note de curs.doc

TOPOGRAFIE INGINEREASCĂ – NOTE DE CURS

CAPITOLUL 1

NOTIUNI GENERALE DE TOPOGRAFIE INGINEREASCA

1.1 Obiectul si importanta disciplineiCa ramură a Măsurătorilor terestre "Topografia inginereascǎ" studiază

metodele topografice legate de întocmirea planurilor topografice şi a documentaţiei speciale necesare proiectării construcţiilor industriale şi civile, agricole, silvice, miniere, etc., asigură aplicarea pe teren a acestor proiecte şi urmăreşte comportarea construcţiilor în timpul exploatării.

La realizarea obiectivelor de investiţii topografia are implicaţii în toate fazele: de proiectare, execuţie şi exploatare.

În faza de proiectare activitatea topografică pune la dispoziţia proiectanţilor planuri la scară mare şi foarte mare, obţinute prin ridicări topografice sau fotogrammetrice.

Faza de execuţie implică în primul rând trasarea topografică, dar şi măsurători de control şi recepţie. Trasarea topografică cuprinde lucrări topografice la aplicarea pe teren a proiectelor. Ca lucrări principale de trasare se consideră:

– întocmirea bazei de trasare sub forma reţelei de triangulaţie, de trilateraţie, de poligonometrie şi dependent de acestea a reţelei topografice de construcţie;

– trasarea pe teren a axelor principale;– trasarea în detaliu a construcţiilor de orice natură;– ridicarea de execuţie, pentru determinarea preciziei reale, necesare

întocmirii planului general cu construcţiile terminate.În faza de exploatare se urmăreşte comportarea construcţiilor executate,

pentru a cunoaşte modul cum acestea se menţin la nivelul parametrilor proiectaţi.

1.2. Documentaţia topografică necesară la proiectarePentru a analiza documentaţia topografică necesară proiectării se va face o

retrospectivă asupra conţinutului cadru a fazelor de proiectare necesare realizării obiectivelor de investiţii.

Până la apariţia reglementarilor actuale, documentele pentru realizarea obiectivelor de investiţii se făceau conform Legii investiţiilor nr. 9/1980 şi constau din nota de comandǎ şi proiectul de execuţie (P.E.).

Nota de comandă stabilea amplasamentul, soluţiile de principiu şi fundamenta din punct de vedere tehnic şi economic investiţia.

Proiectul de execuţie se elabora după aprobarea notei de comandă şi detalia din punct de vedere tehnic şi economic investiţia.

În prezent conţinutul - cadru al obiectivelor de investiţii a fost publicat în

1


Monitorul Oficial al României Nr.225 bis/19.08.1994 şi cuprinde:a) studiul de prefezabilitate;b) studiul de fezabilitate;c) proiectul tehnic.

a) Studiul de prefezabilitate - cuprinde:1) date generale;2) evaluări pentru proiectarea studiului de prefezabilitate;3) date tehnice ale investiţiei;4) finanţarea investiţiei.

1. La prezentarea datelor generale sunt indicate:– denumirea obiectivului de investiţii;– elaboratorul studiului de prefezabilitate (proiectantul, după caz;

entitatea achizitoare);– ordonatorul principal de credite;– entitatea achizitoare (investitorul);– amplasamentul (judeţ, localitate, stradă, nr.);– tema cu fundamentarea necesităţii şi oportunităţii investiţiei.

2. În cadrul evaluării pentru proiectarea studiului de prefezabilitate sunt prezentate:

– valoarea totală estimativă a obiectivului de investiţii;– cheltuielile pentru proiectarea studiului de prefezabilitate;– cheltuielile pentru proiectarea studiului de fezabilitate;– cheltuielile pentru obţinerea avizelor legale necesare elaborării

studiilor de prefezabilitate şi fezabilitate;– cheltuielile pentru pregătirea documentelor privind organizarea

licitaţiei ;– prezentarea ofertelor şi adjudecarea proiectării investiţiei conform

prevederilor legale .3. În cadrul datelor tehnice ale investiţiei sunt prezentate:

– suprafaţa şi situaţia juridică a terenului ce urmează a fi ocupat de obiectivul de investiţii;

– caracteristicile geofizice ale terenului din amplasament;– caracteristicile principale ale construcţiilor;– principalele utilaje de dotare ale construcţiilor;– utilităţile (modul de asigurare a acestora şi soluţia avută în vedere).

4. În cadrul finanţării investiţiei sunt prezentate ponderile finanţării din surse proprii, din credite bancare, din fondul bugetului de stat sau local, din credite externe, faţă de valoarea totală estimată a investiţiei.

2


b) Studiul de fezabilitate - cuprinde:- date generale;- date tehnice ale investiţiei;- date privind forţa de muncă ocupată după realizarea investiţiei;- devizul general al investiţiei;- principalii indicatori tehnico - economici ai investiţiei;- finanţarea investiţiei;- avize şi acorduri.

În faza studiului de fezabilitate este interzisă angajarea de cheltuieli pentru pregătirea documentelor privind organizarea documentaţiei, prezentarea ofertelor şi adjudecarea execuţiei investiţiei publice.

Aceste cheltuieli se pot efectua numai după aprobarea studiului de fezabilitate potrivit competenţelor valorice stabilite de Legea privind finanţele publice nr.10/1991 şi după asigurarea preţurilor bugetare la nivelul primului an de execuţie.

c) Proiectul tehnic:- se elaborează pe baza studiului de fezabilitate aprobat, etapă în care au fost

stabilite elementele şi soluţiile principale ale lucrărilor şi au fost obţinute toate avizele, acordurile şi aprobările execuţiei lucrării. Proiectul tehnic se verifică de specialişti atestaţi de MLPAT conform H.G.nr. 731/1991 .

Conţinutul cadru al proiectului tehnic cuprinde:- descrierea generală a lucrărilor;- caietul de sarcini;- lista cu cantităţile de lucrări;- părţile desenate.

În cadrul descrierilor generale ale lucrărilor se face referire la:- amplasament;- organizarea de şantier;- căile de acces provizorii şi definitive;- programul de execuţie a lucrărilor, graficele de lucru, programul de recepţie;- sursele de apă, energie electrică, gaze etc.

Caietul de sarcini dezvoltă în scris elementele tehnice menţionate în planşe şi prezintă informaţii, precizări şi prescripţii complementare planşelor.

Capitolul cu listele şi cantităţile de lucrări cuprinde toate elementele necesare pentru cuantificarea valorică şi a duratei de execuţie a investiţiei.

Părţile desenate se compun din:- planurile generale;- planşele principale ale obiectivelor;

3


- planşele principale privind arhitectura;- planşele principale privind structura;- planurile principale de amplasament a utilajelor;- planurile principale de tehnologie şi montaj;- secţiuni, vederi, detalii etc.

Activitatea topografică în această fază pune la dispoziţia proiectantului planurile topografice la scările: 1:25.000, 1:5.000, 1:2.000,1:1000.

Planul topografic reprezintă documentul principal necesar pentru reprezentarea corectă a construcţiilor inginereşti pe teren. Acesta influenţează în mare măsură calitatea şi termenele de execuţie ale lucrărilor.

Reprezentarea incompletă şi nefidelă a elementelor topografice de pe teren conduce la modificarea proiectului şi la elaborarea unui material documentar suplimentar , care necesita cheltuieli noi şi depăşiri ale termenelor de proiectare si execuţie.

Întrucât conţinutul planurilor la scară mare şi foarte mare se învecheşte foarte repede, documentele topografice vechi se pot utiliza la proiectare, numai după efectuarea unor recunoaşteri pe teren şi reactualizarea lor prin completarea elementelor de pe teren cu detaliile nou apărute.

Pentru reprezentarea pe planuri, la scară mare, a detaliilor planimetrice şi altimetrice va trebui să se ţină seama de precizia, fidelitatea şi detalierea planului. Factorii menţionaţi influenţează alegerea scării planului (1:N ) şi echidistanţa curbelor de nivel.

1.2.1. Precizia reprezentării planimetrieiCerinţele de precizie ale planurilor de situaţie pentru proiectare se referă la

poziţia reciprocă a contururilor şi obiectelor învecinate şi la precizia planului în raport cu punctele reţelei de sprijin.

Precizia reprezentării planimetrice sau precizia grafică a planurilor topografice este dată de eroarea totală de poziţionare pe plan a punctelor caracteristice ale obiectivelor de investiţii faţă de punctele reţelei de sprijin din apropiere. De menţionat cǎ, pentru proiectare are o importanţă mai mare precizia poziţiei reciproce în plan a elementelor de planimetrie.

Precizia grafică a planului se poate determina din relaţia:

(1.1.)

în care:

mt - eroarea medie totală de poziţie a punctului pe teren sau precizia grafică a planului topografic;

4


mp1 - eroarea grafică de reprezentare sau de extragere a punctelor de pe plan mp1 = N - numitorul scării.Din relaţia (1.1.) rezultă:

(1.2)

Astfel, precizia grafică a planului va fi limitată de eroarea grafică totală de întocmire a planului şi de numitorul scării. Când scara planului este mai mare (numitorul scării mai mic), eroarea de poziţionare a punctelor pe teren este mai mică, rezultând o precizie mai bună a planului.

Abaterea admisă " "sau toleranţa de poziţionare a punctelor pe teren este dublul sau triplul valorii erorii medii pătratice din teren:

(1.3.)

Cunoscând eroarea admisă în dimensiunile obiectului de reprezentat mt = şi eroarea grafică de reprezentare pe plan mpl se poate determina numitorul

scării de reprezentare:

N (1.4.)

Eroarea medie totală mp1 de poziţie a punctului de contur pe originalul planului la scară foarte mare se calculează cu relaţia (1.5.)

(1.5.)

unde: mr - eroarea medie pătratică de ridicare a punctului; mc - eroarea medie pătratică de cartografiere a punctului; md - eroarea medie pătratică de desenare a originalului de editare a planului.

1.2.2. Precizia reprezentării pe plan a reliefului Aceasta se caracterizează prin eroarea totală, mH, de determinare a cotei unui

punct, după curbele de nivel reprezentate pe plan:

(1.6.)

unde: mh - eroarea medie de poziţie în plan a curbei de nivel provocată de precizia nivelmentului;mc - eroarea medie pătratică de poziţie pe plan a curbei de nivel provocată de precizia interpolării curbelor de nivel.

5


Relaţia generală care pune în evidenţă toţi factorii care influenţează eroarea medie pătratică de reprezentare pe plan a reliefului, mH, (1.6.) este:

(1.7.)

unde: m1 - eroarea medie de determinare a cotei reperilor de sprijin, care se poate accepta egală cu : ; m2 - eroarea medie a măsurătorilor pe teren, care se admite la efectuarea nivelmentului geometric, egală cu: ; mg - eroarea medie pătratică de generalizare a reliefului, care este dată de relaţia:

,

unde: - coeficientul de influenţă a erorilor întâmplătoare, = 0,01 0 0,012, iar l - distanţa dintre punctele de relief nivelate; m3 - eroarea medie pătratică de raportare pe plan a punctului de relief, care se determină cu formula:

în care: mp1 - eroarea de poziţionare pe plan a punctului de nivelment, iar - unghiul mediu de înclinare a terenului; m4 - eroarea medie de interpolare şi desenare a curbelor de nivel care este dată de formula :

unde: mc-eroarea medie la aplicarea şi desenarea curbei de nivel pe planuri.

1.2.3. Fidelitatea si detalierea planuluiPrin fidelitate se înţelege gradul de asemănare a reprezentării pe plan a

tuturor sinuozităţilor contururilor planimetriei şi a reliefului. In cazul când fidelitatea este redusă se consideră că reprezentarea detaliilor planimetrice şi a reliefului este generalizată. Cu cât scara planului este mai mare, cu atât creşte fidelitatea reprezentării, iar geometrizările liniilor din teren devin mai mici.

În cazul ridicării la scară mare, se acceptă ca eroarea datorită generalizării conturilor clare să depăşească , la scara planului.

Cunoscând eroarea de generalizare pe plan şi eroarea medie totală pe teren se poate calcula scara planului ţinând seama de

6


fidelitatea reprezentării:

(1.8.)

Prin detalierea sau încărcarea planului cu detalii topografice, se înţelege gradul de saturaţie al planului cu obiectivele existente în teren, a căror reprezentare pe plan este necesară şi posibilă la scara şi echidistanţa dată.

Detalierea se exprimă prin dimensiunile minime ale obiectelor sau ale distanţelor dintre construcţiile ce urmează a fi reprezentate pe plan.

Cunoscând dimensiunile minime pe teren (lt = 0,5 m ) şi impunând distanţa minimă pe plan ( lp1 = 1 mm ) se poate calcula scara planului în funcţie de gradul de detaliere :

(1.9.)

Precizia, fidelitatea şi detalierea reprezentării pe plan a reliefului depind de mărimea echidistanţei admise între curbele de nivel.

Factorii care influenţează alegerea echidistanţei curbelor de nivel (E) sunt:– precizia reprezentării reliefului pe plan, data de eroarea medie

pătratică de determinare a cotelor pe plan, mH;– cerinţele proiectării, privind folosirea comodă a planului cu curbe de

nivel, pentru determinarea cotelor, pantelor, volumelor etc. ;– precizia reprezentării reliefului pe plan trebuie să asigure o eroare

maximă , iar determinarea cotelor după curbele de nivel să nu depăşească în zonele de şes valoarea E/2 pentru E=0,50m şi E/3 pentru E=1m.

Cerinţele proiectării impun ca distanţa orizontală (d), dintre curbele de nivel vecine pe plan, să fie de minim 3-4 mm în terenurile cu pante mari şi maximum 15 - 20 mm în terenurile cu pante mici.

Echidistanţa normală sau de bază, Ebază, a curbelor de nivel, se calculează cu relaţia:

E = d.i.N (1.10.)

unde: d - distanţa dintre două curbe de nivel vecine trasate pe plan; i - panta terenului între curbele de nivel vecine; N - numitorul scării planului.Pentru sectoare cu pante mici şi în terenurile cu microrelief se trasează

curbe de nivel suplimentare la echidistanţa egală cu 1/2 Ebază şi 1/4 Ebază .

7


1.3. Conţinutul lucrărilor topografice în timpul execuţiei Aplicarea pe teren a proiectelor, în vederea execuţiei obiectivelor de

investiţii, necesită efectuarea unor lucrări topografice de birou şi în teren.Lucrările de birou constau în pregătirea topografică a proiectului în vederea

aplicării pe teren a acestuia. Lucrările în teren sunt formate din lucrările de trasare a axelor construcţiilor, de trasare în detaliu a acestora şi de trasare a axelor de montaj a utilajului tehnologic.

Pregătirea topografică a proiectului constă din :– stabilirea metodelor de legare a proiectului de punctele reţelei de

sprijin ce au servit la ridicarea topografică, pe baza căreia s-a proiectat;

– îndesirea reţelei de sprijin printr-o reţea topografică de construcţie care să permită, trasarea rapidă şi sigură a obiectivelor de investiţii;

– alegerea metodelor de trasare corespunzătoare care să satisfacă precizia necesară ;

– determinarea tuturor elementelor necesare trasării: unghiuri, lungimi, diferenţe de nivel, pante ;

– întocmirea unui proiect de organizare a lucrărilor topografice care să prevadă ordinea de execuţie a lucrărilor de trasare, instrumentele necesare, metodele de aplicare pe teren şi în subteran a unghiurilor, a distanţelor, a cotelor punctelor, axelor principale cât şi modul de marcare a punctelor trasării;

– măsuri legate de protecţia muncii operatorului şi a ajutoarelor sale în timpul trasării.

Din pregătirea topografică a proiectului rezultă planul general de trasare cu lista coordonatelor punctelor reţelei de sprijin şi planurile de trasare pentru fiecare obiect cu ajutorul cărora se face transpunerea pe teren a punctelor caracteristice ale construcţiei.

Datele trasării se pot obţine grafic pentru construcţii de importanţă mai mică, analitic pentru construcţii ce necesită o trasare mai precisă şi grafo-analitic pentru construcţii complexe.

Transpunerea pe teren a proiectelor reprezintă problema topografică inversă. Pentru aceasta se determină din proiect coordonatele plane şi cotele unei serii de puncte ale construcţiilor care trebuie materializate pe teren.

Elementele topografice (unghiuri, lungimi, cote, diferenţe de nivel pante) , care condiţionează poziţia justă a punctelor de pe teren, pe planul topografic, sau invers de pe planul proiectului, pe teren, sunt aceleaşi, atât în ridicările topografice cât şi în trasări, dar se obţin diferit.

În ridicările topografice se măsoară unghiurile orizontale, adică se dau două aliniamente pe teren şi se cere să se măsoare unghiurile orizontale dintre ele.

8


În trasări, se aplică unghiurile pe teren faţă de un aliniament materializat în teren şi se cere fixarea celui de al doilea aliniament care să facă cu primul aliniament unghiul determinat prin proiect.

Lungimile liniilor în ridicările topografice se măsoară, dându-se pe teren două puncte. În trasări ţinând seama de înclinarea terenului se aplică pe teren lungimea înclinată a liniei corespunzătoare lungimii orizontale cunoscută din proiect.

Pornind de la altitudinea cunoscută a unui punct pe teren, în ridicările topografice se măsoară o diferenţă de nivel şi se determină altitudinea (cota) unui alt punct.

În trasări se cere aplicarea pe teren a cotei unui punct, cunoscută din proiect. Aceasta se realizează prin transpunerea pe teren a diferenţei de nivel dintre cota din proiect a punctului construcţiei şi cota cunoscută a unui alt punct determinată în prealabil.

Trasarea pe teren a obiectivelor de investiţii comportă în general trei etape.În prima etapă se trasează pe teren axele principale ale construcţiilor

obiectivelor proiectate de la punctele reţelei topografice de sprijin.A doua etapă constă din trasarea în detaliu a construcţiei, faţă de axele

principale, operaţie ce stabileşte poziţia reciprocă a elementelor de construcţie, fapt ce necesită o precizie mult mai ridicată decât trasarea axelor principale.

Etapa a treia comportă trasarea şi poziţionarea axelor de montaj şi montarea în poziţia proiectată a utilajului tehnologic. Această etapă necesită precizia cea mai ridicată a măsurătorilor şi este executată numai de topografi.

Trasarea altimetrică a obiectivelor de investiţii se efectuează în două etape. Într-o primă etapă se fixează reperele de nivelment şi se determină cotele acestora. A doua etapă constă în amplasarea părţilor şi a elementelor construcţiei la o anumită înălţime proiectată.

Lucrările de trasare şi de execuţie sunt în dependenţă reciprocă motiv pentru care organizarea şi planificarea lucrărilor de trasare se efectuează potrivit planurilor calendaristice de execuţie.

Scopul lucrărilor topografice de execuţie este acela de a asigura prin măsurători de verificare, recepţia construcţiei în întregime precum şi pe părţi. De asemenea, permite întocmirea planului general cu elementele noi realizate pe teren, după terminarea construcţiei, necesar atât recepţiei cât şi exploatării construcţiei terminate (plan general, inventar) .

Prin recepţia lucrărilor de construcţie şi de trasare se verifică volumul lucrărilor executate cât şi corespondenţa dintre dimensiunile reale ale construcţiei cu cele proiectate.

Din punct de vedere nivelitic la recepţia lucrărilor de trasare se verifică legarea altimetrică, a axelor şi a punctelor construcţiei de punctele de sprijin, preciziile realizate, controlul stabilităţii reperilor de nivelment folosite etc.

9


1.3.1. Precizia lucrărilor topografice de trasareLucrările de trasare trebuie să asigure respectarea formei şi dimensiunilor

proiectate ale construcţiei, inclusiv poziţia reciprocă în raport cu alte construcţii. Stabilirea corectă a preciziei necesare în trasarea construcţiilor este foarte importantă, deoarece o precizie insuficientă a trasării duce la o execuţie necorespunzătoare, iar o precizie exagerată a lucrărilor de trasare provoacă inutilitatea uzurii aparaturii precise, o pierdere nejustificată de timp şi prelungeşte termenul de execuţie a construcţiei.

Pentru creşterea preciziei de trasare a elementelor topografice se procedează astfel: se începe cu trasarea provizorie a valorilor date în proiect, se continuă cu efectuarea mai multor observaţii asupra elementelor topografice trasate provizoriu şi se încheie cu trasarea definitivă, prin aplicarea pe teren a corecţiilor, deduse din compararea valorilor proiectate cu cele măsurate.

În caz general, precizia executării construcţiilor depinde de precizia măsurătorilor topografice la trasare - montare, de precizia la elaborarea proiectului şi de precizia efectuării lucrărilor de construcţii - montaj.

Admiţând că aceşti factori influenţează independent, mărimea medie pătratică a abaterii punctului construcţiei , faţă de poziţia teoretică, se poate scrie:

(1.11)

unde: mT - eroarea medie pătratică totală a influenţei măsurătorilor topografice (erorile de unghiuri, lungime şi cotă); mP - eroarea medie totală la elaborarea proiectului construcţiei; mC - eroarea medie totală a lucrărilor de construcţii - montaj, inclusiv la executarea elementelor prefabricate, confecţii metalice etc.Între mărimile erorilor componente din expresia (1.11.) trebuie să se

determine o astfel de corelaţie încât influenţa lor totală să nu depăşească valoarea toleranţei ( ) , având în vedere atât posibilitatea tehnică de realizare a preciziei celor trei procese separate (proiectare - trasare topografică - execuţie ) cât şi eficienţa economică totală la rezolvarea execuţiei construcţiei.

Toleranţa reprezintă mărimea abaterii admise faţă de dimensiunile proiectate.La baza calculului preciziei necesare lucrărilor de trasare stă principiul

influenţei egale a surselor independente de erori şi principiul influenţei diferenţiate a surselor separate de erori.

Principiul influenţei egale a surselor independente de erori porneşte de la faptul că în funcţia generală de erori:

10


(1.12.)

Se consideră că există o egalitate între mărimile surselor de erori, astfel:

(1.13)

în care: m1,m2...mn sunt erori medii pătratice componente.Se cere ca influenţa fiecăreia din sursele de erori să nu depăşească valoarea:

(1.14.)

unde: n -numărul surselor de erori.

Cunoscând valoarea mi, se calculează precizia măsurătorilor (unghiulare, liniare, nivelitice etc.), se elaborează procedeul de măsurare, se aleg instrumentele necesare şi modul de marcare şi semnalizare a punctelor.

Principiul influenţei diferenţiate a erorilor componente impune ca la proiectarea lucrărilor topografice în unele procese separate mǎsurǎtorile să se efectueze mult mai precis decât reiese din calcule, astfel încât influenţa lor asupra erorii totale să poată fi neglijată.

Spre exemplu în relaţia:

(1.15.)

Se calculează cât de mică trebuie să fie valoarea erorii m1 faţă de eroarea m2, încât practic să se poată admite ca :m = m2.

Astfel, se consideră că 1/k reprezintă coeficientul de neglijare a influenţei erorii m1, sau că valoarea k este coeficientul de creştere a preciziei măsurătorilor. În acest caz, m1 = m2/k

Pentru ca influenţa sursei de erori m2 să nu depăşească valoarea erorii medii pătratice totale m , va trebui ca:

(1.16.)

unde: mm - este precizia de determinare a valorii erorii medii totale m,după (1.15.).Dacă 1/k = 0,5, atunci valoarea erorilor componente va fi mai mică decât

jumătate din eroarea totală şi în acest caz se poate neglija influenţa surselor de erori asupra erorii totale a măsurătorilor.

Se poate considera că erorile lucrărilor de trasare mT produc o influenţă neglijabilă asupra erorii totale m, dacă este satisfăcută relaţia:

11


(1.17.)

iar eroarea maximă:

(1.18.)

unde: - eroarea totală maximă a lucrărilor topografice de trasare; - abaterea admisă a construcţiei faţă de proiect din cauza condiţiilor tehnice (la proiectare şi la construcţii - montaj).Pentru probabilitatea P = 0,9973 se acceptă un coeficient de trecere de la

eroarea medie pătratică la eroarea maximă egal cu 3.

(1.19.)

şi ţinând seama de (1.18.):

(1.20.)

Pentru construcţii complexe şi importante se admite separat pentru lucrările de trasare în detaliu o eroare totală medie pătratică:

(1.21.)

ceea ce satisface cerinţele tehnice impuse unor astfel de construcţii.

1.4. Conţinutul lucrărilor topografice în timpul exploatăriiÎn perioada exploatării, construcţiile industriale şi civile se urmăresc pentru a

se cunoaşte variaţia comportării materialelor întrebuinţate la execuţie şi în acelaşi timp, pentru a se cunoaşte deformaţiile lucrărilor în ansamblul lor.

Cercetările şi observaţiile de control încep o dată cu construcţia şi se continuă şi în timpul exploatării până când lucrările capătă un anumit echilibru, se stabilizează, iar variaţiile deformaţiilor se reduc.

Observaţiile executate asupra construcţiilor sunt de natură geometrică şi fizico-chimică.

Observaţiile de natură fizico-chimică au în vedere măsurarea unor mărimi şi fenomene precum: temperatura construcţiilor, dilatarea şi contractarea materialelor de construcţii, cantitatea şi compoziţia chimică a apei de infiltraţie, proprietăţile fizico-mecanice ale solului etc.

Observaţiile de natură geometrică se realizează prin metode topografice, cu aparate amplasate în puncte de sprijin stabile şi constau din determinarea coordonatelor (x, y, z) unor mărci de urmărire amplasate pe construcţiile luate în studiu.

Măsurătorile se realizează periodic, iar prin diferenţa dintre valorile coordonatelor obţinute la măsurătoarea zero (de bază) şi măsurătoarea curentă,

12


rezultă deplasările pe orizontală şi verticală ale construcţiilor urmărite.Observaţiile de natură geometrică se mai pot realiza cu ajutorul unor aparate

sau instrumente de măsurat , aplicate direct pe construcţii (clinometre pentru determinarea abaterilor de la verticală a barajelor), repere de adâncime amplasate în diguri sau baraje, aparate sensibile plasate în rosturi de dilatare (mărci tensiometrice) etc.

Realizarea observaţiilor topografice pe parcursul exploatării se efectuează prin metoda triangulaţiei, intersecţiilor unghiulare, traseelor poligonale, metoda aliniamentului etc.

13


CAPITOLUL 2PROBLEME DE BAZĂ IN TRASARE

2.1. Trasarea unghiurilor orizontaleÎn funcţie de precizia necesară trasării, de instrumentele folosite şi de

condiţiile locale, trasarea unghiurilor date prin proiect se realizează cu ajutorul teodolitelor, echerelor topografice sau prin măsurători de lungimi.

2.1.1. Trasarea unghiurilor orizontale cu ajutorul teodolitelorTrasarea unghiurilor pe teren se poate face într-o singură poziţie a lunetei, cu

luneta în ambele poziţii şi trasarea cu o precizie ridicată.În principiu, trasarea unghiurilor orizontale constă în materializarea pe teren a

unui aliniament (spre un punct caracteristic proiectat), care formează cu o direcţie de referinţă (existentă pe plan şi pe teren), unghiul calculat prin proiect.

După stabilirea direcţiei, sub unghiul orizontal de trasat, operatorul va dirija ajutorul topograf să se deplaseze pe teren (perpendicular pe direcţia aliniamentului) până când jalonul sau ţăruşul se va găsi pe linia de viză. Dirijarea ajutorului topograf se va face după un cod prestabilit.

2.1.1.1. Trasarea unghiurilor orizontale cu teodolitul într-o singură poziţie a lunetei

Pentru trasarea pe teren a unghiului , calculat prin proiect se centrează şi se calează teodolitul în punctul de staţie A (fig.2.1), se vizează cu luneta spre punctul de staţie B, cu zero al limbului pe direcţia de viză şi apoi se roteşte teodolitul cu mişcarea înregistratoare, până când la dispozitivul de lectură se citeşte valoarea unghiului orizontal calculat prin proiect. Pe această direcţie se marchează punctul C, obţinând astfel cea de-a doua direcţie care formează cu prima unghiul dat prin proiect.

În cazul când pe direcţia cunoscută AB se efectuează lectura CA, la cercul orizontal gradat, pentru trasarea unghiului orizontal , se va roti aparatul cu mişcarea înregistratoare până când se va obţine la dispozitivul de lectură (micrometru) citirea CC=CA+ . Se obţine astfel direcţia celui de al doilea aliniament.

La trasarea acestui unghi intervin erorile de centrare n, punctul de staţie, erorile de vizare, erorile de citire, erorile instrumentale şi erorile datorate condiţiilor de mediu.

14


B

C

Fig.2.1. Trasarea unghiurilor orizontale cu luneta într-o singură poziţie

2.1.1.2. Trasarea unghiurilor orizontale cu teodolitul în ambele poziţii ale lunetei

Pentru trasarea unghiului calculat sau dat prin proiect, se trasează mai întâi unghiul într-o primă poziţie a lunetei, materializând poziţia punctului C’ la o distanţă D cunoscută. Cu teodolitul în poziţia a II-a (cu cerc vertical în dreapta lunetei) se va roti aparatul cu mişcarea înregistratoare până se obţine citirea (200+). Pe această direcţie se va materializa la distanţa D punctul C’’(fig.2.2.).

B

C

C'

C''

' ''

Fig. 2.2 Trasarea unghiurilor orizontale cu luneta în ambele poziţii

Ideal ar trebui ca cele doua puncte sǎ se suprapună, dar datorită erorilor ce apar la trasare, punctele sunt distincte, mai ales la o distanţă de peste 50m. Se

15


măsoară distanţa C’C’’, iar poziţia cea mai probabilă a punctului C(care formează cu punctul de staţie direcţia de trasat) se va găsi la jumătatea distanţei C’C’’.

Utilizând această metodă de trasare a unghiurilor se elimină erorile instrumentale (colimaţie, înclinare, excentricitatea alidadei, excentricitatea lunetei etc).

2.1.1.3. Trasarea unghiurilor orizontale cu o precizie ridicată

Pentru trasarea unghiului calculat prin proiect, cu o precizie ridicată (fig.2.3). se va trasa unghiul într-o primă poziţie a lunetei, materializând la o distanţă D poziţia punctului C’. Se măsoară unghiul, format de aliniamentul AB şi AC’, prin metoda reiteraţiilor sau prin metoda repetiţiei, obţinând valoarea unghiului ‘.

Făcând diferenţa dintre unghiul proiectat şi cel măsurat ‘ se obţine corecţia unghiulară =-‘.

Pentru trasarea aliniamentului AC , care formează cu aliniamentul AB unghiul calculat prin proiect, nu se poate opera cu corecţia unghiulară, întrucât şi la trasarea aliniamentului AC’ s-a introdus în microscopul de lectură valoarea unghiului proiectat.

Pentru trasare se va opera cu corecţia liniară q corespunzătoare corecţiei unghiulare , care se calculează cu relaţia :

(2.1.)

unde:cc - este factorul de transformare de la secunde la radiani (cc=636620cc);D - lungimea orizontală.

B

C

C'

'

q

Fig. 2.3 Tasarea unghiurilor orizontale cu o precizie ridicată

16


În punctul C’ se ridică o perpendiculară, pe direcţia căreia se măsoară lungimea q, găsind astfel punctul C.

De menţionat că punctul C se materializează în interiorul unghiului BAC’, sau în exteriorul acestuia, după cum diferenţa are valori negative sau pozitive.

Pentru controlul trasării, unghiul BAC se măsoară, din nou, cu aparatul în ambele poziţii ale lunetei .

2. 1.1.4. Precizia de trasare a unghiurilor orizontale

Precizia de trasare a unghiului din proiect depinde de eroarea de centrare în punctul de staţie, de eroarea de centrare a mărcii vizate, de erorile de măsurare propriu-zise , de erorile instrumentale şi de influenţa condiţiilor exterioare (refracţia laterală, vânt, claritatea atmosferei, intemperii).

Eroarea medie pătratică de trasare a unei direcţii pe teren, cu ajutorul teodolitului este dată de relaţia:

m m m m m md e r i m CE 2 2 2 2 2 (2.2)

unde:me- eroarea de centrare în punct de staţiemr -eroarea de centrare a mărcii de vizare (eroarea de reducţie);

(2.3.)

unde:e – excentricitatea de punere în punct de staţieD- lungimea vizei;mi - componenta erorilor instrumentale;

m e e e e ei 12

22

32

42

52 (2.4)

în care:e1 -eroarea de colimaţie;e2 -eroarea de înclinare a axei verticale (axa principală a aparatului);e3 - eroarea de înclinare a axei secundare a teodolitului;e4- eroarea de divizare a cercului orizontal şi a dispozitivului de citire e5 - eroarea de excentricitate a alidadei;mm -eroarea de măsurare propriu-zisă;

m m mm c v 2 2 (2.5)

mc -eroarea de citire pentru teodolite prevăzute cu două dispozitive de lectură;

mP

c 2 2

(2.6)

17


P - cea mai mică diviziune a dispozitivului de lectură.În cazul teodolitelor cu citire centralizată, eroarea de citire se calculează cu

relaţia de calcul a erorii medii pătratice a unei singure măsurători de la măsurătorile directe de aceiaşi precizie:

m

vv

nc 1

(2.7)

în care:

v1=C1-C

v2=C2-C

..............

vn=Cn-C

C - valoarea medie a lecturilor;Ci - valoarea lecturilor pe aceeaşi direcţien - numărul lecturilormv - eroarea de vizare;

(2.8)

mb

fv

cc

ob

2

(2.9)

unde: M -puterea de mărire a lunetei;b - grosimea firelor reticulare;fob- distanţa focală a obiectivului.mCE – erori datorate condiţiilor exterioare

mCE

cc 2 4 6 12

Erorile datorate condiţiilor exterioare se referă la refracţia laterală, încălzirea inegală a instrumentului, intemperii, claritatea atmosferei etc.

Conform teoriei erorilor şi metodei celor mai mici pătrate eroarea medie pătratică de trasare a unghiului , va fi:

m md 2 (2.10)

Aplicând principiul influenţei egale a erorilor componente, adică:

m m m m m me r i m CE

18


relaţia (2.2.) devine:

m md 5 (2.11)

iar relaţia (2.10.) capătă forma:

m m 10 (2.12)

Din relaţia (2.12.) se determină, într-o primă aproximaţie valoarea fiecărui factor component ce va permite alegerea sau verificarea procedeului de măsurare şi a caracteristicilor teodolitului ce va fi folosit la trasare:

mm

10 (2.13)

Calculul preciziei necesare lucrărilor de trasare, pe teren, a unghiurilor din proiect, porneşte de la toleranţa admisă la trasarea unei direcţii.

Toleranţa la trasarea unei direcţii se poate exprima fie sub formă de abatere unghiulară admisă a direcţiei de trasare (fig.2.3.), fie ca abatere liniară admisă a poziţiei punctului C aflat la distanţa D de punctul A.

Abaterea medie transversală a punctului C se deduce din toleranţa admisă, conform teoriei erorilor, aplicând relaţia:

(2.14)

De asemenea abaterea unghiulară admisă a direcţiei trasate se poate exprima în funcţie de valoarea erorii medii pătratice de trasare a unghiului, adică:

= (2 (2.15)

de unde:

(2.16)

Din relaţia (2.13.) şi (2.16) se poate calcula, pentru fiecare componentă, mărimea admisibilă a erorilor ce intervin la trasarea unghiurilor orizontale. In continuare se va prezenta calculul acestor mărimi.

În cazul erorii de centrare a teodolitului în punctul de staţie, pentru o latură a unghiului de lungime “D” se cunoaşte relaţia:

(2.17)

de unde rezultă:

19


(2.18)

Aplicând acelaşi raţionament (2.17.), se obţine eroarea de excentricitate a mărcii de vizare:

(2.19)

Eroarea medie pătratică propriu-zisă de măsurare pentru metoda seriilor este:

(2.20)

de unde rezultǎ:

(2.21)

unde: n - numărul seriilor:mc -eroarea medie de citire la dispozitivul de lectură;mv - eroarea medie de vizare cu luneta.

2.1.1.5 Aplicaţii

Aplicaţia 1. Să se traseze unghiul de direcţie către un punct caracteristic al unui obiectiv industrial sau civil. Se cunosc următoarele elemente:

– coordonatele şi poziţia punctelor de sprijin:

– coordonatele proiectate ale punctului de trasat:

La trasare se utilizează teodolitele din dotare de tip Theo 020, Theo 010, sau Wild T2,etc. ale căror caracteristici sunt prezentate în tab.2. 1.

Tab.2.1

20


Nr. crt

Caracteristicile tehnice ale teodolitelor

Theo 010 Theo 020A Wild T2

1Valoarea celei mai mici

diviziuni a dispozitivului de lectură (400g)

2cc 1c 2cc

2Aproximaţia citirii Hz/V

(400g)0.2cc 20cc 0.5cc

3Eroarea medie de măsurare

a unei direcţii în două poziţii ale lunetei (mdir)

4 Distanţa minimă de vizare 2.0m 1.5m 1.5m5 Puterea de mărire a lunetei 31x 25x 28x

6Sensibilitatea nivelei torice

a cercului alidad20" 30" 20"

7Sensibilitatea nivelei

indexului cercului vertical20" - 30"

8 Sensibilitatea nivelei sferice 8' 8' 8'

Calculul unghiului de direcţie se face cu relaţia:

unde:

Pentru verificarea calculului orientării se utilizează relaţia:

Pentru trasarea unghiului de direcţie, se pot utiliza metodele prezentate în subcapitolele 2.1.1.1, 2.1.1.2, 2.1.1.3.

La prima metodă se staţionează cu teodolitul în punctul 101 şi se vizează punctul 102, cu zero al limbului pe direcţia de viză.

Observaţii:

21


1. Când se lucrează cu teodolite de tip repetitor se introduce mai întâi zero în aparat, iar apoi se vizează punctul 102 cu mişcarea generală (clapeta repetitoare blocată).

2. Când se utilizează teodolite de tip reiterator se vizează mai întâi punctul 102 şi apoi se introduce diviziunea zero pe direcţia de viză, cu ajutorul tamburului de aducere în coincidenţă şi după aceea cu şurubul reiterator.

Se roteşte, în continuare, teodolitul cu mişcarea înregistratoare în sensul acelor de ceasornic, până când la dispozitivul de lectură se citeşte valoarea aproximativă a unghiului de direcţie calculat.

Se blochează mişcarea înregistratoare, iar valoarea exactă a unghiului de direcţie se introduce cu ajutorul şurubului de fină mişcare orizontală.

Pentru materializarea direcţiei operatorul va dirija muncitorul topograf până când acesta va amplasa un ţăruş, pe direcţia de viză, în punctul C.

3. Fixarea cu precizie a direcţiei se va face cu ajutorul unui cui, poziţionat la intersecţia firelor reticulare şi bătut în ţăruş.

În cazul celei de-a doua metode se trasează unghiul de direcţie în prima poziţie a lunetei, materializând pe teren poziţia punctului C’, după care în a doua poziţie a lunetei se va roti aparatul până când la dispozitivul de lectură se va citi valoarea 200g+ , materializând pe teren la aceeaşi distanţă punctul C".

Punctul C" poate coincide cu C', în cazul când teodolitul are erori mici de construcţie şi reglaj, respectiv în cazul când distanţa de la punctul de staţie la punctul materializat este mică (D<50 m).Dacă punctul C" este diferit de punctul C', se măsoară distanţa, iar poziţia cea mai probabilă a direcţiei se materializează prin punctul C, situat la jumătatea distanţei .

În cazul trasării cu precizie ridicată, se trasează provizoriu unghiul de direcţie într-o singură poziţie a lunetei, materializând punctul C’. Se măsoară apoi unghiul prin metoda repetiţiei sau reiteraţiilor, obţinând valoarea cea mai probabilă a unghiului de trasat. Făcând media măsurătorilor (trei reiteraţii), se obţine .

Corecţia unghiulară:

unde : - unghiul calculat prin proiect.

Pentru materializarea direcţiei celei mai probabile, trebuie să se calculeze corecţia liniară, dată de relaţia (2.1):

22


unde:D - distanţa dintre punctul de staţie şi punctul C, (D=47.313m );

-factorul de transformare, ( = 636620cc).

Corecţia liniară "q" se aplică în punctul C, perpendicular pe direcţia , în interiorul sau exteriorul unghiului, în funcţie de semnul corecţiei unghiulare (în interior când valoarea este negativă).

Calculul preciziei la trasarea unghiului de direcţie se face în conformitate cu § 2.1.1.4.

Eroarea medie pătratică de trasare a unei direcţii cu teodolitul Theo 010 este dată de relaţia (2.2) în care :

unde:e = (1-3) mm, la punerea în punct de staţie cu ajutorul firului cu plumb; e = 0.7 mm, la punerea în punct de staţie cu ajutorul dispozitivului optic de centrare.D - distanţa de viză, se calculează cu relaţia:

mi - suma pătratică a erorilor instrumentale şi de reglaj (2.4), determinate prin diferenţa lecturilor în ambele poziţii ale lunetei, vizând aceeaşi direcţie; mi = ±30cc

pentru aparatul cu care s-a lucrat; mm - eroarea de măsurare

unde:

Considerând că se efectuează cinci observaţii asupra unei direcţii (Tab.2.2.),erorile relative (Vi) se obţin ca o diferenţă dintre lecturile Ci şi valoarea medie C a acestora:

Tab.2.2

23


Nr. crt. Ci Vi V 2 Calcule

1 10.1523 0 0

C=[Oi}/n=10.152

Vi=Ci-C

2 10.1524 1 13 10.1522 -1 14 10.1520 -3 95 10.1526 3 9

[ ] [Ci]= 50.7615 [Vi]=0 [VV]=20

Observaţie: Pentru a determina eroarea de citire se vizează şi se punctează, cu mare atenţie, un reper îndepărtat.

Eroarea medie pătratică de trasare a unghiului de direcţie se calculează cu relaţia:

În funcţie de eroarea medie pătratică determinată, se poate calcula toleranţa la trasare, pentru aparatul utilizat. Conform teoriei erorilor, toleranţa este dată de relaţia:

Aplicaţia 2. Impunând o toleranţă la trasarea unui unghi de direcţie, să se calculeze caracteristicile teodolitului şi condiţiile de lucru, pentru a realiza precizia de trasare cerută.

Toleranţa la lucrările de trasare poate să fie unghiulară sau liniară. Considerând toleranţa unghiulară de trasare dată se poate calcula eroarea medie pătratică de trasare:

Conform relaţiei (2.13) se calculează eroarea medie pătratică a fiecărui factor component (m):

24


În funcţie de m, se pot calcula pentru fiecare factor component mărimile admisibile ale erorilor.

de unde:

Deci pentru valoarea rezultată se impune o centrare optică a teodolitului în punctul de staţie şi vizarea la un punct marcat cu un kirner.

Considerând suma erorilor instrumentale mi, aceastea trebuie să satisfacă inegalitatea:

Pentru a satisface toleranţa impusă la trasare, erorile instrumentale şi de reglaj nu trebuie să depăşească valoarea menţionată mai sus; în caz contrar teodolitul ar trebui verificat şi rectificat.

Considerând , din relaţia (2.5), se poate calcula precizia de citire a aparatului şi puterea de mărire

sau:

În funcţie de valorile obţinute, se va alege tipul aparatului (un teodolit cu dispozitivul de lectură microscop cu aducere în coincidenţă).Puterea de mărire a lunetei trebuie să fie mai mare decât cea calculată.

În cazul trasării unghiurilor orizontale cu o precizie ridicată, se calculează numărul de reiteraţii necesare pentru a îndeplini toleranţa impusă:

25


În cazul când din calcul rezultă o valoare subunitară pentru "n" (numărul de reiteraţii), se va lua, n =1.

Erorile datorate condiţiilor exterioare (refracţie laterală, intemperii, încălzire inegală a părţilor componente ale teodolitului etc.) vor trebui să satisfacă inegalitatea:

Observaţii: Pentru a elimina influenţa refracţiei laterale, este indicat ca direcţia de viză să treacă la o distanţă mai mare de 0.5 m de posibile obstacole, să nu se lucreze în condiţii de intemperii (căldură excesivă, lapoviţă şi ninsoare etc).

Aplicaţia 3. Considerând toleranţa liniară la trasarea unui unghi de direcţie , D = 47.313 m, să se determine condiţiile de lucru necesare la trasarea

unghiurilor orizontale cu o precizie ridicată.Din toleranţa impusă se va calcula eroarea medie pătratică liniară:

Eroarea medie pătratică unghiulară se poate calcula în funcţie de media pătratică liniară:

În continuare calculul erorii medii pătratice a unei componente a erorilor (m), condiţiile de lucru şi caracteristicile teodolitului, se determină similar ca şi în cazul când se impune toleranţa unghiulară.

2.1.2. Trasarea unghiurilor drepte cu ajutorul echerelorEcherele sunt instrumente topografice simple cu ajutorul cărora se trasează

unghiurile drepte necesare la ridicarea şi coborârea perpendicularelor pe alinia-mente. Echerele utilizate fac parte din categoria echerelor cu oglinzi, cu prisme şi a echerelor de arpentor. Cele mai utilizate echere sunt cele cu două prisme pentagonale( fig.2.4. a).

2.1.2.1.Trasarea unghiurilor drepte cu ajutorul echerelor cu prisme pentagonale

Pentru ridicarea unei perpendiculare pe aliniamentul MN (fig.2.4a si b),

26


operatorul centrează echerul în punctul O şi apoi îl manevrează în mod corespunzător până ce vede, în cele 2 prisme, imaginea jaloanelor M şi N în prelungire,. Privind aceste imagini, operatorul va dirija figurantul până ce vede jalonul din P în prelungirea celor două jaloane. În acel moment punctul P se găseşte pe perpendiculara ridicată din O.

Pentru coborârea unei perpendiculare din P pe aliniamentul MN, operatorul se va deplasa pe aliniamentul MN până când va vedea direct jalonul din P în prelungirea imaginilor celor două jaloane M şi N. În timpul lucrului echerul trebuie ţinut în mână cât mai vertical. Pentru ca punctul să se proiecteze la sol se atârnă un fir cu plumb sau o tijă specială.

a)

P2

Prisma inferioara

Prisma superioara

P

CC'

GG'

B B'

I I 'O

C CA

DD'

A AM N

A'A'A

b)

Fig. 2.4 Trasarea unghiurilor drepte cu ajutorul echerelor

Cu ajutorul acestor echere se pot ridica şi coborî perpendiculare, în bune condiţii, până la distanţa de 70-80m. Pentru echere cu prisme duble eroarea de trasare a unghiurilor drepte este de 3’.

2.1.2.2 Trasarea unghiurilor drepte cu echere improvizate

În lipsa echerelor topografice se pot folosi echere improvizate alcătuite din două scânduri perpendiculare între ele, aşezate pe un suport, viza făcându-se pe direcţia unor cuie, ca în figura 2.5.a.

27

M N

P

N

M


A B

O90°

Fig.2.5.a Echere improvizate

Echerele improvizate pot fi confecţionate şi sub forma unui triunghi (fig.2.5.b) cu laturile proporţionale cu valorile 3,4,5 (triunghi dreptunghic ce respectă teorema lui Pitagora).

Pentru perpendiculare scurte, până la 15-20 m, latura AC se aşează de-a lungul panglicii de 50 m întinsă între punctele MN, iar latura AB se prelungeşte cu o ruletă de oţel până la punctul "P".

B

B BM N

P

5

4

3

Fig.2.5.b Echer improvizat

2.1.2.3 Trasarea unghiurilor drepte cu ajutorul ruletelor

În anumite scopuri şi numai la distanţe scurte, unghiurile drepte se pot trasa cu ajutorul panglicilor sau ruletelor (fig.2.6.).

Pentru ridicarea unei perpendiculare din punctul P situat pe aliniamentul AB se vor lua două puncte 1 şi 2 situate la distanţa "a" faţă de punctul P cunoscut.

Din punctele 1 şi 2 se vor trasa două arce de cerc, cu raza r (r > a), obţinând punctul C (fig.2.6.a).

Pentru a coborî o perpendiculară din punctul C pe aliniamentul AB

28


(fig.2.6.b.), se va trasa din punctul C, cu o ruletă sau o sfoară, un arc de cerc cu r > CP. Arcul de cerc va intersecta aliniamentul AB în punctele 1 şi 2. Punctul P,

ce reprezintă piciorul perpendicularei coborâtă din punctul C, se va materializa la jumătatea corzii 12.

Observaţie: Pentru a identifica poziţia punctelor 1 şi 2 situate pe aliniamentul AB, între punctele de capăt ale aliniamentului se întinde o ruletă sau o sfoară.

Fig.2.6. Ridicarea şi coborârea unor perpendiculare cu ruleta

2.2. Trasarea pe teren a lungimilor

În teren, lungimile din proiect se trasează cu ajutorul ruletelor, panglicilor şi firelor de oţel sau invar, aşezate pe pămînt sau în stare suspendată, cu ajutorul tahimetrelor autoreductoare de precizie (Redta 002), prin măsurători paralactice, şi prin măsurarea cu telemetre electro-optice.

Trasarea lungimilor cu ajutorul panglicilor (ruletelor), aşezate la sol, se execută în două moduri:

– se transformă lungimea orizontală (D), dată în proiect, în lungime înclinată (L), care apoi se aplică pe teren, pe o direcţie stabilitǎ;

– se trasează provizoriu valoarea dată în proiect şi apoi se aplică corecţia liniară D obţinută din compararea valorii proiectate a lungimii cu valoarea ce mai probabilă a lungimii trasate provizoriu.

2.2.1. Procedeul 1.Constă în transformarea lungimii orizontale (D), dată prin proiect, în

lungime înclinată (L), care urmează a se trasa pe teren. La calculul lungimii înclinate se va ţine seama de corecţiile de etalonare, temperatură şi înclinare, care vor avea semn schimbat faţă de cele utilizate la măsurare:

(2.22)

29


în care: - corecţia de etalonare a panglicii;

- corecţia de temperatură ;

- corecţia datorată diferenţei de nivel între capetele ruletei.Înainte de trasarea lungimii trebuie să existe profilul terenului în lungul

direcţiei pe care se va aplica lungimea (D) din proiect. Profilul se obţine după planul topografic sau după rezultatele nivelmentului geometric executat pe teren de-a lungul direcţiei.

Corecţia de etalonare se calculează cu relaţia :

(2.23)

în care:l0 - lungimea instrumentului la etalonare;l - lungimea nominală a instrumentului.Corecţia de temperatură se calculează cu relaţia:

(2.24)

unde:- coeficient de dilataţie liniară a oţelului; (a = 0,0115 mm/m°C);

t0 - temperatura la etalonare (20°C); t - temperatura în timpul lucrului.

Dacă înclinarea terenului este uniformă, atunci lungimea înclinată ce trebuie aplicată pe teren se calculează cu relaţia:

(2.25)

unde:- este unghiul de înclinare al terenului;

h - este diferenţa de nivel între capetele lungimii L'; Practica a arătat că este mai bine să se calculeze corecţia care se

introduce în mărimea D, pentru a obţine lungimea înclinată L', adică:

(2.26)

Dacă în lungul liniei, terenul prezintă mai multe înclinări se vor însuma corecţiile pentru fiecare tronson de aceeaşi pantă, adică:

30


(2.27)

- suma lungimii tronsoanelor de aceeaşi pantă.

- suma diferenţelor de nivel a tronsoanelor de aceeaşi pantă

2.2.2. Procedeul 2Pentru trasarea pe teren a unei linii (AB) din proiect (fig.2.7), faţă de un

punct fix (A) se procedează astfel:– Se trasează în mod provizoriu, pe înclinare, lungimea dată în proiect,

materializând poziţia punctului B'.

L'

D

DD'

D

A

B' B

Fig.2.7 Trasarea lungimilor

– Se calculează valoarea distanţei orizontale D' corespunzătoare lungimii înclinate L', trasată provizoriu, adică:

(2.28)

în care mărimrea corecţiei este:

(2.29)

unde valorile corecţiilor componente sunt cele de la măsurare:

(2.30)

Se determină mărimea corecţiei ΔD=D-D' care se aplică pe teren prin metoda cultelatiei (cu ruleta orizontală), materializând punctul B.

31


Pentru control se măsoară lungimea AB, iar valoarea obţinută D" trebuie să se încadreze în toleranţa trasării T, adică:

(2.31)

2.2.3.Trasarea distanţelor prin măsurători indirectePentru trasarea lungimilor pe cale indirectă se utilizează tahimetrele

autoreducătoare de precizie, metoda paralactică, tahimetrele electrooptice şi radio-tahimetrele.

Indiferent de tipul aparatului, utilizat la trasarea distanţelor pe cale indirectă, se procedează astfel:

sub unghiul de direcţie α, se măsoară aproximativ cu pasul distanţa proiectată D, obţinând poziţia punctului C’ (fig.2.8);

se măsoară de ( 2 - 5 ) ori distanţa de la aparat la miră, obţinând valoarea cea mai probabilă a distanţei trasate (D');

se aplică cu ruleta sau panglica, corecţia ΔD = D - D', materializând pe teren poziţia punctului C.

Fig. 2.8 Trasarea distanţelor prin măsurători indirecte

În funcţie de semnul corecţiei ΔD, punctul C se materializează în exteriorul segmentului AC’ sau în interiorul acestuia.

Pentru verificare se măsoară distanţa (AC),care trebuie să fie egală cu distanţa dată în proiect.

2.2.4. Calculul preciziei necesare trasării distanţelorCalculul preciziei, necesară lucrărilor de trasare a distanţelor, porneşte de la

toleranţa admisă la trasarea distanţelor din proiect. De obicei, toleranţa este dată sub forma erorii relative maxime 1/Tmax. Se admite că eroarea medie relativă este de două ori mai mică decât cea maximă:

32


(2.32)

Eroarea medie pătratică totală M, conform [8] şi [33], este dată de relaţia :

(2.33)

în care:- erori sistematice;

mîn - erori întâmplătoare;Prezentată sub forma erorilor relative, relaţia (2.33.) devine:

(2.34)

În cazul când erorile sistematice au acelaşi semn şi dacă aceste erori sunt egale între ele şi egale fiecare cu 1/T1 se poate scrie relaţia:

(2.35)

Dacă erorile sistematice sînt de semne diferite sau sunt îndoieli asupra semnului, se însumează pătratic.

Erorile întâmplătoare se însumează pătratic, adică:

(2.36)

Dacă toţi termenii sunt egali între ei şi fiecare este egal cu l/T2, pentru un număr de nîn - erori întâmplătoare, relaţia (2.36) devine:

(2.37)

Înlocuind relaţiile (2.35) şi (2.36) în relaţia (2.34) eroarea medie totală devine:

(2.38)

Cu ajutorul formulelor date se poate calcula precizia necesară la trasare, ţinând seama de influenţa fiecărei erori componente, care va permite stabilirea procedeului de măsurare.

Calculele de precizie se desfăşoară în trei etape având la bază principiul

33


influenţei egale a erorilor şi principiul influenţei diferenţiate a erorilor componente.

În prima treaptă de calcul, se consideră că orice termen influenţează în mod egal eroarea medie totală, fără a se ţine seama de caracterul erorilor (sistematice şi întâmplătoare). în acest caz relaţia (2.38) devine:

, unde (2.39)

în care:

- este eroarea relativă admisă ce revine fiecărui factor component.

Această treaptă de calcul oferă posibilitatea să se stabilească care dintre erorile componente este mai periculoasă.

Treapta a doua de calcul are la bază principiul influenţei egale a erorilor, însă se ţine seama de caracterul lor.

Considerând în expresia (2.38) că T1 = T2 = T, se obţine:

(2.40)

Este o treaptă de calcul mai aproape de realitate decât treapta întâi. Treapta a treia de calcul, se desfăşoară astfel:

– se porneşte de la eroarea l/T obţinută la una din cele două trepte de calcul;

– se aleg dintre erorile componente, acele erori la care se poate mări uşor precizia măsurătorilor faţă de precizia l/T şi se calculează valorile acestor componente l/Ti ,în funcţie de elementele alese ce intră în formula fiecărei erori .

– De exemplu aplicând corecţia de etalonare se obţine uşor lungimea de la compararea instrumentului, iar efectuând alinierea capetelor panglicii cu teodolitul, permite creşterea preciziei de jalonare.

Atunci:

(2.41)

– se calculează apoi eroarea relativă rămasă 1/Trăm pentru erorile componente ce nu au intrat în relaţia (2.41).

34


(2.42)

– cu ajutorul valorii 1/Trăm se determină precizia necesară l/T" ce revine restului de factori. Se ţine seama de caracterul erorilor (2.40), iar erorile sistematice se însumează pătratic, considerând că nu se cunoaşte semnul lor. Astfel obţinem:

(2.43)

unde:nrăm - numărul erorilor componente rămase, atât întîmplătoare cât şi sistematice.Determinarea procedeului de măsurare pentru instrumentul ales se face cu

ajutorul calculului mărimii abaterilor admise pentru fiecare eroare componentă.

2.2.5 Calculul abaterilor admise ( i) pentru fiecare eroare componentăLa măsurarea şi trasarea distanţelor cu panglica sau ruleta, aplicate la sol,

intervin următoarele erori: 1) eroarea de etalonare; 2) eroarea datorită diferenţei de temperatură; 3) eroarea datorită diferenţei de nivel dintre capetele panglicii sau a distanţei de măsurat (de reducere la orizont); 4) eroarea provocată de mărimea inegală a forţei de întidere a panglicii; 5) eroarea de săgeată provocată de neregularitatea terenului; 6) eroarea datorită abaterii capetelor panglicii faţă de aliniament; 7) eroarea de fixare a capetelor panglicii sau eroarea de măsurare propriu-zisă.

1. Abaterea admisă la comparare (sau precizia necesară la comparare) se deduce plecând de la relaţia de calcul a erorii de etalonare:

(2.44)

în care elementele componente sunt aceleaşi ca în relaţia (2.23). Prezentată sub forma erorii relative şi punând condiţia ca eroarea să fie mai mică sau egal cu eroarea relativă a componentelor erorilor (l/T), calculată în una din cele trei trepte de calcul a preciziei, relaţia (2.44) devine:

(2.45)

în care:

35


l/T- reprezintă eroarea relativă obţinută în una din cele trei trepte de calcul; Notând cu - abaterea admisă la comparare (mk = l - l0 ), aceasta se poate

calcula din relaţia (2.45);

(2.46)

în care:l - lungimea nominală a benzii (panglică, ruletă etc.) utilizată la trasare; 2. Diferenţa de temperatură, admisă la măsurare şi comparare pentru o

precizie dată la trasare l/T, se calculează plecând de la relaţia:

(2.47)

de unde:

(2.48)

Punând condiţia ca eroarea relativă să fie mai mică decât componenta erorii relative calculată în una din cele trei trepte de precizie, rezultă:

(2.49)

sau:

(2.50)

de unde rezultă:

(2.51)

3. Eroarea datorită diferenţei de nivel dintre capetele panglicii de măsurat se determină cu relaţia:

(2.52)

de unde:

(2.53)

Pentru o valoare dată a erorii relative (l/T) diferenţa de nivel h trebuie să fie condiţionată de:

36


(2.54)

Dacă se ţine seama de precizia de măsurare a diferenţei de nivel (mh) atunci:

(2.55)

4. Diferenţa admisă a forţei de întindere la comparare şi măsurare, pentru o precizie dată la trasare l/T, se calculează plecînd de la relaţia:

(2.56)

în care:L - lungimea măsurată;E - modul de elasticitate al material ului instrumentului E=2,1 * 106 daN/cm2;S - suprafaţa secţiunii transversale a benzii;

p - diferenţa forţei de întindere.

(2.57)

de unde rezultă:

(2.58)

5. Săgeata admisă a benzii de oţel datorită lungimii mari, greutăţii proprii şi neaplicării unei forţe de întindere peste forţa admisibilă se calculează plecînd de la eroarea de săgeată:

(2.59)

în care:l - lungimea instrumentului;f - săgeată maximă.Relaţia (2.59) scrisă sub forma erorii relative apare:

(2.60)

de unde:

37


(2.61)

6. Abaterea de jalonare, admisă (a), a capetelor ruletei faţă de aliniament.În fig. (2.9) se observă că:

(2.62)

sau:

(2.63)

unde:a - abaterea de la aliniament a capetelor ruletei.

A

C L0 E

aL

a

D

B

Fig.2.9 Abaterea de la aliniament a capetelor ruletei

Dezvoltând în serie binomială relaţia (2.63) şi reţinând numai primii doi termeni obţinem:

(2.64)

Notînd cu Mj = L - L0, eroarea de jalonare se poate scrie:

(2.65)

Scrisă sub forma erorii relative se obţine:

(2.66)

de unde rezultă:

38


(2.67)

a - abaterea admisă la jalonare pentru o precizie de trasare dată l/T;

7. Precizia de fixare a capetelor instrumentului se calculează din relaţia:

(2.68)

în care:Mm - eroarea de măsurare;

- precizia de fixare a capetelor panglicii în dreptul reperelor;1 - lungimea panglicii;L - lungimea de măsurat sau trasat;n - numărul de cuprinderi al instrumentului în lungimea de măsurat; sau:

(2.69)

de unde rezultă:

(2.70)

Aplicaţia 1. Cunoscând prin proiect coordonatele punctului de sprijin (101) şi a punctului de trasat (C) să se traseze distanţa D101,C.

Se utilizează la trasare o ruletă metalică divizată milimetric în următoarele condiţii de lucru: 1=50 m, l0 = 50.0053 m, t = 5° C, t0 = 20° C, h=2.5m, = 0.0115 mm/m °C.

Distanţa de trasat se calculează cu relaţiile:

39


unde:

Pentru trasarea lungimii se aplică procedeul 1 (§2.2.1) conform căruia putem scrie:

unde:

L'

D

D

D

101

C'C

D'

Fig. 2.10 Trasarea lungimilor (procedeul 2)

Materializarea punctului C se va face la capătul lungimii (L) transpusă pe înclinare.

Pentru trasarea distanţei prin procedeul 2 (§2.2.2) se consideră datele calculate la problema anterioară şi se va fixa provizoriu poziţia punctului C’ la distanţa L'=47,313 m (fig.2.10).

Se calculează valoarea distanţei orizontale D' corespunzătoare lungimii înclinate L', trasată provizoriu, adică :

40


unde valorile corecţiilor componente sunt cele de la măsurare:

În continuare se determină mărimea corecţiei ΔD care se calculează cu relaţia:

Aplicarea corecţiei se face cu ruleta prin metoda cultelaţiei (cu ruleta poziţionată orizontal).

Aplicaţia 2. Să se determine precizia necesară la trasarea pe teren a lungimii L=100 m, cu o ruletă de oţel de 50 m, cunoscând toleranţa impusă la trasare T = 3 cm.

Erorile ce intervin la măsurarea şi trasarea unei lungimii cu ruleta de oţel sunt următoarele:

10 - eroarea de etalonare lk ;20 - eroarea de temperatură lt;30 - eroarea datorată diferenţei de nivel între capetele lungimii de trasat;40 - eroarea de întindere lp ;50 - eroarea de săgeată lf;60 - eroarea de jalonare lj;70 - eroarea de măsurare propriu-zisă Eroarea relativă maximă admisă se calculează cu relaţia:

Calculul erorii relative medii pătratice:

Plecând de la relaţia de mai sus şi ţinând seama de § 2.2.4 calculul preciziei se desfăşoară în trei etape:

În treapta I de calcul se ţine seama de principiul influenţei egale ale erorilor

41


componente, fără a se ţine seama de caracterul lor (sistematice sau întâmplătoare).Astfel se poate scrie:

în care: l/T - este eroarea relativă admisă ce revine fiecărui factor component.Această treaptă de calcul este acoperitoare şi oferă posibilitatea să se

stabilească care dintre erorile componente este mai periculoasă.La calculul abaterilor admise la măsurare se va ţine seama de relaţiile de la

subcapitolul (2.2.5),astfel se poate scrie:1. Abaterea admisă la comparare:

Ruleta se poate compara cu o ruletă etalonată la Institutul de Metrologie.2. Diferenţa de temperatură:

Pentru determinarea temperaturii se va folosi un termometru plasat pe ruletă.3. Diferenţa de nivel între capetele lungimii de trasat:

4. Diferenţa admisă a forţei de întindere

unde:E- modulul de elasticitate a oţelului; (E=2.1x104 kgf/mm2);S- secţiunea transversală a ruletei; (S=2.5 mm2)Întinderea panglicii se poate face cu ajutorul dinamometrului.5. Săgeata admisă:

6. Abaterea capetelor instrumentului faţă de aliniament:

42


Alinierea se poate face prin jalonare.7. Precizia de fixare a capetelor ruletei în dreptul reperelor:

unde: n - numărul de câte ori se cuprinde instrumentul în distanţa de măsurat Este necesar ca ruleta să fie gradată milimetric şi să fie folosite fişe subţiri. În treapta II de calcul se ţine seama de caracterul erorilor şi astfel avem 2

erori sistematice şi 5 erori întâmplătoare.

De menţionat ca acesta treaptă de calcul este mai aproape de realitate decât prima.

Calculul abaterilor admise la măsurare se va face la fel ca şi la punctul anterior:

1.Abaterea admisă la comparare:

Ruleta se poate compara cu o ruletă etalonată.2. Diferenţa de temperatură:

Măsurarea temperaturii se va face cu un termometru obişnuit, fără precauţii speciale.

3. Diferenţa de nivel între capetele lungimii de trasat:

4.Diferenţa admisă a forţei de întindere:

43


Întinderea panglicii se poate face folosind muncitori calificaţi.5. Săgeata admisă:

6. Abaterea capetelor instrumentului faţă de aliniament:

Alinierea se poate face cu ajutorul jaloanelor, vizând pe tangenţă.7. Precizia de fixare a capetelor panglicii în dreptul reperelor:

n - numărul de câte ori se cuprinde instrumentul în distanţa de măsuratEste necesar ca ruleta să fie gradată milimetric şi să fie folosite fişe subţiri.În treapta III de calcul ,se porneşte de la erorile relative l/Tmed şi l/T,

calculate în treptele anterioare, iar din erorile componente se aleg acele erori care pot fi micşorate prin utilizarea unor procedee adecvate de măsurare.

Astfel folosind o ruletă etalonată şi aliniind capetele ruletei cu teodolitul se poate considera:

şi

Se calculează apoi erorile relative a celor două componente care se în-sumează:

Se calculează eroarea relativă medie pătratică rămasă pentru cele 5 compo-nente rămase:

44


Precizia necesară 1/T' a factorilor care nu au fost luaţi în considerare se calculează cu relaţia:

unde: sunt numărul de erori sistematice şi întâmplătoare rămase după

eliminarea erorilor de etalonare şi jalonare.Calculul abaterilor admisibile în treapta a-III-a se va face în mod similar cu

treptele de calcul prezentate anterior.

2.3. Trasarea cotelorÎn funcţie de precizia impusă, natura construcţiilor şi relieful terenului,

trasarea cotelor în teren se realizează prin:nivelment geometric;

nivelment trigonometric; nivelment hidrostatic.

În mod frecvent în operaţia de transpunere în teren a cotelor se utilizează nivelmentul geometric de la mijloc şi nivelmentul trigonometric. Întrucât nivelmentul hidrostatic se utilizează mai rar în continuare se vor trata doar primele două metode.

2.3.1. Trasarea cotelor din proiect prin nivelment geometricTrasarea unei cote dată prin proiect (HBpr), prin nivelment geometric de la

mijloc, se realizează utilizând următoarele elemente de trasare: lectura pe miră; cota de execuţie Ce faţă de teren; cota de execuţie faţă de orizontul aparatului.

2.3.1.1.Trasarea cotelor cu ajutorul lecturii pe miră

Se instalează nivela la mijlocul distanţei dintre reperul de nivelment R şi punctul B a cărui cotă urmează să fie trasată.

– se determină cota planului de vizare (fig.2.11) cu relaţia:

45


(2.71)

în care:HV - cota planului de vizare; HR - cota reperului de nivelment; lR- lectura pe mira plasată în punctul R;

– se determină lectura pe miră lBpr (element de trasare) necesară transpunerii pe teren a cotei din proiect:

(2.72)

Fig. 2.11 Trasarea cotelor prin nivelment geometric

Pentru materializarea cotei, operatorul, din punctul de staţie, dirijează ajutorul să ridice sau să coboare mira, până când la firul reticular orizontal, va efectua o lectură egală cu cea calculată. Poziţia tălpii mirei va da cota proiectată, care se fixează în teren prin ţăruş sau trasând o linie pe un stâlp sau pe un perete. Controlul trasării se efectuează prin determinarea cotei punctului trasat, care se compară cu cota din proiect a aceluiaşi punct.

2.3.1.2.Trasarea cotelor cu ajutorul cotei de execuţie faţă de teren

În cazul când reperul de nivelment se găseşte la o distanţă mai mare, se execută o drumuire de nivelment prin care se determină cota terenului în punctul a cărui cotă urmează a fi trasată.

Făcând diferenţa între cota proiectată şi cota terenului se obţine cota de execuţie (element de trasare):

(2.73)

Cota de execuţie se aplică pe verticala punctului B (fig.2.11) cu ajutorul ruletei sau a mirei.

2.3.1.3.Trasarea cotelor faţă de orizontul aparatului

46


Operatorul va dirija figurantul să materializeze cota orizontului aparatului (Hv), datǎ de firul reticular orizontal, pe ziduri, cofraje, stâlpi, etc. faţă de care se aplică diferenţa dintre cota proiectată şi cota de orizont a aparatului.:

(2.74)

Când valoarea cotei de execuţie este pozitivă aceasta se aplică în sus faţă de orizontul aparatului, iar când valoarea este negativă se aplică în jos.

2.3.1.4. Precizia trasării cotelor prin nivelment geometric

Principalele erori care intervin la trasarea cotelor din proiect sunt: eroarea reperului de execuţie mHR; eroarea de citire pe miră ml; eroarea de fixare a cotei pe teren mf;

Eroarea medie pătratică de trasare a unei cote pe teren este dată de relaţia:

(2.75)

unde:- eroarea medie pătratică de trasare a cotei dată prin proiect

Valoarea erorii medii se deduce din toleranţa admisă la trasarea în înălţime h.

(2.76)

Dacă toleranţa se referă la poziţia reciprocă între punctele trasate în înălţime, atunci:

(2.77)

Din rel.(2.75) se poate determina mărimea admisă a erorii medii de citire pe miră (ml), aplicând relaţia:

(2.78)

Eroarea medie totală de citire pe miră se poate, de asemenea, calcula cu relaţia:

(2.79)

în care:

47


mo - eroarea de citire pe miră, datorată înclinării axei de viză. Această eroare se deduce din (fig.2.12) şi se calculează cu relaţia:

(2.80)

în care:d - lungimea porteei;e0 - înclinarea axei de viză

Fig. 2.12 Înclinarea axei de viză

Înclinarea axei de viză se datoreşte erorii de calare a nivelei torice şi se calculează cu relaţia:

(2.81)

în care:- sensibilitatea nivelei torice (φ= 60"pentru o nivelă tehnică);

0,15 - coeficientul de aducere a bulei între repere. Acest coeficient este de 0,05 pentru o nivelă torică de contact;mv - eroarea de citire pe miră datorită erorii medii pătratice de vizare:

(2.82)

unde:M - puterea de mărire a luneteimr - eroarea de citire pe miră datorită grosimii firului reticular;

(2.83)

în care:mr - grosimea firului reticular nivelor proiectat pe mirămc - eroarea de rotunjire a citirilor pe miră,(mo = 0,54 mm);

48


mdiv - eroarea de trasare a diviziunilor pe miră, (mdiv = ±0,25 mm).Cum diferenţa de nivel între două puncte se determină ca o diferenţă a

lecturilor efectuate pe mirele amplasate pe cele două puncte, eroarea medie de aplicare a diferenţei de nivel este dată de relaţia:

(2.84)

În cazul când pentru trasarea cotei din proiect se execută o drumuire de nivelment, eroarea de transmitere a cotei rezultă din relaţia:

(2.85)

în care:n - numărul de staţii executate în drumuirea de nivelment.Aplicaţia 1. Să se organizeze lucrările topografice de trasare a cotei unei

fundaţii, prin nivelment geometric de ordinul IV, cunoscând toleranţa impusă la trasare ( ), eroarea reperului de nivelment (mHR =20mm) şi caracteristicile nivelei Ni 030 Zeiss Jena (puterea de mărire a lunetei M = 25x şi sensibilitatea nivelei torice ).

Rezolvare:Din toleranţa admisă la trasare se va calcula eroarea medie pătratică:

În cazul când toleranţa se dă faţă de un alt punct trasat, eroarea medie pătratică se va calcula cu relaţia:

Eroarea medie pătratică de lectură pe miră în cazul aplicării metodei de trasare 2.3.1.1, se calculează cu relaţia (2.78):

Eroarea medie pătratică de lectură pe miră, provocată de influenţa erorilor întâmplătoare componente se mai poate calcula cu relaţia (2.79).

Dacă se acceptă principiul influenţei egale a erorilor componente :

relaţia (2.79) se mai poate scrie:

49


de unde rezultă "m"(eroarea medie pătratică ce revine fiecărei erori compo-nente):

Plecând de la această eroare se pot determina caracteristicile nivelei (sensibilitatea nivelei torice, puterea de mărire a lunetei), pentru o distanţă cunoscută a porteei şi lungimea porteei pentru nivela aleasă.

Astfel, ţinând seama de (2.80) se poate scrie:

din care rezultă:

d - lungimea porteei (d=50 m)În funcţie de relaţia (2.82) se poate scrie:

din care rezultă:

Se remarcă faptul că pentru toleranţa impusă la trasarea fundaţiei, valorile obţinute pentru caracteristicile nivelei sunt mult acoperitoare, ceea ce denotă că trasarea putea fi realizată şi cu ajutorul teodolitului.

În cazul când pe baza caracteristicilor rezultate din calcul se alege o anumită nivelă, distanţa maximă a porteei se calculează plecând de la relaţia (2.80) sau (2.82). Astfel se poate scrie:

Pentru trasarea cotei pe teren dintr-o singură staţie, eroarea medie de transmitere a diferenţei de nivel proiectate se calculează cu relaţia:

50


Observaţie: Precizia de trasare a diferenţei de nivel, rezultată din calcul, indică faptul că pentru trasare se poate utiliza nivelmentul trigonometric. Caracteristicile nivelelor sunt date în tab.2.2.

2.3.2. Trasarea cotelor prin nivelment trigonometricMetoda se aplică la lucrări care solicită o precizie mai scăzută, iar diferenţele

de nivel dintre punctele de cote cunoscute şi punctele de trasat au valori mari.Pentru trasarea pe teren a cotelor din proiect prin nivelment trigonometric, se

calculează unghiul vertical (φ) corespunzător diferenţei de nivel (h) (fig.2.13), aplicând relaţia:

(2.86)

în care:D - distanţa între reperul de execuţie A şi punctul B a cărui cotă trebuie

trasată.Pentru aplicarea pe teren

a cotei dată prin proiect, se centrează teodolitul în punctul de staţie A, se introduce în eclimetru valoarea calculată a unghiului φ, după care operatorul dirijează figurantul să ridice sau să coboare mira din punctul B până când la firul reticular orizontal va efectua o lectură egală cu înălţimea

aparatului. Talpa mirei se va găsi la cota dată prin proiect (fig.2.13).La trasarea cotelor prin nivelment trigonometric, trebuie să se acorde o

atenţie deosebită verificării şi rectificării condiţiei de index a cercului vertical. Pentru eliminarea erorilor de reglaj, aplicarea unghiului vertical φ sau Z se va face în cele două poziţii ale lunetei.

2.3.2.1. Precizia trasării cotelor prin nivelment trigonometric

Valoarea erorii medii pătratice ( ) la trasarea unei cote prin nivelment trigonometric se calculează cu relaţia generală:

51

Fig. 2.13 Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric


(2.87)

unde:mHA- eroarea medie de determinare a cotei reperului de execuţie A;mh - eroarea medie de trasare a diferenţei de nivel (h);mf - eroarea de fixare a cotei.La fixarea cotei prin ţăruşi mf = ± (3-5) mm, iar la utilizarea buloanelor sau a

şuruburilor mf = ±1 mm.Eroarea medie pătratică mh a diferenţei de nivel (h), din relaţia (2.87) se

calculează cu formula cunoscută:

(2.88)

unde:D - distanţa orizontală dintre punctul de staţie A şi punctul trasat B;m0 - eroarea medie pătratică de determinare a distanţei orizontale;

-eroarea medie pătratică de trasare a unghiului vertical.Aplicaţia 1. Cunoscând toleranţa de trasare a unei cote, impusă prin proiect,

să se organizeze lucrările de trasare a cotei prin nivelment trigonometric. Se cunosc: , , , , .

Rezolvare:Din toleranţa impusă la trasare se va calcula eroarea medie pătratică de

trasare:

Eroarea medie pătratică de trasare a diferenţei de nivel (h) rezultă din relaţia (2.87), de unde rezultă:

Considerând principiul influenţei egale a erorilor şi revenind la relaţia (2.88) se poate scrie:

de unde:

52


Eroarea relativă de măsurare a distanţei va fi:

sau:

de unde:

Pentru a realiza toleranţa impusă la trasare se va utiliza un teodolit cu precizia de lectură de lc până la 10 c iar distanţa se poate determina în mod stadimetric.

2.4 Trasarea liniilor înclinateTrasarea liniilor înclinate (declivităţilor) constă în materializarea înălţimii

punctelor de capăt şi a punctelor intermediare, astfel încât linia ce trece prin punctele respective să formeze panta sau rampa impusă prin proiect.

Declivităţile pot să fie pozitive şi în acest caz se numesc rampe, iar cele negative se numesc pante.

Declivităţile se calculează cu ajutorul relaţiilor:

(2.89)

unde:φ - unghiul de pantă;Δh - diferenţa de nivele între capetele liniei înclinate;D - distanţa între punctele de capăt;

- simbolul de procente;- simbolul de promile.

53


În cazul taluzurilor, panta se calculează printr-un raport ce rezultă din exprimarea tangentei în funcţie de cotangentă:

(2.90)

unde:m - cotangenta unghiului de pantă

Trasarea liniilor înclinate se întâlneşte frecvent la trasarea declivităţilor căilor de comunicaţie, a rigolelor de scurgere a apelor, a tranşeelor etc. Aplicarea pe teren a liniilor înclinate se efectuează cu ajutorul nivelelor, teodolitelor şi cu ajutorul setului de teuri.

2.4.1. Trasarea liniilor înclinate cu ajutorul nivelelorTranspunerea pe teren a declivităţilor, cu ajutorul nivelelor, se realizează prin

nivelment geometric de la mijloc şi capăt.

2.4.1.1. Trasarea liniilor înclinate prin nivelment geometric de la mijloc

Pentru trasarea unei pante p%, între punctele A şi B (fig.2.14), se parcurg următoarele etape:

– se determină diferenţa de nivel între punctele A şi B:

(2.91)

– se determină distanţa orizontală între punctele de capăt A şi B;– se calculează diferenţa de nivel «h», între punctele de capăt,

corespunzătoare pantei impuse:

(2.92)

– se calculează în punctul B înălţimea şipcii "I"

(2.93)

unde:hAB - reprezintă diferenţa de nivel între punctele de capăt (aceasta se ia în valoare absolută pentru că poate fi şi negativă)În relaţia (2.93.) se adună diferenţa de nivel h, în cazul când între punctele A

şi B se trasează o declivitate pozitivă (rampă), sau se scade h pentru cazul când se trasează o declivitate negativă (pantă).

54


Fig. 2.14 Trasarea liniilor înclinate prin nivelment geometric de la mijloc

Pentru verificarea trasării liniei înclinate, de pantă dată p% se va efectua lectura l'B pe mira situată pe şipca din punctul B. Această lectură va trebui să fie:

(2.94)

unde:lA - lectura pe miră în punctul A; h - este dat de relaţia (2.92.).

2.4.1.2. Trasarea liniilor înclinate prin nivelment geometric de la capăt

Această metodă se utilizează pentru trasarea unor puncte intermediare pe linia de pantă dată.

Pentru trasarea în teren a unei linii înclinate de pantă dată (p%), se parcurg următoarele etape:

– se staţionează cu nivela în punctul de capăt A (fig.2.15.);– se măsoară înălţimea aparatului I şi distanţele de la punctul de staţie la

punctele intermediare;– se calculează lecturile l1 , 12 ,13...(elemente de trasare) în punctele

1,2,3 etc, cu relaţiile:

(2.95)

în care:

55


dA1, dA2, dA3 - sunt distanţele orizontale din punctul A până la ţăruşii 1, 2, 3.

Fig. 2.15 Trasarea liniilor înclinate prin nivelment geometric de la capăt

Pentru fixarea înălţimii ţăruşilor, operatorul va dirija figurantul să ridice sau să coboare mira, în fiecare punct, până ce la firul reticular orizontal va efectua lecturile calculate l1, l2, l3. În acel moment talpa mirei se va găsi pe linia înclinată , la înălţimea proiectată.

2.4.2. Trasarea liniilor înclinate cu ajutorul teodolitelorMetoda se aplică în cazul când panta de trasat este mare, iar trasarea cu

ajutorul nivelelor ar fi dificilă.Pentru materializarea înălţimii punctelor de capăt ale liniilor înclinate se

determină elementele de trasare (unghiul vertical şi înălţimea aparatului).

iA

iA

h

B

A

Fig. 2.16 Trasarea liniilor înclinate cu ajutorul teodolitelor

Unghiul vertical se calculează din expresia pantei, iar înălţimea aparatului se determină:

56


(2.96)

(2.97)

Pentru trasare se introduce la cercul vertical al teodolitului unghiul vertical sau unghiul zenital Z, după care operatorul dirijează muncitorul topo să ridice sau să coboare mira din punctul B până când se citeşte pe ea, la firul reticular orizontal o lectură egală cu înălţimea aparatului (fig.2.16).Se bate un par sau o şipcă în acel loc şi se face verificarea trasării.

Dacă panta dată prin proiect este mai mare decât panta terenului în punctul B, se va executa o tranşee.

În cazul când panta proiectată trebuie să fie egală cu panta terenului, figurantul deplasează mira pe teren, prin tatonări, până când operatorul va efectua la firul reticular orizontal o lectură egală cu înălţimea aparatului.

2.4.3. Trasarea liniilor înclinate cu ajutorul setului de teuriSetul sau completul de teuri este alcătuit din minim trei teuri, din care unul

are la partea de sus o lăţime dublă pentru o mai bună precizie la trasare.Pentru a trasa o linie înclinată, de panta dată, între punctele de capăt A şi B,

materializate prin una din metodele anterioare cunoscute, se aşază în punctele principale A şi B două teuri (fig.2.17), iar al treilea teu se deplasează în lungul liniei, în punctele 1, 2, etc. Operatorul, plasat în spatele teului din A, va viza prin tangenţă cele două teuri şi va dirija figurantul să ridice sau să coboare teul al treilea astfel încât muchia superioară a teului să se găsească pe linia de vizare .

Fig. 2.17Trasarea liniilor înclinate cu ajutorul setului de teuri

2.4.4. Precizia de trasare a liniilor înclinatePrecizia de trasare a liniei înclinate este dată de eroarea medie pătratică de

trasare a pantei.

57


Eroarea medie de trasare a pantei se determină pornind de la relaţia pantei (p =Δh/D), aplicând propagarea erorilor la funcţii de mărimi măsurate direct.

Aplicând metoda diferenţială obţinem:

(2.98)

în care:mp - eroarea medie pătratică la determinarea pantei p%;mh - eroarea medie pătratică la determinarea diferenţei de nivel dintre punctele principale A şi B;mD - eroarea medie pătratică de determinare a distanţei orizontale D între punctele principale.Relaţia (2.98) se poate exprima sub forma erorii relative:

(2.99)

Dacă toleranţa la trasarea liniei de pantă dată este , iar valoarea ei relativă

, eroarea totală admisă va trebui să îndeplinească condiţia:

(2.100)

Dacă eroarea medie relativă mD/D la măsurarea distanţelor este cunoscută, se poate calcula din relaţia (2.99.) abaterea relativă admisă la aplicarea pe teren a diferenţei de nivel h dintre cele două puncte principale:

(2.101)

Întrucât eroarea relativă de măsurare a distanţelor este mai mică în raport cu eroarea relativă de determinare a diferenţei de nivel ( ), relaţia (2.101) devine:

(2.102)

Pentru a calcula eroarea relativă de trasare a liniilor înclinate în relaţia (2.102.) se va înlocui mt, prin relaţiile (2.84), în cazul nivelmentului geometric sau prin relaţiile (2.88.) în cazul nivelmentului trigonometric.

Aplicaţia 1. Să se traseze panta unei rigole de scurgere a apelor, prin nivelment geometric de la mijloc. Se cunosc: panta rigolei p=5%o, lectura pe mira

58


din A, punct situat în axul rigolei, lA=l. 142 m, distanţa între punctele de capăt ale rigolei DAB =100 m şi distanţele dintre punctele intermediare egale cu 20 m.

Rezolvare: Trasarea pantei constă în materializarea înălţimii punctelor de capăt ale rigolei şi a punctelor intermediare. În vederea trasării pantei se parcurg etapele:

– se pichetează axa rigolei cu ţăruşi din 20 în 20 m;– se calculează diferenţele de nivel dintre A şi punctele intermediare

1,2,...B.Astfel putem scrie:

– se calculează elementele de trasare a înălţimii punctelor 1,2,...B. Elementele de trasare corespunzătoare pantei rigolei se obţin adunând la

citirea pe mira din punctul A, diferenţele de nivel dintre punctul A şi punctele 1,2,...B.

Materializarea pantei se face cu ajutorul ţăruşilor care vor fi bătuţi până se realizează lecturile pe miră egale cu cele calculate.

59


2.5. Metode de trasare a punctelor caracteristice aferente obiectivelor industriale şi civile

În funcţie de modul de obţinere a elementelor topografice de trasare, metodele de trasare a punctelor caracteristice se împart în:

metode numerice; metode grafice; metode combinate.

Metodele numerice sunt cele mai precise. La aceste metode coordonatele se calculează numeric, iar elementele topografice de trasare se calculează din coordonatele punctelor. Precizia în determinare este omogenă şi nu depinde de scara planului de reprezentare.

Metodele grafice sunt mai puţin precise întrucât elementele de trasare sunt obţinute prin măsurători grafice pe planuri. Precizia acestor metode depinde de scara planurilor utilizate la proiectare.

Metodele combinate sunt folosite acolo unde în trasarea punctelor se impun precizii diferite. Pentru punctele importante se folosesc metodele numerice, iar pentru punctele mai puţin importante se folosesc metode grafice.

Trasarea în plan a punctelor obiectivelor proiectate se realizează prin una din următoarele metode: 1) coordonate polare; 2) coordonate rectangulare; 3) intersecţii unghiulare înainte; 4) metoda triunghiului; 5) intersecţii unghiulare înapoi; 6) intersecţii liniare; 7) intersecţii reperate; 8) metoda traseelor poligonale.

2.5.1. Metoda coordonatelor polareAceastă metodă se aplică atunci când, reţeaua de sprijin se prezintă sub

forma unor trasee poligonale sau sub forma unei reţele de construcţie.Pentru trasarea pe teren a punctului C, (fig.2.18) în timpul pregătirii

topografice a proiectului, se calculează elementele polare de trasare :

(2.103)

(2.104)

în care orientarea se obţine cu relaţia:

(2.105)

Pentru verificarea calculului se aplică relaţia:

60


(2.106)

Coordonatele punctului B şi orientarea θBC sunt cunoscute de la alcătuirea bazei de trasare, iar coordonatele punctului C, sunt date în proiect.

Metoda polară se reduce la trasarea pe teren a unghiului de direcţie şi a distanţei polare .

Controlul trasării punctului C se efectuează prin:1) trasarea punctului C din alt punct de sprijin;2) trasarea punctului C printr-o altă metodă de trasare;3) compararea distanţelor şi unghiurilor dintre punctele trasate, obţinute prin măsurare pe teren, cu valorile cunoscute din proiect.

Fig. 2.18 Metoda coordonatelor polare

Eroarea medie totală de poziţie a punctului trasat se calculează cu relaţia:

(2.107)

în care: - eroarea de trasare a distanţei dBC;

- eroarea de trasare a unghiului;mf - eroarea de fixare pe teren a punctului C.

Observaţie: Folosind dispozitive de centrare optică şi executând o

chirnăruire îngrijită, punctul C se poate fixa pe teren cu o eroare .

La folosirea firului cu plumb, eroarea creşte până la .

61


2.5.2. Metoda coordonatelor rectangulareMetoda se utilizează când reţeaua de trasare se prezintă sub forma unui traseu

poligonal sau sub forma unei reţele topografice de construcţie. De asemenea, metoda se aplică în cazul când terenul este orizontal, iar valorile elementelor de trasare nu depăşesc lungimea instrumentului de măsurat.

Pentru trasarea punctului C faţă de reţeaua topografică de construcţie, elementele topografice de trasare, ordonata şi abscisa se calculează faţă de punctul 20.

În lungul laturii 20-21 se aplică abscisa (fig.2.19) obţinându-se punctul M. În punctul M se trasează, cu ajutorul teodolitului, un unghi drept.

Pe direcţia perpendicularei ridicată pe latura 20-21 se aplică mărimea ordonatei , obţinând poziţia punctului C.

Controlul trasării se face prin: trasarea punctului C faţă de latura 20-18, utilizând acelaşi

procedeu; trasarea punctului C prin altă metodă; verificarea unor elemente liniare şi unghiulare proiectate şi

măsurate între două puncte trasate pe teren.

Fig. 2.19 Metoda coordonatelor rectangulare

Precizia metodei este dată de eroarea medie pătratică de trasare a punctului, exprimată prin relaţia:

(2.108)

în care:- eroarea de trasare a abscisei;

62


- eroarea de trasare a ordonatei;

- eroarea de trasare a unghiului de 100g;

- eroarea de fixare pe teren a punctului.Datorită acestor erori de trasare punctele M şi C (fig.2.19) vor fi fixate în

poziţiile eronate M' şi C'.Având în vedere poziţia reciprocă a punctului trasat faţă de poziţia reţelei de

sprijin, la trasare nu s-a luat în considerare eroarea reţelei de sprijin , eroarea de centrare şi vizare, care sunt incluse în eroarea de trasare a unghiului drept. Eroarea de fixare are aceeaşi valoare cu cea prezentată la metoda polară.

2.5.3. Metoda intersecţiilor unghiulare înainteMetoda se aplică, în cazul când punctul C, de trasat, se găseşte la o distanţă

mare faţă de reţeaua de sprijin şi în cazul când distanţa se trasează cu greutate sau este inaccesibilă măsurătorilor directe.

Fig. 2.20 Metoda intersecţiilor unghiulare

Elementele unghiulare de trasare se calculează prin diferenţa orientărilor:

(2.109)

(2.110)

(2.111)

Trasarea punctului C se face cu ajutorul teodolitului prin aplicarea unghi-urilor şi orizontale din punctele de sprijin P1 şi P2 (fig.2.20).

Controlul trasării punctului C se face prin trasarea acestui punct din punctul P3. Datorită erorilor care intervin, la trasarea unghiurilor pe teren, se obţine un triunghi de eroare (fig.2.21.)

63


Fig. 2.21 Triunghiul de eroare

Pentru a se obţine triunghiul de eroare, poziţia vizelor se materializează în apropierea punctului de trasat prin trei ţăruşi pe fiecare viză, din P1 - a1, a2, a3, din P2 -b1, b2, b3 - şi din P3 - c1, c2, c3.

Poziţia căutată a punctului C se va găsi la intersecţia medianelor triunghiului de eroare.

Eroarea medie pătratică de trasare a punctului C prin metoda intersecţiei unghiulare este dată de relaţia:

(2.112)

unde:- eroarea medie pătratică de trasare a unghiurilor şi ;

d - lungimea bazei de trasare;- eroarea de fixare.

2.5.4. Metoda triunghiuluiMetoda se aplică la creşterea preciziei de trasare a punctelor obţinute prin

intersecţii unghiulare înainte.

Fig. 2.22 Metoda triunghiului

64


Pentru trasarea punctului C se parcurg următoarele etape: se trasează punctul C prin intersecţie unghiulară înainte; se măsoară unghiurile în triunghi; se calculează coordonatele reale ale punctului trasat provizoriu C; se calculează corecţiile polare de trasare ( ) conform §2.5.1 şi

apoi se materializează pe teren punctul C (fig.2.22.).Eroarea medie pătratică totală de poziţie a punctului C faţă de punctul de

sprijin, după Levciuk [15], este dată de relaţia:

(2.113)

unde:mα

cc - eroarea medie pătratică de măsurare a unghiurilor triunghiului;mc/c - eroarea relativă de determinare a lungimii bazei P1P2;

- eroarea medie pătratică de determinare a orientării laturii P1P2.

2.5.5. Metoda intersecţiilor înapoiMetoda este limitată de posibilitatea de staţionare cu teodolitul în punctul de

trasat. Punctul C se trasează provizoriu prin una din metodele tratate anterior.Se staţionează apoi cu teodolitul în punctul C1 şi se măsoară unghiurile (fig.2.23.).

Fig. 2.23 Metoda intersecţiilor înapoi

Se calculează coordonatele punctului C1, prin metoda intersecţiei înapoi, iar prin compararea coordonatelor obţinute cu cele proiectate se calculează corecţiile rectangulare sau polare care se aplică pe teren.

Eroarea medie pătratică de poziţionare a punctului C după N.Cristescu [7] se calculează cu formula:

65


(2.114)

în care:m - eroarea medie de poziţie a punctului C datorată erorilor de măsurare a celor trei unghiuri m1, m2, m3 - erorile medii în determinarea punctului C provocate de erorile de poziţie reciprocă a punctelor de sprijin P1, P2, şi P3;mf - eroarea de fixare a punctului C.Erorile medii m1, m2, m3 se calculează cu relaţiile:

(2.115)

unde:a, b, c -distanţele între punctele reţelei de sprijin;

- sunt erori relative de determinare a distantelor.

După A.S. Cebotarev, eroarea medie m se calculează cu relaţia:

(2.116)

în care:- eroarea medie pătratică de măsurare a unghiurilor din punctul C,

după compensarea direcţiilor în staţie.- laturile unui triunghi , în jurul punctului trasat provizoriu

(fig.2.23), determinate cu relaţiile:

(2.117)

unde:

(2.118)

S1, S2, S3, - distanţele de la punctul de trasat până la punctele reţelei de sprijin; N - dublul suprafeţei triunghiului P

66


(2.119)

Prin aplicarea combinată a intersecţiei înainte şi înapoi precizia de trasare a punctului C creşte de 1,5-2 ori.

2.5.6. Metoda intersecţiilor liniareMetoda se aplică atunci când valorile proiectate ale lungimilor L1 şi L2 nu

depăşesc lungimea instrumentelor de măsurat, iar terenul este orizontal. Pentru trasarea punctului C (fig.2.24) se aplică concomitent sau succesiv

lungimile L1,L2 de la punctele de sprijin I şi II. Pentru creşterea preciziei de trasare punctul C se va trasa din al treilea punct de sprijin (III).

Fig. 2.24 Metoda intersecţiilor liniare

Precizia de trasare a punctelor, în cazul acestei metode, este dată de relaţia:

(2.120)

unde: mL - eroarea de trasare a lungimilor L1 şi L2;mf - eroarea de fixare.Controlul trasării punctului C se face în mod similar cu metodele prezentate

anterior.

2.5.7. Metoda intersecţiilor reperatePoziţia punctului C, trasat pe teren, se determină la intersecţia a două

aliniamente care au fost materializate prin punctele de capăt.În funcţie de lungimea aliniamentelor se pot întâlni:

intersecţii reperate liniar (fig.2.25); intersecţii reperate unghiular.

Metoda intersecţiilor reperate liniar se utilizează la trasarea în detaliu a construcţiilor industriale şi civile.

67


Fig. 2.25 Metoda intersecţiilor reperate

Trasarea prin metoda intersecţiei reperate liniar se face în două etape: în prima etapă se fixează şi se materializează aliniamentele, la sol sau

pe împrejmuiri din lemn (fig.2.25); în a doua etapă se execută trasarea propriu-zisă, care constă în

întinderea între punctele de capăt ale aliniamentelor a două fire de sârmă, la intersecţia cărora se obţine poziţia punctului de trasat, care se proiectează la sol cu ajutorul unui fir cu plumb.

Intersecţia reperată unghiular se utilizează în cazul când distanţa între punctele de capăt ale aliniamentelor este mare şi nu se poate aplica metoda intersecţiilor reperate liniar. Metoda se utilizează la trasarea elementelor de infrastructură a podurilor (pile şi culee) şi se realizează cu ajutorul teodolitelor (fig.2.26).

Pentru trasarea punctelor P1 şi P2 se materializează bazele AT1T2 şi BM2M1, după ce, în prealabil, s-au calculat distanţele de la capetele podului la punctele aferente bazelor. Trasarea se poate realiza concomitent, cu două teodolite, sau succesiv cu un singur teodolit.

În cazul când se aplică metoda concomitentă, pentru trasarea punctului P1, în punctele A şi T1 se amplasează câte un teodolit, iar în punctele B şi M1 câte o miretă de vizare. Prin vizarea concomitentă din punctele A şi T1, la intersecţia celor două vize se obţine centrul primei pile.

Precizia intersecţiei reperate este dată de relaţia:

(2.121)

în care: - preciziile de materializare a aliniamentelor;

mf - precizia de fixare a punctului trasat.După [7], eroarea medie pătratică de trasare a unui aliniament se prezintă sub

forma:

68


(2.122)

unde:mS - eroarea datelor iniţiale (este datǎ de erorile transversale de poziţie ale capetelor celor două aliniamente); me - eroarea de centrare (fig. 2.26)

Fig. 2.26 Eroarea de centrare

Din cauza erorii de centrare, teodolitul se instalează în punctul 1" în loc de 1, cu abaterea 11" = e. Se obţine astfel aliniamentul 1'1’’în loc de aliniamentul 11', care se va intersecta cu aliniamentul 22' în punctul C' în loc de punctul C.

Acceptând aproximaţia , în fig.2.27, din asemănarea triunghiurilor 11'1''' şi C1'C' rezultă influenţa erorii de centrare a teodolitului:

(2.123)

unde:d - distanţa dintre punctul de trasat C şi teodolit;S - lungimea aliniamentului fixat pe teren;

- elementul unghiular al centrării.

Fig. 2.27 Influenţa erorii de reducţie

69


Valoarea medie pătratică a erorii de construire a aliniamentului, datorită erorii de centrare a teodolitului, conform [3] va fi:

(2.124)

mf - eroarea de reducţie apare din cauza erorii de instalare a ţintei de vizare deasupra punctului 1' (fig.2.28).Datorită erorii de excentricitate a ţintei de vizare, aliniamentul va fi construit

eronat, iar punctul C va fi deplasat în C’, cu abaterea:

(2.25)

unde:- abaterea de la poziţia reală a punctului C;

- elemente de reducţie.Valoarea medie pătratică a erorii de construire a aliniamentului, datorită erorii

de reducţie e' se va calcula cu relaţia:

(2.126)

mv - eroarea de vizare pe miretă (mv=20"/M)mfoc - eroarea de focusare (mfoc = l"- 2")mCE - erorile datorită condiţiilor exterioare (refracţia laterală, intemperii, claritatea atmosferei, etc.)

2.5.8. Metoda traseelor poligonaleMetoda traseelor poligonale se aplică în cazul când punctele de trasat sunt

incluse în traseul poligonal. Metoda se aplică la trasarea axelor căilor de comunicaţie, la trasarea în subteran a axelor galeriilor principale, în trasarea reţelelor edilitare etc.

Tipurile traseelor poligonale, metodele de măsurare a unghiurilor şi laturilor, cât şi modul de rezolvare sunt cele cunoscute de la topografia generală [3], [12], [13], [22], [26]de aceea tratarea acestora nu constituie obiectul prezentei lucrări, astfel că în continuare se vor prezenta câteva precizii ale diferitelor tipuri de trasee poligonale.

După Cristescu eroarea medie pătratică de poziţie a punctului final (M), faţă de punctul iniţial, într-o poligonaţie flotantă (suspendată), cu laturile aproximativ egale şi unghiurile de vârf β=200g se calculează cu relaţia:

70


(2.127)

unde:μ- coeficientul de influenţă al erorilor întâmplătoare (μ=0.002- la măsurarea cu benzi de oţel)λ- coeficientul de influenţă a erorilor sistematice la măsurarea directă a laturilor traseului poligonal λ = μ/30... μ/40)n- numărul laturilor drumuiriiL- lungimea drumuiriimβ- eroarea medie de măsurare a unghiurilorPentru o drumuire suspendată cu traseu şerpuit, frânt:

(2.128)

unde:[d] - suma lungimii laturilor;

- distanţa de la punctul i al drumuirii până la punctul final.Eroarea medie pătratică de poziţie a punctului mijlociu M la drumuirea

poligonometrică, întinsă, sprijinită la capete (după compensarea unghiurilor), se calculează cu relaţia:

(2.129)

La o drumuire, sprijinită la capete (după compensarea unghiurilor), eroarea medie pătratică de poziţie a punctului mijlociu M se determină cu relaţia:

(2.130)

unde:[s] - suma lungimii laturilor;Di,g - distanţa de la punctul "i" al drumuirii până la centrul de greutate al drumuirii frânte.Poziţia centrului de greutate "g" al drumuiri poligonometrice se determină

grafic sau analitic (într-un sistem local).În cazul măsurării distanţelor cu telemetre electro-optice, coeficienţii

71


îşi pierd semnificaţia, iar erorile au, în principal, un caracter întâmplător şi depind mai puţin de lungimea laturilor măsurate, iar formulele (2.129) şi (2.130) devin:

(2.131

(2.132)

unde: ms - eroarea medie pătratică la măsurarea electro-optică a distanţelor.

2.6. Trasarea aliniamentelorTrasarea aliniamentelor constă în materializarea punctelor de capăt şi a

punctelor intermediare, astfel încât tot traseul aliniamentului să fie vizibil pe teren.În cazul când între punctele de capăt există vizibilitate problema nu prezintă

dificultăţi, în schimb când punctele de capăt nu sunt vizibile din cauza unor obstacole sau a terenului accidentat, la trasarea aliniamentelor este necesar să se rezolve o serie de probleme trigonometrice şi analitice.

Astfel de cazuri apar la trasarea aliniamentelor de lungimi mari, precum liniile de înaltă tensiune, liniile de funicular, axele căilor de comunicaţie etc.

În funcţie de precizia impusă, trasarea se realizează cu ajutorul: jaloanelor, cu o precizie scăzută; teodolitelor (precizie medie); cu teodolite cu dispozitive laser (înaltă precizie).

În afara trasării propriu-zise a aliniamentelor se mai pot întâlni următoarele probleme:

prelungirea unui aliniament; trasarea unor puncte intermediare pe aliniament; trasarea cu precizie a aliniamentului.

2.6.1. Prelungirea aliniamentelor, prin bascularea lunetei cu 200g

Pentru prelungirea aliniamentului AB (fig.2.29), se staţionează cu teodolitul în punctul B, se dă viză la punctul A, după care se dă luneta peste cap şi se poziţionează pe teren punctul C’.

72


Fig. 2.29 Prelungirea aliniamentelor cu luneta peste cap

Se procedează în mod similar în a doua poziţie a lunetei, materializând punctul C", la aceeaşi distanţă faţă de punctul de staţie.

Poziţia punctului C se materializează la mijlocul distanţei C'C".

2.6.2. Prelungirea aliniamentelor prin trasarea unor unghiuri de 200g

Pentru a prelungi aliniamentul AB, pe o distanţă D (fîg.2.30), se vor trasa succesiv în punctele B, l, 2 şi 3 ,unghiuri de 200g.

Datorită erorilor de trasare a unghiurilor, punctul final C va fi deviat în punctul C'.

Pentru a materializa poziţia cea mai probabilă a punctului C, situat pe prelungirea aliniamentului, se execută o drumuire cu teodolitul, prin care se determină coordonatele punctelor l ' ,2 ' ,3 'şi C' .

g200

g200

g200C P

DCC'

C'

BA

2 3g2001

1'2'

3'

Fig. 2.30 Prelungirea aliniamentelor prin trasarea unor unghiuri de 200g

Din coordonatele proiectate ale punctului C şi cele obţinute în urma executării traseului poligonal (C) se vor calcula corecţiile polare de trasare ale punctului C, faţă de punctul îndepărtat P:

(2.133)

(2.134)

Trasarea punctului C se va face conform metodei §2.5.1.

73


2.6.3. Prelungirea aliniamentelor dincolo de obstacoleÎn cazul când pe direcţia de prelungire a aliniamentului intervin obstacole

(copaci, stâlpi, clădiri etc), prelungirea se realizează prin aplicarea unor lungimi, trasarea unor unghiuri drepte, cu ajutorul teodolitelor, sau cu ajutorul unei baze auxiliare.

2.6.3.1. Prelungirea aliniamentelor dincolo de obstacole prin aplicarea unor lungimi

În cazul când pe direcţia dată prin proiect (a) se află un obstacol (copac, stâlp etc), care împiedică vizibilitatea (fig.2.31), direcţia AC se poate trasa prin aplicarea lungimilor x1, x2, pe muchia unei scânduri fixată în poziţie orizontală, aproximativ perpendiculară pe AC, astfel ca din punctul de staţie A să se poată viza două puncte E şi F fixate prin cuie pe scândură.

Fig. 2.31 Trasarea unei direcţii prin măsurători de lungimi

Se măsoară cu teodolitul unghiurile α1 şi α2, iar cu ruleta se măsoară distanţa a = EF.

Pentru deducerea lungimilor x1 şi x2, necesară fixării pe scândură a punctului C, se aplică relaţia dublului raport armonic:

(2.135)

Valorile unghiurilor fiind mici, în relaţia (2.135) se poate înlocui valoarea funcţiei cu valoarea argumentului, obţinând:

(2.136)

de unde:

74


(2.137)

unde:

- mărimea unghiurilor ce urmează a fi trasate pe teren.

2.6.3.2. Prelungirea aliniamentelor dincolo de obstacole, cu ajutorul unghiurilor drepte (100g)

Pentru a prelungi aliniamentul AB dincolo de un obstacol (fig.2.32) în punctul B se trasează un unghi de 300g pe direcţia căruia se măsoară o lungime "a" materializând punctul 1.

Fig. 2.32 Prelungirea aliniamentelor dincolo de obstacole cu ajutorul unor unghiuri drepte

În punctul 1 se trasează un unghi de 100g, pe direcţia căruia se materializează punctul 2, dincolo de obstacol. În 2 se trasează de asemenea un unghi de 100g pe direcţia căruia se măsoară distanţa "a", materializând punctul 3. În punctul 3 se trasează un unghi de 300g pe direcţia căruia se materializează punctele 4, 5, ş.a.m.d.

2.6.3.3. Prelungirea aliniamentelor, cu ajutorul unor baze auxiliare

În cazul când pe teren se întâlnesc mai multe obstacole, iar prelungirea aliniamentelor nu se poate realiza cu metodele prezentate mai sus, pentru trasare se va utiliza o bază auxiliară.

Alegerea bazei auxiliare (X) se face astfel încât pe direcţia ei distanţele să fie accesibile măsurătorilor directe, iar în punctele alese, pe axă, să se poată ridica perpendiculare printre obstacole (fig.2.33)

Se măsoară abscisele XB, X1, X2, X3 şi ordonata YB, după care se calculează ordonatele y1, y2, y3 din asemănarea triunghiurilor:

(2.138)

75


Fig. 2.33 Prelungirea aliniamentelor cu ajutorul unei baze auxiliare

În punctele 1', 2', 3' se ridică perpendiculare pe direcţia cărora se trasează ordonatele calculate, obţinând poziţia punctelor 1, 2, 3 ş.a.m.d.

2.6.4. Trasarea unui punct intermediar pe aliniamentÎn funcţie de lungimea aliniamentului şi de accesibilitatea punctelor de capăt

trasarea unui punct intermediar pe aliniament se realizează: din punctele de capăt ale aliniamentului; dintr-un punct situat la mijlocul aliniamentului.

2.6.4.1. Trasarea unui punct intermediar din punctele de capăt ale aliniamentului

În cazul lungimilor mari ale aliniamentelor din punctele de capăt ale aliniamentului AB se vizează un punct P1 situat în apropierea aliniamentului (fig.2.34), măsurând unghiurile . Se calculează apoi corecţia liniară de trasare a punctului P:

(1.139)

unde:- unghiuri măsurate;

- factorul de transformare de la radiani la secunde;a şi b - distanţele măsurate de la punctele de capăt la punctul P1.Pentru materializarea punctului P, din punctul P1 se coboară o perpendiculară

pe aliniamentul AB pe direcţia căreia se trasează corecţia liniară q.Verificarea trasării punctului P se face prin măsurarea unghiului

(fig.2.34), care trebuie să fie egal cu 200g. Precizia trasării este determinată de

abaterea şi lungimea "a", exprimată prin relaţia:

76


(2.140)

Fig. 2.34 Trasarea unui punct intermediar din punctele de capăt ale aliniamentelor

Dacă mărimea calculată este mai mare decât abaterea admisă, se consideră această trasare aproximativă şi se determină apoi un nou element de trasare.

2.6.4.2. Trasarea unui punct intermediar când punctele de capăt sunt inaccesibile

d) prin măsurarea grafică a distanţelorDintr-un punct P1 situat aproximativ la jumătatea aliniamentului AB

(fig.2.35) se măsoară cu teodolitul unghiul , iar distanţele până la punctele de capăt se măsoară grafic pe plan.

Fig. 2.35 Trasarea unui punct intermediar când punctele de capăt sunt inaccesibile

Pentru a calcula abaterea de la aliniamentul AB a punctului P1 din explicitatea suprafeţei triunghiului AP1B se obţine:

(2.141)

de unde:

(2.142)

de unde:

e) cu o bază auxiliară perpendiculară pe aliniamentul AB

77


Aproximativ la mijlocul aliniamentului se plasează o bază auxiliară P1P2, perpendiculară pe direcţia aliniamentului dat (fig.2.36), din capetele căreia se măsoară unghiurile şi şi lungimea bazei P1P2 = Q.

În mod similar cu relaţia (2.142) se poate scrie:

şi (2.143)

dar:

(2.144)

de unde:

(2.145)

Fig. 2.36 Trasarea punctelor intermediare cu ajutorul unei baze auxiliare

Punctul intermediar se fixează pe teren prin aplicarea lungimilor q 1 şi q2.

Pentru controlul trasării punctului P se măsoară unghiul APB, care trebuie să fie egal cu 200g.

2.6.5.Trasarea cu precizie a aliniamentelorSe utilizează la trasarea axelor de montaj a liniilor tehnologice de lungimi

mari (100... 1500 m).Trasarea cu precizie a aliniamentelor se realizează prin procedeul vizării

directe şi procedeul aliniamentelor succesive.Indiferent de procedeul folosit, capetele aliniamentului se materializează prin

borne - pilaştrii, care permit centrarea forţată a teodolitului şi a mărcii de vizare.

78


La procedeul vizării directe, trasarea punctelor intermediare P1, P2 ...P4,P5

(fig.2.37) pe aliniamentul AB începe de la mijlocul aliniamentului spre punctele de capăt.

În acest sens în A se centrează un teodolit, iar în B o miretă de vizare (fig.2.38.a).

Fig. 2.37 Procedeul vizării directe

În punctul P1 situat în mijlocul aliniamentului pe o axă de montaj, se aşează o miretă de vizare mobilă (fig.2.38.b.), care permite determinarea precisă a abaterii axei de montaj de la aliniamentul AB. După aceea miretă mobilă se mută în punctul P2, efectuându-se amplasarea în aliniament a acestui punct. În mod similar se procedează din punctul B.

Procedeul vizării succesive constă în împărţirea aliniamentului în „n” tronsoane aproximativ egale, după care cu teodolitul instalat în A se vizează mireta din punctul B şi se aduce mireta mobilă din P1 pe direcţia de viză. Se mută apoi teodolitul în P1 se vizează mireta din B şi se aduce mireta mobilă din P2 pe direcţia de viză ş.a.m.d.

Procedeul vizării succesive este mai precis decât procedeul vizării directe în cazul aliniamentelor de lungime mare.

Fig. 2.38 Mirete de vizare

2.7 Trasarea elementelor topografice cu ajutorul staţiilor totaleLa ora actuală, când majoritatea întreprinderilor şi firmelor de topografie

79


deţin staţii totale de tipul: Leica, Sokkia, Nikon etc, transpunerea pe teren a proiectelor se face cu precizie ridicată şi într-un timp optim.

Studenţii secţiei de cadastru ar trebui să se familiarizeze, din perioada de studiu, cu majoritatea programelor de trasare aferente staţiilor totale menţionate anterior.

Întrucât părţile componente şi modul de lucru este studiat la cursul de "Măsurători prin unde", se va prezenta, în continuare, programul de trasare a staţiei Leica, care se situează în primele trei locuri din lume.

Programul de trasare (Setting out): Calculează elementele necesare unei trasări din coordonate sau prin

introducerea manuală a unghiurilor, distanţei orizontale şi cotei. Diferenţele între punctul căutat şi cel staţionat pot fi afişate continuu.

Trasarea punctelor din coordonateComportă următoarele etape:

Selectăm punctul:[DIST]: porneşte măsurarea şi calculează elementele de trasat[REC]: salvează valorile afişate. [Dir&Dis]: introducem elementele de trasare .[MANUAL]: activează introducerea simplificată a punctului faţă pt ID şi fără memorarea lui .

Metoda polară (Polar setout)

Fig. 2. 39 Metoda de trasare polară

Semnificaţia notaţiilor din figură:1 - Punct actual2 - Punct căutat Hz: Indicatorii elementelor de trasare polară

Offset unghiular: pozitive dacă punctul de trasat este la dreapta faţă de

80


direcţia actuală.: Offset longitudinal: pozitiv dacă punctul căutat este mai departe.

: Offset pe cotă: pozitiv dacă punctul căutat este mai sus ca cel măsurat.

Trasarea ortogonală (Orthogonal setout )Deplasarea punctului măsurat faţă de cel căutat este dată în elemente

longitudinale şi transversale .

Fig. 2.40 Trasarea ortogonală

Semnificaţia notaţiilor din figură:1- Punct actual2- Punct căutat

: Offset longitudinal: pozitive dacă punctul este îndepărtat. Offset transversal, perpendicular pe viză: pozitive dacă punctul căutat

este la dreapta .

Trasare carteziană (Cartesian setout) Trasarea este bazată pe un sistem de coordonate şi offsetul este împărţit in

nord şi est.

81


Fig. 2.41 Trasarea carteziană

Semnificaţia notaţiilor din figură:1- Punct actual12- Punct căutat▲E:East offset .▲N:Nord offset

Linia de Referinţă (Reference Line )Acest program uşurează o trasare simplă, sau verifică axele unei construcţii,

axa unui drum, excavaţii simple, etc.Linia de referinţă poate fi definită referitor la o linie de bază cunoscută. Linia

de referinţă poate fi deplasată faţă de linia de bază atât longitudinal cât şi transversal, sau poate fi rotită in jurul primului punct de bază dacă este necesar.

Definirea liniei de bazăLinia de bază poate fi definită prin 2 puncte de bază, aceasta poate fi făcută în

trei moduri: Măsurăm punctele Introducem coordonatele de la tastatură Selectăm punctele din memorie.

Definirea punctelor de bază

1. Măsurarea punctelor de bază:Introducem numele punctelor şi le măsurăm cu [ALL] , sau [DIST] / [REC].

2. Introducerea coordonatelor punctelor de bază:[FIND] Căutăm punctul după numele introdus.[ENH] Introducerea manuală a coordonatelor[LIST] Afişază lista cu coordonate valabile.Se procedează la fel pentru al doilea punct.

82


Fig. 2.42. Marcarea punctelor de bază şi a liniei de referinţă

Semnificaţia notaţiilor din figură:1 - primul punct de bază;2 - al doilea punct de bază;3 - linia de bază;4 - linia de referinţă

Linia de bazăLinia de bază poate fi deplasată longitudinal, paralel sau rotită. Această linie

nouă se numeşte linie de referinţă. Toate măsurătorile se referă la această linie de referinţă.

83


Fig. 2.43 Linia de referinţă

Introducerea parametrilor

Folosim tastele săgeţi pentru a selecta deplasarea şi parametri de rotaţie ai liniei de referinţă.

Fig. 2.44 Ecranul cu parametrii liniei de referinţă

Este posibilă introducerea următorilor parametri:Offset+: Deplasarea liniei de referinţă la dreapta, faţă de bază (1-2).Line+: Deplasarea longitudinală a primului punct din linia de referinţă în direcţia punctului de bază 2 .Rotate+: Rotaţia liniei de referinţă în sens orar în jurul punctului de referinţă.H - Offset+: Deplasare pe cota; linia de referinţă este mai sus decât punctul de bază 1.

Semnificaţia tastelor soft:[NewBL] Definirea unei noi linii de bază.[L&O] Deschide aplicaţia "Orthogonal Setout".[RefLine] Deschide aplicaţia "Reference Line" .[SHIFT=0] Deplasarea/rotaţia la zero.

Linia de referinţă:

84


Fig. 2.44 Poziţionarea unui punct faţă de linia de referinţă

Funcţia [RefLine] calculează din măsurători sau coordonate longitudinale, transversale sau diferenţe de cotă punctul vizat relativ la linia de referinţă

Fig. 2.45 Ecranul cu funcţia RefLine

Înălţimea primului punct de referinţă este mereu folosită ca o cotă de referinţă în calculul diferenţei de nivel

Dacă este activat modul de lucru tracking, valorile de corecţie la poziţia reflectorului sunt afişate continuu.

85


Fig. 2.46 Trasarea pe înălţime a punctelor

Trasarea ortogonală (Orthogonal Setout) Se pot introduce diferenţele de coordonate pentru punctul de trasat pentru a fi

trasat faţă de linia de referinţă. Programul calculează diferenţa între punctul măsurat şi cel calculat. Programul afişază diferenţele de coordonate ortogonale

şi polare

Etape de lucru:1. Introducem elementele trasării ortogonale sau se caută punctul în memoria internă .2. [SET] confirmăm introducerea datelor şi calcularea acestora.

Exemplu " trasarea ortogonală "

Fig. 2.47 Trasarea ortogonală a punctelor

1. setting out point: punct căutat2. measured point: punct măsurat

Display-ul în modul de măsurare:

86


Fig. 2.48 Ecranul cu setările pentru puncte ortogonale faţă de linia de referinţă

Fig. 2.48 Corecţiile de trasare a punctului faţă de poziţia măsurată a unui punct în teren

Semnul pentru diferenţele de unghi şi distanţă este exact ca si cel de la aplicaţia "Setout"

Valorile corecţiilor sunt prezentate sub forma: : Întoarcem telescopul în sens orar către punctul de trasat.

: Punctul de trasat este mai departe ca punctul măsurat.: Punctul de trasat este mai sus ca punctul măsurat.

2.8. Trasarea platformelor orizontale şi înclinateProblema trasării platformelor orizontale şi înclinate apare în diverse

domenii, printre care putem aminti: construcţii industriale şi civile, sistematizări verticale, executarea unor aeroporturi, terenuri de sport etc.

Platformele orizontale se pot realiza la o cotă medie a terenului sau la o cotă impusă prin proiect .

2.8.1. Trasarea platformelor orizontale la cota medie a terenuluiÎn cazul terenurilor de construcţie (cvartale, pieţe, terenuri sportive etc.) de

regulă, nivelarea se face prin metoda reţelelor de pătrate cu lungimea laturilor de 10 - 50 m, în funcţie de relieful terenului şi de precizia cerută.

Colţurile ochiurilor de reţea se vor determina prin nivelment geometric de la mijloc combinat cu radieri .

Pentru a determina cota medie a platformei se vor face mediile cotelor ochiurilor de reţea din care va rezulta cota medie a platformei.

Altitudinea medie în fiecare pătrat (fig.2.49) se calculează cu relaţiile:

87


(2.146)

Fig. 2.49 Trasarea unei platforme orizontale

Se calculează apoi cota medie a tuturor pătratelor cu relaţia:

(2.147)

N = numărul ochiurilor de reţea (N=9)Înlocuind relaţiile (2.146) în relaţia (2.147) se obţine:

(2.148)

în care:

- suma cotelor punctelor de colţ;

- suma cotelor punctelor de margine;

- suma cotelor punctelor de interior;

0.25 - ponderea punctelor de colţ (p1); 0.50- ponderea punctelor de margine (p2);

88


1- ponderea punctelor de interior (p3); N - numărul ochiurilor de reţea.Numărul ochiurilor de reţea este egal cu suma ponderilor şi se regăseşte în

relaţia:

(2.149)

(2.150)

Rezultă că suma ponderilor [ pi ]=N=9,ceea ce este evident şi în fig.2.49. In cazul când ponderile se iau valori întregi: p1 = l, p2 = 2, p3 = 4, relaţia (2.148) se mai poate scrie:

(2.151)

Forma generală a relaţiei (2.148) poate fi scrisă ca o medie ponderată:

(2.152)

Pentru a trasa platforma orizontală se vor calcula elementele de trasare pentru fiecare ochi de reţea:

(1.153)

unde:Hij - cotele terenului în fiecare ochi de reţea;Ce - cota de execuţie (de lucru) luată faţă de nivelul solului.Atunci când cotele de lucru sunt pozitive se execută umplutură (rambleu), iar

când sunt negative, se execută săpătură (debleu).Calculul elementelor de trasare a platformei orizontale şi al volumului

terasamentelor se poate face într-un tabel centralizat 2.3.de forma:

Tab.2.3

Nr.crt

Hij pi piHij Hmp Cote de execuţie

Volum terasamente

89


+ - Rambleu Debleu1 H11 0.25 p1H11

2 H12 0.50 p2H12

3 H13 0.50 p2H13

4 H14 0.25 p1H14

5 H21 0.50 p2H21

6 H22 1 p3H22

. . . . …….. …….. …….. …….. …….. ……..15 H43 0.50 p2H43

16 H44 0.25 p1H44

[] [Hij] [pi] pi [Hij] [Vr] [Vd]

Volumul terasamentelor se calculează cu relaţia:

(2.154)

unde: a = aria aferentă unui punct de ponderea 1, se calculează cu relaţia:

(2.155)

în care:S - suprafaţa platformei

2.8.2. Trasarea pe teren a platformei orizontale la cota proiectată

În acest caz instrumentul de nivelment se amplasează în centrul suprafeţei, astfel ca viza de la aparat la punctele marginale să nu depăşească 75 m (fig.2.50). Dacă este depăşită această distanţă se vor face mai multe staţii.Cu instrumentul calat se va citi la firul nivelor lectura „l1”, pe o miră ţinută vertical pe ţăruşul din punctul 1, punct al cărui cotă a fost determinată în prealabil prin nivelment geometric de la mijloc.Fig. 2.50 Trasarea unei platforme la o cotă dată din proiect

Cu ajutorul cotei punctului 1 (H1), se poate calcula altitudinea planului de vizare:

(2.156)

90


Lectura lpr corespunzătoare cotei proiectate Hpr pentru trasarea platformei va fi:

(2.157)

Pentru trasarea platformei, se vor executa lucrări de debliere sau rambliere până ce lecturile pe mira plasată în fiecare punct al platformei va indica valoarea lpr.

Nivelarea se poate realiza utilizând cotele de execuţie, care arată în fiecare punct cât trebuie săpat sau umplut. Verificarea se va face cu ajutorul nivelei sau al teurilor.

2.8.3. Trasarea platformelor înclinateScopul acestor lucrări este de a sistematiza suprafaţa terenului, pentru a asigura

scurgerea apelor din precipitaţii, pe o anumită pantă impusă prin proiect.Trasarea unei platforme înclinate se poate face cu ajutorul unei nivele, în

cazul unor înclinărilor mici, sau cu teodolitul, în cazul nivelării unor platforme cu un unghi de înclinare mare.

Se consideră că trebuie nivelată o platformă de 80 x 60 m, cu o pantă „p0/00”, de la coloana I-I spre coloana V-V (fig.2.51).

Platforma este materializată cu ţăruşi de lemn amplasaţi în ochiuri de reţea cu laturile de 20 m. Cunoscând cota unui reper de nivelment (HRN) situat în apropierea platformei se pot determina, prin nivelment geometric de la mijloc, cotele ochiurilor de reţea.

Pentru a calcula elementele de trasare ale platformei se parcurg etapele: Se calculează cota medie-ponderată a platformei:

(2.158)

Se determină diferenţa de nivel de la prima coloană la ultima coloană, corespunzător pantei impuse:

(2.159)

Se determină cotele primei şi ultimei coloane:

(2.160)

91


Fig.2.51 Trasarea unei platforme înclinate cu pantă dată

Cotele proiectate ale celorlalte coloane, corespunzător pantei date, se cal-culează cu relaţia:

(2.161)

în care: H i - cota proiectată a coloanei „i”;HI-I - cota calculată a primei coloane;

- panta dată;di = distanţa orizontală de la prima coloană la coloana „i”. În acest mod se calculează cotele tuturor coloanelor, astfel încât să fie

asigurată panta proiectată p.Având calculate cotele proiectate, se staţionează cu nivelmentul în staţia Si

(fig.2.51) , se face citirea lRN pe mira de pe reperul RN, apoi se calculează citirile li

corespunzătoare cotelor proiectate pe coloane:

(2.162)

Calculul elementelor de trasare şi a volumului terasamentelor, se realizează într-un tabel similar cu cel de la trasarea platformelor orizontale, cu deosebirea că intervine o coloană pentru cotele definitive. Cunoscând citirile care trebuie să se facă, se trece la trasarea cotelor ochiurilor de reţea pe coloane.

In cazul când la nivelarea platformei se pune problema obţinerii unui volum minim de terasamente, problema fundamentală o constituie stabilirea pantei optime.

92


Panta optimă se poate determina prin mai multe metode, printre care se pot aminti:

metoda celor mai mici pătrate (James C. Marr); metoda celor mai mici pătrate simplificate (N.A.Halchias); metoda poliedrelor (M. Rădulescu)

Metoda celor mai mici pătrate (fig. 2.52) se bazează pe un caroiaj care are liniile exterioare situate la o distanţă egală cu jumătate din latura unui ochi de reţea faţă de originea unui sistem de axe rectangulare X şi Y .

Panta optimă a platformei pe direcţia axei X (longitudinală) se determină cu formula:

(2.163)

Fig. 2.52 Trasarea unei platforme înclinate după James C. Marr

iar în direcţia axei Y (transversal) cu formula:

93


(2.164)

în care:Ix şi Iy - panta optimă în direcţia axei X şi Y; Xn - numărul de ordine al punctului sau liniei; Ym - numărul de ordine al punctului sau coloanei; Zn - cota punctului sau cota medie a punctelor pe linii; Zm - cota punctului sau cota medie a punctelor pe coloană; n - numărul punctelor sau numărul liniilor; m - numărul punctelor sau numărul coloanelor.Cota planului de nivelare în punctul de origine al axelor se face cu formula:

(2.165)

în care:Z0 – cota planului de nivelare în originea sistemului de axeZc - cota punctului central, egală cu cota medie a punctelor platformei de nivelare;XC,YC - distanţa punctului C (centroidul) faţă de axa X-lor şi faţă de axa Y-lor;Ix, IY - pantele optime ale platformei de nivelare pe direcţia X şi Y.Calculul planului de nivelare, în fiecare punct al caroiajului se calculează cu

formula:

(2.166)

în care:Zi - cota planului de nivelare în punctul „i” al caroiajului; Xi ,Yi - distanţele punctului „i” faţă de axele X şi Y, unitatea pentru distanţe fiind egală cu latura caroiajului.Volumul terasamentelor se calculează cu relaţia:

(2.167)

în care:

94


a - latura caroiajului;

- suma adâncimilor de săpătură.

Metoda celor mai mici pătrate elaborată de James C.Marr a fost simplificată de N.A.Halchia, care determină panta optimă pe direcţia longitudinală cu relaţia:

(2.168)

iar pe direcţia transversală, cu formula:

(2.169)

în care:Ix, Iy - pantele optime pe direcţia celor două axe;Zn - cotele medii pe linii;Ym - cotele medii pe coloane;n - numărul liniilor;m - numărul coloanelor;a - latura caroiajului.Cotele planului de nivelare la origine şi în fiecare punct, precum şi volumul

terasamentelor se calculează cu relaţiile (2.165), (2.166), (2.168) date de James C Marr.

Metoda poliedrelor, stabilită de Marin Rădulescu, dă o formulă simplificată de calcul a pantei optime a terenului, cu o precizie foarte apropiată de metoda celor mai mici pătrate şi o economie de timp de trei ori mai mare.

Verificarea calculelor la metodele amintite se face astfel: media cotelor planului de nivelare din cele patru colţuri ale parcelei trebuie să fie egală cu cota medie a parcelei de nivelare. Suma cotelor planului de nivelare trebuie să fie egală cu suma cotelor terenului. Diferenţele dintre cota planului de nivelare şi cotele terenului, de semn negativ şi pozitiv trebuie să fie egale.

O simplificare a metodei celor mai mici pătrate a fost adusă de M. Rădulescu prin metoda poliedrelor. Denumirea metodei pleacă de la considerentul ca terenul este format din mai multe poliedre cu bazele superioare orizontale şi la nivele diferite.

Calculul pantei optime pe fâşii prin metoda poliedrelor, se realizează cu relaţia:

95


(2.170)

în care:I - panta optimă a fâşiei; n - numărul punctelor cotate; l - lungimea laturii caroiajelor;

- suma diferenţelor de nivel pozitive, se obţine scăzând cota medie a

fâşiei din cotele terenului mai mari decât cota medie. Pantele optime pe parcele sunt date de relaţiile:

(2.171)

şi respectiv:

(2.172)

în care:Kx, Ky - coeficienţii corespunzători numărului de puncte de pe axa X, respectiv de pe axa Y;

- suma diferenţelor de nivel pozitive pe axa X, respectiv

pe axa Y.În cazul când nivelarea se face pe o direcţie cota planului de nivelare se

determină cu formula:

(2.173)

În cazul când nivelarea se face pe două direcţii, cota planului de nivelare se determină cu formula:

(2.174)

unde:Zi(x,y)- cota planului de nivelare pe două direcţii;HC-cota medie a fâşiei sau parcelei;Xi,Yi –numărul de ordine al punctului pe axele X şi Yl – latura caroiajului;XC,YC- depărtarea centroidului de originea axelor, se calculează cu relaţiile

(2.175)

96


unde :n - numărul carourilor pe cele două direcţiiAdâncimea debleului şi înălţimea rambleului (cotele de execuţie) se

calculează în funcţie de cotele terenului şi cotele planului de nivelare, astfel se calculează pentru fiecare punct al platformei:

(2.176)

Atunci când cotele de execuţie sunt negative avem debleu, iar în cazul când cotele de execuţie sunt pozitive avem rambleu. Volumul terasamentelor se calculează în funcţie de suprafaţa unui careu şi de suma cotelor de execuţie:

(2.177)

Calculele sunt bine executate când suma rambleului este egală cu suma debleului.

97


Aplicaţia 1. Să se calculeze elementele de trasare necesare executării unei platforme orizontale la cota medie a terenului (fig.2.49) şi să se estimeze volumul terasamentelor realizate.

Se cunosc: dimensiunile ochiurilor de reţea (2x2m), cota unui reper de nivelment (HRN =631.505), lectura pe mira amplasată pe reperul de nivelment (1RN= 0.937) şi lecturile în punctele ochiurilor de reţea, prezentate în coloana 2 din tab.2.4 Cotele de execuţie şi volumul terasamentelor se calculează în tab.2.4, după cum urmează:

Tab.2.4

Nr.crt

Lecturipe miră

Hij pi piHij Hmp

Cote de execuţie Volum terasamente

+ -Ramble

uDebleu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

11 1,923 630,519 0,25 157,6297 -0,290 1 -0,290

12 1,941 630,501 0,5 315,2505 -0,272 2 -0,544

13 2,024 630,418 0,5 315,209 -0,189 2 -0,378

14 2,062 630,38 0,25 157,595 -0,151 1 -0,151

21 2,13 630,312 0,5 315,156 -0,083 2 -0,166

22 2,112 630,33 1 630,33 -0,101 4 -0,405

23 2,11 630,332 1 630,332 -0,103 4 -0,413

24 2,18 630,262 0,5 315,631 -0,033 2 -0,066

31 2,22 630,222 0,5 315,111 630,228 0,006 2 0,013

32 2,23 630,212 1 630,212 0,016 4 0,066

33 2,362 630,08 1 630,08 0,148 4 0,594

34 2,4 630,042 0,5 315,021 0,186 2 0,373

41 2,353 630,089 0,25 157,5222 0,139 1 0,139

42 2,4 630,042 0,5 315,021 0,186 2 0,373

43 2,472 629,97 0,5 314,985 0,258 2 0,517

44 2,553 629,889 0,25 157,4722 0,339 1 0,339

10083,6 9 5672,057 2,414 -2,414

Cotele punctelor ochiurilor de reţea s-au calculat prin nivelment geometric de la mijloc şi sunt trecute în coloana a-3-a. Ponderile punctelor sunt trecute în coloana a-4-a, iar cota medie ponderată, calculată cu relaţia (2.152) este trecută în coloana a-6-a. Cotele de execuţie sunt calculate cu relaţia (2.153) şi sunt trecute în coloanele 7 şi 8.

Aria aferentă unui punct de pondere unu se calculează cu relaţia (2.155) şi

98


rezultǎ::

Produsul dintre ponderi şi "a" este trecut în coloana a-9-a, iar volumul terasamentelor, calculat cu relaţia (2.154), este trecut în coloanele 10 şi 11.

În cazul trasării unei platforme orizontale, la o cotă medie a terenului, volumul rambleului este egal cu volumul debleului.

2.9 Determinarea înălţimii construcţiilorDeterminarea înălţimii construcţiilor se poate realiza utilizând un singur

punct de staţie, atunci când distanţa până la clădire este accesibilă măsurătorilor directe sau indirecte, sau o bază auxiliară, în cazul în care distanţa de la aparat la clădire este inaccesibilă măsurătorilor directe.

a) Determinarea înălţimii construcţiilor dintr-un punct de staţieÎn acest caz se staţionează cu teodolitul într-un punct situat la o distanţă de

circa (2,3) ori înălţimea construcţiei care urmează să se determine (fig.2.53).

Fig. 2.53 Determinarea înălţimii construcţiilor dintr-un punct de staţie

Se măsoară cu precizie distanţa înclinată (L) sau orizontală (D) şi unghiurile

verticale (zenitale) , vizând din A punctul P situat la partea supe-

rioară a construcţiei şi punctul R situat la baza construcţiei.Dacă terenul este înclinat se măsoară distanţa înclinată L şi unghiul de

înclinare al terenului, pentru a calcula distanţa redusă la orizontală, D. Din figura 2.53 se observă că înălţimea construcţiei va fi:

(2.178)

99


(2.179)

sau:

(2.180)

Pentru verificare se aşază teodolitul în alt punct şi se repetă operaţia, abţinând o nouă valoare .

Dacă diferenţa între şi este de ordinul centimetrilor se va lua valoarea dată de media aritmetică:

(2.181)

b) Determinarea înălţimii construcţiilor cu ajutorul unei baze auxiliareDacă distanţa D de la teodolit la construcţie nu se poate măsura, atunci în

apropierea construcţiei se va alege baza auxiliară d, materializată de punctele A şi B (fig.2.54). Se va măsura lungimea bazei d şi se va staţiona cu aparatele în punctele A şi B.

a) Proiectie orizontala

dARdAP

dBR

dBP

R

P

a) Sectiune verticala

HB

I 2

I 1

L

NM

B

'z1 z2

HA

A

' R

P

Fig. 2.54 Determinarea înălţimii construcţiilor cu ajutorul unei baze auxiliare

100


Se măsoară înălţimile aparatelor I1 şi I2 şi se vor viza punctele P la partea superioară şi R la baza construcţiei, măsurându-se unghiurile zenitale şi orizontale, din ambele staţii.

Cotele punctelor de staţie A şi B se vor determina prin nivelment geometric de la mijloc, plecând de pe un reper de nivelment de cotă cunoscută.

Înălţimea construcţiei va fi dată de diferenţa dintre cota punctelor P şi R.

(2.182)

(2.183)

Determinarea distanţelor dAP şi dBP se va face în triunghiul APB, cu ajutorul teoremei sinusurilor:

(2.183)

(2.184)

Dacă diferenţa HPA-HP

B este mică, se va lua media aritmetică a celor două valori:

(2.185)

În mod similar se determină şi cota punctului R, iar înălţimea construcţiei se determină ca o diferenţă a celor două cote:

(2.188)

c) Determinarea înălţimii construcţiilor cu o bază coliniară cu un punct vizat de pe construcţie.

Metoda se foloseşte atunci cînd, datorită condiţiilor de teren, baza auxiliară nu se poate amplasa lateral faţă de construcţie. în acest caz baza se va amplasa coliniar cu un punct vizat de pe construcţie (fig.2.55).

101


P

'z1

z1

A

HA

I C

HB

dBP

z2

z2'

NM

i1

i2

BdAB

Fig. 2.55 Determinarea înălţimii cu o bază auxiliară coliniară cu punctul vizat

Determinarea înălţimii construcţiei constă în transmiterea unei cote la punctul P, situat la partea superioară a construcţiei şi la punctul R, situat la partea inferioară a construcţiei. Cotele punctelor de staţie A şi B, se determină prin nivelment geometric de la mijloc sau prin nivelment trigonometric.

Observaţiile efectuate pe teren constau din măsurarea lungimii bazei dAB şi a unghiurilor zenitale . Cota punctului P va fi dată de relaţia:

(2.189)

Din egalitatea de mai sus se va calcula mai întâi lungimea dBP:

(2.190)

Înlocuind relaţia (2.190) în relaţia (2.189) se obţine cota punctului P.Dacă diferenţa dintre valorile cotei punctului P, obţinută din A şi B, nu

depăşeşte precizia nivelmentului trigonometric se va lua media aritmetică a celor două determinări.

În mod similar se determină înălţimea unui punct R situat la baza con-strucţiei, iar înălţimea construcţiei va fi:

(2.191)

102


2.10 Trasarea halelor industrialeConstrucţia unor hale mari, susţinute pe stâlpi metalici sau din beton armat,

dotate cu poduri rulante, necesită lucrări topografice de trasare şi control de mare precizie, desfăşurate în paralel cu execuţia [9].

Trasarea halelor industriale comportă următoarele etape:a)- trasarea axelor principale ale stâlpilor;b)- trasarea în plan şi pe înălţime a fuG105ndaţiilor tip pahar;c)- montarea stâlpilor prefabricaţi sau metalici;d)- montarea căilor de rulare ale podului macara.

1. Axele principale ale stâlpilor se trasează conform §3.3. iar pentru o maibună conservare se materializează la sol prin patru repere de ax. Ca repere seutilizează buloane metalice, cuie, mărci, scoabe, care se încastrează cu mortarde ciment în beton.

2. Fundaţiile de sub stâlpii prefabricaţi au la partea superioară o cavitate carese numeşte pahar (4) din (fig.2.58), în care se fixează stâlpul. Trasarea în plan afundaţiilor tip pahar se face de la axele principale ale stâlpilor în conformitate cuplanurile fundaţiilor. Pe aceste planuri se vor evidenţia axele de trasare, distanţeledintre axe, dimensiunile fundaţiei şi legătura dintre fundaţii şi axele de trasare.

Trasarea fundaţiei pe înălţime se efectuează în raport cu reperele de lucru ale platformei industriale, prin nivelment geometric de la mijloc sau conform §3.6.2.

3. Lucrările topografice la montarea stâlpilor prefabricaţi sau metalici constau în:

a) controlul planimetric şi pe înălţime a fundaţiilor;b) lucrări pregătitoare;c) montarea în poziţia proiectată a stâlpilor.

a) Verificarea planimetrică a fundaţiilor se face cu ajutorul teodolitului faţăde axele principale ale construcţiei. Abaterea maximă a axelor fundaţiilor faţă de poziţia proiectată este de ±5 mm.

În vederea verificării planimetrice se trasează pe fundaţii axele longitudinale şi transversale ale stâlpilor (fig.2.56), efectuându-se măsurători liniare între stâlpi şi rândurile de stâlpi (deschideri).

Pentru trasarea axei longitudinale A-A se staţionează cu teodolitul deasupra punctului AI, se vizează punctul AIV aplicând pe toate fundaţiile zgârieturi în punctele

În mod similar se trasează pe fundaţii axele B-B, 1-1,... 4-4, cu ajutorul unui cui ascuţit.

103


1

1 2 3 4

2 3 4

A

B

A

B

A-I A-I I A-I I I A-IV

B-I B-I I B-I I I B-IV

a1 a1' a2

'a2 a4'a4

b1'b1 b4

'b4

Fig. 2.56 Verificarea planimetrică a fundaţiilor

Verificarea în înălţime se face prin nivelment geometric, iar abaterea maximă admisă a suprafeţelor de sprijin faţă de cota din proiect este de ±3 mm.

Ca rezultat al măsurătorilor planimetrice şi altimetrice se întocmeşte schema de execuţie (fig.2.57).

Fig.2.57. Schema de execuţie a verificării fundaţiilor stâlpilor

b) Lucrările pregătitoare constau în numerotarea stâlpilor în ordinea axelor de montaj, trasarea pe stâlpi a unor repere axiale (rizuri) (fig. 2.58) la bază (8),în vederea montării în plan şi la partea superioară (8') pentru verticalitate, precum şi un riz orizontal la bază (9), pentru determinarea cotei după montaj, faţă de care se montează pe stâlpi restul elementelor de construcţie.

104


c) Montajul stâlpilor de beton armat (fig.2.58) se face astfel: se aduce fundul paharului la cota proiectată prin turnarea şapei de

egalizare (10); se introduce stâlpul în pahar şi se manevrează până se obţine

coincidenţa rizurilor stâlp-fundaţie (2), după care se fixează cu ajutorul penelor;

Fig. 2.58 Montare stâlp beton

se determină cotele reperului 9 şi ale feţelor consolelor stâlpului (fig.2.59);

Fig. 2.59 Verificarea înălţimii stâlpilor montaţi

se verticalizează stâlpul (linia 8-8') cu firul cu plumb (fig.2.60), cu nivele independente lungi de 1.5-2 m (fig.2.61), sau prin plonjarea lunetei teodolitului pe două direcţii perpendiculare (fig.3.15). Abaterea de la verticală a stâlpului se admite de 1/1000 din înălţimea lui;

105


m

Fig. 2.60 Verticalizarea stâlpilor

se verifică montajul stâlpilor în plan, în înălţime şi pe verticală, apoi se betonează prin turnarea de mortar între stâlpi şi pahar.

Fig. 2.61 Nivele independente de lungi

4) Montarea căilor de rulare ale podului macara, pe consola stâlpilor (5), se face în două etape: montarea grinzilor (6) şi montarea şinelor de rulare.

Pentru montarea grinzilor se trasează axele căilor de rulare faţă de axa halei. Cu ajutorul teodolitului se mută axele căilor de rulare pe consolele stâlpilor externi, sau pe două scoabe încastrate în pereţii frontali ai clădirii, la 0.5 m deasupra coroanei şinei de rulare (fig.2.62). Cu ajutorul sârmelor întinse între punctele de capăt ale axei se marchează axa pe consolele fiecărui stâlp. Montarea grinzilor de rulare se execută după trasarea pe ambele feţe a unor rizuri de axă a grinzii.

Pentru aşezarea preliminară a grinzilor în înălţime se determină cotele suprafeţelor consolelor şi cotele zero însemnate pe stâlpi. După calcularea cotelor consolelor se întocmeşte profilul la scară mare (1:100 pentru lungimi şi 1: 10 pentru înălţimii). Pe baza cotei medii se determină grosimea adaosului necesar pentru montarea grinzilor la cota medie.

106


Fig. 2.62 Montarea căilor de rulare

După terminarea montării şi fixării definitive a grinzilor pentru podurile rulante, se procedează la montarea şinelor.

Montajul şi verificarea poziţionării în plan şi în înălţime a şinelor de rulare se poate efectua cu aceleaşi mijloace ca şi la montarea grinzilor.

Verificarea montării căilor de rulare, comportă următoarele lucrări topografice:

verificarea trasării axelor căilor de rulare prin măsurarea distanţei între axe la capetele deschiderilor;

transpunerea axelor căilor de rulare pe grinzile de margine, după care la fiecare stâlp se verifică abaterea axei căii de rulare faţă de cea proiectată;

transmiterea unei cote cu 10-15 cm, mai sus faţă de coroana şinei de rulare, pe unul din stâlpii de mijloc, cotă care se trasează apoi pe fiecare stâlp. Faţă de această cotă se verifică poziţionarea în înălţime a grinzilor şi şinelor pe toată lungimea halei;

Căile de rulare ale podului macara trebuie să fie montate orizontal, rectiliniu şi să păstreze distanţa dintre cele două axe ale firelor de rulare, conform proiectului.

Toleranţele la montajul şinelor de rulare sunt date în instrucţiunile tehnice pentru montarea monogrinzilor şi a căilor de rulare, după cum urmează:

abaterea admisă faţă de deschiderea teoretică este dată de relaţia:

(2.192)

abaterea limită a axei şinei de rulare de la linia dreaptă este de ;

eroarea maximă admisă a distanţei dintre axele şinelor de rulare este de ;

107


şerpuirea în plan să nu depăşească faţă de axa proiectată; diferenţa de nivel între doi stâlpi vecini să nu depăşească ; diferenţa de nivel la capetele şinelor de rulare în acelaşi profil

transversal este de maxim .

108


CAPITOLUL 3TRASAREA CONSTRUCŢIILOR CIVILE ŞI INDUSTRIALE

3.1 Proiectarea reţelei de construcţieReţeaua de construcţie se prezintă ca o reţea compactă de pătrate sau

dreptunghiuri cu laturile de 100, 200 sau 400 m, având coordonatele calculate într-un sistem particular de axe, paralele cu axele construcţiilor de trasat (fig. 3.1). Vârfurile pătratelor şi dreptunghiurilor reţelei se marchează prin borne de beton, fiind în acelaşi timp şi repere de nivelment.

Fig. 3.1 Coordonatele reţelei de construcţie

Proiectarea reţelei de construcţie se efectuează de obicei pe planul general al obiectivului de proiectat şi constă în amplasarea punctelor reţelei şi determinarea coordonatelor vârfurilor reţelei (coordonate de proiectare), compensarea reţelei şi trasarea definitivă a reţelei.

La proiectarea reţelei de construcţie trebuie să se ţină seama de următoarele criterii:

laturile reţelei să fie paralele cu axele construcţiilor, astfel ca majoritatea construcţiilor să se încadreze în dreptunghiuri sau pătrate;

punctele reţelei de construcţie să se găsească în afara zonei săpăturilor,iar liniile cât mai aproape de conturul obiectelor de trasat;

punctele reţelei de construcţie să permită măsurători liniare şi unghiulare;

reţeaua să aibă o formă cât mai economică, care să permită reducerea sau creşterea densităţii de puncte în funcţie de cerinţele trasării.

109


Coordonatele reţelei de pătrate sau dreptunghiuri se calculează din sistemul general de coordonate prin transcalcul.

Practic se calculează coordonatele a cel puţin trei puncte amplasate pe fiecare aliniament. După verificarea coliniarităţii punctelor se trece la calculul coordonatelor celorlalte puncte, cunoscând distanţa dintre punctele amplasate pe acelaşi segment.

Trasarea provizorie a reţelei se realizează din punctele reţelei de sprijin care au servit la ridicarea terenului destinat construcţiei. Se procedează mai întâi la trasarea axei principale, operaţie ce impune materializarea în teren a trei puncte P1, P2, P3 (fig.3.2).

1

6

11

16

2 3 4

7 8

9 12

13 14

17 18 19 20

15

10

5P1

P2

P3

P4

0

200

400

600

800

X'

Y'

X

Y

0

A

B

P5

Fig.3.2 Reţeaua de construcţie provizorie

Pentru trasarea punctelor se utilizează una din metodele parcurse la §2.5, în cazul de faţă metoda intersecţiei unghiulare.

După ce se face controlul coliniarităţii punctelor P1, P2, P3 prin determinarea suprafeţei care trebuie să fie egal cu zero, se trece la trasarea cu ajutorul teodolitului a celei de a doua axe, perpendiculară pe prima.

În continuare se trasează punctele reţelei de pe axele principale, utilizând teodolitul pentru măsurarea unghiurilor drepte şi ruleta sau panglica, pentru măsurarea distanţelor.

După trasarea provizorie a reţelei se efectuează observaţii unghiulare sau liniare, între punctele reţelei, cu instrumente care trebuie să satisfacă erorile medii pătratice stabilite iniţial, după care se trece la compensarea acestor observaţii.

Metoda cea mai avantajoasă de compensare este metoda poligoanelor acolate (V. V. Popov), care constă în compensarea mai întâi a unghiurilor, iar după aceea a coordonatelor.

Valorile coordonatelor definitive ale reţelei de construcţie sunt cele rezultate după operaţia de compensare.

110


Între coordonatele compensate şi coordonatele reţelei marcate provizoriu se vor constata diferenţe. Cu aceste diferenţe vor trebui reaşezate centrele reperelor trasate provizoriu, obţinând poziţia proiectată a fiecărui punct (fig. 3.3).

S3

'

S2

'

'

Fig. 3.3 Reducţia reţelei de construcţie

Operaţia de corectare a reţelei de construcţie se execută pentru fiecare punct al reţelei prin metoda coordonatelor polare (v. §2.5.1). Reperele provizorii ale reţelei de construcţie sunt înlocuite cu reperele definitive materializate prin borne de beton de 0.7-1 m, având la partea superioară o placă metalică pe care se materializează punctul prin chirnăruire.

După marcarea definitivă a punctelor reţelei de construcţie se trece la măsurătorile de control pentru a constata justeţea reducerii (corectării) şi a obţine date asupra preciziei de alcătuire a reţelei topografice de construcţie.

Măsurătorile liniare se efectuează prin sondaj, iar măsurătorile unghiulare, de control, se efectuează într-o singură serie cu teodolite, care oferă o precizie de lectură de ±2" sau ± 2CC.

Dacă abaterile la măsurarea lungimii laturilor nu depăşesc ±10-15 mm, iar abaterile faţă de unghiul drept nu depăşesc = ±10 - 15" (30 - 45CC), se consideră că reducerea reţelei a fost executată corect. In continuare la trasarea construcţiilor, ca şi coordonate rectangulare ale punctelor bornate vor fi conside-rate cele de la proiectare, iar unghiurile dintre laturile reţelei vor fi admise ca unghiuri drepte.

Eroarea de poziţie reciprocă a punctelor vecine ale reţelei de construcţie pentru laturi de 200 m nu trebuie să depăşească ±2 cm (1/10000).

3.2 Proiectarea reţelei altimetriceÎn vederea trasării pe înălţime a elementelor construcţiilor se impune crearea

unei reţele de sprijin altimetrice.Punctele de sprijin ale reţelei altimetrice trebuie să îndeplinească condiţii

legate de stabilitatea şi accesibilitatea acestora în procesul de construcţie.Pentru realizarea celor două condiţii pe suprafaţa platformelor industriale se

amplasează două tipuri de repere de nivelment: repere de control (principale), care

111


realizează prima condiţie şi repere de execuţie (de construcţie), care realizează cea de-a doua condiţie.

Pe platformele industriale de întindere medie, se amplasează 4 sau 5 repere de control şi o reţea de repere de construcţie.

Pe marile platforme industriale, se amplasează o reţea de control ce încon-joară şantierul şi o reţea de repere de execuţie în apropierea construcţiei.

Reţeaua reperelor de control se execută cu precizia nivelmentului geometric de ordinul II-III.

Reţeaua reperelor de construcţie poate fi realizată cu precizia nivelmentului geometric de ordinul IV sau V. Verificarea tasării reperelor de construcţie se face la 1-2 luni sau mai des.

Reperele de control se amplasează în terenuri rezistente la o distanţă de minim 10 ori adâncimea gropilor de fundaţie. Adâncimea de plantare a reperelor de control este condiţionată de adâncimea de îngheţ de 1m, pentru ţara noastră.

3.3 Trasarea axelor construcţiilorAvând în vedere faptul că toate detaliile construcţiilor sunt date de axele lor,

trasarea construcţiilor va consta din: trasarea axelor faţă de punctele reţelei de trasare; trasarea în detaliu faţă de axele materializate pe teren.

La proiectare şi execuţie se vor avea în vedere axele principale, axele de bază şi axele intermediare.

Axele principale sunt constituite din două linii drepte perpendiculare I-I şi II-II dispuse simetric în raport cu construcţia (fig.3.4). Punctului de intersecţie a celor două axe i se determină coordonatele în sistemul dat. De regulă, axele principale se aplică pe teren pentru construcţiile care au o suprafaţă mare şi o configuraţie complexă.

I I I I

I

I

Linia de imprejmuire

Latura retelei de constructii

D1 D2

A1 A2

D3 D4

A3 A4

1 4

4

4

4

1

2

3

4

1

1

14

3

2

1

2

23

3

B B

C C

Fig. 3.4 Plan de trasare a axelor

112


Axele de bază sunt axele care formează conturul exterior al construcţiilor. în practica trasării construcţiilor se aplică pe teren tocmai aceste axe care trec prin punctele caracteristice principale date prin coordonatele carteziene ale reţelei de construcţie. Celelalte axe se numesc axe intermediare (secundare).

Materializarea axelor prezentate mai sus, se face prin minim două repere materializate de o parte şi de alta a construcţiei.

Punctele axelor de bază se trasează pe teren faţă de punctele reţelei de construcţie (25, 26), prin metoda coordonatelor rectangulare sau prin celelalte metode prezentate la §2.5.

Verificarea trasării punctelor construcţiei se face prin: trasarea acestor puncte prin altă metodă; trasarea punctelor de la alte laturi ale reţelei de construcţie, utilizând

aceeaşi metodă; prin compararea distanţei măsurate între punctele trasate, cu cea dată

în proiect.Pentru controlul trasării punctelor caracteristice ale unor construcţii de mici

dimensiuni, se măsoară diagonalele construcţie trasate, diagonale care trebuie să fie egale între ele şi egale cu cele din proiect. De asemenea, în fiecare punct trasat se verifică cu teodolitul perpendicularitatea reciprocă a axelor. Abaterea admisă faţă de unghiul drept nu trebuie să depăşească ±60" respectiv 185CC. La abateri mai mari se va corecta poziţia punctelor trasate.

Pentru trasarea în detaliu a construcţiei, cu o precizie ridicată, se execută în jurul construcţiei, o împrejmuire specială din lemn.

Împrejmuirea se proiectează şi se trasează cu laturile paralele cu axele construcţiei la o distanţă egală cu înălţimea gropii de fundaţie. Imprejmuirile pot să fie de tip continuu sau discontinuu.

Împrejmuirile de tip continuu (fig.3.5) sunt formate dintr-un şir de stâlpi, amplasaţi la distanţe de 3-4 m, care înconjoară clădirea, iar pe aceştia se prind prin cuie, dulapi cu muchiile superioare amplasate orizontal, la o înălţime de 0.5-1.2 m faţă de sol.

Fig. 3.5 Împrejmuire de tip continuu

113


Când terenul are o înclinare mare, împrejmuirea se construieşte în trepte (fig.3.6). Împrejmuirile discontinui denumite şi "capre" se amplasează în dreptul axelor principale (fig.3.7) astfel încât axele să nu cadă în dreptul stâlpilor.

Fig. 3.6 Împrejmuiri discontinui

a) plasarea împrejmuirilor discontinui faţă de axele clădiriib) detaliul unei împrejmuiri (capră)

Împrejmuirile discontinui prezintă următoarele avantaje faţă de cele continui: consum redus de material lemnos; execuţie simplă; permit accesul utilajelor de excavare şi a vehiculelor de transport la

gropile de fundaţii.

Fig. 3.7 împrejmuiri în trepte

3.4 Trasarea axelor pe împrejmuiriÎntrucât punctele caracteristice ale construcţiilor dispar în timpul executării

gropilor de fundaţii, este necesar ca axele de bază ale construcţiilor să fie materializate pe împrejmuiri (fig.3.8)

Pentru trasarea axei A-A se staţionează cu teodolitul în punctul I, se dă viză la IV (la cuiul bătut în ţăruş), după care se blochează mişcarea orizontală. Prin bascularea lunetei în plan vertical se marchează punctul b1 pe împrejmuire. Dacă

114


distanţa între punctele I şi IV este mai mare de 50 m, se recomandă ca trasarea punctului B1 să se facă în ambele poziţii ale lunetei. Se trasează apoi un unghi de 200g sau se "dă luneta peste cap" şi se materializează pe împrejmuire poziţia punctului B2.

Din acelaşi punct I se vizează, punctul II şi se materializează pe împrejmuire poziţia punctului m2. Prin rotirea teodolitului cu 200g se trasează punctul m1.

1 2 3 4 5 6 7 8

C

B

Imprejmuire

Fundatie

D

B

A

C

b2

a2

m2 n2

a1

b1

n1m1

1 2 3 4 5 6 7 8A

D D

B

C

I

I I I I I

I V

Fig. 3.8 Trasarea axelor pe împrejmuiri

După aceasta, instrumentul se mută în punctul III şi se trasează în mod analog axele D-D şi 8-8. Pentru control, trasarea axelor se poate face din punctele II şi IV.

Pentru verificarea trasării axelor pe împrejmuiri se fac măsurători între punctele materializate pe muchia superioară a "dulapilor". Dacă lungimile măsurate diferă de cele date în proiect, punctele determinate se aduc la poziţiile prevăzute în proiect.

După trasarea axelor de bază ale construcţiilor se va trece la trasarea axelor intermediare B-B, C-C, 2-2, ...7-7. Materializarea axelor pe împrejmuiri se realizează prin cuie sau prin crestături.

Pentru o mai bună conservare, axele principale şi de bază se materializează la sol prin minimum 4 repere, plantate la o adâncime de 1,2-1,5 m.

3.5 Trasarea fundaţiilorTrasarea în detaliu a fundaţiilor cuprinde: trasarea gropilor de fundaţii,

trasarea corpului fundaţiei şi ridicările de execuţie ale fundaţiilor.Gropile de fundaţii se execută pe întreaga suprafaţă a construcţiei proiectate

(fig.3.9.a) sau numai pe direcţia zidurilor portante sau de compartimentare (fig.3.9 b)

115


Fig. 3.9.a. Trasarea fundaţiilor pe întreaga suprafaţă a construcţiei

Fig. 3.9.b. Trasarea fundaţiilor pe direcţia zidurilor portante

Trasarea gropilor fundaţiei se face de la axele de bază ale construcţiei materializate pe împrejmuiri, de la care se măsoară distanţele până la axele fundaţiilor, de o parte şi de altă parte a axelor de bază. Prin întinderea unor fire de sârmă între cuiele bătute pe împrejmuiri se obţine conturul fundaţiei. Transmiterea la sol a conturului fundaţiei se face cu ajutorul firelor cu plumb, iar materializarea se face cu ţăruşi.

În timpul executării gropii de fundaţie, periodic se controlează adâncimea cu teuri sau şabloane faţă de cota împrejmuirii.

Groapa de fundaţie se consideră terminată după ce s-a controlat lărgimea şi adâncimea ei şi nu s-au constatat abateri inadmisibile de la proiect. Toleranţele admise de la dimensiunile proiectate ale gropii fundaţiei sunt în limitele de ±3-5 cm.

Când groapa de fundaţie este gata se trece la ridicarea de execuţie a acesteia. Faţă de axele longitudinale şi transversale ale fundaţiei se măsoară distanţele până la marginile taluzurilor şi se efectuează nivelmentul geometric al fundului săpăturii pe pătrate cu laturile de 5-8 m. Pe baza acestor date se întocmeşte schema de execuţie a gropii de fundaţie, în care se arată dimensiunile acesteia faţă de axele fundaţiei şi se trec cotele suprafeţei terenului înainte de excavarea gropii şi cotele de execuţie ale bazei gropii.

116


După terminarea şi verificarea gropii de fundaţie se trece la trasarea corpului fundaţiei care se prezintă sub forma unei fundaţii continue, fundaţii pe piloţi, fundaţii din prefabricate de beton armat, fundaţii tip pahar etc.

În funcţie de tipul fundaţiei se montează cofrajul pentru montarea armăturilor şi turnarea betonului (fig.3.10). Poziţia în plan a cofrajului se controlează în raport cu axele de trasare şi se consideră bună, atunci când devierea axelor fundaţiei nu este mai mare de ±1.5-2 cm. Lăţimea cofrajului nu se admite mai mică decât cea proiectată, iar majorarea sa se admite de maxim 5 mm.

Reper de nivelment

Mira

Cofrag

Mira

Axa de

trasa

re

Axa de trasare

Fig. 3.10 Trasarea cofrajelor

Cu ajutorul firului cu plumb se controlează verticalitatea cofrajului, iar cu instrumentul de nivelat se dau cote pe pereţii cofrajului. Abaterea de la verticală a cofrajului nu trebuie să depăşească ±2 mm/m.

După ce cofrajul a fost recepţionat se trece la executarea betonării. După tur-narea fundaţiei, se determină câteva cote prin nivelment geometric care se compară cu cele proiectate. Se acceptă o diferenţă între aceste cote de ±2-3 cm.

3.6 Trasarea cotelor la fundaţii şi planşee

3.6.1 Trasarea cotelor la fundaţiiSe poate realiza în funcţie de adâncimea gropii de fundaţie prin nivelment

geometric de la mijloc sau cu ajutorul unui late şi a unui boloboc, atunci când gropile nu sunt foarte adânci, fie utilizând metoda citirilor simultane pe o ruletă lestată la partea inferioară atunci când adâncimea gropilor de fundaţie este mare (fig 3.11).

117


a

b

HFpr

lR

NM

HRlF

Fig. 3.11 Trasarea cotelor în groapa fundaţiei

De pe figură se poate deduce relaţia de calcul a cotei fundaţiei, astfel:

HF = HR+lR-(a-b)-lF

unde: HR - cota reperului de lucru;lR - citirea pe mira din punctul R;

lF - citirea pe mira plasată în groapa de fundaţie;a, b - lecturi pe ruletă;

Atunci când cota gropii de fundaţie este impusă prin proiect, se calculează citirea pe miră (element de trasare) necesară trasării cotei impuse prin proiect:

lF = HR+lR -(a-b)- HFpr

HFpr - cota gropii de fundaţie impusă prin proiect

3.6.2 Trasarea cotelor la planşeePentru transmiterea cotelor la planşee (fig 3.12) se foloseşte metoda citirilor

simultane la două instrumente de nivelat. Citirile se efectuează pe o ruletă sau panglică lestată la partea inferioară pentru a o fixa în poziţie verticală. Cota planşeului se obţine cu relaţia:

unde:HA- cota planşeuluir1- lectura pe mira amplasată în Ra - lectura pe mira amplasată în Ac,d - lecturile pe ruletă

118


Fig. 3.12 Trasarea cotelor la planşee

Atunci când, cota planşeului este impusă prin proiect se va calcula lectura pe mira din punctul A care va trebui să satisfacă cota proiectată (HApr). Vom avea:

Unde semnificaţia termenilor ce intră în relaţie este cea prezentată anterior.Cu elementul de trasare calculat, se va trasa înălţimea planşeului conform

metodei 2.3.1.1Eroarea medie pătratică de transmitere a cotei la planşee este dată de relaţia

M =

m1 şi m2 - erori de lectură pe ruletă jos şi sus;m3 şi m4 - erori de citire pe mirele de jos şi sus;m5 şi m6 - erori de comparare a celor 2 mire;m7 - eroarea de comparare a ruletei.

3.7 Urmărirea comportării construcţiilorConstă în realizarea determinărilor privind trasarea şi înclinarea acestora.

3.7.1 Determinarea modului de tasare a construcţiilorConstă în observaţii de nivelment efectuate repetat asupra unor mărci de

urmărire, fixate pe construcţia luată în studiu, pe baza proiectului întocmit la fiecare lucrare în parte.

Măsurarea deplasărilor pe verticală se realizează prin parcurgerea

119


următoarelor etape: Crearea unei reţele speciale de nivelment Amplasarea reperelor de control şi a mărcilor de tasare; Alegerea instrumentelor, a metodelor şi a preciziei de executare a

nivelmentului; Stabilirea tranşelor de măsurători; Executarea observaţiilor; Compensarea observaţiilor; Calculul tasării şi deformaţiei la fundaţiile construcţiilor.

1. Reţeaua specială de nivelment - se realizează din:a) repere mobile fixate pe construcţia care se tasează şi repere de control amplasate în afara zonei de influenţă. (fig.3.13)

Asfalt Perete

40 mm

30

110

Fig. 3.13 Mărci de tasare

b) repere de control amplasate în afara zonei de influenţă a construcţiei.Amplasarea reperelor de control, faţă de care se determină deplasările

mărcilor de tasare, depinde de, condiţiile geotehnice, hidrologice, şi de sistematizarea terenului din jurul construcţiei urmărite, precum şi de necesitatea asigurării condiţiilor optime pentru efectuarea citirilor.

Numărul minim al reperelor de control va fi de 3, dispuse astfel încât să acopere cât mai uniform zona înconjurătoare a construcţiei.

Mărcile de tasare au rolul de a reda cât mai fidel deplasările pe verticală a unor elemente ale construcţiei ce se cercetează, şi de a da posibilitatea de măsurare a tasărilor. Ele sunt încastrate în elementele de rezistenţă ale construcţiei (colţurile construcţiei, din imediata vecinătate a rosturilor de tasare) precum şi în alte puncte caracteristice ale construcţiei, iar pentru construcţiile metalice se materializează prin puncte de sudură.

2. Alegerea instrumentelor La executarea observaţiilor se folosesc instrumente de nivelment de înaltă

precizie (Ni 004, Ni 002, Ni 007) şi stadii speciale de invar.

3. Tranşele de măsurători Acestea vor fi stabilite în funcţie de evoluţia fenomenului de tasare, fiind mai

120


dese la început şi din ce în ce mai rare pe măsură ce fenomenul se stabilizează, iar primul ciclu de observaţii va începe imediat după realizarea fundaţiei construcţiei.

4. Executarea observaţiilorSe vor efectua cu instrumente de nivelment de înaltă precizie, efectuate la

intervale de timp bine stabilite. Efectuarea observaţiilor constă în realizarea unui nivelment geometric de la mijloc de ordinul I sau II executat în condiţii atmosferice favorabile, în sens direct şi invers sau cu 2 planuri de vizare, obţinându-se astfel cotele tuturor mărcilor de tasare. Neînchiderile trasărilor de nivelment trebuie să se încadreze în toleranţa , unde n = numărul staţiilor.

Observaţiile se fac la anumite intervale (lunar, trimestrial şi anual în funcţie de evoluţia tasărilor).

5. Prelucrarea observaţiilor

Pentru calculul deplasărilor pe verticală ale mărcilor de tasare se folosesc 2 procedee:

calculul tasărilor pe baza diferenţelor de nivel între punctele urmărite calculul tasărilor pe baza cotelor absolute a mărcilor de tasare

Tasările absolute sau totale ale fiecărei mărci (Ti) se calculează ca diferenţă dintre cotele ciclului de observaţii curente ( ) şi cotele ciclului de observaţii

iniţiale ( ). Astfel putem scrie:

Tasarea medie a întregii construcţii se determină cu relaţia:

Tm =

unde: T1, T2, T3 ... Tn - sunt tasările absolute ale mărcilor;S1, S2, S3 ... Sn - suprafeţele tălpilor fundaţiilor aferente elementelor de

rezistenţă pe care s-au fixat mărcile.În practică tasarea medie poate fi calculată, ca medie aritmetică a tasărilor

tuturor mărcilor:

Tm =

în care „n” - numărul mărcilor

121


Rezultatele fiecărui ciclu de observaţii se trec într-o fişă specială şi se întocmeşte pentru fiecare reper un grafic al evoluţiei sale în timp (fig. 3.14) obţinându-se curbele de tasare ale reperilor.

Fig. 3.14 Evoluţia tasării unor mărci amplasate pe construcţii

3.7.2 Măsurarea înclinării construcţiilor înaltePoate fi realizată prin următoarele procedee:

a) bascularea lunetei teodolitului în plan verticalb) cu ajutorul firului cu plumbc) cu ajutorul verticalei opticed) vizarea laterală cu teodolitule) măsurători unghiulare

a) Procedeul prin bascularea lunetei teodolitului se poate utiliza atât pentru montarea şi verificarea verticalităţii elementelor de construcţie cât şi la montarea în poziţie verticală a stâlpilor prefabricaţi.

În cazul primului procedeu vom proceda la plonjarea lunetei teodolitului instalat pe prelungirea unei laturi a figurii de bază din reţeaua spaţială de trasare montare (fig. 3.15)

122


P'

P''P

0

RR

0

l1 o1

o2

P

fig. 3.15 Verificarea verticalităţii prin plonjarea lunetei teodolitului

Etapele pe care le vom parcurge sunt: - instalarea teodolitului în două puncte de staţie ( ), la o distanţă de 2-3

ori înălţimea construcţiei, proiectându-se punctul „P” de la partea superioară la cea inferioară a construcţiei;

- efectuarea de lecturi pe o miră orizontală amplasată la baza construcţiei rezultând punctele P' şi P'', iar la mijlocul distanţei punctul P0

;

- efectuarea de vize şi lecturi la punctul R, situat la baza construcţiei în mod similar cu punctul P, rezultând punctele R' şi R'', iar la mijlocul distanţei punctul R0

;

În urma efectuării acestor operaţii vom constata o abatere a punctului P0 faţă de punctul R0

, rezultând o mărime liniară Δl a înclinării zidului.

Δl1 = R0 - P0

Mărimea unghiulară a înclinării 1 se va calcula cu relaţia:

1cc =

unde "h" este înălţimea construcţiei.

Precizia rezultată prin utilizarea acestui procedeu, va fi influenţată de: eroarea de calare, eroarea de vizare, eroarea de instalare a teodolitului în aliniament, eroarea datorată condiţiilor exterioare, etc.

b) Procedeul cu ajutorul firului cu plumbEste cel mai simplu procedeu de verificare a verticalităţii zidurilor şi a

elementelor prefabricate(fig. 3.16).

123


b

c

a

Fig. 3.16 Verificarea verticalităţii cu ajutorul firului cu plumb

Operaţia constă în a lansa de la partea superioară a construcţiei fire de oţel care se lestează cu greutăţi de 20 ... 30 kg pentru a reduce oscilaţiile firului.

În etapa a doua vor fi măsurate cu riglete gradate milimetric, distanţele orizontale la partea superioară şi inferioară a clădirii, de la firul suspendat până la zid. Dacă distanţele măsurate sunt egale, zidul este vertical, iar în caz contrar diferenţa celor două valori ne va da înclinarea liniară a zidului sau a elementului prefabricat.

Precizia medie de montare şi de verificare o poziţiei verticale prin acest procedeu este de 1:1000 din înălţimea medie a construcţiei.

c) Procedeul cu ajutorul verticalei opticeEste un procedeu care se execută cu ajutorul unui aparat adaptat pentru acest

lucru, P.Z.L - Zeiss Jena (fig 3.17 b.) care facilitează transmiterea pe verticală a punctelor cu o eroare a verticalizării de 1mm/100m.

Pentru a determina o linie verticală se aşază aparatul întru-un punct de staţie situat la o distanţă orizontală de 0,5-1m şi se vor da vize în plan vertical la o miră orizontală poziţionată în puncte diferite pe verticala interesată efectuând citirile Ca1, Ca2, Ca3, etc. Dacă lecturile vor fi egale atunci elementul verificat este vertical (fig 3.17 a.).

124


3

2

1

f

f

a1

a2

a3

a b

Fig. 3.17 a. Verificarea verticalităţii prin procedeul verticalei optice

b. Părţi componente ale aparatului P.Z.L: 1- lunetă, 2-ambază, 3-trepied, 4-ocular, 5-obiectiv, 6-surub de focusare, 7-oglindă pentru iluminat interior, 8-clapetă de blocare a mişcării orizontale, 9-şurub de fină mişcare orizontală, 10-şuruburi de calare, 11-placă

orizontală de bază, 12-şurub pompă

Precizia de trasare prin acest procedeu

m =

unde:h - înălţimea de proiectare a verticalei;

- sensibilitatea nivelei torice; - puterea de mărire a lunetei;

mc - eroarea de centrare.

d) Procedeul prin vizarea laterală cu teodolitulEste un procedeu utilizat la determinarea înclinării transversale a elementelor

de construcţie.În vederea verificării unui şir de stâlpi situaţi pe axa A-A (fig. 3.18) vom

trasa o axă paralelă cu aceasta la distanţa „a” marcând capetele ei. Se va staţiona cu teodolitul în punctul A, dând viză la marca de vizare situată în A’.

În dreptul rizurilor verticale vor fi efectuate citiri succesive jos şi sus pe fiecare stâlp stabilind înclinarea transversală în cele două poziţii ale lunetei cu

125


relaţia:

Poziţia în plan a stâlpilor este dată de relaţia:

A

A1

a

a

a

a

s

cj

i

ci

Fig. 3.18 Procedeul vizării laterale

Înclinarea longitudinală a stâlpilor în lungul şirului se va determina prin măsurarea distanţelor între vizările de la bază şi partea superioară a stâlpilor vecini.

Precizia acestui procedeu va fi dată de: eroarea de trasare a aliniamentului paralel; eroarea de centrare şi reducere a mărcii de vizare; eroarea de calare; eroarea de citire pe nivela laterală; eroarea datorată condiţiilor exterioare.

e) Procedeul prin măsurători unghiulareEste cel mai precis procedeu de determinare a înclinării construcţiilor,

bazându-se pe măsurarea unghiurilor în plan orizontal, atât la punctul de la baza cât şi la cel situat în vârful acesteia, utilizând două staţii situate pe prelungirea a doi pereţi care se intersectează (fig. 3.19).

126


Fig. 3.19 Determinarea înclinării prin schema de măsurare a unghiurilor orizontale

Se măsoară distanţele orizontale de la punctul de staţie la cele de intersecţie (20 ... 50m) precum şi unghiurile şi determinate între prelungirile respective şi două puncte alese C şi C1.

Dacă măsurăm periodic unghiurile şi vom determina creşterile parţiale

ale construcţiilor exprimate în grade şi

Pentru trecerea la mărimi liniare a creşterilor înclinărilor vom utiliza relaţia:

în care:- creşterea parţială a înclinării în mm

L - distanţa orizontală de la staţia A până la punctul B în mm- creşterea parţială a unghiului între două măsurători succesive.

Mărimea totală a creşterii înclinării Q în punctul B situat la vârful construcţiei este:

Pentru determinarea înclinării turnurilor şi a coşurilor înalte vom proceda astfel:

- la o distanţă egală cu de 2-3 ori înălţimea turnului se vor materializa cu ţăruşi două staţii S1 şi S2 (fig. 3.20) care vor forma cu coşul respectiv un unghi de 100g .

127


C1

L1

S 1

L2

S 2

C2

A8

7

32

6

5

1 4

0 41

Fig. 3.20 Determinarea înclinării la coşurile înalte

Din punctul S1 se vor executa observaţii, în ambele poziţii ale lunetei la punctele C1, C2, C3, C4, iar din punctul S2 se vor efectua observaţii azimutale la punctele C, 5, 6, 7, 8.

Făcând media observaţiilor la punctele 2, 3 şi 6,7 se va obţine poziţia axului coşului de fum la partea superioară, iar din media lecturilor la punctele 1,4 respectiv 5,8 se va obţine poziţia axului turnului la partea inferioară.

Din diferenţa poziţiei axului la partea superioară şi inferioară, pe cele două direcţii perpendiculare, se va obţine abaterea unghiulară de la verticală a coşului de fum:

Pentru a afla mărimea deplasării liniare a centrului de sus vom utiliza următoarele relaţii:

128


în care: q1, q2 - mărimea deplasării axei de sus, determinată din cele 2 staţii;L1 şi L2 - distanţele de la instrument la centrul coşului de fum;

- diferenţa valorilor medii ale citirilor, la partea de sus (3-2) şi de jos (1-4), efectuate la punctele marginale ale coşului din staţia S1;

- diferenţa valorilor medii ale citirilor, la partea de sus (6-7) şi de jos (5-8), efectuate la punctele marginale ale coşului din staţia S2.Q - mărimea totală a înclinării coşului.

129


CAPITOLUL 4TRASAREA CĂILOR DE COMUNICAŢII

4.1 GeneralităţiConstrucţia căilor de comunicaţii necesită un însemnat volum de lucrări

topografice la proiectare, trasare şi execuţie. Etapele de realizare a acestor lucrări sunt prezentate în [5], şi constau în:

proiectarea pe plan a axei căii, la scara 1:5 000 1:25 000; trasarea pe teren a axei proiectate; ridicările topografice de detaliu în jurul axei, necesare întocmirii

proiectului definitiv; stabilirea unui traseu definitiv; trasarea curbelor de racordare; trasarea pe teren, în plan şi în înălţime, a căii de comunicaţie.

În cazul drumurilor mai puţin importante, traseul se alege şi se pichetează direct pe teren, simultan cu ridicările topografice de detalii ale profilului longitudinal şi ale profilelor transversale.

4.2 Aplicarea pe teren a traseului provizoriu şi ridicarea în plan a benzii de studiu.

Traseul stabilit pe hartă, sub formă de linie frântă, denumit şi poligonul de bază, se aplică pe teren prin metoda drumuirii. Când traseele sunt lungi, neîncadrate între puncte cunoscute, sau fără vize de referinţă, se vor efectua intersecţii înapoi nu numai la capete ci şi pe parcurs, ori de câte ori este posibil. Unele staţii de drumuire se vor repera faţă de detaliile existente pe plan şi pe teren (fig. 4.1)

Fig. 4.1 Pichetarea traseului provizoriu

Fâşia de teren din lungul acestui traseu, denumită bandă de studiu, se ridică în plan prin metoda radierii, pe o lăţime corespunzătoare, obţinând în final un plan de situaţie cu curbe de nivel, pe care se alege traseul definitiv.

130


4.3. Pichetarea traseului definitivMarcarea vârfurilor de unghi V1, V2, V3...Vn, ale liniei poligonale se face prin

metoda polară, din punctele de drumuire D1, D2, D3... Dn (fig.4.2.), executată în scopul trasării axei căii de comunicaţie. Uneori se apelează şi la coordonate echerice sau reperaj prin distanţe faţă de detaliile existente pe teren.

Fig. 4.2 Pichetarea traseului definitiv

După materializarea vârfurilor de unghi (de frângere a aliniamentelor) se marchează corespunzător punctele caracteristice ale traseului: începutul şi sfârşitul căii de comunicaţie, punctele obligate (intersecţii), hectometri întregi, punctele principale ale curbelor de racordare, schimbările de pantă, lucrările de artă etc. şi se întocmeşte carnetul de pichetaj.

În cele ce urmează se va insista mai mult asupra problemelor referitoare la trasarea curbelor de racordare,a profilului longitudinal şi a profilelor transversale.

4.4 Trasarea punctelor principale ale curbelor de racordarePentru asigurarea circulaţiei diferitelor mijloace de transport, traseul căii de

comunicaţie, compus din aliniamente care se intersectează în vârfurile de unghi V i

necesită racordarea aliniamentelor prin curbe de racordare. Cele mai folosite curbe de racordare sunt cele în arc de cerc. În cazul vitezelor mari de circulaţie între aliniament şi curba de racordare circulară se introduc, pentru evitarea şocurilor, curbe de tranziţie sau curbe progresive (parabola cubică, clotoida, lemniscata, etc.). Punctele principale ale curbei de racordare sunt: vârful de unghi V, punctul de intrare în curbă Ti, punctul de ieşire din curbă Te, punctul de vârf al curbei (bisector) B şi centrul de racordare O.

4.4.1 Trasarea punctelor principale ale curbelor de racordare, când vârful de unghi V este accesibil

În funcţie de raza de racordare aleasă R şi unghiul dintre aliniamente (fig. 4.3) se calculează:

unghiul la centru

131


= 200g -

lungimea tangentei (T):

lungimea bisectoarei (b):

lungimea curbei (lC):

depăşirea tangentei (D):

Pentru verificarea trasării punctului B se calculează coordonatele rectangulare pe tangentă:

Fig. 4.3 Trasarea punctelor principale (vârf accesibil)

132


Elementele de trasare ale curbelor de racordare în arc de cerc au fost calculate în funcţie de raza de racordare R şi unghiul dintre aliniamente şi prezentate sub formă tabelară [25].

Trasarea efectivă se face cu teodolitul şi ruleta. Astfel, din vârful de unghi V, pe direcţia celor 2 aliniamente se aplică cu ruleta lungimea tangentelor, obţinând punctul de intrare în curbă Ti şi punctul de ieşire din curbă Te.

Trasând cu teodolitul unghiul , faţă de direcţia aliniamentului, se obţine direcţia bisectoarei pe care se trasează lungimea b, obţinând punctul de mijloc al curbei B. Pentru verificarea trasării punctului B se măsoară din punctul de intrare în curbă, pe direcţia aliniamentului, coordonatele rectangulare pe tangentă (XB, YB).

4.4.2 Trasarea punctelor principale la racordarea în arc de cerc, când vârful V este inaccesibilAtunci când, vârful de unghi este inaccesibil, ca elemente de trasare ale

punctelor de intrare şi ieşire din curbă, se calculează distanţele HTi şi GTe.Pentru a calcula aceste elemente pe direcţia aliniamentelor A1, F1 şi B1F1 se

aleg punctele H şi G. Se măsoară distanţa de la H la G şi unghiurile (fig. 4.4).

Fig. 4.4 Trasarea punctelor principale (vârf inaccesibil)

Funcţie de aceste elemente se deduc unghiurile .

= 200 - ; = 200 -

Unghiul dintre aliniamente se calculează cu relaţia:

= 200g -

Unghiul la centru va fi egal cu unghiul de frângere al aliniamentelor şi se calculează cu relaţia:

133


În continuare se calculează lungimea segmentelor şi aplicând teorema sinusului:

de unde rezultă:

=

=

Elementele de trasare se calculează din tangenta T, calculată cu relaţia 4.2 şi lungimea segmentelor calculate cu relaţiile 4.11 şi 4.12, rezultând:

Care aplicate pe teren din punctele H şi G definesc poziţia punctelor de intrare şi de ieşire din curbă. Pentru trasarea punctului de vârf a curbei se calculează tangenta auxiliară:

t = R tg

Măsurând din punctele de intrare şi de ieşire din curbă, pe direcţia celor două aliniamente, valoarea tangentei auxiliare t, se obţin punctele F1 şi E1, iar la

jumătatea segmentului se pichetează punctul de vârf al curbei B.

4.4.3 Trasarea punctelor principale a curbelor de racordare în cazul când nu există vizibilitate între punctele H şi GÎn cazul când nu există vizibilitate între punctele H şi G se va executa o

drumuire pe traseul G-201-202-203-H cu vize îndepărtate spre E şi F (fig. 4.5). În traseul poligonal se măsoară unghiurile şi distanţele .

Coordonatele punctelor G şi H se determină din punctele reţelei de triangulaţie prin una din metodele cunoscute.

134


Fig. 4.5 Trasarea punctelor principale a curbelor de racordare cu vârf inaccesibil şi obstacole între punctele G şi H

Unghiul dintre aliniamente se va calcula cu relaţia:

Unghiul la centru .

În punctele G şi H se calculează unghiurile cu relaţiile:

Orientările din relaţiile (4.16) şi (4.17), se calculează din coordonatele punctelor. Distanţa de la G la H se calculează de asemenea din coordonate iar apoi problema se reduce la cazul anterior tratat.

4.5 Trasarea în detaliu a curbelor de racordareExecuţia viitorului drum presupune pichetarea pe teren nu numai a punctelor

principale ci şi a unor puncte intermediare, suficient de dese pe arcele T iB şi TeB. Trasarea în detaliu se poate face prin metode diferite pe baza unor tabele special întocmite, date în literatura de specialitate [5],[25].

Trasarea punctelor de detaliu se face de la punctele de intrare şi ieşire din curbă spre punctul de vârf al curbei şi, întrucât trasarea este simetrică, se va prezenta în continuarea doar trasarea de la punctul de intrare spre punctul de vârf al curbei.

La trasarea punctelor de detaliu, se aplică mai multe metode printre care se

135


pot aminti: coordonate rectangulare pe tangentă (abscise şi arce egale); metoda polară; metoda coardelor prelungite; metoda coordonatelor rectangulare pe coardă; metoda sfertului etc.

4.5.1 Metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă, ordonate sau abscise egalePentru materializarea pe teren a punctelor de detaliu, este necesar să se

calculeze, mai întâi, elementele de trasare ale acestora.În funcţie de densitatea impusă a punctelor de detaliu, se alege valoarea

ordonatei X1, faţă de care se vor calcula celelalte ordonate şi abscisele. Astfel conform (fig. 4.6) se pot scrie relaţiile:

…………………………………………………………………

Fig. 4.6 Metoda absciselor egale

Pentru trasarea punctelor de detaliu, în punctul de intrare în curbă, pe direcţia tangentei se măsoară abscisele x1, x2, …din care se ridică perpendiculare pe direcţia cărora se măsoară ordonatele y1, y2, … obţinând în final punctele de detaliu 1, 2, ….

136


Metoda se aplică în cazul când există vizibilitate spre punctul de frângere al aliniamentelor şi terenul este orizontal.

4.5.2 Metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă, arce egaleLa această metodă, trasarea punctelor de detaliu se face în mod similar cu

metoda precedentă, însă elementele de trasare se obţin diferit (fig. 4.7).

Fig. 4.7 Metoda arcelor egale

În funcţie de densitatea punctelor de detaliu, se alege lungimea arcului l ca fiind egală cu 5,10 … 20 m, faţă de care se calculează unghiul la centru . Cu unghiul la centru şi raza de racordare impusă, se calculează coordonatele rectangulare pe tangentă aplicând relaţiile:

unde:i - numărul punctului de detaliu (i = 1, 2, …)

4.5.3 Metoda polarăMetoda se aplică în cazul terenurilor accidentate (ramblee înalte şi deblee

adânci) şi respectiv când există vizibilitate spre punctul de frângere al aliniamentelor V. La această metodă elementele de trasare ale punctelor de detaliu se calculează în funcţie de lungimea corzii S, care poate fi de 2, 5 sau 20 m şi raza de racordare R.

Unghiul polar de trasare se calculează cu relaţia:

137


unde:

- unghiul format de tangentă şi coarda S, fiind egal cu jumătatea unghiului

la centru care subîntinde coarda S.Pentru trasarea punctelor de detaliu, se staţionează cu teodolitul în punctul de

intrare în curbă (fig. 4.8) se vizează vârful de unghi V, cu 0 în aparat, după care se roteşte aparatul cu mişcarea înregistratoare până când la microscopul de lectură se va executa o citire egală cu valoarea unghiului - calculat.

Ti

T

V

S

S

S

RR

1 2

3

Fig. 4.8 Metoda polară

Cu ruleta se măsoară pe aceeaşi direcţie lungimea corzii S obţinându-se punctul 1. Se trasează apoi unghiul iar cu un capăt al ruletei în punctul 1, cu lungimea ruletei egală cu valoarea S, se aduce cel de-al doilea capăt al ruletei pe direcţia de viză, obţinând poziţia punctului 2.

În continuare se trasează unghiul , iar cu un capăt al ruletei în punctul 2 se aduce cel de-al doilea capăt pe direcţia de viză, materializând punctul 3.

Similar se procedează pentru trasarea celorlalte puncte de detaliu.Întrucât erorile de trasare se acumulează, după 5-6 puncte trasate, se

amplasează teodolitul în punctul 5, se dă viză spre punctul de intrare în curbă şi se trasează unghiul . Pe această direcţie se materializează punctul 6 la distanţa S.

De remarcat că, această metodă este diferită de metoda polară clasică prin faptul că utilizează aceeaşi distanţă polară S iar transpunerea acesteia se face în apropierea curbei.

138


4.5.4 Metoda coardelor prelungiteMetoda prezintă particularitatea că operaţiile de trasare se realizează în

apropierea curbei de racordare, cu ajutorul a două rulete. În funcţie de densitatea punctelor de detaliu care trebuie asigurată se alege lungimea corzii S. Primul punct de detaliu se trasează prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă (fig. 4.9)

R

RR

R

S

S

S

0

1

2

3

2' 3'

K

KS

S

Ti

V

x1

y1

Fig. 4.9 Metoda coardelor prelungite

Pentru trasarea celorlalte puncte de detaliu, se calculează lungimea segmentului k din asemănarea triunghiurilor O12 cu 12'2. Astfel se poate scrie:

de unde:

Pentru trasarea punctului 2 se prelungeşte coarda Ti1 cu o lungime egală cu S obţinând punctul 2', iar în continuare cu ajutorul a două rulete, prin metoda intersecţiei liniare, având ca elemente liniare de trasare S şi k se obţine punctul 2.

Pentru trasarea celorlalte puncte se procedează în mod similar.

4.5.5 Metoda coordonatelor rectangulare pe coardăMetoda se aplică atunci când tangentele T sunt inaccesibile din cauza

obstacolelor existente pe teren, dar în schimb există vizibilitate şi accesibilitate

139


pentru măsurarea distanţelor pe direcţia corzii TiTe (fig. 4.10).

Ti

'

x1

x2

x3

XT

i

x'1

x'2

Te

y'2

y'1 y1

y2

y3

yTi

X

Y

BB'

Fig. 4.10 Trasarea în detaliu a curbelor prin coordonate pe coardă

Deoarece trasarea punctelor de detaliu este simetrică faţă de punctul bisector B se va prezenta în continuare metodologia de trasare de la punctul de intrare în curbă spre punctul bisector.

După ce se stabileşte densitatea de pichetare din care rezultă lungimea de arc l, se calculează într-o primă fază unghiurile şi :

unde :- unghiul la centru corespunzător arcului rămas;

i - numărul punctelor de detaliu. Se calculează apoi coordonatele pe tangentă cu relaţiile:

Din figura 4.10 rezultă coordonatele pe coardă cu originea în B':

140


Trasarea arcului BTi se face prin coordonatele rectangulare pe coardă, pentru x de la B' spre Ti aplicând şi cu , perpendicular pe coardă.

Controlul tasării se face aplicând pe coarda TiB' ordonatele în care:

4.5.6 Metoda sfertuluiEste o metodă expeditivă de intercalare a punctelor de îndesire pe arce de

cerc întinse între punctele intermediare fixate anterior la distanţe prea mari.Calculul elementelor de trasare se va baza pe consideraţiile matematice

deduse din teorema înălţimii înscrise în triunghiul dreptunghic BTeM (fig 4.11)

Fig. 4.11 Metoda sfertului

Conform acestei teoreme se obţine:

Deoarece săgeata h1 are o valoare mică în comparaţie cu raza, în al doilea termen din relaţia (4.26) poate fi neglijată, iar relaţia devine:

141


de unde rezultă:

În mod similar se poate scrie:

Valorile segmentelor TiB şi BTe se pot obţine din triunghiurile TiBD şi TeBD, aplicând teorema lui Pitagora:

Ţinând seama de relaţiile (4.27) şi (4.30) se obţine:

Înlocuind relaţia (4.31) în relaţia (4.29) se obţine:

Potrivit acestei relaţii (4.32) a doua săgeată reprezintă un sfert din prima de unde derivă şi denumirea metodei. Similar se pot scrie relaţiile pentru celelalte săgeţi.

Trasarea constă în ridicarea unor perpendiculare pe mijlocul corzilor AB şi BC pe direcţia cărora se măsoară lungimea săgeţilor h2 obţinând punctele E şi I s.a.m.d.

4.6. Trasarea serpentinelorÎn cazul terenurilor accidentate şi al unghiului mic dintre aliniamente,

racordarea aliniamentelor se face prin curbe exterioare complexe numite serpentine.Părţile principale ale serpentinelor (fig.4.12) sunt:

curba circulară principală de rază r amplasată în exteriorului vârfului ascuţit V;

două curbe auxiliare Ti-B1-Te şi Ti-B2-Te de rază R; două aliniamente intermediare Te-D şi D'-Te.

În cazul când valorile razelor R sunt egale şi valorile aliniamentelor de redre-

142


sare sunt de asemenea egale, serpentinele sunt simetrice.Elementele cunoscute sunt unghiul u dintre aliniamente, raza r a curbei

principale, raza R a curbelor auxiliare şi lungimea porţiunii de redresare l. Mărimile r, R şi l, se aleg în funcţie de situaţia din teren, ţinând cont de valorile minime prescrise.

Fig. 4.12 Trasarea serpentinelor

Pentru executarea trasării se calculează: unghiurile şi lungimea S.În acest sens în triunghiul V1DV se poate scrie:

Valoarea tg se poate exprima în funcţie de unghiul pe jumătate cu relaţia:

Înlocuind în (4.34) pe (4.35) şi efectuând calculele se obţine:

prin rezolvare rezultă:

Unghiul la centru , aferent curbei principale se calculează cu relaţia:

143


Distanţa S se calculează cu relaţia:

Pentru control se calculează:

Pentru trasarea punctelor principale ale serpentinei, se staţionează cu teodolitul în vârful de unghi V, se dă viză pe direcţia aliniamentului A1 cu zero în

aparat şi se trasează unghiul , pe direcţia căruia se măsoară distanţa r.

La capătul distanţei se obţine punctul de intrare în curba principală D. Trasând unghiul faţă de de punctul D se obţine direcţia spre punctul de ieşire din curbă D', poziţia acestuia fiind materializată la distanţa r.

Pentru a obţine vârfurile de unghi V1 şi V2 aferente curbelor auxiliare, din punctul V pe direcţia celor două aliniamente se măsoară distanţa S. Din V1 se măsoară pe direcţia aliniamentului A1 tangenta T, obţinându-se punctul de intrare în curba auxiliară Ti.

Pentru a obţine punctul de ieşire din curba auxiliară, pe direcţia ViD se măsoară tangenta T. Pentru verificare se măsoară distanţa TeD, care trebuie să fie egală cu l.

4.7 Trasarea curbelor progresiveCurbele progresive asigură trecerea lină a vehiculului din aliniament în curba

virajul arc de cerc.Aliniamentul se caracterizează prin rază infinită ( = ), curbură

, iar curba de racordare viraj arc de cerc prin rază finită (R) şi curbură

(q = 1/R).Pentru prevenirea şocului provocat de forţa centrifugă, mai ales în punctele

de intrare şi ieşire din curbă unde are valori maxime este necesar ca aceasta să apară şi să dispară treptat printr-o variaţie progresivă a curburii de la 0 la 1/R. Acest lucru se realizează prin introducerea unor curbe progresive de rază variabilă numite şi radioide (fig 4.13), iar arcul care rămâne în partea centrală a racordării se numeşte viraj.

144


Fig. 4.13 Racordarea prin curbe progresive sau radioide

La drumuri cele mai des utilizate curbe progresive sunt clotoidele, la calea ferată parabola cubică, iar la canale lemniscata.

Curbura clotoidei variază liniar de la 0 la 1/R ,iar pentru a determina curbura unor puncte intermediare situate la o anumită distanţă de punctul de intrare în curbă se poate scrie:

unde:- curbura curbei progresive în punctul M (punct intermediar pe curba

progresivă);- curbura la sfârşitul curbei progresive şi intrarea în viraj arc de cerc;

s - distanţa de la punctul de intrare în curbă la punctul intermediar;l - lungimea curbei progresive;A - modulul clotoidei.Din relaţia (4.41) se calculează modulul clotoidei:

Modulul clotoidei depinde şi de viteza de circulaţie a maşinilor:

unde:V - viteza autovehiculului în km/h.Variabila independentǎ a clotoidei se calculează cu relaţia:

145


unde:- unghiul format de tangenta la clotoidă în punctul i cu sensul pozitiv al

axei absciselor;- lungimea arcului de clotoidă;

A - modulul clotoidei.Pentru punctul final al clotoidei se notează cu:

unde:l - lungimea clotoidei;R - raza virajului arc de cerc.Raza de curbură a clotoidei variază de la infinit (la intrarea în curbă) până la

R (la intrarea în viraj arc de cerc) şi se calculează cu relaţia:

Coordonatele rectangulare ale punctelor de detaliu ale clotoidei se calculează cu relaţiile:

unde:

Coordonatele centrului de racordare viraj arc de cerc se calculează cu relaţia:

Tratarea în detaliu a curbelor progresive se regăseşte în [8] şi în lucrarea "Tabele pentru trasarea clotoidelor" de Guţu V.

146


4.8 Trasarea curbelor verticaleRacordarea declivităţilor se execută prin curbe verticale în arc de cerc, care

pot fi convexe sau concave [9], [23].Pentru asigurarea unei bune vizibilităţi a traseului în faţa autovehiculelor,

raza curbei verticale convexe se calculează cu relaţia:

df- distanţa de frânare;h - înălţimea ochiului conducătorului autovehiculului.Racordarea se face cu raze mari, până la 10 000 m, pentru racordarea cu

curbe convexe şi până la 2 000, pentru racordări cu curbe concave. Unghiul la centru al racordării este egal cu suma unghiurilor de pantă, fără a ţine cont de convenţia că unghiurile de rampă se consideră pozitive, iar unghiurile de pantă negative. Ţinând cont de fig.4.14 se poate scrie:

unde:p1 şi p2 reprezintă pantele celor două aliniamente, care pentru drumuri se

exprimă în procente, iar pentru căi ferate în promile.

Fig. 4.14 Trasarea curbelor verticale

Racordarea verticală se face în mod similar cu metoda racordării în arc de cerc de la partea planimetrică.

Astfel se scrie:

147


Pentru a calcula bisectoarea b, în triunghiul OAV se poate scrie:

Neglijând termenul b2 şi efectuând operaţiunile de calcul rezultă:

Acceptând că b YM şi T XM, estimări ce pot fi determinate pe baza relaţiilor:

relaţia (4.53) poate fi scrisă sub forma:

Relaţia este valabilă pentru orice punct curent de pe curbă şi atunci se poate scrie:

Dând valori diferite lui xi se deduc valorile yi cu care se trasează curba de racordare prin coordonate rectangulare pe tangentă. Datorită faptului că unghiurile de pantă şi rampă sunt mici, abscisele xi se pot lua în valori orizontale şi ordonatele yi pot fi măsurate pe verticală.

Trasarea se va face de la punctul de intrare în curbă spre punctul de vârf, măsurând xi în valoare orizontală, iar în punctul găsit se va trasa prin nivelment, cota punctului. Valoarea acesteia se calculează cu relaţia:

în care:HA - este cota punctului A, din profilul longitudinal proiectat;p - panta aliniamentului.

4.9 Trasarea profilului longitudinal şi a profilelor transversaleTrasarea pe teren a profilelor longitudinale se efectuează în două faze: în

timpul executării terasamentelor şi în timpul realizării îmbrăcăminţii, când se efectuează racordarea declivităţilor.

148


Profilul în lung se ridică prin drumuiri de nivelment geometric, iar profilele transversale prin radieri. în cazul drumurilor de coastă, cu pante mari, profilele transversale se ridică şi cu lata şi bolobocul.

Trasarea pe teren a profilului longitudinal se realizează în următoarele etape: trasarea cotelor din proiect a punctelor de schimbare a declivităţilor,

conform profilului longitudinal proiectat; trasarea punctelor de îndesire pe liniile de pantă dată, între punctele de

schimbare a declivităţilor; trasarea racordărilor verticale ale declivităţilor din profilul

longitudinal.Linia proiectului (linia roşie) din profilul longitudinal, se trasează pe teren în

funcţie de cotele de execuţie calculate ca diferenţă între cotele proiectate şi cotele terenului. Când diferenţa dintre cota proiectului şi cota terenului este pozitivă (z1, z2, z3) drumul se execută în rambleu (umplutură), iar când este negativă (z4, z5, z6) execuţia se face în debleu (săpătură) (fig.4.15).

Fig. 4.15 Trasarea pe teren a profilului longitudinal

Trasarea punctelor din profilul longitudinal se face în strânsă legătură cu trasarea sau şablonarea profilelor transversale.

Cota de umplutură (Zu) se marchează în axul drumului printr-o şipcă de înălţime corespunzătoare în profil de rambleu, iar cota de săpătură (Zs) se înscrie pe o şipcă scurtă.

Trasarea profilelor transversale comportă următoarele faze: calculul elementelor necesare pichetării profilelor transversale

(lungimea din ax până la punctele de intersecţie ale taluzurilor căii cu suprafaţa terenului natural);

trasarea amprizei căii faţă de ţăruşul din axă; trasarea pe teren a pantelor taluzurilor cu ajutorul jaloanelor şi a

şabloanelor.Înainte de începerea terasamentelor este necesar să se fixeze pe teren martori

(ţăruşi sau borne) situaţi în afara zonei de lucru (ampriză) din care se pot reconstitui planimetric şi nivelitic ţăruşii de ax ai drumului, care se distrug sau se acoperă prin executarea terasamentelor.

149


4.9.1 Calculul amprizei în rambleu pe un teren orizontalLa acest profil, lăţimea rambleului la bază (fig. 4.16) se determină cu relaţia:

a aC

2L

L

A B

hu

1:m

1:m

Fig. 4.16 Determinarea amprizei în rambleu pe teren orizontal

Din relaţia de mai sus valoarea "a" o determinăm cu relaţia:

Înlocuindu-l pe "a" în relaţia (4.58) se va obţine:

iar

4.9.2 Calculul lăţimii debleului la suprafaţa terenului aproximativ orizontalPentru un astfel de profil (fig 4.17) vom determina lăţimea debleului cu

relaţia:

a aCA B

H

b

L2L

c c

1:m 1:m

Fig. 4.17 Determinarea amprizei în debleu pe teren orizontal

150


Din relaţia de mai sus:

în care:b- lăţimea platformei;m = d/H - indicele taluzului;H - adâncimea debleului (cota de terasament);

= cota de execuţie în ax;a - lăţimea şanţului de scurgere a apei;

4.9.3 Calculul amprizei în rambleu pe teren înclinatAtunci când terenul este înclinat, atât în cazul rambleului cât şi al debleului

căilor de comunicaţie, vom determina două distanţe inegale (L1 şi L2) din axa C.Pentru rambleu (fig. 4.18), în vederea determinării celor două lăţimi vom

considera că panta terenului este aceeaşi între punctele A şi B (1:n), că panta taluzului proiectat este (1:m) şi cota de terasament în axă (hu).

Fig. 4.18 Trasarea amprizei în rambleu pe teren înclinat

Cele două distanţe orizontale L1 şi L2 se vor determina astfel:Pentru determinarea distanţei L1 din figură avem:

în care:

151


de unde

(cota de terasament în axă)

de unde

de unde

şi dezvoltând în serie această relaţie se va ajunge la formula:

Pentru determinarea distanţei L2 plecând de la relaţia geometrică

sau

şi dezvoltând în serie această formulă ajungem la relaţia :

Pentru marcarea amprizei debleului prin punctele A şi B (fig. 4.19) de asemenea vom determina distanţele orizontale L1 şi L2.

152


C

B

hs

1:m

1:m

0

S

1:n

L1

L2

bc c

A

M

Fig. 4.19 Trasarea amprizei în debleu pe teren înclinat

Cele două relaţii de calcul sunt:

unde c - lăţimea şanţului colector

4.9.3 Gabaritarea profilelor transversalePe baza elementelor de trasare ale amprizei se trece la gabaritarea profilelor

transversale care se face cu: panglicǎ de oţel, ruletǎ, lata, boloboc, şabloane, jaloane, ţăruşi, instrumente de nivelat şi mire.

Taluzele se marchează cu şabloane de şipci de pante date în profilele transversale tip, montate cu fire cu plumb, boloboc sau echere de pantă (fig. 4.20).

Fig. 4.20 Gabaritarea profilelor transversale

153


CAPITOLUL 5TRASAREA PODURILOR ŞI VIADUCTELOR

5.1 Documentaţia topografică şi reţeaua de sprijin pentru ridicarea şi trasarea cursului de apă

Pentru proiectarea şi trasarea podurilor şi viaductelor avem nevoie în primul rând de planul bazinului hidrografic în cauză, care poate fi obţinut prin copiere de pe hărţile existente la scările de 1:100000 ... 1:50000, astfel ca dimensiunile acestuia să nu depăşească 40x20cm la scara dată şi care constituie baza pentru întocmirea planului de situaţie şi a planului la scară mare necesar proiectării în detaliu a podului.

Planul de situaţie: se întocmeşte la scara de 1:5000 pentru râurile mici şi 1:10000 pentru cele cu lăţime mare, utilizând de regulă metoda aerofotogrametrică, metoda tahimetrică pentru zonele cu întindere mică sau fototeodolitul pentru zonele accidentate.

Planul la scară mare: se întocmeşte la scara de 1:1000 cu echidistanţa curbelor de nivel E = 0,5m pentru o lungime a traversării < 300 m şi la scara de 1:2000 cu E = 1 m pentru lungimi mai mari, fiind utilizat pentru proiectarea în detaliu a podului şi pentru studiile de detaliu ale traseelor căilor de acces la pod.

Reţeaua de sprijin pentru proiectarea podurilor şi pentru trasarea capetelor acestora se realizează prin drumuiri planimetrice şi altimetrice pe ambele maluri (fig. 5.1), legate de reţeaua geodezică.

106

V1

R1A

d

B

109

107

108

C D

R2

R3 R6

R5R4

V2

d

Fig. 5.1 Reconstituirea axei unui pod

Dacă râul are o lăţime mai mare de 300 m drumuirile planimetrice se leagă de reţeaua geodezică de bază şi în regiunea traversării. De asemenea se vor executa ridicări de detalii pe cale tahimetrică prin metoda coordonatelor polare. Pe aceste

154


magistrale se vor trasa profile transversale cu detalii de teren, care vor fi determinate nivelitic, la o distanţă între ele de 1/5 din lăţimea albiei. Profilele transversale trebuie legate nivelitic şi planimetric la capetele de pe ambele maluri de reţeaua de sprijin.

Ridicarea topografică se execută pe cât posibil împreună cu studiile geotehnice şi hidrogeologice din această zonă şi de aceea o parte din punctele reţelei vor servi ca bază pentru aceste studii în vederea stabilirii deplasării terenurilor şi terasamentelor.

Precizia triangulaţiei podului trebuie astfel realizată încât erorile medii pătratice în poziţia centrelor infrastructurilor şi în determinarea lungimilor deschiderilor podului să nu depăşească , iar erorile în poziţia punctelor triangulaţiei podului, care trebuie să fie de 1,5...2 ori mai mici, vor fi în medie de

.

5.2 Determinarea lungimii podurilor şi viaductelor Capetele podului date prin punctele M şi N sunt amplasate fiecare pe câte un

mal în locuri ferite de inundaţie (fig5.2). Când nu se cunoaşte poziţia în teren a celor două puncte, proiectate în

prealabil pe planul de situaţie, se va efectua trasarea lor fie prin reperaj faţă de obiectele înconjurătoare existente în teren şi pe planul de situaţie fie prin trasarea din vârfurile de unghi (V1,2; V1,3) a axelor căilor de acces la pod.

Lungimea unui pod poate fi determinată prin metodele: tahimetrică, geometrică, prin măsurare directă, prin măsurare paralactică, trigonometrică.

Metoda tahimetrică - constă în măsurarea lungimii axei podului după ce în prealabil s-au determinat diviziunile mirei şi constantele tahimetrului.

M N

d1

d2

V13

V14

V11

320m

33m

V12

Fig. 5.2 Trasarea podului faţă de căile de acces din zonă

155


5.2.1 Metoda geometricăSe utilizează când avem materializate pe teren capetele podului fǎrǎ ca

acestea sǎ fie legate la sistemul geodezic de coordonate (fig 5.3).

A E C

D

B

Fig.5.3 Determinarea lungimii podului pe cale geometrică

Se vor construi pe unul din maluri două unghiuri drepte în punctele A şi C cu un echer topografic. Din asemănarea triunghiurilor dreptunghice care se formează putem scrie:

Toate elementele se vor măsura în valori orizontale cu ruleta.

5.2.2 Metoda prin măsurare directăSe poate aplica în următoarele trei ipoteze:

a)când valea peste care trece podul este uscată;b)de pe podina construită pe râurile cu adâncimea apei < 3m;c)iarna pe gheaţă.

La măsurarea peste valea uscată sau iarna pe gheaţă (a şi c) se vor utiliza fire de invar sau panglici cu diviziuni milimetrice fiind necesar:

– să se cureţe terenul pe direcţia axei podului, pentru a face posibilă aşezarea instrumentului de măsurare directă a distanţelor;

– să se aplice corecţiile de reducere la orizont (vezi (2.2), să se alinieze panglica cât mai exact pe aliniament şi să se folosească dinamometrul;

Fig. 5.4 Eşafodaj pentru măsurarea lungimilor

În cazul măsurării distanţei peste râuri cu adâncimea apei până la 3 m se poate construi un eşafod din piloţi bătuţi la intervale de câte 3...4 m şi solidarizaţi

156


prin dulapi la partea superioară (fig. 5.4).

Pe piloţi se va monta o podină orizontală la partea superioară şi o alta la partea inferioară pe care se deplasează operatorul.

5.2.3 Metoda paralactică de determinare a lungimii poduluiAceastă metodă se utilizează de obicei pentru lungimi ale podurilor şi

viaductelor < 400 m utilizând o bază de trasare , determinată prin măsurare precisă şi un unghi paralactic determinat cu un aparat de precizie (fig. 5.5).

Fig. 5.5 Determinarea lungimii podului prin măsurare paralactică

Relaţia de calcul pentru obţinerea distanţei orizontale va fi:

Condiţiile care trebuie respectate pentru obţinerea preciziei necesare sunt:– realizarea perpendicularităţii bazei pe axa podului, trasând

direcţiile şi cu echerul cu prisme, iar distanţele (CB = CA = 20m), cu ajutorul unei rulete etalonată;

– punctele C, D, A şi B se vor poziţiona corespunzător şi se vor materializeaza prin cuie subţiri;

– la distanţele măsurate şi se vor aplica toate corecţiile pentru obţinerea valorilor lor orizontale;

– baza va fi aşezată pe un teren orizontal, iar vizele spre capetele acesteia vor trece cu cel puţin 3 m peste nivelul apei;

157


– măsurarea unghiului paralactic spre punctele A şi B din staţia D se va face după o semnalizare prealabilă a acestora cu ţinte de vizare.

Măsurând unghiul paralactic cu un teodolit de precizie şi utilizând o bază paralactică bine constituită vom obţine o precizie de cca. 1 : 4000.

5.2.4 Metoda trigonometrică de determinare a lungimii trecerii peste obstacoleSe bazează pe determinarea unor baze orizontale de ambele părţi ale râului

sau numai de o parte a lui şi pe determinarea cu precizie a tuturor unghiurilor care se formează între acesta şi axa podului.

Schemele pentru calculul lungimii podului pe cale trigonometrică sunt:a) Determinarea lungimii CD a podului din două baze şi situate de o

parte a râului măsurând cu precizie toate unghiurile care se formează şi aplicând teorema sinusurilor (fig. 5.6).

A

C

B

D

Fig. 5.6 Determinarea lungimii podului pe cale trigonometrică, utilizând triunghiuri alăturate

Dacă abaterile dintre cele două valori obţinute pentru lungimea sunt nesemnificative se va lua media lor.

b) Determinarea lungimii a podului din două baze situate de o parte şi de alta a podului.

În funcţie de obstacolele de pe teren, pentru amplasarea pe bazele de aceeaşi parte a axei podului (fig. 5.7a) sau opuse la cele două capete (fig. 5.7b) cu lungimi de 0,7...1 din lungimea .

158


D B

AC

a)

C A

DB

b)

Fig 5.7 Determinarea lungimii podului pe cale trigonometrică, utilizând patrulatere cu ambele diagonale observate

Se vor măsura şi compensa toate unghiurile în triunghi, după care aplicând regula sinusurilor vom calcula mai multe valori independente a lui din fiecare triunghi.

c) Determinarea lungimii axei podului ( ) cu ajutorul a două baze egale,

perpendiculare şi simetrice faţă de axa a podului.Aplicând această metodă va creşte precizia de determinare a axei, întrucât

avem un număr dublu de vârfuri staţionabile, comparativ cu metoda anterioară (fig. 5.8), iar precizia de calcul va fi de circa 1:5000.

A

C

B

E F

Fig. 5.8 Determinarea lungimii podului, utilizând patrulatere alăturate

Ca regulă generală la toate cele trei scheme, trebuie menţionat faptul că punctele C şi D care reprezintă capetele podului trebuie să fie foarte bine marcate şi legate planimetric şi altimetric de reţeaua de sprijin a şantierului.

5.3 Trasarea centrelor infrastructurii la poduriPunctele M şi N ale axei longitudinale a podului trebuie amplasate la o

159


depărtare suficientă de malurile râului, pentru a nu fi distruse în timpul procesului de construcţie. Dacă acestea au dispărut, se vor reconstrui fie pornind de la vârfurile de frângere ale căilor de acces la pod, de la punctele de reperaj ale capetelor axei podului sau de la punctele reţelei de sprijin existente (vezi fig. 5.2)

Trasarea centrelor infrastructurii pe pilele podurilor şi viaductelor se va face prin aplicarea de distanţe cu benzi de oţel divizate milimetric, prin intersecţie reperată sau prin intersecţie unghiulară înainte.

Aplicarea distanţelor din proiect cu ruletele divizate milimetric, în scopul aplicării centrelor infrastructurii se va face în cazul albiilor uscate sau iarna pe gheaţă. Distanţele se vor aplica de la punctele M şi N prin măsurarea pe podine orizontale pe direcţia axei longitudinale a podului, introducând corecţii de etalonare şi temperatură pentru mărimea măsurată a fiecărei deschideri.

Trasarea prin intersecţie reperată se va face diferit în funcţie de adâncimea râurilor astfel:

a) Pe râurile mici cu adâncimea apei <3m şi nenavigabile se pot utiliza procedeele aliniamentelor paralele şi neparalele cu axa longitudinală a podului.

-Trasarea cu ajutorul aliniamentelor paralele (fig. 5.9) se poate realiza prin construirea unui aliniament paralel ( ) în aval de axa podului, pe o podină, iar pe o podină se trasează proiecţiile centrelor infrastructurilor.

Cu teodolitul instalat pe podină vom trasa în punctele 1, 2, 3, etc, perpendiculare pe axa M'N', iar distanţele obţinute reprezintă axele longitudinale ale infrastructurilor care la intersecţia cu axa traversării MN dau poziţia centrelor fiecărei infrastructuri C1, C2, etc. Se vor bate trei piloni (unul între cele două axe şi doi dincolo de axa podului) care vor permite continuarea trasării chiar şi în cazul în care vizibilitatea este întreruptă.`

1''

1'''

2''

2'''

3''

3'''

4''

4'''

5''

5'''

1'

1

2'

2 3

3' 4'

4

5'

5

C1 C2 C3 C4 C5

S

M

M'

N

N'axa paralela

Fig. 5.9 Trasarea axei longitudinale a podului faţă de un aliniament paralel

- Trasarea cu ajutorul aliniamentelor neparalele (fig 5.10) Se foloseşte când în apropierea cursului traversării avem un pod vechi care se

poate utiliza pentru trasarea axelor infrastructurii.

160


1'

2'

3'

4'

5'

6'

M

M'

N'

N

x

21 4 53 6

Fig. 5.10 Trasarea axei podului faţă de axa longitudinală a unui pod vechi

În acest caz vom proiecta sub un unghi drept faţă de axa podului (MN), punctele iniţiale şi , unde măsurăm unghiurile şi calculând distanţele X între infrastructuri astfel:

X =

b - distanţa între centrele infrastructurilorb) Râuri cu adâncimea apei mai mare de 4m şi curgere rapidăÎn aceste caz pentru aflarea centrelor infrastructurilor se vor construi pe cele

două maluri două baze perpendiculare pe axa podului (AC şi BD) amplasate una spre amonte şi alte spre aval. (fig 5.11) iar controlul trasării se va face construind alte două baze şi în prelungirea prismelor.

D

B

A

C

123'

3' 2' 1'

3'' 2'' 1''

3 2 1

1

2

3

Fig. 5.11 Trasarea planimetrică a infrastructurilor podurilor prin intersecţii reperate

Conform figurii, poziţia centrelor infrastructurilor 1, 2, 3 se va obţine prin intersecţie reperată unghiular (vezi §2.5.7) având ca aliniamente axa podului (AB) şi axele , şi respectiv .

161


Verificarea poziţiei centrelor infrastructurilor se face trecând cu teodolitul în punctele materializate pe cele două prelungiri ale bazelor şi intersectând prin vizare la punctele corespunzătoare de pe malul opus.

Este de menţionat faptul că toate segmentele măsurate pe cele două baze sunt egale între ele şi se măsoară faţă de axa podului.

c) Metoda intersecţiei unghiulare înaintateLa această metodă centrele infrastructurilor podului se obţin prin intersecţia

vizelor pornite de la două puncte ale triangulaţiei podului (fig. 5.12).

3

2

1

I I

I

B

A

Fig. 5.12 Trasarea planimetrică a infrastructurilor podurilor prin intersecţie unghiulară înainte

Acest mod de trasare se utilizează de obicei la traversările peste râuri mari navigabile. La acest mod de trasare este necesar ca una din laturile triangulaţiei podului şi axa acestuia să fie aproximativ egale ( ) iar laturile şi

.Precizia de trasare a unghiurilor şi creşte odată cu distanţele de vizare,

iar poziţia punctelor intersectate 1, 2, 3 trasate din A şi B va fi verificată prin a treia viză în lungul axei .

Din cele menţionate se poate concluziona că trasarea centrelor infrastructurilor la râurile mari presupune parcurgerea a două etape:

– trasarea cu precizie mică (provizorie, pe apă) când punctul obţinut se marchează cu baliză plutitoare sau geamandură.

– trasarea definitivă - realizată după ce partea superioară a infrastructurii a ieşit din apă, asigurând precizia trasării conform normativelor de trasare.

5.4 Trasarea altimetrică peste cursuri de apăAre ca scop fixarea unor repere de nivelment pe ambele maluri care vor

162


folosi atât în timpul studiilor hidrologice (determinarea cotelor fundului apei şi oglinzii apei în sens transversal şi longitudinal) cât şi la alcătuirea bazei altimetrice pentru întocmirea planului topografic la scară mare cu amplasamentul podului şi trasarea în înălţime a construcţiilor aferente.

Conform instrucţiunilor în vigoare, la traversările pentru lungimi mai mari de 300m vor fi plantate minimum două repere permanente pe fiecare mal, iar eroarea limită în determinarea cotelor în raport cu un reper iniţial nu trebuie să depăşească

. Pentru lungimi ale podului cuprinse între 80...300 m sunt suficiente două

repere de nivelment (câte unul pe fiecare mal), de care se va lega şi fixa în apropierea infrastructurii podului câte un reper provizoriu pentru transmiterea cotelor pe infrastructurile aflate pe uscat sau în apă la o distanţă < 100m.

Pe infrastructură punctele nivelate se vor marca prin baterea unor cuie, de la care cota poate fi transmisă la piesele infrastructurii pe verticală în sus sau în jos, măsurând direct cu ruleta.

Transmiterea cotelor de pe un mal pe altul poate fi făcută prin: nivelment dublu geometric, nivelment trigonometric sau nivelment hidrostatic.

5.4.1 Transmiterea cotelor prin nivelment dublu geometricAcest tip de nivelment presupune staţionarea cu aparatul de nivel pe ambele

maluri ale râului, iar când condiţiile permit şi pe un banc de nisip sau insulă existente către mijlocul apei, efectuându-se determinări la reperele de nivelment plantate pe cele două maluri.

Trasarea cotelor se poate face astfel:– prin nivelment geometric obişnuit la

o lăţime a râului mai mică de 150 m, (iarna pe gheaţă), sau în cazul unei lăţimi de până la 250m dacă avem posibilitatea să fixăm mira pe un pilot în mijlocul albiei;

– prin nivelment geometric utilizând o marcă mobilă pe miră în cazul râurilor cu lăţimi > 150 m (fig. 5.13).

Ţinând cont atât de lăţimea râului cât şi de caracterul văii şi malurilor se pot utiliza scheme

variate de transmitere a cotelor cu precizia unui nivelment de ordinul II sau III astfel:

163

9

10

12

13

8

Citirea pe mira = 1,070 m

Fig.5.13 Citire pe miră cu ajutorul panoului mobil


a) Schema prin nivelment aplicat atât de pe insulă (banc de nisip) cât şi de pe maluri (fig. 5.14).

Înainte de efectuarea nivelmentului se vor planta pe ambele maluri câte două repere de nivelment (R1, R2 şi R3, R4) în locuri unde raza de vizare trece la minimum 2 ... 3 m deasupra pământului.

Fig. 5.14 Nivelmentul dublu geometric de transmitere a

cotelor cu ajutorul unui punct situat pe o insulă

Din staţia S1 se vor executa citiri la firul nivelor în ordinea reperelor R1, R3 şi

R4, R2, iar pentru verificarea determinării diferenţelor de nivel între puncte vom staţiona cu aparatul şi între reperele de pe cele două maluri ale râului executând din staţiile S2 şi S3 citiri pe mirele instalate în R1 şi R2, respectiv R3 şi R4.

Pentru ca transmiterea cotei să poată fi considerată satisfăcătoare va trebui ca suma diferenţelor de nivel în poligonul R1 - R3 - R4 - R2 - R1 să nu depăşească 10...20 mm.

b) Schema prin nivelment aplicat de pe cele două maluri - se utilizează atunci când nu există insulă în mijlocul râului sau nu se pot bate piloni întrucât adâncimea apei este prea mare (fig. 5.15). În acest caz determinările vor fi făcute

după ce în prealabil pe cele 2 maluri se amplasează decalat 2 repere, R1 şi R2, care formează cu două puncte de staţie I şi II materializate pe teren la o distanţă de 10 ... 30 m faţă de reperele R1 şi R2, un paralelogram sau dreptunghi.

Fig. 5.15 Transmiterea cotei peste un râu aplicând schema unui paralelogram

Din staţia I vom executa 2 citiri: a1 şi b1 spre reperele R1 şi R2 iar din staţia II alte 2 citiri, a2 şi b2 spre aceleaşi repere având grijă să se respecte egalităţile

164

R3

S3

R4

S1

R2S2

R1

HR1

R2 S2

R1

S1

(HR1)

(d'b)

b1

a1

b2

a2

(d'a)

(d''b)

(d''a

)


distanţelor şi .Vom executa 2 ... 4 serii de observaţii în funcţie de lăţimea râului şi precizia

necesară de transmitere a cotei, iar ecartul admis între diferenţele de nivel ale laturii R1-R2 pentru o serie de observaţii este de 5 ... 10 mm/100 m distanţă.

c) Schema de aplicare a nivelmentului la râuri cu lăţime mai mare de 200 ... 300m

În acest caz pe unul din maluri se amplasează reperul de cotă cunoscută R1(ZR), iar pe celălalt mal alte două repere R2 şi R3, care vor constitui împreună cu R1 vârfurile unui triunghi isoscel (fig. 5.16).

R2

S2

R1

S1(HR1)

b1

a1

(d'a)

S3

R3a2 a4

a3

b1b2

b3

b4

Fig. 5.16 Transmiterea cotei peste un râu aplicând schema unui paralelogram dublu

Citirile pe miră din staţiile I şi II în cazul paralelogramului din stânga şi respectiv II şi III pentru cel din dreapta se vor realiza la fel ca şi în cazul schemei anterioare, utilizând concomitent 2 instrumente de nivelment cu puterea de mărire

şi folosind panouri mobile montate pe miră (vezi fig.5.13). Citirea pe mira depărtată unde s-a instalat panoul mobil va fi realizată de un

ajutor la semnalul operatorului. Pentru obţinerea unor rezultate bune la transmiterea cotei de pe un mal pe

altul se vor respecta următoarele condiţii:– să nu difere unghiul "i" dintre directricea nivelei şi axa de vizare a

lunetei, întrucât la o variaţie mică a unghiului dintre semiserii apar erori sistematice de valori mari la diferenţele de nivel: de exemplu, la variaţia unghiului i cu 2'' pentru lăţimea apei de 1000 m obţinem următoarea eroare:

165


– să se lucreze în condiţii de temperatură constantă, fiind cunoscut faptul că o variaţie a temperaturii de provoacă schimbarea unghiului i cu 0,5''.

– evitarea influenţei refracţiei atmosferice verticale prin efectuarea transmiterii cotelor concomitent cu două aparate pe ambele maluri şi rotind apoi staţiile între ele.

5.4.2 Transmiterea cotelor prin nivelment trigonometricPunctele între care se va face transmiterea cotei peste râu sunt puncte ale

triangulaţiei podului care vor fi amenajate şi ca repere de nivelment (M şi N) (fig. 5.17).

Fig. 5.17 Transmiterea cotelor prin nivelment trigonometric-geodezic

Ţintele de vizare şi teodolitele vor fi aşezate în vârfurile unui paralelogram ale cărui laturi scurte I - M şi II - N să nu depăşească 3m.

Pentru uşurinţa citirii pe miră vor fi instalate 3 mărci reprezentare prin linii groase de 1 ... 2cm amplasate în partea de sus, la mijloc şi jos prin suprapunerea axelor lor pe diviziuni întregi.

Ordinea de efectuare a determinărilor este următoarea:– citim pe mira apropiată cu luneta riguros orizontală, înălţimea h a

teodolitului deasupra reperului; – citim unghiurile zenitale Z pe liniile îngroşate la mirele depărtate în

ambele poziţii ale lunetei efectuând două trei serii de observaţii;

166


– citim unghiurile zenitale Z prin schimbarea staţiilor între ele transportând teodolitele de pe un mal pe altul.

În cazul unei serii realizate cu ambele aparate concomitent diferenţa de nivel dintre punctele M şi N se determină cu relaţia:

unde: z1 şi z2 unghiuri zenitale ale ţintelor de vizare măsurate concomitent cu teodolitele;l1 şi l2 înălţimile semnalelor de vizare, măsurate începând cu talpa mirei;i1 şi i2 înălţimile teodolitelor deasupra reperelor M şi N.Diferenţa de nivel finală se va obţine ca o medie a seriilor efectuate, iar

abaterea acestor valori faţă de diferenţa de nivel medie, va fi precizia realizată la transmiterea cotei.

5.4.3 Transmiterea cotelor prin nivelment hidrostaticSe utilizează în deosebi la transmiterea cotelor peste cursuri de apă având

lăţime mare, şi obţinând în condiţii favorabile o abatere de numai câţiva mm.Modul de operare constă în a aşeza pe fundul apei un tub de cauciuc rezistent

care se va umple cu apă sub presiune mare pentru a nu rămâne bule de aer în el. La capetele furtunului se vor monta tuburi de sticlă cu diviziuni care se fixează pe stâlpii aflaţi pe maluri (fig. 5.18).

Vom considera pentru observaţii că meniscul lichidului din cele două tuburi se află la aceeaşi suprafaţă de nivel, iar cu ajutorul a două instrumente de nivelment vom lega această suprafaţă de reperele R1 şi R2 situate pe cele două maluri.

(1)

R1

R2

P1

P2t1

t2

(2)

Fig. 5.18 Transmiterea cotelor prin nivelmet hidrostatic

Pentru determinări foarte precise pe ambele maluri se vor face observaţii concomitente la intervale de timp stabilite după un anumit program, în ce priveşte presiunea, temperatura aerului şi a apei, pentru a se putea face corecţii la rezultate atunci când este cazul. Diferenţa de nivel se va obţine fǎcând media valorilor rezultate din programul de observaţii.

167


CAPITOLUL 6LUCRĂRI TOPOGRAFICE PRIVIND TRASAREA UNOR

PROIECTE DE ÎMBUNĂTĂŢIRI FUNCIARE

6.1 Aspecte generale privind realizarea lucrărilor de Îmbunătăţiri funciare

Având în vedere că mai mult de 2/3 din suprafaţa întregului teritoriu este afectată periodic de efectele negative ale climatului este evidentă necesitatea stringentă şi importanţa deosebită a lucrărilor de Îmbunătăţiri funciare şi de gospodărire a apelor.

Lucrările vor fi efectuate pe baza unor studii de cea mai bună calitate care să permită realizarea lor cu costuri minime.

Studiile de teren premergătoare trasărilor pentru lucrările de Îmbunătăţiri funciare se pot clasifica în:

Studiile climatice sunt bazate pe înregistrările pe perioade lungi de timp (20—30 ani) şi ele trebuie să prezinte date în legătură cu temperatura, precipitaţiile, evapotranspiraţia potenţială, vânturile etc.

Studiile hidrologice permit să se prezinte reţeaua hidrografică, denumirea albiilor râurilor, debitele şi nivelurile caracteristice, hidrograful debitelor surselor de apă, calitatea apei, regimul viiturilor, regimul inundabilităţii (dacă este cazul) etc.

Studiile hidrogeologice se bazează pe foraje executate la diverse adâncimi, prezentându-se sub formă de hărţi hidrogeologice cu hidroizofreatele şi hidroizohipsele precum şi profile hidrogeologice reprezentative cu stratificaţia pământurilor şi rocilor, caracteristicile stratului acvifer, regimul nivelurilor apelor freatice etc.

Studiile geotehnice subt bazate pe foraje executate la diferite adâncimi, având ca rezultat obţinerea planurilor de situaţie cu raionarea geotehnică şi indicarea naturii pământurilor pe adâncimea forajelor, profile geologice cu stratificaţia pământurilor, planuri de detaliu cu amplasamentele lucrărilor de prospecţiuni în zona construcţiilor principale, recomandări pentru fiecare raion geotehnic.

Studiile pedologice stabilesc, din punctul de vedere al lucrărilor de îmbu-nătăţiri funciare, caracteristicile şi răspândirea solurilor, pe baza lor întocmindu-se harta texturii solului la diferite adâncimi, harta permeabilităţii, harta salinizării actuale a solurilor şi a salinizării posibile, harta capacităţii de apă utilă etc.

Pe baza acestor hărţi, a caracteristicilor solului şi a studiilor hidrogeologice se pot întocmi hărţi pedoameliorative şi se obţin date în legătură cu prognoza evoluţiei solurilor etc.

168


Studiile hidraulice pe baza lor se rezolvă o multitudine de probleme, între care:

1) studiile pe modele hidraulice asupra unui sector sau tronson de râu; 2) condiţiile de evacuare a debitelor maxime în albie, la baraje; 3) capacitatea de evacuare a descărcătorilor de ape mari ai barajelor; 4) infiltraţiile prin corpul barajului sau pe sub baraj; Pentru realizarea acestor studii complexe sunt necesare măsurători topo-

grafice de bază sau ciclice (repetate), fie pentru reproducerea pe modele a caracteristicilor morfometrice ale albiilor râurilor, canalelor, descărcătoarelor de ape mari etc fie pentru asigurarea elementelor topografice pentru calcule de bază.

6.2 Lucrări topografice la trasarea proiectelor de desecare

Lucrările de desecare se realizează în vederea asigurării unui regim hidric favorabil atât în sol cât şi la suprafaţa acestuia în vederea dezvoltării în condiţii normale a culturilor.

Lucrările de desecare cuprind: reţeaua permanentă de canale şi conducte, construcţiile aferente acesteia şi unele lucrări anexe.

Reţeaua permanentă este alcătuită din:– canale de pământ deschise de diferite ordine, realizate în zonele mai

joase constituind reţeaua de colectare;– canale deschise de adâncime mare pentru interceptarea pânzei freatice

sau conducte închise care formează reţeaua de drenaj;– canale de centură pentru interceptarea apelor provenite din exteriorul

suprafeţei amenajate.Construcţiile aferente reţelei de desecare constau din:

– ruperi de pantă (căderi, stăvilare, construcţii pentru subtraversare, lucrări de consolidare pentru secţiunea canalelor, podeţe, etc);

Lucrările anexe sunt necesare pentru exploatarea amenajărilor executate şi cuprind: drumuri de exploatare, plantaţii de protecţie, diferite construcţii pe sistem, etc.

Pentru aplicarea pe teren a unui proiect de desecare va trebui efectuată recunoaşterea terenului pe baza planului de situaţie existent precum şi verificarea reperelor planimetrice şi altimetrice existente în zonă.

Pe suprafaţă proiectată şi amenajată în vederea eliminării excesului de apă, se vor trasa canale colectoare fie perpendicular, fie sub un unghi oarecare faţă de canalul principal de evacuare (fig. 6.1).

169


Fig. 6.1 Schiţa unei reţele de desecare

Aplicând metoda coordonatelor rectangulare, vom trasa poziţia planimetrică a punctelor de vărsare ale canalelor colectoare (CC) stabilind din aceste puncte tahimetric, direcţia axelor respective care se va jalona. Într-un mod asemănător se va continua cu materializarea prin jalonare a canalelor secundare şi a şanţurilor de desecare.

Pentru canalele de coastă sau de centură care au rolul de a proteja incintele din partea aval, de apele provenite, fie din scurgerile de pe terenurile învecinate, situate la cote mai înalte, fie prin infiltraţie prin sau pe sub dig (fig. 6.2), trasarea axelor se va face prin metoda drumuirii pornind de la punctul de vărsare a canalului.

NA

versant amonte

versant aval

Fig. 6.2 Canal de coastă - profil transversal

După trasarea şi marcarea axelor longitudinale ale reţelei de canale colectoare şi de evacuare, se vor determina prin nivelment geometric cotele acestor puncte, întocmind fişe de gabaritaj şi trasând profilele transversale ale canalelor, începând cu cele de ordin superior.

170


6.2.1 Trasarea profilului transversal la un canal de desecare, amplasat pe un teren orizontalLa trasarea unei astfel de lucrări, vom pleca de la elementele geometrice

determinate de scopul şi categoria de folosinţă pe care se amplasează canalul.Elementele geometrice necesare la trasare sunt: lăţimea la fund b = 1,8m,

adâncimea canalului h = 2,1m şi înclinarea taluzurilor 1:2 (fig. 6.3)

Fig. 6.3 Elementele geometrice ale unui canal de desecare

– se calculează deschiderea totală a canalului, egală cu măsurând de la axă câte 5,1 m pe cele două

direcţii.Reperarea ţăruşilor de pe axă în caz de distrugere se va face cu ajutorul unor

reperi materializaţi la aceeaşi distanţă (15...20 m), notaţi cu acelaşi număr ca cei din axă, şi determinaţi prin nivelment geometric faţă de acelaşi plan de comparaţie.

6.2.2 Trasarea profilului transversal al unui canal de coastăPentru marcarea pe teren a profilului transversal, utilizăm ca şi în cazul

trasării canalului pe terenul şes, cele trei elemente esenţiale: lăţimea la fund a canalului (6m), adâncimea canalului (3m) şi taluzurile cu înclinarea de 1:1 (fig. 6.4).

Fig. 6.4 Profilul transversal al unui canal de coastă

171


Trasarea în aval faţă de punctul de pe axa longitudinală a traseului (ex. punct A) se va realiza în următoarea ordine:

– măsurăm în aval faţă de punctul P cu lata şi bolobocul, distanţa orizontală d = b/2 = 6/2 = 3m, proiectând cu firul cu plumb extremitatea ei în punctul E, iar apoi prin baterea unui ţăruş vom marca marginea din aval a fundului canalului;

– se măsoară pe direcţia firului cu plumb distanţa verticală E-E1 = 0,5m (vezi fig. 6.4);

– se calculează adâncimea săpăturii în punctul E (h = 3 - 0,5 = 2,5 m) care este aceeaşi cu distanţa rămasă a se trasa pentru înclinarea taluzului de 1:1 (dE'F' = 2,5 m);

– punctul F aflat la extremitatea distanţei de 2,5 m se va materializa printr-un pichet cu ajutorul firului cu plumb sau cu un şablon de lemn aşezat cu o catetă pe verticala locului.

Pentru trasarea în partea amonte a profilului transversal se procedează după cum urmează:

– se aşază lata în poziţie orizontală cu ajutorul bolobocului la o distanţă reprezentând jumătate din lăţimea la fund a canalului (3 m), măsurată de la punctul A aflat pe teren la punctul P' aflat pe verticala determinată cu ajutorul firului cu plumb în punctul P;

– se măsoară distanţa verticală PP' pe direcţia firului cu plumb ca fiind egală cu 0,6m iar adâncimea săpăturii în punctul A va fi de

;– se aşază din nou lata cu bolobocul pe ea, la o distanţă de 3,6 m cu

partea suspendată în punctul A şi aşezată pe teren în punctul B;– măsurăm din nou distanţa verticală AA' pe direcţia firului cu plumb

(0,8 m) care se va aplica în plan orizontal în punctul B obţinând punctul C;

– se continuă cu tatonările în acest fel până când distanţele măsurate pe verticală sunt neglijabile obţinând în felul acesta limita din amonte a canalului pentru înclinarea taluzului de 1:1.

– La fel ca şi în partea aval, şi pentru creasta taluzului din amonte se fixează gabarite sau şabloane confecţionate din lemn.

6.3 Trasarea lucrărilor de irigaţiiLucrările de irigaţii se realizează din necesitatea asigurării unei umidităţi

optime în sol cuprinzând: reţeaua permanentă de canale, conductele şi jgheaburile, nivelarea terenului, construcţiile aferente sistemului de irigaţie, etc.

Reţeaua permanentă este alcătuită din canale de pământ în rambleu şi debleu, căptuşite şi necăptuşite, conducte sub presiune sau cu scurgere liberă, jgheaburi

172


prefabricate din beton armat, etc.Nivelarea terenului constă în lucrări de terasamente care au menirea să

asigure pantele optime pentru circulaţia apei de irigaţie.În general o reţea de irigaţie are aferente următoarele categorii de construcţii:

podeţe, stăvilare, poduri, staţii de pompare, etc.Sistemele de irigaţie cuprind priza, reţeaua de aducţiune, amenajările

interioare , reţeaua de evacuare a apelor şi se pot clasifica după: modul cum se realizează udarea: - prin aspersiune

- prin brazde după durata de funcţionare: - permanente

- provizorii după mărime şi grad de complexitate: - mari

- cu caracter local.Elementele geometrice în profil longitudinal ale unui canal constau din

aliniamente şi curbe, taluze, praguri şi stăvilare, staţii de pompare, poduri, podeţe etc.

Axa longitudinală a fiecărui traseu se va determina prin drumuiri şi radieri planimetrice, sprijinite pe puncte geodezice cunoscute din reţeaua de stat şi se compune dintr-o succesiune de aliniamente materializate prin balize la vârfurile de unghi, marcate prin ţăruşi la distanţe egale de 20...100 m. Urmează operaţia de racordare a aliniamentelor prin marcarea punctelor de intrare şi ieşire din curbă precum şi a celor intermediare, la distanţe egale cuprinse între 5…20 m. Numeroatarea ţăruşilor se va face începând cu punctul de origine al lucrării (km 0 + 000) atât pe aliniamente cât şi pe curbe.

Pentru reperarea axei traseului, vor fi plasate repere la aceeaşi distanţă de axă astfel încât acestea să nu fie distruse nici în timpul amplasării lucrării şi nici după terminarea ei, pentru ca la nevoie să putem realiza reprofilarea lucrării. Reperele din lemn sau beton vor fi plantate pe aceeaşi parte a lucrării, la distanţe egale de 500, 200 sau 100 m, întocmind un tabel cu ele în care va fi trecută poziţia kilometrică pe axă, precum şi depărtarea lor faţă de axă (fig. 6.6).

0+000

A0+020 0+040

0+060

0+052

0+0800+100

0+95

0+120

0+140

0+128

0+1600+180

0+200

0+174 0+2200+217

B

C

D

RI

RI IRI I I

Fig. 6.6 Reperarea axei principale a unui canal de irigaţie

173


Raportarea pe teren a traseelor principale din planul de execuţie este de obicei în următoarea ordine: drumuri principale şi secundare, canale de evacuare, canalul de aducţiune, canalele principale de alimentare, C.D.S-urile (canalele distribuitoare de sector) şi canalele provizorii.

Reţeaua de drumuri se compune din drumuri cu lăţimea de 3-4 m, drumuri secundare cu lăţimea de 4-5 m şi drumuri principale late de 6-8 m.

Trasarea drumurilor se va face în amonte de canalul distribuitor de sector, pentru a se evita trecerea peste canale, iar a celor secundare de-a lungul canalelor de alimentare şi evacuare.

De-a lungul canalelor mari, permanente, de alimentare şi evacuare, vor fi plantate perdele de protecţie cu scopul de a reduce evaporaţia de la suprafaţa apei din canale şi de a coborî nivelul apei freatice.

În ce privesc canalele de diferite tipuri, după trasarea şi pichetarea axelor se va executa un nivelment geometric pentru a determina atât cotele punctelor din axă cât şi pe acelea a reperelor plantate în apropierea amplasamentelor canalelor. Acest nivelment se va executa numai dus, când se sprijină pe repere cu cote cunoscute, sau dus şi întors pe traseele care nu sunt sprijinite pe puncte cunoscute.

6.3.1 Trasarea profilelor transversale pentru canalele de irigaţieDupă cum se cunoaşte canalele de irigaţie pot fi executate în rambleu, debleu,

şi semirambleu-semidebleu. Trasarea canalelor în debleu se va efectua în special pentru alimentarea instalaţiilor de aspersiune.

Profilele transversale vor fi materializate prin şabloane sau gabarite în fiecare punct de pe axă pe baza fişei de gabaritaj sau pe baza profilului longitudinal şi a celor transversale.

6.3.2 Întocmirea fişei de gabaritaj pentru un canal în rambleu Fişa de gabaritaj este un tabel în care vor fi înregistrate dimensiunile

profilelor transversale şi volumele de terasamente corespunzătoare obţinute pe baza măsurătorilor reale efectuate la trasarea lucrărilor de executat.

În cazul canalelor de irigaţie în rambleu, va fi întocmită o fişă de gabaritaj pentru platformă şi o alta pentru secţiunea vie a canalului (tab. 6.1).

Fişa de gabaritaj pentru platformă va cuprinde 12 coloane. Pentru gabaritarea platformei unui canal în rambleu vom proceda astfel:

În punctul de pe axa canalului (ex. pichetul 0+000 - tab. ...) se ridică o perpendiculară cu echerul topografic sau aparatul de nivel prevăzut cu cerc orizontal rezultând direcţia profilului transversal;

Vom aplica pe această direcţie, de o parte şi de alta a axei, lungimea/2, care se calculeazǎ cu relaţia:

174


unde:- rezerva de trasare pe lărgime a platformei

Bpe - lăţimea de execuţie a platformeiBp = 5,4 m pentru canalul în rambleu de tip A.X.Pământul fiind luto-nisipos avem:

În cele două puncte obţinute, A1 şi A2 care reprezintă proiecţiile orizontale ale muchiilor platformei se va fixa câte un gabarit (fig. 6.7). Pe cele două gabarite se va marca înălţimea de execuţie a rambleului -

He

Hp

Bpe

Bp

bd

b

0+000

1:m 1:me

2,772,77

1:m1:

me

A2A1 C2C1

Bp/ 2

Hp

Fig. 6.7 Gabaritarea unui canal în rambleu când lăţimea platformei este mai mare de 4 m

În funcţie de cotele punctelor A1 şi A2 se vor marca pe gabarite cotele platformelor, iar pe cele două gabarite se aplică cu ruleta întinsă la orizont două distanţe: d1 = d2 = 1,25 m, obţinând punctele C1 şi C2 care se vor marca printr-un ţăruş şi care determină limitele profilului transversal din punctul 0+000.

Liniile pe care se fixează gabaritele vor fi paralele cu axa canalului, întrucât pe un anumit tronson, lăţimea platformei este aceeaşi iar acest mod de gabaritare se va aplica mai ales la executarea rambleului cu maşini terasiere pentru canalele principale şi secundare.

Pentru canalele provizorii executate în rambleu vom materializa axa canalului printr-un gabarit la înălţimea rambleului (fig. 6.8) iar limitele profilului transversal se vor marca prin ţăruşi.

175


C1 C2

1:me

A

Fig. 6.8 Pichetarea secţiunii transversale a unui canal în rambleu când lăţimea platformei este mai mică de 4 m

176


177


6.4 Trasarea lucrărilor de combatere a eroziunii soluluiDupă cum ştim în cadrul lucrărilor hidroameliorative de combatere a

eroziunii solului, efectuate pe pante mai mari de 3%, trasările joacă un rol hotărâtor, atât la stabilirea traseului cât şi la execuţia efectivă a unor astfel de amenajări.

Lucrările de combatere a eroziunii solului se execută din necesitatea de a proteja terenurile împotriva degradărilor şi de a le ameliora pe cele în curs de degradare.

Clasificarea lucrărilor de îmbunătăţiri funciare este următoarea:– restructurarea şi reamplasarea unor folosinţe sau culturi în funcţie de

condiţiile locale prestabilite;– amenajarea unei reţele de drumuri agricole pe terenurile în pantă şi

executarea lucrărilor hidrotehnice aferente, podeţe, canale, consolidări, etc.

– lucrări şi măsuri biologice, reînsămânţări, supraînsămânţări, benzi înierbate, etc.

– măsuri agrotehnice, arături pe curba de nivel, bilonări, brăzduiri, administrări de îngrăşăminte, agrotehnică diferenţiată, etc.

– lucrări hidrotehnice de amenajare a văilor şi ravenelor: praguri, baraje, cleionaje, gărduleţe, canale, etc

Lucrările de combatere a eroziunii solului pot fi clasificate în două categorii: lucrări de suprafaţă şi lucrări de adâncime.

Lucrările de suprafaţă (fig. 6.9) se pot împărţii în: biologice, hidrologice şi agrotehnice.

178


Fig. 6.9 Clasificarea lucrărilor de combatere a eroziunii de suprafaţă

Lucrările de combatere a eroziunii de adâncime pot fi biologice şi hidrotehnice care la rândul lor se clasifică după următoarea schemă (fig. 6.10):

Fig. 6.10 Clasificarea lucrărilor de combatere a eroziunii de adâncime

Dintre lucrările cele mai importante, executate pentru combaterea eroziunii solului de suprafaţă putem aminti: trasarea valurilor de pământ, trasarea canalelor de reţinere şi dirijare a apelor, trasarea teraselor.

179


6.4.1. Lucrări topografice pentru trasarea valurilor de pământValurile de pământ sunt lucrări executate transversal pe versanţii cu pante

lungi şi uniforme având o textură mijlocie.În raport cu înclinarea longitudinală, valurile sunt de două feluri: valuri

orizontale sau de nivel şi valuri înclinate.Valurile de nivel se realizează pe direcţia curbelor de nivel având rolul de a

colecta apa dintre două valuri prin închiderea la capete cu pinteni, pe când cele înclinate se execută pe pantele cu exces de umiditate având o înclinare longitudinală de 0,1…0,9%. Elementele constructive ale unui val (fig.6.11) sunt: înălţimea constructivă "hc"; înălţimea activă "h"; taluzurile amonte şi aval "m"; şanţul valului şi valul propriu-zis.

h

hcit

1:m

1:m

1:m

Fig. 6.11 Elementele constructive ale unui val de pământ

La proiectarea valurilor se stabileşte în funcţie de textura solului, atât distanţa dintre ele cât şi lungimea acestora în funcţie de secţiunea de reţinere a valului şi înclinarea taluzurilor.

Pentru trasarea valurilor pe teren vom utiliza distanţa pe verticală " "dintre două câte două valuri (fig.6.12) calculată cu relaţia:

unde:D - distanţa orizontală recomandată în funcţie de rezistenţa solurilor la eroziune, având valori cuprinse între 17…40m;

- unghiul de pantă al terenului;Sant

val

hH

D

Fig. 6.12 Distanţa pe verticală dintre valuri

180


Numărul necesar de valuri pe un anumit versant se va afla făcând raportul:

în care:- diferenţa de nivel între partea superioară şi baza versantului

Lungimea unui val se va lua ca fiind egală cu lungimea parcelei, iar lungimea totală a valurilor "L" se determină în funcţie de suprafaţa totală a versantului proiectată a se amenaja.

Trasarea efectivă pe teren atât a valurilor orizontale cât şi a celor înclinate se va face după ce în prealabil s-a determinat curba de nivel cheie, corespunzătoare valului de bază pe porţiunea de teren cea mai reprezentativă, a cărei corecţie se va face în aşa fel încât diferenţele de nivel să nu depăşească 25 cm.

Se va materializa axa valului de bază la cota proiectată şi apoi faţă de aceasta vor fi trasate şi celelalte valuri în amonte şi aval.

La valurile înclinate, se va corecta traseul primului val şi apoi a celorlalte care se vor trasa paralel cu el, după care se marchează panta longitudinală a valului prevăzută în proiect.

Trasarea pantei se va efectua printr-un nivelment executat din 20 în 20 m pe întreaga lungime a parcelei (300…700m), vezi § 2.3.1

6.4.2 Trasarea canalelor pentru evacuarea şi reţinerea apelor scurse pe versanţi

În funcţie de amplasarea pe versanţi datorită scopului pentru care sunt realizate, putem avea canale orizontale realizate în vederea reţinerii apei de pe versanţi şi canale înclinate, amplasate pe o pantă longitudinală uniformă (3…5%), de-a lungul versantului pentru captarea şi evacuarea surplusului de apă.

Canalurile orizontale se execută în plantaţiile de pomi şi vii din regiunile secetoase pe versanţi având pante cuprinse între 10…18%

Secţiunea acestor canaluri este trapezoidală, cu diguleţ (cavalier) şi bermă (fig. 6.13) având următoarele dimensiuni:

– adâncimea canalului – înclinarea taluzelor – lăţimea la fund – lăţimea bermei

181


Inclinarea terenului

0,3

-0,5

0,3-0,5

0,3

-0,5

0,3-0,5

1:11:1

1:11:1

Canal

Fig. 6.13 Trasarea unui canal orizontal

Cavalierul sau diguleţul va avea dimensiunile canalului, fiind executat din pământul rezultat la săparea acestuia.

La fel ca şi în cazul valurilor înclinate şi la canalele orizontale se vor aplica pinteni la distanţe de 20…25m, în vederea reţinerii surplusului de apă provenit din precipitaţii, iar amplasarea acestora va fi făcută după cum versantul are panta uniformă sau neuniformă.

Atunci când versantul are panta uniformă, se determină planimetric axele canalelor, echidistanţate între ele conform proiectului şi materializate cu ţăruşi la distanţe egale de 10…15 m pe direcţia curbelor de nivel.

Pe traseul fiecărui canal vor fi gabaritate profilele transversale (lăţimea la fund, lăţimea la gura canalului, lăţimea bermei, dimensiunile diguleţului), iar cota fundului canalului şi cota coronamentului la diguleţ se vor determina nivelitic faţă de un reper din apropiere.

În cazul unui versant cu pante neuniforme, se va determina planimetric, conform planului de situaţie din proiectul de execuţie, linia de cea mai mare pantă pentru fiecare tronson în parte. După marcarea pe teren a acestei linii, vor fi trasate perpendicular pe ele axele canalelor orizontale la distanţele proiectate.

La fiecare canal orizontal, creasta sau coronamentul diguleţului va avea aceeaşi cotă pe toată lungimea canalului.

Canalele înclinate vor fi amplasate în regiunile cu precipitaţii abundente pentru captarea şi evacuarea surplusului de apă, având în general o secţiune trapezoidală cu următoarele dimensiuni: adâncimea canalului ; lăţimea la fund şi înclinarea taluzului 1:1 (fig. 6.14)

182


0,3-0,5

0,7-0,8

0,3-0,5

Fig. 6.14 Trasarea canalelor înclinate

Trasarea pe teren a axelor canalelor se va face pe baza planului de situaţie din proiectul de organizare a teritoriului, utilizând aparatul de nivel şi mira pentru trasarea pantei canalelor, după care vom realiza gabaritarea profilelor transversale.

6.4.3 Trasarea teraselor

Operaţia de trasare a teraselor se va realiza după aplicarea pe teren a proiectului privind organizarea teritoriului care constă în delimitarea diferitelor categorii de pantă şi în materializarea drumurilor, parcelelor şi zonelor de întoarcere cu picheţi înalţi de 1,5m determinând din aproape în aproape (10…20m), punctele de aceeaşi cotă prevăzute în planul parcelar.

Elementele constructive ale unei terase (fig.6.15) sunt: înclinarea taluzului (1:m), înălţimea taluzului (h),lăţimea terasei (L), lăţimea platformei (l) şi înălţimea terasei (H).

1:m

A

alL

H

(H=h)

h

Fig. 6.15 Elementele constructive ale unei terase în secţiune transversală

De asemenea, la realizarea teraselor cu platforma înclinată în sensul pantei (6.16), pentru stabilirea gradului de înclinare, vom ţine cont atât de precipitaţiile existente în zonă cât şi de textura solului care influenţează în bună măsură producerea eroziunii.

183


1:m

A

h

al

L

hH

E

(H>h)

Fig. 6.16 Terasă cu platforma înclinată

Pichetarea teraselor se va face în funcţie de gradul uniformităţii terenului, materializând punctele după cum urmează:

pe versanţii cu panta uniformă - trasarea teraselor orizontale se va face numai cu ruleta, marcând cu ţăruşi din 10 în 10 m elementele teraselor: taluzul în săpătură, taluzul în umplutură, bancheta şi platforma date în proiect.

la versanţii cu panta neuniformă - trasarea teraselor orizontale se face după stabilirea prealabilă pe planul de situaţie a unui traseu corespunzător formei generale a reliefului, pe care se vor marca, cu jaloane sau picheţi înalţi de 1,5 m puncte de aceeaşi cotă din 20 în 20 m, realizând curba de nivel corespunzătoare.

Curba se va corecta prin coborârea picheţilor 1,5…2 cm fără a se depăşi diferenţele de nivel mai mari de 20-30 cm, iar gabaritarea terasei se va face în mod asemănător cu cea realizată la terasa orizontală după planşa de execuţie din proiect.

Terasa următoare se va trasa paralel cu prima, iar pentru a treia terasă va trebui din nou trasată curba de nivel şi corectată.

Pentru terasele înclinate, atunci când panta longitudinală a lor este mai mare de 4-5%, vom realiza clinuri terasate la marginea de sus sau de jos a parcelelor. De-a lungul acestor parcele vom trasa primele 3-4 terase cu aparatul de nivel şi mira iar pe următoarele cu ruleta, verificând şi aducând corecturi acolo unde e cazul.

La toate tipurile de trasări, după pichetare se vor marca marginile platformelor şi taluzurilor prin sănţuleţe şi apoi vom realiza terasele.

184


CAPITOLUL 7PROIECTAREA ŞI TRASAREA CONSTRUCŢIILOR

HIDROTEHNICE

7.1. GeneralităţiÎn vederea unei bune organizări a operaţiunilor de trasare a complexului

hidroenergetic, se impune o prezentare a principalelor obiective ce compun acest ansamblu.

Ansamblu complexului hidroenergetic cuprinde următoarele elemente mai importante (fig. 7.1):

barajul din beton armat în arc de cerc sau baraje de greutate; lacul de acumulare; centralele subterane; galeriile de aducţiune principale şi secundare; batardourile; castelul de echilibru; casa vanelor superioară şi inferioară galeriile de forţă; galeriile de fugă etc.

Fiecare din aceste elemente prezintă caracteristici aparte sub aspectul preciziei şi metodei de trasare.

Fig.7.1.Schema unui nod hidroenergetic

Ca reţea pentru trasarea şi urmărirea comportării unor lucrări hidroenergetice, se va folosi de regulă reţeaua de microtriangulaţie şi de poligonometrie, independente de reţeaua de stat.

Reţelele geodezice de triangulaţie servesc atât la ridicările topografice, cât şi la trasarea cu precizia cerută a obiectivelor hidroenergetice şi în special a galeriilor subterane, precum si la urmărirea deformaţiilor ce apar în timpul

185


exploatării. Aceasta face ca precizia de determinare a punctelor unor astfel de reţele să fie superioară triangulaţiei geodezice de stat. Pentru a realiza acest lucru se utilizează aceleaşi instrumente şi metode de lucru ca în reţele de triangulaţie, astfel:

Observaţiile se execută prin metoda seriilor complete reiterate( cu un număr de 4 —6 reiteraţii), neînchiderea în tur de

orizont se calculează cu formula .

Bazele se măsoară cu o eroare relativă de cel puţin 1/400 000, când acestea nu se dezvoltă şi de 1/800 000, când se dezvoltă.

Coordonatele punctelor reţelei de triangulaţie (microtriangulaţie) se vor determina prin metode riguroase.

În cazul îndesirii punctelor de sprijin prin reţele poligonometrice, la executarea acestora trebuie respectate următoarele condiţii tehnice:

eroarea medie pătratică a fiecărui unghi nu trebuie să depăşească 8CC; eroarea de închidere în tur de orizont să fie mai mică de 10CC; precizia de măsurare a laturilor să fie de cel puţin l : 15 000 ; lungimea medie a laturilor să fie de 200 m.

La barajele de greutate, argilă, anrocamente, reţeaua de trasare este completată cu axul longitudinal al construcţiei şi axele rosturilor, materializate prin borne de beton amplasate în afara amprizei barajului.

La barajele în arc această reţea suplimentară este formată uneori dintr-un sistem de axe fixe.

Baza altimetrică a ridicărilor topografice şi a lucrărilor de trasare a obiectivelor hidroenergetice este constituită din reţele de nivelment de precizia ord. II şi III sprijinite pe puncte de ordin superior (pentru trasarea obiectivelor principale ca : baraj, centrală, aducţiune principală).

Pentru lucrările de trasare a aducţiunilor subterane de la captările secundare la lacul de acumulare se va executa nivelment geometric de ord. III şi IV.

7.2. Lucrări topografice pentru proiectarea construcţiilor hidrotehnice

Au ca scop întocmirea planurilor de situaţie la scări mari cu toate detaliile necesare proiectării, parcurgând următoarele etape:

ridicări topo-fotogrammetrice în vederea întocmirii planurilor topografice la scări mari - 1:10000, 1:5000 cu E = 2...5 m, pentru studiile preliminare şi respectiv 1:2000...1:500 cu E = 1...0,5 m pentru studiile definitive;

lucrări topografice pentru realizarea prospecţiunilor geotehnice, geofizice şi hidrogeologice în vederea întocmirii profilului longitudinal şi a celor transversale prin albia râului;

186


lucrări topografice la trasarea pe teren a conturului lacului de acumulare;

lucrări topografice de trasare pe teren a axelor drumurilor, căilor ferate, şi liniilor de înaltă tensiune.

7.2.1 Reţeaua de sprijin pentru ridicarea topografică a văii râuluiEste alcătuită din drumuiri principale planimetrice şi altimetrice, cu laturile

aproximativ paralele cu malurile râului, având lungimi egale de circa 200...500 m, sprijinite la capete pe puncte ale reţelei de stat 3..5 km.

În funcţie de felul drumuirii şi de condiţiile realizării ei putem avea: drumuire de teodolit realizată pe unul din maluri cu lungimea de

3...10km corespunzătoare lungimii pragurilor şi a grindurilor, având o precizie de 1:500;

drumuire de teodolit realizată pe ambele maluri, având o lungime cuprinsă între 7...22 km la o lăţime a râului > 300 m şi o precizie de cca. 1:1000 (fig.7.2) sau aplicând procedeul patrulaterelor fără diagonală.

RN105

1

0

I

I I I I I

IVV

VI

VI I

VI I I

IXX

2

3

4

5 6

7

8 9 10

11

1213

Râpa

A

B

C

D

Fig. 7.2 Drumuire de teodolit pe ambele maluri

drumuire planimetrică realizată cu tahimetrul cu dublă imagine Redta 002 sau aplicând procedeul patrulaterelor fără diagonală (fig. 7.3).

La ora actuală traseele poligonale se execută cu ajutorul staţiilor totale, obţinând precizii superioare faţă de cele prezentate anterior

187


Fig. 7.3 Lanţ de patrulatere fără diagonală

Punctele drumuirilor de teodolit vor coincide cu cele de nivelment geometric sau trigonometric funcţie de accidentaţia terenului, servind la întocmirea profilului longitudinal sau ale celor transversale. Profile transversale se execută perpendicular pe direcţia generală a văii , la intervale de 50...300 m.

Scările la care vor fi întocmite profilele longitudinale sunt diferite în funcţie de complexitatea acestora (tab. 7.1) alegându-se astfel, ca reprezentarea detaliilor să fie clară şi de aceea, mărimea scării nu va reprezenta şi precizia profilului.

Tab. 7.1

Scările profilelor longitudinale ale râurilor

Felul profiluluiCaracteristicile

râuluiScările profilului

lungimilor înălţimilor

Profil simplificat

- pentru râuri mari în regiuni de şes

1:100 0001:300 0001:500 000

1:2001:500

1:1 000- pentru râuri mici în

regiuni de şes şi pentru râuri la munte

1:50 0001:100 000

1:2001:200

Profil amănunţit -

1:25 0001:50 000

1:100 0001:200 000

1:50 ... 1:1001:100 ... 1:2001:100 ... 1:2001:200 ... 1:300

7.3 Trasarea pe teren a conturului lacului de acumularePentru trasarea conturului unui lac de acumulare se va alcătui o reţea

topografică de sprijin faţă de care se trasează prin stâlpi de lemn şi balize avertizoare conturul lacului

Pe teren va fi trasată linia frântă 1-2-3-4-5-6..., în aşa fel încât abaterile în plan k, l, m, să nu depăşească valorile date în proiect de 10...25 m (fig. 7.4), iar poziţia punctelor E, F, G ... va fi transpusă pe teren prin nivelment geometric sau trigonometric.

188


Fig. 7.4 Determinarea pe teren a conturului lacului de acumulare

Poziţia punctelor de pe conturul lacului de acumulare se va trasa prin metoda „filării”

Atunci când aplicăm nivelmentul geometric, pentru trasarea perimetrului lacului se va aplica metoda § 2.3

Conform normativelor în vigoare, în funcţie de panta terenului, se admite o abatere sau eroare limită a cotei conturului , care va provoca variaţii în plan orizontal a conturului (k, l, m ...), între 5...25 m.

7.4 Lucrări topografice la aplicarea pe teren a axelor principale pentru construcţiile hidrotehnice şi hidroameliorative

În general ca axe principale pot fi considerate axele barajelor de diferite forme şi dimensiuni, axele turbinei centralei hidroelectrice, axele deversorului şi orificiilor de golire, axele canalelor de aducţiune, de derivaţie şi de evacuare, axele tunelurilor şi galeriilor, axele conductelor sub presiune, etc.

Lucrările topografice în vederea aplicării pe teren a axelor diferitelor construcţii sunt:

pregătirea topografică a proiectului în vederea aplicării pe teren; trasarea pe teren a punctelor principale ale axelor; pichetarea axului trasat şi a profilelor transversale; realizarea unei traseu poligonal prin ax sau în apropierea axului trasat; realizarea unui nivelment longitudinal şi transversal pe ax în vederea

întocmirii de profile transversale; determinarea coordonatelor şi cotelor de pe axul principal şi profilele

transversale pe baza datelor culese în carnetul de teren; întocmirea schiţei de reperaj a axelor principale, din vârfuri de unghi

189


având coordonate cunoscute, din diferite puncte caracteristice ale construcţiei sau cu ajutorul intersecţiilor de axe.

Denumirea punctuluiCoordonate grafice determinate pe plan la

scara 1:2000 Observaţiix y

B 896,0 636,3 Coordonate definitiveD 1757,0 896,7C 2043,0 982,6E 1906,6 1028,0F 1940,4 825,5

Coordonate definitiveG 1714,2 1075,1M 1586,7 1074,9

Cu valorile obţinute şi cu cele ale coordonatelor punctelor de sprijin din apropierea axelor, vom continua calculele în vederea determinării valorilor de unghiuri şi distanţe, necesare trasării pe teren a punctelor principale prin una din metodele de trasare cunoscute (coordonate polare, coordonate rectangulare, intersecţii unghiulare, etc.). După trasarea în plan a punctelor axelor principale, acestea vor fi marcate prin borne de beton.

7.4.1.Lucrări topografice la realizarea terasamentelorLucrările topografice care presupun realizarea unor terasamente în rambleu

sau debleu presupun parcurgerea următoarelor etape: trasarea axei longitudinale a liniei proiectate; pichetarea şi gabaritarea profilelor transversale, ce se realizează prin

aplicarea de distanţe dispuse perpendicular pe axa longitudinală a terasamentului şi prin trasarea cotelor roşii (proiectate) în rambleu sau debleu, respectiv nivelarea taluzelor la pantele proiectate;

verificarea respectării dimensiunii cotelor şi pantelor prevăzute în proiect prin efectuarea unor ridicări de execuţie a terasamentelor în scopul întocmirii unor planuri de execuţie şi tabele cu datele reale găsite la măsurători.

7.5.Trasarea unui canal de pantă datăÎn funcţie de lungimea canalului se va realiza mai întâi trasarea în înălţime a

punctelor principale la panta proiectată. Executând în acest sens un nivelment geometric de la reperul de execuţie cel mai apropiat, R9, R10, R11, R12, etc. (fig. 7.5)

190


E'

F'M'

N'

S ISI I

S I I I

SIV

RN1

RN3RN4 RN2

Fig. 7.5. Nivelment geometric realizat în vederea trasării pantei unui canal

De exemplu pentru trasarea pantei date între punctele M' şi N' materializate pe teren, vom proceda în mod similar cu § 2.4.1.

7.6. Trasarea barajelor în arc de cercTrasarea barajelor în arc (fig. 7.6) se execută prin metoda punctului

fundamental. Tehnologia de execuţie impune construcţia barajelor pe ploturi şi pe lamele (fig. 7.6 b). Lamelele au grosimea de 1,50—2,00 m la care secţiunile orizontale ÂBCD sunt patrulatere cu două laturi curbe corespunzătoare paramentului amonte şi aval. Punctul fundamental F al unui plot este un punct situat pe una din verticalele plotului definit prin coordonate în sistemul reţelei de trasare şi faţă de el sunt calculate în proiectul de execuţie elementele geometrice pentru materializarea lamelelor.

Fig. 7.6. Trasarea elementelor barajului în arc :

a — baraj în arc: b — element de trasare. (plot)

Trasarea punctului fundamental se realizează prin metoda intersecţiilor unghiulare înapoi şi respectiv metoda segmentelor capabile [7]. Trasarea în înălţime se realizează prin metoda nivelmentului trigonometric § 2.3.2.

191


7.7 Baraje de greutate Sunt constituite din anrocamente (bolovăniş, pietriş, nisip etc) sau din

pământ, prevăzute cu un nucleu de argilă.

7.7.1 Baraje din anrocamente Principale părţi componente sunt prezentate în fig. 7.7.

Fig.7.7 Baraj din anrocamente

1- nucleu de argila; 2- filtru F1; 3 - filtru F3; 4 - balast sortat; 5 - anrocamente; 6- aluviuni; 7 - galerii de injecţii; 8 - galerii; 9 - batardou amonte; 10 - prisma de încăcare amonte; 11 -

prisma de încărcare aval;Cel mai mare baraj de anrocamente din ţară este cel de pe Râul Mare Retezat,

a căror caracteristici sunt prezentate în cele ce urmează, pentru a vedea volumul de lucrări ce implică realizarea unui asemenea obiectiv:

Amplasamentul barajului se caracterizează printr-o vale relativ închisă, dar cu o asimetrie morfologică pronunţată, versantul drept fiind cu mult mai abrupt decât cel stâng. Asimetria se menţine şi din punct de vedere geologic, versantul drept alcătuit din şisturi cuartice având caracteristici fizico-mecanice superioare celui stâng unde în treimea mijlocie roca este constituită din şisturi filitoase – grafitoase, şisturi sericito–cloritoase alternante şi tectonizate cu o deformabilitate mai pronunţată.

7.7.1.1.Caracteristicile principale ale barajului Gura Apelor Retezat

înălţimea maximă 168 m deasupra fundaţiei; lungimea la coronament 460 m; lăţimea la coronament 12 m; lăţimea la baza 574 m; volumul total de umplutură din care 10.285.000 m3 ; anrocamente 6.422.000 m3; argila în nucleu 1.127.000 m3;

192


filtre şi balast sortat 183.000 m3; balast 983.000 m3; umpluturi în prismele de stabilitate 883.000 m3;

Prismele de anrocamente ale barajului au fost fundate pe roca de bază cu excepţia zonei de albie unde s-au fundat pe balastul existent.

Nucleul de etanşare şi zona filtrelor au fost fundate după îndepărtarea unui strat de rocǎ de 3,5m. În zona nucleului s-au executat injecţii de consolidare a rocii de fundaţie pe adâncimi de 6-12m.

Voalul de etanşare este construit din două şiruri principale de foraje verticale injectate cu adâncimi de 50 – 80m şi alte două şiruri de foraje uşor evazate cu adâncimi de 10m în amonte şi 16m în aval.

Devierea apelor în timpul construcţiei barajului s-a făcut printr-o galerie în lungime de 617m, cu diametrul de 4,50m executată şi betonată în versantul drept asigurând devierea unui debit de 235 m3/s, cu ajutorul unui batardou de balast cu nucleu de argila în amonte şi a unui batardou deversabil în aval.

Descărcătorul de ape mari este un deversor lateral pe versantul drept, continuat cu un canal rapid şi terminat printr-o trambulină.

Capacitatea descărcătorului este de 1500 m3/s.Golirea de fund este constituită dintr-o galerie sub presiune, cu diametru de

2,40m blindată până la casa vanelor şi cu nivelul liber în aval de aceasta descărcând 120 m3/s. Golirea de fund foloseşte parţial galeria de deviere în timpul construcţiei.

Golirea de semi-adâncime este realizată printr-o galerie sub presiune,cu diametru de 2,40m blindată până la casa vanelor, iar în aval de aceasta diametrul este de 4,50m şi funcţionează cu nivel liber putând evacua 100 m3/s.

7.7.1.2. Faza construcţiei

Faza construcţiei se întinde pe o durată de mai mulţi ani şi începe cu defrişarea terenului, pe care se ridică construcţia barajului.

a). Lucrări de terasamenteAu ca scop pregătirea unui suport care să garanteze o bună stabilitate în ciuda

sarcinilor exercitate de construcţia barajului. Natura diferită a solurilor siturilor impune particularizarea fiecăruia în parte. Trebuie efectuat un studiu aprofundat al solurilor pe baza sondajelor mecanice. Dacă se constată deficienţe ale solului natural se impun două soluţii:

eliminarea solului necorespunzător şi înlocuirea cu alte materiale; aşezarea barajului pe fundaţii adânci constituite din părţi încastrate în

straturile profunde;La baza alegerii uneia dintre cele două metode trebuie să stea criteriile

economice şi tehnice.b). Rolul topografiei în construcţiile de baraje

193


Se va face evidenţierea rolului lucrărilor topografice în această etapă. Se are în vedere:

stabilitatea sistemelor de referinţă; crearea reţelelor de sprijin, care pot fi clasificate în :

- reţea primară (reţeaua geodezică naţională) - reţea secundară (determinată într-un sistem local) şi folosită la:

implementarea poziţionării absolute a componentelor; determinarea microreţelelor; urmărirea deformaţiilor;

Microreţelele au ca scop realizarea unui sistem omogen de puncte, care să materializeze axele componentelor şi să permită implementarea şi apoi controlul poziţionării cu mare precizie.

Din punct de vedere al preciziei punctele reţelei primare sunt determinate cu erori de ( 210 cm), punctele reţelei secundare au în general erori subcentimetrice de ( 25 mm), iar punctele reţelei de microtriangulaţie erori de ( 12 mm).

Toleranţele sunt determinate în funcţie de două surse principale de erori posibile:

erori datorate operaţiilor de implementare; erori datorate execuţiei propriu – zise;

Se pot defini trei tipuri de toleranţe de execuţie: toleranţa absolută (x, y, z) în raport cu reperii topografici de referinţă; toleranţa relativă se referă la poziţionarea faţă de microreţele; toleranţa elementară se referă la dimensiunile ce necesită o precizie

superioară a primelor două tipuri.

7.7.2.Trasarea barajelor de pământ Trasarea barajelor de pământ pune în general aceleaşi probleme ca şi trasarea

rambleelor. Pe teren se trasează şi se materializează întâi axa barajului şi apoi conturul bazei barajului.

Elementele de trasare se determină din proiectul de execuţie şi din pregătirea topografică. Astfel pentru trasarea barajului din fig. 7.8. se materializează la început axa sa şi apoi, în direcţie perpendiculară pe axă, se măsoară şi se pichetează distanţele până la picioarele taluzurilor.

Pentru a determina înălţimea barajului şi înclinarea taluzurilor, la fel ca la ramblee, se folosesc stâlpişori din bile sau din manele cu scânduri, care se aşază în apropierea ţăruşilor. Pe măsura turnării stratului de pământ stâlpişorii se mută, schimbându-se şi marcarea indicată pe ei.

Înălţimea rambleului se verifică prin aşezarea mirelor în punctele respective şi prin executarea unui nivelment. Pentru controlul realizării dimensiunilor taluzurilor din proiect, se pot folosi şabloane mobile, care se deplasează pe măsură

194


ce rambleul creşte. Ele rămân în general până la consolidarea taluzurilor.

Fig.7.8 Trasarea barajelor de pământ, a) profil; b) plan

7.7.3 Trasarea ecluzelorTrasarea ecluzelor se realizează prin

metodele şi procedeele uzuale de trasare. Astfel, potrivit proiectului de execuţie se determină axele transversale şi longitudinale ale ecluzei, şi apoi se materializează pe teren punctele principale ale axelor AB, MN, etc. (fig.7.9). După aceea se trasează contururile interioare ale construcţiei. Pentru contururile exterioare, se utilizează capre sau împrejmuiri, de la care se întind sârme.

Pentru trasarea pe verticală se trasează repere de lucru şi de control, în vederea asigurării unei precizii mari necesare lucrărilor de montaj (de exemplu pentru trasarea porţilor metalice, a dispozitivelor de ridicare, etc.) care se execută în mod asemănător cu montarea elementelor construcţiilor industriale.

BIBLIOGRAFIE

Fig. 7.9 Trasarea unei ecluze

195


[1]. BOTEZ M,: Teoria erorilor şi metoda celor mai mici pătrate, EDP, Buc. 1961

[2]. BUDIU V., MUREŞAN D.,: Îmbunătăţiri funciare, vol. II, Ed. Genesis, 1996, Cluj-Napoca.

[3]. BOŞ N.,: Topografie, EDP. Buc. 1993[4]. BOŞ N.,: Cadastru general, Ed. All Beck, Bucureşti 2003.[5]. COFLEA, M., MITRAN, D. A., SBURLAN, A. D.: Îndrumător

topografic pentru căi de comunicaţie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1955.[6]. COSTĂCHEL A., MIHAIL D., CRISTESCU N.,: Lucrări topografice

de trasare, Ed. Teh. Buc. 1956.[7]. COŞARCĂ C.,: Topografie inginerească[8]. CRISTESCU, N.: Topografie inginerească, Editura didactică şi peda-

gogică, Bucureşti, 1978.[9]. CRISTESCU, N., URSEA, V., NEAMŢU, M., SEBASTIAN-TAUB,

M.: Topografie, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1980.[10]. DIMA, N., MITRICA, D., FLORUŢA, S.: Topografie inginerească,

Litografia I.M. Petroşani, 1971.[11]. DIMA, N., PĂDURE I., HERBEI. O.,: Teoria erorilor şi metoda

celor mai mici pătrate, Ed. Corvinul Deva, 2001.[12]. GHITAU, D.: Geodezie şi gravimetrie geodezică, Editura didactică şi

pedagogică, Bucureşti, 1983.[13]. IONESCU, P., RÂDULESCU, M.: Topografie şi topografie

inginerească, Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1975.[14]. LEU I., BUDIU V., CIOTLĂUŞ A., ş.a.,: Topografie şi Cadastru

Agricol, Ed. Did. Ped. Bucureşti 1999.[15]. LEVCIUK, G.P.: Curs inginernoi gheodezii, Nedra, Moskva, 1970. [16]. MIHAIL D.,: Topografie, Ed. Did. Ped. Bucureşti, 1966.[17]. MOLDOVEANU C.,: Geodezie, Ed. Matrix, Buc. 2004 [18]. MUREŞAN D., BUDIU V., CIOTLĂUŞ A.,: Topografie şi desen

tehnic, TipoAgronomia, Cluj-Napoca, 1988.[19]. NEUNER J.,: Sisteme de poziţionare globală. EDP Buc. 2000 [20]. ORTELECAN, M., PALAMARIU, M., BENDEA, H.: Probleme de

ba;ză în trasarea lucrărilor miniere, Litografia Universităţii din Petroşani, 1998. [21]. ORTELECAN, M., PALAMARIU M, JURCA, T.: Trasarea lucrărilor

miniere, Editura Infomin Deva, 1999.[22]. RĂDULESCU GH.,: Topografie inginerească, Ed. Risoprint, Cluj-

Napoca 2003.[23]. RUSU, A., KISS, A., BOŞ, N.: Topografie-Geodezie, Editura didactică

şi pedagogică, Bucureşti, 1982.[24]. RUSU, A.,: Topografie cu elemente de geodezie şi fotogrammetrie,

EDP. Buc. 1978

196


[25].TRIFU, A.: Tabele pentru trasarea curbelor în sistem centezimal, Editura C.F., 1955.

[26]. URSEA V.,: Topografie aplicată în construcţii, EDP. Buc. 1974[27]. * * * : Manualul inginerului geodez, vol I, II, III, Editura tehnică,

Bucureşti, 1974.

CUPRINS

CAPITOLUL 1.......................................................................................................................... 1

NOTIUNI GENERALE DE TOPOGRAFIE INGINEREASCA...............................................1

197


1.1 Obiectul si importanta disciplinei..................................................................................11.2. Documentaţia topografică necesară la proiectare.........................................................1

1.2.1. Precizia reprezentării planimetriei..........................................................................41.2.2. Precizia reprezentării pe plan a reliefului...............................................................51.2.3. Fidelitatea si detalierea planului.............................................................................6

1.3. Conţinutul lucrărilor topografice în timpul execuţiei....................................................81.3.1. Precizia lucrărilor topografice de trasare..............................................................10

1.4. Conţinutul lucrărilor topografice în timpul exploatării...............................................12

CAPITOLUL 2........................................................................................................................ 14

PROBLEME DE BAZĂ IN TRASARE................................................................................142.1. Trasarea unghiurilor orizontale..................................................................................14

2.1.1. Trasarea unghiurilor orizontale cu ajutorul teodolitelor........................................142.1.2. Trasarea unghiurilor drepte cu ajutorul echerelor.................................................27

2.2. TRASAREA PE TEREN A LUNGIMILOR...................................................................302.2.1. Procedeul 1..........................................................................................................302.2.2. Procedeul 2.......................................................................................................... 322.2.3.Trasarea distanţelor prin măsurători indirecte........................................................322.2.4. Calculul preciziei necesare trasării distanţelor......................................................332.2.5 Calculul abaterilor admise ( i) pentru fiecare eroare componentă.......................36

2.3. TRASAREA COTELOR...............................................................................................462.3.1. Trasarea cotelor din proiect prin nivelment geometric..........................................462.3.2. Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric......................................................51

2.4 Trasarea liniilor înclinate............................................................................................542.4.1. Trasarea liniilor înclinate cu ajutorul nivelelor....................................................552.4.2. Trasarea liniilor înclinate cu ajutorul teodolitelor.................................................562.4.3. Trasarea liniilor înclinate cu ajutorul setului de teuri............................................562.4.4. Precizia de trasare a liniilor înclinate...................................................................56

2.5. Metode de trasare în plan ale punctelor caracteristice aferente obiectivelor industriale şi civile.............................................................................................................................. 56

2.5.1. Metoda coordonatelor polare................................................................................562.5.2. Metoda coordonatelor rectangulare......................................................................562.5.3. Metoda intersecţiilor unghiulare înainte...............................................................562.5.4. Metoda triunghiului.............................................................................................562.5.5. Metoda intersecţiilor înapoi.................................................................................562.5.6. Metoda intersecţiilor liniare.................................................................................562.5.7. Metoda intersecţiilor reperate...............................................................................562.5.8. Metoda traseelor poligonale.................................................................................56

2.6. TRASAREA ALINIAMENTELOR................................................................................562.6.1. Prelungirea aliniamentelor, prin bascularea lunetei cu 200g..................................562.6.2. Prelungirea aliniamentelor prin trasarea unor unghiuri de 200g...............................562.6.3. Prelungirea aliniamentelor dincolo de obstacole...................................................562.6.4. Trasarea unui punct intermediar pe aliniament.....................................................562.6.5.Trasarea cu precizie a aliniamentelor....................................................................56

2.7 Trasarea elementelor topografice cu ajutorul staţiilor totale.......................................562.8. Trasarea platformelor orizontale şi înclinate............................................................56

2.8.1. Trasarea platformelor orizontale la cota medie a terenului..................................562.8.2. Trasarea pe teren a platformei orizontale la cota proiectată..................................562.8.3. Trasarea platformelor înclinate............................................................................56

198


2.9 Determinarea înălţimii construcţiilor...........................................................................562.10 Trasarea halelor industriale......................................................................................56

CAPITOLUL 3........................................................................................................................ 56

TRASAREA CONSTRUCŢIILOR CIVILE ŞI INDUSTRIALE...............................................................563.1 Proiectarea reţelei de construcţie................................................................................563.2 Proiectarea reţelei altimetrice.....................................................................................563.3 Trasarea axelor construcţiilor.....................................................................................563.4 Trasarea axelor pe împrejmuiri...................................................................................563.5 Trasarea fundaţiilor.....................................................................................................563.6 Trasarea cotelor la fundaţii şi planşee.........................................................................56

3.6.1 Trasarea cotelor la fundaţii...................................................................................563.6.2 Trasarea cotelor la planşee....................................................................................56

3.7 Urmărirea comportării construcţiilor..........................................................................563.7.1 Determinarea modului de tasare a construcţiilor....................................................563.7.2 Măsurarea înclinării construcţiilor înalte...............................................................56

CAPITOLUL 4........................................................................................................................ 56

TRASAREA CĂILOR DE COMUNICAŢII.......................................................................................564.1 Generalităţi................................................................................................................. 564.2 Aplicarea pe teren a traseului provizoriu şi ridicarea în plan a benzii de studiu...........564.3. Pichetarea traseului definitiv......................................................................................564.4 Trasarea punctelor principale ale curbelor de racordare.............................................56

4.4.1 Trasarea punctelor principale ale curbelor de racordare, când vârful de unghi V este accesibil........................................................................................................................ 564.4.2 Trasarea punctelor principale la racordarea în arc de cerc, când vârful V este inaccesibil..................................................................................................................... 564.4.3 Trasarea punctelor principale a curbelor de racordare în cazul când nu există vizibilitate între punctele H şi G....................................................................................56

4.5 Trasarea în detaliu a curbelor de racordare................................................................564.5.1 Metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă, ordonate sau abscise egale..........564.5.2 Metoda coordonatelor rectangulare pe tangentă, arce egale...................................564.5.3 Metoda polară.......................................................................................................564.5.4 Metoda coardelor prelungite.................................................................................564.5.5 Metoda coordonatelor rectangulare pe coardă.......................................................564.5.6 Metoda sfertului....................................................................................................56

4.6. Trasarea serpentinelor................................................................................................564.7 Trasarea curbelor progresive.......................................................................................564.8 Trasarea curbelor verticale.........................................................................................564.9 Trasarea profilului longitudinal şi a profilelor transversale.........................................56

4.9.1 Calculul amprizei în rambleu pe un teren orizontal...............................................564.9.2 Calculul lăţimii debleului la suprafaţa terenului aproximativ orizontal..................564.9.3 Gabaritarea profilelor transversale........................................................................56

CAPITOLUL 5........................................................................................................................ 56

TRASAREA PODURILOR ŞI VIADUCTELOR.................................................................................565.1 Documentaţia topografică şi reţeaua de sprijin pentru ridicarea şi trasarea cursului de apă.................................................................................................................................... 565.2 Determinarea lungimii podurilor şi viaductelor...........................................................56

199


5.2.1 Metoda geometrică...............................................................................................565.2.2 Metoda prin măsurare directă................................................................................565.2.3 Metoda paralactică de determinare a lungimii podului..........................................565.2.4 Metoda trigonometrică de determinare a lungimii trecerii peste obstacole.............56

5.3 Trasarea centrelor infrastructurii la poduri.................................................................565.4 Trasarea altimetrică peste cursuri de apă....................................................................56

5.4.1 Transmiterea cotelor prin nivelment dublu geometric............................................565.4.2 Transmiterea cotelor prin nivelment trigonometric................................................565.4.3 Transmiterea cotelor prin nivelment hidrostatic....................................................56

CAPITOLUL 6........................................................................................................................ 56

LUCRĂRI TOPOGRAFICE PRIVIND TRASAREA UNOR PROIECTE DE ÎMBUNĂTĂŢIRI FUNCIARE........566.1Aspecte generale privind realizarea lucrărilor de Îmbunătăţiri funciare.......................566.2 Lucrări topografice la trasarea proiectelor de desecare...............................................56

6.2.1 Trasarea profilului transversal a unui canal de desecare amplasat pe un teren şes. .566.2.2 Trasarea profilului transversal al unui canal de coastă...........................................56

6.3 Trasarea lucrărilor de irigaţii......................................................................................566.3.1 Trasarea profilelor transversale pentru canalele de irigaţie....................................566.3.2 Întocmire fişei de gabaritaj pentru rambleul canalului...........................................56

6.4 Trasarea lucrărilor de combatere a eroziunii solului...................................................566.4.1. Lucrări topografice pentru trasarea valurilor de pământ.......................................56

CAPITOLUL 7........................................................................................................................ 56

PROIECTAREA ŞI TRASAREA CONSTRUCŢIILOR HIDROTEHNICE..................................................567.1. Generalităţi................................................................................................................ 567.2. Lucrări topografice pentru proiectarea construcţiilor hidrotehnice.............................56

7.2.1 Reţeaua de sprijin pentru ridicarea topografică a văii râului..................................567.3 Trasarea pe teren a conturului lacului de acumulare...................................................567.4 Lucrări topografice la aplicarea pe teren a axelor principale pentru construcţiile hidrotehnice şi hidroameliorative......................................................................................56

7.4.1.Lucrări topografice la realizarea terasamentelor....................................................567.5.Trasarea unui canal de pantă dată...............................................................................567.6. Trasarea barajelor în arc de cerc...............................................................................567.7 Baraje de greutate.......................................................................................................56

7.7.1 Baraje din anrocamente.........................................................................................567.7.2.Trasarea barajelor de pământ................................................................................567.7.3 Trasarea ecluzelor.................................................................................................56

BIBLIOGRAFIE....................................................................................................................... 56

200

note de curs.doc

Documents

Transcript of note de curs.doc