MINISTERUL EDUCAIEI I CERCETARIIOLIMPIADA DE LOGICA I ARGUMENTARE ETAPA JUDEEAN (MUNICIPIUL BUCURETI) 22 februarie 2003BAREM DE NOTARE: SUBIECTUL I- 10 PUNCTE pentru determinarea corect a celor 5 termeni (cte 2 puncte pentru fiecare termen) SUBIECTUL II- 15 PUNCTE, DIN CARE: a) 1 punct pentru precizarea: termenul tigru siberian (B) are intensiunea cea mai mare 4 puncte pentru ordonarea n serie descresctoare dup intensiune: tigru siberian (B), tigru (E), felin (C), mamifer (A), animal (D) b) 10 puncte pentru construcia definiiei (se acord punctaj numai dac se respect simultan cele trei condiii precizate) SUBIECTUL III- 15 PUNCTE, DIN CARE:

-

-

3 puncte pentru formalizare corect: nici un om cinstit nu minte= SeP; unii oameni care spun adevrul sunt necinstii = PiS; unii oameni necinstii mint =SiP. 7 puncte pentru formulele: SePPeSPaSSiPSoP

SePSaPPiSPoS5 puncte pentru interpretare i precizarea numai Doru raioneaza corect. N0T: Oricare alte simboluri acceptate n logica propoziiilor categorice pot fi utilizate n vederea formalizrii SUBIECTUL IV- 25 DE PUNCTE, DIN CARE: a) 10 puncte pentru determinarea celor dou scheme de inferen

PaM SeM SeP

PaM MeS SeP

b) 10 puncte pentru prezentarea raionamentului care a condus la determinarea schemelor de inferen, pe baza legilor silogismului c) 5 puncte pentru construcia silogismului n limbaj natural SUBIECTUL V- 25 DE PUNCTE, DIN CARE: 1. 6 puncte pentru determinarea corect a formulei (implicaiei) care corespunde argumentului : [(~p~q) & (r~p) & (q w s) & ~s] ~r 6 puncte pentru aplicarea corect a oricrei metode de probare a validitii 3 puncte pentru precizarea: argumentul este valid 2. 4 puncte pentru formalizare corect. Spre exemplu: p=A este vinovat, q=B este vinovat, r=C este vinovat; declaraia lui A=q & ~r; declaraia lui B=pr; declaraia lui C= ~r & (p v q). Se puncteaz oricare alt formalizare corect 4 puncte pentru construcia tabelului de adevr i identificarea singurei linii n care cele trei declaraii sunt simultan adevrate. n cazul exemplului de formalizare de mai sus, cele trei declaraii sunt simultan adevrate cnd p=0, q=1, r=0 2 puncte pentru precizarea vinovatului prin interpretarea tabelului N0T: Oricare alte simboluri acceptate n logica propoziiilor compuse pot fi utilizate n vederea formalizrii

10 puncte din oficiuNOT: Nota final se stabilete prin mprirea punctajului obinut la 10

MINISTERUL EDUCAIEI I CERCETRIIOLIMPIADA DE LOGIC I ARGUMENTARE ETAPA JUDEEAN (MUNICIPIUL BUCURETI) 22 februarie 2003SUBIECTUL I Precizai 5 termeni care s corespund urmtoarei diagrame: 10 puncte SUBIECTUL II Fie urmtorii termeni: A=mamifer, B= tigru siberian, C= felin, D= animal, E= tigru. a) precizai care este termenul cu intensiunea cea mai mare i ordonai n serie descresctoare, din punct de vedere intensional, aceti 5 termeni . b) definii termenul tigru astfel nct, n acelai timp, definiia s fie prea larg, s ncalce regula definirii afirmative i regula claritii. 15 puncte SUBIECTUL III Alexandru susine c unii oameni care spun adevrul sunt necinstii deoarece nici un om cinstit nu minte, n timp ce Doru afirm c ntruct nici un un om cinstit nu minte, este corect s deducem c unii oameni necinstii mint. Formaliznd demersul vostru stabilii cine raioneaz corect. 15 puncte SUBIECTUL IV Fie n moduri silogistice valide ale cror premise majore i concluzii au aceeai cantitate, dar difer prin calitate. a) s se determine schemele de inferen corespunztoare modurilor. b) prezentai modul n care ai raionat. c) construii, la alegere, un silogism n limbaj natural care s corespund uneia dintre schemele de inferen determinate de voi. 25 puncte SUBIECTUL V 1. Stabilii prin intermediul oricrei metode de probare a validitii, dac urmtorul argument este valid: Dac n momentul respectiv paznicul nu era atent, maina nu putea fi observat cnd a intrat n depozit; dac depoziia martorului este adevrat atunci paznicul nu era atent n momentul respectiv. Dar, fie maina a fost observat, fie oferul ascunde ceva; ntruct oferul nu ascunde nimic, rezult c depoziia martorului nu este adevrat. 2. Trei persoane, A, B i C, fac urmtoarele declaraii: A: B este vinovat, dar C este nevinovat. B: Dac este vinovat A, atunci i C este vinovat. C: Eu sunt nevinovat, dar sunt sigur c sau A, sau cel puin B este vinovat. Utiliznd metoda tabelelor de adevr stabilii dac exist cel puin o situaie n care toate cele trei declaraii sunt adevrate i precizai cine este vinovat. Dac nu exist o astfel de situaie, se poate spune ceva despre vinovia celor trei. 25 puncte NOT: Timpul de lucru efectiv este de 3 ore de la primirea subiectului sau verificarea transcrierii sale la tabl

MINISTERUL EDUCATIEI SI CERCETARII COLEGIUL TEHNIC RALUCA RIPAN CLUJ-NAPOCA

OLIMPIADA DE LOGICAOLIMPIADA NATIONALA 21-25 APRILIE 2003 Barem de notare SUBIECTUL 1 10 puncte - Situatia (1) . - Situatia (2) . SUBIECTUL 2 20 puncte - Cte 2 puncte pentru denumirea inferentei (2 x 5 = 10) - Cte 2 puncte pentru descoperirea concluziilor echivalente cu premisa initiala (2 x 5 = 10) SUBIECTUL 3 25 puncte - Identificarea premiselor si a concluziei silogismului dat - Construirea schemei silogismului dat si dovedirea validitatii lui - Construirea noului mod silogistic si probarea validitatii lui SUBIECTUL 4 25 puncte - Aducerea premiselor date la forme standard si construirea formulelor corespunzatoare acestora ... - Construirea si prezentarea schemei polisilogismului .. - Redarea concluziei polisilogismului in limbajul natural SUBIECTUL 5 10 puncte - Identificarea propozitiilor elementare din alcatuirea argumentului (premisele si concluzia) ... - Construirea formulei corespunzatoare argumentului dat si evaluarea acesteia NOTA: se acorda din oficiu . TOTAL GENERAL . 5 puncte 5 puncte 10 puncte 10 puncte 5 puncte 10 puncte 10 puncte 10 puncte 10 puncte 5 puncte 5 puncte 5 puncte 10 puncte 100 puncte

COMISIA

MINISTERUL EDUCAIEI I CERCETRII COLEGIUL TEHNIC RALUCA RIPAN CLUJ-NAPOCA OLIMPIADA DE LOGIC I ARGUMENTARE FAZA NAIONAL, 21-25 aprilie 2003Citii cu atenie textul fiecrui exerciiu. Cu condiia s fie corect aplicate i eficiente, metodele de rezolvare sunt la alegerea concurentului. n cazul utilizrii de simboluri (litere) pentru a desemna termeni sau propoziii, se va specifica termenul, respectiv propoziia reprezentate de fiecare simbol. Rspunsurile vor fi redactate clar, pe ct posibil n ordinea subiectelor, cite, fr tersturi, cu menionarea numrului de ordine al subiectului (fr a retranscrie i textul acestuia), dar cu justificarea soluiei alese. 1. Comparai declaraiile fcute de A i B n fiecare din situaiile de mai jos i, pentru fiecare situaie n parte, stabilii: (1) Dac este posibil ca declaraiile ambilor s fie adevrate; dac da, care este explicaia? (2) Dac este posibil ca declaraiile ambilor s fie false; dac da, care este explicaia? (3) Dac numai una din declaraiile celor doi este adevrat, iar declaraia celuilalt este fals; dac da, care este explicaia? Situaia I A: Am ntrziat cel mult 10 minute B: Nu este adevrat, pentru c ai ntrziat cel puin 10 minute Situaia II A: Arhitectura n stil clasic grec face din Ateneul Romn cea mai frumoas cldire din Bucureti B: Greeti! Cea mai frumoas cldire din Bucureti este Casa Parlamentului, dat fiind c este frecvent vizitat de un numr impresionant de turiti strini. 2. Sunt posibile inferene cu propoziii categorice prin care s fie realizate transformrile specificate n prima coloan a urmtorului tabel? Dac da, completai rubricile goale din celelalte coloane ale acestui tabel cu denumirea inferenei i cu specificarea propoziiilor categorice pentru care inferena respectiv produce drept concluzie o propoziie echivalent cu cea de la care s-a pornit:

1

Transformri realizate cu ajutorul inferenei Denumirea inferenei Schimb calitatea i neag predicatul logic Inter-schimb funciile logice ale lui S i P Schimb calitatea, neag predicatul logic i inter-schimb funciile logice ale termenilor Odat cu negarea ambilor termeni, interschimb funciile logice ale lui S i P Schimb calitatea, neag subiectul logic i inter-schimb funciile logice ale termenilor

Produce o concluzie echivalent cu propoziia iniial, dac propoziia iniial este de forma

3. Analizai discuia de mai jos, desprindei argumentul silogistic implicat n aceast discuie i artai dac el este valid (logic-corect) sau nu. Dac da, transformai argumentul descoperit ntrun alt argument valid n care termenul mediu este subiect logic n premisa major i predicat logic n premisa minor, iar concluzia noului silogism este o propoziie afirmativ logic-echivalent cu concluzia silogismului iniial: Trebuie s recunoti c nu puine dintre tirile din ziare nu sunt deloc credibile Nendoielnic, ai perfect dreptate! Interesant este ns i faptul c tirile de prin ziare pretind c relateaz adevrul adevrat! Ce prere ai? ntr-adevr, aa stau lucrurile. M ntreb, oare ce reiese de aici? Nimic altceva dect c multe relatri pretins adevrate nu sunt credibile

4. Fiind date urmtoarele cinci propoziii drept premise, stabilii dac din ele se poate obine sau nu, pe o cale logic-corect, o concluzie. Dac da, artai care este acea concluzie i prezentai schema de argumentare prin care a fost obinut: (1) Cei ce nu-i in promisiunile sunt nedemni de ncredere (2) Cei veseli i inteligeni sunt comunicativi (3) Cel care-i respect promisiunile este onest

2

(4) Cel obligat s se abin de la consumul de buturi contrafcute nu este cmtar (5) Se poate avea ncredere n cei foarte comunicativi 5. Stabilii dac urmtorul argument este sau nu valid: Muzeul de Art a fost prdat de rufctori. Indiferent cine ar fi furat obiecte din Muzeul de Art, trebuia s aib cel puin un complice printre salariaii muzeului sau s comit o spargere. In cazul spargerii, fptaul ar fi trebuit s smulg ua cu totul sau s descuie broasca. Dac ar fi recurs la smulgerea uii, zgomotul produs de aceast operaie ar fi fost cu siguran auzit, dar nimeni nu a perceput nici un fel de zgomot. n schimb, numai un lctu cu nalt calificare ar fi fost capabil s descuie broasca. Pe de alt parte, dac cel care a prdat Muzeul de Art ar fi reuit s-l prosteasc pe paznic, atunci el ar trebui s fie un foarte bun actor, dar nici un rufctor nu este i lctu cu nalt calificare i foarte bun actor. Prin urmare, fptaul a avut un complice printre angajaii muzeului.

Not:Timp de lucru 3 ore. Se acord 10 puncte din oficiu.

3

MINISTERUL EDUCAIEI CERCETRII I TINERETULUIOLIMPIADA DE LOGICA I ARGUMENTARE ETAPA JUDEEAN (MUNICIPIULUI BUCURETI) 21 februarie 2004 BAREM DE NOTARE:SUBIECTUL I 10 PUNCTE, DIN CARE: a) 5 puncte pentru precizarea (exemplificarea) celor 5 termeni care corespund raporturilor precizate b) 5 puncte pentru reprezentarea grafic corect (se acord punctaj numai pentru reprezentarea grafic integral corect) SUBIECTUL II 15 PUNCTE, DIN CARE: a) 1 punct pentru precizarea : termenul animal (D) are extensiunea cea mai mare i 4 puncte pentru ordonarea n serie descresctoare dup intensiune : rndunic (B), pasre cltoare (E), pasre (A), vertebrat (C), animal (D) b) 10 puncte pentru construcia definiiei (se acord punctaj numai dac se respect simultan cele dou condiii precizate; spre exemplu, pasre=df vertebrat zburtor) SUBIECTUL III 15 PUNCTE, DIN CARE: 6 puncte pentru formalizarea i analiza afirmaiei lui Andrei: se determin pe baza ptratului logic supraalterna contradictoriei propoziiei SeP ca fiind SaP. Dac (SeP=1)(SaP=0), conform raportului de contrarietate. Se determin obversa SaPSeP. Dac SaP=0 atunci i SeP=0, n baza relaiei de echivalen logic ntre premis i concluzie, i deci Andrei nu raioneaz corect 6 puncte pentru formalizarea i analiza afirmaiei lui Dinu: se determin pe baza ptratului logic subalterna contrarei propoziiei SaP ca fiind SoP. Dac (SaP=1)(SoP=0), conform raportului de contradicie. Se determina obversa SoPSiP. Dac SoP=0 atunci i SiP=0, n baza relaiei de echivalen logic ntre premis i concluzie, i deci Dinu raioneaz corect 3 puncte pentru precizarea numai Dinu raioneaz corect. NOT: Oricare alte simboluri acceptate n logica propoziiilor categorice pot fi utilizate n vederea formalizrii SUBIECTUL IV 25 DE PUNCTE, DIN CARE: 10 puncte pentru subiectul 1., dup cum urmeaz : 8 puncte pentru aplicarea corect a oricrei metode de testarea a validitii modurilor eio i ieo pentru toate figurile (8 situaii de testare) i 2 puncte pentru precizarea nici o fat nu are dreptate ntruct modul eio este valid n orice figur, iar modul ieo este nevalid n orice figur. 15 puncte pentru subiectul 2., dup cum urmeaz : a) 5 puncte pentru determinarea schemei de inferen corespunztoare modului aai-4 PaM MaS SiP b) 5 puncte pentru prezentarea raionamentului care a condus la determinarea schemei de inferen, pe baza legilor silogismului c) 5 puncte pentru construcia silogismului n limbaj natural SUBIECTUL V 25 DE PUNCTE, DIN CARE: 6 puncte pentru determinarea corect a formulei (implicaiei) care corespunde argumentului lui Doru: [(p w q) & (pr) & (qs)] (r w s) 6 puncte pentru determinarea corect a formulei (implicaiei) care corespunde argumentului lui Aurel: [(p w ~p) & (pr) & (~pr)] r

5 puncte pentru aplicarea corect a oricrei metode de probare a validitii formulei [(p w q) & (pr) & (qs)] (r w s) 5 puncte pentru aplicarea corect a oricrei metode de probare a validitii formulei [(p w ~p) & (pr) & (~pr)] r 3 puncte pentru precizarea: numai Aurel raioneaz valid NOT- Oricare alte simboluri acceptate n logica propoziiilor compuse pot fi utilizate n vederea formalizrii 10 puncte din oficiu

NOT: Nota final se stabilete prin mprirea punctajului obinut la 10.

MINISTERUL EDUCAIEI CERCETARII I TINERETULUIOLIMPIADA DE LOGICA I ARGUMENTARE ETAPA JUDEEANA (MUNICIPIULUI BUCURESTI) 21 februarie 2004 SUBIECTUL I Fie termenii A, B, C, D, E, astfel nct: termenul A este supraordonat n raport cu B, i contrariul lui D ; termenul E este subordonat fa de D ; termenul C este subordonat fa de A, i se afl n raport de ncruciare cu B. a) precizai (dai exemplu de) 5 termeni care s corespund raporturilor precizate mai sus. b) reprezentai cu ajutorul diagramelor Euler, n cadrul unei singure figuri grafice, raporturile dintre cei 5 termeni. 10 puncte SUBIECTUL II Fie urmatorii termeni: A=pasre, B=rndunic, C=vertebrat, D=animal, E=pasre cltoare. a) precizai care este termenul cu extensiunea cea mai mare i ordonai n serie descresctoare, din punct de vedere intensional, aceti 5 termeni b) definii termenul pasre astfel nct, n acelai timp, definiia s fie pe de o parte, prea larg i, pe de alt parte, prea ngust. 15 puncte SUBIECTUL III Andrei susine c dac o propoziie categoric universal negativ este adevrat, atunci obversa supraalternei contradictoriei sale este adevrat. Dinu afirm c dac o propoziie categoric universal afirmativ este adevrat, atunci obversa subalternei contrarei sale este fals. Formaliznd demersul vostru analizai fiecare afirmaie, justificai i precizai explicit cine raioneaz corect. 15 puncte SUBIECTUL IV 1. Anca susine c modurile eio i ieo sunt valide n orice figur, n timp ce Dana susine c aceleai dou moduri sunt nevalide n orice figur. Utiliznd oricare dintre metodele de testare a validitii silogismului, comentai afirmaiile celor dou fete, preciznd cine are dreptate. 2. Fie un mod silogistic valid n cazul cruia termenul major este distribuit n premis i nedistribuit n concluzie. a) sa se determine schema de inferenta corespunzatoare acestui mod. b) prezentati modul in care ati rationat. c) construiti un silogism in limbajul natural care sa corespunda schemei de inferen determinate de voi. 25 puncte SUBIECTUL V Aurel i Doru au aflat c prietenul lor Radu ar dori s devin fie avocat fie medic, dar nu ambele, i au urmtoarea discuie: Doru: Imposibil ambele, Radu sau trebuie s acorde atenie special orelor de logic i argumentare sau orelor de biologie, ntruct sau vrea s devin avocat sau dorete s devin medic, i dac dorete s devin avocat atunci va trebui s acorde atenie special orelor de logic i argumentare, iar dac dorete s devin medic va trebui s acorde atenie special orelor de biologie. Aurel: Radu sau dorete s devin avocat sau nu dorete s devin avocat. Dar dac dorete s devin avocat atunci va trebui s acorde atenie special orelor de logic i argumentare. i dac nu dorete s devin avocat va trebui s acorde atenie special orelor

de logic i argumentare. Din toate acestea rezult c Radu trebuie s acorde atenie special orelor de logic i argumentare. Stabilii cine raioneaz valid. 25 puncte

NOTA: Timpul de lucru efectiv este de 3 ore de la primirea subiectului sau verificarea transcrierii sale la tabla. Se acord 10 puncte din oficiu.

MINISTERUL EDUCAIEI I CERCETRII COLEGIUL NAIONAL MIHAI EMINESCU BUCURETI OLIMPIADA NAIONAL DE TIINE SOCIO UMANE BUCURETI, 05 09. 04. 2004 DISCIPLINA LOGIC I ARGUMENTARE BAREM SUBIECTUL I 10 puncte: a) 5 termeni 5 puncte (un punct pentru fiecare termen) b) reprezentare grafic corect 5 puncte SUBIECTUL II 10 puncte: - stabilirea formulei premisei 1 punct; - stabilirea formulei concluziei 1 punct; - aplicarea corect a operaiilor alternative de conversiune i obversiune 6 puncte (cte 3 puncte pentru fiecare ir); - premisa nu este un temei suficient pentru adevrul concluziei 2 puncte SUBIECTUL III 18 puncte: - determinarea celor trei scheme de inferen corespunztoare modurilor (iai-3, oao-3 i iai4) 6 puncte; - prezentarea modului de raionare 6 puncte; - trei exemple n limbaj natural 6 puncte SUBIECTUL IV 12 puncte: - determinarea implicaiei care corespunde schemei de inferen 6 puncte - verificarea validitii prin oricare metod 6 puncte SUBIECTUL V 20 puncte: a) introducerea corect a variabilelor propoziionale 4 puncte b) determinarea corect a formulelor pentru toate cele trei declaraii 6 puncte c) construcia tabelului de adevr 5 puncte d) interpretarea tabelului i identificarea vinovatului 5 puncte SUBIECTUL VI 20 puncte: a) identificarea premiselor subnelese 6 puncte b) precizarea modurilor silogistice valide n care apar premisele subnelese 6 puncte c) precizarea tipului de inferen 2 puncte d) determinarea validitii inferenei 6 puncte Din oficiu 10 puncte

MINISTERUL EDUCAIEI I CERCETRII COLEGIUL NAIONAL MIHAI EMINESCU BUCURETI OLIMPIADA NAIONAL DE TIINE SOCIO UMANE BUCURETI, 05 09. 04. 2004 DISCIPLINA LOGIC I ARGUMENTARE SUBIECTUL I Se d urmtorul text: n urma analizei rezultatelor colare ale elevilor dintr-o clas de liceu, profil real, s-au constatat urmtoarele: elevii care au rezultate bune la matematic i la fizic sunt buni i la informatic. Majoritatea elevilor care au rezultate bune la matematic au rezultate bune i la fizic. Unii dintre elevii buni la informatic nu au rezultate bune nici la matematic, nici la fizic, dar au rezultate bune la englez. Elevii buni la literatur nu sunt buni la informatic, dar unii dintre ei au rezultate bune la englez. a) Identificai termenii din textul de mai sus. b) Reprezentai printr-o diagram Euler raporturile dintre termenii identificai. 10 puncte SUBIECTUL II Considerm adevrat propoziia: Orice elev care nva temeinic obine note bune. Aceast propoziie este un temei suficient pentru a accepta ca adevrat propoziia: Toi elevii care nu nva temeinic nu obin note bune? 10 puncte SUBIECTUL III Fie modurile silogistice valide care ntrunesc simultan condiiile: i) majora este particular; ii) minora este afirmativ. Cerine: a) Determinai schemele de inferen corespunztoare acestor moduri i prezentai demersul raionamentului. b) Construii n limbaj natural silogisme care s corespund schemelor de inferen determinate. 18 puncte

SUBIECTUL IV Dac p, atunci q i dac r, atunci s. Dar q i s nu pot fi ambele adevrate. Dovedii c p i r nu pot fi ambele adevrate. 12 puncte SUBIECTUL V S presupunem c suntei obligat s rezolvai o anumit problem din logica propoziiilor. Avei la dispoziie patru metode, A, B, C i D, despre care vi se ofer doar urmtoarele informaii: 1. Ori nu este folosit metoda A, ori nu este gsit soluia. 2. Nu este adevrat c, dac nu este folosit metoda B, nu se gsete soluia. 3. Dac i numai dac nu este folosit metoda C, nu se ajunge la soluie. 4. Dac i numai dac nu este folosit metoda D, se gsete soluia. Cerine: a) Construii formula corespunztoar fiecrei propoziii. b) Precizai ce metod alegei i care este aceasta. 20 puncte

SUBIECTUL VI Fie schema de inferen: Nici un A nu este B, pentru c toi A sunt C. Toi C sunt B, pentru c sunt D. Unii E sunt C. Deci, unii E nu sunt A. Se cere: a) S se reconstituie premisele subnelese ale celor dou entimeme din structura inferenei, astfel nct acestea s fie valide; b) Scriei modurile silogistice valide n care apar premisele subnelese; c) Numii tipul de inferen ce corespunde schemei; d) S se examineze validitatea inferenei. 20 puncte Not: Timp de lucru efectiv: 3 ore. Se acord 10 puncte din oficiu. Toate subiectele sunt obligatorii. Orice simboluri corect utilizate sunt acceptate.

MINISTERUL EDUCATIEI I CERCETARIIOLIMPIADA DE LOGICA SI ARGUMENTARE ETAPA JUDETEANA (MUNICIPIULUI BUCURESTI) 19 februarie 2005 BAREM DE NOTARE:SUBIECTUL I- 10 PUNCTE, DIN CARE : a) 4 puncte pentru reprezentarea grafic corect (se acord punctaj numai pentru reprezentarea grafic integral corect) b) 6 puncte pentru precizarea (exemplificarea) celor 6 termeni care corespund raporturilor precizate SUBIECTUL II- 15 PUNCTE, DIN CARE: a) 5 puncte pentru precizarea : extensiunea i intensiunea termenului se modific, astfel extensiunea scade iar intensiunea crete b) 5 puncte pentru constructia corect a definitiei ( se acord punctaj numai daca se utilizeaz simultan cele dou proceduri de definire precizate) c) 5 puncte pentru constructia definitiei se ( se acord punctaj numai daca se respecta simultan cele dou conditii precizate) SUBIECTUL III- 15 PUNCTE, DIN CARE: -6 puncte pentru formalizarea i analiza afirmaiei lui Paul: se determin pe baza ptratului logic contrara contradictoriei propoziiei Unii oameni nu sunt nemuritori (S o P) ca fiind S e P - (3 puncte). n continuare, se determin contrapusa total a prop. S e P, prop. P oS ( Unii muritori nu sunt non-oameni), , i deci Paul raioneaz corect-(3 puncte). -6 puncte pentru formalizarea i analiza afirmaiei lui Mircea: se determin pe baza ptratului logic subcontrara subalternei propoziiei Nici un om nu este nemuritor (S e P) ca fiind S i P -(3 puncte). n continuare, se determin obversa conversei prop. S i P, prop. P oS (Unii nemuritori nu sunt non-oameni), ns conform afirmaiei iniiale, obversa conversei subcontrarei subalternei propoziiei Nici un om nu este nemuritor este propoziia Unii nemuritori nu sunt oameni (P o S), i deci Mircea nu raioneaz corect -(3 puncte). -3 puncte pentru precizarea, numai Paul rationeaza corect.N0TA: Oricare alte simboluri acceptate n logica propozitiilor categorice pot fi utilizate in vederea formalizarii

SUBIECTUL IV- 24 DE PUNCTE, DIN CARE: -14 puncte pentru subiectul 1., dup cum urmeaz : a) 1 punct pentru determinarea schemei de inferen corespunztoare modului eao-1. ; 4 puncte pentru demonstrarea validitii modului pe baza legilor generale ale silogismului. b) 9 puncte pentru demonstraia validitii modurilor eao-2, eao-3, eao-4, pe baza metodei reducerii directe (cte 3 puncte pentru fiecare demonstraie corect) -10 puncte pentru subiectul 2., dup cum urmeaz : a) 4 puncte pentru determinarea schemei de inferenta corespunztoare modului iai-4 b) -3 puncte pentru prezentarea rationamentului care a condus la determinarea schemei de inferenta, pe baza legilor silogismului c) - 3 puncte pentru constructia silogismului in limbaj natural

1

Pagina 2 barem Logica si argumentareSUBIECTUL V- 26 DE PUNCTE, DIN CARE: -10 puncte pentru subiectul 1., dup cum urmeaz : a) 6 puncte pentru determinarea n cazul ambelor entimeme a premisei minore CaA b) 4 puncte pentru determinarea schemelor de inferen corespunztoare modurilor valide iai-3 i iai-4 (2 puncte pentru fiecare schem de inferen) -16 puncte pentru subiectul 2., dup cum urmeaz : - 8 puncte pentru construcia polisilogismului progresiv care s justifice concluzia Unii actori sunt excepionali ( 4 puncte pentru construcia polisilogismului n limbaj formal ; 4 puncte pentru construcia polisilogismului n limbaj natural) - 8 puncte pentru reducia polisilogismului la un sorit care s justifice concluzia Unii actori sunt excepionali ( 4 puncte pentru construcia soritului n limbaj formal ; 4 puncte pentru construcia soritului n limbaj natural).

NOT- Oricare alte simboluri acceptate n silogistic pot fi utilizate n vederea formalizrii

10 puncte din oficiu

NOTA:Nota finala se stabileste prin impartirea punctajului obtinut la 10.

2

MINISTERUL EDUCATIEI I CERCETARIIOLIMPIADA DE LOGICA SI ARGUMENTARE ETAPA JUDETEANA (MUNICIPIULUI BUCURESTI) 19 februarie 2005 SUBIECTUL I Fie termenii A, B, C, D, E, F, astfel nct: termenul C este subordonat numai fa de intersecia termenilor A i B, i este gen pentru termenul D ; termenul E este specie numai a termenului B, iar termenul F are drept termen gen numai termenul A ; termenii A i B sunt n raport de intersectare (ncruciare). a) reprezentai cu ajutorul diagramelor Euler, n cadrul unei singure figuri grafice, raporturile dintre cei 6 termeni. b) precizai (dai exemplu de) 6 termeni care s corespund raporturilor precizate mai sus. 10 puncte SUBIECTUL II Fie termenul munte. a) precizai dac i n ce sens se modific extensiunea i intensiunea termenului munte prin adugarea proprietii european. b) construii o definiie corect a termenului munte, utiliznd simultan ca procedur de definire, o definiie genetic i o definiie prin gen proxim i diferen specific. c) definii termenul munte astfel nct, n acelai timp, definiia s fie prea larg i s ncalce regula definirii afirmative. 15 puncte SUBIECTUL III Paul afirm c propoziia Unii muritori nu sunt non-oameni este contrapusa total a contrarei contradictoriei propoziiei Unii oameni nu sunt nemuritori, iar Mircea susine c obversa conversei subcontrarei subalternei propoziiei Nici un om nu este nemuritor, este propoziia Unii nemuritori nu sunt oameni. Formaliznd demersul vostru analizai fiecare afirmaie, justificai i precizai explicit cine raioneaz corect. 15 puncte SUBIECTUL IV 1. Fie modul silogistic eao-1. a) determinai schema de inferen corespunztoare modului i demonstrai, pe baza legilor generale ale silogismului, validitatea sau nevaliditatea sa b) demonstrai cu ajutorul metodei reducerii directe validitatea sau nevaliditatea modurilor eao-2, eao-3, eao-4. 2. Fie un mod silogistic valid n cazul cruia, termenul minor este nedistribuit n concluzie, termenul major este subiect n premis, iar premisa major este particular afirmativ. a) sa se determine schema de inferenta corespunzatoare acestui mod. b) prezentai modul n care ai raionat.

1

c) construiti un silogism in limbajul natural care sa corespunda schemei de inferen determinate de voi. 24 puncte Pagina 2 subiecte Logica si argumentare SUBIECTUL V 1. Fie urmtoarele entimeme : Unii A sunt B, deoarece unii C sunt B ; Pentru c unii B sunt C, unii A sunt B. a) reconstituii premisele subnelese ale celor dou entimeme, astfel nct acestea s fie valide. b) reconstituii schemele de inferen ale celor dou silogime crora le corespund entimemele. 2. Derivai (justificai) propoziia Unii actori sunt excepionali cu ajutorul unui polisilogism progresiv (n limbaj formal i natural). Reducei n continuare polisilogismul la un sorit (n limbaj formal i natural). 26 puncte

NOTA: Timpul de lucru efectiv este de 3 ore de la primirea subiectului sau verificarea transcrierii sale la tabla. Se acord 10 puncte din oficiu.

2

MINISTERUL EDUCAIEI I CERCETRIIINSPECTORATUL COLAR AL JUDEULUI BIHORCOLEGIUL NAIONAL E. GOJDU ORADEA OLIMPIADA NAIONAL DE TIINE SOCIO-UMANE, ORADEA 16-20 APRILIE 2006

OLIMPIADA DE LOGIC I ARGUMENTAREETAPA NAIONAL 18 APRILIE 2006 La fiecare subiect, argumentai succint soluia aleas. SUBIECTUL I Gsii cinci termeni care s se afle n raporturile extensionale indicate de diagrama de mai jos :

10 puncte SUBIECTUL II 1. Fie termenul urs carpatin. Construii o definiie logic-incorect, care s ncalce simultan regula evitrii circularitii i regula definirii afirmative. 2. Clasificarea ceasornicelor n ceasuri mecanice, ceasuri electrice i ceasuri de perete este: a) corect, artificial ; b) incorect, deoarece sunt utilizate simultan dou criterii de clasificare; c) corect, natural; d) incorect, deoarece termenii clasificai sunt vagi. 10 puncte SUBIECTUL III n blocul de locuine Z exist trei apartamente, doar unul din ele fiind nelocuit. n acest bloc locuiesc numai cinci fete: Corina, Elena, Felicia, Gabriela i Ioana. Trei dintre ele au cte un animal de companie. Se tie c: (1) Niciuna din posesoarele de animale nu locuiete cu cineva care nu are animal de companie (2) Felicia nu locuiete n acelai apartament cu Gabriela (3) n Ap.1 nu locuiesc mai mult de dou fete (4) Elena are un animal de companie i locuiete mpreun cu o alt fat (5) Ioana nu are un animal de companie i locuiete n Ap. 3 1. Stabilii care din grupurile de mai jos pot reprezenta dispuneri corecte ale locatarelor pe apartamente: A. Ap.1 = Felicia, Elena, Corina; Ap.2 = Gabriela; Ap.3 = Ioana B. Ap.1 = nelocuit; Ap.2 = Felicia, Gabriela, Elena; Ap.3 = Ioana, Corina C. Ap.1 = nelocuit; Ap.2 = Gabriela, Elena, Corina; Ap.3 = Felicia, Ioana D. Ap.1 = Elena; Ap.2 = Gabriela; Ap.3 = Felicia, Ioana, Corina E. Ap.1 = Felicia, Corina; Ap.2 = Gabriela; Ap.3 = Elena, Ioana F. Ap. 1 = nelocuit; Ap. 2 = Elena, Corina, Felicia; Ap. 3 = Ioana, Gabriela

1

2. Dac n plus, Gabriela nu are animal de companie, care din urmtoarele afirmaii este adevrat: A. Corina locuiete n Ap.1 B. Felicia locuiete n Ap.3 C. Gabriela locuiete n Ap.1 D. Felicia locuiete n Ap.2 E. Corina locuiete n Ap.3 F. Gabriela locuiete n Ap. 2. 15 puncte SUBIECTUL IV Analizai discuia de mai jos, desprindei argumentul silogistic implicat n acest discuie i artai dac este valid (logic-corect) sau nu. Dac da, transformai argumentul descoperit ntr-un alt argument valid n care termenul mediu este subiect logic n premisa major i predicat logic n premisa minor, iar concluzia noului silogism este o propoziie afirmativ, logic echivalent cu concluzia silogismului iniial: - Trebuie s recunoti c nu puine dintre tirile din ziare nu sunt deloc credibile. - Nendoilenic, ai perfect dreptate! Interesant este ns i faptul c tirile de prin ziare pretind c relateaz adevrul adevrat ! Ce prere ai ? - ntr-adevr, aa stau lucrurile. M ntreb, oare ce reiese de aici ? - Nimic altceva, dect c multe relatri pretins adevrate nu sunt credibile. 30 puncte SUBIECTUL V Ion a leinat la serviciu i s-a presupus c a nghiit substana chimic X, motiv pentru care a fost imediat transportat la Spitalul de Urgen. Doctoria de la Camera de Gard care l-a examinat tia c dac Ion ar fi nghiit substana chimic X, n sngele lui s-ar fi produs un deficit de minerale. Ea mai tia i c respectiva deficien de minerale ar fi condus la multiple inflamaii ale pielii pacientului. ntruct pielea lui Ion nu prezenta nici un fel de inflamaii n momentul examinrii la care a fost supus n Camera de Gard, doctoria a conchis c Ion nu nghiise substana chimic X. 1. Stabilii ce valoare are argumentul doctoriei, este valid sau nu? 2. Care din enunurile de mai jos, dac este adevrat, va diminua gradul de certitudine a concluziei la care a ajuns doctoria? A. Ion nu tia c substana chimic X este periculoas B. Ion suferise i n trecut de inflamaii ale pielii. C. Dureaz cel puin 48 de ore pn ce substana chimic X produce o demineralizare a sngelui D. Ion lucra deseori cu substana chimic X E. i deficiena altor minerale din snge, n afara celei provocate de substana chimic X, provoac inflamaii ale pielii 25 puncte NOT: Timpul de lucru efectiv este de 3 ore de la primirea subiectului sau verificarea transcrierii sale pe tabl. Se acord 10 puncte din oficiu.

2

BAREM DE NOTARESUBIECTUL I 10 puncte, pentru stabilirea corect a termenilor care redau integral raporturile extensionale indicate de diagrama dat. SUBIECTUL II 10 puncte, din care: 1. - 5 puncte pentru construcia definiiei care respect simultan condiiile precizate; 2. - 2 puncte pentru alegerea variantei corecte b; - 3 puncte pentru justificarea alegerii variantei b. SUBIECTUL III 15 puncte, din care: 1. - 5 puncte pentru alegerea variantei corecte C i F; - 6 puncte pentru justificarea alegerii variantei C i F; 2. - 2 puncte pentru alegerea variantei corecte D; - 2 puncte pentru justificarea alegerii variantei D. SUBIECTUL IV 30 puncte, din care: - 10 puncte pentru stabilirea corect a structurii formale a silogismului dat: MoP MaS SoP - 5 puncte pentru verificarea validitii i precizarea c silogismul este valid; - 15 puncte pentru transformarea corect a silogismului iniial i obinerea noului silogism: MaS ~P i M ~P i S SUBIECTUL V 25 puncte, din care: 1. - 10 puncte pentru formalizarea corect a argumentului doctoriei: [ (p q) & (q r) & ~r ] ~p - 10 puncte pentru verificarea validitii argumentului i precizarea c acesta este valid; 2. - 2 puncte pentru indicarea soluiei corecte C; - 3 puncte pentru justificarea alegerii variantei C. NOT: Vor fi acceptate oricare alte simboluri i notaii uzuale n logic. Se acord 10 puncte din oficiu. Nota final se obine prin mprirea punctajului final la 10.

3

MINISTERUL EDUCAIEI I CERCETRII INSPECTORATUL COLAR AL JUDEULUI ARAD COLEGIUL NAIONAL MOISE NICOAR ARAD OLIMPIADA DE TIINE SOCIO-UMANE, ETAPA NAIONAL 10 14 aprilie 2007 LOGIC I ARGUMENTARE BAREM DE CORECTARE I NOTARE

Subiectul I 15 puncte, din care: 1.reprezentarea corect prin diagramele Euler.........................................................................7 puncte 2.cte un punct pentru identificarea fiecrui rspuns corect.....................................................6 puncte 3.precizarea clasei cu cele mai multe rspunsuri corecte.........................................................2 puncte Subiectul II 15 puncte, din care: 1.identificarea premisei............................................................................................................5 puncte 2.precizarea tipului de argument din textul iniial...................................................................1 punct 3.construirea argumentului complet n limbaj natural..............................................................3 puncte construirea argumentului complet n limbaj formal..............................................................2 puncte evaluarea validitii argumentului complet............................................................................4 puncte Subiectul III 20 puncte, din care: 1.stabilirea concluziei...............................................................................................................8 puncte justificarea formal a soluiei alese......................................................................................10 puncte 2.precizarea tipului de argument .............................................................................................2 puncte Subiectul IV 20 puncte, din care: 1.precizarea variantei corecte de rspuns (b)............................................................................5 puncte 2.justificarea soluiei corecte n limbaj natural.........................................................................5 puncte justificarea soluiei corecte n limbaj formal ......................................................................10 puncte

Subiectul V 20 puncte, din care: 1.cte 2 puncte pentru fiecare argument identificat i numit ..................................................4 puncte 2.cte 4 puncte pentru prezentarea fiecrui argument n limbaj natural..................................8 puncte cte 4 puncte pentru prezentarea fiecrui argument n limbaj formal...................................8 puncte Din oficiu ..............................................................................................................................10 puncte Total ....................................................................................................................................100 puncte

MINISTERUL EDUCAIEI I CERCETRII INSPECTORATUL COLAR AL JUDEULUI ARAD COLEGIUL NAIONAL MOISE NICOAR ARAD OLIMPIADA DE TIINE SOCIO-UMANE, ETAPA NAIONAL 10 14 aprilie 2007 LOGIC I ARGUMENTARE Subiectul I. 15 puncte Elevii din dou clase de gimnaziu discut rezolvarea testului de evaluare la sfritul capitolului despre divizibilitatea numerelor. Elevii din prima clas susin urmtoarele: Andreea: Toi Z sunt X. Barbu: Unii Y nu sunt W. Clin: Civa X sunt Y. Doru: Niciun Z nu este W. Elena: Toi Y sunt X. Filip: Nu exist niciun element care s fac parte din toate cele patru clase. Elevii din a doua clas susin urmtoarele: Andrei: Toi X sunt Y. Bianca: Majoritatea X nu sunt W. Claudia: Muli Z nu sunt X. David: Niciun W nu este Z. Emil: Puini Y nu sunt Z. Felicia: Exist cel puin un element care face parte din toate cele patru clase. Cerine: 1. Reprezentai cu ajutorul diagramelor Euler, n cadrul unei singure figuri, raporturile dintre termenii care apar n discuia elevilor, tiind c: X = numere divizibile cu 15; Y = numere divizibile cu 25; Z = multiplii lui 3; W = numere pare. 2. Precizai numele elevilor care dau rspunsuri corecte i justificai decizia. 3. Precizai clasa care a dat cele mai multe rspunsuri corecte. Subiectul II. 15 puncte Se d urmtorul text: Deoarece toate procesele de cunoatere sunt caracterizate de obiectivitate, nseamn c niciun fel de emoie, n orice fel de mprejurare, controlat sau nu de psihologi, n orice stare sufleteasc ar aprea, nu este un proces de cunoatere. Cerine: 1.Stabilii i justificai care din urmtoarele enunuri este o premis n argumentul din textul de mai sus: a. Emoiile sunt procese sufleteti subiective. b. Procesele de cunoatere se refer uneori la emoii. c. n unele mprejurri, emoiile sunt elemente ale unor procese de cunoatere. d. Unele stri sufleteti presupun obiectivitate. e. Nicio emoie nu este un proces obiectiv.

2. Precizai tipul de argument dat n textul iniial. 3. Construii n limbaj natural i n limbaj formal argumentul complet n forma standard i verificai validitatea lui. Subiectul III. 20 puncte Filosoful german G.W. Leibniz afirma c: ntruct fericirea const n pacea minii, iar o pace durabil a minii depinde de ncrederea pe care o avem n viitor, iar ncrederea n viitor se bazeaz pe tiina despre natura lui Dumnezeu i despre natura sufletului, ca atare .... Cerine: 1. Stabilii i justificai care dintre urmtoarele enunuri este o concluzie derivat n mod logic corect din textul de mai sus: a. Pacea durabil a minii conduce la tiina despre natura lui Dumnezeu. b. ncrederea n viitor este legat de pacea minii. c. Dumnezeu reprezint ncrederea n viitor. d. Pentru o fericire autentic, tiina despre natura lui Dumnezeu i despre natura sufletului este necesar. e. Fericirea autentic depinde de ncrederea n viitor. 2. Precizai tipul argumentului. Subiectul IV. 20 puncte Ni se relateaz c n secolul al XVII-lea, n timpul marilor descoperiri geografice, un explorator a fost capturat, n jungl, de un trib de indigeni. eful tribului i spune: Ai dreptul si exprimi o dorin printr-o singur propoziie; dac vei spune adevrul (p), vei fi decapitat (q), iar dac vei spune o minciun (~p), vei fi spnzurat (r). Dup un momentde gndire exploratorul a spus o singur propoziie care i-a obligat pe indigeni s-l elibereze. Cerine: 1. Care a fost rspunsul exploratorului: a) Voi fi decapitat. b) Voi fi spnzurat. 2. Justificai (n limbaj natural i n limbaj formal) soluia aleas de dumneavoastr prezentnd explicit raionamentul folosit de explorator pentru a-i salva viaa. Subiectul V. 20 puncte n urmtorul dialog dintre un medic i domnul X sunt utilizate mai multe tipuri de argumente: - Trebuie s luai cte o pastil din acest antibiotic n fiecare diminea, timp de o sptmn. - De ce? - Avei o infecie care se trateaz cu antibiotice. - De acord, dar de ce ar trebui s iau aceste pastile? - Findc trebuie s v preocupe propria sntate i mijlocul cel mai bun este tratarea infeciei de care suferii. - Da, i apoi? De ce ar trebui s m preocup de sntatea mea? - Pentru c fiecare dintre cei care vin la mine se preocup de sntatea lui. - i? - Deci toat lumea se preocup de sntatea sa.

Colegul meu de birou nu se preocup de sntatea lui i o duce foarte bine! Evident, este posibil, dar avem multe cazuri de pacieni care nu s-au preocupat de sntatea lor i au sfrit ru. - A, bine. Cred c voi urma ntocmai tratamentul cu antibiotice. Cerine: 1. Identificai i numii dou tipuri de argumente prezente n dialog. 2. Prezentai explicit n limbaj natural i formal fiecare argument identificat.Not: Timpul de lucru este de trei ore. Se acord 10 puncte din oficiu.

-

MINISTERUL EDUCATIEI , CERCETARII I INOVRIIOLIMPIADA DE LOGICA SI ARGUMENTARE ETAPA JUDETEANA (MUNICIPIULUI BUCURESTI) 7 martie 2009 BAREM DE NOTARE:SUBIECTUL I- 10 PUNCTE, DIN CARE : a) 5 puncte pentru precizarea (exemplificarea) celor 5 termeni care corespund raporturilor precizate b) 4 puncte pentru oricare reprezentare grafic corect prin diagrame Euler (se acord punctaj numai pentru reprezentarea grafic integral corect) c) 1 punct pentru precizarea corect a raporturilor dintre extensiunea i intensiunea

termenilor (extensiune mai mare a termenului A fa de extensiunea termenului E, intensiune mai mic a termenului A fa de intensiunea termenului E)SUBIECTUL II- 16 PUNCTE, DIN CARE: - 8 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 1., DUPA CUM URMEAZA :

1.a) 2 puncte, din care 1 punct pentru precizarea propozi ie fals, i 1 punct pentru justificarea corect 1.b) 2 puncte, din care 1 punct pentru precizarea propozi ie adevrat, i 1 punct pentru justificarea corect 1.c) 2 puncte, din care 1 punct pentru precizarea propozi ie fals, i 1 punct pentru justificarea corect 1.d) 2 puncte, din care 1 punct pentru precizarea propozi ie fals, i 1 punct pentru justificarea corect- 8 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 2., DUPA CUM URMEAZA :

- 5 puncte pentru construc ia definitiei conform cerinelor (se acord punctaj numai daca se respecta simultan conditiile precizate: definiie care s ncalce simultan, regula adecvrii, regula evitrii circularitii, i regula definirii afirmative; spre exemplu, pictor contemporan=df artist care trie te n contemporaneitate i nu este sculptor); 3 puncte pentru definirea corect a celor trei reguli nclcate (1 punct pentru fiecare defini ie)SUBIECTUL III- 24 PUNCTE, DIN CARE: - 10 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 1., DUPA CUM URMEAZA : - pentru formalizarea i analiza afirmaiei se determin: - tipul i formula propoziiei iniiale Nici un om nederept nu este vinovat, prop. univ.negativa, S e P-1 punct - tipul i formula propozi iei Unii oameni vinova i nu sunt drep i, prop.particular negativ, P oS 1 punct - pentru determinarea inversei partiale a prop. SeP - 2 puncte - pentru determinarea conversei inversei partiale a prop. SeP -2 puncte - pentru determinarea subcontrarei conversei inversei partiale a prop. SeP - 2 puncte - pentru precizarea Anca raioneaz corect -2 puncte

Barem,Logic i argumentare, pg.2- 14 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 2., DUPA CUM URMEAZA : - pentru formalizarea i analiza afirmaiilor se determin tipul i formula propoziiei Unele balene sunt albe prop. particular afirmativ, S i P- 1 punct

- pentru determinarea tipului i formulei propozi iei Majoritatea balenelor nu sunt albe, prop.particular negativ, S o P- 1 punct - pentru analiza afirma iei lui Andrei i justificarea faptului c prop. Unele balene

sunt albe este subalterna contradictoriei subalternei contrarei contradictoriei propozi iei Majoritatea balenelor nu sunt albe- 3 puncte; pentru precizarea Andrei ra ioneaz corect - 1 punct (total 4 puncte) - pentru analiza afirma iei lui Cosmin i justificarea faptului c prop. Unele balene sunt albe nu este contrara contradictoriei subalternei contrarei contradictoriei propozi iei Majoritatea balenelor nu sunt albe- 3 puncte; pentru precizarea Cosmin nu ra ioneaz corect - 1 punct (total 4 puncte) - pentru analiza afirma iei Dorinei i justificarea faptului c prop. Unele balene sunt albe este subalterna contradictoriei subalternei contrarei contradictoriei propriei subcontrare - 3 puncte; pentru precizarea Dorina ra ioneaz corect - 1 punct (total 4 puncte)N0TA: Oricare alte simboluri acceptate in logica propozitiilor categorice pot fi utilizate in vederea formalizrii SUBIECTUL IV- 40 DE PUNCTE, DIN CARE: - 1 4 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 1., DUPA CUM URMEAZA : 1.a)-6 puncte pentru determinarea oricrui mod silogistic valid care ndeplinete simultan cele 2 condiii menionate 1.b) -6 puncte pentru prezentarea rationamentului, pe baza legilor silogismului, care a condus la determinarea schemei de inferent 1.c) - 2 puncte pentru constructia silogismului n limbaj natural -10 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 2., DUPA CUM URMEAZA : 2. a) -4 puncte pentru stabilirea validit ii modului silogistic Camestrop-2 prin metoda reducerii directe la unul din modurile valide ale figurii 1 2. b) -6 puncte pentru utilizarea metodei reducerii indirecte (prin reducere la absurd) n

verificarea validit ii modului oao-3, din care:- 5 puncte pentru demonstra ia integral corect -1 punct pentru precizarea explicit, modul oao-3 este valid -16 PUNCTE PENTRU SUBIECTUL 3., DUPA CUM URMEAZA : 3. a) -8 puncte pentru construcia unui sorit goclenian care s justifice concluzia Toate pisicile siameze sunt vertebrate (4 puncte pentru construcia soritului n limbaj formal; 4 puncte pentru construcia soritului n limbaj natural) 3. b) - 8 puncte pentru construcia soritului aristotelic ( 4 puncte pentru construcia soritului n limbaj formal; 4 puncte pentru construcia soritului n limbaj natural).

10 puncte din oficiu NOTA:Nota finala se stabileste prin impartirea punctajului obtinut la 10.

MINISTERUL EDUCAIEI, CERCETRII I INOVRII INSPECTORATUL COLAR JUDEEAN CLUJ OLIMPIADA DE LOGIC I ARGUMENTARE FAZA LOCAL 14 februarie 2009 SUBIECTUL I Ce principii logice sunt nclcate n urmtoarele argumente? Explicai unde apar abaterile: 1. Orice negru este originar din zona cald. Dulapul este negru. Prin urmare, dulapul este originar din zona cald. 2. Membrii trupei de teatru din liceu sunt opt. Radu este unul dintre ei. Prin urmare, Radu este opt. (10 puncte) SUBIECTUL II Vasile i Maria au unii prieteni comuni. Nici un prieten al lui Sandu nu este prieten al Mariei. Prin urmare, Sandu i Vasile nu au nici un prieten comun. a) Reprezentai printr-o diagram Euler raporturile existente ntre termenii argumentului de mai sus; b) Premisele argumentului dat reprezint un temei suficient pentru a accepta adevrul concluziei? Argumentai-v rspunsul. (10 puncte) SUBIECTUL III Specificai tipurile de raporturi stabilite ntre urmtorii termeni. Reprezentai printr-o diagram Euler fiecare tip de raport. a) solid dulce; b) mamifer pasre; c) organic anorganic; d) om fiin raional; e) inferior superior; f) carte elefant; (15 puncte) SUBIECTUL IV Clasificai termenii coal , nelepciune i bibliotec dup criteriul intensiunii i criteriul extensiunii. (15 puncte)

SUBIECTUL V 1. Fiind date enunurile de mai jos, artai care dintre ele sunt definiii corecte. n cazul celor incorecte explicai de ce nu pot fi acceptate, iar n cazul definiiilor corecte, artai de ce tip sunt dup obiectul definiiei i dup procedura de definire: a) Biologia este tiina regnului animal. b) Electroliza este procesul care se desfoar sub aciunea curentului electric i const n deplasarea ionilor din electrolit spre electrozi, urmat de neutralizarea lor la contactul cu acetia. c) Sofistica este arta de a-i convinge pe alii c negrul este alb. d) Omul este fiina raional nzestrat cu vorbire articulat. e) Prin polei se nelege pojghia de ghea subire i transparent, care se formeaz la suprafaa solului i a obiectelor pe care au czut picturi de ploaie suprarcite. f) n gramatica limbii romne, termenul antonime desemneaz cuvinte ca: moral imoral, mic mare, mrginit nemrginit sau politic apolitic. 2.Formulai dou definiii ale termenului mamifer, astfel nct, una s vizeze intesiunea termenului, iar cealalt extensiunea termenului dat. (30 puncte) SUBIECTUL VI 1. Identificai tipurile de clasificare: Domeniul clasificrii: muni; clase : joi sub 1000 m; cu altitudine medie - ntre 1000 i 2000 m; nali ntre 2000 i 5000 m ; foarte nali peste 5000 m 2. Dai un exemplu de clasificare incorect. Precizai erorile aprute. (10 puncte)

NOT: Toate subiectele sunt obligatorii. Timp de lucru: 3 ore. Se acord 10 puncte din oficiu. Se clasific la faza judeean elevii care obin cel puin 8,50.