) şi multiplexarea prin divizare în lungime de undă (Wavelength Division Multiplexing – WDM).

Fig. 7.6 – Schemă conceptuală a procesului de multiplexare. O singură fibră optică este folosită în comun de mai multe canale de comunicaţie optică

7.2.2. Multiplexarea prin divizare în timp (TDM) pe cabluri de fibră optică

În TDM, a multitudine de legături de comunicaţie, fiecare pentru o pereche sursă-utilizator dată, împart acelaşi cablu de fibră optică în timp.

237

MUX DEMUX

S1

S2

Sn

R1

R2

Rnfibră optică

Multiplexorul stabileşte o secvenţă continuă de intervale de timp, utilizând un ceas. Durata acestora depinde de un număr de diferiţi factori de proiectare, cel mai important fiind viteza de transmisie necesară pentru diferitele legături. Fiecare legătură de comunicaţie este alocată unui interval de timp specific, un canal TDM, pe parcursul căruia este permisă trimiterea de date de la sursă la utilizator. În acest timp, nici unei alte legături nu îi este permisă transmisia de date. Multiplexorul preia datele de la sursele conectate la el, le încarcă în canalul TDM corespunzător, iar la celălalt capăt al cablului, demultiplexorul descarcă datele din fiecare canal şi le trimite la utilizatorul corespunzător.

7.2.3. Multiplexarea prin divizarea în lungime de undă (WDM) pe cabluri de fibră optică

Telecomunicaţiile optice permit transmisia unor semnale analoage sau digitale de până la câţiva GHz sau Gb/s pe o undă purtătoare de foarte înaltă frecvenţă, tipic 186 – 196 THz. În fapt, viteza de transmisie a datelor poate fi crescută mai mult, folosind mai multe unde purtătoare care se propagă fără vreo interacţiune semnificativă în aceeaşi fibră. Este evident că fiecare frecvenţă corespunde unei lungimi de undă diferite. Această tehnică se numeşte multiplexare prin divizarea frecvenţei (Frequency Division Multiplexing – FDM) sau multiplexare prin divizarea lungimii de undă (Wavelength Division Multiplexing – WDM). Cel de-al doilea termen este preferat de obicei, în majoritatea cazurilor. Multiplexarea prin divizarea densă a lungimii de undă (Dense Wavelength Division Multiplexing – DWDM) este rezervată pentru o spaţiere foarte strânsă a frecvenţei (tipic, mai puţin de 100 GHz, corespunzător la 0,8 nm la lungimi de undă în jurul valorii de 1,5 μm).

În WDM (figura 7.7), o multitudine de legături de comunicaţie, fiecare pentru o pereche sursă-utilizator dată, împart acelaşi cablu de fibră optică pe baza divizării în lungime de undă. Datele de la fiecare sursă sunt atribuite unei lungimi de undă optice. Multiplexorul conţine circuite de modulaţie şi transmisie şi modulează fiecare canal de date de la fiecare sursă.

238

MUX DMX

1

2

n

1

2

nfibră optică

Fig. 7.7 – Schemă conceptuală a procesului de multiplexare prin divizarea lungimii de undă

După procesul de modulaţie, semnalul optic rezultat, generat pentru fiecare canal de date de la fiecare sursă, este plasat pe o purtătoare de lungime de undă atribuită. Apoi, multiplexorul cuplează totalitatea semnalelor optice generate, pentru toate canalele de date de la surse, în cablul de fibră optică. Aceste semnale optice de lungime de undă diferită se propagă simultan, spre deosebire de TDM.

La utilizator, demultiplexorul primeşte aceste semnale optice simultan şi le separă conform diferitelor lungimi de undă (operaţia de demultiplexare), corespunzător diferitelor canale de date sursă-utilizator. Acestea sunt în continuare demodulate şi furnizate utilizatorilor respectivi.

WDM a primit o imensă atenţie în contextul problemelor legate de reţelele de arie largă (Wide Area Networks – WAN). Atât sistemele de televiziune prin cablu (CATV), cât şi cele de telecomunicaţie utilizează din ce în ce mai mult WDM pentru a mări capacitatea reţelelor de fibră optică instalate. În mediul WAN, multiplicitatea canalelor printr-o singură fibră a crescut imens prin utilizarea WDM. Această creştere a dus la termenul multiplexare prin divizarea densă în lungime de undă (DWDM), pentru a descrie noile tehnici WDM utilizate.

Conceptul de multiplexare optică datează din anii 50 ai secolului XX şi ea reprezintă o transpunere a tehnicilor folosite în telecomunicaţiile clasice cu semnale electronice. Primele componente practice pentru multiplexare au fost propuse prima dată în anii 70.

În prezent, majoritatea reţelelor instalate utilizează o separare între canale de 0,8 nm. Standardul Uniunii Internaţionale de Telecomunicaţii (International Telecommunication Union – ITU) propune o grilă de frecvenţe cu separare de 100 GHz (aproximativ 0,8 nm), cu multipli şi submultipli. La o primă privire, o fibră fără OH ar permite 1.000 de canale la spaţiere de 50 GHz. Desigur, sunt unele limitări care apar. Principala problemă este diafonia (crosstalk), datorată defectelor tehnice în demultiplexor, dar şi problemelor fizice, cum este conversia lungimii de undă de-a lungul fibrei prin FWM, SBS, SRS, sau alte efecte neliniare.

239

8. Elemente de optică integrată

240

9. Senzori cu fibră opticăSenzorii cu fibră optică sunt adesea grupaţi în două clase: senzori cu

fibră optică extrinseci, sau hibrizi şi senzori cu fibră optică intrinseci, sau integrali. Figura 9.1 ilustrează cazul unui senzor cu fibră optică extrinsec sau hibrid.

Fig. 9. 2 – Senzor cu fibră optică extrinsec

În acest caz, o fibră optică duce spre o „cutie neagră”, care „imprimă” informaţia în fasciculul de lumină transmis prin fibră, ca răspuns la un fenomen din mediul înconjurător. Informaţia poate fi imprimată ca intensitate, fază, frecvenţă, polarizare, conţinut spectral sau alte metode. O fibră optică transmite apoi lumina cu informaţia imprimată spre un procesor optic şi/sau electronic. În unele cazuri, fibra optică de intrare acţionează şi ca fibră de ieşire.

Senzorul cu fibră optică intrinsec, sau integral, prezentat în figura 9.2, utilizează o fibră optică pentru a transmite fasciculul de lumină şi fenomenul din mediul înconjurător imprimă informaţia în acesta în timp ce este în fibră.

Fig. 9. 2 – Senzor cu fibră optică intrinsec, în care fasciculul de lumină ce se propagă prin fibra optică este modulat de fenomenul din mediul înconjurător

Fiecare dintre aceste clase au, la rândul lor, mai multe subclase.În unele cazuri, cel mai simplu tip de senzor cu fibră optică este tipul

hibrid, care se bazează pe modulaţia de intensitate. Figura 9.3 prezintă un senzor de vibraţie sau închidere, care constă din două fibre optice care sunt

241

ţinute una în apropierea celeilalte. Lumina este injectată în una dintre fibrele optice şi când iese, este expandată într-un con de lumină al cărui unghi depinde de diferenţa dintre indicele de refracţie al miezului şi învelişului fibrei optice. Cantitatea de lumină captată de cea de-a doua fibră optică depinde de unghiul său de acceptanţă şi de distanţa d dintre fibre. Când distanţa d este modificată, rezultă o modulaţie de intensitate a luminii captate.

Fig. 9. 3 – Senzor de vibraţie şi închidere

O variantă a acestui tip de senzor este prezentată în figura 9.4. Aici este utilizată o oglindă care este montată flexibil, pentru a răspunde unui efect extern, cum ar fi presiunea. Când poziţia oglinzii se modifică, separarea dintre fibrele optice se modifică, având drept rezultat modulaţia de intensitate. Aceste tipuri de senzori sunt utili pentru aplicaţii cum sunt închiderea uşilor şi ferestrelor.

Fig. 9. 4 – Senzor cu oglindă flexibilă

Prin aranjarea a două fibre optice în paralel, poate fi configurat un senzor simplu de translaţie, ca în figura 9.5. Ieşirea de la cei doi detectori poate fi proporţionată pentru a determina poziţia de translaţie a fibrei de intrare.

242

Fig. 9. 5 – Senzor de translaţie cu fibră optică

S-au dezvoltat senzori cu fibră optică de poziţie de rotaţie şi liniară, care au ca scop eliminarea interferenţelor electromagnetice pentru a perfecţiona protecţia a reduce nevoia de ecranare şi, deci, gabaritul. Figura 9.6 prezintă un senzor de poziţie de rotaţie care constă dintr-o placă codată, cu zone de reflectanţă variabilă, plasate astfel ca fiecare poziţie are un cod unic. O serie de fibre optice sunt utilizate pentru a determina prezenţa sau absenţa unei anumite zone.

Fig. 9. 3 – Senzor de poziţie de rotaţie bazat pe măsurarea reflectanţei unor zone întunecate şi luminoase

Un exemplu de senzor de poziţie liniară utilizând multiplexarea prin divizarea lungimii de undă este ilustrat în figura 9.7. Aici, o sursă de lumină de bandă largă, care poate fi o diodă emiţătoare de lumină (LED) este utilizată pentru a cupla lumina în sistem. O singură fibră optică este utilizată pentru a transmite fasciculul de lumină până la elementul de multiplexare prin divizarea lungimii de undă (WDM) care împarte lumina în fibre separate, care sunt utilizate pentru a interoga o cartelă de codare şi determina poziţia liniară. Dreptunghiurile de pe cartelă reprezintă zone de mare reflectanţă, iar restul suprafeţei are o reflectanţă scăzută. Semnalele reflectate sunt apoi recombinate şi separate printr-un al doilea element de multiplexare prin divizarea lungimii de undă, astfel încât fiecare semnal este citit de un detector separat.

243

Fig. 9. 7 – Senzor de poziţie liniară utilizând multiplexarea prin divizarea lungimii de undă

O a doua metodă de interogare la un senzor de poziţie utilizând o singură fibră optică este metoda multiplexare prin divizarea timpului (TDM). În figura 9.8, sursa de lumină este pulsantă. Pulsurile de lumină se propagă prin fibra optică şi se împart prin multiple fibre de interogare. Fiecare dintre aceste fibre este aranjată astfel ca ele să aibă linii de întârziere care separă semnalul de întoarcere de la cartela de codare printr-un interval de timp care este mai lung decât durata pulsului. Când semnalele de întoarcere sunt recombinate pe detector, rezultatul este un semnal codat corespunzând poziţiei cartelei de codare.

Fig. 9. 8– Senzor de poziţie liniară utilizând multiplexarea prin divizarea timpului

Principalele avantaje ale senzorilor de poziţie cu fibră sunt imunitatea la interferenţele electromagnetice şi gabaritul redus.

O altă clasă de senzori cu fibră optică bazaţi pe măsurarea intensităţii este cea care foloseşte principiul reflexiei totale. În cazul senzorului din figura 9.8, lumina se propagă prin miezul fibrei şi ajunge la capătul înclinat al acesteia. Dacă mediul în care este plasat capătul fibrei are un indice de

244

refracţie suficient de mic, atunci practic toată lumina este reflectată şi se întoarce în fibră. Dacă indicele de refracţie al mediului se apropie de cel al sticlei, o parte din lumină se propagă în afara fibrei optice şi este pierdută, rezultând o modulaţie de intensitate.

Fig. 9. 9 – Senzor cu fibră pentru măsurări de presiune/indice de refracţie

Acest tip de senzor poate fi utilizat pentru măsurarea presiunii sau a modificării indicelui de refracţie într-un lichid sau gel cu o acurateţe de 10%. Această metodă poate fi folosită şi pentru măsurarea nivelului unui lichid aşa cum se prezintă situaţia din figura 9.10.

Fig. 9. 10 – Senzor cu fibră pentru măsurări de nivel al lichidului

Confinarea propagării fasciculului de lumină în regiunea miezului fibrelor şi transferul de putere între două miezuri de fibră plasate foarte apropiat pot fi utilizate pentru obţinerea unor senzori cu fibră bazaţi pe evanescenţă. Figura 9.11 ilustrează un astfel de senzor. Pentru o fibră optică monomod, distanţa dintre miezurile fibrelor este de ordinul a 10 ÷ 20 m.

245

Fig. 9. 11 – Senzor cu fibră optică bazat pe evanescenţă

Când este utilizată o fibră monomod, apare o scurgere considerabilă de energie din fasciculul de lumină în jurul regiunii miezului, în înveliş sau în mediul din jur. Dacă un al doilea miez de fibră este plasat în regiunea de evanescenţă a primului, apare o tendinţă de cuplare a miezurilor adiacente. Cuplajul depinde de un număr de parametri, printre care lungimea de undă a luminii, indicele de refracţie relativ al mediului în care sunt plasate miezurile de fibră, distanţa dintre miezuri şi lungimea de interacţie. Acest tip de senzor cu fibră poate fi utilizat pentru măsurarea lungimii de undă, a indicelui de refracţie şi observarea unor fenomene din mediul înconjurător acţionând asupra mediului din jurul miezului (temperatură, presiune şi tensiuni mecanice). Dificultatea la acest tip de senzor, care este comună mai multor senzori cu fibră, este optimizarea proiectării, astfel încât să fie detectaţi numai parametrii doriţi.

Fig. 9. 12 – Senzor cu fibră optică bazat pe evanescenţă

Un alt mod în care lumina se poate pierde din fibra optică este atunci când raza de curbură a fibrei depăşeşte unghiul critic necesar pentru confinarea luminii în zona miezului şi apare o scurgere în înveliş. Micro-îndoiturile locale ale fibrei pot determina astfel o modulaţie de intensitate a

246

luminii ce se propagă prin fibra optică. Au fost construiţi senzori cu fibră bazaţi pe micro-îndoituri, pentru detecţia vibraţiilor, presiunii şi a altor mărimi caracteristice fenomenelor din mediul înconjurător. Figura 9.12 prezintă un dispozitiv tipic, constând dintr-o sursă de lumină, o secţiune de fibră optică poziţionată într-un traductor cu micro-îndoituri, proiectat să moduleze intensitatea luminii ca răspuns la un fenomen din mediul înconjurător şi un detector.

Un ultim exemplu de senzor bazat pe intensitate este dispozitivul cu reţea, prezentat în figura 9.13. Aici, un fascicul de lumină este colimat de o lentilă şi trece printr-un sistem cu dublă reţea. Una din reţele este fixă, iar cealaltă este mobilă. Rezultă modificări în intensitatea semnalului modulat la ieşirea din fibra optică, care sunt în funcţie de acceleraţia cu care se modifică poziţia relativă a reţelelor.

Fig. 9. 13 – Senzor de intensitate cu fibră, cu reţea, pentru măsurarea vibraţiilor sau acceleraţiei

O limitare a acestui tip de dispozitiv este datorată modificărilor în sensibilitatea senzorului când reţelele se deplasează din poziţia de transparenţă totală în cea de opacitate totală.

O categorie distinctă de senzori este cea a senzorilor spectrali cu fibră optică, care se bazează pe modularea în lungime de undă a unui fascicul de lumină, de către un fenomen din mediul înconjurător. Exemple de astfel de tipuri de senzori includ pe cei bazaţi pe radiaţia corpului negru, absorbţie, fluorescenţă, etaloane şi reţele dispersive.

Unul dintre cei mai simpli senzori de acest tip este cel descris în figura 9.14. O cavitate cu rol de corp negru este plasată la capătul unei fibre optice. Când temperatura cavităţii creşte, ea începe să radieze şi acţionează ca o sursă de lumină.

247

Fig. 9. 14 – Senzor spectral ce permite măsurarea temperaturii

Senzorul utilizează detectori în combinaţie cu filtre de bandă îngustă pentru determinarea profilului radiaţiei, din care se obţine temperatura (la peste 300 C). Performanţa şi precizia acestui tip de senzor sunt mai bune temperaturi mai mari şi scade drastic la temperaturi în jurul a 200 C, datorită raportului semnal-zgomot mic.

Un alt tip de senzor spectral de temperatură este prezentat în figura 9.15 şi este bazat pe absorbţie. În acest caz, este utilizată o probă din GaAs, în combinaţie cu sursă de lumină de bandă largă şi fibre optice. Profilul de absorbţie al probei este dependent de temperatură şi poate fi utilizat pentru a determina temperatura.

Fig. 9. 15 – Senzor cu fibră optică bazat pe absorbanţa variabilă a unui material (GaAs), care permite măsurarea temperaturii şi presiunii

Senzorii cu fibră bazaţi pe fluorescenţă sunt larg utilizaţi pentru aplicaţii medicale, în chimie şi pentru măsurarea unor parametri fizici, ca temperatura, viscozitatea şi umiditatea. Sunt diferite configuraţii pentru aceşti senzori, dintre care una este cea a senzorului în care lumina se propagă prin fibră spre o probă de material fluorescent plasat la capătul acesteia. Semnalul fluorescent rezultat este captat de aceeaşi fibră şi direcţionat înapoi, spre un demodulator de ieşire. Sursele de lumină pot fi în pulsuri şi sunt disponibile probe al căror răspuns depinde de viteza de scădere a intensităţii pulsului de lumină.

248

În modul continuu, pot fi monitorizaţi parametri ca viscozitatea, conţinutul de vapori de apă, procentul de conţinut de fibră de carbon în materialele compozite epoxy şi termoplastice.

O variantă este cea care utilizează proprietăţile de evanescenţă ale fibrei prin gravarea regiunilor din învelişul fibrei şi umplerea golurilor cu material fluorescent.

Sunt în uz, de asemenea, senzori cu fibră optică interferometerici.Senzori cu fibră optică s-au dezvoltat şi utilizat în două direcţii

majore. Prima este ca înlocuitor direct pentru senzorii existenţi, unde senzorul cu fibră oferă avantajul de performanţă semnificativ îmbunătăţită, fiabilitate, siguranţă şi/sau cost.

Astfel, se urmăreşte înlocuirea tehnologiei convenţionale cu senzori electronici prin tehnologii cu senzori cu fibră optică, ce oferă senzori cu imunitate relativă la interferenţe electromagnetice, reduceri semnificative în gabarit şi siguranţă în funcţionare crescută.

A doua direcţie de dezvoltare a senzorilor cu fibră optică este în domeniile de aplicaţie noi.

În industrie, senzorii cu fibră s-au dezvoltat în special pentru procesul de control. O altă arie în care senzorii cu fibră optică sunt utilizaţi pe scară largă este domeniul medicinii, unde aceştia sunt utilizaţi pentru măsurarea unor parametri şi a nivelului de dozare a unor medicamente. Deoarece aceşti senzori sunt complet pasivi, ei tind să înlocuiască rapid alte tipuri de senzori în acest domeniu. Industria de automobile, cea de construcţii şi alte domenii tradiţionale de utilizare a senzorilor rămân încă dependente de tehnicile clasice, în principal datorită costurilor, dar o schimbare a situaţiei este de aşteptat ca urmare a perfecţionărilor în optoelectronică, ce continuă să aibă loc.

249

10. Stocarea optică a informaţiei

10.1. Construcţia compact-discurilor; codificarea datelorUn compact disc (disc optic) are un diametru de 120 mm (~ 4,72 inci)

sau 80 mm (~ 3,15 inci) şi o grosime de 1,2 mm. Gaura centrală are un diametru de 15 mm. Discul este confecţionat din policarbonat (un material plastic transparent) şi datele sunt înscrise pe una din suprafeţe. Aceasta este acoperită cu un strat subţire de aluminiu, care reflectă lumina şi permite citirea informaţiei inscripţionate cu ajutorul unui laser în unitatea CD. Informaţia este stocată sub forma unei structuri de adâncituri microscopice inscripţionate pe spirală care pleacă din centrul discului şi ajunge la marginea acestuia. Pentru evitarea prejudicierii stratului metalic, peste acesta este aplicat un lac protector.

Înainte de fabricarea în serie a discului, trebuie realizat iniţial un exemplar master, prin aşa-numitul proces de „mastering” Se începe cu pregătirea datelor. Diferitele fişiere şi date sunt aranjate în structuri logice, conform standardelor industriale, este generată apoi o imagine a CD-ROM-ului, sunt adăugate informaţii de sincronizare, un header şi coduri pentru detectarea şi corectarea erorilor. Pentru toată informaţia ce urmeză a fi stocată pe compact disc este creat un fişier imagine, care este scris pe o bandă magnetică. Cea mai convenabilă cale pentru a testa un CD înainte ca el să fie produs într-un mare număr de exemplare este producerea unui CD-R, care poate reprezenta baza producţiei CD-ului.

În procesul de mastering, informaţia este transferată de către un dispozitiv de înregistrare laser (Laser Burn Recorder - LBR) pe stratul fotosensibil depus pe un disc de sticlă numit „glass master”. Acest proces special este numit „imaging”. Imediat după expunerea laser, discul de sticlă master este developat prin aplicarea pe suprafaţa masterului a unei substanţe de developare, astfel încât în stratul fotosensibil este gravat modelul adânciturilor. Masterul de sticlă este pregătit pentru etapa următoare de producţie prin depunerea unui strat de argint pe suprafaţa fotosensibilă. În acest moment, masterul de sticlă are trei straturi: sticla, fotorezistul cu modelul de adâncituri şi stratul de argint. În final, într-o baie de acoperire, masterul este acoperit cu un strat de nichel. Stratul de nichel formează „discul-tată” (father part), care este apoi separat de masterul de sticlă şi reprezintă o imagine oglindă a acestuia; în locul adânciturilor, pe suprafaţă apar mici ridicături. Din acest disc-tată este produs „discul-mamă”, din care se obţin mai multe „discuri-fii”, care sunt copii (imagini) ale discului-tată. Matriţa pentru producerea CD-urilor este discul-tată sau un disc-fiu. Ea este plasată într-o maşină de injectat mase plastice, unde, pe suprafaţa ei se toarnă un strat de policarbonat. Apoi, discul de policarbonat obţinut este acoperit cu

250

un strat metalic, astfel încât pe suprafaţa de policarbonat este creat modelul de adâncituri, corespunzând masterului. Apoi este aplicat un lac protector.

Deci, diferitele stadii ale producerii unui CD sunt: dezvoltarea aplicaţiei; pregătirea datelor; pre-mastering; mastering; multiplicare; etichetare; ambalare.

Toate dispozitivele de stocare optică utilizează pentru citirea informaţiei de pe disc un fascicul laser. Acest fascicul este generat de un mic laser cu GaAs. Pentru citirea informaţiei, fasciculul laser este focalizat pe spirala cu adâncituri de pe disc. Lumina este reflectată în moduri diferite de adâncituri şi de zona plană dintre acestea. La întâlnirea unei adâncituri, lumina este difractată, în timp ce lumina ce cade pe zona plană dintre adâncituri este reflectată şi poate fi detectată de un fotodetector. Pentru a citi informaţia de pe disc, raza laser trebuie să fie focalizată într-un spot circular de dimensiuni foarte mici. Adânciturile au o lăţime de 0,6 m şi adâncimea de 0,12 m, lungimea adânciturilor sau a zonelor plane dintre ele putând fi de 0,833 ÷ 3,56 m. Astfel, densitatea pistelor este de aproximativ 16000 urme/inci (tracks per inch - tpi). Pentru comparaţie, un floppy-disc are 96 tpi şi un hard-disc câteva sute. Lungimea pistei unui disc de 120 mm este de aproximativ 6,5 km.

Există două tehnici de scriere şi citire a informaţiei stocate optic. Aceste tehnici sunt numite CLV şi CAV, fiind utilizate iniţial pentru diferite tipuri de video-disc.

CAV (Constant Angular Velocity) este tehnica în care discul se roteşte cu o viteză de rotaţie constantă, de 1800 rotaţii/min (rpm) pentru standardul NTSC, sau 1500 rpm pentru PAL şi SECAM. Astfel, pe fiecare faţă a unui video-disc pot fi stocate 36 de minute de informaţie video. Pista CAV nu este continuă de la centru spre exterior într-o singură linie; sunt mai multe piste, aranjate sub formă de inele concentrice crescătoare în diametru de la centru spre exterior. Fiecare pistă stochează o imagine video. Video-discul CAV este utilizat pentru aplicaţii interactive.

CLV (Constant Liniar Velocity) este tehnica în care discul nu se roteşte cu o viteză constantă, ci variabilă, în aşa fel încât fasciculul laser parcurge pista şi citeşte informaţia cu viteză liniară constantă. Astfel, când fasciculul laser este localizat spre centrul discului, acesta se roteşte cu viteză mai mare, în timp ce atunci câd fasciculul laser citeşte o zonă aflată spre exteriorul discului, acesta se roteşte cu o viteză mai mică. Viteza de rotaţie a unui disc CLV variază între 500 şi 1800 rpm (spectrul de la cea mai mică la cea mai mare viteză depinde de sistemul video, NTSC, PAL sau SECAM). CLV permite înregistrarea a aproximativ 60 minute de informaţie video pe o faţă a video-discului. Există însă şi dezavantaje ale acestei tehnici: nu se poate avea acces aleatoriu la o imagine oarecare, nu se pot reda imagini cu

251

încetinitorul sau cu derulare rapidă şi nu se poate obţine o imagine statică (stop-cadru).

Pe un video-disc sunt înregistrate semnale analoage. În schimb, informaţia pe un compact disc este stocată complet digital. Astfel, avantajul capacităţii mai mari a CLV poate fi combinat cu accesul aleatoriu la orice informaţie de pe disc. Toate compact-discurile operează cu tehnica CLV. Viteza de rotaţie variază între 200 şi 500 rpm. Timpul mediu de acces la informaţia de pe un compact disc este mare (în comparaţie cu un harddisk) deoarece este necesar un anumit timp pentru ajustarea vitezei de rotaţie corespunzătoare locaţiei citite. Unităţile CD-ROM de calitate au un timp mediu de acces de sub 300 ms.

Aparent, s-ar putea crede că este foarte simplu de codificat informaţia pe un compact disc: 1 pentru adâncituri şi 0 pentru zona plană, sau invers. În realitate, lucrurile nu stau chiar aşa: adânciturile, ca şi zonele plane reprezintă 0 logic, iar 1 logic reprezintă tranziţia de la o adâncitură la o zonă plană sau invers. Lungimea adânciturilor şi a zonelor plane indică numărul de zerouri.

Reprezentarea biţilor printr-un model de adâncituri şi zone plane necesită utilizarea aşa-numiţilor biţi-canal (channel-bits). Prin codificarea unei succesiuni de biţi utilizând adâncituri şi zone plane este imposibil să se reprezinte succesiuni de 1. Chiar şi prin utilizarea celor mai scurte adâncituri şi zone plane posibile, vor fi mereu doi 0 între doi 1. Dacă tranziţiile ar fi mai apropiate, ele nu ar putea fi citite de fasciculul laser sau ar conduce la erori mari. Din acest motiv, 1 byte de informaţie nu poate fi reprezentat doar de 8 biţi. 1 byte de informaţie poate reprezenta 28 = 256 valori diferite. Pentru a obţine 256 de combinaţii diferite de biţi pentru reprezentarea a 256 valori este nevoie de 14 biţi-canal, ceea ce înseamnă minimul necesar pentru reprezentarea a 8 biţi-utilizator pe un CD. Astfel, la citire este nevoie de un tabel pentru convertirea modelului de 14 biţi-canal în 8 biţi-utilizator pentru 1 byte. Pe de altă parte, când se produce un CD, cei 8 biţi ai fiecărui byte trebuie să fie transformaţi în 14 biţi-canal. Această transformare este numită „modulaţie 8-14” (Eight to Fourteen Modulation - EFM).

Rămâne, totuşi, o problemă. Dacă se reprezintă un byte cu 14 biţi-canal şi la sfârşitul acestuia este un 1, acesta ar putea fi situat prea aproape de succesiunea de biţi următoare, a celor 14 biţi-canal, care ar putea începe tot cu 1. De aceea, trebuie să fie plasaţi câţiva biţi între simbolurile a doi biţi-canal succesivi. Pentru rezolvarea acestei probleme, sunt utilizaţi 3 biţi de legătură (merge-bits). În total, sunt necesari 14 + 3 biţi-canal pentru a reprezenta 1 byte pe un CD.

Întotdeauna sunt „împachetaţi” câte 24 baiţi-utilizator într-un pachet numit cadru (frame). Cadrele sunt unităţile de bază de stocare a datelor pe disc. Un cadru nu constă însă numai din aceşti 24 baiţi-utilizator. El mai

252

conţine şi o structură de sincronizare pentru aliniere, constând din 24 biţi-canal plus 3 biţi de legătură.

Într-un cadru se mai află 1 bait de informaţie pentru aşa-numitele sub-canale, şi încă 8 baiţi pentru detectarea şi corectarea erorilor.

Astfel, un cadru este alcătuit din:- blocul de sincronizare (sync pattern) 24+3 channel-bits- blocul de cod sub-canal 1×(14+3) channel-bits- blocul de date utilizator 24×(14+3) channel-bits- blocul de detecţie şi corecţie a erorilor 8×(14+3) channel-bits

Pentru un cadru sunt utilizaţi în total 588 biţi-canal. Când se citeşte informaţia de pe un compact disc, unitatea elimină mai întâi cei 27 biţi de sincronizare. Cei 561 biţi-canal rămaşi sunt convertiţi printr-o modulaţie 8-14 inversă în 33 baiţi [561/(14+3)=33]. Unul dintre aceştia, baitul de sub-cod, este trimis la un decodificator special, iar 8 baiţi sunt utilizaţi pentru detecţia şi corecţia erorilor. Orice CD player sau CD-ROM au un dispozitiv special pentru detecţia şi corecţia erorilor, care utilizează aceşti 8 baiţi. Dacă nu sunt erori, sau după corectarea datelor, aceşti 8 baiţi sunt descărcaţi. Astfel, rămân 24 baiţi utili, de date într-un cadru. 98 de cadre formează un sector (bloc), cu 2352 baiţi (98 cadre × 24 baiţi). Majoritatea formatelor de CD diferă prin subdivizarea sectoarelor. Sectoarele se succed câte 75 pe secundă. Informaţia pe disc este adresată în minute, secunde şi sectoare (mm:ss:ss).

Toate formatele de CD, adică CD-DA, CD-ROM, CD-ROM/XA, CD-I etc., utilizează 9 baiţi din cei 33 ai unui cadru astfel: un bait de cotrol al sub-canalului şi 8 pentru detecţia şi corecţia erorilor.

Pe un CD se întâlnesc două tipuri diferite de erori. În primul rând, erorile se pot produce în timpul procesului de fabricaţie: mici bule de aer sau impurităţi microscopice în policarbonat pot afecta propagarea fasciculului laser. Standardul admite 250 erori/s. Alte erori pot fi determinate de amprente, zgârieturi, sau pete. Erorile sunt eliminate printr-un sistem special de corectare a erorilor. Toate metodele de corectare a erorilor sunt bazate pe informaţia redundantă, în combinaţie cu algoritmi matematici specifici pentru detectarea erorilor şi pentru reconstrucţia valorilor datelor originale. Schemele pentru detecţia şi corecţia erorilor se numesc EDC (error detection code), ECC (error correction code), şi EDAC (error detection şi correction code). Codul de detecţie a erorilor (EDC) pentru CD este bazat pe un bine-cunoscut cod de corectare a erorilor, numit Reed Solomon Code. Playerele CD audio, ca şi unităţile CD-ROM, utilizează o schemă de corecţie internă, numită Cross Interleaved Reed Solomon Code (CIRC). Decodorul este integrat în hardware. Această corecţie a erorilor este foarte eficientă: maxim o eroare necorectată la 109 baiţi pe un CD audio. Pentru stocarea datelor pe un CD-ROM este necesară o corecţie adiţională a erorilor, numită Layered ECC (cod de corecţie a erorilor stratificat); baiţii pentru aceasta sunt

253

transmişi împreună cu datele din sectorul de utilizator. Codul Layered ECC este decodat prin mijloace hardware sau software.

10.2. Tipuri de compact-discuri1. CD-Digital Audio (CD-DA)

CD Digital Audio (CD-DA) a fost definit în 1982 în Cartea Roşie de către Philips şi Sony. Un sector CD-DA are 2352 baiţi de date de utilizator. Pistele sunt adresate în minute, secunde şi sectoare. Informaţia de adresă este stocată în subcanalul Q. Timpul maxim de rulare a unui CD de 12 cm este de 74 minute, respectiv 21 minute pentru un CD de 8 cm. Pentru adresarea unui CD audio sunt două moduri de măsurare a timpului de adresare:- ATime, adică timp absolut (absolute time), care este măsurat de la

pornirea discului;- Track Relative Time, adică timpul relativ al pistei, care este măsurat

de la începutul pistei. Cele 99 piste de pe un disc pot fi accesate direct de către un CD-DA

player. O pistă este o secvenţă continuă de date. Fiecare pistă trebuie să conţină cel puţin 4 secunde (adică 300 sectoare, întrucât o secundă este divizată în 75 sectoare). Pentru o pistă poate fi utilizat la maxim întregul CD. O singură melodie sau secvenţă muzicală este atribuită unei piste pe CD-DA. Pe un CD-DA, toţi cei 2352 baiţi ai unui sector sunt date de utilizator, astfel încât 2353 baiţi multiplicaţi cu 75 sectoare (176400 baiţi) sunt transferaţi într-o secundă, ceea ce înseamnă aproximativ 1,41 Mb/s.

Pentru fiecare sector şi 2352 baiţi de date de utilizator, sunt stocaţi 882 de baiţi adiţionali: 784 pentru codul de detecţie şi corecţie a erorilor (CIRC) şi 98 baiţi de control. Fiecare bit al unui bait de control este desemnat printr-o literă: P, Q, R, S, T, U, V, şi W. Primul bit este bitul P, al doilea Q şi aşa mai departe. Succesiunea de date rezultând din primul bit al tuturor celor 98 de baiţi de control este numit „sub-canalul P”, iar succesiunea tuturor biţilor din poziţia a doua, „sub-canalul Q”. Al treilea sub-canal combină biţii R, S, T, U, V şi W într-un cuvânt de 6 biţi şi succesiunea acestora, rezultând din cei 98 baiţi de control, este numit „sub-canalul R-W. Sub-canalul P are un marcaj (flag) ce indică începutul datelor audio în pistă. Sub-canalul Q dă codul de timp, ATime şi Pistă Relative Time. În blocul de început (lead-in) de pe disc, acest sub-canal conţine „Cuprinsul” (Table of Contents - TOC). 72 dintre cei 98 biţi ai sub-canalului Q sunt utilizaţi pentru informaţii, ceilalţi pentru sincronizare, control şi corectarea erorilor (pentru sub-canale). Pe lângă biţii de sincronizare, control şi corectarea erorilor, sub-canalul R-W poate include date de utilizator (64 cuvinte de 6 biţi pe sector) pentru informaţie adiţională. Acest lucru este permis numai de specificaţiile din Cartea Roşie (pentru CD-DA), în timp ce Cartea Galbenă impune ca aceşti

254

biţi să fie 0. Pe un CD audio, sub-canalul R-W este uneori utilizat pentru date grafice sau MIDI. (MIDI = Musical Instrument Digital Interface, reprezintă un protocol standard pentru comunicarea între instrumente muzicale electronice şi computere). Aceste discuri sunt numite CD+G (Compact disc plus graphics) or CD+MIDI, şi pot fi redate de un player special împreună cu un aparat TV şi o combină hi-fi.

2. CD-ROMImediat după definirea standardului CD audio, s-a înţeles că acest

mediu de stocare pentru cantităţi imense de date audio ar putea fi utilizat şi pentru stocarea datelor de computer. Totuşi, el a trebuit să fie adaptat pentru aceasta. Astfel, în 1984, Cartea Galbenă a firmelor Philips şi Sony a definit standardul CD-ROM pentru stocarea datelor de computer. S-au introdus două noi tipuri de sectoare: Mode 1, pentru stocarea datelor de computer şi Mode 2, pentru datele audio sau video/grafică comprimate.

În primul rând, datele de computer necesită un acces mai precis decât acela al pistelor unui CD audio. Pe un CD audio sunt accesate 99 de piste, în timp ce pe un CD-ROM pot fi mii de fişiere de date care trebuie să fie accesate. Astfel, ambele formate, Mode 1 şi Mode 2, utilizează anumiţi baiţi la începutul sectorului pentru o adresare precisă. Primii 12 baiţi sunt baiţi de sincronizare pentru separarea sectoarelor. Următorii patru baiţi sunt baiţi de header. Trei dintre ei sunt utilizaţi pentru adresare, iar al patrulea este baitul de mod, care marchează modul utilizat de sectoarele pistei.

Sectoarele de Mode 1 au 2048 baiţi de date de utilizator. Sectorul poate fi divizat în blocuri logice. Pot fi utilizate diferite blocuri logice: blocuri de 512, 1024 sau 2048 baiţi. Mărimea unui bloc logic nu poate fi mai mare decât mărimea sectorului.

Sectoarele sunt cele mai mici părţi adresabile ale unui CD-ROM care pot fi accesate independent de alte părţi adresabile ale ariei înregistrate. Totuşi, pot fi accesate şi blocuri logice mai mici, prin intermediul unui sector. Baiţii de adresă a header-ului indică minute, secunde şi informaţie adiţională pentru blocuri. Prin această informaţie poate fi identificat numărul blocului logic (Logical Block Number - LBN). Primul sector fizic ce poate fi accesat este sectorul 00:02:00. Acest sector conţine LBN 0. Dacă sunt blocuri de 512 baiţi, 18000 blocuri fac un minut, 300 fac o secundă şi 4 fac un sector. Astfel, se poate obţine adresa blocului logic printr-un algoritm simplu. Totuşi, în acest caz, trebuie scăzute 600 blocuri, deoarece adresa primului sector este 00:02:00 (2 secunde înseamnă 600 blocuri).

CD-ROM Mode conţine codul de detecţie şi corecţie a erorilor (CIRC) al unui CD audio. Totuşi, deoarece datele de computer necesită un nivel mai ridicat al integrităţii datelor este implementat în CIRC un cod adiţional de detecţie şi corecţie a erorilor, numit Layered EDC/ECC. Acesta necesită câţiva baiţi din sector după datele de utilizator: 4 baiţi pentru detecţia

255

erorilor şi 276 baiţi pentru corecţia acestora. Între baiţii pentru detecţia erorilor şi cei pentru corecţia acestora sunt 8 baiţi neutilizaţi. Aceştia sunt redefiniţi în specificaţiile CD-ROM/XA şi CD-I.

CD-ROM Mode 2 nu conţine o schemă adiţională pentru detecţia şi corecţia erorilor, astfel încât toţi cei 2336 baiţi de după baiţii de sincronizare şi header sunt baiţi de utilizator.

Sectoarele Mode 1 şi Mode 2 ale unui of CD-DA sau CD-ROM au aceeaşi mărime, dar cantitatea de date utilizator care poate fi stocată diferă considerabil, datorită utilizării baiţilor de sincronizare, header, detecţia şi corecţia erorilor. CD audio utilizează toţi baiţii unui sector (2352) pentru date de utilizator, blocurile unui CD-ROM Mode 1 au 2048, iar Mode 2 au 2336 de date de utilizator. De aceea, ratele de transfer al datelor sunt diferite (aproximativ 1,22 Mb/s pentru Mode 1 şi aproximativ 1,4 Mb/s pentru Mode 2). Deşi Mode 2 are o rată de transfer mai ridicată şi mai mult spaţiu pentru date de utilizator, el nu este utilizat foarte des, cu excepţia tipurilor CD-ROM/XA şi CD-I (care sunt întotdeauna Mode 2).

Mode 2 poate fi citit şi de unităţi CD-ROM normale, dar este necesară utilizarea unui software special.

3. CD mixtDacă sunt necesare secvenţe audio de înalt nivel, pistele CD-ROM şi

CD audio pot fi mixate pe un compact disc. Un CD are cadre, sectoare şi piste. Pistele nu pot conţine tipuri diferite de sectoare, dar CD-ul poate avea diferite de piste. De obicei, prima pistă a unui CD mixt (Mixed Mode CD) este o pistă CD-ROM Mode 1 şi următoarele sunt piste CD-DA.

În general, există o limitare importantă pentru CD mixt. O unitate CD-ROM poate să citească pistele doar pe rând, una după alta, iar când este citită o pistă audio, alte tipuri de date nu pot fi transmise de la unitatea CD-ROM. Sunt două metode obişnuite pentru a rezolva această problemă. Prima este utilizarea unităţii CD-ROM ca un player CD audio şi transferarea dinainte a programului de aplicaţie şi a datelor pe harddisk. Calculatorul poate astfel să citească informaţia program din memorie şi să acceseze continuu datele audio. Pentru a face acest lucru, calculatorul trebuie să dispună de memorie suficientă şi spaţiu liber pe harddisk. Alternativa este citirea informaţiei program din memoria calculatorului înainte de accesarea datelor audio, dar această metodă atrage după sine întreruperea semnalului audio când următoarea porţiune de date trebuie să fie citită.

Pistele audio de pe un CD mixt pot fi adresate în două moduri diferite: utilizând ATime, sau Pistă Relative Time. În cele mai multe cazuri de utilizează Pistă Relative Time, deoarece la adresarea ATime, fiecare accesare audio necesită re-sincronizarea dacă volumul datelor pistelor CD-ROM Mode 1 s-a schimbat în timpul procesului de producţie. Chiar dacă pistele audio pot fi redate cu un player CD audio, CD mixte nu trebuie să fie utilizate pe astfel

256

de dispozitive, deoarece în acest fel pot fi accesate şi pistele CD-ROM, ceea ce ar putea duce la distrugerea dispozitivului de redare.

4. CD-ROM/XAPrima formă a specificaţiilor pentru CD-ROM/XA (Compact Disc-

Read Only Memory/eXtended Architecture) a fost introdusă de Philips, Sony şi Microsoft în septembrie 1989, iar descrierea finală a sistemului (Final System Description) a urmat în martie 1991. Totuşi, probabil nu aceasta va fi adevărata descriere finală, întrucât CD-ROM/XA de nivelul 3 trebuie să integreze formatul MPEG şi alte specificaţii viitoare pentru identificarea sistemului de operare gazdă (GOE, Generic Operation Environments). Cum CD-ROM/XA nu este în realitate un nou standard, ci o extensie a Cărţii Galbene şi a definiţiilor pentru CD-ROM, specificaţiile sunt numite uneori şi Cartea Galbenă Extinsă (Extended YellowBook). Extensiile sunt legate de specificaţiile CD-I din Cartea Verde. Datorită acestor relaţii şi faptului că CD-ROM/XA poate constitui o punte între sistemele de computer bazate pe XA şi player-ele bazate pe CD-I, acest standard este adesea privit ca veriga lipsă pentru producerea de discuri care să poată fi rulate pe platforme diferite, pentru pieţele industriale şi de consum.

Pistele XA pot conţine date codificate binar, dar şi date video şi grafice, date în format text şi date audio comprimate. Alte formate de CD utilizează numai un singur format de sector, într-o singură pistă. XA poate utiliza două formate de sector diferite într-o pistă. Astfel, un sector poate fi urmat de altul, de tip diferit. Cele două formate de sector XA sunt numite format 1 şi 2 (Form 1 şi Form 2). Utilizarea unuia sau a celuilalt depinde de conţinut. Sectoarele de format 1 sunt utilizate pentru date de calculator. Ca şi sectoarele CD-ROM Mode 1, ele pot avea un Layered EDC adiţional, utilizând primii 12 baiţi pentru un modul de sincronizare şi următorii 4 baiţi pentru date de header (adresare şi descrierea modului). Ca şi CD-ROM Mode 1, fiecare sector format 1 conţine 2048 baiţi de utilizator. Totuşi, spre deosebire de CD-ROM Mode 1, la sectoarele format 1 este adăugat un subheader după baiţii de header şi nu mai există baiţi neutilizaţi între codul de detecţie a erorilor codul de corecţie a erorilor. EDC şi ECC sunt plasate împreună şi astfel cei 8 baiţi neutilizaţi în formatul anterior pot fi utilizaţi pentru subheader. Sectoarele CD-ROM/XA format 1 conţin date de computer. Sectoarele format 2 sunt aranjate în acelaşi mod ca sectoarele format 1, cu excepţia faptului că lipseşte ECC. La sfârşitul datelor de utilizator din sector este rezervat un câmp de 4 baiţi, care poate fi utilizat pentru controlul calităţii în timpul procesului de fabricare a discului, caz în care se utilizează acelaşi algoritm EDC ca şi pentru sectoarele format 1. În caz contrar, aceşti baiţi sunt setaţi la zero.

Atât sectoarele de format 1, cât şi de format 2 utilizează 8 baiţi pentru un subheader care specifică datele de utilizator care urmează. Deoarece

257

diferite sectoare, cu conţinut diferit pot fi stocate într-o manieră întreţesută, primul bait din subheader este un număr pentru identificarea sectoarelor întreţesute din cadrul unui anumit fişier. Un fişier întreţesut poate conţine diferite părţi de informaţie, care pot fi redate combinat sau separat. Al doilea bait din subheader este un număr pentru selecţia în timp real a informaţiei. Pentru sectoare audio sunt utilizate numerele de la 0 la 15, iar pentru sectoare video sau de date de calculator sunt utilizate numerele de la 0 la 31. Următorul bait defineşte atributele globale ale sectorului şi este numit baitul de submod. Fiecare bit poate fi setat ca un marker (flag), de exemplu pentru a indica tipul informaţiei (video, audio), pentru a marca ultimul sector al fişierului (End Of File - EOF) sau ultimul sector al înregistrării (End Of Record - EOR) şi pentru a fixa modul în timp real. Utilizarea sectoarelor în mod timp real înseamnă că sincronizarea citirii datelor este mult mai importantă decât integritatea acestora, astfel încât corecţia erorilor este efectuată numai dacă sincronizarea datelor nu este afectată. Aceasta este o caracteristică importantă când se utilizează date bazate pe timp, cum sunt fluxurile de date audio. Ar fi de-a dreptul enervant pentru ascultător dacă fluxul de date ar fi întrerupt la detectarea fiecărui bit eronat, a cărui transmitere ar rămâne totuşi probabil neobservată. Baitul de submod este urmat de un bait pentru codificarea informaţiei, care defineşte detaliile tipului de date localizate în zona de utilizator a sectorului: tipul datelor audio (stereo sau mono), rezoluţia şi tipul codificării video etc. Pentru evitarea pierderilor de date, informaţia din primii patru baiţi din subheader este repetată în baiţii 5 - 8. Este posibilă mixarea pe un CD a pistelor CD-ROM/XA, CD Mode 1 şi CD audio, caz în care pista CD Mode 1 pistă trebuie să fie prima pe disc, urmată de o pistă CD-ROM/XA şi una CD audio.

CD-ROM/XA oferă un număr de avantaje în comparaţie cu CD-ROM Mode 1, care devin importante când se utilizează date dependente de timp în aplicaţiile multimedia, deoarece datele de calculator şi datele audio comprimate pot fi citite astfel de pe aceeaşi pistă.

Pe un CD-ROM normal, unele fişiere de pe pistele Mode 1 sunt citite şi stocate în memoria computerului sau trecute pe harddisk înainte ca aplicaţia să poată fi lansată. Astfel, este necesar un timp, care poate dura câteva secunde şi uneori chiar minute, înainte ca utilizatorul să primească primele informaţii.

La utilizarea unui CD-ROM/XA, fişierele întreţesute pot fi citite în paralel, în acelaşi timp. Sunt citite doar acele părţi care sunt necesare în momentul respectiv. Utilizatorul obţine informaţia în timp util şi nu sunt necesare intervale lungi de timp de aşteptare. Datele audio pot fi separate de un controler la citirea discului, decomprimate şi redate cu sisteme adecvate. Doar datele necesare sunt transmise prin magistrala de date a calculatorului.

258

Ca şi CD-ROM Mode 1, sectoarele format 1 admit o rată de transfer al datelor de 1,2 Mb/s; la sectoarele format 2, rata creşte la aproximativ 1,4 Mb/s, un sector fiind citit în 1/75 s şi având în plus 276 baiţi de date de utilizator, ceea ce înseamnă transmiterea a 20 KB de date de utilizator pe secundă în plus.

Pentru producerea unui CD-ROM/XA este necesar un software special, care suportă întreţeserea fişierelor în diferite sectoare. În plus, este necesar un controler special pentru citirea informaţiei întreţesute de pe disc.

5. CD-IStandardul CD-I a fost descris în 1987 de Philips şi Sony în Cartea

Verde. Sectoarele unui CD-I sunt identice cu cele ale unui CD-ROM/XA şi sunt la fel, în format 1 şi 2. CD-I permit întreţeserea sectoarelor şi fişierelor în acelaşi mod ca la CD-ROM/XA. Din multe puncte de vedere, s-ar putea spune că CD-I este un tip special de CD-ROM/XA pentru utilizarea în dispozitive ale industriei electronice casnice. De aceea, specificaţiile nu descriu doar formatul sectoarelor, dar şi sistemul de operare, numit CD-RTOS, pe care se bazează CD-I. Acesta este derivat din OS-9. Playerele CD-I folosesc un microprocesor 68070 Motorola, fiind de obicei montate într-un lanţ hi-fi şi putând citi şi CD audio, CD foto, CD+G, utilizând structuri interactive şi medii diferite: text, audio, grafică, animaţii, video. Standardul CD-I specifică formate audio şi video. Ele sunt de trei niveluri diferite pentru audio; nivelurile B şi C sunt suportate şi de CD-ROM/XA. Pentru rezoluţia video pe CD-I sunt definite trei niveluri: normal, dublu şi înalt. Rezoluţia normală pentru TV NTSC 525 linii este 384 orizontal × 240 vertical, iar pentru sistemele PAL 625 linii 384 × 280. Dubla rezoluţie are o rezoluţie orizontală dublă şi rezoluţie verticală normală, iar în rezoluţia înaltă ambele rezoluţii, orizontală şi verticală sunt duble.

6. CD-I ReadyUn disc numit CD-I Ready este (virtual) un CD audio normal, cu

anumite caracteristici suplimentare, care pot fi redate numai cu player-e CD-I. Cartea Roşie permite producătorului să stabilească anumiţi indici pe un CD-DA. Dacă acest mod este suportat de dispozitiv, player-ul poate sări anumite zone marcate pe pistă. De obicei sunt utilizaţi numai doi indici: index 0 şi index 1. Index 0 este localizat înaintea zonei de tăcere audio la începutul unei piste, iar index 1 marchează începutul unei piste audio. Tăcerea audio durează 2 ÷ 3 secunde. Index 0 pentru prima pistă nu este niciodată utilizat de player-ele CD audio. Pe prima pistă la începutul fiecărui disc şi Index 1 este întotdeauna sărit. CD-I Ready utilizează o zonă de tăcere mai largă între index 0 şi index 1, în care, înaintea pistei 1 este plasată o pistă CD-I care poate fi recunoscută doar de un player CD-I. Player-ele CD audio normale ignoră această zonă, discul fiind citit ca un CD audio normal. Player-ele CD-I pot identifica disc prin adresa de start. Dacă adresa primei piste este

259

mai mică de 30 secunde, este vorba de un CD audio normal, în caz contrar locul unde pot fi citite fişierele CD-I este scris în sectorul de date 00:02:16. Informaţia este încărcată în memoria RAM a player-ului înaintea începerii redării audio şi apoi redată. În acest fel, CD-I Ready poate fi privit ca un CD mixt utilizând CD-I şi CD-DA.

7. CD multisesiuneTermenul de CD multisesiune a fost utilizat pentru prima dată pentru

CD Foto Kodak, care stochează imagini de film. Astfel, într-o primă sesiune sunt stocate imaginile unui film şi, dacă mai rămâne spaţiu, acesta poate fi folosit pentru o nouă sesiune. Fiecare sesiune are propriile bloc lead-in, spaţiu de date şi bloc lead-out. Acest mod de scriere a unui CD permite scrierea de noi date la momente diferite de timp. Adăugând sesiuni închise permite utilizatorului să citească discul ca un CD-ROM în unităţi CD obişnuite. Pentru scrierea blocurilor lead-in şi lead-out pentru fiecare sesiune necesită însă o capacitate de stocare (aproximativ 20 MB), astfel încât, dacă sunt prea multe sesiuni, devine mai avantajoasă scrierea discului o singură dată. Acest mod de scriere poate fi însă utilizat şi pentru scrierea sesiunilor pe un CD multisesiune, ceea ce înseamnă că o sesiune este scrisă continuu, de la blocul lead-in la blocul lead-aut, cu avantajul că subcanalele P şi Q sunt disponibile.

Alte moduri de transfer de date pe un CD-R sunt scrierea pistă cu pistă (track by track) sau scrierea sector cu sector, Dar în acest caz datele înscrise sunt accesibile numai pentru aplicaţia particulară folosită în procesul de fabricare a discului. Prin adăugarea în momentul finalizării a structurilor ISO 9660, este posibil însă ca discurile scrise pistă cu pistă să poată fi citite de unităţi CD normale. Pentru fiecare bloc în modul de scriere pistă cu pistă sunt necesari 14336, dar aceasta nu reprezintă o risipă a capacităţii, în comparaţie cu scrierea unor mici sesiuni multiple.

Scrierea sector cu sector este numită scriere incrementală a pachetelor (incremental packet writing), mod suportat numai de unităţile CD mai noi.

8. CD-ExtraAvantajele discurilor multisesiune au fost utilizate iniţial de CD-I

ready. Metoda descrisă mai sus a fost doar un mod de producere a CD-I ready. Dezavantajul acestei metode era acela că utilizatorul ar fi putut accesa datele de pe CD-I utilizând funcţia de redare a unui audio player, ceea ce ar fi putut distruge lanţul audio. Astfel, s-a utilizat o altă metodă, cu două sesiuni, una pentru pistele audio pistă, a doua pentru date CD-I. Deoarece player-ele audio nu pot citi sesiuni multiple, ele pot accesa doar prima sesiune, de tip audio. Aceeaşi problemă apare şi la utilizarea unui CD mixt. Prima pistă este o pistă de date, care nu trebuie citită de un player audio. Pentru a evita aceste probleme, conceptul de CD multisesiune a fost transferat la CD-ul mixt, rezultând un produs nou, numit CD-Extra. Tehnic, CD-Extra combină pistele

260

normale de CD audio cu pistele de date de CD-ROM/XA pe un disc de 12 cm şi este similar cu CD mixt.

Dar player-ele audio pot accesa numai prima sesiune, incluzând pistele audio, în timp ce unităţile CD-ROM multisesiune pot citi şi informaţia din a doua sesiune, aflată în zona exterioară a discului. O astfel de informaţie poate fi de tipul video clip, text al melodiilor, biografii ale artiştilor, fotografii, animaţie, aplicaţii multimedia complete. Utilizând conceptul de bridge disc, a doua sesiune poate conţine de asemenea date CD-I. CD-Extra care rulează pe un player audio sau CD-I, ca şi pe unităţi echipând un PC sau un computer Apple Macintosh sunt numite Rainbow CD (CD curcubeu), deoarece conţin piste conforme cu specificaţiile Cărţii Roşii (CD audio), Cărţii Galbene (CD-ROM) şi Cărţii Verzi (CD-I).

Discurile CD-Extra pot conţine un fişier numit AUTORUN.INF, localizat în directorul rădăcină. Acesta conţine informaţie cu privire la diferitele platforme de computer care pot executa aplicaţiile de pe disc şi are rolul de a porni aceste aplicaţii când discul este introdus în unitatea CD-ROM. CD-Extra este suportat de Microsoft Windows 9x şi OS Apple Macintosh.

9. Bridge-DisculBridge-discurile sunt discuri conţinând informaţie care poate fi citită

pe unităţi CD-ROM/XA ce echipează un calculator, ca şi cu CD-I player-e. Datorită caracterului identic al sectoarelor şi unor formate audio şi video, bridge-discurile pot stoca date accesibile prin ambele sisteme (deşi sunt necesare programe diferite, depinzând de diferitele sisteme de operare). Toate pistele de pe bridge-discuri trebuie să fie piste Mode 2. Specificaţiile pentru bridge discuri, aflate în Cartea Albă, au fost stabilite în octombrie 1991. Pentru producerea bridge discurilor este necesar un software special. Un bine-cunoscut exemplu de bridge disc este Kodak Foto CD, care rulează pe un player CD-I, ca şi pe un sistem XA (şi, bineînţeles, pe un player Foto CD).

10. CD-R, CD-MO şi CD-RWToate CD-urile descrise până acum sunt discuri „read only”, ceea ce

înseamnă că ele pot fi doar citite uc player-e CD şi unităţi CD-ROM, dar informaţia nu poare fi scrisă şi stocată pe astfel de discuri, cu excepţia mijloacelor speciale de fabricaţie. Fabricarea acestor CD Read-Only cu maşini de injectat materiale plastice, când se pot realiza un mare număr de copii are anumite avantaje, în sensul că discurile pot fi produse foarte repede şi la un preţ scăzut. Sunt însă şi dezavantaje, dacă numărul copiilor este mic. În acest caz, o singură copie devine foarte scumpă, iar procesul de producţie este complicat şi consumă prea mult timp. Astfel, pentru un număr mic de copii, ar fi mai avantajos de a scrie direct pe un disc.

S-au dezvoltat diferite metode de scriere pe un mediu de stocare optică, dar în general sunt două tipuri de discuri. Pe aşa-numitele discuri

261

WORM (Write Once-Read Many), informaţia poate fi scrisă o singură dată, procesul de scriere nefiind reversibil. Discurile MO (Magneto-Optical) sunt reinscriptibile, astfel că informaţia poate fi scrisă, ştearsă şi înlocuită cu alta. Cea mai cunoscută technologie pentru discurile WORM a fost pusă la punct de compania japoneză Taiyo Yuden. Construcţia unui astfel de disc WORM este similară cu cea a unui CD normal. Pe un disc de policarbonat se depune un strat subţire de colorant organic (cianură sau ftalocianură). Fasciculul laser determină schimbarea unor proprietăţi ale stratului de colorant în privinţa absorbţiei luminii. Peste stratul de colorant se depune un strat reflectător de metal auriu (considerat a avea proprietăţi mai bune decât cele ale aluminiului). Stratul metalic este acoperit de un lac protector. Discul este preformat. Pe stratul de policarbonat este creată o spirală de 0,7 m care „arată” drumul de parcurs. De asemenea trebuie să fie disponibilă şi o anumită informaţie cu privire la viteza discului CLV, deoarece viteza de rotaţie depinde de locul unde scrie fasciculul laser pe disc. Astfel, pista are definite mici forme ondulatorii, a căror frecvenţă trebuie să fie menţinută la 22,05 kHz în timpul înregistrării. Există de asemenea şi o modulaţie în frecvenţă, care indică poziţia fasciculului laser şi dă o informaţie codificată în timp (ATIP - Absolute Time in Pregroove). La începutul discului, înainte de blocul Lead-In, se află o zonă numită „zonă de calibrare a puterii” (Power Calibration Area - PCA) pentru aliniere şi o zonă numită „zonă de memorie program” (Program Memory Area - PMA) care conţine numărul pistelor înregistrărilor, inclusiv timpul de start şi stop al acestora. Zona PMA este utilizată pentru discurile înregistrate parţial. Un disc WORM care corespunde standardului CD a fost definit de Philips şi Sony în noiembrie 1990 în Cartea Portocalie. Conform acestui standard, un CD-R sau CD-WO poate fi citit de o unitate CD-ROM standard sau de un player audio. Totuşi, deoarece un CD-R poate fi scris doar o dată, Cartea Portocalie permite prezenţa unor sesiuni multiple pe CD, fiecare având propriile blocuri Lead-In, Program area, şi Lead-out. Astfel, după stocarea datelor şi terminarea primei sesiuni, o altă sesiune cu date suplimentare poate fi înregistrată ulterior. În fiecare Lead-In este scris conţinutul (TOC - Table of Contents); ultimul Lead-In conţine actualizarea întregului disc. Începând cu 1992, majoritatea unităţilor CD de pe piaţă sunt capabile să citească sesiuni multiple.

Există şi un alt mod de scriere pe un disc. Discurile magneto-optice (MO) au un strat de aliaj de ferită de terbiu şi cobalt. Metoda MO de scriere modifică şi ea caracteristicile optice ale unor puncte de pe suprafaţa discului, astfel încât fasciculul laser de citire este reflectat într-o manieră diferită decât celelalte zone. Citirea unui disc MO se bazează pe efectul Kerr, astfel că lumina polarizată liniar este influenţată de un câmp magnetic, planul de polarizare fiind rotit. Scrierea pe disc are loc cu un fascicul laser de putere, care este focalizat într-un spot foarte mic, care încălzeşte aliajul la o

262

temperatură la care proprietăţile feromagnetice ale acestuia se pierd. Această temperatură este numită temperatură Curie. Pe cealaltă parte a discului se găseşte un electromagnet, care magnetizează stratul de aliaj în zona de citire. Dacă aceasta a fost încălzită până la temperatura Curie, nu mai are proprietăţi magnetice, astfel că la citirea cu un fascicul laser de putere mică planul de polarizare a luminii nu este rotit în aceste zone. Rotirea planului de polarizare este detectată cu un fotodetector.

Pe piaţă au apărut mai multe formate MO diferite, care nu sunt compatibile. Pentru a standardiza aceste formate s-au stabilit specificaţiile în Cartea Portocalie. Totuşi, datorită tipului caracteristic de stocare optică, CD-MO nu pot fi citite de unităţile CD-ROM normale sau de player-e CD.

CD-RW, sau compact-discul reinscriptibil, lansat în 1997, se bazează pe o tehnică de transformare de fază a unui material. Iniţial unităţile CD-ROM nu puteau citi CD-RW, deoarece, în timp ce reflectanţa unui CD-R şi a unui CD-ROM este definită a fi cel puţin de 65 ÷ 70 %, reflectanţa unui CD-RW este de doar 15 ÷ 20 %. La citirea acestor medii de stocare, unităţile CD normale trebuie să-şi modifice valorile reflectanţei, pentru a putea distinge zonele reflectătoare de celel nereflectătoare.

Stratul ce conţine informaţia pe disc este constituit dintr-un aliaj de argint, indiu, antimoniu şi telur (Ag-In-Sb-Te). În faza iniţială, acest strat este amorf. Prin încălzirea unei mici zone, cu un fascicul laser de putere mare, aceasta trece într-o fază cristalină. Citirea datelor pe disc se face cu un fascicul laser de putere mică, ce este reflectat de zonele cristaline şi difuzat de cele amorfe. Lumina reflectată este detectată de o fotodiodă. Stratul de aliaj poate reveni la starea amorfă iniţială prin încălzirea cu un fascicul laser până la o anumită temperatură, diferită de cea la care a avut loc trecerea în această stare.

Capacitatea unui CD-RW este de aproximativ 680 MB. Cu toate că Matsushita a demonstrat că transformarea de fază se poate produce de mai mult de 1 milion de ori în ciclurile de rescriere, această tehnică are practic o capacitate limitată de reinscripţionare, depinzând de complexitatea aliajului. Creşterea performanţelor duce însă la creşterea preţului, astfel că menţinerea acestuia la un nivel rezonabil face ca CD-RW disponibile să aibă o limitare de aproximativ 10000 cicluri de reinscripţionare. De asemenea, a fost necesară şi modificarea standardelor ISO 9660 şi un nou software pentru compatibilizarea CD-RW cu unităţile CD normale.

11. MinidisculMinidiscul, lansat pe piaţă de Sony în 1992, este adesea considerat un

CD, dar în realitate nu este aşa. El este un disc MO, care nu se conformează cu standardele CD şi nici măcar cu specificaţiile MO din Cartea Portocalie. Acest disc are un diametru de 2,5 inci şi este acoperit de un înveliş de material plastic, precum un floppy-disk de 3,5 inci. El este utilizat pentru

263

înregistrări şi redări audio în dispozitive electronice casnice, dar în viitor i se prevede o largă utilizare în stocarea datelor, mai ales de tip multimedia.

12. CD TextCD Text este o variantă a formatului CD Digital Audio convenţional,

care oferă în plus utilizatorului informaţie de tip text (titlul albumului, numele artistului, titlurile cântecelor, numele compozitorilor, aranjorilor, producătorilor etc.).

13. DVDÎn septembrie 1995 s-a propus şi s-a acceptat un format unic pentru

noua generaţie de discuri optice în format de înaltă densitate. Până atunci existau două propuneri concurente: Multimedia CD (MMCD), al unui grup de companii condus de Philips şi Sony şi Super Density Disc (SDD), care a fost introdus de un consorţiu numit SD Alliance, condus de Toshiba, Matsushita, şi Time Warner.

O privire asupra detaliilor tehnice ale unui DVD arată că principalele caracteristici ale unui astfel de disc au fost adoptate din varianta SD. Discul este format prin alipirea a două discuri de grosime de 0,6 mm. Avantajul unui disc dublu este creşterea valorilor mărimilor caracteristice ale birefringenţei, având ca rezultat reducerea aberaţiilor optice în domeniul spectral al luminii fasciculului laser. Pentru creşterea densităţii pistelor şi alocarea unei zone de dimensiuni mai mici pentru adânciturile de pe disc, lungimea de undă a fasciculului laser a fost redusă de la 780 nm, pentru CD-ul obişnuit, la maxim 650 nm. A fost necesară şi modificarea sistemului optic. Apertura numerică a acestuia a fost mărită substanţial, de la 0,45 la 0,60. Aceste modificări au permis creşterea de patru ori a densităţii informaţiei pe disc. În comparaţie cu un CD obişnuit, structura header-ului a fost modificată, eliminându-se subcodul şi utilizându-se mai puţini biţi de paritate. Discul de înaltă densitate are o schemă de corecţie de erori mai eficientă decât CD-ul obişnuit şi utilizează un alt tip de modulaţie. Aşa cum s-a arătat, CD-ul se bazează pe modulaţia EFM, la care, ca urmare a modului în care este stocată informaţia, 8 biţi sunt reprezentaţi prin 14 biţi canal propriu-zişi şi 3 biţi de legătură, adică 17 biţi canal reprezintă 8 biţi de informaţie. Sunt mai multe moduri efective de codificare a informaţiei, cu raportul 8:16 şi 8:15, care au fost propuse de Philips şi Toshiba pentru discul de înaltă densitate. Rezultatul tuturor acestor modificări este o capacitate de mai mult de şapte ori mai mare decât cea a CD-ului obişnuit. Primul disc de înaltă densitate al firmei Toshiba (Super Density Disc - SDD) avea o capacitate de 5 GB, utilizând modulaţia 8:15. Din motive de siguranţă mărită, noul DVD a modificat metoda de modulaţie la 8:16, stabilind un bit special pentru creşterea siguranţei, ceea ce duce însă la scăderea capacităţii de la 5 GB la 4,7 GB pe fiecare strat de stocare a informaţiei.

264

Sistemul DVD este compatibil cu formatele existente de CD, utilizând un sistem special de focalizare dublă pentru citirea discului. Prima aplicaţie este distribuirea filmelor pe astfel de discuri, utilizând tehnologia de comprimare MPEG-2. Au apărut şi soluţiile tehnice pentru discuri inscriptibile şi reinscriptibile bazate pe straturi de colorant organic tehnologia transformării de fază.

10.3. Standarde pentru CDCând este utilizat un CD ca mediu de stocare a datelor, este necesar

un sistem pentru accesul fişierelor şi datelor, permiţând organizarea fişierelor în directoare şi subdirectoare. La începutul folosirii tehnologiei CD-ROM nu exista un standard de sistem de fişiere care să permită accesul sub sisteme de operare diferite. De aceea, producătorii şi-au creat propriile sisteme, prin adaptarea sau directă a celor existente, cum ar fi MS-DOS sau Macintosh HFS (Hierarchical File System). În acest caz, discurile pot fi citite doar de sistemul de operare respectiv. Curând s-a dovedit că este necesar un sistem de fişiere multi-platformă. Reprezentanţii industriei electronice casnice şi de computere au format un grup numit „High Sierra Group” (HSG), după numele hotelului din Nevada unde acesta s-a reunit prima dată în noiembrie 1985, când s-a făcut şi prima propunere de standardizare. În 1986 s-a renunţat la propunerea HSG şi s-a trecut la conceperea unui standard ISO (International Organization for Standardization). În 1988 s-a adoptat standardul internaţional ISO 9660, privind procesarea informaţiei – volumul şi structura de fişiere ale unui CD-Rom pentru schimbul de informaţie (Information processing - Volume şi file structure of CD-ROM for information interchange). Între ISO 9660 şi propunerea HSG există unele diferenţe minore.

Software-ul care permite unui computer cu sistem de operare MS-DOS să citească discuri în standard ISO 9660 este numit MSCDEX.EXE (Microsoft CD-ROM Extensions). Acest program este desemnat din fişierul AUTOEXEC.BAT, există şi un alt driver hardware specific pentru unitatea CD-ROM în fişierul CONFIG.SYS. Un driver CD-ROM pentru un PC multimedia necesită un fişier MSCDEX în varianta minim 2.2. Un driver special este necesar de asemenea pentru Apple Macintosh. Totuşi, pentru familia Macintosh există şi diferite discuri utilizând HFS. Pentru a permite un suport complet al standardului ISO 9660 de către sistemele UNIX, la începutul anilor ’90 s-a format Rock Ridge Group (grupul reprezentanţilor industriei), care a renunţat la RRIP (Rock Ridge Interchange Protocol) şi a adoptat un standard corespunzător. Discurile conforme cu standardul Rock Ridge sunt complet compatibile cu standardul ISO 9660.

Avantajul standardului ISO 9660 este că acesta permite accesarea datelor de pe un CD de către diferite sisteme de operare. Bineînţeles, este

265

nevoie de programe executabile diferite pentru sisteme de operare diferite (de exemplu, un program pentru UNIX, altul pentru Apple şi un al treilea pentru MS-DOS), dar rulând aceste programe, aceleaşi fişiere de date pot fi accesate de sisteme diferite. ISO 9660 este un sistem de fişiere ierarhic ca MS-DOS şi defineşte directoare, subdirectoare şi căi. Ramificarea ierarhiei directoarelor nu poate fi mai mare de 8 niveluri. Pentru identificatorii de fişiere şi directoare (File şi Directory Identifiers) se utilizează litere majuscule de la A la Z, cifre de la 0 la 9 şi semnul „_”. Lungimea maximă a unui nume este de 8 caractere, cu extensia de 3 caractere. Aceste restricţii sunt stabilite pentru nivelul 1 de transfer (Interchange Level 1), cel mai utilizat de discurile ISO 9660. Există şi nivelurile de transfer 2 şi 3, fără aceste restricţii pentru numele fişierelor. Majoritatea discurilor sunt în prezent conforme cu standardul ISO 9660. De asemenea, extensiile şi dezvoltările ulterioare ale CD-ROM descrise anterior se bazează pe sistemul de fişiere definit de ISO 9660, deşi au fost necesare unele modificări şi adaptări, de exemplu pentru CD-R multisesiune.

În ultimii ani, multe aplicaţii multimedia au apărut ca CD-uri hibrid, pentru utilizarea pe mai mult de un singur sistem de operare, de exemplu Apple HFS şi ISO 9660. În acest caz, fişierele de date care pot fi citite şi interpretate sub sisteme de operare diferite pot fi stocate o singură dată (de exemplu fişierele de tip TIFF, JPEG sau MPEG) şi utilizate în comun de aplicaţiile pentru sisteme de operare diferite.

Sistemele de operare moderne au sisteme de fişiere care permit nume lungi ale fişierelor. Sistemul de fişiere al lui Microsoft, Joliet File System, îmbunătăţeşte specificaţiile ISO-9660 şi permite nume de fişiere de până la 64 de caractere. Sunt permise, de asemenea, caractere ale oricărei limbi. Lungimea numelui complet al unui fişier, incluzând structura de directoare, este limitată la 120 caractere.

Pentru suportul unor noi caracteristici de scriere a unui CD, s-au dezvoltat noi specificaţii pentru sisteme de fişiere, cum este ISO 13490. De asemenea, s-au propus noi standarde pentru suportul aşa-numitelor „bootable CD”, permiţând producătorilor de CD-ROM să împacheteze aplicaţia şi mediul sistemului de operare pe disc, astfel ca acesta să ruleze utilizând toate informaţiile necesare direct de pe CD. Sistemul de specificaţii ale formatului „bootable CD-ROM”, propus de CD/OS Association în 1995 este numit "El Torito".

Formatul de disc universalUDF (Universal Disk Format) este un format logic pentru toate

tipurile de disc optic. În timp ce standardul actual pentru unităţile CD-ROM care lucrează pe platforme Windows, ISO 9660, a fost conceput sub o formă suficient de simplă pentru ca orice sistem de operare să poată citi CD-ul, UDF este suficient de flexibil pentru a asigura cerinţele sistemelor de operare

266

moderne, incluzând unităţi şi fişiere foarte mari, nume lungi, seturi de caractere străine, atribute de securitate şi multe altele.

UDF este bazat pe standardul ECMA 167, „Volume şi File Structure for Write-Once şi Rewritable Media using Non-Sequential Recording for Information Interchange“ (structura de volume şi fişiere pentru medii de stocare şi reinscripţionare utilizând înregistrarea ne-secvenţială pentru transferul informaţiei), stabilit de European Computer Manufacturers Association (ECMA). Într-un anumit sens, acest standard este echivalentul standardului ISO 9660, dar diferă de acesta în două moduri importante. În primul rând, oferă o mult mai mare funcţionalitate, în principal datorită nevoilor utilizatorului pentru un suport crescut al setului de caractere şi caracteristici superioare ale sistemului de fişiere. În al doilea rând, recunoaşte nevoile separate privind bootarea, structura de volum şi cea de fişiere. În loc de a lega aceste funcţii diferite împreună, ECMA 167 separă cu grijă aceste funcţii în părţi distincte şi descrie în detaliu cum lucrează împreună. ECMA 167 a fost adoptat mai târziu de International Standards Organization ca strandardul ISO 13346.

Specificaţiile UDF ale Optical Storage Association (OSTA)sunt o implementare a standardului ECMA 167/ISO 13346, care defineşte de fapt acele domenii din standardul ECMA care sunt lăsate la înţelegerea dintre sistemele de origine şi cele de recepţie a informaţiei. OSTA este un grup cu mai mult de 30 de membri, printre care Hewlett-Packard şi Toshiba. Scopul primordial al OSTA UDF este maximizarea schimbului de date şi minimizarea costului şi complexităţii implementării standardului ISO 13346. Pentru a realiza acest lucru, sunt definite anumite Domenii. Un domeniu defineşte reguli şi restricţii în utilizarea standardului ISO 13346. OSTA UDF defineşte domeniul „OSTA UDF Compliant“.

267

BIBLIOGRAFIE

1. Adams M. J., An Introduction to Optical Waveguides, John Wiley şi Sons, New York, 1981

2. Akimov D.A., et.al., Elementary classical analysis of optical harmonic generation şi four-wave mixing în strong light fields, SPIE Proceedings Vol. 2796, 1996, pp.167-178

3. Alferov Zh. I. et al. Fiz. Tekh. Polyprov, 4, 1826, 19704. Ando H. et al. IEEE J. Quantum Electron., QE-14, 804, 19785. Auyeung I., Yariv A., IEEE J. Quantum Electron., QE-14, 347, 19786. Becker R.A., “Commercially available integrated optics products and services,”

SPIE, vol. 993, p. 246, 19887. Bernekorn P., Karlsson, A., Krostensson, G., Journal of Electromagnetic Waves şi

Applications, Vol. 10, No.9, p.1263, 19968. Bernini U. et al. Appl. Opt. 32,1229, 19939. Bhattacharya P., Semiconductor Optoelectronic Devices, Second Edition, Upper

Saddle River, NJ: Prentice Hall, 199710. Bimberg D., Ledentsov N., „Quantum dots: lasers and amplifiers”, J. Phys.:

Condens. Matter, 15, p. 1063-1076, 200311. Bogatov A.P. et al. Sov. J. Quantum Electron., 4, 1281, 197512. Boyd R. W., Nonlinear optics, Academic Press, NY, 199213. Braun D., „Semiconducting Polymers LEDs” în Materials Today, June, Kidlington,

UK, Elsevier Ltd., pp. 32-39, 200214. Chartrain, M., Micro-ondes et hautes fréquences, Cours, CFE, France, 199115. Chuang, S. L., Physics of Optoelectronic Devices, John Wiley, 199516. Cohen L.G., et al., Bell System Tech. J., 57, 1653, 197817. Cone G., Optica electromagnetică a mediilor anizotrope, Ed. Tehnică, Bucureşti,

199018. Chew W.C., Waves şi Fields în Inhomogeneous Media, Piscataway N.Y. IEEE

Press 199519. Davis C.C., Lasers şi Electro-Optics: Fundamentals şi Engineering, Cambridge,

UK, Cambridge University Press, 199620. Desurvire, E., Physics Today, p.20, ian. 199421. Dmitriev V. G., et al., Handbook of Nonlinear Optical Crystals, Springer-Verlag,

199122. Dutton H.J.R., Understanding Optical Communications, Upper Saddle River, NJ:

Prentice Hall, 199823. Eitel S., et al., Highly uniform vertical-cavity surface-emitting lasers integrated with

microlens arrays, Phot. Tech. Lett., vol. 12, no. 5, pp. 459-461, 200024. Emsley M. K., Dosunmu O., Ünlü M. S., High-Speed Resonant-Cavity-Enhanced

Silicon Photodetectors on Reflecting Silicon-On-Insulator Substrates, IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 14, No. 4, april 2002

25. Esener S. C., et al., WTEC Panel on the The Future of Data Storage Technologies, INTERNATIONAL TECHNOLOGY RESEARCH INSTITUTE, June 1999

26. Feynman, R.P., QED – The Strange Theory of Light şi Matter, Princetown Press University, Princetown, New Jersey, 1985

27. Fiumara, V., et al., IEEE Microwave şi Guided Wave Letters, Vol. 12, No.9, p. 2637, 1998

28. Fox A.G., Li T, Bell System Tech. J., 40, 453, 1961

268

29. Fox M., „Optoelectronics în Quantum Wells” în Contemporary Physics, 37, 111-125, 1996

30. Fox M., Optical Properties of Solids, Oxford: Oxford University Press, 200131. French P.M.W., „Ultrafast Solid State Lasers” în Contemporary Physics, 37, 283-

301, 199632. Fukuda M., Optical Semiconductor Devices, New York, NY: Wiley şi Sons, Inc.,

199933. Gavrilă H., Centea O. - Teoria modernă a câmpului electromagnetic şi aplicaţii –

Ed. ALL, Bucureşti 199834. Getty J. T., et al., „CW Operation of 1.55-_m Bipolar Cascade Laser With Record

Differential Efficiency, Low Threshold, and 50-μ Matching”, IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 15, no. 11, november 2003.

35. Ghatak A.K., Thyagarajan K., Optical Electronics, Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1989

36. Gherbanovschi N., Stoican O.S., Electronica fizică şi aplicaţii, Editura Academiei, Bucureşti, 1994

37. Glass A.M., Fiber optics, Physics Today, oct. 199338. Gloge D., Appl. Opt., 10, 2252, 197139. Gloge D., Marcatili E.A.J., Bell System Tech. J., 52, 1563, 197340. Gloge D, IEEE Trans. Microwave Theory Techniques, MTT-23, 106, 197541. Gloge D, Bell System Tech. J., 54, 245-62 197542. Goff D. R., Fiber optic reference guide, Butterworth-Heinemann,

Newton, 199643. Goldman R. S., „Nanoprobing of semiconductor heterointerfaces: quantum dots,

alloys and diffusion”, J. Phys. D: Appl. Phys. 37, p.163-178, 200444. Goralski W., Optical Networking & WDM, Osborne/McGraw-Hill, Berkeley, 200145. Gould P., „Fotonics: Practically There?” în Materials Today, September,

Kidlington, UK: Elsevier Ltd., pp. 32-37, 200246. Green, Lynne D., Fiber Optic Communications, CRC Press, Boca Raton, FL, 199347. Green, P., Fiber Optics Networks, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 199348. Hall et. al., Phys. Rev. Lett. 9, 366, 196249. Hamaide, J.-P. Chesnoy J., Lourtioz J.-M., Solitons optiques et télécommunications

transocéaniques, Images de la physique, 1993, supplément au Courrier du CNRS50. Hartman R.L., et al. Appl. Phys. Lett., 31, 756, 197751. Hauss, H.A., IEEE Spectrum, p.48 may, 199352. Hawkes J., Latimer I., Lasers: theory şi practice, Prentice Hall, Englewood Cliffs,

N.J., 199553. Hayashi I et al., Appl. Phys. Lett., 17, 109, 197054. Hecht J., The Laser Guidebook, 2nd ed., New York: McGraw-Hill, 199155. Hecht J., „Mitigating neliniar effects este essential to long-haul transmission

systems”, Laser Focus, Vol.. 38 (May), 155-162. 200256. Hecht J., Understanding Fiber Optics, Fourth Edition, Prentice Hall, 200257. Henini M., „Quantum Dot Nanostructures” în Materials Today, June, Kidlington,

UK: Elsevier Ltd., pp. 48-53, 200258. Hermier J. P., „Quantum noise in VCSELs”, New Journal of Physics, 2, 26, p.1-26,

200059. Herzig H.P., Ed., Micro-Optics. Elements, Systems şi Applications. London: Taylor

& Francis, 199760. Hitz B., Ewing J.J., Hecht J., Introduction to Laser Technology, Third Edition,

Piscataway, NJ: IEEE Press, 2001

269

61. Hsieh J.J., Appl. Phys. Lett., 28, 283, 197662. Huffaker D. L. et al., Sub-40mA continuous-wave lasing în an oxidized vertical

cavity surface-emitting laser with dielectric mirrors, IEEE Foton. Tech. Lett. 8 , pp 974-76, 1996

63. Kaiser P., et al. Bell System Tech. J., 52, 265, 197364. Kao K.C., Hockham G.A., Proc. IEEE, 133, 1151, 196665. Kapron et al., Appl. Phys. Lett., 17, 423, 197066. Kartalopoulos S., Introduction to DWDM Technology (Data în a rainbow),

Piscataway, NJ, Wiley-IEEE Press., 200067. Kasap S.O., Optoelectronics şi Fotonics: Principles şi Practices, Upper Saddle

River, NJ: Prentice Hall, 200168. Kawakami S., Nishizawa I., IEEE Trans. Microwave Theory Techniques, MTT-16,

814, 196869. Kawakami S., Nishida S., IEEE J. Quantum Electron., QE-10, 879, 197470. Keiser G., Optical Fiber Communications, 3rd edition, Prentice-Hall, 200071. Kimukin I., „InGaAs-Based High-Performance p-i-n Photodiodes”, IEEE Photonics

Techmology Letters, Vol. 14, No. 3, March 200272. Kirkendall C. K., Dandridge A., „Overview of high performance fibre-optic

sensing”, J. Phys. D: Appl. Phys. 37, p. 197-216, 200473. Koizumi K., et al., Appl. Opt., 13, 225, 197474. Kompfner R., Science, 150, 149, 196575. Koren B., Photodiodes, SPIE’s OE magayine, august 200176. Krishnamoorthy Ashok V., Goossen Keith W., Optoelectronic-VLSI: Fotonics

Integrated with VLSI Circuits, IEEE JSTQE, 4(6), 199877. Laude J-P., DWDM Fundamentals, Components, and Applications, Artech House,

Inc., Norwood, 200278. Lazay D.P, French W.G., Topical Meeting of Optical Fiber Communication (New

York: Opt. Soc. AM.) WC3, 197979. Leijtens X., „Developments in Photonic Integrated Circuits for WDM

Applications”, Proceedings of SPIE, Vol. 5247, p. 19-25, 200380. Lemonick M.D., The light at the edge of the universe, Princetown University Press,

199581. Lewin L., IEEE Trans. Microwave Theory Techniques, MTT-22, 718, 197482. Lindstrom A., „Optical Fiber: Where este It headed?” Fotonics Spectra, Vol. 36,

April, pp. 68-72, 200283. Lipson S.G., Lipson H., Tannhauser D.S., Optical Physics, Cambridge University

Press, 199584. MacChsney J.B. et al., Proc. 10th Int. Conf. of Glass, pp 6-40, 197485. Maghiar T, Călugăreanu M, Stănescu C, Bondor K., Electronică industrială,

Editura Universităţii din Oradea, 200186. Maghiar T., Călugăreanu M., Stănescu C., Bondor K., Transmisia semnalelor,

Editura Universităţii din Oradea, 200187. Marcatili E.A.J., Miller S.E., Bell System Tech. J., 48, 2161, 196988. Marcatili E.A.J., Bell System Tech. J., 56, 49, 197789. Marcuse D., Bell System Tech. J., 49, 1695, 197090. Marcuse D., Theory of Dielectric Optical Waveguides, New York, Academic Press,

197491. Marcuse D., Bell System Tech. J., 55, 777, 197692. Marcuse D., Bell System Tech. J., 56, 703, 1977

270

93. Mateescu A., Electronique, physique et signal pour les télécommunications, Editura Tehnică, Bucureşti, 1997

94. Maurer S.J., Felsen L.B., IEEE Trans. Microwave Theory Techniques, MTT-18, 584, 1970

95. Melchior H. et al. Proc. IEEE, 58, 1466, 197096. Melngailis I., Longitudinal injection-plasma laser of InSb , Applied Physics Letters,

6, no.3, pp 59-60, 196597. Miller J. L., Friedman E., Optical Communications Rules of Thumb, McGraw-Hill,

2003 98. Miller D.A.B., „Quantum Well Optoelectronic Switching Devices” în International

J. High Speed Electronics (Singapore: World Scientific), 1, 19-46, 199099. Miller S.E., Bell System Tech. J., 44, 2017-64, 1965100. Miller S.E., Science, 170, 685, 1970101. Miller S.E., Tillotson L.C., Appl. Opt., 5, 1538, 1966102. Mynbaev D.K., Scheiner L.L., Fiber Optic Communications Technology, Prentice-

Hall, 2001103. Mohammad S.N., Morkoç H., „Light Emitting Diodes” în Wiley Encyclopedia of

Electrical Engineering şi Electronics Engineering (Ed. J. Webster) Vol. 11, New York, NY: Wiley şi Sons Inc., pp. 315-326, 1999

104. Mollenauer L.F., Optics şi Fotonics News, p.15, apr. 1994105. Morin V., „Fiber Amplifiers Make Steady Gains”, Fotonics Spectra, Vol. 32, May,

pp. 146-150, 1998106. Morkoç H., Mohammad S. N., „High Luminosity Gallium Nitride Blue şi Blue-

Green Light Emitting Diodes” în Science Magazine, 267, 51-55, 1995107. Moss T.S., Optical Properties of Semiconductors, Butterworth Publications,

London, 1995108. Murata, Hiroshi, Handbook of Optical Fibers şi Cables, Second Edition, Marcel

Dekker Inc, 1996.109. Nakamura S., „A bright future for blue/green LEDs” în IEEE Circuits şi Devices,

11, 1923, 1995110. Okamoto K., Okoshi T., IEEE Trans. Microwave Theory Techniques, MTT-24,

416, 1976111. Olshanshy R., Keck D.B., Appl. Opt., 15, 483, 1976112. Olshansky R., Appl. Opt., 15, 782, 1976113. Olshansky R., Appl. Opt., 16, 2171, 1977114. Osanai H., Electrochemical Society Meeting. extended Abstracts, p. 367, 1978115. Palais, Joseph C., Fiber Optic Communications, Third Edition, Prentice Hall,

Englewood Cliffs, NJ, 1992116. Paul D. J., „Si/SiGe heterostructures: from material and physics to devices and

circuits”, Semicond. Sci. Technol. 19, p.75-108, 2004117. Pavesi L., „Will silicon be the photonic material of the third millenium?”, J. Phys.:

Condens. Matter, 15, 1169-1196, 2003118. Pollock C.R., Introduction to Optoelectronics, Burr Ridge, IL: McGraw-Hill, 1995119. Popescu, I.M., Teoria electromagnetică macroscopică a luminii, Ed. Ştiinţifică şi

Enciclopedică, Bucureşti, 1986120. Prior K., „The Development of II-VI Semiconductors for Blue Diode lasers” în

Contemporary Physics, 37, 345-358, 1996121. Ramaswami R., Sivarajan K. N., Optical Networks - A Practical Perspective,

Second Edition, Academic Press, London, 2002

271

122. Ridley B. K., Quantum Process in Semiconductors, Oxford Science Publications, 1988

123. Rieke G.H., Detection of light: from the ultraviolet to the submillimeter, Cambridge University Press, 1994

124. Rogers A., Essentials of Optoelectronics, London: Chapman şi Hall, 1997125. Routledge G., „Lighting the way to a low energia future”, în IEE Review,

September 2002, pp. 21-25 126. Russell St. J., Archambault P. L., Reekie L., "Fiber Gratings", Physics World,

October 1993127. Sakai J., Kimura T., Opt. Lett., 1, 169, 1978128. Schroeder J., et al., J. Am. Ceram. Soc., 56, 510, 1973129. Schwab A. J., Compatibilitatea electromagnetică, Editura Tehnică, Bucureşti, 1996130. Schwalow A.L., Townes C.H., Phys. Rev., 112, 1940, 1958131. Seekamp J., et al., „Nanoimprinted passive optical devices”, Nanotechnology, 13,

581–586, 2002132. Senior J. M., Optical Fibre Communications: Principle şi Practice,2nd Edition,

Prentice-Hall, 1992133. Shimada S., Ishio H., Optical Amplifiers şi their Applications, John Wiley şi Sons,

1994134. Simmons J.H., Potter K. S., Optical Materials, San Diego, CA: Academic Press,

2000135. Sircar, P., Arvind, V., Journal of Electromagnetic Waves şi Applications, Vol. 11,

No.9, p.1213, 1997136. Sladen F.M.E., et al., Proc. 4th Europ. Conf. on Optical Communication, Geneva,

p. 48, 1978137. Smith F.G., King T.A., Optics şi Fotonics, An Introduction, Chichester, UK: Wiley

şi Sons Ltd. (UK), 2000138. Smith R.G., Appl. Opt., 11, 2489-94, 1972139. Snitzer E., J. Opt. Soc. Am., 51, 491, 1961140. Snyder A.W., IEEE Trans. Microwave Theory Techniques, MTT-17, 1130, 1969141. Snyder A.W., Mitchell D.J. J. Opt. Soc. Am., 64, 599, 1974142. Spânulescu I., Dispozitive semiconductoare şi circuite integrate analogice, Editura

Victor, Bucureşti, 1998143. Steinmeyer G., „A review of ultrafast optics and optoelectronics”, J. Opt. A: Pure

Appl. Opt. 5, p1-15, 2003144. Sterling, Donald J., Technician's Guide to Fiber Optics, Second Edition, Delmar

Publishers, Inc. Albany, NY, 1993145. Strite S., Unlu M.S., „Tunable photodetectors and light-emitting diodes for

wavelength division multiplexing”, Electronics Letters, 13th april 1995, Vol. 31, No. 8, p. 672-574

146. Syms R.R., Moore D.F., „Optical MEMS for Telecoms” în Materials Today, July-August, Kidlington, UK: Elsevier Ltd., pp. 26-35, 2002

147. Sysms R., Cozens J., Optical Guided Waves şi Devices, London: McGraw-Hill Book Company, 1992

148. Takahashi S., Kawashima T., Digest Int. Conf. on Integrated Optics şi Optical Telecommunication, Osaka (Tokyo: IEEE Japan), p. 621, 1977

149. Takahashi Y., et al., „Silicon single-electron devices”, J. Phys.: Condens. Matter 14, p.995-1033, 2002

150. Tanaka S. et al., Electron Lett., 11, 153, 1975

272

151. Thompson G. H. B., Physics of Semiconductor Laser Devices, John Wiley şi Sons, New York, 1980

152. Tomasetta L.R. et al., IEEE J. Quantum Electron., QE-14, 800, 1978153. Tropper A. C., et al., „Vertical-external-cavity semiconductor lasers”, J. Phys. D:

Appl. Phys. 37, p75-85, 2004154. Ţugulea, A., Câmpul electromagnetic, Ed. Tehnică, Bucureşti 1994155. Uchida et al., IEEE J. Quantum Electron., QE-5, 800, 1969156. Udd E., editor, Fiber Optic Sensors: An Introduction for Engineers and Scientists,

Wiley, New York, 1991157. Udd E., editor, Fiber Optic Sensors, Proceedings of SPIE, CR-44, 1992158. Udd E., Editor, Fly-by-Light, Proceedings of SPIE, Vol. 2295, 1994159. Udd E., editor, Fiber Optic Smart Structures, Wiley, New York, 1995160. Ungar S., Fibre Optics—Theory and Applications, John Wiley, New York, 1990161. Unlu M. S., Emsley M. K., Dosunmu O. I., „High-speed Si resonant cavity

enhanced photodetectors and arrays”, J. Vac. Sci. Technol. A 22.3., May-Jun 2004162. Vander Vorst A., Transmission, propagation et rayonnement, De Boeck Université,

1995163. Vannes A. B. et al., Lasers et industries de transformation, Technique et

documentation – Lavoisier, Paris, 1996164. Whitaker J.C., The Electronics Handbook, Boca Raton, FL: CRC Press, chapters

57–60, 1996165. Wilson J., Hawkes J., Optoelectronics, An Introduction, Third Edition, London:

Prentice Hall Europe, 1998166. Wilson M., Kannagara K., Smith G., Simmons M. şi Raguse B., Nanotechnology,

Sydney, Australia: UNSW Press, 2002167. Wolfbeis O. S. , Greguss P., editors, Biochemical and Medical Sensors, Proceedings

of SPIE, Vol. 2085, 1993168. Wood D., Optoelectronic semiconductor devices, Prentice Hall International Series

în Optoelectronics, Prentice Hall, New York, 1994169. Xu, J., Gao, X., Canadian Journal of Physics, vol. 72, No. 1 & 2, p. 30-32, 1994170. Zu F.T.S., Khoo I.C., Principles of optical engineering, John Wiley & Sons, 1990171. Yamamoto Y., Mukai T., “Fundamental of optical amplifiers,” Opt. Quantum

Electronics, Vol. QE-21, pp. S1–S14, 1989172. Yariv A., Pochi Yeh, Optical Waves in Crystals, John Wiley and Sons, 1984173. Yariv A., Optical Electronics, 3rd Edition, Holt-Saunders, 1985174. Yariv A., Optical Electronics în Modern Communications, New York, NY: Oxford

University Press, 1997175. Yeh C., Applied Fotonics San Diego, CA: Academic Press, 1994176. Yoshida K., et al., Electron. Lett., 13, 608, 1977177. * * * Laser Diode Systems şi Components – Product selection catalog – Power

Technology Incorporated, 1996178. Introducing DWDM:http://www.cisco.com/univercd/cc/td/doc/product/mels/dwdm/dwdm_fns.htm179. Fundamentals of DWDM Technology:http://www.cisco.com/univercd/cc/td/doc/product/mels/dwdm/dwdm_ovr.htm180. Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM):http://www.iec.org/online/tutorials/dwdm181. Dense Wavelength Division Multiplexing (DWDM) Testing:http://www.iec.org/online/tutorials/dwdm_test182. Tout sur la fibre optique: http://www.unige.ch/seinf/jfl/fibre/welcome.html

273

183. Laboratoire de fibres optiques: http://opt-fibres.phys.polymtl.ca/184. http://cqd.ece.nwu.edu/annualreport/alfree.pdf 185. http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/GaAs/bandstr.html 186. http://www-ncce.ceg.uiuc.edu/tutorials/crystal_structures/gaas.html 187. http://britneyspears.ac/fplasers.htm 188. www.soton.ac.uk 189. www.photon-x.net/tech/edfa.htm 190. www.webopedia.com 191. www.mse.vt.edu 192. http://www.ecma.ch 193. http://www.CeQuadrat.com 194. http://www.cisco.com/univercd/cc/td/doc/product/mel s/dwdm/dwdmfns.pdf 195. http://www.ee.ucl.ac.uk/lcs/papers99/dbojic.pdf

274