o Minunata Lectie ....de Matematica Despre Fractii

8/17/2019 o Minunata Lectie ....de Matematica Despre Fractii

1/9

Acest

fragment i alte întâmplări cu adevărat emo ionante i educativeș ț ș fac parte din cartea LEGENDA PORU!" E"Ț

!i#liografie$LEGENDA PORU!" E"% ED&A"U'% aius&ro% ()*+Ț

îngeraşă din Oastea Mântuitorului Iisus Hristos, pe nume Porumbiţa, I-a

spus Atotţiitorului că doreşte să coboare pe Pământ pentru a lua cunoştinţădespre purtarea creștinească a oamenilor.

iind de acord cu dorinţa supusei !ale, "umne#eu o trans$ormă într-oporumbiţă pământeană, simplă, de culoare albă. Pentru a se $eri de pericole,porumbiţei i s-a dat puterea de a se pre$ace în $emeie obişnuită, $ără puterisupraomenești, cu aripi îngerești ne%ă#ute pentru oameni. Primi și o desagă încare %a găsi orice obiect ce-i %a & $olositor în lunga sa călătorie pe Pământ.

Din tot duhul meu pentru cititoriicre știn-ortodoc și.

Cu multăiubire îngerească,

A voastrăPorumbi a


2/9

'a să poată pre#enta do%e#i despre purtarea oamenilor, 'reatorul îi spuseîngera(ei că, pentru &ecare $aptă creştinească, îi %a curge din oc)iul drept olacrimă de cristal, uşoară ca un $ulg, iar pentru &ecare $aptă rea, i se %a scurgedin oc)iul stâng câte o lacrimă de plumb. *iciuna din aceste lacrimi nu trebuiesă se risipească, ci trebuie purtată, pe &ecare aripă, de pe partea oc)iului dincare %a picura. A%ând aripi de porumbiţă, îngeraşa %a căra întotdeauna, atât în#bor, cât (i în mers, lacrimile de cristal pe aripa dreaptă, iar pe cele de plumb

pe aripa stângă. Porumbiţa înţelese că îi %a & uşoară călătoria numai dacăoamenii creştini %or respecta "ecalogul

FRACȚIILE1. FRACȚIONAREA

A+ată pe o cărare ane%oioasă de munte, Porumbia se opri la umbra unuicopac. A(e#ă pe un petic de iarbă o păturică (i desc)ise desaga ca să ia celenecesare pentru a se )răni.

ocmai în acel moment, trecea pe cărare un grup de trei copii din ale căror

glasuri melodioase răsuna un minunat acatist pe care îl cântaseră, maide%reme, în 'asa "omnului. Impresionată plăcut de cele ce au#ea (i %edea,îngera(a începu (i ea să cânte în acela(i timp cu micii cântărei. Ace(tia seopriră în dreptul străinei (i, împreună cu ea, continuară acatistul Slavă luiDumnezeu pentru toate. "upă ce ispră%iră cântarea, $rumoasa &inăîngerească îi in%ită la masă pe noii ei prieteni. 'opiii acceptară bucuro(i sămănânce din alimentele o$erite cu genero#itate de tânără.

Mai întâi, Porumbia $racionă împări/ în două pări egale un (er%et mare

de pân#ă. O bucată din cele două o $olosi pentru a pune merindele, iar cealaltă0umătate o puse alături, de re#er%ă.

"upă ce se spălară bine pe mâini, se a(e#ară toi, cumini, în 0urul mesei$rumos aran0ate.

"in desagă, îngera(a scoase un măr, un cub de ca(ca%al (i o $ran#elă. 1ebinecu%ântă, (i, cu e%la%ie, $ăcu semnul !&ntei 'ruci peste ele.

2inând cont de po$ta &ecărui mesean, le $racionă după cum urmea#ă3 mărul, în 4 pări egale5 cubul de ca(ca%al, în 6 pări egale5 $ran#ela, în 7 pări egale.

Ast$el încât3

PARTEA A I ! A

O "IN#NAT$ LECȚIE %. DE "ATE"ATIC$

8mpreună cu îngerașa Porumbița să în%ățăm


3/9

"oi meseni au primit câte o 0umătate de măr.rei meseni au primit câte o treime din ca(ca%al.iecare mesean a primit câte o pătrime un s$ert/ din $ran#elă.

oi mesenii s - au înc)inat (i au rostit ru&ă'iunea (nainte )e ma*ă, apoiau mâncat în lini(te deplină, cu po$tă mare. "upă ce terminară de mâncat,spuseră cealaltă rugăciune, de după masă, (i îi mulumiră lui "umne#eu pentrutot ce primiseră ca )rană, de la 9l, prin intermediul tinerei milosti%e.

Porumbia începu să spună :Pil)a *amarineanului milo*tiv:. iecarepo%estitor, ca într-un 0oc literar, $olosind ca (ta$etă o cruciuliă a unuia dintre ei,continua să spună câte un $ragment din acest te;t de în%ăătură cre(tinească.

'opiii, ca do%adă de mulumire pentru aceste clipe îmbucurătoare pentrusu+etele lor, )otărâră ca noua lor prietenă să poarte, la gâtul ei, cruciulia$olosită ca (ta$etă. 8ngera(a primi cu bucurie cruciulia, se înc)ină la ea (i osărută. Peste acest dar s&nit (i s&nitor, i se coborî lin o lacrimă de cristal dinoc)iul drept, deoarece se gândea cu mult dor la Mântuitorul nostru Iisus Hristos,

'el ce ne-a dăruit 'rucea (i a s&nit < o prin 0ert$a 1ui din multa !a iubire $aă denoi toi.

+. No,iunea )e -ra',ie"upă acea masă satis$ăcătoare pentru trup, amicii îngera(ei se gândiră ca

proaspăta lor prietenie să - (i arate roadele prin încântarea su+etească (ipurtarea de gri0ă $aă de ceilali semeni.

!ub răcoroasa umbră a acelui copac (i sub atenta îndrumare a Porumbiei,copiii stabiliră un $rumos plan de acti%ităi ce ar & urmat să aducă bucurie

su+eelelor îndurerate de neputină (i lipsuri. =nui copil îi %eni ideea de a da unnume grupului lor. "upă mai multe %ariante pronunate de &ecare, tânăra a $ostrugată $rumos să aleagă o denumire potri%ită. "ând do%adă de înelepciune,:prietena cea mare:, a(a cum o alintară ceilali, alese, câte un cu%ânt, de la&ecare interlocutor. A(a se compuse denumirea grupului cre(tin3 Prima Prietenie're(tină. 8ngera(a, &ind aleasă conducătoarea grupului, î(i e;primă dorina dea se pune în slu0ba "omnului împreună cu acest grup de ucenici.

oi membrii grupului î(i a(e#ară mâna dreaptă, una peste alta, pentru a -

(i mani$esta strângerea legăturii de prietenie dintre ei. "in oc)iul drept alPorumbiei se mai scurse încă o lacrimă de cristal. 8ngera(a întinse ne%ă#utaaripă dreaptă ca să ină lacrima, dar aceasta nu se lăsă prinsă, ci se coborî peste mâinile tuturor. O lumină puternică â(ni din lacrimă (i încon0ură palmeleîn$răite ale celor patru persoane. Această minune s&nitoare îi impresionă$oarte mult (i îi moti%ă să îndeplinească toate acti%ităile propuse.

!e gândiră la o emblemă pe care să o poarte la piept toi cei ce doresc să $acă

parte din acest grup pus pe $apte mari cre(tine(ti. Pentru a reali#a acest obiectde identi&care, Porumbia scoase din desagă $oar$ecele (i trei cartoane de$orme geometrice di$erite. =n cerc, un pătrat (i un dreptung)i trebuia$racionate ast$el încât pări egale din ele să &e utili#ate la $ormarea emblemei.


4/9

'a să socotească corect pările $racionate ce urmea#ă a & $olosite, unuldintre copii (i < a amintit ce a în%ăat la (coală despre $racii (i spuse celorlali3

! #na *au mai multe păr,i e&ale -olo*ite *au răma*e )intr un(ntre& -ra',ionat /(mpăr,it0 (n păr,i e&ale reprezintă o -ra',ie.Pentru *'rierea unei -ra',ii *e -olo*e*' )ouă numere naturale a2ezateunul *u3 altul )e*păr,ite )e o linie )e -ra',ie.Numărul natural a2ezat )ea*upra liniei )e -ra',ie *e nume2te

numărător.Numărătorul arată '4te păr,i e&ale *unt -olo*ite *au răma*e ne-olo*ite)intrun (ntre&.Numărul natural a2ezat *u3 linia )e -ra',ie *e nume2te numitor.Numitorul arată (n '4te păr,i e&ale a -o*t (mpăr,it (ntre&ul.Fra',ia e*te -ormată )in5 numărător linie )e -ra',ie 2i numitor.6

8n timp ce lucrau, copiii (i lidera lor interpretau cântece psaltice (i recitaupoe#ii religioase dintre cele mai $rumoase.

Au $racionat cercul în două pări egale, obinând 4 doimi 0umătăi/, > , > .

Au $racionat dreptung)iul în trei pări egale, obinând 6 treimi, ?@6, ?@6, ?@6 .

Au $racionat pătratul în patru pări egale, obinând 7 pătrimi s$erturi/.,, ,, .

"upă ce au $racionat toate cartoanele, Porumbia a ales din &ecare &gurăgeometrică doar pările $olositoare emblemei. "in cerc a $olosită o parte, adică o doime 0umătate/, ?@4.

A $ost necesară (i cealaltă parte, adică cealaltă doime 0umătate/ ,?@4. "in dreptung)i au $ost $olosite 4 pări , adică 4 treimi, 4@6, 4@6. "in pătrat au $ost $olosite 4 pări, adică 4 pătrimi s$erturi/, 4@7, 4@7.


5/9

olosind câte%a din pările &ecărei &guri $racionate, membrii PrimeiPrietenii 're(tine au reali#at următoarea emblemă3

1a prima %edere, Porumbia (i copiii (i < au dat seama că laemblemă mai trebuie adăugat un lucru $oarte important ce simboli#ea#ăs&nenia3 S-4nta Cru'e. Pentru aceasta, %or $olosi celelalte pări egale rămasedin pătrat (i dreptung)i.

"in pătrat au rămas 4 pătrimi s$erturi/, 4@7, 4@7. "in dreptung)i a rămas ? treime, ?@6 .

'rucea a arătat a(a3

Fra',ii e&ale"upă ce (i-au pus emblemele în piept, au discutat despre prima $aptă de

milostenie. Au )otărât să $acă ce%a plăcut de mâncare unor colegi mai amărâidecât ei. Pentru această sarcină se duseră acasă.

8ngera(a a+ă că ai săi prieteni erau $rai (i în%ăau $oarte bine la (coală.'el mic era ele% în clasa Pregătitoare, cel mi0lociu era în clasa a IB < a, iar celmare studia în clasa a BIII < a.

A0un(i acasă, părinii copiilor $ăcură cuno(tină cu Porumbia (i o primiră

bucuro(i în casa lor. Musa&ra le mulumi pentru primire. 1e spuse ga#delor careeste scopul pre#enei sale în prea0ma lor. 'um timpul trecea iute, &inaîngerească împări repede sarcinile de lucru pentru &ecare dintre cei trei $rai.'el mai mic a%ea să aducă ingredientele din cămară, cel mi0lociu alcătuia listacu prietenii ne%oia(i (i $raciona produsele, iar cel mai mare trebuia să se


6/9

ocupe cu distribuirea. "in momentul rugăciunii de începere a lucrului, îngera(a,a0utată de copii, prepară trei plăcinte identice pe care le puse la cuptor. "upăun timp de rugăciune, răbdare (i coacere, plăcintele, identice ca mărime, au$ost scoase aburinde (i rumenite, dega0ând o aromă de le lăsa gura apă tuturor.

ratele cel mi0lociu, matematicianul grupului, luă o &lă dintr, >.A doua plăcintă să &e $racionată pentru a & consumată de 7 colegi din clasa aIB


7/9

'lasa a BIII - a

'lasa a IB - a

'lasa Pregătitoare

1a început, plăcinta pentru colegii dinclasa BIII < a a%ea 7 pătrimi, 7@7E$racie ec)iunitarănumărătorulEnumitorul/Prin bună%oina ele%ilor mari 3

plăcinta pentru colegii din clasa a BIII < a s < a mic(orat cu 4 pătrimi, ?@7, ?@7. Opătrime pentru plăcinta ele%ilor din clasa a IB < a (i o pătrime pentru plăcintaele%ilor din clasa Pregătitoare.

Acum, plăcinta pentru ele%ii din clasa a BIII a rămas de 4 pătrimi,4@7E$racie subunitară numărătorul F numitorul/

plăcinta pentru colegii din clasa a IB < a, a $ost de 7@7 iș s < a completat cu ?pătrime, ?@7

Acum , plăcinta e $racionată în G pătrimi, G@7E$racie supraunitară.numărătorul numitorul/ 5

plăcinta pentru colegii de la clasa Pregătitoare a $ost de C@C (i s < a completatcu 4 optimi, 4@C.

8n &nal, plăcinta e $racionată în ? optimi, ?@CE$racie supraunitară numărătorul numitorul/

rans$ormată în pasăre, îngera(a a %ă#ut (i a simit bucuria mare dinsu+etul &ecărui copil ce a primit câte o parte din plăcintă. "in pri%irea luminatăa porumbiei, se i%i încă o lacrimă de cristal. Porumbia inu stropul limpede pe%âr$ul aripii drepte (i îl pri%i îndelung. 8n acea picătură de bucurie se oglindeaufețele fericite, atât ale celor ce primeau, cât și ale celor ce dăruiau.

:. A)unarea 2i *'ă)erea -ra',iilor 'u a'ela2i numitor"upă ce au terminat misiunea de a )răni pe cei +ămân#i, milosti%ii au

propus o nouă acti%itate umanitară3 croirea (i cumpărarea unor )aine pentru ceisărmani. 'opiii se ocupau de procurarea materialelor necesare, iar îngera(a (ipărinii de croirea lor.

Pentru a $ace cât mai plăcută des$ă(urarea acti%ităii în cele mai bunecondiii, prietena cea mai bună a celor trei $rai pregăti, în secret, celenecesare. Prietenii a%eau de descoperit ră%a(e cu sarcini de lucru (i instruciuni.9rau tare nerăbdători să descopere toate surpri#ele.

=rându


8/9

1a ie(irea din curte, copiii găsiră primul ră%a(. Acesta repre#enta un rebus.8n scurt timp acesta a $ost re#ol%at. !oluia găsită era3 A"=*AD9A. Krupul a $ostrăsplătit cu c)eia P1=!.

Lucuro(i de reu(ita primei încercări, isteii se îndreptară spre primulmaga#in de materiale. A0un(i acolo, %ân#ătoarea le înmână câte un ră%a( cute;tul3

6Dintrun *ul )e material am nevoie )e 1;8 pentru 'roirea-u*telor 2i +;8 pentru pantaloni.6

Matematicianul grupei, $olosind c)eia P1=!, desc)ise caseta cuinstruciunea3

6Pentru a a)una )ouă *au mai multe -ra',ii 'u a'ela2i numitore-e'tua,i *uma numărătorilor 2i pă*tra,i numitorul ne*'9im3at6

Acum calculă, sub $ormă de $racie, cât material au luat până acum în total.'a să a+e re#ultatul, e$ectuă o operaie de adunare.

?@7 4@7

6@7

'a răsplată pentru re#ol%area corectă, $rații primiră o steluță aurie. "esteluță era prins ră%așul cu cerința de mai 0os3

6De pe ra-tul 'u 'ămăși luați +;: pentru -ete și 'u 1;: mai multe

pentru 3ăieți.6Pentru a a+a, ca $racție, câte cămăși au luat pentru băieți, ele%ii aue$ectuat o operație de adunare. 4@G?@GE6@G cămăși pentru băieți.

'a să știe cât repre#intă ca $racție cămășile pe care le-au luat în total,matematicianul a re#ol%at în $elul următor3

cămăși $ete cămăși băieți

4@G 6@G

G@G

Și pentru această reușită, primiră o altă steluță aurie cu această cerință36 Avem nevoie )e material pentru ve*tuțe. Cumpărați


9/9

6 "i*iunea voa*tră umanitară a luat *-4rșit.Primiți *in'erele mele -eli'itări>ă aștept a'a*ă.Cu mult )ra& și )orPorum3ița6A0unși acasă, $rații au găsit-o la poartă pe îngerașă. Aceasta i

o Minunata Lectie ....de Matematica Despre Fractii

Documents

Transcript of o Minunata Lectie ....de Matematica Despre Fractii