Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef...

9
Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități Taluzurile rezultă fie prin realizarea unor săpături în masivele de pământ (gropi pentru fundații, canale pentru irigații, debleuri pentru căi de comunicații etc.) fie prin realizarea unor umpluturi din pământ (diguri, baraje, ramblee pentru căi de comunicații etc.). Taluzul reprezintă o suprafață plană, de regulă artificială, care mărginește un masiv de pământ, înclinată cu un anumit unghi β, față de orizontală și care asigură legătura între două cote diferite (Fig. 2.2). Proiectarea taluzurilor presupune stabilirea înclinării acestora astfel încât să se asigure stabilitatea generală a masivului de pământ. Înclinări prea abrupte ale taluzului conduc la pierderea stabilității masivului de pământ iar pante prea line conduc la o soluție neeconomică. 2.2. Analiza stabilității generale Metodele clasice, utilizate în practica geotehnică, pentru analiza stabilității generale a masivelor de pământ taluzate evaluează echilibrul static al unei mase de pământ limitată la partea inferioară de o suprafață de lunecare și la partea superioară de suprafața terenului (Fig. 2.2). Această masă de pământ tinde să se deplaseze sub influența gravității. Se analizează secțiuni plane (2D) și sunt considerate condițiile stări plane de deformații. Metodele echilibrului limită consideră că rezistența la forfecare a pământului în lungul suprafeței potențiale de lunecare este guvernată de relația liniară dintre rezistența la forfecare și tensiunea normală pe planul de cedare (criteriul de cedare Mohr-Coulomb). Se face o comparație între forțele, momentele sau tensiunile ce tind să cauzeze instabilitatea masei de pământ și cele ce se opun instabilității. Se consideră suprafețe potențiale de alunecare succesive până când se găsește suprafața de cedare critică (cel mai mic factor de siguranță). Fig. 2.2 Elementele geometrice ale unui taluz Dacă rezistența la forfecare a pământului în lungul suprafeței de cedare o depășește pe cea necesară asigurării echilibrului, masa de pământ este stabilă. Factorul de siguranță este definit ca raportul între rezistența la forfecare disponibilă ( ) și rezistența la forfecare necesară pentru echilibru ( ) = ț ă ță ℎ = ∙ + unde și sunt unghiul de frecare internă și coeziunea corespunzătoare criteriului de cedare Mohr-Coulomb. Stabilitatea sau instabilitatea masei de pământ depinde de greutatea proprie a acesteia, forțele externe ce acționează asupra acesteia (suprasarcini sau accelerații cauzate de acțiuni dinamice), rezistența la forfecare și presiunea apei din pori pe suprafața de alunecare și de rezistența oricărei armături ce intersectează suprafaț a de alunecare. 2.3. Predimensionarea taluzurilor În practica de proiectare și în execuție se obișnuiește ca panta taluzului să se dea sub forma unei fracții având numărătorul egal cu unitatea și numitorul m cu valori rotunjite. = = : (2.1) unde m = 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 … etc. pentru taluzuri puțin înalte (până la 2 ... 3 m). Pentru taluzuri mai înalte se admit și valori m intermediare precum 1,25; 1,75; 2,25 … etc. Unghiul β al taluzului se poate stabili folosind Metoda Goldstein punând condiția ca valoarea factorului de siguranță obținut pentru diferite pante ale taluzului să fie mai mare decât un factor de siguranță admisibil F s,adm = 1,5. Fig. 2.3 Tipuri de suprafețe de rupere = ∙ + (2.2) unde ϕ este unghiul de frecare interioară a pământului, c este coeziunea pământului, γ este greutatea volumică a pământului, H – înălțimea taluzului și A și B – coeficienți adimensionali dați în Tabelul 1. Dacă terenul este stratificat, pentru extragerea datelor din tabel, se utilizează valorile medii ponderate ale caracteristicilor geotehnice (γ m , ϕ m , c m ) intersectate de suprafața potențială de alunecare. FUNDAȚII 2020 FLORIN BEJAN

Transcript of Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef...

Page 1: Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități

Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020

5

TEMA 2 Proiectarea unui taluz

2.1. Generalități

Taluzurile rezultă fie prin realizarea unor săpături în

masivele de pământ (gropi pentru fundații, canale pentru

irigații, debleuri pentru căi de comunicații etc.) fie prin

realizarea unor umpluturi din pământ (diguri, baraje,

ramblee pentru căi de comunicații etc.).

Taluzul reprezintă o suprafață plană, de regulă artificială,

care mărginește un masiv de pământ, înclinată cu un

anumit unghi β, față de orizontală și care asigură legătura

între două cote diferite (Fig. 2.2).

Proiectarea taluzurilor presupune stabilirea înclinării

acestora astfel încât să se asigure stabilitatea generală

a masivului de pământ. Înclinări prea abrupte ale taluzului

conduc la pierderea stabilității masivului de pământ iar

pante prea line conduc la o soluție neeconomică.

2.2. Analiza stabilității generale

Metodele clasice, utilizate în practica geotehnică, pentru

analiza stabilității generale a masivelor de pământ taluzate

evaluează echilibrul static al unei mase de pământ limitată

la partea inferioară de o suprafață de lunecare și la partea

superioară de suprafața terenului (Fig. 2.2). Această masă

de pământ tinde să se deplaseze sub influența gravității.

Se analizează secțiuni plane (2D) și sunt considerate

condițiile stări plane de deformații.

Metodele echilibrului limită consideră că rezistența la

forfecare a pământului în lungul suprafeței potențiale de

lunecare este guvernată de relația liniară dintre rezistența

la forfecare și tensiunea normală pe planul de cedare

(criteriul de cedare Mohr-Coulomb). Se face o comparație

între forțele, momentele sau tensiunile ce tind să cauzeze

instabilitatea masei de pământ și cele ce se opun

instabilității. Se consideră suprafețe potențiale de

alunecare succesive până când se găsește suprafața de

cedare critică (cel mai mic factor de siguranță).

Fig. 2.2 Elementele geometrice ale unui taluz

Dacă rezistența la forfecare a pământului în lungul

suprafeței de cedare o depășește pe cea necesară

asigurării echilibrului, masa de pământ este stabilă.

Factorul de siguranță este definit ca raportul între

rezistența la forfecare disponibilă (𝜏𝑓) și rezistența la

forfecare necesară pentru echilibru (𝜏𝑒𝑐ℎ)

𝐹𝑠 =𝑅𝑒𝑧𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛ț𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑓𝑒𝑐𝑎𝑟𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙ă

𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑢𝑛𝑒𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛ț𝑖𝑎𝑙ă 𝑙𝑎 𝑒𝑐ℎ𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑢=

𝜎 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝜙 + 𝑐

𝜏𝑒𝑐ℎ

unde 𝜙 și 𝑐 sunt unghiul de frecare internă și coeziunea

corespunzătoare criteriului de cedare Mohr-Coulomb.

Stabilitatea sau instabilitatea masei de pământ depinde de

greutatea proprie a acesteia, forțele externe ce

acționează asupra acesteia (suprasarcini sau accelerații

cauzate de acțiuni dinamice), rezistența la forfecare și

presiunea apei din pori pe suprafața de alunecare și de

rezistența oricărei armături ce intersectează suprafața de

alunecare.

2.3. Predimensionarea taluzurilor

În practica de proiectare și în execuție se obișnuiește ca

panta taluzului să se dea sub forma unei fracții având

numărătorul egal cu unitatea și numitorul m cu valori

rotunjite.

𝐭𝐚𝐧𝛃 =𝟏

𝐦= 𝟏: 𝐦 (2.1)

unde m = 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 … etc. pentru taluzuri puțin înalte (până la 2 ... 3 m). Pentru taluzuri mai înalte se admit și valori m intermediare precum 1,25; 1,75; 2,25 … etc.

Unghiul β al taluzului se poate stabili folosind Metoda

Goldstein punând condiția ca valoarea factorului de

siguranță obținut pentru diferite pante ale taluzului să fie

mai mare decât un factor de siguranță admisibil Fs,adm =

1,5.

Fig. 2.3 Tipuri de suprafețe de rupere

𝐅𝐬 = 𝐀 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟 +𝐜

𝛄 ∙ 𝐇∙ 𝐁 (2.2)

unde ϕ este unghiul de frecare interioară a pământului, c este coeziunea pământului, γ este greutatea volumică a pământului, H – înălțimea taluzului și A și B – coeficienți adimensionali dați în Tabelul 1.

Dacă terenul este stratificat, pentru extragerea datelor din

tabel, se utilizează valorile medii ponderate ale

caracteristicilor geotehnice (γm, ϕm, cm) intersectate de

suprafața potențială de alunecare. FUN

DAȚ

II 20

20

FLO

RIN

BEJ

AN

Page 2: Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități

Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020

6

𝛄𝐦 =∑ 𝛄𝐢 ∙ 𝐡𝐢

∑ 𝐡𝐢; 𝛟𝐦 =

∑ 𝛟𝐢 ∙ 𝐡𝐢

∑ 𝐡𝐢; 𝐜𝐦 =

∑ 𝐜𝐢 ∙ 𝐡𝐢

∑ 𝐡𝐢 (2.3)

unde γi este greutatea volumică a pământului din stratul i, ϕi este unghiul de frecare internă a pământului din stratul i, ci este coeziunea pământului din stratul 1, hi grosimea stratului i.

𝐡𝐞𝐜𝐡 =𝐪

𝛄 (2.4)

unde q este suprasarcina uniform distribuită și 𝛾 este greutatea volumică a pământului.

Tabel 2.1 Coeficienții A și B pentru calculul factorului de siguranță după Goldstein

Panta 1:m

Suprafață ce trece prin piciorul taluzului (1)

Suprafețe cu tangenta orizontală la adâncimea d (2)

𝐝 = 𝟎, 𝟐𝟓 ∙ 𝐇 𝐝 = 𝟎, 𝟓 ∙ 𝐇 𝐝 = 𝟏, 𝟎 ∙ 𝐇 𝐝 = 𝟏, 𝟓 ∙ 𝐇

A B A B A B A B A B

1:1,00 2,34 5,79 2,56 6,10 3,17 5,92 4,32 5,80 5,78 5,75

1:1,25 2,64 6,05 2,6 6,32 3,24 6,62 4,43 5,86 5,86 5,80

1:1,50 2,64 6,50 2,80 6,53 3,32 6,13 4,54 5,93 5,94 5,85

1:1,75 2,87 6,58 2,93 6,72 3,41 6,26 4,66 6,00 6,02 5,90

1:2,00 3,23 6,70 3,10 6,87 3,53 6,40 4,78 6,08 6,10 5,95

1:2,25 3,19 7,27 3,26 7,23 3,66 6,56 4,90 6,16 6,18 5,98

1:2,50 3,53 7,20 3,46 7,62 3,82 6,74 4,08 6,26 6,26 6,02

1:2,75 3,59 8,02 3,68 8,00 4,02 6,95 5,17 6,36 6,34 6,05

1:3,00 3,59 8,81 3,93 8,40 4,24 7,20 5,31 6,47 6,44 6,09

În cazul existenței unei suprasarcini în relația de calcul se

consideră o înălțime echivalentă

2.4. Metoda Fellenius

În Metoda Fellenius (1927) masivul de pământ de

deasupra suprafeței de cedare, de formă circulară, este

împărțit într-un număr finit de fâșii. Fiecare fâșie este

considerată individual iar interacțiunea dintre fâșii este

neglijată.

Aceste ipoteze permit un calcul simplu al echilibrului static,

considerând doar greutatea proprie a pământului

împreună cu tensiunile normale și tangențiale în lungul

planului de cedare. Pentru fiecare fâșie se consideră atât

unghiul de frecare internă cât și coeziunea.

Pentru evaluarea stabilității unui taluz folosind Metoda

Fellenius este necesară parcurgerea următorilor pași:

PASUL 1. Desenarea la scară a taluzului

PASUL 2. Trasarea suprafeței potențiale de alunecare

Studiile realizate de Fellenius au arătat că centrul cercului

corespunzător suprafeței de cedare cu factorul de

siguranță minim se află în vecinătatea unei drepte, definită

prin două puncte, M și O1, ale căror poziții se stabilesc

astfel (Fig. 2.4):

- Punctul M are abscisa egală cu 4,5 ∙ H spre amonte și

ordonata egală cu H, față de piciorul taluzului;

- Punctul O1 se află la intersecția segmentelor O1B și

O1A care fac unghiurile β1 și β2 cu linia AB, respectiv

cu orizontala. Valorile β1 și β2 se stabilesc în funcție

de panta taluzului (Tabelul 2.2).

Suprafața potențială de alunecare trece prin piciorul

taluzului.

Fig. 2.4 Trasarea suprafeței potențiale de alunecare

folosind metoda Fellenius.

Tabel 2.2 Valorile unghiurilor β1 și β2 în funcție de panta taluzului

Unghiul de înclinare 𝛃

Panta 1:m

𝛃𝟏 𝛃𝟐

60° 1:0,58 29° 40°

45° 1:1,0 28° 37°

33°41′ 1:1,5 26° 35°

26°34′ 1:2,0 25° 35°

18°26′ 1:3,0 26° 35°

14°02′ 1:4,0 25° 36°

11°19′ 1:5,0 25° 39°

PASUL 3. Împărțirea masei de pământ alunecătoare în

fâșii

Masa de pământ alunecătoare se împarte în fâșii cu

frontiere verticale respectând următoarele reguli (Fig. 2.5):

FUN

DAȚ

II 20

20

FLO

RIN

BEJ

AN

Page 3: Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități

Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020

7

• baza unei fâșii trebuie să aparțină unui singur strat

geologic;

• lățimea, bi, a unei fâșii, i, nu trebuie să depășească

1/10 din R; valorile bi se aleg pe cât posibil cu valori

rotunjite.

• în mod curent, numerotarea fâșiilor se face dinspre

amonte spre aval.

Fig. 2.5 Împărțirea masei de pământ de deasupra

suprafeței potențial aluncătoare în fâșii

PASUL 4. Calculul greutății fiecărei fâșii

Asupra fiecărei fâșii acționează greutatea Gi (greutatea

pământului și eventuala suprasarcină aplicată la suprafața

terenului), care trebuie echilibrată de forțele care se

dezvoltă pe suprafața de cedare aferentă fâșiei.

𝐆𝐢 = (𝐀𝐢 ∙ 𝛄𝐢 + 𝐪𝐢 ∙ 𝐥𝐢′) ∙ 𝟏, 𝟎𝟎 [𝐤𝐍] (2.5)

unde 𝐀𝐢 – aria fâșiei „i”, m2; 𝛄𝐢 – greutatea volumică a pământului în stare naturală, kN/m3, 𝐪𝐢 – suprasarcina uniform distribuită pe lungimea li

′ [kN/m2]

În cazul în care o fâșie conține două sau mai multe straturi

de pământ greutatea totală a fâșiei se calculează prin

însumarea contribuției fiecărui strat.

𝐆𝐢 = ∑(𝐀𝐢,𝐬𝐣 ∙ 𝛄𝐢.𝐬𝐣) ∙ 𝟏, 𝟎𝟎 [𝐤𝐍] (2.6)

unde 𝐀𝐢,𝐬𝐣 – aria fâșiei în stratul j

𝛄𝐢,𝐬𝐣 – greutatea volumică a pământului din stratul j

PASUL 5. Determinarea factorului de siguranță pentru

suprafața considerată

Factorul de siguranță se calculează considerând echilibrul

momentelor tuturor fâșiilor față de centrul cercului (Fig.

2.6) cu relația:

𝐅𝐬 =𝐌𝐫

𝐌𝐦=

∑ 𝐅𝐢 + ∑ 𝐂𝐢

∑ 𝐓𝐢 (2.7)

unde

𝐌𝐫 – momentul forțelor ce se opun lunecării (rezistive),

𝐌𝐦 – momentul forțelor ce determină lunecarea (motoare),

𝐅𝐢 – rezistența la forfecare a pământului dată de frecarea internă

𝐅𝐢 = 𝐍𝐢 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟𝐢 = 𝐆𝐢 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛂𝐢 ∙ 𝐭𝐚𝐧𝛟𝐢

𝐂𝐢 – rezistența la forfecare a pământului data de coeziune

𝐂𝐢 = 𝐜𝐢 ∙ 𝐥𝐢

𝐓𝐢 – component tangențială a greutății proprii a fâșiei

𝐓𝐢 = 𝐆𝐢 ∙ 𝐬𝐢𝐧𝛂𝐢

𝐜𝐢 – coeziunea pământului la baza fâșiei i,

𝛟𝐢 – unghiul de frecare internă a pământului la baza fâșiei i,

𝐥𝐢 – lungimea bazei fâșiei i,

𝛂𝐢 – unghiul de înclinare al bazei fâșiei față de orizontală.

Uzual calculul se realizează tabelar (Tabel 2.3).

Fig. 2.6 Forțele ce acționează asupra unei fâșii

PASUL 6. Determinarea factorului de siguranță minim

Zona centrelor corespunzătoare celor mai mici valori ale

factorului de siguranță se află, de regulă, în jurul punctului

O1. Valoarea minimă a factorului de siguranță se găsește

calculând factorii de siguranță pentru suprafețe de cedare

cu centrele aflate în nodurile unui caroiaj cu ochiuri pătrate

de latură 0,15H … 0,2H care se află în jurul punctului O1.

Pentru simplificare se pot considera numai centrele aflate

pe dreapta Fellenius, în stânga, respectiv în dreapta lui O1,

la distanțe egale cu 0,3H.

FUN

DAȚ

II 20

20

FLO

RIN

BEJ

AN

Page 4: Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități

Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020

8

Fig. 2.7 Stabilirea cercului corespunzător suprafeței de cedare cu factorul de

siguranță minim folosind metoda Fellenius.

Tabel 2.3 Tabel centralizator pentru calculul factorului de siguranță

i Gi αi cos(αi) Ni sin(αi) Ti tanϕi Fi ci li Ci

[kN] [°] [-] [kN] [-] [kN] [-] [kN] [kPa] [m] [kN] 0 1 2 4 5 3 6 7 8 9 10 11

1

2

n

ΣTi = ΣFi = ΣCi =

FS = 1,81

FUN

DAȚ

II 20

20

FLO

RIN

BEJ

AN

Page 5: Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități

Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020

9

ANEXA 2.1 Exemplu de calcul factor de siguranță folosind metoda Fellenius

Date de intrare

înălțimea totală a taluzului H = 6,00 [m]

panta 1: 1,50

înclinarea taluzului β = 33,7 [°]

Strat 1

grosimea stratului h1 = 4,00 [m]

greutatea volumică γ1 = 18,00 [kN/m3]

unghiul de frecare internă ϕ1 = 12,00 [°]

coeziunea c1 = 15,00 [kPa]

Strat 2

grosimea stratului h2 = 2,00 [m]

greutatea volumică γ2 = 20,00 [kN/m3]

unghiul de frecare internă ϕ2 = 20,00 [°]

coeziunea c2 = 10,00 [kPa]

Rezolvare

PASUL 1. Desenarea la scară a taluzului (SG 4)

PASUL 2. Trasarea suprafeței potențiale de alunecare – arcul de cerc AC (SG 4)

unghiul β1 = 26 [°] Tabel 2.2

unghiul β2 = 35 [°] Tabel 2.2

Fig. A2.1 Trasarea suprafeței potențiale de alunecare folosind metoda Fellenius.

PASUL 3. Împărțirea masei de pământ alunecătoare în fâșii (SG 4)

PASUL 4. Calculul greutății fiecărei fâșii

fâșia 1 G1 = 0,5 x 2,67 x 1,18 x 18 = 28,60 [kN]

fâșia 2 G2 = 0,5 x (2,67 + 4,00) x 1,00 x 18 = 60,03 [kN]

fâșia 3 G3 = 51,09 [kN]

fâșia 4 G4 = 93,40 [kN]

fâșia 5 G5 = 108,00 [kN]

fâșia 6 G6 = 119,20 [kN]

fâșia 7 G7 = 121,57 [kN]

fâșia 8 G8 = 115,60 [kN]

FUN

DAȚ

II 20

20

FLO

RIN

BEJ

AN

Page 6: Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități

Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020

10

fâșia 9 G9 = 107,43 [kN]

fâșia 10 G10 = 97,17 [kN]

fâșia 11 G11 = 85,00 [kN]

fâșia 12 G12 = 70,83 [kN]

fâșia 13 G13 = 53,90 [kN]

fâșia 14 G14 = 34,10 [kN]

fâșia 15 G15 = 11,80 [kN]

PASUL 5. Determinarea factorului de siguranță pentru suprafața considerată - se poate folosi template-ul Excel de pe pagina

www.florinbejan.ce.tuiasi.ro .

Tabel A2.1 Tabel centralizator pentru calculul factorului de siguranță

i Gi αi cos(αi) Ni sin(αi) Ti tanϕi Fi ci li Ci

[kN] [°] [-] [kN] [-] [kN] [-] [kN] [kPa] [m] [kN] 0 1 2 4 5 3 6 7 8 9 10 11

1 28,60 63,23 0,45 12,88 0,89 25,53 0,21 2,74 15,00 2,93 43,95

2 60,03 52,99 0,60 36,14 0,80 47,94 0,21 7,68 15,00 1,66 24,90

3 51,09 45,65 0,70 35,71 0,72 36,53 0,36 13,00 10,00 0,93 9,30

4 93,40 39,35 0,77 72,23 0,63 59,22 0,36 26,29 10,00 1,29 12,90

5 108,00 32,32 0,85 91,27 0,53 57,74 0,36 33,22 10,00 1,18 11,80

6 119,20 25,82 0,90 107,30 0,44 51,92 0,36 39,05 10,00 1,11 11,10

7 121,57 19,66 0,94 114,48 0,34 40,90 0,36 41,67 10,00 1,06 10,60

8 115,60 13,73 0,97 112,30 0,24 27,44 0,36 40,87 10,00 1,03 10,30

9 107,43 7,95 0,99 106,40 0,14 14,86 0,36 38,73 10,00 1,01 10,10

10 97,17 2,25 1,00 97,10 0,04 3,81 0,36 35,34 10,00 1,00 10,00

11 85,00 -3,42 1,00 84,85 -0,06 -5,07 0,36 30,88 10,00 1,00 10,00

12 70,83 -9,13 0,99 69,93 -0,16 -11,24 0,36 25,45 10,00 1,00 10,00

13 53,90 -14,94 0,97 52,08 -0,26 -13,90 0,36 18,95 10,00 1,03 10,30

14 34,10 -20,91 0,93 31,85 -0,36 -12,17 0,36 11,59 10,00 1,07 10,70

15 11,80 -26,06 0,90 10,60 -0,44 -5,18 0,36 3,86 10,00 1,12 11,20

ΣTi = 318,33 ΣFi = 369,33 ΣCi = 207,15

FS = 1,81

FUN

DAȚ

II 20

20

FLO

RIN

BEJ

AN

Page 7: Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități

Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020

11

ANEXA 2.2 Exemplu de calcul factor de stabilitate folosind Geo5 – Stabilitatea taluzului

Pentru evaluarea stabilității taluzurilor sau versanților se poate folosi programul Geo5 – Stabilitatea taluzului. Se consideră

modelul de calcul de la Anexa 2.2.

PASUL 1. Generarea geometriei taluzului. În meniul Interfețe se adaugă punctele corespunzătoare suprafeței taluzului si

planului corespunzător

PASUL 2. Introducerea caracteristicilor geotehnice ale pământului. În meniul Pământuri se introduc valorile caracteristicilor

geotehnice ale pământurilor din cele două straturi.

FUN

DAȚ

II 20

20

FLO

RIN

BEJ

AN

Page 8: Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități

Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020

12

PASUL 3. Atribuirea caracteristicilor geotehnice celor două straturi. Acest lucru se face în meniul Atribuire.

PASUL 4. Introducerea suprafeței potențiale de alunecare în meniul Analiză. Se consideră aceeași suprafață potențială de

alunecare ca în Anexa 2.1, definită prin poziția centrului și raza cercului.

PASUL 5. Realizarea analizei folosind metoda Fellenius pentru verificarea rezultatelor obținute folosind calculul „manual”.

FUN

DAȚ

II 20

20

FLO

RIN

BEJ

AN

Page 9: Îndrumar de proiectare Fundații Șef lucrări dr.ing. …Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020 5 TEMA 2 Proiectarea unui taluz 2.1. Generalități

Îndrumar de proiectare Fundații | Șef lucrări dr.ing. Florin BEJAN | 2019-2020

13

PASUL 6. Obținerea factorului de siguranță minim folosind metoda Spencer.

FUN

DAȚ

II 20

20

FLO

RIN

BEJ

AN