Navigatie Estimata Si Costiera

1 1

Vice Amiral (R) dr. Traian Atanasiu

BAZELE NAVIGAŢIEI. NAVIGAŢIE ESTIMATĂ ŞI

COSTIERĂ

Editura Academiei Navale „Mircea cel Bătrân” Constanţa

Prima publicaţie 2005 Copyright © Editura Academiei Navale „Mircea cel Bătrân”

Discutat în comisia didactică la data de 08.06.2004

3 3

Cuprins

Prefaţă 15

FIGURA PĂMÂNTULUI. ORIENTAREA PE MARE

Capitolul 1

171. Generalităţi. Forma şi dimensiunile Pământului. Elementele sferei terestre

şi elipsoidului terestru. Sistemul de coordonate geografice................................

17 1.1. Generalităţi................................................................................................... 18 1.2. Forma şi dimensiunile Pământului............................................................... 19 1.2.1. Experimentul lui Eratostene...................................................... 20 1.3. Elementele sferei terestre şi ale elipsoidului terestru................................... 22 1.4. Sistemul de coordonate geografice............................................................... 23 Întrebări de control................................................................................................... 24 Exerciţii.................................................................................................................... 24 Soluţiile exerciţiilor.................................................................................................. 24

Capitolul 2

252. Diferenţe de coordonate geografice. Deplasarea est-vest. Lungimea unităţii

de arc pe elipsoid. Unităţi de măsură utilizate în navigaţie................................

25 2.1. Diferenţe de coordonate geografice............................................................. 25 2.2. Deplasarea est-vest....................................................................................... 28 2.3. Lungimea unităţii de arc pe elipsoid............................................................ 30 2.4. Unităţi de măsură utilizate în navigaţie........................................................ 31 2.4.1. Unităţi de măsură pentru lungime............................................. 31 2.4.2. Unităţi de măsură pentru viteză................................................ 33 2.4.3. Unităţi de măsură pentru timp................................................... 34 Întrebări de control................................................................................................... 35 Exerciţii.................................................................................................................... 35 Soluţiile exerciţiilor..................................................................................................

36

DETERMINAREA DIRECŢIILOR PE MARE

Capitolul 3 373. Plane şi linii principale ale observatorului pe sfera terestră. Drumuri şi

relevmente: definiţii, reprezentări, relaţii...........................................................

37 3.1. Generalităţi................................................................................................... 38 3.2. Plane şi linii principale ale observatorului pe sfera terestră ........................ 38 3.3. Drumuri şi relevmente: definiţii, reprezentări, relaţii.................................. 39 Întrebări de control................................................................................................... 41 Exerciţii.................................................................................................................... 41 Soluţiile exerciţiilor.................................................................................................. 42

Capitolul 4 434. Sisteme de contare a drumurilor şi relevmentelor. Noţiuni de orizont.

Orizontul geometric, orizontul vizibil, distanţa la orizontul vizibil...................

43 4.1. Sisteme de contare a drumurilor şi relevmentelor......................................... 43 4.1.1. Sistemul circular....................................................................... 43

4 Cuprins

4.1.2. 4.1.3. 41.4.

Sistemul semicircular................................................................ Sistemul cuadrantal................................................................... Împărţirea orizontului în carturi................................................

45 45 47

4.2. Noţiuni de orizont......................................................................................... 48 4.2.1.

4.2.2. 4.2.3.

Orizontul geometric.................................................................. Orizontul vizibil........................................................................ Determinarea distanţei la orizontul vizibil................................

48 49 50

Întrebări de control................................................................................................... 52 Exerciţii.................................................................................................................... 52 Soluţiile exerciţiilor..................................................................................................

53

DETERMINAREA DIRECŢIILOR LA BORDUL NAVEI, A VITEZEI ŞI A DISTANŢEI PARCURSE.

MĂSURAREA ADÂNCIMII APEI

Capitolul 5

545. Magnetismul terestru, declinaţia magnetică. Magnetismul navei, deviaţia

compas. Descrierea şi funcţionarea compasului magnetic. Corecţia totală compas, convertirea drumurilor şi relevmentelor..............................................

54 5.1.

5.2. Noţiuni generale despre magnetism.......................................................... Magnetismul terestru, declinaţia magnetică..............................................

55 56

5.2.1. Elementele magnetismului terestru........................................... 57 5.2.1.1.

5.2.1.2. 5.2.1.3. 5.2.1.4.

Intensitatea totală a magnetismului terestru.......... Înclinaţia magnetică.............................................. Declinaţia magnetică............................................. Componenta orizontală şi verticală a magnetismului terestru.........................................

58 58 59

61

5.2.2. Calculul declinaţiei magnetice pe anul în curs.......................... 61 5.3. Magnetismul navei, deviaţia compas........................................................ 64 5.3.1.

5.3.2. 5.3.3.

Magnetismului temporar al navei ............................................ Magnetismul permanent al navei.............................................. Câmpul magnetic al navei. Deviaţia compas............................

64 65 66

5.4. Descrierea şi funcţionarea compasului magnetic ..................................... 69 5.5. Corecţia totală compas, convertirea drumurilor şi relevmentelor............. 72 5.5.1.

5.5.2. Corecţia totală a compasului magnetic (Δc)............................. Convertirea drumurilor şi relevmentelor ..................................

72 73

Întrebări de control.................................................................................................. 76 Exerciţii.................................................................................................................... 76 Soluţiile exerciţiilor.................................................................................................. 77

Capitolul 6 786. Proprietăţile mecanice ale giroscopului liber. Transformarea giroscopului în

girocompas. Descrierea instalaţiei girocompasului. Erorile girocompasului. Corecţia totală giro. Măsurarea şi convertirea drumurilor şi relevmentelor giro...........................................................................................................................

78 6.1.

6.2. Noţiuni introductive.................................................................................. Proprietăţile mecanice ale giroscopului liber...........................................

78 79

6.2.1. Inerţia giroscopică .................................................................... 79 6.2.1.1. Mişcarea aparentă la poli...................................... 79

BAZELE NAVIGAŢIEI. NAVIGAŢIE ESTIMATĂ ŞI COSTIERĂ 5

6.2.1.2. 6.2.1.3.

Mişcarea aparentă la ecuator................................. Mişcarea aparentă la o latitudine oarecare............

79 80

6.2.2. Precesia giroscopică ................................................................. 81 6.2.2.1.

6.2.2.2. Regula unghiului de înclinare............................... Regula mâinii drepte.............................................

82 82

6.3. Transformarea giroscopului în girocompas.............................................. 83 6.3.1. Coborârea centrului de greutate al giroscopului prin ataşarea

unei greutăţi sub centrul de suspensie.......................................

83 6.3.2. Coborârea centrului de greutate al giroscopului prin

instalarea unor vase comunicante cu mercur ...........................

86 6.3.3. Amortizarea oscilaţiilor girocompasului................................... 86 6.4. Descrierea şi funcţionarea girocompasului............................................... 87 6.4.1. Girosfera.................................................................................... 87 6.4.2.

6.4.3. 6.4.4.

Sistemul de urmărire................................................................. Piesele exterioare ale girocompasului....................................... Funcţionarea girocompasului....................................................

88 88 89

6.5. Erorile girocompasului............................................................................. 90 6.5.1.

6.5.2. 6.5.3. 6.5.4. 6.5.5. 6.5.6.

Deviaţia girocompasului........................................................... Eroarea cauzată de variaţia vitezei sau de schimbarea direcţiei de marş....................................................................... Eroarea rămasă.......................................................................... Eroarea de balans...................................................................... Erori accidentale....................................................................... Eroarea de colimaţie a rozei girocompasului mamă.................

90

91 91 92 92 92

6.6. Corecţia totală giro................................................................................... 92 6.7. Măsurarea şi convertirea drumurilor şi relevmentelor giro....................... 93 6.7.1.

6.7.2. Măsurarea drumurilor şi relevmentelor giro............................. Relaţii pentru convertirea drumurilor şi relevmentelor giro.....

93 93

Întrebări de control.................................................................................................. 94 Exerciţii.................................................................................................................... 95 Soluţiile exerciţiilor.................................................................................................. 97

Capitolul 7 98

7. Lochul hidrodinamic, lochul electromagnetic, lochul ultrason Doppler : principiul de funcţionare, descriere. Elicea navei ca loch, determinarea factorului de corecţie a lochului. Clasificarea sondelor, sonda de mână. Funcţionarea sondei ultrason................................................................................

98 7.1. Generalităţi despre lochuri........................................................................ 98 7.1.1.

7.1.2. 7.1.3. 7.1.4. 7.1.5. 7.1.6. 7.1.7.

Lochul hidrodinamic: principiul de funcţionare, descriere...... Lochul electromecanic: principiul de funcţionare, descriere... Lochul electromagnetic: principiul de funcţionare, descriere.. Lochul ultrason Doppler: principiul de funcţionare, descriere. Elicea navei ca loch.................................................................. Lochul improvizat..................................................................... Determinarea factorului de corecţie al lochului........................

99 101 102 103 104 105 106

7.2. Generalităţi despre sonde.............................................................................. 108 7.2.1.

7.2.2. Sonda de mână.......................................................................... Sonda ultrason: descriere, funcţionare......................................

108 109

Întrebări de control.................................................................................................. 110 Exerciţii.................................................................................................................... 111

6 Cuprins

Soluţiile exerciţiilor.................................................................................................. 112 HĂRŢI MARINE.

ASIGURAREA HIDROGRAFICĂ A NAVIGAŢIEI

Capitolul 8

1138. Generalităţi. Loxodroma şi ortodroma. Condiţii care se cer unei hărţi

marine. Conţinutul hărţilor marine...................................................................

113 8.1.

8.2. 8.3. 8.4.

Generalităţi privind hărţile marine............................................................... Loxodroma şi ortodroma.............................................................................. Condiţii care se cer unei hărţi marine........................................................... Conţinutul hărţilor marine............................................................................

114 115 116 117

Întrebări de control.................................................................................................. 122 Exerciţii................................................................................................................... 122 Soluţiile exerciţiilor................................................................................................ 122

Capitolul 9

1239. Proiecţia centralo-cilindrică dreaptă. Proiecţia Mercator................................ 123

9.1. 9.2.

Proiecţia centralo-cilindrică dreaptă............................................................. Proiecţia Mercator........................................................................................

123 126


Capitolul 10

13110. Calculul canevasului harţii Mercator................................................................ 131 10.1.

10.2. 10.3.

Modulul hărţii............................................................................................. Algoritmul calculului şi trasării canevasului hărţii în proiecţie Mercator.. Scara grafică a latitudinilor şi longitudinilor..............................................

131 132 136

Întrebări de control.................................................................................................. 138 Exerciţii.................................................................................................................. 138 Soluţiile exerciţiilor............................................................................................... 138

Capitolul 11

13911. Proiecţii gnomonice, Proiecţia gnomonică ecuatorială, polară şi oblică.

Proiecţia UTM.......................................................................................................

139 11.1.

11.2. 11.3. 11.4. 11.5.

Generalităţi privind proiecţiile gnomonice.............................................. Proiecţia gnomonică ecuatorială.............................................................. Proiecţia gnomonică polară ....................................................................... Proiecţia gnomonică oblică ....................................................................... Proiecţia UTM............................................................................................

139 139 142 143 145

Întrebări de control................................................................................................. 149 Exerciţii................................................................................................................... 149 Soluţiile exerciţiilor................................................................................................ 149

Capitolul 12

15012. Mijloace pentru asigurarea hidrografică a navigaţiei...................................... 150 12.1.

12.2. Generalităţi privind mijloacele de asigurare hidrografică a navigaţiei...... Mijloace luminoase...................................................................................

150 150


12.2.1. 12.2.2.

Faruri......................................................................................... Geamanduri luminoase.............................................................

150 159

12.3. 12.4. 12.5. 12.6. 12.7.

Mijloace neluminoase................................................................................. Mijloace sonore de ceaţă............................................................................ Mijloace reflectorizante luminoase............................................................ Mijloace dotate cu transponder radar (Racon)........................................... Mijloace reflectorizante radar....................................................................

161 162 164 165 166


Capitolul 13

168

13. Sistemul rutelor de navigaţie. Terminologie şi simboluri. Metode de separare a traficului maritim..............................................................................

168

13.1. 13.2.

Generalităţi privind sistemul rutelor de navigaţie.................................... Terminologie şi simboluri.........................................................................

168 169

13.2.1. 13.2.2.

Terminologie............................................................................ Simboluri folosite pe hărţile marine..........................................

169 170

13.3. Metode de separare a traficului maritim.................................................... 170 13.3.1.

13.3.2. 13.3.3. 13.3.4. 13.3.5. 13.3.6.

Separarea traficului maritim prin zone sau linii de separaţie.... Separarea traficului maritim prin obstacole naturale şi obiecte definite geografic...................................................................... Separarea traficului maritim prin zone de trafic costier............ Separarea traficului maritim prin sectoare, în apropierea punctelor de convergenţă a traficului ...................................... Separarea traficului maritim prin zone de sens giratoriu.......... Separarea traficului maritim prin rute de apă adâncă, rute în ambele sensuri sau drumuri recomandate.................................

171

171 171

172 172

173

13.4. Reguli de navigaţie pe schemele de separare a traficului maritim............. 174 Întrebări de control.................................................................................................. 175 Exerciţii................................................................................................................... 175

Capitolul 14

17614. Sistemul Internaţional de Balizaj Maritim IALA, regiunea A......................... 176 14.1.

14.2. 14.3. 14.4. 14.5. 14.6. 14.7.

Generalităţi privind Sistemul Internaţional de Balizaj Maritim IALA.... Semne laterale............................................................................................ Semne cardinale.......................................................................................... Semne de pericol izolat.............................................................................. Semne de ape sigure................................................................................... Semne speciale........................................................................................... Semne pentru pericole noi..........................................................................

177 178 182 182 182 183 184


Capitolul 15

18615. Documente nautice. Păstrarea şi actualizarea documentelor nautice............. 186 15.1.

15.2. 15.3.

Documente nautice..................................................................................... Păstrarea documentelor nautice la bord...................................................... Actualizarea documentelor nautice la bord................................................

186 188 188

8 Cuprins

15.3.1. 15.3.2.

Ţinerea la zi a hărţilor de navigaţie .......................................... Ţinerea la zi a cărţilor nautice...................................................

188 189

15.4. Corectarea documentelor nautice............................................................... 189 15.4.1.

15.4.2. Corectarea hărţilor de navigaţie ............................................... Corectarea cărţilor nautice........................................................

190 191

Întrebări de control.................................................................................................. 191

ESTIMA GRAFICĂ ŞI ESTIMA PRIN CALCUL

Capitolul 16

19216. Generalităţi, problema directă şi inversă a estimei. Acţiunea vântului

asupra deplasării navei, deriva de vânt. Estima grafică la deriva de vânt.....

192 16.1. Generalităţi, problema directă şi inversă a estimei.................................... 193 16.1.1.

16.1.2. Problema directă a estimei........................................................ Problema inversă a estimei.......................................................

194 195

16.2. Acţiunea vântului asupra deplasării navei, deriva de vânt........................ 196 16.2.1.

16.2.2. Vântul şi elementele lui caracteristice...................................... Deriva de vânt...........................................................................

196 199

16.3. Estima grafică la deriva de vânt............................................................... 200 Întrebări de control................................................................................................. 201 Exerciţii.................................................................................................................. 201 Soluţiile exerciţiilor............................................................................................... 202

Capitolul 17 20317. Acţiunea curentului asupra deplasării navei, deriva de curent. Estima

grafică la estima de curent..................................................................................

203 17.1. Generalităţi privind curenţii marini........................................................... 203 17.2. Acţiunea curentului asupra deplasării navei. Deriva de curent................ 204 17.3. Determinarea grafică a derivei de curent................................................... 205 17.3.1.

17.3.2. 17.3.3. 17.3.4.

Problema Nr.1 de navigaţie în curenţi...................................... Problema Nr.2 de navigaţie în curenţi...................................... Problema Nr.3 de navigaţie în curenţi...................................... Determinarea grafică a vectorului vitezei curentului................

205 208 210 211

17.4. Estima grafică la deriva de curent............................................................. 212 Întrebări de control................................................................................................. 214 Exerciţii.................................................................................................................. 215 Soluţiile exerciţiilor.............................................................................................. 216

Capitolul 18

21718. Mareele. Curentul de maree. Estima grafică în zone cu maree....................... 217

18.1. Generalităţi despre maree......................................................................... 217 18.1.1.

18.1.2. 18.1.3.

Mareea lunară............................................................................ Mareea solară ........................................................................... Mareea lunisolară.....................................................................

218 219 219

18.2. Curenţii de maree...................................................................................... 221 18.3. Estima grafică în zone cu maree............................................................... 224 Întrebări de control................................................................................................. 226 Exerciţii.................................................................................................................. 226


Soluţiile exerciţiilor............................................................................................... 227

Capitolul 19

22819. Acţiunea combinată a vântului, valurilor şi curentului asupra deplasării

navei, deriva totală. Estima grafică la deriva totală. Precizia estimei grafice....................................................................................................................

228 19.1. Acţiunea combinată a vântului, valurilor şi curentului asupra deplasării

navei, deriva totală....................................................................................

228 19.2. Estima grafică la deriva totală................................................................... 229 19.2.1.

19.2.2. 19.2.3. 19.2.4. 19.2.5.

Metoda generală de determinare a derivei totale...................... Determinarea derivei totale cu ajutorul relevmentelor succesive la un obiect , măsurate la intervale egale de timp..... Determinarea derivei totale cu ajutorul relevmentelor succesive la un obiect, măsurate la intervale oarecare de timp Determinarea derivei totale cu un aliniament sau cu ajutorul unui obiect îndepărtat................................................................ Estima grafică la deriva totală..................................................

229

230

231

232 233

19.3. Precizia estimei grafice............................................................................ 233 Întrebări de control................................................................................................ 235 Exerciţii.................................................................................................................. 236 Soluţiile exerciţiilor............................................................................................... 238

Capitolul 20

23920. Giraţia navei. Trasarea curbei de giraţie în estima grafică............................. 239

20.1. Giraţia navei......................... ................................................................... 239 20.1.1.

20.1.2. Definirea şi descrierea curbei de giraţie a navei....................... Elementele curbei de giraţie şi determinarea lor.......................

239 240

20.2. Trasarea curbei de giraţie în estima grafică............................................... 243 20.2.1.

20.2.2. 20.2.3. 20.2.4.

Trasarea curbei de giraţie folosind raza de giraţie.................... Trasarea curbei de giraţie folosind bisectoarea unghiului dintre drumul iniţial şi cel final................................................. Trasarea curbei de giraţie folosind avansul şi abaterea laterală Trasarea noului drum considerând curba de giraţie un cerc.....

243

243 244 245

Întrebări de control................................................................................................ 245 Exerciţii.................................................................................................................. 246

Capitolul 21

24721. Estima prin calcul. Formulele diferenţelor de latitudine şi longitudine.

Problemele directă şi inversă ale estimei..........................................................

247 21.1. Estima prin calcul - definiţie , conţinut, utilizare...................................... 247 21.2. Formulele diferenţelor de latitudine şi longitudine................................... 248 21.3. Problemele directă şi inversă ale estimei................................................. 251 21.3.1.

21.3.2. 21.3.3. 21.3.4.

Rezolvarea problemei directe a estimei prin calcul folosind latitudinea medie...................................................................... Rezolvarea problemei directe a estimei funcţie de latitudinea crescândă................................................................................... Rezolvarea problemei inverse a estimei prin calcul folosind latitudinea medie...................................................................... Rezolvarea problemei inverse a estimei prin calcul funcţie de latitudinea crescândă.................................................................

251

252

253

254

10 Cuprins

21.4. Folosirea tablelor de estimă..................................................................... 255 21.5. Precizări privind folosirea tablelor de logaritmi conţinute de „Table

Nautice D.H.-90”......................................................................................

256 21.5.1.

21.5.2. 21.5.3. 21.5.4. 21.5.5.

Logaritmii numerelor................................................................ Antilogaritmii numerelor.......................................................... Logaritmii funcţiilor trigonometrice......................................... Antilogaritmii funcţiilor trigonometrice................................... Cologaritmul.............................................................................

256 257 258 259 259

Întrebări de control................................................................................................ 260 Exerciţii................................................................................................................. 260 Soluţiile exerciţiilor...............................................................................................

261

LINII DE POZIŢIE COSTIERE

Capitolul 22

26222. Linii de poziţie costiere : clasificare, definiţii, trasarea pe harta Mercator.

Precizia liniilor de poziţie costiere: erori ale dreptei de relevment. Transportul liniilor de poziţie............................................................................

262 22.1. Linii de poziţie costiere: clasificare, definiţii, trasarea pe harta Mercator 263 22.1.1.

22.1.2. 22.1.3. 22.1.4. 22.1.5.

Dreapta de relevment................................................................ Arcul de cerc capabil de unghiul orizontal observat între două obiecte (locul de egală diferenţă de relevment)....................... Cercul de egală distanţă............................................................ Aliniamentul.............................................................................. Linia de egală adâncime a apei................................................

264

265 267 268 268

21.2. Precizia liniilor de poziţie costiere: erori ale dreptei de relevment........... 269 22.2.1.

22.2.2. Eroarea în corecţia compasului................................................. Eroarea în înclinarea alidadei....................................................

269 270

21.3. Transportul liniilor de poziţie.................................................................... 271 22.3.1.

22.3.2. 22.3.3.

Transportul unei drepte de relevment....................................... Transportul unui arc de cerc capabil de un unghi orizontal sau al unui cerc de egală distanţă ................................................... Transportul unei linii batimetrice..............................................

271

272 273

Întrebări de control................................................................................................. 273 Exerciţii.................................................................................................................. 274 DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU RELEVMENTE

Capitolul 23

27523. Măsurarea relevmentelor: reguli de alegere a reperelor, reguli de

măsurare. Alidada simplă şi alidada optică : descriere. Determinarea punctului navei cu două relevmente simultane : metoda grafică, algoritmul operaţiunilor la bord. Reducerea erorilor de nesimultaneitate....

275 23.1. Măsurarea relevmentelor: reguli de alegere a reperelor, reguli de

măsurare....................................................................................................

276 23.2. Alidada simplă şi alidada optică: descriere........................................... 276 23.2.1.

23.2.2. Alidada simplă......................................................................... Alidada optică...........................................................................

276 277

23.3. Determinarea punctului navei cu două relevmente simultane: metoda grafică, algoritmul operaţiunilor la bord.. ................................................

278


23.4. Reducerea erorilor de nesimultaneitate..................................................... 281 Întrebări de control................................................................................................. 283 Exerciţii.................................................................................................................. 283 Soluţiile exerciţiilor............................................................................................... 283

Capitolul 24

28424. Determinarea punctului navei cu trei relevmente simultane : metoda

grafică, algoritmul operaţiunilor la bord. Precizia determinării. Reducerea erorilor sistematice şi de nesimultaneitate........................................................

284 24.1. Determinarea punctului navei cu trei relevmente simultane : metoda

grafică, algoritmul operaţiunilor la bord..................................................

284 24.1.1.

24.1.2. Metoda grafică......................................................................... Algoritmul operaţiunilor la bord ..............................................

284 285

24.1.2.1. 24.1.2.2. 24.1.2.3.

Pregătirea observaţiilor........................................... Efectuarea observaţiilor.......................................... Calcule şi lucrul pe hartă........................................

286 286 286

24.2. Precizia determinării punctului navei cu trei relevmente simultane......... 287 24.3. Reducerea erorilor sistematice şi de nesimultaneitate............................... 290 24.3.1. Reducerea erorilor sistematice.................................................. 290 24.3.1.1

24.3.1.2. Procedeul triunghiurilor asemenea........................ Procedeul locurilor de egală diferenţă de relevment...............................................................

290

291 24.3.2. Reducerea erorilor de nesimultaneitate..................................... 291 Întrebări de control................................................................................................ 291 Exerciţii.................................................................................................................. 292 Soluţiile exerciţiilor............................................................................................... 292

Capitolul 25

29325. Determinarea punctului navei cu două relevmente succesive : cazul

general, metoda cu distanţa pe al doilea relevment. Cazuri particulare .......

293 25.1. Determinarea punctului navei cu două relevmente succesive : cazul

general, metoda cu distanţa pe al doilea relevment...................................

293 25.1.1. Cazul general............................................................................. 293 25.1.1.1

25.1.1.2. 25.1.1.3.

Procedeul Nr.1....................................................... Procedeul Nr.2........................................................ Procedeul Nr.3........................................................

294 295 296

25.1.2. Metoda cu distanţa pe al doilea relevment................................ 296 25.2. Cazuri particulare...................................................................................... 298 25.2.1.

25.2.2. 25.2.3. 25.2.4. 25.2.5. 25.2.6.

Procedeul unghiului dublu........................................................ Procedeul unghiului de 90o între relevmente............................ Procedeul distanţei la travers.................................................... Procedeul relevmentelor succesive din seria Traub.................. Procedeul relevmentelor succesive la două obiecte.................. Procedeul determinării punctului navei cu două relevmente succesive în condiţii de derivă..................................................

298 299 299 299 300

300

Întrebări de control................................................................................................. 301 Exerciţii.................................................................................................................. 302 Soluţiile exerciţiilor............................................................................................... 303 DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI

12 Cuprins

CU UNGHIURI ORIZONTALE

Capitolul 26

30426. Sextantul : destinaţie. Compunere, principiul dublei reflexii, reglajul cu

orizontul şi cu Soarele. Măsurarea unghiurilor orizontale şi verticale cu sextantul.................................................................................................................

304 26.1. Destinaţia sextantului................................................................................. 304 26.2. Compunerea sextantului, principiul dublei reflexii, reglajul cu orizontul

şi cu Soarele ...............................................................................................

305 26.2.1.

26.2.2. 26.2.3.

Compunerea sextantului............................................................ Principiul dublei reflexii........................................................... Reglarea sextantului cu orizontul şi cu Soarele........................

305 306 309

26.2.3.1. 26.2.3.2. 26.2.3.3. 26.2.3.4. 26.2.3.5.

Controlul şi reglajul perpendicularităţii oglinzii mari ....................................................................... Controlul şi reglajul perpendicularităţii oglinzii mici ... .................................................................... Controlul şi reglajul paralelismului oglinzilor ....... Eroarea indexului.................................................... Determinarea erorii indexului................................

309

309 310 310 311

26.3. Măsurarea unghiurilor orizontale şi verticale cu sextantul......................... 313 26.3.1.

26.3.2. Măsurarea unghiurilor orizontale ............................................. Măsurarea unghiurilor verticale................................................

313 313

26.3.2.1 26.3.2.2.

Măsurarea înălţimilor la Soare şi la Lună .............. Măsurarea înălţimilor la stele şi planete.................

314 315


Capitolul 27 31727. Determinarea punctului navei cu două unghiuri orizontale simultane:

principiul procedeului, algoritmul operaţiunilor. Metoda segmentelor, metoda grafo-analitică, utilizarea staţiografului. Cazul de nedeterminare, cazul intersecţiei optime.......................................................................................

317 27.1. Determinarea punctului navei cu două unghiuri orizontale simultane:

principiul procedeului, algoritmul operaţiunilor.......................................

317 27.1.1.

27.1.2. Principiul procedeului............................................................... Algoritmul procedeului.............................................................

318 318

27.2. Metoda segmentelor, metoda grafo-analitică, utilizarea staţiografului...... 320 27.2.1.

27.2.2. 27.2.3.

Metoda segmentelor................................................................... Metoda grafo-analitică de determinare a centrelor celor două cercuri capabile de unghiurile orizontale măsurate................... Folosirea staţiografului pentru trasarea punctului navei cu două unghiuri orizontale............................................................

320

320

321 27.3. Cazul de nedeterminare şi cel al intersecţiei optime a cercurilor capabile

de cele două unghiuri orizontale măsurate.................................................

322 27.3.1.

27.3.2. Cazul de nedeterminare............................................................. Cazul intersecţiei optime a cercurilor capabile de cele două unghiuri orizontale măsurate.....................................................

322

323 Întrebări de control.................................................................................................. 324 Exerciţii................................................................................................................... 324


Soluţiile exerciţiilor................................................................................................

325

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DISTANŢE. PROCEDEE COMBINATE

Capitolul 28

326

28. Determinarea distanţei la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se află în interiorul şi în afara orizontului vizibil. Determinarea distanţei la un obiect de înălţime necunoscută a cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil..................................................................................................

326 28.1. Determinarea distanţei la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se

află în interiorul şi în afara orizontului vizibil............................................

327 28.1.1.

28.1.2.

Determinarea distanţei la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil..................... Determinarea distanţei la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se află în afara orizontului vizibil............................

327

329

28.2. Determinarea distanţei la un obiect de înălţime necunoscută a cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil........................................................

331


Capitolul 29

33429. Determinarea distanţei la un obiect al cărui vârf se vede pe linia orizontului

vizibil. Precizia distanţei determinate din unghiul vertical măsurat cu sextantul.................................................................................................................

334 29.1. Determinarea distanţei la un obiect al cărui vârf se vede pe linia

orizontului vizibil......................................................................................

334 29.2. Precizia distanţei determinate din unghiul vertical măsurat cu sextantul .. 336 29.2.1.

29.2.2. 29.2.3.

Influenţa preciziei măsurării unghiului vertical........................ Influenţa preciziei înălţimii H a obiectului observat................. Precizia determinării distanţei în cazul în care unghiul vertical măsurat şi înălţimea obiectului observat sunt afectate de erori......................................................................................

337 337

338 Întrebări de control.................................................................................................. 338 Exerciţii................................................................................................................... 338 Soluţiile exerciţiilor............................................................................................... 339

Capitolul 30

34030. Determinarea punctului navei cu distanţe. Procedee combinate: relevment

(aliniament) şi unghi orizontal; unghi orizontal şi o distanţă; relevment şi sondaj. Utilizarea unei singure drepte de poziţie. Ancorarea într-o poziţie determinată............................................................................................................

340 30.1. Determinarea punctului navei cu distanţe................................................. 340 30.1.1.

30.1.2. 30.1.3. 30.1.4.

Determinarea punctului navei cu două distanţe simultane........ Determinarea punctului navei cu două distanţe succesive la două obiecte costiere................................................................. Determinarea punctului navei cu două distanţe succesive la un singur obiect costier............................................................ Determinarea punctului navei cu trei distanţe simultane..........

341

341

342 342

14 Cuprins

30.2. Procedee combinate: relevment (aliniament) şi unghi orizontal; unghi orizontal şi o distanţă; relevment şi sondaj.................................................

342

30.2.1. 30.2.2. 30.2.3. 30.2.4.

Determinarea punctului navei cu un relevment şi o distanţă.... Determinarea punctului navei cu un relevment şi un unghi orizontal....................................................................................Determinarea punctului navei cu un unghi orizontal şi o distanţă ..................................................................................... Determinarea punctului navei cu un relevment şi un sondaj ...

343

343

344 345

30.3. Utilizarea unei singure drepte de poziţie.................................................... 345 30.3.1.

30.3.2. 30.3.3. 30.3.4. 30.3.5. 30.3.6.

Aliniamentul direcţional........................................................... Aliniamentul limită................................................................... Relevmentul direcţional. Relevmentul limită........................... Unghiul orizontal limită............................................................ Unghiul vertical limită.............................................................. Linia batimetrică limită.............................................................

345 346 346 347 348 348

30.4. Ancorarea într-o poziţie determinată.......................................................... 348 Întrebări de control.................................................................................................. 350 Exerciţii................................................................................................................... 350 Soluţiile exerciţiilor............................................................................................... 352Bibliografie selectivă....................................................................................................... 354

15

PREFAŢĂ

Ştiinţă şi artă deopotrivă, navigaţia pune la dispoziţia navigatorului cunoştinţele necesare realizării celor două condiţii fundamentale ale deplasării pe mare: siguranţă şi eficienţă.

Încă de la începuturile ei, omenirea a realizat faptul că marea şi întinderile ei nesfârşite nu este o oprelişte în calea dorinţei fireşti de a cunoaşte planeta pe care locuieşte, ci este o cale de legătură care, folosită inteligent îi poate aduce bogăţie şi influenţă.

Din această cauză, navigaţia a fost legată întotdeauna de comerţ şi război iar navele au avut la început şi această dublă calitate de nave de comerţ armate cu tunuri. Dezvoltarea ulterioară a societăţii omeneşti pe Terra, dezvoltarea ştiinţelor exacte în special , aduc contribuţia lor capitală la crearea unor mijloace moderne de navigaţie şi la un bagaj ştiinţific solid necesar navigatorului să determine cu precizie, în orice moment, poziţia navei pe glob.

De la pionierul orientării pe mare, acul magnetic chinezesc care indica polul sud şi până la mijloacele moderne de azi care reprezintă o combinaţie între sistemul GPS (Global Position System) şi sisteme inerţiale de navigaţie, a fost parcurs un drum lung, în care navigaţia s-a transformat în ştiinţă.

Caracterul ştiinţific al navigaţiei este conferit de fundamentarea matematică, astronomică, geografică, geodezică, meteorologică şi hidrologică a procedeelor sale la care se adaugă în vremurile moderne aportul deosebit al electronicii, electrotehnicii şi ciberneticii. Nu sunt excluse nici realizările omului în cucerirea cosmosului care au pus la dispoziţie sateliţii necesari, suportul pentru GPS şi modalitatea de reprezentare corectă a formei şi dimensiunilor Pământului prin sistemul WGS-84 (World Geodetic System 1984).

Tabloul optimist prezentat mai sus este lipsit de acţiune în absenţa omului capabil să cunoască şi să folosească această zestre de nepreţuit acumulată în mai mult de două milenii de navigaţie, la care, cei care au umblat pe mare şi-au adus, generaţie după generaţie, contribuţia lor creativă.

Un bun navigator nu se formează peste noapte sau prin „inducţie”. Este necesară o muncă ordonată şi tenace, progresivă, de cunoaştere a principiilor teoretice ale navigaţiei şi de aplicare a acestora în practică. În plus, nu trebuie uitat că marea nu îi iartă pe cei nepregătiţi. Multe naţii au în vocabularul lor marinăresc această expresie, o altă expresie, mai scolastică, fiind şi aceea că marea este cel mai aspru examinator.

Bagajul ştiinţific uriaş al navigaţiei şi dotarea tehnică ultra-modernă trebuiesc asamblate de un navigator cu o pregătire pe măsură. O navă în sine reprezintă o valoare uriaşă şi ea nu poate fi lăsată pe mâna unor oameni cu o pregătire mediocră. Analizele marilor catastrofe navale scot cu pregnanţă în evidenţă aportul erorii umane în producerea lor. De aceea este necesar ca navigatorii să fie oameni cu o pregătire profesională de înaltă clasă.

Abecedarul acestei pregătiri îl reprezintă prezenta lucrare care abordează bazele navigaţiei într-o succesiune logică, plecând de la suportul pe care se execută deplasarea navei - Pământul, despre a cărui formă s-au elaborat nenumărate concepţii, uneori chiar de domeniul basmelor.

Legat de Pământ şi de „uscat”, sunt prezentate reperele de navigaţie instalate pe coastele tuturor mărilor şi oceanelor şi al căror rol este de a ajuta pe navigator să determine cu precizie poziţia navei în apropierea pericolelor litorale. Proverbul, vechi de când lumea, potrivit căruia nava îi spune marinarului „Apără-mă de uscat că de apă te păzesc eu” rămâne mereu în actualitate.

Pentru ca aceste repere să poată fi utilizate este nevoie de o reprezentare grafică a suprafeţei Pământului care este harta de navigaţie creată de Mercator, precum şi de mijloace de măsurare a direcţiilor, a distanţelor , a timpului, a vitezei de deplasare a navei şi a

16 Introducere

adâncimii apei în zona de navigaţie. Dacă la toate acestea adăugăm procedeele de navigaţie care sunt în totalitate determinate pe baza unor principii matematice, reuşim să conturăm tabloul general al cunoştinţelor de navigaţie necesare unui navigator la bordul unei nave, indiferent de mărimea acesteia, deoarece principiile navigaţiei sunt aceleaşi şi pentru un pasager trans-atlantic şi pentru un cuter de 10 metri, chiar dacă forţa cu care sunt împinse de jos în sus de către apa în care sunt cufundate carenele lor este foarte diferită de la unul la altul, dar proporţională cu greutatea volumului de apă dislocuit de către acestea, aşa acum ne spune principiul bătrânului Arhimede.

Pentru mult timp, cunoştinţele de navigaţie au fost ţinute în mare secret de către cei care se numeau piloţi şi care scriau cărţi despre modul cum se navigă pe o anumită rută de navigaţie. Evul mediu este caracterizat de această situaţie care nu este singulară navigaţiei, ştiinţele şi artele însuşindu-se de către discipoli de la maeştri lor în ani îndelungaţi de ucenicie. Tot evului mediu îi este caracteristic faptul că unele din marile realizări ale navigaţiei îşi au sorgintea în studiul aprofundat al matematicii de către oameni dotaţi, retraşi din viaţa publică pentru care liniştea necesară a fost găsită între zidurile mănăstirii.

Astăzi, accesul la cunoştinţele navigaţiei este deschis oricui doreşte să abordeze studiul lor, fie din punct de vedere profesional, fie din punct de vedere al agrementului pe mare.

Şi într-un caz şi în altul, această abordare trebuie să fie serioasă şi să permită în final crearea unor deprinderi corecte în practica navigaţiei.

Prezenta lucrare se adresează în principal studenţilor care urmează cursurile Academiei Navale „Mircea cel Bătrân” fie prin cursuri de zi, fie prin cursuri în cadrul învăţământului cu frecvenţă redusă, motiv pentru care, fiecare capitol permite orientarea studenţilor care studiază fără profesor să înţeleagă obiectivele didactice urmărite şi să conştientizeze nivelul de performanţă pe care trebuie să îl atingă în finalul studiului. Tot pe acest temei, în lucrare au fost introduse o serie întreagă de exemple şi modul lor de rezolvare, o listă de întrebări de control, un număr de exerciţii şi soluţiile acestora.

Lucrarea a fost întocmită în baza programei analitice pentru disciplina „Bazele navigaţiei, navigaţie estimată şi costieră”, elaborată de către catedra de „Ştiinţe Nautice” a Academiei Navale „Mircea cel Bătrân”. Ea se doreşte a fi un bun ghid în pătrunderea în universul minunat al ştiinţei navigaţiei care poate fi transformată prin muncă în măiestrie şi în artă.

Tuturor celor care vor deschide această carte şi o vor închide după ce au parcurs în întregime paginile ei, tradiţionalele urări marinăreşti „Vânt din pupa!” şi „Bun cart înainte!” în ale navigaţiei!

Autorul

17 17

FIGURA PĂMÂNTULUI. ORIENTAREA PE MARE

OBIECTIVE DIDACTICE

Însuşirea corectă a cunoştinţelor legate de figura Pământului şi orientarea pe mare trebuie să permită:

- enumerarea şi definirea corectă a elementelor sferei şi elipsoidului terestru;

- efectuarea cu precizie a calculelor necesare determinării diferenţelor de coordonate geografice şi a deplasării est-vest dintre două puncte pe sfera terestră;

- enumerarea şi definirea exactă a unităţilor de măsură utilizate în navigaţie.

Capitolul 1 GENERALITĂŢI. FORMA ŞI DIMENSIUNILE

PĂMÂNTULUI. ELEMENTELE SFEREI TERESTRE ŞI ELIPSOIDULUI TERESTRU. SISTEMUL DE COORDONATE

GEOGRAFICE

În acest capitol vor fi abordate probleme legate de forma şi dimensiunile Pământului şi de elementele fundamentale care îl definesc. Relativ la forma sa, Pământul va fi analizat ca elipsoid de rotaţie, aşa cum este el privit de către geodezi şi, ca sferoid, aşa cum este el acceptat uneori de către navigatori. În scopul introducerii în ceea ce numim orientarea pe sfera terestră, deci implicit pe mare, va fi prezentat sistemul de coordonate geografice.

Obiective operaţionale

Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil: 1. să explice care este forma Pământului şi care sunt dimensiunile acestuia; 2. să prezinte elementele definitorii ale sferei terestre : axa de rotaţie, polii

geografici; ecuatorul terestru, cercul terestru mare, paralelul de latitudine, meridianul, antimeridianul, linia de schimbare a datei;

3. să prezinte sistemul terestru de coordonate geografice: latitudinea şi longitudinea, modul lor de măsurare şi limitele între care ele se măsoară pe sfera terestră.

18 Capitolul 1

1.1. GENERALITĂŢI

Planeta pe care locuim, „a treia planetă de la Soare” sau „Planeta Albastră”, aşa cum au văzut-o cosmonauţii, are, după cum ştim noi astăzi, o formă sferică. Abordarea problemei legate de forma şi dimensiunile Pământului conduce la mai multe soluţii funcţie de gradul de precizie al metodei de studiu abordate. De-a lungul timpului, ea a constituit motiv de dispută ştiinţifică ba chiar şi prilej de încălcare a dogmelor religioase, fapt ce a asmuţit inchiziţia asupra celor care au avut curajul să iasă din canoanele prelaţilor vremii.

O primă formă imaginată pentru planeta noastră a fost aceea a uni disc plutind pe ocean. Aşa îşi imaginau vechii mesopotamieni Pământul şi acest concept a stat la baza întocmirii primelor hărţi greceşti de către Anaximandru şi Hecataeus.

Pe măsura trecerii timpului şi dezvoltării cunoaşterii umane a apărut ideea sfericităţii Pământului. Ea este îmbrăţişată pentru prima dată de către Pitagora care o susţinea din motive pur estetice, considerând că Pământul trebuie să aibă o formă sferică pentru că aceasta este cea mai frumoasă formă pe care o poate avea un corp. In extensso, el considera că aceeaşi formă trebuie să o aibă şi celelalte corpuri cereşti.

Aristotel a adus primele explicaţii, de altfel foarte evidente pentru oricine, potrivit cărora Pământul are forma unei sfere. Astfel, el observa că:

- unei nave care se îndreaptă către orizont îi dispare la început corpul şi apoi catargul şi invers (figura 1-1);

- pentru toţi cei care se deplasează de la nord spre sud, pe măsura deplasării lor, constelaţiile sudice răsar cu mult deasupra orizontului;

- umbra Pământului pe Lună în timpul eclipselor de Lună este rotundă.

Figura 1-1 Figura 1-1

Continuitatea conceptului de sfericitate a Pământului poate fi pusă în evidenţă, sintetic,

după cum urmează: - la vechii greci – pitagorienii (secolul al V-lea – al IV-lea î.Hr), Platon ( mort

aproximativ în anul 347 î.Hr.), Aristotel ( mort aproximativ în anul 323 î.Hr.), Ptolemeu (aproximativ 150.d.Hr.);

- în antichitatea latină şi în Evul-mediu timpuriu: Cicero (aproximativ în anul 50 î.Hr.); Pliniu cel Bătrân (aproximativ în anul 50 d.Hr.); Macrobius (aproximativ în anul 400); Bede (aproximativ în anul 700); John Scotus Eurigena (aproximativ în anul 850);

- la teologii creştini: Augustine în lucrarea „Oraşul lui Dumnezeu”, cartea 16, capitolul 9; Aquinas în „Summa theologica”, capitolul 1, art.1;

- la filosofii creştini: Nicole Oresme (aproximativ în anul 1370), „Cartea cerului şi a lumii”, cartea a II-a, cap.31, p.573-581;

- cultura universală: literatura, sculptura, pictura, arhitectura - simbolurile monarhice: globul cu crucea, simbol al puterii marilor împăraţi; - oficialii bisericii: adoptând conceptele lui Aristotel sau Platon, Biserica Romană a

acceptat întotdeauna sfericitatea Pământului.


Forma sferică a Pământului mai poate fi pusă în evidenţă şi de alte situaţii cum sunt: - călătorind spre est sau spre vest dintr-un anumit punct de pe glob, la sfârşitul

călătoriei, se ajunge în acelaşi punct venind din sens invers; - orizontul văzut de către un observator, oriunde s-ar afla el, are forma unui cerc. - zborul omului în cosmos a făcut posibilă fotografierea Pământului şi filmarea lui

secvenţială, dovadă de netăgăduit a formei sale sferice.

1.2. FORMA ŞI DIMENSIUNILE PĂMÂNTULUI Măsurătorile făcute în epoca modernă au pus în evidenţă faptul că Pământul nu este o sferă ci un elipsoid de rotaţie. De forma sa exactă precum şi de măsurarea dimensiunilor şi turtirii sale se ocupă geodezia. Elipsoidul de rotaţie este forma geometrică ce se obţine prin rotirea unei elipse în jurul axei sale mici. Geodezii consideră că forma de elipsoid de rotaţie a Pământului poate fi definită prin două elemente caracteristice lui: semiaxa mare şi turtirea.

Aşa cum ştim din geometria plană, semiaxa mare a unei elipse se notează cu litera „a” iar semiaxa mică cu „b”. Notând cu „α” turtirea elipsoidului de rotaţie, o putem determina cu formula:

a ba

α −= (1 – 1)

O altă noţiune folosită cu precădere de către geodezi este cea de excentricitate a elipsoidului de rotaţie şi dacă vom nota excentricitatea cu „e”, aceasta va putea fi calculată cu formula următoare:

a

bae 2

222 −= (1 -2)

Din cele două formule de mai sus se poate obţine relaţia dintre excentricitate şi turtire, astfel:

ab−= 1α şi

22

21 1 1 1 2 1b b b b bea a a a a

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = − + = − − −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

αααα 22 2)2( −=−=e

Deoarece α este în general mic, valoarea lui α 2 se poate neglija şi relaţia de mai sus devine:

α22 =e (1 -3) Semiaxele, ecuatorul, meri-

dianele, turtirea şi excentricitatea sunt elementele definitorii ale elipsoidului de rotaţie. Elipsoidul de rotaţie cu care este asemuit Pământul se obţine prin rotirea secţiunii elipsoidale în jurul semiaxei mici PP’ (figura 1 - 2). Această formă este satisfăcătoare pentru cei care se ocupă cu geodezia şi ea reprezintă o formă perfectă, având o suprafaţă netedă.

Figura 1-2

Meridian

Ecuator

P

P’

Q’Q a

b

20 Capitolul 1

În realitate, datorită formelor variate de relief existente pe Pământ, suprafaţa acestuia este foarte neregulată, mărginind, de fapt, un corp a cărui denumire corectă este aceea de geoid. Cercetările moderne au stabilit că ecuatorul nu are forma unui cerc ci forma unei elipse, diferenţa dintre raza maximă şi cea minimă a ecuatorului fiind de 210 m. Din această cauză şi meridianele au lungimi diferite, astfel cel mai lung fiind cel de 15 E° , situat aproape de Praga şi cel mai scurt fiind cel de 105 E° care trece prin Irkuţk.

Dar toate aceste elemente de precizie nu interesează navigaţia deoarece la nivelul dimensiunilor planetei aceste diferenţe între geoid şi suprafaţa elipsoidului de rotaţie reprezintă nişte mărimi total neglijabile.

Pentru geodezi suprafaţa Pământului este reprezentată de suprafaţa oceanului planetar la nivelul său mediu, prelungită imaginar pe sub continente şi fiind considerată a fi nivelul de altitudine „0” de pe Pământ. (figura 1-3).

Figura 1-3

Oceanul planetar

Elipsoid de revoluţie

Geoid

Pentru nevoile de astronomie sau de cartografie, Pământul este considerat un elipsoid

de revoluţie. Cât priveşte navigaţia, aceasta face excepţie şi de turtirea Pământului, neglijabilă în calcule şi consideră Pământul o sferă.

Pentru măsurarea razei Pământului Eratostene a folosit o construcţie geometrică identică cu cea din figura 1-4 în care se determină în prealabil unghiul la centrul Pământului dintre razele care trec prin două puncte de pe suprafaţa acestuia precum şi distanţa dintre ele.

Formula cu care se poate determina raza Pământului, R, este următoarea:

°⋅⋅°=

nlR

π180 (1- 4)

în care l este lungimea arcului de meridian terestru subântins de unghiul n cu vârful la centrul Pământului determinat de verticalele locului celor două puncte.

1.2.1. Experimentul lui Eratostene

Numit director al bibliotecii din Alexandria de către Ptolemaeus al III-lea Evergetes, Eratostenes a avut acces la nenumărate surse de învăţătură din acea vreme. Mai probabil, el a avut la dispoziţie scrierile lui Posidonius şi elementele care au condus la experimentul său au fost următoarele: - odată pe an, în ziua solstiţiului de vară, fundul unei fântâni din Syena (Assuanul de astăzi),

era iluminat de către Soare, deci unghiul de incidenţă al razelor solare cu verticala locului era zero (figura 1-5) şi acest lucru nu s-a întâmplat nici o dată la Alexandria: obeliscurile erau însoţite de umbră tot timpul anului;

- el credea în faptul că Pământul este o sferă;

O

Figura 1-4

A

B n°

Meridian

Figura 1-4


- a presupus că Alexandria şi Syena erau situate pe acelaşi meridian; - ştia (sau a presupus) că distanţa dintre cele două oraşe era de 5.000 de stadii

deoarece caravanele de cămile acopereau această distanţă în 50 de zile, la o viteză de 100 de stadii pe zi (1 stadie=160m);

- a postulat faptul că razele Soarelui sunt paralele, idee unanim acceptată de către matematicienii vremii.

1/ 50

Verticala A lexandriei

Razele Soarelui Alexandria

Syena Verticala Syenei coincide cu razele Soarelu i

1/ 50

Figura 1-5

În ce a constat experimentul lui Eratostene? În ziua solstiţiului de vară, el s-a decis să măsoare lungimea umbrei la culminaţia superioară a Soarelui la Alexandria, cu ajutorul unui gnomon. Cu ajutorul acestui instrument, Eratostene constată că unghiul format de razele Soarelui şi axul vertical al gnomonului său este de 7 12 '° , fapt ce îl determină să considere unghiul la centrul Pământului dintre Alexandria şi Syena ca având această valoare. Cum acest unghi reprezenta a 50-a parte din 360° cât măsoară un cerc, însemna că distanţa dintre Alexandria şi Syena era a 50-a parte din lungimea meridianului.

Aşadar lungimea meridianului terestru calculată de Eratostene era egală cu 50 x 5.000 de stadii = 250.000 de stadii, ceea ce ar fi reprezentat 40.000 km. Rezultatele măsurătorilor moderne apreciază lungimea meridianului la 40.008,55 km!

Rezultatele obţinute de Eratostene sunt remarcabile cu toate că o serie de erori s-au strecurat în calculele sale, astfel: - distanţa dintre Alexandria şi Syena este în realitate de 729 km şi nu de 800 km; - cele două localităţi nu se află pe acelaşi meridian ci la o diferenţă de longitudine de 3° ; - valoarea unghiului la centrul Pământului între Alexandria şi Syena este de 7 05'° şi nu de

7 12 '° . Elementul apreciat la un ridicat grad de precizie pentru acea vreme, îl reprezintă

aproximarea vitezei de deplasare a caravanelor de cămile. Oricum, extraordinar rămâne faptul că, începând cu aproximativ anul 250 î.H., omenirea

ştia care este mărimea planetei pe care locuia şi că Pământul avea o formă şi o dimensiune. Începând cu secolul al XIX–lea, pe măsură ce ştiinţele capătă noi dimensiuni şi mijloace

de investigare, se lansează noi variante privind dimensiunile elipsoidului terestru. În tabelul de mai jos este prezentată o succintă istorie a evoluţiei cunoştinţelor omenirii despre dimensiunile exacte ale planetei pe care locuim.

Autorul Anul Semiaxa mare (a) [m]

Semiaxa mică (b) [m]

Turtirea α

Everest 1830 6.377.276 6.356.075 1/300,8 Bessel 1841 6.377.397 6.356.079 1/299,2 Airy 1849 6.377.563 6.356.257 1/299,3 Clarke 1866 6.378.206 6.356.584 1/295,0 Helmert 1906 6.378.200 6.356.818 1/298,3 Hayford 1910 6.378.388 6.356.912 1/297,0 Krasovski 1940 6.378.245 6.356.863 1/297,0

22 Capitolul 1

Conferinţa internaţională de geodezie şi geofizică de la Madrid din 1924 a adoptat elementele elipsoidului lui Hayford care este cunoscut în zilele noastre ca elipsoidul internaţional.

Conform acestor elemente, circumferinţa ecuatorului este de 40.077 km iar conturul elipsei meridiane măsoară 40.009 km.

Considerând Pământul o sferă, raza sa este de 6.371 km în timp ce ipoteza de elipsoid terestru conduce la o rază medie de 6.368 km.

Pe baza acestor elemente s-a cartografiat suprafaţa Pământului, elaborându-se hărţi pentru diferite scopuri, în proiecţii şi la scări convenabile.

Zborul omului în cosmos a deschis noi perspective de cercetare ştiinţifică în domeniul formei şi dimensiunilor Pământului. Ca urmare a studierii Pământului cu mijloace tehnice instalate pe sateliţi, s-a elaborat modelul unui nou elipsoid de rotaţie asociat sistemului de referinţă internaţional W.G.S. – 84 (World Geodetic System 1984) introdus prin utilizarea în scopuri civile şi militare a sistemului de poziţionare prin sateliţi G.P.S. (Global Positioning System).

În prezent se desfăşoară un amplu proces de recalculare a reţelelor cartografice ale tuturor hărţilor şi treptat, pe întreg globul pământesc se va renunţa la elipsoidul lui Hayford şi se va adopta elipsoidul asociat sistemului WGS-84.

1.3. ELEMENTELE SFEREI TERESTRE ŞI ALE ELIPSOIDULUI

TERESTRU

Aşa cum se ştie de la Galileo Galilei încoace, de la care am moştenit celebra expresie „E pur si muove”, Pământul se roteşte în jurul axei sale făcând astfel să avem ziua şi noaptea. Axa de rotaţie a Pământului (figura 1-6) este axa în jurul căreia se realizează mişcarea diurnă de rotaţie a Pământului. Numim mişcare diurnă a Pământului mişcarea în jurul axei sale în cursul unei perioade de timp egală cu 24

de ore. Prelungirea imaginară spre nord a axei Pământului se apropie de Steaua Polară. Polii geografici sunt puncte unice care se află la intersecţia axei de rotaţie a

Pământului cu calota superioară şi cea inferioară a sferei terestre. Alături de această primă linie imaginară există o întreagă reţea trasată în mod convenţional pe suprafaţa Pământului. Ea este realizată cu ajutorul unor cercuri perpendiculare unele pe altele.

Aceste cercuri, după cum vom vedea în continuare, se clasifică în cercuri mari şi cercuri mici şi cu ajutorul caroiajului realizat de ele se pot defini în mod corect şi unitar elementele caracteristice ale suprafeţei globului terestru. În acelaşi timp ele permit stabilirea cu exactitate a coordonatelor geografice ale tuturor punctelor de pe Terra, inclusiv cele ale navelor aflate în marş sau în staţionare.

Planul ecuatorului terestru reprezintă planul perpendicular pe axa polilor ce trece prin centrul Pământului. Intersecţia acestui plan imaginar cu suprafaţa terestră determină un

Figura 1-6

NP

SP

Q 'Q

Meridianul Greenwich

Cerc terestru mare Ecuatorul terestru

Paralele de latitudine

Axa polilor

Figura 1-6


cerc denumit ecuatorul terestru. Planul ecuatorului terestru împarte sfera terestră în două emisfere: emisfera nordică şi emisfera sudică.

Intersecţia sferei terestre cu un plan oarecare, paralel cu planul ecuatorului terestru şi deci perpendicular pe axa polilor, reprezintă un cerc mic denumit cerc paralel sau paralel.

Cercul terestru mare este linia imaginară determinată de intersecţia suprafeţei sferei terestre cu un plan care trece prin centrul său. Acesta este cel mai mare cerc care poate fi trasat pe suprafaţa sferei terestre. Drumul cel mai scurt dintre două puncte este reprezentat de o porţiune de arc de cerc mare. În termeni geodezici el este considerat a fi o linie geodezică. Un cerc terestru mare se aproximează bine cu o linie geodezică pentru cele mai multe probleme de navigaţie.

Din acest punct de vedere, ecuatorul terestru poate fi definit ca fiind cercul terestru mare al cărui plan este perpendicular pe axa polilor.

Cercul terestru mare al cărui diametru este axa polilor este cercul care conţine meridianul şi antimeridianul. Meridianul zero separă suprafaţa terestră în emisfera estică şi emisfera vestică. Antimeridianul meridianului zero este meridianul de 180o şi este denumit meridianul de schimbare a datei.

Paralela sau paralela de latitudine este un cerc mic, paralel cu planul ecuatorului. Ea conţine punctele de egală latitudine. Putem defini ecuatorul terestru ca fiind cercul mare a cărui latitudine este 0o iar polii Pământului ca fiind puncte unice având latitudinea egală cu 90o. Cu excepţia polilor care sunt două puncte şi a ecuatorului care este un cerc mare, toate cercurile de latitudine sunt cercuri mici.

Meridianul reprezintă o jumătate de cerc mare care uneşte cei doi poli trecând prin punctul la care facem referinţă.

1.4. SISTEMUL DE COORDONATE GEOGRAFICE

În navigaţie, la baza sistemelor de calcul pentru determinarea poziţiei navei pe

suprafaţa terestră, pentru uşurarea calculelor s-a considerat că Pământul este o sferă perfectă, apreciindu-se că adoptarea acestei forme geometrice nu introduce erori măsurabile în navigaţie. Definirea poziţiei unui punct oarecare de pe sfera terestră se face cu ajutorul coordonatelor geografice. Acestea sunt latitudinea şi longitudinea (figura 1-7). Latitudinea (ϕ , lat) unui punct de pe sfera terestră este arcul de meridian sau unghiul la centrul Pământului corespunzător, măsurat către nord şi către sud de ecuator, până la paralelul locului. Latitudinea ia valori cuprinse între 0° şi 90° şi valoarea cifrică a gradelor şi minutelor este însoţită de specificaţia N sau S pentru a se indica direcţia de măsurare faţă de ecuator. Astfel, 44 15 ' N° ne indică o paralelă a unui punct situat la nord de ecuator, pe când 36 45 'S° ne arată faptul că paralela punctului în cauză se află în emisfera sudică.

Longitudinea ( λ , long) unui punct de pe glob este arcul de ecuator terestru sau unghiul la centrul Pământului corespunzător, măsurat de la meridianul zero spre est sau spre vest, până la meridianul locului. Longitudinea se măsoară de la 0° la 180° spre est şi spre vest şi valoarea cifrică exprimată în grade şi minute este

Figura 1-7

NP

SP

Q 'Q


Aϕ

BϕBλ Aλ

A

B

Figura 1-7

24 Capitolul 1

însoţită de specificaţia E sau W pentru a indica direcţia de măsurare faţă de meridianul Greenwich. Longitudinea de 23 46 ' E° va fi longitudinea unui punct situat la est de meridianul zero în timp ce longitudinea de 58 43'W° va aparţine unui punct situat la vest de meridianul zero.

Să acordăm puţină atenţie modului de notare a longitudinii. Numărul de grade se exprimă prin trei cifre şi atunci când longitudinea este exprimată prin zeci şi unităţi vom ataşa în faţa acestora cifra zero (0). Dacă dorim să notăm longitudinea unui punct situat la zero grade şi 12 minute est faţă de meridianul Greenwich, vom scrie 000 12 ' Eλ = ° iar dacă vom dori să notăm longitudinea unui punct situat la 72 19 '° vest de meridianul Greenwich vom scrie 072 19 'Wλ = ° . ÎNTREBĂRI DE CONTROL 1. Care sunt elementele ce dovedesc faptul

că Pământul are o formă sferică? 2. Care este forma reală a Pământului şi cum

se poate ajunge la această formă? 3. Care sunt elementele care definesc

elipsoidul de rotaţie? 4. Care este denumirea atribuită de geodezi

corpului Pământului? 5. Care este forma atribuită de navigatori

Pământului? 6. Care este modelul care stă astăzi la baza

cartografierii suprafeţei terestre şi care este modelul care va fi introdus în viitorul apropiat?

7. Care este mărime razei sferei terestre? 8. Ce este axa de rotaţie a Pământului?

9. Ce sunt polii geografici? 10. Ce este ecuatorul terestru şi cum

împarte el sfera terestră? 11. Ce este cercul paralel? 12. Ce este un cerc mare? 13. Ce este meridianul zero? 14. Ce este meridianul de schimbare a

datei? 15. Ce este paralela? 16. Ce este meridianul? 17. Care sunt coordonatele

geografice? 18. Ce este latitudinea, cum se

măsoară ea şi cum se notează? 19. Ce este longitudinea, cum se

măsoară ea şi cum se notează?

EXERCIŢII 1. Cum va fi notată paralela punctului situat

la 14 08'S° sud de ecuator? 2. Cum va fi notată paralela punctului situat

la 27 23'° nord de ecuator? 3. Cum va fi notat meridianul punctului

situat la 24 14 '° spre est de meridianul zero?

4. Cum va fi notat meridianul punctului situat la 76 23'° spre vest de meridianul

zero? 5. Cum se vor nota coordonatele unui

punct Z dispus la 17 26 '° nord de ecuator şi la 32 45 '° est de meridianul zero?

6. Cum se vor nota coordonatele unui punct Z dispus la 52 27 '° sud de ecuator şi la 68 51'° vest de meridianul zero?

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR

1. 14 08'Sϕ = ° ; 2. 27 23' Nϕ = ° ; 3. 024 14 ' Eλ = ° ; 4. 076 23'Wλ = ° ;

5. 52 27 '068 51'

SZ

Wϕλ

= °⎧⎨ = °⎩

;

6. 17 26 '032 45'

NZ

Eϕλ

= °⎧⎨ = °⎩

25

Capitolul 2 DIFERENŢE DE COORDONATE GEOGRAFICE.

DEPLASAREA EST-VEST. LUNGIMEA UNITĂŢII DE ARC PE ELIPSOID. UNITĂŢI DE MĂSURĂ UTILIZATE ÎN

NAVIGAŢIE

Capitolul 2 continuă prezentarea cunoştinţelor legate de orientarea pe sfera terestră cu diferenţa dintre coordonatele a două puncte situate pe globul pământesc, puncte geografice care pot fi asimilate cu uşurinţă ca punctul de plecare şi punctul de sosire al unei nave aflate în marş. Este introdusă noţiunea de deplasare est-vest ca suport pentru efectuarea calculelor în navigaţia estimată care va fi abordată într-un alt capitol, precum şi modalitatea de calcul a lungimii unui minut de meridian pentru a demonstra matematic mărimea unităţii de măsură a distanţelor folosită în navigaţie cunoscută sub numele de mila marină.


Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil: 1. să prezinte corelaţia dintre două puncte distincte de pe glob prin intermediul

diferenţei de coordonate geografice care este dată de diferenţa de latitudine şi diferenţa de longitudine;

2. să calculeze corect diferenţa de latitudine şi diferenţa de longitudine şi să le atribuie corect semnul algebric;

3. să prezinte şi să facă o distincţie clară între deplasarea est-vest şi diferenţa de longitudine;

4. să ştie să calculeze cu exactitate lungimea unităţii de arc pe elipsoidul terestru funcţie de latitudinea unde acesta se măsoară;

5. să prezinte corect unităţile de măsură uzual folosite în navigaţie şi modul de efectuare a transformărilor dintr-un sistem în altul.

2.1. DIFERENŢE DE COORDONATE GEOGRAFICE

Poziţia reciprocă a două puncte de pe glob se poate exprima cu ajutorul diferenţelor de

coordonate care sunt diferenţa de latitudine şi diferenţa de longitudine.

Dacă vom considera că cele două puncte în cauză sunt punctul de plecare şi punctul de sosire al unei nave, vom putea determina diferenţele lor de coordonate apelând la definiţiile şi formulele de mai jos.

Diferenţa de latitudine ( ϕΔ ) dintre două puncte (figura 2-1) reprezintă lungimea arcului de cerc măsurată pe

Figura 2-1

NP

SP

Q 'Q


A

B

Ecuatorul terestru

Bϕ

Aϕ

ϕΔ

O

26 Capitolul 2

meridian între paralelele lor. Diferenţa de latitudine se determină scăzând aritmetic valoarea cea mai mică din cea mai mare atunci când cele două puncte se găsesc de aceeaşi parte a ecuatorului şi este suma valorilor celor două latitudini atunci când cele două puncte se găsesc de o parte şi de alta a ecuatorului.

Formula de determinare a diferenţei de latitudine este următoarea: 2 1ϕ ϕ ϕΔ = − (2 – 1)

Diferenţa de latitudine se consideră pozitivă sau nordică dacă deplasarea navei în raport cu paralelul punctului de plecare se face către nord, fapt ce logic duce la concluzia că

2 1ϕ ϕ> şi negativă sau sudică dacă deplasarea navei în raport cu paralelul punctului de plecare se face către sud.

Diferenţa de latitudine poate lua valori cuprinse între 0o şi 180o. Valoarea maximă de 180 o ar corespunde unei deplasări efectuate din Polul nord la Polul sud.

Diferenţa de latitudine se notează fie însoţită de semnele algebrice „plus” (+) sau „minus” (-) fie însoţită de literele N sau S.

Exemplu: = + 5 12'.3ϕΔ ° sau 5 12 '.3NϕΔ = ° 3 23',8ϕΔ = − ° sau 3 23'.8SϕΔ = °

În continuare sunt prezentate situaţiile specifice calculului diferenţei de latitudine. Atenţie la tipul de calcul folosit! Semnul egal trebuie să fie pe aceeaşi verticală, la fel gradele, minutele şi zecimile de minut. Linia va fi perfect orizontală şi va fi trasată cu echerul .

a). Nava se găseşte în emisfera nordică şi se deplasează spre nord (1) sau spre sud (2) sau

invers, se găseşte în emisfera sudică şi se deplasează spre sud (3) sau spre nord (4), fără a trece dintr-o emisferă în alta.

1.2

1

44 12 '.9043 17 '.5

NN

ϕϕ

= °− = °

2. 2

1

43 28'.7044 52 '.3

NN

ϕϕ

= °− = °

00 55'.4NϕΔ = ° 01 23'.6SϕΔ = °

3.2

1

46 18'.4043 12 '.5

SS

ϕϕ

= °− = °

4. 2

1

42 46 '.6045 37 '.3

SS

ϕϕ

= °− = °

03 05'.9SϕΔ = ° 02 50 '.7NϕΔ = ° Regulă: se scade latitudinea mai mică din latitudinea mai mare iar Δφ primeşte numele

polului către care se execută deplasarea. b). Nava se găseşte în emisfera nordică şi se deplasează în emisfera sudică (1) sau invers,

se găseşte în emisfera sudică şi se deplasează în cea nordică (2):

1. 2. φ1 = 41o26’.6 S + φ2 = 15o48’.2 N Δφ = 57o14’.8 N

φ1 = 41o13’.5 N + φ2 = 12o17’.4 S Δφ = 53o30’.9 S

Regulă: se adună valorile celor două latitudini iar Δφ primeşte numele latitudinii de sosire.

Diferenţa de longitudine ( λΔ ) dintre două puncte (figura 2 - 2) poate fi considerată ca

fiind arcul de ecuator sau unghiul corespunzător la centrul Pământului, cuprins între meridianul punctului de plecare şi cel de sosire. Dacă vom considera unghiul sferic format pe suprafaţa Pământului de meridianul punctului de plecare şi meridianul punctului de sosire, putem considera diferenţa de longitudine ca fiind unghiul la pol dintre cele două meridiane.

Formula cu care determinăm diferenţa de longitudine este următoarea:


2 1λ λ λΔ = − (2 – 2) Diferenţa de longitudine se consideră pozitivă sau estică dacă deplasarea navei se

execută spre est faţă de meridianul punctului de plecare şi negativă sau vestică dacă deplasarea se execută spre vest de meridianul punctului de plecare.

Diferenţa de longitudine poate lua valori cuprinse între 0 o şi 180o spre est sau spre vest.

Diferenţa de longitudine se notează fie însoţită de semnele algebrice „plus” (+) sau „minus” (-), fie însoţită de literele E sau W.

Exemplu: Δλ = + 15o43’.7 sau Δλ = 15o43’.7 E

Δλ = - 12o31’.2 sau Δλ = 12o31’.2 W În continuare sunt prezentate situaţiile

specifice calcului diferenţei de longitudine.

a). Punctul de plecare şi cel de sosire se găsesc în aceeaşi emisferă: estică (1 şi 2) sau vestică (3 şi 4):

1.2

1

035 42 '.3029 25

0'.2

EE

λλ

= °− = °

2. 2

1

037 17 '.2042 39

0'.6

EE

λλ

= °− = °

006 17 '.1EλΔ = ° 005 22 '.4WλΔ = °

3.2

1

087 17 '.2112 45

0'.5

WW

λλ

= °− = °

4. 2

1

104 52 '.3023 25

0'.2

WW

λλ

= °− = °

025 37 '.3EλΔ = ° 081 27 '.1WλΔ = °

Regulă: se scade longitudinea mai mică din longitudinea mai mare iar Δλ se notează cu E dacă punctul de sosire este la est de cel de plecare şi cu W dacă punctul de sosire se găseşte la vest de punctul de plecare.

b). Punctul de plecare se găseşte în emisfera estică iar cel de sosire în emisfera vestică

(1) şi invers, punctul de plecare se găseşte în emisfera vestică iar punctul de sosire se găseşte în emisfera estică (2):

1.2

1

007 17 '.2102 23

0'.5

EW

λλ

= °− = °

2. 2

1

095 42 '.3029 15

0'.2

WE

λλ

= °− = °

109 40 '.7EλΔ = ° 114 57 '.5WλΔ = ° Regulă:

- se însumează cele două longitudini iar Δλ se notează la fel ca longitudinea punctului de sosire;

- dacă suma obţinută este mai mare de 180o, se scade rezultatul din 360o şi se schimbă notaţia lui Δλ . Acest lucru reiese din figura 2-3.

2

1

146 19 '.8132 23

0'.5

EW

λλ

= °− = °

278 43'.3EλΔ = °

360 278 43.'3 081 16.'7W° − ° = ° ; Δλ = 81o 16’7 W

Aλ

Figura 2-2

NP

SP

Q 'Q


A

B

Ecuatorul terestru

Bλ

λΔ

O

Figura 2-2

28 Capitolul 2

Cu ajutorul formulelor de determinare a diferenţei de latitudine şi a diferenţei de longitudine putem rezolva două probleme legate de poziţiile reciproce a două puncte de pe

suprafaţa terestră. Considerând cele două puncte ca fiind punctul de plecare şi cel de sosire al unei nave pe timpul executării marşului, vom distinge următoarele situaţii:

- se cunosc coordonatele punctului de plecare şi ale celui de sosire şi se impune determinarea diferenţelor de coordonate:

2 1

2 1

ϕ ϕ ϕλ λ λ

Δ = −Δ = −

- se cunosc coordonatele punctului de plecare şi diferenţele de coordonate între punctul de plecare şi cel de sosire şi se impune determinarea coordonatelor punctului de sosire:

2 1

2 1

ϕ ϕ ϕλ λ λ

= + Δ= + Δ

Aceste grupaje de formule vor fi dezbătute şi aprofundate în capitolele estimei prin calcul.

2.2. DEPLASAREA EST-VEST

Deplasarea est-vest reprezintă arcul de paralel cuprins între meridianele a două puncte de pe globul pământesc definite prin coordonatele lor geografice. Deplasarea est-vest nu trebuie confundată cu diferenţa de longitudine care reprezintă arcul de ecuator cuprins între meridianele a două puncte (figura 2-4).

Pentru calculul mărimii deplasării est-vest vom apela la figura 2 - 5 în care este prezentată o secţiune în globul terestru , axa polilor, ecuatorul terestru şi un paralel de o latitudine oarecare φ . Notăm cu R raza terestră şi cu r raza paralelului de latitudine φ pe care este situat unul din cele două puncte între care se execută deplasarea pe glob.

Din triunghiul OBA rezultă valoarea lui r funcţie de R: cosr R ϕ= ⋅ (2 – 3)

Înmulţind ambii membri ai egalităţii cu 2π obţinem: 2 2 cosr Rπ π ϕ= ⋅

Relaţia de mai sus ne arată că lungimea unui paralel de o latitudine oarecare este egală cu produsul dintre lungimea ecuatorului şi cosinusul latitudinii respective.

Dacă aşa stau lucrurile pentru un paralel, înseamnă că lungimea unui arc de paralel (e) cuprins între două meridiane

Figura 2-3

0°

180°

E W

1λ2λ

EλΔ

WλΔ

Figura 2-3

B

Figura 2-4

P

λΔ

e

A

C

Q Q '

Figura 2-4 P

Figura 2-5 'P

Q Q 'O

B ArCϕ

ϕ

Figura 2-5


va fi egală cu produsul dintre arcul de ecuator (Δλ) şi cosinusul paralelului în cauză. Aşadar, se poate scrie: cose λ ϕ= Δ ⋅ (2 – 4)

În relaţia de mai sus vom introduce valoarea lui Δλ în minute-arc şi ca urmare valoarea lui e va rezulta în mile marine.

Cu această relaţie se poate determina o altă relaţie, care ne pune la dispoziţie o modalitate de calcul pentru diferenţa de longitudine a punctelor de plecare şi de sosire exprimată în minute-arc: seceλ ϕΔ = ⋅ (2 – 5)

Calculul deplasării est-vest folosind relaţia (2 - 5) se poate face prin logaritmare (se va aborda în capitolul destinat navigaţiei estimate) sau folosind valorile naturale ale funcţiilor trigonometrice.

În acest scop vom apela la Tabla 67a din „Table nautice DH-90”. Această tablă este întocmită pentru valorile arcelor de la 0° la 44° , intrând direct în tablă, de sus în jos şi de la 46° la 89° , intrând în tablă de jos în sus. Atenţie la rubricile care conţin denumirea funcţiilor trigonometrice . Ele nu sunt aceleaşi pentru ambele sensuri de intrare în tablă!

Pentru că în cazul de faţă este vorba de cosinusul unei latitudini, să vedem cum se determină valoarea naturală a acesteia cu ajutorul tablei 67a.

Exemplu: Să se determine valoarea naturală pentru cosinusul latitudinii 36 14 '.4Nϕ = ° .

Rezolvare: se intră în tabla 67a la pagina corespunzătoare valorii de 36° (pag.328). Coborâm pe verticală până în dreptul valorii de 14’ şi aşezăm sub această cifră cartonul pe care este imprimată tabla 62 sau un echer. Ne deplasăm spre dreapta până în dreptul coloanei pe care este înscrisă funcţia cosinus. Valoarea înscrisă aici este de 0,80662.

Constatăm că mărimea latitudinii noastre de 36 14 '.4° este cuprinsă între 36 14 '° şi 36 15 '° . Va trebui să scoatem şi valoarea cosinusului pentru 36 15 '° . Aceasta este 0,80644. Observăm în dreapta, pe coloana D (diferenţe) , valoarea 18 ceea ce reprezintă 0,80662 - 0,80644. Observăm de asemenea sensul descrescător al valorilor funcţiei. Intrăm în tabla 62 cu argument vertical 18 şi argument orizontal 4 care reprezintă numărul de zecimi de minut al latitudinii noastre. La intersecţia acestor două argumente găsim valoarea 7,2. Întrucât am determinat faptul că valorile din tablă scad pe măsură ce unghiul creşte, vom atribui semnul minus (-) valorii calculate cu tabla 62. Aşadar vom scădea 7 unităţi din valoarea de 0,80662 şi vom obţine 0,80655.

Deci cos36 14 '.4 0,80655° = . Să folosim această valoare deja determinată pentru a calcula mărimea deplasării est-

vest pe paralelul de 36 14 '.4N° între două puncte având următoarele longitudini: 1 063 17 '.2Wλ = ° şi 2 103 25'.7Wλ = ° .

Vom proceda astfel: 1. calculăm diferenţa de longitudine λΔ

2 103 25'.7Wλ = ° - 1 063 17 '.2Wλ = ° 40 50 08'. WλΔ = °

2. transformăm valoarea obţinută în minute arc (Mm). Pentru aceasta vom înmulţi gradele cu 60 şi vom aduna minutele şi zecimile de minut. 2.408,5MmλΔ =

3. calculăm deplasarea est-vest cu formula cunoscută: cos 2.408,5 0,80655 1.942,57 1.942,6e Mmλ ϕ= Δ ⋅ = × = ≈

30 Capitolul 2

2.3. LUNGIMEA UNITĂŢII DE ARC PE ELIPSOID

Pentru a determina valoarea în metri a unui minut de meridian la o latitudine oarecare, vom apela la figura 2-5 care prezintă o secţiune prin elipsoidul terestru care are forma unei elipse. După cum se ştie, raza de curbură a unei elipse, comparativ cu cercul, este variabilă, ea luând valori minime la ecuator şi maxime la poli.

Considerăm două arce de meridian egale, QA şi PB, QA situat la ecuator şi PB la pol. Reţinem că raza de curbură este întotdeauna normală la suprafaţa elipsei. Ca urmare , vom duce razele de curbură normale la meridianul eliptic în cele patru puncte Q, A, P şi B. Ele se vor întâlni, două câte două, în centrul de curbură al fiecărui arc de meridian.

După cum se observă din figură, la ecuator, cele două raze QC şi QA se întâlnesc mai repede decât în cazul razelor de curbură PD şi BD ale arcului de meridian situat la pol, adică QC şi AC (ρ1) sunt mai mici decât PD şi BD (ρ2), ρ1< ρ2, ceea ce confirmă faptul că raza de curbură a meridianului eliptic variază de la minimum la ecuator la maximum la pol.

Tot din figură se observă că la arce egale unghiurile la centrul de curbură sunt diferite, astfel că α1 > α2 . Afirmaţia de mai sus conduce la concluzia că unui unghi de un minut la centrul Pământului îi va corespunde un arc de elipsoid de valoare diferită pe meridian, funcţie de latitudine, astfel că minutul de meridian măsurat la ecuator va avea valoarea minimă în timp ce arcul de meridian măsurat la pol, corespunzător unui unghi la centrul Pământului de 1’ va fi mai mare decât cel de pe ecuator. Aşadar, minutul de meridian variază de la ecuator la pol în sens crescător.

Din cele enunţate mai sus, rezultă că este necesar să determinăm o relaţie matematică, cu ajutorul căreia să putem calcula valoarea lungimii unui minut de meridian la o latitudine dată.

Vom apela la formula aproximativă a razei de curbură (ρ) a meridianului eliptic, exprimată funcţie de latitudinea la care se măsoară şi semiaxele elipsei:

ϕρ 2cos2

32

baba −−+= (2 – 6)

Dând valori pentru φ, 0o la ecuator şi 90 o la pol, obţinem:

23

2babae −−+=ρ pentru φ = 0o

23

2babap −++=ρ pentru φ = 90o

Se observă şi din cele două relaţii de mai sus că raza de curbură a arcului eliptic este mai mare la pol decât la ecuator.

Tot în figura 2 - 5 considerăm arcul de meridian eliptic EG subântins unui unghi de 1’ , având raza de curbură ρ la o latitudine dată φ. Notând acest arc cu l şi aproximându-l ca fiind un arc de cerc, putem scrie relaţia:

7468,3437

1'1cos

1'1sin. ρρρ ===ec

l (2 – 7)

Înlocuind pe ρ cu valoarea dată de formula aproximativă , obţinem următoarea relaţie:

P '

P

A

B

C

D

EF

G

Q 'Qα

'α

ϕ1ρ 2ρ

ρ



⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−+= ϕ2cos

23

27568,34371 babal (2 – 8)

Introducând în relaţia de mai sus valorile corespunzătoare elipsoidului internaţional pentru a şi b, obţinem o relaţie generală de forma: l = 1.852,3 – 9,3 .cos2φ (2 – 9) cu ajutorul căreia putem determina valoarea minutului de meridian funcţie de latitudine. Folosind relaţia de mai sus putem determina variaţia minutului de meridian de la ecuator la poli care este cuprinsă între 1.843m la ecuator şi 1.861,6 m la pol. Exemplu: să se determine mărimea unui minut de meridian la latitudinea de 15° . Rezolvare: aplicarea formulei (2 - 9) conduce la relaţia următoare:

1.852,3 9,3 cos30l = − ⋅ ° cos30 0,86603° =

1.852,3 9,3 0,86603 1.844,2459 1.844, 2l = − ⋅ = ≈

Mai jos este prezentată o tabelă calculată pentru câteva latitudini reprezentative (din 15o în 15o). Putem compara valoarea obţinută cu cea din tabel.

Latitudinea Lungimea arcului de meridian

de 1’ [m] 0o 1.843,0 15o 1.844,2 30o 1.847,6 45o 1.852,3 60o 1.856,9 75o 1.860,4 90o 1.861,6

2.4. UNITĂŢI DE MĂSURĂ UTILIZATE ÎN NAVIGAŢIE

În navigaţie, ca în toate domeniile de activitate umană, este necesar să existe şi să se

folosească anumite unităţi de măsură. Pentru că relaţia matematică fundamentală a deplasării unui mobil între două puncte rămâne S= V x t, principalele unităţi de măsură folosite în navigaţie vor fi legate de aceste trei elemente.

2.4.1.Unităţi de măsură pentru lungime.

Metrul este unitatea de măsură folosită în navigaţie pentru măsurarea distanţelor, lungimilor, lăţimilor şi înălţimilor mici. Astfel, vom folosi metrul pentru a exprima dimensiunile navei (lungime, lăţime, înălţime deasupra apei, pescaj), pentru a măsura înălţimea ochiului observatorului deasupra liniei de plutire, pentru a măsura adâncimea apei şi înălţimea formelor de relief şi a reperelor de navigaţie de la litoral. În unele cazuri, metrul este folosit pentru măsurarea lăţimii canalelor navigabile sau chiar a lăţimii fluviilor maritime. După cum este cunoscut, pe plan mondial se tinde să se uniformizeze sistemele de măsură, sistemul metric fiind sistemul care va deveni sistem unic. Paralel cu acesta coexistă sistemul saxon de măsură bazat pe inci (inches) , picioare (feet), yarzi (yards), braţe (fathoms).

32 Capitolul 2

Ţara noastră a aderat la sistemul metric în anul 1883. Sistemul metric are un etalon confecţionat din iridiu-platină a cărui secţiune transversală aduce cu forma literei X şi se păstrează în condiţii constante de presiune, temperatură şi umiditate la Biroul Internaţional de măsuri şi greutăţi de la Sèvres (Franţa). Aliajul ales are un coeficient de dilataţie termică deosebit de redus şi pentru acest motiv a fost ales pentru confecţionarea etalonului de lungime. Lungimea sa la temperatura de 0o este egală cu a zecea milioana parte dintr-un sfert de meridian pământesc. Acest etalon se mai numeşte metrul legal.

Pe măsură ce acurateţea în determinarea dimensiunilor Pământului a crescut, s-a constat că acest metru legal nu mai corespunde noilor măsurători şi că ar fi, de fapt, cu 0,23 mm mai scurt decât a zecea milioana parte a sfertului de meridian terestru. Pentru a evita ulterioarele modificări ale etalonului, s-a acceptat valoarea atribuită metrului legal la Conferinţa internaţională de măsuri şi greutăţi care a avut loc la Paris în anul 1899.

Metrul este elementul de referinţă şi pentru celelalte sisteme de măsură, convertirea unităţilor de măsură ale acestora făcându-se în multiplii şi submultiplii metrului.

Mila marină (nautical mile) reprezintă lungimea arcului de meridian terestru la latitudinea de 45o. Este folosită pentru măsurarea lungimilor şi uneori pentru determinarea suprafeţelor unor raioane sau zone maritime, caz în care acestea se determină în mile marine pătrate (square nautical miles) .

Origine termenului derivă din limba latină – de la cuvântul „milla” care însemna o mie, mai precis o mie de paşi .

Pe suprafaţa elipsoidului terestru, după cum se considera anterior, lungimea unui arc de meridian de 1’ variază funcţie de latitudinea locului, conform relaţiei (2 – 9) astfel:

1852,3 9,3 cos 2l ϕ= − ⋅ Relaţia de mai sus atribuie arcului de 1’ de meridian valori cuprinse între 1843 m la

ecuator şi 1.861,6 m la poli. De aici, făcând media aritmetică, rezultă valoarea de 1.852,3 m pe latitudinea de 45 o.

Această valoare a fost adoptată ca valoare standard de lungime în navigaţie la Conferinţa hidrografică internaţională din 1929.

Pornind de la determinările moderne a semiaxelor elipsoidului internaţional de rotaţie (a şi b), lungimea arcului de 1’ de meridian al sferei terestre poate fi determinată la precizie folosind relaţia matematică de mai jos:

mbaRMm 3,852.1'60.360

2'60.360

213 2

=°

=°

= ππ

Lungimea milei marine diferă, totuşi, de la ţară la ţară, fără diferenţe semnificative, diferenţe care sunt neglijabile.

Navigatorii englezi au considerat că lungimea unei mile marine trebuie să reprezinte lungimea unui arc de 1’ de meridian la latitudinea unde se măsoară şi din această cauză, în apele englezeşti mila marină măsoară 1.853,182 m, echivalentul arcului de 1’ de meridian măsurat la latitudinea de 48 o.

Pentru americani, valoarea unei mile marine este de 1.853,248, deoarece ei au considerat că trebuie luată ca mărime de calcul valoarea lungimii arcului de 1’ de meridian al unei sfere terestre a cărei suprafaţă este egală cu cea a elipsoidului de rotaţie.

O serie de ţări ca Italia, Olanda şi Danemarca au optat pentru valoarea de 1.851,85 m plecând de la ideea că lungimea unui minut de meridian trebuie calculată dintr-un cadran de meridian a cărui lungime este egală cu 10.000.000 m. Introducând această lungime în formula de mai jos se obţine valoarea pe care aceste state au adoptat-o oficial.

mMm 85,851.1'60.360

000.000.101 =°

=


Alte state europene printre care şi România au adoptat ca lungime a milei marine valoarea de 1852,3 m.

Subdiviziunea milei marine este cablul (cable) care reprezintă a zecea parte dintr-o milă marină şi are deci lungimea de 185,2 m. Cablul se foloseşte, de regulă, pentru a exprima distanţele mai mici de o milă marină sau pur şi simplu ca diviziune a milei marine sub forma : 5,8 Mm = 5 mile şi 8 cabluri. În unele cazuri el este utilizat în locul milei marine . De exemplu, în loc de 5,8 Mm putem spune 58 de cabluri.

În determinarea unor relaţii matematice specifice navigaţiei estimate se foloseşte şi mila ecuatorială (Me), care reprezintă lungime arcului de ecuator de 1’ al elipsoidului terestru.

Cunoscând faptul că raza ecuatorului elipsoidului terestru este egală cu semiaxa mare (a), lungimea unei mile ecuatoriale poate fi determinată cu relaţia:

maec

aaMe 39,855.175,437.3'1cos

'1sin.1 ====

Pentru încă o perioadă bună de timp unităţile din sistemul metric şi cele anglo-saxone vor continua să coexiste. Din această cauză sunt prezentate în continuare şi unităţile de lungime folosite în sistemul anglo-saxon.

Unitatea de măsură etalon este yardul (similar metrului). Un yard are o lungime de 0,914 m. El este realizat sub forma unei bare de bronz pe care sunt marcate două repere din aur dispuse la distanţa etalon de mai sus. „Imperial Standard Yard” – cum se numeşte etalonul, este păstrat la temperatura de 62oF (12,2o C).

Dintre submultiplii yardului, se folosesc în navigaţie:

- piciorul (foot- singular, feet - plural) având o lungime de 0,3048 m şi care reprezintă 1/3 dintr-un yard (atenţie la pronunţia la plural a cuvântului feet deoarece unii adaugă la sfârşit litera s specifică pluralului englezesc, ceea ce aici este total incorect);

- inci-ul (inch - singular, inches - plural) care este egal cu 0,0254 m şi care reprezintă 1/12 dintr-un picior şi 1/36 dintr-un yard.

Unele scări de pescaj sunt marcate în picioare şi inci. Notaţia valorilor pescajelor se face

după cum urmează: 27 picioare şi 9 inci = 27’ 09”. Dintre multiplii yardului în navigaţie se folosesc:

- braţul (fathom) =1,83 m sau egal cu 2 yarzi – folosit pentru măsurarea adâncimii apei alături de picior pentru adâncimile mici; poate fi considerat ca fiind a mia parte dintr-o milă marină.

- cablul (cable) = 183 m, egal cu 100 braţe, 200 yarzi sau 600 de picioare. În scopul convertirii unităţilor de măsură din sistemul anglo-saxon în unităţi de măsură

metrice, Tablele DH-90 conţin următoarele table de conversie: - tabla 53 –Echivalenţa unităţilor de măsură engleze cu unităţile sistemului

internaţional; - tabla 54 – Fathoms, feet şi yards în metri şi invers.

Cum facem transformările?

O primă metodă este aceea bazată pe folosirea tablei 53. Cu un calculator de buzunar vom face foarte rapid înmulţiri sau împărţiri pentru realizarea oricăror transformări.

Exemple:

1. Câţi centimetri reprezintă 16 de inci? 16x2,54 = 40,64cm

34 Capitolul 2

2. Câţi metri reprezintă 78 de picioare? 78x0,3048 23,77m= 3. Câţi metri reprezintă 2.436 de braţe? 2.436x1,8288 = 4.454,95m

O a doua metodă se bazează pe folosirea tablei 54.

Vom lua un singur exemplu: Să se determine câţi metri reprezintă 2.436 de braţe? Pentru a putea folosi tabla vom proceda astfel: Împărţim cel 2436 de braţe în: 2400 +30+6 şi cu aceste valori intrăm în tablă astfel:

- pentru 2.400 braţe intrăm la 20 pe verticală şi la 4 pe orizontală. Vom citi 43,89 deci pentru noi va fi de 100 de ori mai mult deoarece avem 2.400 şi nu 24, deci vom obţine 4.389 m;

- pentru 30 braţe extragem din tablă valoarea de 54,86 m; - pentru 6 braţe obţinem valoarea de 10,97 m.

Recapitulăm: 2.400 braţe .........4.389,00 m 30 braţe............. 54,86 m 6 braţe............ 10,97 m 2.436 braţe ..........4.454,83 m

Comparând cu metoda de mai sus, constatăm o diferenţă destul de mică.

2.4.2. Unităţi de măsură pentru viteză

Unitatea de măsură pentru viteza navelor este nodul (knot) şi reprezintă viteza unei nave care se deplasează cu o milă marină în intervalul de timp de o oră.

1Nd = 1Mm/h

Adeseori, se exprimă în mod greşit şi total neprofesional: „Nava are o viteză de 12 noduri pe oră”.

În calculele matematice şi în reprezentările grafice, se impune de multe ori folosirea şi altor etaloane de viteză cum ar fi cablul/minut şi metrul/secundă. Pentru rapiditatea acestor calcule vom proceda astfel:

- din noduri în cabluri/minut : min/6

cblnoduri = Exemplu: 12 Nd = 2 cab/min;

- din noduri în m/s : smnoduri /2

= Exemplu 10 Nd = 5 m/s.

Pentru a transforma invers, vom înmulţi cabluri/minut cu 6 şi vom obţine noduri şi vom înmulţi m/s cu 2 şi vom obţine tot noduri.

2.4.3. Unităţi de măsură pentru timp

În navigaţie, funcţie de situaţie, se folosesc majoritatea unităţilor de timp până la nivelul anului. Precizia cu care se măsoară timpul merge de la 0,5 secunde în calculele astronomice până la nivelul a 5-10 zile, interval de timp folosit de meteorologi pentru întocmirea unor prognoze.

În mod frecvent, pentru ţinerea la zi a navigaţiei, se folosesc orele şi minutele. Pentru calculele astronomice vom folosi valorile efemeridelor zilnice ale aştrilor pe care le

extragem dintr-un calendar anual. Din această cauză putem conta pe faptul că măsurarea timpului la bord se poate întinde chiar până la nivelul unui an.


INTREBĂRI DE CONTROL 1. Ce este diferenţa de latitudine dintre

două puncte şi care este relaţia cu care se calculează?

2. Cum se calculează diferenţa de latitudine în cazul în care se navigă dintr-o emisferă în alta?

3. Cum se calculează diferenţa de latitudine în cazul în care se navigă în aceeaşi emisferă (nordică sau sudică)?

4. Ce este diferenţa de longitudine dintre două puncte şi care este relaţia cu care se calculează?

5. Cum se calculează diferenţa de longitudine când punctul de plecare şi cel de sosire se găsesc în aceeaşi emisferă (estică sau vestică)?

6. Cum se calculează diferenţa de longitudine când punctul de plecare şi cel de sosire se găsesc în emisfere diferite?

7. Ce este deplasarea est-vest? 8. Care este diferenţa dintre deplasarea

est-vest şi diferenţa de longitudine? 9. Care este formula de calcul a

deplasării est-vest şi cum se determină ea? 10. Care este formula de calcul a lungimii

unui arc de meridian de un minut la o latitudine oarecare şi cum se obţine ea?

11. Care sunt unităţile de măsură pentru lungime folosite în navigaţie?

12. Ce este mila marină, care este valoarea ei şi cum s-a ajuns la această valoare?

13. Ce este mila ecuatorială şi care este mărimea ei?

14. Ce este cablul şi când se utilizează? 15. Care sunt unităţile de măsură anglo-

saxone pentru lungime folosite în navigaţie?

16. Care sunt unităţile de măsură pentru viteză utilizate în navigaţie?

17. Cum transformăm viteza din noduri în cabluri pe minut?

18. Cum transformăm viteza din noduri în metri pe secundă?

19. Cum transformăm viteza din cabluri pe minut în noduri?

20. Cum transformăm viteza din metri pe secundă în noduri?

EXERCIŢII

1. Care este diferenţa de latitudine între două puncte situate unul pe paralelul

1 62 14 ' Nϕ = ° şi celălalt pe paralelul 2 56 18' Nϕ = ° ?


1 28 13' Nϕ = ° şi celălalt pe paralelul 2 51 08' Nϕ = ° ?


1 14 28 '.0Sϕ = ° şi celălalt pe paralelul 2 46 17 'Sϕ = ° ?


1 38 12 '.0Sϕ = ° şi celălalt pe paralelul 2 06 18'Sϕ = ° ?


1 18 54 '.3Nϕ = ° şi celălalt pe paralelul 2 26 13'.9Sϕ = ° ?


1 24 15'.3Sϕ = ° şi celălalt pe paralelul 2 43 27 '.9Nϕ = ° ?

7. Care este diferenţa de longitudine dintre două puncte situate unul pe meridianul 1 028 59 '.2Eλ = ° şi celălalt pe meridianul 2 035 14 '.7Eλ = ° ?

8. Care este diferenţa de longitudine dintre două puncte situate unul pe meridianul 1 032 21'.4Eλ = ° şi celălalt pe meridianul 2 029 05'.3Eλ = ° ?

9. Care este diferenţa de longitudine dintre două puncte situate unul pe meridianul 1 007 19 '.5Wλ = ° şi celălalt pe meridianul 2 113 52'.4Wλ = ° ?

10. Care este diferenţa de longitudine dintre două puncte situate unul pe meridianul 1 085 42 '.3Wλ = ° şi celălalt pe meridianul 2 001 26 '.9Wλ = ° ?

36 Capitolul 2

11. Care este diferenţa de longitudine dintre două puncte situate unul pe meridianul 1 002 23'.4Eλ = ° şi celălalt pe meridianul 2 089 14 '.3Wλ = ° ?

12. Care este diferenţa de longitudine dintre două puncte situate unul pe meridianul 1 106 24 '.6Wλ = ° şi celălalt pe meridianul 2 003 15'.9Eλ = ° ?

13. Care este diferenţa de longitudine dintre două puncte situate unul pe meridianul 1 128 14 '.6Eλ = ° şi celălalt pe meridianul

2 164 24'.3Wλ = ° ? 14. Care va fi mărimea deplasării est-vest

între două puncte situate pe paralelul 28 17 '.3Nϕ = ° cunoscând că cele

două puncte sunt situate pe

meridianele 1 062 14 '.5Wλ = ° şi 2 105 59'.6Wλ = ° ?

15. Care este lungimea unui arc de un minut de meridian la latitudinea 32ϕ = °?

16. Câţi metri reprezintă 67 picioare? Dar 98 picioare?

17. Câţi metri reprezintă 42 yarzi? Dar 55 yarzi?

18. Câţi kilometri reprezintă 24,4 Mm? Dar 39,8 Mm?

19. Câte mile marine reprezintă 22,6 Km? Dar 51,4 Km?

20. Câte cab/min reprezintă viteza de 15 Nd? Dar viteza de 18 Nd? Dar viteza de 9 Nd?

21. Câţi metri pe secundă reprezintă viteza de 12 Nd? Dar 15 Nd?

22. Câte noduri reprezintă viteza de 11 m/s? Dar viteza de 58 m/s?


1. 5 56 'SϕΔ = ° ; 2. 22 55' NϕΔ = ° ; 3. 31 49 'SϕΔ = ° ; 4. 31 54 ' NϕΔ = ° ; 5. 45 08'.2SϕΔ = ° ; 6. 67 43'.2NϕΔ = ° ; 7. 6 15'.5EλΔ = ° ; 8. 3 16 '.1WλΔ = ° 9. 106 32 '.9WλΔ = ° 10. 84 15'.4EλΔ = ° 11. 86 50 '.9WλΔ = °

12. 5 56 'SϕΔ = ° ; 13. 22 55' NϕΔ = ° ; 14. 31 49 'SϕΔ = ° ; 15. 31 54 ' NϕΔ = ° ; 16. 45 08'.2SϕΔ = ° ; 17. 67 43'.2NϕΔ = ° ; 18. 6 15'.5EλΔ = ° ; 19. 3 16 '.1WλΔ = ° 20. 106 32 '.9WλΔ = ° 21. 84 15'.4EλΔ = ° 22. 86 50 '.9WλΔ = °

37

DETERMINAREA DIRECŢIILOR PE MARE

OBIECTIVE DIDACTICE

Însuşirea corectă a cunoştinţelor privind determinarea direcţiilor pe mare trebuie să permită:

- definirea şi reprezentarea corectă a planelor şi liniilor principale ale observatorului;

- definirea noţiunilor de drum adevărat, relevment adevărat şi relevment prova, reprezentarea lor în planul orizontului adevărat şi aplicarea corectă a relaţiilor dintre ele;

- efectuarea cu precizie a calculelor matematice necesare determinării distanţei la orizontul vizibil şi a distanţei la care un reper apare la linia orizontului.

Capitolul 3

PLANE ŞI LINII PRINCIPALE ALE OBSERVATORULUI PE SFERA TERESTRĂ. DRUMURI ŞI RELEVMENTE:

DEFINIŢII, REPREZENTĂRI, RELAŢII

Acest capitol pune la dispoziţie informaţii legate de elementele fundamentale ale orientării pe mare prezentând planele şi liniile de referinţă pentru navigator în stabilirea direcţiei de deplasare între două puncte de pe glob. În acelaşi timp, direcţia de la navă la reperele de navigaţie este şi ea o direcţie fundamentală pentru navigator. La intersecţia a două sau trei astfel de direcţii se poate determina poziţia navei pe mare. Alături de aceste două direcţii, direcţia nord-sud este fără îndoială direcţia de referinţă în ceea ce priveşte măsurare celor două direcţii mai sus amintite. Direcţiile şi liniile necesare pentru navigaţie se găsesc fie conţinute într-un singur plan fie determinate de intersecţia a două plane.


Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil:

1. să descrie planele şi liniile principale de pe sfera terestră necesare observatorului pentru stabilirea drumului şi poziţiei navei;

2. să definească direcţiile fundamentale folosite în navigaţie sub forma drumurilor şi relevmentelor;

3. să cunoască şi să folosească în mod corect relaţiile care se stabilesc între drumuri şi relevmente;

38 Capitolul 3

3.1. GENERALITĂŢI

Deplasarea pe mare nu se desfăşoară la întâmplare. Mişcarea navei pe suprafaţa terestră, aidoma oricărei forme de mişcare , trebuie să fie caracterizată de o direcţie şi un sens de deplasare. Dacă sensul este predominant către înainte, direcţia de deplasare trebuie definită clar pornind de la un punct sau o direcţie de referinţă.

Trebuie să existe aşadar un sistem clar de orientare pe mare definit de linii şi planuri în care sunt cuprinse elementele de orientare necesare navigatorului.

Ansamblul de cunoştinţe nautice necesare navigatorului pentru a stabili precis drumul navei astfel încât navigaţia să se desfăşoare în maximum de siguranţă şi cât mai eficient din punct de vedere economic se grupează în ceea ce numim orientarea pe mare.

Încă din cele mai vechi timpuri omenirea a căutat să descopere mijloace şi procedee adecvate orientării pe mare deoarece reperele existente la tot pasul pe o cale de comunicaţie terestră nu pot fi întâlnite pe întinderile nesfârşite ale mărilor şi oceanelor.

Acestea trebuie să fie sigure ca folosire şi nealterabile în timp. 3.2. PLANE ŞI LINII PRINCIPALE ALE OBSERVATORULUI PE

SFERA TERESTRĂ

Pornind de la ultima afirmaţie, putem defini un element care îndeplineşte aceste condiţii pentru oricare dintre punctele de pe glob. Este vorba de verticala locului care este pusă în evidenţă de orientarea firului cu plumb în poziţia sa de echilibru. Verticala locului (figura 3 - 1) este o dreaptă infinită care uneşte centrul Pământului cu punctul în care se află observatorul. Prelungirea ei către bolta cerească o intersectează pe aceasta în punctul imaginar pe care îl numim zenit şi pe care îl notăm cu litera Z. Punctul opus

zenitului, aşadar punctul de intersecţie al prelungirii verticalei locului cu bolta cerească pe o direcţie diametral opusă zenitului, se numeşte nadir şi este notat Na (a nu se confunda cu nordul adevărat) .

Orice plan care conţine verticala locului se numeşte plan vertical. Orice plan dispus perpendicular pe verticala locului se numeşte plan orizontal.

Planul orizontal care trece prin ochiul observatorului se numeşte planul orizontului adevărat al observatorului (H) sau orizontul adevărat.

Planul vertical care conţine axa polilor tereştri se numeşte planul meridianului adevărat al observatorului (M) sau planul meridianului locului. Intersecţia acestui plan cu sfera terestră determină un cerc mare denumit meridianul adevărat al locului sau meridianul locului (cercul cu centrul în O care uneşte punctele PN, Q’, PS, Q). Planul orizontului adevărat al observatorului şi planul meridianului adevărat al observatorului ocupă o

poziţie precis determinată pentru un punct dat de pe glob şi din această cauză se folosesc ca planuri principale de orientare. Dispunerea acestor planuri este specifică pentru fiecare punct în parte. Aşa cum fiecare punct este diferit faţă de un altul aflat în imediata sa vecinătate, tot aşa şi dispunerea acestor planuri este diferită faţă de dispunerea unor planuri similare care sunt specifice unui alt punct de pe glob. Linia de intersecţie dintre planul orizontului adevărat şi planul meridianului adevărat se numeşte linia meridianului adevărat al locului sau linia nord-sud.

PN

PS

Q

Q’

S N E

W

V

H M

φ

Z

Na



Planul vertical, perpendicular pe planul meridianului adevărat se numeşte planul primului vertical. Linia de intersecţie dintre planul orizontului adevărat şi planul primului vertical se numeşte linia est-vest. Cele două linii: nord-sud şi est-vest se numesc linii sau direcţii cardinale. Direcţia de la observator la polul nord se numeşte direcţia nord adevărat şi se notează Na. În orice punct de pe globul terestru, cele două linii nord-sud şi est –vest împart planul orizontului adevărat în patru cadrane: nord-est (NE), sud-est (SE), sud-vest (SW) şi nord-vest (NW). Cu excepţia polilor geografici aceste două linii au direcţii invariabile şi în funcţie de ele se poate determina orice altă direcţie.

La poli, unde verticala locului se confundă cu axa polilor , poziţia meridianului adevărat este nedefinită şi stabilirea direcţiilor este imposibilă.

3.3. DRUMURI ŞI RELEVMENTE: DEFINIŢII, REPREZENTĂRI,

RELAŢII

Am văzut anterior că este foarte important să existe un sistem de contare a direcţiilor pe mare. Vorbind despre direcţiile pe mare, trebuie să subliniem faptul că două dintre toate direcţiile sunt foarte importante pentru navigaţie: direcţia de deplasare a navei şi direcţia la un reper de navigaţie sau la un obiect oarecare. Pe scurt, vom denumi direcţia de deplasare a navei ca fiind drumul navei şi direcţia la un reper de navigaţie sau la orice alt obiect de pe uscat, din aer sau de pe mare, staţionar sau în mişcare, drept relevment. Ilustrarea celor două direcţii este redată în figura 3 - 2 . După cum se observă din figură, o navă se află în punctul A situat undeva în oceanul planetar şi se deplasează către punctul B, având în raza vizuală un far F. Direcţia de deplasare a navei este definită de unghiul sferic cu vârful în A, format între meridianul adevărat al locului şi arcul de cerc mare AB, cerc mare care este determinat de intersecţia sferei terestre cu un plan care trece prin axul longitudinal al navei şi centrul Pământului.

Direcţia la obiectul costier F este definită de unghiul sferic cu vârful în A, format între meridianul adevărat al locului şi arcul de cerc mare AF, cerc mare determinat de intersecţia sferei terestre cu planul care trece prin punctele A şi F şi prin centrul Pământului.

Având în vedere faptul că distanţele la obiectele vizibile de la bord şi distanţele de deplasare ale unei nave în acelaşi drum sunt mici comparativ cu dimensiunile sferei terestre, în practica navigaţiei nu vom opera cu arce de cerc mare sau cu laturi ale unghiului sferic ci vom transpune această situaţie într-un plan care este planul orizontului adevărat şi care are ca reprezentare grafică planul hărţii nautice. Dacă în realitate drumul şi relevmentul sunt determinate de intersecţia planelor care le conţin cu planul orizontului, plane care formează anumite unghiuri cu planul meridianului adevărat al locului, pe harta de navigaţie vom trasa drumul adevărat şi relevmentul adevărat faţă de direcţia nord adevărat.

Putem stabili aşadar următoarele definiţii:

PN

PS

Q Q’

A

A

F

Rp

Da

Figura 3-2

Ra

Figura 3-2

40 Capitolul 3

- drumul adevărat al navei (Da) reprezintă unghiul în planul orizontului adevărat al observatorului format între direcţia nord adevărat şi axul longitudinal al navei;

- relevmentul adevărat al navei (Ra) reprezintă unghiul în planul orizontului adevărat al observatorului format între direcţia nord adevărat şi direcţia la obiectul observat.

Figura 3 - 3 ilustrează cele două definiţii şi mai introduce un alt element care este relevmentul prova, relevment care este considerat ca fiind unghiul în planul orizontului adevărat al observatorului format între axul longitudinal al navei, începând de la prova şi direcţia la obiectul observat.

Relevmentul prova poartă numele bordului în care se vede obiectul. Astfel , dacă se observă un obiect în bordul tribord pe o direcţie situată la un număr de grade faţă de prova navei vom spune că obiectul respectiv se află în relevment prova tribord ...grade. Vom nota acest relevment cu RpTd. În mod similar, vom nota relevmentele prova babord cu RpBd.

Între aceste trei direcţii principale: drum adevărat, relevment adevărat şi relevment prova, există următoarele relaţii care pot fi determinate cu ajutorul figurii 3-4.

Aceste relaţii sunt următoarele: Da = Ra – RpTd (3 - 1)

Da = Ra + RpBd (3 - 2) Ra = Da + RpTd (3 - 3) Ra = Da – RpBd (3 - 4) RpTd = Ra – Da (3 - 5) RpBd = Da - Ra (3 - 6)

Rezolvarea problemelor de navigaţie cu ajutorul relaţiilor de mai sus se efectuează cu ajutorul unor tipuri

de calcul de forma următoare: 215Ra = ° 180Ra = ° 302Da = ° 158Da = ° + 600RpBd = ° - 351RpTd = ° + 151RpTd = ° - 611RpTd = °

275Da = ° 145Da = ° 317Ra = ° 197Ra = °

90Da = ° 316Ra = ° 63Ra− = ° 270Da− = °

271RpTd = ° 461RpBd = °

B

F

Da

Ra Rp

Na

Figura 3-3

A

Figura 3-3

Figura 3-4

Ra

Ra

Da RpBd

RpTd

R1

R2

Na


Drumurile şi relevmentele se măsoară în grade sexagesimale şi zecimi de grad. Gradul sexagesimal rezultă din împărţirea cercului în 360 de părţi egale, astfel că gradul sexagesimal notat 1° reprezintă a 360-a parte dintr-un cerc. Să reţinem că şi direcţiile cardinale şi intercardinale sunt contate în grade sexagesimale iar valorile lor în grade sunt următoarele:

- direcţia nord - 0° ; - direcţia est - 90° ; - direcţia sud -180° ; - direcţia vest - 270° ; - direcţia nord-est - 45° ; - direcţia sud-est -135° ; - direcţia sud-vest - 225° ; - direcţia nord-vest - 315° .

INTREBĂRI DE CONTROL 1. Ce este verticala locului? 2. Ce este un plan vertical? 3. Ce este un plan orizontal? 4. Cum se numeşte planul orizontal care

trece prin ochiul observatorului? 5. Cum poate fi definit planul

meridianului adevărat? 6. Cum poate fi definită direcţia nord-

sud? 7. Cum poate fi definită direcţia est-

vest? 8. Ce este planul primului vertical? 9. Ce este direcţia nord adevărat şi cum

se notează? 10. Care sunt cele patru cadrane ale

orizontului adevărat? 11. Ce este drumul adevărat al navei, cum

se notează şi cum se măsoară?

12. Ce este relevmentul adevărat la un obiect, cum se notează şi cum se măsoară?

13. Ce este relevmentul prova, cum se notează şi cum se măsoară?

14. Care sunt relaţiile cu care putem determina drumul adevărat din relevmentul adevărat şi relevmentul prova tribord sau babord?

15. Care sunt relaţiile cu care putem determina relevmentul adevărat din drumul adevărat şi relevmentul prova tribord sau babord?

16. Care sunt relaţiile cu care putem determina relevmentul prova tribord sau babord funcţie de drumul adevărat şi relevmentul adevărat?

EXERCIŢII

1. Să se determine drumul adevărat al navei cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect este 128Ra = ° iar relevmentul prova babord la acelaşi obiect este 42RpBd = ° .

2. Să se determine drumul adevărat al navei cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect este 35Ra = ° iar relevmentul prova babord la acelaşi obiect este 47RpBd = ° .

3. Să se determine drumul adevărat al navei cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect este 216Ra = °

iar relevmentul prova tribord la acelaşi obiect este 42RpTd = ° .

4. Să se determine drumul adevărat al navei cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect este 98Ra = ° iar relevmentul prova tribord la acelaşi obiect este 40RpTd = ° .

5. Să se determine relevmentul adevărat la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei este 270Da = ° iar relevmentul prova tribord la obiect este 32RpTd = ° .

42 Capitolul 3

6. Să se determine relevmentul adevărat la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei este 145Da = ° iar relevmentul prova tribord la obiect este 64RpTd = ° .

7. Să se determine relevmentul adevărat la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei este 46Da = ° iar relevmentul prova babord la obiect este 27RpBd = ° .

8. Să se determine relevmentul adevărat la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei este

247Da = ° iar relevmentul prova babord la obiect este 35RpBd = ° .

9. Să se determine relevmentul prova la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei este 104Da = ° iar

relevmentul adevărat la obiect este 38Ra = ° .

10. Să se determine relevmentul prova la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei este

243Da = ° iar relevmentul adevărat la obiect este 151Ra = ° .






1. 170Da = ° ; 2. 82Da = ° ; 3. 174Da = ° ; 4. 58Da = ° : 5. 302Ra = ° ; 6. 209Ra = ° ;

7. 19Ra = ° ; 8. 212Ra = ° ; 9. 66RpBd = ° ;

10. 92RpBd = ° ; 11. 15RpTd = ° ; 12. 64RpTd = ° .

43

Capitolul 4

SISTEME DE CONTARE A DRUMURILOR ŞI RELEVMENTELOR. NOŢIUNI DE ORIZONT.

ORIZONTUL GEOMETRIC, ORIZONTUL VIZIBIL, DISTANŢA LA ORIZONTUL VIZIBIL

Prezentul capitol se înscrie în tematica orientării pe mare prezentând

sistemele de contare a drumurilor şi relevmentelor. În cuprinsul lui sunt prezentate originile de la care se face măsurarea unghiurilor pe mare şi sunt introduse noţiunile de orizont geometric şi orizont vizibil. În final, este prezentată o metodă de calcul matematic sau tabular pentru determinarea distanţei la orizontul vizibil.

Obiective operaţionale Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil:

1. să precizeze care sunt sistemele de contare a drumurilor şi relevmentelor; 2. să efectueze corect calculele bazate pe relaţiile dintre drumuri şi relevmente în

sistem circular şi cuadrantal; 3. să cunoască modul de împărţire a orizontului în carturi şi situaţiile în care se

foloseşte acest sistem; 4. să explice ce este orizontul geometric şi ce este orizontul vizibil; 5. să determine prin calcul distanţa la orizontul vizibil.

4.1. SISTEME DE CONTARE

A DRUMURILOR ŞI RELEVMENTELOR

Valorile drumurilor şi relevmentelor sunt exprimate cu ajutorul unităţilor de măsură pentru arce de cerc sau pentru mărimi unghiulare. Funcţie de precizia de măsurare, istoria navigaţiei a cunoscut două astfel de unităţi de măsură: cartul şi gradul sexagesimal. Cartul este o unitate de măsură a arcelor de orizont specifică epocii navigaţiei cu vele care continuă totuşi să fie folosită şi în zilele noastre dar numai cu titlu orientativ, măsurarea de precizie a drumurilor şi relevmentelor în planul orizontului adevărat făcându-se în exclusivitate în grade sexagesimale pe care le vom numi în continuare , pe scurt, grade .

Indiferent de unitatea de măsură folosită, pentru măsurarea arcelor de orizont este necesar să se stabilească un punct sau o direcţie de la care începe contarea drumurilor şi a relevmentelor.

Pornind de la această condiţie imperios necesară, s-au stabilit, funcţie de nevoile de navigaţie, următoarele sisteme de contare a drumurilor şi relevmentelor:

- sistemul circular; - sistemul semicircular; - sistemul cuadrantal.

4.1.1. Sistemul circular

În sistemul circular drumurile şi relevmentele au ca element de referinţă direcţia nord

adevărat care este orientată către punctul cardinal nord şi care are ca notare valoarea de 0 o.

44 Capitolul 4

Celelalte puncte cardinale au şi ele valori în grade după cum urmează: punctul cardinal est - 90o, punctul cardinal sud -180o şi punctul cardinal vest – 270 o.

Sistemul circular este cel mai uzitat sistem de contare a drumurilor şi relevmentelor în navigaţia zilelor noastre.

În figura 4 - 1 este redată o navă aflată în marş care navigă în drum adevărat 60 o, ceea ce înseamnă că axul său longitudinal face cu direcţia nord un unghi de 60

o. Acest unghi reprezintă drumul adevărat al navei.

Drumul adevărat al unei nave în sistem circular este unghiul măsurat de la direcţia nord adevărat , în sens orar, la axul longitudinal al navei.

Drumurile pot lua valori de la 0o la 360o. ( Se mai întâlnesc traducători de ocazie care fac subtitrarea unor filme străine şi atribuie drumurilor unor nave şi submarine aflate în situaţii delicate valori după ureche, de patru sute şi ceva de grade.) În figura alăturată se poate observa că în vecinătatea navei se află un obiect costier şi că direcţia

de la navă la obiect face cu direcţia nord un unghi care este relevmentul adevărat. Valoarea relevmentului adevărat în cazul de faţă este de 300o. Relevmentul adevărat la un obiect în sistemul circular este arcul de orizont sau unghiul plan măsurat de la direcţia nord adevărat, în sens orar, până la direcţia navă-obiect observat. Putem observa că sistemul circular atribuie şi relevmentelor valori între 0o şi 360o. Dacă drumurile şi relevmentele adevărate au ca reper de contare direcţia nord adevărat sau punctul cardinal nord, relevmentele prova au ca origine de contare planul longitudinal al navei. Tot din figura de mai sus putem vedea că direcţia navă-obiect costier mai poate fi definită şi cu ajutorul arcului de orizont cuprins între axul longitudinal al navei şi această direcţie. Poziţiile reciproce ale navei şi ale obiectului costier sunt aceleaşi ca în cazul relevmentului adevărat diferenţa fiind aceea că arcul de orizont până la direcţia navă-obiect nu se mai măsoară de la direcţia nord adevărat ci de la axul longitudinal al navei, sau mai precis de la prova acesteia.

Atunci când relevmentele prova se măsoară în sistem circular, ele se măsoară de la prova navei către obiectul care se relevează în sens orar, deci numai prin tribord. Valorile arcelor măsurate sunt cuprinse între 0o şi 360o. Folosirea acestui sistem de contare a drumurilor şi relevmentelor permite stabilirea unor relaţii simple de calcul în care sunt implicate cele trei elemente analizate mai sus: drumul adevărat (Da), relevmentul adevărat (Ra) şi relevmentul prova (Rp). Ele sunt următoarele: Da = Ra – Rp (4 -1) Ra = Da + Rp (4 -2) Rp = Ra – Da (4 -3) Condiţia folosirii acestor relaţii este ca toate elementele să fie măsurate în sistemul circular. Ca modalitate de exprimare vom folosi următoarele expresii :” Nava navigă în drum

Figura 4 - 1

N

S

W E

0° Da

Ra

Rp

90° 270°

300°

180°

0°

180°

90°

90°


adevărat ...grade”, „Farul ... se află în relevment adevărat ... grade”, „ Intrarea pe .... se află în relevment prova... grade”.

4.1.2. Sistemul semicircular Acest sistem de contare a drumurilor şi relevmentelor are o aplicabilitate mai redusă în practica de zi cu zi a navigaţiei şi este mai mult un element de vocabular marinăresc curent pentru a exprima cât mai rapid şi mai sugestiv o situaţie de navigaţie existentă. Se foloseşte în exclusivitate pentru relevmente.

Sistemul găseşte o aplicabilitate directă şi este de ne înlocuit atunci când se fac observaţii la obiecte costiere şi se navigă după compasul magnetic. Punctul „zero” de la care se încep măsurătorile arcelor de orizont este prova navei. Relevmentele se măsoară de la prova către pupa, prin ambele borduri şi ele capătă denumirea de relevment prova la care se adaugă numele bordului în care se face relevarea.

Aşadar, măsurarea arcelor de orizont în sistem semicircular atribuie acestora valori

cuprinse între 0o şi 180o într-un bord şi de 0o la 180o în celălalt bord. Se observă că sunt acoperite toate cele 360o ale orizontului . În figura 4-2 este redat acest sistem de contare a relevmentelor în sistem semicircular.

Se poate observa că nava din mijloc are în vecinătatea sa alte două nave pe care le observă în relevmente diferite: una în relevment prova tribord 50o iar pe cealaltă în relevment prova babord 160o. Se mai poate observa că nu poate încăpea o definiţie şi pentru drumul navei în acest sistem şi că el este dedicat numai relevmentelor.

Relaţia de calcul cu ajutorul căreia determinăm valoarea relevmentului adevărat (Ra) corespunzător unui relevment prova este următoarea:

TdRa Da Rp Bd= ± (4 -4)

Ca modalităţi de exprimare, vom folosi: „Navă în staţionare în relevment prova tribord...grade” sau „Baliza de aterizare în relevment prova babord...grade”.

4.1.3. Sistemul cuadrantal

Sistemul cuadrantal este folosit cu precădere pentru rezolvarea prin calcul a unor probleme de navigaţie, sau cum mai sunt ele numite de anglo-saxoni „Navigational Mathematics”, probleme care folosesc cu precădere funcţiile trigonometrice în cadranul întâi al cercului trigonometric. Valorile obţinute pentru acest cadran trebuiesc dispuse în cadranul de orizont corespunzător. Dar ce este un cadran de orizont?

După cum se observă din figura 4-3 planul orizontului este împărţit în patru sectoare egale, fiecare măsurând 90o .

Împărţirea aceasta nu este făcută la întâmplare ci după cele două direcţii cardinale principale: direcţia nord-sud şi direcţia est-vest.

RpT

d RpB

d

0°

90° 90°

180° 160°

50°

Figura 4 - 2 Figura 4 - 2

46 Capitolul 4

Fiecare din cele patru cadrane are denumirea sa, astfel: NE, SE, SW, NW. Sistemul cuadrantal are două puncte de începere a contării notate cu 0o astfel că vom găsi un zero la punctul cardinal nord şi un altul la punctul cardinal sud. Contarea se face din aceste două puncte de referinţă câte 90 o spre est şi spre vest. Sistemul serveşte atât la contarea drumurilor cât şi a relevmentelor. După cum se observă din figură nava navigă în Da = SE 45o în timp ce relevmentul măsurat este Ra = 72o.

Cel mai adesea sistemul este folosit în practica de zi cu zi la bord pentru a indica diferite repere pe mare, folosind de astă dată ca puncte de plecare nu nordul şi sudul ci prova şi pupa. Contarea se face aşadar de la prova câte 90o în ambele borduri, deci de la prova până la travers şi din pupa, câte 90o în ambele borduri până la travers.

Cele enunţate sunt ilustrate de figura 4 - 4 în care cele două obiecte costiere sunt dispuse unul în relevment prova tribord 72o şi cel de al doilea în relevment pupa babord 30o.

De remarcat termenul de travers folosit anterior. El reprezintă o direcţie perpendiculară pe axul navei şi ca valoare de relevment prova măsurat în sistem circular, semicircular şi cuadrantal este relevmentul prova de 90

o. Notaţia sa este sugestivă, o direcţie perpendiculară pe o dreaptă, dreapta reprezentând axul navei.

Expresii folosite în practica de la bordul navelor : „Navă în marş în relevment prova tribord…grade”, „Navă cu viteză mare în relevment pupa babord …grade, „Farul …la travers tribord (babord).”

Există un sistem de transformare în sistem circular a drumurilor şi relevmentelor exprimate în sistem

cuadrantal prezentat în tabelul de mai jos.

Da (Ra) în sistem cuadrantal

Da (Ra) în sistem circular

Rp în sistem cuadrantal

Rp în sistem circular

Da (Ra) = NE no Da (Ra) = no Rp = PvTd no Rp = no Da (Ra) = SE no Da (Ra) = 180o- no Rp = PpTd no Rp = 180o- no Da (Ra) = SW no Da (Ra) = 180o+ no Rp = PpBd no Rp = 180o+ no Da (Ra) = NW no Da (Ra) = 360o- no Rp = PvBd no Rp = 360o- no

Figura 4-4

F

Prov

a

180°

Pupa

G

90° 90°

0°

72°

30°

Bd⊥ Td⊥

PvBd PvTd

PpBd PpTd

0°

0°

90° 90°

N

S

W E

Da =

SE 45°

Ra =

NW 72°

NW NE

SW SE

F

Figura 4-3


4.1.4. Împărţirea orizontului adevărat în carturi

Devenit deja un arhaism pentru practica navigaţiei moderne , cartul servea în vechime pentru stabilirea drumului şi măsurarea relevmentelor. Astăzi a fost înlocuit de gradul sexagesimal în măsurarea drumurilor iar pentru relevmente se foloseşte arareori pentru a indica poziţia aproximativă a unor obiecte în planul orizontului sau pentru a ne referi la direcţia din care suflă vântul.

Cartul este unitatea de măsură unghiulară corespunzătoare unui arc de cerc a cărui lungime este egală cu a 32-a parte din lungimea unui cerc.

Modalitatea prin care s-a ajuns la această mărime constă în împărţirea succesivă a orizontului prin intermediului unor linii diametrale. Desigur aceste linii nu au fost alese întâmplător ci după următoarea logică:

- iniţial orizontul a fost împărţit în patru cadrane prin intermediul liniilor cardinale NS şi EW. Cele patru cadrane au primit următoarele denumiri: cadranul I- NE; cadranul II – SE; cadranul III – SW; cadranul IV – NW. Fiecare cadran măsoară 90o. punctele de referinţă pe cercul de orizont sunt tocmai cele patru punctele cardinale : N, E, S, W.

- s-a procedat apoi la împărţirea fiecărui cadran în două sectoare egale cu ajutorul liniilor intercardinale NE-SW şi NW-SE, rezultând opt octante fiecare măsurând 45o. Au rezultat încă patru repere pe cercul de orizont după cum urmează: NE, SE, SW, NW.

- fiecare octant a fost apoi divizat în două părţi egale cu ajutorul unei linii inter-intercardinale rezultând 16 sectoare fiecare măsurând 22o ½. Cu această ocazie pe cercul de orizont s-au adăugat denumirile punctelor inter-intercardinale: NNE, ENE, ESE, SSE, SSW, WSE, WNW, NNW.

- divizând fiecare sector în două părţi egale a rezultat cartul sau rumbul (de la englezescul rhumb) a cărui mărime în grade este de 11o ¼. În final au fost adăugate următoarele gradaţii :

N la E NE la N NE la E E la N E la S SE la E SE la S S la E

- între N şi NE - între NNE şi NE - între NE şi ENE - între ENE şi E - între E şi ESE - între ESE şi SE - între SE şi SSE - între SSE şi S

S la W SW la S SW la W W la S W la N NW la W NW la N N la W

- între S şi SSW - între SSW şi SW - între SW şi WSW – între WSW şi W - între W şi WNW - între WNW şi NW - între NW şi NNW - între NNW şi N

Înmulţind valoarea unui cart cu numărul de 32 de carturi vom obţine mărimea

cercului: 32 x 11o 15’ = 360 o.

30

0 10 20 30 40

50 60

70 80

9080

70 60

50

40

0 10 20

10 20 30

60

70

80

90

80

70

60

10 20

30

50

40

40

50

30

0

8

0

8

1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4

5 6

7 7

6 5

4 3 2 1

N la

E

NNE

NE la

N

NE la E

ENE

E la NE

SE la E

ESE

E la S

S la E SSE

SE la S

S la

W

SW la

S

SSW

W la S

WSW

SW la W

NW la W WNW W la N

NNW

NW la N

N la W

0

10

90

80

30

40 50 60 70

20

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220 23

0

250

240

260

28

0

27

0

290

30

0

31

0

350 340

330

320

Figura 4-5

48 Capitolul 4

Exprimarea unghiurilor în acest sistem de împărţire a orizontului se face în sistem cuadrantal. Cele opt carturi ale fiecărui cadran sunt numerotate de la 0 (zero) – prova şi pupa la 8 – travers tribord şi travers babord. Această notaţie este întâlnită pe rozele compaselor magnetice (figura 4-5).

În epoca velierelor folosirea acestui sistem pentru indicarea drumurilor avea ca origine punctul cardinal nord sau punctul cardinal sud, terminologia folosită fiind de forma: „ nava navigă în drum NNE” sau „ în drum nord două carturi la est” – cartul NNE fiind cartul al doilea de la nord spre est.

În ceea ce priveşte folosirea caturilor pentru indicarea relevmentelor, se utilizau expresii de felul: „Pământ - prova tribord două carturi” sau „Catarg - tribord două carturi înaintea traversului”.

4.2. NOŢIUNI DE ORIZONT.

ORIZONTUL GEOMETRIC, ORIZONTUL VIZIBIL, DISTANŢA LA ORIZONTUL VIZIBIL

Am văzut că unul din planurile importante folosite în navigaţie este planul adevărat al

observatorului. El este definit ca fiind planul perpendicular pe verticala locului. Dar care este poziţia sa faţă de suprafaţa mării? El nu coincide cu planul de plutire al navei deci nu se află la nivelul zero al mării ci depinde de înălţimea la care se află observatorul sau mai precis de înălţimea ochiului observatorului deasupra mării. Cu această explicaţie ajungem la formularea din cursul anterior în care afirmam că planul orizontului adevărat al observatorului este planul perpendicular pe verticala locului care trece prin ochiul observatorului.

Înălţimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării nu se măsoară de la zero deoarece orice observator se află pe o punte de o înălţime oarecare şi din această cauză ea a fost considerată a fi cuprinsă între 5 şi 50 metri.

4.2.1. Orizontul geometric

În figura 4-6 s-a considerat poziţia unui observator la bordul unei nave aflată pe glob în punctul P. Având în vedere faptul că ochiul observatorului se găseşte la o înălţime oarecare i deasupra nivelului mării, am notat această poziţie cu litera A. După cum se vede din figură, planul HH’ care este planul orizontului adevărat al observatorului trece prin acest punct A.

Considerând sfera terestră ca un corp cosmic lipsit de atmosfera care îl înconjoară, constatăm că distanţa la orizontul vizibil ar fi dreapta notată d’ care nu este altceva decât tangenta la suprafaţa terestră dusă din ochiul observatorului.

Locul geometric al tuturor punctelor de intersecţie ale tangentelor care pleacă din ochiul observatorului cu suprafaţa terestră este un cerc mic situat la distanţa d’ faţă de ochiul observatorului pe care îl denumim orizont geografic sau orizont geometric.

Figura 4-6

Z

H H’ A

i 'dP

R

B B’

O

Orizontul adevărat al observatorului

Orizontul geometric


Orizontul geometric, ca toate cercurile mari sau mici de pe suprafaţa terestră este un cerc imaginar.

Pentru a determina valoarea distanţei la orizontul geometric (d’) vom folosi triunghiul ABO în care aplicăm teorema lui Pitagora.

2 2 2AO AB BO= + şi 2 2 2AB AO BO= − în care: BO = R (raza terestră); AO = R + i ; AB = d’, deci: d’2 = ( R+i) 2 – R2

d’2 = R2+ 2Ri +i 2 – R2 = 2Ri + i 2

Ţinând cont de faptul că valoarea lui i este neglijabilă comparativ cu produsul 2Ri putem concluziona că distanţa la orizontul geometric este dată de relaţia: Rid 2'= (4 -5) Pentru rezolvarea unor probleme de determinare a distanţei la orizontul geometric va trebui să acordăm atenţie faptului că dacă exprimăm raza terestră în kilometri, la fel va trebui să fie exprimată şi înălţime ochiului observatorului. Exemplu: să se determine distanţa la orizontul geometric cunoscând că mărimea razei terestre este de 6.368 Km iar înălţimea ochiului observatorului este de 8,5 m. Rezolvare:

' 2 2 6.368 0,0085 108, 256 10,4 5,6d Ri km Mm= = ⋅ ⋅ = = = . Distanţa determinată astfel la orizontul geometric este o distanţă sigură de descoperire vizuală şi cu ajutorul radarului. Altfel spus, distanţa la orizontul geometric este o distanţă în linie dreaptă, neafectată de neuniformitatea atmosferei terestre.

4.2.2. Orizontul vizibil Cele prezentate mai sus au o valoare teoretică deoarece existenţa atmosferei terestre cu influenţa ei asupra propagării razelor de lumină impune o abordare puţin modificată. Atmosfera terestră nu reprezintă un mediu omogen de propagare pentru razele de lumină şi ca urmare acestea vor suferi fenomenul de refracţie. Neomogenitatea atmosferei este determinată de mai mulţi factori dintre care amintim: presiunea şi temperatura aerului, diferenţa dintre temperatura aerului şi temperatura apei mării, umiditatea atmosferică, gradul de puritate a aerului.

Fenomenul de refracţie variază cu înălţimea dar el va fi mai puternic în zona atmosferică mai apropiată de suprafaţa apei. Manifestarea lui produce curbarea razei luminoase care pleacă, să spunem, de la un obiect situat pe linia orizontului către ochiul observatorului (figura 4-7).

Prin analogie cu tangentele la suprafaţa terestră la care ne refeream în subcapitolul anterior, aceste raze curbate vor determina şi ele un cerc mic, cu diametrul ceva mai mare decât cel al orizontului geometric, orizont pe care îl vom denumi orizontul vizibil.

Curba pe care va sosi la observator informaţia luminoasă are concavitatea îndreptată spre suprafaţa terestră. Ea poartă numele de curba refracţiei terestre. Vorbind

Figura 4-7

Z

H H’ A

i 'dP B B’

Orizontul adevărat al observatorului

D E

Orizontul geometric Orizontul vizibil

50 Capitolul 4

în continuare despre efectul fenomenului de refracţie, trebuie subliniat faptul că el modifică doar înălţimea aparentă a obiectului aflat în vederea observatorului fără a afecta direcţia de relevare a acestuia. Afirmaţia potrivit căreia orizontul vizibil este un cerc mic pe suprafaţa terestră are la bază ipoteza că refracţia terestră este uniformă pe tot orizontul. În cazul în care ipoteza nu este valabilă, refracţia terestră neuniformă produce fenomenul numit miraj, manifestat prin deformarea sau frângerea liniei orizontului sau prin creşterea surprinzătoare a distanţei de vizibilitate. Impuritatea aerului atmosferic poate duce de asemenea la deformarea imaginii obiectelor terestre şi a corpurilor cereşti. Această situaţie se datorează în special furtunilor de nisip care orientate spre mare sau ocean produc deplasarea unor mari mase de praf care uneori împiedică chiar vizibilitatea. Situaţia este mai frecventă în Marea Roşie.

4.2.3. Determinarea distanţei la orizontul vizibil.

Dacă am putea stabili o lege de propagare a razelor de lumină printr-o atmosferă de o anumită stare care să corespundă momentului în care se efectuează observaţiile, ar fi foarte uşor de stabilit distanţa la orizontul vizibil.

Pentru că nu avem însă o astfel de posibilitate, vom apela la distanţa la orizontul geometric (d’) pe care o determinăm indiferent de condiţiile de propagare a razei de lumină prin atmosfera terestră, distanţă pe care o vom corecta în plus cu o anumită valoare determinată pentru o valoare medie a refracţiei terestre.

În figura 4-8 se consideră planul orizontului adevărat trecând prin punctul A situat la înălţimea i deasupra orizontului mării. Curba refracţiei terestre pleacă din D şi ajunge în A. Practic, observatorul vizează un obiect care s-ar găsi în punctul D pe direcţia tangentei la această curbă în punctul A . Direcţia sub care raza de lumină pleacă din punctul D este tot direcţia tangentei la curba refracţiei terestre în punctul D, situaţie care ar fi valabilă în cazul în care Pământul nu ar avea atmosfera capabilă să producă fenomenul de refracţie a razei de lumină plecată din punctul D. Cele două tangente se intersectează în punctul E sub un unghi pe care îl notăm cu litera grecească ro (ρ) şi pe care îl denumim unghiul refracţiei terestre.

Mărimea unghiului refracţiei terestre se determină pe baza unor reguli stabilite experimental pentru condiţii medii de

refracţie terestră. Aceste reguli sunt cunoscute sub numele de legile refracţiei terestre şi sunt redate sintetic astfel:

- curba refracţiei terestre AD este considerată un arc de cerc şi pe acest motiv triunghiul ADE este isoscel, deci unghiurile formate de cele două tangente în punctele A şi D sunt egale. Unghiul refracţiei terestre fiind unghi exterior triunghiului ADE înseamnă că este egal cu suma celor două unghiuri egale sau:

2ρα = (4 - 6)

motiv pentru care unghiul α este denumit semiunghiul refracţiei terestre;

Figura 4-8

β

αα ρ

.deprH H’

E

D’

Z

'dd

R R

O

B

D

A

A’


- unghiul refracţiei terestre este proporţional cu unghiul la centrul sferei terestre β, format între verticalele punctelor A şi D, respectând relaţia următoare:

kρ β= sau 2ρ γβ= (4 - 7) Coeficientul γ se numeşte coeficientul refracţiei terestre şi ia valori între 0,04 şi 0,15. Se apreciază că o refracţie terestră medie ar corespunde valorii de 0,08. Determinând valoarea lui α funcţie de relaţia de mai sus, putem scrie: α γβ= (4 - 8)

După cum reiese din teoria de până acum, distanţa la orizontul vizibil (d) reprezintă distanţa la orizontul geometric (d’) corectată. Această corecţie va fi dată de valoarea lui α .

Putem scrie că : 'd d γβ= +

Facem aproximaţia că valoarea unghiului β exprimată în minute arc este egală cu valoarea distanţei d’ la orizontul geometric şi atunci relaţia de mai sus capătă următoarea formă: ( )' ' ' 1 1,08 'd d d d dγ γ= + = + =

Ţinând cont de faptul că d’ a fost determinat cu relaţia : Rid 2'= , putem scrie că Rid 08,1= (4 - 9)

Pentru a determina valoarea lui d în mile marine, introducem în relaţia de mai sus elementele R şi i exprimate în mile marine, astfel:

R = 3.437,75 Mm; 1852

][][ miMmi =

Rezultă:

][1852

75,3437208.11852

][75,3437208,1][ mixxmxixMmd ==

[ ] [ ]2,08d Mm i m= (4 - 10) Dacă înălţimea ochiului observatorului este exprimată în picioare, distanţa la orizontul vizibil în mile marine este dată de relaţia: ][15,1][ feetiMmd = (4 - 11) Cu ajutorul acestor formule au fost întocmite table nautice. Astfel, determinarea distanţei la orizontul vizibil în mile marine pentru înălţimea ochiului observatorului exprimată în metri se poate face cu ajutorul tablei 5a din „Table Nautice DH-90”. Pentru cazul în care înălţimea ochiului observatorului este exprimată în picioare se poate apela la tabla conţinută de Brown’s Nautical Almanac, tablă intitulată “Distance of sea horizon in nautical miles”. Tabla 5a s-a calculate cu ajutorul formulei (4 - 10):

[ ] [ ]2,08d Mm i m= Argumentul de intrare în tablă este înălţimea ochiului i deasupra nivelului mării, exprimată în metri. Intrând cu acest argument vom găsi în dreptul lui distanţa în mile marine la orizontul vizibil. Exemplu: Înălţimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării este de 12m. Care este distanţa la orizontul vizibil? Rezolvare:

Intrăm în tabla 5a cu valoarea de 12m şi găsim distanţa la orizontul vizibil de 7,2 Mm. Dacă am efectua calculul matematic am obţine:

2,08 12 2,08 3, 4641016 7,2053313 7,2d = = ⋅ = = Mm

52 Capitolul 4

ÎNTREBĂRI DE CONTROL 1. Care sunt cele trei sisteme de contare

a drumurilor şi relevmentelor? 2. Care este originea sistemului circular

de contare faţă de care se măsoară drumurile şi relevmentele adevărate?

3. Care este originea de contare în sistemul circular pentru relevmentele prova?

4. Care sunt relaţiile care se stabilesc între drumul adevărat, relevmentul adevărat şi relevmentul prova în sistemul circular de contare a drumurilor şi relevmentelor?

5. Care este originea de contare a relevmentelor în sistemul semicircular şi cum se măsoară acestea?

6. Este folosit sistemul semicircular pentru contarea drumurilor? Dacă nu, de ce?

7. Care este relaţia de calcul a relevmentului adevărat funcţie de relevmentul prova şi drumul adevărat?

8. Care este originea de contare a relevmentelor şi drumurilor în sistemul cuadrantal?

9. La ce se foloseşte sistemul de contare cuadrantal?

10. Definiţi traversul ca relevment prova. 11. Câte carturi are orizontul? 12. Care este valoarea unui cart în grade

sexagesimale? 13. Ce este orizontul geometric? 14. Care este relaţia matematică folosită

pentru determinarea distanţei la orizontul geometric?

15. Cum definiţi orizontul vizibil funcţie de orizontul geometric?

16. Care sunt factorii care contribuie la neomogenitatea atmosferei terestre?

17. Ce este curba refracţiei terestre? 18. Care este relaţia cu ajutorul căreia se

determină distanţa la orizontul vizibil când înălţimea ochiului observatorului este exprimată în metri?

19. Care este relaţia cu ajutorul căreia se determină distanţa la orizontul vizibil când înălţimea ochiului observatorului este exprimată în picioare?

20. Care este tabla conţinută de „Table nautice DH-90” cu care determinăm distanţa la orizontul vizibil?

EXERCIŢII

1. Care este valoarea în grade sexagesi-male a relevmentului prova în sistem semicircular pentru un obiect care se vede la travers în bordul tribord?

2. Care este valoarea în grade sexagesi-male a relevmentului prova în sistem semicircular pentru un obiect care se vede în 15° înapoia traversului în bordul tribord?

3. Care este valoarea în grade sexagesi-male a relevmentului prova în sistem semicircular pentru un obiect care se vede în 30° înaintea traversului în bordul babord?

4. Care este valoarea în grade sexagesi-male a relevmentului prova în sistem semicircular pentru un obiect care se vede în relevment pupa babord 35° ?

5. Cunoscând că raza sferei terestre este

de 6.368 Km, să se determine distanţa la orizontul geometric pentru o înălţime a ochiului observatorului i = 12m.

6. Care este distanţa la orizontul vizibil pentru o înălţime a ochiului observatorului de 8 m?

7. Care este distanţa la orizontul vizibil pentru o înălţime a ochiului observatorului de 10m?





SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. 90RpvTd = ° ; 2. 105RpvTd = ° ; 3. 60RpvBd = ° ; 4. 145RpvBd = ° ; 5. ' 12,36 6,67d km Mm= = ; 6. 5,9 Mm; 7. 6,6 Mm; 8. 6,9 Mm; 9. 7,2 Mm; 10. 7,5 Mm.

Capitolul 5 54

DETERMINAREA DIRECŢIILOR LA BORDUL NAVEI, A VITEZEI ŞI A

DISTANŢEI PARCURSE. MĂSURAREA ADÂNCIMII APEI

OBIECTIVE DIDACTICE

Însuşirea corectă a cunoştinţelor despre elementele „măsurabile” la bordul navei trebuie să permită:

- definirea exactă a corecţiei totale compas şi a corecţiei totale giro şi convertirea cu uşurinţă a valorilor citite la compasul magnetic şi la girocompas în mărimi adevărate;

- descrierea amănunţită a compasului magnetic şi a compasului giroscopic şi înţelegerea corectă a principiilor de funcţionare ale acestora;

- înţelegerea principiilor de funcţionare a lochurilor şi sondelor; - înţelegerea corectă a modului de determinare a vitezei şi a

factorului de corecţie a lochurilor în baza de viteze; - cunoaşterea tipurilor de sonde şi a modului de utilizare a sondei de

mână; - înţelegerea principiului fizic care stă la baza construcţiei sondei

ultrason şi descrierea modului de funcţionare al acesteia.

Capitolul 5 MAGNETISMUL TERESTRU, DECLINAŢIA MAGNETICĂ.

MAGNETISMUL NAVEI, DEVIAŢIA COMPAS. DESCRIEREA ŞI FUNCŢIONAREA COMPASULUI

MAGNETIC. CORECŢIA TOTALĂ COMPAS, CONVERTIREA DRUMURILOR ŞI A RELEVMENTELOR

În acest capitol va fi analizat magnetismul terestru ca proprietate naturală a planetei care determină orientarea acului magnetic către nord, acesta devenind astfel un instrument cu ajutorul căruia pot fi stabilite direcţiile pe mare. În strânsă corelaţie cu magnetismul terestru este prezentat magnetismul navei, cauzele care îl determină şi modul în care el influenţează indicaţiile compasului magnetic aflat la bord. Abordarea teoretică a acestor problematici are ca finalizare stabilirea unor metode de calcul a declinaţiei şi a deviaţiei magnetice însumate în corecţia totală a compaselor şi stabilirea unor relaţii de calcul pentru convertirea drumurilor şi relevmentelor.



Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil: 1. să explice modul în care magnetismul terestru influenţează compasul

magnetic; 2. să explice ce este declinaţia magnetică şi cum se calculează valoarea ei

pentru anul în curs; 3. să explice modul în care masa feroasă a navei produce deviaţia compasului

magnetic; 4. să determine valoarea deviaţiei compasului magnetic folosind tabla de deviaţii; 5. să descrie compasul magnetic şi modul său de funcţionare; 6. să calculeze corecţia totală a compasului şi să stabilească în mod corect

semnul ei algebric; 7. să ştie să convertească drumurile şi relevmentele compas în drumuri şi

relevmente adevărate şi invers.

5.1. NOŢIUNI GENERALE DESPRE MAGNETISM

Numim magnetism proprietatea unor corpuri de a atrage materialele feroase, proprietate care există în mod natural sau care poate fi creată artificial. Corpurile dotate cu o astfel de proprietate se numesc magneţi şi ei pot fi deci, magneţi naturali sau magneţi artificiali. Magnetismul natural este specific magnetitei care este un oxid de fier (Fe3O4). Prin magnetizare artificială se pot produce magneţi permanenţi, capabili să păstreze capacităţile magnetice aidoma magneţilor naturali. Materialul feros care intră în compoziţia unor astfel de magneţi este considerat un fier tare din punct de vedere magnetic. Dacă materialul feros supus procesului de magnetizare îşi păstrează proprietăţile magnetice numai pe timpul acţiunii sursei de magnetizare, atunci el că este un fier moale din punct de vedere magnetic. Nu putem face o clasificare absolută a materialelor feroase din acest punct de vedere deoarece nu există un fier absolut tare sau un fier absolut moale. Acest lucru este pus în evidenţă de faptul că şi cel mai moale fier din punct de vedere magnetic păstrează ceva din proprietăţile magnetice induse după încetarea acţiunii de magnetizare, magnetism cunoscut sub numele de magnetism remanent.

Vorbind despre magneţi şi despre magnetism este necesar să subliniem proprietăţile acestora. Astfel, vom constata că:

- orice magnet are doi poli magnetici de semne contrare: polul nord sau pozitiv şi polul sud sau negativ (figura 5-1). Linia imaginară care uneşte cei doi poli magnetici se numeşte axa magnetică. Perpendicular pe axa magnetică se găseşte linia neutră caracterizată de absenţa totală a manifestării magnetismului;

- dacă rupem un magnet în mai multe segmente, fiecare segment va deveni un nou magnet cu proprietăţi depline;

- orice magnet permanent transmite proprietăţi magnetice în corpurile feroase din apropierea sa, fenomen numit magnetizare prin inducţie. Limita maximă de magnetizare se numeşte saturaţie magnetică ;

- orice magnet este înconjurat de un spaţiu în care se manifestă câmpul său magnetic, reprezentat de linii de forţă care ies din polul nord şi intră în polul sud;

N

S

Figura 5 - 1 Figura 5-1 Figura 5-1

56 Capitolul 5

- câmpul unui magnet ale cărui linii de forţă sunt paralele între ele este considerat un câmp magnetic uniform şi în altfel de situaţii, câmp magnetic neuniform;

- interacţiunea dintre doi magneţi are următoarea regulă: polii de semne contrare se atrag în timp ce polii de acelaşi semn se resping;

- orice magnet conţine o anumită cantitate de magnetism de un anumit semn pe care o denumim masă magnetică. Conform legii generale a echilibrului natural, masa magnetică nordică a unui magnet este egală cu cea sudică. Unitatea de măsură pentru masa magnetică este reprezentată de masa magnetică în stare să atragă sau să respingă, în vid, o masă magnetică identică, cu o forţă de o dină;

- forţa de atracţie sau de respingere a doi magneţi este direct proporţională cu produsul maselor acestora şi invers proporţională cu pătratul distanţei dintre ele (Legea lui Coulomb):

rmmkF 2

21.= (5 - 1)

(unde k = constantă de permeabilitate magnetică); - intensitatea câmpului magnetic într-un anumit punct al acestuia este egală cu

mărimea forţei cu care acţionează câmpul magnetic asupra unităţii de masă pozitivă aflată în acel punct. Unitatea de măsură a intensităţii câmpului magnetic se numeşte oersted. Intensitatea câmpului magnetic se reprezintă vectorial pe o direcţie tangentă la linia de forţă în punctul considerat;

- momentul magnetic al unui magnet este egal cu produsul dintre masa magnetică a unui pol şi distanţa dintre poli:

lmMo ⋅= (5 - 2) - forţele care acţionează asupra polilor

unui ac magnetic suspendat în centrul său de greutate într-un câmp magnetic uniform creat de un magnet permanent sunt egale şi de sens contrar. Acul magnetic se va orienta pe tangenta la linia de forţă care trece prin centrul acului, cu polul său sud către polul nord al magnetului şi cu polul său nord către polul sud al magnetului. Cele două forţe care acţionează asupra acului magnetic formează un cuplu directiv (figura 5-2) al cărui moment este dat de relaţia următoare:

sinM m l H α= ⋅ ⋅ ⋅ sau αsin⋅⋅= HMoM (5 - 3)

5.2. MAGNETISMUL TERESTRU, DECLINAŢIA MAGNETICĂ

Analizând globul terestru prin prisma proprietăţilor atribuite magneţilor permanenţi putem desprinde uşor concluzia că el se manifestă ca un uriaş magnet. Vom constata că, la fel ca orice magnet, Pământul are doi poli magnetici, polul nord magnetic şi polul sud magnetic şi un câmp magnetic format din linii de forţă magnetică, dar că există anumite particularităţi.

În primul rând, aşa cum se observă din figura 5 – 3, dipolul magnetic terestru are polul nord în emisfera sudică şi polul sud în emisfera nordică. Cu toate acestea, prin convenţie, s-a stabilit că polul nord magnetic se află împreună cu polul nord geografic în emisfera nordică şi polul sud magnetic, împreună cu polul sud



geografic se află în emisfera sudică. Nu s-a putut stabili practic la ce adâncime de

suprafaţa pământului se află dispuşi cei doi poli magnetici, dar este de la sine înţeles că ei se află la o adâncime foarte mare deoarece, teoretic, magnetismul terestru ar trebui să aibă intensitate maximă la cei doi poli şi o intensitate de o valoare din ce în ce mai mică pe măsură ce ne îndepărtăm de ei şi ne apropiem de ecuator.

Ori lucrurile nu stau chiar aşa! Locurile de pe glob în care s-a măsurat cea mai mare intensitate a magnetismului terestru nu se află în presupusele locuri ale celor doi poli magnetici ci undeva în Golful Hudson de pe coasta Canadei şi undeva în Siberia. Singurul lucru care se produce la cei doi poli este acela că acul magnetic tinde să se orienteze perpendicular pe suprafaţa terestră, fapt ce se datorează orientării liniilor de câmp magnetic şi nicidecum unei intensităţi maxime a acestui câmp.

După unele studii, reprezentarea dipolului magnetic terestru sub forma unei bare este chiar improprie, considerându-se că ar fi corect să reprezentăm în locul acestuia un disc.

În al doilea rând, trebuie amintit că tot prin convenţie s-a stabilit că există o axă care uneşte cei doi poli magnetici care face cu axa polilor geografici un unghi de 11 1/2

o. În realitate, dacă vom găsi polul nord magnetic la circa 12 o faţă de polul nord geografic, polul sud magnetic îl vom găsi undeva la o depărtare de aproape 25 o faţă de polul sud geografic.

În al treilea rând există acea problemă cunoscută sub numele de migraţia polilor magnetici în jurul polilor geografici. Acest fapt este explicat de către unii teoreticieni prin existenţa unor altor poli magnetici de mai mică intensitate care sunt grupaţi într-o reţea care ar reprezenta vârfurile unui tetraedru a cărui mişcare determină migraţia polilor magnetici principali. Mişcarea acestui tetraedru imaginar ar fi determinată de mişcarea miezului feros lichid al Pământului cauzată de mişcarea de rotaţie a Pământului.

Alte teorii consideră furtunile magnetice solare drept cauză a modificării magnetismului terestru şi a migraţiei polilor magnetici.

Din surse oficiale, polul Nord magnetic era localizat în anul 2003 în punctul de coordonate: 78 18' Nϕ = ° ; 104 00 'Wλ = ° , lângă Insula Ellef Ringness , una din insulele Arhipelagului Queen Elizabeth care aparţine Canadei.

5.2.1. Elementele magnetismului terestru

Pentru a studia elementele componente ale magnetismului terestru ne vom folosi de

proprietatea acului magnetic liber suspendat în centrul său de greutate, aflat într-un punct oarecare, de a se orienta pe direcţia tangentei la linia de forţă magnetică ce trece prin acel punct.

Vom considera că axa polilor magnetici ( PNm PSm− ) se intersectează cu axa polilor geografici ( N SP P− ) în centrul Pământului.

Elementele caracteristice ale magnetismului terestru sunt următoarele: - intensitatea totală a magnetismului terestru; - înclinaţia magnetică; - componenta orizontală; - componenta verticală; - declinaţia magnetică.

Figura 5-1

PNm

PSm


58 Capitolul 5

5.2.1.1 . Intensitatea totală a magnetismului terestru Intensitatea totală a magnetismului terestru este forţa care acţionează în orice punct al

câmpului magnetic terestru pe o direcţie tangentă la linia de forţă care trece prin acel punct. Acul magnetic se va orienta, în afara oricăror alte influenţe externe magnetismului terestru, după direcţia ei de acţiune.

Notăm intensitatea totală a magnetismului terestru cu litera F. Valoarea ei este maximă la pol şi minimă la ecuator.

5.2.1.2. Înclinaţia magnetică.

Considerăm pentru început că acul magnetic liber suspendat în centrul său de greutate se găseşte în punctul A (figura 5 - 4), punct situat în emisfera nordică. După cum ştim, prin acest punct trece verticala locului–reprezentată de dreapta AO şi planul orizontului adevărat, perpendicular pe verticala locului, notat cu HH’. Tot prin acest punct va trece şi linia de forţă magnetică care face ca acul magnetic să se orienteze către nord după tangenta la această linie.

După cum se observă din figură, acul magnetic nu se va afla în planul orizontului, axa lui făcând cu planul orizontului adevărat un unghi notat cu litera „θ” , unghi ce reprezintă înclinaţia magnetică, astfel că polul nord al acului se va afla sub orizont.

Înclinaţia magnetică reprezintă unghiul format între planul orizontului adevărat şi axa acului magnetic liber suspendat în centrul său de greutate.

Cum variază acest unghi de la un loc la altul? Dacă ne vom deplasa către polul nord magnetic, înclinaţia magnetică va creşte ajungând la valoarea maximă chiar la pol, loc în care poziţia acului magnetic va fi perpendiculară pe suprafaţa terestră (punctul B), făcând cu planul orizontului adevărat un unghi drept. Spunem deci că la polul nord magnetic înclinaţia magnetică are valoarea

90θ = ° . Dacă ne vom deplasa spre ecuator vom observa că înclinaţia magnetică scade treptat până

în punctul E, punct în care acul magnetic se va orienta în planul orizontului şi înclinaţia magnetică va fi nulă. Locul geometric al tuturor punctelor de pe globul terestru în care înclinaţia magnetică este nulă se numeşte ecuator magnetic. Aşadar putem spune că pe ecuatorul magnetic înclinaţia magnetică are valoarea θ = 0o.

Deplasându-ne în continuare spre sud vom constat că polul sud al acului magnetic coboară sub planul orizontului în timp ce înclinaţia magnetică va creşte în valoarea absolută, acul magnetic ajungând să fie orientat cu polul său sud pe o direcţie perpendiculară pe suprafaţa terestră atunci când ne aflăm la polul sud magnetic. Valoarea înclinaţiei magnetice la polul sud magnetic va fi deci θ = - 90o.

Concluzionând, putem spune că înclinaţia magnetică ia valori de la 0o , pe ecuatorul magnetic, la 90o în polii magnetici şi că este pozitivă (+) sau nordică dacă polul nord al

θ

Ecuatorul magnetic

B

C

D

E

A θ

θ

θ

O

F

H

H’

Z

H’

H

F

H

F

Z

Z

Z S

N

PN

PS

PSm

PNm

Figura 5-4


acului magnetic este sub orizont şi negativă (-) sau sudică dacă polul sud al acului magnetic se află sub orizont.

Valoarea în grade a înclinaţiei magnetice într-un punct oarecare de pe glob se măsoară cu ajutorul unui instrument numit busolă de înclinaţie.

Tot prin convenţie s-a stabilit că ecuatorul magnetic de care aminteam mai sus împarte sfera terestră în două emisfere magnetice: emisfera magnetică nordică şi emisfera magnetică sudică. Convenţia a fost necesară deoarece ecuatorul magnetic nu este un cerc perfect ci este o curbă foarte neregulată şi în acelaşi timp axa polilor magnetici nu trece în mod real prin centrul Pământului.

Liniile imaginare care unesc punctele de aceeaşi înclinaţie magnetică de pe glob se numesc izocline. Ele sunt trasate pe un planiglob intitulat „Harta izoclinelor”. Deoarece ele sunt în general paralele cu ecuatorul magnetic au fost denumite şi paralele magnetice. De aici, prin similitudine, înclinaţia magnetică este considerată a fi latitudine magnetică.

Pe glob există puncte în care intensitatea câmpului magnetic terestru este aceeaşi. Liniile care unesc punctele de egală intensitate a câmpului magnetic se numesc izodiname. La fel ca izoclinele, izodinamele sunt trasate pe „Harta izodinamelor”

5.2.1.3. Declinaţia magnetică.

Într-un anumit punct de pe glob considerăm că se află un ac magnetic liber suspendat în centrul său de greutate. Asupra acestui ac nu se manifestă alte influenţe decât cea a câmpului magnetic terestru. Planul vertical care trece prin axa acului magnetic se numeşte planul meridianului magnetic. Prin centrul acului magnetic în cauză, dar nu prin axa lui, trece meridianul adevărat al locului. Între aceste două planuri se formează un unghi diedru pe care îl denumim declinaţie magnetică şi pe care îl notăm cu litera „d”.

Declinaţia magnetică a unui punct de pe glob reprezintă unghiul diedru format între planul meridianului adevărat şi planul meridianului magnetic al acelui punct.

Repartiţia neuniformă a magnetismului terestru pe suprafaţa globului şi variaţia permanentă a elementelor caracteristice câmpului magnetic terestru fac imposibilă trasarea meridianului magnetic sub forma unei curbe regulate, asemenea meridianului geografic. Din această cauză, atunci când vorbim despre planul meridianului magnetic ne referim la direcţia care ia naştere din intersecţia orizontului adevărat cu planul care trece prin axa acului magnetic.

Declinaţia magnetică se măsoară de la partea nordică a meridianului adevărat, spre est şi spre vest, luând valori de la 0o la 180o.

Declinaţia este estică şi are semnul plus (+) dacă nordul acului magnetic este la dreapta (adică spre est) de meridianul adevărat. Presupunem că declinaţia este estică şi că are valoarea de 7o. Ca notaţie, vom folosi următoarele două forme: d = 7oE sau d = +7o.

Declinaţia este vestică şi are semnul (-) dacă nordul acului magnetic este la stânga (adică spre vest) de meridianul adevărat. Presupunem că declinaţia este vestică şi că are valoare de 11o, caz în care vom folosi următoarele moduri de notare: d = 11o W sau d = -11o.

Cele de mai sus sunt ilustrate în figura 5-5. Aşa cum se poate observa, punctul A are o declinaţie

estică deoarece nordul acului magnetic este orientat la dreapta meridianului adevărat. În opoziţie cu punctul A,

punctul B are o declinaţie vestică.

d = 180o

d = 0o

d(E) d(W)

AB

C

D

PNm

Pn

Figura 5-5

60 Capitolul 5

În punctul C , meridianul magnetic se confundă cu meridianul adevărat şi ca urmare declinaţia este 0o. În sfârşit, în punctul D situat între polul nord geografic (Pn) şi polul nord magnetic (PNm), partea de nord a meridianul magnetic face un unghi de 180o cu partea de nord a meridianului adevărat şi declinaţia are valoarea de 180o.

Curba care uneşte punctele de egală declinaţie se numeşte izogonă în timp ce curba ce uneşte punctele de declinaţie zero se numeşte agonă. O hartă a izogonelor şi agonelor este redată în figura 5 - 6.

Figu

ra 5

- 6

Figu

ra 5

-6


5.2.1.4. Componenta orizontală şi componenta verticală a magnetismului terestru

Intensitatea magnetismului terestru, reprezentată de forţa F poate fi descompusă în planul meridianului magnetic în două componente (figura 5 - 7).

Aceste două componente sunt: componenta orizontală H şi componenta verticală Z. Aceste două componente pot fi exprimate prin următoarele relaţii:

ϑcos⋅= FH (5 - 4)

θsin⋅= FZ (5 - 5) ZHF 22 += (5 - 6)

HZtg =θ (5 - 7)

Intensitatea câmpului magnetic (F),

înclinaţia magnetică (θ), componenta orizontală (H), componenta verticală (Z) şi declinaţia (d) reprezintă elementele care definesc magnetismul terestru într-un anumit punct de pe glob. Ele variază de la un punct la altul pe glob şi în timp.

Dintre aceste elemente caracteristice ale magnetismului terestru, au importanţă în navigaţie componenta orizontală (H) şi declinaţia (d).

Componenta orizontală reprezintă forţa directivă care orientează acul magnetic pe direcţia nord magnetic. Cunoscând valoarea declinaţiei (d) putem determina direcţia nord adevărat în raport de nord magnetic indicată de orientarea acului magnetic.

5.2.2. Calculul declinaţiei magnetice pentru anul în curs

Declinaţia magnetică, ca toate celelalte componente ale magnetismului terestru, variază de la un loc la altul pe glob şi în timp. Variaţiile în timp ale declinaţiei sunt zilnice, anuale şi seculare. Aceste variaţii sunt variaţii periodice. Cu excepţia zonelor de dispunere a polilor magnetici, variaţiile zilnice ale declinaţiei sunt neînsemnate pentru navigaţie.

În schimb, variaţiile anuale trebuie luate în calcul de către navigatori pentru că ele pot ajunge, după ani, la valori considerabile. De regulă, variaţia anuală nu depăşeşte 15’.

Variaţiile seculare constau în mărirea treptată a declinaţiei de o parte a meridianului adevărat (la est sau la vest) în cursul unei perioade mari de timp, atingerea unei valori maxime în care declinaţia staţionează câţiva ani urmată apoi de începerea procesului de descreştere a valorii până la zero şi creşterea în continuare de cealaltă parte a meridianului adevărat.

Explicaţii exacte pentru variaţiile seculare nu s-au găsit deşi ele sunt cunoscute de mai bine de 300 de ani.

Un al doilea gen de variaţii ale declinaţiei sunt variaţiile accidentale. Din această categorie fac parte furtunile magnetice şi anomaliile magnetice.

Furtunile magnetice se datorează descărcărilor electrice din atmosferă, cutremurelor de pământ, erupţiilor vulcanice. Efectul acestor fenomene constă într-o variaţie bruscă a declinaţiei, de mare amplitudine, care staţionează la o astfel de valoare pentru câteva ore, după care revine la valoarea normală, existentă anterior. Valorile variaţiilor amplitudinii înregistrate până în prezent au ajuns până la 52o.

Anomaliile magnetice sunt prezente în anumite zone de navigaţie caracterizate de o amplitudine mai ridicată a declinaţiei faţă de arealurile adiacente. Acest fenomen se datorează

Figura 5-7

Planul meridianului magnetic

Orizontul adevărat

Na Nm d

θ

Z

F

H

62 Capitolul 5

zăcămintelor de minereuri feroase repartizate neuniform sub scoarţa terestră. Întinderea unor astfel de zone cu anomalii nu depăşeşte câteva mile.

La tipărirea hărţilor, fiecare editor de hărţi înscrie valoarea declinaţiei la anul editării hărţii sub forma unei roze magnetice (figura 5 – 8). Mesajul conţinut de hartă are o reprezentare grafică şi una sub formă de text. În partea grafică vom distinge o roză compas gradată în sistemul circular dispusă cu direcţia N-S în lungul meridianului geografic. Gradaţiile acestei roze sunt realizate spre interiorul cercului azimutal şi numerotate din 10o în 10o. În interiorul ei se află o a doua roză concentrică , de un diametru mai mic decât al celei amintite anterior, cu gradaţiile dispuse spre exterior şi numerotată din 30o în 30o.

Direcţia N-S a acestei roze este decalată dreapta sau stânga faţă de axa N-S a rozei mari de un unghi egal cu unghiul pe care îl face axa teoretică a polilor magnetici, presupusă a trece prin centrul Pământului, cu axa polilor geografici.

Rolul ei este de a reda cât mai sugestiv, dintr-o singură privire, valoarea aproximativă a deviaţiei la anul editării hărţii precum şi felul ei, estică sau vestică.

Pe axa N-S a rozei mici este trecută informaţia sub formă de text care, de regulă, are următoarea compunere:

- valoarea în grade şi minute a declinaţiei; - anul pentru care ea este valabilă - legea de variaţie anuală : valoric şi ca tendinţă. Exemplu: pe diametrul rozei mici din figura 5 - 8 este înscrisă valoarea declinaţiei de 8 o

10’ E pentru anul 1998 şi faptul că tinde câte 11’ anual către est (11’ E). Mesajul text, reunit , are deci următoarea formă: 8 o 10’ E 1998 (11’ E).

Pe harta de navigaţie vom vedea că sunt dispuse mai multe astfel de roze. O vom alege pe cea mai apropiată de drumul navei.

Determinarea declinaţiei pe anul în curs este necesară în vederea stabilirii corecţiei totale a compasului magnetic care, după cum vom vedea în continuare, va îngloba şi un element determinat de magnetismul navei.

Aşa cum arătam, pe harta nautică este dată valoarea declinaţiei pentru anul înscris în

roză. Va fi necesar să calculăm declinaţia pentru anul în curs. Pentru aceasta va trebui să determinăm iniţial diferenţa de ani dintre anul înscris în hartă şi anul în curs. Acest număr de ani îl vom înmulţi cu variaţia anuală exprimată în minute arc. Valorii obţinute îi atribuim un semn funcţie de tendinţa de variaţie a declinaţiei .

Figura 5 - 8 Figura 5-8

8°1 0’ W 198 8 (1’ E)



Modalitatea de determinare a acestui semn, precum şi tipul de calcul folosit pentru

determinarea declinaţiei pentru anul în curs sunt date în tabelul de mai jos: Semnul

declinaţiei din hartă

Sensul variaţiei anuale

Semnul variaţiei

totale

Tip de calcul

E → creşte

+

dan hartă = + + var (nr.ani x '/an) = + dan curent = +

dan hartă = E (+)

W → scade

-

dan hartă = + + var (nr.ani x '/an) = - dan curent = semnul algebric

E → scade

+

dan hartă = - + var (nr.ani x '/an) = + dan curent = semnul algebric

dan hartă = W (-)

W → creşte -

dan hartă = - + var (nr.ani x '/an) = - dan curent = -

Câteva exemple: Exemplul 1: Pe roza magnetică din hartă, cea mai apropiată de drumul navei, se citeşte:

7 o 13’ E 1995 ( 9’ E). Să se determine declinaţia pentru anul în curs (2004).

d1995 = + 7 o 13’ (este semnul „+” deoarece declinaţia este estică) + var (9 x 9') = + 1 o 21’ (este semnul „+” deoarece variaţia tinde către est) d2004 = + 8 o 34’ = + 8 o.6 Exemplul 2: Pe roza magnetică din hartă, cea mai apropiată de drumul navei, se citeşte:

9 o 17’ E 1994 ( 7’ W). Să se determine declinaţia pentru anul în curs (2004).

d1994 = + 9 o 17’(este semnul „+” deoarece declinaţia este estică) + var (10 x 7') = - 1 o 10’(este semnul „-” deoarece variaţia tinde către vest) d2004 = + 8 o 07’ = + 8 o.1 Exemplul 3: Pe roza magnetică din hartă, cea mai apropiată de drumul navei, se citeşte:

6 o 15’ W 1997 ( 8’ E). Să se determine declinaţia pentru anul în curs (2004).

d1997 = - 6 o 15’ (este semnul „-” deoarece declinaţia este vestică) + var (7 x 8') = + 0 o56’ (este semnul „+” deoarece variaţia tinde către est) d2004 = - 5 o19’ = -5 o.3

Exemplul 4: Pe roza magnetică din hartă, cea mai apropiată de drumul navei, se citeşte:

8 o 22’ W 1996 ( 4’ W). Să se determine declinaţia pentru anul în curs (2004).

d1996 = - 8 o 22’ (este semnul „-” deoarece declinaţia este vestică) + var (8 x 4') = - 0 o 32’ (este semnul „-” deoarece variaţia tinde către vest) d2004 = - 8 o 54’ = - 8 o.9

64 Capitolul 5

După cum se observă din exemplele de mai sus, declinaţia calculată pentru anul în curs are în mod obligatoriu un semn algebric şi se exprimă în grade sexagesimale şi zecimi de grad.

Acest lucru se datorează faptului că, în final, această valoare va intra în formula corecţiei totale a compasului magnetic la care nu putem măsura drumuri şi unghiuri de ordinul gradelor şi minutelor, ci de ordinul gradelor şi zecimilor de grad.

5.3. MAGNETISMUL NAVEI, DEVIAŢIA COMPAS

Dacă pentru o lungă perioadă de vreme construcţia din lemn a corpului navei nu a pus prea mari probleme navigatorilor în ceea ce priveşte încrederea lor în indicaţiile compasului de la bord, o dată cu apariţia navelor cu corpul metalic a fost necesar să se analizeze modul în care nava îl influenţează, studiindu-se în mod serios comportamentul navei ca un magnet cu un câmp magnetic propriu, capabil să modifice indicaţiile compasului magnetic.

Analiza metalelor de la bord şi modul în care acestea se magnetizează şi compun câmpul magnetic al navei a dus la concluzia că la bordul unei nave metalice există două componente feroase: fier tare din punct de vedere magnetic şi fier moale din punct de vedere magnetic.

Fierul tare din punct de vedere magnetic este fierul cu conţinut ridicat de carbon (oţel, fontă, oţeluri speciale pe bază de tungsten şi molibden, etc.) care are un proces îndelungat de magnetizare sub influenţa unui câmp magnetic inductor indiferent de natura lui şi care îşi păstrează un timp îndelungat proprietăţile magnetice dobândite, chiar şi după încetarea acţiunii câmpului inductor. Magnetismul indus în fierul tare de la bord determină magnetismul permanent al navei.

Fierul moale din punct de vedere magnetic, spre deosebire de cel tare, se magnetizează foarte repede, chiar instantaneu, dar îşi pierde imediat proprietăţile magnetice după încetarea acţiunii câmpului magnetic inductor. Magnetismul indus în fierul moale de la bord determină magnetismul temporar al navei.

În analiza acestor două feluri de magnetism al navei vom considera că atât fierul tare de la bord cât şi cel moale este reprezentat de nişte bare dispuse longitudinal, transversal şi vertical, bare care însumează, separat, proprietăţile magnetice ale fierului tare şi separat, cele ale fierului moale.

5.3.1. Magnetismul temporar al navei

Atunci când un corp din fier moale din punct de vedere magnetic se introduce într-un câmp magnetic, în el se va induce o cantitate de magnetism a cărui intensitate este dată de relaţia: FSKf ⋅⋅= (5 - 8) în care K este coeficientul de capacitate inductivă, S este secţiunea corpului iar F este intensitatea câmpului magnetic inductor.

Relaţia este valabilă pentru cazul în care corpul în cauză este dispus pe o direcţie tangentă la liniile de forţă ale câmpului magnetic inductor. În cazul în care bara de fier moale formează un unghi oarecare cu direcţia liniilor de forţă ale câmpului magnetic inductor, relaţia de mai sus va căpăta următoarea formă: αcos⋅⋅⋅= FSKf (5 – 9) în care α este unghiul făcut de direcţia de orientare a barei de fier moale cu direcţia liniilor de forţă ale câmpului magnetic inductor (figura 5 - 9). Să considerăm acum o navă al cărei fier moale de la bord este

cosF αF

α

Figura 5-9


reprezentat de o bară dispusă longitudinal în corpul navei. Asupra acestei bare va acţiona câmpul magnetic terestru pe care îl considerăm ca fiind singurul câmp magnetic inductor. Putem aprecia că atât intensitatea F a câmpului terestru cât şi constanta de capacitate inductivă K, într-un anumit loc şi pentru o anumită perioadă de timp sunt constante. În aceste condiţii, intensitatea f a câmpului magnetic indus în fierul moale din corpul navei va fi direct proporţional cu cosinusul unghiului α pe care bara de fier moale rezultantă o face cu liniile câmpului magnetic terestru inductor.

Interpretarea relaţiei (5 - 9) ne duce la concluzia că intensitatea câmpului magnetic indus „f” va fi maximă pentru α = 0o şi nulă pentru α = 90o.

Ţinând cont de faptul că orientarea liniilor de forţă ale câmpului magnetic terestru determină direcţia de orientare a meridianului magnetic, putem trage uşor concluzia că unghiul α nu este altceva decât drumul magnetic al navei.

În acelaşi timp, putem aprecia că rezultanta tuturor elementelor din fier moale de la bord, dispuse vertical este o bară din fier moale dispusă de asemenea vertical în corpul navei. Asupra ei va acţiona componenta verticală a câmpului magnetic terestru a cărei valoare este dată de relaţia :

θθ tgHFZ ⋅== sin Intensitatea câmpului magnetic indus de către această forţă va fi dată de relaţia

următoare: ZSKf ⋅⋅= sau

θtgHSKf ⋅⋅⋅= (5 -10) fapt care ne arată că intensitatea câmpului magnetic indus variază funcţie de latitudinea magnetică a locului.

Forţele date de relaţiile (5 – 9) şi (5 - 10) sunt componentele câmpului magnetic temporar al navei.

Concluzionând asupra câmpului magnetic temporar al navei, putem afirma că: - se datorează magnetizării prin inducţie a fierului moale de la bord sub acţiunea

câmpului magnetic terestru; - are o direcţie constantă în navă atâta timp cât barele de fier moale de la bord îşi menţin

direcţia avută iniţial; - intensitatea lui variază funcţie de drumul navei şi de latitudinea magnetică (înclinaţia

magnetică) a locului.

5.3.2. Magnetismul permanent al navei

Magnetismul permanent al navei se datorează magnetizării prin inducţie a barelor de fier tare de la bord. Pentru a se produce acest gen de magnetizare prin inducţie este necesară acţiunea îndelungată a câmpului magnetic inductor, care este câmpul magnetic terestru, ceea ce înseamnă o staţionare îndelungată în acelaşi punct şi în aceeaşi orientare faţă de liniile de forţă ale câmpului magnetic terestru. Aceste condiţii sunt îndeplinite, de regulă, pe timpul perioadei de construcţie a navei sau în perioada de şantier pentru reparaţii capitale şi modernizări. Acum fierul tare se magnetizează datorită fenomenului de inducţie generat de câmpul magnetic terestru, generând câmpul magnetic permanent al navei.

Alături de acţiunea inductivă a câmpului magnetic terestru, magnetizarea permanentă a corpului navei este influenţată şi de acţiunea mecanică aplicată corpului navei ca urmare a tehnologiei de fabricaţie sau de lucru (sudură, polizare, raşchetare, ciocănire etc.) care produce modificări structurale ale maselor de fier de la bord.

Intensitatea câmpului magnetic permanent al navei creat în perioada de construcţie este condiţionată de:

- unghiul pe care cala de construcţie îl face cu meridianul magnetic (capul magnetic).

66 Capitolul 5

Astfel, pentru o cală orientată N-S, inducţia magnetică este maximă pentru fierul tare dispus longitudinal şi nulă pentru cel dispus transversal. Situaţia este inversă pentru dispunerea calei de construcţie pe direcţia E-W.

- latitudinea magnetică a şantierului constructor, în funcţie de care variază componentele H şi Z;

- tehnologia de construcţie folosită. În figura 5 – 10a este redat modul în care se formează câmpul magnetic permanent al unei

nave construite pe o cală orientată N – S, dispusă în emisfera magnetică nordică. Se observă formarea polului nord spre prova, dispus în partea inferioară a navei şi a polului sud în partea superioară a cocii. Unghiul pe care axa celor doi poli o face cu planul orizontului este egal cu latitudinea magnetică (înclinaţia magnetică). În figura 5 – 10b cala este orientată E -W iar prova navei se găseşte în vest. În aceste condiţii se va forma un magnet orientat tribord-babord, cu polul nord mai coborât decât polul sud, axa polilor făcând cu planul orizontal un unghi, de asemenea egal cu latitudinea magnetică a locului. După lăsarea navei la apă şi schimbarea orientării faţă de meridianul magnetic, lucru recomandat pe timpul armării navei, o parte din magnetismul permanent căpătat pe timpul construcţiei se pierde. Procesul magnetizării permanente se consideră încheiat la părăsirea şantierului constructor şi începerea navigaţiei.

Pe timpul exploatării navei, ca urmare a menţinerii îndelungate a navei cu prova pe

aceeaşi direcţie pe timpul lucrărilor de reparaţii sau ca urmare a prezenţei la bord a unor mărfuri cu proprietăţi magnetice, în navă se produce un magnetism denumit magnetism remanent care va duce şi el la modificarea indicaţiilor furnizate de către compasul magnetic.

Concluzionând asupra magnetismului permanent al navei, putem spune că : - este constant în navă atât ca direcţie cât şi ca intensitate; - nu variază funcţie de drum şi nici de latitudinea magnetică a locului.

5.3.3. Câmpul magnetic al navei. Deviaţia compas

Însumarea câmpului magnetic permanent cu cel temporar va crea câmpul magnetic al navei. Componenta sa permanentă este susceptibilă la schimbări ca urmare unor şocuri mecanice puternice, sudurilor şi vibraţiilor. Componenta temporară se modifică funcţie de intensitatea câmpului magnetic terestru şi de unghiul sub care nava taie liniile de forţă ale acestui câmp.

În figura 5 - 11 sunt redate cele două componente ale câmpului magnetic al navei reprezentate de rezultanta magnetismului permanent Pp al navei şi rezultanta magnetismului temporar Pt.

Figura 5-10



După cum se observă din figură, din compunerea lor rezultă vectorul P, care reprezintă câmpul magnetic al navei.

Câmpul magnetic al navei este caracterizat de cele două componente ale sale, astfel: - are o direcţie fixă în interiorul navei în raport cu sistemul de axe reprezentat

(x,y,z); - are o intensitate variabilă funcţie de drumul navei şi de latitudinea magnetică la

care se navigă. Rezultanta P are ca proiecţie în

planul orizontului componenta orizontală P’ care va acţiona asupra rozei compasului provocând devierea acesteia. Modul în care rezultanta câmpului magnetic al navei se descompune pe cele trei axe este prezentat în figura 5 -12. După cum se poate observa , proiecţia P’ se află în planul orizontului, în timp ce rezultanta P are o reprezentare tridimensională.

Să vedem în continuare care va fi comportamentul compasului magnetic la bordul unei nave metalice, navă care, după cum arătam anterior, se comportă ca un

magnet uriaş. După cum se vede din figura

5 -13, în absenţa navei şi a influenţei sale, acul magnetic (secvenţa din medalion) s-ar orienta după liniile de forţă ale câmpului magnetic terestru care au ca orientare direcţia vectorului H (componenta orizontală a magnetismului terestru). Dacă aducem acul magnetic la bord, influenţa câmpului magnetic al navei (P’) va produce devierea lui, astfel că el se va orienta pe o direcţie rezultantă H’.

Să analizăm mai în profunzime comportamentul compasului magnetic la bordul unei nave metalice cu ajutorul figurii 5 - 14.

Magnetismul terestru va fi manifest prin componenta sa orizontală H orientată pe direcţia nord magnetic (Nm), în timp ce componenta sa verticală Z nu va avea nici o influenţă, ca urmare a menţinerii cutiei compasului în permanenţă în planul orizontului adevărat sub acţiunea sistemului cardanic de susţinere a acesteia (se va vedea în continuare la descrierea compasului magnetic). Magnetismul navei va acţiona prin componenta sa orizontală P’. Ca urmare a acţiunii celor două forţe, roza compasului magnetic se va orienta pe o direcţie pe care o vom denumi direcţia meridianului compas sau direcţia nord compas

Figura 5 - 10 Figura 5 - 12 Figura 5-12


Figura 5 - 12 Figura 5 - 14 Figura 5 - 14 Figura 5-14 Figura 5-14

68 Capitolul 5

(Nc). Această direcţie este dată de intersecţia planului vertical care trece prin axa N-S a rozei compasului magnetic, plan denumit planul meridianului compas, cu planul orizontului. Rezultanta H’ este forţa care produce devierea rozei compasului de la direcţia nord magnetic (Nm) la nord compas (Nc) şi se numeşte forţa directivă a rozei compasului magnetic. Unghiul orizontal format între direcţia nord magnetic şi direcţia nord compas se numeşte deviaţia compasului magnetic şi se notează cu litera grecească δ.

Deviaţia compasului magnetic se consideră: - pozitivă şi se notează cu plus (+) dacă direcţia nord compas (Nc) se găseşte la est

(la dreapta) faţă de direcţia nord magnetic (Nm); - negativă şi e notează cu minus (-) dacă direcţia nord compas (Nc) se găseşte la vest

(la stânga) faţă de direcţia nord magnetic (Nm). Variaţia deviaţiei compasului magnetic este dată de: - drumul navei care determină o orientare diferită a componentei orizontale P’ a

magnetismului navei faţă de meridianul magnetic , precum şi o modificare a intensităţii acesteia, datorită modificării câmpului magnetic temporar al navei;

- latitudinea magnetică a locului care modifică magnetismul temporar al navei. Figura 5 – 15 ilustrează modul

în care variază deviaţia compasului magnetic şi forţa directivă H’ a rozei compasului magnetic funcţie de drumul navei. Componenta orizontală P’ a câmpului magnetic al navei a fost considerată ca acţionând în axul navei.

În figură sunt prezentate opt situaţii de drum ale navei şi pentru fiecare, orientarea componentei orizontale H a magnetismului terestru va fi cea a meridianului nord magnetic (Nm).

În poziţia I nava are prova orientată pe direcţia meridianului magnetic. Componenta orizontală P’ a câmpului magnetic al navei va avea aceeaşi direcţie cu componenta H a câmpului magnetic terestru iar rezultanta H’ va avea valoarea maximă, dată de suma H + P’. Întrucât unghiul dintre H şi P’ este zero, valoarea deviaţiei compasului magnetic (δ) va fi zero.

În poziţia III, H şi P’ sunt perpendiculare şi deoarece nava se găseşte cu prova în est deviaţia compasului magnetic (δ) va avea o valoare maximă pozitivă, deoarece H’ şi deci şi direcţia nord compas (Nc) se vor găsi la est (la dreapta) de direcţia nord magnetic (Nm).

În poziţia V, H şi P’ se compun după diferenţa lor, astfel că H’ va avea o valoare minimă iar deviaţia compasului magnetic (δ) va fi:

- zero dacă H > P’; - 180o dacă H < P’. În poziţia VII, nava este cu prova orientată în vest magnetic şi cele două forţe, H şi P’

sunt din nou perpendiculare ca în poziţia III iar deviaţia produsă de ele va fi maximă ca valoare dar negativă, deoarece H’ şi deci şi direcţia nord compas (Nc) se vor găsi la vest (la stânga) de direcţia nord magnetic (Nm).



În celelalte poziţii în care nava se află cu prova în punctele intercardinale magnetice, cele două forţe H şi P’ se compun după aceleaşi reguli iar deviaţia compasului magnetic va lua valori intermediare faţă de valorile punctelor cardinale. Semnul ei va fi dat de poziţia lui Nc faţă de Nm, astfel:

- plus (+) dacă Nc este la est (la dreapta) de Nm; - minus (-) dacă Nc este la vest (la stânga) de Nm. Pentru uzul navigaţiei, valoarea şi semnul deviaţiei compasului magnetic se scoate din

„Tabla de deviaţii a compasului magnetic” care se întocmeşte pentru fiecare compas în parte, la bord, prin determinări practice.

Reducerea cât mai mult posibil a valorii deviaţiei compasului magnetic se face prin operaţiunea de compensare a compasului magnetic care se realizează cu ajutorul unor magneţi permanenţi sau a unor corpuri din fier moale plasate în imediata apropiere a rozei compasului magnetic.

Valoarea maximă admisă pentru deviaţie după operaţiunea de compensare este de °± 3 pentru compasul etalon (acolo unde mai există) şi de °± 5 pentru compasul de drum.

Noţiuni despre aceste compase vor fi prezentate în capitolul următor.

5.4. DESCRIEREA ŞI FUNCŢIONAREA COMPASULUI MAGNETIC.

Compasul magnetic sau busola magnetică este o aplicaţie a proprietăţii acului magnetic liber suspendat în centrul său de greutate de a se orienta către nordul magnetic.

Cu ajutorul compasului magnetic se determină direcţiile pe mare care sunt drumuri sau relevmente.

În figura 5 - 16 este redată o secţiune generală printr-un compas magnetic. După cum se observă din figură, elementele principale ale unui compas magnetic sunt următoarele: - roza compasului cu sistemul de ace

magnetice (1); - cutia compasului (2); - sistemul cardanic de susţinere (3); - postamentul compasului (4); - dispozitivul de compensare (5) format din :

- magneţii compensatori longitudinali B (a);

- magneţii compensatori transversali C (b);

- corectorul de bandă (c); - corectorii din fier moale (d);

- instalaţia de iluminare (6); - habitaclul (capacul cutiei compasului - nu

este redat în figură). Roza compasului reprezintă elementul sensibil al compasului magnetic. Ea este

formată dintr-un ansamblu de 4 - 6 ace magnetice de lungimi diferite (figura 5- 17), astfel că tot ansamblul se poate înscrie pe circumferinţa unui cerc.

Acele sunt paralele între ele şi au nordul situat în aceeaşi parte, astfel încât alcătuiesc un ansamblu magnetic care este fixat de fundul unui flotor din material amagnetic. Tot de flotor este fixat un disc din aluminiu, gradat de la 0o la 360o care în mod impropriu este denumit roză. Gradaţia nord a rozei (0o) se găseşte în partea de nord a capetelor acelor


70 Capitolul 5

magnetice iar axa 0o-180o este axa de simetrie al sistemului de ace magnetice. În partea inferioară a flotorului se găseşte un orificiu tronconic având la capăt, către

partea superioară a flotorului, o ceşculiţă care este de fapt montura unei pietre dure (safir sau agat) care se sprijină pe un pivot metalic dintr-un material dur fixat în centrul cutiei compasului. Flotorul are menirea de a micşora presiunea rozei pe pivot, reducând astfel fricţiunea dintre roză şi pivot pe timpul oscilaţiilor rozei. Flotorul reduce din flotabilitatea negativă a rozei dar nu o reduce total, astfel că piatra dură din ceşculiţă se sprijină pe pivot, apăsând pe vârful acestuia cu o forţă de câteva grame. Suspendarea rozei pe pivot mai este asigurată şi de faptul că prin dispunerea acelor magnetice pe fundul flotorului, centrul de greutate al ansamblului se găseşte sub punctul de sprijin.

Cutia compasului cuprinde două camere care comunică între ele prin intermediul unor orificii practicate în placa orizontală care le separă. În camera superioară, care este camera principală, se găseşte roza compasului care se sprijină pe pivot care este solidar cu placa de separaţie. Tot aici se găsesc două reticule verticale, dispuse pe axa cutiei compasului şi care formează linia de credinţă în dreptul căreia se citeşte drumul navei. Planul care trece prin cele două reticule se numeşte planul longitudinal al compasului. La instalarea compasului la bord se urmăreşte ca planul longitudinal al compasului să se suprapună cu axul longitudinal al navei. Dacă acest lucru nu este posibil, se va urmări ca acesta să fie perfect paralel cu axul longitudinal al navei.

În ambele camere se găseşte lichid format din alcool şi apă distilată (43% alcool şi restul apă). Lichidul are rolul de a asigura stabilitatea şi liniştirea rozei precum şi micşorarea fricţiunii pe pivot, astfel încât ansamblul de ace să fie un sistem liber suspendat în centrul său de greutate. Prezenţa celei de a doua camere se datorează rolului să de compensator al variaţiei volumului lichidului odată cu variaţia temperaturii acestuia. Fundul său este o membrană metalică elastică ce se bombează spre exterior la temperaturi ridicate şi care se contractă la temperaturi scăzute, astfel că în camera principală nivelul lichidului rămâne constant. În acest mod este împiedicată formarea bulelor de aer care ar împiedica citirea indicaţiilor pe roza compasului.

La partea superioară a cutiei se găseşte un geam care închide etanş cutia. Geamul este fixat cu ajutorul unui inel gradat numit cerc azimutal, gradat ca şi roza de la 0o la 360o, cu ajutorul căruia se pot măsura relevmente.

Cutia compasului are la partea sa inferioară o montură în care este fixată o greutate de plumb care are rolul de a coborî centrul de greutate al cutiei faţă de planul de suspendare cu inele cardanice. Tot aici se găseşte becul instalaţiei de iluminat. Interiorul camerei superioare este piturat în alb iar reticulele liniei de credinţă în negru.

Sistemul cardanic de susţinere este format dintr-un inel din material amagnetic pe care se aşează axul orizontal de suspensie al cutiei compasului, astfel încât cutia îşi poate menţine

Figura 5 - 15 Figura 5 - 17 Figura 5-17 Figura 5-17


orizontalitatea pe ruliu. La rândul său, acest inel are şi el un ax, reprezentat de două tije scurte care ies în afara lui, coaxiale, care oscilează pe tangaj pe sprijinul montat pe gâtul suportului compasului. În acest fel cutia compasului are două grade libertate şi odată cu ea şi roza compasului care se poate roti liber în jurul pivotului.

Postamentul compasului este construit dintr-un aliaj amagnetic de siliciu şi aluminiu numit silumin. La partea inferioară se găseşte o flanşă de fixare în punte care are practicate pe ea găuri alungite pentru orientarea suportului în axul navei , conform liniei de credinţă a cutiei compasului. Între această flanşă şi puntea metalică se interpune un disc de lemn. Pentru consolidarea fixării postamentului, acesta se leagă de punte prin intermediul unui sistem de vergele cu întinzători, orientate oblic faţă de punte, către prova, cu un capăt în punte şi cu un capăt în nişte ochiuri practicate din turnare în postament. La partea superioară a postamentului compasului se fixează un manşon de cupru, numit gâtul compasului, de care se leagă sistemul de suspensie cardanică al cutiei compasului printr-un sistem de arcuri şi corectorii de fier moale. Către pupa, postamentul are o uşă de acces care se păstrează încuiată tot timpul. Dispozitivul de compensare este format dintr-un tub vertical coaxial cu postamentul. Pe acest tub culisează două brăţări pe care se fixează magneţii compensatori longitudinali (B) iar pe cealaltă magneţii compensatori transversali (D). Aceste brăţări se fixează în poziţia dorită prin intermediul unor şuruburi. La partea superioară a tubului este introdus un alt magnet permanent, legat cu un lanţ din material amagnetic cu ajutorul căruia se reglează apropierea sau depărtarea acestuia faţă de roza compasului. Acest magnet se numeşte corectorul de bandă. Corectorii de fier moale se fixează, după cum arătam mai sus, de gâtul compasului. Instalaţia de iluminare este reprezentată de un bec electric, fixat într-o nişă la partea inferioară a cutiei compasului, a cărui tensiune alternativă de alimentare trece printr-un potenţiometru care permite reglarea nivelului de luminozitate a rozei la un nivel convenabil. Habitaclul are o formă semisferică şi este confecţionat din cupru. El este destinat să protejeze cutia compasului de lovituri şi intemperii. Habitaclul se poate roti liber pe gâtul compasului cu ajutorul unor role. Pentru observarea rozei şi pătrunderea luminii zilei în interiorul cutiei compasului, habitaclul are trei ferestre din care una mai mare, rabatabilă spre observator (timonier) sau către pupa şi două fixe către prova. După modul cum sunt instalate la bord, compasele magnetice pot fi: - compase etalon - se dispun pe puntea cea mai de sus, de regulă deasupra timoneriei,

fiind ferite de orice influenţe magnetice. Aceste compase pot servi şi pentru măsurarea relevmentelor.

- compase de drum - se instalează în timonerie şi servesc pentru ţinerea drumului de către timonier. În epoca modernă s-a creat un tip de compas care reuneşte cele două feluri de compase

în unul singur. Este aşa-numitul compas cu reflexie. Practic există un singur compas magnetic situat în axul navei pe puntea de deasupra timonieriei. Printr-un sistem de oglinzi şi lentile, imaginea rozei şi a liniei de credinţă prova este captată şi transmisă printr-un tub care pleacă de la partea superioară a compasului, străbate puntea etalon şi intră în timonerie în dreptul timonierului. Oglinda finală în care se reflectă imaginea rozei în poziţie normală este fixată de o parte telescopică a tubului de reflexie, astfel că înălţimea ei deasupra punţii timoneriei se poate regla funcţie de înălţimea timonierului.

Legat de funcţionarea compasului magnetic la bordul navei, distingem următoarele elemente definitorii:

- momentul magnetic al rozei compasului (Mr) reprezintă suma momentelor magnetice ale acelor magnetice ale rozei şi este dat de relaţia:

∑ ⋅= lmMr (5 - 11)

72 Capitolul 5

unde m este masa magnetică a unui pol al acului magnetic considerat iar l este distanţa dintre cei doi poli ai acului magnetic.

În cazul în care o forţă deviatoare scoate roza din meridianul compas şi o roteşte de un unghi α, atunci se formează un cuplu directiv dat de relaţia: αsin'⋅⋅= HMrM (5 - 12) - sensibilitatea rozei reprezintă unghiul minim (ε) de abatere a rozei din meridianul

compas, prin rotirea ei în orizont, la care momentul directiv mai este capabil să aducă roza în poziţia de echilibru magnetic, adică în meridianul compas;

- stabilitatea rozei reprezintă capacitatea rozei de a-şi menţine poziţia orizontală, opunându-se forţelor exterioare (ruliu, tangaj) care tind să o scoată din această poziţie.

Ţinerea drumului după compasul magnetic se face la precizie de 0o.5. Acest lucru este realizat de către timonier prin citirea directă a rozei compasului şi compararea valorii de drum ordonată cu linia de credinţă prova. Acţiunea lui are ca efect menţinerea gradaţiei ordonate mereu în coincidenţă cu această linie, fapt care va face ca prova navei să fie înscrisă în permanenţă pe direcţia de deplasare.

Practic, ţinerea drumului de către timonier se realizează astfel: dacă roza „fuge” către dreapta, el va pune cârma tot dreapta pentru a corecta abaterea navei de la drum şi invers, dacă roza „fuge” către stânga , timonierul va pune cârma stânga. Cum se explică acest lucru?

Dacă roza „fuge” către dreapta înseamnă că nava iese din drum către stânga, pentru că de fapt, roza stă pe loc iar linia de credinţă a compasului, împreună cu nava, se roteşte faţă de roză către stânga. În mod aparent, timonierul observă rotirea rozei către dreapta şi nu a navei către stânga. Punând cârma dreapta, aşa cum fuge roza, na va veni la dreapta, timonierul corectând astfel abaterea navei către stânga.

Un al doilea scop deosebit de important al compasului magnetic la bord constă în măsurarea cu ajutorul lui a relevmentelor care pot fi considerate ca unghiuri făcute între meridianul adevărat, ochiul observatorului şi direcţia la obiect sau între axul longitudinal al navei, ochiul observatorului şi direcţia la un obiect. Măsurarea acestui unghi se face cu ajutorul unui accesoriu al compasului numit alidadă care este de formă circulară şi este prevăzută cu un sistem de vizare similar cu cel instalat pe armele de foc. Alidada se montează pe cercul azimutal al compasului, este concentrică cu acesta şi se poate roti cu uşurinţă pe direcţiile vizat.

5.5. CORECŢIA TOTALĂ COMPAS, CONVERTIREA DRUMURILOR

ŞI RELEVMENTELOR.

5.5.1. Corecţia totală a compasului magnetic (Δc)

În capitolele anterioare, am văzut că indicaţiile compasului magnetic sunt influenţate în principal de:

- magnetismul terestru - prin elementul variabil în timp reprezentat de declinaţia magnetică (d);

- magnetismul navei - prin elementul variabil pe care l-am denumit deviaţie magnetică (δ).

Acţiunea simultană a acestor două elemente se exprimă prin suma lor algebrică iar rezultanta se numeşte corecţia totală a compasului magnetic şi se notează cu Δc. Relaţia de calcul pentru această mărime este următoarea: δ+=Δ dc (5 - 13) Afirmam mai sus că suma lor este algebrică, deci atât d cât şi δ vor intra în relaţie cu semnul lor, stabilit conform celor prezentate anterior. Semnul lui Δc va fi semnul celui mai


mare. 5.5.2. Convertirea drumurilor şi relevmentelor

Figura 5 -18 prezintă modul în care sunt contate drumurile şi relevmentele faţă de cele trei direcţii importante: direcţia nord adevărat (Na), direcţia nord magnetic (Nm) şi direcţia nord compas (Nc). Pentru drumuri vom distinge:

- drumul adevărat al navei (Da) - (true course) - care reprezintă unghiul format între direcţia nord adevărat (Na) şi axul longitudinal al navei;

- drumul magnetic al navei (Dm) - (magnetic course) - care reprezintă unghiul format între direcţia nord magnetic (Nm) şi axul longitudinal al navei;

- drumul compas al navei (Dc) - (compass course) - care reprezintă unghiul format între direcţia nord compas (Nc) şi axul longitudinal al navei;

Similar, vom denumi şi conta şi relevmentele: - relevment adevărat (Ra) - (true

bearing) - care reprezintă unghiul format între direcţia nord adevărat (Na) şi direcţia de la navă la obiectul observat;

- relevment magnetic (Rm) - (magnetic bearing) - care

reprezintă unghiul format între direcţia nord magnetic (Nm) şi direcţia de la navă la obiectul observat;

- relevment compas (Rc) - (compass bearing) - care reprezintă unghiul format între direcţia nord compas (Nc) şi direcţia de la navă la obiectul observat.

Convertirea drumurilor se face cu ajutorul următoarelor relaţii:

Da = Dm + d sau Dm = Da - d (5 - 14)Dm = Dc + δ sau Dc = Dm - δ (5 - 15)Da = Dc + d + δ sau Da = Dc + Δc (5 - 16)Dc = Da - d - δ (5 - 17)

Relaţiile de calcul pentru convertirea relevmentelor sunt următoarele: Ra = Rm + d sau Rm = Ra - d (5 - 18)Rm = Rc + δ sau Rc = Rm - δ (5 - 19)Ra = Rc + d + δ sau Ra = Rc + Δc (5 - 20)Rc = Ra - d - δ sau Rc = Ra - Δc (5 - 21)

Putem folosi drumurile şi relevmentele pentru a determina valorile declinaţiei şi ale deviaţiei, astfel: Δ = Dm - Dc sau δ = Rm - Rc (5 - 22) Δc = Da - Dc sau Δc = Ra -Rc (5 - 23)


F

74 Capitolul 5

Atunci când vom măsura relevmente compas sau relevmente prova, simultan se va citi şi drumul compas (Dc) . Cu ajutorul Dc vom scoate din tabla de deviaţii valoarea lui δ cu o precizie de 0o.1 -0o.2.

Câteva cuvinte despre folosirea tablei de deviaţii a compasului magnetic. Această tablă, după cum arătam mai sus, se găseşte la bord şi este specifică fiecărui compas în parte. Ea se întocmeşte la bord şi nu în altă parte deoarece compasul funcţionează la bord şi suferă influenţa magnetismului navei. Ea se determină periodic şi în mod obligatoriu după ieşirea navei din şantier sau după coborârea de pe doc.

Alăturat este prezentată tabla de deviaţii folosită

pentru uz didactic în cadrul Catedrei de ştiinţe nautice din “Academia Navală Mircea cel Bătrân”.

Cum folosim această tablă? Exemplu: să se determine deviaţia compasului

magnetic pentru Dc = 74o. Rezolvare: După cum se observă Dc = 74o este cuprins între

Dc = 70o şi Dc = 80o. Vom realiza tipul de calcul următor:

pentru Dc = 70o............. δ = - 1o.5 pentru Dc = 80o............. δ = - 2o.0 variaţia pentru 10o....... Δδ = - 0o.5 (creşte) variaţia pentru 1o............. - 0o.05 variaţia pentru 4o... ...4 x (- 0o.05) = - 0o.2 Dc = 70o............. δ = - 1o.5 + var = - 0o.2 Dc = 74o ..... ...... δ = - 1o.7

ATENŢIE! Relaţiile de mai sus, folosite pentru convertirea

drumurilor şi relevmentelor, se rezolvă algebric, astfel că declinaţia şi deviaţia vor intra în relaţii cu semnul lor algebric!

Câteva exemple de calcul. Exemplul 1. Data : 28 iunie 2004. O navă se deplasează în Da = 175o. Cunoscând că pe roza magnetică cea mai apropiată de drumul navei trasat pe hartă se citeşte 6o19’E 1998 (6’E) să se determine drumul compas care va fi ordonat timonierului. Rezolvare: a). Calculul d b) Calculul Dc d1998 = + 6o19’ Da = 175o + var (6 x 6’) = + 0o36’ - d = - (+ 6o.9) d2004 = + 6o55’ = + 6o.9 Dm = 168o.1 → δ = - 2o.7 pentru Dm = 168o

- δ = - ( - 2o.7) Dc = 170o.8 ≅ 171o

După cum se observă, drumul compas Dc se calculează la precizie de 0o.1 şi se

rotunjeşte la o precizie de 0o.5

Dc Dm

δ Dc Dm

δ

0o + 2o.3 180o - 1o.7 10o + 1o.7 190o - 0o.7 20o + 1o.3 200o + 0o.3 30o + 1o.0 210o + 1o.3 40o + 0o.5 220o +2o.0 50o + 0o.0 230o + 2o.7 60o - 0o.7 240o +3o.5 70o - 1o.5 250o +4o.0 80o - 2o.0 260o +4o.3 90o - 2o.7 270o + 4o.5 100o - 3o.3 280o + 4o.5 110o - 3o.7 290o + 4o.3 120o - 4o.0 300o + 4o.0 130o - 4o.3 310o + 3o.7 140o - 4o.0 320o + 3o.5 150o - 3o.7 330o + 3o.0 160o - 3o.3 340o + 2o.7 170o - 2o.5 350o + 2o.5 180o - 1o.7 360o + 2o.3


Exemplul 2. Data : 19 august 2004. Se adoptă Dc = 327o. Cunoscând că pe roza cea mai apropiată de punctul de schimbare a drumului se citeşte 7o13’W 1994 (5’E), să se determine drumul adevărat care va fi trasat pe hartă. Rezolvare: a). Calculul d b) Calculul Δc c) Calculul Da d1994 = - 7o13’ d = - 6o.4 Dc = 327 o + var (10 x 5’) = + 0o50’ + δ = + ( +3o.1) pentru Dc = 327o + Δc = - 3o.3 d2004 = - 6o23’ = - 6o.4 Δc = - 3o.3 Da = 323o.7 Da ≅ 324o

Exemplul 3. Data : 1 septembrie 2004. Se măsoară un relevment compas la un far, Rc = 272o.5 şi simultan se citeşte drumul compas al navei: Dc = 173o.5 Cunoscând că pe roza cea mai apropiată de drumul navei trasat pe hartă se citeşte 5o29’E 1996 (6’W), să se determine relevmentul adevărat la far care va fi trasat pe hartă. Rezolvare: a). Calculul Δc b) Calculul Ra d1996 = + 5o29’ Rc = 272o.5 + var (8 x 6’) = - 0o48’ + Δc = + 2o.4 d2004 = + 4o41’ = + 4o.7 Ra = 274o.9 = 275o + δ = + ( - 2o.3) pentru Dc = 173o.5 Δc = + 2o.4 Exemplul 4. Data : 25 septembrie 2004. Se navigă în Dc = 328o . Se decide schimbarea drumului navei în momentul în care farul A va fi relevat în Ra = 273o. Cunoscând că pe roza cea mai apropiată de drumul navei trasat pe hartă se citeşte 6o43’W 1998 (7’E), să se determine relevmentul compas (Rc) la far în momentul începerii întoarcerii la noul drum. Rezolvare: a). Calculul Δc b) Calculul Rc d1998 = - 6o43’ Ra = 273o + var (6 x 7’) = + 0o42’ - Δc = - (- 2o.9) d2004 = - 6o01’ = - 6o.0 Rc = 275o.9 + δ = + ( + 3o.1) pentru Dc = 328o Δc = - 2o.9 Exemplul 5. Data : 24 iulie 2004. Se navigă după compasul magnetic, Dc = 26o . Se măsoară RpBd = 73o la farul Q. Să se determine relevmentul adevărat la far ţinând cont că pe roza cea mai apropiată de drumul navei trasat pe hartă se citeşte 9o46’W 1998 (4’E). Rezolvare: a). Calculul Δc b) Calculul Ra d1998 = - 9o46’ Dc = 26o + var (6 x 4’) = + 0o24’ + Δc = +(- 8o.3) d2004 = - 9o22’ = - 9o.4 Da = 17o.7 + δ = + ( + 1o.1) pentru Dc = 26o - RpBd = - 73o Δc = - 8o.3 Ra = 304o.7

76 Capitolul 5

ÎNTREBĂRI DE CONTROL 1. Ce sunt magneţii şi de câte feluri sunt

ei? 2. Prin ce este caracterizat câmpul unui

magnet? 3. Care sunt elementele magnetismului

terestru? 4. Ce este înclinaţia magnetică, ce

denumire mai poartă ea şi de ce şi ce valori poate lua?

5. Ce este declinaţia magnetică, cum se măsoară şi cum i se atribuie semnele algebrice?

6. Descrieţi roza magnetică aflată pe hărţile nautice şi reprezentată de figura 5 -8.

7. Cum se calculează deviaţia magnetică pentru anul în curs?

8. Cum se explică magnetismul navei? 9. Ce este magnetismul temporar al

navei şi cine îl determină? 10. Ce este magnetismul permanent al

navei şi de cine este produs?

11. Ce este deviaţia compasului magnetic?

12. Explicaţi când deviaţia compasului este pozitivă şi când este negativă.

13. De ce depinde deviaţia compasului magnetic?

14. Ce este tabla de deviaţii a compasului magnetic?

15. Descrieţi compasul magnetic folosind figura 5 - 16.

16. Ce realizează suportul cardanic al cutiei compasului?

17. La ce foloseşte dispozitivul de compensare?

18. Ce este corecţia totală a compasului magnetic?

19. Care sunt relaţiile matematice cu ajutorul cărora se convertesc drumurile?

20. Care sunt relaţiile matematice cu ajutorul cărora se convertesc relevmentele?

EXERCIŢII

1. Cunoscând că declinaţia magnetică pentru anul 1993 este 1993 3 27 'd W= ° şi că variaţia ei anuală este de 2 'W să se calculeze valoarea declinaţiei pentru anul 2004.

2. Cunoscând că declinaţia magnetică pentru anul 1994 este 1994 2 36 'd E= ° şi că variaţia ei anuală este de1'W să se calculeze valoarea declinaţiei pentru anul 2004.

3. Cunoscând că declinaţia magnetică pentru anul 1995 este 1995 1 28'd E= ° şi că variaţia ei anuală este de 2 ' E să se calculeze valoarea declinaţiei pentru anul 2004.

4. Cunoscând că declinaţia magnetică pentru anul 1996 este 1996 4 42 'd E= ° şi că variaţia ei anuală este de 1'W să se calculeze valoarea declinaţiei pentru anul 2004.

5. Cunoscând că declinaţia magnetică pentru anul 1992 este 1992 4 14 'd E= ° şi că variaţia ei anuală este de1' E să

se calculeze valoarea declinaţiei pentru anul 2004.

6. Cunoscând că declinaţia magnetică pentru anul 1999 este 1999 3 25 'd E= ° şi că variaţia ei anuală este de1'W să se calculeze valoarea declinaţiei pentru anul 2004.

7. Folosind tabla de deviaţii din curs să se determine valoarea deviaţiei compasului magnetic pentru

63Dc = ° . 8. Folosind tabla de deviaţii din curs să

se determine valoarea deviaţiei compasului magnetic pentru





167Dc = ° .


11. Folosind tabla de deviaţii din curs să se determine valoarea deviaţiei compasului magnetic pentru



324Dc = ° . 13. Cunoscând că declinaţia pentru anul

în curs este 3 .2d = + ° iar deviaţia scoasă din tablă este 1 .1δ = − ° să se determine corecţia totală a compasului magnetic.

14. Cunoscând că declinaţia pentru anul în curs este 3 .7d = + ° iar deviaţia scoasă din tablă este 1 .3δ = − ° să se determine corecţia totală a compasului magnetic.

15. Cunoscând că declinaţia pentru anul în curs este 4 .2d = − ° iar deviaţia scoasă din tablă este 3 .6δ = + ° să se determine corecţia totală a compasului magnetic.

16. Cunoscând că declinaţia pentru anul în curs este 2 .8d = + ° iar deviaţia scoasă din tablă este 4 .1δ = − ° să se determine corecţia totală a compasului magnetic.

17. Cunoscând că declinaţia pentru anul în curs este 1 .3d = − ° iar deviaţia scoasă din tablă este 3 .4δ = − ° să se determine corecţia totală a compasului magnetic.

18. Cunoscând că declinaţia pentru anul în curs este 1 .6d = + ° iar deviaţia scoasă din tablă este 0 .9δ = + ° să se determine corecţia totală a compasului magnetic.

19. Să se determine drumul compas care se va ordona timonierului cunoscând că drumul adevărat trasat pe hartă este 130Da = ° şi că declinaţia pe anul în curs are valoarea 2 .7d = + ° iar deviaţia compasului este

3 .6δ = − ° 20. Să se determine drumul compas care

se va ordona timonierului cunoscând că drumul adevărat trasat pe hartă este

164Da = ° şi că declinaţia pe anul în curs are valoarea 2 .3d = − ° iar deviaţia compasului este 4 .1δ = + ° .

21. Să se determine drumul compas care se va ordona timonierului cunoscând că drumul adevărat trasat pe hartă este

213Da = ° şi că declinaţia pe anul în curs are valoarea 1 .7d = + ° iar deviaţia compasului este 3 .3δ = + ° .

22. Să se determine relevmentul adevărat la un obiect costier cunoscând relevmentul compas măsurat la obiect este 163 .5Rc = ° iar declinaţia şi deviaţia au valorile următoare:

2 .4d = + ° ; 4 .3δ = + ° . 23. Să se determine relevmentul adevărat

la un obiect costier cunoscând relevmentul compas măsurat la obiect este 217 .4Rc = ° iar declinaţia şi deviaţia au valorile următoare:

1 .7d = + ° ; 3 .7δ = − ° . 24. Să se determine relevmentul adevărat

la un obiect costier cunoscând relevmentul compas măsurat la obiect este 146 .2Rc = ° iar declinaţia şi deviaţia au valorile următoare:

3 .1d = + ° ; 2 .8δ = + ° .

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. 2004 3 .8d = − ° ; 2. 2004 2 .4d = + ° ; 3. 2004 1 .8d = + ° ; 4. 2004 4 .6d = + ° ; 5. 2004 4 .4d = + ° ; 6. 2004 3 .3d = + ° ;

7. 0 .9δ = − ° ; 8. 1 .6δ = − ° ; 9. 0 .2δ = + ° ; 10. 2 .7δ = − ° ; 11. 1 .7δ = + ° ; 12. 3 .3δ = + ° ;

13. 2 .1cΔ = + ° ; 14. 2 .4cΔ = + ° ; 15. 0 .6cΔ = − ° ; 16. 1 .3cΔ = − ° ; 17. 4 .7cΔ = − ° ; 18. 2 .5cΔ = + ° ;

19. 130 .9 131Dc = ° ≅ ° ; 20. 162 .2 162Dc = ° ≅ ° ; 21. 208 .0Dc = ° ; 22. 170 .2 170Ra = ° ≅ ° ; 23. 215 .4 215 .5Ra = ° ≅ ° ; 24. 152 .1 152Ra = ° ≅ ° 2.

78 78

Capitolul 6 PROPRIETĂŢILE MECANICE ALE GIROSCOPULUI

LIBER. TRANSFORMAREA GIROSCOPULUI ÎN GIROCOMPAS. DESCRIEREA INSTALAŢIEI

GIROCOMPASULUI. ERORILE GIROCOMPASULUI. CORECŢIA TOTALĂ GIRO.

MĂSURAREA ŞI CONVERTIREA DRUMURILOR ŞI RELEVMENTELOR GIRO

Acest capitol debutează cu prezentarea giroscopului liber şi a proprietăţilor sale care stau la baza funcţionării girocompasului. După parcurgerea etapei transformării giroscopului liber în girocompas sunt prezentate părţile componente ale unui girocompas şi modul de instalare la bord. Erorile girocompasului şi corecţia totală giro sunt analizate individual. În final sunt prezentate metodele de măsurare şi de convertire a drumurilor şi relevmentelor.


Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil: 1. să prezinte giroscopul liber şi proprietăţile sale; 2. să demonstreze că giroscopul liber poate fi transformat în girocompas în

anumite condiţii; 3. să prezinte modul în care sunt realizate şi funcţionează elementele

componente ale unui girocompas; 4. să analizeze erorile care pot afecta acurateţea indicaţiilor unui girocompas; 5. să cunoască modalitatea de măsurare şi de convertire a drumurilor şi

relevmentelor şi să o aplice corect.

6.1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE

Compasul giroscopic sau girocompasul (gyro compass) este mijlocul tehnic de navigaţie folosit pentru determinarea direcţiilor pe mare. El foloseşte proprietăţile mecanice ale giroscopului pentru a indica o poziţie fixă în spaţiu pe care o vom asimila unui punct

cardinal şi de aceea îi vom atribui numele de nord girocompas sau nord giro, pentru care vom folosi notaţia Ng. Giroscopul (figura 6 - 1) este un dispozitiv acţionat mecanic sau electric şi se prezintă sub forma unui corp toroidal cu masa uniform repartizată faţă de axa sa de rotaţie (AB) , dispus pe un sistem de suspensie cardanică.

Mişcarea de rotaţie în jurul axei AB se execută cu un număr foarte mare de rotaţii şi în condiţii de frecare pe ax neglijabile.

Sistemul cardanic constă din două cercuri mobile: un cerc cardanic orizontal care se poate Figura 6 - 2 Figura 6 - 1 Figura 6-1 Figura 6-1


roti în jurul axei CD şi cercul cardanic vertical care se poate roti în jurul axei EF. Să considerăm cele trei axe AB, CD şi EF definite de un sistem ortogonal de axe x-x’,

y-y’ şi z-z’. Ţinând cont de acest sistem de axe şi de sistemul cardanic aferent, putem descrie mişcările pe care le poate efectua giroscopul astfel:

- o mişcare de rotaţie rapidă în jurul axei x-x’, considerată a fi axa proprie de rotaţie sau axa principală a giroscopului;

- o mişcare de rotaţie în jurul axei y-y’ care permite orientarea axei principale a giroscopului în planul orizontului adevărat;

- o mişcare de rotaţie în jurul verticalei z-z’ care face posibilă orientarea axei principale a giroscopului în raport cu meridianul adevărat al locului.

Un astfel de giroscop a cărui axă poate lua orice orientare în spaţiu se numeşte giroscop cu trei grade de libertate sau giroscop liber. Caracteristic pentru un astfel de giroscop este faptul că sistemul ortogonal de axe, de care aminteam mai sus, are originea plasată exact în centrul de greutate al giroscopului care coincide cu centrul său de suspensie.

6.2. PROPRIETĂŢILE MECANICE ALE GIROSCOPULUI LIBER

6.2.1. Inerţia giroscopică

Dacă unui giroscop cu trei grade de libertate i se imprimă o mişcare de rotaţie rapidă şi continuă, axa sa principală de rotaţie se va menţine paralelă cu ea însăşi. Această proprietate este denumită inerţia giroscopică.

Pentru a pune în evidenţă această proprietate vom considera câteva poziţii succesive pe globul terestru ale unui astfel de giroscop liber.

6.2.1.1. Mişcarea aparentă la poli

În figura 6 - 2a s-a considerat giroscopul dispus la polul nord (PN) cu axa principală în

continuarea axei de rotaţie a Pământului. Ca urmare a proprietăţii de inerţie giroscopică, axa principală a giroscopului nu va avea nici un fel de mişcare aparentă comparativ cu obiectele din jur dispuse pe Pământ, de exemplu în punctul P.Dacă axa sa principală este în poziţie orizontală (figura 6 - 2b), deci perpendiculară pe axa de rotaţie a Pământului şi orientată pe direcţia către un corp ceresc oarecare S, datorită proprietăţii de inerţie giroscopică, ea îşi va menţine orientarea către acest corp şi în decurs de 24 de ore, axa principală de rotaţie şi respectivul corp ceresc vor descrie o mişcare de rotaţie aparentă completă faţă de Pământ în sensul acelor de ceasornic.

6.2.1.2. Mişcarea aparentă la ecuator

Considerăm acum că dispunem giroscopul la ecuator şi că axa sa principală de rotaţie este paralelă cu orizontul şi orientată N-S, figura 6 - 3a.

Figura 6 - 2

PN

PS

EW Ecuatorul terestru

Rotaţia

Pământului

Z

Rotaţia

Pământului

SOra 12 Ora 0

Ora 6

Ora 18

A

P

a) b)


80 Capitolul 6

În aceste condiţii , axa giroscopului este paralelă cu axa Pământului şi în decurs de 24

de ore nu se produce nici un fel de mişcare aparentă a axei giroscopului faţă de obiectele înconjurătoare de pe Pământ, poziţiile succesive ale axei principale de rotaţie de la orele 0, 06, 12 şi 18 fiind identice. Dacă vom aşeza giroscopul cu axa principală de rotaţie perpendicular pe axa de rotaţie a Pământului (figura 6 -3b), vom observa că:

- la ora 0 axa principală a giroscopului este paralelă cu planul orizontului şi orientată cu capătul A spre est. Pe măsură ce se scurge timpul, datorită mişcării de rotaţie a Pământului şi inerţiei giroscopice, axul se va ridica deasupra planului orizontului;

- la ora 06 axa principală este perpendiculară pe planul orizontului şi are capătul A orientat spre zenit;

- la ora 12 axa principală va fi din nou paralelă cu orizontul însă având capătul A orientat spre vest şi din acest moment începe să coboare sub orizont:

- la ora 18 axa principală, va fi perpendiculară pe planul orizontului, cu capătul A spre acest plan şi din acest moment începe să se ridice deasupra orizontului, astfel că la ora 24 va avea poziţia iniţială de la ora 0. În decursul a 24 de ore axa principală a giroscopului execută o mişcare de rotaţie

aparentă completă de 360o, menţinându-se într-un plan perpendicular pe planul meridianului locului (figura 6 - 3c).

6.2.1.3. Mişcarea aparentă la o latitudine oarecare

Considerăm că am plasat giroscopul la o latitudine oarecare φ, având axa principală de

rotaţie paralelă cu orizontul şi orientată pe direcţia N-S. În acest caz, axa giroscopului face cu

E

E

E

E W

W

W

W E

E

E

EW

W

W

W

Ora 6 Ora 18

Ora 0 Ora 0

Ora 12 Ora 12

Ora 18 Ora 6 PN PN

Rotaţia

Pământului

Rotaţia

Pământului

a) b) Ora 12

Ora 18

Ora 6

Ora 0

c)

A

A

A A

A

Figura 6 - 3 Figura 6-3 Figura 6-3 Figura 6-3


axa de rotaţie a Pământului un unghi egal cu latitudinea locului φ, figura 6 - 4. Analizând această figură, vom observa că:

- la ora 0, când se pune în funcţiune, giroscopul are axa sa principală în planul meridianului locului (orientată N-S) şi orizontală, făcând cu axa Pământului un unghi egal cu latitudinea locului (φ) . Odată cu rotirea Pământului de la vest la est , se roteşte şi planul meridianului locului către stânga în timp ce partea estică a orizontului coboară continuu. Mişcarea aparentă executată de giroscop poate fi descrisă astfel: capătul A al axei principale de rotaţie se deplasează spre dreapta faţă de meridian (adică spre est) şi se ridică deasupra orizontului;

- la ora 06, continuare a celor de mai sus, axa principală a giroscopului face cu meridianul un unghi α egal cu φ şi cu planul orizontului un unghi egal de asemenea cu φ. Din acest moment capătul A al axei principale a giroscopului începe să se apropie de meridianul locului şi să se ridice deasupra planului orizontului;

- la ora 12 axa giroscopului se găseşte în meridianul locului făcând cu orizontul un unghi egal cu dublul valorii latitudinii locului, 2 φ;

- la ora 18 axa giroscopului are o poziţie simetrică faţă de meridian cu cea de la ora 06 iar la ora 24 revine la direcţia iniţială de la ora 0.

În acest fel, în decurs de 24 de ore, axa principală de rotaţie a giroscopului va descrie un con cu vârful în centru giroscopului.

Cele trei situaţii prezentate duc la concluzia următoare: datorită proprietăţii de inerţie a giroscopului şi datorită rotaţiei Pământului, direcţia axei principale de rotaţie a giroscopului liber este într-o continuă variaţie în timp faţă de meridianul locului şi ca urmare, giroscopul liber nu poate fi folosit pentru orientarea pe mare.

6.2.2. Precesia giroscopică

Precesia giroscopică este acea proprietate a giroscopului care se manifestă în cazul în care o forţă exterioară acţionează asupra axei sale principale de rotaţie pentru o durată oarecare. Ca urmare a acţiunii acestei forţe, axa principală de rotaţie se va orienta pe o direcţie perpendiculară pe direcţia de acţiune a forţei exterioare, executând o mişcare de rotaţie care va înceta în momentul întreruperii acţiunii forţei exterioare. Vom considera această mişcare executată în jurul axei verticale z-z’ ca fiind mişcarea de precesie. O imagine stilizată a acestei proprietăţi a giroscopului este redată în figura 6 - 5.

Figura 6 - 5 Figura 6-5 Figura 6-5 Figura 6-5 Figura 6-5 Figura 6-5

PN

PS

E W

2φ φ N N

N N

S S φ φ

S

N

E W

W E

N

S

Ora 0 Ora 12

Ora 6

Ora 18 α

Rotaţia

Pământului

O

A A

A

A

Figura 6 - 4 Figura 6-4 Figura 6-5 Figura 6-4

82 Capitolul 6

În figura 6 - 6 este redată acţiunea forţei exterioare f care acţionează asupra axei principale de rotaţie. În mod normal, axa principală de rotaţie ar trebui să se încline sub orizont, urmând sensul indicat de săgeată.

În realitate, axul nu se va deplasa în jos ca în figura 6 - 6 ci în sensul indicat de săgeata din figura 6 - 7.

Ceea ce trebuie subliniat este faptul că mişcarea de precesie nu se produce la acţiunile unor forţe exterioare de scurtă durată , cum ar fi trepidaţiile corpului navei datorită aparatului motor, ciocanelor de apă provocate de valurile puternice etc. Mai trebuie adăugat faptul că stabilitatea axului giroscopului creşte cu numărul de rotaţii al acestuia. Pentru a stabili sensul mişcării de precesie putem folosi următoarele reguli:

6.2.2.1. Regula unghiului de înclinare

Pentru aplicarea acestei reguli (figura

6 - 8), considerăm că asupra axului principal de rotaţie al giroscopului vor acţiona forţele f şi -f, care produc un cuplu de înclinare a axei giroscopului care ar trebui să producă înclinarea acesteia sub orizont. Am văzut mai sus că acest lucru nu se întâmplă. Pentru a stabili care este direcţia de rotaţie a axului principal de rotaţie sub acţiunea acestui cuplu, vom roti cele două forţe de un unghi de 90o în direcţia de rotire a axei principale de rotaţie a giroscopului. Se formează astfel cuplul de forţe f ’ şi -f ’ al cărui moment va roti axa principală a giroscopului în planul orizontului (deci nu sub orizont), de la stânga la dreapta (în cazul figurii noastre), în jurul axei z-z’.

6.2.2.2. Regula mâinii drepte Pentru aplicarea acestei reguli vom proceda în felul următor: orientăm mâna dreaptă pe direcţia axei principale de rotaţie a giroscopului astfel încât degetul arătător să indice

x x’

B A d

f

Ω

y

z

y’

z’

M

2ρ

Figura 6 - 6

pω

O


xx’

B A d

f

Ω

y

z

y’

z’

2ρ

Figura 6 - 7

pω

M




capătul A al axei iar degetul mare să indice direcţia de acţiune a forţei exterioare. Îndoim degetul mijlociu astfel încât să fie perpendicular pe planul celor două degete. Direcţia lui va indica direcţia mişcării de precesie.

6.3. TRANSFORMAREA GIROSCOPULUI ÎN GIROCOMPAS

Pentru a putea folosi cele două proprietăţi ale giroscopului liber prezentate mai sus în vederea transformării lui în girocompas a fost necesar să se reducă unul din gradele sale de libertate astfel încât axa sa principală de rotaţie să se orienteze în meridianul adevărat şi să îşi piardă independenţa faţă de mişcarea de rotaţie a Pământului. În acest sens s-au căutat modalităţi practice prin care axa principală de rotaţie să fie obligată să se orienteze permanent în meridian apelându-se în acest sens la precesia giroscopică. Desigur, precesia giroscopică este un efect al acţiunii unei forţe exterioare şi de aceea a fost nevoie să se găsească şi o forţă capabilă să acţioneze permanent, cu o mărime constantă şi mai ales în mod independent. Această forţă nu este alta decât forţa de gravitaţie a Pământului, notată în fizică prin simbolul literal G.

Pentru a face acţională această forţă a fost nevoie ca să i se creeze condiţii de lucru adică: să i se dea un punct de aplicaţie şi un braţ. Acţiunea forţei de gravitaţie nu face altceva decât să menţină prin efectul precesiei axa principală de rotaţie a giroscopului în planul meridianului. Acest lucru se realizează prin deplasarea centrului de greutate al ansamblului giroscopic mai jos de centrul de figură al torului giroscopic care, după cum ştim, coincide şi cu centrul sistemului de suspensie cardanică. Modalităţile practice utilizate constau fie în ataşarea unei greutăţi sub centrul de sprijin al ansamblului giroscopic, fie prin ataşarea unor vase comunicante cu mercur de o parte şi de alta a axei principale de rotaţie a giroscopului. Prin ambele metode, forţa de gravitaţie a fost pusă să creeze precesia necesară orientării axei principale de rotaţie a giroscopului în meridian. S-a creat astfel un giroscop cunoscut în literatura de specialitate ca giroscopul cu două grade de libertate şi un grad de libertate limitat în orizont.

6.3.1. Coborârea centrului de greutate al giroscopului prin

ataşarea unei greutăţi sub centrul de suspensie

Coborârea centrului de greutate al ansamblului giroscopic s-a realizat prin instalarea unei greutăţi suplimentare la partea inferioară a sistemului de suspensie al giroscopului. Prin această operaţiune centrul de greutate a coborât sub centrul de suspensie şi giroscopul în ansamblul său se comportă ca un pendul, fapt ce a dat acestui tip de giroscop numele de giroscop-pendul. O modalitate practică de coborâre a centrului de greutate al ansamblului giroscopic este redată generic în figura 6 - 9a, situaţie în care giroscopul a fost introdus într-o sferă metalică pe care o vom denumi girosferă.

După cum se observă din figură, axa principală de rotaţie a giroscopului este solidară cu girosfera. Girosfera este etanşă şi este scufundată într-un lichid de suspensie care îi asigură o flotabilitate zero. În partea ei inferioară se găseşte un lest care menţine giroscopul în poziţie verticală.

Prezenţa acestei greutăţi face ca centrul de greutate al ansamblului giroscopic să coboare din punctul O în punctul G . Atâta timp cât girosfera este în echilibru, forţa de gravitaţie a Pământului P va acţiona pe direcţia verticalei locului având un braţ punctiform, deci momentul ei va fi nul, centrul de suspensie O al ansamblului giroscopic şi centrul de greutate G găsindu-se pe aceeaşi verticală. Forţa de suspensie a lichidului, care acţionează în

84 Capitolul 6

punctul, notată cu -P, este egală şi de sens contrar cu forţa de gravitaţie P, fapt ce determină flotabilitatea zero a girosferei.

Considerăm că motorul electric al giroscopului pe care îl denumim giromotor nu este

alimentat cu tensiune electrică. Dacă vom înclina girosfera de un unghi oarecare α vom constata că ea tinde să revină singură la poziţia de echilibru după încetarea forţei exterioare care a produs dezechilibrul. Explicaţia acestui fenomen o găsim cu ajutorul figurii 6 - 9b. După cum se observă din figură, datorită înclinării girosferei, forţa de gravitaţie P care îşi menţine constantă direcţia de acţiune în lungul verticalei locului nu va mai avea punctul de aplicaţie G pe aceeaşi linie cu centrul de echilibru O şi în acest fel forţa P capătă braţul GC, producând un moment de redresare determinat de relaţia următoare: sinMr P OG α= ⋅ ⋅ sau sinMr P a α= ⋅ ⋅ (6 - 1)

Acest moment este dat de cuplul de forţe P şi -P, egale şi de sens contrar care readuc girosfera în poziţia de echilibru, adică cu axa AB în planul orizontului. Poziţia de echilibru nu se va realiza imediat, girosfera oscilând pentru câteva momente în jurul acestei poziţii. Distanţa OG, notată cu a, dintre centrul de suspensie al giroscopului şi centrul de greutate al ansamblului giroscopic, similar principiilor folosite la calculul stabilităţii navei, se numeşte înălţimea metacentrică a girosferei. Momentul de redresare va fi cu atât mai mare şi acţiunea sa cu atât mai rapidă cu cât înălţimea metacentrică va fi mai mare. Considerăm girosfera înclinată de unghiul α ca mai sus şi alimentăm cu energie electrică giromotorul (figura 6 - 9b). Vom constata apariţia unei mişcări de precesie realizate de cuplul de forţe f şi -f’ care, conform regulii unghiului de înclinare prezentate anterior, va realiza aducerea axului principal al giroscopului în planul orizontului nu pe o direcţie inversă a direcţiei forţei care a provocat scoaterea din orizont a axei principale de rotaţie a giroscopului ci pe o direcţie perpendiculară acesteia. Vom observa că axa giroscopului se va roti în jurul axei verticale z - z’ până când va ajunge din nou în planul orizontului, adică în poziţia de echilibru caracterizată de situarea celor doi centri, de suspensie şi de greutate, pe aceeaşi verticală. În cazul analizat, înclinarea axei principale de rotaţie a giroscopului a fost produsă de acţiunea voluntară a omului. În realitate, scoaterea ei din planul orizontului este rezultatul proprietăţii de inerţie coroborată cu mişcarea de rotaţie a planului orizontului determinată de mişcarea de

y(V)

z’(V)’

x’(H’) x(H) A B

O

V

V’

H’ H

A

B

O

G

-P

P

a)

z

z’

x’

x

ωpα f

f’

90o

90o

b)

Figura 6 - 9

G C

P

-P

Figura 6-9


rotaţie a Pământului. Altfel spus, nu se deplasează axa giroscopului din planul orizontului ci planul orizontului se roteşte odată cu Pământul, comparativ cu axa giroscopului.

La apariţia acestei situaţii se creează momentul de redresare datorat acţiunii gravitaţiei terestre care va produce mişcarea de precesie, precesie care va readuce axul în orizont făcând ca momentul de redresare să înceteze. Afirmaţia este valabilă pentru intervale de timp teoretice. Practic, mişcarea Pământului este continuă şi constantă, astfel că orizontul îşi va modifica permanent poziţia faţă de axa giroscopului, fapt care va face ca momentul de redresare, la o valoare infinit de mică, să se producă permanent iar axa giroscopului să fie dirijată continuu, datorită proprietăţii de precesie, către o direcţie fixă care este meridianul locului. Observăm aşadar că giroscopul la care am coborât centrul de greutate cu ajutorul unei greutăţi suplimentare, dispusă sub centrul de suspensie, începe să se comporte ca un girocompas.

Modul în care coborârea centrului de greutate influenţează comportamentul giroscopului poate fi analizat cu ajutorul figurii 6 - 10.

Planul de instalare a giroscopului este planul ecuatorului terestru iar imaginea Pământului este cea văzută de la polul nord. Axa principală a giroscopului x-x’ este orientată în planul orizontului, axa orizontală y-y’ este orientată perpendicular pe planul figurii iar axa verticală z-z’ este orientată pe direcţia verticalei locului (poziţia I). Forţa de gravitaţie a Pământului P acţionează pe direcţia verticalei locului iar momentul ei este zero deoarece braţul ei este punctiform.

După un mic interval de timp în care Pământul s-a rotit cu unghiul α , giroscopul se va afla în situaţia din poziţia II, în care forţa de gravitaţie P face cu verticala din poziţia I unghiul α cu care s-a rotit Pământul iar axa principală de rotaţie face acelaşi unghi α cu planul orizontului, capătul A fiind sub orizont iar capătul B deasupra orizontului. Ca urmare a acţiunii momentului de redresare, axa z-z’ este adusă în coincidenţă cu verticala locului şi se produce mişcarea de precesie a giroscopului şi implicit a girosferei în jurul axului z-z’, mişcare care tinde să aducă în meridian capătul B al axei giroscopului. Capătul din care mişcarea torului giroscopic are sensul invers acelor de ceasornic se va orienta spre nord. Mecanismele producerii momentului de redresare şi al mişcării de precesie sunt simultane şi continui. Continuitatea este dată de mişcarea de rotaţie a Pământului care face ca partea estică a planului orizontului să coboare în permanenţă. Orice modificare în planul orizontului va produce deviaţia pendulului giroscopic care va produce momentul de redresare iar acesta va da naştere procesului de precesie prin care axa principală a giroscopului este obligată să se orienteze permanent în meridianul locului.


86 Capitolul 6

6.3.2. Coborârea centrului de greutate al giroscopului prin instalarea unor vase comunicante cu mercur

Procedeul care va fi analizat în

continuare constă în fixarea unor vase comunicante în care se găseşte o anume cantitate de mercur în dreptul axei principale de rotaţie a giroscopului şi simetric faţă de axele y-y’ şi z-z’ (figura 6 - 11).

Giroscopul şi sistemul de vase comunicante cu mercur sunt astfel echilibrate încât atunci când giroscopul are axa principală de rotaţie în planul orizontului, ambele vase au cantităţi egale de mercur şi centrul de greutate al ansamblului coincide cu centrul giroscopului şi cu centrul de suspensie. Presupunem, ca şi în cazul anterior, că giroscopul este plasat undeva la

ecuator, cu axa sa principală de rotaţie orizontală, orientată iniţial pe direcţia est-vest (figura 6 - 12).

În această situaţie nu acţionează nici o forţă externă asupra giroscopului şi ca urmare, axa sa principală îşi menţine orientarea iniţială (poziţia I).

După ce Pământul s-a rotit cu un unghi oarecare, foarte mic, giroscopul va ocupa poziţia II şi capătul axei sale dinspre est (B) se va ridica deasupra orizontului cu acelaşi unghi notat cu α. Conform principiului vaselor comunicante, nivelul mercurului din cele două vase va trebui să fie mereu paralel cu orizontul locului, astfel că se va produce o scurgere a acestuia din vasul corespunzător capătului ridicat către celălalt, până la realizarea unui nivel orizontal.

Se obţine astfel un surplus de mercur în vasul aferent capătului A al axei giroscopului asupra căreia va acţiona forţa de gravitaţie a Pământului, P. Momentul creat de această forţă tinde să rotească giroscopul în jurul axei y-y’ şi ca urmare apare mişcarea de precesie care va roti axa principală de rotaţie cu capătul său B către meridian.

La acest tip de giroscop capătul nordic al axei principale de rotaţie este acela din care rotaţia torului se observă în sensul mişcării acelor de ceasornic.

6.3.3. Amortizarea oscilaţiilor girocompasului

Aceste etape de dezvoltare ale giroscopului liber, descrise mai sus, în drumul spre crearea unui girocompas nu sunt suficiente deoarece capătul nordic al giroscopului nu este

x’ x

z

z’

O




stabil în meridian ci oscilează permanent descriind o elipsă. Amortizarea acestor oscilaţii se face cu ajutorul unui sistem special, care paralel cu amortizarea oscilaţiilor produce şi stabilizarea giroscopului în planul meridianului (figura 6 - 13).

Dispozitivul de amortizare a oscilaţiilor este format din două vase comunicante umplute parţial cu ulei. Cele două vase comunicante se aşează deasupra părţii nordice şi sudice a axei principale (x-x’) a giroscopului. Comunicarea celor două vase se face pe la partea inferioară a cestora prin intermediul unui tub care are un astfel de diametru încât scurgerea uleiului nu este liberă ci oarecum îngreuiată, iar la partea superioară comunică printr-un alt tub care permite circulaţia aerului între ele.

Amortizarea oscilaţiilor girocompasului se realizează prin crearea unei diferenţe de fază între oscilaţiile axei girocompasului şi oscilaţiile nivelului uleiului în vasele comunicante, astfel că diferenţa de nivel dintre cele două vase comunicante nu va fi maximă la înclinarea maximă a axei şi nu va fi nulă în poziţia orizontală a axei. Mai mult chiar, diametrul tubului de circulaţie a uleiului şi vâscozitatea acestuia au fost astfel alese încât diferenţa de nivel din cele două vase va fi maximă la momentul în care axa girocompasului este orizontală, în timp ce cantităţile de ulei din cele două vase vor fi egale în momentul în care axa principală a girocompasului are înclinaţia maximă. Diferenţa de fază între scurgerea uleiului dintr-un vas în altul a fost stabilită la un sfert din perioada oscilaţiilor neamortizate ale girocompasului.

Sistemul de amortizare cu ulei produce o precesie suplimentară care combinată cu precesia principală provocată de forţa de gravitaţie a Pământului produce accelerarea venirii axului principal în meridian şi încetinirea ieşirii acestuia din meridian pe timpul oscilaţiilor. În felul acesta, capătul nordic al axei principale a girocompasului nu va mai descrie o elipsă ci o spirală convergentă. După un anumit timp care diferă de la girocompas la girocompas, axa principală a giroscopului se stabilizează definitiv în meridian.

6.4. DESCRIEREA ŞI FUNCŢIONAREA INSTALAŢIEI GIROCOMPASULUI

Un girocompas are, de regulă, următoarele părţi componente:

- girosfera - sistemul de urmărire - piesele exterioare girocompasului - aparate care deservesc girocompasul

6.4.1. Girosfera

Girosfera este elementul sensibil al girocompasului. Se prezintă sub forma unei sfere metalice în interiorul căreia se află, de regulă, două giroscoape ale căror axe principale de rotaţie sunt perpendiculare între ele. Axele lor sunt legate printr-un sistem de pârghii cuplate la o pârghie centrală care este legată de corpul girosferei prin intermediul unor resoarte.

Figura 6-11

z

S N x

z’

x’


88 Capitolul 6

În interiorul girosferei se găseşte dispozitivul de amortizare cu ulei, descris anterior şi o bobină electromagnetică ce serveşte pentru centrarea girosferei în vasul suport. Vasul suport conţine lichidul de susţinere. Pentru prevenirea coroziunii, girosfera este umplută cu hidrogen. Viteza de rotaţie a celor două giromotoare electrice este în jur de 20.000 rotaţii pe minut.

Alimentarea girosferei se face prin lichidul de susţinere, fără conductori electrici, prin cele două calote dispuse la partea superioară şi inferioară precum şi prin banda ecuatorială formată din două benzi conductoare din punct de vedere electric, separate între ele, pe verticală, de două intervale de material izolator.

6.4.2. Sistemul de urmărire

Sistemul de urmărire (figura 6 - 14) este destinat să „citească” orientarea girosferei comparativ cu vasul suport care este solidar cu corpul navei şi al cărui ax longitudinal coincide cu axul acesteia. El se compune din: sfera de urmărire, o schemă

electrică şi motorul de urmărire. Sfera de urmărire are ca elemente constructive două emisfere din aluminiu separate printr-o bandă ecuatorială din sticlă prin care se pot citi gradaţiile de pe banda ecuatorială a girosferei. Ea este suspendată în vasul suport cu ajutorul unui sistem de tije în formă de picioare de păianjen legate de o piesă mecanică ce se continuă cu un ax pe care este fixată o roată dinţată care se angrenează cu pinionul de pe axul motorului de urmărire. Pe acelaşi ax se află şi roza dublă a girocompasului formată din roza exterioară gradată de la 0o la 360o din grad în grad şi roza interioară, gradată de la 0o la 10o, din zecime în zecime de grad. La partea superioară a axului se găsesc contactele electrice sub formă de inele.

Cu ajutorul sistemului de urmărire, printr-un sistem de transmisie electrică sincronă, se transmit informaţiile de drum de la girocompasul mamă la repetitoarele de drum şi

de relevment, la înregistratorul automat de drum precum şi la alte sisteme care integrează această informaţie, cum sunt: radarul de navigaţie, radarul anticoliziune, trasorul automat de drum, radiogoniometrul automat, sisteme automate de observare şi conducere a focului la bordul navelor militare.

6.4.3. Piesele exterioare ale girocompasului.

Piesele exterioare ale girocompasului servesc pentru fixarea lui de navă şi pentru asigurarea funcţionării lui. Cele mai importante sunt: vasul suport cu lichidul de susţinere, sistemul de resoarte, sistemul de inele cardanice, habitaclul, sistemul de răcire a lichidului de susţinere, corectorul şi masa cu aparatele de control. Tot ceea ce este susţinut de vasul suport formează ansamblul definit în mod curent la bord ca fiind girocompasul mamă.

Funcţionarea girocompasului la bord este asigurată şi de o altă serie de subansamble um sunt: comutatorul general, reostatul automat de pornire, amplificatorul, cutia cu ampermetre, aparatele de semnalizare şi alarmă, pompa centrifugă a sistemului de răcire, aparatul de comandă a întreruperii amortizării, aparatul de reglare a corectorului de la distanţă şi altele.

În figura 6 -15 este redată o schemă de principiu a dispunerii unui girocompas la bord. Principalele elemente redate în această figură sunt:



1. tabloul de alimentare 2. girocompasul mamă 3. grupul convertizor 4. transformatorul de alimentare a

repetitoarelor giro 5. cutia de distribuţie 6. repetitorul de drum din pilotul

automat 7. repetitoarele de relevment 8. înregistratorul de drum 9. sistemul de alarmă.

6.4.4.Funcţionarea girocompasului

Funcţionarea girocompasului la bord cuprinde trei etape importante:

- centrarea girosferei - se realizează cu bobina de centrare care prin alimentare crează forţe de respingere a girosferei faţă de vasul suport, difuzate radial, care permit dispunerea girosferei în axul vertical al sferei de urmărire. Ca urmare a realizării temperaturii de regim a lichidului de susţinere girosfera se va centra exact în sfera de urmărire; - orientarea girosferei - se realizează cu ajutorul giroscoapelor şi a sistemului de amortizare a oscilaţiilor; - urmărirea girosferei de către sistemul de urmărire. Acesta este în stare de repaus atât timp cât sfera de urmărire este în coincidenţă cu girosfera, moment în care electrozii sferei de urmărire se găsesc în dreptul intervalelor izolante dintre cele două benzi ecuatoriale ale girosferei, fapt care face ca în bobina la care sunt ei legaţi să nu circule nici un curent electric, astfel că puntea electrică din care face parte şi bobina respectivă, să fie în echilibru.

În momentul în care nava schimbă de drum sub acţiunea cârmei sau chiar a valului, sfera de urmărire se roteşte odată cu nava în timp ce girosfera îşi păstrează permanent orientarea. Ca urmare, electrozii sferei de urmărire ajung în zona conductoare a benzilor ecuatoriale şi astfel în bobina punţii electrice se transmite un curent electric variabil care va determina în secundarul ei o tensiune electrică. Această tensiune, amplificată, va pune în funcţiune motorul de urmărire. La rândul său, acesta va roti sfera de urmărire până când electrozii ei vor ajunge din nou în dreptul intervalelor izolante dintre benzile ecuatoriale ale girosferei , moment în care dispare tensiunea din bobină şi ca urmare, alimentarea motorului de urmărire se întrerupe. Odată cu rotirea sferei de urmărire se roteşte şi sistemul de roză dublă, astfel că în dreptul liniei de credinţă va apărea noua gradaţie de drum. Printre piesele exterioare girocompasului a fost enumerat şi corectorul de viteză. Acesta este fixat la partea superioară a girocompasului, fiind accesibil de la postul girocompasului mamă şi prin acţionare de la distanţă din camera hărţilor.

Rolul lui este acela de anula eroarea de viteză despre care se va vorbi în capitolul următor. Valoarea numerică necesară reglării corectorului se găseşte cu ajutorul unei nomograme fixată pe capacul corectorului. Elementele de intrare sunt viteza exprimată în noduri şi latitudinea zonei de navigaţie. Operarea latitudinii se face din 5o în 5o. La instalaţiile


90 Capitolul 6

mai moderne, la care informaţia de viteză de la loch se transmite automat la girocompas, este nevoie doar de introducerea corecţiei pentru latitudine.

6.5. ERORILE GIROCOMPASULUI

Dacă vom instala un girocompas pe o platformă fixă, undeva la uscat, după orientarea sa în meridian, el va indica în permanenţă direcţia N-S care reprezintă direcţia meridianului adevărat. Indicaţiile sale nu conţin erori.

Acelaşi girocompas, instalat la bordul unei nave, va suferi o multitudine de influenţe care acţionează asupra sa producând erori de indicare. Din această cauză el nu va indica nordul adevărat ci un nord al său, pe care îl denumim nord girocompas sau nord giro şi pe care îl notăm Ng. Principalele erori care afectează precizia indicaţiilor girocompasului sunt următoarele:

- deviaţia girocompasului (δg) sau eroarea de viteză generată de mişcarea navei; - eroarea cauzată de variaţia vitezei sau de schimbarea direcţiei de marş; - eroarea rămasă - reprezentată de unghiul dintre axa principală a girocompasului şi

noua direcţie girocompas corespunzătoare noilor elemente de mişcare ale navei, în cazul variaţiei vitezei şi drumului navei;

- eroarea de balans generată de ruliul şi tangajul navei; - erori accidentale care apar la schimbările de drum din cauza vibraţiilor din corpul

navei sau datorită variaţiei vitezei de rotaţie a giroscoapelor; - eroarea de colimaţie a rozei giroscopului mamă.

6.5.1. Deviaţia girocompasului.

Considerăm o navă aflată în deplasare într-un drum constant cu o viteză dată. Deplasarea navei pe suprafaţa sferică a Pământului este o mişcare de rotaţie a navei în jurul centrului Pământului. Axa acestei mişcări poate fi considerată axa transversală a navei iar viteza de rotaţie pe această traiectorie curbă este proporţională cu viteza navei.

Să considerăm un sistem de două axe perpendiculare cu originea în centrul navei, axa verticală fiind meridianul locului iar cea orizontală paralelul locului.

Putem descompune viteza navei pe aceste două direcţii (figura 6-16), obţinând: - o componentă verticală, pe care o vom

numi componenta meridiană şi a cărei valoare este dată de relaţia următoare:

DVV cos1 ⋅= (6 - 2 ) - o componentă orizontală dată de relaţia:

DVV sin2 ⋅= (6 - 3) Componenta orizontală V2 se poate

considera neglijabilă în comparaţie cu viteza de rotaţie a Pământului orientată pe aceeaşi direcţie şi de mărime OF.

Componenta verticală nu poate însă să fie neglijată deoarece ea se combină cu viteza de rotaţie OF a Pământului determinând rezultanta OG care reprezintă direcţia reală de

deplasare a navei în spaţiu. În acest fel, nava se deplasează în spaţiu ca şi cum ar fi antrenată de Pământ într-o

mişcare de rotaţie în jurul unei axe ONg, normală la vectorul OG. Direcţia ONg este direcţia

Ng Na

δg

V1 V

V2 W E

G

F

δg

O

D



nord giro spre care tinde să se orienteze axa principală a giroscopului sub acţiunea vitezei proprii şi a vitezei de rotaţie a Pământului.

Unghiul format între direcţia nord adevărat şi direcţia nord giro se numeşte deviaţia giorocompasului sau eroarea de viteză. Se notează δg.

Valoarea lui δg se poate determina din triunghiul OFG, astfel:

ϕω

δcos

cos⋅⋅

⋅−=R

DVgtg (6 - 3)

unde ω este viteza unghiulară de rotaţie a Pământului, R este raza terestră iar φ este latitudinea locului. Înlocuind tgδg cu δg relaţia (6 - 3) devine:

ϕωδ

coscos⋅⋅

⋅−=R

DVg

unde viteza de rotaţie a Pământului hh

/1524

360 °=°=ω . Rezultă că viteza de rotaţie a unui

punct aflat pe ecuatorul terestru este egală cu viteza de rotaţie a Pământului OF din figura 6 - 16 şi are valoarea OF = 15o x 60’ = 900’/h. Pentru un punct aflat la o latitudine oarecare această viteză va fi: OF = 900 cosφ. Relaţia cu ajutorul căreia vom determina valoarea lui δg în grade cunoscând viteza (V) exprimat în noduri, drumul (D) în grade şi latitudinea locului (φ) în grade şi minute, va fi deci următoarea:

ϕ

δcos900

cos⋅

⋅−= DVg (6 - 4)

Semnul deviaţiei girocompasului (δg) va fi : - plus (+) pentru cadranele de orizont nordice - deci drumuri cuprinse între 90o şi 270o prin

nord; - minus (-) pentru cadranele de orizont sudice - deci drumuri cuprinse între 90o şi 270o prin

sud. Valoarea deviaţiei girocompasului creşte cu latitudinea astfel că la latitudini sub 60o şi

viteze mai mici de 20 Nd valoarea medie pentru δg este de 5.2°± . Relaţia (6 - 4) este folosită pentru întocmirea unei table de calcul a deviaţiei

girocompasului, tabelă folosită pentru girocompasele vechi, fără corector. Această tablă este tabla 17b din „Table nautice DH-90”. Tabla are ca argumente:

latitudinea la care se navigă, drumul şi viteza navei. Funcţie de valoarea aproximativă a latitudinii şi a drumului, intrând pe verticală în

coloana corespunzătoare vitezei se determină deviaţia girocompasului. Modul de folosire a tablei va fi prezentat în cadrul exemplelor din final.

6.5.2. Eroarea cauzată de variaţia vitezei sau de schimbarea direcţiei de marş

Această eroare se produce pe timpul cât viteza navei creşte sau descreşte la o nouă valoare sau pe timpul în care nava schimbă de drum. De reţinut faptul că valoarea acestei erori de indicare a girocompasului este manifestă numai pe durata variaţiei vitezei sau giraţiei navei. Imediat după ce nava s-a stabilizat în noua viteză sau în noul drum, această eroare nu se mai produce.

6.5.3. Eroarea rămasă

La schimbările de drum sau variaţiile de viteză ale navei, mişcarea de precesie, care

apare ca urmare a acestor variaţii, face ca axa girocompasului să fie orientată pe o nouă direcţie, producându-se astfel o modificare a deviaţiei giro δg pe care o vom nota Δδg. Va

92 Capitolul 6

apărea deci un nou nord giro faţă de care va fi orientată axa principală a girocompasului pentru o perioadă de timp. Unghiul format la un moment dat între axa principală a girocompasului şi noua direcţie nord giro se numeşte eroare rămasă. Valorile ei nu depăşesc

°±1 . Durata de manifestare a acestei erori rămase este funcţie de mărimea înălţimii metacentrice a a girocompasului.

6.5.4. Eroarea de balans

Mişcările de ruliu şi tangaj ale navei produc asupra giroscopului mişcări suplimentare

de precesie a căror perioade sunt egale cu perioada ruliului şi tangajului. Aceste mişcări de precesie produc o eroare de indicare a girocompasului numită eroare de balans. Eroarea de balans este evidentă la girocompasele cu un singur giroscop în drumurile intercardinale unde poate atinge valori de până la 30o. Pentru reducerea acestei erori s-a apelat la varianta constructivă de compas bigiroscopic care are în girosferă două giroscoape cu axele dispuse perpendicular una pe cealaltă. În acest fel, eroarea de balans a devenit aproape neglijabilă.

6.5.5. Erori accidentale

Erorile accidentale sunt generate întâmplător şi pot ajunge uneori la valori apreciabile.

Principalele erori accidentale sunt următoarele: - eroarea de antrenare - datorată frecării excesive a elementului sensibil al

girocompasului de elementele solidare cu corpul navei. În aceste condiţii, la schimbările de drum, girosfera este antrenată de mişcarea navei în de giraţie a acesteia. Apariţia acestui gen de eroare denotă uzuri mecanice şi condiţii anormale de funcţionare a elementului sensibil în vasul suport;

- erorile cauzate de vibraţiile corpului navei - se reduc printr-o alegere judicioasă de dispunere a girocompasului mamă la bord;

- erorile generate de variaţia vitezei de rotire a giroscoapelor - apar ca urmare a variaţiilor de tensiune din reţeaua bordului. Condiţia ca aceste erori să fie neglijabile este ca frecvenţa curentului de la bord să fie cât mai constantă.

6.5.6. Eroarea de colimaţie a rozei girocompasului mamă

Această eroare este dată de neparalelismul liniei 0o-180o a rozei cu axa

girocompasului - la compasul cu un singur giroscop sau cu rezultanta mişcărilor de rotaţie a giroscoapelor, la instalaţiile cu două sau trei giroscoape. Această eroare este constantă şi se poate înlătura printr-o orientare corespunzătoare a liniei de credinţă a girocompasului mamă.

6.6. CORECŢIA TOTALĂ GIRO

Corecţia girocompas (Δg) este unghiul format între direcţia nord adevărat (Na) şi direcţia nord giro (Ng) (figura 6 - 17) . Relaţiile din care ea se poate obţine sunt următoarele: RgRag −=Δ (6 - 5) g Da DgΔ = − (6 - 6) La un girocompas care funcţionează normal, la latitudini obişnuite pentru navigaţie, corecţia girocompasului are valori mici şi se compune din:

- deviaţia girocompasului (δg) - exprimată de relaţia ( 6- 4) care variază funcţie de viteza navei şi latitudinea la care se navigă. Această eroare se corectează prin calcul, folosind tabla 17b din „ Table nautice DH-90” sau automat cu ajutorul corectorului;


- eroarea constantă A a girocompasului dată de relaţia: A Ra Rg= − În cazul unui girocompas fără corector automat corecţia girocompasului este dată de relaţia :

g A gδΔ = + (6 -7) unde A se determină prin compararea celor două relevmente din relaţia (6 -7) iar δ se scoate din tabla 17b/DH-90. În cazul unui girocompas cu corector corecţia girocompasului este egală cu eroarea constantă A, deci :

g AΔ = (6 - 8)

6.7. MĂSURAREA ŞI CONVERTIREA DRUMURILOR ŞI RELEVMENTELOR GIRO

6.7.1. Măsurarea drumurilor şi relevmentelor

Măsurarea drumurilor se face prin citire directă la girocompasul mamă sau la

repetitorul de drum şi la cele de relevment. Sistemul de roză dublă permite citirea cu precizie a drumului astfel: pe roza exterioară se citeşte drumul în sute, zeci şi unităţi de grad, în timp ce pe roza interioară, gradată de la 0o la 10o se citeşte drumul la precizie de zecime de grad. Citirea drumului se face în dreptul liniei de credinţă reprezentat de o lamă metalică, prezentă în interiorul fiecărui repetitor. Repetitorul de drum poate fi instalat fără a se ţine cont de axul navei şi nu neapărat în poziţie orizontală.

Relevmentele se citesc la repetitoarele de relevment dispuse în borduri, suspendate cardanic pe un suport metalic fixat în punte. La instalarea lor se va urmări ca cercul azimutal de pe cutia fiecărui repetitor de drum să aibă axa prova-pupa perfect paralelă cu axul navei. Măsurarea relevmentelor se face cu un dispozitiv de vizare numit tot alidadă ca şi în cazul compasului magnetic. Alidada este montată pe repetitorul de relevment şi se poate roti liber pe direcţia de vizare. Cu ajutorul ei se pot citi relevmente giro sau relevmente prova.

6.7.2. Relaţii pentru convertirea drumurilor şi relevmentelor

Aceste relaţii pot fi deduse cu uşurinţă folosind figura 6 - 17. Se observă cu

uşurinţă existenţa meridianului adevărat şi a meridianului giro precum şi unghiul format între ele de corecţia giro ( gΔ ).

Drumurile şi relevmentele care au ca referinţă direcţia nord adevărat sunt drumuri şi relevmente adevărate iar cele care au ca referinţă nordul giro sunt drumuri şi relevmente giro.

Între acestea se stabilesc următoarele

relaţii:

a. relaţii între drumuri: Da Dg g= + Δ (6 - 9) Dg Da g= − Δ (6 - 10)

b. relaţii între relevmente: Ra Rg g= + Δ (6 - 11) Rg Ra g= − Δ (6 - 12)

Rp

F

O

Na Ng

gΔ

Dg Da Rg

Figura 6-17

94 Capitolul 6

c. relaţii între Rp, Dg şi Rg: Rg Rp Dg= + (6 - 13)

Rp Rg Dg= − (6 - 14)

Dg Rg Rp= − (6 - 15) EXEMPLE DE CALCUL: ÎNTREBĂRI DE CONTROL

1. Ce este giroscopul liber? 2. Care sunt gradele de libertate ale

unui giroscop liber? 3. Care sunt proprietăţile unui giroscop

liber? 4. Ce este inerţia giroscopică? 5. Cum se manifestă axa principală de

rotaţie a giroscopului liber faţă de

meridianul locului? Ce concluzie se desprinde de aici?

6. Ce este precesia giroscopică? 7. Cum se determină direcţia mişcării

de precesie? 8. Cum se poate transforma giroscopul

liber în girocompas?

Exemplul 1: Se navigă după girocompas fără corector în 176Da = ° . Latitudinea locului este 28 17 ' Nϕ = ° , viteza navei 16V Nd= . Se determină punctul navei prin metode independente de girocompas şi se stabileşte pe hartă relevmentul adevărat la farul F de valoare 278Ra = ° . Se măsoară 279Rg = °

la acelaşi far. Să se determine: Δg, δg şi A. Rezolvare: 2780Ra = °

- 279Rg = − ° 0 10gΔ = − ° - 001 .2gδ = + °

000 .2A = + °

Exemplul 2: Se navigă după girocompas fără corector şi urmează să se adopte

137Da = ° . Cunoscând că se navigă la latitudinea de 12 29 ' Nϕ = ° , că viteza navei este 15V Nd= şi că eroarea constantă a girocompasului este 001 .4A = + ° , să se determine drumul giro ( Dg )care va fi ordonat timonierului. Rezolvare: 001 .4A = + ° 1370Da = ° + 000 .7gδ = + ° - 002 .1gΔ = − °

002 .1gΔ = + ° 13 .0 4 9Dg = °

Exemplul 3: Se navigă după girocompas cu corector automat. Se măsoară 26 .0 8 5Rg = ° la unul din obiectele aliniamentului QQ’ a cărui orientare din hartă este 90 270° − ° .

Să se determine corecţia totală a girocompasului. Rezolvare:

2700Ra = ° - 268 .5Rg = − ° 001 .5gΔ = + °

Exemplul 4: Drumul trasat pe hartă este 316Da = ° .

Cunoscând că valoarea corecţiei girocom-pa sului este 0 10gΔ = + ° să se determine drumul giro ( Dg ) care se va ordona timonierului.

Rezolvare:

3160Da = ° - 0 10gΔ = − ° 3150Dg = °


9. Descrieţi modalitatea prin care centrul de greutate al ansamblului giroscopic este coborât prin ataşarea unei greutăţi suplimentare sub centrul de suspensie al sistemului.

10. Ce produce coborârea centrului de greutate asupra axei principale de rotaţie a giroscopului?

11. Descrieţi modalitatea de coborâre a centrului de greutate a ansamblului giroscopic cu ajutorul vaselor comunicante cu mercur.

12. Ce se produce ca urmare a coborârii centrului de greutate a ansamblului giroscopic?

13. De ce este necesară amortizarea oscilaţiilor axei principale de rotaţie a giroscopului?

14. Cum se realizează amortizarea oscilaţiilor giroscopului?

15. Care sunt părţile componente ale unui girocompas?

16. Descrieţi girosfera şi explicaţi cum se realizează alimentarea giromo-toarelor.

17. Descrieţi sistemul de urmărire şi explicaţi procesul de urmărire şi de transmitere a informaţiei de drum.

18. Enumeraţi piesele exterioare ale girocompasului.

19. Prezentaţi modul de dispunere a componentelor girocompasului la bord folosind figura 6-15.

20. Care sunt erorile girocompasului? 21. Ce este deviaţia girocompasului? 22. Ce este eroarea cauzată de variaţia

vitezei sau de schimbarea de drum a navei?

23. Ce este eroarea rămasă? 24. Ce este eroarea de balans? 25. Care sunt erorile accidentale? 26. Ce este eroarea de colimaţie a rozei

girocompasului mamă? 27. Ce este corecţia totală giro? 28. Care sunt relaţiile dintre drumul

adevărat şi drumul giro? 29. Care sunt relaţiile dintre relevmentul

adevărat şi relevmentul giro? 30. Care sunt relaţiile dintre relevmentul

prova, drumul adevărat şi drumul giro?

EXERCIŢII

1. Se navigă după girocompas fără corector în drum adevărat 134Da = ° la latitudinea 34 16 ' Nϕ = ° cu viteza de 14Nd . Să se determine: Δg, δg şi A cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect costier este 142Ra = ° iar relevmentul giro măsurat la el este

143 .5Rg = ° . 2. Se navigă după girocompas fără

corector în drum adevărat 214Da = ° la latitudinea de 43 24 ' Nϕ = ° cu viteza de 15Nd . Să se determine: Δg, δg şi A cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect costier este

116Ra = ° iar relevmentul giro măsurat la el este 115Rg = ° .

3. Se navigă după girocompas fără corector în drum adevărat 328Da = ° la latitudinea de 0 40 'Sϕ = ° cu viteza

de 16Nd . Să se determine: Δg, δg şi A cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect costier este 304Ra = ° iar relevmentul giro măsurat la el este 303 .5Rg = ° .

4. Se navigă după girocompas fără corector cu viteza de 12Nd la latitudinea 10 20 ' Nϕ = ° . Cunoscând că drumul adevărat este 45Da = ° , să se determine drumul giro pentru o eroare constantă a girocompasului

1A = + ° . 5. Se navigă după girocompas fără

corector cu viteza de 14 Nd la latitudinea de 25 14 ' Nϕ = ° . Cunoscând că drumul adevărat este Da = 138o, să se determine drumul giro pentru o eroare constantă a girocompasului 0A = ° .

96 Capitolul 6

6. Se navigă după girocompas fără corector cu viteza de 16 Nd la latitudinea de 40 26 'Sϕ = ° . Cunoscând că drumul adevărat este Da = 242o, să se determine drumul giro pentru o eroare constantă a girocompasului 1 .2A = − ° .

7. Se navigă după girocompas cu corector automat. Se măsoară

91Rg = ° la un aliniament costier. Să se determine corecţia totală a girocompasului cunoscând că orientarea aliniamentului este 90 270° − ° .


179Rg = ° la un aliniament costier. Să se determine corecţia totală a girocompasului cunoscând că orientarea aliniamentului este 0 180° − ° .


271 .5Rg = ° la un aliniament costier. Să se determine corecţia totală a girocompasului cunoscând că orientarea aliniamentului este 270 90° − ° .


171 .5Rg = ° la un obiect costier. Să se determine relevmentul adevărat la obiect cunoscând corecţia totală a girocompasului 0 .5gΔ = − ° .


220 .5Rg = ° la un obiect costier. Să se determine relevmentul adevărat la obiect cunoscând că valoarea corecţiei totale a girocompasului este

1 .5gΔ = + ° . 12. Se navigă după girocompas cu

corector automat. Se măsoară 302Rg = ° la un obiect costier. Să se

determine relevmentul adevărat la obiect pentru cazul când 1 .0gΔ = − ° .

13. Se navigă după girocompas cu corector automat. Să se determine drumul giro ce va fi ordonat timonierului ţinând cont că drumul adevărat este 46Da = ° iar

1 .0gΔ = + ° . 14. Se navigă după girocompas cu

corector automat. Să se determine drumul giro ce va fi ordonat timonierului ţinând cont că drumul adevărat trasat pe hartă este

123Da = ° iar corecţia totală a girocompasului are valoarea

0 .5gΔ = − ° . 15. Se navigă după girocompas cu

corector automat. Să se determine drumul giro ce va fi ordonat timonierului ţinând cont că drumul adevărat trasat pe hartă este

316Da = ° iar corecţia totală a girocompasului are valoarea

1 .0gΔ = − ° . 16. Se navigă după girocompas cu

corector automat. Să se determine drumul adevărat ce va fi trasat pe hartă corespunzător unui drum giro

052Dg = ° pentru cazul când 1 .5gΔ = + ° .

17. Se navigă după girocompas cu corector automat. Să se determine drumul adevărat ce va fi trasat pe hartă corespunzător unui drum giro

164Dg = ° pentru cazul când 0 .5gΔ = + ° .

18. Se navigă după girocompas cu corector automat. Să se determine drumul adevărat ce va fi trasat pe hartă corespunzător unui drum giro

307Dg = ° pentru cazul când 0gΔ = ° .

19. Se navigă după girocompas cu corector automat. Să se determine care va fi relevmentul giro la un obiect costier corespunzător unui relevment adevărat 118Ra = ° pentru pentru cazul când 1 .0gΔ = + ° .


20. Se navigă după girocompas cu corector automat. Să se determine care va fi relevmentul giro la un obiect costier corespunzător unui relevment adevărat Ra = 206o în condiţiile în care corecţia totală a girocompasului este Δg = -0 o.5

21. Se navigă după girocompas cu corector automat. Să se determine care va fi relevmentul giro la un obiect costier corespunzător unui relevment adevărat Ra = 348o în condiţiile în care corecţia totală a girocompasului este Δg = -1 o.5.

22. O navă aflată în marş măsoară un relevment prova la un obiect costier RpTd = 28o. Cunoscând că drumul giro este Dg = 217o şi că valoarea corecţiei totale a girocompasului este Δg = +1 o să se determine valoarea relevmentului adevărat la obiect.

23. O navă aflată în marş măsoară un relevment prova la un obiect costier RpTd = 43o. Cunoscând că drumul giro este Dg = 217o şi că valoarea corecţiei totale a girocompasului este Δg = -1 o să se determine valoarea relevmentului adevărat la obiect.

24. O navă aflată în marş măsoară un relevment prova la un obiect costier RpTd = 42o. Cunoscând că drumul giro este Dg = 208o şi că valoarea corecţiei totale a girocompasului este Δg = +1 o să se determine valoarea relevmentului adevărat la obiect.

25. O navă aflată în marş măsoară un relevment prova la un obiect costier RpBd = 45o. Cunoscând că drumul giro este Dg = 48o şi că valoarea corecţiei totale a girocompasului este Δg = +0o.5 să se determine valoarea relevmentului adevărat la obiect.

26. O navă aflată în marş măsoară un relevment prova la un obiect costier RpBd = 30o. Cunoscând că drumul giro este Dg = 127o şi că valoarea corecţiei totale a girocompasului este Δg = -1o. să se determine valoarea relevmentului adevărat la obiect.

27. O navă aflată în marş măsoară un relevment prova la un obiect costier RpBd = 62o. Cunoscând că drumul giro este Dg = 319o şi că valoarea corecţiei totale a girocompasului este Δg = -0o.5 să se determine valoarea relevmentului adevărat la obiect.


1. 1 .5gΔ = − ° ; 0 .7gδ = + ° ; 2 .2A = − ° ; 2. 1gΔ = + ° ; 1gδ = + ° ; 0A = ° ; 3. 0 .5gΔ = + ° ; 0 .9gδ = − ° ; 1 .4A = + ° ; 4. 0 .5gΔ = + ° ; 5. 0 .7gΔ = + ° 6. 0 .5gΔ = − ° ; 7. 1gΔ = − ° 8. 1gΔ = + ° 9. 1 .5gΔ = − °

10. Ra=171o; 11. Ra=222o; 12. Ra=301o; 13. Dg = 45o ; 14. Dg = 123o.5; 15. Dg = 317o; 16. Da = 53 o.5 17. Da = 164 o.5 18. Da = 307 o.

19. Rg = 117o 20. Rg = 206o.5 21. Rg = 349o.5 22. Ra=246o; 23. Ra=90o; 24. Ra=251o; 25. Ra=3o.5; 26. Ra=94o; 27. Ra=256o.5;

98

Capitolul 7

LOCHUL HIDRODINAMIC, LOCHUL HIDROMECANIC, LOCHUL ELECTROMAGNETIC, LOCHUL ULTRASON

DOPPLER : PRINCIPIUL DE FUNCŢIONARE, DESCRIERE. ELICEA NAVEI CA LOCH. DETERMINAREA FACTORULUI DE CORECŢIE A LOCHULUI. CLASIFICAREA SONDELOR, SONDA DE MÂNĂ. FUNCŢIONAREA SONDEI ULTRASON

Conexat cu capitolele anterioare, acest capitol prezintă instrumentele şi

aparatele necesare navigatorului pentru determinarea vitezei navei şi a adâncimii apei din arealul de navigaţie. Pentru buna înţelegere a funcţionării acestor instrumente şi mijloace tehnice sunt prezentate principiile fizice care stau la baza conceperii lochurilor şi sondelor. Capitolul pune la dispoziţie cunoştinţele necesare pentru folosirea informaţiilor furnizate de aceste aparate electrice de navigaţie.


Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil: 1. să facă o clasificare a lochurilor funcţie de principiile fizice care stau la baza

funcţionării lor; 2. să descrie sistemele de măsurare a vitezei navei şi să prezinte modalitatea de

determinare a factorului de corecţie a lochului; 3. să determine cu precizie distanţa parcursă după loch şi distanţa reală

parcursă folosind tabla destinată acestui scop sau prin calcul; 4. să facă o clasificare a mijloacelor de măsurare a adâncimii apei şi să explice

principiile funcţionale ale sondei ultrason.

7.1. GENERALITĂŢI DESPRE LOCHURI

Alături de determinarea direcţiilor pe mare, determinarea distanţei parcurse într-un anumit interval de timp reprezintă o problemă de o importanţă deosebită în navigaţie. Mijlocul tehnic de navigaţie folosit pentru determinarea vitezei navei la un moment dat şi pentru determinarea distanţei parcurse de navă într-un anumit interval de timp se numeşte loch (log în limba engleză). Ca şi celelalte mijloace tehnice de navigaţie, lochurile au cunoscut o dezvoltare de la simplu la complex. Acest lucru face ca astăzi să găsim în practica navigaţiei mai multe tipuri de lochuri, din care se pot aminti:

- lochul mecanic; - lochul hidromecanic; - lochul hidrodinamic; - lochul electromagnetic; - lochul ultrason Doppler. Alături de aceste mijloace tehnice, la bord, viteza poate fi determinată şi fără aparate, bine

înţeles nu cu aceeaşi uşurinţă şi precizie, cu ajutorul numărului de rotaţii ale elicei navei sau prin mijloace improvizate.


7.1.1. Lochul hidrodinamic, principiul de funcţionare, descriere (Pitometer log, pressure-type log)

Lochul hidrodinamic funcţionează pe principiul diferenţei dintre presiunea statică existentă la fundul navei şi presiunea dinamică a apei, creată de înaintarea navei prin apă. Principiul este identic cu cel folosit în aviaţie, bazat pe folosirea tubului Pitot pentru măsurarea vitezei prin aer. Pentru a pune în evidenţă principiul de funcţionare a acestui tip de loch, vom considera (figura 7 - 1) două tuburi deschise la ambele capete care pleacă de la fundul apei către punte. După cum se observă din figură, tubul A pleacă exact de la fundul navei şi in el se găseşte o coloană de apă egală cu distanţa de la suprafaţa apei la fundul navei.

El se numeşte tubul de presiune statică. Tubul B pleacă dintr-o poziţie situată sub navă pentru a nu fi influenţat de turbioanele de apă create de navă în înaintarea sa şi are o deschidere spre partea din prova navei. În acest fel, presiunea creată de înaintarea navei va face ca apa să urce în acest tub până la o înălţime care este mai mare decât cea din tubul A. Acest tub se numeşte tubul de presiune totală. Pe timpul staţionării navei apa se ridică la aceeaşi înălţime în ambele tuburi de presiune, înălţime care este egală cu înălţimea de la chilă la linia de plutire a navei, dată de starea de încărcare a acesteia, înălţime pe care o vom nota cu litera h. Putem trage o primă concluzie: la viteză zero înălţimea coloanelor de apă în cele două tuburi de presiune este egală. Dacă nava se află în deplasare, înălţimea coloanei de apă din tubul A va rămâne aceeaşi ca în cazul în care nava este în staţionare, în timp ce coloana de apă din tubul B se va ridica la un anumit nivel, deasupra celui din tubul A, proporţional cu presiunea apei creată de înaintarea navei, deci proporţional cu viteza navei. Vom nota înălţimea coloanei de apă cu H iar creşterea nivelului coloanei de apă din tubul B peste linia de plutire cu litera u.

După cum se observă din figură, înălţimea coloanei de apă din tubul de presiune dinamică (H) este egală cu înălţimea coloanei de apă din tubul de presiune statică (h) la care se adaugă creşterea de presiune dinamică u. H h u= + (7 - 1)

Relaţia de mai sus se poate scrie, apelând la ecuaţia lui Bernoulli, sub următoarea formă:

2

2p VH

gγ= +

(7 - 2) în care:

- p = presiunea statică a apei la adâncimea chilei; - γ = greutatea specifică a apei de mare - g = acceleraţia gravitaţională terestră; - V = viteza navei. Ţinând cont de faptul că cele două tuburi au diametrele egale, putem înmulţi ambii

termeni ai relaţiei (7 - 2) cu greutatea specifică a apei de mare γ şi vom obţine greutatea apei din ele, respectiv presiunea exercitată de cele două coloane de sus în jos:

2

2VH p

gγ γ⋅ = +

(7 - 3) în care convenim că:

B A

h

u

H


100 Capitolul 7

Hγ = Pt = presiunea totală p = Ps = presiunea statică

2

2V Pd

gγ = = presiunea dinamică (7 - 4)

Relaţia (7 - 3) se poate scrie, deci, sub forma următoare:

Pt Ps Pd= + Pd Pt Ps= − (7 - 5)

Din relaţia (7 - 4) se observă că presiunea dinamică este direct proporţională cu pătratul vitezei navei. Integrarea relaţiei (7 - 5) se face cu ajutorul unei instalaţii similare cu cea din figura 7 - 2 la care distingem următoarele elemente: - tubul Pitot de presiune totală (1); - tubul de presiune statică (2); - transmiţătorul presiunii dinamice (3),

la care distingem: - camera de presiune totală (4); - camera de presiune statică (5); - membrana transmiţătorului (6); - tija transmiţătorului (7); - pârghia (8); - pivot (9); - indicatorul de viteză (10).

Principiul de funcţionare al unei astfel de instalaţii este redat în continuare.

După cum arătam mai sus, în staţionare presiunea statică şi presiunea dinamică sunt egale şi între ele nu există nici o diferenţă. Presiunea apei din camera de presiune statică este egală cu presiunea apei din camera de presiune totală.

Ca urmare membrana (6) a transmiţătorului presiunii dinamice se află în echilibru. În momentul în care nava se deplasează, presiunea creată de înaintarea navei face ca presiunea din camera de presiune totală să fie mai mare decât cea din camera de presiune statică iar membrana transmiţătorului să se bombeze în sus. Ca urmare, tija transmiţătorului (7) se ridică odată cu membrana şi împinge pârghia (8) care pivotează în jurul pivotului (9). În acest fel s-a realizat separarea presiunii dinamice de presiunea totală. În continuare, presiunea dinamică este prelucrată şi transformată în informaţie de viteză care poate fi citită pe un cadran. Simultan cu indicarea vitezei , pe baza măsurării timpului de transmitere a presiunii dinamice, se integrează spaţiul parcurs de navă care se afişează pe contorul de distanţă parcursă.

La dispoziţia navigatorului, în camera hărţilor, este dispus indicatorul de viteză şi contorul de distanţă. În timonerie, la dispoziţia comandantului, a pilotului sau a ofiţerului de cart se află un indicator de viteză.

Aparatul central al lochului cu sistemul de alimentare şi aparatele anexe se găsesc dispuse în compartimentul aparatelor electrice de navigaţie împreună cu girocompasul şi sonda ultrason.

Lochurile hidrodinamice prezintă anumite particularităţi care le fac competitive în navigaţie. Dintre acestea putem enumera următoarele:

- indicaţiile de viteză sunt furnizate continuu şi nu în trepte fapt care permite transmiterea informaţiilor lor la instalaţii care integrează viteza în vederea efectuării unor determinări cinematice;

- partea imersă nu are piese în rotaţie care pot fi avariate pe timpul deplasării iar înlocuirea tubului Pitot, dacă este necesar, se poate face cu uşurinţă chiar în marş;

Figura 7 - 2

10

1

2 3

4

5 6

7 8 9

Pd

Pt

Ps

5 6



- instalarea la bord nu impune structuri aparte în dublul fund al navei; - erorile de indicare pot fi corectate cu uşurinţă; - precizia de indicare pleacă de la viteza de un nod.

7.1.2. Lochul hidromecanic, principiul de funcţionare, descriere

(bottom log)

Cunoscut şi sub numele de lochul Chernikeeff, acest tip de loch foloseşte pentru măsurarea vitezei navei o mică elice plasată sub chila navei care se roteşte ca urmare a înaintării navei. Principalele părţi componente ale unui loch hidromecanic sunt următoarele (figura 7 - 3):

- lochul propriu-zis cu mecanismul de transmisie;

- suportul lochului; - aparatul central; - contorul de distanţă parcursă; - indicatorul de viteză. Lochul propriu-zis cu mecanismul de transmisie

(1) este format din două părţi: - partea superioară care rămâne în interiorul

navei, de forma unui tub cu mâner care serveşte la introducerea lochului în suportul său sau pentru scoaterea lui din suport. Fixarea corectă a lochului la post se realizează cu ajutorul a doi pivoţi de ghidare (2) fixaţi tot de partea superioară;

- partea inferioară a lochului sau partea imersă, se găseşte sub navă în poziţia de funcţionare şi cuprinde elicea şi mecanismul de transmisie a rotaţiilor elicei (3). Mecanismul de transmisie este format dintr-un ansamblu de roţi dinţate şi de şuruburi fără sfârşit care este astfel calculat încât la fiecare milă marină parcursă de navă se închide de 400 de ori contactul unui circuit electric. Prin intermediul unui cablu (4) care iese la partea superioară a lochului, impulsurile de curent sunt transmise la aparatul central.

Suportul lochului (5) serveşte la fixarea lochului în poziţia de marş şi închiderea orificiului de ieşire a lochului din corp pe timpul cât nava se află în staţionare. El se compune dintr-un tub de ghidare prevăzut la partea inferioară cu o valvulă (6) care se deschide înainte de coborârea lochului la apă şi care se închide după ce lochul a fost scos. Manevra valvulei se face prin intermediul unui volan (7) care acţionează o tijă pe care se află un pinion angrenat la 90o cu cel fixat pe axul valvulei. În partea superioară a suportului lochului se găseşte o flanşă cu două orificii calibrate pe diametrul celor doi pivoţi de ghidare de la partea superioară a lochului propriu-zis pentru a se evita introducerea inversă a lochului în suport.

Aparatul central este integratorul sistemului. Impulsurile de curent electric produse de mecanismul de transmisie, sosesc la aparatul central şi intră în releul principal de unde se ramifică spre releul contorului de distanţă şi spre indicatoarele de viteză. În releele indicatoarelor de viteză se efectuează electric raportul dintre distanţa parcursă şi timp, cu ajutorul unui mecanism de orologerie, obţinându-se astfel viteza navei. Mecanismul de orologerie este acţionat electric. O altă ramificaţie se îndreaptă spre trasorul automat de drum (acolo unde există).

Contorul de distanţă parcursă, după cum îi spune numele, permite citirea distanţei parcurse la o precizie de o sutime de milă marină, de la 0 la 10.000 Mm. Pe cadranul lui, central sunt dispuse două ace mari, unul de culoare roşie şi altul de culoare neagră. În plus, pe cadran sunt desenate alte două cadrane mai mici, fiecare cu acul său. Fiecare ac este angrenat

1

5

6

7

2 4

3

Prova

Figura 7 - 3 Figura 7-3 Figura 7-3 Figura7-3

102 Capitolul 7

de sisteme de roţi dinţate cuplate între ele care au ca element motor rotiţa centrală a sistemului pe care este fixat acul roşu. La fiecare impuls sosit la contorul de distanţă parcursă rotiţa centrală se roteşte cu 1/400 din circumferinţa sa, astfel că acul roşu va face o rotaţie completă a cadranului după 400 de impulsuri ceea ce corespunde unei distanţe parcurse de 1Mm . Prin sistemul de angrenaje se rotesc şi celelalte ace, după cum urmează: acul negru face o rotaţie completă la 100 de rotaţii ale acului roşu, astfel că el va indica milele parcurse de la 1 la 100Mm ; acul de pe cadranul mic din stânga face o rotaţie completă la 10 rotaţii ale acului negru şi la 1.000 de rotaţii ale acului roşu, el indicând distanţa parcursă de la 1 la 1.000Mm ; acul de pe cadranul mic din dreapta, face o rotaţie completă la 10 rotaţii complete ale acului cadranului mic din stânga, ceea ce corespunde la 100 de rotaţii complete ale acului negru şi la 10.000 de rotaţii ale acului roşu, indicând o distanţă parcursă de la 1 la 10.000Mm . La oprirea lochului indicaţiile celor patru cadrane nu revin la zero aşa că lochul trebuie citit imediat după punerea în funcţiune.

Indicatorul de viteză serveşte la citirea directă a vitezei navei. În interiorul lui se găsesc trei relee care fac ca acul indicator de viteză să fie rotit într-un timp de 18 secunde cu un unghi proporţional cu viteza navei în noduri şi menţinut în această poziţie atâta timp cât viteza este constantă. În cazul în care lochul de la bord nu este prevăzut cu indicator de viteză, pentru determinarea acesteia se va folosi tabela aflată pe capacul contorului de distanţă intitulată „Speed Table” astfel:

- cu ajutorul unui secundometru se măsoară, la precizie de 0,1 secunde, intervalul scurs între 21 de impulsuri, fapt materializat de aprinderea succesivă de 21 de ori a unui bec aflat deasupra tabelei;

- cu timpul măsurat în secunde se intră în tabla afişată pe capac pe coloana „Time in Seconds” şi se citeşte viteza navei pe coloana „Speed in Knots”

Tabela rezolvă relaţia de mai jos:

20 3600( )

400V Nd

n×=× (7 - 6)

unde n este numărul de secunde scurs între cele 21 de sclipiri ale becului care înseamnă 20 de intervale între sclipiri.

7.1.3. Lochul electromagnetic

Principiul de funcţionare al acestui loch este împrumutat din electrodinamică. El poate fi explicat foarte simplu plecând de la faptul că într-un conductor aflat în mişcare într-un câmp magnetic variabil, după cum este cunoscut, se induce o tensiune electromotoare a cărei mărime este direct proporţională cu viteza de deplasare a conductorului şi cu intensitatea câmpului magnetic inductor. Constructiv, lochul electromagnetic se prezintă sub forma unei carcase hidrodinamice plasată în axul navei sub tablele fundului, astfel încât elementul sensibil să vină în contact cu apa (figura 7 - 4). În interiorul acestei carcase se găseşte sursa câmpului electromagnetic variabil care este o bobină înfăşurată pe un miez feromagnetic şi care este alimentată cu o tensiune alternativă de 60Hz. Această bobină creează un câmp electromagnetic a cărui intensitate o

Spre blocul de indicare

Spre blocul de alimentare

Sensul de marş al navei

Figura 7 - 4

Fundul navei



vom nota cu litera B. Drept conductor aflat în mişcare a fost aleasă apa de mare, aflată în mişcare aparentă faţă de senzorii carcasei care sunt două butoane dintr-un material cu proprietăţi conductive electrice ridicate.

Viteza cu care se deplasează conductorul închipuit de apă va fi notat cu litera V, astfel că putem scrie relaţia cu care poate fi determinată tensiunea electromotoare care se culege la nivelul celor doi senzori:

E KVB= în care K este coeficientul de conductibilitate al apei în care se navigă.

Din relaţie se observă că tensiunea electromotoare indusă va depinde de doi factori şi anume: viteza de curgere a apei pe lângă cei doi senzori şi coeficientul de conductibilitate al apei. Aşadar tensiunea electromotoare indusă care se transmite apoi la sistemul de indicare va fi cu atât mai mare cu cât viteza navei va fi mai mare şi cu cât salinitatea apei deci implicit capacităţile sale conductive vor fi mai mari.

Cele enunţate mai sus duc la concluzia că precizia în indicare a lochului este foarte bună, el fiind capabil să furnizeze cu mare acurateţe viteze între zero şi 35 noduri dar indicaţiile sale vor fi afectate de coeficientul K scăzut al apelor salmastre sau dulci. Furnizorii asigură o precizie de indicare de 1,5%. Lochul est capabil să indice viteza navei şi pe marş înapoi.

7.1.4. Lochul ultrason Doppler, principiul de funcţionare, descriere

(Doppler sonar speed log)

Lochul ultrason Doppler foloseşte principiul reflexiei undelor ultrason la măsurarea vitezei navei şi se bazează pe principiul Doppler potrivit căruia frecvenţa semnalului ultrasonor reflectat este diferită de cea a semnalului ultrasonor emis. Această diferenţă de frecvenţă este proporţională cu spaţiul parcurs de navă în intervalul de timp scurs între momentul emisiei şi cel al recepţiei şi care este funcţie de viteza navei.

Ca o primă problemă care apare în folosirea unui astfel de loch este faptul că precizia de indicare este condiţionată de viteza de propagare a sunetului prin apă care este influenţată de mai mulţi factori şi de distanţa până la fundul mării. De regulă, un astfel de loch dă indicaţii precise până la adâncimi în jur de 150 m. Partea pozitivă constă în aceea că acest tip de loch dă viteza reală a navei deasupra fundului şi nu viteza prin apă aşa cum este cazul celor

două lochuri prezentate mai sus. Principiul de funcţionare este

prezentat în figura 7 - 5. După cum se observă din figură pe fundul navei este montat un emiţător-receptor (E/R) de impulsuri ultrasonore. Orientarea fascicolului emis este către prova, sub un unghi θ faţă de suprafaţa apei. Proiecţia vectorului vitezei navei V pe direcţia de propagare are mărimea Vcos θ.

Relaţia dintre frecvenţa Doppler şi viteza navei are forma următoare:

2 cosVf fvθ⋅Δ =

(7 - 7) în care: - Δf este diferenţa dintre frecvenţa impulsului emis şi a celui recepţionat (frecvenţa Doppler); - V este viteza de deplasare a navei; - v este viteza de propagare a sunetului prin apă; - f este frecvenţa impulsului emis.

V

V cosθ

θ θ

E/R


104 Capitolul 7

Întrucât informaţia despre viteză este afectată de componenta verticală a mişcării navei se foloseşte un sistem de emisie recepţie în configuraţie Ianus ( zeu roman cu două feţe, de la care vine şi numele lunii ianuarie care priveşte cu o faţă spre vechiul an şi cu alta spre cel nou), astfel încât se realizează emisia şi recepţia impulsurilor ultrasonore, simultan spre prova şi pupa. Diferenţa dintre frecvenţa de emisie şi cea de recepţie în configuraţie Ianus va fi dată

de relaţia: 4 cos

IanusVf f

vθ⋅Δ =

Determinarea vitezei navei cu un astfel de loch se realizează cu mare precizie. Spre deosebire de alte lochuri el permite şi măsurarea vitezei navei pe marş înapoi. De regulă sistemul se foloseşte pentru manevra unor nave foarte mari în bazine portuare restrânse sau pentru poziţionarea unor platforme marine gigant deoarece cu astfel de instalaţii se poate măsura inclusiv viteza laterală.

7.1.5. Elicea navei ca loch

Determinarea vitezei navei după numărul de rotaţii la elice se execută de regulă în

cadrul probelor de mare după terminarea construcţiei navei. Probele de viteză pentru

determinarea vitezei navei în funcţie de numărul de rotaţii la elice se efectuează în baze de viteze care constau din amenajarea la litoral a unor aliniamente paralele între ele, dispuse la o distanţă de 1 Mm pentru probele navelor cu o viteză mai mică de 18 Nd şi la o distanţă de 2 Mm în cazul în care viteza este cuprinsă între 18 şi 30 Nd.

O astfel de amenajare este redată în figura 7 - 6. Înainte de începerea probelor de viteză se stabilesc gamele de turaţii la elice pentru care se vor face probele, adâncimea raionului la care se vor executa trecerile prin baza de viteze, treceri denumite pase, numărul de pase şi distanţa faţă de primul aliniament la începerea probelor.

Adâncimea minimă a raionului de probe se determină cu relaţia următoare, dedusă

experimental: 2

1,5VH Tg

= + (7 - 9)

unde H este adâncimea raionului în metri, T este pescajul navei în metri, V este viteza navei în m/sec, g este acceleraţia gravitaţională în m/sec2.

Procedura este următoarea: - se adoptă un drum perpendicular pe aliniamentele bazei de viteză de la o distanţă

suficient de mare de primul aliniament pentru a se putea ajunge la viteza de regim corespunzătoare numărului stabilit de rotaţii la elice. Experimental s-a determinat că drumul de probe este recomandabil să fie adoptat cu 8 minute înainte de intrarea navei în primul aliniament;

- se parcurge baza de viteze de două ori, odată într-un sens şi apoi în sens opus în scopul anulării efectului unui eventual curent prezent în arealul maritim de dispunere a bazei de viteze;

- se determină viteza navei cu relaţia :



1 2

2V VV +=

În cazul unei baze de viteze cu curenţi de maree, se execută trei treceri, iar în cazul în

care curentul este foarte puternic se execută 4 treceri. Relaţiile de calcul pentru aceste cazuri vor fi următoarele:

1 2 3

3V V VV + +=

1 2 3 4

4V V V VV + + +=

Rezultatele probelor se trec într-o tablă a navigatorului dispusă în camera hărţilor.

7.1.6. Lochul improvizat

În situaţiile în care lochul de la bord este nefuncţional se folosi o metodă improvizată de determinare a vitezei navei. La o navă de mărime medie, la care atât prova cât şi pupa pot fi văzute de pe comanda de marş se procedează astfel:

- operaţiunea este condusă de pe comandă de către ofiţerul cu navigaţia ajutat de doi observatori dispuşi unul la prova altul la pupa. Legătura cu aceştia se poate face folosind instalaţia de dare a ordinelor pe navă (INTERCOM) care poate funcţiona pe difuzorul montat pe catarg sau cu cele două posturi individual.

- la semnalul dat de pe comandă, observatorul din prova aruncă o bucată de lemn către prova şi rămâne cu mâna cu care a aruncat ridicată deasupra capului. În momentul în care nava în înaintarea ei ajunge cu etrava în dreptul lemnului, coboară cu repeziciune braţul. În acest moment ofiţerul de pe comandă porneşte un secundometru. Semnalul poate fi transmis prin INTERCOM sau prin radiotelefon astfel: „Comanda, sunt prova, ATENŢIUNE!”- în momentul când s-a aruncat bucata de lemn, urmat apoi de „STOP!”. La raportul „STOP!” se porneşte secundometrul.

- în momentul în care bucata de lemn se apropie de pupa, observatorul de la pupa ridică braţul drept deasupra capului în semn de „ATENŢIUNE!” sau raportează prin INTERCOM sau prin radiotelefon „Comanda, sunt pupa, ATENŢIUNE!”. În momentul în care bucata de lemn ajunge la pupa, observatorul pupa lasă braţul jos cu repeziciune sau raportează prin INTERCOM sau radiotelefon „STOP!”. La acest semnal se opreşte secundometrul.

- cunoscând lungimea navei şi timpul în care s-a parcurs un spaţiu egal cu lungimea navei, nu rămâne decât să se efectueze o simplă operaţie aritmetică prin care să se rezolve relaţia:

[ ][ / ][ ]

L mV m st s

=

în care L este lungimea navei în metri iar t este timpul măsurat cu secundometrul. - cu rezultatul obţinut se intră în tabla 56 din „Table nautice DH-90” şi se face

transformarea vitezei din m/s în noduri. Pentru a obţine viteza navei direct în noduri poate fi folosită relaţia:

[ ][ ]0,514 [ ]

L mV Ndt s

=×

La navele cu un deplasament şi o lungime apreciabilă se marchează pe copastie distanţa între două coaste, distanţă a cărei mărime se scoate din planul navei.

Procedeul este identic cu cel descris mai sus cu diferenţa că nu se va opera cu lungimea navei ci cu o distanţă d bine stabilită. Determinarea vitezei navei în noduri se poate face direct

cu relaţia: [ ][ ]0,514 [ ]

d mV Ndt s

=×

106 Capitolul 7

În situaţia în care nava se află la ancoră, cu ajutorul acestui procedeu improvizat se poate determina viteza curentului.

Procedeul este impracticabil noaptea şi pe vizibilitate redusă sau în condiţii de mare rea.

7.1.7. Determinarea factorului de corecţie a lochului

Ca toate aparatele, şi lochurile, indiferent de tipul lor, sunt afectate de anumite erori. Din această cauză, este necesar ca periodic să se determine valoarea erorii constante de indicare a lochului de la bord. Eroarea constantă conţinută de indicaţiile lochului se elimină cu ajutorul unei corecţii exprimată ca factor de corecţie sau ca o corecţie în procente.

Procedeul de determinare a corecţiei lochului este simplu şi este cunoscut sub numele de etalonarea lochului. Aşadar, etalonarea lochului se execută astfel:

- se parcurge o distanţă între două puncte precis determinate (în baza de viteze sau între două puncte determinate cu ajutorul a două unghiuri orizontale);

- se face citirea lochului Cl1 în punctul de începere şi apoi citirea la loch Cl2 în punctul de terminare a etalonării lochului. Diferenţa dintre cele două citiri o notăm cu ml şi ea reprezintă distanţa parcursă după loch. Distanţa parcursă după loch este dată de relaţia următoare:

2 1ml Cl Cl= − (7 - 10) - se determină din hartă distanţa reală parcursă între cele două puncte notată cu litera m; - se determină factorul de corecţie al lochului , f, cu relaţia:

mfml

= (7 - 11)

De aici putem deduce următoarele formule: m f ml= ×

mmlf

=

În afară de factorul de corecţie al lochului se mai foloseşte şi corecţia lochului care este o formă procentuală de exprimare. Ea se notează cu Δl şi care se calculează cu

relaţia: 100%mllm

Δ = (7 - 12)

Cu aceste două formule a fost întocmită tabla 13 din „Table nautice DH-90” care poate fi folosită atât cu corecţia lochului (Δl %) cât şi pentru factorul de corecţie (f). Tabla 13 are ca argument vertical de intrare diferenţa citirilor la loch 2 1Cl Cl− . Argumentul orizontal este factorul de corecţie al lochului (f) denumit în tablă coeficientul lochului sau corecţia în procente a lochului (Δl %). Corecţiilor procentuale pozitive corespund valori supraunitare pentru coeficientul lochului în timp ce corecţiilor procentuale negative le corespund valori subunitare ale coeficientului lochului. Exemplul 1.

O navă se deplasează din punctul Z1 în punctul Z2. Cunoscând că factorul de corecţie al lochului este f = 1,03 şi că cele două citiri ale lochului sunt Cl1 = 1.236,7 şi Cl2 = 1.249,3, să se determine distanţa reală parcursă de navă. Rezolvare: Formula de calcul: m f ml= × - calculul distanţei parcurse după loch ( ml ): - calculul distanţei reale( m ) 1,03x12,6 = 12,978 13m Mm= ≅

2

1

1.249,31.236,

0

007

120 ,0 6

ClClml

=− =

=


Aceeaşi problemă o putem rezolva cu ajutorul tablei 13/DH-90 astfel: - intrăm pe orizontală cu 12Mm şi pe verticală cu coeficientului lochului de 1,03 .

Obţinem valoarea de 12,4Mm ; - intrăm din nou în tablă cu 6 Mm pe orizontală (pentru 0,6) şi pe verticală cu 1,03şi

obţinem valoarea 6, 2 pe care considerăm 0,62 deoarece operăm cu 0,6Mm şi nu cu 6Mm .

Tip de calcul: pentru 12...............12, 4 pentru 0,6..............0,62 pentru 12,6.............13,02 13Mm≅

Exemplul 2.

O navă urmează să parcurgă între două puncte Z1 şi Z2 trasate pe hartă, distanţa de 14,5 Mm (distanţă reală m). Cunoscând că factorul de corecţie al lochului este 0,92 şi că citirea la loch Cl1 în punctul Z1 este 2.432,9 să se determine citirea la loch la ajungerea în punctul Z2 . Rezolvare:

Formula de calcul: mmlf

=

- calculul distanţei parcurse după loch ( ml ):

14,5 15,76 15,80,92

ml = = ≅

- calculul celei de a doua citiri la loch ( 2Cl ):

2 1 2.432,9 15,8 2.448,7Cl Cl ml= + = + = Aceeaşi problemă rezolvată cu tabla13/DH-90. Intrăm pe verticala lui 0,92 şi constatăm că valoarea de 14,5 Mm nu este înscrisă în

tablă şi că ea se găseşte cuprinsă între distanţele reale parcurse m având valorile de 13,8 şi 14,7 Mm . Mergând în tablă pe orizontală către stânga putem scrie : pentru 2 113,8 ............... 15m Mm Cl Cl Mm= − = pentru 2 114,5 ............... ?m Mm Cl Cl Mm= − = pentru 2 114,7 ............... 16m Mm Cl Cl Mm= − = Pentru rezolvarea problemei avem două variante:

a) să determinăm o diferenţă de citiri la loch ml corespunzătoare unei diferenţe dintre distanţele reale parcurse 13,8m Mm= şi 14,5m Mm= pe care să o adunăm la

2 1 15Cl Cl Mm− = ; b) să determinăm o diferenţă de citiri la loch ml corespunzătoare unei diferenţe dintre

distanţele reale parcurse 14,5m Mm= şi 14,7m Mm= pe care să o scădem din 2 1 16Cl Cl Mm− = .

Pentru varianta a) calculăm diferenţele următoare: 14,7 - 13,8 = 0,9 şi 16 - 15 = 1 14,5 - 13,8 = 0,7

Transpunem diferenţele de mai sus în „regula de trei simplă”: 0,9................................1 0,7...........................Δml

0,7 0,777 0,80,9

ml MmΔ = = ≅

108 Capitolul 7

15 0,8 15,8ml Mm= + = 2 1 2.432,9 15,8 2.448,7Cl Cl ml Mm= + = + =

În cazul variantei b) calculăm următoarele diferenţe: 14,7 - 13,8 = 0,9 şi 16 - 15 = 1 14,7 - 14,5 = 0,2

„Regula de trei simplă” va avea următoarea formă: 0,9................................1 0,2...........................Δml

0,2 0, 222 0, 20,9

ml MmΔ = = ≅

16 0,2 15,8ml Mm= − = 2 1 2.432,9 15,8 2.448,7Cl Cl ml Mm= + = + =

7.2. GENERALITĂŢI DESPRE SONDE

Sondele sunt mijloacele tehnice folosite pentru măsurarea adâncimii apei. Cunoaşterea adâncimii apei sub chila navei prezintă o importanţă deosebită în navigaţia în apropierea coastei, în zonele de navigaţie cu pericole submarine şi oriunde siguranţa navigaţiei impune folosirea lor.

În prezent la bordul navelor se foloseşte cu precădere sonda ultrason bazată pe proprietatea de reflexie a ultrasunetelor la atingerea fundului mării şi sonda de mână ca mijloc

de avarie pentru situaţia în care fundurile sunt sub 50 metri. Au existat şi sonde mecanice însă epoca modernă şi facilitatea folosiri ultrasunetelor le-au scos din uz.

7.2.1. Sonda de mână

Sonda de mână (figura 7 - 7) se compune dintr-o greutate de plumb de 3-5 kg, de formă tronconică, de care se leagă o saulă gradată de aproximativ 50m lungime.

Măsurarea adâncimii apei cu sonda de mână se face aruncând greutatea sondei pe direcţia de înaintare a navei şi urmărind apoi gradaţia de pe saulă unde se află suprafaţa apei când greutatea este pe fund şi saula în poziţie verticală.

Saula sondei este gradată astfel: - la fiecare metru o bucată de piele; - din 5 în 5 metri o bucată de şuviţă de saulă; - la 10 metri o bucată de astar albastru; - la 20 metri o bucată de astar alb; - la 30 metri o bucată de astar roşu; - la 40 metri o bucată de astar galben;

Înainte de a se efectua măsurătorile, saula sondei se udă şi se întinde uşor. Pe timpul zilei citirea sondei se face la nivelul apei iar noaptea la nivelul copastiei, scăzându-se înălţimea de la apă până la copastie.

Adâncimea apei sub chilă va fi adâncimea măsurată minus pescajul navei. Dacă saula tinde spre pupa, se scad din adâncimea măsurată câte 0,2 metri la fiecare 10 metri de adâncime măsurată dacă înclinarea saulei nu depăşeşte 10o faţă de verticală şi câte 0,6 metri dacă înclinarea este în jur de 20o.

În vederea luării unei probe de fund, în partea inferioară a greutăţii sondei este practicată o adâncitură în care se pune seu înainte de folosirea sondei. Seul se va netezi astfel



că dacă fundul este stâncos, suprafaţa seului va fi afectată de amprenta lăsată de pietrele fundului. Dacă fundul este nisipos, grăunţe de nisip se vor lipi de seu. La fel şi în cazul argilei, când pe seu vor rămâne urme argiloase.

Raportarea adâncii apei măsurate cu sonda de mână se face astfel: „ Prova babord, metri 25, fund nisip, nava merge înainte!”. Dacă greutatea nu a ajuns la fund, fapt ce denotă că adâncimea este mai mare decât saula sondei, se raportează astfel: „prova tribord, metri 42, fără fund, nava merge înapoi!”.

Sonda de mână se foloseşte cu precădere: - pentru măsurarea adâncimilor până la 50 m, la o viteză a navei de maximum 6 Nd; - pentru determinarea naturii fundului; - la ancoră, pe vreme rea , pentru a stabili dacă ancora derapează sau nu; - pe timpul încărcării navei în porturi cu adâncime limitată; - în caz de eşuare a navei pentru a stabili modul de „prindere” a navei pe uscat, caz în

care se întocmeşte o schiţă a sondajelor, pe număr de coaste ale navei. -

7.2.2. Sonda ultrason - descriere şi funcţionare

Sonda ultrason funcţionează pe baza principiului emisiei şi recepţiei undelor ultrasonore în mediul acvatic de sub navă. Schema de principiu a unei sonde ultrason este dată în figura 7 -8.

Pe fundul navei sunt plasate un emiţător (E) şi un receptor (R) de ultrasunete. Componentele sondei ultrason fixate pe fundul navei se numesc vibratori, respectiv vibrator de emisie şi vibrator de recepţie.

Emiţătorul emite la anumite intervale de timp impulsuri ultrasonore, pe verticală, către fundul mării. Ajunse la fundul mării aceste impulsuri se reflectă către navă. Fascicolul reflectat este recepţionat de către receptorul sondei. Dacă vom considera că viteza de propagare a ultrasunetelor în apă este constantă şi că spaţiul dintre vibratorul de emisie şi cel de recepţie este neglijabil, atunci adâncimea apei poate fi dată de relaţia următoare:

2v tH ×=

în care:

- H = adâncimea apei; - v = viteza sunetului în apă; - t = intervalul de timp scurs de la emisie la recepţie. În principiu, sonda ultrason emite şi recepţionează impulsuri ultrasonore pe care le

integrează conform relaţiei de mai sus, indicând apoi valorile de adâncime pe o scală gradată. Aparatul care conţine această scală se numeşte indicatorul sondei. Paralel cu acesta funcţionează un alt aparat care înregistrează informaţia de adâncime pe o hârtie electrochimică aflată în mişcare, aparat numit înregistratorul sondei. Cu ajutorul înregistratorului se poate obţine profilul fundului pe direcţia de marş. În figura 7-9 este prezentată o schemă de principiu a unei sonde ultrason.

Motorul (1), a cărui turaţie este controlată de regulatorul (2) (aproximativ 450 rot/min), roteşte axul (3) pe care este fixat discul din interiorul indicatorului sondei şi cama (4). La fiecare rotaţie cama închide contactul de alimentare a vibratorului de emisie (8) şi acesta emite un impuls ultrasonor către fundul apei. În acest moment, becul cu neon (6) fixat pe discul (5) trece prin dreptul poziţiei zero a scalei exterioare discului (5). Impulsul ultrasonor

E R

H

F

Fugura 7 - 7 Figura 7 - 8 Figura 7-8

110 Capitolul 7

părăseşte vibratorul de emisie, ajunge la fundul mării şi se reflectă spre navă. El este recepţionat de către vibratorul de recepţie (9). La lovirea semnalului-ecou de suprafaţa vibratorului de recepţie, se produce în interiorul acestuia un semnal electric care este amplificat de amplificatorul (10). De la amplificator, curentul se transmite la tubul cu neon cu aprindere instantanee.

În momentul aprinderii sale, tubul cu neon se va afla într-o poziţie decalată faţă de poziţia zero a scalei, respectiv în poziţia din dreptul gradaţiei de pe scală care indică adâncimea apei.

Unghiul descris de tubul cu neon de la poziţia zero a scalei până la poziţia care indică adâncimea este proporţional cu timpul scurs de la emisie şi până la recepţie. Scala însă nu este gradată în unităţi de timp ci în metri. Aprinderea şi stingerea tubului cu neon se produce instantaneu astfel că în dreptul adâncimii respective se va observa o dungă îngustă luminoasă, de culoare roşie.

Momentul plecării impulsului ultrasonor, similar aprinderii tubului cu neon la indicator, corespunde cu alimentarea unei peniţe electrice montată pe braţul înregistratorului care se roteşte cu viteză constantă, întocmai ca discul indicatorului. În acest moment peniţa se va găsi undeva în stânga unei diagrame electrochimice aflată în derulare în spatele braţului cu peniţa, astfel că prin arderea hârtiei diagramei, pe acesta se va produce un punct. Ca urmare a scurgerii timpul, aceste puncte vor alcătui aşa numita „linie zero”.

Momentul recepţionării semnalului, similar cu aprinderea tubului cu neon la recepţie, corespunde în cazul înregistratorului cu alimentarea peniţei electrice în dreptul adâncimii măsurate, producându-se arderea diagramei electrochimice. Totalitatea punctelor care s-au produs pe diagramă corespunzător adâncimilor măsurate se numeşte „curba ecourilor”.

La pornirea înregistratorului, indicatorul se opreşte automat.

ÎNTREBĂRI DE CONTROL 1. Care sunt tipurile de lochuri pe care le

cunoaşteţi? 2. Care este principiul de funcţionare al

lochului hidrodinamic? 3. Care sunt părţile componente ale lochului hidrodinamic? 4. Descrieţi funcţionarea lochului

hidrodinamic folosind figura 7 - 2. 8. Care sunt aparatele lochului destinate

citirii vitezei şi a distanţei parcurse şi unde sunt ele amplasate la bord? 6. Care sunt avantajele pe care le

prezintă lochurile hidrodinamice? 7. Care este principiul care stă la baza funcţionării lochului hidromecanic?

8. Care sunt părţile componente ale lochului hidromecanic?

9. Descrieţi părţile componente ale lochului hidromecanic folosind figura 7 - 3.

10. Câte cadrane se găsesc pe înregistratorul de distanţă parcursă al lochului hidromecanic şi care este destinaţia fiecăruia?

11. Care este principiul de funcţionare al lochului electromagnetic?

12. De ce depinde precizia de indicare a acestui loch?

13. Care este principiul de funcţionare al lochului ultrason Doppler?

Figura 7 - 8 F

0 10

20 30

40

50 60

70

80

90

1 2

3 4

5

6 7

8 9

10 11

12



14. De ce a fost necesară realizarea configuraţiei Ianus?

15. Când şi unde se efectuează probele de viteză în care elicea navei este asimilată unui loch?

16. Care sunt distanţele dintre aliniamentele unei baze de viteze?

17. Descrieţi algoritmul trecerii navei prin baza de viteze şi explicaţi de ce se fac două, trei sau patru pase.

18. Descrieţi algoritmul de folosire a lochului improvizat.

19. Descrieţi algoritmul procesului de determinare a factorului de corecţie a lochului.

20. Descrieţi sonda de mână. Când folosim sonda de mână?

21. Care este principiul de funcţionare al sondei ultrason?

22. Descrieţi funcţionarea sondei ultrason folosind figura 7 - 9.

EXERCIŢII 1. Să se determine distanţa reală parcursă

de o navă între două puncte cunoscând că diferenţa citirilor la loch este

2 1 14,8Cl Cl− = iar factorul de corecţie este 1,02f = .

2. Să se determine distanţa reală parcursă de o navă între două puncte cunoscând că diferenţa citirilor la loch este

2 1 12,9Cl Cl− = iar factorul de corecţie este. 1,04f = .






2 1 15,3Cl Cl− = iar factorul de corecţie al lochului este 0,96f = .


2 1 11, 4Cl Cl− = iar factorul de corecţie al lochului este 0,94f = .

7. Să se determine citirea la loch pentru momentul în care o navă ajunge în punctul de destinaţie cunoscând că citirea la loch în punctul de plecare este

1 2.436,4Cl = , distanţa parcursă este lochului este 0,97f = .

286m Mm= iar factorul de corecţie al lochului este 1,04f = .


1 3.697,5Cl = , distanţa parcursă este 324m Mm= iar factorul de corecţie al lochului este 1,06f = .


1 6.417,8Cl = , distanţa parcursă este 178m Mm= iar factorul de corecţie al lochului este 1,04f = .


1 4.613,5Cl = , distanţa parcursă este 264m Mm= iar factorul de corecţie al

lochului este 0,92f = . 11. Să se determine citirea la loch pentru

momentul în care o navă ajunge în punctul de destinaţie cunoscând că citirea la loch în punctul de plecare este


lochului este 0,94f = . 12. Să se determine citirea la loch pentru

momentul în care o navă ajunge în punctul de destinaţie cunoscând că citirea la loch în punctul de plecare este


112 Capitolul 7

13. Care este adâncimea apei în raionul de navigaţie cunoscând că sonda indică o adâncime de 12,4 la un pescaj de 6,2m?

14. Care este adâncimea apei în raionul de navigaţie cunoscând că sonda indică o adâncime de 18,5m la un pescaj de 7,4m?


1. 15 Mm; 2. 13,4 Mm; 3. 14,5 Mm; 4. 11,7 Mm; 5. 14,7 Mm; 6. 10,7 Mm; 7. 2.711,4 Mm;

8. 4.003,2 Mm; 9. 6.588,9 Mm; 10. 4.900,5 Mm; 11. 6.248,1 Mm; 12. 6.658,3 Mm; 13. 18,6 m; 14. 25,9 m.

Capitolul 8 113

HĂRŢI MARINE. ASIGURAREA HIDROGRAFICĂ A NAVIGAŢIEI

OBIECTIVE DIDACTICE

Însuşirea corectă a cunoştinţelor legate de hărţile marine şi asigurarea hidrografică a navigaţiei trebuie să permită:

- definirea corectă a loxodromei şi a ortodromei; - cunoaşterea în totalitate a proprietăţilor unei hărţi marine,

posibilitatea explicării corecte a principiului proiecţiei Mercator şi definirea exactă a latitudinii crescânde;

- calcularea cu precizie a elementelor canevasului hărţii Mercator şi rezolvarea corectă a problemelor simple de navigaţie pe harta Mercator;

- enumerarea şi descrierea exactă a mijloacele pentru asigurarea navigaţiei;

- descrierea corectă a elementelor componente ale sistemului de balizaj maritim IALA, regiunea A;

- descrierea amănunţită a documentele nautice utilizate la bord şi explicarea modului în care se execută corectarea hărţilor şi a documentelor nautice.

Capitolul 8

GENERALITĂŢI. LOXODROMA ŞI ORTODROMA. CONDIŢII CARE SE CER UNEI HARŢI MARINE.

CONŢINUTUL HĂRŢILOR MARINE

Acest capitol face introducerea în domeniul hărţilor marine abordând conceptul de sistem de proiecţie cartografică. Întrucât drumul urmat pe suprafaţa terestră poate fi executat în linie dreaptă sau în lungul unui cerc mare, este făcută o analiză comparată a acestor două modalităţi de a naviga. Este abordată problema cerinţelor ce se impun unei hărţi marine şi este redat pe larg conţinutul acesteia.


Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil: 1. să cunoască şi să poată prezenta noţiunile generale privind hărţile marine,

legate de : proiecţie, scară, etc.; 2. să facă o analiză comparată a loxodromei şi ortodromei; 3. să analizeze condiţiile ce se cer unei hărţi marine; 4. să prezinte într-o succesiune logică elementele cuprinse de o hartă marină.

114 Capitolul 8

8.1. GENERALITĂŢI PRIVIND HĂRŢILE MARINE

Harta, în general, este reprezentarea pe un plan a suprafeţei Pământului la o anumită scară. Harta marină este reprezentarea pe un plan, la o anumită scară, a unei zone maritime sau oceanice care în afară de spaţiul de apă, conţine şi detaliile necesare navigaţiei: conturul coastei, formele de relief predominante de la uscat, reperele de navigaţie costieră, pericolele de navigaţie, etc.

Funcţie de precizia necesară, hărţile pot fi întocmite plecând de la elipsoidul de rotaţie sau de la sferoidul de rotaţie. După cum este cunoscut, atât suprafaţa sferoidului terestru cât şi a elipsoidului de rotaţie nu sunt suprafeţe desfăşurabile şi din această cauză reprezentarea în plan a suprafeţei terestre va suporta deformaţii.

Reprezentarea în planul hărţii a reţelei de meridiane şi paralele se numeşte reţea cartografică. Procedeul folosit pentru construcţia reţelei cartografice şi de reprezentare în plan a suprafeţei Pământului sau a unui areal limitat se numeşte sistem de proiecţie cartografică.

După natura deformaţiilor pe care le produc, proiecţiile cartografice se pot clasifica în: - proiecţii conforme - în care elementele geografice de pe teren sunt asemenea cu

redarea lor pe hartă. În acest caz, direcţiile măsurate pe hartă sunt egale ca unghi cu cele existente în realitate;

- proiecţii echivalente - în care suprafeţele şi dimensiunile elementelor geografice de pe tren sunt proporţionale cu cele din hartă. În acest caz, figurile nu mai sunt asemenea, deci nici direcţiile nu respectă egalitatea unghiurilor;

- proiecţii oarecare - în care nu se respectă nici egalitatea unghiurilor şi nici echivalenţa suprafeţelor. Ele îndeplinesc alte scopuri decât cele de navigaţie.

Sistemele cartografice care prezintă importanţă pentru navigaţie sunt următoarele: - proiecţia centralo-cilindrică dreaptă ; - proiecţia Mercator; - proiecţia gnomonică (centrală) , ecuatorială, polară şi oblică; - proiecţia stereografică ecuatorială.

Scara hărţii reprezintă raportul dintre lungimea unui segment unitar de pe hartă (1 mm, 1

cm, 1 dm, etc) şi lungimea reală a segmentului corespunzător de pe teren, exprimată în aceeaşi unitate de măsură.

Exemplu: scara unei hărţi este 1250.000

. Aceasta înseamnă că unui centimetru de pe hartă

îi corespund pe teren 250.000 cm. O astfel de scară se numeşte scară numerică. Cu ajutorul acestei scări putem determina cu uşurinţă lungimea reală din teren între două puncte măsurând distanţa dintre reprezentările acestora pe hartă.

Dacă pe o hartă la scara 1250.000

vom măsura 6 cm între două puncte, distanţa de pe

teren va fi egală cu 6 250.000 1.500.000 15.000 15cm cm m km× = = = . Funcţie de scara lor, care înseamnă grad de detaliere a informaţiilor conţinute, hărţile pot fi :

- hărţi la scară mare, care sunt hărţi ale porturilor, ale zonelor de ancoraj şi ale raioanelor cu pericole de navigaţie;

- hărţi la scară medie , care sunt hărţile care se folosesc în navigaţia costieră; - hărţi la scară mică , care sunt hărţile folosite pentru navigaţia la larg şi pentru

planificarea traversadelor.


În afară de scara numerică există şi scara grafică. Scara grafică se prezintă sub forma unei drepte împărţite în segmente egale deasupra cărora se înscriu cifrele corespunzătoare lungimilor reale de pe teren, exprimate în Mm. Scara grafică o vom găsi în mod obligatoriu pe hărţile la scară mare care reprezintă arealurile porturilor şi ale radelor. În figura 8 - 1 este redat un exemplu de scară grafică.

Figura 8 - 1

1 3 Nautical Miles 2 1 0 1/2

Figura 8-1

Pentru a fi utilă navigaţiei, harta marină trebuie să fie cât mai actuală. Actualizarea hărţii se face fie printr-o nouă re editare, fie prin corectarea ei cu informaţiile primite prin avizele pentru navigatori.

8.2. LOXODROMA ŞI ORTODROMA

Atunci când se navigă între două puncte vom menţine un drum compas corespunzător drumului adevărat care uneşte cele două puncte, drum adevărat pe care îl obţinem din harta de navigaţie pe care am trasat punctul de plecare şi punctul de sosire. Drumul adevărat este deci reprezentat de segmentul care uneşte cele două puncte iar valoarea lui ca direcţie în grade sexagesimale se măsoară pe hartă, faţă de nordul adevărat, cu ajutorul unui instrument de lucru pe hartă denumit echer-raportor. Analizând modul în care segmentul de dreaptă care reprezintă drumul adevărat intersectează meridianele reţelei cartografice de pe hartă sau meridianele trasate imaginar pe suprafaţa Pământului, vom constata că unghiul sub care el taie succesiv meridianele este constant.

Deplasându-ne pe suprafaţa Pământului, este de la sine înţeles că drumul urmat va fi de forma unei curbe. Coroborând această idee cu cea de mai sus putem face afirmaţia potrivit căreia curba de pe suprafaţa Pământului care taie toate meridianele sub acelaşi unghi se numeşte loxodromă. Drumul urmat de navă pe loxodromă se numeşte drum loxodromic. Genul de navigaţie în care se utilizează loxodroma se numeşte navigaţie loxodromică.

Ca reprezentare pe glob loxodroma apare sub forma unei spirale care se apropie de cei doi poli fără a-i atinge (figura 8 -2). La cei doi poli se poate ajunge numai adoptând un drum de 0o sau 180o .

Drumul loxodromic urmat de o navă între două puncte de pe glob nu este drumul cel mai scurt. Distanţa cea mai scurtă dintre două puncte de pe glob se măsoară pe arcul de cerc mare care uneşte cele două puncte. Acest arc de cerc mare, după am mai afirmat anterior, rezultă din intersecţia suprafeţei terestre cu un plan care uneşte cele două puncte în cauză şi trece prin centrul sferei terestre. Arcul de cerc mare care uneşte două puncte de pe sfera terestră se numeşte ortodromă.


116 Capitolul 8

Cu toate că drumul ortodromic este mai scurt decât drumul loxodromic, actualele mijloace de navigaţie nu permit decât ţinerea unui drum în linie dreaptă , deci loxodromic. La studiul navigaţiei ortodromice se vor analiza metodele specifice acestui gen de navigaţie.

Atunci când distanţa dintre punctul de plecare şi punctul de sosire este mică, se optează automat pentru navigaţia loxodromică. În cazul traversadelor oceanice, atunci când condiţiile meteorologice sunt favorabile, se recomandă navigaţia pe ortodromă care reduce timpul de navigaţie şi care duce, evident, la economii de resurse materiale.

8.3. CONDIŢII CARE SE CER UNEI HARŢI MARINE

Cu ajutorul hărţii marine, denumită şi harta nautică, putem rezolva două probleme deosebit de importante pentru navigaţie:

- determinarea drumului de urmat înrte două puncte de pe glob în condiţii de siguranţă şi de eficienţă economică;

- cunoaşterea în orice moment a poziţiei navei pe glob, exprimată prin coordonatele sale geografice. Pentru a realiza cele două scopuri de mai sus harta marină trebuie să îndeplinească anumite condiţii care vor fi tratate în cele ce urmează. a. Harta trebuie să permită stabilirea cu uşurinţă şi precizie a coordonatelor

geografice ale unui punct oarecare. Această cerinţă se realizează dacă reţeaua cartografică este realizată în sistem

ortogonal, deci paralelele şi meridianele sunt linii drepte şi perpendiculare unele pe altele. b. Loxodroma să apară pe hartă ca o linie dreaptă.

Îndeplinirea acestei cerinţe impune ca meridianele reţelei cartografice să apară ca nişte verticale paralele între ele. În acest fel, loxodroma, reprezentată pe hartă sub forma unei linii drepte , va putea intersecta meridianele sub un unghi constant. În cazurile particulare în care loxodroma uneşte două puncte situate pe acelaşi meridian sau două puncte situate pe acelaşi paralel de latitudine care poate fi chiar ecuatorul terestru, este necesar ca liniile enumerate mai sus să apară pe hartă sub forma unor linii drepte.

c. Harta să fie conformă. Procedeele de navigaţie folosite la determinarea poziţiei navei pe mare, impun măsurarea unor direcţii faţă de nordul adevărat sau faţă de alte direcţii şi repere. În acest caz, este necesar ca unghiurile măsurate pe mare sub forma relevmentelor sau a unghiurilor orizontale să fie egale cu unghiurile care se trasează pe hartă. Acest lucru înseamnă că harta este conformă. d. Harta trebuie să permită măsurarea distanţelor cu uşurinţă şi precizie. Alături de măsurarea direcţiilor, măsurarea distanţelor este de asemenea, de mare importanţă pentru aplicarea în practică a procedeelor de navigaţie. Din acest punct de vedere, harta de navigaţie trebuie să ofere posibilitatea măsurării distanţelor cu precizie şi rapiditate. Măsurarea distanţelor pe hărţile de navigaţie se face pe canevas (chenarul hărţii) pe scara latitudinilor crescânde situată la limita dreaptă sau stângă a planului hărţii, acolo unde măsurăm şi latitudinea. În plus, vom vedea în capitolele următoare, de ce locul de măsurare a distanţelor trebuie să fie situat la o latitudine cât mai apropiată de latitudinea poziţiei navei din hartă. Îndeplinirea acestor condiţii de către o hartă destinată navigaţiei pe mare, impune realizarea unei reţele cartografice în care:

- ecuatorul, meridianele şi paralelele să apară ca linii drepte; - meridianele să fie paralele între ele şi perpendiculare pe paralele; - paralelele de latitudine să fie paralele cu ecuatorul.


O astfel de hartă a fost realizată pentru prima dată de către geograful flamand Gerhard Krämer cunoscut sub numele de Mercator. Harta concepută de el poartă numele de harta Mercator şi este folosită în exclusivitate la bordul tuturor navelor.

8.4. CONŢINUTUL HĂRŢILOR MARINE

În general, hărţile marine utilizate la bordul navelor comerciale sunt editate de Amiralitatea britanică. Pentru uzul navelor noastre militare se folosesc hărţi editate de Direcţia Hidrografică Maritimă. Şi pe unele şi pe celelalte vom găsi aceleaşi semne convenţionale cu ajutorul cărora se transpun detaliile de teren sau elementele amenajării hidrografice a litoralului.

Conţinutul hărţilor marine este tip şi are, de regulă, următoarele elemente: - seria hărţii - este elementul care diferenţiază o hartă de alta. Numărul hărţii care este

expresia cifrică a seriei hărţii este conţinut şi de „Atlasul de hărţi” împreună cu indexul de zonă de navigaţie care facilitează individualizarea ei. Acest număr se înscrie în colţul din stânga sus şi dreapta jos. Exemplu : 2449;

- titlul hărţii - este trecut pe hartă astfel încât să nu ocupe detaliile necesare navigaţiei şi indică zona geografică pe care o cuprinde harta. Un exemplu de titlu este cel luat din harta cu seria 2449 care se prezintă astfel:

NORTH SEA

DOVER STRAIT TO

WESTERSCHELDE DEPTHS IN METRES

SCALE 1:50 000 at lat 51o00’

Seria şi titlul hărţii sunt trecute şi pe versoul hărţii, astfel ca hărţile să poată fi identificate în sertarele de păstrare fără a mai fi despăturite;

- data publicării - este tipărită pe marginea de jos a hărţii sub forma următoare: ”Published at Taunton 22nd August 1986 under the Superindence of Rear Admiral...., Hydrografer of the Navy”;

- data tipăririi - este înscrisă tot în partea de jos a cadrului hărţii , sub forma următoare: „New Editions 4th Sept 1987, 10th June 1994”;

- dimensiunile hărţii - sunt înscrise în colţul din dreapta jos sub forma următoare: (1150.0 650.0 )mm× . După cum se observă, hărţile mai noi, în sistem metric, au dimensiunile date în milimetri comparativ cu hărţile vechi ale căror dimensiuni erau prezentate în inci. Motivul pentru care sunt trecute aceste dimensiuni este acela de a da posibilitatea verificării existenţei unor eventuale deformaţii a materialului pe care este tipărită harta.

- scara grafică a latitudinilor crescânde - delimitează suprafaţa reprezentată spre est şi spre vest;

- scara grafică a longitudinilor - delimitează suprafaţa hărţii spre nord şi spre sud; - reţeaua cartografică - este reprezentată de meridiane şi paralele trasate din grad în

grad, multipli sau subdiviziuni ai acestuia, funcţie de scara numerică a hărţii şi extinderea zonei reprezentate;

- scara numerică a hărţii - este indicată sub titlul hărţii, aşa cum se poate vedea mai sus. De observat că se indică şi latitudinea de referinţă.

- scara grafică a hărţii - este trecută numai pe hărţile la scară mare; - linia coastei - este redată funcţie de particularităţile pe care le prezintă;

118 Capitolul 8

- topografia coastei - de absolut folos atunci când se navigă în apropierea unor coaste necunoscute;

- simboluri şi abreviaţiuni - sunt folosite în conformitate cu „Standardul 57 privind simbolurile şi abreviaţiunile folosite pe hărţile nautice” elaborat de Organizaţia Hidrografică Internaţională.

- pericole de navigaţie - sunt reprezentate prin semne convenţionale şi sunt însoţite de abreviaţiuni;

- sondaje - în metri pe hărţile noi şi braţe şi picioare pe cele vechi. Modalitatea de măsurare se înscrie sub titlul hărţii.

- linii batimetrice ( izobate) - sunt redate de regulă din 5 în 5 metri; - înălţimi ale reperelor de navigaţie - sunt exprimate în metri pe hărţile noi. În figura 8 - 3 este redat un crochiu dintr-o hartă nautică pentru a exemplifica multitudinea

informaţiilor conţinute.

Principalele capitole ale Standardului 57 elaborat de către OHI se prezintă astfel: IB Positions, Distances, Directions, Compass Poziţii, distanţe, direcţii, compas IC Natural Features Factori naturali ID Cultural Features Factori culturali IE Landmarks Obiecte costiere IF Ports Porturi IG Topographic Terms Termeni topografici IH Tides, Currents Maree, curenţi II Depths Adâncimi IJ Nature of the Seabed Natura fundului mării IK Rocks, Wrecks, Obstructions Stânci, epave, obstrucţii IL Offfshore Installations Instalaţii în marea largă IM Tracks, Routes Itinerarii, rute IN Areas, Limits Zone, limite IO Hydrographic Terms Termeni hidrografici IP Lights Faruri IQ Buoys, Beacons Balize, geamanduri IR Fog Signals Mijloace de semnalizare pe timp de ceaţă IS Radar, Radio, Electronic Position Fixing Systems Radar, radio, sisteme electronice de

navigaţie IT Services Servicii IU Small Craft Facilities Facilităţi pentru ambarcaţiuni

Uscat

Uscat acoperit pe timpul mareelor

Funduri mici

Apă adâncă

Natura funduluiAdâncimi Întinsuri

Repere terestreDate despre maree

Figura 8 - 3

Repere de navigaţie



În continuare, spre exemplificare, este prezentat un extras din această publicaţie. IC NATURAL FEATURES - FACTORI NATURALI

1 Coastline, surveyed Coastă cunoscută (supravegheată)

2 Coastline, unsurveyed Coastă incomplet cunoscută

3 Steep Coast

Cliffs

Coastă abruptă

Faleză, râpă

6 Sandy Shore Ţărm nisipos

7 Stony Shore

Ţărm pietros

ID CULTURAL FEATURE - FACTORI CULTURALI

1 Urban Area Zonă urbană

2 Settlement with scattered buildings

Aşezare cu case răzleţe

5 Building Clădire

8 Ruin, Ruined landmark

Ruine, ruină-obiect costier

10 Motorway Autostradă

11 Road (hard surfaced) Şosea (suprafaţă dură)

17 Airport, Airfield Aeroport, aerodrom

IE LANDMARKS - OBIECTE COSTIERE

2 Conspicuous landmarks Obiecte costiere distincte

4 Height of top of a structure above height

datum

Înălţimea de la nivelul zero din hartă până la vârful unei

structuri

120 Capitolul 8

5 Height of top of a structure above ground

level

Inălţimea de la nivelul solului până la vârful unei

structuri

10.1 Church Biserică

28 Radio mast, Television mast

Antenă radio catarg Catarg de televiziune

29 Radio tower, Television tower

Turn radio Turn de televiziune

30.1 Radar mast Catarg radar

31 Dish Aerial Antenă parabolică

II DEPTHS - ADÂNCIMI

1 ED Existence doubtful Există dubii

2 SD Sounding of doubtful depth

Sondaj îndoielnic

3.1 Rep Reported, but not confirmed

Raportat dar neconfirmat

10 Sounding in true position Sondaj în poziţia reală 11

# Sounding out of position Sondaj în afara poziţiei

13 No bottom found at depth shown

Fără fund la adâncimea redată

14 Soundings taken from old or smaller scale sources

Sondaje preluate din surse vechi sau la scară mică

15 Drying heights above chart datum

Înălţimi ale uscatului deasupra nivelului zero din

hartă IK ROCKS; WRECKS; OBSTRUCTIONS - STÂNCI, EPAVE, OBSTRUCŢII

15 Underwater rock not dangerous to surface

navigation

Stâncă submarină nepericuloasă pentru navigaţia de suprafaţă

15 Underwater rock not dangerous to surface

navigation

Stâncă submarină nepericuloasă pentru navigaţia de suprafaţă

16 Coral reef which is always covered

Recif coraligen acoperit permanent

22 Submerged wreck, depth known

Epavă imersă, adâncime cunoscută


23 Submerged wreck, depth unknown

Epavă imersă, adâncime necunoscută

24 Wreck showing any part of hull or superstructure

Epavă arătând o parte a corpului sau suprastructurii

28 Dangerous wreck, depth unknown

Epavă periculoasă, adâncime necunoscută

29 Non-dangerous wreck, depth unknown

Epavă nepericuloasă, adâncime necunoscută

30 Wreck, depth unknown with safe clearance at

depth shown

Epavă, adâncime necunoscută, cu adâncime

de siguranţă IP LIGHTS - LUMINI, FARURI

1 Major light, minor lights, light house

Lumini majore, lumini minore, faruri

2 Lighted offshore platform Platformă de foraj marin marcată luminos

3 Lighted beacon tower Turn cu baliză luminoasă

4 Lighted beacons Balize luminoase

6 Major floating light (light-vessel, major light-float,

LANBY

Navă far

IR MIJLOACE DE SEMNALIZARE PE TIMP DE CEAŢĂ

20 Siren Sirenă

21 Wave actuated bell buoy Geamandură prevăzută cu clopot acţionat de valuri

22 Horn with whistle Corn cu fluier

IN AREAS, LIMITS - ZONE, LIMITE 12.4 Deep water anchorage

area Zonă de ancoraj cu apă

adâncă 12.5 Tanker anchorage area Zonă de ancoraj pentru

petroliere 20 Anchoring prohibited Ancorajul interzis

21 Fishing prohibited Pescuitul interzis

122 Capitolul 8

INTREBĂRI DE CONTROL 1. Ce este harta marină? 2. Ce este o reţea cartografică? 3. Ce este un sistem de proiecţie

cartografică? 4. Cum se clasifică proiecţiile

cartografice? 5. Enumeraţi principalele proiecţii

cartografice. 6. Ce este scara hărţii şi de câte feluri

poate fi ea? 7. Ce este scara numerică şi cum se

reprezintă? 8. Ce este scara grafică şi cum se

reprezintă? 9. Cum se clasifică hărţile marine

funcţie de scară? 10. Definiţi loxodroma. 11. Definiţi ortodroma.

12. Care este diferenţa dintre loxodromă şi ortodromă ca formă şi mărime?

13. Enumeraţi condiţiile care se cer unei hărţi marine.

14. Explicaţi ce înseamnă ca o hartă să fie conformă.

15. Ce este seria hărţii, care este forma sa de redare şi unde este înscrisă pe hartă?

16. Ce este titlul hărţii? 17. Ce este scara grafică a longitudinilor? 18. Ce este scara grafică a latitudinilor

crescânde? 19. În baza cărui standard se fac

înscrisurile, reprezentările şi abreviaţiile pe harta marină?

20. Ce alte elemente conţine o hartă marină?

EXERCIŢII

1. Pe o hartă la scara 1250.000

se

măsoară între două puncte distanţa de 2 cm. Ce distanţă corespunde în realitate?


se



se



se


5. Pe o hartă la scara 11.000.000

se


6. Folosind imaginile extrase din „Standardul Internaţional 57” identificaţi elementele principale care redau:

- factori naturali; - factori culturali; - obiecte costiere; - adâncimi; - stânci , epave, obstrucţii; - lumini, faruri; - mijloace de semnalizare pe

timp de ceaţă; - zone , limite.

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. 5 km; 2,7Mm ; 2. 9 km; 4,9Mm ; 3. 20 km; 10,8Mm

4. 37,5 km; 20,2Mm 5. 60 km; 32, 4Mm

123Capitolul 9 123

Capitolul 9 PROIECŢIA CENTRALO-CILINDRICĂ DREAPTĂ.

PROIECŢIA MERCATOR

Prezentul capitol prezintă proiecţia centralo-cilindrică dreaptă încercând să determine dacă această proiecţie este utilă pentru realizarea hărţilor marine. Concluzia va rezulta în urma tratării problemei. Modul în care Mercator a adaptat această proiecţie la proiecţia care îi poartă numele va fi explicat în detaliu.

În cuprinsul capitolului este prezentată diferenţa de latitudine crescândă şi se explică modul practic de calcul al acesteia.


Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil: 1. să prezinte proiecţia centralo-cilindrică dreaptă şi să o analizeze prin prisma

cerinţelor ce se impun unei hărţi marine; 2. să prezinte modul în care Mercator a adaptat principiile proiecţiei centralo-

cilindrice la proiecţia care îi poartă numele.

9.1. PROIECŢIA CENTRALO-CILINDRICĂ DREAPTĂ

Acest sistem de proiecţie cartografică presupune proiecţia reţelei cartografice pe un cilindru imaginar care tangentează sfera terestră la ecuator sau care este secant la sfera terestră după două paralele egale şi de sens contrar. În ambele cazuri axa cilindrului este aceeaşi cu axa Pământului.

Considerăm o sferă din sticlă pe care este desenat conturul continentelor, cei doi poli, ecuatorul, meridianele şi paralelele (figura 9 - 1).

Să presupunem că în interiorul sferei se găseşte o sursă de lumină care va proiecta desenul de pe sferă pe un cilindru de hârtie dispus de jur împrejurul sferei, tangent la ecuator şi coaxial cu axa verticală a sferei. Considerăm, de asemenea, că hârtia este fotosensibilă şi că poate reţine imaginea proiectată pe ea. Dacă vom tăia cilindrul de hârtie pe o generatoare, îl vom putea desfăşura şi vom obţine un planiglob în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă.

Proiecţia se numeşte centralo-cilindrică dreaptă deoarece proiecţia se face din centrul Pământului - deci este centrală, pe un cilindru - deci este cilindrică iar cilindrul având axul longitudinal coaxial cu cel al Pământului înseamnă că este în poziţie dreaptă faţă de Pământ. Vom vedea într-un capitol următor că mai există o proiecţie cilindrică în care cilindrul de proiecţie este dispus perpendicular pe axa terestră, fie tangent la sfera terestră după un cerc mare de meridian, fie secant la aceasta. Să analizăm desfăşurata proiecţiei realizate urmărind figura 9 -2.


124 Capitolul 9

Reţeaua cartografică se prezintă astfel : a) ecuatorul - apare ca o linie dreaptă; b) meridianele - apar ca linii drepte, paralele între ele şi echidistante pentru o aceeaşi

diferenţă de longitudine şi perpendiculare pe ecuator. Pe sfera terestră, lungimea uni arc de paralel scade de la ecuator spre poli cu cosinusul

latitudinii, (vezi capitolul 2) aşa cum este cazul arcului de paralel AE : cosAE QH Aϕ= ⋅ În proiecţia centralo-cilindrică

dreaptă, segmentul ae, corespunzător arcului AE, este egal cu segmentul Qh corespunzător diferenţei de longitudine

λΔ . Rezultă: secae QH AE ϕ= = ⋅ (9 - 1)

Concluzie: deformaţia cauzată de proiecţia centralo-cilindrică dreaptă determină creşterea distanţelor de-a lungul paralelelor cu secϕ . c) paralelele - apar ca linii drepte, paralele între ele, paralele cu ecuatorul terestru şi perpendiculare pe meridiane.

Pe sfera terestră, distanţa dintre paralele şi ecuator creşte proporţional cu latitudinea iar paralelele sunt echidistante pentru o aceeaşi diferenţă de latitudine.

În proiecţia centralo-cilindrică dreaptă, paralelului AA’ îi corespunde dreapta aa’ , paralelă cu ecuatorul şi situată la distanţa Qa dată de relaţia:

Qa R tg Aϕ= ⋅ (9 - 2) în timp ce paralelului BB’ îi corespunde dreapta bb’ paralelă cu ecuatorul şi situată la distanţa Qb de acesta, dată de relaţia: Qb R tg Bϕ= ⋅ (9 - 3) Distanţa ab din proiecţie, cuprinsă între paralelul aa’ şi bb’ este exprimată de relaţia:

( )ab Qb Qa R tg B tg Aϕ ϕ= − = −

Sinteza interpretării celor trei relaţii de mai sus este următoarea: - în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă paralelele de latitudine se depărtează de

ecuator proporţional cu tgϕ , aşadar distanţele de-a lungul meridianelor cresc proporţional cu tgϕ ;

- la aceeaşi diferenţă de latitudine, în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă, distanţa dintre paralele creşte cu diferenţa tangentelor latitudinilor lor;

- polii geografici nu pot fi reprezentaţi în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă

Observăm, aşadar, că în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă distanţele de-a lungul paralelelor cresc proporţional cu secϕ în timp ce distanţele de-a lungul meridianelor cresc proporţional cu tgϕ . Deformările în cele două sensuri, pe meridian şi pe paralel, nefiind proporţionale, înseamnă că figurile de pe suprafaţa terestră nu vor fi asemenea cu cele din hartă. Din această cauză, unghiurile măsurate în realitate nu vor corespunde cu cele trasate pe hartă. Acest lucru demonstrează că proiecţia centralo-cilindrică dreaptă nu este conformă.

Figura 9 - 2

c c’

b’

a’

Q’

b

a

Q

f

e

H I KJ Q’

C’ B’

A’

C B

A

PN

PS

O

H I J K R

E

Δλ

F

h j i k

e


BAZELE NAVIGAŢIEI. NAVIGAŢIE ESTIMATĂ ŞICOSTIERĂ 125

Să analizăm în continuare modul în care este reprezentată loxodroma pe o hartă realizată în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă. Pentru aceasta ne vom folosi de figura 9 - 3.

Considerăm că o navă se deplasează din punctul A în punctul F pe sfera terestră, puncte considerate a fi infinit apropiate. Aşadar, nava se va deplasa pe loxodroma AF (figura 9 - 3a). În proiecţie centralo-cilindrică dreaptă, acestei loxodrome AF îi corespunde segmentul af din figura 9 - 3b. Paralelul de latitudine care trece prin punctul F va forma cu meridianul punctului A arcul CF, reprezentat în proiecţie de segmentul cf. Observăm formarea triunghiului ACF care este un triunghi infinit mic. (Facem această consideraţie pentru a ne putea menţine în regulile geometriei plane şi nu în cele ale geometriei sferice).

Triunghiul ACF este determinat de următoarele elemente: - - AF dm= = arc loxodromic infinit mic; - AC = arc de meridian infinit mic, cuprins între paralelele celor două puncte, între care

există diferenţa de latitudine dϕ . Mărimea arcului AC este dată de relaţia: AC R dϕ= ⋅ în care R este raza Pământului;

- - cosCF R dλ ϕ= ⋅ ⋅ = arcul paralelului φ cuprins între meridianele punctelor A şi F, infinit apropiate;

- D = drumul navei, determinat de loxodroma AF şi meridianul punctului A. În condiţiile de mai sus, triunghiul ACF poate fi considerat un triunghi plan şi drumul navei poate fi exprimat cu relaţia următoare:

cos cosCF R d dtgDAC R d d

λ ϕ λ ϕϕ ϕ

⋅ ⋅ ⋅= = =⋅

(9 - 4)

Considerăm acum triunghiul acf din proiecţia centralo-cilindrică dreaptă, reprezentată în figura 9 - 3b, în care: cf R dλ= ⋅ ; ac R d dtgϕ ϕ= ⋅ ⋅ . Vom putea scrie:

' cf R dtgDac R d dtg

λϕ ϕ⋅= =

⋅ ⋅

Dar derivata 2

1cos

dtgϕϕ

= şi deci putem scrie că:

2

2

cos'

cos

d dtgD d dλ λ ϕϕ ϕ

ϕ

⋅= = (9 - 5)

Introducând relaţia ( 9 - 4) în relaţia de mai sus rezultă: ' costgD tgD ϕ= ⋅ (9 - 6)

Interpretarea acestei noi relaţii este următoarea: în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă drumul loxodromic scade cu cosφ, devenind egal cu zero la polii tereştri. Excepţie fac drumurile de 0 (180 )° ° situaţie în care loxodroma se confundă cu meridianul şi 90 (270 )° ° ,

Figura 9 - 3

c f

H

a b

Q

D’

R dλ⋅

R dλ⋅

Q

B

F

PN

O

R

C

H

a) b)

A

D

Figura 9-3

126 Capitolul 9

situaţie în care loxodroma se confundă cu paralelul de latitudine. În afara acestor excepţii, loxodroma apare sub forma unei curbe cu concavitatea spre poli. Din această cauză loxodroma nu poate fi trasată pe harta de navigaţie. Ca urmare a celor prezentate mai sus, rezultă că proiecţia centralo-cilindrică dreaptă nu satisface două cerinţe de bază impuse hărţilor marine: proiecţia nu este conformă şi loxodroma nu apare în linie dreaptă. Meritul lui Mercator a fost acela că a transformat proiecţia centralo-cilindrică dreaptă neconformă într-o proiecţia centralo-cilindrică dreaptă conformă, cunoscută sub numele de proiecţia Mercator.

9.2. PROIECŢIA MERCATOR

Pentru a transforma proiecţia centralo-cilindrică dreaptă neconformă într-o proiecţie centralo-cilindrică dreaptă conformă, Mercator a procedat după cum urmează:

- a preluat poziţia meridianelor din proiecţia centralo-cilindrică dreaptă neconformă , astfel că şi în proiecţia lui, distanţele de-a lungul paralelelor cresc proporţional cu secϕ ;

- a calculat poziţia paralelelor în raport cu ecuatorul, astfel încât distanţa de la ecuator la un paralel oarecare să crească proporţional tot cu secϕ şi nu cu tgϕ .

În acest fel, deformaţiile de-a lungul meridianelor şi de-a lungul paralelelor în proiecţie Mercator sun proporţionale cu aceeaşi mărime, secϕ . Acest lucru face ca harta să fie conformă.

Să analizăm în continuare figura 9 - 4.

Considerăm suprafaţa ABCF determinată de intersecţia a două meridiane cu două paralele infinit apropiate, care se proiectează pe un cilindru tangent la ecuator. Figura ABCF est formată din următoarele elemente: - AB - arcul paralelului de

latitudine φ şi rază r, cuprins între meridianele PE şi PQ, infinit apropiate, separate de diferenţa de longitudine dλ . Mărimea acestui arc este AB r dλ= ⋅ ;

- AC BF= - arce de meridian infinit mici, cuprinse între aceleaşi paralele separate de diferenţa de latitudine dϕ . Mărimea lor este : AC BF R dϕ= = ⋅ . Desfăşurând proiecţia figurii ABCF pe cilindrul tangent la ecuatorul terestru se obţine

figura plană abcf (figura 9 - 4b) care este un dreptunghi ale cărui laturi pot fi definite astfel: - latura ab este proiecţia segmentul paralelului de latitudine φ cuprins între punctele A şi

B şi a cărui mărime pe sfera terestră este r dλ⋅ . Mărimea laturii ab este egală cu mărimea arcului de ecuator EQ şi cu desfăşurat acestuia în planul proiecţiei. Aşadar, ab EQ R dλ= = ⋅ ;

- latura ac bf= , reprezintă creşterea infinit mică ale distanţelor Ea şi Qb de la ecuator la paralelul de latitudine φ. În proiecţie vom nota cu cϕ distanţa de la ecuator la paralelul de latitudine φ şi cu d cϕ creşterile infinit mici ac bf= .

dλ

dφc

φc



Pentru a se asigura conformitatea proiecţiei este necesar să se realizeze asemănarea figurilor care este condiţionată de proporţionalitatea laturilor omoloage, fapt care înseamnă satisfacerea următoarei proporţii:

AB ACab ac

= (9 - 7)

unde: AB r dab R d

λλ

⋅=⋅

şi AC R dac d c

ϕϕ⋅= de unde rezultă:

r d R dR d d c

λ ϕλ ϕ

⋅ ⋅=⋅

Cunoscând că cosr R ϕ= ⋅ se poate scrie: cosR d R dR d d c

ϕ λ ϕλ ϕ

⋅ ⋅ ⋅=⋅

de unde:

cosdd c R ϕϕ

ϕ= (9 - 8)

Integrând ecuaţia diferenţială de mai sus în limitele de la 1 0cϕ = la 2c cϕ ϕ= şi de la 1 0ϕ = la 2ϕ ϕ= se obţine relaţia care exprimă distanţa cϕ măsurată în proiecţia Mercator de

la ecuator la un paralel de latitudine φ.

0 0 cos

c dd c Rϕ ϕ ϕϕ

ϕ=∫ ∫ (9 - 9)

de unde: ln4 2

c R tg π ϕϕ ⎛ ⎞= ⋅ +⎜ ⎟⎝ ⎠

(9 - 10)

Relaţia (9 - 10) exprimă valoarea distanţei cϕ de la ecuator la un paralel de latitudine oarecare în proiecţie Mercator care este cunoscută sub numele de latitudine crescândă. Deoarece paralelele de latitudine vor fi trasate pe harta Mecator la distanţe variabile faţă de ecuator, potrivit relaţiei (9 -11), această hartă va deveni conformă.

Raportul următor arată că în proiecţia Mercator distanţele de-a lungul meridianelor cresc proporţional cu secϕ , la fel cu creşterea distanţelor de-a lungul paralelelor în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă neconformă:

1cos seccos

dRac d cAC R d R d

ϕϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ= = = =

⋅ ⋅ (9 - 11)

Să vedem în continuare cum apare loxodroma în proiecţia Mercator. Vom pleca de la expresia unghiului de drum pe sfera terestră, determinată cu relaţia (9 - 4):

cosdtgDd

λ ϕϕ

⋅=

În proiecţia Mercator, valoarea unghiului de drum se obţine din triunghiul caf cu relaţia:

cos'

cos

cf R d R d dtgD dca d c dR

λ λ λ ϕϕϕ ϕϕ

⋅ ⋅ ⋅= = = = (9 - 12)

Rezultă că 'D D= , ceea ce înseamnă că drumurile loxodromice trasate pe o hartă în proiecţie Mercator sunt egale cu cele corespunzătoare de pe sfera terestră. Deoarece meridianele în proiecţia Mercator apar ca drepte verticale paralele între ele şi echidistante,

128 Capitolul 9

loxodroma va fi reprezentată de o linie dreaptă tăind meridianele sub unghiuri egale cu drumul navei D.

Aşadar, proiecţia Mercator îndeplineşte cele două condiţii importante impuse unei hărţi marine: este conformă iar loxodroma apare ca o dreaptă, drumul loxodromic menţinându-se acelaşi cu cel de pe sfera terestră.

Aşa cum arătam mai sus, cu ajutorul relaţiei (9 - 10) se poate determina valoarea

distanţei cϕ de la ecuator la un paralel de latitudine oarecare în proiecţie Mercator. După cum se observă , relaţia este valabilă pentru sferoidul terestru. Pentru o mai mare precizie în determinarea acestei distanţe se apelează la elipsoidul internaţional şi nu la sferoid, situaţie în care relaţia de calcul pentru cϕ este următoarea:

21 sinln

4 2 1 sin

e

ec a tge

π ϕ ϕϕϕ

⎛ ⎞− ⋅⎛ ⎞= ⋅ + ⎜ ⎟⎜ ⎟ + ⋅⎝ ⎠⎝ ⎠ (9 - 13)

în care a este semiaxa mare şi e excentricitatea elipsoidului terestru. În această situaţie cϕ se exprimă în mile ecuatoriale. Lungimea unei mile ecuatoriale este dată de lungimea arcului de ecuator l subântins unui unghi de 1’ la centrul elipsoidului. Mila ecuatorială se notează cu Me iar mărimea ei este dată de relaţia:

1 1' 1855,39Me l a arc m= = ⋅ = Aşadar: 1 1855,39Me m= (9 - 14) Pentru ca latitudine crescândă să poată fi exprimată în mile ecuatoriale a fost necesar să se exprime lungimea semiaxei mari în mile ecuatoriale:

3437,74681'

la Mearc

= = (9 - 15)

O a doua operaţie necesară a fost înlocuirea logaritmilor naturali cu logaritmi zecimali folosind modulul M dat de relaţia:

1ln logA AM

= (9 - 16)

în care 0,4342945M = . În acest fel, relaţia (9 -13) va căpăta următoarea configuraţie:

21 1 1 sinlog1' 4 2 1 sin

e

ec tgarc M e

π ϕ ϕϕϕ

⎛ ⎞− ⋅⎛ ⎞= ⋅ + ⎜ ⎟⎜ ⎟ + ⋅⎝ ⎠⎝ ⎠

Introducând valorile numerice se obţine:

23437,7468 1 sinlog0, 4342945 4 2 1 sin

e

ec tge

π ϕ ϕϕϕ

⎛ ⎞− ⋅⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎜ ⎟ + ⋅⎝ ⎠⎝ ⎠

sau: 21 sin7915',70447 log

4 2 1 sin

e

ec tge

π ϕ ϕϕϕ

⎛ ⎞− ⋅⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎜ ⎟ + ⋅⎝ ⎠⎝ ⎠ (9 - 17)

Relaţia de mai sus a fost aplicată elipsoidului lui Krasovski. Aceeaşi relaţie aplicată elipsoidului internaţional are următoarea formă:

21 sin7915',704674log

4 2 1 sin

e

ec tge

π ϕ ϕϕϕ

⎛ ⎞− ⋅⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎜ ⎟ + ⋅⎝ ⎠⎝ ⎠ (9 - 18)

În proiecţia Mercator, distanţa măsurată pe meridian între două paralelele se numeşte diferenţă de latitudine crescândă. Ea se exprimă în mile ecuatoriale şi se determină făcând diferenţa dintre latitudinile crescânde ale punctelor respective, cu ajutorul relaţiei:


2 1c c cϕ ϕ ϕΔ = ± (9 - 19) în care, semnul este plus (+) dacă latitudinile sunt de semne contrare şi minus (-) dacă latitudinile sunt de acelaşi semn. Interpretarea practică a regulii de mai sus este următoarea: cele două latitudini crescânde se adună dacă sunt de semne contrare şi se scad, cea mai mică din cea mai mare, dacă sunt de acelaşi semn.

Pe baza relaţiei (9 - 17) a fost întocmită tabla 4 din „Table nautice DH-90” denumită „Latitudini crescânde pentru elipsoidul internaţional”. Această tablă foloseşte la rezolvarea relaţiei (9 - 19) utilizată în construcţia expeditivă a canevasului hărţii Mercator precum şi în rezolvarea unor relaţii folosite în navigaţia estimată, aşa cum se va vedea într-o temă special destinată acestui gen de navigaţie.

Cu relaţia (9 - 18) au fost întocmite table care le putem găsi în NORIE’S sau TAVOLE NAUTICHE. Oricum, peste câţiva ani, ele se vor recalcula pentru elipsoidul sistemului WGS -84. Modul de calcul al diferenţei de latitudini crescânde cu ajutorul tablei 4/DH-90 este redat în exemplele următoare: Exemplul 1: Să se determine diferenţa de latitudine crescândă între paralelele de latitudine

1 34 12 '3ϕ = ° N şi 2 46 24 '.7ϕ = ° N. Modul de utilizare a tablei 4/DH-90. Cu ajutorul acestei table determinăm valorile latitudinilor crescânde corespunzătoare latitudinilor geografice. Să începem cu 2 46 24 '.7ϕ = ° N: - intrăm în tablă şi alegem coloana corespunzătoare pentru 46o. Coborâm pe ea până în

dreptul minutelor, care sunt 24’, unde citim valoarea latitudinii crescânde care este 3133,5; - citim valoarea latitudinii crescânde imediat următoare care este 3135,0 şi facem diferenţa:

3135,0 3133,5 1,5− = - înmulţim numărul de zecimi de minut, în cazul nostru 7 zecimi, cu diferenţa şi rezultă

7 1,5 1,05 1× = ≅ - adunăm valoarea corespunzătoare celor 7 zecimi la prima citire din tablă corespunzătoare

gradelor şi minutelor după următorul tip de calcul: pentru 2 46 24 'ϕ = ° ............................... 2 3133,5cϕ = dif =1,5

pentru 0 '.7ϕΔ = 0,7 1,5 1,05× = 2 00 1,00cϕΔ = pentru 2 46 24 '.7ϕ = ° ............................ 2 3134,5cϕ = Me Procedăm la fel şi pentru 1 34 12 '3ϕ = ° N

pentru 1 34 12 'ϕ = ° .................................. 1 2173,0cϕ = dif =1,2 pentru 0 '.3ϕΔ = 0,3 1.2 0,36× = 1 00 0,40cϕΔ =

pentru 1 34 12 '3ϕ = ° 1 2173,4cϕ = Me NOTĂ: în notele explicative ale „Tablelor nautice DH-90” este redată situaţia în care latitudinile geografice sunt exprimate în grade, minute şi secunde. Tipul de calcul este similar. Calculul diferenţei de latitudini crescânde cϕΔ

a. stabilim regula semnelor: latitudini de acelaşi semn - scădem pe cea mai mică din cea mai mare ( 2 1ϕ ϕ ϕΔ = − );

b. tip de calcul: pentru 2 46 24 '.7ϕ = ° N............................. 2 3134,5cϕ = pentru 1 34 12 '3ϕ = ° N........................ ..- 1 2173,4cϕ = 96 ,10 1cϕΔ = Me

130 Capitolul 9

Exemplul 2: Să se determine diferenţa de latitudine crescândă între paralelele de latitudine:

1 12 17 '.5ϕ = ° S şi 2 27 39 '.9ϕ = ° N. a. regula semnelor: latitudini de semn contrar - adunăm ( 1 2cϕ ϕ ϕΔ = + ) b. tip de calcul:

pentru 1 12 17 '.5ϕ = ° ............................. 1 7 8 40 3 ,cϕ = pentru 2 27 39 '9ϕ = ° .......................... + 2 1717,7cϕ = 2456,1cϕΔ = Me

INTREBĂRI DE CONTROL 1. Pe ce se realizează proiecţia suprafeţei

terestre în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă?

2. Cum este dispus cilindrul de proiecţie şi cum este el poziţionat faţă de elipsoidul terestru?

3. De ce această proiecţie se numeşte proiecţia centralo-cilindrică?

4. Ce se întâmplă cu distanţele de-a lungul paralelelor în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă?

5. Prezentaţi sinteza analizei proiecţiei centralo-cilindrice drepte.

6. Care este concluzia finală privind utilitatea proiecţiei centralo-cilindrice drepte în realizarea hărţilor marine?

7. Cum este reprezentată loxodroma în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă?

8. Care este esenţa intervenţiei lui Mercator în această proiecţie?

9. Ce a realizat Mercator prin proiecţia sa?

10. Ce este latitudinea crescândă şi care este relaţia matematică de determinare a ei?

11. Cum se prezintă loxodroma în proiecţia Mercator?

12. Care este relaţia matematică prin care se exprimă unghiul de drum în proiecţia Mercator?

13. Ce este diferenţa de latitudine crescândă?

14. Care este regula semnelor în cazul diferenţei latitudinilor crescânde?

15. Ce concluzii putem trage despre proiecţia Mercator?

EXERCIŢII

1. Să se determine diferenţa de latitudini crescânde între paralelele:

1 14 28 '.3Nϕ = ° şi 2 28 14 '.6Nϕ = ° . 2. Să se determine diferenţa de latitudini

crescânde între paralelele: 1 27 29 '.3Nϕ = ° şi 2 07 16 '.1Sϕ = ° .


1 46 31'.9Nϕ = ° şi 2 32 07 '.5Nϕ = ° . 4. Să se determine diferenţa de latitudini

crescânde între paralelele: 1 31 12 '.7Sϕ = ° şi 2 12 18'.3Nϕ = ° .


1 09 12 '.4Sϕ = ° şi 2 04 13'.5Nϕ = ° .


1. cϕΔ = 884,7 Me; 2. cϕΔ = 2140,2 Me; 3. cϕΔ = 1119,9 Me;

4. cϕΔ = 2700,0 Me; 5. cϕΔ = 803,1 Me;

Capitolul 10 131

Capitolul 10 CALCULUL CANEVASULUI HĂRŢII MERCATOR

Uneori este nevoie ca navigatorul să se transforme în cartograf pentru trasarea reţelei cartografice a unei zone de navigaţie din care lipsesc contururile coastei sau pericolele de navigaţie.

Prezentul capitol pune la dispoziţie un algoritm de calcul care se finalizează cu stabilirea unui cadru al hărţii zonei de navigaţie în cauză şi cu trasarea meridianelor echidistante şi a paralelelor dispuse unele faţă de altele pe scara latitudinilor crescânde, aidoma unei hărţi Mercator.


1. să prezinte modalitatea de calcul a modulului hărţii pentru diverse situaţii: elipsoid sau sferă terestră, cilindru tangent sau secant şi să calculeze modulul hărţii;

2. să prezinte algoritmul construcţiei reţelei cartografice în proiecţie Mercator pentru o anumită zonă de navigaţie şi să traseze o astfel de reţea cartografică;

3. să prezinte algoritmul procedeului scării grafice a latitudinilor şi longitudinilor şi să ştie să folosească scara grafică a latitudinilor şi longitudinilor.

10.1. MODULUL HĂRŢII În unele ocazii, practica navigaţiei impune construirea reţelei cartografice în proiecţie Mercator. Este cazul navigaţiei la larg, în afara oricăror pericole de navigaţie, când, pentru a putea ţine la zi navigaţia pe o hartă la o scară acceptabilă, trebuie să construim o „hartă albă” sau un plotting pe care vom înscrie poziţiile estimate ale navei şi cele determinate astronomic sau cu ajutorul mijloacelor satelitare. Pentru a putea face acest lucru este necesar să cunoaştem un element fundamental în cartografie care se numeşte modulul hărţii. Modulul hărţii se notează cu litera m şi reprezintă lungimea grafică a unui minut de arc de ecuator exprimată în milimetri. Determinarea mărimii modulului hărţii este condiţionată de poziţia cilindrului de proiecţie faţă de Pământ. Dacă vom considera Pământul ca fiind un elipsoid de rotaţie, caz în care vom obţine o precizie deosebită a reţelei cartografice pe care o trasăm, vor exista următoarele situaţii:

a) cilindrul de proiecţie este tangent la ecuatorul elipsoidului terestru. Modulul hărţii va fi dat de relaţia următoare:

11.855,39 1.000mSe

= × ×

în care recunoaştem lungimea unui arc de 1’ de ecuator de elipsoid terestru, egal cu mila

ecuatorială (1855,39 metri), iar 1Se

este scara hărţii la ecuator.

b) cilindrul de proiecţie este secant la elipsoidul terestru după linia paralelului de referinţă de latitudine φ. Modulul hărţii se calculează cu relaţia:

1m pSϕ

=

132 Capitolul 10

în care: - 1'p r arc= ⋅ = lungimea în milimetri a unui arc de un minut pe paralelul de referinţă de latitudine φ; - r este raza paralelului de referinţă, de latitudine φ, a cărui valoare în cazul elipsoidului terestru este următoarea:

( )1

2 2 2

cos

1 sin

are

ϕ

ϕ

⋅=− ⋅

Dacă este necesar să se realizeze reţeaua cartografică a unei zone mai puţin extinse sau atunci când nu se impune o precizie riguroasă, vom considera Pământul un sferoid. Şi în acest caz, determinarea modulului hărţii depinde de poziţia cilindrului de proiecţie. Considerăm aceleaşi situaţii ca mai sus:

a) cilindrul de proiecţie este tangent la ecuatorul sferei terestre. Modulul hărţii va fi dat de relaţia următoare:

11.852 1.000mSe

= × ×

b) cilindrul de proiecţie este secant la sfera terestră după linia paralelului de referinţă de latitudine φ. Modulul hărţii se calculează cu relaţia:

11852 cos 1.000mS

ϕϕ

= × × ×

În relaţiile de mai sus, 1.852 reprezintă lungimea unul arc de un minut de ecuator al sferei terestre.

10.2. ALGORITMUL CALCULULUI ŞI TRASĂRII

CANEVASULUI HĂRŢII ÎN PROIECŢIE MERCATOR

Cunoscând modalitatea de determinare a modulului hărţii, construcţia reţelei cartografice în proiecţie Mercator pentru o anumită zonă de navigaţie se realizează după următorul algoritm:

1. se stabilesc meridianele şi paralelele limită ale zonei maritime care urmează să fie reprezentată, scara proiecţiei şi paralelul de referinţă, care de regulă se alege a fi latitudinea medie a zonei;

2. se calculează modulul hărţii (m); 3. se stabilesc intervalele la care se trasează meridianele şi paralelele funcţie de nevoi

(din 30’ în 30’, din 1o în 1o, etc); 4. se calculează lungimea cadrului hărţii (Lλ), adică lungimea în milimetri între limita

din stânga şi limita din dreapta a hărţii, înmulţind modulul hărţii cu diferenţa de longitudine Δλ dintre meridianul limită la vest şi meridianul limită la est al zonei de reprezentat;

L mλ λ= ⋅Δ 5. se calculează lăţimea cadrului hărţii (Lφ), adică lăţimea în milimetri între limita de sus

şi cea de jos a hărţii, înmulţind modulul hărţii cu diferenţa de latitudine Δφ cuprinsă între paralelul limită la nord şi paralelul limită la sud al zonei de reprezentat;

L mϕ ϕ= ⋅Δ 6. se trasează cadrul hărţii cu ajutorul dimensiunilor Lλ şi Lϕ 7. se calculează lungimea grafică a intervalului LλΔ dintre două meridiane alăturate,

împărţind lungimea cadrului hărţii la numărul de intervale dintre meridiane; 8. se trasează meridianele la intervale egale cu LλΔ calculată ca mai sus;


9. se calculează distanţa grafică LϕΔ dintre un paralel oarecare şi paralelul superior sau inferior, pentru fiecare paralel în parte, înmulţind modulul hărţii cu diferenţa de latitudine crescândă a celor două paralele;

10. se trasează paralele la distanţele calculate conform procedurii de mai sus.

Exemplul 1: Să se construiască reţeaua cartografică în proiecţie Mercator pentru zona oceanică

dispusă între paralelele: 1 0ϕ = ° N şi 2 25ϕ = ° N şi meridianele : 1 045λ = ° şi 2 070λ = ° W. Proiecţia se face pe un cilindru tangent la elipsoidul terestru. Scara la ecuator

12.500.000

Se = . Meridianele şi paralelele vor fi trasate din 5° în 5° .

Rezolvare: 1. Calculul modulului hărţii (m):

Formula de calcul: 11.855,39 1.000mSe

= × ×

11855,39 1.000 0,7421562.500.000

m = × × =

2. Calculul lungimi cadrului hărţii ( Lλ ): Formula de calcul: L mλ λ= ⋅Δ 70 45 25 60 ' 1.500 'λΔ = ° − ° = °× =

0,742156 1.500 1113,2L mλ λ= × Δ = × = mm 3. Calculul lăţimii cadrului hărţii ( Lϕ ): Formula de calcul: L mϕ ϕ= ⋅Δ Tabla4/DH-90

2 2

1 1

25 ....................... 1.540,30 ..................... 0.00

.................................. 0,0

1........ .540,3

cc

c

ϕ ϕϕ ϕ

ϕ

= ° == ° =

Δ =

0,742156 1.540,3 1143,1L m cϕ ϕ= × Δ = × = mm

4. Trasarea cadrului hărţii cu dimensiunile calculate: 1.113, 2 1.143,1× mm 5. Calculul lungimii grafice a intervalului dintre două meridiane alăturate ( LλΔ ):

nr.de intervale 25 55

°= =°

; 1.113,2 222,65

LλΔ = = mm

6. Trasarea meridianelor la intervale egale LλΔ = 222,6 mm 7. Calculul distanţei grafice dintre un paralel oarecare şi paralelul superior LϕΔ

0 5° − ° .......... cϕΔ = 298,4……... Lϕ 5o = 0,742156× 298,4 = 221,5 mm 5 10° − ° ........... cϕΔ = 599,1……. Lϕ 10o = 0,742156× 599,1 = 444,6 mm 10 15° − ° ........... cϕΔ = 904,5……. Lϕ 15o = 0,742156× 904,5 = 671,3 mm

15 20° − ° ........... cϕΔ = 1217,3……. Lϕ 20o = 0,742156×1217,3 = 903,4 mm

8. Trasarea paralelor la distanţele calculate (conform procedurii de mai sus). În acest fel a rezultat reţeaua cartografică similară cu cea din figura 10 - 1. Să analizăm

succint reţeaua cartografică realizată. Meridianele apar ca linii verticale, perpendiculare pe paralelele de latitudine şi echidistante, intervalul dintre ele fiind de 222,6mm. Paralelele de

134 Capitolul 10

latitudine au o distanţă variabilă faţă de ecuator şi între ele, fapt datorat proiecţiei centralo-cilindrice drepte şi corectată de proiecţia Mercator astfel încât să se realizeze conformitatea.

După cum se observă, distanţa de la ecuator la primul paralel ( 5ϕ = °N) este de 221,5 mm.

Distanţa de la ecuator la paralelul următor ( 10ϕ = ° ) este de 444,6 mm în timp ce distanţa de la el la paralelul de latitudine inferior este de 444,6 221,5 223,1− = mm. Se observă creşterea faţă de distanţa de 221,5 care separă ecuatorul de primul paralel de latitudine trasat.

Exemplul 2:

Să se calculeze şi să se traseze reţeaua cartografică în proiecţie Mercator pentru zona oceanică dispusă între paralelele: 1 55 00 ' Nϕ = ° şi

2 65 00 'ϕ = ° N şi meridianele: 1 020 00 'λ = ° W şi 2 035 00 'λ = ° W cunoscând că cilindrul de proiecţie

este secant la elipsoidul de rotaţie pe paralelul de

latitudine medie a zonei 1 2 60 00 '2

mϕ ϕϕ += = ° N. Scara la ecuator este 1

2.500.000Se = .

Meridianele şi paralelele vor fi trasate din grad în grad. Rezolvare:

1. Calculul modulului hărţii (m): 1 930046,53 0,37201862.500.000

m pSϕ

= = =

Modulul a fost calculat folosind extrasul de mai jos din tabla III din Tavole Nautiche, publicaţie editată de Institutul Hidrografic al Marinei Militare Italiene. În această tablă este

redată lungimea în metri a arcului de 10’ de meridian şi de paralel pentru diferite latitudini ale elipsoidului terestru. După cum se observă în extrasul de mai sus, valoarea în metri a unui arc de 10’ de paralel la latitudinea medie a zonei alese 60 00 'mϕ = ° N este 9300,4653. Aceasta înseamnă că valoarea în metri a

unui minut de paralel la această latitudine este 930,04653 iar valoarea aceluiaşi minut, exprimată în mm, este 930046,53, aşa cum a fost introdusă în relaţia de mai sus.

2. Calculul lungimii cadrului hărţii ( Lλ ):

Formula de calcul: L mλ λ= ⋅Δ 35 00 ' 20 00 ' 15 00 ' 60 ' 960 'λΔ = ° − ° = ° × =

0,3720186 960 ' 357,1L mλ λ= ⋅Δ = × = mm

3. Calculul lăţimii cadrului hărţii ( Lϕ ): Formula de calcul: L mϕ ϕ= ⋅Δ Tabla 4/DH-90

2 2

1 1

65 00 ' ............ 5157,955 00 ' ............

........................3949,11208,..... ... 8.

N cN c

c

ϕ ϕϕ ϕ

ϕ

= ° == ° =

Δ =

0,3720186 1208,8 449,7L m cϕ ϕ= ⋅Δ = × = mm

Latitudinea 10’ de paralel (m)59 40 '° 9393,8646... 60 00 '° 9300,4653... 60 20 '° 9206,7469...

070 W° 065 W° 050 W°055 W°060 W° 045 W°0°

10 N°

15 N°

25 N°

20 N°

5 N°

Figura 10-1


4. Trasarea cadrului hărţii cu dimensiunile calculate: (357,1 × 449,7 mm)

5. Calculul lungimii grafice a intervalului dintre două meridiane alăturate: LλΔ

nr.de intervale 15 151

°= = intervale;

360,7 2415

LλΔ = = mm

6. Trasarea meridianelor la intervale egale LλΔ = 24 mm 7. Calculul distanţei grafice dintre un paralel oarecare şi paralelul superior LϕΔ

55 56° − ° .... 2cϕ = 4054,8.......... Lϕ 56o = 0,3720186 × 105,7 = 39,3 mm 1cϕ = 3949,1

cϕΔ = 105,7 56 57° − ° .... 2cϕ = 4163,3.......... Lϕ 57o = 0,3720186 × 214,2 = 79,7 mm 1cϕ = 3949,1 cϕΔ = 214,2

57 58° − ° ..... 2cϕ = 4274,8.......... Lϕ 58o = 0,3720186 × 325,7 = 121,1 mm 1cϕ = 3949,1

cϕΔ = 325,7 58 59° − ° .... 2cϕ = 4389,4.......... Lϕ 59o = 0,3720186 × 440,3 = 163,8 mm 1cϕ = 3949,1 cϕΔ = 440,3 59 60° − ° .... 2cϕ = 4507,4.......... Lϕ 60o = 0,3720186 × 558,3 = 207,7 mm 1cϕ = 3949,1 cϕΔ = 558,3 60 61° − ° .... 2cϕ = 4629,1.......... Lϕ 61o = 0,3720186 × 680,0 = 253,0 mm 1cϕ = 3949,1 cϕΔ = 680,0 61 62° − ° .... 2cϕ = 4754,6.......... Lϕ 62o = 0,3720186 × 805,5 = 299,7 mm 1cϕ = 3949,1 cϕΔ = 805,5 62 63° − ° .... 2cϕ = 4884,5.......... Lϕ 63o = 0,3720186 × 935,4 = 348,0 mm 1cϕ = 3949,1 cϕΔ = 935,4 63 64° − ° .... 2cϕ = 5018,7.......... Lϕ 64o = 0,3720186 × 1069,6 = 397,9 mm 1cϕ = 3949,1 cϕΔ = 1069,6

8. Se trasează paralele la distanţele calculate conform procedurii de mai sus. În acest fel a rezultat reţeaua cartografică din figura 10 - 2.

136 Capitolul 10

10.3. SCARA GRAFICĂ A LATITUDINILOR ŞI LONGITUDINILOR

Atunci când este nevoie să se reprezinte o zonă limitată de navigaţie vom apela la procedeul cunoscut sub numele de „scara grafică a latitudinilor şi longitudinilor”.

Folosirea acestui procedeu presupune ca neglijabilă variaţia minutului de meridian funcţie de latitudine. Realitatea este că la o zonă de navigaţie a cărei diferenţă de latitudine între limita de nord şi cea de sud este de aproximativ un grad, variaţia minutului de meridian ca mărime nu este chiar aşa de uşor sesizabilă. Principiul procedeului este următorul:

- stabilim un punct de origine „O” din care trasăm o dreaptă orizontală care va reprezenta scara longitudinilor. Pe această dreaptă marcăm intervale care vor reprezenta gradaţiile de longitudine (1’, 10’, 30’);

- trasăm din punctul de origine O o dreaptă care face cu scara longitudinilor un unghi egal cu latitudinea medie a locului care va reprezenta scara latitudinilor;

- de pe gradaţiile scării longitudinii ridicăm verticale până la intersecţia cu scara latitudinilor, punctele de intersecţie reprezentând gradaţiile scării latitudinii.

Mărimea unui minut de pe scara latitudinii va fi egal cu mărimea unui minut de pe scara longitudinii înmulţită cu sec φm:

1’ lat = 1’long × sec mϕ Pentru a construi o reţea cartografică pe care să putem ţine navigaţia vom proceda ca

în exemplul următor.

Exemplul 3: Să se construiască reţeaua cartografică a zonei de navigaţie definită de paralelele:

1 26 20 'ϕ = ° N şi 2 27 50 'ϕ = ° N şi de meridianele 1 160 00 'λ = ° E şi 2 161 30 'λ = ° E. (Ca

Figura 10-3

10’ Scara latitudinilor

Scara longitudinilor

mϕ

0’ 1’ 2’ 3’ 4’ 5’ 6’ 7’ 8’ 9’ 10’

1’ 2’

3’ 4’

5’ 6’

7’ 8’

9’ ϕ

λ

Figura 10-2

055 N°

056 N°057 N°

058 N°

060 N°

059 N°

061 N°

062 N°

063 N°

064 N°

065 N°

035°

W

034°

W

033°

W

032°

W

031°

W

030°

W

029°

W

028°

W

027°

W

026°

W

025°

W

024°

W

023°

W

022°

W

020°

W

021°

W


localizare, zona se află în Oceanul Pacific, în vecinătatea Insulelor Caroline). Scara longitudinilor este 1’=1mm. Rezolvare:

1. Calculul latitudinii medii 1 2 27 05 ' 27

2m

ϕ ϕϕ += = ° ≈ °

2. Trasarea scării longitudinilor Stabilim originea „O” din care trasăm o dreaptă orizontală pe care vom trasa 13

segmente egale de 10 mm. Numerotăm scara începând de la meridianul de origine 1 160 00 'λ = ° E , atribuind câte 10’ fiecărei gradaţii.

3. Trasarea scării latitudinilor Folosind echerul raportor trasăm o dreaptă care face cu scara longitudinilor un unghi egal

cu 27mϕ = ° . Ridicăm verticale de pe gradaţiile scării longitudinii până la intersecţia cu scara latitudinilor.

4. Trasarea canevasului hărţii Din punctul de origine ridicăm o perpendiculară care va reprezenta limita din stânga a

hărţii. Cu ajutorul compasului determinăm pe această verticală gradaţiile de latitudine, ducând arcuri de cerc ca în figura 10 - 4, între scara latitudinilor şi verticală.

Numerotăm scara verticală a latitudinilor începând de la paralelul sudic către nord. Închidem apoi canevasul la nord şi la est. În continuare vom completa reţeaua cartografică trasând paralelele şi meridianele.

Am obţinut astfel o reţea cartografică pe care putem naviga cu precizie, dar ATENŢIE! ea nu cuprinde pericolele de navigaţie (dacă acestea există în zonă). De aceea , o astfel de hartă va fi folosită numai la mare largă, în condiţii sigure de navigaţie, în afara oricăror pericole cum ar fi atolii coraligeni, insuliţele izolate şi alte pericole de navigaţie reprezentate de forme de relief prezente la suprafaţa apei sau în imediata apropiere a acesteia.

30'

Figura 10-4

27mϕ = °

26 20' N°

40'

50'

27 00' N°

10'

20'

30'

40'

50'

10' 20' 30' 50'40' 10' 20' 30'160 00 ' E° 161 00 ' E°

138 Capitolul 10

INTREBĂRI DE CONTROL 1. Ce este modulul hărţii? 2. Care este formula de calcul a modulului

hărţii atunci când cilindrul de proiecţie este tangent la elipsoidul terestru?

3. Care este formula de calcul a modulului hărţii atunci când cilindrul de proiecţie este secant la elipsoidul terestru după linia de referinţă a paralelului de latitudine ϕ ?

4. Care este formula de calcul a modulului hărţii atunci când cilindrul de proiecţie este tangent la sfera terestră?

5. Care este formula de calcul a modulului hărţii atunci când cilindrul de proiecţie este secant la sfera terestră după linia de referinţă a paralelului de latitudine ϕ ?

EXERCIŢII 1. Să se calculeze modulul unei hărţi la

scara de 11.000.000

pentru situaţia în

care cilindrul de proiecţie este tangent la elipsoidul de rotaţie.

2. Să se calculeze modulul unei hărţi la

scara de 15.000.000


care cilindrul de proiecţie este secant la elipsoidul de rotaţie pe paralelul de

60ϕ = ° . 3. Să se calculeze modulul unei hărţi la

scara de 12.500.000


care cilindrul de proiecţie este tangent la sfera terestră.

4. Să se calculeze modulul unei hărţi la

scara de 15.000.000


care cilindrul de proiecţie este secant la sfera terestră pe paralelul de 44ϕ = ° .


6. Cum se calculează lungimea cadrului hărţii?

7. Cum se calculează lăţimea cadrului hărţii?

8. Cum se calculează lungimea grafică a intervalului dintre două meridiane alăturate?

9. Cum se calculează distanţa grafică dintre un paralel oarecare şi paralelul următor?

10. Care este algoritmul de realizare a canevasului unei hărţi folosind scara grafică a latitudinilor şi longitudinilor?

5. Să se calculeze lungimea cadrului hărţii folosind modulul calculat la exerciţiul 1.

6. Să se calculeze lăţimea cadrului hărţii folosind modulul calculat la exerciţiul 1.

7. Să se calculeze lăţimea grafică dintre două meridiane alăturate folosind modulul calculat la exerciţiul 1 pentru o hartă ce acoperă o zonă geografică a cărei diferenţă de longitudine este de 10o, cunoscând că trasarea meridianelor se va executa din grad în grad.

8. Să se calculeze distanţa grafică de la ecuator la fiecare paralel, din grad în grad, pentru o zonă de navigaţie cuprinsă între ecuator şi paralelul de latitudine

10 Nϕ = ° folosind modulul calculat la exerciţiul 1.

1. 1,85539m = ; 2. 0,1841349m = ; 3. 0,7408m = ; 4. 0,266434m = ; 5. 1.113, 2L mmλ = ; 6. 1.111,5L mmϕ = ; 7. 111,3L mmλΔ = ; 8. 110,5mm; 221,1mm; 331,9mm; 426,7mm; 536,7mm; 664,8mm; 775,9mm; 887,6mm; 993mm; 1111,5mm.

139

Capitolul 11 PROIECŢII GNOMONICE, PROIECŢIA GNOMONICĂ

ECUATORIALĂ, POLARĂ ŞI OBLICĂ. PROIECŢIA UTM

În acest capitol sunt prezentate proiecţiile gnomonice şi o proiecţie Mercator în care cilindrul de proiecţie este perpendicular pe axa Pământului, proiecţie cunoscută sub numele de proiecţia Mercator transversală sau pe scurt proiecţia UTM. Reprezentarea loxodromei şi a ortodromei în aceste proiecţii este analizată în scopul desprinderii unor concluzii privind posibilitatea utilizării lor în navigaţie.


1. să explice elementele definitorii ale proiecţiei gnomonice ecuatoriale şi modul de reprezentare a ortodromei şi loxodromei pe o hartă construită în această proiecţie;

2. să explice elementele definitorii ale proiecţiei gnomonice polare şi modul de reprezentare a ortodromei şi loxodromei pe o hartă construită în această proiecţie;

3. să explice elementele definitorii ale proiecţiei gnomonice oblice şi modul de reprezentare a ortodromei şi loxodromei pe o hartă construită în această proiecţie;

4. să prezinte proiecţia UTM şi să determine zona UTM în care este inclus un punct geografic în funcţie de coordonatele sale.

11.1. GENERALITĂŢI PRIVIND PROIECŢIILE GNOMONICE

În proiecţiile gnomonice proiecţia suprafeţei terestre se face din centrul Pământului pe un plan care este tangent la sfera terestră într-un punct. Funcţie de poziţia acestui punct de tangenţă se cunosc trei feluri de proiecţii gnomonice:

- proiecţii gnomonice ecuatoriale - pentru care punctul de tangenţă al planului de proiecţie se găseşte pe ecuator;

- proiecţii gnomonice polare - pentru care punctul de tangenţă al planului de proiecţie se găseşte pe unul din polii tereştri;

- proiecţii gnomonice oblice (zenitale sau orizontale) - pentru care punctul de tangenţă al planului de proiecţie este un punct oarecare situat între ecuator şi poli.

Proprietatea de bază a acestei proiecţii este că ea prezintă ortodroma ca o linie dreaptă. Proiecţia gnomonică nu este nici conformă nici echivalentă. Pentru faptul că menirea ei principală este aceea de a reprezenta ortodroma ca o linie dreaptă, deci un scop pur imagistic, se va folosi pentru proiecţie sfera terestră şi nu elipsoidul de rotaţie.

11.2. PROIECŢIA GNOMONICĂ ECUATORIALĂ

După cum arătam mai sus, planul de proiecţie este tangent la sfera terestră într-un punct situat pe ecuator (figura 11 - 1). Să notăm acest punct cu litera „Q” deoarece el aparţine

140 Capitolul 11

ecuatorului terestru QQ’. Punctul Q este considerat punctul central al proiecţiei iar meridianul PQP’ se numeşte meridianul principal al proiecţiei. Ecuatorul terestru proiectat pe planul de proiecţie va fi reprezentat de dreapta eqe’.

Un meridian oarecare PCP’ care face unghiul λ cu meridianul principal va fi reprezentat de verticalul gcg’ , paralel cu meridianul principal şi perpendicular pe proiecţia ecuatorului eqe’. Distanţa Qc dintre proiecţia meridianului principal PP’ şi proiecţia gcg’ a meridianului oarecare considerat, se poate determina din triunghiul OQc, dreptunghic în Q, cu relaţia următoare: Qc R tgλ= ⋅ (11 - 1) Din cele prezentate până aici deducem că în proiecţia gnomonică ecuatorială:

- meridianele apar ca drepte paralele între ele şi perpendiculare pe ecuator;

- distanţa de la meridianul principal la un meridian oarecare creşte proporţional cu tangenta diferenţei de longitudine dintre acestea;

- meridianele situate la 90o spre est şi spre vest de meridianul principal nu sunt reprezentate în proiecţie deoarece tg 90o plasează proiecţia lor la infinit ( 90tg ° = ∞ ).

Să vedem în continuare care este situaţia proiecţiei paralelelor de latitudine pe planul de proiecţie. Pentru aceasta vom considera un paralel oarecare AA’ de latitudine φ. Punctul A aparţinând acestui paralel, aflat la intersecţia cu meridianul principal se proiectează pe planul de proiecţie în punctul a de pe verticalul pQp’, la distanţa Qa de ecuator, dată de relaţia:

Qa R tgϕ= ⋅ (11 - 2)

Punctul B al paralelului AA’ de latitudine φ, situat la intersecţia acestui paralel cu meridianul PCP’ care face unghiul λ cu meridianul principal, se proiectează în b’, pe dreapta gbg’ la o distanţă de ecuator cb.

Din triunghiul Ocb, dreptunghic în c, se obţine: cb Oc tgϕ= ⋅ iar din triunghiul OQc, dreptunghic în Q putem scrie: secOc R λ= ⋅ Înlocuind valoarea lui Oc în relaţia anterioară rezultă: seccb R tgλ ϕ= ⋅ ⋅ (11 - 3) Să considerăm un sistem de axe ortogonale x-x’ şi y-y’ cu centrul în punctul Q. Coordonatele punctului b pot fi exprimate în acest sistem de axe prin ecuaţiile parametrice următoare:

secx R tgy R tg

λ ϕλ

= ⋅ ⋅= ⋅

Pentru a trece de la ecuaţiile parametrice la ecuaţia explicită va trebui să eliminăm parametrul λ . Pentru aceasta vom scrie ecuaţiile de mai sus sub următoarea formă:

x

p

p’

x’

g’

y

F

b

b’

a A

A’

P

λ

B

O

P’

QQ’ C

c

e

e’

y’

φ φ

λ

Figura 11 - 1

R



xsecR tg

λϕ

=⋅

ytgR

λ =

Ridicând la pătrat ambele ecuaţii parametrice vom obţine:

22

2 2sec xR tg

λϕ

=⋅

22

2

ytgR

λ =

Dacă vom scădea egalităţile de mai sus membru cu membru, ţinând cont de faptul că

2 2sec 1 tgλ λ= + , va rezulta relaţia următoare:

2 2

2 2 2 1x yR tg Rϕ

− = (11 - 4)

Relaţia de mai sus reprezintă ecuaţia canonică a unei hiperbole raportată la axele x şi y, având:

- semiaxa mare m R tgϕ= ⋅ ; - semiaxa mică n R= ; - semidistanţa focală 2 2 21 secq m n R tg Rϕ ϕ= + = + = ⋅ . Aşadar, curba bab’ , care reprezintă proiecţia paralelului AA’ pe planul de proiecţie, este

un arc de hiperbolă cu vârful în a, dispus la distanţa R tgϕ⋅ faţă de centrul proiecţiei, distanţă egală cu semiaxa mare şi având focarul în F, situat la distanţa secFQ R Oaϕ= ⋅ = faţă de centrul proiecţiei. Determinarea grafică a cestei hiperbole se poate face pe cale geometrică apelând la intersecţia unui con de rotaţie cu două pânze, realizat de infinitatea razelor care pleacă din centrul Pământului spre infinitatea punctelor care compun cercurile de latitudine egală cu ϕ+ şi ϕ− , cu un plan paralel cu axa conului de rotaţie (figura 11 - 2).

Apelând la teorema lui Dandelin (Germinal Pierre Dandelin, 1794-1847) constatăm că secţiunea făcută de un plan într-un con de rotaţie este o conică. Dacă intersecţia planului cu conul de rotaţie se face după două generatoare distincte, atunci conica este o hiperbolă.

Aşadar, în cazul nostru , intersecţia planului cu conul de rotaţie se va face după o hiperbolă, fapt susţinut şi în demonstraţia anterioară. Putem concluziona că intersecţiile succesive, de la ecuator spre paralelul de latitudine φ, ale planului de proiecţie cu conul de rotaţie vor determina arce de hiperbolă.

A A’

P

Hiperbolă

Hiperbolă

Plan de intersecţie

+φ

-φ

Con de rotaţie

Figura 11 - 2

L L’

Figura 11-2

142 Capitolul 11

Ca urmare, în proiecţia gnomonică ecuatorială, reţeaua cartografică se prezintă conform figurii 11 - 3, unde:

- ecuatorul apare ca o linie dreaptă; - meridianele sunt drepte paralele între

ele şi perpendiculare pe ecuator. Ele se îndepărtează lateral de meridianul principal al proiecţiei proporţional cu tangenta diferenţei de longitudine;

- paralelele apar ca arce de hiperbolă, având vârfurile şi focarele situate pe dreapta de proiecţie a meridianului principal.

Pe o hartă în proiecţie gnomonică ecuatorială vom întâlni două scări:

- scara longitudinilor - pe proiecţia ecuatorului;

- scara latitudinilor, de-a lungul proiecţiei meridianului principal.

Pe o hartă gnomonică în proiecţie ecuatorială ortodroma care uneşte două puncte de pe glob apare ca o linie dreaptă.

Proiecţia gnomonică ecuatorială nu oferă condiţii de conformitate şi de echivalenţă.

11.3. PROIECŢIA GNOMONICĂ POLARĂ

În această proiecţie planul de proiecţie este tangent la unul din polii tereştri, astfel că punctul central al proiecţiei este chiar unul din cei doi poli (figura 11 - 4). Caracteristice pentru această proiecţie sunt următoarele:

- meridianele apar dispuse radial faţă de centrul de proiecţie;

- unghiul dintre două meridiane oarecare în proiecţie este egal cu diferenţa de longitudine dintre ele;

- paralelele de latitudine se prezintă sub forma unor cercuri concentrice având centrul în polul la care este tangent planul de proiecţie. Raza unui cerc de latitudine , în proiecţie, se obţine din triunghiul OPa şi este dată de relaţia:

(90 )Pa OP tg POa OP tg ϕ= ⋅ ∠ = ⋅ ° − sau: Pa R ctgϕ= ⋅ (11 - 5)

Relaţia de mai sus demonstrează că reţeaua de paralele este formată dintr-un ansamblu de cercuri concentrice ale căror raze cresc proporţional cu cotangenta latitudinii (figura 11 - 5).

Figura 11-3

Meridianul λA Paralelul φA

R

φO Q Q’

P’

Gr

A 0o

180

P b b’ 90o 90o

a

λ

B B’



Ecuatorul nu poate să apară în proiecţie deoarece el este proiectat la infinit ( 0ctg ° = ∞ ).

Reţeaua cartografică în proiecţia gnomonică polară apare astfel:

- meridianele sunt drepte convergente spre pol;

- paralelele sunt cercuri concentrice, a căror rază creşte proporţional cu ctgϕ .

Pe o hartă gnomonică în proiecţie polară, ortodroma care uneşte două puncte de pe glob apare ca o linie dreaptă, fiind dată de intersecţia dintre planul cercului mare care conţine ortodroma şi planul de proiecţie.

11.4. PROIECŢIA GNOMONICĂ OBLICĂ

Proiecţia gnomonică oblică se mai numeşte proiecţie zenitală sau orizontală. În această proiecţie planul de proiecţie este tangent la suprafaţa terestră într-un punct oarecare situat între ecuator şi poli (figura 11 - 6). Acest punct de tangenţă T (figura 11 - 7 ), de coordonate 0ϕ şi 0λ se numeşte centrul proiecţiei. Meridianul PTQP’ reprezintă meridianul principal al proiecţiei. Acest meridian este reprezentat în proiecţie de dreapta pTq perpendiculară pe proiecţia ecuatorului reprezentată de dreapta q’qq”. Să considerăm, în planul de proiecţie, un sistem de axe rectangulare x-x’ şi y-y’ a căror origine

se găseşte în punctul T. Axa ordonatelor yTy’ va fi reprezentată de proiecţia meridianului principal iar axa absciselor xTx’ va fi perpendiculară pe cea a ordonatelor în punctul T (figura 11- 8). Să alegem pe sfera terestră un punct oarecare M, de coordonate ϕ şi λ . Proiecţia acestui punct în planul de proiecţie va fi punctul m. Coordonatele rectangulare plane ale punctului m în sistemul de axe

considerat mai sus vor fi următoarele:


Figura 11 - 6

T


Figura 11 - 7

P’

P

OQ’

Q

A’A

M

T

p

m

a

q q’ q”

α

Δλ

φ0

Figura 11-7

144 Capitolul 11

0 0

cos sinsin sin cos cos cos

x R ϕ λϕ ϕ ϕ ϕ λ

⋅ Δ=⋅ + ⋅ ⋅ Δ

(11 - 6)

0 0

0 0

sin cos cos sin cossin sin cos cos cos

y R ϕ ϕ ϕ ϕ λϕ ϕ ϕ ϕ λ

⋅⋅ − ⋅ Δ=⋅ + ⋅ ⋅ Δ

(11 - 7)

Polul P al emisferei terestre se proiectează în punctul p, situat la distanţa Tp faţă de T, distanţă pe care o putem determina din triunghiul OTp, dreptunghic în T, astfel:

0 0(90 )T p O T tg T O P R tg R ctgϕ ϕ= ⋅ ∠ = ⋅ ∠ ° − = ⋅ Coordonatele punctului p, care reprezintă proiecţia polului în planul de proiecţie, sunt redate în sistemul de axe xTy, astfel:

0

0xy R ctgϕ

== ⋅

Dreapta după care se proiectează ecuatorul pe planul de proiecţie, q’qq”, perpendiculară pe axa yTy’, are ordonata

0y Tq R tgϕ= = ⋅ . Meridianele terestre apar ca drepte convergente spre proiecţia p a polului . Unghiul α , dintre proiecţia meridianului principal pTq şi cea a unui meridian oarecare pmm’ este dată de relaţia:

0sintg tgα λ ϕ= Δ ⋅ Pentru a trasa proiecţia unui meridian de longitudine oarecare λ , se uneşte proiecţia polului p cu punctul de intersecţie m’ a meridianului respectiv cu ecuatorul. Coordonatele punctului m’ aflat pe ecuator ( 0ϕ = ° ), sunt date de relaţiile următoare:

0

0

' sec'

x R tgy R tg

λ ϕϕ

= ⋅ Δ ⋅= − ⋅

Paralelele de latitudine apar în proiecţie ca nişte conice a căror axă mare este proiecţia meridianului principal. Forma fiecărei conice depinde de înclinarea planului de proiecţie şi de latitudinea ϕ a paralelului respectiv. Înclinarea planului de proiecţie este dată de unghiul TOP (figura 11 - 7), unde 090TOP ϕ∠ = ° − (colatitudinea centrului proiecţiei).

Forma curbelor care redau paralelele de diferite latitudini (figura 11 - 9) este dată de următoarele expresii deduse din teorema lui Dandelin:

- pentru 090ϕ ϕ> ° − - paralelul apare de forma unei elipse;

- pentru 090ϕ ϕ= ° − - paralelul apare de forma unei parabole;

- pentru 090ϕ ϕ< ° − - paralelul apare de forma unei hiperbole.

Reţeaua cartografică în proiecţia gnomonică

oblică apare astfel: - meridianul principal este o dreaptă

perpendiculară pe ecuator;

Figura 11 - 8

q’

x’

y’

q” q

x

m

T α

P

Ecuator

Paralelul de latitudine φ

Meridian principal

Figura 11 - 8

m’


Figura 11 - 9

Ecuator

40o

60o

0o

90oE 90oW

120 oW PN

60o

150

o E

120o E

150 oW

180o

20o

60o W

30o W

60 oE

30 oE

Figura 11-9


- meridianele apar ca drepte convergente către pol. Meridianele care fac un unghi de 90o cu meridianul principal, apar ca perpendiculare pe acesta;

- paralelele apar ca o reţea de conice. Ortodroma apare ca o dreaptă care taie meridianele sub unghiuri diferite. Concluzionând asupra proiecţiilor gnomonice prezentate se poate sublinia că: - proiecţia gnomonică este singura proiecţie care prezintă ortodroma ca o linie dreaptă; - proiecţia gnomonică nu este conformă, deci nu permite măsurarea direcţiilor; - proiecţia gnomonică polară este folosită cu succes pentru reprezentarea zonelor de

latitudini mari; - proiecţia gnomonică ecuatorială şi oblică sunt folosite pentru realizarea hărţilor

destinate navigaţiei ortodromice. Pe aceste considerente, proiecţia gnomonică mai este denumită şi proiecţia ortodromică.

11.5. PROIECŢIA UTM

Denumirea proiecţiei UTM derivă de la iniţialele denumirii ei în limba engleză -

Universal Transverse Merctor projection - ceea ce înseamnă proiecţia universal-transverală Mercator.

Proiecţia UTM este o proiecţie cilindrică transversală conformă. Această proiecţie este folosită în majoritatea ţărilor lumii ca sistem topografic de bază pentru întocmirea hărţilor.

Proiecţia mai este cunoscută şi sub numele de „Proiecţia Gauss-Kruger” sau „Proiecţia Gauss conformă”.

Proiecţia centralo-cilindrică dreaptă realizează proiecţia suprafeţei terestre pe un cilindru drept care tangentează suprafaţa Pământului la ecuator sau o intersectează după un anumit paralel (figura 11 - 10a).

Caracteristic pentru această proiecţie este că distorsiunile de reprezentare în proiecţie sunt nule la ecuator şi maxime la poli. Mai mult, aşa cum s-a arătat într-un capitol anterior, desfăşurata acestui cilindru nu redă polii tereştri. O astfel de proiecţie nu este foarte utilă locuitorilor Terei deoarece dispunerea continentelor este realizată în general nord-sud şi nu de-a lungul ecuatorului.

Proiecţia UTM foloseşte pentru proiecţie tot un cilindru, numai că el este dispus transversal faţă de elipsoidul de rotaţie (figura 11 - 10b). O a doua deosebire constă în aceea că cilindrul de proiecţie nu este tangent la elipsoidul de rotaţie, pentru că un cilindru are ca secţiune un cerc şi nu o elipsă, ci este secant la elipsoid astfel că cilindrul se găseşte circumscris secţiunii elipsoidului. Intersecţia cilindrului de proiecţie cu elipsoidul de rotaţie se face după două meridiane de secanţă.

Proiecţia pe cilindru se face simetric faţă de meridianul situat la mijlocul distanţei dintre cele două meridiane de secanţă, meridian numit meridian central sau axial.

Între cele două meridiane de secanţă există un interval de 6o de longitudine astfel că meridianul central se va găsi la 3 o depărtare de fiecare meridian de secanţă.

Elipsoidul de rotaţie folosit astăzi pe glob pentru realizarea hărţilor în această proiecţie nu este unul singur sau standard ci sunt folosite cinci elipsoide, după cum urmează: CLARKE 1886 pentru America de Nord , CLARKE 1880 pentru Africa, BESSEL 1841 pentru fosta

Figura 11 - 10

a) b)

Figura 11-10

146 Capitolul 11

Uniune Sovietică, Japonia şi partea de sud-est a Asiei, Everest 1830 pentru India şi sud-estul Asiei şi HAYFORD 1909 pentru celelalte zone ale lumii.

Ca urmare a posibilităţilor create de explorarea cosmosului a fost posibilă şi reevaluarea formei şi dimensiunilor Pământului , astfel că există tendinţa de generalizare a elipsoidului asociat sistemului de referinţă internaţional W.G.S.-84 , WORLD GEODETIC SYSTEM, elipsoid care a început să fie folosit de către SUA încă din 1984.

Teoretic vorbind, proiecţia UTM se poate realiza alegând orice meridian ca meridian central. Dacă vom alege de exemplu meridianul care trece prin Atena, vom putea reprezenta cu mare acurateţe toate zonele alăturate acestuia din nordul Norvegiei până în Africa de Sud, dar orice altă hartă folosind acest meridian ca meridian central, pentru a reda zone de pe continentul american sau de pe cel asiatic vor fi complet distorsionate. Acest lucru reiese din figura 11 - 11.

Se observă cu uşurinţă acurateţea redării suprafeţei terestre în această proiecţie în apropierea meridianului central şi distorsiunile uriaşe produse lateral de acesta. În partea din dreapta, sus, apar Africa, Marea Mediterană şi Peninsula Arabică, greu de recunoscut ca formă şi ca dimensiuni, în timp ce, cele două Americi, dispuse central, arată aşa cum ştim că trebuie să arate.

În ceea ce priveşte alegerea meridianului central ar putea exista nenumărate soluţii. Prin convenţie, s-au stabilit 60 de meridiane care sunt meridianele centrale pentru 60 de proiecţii diferite. Fiecare meridian central stabilit prin această convenţie defineşte o zonă de proiecţie UTM (UTM Zone). Termenul de „UTM Zone” a intrat în vocabularul celor care folosesc în activitatea lor hărţile. După cum se poate deduce uşor, lăţimea unei zone UTM este de 6 grade de longitudine, meridianul central fiind situat, aşa cum arătam mai sus, la 3 grade faţă de marginile din dreapta şi din stânga ale zonei. În acest fel, distanţa dintre punctul extrem al unei zone şi meridianul central nu va fi mai mare de 3 grade de longitudine. Fâşiile orientate nord-sud pe sfera terestră care conţin cele 60 de zone UTM se realizează rotind cilindrul de proiecţie, pas cu pas, fiecare pas având 6 grade, în jurul axei nord-sud a elipsoidului de rotaţie. Zona 1 UTM începe de la meridianul de 180o pe o lăţime de 6o, deci este cuprinsă între meridianele 180o şi 174o E, aşadar meridianul său central este cel de 177o E. Numerotarea zonelor UTM continuă în ordine crescătoare către est, de la 1 la 60. Pe latitudine, fiecare zonă este notată cu o literă a alfabetului latin, începând de la sud cu litera A şi terminând la nord cu litera Z. Au fost excluse literele I şi O pentru a nu fi confundate cu cifrele unu şi zero. Atribuirea acestor litere s-a făcut după cum urmează:

- la sud de paralelul de latitudine 80 Sϕ = ° , deci pentru zece grade de latitudine s-au repartizat literele A şi B;

- în continuare, până la paralelul de latitudine 72 Nϕ = ° , pentru fiecare fâşie de 8° de latitudine s-au repartizat literele de la C până la W;

- cu X a fost notată fâşia cuprinsă între paralelele 72 Nϕ = ° şi 84 Nϕ = ° , deci lată de 12o;

- cu Z a fost notat intervalul dintre latitudinea 84 Nϕ = ° şi polul nord. Se poate reţine uşor că fâşia M se află imediat la sud de ecuator în timp ce fâşia N se află

imediat la nord de ecuator.

Figura 11 -12 Figura 11 - 11 Figura 11-11


În figura 11 - 12 este redat planiglobul cu cele 60 de proiecţii verticale şi fâşiile orizontale cu denumirea lor alfabetică.

Cu ajutorul ei pot fi uşor identificate toate cele 60 de zone UTM şi se poate stabili uşor foaia mare de hartă la care putem apela în caz că avem nevoie de o hartă în proiecţia UTM.

Figu

ra 1

1 -1

2

U

V

W X T N

P S R

Q

M

L K J H

G F E D

C=7

2-80

o S A

,B >

80o S

Y,Z

> 8

4o N

148 Capitolul 11

După cum se observă din figura 11 - 13, între două zone alăturate, în zona lor de joncţiune, există o suprapunere de 40 km.

Această suprapunere asigură continuitatea de la o zonă la alta.

Cum se poate determina în ce zonă UTM şi în ce fâşie se află un punct de coordonate oarecare?

Pentru determinarea zonei UTM vom apela la longitudinea locului şi vom proceda după cum urmează:

- vom considera longitudinea vestică drept negativă şi cea estică drept pozitivă;

- la longitudinea astfel „prelucrată” vom adăuga 180o. Va rezulta o sumă între 0 şi 360o;

- împărţim suma rezultată la 6 şi rotunjim rezultatul obţinut către valoarea superioară. Pentru a afla litera aferentă fâşiei vom împărţi numărul de grade al latitudinii şi vom

rotunji rezultatul către valoarea superioară. Funcţie de latitudine, vom conta la nord sau la sud de ecuator, începând cu litera N în sus, pentru emisfera nordică sau începând cu litera M în jos, pentru emisferica sudică.

Să alegem, ca exemplu, coordonatele generale ale Constanţei: 44 10 ' Nϕ = ° ; 28 38 ' Eλ = ° .

a) determinarea zonei:

180 28 208208 : 6 34,66

° + ° = °° =

Rotunjim şi obţinem 35. Aşadar Constanţa se găseşte în zona 35 UTM.

b) determinarea fâşiei: 44 :8 5,5° = , rotunjit înseamnă 6, adică: N,P,Q,R,S,T

Ca referinţă exactă putem spune acum despre Constanţa că se află în zona 35 T UTM.

Caracteristice pentru acest sistem de proiecţie sunt următoarele: - reprezentarea în proiecţie este o reprezentare conformă; - meridianul central în proiecţie apare ca o linie dreaptă, faţă de care proiecţia este

simetrică; - valoarea scării în lungul meridianului central este k0 = 0,9996 fapt datorat secanţei

cilindrului la elipsoidul de rotaţie; - fiecare zonă (sau fus) are sistemul său propriu de coordonate; - reţeaua cartografică este improprie pentru navigaţie, meridianele şi paralele nefiind

paralele între ele şi perpendiculare unele pe altele. În plus reţeaua cartografică nu este o reţea în coordonate geografice ci este o reţea kilometrică, astfel că poziţia unui punct este exprimată în kilometri faţă de ecuator şi faţă de meridianul central al zonei.

Zona 10 Zona 11 Meridianul central Meridianul centralZona de joncţiune

Suprapunere 40 km Suprapunere 40 km

126oW 123oW 120oW 117oW 114oW

Figura 11 -13 Figura 11-13


INTREBĂRI DE CONTROL 1. Ce set caracteristic unei proiecţii

gnomonice? 2. Câte feluri de proiecţii gnomonice

sunt cunoscute? 3. Care este proprietatea de bază a unei

proiecţii gnomonice? 4. Care este poziţia planului de proiecţie

faţă de elipsoidul terestru în proiecţia gnomonică ecuatorială?

5. Cum apare ecuatorul în proiecţia gnomonică ecuatorială?

6. Cum apar paralelele în proiecţia gnomonică ecuatorială?

7. Cum apar meridianele în proiecţia gnomonică ecuatorială?

8. Cum apare ortodroma pe o hartă construită în proiecţia gnomonică ecuatorială?

9. Care este poziţia planului de proiecţie faţă de elipsoidul terestru în proiecţia gnomonică polară?

10. Cum apar meridianele în proiecţia gnomonică polară?

11. Care este mărimea unghiului dintre două meridiane alăturate în proiecţia gnomonică polară?

12. Cum apar paralelele în proiecţia gnomonică polară?

13. Cum apare ecuatorul în proiecţia gnomonică polară?

14. Cum poate fi descrisă reţeaua cartografică în proiecţia gnomonică polară?

15. Cum apare ortodroma în proiecţia gnomonică polară?

16. Care este poziţia planului de proiecţie faţă de elipsoidul terestru în proiecţia gnomonică oblică?

17. Cum poate fi descrisă reţeaua cartografică în proiecţia gnomonică oblică?

18. Cum apare ortodroma în proiecţia gnomonică oblică?

19. Caracterizaţi proiecţiile gnomonice din punct de vedere al utilităţii lor pentru navigaţie.

20. Cum este dispus cilindrul de proiecţie faţă de elipsoidul terestru în cazul proiecţiei UTM?

21. Care este lăţimea în grade a unei zone

UTM? 22. Câte zone UTM acoperă suprafaţa

terestră? 23. Ce este meridianul central al unei

zone UTM? 24. Cum se notează zonele UTM pe

longitudine? 25. Cum se notează fâşiile de paralele pe

latitudine?

EXERCIŢII

1. Să se determine zona UTM în care este inclus punctul de coordonate: ϕ = 52o17’N; λ = 015o23E.

2. Să se determine zona UTM în care este inclus punctul de coordonate: ϕ = 24o28’S; λ = 116o43’E.

3. Să se determine zona UTM în care este inclus punctul de coordonate:

ϕ = 27o19’N; λ = 058o14’W. 4. Să se determine zona UTM în care

este inclus punctul de coordonate: ϕ = 51o14’S; λ = 148o21’E.

5. Să se determine zona UTM în care este inclus punctul de coordonate: ϕ = 42o29’S; λ = 027o19’W.

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. 33 U; 2. 50 K; 3. 21 R;

4. 55 F; 5. 26 G.

150

Capitolul 12 MIJLOACE PENTRU ASIGURAREA HIDROGRAFICĂ A

NAVIGAŢIEI Pentru orice navigator apropierea de uscat înseamnă o navigaţie mai precisă din două puncte de vedere: pentru că trebuie să fie mai precisă pentru a feri nava de pericolele şi obstacolele de orice fel şi pentru că poate să fie mai precisă datorită existenţei mijloacelor de asigurare hidrografică a navigaţiei care jalonează drumul şi permite, în orice moment, să se determine cu precizie poziţia navei prin observaţii directe la obiectele costiere.


1. să prezinte o clasificare a farurilor după criterii cum sunt: locul de dispunere, natura materialului de construcţie, sistemele de alimentare;

2. să explice modul în care pot fi identificate farurile ziua şi pe timp de noapte; 3. să prezinte mijloacele plutitoare de marcaj reprezentate de geamandurile

luminoase şi modul de identificare ale acestora ziua şi noaptea; 4. să prezinte forma şi culoarea mijloacelor de semnalizare neluminoase; 5. să prezinte mijloacele de semnalizare sonoră; 6. să prezinte mijloacele reflectorizante luminoase; 7. să prezinte mijloacele dotate cu transponder radar (Racon); 8. să prezinte mijloacele reflectorizante radar; 9. să prezinte modul de reprezentare pe hartă a mijloacelor enumerate mai sus.

12.1. GENERALITĂŢI PRIVIND MIJLOACELE DE ASIGURARE

HIDROGRAFICĂ A NAVIGAŢIEI

Mijloacele destinate asigurării hidrografice a navigaţiei sunt diverse şi se deosebesc între ele prin rolul pe care îl îndeplinesc, prin locul lor de dispunere şi prin forma lor. Pentru faptul că ele sunt destinate în principal să semnaleze o poziţie, un pericol, o direcţie, etc., ele se mai numesc şi mijloace de semnalizare maritimă. După modul în care se realizează scopul pentru care au fost instalate, mijloacele de semnalizare maritimă se clasifică în: - mijloace luminoase – faruri şi geamanduri luminoase; - mijloace neluminoase - semnale neluminoase; - mijloace de semnalizare sonore pe timp de ceaţă – clopote, fluiere, nautofoane; - mijloace reflectorizante luminoase ; - mijloace dotate cu transpondere radar (Racon); - mijloace reflectorizante radar.

12.2. MIJLOACE LUMINOASE

12.2.1. Faruri

La începuturile navigaţiei rolul farurilor era îndeplinit de focuri care ardeau pe coastă. Distanţa lor de vizibilitate era însă insuficientă pentru nevoile navigaţiei şi în plus, necesitau o mare cantitate de masă lemnoasă care să întreţină procesul de ardere.


A rămas în istorie farul din Alexandria, una din cele şase minuni ale lumii antice. Localizarea lui este precis cunoscută în timp şi spaţiu din scrierile rămase din acea vreme. Construcţia lui a fost executată de Sostratos din Knidos, pe Insula Pharos din apropierea Alexandriei şi a durat 11 ani (299-288 î.Hr.). Pentru lumea latină, numele insulei a dat denumirea mijlocului de navigaţie pe care şi noi îl numim far. Pentru vremea lui, farul era o construcţie gigantică , măsurând 130 metri de la bază până la oglinda sa despre care, în unele legende se spune că era capabilă, prin concentrarea razelor soarelui, să producă incendierea navelor inamice înainte ca ele să ajungă la coastă. Farul s-a prăbuşit în urma unui cutremur de pământ. Folosirea unor focuri pe timp de noapte pentru a marca intrarea în porturi (precursoarele geamandurilorluminoase de astăzi), este cunoscută în antichitatea greacă încă din secolul cinci î.Hr., când un astfel de mijloc de semnalizare exista la intrarea în portul Pireu. Un turn de semnalizare cu foc pe timpul nopţii, numit Torre de Hercules, a fost ridicat de spanioli în secolul întâi d.Hr. pe coasta localităţii Coruña, turn care este folosit şi astăzi ca far. Domnitorul Ştefan cel Mare a donat bani pentru construirea unui „turn pentru corăbii” la mănăstirea Zoografos de pe muntele Athos, necesar orientării pânzarelor acelei vremi. Întreţinerea farurilor din taxe colectate de la navele în trecere pe lângă ele a fost iniţiată de neguţătorii spanioli care au construit farul de la Cordouan cu banii strânşi din colecte de la navele aflate în trecere prin acel loc. Situat la intrarea pe fluviul Gironde, construit cu o triplă destinaţie: far, reşedinţă regală şi biserică, farul a fost declarat apoi de francezi al doilea monument istoric al Franţei după catedrala Notre-Dame.

După locul unde sunt dispuse farurile pot fi : - faruri dispuse pe litoral; - faruri dispuse pe apă. Din punct de vedere constructiv, farurile dispuse pe litoral pot fi (figura 12 – 1 a –f):

- construcţii din lemn; - construcţii din zidărie (din piatră sau din piatră cioplită); - construcţii din cărămidă; - construcţii metalice sub forma unui turn metalic; - construcţii metalice de tipul unui schelet metalic; - construcţii din beton armat.

Tot din punct de vedere constructiv, farurile dispuse în apă pot fi (figura 12- 2a - e):

- construcţii pe piloţi; - construcţii pe chesoane metalice; - construcţii pe fundaţii din beton; - construcţii înglobate în diguri - construcţii tip „turn Texas” .

a) b) c) d) e) f)


152 Capitolul 12

Ca sistem de alimentare a farurilor, se folosesc astăzi cu precădere două sisteme: alimentare cu energie electrică şi alimentare cu acetilenă.

Identificarea farurilor pe timp de zi se face după aspectul lor fizic în care intră: locul de dispunere, felul construcţiei, culoarea, forma şi înălţimea pe care le comparăm cu informaţiile din cartea farurilor sau din cartea pilot a zonei de navigaţie.

Înălţimea farului (figura 12 - 3) măsurată faţă de nivelul solului până în vârful său se numeşte înălţime de construcţie. Pe hărţile de navigaţie vom găsi notată o înălţime care este înălţimea luminii faţă de nivelul mediu al apei înalte la sizigii (elevation), sub forma : 27m, ceea ce înseamnă 27 metri.

Un alt element care caracterizează un far este distanţa de vizibilitate sau bătaia farului şi este exprimată în mile marine. Abrevierile folosite pe hărţile de navigaţie înscriu

distanţa de vizibilitate a unui far (Range) astfel: - pentru farurile cu o singură lumină - valoarea în cifre a bătăii farului plus litera M care

este prescurtarea pentru mile marine. Exemplu: 7M; - pentru farurile care au două sau mai multe sectoare colorate care se grupează pe două

distanţe de vizibilitate, distanţele de vizibilitate se notează de la mare la mic astfel: 15/7M. Aceasta înseamnă că lumina principală se vede de la 15 Mm în timp ce lumina sau luminile colorate se văd de la 7 Mm;

- pentru farurile cu mai multe culori pe sectoare, care au trei sau mai multe distanţe de vizibilitate, acestea se notează de la mare la mic sub forma : 27 - 5 M, aceasta însemnând că lumina principală este vizibilă de la 27 Mm în timp ce toate celelalte lumini colorate se văd de la cel puţin 5Mm.

Pentru identificarea farurilor pe timp de noapte ne folosim de două elemente importante:

culoarea şi caracteristicile luminii. Culoarea albă este, de regulă, preferată deoarece ea este cea mai strălucitoare culoare.

Celelalte culori sunt folosite în special pentru sectoare, în combinaţie cu culoarea albă, aceasta din urmă fiind culoarea principală. Alegerea culorii se face astfel încât farul să poată fi identificat uşor atunci când în zonă există mai multe faruri. Ca regulă generală, caracteristicile unui far pot fi regăsite la alt far cu condiţia ca acesta să se găsească la o distanţă de minimum 100 Mm faţă de primul.

a) d) e) c) b)

Figura 12 - 2

Figura 12 - 3

Planul focal

Înălţimea luminii deasupra mării

Înălţimea de construcţie

Nivelul mediu al mării

Figura 12-3


Farurile de aterizare trebuie să aibă lumina cea mai puternică din zonă în timp ce farurile de dirijare, care sunt necesar a fi recunoscute doar de la o distanţă de câteva mile, au o intensitate luminoasă mult mai redusă .

Standardele internaţionale prevăd următoarele culori ale luminii farurilor, notate pe hărţile nautice astfel:

- W - white -alb - R - red - roşu - G - green - verde - Bu - blue - albastru - Vi - violet - violet - Y - yellow - galben - Or - orange - portocaliu - Am - amber -ambrozie Dacă pe hartă nu este specificată nici o literă cu care este abreviată culoarea unui far,

înseamnă că aceasta este albă. Descrierea semnalului luminos emis de un far se face cu ajutorul caracteristicii şi a perioadei.

Caracteristicile prevăzute de standardele internaţionale sunt redate în tabelul de mai jos: - F - fixed - lumină fixă - Oc - single occulting - o singură ocultaţie - Oc(2) - group occulting - grup de (2) ocultaţii - Oc(2+3) - composite group occulting - grup mixt de ocultaţii - Iso - isophase - izofază - Fl - single flashing - o singură sclipire -Fl(3) - group flashing - grup de sclipiri -Fl(2+1) - composite group flashing - grup mixt de sclipiri - LFl - long flashing (flash 2sec or longer) - sclipire lungă ( sclipire de 2sec sau mai mare) - Q - continuous quick - repezi continue - Q(3) - group quick - grup de ...repezi - IQ - interrupted quick - repezi întrerupte - VQ - continuous very quick - continue foarte repezi - VQ(3) - group very quick - grup de ...foarte repezi -IVQ - interrupted very quick - foarte repezi şi întrerupte - UQ - continuous ultra quick - continuie ultra-repezi - IUQ - interrupted ultra quick - ultra-repezi intrerupte - Mo(K) - Morse Code - în cod Morse litera K - FFl - aixed and flashing - fixe şi cu sclipiri - Al.WR - alternating - alternative

Perioada este exprimată în secunde şi ea reprezintă intervalul dintre începutul a două caracteristici succesive. Putem da acum un exemplu de abreviere completă a caracteristicilor luminii unui far, astfel: Fl(3)WRG. 15s13m7-5M înseamnă: grup de 3 sclipiri: alb, roşu, verde; perioada 15 secunde; înălţimea farului 13 Mm; 3 distanţe de vizibilitate, din care lumina principală (albă) 7Mm şi cele colorate nu mai puţin de 5Mm.

Referitor la forma caracteristicii luminilor se prezintă mai jos câteva din principalele modelele de compunere a lor. Fixed

Lumină fixă Lumina acestui far nu sclipeşte, este fixă şi are o intensitate

constantă.

154 Capitolul 12

Occulting (Occ)

Ocultaţie Ocultaţia este opusă sclipirilor. Un far cu ocultaţii poate fi

deosebit de celelalte faruri cu sclipiri prin faptul că la el nu se observă rotirea razelor luminoase. În sistemul său de lucru se observă stingerea şi aprinderea luminii, lucru realizat prin plasarea în faţa luminii a unui ecran fapt care produce secvenţa de întuneric şi apoi înlăturarea ecranului care produce secvenţa de lumină.

Isophase (Iso)

Izofază Durata luminii pe timpul unei perioade este egală cu cea de

întuneric. O perioadă constă din două intervale egale, din care unul de lumină şi altul de întuneric. Perioada mai este denumită şi perioadă de egal interval (Equal Interval + E Int).

Flashing (Fl)

Lumină cu sclipiri Durata luminii este mai mică decât perioada de întuneric.

Frecvenţa sclipirilor nu este mai mare de 30 de sclipiri pe minut.

Group Flashing (Gp Fl(x+x))

Grup de sclipiri Aceasta este o combinaţie de două secvenţe. În acest

exemplu, o secvenţă de 2 sclipiri este urmată de o secvenţă de 3 sclipiri în interiorul unei singure perioade.

Long-Flashing (LFL)

Sclipiri lungi Perioada acestui semnal luminos este caracterizată de o

sclipire lungă (minimum 2 secunde) apoi un moment de întuneric.

Quick Flashing (Q)

Lumină cu sclipiri repezi Durata luminii este mai mică decât perioada de întuneric.

Frecvenţa sclipirilor este de cel puţin 60 de sclipiri pe minut.

Interrupted Quick Flashing (IQ)

Lumină cu sclipiri foarte repezi întrerupte Este la fel ca în cazul luminii cu sclipiri repezi cu un

moment de întuneric pe timpul unei perioade.

Very Quick Flashing (VQ)

Lumină cu sclipiri foarte repezi Durata luminii este mai mică decât perioada de întuneric.

Frecvenţa sclipirilor este de cel puţin 100 de sclipiri pe minut.

Morse "U" (Mo (U))

Cod Morse Acest semnal luminos este compus, după cum se vede, din

două sclipiri scurte urmate de o sclipire lungă, ceea ce în cod morse reprezintă litera U.

Alternating (AL)

Alternanţă O lumină cu alternanţă îşi schimbă culoarea. Acest tip de lumină este folosit în situaţiile în care este nevoie să se acorde o atenţie deosebită pasajului de navigaţie respectiv. Prescurtarea pentru exemplul dat este ALT.WG şi sugerează schimbarea alternativă a culorii de la alb la verde.


După destinaţia lor, farurile pot fi: - faruri de aterizare; - faruri de dirijare. Farurile de aterizare (Approaching Lights) sunt construcţii înalte, dispuse de regulă pe

înălţimile dominante de la litoral şi înzestrate cu surse puternice de lumină. Pentru cazurile în care coasta este joasă sau se simte nevoia unei semnalizări din timp a punctului de aterizare, se folosesc nave-far dispuse la mare distanţă de litoral.

In alţi termeni aceste lumini sunt cunoscute şi sub numele de lumini majore. Farurile de dirijare (Leading lights) au menirea de a ajuta navele în alegerea direcţiei

corecte de marş în locurile înguste sau la intrarea în porturi. Nici înălţimea nici intensitatea luminii nu se compară cu cele ale farurilor de aterizare. Ele sunt mai joase constructiv iar vizibilitatea lor este limitată la câteva mile. Pentru aceleaşi scopuri, în trecerile înguste se pot plasa nave-far care pot îndeplini şi rolul de controlor de trafic. Pentru faptul că raza lor de vizibilitate este redusă ele se mai numesc şi lumini minore.

Farurile de dirijare se grupează în : faruri dispuse în aliniamente luminoase şi faruri cu sector luminos dirijat.

Aliniamentul luminos (Lights in line) comportă existenţa a două faruri dispuse pe o direcţie de urmat de către navele aflate în deplasare, procedeul de aplicat de către acestea fiind acela de a menţine prova în aliniament. Pentru că luminile celor două faruri sunt dispuse eşalonat pe verticală, adică lumina din fundal este mai sus decât cea din prim-plan, a se menţine în aliniament înseamnă a vedea tot timpul cele două lumini dispuse pe aceeaşi verticală. Modul de reprezentare pe harta de navigaţie a unui astfel de aliniament este redat în figura 12 - 4. Se observă din notaţia hărţii valoarea relevmentului de 269o.3 iar bătaia este de 12 Mm.

Mai putem observa că farul posterior (cel din spatele aliniamentului) are o distanţă de vizibilitate mai mare. Explicaţia este logică ţinând cont de faptul că lumina lui este situată mai sus decât cea a farului anterior.

Figura 12 - 5 vine cu unele detalii în plus în afară de valoarea relevmentului care aici este 225o.3. Din informaţia hărţii aflăm că înălţimea deasupra mării a luminii posterioare este de 24 m în timp ce înălţimea luminii anterioare deasupra mării este de 8m. Putem astfel determina intervalul pe verticală dintre cele două lumini care este de 16 m. Mai putem observa că distanţa de vizibilitate este de 15 Mm pentru lumina superioară şi 12 Mm pentru lumina inferioară. În plus, putem măsura cu echerul raportor limitele sectoarelor de vizibilitate ale celor două lumini .

Un astfel de aliniament este vizibil şi utilizabil şi pe timp de zi fapt ce a determinat ca în paginile cărţilor farurilor descrierea construcţiei şi culoarea acesteia să fie făcută cu precizie, fără posibilităţi de interpretare care ar putea duce la unele confuzii.

Farurile cu sector luminos dirijat emit lumina pe un anumit sector de orizont pentru a marca un anumit sector care se impune a fi urmat pentru siguranţă sau pentru a indica o zonă de pericol.

Figura 12 - 1 Figura 12 - 4 Figura 12 - 4 Figura 12-4


156 Capitolul 12

În figura 12 - 6 este reprezentată aşa-numita lumină de sector cu ajutorul căreia se marchează pasajul de urmat.

Nava va trebui să manevreze astfel încât să vadă în permanenţă, în prova, lumina de sector. În momentul în care lumina a dispărut din vedere, se revine în sectorul favorabil punând cârma în bordul în care a dispărut lumina.

În cazul în care pasajul de urmat este format din două segmente diferite ca direcţie, marcarea şenalului se face aşa cum este prezentat în figura 12 - 7.

Se navigă iniţial într-un drum de apropiere până când farul care marchează primul drum (în cazul de faţă cel care are bătaia de 11 Mm) începe să se vadă. Se întoarce spre far şi se manevrează din cârmă astfel încât lumina acestuia să fie menţinută în vedere. Dacă lumina dispare se întoarce din cârmă în bordul în care s-a pierdut. Se continuă deplasarea în acest drum până în momentul în care începe să se vadă cea de a doua lumină de sector. Se întoarce imediat spre ea şi se menţine continuu în vedere pe toată durata drumului pe al doilea pasaj.

În alte situaţii drumul de urmat este redat pe hărţile standard prin limite sectoriale dreapta-stânga faţă de drumul corect de urmat, (figura 12 - 8), caz în care lumina farului este o lumină compusă din trei culori, roşu-alb-verde, fiecare culoare vizibilă într-un anumit sector. Semnificaţia culorilor este următoarea:

- lumina albă - indică faptul că drumul urmat de navă este cel corect şi se poate continua deplasarea fără riscuri iar sectorul este considerat sectorul favorabil;

- lumina verde sau roşie - indică faptul că nava este în afara drumului corect de urmat, la babord , respectiv la tribord, sectoare considerate a fi sectoare de eroare şi se impune manevrarea din cârmă pentru a se ocupa o poziţie de marş situată în sectorul alb (favorabil).

Un marcaj deosebit de complex este cel prezentat în figura 12 - 9 în care, după cum se observă, lateral stânga-dreapta de sectorul favorabil de marş sunt câte două sectoare de eroare. Un alt fel de marcaj luminos pentru dirijarea în sector este cel din figura 12 - 10 care este un marcaj care foloseşte efectul Moiré. Principial, acest efect este realizat prin mişcarea de dute-vino a unei grile de bare verticale echidistante desenate pe un material translucid deasupra unei grile identice desenate pe un alt suport. Se creează iluzia unui schimb dinamic de alb şi







negru pe sensul opus deplasării grilei mobile. Acelaşi lucru se produce şi dacă pe materialul translucid desenăm o spirală fără sfârşit pe care o deplasăm stânga dreapta faţă de un desen format din o multitudine de cercuri concentrice, echidistante, având razele egale cu razele succesive ale spiralei. Revenind la faruri, o lumină de far cu efect Moiré are aspectul unei lumini în mişcare sau altfel spus este o lumină cu aspect dinamic.

Marcarea zonelor periculoase se poate realiza în mai multe feluri. Astfel în figura 12 - 11 este prezentat un far a cărui lumină principală este vizibilă pe tot orizontul şi care este dotat suplimentar cu o lumină de culoare roşie care este o lumină de sector care luminează într-un sector care acoperă pericolul reprezentat pe hartă.

După cum se vede, bătaia luminii principale (25 Mm) este mai mare decât a celei secundare (12 Mm).

În figura 12 - 12, putem observa modul în care

o navă care vine de la larg este atenţionată să nu meargă mai la nord de limita trasată pe hartă. Acest lucru se realizează cu ajutorul luminii farului care este mai intensă la sud de linia marcată şi mai slabă la nord de ea. O astfel de lumină este cunoscută sub numele de lumină cu sector slab. În figura 12 - 13 se oservă un far cu o lumină cu un sector obscur suprapus pe sectorul de cuprindere a pericolului de navigaţie. Navigaţia este sigură dacă vedem lumina farului. Dacă am intrat în zona obscură şi suntem în apropierea pericolului ieşim la larg.

În figura 12 - 14 este prezentat opusul situaţiei din figura 12 - 9. Aceasta

este o lumină cu un sector mai intens (Light with intensified sector). Drumul favorabil este în limitele în care lumina este mai intensă. Dacă intensitatea luminii scade înseamnă că nava este în afara sectorului favorabil şi trebuie să manevreze pentru a reveni în el, punând cârma în bordul unde s-a pierdut lumina cu intensitate mai mare. În figura 12 - 15a este prezentat un far

care se aprinde ocazional pentru uzul strict al navelor de pescuit sau al feriboturilor sau poate fi chiar o lumină care arde în scopuri particulare. Figura 12 - 15 b ne prezintă un far care arde şi ziua având o intensitate mai scăzută. Situaţia este valabilă pentru zonele de pe glob în care luminozitatea este scăzută mare parte din an.





Figura 12 - 12 a) b)


158 Capitolul 12

În continuare sunt prezentate cele mai semnificative faruri de pe coasta românească a Mării Negre.

Farul de aterizare Mangalia

A fost construit în anul 1958 sub forma unui turn alb paralelipipedic din piatră în punctul de coordonate: 43o 49’ N; 28 o 34’E. Înălţimea construcţiei este de 42 m şi este vizibil de pe mare de la distanţa de 22 Mm.

Farul de aterizare Tuzla

A fost construit în anul 1900 sub forma unui turn cilindric metalic cu benzi orizontale albe şi negre în punctul de coordonate: 43o59’N; 28o40’E. Înălţimea construcţiei este de 44 m şi este vizibil de pe mare de la distanţa de 20 Mile marine Farul de aterizare Constanţa

A fost construit în anul 1960 sub forma unei cupole piramidale albastre cu vârful în jos pe un turn piramidal alb din beton în punctul de coordonate: 44o09’N; 28o38’E. Înălţimea construcţiei este de 58 m şi este vizibil de pe mare de la distanţa de 24 Mile marine. Farul de aterizare Midia A fost construit în anul 1950 sub forma unui turn metalic din zăbrele cu benzi orizontale albe şi roşii în punctul de coordonate: 44o21’N; 28o41’E. Înălţimea construcţiei este de 22 m şi este vizibil de pe mare de la distanţa de 17 Mile marine

Farul Mangalia Farul Mangalia

Farul Tuzla

Farul Constanţa Farul Tuzla Farul Constanţa

Farul Midia

Farul Gura Portiţei

Farul Sfântul Gheorghe Farul Midia Farul Gura Portiţei Farul Sf.Gheorghe


Farul de aterizare Gura Portiţei A fost construit în anul 1977 sub forma unui turn metalic din zăbrele cu benzi orizontale albe şi negre în punctul de coordonate: 44o41’N; 28o59’E. Înălţimea construcţiei este de 23 m şi este vizibil de pe mare de la distanţa de 10 Mile marine Farul de aterizare Sfântu Gheorghe

A fost construit în anul 1968 sub forma unui turn metalic albastru cu patru feţe în punctul de coordonate: 44o54’N; 29o36E. Înălţimea construcţiei este de 50 m şi este vizibil de pe mare de la distanţa de 19 Mile marine.

Farul de aterizare Sulina A fost construit în anul 1985 sub forma unui turn alb cilindric din beton în punctul de coordonate: 45o 09’N; 29o46’E. Înălţimea construcţiei este de 48 m şi este vizibil de pe mare de la distanţa de 19 Mile marine

12.2.2. Geamanduri luminoase.

Este greu să facem o diferenţă între geamandură şi baliză în limba română. Totuşi, dacă aprofundăm explicaţiile diverselor dicţionare putem constata că geamandura este în exclusivitate un mijloc plutitor în timp ce baliza este un mijloc de semnalizare care poate fi dispus oriunde, pe uscat, pe turnuri, pe faruri, inclusiv pe apă, situaţie în care este numită baliză plutitoare. În limba engleză vom găsi termenul de buoy pentru geamandură şi termenul de beacon pentru baliză. Vom găsi şi termenul floating beacon care este echivalentul balizei plutitoare. Diferenţa tranşantă între buoy şi beacon este însă aceea că beacon este un semnal neluminos. Constructiv, o geamandură este un flotor etanş care are la partea inferioară un inel de care se fixează lanţul de ancoră (figura 12 - 16). Suprastructura dispusă pe flotor este de regulă o construcţie în formă de schelet sau de şcondru şi are rolul de a purta luminile şi obiectele specifice. În acest fel geamandura devine vizibilă de la o distanţă mai mare şi în acelaşi timp poate fi identificată. Pe flotor, la suprafaţa apei se găseşte dispus un brâu de protecţie din cauciuc. Ancora geamanduri este de regulă un bloc de beton a cărui greutate depinde de mărimea flotorului geamandurii.

Luminile purtate de geamanduri sunt de diverse culori şi au caracteristici similare cu ale farurilor. Diferenţa este că distanţa de vizibilitate a acestor lumini este mult mai mică decât cea a farurilor şi în acelaşi timp, ele nu pot fi lumini de sector deoarece fiind mijloace plutitoare toate axele lor de referinţă sunt într-o continuă deplasare ca urmare a pendulării geamandurii pe lanţ datorită mişcărilor ondulatorii produse de valuri.

Farul Sulina Farul Sulina

Semn de vârf

Lumină

Reflector radar

Lanţ de ancoră

Flotor

Brâu de protecţie

Suprastructură


160 Capitolul 12

Rolul geamandurilor este de a marca limitele laterale ale unui şenal de navigaţie, capătul unei pase de navigaţie sau de marca pericole de navigaţie , de suprafaţă sau submarine. Sistemele de marcare cu geamanduri se grupează în:

- marcaje laterale; - marcaje cardinale; - marcaje de pericol izolat; - marcaje de apă sigură; - marcaje speciale. Aceste sisteme vor fi prezentate într-un capitol următor.

Forma geamandurilor poate fi de mai multe feluri. Vom întâlni geamanduri de formă

conică, ogivală, cilindrică, sferică, de şcondru, de baston, de butoi etc. Mai jos este prezentat modul de redare a formei geamandurilor pe hărţile nautice. Geamanduri conice şi ogivale

Geamanduri cilindrice sau în formă de bidon cilindric.

Geamanduri sferice.

Geamanduri în formă de stâlp.

Geamandură sub formă de baston

Geamanduri în formă de butoi

Supergeamandură

Culoarea geamandurii este redată pe hartă prin litere care reprezintă iniţialele culorii

respective. În cazul în care geamandurile sunt vopsite în mai multe culori, harta prezintă succesiunea culorilor de sus în jos pentru geamandurile vopsite în benzi colorate dispuse orizontal sau o succesiune care începe cu culoarea cea mai închisă în cazul geamandurilor vopsite în benzi dispuse vertical sau diagonal. Modul de reprezentare a culorii geamandurilor pe hărţile de navigaţie este redat în tabelul de mai jos Geamanduri vopsite într-o singură

culoare – verde (G) sau negru (B)


Geamanduri vopsite într-o singură culoare – alta decât verde (G) sau negru (B)

Geamanduri vopsite în mai multe culori în benzi orizontale. Ordinea de contare a culorilor este de la vârf la bază

Geamanduri vopsite în mai multe culori în benzi verticale sau diagonale. Prima literă marchează culoarea cea mai închisă.

Semnele purtate de geamanduri în vârful lor sunt de regulă de formă sferică, de formă

cilindrică, de formă conică. În cazul în care geamandura poartă şi un reflector radar , reprezentarea ei pe harta nautică va fi de forma prezentată în text.

Putem citi: geamandură de formă conică, de culoare verde, semnul de vârf este un con, are reflector radar şi are denumirea de “geamandura Nr.3”.

12.3. SEMNALE NELUMINOASE Semnalele neluminoase au diferite forme dar cea mai reprezentativă este aceea a unui

şcondru înfipt în fundul apei şi având diferite culori şi semene de vârf. Ca semnale neluminoase sunt folosite panouri de zăbrele şi diferite construcţii în formă de turn, vopsite în culori contrastante cu fundalul pe care ele se profilează. Coordonatele lor sunt precis determinate şi trecute pe hărţile de navigaţie, servind astfel, pe timp de zi, la realizarea unei navigaţii precise în raza lor de vizibilitate. Sunt situaţii în care vom întâlni diferite construcţii care îndeplinesc roluri de balizaj, cum ar fi: panouri aşezate după o anumită linie care marchează un aliniament de ghidare, acoperişuri sau vârfuri ale unor construcţii înalte care sunt folosite ca repere de navigaţie, scop în care sunt vopsite într-o anumită culoare pentru a fi vizibile.

Toate construcţiile dispuse pe litoral care sunt înalte şi bine degajate de fundal sunt reprezentate pe hartă pentru realizarea scopurilor de navigaţie însă ele nu sunt semnale neluminoase în adevăratul sens al cuvântului deoarece destinaţia lor iniţială a fost alta. Ele se pot încadra în termenul general de repere costiere.

Ca semnal neluminos va trebui să înţelegem o construcţie realizată pe litoral, vizibilă de pe mare şi care a fost special construită pentru scopurile de navigaţie. Reprezentarea pe hartă a acestor mijloace de semnalizare este redată în continuare.

Semnal neluminos, reprezentare generală, caracteristici necunoscute, sau scara hărţii prea mică pentru prezentarea detaliilor.

162 Capitolul 12

Semnal neluminos în culori, fără semn distinctive de vârf

Semnal neluminos colorat, având semn distinctiv de vârf

Semnal neluminos dispus pe o stâncă submarină

Semnale neluminoase colorate dispuse în vârful unor construcţii.

Panouri colorate cu funcţie de aliniament balizat

Semnal neluminos în formă de turn

Semnal neluminos construit din zăbrele

Aliniament de semnale neluminoase

Bază de viteze.

12.4. MIJLOACE DE SEMNALIZARE SONORĂ PE TIMP DE CEAŢĂ

Aceste mijloace sunt destinate să completeze rolul mijloacele luminoase şi neluminoase pe timp de ceaţă, semnalând poziţia unor pericole sau a unor puncte obligatorii de trecere prin semnale sonore.

Mijloacele de semnalizare sonoră se grupează în: - mijloace explozive de semnalizare sonoră care folosesc zgomotul care însoţeşte

explozia unui material pirotehnic; - mijloace mecanice de semnalizare sonoră: clopotul şi gongul;


- mijloace pneumatice de semnalizare sonoră: diafon, sirenă, nautofon, fluier, tyfon, cornul de ceaţă;

- mijloace electrice de semnalizare sonoră: sirena şi nautofonul.

Mijloacele explozive de semnalizare sonoră se folosesc în caz de pericol, atunci când de la uscat se observă iminenţa eşuării unei nave ca urmare a absenţei vizibilităţii coastei din cauza ceţii. Nu este un mijloc prea des utilizat şi vine din vechime când mijloacele de comunicaţii prin radio nu existau. Se foloseşte astăzi mai des la marcarea începutului şi sfârşitului regatelor şi crucierelor pe mare.

Mijloacele mecanice de semnalizare sonoră sunt şi ele la fel de vechi, poate chiar mai

vechi decât cele explozive. Dintre mijloacele mecanice de semnalizare sonoră, cel mai vechi şi cel mai sigur este

clopotul. O geamandură dotată cu un astfel de mijloc sonor de semnalizare poartă numele de bell bouy. În figura 12 – 17 este redat acest mijloc de semnalizare sonoră. Principiul de funcţionare este foarte simplu. Corpul clopotului este fixat de corpul geamandurii. Limba clopotului este lestată la partea inferioară astfel că, indiferent de poziţia geamandurii, va tinde să păstreze o poziţie verticală. Clopotul va urma mişcările produse geamandurii de către val, lovindu-se de limba clopotului. Se produce în acest fel bătaia de clopot. Aceste mijloace nu au caracteristici proprii deoarece frecvenţa bătăilor de clopot este aleatoare, chiar şi intensitatea, şi dependente amândouă de frecvenţa şi perioada valurilor.

Un al doilea mijloc mecanic de semnalizare sonoră este gongul. El est un disc metalic confecţionat din acelaşi aliaj cu cel al clopotului, solidar cu corpul geamandurii. Asupra lui se produce bătaia unui ciocănel care este fixat la capătul unei tije metalice care are la partea opusă o greutate sferică. Între cele două capete, tija este articulată pe corpul geamandurii printr-un ax în jurul căruia poate oscila la mişcările ondulatorii ale valurilor. Mişcarea valurilor produce intrarea în oscilaţie a pendulului cu ciocănel şi astfel, dacă există valuri mecanismul de percuţie funcţionează producând un sunet diferit de cel al clopotului.

Mijloacele pneumatice de semnalizare sonoră există într-o gamă foarte largă din care

fac parte: diafonul, tyfonul, sirena, fluierul, cornul de ceaţă. Câteva cuvinte despre fiecare. Cel mai simplu mijloc este fluierul (whistle). Principiul lui de funcţionare se bazează

pe trecerea aerului comprimat printr-un orificiu de diametru mic, moment în care se produce un sunet caracteristic, şuierător. Acest mijloc poate fi operat automat, manual sau prin forţa valurilor. Operarea automată presupune un compresor electric, o butelie de aer comprimat, un sistem de programare electrică sau electronică a caracteristicilor semnalului şi fluierul propriu-zis. Sistemul manual este realizat dintr-un fluier şi o pompă de mână. Sistemul acţionat de valuri foloseşte mişcarea unui pendul pentru acţionarea cozii unui piston care se mişcă într-un cilindru comprimând aerul necesar funcţionării fluierului. Este de la sine înţeles că un astfel de fluier va emite sunete intermitente a căror durată este condiţionată de mişcarea geamandurii pe val.

Diafonul (diaphone) foloseşte aerul comprimat şi emite un sunet bitonal (de aici

denumirea de diafon). Sunetul este la început puternic şi de tonalitate joasă ca apoi să se termine brusc printr-o tonalitate şi mai joasă similară grohăitului.


164 Capitolul 12

Sirena (siren) foloseşte aerul comprimat pentru producerea sunetelor şi există o mare varietate de tipuri care diferă între ele ca tonalitate şi putere.

Ancia (reed) este tot un fel de fluier care foloseşte aerul comprimat pentru a emite un

sunet slab ca intensitate şi de tonalitate înaltă. Tyfonul (tyfon) este un mijloc sonor a cărui diafragmă este acţionată de aer comprimat

sau de vapori. Cornul de ceaţă (horn) are diafragma de asemenea acţionată de aer comprimat sau

vibrează electric şi există într-o mare varietate de tonuri şi puteri. Mijloace electrice de semnalizare sonoră sunt reprezentate de: sirenă şi nautofon.

Despre sirenă am vorbit şi mai sus. Nautofonul este un mijloc sonor care produce semnalul sonor datorită vibraţiei mecanice a unei membrane elastice din oţel magnetic, vibraţie care este dată de un câmp magnetic variabil produs în înfăşurarea unui electromagnet. Este ceva similar claxonului de la automobile, dar de o frecvenţă joasă şi o intensitate foarte puternică. Reprezentarea acestor mijloace pe hărţile de navigaţie este redată mai jos.

Explos Semnal exploziv

Dia Diafon

Siren Sirenă

Corn de ceaţă

Nautofon

Ancie

Horn

Tyfon

Bell Clopot

Whis Fluier

Gong Gong

Sirenă

Geamandură cu clopot

Geamandură cu corn şi fluier

12.5. MIJLOACE REFLECTORIZANTE LUMINOASE

Aceste mijloace sunt întâlnite în general pe marile canale de navigaţie cum este, de exemplu, canalul Suez. Ele sunt mijloace de dirijare şi servesc ca mijloace de rezervă pentru luminile geamandurilor. În principiu este vorba de nişte poliedre de formă cubică vopsite în


culoare verde sau roşie reflectorizantă (aşa cum sunt vopsite panourile reflectorizante de pe şosele) care devin extrem de vizibile atunci când sunt iluminate de lumina puternică a unui proiector. După cum se ştie, pe canalul Suez se navigă zi şi noapte iar pe timp de noapte se instalează la prova, în etravă , un proiector foarte puternic numit în limbajul curent al marinarilor „proiector de Suez” . Proiectorul este manevrat de echipe de electricieni egipteni sosiţi la bord odată cu pilotul. La lumina acestui proiector, canalul este iluminat aidoma unei şosele cu marcaje reflectorizante.

De reţinut este faptul că ele se instalează la partea superioară a geamandurilor, deasupra luminii acestora.

12.6. MIJLOACE DOTATE CU TRANSPONDERE RADAR (RACON)

Deşi funcţionarea unui astfel de transponder face obiectul navigaţiei electronice şi radar, principial sunt prezentate câteva idei de folosire a acestor mijloace pentru navigaţia în locuri aglomerate cu un trafic dens sau pe vizibilitate redusă.

În principiu transponderul este montat la uscat sau la bordul navelor far. Există situaţii când ele se montează şi pe geamandurile de aterizare situate la distanţe mari de litoral.

Pe scurt, principiul de funcţionare este următorul: fascicolul de unde electromagnetice emis de antena radarului navei „mătură” antena transponderului. Lucrul radarului navei este sesizat de către transponder care determină relevmentul din care vine semnalul. Simultan, transponderul va emite un semnal de răspuns care este numele său în cod Morse, reprezentat printr-o literă. Pe ecranul radarului va apărea această literă sub formă de linii şi puncte, dispusă radial, pe direcţia către transponder. Direcţia la transponder se determină cu ajutorul cursorului de relevment iar distanţa se măsoară cu ajutorul cursorului de distanţă, măsurând de fapt distanţa de la centrul ecranului radarului la partea de început a literei în cod Morse. Se determină astfel relevmentul şi distanţa la purtătorul transponderului. După ce acesta a fost identificat pe harta de navigaţie, se trasează din el relevmentul şi distanţa şi se determină punctul navei. Vom întâlni transpondere radar pe toate platformele de foraj marin, pe balizele şi farurile de aterizare.

Codificarea de racon pe care o vom întâlni pe hărţi vine de la radar beacon, care se traduce baliză radar. Câteva forme de reprezentare a acestor mijloace sunt redate în tabelul de mai jos.

Baliză transponder radar pe 10 cm

(frecvenţa de lucru)

Baliză transponder radar pe 3 şi 10 cm

Baliză transponder radar cu sector obturat la recepţie.

Baliză transponder radar cu sector obturat la recepţie.

166 Capitolul 12

Aliniament de balize radar transponder

Mijloace plutitoare dotate cu balize radar transponder

12.7. MIJLOACE REFLECTORIZANTE RADAR

Majoritatea geamandurilor sunt mijloace reflectorizante radar. Deoarece geamandurile nu oferă o suficientă suprafaţă de reflexie radar ele pot fi distinse cu greu mai ales atunci când sunt valuri deoarece suprafaţa lor de reflexie este ecranată de val. Din această cauză, din construcţie, ele sunt dotate şi cu un astfel de poliedru reflectorizant radar. Aşa cum se prezintă geamandura din figura 12 – 16, reflectorul este şi element de consolidare a suprastructurii geamandurii. Reprezentarea pe harta de navigaţie a unui reflector radar este redată mai jos.

Reflector radar

INTREBĂRI DE CONTROL

1. Cum se clasifică mijloacele de semnalizare maritimă în funcţie de scopul pentru care au fost instalate?

2. Cum se clasifică farurile după locul lor de instalare?

3. Cum se clasifică farurile după materialul utilizat pentru realizarea construcţiei?

4. Cum se identifică farurile pe timp de zi?

5. Cum se identifică farurile pe timp de noapte?

6. Care sunt culorile luminilor farurilor în conformitate cu standardele în vigoare?

7. Ce este caracteristica luminii uni far? 8. Ce înseamnă lumină fixă? 9. Ce înseamnă ocultaţie? 10. Ce este izofaza? 11. Ce înseamnă sclipire? 12. Ce înseamnă sclipiri lungi? 13. Ce înseamnă sclipiri repezi? 14. Ce înseamnă sclipiri foarte repezi? 15. Ce înseamnă sclipiri foarte repezi

întrerupte? 16. Ce sunt farurile de aterizare?

17. Ce sunt farurile de dirijare? 18. Ce este un aliniament luminos? 19. Ce sunt farurile cu sector dirijat? 20. Ce culori pot avea luminile într-un

sector dirijat? 21. Există faruri care luminează conform

codului Morse? 22. Descrieţi marcajul luminos care

foloseşte efectul Moiré. 23. Ce este un sector obscur? 24. Ce este un sector cu lumină mai

intensă? 25. Ce înseamnă lumină care arde

ocazional? 26. Există faruri car ard şi ziua? 27. Descrieţi farul de aterizare Mangalia. 28. Descrieţi farul de aterizare Tuzla . 29. Descrieţi farul de aterizare Constanţa . 30. Descrieţi farul de aterizare Cap Midia. 31. Descrieţi farul de aterizare Gura

Portiţei . 32. Descrieţi farul de aterizare Sfântul

Gheorghe. 33. Descrieţi farul de aterizare Sulina . 34. Ce sunt geamandurile luminoase?


35. Care sunt formele pe care le pot lua semnalele neluminoase?

36. Desenaţi o bază de viteze formată din aliniamente de semnale neluminoase.

37. Cum se clasifică mijloacele sonore de semnalizare?

38. Descrieţi mijloacele explozive de semnalizare.

39. Descrieţi mijloacele sonore mecanice

de semnalizare. 40. Descrieţi mijloacele sonore

pneumatice de semnalizare. 41. Ce sunt mijloacele reflectorizante

luminoase? 42. Ce este un transponder radar şi cum

este folosit el în navigaţie? 43. Ce sunt mijloacele reflectorizante

radar?

EXERCIŢII

1. Ce semnificaţie are notaţia Oc.3s15M înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

2. Ce semnificaţie are notaţia Fl(2) 12s 9M înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

3. Ce semnificaţie are notaţia Fl.WRG5s18m18-12M înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

4. Ce semnificaţie are notaţia LFl.R4s21m13M înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

5. Ce semnificaţie are notaţia ALWG5s înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

6. Ce semnificaţie are notaţia IsoR6s înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

7. Ce semnificaţie are notaţia Fl(2+1) G12s21m12M înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

8. Ce semnificaţie are notaţia Mo(R) înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

9. Ce semnificaţie are notaţia QFl.R10s17m11M înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

10. Ce semnificaţie are notaţia Fl.12s32m24M (F.25m12M by day) înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

11. Ce semnificaţie are notaţia Oc(2)G6s înscrisă pe hartă în dreptul unui far?

12. Ce semnificaţie are notaţia Fl.R(ocass) înscrisă pe hartă în dreptul unui far?


1. Lumină albă cu ocultaţii, perioada 3 sec., bătaie 15 Mm;

2. Lumină albă cu grup de sclipiri, perioadă 12 sec., bătaie 9 Mm;

3. Lumină de sector, cu sclipiri alb, roşu, verde, perioadă 5 sec., 18 m înălţime, bătaie 12 Mm;

4. lumină roşie cu sclipiri lungi, perioadă 4 sec., 21 m înălţime, bătaie 13 Mm.

5. lumină cu alternanţă alb-verde, perioadă 5 sec.

6. lumină roşie, izofază, perioadă 6 sec. 7. lumină verde, grup mixt de sclipiri

(2sclipiri plus una), 21 m înălţime,

bătaie 12 Mm. 8. lumină albă care transmite litera R în

cod morse. 9. lumină roşie cu sclipiri repezi,

perioadă 10 sec., înălţime 17m, bătaie 11Mm.

10. lumină albă cu sclipiri perioadă 10 sec., înălţime 32m, bătaie 24 Mm - pe timp de noapte iar ziua lumină albă fixă, înălţime 25m, bătaie 12 Mm.

11. lumină verde, grup de două ocultaţii, perioadă 6 sec.

12. lumină roşie cu sclipiri, arde ocazional.

168

Capitolul 13 SISTEMUL RUTELOR DE NAVIGAŢIE. TERMINOLOGIE ŞI

SIMBOLURI. METODE DE SEPARARE A TRAFICULUI MARITIM

În punctele obligatorii de trecere care, de regulă, sunt foarte aglomerate, a fost nevoie de stabilirea unor reguli de navigaţie într-un sens şi în altul, uneori chiar asemănător cu sistemul de circulaţie de pe uscat. Desigur că marcajele care fac să fie separate cele două sensuri de navigaţie sunt trasate numai pe hartă. În acest capitol vor fi prezentate sistemele rutelor de navigaţie care permit realizarea fluenţei şi siguranţei traficului navelor prin treceri înguste.


1. să prezinte obiectivele care au stat la baza instituirii rutelor de navigaţie; 2. să prezinte o schemă generală de separare a traficului şi să explice

elementele sale componente; 3. să explice sensul termenilor folosiţi în sistemul rutelor de navigaţie; 4. să prezinte simbolurile folosite pe hărţile de navigaţie pentru reprezentarea

rutelor de navigaţie; 5. să prezinte metodele de separare a traficului maritim; 6. să prezinte regulile de navigaţie pe schemele de separare a traficului maritim.

13.1. GENERALITĂŢI PRIVIND SISTEMUL RUTELOR DE

NAVIGAŢIE Sistemul a fost impus de necesitatea evitării pericolului de coliziune sau de punere pe uscat care de cele mai multe ori antrenează pierderi de vieţi omeneşti, pagube materiale şi catastrofe ecologice în cazul poluării cu hidrocarburi. Practica unor rute prestabilite datează din 1898 iar oficializarea ei s-a făcut prin înscrierea unor prevederi specifice în Convenţia pentru ocrotirea vieţii umane pe mare (SOLAS). Sistemul rutelor de navigaţie se instituie în zonele costiere obligatorii de trecere cu un trafic intens, unde:

- spaţiul de manevră este restrâns; - există pericole de navigaţie; - adâncimile sunt limitate pentru toate navele sau numai pentru anumite categorii; - condiţiile hidrometeorologice sunt nefavorabile. Obiectivele urmărite de instituirea unor astfel de sisteme sunt, în general, următoarele:

- dirijarea traficului pe culoare de trafic de sens unic, despărţite prin zone de separaţie, în scopul prevenirii riscului de abordaj la apropierea pe drumuri opuse sau convergente;

- simplificarea fluxului de trafic în zonele unde drumurile navelor converg spre un anumit punct (staţii de pilotaj, intrări în porturi, pe fluvii etc);


- ordonarea traficului în zonele de explorare sau exploatare a subsolului mării, în scopul prevenirii riscului de coliziune cu platformele de foraj marin sau cu navele care le deservesc;

- separarea traficului costier, realizat de navele de cabotaj, de traficul de larg al navelor mari;

- reducerea riscului de lovire a fundului sau de punere pe uscat pentru navele cu pescaj mare, în zonele cu adâncimi limitate sau nesigure;

- asigurarea de rute speciale pentru navele care transportă anumite mărfuri periculoase, cu risc de poluare sau de explozie;

- orientarea fluxului de trafic astfel încât să se evite zonele de pescuit.

Acolo unde nu se pot institui sisteme de separare a traficului, se stabilesc drumuri recomandate de sens unic sau în ambele sensuri, uneori chiar balizate.

O reprezentare generală a unei scheme de separare a traficului este prezentată în figura 13 –1.

13.2. TERMINOLOGIE ŞI SIMBOLURI

13.2.1. Terminologie

Terminologia folosită în cadrul lucrărilor de specialitate şi pe hărţile de navigaţie este

specifică acestui sistem de ordonare a navigaţiei în locurile aglomerate prin culoare de trafic şi zone de separaţie. Termenii generali uzitaţi sunt următorii:

- Sistemul rutei de navigaţie (routeing system) - reprezintă un complex de măsuri materializat pe hărţile de navigaţie, destinat să reducă riscul evenimentelor de navigaţie. El include: schemele de separare a traficului, rutele în ambele sensuri, drumurile recomandate, zonele de trafic costier, rutele de apă adâncă şi zonele de evitat.

- Schema de separare a traficului ( traffic separation scheme) - este o schemă care stabileşte modul în care se separă traficul ce se desfăşoară în sensuri opuse sau aproape opuse, prin folosirea unei zone sau linii de separaţie şi a unor culoare de trafic.

- Zona sau linia de separaţie (separation zone or line) - reprezintă o zonă sau o linie ce separă traficul care se desfăşoară în sensuri opuse sau aproape opuse.

- Culoar de trafic (traffic lane) este o arie delimitată în interiorul căreia traficul se desfăşoară în sens unic.

- Zonă de sens giratoriu (roundabout) - este o arie circulară delimitată, în care traficul se desfăşoară în sens invers acelor de ceasornic, în jurul unui anumit punct sau arii.

- Zonă de trafic costier (inshore traffic zone) - reprezintă aria cuprinsă între limita exterioară a unei scheme de separare a traficului şi coastă, destinată navigaţiei navelor costiere.

- Rută în ambele sensuri (two-way route) - este o arie delimitată în interiorul căreia traficul se desfăşoară în ambele sensuri. Navele aflate în navigaţie pe astfel de rute trebuie să se menţină cât mai aproape de limita din tribord.

Figura Nr.10

A

B C

F E D

Limita exterioară (de nord)

N

Limita exterioară (de sud)

Culoar de trafic

Culoar de trafic

Zonă de separaţie

Zonă de trafic

Zonă de trafic

Schema de separare a traficului

Figura 13 - 1

Zonă de trafic costier



170 Capitolul 13

- Drum recomandat (track) – este drumul care se recomandă a fi urmat între două poziţii determinate; poate fi balizat sau nu.

- Rută de apă adâncă (deep water route) – reprezintă un areal care a fost atent supravegheat din punct de vedere al pericolelor submarine de navigaţie, a cărui adâncime minimă este strict specificată şi care este destinată traficului navelor cu pescaj mare.

- Zona de precauţiune (precautionary zone) este o zonă special destinată pentru observarea situaţiei de navigaţie şi alegerea momentului în care se poate continua drumul pentru traversarea unui culoar de trafic sau pentru schimbarea direcţiei de marş.

13.2.2. Simboluri folosite pe hărţile marine

După cum se observă din tabelul de mai jos, explicaţiile la semnele convenţionale folosite pe hărţile de navigaţie au sensul de reglementare, de impunere.

Drum într-un singur sens combinat cu un

element de rută

Drum în ambele sensuri combinat cu un element de rută

Drum recomandat pentru un pescaj maxim autorizat

Direcţie stabilită pentru culoarul de trafic

Direcţie recomandată pe culoarul de trafic

Linie de separare a traficului

Zonă de separare a traficului

Limită a zonei de restricţii

Zonă de precauţiune

13.3. METODE DE SEPARARE A TRAFICULUI

Separarea traficului maritim are ca scop imediat înlăturarea oricărei posibilităţi de

colizionare frontală între două nave care circulă pe direcţii de sensuri opuse. Separarea traficului maritim se realizează prin următoarele metode:

- prin zone sau linii de separaţie; - prin obstacole naturale şi obiecte definite geografic; - prin zone de trafic costier; - prin sectoare, în apropierea punctelor de convergenţă a traficului; - prin zone de sens giratoriu; - prin rute de apă adâncă, rute în ambele sensuri sau drumuri recomandate.


13.3.1. Separarea traficului maritim prin zone sau linii de separaţie

Metoda se foloseşte în situaţiile în care nu există o posibilitate naturală de a separa cele două culoare de trafic. Funcţie de lăţimea intervalului dintre cele două porţiuni de coastă opuse se poate institui o zonă de separaţie a traficului (figura 13 - 2) iar acolo unde nu este posibilă realizarea sau continuarea unei zone de separaţie se optează pentru o linie de

separaţie. Aşa cum se observă din figură, în porţiunea mai lată se află o zonă de separaţie care se continuă apoi cu o linie de separaţie. Situaţia este aici combinată dar pot exista situaţii în care elementul de separaţie este numai o linie sau numai o zonă de separaţie.

În toate aceste situaţii se caută să se realizeze rute cât mai scurte cu putinţă pentru că a obliga navele să urmeze un drum obligatoriu prestabilit pe o lungime care nu se justifică din

punct de vedere al siguranţei navigaţiei, este anormal. Un al doilea element conceptual privind instituirea zonelor de separaţie se referă la

spaţiul de manevră care rămâne pentru nave. De aceea, atunci când se stabileşte lăţimea zonelor de separaţie se ţine cont ca lăţimea culoarelor de trafic să fie suficient de mare pentru nevoile de navigaţie.

Un al treilea element în constituie completarea asigurării hidrografice de navigaţie a zonei cu toate cele necesare realizării unor condiţii optime de ţinere la zi a navigaţiei.

13.3.2. Separarea traficului maritim prin obstacole naturale şi obiecte definite geografic

Există situaţii când în spaţiul dintre cele două coaste opuse ale locului îngust de trecere să existe obstacole naturale care fac o separare naturală a traficului (figura 13 - 3). Autoritatea hidrografică din zonă urmează doar să stabilească limitele laterale ale celor două culoare de trafic precum şi sensul de navigaţie pe ele. Deşi schematic zona de separaţie naturală pare a fi lipsită de mijloace de marcaj, în realitate, toate pericolele de

navigaţie aferente acestor obstacole naturale sunt minuţios marcate pentru a preveni orice avarie sau eşuare pe un astfel de spaţiu restrâns care ar crea mari probleme desfăşurării fluente a traficului.

13.3.3. Separarea traficului maritim prin zone de trafic costier

Scopul acestei metode este acela de a separa traficul de larg care este dirijat pe fiecare coastă într-un singur sens, de traficul costier care se execută pe ambele coaste în ambele sensuri. În figura 13 – 4 se observă o schemă de separare a traficului constituită dintr-o zonă de separaţie şi două culoare de trafic cu limitele lor laterale. Schema este adresată navelor care

Figura Nr.12 Figura 13 - 2 Figura 13-2


172 Capitolul 13

navigă la larg, limita din dreapta împiedicând întrepătrunderea navelor mari în traficul aglomerat al navelor şi ambarcaţiunilor costiere.

Respectarea schemei este obligatorie şi pentru navele costiere, în acest fel înlăturându-se riscul întrepătrunderii acestora în traficul navelor care navigă la larg.

După cum se observă din figură sistemul se instituie deşi nu este un loc

îngust de trecere. În acest caz motivul care a impus aplicarea acestei metode a fost densitatea traficului costier care trebuia obligat să respecte anumite limite pentru a evita coliziunile cu navele mari din traficul de larg.

13.3.4. Separarea traficului maritim prin sectoare

în apropierea punctelor de convergenţă a traficului

Aplicarea acestei metode este specifică locurilor de trafic aglomerat datorită convergenţei unui număr mare de nave spre un punct reprezentat de un port sau de intrarea pe un fluviu sau canal. Ceea ce trebuie reglementat într-o astfel de situaţie este accesul spre aceste puncte de concentrare precum şi părăsirea lor în siguranţă de către toate navele participante la traficul maritim.

Principiul de bază al metodei, redat în figura 13 - 5, este acela al instituirii unei zone de separaţie şi a culoarelor de trafic aferente pentru fiecare direcţie de venire–plecare din punctul aglomerat.

Numărul acestor zone depinde de direcţiile principale de trafic care converg spre zona de aglomerare.

13.3.5. Separarea traficului maritim prin zone de sens giratoriu

Şi aici se poate face apel la asemănarea cu traficul rutier în zonele de dispunere a sensurilor giratorii de circulaţie. Şi pe mare ca şi pe uscat circulaţia printr-o astfel de zonă se execută în sensul invers acelor de ceasornic. Sunt rare cazurile în care zona de ocolire este marcată de un obstacol natural. În marea majoritate a cazurilor, centrul zonei de sens giratoriu este marcat cu o geamandură care face parte din schema de marcare a schemei de separare a traficului. Deosebirea faţă de regulile instituite

Figura 13-4 Figura Nr.14


Figura 13 - 4



Zonă de trafic costier Zonă de trafic costier

Figura Nr. 15 Figura 13 - 5



Figura 13-5


în traficul rutier este că, pe mare, cel care vede prin tribord cedează trecerea. Navigaţia pe o astfel de schemă permite alegerea cu uşurinţă a culoarului de trafic dorit . Schema permite şi întoarcerea la drum opus cu respectarea tuturor regulilor pentru prevenirea abordajelor. Elementul deosebit de important este viteza de deplasare care trebuie astfel aleasă încât să se poată stopa imediat în caz că partenerul de trafic are o astfel de viteză şi culoarul de trafic are un astfel de drum încât să fie întrunite condiţiile de coliziune. Regula de aur: Relevment prova constant = coliziune” trebuie cunoscută de toţi cei care execută serviciul de cart pe comanda de marş.

13.3.6. Separarea traficului maritim prin rute de apă adâncă, rute în ambele sensuri sau drumuri recomandate

Această metodă este dedicată navelor de mare tonaj întâlnite cu semnul de navă „stânjenită de pescajul său”. Măsura se instituie în scopul prevenirii punerii pe uscat a unor astfel de coloşi care ar putea bloca traficul maritim. Rutele în ambele sensuri nu sunt separate prin linii sau zone de separaţii (figura 13 – 7). Ele se completează cu rute recomandate.

În figura 13 – 7 este redată o reprezentare completă a situaţiilor care se pot întâlni în instituirea unor rute de trafic.

Explicaţiile privind notaţiile la această figură conţin terminologia strict folosită în sistemul rutelor de navigaţie şi sunt redate în continuare

1.

Schemă de separare a traficului – trafic separat de o zonă de separare

2. Schemă de separare a traficului – trafic separat de obstrucţii naturale

3. Schemă de separare a traficului cu zonă de separare exterioară

4. Schemă de separare a traficului – zonă de sens giratoriu

5. Schemă de separare a traficului cu porţi încrucişate 6. Încrucişarea schemelor de separare a traficului fără

zonă de precauţiune 7. Zonă de precauţiune 8. Zonă de trafic costier cu margini delimitate 9. Zonă de trafic costier cu margini nedelimitate 10. Direcţie recomandată a fluxului de trafic între

schemele de separare a traficului 11. Direcţie recomandată a fluxului de trafic pentru

navele care nu necesită o rută de apă adâncă 12. Rută de apă adâncă, ca parte a unui culoar uni-sens 13. Rută de apă adâncă în ambele sensuri cu minimum

de adâncime statuată 14. Rută de apă adâncă cu linia centrală recomandată.

Drum uni-sens sau în 15.ambele sensuri 15. Ru16.tă recomandată (adeseori marcată pe centru cu

balize) 16. Rută în a18.mbele sensuri cu secţiuni uni-sens 17. Zonă de evitat, în jurul mijlocului de navigaţie 18. Zonă de evitat din cauza pericolului de punere pe

uscat

174 Capitolul 13


13.4. REGULI DE NAVIGAŢIE PE SCHEMELE DE SEPARARE A TRAFICULUI MARITIM

Principalele reguli de navigaţie pe schemele de separare a traficului maritim sunt următoarele:


- se navigă în direcţiile indicate de săgeţi. Aceste săgeţi reprezintă un drum general şi nu unul determinat la precizie şi obligatoriu de ţinut cu rigurozitate.

- linia sau zona de separaţie se menţine în babord. - intrarea (ieşirea) în (din) culoarul de trafic se face pe la extremităţi. - se va evita traversarea culoarelor de trafic. În cazul în care o asemenea manevră este

absolut necesară, se va adopta un drum cât mai apropiat de perpendiculara pe limitele culoarului de trafic.

- nu se navigă şi nu se ancorează în zona de separaţie. Excepţii de la această regulă fac: navele care traversează schema de separare a traficului; navele aflate într-o stare deosebită privind siguranţa navigaţiei care recurg la o manevră de ultim moment pentru a evita un pericol iminent; navele care sunt abilitate să pescuiască în zona de separaţie.

- navele maritime trebuie să evite zonele de trafic costier. - navele care nu folosesc schema de separare a traficului trebuie să se menţină cât mai

departe de aceasta . Supravegherea sistemelor de rute de navigaţie se face de la litoral cu ajutorul mai multor

staţii radar , posturile acestora fiind în legătură radio cu navele aflate în trafic. Intervenţia în caz de încălcări grave ale regulilor se face cu elicoptere şi nave speciale. Există şi măsuri punitive împotriva comandanţilor ale căror nave încalcă repetat regulile de trafic.

INTREBĂRI DE CONTROL 1. Care este documentul internaţional oficial

care prevede instituirea rutelor de navigaţie?

2. Care au fost motivele care au dus la instituirea rutelor de navigaţie?

3. Care sunt obiectivele urmărite la instituirea rutelor de navigaţie?

4. Ce înseamnă un sistem de rută de navigaţie?

5. Ce este o schemă de separare a traficului maritim?

6. Care sunt elementele constitutive ale unei scheme de separare a traficului maritim?

7. Ce este zona sau linia de separare a traficului maritim?

8. Ce este un culoar de trafic maritim? 9. Ce este o zonă de sens giratoriu?

10. Ce este o rută în ambele sensuri? 11. Ce este un drum recomandat? 12. Ce este o rută de apă adâncă? 13. Ce este o zonă de precauţiune? 14. Identificaţi în tabelul cu semne

convenţionale folosite pe hărţile de

navigaţie, redat în acest capitol, elementele care definesc zona şi linia de separaţie, culoarul de trafic, direcţia de marş, zona de sens giratoriu şi zona de precauţiune.

15. Care sunt metodele de separare a traficului maritim?

16. Explicaţi metoda de separare a traficului maritim prin zone sau linii de separaţie .

17. Explicaţi metoda de separare a traficului maritim prin obstacole naturale .

18. Explicaţi metoda de separare a traficului maritim prin zone de trafic costier.

19. Explicaţi metoda de separare a traficului maritim prin sectoare de trafic .

20. Explicaţi metoda de separare a traficului maritim prin zone de sens giratoriu .

21. Explicaţi metoda de separare a traficului maritim prin rute de apă adâncă, rute în ambele sensuri sau drumuri recomandate.

22. Care sunt regulile de navigaţie pe schemele de separare a traficului maritim?

EXERCIŢII Încercaţi să „navigaţi” pe culoarul din dreapta din partea de jos a figurii 13 - 7 (cuprins între notaţiile „13” şi „14”) către est şi apoi către nord prin zona de precauţiune şi prin zona de sens giratoriu luând drum de ieşire prin culoarul de trafic marcat cu cifra „3”.

176

Capitolul 14 SISTEMUL INTERNAŢIONAL DE BALIZAJ

MARITIM IALA, REGIUNEA „A” La nivel mondial a fost stabilită o convenţie privind unificarea sistemelor de balizaj. Măsura a fost impusă de nevoia de a se realiza o interpretare uniformă a semnificaţiei mijloacelor de balizaj maritim în vederea prevenirii situaţiilor de risc major pentru nave ca urmare a interpretării eronate a balizajului.

Acest capitol prezintă elementele constitutive ale sistemului de balizaj maritim internaţional IALA, pentru regiunea A.


1. să prezinte tipurile de semne utilizate de sistemul de balizaj internaţional; 2. să prezinte semnificaţia semnelor laterale şi să descrie elementele caracteristice

ale acestora; 3. să prezinte semnificaţia semnelor cardinale şi să descrie elementele

caracteristice ale acestora; 4. să prezinte semnificaţia semnelor de pericol izolat şi să descrie elementele

caracteristice ale acestora; 5. să prezinte semnificaţia semnelor de ape sigure şi să descrie elementele

caracteristice ale acestora; 6. să prezinte semnificaţia semnelor speciale şi să descrie elementele caracteristice

ale acestora; 7. să precizeze pentru fiecare situaţie în parte care este manevra sigură de executat

cu nava.

14.1. GENERALITĂŢI PRIVIND SISTEMUL INTERNAŢIONAL DE BALIZAJ MARITIM IALA, REGIUNEA „A”

În anul 1979 a fost creat un organism numit Asociaţia Internaţională a Autorităţilor

Farurilor care avea ca misiune să unifice sistemele de balizaj din întreaga lume. Acţiunea lui a fost încununată de succes, excepţie făcând faptul că nu a creat un sistem unic de balizaj ci a creat două sisteme, sistemul IALA „A” şi sistemul IALA „B”.

Ca delimitare a zonelor de aplicare a celor două sisteme de balizaj, definirea este diferită. După cum consideră unii, sistemul IALA „B” este folosit în America de Nord, în America de Sud, Japonia, Coreea şi Filipine iar în cealaltă parte a lumii se foloseşte sistemul IALA „A”. După alţii, sistemul IALA „A” se aplică în Europa, în Asia, în Africa şi Australia şi în cealaltă parte a lumii se aplică sistemul IALA”B”. Si unii şi alţii sunt însă unanimi în a începe analizarea celor două sisteme cu sistemul IALA „A”.

Rezultatul activităţii Asociaţiei Internaţionale a Autorităţilor Farurilor a fost un ansamblu de reguli privind balizajul maritim care a început să fie aplicat mai întâi în ţările care au adoptat sistemul IALA „A” şi apoi, începând cu anul 1980 s-au introdus treptat în zona de aplicabilitate a sistemului IALA „B”. Acordul asupra Sistemului de balizaj maritim IALA a fost încheiat la Paris, la 15 aprilie 1982.


În principiu, cele două sisteme sunt asemănătoare, diferenţa fiind că în sistemul IALA „A” marcajele laterale atribuie culoarea roşie semnelor aflate la babord iar în sistemul IALA”B” marcajele laterale atribuie culoarea roşie semnelor aflate la tribord.

Sistemul de balizaj maritim adoptat de IALA cuprinde 5 tipuri de semne distincte ce se pot utiliza în combinaţie:

- semne laterale; - semne cardinale; - semne de pericol izolat; - semne de ape sigure; - semne speciale; Se utilizează şi termenul de „semne de pericole noi” care va fi explicat pe parcurs. Cu excepţia semnelor laterale, celelalte patru tipuri de semne sunt identice în

ambele regiuni de aplicabilitate a sistemul IALA.

Toate semnele folosite în cele două sisteme sunt caracterizate de: - formă; - culoare; - semn de vârf; - lumină. Paralel cu aceste două sisteme coexistă în navigaţie sisteme de semnalizare care nu

corespund regulilor IALA. Acestea sunt: farurile de aterizare, navele far, geamandurile LANBY (Large Automatic Navigation Buoys) care au început să înlocuiască navele far, mijloacele mici plutitoare (în general nave mici), farurile cu sector dirijat şi aliniamentele luminoase.

În limbajul curent s-au împământenit expresiile: regiunea IALA „A” şi regiunea IALA „B” aşa că în cuprinsul acestui capitol ele vor fi folosite ca atare.

Este important de ştiut că balizajul este orientativ. Un comandant experimentat va uzita toate cunoştinţele sale pentru a stabili dacă semnele arată corect şi poate avea încredere în ele. Există, în acest sens, câteva aspecte care nu trebuiesc neglijate.

Harta s-ar putea să nu fie actualizată. Geamandura marcată pe hartă ca fiind “stinsă” s-ar putea să fie aprinsă. Adâncimea şenalului navigabil s-ar putea să se fi schimbat. De aceea este foarte important să avem la bord o hartă actualizată la zi în care să putem avea încredere.

14.2. SEMNELE LATERALE

Semnele laterale sunt folosite pentru a marca partea dreaptă şi partea stângă a unui şenal navigabil. Semnele laterale ale regiunii „A” folosesc, atât ziua cât şi noaptea, culoarea roşie pentru a marca partea stângă a unui şenal şi culoarea verde pentru a marca partea dreaptă. În regiunea „B” aceste culori sunt inversate: roşu la tribord şi verde la babord.

Sistemul lateral marchează aşadar cele două limite ale şenalului navigabil folosind un semn pentru bordul babord şi un semn pentru bordul tribord.

Semnele laterale ale regiunii A pot fi asemănate cu luminile de drum ale navei. Astfel, pentru limita dreaptă a şenalului navigabil se foloseşte culoarea verde pentru geamandură şi pentru lumină şi tot verde este şi culoarea luminii de drum din bordul tribord. Intrând într-un port din regiunea A vom trece cu „verdele” (deci cu tribordul) prin dreptul verdelui geamandurii care marchează limita dreaptă a şenalului şi cu „roşul” (cu babordul) prin dreptul roşului geamandurii care marchează limita stângă a şenalului.

Regula de aur este : „Verde-n verde, roş în roş”.

178 Capitolul 12

a. semnul (geamandura) de babord (figura 14-1)

- formă - cilindrică, cu şarpantă sau şcondru;

- culoare - roşie; - semn de vârf – un cilindru

roşu; - culoarea luminii – roşie; - ritm – o sclipire.

b. semnul (geamandura) de tribord (figura 14-2)

- formă - cilindrică, cu şarpantă sau şcondru;

- culoare - verde; - semn de vârf – un con

verde cu vârful în sus; - culoarea luminii – verde; - ritm – o sclipire.

ATENŢIE la figura 14 – 3! Aşa vedem geamandurile de intrare pe şenal dacă ne aflăm în

regiunea „B”! Roşu în dreapta şi verde în stânga, invers ca în regiunea „A”!

14.3. SEMNE CARDINALE

Aceste semne şi-au căpătat numele de la semnele cardinale ale compasului: nord, sud, est şi vest. Semnele cardinale se instalează în apropierea pericolelor de navigaţie şi funcţie de punctul cardinal pe care îl reprezintă, fiecare din ele are următorul mesaj: „Mă aflu la nord (sud, est, vest) de pericol”. Acest lucru semnifică următoarele:

- pericolul se află invers decât mesajul semnului; - navigaţia în siguranţă se realizează trecând faţă de semn aşa cum indică numele lui.

Aceasta înseamnă că un semn cardinal de nord semnalizează apă sigură la nord de el, deci vom trece pe la nord de semn, lăsându-l la sud.




Figura 14 - 3

Figura 14-3


În figura 14 – 4 este prezentat un pericol înconjurat de patru semne cardinale. Aceasta este o situaţie pur teoretică fiind absolut suficient un singur semn pentru a marca un pericol în sistem cardinal. Un al doilea semn pentru acelaşi pericol marchează extinderea pericolului.

Forma semnelor cardinale nu este o formă

deosebită . Semnele pot fi realizate cu ajutorul unor geamanduri normale, geamanduri cu şarpantă sau şcondri.

Culoarea semnelor cardinale este combinaţia de

galben cu negru, în benzi orizontale. Notaţiile din figura 14 – 4 reprezintă prescurtarea culorilor în

succesiunea lor: YBY (yellow-black-yellow) – galben-negru-galben, etc. Să reţinem deci, că atunci când vom observa o geamandură colorată în galben şi negru, va trebui să concluzionăm imediat că ea face parte dintr-un sistem de marcaj cardinal al unui pericol de navigaţie.

Semnele de vârf sunt două conuri pentru fiecare din cele patru semne, diferenţiindu-

se unul de altul după forma de dispunere a acestora. Vom deosebi deci semnele din sistemul cardinal de cele din sistemul lateral prin simplul fapt că aici avem două conuri şi nu unul ca în sistemul lateral. În plus, cele două conuri sunt vopsite în negru şi nu în verde, în cazul semnului lateral de dreapta din regiunea „A” sau în roşu, în cazul semnului lateral pentru dreapta din regiunea „B”.

Lumina este de culoare albă cu sclipiri, de forma: „sclipiri deosebit de rapide", „

sclipiri rapide" şi „sclipire lungă”. Cele patru cadrane (nord, est, sud, vest) sunt limitate de relevmentele adevărate

NW—NE, NE—SE, SE—SW, SW—NW a căror origine este punctul care trebuie marcat. Fiecare semn cardinal poartă numele cadranului în care este instalat.

a). Semnul cardinal de nord (figura 14 - 5)

- formă - cu şarpantă sau şcondru; - culoare - neagră deasupra culorii galbene ; - semn de vârf (dacă există) – două conuri negre

suprapuse, cu vârfurile în sus; - lumina (dacă există):

- culoare: albă; - ritm: sclipiri continue deosebit de rapide sau

sclipiri continue rapide.

Figura 14 - 4

N

S

E W

PERICOL



180 Capitolul 12

b). Semnul cardinal de sud (figura 14 - 6)

- formă: cu şarpantă sau şcondru; - culoarea: galbenă deasupra culorii negre; - semn de vârf: două conuri negre

suprapuse, cu vârfurile în jos; - lumina (dacă semnul are în dotare):

- culoarea: albă; - ritmul: grupuri de 6 sclipiri deosebit de rapide plus o sclipire lungă, toate la fiecare l0s, sau grupuri de 6 sclipiri rapide plus o sclipire lungă, toate la fiecare 15s.

Semnul cardinal de sud are o sclipire lungă ce urmează celor şase sclipiri rapide sau deosebit de rapide pentru a fi mai uşor de diferenţiat de semnul cardinal de vest în cazul în care valurile de hulă nu permit vizualizarea întregii secvenţe luminoase.

c). Semnul cardinal de est (figura 14 - 7)

- forma: cu şarpantă sau şcondru; - culoarea: neagră cu o singură bandă lată

galbenă orizontală; - semn de vârf: două conuri negre suprapuse

opuse la baze; - lumina (dacă semnul are în dotare):

- culoarea: albă; - ritmul: grupuri de 3 sclipiri deosebit de

rapide la fiecare 5s sau grupuri de 3 sclipiri rapide la fiecare 10s.

Semnul cardinal de est poate fi uşor reţinut dacă

apelăm la cunoştinţele de limbă engleză. Forma generală a celor două conuri opuse la bază ne creează imaginea unui ou şi dacă ne gândim la oul de paşte (în engleză Easter înseamnă paşte) putem spune că oul se află la est (de la Easter) .

c). Semnul cardinal de vest

(figura 14 - 8) - forma: cu şarpantă sau şcondru; - culoarea: galbenă cu o singură bandă neagră

orizontală; - semn de vârf: două conuri negre suprapuse,

opuse la vârf; - lumina (dacă semnul are în dotare):

- culoarea: albă; - ritmul: grupuri de 9 sclipiri deosebit de rapide la

fiecare l0s sau grupuri de 9 sclipiri rapide la fiecare 15s.

În figura 14 – 9 sunt redate toate semnele cardinale

funcţie de locul unde se instalează ele faţă de pericol şi cum pot fi distinse pe timp de zi.


Figura 14-6 Figura 14 - 7



Caracteristicile luminilor semnelor cardinale sunt prezentate în figura 14 – 10. Pe unele hărţi perioada de 5s, 10s sau 15s uneori nu este specificată.

Lumină albăTimpul în secunde

Perioada Semnul de

NORD

Semnul deEST

Semnul deSUD

Semnul deVEST


NW

S ESW

N E

PERICOL DE

MARCAT

Semn cardinal de EST

Semn cardinal de SUD

Semn cardinal de VEST

Semn cardinal de NORD

Figura 14-9

182 Capitolul 12

14.4. SEMNE DE PERICOL IZOLAT

Un astfel de semn se instalează pe un pericol izolat înconjurat de ape sigure sau se ancorează lângă pericol. Forma lui de prezentare este următoarea (figura 14 - 11):

- forma - la alegere dar să nu fie confundabil

cu semnele laterale; - culoare - neagră cu una sau mai multe

benzi roşii orizontale; - semn de vârf - două sfere negre

suprapuse; - lumina

- culoare: albă; - ritmul: grupuri de 2 sclipiri.

14.5. SEMNE DE APE SIGURE

Semnele de ape sigure arată că în jurul lor sunt ape lipsite de pericole. De regulă, ele

marchează axul sau mijlocul unui şenal navigabil.

Semnele de apă sigură se prezintă astfel (figura 14 - 12):

- formă - sferică, cu şarpantă sau şcondru cu semn de vârf;

- culoare - benzi verticale roşii şi albe;

- semn de vârf (dacă există) – o singură sferă roşie;

- lumina: - culoare albă - ritm: izofază, cu

ocultaţii sau cu o sclipire lungă la fiecare 10 secunde sau litera Morse „A”.

14.6. SEMNE SPECIALE

Aceste semne nu sprijină direct navigaţia, ci indică o zonă specială sau o anumită configuraţie menţionată în documentele nautice oficiale. Ele pot fi:

- semne pentru marcarea staţiilor de culegere a datelor oceanografice ; - semne de separare a traficului, acolo unde balizajul clasic al şenalului poate duce la

confuzii; - semne pentru marcarea raioanelor de descărcare a materialelor periculoase; - semne ce indică raioanele în care, de regulă, se desfăşoară exerciţii militare; - semne ce indică prezenţa cablurilor sau a conductelor submarine; - semne ce indică zonele rezervate pentru agrement.




Aspectul unui semn special poate fi prezentat astfel (figura 14- 13): - forma - la alegere dar să nu fie confundabil cu semnele care dau indicaţii privind

navigaţia; - culoare - galbenă; - semn de vârf (dacă există) - un

singur semn galben în formă de „X”;

- lumina (dacă există): - culoare: galbenă; - ritmul: oricare, în afară

de cele descrise la paragrafele 3, 4 şi 5

Alte semne speciale. In afară de semnele speciale

enumerate mai sus, administraţia responsabilă poate instala, în cazuri de excepţie şi alte semne, cu condiţia ca ele să nu se confunde cu semnele ce dau informaţii privind navigaţia. Aceste cazuri se aduc la cunoştinţa A.I.S.M. (Asociaţia Internaţională de Semnalizare Maritimă) în timpul cel mai scurt.

14.7. SEMNE PENTRU PERICOLE NOI

Expresia „pericol nou" defineşte obstacolele descoperite recent şi ne menţionate încă în documentele nautice. Din această categorie fac parte obstacolele naturale (bancuri de nisip, stânci submarine) sau obstacole rezultate din activitatea omului (epave).

Pericolele noi sunt balizate conform regulilor prezentate mai sus. In cazul în care serviciul responsabil apreciază că pericolul este deosebit de grav, cel puţin unul din semnele folosite va fi imediat dublat. Luminile folosite pentru un astfel de balizaj sunt cu sclipiri deosebit de rapide sau sclipiri corespunzătoare tipului de semn cardinal sau lateral folosit.

Semnul instalat ca dublură trebuie să fie absolut identic cu semnul pe care-1 dublează. În figurile următoare este redată macheta unui sistem de balizaj instituit în mod ipotetic ale cărui elemente redau aspectul şi funcţionalitatea acestuia pe timp de zi (figura 14 - 14) şi pe timp de noapte (figura 14 - 15).



184 Capitolul 12


1. De ce a fost nevoie de instituirea unui sistem internaţional de balizaj?

2. Care sunt tipurile de semne folosite de sistemul de balizaj IALA?

3. Care sunt elementele caracteristice ale semnelor utilizate?

4. Care sunt ţările în care se aplică regulile IALA A?

5. Care sunt ţările regiunii IALA B? 6. Care este semnificaţia semnelor

laterale? 7. Descrieţi semnul lateral de tribord. 8. Descrieţi semnul lateral de babord 9. Care este semnificaţia semnelor

cardinale?

10. Descrieţi semnul cardinal de nord. 11. Descrieţi semnul cardinal de sud. 12. Descrieţi semnul cardinal de est. 13. Descrieţi semnul cardinal de vest. 14. Care este semnificaţia semnelor de

pericol izolat? 15. Descrieţi semnul de pericol izolat. 16. Care este semnificaţia semnelor de

ape sigure? 17. Descrieţi semnul de ape sigure. 18. Ce marchează semnele speciale? 19. Descrieţi un semn special. 20. Ce sunt semnele pentru pericole noi? 21. Cum sunt luminile semnelor care

marchează pericole noi?

EXERCIŢII 1. Ce reprezintă o geamandură de

culoare roşie având ca semn de vârf un cilindru de culoare roşie, situată la intrarea într-un port din regiunea IALA A şi cum se procedează în navigaţie?

2. Ce reprezintă o geamandură de culoare verde, având ca semn de vârf un con de culoare verde, situată la intrarea într-un port din regiunea IALA A şi cum se procedează în

navigaţie? 3. Ce reprezintă o geamandură vopsită în

negru sus şi galben jos având ca semn de vârf două conuri cu vârfurile în sus. Cum procedăm pentru a ne deplasa în siguranţă?

4. Ce reprezintă o geamandură vopsită în galben sus şi negru jos având ca semn de vârf două conuri cu vârfurile în jos. Cum procedăm pentru a ne deplasa în siguranţă?



5. Ce reprezintă o geamandură vopsită în negru cu un brâu de culoare galbenă având ca semn de vârf două conuri negre dispuse bază la bază. Cum procedăm pentru a ne deplasa în siguranţă?

6. Ce reprezintă o geamandură vopsită în galben cu un brâu de culoare neagră având ca semn de vârf două conuri negre dispuse vârf în vârf. Cum procedăm pentru a ne deplasa în siguranţă?

7. Ce reprezintă o geamandură cu dungi verticale roşii şi albe având ca semn de vârf o sferă roşie?

8. Ce reprezintă o geamandură de culoare neagră cu un brâu roşu având ca semn de vârf două sfere negre?

9. Ce reprezintă o geamandură galbenă având ca semn de vârf un X de culoare galbenă?

10. Ce reprezintă o geamandură cu o lumină roşie cu o sclipire?

11. Ce reprezintă o geamandură cu o lumină verde cu o sclipire?

12. Ce reprezintă o geamandură cu o lumină albă cu sclipiri continue

deosebit de rapide sau rapide? 13. Ce reprezintă o geamandură cu o

lumină albă a cărei caracteristică este grup de 6 sclipiri deosebit de rapide plus o sclipire lungă la fiecare10 sec., sau grup de 6 sclipiri rapide plus o sclipire lungă la fiecare 15 sec.?

14. Ce reprezintă o geamandură cu o lumină albă a cărei caracteristică este grup de 3 sclipiri deosebit de rapide la fiecare 5 sec., sau grup de 3 sclipiri rapide la fiecare 10 sec.?

15. Ce reprezintă o geamandură cu o lumină albă a cărei caracteristică este grup de 9 sclipiri deosebit de rapide la fiecare 10 sec., sau grup de 9 sclipiri rapide la fiecare 15 sec.?

16. Ce reprezintă o geamandură cu o lumină albă a cărei caracteristică este izofază, cu ocultaţii sau o sclipire lungă la fiecare 10 sec?

17. Ce reprezintă o geamandură cu o lumină albă a cărei caracteristică este grup de 2 sclipiri?

18. Ce reprezintă o geamandură cu o lumină galbenă?

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. semnul lateral de babord; 2. semnul lateral de tribord; 3. semnul cardinal nord; se trece la nord

de geamandură; 4. semnul cardinal sud; se trece la sud de

geamandură; 5. semnul cardinal est; se trece la est de

geamandură; 6. semnul cardinal vest; se trece la vest de

geamandură; 7. semnul de apă sigură;

8. semnul de pericol izolat; 9. semnul special; 10. semnul lateral de babord; 11. semnul lateral de tribord; 12. semnul cardinal nord; 13. semnul cardinal sud; 14. semnul cardinal est; 15. semnul cardinal vest; 16. semnul de apă sigură; 17. semnul de pericol izolat; 18. semnul special.

186

Capitolul 15

DOCUMENTE NAUTICE. PĂSTRAREA ŞI ACTUALIZAREA DOCUMENTELOR NAUTICE

Fiecare navă are „zestrea” ei de hărţi şi de documente nautice pe care o capătă la ieşirea din şantierul de construcţie şi pe care o îmbogăţeşte şi o actualizează continuu pe parcursul exploatării. O astfel de dotare a navei este impusă de Convenţia pentru ocrotirea vieţi umane pe mare cunoscută sub numele SOLAS .

Capitolul de faţă va face o trecere în revistă a principalelor tipuri de hărţi şi de publicaţii nautice ce trebuie să existe la bordul unei nave oceanice şi modalităţile de păstrare la bord, de ţinere la zi şi de corectare a lor.


1. să prezinte cele mai importante documente nautice care trebuie să existe la bordul unei nave oceanice;

2. se descrie modul în care se păstrează la bord documentele nautice; 3. să explice modul în care se face ţinerea la zi şi corectarea documentelor

nautice la bord.

15.1. DOCUMENTE NAUTICE

Pe timpul dotării navei de către şantierul de construcţie, inventarul de navigaţie se completează, printre altele, cu documentele nautice necesare începerii navigaţiei. Necesarul de astfel de documente este stabilit în conformitate cu prevederile capitolului V, regula 20 din Convenţia Internaţională privind siguranţa vieţii umane pe mare (SOLAS 1974 – International Convention for the Safety of Life at Sea) . Conform acestor prevederi… “Toate navele vor avea la bord hărţi adecvate şi corectate, cărţi pilot, cărţi ale farurilor, avize pentru navigatori, table de maree şi toate celelalte publicaţii necesare pentru voiajul planificat”.

Hărţile standard care trebuie să se găsească la bordul unei nave oceanice se grupează în : - hărţi la scară mare – care sunt hărţi ale porturilor, ale zonelor de ancoraj şi a raioanelor

cu pericole de navigaţie; - hărţi la scară medie – destinate pentru navigaţia costieră; - hărţi la scară mică – destinate pentru navigaţia la larg şi pentru planificarea

traversadelor. Documentul care ne ajută să determinăm zona de navigaţie specifică fiecărei hărţi

nautice standard este catalogul de hărţi - Catalogue of Admiralty Charts and Publications . Catalogul oferă în planşele sale toate hărţile editate de amiralitatea britanică. La

începutul catalogului vom găsi un planiglob cu împărţirea pe zone de cartografiere, fiecare zonă având un index literar. Titlul acestei prime pagini este Limits of Admiralty Chart Indexes. Cu ajutorul ei stabilim indexul zonei de cartografiere care include hărţile prin care se va planifica navigaţia. Zonele cartografice sunt notate cu litere de la A la Z.

Fiecare pagină de catalog are mărimea A3. Pentru fiecare pagină vom găsi alăturat tabelul cu hărţi existente în pagină, cu specificarea indexului, numărului şi denumirii hărţii.

Hărţile sunt grupate, deci, după un index alfabetic iar diferenţierea lor în cadrul aceluiaşi index se face cu ajutorul numărului pe care îl are fiecare hartă.


Catalogul se reeditează anual. Alături de hărţile standard există un număr mare de altfel de hărţi cunoscute sub numele

de hărţi tematice (Thematic Charts). Scopul publicării acestor hărţi este de a le face complementare hărţilor standard pentru care problema ţinerii la zi a navigaţiei este primordială şi spaţiul trebuie să fie folosit cu precădere în acest scop. Fiecare serie din aceste hărţi tematice este centrată pe un anume gen de date şi informaţii detaliate care nu ar fi putut încape pe harta standard.

Principalele hărţi tematice sunt următoarele: - harta pentru aplicarea regulilor liniei de încărcare - Load Line Regulations Chart; - harta fuselor orare - Time Zone Chart; - hărţi de rute oceanice - Routeing Charts; - ghiduri de rute - Routeing guides; - hărţi pentru planificarea voiajelor - Planning Charts; - hărţi astronomice - Astronomical Charts; - hărţi gnomonice - Gnomonic Charts; - hărţi privind variaţiile magnetismului terestru - Magnetic variation, vertical and

horizontal force charts; - hărţi meteorologice - Meteorological charts and diagrams care cuprind: hărţi

climatice, hărţi meteorologice de lucru, hărţi ale atmosferei superioare şi diferite hărţi meteorologice (limatic charts, meteorological working charts, upper air charts, miscellaneus meteorological charts);

- hărţi batimetrice - Bathimetric Charts; - hărţi de maree şi diagrame de maree - Tidal Charts & Diagrams; - hărţi de instrucţie şi diagrame -Instructional Charts & Diagrams; - hărţi de navigaţie în sistem Decca - Decca navigator charts; - hărţi batimetrice şi geofizice - Bathymetric and geophysical charts; - plotinguri - Plotting diagrams and sheets; - hărţi ale drumurilor recomandate şi hărţi index ale zonelor dragate (dragaj de

mine) - Track and route charts and index charts of swept areas; - hărţi cu sondajele oceanelor - Ocean sounding charts; - hărţi diverse - Miscellaneus charts; O listă a publicaţiilor nautice care trebuie să existe la bord, sumară dar conformă cu

prevederile convenţiei menţionate mai sus trebuie să cuprindă următoarele genuri de publicaţii:

- trasee oceanice ale lumii - Ocean Passages for the World; - rute de navigaţie - Ships’ Routeing; - Almanahul nautic Brown’s - Brown’s Nautical Almanac; - cărţi pilot - Admiralty Sailing Direction – Pilots; - cărţi ale farurilor - Admiralty List of Lights and Fog Signals; - cărţi ale mijloacelor radio - Admiralty List of Radio Signals; - publicaţii privitoare la maree - Admiralty Tide Publications; - ghid pentru intrarea în porturi - Guide to Port Entry; - table de distanţă - Admiralty Distance Tables; - avize pentru navigatori şi sumarul anual al acestora - Annual Summary of Admiralty

Notices to Mariners; - cataloage - Catalogues; - publicaţii astronomice - Astronomical publications; - publicaţii oceanografice - Oceanographic publications; - publicaţii meteorologice - Meteorological publications

188 Capitolul 15

- publicaţii privind practica hidrografică şi simbolurile folosite - Hydrographic practice and symbols.

15.2. PĂSTRAREA DOCUMENTELOR NAUTICE LA BORD

Hărţile de navigaţie şi hărţile tematice se păstrează la bord în sertarele mesei de navigaţie din camera hărţilor. Pentru ca accesul la hărţi să fie uşor şi rapid se foloseşte cu succes catalogul de hărţi.

În acest scop, fiecare navigator ţine evidenţa hărţilor de la bord chiar pe paginile catalogului, bifând cu o culoare distinctă numărul acestora. Astfel, dacă la bord se găseşte harta index F2 nr. 1092 (Western Aproaches to the Aegean Sea), acest număr va fi încercuit în tabelul din catalog. Fiecărei pagini care conţine un index alfabetic i se repartizează un loc într-un sertar al mesei de navigaţie. Funcţie de numărul de hărţi de la bord, într-un sertar vor fi nu mai mult de două sau trei indexuri. Pe fiecare sertar este aplicată o etichetă cu numărul lui sau cu indexurile de hărţi pe care le conţine. De regulă se foloseşte un număr pentru fiecare sertar în parte. În acest fel, catalogul se completează la fiecare pagină care conţine indexul hărţilor cu specificaţia „Sertar Nr...” dispusă în dreptul indexului.

În momentul în care se doreşte să se ştie dacă o anume hartă se găseşte la bord, se deschide catalogul la pagina corespunzătoare indexului zonei de cartografiere în care este inclusă harta respectivă şi se verifică dacă numărul ei este marcat ca existent la bord. Dacă numărul este încercuit, sus, în dreptul indexului vom citi numărul sertarului în care se află harta. Pentru faptul că am avut grijă să aranjăm hărţile în sertar cu partea pe care este înscris numărul de identificare în sus, vom putea răsfoi uşor hărţile în sertar, fără a le scoate afară. Ne vom opri la harta în cauză pe care o vom extrage pentru folosinţă. Va trebui să avem grijă ca ea să fie reintrodusă exact de unde am extras-o pentru a putea fi găsită uşor ulterior.

În ceea ce priveşte publicaţiile nautice, ele se păstrează tot în camera hărţilor, pe etajere prevăzute cu sisteme de amarare a volumelor pentru a nu cădea datorită balansului navei. Acele publicaţii care nu fac obiectul uzului permanent al ofiţerului de cart se pot păstra şi în cabina ofiţerului cu navigaţia sau chiar într-o magazie uscată şi aerisită.

15.3. ACTUALIZAREA DOCUMENTELOR NAUTICE

15.3.1. Ţinerea la zi a hărţilor de navigaţie

În funcţie de volum şi importanţă, modificările care se aduc unei hărţi de navigaţie

se împart în: ediţie nouă, corecţii mari şi corecţii mici. Ediţia nouă este o actualizare a unei hărţi de navigaţie în limitele căreia s-au produs

importante schimbări de conţinut şi ea se realizează de către editorul de hărţi. Harta ediţie nouă păstrează limitele şi numărul de ordine al hărţii vechi, însă

conţinutul ei poate să difere considerabil de conţinutul ediţiei precedente. Data ediţiei noi se tipăreşte în partea dreaptă a marginii de sus (după inscripţia

referitoare la prima ediţie) şi reprezintă data ultimului aviz pentru navigatori folosit în procesul de actualizare a hărţii. O hartă ediţie nouă înlocuieşte şi o anulează pe cea precedentă.

Corecţiile mari se folosesc în cazul când schimbările în conţinutul hărţii nu pot fi publicate în avizele pentru navigatori şi nu necesită pentru actualizarea hărţii o nouă ediţie, ci numai refacerea unor porţiuni din originalul de editare.


Data aducerii la zi a hărţii prin corecţii mari se menţionează în partea stângă a marginii de sud a hărţii. Apariţia unei hărţi cu corecţii mari atrage după sine scoaterea din uz a hărţii vechi.

Corecţiile mici reprezintă o aducere la zi a unei hărţi existente, pe baza informaţiilor publicate în avizele pentru navigatori.

Data ultimului aviz al cărui conţinut a făcut obiectul aducerii la zi se menţionează în partea stângă a marginii de sud, în dreptul expresiei Corecţii mici.

În momentul în care se procură harta, dacă nu este o ediţie nouă, aceste corecţii sunt operate deja.

15.3.2. Ţinerea la zi a cărţilor nautice

Cărţile pilot se actualizează pe baza corecţiilor publicate în avizele pentru navigatori şi

în suplimentul la acest document. Suplimentul conţine toate modificările cu caracter permanent survenite după data la

care Cartea pilot a fost adusă la zi, inclusiv pe cele publicate în suplimentele anterioare. Corecţiile publicate în supliment sunt tipărite pe ambele feţe ale filelor, în ordinea paginilor pe care le corectează. Locul corecţiei pe pagină este indicat prin rând.

Cartea Farurilor şi semnalelor de ceaţă se ţine la zi cu ajutorul corecţiilor publicate în capitolul IV al avizelor pentru navigatori.

15.4. CORECTAREA DOCUMENTELOR NAUTICE

Documentele nautice se aduc la zi pe baza informaţiilor publicate în avizele pentru

navigatori, iar in timpul cât nava se află în marş, pe baza avizelor radio de navigaţie. La primirea unei ediţii de avize pentru navigatori, ofiţerul cu navigaţia este obligat să

corecteze imediat toate hărţile şi cărţile nautice din colecţia bordului. Folosirea în navigaţie a documentelor necorectate este interzisă.

Avizele pentru navigatori emise pe parcursul unui an se grupează într-o publicaţie intitulată „Sumarul anual al avizelor pentru navigatori” - Annual Summary of Admiralty Notices to Mariners. Publicaţia este realizată pe trei mari părţi: Secţiunea1 - Avize anuale pentru navigatori - Annual Notice to Mariners Secţiunea 2 – Avize temporare şi preliminare; Secţiunea 3 – Amendamente la cărţile pilot

Fiecare secţiune are un index al ei cu ajutorul căruia pot fi găsite problemele de interes. Exemplu: Secţiunea „ A” a publicaţiei din 2002 cuprinde 24 elemente de index:

Admiralty Tide Tables – Addenda and Corrigenda; Supliers of Admiralty Charts and Publications; .. ..

Traffic Separation Schemes etc.

Secţiunea „B” are un index geografic şi permite găsirea unor avize apelând la zona

geografică de interes. Pagina următoare permite aflarea paginii avizului selectând numărul avizului. Textul complet al fiecărui aviz este redat în continuarea acestor prime pagini de identificare.

190 Capitolul 15

Secţiunea „C” cuprinde modificările aduse cărţilor pilot. Şi aici , primele două pagini conţin un index al elementelor de corectat care intră în vigoare la 1 ianuarie al anului pentru care este tipărită publicaţia. În dreptul volumului de corectat este trecută şi pagina la care se face corecţia.

Informaţiile scrise privind conţinutul avizelor pentru navigatori sunt difuzate şi sub formă de broşuri care se transmit navelor de către autorităţile portuare la sosirea acestora în port.

15.4.1. Corectarea hărţilor de navigaţie

Corectarea hărţilor de navigaţie constă în:

- stabilirea cu ajutorul listei de la începutul avizelor pentru navigatori a hărţilor care urmează a fi corectate şi a avizelor care conţin corecţiile respective;

- transpunerea pe hartă a modificărilor semnalate în capitolul II din avizele pentru navigatori;

- înscrierea în continuarea menţiunii Corecţii mici a denumirii şi numerelor avizelor permanente pe baza cărora s-a corectat harta (exemplu: 1998 - AN 8; 1998 - AN 3);

- consemnarea cu creion negru (sub formă de fracţie) lângă modificările temporare reprezentate pe hartă a numărului avizului care a conţinut aceste modificări şi a anului în care avizul a fost emis (exemplu: AN 105/98);

- încercuirea în lista cu documentele care urmează a fi corectate din fascicula Avize pentru navigatori a numerelor de ordine ale hărţilor care au fost corectate şi trecerea în subsolul aceleiaşi pagini a datei şi semnăturii persoanei care a corectat documentele.

Dacă hărţile din colecţia bordului nu au fost corectate sistematic sau au fost procurate recent, se stabileşte data de la care trebuie să înceapă aducerea lor la zi. Această dată corespunde cu data ultimului aviz care a stat al baza actualizării hărţii şi este indicată în dreptul inscripţiilor „ Ediţie nouă”, „Corecţii mari” sau „Corecţii mici”.

Întrucât avizele cu numere mai vechi sunt modificate sau anulate de avizele publicate ulterior, operaţia de corectare a hărţilor necorectate sistematic se execută în ordinea inversă a numerelor de ordine a avizelor. Corecţia hărţilor pe baza avizelor cu caracter temporar se face numai la bord.

Gradul de detaliere a corecţiilor pe hărţile de navigaţie depinde de scara acestora: - pe planurile şi hărţile la scară mare se reprezintă toate corecţiile publicate; - pe hărţile costiere generale se trec pericolele de navigaţie şi mijloacele de semnalizare

care interesează navigaţia costieră; - pe hărţile generale se corectează numai mijloacele costiere de semnalizare cu bătaie

mai mare de 5 mile marine, mijloacele plutitoare de larg şi pericolele de navigaţie. Corecţiile pe hărţi se reprezintă cu acurateţe şi precizie, respectând următoarele reguli: - semnele convenţionale şi abrevierile se desenează (se scriu) în conformitate cu cele

reprezentate pe hartă; - corecţiile cu caracter permanent se efectuează cu cerneală violetă sau roşie, iar cele

temporare se fac cu creionul negru; - corecţiile temporare prin anulare se şterg, iar prin confirmarea lor ca permanente

acestea se reprezintă cu cerneală violetă sau roşie; - inscripţiile originale (sau numai anumite elemente din inscripţii) care fac obiectul

corectării se taie cu o linie subţire; - semnele convenţionale se anulează cu două linii dispuse în formă de „X”. În cazul

unor semne convenţionale compuse trebuie să se anuleze numai elementul menţionat în aviz, de exemplu pentru transformarea unei geamanduri luminoase în geamandură


ne luminoasă se va anula numai flamura prin care este reprezentată lumina geamandurii.

- contururile şi limitele raioanelor se desfiinţează prin mai multe semne de anulare (X) dispuse la intervale regulate de-a lungul laturilor respective.

15.4.2. Corectarea cărţilor nautice

Activitatea de corectare a Cărţii Pilot constă în:

- decuparea corecţiilor din avizele pentru navigatori şi lipirea lor în supliment; - anularea în cartea pilot a textului modificat prin avize şi înscrierea pe marginea

paragrafelor modificate a numărului publicaţiei în care a fost dată corecţia. Când se primeşte un nou supliment se procedează astfel:

- se stabileşte până la ce dată suplimentul respectiv completează cartea pilot; - se decupează din aviz sau se scot din vechiul supliment corecţiile apărute după această

dată şi se introduc în noul supliment; - pe marginea paragrafelor din carte se înlocuiesc cu litera S trimiterile la avizele ale

căror informaţii au fost introduse în supliment. Corecţiile cu un text din câteva cuvinte se pot opera direct în Cartea Pilot, însă în acest

caz, pe marginea corecţiilor din supliment, se va trece menţiunea ,,operat”. Orice menţiune în aceste documente se efectuează numai cu creion negru.

Corectarea Cărţilor Farurilor constă în: - decuparea corecţiilor din avize şi lipirea lor în Cartea Farurilor în locurile indicate prin

numerele de ordine; - dacă modificarea se referă la un far existent, corecţia se lipeşte peste textul vechi, pe

toată lungimea ei sau numai la capete, iar textul vechi se anulează; - în cazul în care se dau date despre un nou far (lumină), corecţia se lipeşte în locul

indicat, numai la capătul din stânga. Evidenţa corecţiilor se ţine în tabelul de la începutul fiecărui document. INTREBĂRI DE CONTROL

1. Ce prevede SOLAS-1974 referitor la dotarea navei cu hărţi şi documente nautice?

2. Cum se clasifică hărţile de la bordul unei nave?

3. Cu ajutorul cărei publicaţii nautice se ţine evidenţa hărţilor la bord?

4. Ce sunt hărţile tematice şi cum se clasifică ele?

5. Ce documente nautice trebuie să

existe la bord? 6. Cum se păstrează hărţile la bord? 7. Cum se păstrează publicaţiile nautice

la bord? 8. Cum se ţin la zi hărţile de navigaţie? 9. Cum se ţin la zi cărţile nautice? 10. Cum se corectează hărţile de

navigaţie la bord? 11. Cum se corectează cărţile nautice la

bord?

192

ESTIMA GRAFICĂ ŞI ESTIMA PRIN CALCUL

OBIECTIVE DIDACTICE

Însuşirea corectă a cunoştinţelor legate de estima grafică şi

estima prin calcul trebuie să permită: - explicarea corectă a principiului teoretic al metodelor de

determinare a punctului estimat al navei cu şi fără derivă; - trasarea cu precizie a curbei de giraţie a navei şi

determinarea corectă, prin calcul, a punctului estimat al navei.

Capitolul 16

GENERALITĂŢI, PROBLEMA DIRECTĂ ŞI INVERSĂ A ESTIMEI. ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA DEPLASĂRII

NAVEI, DERIVA DE VÂNT. ESTIMA GRAFICĂ LA DERIVA DE VÂNT

În absenţa reperelor costiere navigaţia se execută estimat, folosind indicaţiile compasului şi lochului care dau distanţa şi viteza de deplasare a navei. La ceste două instrumente esenţiale pentru navigaţie se alătură ceasul de bord care măsoară timpul scurs între diferite etape de marş şi care poate fi citit ori de câte ori este nevoie dar în mod obligatoriu din oră în oră, la bordul navelor mari care au serviciul de cart bine organizat sau din patru în patru ore la velierele de plăcere care navigă la larg. Navigaţia estimată se bazează pe o foarte veche relaţie din fizică prin care spaţiul parcurs este definit ca fiind produsul dintre viteză şi timp. Aceasta este esenţa navigaţiei estimate. Cât de simplă sau complicată este ea, vom vedea pe parcursul acestui capitol şi în cele ce vor urma.


1. să prezinte problema directă şi inversă a estimei; 2. să precizeze corect elementele de intrare şi elementele ce trebuiesc de

terminate în cadrul celor două probleme ale estimei grafice; 3. să cunoască şi să aplice corect algoritmul de rezolvare a celor două probleme

ale estimei grafice; 4. să stăpânească modul de efectuare a înscrisurilor ce trebuiesc făcute pe harta

de navigaţie; 5. să explice acţiunea vântului asupra deplasării navei; 6. să explice modul în care se produce deriva de vânt şi factorii de care depinde

aceasta;


7. să cunoască şi să poată explica modul în care se determină practic unghiul derivei de vânt;

8. să cunoască şi să aplice corect relaţiile matematice referitoare la deriva de vânt

9. să prezinte procedeele de stimă grafică la deriva de vânt.

16.1. GENERALITĂŢI, PROBLEMA DIRECTĂ ŞI INVERSĂ A ESTIMEI.

Mijloacele şi procedeele de navigaţie au cunoscut o permanentă schimbare şi

perfecţionare pe măsura trecerii timpului. Astfel, ele au devenit tot mai capabile să ofere navigatorului posibilitatea efectuării călătoriei pe mare în condiţii din ce în ce mai precise şi mai sigure, asistând alături de perfecţionarea procedeelor de navigaţie şi la o diversificare a tipurilor de navigaţie. Toate publicaţiile de specialitate recunosc astăzi existenţa următoarelor tipuri de navigaţie:

- navigaţia estimată; - pilotajul; - navigaţia astronomică; - navigaţia radio sau radio-navigaţia; - navigaţia radar; - navigaţia inerţială; - navigaţia cu sateliţi. Funcţie de locul unde se desfăşoară navigaţia se pot distinge patru faze ale acestui proces: - faza navigaţiei pe ape interioare cuprinde navigaţia pe canale, fluvii şi estuare până la

întâlnirea cu marea sau oceanul. Această fază o putem cu uşurinţă exemplifica cu situaţia de la noi a Dunării maritime cuprinsă între Sulina şi Brăila.

- faza navigaţiei în port sau în zona adiacentă acestuia cuprinde acea etapă a navigaţiei care este destinată apropierii de port şi acostării sau plecării de la cheu şi ieşirii din port.

- faza navigaţiei costiere este acea etapă a navigaţiei care se desfăşoară în spaţiul cuprins între linia coastei şi o linie imaginară situată la 50 de Mm de aceasta sau cabotajul care se execută până la izobata de 200 m.

- faza navigaţiei la larg sau faza oceanică se desfăşoară în afara zonei de cabotaj în marea largă sau pe spaţiile oceanice. Modul în care se interferează tipurile de navigaţie cu fazele de navigaţie este reflectat

sintetic de către tabelul redat mai jos.

Fază de navigaţie Tip de navigaţie

Navigaţie pe ape

interioare

Navigaţie în /spre port

Navigaţie costieră

Navigaţie la larg

Navigaţie estimată x x x x Pilotaj x x x Navigaţie astronomică x x Navigaţie radio x x x Navigaţie radar x x x Navigaţie inerţială x Navigaţie cu sateliţi x* x x x

* Numai dacă nava aste dotată cu receptor diferenţial GPS

194 Capitolul 16

Se observă faptul că indiferent de etapele de navigaţie, navigaţia estimată este mereu prezentă ca utilitate.

Navigaţia estimată este acea formă de navigaţie care pune la dispoziţia navigatorului posibilitatea determinării poziţiei navei pe glob la un moment dat, pornind de la un punct observat sau calculat anterior şi cunoscând drumul de deplasare al navei şi distanţa parcursă de către aceasta între momentele celor două determinări.

Rezultatul aplicării metodei constă în trasarea poziţiei navei pe hartă, poziţie pe care o denumim poziţie estimată sau punct estimat.

În practica navigaţiei, de regulă, se consideră că elementele necesare determinării poziţiei estimate sunt drumul şi viteza navei , dat fiind faptul că la începuturile existenţei loch-ului acesta nu era dotat cu contorul de distanţă parcursă iar distanţa parcursă era determinată prin bine-cunoscuta formulă:

S=V X T

Elementele de lucru ale navigaţiei estimate sunt: - citirile la aparatele de navigaţie (compas, loch, ceasornic) pentru a cunoaşte în orice

moment drumul şi distanţa parcursă; - calculele matematice efectuate pentru prelucrarea datelor iniţiale obţinute din citirile

aparatelor; - construcţiile grafice pe hartă.

Putem constata că nu intervine nici un element observat la coastă, pe mare sau pe bolta cerească. Forma practică de lucru în acest gen de navigaţie se numeşte estimă.

Formele de estimă utilizate în navigaţie sunt următoarele: - estimă grafică - estimă prin calcul Estima grafică este procedeul de estimă prin care drumul, viteza şi coordonatele punctului

navei se determină cu ajutorul construcţiilor grafice pe hartă, folosirea calculelor matematice fiind o operaţie auxiliară.

Estima prin calcul este procedeul de estimă prin care drumul, viteza, timpul şi coordonatele punctului navei se determină pe baza metodelor de calcul matematic.

Folosirea în practică a procedeelor navigaţiei estimate se realizează prin rezolvarea problemei directe şi a problemei inverse a estimei.

16. 1.1. Problema directă a estimei

Problema directă a estimei are ca final determinarea coordonatelor punctului navei la

un anumit moment dat cunoscându-se coordonatele punctului de plecare, drumul urmat de navă şi distanţa parcursă până în cel moment.

Date de intrare: - punctul de plecare al navei (Z1) exprimat prin coordonate geografice sau grafic printr-

un punct observat sau estimat; - drumul urmat de navă; - corecţia totală a compasului magnetic; - citirea la loch; - factorul de corecţie a lochului (f) ; - distanţa parcursă din momentul plecării până la momentul determinării poziţiei

estimate.


Se cere să se determine: coordonatelor punctului navei (Z2): - la ora.... - sau după ce s-au parcurs ...Mm.

Rezolvarea problemei (figura 16 - 1):

1. trasăm pe hartă punctul de plecare Z1 folosind fie coordonatele sale geografice, fie coordonatele de poziţie, fie ultimul punct observat sau estimat trasat pe hartă;

2. notăm alăturat sub formă de fracţie ora (T1) la numărător şi citirea la loch (Cl1) la numitor;

3. convertim (dacă este cazul) drumul compas Dc sau drumul giro Dg în drum adevărat Da;

4. trasăm pe hartă cu echerul drumul adevărat Da din punctul de plecare Z1;

5. notăm deasupra drumului trasat pe hartă valoarea în grade şi zecimi de grad a drumului girocompas (Dg), corecţia

girocompasului (Δg) şi drumul compas (Dc); 6. calculăm distanţa reală parcursă (m) folosind tabla 13-a sau 13-b din „Table nautice

DH-90” în care intrăm cu argumentele următoare: - diferenţa dintre citirile la loch 2 1ml Cl Cl= − ; - factorul de corecţie a lochului (f).

7. cu ajutorul ghearei compas, măsurăm pe canevas, în dreptul latitudinii celei mai apropiate de latitudinea punctului de plecare, distanţa corespunzătoare celei scoase din tabla 13-a sau 13-b şi, cu vârful compasului în punctul de plecare Z1 intersectăm drumul navei. Punctul astfel obţinut (Z2) este punctul în care se află nava la momentul T2.

8. notăm în dreptul punctului obţinut, sub linie de fracţie , ora la numărător şi citirea la loch la numitor;

9. notăm sub drum valoarea distanţei parcurse sub forma: m =…..Mm; 10. scoatem din hartă coordonatele punctului şi le notăm în jurnalul de navigaţie; 11. din punctul estimat Z2 trasăm drumul în care urmează să se continue navigaţia.

16.1.2. Problema inversă a estimei

Problema inversă a estimei are ca obiectiv determinarea drumului ce trebuie urmat de

către o navă pentru a se deplasa între două puncte de coordonate cunoscute. Date de intrare:

- punctul de plecare al navei (Z1) exprimat prin coordonate geografice sau grafic printr-un punct observat sau estimat;

- coordonatele punctului de sosire (Z2); Se cere să se determine: drumul (Da, Dc sau Dg, funcţie de situaţie) pe care nava

trebuie să îl adopte pentru deplasarea între cele două puncte, distanţa ce va fi parcursă şi timpul necesar.

Rezolvarea problemei: 1. se trec pe hartă coordonatele geografice ale punctului de plecare a navei (Z1) şi cele ale

punctului de sosire (Z2);

14.00 7.246,3

15.00 7.257,9

Figura 16 - 1

Dg=65o ; (Δg=+1o ); Dc= 63o ,5

m=12,7 Mm

Z1

Z2

Figura 16-1

196 Capitolul 16

2. se unesc cele două puncte cu o dreaptă obţinându-se astfel direcţia de deplasare a navei;

3. se măsoară drumul adevărat al navei cu ajutorului echerului ţinând cont că deplasarea se execută de la Z1 către Z2 şi se notează pe hartă;

4. se converteşte drumul adevărat în Dc sau Dg care se ordonă timonierului pentru a fi ţinut;

5. se ia în compas distanţa dintre cele două puncte şi se măsoară lungimea ei pe

canevas în dreptul latitudini medii a celor două puncte; 6. se determină timpul cu formula

mtV

=

sau cu ajutorul tablei 11 din „Table Nautice DH-90”

16.2. ACŢIUNEA VÂNTULUI ASUPRA DEPLASĂRII NAVEI, DERIVA DE VÂNT

16.2.1. Vântul şi elementele lui caracteristice

Deşi perioada de glorie a velierelor a trecut, vântul continuă a fi un element natural

care nu poate fi neglijat pe timpul desfăşurării navigaţiei, influenţa lui asupra corpului navei producând abaterea ei din drumul fixat pentru deplasarea între două puncte.

Elementele caracteristice ale vântului sunt direcţia şi viteza. Direcţia vântului se consideră a fi direcţia din care vântul bate sau, altfel zis, direcţia

de deplasare a maselor de aer comparativ cu direcţia nord adevărat. Direcţia vântului se exprimă în grade, în sistem circular, de la 0o la 360o .

Ca modalitate de exprimare, când spunem : „Vânt din 220o” aceasta înseamnă că vântul vine spre navă din direcţia 220o. Marinarii obişnuiesc să spună că „vântul intră în compas”. Ne putem închipui uşor roza unui compas şi gradaţia de 220o în cauză în dreptul căreia să vedem vârful vectorului vântului.

Atunci când direcţia vântului se face prin apreciere directă, exprimarea ei se face în carturi, la precizia carturilor intercardinale. Deci vom spune: „Vânt din nord”, Vânt din nord-nord-est” sau „Vânt din nord-est „ precum şi „Vânt din est” sau „Vânt din est-nord-est”.

Dacă modalităţile de exprimare de mai sus aparţin, de regulă, meteorologilor, la bordul navelor s-a adoptat o altă modalitate de exprimare a direcţiei din care bate vântul şi anume aceea care are ca referinţă axul longitudinal al navei.

Unitatea de arc de cerc de pe orizontul din jurul navei din care ar putea să bată vântul este cartul sau rumbul şi reprezintă a 32-a parte din circumferinţa orizontului (aşa cum s-a văzut într-un capitol anterior). Aşadar, un cart are valoarea de 11o 1/4. Cele 32 de carturi sunt împărţite în două de către axul longitudinal al navei, câte 16 în fiecare bord.

În funcţie de unghiul prova al vântului, se stabilesc anumite sectoare de orizont, în funcţie de care vântul capătă o altă denumire.

Să privim cele 32 de carturi ale orizontului, de la prova la pupa , prin ambele borduri. Vom distinge (figura 16 - 3 ):

Z2 φ = λ =

Z1 φ = λ =

m=? Da=?

T=?

Ora

Cl

Ora

Cl



- vânt de prova - bate de la prova spre pupa într-un sector de două carturi, între un cart la tribord şi un cart la babord;

- vânt dinaintea traversului - bate într-un sector de şase carturi în fiecare bord cuprins între cartul 1 şi cartul 7;

- vânt de travers - bate într-un sector de două carturi la travers în fiecare bord, între cartul 7 şi 9;

- vânt dinapoia traversului - bate într-un sector de şase carturi în fiecare bord cuprins între cartul 9 şi cartul 15;

- vânt de pupa - bate într-un sector de două carturi dinspre pupa spre prova, câte un cart în fiecare bord, cuprins între cartul 15 tribord şi cartul 15 babord.

În practica de zi cu zi, constatăm schimbarea direcţiei vântului faţă de prova navei în două situaţii:

- fie că direcţia vântului se schimbă în mod natural, drumul navei rămânând constant;

- fie că nava girează iar direcţia vântului rămâne constantă.

In primul caz, dacă unghiul vântului faţă

de prova se micşorează spunem că „vântul trece spre prova”, sau dacă se măreşte „vântul trece spre pupa”.

În cel de al doilea caz, dacă unghiul prova al vântului se micşorează spunem că „nava

vine în vânt” iar dacă se măreşte spunem că „nava abate sub vânt”. O navă care vine uşor în vânt şi abate greu sub vânt se numeşte navă „ardentă”, iar dacă

nava vine greu în vânt şi abate uşor sub vânt se zice că este „moale”. Nava ardentă are centrul velic spre pupa iar cea moale spre prova centrului de carenă .

Viteza vântului se poate exprima în metri pe secundă, kilometri pe oră sau în noduri. Pentru scopurile practice folosim scara Beaufort în care nu vom găsi viteza vântului ca element de referinţă ci forţa vântului. Scara Beaufort a fost întocmită contraamiralul Sir Francis Beaufort şi diferenţa faţă de o scară vitezei vântului este aceea că elementul de la care se pleacă este nava şi comportamentul ei faţă de urmările create la suprafaţa mării de către vânt. În acest sens, s-a considerat că gradele de la 0 la 4 descriu manifestarea vântului ca o forţă de propulsie pentru veliere, intervalul de la gradul 5 la 9, se referă la capacitatea de îndeplinire a misiunii navei, iar intervalul de la gradul 10 la 12 face referire la capacitatea sau incapacitatea navei de a supravieţui stihiilor mării. Scara Beaufort o găsim în tabla în tabla 41 din „Table nautice DH-90”.

Viteza vântului se măsoară la bordul navei cu anemometrul iar direcţia cu ajutorul giruetei electrice. Trebuie ţinut cont de faptul că direcţia măsurată la bordul unei nave aflată în staţionare la cheu sau la ancoră este identică cu cea a vântului real. În cazul în care nava se află în marş, direcţia pe care se orientează girueta, flamura sau chiar fumul navei este o direcţie relativă şi poartă denumirea de direcţia vântului aparent. Direcţia pe care se orientează girueta este rezultanta din compunerea vectorială a vântului real şi a vântului navei. Vântul navei este dat de deplasarea maselor de aer ca urmare a înaintării ei şi poate fi reprezentată printr-un vector egal şi de sens contrar cu viteza navei. Dacă notăm cu: - Vr

uur – viteza vântului real;

- Vnuur

– viteza navei;

9

0

15

8 7

15 16

1 1

7

8 9

Vânt de prova

Vânt de pupa

Vânt de travers

Vânt dinapoia traversului

Vânt dinapoia traversului

Vânt dinaintea trave rsului

Vânt dinaintea trave rsului

Vânt de travers


198 Capitolul 16

- Vauur

– viteza vântului aparent, vom putea scrie relaţia: Va Vr Vn= +

uur uur uur (16 - 1)

În mod obişnuit, această relaţie vectorială se rezolvă grafic. Să luăm un exemplu. O navă navigă în Da = 45o cu viteza de 12 Nd. Ofiţerul de cart măsoară elementele

vântului aparent care sunt: vânt din direcţia 270o cu viteza de 10 m/s. Se cere să se determine direcţia şi viteza vântului real (figura 16 - 4 ).

Pentru rezolvarea grafică a problemei procedăm astfel: 1. alegem un sistem unitar de măsură

pentru valorile vectorilor. Constatăm că viteza vântului navei este exprimată în noduri, fiind egală ca valoare şi de sens contrar vitezei navei şi că viteza vântului măsurată cu anemometrul este citită în m/s. Dacă alegem ca sistem de măsură a vitezelor m/s, vom împărţi noduri la 2 şi obţinem m/s. Invers, înmulţim m/s cu 2 şi aflăm viteza în noduri. De regulă se optează pentru m/s. Dacă dorim să avem elemente de mare acurateţă vom folosi tabla 56 din „Table nautice DH-90”

2. convertim vitezele la aceeaşi unitate de măsură şi rezultă următoarele valori: Vn = 12 : 2 = 6 m/s; direcţia vântului navei dirVn = 180o + 45o = 235o Vr = 10 m/s; direcţia vântului relativ dirVr = 270o;

3. cu aceste elemente se trece la construcţia grafică. Este bine ca ea să se execute, pentru uşurinţă, pe hârtie milimetrică;

4. alegem valoarea de 1 cm = 1 m/s; 5. fixăm un punct în care considerăm că se află nava, punct pe care îl notăm cu litera N; 6. în punctul N construim drumul navei Da = 45o; 7. prelungim acest drum în sens opus şi din punctul N, cu o deschidere a ghearei compas

egală cu valoarea vitezei navei în centimetri , intersectăm prelungirea în sens invers a drumului navei obţinând un punct pe care îl notăm cu Vn. Construim forma vârfului de săgeată.

8. tot prin punctul N trasăm o dreaptă orientată ca direcţie faţă de nord egală cu direcţia din care bate vântul relativ, în cazul nostru 270o – 90o. Ţinem minte regula potrivit căreia VÂNTUL INTRĂ IN COMPAS!.

9. cu vârful ghearei compas în N şi cu o deschidere egală cu viteza vântului relativ în m/s intersectăm dreapta care reprezintă direcţia vântului aparent dar, încă odată atenţie la sens! Notăm punctul de intersecţie cu Vr şi construim semnul de vector pentru viteza vântului aparent.

10. unim vârfurile celor doi vectori, Vn şi Vr. Construim semnul de vector ţinând cont de faptul că vârful vectorului rezultant este îndreptat întotdeauna spre vectorul component care are valoarea cea mai mare. În cazul nostru, Vr>Vn.

11. se măsoară cu echerul valoarea în grade a direcţiei vântului real. Pentru determinarea valorii vitezei Vr, luăm în gheara compas lungimea vectorului Vr şi o suprapunem pe scara grafică unde citim valoarea în m/s. Elementele vântului real pentru această situaţie sunt: direcţia vântului 257o, viteza 18 m/s.

Figura 16 - 4

NaDa

Vruur

Vauur

Vnuur

270°

2 4 6 8 10 12 0 1816 20 14

15 /m s

Figura 16-4


16.2.2. Deriva de vânt

Prin deriva navei se înţelege deplasarea navei sub acţiunea altor forţe decât cele de propulsie produse de aparatul motor. În sensul cel mai larg spunem că o navă este în derivă sau că derivează atunci când ea se deplasează numai datorită acţiunii vântului, valurilor şi curenţilor. În mod asemănător, o navă blocată în gheţuri derivează odată cu gheţurile în care este captivă. Unghiul de derivă sau deriva se numeşte unghiul format de axul longitudinal al navei şi direcţia ei de deplasare ca rezultat al acţiunii unor forţe exterioare. Să urmărim figura 16 - 5.

O navă navigă într-un drum oarecare. Unghiul format între direcţia axului său longitudinal şi direcţia nord reprezintă drumul adevărat (Da). Dacă nu există nici o forţă exterioară de forma vântului, valurilor sau curenţilor, axul său longitudinal va coincide cu direcţia ei de deplasare.

În cazul când intervine o astfel de acţiune exterioară, nava îşi va menţine drumul adevărat constant ca urmare a acţiunii de guvernare realizate de către timonier, însă direcţia ei de deplasare (DF)

nu va mai coincide cu axul longitudinal, făcând un unghi care este deriva. Dacă deriva este provocată numai de vânt ea se numeşte derivă de vânt şi se notează

cu „α”. Dacă deriva este provocată de curent se numeşte derivă de curent şi se notează cu „β”. Atunci când asupra navei se combină acţiunea vântului cu a curentului se foloseşte

noţiunea de derivă care se notează cu „der”. Valoarea derivei este constantă pe toată durata acţiunii forţelor exterioare în cauză.

Pentru a analiza influenţa vântului asupra corpului navei şi a pune în evidenţă fenomenul de derivă vom folosi construcţia grafică din figura 16 - 6.

Presupunem o navă aflată în marş într-un drum general D cu viteza Vrot care este viteza dată de rotaţiile elicei. Vântul real bate dintr-un sector prova cu o forţă dată şi face cu axul navei un unghi notat q.

Ca urmare a acţiunii vântului asupra corpului navei se produce o forţă (F) al cărei punct de aplicaţie este centrul de carenă al navei şi care are o anumită direcţie şi mărime. Descompunând această forţă F după două sisteme de axe perpendiculare obţinem două componente Fx şi Fy.

Compunerea lui Fy cu Vrot determină ca rezultantă Vf care este viteza navei deasupra fundului mării şi care are ca direcţie Df - drumul navei deasupra fundului. Observăm că între D şi Df s-a format unghiul „α” care reprezintă chiar deriva de vânt. Forţa Fx are ca urmare frânarea navei, deci odată cu deriva se produce şi o reducere a vitezei de deplasare.

Deriva de vânt este influenţată de următorii factori: 1. raportul dintre suprafaţa operei moarte şi suprafaţa operei vii – operă moartă mare

determină o derivă mare; 2. forţa vântului – acţiune dublă şi datorită producerii valurilor. Efect direct proporţional;

N

D

D

Df

Da

der

der

der

der

Vânt


W

D

Df

Vrot Vf

F

Fy

Fx

C

q

α


200 Capitolul 16

3. direcţia vântului în raport cu axul longitudinal al navei - minimă din prova şi din pupa cu acţiune asupra vitezei, maximă cu vânt de travers;

4. viteza navei – invers proporţională cu deriva. Maşini stopate înseamnă derivă maximă; 5. ambardeea navei. Ambardeea navei este abaterea succesivă şi neregulată a axului

navei de o parte şi de alta a direcţiei de deplasare ca urmare a acţiuni valurilor şi a punerii cârmei în bordul opus pentru a se reveni la direcţia de marş. Ea este nesimetrică cu direcţia de deplasare şi poate produce mărirea sau micşorarea derivei.

Valoarea derivei de vânt se determină prin procedee practice. Un prim procedeu constă în măsurarea unghiului pe care siajul îl face cu axul navei. Se

orientează alidada paralel cu direcţia siajului şi apoi se citeşte pe cercul azimutal unghiul făcut faţă de axul navei. Această valoare este chiar valoarea derivei de vânt.

Un al doilea procedeu pe care l-am practicat cu foarte mare eficienţă este determinarea punctului cu procedee costiere (atunci când este posibil) din 5 în 5 minute vreme de o jumătate de o oră. Comparăm drumul de pe hartă cu trasa rezultată în urma acestor topări. Unghiul pe care îl face drumul trasat cu rezultanta topărilor este unghiul de derivă.

La mare largă, în afara vizibilităţii obiectelor costiere, se poate remorca un obiect plutitor şi se măsoară unghiul făcut de saula de remorcare şi axul longitudinal al navei.

16.3. ESTIMA GRAFICĂ LA DERIVA DE VÂNT

Presupunem că o navă trebuie să se

deplaseze între două puncte notate A şi M (figura 16 - 7). Ştiind că în raionul de navigaţie nu există curenţi, se unesc cele două puncte trasate pe hartă şi se determină cu echerul raportor drumul ce trebuie ţinut de navă.

Dacă nu ar exista vânt, nava s-ar deplasa din A în M ocupând succesiv poziţiile b şi c aflate pe direcţia AD. Dacă există vânt, aşa cum este în figură, nava va deriva sub vânt, deci spre tribord în cazul nostru şi va pierde din viteză. Între drumul trasat pe hartă şi direcţia reală de deplasare a navei se formează unghiul „α” care reprezintă deriva de vânt. După un interval de timp T nava va ajunge în punctul N în loc să ajungă în punctul planificat M, iar momentele intermediare B, C, etc. se vor găsi pe dreapta ADF. Deoarece pe hartă trebuie trasată deplasarea reală a navei, înseamnă că trebuie să trasăm direcţia ADF care face cu meridianul adevărat un unghi numit drum deasupra fundului (Df). ( În limba engleză se foloseşte expresia Course over ground de la care derivă acronimul COG).

Este necesar să calculăm acest unghi funcţie de drumul adevărat şi de derivă. Apelând la figură putem scrie următoarea formulă: Df Da α= + (16 - 2)

Invers, dacă este necesar ca nava să se deplaseze din punctul A în punctul N şi se cunoaşte valoarea derivei de vânt „α” , drumul adevărat se calculează cu formula:

Da Df α= − (16 - 3)



Deriva se consideră pozitivă atunci când nava derivează spre tribord şi negativă atunci când nava derivează spre babord. În formulele de mai sus, deriva intră cu semnul ei iar operaţiile se efectuează algebric.

Pentru a calcula drumul compas şi drumul giro este necesar să cunoaştem formulele complete de convertire a drumurilor în cazul derivei de vânt.

Pentru compasul magnetic: Df Dc c Dc dα δ α= + Δ + = + + + (16 - 4) Dc Df c Df dα α δ= − − Δ = − − − (16 - 5)

Pentru girocompas: Df Dg g α= + Δ + (16 - 6) Dg Df gα= − − Δ (16 - 7)


1. Ce este navigaţia estimată? 2. În ce constă problema directă a

estimei? Enumeraţi elementele cunoscute şi elementele care trebuiesc determinate.

3. În ce constă problema inversă a estimei? Enumeraţi elementele cunoscute şi elementele care trebuiesc determinate.

4. Descrieţi algoritmul rezolvării unei probleme directe a estimei.

5. Descrieţi algoritmul rezolvării unei probleme inverse a estimei.

6. Ce elemente se înscriu pe drumul trasat pe hartă?

7. Cum se înscrie ora şi citirea la loch în dreptul fiecărui punct estimat?

8. Care sunt elementele definitorii ale vântului?

9. Cu ce se măsoară viteza şi direcţia vântului la bord?

10. Care este expresia marinărească privind direcţia din care bate vântul?

11. Cum se denumesc sectoarele de orizont din care bate vântul

comparativ cu axul longitudinal al navei?

12. Cum se produce deriva de vânt? 13. Care sunt factorii care influenţează

deriva de vânt? 14. Cum poate fi definită deriva de vânt

ca mărime unghiulară? 15. Cum se stabileşte semnul algebric al

derivei de vânt? 16. Ce este drumul deasupra fundului? 17. Explicaţi mecanismul prin care se

produce deplasarea navei pe drumul deasupra fundului sub acţiunea vântului.

18. Când ia deriva valori maxime funcţie de unghiul pe care direcţia vântului o face cu direcţia axului navei? Explicaţi de ce.

19. Când ia deriva valori minime funcţie de unghiul pe care direcţia vântului o face cu direcţia axului navei? Explicaţi de ce.

20. Care sunt relaţiile de calcul pentru drumuri în cazul derivei de vânt?

EXERCIŢII 1. Să se determine direcţia şi viteza

vântului real la bordul unei nave aflate în deplasare cunoscând: 60Da = ° , viteza navei 15V Nd= , direcţia vântului aparent 120Dwa = ° şi viteza vântului aparent 12 /Vwa m s= .

2. Să se determine direcţia şi viteza vântului real la bordul unei nave aflate în deplasare cunoscând: 180Da = ° , viteza navei 14V Nd= , direcţia vântului aparent 240Dwa = ° şi viteza vântului aparent 10 /Vwa m s= .

202 Capitolul 16

3. Să se determine direcţia şi viteza

vântului real la bordul unei nave aflate în deplasare cunoscând: 225Da = ° , viteza navei 12V Nd= , direcţia vântului aparent 270Dwa = ° şi viteza vântului aparent 7 /Vwa m s= .



6. Care va fi drumul deasupra fundului pe care se va deplasa o navă cunoscând că nava menţine

43Da = ° iar vântul care bate din babord produce o derivă de 2°?

7. Care va fi drumul deasupra fundului pe care se va deplasa o navă cunoscând că nava menţine

187Da = ° iar vântul care bate din

tribord produce o derivă de 4°? 8. O navă navigă în 178Dc = ° .

Cunoscând că declinaţia pe anul în curs este 4 .2d = + ° şi că deviaţia compasului magnetic este 1 .3δ = + ° , să se determine care va fi drumul deasupra fundului pentru o derivă

3α = + ° . 9. Care va fi drumul compas ce trebuie

ordonat timonierului pentru a se menţine un drum adevărat 217Da = ° cunoscând că 3 .4d = − ° , 2 .1δ = + ° iar deriva este 2α = − ° ?

10. Care va fi drumul giro ce trebuie ordonat timonierului pentru a se menţine un drum deasupra fundului

48Df = ° cunoscând că 1gΔ = + ° iar deriva de vânt este 3α = + ° ?

11. Care va fi valoarea drumului deasupra fundului în cazul în care nava navigă în 247Dg = ° iar 1gΔ = − ° şi

4α = − ° ? 12. Care va fi valoarea drumului deasupra

fundului în cazul în care nava navigă în 308Dg = ° iar 1gΔ = + ° iar

3α = + ° ?


1. 160o; 10,4 m/s; 2. 2849o; 8,8 m/s; 3. 328o; 5 m/s; 4. 275o; 4,7 m/s; 5. 215o; 7,4 m/s; 6. 45o;

7. 183o; 8. 186o.5; 9. 220o.5; 10. 44o; 11. 242 o; 12. 312o.

203

Capitolul 17 ACŢIUNEA CURENTULUI ASUPRA DEPLASĂRII

NAVEI, DERIVA DE CURENT. ESTIMA GRAFICĂ LA DERIVA DE CURENT

Mediul lichid în care nava îşi desfăşoară activitatea are legile lui. În zonele costiere, dar şi în zonele de larg asupra navei acţionează curenţii marini, uneori adevărate fluvii marine, caracterizate de o direcţie şi o viteză măsurată în noduri ca cea a navei. Prezenţa curenţilor nu poate fi neglijată deoarece ei produc devierea navei de drumul fixat prin ceea ce numim derivă de curent.


1. să prezinte o clasificare a curenţilor şi să descrie elementele lor definitorii - direcţia şi viteza;

2. să explice noţiunea de derivă de curent şi factorii de care depinde aceasta; 3. să prezinte modalităţile de reprezentare grafică a celor trei probleme de

navigaţie în curenţi; 4. să prezinte modul în care se ţine estima grafică pe hartă la deriva de curent.

17.1. CURENŢII MARINI , GENERALITĂŢI

Studiul curenţilor marini este domeniul de activitate al oceanografiei. Cunoaşterea curenţilor marini şi influenţei lor asupra navei aflate în navigaţie trebuie să facă parte din documentarul ofiţerului de marină .

Ceea ce ne interesează în mod deosebit este modalitatea de a compensa efectul curenţilor asupra corpului navei, astfel încât navigaţia să se execute în siguranţă şi cu eficienţă.

Ce sunt de fapt curenţii marini? Ei sunt de fapt mase mari de apă aflate în deplasare comparativ cu fundul mărilor şi oceanelor a căror sorginte este diversă şi care acţionează în mod efectiv asupra corpului navei, producând abaterea de la drum şi modificarea vitezei, în plus sau în minus, funcţie de situaţie.

Clasificarea curenţilor se poate face în funcţie de caracteristicile lor comune, astfel că ei se pot grupa în:

1. curenţi permanenţi - caracterizaţi de faptul că direcţia şi viteza lor nu variază foarte des şi apreciabil în timp. Cu toate acestea, influenţa vânturilor din zonă se face simţită în special asupra vitezei lor. Putem enumera: Curentul Golfului (Gulf Stream) care traversează Atlanticul dinspre America spre Europa, cu o viteză de 4-5 Nd; Curentul Gibraltarului în Marea Mediterană, curent care curge la est cu 2-3 Nd în nordul Africii; Curentul Bosforului dinspre Marea Neagră spre Marea Marmara cu o viteză de aproape 5 Nd.

2. curenţi sezonieri – cum sunt cei ai Oceanului Indian generaţi de musoni. Musonii sunt vânturi periodice care odată la 6 luni îşi schimbă direcţia.

204 Capitolul 17

3. curenţi variabili sau accidentali - produşi de vânturi care se intensifică ocazional, de vărsările de ape ale căror debite sunt şi ele variabile funcţie de anotimp şi ale căror elemente caracteristice, direcţia şi viteza, se modifică aleator în decursul timpului.

4. curenţii de maree - produşi, aşa cum le spune numele, de către maree şi pot fi consideraţi constanţi pe durata fluxului şi a refluxului, precum şi pe parcursul anului. Elementele caracteristice de bază ale curenţilor marini, aş acum vorbeam şi în cazul

vântului, sunt reprezentate de direcţie şi viteză. Direcţia curentului este direcţia în care se deplasează masele de apă şi se consideră

întotdeauna ca fiind de la observator către punctul orizontului către care aceste mase de apă se deplasează. Direcţia curentului se măsoară de la nord adevărat (Na) în sens circular direct, în grade şi în carturi. Atunci când spunem „Curent de sud” aceasta înseamnă că masele de apă se deplasează de la noi către sud. Comparând modalitatea de definire a direcţiei curentului, constatăm că ea este inversă celei a vântului. Aşadar vom spune: „CURENTUL IESE DIN COMPAS”.

Viteza curentului este viteza de deplasare a moleculelor apei de mare comparativ cu fundul marin. Întrucât viteza curenţilor este foarte diferită de la un loc la altul pe glob, se vor folosi mai multe unităţi de măsură. Astfel, pentru curenţii foarte repezi se poate folosi ca unitate de măsură m/s, pentru cei moderaţi viteza se exprimă în noduri iar pentru masele de apă cu o deplasare foarte lentă viteza se măsoară în mile marine pe zi.

Date privind direcţia şi viteza curenţilor oceanici permanenţi sunt reprezentate grafic în diferite publicaţii pentru navigatori şi pot fi extrase şi din datele furnizate de sateliţii de cercetare plasaţi pe orbite circumterestre.

17.2. ACŢIUNEA CURENTULUI ASUPRA DEPLASĂRII NAVEI.

DERIVA DE CURENT

O navă aflată în marş se deplasează pe direcţia axului său longitudinal ca urmare a acţiunii forţelor de propulsie create de aparatul motor. În cazul în care în raionul de navigaţie nu există alte forţe care să acţioneze asupra corpului navei, atunci deplasarea reală a navei va coincide cu drumul adevărat trecut pe hartă. În cazul în care nava se deplasează într-o zonă cu curent, lochul ei va indica viteza prin masa de apă a curentului, viteză care este diferită de cea realizată în mod real deasupra fundului. Ne putem imagina curentul ca fiind un purtător al navei în cauză care la rândul său se deplaseaă comparativ cu fundul mării într-o anumită direcţie şi cu o anumită viteză. Putem aşadar concluziona că în urma acţiunii combinate a curentului cu cea a forţei de propulsie a navei , aceasta se va deplasa pe direcţia rezultantei celor două forţe.

Considerăm o navă în punctul A (figura 17 - 1) care se plasează prin apă pe direcţia ADa, cu o viteză măsurată pe loch de valoare Vl , viteză care este rezultatul acţiunii aparatului motor. În acelaşi timp, asupra părţii imerse a navei acţionează şi forţa curentului notată Vc . Urmare a acţiunii acestor două forţe, nava se va deplasa pe deasupra fundului pe o direcţie care

Da

Df

β β

Na

Curent

A

A’1

A1

β

Vl

Vc V

Da

Df

1

1

'AA ml Vl TBC md Vc TAA m V T

= = ×= = ×= = ×

Figura 17 - 1

B

C qc

Figura 17-1


este rezultanta compunerii celor doi vectori. Numim vectorul rezultant mişcarea reală a navei.

Direcţia acestei rezultante se măsoară ca valoare unghiulară cu echerul iar mărimea ei se evaluează pe o scară grafică. Este de notat faptul că mişcarea curentului şi mişcarea reală a navei sunt direcţii absolute deoarece ele se execută comparativ cu un element fix care este fundul mării, în timp ce deplasarea navei prin apă este o mişcare relativă dat fiind faptul că această deplasare se produce într-un mediu el însuşi în mişcare.

De aceea numim direcţia ADa, pe care nava se deplasează în raport cu apa, direcţie relativă. Unghiul format de direcţia relativă şi Na se numeşte drumul prin apă (Da). Analizând cazul în absenţa derivei de vânt , direcţia relativă coincide cu direcţia axului longitudinal al navei. Aşadar, în acest caz, drumul prin apă este egal cu drumul adevărat al navei (Da). Direcţia ADf pe care se deplasează nava în raport cu globul pământesc, deci implicit în raport cu fundul mării, o numim direcţie reală de deplasare sau pe scurt – direcţie de deplasare. Această direcţie face cu meridianul Na un unghi pe care îl definim ca fiind drumul deasupra fundului – Df. Unghiul format între direcţia relativă ADa care este aceeaşi cu direcţia axului navei şi direcţia de deplasare se numeşte derivă de curent pe care o notăm cu litera „β”. Altfel spus, deriva de curent este unghiul format între axul longitudinal al navei şi direcţia de deplasare a navei sub acţiunea curentului. Unghiul format de axul longitudinal al navei şi direcţia curentului se numeşte unghiul prova al curentului şi se notează cu qc Triunghiul ABC format de vectorul vitezei după loch Vl, cel al vitezei curentului Vc şi cel al vitezei reale a navei V, se numeşte triunghiul vitezelor. Triunghiul AA1A1’ care are ca vârfuri punctul iniţial al navei în momentul to, punctul estimat A1’ pe direcţia relativă în momentul t1 şi punctul adevărat A1 pe direcţia de deplasare în acelaşi moment t1, se numeşte triunghiul distanţelor. Formulele pentru convertirea drumurilor se deduc din construcţia grafică, astfel: β+= DaDf (17 - 1) β−= DfDa (17 - 2)

Deriva de curent est pozitivă atunci când nava derivează spre tribord (curentul este din babord) şi este negativă atunci când nava derivează spre babord (curentul este din tribord).

Valoarea derivei de curent depinde de viteza curentului, viteza navei şi valoarea unghiului curentului - qc. Valoarea maximă este atunci când curentul este la travers. Curentul din prova micşorează viteza de deplasare în timp ce curentul din pupa o măreşte. În aceste două cazuri deriva de curent este nulă.

17.3. DETERMINAREA GRAFICĂ A DERIVEI DE CURENT În practica navigaţiei sunt cunoscute trei probleme principale de navigaţie în curenţi.

În toate aceste cazuri se porneşte de la ideea că direcţia şi viteza curentului sunt cunoscute. Putem face din determinarea grafică a direcţiei şi vitezei curentului o problemă în sine, dar chiar dacă o vom trata în continuare ea va rămâne o problemă auxiliară.

17.3.1. Problema Nr. 1 de navigaţie în curenţi.

Este problema cel mai des întâlnită în navigaţia în zone cu curenţi. Esenţa rezolvării problemei constă în determinarea unui drum pe care să se deplaseze nava astfel încât să parcurgă distanţa dintre cele două puncte în condiţii cât mai economice. Ca orice fel de

206 Capitolul 17

probleme, problemele de curenţi încep prin prezentarea elementelor cunoscute, urmând ca apoi să fie precizate necunoscutele care trebuie determinate.

Ca suport de prezentare a acestei prime probleme a fost realizată figura 17 - 2.

Se consideră ca date cunoscute:

- drumul deasupra fundului (Df); - viteza după loch (viteza prin

apă) a navei (Vl); - direcţia şi viteza curentului;

Se cere să se determine: - drumul prin apă (Da); - viteza reală a navei (V); - deriva de curent (β); - timpul (T) în care nava

parcurge distanţa dintre cele două puncte. Construcţie grafică :

1) trasăm pe hartă coordonatele punctului de plecare A şi ale celui de sosire A1; 2) unim pe hartă cele două puncte şi măsurăm cu echerul valoarea pe care dreapta AA1 o

face cu meridianul Na. Notăm această valoare ca fiind drumul deasupra fundului (Df); 3) prin punctul A, la o scară convenabilă trasăm vectorul vitezei curentului (Vc), definit

de direcţia şi mărimea sa, ţinând cont de regula potrivit căreia CURENTUL IESE DIN COMPAS . Notăm vârful vitezei curentului cu litera C;

4) din punctul C, cu o deschidere de compas gală cu mărimea la scară a vectorului vitezei după loch (Vl), trasăm un arc de cerc care va intersecta direcţia A A1 în punctul B. Am obţinut triunghiul ABC care este triunghiul vitezelor deoarece laturile sale sunt reprezentate de cele trei viteze: viteza curentului (Vc), viteza după loch (Vl) şi viteza reală sau viteza deasupra fundului (V);

5) prin punctul A ducem o paralelă la vectorul vitezei după loch (Vl) obţinând astfel direcţia de deplasare prin apă a navei sau Da;

6) viteza reală a navei (V) se măsoară cu compasul şi se citeşte pe scara grafică; 7) deriva de curent se măsoară pe hartă ca fiind unghiul format între Da şi Df sau se

poate determina cu formula: DaDf −=β (17 - 3)

8) timpul după care nava va ajunge în punctul de destinaţie se determină făcând raportul dintre distanţa dintre cele două puncte „m” şi valoarea vitezei reale a navei (V):

mTV

=

ducând o paralelă la vectorului vitezei curentului (Vc) prin A1 obţinem triunghiul distanţelor AA1A1’, în care

- A A1 este distanţa parcursă deasupra fundului (m); - AA1’ este distanţa parcursă dup loch prin apă; - A1A1’ este deriva navei din punctul de plecare faţă de cel de sosire.

Exerciţiu practic: O navă se deplasează din punctul A în punctul B dispus la 28 Mm într-un drum deasupra fundului Df = 63o, având viteza după loch Vl = 12 Nd. Cunoscând că în raionul de navigaţie curentul are direcţia 170o şi viteza de 3 Nd să se determine viteza reală a navei, drumul adevărat, unghiul de derivă β şi timpul de ajungere T.

Vl

Vc

V

Da

Df

β

A’1

A1

Na

B

C

Df

Da



Pentru rezolvarea grafică a problemelor de navigaţie, vom alege pe spaţiul alb al hărţii o porţiune în care vom realiza construcţia astfel încât ea să se poată şterge uşor pentru ca harta să poată fi folosită pentru ţinerea navigaţiei. Construcţiile grafice se pot realiza şi separat, pe hârtie milimetrică sau pe coală albă, de preferinţă format A3 pentru a putea lucra cu echerele de navigaţie. În acest caz vom trasa pe mijlocul colii de hârtie o verticală care marchează meridianul din harta de navigaţie. Pe această verticală vom marca punctul navei pe care îl notăm cu litera A. Vom trasa drumul navei deasupra fundului Df = 63o cu ajutorul echerului gradat astfel:

- aşezăm echerul gradat cu ipotenuza în sus şi cu vârful spre noi astfel încât reperul de credinţă marcat pe mijlocul ipotenuzei sale să se găsească pe meridian;

- rotim uşor echerul, astfel încât linia meridianului să treacă prin punctul de credinţă de pe ipotenuza echerului gradat şi gradaţia de pe limbul său corespunzătoare valorii de 63o ;

- trasăm drumul din punctul navei marcat pe meridian spre dreapta (în acest caz), ghidând vârful creionului după ipotenuza echerului. ATENŢIE! Există riscul ca din neatenţie să trasăm drumul (ca şi relevmentele, de altfel) la o diferenţă de 180o. În cazul de faţă, dacă am trasa drumul spre stânga de punctul navei vom avea un drum de 243o. De aceea va trebui să avem în permanenţă în minte imaginea cercului de orizont în sistem circular, cu valoarea 0o la nord şi faptul că drumurile şi relevmentele pe hartă se trasează în sistem circular, în sensul acelor de ceasornic, de la nord către drumul sau linia relevmentului respectiv;

- tot din punctul A vom trasa cu echerul-raportor vectorul vitezei curentului. Folosind procedura de mai sus trasăm o direcţie de 170o;

- pe această direcţie de 170o vom trasa mărimea vitezei curentului de 3 Nd astfel: considerăm ca scară grafică scara centimetrică trasată pe echerul-raportor şi cu vârful metalic al compasului în gradaţia zero vom măsura 3 cm ; cu această deschidere, cu vârful compasului în punctul A vom trasa un arc de cerc care va intersecta direcţia de 63o într-un punct pe care îl notăm cu C. Mărimea AC reprezintă vectorul vitezei curentului;

- cu vârful compasului în punctul C şi cu o deschidere a compasului de 12 cm, cât reprezintă viteza navei după loch, intersectăm direcţia drumului navei deasupra fundului (direcţia ADf). Am obţinut punctul B care este vârful comun al vectorilor V şi Vl;

- măsurăm cu compasul mărimea AB care este de 10,7 cm adică viteza reală a navei este de 10,7 Nd;

- aşezăm ipotenuza echerului gradat paralelă cu vectorul vitezei după loch (segmentul BC). Folosind cel de al doilea echer ca sprijin, translăm echerul gradat astfel încât reperul său de credinţă să ajungă pe linia meridianului. Pentru aceasta vom aşeza echerul de sprijin cu ipotenuza sa lipită de cateta din stânga a echerului gradat. Apăsăm uşor echerul cu mâna stângă pentru a se menţine ferm pe hartă sau pe coala de hârtie pe care lucrăm. Cu mâna dreaptă imprimăm o mişcare de alunecare a echerului gradat spre stânga, astfel încât cateta sa aflată în contact cu echerul de sprijin să gliseze pe ipotenuza acestuia până când reperul de credinţă ajunge pe meridian. Citim pe limbul echerului valoarea 49o şi 229o. Vom alege valoarea de 49o deoarece va trebui să urmăm sensul vectorului vitezei după loch care este de la C la B;

- am determinat astfel direcţia drumului adevărat care este aceeaşi cu direcţia vectorului vitezei după loch Vl, deci Da = 49o;

- pentru a trasa drumul adevărat prin punctul A, vom aşeza ipotenuza echerului gradat perfect suprapusă peste viteza după loch şi folosind echerul negradat ca echer de

208 Capitolul 17

sprijin vom transla echerul gradat astfel încât ipotenuza lui să treacă prin punctul A. Drumul adevărat va avea sensul vectorului vitezei după loch, deci va fi trasat către dreapta;

- aplicând relaţia β =Df - Da obţinem β = 63o - 49o = +14 o (deoarece nava este derivată de la 49o la 63o adică spre dreapta);

- pentru a determina valoarea timpului necesar pentru parcurgerea distanţei de 28 Mm vom folosi tabla 11 din „Table nautice DH-90” intitulată „Timpul necesar pentru a parcurge o distanţă dată cu o viteză dată”. Pe verticală se intră cu viteza navei iar pe orizontală cu distanţa parcursă . În cazul nostru vom descompune distanţa în 10 + 10 + 8 Mm şi vom aduna cei trei timpi care sunt daţi în minute. Transformăm apoi suma obţinută în ore şi minute. Observăm că în tablă nu găsim valoarea exactă de 10,7 Nd. Rotunjim la 11 Nd şi obţinem:

pentru viteza de 11 Nd ...... d = 10 Mm …….t = 54,55 minute pentru viteza de 11 Nd ...... d = 10 Mm …….t = 54,55 minute pentru viteza de 11 Nd ...... d = 8 Mm …….t = 43,64 minute pentru viteza de 11 Nd ...... d = 28 Mm …….t = 152,74 minute =153m

153m = 2h33m. Dacă avem la îndemână un calculator

vom proceda astfel: - împărţim cele 28 Mm la viteza de

10,7 Nd şi vom obţine 2,61 ore. Înmulţind această cifră cu 60 de minute ale unei ore obţinem 157 minute, ceea ce înseamnă 2 ore şi 37 de minute. Deci T = 2h 37m. Atenţie şi la acest mod de scriere a orelor şi minutelor.

Rezultatul mai exact este acesta din urmă deoarece nu am aproximat viteza reală a navei la 11 Nd ci am considerat-o la 10,7 Nd. Rezolvarea grafică a problemei este redată în crochiul alăturat.


Cu ajutorul acestei probleme putem stabili dacă drumul nostru sub influenţa acţiunii curentului nu trece printr-o zonă periculoasă.

Se consideră ca date cunoscute: - drumul prin apă (Da); - viteza după loch (viteza prin apă) a navei (Vl); - direcţia şi viteza curentului.

Se cere să se determine: - drumul navei deasupra fundului (Df); - viteza reală a navei (V); - deriva de curent. Ne vom folosi de figura 17 - 3 prezentată mai jos.

Construcţie grafică:

1) considerăm că nava se află în punctul A şi urmează să se deplaseze într-un drum adevărat Da. Trasăm din A o dreaptă care face cu meridianul Na un unghi egal cu Da;

Na

A

DfB

C

Vl

Vc

V

Da


2) din punctul A, trasăm pe Da, la o scară convenabilă, vectorul vitezei prin apă (Vl). Notăm vârful vectorului cu litera B;

3) din punctul B trasăm, la aceeaşi scară, vectorul vitezei curentului (Vc), ţinând cont de regula potrivit căreia CURENTUL IESE DIN COMPAS. Notăm vârful vectorului curentului cu litera C;

4) unind punctul A cu punctul C am obţinut triunghiul vitezelor ABC în care: AB este viteza după loch (Vl), BC este viteza curentului (Vc) iar AC este viteza reală a navei (V);

5) prelungirea lui AC reprezintă drumul deasupra fundului (Df) şi se măsoară cu echerul-raportor;

6) mărimea AC reprezintă valoarea la scară a vitezei reale a navei (V); 7) valoarea unghiului de derivă se determină măsurând unghiul dintre Da şi Df sau,

pentru valori mici, cu ajutorul formulei: DaDf −=β

Dacă problema se referă şi la un interval de timp dat, atunci se poate construi şi triunghiul distanţelor, astfel:

- AA1 = V x T = distanţa parcursă deasupra fundului (m) în timpul (T). O paralelă la vectorul vitezei curentului determină punctul A1’;

- A A1’ = Vl x T = distanţa parcursă prin apă (după loch); - A1 A1’ = Vc x T = deriva produsă în timpul (T);

Exemplu practic: O navă navigă în Da = 135o cu viteza după loch Vl = 15 Nd. Cunoscând că în raionul de navigaţie există un curent având direcţia 210o şi viteza Vc = 3 Nd, să se determine drumul deasupra fundului în care se va naviga, viteza reală şi valoarea derivei de curent. Rezolvare:

- folosind algoritmul descris mai sus alegem punctul A pe un meridian şi trasăm direcţia drumului adevărat de 135o . Pe această direcţie, cu o mărime în compas egală cu 15 cm (putem lua şi 7,5 cm, deci jumătate, având grijă să reducem la jumătate şi viteza curentului) trasăm un punct notat B;

- măsurăm pe meridian cu echerul - raportor direcţia curentului de 210o şi o translăm în punctul B;

- pe această direcţie măsurăm cu compasul mărimea vectorului curentului de 3cm (sau 1,5 cm dacă am redus la jumătate şi viteza după loch) obţinând punctul C;

- unim A cu C şi am obţinut vectorul

Vl

Vc

V

Da

Df

β

A’1

A1

Na

B

C Df

Da

Figura 17 - 3

B

C

Na

A

Df

B

C

Vl

Vc V Da

210 Capitolul 17

vitezei reale a navei care are ca orientare direcţia drumului deasupra fundului. Măsurăm cu compasul şi obţinem viteza reală a navei de 16 Nd în timp ce drumul deasupra fundului va fi Df = 145o.

- folosind relaţia β =Df -Da obţinem β = 145o - 135o = +10 o (deoarece nava este derivată de la 135o la 145o adică spre dreapta).

Am răspuns astfel la toate solicitările problemei. Rezolvarea grafică a problemei este redată în crochiul din text.


Este genul de problemă care ne ajută să ştim cum ajungem dintr-un punct în altul într-un anumit timp.

Se consideră ca date cunoscute: - drumul deasupra fundului (Df); - distanţa reală m dintre cele două puncte; - viteza reală a navei (V); - direcţia şi viteza curentului. - timpul (T) în care trebuie să se execute deplasarea între cele două puncte. Se cere să se determine:

- drumul adevărat (drumul prin apă) al navei (Da); - viteza după loch (viteza prin apă) a navei (Vl); - deriva de curent. Vom folosi figura 17 - 4.

Construcţie grafică: 1) trasăm pe hartă punctul de

plecare şi cel de sosire, A şi A1 şi .Prin unirea lor se determină drumul deasupra fundului (Df) şi spaţiul (m) de parcurs între ele;

2) din raportul mVT

=

se obţine viteza reală (V); 3) cu originea în A construim pe

dreapta AA1 vectorul vitezei deasupra fundului (V); Notăm vârful vectorului cu litera B;

4) tot în A, construim la o scară convenabilă vectorul vitezei curentului, (Vc) cu vârful în C;

5) unim vârfurile celor doi vectori şi am obţinut triunghiul vitezelor ABC. Din acest triunghi scoatem valoarea vitezei prin apă (Vl);

6) drumul prin apă (Da) se obţine ducând o paralelă la (Vl) prin punctul A. Valoarea lui se măsoară cu echerul–raportor.

7) valoarea unghiului de derivă se determină măsurând unghiul dintre Da şi Df sau, pentru valori mici, cu ajutorul formulei:

DaDf −=β Pentru cazurile în care dorim să apelăm la triunghiul distanţelor, acesta se obţine grafic ducând o paralelă la viteza curentului (Vc) din punctul A1. Am obţinut la intersecţia cu (Da) punctul A1’. Notaţiile laturilor triunghiului sunt următoarele:

A Df

B

Vc

Da

Na

Vl

Vc

A1

A’1

βmVT

=



- AA1 = V x T = distanţa parcursă deasupra fundului (m) în timpul (T); - A A1’ = Vl x T = distanţa parcursă prin apă (după loch); - A1 A1’ = Vc x T = deriva produsă în timpul (T).

Exemplu practic: O navă trebuie să se deplaseze între două puncte A şi B dispuse la o distanţă de 48 Mm unul de celălalt în drum deasupra fundului Df = 120o. Ţinând cont de faptul că deplasarea trebuie să se execute într-un timp de 3h30m şi că în raionul de navigaţie există un curent care are direcţia de 165o şi viteza de 3 Nd să se determine drumul adevărat în care se va deplasa nava, viteza după loch şi unghiul de derivă β. Rezolvare:

- determinăm viteza reală de deplasare cu relaţia mVT

= astfel: 48 13,73,5

V = = Nd

deoarece 30 minute reprezintă 0,5 ore putem scrie că timpul de parcurs este de 3,5 ore; - trasăm meridianul adevărat şi alegem punctul A de plecare din care trasăm Df = 120o; - pe această direcţie, din punctul A, trasăm cu compasul vectorul vitezei reale de 13,7

Nd şi obţinem punctul B; - din punctul A trasăm direcţia curentului de 165o pe care transpunem viteza de 3 Nd a

acestuia reprezentată de un segment de 3 cm (după cum prezentam anterior se pot reduce aceste două viteze la jumătate). Am obţinut astfel punctul C;

- unim B cu C şi obţinem viteza după loch care este de 11,8 Nd şi direcţia drumului adevărat care este Da = 110o;

- folosind relaţia β =Df - Da obţinem β = 120o - 110o = +10 o (deoarece nava este derivată de la 110o la 120o adică spre dreapta).

Am răspuns astfel la toate întrebările problemei. Rezolvarea grafică a problemei este redată în crochiu.

17.3.4. Determinarea grafică a vectorului vitezei curentului.

Rezolvarea acestei probleme este utilă în zonele costiere cu curenţi variabili în cursul anului şi permite determinarea vitezei curentului după ce nava a parcurs un spaţiu după loch într-un interval de timp cunoscut. Dacă acest interval de timp este o oră, atunci din construcţia grafică putem scoate viteza curentului direct în noduri.

Presupunem că nava se deplasează într-un raion costier, având un drum adevărat rectiliniu pe parcursul unui interval de timp dat (figura 17-5). La scurgerea intervalului de timp determinăm cu ajutorul reperelor de la coastă punctul observat al navei. Vom avea aşadar trei puncte din care două estimate (A) , (A1) şi unul observat (Z). Laturile acestui triunghi sunt:

- A A1 – reprezintă spaţiul parcurs după loch; - AZ - reprezintă spaţiul deasupra fundului; - A1Z – reprezintă deriva realizată de navă în intervalul de timp (T).

C

Vl

A

Df

B

Da

Na

Vc

mVT

=

212 Capitolul 17

Făcând raportul între A1Z şi (T) vom obţine valoarea vitezei curentului în noduri. Direcţia lui se măsoară pe latura A1Z şi se citeşte ca sens dinspre punctul estimat spre cel observat. Dacă toată această operaţiune se încadrează exact într-o oră, atunci triunghiul construit este chiar triunghiul vitezelor şi viteza curentului se măsoară direct în noduri pe construcţia grafică. Exemplu practic: Să se determine grafic vectorul vitezei curentului existent într-un raion de navigaţie cunoscând că se navigă în Da = 30o timp de o oră cu viteza după loch Vl = 12 Nd după care se determină punctul navei prin procedee costiere.

Punerea pe hartă a punctului observat duce la concluzia că nava s-a deplasat în Df = 27o şi că distanţa real parcursă este de 12,8 Mm. Rezolvare:

- alegem punctul A prin care trasăm meridianul adevărat;

- faţă de meridianul adevărat trasăm din A direcţia drumului adevărat Da = 30o pe care vom trasa spaţiul de 12 Mm (12 cm) parcurs în timp de o oră . Se obţine punctual A1;

- tot din A trasăm drumul real al navei Df = 27o pe care trasăm distanţa de 12,8 Mm (12,8 cm) . Se obţine punctul Z;

- unim A1 cu Z şi măsură cu compasul viteza de 1,2 cm . Rezultă deci că viteza curentului este de 1,2 Nd;

- măsurăm cu echerul-raportor orientarea segmentului A1Z şi găsim valoarea de 353o care reprezintă direcţia curentului (alegem sensul spre Df) (vezi crochiul).

17.4. ESTIMA GRAFICĂ LA DERIVA DE CURENT

Lucrul pe hartă la navigaţia în curenţi se poate executa prin două procedee de bază:

- se trasează pe hartă numai direcţia de deplasarea a navei (drumul deasupra fundului) şi pe această direcţie se trec punctele estimate şi se fac notaţiile referitoare la drum, corecţia totală a compasului, distanţa parcursă, ore, citiri la loch etc.;

- se trasează pe hartă direcţia relativă (Da) şi drumul deasupra fundului (Df). Ca mod de lucru se trec iniţial elementele estimate pe (Da) şi apoi se determină grafic punctele estimate de pe (Df). Primul procedeu este simplu şi nu comportă elemente suplimentare. Cel de al doilea

procedeu este folosit pentru cazurile în care navigaţia se execută în raioane cu pericole de navigaţie . În situaţia existenţei pe hartă a celor două direcţii, (Da) şi a (Df) vom avea certitudinea că nava se poate afla oriunde în interiorul sectorului reprezentat de cele două drumuri, sector care este sigur din punct de vedere al navigaţiei.

Da

Df

A

A1

Z

m

der TZAVc 1=


Da

Df

A

Z

A1

1A ZVcT

=

Figura 17-5

Da

DfNa

A

1A

Z


Ca modalitate de lucru, trasăm pe drumul adevărat toate elementele de estimă şi le proiectăm apoi pe (Df) după o direcţie paralelă cu cea curentului. Pe drumul deasupra fundului (Df) vom face notaţiile referitoare la ora determinării punctelor estimate.

În continuare sunt prezentate problemele caracteristice ale estimei grafice la navigaţia în curent şi modalităţile lor de rezolvare. Aceste probleme sunt:

a) determinarea punctului estimat pe direcţia de deplasare a navei cunoscându-se distanţa parcursă după loch sau timpul scurs şi viteza după numărul de rotaţii;

b) determinarea orei şi citirii lochului în momentul în care nava va ajunge într-un punct dat pe direcţia de deplasare;

c) determinarea distanţei reale parcurse, în cazurile în care drumul navei este paralel şi de acelaşi sens sau de sens contrar cu direcţia curentului (qc = 0o sau qc = 180o)

a). Pentru determinarea punctului estimat pe direcţia de deplasare a navei realizăm construcţia din figura 17 - 6, astfel:

1) din punctul A trasăm Da şi Df; 2) presupunem că nava s-a deplasat din punctul A în

punctul B. Deplasarea s-a executat de la ora O1 când s-a făcut citirea la loch Cl1, până la ora O2 când se face la loch citirea Cl2. Pentru a determina punctul B este necesar să calculăm spaţiul parcurs după loch pe care îl calculăm cu formula :

m = (Cl2 – Cl1) x f 3) trasăm din punctul A, cu compasul, spaţiul astfel

determinat pe direcţia relativă; 4) notăm în dreptul punctului estimat B valoarea

citirii la loch la momentul O2; 5) ducem o paralelă la direcţia curentului din B până

intersectăm direcţia de deplasare a navei. Am obţinut punctul C în dreptul căruia notăm sub formă de fracţie, ora la numărător şi citirea la loch la numitor;

6) dacă la ţinerea estimei folosim viteza funcţie de numărul de rotaţii la elice, calculăm distanţa parcursă prin apă cu formula:

mrot = (O2 – O1) x Vrot 7) se trasează mrot pe drumul relativ şi se obţine punctul B; 8) se procedează în continuare ca mai sus.

b). Cea de a doua problemă ne cere să determinăm ora şi citirea la loch în momentul în

care nava va ajunge într-un punct stabilit. Vom folosi aceeaşi figură (17 - 6) şi vom proceda după cum urmează:

1) stabilim pe hartă prin coordonate geografice sau polare punctul C; 2) din punctul C trasăm o paralelă la direcţia curentului până intersectăm direcţia relativă

în punctul B; 3) măsurăm spaţiul BA care este spaţiul parcurs după loch, ml; 4) Folosind formula: m = ml x f =(Cl2 – Cl1) x f şi determinăm

2 1mCl Clf

= +

5) Ora se calculează cu una din relaţiile următoare:

Figura 17 - 6

Da

Df

A

C B

16.30

657.4

657.4

S

Sl

Na

Da

Df

Figura 17 - 6

m

ml

Da Df 16.00

4.356,3

4.356,3

Figura 17-6

214 Capitolul 17

T = O2 –O1; mlTVl

= ; O2 = T + O1

c). Ultima problemă se referă la determinarea distanţei reale atunci când drumul relativ

este paralel cu viteza curentului, de acelaşi sens sau de sens contrar, sau când qc = 0o sau qc = 180o. În aceste cazuri deriva de curent este nulă iar Da = Df.

1) presupunem că la momentul O1 nava se găseşte într-un punct de coordonate cunoscute şi citirea la loch este Cl1. La ora O2 se găseşte în al doilea punct estimat iar citirea la loch este Cl2.

2) calculăm timpul în care s-a executat deplasarea: T = O2 – O1 3) calculăm distanţa parcursă de curent în acest interval de timp: mc = T x Vc 4) determinăm distanţa parcursă după loch: ml =(Cl2 - C11) x f 5) calculăm distanţa reală (m) parcursă de navă în intervalul de timp T:

m = ml + mc - pentru curent de acelaşi sens qc = 0o m = ml – mc - pentru curent de sens contrar qc = 180o

6) viteza reală a navei va fi: V = Vl + Vc V = Vl – Vc


1. Ce sunt curenţii marini? 2. Cum se pot grupa curenţii marini în

funcţie de caracteristicile lor? 3. Cum se produce deriva de curent ca

urmare a acţiunii curentului asupra corpului navei?

4. Care este valoarea unghiulară a derivei de curent, cum se notează şi cum se stabileşte semnul ei algebric?

5. Ce este unghiul prova al curentului? 6. Ce este triunghiul vitezelor? 7. Care sunt relaţiile care se stabilesc

între drumuri în funcţie de derivă? 8. În ce cazuri se foloseşte problema nr.1

de navigaţie în curenţi? 9. Care sunt datele cunoscute şi ce

elemente se determină în cadrul problemei Nr.1 de navigaţie în curenţi?

10. Descrieţi procedeul grafic de rezolvare a problemei Nr.1 de navigaţie în curenţi.

11. În ce cazuri se foloseşte problema Nr.2 de navigaţie în curenţi?

12. Ce se cunoaşte şi ce elemente se determină în cadrul problemei Nr.2 de navigaţie în curenţi?


14. În ce cazuri se foloseşte problema nr.3 de navigaţie în curenţi?

15. Care sunt datele cunoscute şi ce elemente se determină în cadrul problemei Nr.3 de navigaţie în curenţi?


17. Descrieţi procedeul grafic de determinare a vectorului vitezei curentului.

18. Care sunt procedeele de bază în ţinerea estimei grafice la navigaţia în curenţi?

19. Cum se determină un punct estimat pe direcţia de deplasare a navei cunoscând distanţa parcursă după loch sau produsul dintre timpul scurs şi viteza navei după numărul de rotaţii?

20. Cum se determină ora şi citirea la loch pentru momentul în care nava va ajunge într-un punct dat pe direcţia ei de deplasare ?


21. Cum se determină distanţa reală parcursă de navă în cazul în care direcţia de deplasare a navei este paralelă şi de acelaşi sens cu direcţia curentului?

22. Cum se determină distanţa reală parcursă de navă în cazul în care direcţia de deplasare a navei este paralelă şi de sens contrar cu direcţia curentului?

EXERCIŢII

1. O navă se deplasează din punctul A în punctul B dispus la 29Mm într-un drum deasupra fundului 75Df = ° , având viteza după loch 12Vl Nd= . Cunoscând că în raionul de navigaţie curentul are direcţia 300Dcrt = ° şi viteza 2,5Vc Nd= să se determine viteza reală a navei, drumul adevărat , unghiul de derivă β şi timpul de ajungere T.

2. O navă se deplasează din punctul A în punctul B dispus la 36Mm într-un drum deasupra fundului 230Df = ° , având viteza după loch 11,5Vl Nd= . Cunoscând că în raionul de navigaţie curentul are direcţia 280Dcrt = ° şi viteza 3Vc Nd= să se determine viteza reală a navei, drumul adevărat , unghiul de derivă β şi timpul de ajungere T.

3. O navă se deplasează din punctul A în punctul B dispus la 47Mm într-un drum deasupra fundului 312Df = ° , având viteza după loch 10,4Vl Nd= . Cunoscând că în raionul de navigaţie curentul are direcţia 265Dcrt = ° şi viteza 3,5Vc Nd= să se determine viteza reală a navei, drumul adevărat , unghiul de derivă β şi timpul de ajungere T.

4. O navă navigă în Da = 186o cu viteza după loch 15Vl Nd= . Cunoscând că în raionul de navigaţie există un curent având direcţia 330Dcrt = ° şi viteza 3Vc Nd= , să se determine drumul deasupra fundului în care se va naviga, viteza reală şi valoarea derivei de curent.

5. O navă navigă în 237Da = ° cu viteza după loch 12Vl Nd= . Cunoscând că

în raionul de navigaţie există un curent având direcţia 92Dcrt = ° şi viteza 2,5Vc Nd= , să se determine drumul deasupra fundului în care se va naviga, viteza reală şi valoarea derivei de curent.

6. O navă navigă în 309Da = ° cu viteza după loch 14Vl Nd= . Cunoscând că în raionul de navigaţie există un curent având direcţia 170Dcrt = ° şi viteza 3Vc Nd= , să se determine drumul deasupra fundului în care se va naviga, viteza reală şi valoarea derivei de curent.

7. O navă trebuie să se deplaseze în drum deasupra fundului 67Df = ° între două puncte A şi B dispuse la o distanţă 59d Mm= unul faţă de celălalt. Ţinând cont de faptul că deplasarea trebuie să se execute într-un timp 4 30h mT = şi că în raionul de navigaţie există un curent care are direcţia 112Dcrt = ° şi viteza

2Vc Nd= să se determine drumul adevărat în care se va deplasa nava, viteza după loch şi unghiul de derivă β .

8. O navă trebuie să se deplaseze în drum deasupra fundului 330Df = ° între două puncte A şi B dispuse unul de celălalt la o distanţă 53d Mm= . Ţinând cont de faptul că deplasarea trebuie să se execute într-un timp

4 00h mT = şi că în raionul de navigaţie există un curent care are direcţia 275Dcrt = ° şi viteza

4Vc Nd= să se determine drumul adevărat de deplasare, viteza după loch şi unghiul de derivă β .

216 Capitolul 17

9. O navă trebuie să se deplaseze în drum deasupra fundului 125Df = ° între două puncte A şi B dispuse unul de celălalt la o distanţă 39d Mm= . Ţinând cont de faptul că deplasarea trebuie să se execute într-un timp

3 00h mT = şi că în raionul de navigaţie există un curent care are direcţia de

164Dcrt = ° şi viteza 2Vc Nd= să se determine drumul adevărat în care se va deplasa nava, viteza după loch şi unghiul de derivă β .

10. Să se determine grafic vectorul vitezei curentului existent într-un raion de navigaţie cunoscând că se navigă în

47Da = ° timp de o oră cu viteza după loch 14,6Vl Nd= după care se determină punctul navei prin procedee costiere. Punerea pe hartă a punctului observat duce la concluzia că nava s-a deplasat în 50Df = ° şi că distanţa real

parcursă este 13,9d Mm= . 11. Să se determine grafic vectorul vitezei

curentului existent într-un raion de navigaţie cunoscând că se navigă în

195Da = ° timp de o oră cu viteza după loch 15, 2Vl Nd= după care se determină punctul navei prin procedee costiere. Punerea pe hartă a punctului observat duce la concluzia că nava s-a deplasat în 200Df = ° şi că distanţa real parcursă este 14,7d Mm= .

12. Să se determine grafic vectorul vitezei curentului existent într-un raion de navigaţie cunoscând că se navigă în

297Da = ° timp de o oră cu viteza după loch 13,5Vl Nd= după care se determină punctul navei prin procedee costiere. Punerea pe hartă a punctului observat duce la concluzia că nava s-a deplasat în 294Df = ° şi că distanţa real parcursă este 13,8d Mm= .

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. 10,1 ; 83 ; 8 ; 2 52 ;h mV Nd Da Tβ= = ° = − ° = 2. 12,9 ; 218 ; 12 ; 2 47 ;h mV Nd Da Tβ= = ° = + ° = 3. 12,2 ; 327 ; 15 ; 3 51 ;h mV Nd Da Tβ= = ° = − ° = 4. 193 ; 12,6 ; 7 ;Df V Nd β= ° = = + ° 5. 229 ; 12,0 ; 8 ;Df V Nd β= ° = = − ° 6. 300 ; 12,0 ; 9 ;Df V Nd β= ° = = − °

7. 61 ; 13 ; 7 ;Da Vl Nd β= ° = = + ° 8. 337 ; 12,2 ; 7 ;Da Vl Nd β= ° = = − ° 9. 121 ; 12,4 ; 4 ;Da Vl Nd β= ° = = + ° 10. 1 ; 174 ; 2 ;Vc Nd Dcrt β= = ° = + ° 11. 1, 4 ; 300 ; 5 ;Vc Nd Dcrt β= = ° = + ° 12. 1 ; 222 ; 3 .Vc Nd Dcrt β= = ° = − °

217

Capitolul 18 MAREELE. CURENTUL DE MAREE. ESTIMA GRAFICĂ ÎN

ZONE CU MAREE Fenomenul mareelor este un fenomen ciclic care se produce pe coastele oceanelor şi mărilor deschise, ne fiind inexistent nici în mările închise dar nu de valori spectaculare.

Din geografia elementară cunoaştem că forma de manifestare a mareelor este aceea de flux şi de reflux. Este de înţeles faptul că deplasarea unor mase mari de apă dinspre larg spre coastă şi invers va avea amprenta unui curent cu sens schimbător care se numeşte curent de maree.


1. să prezinte informaţii generale despre mecanismul formării mareelor şi rolul Lunii şi al Soarelui în cadrul acestui fenomen natural;

2. să descrie curenţii de maree şi să prezinte documentele nautice din care se pot extrage informaţii despre ei;

3. să explice algoritmul de ţinere a estimei grafice într-un raion de navigaţie în care există curenţi de maree.

18.1. GENERALITĂŢI DESPRE MAREE

Mareele sunt oscilaţii verticale periodice al apelor mărilor şi oceanelor. Ele apar ca urmare

a efectului forţelor de atracţie manifestate de Lună şi Soare asupra Pământului şi datorită mişcării Pământului în jurul propriei axe.

Fenomenul de ridicare a nivelului apei se numeşte maree înaltă, flux sau creşterea mareei. Scăderea nivelului apei se numeşte maree joasă, reflux sau căderea mareei.

Nivelul maxim al apei la flux se numeşte apă înaltă (High Water –H.W.) iar cel minim la reflux se numeşte apă joasă (Low Water - L.W.)

Diferenţa de nivel dintre apa înaltă şi apa joasă imediat următoare se numeşte amplitudinea mareei (Range of tide).

Creşterea nivelului apei sau coborârea acestuia înseamnă deplasarea unei mase enorme de apă care formează curenţii de maree.

Din combinarea forţelor de atracţie ale Lunii şi Soarelui cu forţa centrifugă de la suprafaţa Pământului iau naştere forţele generatoare de maree.

Aceste forţe depind de masele Pământului, Lunii şi Soarelui, de poziţiile lor relative, precum şi de declinaţia Lunii şi a Soarelui. (Declinaţia reprezintă înălţimea unui astru, în grade, deasupra ecuatorului ceresc. Ecuatorul ceresc este concentric cu ecuatorul terestru).

Potrivit legii atracţiei universale, forţa de atracţie dintre două corpuri cereşti este direct proporţională cu produsul maselor şi invers proporţională cu pătratul distanţei dintre centrele lor. Aşadar putem scrie:

dmMF2

.=

unde: F este forţa de atracţie dintre Pământ şi Lună, M este masa Pământului, m este masa Lunii iar d este distanţa dintre centrul Pământului şi centrul Lunii.

218 Capitolul 18

Rezultă de aici că forţa de atracţie a Lunii va fi cu mult mai mare decât cea a Soarelui datorită distanţei foarte mari de la Pământ până la Soare. De aceea, mareele sunt în mare parte datorate Lunii care determină rezultanta forţelor de atracţie, fapt care face ca mareele produse de Lună să fie de 2,73 ori mai înalte decât cele produse de Soare.

18.1.1. Mareea lunară Presupunem că apa oceanului planetar este omogenă iar Luna se roteşte în jurului Pământului în planul ecuatorului.

Considerăm tandemul Lună – Pământ din figura 18 - 1 (Pământul şi Luna sunt văzute de sus). Ca urmare a acţiunii combinate a forţei de atracţie dintre Pământ şi Lună şi datorită

forţei centrifuge create de mişcarea de rotaţie a Pământului în jurul propriei axe, apa oceanului planetar va căpăta forma unui elipsoid de rotaţie cu axa mare îndreptată spre Lună.

Acest elipsoid de rotaţie este împărţit în două părţi egale de către cercul mare PCP’D.

De o parte şi de alta a cercului mare PCP’D va acţiona : spre Lună (Luna se află la zenit), forţa de atracţie a Lunii care va forma o mare înaltă , numită maree lunară iar în partea opusă Lunii (Luna se află la nadir), va acţiona forţa centrifugă, care va forma o maree înaltă numită maree antilunară.

Pe cercul mare PCP’D se realizează echilibrul dintre aceste două forţe şi ca urmare apare o maree joasă lunară (Luna se află în planul orizontului).

Rezultanta forţelor generatoare de maree de pe suprafaţa terestră este zero, fără nici un efect asupra mişcării Pământului în jurul axei şi pe orbita sa în jurul Soarelui.

Se observă că numai în A şi B forţele generatoare de maree sunt perpendiculare pe suprafaţa Pământului. În toate celelalte puncte de pe glob, forţele generatoare de maree se pot descompune după o direcţie verticală şi una orizontală. Componenta verticală produce mareea

iar cea orizontală produce curenţii de maree.

Dacă Luna ar avea o poziţie fixă faţă de Pământ, atunci punctele A şi B vor fi fixe comparativ cu Pământul şi numai în aceste două puncte se va produce mareea înaltă. În realitate Luna se mişcă în jurul Pământului, mişcarea sa

C

D

AB

P’

P

T

Figura 18 - 1

Luna

Figura 18-1

Figura 18 - 2

Luna

P

P’

AB

D

C

T

M2 M0 M3

M1

φ



de revoluţie circumterestră având durata a 24h48m timp solar mediu. Să considerăm acum un punct M situat nu pe ecuator ci pe o anumită latitudine

(figura 18 - 2). Să analizăm variaţia forţei generatoare de maree în cele patru poziţii succesive M0, M1, M2, M3 ocupate de punctul M pe parcursul unei rotaţii complete a Lunii în jurul Pământului.

În punctele M0 şi M2 , când Luna se află la culminaţie, vom avea o maree lunară înaltă. În punctele M1 şi M3, forţa generatoare de maree este zero şi aici va avea loc o mareea

joasă lunară. Rezultă că în timpul unei zile lunare, forţa generatoare de maree în punctul M va avea

o variaţie armonică , cosinusoidală, ca în figura 18 - 3, unde intervalul de timp este exprimat în timp solar mediu.

Atunci când în decursul unei zile lunare se produc două maxime şi două minime, egale între ele, forţa generatoare de maree se numeşte semidiurnă iar mareea este maree semidiurnă.

Diferenţa dintre ziua lunară şi ziua solară face ca mareea înaltă să nu fie în fiecare zi la aceeaşi oră în acelaşi punct de pe glob. Din această cauză au fost întocmite table de maree care au la bază anumite porturi standard. Celelalte porturi de pe glob, considerate a fi porturi secundare, vor avea mareea înaltă şi joasă la intervalul de timp determinat de diferenţa lor de longitudine.

În lipsa unor tabele de maree poate fi folosit cu succes almanahul nautic Brown’s Nautical Almanac . Partea a III-a din almanah cuprinde orele şi înălţimile mareei înalte în aceste porturi standard în tabla denumită Tide Tables.

Tabla următoare intitulată Tidal constants for foreign ports cuprinde porturile standard şi cele secundare lor, precum şi diferenţa de timp existentă între momentele producerii mareei înalte, diferenţă dată în tablă în ore şi minute, având semnul algebric impus de semnul diferenţei de longitudine. Desigur aceste elemente ne interesează la apropierea de un port oarecare deoarece creşterea şi descreşterea înălţimii apei va influenţa asupra adâncimii apei pe itinerariul de marş al navei.

18.1.2. Mareea produsă de Soare

Similar modului în care Luna generează fenomenul mareelor, Soarele, la rândul lui, produce datorită forţei sale de atracţie un fenomen similar dar de alte proporţii. Pe toate punctele meridianului de pe Pământ unde Soarele se află la zenit se produce o maree solară, în timp ce la antimeridian, unde Soarele se află la nadir, se produce o maree antisolară.

De-a lungul cercului mare terestru perpendicular pe axa zenit-nadir se formează o maree joasă solară.

118.1.3. Mareea lunisolară Acţiunea comună a forţelor de atracţie ale Lunii şi Soarelui produc mareea lunisolară.

Poziţiile Lunii şi Soarelui comparativ cu Pământul fac ca forţele de atracţie ale celor doi aştri să se combine în mod diferit (figura 18 - 4).

Figura 18 - 3

M0 M1 M0 M3M2

00h00m 18h36m 12h24m 24h48m 06h12m

Figura 18-3

220 Capitolul 18

Să analizăm în continuare modul de compunere a acestor forţe de atracţie pe cele opt faze.

Faza 1 + faza 5

- Luna se află în conjuncţie sau în opoziţie cu Soarele; - cele două faze se produc în momentul culminaţiei simultane a Lunii şi a Soarelui la

meridianul locului; - pe direcţia de acţiune comună a Lunii şi Soarelui se produce o maree înaltă lunisolară

denumită maree de sizigii ( spring tide); - la polii opuşi se formează o maree joasă lunisolară.

Faza 3 + faza 7 - Luna se află la cuadratură, în primul şi ultimul pătrar; - cele două faze se produc în momentul culminaţiei superioare sau inferioare a Lunii la

meridianul locului; - pe direcţia forţei de atracţie a Lunii se produce o maree înaltă lunisolară, denumită

maree de cuadratură (neap tide); - mareea înaltă lunară coincide cu mareea joasă solară a cărei amplitudine reprezintă

4/7 din amplitudinea mareei înalte lunare; - la polii opuşi se formează o maree joasă lunisolară de o amplitudine mai mare decât

mareea joasă lunară; Fazele 2, 4, 6 şi 8

- Luna se află în primul octant, în al doilea octant, în al treilea octant, respectiv în ultimul octant;

- se produce o maree înaltă lunisolară de o amplitudine mai redusă decât mareea de sizigii şi mai mare decât cea de cuadratură

Concluzii:

- mareele de sizigii şi de cuadratură se produc la culminaţia superioară sau inferioară a Lunii. Deci ora apei înalte va fi ora culminaţiei Lunii;

Lună nouă Lună plină

Lună în primul pătrar

Lună în ultimul pătrar

Lună în primul octant

Lună în ultimul octant

Lună în al doilea octant

Lună în al treilea octant

Figura 18-4


- mareele de sizigii au amplitudini mari datorită acţiunii combinate a forţelor de atracţie ale Lunii şi Soarelui

- mareele de cuadratură au amplitudini mai reduse deoarece acţiunea Soarelui se opune acţiunii Lunii;

- variaţia înălţimii apei între mareea de sizigii şi mareea de cuadratură următoare se numeşte inegalitate de amplitudine.

18.2. CURENŢII DE MAREE

Variaţia nivelului apei pe timpul mareelor, determină deplasări mari de apă, pe

orizontală, în concordanţă cu creşterea şi descreşterea nivelului apei, fapt ce determină apariţia unor curenţi temporari ai zilei numiţi curenţi de maree.

Sensul şi viteza curenţilor depind în mod direct de momentul mareei. Astfel, viteza curentului de maree (tidal stream rate) creşte cu amplitudinea mareei, atinge viteza maximă (maximum rate) la apă joasă şi la apă înaltă, iar viteza minimă sau apa staţionară (slack water) se înregistrează aproape de jumătatea intervalului de timp dintre mareea înaltă şi cea joasă, când are loc şi schimbarea d sens.

Viteza acestor cureţi variază de la 2-3 noduri până chiar la 12 noduri, undeva pe lângă peninsula Alaska.

În cazul mareelor semidiurne, curentul de flux acţionează cu 3 ore înainte şi după mareea înaltă iar cel de reflux, cu 3 ore înainte şi după mareea joasă

Ca direcţie de curgere curenţii de maree sunt: - rectilineari (rectilinear tidal stream) - giratorii (rotatory tidal stream)

Curenţii rectilineari sunt curenţi de flux (flood stream) şi curenţi de reflux (ebb stream) şi curg în sensuri opuse. Îi întâlnim pe canale, estuare sau în strâmtori. Curenţii giratorii se formează la larg şi au o direcţie şi o viteză variabilă. Sensul de curgere a cestor curenţi descrie o giraţie completă pe durata unei maree (figura 18 - 5). Variaţia vitezei înregistrează două maxime situate pe sensuri opuse dar egale ca valoare aşa cum reiese din figură.

Informaţii despre curenţii de maree găsim în atlase de curenţi de maree, în hărţi de curenţi şi în

hărţile nautice. În ultimul caz, aceste informaţii se dau sub formă de tabele. Aceste tabele sunt întocmite pentru ora mareei înalte într-un port de referinţă. Pe hărţile nautice sunt marcate zonele în care curenţii de maree sunt sesizabili. Marcajul se face cu litere (A,B,C) înscrise într-un romb. Culoarea literelor şi a rombului este sepia (figura 18 - 6).

În hartă este specificat portul standard de referinţă sub forma „Tidal streams referred to H.W. at....(numele portului).” Sub acest titlu sunt prezentate, sub formă tabelară,

Figura 18 - 5

Vmax

Vmax

Figura 18-5


222 Capitolul 18

elementele curenţilor de maree. Un astfel de tabel are forma din figura 18 - 7. Cele trei coloane au următorul conţinut:

- în prima coloană sunt prevăzute momentele celor 6 ore scurse până în momentul apei înalte (-6, -5, -4, -3, -2, -1), ora apei înalte (0) şi următoarele 6 ore după ora apei înalte (+1, +2, +3, +4, +5, +6); - în a doua coloană, în dreptul fiecărei ore, este trecută direcţia curentului în grade, în

sistem circular (0o – 360o); - în a treia coloană, în dreptul fiecărei ore este trecută viteza curentului după cum

urmează: în stânga, viteza curentului pentru maree de sizigii, în dreapta , viteza curentului pentru maree de cuadratură.

Algoritm de folosire a

tabelului de curenţi: 1. se determină ora apei

înalte pentru portul de referinţă:

- folosind tabla Tidal Constants for Foreign Ports din BNA se stabileşte portul standard şi diferenţa de timp între portul standard şi portul de referinţă indicat în hartă;

- se determină ora apei înalte pentru portul standard intrând în BNA la Tide Tables în tabela corespunzătoare lunii calendaristice pentru care se face determinarea. Din coloana din stânga a tabelei se selectează ziua în curs iar în dreptul ei se citesc cele două valori ale apei înalte. Se utilizează următorul tip de calcul: ora apei înalte la... (portul standard) în ziua de .......= 00h00m ora apei înalte la... (portul standard) în ziua de ....................................... 00h00m diferenţa de timp pentru... (portul de referinţă) .. = ± 00h00m = ± 00h00m

ora apei înalte pentru (portul de referinţă) = 00h00m = 00h00m

În continuare este redat chiar exemplul din „Brown’s Nautical Almanac” pentru anul 1986 care se prezintă astfel:

Să se determine ora apei înalte în portul Harrington din Golful Sf.Laurenţiu pe data de 24

ianuarie 1986. Din tabla constantelor de maree extragem: Harrington = Takoradi minus 5h 20m z. o. m. Ora apei înalte la Takoradi în ianuarie 24 02 34 z. o. m. Ora apei înalte la Takoradi în ianuarie 24 15 41 Constanta de maree pentru Harrington - 05 20 -05 20 Ora apei înalte la Harrington pe 23 ianuarie 23 21 14 24 10 21 2. se determină faza în care se află mareea funcţie de ora bordului, făcând diferenţa

dintre timpul locului şi ora calculată pentru apa înaltă la meridianul locului. Pentru înţelegerea celor de mai sus este prezentat următorul exemplu: Ora mareei înalte (HW) pentru portul de referinţă este 12h 16m. Ora bordului

Figura 18-7 Figura 18 - 7


este 07h42 m. Se face diferenţa : 12 h 16 m – 07 h 52 m =04 h 24 m, deci mai sunt 4 h 24 m până la apa înaltă (HW), deci ne aflăm în etapa de minus (-) 5 ore până la mareea înaltă din tabelul curenţilor de maree.

Sau: ora bordului este 16 h 18 m. 16 h 18 m -12 h 16 m = 04 h 02 m, deci ne aflăm la 4 h 02 m de la momentul HW şi am intrat în etapa de + 5 ore din tabelul curenţilor de maree.

3. din tabla zilnică a efemeridei BNA, pentru data respectivă, se determină faza lunii. Dacă Luna este lună nouă sau lună plină, considerăm că mareea este de sizigii; dacă luna se află la cuadratură, mareea va fi de cuadratură. Dacă Luna se află în unul dintre cei 4 octanţi atunci se alege faza Lunii cea mai apropiată de ziua în curs.

4. se stabileşte direcţia curentului intrând în coloana a II-a a tabelului din hartă, în dreptul

orei determinate mai sus;

5. din coloanele următoare, tot în dreptul aceleiaşi ore, se extrage viteza curentului astfel: pentru maree de sizigii curentul va avea valoarea din coloana din stânga; pentru maree de cuadratură, curentul va avea valoarea din coloana din dreapta;

6. se repetă algoritmul pentru orele care au rămas de navigat în cadrul ciclului de maree .

Atlasele de curenţi prezintă sensul şi viteza curenţilor de maree pentru fiecare oră a

ciclului mareei. Un atlas de curenţi cuprinde 13 hărţi care realizează tabloul complet al curenţilor cu 6 ore înainte de apa înaltă H.W. a unui port de referinţă, la ora apei înalte şi cu şase ore după apa înaltă. O pagină dintr-un astfel de atlas este prezentat în figura 18 - 8.

Pentru a putea folosi aceste hărţi este necesar să se cunoască ora apei înalte pentru portul de referinţă la data respectivă. Cu ajutorul acestei ore, aplicând constanta de timp care dă diferenţa de timp dintre timpul portului standard şi cel local, se determină ora apei înalte la meridianul locului. În acest fel, se poate determina diferenţa de timp dintre momentul prezent şi momentul apei înalte la meridianul locului. Această diferenţă în ore reprezintă numărul hărţii de curenţi în care se intră. Titlul unei astfel de hărţi face referiri directe la faza de desfăşurare a mareei, sub forma: „ două ore înainte de apa înaltă” sau „patru ore după apa înaltă”, etc.


224 Capitolul 18

Din tabla zilnică a efemeridei scoatem faza Lunii. În acest fel aflăm dacă mareea este

de sizigii sau de cuadratură. Se trasează poziţia navei pe harta din atlas. Se alege săgeata de curent cea mai

apropiată de această poziţie. Pe săgeată sunt înscrise patru cifre care reprezintă viteza curentului în zecimi de nod, astfel: primele două cifre reprezintă viteza curentului la mareea de cuadratură iar ultimele două viteza curentului de maree de sizigii.

Direcţia curentului se măsoară cu echerul- raportor.

18.3. ESTIMA GRAFICĂ ÎN ZONELE CU MAREE În cazul în care se navigă într-o zonă în care sunt prezenţi curenţii de maree este necesar să se ştie cum vor acţiona aceşti curenţi asupra navei şi care va fi poziţia navei în momentul în care acţiunea lor a încetat. Pentru exemplificare s-a folosit construcţia grafică din figura 18 - 9. În acest sens, s-a considerat nava în punctul A la intrarea în zona curenţilor de maree marcaţi pe hartă prin rombul colorat în sepia. S-a considerat că traversarea zonei de influenţă a curenţilor de maree se va realiza pe durata a trei ore după ora apei înalte din portul de referinţă.

Elementele variabile ale curentului de maree pentru cele trei ore sunt redate în tabelul următor.

Ora Direcţia curentului

Viteza curentului

07.00 114 o 3 Nd 08.00 147 o 3 Nd 09.00 177 o 3 Nd

Algoritm de construcţie grafică:

- din punctul A se trasează direcţia drumului prin apă (Da); - pe această direcţie, la o scară convenabilă se trasează vectorul vitezei după loch (Vl) a

cărui mărime este egală cu segmentul AB (Vl=AB);

- din punctul B, la aceeaşi scară, se trasează o dreaptă care face cu direcţia nord adevărat (Na) un unghi egal cu cel al direcţiei curentului de maree în prima oră de traversadă (114 o);

Figura 18 - 9

A B

C B’

C’ B”

C”

B’

10.00

Cl3

Cl2

09.00

08.00

Cl1 Dmed =102o

m = 41,9 Mm Vmed = 13,9 Nd

Df1

Df2

Df3

Df1= 97o ; V1=15,5 Nd Df2= 103o; V2=13,1 Nd Df3= 108o; V3=12,5 Nd

Vc1 = 3 Nd Vl = 9 Nd

Vc2 = 3 Nd

Vc3 = 3 Nd Vl = 9 Nd

Vl = 9 Nd

B Da

Da

Da

Figura 18-9


- pe această dreaptă se trasează la scară mărimea vitezei curentului pentru prima oră de traversadă. Vârful vitezei curentului este notat cu litera C;

- se uneşte punctul A cu punctul C şi se obţine în acest fel direcţia reală de deplasare a navei în prima oră de traversare care este notată cu Df1;

- din punctul C se trasează din nou drumul navei prin apă (Da) pe care se trasează vectorul vitezei după loch (Vl), obţinându-se astfel punctul B’. Din punctul B’ se trasează direcţia curentului corespunzătoare celei de a doua ore de traversare, obţinându-se punctul C’ . Unind punctul C cu punctul C’ se obţine direcţia reală de deplasare a navei în cea de a doua oră de traversare , direcţie notată cu Df2;

- din punctul C’ se trasează, ca în cazurile precedente, drumul navei prin apă (Da) pe care se înscrie viteza navei după loch (Vl) obţinând astfel punctul B”. Din punctul B” se trasează direcţia şi mărimea vitezei curentului corespunzătoare celei de a treia ore de navigaţie. Se obţine punctul C” care este punctul estimat la sfârşitul navigaţiei sub acţiunea curentului. Din el se va trasa drumul pentru continuarea navigaţiei. Unind punctul C’ cu punctul C” se obţine direcţia reală de deplasare a navei în cea de a treia oră de traversare , direcţie notată cu Df3;.

- unind punctul A cu punctul C” se obţine drumul mediu (Dmed); - distanţa parcursă între punctele A şi C” se notează cu litera m. - împărţind distanţa m la numărul de ore cât a durat traversarea raionului se obţine

viteza medie (Vmed). Problema se poate rezolva şi sub următoarea formă (figura 18 - 10):

- se consideră nava în punctul A, având drumul prin apă Da; - în punctul A se construieşte vectorul Vc1, având direcţia şi mărimea conform tabelului

de maree din hartă; - din vârful vectorului Vc1 se trasează vectorul Vc2; - din vârful vectorului Vc2 se trasează vectorul Vc3; - se notează vârful vectorului Vc3cu litera C; - se uneşte punctul A cu punctul C; - pe direcţia Da se trasează punctul estimat (B) al ultimei ore de navigaţie prin zona

curenţilor din tabel; - se translează dreapta AC în punctul B şi se notează cu BD.;

A

C D

B

10.00

Cl3

Dmed =102o

m = 41,9 Mm Vmed = 13,9 Nd

Figura 18 - 10

07.00

Cl0

Figura 18-10

226 Capitolul 18

- punctul D este punctul estimat al navei la ieşirea din raionul de acţiune al curenţilor de maree identificaţi pe hartă.


1. Ce sunt mareele şi cui se datorează ele?

2. Care este factorul mai influent în formarea mareelor, Luna sau Soarele şi de ce?

3. Ce este apa înaltă şi cum se notează?

4. Cu ce coincide ora apei înalte? 5. De ce ora apei înalte nu este

aceeaşi pentru toate zilele anului? 6. Ce este mareea semidiurnă? 7. Cum se produc curenţii de maree? 8. Care sunt elementele caracteristice

ale curenţilor de maree? 9. Din ce documente nautice putem

extrage informaţii privind elementele curenţilor de maree?

10. Cum identificăm pe harta de

navigaţie existenţa curenţilor de maree într-o zonă de navigaţie?

11. Ce cuprinde tabelul curenţilor de maree din harta de navigaţie?

12. Ce este un port standard? 13. Ce este constanta de maree şi în ce

unităţi de măsură este exprimată? 14. Descrieţi modul în care se

determină momentul apei înalte folosind almanahul BNA.

15. Ce comparaţie puteţi face între tabelul curenţilor de maree din harta de navigaţie şi atlasul de curenţi de maree?

16. Care este algoritmul grafic la navigaţia în curenţi de maree?

17. Care este forma simplificată a acestui procedeu?

EXERCIŢII

1. Să se determine drumul mediu şi viteza medie pe timpul traversării unui raion de navigaţie în care se manifestă curenţi de maree cunoscând că drumul adevărat al navei este Da = 65o, viteza după loch este Vl = 12 Nd iar caracteristicile curenţilor de maree sunt cele din tabelul de mai jos :

Ora Direcţia curentului Viteza curentului

09.00 168o 3 10.00 175o 3 11.00 186o 3

2. Să se determine drumul mediu şi viteza medie pe timpul traversării unui raion de

navigaţie în care se manifestă curenţi de maree cunoscând că drumul adevărat al navei este Da = 103o, viteza după loch este Vl = 13 Nd iar caracteristicile curenţilor de maree sunt cele din tabelul de mai jos :


16.00 45o 2 17.00 57o 2 18.00 69o 2




Ora Direcţia curentului Viteza curentului 14.00 127o 3 15.00 138o 3 16.00 146o 3




04.00 216o 2,5 05.00 227o 2,5 06.00 239o 2,5




20.00 324o 2 21.00 337o 2 22.00 349o 32


1. 78 ; 11,3 ;Dmed Vmed Nd= ° = 2. 98 ; 13,8 ;Dmed Vmed Nd= ° = 3. 218 ; 13, 4 ;Dmed Vmed Nd= ° = 4. 298 ; 10,4 ;Dmed Vmed Nd= ° = 5. 345 ; 11,6 ;Dmed Vmed Nd= ° =

228

Capitolul 19 ACŢIUNEA COMBINATĂ A VÂNTULUI, VALURILOR ŞI CURENTULUI ASUPRA DEPLASĂRII NAVEI, DERIVA

TOTALĂ. ESTIMA GRAFICĂ LA DERIVA TOTALĂ. PRECIZIA ESTIMEI GRAFICE

Nu vom putea separa niciodată deriva de vânt de cea de curent şi, de fapt, nu avem nici un interes să facem acest lucru. În schimb, va trebui să cunoaştem care este rezultatul acţiunii combinate a vântului, curentului şi valului, manifest în ceea ce numim deriva totală sau pur şi simplu, deriva navei.


1. să explice modul de formare a derivei totale ca efect combinat al vântului, curentului şi valului asupra navei;

2. să cunoască şi să determine deriva totală folosind metoda generală; 3. să determine deriva totală cu ajutorul relevmentelor succesive măsurate la un

obiect la intervale egale de timp; 4. să determine deriva totală cu ajutorul relevmentelor succesive măsurate la un

obiect la intervale oarecare de timp; 5. să cunoască şi să aplice relaţiile matematice cu ajutorul cărora se poate

evalua precizia estimei grafice.

19.1. ACŢIUNEA COMBINATĂ A VÂNTULUI, VALURILOR ŞI CURENTULUI ASUPRA NAVEI, DERIVA TOTALĂ

Capitolele anterioare au abordat problema derivei navei separat, numai în condiţii de vânt şi valuri şi separat, numai în condiţiile existenţei unui curent. Aceste cazuri sunt posibile dar nu exclusive. În majoritatea situaţiilor aceşti agenţi externi acţionează concomitent asupra porţiunii emerse şi imerse a navei producând ceea ce numim deriva totală sau în general deriva navei. Notaţia specifică pentru acest efect este „der”. Expresia matematică a derivei totale este dată de suma algebrică a derivei de vânt şi a derivei de curent, conform relaţiei următoare: βα +=der (19 - 1)

Pentru explicarea acestui fenomen complex vom folosi figura 19 - 1. Nava în cauză se află iniţial în punctul A şi navigă într-o etapă de marş propulsată de aparatul motor şi guvernată de către timonier.

Ea este menţinută cu ajutorul cârmei pe direcţia către punctul următor al misiunii sale. Unghiul pe care axul navei îl face cu meridianul adevărat (Na) este

Vvuur

Vcurder AD

FD

D

der

der

A

C

E

Vrotur

Vluur

Vur

B 'C 'E

"C

"E

α

β

Figura 19 - 1

VântCurent

Figura 19-1


constant şi egal cu drumul adevărat (Da) trasat pe hartă. Viteza este cea realizată de către maşini pentru regimul de marş ordonat şi considerăm că ea este determinată funcţie de numărul de rotaţii al elicelor (Vrot). Dacă asupra navei nu s-ar exercita nici o forţă exterioară ei, atunci deplasarea s-ar efectua pe direcţia AD, iar viteza determinată după numărul de rotaţii la elice Vrot ar fi egală cu viteza indicată de loch, Vl. În aceste condiţii, axul longitudinal al navei coincide cu direcţia AD.

Dacă intervine acţiunea vântului, situaţia se schimbă. Considerăm că vântul este primit de navă din babord şi în mod normal, se va produce deriva navei către tribord, deci deriva de vânt „α” va avea semnul „plus”. Deşi nava se va menţine pe direcţia de deplasare prin apă, axul său longitudinal făcând cu direcţia Na în mod constant un unghi egal cu Da, ea se va deplasa pe drumul relativ ADA, între cele două direcţii apărând unghiul de derivă de vânt „α”.

Ca urmare a acţiunii vântului se produce şi modificarea vitezei navei, astfel că nava se va deplasa pe direcţia ADA cu viteza după loch (Vl). Considerăm că asupra părţii imerse a navei acţionează un curent având o viteză constantă şi că deriva provocată de el este tot spre tribord deci deriva de curent „β” va avea şi ea semnul „plus”. Deşi nava se deplasează prin apă având prova orientată pe direcţia drumului adevărat (Da), ea nu se va mai deplasa pe direcţia ADA ci pe o direcţie ADF pe care o vom denumi „drum deasupra fundului” şi pe care am notat-o cu Df. Pe această direcţie nava se deplasează cu o viteză care rezultă din combinarea vitezei după loch cu viteza curentului. Această viteză se numeşte viteza reală sau viteza deasupra fundului. Unghiul format între direcţia deplasării prin apă ADA şi direcţia deplasării reale DF reprezintă deriva de curent „β”. În limba engleză drumul deasupra fundului se notează COG de la course over ground iar viteza reală cu SOG - speed over ground. Aşadar, sub acţiunea combinată a vântului şi curentului nava se deplasează pe direcţia ADF, orientată faţă de meridianul Na cu un unghi egal cu Df şi îşi menţine axul longitudinal faţă de meridianul adevărat sub un unghi egal cu Da. Unghiul format între cele două direcţii este deriva navei. Expresia sa matematică este: der = Df – Da (19 - 2) Cazul prezentat mai sus este greu de întâlnit în practică deoarece mereu constatăm efectul derivei totale şi nu putem măsura cu exactitate sau calcula separat deriva de vânt şi separat deriva de curent pentru a face apoi suma lor algebrică. Ceea ce putem face însă este să determinăm deriva totală prin procedeele grafice.

19.2. ESTIMA GRAFICĂ LA DERIVA TOTALĂ

Valoarea derivei totale poate fi determinată fie direct - ca unghi format între axul

longitudinal al navei şi direcţia de deplasare a navei, fie indirect , determinând iniţial direcţia de deplasare a navei şi apoi făcând diferenţa der = Df – Da. În continuare sunt redate câteva metode grafice de determinare a derivei totale.

19.2.1. Metoda generală de determinare a derivei totale

Această metodă se aplică astfel (figura 19 - 2): - se menţine un drum adevărat Da cât mai constant pe toată durata determinării derivei; - determinăm cu observaţii costiere câteva poziţii succesive ale navei (minimum trei); - unind pe hartă poziţiile succesive determinate anterior, se determină direcţia de

deplasare reală care face cu meridianul un unghi egal cu drumul deasupra fundului (Df);

- se măsoară această direcţie cu ajutorul echerului-raportor; - se calculează deriva cu formula:

230 Capitolul 19

der = Df – Da.

Exemplu practic: Să se determine valoarea derivei totale cunoscând că drumul deasupra fundului rezultat în urma a trei topări la un obiect costier este Df = 47o iar drumul adevărat trasat pe hartă este Da = 43o. Vom determina deriva totală fie grafic, măsurând unghiul dintre cele două direcţii cu echerul - raportor, fie apelând la relaţia:

47 43 4der Df Da= − = ° − ° = + °

19.2.2. Determinarea derivei totale cu ajutorul relevmentelor succesive la un obiect, la intervale egale de timp.

Pentru determinarea derivei prin acest procedeu se execută următoarele (figura 19 - 3):

- se măsoară trei relevmente succesive la un reper de la litoral la intervale de timp egale. Nu este necesar ca reperul să fie trecut pe hartă deoarece construcţia se poate face şi pe o coală de hârtie necaroiată.

- se trasează cele trei relevmente R1, R2 şi R3 pe un spaţiu liber al hărţii. Deoarece cele trei relevmente au fost luate la intervale de timp egale, este de înţeles că nava a parcurs spaţii egale în intervale de timp egale plecând de la premisa că drumul şi viteza au rămas constante. De aceea esenţa problemei constă în a determina o dreaptă care are aceeaşi direcţie cu direcţia reală de deplasare a navei, dreaptă care să determine segmente egale la intersecţia cu cele trei relevmente.

- se alege un punct arbitrar C pe relevmentul central R2 ; - prin punctul C se duce o paralelă la relevmentul R3 , paralelă ce intersectează

relevmentul R1 în punctul A; - tot prin punctul C se duce o paralelă la relevmentul R1, paralelă care intersectează

relevmentul R3 în punctul B; - se uneşte punctul A cu punctul B şi se obţine direcţia LDF care este paralelă cu

direcţia reală de deplasare a navei şi care face cu meridianul adevărat unghiul Df. Justeţa construcţiei este explicată de construcţia paralelogramului FACB în care AO =

OB. Deriva se calculează cu formula:

der = Df – Da.

N N1

N2 N3

DA

DF

der

Figura 19 - 2

Df

Da

Figura 19-2

Figura 19 - 3

R3

R2

R1

C

B

DF

O

A

F

L

Figura 19 -3

F

DF

R1

R2

R3 B

O

A

L

C

Figura 19-3


Exemplu practic: Se măsoară succesiv relevmentele: Ra1 = 107o; Ra2 = 78o; Ra3 = 50o; la un obiect

costier la intervale egale de timp de 30m. Să se determine valoarea derivei totale prin procedeul relevmentelor succesive la un obiect costier luate la intervale egale de timp, cunoscând că drumul adevărat al navei este Da = 171o.

Procedăm conform algoritmului descris mai sus. Rezultă un drum deasupra fundului Df = 173o.

Calculăm valoarea derivei totale cu relaţia:

173 171 2der Df Da= − = ° − ° = + °

19.2.3. Determinarea derivei totale cu ajutorul relevmentelor succesive la un obiect, la intervale de timp oarecare

Procedeul are la bază elementele din figura 19 - 4. Se procedează astfel: - se măsoară cele trei relevmente la un

obiect costier şi se trasează ca şi în cazul precedent;

- se notează intervalele de timp t1 scurs între momentele măsurării relevmentelor R1 şi R2 şi t2 scurs între momentele măsurării relevmentelor R2 şi R3. Esenţa problemei constă în trasarea unei astfel de drepte care să determine la intersecţia cu cele trei relevmente segmente proporţionale.

Se procedează în felul următor: - se alege un coeficient de

proporţionalitate arbitrar „k”; - se trasează dreapta NN1 care taie

dreapta de relevment R1 în punctul „b”, dreapta de relevment R2 în punctul „c” şi dreapta de relevment R3 în punctul „d” ;

- pe dreapta astfel trasată se pun din punctul „b” segmentele „u” şi „v” proporţionale cu t1 şi t2 şi care au fost determinate astfel:

1tku ⋅= şi 2tkv ⋅= şi se obţin astfel punctele „c” şi „d”;

- din aceste puncte se trasează paralele la dreapta de relevment R1 obţinând punctele C şi D;

- unind punctul C cu punctul D se obţine direcţia LDF paralelă cu direcţia de deplasare a navei;

- pentru calculul derivei se măsoară unghiul format de această direcţie şi meridianul adevărat, după care se face diferenţa:

der = Df – Da.

Justeţea construcţiei rezultă din aplicarea teoremei lui Thales în triunghiul AFf, potrivit căreia, o paralelă dusă la una din laturi împarte celelalte două laturi în segmente proporţionale. Metoda dă rezultate precise la diferenţe de minimum 30 o între relevmente.

1R

3R

2R

b

c

d

C

D

B

A

N L

FD

u

v


232 Capitolul 19

Exemplu practic: Se măsoară succesiv relevmentele: Ra1 = 195o; Ra2 = 230o; Ra3 = 273o; la un obiect

costier la intervalele de timp de 30m şi 50m. Să se determine valoarea derivei totale prin procedeul relevmentelor succesive la un obiect costier luate la intervale oarecare de timp, cunoscând că drumul adevărat al navei este Da = 135o.

Considerând factorul k = 0,1 putem trasa segmental u = 3 cm şi segmental v = 5cm. Dacă lucrăm pe hartă cele două segmente pot fi 3 Mm şi 5 Mm.

Procedăm conform algoritmului descris mai sus. Rezultă un drum deasupra fundului Df = 132o.

Valoarea derivei totale o calculăm cu relaţia:

132 135 3der Df Da= − = ° − ° = − °

19.2.4. Determinarea derivei totale cu un aliniament sau cu ajutorul unui obiect îndepărtat.

Dacă la coastă există un aliniament atunci deriva se poate determina cu ajutorul

acestuia. Dacă nava se menţine în aliniament înseamnă că ea se găseşte pe direcţia de deplasare reală (drumul deasupra fundului). Să presupunem că asupra navei se exercită forţa vântului şi a curentului din bordul tribord , aşa ca în figura 19 - 5 şi că s-a reuşit intrarea în aliniament (poziţia 1). După câteva momente, nava va fi derivată spre stânga ca urmare a acţiunii combinate a vântului şi a curentului (poziţia 2). Executând câteva tatonări, timonierul poate aduce nava într-un astfel de cap compas încât nava să intre şi să se menţină în aliniament (poziţia 4).

Unghiul format între drumul adevărat (Da) şi relevmentul adevărat (Ra) al aliniamentului reprezintă tocmai valoarea derivei totale. Ea se calculează cu formula:

der = Df – Da având în vedere faptul că relevmentul adevărat al aliniamentului este egal cu Df. În locul aliniamentului poate fi folosit un relevment la un obiect îndepărtat sau un relevment radio la un radiofar de la coastă, relevmente care pe vizibilitate rea rămân singurele elemente cu ajutorul cărora putem determina atât punctul navei, cât şi deriva. Se mai pot folosi şi radiofarurile direcţionale dispuse pe unele coaste pentru marcarea punctelor de aterizare. Radiofarul direcţional emite într-un sector foarte îngust astfel că direcţia spre el poate fi aproximată ca un relevment.

Exemplu practic: Cunoscând că valoarea aliniamentului costier în care se menţine nava este de 90o -270o şi că drumul adevărat al navei corespunzător acestui drum este Da = 93o, să se determine valoarea derivei totale.

Figura 19 - 5

der A B

1

4

3 2

B A 4

1

2 3

Figura 19 -5 Figura 19-5

Curent Vânt


Valoarea aliniamentului corespunde drumului deasupra fundului, deci Df = 90o. Determinăm valoarea derivei totale cu ajutorul relaţiei :

90 93 3der Df Da= − = ° − ° = − °

19.2.5. Estima grafică la deriva totală Cazul analizat în partea teoretică a cursului nu este un tipar. Este posibil ca deriva de vânt

să fie de un semn şi deriva provocată de curent să fie de alt semn. Ţinerea la zi a navigaţiei estimate în cazul în care asupra navei acţionează vântul şi

curentul se execută ca în cazul navigaţiei în curent în raioanele cu pericole de navigaţie, cu deosebirea că se va lua în calcul valoarea derivei totale în locul valorii derivei de curent β.

La larg, în absenţa pericolelor create de fundurile mici, stânci sau epave se va trasa pe hartă drumul adevărat determinat cu formula:

Da = Df – der Timonierului i se va ordona drumul după girocompas , drum care se determină cu

formula: Dg = Da - Δg

Pe hartă , deasupra drumului trasat, se va nota : valoarea drumului giro Dg = …; valoarea corecţiei girocompasului (Δg =…) ; drumul compas Dc =…; valoarea derivei totale (der = ± ..).

Din oră în oră se determină punctul estimat al navei folosind distanţa parcursă după loch corectată cu factorul de corecţie a lochului.

În dreptul fiecărui punct estimat se notează sub formă de fracţie: ora la numărător şi citirea la loch la numitor.

19.3. PRECIZIA ESTIMEI GRAFICE

Precizia estimei grafice este dată de precizia cu care sunt determinate cele două elemente fundamentale ale sale: drumul şi distanţa parcursă. Cu cât erorile care apar în determinarea acestora sunt mai mici cu atât mai precis va fi determinat punctul navei la un moment dat.

De regulă , erorile sunt rezultatul unor indicaţii imprecise ale aparaturii de navigaţie folosită la măsurarea drumurilor şi distanţelor (girocompas, compas, loch), al impreciziei menţinerii drumului de către timonier sau de către pilotul automat şi al efectelor condiţiilor meteorologice şi hidrologice.

Erorile de indicare ale mijloacelor de navigaţie au ca urmare deplasarea pe un alt drum şi înregistrarea eronată a distanţei parcurse. Aceste două erori se pot manifesta pe toată durata unui voiaj în timp ce erorile datorate nepriceperii timonierilor şi influenţei factorilor meteorologici şi hidrologici pot avea durate temporare.

Precizia cu care se poate menţine drumul în cazul navigaţiei după compasul magnetic nu este sub °±1 . Ea rezultă din precizia de 5.0°± cu care se poate determina declinaţia pe anul în curs şi de precizia de 5.0°± cu care se poate determina deviaţia compasului magnetic. Aceasta este situaţia cea mai favorabilă deoarece în realitate erorile în determinarea deviaţiei compasului sunt mult mai mari ca urmare a materialelor feroase din marfă sau ca urmare a anomaliilor magnetice din zonele tranzitate de navă care influenţează indicaţiile compasului magnetic.

În ceea ce priveşte girocompasul , precizia de indicare a acestuia la latitudini medii şi în condiţii meteo favorabile este de 5.0°± .

234 Capitolul 19

Precizia în menţinerea corectă a drumului ordonat după girocompas poate lua valori de ordinul a 5.0°± pentru un timonier cu experienţă , în condiţii normale şi poate ajunge la

°−°± 32 la acelaşi timonier în condiţii de vreme rea. Dacă abaterile de la drum sunt simetrice faţă de drum înseamnă că ele se anulează reciproc dar se vor acumula erori în înregistrarea distanţei parcurse.

Lochul poate fi şi el o sursă de informaţii eronate care în condiţii normale pot ajunge până la %3± şi pot creşte considerabil în condiţii de mare rea.

Deriva de vânt este şi ea o sursă de erori, fie ca apreciere fie ca urmare a tendinţei navei de a nu fi indiferentă faţă de vânt. Astfel, o navă ardentă va „păcăli” timonierul şi deşi deriva ar trebui să se producă în bordul de sub vânt eroarea în menţinerea drumului va fi manifestă „în vânt”.

În cazul derivei de curent erorile apar ca urmare a faptului că toate valorile oferite de documentele nautice sunt valori medii, media lor fiind făcută pe o perioadă îndelungată de ani, fapt care ar putea să nu coincidă cu situaţia de navigaţie pe ziua în curs. În plus, curentul poate varia ca viteză de la un raion costier la altul ca urmare a configuraţiei coastei şi adâncimii apei.

O altă sursă de erori este scara hărţii, ea influenţând direct precizia punctului estimat. Cu cât scara este mai mare cu atât precizia este mai mare.

La toate acestea se adaugă şi priceperea şi îndemânarea navigatorului precum şi gradul de precizie a instrumentelor sale de lucru pe hartă, pornind de la grosimea vârfului creionului şi terminând cu precizia echerelor şi liniilor paralele.

Toate aceste erori nu influenţează în mod individual precizia determinării punctului prin estima grafică. Ele se combină şi determină o eroare combinată sau generală. Deoarece valorile erorilor enumerate mai sus nu pot fi precis cuantificate, putem doar să stabilim o eroare probabilă a punctului estimat. Pentru aceasta vom apela la o construcţie grafică prezentată de figura 19 - 6.

Pentru realizarea acestei construcţii vom proceda astfel:

- se consideră punctul A ca punct de plecare al navei pe drumul AF;

- se apreciază că eroarea unghiulară în menţinerea drumului poate lua valori egale, stânga-dreapta de acest drum. Notăm eroarea în menţinerea drumului cu D°ε (eroarea de drum, în grade). Eroarea în menţinerea drumului va fi reprezentată de un sector al cărui ax este drumul precis al navei (AF);

- notăm cu ED abaterea laterală produsă de eroarea în menţinerea drumului. Această eroare se măsoară pe o direcţie perpendiculară pe drumul navei, simetric faţă de punctul precis al navei Z;

- eroarea în aprecierea distanţei va fi notată cu Em şi ea va fi dispusă simetric faţă de punctul precis al navei Z pe drumul precis AF.

Din figură rezultă că nava se poate afla oriunde în interiorul figurii IMNL. Pentru a generaliza putem spune că nava se poate afla oriunde în interiorul cercului de eroare care are ca centru punctul precis al navei Z şi raza Emax. Să determinăm valorile acestor erori. Abaterea laterală ED , fiind un arc de cerc, se determină cu ajutorul relaţiei:

G H

N

M

D1

D2

D

εoD

εoD

m Em Em

C L

Z

I B

F’

F

F”

Na

Figura 19 - 6

A

ED

ED

Emax

Figura 19-6


3.57

)(°

°= mMmE DD ε (19 - 3)

Pentru că acest arc de cerc nu are o valoare semnificativă, vom lua în consideraţie distanţa de la punctul precis al navei Z la latura sectorului de drumuri posibile măsurată pe o perpendiculară pe axul sectorului de drumuri AF. În acest caz vom rotunji valoarea de 3.57° la °60 şi relaţia de mai sus va căpăta forma următoare:

°

°=60

)( mMmE DD ε (19 - 4)

care ne arată că o eroare de drum de °1 la o distanţă parcursă m = 60 Mm produce o abatere laterală de 1 Mm.

Eroarea în distanţă Em se determină cu relaţia:

100mEm lε= (19 - 5)

în care lε este eroarea de indicare a distanţei parcurse de către loch (în procente).

Raza cercului de eroare Emax = ZM se determină din triunghiul AMZ aplicând teorema cosinusului, astfel:

DAMAZAMAZZM °⋅⋅−+= εcos2222 (19 - 6) unde mAZ = şi EmmAM += Câteva exemple:

Exemplul 1. Să se determine abaterea laterală probabilă pentru o eroare de drum 2Dε = °

cunoscând că distanţa parcursă va fi de 120 Mm. 1202 4

60 60D

mE D Mmε= = ° =° °

Exemplul 2.

Să se determine eroarea probabilă în distanţă pentru un spaţiu parcurs m = 120Mm şi pentru o eroare de indicare a distanţei 1%lε = .

1201% 1, 2

100 100mEm l Mmε= = =

Exemplul 3. Să se determine raza cercului de eroare cunoscând că m = 120 Mm şi că eroarea în

indicarea distanţei este 1%lε = iar abaterea probabilă de la drum 2Dε = ° .

2 2120 121, 2 2 120 121, 2 cos 2 4,37R Mm= + − × × × ° = INTREBĂRI DE CONTROL

1. Care este formula cu care se determină deriva totală?

2. Explicaţi procesul prin care se produce acţiunea combinată a vântului şi curentului asupra navei.

236 Capitolul 19

3. Definiţi viteza deasupra fundului şi drumul deasupra fundului.

4. Descrieţi metoda generală de determinare a derivei prin observaţii la obiecte costiere.

5. Descrieţi metoda de determinare a derivei navei prin observaţii succesive la un obiect făcute la intervale egale de timp.

6. Descrieţi metoda de determinare a derivei navei prin observaţii succesive la un obiect făcute la intervale oarecare de timp.

7. Descrieţi metoda de determinare a derivei navei cu ajutorul unui aliniament.

8. Care sunt relaţiile care exprimă drumul adevărat şi drumul giro în funcţie de deriva totală?

9. Care este precizia în limitele căreia se poate menţine drumul după compasul magnetic?

10. Care este precizia în menţinerea drumului după girocompas?

11. Care sunt limitele de eroare ale lochului?

12. Care este relaţia directă între mărimea erorilor furnizate de hartă şi scara acesteia?

13. Care este relaţia matematică cu ajutorul căreia putem calcula abaterea probabilă de la drum?

14. Care este relaţia matematică cu ajutorul căreia putem calcula eroarea în distanţă?

15. Care este relaţia matematică cu ajutorul căreia putem determina raza cercului de eroare în punct?

EXERCIŢII 1. Să se determine valoarea derivei

totale cunoscând că drumul deasupra fundului rezultat în urma a trei topări la un obiect costier este Df = 173o iar drumul adevărat trasat pe hartă este Da = 177o.

2. Să se determine valoarea derivei totale cunoscând că drumul deasupra fundului rezultat în urma a trei topări la un obiect costier este Df = 214o iar drumul adevărat trasat pe hartă este Da = 211o.



5. Să se determine valoarea derivei totale cunoscând că drumul deasupra fundului rezultat în urma a trei topări

la un obiect costier este Df = 49o iar drumul adevărat trasat pe hartă este

47Da = ° . 6. O navă navigă în Da = 347o. Se

măsoară succesiv relevmentele: Ra1 = 247o; Ra2 = 225o; Ra3 = 210o la un obiect costier la intervale egale de timp. Să se determine valoarea derivei totale prin procedeul relevmentelor succesive la un obiect costier luate la intervale egale de timp.

7. O navă navigă în Da = 65o. Se măsoară succesiv relevmentele: Ra1 = 355o; Ra2 = 325o; Ra3 = 300o la un obiect costier la intervale egale de timp. Să se determine valoarea derivei totale prin procedeul relevmentelor succesive la un obiect costier luate la intervale egale de timp.





11. O navă navigă în drum adevărat Da = 20o. Se măsoară succesiv relevmentele: Ra1 = 65o; Ra2 = 79o; Ra3 = 129o la un obiect costier la intervalele de timp de 20m şi 30m. Să se determine valoarea derivei totale prin procedeul relevmentelor succesive la un obiect costier luate la intervale de timp oarecare.

12. Aceeaşi problemă pentru următoarele date : Da = 233o; Ra1 = 292o; Ra2 = 325o; Ra3 = 13o; t1 = 25m ; t2 = 40m.

13. Aceeaşi problemă pentru următoarele date : Da = 197o; Ra1 = 56o; Ra2 = 79o; Ra3 = 146o ; t1 = 20m ; t2 = 40m.



16. Cunoscând că valoarea aliniamentului costier în care se menţine nava este de 90o -270o şi că drumul adevărat al navei corespunzător acestui drum este Da = 268o, să se determine valoarea derivei totale.

17. Aceeaşi problemă pentru următoarele date: valoarea aliniamentului 160o - 340o şi Da = 163o.




21. Să se determine abaterea laterală probabilă pentru o eroare de drum

1,5Dε = ° cunoscând că distanţa parcursă va fi de 160 Mm.


2Dε = ° cunoscând că distanţa parcursă va fi de 240 Mm.







26. Să se determine eroarea probabilă în distanţă pentru un spaţiu parcurs m = 160Mm şi pentru o eroare de indicare a distanţei 2%lε = .





238 Capitolul 19

31. Să se determine raza cercului de eroare cunoscând că m = 160 Mm şi că eroarea în indicarea distanţei este

1%lε = iar abaterea probabilă de la drum 2Dε = ° .



33. Să se determine raza cercului de eroare cunoscând că m = 300 Mm şi că eroarea în indicarea distanţei

este 2%lε = iar abaterea probabilă de la drum 3Dε = ° .






1. der = -4o; 2. der = +3o; 3. der = -2o; 4. der = +1o; 5. der = +2o; 6. Df = 343o; der = -4o; 7. Df = 68o; der = +3o; 8. Df = 144o; der = -3o; 9. Df = 238o; der = +2o; 10. Df = 333o; der = -2o; 11. Df = 17o; der = -3o; 12. Df = 236o; der = +3o;

13. Df = 195o; der = -2o; 14. Df = 318o; der = +3o; 15. Df = 268o; der = -3o; 16. der = +2o; 17. der = -3o; 18. der = +3o; 19. der = +3o; 20. der = +2o; 21. 4 Mm; 22. 8 Mm; 23. 15 Mm; 24. 26,6 Mm;

25. 50 Mm; 26. 3,2 Mm; 27. 7,2 Mm; 28. 12 Mm; 29. 20 Mm; 30. 36 Mm; 31. 5,8 Mm; 32. 8,75 Mm; 33. 16,9 Mm; 34. 29,7 Mm; 35. 26,7 Mm;

239

Capitolul 20 GIRAŢIA NAVEI. TRASAREA CURBEI DE GIRAŢIE ÎN

ESTIMA GRAFICĂ

„Cârma 15 puncte dreapta! Vino la dreapta la drum .... grade!” - este una din comenzile care aud adeseori pe puntea de comandă a unei nave aflate în marş. Este comanda care se dă pentru ca nava să schimbe de drum adică să întoarcă pe o nouă direcţie de marş impusă de situaţia de navigaţie. Cum se produce întoarcerea navei numită de marinari giraţie şi care este traiectoria navei pe timpul acestei manevre, se va prezenta în cele ce urmează.


1. să definească şi să descrie curba de giraţie a navei; 2. să descrie elementele curbei de giraţie a navei şi să prezinte procedee

practice de determinare a acesteia; 3. să ştie să traseze curba de giraţie a navei prin procedeele prezentate .

20.1. GIRAŢIA NAVEI

Ca orice mobil în mişcare, nava trebuie şi poate să îşi modifice direcţia de deplasare sau cum se uzitează în limbajul marinăresc, să schimbe de drum. Acest lucru se realizează cu ajutorul instalaţiei de guvernare care este acţionată de timonier prin intermediul timonei. Întoarcerea navei la schimbările de drum nu se produce pe loc în jurul axei sale verticale ci după o curbă ce va fi analizată în continuare.

20.1.1. Definirea şi descrierea curbei de giraţie a navei La schimbările de drum, prin punerea cârmei într-un bord de un anumit număr de puncte, nava începe să abată de la drumul iniţial în bordul punerii cârmei şi să descrie o curbă pe care se plasează până la revenirea cârmei în ax sau altfel zis, până la ajungerea în noul drum. Raza acestei curbe este invers proporţională cu unghiul de cârmă, astfel că ea va fi minimă la „cârma banda” şi maximă la 1-2 puncte într-un bord sau altul. Acţiunea de întoarcere a navei se numeşte giraţie şi spunem că nava girează. Pe acest motiv curba descrisă de navă se numeşte curbă de giraţie. Curba de giraţie a unei nave reprezintă curba descrisă de centrul ei de greutate din momentul punerii cârmei într-un bord de un anumit număr de puncte şi până la ajungerea axului longitudinal în noul drum.

Pentru a analiza forma şi elementele componente ale curbei de giraţie a unei nave să urmărim figura 20 - 1. Să presupunem că la un moment iniţial nava se află în punctul A şi se ordonă timonierului:


240 Capitolul 20

„Cârma 15 puncte dreapta!”. Timonierul confirmă comanda şi acţionează asupra timonei. Prin acţionarea timonei către dreapta, este pusă în mişcare maşina cârmei care la rândul ei va acţiona asupra axului cârmei unghiulând pana cârmei faţă de planul diametral al navei cu numărul de puncte fixat la timonă. Ca răspuns, axiometrul va indica numărul de puncte în care este pusă cârma. La sfârşitul succesiunii evenimentelor descrise mai sus, nava va ajunge în punctul A’. În momentul în care pana cârmei începe să opună rezistenţă înaintării navei, se produce o uşoară deplasare laterală în bordul opus punerii cârmei, deplasare ce nu depăşeşte jumătate din lăţimea navei iar nava parcurge spaţiul A’B. Din punctul B nava începe să gireze în bordul în care s-a pus cârma.

Din momentul dării comenzii la cârmă (A) şi până în momentul în care nava începe efectiv să gireze (B) trece un interval de timp, numit perioada iniţială a giraţiei.

Pentru navele mari perioada iniţială a giraţiei este în medie de 10-15 secunde în care se parcurg 0,7-1,5 cabluri.

Din punctul B, din care nava începe efectiv să gireze, începe perioada de evoluţie care durează aproximativ până în momentul în care nava a întors cu 90o-120o faţă de drumul iniţial. Curba descrisă de centrul de greutate al navei are în această perioadă forma unei spirale. Axul longitudinal al navei face cu tangenta la această curbă unghiul γ pe care îl numim unghi de derivaţie. În toată această perioadă axul navei este îndreptat spre interiorul curbei de giraţie. Unghiul de derivaţie atinge valoarea maximă la sfârşitul perioadei de evoluţie şi este cuprins între 4 o -6 o la navele mari şi mijlocii şi 8o -10 o la navele mici cu bune calităţi manevriere. Pierderea din viteză faţă de viteza iniţială este 25-30% pentru navele mari şi mijlocii şi 50-60% pentru navele mici , rapide.

După ce nava a întors la 90 o -120 o începe perioada giraţiei uniforme, perioadă în care viteza navei şi unghiul de derivaţie se menţin constante, iar curba de giraţie are forma unui cerc.

20.1.2. Elementele giraţiei şi determinarea lor. După cum am observat curba de giraţie a unei nave este compusă din curba giraţiei neuniforme care are forma unei spirale şi curba giraţiei uniforme care are forma unui cerc. Distanţa măsurată între direcţia de deplasare iniţială a navei şi direcţia de deplasare după ce nava a întors la drum opus (diferit cu 180o faţă de cel iniţial) se numeşte diametrul giraţiei neuniforme (DG), diametrul tactic în terminologia militară sau pe scurt diametrul de giraţie. Diametrul cercului de giraţie uniformă se numeşte diametrul final al giraţiei sau diametrul giraţiei uniforme (D’G).

De regulă, în navigaţie toate schimbările de drum se înscriu într-un sector de drumuri de o lărgime de până la 180o şi din acest motiv ceea ce ne va interesa va fi porţiunea de giraţie neuniformă al cărei diametru este cu 10% mai mare decât diametrul final al giraţiei .

Se mai operează cu raza curbei de giraţie (RG), care după cum este normal, va fi egală cu jumătate din diametrul de giraţie.

Raza şi diametrul de giraţie sunt direct influenţate de următorii factori: - viteza navei - unghiul de cârmă - suprafaţa cârmei - mărimea operei vii a navei - forma corpului navei dată de coeficientul de fineţe care este raportul dintre

lungime şi lăţime. Din această listă de factori variabili sunt primii doi şi de aceea diametrul de giraţie

trebuie determinat funcţie de gamele de viteză şi unghiurile de cârmă cât mai des uzitate.


Diametrul de giraţie se determină practic pentru trei regimuri de viteză –„toată viteza”, „jumătate” şi „foarte încet” – înainte.

Deşi , după cum spuneam, curba giraţiei neuniforme este o spirală, pentru uşurinţa trasării ei, va fi considerată ca un cerc de rază egală cu raza curbei de giraţie(RG).

Mai presupunem că unghiul de derivaţie este constant pe toată durata giraţiei Elementele curbei de giraţie sunt următoarele (figura 20 -2):

- unghiul de întoarcere (α) - punctul teoretic al întoarcerii - punctul iniţial al giraţiei - punctul final al giraţiei - durata întoarcerii - spaţiul parcurs în giraţie - distanţa la noul drum - distanţa intermediară - unghiul intermediar de întoarcere - drumul intermediar. - unghiul de întoarcere (α) reprezintă

unghiul format între drumul iniţial (D1) şi drumul final (D2).

- punctul teoretic al întoarcerii (C) reprezintă punctul de intersecţie a drumului iniţial (D1) cu drumul final (D2);

- punctul iniţial al giraţiei (B) este punctul în care, sub acţiunea cârmei, nava a început să întoarcă;

- punctul final al giraţiei (E) este punctul în care nava a terminat întoarcerea, ajungând cu prova în drumul final (D2);

- durata întoarcerii este intervalul de timp necesar navei pentru a schimba de drum cu un unghi α;

- spaţiul parcurs în giraţie este (SG) este lungimea arcului de cerc BE parcurs pe timpul giraţiei;

- distanţa la noul drum (d1) reprezintă segmentul BC = CE sau spaţiul cuprins între punctul iniţial (final) al giraţiei şi punctul teoretic al întoarcerii;

- distanţa intermediară (d) este coarda curbei de giraţie, unind punctul iniţial al giraţiei cu punctul final al giraţiei;

- unghiul intermediar de întoarcere ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

2α este CBE = COB

- drumul intermediar (Dint) reprezintă direcţia BE dintre punctul iniţial al giraţiei şi punctul final al giraţiei; Un procedeu practic pentru determinarea diametrului de giraţie, deci implicit al razei

de giraţie, este redat în continuare (figura 20 - 3). - se adoptă un drum perpendicular pe direcţia unui aliniament costier AB şi se stabileşte

viteza pentru care urmează a fi determinat diametrul de giraţie; - în momentul în care nava taie aliniamentul se pune cârma în bordul în care se începe

operaţiunea (în cazul de faţă în babord) de numărul de puncte stabilit şi se măsoară unghiul orizontal α1 pe care aliniamentul îl face cu obiectul costier C;

- se determină astfel punctul N0; - în momentul în care nava taie aliniamentul mergând în drum opus se măsoară unghiul

α2 şi se determină punctul N1;

C

O

B E

Rg Rg

d1 d1

SG

D1

D2 A

2α

2α

Dint d

α


242 Capitolul 20

- se continuă deplasarea şi se reintră pe aliniament în punctul N2 în care se măsoară unghiul α3;

- se pune cârma în bordul opus poziţiei N0 de acelaşi număr de puncte;

- la trecerea navei prin aliniament se măsoară unghiul α4 şi se determină punctul N3 ;

- distanţele măsurate între N0 şi N1 şi între N2 şi N3 reprezintă diametrele de giraţie ale navei pentru o întoarcere la babord şi pentru o întoarcere la tribord de acelaşi număr de puncte.

Valoarea lor este scoasă din hartă în cabluri. Făcând media lor aritmetică se determină valoarea diametrului de giraţie al navei pentru gama respectivă de viteze şi pentru un anumit numărul de puncte de stabilit. Cunoscând diametrul de giraţie, raza de giraţie (Rg) se determină foarte uşor.

După ce s-a determinat raza de giraţie, se pot calcula şi celelalte elemente folosind figura 20 - 2, astfel:

- unghiul de întoarcere : 12 DD −=α ; (20 - 1)

- drumul intermediar : 1int 2D Dα−= ; (20 - 2)

- distanţa intermediară: 2

sin. αRgd = ; (20 - 3)

- distanţa la noul drum : 1 .2

d Rg tg α= ; (20 - 4)

- durata întoarcerii: 180

.180o

TT αα = ; (20 - 5)

- spaţiul parcurs în giraţie: 3,57

.αα

oRgS = ; (20 - 6)

Să analizăm în continuare comportarea

navei pe curba de giraţie şi sub alt aspect. La punerea cârmei într-un bord nava nu

vine imediat la noul drum şi din această cauză, până la terminarea giraţiei nava realizează o înaintare pe direcţia generală de marş avută anterior punerii cârmei.

Până să ajungă în noul drum , ea se va deplasa lateral de la direcţia iniţială de marş către cea finală. În figura 20 - 4 sunt redate aceste elemente pentru ambele curbe pentru a se putea face o comparaţie, deoarece după o întoarcere de 90 -120o forma curbei se schimbă, devenind din spirală cerc.

Spaţiul AC se numeşte avansul pe drumul iniţial sau avans. Distanţa CB se numeşte abatere laterală.




Curba de giraţie a navei se determină iniţial de către şantierul constructor care întocmeşte pentru uzul navigatorului „Tabla de giraţie”. Forma sub care şantierele livrează tabla de giraţie ca element al documentaţiei tehnice a navei este redată mai jos.

Unghiul de întoarcere

(grade) Durata giraţiei

(minute—secunde) Avansul

(m) Abaterea laterală

(m)

Valorile uzuale pentru unghiul de întoarcere sunt: 5o, 10 o, 15 o, 30 o, 60 o, 90 o, 120 o, 150 o, 180 o, 210 o, 240 o, 270 o, 300 o, 330 o, 360 o.

Ca metodă de lucru se foloseşte o baliză în jurul căreia se execută giraţia navei şi pentru fiecare valoare de unghi de întoarcere de mai sus se măsoară relevmentul şi distanţa la această baliză. Poziţiile succesive ale navei astfel determinate se trec pe o planşetă. Prin unirea acestor puncte se obţine curba de giraţie completă a navei (figura 20 - 5). Plecând de la punctul iniţial al manevrei, se determină grafic avansul şi abaterea laterală. Durata întoarcerii se măsoară cu ajutorul cronometrului şi se înscrie direct în tabelă.

Şantierul constructor al navei întocmeşte această tablă cu ocazia probelor de mare care se execută după armarea navei. Parametrii acestei curbe nu se modifică foarte mult în decursul

exploatării navei, dar periodic, odată cu compensarea aparaturii de navigaţie, se trasează şi curba de giraţie, mai ales că starea de încărcare a navei determină modificări ale pescajului şi ca urmare modificarea suprafeţei operei vii.

20.2.TRASAREA CURBEI DE GIRAŢIE ÎN ESTIMA GRAFICĂ

Există situaţii în care spaţiul de manevră al navei în întoarcere trebuie foarte bine comparat cu posibilităţile de manevră oferite de un raion costier sau de intrările pe fluvii sau în porturi. Din această cauză este necesar să se traseze curba de giraţie pe harta de navigaţie, hartă care trebuie, în acest caz, să fie la o scară suficient de mare.

20.2.1. Trasarea curbei de giraţie folosind raza de giraţie

Metoda descrisă în continuare (figura 20 - 6) este foarte utilă atunci când vrem să determinăm punctul iniţial al întoarcerii pentru a intra pe un aliniament. În acest caz, direcţia aliniamentului din hartă este inversul drumului final.

Ea se foloseşte şi în cazurile în care trebuie să ne înscriem pe o pasă de navigaţie recomandată sau obligatorie sau când trebuie să întoarcem la un drum care trece printre două pericole de navigaţie. Construcţie grafică:

- se trasează drumul iniţial (D1) şi drumul final (D2). Punctul lor de intersecţie C, este punctul teoretic al întoarcerii;

0o

90o

360o

270o

180o

Baliză

ABATEREA LATERALĂ

Figura Nr.5

A V A N S U L

(m)

A

Figura 20 - 5

(m)


244 Capitolul 20

- se ia în compas o mărime egală cu raza de giraţie şi cu vârful compasului pe drumul iniţial (D1) se duce un semicerc la care ducem o tangentă paralelă cu D1 ;

- se procedează la fel şi pentru drumul final (D2);

- la aceste semicercuri se duc tangente paralele cu cele două drumuri. Punctul de intersecţie al celor două paralele este centrul curbei de giraţie, O;

- cu vârful compasului în punctul O şi cu o deschidere egală cu raza de giraţie se trasează un arc de cerc care va tangenta cele două drumuri în punctele B şi E. Punctul B este punctul iniţial al giraţiei

iar punctul E este punctul final al giraţiei.

20.2.2. Trasarea curbei de giraţie folosind bisectoarea unghiului dintre drumul iniţial şi cel final.

Construcţia se poate face în felul

următor (figura 20 - 7): - din punctul teoretic al întoarcerii (C)

se trasează bisectoarea unghiului format între cele două drumuri;

- cu o deschidere de compas egală cu raza de giraţie Rg , cu vârful compasului pe bisectoare, se tatonează până se găseşte o poziţie în care celălalt vârf tangentează unul din drumuri. Punctul astfel obţinut pe bisectoare este centrul curbei de giraţie;

- cu centrul în punctul O se descrie arcul BE, tangent la ambele drumuri. Punctul B este punctul iniţial al giraţiei iar punctul E este punctul final al giraţiei.

20.2.3. Trasarea curbei de giraţie folosind avansul şi abaterea laterală

O altă modalitate de a trasa noul drum ţinând cont de curba de giraţie este acela care se

bazează pe folosirea tablei de giraţie descrisă anterior. Se procedează astfel (figura 20 - 8): - se determină pe hartă punctul estimat

în care se va executa întoarcerea (B); - se scoate din tabla de giraţie avansul şi

deplasarea laterală funcţie de unghiul de întoarcere şi se transformă în cabluri;

- din punctul de întoarcere, se prelungeşte drumul iniţial cu o mărime egală cu valoarea în cabluri a avansului. Se obţine astfel punctul C;

Figura 20 - 6

1D

2D

Rg

Rg

O

B

C

E

Figura 20-6

Figura 20 - 7

B E

C

O

Rg Rg

D1

D2

D1 D2

B

C

O

E

Rg Rg


Figura 20-8

C

D1

E

B

D2

°90Avans (p

)

Abatere laterală (q)


Avans (p

)

Abatere laterală (q)

E

B

C

D2

D1


- din punctul C se duce o perpendiculară în bordul întoarcerii; - pe această perpendiculară se trasează cu compasul mărimea abaterii laterale. S-a

obţinut astfel punctul final al întoarcerii; - din punctul final al întoarcerii se trasează noul drum .

20.2.4 Trasarea noului drum considerând curba de giraţie un cerc

În acest caz construcţia grafică este următoarea (figura 20 - 9): - se determină pe hartă punctul estimat în care va începe întoarcerea (B); - în acest punct se trasează o

perpendiculară în bordul întoarcerii; - pe această perpendiculară se trasează

cu compasul raza de giraţie. Se obţine punctul O;

- cu vârful compasului în O se trasează un cerc care va fi tangent la drumul iniţial;

- se măsoară cu echerul-raportor direcţia noului drum;

- se translează această direcţie astfel încât să tangenteze cercul de giraţie trasat anterior;

- punctul de tangenţă (C) va fi punctul final al întoarcerii. Folosirea cercului pentru trasarea curbei de giraţie nu introduce erori deoarece şi în

cazurile anterioare ne-am folosit tot de cerc. În afară de aceasta, în orice manevră pe care o vom executa cu nava vom avea grijă să ne luăm toate rezervele necesare în ceea ce priveşte siguranţa, aşa că nu vom face întoarceri pe curbe trasate cu o precizie de 1-2 metri .


1. Ce este curba de giraţie a unei nave? 2. Care sunt factorii de care depinde

mărimea curbei de giraţie? 3. Ce este perioada iniţială a giraţiei? 4. Când se impune trasarea curbei de

giraţie pe harta de navigaţie? 5. Ce este perioada giraţiei uniforme? 6. Care sunt regimurile de marş pentru

care se determină curba de giraţie a unei nave?

7. Cum se stabileşte raza de giraţie? 8. Care sunt elementele curbei de

giraţie? Prezentaţi-le folosind figura 20 - 2.

9. Pentru ce parametri se determină curba de giraţie?

10. Ce este tabla de giraţie a navei şi când se întocmeşte?

11. Descrieţi procedeul practic de determinare a diametrului de giraţie al navei folosind un aliniament costier.

12. Descrieţi procedeul de trasare a curbei de giraţie folosind raza de giraţie.

13. Descrieţi procedeul de trasare a curbei de giraţie folosind bisectoarea dintre drumul iniţial şi cel final.

14. Descrieţi procedeul de trasare a curbei de giraţie a navei folosind avansul şi abaterea laterală.

15. Descrieţi procedeul de trasare a curbei de giraţie considerând curba de giraţie un cerc.

O

Figura 20 - 9

D1

D2

B

C

Figura 20 - 9

D1

D2

B

C O


246 Capitolul 20

EXERCIŢII 1. Trasaţi curba de giraţie a navei

considerând raza de giraţie egală cu 3 cabluri şi următoarele perechi de drumuri:

a) 1 2127 ; 262 ;D D= ° = ° b) 1 2048 ; 135 ;D D= ° = ° c) 1 2220 ; 305 ;D D= ° = ° d) 1 2310 ; 020 ;D D= ° = ° e) 1 2060 ; 135 .D D= ° = °

2. Trasaţi curba de giraţie a navei folosind procedeul bisectoarei unghiului dintre drumul iniţial şi cel final considerând raza de giraţie egală cu 3,5 cbl, pentru următoarele perechi de drumuri:

a) 1 2030 ; 130 ;D D= ° = ° b) 1 2046 ; 312 ;D D= ° = ° c) 1 2170 ; 060 ;D D= ° = ° d) 1 2270 ; 010 ;D D= ° = ° e) 1 2000 ; 160 .D D= ° = °

3. Trasaţi curba de giraţie a navei folosind procedeul avansului pe drumul iniţial şi al

abaterii laterale pentru următoarele valori:

Avansul Abaterea laterală

Drumuri

2,8cbl 2,9cbl 1 2068 ; 172 ;D D= ° = ° 2,7cbl 2,8cbl 1 2112 ; 204 ;D D= ° = ° 2,6cbl 2,7cbl 1 2207 ; 314 ;D D= ° = ° 2,5cbl 2,6cbl 1 2319 ; 058 ;D D= ° = ° 2,4cbl 2,5cbl 1 2337 ; 085 .D D= ° = °

247

Capitolul 21 ESTIMA PRIN CALCUL. FORMULELE DIFERENŢELOR DE LATITUDINE ŞI LONGITUDINE. PROBLEMA DIRECTĂ ŞI

INVERSĂ A ESTIMEI În capitolele anterioare au fost prezentate diferite metode grafice de estimă. Calculele matematice erau auxiliare acestor metode grafice. Acest capitol prezintă relaţiile matematice necesare, fie pentru determinarea coordonatelor geografice viitoare ale navei angajată pe un drum, fie pentru determinarea drumului şi a distanţei necesar a fi parcurse pentru realizarea unei deplasări planificate între două puncte.


Însuşind cunoştinţele din acest capitol, studentul trebuie să fie capabil:

1. să definească estima prin calcul; 2. să prezinte situaţiile în care se utilizează estima prin calcul; 3. să prezinte problemele principale ale estimei prin calcul; 4. să explice modul în care sunt determinate prin calcul diferenţa de latitudine

şi diferenţa de longitudine a două puncte de pe suprafaţa terestră ; 5. să traseze triunghiul de drum şi triunghiul Mercator şi să extragă din

acestea relaţiile matematice necesare calculului coordonatelor punctului de sosire în cazul problemei directe a estimei sau a drumului şi distanţei de parcurs în cazul problemei inverse a estimei;

6. să cunoască algoritmii de calcul pentru rezolvarea problemei directe şi inverse a estimei.

21.1. ESTIMA PRIN CALCUL - DEFINIŢIE, UTILIZARE,

CONŢINUT

Estima prin calcul este procedeul de navigaţie care permite determinarea unui punct viitor al navei sau a drumului şi a distanţei ce urmează a fi parcurse pe timpul deplasării acesteia între două puncte, prin aplicarea unor formule matematice. Estima prin calcul se utilizează :

- în navigaţia la larg - pe timpul traversadelor oceanice - în navigaţia astronomică sau electronică - în diferite situaţii de manevră tactică a navelor militare - pe timpul navigaţiei ortodromice - pe timpul navigaţiei în curenţi de maree Problemele estimei prin calcul: - problema directă:

- se cunosc coordonatele punctului de plecare, drumul adevărat (Da) şi distanţa ce urmează a fi parcursă (m); - se cer a fi determinate coordonatele punctului de sosire.

- problema inversă: - se cunosc coordonatele punctului de plecare şi de sosire; - se cer a fi determinate: drumul adevărat (Da) şi distanţa ce urmează a fi parcursă (m).

248 Capitolul 21

Estima prin calcul poate avea două forme: - estimă prin calcul simplă – atunci când între punctul de plecare şi cel de sosire nu se

efectuează nici o schimbare de drum - estimă prin calcul compusă – atunci când între punctul de plecare şi cel de sosire se

produc una sau mai multe schimbări de drum.

21.2. FORMULELE DIFERENŢELOR DE LATITUDINE ŞI LONGITUDINE

Deplasarea unei nave între două puncte de pe globul terestru înseamnă menţinerea unui drum care este o linie dreaptă sau o succesiune de linii drepte. După cum este cunoscut o dreaptă este o înşiruire infinită de puncte. Raportate la suprafaţa terestră, toate aceste puncte ce alcătuiesc drumul navei în cauză aflate în deplasare, au determinarea lor în coordonate geografice.

În drumul ei, nava schimbă permanent coordonatele geografice ale poziţiei sale, producându-se o modificare continuă a latitudinii şi longitudinii sale, înregistrând în orice moment, o diferenţă de coordonate între coordonatele actuale şi cele anterioare, sau între cele de plecare şi cele de sosire. Cunoaşterea acestor diferenţe de coordonate ne permite să determinăm prin calcul, fie coordonatele unei poziţii viitoare funcţie de drumul ales şi distanţa care va fi parcursă în acest drum, fie drumul şi distanţa ce trebuie parcursă între două puncte de coordonate cunoscute. Pentru a pune în evidenţă cele afirmate mai sus vom apela la figura 21 - 1.

Această figură reprezintă sfera terestră cu reţeaua de coordonate geografice reprezentată de meridianul Greenwich şi ecuatorul terestru.

Să presupunem că o navă se află în punctul A de coordonate φ1;λ1 şi că urmează să se deplaseze în punctul B de coordonate φ2; λ2. Drumul navei pe loxodromă se obţine unind cu o linie punctul de plecare cu cel de sosire . Intersecţia meridianului punctului de plecare A cu paralelul punctului de sosire B determină punctul C. Observăm că s-a format un triunghi ABC. În acest triunghi, loxodroma face cu meridianul unghiul D care este tocmai unghiul de drum sau drumul navei. Acest triunghi nu este plan dar nici

sferic deoarece arcul AB nu este un arc de cerc mare (Ştim că un cerc mare reprezintă cercul determinat de intersecţia sferei terestre cu un plan care trece prin centrul Pământului şi prin cele două puncte A şi B).

Pentru a ieşi din acest impas vom împărţi loxodroma AB în segmente egale, cât mai scurte, pentru a putea fi considerate ca segmente de dreaptă. Prin aceste puncte ducem cercurile de paralel corespunzătoare şi meridianele aferente. Am obţinut în acest fel nişte mici triunghiuri dreptunghice pe care le numim triunghiuri unitare pe care le putem nota: Aaa1, abb1, bcc1..etc. Aceste triunghiuri sunt egale deoarece am împărţit loxodroma în segmente egale.

Să considerăm triunghiul unitar Aaa1 (figura 21 - 2) şi să notăm laturile sale astfel:

Figura 21 - 1

Ps

D

Figura 21-1


- latura Aa1 o notăm cu dφ; - latura a1a o notăm cu de; - latura Aa o notăm cu dm; Unghiul D este acelaşi pentru toate

triunghiurile unitare deoarece loxodroma are proprietatea de a intersecta meridianele sub unghiuri egale.

Aplicând principiile trigonometriei plane putem scrie:

dmdD ϕ=cos şi

dmdeD =sin , de unde rezultă:

d dm cosDϕ = ⋅ de dm sinD= ⋅

Deoarece cele n segmente de pe

loxodromă alcătuiesc loxodroma m putem scrie: mdmn =⋅ şi prin analogie, ϕϕ Δ=⋅ dn şi eden =⋅ .

Înmulţim relaţiile de mai sus cu n şi obţinem: n d n dm cosDϕ⋅ = ⋅ ⋅ din care rezultă : m cosDϕΔ = ⋅ (21 - 1)

Din relaţia: sinn de n dm D⋅ = ⋅ ⋅ rezultă : e m sinD= ⋅ (21 - 2) Din aceste două formule reţinem următoarele reguli:

- diferenţa de latitudine dintre două puncte de pe sfera terestră între care se deplasează o navă, este egală cu produsul dintre distanţa loxodromică dintre cele două puncte şi cosinusul drumului adevărat al navei (Da);

m cosDϕΔ = ⋅

Diferenţa de latitudine ( ϕΔ ) are semnul plus (+) pentru drumuri cuprinse în cadranele de orizont I (0o -90o) şi IV (270o-360o) şi semnul minus (-) în cadranele de orizont II (90o -180o) şi III (180o -270o), sau altfel zis, diferenţa de latitudine este pozitivă pentru drumuri orientate către nord şi negativă pentru drumuri orientate către sud;

- deplasarea est-vest (e) dintre meridianele a două puncte este egală cu produsul dintre

distanţa loxodromică şi sinusul drumului adevărat al navei (Da). e m sinD= ⋅

Deplasarea est-vest (e) are semnul plus (+) pentru drumuri cuprinse în cadranele de orizont I (0o -90o) şi II (90o -180o) şi semnul minus (-) în cadranele de orizont III (90o -180o) şi IV (270o -360o), adică este pozitivă pentru drumuri estice şi negativă pentru drumuri vestice.

Să notăm faptul că relaţia de mai sus nu ne ajută să calculăm diferenţa de longitudine dintre cele două puncte, de plecare şi de sosire, deplasarea est-vest reprezentând doar o distanţă măsurată pe cercul paralel al punctului de sosire. Regula semnelor este redată sintetic în tabelul de mai jos.

Da 0o -90o 90o -180o 180o -270o 270o-360o Δφ + - - + e + + - -

Figura 21 -2

A

a a1

de

dm

dφ D

Figura 21-2

250 Capitolul 21

Pentru a obţine formule de calcul matematic pentru determinarea diferenţei de longitudine, a drumului şi a distanţei parcurse vom apela la triunghiul format în figura 21 - 2 pe care îl vom considera fie un triunghi plan terestru, caz în care îl vom denumi triunghi de drum, fie un triunghi trasat pe harta Mercator, caz în care îl vom denumi triunghi Mercator. Cele două triunghiuri pot fi reprezentate ca în figura 21 - 3.

După cum se observă din figură ipotenuza triunghiului este reprezentată tocmai de dreapta care uneşte punctul de plecare A cu cel de sosire B.

Această dreaptă face cu meridianul adevărat unghiul D care reprezintă drumul navei între cele două puncte. Punctul C este dat de intersecţia paralelului punctului de sosire B cu meridianul punctul de plecare A.

Latura AC este tocmai diferenţa de latitudine între cele două puncte pentru triunghiul de drum şi diferenţa de latitudini crescânde pentru triunghiul Mercator. Latura BC este reprezentată de deplasarea est-vest pentru triunghiul de drum şi de diferenţa de longitudine pentru triunghiul Mercator.

a. În triunghiul de drum laturile sunt exprimate în mile marine (Mm).

Din acest triunghi putem extrage următoarele relaţii:

m cosDϕΔ = ⋅ m secDϕ= Δ ⋅ (21 - 3)

e m sinD= ⋅ m e cosecD= ⋅ (21 - 4)

etgDϕ

=Δ

(21 - 5)

b. În triunghiul Mercator laturile sunt exprimate în mile ecuatoriale (reamintim faptul

că 1 1.855,39Me m= ), cu excepţia distanţei de parcurs (m) care este exprimată în mile marine. Din acest triunghi putem scoate următoarele relaţii:

tgDc

λϕ

Δ=Δ

(21 - 6)

c tgDλ ϕΔ = Δ ⋅ (21 - 7) Anterior am determinat două relaţii matematice între deplasarea est-vest, latitudine şi longitudine. Este vorba despre

relaţiile (2 -4) şi (2 - 5): e cosΔλ ϕ= ⋅ (2 – 4) e secΔλ ϕ= ⋅ (2 – 5)

A

B

F

C

E

D

λΔ

e

cϕΔϕΔ



Pentru distanţe mici facem aproximarea: medϕ ϕ≅ . În aceste condiţii, relaţiile (2 -4) şi (2 - 5) capătă următoarele forme: e cos medΔλ ϕ= ⋅ (21 - 8)

e sec medΔλ ϕ= ⋅ (21 - 9) Relaţia (21 - 9) reprezintă formula aproximativă a diferenţei de longitudine.

Din cele două formule ale lui tg D , putem scrie egalitatea:

c

eϕλ

ϕ ΔΔ=

Δ de unde :

ce ϕλϕ

ΔΔ =Δ

(21 - 10)

sau : e sec sΔλ ϕ= ⋅ (21 - 11)

unde: sec cs ϕϕϕ

Δ=Δ

(21 - 12)

Relaţia (21 - 11) reprezintă formula exactă a diferenţei de longitudine. Avem acum toate relaţiile matematice necesare rezolvării prin calcul a celor două

probleme ale estimei.

21.3. PROBLEMA DIRECTĂ ŞI INVERSĂ A ESTIMEI

A. Problema directă 21.3.1. Rezolvarea problemei directe a estimei prin calcul

funcţie de latitudinea medie

Metoda de calcul se foloseşte pentru situaţiile în care latitudinea medie φm < 60o şi

distanţa de parcurs m < 300 Mm. Succesiunea calculelor este redată mai jos împreună cu relaţiile matematice aferente:

1. Calculul diferenţei de latitudine ( ϕΔ ) : m cosDϕΔ = ⋅ 2. Calculul latitudinii punctului de sosire ( 2ϕ ): 2 1ϕ ϕ ϕ= + Δ 3. deplasării est-vest (e): e m sinD= ⋅ 4. Calculul diferenţei de longitudine ( λΔ ): e sec medλ ϕΔ = ⋅

unde 1 21 2 22 2

medϕ ϕ ϕϕϕ ϕ ϕ +Δ Δ= + = − =

5. Calculul longitudinii punctului de sosire 2λ : 2 1λ λ λ= + Δ Exemplu:

O navă se deplasează din punctul A de coordonate φ1 = 43o17’.3 N; λ1 = 29o40’.6 E în punctul B navigând în Da = 75o pe o distanţă m = 185 Mm. Să se determine coordonatele punctului B. Rezolvare:

Tip de calcul 1. Calculul Δφ 2. Calculul φ2 Δφ = m .cos D φ1 = 43o17’.3 N log m = 2,26717 T63 / DH-90 Δφ = + 47’.9 log cos D = 9,41300 T66a / DH-90 φ2 = 44o05’.2 N

log Δφ = 1,68017 T63 / DH-90 Δφ = + 47’.7 [deoarece drumul este spre nord]

252 Capitolul 21

3. Calculul e 4. Calculul φmed

e =m .sin D φ1 = 43o17’.3 N log m = 2,26717 T63 / DH-90 φ2 = 44o05’.2 N

log sin D = 9,98494 T66a / DH-90 φ1+φ2 = 87o22’. log e = 2,25211 T63 / DH-90

e = 178,7 1 2 87 22 '.5 43 41'.32 2

medϕ ϕ + ϕ °= = = °

5. Calculul Δλ 6. Calculul λ2 e sec medΔλ ϕ= ⋅ λ1 = 29o40’.6 E log e = 2,25211 T63 / DH-90 Δλ = +4o07’.1 log sec medϕ = 0,14079 T66a / DH-90 λ2 = 033o47’.1 E log Δλ = 2,39290 T63 / DH-90 Δλ = +247’.1 [deoarece drumul este spre est] Δλ = +4o 07’.1

2

2

44 05'.2033 47.1

NB

Eϕλ

= °⎧⎨ = °⎩

21.3.2. Rezolvarea problemei directe a estimei prin calcul

funcţie de latitudinea crescândă

Metoda de calcul se foloseşte pentru φm > 60o şi m > 300 Mm. Algoritmul de calcul şi

relaţiile matematice folosite sunt redate mai jos:

1. Calculul diferenţei de latitudine : m cosDϕΔ = ⋅ 2. Calculul latitudinii 2ϕ a punctului de sosire: 2 1ϕ ϕ ϕ= + Δ 3. Calculul diferenţei de latitudine crescândă: ϕϕϕ 12 ccc ±=Δ 4. Calculul diferenţei de longitudine Δλ: c tgDλ ϕΔ = Δ ⋅

sau e sec sλ ϕΔ = ⋅ unde ϕϕ

ϕΔΔ

= cs dacă D ≅ 90 o sau 270o.

5. Calculul longitudinii punctului de sosire 2λ : 2 1λ λ λ= + Δ Exemplu:

O navă se deplasează din punctul A de coordonate φ1 = 65o42’.3 N; λ1 = 004o43’.2 E în punctul B navigând în Da = 273o pe o distanţă m = 329 Mm. Să se determine coordonatele punctului B. Rezolvare:

Tip de calcul 1. Calculul Δφ 2. Calculul φ2 Δφ = m .cos D φ1 = 65o42’.3 N log m = 2,51719 T63 / DH-90 Δφ =+ 0o17’.2 log cos D = 8,71880 T66a / DH-90 φ2 =65o59’.5 N log Δφ = 1,23599 T63 / DH-90 Δφ = +17’.2 [drum nordic]


3. Calculul Δφc 4. Calculul Δλ 5. Calculul λ2 T4 / DH -90 Δλ = Δφc .tgD λ1 = 004o43’.2 E φ2 = 65o59’.5 N φc2 = 5.301,0 log Δφc = 1,62117 T63 / DH-90 Δλ = -13 o17’.6 φ1 = 65o42’.3 N φc1 = 5.259,2 log tgD = 1,28060 T66a / DH-90 λ2 = 008o34.4W Δφc = 41,8 log Δλ = 2,90177 T63 / DH-90 Δλ = -797’.6 [drum spre vest] Δλ = -13 o17’.6

La calculul diferenţei de latitudini crescânde vom ţine cont de faptul că semnul lui Δφc este plus ( )+ pentru latitudini de semne diferite şi minus ( )− pentru latitudini de acelaşi semn.

2

2

65 59 '.5008 34 '.4

NB

Wϕλ

= °⎧⎨ = °⎩

B. Problema inversă

21.3.3. Rezolvarea problemei inverse a estimei prin calcul funcţie de latitudinea medie

Algoritmul şi relaţiile de calcul sunt prezentate mai jos:

1. Calculul diferenţei de latitudine, a latitudinii medii şi a diferenţei de longitudine: Δφ, φm şi Δλ , funcţie de coordonatele celor două puncte, de plecare şi de sosire:

2. Calculul valorii drumului de deplasare: etgDϕ

=Δ

unde e cos medλ ϕ= Δ ⋅ şi rezultă: tgD medλ ϕϕ

Δ=Δ

3. Calculul distanţei de parcurs: m secDϕ= Δ ⋅ pentru cazurile în care D cuadrantal < 45o

m e cosecD= ⋅ pentru cazurile în care D cuadrantal > 45o

Exemplu: O navă urmează să se deplaseze din punctul A de coordonate φ1 = 43o17’.3 N;

λ1 = 029o40’.6 E în punctul B de coordonate φ2 = 44o05’.2 N; λ2 = 033o47’.7 E. Să se determine drumul care va fi adoptat pentru deplasare şi distanţa care va trebui parcursă pe timpul acesteia. Rezolvare:

Tip de calcul

1. Calculul Δφ, φmed şi Δλ φ2 = 44o05’.2 N φ1 = 44o05’.2 λ2 = 033o47’.7 E - φ1 = 43o17’.3 N φ2 = 43o17’.3 - λ1 = 029o40’.6 E Δφ =+0o47’.9 φ1+ φ2 = 87o22’.5 Δλ =+4o07’.1 E Δλ =+247’.1

87 22 '.5 43 41'.32

med Nϕ °= = °

254 Capitolul 21

2. Calcul drumului (Da) 3. Calcul distanţei (d)

cos medtgDa λ ϕϕ

Δ=Δ

( 75 .1 45Da = ° > ° ) .cosm e ecD=

log Δλ = 2,39287 log e =2,25207 log cos φmed = 9,85920 log cosec D = 0,01505 colog Δφ = 2,25207 log m = 2,26712 log tg Da = 0,5173 m = 184,97 = 185 Mm Da = N74o59’.5E = 75o.l

Pentru a determina valoarea deplasării est-vest vom folosi valorile deja extrase pentru log λΔ şi log cos medϕ , astfel că:

log Δλ = 2,39287 log cos φmed = 9,85920

log e =2,25207 Rezultă că pentru deplasarea între cele două puncte A şi B se va adopta un drum

75 .1Da = ° urmând a fi parcursă o distanţă 185m Mm= .

21.3.4. Rezolvarea problemei inverse a estimei prin calcul funcţie de latitudinea crescândă

Metoda se aplică atunci când diferenţa de latitudine între cele două puncte este mai mare

de 5° ( 5ϕΔ > ° ) , atunci când se navigă la latitudini mari ( 60medϕ > ° ) şi întotdeauna atunci când calculele impun o precizie riguroasă. Algoritmul de calcul este următorul:

1. Calculul diferenţei de latitudine Δφ şi diferenţei de longitudine Δλ funcţie de coordonatelor celor două puncte;

2. Calculul diferenţei de latitudine crescândă cϕΔ : 2 1c c cϕ ϕ ϕΔ = Δ ± Δ

3. Calculul drumului de urmat: c

tgDϕλ

ΔΔ=

4. Calculul distanţei de parcurs m: m secDϕ= Δ ⋅ pentru cazurile în care D cuadrantal < 45o

m e cosecD= ⋅ pentru cazurile în care D cuadrantal > 45o Exemplu:

O navă urmează să se deplaseze din punctul A de coordonate φ1 = 63o24’.2 N; λ1 = 005o12’.3 W în punctul B de coordonate φ2 = 66o53’.4 N; λ2 = 014o12’.4 W. Să se determine drumul care va fi adoptat pentru deplasare şi distanţa care va trebui parcursă pe timpul acesteia.

Tip de calcul

1. Calculul Δφ şi Δλ 2. Calculul Δφc φ2 =66o53’.4 N λ2 =014o12’.4 W T4 / DH -90 - φ1 = 63o24’.2 N - λ1 =005o12’.3 φ2 = 66o53’.4 N φc2 = 5.435,9 Δφ = 3o29’.2 N Δλ = - 9o00’.1 -φ1 = 63o24’.2 N φc1 = 4.938,0 Δλ = 540’.1 Δφc = 497,9

3 29 '.2 1 44 '.62 2ϕΔ °= = °


3. Calculul Da 4. Calculul φmed

c

tgD λϕ

Δ=Δ

1 63 24 '.2

1 44 '.62

0

0

ϕ = °Δϕ = °

log Δλ = 2,73247 65 08 '.8med Nϕ = ° colog Δφc = 7,30285 log tg D = 0,03532 Da =N 47o19’,7W = 47o.3>45o Da = 360o - 47o.3 =312o.7 313°

5. Calculul e 6. Calculul m [ ]cos 47 45e med Daλ ϕ= Δ ⋅ = ° > ° cosm e ecD= ⋅

log Δλ = 2,73247 log 2,35602e = log cos 9,62355medϕ = log cos 0,13587ecD =

log 2,35602e = log 2,86834m = 310,4m Mm= În exemplul de mai sus s-a ales formula cosm e ecD= ⋅ deoarece, după cum se observă, valoarea cuadrantală a drumului este mai mare de 45o.

21.4. FOLOSIREA TABLELOR DE ESTIMĂ

Tabelele de estimă rezolvă parte din formulele de mai sus şi permit determinarea elementelor specifice estimei prin calcul doar prin intrarea în tablă.

O primă tablă de calcul este tabla Nr.1 din DH -90 denumită “Tabla de punct”. Tabla rezolvă cele două formule de mai jos:

Δφ = m. cos D ; e = m. sin D Argumentul vertical al tablei este distanţa parcursă m exprimată în Mm de la 1 la 100

iar argumentul vertical este drumul adevărat , în grade de la 0o la 360o. Drumul are o primă cotaţie cu cifre îngroşate pentru valorile din primul cadran,

intrând din partea de sus a tabelei pentru valori de la 1o la 45o şi pentru valori de la 45o la 90o

intrând din partea de jos a tabelei. O a doua cotaţie a drumului este făcută cu cifre mai mici, pe trei linii, reprezentând valorile din cadranele II, III, şi IV. Fiecare rubrică este împărţită în două coloane, din prima extrăgându-se valoarea lui Δφ iar din cea de a doua valoarea lui e. Semnele pentru Δφ şi e astfel obţinute sunt atribuite conform regulii stabilite anterior cu ajutorul tabelului de semne. O a doua tablă este tabla nr.2 din Table nautice DH-90 intitulată „Transformarea deplasării est-vest în diferenţă de longitudine". Tabla a fost întocmită în baza formulei

Δλ = e.sec φm Tabla are ca argument vertical φmed şi argumentul orizontal e obţinut din tabla 1, pentru valorile 1 la 9 şi 100, unde

221 ϕϕϕ +=med

256 Capitolul 21

De reţinut că valorile latitudinilor medii cu care se intră în tablă sunt exprimate în grade şi zecimi de grad. Valorile lui φmed sunt date de la 1o la 86o astfel:

- de la 1o la 30o din grad în grad; - de la 30o la 60o din 5 în 5 zecimi de grad; - de la 60o la 70o din 2 în 2 zecimi de grad; - de la 70o la 86o din zecime în zecime de grad. Semnul diferenţei de longitudine este acelaşi cu semnul deplasării est-vest.

Exemplu: O navă se deplasează din punctul de coordonate φ1 = 44o28’ N şi λ1 = 37o42’ E în drum adevărat Da =126 o parcurgând distanţa m = 128 Mm. să se determine coordonatele punctului de sosire. Rezolvare: Da=126 o redus la cadranul I înseamnă -54 o

T1/DH-90 Δφ e

pentru m = 100 Mm……….58,78 80,90 pentru m = 28 Mm……….16,46 22,65 pentru m = 128 Mm……….75’,24 103,6 75’,24 =1o15’.2 Δφ = - 1o15’.2 are semnul minus deoarece Da este în cadranul II e = + 103, 6 deoarece e în cadranul II este pozitivă.

φ1 = 44o28’ N φ1 = 44o28’ N +Δφ = - 1o15’.2

2ϕΔ = - 37’.6

φ2 = 43o12’.8 N φmed = 43o50’.4 T2/DH-90 φmed = 43o.5 Δλ pentru e = 100 ............................... 137,9 pentru e = 3.................................. ...4,14 λ1 = 37o42’E pentru e = 0,6...................................0,82 Δλ = 2o22’.9 pentru e = 103,6 Δλ = 142,8 6 = 142’.9 = 2o22’.9 λ2 = 40o04’.9E

2

2

43 12 '.840 15'.2

NB

Eϕλ

= °⎧⎨ = °⎩

21.5. Precizări privind folosirea tablele de logaritmi din Tablele nautice DH-90

21.5.1. Logaritmii numerelor

După cum am văzut, diferenţa de latitudine şi diferenţa de longitudine exprimate în

minute arc, precum şi distanţa parcursă sau deplasarea est-vest exprimată în mile ecuatoriale intră în relaţiile matematice logaritmate ca numere.

Pentru a afla logaritmului unui număr vom folosi tabla 63/DH-90 intitulată „Logaritmii numerelor”. Dacă privim tabla 63 vom observa că ea are ca argument vertical


partea întreagă a numerelor de la 100 la 999 şi ca argument orizontal o parte zecimală de la 0 la 9.

Logaritmul unui număr va fi obligatoriu un număr zecimal format din: - o parte întreagă numită caracteristică; - o parte zecimală numită mantisă. Exemplu: logaritmul numărului 427,5 este 2,63094, unde 2 este caracteristica şi 63094 este mantisa . Caracteristica se determină astfel: din numărul de cifre care reprezintă partea întreagă a numărului pe care îl logaritmăm se scade o unitate. În cazul de faţă, 427,5 are partea întreagă formată din trei cifre care sunt 4,2 şi 7. Dacă din trei scădem o unitate rămân două cifre, deci caracteristica va fi 2 . Pentru numărul 24,9 caracteristica va fi 1. Pentru numărul 4375,8 caracteristica va fi 3. Pentru numărul 1,27 caracteristica va fi 0.

Mantisa se scoate din tabla de logaritmi astfel: intrăm pe verticală cu partea întreagă a numărului nostru şi apoi ne deplasăm pe orizontală până în dreptul valorii zecimalei. La întretăiere orizontalei pe care este dispusă partea întreagă cu verticala corespunzătoare zecimalei vom găsi mantisa numărului nostru.

Să revenim la numărul pe care l-am luat ca exemplu, 427,5: intrăm pe verticală (coloana din stânga paginii) la pagina 197 din tabla 63 şi găsim numărul 427 după care, cu echerul sau cu o linie aşezată orizontal urmărim intersecţia cu verticalul pe care este notată cifra 5. Vom găsi 63094.

Pentru a scrie logaritmul numărului 427,5 determinăm iniţial caracteristica, în cazul nostru ea este 2, punem virgulă şi apoi continuăm să scriem mantisa extrasă din tablă . Va rezulta log 427,5 = 2,63094 Observăm că tabla începe cu numărul 100. Cum facem ca să aflăm logaritmul unui număr care este sub 100, de exemplu 17,8. Procedăm în ordinea stabilită mai sus: - determinăm caracteristica numărului care este 1; - extragem din tablă mantisa intrând pe verticală în dreptul numărului 178 iar ca

argument orizontal zecimala zero. Vom găsi valoarea de 25042 (pagina 193). - scriem logaritmul numărului 17,8 astfel: log 17,8 = 1, 25042.

Să vedem care este logaritmul lui 1,78: caracteristica 0, mantisa, aceeaşi ca la 17,8, deci log 1,78 = 0,25042 Care va logaritmul numărului 178? log 178 = 2, 25042 Care va fi logaritmul 1780? log 1780 =3,25042. Sau : m = 189,3 Mm. Să se determine log m. log m = 2,27715. Sau: e = 347,9. Să se determine log e. log e = 2,54145.

21.5.2. Antilogaritmii numerelor

Antilogaritmarea este procesul invers logaritmării, deci avem un logaritm şi vrem să aflăm care este numărul în cauză.

Să luăm ca exemplu logaritmul următor: 2,83866. El este format din caracteristică şi mantisă. Începem cu mantisa şi intrăm în tabla 63 pentru a găsi o mantisă asemănătoare cu a noastră. Pentru exemplul ales, la pagina 201 găsim exact mantisa 83866. Ne ducem către stânga în coloana numerelor şi găsim numărul 689 iar pe verticală găsim cifra 7. Deci în compunerea numărului nostru intră patru cifre, în ordinea următoare: 6897. Pentru a

258 Capitolul 21

determina partea întreagă a numărului vom apela la caracteristică. În cazul nostru caracteristica este 2. Vom aduna o unitate la caracteristică (cea pe care o scădem când determinăm caracteristica) şi obţinem cifra 3 care ne spune că partea întreagă a numărului nostru conţine 3 cifre. Numărăm deci de la stânga la dreapta 3 cifre şi vom pune virgula după cifra 9. Numărul nostru este 689,7.

Ce facem dacă nu vom găsi în tablă mantisa logaritmului numărului pe care trebuie să îl determinăm? În acest caz vom proceda la ceea ce numim interpolare. Să luăm un exemplu: să se determine numărul al cărui logaritm este 2,83870. Intrând în tablă vom constata că numărul nostru este un număr cuprins între 689,7 şi 689,8 deoarece mantisa numărului necunoscut este cuprinsă între mantisele acestor două numere, astfel: 83866 - 83870 - 83872. Logica ne spune că numărul nostru va avea partea zecimală formată din două cifre din care prima este 7, reprezentând zecimile. Să vedem care este cea de a doua cifră, care va reprezenta sutimile. Facem următoarele diferenţe: între caracteristica din dreapta (83872) şi cea din stânga (83866), obţinând valoarea 6 şi caracteristica din centru (83870) şi cea din stânga (83866), obţinând valoarea 4. Judecăm în continuare astfel : dacă la 10 sutimi corespunde o diferenţă de 6 unităţi, câte sutimi vor corespunde unei diferenţe de 4? Scriem regula de trei simplă:

6......................10 4........................x

40 76

x =

Aşadar numărul nostru va fi 689,77. Pentru uşurinţa calculelor vom folosi, de regulă, o singură zecimală. Ce înseamnă 0,07 Mm la o distanţă de 689,7 Mm? Aproape nimic! Aşa că putem opta de la bun început pe valoarea de 689,8 fără a mai face interpolarea.

21.5.3. Logaritmii funcţiilor trigonometrice

Tabla cu care vom lucra va fi tabla 66a/DH-90. Tabla înserează toate valorile funcţiilor trigonometrice pentru unghiuri cuprinse în cadranul I de la 0o la 44o intrând direct în tablă şi accesând funcţiile trigonometrice de la partea de sus a tablei şi, pentru valorile de la 45 o la 89o, accesând tabla din josul paginii.

Să luăm un exemplu simplu: să se determine logaritmul sinusului unui unghi de 25o 12’. Vom proceda astfel:

- deschidem tabla 66a la pagina care are tipărită valoarea de 25o (este pagina 251); - intrăm pe coloana corespunzătoare sinusului şi ne deplasăm în jos până în dreptul

valorii de 12’. Atenţie! Coloana minutelor se afla în stânga paginii , cursiv în jos ; - vom găsi valoarea logaritmului de 9,62918. Să luăm un alt exemplu: să se determine logaritmul corespunzător cotangentei unghiului de 78o17’. Procedăm astfel: - deschidem tabla 66a la pagina care conţine valoarea de 78o tipărită la subsolul paginii

(pagina 237); - intrăm în tablă pe la partea inferioară a paginii pe coloana notată ctg; - urcăm pe această coloană până în dreptul valorii de 17’. Atenţie! Coloana minutelor se

află în dreapta paginii, cursiv în sus! - găsim valoarea de 9,31679. Care este eroarea care se produce cel mai adesea? Se intră cu valoarea corectă în grade dar

se citesc coloanele de sus în jos.


Să vedem în continuare cum procedăm dacă unghiul nostru are şi zecimi de minut . Vom lua exemplul următor: să se determine logaritmul tangentei unghiului de 43o12’.7. Procedăm astfel:

- deschidem tabla la pagina corespunzătoare unghiului de 43 o; - intrăm pe coloana tangentelor şi coborâm până în dreptul valorii de 12’; - citim valoarea logaritmului pentru 43o 12’ care este 9,97269; - pentru 43o13’ valoarea logaritmului va fi 9,97295; - citim în tablă, pe coloana aflată imediat în dreapta, diferenţa D care este 26; - judecăm astfel: dacă la 10 zecimi de minut corespunde o diferenţă de 26 unităţi, la 7

zecimi de minut câte unităţi vor corespunde? - facem regula de trei simplă:

10...............26 7...................x

7 26 18, 210

x ×= =

- adunăm 18 la logaritmul lui 43o12’ şi obţinem log tg 43o12’.7 = 9,97287. Dacă nu am pierdut tabla volantă 62, putem lucra cu aceasta sau cu sora ei legată în table . Procedăm astfel: - intrăm în tabla 62 (Părţi proporţionale) pe coloana din stânga cu valoarea lui D; - mergem pe orizontală până în dreptul coloanei care reprezintă numărul de zecimi de

minut ale unghiului nostru, în cazul de faţă 7’; - vom găsi valoarea de 18,2; - procedăm în continuare ca mai sus.

21.5.4. Antilogaritmii funcţiilor trigonometrice

Am văzut anterior ce înseamnă antilogaritmare: se dă logaritmul unei funcţii

trigonometrice şi se cere să se afle valoarea unghiului în cauză. Exemplu: log cosecD = 0,14185. Să se determine valoarea drumului . Procedăm astfel:

- intrăm în tabla 66a pe verticala cosecantei şi vedem că trebuie să intrăm de la partea de jos;

- găsim această valoare corespunzătoare unghiului de 46o10’. În cazul în care logaritmul corespunzător unui unghi nu este găsit în tablă vom recurge la

interpolare (deja ştim ce este aceasta). Să apelăm tot la un exemplu: log tg D = 9,89187. Care este valoarea drumului? Procedăm

astfel: - intrăm în tabla 66a pe coloana tangentei şi găsim o valoare apropiată de logaritmul

nostru. Această valoare este 9,89177 , corespunde unui unghi de 37o56’şi are notată o diferenţă de 26.

- diferenţa dintre logaritmul nostru şi cel din tablă este de 10; - intrăm în tabla 62 pe verticală cu valoarea diferenţei de 26 şi deplasându-ne spre

dreapta căutăm o valoare apropiată de diferenţa de 10; - vom găsi valoarea de 10,4 căreia îi corespunde pe verticală, în sus, zecimea de 4; - unghiul nostru este deci 37o56’.4.

21.5.5. Cologaritmul

Cologaritmul unui număr se determină astfel: - se determină logaritmul numărului după regulile stabilite;

260 Capitolul 21

- începând de la dreapta spre stânga se scade prima zecimală a caracteristicii din 10 şi următoarele, plus carcteristica din 9;

- numărul zecimal obţinut este cologaritmul numărului dat. Exemplu: se dă Δφ = 2o34’7 =154’.7. Să se determine colog Δφ. Procedăm astfel:

- calculăm log Δφ= 2,18949; - scădem ultima cifră din 10 şi celelalte din 9 şi rezultă 7,81051; - am determinat astfel cologaritmul.


1. Ce este estima prin calcul? 2. Când se utilizează estima prin calcul? 3. Care sunt problemele estimei prin

calcul? 4. Care este conţinutul problemei directe

a estimei prin calcul? 5. Care este conţinutul problemei inverse

a estimei prin calcul? 6. Ce este triunghiul unitar? 7. Ce este triunghiul de drum şi care sunt

elementele sale? 8. Ce este triunghiul Mercator şi care

sunt elementele sale? 9. Ce este diferenţa de latitudine, cum se

determină şi care este regula semnelor?

10. Ce este deplasarea est-vest, cum se determină şi care este regula semnelor?

11. Pentru ce situaţii se foloseşte latitudinea medie în rezolvarea problemelor de estimă prin calcul?

12. Descrieţi algoritmul de calcul pentru rezolvarea problemei directe a estimei folosind latitudinea medie.

13. Descrieţi algoritmul de calcul pentru

rezolvarea problemei inverse a estimei folosind latitudinea medie.

14. Pentru ce situaţii se foloseşte diferenţa de latitudini crescânde în rezolvarea problemelor de estimă prin calcul?

15. Descrieţi algoritmul de calcul pentru rezolvarea problemei directe a estimei folosind diferenţa de latitudini crescânde.

16. Descrieţi algoritmul de calcul pentru rezolvarea problemei inverse a estimei folosind diferenţa de latitudini crescânde.

17. Descrieţi Tabla nr.1/DH-90 şi modul de lucru cu aceasta.

18. Descrieţi Tabla nr.2/DH-90 şi modul de lucru cu aceasta.

19. Descrieţi tabla de logaritmi ai numerelor şi modul de lucru pentru determinarea logaritmilor numerelor.

20. Cum se determină logaritmul unei funcţii trigonometrice?

21. Cum se determină antilogaritmul unei funcţii trigonometrice?

22. Ce este cologaritmul unui număr şi cum se determină el?

EXERCIŢII 1. O navă se deplasează din punctul A de

coordonate: φ1=24o46’.7N; λ1=015o23’.6E în punctul B navigând în Da = 227o pe o distanţă de 276 Mm. Să se determine coordonatele punctului de sosire B.

2. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1= 9o14’.2 N; λ1=074o15’.4 W; Da = 127o; m = 198 Mm.

3. Aceeaşi problemă pentru următoarele date: φ1=37o12’.5S; λ1=102o19’.3 W; Da=317o; m=287 Mm.

4. Aceeaşi problemă pentru următoarele date: φ1=54o22’.1N; λ1=001o17’.2E; Da=273o; m =183 Mm.

5. Aceeaşi problemă pentru următoarele date: φ1=17o36’.3N; λ1=015o28’.3 E; Da=46o; m=149 Mm.


6. O navă se deplasează din punctul A de coordonate φ1 = 67o14’.3 N; λ1 = 014o29’.5 E în punctul B navigând în Da = 72o pe o distanţă de 394 Mm. Să se determine coordonatele punctului B.

7. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1=69o26’.3 N; λ1 = 010o12’.4 E; Da=264o; m=436 Mm.

8. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1 = 64o15’.4 S; λ1 = 036o29’.5 W; Da = 54o; m = 580 Mm.



11. O navă urmează să se deplaseze din punctul A de coordonate φ1=42o15’.9N; λ1 = 005o40’.3 W în punctul B de coordonate φ2=44o29’.3N; λ2 = 008o12’.W . Să se determine drumul care va fi adoptat pentru deplasare şi distanţa care va trebui parcursă pe timpul acesteia.

12. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1 = 43o26’.4 N; λ1 = 012o16’.9 W şi φ2 = 46o18’.7 N; λ2 = 015o29’.4 W .

13. Aceeaşi problemă pentru următoarele

date de intrare: φ1 = 47o15’.3 S; λ1 = 015o14’.5 W şi φ2 = 43o28’.5 S; λ2 = 018o23’.1 W.

14. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1 = 38o46’.4 S; λ1 = 011o36’.8 W şi φ2 = 42o15’.3 S; λ2 = 009o14’.4W .

15. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1 = 24o09’.3 S; λ1 = 021o41’.7 W şi φ2 = 27o16’.4 S; λ2 = 018o31’.5 W;

16. O navă urmează să se deplaseze din punctul A de coordonate φ1=65o13’.1S; λ1 = 012o28’.4 W în punctul B de coordonate φ2=62o28’.9S; λ2 = 007o19’.3W . Să se determine drumul care va fi adoptat pentru deplasare şi distanţa care va trebui parcursă pe timpul acesteia.

17. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1 = 67o51’.5 N; λ1 = 015o46’.3 W şi φ2 = 70o14’.6 N; λ2 = 020o21’.4 W;

18. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1 = 66o26’.3 S; λ1 = 164o29’.5 W şi φ2 = 62o13’.8 S; λ2 = 159o46’.2 W;

19. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1 = 68o08’.8 N; λ1 = 030o14’.7 W şi φ2 = 65o21’.4 N; λ2 = 024o29’.6 W;

20. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: φ1 = 69o44’.6 S; λ1 = 056o28’.3 W şi φ2 = 72o16’.3 S; λ2 = 044o17’.9 W.

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. φ2 = 27o54’.9 N; λ2 = 011o38’.4 E; 2. φ2 = 11o13’.3 N; λ2 = 071o34’.8 W; 3. φ2 = 33o42’.6 S; λ2 = 106o19’.6 W; 4. φ2 = 54o12’.5 N; λ2 = 003o55’.9 E; 5. φ2 = 15o53’.0 S; λ2 = 013o36’.4 W; 6. φ2 = 69o16’.0 N; λ2 = 031o19’.7 E; 7. φ2 = 68o40’.7 N; λ2 = 009o59’.7 W; 8. φ2 = 58o34’.5 S; λ2 = 019o56’.1 W; 9. φ2 = 67o54’.5 S; λ2 = 023o02’.9 W; 10. φ2 = 15o53’.0 S; λ2 = 162o43’.9 W;

11. Da = 320o; m = 174,1 Mm; 12. Da = 322o; m = 218,6 Mm; 13. Da = 328o; m = 267,4 Mm; 14. Da = 28o; m = 236,6 Mm; 15. Da = 137o; m = 255,8 Mm; 16. Da = 40o; m = 214,3 Mm; 17. Da = 326o; m = 172,6 Mm; 18. Da = 26o; m = 280,9 Mm; 19. Da = 141o; m = 215,4 Mm; 20. Da = 146o; m = 183,0 Mm.

262

LINII DE POZIŢIE COSTIERE

OBIECTIVE DIDACTICE

Însuşirea corectă a cunoştinţelor legate de liniile de poziţie costiere trebuie să permită enumerarea, definirea şi trasarea cu precizie a acestora pe harta de navigaţie.

Capitolul 22 LINII DE POZIŢIE COSTIERE : CLASIFICARE, DEFINIŢII, TRASAREA PE HARTA MERCATOR. PRECIZIA LINIILOR

DE POZIŢIE COSTIERE: ERORI ALE DREPTEI DE RELEVMENT; TRANSPORTUL LINIILOR DE POZIŢIE.

REPERE COSTIERE DE NAVIGAŢIE Acest capitol deschide drumul în navigaţia costieră stabilind care sunt „instrumentele” de lucru cu care navigatorul poate să opereze pentru determinarea cu precizie a poziţiei navei. Aşa cum reperele importante ale unui oraş se găsesc la intersecţia unor străzi şi bulevarde importante, tot aşa şi poziţia navei care este un punct pe hartă, se va găsi la intersecţia unor linii de diferite forme, linii caracterizate de o proprietate comună pe care o vom analiza în continuare şi care se numesc linii de poziţie.


1. să definească liniile de poziţie costiere şi să facă o clasificare a acestora; 2. să explice modul în care liniile de poziţie se trasează pe harta Mercator; 3. să prezinte dreapta de relevment, proprietăţile ei şi modul de trasare pe harta

Mercator; 4. să prezinte arcul de cerc capabil de un unghi dat, proprietăţile acestuia şi

modul de trasare pe harta Mercator; 5. să prezinte cercul de egală distanţă, proprietăţile lui şi modul de trasare pe

harta Mercator; 6. să prezinte aliniamentul, proprietăţile lui şi modul de trasare a lui pe harta

Mercator; 7. să prezinte linia de egală adâncime a apei, proprietăţile ei şi modul de

folosire a acesteia pe harta Mercator;


22.1. LINII DE POZIŢIE COSTIERE: CLASIFICARE, DEFINIŢII, TRASARE PE HARTA MERCATOR

Navigaţia estimată permite determinarea poziţiei navei folosind drumul adevărat (Da) şi distanţa parcursă după loch (m). După cum se ştie, asupra navei aflate în deplasare acţionează o serie întreagă de factori externi care duc la modificarea acestor elemente de bază pentru navigaţia estimată. Dintre cei mai importanţi reamintim vântul, curenţii, curenţii de maree, valurile. În afara acestor factori de natură externă mai există şi factori proprii navei, care se însumează cu cei externi. Menţionăm aici erorile compasului şi ale lochului, funcţionarea neuniformă a maşinilor, manevra timonei, variaţia pescajului ş.a. Chiar dacă erorile sunt mici, suma lor raportată la durata unui marş poate duce la valori apreciabile în ceea ce priveşte abaterea navei de la drum sau modificarea vitezei ei. De aceea, deşi considerăm estima unul dintre cei mai buni prieteni de navigaţie, poate uneori chiar singurul tovarăş de drum, trebuie să verificăm, ori de câte ori avem ocazia, gradul său de fidelitate.

Acest lucru se realizează înlocuind poziţia estimată sau punctul estimat cu poziţia observată sau punctul observat al navei pe care îl determinăm folosind procedeele navigaţiei costiere.

Navigaţia costieră este metoda de navigaţie care se bazează pe folosirea observaţiilor la obiecte costiere de coordonate geografice cunoscute pentru determinarea poziţiei navei.

Observaţiile costiere se fac la obiecte costiere sau mijloace de marcare instalate pe apă sau pe uscat, cunoscute sub denumirea de repere costiere de navigaţie, a căror poziţie şi descriere este perfect cunoscută din conţinutul publicaţiilor nautice de profil, din conţinutul hărţilor nautice precum şi din informaţiile şi avizele pentru navigatori. Aceste observaţii sunt însoţite obligatoriu de sondaje cu sondele ultrason.

Gradul de precizie al navigaţiei costiere trebuie să fie foarte ridicat cu atât mai mult cu cât vechiul proverb marinăresc, prin care nava îi cere comandantului să o apere de uscat, că de apă îl va apăra ea, rămâne mereu actual.

Este bine cunoscut faptul că în apropierea coastei, de regulă, adâncimile scad şi de aici întregul cortegiu de pericole submarine: stânci şi pietre submarine, epave, funduri mici, întinsuri, recifuri, etc.

Determinarea poziţiei navei folosind procedeele de navigaţie costieră are ca esenţă trasarea unor linii pe harta de navigaţie care au fost determinate prin observarea reperelor costiere de navigaţie, linii cunoscute sub numele de linii de poziţie costiere. Punctul observat al navei se va afla la intersecţia a minimum două linii de poziţie costiere.

Linia de poziţie reprezintă locul geometric al punctelor de pe suprafaţa Pământului , din care, măsurătorile la aceleaşi repere au aceeaşi mărime.

Altfel zis, linia de poziţie este formată din totalitatea punctelor în care s-ar putea afla nava în momentul observaţiei.

În navigaţia costieră liniile poziţie pot avea forma unei drepte sau a unui cerc. Caracteristica principală a acestor linii de poziţie o constituie faptul că nava se poate afla în oricare din punctele unei astfel de linii sau drepte de poziţii.

Argumentarea acestei este realizată în continuare.Aşa cum rezultă din figura 22 - 1 nava se poate afla în oricare punct de pe dreapta de poziţie Figura 22 - 1 Figura 22-1

264 Capitolul 22

(OR) care uneşte ochiul observatorului cu reperul de navigaţie observat. Nu putem spune cu precizie in care din cele trei poziţii se află nava dar putem spune cu certitudine că ea se află precis pe această dreaptă şi nu în afara ei.

Acelaşi lucru se întâmplă şi în cazul în care linia de poziţie este un cerc, indiferent cum a fost el determinat, dar care are ca centru reperul R iar punctele de pe circumferinţa sa sunt poziţiile posibile ale navei în momentul efectuării observaţiei (figura 22 -2).

Liniile de poziţie folosite în navigaţia costieră sunt următoarele:

- dreapta de relevment; - arcul de cerc capabil de unghiul

orizontal observat între două obiecte; - cercul de egală distanţă; - aliniamentul; - linia de egală adâncime a apei.

La intersecţia a două sau mai multe linii de

poziţie se va afla punctul navei care se consideră a fi punct observat sau punct observat-estimat dacă la determinarea lui a contribuit şi un procedeu specific navigaţiei estimate.

Pe harta nautică punctul observat se reprezintă printr-un punct înconjurat de un cerc. În dreptul lui se notează sub formă de linie de fracţie, la numărător ora – ore întregi şi minute, şi citirea la loch la numitor, la precizie de un cablu (figura 22 - 3). El poate rezulta din intersecţia a două drepte, din intersecţia a două cercuri, din intersecţia unei drepte cu un cerc sau din intersecţia unei drepte cu o linie de egală adâncime a apei.

22.1.1. Dreapta de relevment

Considerăm un reper costier R. Vizăm reperul prin alidadă. Operaţiunea de vizare

înseamnă orientarea alidadei către obiect astfel ca reticulul său vertical să se suprapună exact pe obiect şi cât mai vertical posibil. În acest fel s-a format o linie imaginară care uneşte ochiul observatorului cu reperul vizat, sau altfel zis, s-a format o linie care uneşte nava cu obiectul vizat. Această linie se numeşte linie sau dreaptă de relevment.

Ca orice dreaptă, dreapta de relevment trebuie să aibă o determinare matematică. După cum se observă din figura 22 - 4 ea este conţinută de planul V pe care l-am denumit plan de vizare deoarece el conţine vizorul alidadei şi obiectul vizat. Acest plan este un plan vertical deoarece şi obiectele de la coastă prin acţiunea forţei de atracţie a Pământului, sunt în echilibru atunci când verticala locului coincide cu axa lor verticală. Cel de al doilea plan în care este conţinută dreapta de relevment este planul orizontal care trece prin ochiul observatorului şi, pe cât posibil, şi prin baza obiectului vizat. Acest plan este planul

Figura 22 - 2

Z1

Z3 Z2

Z4

F

Figura 22-2

Figura 22 -3

două drepte

două cercuri

o dreaptă şi un cerc

17.45

6517.4

PUNCT OBSERVAT

PUNCT OBSERVAT - ESTIMAT

21.30

1256.7


două drepte

două cercuri

Figura 22 - 3

14.001245,3

Figura 22 - 3

08.306542,8

două drepte

două cercuri


PUNCT OBSERVAT

PUNCT OBSERVAT- ESTIMAT

08.306.542,8

14.001.245,3



orizontului adevărat al observatorului. Dacă acest plan ar fi înclinat de un număr de grade ar însemna, pentru corectitudinea măsurătorii, ca şi roza compasului să fie înclinată de un număr de grade, lucru care, aşa cum vom vedea, ar produce erori de măsurare. Pentru că dreapta noastră de relevment este conţinută de ambele planuri despre care vorbeam, rezultă că ea se află la intersecţia acestora.

Din figură rezultă că între planul meridianului adevărat (cel care conţine meridianul adevărat, deci şi direcţia nord adevărat) şi planul de vizare se formează un unghi diedru care este măsurat în sistem circular, în sens orar de la punctul cardinal nord şi care se numeşte relevment adevărat.

Trasarea relevmentului pe harta de navigaţie este arătată în figura 22 - 5. Aşa cum arătam anterior la trasarea drumurilor, orientăm echerul raportor de asemenea manieră încât centrul raportorului marcat pe mijlocul ipotenuzei sale să se găsească pe cel mai apropiat meridian din hartă.

Aşezăm cel de al doilea echer cu ipotenuza sa pe una din catetele echerului-raportor , astfel încât să avem mâna dreaptă pe echerul gradat şi cea stângă pe cel negradat. Rotim uşor ambele echere astfel încât meridianul de pe hartă să treacă prin punctul de credinţă de pe ipotenuza echerului-raportor şi gradaţia de pe limbul său corespunzătoare numărului de grade al relevmentului.

Translăm echerul-raportor către reperul costier de pe hartă sprijinindu-l pe echerul negradat astfel încât ipotenuza sa să

treacă prin reperul costier. În acest moment eliberăm echerul negradat, mâna stângă trecând pe echerul-raportor în timp ce mâna dreaptă va trasa cu creionul dreapta de relevment.

Pentru o şi mai mare precizie a trasării relevmentului, fixăm vârful creionului în reperul de pe hartă şi glisăm echerul-raportor până se opreşte în vârful creionului.

Dreapta de relevment nu se trasează din obiectul costier până pe drumul de pe hartă. Ea va fi de forma unui segment care va intersecta drumul navei, având 1-2 cm de o parte şi de alta a drumului.

22.1.2. Arcul de cerc capabil de unghiul orizontal observat între două obiecte

(locul de egală diferenţă de relevment)

În practica navigaţiei costiere, în afara relevmentelor măsurate la reperele vizibile se mai foloseşte şi unghiul orizontal format între două repere şi ochiul observatorului. Procedura practică se efectuează cu ajutorul sextantului ţinut orizontal de către navigator. Măsurarea mai este posibilă şi prin diferenţa dintre două relevmente luate simultan la două obiecte.Rezolvarea problemei se face în planul orizontal, plan în care se consideră că cele trei puncte sunt conţinute (ochiul observatorului şi cele două repere costiere).

Figura 22 - 4

V Na

Ra

R

H

Planul m

eridian

ului adevăra

t Planul de vizare

Planul o

rizontului

Dreaptă de relevment


Figura 22 - 5

R

Figura 22-5

266 Capitolul 22

Metoda are ca bază geometrică proprietatea triunghiului înscris în cerc, potrivit căreia, la coardă de cerc egală se opun unghiuri de cerc egale. Infinitatea vârfurilor unghiurilor care subântind aceeaşi coardă este un cerc şi anume cercul capabil de unghiul dat.

Să analizăm în continuare modul de trasare grafică a cercului capabil de un unghi dat care pentru noi va reprezenta o linie de poziţie necesară determinării punctului navei.

În practică pot fi întâlnite următoarele cazuri:

- cazul a: când unghiul orizontal α măsurat între două obiecte este mai mic de 90o - α < 90o ; - cazul b : când unghiul orizontal β măsurat între două obiecte este mai mare de 90o -β > 90o ;

- cazul c: caz particular, α =90o Cazul a : α < 90o (figura 22 - 5) Considerăm că unghiul măsurat α < 90o . Se procedează astfel (figura 22 - 6):

- se unesc cele două puncte A şi B cu o dreaptă; - spre larg de aceste două puncte, în fiecare

dintre ele, se construieşte cu ajutorul echerului- raportor un unghi egal cu 90o - α ;

- laturile celor două unghiuri egale se întâlnesc într-un punct O care este tocmai centrul cercului capabil de unghiul orizontal măsurat.

- cu vârful compasului în O şi cu o rază egală cu OA sau OB se trasează cercul capabil de unghiul α . De observat că nu este nevoie să se traseze întregul cerc deoarece din capul locului sunt vizibile segmentele de cerc pe care nu este posibilă poziţia navei: pe uscat şi în apele puţin adânci de la coastă. Aşa că se va trasa un arc de cerc convenabil.

Construcţia se mai poate realiza şi în felul următor: - se construieşte mediatoarea segmentului AB spre larg; - se construieşte în punctul A unghiul 90o - α ; - punctul de intersecţie al laturii care mărgineşte unghiul astfel construit

intersectează mediatoarea în punctul O. - cu vârful compasului în O şi cu o rază egală cu OA sau OB se trasează cercul

capabil de unghiul α . Mediatoarea se construieşte conform

principiilor geometriei plane. Vom proceda astfel (figura 22-7): cu o deschidere a compasului mai mare de jumătatea segmentului AB se trasează două arce de cerc de o parte şi de alta a segmentului AB, având ca centru punctul A. Se repetă operaţiunea şi punctul B. La intersecţia, două câte două, a acestor arce se vor obţine două puncte situate simetric faţă de segmentul AB. Unindu-le, vom trasa mediatoarea segmentului AB. Aceasta este o dreaptă perpendiculară pe mijlocul segmentului.

Figura 22-6

O

B

A

1Z 2Z

α

90 α°−90 α°−

α

α α

Figura 22 - 7

A B

O

90o - α 90o - α A B

O



Cazul b : β > 90o . Folosim figura 22 - 8. Construcţia grafică este următoarea: - se unesc punctele A şi B, obţinându-se dreapta AB; - din punctele A şi B se trasează spre coastă, (deci în sens opus navei) câte o dreaptă

care determină cu dreapta AB unghiul β - 90o; - la intersecţia celor două drepte se află centrul

O al cercului capabil de unghiul dat β; Ca şi în cazul anterior, construcţia se poate realiza

şi astfel: - se construieşte mediatoarea segmentului AB

spre coastă; - în punctul A se construieşte unghiul egal cu β

- 90o; - punctul de intersecţie al laturii care

mărgineşte unghiul astfel construit intersectează mediatoarea în punctul O.

- cu vârful compasului în O şi cu o rază egală cu OA sau OB se trasează cercul capabil de unghiul β ;

Cazul c: caz particular, α =90o (figura 22 - 9) În acest caz, cercul capabil de 90o va avea centrul pe mijlocul dreptei AB , fapt ce denotă că nava se află exact la jumătatea distanţei dintre cele două obiecte costiere. Centrul cercului se va determina construind mediatoarea segmentului AB care uneşte cele două repere costiere şi se va afla chiar pe mijlocul acestuia.

22.1.3. Cercul de egală distanţă

Cercul de egală distanţă este linia de poziţie pe care o obţinem măsurând o distanţă la un reper. Cu vârful compasului în reper şi cu o deschidere egală cu distanţa, putem trasa un cerc a cărui circumferinţă este determinată de totalitatea punctelor posibile în care s-ar putea afla nava de pe care s-a făcut observaţia (figura 22 - 10). Trebuie ţinut cont de faptul că în proiecţia Mercator cercul de distanţă trasat pe hartă este conform cu realitatea pentru distanţe ce nu depăşesc 30 Mm şi la latitudini ce nu depăşesc 60o . Peste aceste valori va trebui avută în vedere scara latitudinilor crescânde, specifice hărţii Mercator . De regulă, în practica navigaţiei costiere, distanţele sunt cu mult mai mici de 30 Mm, iar latitudinile la care se navigă în mod curent sunt sub 60o .

Aşadar, în navigaţia costieră vom folosi cercul de egală distanţă trasându-l aşa cum arătam anterior.

Z1

B A

Z2

x

y β β

90o - β 90o - β

2β


A B O

Z

90°


Figura 22 - 10

d

Figura 22-10

268 Capitolul 22

22.1.4. Aliniamentul

Aliniamentul (figura 22 - 11) este linia imaginară care trece prin două repere dispuse astfel încât să marcheze o direcţie bine stabilită. Aliniamentele sunt folosite pentru marcarea unor linii care delimitează anumite raioane periculoase (aliniamente de siguranţă) sau indică mijlocul pasei navigabile (aliniamente de ghidaj) sau pot fi folosite pentru determinarea

corecţiei compasului magnetic sau a girocompasului. Nava este în aliniament atunci când cu ochiul liber sau cu binoclul cele două repere apar în coincidenţă. Aceasta înseamnă că cele două repere şi ochiul observatorului sunt coplanare în planul vertical al locului. Ceea ce este specific acestei drepte de poziţie este că ea este deja trasată pe harta de navigaţie şi trebuie doar prelungită cu creionul de către navigator atunci când o foloseşte. Pe harta de navigaţie un

aliniament este trasat aşa cum se poate vedea şi în figura de mai sus şi aşa cum s-a arătat în capitolul referitor la mijloacele privind asigurarea hidrografică a navigaţiei. După cum se observă orientarea acestui aliniament este de 90o - 270o, adică de la litoral spre mare cele două obiecte sunt dispuse în relevment 90o, în timp ce de pe mare ele pot fi văzute în relevment 270o.

22.1.5. Linia de egală adâncime a apei

Pe hărţile nautice sunt trasate cu mare precizie liniile de egală adâncime a apei sau izobatele. După cum se ştie, sonda ultrason indică adâncimea apei sub chila navei. Pentru a afla adâncimea reală a apei din raionul de navigaţie este necesar să adunăm la indicaţia sondei valoarea pescajului navei în acel moment. Despre această chestiune am mai vorbit şi în capitolul referitor la sonde.

După ce s-a măsurat adâncimea apei cu ajutorul sondei şi s-a adunat valoarea pescajului, se analizează configuraţia izobatelor de pe harta de navigaţie, acolo unde sunt trasate sau valorile cifrice al sondajelor din hartă.

Examinând liniile batimetrice din hartă , care de regulă sunt aproape paralele cu coasta, putem aprecia pe care anume batimetrică ne aflăm şi ne putem face o imagine asupra siguranţei navigaţiei. Se apelează la această dreaptă de poziţie în special pe ceaţă.

În condiţiile în care sonda este defectă şi aterizăm la coastă pe ceaţă, se procedează în felul următor:

- se ia drumul de aterizare, reducând viteza pentru evitarea unei coliziuni;

- se filează o cheie de lanţ la apă şi se blochează cu stopa de punte; - se instalează veghe la ancoră care urmăreşte în permanenţă poziţia lanţului;

B A

Z




- în momentul în care ancora a prins, fapt raportat de veghe, se pun maşinile înapoi şi se definitivează ancorajul. Am ancorat astfel pe un fund de 25 m.

22.2. PRECIZIA LINIILOR DE POZIŢIE COSTIERE:

ERORI ALE DREPTEI DE RELEVMENT

Măsurătorile făcute de navigator cu diferite instrumente la diferite repere de navigaţie poartă denumirea generică de observaţii. Toate observaţiile, indiferent de obiectul şi de forma lor de măsurare, conţin erori. Aceste erori se pot grup astfel:

- erori de observare datorate observatorului: imperfecţiunea ochiului, starea de oboseală, gradul de acumulare a deprinderilor corecte de măsurare;

- erori produse de condiţiile de observare: vizibilitate redusă, starea mării, balansul navei;

- erori instrumentale; - erori ale procedeului de observaţie utilizat. După periodicitatea repetării lor, erorile se grupează în: - erori sistematice; - erori accidentale. Erorile sistematice se produc în mod constant dacă se menţin aceleaşi condiţii de

observare. Cauza producerii lor are un caracter permanent iar efectul poate fi eliminat prin introducerea unei corecţii egale şi de semn contrar cu eroarea.

Erorile accidentale se produc în anumite condiţii, neprevăzute, caracterul lor fiind întâmplător şi nu repetat.

Deoarece linia de poziţie cel mai des uzitată este dreapta de relevment, vom analiza în continuare erorile acesteia.

Pentru început trebuie menţionat faptul că o măsurare de precizie a unui relevment se execută în condiţii de navă dreaptă şi stabilă la drum. Aceasta însemnă că măsurarea relevmentului trebuie făcută atunci când nava are puntea orizontală iar ambardeea sa este minimă.

Principalele erori ale dreptei de relevment sunt următoarele: - eroarea în corecţia compasului; - eroarea de înclinare a alidadei.

22.2.1. Eroarea în corecţia compasului

Orice eroare în corecţia compasului magnetic ( cΔ ) sau a girocompasului ( gΔ ) conduce la

trasarea eronată pe hartă a dreptei de relevment. Modul în care această eroare contribuie la eroarea în determinarea poziţiei navei este redată în figura 22 - 13.

Să presupunem că eroarea unghiulară de măsurare introdusă de corecţia compasului magnetic sau a girocompasului are mărimea epsilon (ε) . Faţă de o dreaptă de relevment care reprezintă relevmentul adevărat R, dreapta de relevment afectată de eroare Rε va fi decalată cu o valoare unghiulară egală cu ε. Dacă punctul Z care este un punct observat determinat cu un relevment şi o

distanţă (d) este punctul adevărat al navei, cel eronat va fi Zε.

A

Z

Zε

R

Rε

ε

Figura 22 - 13

d

90°

Figura 22-13

270 Capitolul 22

Mărimea erorii dreptei de relevment în acest caz va fi dată de mărimea segmentului ZZε care nu este altceva decât perpendiculara coborâtă din punctul Z pe relevmentul Rε. Ea se determină cu relaţia următoare:

sinZZ dε ε= ⋅ (22 - 1) Din relaţia de mai sus rezultă că eroarea dreptei de relevment va fi cu atât mai mică cu cât distanţa va fi mai mică. De aici rezultă o concluzie de ordin practic şi anume că, se vor alege pentru relevare reperele costiere situate cât mai aproape de navă.

22.2.2. Eroarea de înclinare a alidadei

Pentru ca relevmentul la un obiect să nu fie eronat este necesar ca în momentul relevării cercul azimutal să fie în planul orizontului iar alidada să se găsească în planul vertical de vizare. Dacă aceste două condiţii nu sunt îndeplinite atunci apare o eroare de măsurare pe care o vom nota cu litera e, a cărei valoare depinde de unghiul de înclinare al alidadei i şi de înălţimea h a obiectului relevat deasupra orizontului.

Să apelăm la figura 22 - 14 care reprezintă o sferă imaginară având centrul în punctul O care este centrul de rotire al alidadei. Verticala acestui centru este dreapta OV care înţeapă sfera în punctul V. Planul orizontului adevărat în care considerăm că se găseşte cercul azimutal al compasului este planul HH’.

Să considerăm că vizăm un obiect A situat undeva departe în planul orizontului adevărat a cărui înălţime deasupra orizontului este

0Ah = ° şi un alt obiect B a cărui înălţime deasupra orizontului este

Bh BOA= . În condiţiile în care alidada

se găseşte exact în planul vertical al locului ea va fi cuprinsă în planul A1VM şi după cum se observă din figură, direcţia de vizare OA şi direcţia de vizare OB sunt în acelaşi plan vertical fără a exista diferenţe de măsurare.

Dacă alidada va fi înclinată faţă de verticală cu un unghi oarecare i, atunci ea se va afla în planul vertical A1V1M al cărei vertical înţeapă sfera imaginară în punctul V1. Observăm însă că direcţia de vizare OA este chiar linia de intersecţie a planului A1VM cu planul A1V1M, ceea ce înseamnă că direcţia de vizare este conţinută în ambele planuri, sau altfel spus direcţia de vizare nu este influenţată de unghiul de înclinare al alidadei.

Să presupunem acum că vizăm obiectul B având acelaşi unghi de înclinare al alidadei i. Pentru ca unghiul de înclinare al alidadei să fie acelaşi este necesar să orientăm alidada în planul de vizare T1V2T care se obţine prin rotirea planului A1V1M în jurul punctului O, fapt ce determină ca verticalul OV1 să descrie un con cu vârful în O şi baza situată pe cercul cu centrul în V şi care trece prin punctul V1 şi V2.

După cum se observă din figură, în această situaţie, deşi cele două obiecte se află pe aceeaşi verticală, vom citi relevmentul la obiectul B pe direcţia OT1 fapt ce determină pe cercul azimutal o eroare A1T1 = e. Acestui arc de cerc de eroare îi corespunde un unghi sferic cuprins între planul A1V1M şi T1V2T notat cu ε.

Figura 22 - 14

V1

V2

V

h O

M T

H H’

T1 A1

A

ε

ε

i i

B1

Figura 22-14


Mărimea erorii de măsurare e se poate determina cu ajutorul triunghiurilor sferice A1B1T1 şi VV2B1.

Din triunghiul sferic A1B1T1 dreptunghic în A1, se poate determina valoarea unghiului 1 1 1A B Tε = astfel: sinh ctg tgeε= ⋅ de unde :

sinhtgectgε

= (22 - 2)

Din triunghiul sferic VV2B1 dreptunghic în V2 , cunoscând că 1 90VB h= ° − şi că 2VV i= , rezultă: sin i sin cos hε= ⋅ de unde:

sin isin cos h

ε =

Ţinând cont de faptul că: 21 sinctg

sin εε

ε−= putem scrie :

2

2 221 hcos hsin i

cos sin ictg sin i sin icos h

ε− −= = (22 - 3)

Introducând această valoare în relaţia (22 - 2) rezultă:

2 2

sin h× sin itge =cos h - sin i

Putem concluziona că: - eroarea în relevment „e” este zero dacă obiectul se află în planul orizontului adevărat

( 0h = ° ) sau dacă alidada este menţinută în planul vertical ( 0i = ° ); - la o anumită înclinare a alidadei i, eroarea creşte cu înălţimea h a obiectului relevat; - eroarea în relevment „e” este maximă pentru înălţimea obiectului 90h i= ° − .

Concluzii practice: - atunci când relevăm un obiect, alidada trebuie menţinută în planul vertical al obiectului

vizat; - eroarea unui relevment determinată de înclinarea alidadei creşte cu înălţimea obiectului

relevat deasupra orizontului; - se vor alege pentru relevare obiectele situate cât mai aproape de nivelul apei, în special

pe mare rea.

22.3. TRANSPORTUL LINIILOR DE POZIŢIE

O linie de poziţie trasată pe hartă la un moment iniţial t1 poate fi folosită ulterior, la un moment t2 pentru a fi intersectată cu o altă linie de poziţie în vederea determinării poziţiei navei. Acest lucru este posibil prin procedeul cunoscut sub numele de transportul liniilor de poziţie.

22.3.1. Transportul unei drepte de relevment

Presupunem că la momentul t1 o navă aflată în deplasare pe un drum constant ca direcţie şi cu o viteză de asemenea constantă, măsoară un relevment FR1 la un obiect costier. În acest moment nava se poate afla oriunde pe această dreaptă, în punctul Z, Z1 sau Z2.

Dacă fiecare din aceste puncte, la un moment ulterior pe care îl notăm t2, se regăseşte deplasat pe o direcţie paralelă cu drumul navei la o distanţă faţă de poziţia iniţială egală cu

272 Capitolul 22

spaţiul real parcurs de navă în acest interval de timp, putem spune că infinitatea acestor puncte vor constitui o dreaptă care este paralelă cu dreapta de relevment FR1.

Ca urmare, nava se poate găsi în oricare din punctele Z’, Z’1 sau Z’2 ale dreptei de relevment R’1 care este dreapta de relevment transportată.

Dacă vom determina o a doua linie de poziţie indiferent de forma acesteia, intersecţia ei cu dreapta de relevment transportată ne va furniza poziţia navei printr-un punct observat-estimat.

În practica de la bordul navelor se procedează astfel:

- în momentul t1 al relevării obiectului costier se citeşte lochul şi ora bordului;

- se converteşte relevmentul şi se trasează pe hartă până la intersecţia cu drumul;

- la momentul t2 se citeşte din nou ora bordului şi indicaţia lochului;

- se determină distanţa reală parcursă de navă din diferenţa citirilor la

loch care se înmulţeşte cu factorul de corecţie; - din punctul de intersecţie al relevmentului cu drumul navei, cu o deschidere în compas

egală cu distanţa reală parcursă de navă, se intersectează drumul navei ; - prin acest punct se duce o paralelă la dreapta de relevment trasată la momentul t1; - s-a obţinut astfel dreapta de relevment transportată.

22.3.2. Transportul unui arc de cerc capabil de un unghi orizontal

sau al unui cerc de egală distanţă

Aceste două probleme sunt prezentate în figurile 26 - 16 şi 26 - 17. Esenţa transportului unui cerc indiferent de felul său, o constituie transportul centrului său. Acest lucru se realizează, în cazul translaţiei unui cerc capabil de un unghi dat, în felul următor:

- din centrul cercului capabil de un unghi dat cu centrul în punctul O (construit la momentul 1t , atunci când facem citirea loch 1Cl ) ducem o dreaptă paralelă cu drumul navei, având acelaşi sens cu acesta;

- momentul la care facem transportul acestui cerc va fi momentul 2t la care citirea la loch va fi 2Cl ;

- făcând diferenţa celor două citiri la loch se determină distanţa parcursă după loch ( ml ) din care calculăm distanţa reală parcursă de navă cu relaţia m f ml= ⋅ ;

- cu vârful compasului în punctul O şi cu o deschidere în compas egală cu mărimea distanţei reale ( m ) intersectăm dreapta trasată anterior obţinând astfel punctul 1O care reprezintă poziţia transportată a cercului capabil de unghiul dat;

Na

A

B

Z

Z1

O

O1

B1

A1

m

α

Da


Figura 22-15

F

DDD

mm m

1 1( )R t

1 2' ( )R t

2ZZ1Z


- în punctul 1O vom trasa un cerc având raza egală cu cea a cercului capabil de unghiul orizontal, realizând astfel transportul acestuia la momentul 2t .

Pentru a transla un cerc de distanţă (figura 22-17) vom proceda în mod similar. Din reperul faţă de care se face transportul cercului de distanţă, paralel şi în sensul drumului navei, vom duce o dreaptă pe care vom trasa, din reperul la care s-a măsurat distanţa, un segment egal cu mărimea distanţei reale ( m ) parcurse de navă între cele două momente, obţinând punctul 1A . Acest punct reprezintă poziţia transportată a centrului cercului corespunzător distanţei măsurate la momentul 1t .

22.3.3. Transportul unei linii batimetrice

Pentru transportul unei linii batimetrice (figura 22-18) se alege porţiunea care va fi

transportată la un moment următor care este delimitată de punctele A şi B situate lateral de drumul navei.

Transportul acestor două puncte se va realiza pe direcţia drumului navei, la o distanţă egală cu distanţa reală parcursă (m) de căre navă între cele două momente. Vor rezulta punctele transportate 'A şi 'B .

Pentru a putea trasa conturul liniei batimetrice între aceste două puncte transportate se copiază pe o foaie de calc conturul liniei batimetrice între punctele A şi B. Se aşează calculpe hartă astfel încât punctele A şi B să se suprapună pestepunctel

A’ şi B’. Apăsând uşor creionul pe conturul curbei de pe calc facem ca aceasta să se imprime în hârtia hărţii. Se înlătură calcul şi pe adâncitura lăsată de vârful creionului se trasează izobata transportată. INTREBĂRI DE CONTROL

1. Ce este o linie de poziţie şi la ce serveşte ea?

2. Care este proprietatea generală a unei linii de poziţie?

3. Cum se clasifică liniile poziţie? 4. Cum reprezentăm pe hartă un punct

observat sau observat-estimat funcţie de dreptele de poziţie folosite pentru determinarea lui?

5. Ce este dreapta de relevment? 6. Cum trasăm pe harta de navigaţie o

dreaptă de relevment? 7. Ce este arcul de cerc capabil de un

unghi orizontal observat între două obiecte?

8. Cum trasăm un arc de cerc capabil de un unghi dat în cazul în care unghiul orizontal este mai mic de 90o?

A1

A

Figura 22 - 17

m

Da

Na

d

d

Figura 22 - 17

A

A1 m

d

Da

d

Na

Figura 22-17

Na

Figura 22 - 18

m

m m

B

A

A’

B’

Da

Figura 22-18

274 Capitolul 22

9. Cum trasăm un arc de cerc capabil de

un unghi dat în cazul în care unghiul orizontal măsurat este mai mare de 90o?

10. Cum trasăm un arc de cerc capabil de un unghi dat în cazul în care unghiul orizontal măsurat este egal cu 90o?

11. Cum determinăm centrul cercului capabil cu ajutorul mediatoarei şi al unei laturi?

12. Cum determinăm centrul cercului capabil prin intersecţia laturilor unghiurilor?

13. Ce este cercul de egală distanţă? 14. Cum trasăm un cerc de distanţă? 15. Ce este un aliniament şi cum îl

folosim în lucrul pe hartă?

16. Ce este linia de egală adâncime a apei?

17. Cum ancorăm pe vizibilitate redusă fără sondă?

18. Care sunt erorile principale ale dreptei de relevment şi cui se datorează ele?

19. Care sunt măsurile de ordin practic ce se impun a fi luate pentru reducerea erorilor de măsurare a dreptelor de relevment?

20. Cum se face transportul unei drepte de relevment?

21. Cum se face transportul unui cerc capabil de un unghi dat?

22. Cum se face transportul unui cerc de distanţă?

23. Cum se face transportul unei linii batimetrice?

EXERCIŢII

1. Considerând linia coastei în stânga, de orientare generală nord-sud, alegeţi un obiect costier la care trasaţi următoarele relevmente :189o; 210o; 225o; 229o; 243o; 271o; 286o; 294o; 302o; 347o.

2. Considerând linia coastei în dreapta, de orientare generală nord-sud, alegeţi un obiect costier la care trasaţi următoarele relevmente : 42o; 56o; 63o; 71o; 84o; 107o; 128o; 140o; 155o; 169o.

3. Considerând linia coastei în stânga, de orientare generală nord-sud, alegeţi două obiecte costiere A şi B situate la o distanţă convenabilă de 5 -8 Mm (alegeţi şi o scară convenabilă) şi

trasaţi cercul capabil de unghiul orizontal măsurat între acestea pentru următoarele valori: 48o; 53o; 61o; 74o; 90o;

4. Aceeaşi problemă pentru următoarele valori unghiulare:103o; 127o; 136o; 142o; 157o.

5. Considerând linia coastei în dreapta, de orientare generală nord-sud, trasaţi o scară grafică de 15 Mm şi fixaţi un obiect costier la care trasaţi cercurile de distanţă corespunzătoare următoarelor distanţe: d1= 7,3 Mm; d2= 6,5Mm; d3= 12,3 Mm; d4= 9,6 Mm; d5= 11,5 Mm; d6= 4,2 Mm; d7= 5,9 Mm; d8= 2,7 Mm; d9= 13,8 Mm; d10= 10,4 Mm.

275 275

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU RELEVMENTE

OBIECTIVE DIDACTICE

Însuşirea corectă a cunoştinţelor necesare determinării

punctului navei cu relevmente trebuie să permită: - măsurarea cu uşurinţă şi exactitate a relevmentelor giro,

compas şi prova şi convertirea corectă a acestora; - cunoaşterea şi aplicarea corectă a principiilor şi

procedeelor de determinare a punctului navei cu relevmente simultane şi succesive

Capitolul 23

MĂSURAREA RELEVMENTELOR : REGULI DE ALEGERE A REPERELOR, REGULI DE MĂSURARE. ALIDADA

SIMPLĂ ŞI ALIDADA OPTICĂ : DESCRIERE. DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DOUĂ

RELEVMENTE SIMULTANE : METODA GRAFICĂ, ALGORITMUL OPERAŢIUNILOR LA BORD. REDUCEREA

ERORILOR DE NESIMULTANEITATE

Acest capitol înarmează viitorul navigator cu cel mai simplu procedeu de determinare a punctului navei cu observaţii costiere - procedeul bazat pe folosirea a două relevmente simultane. Cu ajutorul cunoştinţelor prezentate în acest capitol se va putea trasa pe hartă primul punct observat. Începem, aşadar, descrierea procedeelor de determinare a punctului navei cu observaţii costiere.


1. să cunoască regulile de alegere a reperelor costiere pentru efectuarea observaţiilor;

2. să cunoască şi să ştie să aplice regulile de măsurare a relevmentelor; 3. să poată să descrie şi să ştie să folosească alidada simplă şi alidada optică; 4. să ştie să explice principiul teoretic al procedeului de determinare a punctului

navei cu două relevmente simultane; 5. să ştie să explice modul în care eroarea în determinarea corecţiei compasului

influenţează precizia determinării punctului navei cu două relevmente simultane;

6. să ştie să aplice metodele de reducere a erorilor de nesimultaneitate în măsurarea relevmentelor.

276 Capitolul 23

23.1. MĂSURAREA RELEVMENTELOR: REGULI DE ALEGERE A REPERELOR, REGULI DE MĂSURARE

Principalele reguli de alegere şi de folosire a reperelor de navigaţie sunt următoarele:

- obiectele alese pentru măsurare trebuie să fie văzute de la alidadă şi să fie trecute pe hartă;

- se aleg cu prioritate reperele mai apropiate de navă pentru a fi pe deplin vizibile şi pentru a nu exista riscul confundării lor cu alte obiecte;

- vor fi alese pentru relevare reperele situate la o înălţime cât mai mică faţă de orizont; - reperele vor fi alese astfel încât să ofere condiţii favorabile de intersecţie a dreptelor

de relevment. Intersecţia optimă este de 90o pentru două relevmente şi 60 o -120 o pentru intersecţia a trei relevmente. Se recomandă ca unghiul de intersecţie a dreptelor de relevment, în general, să fie cuprins între 30 o -120 o.

La măsurarea relevmentelor pot apărea erori cum sunt: - erori accidentale de observaţie, care sunt erori ale observatorului, cauzate de condiţiile

de observare. Valoarea acestor erori în cazul unui observator bun este de ± 0 o.3; - erori accidentale de trasare a relevmentelor pe hartă – eroarea medie este de ± 0 o.2; - eroarea în determinarea erorii compasului (Δc sau Δg), eroare care în cazul

compasului magnetic este constantă numai pentru un anumit drum. Această eroare este vizibilă atunci când se determină punctul navei cu trei relevmente simultane;

- eroarea datorată nesimultaneităţii măsurărilor. În practică vom măsura mai întâi relevmentele la obiectele situate cât mai aproape de axul navei (prova sau pupa) şi apoi pe cele apropiate de travers.

Reguli de măsurare a relevmentelor: - iniţial se identifică reperele pentru a nu include identificarea lor între relevări; - relevmentele se măsoară la reperele de navigaţie cu repeziciune începând cu cele din

prova şi pupa şi terminând cu cel aflat la travers sau în apropierea acestuia; - pe timpul nopţii, atunci când farurile relevate se află la distanţă mare, se procedează

astfel: se relevează mai întâi farul cu semnalul luminos cel mai scurt şi apoi farul cu semnalul luminos de cea mai lungă durată:

- alidada trebuie ţinută în planul vertical al obiectului relevat, mai ales atunci când acesta are o înălţime mare deasupra orizontului;

- în condiţii de balans pronunţat al navei, orientăm alidada pe direcţia de măsurat şi aşteptăm condiţii favorabile de măsurare: nava cât mai dreaptă şi mai stabilă la drum fapt pus în evidenţă de liniştirea rozei compasului;

- când relevmentul se citeşte la compasul magnetic, simultan, se va citi drumul compas (Dc) de către un alt observator şi funcţie de această citire se determină corecţia totală a compasului (Δc) cu care vor fi convertite relevmentele.

23.2. Alidada simplă şi alidada optică: descriere

23.2. ALIDADA SIMPLĂ ŞI ALIDADA OPTICĂ: DESCRIERE Alidada este un instrument care se montează pe compasul magnetic etalon sau pe

repetitoarele de relevment ale girocompasului aflate în borduri şi serveşte la măsurarea relevmentelor la obiectele plutitoare sau costiere aflate în jurul navei.

23.2.1. Alidada simplă

Alidada simplă este de regulă alidada compasului magnetic. Există însă alidade simple şi pentru repetitoarele giro. Cu ajutorul alidadei se vizează direct obiectele de relevat printr-un


sistem oarecum similar cu cel existent pe armele de foc. Ea este realizată sub forma unei monturi circulare din material amagnetic numită baza alidadei care se aşează pe cercul azimutal al cutiei compasului magnetic şi care se poate roti uşor faţă de centrul cutiei compasului. Pentru a nu cădea de pe cutia compasului este prevăzut un sistem de fixare. Pe diametrul bazei alidadei sunt fixaţi cei doi vizori:

- vizorul obiectiv, prevăzut cu un geam colorat rabatabil, constă dintr-o ramă rabatabilă pe verticala în cadrul căreia este întins un fir de vizare;

- vizorul ocular este de forma unei plăci verticale în care este practicată o tăietură verticală. Pe această placă alunecă o ramă de care sunt fixate două geamuri colorate şi o prismă triunghiulară aşezată într-o montură care permite citirea gradaţiilor de pe roza compasului magnetic. Atenţie la această prismă deoarece ea inversează imaginea şi ca atare citirea rozei se va face nu de la stânga la dreapta aşa cum citim roza cu ochiul liber ci invers, de la dreapta la stânga.

Planul care trece prin centrul alidadei, firul obiectivului şi fanta vizorului se numeşte plan de vizare. Relevarea se face astfel încât planul de vizare să treacă prin obiectul observat.

Citirea relevmentului prova pe cercul azimutal se face în dreptul unuia din cei doi indici marcaţi pe inelul de bază al alidadei: unul lângă ocular, celălalt lângă obiectiv. Cei doi indici sunt decalaţi cu 30o faţă de planul de vizare, deoarece vizorul ocular şi vizorul obiectiv acoperă întreg cercul azimutal în dreptul locului pe care sunt fixaţi pe baza inelară. Datorită decalării indicilor alidadei, gradaţiile cercului azimutal sunt astfel făcute, încât diametrul 0o -180o al cercului este decalat cu 30o faţă de axul longitudinal al navei. În felul acesta, când planul de vizare al alidadei este paralel cu planul longitudinal al navei iar vizorul ocular este spre pupa, indicele de la ocular este la gradaţia zero, iar indicele de la obiectiv la gradaţia 180

o a cercului azimutal. 23.2.2. Alidada optică

Alidada optică este un instrument aferent repetitorului giroscopic de relevment şi

permite vizarea reperelor costiere şi de pe mare cu ajutorul unui sistem de lentile şi prisme dispuse după un sistem similar cu cel al binoclului. Vizorul ocular este prevăzut cu o lentilă a cărei focalizare se poate regla după dioptriile ochiului observatorului. Vizorul obiectiv este de asemenea prevăzut cu o lentilă care împreună cu cea din vizorul ocular realizează apropierea sau mărirea imaginii obiectului vizat. Între aceste lentile se intercalează un sistem prismatic care face ca imaginea care ajunge în ochiul observatorului nu fie răsturnată aşa cum se întâmplă în cazul lunetelor simple. Alidada se fixează cu ajutorul unui pivot chiar în centrul repetitorului giro de relevment şi se asigură cu un sistem de fixare care prinde partea inferioară a cercului azimutal, permiţând totuşi rotirea uşoară a alidadei în jurul pivotului central pentru efectuarea măsurătorilor. Alidada permite citirea gradaţiilor de pe roza repetitorului prin intermediul unei alte prisme. Vizorul obiectiv este prevăzut cu un reticul (fir) cu ajutorul căruia vizăm reperul. Datorită prismei amintite mai sus vedem simultan reperul şi reticolul fixat pe el precum şi gradaţiile rozei girocompasului care reprezintă relevmentul giro. Cei doi vizori sunt protejaţi de intemperii cu ajutorul unor capace de protecţie. Paralel cu sistemul optic de vizare există şi un sistem mecanic , similar cu cel de la compasul magnetic cu ajutorul căruia putem măsura relevmente prova. Citirea se face direct pe cercul azimutal al repetitorului care este gradat în sistemul semicircular, de la prova 180o în tribord şi babord spre pupa. Cu ajutorul unei pârghii se pot interpune filtre colorate de lumină între cele două lentile, astfel încât ochiul observatorului să fie protejat de lumina puternică. Filtrul galben este de un real folos pentru adaptarea ochiului pe timp de ceaţă. Alidada permite măsurarea relevmentelor la Soare, Lună şi stele cu ajutorul unei oglinzi dispuse în partea din faţă a vizorului obiectiv a cărei poziţie este reglabilă.

278 Capitolul 23

Pe timp de noapte citirea rozei repetitorului giro se face cu ajutorul instalaţiei de iluminat a acestuia care permite reglarea gradului de luminozitate cu ajutorul unui potenţiometru. Alidada se montează pe repetitor la ieşirea navei pe mare şi rămâne montată până la terminarea marşului. În restul timpului ea se păstrează într-o lădiţă din lemn în care este construit un locaş căptuşit cu o pânză groasă şi moale pentru a fi protejată. Ea se amarează în interiorul lădiţei pentru a nu se avaria sau deregla pe timpul transportului. În dotarea navei există două astfel de alidade, câte una pentru fiecare bord. În interiorul lădiţei de păstrare se găsesc accesoriile pentru întreţinerea alidadei.

23.3. DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DOUĂ RELEVMENTE SIMULTANE:

METODA GRAFICĂ, ALGORITMUL OPERAŢIUNILOR LA BORD

Procedeul ce va fi descris în continuare este cel mai simplu procedeu de determinare a poziţiei navei, dar din păcate este şi cel mai puţin precis procedeu. Absenţa celui de al treilea relevment nu permite punerea în evidenţă a erorilor compasului sau a celor accidentale.

Procedeul se foloseşte atunci când dispunem numai de două repere costiere pe care le putem releva. Dacă la coastă există trei obiecte care pot fi relevate se va folosi procedeul de determinare a poziţiei navei cu trei relevmente.

Aplicarea procedeului constă în următoarele operaţiuni (figura 23 - 1): - se măsoară relevmentul compas la primul

reper de navigaţie şi se notează valoarea acestuia în caietul de observaţii;

- se măsoară relevmentul la al doilea reper şi se notează valoarea acestuia, ora bordului şi citirea la loch;

- se convertesc cele două relevmente în relevmente adevărate şi se trasează pe hartă, fiecare din obiectul la care a fost măsurat;

- la intersecţia relevmentelor se va găsi punctul observat al navei pe care îl marcăm încercuind această intersecţie;

- în dreptul punctului observat astfel determinat notăm sub formă de fracţie ora la numărător şi citirea la loch la numitor;

- din punctul astfel determinat vom trasa în continuare drumul de urmat. Exemplu:

Data : 30.06.2004. Se navigă după compasul magnetic în drum adevărat Da = 210o. Navigaţia se ţine pe harta 2449. Se măsoară două relevmente compas simultane în vederea determinării punctului navei, astfel: Rc1 = 236o.5 la geamandura “Mid Falls” şi Rc2 = 304o.5 la geamandura dispusă în punctul : φ = 51o23’.2 N; λ = 001o50’ E. Rezolvare:

- se determină corecţia totală a compasului magnetic: d1994 = - 2o50’ = - 2o.8 +var (10 ani x 6’) = 60’ = + 1oB

d2004 = - 1o.8 Da =210o → δ = +1o.3 + δ = +1o.3 Δc = -0o.5

- se convertesc relevmentele compas în relevmente adevărate:

Figura 23 -1

B

A

Z

Da

R1

R2


Rc1 = 236o.5 Rc2 = 304o.5 +Δc = - 0o.5 +Δc = - 0o.5

Ra1 = 236o.0 Ra2 = 304o.0 - se trasează pe hartă cele două relevmente adevărate ; - se scot din hartă coordonatele punctului observat:

φ = 51o21’.5 N; λ = 001o53’.9 E Cum procedăm pentru a scoate coordonatele unui punct din hartă? Vom folosi gheara- compas pe care o utilizăm astfel: a) determinarea latitudinii punctului din hartă

- înţepăm harta cu vârful ghearei-compas în punctul determinat; - cu vârful fixat în punct, realizăm o astfel de deschidere a ghearei compas încât să

putem descrie un arc de cerc imaginar tangent la cel mai apropiat paralel de latitudine trasat pe hartă;

- cu această deschidere a ghearei compas, mergem la canevas pe scara latitudinilor crescânde şi fixăm vârful ghearei pe paralelul la care am făcut tangentarea imaginară;

- citim pe scara latitudinilor crescânde numărul de grade şi minute de latitudine şi aproximăm zecimile de minut.

b) determinarea longitudinii punctului din hartă - înţepăm harta cu vârful ghearei-compas în punctul determinat - cu vârful fixat în punct, realizăm o astfel de deschidere a ghearei compas încât să

putem descrie un arc de cerc imaginar tangent la cel mai apropiat meridian trasat pe hartă;

- cu această deschidere a ghearei compas, mergem la canevas pe scara longitudinilor şi fixăm vârful ghearei pe meridianul la care am făcut tangentarea imaginară;

- citim pe scara longitudinilor numărul de grade şi minute de longitudine şi aproximăm zecimile de minut.

Cum procedăm pentru a trasa coordonatele unui punct pe hartă? Vom folosi gheara- compas şi echerul - raportor pe care le utilizăm astfel:

a). trasarea latitudinii punctului pe hartă - înţepăm harta cu vârful ghearei-compas, pe scara latitudinilor crescânde, în

punctul de intersecţie a acesteia cu paralelul de latitudine trasat pe hartă a cărui latitudine este cea mai apropiată de valoarea latitudinii punctului nostru. De exemplu, pentru latitudinea punctului determinat mai sus, φ = 51o21’.5 N, pe harta 2449 vom găsi trasat paralelul de latitudine de φ = 51o15’ N.

- cu vârful fixat în acest punct de pe scara latitudinilor crescânde, realizăm o astfel de deschidere a ghearei compas încât să putem cuprinde diferenţa de latitudine până la latitudinea punctului care urmează a fi trasat pe hartă. Vom găsi gradaţia pentru 20’ care este notată pe canevas şi gradaţia următoare care este cea de 25’. Între ele se găsesc cinci segmente egale, fiecare măsurând un minut de latitudine. Pentru că valoarea noastră este de 21’ extindem mărimea deschiderii ghearei-compas de la 15’ la 21’. Observăm că valoarea latitudinii punctului este mai mare cu 5 zecimi de minut pe care va trebui să le adăugăm la deschiderea realizată până acum. Unde se vor afla cele 5 zecimi de minut? Exact la mijlocul minutului următor, pe mijlocul unui segment mic de 2 zecimi de minut. Extindem deci deschiderea ghearei-compas şi cu această mărime.

- cu această deschidere mergem pe paralelul pe care l-am folosit anterior, în punctul de intersecţie cu meridianul cel mai apropiat ca latitudine de latitudinea punctului

280 Capitolul 23

nostru, în cazul de faţă meridianul de 001o40’ E sau meridianul de 002o00’ E. Să presupunem că am ales primul meridian.

- cu vârful compasului în punctul de intersecţie al paralelului cu meridianul intersectăm meridianul şi marcăm punctul de intersecţie cu creionul. Prin acest punct trece paralelul de latitudine pe care se găseşte punctul pe care urmează să îl trasăm.

b). trasarea longitudinii punctului pe hartă - facem exact aceeaşi operaţie ca în cazul trasării latitudinii dar de data aceasta pe

scara longitudinilor. Pentru aceasta, pe scara longitudinilor, plecând de la meridianul de 001 40 ' E° luăm în gheara compas mărimea grafică dintre meridian şi valoarea de 53’.9.

- cu această deschidere a ghearei compas, mergem în punctul în care am marcat cu creionul latitudinea şi procedăm astfel: - aşezăm echerul-raportor cu vârful în jos cu ipotenuza în punctul trasat cu

creionul şi orientat astfel încât ipotenuza sa să fie perpendiculară pe meridian, adică meridianul să treacă prin reperul de credinţă şi prin gradaţia 90o.

- apăsăm echerul pe hartă cu mâna stângă pentru a nu se deplasa şi cu vârful compasului în punctul trasat cu creionul înţepăm harta cu deschiderea în care avem longitudinea astfel încât ambele vârfuri ale ghearei să se găsească pe ipotenuza echerului raportor;

- îndepărtăm gheara şi trasăm cu creionul un segment de 1cm - 1,5 cm al cărui mijloc să se găsească în punctul în care am înţepat harta ultima dată;

- aşezăm echerul perpendicular pe paralel şi facem ca ipotenuza sa să treacă prin punctul în care am înţepat harta, aflat pe mijlocul segmentului de latitudine;

- trasăm un segment vertical de 1cm -1,5 cm situat simetric faţă de punctul în care a fost înţepată harta;

- la intersecţia celor două segmente se va găsi punctul pe care am dorit să îl trasăm pe hartă. El va apărea sub forma unei cruci.

Precizia determinării punctului navei cu două relevmente simultane depinde de: - eroarea în corecţia compasului (ε); - distanţa de la navă la obiectele relevate; - unghiul dintre relevmente; - ordinea de relevare; - viteza navei şi intervalul de timp între măsurarea relevmentelor; - erorile accidentale. În continuare vom analiza modul în care corecţia compasului influenţează precizia

determinării punctului navei cu două relevmente simultane. Vom considera în acest caz că precizia determinării punctului depinde numai de eroarea corecţiei compasului care nu poate fi determinată nici eliminată.

Considerăm figura 23 - 2 în care sunt redate cele două obiecte costiere în cauză , A şi B la care se măsoară relevmentele ZA şi ZB, pe care le considerăm a fi corecte şi relevmentele ZA’ şi BZ’ pe care le considerăm a fi eronate cu aceeaşi valoare ε care este eroarea necunoscută a compasului.

Logica ne duce la concluzia că Z este punctul corect iar Z’ este punctul eronat. În acest caz, segmentul 'ZZ ’ reprezintă eroarea în punct datorită erorii în corecţia compasului.

Unghiul BZA dintre relevmentele corecte este egal cu unghiul BZ’A deoarece ambele relevmente sunt eronate cu aceeaşi valoare pe care o notăm cu ε. Notăm cu α unghiul dintre relevmente. Observăm că punctele Z şi Z’ se găsesc pe acelaşi cerc care este cercul capabil de unghiul α. Notăm cu r raza acestui cerc şi cu d distanţa dintre cele două obiecte relevate.


Aplicăm o regulă trigonometrică, potrivit căreia, într-un cerc, raportul dintre o coardă şi raza cercului este egal cu dublul sinusului unghiului cu vârful pe cerc care subântinde respectiva coardă.

Putem aşadar scrie următoarele

relaţii: 2d sin r

α= şi ' 2ZZ sin r

ε=

de unde: 'ZZ sin

d sin εα

=

Rezultă că: 'ZZ d sin cosec ε α= ⋅ ⋅

Deoarece unghiul ε este foarte

mic, putem înlocui sinusul său cu valoarea unghiului , deci formula va căpăta următoarea formă:

'ZZ d cosec ε α= ⋅ ⋅ (23 - 1)

Analizarea acestei formule ne duce la concluzia că eroarea în punctul observat este cu atât mai mică cu cât:

- eroarea în corecţia compasului este mai mică; - distanţa dinte obiectele relevate este mai mică; - unghiul dintre relevmente este mai apropiat de 90o ( 90 1cosec ° = ). Deoarece va exista în permanenţă o eroare în corecţia compasului, rămân în discuţie

ultimele două elemente. Analiza lor pentru o soluţionare concomitentă duce la concluzia că cele două repere trebuie să fie cât mai apropiate de navă, dar trebuie avut în vedere că valoarea unghiului dintre cele două relevmente să nu fie mai mică de 30o şi să nu depăşească 150 o, deoarece în afara acestor două limite cosecanta din formulă are valori foarte mari, deci şi erorile în punct vor fi foarte mari.

Pentru eliminarea erorilor accidentale vom repeta observaţiile de două trei ori la intervale de 15 – 20 minute. Dacă punctele observate se înscriu pe acelaşi drum înseamnă că nu s-au produs erori accidentale.

23.4. REDUCEREA ERORILOR DE NESIMULTANEITATE

Deoarece atunci când nava este în defilare pe lângă cele două obiecte nu se pot lua ambele relevmente simultan (există un singur repetitor de relevment în fiecare bord), obiectele vor fi relevate într-o succesiune oarecare şi nu simultan. În figura 23 - 3 sunt prezentate din nou cele două obiecte costiere care sunt relevate în două succesiuni:

- în prima succesiune este relevat mai întâi obiectul B şi apoi A – relevmentele R’ şi R”; - în a doua succesiune este relevat mai întâi obiectul A şi apoi obiectul B – relevmentele

R’1 şi R”1. Să analizăm mai în amănunt.

Prima succesiune. Presupunem că nava se află în punctul N din care relevează obiectul B, obţinându-se relevmentul R’. În intervalul de timp care se scurge de la măsurarea

Figura 23-2

ε

ε

α

α

Z

'Z

B

A

282 Capitolul 23

relevmentului la obiectul B până la măsurarea relevmentului la obiectul A, nava parcurge spaţiul NN1, astfel că măsurarea relevmentului R” la obiectul A se face din punctul N1. Intersecţia celor două relevmente determină punctul Z1. A doua succesiune. De această dată, în punctul N vom măsura mai întâi relevmentul la obiectul A, relevment pe care îl notăm cu R’1. În N1 vom măsura la B relevmentul R”1. Al doilea punct observat se va afla în Z2. Notăm unghiul AND’ cu Rp1 şi unghiul BND’ cu Rp2, acestea fiind relevmentele prova la cele două obiecte pentru poziţia navei în punctul N.

Dacă pentru ambele succesiuni considerăm că N1 este punctul real al navei atunci când se măsoară al doilea relevment, atunci segmentul Z1N1 reprezintă eroarea în punct pentru prima succesiune de relevare iar segmentul Z2N1 reprezintă eroarea în punct pentru cea de a doua succesiune de relevare.

Să stabilim care dintre ele este mai mică şi astfel vom găsi ordinea corectă de relevare a celor două obiecte. Din triunghiurile Δ N Z1N1 şi Δ N Z2N1 putem scrie:

1 1

1

2

1

sin RpZ Nsin AZ BNN

= şi 2 1

1

1

2

Z N sin Rpsin AZ BNN

=

Faţă de distanţa mare de la navă la obiecte comparativ cu spaţiul NN1 putem admite că 1 2AZ B AZ B≅

În acest caz cele două rapoarte de mai sus se pot scrie astfel: 1 1

2 1

2

1

Z N sin Rpsin RpZ N

=

De aici deducem că Z1N1 < Z2N1 dacă Rp2>Rp1, adică eroarea în punctul observat este mai mică dacă se relevează mai întâi obiectul mai apropiat de planul longitudinal al navei, în cazul nostru obiectul B. Această concluzie este logică deoarece viteza de variaţie a relevmentului este mai mare pentru obiectele aflate în apropierea traversului comparativ cu cele aflate mai aproape de axul longitudinal al navei. Am desprins aşadar o primă regulă de reducere a erorilor cauzate de nesimultaneitatea relevării obiectelor.

Un al doilea element de reducere a erorilor create de nesimultaneitatea măsurării

relevmentelor constă în reducerea relevmentelor la acelaşi moment. Acest lucru se face atunci când viteza navei este mare sau când a trecut un interval de timp prea mare între momentele celor două relevări.

Se procedează astfel: - după măsurarea celor două relevmente se citeşte ora şi lochul; - se măsoară un al treilea relevment R3 la primul obiect relevat şi se face media

2' 311

RRR += care se va considera relevmentul la primul obiect.

Procedeul descris mai sus poate fi folosit cu încredere dacă este cunoscută cu suficientă precizie corecţia compasului, dacă obiectele şi ordinea de relevare au fost bine alese şi dacă timpul este favorabil pentru observaţii.

Figura 23 - 3

N

D

D’

P1

N1

P2

R’

A

B

R’1

R”

R”1

Rp1

Rp2

Figura 23 - 3

B

A

D

D’

R’1

R”1

R’

R” N1

Z1

Rp1

Rp2

Z2

Figura 23-3


INTREBĂRI DE CONTROL 1. Care sunt principalele reguli de

alegere a obiectelor costiere la care se fac observaţii?

2. Care sunt principalele reguli de măsurare a relevmentelor?

3. Descrieţi alidada simplă. Definiţi linia de vizare folosind elementele de vizare ale alidadei.

4. Descrieţi alidada optică. 5. Prezentaţi principiul teoretic al

procedeului determinării punctului navei cu două relevmente simultane.

6. De ce depinde precizia determinării punctului navei cu două relevmente

simultane? 7. Explicaţi modul în care precizia

determinării punctului navei cu două relevmente simultane depinde de eroarea în determinarea corecţiei compasului.

8. Ce sunt erorile de nesimultaneitate? 9. Cum vom proceda la relevarea a două

obiecte pentru a reduce eroarea de nesimultaneitate în măsurarea relevmentelor la ele?

10. Ce presupune reducerea relevmentelor la acelaşi moment?

EXERCIŢII 1. Data : 30.06.2004. Se navigă după

compasul magnetic în drum adevărat Da = 210o. Navigaţia se ţine pe harta 2449. Se măsoară două relevmente compas simultane în vederea determinării punctului navei, astfel: Rc1 = 238o.5 la geamandura “Mid Falls” şi Rc2 = 313o.2 la geamandura dispusă în punctul : φ = 51o23’.2 N; λ = 001o50.’ E. Să se determine coordonatele punctului navei.

2. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare:

Rc1 = 241o.5; Rc2 = 322o.0. 3. Aceeaşi problemă pentru următoarele

date de intrare: Rc1 = 246o.5; Rc2 = 333o.0.

4. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare:


date de intrare: Rc1 = 259o.5; Rc2 = 344o.3.


1. φ = 51o21’.2 N; λ = 001o53’.6 E. 2. φ = 51o20’.3 N; λ = 001o53’.1 E. 3. φ = 51o20’.2 N; λ = 001o52’.5 E. 4. φ = 51o19’.7 N; λ = 001o52’.0 E. 5. φ = 51o19’.3 N; λ = 001o51’.8 E.

284 284

Capitolul 24 DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU TREI

RELEVMENTE SIMULTANE : METODA GRAFICĂ, ALGORITMUL OPERAŢIUNILOR LA BORD, PRECIZIA

DETERMINĂRII . REDUCEREA ERORILOR SISTEMATICE ŞI DE NESIMULTANEITATE

Capitolul de faţă abordează un nou procedeu de determinare a poziţiei navei cu ajutorul relevmentelor simultane. Procedeul diferă de cel anterior prin gradul sporit de precizie pe care îl asigură. În plus, aşa cum se va vedea, el permite determinarea erorii existente în determinarea corecţiei compasului.


1. să descrie metoda grafică de determinare a punctului navei cu trei relevmente simultane şi erorile accidentale şi sistematice caracteristice ei;

2. să descrie şi să aplice corect algoritmul operaţiunilor specifice acestei metode;

3. să definească triunghiul erorilor şi să interpreteze corect forma şi dimensiunile acestuia;

4. să explice metoda de calcul grafo-analitic folosită pentru determinarea preciziei determinării punctului navei folosind acest procedeu;

5. să folosească în mod corect formulele de calcul pentru determinarea erorii în determinarea corecţiei compasului;

6. să cunoască şi să aplice procedeele de reducere a erorilor sistematice şi de nesimultaneitate.

24.1. DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU TREI RELEVMENTE

SIMULTANE: METODA GRAFICĂ, ALGORITMUL OPERAŢIUNILOR LA BORD

Procedeul de determinare a poziţiei navei cu trei relevmente simultane este cel mai precis procedeu care se bazează pe indicaţiile compasului. Prin folosirea acestui procedeu pot fi determinate erorile sistematice şi erorile accidentale. Punctul determinat prin acest procedeu este cu mult mai sigur şi mai precis decât în cazul procedeului cu două relevmente. De aceea, ori de câte ori există la dispoziţie trei repere la coastă pentru observaţii, navigatorul va trebui să folosească la maximum acest avantaj.

Procedeul este în sine un procedeu al observaţiilor simultane deoarece timpul scurs între cele trei măsurători, pentru un navigator experimentat , este foarte scurt (5-10 secunde).

24.1.1. Metoda grafică

Metoda grafică are la bază un principiu teoretic foarte simplu şi uşor de imaginat. Un prim pas îl constituie măsurarea relevmentelor compas la cele trei obiecte. Pentru a putea fi trecute pe hartă ele trebuie convertite în relevmente adevărate. După ce au fost convertite,


relevmentele se trasează din obiectele costiere din care au fost măsurate. Punctul navei se va găsi la intersecţia celor trei linii de poziţie reprezentate de cele trei relevmente trasate. Intersecţia celor trei relevmente într-un singur punct este un caz ideal şi se produce numai dacă pe timpul efectuării observaţiilor nu au intervenit nici un fel de erori. In realitate situaţia este cu totul alta datorită erorilor accidentale şi sistematice.

Erorile accidentale depind în mare măsură, aşa cum arătam anterior, de îndemânarea şi precizia acţiunii observatorului. Ele sunt în principal erori de măsurare şi erori de trasare. Astfel eroarea în citirea relevmentelor la alidadă poate atinge valori de 0o.2 -0 o.3 la un observator antrenat datorită faptului că zecimile de grad sunt apreciate din ochi. Alte erori apar la trasarea relevmentelor pe hartă tot ca urmare a faptului că zecimile de grad sunt apreciate din ochi pe echerul raportor. Valoarea acestor erori poate ajunge la 0o.2 pentru un observator antrenat. Cele două feluri de erori au semnul lor şi însumarea lor algebrică poate genera o eroare zero sau poate da o valoare mai mare ca zero atunci când au acelaşi semn.

Erorile sistematice sunt independente de îndemânarea observatorului şi ele depind în

principal de: - eroarea care se produce datorită intervalului prea mare între relevări; - eroarea determinată de poziţia inexactă pe hartă a obiectelor relevate ; - eroarea datorită necunoaşterii exacte a corecţiei compasului. Ca urmare a prezenţei erorilor accidentale şi a celor sistematice, intersecţia celor trei

drepte de relevment nu va fi un punct ci un triunghi. Acesta este cunoscut sub numele de triunghi al erorilor.

Dacă acest triunghi este mic, astfel încât laturile sale nu depăşesc 3-5 cabluri, iar forma lui se apropie de aceea a unui triunghi echilateral, punctul navei se va afla în centrul acestui triunghi ( figura 24 - 1).

În cazul în care triunghiul erorilor obţinut pe hartă are un unghi mai ascuţit decât celelalte două, prezentându-se sub forma unui triunghi isoscel, atunci punctul navei va fi considerat mai aproape de latura cea mică.

Dacă se obţine un triunghi al erorilor mare, este necesar să se repete observaţiile în scopul înlăturării erorilor accidentale.

Dacă şi după repetarea observaţiilor triunghiul îşi menţine mărimea, înseamnă că eroarea în cunoaşterea corecţiei compasului este mare. Se va determina punctul navei prin metode care nu depind de indicaţiile compasului, urmând ca apoi să se determine corecţia compasului prin intermediul unor construcţii grafice.

24.1.2. Algoritmul operaţiunilor la bord Aplicarea procedeului la bord comportă un algoritm care cuprinde următoarele etape :

- pregătirea observaţiilor; - efectuarea observaţiilor; - calcule şi lucrul pe hartă.

Figura 24 - 1

a

c b

A

B

C

P

Figura 24-1

286 Capitolul 24

24.1.2.1. Pregătirea observaţiilor Succesiunea operaţiunilor este următoarea:

- se aleg obiectele la care se vor face observaţiile. Dacă sunt mai mult de trei obiecte, se vor alege cele mai apropiate, cele mai vizibile şi mai exact trecute pe hartă. Obiectele trebuie astfel alese încât unghiul dintre două relevmente alăturate să fie cuprins între 60o-120 o. Se va evita ca această diferenţă dintre relevmente să fie mai mică de 30 o sau mai mare de 150 o. Se verifică dacă obiectele alese pe hartă nu sunt mascate de suprastructurile navei şi dacă se văd bine de la alidada de la care se vor face măsurătorile.

- se stabileşte ordinea de relevare. Se vor releva mai întâi obiectele apropiate de planul longitudinal deoarece variaţia relevmentului la acestea este mai lentă şi apoi se relevează obiectele apropiate de travers. Dacă unul din obiecte este mai greu vizibil – de exemplu un far cu eclaturi – acesta va fi relevat primul. Ordinea de relevare are ca scop, printre altele, realizarea unui timp minim în care să se desfăşoare observaţiile.

- se pregăteşte şi se verifică alidada, alegând geamurile colorate corespunzătoare pe timp de zi sau reglând luminozitatea repetitorului giro pe timp de noapte.

24.1.2.2. Efectuarea observaţiilor

Ideal ar fi ca pe comandă să se găsească doi observatori, din care unul va face observaţiile iar al doilea va nota valorile măsurate. În caz că acest lucru nu este posibil, ofiţerul de cart va trebui să îşi organizeze în mod riguros activităţile care se desfăşoară astfel:

- se măsoară relevmentele la cele trei obiecte în ordinea prestabilită şi cât mai repede posibil – nu mai mult de 8-10 secunde.

- în momentul măsurării celui de al treilea relevment se citeşte ora la precizie de 0.5 minute şi lochul la o precizie de 0,1 Mm. Dacă a trecut mai mult de un minut se măsoară în continuare relevmentul nr.4 la primul obiect şi relevmentul nr.5 la cel de al doilea pentru reducerea lor la momentul relevării ultimului obiect.

24.1.2.3. Calcule şi lucrul pe hartă

- se convertesc relevmentele compas măsurate în relevmente adevărate; - se trasează pe hartă relevmentele adevărate prin reperele de la coastă alese; - punctul observat al navei se obţine în punctul de intersecţie al celor trei relevmente sau

în triunghiul erorilor determinat de intersecţia relevmentelor; - lângă punct se notează sub formă de fracţie, la numărător ora determinării punctului

iar la numitor ora citirii la loch; - se trec rezultatele observaţiilor în jurnalul de navigaţie; - dacă triunghiul erorilor este mare se repetă observaţiile. Dacă şi după repetarea

observaţiilor triunghiul erorilor se menţine tot mare, se calculează unghiurile α şi β dintre relevmente şi se determină punctul cu staţiograful după metoda unghiurilor orizontale (problema va fi abordată într-un capitol următor) sau se folosesc procedee grafice de reducere a erorilor.

Exemplu:

Data : 25.08.2004. Se navigă după compasul magnetic în drum adevărat Da = 60o. Navigaţia se ţine pe harta 2449. Se măsoară trei relevmente compas simultane în vederea determinării punctului navei, astfel: Rc1 = 199o.7 la geamandura “Ruytingen SW”, Rc2 = 129o.3 la geamandura “Ruytingen W” şi Rc3 = 86o.0 la geamandura “Ruytingen N”. Să se determine coordonatele punctului navei.


Rezolvare: - se determină corecţia totală a compasului magnetic:

d1994 = - 2o50’ = - 2o.8 +var (10 ani x 6’) = 60’ = + 1oB

d2004 = - 1o.8 Da =60o → δ = -0o.7 + δ = - 0o.7 Δc = -2o.5

- se convertesc relevmentele compas în relevmente adevărate: Rc1 = 199o.7 Rc2 = 129o.3 Rc3 = 86o.0

+Δc = - 2o.5 +Δc = - 2o.5 +Δc = - 2o.5 Ra1 = 197o.2 Ra2 = 126o.8 Ra3 = 83o.5

- se trasează pe hartă cele tei relevmente adevărate ; - se scot din hartă coordonatele punctului observat:

φ = 51o08’.4 N; λ = 001o47’.4 E

24.2. PRECIZIA DETERMINĂRII PUNCTULUI NAVEI CU TREI RELEVMENTE SIMULTANE

Vom analiza precizia procedeului folosindu-ne de figura 24 - 2. Să considerăm că punctul observat al navei (Z) este determinat de intersecţia

relevmentelor AZ, BZ, CZ, măsurate la reperele A,B, C şi trasate într-un mod ipotetic în care nu există nici un fel de eroare.

După cum reiese din figură, unghiul α sub care se intersectează primele două relevmente are vârful pe cercul capabil de acest unghi. Similar, unghiul β sub care se intersectează al doilea şi al treilea relevment are vârful pe cercul capabil de unghiul β. Dacă facem suma unghiurilor α şi β vom observa că unghiul rezultat va avea vârful pe cercul capabil de suma acestor două unghiuri. Punctul navei fără erori în corecţia compasului se află în vârful comun al unghiurilor α, β şi α+β, la intersecţia celor trei cercuri capabile de aceste unghiuri.

Presupunem că se neglijează erorile accidentale şi că există o singură eroare sistematică în corecţia compasului pe care o notăm cu ε. Aceasta înseamnă că toate relevmentele adevărate convertite din relevmentele compas măsurate ( Aa, Bb, Cc) vor suferi toate de această eroare. Ca urmare cele trei relevmente nu se mai intersectează într-un punct ca în cazul absenţei erorilor şi vor determina, de această dată, un triunghi al erorilor abc. Este interesant de observat faptul că unghiurile acestui triunghi sunt : α - cu vârful pe cercul capabil de unghiul α, β - pe arcul de cerc capabil de unghiul β şi α+β pe arcul capabil de unghiul α+β . Mai este de remarcat faptul că deşi ele se găsesc pe aceste arce nu mai au vârful comun. Observăm că punctul Z nu se găseşte în interiorul triunghiului erorilor.

Considerăm acum că eroarea sistematică, pe care o notăm cu ε’, este mai mică şi are acelaşi semn cu eroarea considerată iniţial ε. Relevmentele vor fi : Aa’, Bb’ şi Cc’. Intersecţia acestor noi relevmente vor determina un triunghi al erorilor a’b’c’ care, comparativ cu primul, este mai mic.

Vom considera o altă eroare sistematică, ε”, care are altă valoare şi semnul diferit de erorile considerate anterior. Vom constata că triunghiul erorilor pentru această nouă valoare a erorilor sistematice, a”b”c” este situat de cealaltă parte a punctului Z.

Analizând cele patru construcţii putem observa că: - ' "a a a α∠ = ∠ = ∠ = ; - ' "b b b β∠ = ∠ = ∠ = ; - ' " 180 ( )c c c α β∠ = ∠ = ∠ = ° − +

288 Capitolul 24

Observăm de asemenea că vârfurile unghiurilor egale din fiecare triunghi al erorilor se găsesc pe cercurile capabile de aceste unghiuri , cercuri care trec prin punctul observat al navei Z.

Figura 24 - 2

c”

A

B

C

ε”

ε’ε

β

ε’

ε’

ε

ε

ε”

ε”

P

a” b”

a

c

b

a’

c’

b’ α

β

α

Z



Această ultimă proprietate a triunghiului erorilor face posibilă determinarea punctului observat al navei în cazul în care există o eroare în determinarea corecţiei compasului, putând totodată să se determine şi valoarea acestei erori.

Precizia procedeului de determinare a punctului navei cu trei relevmente simultane poate fi apreciată determinând mărimile segmentelor aZ, bZ şi cZ care reprezintă, de fapt, distanţa dintre punctul precis determinat al navei Z şi vârfurile triunghiului erorilor abc din figura 24 - 2. Vom construi figura 24 - 3 care este o formă simplificată a figurii 24 - 2 în sensul că au fost reprezentate doar repere A şi B , punctul precis al navei Z şi un singur vârf al triunghiului erorilor şi anume vârful a.

Coborâm din punctul Z o perpendiculară pe dreapta de relevment Ba trasată eronat cu valoarea unghiulară α. Piciorul acestei perpendiculare, N, va permite formarea a două triunghiuri dreptunghice NZB şi NZa. Din aceste triunghiuri putem scrie următoarele relaţii:

NZ BZ AZ sin BaZε= ⋅ = ⋅

de unde: BZaZsin BaZ

ε ⋅=

Aplicând formula sinusurilor în triunghiul

ABZ, rezultă:

BZ sin BAZsin AB α

= sau ABsin BAZBZsin α

=

Deoarece arcul aZ este mic în comparaţie cu raza cercului AZB, putem considera că BAZ BaZ= . Înlocuind valoarea lui BZ din relaţia de mai sus în expresia lui aZ , rezultă:

ABaZsin ε

α⋅= (24 - 1)

În mod analog se obţine:

BCbZsin ε

β⋅= (24 - 2)

sin( )

ACcZ εα β⋅=

+ (24 - 3)

Cu formulele de mai sus se pot calcula distanţele de la vârfurile triunghiului erorilor la

punctul observat al navei când se cunoaşte sau se apreciază eroarea în corecţia compasului. Distanţele AB, BC şi AC se scot din hartă iar unghiurile α şi β se obţin făcând diferenţa dintre relevmente. Eroarea în corecţia compasului (ε) se poate obţine din relaţia:

aZ× sinα bZ× sinβ cZ× sin(α+ β)ε= = =AB BC AC

(24 - 4)

Mărimile segmentelor aZ, bZ şi cZ se scot din hartă. Pentru ca eroarea să fie obţinută în grade sexagesimale, fiecare fracţie din relaţia de mai sus se va înmulţi cu 57 .3° . Semnul erorii în corecţia compasului (ε) rezultă din hartă.

Figura 24-3

ε

ε

α

α

Z

a

B

A

N

290 Capitolul 24

24.3. REDUCEREA ERORILOR SISTEMATICE ŞI DE NESIMULTANEITATE

24.3.1. Reducerea erorilor sistematice

Reducerea erorilor sistematice se poate efectua folosind unul din cele două procedee

descrise în continuare.

24.3.1.1. Procedeul triunghiurilor asemenea. Se procedează astfel:

- se măsoară cele trei relevmente, se convertesc cu valoarea corecţiei compasului cunoscută şi se trasează pe hartă. Va rezulta un triunghi al erorilor;

- se variază corecţia cunoscută a compasului cu o valoare arbitrară cuprinsă între 2o-5 o; - se convertesc relevmentele măsurate cu noua corecţie şi se trasează pe hartă. Se va

obţine un nou triunghi al erorilor; - se analizează rezultatele făcând comparaţia noului triunghi cu cel iniţial:

- dacă este mai mare decât primul , înseamnă că noua corecţie aplicată a dus la mărirea primei corecţii; - dacă este mai mic decât primul, înseamnă că cea de a doua corecţie este mai apropiată de cea reală; - dacă este egal cu primul dar inversat, înseamnă că s-a schimbat semnul corecţiei compasului; - dacă este foarte mic sau este chiar un punct, înseamnă că noua corecţie a compasului este cea corectă; - după ce s-au obţinut cele două triunghiuri în modul descris mai sus, se unesc prin segmente de dreaptă vârfurile unghiurilor egale ale acestor triunghiuri asemenea. La intersecţia celor trei segmente se va găsi punctul observat al navei.

În figura 24 - 4 sunt redate câteva perechi de triunghiuri asemenea şi modul de determinare a punctului navei.

Figura 24-4

a). b).

a

b

c

'a'b

'c

f).e).d).

a

b

c

'a

'b

'c

a

b

c'a

'b

'c a

b

c

'a

'b

'c

a

b

c

'a

'b

'c

a

'ab

c

'b

'c ZZ

Z

c).

ZZ

Z


După ce s-a determinat pe hartă punctul navei prin una din metodele de mai sus, se

măsoară unul din relevmentele adevărate (ZA, ZB, ZC) şi se face diferenţa dintre acesta şi relevmentul compas corespunzător care a fost măsurat pe timpul observaţiilor:

Ra – Rc = Δc Diferenţa va reprezenta corecţia reală a compasului, ţinând cont de faptul că erorile

accidentale sunt mici şi se pot neglija. Atunci când se presupune existenţa unor erori accidentale, pentru micşorarea acestora, facem diferenţele între cele trei relevmente adevărate scoase din hartă şi relevmentele compas corespunzătoare, apoi se face media celor trei corecţii obţinute:

1 2 3

3c c cc Δ + Δ + ΔΔ =

Se recomandă ca în continuare, observaţiile să fie corectate cu valoarea obţinută mai sus.

24.3.1.2. Procedeul locurilor de egală diferenţă de relevment

Procedeul se bazează pe faptul că cercul capabil de unghiul dintre relevmente este independent de eroarea sistematică pe care acestea o conţin . Pentru a determina punctul navei cu ajutorul valorilor a trei relevmente măsurate simultan la trei obiecte, relevmente a căror intersecţie produce un triunghi al erorilor mare, procedăm în felul următor:

- se vor folosi relevmentele compas măsurate la cele trei obiecte; - se calculează unghiurile orizontale α şi β din relevmentele compas măsurate, astfel:

α = RcB - RcA β = RcC - RcB

- se trasează arcele de cerc capabile de cele două unghiuri orizontale reprezentând locurile de egală diferenţă de relevment, la intersecţia cărora se află punctul observat al navei, Z.

24.3.2. Reducerea erorilor de nesimultaneitate

Procedeul folosit este cunoscut sub numele de reducerea relevmentelor la acelaşi moment. Pentru folosirea acestui procedeu vom proceda astfel (considerăm figura 24 - 1):

- alegem cele trei obiecte la coastă şi ordinea lor de relevare; - măsurăm relevmentele la cele trei obiecte în ordinea : R1 la obiectul A, R2 la obiectul

C, R3 la obiectul B şi apoi continuăm cu R4 la obiectul A şi R5 la obiectul B. - în momentul măsurării relevmentului la cel de al treilea obiect se citeşte lochul şi ora; - se determină relevmentele reduse la momentul celui de al treilea astfel:

1 4

2A

R RR += şi 2 5

2B

R RR +=

- RC = R3 - se trasează cele trei drepte de relevment şi se obţine punctul navei Z, redus la

momentul relevării obiectului C. INTREBĂRI DE CONTROL

1. Caracterizaţi procedeul determinării punctului navei cu trei relevmente simultane.

2. Descrieţi principiul metodei grafice a acestui procedeu.

3. Care sunt erorile accidentale care pot apărea pe timpul aplicării procedeului?

4. Care sunt erorile sistematice care se pot produce pe timpul aplicării

292 Capitolul 24

procedeului? 5. Descrieţi algoritmul aplicării

procedeului la bordul navei; 6. Cum se poate determina precizia

aplicării procedeului? 7. Cum se poate determina eroarea în

corecţia compasului? 8. Descrieţi procedeul triunghiurilor

asemenea de reducere a erorilor

sistematice. 9. Descrieţi procedeul locurilor de egală

diferenţă de reducere a erorilor sistematice.

10. Descrieţi procedeul de reducere a relevmentelor la acelaşi moment ca procedeu de reducere a erorilor de nesimultaneitate.

EXERCIŢII

1. Data : 25.08.2004. Se navigă după compasul magnetic în drum adevărat Da = 210o. Navigaţia se ţine pe harta 2449. Se măsoară trei relevmente compas simultane în vederea determinării punctului navei, astfel: Rc1=195o.0 la geamandura “Ruytingen SW” , Rc2 = 135o.3 la geamandura “Ruytingen W” şi Rc3 = 82o.7 la geamandura “Ruytingen N”. Să se determine coordonatele punctului navei.

2. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: Rc1 = 199o.5; Rc2 = 151o.5; Rc3 = 90o.3.

3. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: Rc1 = 207o.0; Rc2 = 173o.6; Rc3 = 96o.3.

4. Aceeaşi problemă pentru următoarele date de intrare: Rc1 = 210o.5;


date de intrare: Rc1 = 213o.5; Rc2 = 194o.0; Rc3 = 105o.0.


1. φ = 51o08’.6 N; λ = 001o48’.0 E; 2. φ = 51o08’.9 N; λ = 001o48’.8 E; 3. φ = 51o09’.3 N; λ = 001o49’.9 E; 4. φ = 51o09’.6 N; λ = 001o50’.7 E; 5. φ = 51o09’.9 N; λ = 001o51’.7 E;

293 293

Capitolul 25 DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DOUĂ

RELEVMENTE SUCCESIVE : CAZUL GENERAL, METODA CU DISTANŢA PE AL DOILEA RELEVMENT. CAZURI

PARTICULARE

În acest capitol este prezentată metoda de determinare a punctului nave cu relevmente succesive la acelaşi obiect. Pentru că în aplicarea tuturor procedeelor care se înscriu în această metodă se vor folosi şi elemente determinate pe bază de estimă , punctul navei va fi un punct observat-estimat.


1. să descrie cazul general de determinare a poziţiei navei cu două relevmente succesive;

2. să descrie şi să aplice procedeele cazului general; 3. să descrie şi să aplice metoda determinării distanţei pe al doilea relevment

măsurat; 4. să descrie şi să aplice procedeul unghiului dublu; 5. să descrie şi să aplice procedeul unghiului de 90o între relevmente; 6. să descrie şi să aplice procedeul distanţei la travers; 7. să descrie şi să aplice procedeul relevmentelor succesive din seria Traub; 8. să descrie şi să aplice procedeul relevmentelor succesive la două obiecte; 9. să descrie şi să aplice procedeul de determinare a punctului navei în condiţii

de derivă.

25.1. DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DOUĂ RELEVMENTE SUCCESIVE: CAZUL GENERAL, METODA CU

DISTANŢA PE AL DOILEA RELEVMENT

Dacă la coastă există un singur reper de navigaţie, determinarea punctului navei cu acest obiect este posibilă folosind procedeul relevmentelor succesive. Condiţiile care se impun în folosirea acestui procedeu se referă la determinarea cât mai exactă a distanţei parcurse de navă între cele două relevări şi la menţinerea cât mai corectă a drumului.

Principiul teoretic al procedeului se bazează pe transportul unei drepte de relevment, problemă care a fost tratată în capitolul referitor la liniile de poziţie costiere.

După cum se ştie, transportul unei drepte de relevment se face în condiţiile determinării unui punct estimat pe drumul general al navei, punct în care se transportă dreapta de relevment măsurată la momentul iniţial al observaţiilor.

De aceea, punctul navei determinat prin metoda relevmentelor succesive va fi un punct observat-estimat, precizia sa depinzând de secvenţa estimată care presupune transportul primei drepte de relevment.

25.1.1. Cazul general

Considerăm că la momentul t1 se măsoară la obiectul costier F un relevment şi se face

citirea la loch (Cl1) – figura 25 - 1.

294 Capitolul 25

Se trasează relevmentul R1, obţinându-se în acest fel linia de poziţie FR1. După un interval de timp 2 1t t t= − , în

care nava îşi menţine direcţia de deplasare şi viteza constante, se măsoară la momentul t2 al doilea relevment şi se face citirea la loch (Cl2). Se converteşte relevmentul măsurat şi se trasează linia de poziţie FR2.

Se face diferenţa dintre cele două citiri ale lochului şi se determină spaţiul m parcurs de navă înmulţind diferenţa citirilor la loch cu factorul de corecţie al lochului. Se transportă prima linie de poziţie pe direcţia de deplasare a navei la o distanţă AB = m faţă de prima linie de poziţie, A fiind un punct ales arbitrar pe linia de poziţie FR1 .

La intersecţia celei de a doua drepte de poziţie (FR2) cu prima dreaptă de poziţie

transportată (R’1), se obţine poziţia navei. Ea se va găsi atât pe prima dreaptă de poziţie transportată cât şi pe cea de a doua. Poziţia obţinută se marchează cu un triunghi al cărui vârf este orientat pe direcţia de deplasare a navei şi care are în mijloc un punct care marchează chiar punctul navei. Deoarece în aplicarea procedeului am folosit elemente observate (măsurarea relevmentelor) dar şi elemente estimate (distanţa parcursă) punctul va fi un punct estimat – observat . În limbajul marinăresc englezesc vom găsi expresia runnig fix care desemnează punctul estimat-observat determinat cu două relevmente succesive măsurate la un singur obiect. În continuare vor fi prezentate procedeele care decurg din metoda generală.

Esenţa construcţiilor pentru rezolvarea pe cale grafică a procedeului constă în a găsi o modalitate de a înscrie un segment de mărime şi orientare date între laturile unui unghi. Segmentul în cauză este distanţa parcursă între cele două relevări şi are ca orientare direcţia de deplasare a navei, iar laturile unghiului sunt cele două relevmente succesive convertite în drepte de poziţie.

Considerăm că au fost trasate cele două drepte de relevment măsurate la un interval de timp cunoscut. Considerăm, de asemenea, că mărimea segmentului care reprezintă mărimea distanţei parcurse între cele două relevări este cunoscută şi corect determinată. Pentru soluţionarea problemei de mai sus se poate proceda în mai multe moduri.

25.1.1.1.Procedeul 1

Considerăm că nava se deplasează într-un drum constant cu o viteză constantă (figura 25 - 2). Algoritmul de rezolvare a procedeului este următorul:

- se alege un punct arbitrar A pe prima dreaptă de poziţie FR1; - prin punctul A se trasează direcţia AD” paralelă şi de acelaşi sens cu direcţia de

deplasare a navei; - pe direcţia AD” se măsoară la scara hărţii segmentul AB = m, reprezentând distanţa

reală parcursă de navă între cele două observaţii; - prin punctul B se trasează o paralelă la primul relevment (BR’1) reprezentând linia de

poziţie transportată; - la intersecţia primei linii de poziţii transportate cu linia celui de al doilea relevment se

obţine punctul estimat-observat Z la momentul celei de a doua observaţii; - din acest punct trasăm direcţia de deplasare a navei ZD’.

Figura 25 - 2

A

B

R1

R’1

S

D

S

D’

F

R2 Z



Dacă dorim să aflăm punctul la momentul primei observaţii prelungim direcţia ZD’ în sens invers până la intersecţia cu primul relevment.

Punctul de intersecţie N reprezintă punctul estimat-observat la momentul primei observaţii. Exemplu: Se ţine navigaţia pe harta 2449. Se navigă după girocompas cu corector, corecţia girocompasului Δg = +1o, drum giro Dg = 13o, viteza V = 12 Nd. La momentul t1 se măsoară un relevment la farul Cap Gris-Nez Rg1 = 65o. La momentul t2 se măsoară un al doilea relevment la acelaşi far Rg2 = 121o. Cunoscând că spaţiul parcurs după loch între cele două relevări este ml = 5,4 Mm şi că factorul de corecţie al lochului f =1,04, să se determine coordonatele punctului navei cu două relevmente succesive la acelaşi obiect. Rezolvare:

- convertim drumul şi cele două relevmente:

Dg = 13o Rg1 = 65o Rg2 = 121o Δg = + 1o Δg = + 1o Δg = + 1o

Da = 14o Ra1 = 66o Ra2 = 122o - determinăm distanţa reală parcursă între cele două relevări:

m = ml x f = 5,4 x 1,04 = 5,6 Mm - trasăm pe hartă cele două relevmente din farul Cap Gris-Nez; - alegem un punct arbitrar pe primul relevment din care trasăm o dreaptă având

orientarea drumului adevărat, Da = 14o ; - pe această dreaptă luăm un segment egal cu 5,6 Mm, intersectând dreapta cu compasul

fixat în punctul ales pe primul relevment; - transportăm prima dreaptă de relevment în punctul de intersecţie de pe dreapta de

drum; - la intersecţia celor două drepte de relevment am obţinut punctul de coordonate:

φ = 50o55’.0 N ; λ = 001o27’.8 E Tot din figura 25-2 putem observa faptul că o altă modalitate de a executa construcţia este

chiar pe drumul navei. Astfel, valoarea distanţei parcurse între cele două relevări se trasează chiar pe drum. Prin capătul segmentului de mărime m se transportă primul relevment. Intersecţia lui cu cel de al doilea va determina punctul estimat-observat al navei.

25.1.1.2. Procedeul 2

Acest procedeu poate fi prezentat cu ajutorul

figurii 25 - 3. Construcţia grafică se realizează astfel: - prin punctul F se duce dreapta FD” paralelă cu

direcţia de deplasare a navei; - se ia pe această direcţie segmentul FA = m; - prin punctul A se trasează o paralelă la primul

relevment reprezentând prima linie de poziţie transportată;

1

1

OCl

2 1( )m f Cl Cl= ⋅ −

2

2

OCl

B

D

D”

D’

R1

R’

R2

Figura 25-2

F

A

m

D” D’

R1

R’

R2

Figura 25-3

N

A

m Z

F

296 Capitolul 25

- la intersecţia acesteia cu linia relevmentului al doilea se obţine punctul estimat – observat (Z) pentru momentul celei de a doua observaţii.

Justeţea construcţiei poate fi analizată în paralelogramul FAZN în care FA = NZ = m.

25.1.1.3. Procedeul 3

Acest procedeu se deosebeşte de primele două care au avut ca element comun faptul că nava menţine un drum constant între cele două observaţii. În cazul în care este nevoie să manevrăm de drum între cele două observaţii se va proceda astfel (figura 25 -4):

- dintr-un punct arbitrar A situat pe primul relevment R1 se trasează drumurile succesive şi distanţele parcurse pe ele (m1, m2, m3 ) din momentul primei observaţi până în momentul celei de a doua observaţii. Acest punct A se ia chiar la intersecţia primului relevment cu drumul navei;

- se obţin punctele de întoarcere B şi C şi punctul E care este punctul în care se face cea de a doua observaţie;

- presupunem că nava s-a deplasat pe drumul general AE pe care s-a parcurs spaţiul m. În acest fel , problema se reduce la cazurile anterioare;

- prin punctul E se duce o paralelă la primul relevment reprezentat de dreapta EE’;

- la intersecţia acestei drepte cu cea de a doua linie de relevment FR2 se obţine punctul navei observat-estimat Z;

- din punctul Z se trasează drumul navei. Construcţia se poate face şi din punctul F.

25.1.2. Metoda determinării distanţei pe al doilea relevment

Esenţa metodei constă în determinarea distanţei dintre navă şi reperul costier în momentul celei de a doua relevări cu ajutorul unei table speciale (figura 25 - 5). O astfel de tablă este Tabla 9 din „Table nautice DH-90”. Practic măsurăm primul relevment pentru a-l avea ca argument de intrare în tabla cu ajutorul căreia determinăm distanţa la reperul costier în momentul celei de a doua relevări. Punctul navei se determină intersectând cea de a doua dreaptă de relevment cu cercul de distanţă având centrul în reperul costier şi raza egală cu distanţa scoasă din tablă. Tabla 9/DH-90 este intitulată „Distanţa la un obiect cu două relevmente”. Argumentele de intrare în tablă sunt următoarele:

Figura 25 - 6

E F

A

C

B

D’

β

S1

S2

S3

S

P B’

C’

E’

R2

R1

Z


Figura 25 - 2

F

R1

R2

Z

N

m

D

d



- argumentul vertical - Diferenţa dintre drum şi al doilea relevment adevărat; - argument orizontal - Diferenţa dintre drum şi primul relevment adevărat.

Cele două argumente sunt exprimate în grade sexagesimale întregi din două în două grade, astfel că pentru gradele impare va trebui să facem interpolări. Funcţie de cele două argumente de intrare tabla furnizează doi coeficienţi, dispus fiecare pe o coloană.

Primul coeficient K1 înmulţit cu spaţiul real parcurs între cele două relevări ne furnizează distanţa la obiect în momentul celei de a doua relevări.

Cel de al doilea coeficient K2 înmulţit cu spaţiul real parcurs între cele două relevări ne furnizează distanţa la obiect în momentul traversului (traversul este relevmentul prova de 90° ). Exemplu: O navă se deplasează în drum adevărat Da = 12o. La momentul t1 se măsoară la obiectul costier F un relevment adevărat Ra1 = 326o şi iar la momentul t2 se măsoară relevmentul adevărat Ra2 = 288o . Cunoscând că diferenţa dintre citirile lochului corespunzătoare celor două momente este de 6,1 Mm şi că factorul de corecţie al lochului este 1,05 să se determine distanţa dintre navă şi obiect în momentul t2 în care se măsoară cel de al doilea relevment. Rezolvare:

1. determinăm spaţiul real m parcurs între cele două relevări: ( 2 1) 1,05 6,1 6,4m f Cl Cl Mm= ⋅ − = ⋅ =

2. determinăm diferenţa dintre primul relevment şi drum:

1 12 326 372 326 46dif = ° − ° = ° − ° = °

3. determinăm diferenţa dintre al doilea relevment şi drum: 2 12 288 372 288 84dif = ° − ° = ° − ° = °

4. determinăm coeficientul k1 din tabla 9/DH-90. Intrăm pe verticală cu 84o şi pe

orizontală cu 46o, rezultând coeficientul k1= 1,17 (pagina 38);

5. determinăm distanţa pe al doilea relevment înmulţind coeficientul k1 cu distanţa reală m şi rezultă: 1,17 6,4 7,48 7,5d Mm= × = În acest fel problema se transformă în procedeul determinării punctului navei cu un

relevment şi o distanţă care va fi abordat într-un capitol următor. În lipsa unei astfel de tabele distanţa la reperul costier în momentul celei de a doua

observaţii se poate calcula şi cu ajutorul unei relaţii matematice dedusă cu ajutorul figurii 25 -6. Vom proceda astfel:

- notăm cu α unghiul făcut între direcţia de deplasare a navei şi relevmentul primei observaţii R1 şi cu β unghiul făcut cu relevmentul celei de a doua observaţii R2 ;

- notăm cu ω unghiul format între cele două relevmente;

- distanţa de la obiectul măsurat la navă, în momentul celei de a doua observaţii este notată cu d;

- din triunghiul FNZ putem scrie următoarea

relaţie: d sin α=m sin ω

unde ω β α= − Figura 25 - 5

N

F

R1

S

P

D

D’

β

d

α ω

R2

Z


298 Capitolul 25

Rezultă : d = m× sinα×cosec(β -α) (25 - 1) - după ce am determinat valoarea lui d, luăm în compas această mărime la scara hărţii şi

o trasăm din F pe al doilea relevment. La intersecţie se va afla punctul estimat – observat Z.

Exemplu: Folosind elementele exemplului de mai sus putem stabili că: 46α = ° ; 84β = ° ; 38β α− = ° .

6,4 sin 46 cos 38 6,4 0,71934 1,62426 7,49 7,5d ec Mm= × °× ° = × × = ≅

25.2. CAZURI PARTICULARE DE DETERMINARE A PUNCTULUI NAVEI CU DOUĂ RELEVMENTE SUCCESIVE

25.2.1. Procedeul unghiului dublu

Dacă linia primului relevment R1 face cu direcţia de deplasare a navei unghiul α , iar al

doilea relevment face cu direcţia de deplasare unghiul 2α, atunci unghiul dintre relevmente va fi egal cu α iar triunghiul FZN este isoscel, având latura FZ = ZN (figura 25 - 7).

Rezultă că, dacă Rp2 = 2Rp1, distanţa la obiectul relevat în momentul celei de a doua observaţii va fi egală cu distanţa m parcursă de navă între observaţii.

În practică se determină unghiul α şi apoi, se calculează Rp2 care se converteşte în relevment compas (Rc2). Se urmăreşte momentul în care nava ajunge în Rp2 şi se citeşte indicaţia lochului (Cl2). După determinarea şi trasarea acestui relevment pe hartă, se determină distanţa m parcursă de navă între observaţii. Se ia în compas valoarea acestei distanţe şi se trasează din F pe al doilea relevment. Se obţine astfel punctul estimat – observat al navei (Z).

25.2.2. Procedeul unghiului de 90o între relevmente

Dacă un obiect este relevat iniţial în relevment prova Rp1 = α şi

apoi este relevat în relevment prova Rp2 = 90 o + α, atunci unghiul dintre cele două relevmente va fi un unghi drept (figura 25 - 8).

Din triunghiul dreptunghic FNZ scriem relaţia: d m sin α= ⋅

Pentru 30α = ° , 12

sin α = şi 2md =

Aşadar, dacă primul relevment prova la obiect este de 30o iar al doilea este de 120o , distanţa obiect-navă în momentul celei de a doua observaţii va fi egală cu jumătatea distanţei parcurse între observaţii. Din punct de vedere practic se procedează astfel:

- se calculează relevmentele adevărate şi apoi relevmentele compas corespunzătoare relevmentelor prova de 30o şi 120o;

- se citeşte ora şi lochul în momentul observaţiilor şi se determină astfel distanţa m parcursă de navă;

Figura 25 - 7

α 2α

α

R2

R1 D

D’

S

d(S)

N

P . F

Z d(m)

Figura 25-7

D’

R1

R2

Figura 25-8

N

Z

F

D

90 α° +

90°

d

mα


- se ia în compas jumătate din spaţiul parcurs de navă şi cu această mărime, din punctul F se intersectează linia relevmentului al doilea;

- s-a determinat astfel punctul estimat – observat al navei (Z).

25.2.3. Procedeul distanţei la travers

Considerăm că primul relevment face un unghi oarecare (α) cu direcţia de deplasare, în timp ce cel de al doilea (β) este perpendicular pe direcţia de deplasare (figura 25 - 9), adică acest relevment se măsoară atunci când obiectul se află la traversul navei (β = 90o).

În acest caz, din triunghiul dreptunghic FNZ putem scoate relaţia:

d m tgα= ⋅ (25 - 2) Cu ajutorul acestei formule se poate calcula distanţa la

travers pentru orice valoare a unghiului α, folosind logaritmii sau valorile naturale ale funcţiilor trigonometrice. Exemplu: Cunoscând că distanţa parcursă între două relevări

succesive la un obiect costier Q este m = 7,2 Mm şi că unghiul dintre primul relevment şi drum este 48α = ° , să se determine care va fi distanţa la travers. Rezolvare:

7, 2 48 7,2 1,11061 7,99 8d m tg tg Mmα⊥= × = × ° = × = = Pentru evitarea calculelor se aleg anumite valori particulare ale lui α astfel încât

valorile lui tgα să fie numere întregi, uşor de ţinut minte, astfel: α = 45o tg 45o = 1 d = m α = 63 o. 5 tg 63 o.5 = 2 d= 2m α = 71 o.6 tg 71 o.6 = 3 d= 3m α = 76 o tg 76 o = 4 d = 4m

Exemplu: Cunoscând că distanţa parcursă între două relevări consecutive este m = 3,3 Mm să se determine distanţa la travers cunoscând că relevmentul iniţial face cu drumul navei un unghi

76α = ° . Rezolvare: 4 4 3,3 13, 2d m Mm⊥= = × =

25.2.4. Procedeul relevmentelor succesive din seria Traub

Procedeul are la bază folosirea valorilor trigonometrice ale unor unghiuri de o anumită valoare, aşa cum se va vedea mai jos. Acest procedeu mai este cunoscut şi sub numele de procedeul relevmentelor succesive din seria Traub.

Vom folosi figura 25 - 10 în care distanţele Z1Z şi Z2Z

vor fi date de relaţiile următoare: Z1Z = d ctg Rp1 şi

Z2Z = d ctg Rp2 de unde:

Z1Z - Z2Z = d (ctg Rp1- ctg Rp m = d (ctg Rp1- ctg Rp2 ) (25 - 3)

D’

R1

R2

Figura 25-9

N

ZF

D

90°

α

d ⊥

m

d ⊥

Z

90°

m1Rp 2Rp

Z1 Z2 Figura 25-10

F

300 Capitolul 25

d =21

mctgRp ctgRp−

(25 - 4)

Tabelul de mai jos cuprinde relevmentele specifice seriei Traub. Exemplu: Cunoscând că 1 22Rp = ° şi că 2 45Rp = ° şi că distanţa reală m parcursă între cele două relevări este de 6,7 Mm să se determine care va fi distanţa la travers. Rezolvare:

1 2

6,7 5, 22,5 1

md MmctgRp ctgRp

⊥= = =− −

25.2.5. Procedeul relevmentelor succesive la două obiecte

Acest procedeu se foloseşte în cazurile în care singurul obiect vizibil rămâne în vederea observatorului pentru un timp relativ scurt, insuficient variaţiei relevmentului şi la scurt timp după dispariţia lui apare un al doilea obiect (figura 25 - 11). Algoritmul procedeului este următorul:

- se măsoară relevmentul la primul obiect înainte de dispariţia lui. Se notează ora şi lochul;

- se converteşte şi se trasează pe hartă primul relevment prin punctul F;

- se consideră punctul A ca fiind punctul estimat în momentul primei observaţii, determinat de intersecţia primului relevment cu direcţia de deplasare a navei (DD’);

- se măsoară relevmentul la cel de al doilea obiect în momentul în care apare. Se notează ora şi citirea la loch;

- se converteşte şi se trasează pe hartă cel de al doilea relevment prin obiectul G;

- se determină distanţa parcursă între observaţii (m);

- se trasează mărimea m pe drumul navei din punctul A, rezultând segmentul AB;

- prin punctul B se trasează o paralelă la primul relevment. Intersecţia acesteia cu cel de al doilea relevment va determina punctul navei Z.

Metoda dă rezultate bune dacă intervalul dintre observaţii este mic iar unghiul dintre relevmente este în jur de 90o.

25.2.6. Determinarea punctului navei cu două relevmente succesive

în condiţii de derivă

a. În cazul existenţei derivei de vânt, se procedează astfel: - se determină valoarea derivei; - pe hartă vom trasa drumul deasupra fundului:

Df Da der= +

Nr.Rp. Rp CtgRp Rp1 22o 2,5 Rp2 26 o.5 2,0 Rp3 34 o 1,5 Rp4 45 o 1,0 Rp5 63 o 0,5 Rp6 90 o 0

D’

m

R’

R1

R2

D

B

A

Z

F

G

Figura 25-11


- la convertirea relevmentelor vom avea grijă să introducem şi unghiul de derivă după următoarea regulă:

o Rp = α+der dacă nava derivează spre obiect; o Rp = α - der - dacă nava derivează de la obiect dar, ATENŢIE! În aceste

formule deriva de vânt va intra cu semnele ei: (+) dacă deriva este la tribord şi (-) dacă deriva este la babord.

- distanţa la travers va fi perpendiculara pe drumul deasupra fundului şi nu pe axul navei, deci Rp = 90o ± der.

b. În cazul existenţei derivei de curent se procedează astfel: - se presupune ca fiind cunoscută valoarea

derivei de curent; - se măsoară primul relevment R1, se

converteşte şi se trasează pe hartă (figura 25 - 12);

- se consideră punctul estimat al navei A în momentul primei observaţii ca fiind situat la intersecţia relevmentului cu drumul navei prin apă.

- se trasează pe hartă drumul navei prin apă – direcţia AD”;

- se trasează direcţia de deplasare reală a navei AD’ care face cu meridianul un unghi egal cu drumul deasupra fundului (Df);

- se măsoară cel de al doilea relevment, se citeşte ora şi lochul;

- se determină distanţa după loch şi se transpune pe drumul prin apă, obţinându-se punctul B;

- din punctul B se duce o paralelă la viteza curentului până intersectează direcţia de deplasare reală a navei în punctul C;

- se transportă prima dreaptă de relevment R1 în punctul C. Intersecţia ei cu cea de a doua dreaptă de relevment R2 va determina punctul estimat -observat al navei Z.


1. Când se foloseşte metoda determinării punctului navei cu două relevmente succesive?

2. Pe ce se bazează principiul general al metodei?

3. Descrieţi algoritmul cazului general de determinare a punctului navei cu două relevmente succesive la un singur obiect.

4. Descrieţi procedeul Nr.1 al metodei. 5. Descrieţi procedeul Nr.2 al metodei. 6. Descrieţi procedeul Nr.3 al metodei. 7. Descrieţi metoda determinării

distanţei pe al doilea relevment.

8. Descrieţi procedeul unghiului dublu. 9. Descrieţi procedeul unghiului de 90o

între relevmente. 10. Descrieţi procedeul distanţei la

travers. 11. Descrieţi procedeul relevmentelor

succesive din seria Traub. 12. Descrieţi procedeul relevmentelor

succesive la două obiecte. 13. Descrieţi algoritmul folosit pentru

aplicarea metodei de determinare a punctului navei cu două relevmente succesive la un obiect în cazul derivei de vânt.

A

D’

mlR’

R2

D”

CURENT

B

Z C

Figura 25-12

F

R1

Da

m

302 Capitolul 25

14. Descrieţi algoritmul folosit pentru aplicarea metodei de determinare a punctului navei cu două relevmente succesive la un obiect în cazul derivei de curent.

EXERCIŢII

1. Se navigă după girocompas cu corector, corecţia girocompasului Δg = +1o, drum giro Dg = 13o, viteza V = 12 Nd. Se ţine navigaţia pe harta 2449. La momentul t1 se măsoară un relevment la farul Cap Gris-Nez Rg1 = 44o. La momentul t2 se măsoară un al doilea relevment la acelaşi far Rg2 = 164o. Cunoscând că spaţiul parcurs după loch între cele două relevări este ml = 4,8 Mm şi că factorul de corecţie al lochului f =1,05, să se determine coordonatele punctului navei cu două relevmente succesive la acelaşi obiect.

2. Se navigă după girocompas cu corector, corecţia girocompasului Δg = +1o, drum giro Dg = 229o, viteza V = 12 Nd. Se ţine navigaţia pe harta 2449. La momentul t1 se măsoară un relevment la farul de aterizare Folkestone (bătaie 22 Mm) Rg1 = 308o. La momentul t2 se măsoară un al doilea relevment la acelaşi far Rg2 = 347o. Cunoscând că spaţiul parcurs după loch între cele două relevări este ml = 5,1 Mm şi că factorul de corecţie al lochului f =1,02, să se determine coordonatele punctului navei cu două relevmente succesive la acelaşi obiect.

3. Se navigă după girocompas cu corector, corecţia girocompasului Δg = +1o, drum giro Dg = 224o, viteza V = 12 Nd. Se ţine navigaţia pe harta 2449. La momentul t1 se măsoară un relevment la farul Dungeness Rg1 = 268o. La momentul t2 se măsoară un al doilea relevment la acelaşi far Rg2 = 343o. Cunoscând că spaţiul parcurs după loch între cele două relevări este ml = 7,8 Mm şi că factorul de corecţie al lochului f =1,05, să se determine coordonatele punctului navei cu două relevmente succesive la acelaşi obiect.

4. Se navigă după girocompas cu corector, corecţia girocompasului Δg = +1o, drum giro Dg = 229o, viteza V = 12 Nd. Se ţine navigaţia pe harta 2449. La momentul t1 se măsoară un relevment la farul aterizare Dover (bătaie 20 Mm) Rg1 = 279o. La momentul t2 se măsoară un al doilea relevment la acelaşi far Rg2 = 331o. Cunoscând că spaţiul parcurs după loch între cele două relevări este ml = 5,1 Mm şi că factorul de corecţie al lochului f =1,06, să se determine coordonatele punctului navei cu două relevmente succesive la acelaşi obiect.

5. Se navigă după girocompas cu corector, corecţia constantă a girocompasului este Δg = +1o, drummul giro fiind Dg = 66o. Se ţine navigaţia pe harta 2449. La momentul t1 se măsoară la farul Cap Gris-Nez un relevment giro Rg1 = 102o şi iar la momentul t2 se măsoară relevmentul giro Rg2 = 127o. Cunoscând că diferenţa dintre citirile lochului corespunzătoare celor două momente este ml = 5,2 Mm şi că factorul de corecţie al lochului este f = 1,04 să se determine distanţa dintre navă şi obiect în momentul t2 în care se măsoară cel de al doilea relevment şi distanţa la travers.

6. Aceeaşi probleme dar cu următoarele date: Dg = 197o; Rg1 = 234o; Rg2 = 297o; ml = 6,0 Mm şi f = 1,07.





SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. φ = 50o59’.2 N;λ = 001o32’.2 E; 2. φ = 50o56’.8 N;λ = 001o14’.4 E; 3. φ = 50o49’.1 N;λ = 001o01’.2 E; 4. φ = 51o02’.2 N;λ = 001o23’.7 E; 5. d = 8,0 Mm; d = 6,9 Mm;

6. d = 4,2 Mm; d = 4,1 Mm; 7. d = 3,6 Mm; d = 3,5 Mm; 8. d = 13,0 Mm; d = 12, Mm; 9. d = 6,3 Mm; d = 6,9 Mm;

304 304

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU UNGHIURI

ORIZONTALE

OBIECTIVE DIDACTICE

Însuşirea corectă a cunoştinţelor privind determinarea punctului navei cu unghiuri orizontale trebuie să permită:

- descrierea corectă a sextantului, explicarea principiului dublei reflexii, reglarea corectă a sextantului cu orizontul şi cu Soarele;

- descrierea exactă a procedeului practic şi aplicarea corectă a algoritmului determinării la bord a punctului navei cu două unghiuri orizontale simultane.

Capitolul 26 SEXTANTUL: DESTINAŢIE. COMPUNERE, PRINCIPIUL DUBLEI REFLEXII, REGLAJUL CU ORIZONTUL ŞI CU

SOARELE. MĂSURAREA UNGHIURILOR ORIZONTALE ŞI VERTICALE CU SEXTANTUL

Cel mai precis instrument de navigaţie, sextantul, are şi el o lungă istorie la fel ca cea a navigaţiei. Acest capitol îşi propune să descrie sextantul şi modul lui de folosire la bord pentru măsurarea unghiurilor verticale şi orizontale.


1. să cunoască destinaţia sextantul şi îl poată descrie; 2. să explice principiul dublei reflexii; 3. să explice şi să execute corect reglajul sextantului cu orizontul şi cu Soarele; 4. să explice şi să determine cu exactitate eroarea indexului sextantului cu

ajutorul unei stele sau al orizontului şi cu ajutorul Soarelui; 5. să explice şi să execute corect măsurarea unghiurilor verticale şi orizontale cu

sextantul.

26.1. DESTINAŢIA SEXTANTULUI Sextantul este un instrument optic de navigaţie, a cărui folosire este bazată pe principiul

dublei reflexii şi care este folosit în practica navigaţiei alături de alte instrumente şi aparate pentru observaţiile necesare determinării poziţiei navei. Istoria navigaţiei include în paginile


sale şi evoluţia sextantului de la formele sale incipiente de quadrant când era a patra parte dintr-un cerc, astrolab sec. XVI – XVII, quadrantul lui Davis sec. al XVIII-lea, octantul lui Hadley -1731, sextantul lui John Bird – 1759, pentetul lui Ramsden – aproximativ 1800 - până la sextantul modern de astăzi cu posibilităţi de iluminare pe timp de noapte a scalei limbului şi de cuplare cu un orizont artificial în caz că orizontul vizibil este impracticabil datorită agitării mării. De o bună bucată de vreme, pentru a putea naviga este nevoie de o hartă, de un compas, de un sextant şi de un cronometru de bord.

Sextantul (figura 26 - 1) este un instrument de mare precizie şi de foarte mare utilitate. Cu toate că sistemele de navigaţie satelitare s-au generalizat, prezenţa sextantului la bord este indispensabilă. Sextantul este destinat pentru măsurarea înălţimii aştrilor deasupra orizontului în navigaţia astronomică şi pentru măsurarea unghiurilor verticale şi orizontale în navigaţia costieră.

În navigaţia costieră se măsoară unghiuri verticale pentru determinarea prin calcul a distanţei la un reper de navigaţie a cărui bază este vizibilă şi înălţimea cunoscută.

Cu ajutorul unghiurilor orizontale măsurate între obiectele costiere se poate determina poziţia navei. Precizia asigurată de măsurarea unghiurilor cu ajutorul sextantului este de o zecime de minut – 0’.1.

26.2. COMPUNEREA SEXTANTULUI, PRINCIPIUL DUBLEI REFLEXII,

REGLAJUL CU ORIZONTUL ŞI CU SOARELE

26.1.1. Compunerea sextantului

Sextantul este realizat din următoarele părţi componente (figura 26 - 2): - corpul sextantului - este un cadru metalic cu nervuri care susţine celelalte elemente

componente. Sectorul cadrului are raza de 180 mm. La partea inferioară este prelucrat un sector dinţat pe care se angrenează melcul tamburului gradat. Corpul este mărginit de doi montanţi care determină sectorul sextantului;

- limbul gradat este o placă de argint aplicată pe sectorul sextantului, gradată de la 0o la 125o. La sextantele mai noi gradaţia este făcută direct pe sectorul cadrului;

- alidada este o piesă oscilantă, articulată în centrul sectorului, la partea superioară a corpului sextantului şi glisantă pe limb la partea inferioară. Cu ajutorul ei se citesc gradaţiile de pe limb în grade întregi;

- tamburul gradat de la 0’ la 60’ pe care se citesc minutele şi se apreciază zecimile de minut;

- oglinda mare este fixată pe alidadă, perpendicular pe planul limbului, aşadar ea este mobilă, mişcându-se odată cu alidada;

- oglinda mică este o oglindă imobilă, jumătate etamată (argintată) jumătate neetamată, este fixată perpendicular pe planul limbului şi este paralelă cu montantul opus;


306 Capitolul 26

- geamurile colorate mari în număr de patru, de culori diferite şi transparenţe progresive, se interpun, prin rotire între oglinda mare şi cea mică. Sunt folosite în cazul observaţiilor la Soare şi la Lună pe traseul razelor reflectate de către oglinda mare spre cea mică;

- geamurile colorate mici în număr de trei sunt fixate în spatele oglinzii mici şi se interpun

în calea razelor directe, în cazul observaţiilor la Soare şi Lună, atunci când orizontul este foarte luminos;

- luneta este detaşabilă de corpul sextantului şi de regulă în complet se găsesc două lunete din care una este folosită la observaţiile de zi şi alta pentru observaţiile de noapte. Luneta permite reglarea funcţie de dioptriile ochiului navigatorului;

- mânerul sextantului este construit din ebonită şi este fixat pe corpul sextantului. Pe timpul păstrării sextantului în cutia de păstrare, mânerul este imobilizat de un accesoriu al cutiei astfel că sextantul rămâne amarat în locaşul din cutie;

- accesoriile sunt reprezentate de cutia de lemn pentru păstrare, cheiţa pentru reglarea oglinzilor, geamuri colorate pentru lunetă, doi vizori pentru verificarea perpendicularităţii oglinzilor şi paralelismului axului lunetei, ulei pentru uns, perie pentru dantură, materialele de întreţinere a lentilelor.

26.1.2. Principiul dublei reflexii

La baza utilizării sextantului stă principiul dublei reflexii , principiu descoperit de Newton.

Construcţia de azi a sextantului este o aplicaţie a oglinzilor rotative. Să prezentăm schematic un sextant (figura 26 - 3). Ne interesează în principal cele două oglinzi, din care cea mare se roteşte cu ajutorul alidadei iar cea mică este fixă. Ambele oglinzi sunt perpendiculare pe planul limbului. Notăm oglinda mare cu M şi oglinda mică cu litera K. Notăm cu C şi D centrele celor două oglinzi.

lunetă cu orizont artificial

lunetă normală

dispozitiv de fixare a alidadei

limbul gradat

tamburul gradat

oglinda mare

geamuri colorate mari

oglinda mică

şurubul de reglaj al perpendicularităţii

oglinzii mari

şurubul de reglaj al perpen-dicularităţii oglinzii mici

montant

indexul alidadei

şurub de reglaj al paralelismu-lui oglinzii mici

corpul sextantului

mânerul sextantului

alidada

geamuri colorate mici



După cum arătam anterior, oglinda mică este de formă circulară, având o jumătate etamată (argintată) şi cealaltă jumătate transparentă. Luneta este fixată pe montantul CP şi este orientată cu axa spre centrul D al oglinzii mici. Ea nu are rol în explicarea principiului dar ajută la mărirea imaginilor obiectelor vizate. Considerăm în O ochiul observatorului care priveşte prin lunetă. Oglinda mică este astfel fixată astfel încât normala DF în centrul ei D să fie orientată pe bisectoarea unghiului ODC, având ca laturi dreapta OD care este axa lunetei şi dreapta DC care uneşte centrele celor două oglinzi.

Pentru a măsura unghiul dintre două obiecte A şi B, se orientează sextantul în planul format de cele două obiecte şi ochiul observatorului:

- dacă cele două obiecte sunt repere de navigaţie la coastă , aşezăm sextantul orizontal şi vom măsura un unghi orizontal;

- dacă vrem să măsurăm unghiul pe care un astru îl face cu orizontul vizibil, cele două obiecte fiind astrul şi orizontul, aşezăm sextantul vertical.

Vizăm prin partea neetamată reperul din stânga, dacă măsurăm un unghi orizontal sau linia orizontului dacă măsurăm o înălţime. Raza de lumină ajunge direct prin lunetă la ochiul observatorului pe direcţia BDO. Deoarece imaginea este obţinută prin partea neetamată şi este chiar ceea ce s-ar vedea cu ochiul liber, ea se numeşte imagine directă sau imagine reală.

Rotim alidada şi odată cu ea se roteşte oglinda mare solidar fixată cu alidada. Rotirea alidadei se realizează până când razele de lumină care trec prin al doilea obiect (cel din dreapta sau cel de pe cer) să fie reflectate de oglinda mare pe direcţia CD şi de partea etamată a oglinzii mici pe direcţia DO, adică în ochiul observatorului. Imaginea obiectului din dreapta

Figura 26-3

K

G

AM

C

B

R

T

P

O

0°

α

δ

δδ

30°

30°

60°

α β

LUNETA

ALIDADA

LIMB

γ

γ

γ

0 000 0

22 2

2 2 22

În CTDÎn CDO

δ α γδ β γ

β γ α γβ α

Δ = +Δ = +

+ = +=

0 00 0

unghiul dintre obiecteunghiul dintre oglinzi

βα

==

308 Capitolul 26

sau de sus, astfel ajunsă în ochiul observatorului prin reflexie dublă, se numeşte imagine dublu reflectată.

În acest fel, observatorul vede simultan cele două obiecte, suprapuse sau “în coincidenţă”. Unghiul AOB este unghiul măsurat cu sextantul prin aducere în coincidenţă a imaginii

reale cu imaginea dublu reflectată. Notăm unghiul AOB cu litera β. Prelungim direcţiile celor două oglinzi în planul sextantului. Notăm punctul lor de

intersecţie cu T . Am obţinut astfel unghiul CTD pe care îl notăm cu litera α. Pentru a stabili relaţia dintre α şi β , notăm unghiurile de incidenţă şi de reflexie ale razei

AC în punctul C cu γ, iar cele ale razei reflectate CD în punctul D, cu δ. În triunghiul CTD, unghiul exterior δ are valoarea: δ α γ= + , ceea ce înseamnă că:

2 2 2δ α γ= + În triunghiul CDO, unghiul exterior 2CDB δ= este dat de egalitatea: 2 2δ β γ= + Rezultă că: 2δ α= Aşadar, unghiul măsurat între obiectele A şi B este egal cu dublul unghiului format între

oglinzi. Relaţia confirmă astfel principiul dublei reflexii: “Într-un sistem de dublă reflexie, unghiul format între raza directă şi cea dublu reflectată,

este egal cu dublul unghiului dintre suprafeţele reflectante “. Pentru a putea măsura cu ajutorul sextantului este necesar să ştim unde anume pe limbul

său gradat se află gradaţia zero de la care se contează unghiurile măsurate. Această gradaţie nu poate fi pusă la întâmplare şi din această cauză trebuie găsit suportul

său matematic. Vom folosi figura 26 - 4. Plecăm de la conceptul potrivit căruia

razele de lumină care vin de la un element vizat şi cad pe cele două oglinzi ale sextantului sunt paralele. Spre exemplificare vizăm cu sextantul o stea (privim prin partea neetamată a oglinzii mici) şi aducem în coincidenţă imaginea sa dublu reflectată.

În această situaţie, unghiul β care este unghiul format între imaginea reală , ochiul observatorului şi imaginea dublu reflectată este zero deoarece privim la un singur obiect.

În acelaşi timp, unghiul α care se formează între prelungirea celor două oglinzi este şi el zero deoarece oglinda mare reflectă acelaşi obiect.

Dacă cele două unghiuri sunt egale cu zero, înseamnă că cele două oglinzi sunt paralele.

Poziţia alidadei în care oglinda mare este paralelă cu oglinda mică se numeşte poziţia zero a alidadei. Această poziţie este marcată pe limb şi de aici începe citirea unghiurilor măsurate.

Mai observăm că unghiul CTDα = dintre oglinzi în poziţia când alidada aduce în coincidenţă imaginea dublu reflectată cu cea reală, este egală cu unghiul PCT cu care alidada a fost rotită din poziţia zero. Se poate spune că unghiul β la cele două obiecte A şi B este dublul unghiului cu care a fost rotită alidada din poziţia zero în poziţia de coincidenţă ,

Figura 26 - 4

γ

γ

γ

L I M B

ALIDADA

LUNETA

K

M

D A

0ο

C

γ

O

A’

Figura 26-4


respectiv egal cu dublul măsurii corespunzătoare arcului de limb cu originea în gradaţia zero a limbului.

De aceea limbul este gradat astfel încât unghiul β să poată fi citit direct şi din această cauză pe un limb real de 60o măsurăm unghiuri de până la 120o -140o.

26.1. 3. Reglajul sextantului cu orizontul şi cu Soarele

Din partea teoretică parcursă până acum, rezultă două condiţii esenţiale pentru

corectitudinea măsurătorilor efectuate cu sextantul şi anume: - perpendicularitatea celor două oglinzi pe planul sextantului; - paralelismul oglinzilor în momentul în care indicele alidadei se află la gradaţia

zero a limbului. Navigatorul poate să verifice şi să regleze următoarele erori:

- neperpendicularitatea oglinzii mari; - neperpendicularitatea oglinzii mici; - neparalelismul oglinzilor.

26.1.3.1. Controlul şi reglarea perpendicularităţii oglinzii mari

Succesiunea operaţiunilor necesare controlului şi reglării perpendicularităţii oglinzii mari

este următoarea: - se roteşte alidada aproximativ pe mijlocul limbului; - se ţine sextantul în mâna stângă cu oglinda mare către observator; - se priveşte în oglindă limbul sextantului; - dacă imaginea din oglindă este în continuarea imaginii reale a limbului, înseamnă că

oglinda mare este perpendiculară pe limb; - dacă în oglinda mare limbul apare frânt, înseamnă că oglinda mare nu este

perpendiculară; - pentru remediere se acţionează asupra şurubului de reglaj a perpendicularităţii oglinzii

mari; - operaţia se repetă până când cele două părţi ale limbului, cea reală şi cea virtuală din

oglinda mare, apar în acelaşi plan.

26.1.3.2.. Controlul şi reglarea perpendicularităţii oglinzii mici

Controlul şi reglarea perpendicularităţii oglinzii mici se execută astfel: - se pune alidada la gradaţia zero a limbului . Trebuie avut grijă ca şi tamburul gradat să

fie pe poziţia zero; - se pun geamuri colorate în spatele ambelor oglinzi pentru ca ochiul să nu fie deranjat

de strălucirea Soarelui şi pentru a face diferenţa dintre imaginea reală şi cea dublu reflectată cu ajutorul culorilor geamurilor colorate;

- se vizează Soarele, pe timpul zilei sau o stea pe timpul nopţii (caz în care nu mai este nevoie de geamuri colorate) ţinând sextantul în planul vertical al astrului;

- se roteşte uşor tamburul pentru a strica paralelismul celor două oglinzi; - dacă imaginea directă – de o anumită culoare

şi cea dublu reflectată se găsesc pe două verticale diferite, înseamnă că oglinda mică nu este perpendiculară pe planul sextantului (figura 26 - 5);

- se acţionează cu cheiţa de reglaj asupra şurubului de reglaj a oglinzii mici aflat în partea ei superioară;

Figura 26-5

310 Capitolul 26

- operaţia se continuă până când cele două imagini ajung pe aceeaşi verticală.

26.1.3.3. Controlul şi reglarea paralelismului oglinzilor Această operaţiune se execută după reglarea perpendicularităţii celor două oglinzi pe

planul limbului. Se procedează astfel:

- se pun alidada şi tamburul la zero; - se vizează un astru ţinând sextantul în planul vertical al astrului; - dacă imaginea dublu reflectată a astrului este în coincidenţă cu cea directă, cele două

oglinzi sunt paralele; - dacă imaginea dublu reflectată se vede mai sus sau mai jos decât cea reală, înseamnă

că oglinda mică nu este paralelă cu cea mare (figura 26 - 6); - se acţionează şurubul de reglaj al oglinzii mici situat lateral; - operaţiunea se repetă până când imaginea dublu reflectată a astrului este adusă în

coincidenţă cu cea directă.

26.1.3.4. Eroarea indexului

După ce am efectuat reglajele de mai sus, este posibil să mai rămână o eroare în ceea ce priveşte paralelismul oglinzilor. Această eroare este eroarea intre indexul zero gravat pe limb şi poziţia zero reală de paralelism a oglinzilor. Eroarea se numeşte eroarea indexului sextantului şi se notează cu ε. În unele publicaţii se mai numeşte eroarea indicelui (notaţia se păstrează). Această eroare poate fi redusă prin reluarea repetată a operaţiunilor de mai sus, dar există pericolul ca sistemele de reglare a oglinzilor să sufere în mod iremediabil. Să analizăm modul cum această eroare influenţează valoarea unghiurilor măsurate. Din figura 26 - 7 , rezultă următoarele situaţii:

- indexul alidadei în poziţia zero coincide cu gradaţia zero a limbului (poziţia L0). În

imaginea dublu - reflectată

Figura 26 - 6

orizont

verticalul stelei

Figura 26-6

Figura 26 - 7

C

L3

L2 L0

L1

Poziţii ale alidadei

hi

h1 h2

ε (-) ε (+)

Figura 26-7


această situaţie, mărimea unghiului observat ho este egală cu mărimea unghiului instrumental citit pe sextant, o ih h=

- indexul alidadei în poziţia zero se află în dreapta gradaţiei zero a limbului (poziţia L1). În acest caz înseamnă că valoarea citită pe limb este mai mică decât valoarea observată cu mărimea ε. Pentru a ajunge la valoarea observată, va trebui ca la citirea de pe sextant să adăugăm valoarea erorii indexului ε, deci o ih h ε= +

- indexul alidadei în poziţia zero se află în stânga gradaţiei zero a limbului (poziţia L2). În acest caz înseamnă că valoarea citită pe limb este mai mare decât valoarea observată cu mărimea ε. Pentru a ajunge la valoarea observată, va trebui ca din citirea de pe sextant să scădem valoarea erorii indexului, deci:

o ih h ε= −

26.1.3.5. Determinarea erorii indexului Această operaţiune se poate efectua: - cu ajutorul unei stele sau a orizontului; - cu ajutorul Soarelui. a. Determinarea erorii indexului cu ajutorul unei stele sau a orizontului. Folosim pe timpul nopţii o stea de magnitudine redusă sau pe timpul zilei putem folosi orizontul. Procedăm astfel:

- punem indexul alidadei la zero şi rotim uşor tamburul, cu o gradaţie, pentru a strica paralelismul oglinzilor;

- vizăm steaua pe care am ales-o sau linia orizontului; datorită operaţiunii de mai sus, vom vedea două stele pe aceeaşi verticală iar orizontul va apărea frânt;

- rotim tamburul cu atenţie până când aducem în coincidenţă imaginea dublu reflectată a stelei sau a orizontului cu imaginea directă. Vom vedea o singură stea sau orizontul va fi o linie continuă;

- citim valoarea erorii indexului şi stabilim semnul algebric al corecţiei, astfel: - dacă indexul alidadei este în stânga gradaţiei zero a limbului, mărimea erorii este egală cu citirea făcută pe tambur la o precizie de zecime de minut, iar semnul corecţiei este minus ; - dacă indexul alidadei este în dreapta gradaţiei zero a limbului, mărimea erorii este egală cu 60’ - citirea făcută pe tambur la o precizie de zecime de minut, iar semnul este plus.

Exemplu: După controlul şi reglarea oglinzilor sextantului se procedează la determinarea erorii indexului cu orizontul. Pentru a obţine o linie continuă a orizontului se manevrează tamburul şi se constată că indicele alidadei se află în stânga gradaţiei zero a limbului iar valoarea citită pe tambur este 1’.3. Care este eroarea indexului sextantului ? Rezolvare:

- valoarea erorii indexului va fi 1’.3; - semnul va fi semnul minus (-) deoarece indexul alidadei se află la stânga gradaţiei

zero a limbului; - ε = -1’.3.

b. Determinarea erorii indexului cu ajutorul Soarelui. Succesiunea operaţiilor este următoarea:

- se pregăteşte sextantul pentru a face o observaţie la Soare, alegând geamuri colorate potrivite pentru ambele oglinzi;

312 Capitolul 26

- se fixează indexul alidadei în poziţia zero de pe limb; - se fixează tamburul la gradaţia zero; - se desincronizează uşor paralelismul

oglinzilor pentru a distinge cele două imagini ale Soarelui;

- rotind cu atenţie tamburul se tangentează bordul inferior al imaginii directe a Soarelui cu imaginea dublu reflectată. Indexul alidadei se va afla în stânga gradaţiei zero a limbului (figura 26 - 8);

- se citeşte şi se notează gradaţia de pe tambur. Unghiul β va avea valoarea citită pe tambur şi semnul minus (-);

- se repetă operaţiunea, de data aceasta tangentând bordul superior al imaginii directe a Soarelui cu imaginea dublu reflectată. Indexul alidadei se va afla în dreapta gradaţiei zero a limbului;

- se citeşte şi se notează gradaţia de pe tambur. Unghiul α se obţine scăzând citirea de pe tambur din 60’ ;

- se determină eroarea indexului cu formula:

2α βε +=

- se verifică exactitatea calcului cu ajutorul semidiametrului aparent al Soarelui care se scoate din efemeridă pentru ziua în curs sau cu ajutorul tablei Nr. 23 din „Table Nautice –DH 90”. Determinarea erorii indexului s-a făcut corect dacă semidiametrului Soarelui determinat prin calcul nu diferă cu mai mult de o zecime de minut (0’.1) faţă de extrasul din efemeridă sau din tablă.

Exemplu: Pe data de 25 martie 2004 se verifică eroarea indexului la unul din sextantele de la bord. În acest scop se efectuează următoarele măsurători:

- tangentarea la bordul inferior a imaginii reale a Soarelui cu imaginea dublu-reflectată (indexul alidadei se află în stânga gradaţiei zero a limbului), citirea pe tambur 31’.5;

- tangentarea la bordul superior a imaginii reale a Soarelui cu imaginea dublu-reflectată (indexul alidadei se află în dreapta gradaţiei zero a limbului), citirea pe tambur 27’.1.

1. Se efectuează următoarul calcul:

α = 60’ - 27’.1 = + 32’.9 β = - 31’.5

α +β = + 1’.4 1'.4 0 '.72 2

α βε += = = +

2. Verificare: a) calculul semidiametrului Soarelui

32 '.9 31'.5 64 '.4 16 '.14 4 4

d α β+ += = = =

b) verificare cu T23/DH-90 → d = 16’.1 →determinarea s-a făcut corect.

De regulă, eroarea indexului se notează cu un creion moale pe spatele oglinzii mari. Fiecare navă este dotată cu minimum două sextante. Determinarea erorii indexului se face, de

Figura 26 - 8

S

S S’

S’

Figura 26-8


regulă, de către ofiţerul cu navigaţia. Dacă se optează pentru o altă metodă de determinare a erorii indexului sextantului decât cea cu Soarele, este recomandabilă metoda cu o stea oarecare , deoarece distanţa la o stea este infinit mai mare decât distanţa la orizontul vizibil şi pot fi evitate multe din erorile pe care atmosfera de la suprafaţa mării le furnizează cu dărnicie navigatorului.

Tot în practica de la bord există obiceiul ca unul din sextante să fie destinat comandantului iar celălalt ofiţerului cu navigaţia, ceilalţi ofiţeri de cart creându-şi obişnuinţa de a lucra cu primul sextant cu care şi-au început activitatea la bord.

26.3. MĂSURAREA UNGHIURILOR ORIZONTALE ŞI VERTICALE

CU SEXTANTUL După cum arătam la început, cu ajutorul sextantului se pot măsura, funcţie de cerinţele impuse de procedeele de navigaţie, unghiuri orizontale şi unghiuri verticale. În cele ce urmează vor fi prezentate operaţiunile practice de măsurare cu sextantul.

26.3.1. Măsurarea unghiurilor orizontale

Pentru măsurarea unghiurilor orizontale (figura 26 -9) se procedează astfel: - se stabilesc din vedere reperele la

coastă care se pretează la determinarea măsurătorilor propuse;

- se ţine sextantul în mâna dreaptă, orizontal, cu elementele la zero;

- se vizează prin lunetă obiectul din stânga;

- se manevrează alidada spre stânga poziţiei zero de pe limb până ce imaginea dublu reflectată a obiectului din dreapta se suprapune peste obiectul din stânga;

- se eliberează pârghia alidadei şi cu ajutorul tamburului, se aduc în perfectă coincidenţă, pe verticală, imaginile celor două repere;

- se citeşte unghiul măsurat la precizie de zecime de minut; - se aplică corecţiile : eroarea instrumentală, furnizată de fabricant (dacă este

măsurabilă) şi eroarea indexului.

26.3.2. Măsurarea unghiurilor verticale Pentru măsurarea unghiurilor verticale se procedează astfel (figura 26 - 10):

- se vizează prin lunetă baza obiectului la care se măsoară unghiul vertical;

- se manevrează tamburul până când imaginea dublu reflectată a obiectului ajunge cu vârful la baza observată prin partea neetamată a oglinzii mici;

- se citeşte unghiul pe limb şi pe tambur; - se corectează valoarea măsurată cu eroarea indexului

şi eroarea instrumentală.

Figura 26 - 9

imaginea obiectului din stânga

imaginea obiectului din dreapta

Figura 26-9

Figura 26 - 10

imaginea reală

imaginea dublu - reflectată

Figura 26-10

314 Capitolul 26

26.3.2.1. Măsurarea înălţimilor la Soare şi la Lună

În general, măsurarea înălţimii unui astru cu sextantul constă în aducerea imaginii dublu reflectate a astrului respectiv pe un punct anume de pe orizont (vizibil sau artificial) care este punctul de intersecţie al planului vertical al astrului respectiv cu planul orizontului observatorului.

Pentru măsurarea înălţimii la Soare şi la Lună, procedăm după cum urmează: - se pregăteşte sextantul pentru observaţii, alegând geamurile potrivite în raport cu

strălucirea Soarelui, dacă facem observaţia la Soare; - se apucă sextantul de mâner cu mâna dreaptă şi ţinându-l vertical, se vizează Soarele

sau Luna; - cu Soarele sau Luna în vizorul lunetei, se manevrează alidada către înainte până când

în lunetă apare imaginea orizontului; - se manevrează tamburul pentru ca tangentarea bordului astrului cu orizontul să se facă

cu cât mai mare precizie şi fineţe. Practic se manevrează tamburul pentru a scoate discul din apă şi pentru a-l ridica pe linia orizontului sau pentru a-l coborâ pe linia orizontului. Situaţia este valabilă pentru tangentarea Soarelui cu orizontul la bordul inferior al Soarelui. Se poate face tangentarea şi la bordul superior dar este mai comodă prima metodă;

- se pendulează sextantul stânga-dreapta astfel încât discul Soarelui sau al Lunii să descrie un arc de cerc imaginar (figura 26 - 11). Dacă pe comandă se găseşte şi un al doilea observator care face citirea cronometrului, i se transmite semnalul „ATENŢIUNE!”.În momentul în care acest cerc imaginar este perfect tangent la linia orizontului, am măsurat cu precizie înălţimea astrului respectiv. Se transmite pentru observatorul de la cronometru semnalul „STOP!” iar acesta citeşte şi notează cronometrul la precizie de 0,5 secunde. Dacă navigatorul se găseşte singur pe comanda de marş, va avea în mâna stângă un secundometru pe care îl va porni în momentul în care a realizat tangentarea cercului imaginar pe care se află astrul cu orizontul. (Atenţie la faptul că tot cu degetele mâinii stângi manevrează şi tamburul sextantului!). Revenit în camera hărţilor, stabileşte un moment al citirii cronometrului, pe care îl notează în caietul de observaţii astronomice, moment în care va opri secundometrul. Urmărind ca indexurile cronometrului să ajungă la momentul stabilit, navigatorul opreşte secundometrul. Ora măsurării înălţimii astrului se determină scăzând din citirea cronometrului valoarea timpului înregistrat de secundometru. Logica este următoarea: faţă de momentul opririi secundomentrului indicat de cronometru, măsurarea s-a produs în urmă cu timpul măsurat cu secundometrul.

Dacă se execută o observaţie meridiană, bordul inferior al Soarelui se plasează sub linia orizontului şi se aşteaptă ca el să iasă din apă. Dacă se execută o observaţie după culminaţia meridiană , discul Soarelui va fi plasat uşor deasupra orizontului şi se aşteaptă să cadă singur pe linia orizontului.

Figura 26 - 11

orizont

Figura 26-11


Se poate începe măsurarea vizând orizontul în sectorul în care ştim că se află Soarele sau Luna şi apoi manevrând alidada „coborâm” Soarele sau Luna pe orizont. Personal recomand prima metodă.

26.3.2.2. Măsurarea înălţimilor la stele şi planete

Aceste măsurători sunt mai dificile din cauza dimensiunilor mici a acestor aştri şi din

cauza iluminării relativ insuficiente a orizontului la crepusculul de seară şi de dimineaţă. Procedeul este identic cu cel descris la

măsurarea înălţimii la Soare cu specificaţia expresă că se vizează de la început steaua şi apoi orizontul. Mai trebuie adăugat că nu este nevoie să vizăm o stea anume sau una cunoscută ci, printr-o spărtură de nori putem „împuşca” orice stea vizibilă la crepuscul sau într-o noapte cu un orizont tras cu linia oferit de o mare calmă şi bine iluminat de o Lună darnică, pentru că oricând vom putea identifica respectivul astru cu navisfera sau cu un „Identifire of Stars”.


1. Care este destinaţia sextantului? 2. Care sunt părţile componente ale

sextantului? 3. Enunţaţi şi explicaţi principiul dublei

reflexii. 4. Explicaţi cum se face controlul şi

reglarea perpendicularităţii oglinzii mari.

5. Explicaţi cum se face controlul şi reglarea perpendicularităţii oglinzii mici.

6. Explicaţi cum se face controlul şi reglarea paralelismului oglinzilor.

7. Explicaţi ce este eroarea indexului sextantului.

8. Explicaţi cum se determină eroarea indexului sextantului cu ajutorul unei

stele sau cu ajutorul orizontului. 9. Explicaţi cum se determină eroarea

indexului sextantului cu ajutorul Soarelui.

10. Explicaţi care este procedura de măsurare a unghiurilor orizontale cu sextantul.

11. Explicaţi care este procedura de măsurare a unghiurilor verticale la obiecte costiere cu sextantul.

12. Explicaţi care este procedura de măsurare a unghiurilor verticale la Lună şi Soare.

13. Explicaţi care este procedura de măsurare a unghiurilor verticale la stele şi planete cu sextantul.

EXERCIŢII

1. Se determină eroarea indexului cu o stea oarecare. Indexul alidadei se găseşte în stânga gradaţiei zero a limbului iar citirea pe tamburul gradat este 1’.4. Care va fi eroarea indexului sextantului?

2. Se determină eroarea indexului cu o stea oarecare. Indexul alidadei se găseşte în dreapta gradaţiei zero a limbului iar citirea pe tamburul gradat este 58’.5. Care va fi eroarea indexului sextantului?

Figura 26 - 8

A

A’ A’

orizont

B

Figura 26-12

316 Capitolul 26

3. Se determină eroarea indexului cu o stea oarecare. Indexul alidadei se găseşte în stânga gradaţiei zero a limbului iar citirea pe tamburul gradat este 1’.2. Care va fi eroarea indexului sextantului?



6. La data de 26.05.2004 se determină eroarea indexului sextantului cu Soarele la o înălţime oarecare. La tangentarea imaginii reale la bordul inferior cu imaginea dublu reflectată, indexul alidadei se găseşte în stânga gradaţiei zero a limbului iar valoarea citită pe tambur este 30’.26. La tangentarea imaginii reale la bordul superior cu imaginea dublu reflectată, indexul alidadei se găseşte în dreapta gradaţiei zero a limbului iar valoarea citită pe tambur este 27’.6. Care va fi eroarea indexului sextantului?

7. La data de 10.03.2004 se determină eroarea indexului sextantului cu Soarele la o înălţime oarecare. La tangentarea imaginii reale la bordul inferior cu imaginea dublu reflectată, indexul alidadei se găseşte în stânga gradaţiei zero a limbului iar valoarea citită pe tambur este 31’.1. La tangentarea imaginii reale la bordul superior cu imaginea dublu reflectată, indexul alidadei se găseşte în dreapta gradaţiei zero a limbului iar valoarea

citită pe tambur este 26’.7. Care va fi eroarea indexului sextantului?




SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. ε = - 1’.4; 2. ε = + 1’.5; 3. ε = - 1’.2; 4. ε = + 0’.8;

5. ε = + 1’.1; 6. ε = + 0’.8; 7. ε = + 1’.1;

8. ε = - 1’.3; 9. ε = - 0’.6; 10. ε = - 1’.6;

317 317

Capitolul 27

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DOUĂ UNGHIURI ORIZONTALE SIMULTANE : PRINCIPIUL

PROCEDEULUI, ALGORITMUL OPERAŢIUNILOR. METODA SEGMENTELOR, METODA GRAFO-ANALITICĂ,

UTILIZAREA STAŢIOGRAFULUI. CAZUL DE NEDETERMINARE, CAZUL INTERSECŢIEI OPTIME

Acest capitol prezintă o metodă de determinare a punctului navei cu observaţii independente de citirea compasului. În acest mod, precizia creşte foarte mult deoarece nu sunt preluate erorile de citire ale compasului şi nici erorile în determinarea corecţiei totale a compasului.


1. să explice principiul care stă la baza procedeului şi algoritmul operaţiunilor necesare determinării punctului navei cu două unghiuri orizontale;

2. să prezinte şi să aplice metoda segmentelor de determinare a punctului navei cu două unghiuri orizontale;

3. să explice şi să aplice metoda grafo-analitică de determinare a centrelor cercurilor capabile de unghiurile orizontale măsurate;

4. să explice şi să aplice procedeul de trasare a punctului navei cu două unghiuri orizontale folosind staţiograful sau hârtia de calc;

5. să demonstreze cazul de nedeterminare; 6. să demonstreze cazul intersecţiei optime.

27.1. DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DOUĂ UNGHIURI

ORIZONTALE SIMULTANE : PRINCIPIUL PROCEDEULUI, ALGORITMUL OPERAŢIUNILOR

Este cel mai precis procedeu de determinare a punctului navei cu observaţii costiere,

dar, în acelaşi timp şi cel mai pretenţios din punct de vedere al condiţiilor pe care trebuie să le îndeplinească obiectele costiere vizate, al experienţei şi îndemânării observatorului.

Aşa cum ştim, una dintre formele liniilor de poziţie o reprezintă cercurile capabile de un unghi dat. După cum îi spune şi numele, metoda constă în măsurarea a două unghiuri orizontale între trei obiecte şi trasarea cercurilor capabile de aceste două unghiuri. La intersecţia lor se va afla punctul observat al navei.

Avantajele metodei: - deoarece unghiurile sunt măsurate cu sextantul, precizia măsurării este de o zecime de

minut în timp ce relevmentele se măsoară la precizie de zecime de grad; - metoda este independentă de compas şi deci nu introduce erorile instrumentale sau

accidentale ale acestuia, de multe ori necunoscute sau nemăsurabile. Dezavantajele cele mai notabile sunt următoarele: - sunt necesare 3 obiecte situate aproximativ în acelaşi plan orizontal, uneori destul de

greu de găsit;

318 Capitolul 27

- erorile de măsurare devin evidente doar la repetarea măsurătorilor în timp ce utilizând relevmentele, erorile sunt vizibile prin apariţia triunghiului erorilor;

- metoda necesită un timp mai mare de lucru comparativ cu alte metode; - o precizie mare impune participarea a doi observatori. Din aceste motive prezentate mai sus, metoda este indicată a se folosi la măsurători de

precizie când fiecare metru de eroare poate crea probleme. Este cazul dragajului minelor ancorate şi de fund, al activităţilor hidrografice de instalare a unor balize şi marcaje, al ancorajelor în apropierea raioanelor cu pericole submarine ş.a.

La bord, în practica navigaţiei , metoda este folosită pentru determinarea corecţiei compasului magnetic sau a compasului giroscopic fiind una din metodele principale de determinare a punctului navei independent de indicaţiile compaselor. Comparaţia relevmentului adevărat la un obiect costier, trasat dintr-un punct determinat cu două unghiuri orizontale cu relevmentul compas, ne furnizează o valoare precisă a mărimii corecţiei compasului.

27.1. 1. Principiul procedeului Considerăm că de la bordul navei se observă la coastă 3 obiecte pe care le-am notat A, B şi C (figura 27 -1 ) şi care îndeplinesc condiţiile minime de vizibilitate şi de coplaneitate. Se măsoară cu sextantul unghiul α între obiectul A şi obiectul B şi unghiul β între obiectul B şi obiectul C. De regulă, această măsurare se face simultan de către doi observatori.

Având valoarea acestor două unghiuri putem construi liniile de poziţie aferente lor, adică cercul care reuneşte punctele A, M, Z, B care este cercul capabil de unghiul α şi cercul care reuneşte punctele B, Z, N, C, adică cercul capabil de unghiul β.

După cum se observă, laturile unghiurilor măsurate pleacă din obiectele costiere şi se întâlnesc pe cerc. Fiecare din cele două unghiuri, subîntinde segmentul cuprins între două repere. Posibilitatea existenţei unei infinităţi de unghiuri pe cerc care să subîntindă segmentul format de linia care uneşte reperele A şi B (pentru a lua ca exemplu cercul capabil de unghiul α) este evidentă. Va trebui însă să ţinem cont neapărat de faptul că măsurarea unghiurilor s-a făcut de la bord, deci punctul de pe cerc în care cele două laturi al unghiului se unesc este chiar poziţia navei.

Analiza de mai sus este valabilă şi pentru cercul capabil de unghiul β. La prima vedere, nava se poate afla oriunde pe cele două cercuri, desigur cu limitările impuse de partea de uscat şi de adâncimile mici de la litoral. Dar, am reţinut un lucru foarte important şi anume acela că măsurarea celor două unghiuri s-a făcut simultan, deci cele două unghiuri au vârful comun şi cum nava nu se poate afla decât numai într-un singur punct, Z, rezultă că acest punct este un punct comun ambelor cercuri, dat de intersecţia lor.

27.1.2. Algoritmul procedeului

După măsurarea celor două unghiuri orizontale se poate determina punctul navei apelând la următoarea construcţie grafică (figura 27 - 2):

- se uneşte punctul A cu punctul B şi punctul B cu punctul C;

Figura 27-1

α

α β β

Z

M

N

B

A C


- se construiesc mediatoarele segmentelor AB şi BC, respectiv Mm1 spre navă, deoarece

90α < ° şi Nm2 spre uscat, deoarece, în cazul nostru, unghiul 90β > ° ;

- se construieşte în punctul A sau B un unghi egal cu 90 α° − faţă de segmentul AB (considerând că unghiul α < 90o);

- la intersecţia laturii acestui unghi cu mediatoarea Mm1 se va afla centrul cercului O1 capabil de unghiul α;

- cu vârful compasului în O1 se trasează cercul capabil de unghiul α;

- se construieşte în B sau în C un unghi egal cu 90β − ° faţă de segmentul BC (considerând că

unghiul 90β > ° ); - la intersecţia laturii acestui unghi cu mediatoare

Nm2 se va afla centrul cercului O2 capabil de unghiul β;

- la intersecţia celor două cercuri se află punctul Z care reprezintă poziţia navei în momentul măsurării celor două unghiuri orizontale.

Justeţea construcţiei:

- în triunghiul A O1 M: unghiul 1 90MAO α= ° − unghiul 1 90AMm = ° unghiul 1AO M α= - în triunghiul AO1B: unghiul 1 90BAO α= ° − unghiul 1 90ABO α= ° − Rezultă că acest triunghi este isoscel. Aceasta înseamnă că mediatoarea este şi bisectoare, deci unghiul 1 2AO B α= . Rezultă că segmentului AB care uneşte punctele A şi B de pe cerc îi corespunde un unghi cu vârful la centru a cărui valoare este 2α, sau :

2

ABα = (27 - 1)

- din geometrie ştim că unui arc de cerc îi corespunde un unghi cu vârful pe cerc egal cu jumătate din lungimea arcului; de aici rezultă că punctele A,B şi Z sunt pe acelaşi cerc cu centrul în O1;

- aceeaşi judecată este valabilă şi pentru cercul cu centrul în O2, deci punctele B, C şi Z se află dispuse pe cercul cu centrul în O2 ;

Concluzie: punctul Z se află la intersecţia cercurilor cu centrele în O1 şi O2; Câteva consideraţii de ordin practic: - cu cât cele două unghiuri vor fi mai mici ca valoare, razele cercurilor capabile de

aceste unghiuri vor fi mai mari, deci cerc de rază mare înseamnă distanţă mare a navei faţă de obiecte;

- dacă unul din unghiuri este unghi drept, atunci centrul cercului capabil de 90o se va afla la jumătatea segmentului care uneşte două repere;

Figura 27-2

Z

A

B

C

O1

O2

N

M

L

90 α° −

90 α° −α

α

α

β

ββ

180 β°−180 β°−

90β − °

90β − °

m1

m2

320 Capitolul 27

- dacă unghiul sub care se intersectează cele două cercuri este prea ascuţit, atunci procedăm astfel (figura 27-2):

- unim centrele celor două cercuri capabile de unghiurile orizontale măsurate; - din punctul B coborâm o perpendiculară pe dreapta O1O2, rezultând punctul L; - prelungim această perpendiculară cu segmentul LZ = BL; - punctul Z astfel obţinut este punctul navei;

- dacă cele două unghiuri sunt prea mici, intersecţia laturilor unghiurilor 90 α° − şi 90 β° − cu mediatoarele se va face sub un unghi foarte ascuţit şi determinarea centrelor celor două cercuri se va face imprecis. În acest caz, vom construi faţă de segmentul AB , în A şi B , unghiurile de valoarea 90 α° − şi în B şi C unghiurile de valoarea 90 β° − . Centrul cercului capabil de unghiul α se va afla la intersecţia laturilor celor două unghiuri. La fel se procedează şi pentru cel de al doilea cerc.

27.2. METODA SEGMENTELOR,

METODA GRAFO-ANALITICĂ, UTILIZAREA STAŢIOGRAFULUI În cazul în care nu dorim să folosim cercurile capabile de cele două unghiuri

orizontale, putem alege una din metodele ce vor fi descrise în continuare.

27.2.1. Metoda segmentelor

Principiul realizării grafice a acestei metode poate fi explicat cu ajutorul figurii 27-3. Se procedează astfel:

- se uneşte punctul A cu punctul B şi punctul B cu punctul C;

- în punctul B se construieşte un unghi egal cu 90 α° − pe dreapta BA şi un unghi egal cu

90β − ° pe dreapta BC; - se ridică o perpendiculară în punctul A spre

navă şi în punctul C spre uscat; - se prelungesc laturile unghiurilor construite în

punctul B până la intersecţia lor cu cele două perpendiculare în punctele E şi F;

- se uneşte punctul E cu punctul F; - din punctul B se duce o perpendiculară pe

dreapta EF, obţinând astfel punctul navei Z:

Observaţie: punctele A, E, Z şi B se vor găsi pe cercul capabil de unghiul α. La fel, punctele B, Z, C şi F se vor găsi pe cercul capabil de unghiul β. Z este punctul comun al celor două cercuri, deci este punctul navei.

27.2.2. Metoda grafo-analitică de determinare a centrelor celor două cercuri capabile de unghiurile orizontale măsurate

Principiul metodei se bazează pe determinarea pe cale geometrică a poziţiei centrului fiecărui cerc capabil faţă de segmentele determinate de cele trei puncte care reprezintă

Figura 27- 3

90o - α

A

B

C

β − 90o

P

E

F

180o−β

90o

α

Z

Figura 27-3


obiectele costiere. Altfel spus, trebuie determinată mărimea segmentelor MO1 şi NO2 care unesc centrele celor două cercuri cu mijlocul segmentelor AB şi BC.

Facem observaţia că MO1 şi NO2 sunt de fapt mediatoarele segmentelor AB şi BC şi în acelaşi timp şi bisectoarele unghiurilor la centru 2α şi 2β. Vom folosi construcţia din figura 27 - 4.

Formulele de calcul sunt următoarele:

12

ABMO ctgα= (27 - 2)

şi

22

BCNO ctgβ= (27 - 3)

Aşadar nu ne rămâne decât să unim cele trei puncte prin segmentele AB şi BC, să trasăm mediatoarele lor iar din punctele de intersecţie M şi N să determinăm centrele celor două cercuri

folosind valorile calculate prin cele două formule.

27.2.3. Folosirea staţiografului pentru trasarea punctului navei cu două unghiuri orizontale

Staţiograful este instrumentul care ne ajută să trasăm cu mare precizie punctul navei folosind procedeul unghiurilor orizontale. El are trei braţe din care două mobile. Între braţele mobile şi cel fix se poate fixa valoarea celor două unghiuri măsurate la precizie de o zecime de minut (figura 27 - 5).

Algoritmul de folosire a staţiografului pentru trasarea punctului folosind metoda unghiurilor orizontale este următorul:

- se fixează valoarea unghiului orizontal corectat α între braţul fix şi braţul din stânga;

- se fixează valoarea unghiului orizontal corectat β între braţul fix şi braţul din dreapta;

- se aşează staţiograful pe hartă astfel ca braţele exterioare să tracă prin obiectele costiere extreme;

- se roteşte staţiograful astfel încât braţul central să treacă prin obiectul din mijloc. În acest moment, punctul navei se găseşte în centrul cercului staţiografului. În absenţa staţiografului se poate folosi o hârtie de calc care poate fi considerată un

staţiograf improvizat, mai puţin precis decât cel adevărat, metoda fiind însă foarte expeditivă. Figura 27 - 6 arată modul de folosirea a hârtiei de calc.

Figura 27- 5

90o - α

90o - α

A

B

C

O1

O2

β − 90o

β − 90o

180o- β

P

α α

M m1

m2

N

Figura 27- 5

Z


Figura 27- 6

α

δ

A

B

C

Z

Figura 27- 6 Figura 27 - 5 Figura 27-5

322 Capitolul 27

Pentru trasarea celor două unghiuri orizontale procedăm astfel:

- trasăm pe hârtia de calc o linie orizontală care ar reprezenta braţul fix;

- pe această dreaptă considerăm un punct oarecare Z cât mai în dreapta paginii;

- la stânga şi la dreapta de linia trasată construim unghiurile α şi β;

- aşezăm hârtia de calc astfel trasată pe hartă şi folosim acelaşi procedeu ca în cazul staţiografului. Punctul Z este punctul navei. Înţepăm harta cu compasul prin calc apoi trasăm punctul cu creionul.

Precizia metodei este de două zecimi de grad.

27. 3. CAZUL DE NEDETERMINARE ŞI CEL AL INTERSECŢIEI OPTIME A CERCURILOR CAPABILE DE CELE DOUĂ UNGHIURI

ORIZONTALE

27. 3. 1. Cazul de nedeterminare

Nu în toate cazurile punctul navei poate fi determinat cu două unghiuri orizontale măsurate între trei obiecte costiere. Există un caz în care, oricât de bine plasate, oricât de vizibile sunt cele trei obiecte sau oricât de precis sunt ele redate pe hartă, nu se poate determina poziţia navei.

Cazul trebuie cunoscut pentru a nu se face observaţii inutile şi pentru a găsi oportun o altă metodă de determinare a punctului navei.

Situaţia de mai sus se petrece atunci când cercul capabil de unghiul α se confundă cu cercul capabil de unghiul β, deci atunci când cele două cercuri capabile se suprapun trecând prin cele trei obiecte costiere. În acest caz, nefiind posibilă intersecţia celor două cercuri apare situaţia de nedeterminare. Cercul care trece prin cele trei repere şi punctul navei se numeşte cercul nedeterminării.

Să examinăm figura 27 - 7. Cele patru puncte formează un patrulater

înscris în cerc. Ştim că suma unghiurilor opuse ale unui patrulater înscris în cerc este egală cu 180o. Aşa cum se observă din figura 27 - 7, formula cazului de nedeterminare este următoarea:

180α β ω+ + = ° (27 - 4) Considerând unghiul de intersecţie al celor

două cercuri ca fiind notat cu θ, putem scrie relaţia cazului de nedeterminare sub forma următoare:

θ = 360o – ( α + β + ω) (27 - 5)

Nedeterminarea apare atunci când: 0 (180 )θ = ° ° (27 - 6)

Figura 27- 7

α

δ

A

B

C

P

CALC

Z


Figura 27-7

A C

B


Exemplu : Pentru determinarea punctului navei s-au măsurat două unghiuri orizontale α = 48 o.5 şi β = 106o.5. Cunoscând că unghiul pe care îl fac segmentele care unesc cele trei obiecte costiere este ω = 25o, să se determine dacă este posibilă rezolvarea problemei sau există cazul de nedeterminare. Rezolvare:

- se determină suma celor trei unghiuri: 48 .5 106 .5 25 180α β ω+ + = ° + ° + ° = °

- deoarece suma celor trei unghiuri este egală cu 180o este clar că ne aflăm într-un caz de nedeterminare şi va trebui să măsurăm alte unghiuri.

27.3.2. Cazul intersecţiei optime

a cercurilor capabile de cele două unghiuri orizontale

Cazul în care cele două cercuri capabile de cele două unghiuri orizontale prezintă intersecţia optimă este atunci când ele se taie sub un unghi de 90o , adică atunci când tangentele la cele două cercuri în punctul lor de intersecţie sunt perpendiculare (figura 27 -8).

Din această figură rezultă următoarele:

- dreapta BF este tangenta cercului capabil de unghiul β în punctul B de intersecţie cu cercul capabil de unghiul α şi formează cu segmentul BA unghiul 90o- α;

- dreapta BG este tangenta cercului capabil de unghiul α în punctul B de intersecţie cu cercul capabil de unghiul β şi formează cu segmentul BC unghiul 90o- β;

- de aici rezultă că unghiul

90 90 90 90ABC α β= ° − + ° + ° + ° − adică

270ABC α β+ + = ° (27 - 7)

Interpretarea relaţiei de mai sus este următoarea: cercurile capabile de cele două unghiuri orizontale se intersectează optim atunci când suma celor două unghiuri orizontale şi a unghiului format de direcţiile dintre cele trei obiecte faţă de obiectul B este egală cu 270o.

Deoarece poziţia şi dispunerea reperelor la care se efectuează observaţiile este foarte importantă în ceea ce priveşte precizia determinării punctului navei, în cele ce urmează vor fi prezentate cazurile favorabile de alegere a celor trei obiecte costiere.

Desigur aceste cazuri sunt cazuri ideale, dar în limita posibilului se pot găsi situaţii asemănătoare sau apropiate pentru care să se opteze în aplicarea procedeului.

Din cele cinci situaţii ale figurii 27 - 9 rezultă că este de preferat ca: - cele trei obiecte să se găsească pe o aceeaşi dreaptă (27 - 9a); - obiectul central să fie mai apropiat de navă (27 - 9b); - toate cele trei obiecte să se afle dispuse aproximativ la aceeaşi distanţă faţă de navă

(27 - 9c); - nava să se afle în interiorul triunghiului format de cele trei obiecte (27 - 9d);

B

C

A

Z

O1

90o - α β

90o - β

α

O2 90o

F

G


324 Capitolul 27

- nava să se afle în aliniament cu două din cele trei repere costiere (27 - 9e).

INTREBĂRI DE CONTROL 1. Caracterizaţi procedeul determinării

punctului navei cu două unghiuri orizontale din punct de vedere al preciziei.

2. Descrieţi principiul procedeului determinării punctului navei cu două unghiuri orizontale.

3. Descrieţi algoritmul procedeului determinării punctului navei cu două unghiuri orizontale.

4. Descrieţi metoda segmentelor de determinare a punctului navei cu două

unghiuri orizontale. 5. Ce permite metoda grafo-analitică? 6. Care sunt formulele de calcul pentru

determinarea centrelor celor două cercuri capabile de cele două unghiuri orizontale măsurate la trei obiecte?

7. Descrieţi staţiograful şi procedeul practic de folosire a acestuia.

8. Descrieţi metoda prin care putem înlocui staţiograful cu o hârtie de calc.

9. Descrieţi cazul de nedeterminare. 10. Descrieţi cazul intersecţiei optime.

EXERCIŢII

1. Pentru determinarea punctului navei s-au măsurat două unghiuri orizontale α = 69 o.3 şi β = 73o.2. Cunoscând că unghiul pe care îl fac segmentele care

unesc cele trei obiecte costiere este ω = 59o.2, să se determine dacă este posibilă rezolvarea problemei sau există cazul de nedeterminare.

Figura 27-9

α β

AB

B CC

Z Z

α βA

B

C

Z

βα

Z α

β

Z

β

A

A

B B

C

C

a).

e). d).

c). b).

A


2. Pentru determinarea punctului navei s-au măsurat două unghiuri orizontale α = 37 o.5 şi β = 115o.3. Cunoscând că unghiul pe care îl fac segmentele care unesc cele trei obiecte costiere este ω = 32o.7, să se determine dacă este posibilă rezolvarea problemei sau există cazul de nedeterminare.




6. Se ţine navigaţia pe harta Nr.2449. Se măsoară un unghi orizontal α = 56 o.9 între geamandura „Garden City” şi geamandura „Twin” (51o32’N; 002o 27’.7 E) şi unghiul orizontal β = 85o.1 între geamandura Twin şi geamandura „Birkenfels”. Să se determine coordonatele punctului navei cu două unghiuri orizontale folosind procedeul cercurilor capabile de un unghi dat.



9. Se ţine navigaţia pe harta Nr.2449. Se măsoară un unghi orizontal α = 31 o.2 între geamandura „Garden City” şi geamandura „Twin” (51o32’N; 002o 27’.7 E) şi unghiul orizontal β = 116o.5 între geamandura Twin şi geamandura „Birkenfels”. Să se determine coordonatele punctului navei cu două unghiuri orizontale folosind procedeul segmentelor.

10. Se ţine navigaţia pe harta Nr.2449. Se măsoară un unghi orizontal α = 23 o.6 între geamandura „Garden City” şi geamandura „Twin” (51o32’N; 002o 27’.7 E) şi unghiul orizontal β = 124o.2 între geamandura Twin şi geamandura „Birkenfels”. Să se determine coordonatele punctului navei cu două unghiuri orizontale folosind procedeul segmentelor.

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. se poate determina; 2. se poate determina; 3. nedeterminare; 4. se poate determina; 5. nedeterminare;

6. φ = 51o33’.8 N ; λ = 002o 20’.5 E; 7. φ = 51o34’.3 N ; λ = 002o 21’.2 E; 8. φ = 51o34’.6 N ; λ = 002o 21’.6 E; 9. φ = 51o34’.9 N ; λ = 002o 22’.0 E; 10. φ = 51o35’.6 N ; λ = 002o 23’.0 E;

326 326

DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DISTANŢE.

PROCEDEE COMBINATE

OBIECTIVE DIDACTICE

Însuşirea corectă a cunoştinţelor privind determinarea punctului navei cu ajutorul distanţelor şi a procedeelor combinate trebuie să permită:

- explicarea corectă a principiilor care stau la baza procedeelor de determinare a punctului navei cu distanţe şi aplicarea cu precizie a acestora în lucrul pe hartă;

- alegerea şi combinarea optimă a procedeelor de determinare a punctului navei cu observaţii costiere.

Capitolul 28

DETERMINAREA DISTANŢEI LA UN OBIECT DE ÎNĂLŢIME CUNOSCUTĂ A CĂRUI BAZĂ SE AFLĂ ÎN INTERIORUL ŞI ÎN AFARA ORIZONTULUI VIZIBIL.

DETERMINAREA DISTANŢEI LA UN OBIECT DE ÎNĂLŢIME NECUNOSCUTĂ A CĂRUI BAZĂ SE AFLĂ ÎN

INTERIORUL ORIZONTULUI VIZIBIL

Într-un capitol anterior se făcea afirmaţia că una dintre liniile de poziţie uzitate în navigaţie este cercul de egală distanţă. Avem acum ocazia să punem în evidenţă proprietăţile acestei linii de poziţie şi să o folosim la determinarea punctului navei cu ajutorul distanţelor pe care le calculăm folosind unghiul vertical măsurat cu ajutorul sextantului la diferite obiecte costiere.


1. să determine distanţa la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil;

2. să determine distanţa la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se află în afara orizontului vizibil;

3. să determine distanţa la un obiect de înălţime necunoscută a cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil;


28.1. DETERMINAREA DISTANŢEI LA UN OBIECT DE ÎNĂLŢIME CUNOSCUTĂ A CĂRUI BAZĂ SE AFLĂ ÎN INTERIORUL ŞI ÎN

AFARA ORIZONTULUI VIZIBIL.

Punctul navei poate fi determinat prin intersecţia a două sau mai multe linii de poziţie. Acestea pot fi şi sub forma cercurilor de distanţă. O astfel de linie de poziţie este un cerc cu centrul în obiectul la care se măsoară distanţa.

Poziţia navei se poate afla oriunde pe acest cerc de distanţă, bineînţeles, eliminând din start cazurile unde nava , practic, nu poate să fie: pe uscat, pe funduri mici etc. Măsurând două sau mai multe distanţe la reperele costiere, putem determina punctul observat al navei la intersecţia acestor cercuri de distanţă. Mai mult chiar, putem combina mai multe feluri de linii de poziţie, pe care, intersectându-le, determinăm punctul navei. Existenţa punctului observat al navei la intersecţia a două sau mai multe linii de poziţie, are o singură logică: punctul observat al navei determinat la intersecţia lor este punctul comun al acestor linii de poziţie, punct care îndeplineşte condiţia că se găseşte concomitent pe toate liniile de poziţie în cauză.

Determinarea distanţelor la bord se poate face fie prin măsurarea directă cu radarul, fie indirect, prin calcul, după ce a fost măsurat un unghi vertical cu sextantul la un obiect de la litoral. Procedeele descrise în continuare au ca element comun faptul că la baza lor stă măsurarea unui unghi vertical cu sextantul la un obiect a cărui înălţime este cunoscută.

28.1.1. Determinarea distanţei la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil

Să considerăm observatorul plasat la bordul navei din figura 28 - 1, ochiul său fiind situat la înălţimea i deasupra nivelului mării.

Observatorul măsoară cu sextantul un unghi vertical α la obiectul costier din figură. Pentru găsirea unei formule de calcul s-a apelat la triunghiul ABC care are ca elemente principale: latura AC = d (distanţa la far) , latura BC = H (înălţimea farului deasupra nivelului mării şi unghiul vertical α sub care se vede farul. Folosind elementele acestui triunghi putem scrie următoarea relaţie: d H ctgα= ⋅ (28 - 1) Rezultatul aplicării acestei formule va fi exprimat în metri. Transformarea în mile marine se face împărţind rezultatul în metri la 1852 sau folosind tabla 55b/DH-90. Formula ca şi rezultatele aplicării ei sunt aproximative dar de utilitate pentru navigatori. Astfel, va trebui să neglijăm:

α d

i

H

Figura 28 - 1

i A

B

C

Figura 28-1

328 Capitolul 27

- înălţimea ochiului observatorului - i - deasupra nivelului mării (în acest caz presupunem că ochiul observatorului se află la nivelul mării, practic, imposibil);

- influenţa refracţiei terestre şi curbura Pământului; - distanţa dintre baza obiectului şi linia apei în cazul în care acesta nu se află în imediata

apropiere a liniei apei. Exemplu: Se măsoară un unghi vertical cu sextantul 0 48'α = ° la obiectul costier Q a cărui înălţime deasupra mării este de 68 m. Să se determine distanţa la obiectul Q . Rezolvare: Pentru efectuarea calculelor necesare cu formula 28 - 1 vom folosi Tabla Nr.67e din „Table nautice DH-90” intitulată „Valorile naturale ale cotangentelor pentru unghiuri mici”. Unghiul nostru este 0 48'α = ° aşa că vom intra în tablă la pagina 350 şi vom găsi în dreptul lui 48’ valoarea de 71,615. Aplicăm formula 28 - 1:

68 71,615 4.869,8 2,6d H ctg m Mmα= ⋅ = ⋅ = = Pentru a verifica gradul de încredere pe care îl putem avea în această relaţie vom apela la

construcţia din figura 28 - 2. Pentru realizarea acestei figuri s-a pornit de la dreapta MM’ care reprezintă linia nivelului mării. S-a considerat un obiect a cărui înălţime deasupra nivelului mării H este reprezentată de segmentul BC şi un observator al cărui ochi este situat în punctul A la înălţimea i deasupra nivelului mării. Unghiul vertical măsurat între vârful obiectului şi proiecţia sa pe linia nivelului mării este unghiul α . Prin ochiul observatorului, vârful obiectului şi proiecţia acestuia pe linia nivelului mării trece cercul capabil de unghiul α. Acest cerc intersectează nivelul mării în punctul F. Făcând apel la relaţia (28 - 1) constatăm că distanţa furnizată de ea este dată de segmentul FC deşi, în realitate, distanţa dintre navă şi obiectul costier este segmentul ZC. Se observă uşor existenţa erorii e = ZF. Pentru a vedea cât de mare este această eroare vom completa construcţia cu o paralelă dusă la linia de nivel al mării prin punctul B şi o paralelă la segmentul BC dusă prin punctul A. Am obţinut astfel patrulaterul AGBC .

Observăm că segmentele ZK şi ZC sunt secante la cercul capabil de unghiul vertical α şi în virtutea acestui fapt putem scrie următoarea proporţie:

ZK ZFZC ZA

= în care:

ZF eZK ZG GKGK ZA iZG H

== −= ==

Se poate deci scrie:

( )i H ieZC

−= (28 - 2)

B

Figura 28 - 2

90°90°A α

Z F

αM M’Nivelul

mării

Gi

i

K

H

e

d C

Figura 28-2


Constatăm că eroarea e i< dacă 1H iZC

− < . Cum acest lucru este mai mult decât

evident în practica navigaţiei (nici o dată nu vom măsura un unghi vertical la un obiect costier cu sextantul dintr-un punct situat la o distanţă mai mică decât înălţimea lui), rezultă că precizia furnizată de relaţia (28 - 1) este suficient de bună.

Pentru a mări precizia determinării distanţei cu ajutorul acestui procedeu este recomandabil ca: - măsurarea unghiului vertical cu sextantul să se facă de pe o punte situată cât mai

aproape de nivelul apei; - să se aleagă pentru măsurare, (dacă există mai multe repere) reperul care are baza cât

mai apropiată de linia apei. Aşa cum am văzut în capitolul privind mijloacele de asigurare hidrografică a

navigaţiei, înălţimea farurilor este trecută pe hărţile de navigaţie şi de asemenea în cartea farurilor. În zonele cu maree, înălţimea H este indicată faţă de nivelul mării într-un anumit stadiu al mareei şi de aceea înălţimea prezentată pe hărţi şi în cartea farurilor trebuie corectată funcţie de înălţimea mareei în momentul măsurării unghiului vertical. Pentru a avea la îndemână o metodă expeditivă de calcul , s-a întocmit tabla Nr.7 din Table nautice DH -90 intitulată Distanţa în funcţie de unghiul vertical. Cu ajutorul acestei table se pot rezolva două genuri de probleme:

- se determină distanţa la un obiect funcţie de unghiul vertical măsurat; - se determină unghiul vertical care trebuie fixat la sextant pentru a trece la o distanţă

dată faţă de un obiect de înălţime cunoscută. Formula care a stat la baza întocmirii acestei table este următoarea:

1852

Hd ctgα= (28 - 3)

Ţinând cont de faptul că unghiul vertical este extrem de mic (de ordinul minutelor)

putem scrie: 1 1 34381'

ctgtg arc

αα α α

= =⋅

Relaţia (28 - 1) capătă următoarea formă: 34381852

Hdα

= ⋅ sau:

137

Hdα

= ⋅ (28 - 4)

relaţie pe care o putem folosi cu succes în cazul în care nu vrem să folosim tabla de calcul. Să reluăm exemplul anterior folosind relaţia de mai sus. Putem scrie:

13 13 68 884 2,63 2,67 7 48 336

Hd Mmα

= ⋅ = ⋅ = =

28.1.2. Determinarea distanţei la un obiect de înălţime cunoscută

a cărui bază se află în afara orizontului vizibil

Considerăm că observatorul se află undeva pe suprafaţa terestră, în punctul Z iar ochiul său se află la înălţimea i deasupra nivelului mării (figura 28 - 3). Planul orizontului adevărat al observatorului este reprezentat de dreapta AL.

Unghiul dintre planul orizontului adevărat (dreapta AL) şi planul orizontului vizibil (dreapta AV) este depresiunea orizontului vizibil - Depr. Undeva, în afara orizontului vizibil al observatorului se găseşte un obiect de înălţime cunoscută H al cărui vârf se află în punctul B. Baza acestui obiect, invizibilă pentru observator

330 Capitolul 27

se află în punctul C. Unghiul T la centrul Pământului subîntinde arcul ZC d= unde d reprezintă distanţa dintre punctul în care se află observatorul şi punctul în care se află obiectul observat. Această distanţă se exprimă în mile marine.

Din figură rezultă că segmentul OZ R= (raza terestră).

Pentru a determina distanţa la obiect, observatorul măsoară cu sextantul unghiul vertical α cuprins între vârful obiectului şi orizontul vizibil. Datorită refracţiei terestre, care este reprezentată de unghiul

'B AB Tγ= , unde 0,08γ = iar T este unghiul la centrul Pământului cuprins între verticalul locului observatorului şi verticalul locului obiectului observat, vârful obiectului va fi văzut de observator în punctul B’, deci unghiul vertical α va fi cuprins între dreapta AB’ şi dreapta AV care reprezintă planul orizontului vizibil.

În realitate, unghiul adevărat sub care se vede obiectul observat deasupra orizontului adevărat este unghiul BALβ = .

Unghiul β se numeşte înălţimea adevărată a obiectului şi reprezintă unghiul format între orizontul adevărat şi direcţia la vârful obiectului, adică unghiul vertical măsurat cu sextantul la obiect şi corectat cu unghiul de refracţie şi depresiunea orizontului vizibil. Din aceste considerente putem scrie relaţia următoare:

.Depr Tβ α γ= − − (28 - 5) Deoarece ochiul observatorului se află în punctul A la înălţimea i deasupra nivelului mării, cercul concentric cu sfera terestră de rază R i+ va intersecta obiectul observat în punctul A’. Perpendiculara coborâtă din punctul A care marchează ochiul observatorului pe verticala obiectului observat determină punctul F. Analizând unghiurile AOA’ şi LAF constatăm că ele sunt egale ca urmare a faptului că au laturile perpendiculare între ele AL AO⊥ şi 'AF A O⊥ , deci unghiul

LAF T= .

Din triunghiurile AA’O şi AA’F deducem că unghiul '2TAA F = .

Din figură se observă că: ' 'BA BF A F= − Din triunghiurile dreptunghice BAF şi A’AF rezultă:

' ( )2TBA AF tg T AF tgβ= ⋅ + − ⋅ dar

'BA H i= − şi ( ) sinAF R i T= + ⋅ (din triunghiul AFO) deci putem scrie:

( ) sin ( )2TH i R i T tg T tgβ⎡ ⎤− = + ⋅ + −⎢ ⎥⎣ ⎦

sau:

sin

22( )sin2 cos( )

TTH i R i

T

β

β

⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠− = + ⋅

+ (28 - 6)

Prelucrând numitorul membrului drept al egalităţii de mai sus , putem scrie:

A

Figura 28 - 3

T

Z

R

O

90°F

A’

C

B

L

V

B’

i

i

α

DeprT

2T

d Nivelul

mă rii

Figura 28-3


cos( ) cos cos cos sin sin2 2 2 2 2 2T T T T T TT β β β β⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ = + + = + − + ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

Ţinând cont de faptul că unghiurile T şi β sânt unghiuri foarte mici comparativ cu dimensiunile Pământului , putem rescrie relaţia (28 - 6) sub următoarea formă:

( ) .2TH i R i T tg Depr Tα γ⎛ ⎞− = + ⋅ − − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

sau:

( ) ( ). 1 22TH i R i T tg Deprα γ⎡ ⎤− = + ⋅ ⋅ − + −⎢ ⎥⎣ ⎦

(28 - 7)

unde : dTR

= dacă este exprimat în radiani sau 1'

dTR arc

=⋅

dacă este exprimat în minute arc.

Înlocuind această expresie în relaţia (28 - 7), aceasta devine:

( ) ( )1 21 .

2 1'diH i d tg Depr

R Rarcγ

α⎡ ⎤−⎛ ⎞− = + ⋅ ⋅ − +⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎣ ⎦.

Întrucât raportul iR

este un raport infinit de mic, el se poate neglija şi se poate scrie:

( ) ( )1 2.

2 1'd

d H i ctg DeprRarc

γα⎡ ⎤−

= − ⋅ − +⎢ ⎥⎣ ⎦

(28 - 8)

Cu această formulă a fost întocmită Tabla 8 din „Table nautice DH-90” intitulată „Distanţa la un obiect de înălţime cunoscută aflat dincolo de orizontul vizibil dedusă din unghiul vertical”. Folosirea acestei table este destul de simplă. Argumentul vertical de intrare în tablă este mărimea .Deprα − iar argumentul orizontal este H i− . Valoarea depresiunii orizontului vizibil exprimată în minute arc se extrage din Tabla 25/DH-90. Intrând în Tabla /DH-90 cu cele două argumente se determină distanţa în mile marine. Exemplu: Se măsoară unghiul vertical 0 07 '.6α = ° la un obiect de înălţime cunoscută H = 70 m, a cărui bază se află în afara orizontului vizibil. Cunoscând că înălţimea ochiului observatorului este i = 10m, să se determine distanţa la obiect. Rezolvare:

- vom determina iniţial valorile de intrare în tabla Nr.8, astfel: - 70 10 60H i− = − = - intrăm în tabla Nr.25 şi în dreptul lui i = 10 m găsim valoarea depresiunii de 5’.6 - calculăm : 0 7 ',6 0 5',6 0 02 'deprα − = ° − ° = °

- intrăm în tabla Nr.8 cu valorile determinate mai sus şi găsim 14d Mm=

28.2. DETERMINAREA DISTANŢEI LA UN OBIECT DE ÎNĂLŢIME NECUNOSCUTĂ A CĂRUI BAZĂ SE AFLĂ ÎN INTERIORUL

ORIZONTULUI VIZIBIL

Această situaţie se impune pe timpul aterizării la coastă atunci când singurul obiect vizibil este un obiect de înălţime necunoscută.

Spre deosebire de metodele descrise anterior, în acest caz vom executa două măsurători astfel că vom opera cu două unghiuri verticale α şi β.

Pentru exemplificarea metodei vom folosi figura 28 - 4.

332 Capitolul 27

După cum se observă din figură, în punctul A se măsoară unghiul vertical α cuprins între vârful obiectului şi nivelul mării. În punctul B se măsoară unghiul vertical β. Intre cele două puncte, nava parcurge distanţa reală m determinată din diferenţa citirilor la loch corectată cu factorul de corecţie, astfel că AF m= .

Cel de al doilea segment FC care compune distanţa dintre navă şi obiect va fi determinat prin calcul. Pentru aceasta , aplicând formula sinusurilor în triunghiul ABF putem scrie:

FB m=sin α sin (β -α)

de unde:

( )FB m sin cosecα β α= ⋅ ⋅ −

(28 - 9) Din triunghiul FBC dreptunghic

în punctul C putem determina distanţa d cu relaţia:

d FB cos β= ⋅ Înlocuind în relaţia de mai sus mărimea segmentului FB cu cea exprimată de relaţia

(28 -9) va rezulta formula finală de determinare a distanţei la un obiect de înălţime necunoscută a cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil:

( )d = m× sinα×cosβ×cosec β -α (28 - 10) Procedeul devine util de aplicat pentru executarea manevrei de ancorare sau la aterizarea la coastă în condiţii în care apar în vedere obiecte sau puncte de înălţimi necunoscute. Exemplu: La momentul t1 se măsoară un unghi vertical 0 28'α = ° la farul Q. La momentul t2 se măsoară un al doilea unghi vertical 0 43'β = ° . Cunoscând că între cele două momente s-a parcurs spaţiul real 3,8m Mm= să se determine distanţa la farul Q. Rezolvare:

Vom apela la tabla 67a din care extragem valorile naturale ale funcţiilor trigonometrice sin, cos şi cosec.

3,8 0,00814 0,99992 229,18 7,08 7,1d Mm= ⋅ ⋅ ⋅ = INTREBĂRI DE CONTROL

1. Cum putem determina punctul navei cu ajutorul cercurilor de distanţă?

2. Cum putem determina distanţele la bord?

3. Folosind figura 28 - 1 deduceţi relaţia cu ajutorul căreia se poate determina distanţa la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil.

4. Folosind figura 28 - 2 analizaţi gradul de precizie al determinării distanţei cu ajutorul unui unghi vertical măsurat la un obiect de înălţime cunoscută a

cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil.

5. Explicaţi modalitatea prin care a fost întocmită tabla Nr.7/DH-90 şi care este relaţia matematică pe care o putem folosi în absenţa acestei table.

6. Explicaţi modul în care se procedează pentru determinarea distanţei la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se află în afara orizontului vizibil.

7. Prezentaţi tabla Nr.8/DH-90 şi modalitatea ei de utilizare. Faceţi conexarea cu tabla Nr.25/DH-90.

H

B

C A

F

md

αβ

β-α



8. Explicaţi modul în care se determină distanţa la un obiect de înălţime cunoscută a cărui bază se află în interiorul orizontului vizibil.

EXERCIŢII

1. Se măsoară un unghi vertical 1 12 '.9α = ° la obiectul costier F a

cărui înălţime deasupra mării este 54H m= . Să se determine distanţa

la obiectul F cu relaţia 28 – 1. 2. Aceeaşi problemă pentru: 1 23'.6α = °

şi 71H m= . 3. Aceeaşi problemă pentru: 0 27 '.3α = °



şi 63H m= . 6. Se măsoară un unghi vertical cu

sextantul 0 46 'α = ° la obiectul costier F a cărui înălţime deasupra mării este

47H m= . Să se determine distanţa la obiectul F cu relaţia 28 - 4.

7. Aceeaşi problemă pentru: 0 54 'α = ° şi 59H m= .




11. La momentul t1 se măsoară un unghi vertical 0 42 '.6α = ° la farul Q. La momentul t2 se măsoară un al doilea

unghi vertical 1 14 '.3β = ° . Cunoscând că între cele două momente s-a parcurs spaţiul real

4,7m Mm= , să se determine distanţa la farul Q.

12. La momentul t1 se măsoară un unghi vertical 1 17 '.3α = ° la farul Q. La momentul t2 se măsoară un al doilea unghi vertical 1 39 '.4β = ° . Cunoscând că între cele două momente s-a parcurs spaţiul real


13. La momentul t1 se măsoară un unghi vertical 1 06 '.5α = ° la farul Q. La momentul t2 se măsoară un al doilea unghi vertical 1 20 '.8β = ° . Cunoscând că 5,4m Mm= este spaţiul real parcurs între cele două momente, să se determine distanţa la farul Q.

14. La momentul t1 se măsoară un unghi vertical 0 54 '.3α = ° la farul Q. La momentul t2 se măsoară un al doilea unghi vertical 1 26 '.5β = ° . Cunoscând că între cele două momente s-a parcurs spaţiul real



1. d = 1,4 Mm; 2. d = 1,6Mm; 3. d = 4,7 Mm; 4. d = 4,5 Mm; 5. d = 9,4 Mm;

6. d = 1,9 Mm; 7. d = 2 Mm; 8. d = 1,5 Mm; 9. d = 1,6 Mm; 10. d = 2,9 Mm;

11. d = 6,3 Mm; 12. d = 13,6 Mm; 13. d = 25,1 Mm; 14. d = 5,6 Mm; 15. d = 3,9 Mm.

334

Capitolul 29 DETERMINAREA DISTANŢEI LA UN OBIECT AL CĂRUI

VÂRF SE VEDE PE LINIA ORIZONTULUI VIZIBIL. PRECIZIA DISTANŢEI DETERMINATE DIN UNGHIUL

VERTICAL MĂSURAT CU SEXTANTUL

Capitolul de faţă continuă problematica abordată de cea anterioară. De această dată, obiectul la care se determină distanţa se află dincolo de orizontul vizibil dar vârful său este vizibil pe orizont. Tot cu ajutorul cunoştinţelor oferite aici se va putea determina distanţa până la orizontul vizibil.


1. să determine prin calcul şi cu ajutorul tablelor nautice distanţa până la orizontul vizibil;

2. să determine corect, prin calcul şi cu ajutorul tablelor nautice, distanţa la un obiect aflat dincolo de orizont;

3. să determine cu precizie distanţa de descoperire cu radarul a unui detaliu geografic proeminent a cărui înălţime este redată pe hartă;

4. să aprecieze corect precizia determinării distanţei din unghiul vertical măsurat cu sextantul.

29.1. DETERMINAREA DISTANŢEI LA UN FAR

AFLAT DINCOLO DE ORIZONT

Aterizarea la coastă pe timp de noapte este mult uşurată de prezenţa luminii unui far care să ne semnaleze din timp prezenţa uscatului sau mai mult chiar, să ne anunţe că în curând avatarurile unei mări capricioase vor lua în curând sfârşit. Este de la sine înţeles că fiind noapte nu vom putea măsura unghiuri verticale cu sextantul şi că elementul de start al calculelor noastre va fi apariţia luminii la care vom măsura un relevment. Cu acest relevment şi cu distanţa pe care o vom determina prin calcul sau cu ajutorul unor table nautice vom putea determina poziţia navei.

Considerăm un observator la bordul navei aflate în punctul A (figura 29 - 1).

El relevează vârful farului apărut pe linia orizontului, far de înălţime cunoscută H situat în punctul B. Înălţimea ochiului observatorului deasupra orizontului este mărimea i.

i

d2 d 1

Z

Z

B

C

A

Orizontul vizibil

din punctul A

Orizontul vizibil din punctul B Figura 29 - 1

D

Figura 29-1

A

Z C

B d1 d2

Figura 29-1


Distanţa dintre observator şi orizontul vizibil al acestuia este mărimea d1 în timp ce distanţa la orizontul vizibil măsurată din punctul B este mărimea d2 . Punctul D reprezintă punctul de tangenţă al celor două cercuri de orizont vizibile din A şi B şi având razele d1 şi d2 .

Distanţa d măsurată între nava aflată în punctul A şi farul din punctul B este egală cu suma distanţelor din cele două puncte la orizontul vizibil.

Dacă i şi H sunt exprimate în metri, relaţiile cu care se determină fiecare distanţă şi distanţa dintre cele două puncte sunt următoarele:

- distanţa de la observator la orizontul vizibil: 1 2,08d i=

- distanţa de la obiect la orizontul vizibil, măsurată spre observator: 2 2,08d H=

- distanţa de la observator la obiectul costier d (Mm) = d1 + d2 = 2,08 ( i + H ) (29 - 1) Coeficientul 2,08 a fost determinat considerând coeficientul refracţiei terestre egal cu 0,16 şi raza terestră de 3437,75 Mm

Dacă i şi H sunt exprimate în picioare, relaţia va fi următoarea:

d (Mm) = d1 + d2 = 1,15 ( i + H ) (29 - 2)

Procedeul este de un real folos la aterizarea la coastă pe timp de noapte. Navigatorul a studiat în prealabil harta şi a citit distanţa de vizibilitate a farului şi caracteristicile luminii lui. În acest fel, el aşteaptă apariţia farului pe linia orizontului. După ce a identificat caracteristicile luminii apărute la orizont, navigatorul măsoară relevmentul la far. Cu ajutorul acestui relevment şi cu distanţa determinată prin calcul folosind una din formulele de mai sus, se trasează punctul observat al navei şi se fac eventualele corecţii în ceea ce priveşte drumul de aterizare.

Pentru rapiditatea calculului distanţei se poate folosi tabla Nr.6 din Table nautice DH-90, care are ca argument de intrare pe verticală înălţimea farului în metri iar pe orizontală înălţimea ochiului observatorului măsurată de asemenea în metri . Înălţimea ochiului observatorului ia valori de la 0,25 m la 18 m în timp ce înălţimile tabulate ale obiectului observat sunt cuprinse între 1 şi 100m.

Exemplu: Să se determine distanţa la un far a cărui lumină a apărut pe orizontul vizibil, cunoscând că înălţimea acestuia deasupra apei este H = 64 m iar înălţimea ochiului observatorului este de 12 m.

Rezolvare: Întrucât în tablă nu vom găsi valoarea de 64 m pentru înălţimea farului va trebui să

facem interpolarea între înălţimea de 60 m şi 70m. Pentru aceasta vom proceda astfel: - se intră în tablă în dreptul înălţimii ochiului observatorului i =12m şi se extrage:

pentru H = 60 m ……..d = 23,3 Mm pentru H = 70 m ……..d = 24,6 Mm

- se face diferenţa dintre cele două rezultate din tablă : 24,6 – 23,3 = 1,3 Mm. Această diferenţă de distanţă corespunde unei diferenţe de înălţime a obiectului de 10m.

- cu ajutorul regulii de trei simplă determinăm diferenţa de distanţă corespunzătoare pentru 4m: 10m ..........1,3 Mm

4m ...............x

4 1,3 0,5210× = Mm

336 Capitolul 29

- adunăm la valoarea distanţei de 23,3 Mm, corespunzătoare înălţimii farului H = 60 , distanţa corespunzătoare pentru cei 4 m care sunt peste 60 m şi obţinem distanţa la far pentru H=64m

pentru H = 64 m d = 23,3 + 0,52 = 23,8 Mm În cazul în care datele problemei depăşesc domeniul Tablei 6, adică i>18m şi H>100m vom folosi Tabla 5a/DH-90. Formula de calcul cu această tablă va fi următoarea:

i Hd d d= + în care: 2,08id i= şi 2,08dH H= iar i şi H îşi menţin specificaţiile de mai sus. Deoarece tabla este calculată pe baza unei formule identice cu cele două de mai sus, argumentul de intrare în tablă va fi, pe rând, înălţimea ochiului i deasupra nivelului mării şi apoi înălţimea obiectului H . Exemplu: Să se determine distanţa la un obiect costier a cărui înălţime este 237m deasupra nivelului mării cunoscând că înălţimea ochiului observatorului este de 24m. Rezolvare:

a). se calculează distanţa di la orizontul vizibil corespunzătoare înălţimii ochiului observatorului deasupra mării, Tabla 5a:

pentru i=24m …….di =10,2 Mm b). se calculează distanţa dH la orizontul vizibil corespunzătoare înălţimii obiectului H=237m, Tabla 5b:

pentru H = 230m ………… dH = 33,8 Mm pentru H = 240m ………... dH = 34,4 Mm

pentru 10HΔ = m ……….. HdΔ = 0,6 Mm 10m ...................0,6 Mm 7m........................x Mm

7 0,6 0, 4210

x ×= =

pentru H = 237m….. dH = 33,8 +0,42 = 34,2 Mm

c). se calculează distanţa dintre navă şi obiectul costier:

i Hd d d= + = 10,2 + 34,2 = 44,4 Mm

Tabla 5b poate fi utilizată atunci când dorim să determinăm distanţa de descoperire a unui reper costier vizibil radar, caz în care înălţimea ochiului deasupra nivelului mării va fi înlocuită cu înălţimea antenei radarului de navigaţie deasupra nivelului mării. Radarul de navigaţie poate fi folosit cu succes pentru determinarea poziţiei navei folosind un relevment şi o distanţă la un pisc proeminent profilat pe coastă chiar dacă el se găseşte în adâncimea uscatului. Imaginea radarului ne va prezenta această proeminenţă ca pe o insulă la care putem măsura foarte uşor un relevment şi o distanţă.

29.2. PRECIZIA DISTANŢEI DETERMINATE

DIN UNGHIUL VERTICAL MĂSURAT CU SEXTANTUL

Precizia distanţei determinate pe baza unui unghi vertical măsurat cu sextantul depinde de precizia celor două variabile care intră în ecuaţie:

- unghiul vertical α ; - înălţimea deasupra mării H a obiectului la care s-a măsurat unghiul vertical.


29.2.1. Influenţa preciziei măsurării unghiului vertical

În cazul în care măsurarea unghiului vertical s-a executat fără nici un fel de eroare, distanţa determinată la un obiect de înălţime H la care s-a măsurat unghiul vertical α va avea valoarea d AC H ctgα= = ⋅ determinată din triunghiul ABC (figura 29 -2).

În cazul în care în măsurarea unghiului vertical s-a produs o eroare a cărei mărime Δα este egală cu valoarea unghiului ABD , unghiul vertical introdus în calcul va fi unghiul BDC α α= + Δ . În acest caz, distanţa d’care va rezulta din calcul va avea forma următoare:

( )'d DC H ctgα α α= = ⋅ + Δ Din figură se observă că între distanţa reală la obiect şi distanţa eronată intervine o eroare lineară de distanţă notată dΔ . Mărimea acestei erori este dată de relaţia de mai jos:

( )'d d d H ctg ctgα α α⎡ ⎤Δ = − = − + Δ⎣ ⎦ de unde:

( )sin ΔαΔd = H

sin α× sin α+ Δα (29 - 3)

Analiza relaţiei de mai sus conduce la concluzia că eroarea în distanţă este direct proporţională cu înălţimea obiectului şi cu eroarea în măsurarea unghiului vertical măsurat şi invers proporţională cu mărimea unghiului vertical.

29.2.2. Influenţa preciziei înălţimii H a obiectului observat

În cazul în care ambele elemente i şi H sunt corect apreciate ca mărime, distanţa la un obiect determinată pe baza unui unghi vertical măsurat între vârful acelui obiect şi nivelul mării va fi dată de relaţia: AC d H ctgα= = ⋅ (29 - 4) Dacă înălţimea H a obiectului observat este afectată de o eroare HΔ care este introdusă în formula de calcul dar unghiul vertical a fost măsurat corect, distanţa determinată la obiect va avea următoarea formă determinată din triunghiul DEB (figura 29 - 3): ( )DE d d H H ctgα= + Δ = + Δ (29 - 5)

Eroarea de distanţă introdusă de eroarea în înălţimea H a obiectului măsurat va avea următoarea valoare: d H ctgαΔ = Δ ⋅ (29 - 5) Din această relaţie deducem că eroarea în distanţă este direct proporţională cu eroarea în înălţimea obiectului observat.

A D

B

C

H

α α+Δα

Figura 29 - 2

d’

d

Δd

Δα

Figura 29-2

A

D

B

C

H

α

Figura 29 - 3

α

ΔH

E

d

Δd

Figura 29-3

338 Capitolul 29

29.2.3. Precizia determinării distanţei în cazul în care unghiul vertical măsurat şi înălţimea obiectului observat sunt afectate de erori

Pentru a determina gradul de precizie al determinării distanţei la un obiect pe baza unui unghi vertical măsurat cu sextantul vom însuma cele două relaţii cu ajutorul cărora am determinat erorile introduse de o valoare eronată a unghiului vertical şi a înălţimii obiectului observat. Va rezulta relaţia de mai jos:

( )sin ΔαΔd = ΔH ×ctg α+ H

sin α× sin α+ Δα (29 - 7)


1. Explicaţi cu ajutorul figurii 29 - 1 cum se determină distanţa la un far de înălţime cunoscută al cărui vârf se vede pe linia orizontului vizibil.

2. Cum se determină distanţa la orizontul vizibil?

3. Explicaţi modul de folosire al tablei Nr.6/DH-90.

4. Cum procedăm pentru a determina distanţa de descoperire cu radarul a unei înălţimi proeminente în momentul în care vârful ei apare pe orizont?

5. Care sunt factorii care influenţează precizia determinării distanţei cu ajutorul unui unghi vertical?

6. Cum influenţează precizia măsurării unghiului vertical cu sextantul precizia determinării distanţei?

7. Cum influenţează precizia înălţimii H a obiectului costier precizia determinării distanţei?

8. Cum se poate aprecia precizia determinării distanţei în cazul în care unghiul vertical măsurat şi înălţimea obiectului observat sunt afectate de erori?

EXERCIŢII

1. Să se determine distanţa la orizontul vizibil cunoscând că înălţimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării este 10i m= .


3. Să se determine distanţa la orizontul vizibil cunoscând că înălţimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării este 9,8i m= .


5. Să se determine distanţa la orizontul vizibil cunoscând că înălţimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării este

6. Să se determine distanţa la un obiect

costier al cărui vârf se vede pe linia orizontului vizibil, cunoscând că înălţimea acestuia deasupra nivelului mării este 38H m= iar înălţimea ochiului observatorului 8i m= (se va folosi relaţia 29 -1).

7. Să se determine distanţa la un obiect costier al cărui vârf se vede pe linia orizontului vizibil, cunoscând că înălţimea acestuia deasupra nivelului mării este 59H m= iar înălţimea ochiului observatorului 6,3i m= (se va folosi relaţia 29 -1).





11. Să se determine distanţa la un obiect costier al cărui vârf se vede pe linia orizontului vizibil, cunoscând că înălţimea acestuia deasupra nivelului mării este 72H m= iar înălţimea ochiului observatorului este 7i m= (se va folosi tabla Nr.6/DH-90).

12. Să se determine distanţa la un obiect costier al cărui vârf se vede pe linia orizontului vizibil, cunoscând că înălţimea acestuia deasupra nivelului

mării este 54H m= iar înălţimea ochiului observatorului este 8i m= (se va folosi tabla Nr.6/DH-90).




SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. 3,1d Mm= ; 2. 3,5d Mm= ; 3. 3,1d Mm= ; 4. 2,6d Mm= ; 5. 2,8d Mm= ;

6. 18,7d Mm= ; 7. 21,2d Mm= ; 8. 22,3d Mm= ; 9. 25,5d Mm= ; 10. 24,6d Mm= ;

11. 23,1d Mm= ; 12. 21,1d Mm= ; 13. 22,7d Mm= ; 14. 25,6d Mm= ; 15. 20,3d Mm= .

340 340

Capitolul 30 DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU

DISTANŢE. PROCEDEE COMBINATE: RELEVMENT (ALINIAMENT) ŞI UNGHI ORIZONTAL; UNGHI ORIZONTAL ŞI O DISTANŢĂ; RELEVMENT ŞI

SONDAJ. UTILIZAREA UNEI SINGURE DREPTE DE POZIŢIE. ANCORAREA ÎNTR-O POZIŢIE

DETERMINATĂ Acest ultim capitol este cel mai complex. El tratează modalitatea de

determinare a punctului navei cu distanţe şi apoi propune combinarea tuturor genurilor de drepte de poziţie în realizarea unor procedee combinate de determinare a punctului navei.

Nu este uitată nici posibilitatea utilizării unei singure drepte de poziţie. În final este prezentată o variantă de manevră de ancorare într-o poziţie determinată, folosind relevmentele succesive la un obiect costier.


1. să determine punctul navei cu două distanţe simultane; 2. să determine punctul navei cu două distanţe succesive la două obiecte

costiere diferite; 3. să determine punctul navei cu două distanţe succesive la un singur obiect

costier; 4. să utilizeze procedeul combinat de determinare a punctului navei cu un

relevment şi un unghi orizontal; 5. să utilizeze procedeul combinat de determinare a punctului navei cu un unghi

orizontal şi o distanţă; 6. să utilizeze procedeul combinat de determinare a punctului navei cu un

relevment şi un sondaj; 7. să utilizeze aliniamentul direcţional ca unică dreaptă de poziţie; 8. să utilizeze aliniamentul limită ca unică dreaptă de poziţie; 9. să utilizeze relevmentul direcţional ca unică dreaptă de poziţie; 10. să utilizeze unghiul orizontal limită ca unică dreaptă de poziţie; 11. să utilizeze unghiul vertical limită ca unică dreaptă de poziţie; 12. să utilizeze linia batimetrică limită ca unică dreaptă de poziţie; 13. să cunoască algoritmul ancorării navei într-o poziţie determinată.

30.1. DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DISTANŢE

Prin construcţia sa, radarul de navigaţie este capabil să permită măsurarea distanţelor şi a relevmentelor la diverse repere plutitoare de navigaţie cum sunt balizele, navele far dar şi la contururile coastei, la capuri, insule, diguri. Ziua şi noaptea radarul este principalul element cu care putem măsura distanţele.


Măsurând distanţe la elementele geografice şi de navigaţie vom putea determina punctul navei fie numai cu ajutorul distanţelor, fie cu ajutorul liniilor de poziţie combinate. Distanţele pot fi simultane sau succesive, existând, ca şi în cazul relevmentelor succesive, posibilitatea transportului (translării) unui cerc de distanţă în aceleaşi condiţii ca cele iterate în construcţiile cu relevmente.

30.1. 1.Determinarea punctului navei cu două distanţe simultane.

Considerăm că s-a măsurat distanţa d1 la reperul A şi distanţa d2 la reperul B (figura 30 - 1). Luăm în compas distanţa d1 la scara hărţii şi cu vârful compasului în reperul A trasăm cercul de distanţă de rază d1. Facem acelaşi lucru cu cea de a doua distanţă măsurată la reperul B şi cu o deschidere de compas egală cu d2 trasăm cercul de distanţă din B.

La intersecţia celor două arce de cerc se va afla punctul observat Z. Cele două cercuri se intersectează şi pe uscat dar desigur acel punct de intersecţie nu este punctul navei.

Unghiul sub care se intersectează cele două cercuri de distanţă determină precizia punctului observat. Am văzut la procedeul grafic de determinare a punctului costier cu două unghiuri orizontale că intersecţia optimă a cercurilor capabile de unghiul dat era cea de 90o. Şi în acest caz intersecţia optimă va fi la fel. Putem aprecia ca favorabile unghiurile de intersecţie cuprinse între 60o şi 120o.

O a doua similitudine cu procedeul unghiurilor orizontale este aceea că metoda de

determinare a punctului navei cu două distanţe este independentă de compas şi de aceea este recomandată în toate ocaziile în care corecţia compasului nu este perfect cunoscută.

30.1.2. Determinarea punctului navei cu două distanţe succesive

la două obiecte costiere.

Considerăm că se măsoară o distanţă d1 la reperul A şi după un interval de timp t, când reperul B apare pe ecranul radarului sau în vedere, se măsoară distanţa d2 la acesta (figura 30 - 2). Se realizează următoarea construcţie grafică:

- se trasează pe hartă cercul de distanţă d2 din obiectul B;

- se translează punctul A la momentul celei de a doua măsurători de distanţă, pe direcţia de deplasare , cu valoarea m = V x t obţinându-se punctul A’;

- cu centrul în A’ se trasează cercul de distanţă cu raza d1;

- la intersecţia celor două cercuri se va găsi punctul observat – estimat al navei , Z;

- din punctul Z se trasează drumul navei.

Figura 30 - 1

A

B

Z

Da

d1

d2

Figura 30-1

Figura 30 - 2

Da

A

B

Z

d2

d1

A’

Figura 30-2

342 Capitolul 30

30.1.3. Determinarea punctului navei cu două distanţe succesive la un singur obiect costier.

În cazul în care se dispune la coastă de un singur reper apt pentru a fi folosit în scopurile de navigaţie (figura 30 - 3), procedăm în felul următor:

- măsurăm distanţa d1 la reperul avut la dispoziţie şi o notăm în caietul de observaţii;

- după un interval de timp t, măsurăm o a doua distanţă la el, d2 ;

- trasăm cercul de distanţă d2 ; - din reperul reprezentat pe hartă

trasăm o direcţie paralelă cu direcţia de deplasare a navei pe care determinăm spaţiul m =f(Cl2-Cl1) , obţinând punctul A1;

- cu centrul în A1 ducem cercul de distanţă corespunzător distanţei d1 ; - la intersecţia celor două cercuri de distanţă se va afla punctul observat - estimat al

navei, Z.

30.1.4. Determinarea punctului navei cu trei distanţe simultane. Considerăm că situaţia de navigaţie permite măsurarea a trei distanţe simultane la trei elemente geografice A, B şi C (figura 30 - 4). Considerăm că intervalul între măsurători este suficient de mic pentru a le considera simultane, iar viteza navei este o viteză medie. Cu distanţele măsurate la cele trei repere, trasăm cercurile de distanţă corespunzătoare. Deşi este puţin probabil, se poate întâmpla ca cele trei cercuri să se intersecteze în acelaşi punct. Punctul astfel determinat este punctul observat al navei, Z.

De cele mai multe ori, din intersecţia celor trei cercuri de distanţă va rezulta un triunghi ale cărui laturi sunt arce de cerc, triunghi care poate fi asimilat triunghiului erorilor din cazul studiat la determinarea punctului navei cu trei relevmente simultane. Şi în acest caz, punctul observat al navei se va afla în interiorul triunghiului, în centrul lui de figură. Din acest punct se trasează noul drum.

30.2. PROCEDEE COMBINATE: RELEVMENT (ALINIAMENT) ŞI

UNGHI ORIZONTAL; UNGHI ORIZONTAL ŞI O DISTANŢĂ; RELEVMENT ŞI SONDAJ

De cele mai multe ori în navigaţia costieră este necesar să se folosească la maximum

condiţiile naturale şi amenajarea costieră pentru navigaţie pentru determinarea poziţiei navei . Soluţia optimă constă în folosirea combinată a liniilor de poziţie costiere.

Figura 30 - 4

A

C

B

P

Da

d1

d3

d2 Z


Figura 30-3

Da

m

AA1

d1 d2

Z


30.2.1. Determinarea punctului navei cu un relevment şi o distanţă. Procedeul care va fi descris în continuare este unul din cele mai des folosite procedee la bordul navelor deoarece el poate oferi posibilitatea determinării punctului navei cu două observaţii simultane la un singur obiect. Acest lucru este posibil numai cu radarul dacă dorim ca să realizăm perfect condiţia de simultaneitate a celor două elemente: relevment şi distanţă. În cazul în care pe comandă se găsesc doi observatori se pot măsura relevmentul şi distanţa simultan la două obiecte diferite, unul din observatori fiind la alidadă iar celălalt la radar. Măsurarea este condusă de la observatorul de la alidadă care măsoară relevmentul la un obiect costier vizibil şi favorabil măsurării, în timp ce al doilea observator, la semnalul celui de la alidadă, deci simultan cu acesta, măsoară o distanţă la un element natural sau artificial bine conturat pe ecran.

Diferenţa dintre cele două situaţii este că prima oferă un grad de precizie foarte ridicat deoarece intersecţia dreptei de relevment cu cercul de distanţă este o intersecţie optimă, la 90o. În cel de la doilea caz va trebui să alegem cu grijă elementul la care măsurăm distanţe astfel încât intersecţia celor două drepte de poziţie să se facă sub un unghi convenabil.

În figura 30 - 5 este prezentată construcţia grafică ce se impune a fi realizată pentru rezolvarea procedeului.

Procedăm astfel: - trasăm pe hartă, din reperul observat,

prima linie de poziţie care poate fi relevmentul;

- cu centrul în reperul A trasăm cercul de distanţă;

- la intersecţia dreptei de relevment cu cercul de distanţă determinăm punctul observat al navei, Z;

- din punctul Z trasăm în continuare drumul navei.

Procedeul este deosebit de util pe timp de noapte, la aterizarea la coastă şi el se aplică

astfel: - se scot din hartă caracteristicile farului care urmează să apară pe linia orizontului şi

relevmentul aproximativ; - se aşteaptă apariţia farului observând orizontul cu binoclul. Poate fi antrenat la

„vânarea” farului şi timonierul; - în momentul apariţiei sclipirilor pe orizont se măsoară relevmentul şi se notează

ora şi citirea la loch; - se trasează relevmentul adevărat pe hartă şi se calculează distanţa de la navă la far

cu formula

( )2,08d H i= +

sau cu ajutorul tablei Nr.6/DH-90; - se trasează cercul de distanţă din far, la intersecţia acestuia cu dreapta de

relevment aflându-se punctul observat al navei Z în dreptul căruia vom nota ora şi citirea la loch şi din care vom trasa drumul de aterizare pe coastă.

30.2.2. Determinarea punctului navei cu un relevment şi un unghi orizontal.

Se măsoară simultan un relevment şi un unghi orizontal (figura 30 -6). Desigur că procedeul impune o măsurare simultană, deci prezenţa a doi observatori. Dacă pe comandă se

A

Figura 30-5

d Da

Ra

344 Capitolul 30

află numai un singur observator, unghiul orizontal se poate obţine măsurând două relevmente şi făcând diferenţa lor. Se procedează astfel (figura 30 - 6):

- se trasează dreapta de relevment; - se construieşte cercul capabil de

unghiul orizontal α după algoritmul prezentat la determinarea punctului navei cu două unghiuri orizontale;

- la intersecţia celor două linii de poziţie se va afla punctul observat al navei din care se trasează drumul.

În figura 30 - 6a este redată o construcţie simplificată care se realizează astfel:

- trasăm dreapta de relevment; - se construieşte arbitrar pe

relevment unghiul α ; - translăm latura acestui unghi

paralelă cu ea însăşi până în reperul B;

- intersecţia acestei laturi translate cu dreapta de relevment va determina punctul observat al navei, Z.

Justeţea construcţiei este dată de faptul că unghiul orizontal măsurat este un unghi cu vârful pe cercul capabil de

acest unghi, cerc care trece prin punctul Z şi care se află concomitent şi pe dreapta de relevment.

30.2.3.Determinarea punctului navei cu un unghi orizontal şi o distanţă.

Metoda grafică a acestui procedeu este redată în figura 30 - 7 Se procedează astfel:

- se trasează cercul capabil de unghiul orizontal măsurat cu centru în O;

- din obiectul la care s-a măsurat distanţa se trasează cercul de distanţă d;

- la intersecţia celor două cercuri se va afla punctul observat al navei, Z, din care se trasează noul drum.

Figura 30 - 7

A

B

O

Z

Dad

90o -α

90 o-α

Figura 30-7

α

Da

Ra

Figura 30-6

A

B

Z

90 α° −

Da

B

Ra

Z

Figura 30-6a

α

α

A

B


30.2.4. Determinarea punctului navei cu un relevment şi un sondaj.

Procedeul este simplu şi aproximativ dar în lipsa altor repere ne oferă cel puţin informaţia că ne aflăm sau nu în siguranţă în ceea ce priveşte poziţia faţă de anumite pericole.

Ca metodă grafică se procedează astfel:

- se trasează pe hartă relevmentul adevărat;

- pe dreapta de relevment se stabileşte unde aceasta se întretaie cu o linie batimetrică;

- dacă sondajul făcut indică o valoare între curbele batimetrice de pe hartă,

pentru siguranţă, este recomandabil să considerăm că ne aflăm mai aproape de izobata cea mai mică şi să acţionăm în consecinţă.

30.3. UTILIZAREA UNEI SINGUR DREPTE DE POZIŢIE

În zonele cu pericole de navigaţie – stânci submarine, epave, bancuri de nisip, recifuri coraligene etc. , evitarea acestora se realizează printr-o amenajare de navigaţie suplimentară fapt ce nu înseamnă că obligaţiile navigatorului trebuie reduse. În astfel de condiţii utilizarea unei singure linii de poziţie este capabilă să asigure o siguranţă suficientă navigaţiei prin zone periculoase.

30.3.1. Aliniamentul direcţional.

Înscrierea într-un aliniamentul direcţional special construit la coastă pentru marcarea unui şenal sigur pentru navigaţie este de multe ori singura şi cea mai avantajoasă măsură de siguranţă pentru a ajunge într-un punct trecând printr-o zonă cu pericole.

Linia de poziţie determinată de obiectele A şi B (figura 30 - 9) se numeşte aliniament direcţional. În limba engleză este cunoscută sub mai multe denumiri, funcţie de cele două obiecte care formează aliniamentul: leading line – aliniament direcţional, leading lights – lumini dispuse într-un aliniament direcţional, leading marks – aliniament direcţional format de obiecte costiere.

Z

Figura 30 - 8

Ra

A

Figura 30-8

Figura 30 - 9

O

A B

D1

D2

ALINIAMENT DIRECŢIONAL (leading line) (leading marks) (leading lights)

Rg

Rg

S V

R P

M

Z1

Z2 Z3

Z

Figura 30-9

346 Capitolul 30

Pentru cazul din figură, nava va trebui să adopte un drum deasupra fundului astfel încât să se menţină în permanenţă în aliniamentul celor două obiecte.

Dacă nava este derivată de vânt sau de curent şi iese din aliniament, se spune că „aliniamentul se deschide”. Sensul de deschidere a aliniamentului este dat de partea în care se vede obiectul posterior. În cazul figurii noastre, când nava se află în punctul Z3, spunem că „aliniamentul se deschide la stânga”. Trebuie deci ca timonierul să pună cârma la tribord de un număr de puncte pentru a corecta poziţia navei. Prin câteva tatonări succesive se poate menţine nava în aliniament. Intrarea în aliniament se face , de regulă, adoptând un drum paralel cu coasta. Se determină punctul navei pe acest drum pentru a se aprecia momentul începerii întoarcerii.

Dacă punctul determinat se află pe drumul stabilit pe hartă, se trasează curba de giraţie cu centrul în O şi cu raza egală cu Rg. Punctul începerii întoarcerii se stabileşte printr-un relevment faţă de unul din obiectele aliniamentului sau faţă de un alt obiect costier. În momentul ajungerii în relevmentul determinat, se întoarce spre aliniament. La terminarea întoarcerii nava se va găsi cu prova în aliniament.

30.3.2. Aliniamentul limită (clearing marks)

Un astfel de aliniament ca cel din figura 30 - 10 este folosit pentru a marca limita unei zone periculoase.

După cum se vede din figură, zona cu stânci este delimitată la larg de aliniamentul format de reperele A şi B. Pentru a ajunge în raionul marcat nava va trebui să se afle în permanenţa în dreapta aliniamentului. Comandantul navei va trebui să urmărească în permanenţă ca aliniamentul să fie „deschis la dreapta”.

30.3.3. Relevmentul direcţional. Relevmentul limită.

Atunci când amenajarea de navigaţie a unui raion costier nu oferă un aliniament direcţional, se poate folosi un relevment la un reper costier.

După cum se vede din figura 30 - 11, navigând pe relevmentul R la obiect, nava se va afla în permanenţă în siguranţă. Practic , nava va ţine în permanenţă prova pe obiect. Relevmentul va trebui să fie trasat pe hartă pentru a verifica din când în când menţinerea navei pe această linie. Relevmentele R1 şi R2 marcate pe figură reprezintă relevmentele limită (clearing bearings) pentru apropierea de pericolele situate de o parte şi de alta a relevmentului direcţional. Atâta timp cât relevmentul măsurat la obiectul A se

Figura 30 - 10

B

A ALINIAMENT LIMITĂ (clearing marks)

Figura 30-10

Figura 30 - 11

+ + +

+

+ + +

+ +

+

++

R R1 R2

A

RELEVMENT DIRECŢIONAL (line of bearing)

RELEVM ENTE LIMITĂ (clearing bearings)

Figura 30-11


înscrie între limitele R1 şi R2 , nava se află în siguranţă. Inscripţionarea acestor relevmente pe hărţile de navigaţie se face astfel:

- “line of bearing 215o” - “lights in line 26o40’ (26o47 Mag)“ În acest caz, s-a indicat şi valoarea relevmentului

magnetic.

30.3.4.Unghiul orizontal limită. În cazul în care amenajarea la coastă ne oferă două repere A şi B la care putem măsura un unghi orizontal, se poate executa evitarea pericolului de navigaţie K reprezentat în figura 30 - 12 folosind un procedeu de navigaţie cunoscut sub numele de unghi orizontal limită (horizontal danger angle).

Procedăm astfel:

- cu vârful compasului în centrul pericolului de navigaţie trasăm un cerc de siguranţă de rază d1;

- prin cele două obiecte de la coastă construim arcul de cerc capabil, astfel încât acesta să fie exterior cercului de siguranţă. Centrul cercului, O1 se va afla pe mediatoarea mn a segmentului AB;

- se măsoară unghiul α sub care se văd cele două obiecte dintr-un punct oarecare Z1 de pe cerc;

- nava se va afla în siguranţă atâta timp cât unghiul orizontal măsurat cu sextantul între cele două obiecte va fi mai mic decât unghiul α determinat pe cercul cu centrul în O1.

Dacă există şi un al doilea pericol de navigaţie (Q) în bordul opus celui prezentat anterior, se procedează astfel:

- cu centrul în Q trasăm cercul de siguranţă cu raza d2; - determinăm pe mediatoarea mn centrul O2 al cercului care este tangent la cercul de

siguranţă de rază d2; - trasăm cercul cu centrul în O2 în condiţiile de mai sus; - determinăm pe cerc, într-un punct oarecare Z2 , valoarea unghiului orizontal β; - nava va fi în siguranţă atunci când unghiul orizontal măsurat între A şi B va fi mai mic

decât α şi mai mare decât β.

Figura 30 - 12

UNGHI ORIZONTAL LIMITĂ (horizontal danger angle)

++

+

A

B

O1

O2

m

n d1

d2 K

Q

P2

β

α P1

Figura 30-12

348 Capitolul 30

30.3.5. Unghiul vertical limită.

Evitarea unor pericole aflate la larg de obiectul costier A se poate face folosind unghiul vertical limită (figura 30 - 13) – vertical danger angle.

Cunoscând înălţimea H a

obiectului deasupra nivelului mării, procedăm astfel:

- trasăm din obiect un arc de cerc de rază d care reprezintă distanţa de siguranţă la care nava trebuie să treacă faţă de obiectul A;

- calculăm unghiul vertical limită

cu formula : 1852.dHtg =α

sau cu tabla Nr.7 din Table nautice DH- 90.

Calculul unghiului α se mai poate face şi cu formula următoare: 13 Hα=7 d

⋅

Nava se va afla în afara zonei periculoase atâta timp cât unghiul vertical măsurat la obiectul costier este mai mic decât unghiul α.

30.3.6. Linia batimetrică limită.

Apropierea de o zonă cu pericole se poate face şi folosind sonda ultrason de la bord.

Având în vedere pescajul navei, se stabileşte o adâncime minimă de siguranţă pentru navă şi se măsoară continuu adâncimea apei pe tot traseul considerat a fi periculos.

Nava va fi în siguranţă atâta timp cât adâncimile măsurate cu sonda vor fi mai mari decât adâncimea de siguranţă prestabilită. De ţinut minte că valorile furnizate de sondă pentru adâncimile măsurate fac referire la adâncimea apei sub chilă şi nu la adâncimea de la suprafaţa apei care este trecută pe hartă. Ajungerea pe o anumită adâncime sub chilă poate fi semnalizată de alarma sondei ultrason.

30.4. Ancorarea într-o poziţie determinată

Procedeul descris în continuare permite ancorarea navei cu precizie într-o poziţie prestabilită pe hartă, fie în urma analizei situaţiei din raionul de ancoraj, fie ca urmare a stabilirii acestei poziţii de către autoritatea portuară locală cunoscută sub numele de „Port Control”. Se procedează astfel:

- se trasează pe hartă punctul de ancoraj;

Figura 30 - 13

H

α d

+ + +

+ + +

+

UNGHIUL VERTICA L LIMITĂ (vertical danger angle)

P

Figura 30-13



- se uneşte punctul de ancoraj cu un reper situat favorabil pe direcţia de deplasare către raionul de ancoraj, în cazul de faţă reperul A. Prelungirea spre larg a acestei direcţii va avea valoarea inversă a drumului final (D2) al navei către punctul de ancoraj;

- prelungim drumul D2 până se intersectează cu drumul de apropiere al navei D1; - determinăm centrul de giraţie O al navei şi trasăm curba de giraţie între punctele Z1 şi

Z2; - măsurăm pe hartă valoarea relevmentului R1 la farul B care va fi relevmentul în care

se ordonă începerea giraţiei la babord; - funcţie de viteza navei la diferite trepte de turaţii la elice se stabileşte punctul în care

se reduce viteza la „foarte încet”, punct care se determină cu ajutorul unui relevment R2 la farul B;

- punctul în care se stopează maşina va fi relevmentul R3; - relevmentul R5 va fi relevmentul în care se stopează maşina şi se fundariseşte ancora; - când nava a ajuns în relevmentul R1 se ordonă :”Cârma 15 puncte stânga. Vino la

drum...grade!”; - când mai sunt 5 grade până la drum se ordonă succesiv timonierului: „Ia din cârmă,

cârma în ax, prova pe far!”; - când nava ajunge în relevmentul R2 se ordonă. „Maşina foarte încet înainte!”; - se continuă deplasarea menţinând nava cât mai precis posibil pe relevmentul la far; - când s-a ajuns în relevmentul R3 se ordonă „Stop maşina!”; - funcţie de inerţia navei, pe care comandantul trebuie să o cunoască din practica sa la

bord, cu 3-5 grade (relevmentul R4) înainte de a se ajunge la relevmentul de fundarisire a ancorei R5 , se ordonă : „Maşina încet (jumătate) înapoi!”. În timpul rămas pentru oprirea navei se parcurge spaţiul până în relevmentul R5.

- în momentul în care jetul respins de elice a ajuns la jumătatea navei, se ordonă „Funda ancora! Stop maşina!”.

Figura 30 - 15

Funda ancora! Stop maşina!

Z

Rg

Rg

Da1

Da2

Z1

Z3

Z2

Z4

R1

R2 R

3

R4

R5

Maşina jumătate înapoi!

Stop maşina!

Maşina foarte încet înainte!

Cârma în ax.Prova pe far!

Cârma 15 puncte stânga! Vino la drum….grade!

A

B

Figura 30-15

350 Capitolul 30

Dacă au fost bine calculate şi respectate toate momentele ancora ar trebui să se găsească exact în locul stabilit pe hartă.

În cazul în care la litoral se găseşte numai un singur obiect, procedeul se va baza pe un relevment şi o distanţă determinată din unghi vertical . În acest scop, în locul relevmentelor vor fi pregătite din timp unghiurile verticale la care se ordonă şi se execută etapele manevrei de ancorare. INTREBĂRI DE CONTROL

1. Descrieţi procedeul grafic de determinare a punctului navei cu două distanţe simultane folosind figura 30-1.

2. Descrieţi procedeul grafic de determinare a punctului navei cu două distanţe succesive la două obiecte costiere folosind figura 30 - 2.

3. Descrieţi procedeul grafic de determinare a punctului navei cu două distanţe succesive la un singur obiect costier folosind figura 30 - 3.

4. Descrieţi procedeul grafic de determinare a punctului navei cu trei distanţe simultane folosind figura 30 - 4.

5. Enumeraţi procedeele combinate de determinare a punctului navei descrise în acest capitol.

6. Descrieţi procedeul grafic de determinare a punctului navei cu un relevment şi un unghi orizontal.

7. Descrieţi procedeul grafic de

determinare a punctului navei cu un unghi orizontal şi o distanţă.

8. Descrieţi procedeul grafic de determinare a punctului navei cu un relevment şi un unghi orizontal.

9. Descrieţi procedeul grafic de determinare a punctului navei cu un relevment şi un sondaj.

10. Explicaţi ce este şi cum se foloseşte aliniamentul direcţional.

11. Explicaţi ce este şi cum se foloseşte aliniamentul limită.

12. Explicaţi ce este şi cum se foloseşte relevmentul direcţional.

13. Explicaţi ce este şi cum se foloseşte unghiul orizontal limită.

14. Explicaţi ce este şi cum se foloseşte unghiul vertical limită.

15. Explicaţi ce este şi cum se foloseşte linia batimetrică limită.

16. Descrieţi etapele unei manevre de ancorare a navei într-o poziţie determinată.

EXERCIŢII 1. Se ţine navigaţia pe harta Nr.2449. Se

măsoară distanţa d1 =2,3 Mm la geamandura „Ruytingen W” (51o06’.9 N; 001o50’.6 E) şi distanţa d2 = 3,5 Mm la geamandura „Ruytingen NW”. Să se determine punctul navei cu două distanţe simultane.

2. Se ţine navigaţia pe harta Nr.2449. Se măsoară distanţa d1 =2,7 Mm la geamandura „Ruytingen W” (51o06’.9 N; 001o50’.6 E) şi distanţa d2 = 3,1 Mm la geamandura „Ruytingen NW”. Să se determine punctul navei cu două distanţe simultane.

3. Se ţine navigaţia pe harta Nr.2449. Se măsoară distanţa d1 = 3,2 Mm la geamandura „Ruytingen W” (51o06’.9 N; 001o50’.6 E) şi distanţa d2 = 2,6 Mm la geamandura „Ruytingen NW”. Să se determine punctul navei cu două distanţe simultane.

4. Se ţine navigaţia pe harta Nr.2449. Se măsoară distanţa d1 = 3,8 Mm la geamandura „Ruytingen W” (51o06’.9 N; 001o50’.6 E) şi distanţa d2 = 2,2 Mm la geamandura „Ruytingen NW”. Să se determine punctul navei cu două distanţe simultane.


5. Se ţine navigaţia pe harta Nr.2449. Se

măsoară distanţa d1 =4,5 Mm la geamandura „Ruytingen W” (51o06’.9 N; 001o50’.6 E) şi distanţa d2 = 1,8 Mm la geamandura „Ruytingen NW”. Să se determine punctul navei cu două distanţe simultane.

6. Se ţine navigaţia pe harta Nr.2449. Nava se află în punctul de coordonate φ = 50o49’.0 N; λ = 001o27’.0 E în drum adevărat Da = 15o. La momentul t1 se măsoară distanţa d1 = 5,8 Mm la far Cap Gris-Nez. La momentul t2, după ce s-a parcurs o distanţă reală m = 3,2 Mm se măsoară o a doua distanţă d2 = 4,1 Mm . Să se determine punctul navei cu două distanţe succesive.

7. Aceeaşi problemă ca mai sus cu următoarele modificări: d2 = 4 Mm ; m = 5 Mm.

8. Aceeaşi problemă ca mai sus cu următoarele modificări: d2 = 4,2 Mm ; m = 5,8 Mm.

9. Aceeaşi problemă ca mai sus cu următoarele modificări: d2 = 4,6 Mm ; m = 6,7 Mm.

10. Aceeaşi problemă ca mai sus cu următoarele modificări: d2= 5,2 Mm ; m = 7,7 Mm.

(Notă: pentru exerciţiile 7-9, punctul iniţial al navei şi distanţa d1 sunt aceleaşi ca la exerciţiul 6).

11. Se măsoară un relevment adevărat Ra = 115o la geamandura „Basure de Bass” şi simultan se măsoară un unghi orizontal α = 48o cuprins între geamandură şi farul Cap Gris-Nez. Să se determine punctul navei cu un relevment şi un unghi orizontal.

12. Aceeaşi problemă ca mai sus cu următoarele modificări: Ra = 129o

; α = 51o .

13. Aceeaşi problemă ca mai sus cu următoarele modificări: Ra = 137o

; α = 52o .

14. Se măsoară un relevment adevărat

Ra = 61o şi o distanţă d = 5,4 Mm la

Cap Gris-Nez. Să se determine punctul navei cu aceste elemente.

15. Se măsoară un relevment adevărat Ra = 78o

şi o distanţă d = 4,4 Mm la Cap Gris-Nez. Să se determine punctul navei cu aceste elemente.


şi o distanţă d = 4,4 Mm la Cap Gris-Nez. Să se determine punctul navei cu aceste elemente.

17. Se măsoară un unghi orizontal α = 106o.5 între geamandura „Ruyting W” şi „Ruyting NW” concomitent cu o distanţă la prima geamandură d = 2,3 Mm. Să se determine punctul navei cu aceste elemente.




la geamandura „Ruyting SW”şi se determină cu ajutorul sondei că nava se află pe izobata de 30 m din hartă. Să se determine poziţia navei folosind cele două elemente.





352 Capitolul 30

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR 1. φ = 51o 09’.1 N ; λ = 001o 51’.6 E; 2. φ = 51o 09’.4 N ; λ = 001o 52’.4 E; 3. φ = 51o 09’.7 N ; λ = 001o 53’.3 E; 4. φ = 51o 10’.0 N ; λ = 001o 54’.3 E; 5. φ = 51o 10’.3 N ; λ = 001o 55’.4 E; 6. φ = 50o 52’.2 N ; λ = 001o 28’.3 E; 7. φ = 50o 53’.8 N ; λ = 001o 29’.2 E; 8. φ = 50o 54’.6 N ; λ = 001o 29’.4 E; 9. φ = 50o 55’.5 N ; λ = 001o 29’.8 E; 10. φ = 50o 56’.4 N ; λ = 001o 30’.2 E; 11. φ = 50o 50’.2 N ; λ = 001o 27’.4 E;

12. φ = 50o 51’.2 N ; λ = 001o 27’.9 E; 13. φ = 50o 51’.8 N ; λ = 001o 28’.4 E; 14. φ = 50o 49’.5 N ; λ = 001o 27’.2 E; 15. φ = 50o 51’.2 N ; λ = 001o 27’.9 E; 16. φ = 50o 55’.0 N ; λ = 001o 29’.6 E; 17. φ = 51o 09’.1 N ; λ = 001o 51’.6 E; 18. φ = 51o 09’.7 N ; λ = 001o 53’.3 E; 19. φ = 51o 10’.3 N ; λ = 001o 55’.4 E; 20. φ = 51o 04’.7 N ; λ = 001o 42’.2 E; 21. φ = 51o 05’.6 N ; λ = 001o 43’.8 E; 22. φ = 51o 06’.4 N ; λ = 001o 45’.3 E;


BIBLIOGRAFIE

1. Chiriţă, V., Pavica, M., Navigaţie, Editura Forţelor Armate, Bucureşti 1958. 2. Chiriţă,M., Astronomie nautică, Editura Forţelor Armate, Bucureşti 1957. 3. Balaban,Gh., Tratat de navigaţie maritimă, Editura Sport-Turism, Bucureşti 1981. 4. Bibicescu, Gh, colectiv, Lexicon maritim englez - român, Editura ştiinţifică, Bucureşti

1971. 5. *** Table Nautice DH-90, Direcţia Hidrografică Maritimă, Constanţa 1989 6. ***The Online American Practical Navigator or “Bowditch” , U.S Department of

Defense, Internet, Marine Planner.com. 7. ***Advanced Navigation Course, Internet, SailingIssues.com . 8. Borsa, G, Complementi di Nautica, La Strumentazione Nautica, Accademia Navale,

Livorno 1994 9. Borsa, G, Complementi di Nautica,Posiziamento di Precisione nella Guerra di Mine,

Accademia Navale, Livorno 1995

Navigatie Estimata Si Costiera

Documents

Transcript of Navigatie Estimata Si Costiera