Motoare Pt Automobile Si Tractoare II

400
Gheorghe Bobescu • Gheorghe - Alexandru Radu Anghel Chiru • Cornel Cofaru Vladimir Ene • Valentin Amariei • lurie Guber CHIŞINĂU EDITURA „TEHNICA“ PENTRU AUTOMOBILE SI TRACTOARE 9 Volumul II Dinamică, calcul şi construcţie

description

Motoare Pt Automobile Si Tractoare II

Transcript of Motoare Pt Automobile Si Tractoare II

  • Gheorghe Bobescu Gheorghe - Alexandru Radu Anghel Chiru Cornel Cofaru

    Vladimir Ene Valentin Amariei lurie Guber

    CHIINU EDITURA TEHNICA

    PENTRU AUTOMOBILE SI TRACTOARE

    9Volumul II

    Dinamic, calcul i construcie

  • S 9 . u l /

  • Gheoryhe HOBKSCU Ghcorghe-Alexandru RADU Angliei CHIRU Cornel COFARU

    UNIVERSITATEA TRANSILVANIA BRAOV

    Vladimir ENE Valentin AMARIE1 Iurie GUBER

    UNIVERSITATEA TEHNIC A MOLDOVEI Centrul de perfecionare i recalificare a cadrelor

    MOTOARE PENTRU AUTOMOBILE I TRACTOARE

    V o lu m u l II

    D in a m ic , c a lc u l i construcie

    CHIINU EDITURA TEHNICA

    1998

  • Gh. Bobescu, V., Ene i a. Motoare pentru automobile i tractoare: manual pentru instituiile de nvmnt superior.Chiinu: Editura Tehnica, 1998 - 4 0 9 p.

    Redactor: Svetlana Dihor-Balaban

    Redactare computerizat: Sergiu Moraru

    Prezentarea grafic: M. Bacinschi

    Recenzeni: Prof. Dr. Ing. Simion Popescu (Braov) Conf. Dr. Dumitru Novorojdin (Chiinu)

    ISBN 9975-910-27-0

    Editura Tehnica . 1998

  • P R E FA

    V o lu m u l al d o i le a al cu rsu lu i M o to a r e p e n tru a u to m o b i le i t r a c to a re t ra tea z d in a m ic a , ca lcu lu l i c o n s t ru c i a m o to ru lu i , m e c a n i s m e le i s i s tem e le au x i l ia re a le aces tu ia .

    C u rsu l e s te c o n c e p u t n a a fel n c t s r s p u n d m ai c o m p le t p ro b lem a t ic i i cu care se c o n f ru n t n p r e z e n t c o n s t ru c to r i i d e m o to a r e p r iv in d r e d u c e re a c o n su m u lu i de c o m b u s t ib i l i m a te r ia le , m ic o r a r e a m ase i m o to ru lu i , r id ic a re a r a n d a m e n te lo r tu tu ro r a n s a m b le lo r i a g re g a te lo r aux il ia re , sp o r i re a fiabi l i t i i a ce s to ra i r id ic a re a e f ic ien e i m o to ru lu i n e x p lo a ta re .

    n v o lu m sun t n se ra te ce le m ai noi p re o c u p r i n t re p r in se pe p lan m o n d ia l p e n tru m o d e r n i z a r e a co n s t ru c ie i m o to a r e lo r n co n d i i i le a d n c ir i i c r ize i e n e rg e t i c e i de m ate r i i p r im e , cu t r i le cu c e a m ai e v id e n t p e rsp ec t iv de ap l ic a re n p ro d u c i a in d u s tr ia l d e m o to a re .

    O a te n ie d e o s e b i t s -a a c o rd a t co n s t ru c ie i i c a lcu lu lu i in s ta la i i lo r d e u n g e re , rc i re i a l im e n ta re cu c o m b u s t ib i l , e v id e n i in d p a r t icu la r i t i le c o n s t ru c t iv e i c e r in e le c e t r e b u ie s c n d ep l in i te . S -a u p rezen ta t , d e a s e m e n e a , p a r t icu la r i t i le c o n s t ru c t iv e a le in s ta la i i lo r de in jec ie de b e n z in cu c o m a n d e lec t ro n ic .

    n ca lcu lu l s u b a n s a m b le lo r m o to ru lu i s -a v a lo r i f ica t e x p e r ie n a rezu l ta t d in tr -o s t r n s c o la b o r a r e a a u to r i lo r cu m ar i le n t re p r in d e r i de a u to m o b i le i t r ac to a re d in a r i cu c en t re le d e c e rce t r i t i in i f ice d e pe lng c en t re le in d u s t r ia le d e spec ia l i ta te .

    A c e s t v o lu m p o a te fi u t i l iza t p e n tru s tuden i i ce se p re g te s c n d o m e n iu l p ro iec t r i i , fabricr i i i e x p lo a t r i i a u to m o b i le lo r i t r ac to a re lo r , p re cu m i p e n tru s p e c ia l i z a re a m a in i lo r ag r ic o le . D e a s e m e n e a lu c ra rea es te u t i l s tu d e n i lo r c a re a u d ia z cu rsu r i de m o to a re la sp e c ia l iz r i le ce in de t r a n s p o r tu r i le fe ro v ia re i n avale , p re c u m i c e lo r ce se o c u p de s tud iu l ins ta la i i lo r p e t ro l ie re a c io n a te cu m o to a r e le D iese l.

    M a n u a lu l es te util i p e n tru p e r f e c io n a re a c a d r e lo r d id a c t ic e d in n v m n tu l p re u n iv e r s i ta r teh n ic i sp e c ia l i t i lo r d in t ran s p o r tu l a u to la c u rsu r i le de p e r fe c io n a re i reca l i f ica re .

  • C U PR IN S

    1. C I N E M A T I C A l D I N A M I C A M E C A N I S M U L U I B IE L - M A N I V E L ...................................................................................................................................7

    1.1. C in e m a t i c a m ec a n ism u lu i b i e l -m a n iv e l ........................................................71.2. F o r e le c a re a c io n e a z n m e c a n i sm u l b i e l -m a n iv e l ...........................171.3. M o m e n tu l d e zv o l ta t la a rb o re le c o t i t ...............................................................231.4. In f lu en a ne u n ifo rm i t i i m o m e n tu lu i m o to r a su p ra va r ia ie i vi tezei u n g h iu la re a a rb o re lu i cotit . A le g e re a v o lan tu lu i m o to r u lu i ..........................271.5. F o r e le c a re a c io n e a z pe fusul m a n e to n i lagru l b iele i.D ia g ra m e le p o la re a le a c e s t o r a .................................................................................... 311.6. Fo r e le c a re a c io n ea z a s u p ra fusului i lagru lu i p a l i e r ................ . 361.7. O r d in e a de fu n c ian a re a c i l in d r i lo r i p o z i ia re la t iv a m a n iv e le lo r a rb o re lu i c o t i i ......................................................................................................................... 40

    2. E C H I L I B R A R E A M O T O A R E L O R ..........................................................................452 . 1. E c h i l ib ra re a m o to ru lu i m o n o c i l i n d r i c ............................................................. 452.2. E ch i l ib ra rea m oto ru lu i cu doi c i l in d r i ............................................................. 472.3 . E ch i l ib ra rea m oto ru lu i cu 3 c il indr i n l in i e ................................................. 512.4. E ch i l ib ra rea m oto ru lu i cu pa tru c i l in d r i ......................................................... 532 .5 . E ch i l ib ra rea m oto ru lu i cu a se c i l i n d r i ...........................................................572.6 . E ch i l ib ra rea m oto ru lu i cu 8 c il indrii n V ..................................................... 60

    3. C O N S I D E R A I I P R I V I N D P R O I E C T A R E A M O T O A R E L O R P E N T R U A U T O M O B I L E l T R A C T O A R E ...........................................................64

    3 . 1. C e r in e p r in c ip a le fa d e m o to a re le pen tru a u to m o b i le i t r a c to a r e .................................................................................................................................... 643.2. C ri te r i i p r iv in d s tab il i rea p a ram e t r i lo r de baz ai m o to a re lo r p en tru a u to m o b i le i t rac to a re i t en d in e le evo lu ie i a c e s to r a ................................... 65

    4. M E C A N I S M U L B I E L - M A N I V E L ...................................................................714 . 1. C o n s t ru c i a b lo cu lu i m o t o r ................................................................................... 7 1

    4 .1 .1 . B locu l m o to r al m o to a r e lo r rc i te cu l i c h i d ........................................734 . 1.2. B lo cu l m o to a r e lo r rc i te cu a e r ................................................................. 8 1

    4 .2 . C o n s t ru c ia c i l i n d r u lu i ......................................... !..................................................824 . 2 . 1. C i l ind r i pen tru m o to a re le rc i te cu l i c h i d ............................................834 .2 .2 . C i l ind r i pentru m o to a re le rc i te cu a e r ................................................. 884 .2 .3 . E le m en te d e e ta n a re a c i l i n d r i lo r ............................................................89

    4 .3 . C o n s t ru c ia c h iu l a s e i .................................................................................................934 .3 .1 . C h iu la sa m o to ru lu i rcit cu l ic h id ............................................................944 .3 .2 . C h iu la sa m o to ru lu i rcit cu a e r ...............................................................101

  • 1.4. C o n s t ru c i a g ru p u lu i p i s t o n ................................................................................ 1024 .4 .1 . C o n s t ru c ia p i s to n u lu i ...................................................................................1021.4.2. C o n s t ru c ia se g m en i lo r de p i s t o n ......................................................... 1 184 .4 .3 . C o n s t ru c ia b o l u l u i ....................................................................................... 126

    -1.5. C o n s t ru c ia b i e l e i .....................................................................................................1304.6 . C o n s t ru c ia a rb o re lu i c o t i t ................................................................................... 1384.7 . C o n s id e ra i i p r iv ind calcu lu l p ies e lo r m ec an ism u lu i b i e l -m a n iv e l .....................................................................................................................146

    5. M E C A N I S M U L D E D I S T R I B U I E A G A Z E L O R ...................................... 1725.1. M e c a n i s m e de d is t r ib u ie prin s u p a p e ...........................................................1735.2. M e c a n is m e de d is t r ibu ie prin s e r t a r e ............................................................1775.3. C o n s t ru c ia m ec an ism u lu i de d is t r ib u ie .......................................................179

    5 . 3 . 1. G ru p a s u p a p e i ..................................................................................................1795 .3.2 . O rg a n e le de a c io n a re a s u p a p e i ............................................................. 1875 .3.3 . R eglri a le m ec an ism u lu i d e d i s t r i b u i e .............................................193

    5.4. M a te r ia le pen tru o rg a n e le m ec an ism u lu i de d i s t r ib u i e ....................... 1955.5. C a lc u lu l m e c an ism u lu i de d i s t r i b u i e ............................................................1975.6. C o le c to a re le de g a z e ..............................................................................................2055.7. A m o r t iz o a re ie de z g o m o t .................................................................................... 2 09

    6. IN S T A L A IA D E U N G E R E ................................................................ :....................2 1 56 . 1. C o n s t r u c i a in sta la ie i de u n g e r e ......................................................................2 166.2. F i l tre le de u l e i ............................................................................................................2 2 26 .3. R a d ia to ru l de u l e i .....................................................................................................2 2 66 .4. A p a ra te de s ig u ra n i c o n t r o l ..........................................................................2 2 76.5. C o n d u c te i c a n a l i z a i i ..........................................................................................2 2 86.6. A m p la s a re a f i l t re lo r n c ircu itu l de u n g e r e ................................................. 2 2 96.7. V en t i la ia c a r t e r u lu i .................................................................................... ........... 2 3 16.8. U n g e re a m o to a re lo r n doi t im p i cu ba le ia j p r in c a r t e r ........................ 2 3 26 .9 . C o n su m u l de u l e i ...................................................................................................... 2336.10 . C a lcu lu l insta la ie i de u n g e r e ..........................................................................2 3 4

    7. S I S T E M U L D E R C I R E .............................................................................................2 4 07 . 1. P r inc ip i i de fu n c io n a re a s i s tem u lu i de r c i r e ....................................... 2 4 0

    7. I I . C o n s t ru c i a s i s tem u lu i de rc i re cu l ic h id .......................................... 2457 . 1.2. R a d ia to r u l ........................................................................................................... 2 4 77 . 1.3. P o m p a de a p ................................................................................................... 25 17 . 1.4. V e n t i l a t o r u l ....................................................................................................... 2 5 47 . 1.5. T e r m o s t a t u l ........................................................................................................2 5 77 . 1.6. A n a l iza c o m p a ra t iv a s i s t e m e lo r de r c i r e ...................................... 2 5 9

  • 7.2. C a lc u lu l s i s te m u lu i de rc i re cu i i c h i d ............................................7.3. C o n s t ru c i a i c a lcu lu l s i s tem u lu i de rc i re cu a e r ...................

    8. I N S T A L A I A D E A L I M E N T A R E C U C O M B U S T I B I L ...........8.1. Ins ta la ia de a l im en ta re la M .A .S .......................................................

    8 .1 .1 . A m e s te c u l c a r b u r a n t .......................................................................8 . 1.2. R e g im u r i le de f u n c io n a re a le m o t o r u l u i .............................8 .1 .3 . C a rb u ra to ru l e l e m e n t a r ..................................................................8 . 1.4. C a rac te r i s t ic a c a rb u ra to ru lu i e l e m e n t a r ...............................8 . 1.5. D isp o z i t iv u l p r in c ip a l de d o z a r e ..............................................8 .1 .6 . D isp o z i t iv e a u x i l ia re a le c a r b u r a to r u l u i ...............................8 . 1.7. Clasificarea carburatoarelor..............................................8 . 1.8. C a rb u ra to ru l 2 6 /3 6 C S I C .............................................................8 .1 .9 . C a rb u ra to a re cu c o m a n d e le c t r o n i c ....................................

    8.2 . A l im e n ta re a M .A .S prin i n je c i e ........................................................8 .2 .1 . P ro c e d e e de in jec ie a b e n z in e i .................................................8 .2 .2 . Instala ii p en tru in jec ta rea ind irect a b e n z in e i ................8 .2 .3 . C o m a n d a e le c t ro n ic a a p r i n d e r i i ............................................8 .2 .4 . D o z a ju l c a r b u r a n t u l u i ....................................................................

    8 .2 .5 . R e g la re a co ef ic ie n tu lu i de e x c e s de a e r X ...........................8 .2 .6 . A v a n ta je le i d e z a v a n ta je le injec ie i de b e n z i n ..............

    8.3 . Insta la ia de a lim en ta re a m o to a re lo r cu a p r in d e re prin c o m p r i m a r e .............................................................................................................

    8 . 3 . 1. S c h e m e de a l i m e n t a r e ....................................................................8 .3 .2 . P o m p de i n j e c i e ...................................................................8 .3 .3 . P o m p a de in jec ie cu e le m e n te g ru p a te In tr-un ag reg a t8 .3 .4 . P o m p a cu d is t r ib u i to r r o t a t i v .....................................................8 .3 .5 . R e g u la to a re de t u r a i e ....................................................................8 .3 .6 . C a rac te r is t ic i le de r e g u la to r la M . A . C ..................................8 .3 .7 . V a r ia to a re a u to m a te d e a v a n s ....................................................8 .3 .8 . I n j e c to r u l ...............................................................................................8 .3 .9 . E le m en te c o m u n e a le ins ta la i i lo r de a l im en ta re p en tru M .A .S . i M . A . C .............................................................................................

    B I B L I O R C A F I E ...............................................................................A N E X E ............ ......................................................................................

    2 6 02 6 42 682 6 82 6 82712 722782 7 92 822 8 62 8 92 8 92 942952 97323325

    3283 30

    3313313 3 43353413433 503 523 52

    3 56368371

  • I . C IN E M A T IC A I D IN A M IC A M E C A N IS M U L U I B IE L - M A N IV E L

    1.1. Cinematica mecanismului biel-manivel

    Analizele cinematice i calculul dinamic al mecanismului biel- manivel sunt necesare pentru determinarea forelor care acioneaz asupra pieselor motorului. Cercetrile de detaliu ale cinematicii mecanismului biel-manivel din cauza regimului variabil de funcionare, sunt foarte complexe. La determinarea sarcinilor pe piesele motorului se folosesc ns formule simplificate obinute n ipoteza unei viteze unghiulare constante a arborelui cotit i la regim stabilizat, care dau o precizie suficient i uureaz esenial calculul.

    La o vitez unghiular constant de rotaie a arborelui cotit, unghiul de rotaie este proporional cu timpul i prin urmare toate mrimile cinematice pot fi exprimate n funcie de imghiul a de rotaie a arborelui cotit.

    n calcule se consider c poziia iniial pentru msurarea unghiului a este poziia corespunztoare pentru care pistonul este la distana maxim de la axa arborelui cotit.

    n construcia de motoare se ntlnesc scheme ale mecanismului biel-manivel de tip axat, cnd axa cilindrului intersecteaz axa arborelui cotit i dezaxat, cnd cele dou axe nu se intersecteaz.

    Pe schema principial a mecanismului biel-manivel axat (j'ig. 1.1), s-au fcut urmtoarele notaii:

    a - unghiul de rotaie al manivelei la un moment dat, care se msoar de la axa cilindrului n sensid de rotaie al arborelui cotit (sensul acelor de ceasornic);p - unghiul de nclinare al axei bielei, n planul ei de oscilaie,

    de o parte a axei cilindrului;nn

    io - viteza unghiular de rotaie a arborelui cotit ( co = );

    S = 2R - cursa pistonului, squ distana ntre p.m.s. ip .m .i.\R - raza manivelei sau distanta ntre axa arborelui cotit i axa

    fusului m aneton;L - lungimea bielei;

  • RT

    raportul dintre raza manivelei i lungimea bielei.

    La motoarele contemporane de automobile i tractoare

    1 1P , ............ ' "= 12...18. iar X =

    de3,0 3,8

    automobile) i

    X = ------. . . ------ (motoare de tractoare).

    \ca

    Fig. 1.1. Mecanismul biel- manivel cu piston axat

    iniial va fi:AA'

    (motoare

    3,2 " 4,2Mrimile S i L sunt principalii

    parametri constructivi ai mecanismului biel-manivel.

    Cinematica mecanismului biel- manivel implic determinarea deplasrii, vitezei i acceleraiei pistonului i viteza unghiular a bielei.

    Deplasarea pistonului. Legea de variaie a deplasrii Sx a pistonului n funcie de unghiul a se determin analitic.

    Cu notaiile din fig. 1.1, la rotaia manivelei cu unghiul a , deplasarea pistonului (Sx) de la poziia

    sau

    A 'O - AO = R + L - AO .Din AAOB se poate determina A O .AO = AC+ CO = L cos fi+Rcosa.Deci:Sx = A A' = R + L ~ (L cos + R cos a ) ,

    Sx = R [ ( L ~ c o s a ) + ^ ( 1 c o s ) ] . ( L I )

    Din AAOB se determin dependena, dintre unghiurile a i p : L sin (3 = R sin a .

  • Rs/n 13 = sin a = X sin a . (1.2)

    LDar

    cos p = - X 2 sin2 a = (1 - X2 sin2 a ) 2 ,poate fi dezvoltat folosind regula dezvoltrii binomului Newton:

    1 11 ~ ( - - 1)

    (1 - X2 sin2 a ) 2 = 1 ----- X2 sin2 a + --- ---------- X4 sin4 a2 1.2L ( i 1) (~ - 2 )2 { 2 2 ' } esjneU!

    1.2.3Cu suficient precizie, pentru calculele practice, se iau n

    considerare numai primii doi termeni ai seriei:

    cosfi = 1 ^ X 2sin2a. (1.3)

    n mod real pentru a=90 i a=270, pentru o valoare a lui1X = ----- , valorile termenilor al treilea i a patrulea vor fi 0,00083 i

    3,5respectiv 0.000034.

    nlocuind n relaia ( l . I ) valoarea lui cos/3 din ( l .3), se obine:

    Sx = R[(1 - cos a ) + ~~ sin2 a ] .

    Dar:9 1sin a = - ( 1 - cos 2a ) ,

    i

    s x = R[ (1 - c o s a ) - ( 1 - c o s 2 a ) ] . (1.4)4

    Semnul (+) din relaia (1.4) corespunde deplasrii pistonului msurat de la p.m.s. la p.m.i.. iar (-) - pentru deplasare msurat de la p.m.i. la p.m.s.

    Cursa pistonului reprezint suma a dou deplasri armonice, una de ordinul nti i alta de ordinul doi:

    Sx = S XI + $xll

  • Cursa care descrie deplasarea pistonului, n dependen de variaia lui a , reprezint suma a n+1 componente armonice. Aceste componente, superioare celui de-al doilea termen, aa cum s-a artat mai sus, exercit o influen foarte mic asupra valorii lui Sx, de aceea n calcule se va ine cont numai de primele dou armonice:

    S xl = R (1 ~ c o s a ) , (1.5)

    S xll = R (1 - c o s 2 a ) , ( l .6 )

    Cursa deplasrii pistonului are cea mai mare deviaie de la micarea simpl armonic, datorit lungimii finite a bielei atunci cnd d S x x------ = R s in 2 a = 0 , adic la a=90 i a-270.

    d a 4; . _ _ XIn aceste cazuri S*. = R .2

    Aceast analiz a deplasrii pistonului este necesar i pentru calculul volumelor generate de piston pentru diverse faze ale ciclului, innd seama c volumul pentru o fraciune Sx a cursei S este dat de relaia:

    Determinarea deplasrii pistonului funcie de unghiul de rotaie al arborelui cotit se poate face i grafic cu ajutorul diagramei bicentrice

    X(metoda F. Brix). Pentru aceasta din bicentrul O i la o deprtare de f i

    de centrul O spre p.m.i. se duce o drept nclinat cu un unghi a n raport cu diametrul B ' B " . Proiecia C ' a punctului de intersecie C pe axa vertical reprezint locul n care se gsete pistonul la unghiul dat a , iar segmentul B C reprezint deplasarea pistonului (Jig. 1.2).

    Deplasarea B' C' = Sx poate fi exprimat astfel:

    S T = W B i + B ^ C ' = W O - B ^ O + ~ B ' .

    Considernd pentru arcul B C . segmentul BC perpendicular pe O ' Cj se poate scrie:

    B C = ( R - R cos a ) + BC sin a = R(1 - cosa) + OO sin a sin a . i exprimnd pe sin:a prin cosinusul unghiului dublu, vom avea:

  • B 'C ' = R[(1 - co sa ) + - ( 1 - cos2a) ] = Sx .4

    Aceast demonstraie a metodei grafice de generare a deplasrii pistonului n funcie de unghiul de rotaie a s-a fcut i pentru a elucida modul de generare experimental a diagramelor indicate cu ajutorul unor traductori excentrici cu diferite excentriciti n funcie de mrimea raportului dintre raza manivelei i lungimea bielei.

    Viteza pistonului. Derivnd relaia (1.4) n raport cu timpul, se obine dependena analitic dintre unghiul de rotaie al arborelui cotit i viteza pistonului:

    Construcia grafic a variaiei vitezei pistonului n funcie de unghiul de rotaie al manivelei se poate obine trasnd sinusoida de ordinul unu:

    Vt = Rd) sin a i sinusoida de ordinul de al doilea:

    BX X = f(oi)

    Fig. 1.2. Determinarea grafic a deplasrii pistonului

    V = i - = i - -- = i- co . d t d a d t da

    Deci:

    y d S * _ d S * da = d S * ( 1 .8 )

    (1.9)

    Viteza pistonului poate fi considerat ca suma a doua armonice:( 1 . 1 0 )

    ( 1 . 1 1 )

  • Vh = Rm s in 2 a i apoi adunnd algebric ordonatele lor.

    n relaia ( 1.8) se observ c la a = 0 i

  • Poziia vitezei maxime a pistonului poate explica forma uzurii cilindrului n lungul axei sale.

    Unul din parametrii care caracterizeaz construcia motorului este viteza medie a pistonului:

    Vm e d = ^ = ^ (113)30 n

    Viteza medie a pistonului la motoarele autovehiculelor contemporane variaz ntre limitele 6,5-15 m/s. Valorile mai mari se refer la motoarele autoturismelor, iar cele mici la motoarele de tractoare i camioane.

    Deoarece uzura cilindrului, pistonului i segmenilor e aproximativ proporional cu viteza medie a pistonului, pentru mrirea fiabilitii motorului se tinde spre reducerea ei.

    Raportul Vmiv/V me(l se poate scrie astfel:

    Ra> f s in a y max + s in 2 a y maxv max '

    K ,ed 2 R

    s a u

    71 f A, . _7 7 7 7 1 max + ~ S M 2 ( l y max med z

    Valoarea acestui raport pentru diferite valori ale lui X se abate foarte puin de la mrimea 1,625, ceea ce permite cu suficient aproximaie pentru calculele practice s se ia:

    Vmax = 1,625Vmed = 1,625 ~ . (1.14)

    A cceleraia pistonului. Derivnd n raport cu timpul expresia vitezei pistonului, se obine:

    . d V d V d a d VJ = -----= -------------= ------- co (1.15)

    d t d a d t d as a u

    j = Rco (cos a X cos 2 a ) . (1.16)Expresia acceleraiei este compus din suma a dou armonici: j , - Ra>2 cos a , (1.17)

  • Acceleraia atinge valoarea maxim cnd:

    Ld a

    = R w 2( s i n a + 2 X s i n 2 a ) = 0 ,

    Astfel:siria+2ksin2a = sina+4Xsinacosa = sina(1+4kcosa) = 0.

    Dac s///(x=0, acceleraia maxim va fi pentru a =0 i a= l80, adic n p.m.s. i p.m.i.

    Deci:

    j a=0= f*2(1 + V , (119)

    U , so = R d 2( 1 -X ) . ( 1.20) Forma curbei acceleraiei

    pistonului n acest caz se prezint n fig. 1.3, a.

    n al doilea caz, cnd1

    a = a r c c o s -4X

    numai pentru

    tmecanismele cu A,) , acceleraia

    atinge o a doua valoare maximnegativ:

    ya. = R o 2(cosa'+Xcos2a) =

    = Fh2[cosa'+M2cos2a'-1)].Deci:

    ya,= /?co2^ + ^ ; . ( i . 2 i )

    Curba acceleraiei pistonului n acest caz are forma din fig. 1.3, b.

    Mrimea absolut a diferenei dintre cele dou valori negative maxime ale acceleraiei pistonului este:

    L - 7a-0- = R &2 ( X + - k > - RW2( 1 - X) = R >2 (4X8 } 1-)2-

    Fig. 1.3. Diagrama acceleraiei pistonului

    Pentru A. = aceast diferen devine egal cu zero.

  • Unghiul de rotaie al arborelui cotit, la care acceleraia pistonului este egal cu zero7 corespunde unghiului la care viteza pistonului are valoarea maxim.

    Mecanismul biel-manivel dezaxat, la care axa cilindrului nu intersecteaz axa arborelui cotit,se prezint n schema din fig. 1.4.

    El se caracterizeazprin mrimea dezaxrii

    relative K = ^ (K=0,05...0,2 f\la motoarele cu ardere intern).

    Poziia manivelei corespunde n p.m.s. i p.m.i. suprapunerii axei manivelei cu axa bielei pe aceeai linie dreapt i este determinat de unghiurile a , i a 2.

    Din triunghiurile A A 'eO i AA "eO se poate scrie:

    a AKsina1 =-

    P.M.s. A'

    L+R 1+X a )J<

    L - R 1 - X

    ; ( 1.22)

    . (1.23) Fig. 1.4. Mecanismul biel-manivel dezaxat

    Unghiul de rotaie al manivelei de la p.m.s. la p.m.i. este ( a 2 - a 1 ))180, iar unghiul de rotaie de la p.m.i. la p.m.s. devine (360 - cl2 + a 1 ) < 180 .

    Din triunghiurile AABD i ABOC se stabilete legtura ntre a i p: L s in \3 = R sin a - a ,

    de undesin (3 = X(sin a - K ) . (1.24)La suprapunerea bielei peste axa cilindrului (sina=K i

    (z=(ircsinK), unghiul p=0.Cnd sina= l (a= 90i a=270), unghiul f i are valoarea maxim i s/npmax = \ ( 1 - K ) . (1.25)

  • Cursa pistonului la mecanismul dezaxat este mai mare dect la cel normal n condiii aproximativ egale.

    Cursa S se exprim astfel:S = S1 - S2

    unde

    Si = ^(L + R ) 2 - a 2 = r J ( i + i) - K 2 ,

    S2 =

    Deci

    S - R

    f ( L - R ) ' - a 2 = R j | - - 1 1 - K 2 .

    ({ + 1 ) I ~ K 2 KDescompunnd ambii radicali cu ajutorul binomului lui Newton i

    neglijnd termenii de ordin superior se obine:

    unde

    1 +K

    S * 2R

    Expresia din paranteze este mai mare ca unitatea S>2R. D eplasarea pistonului va fi n acest caz:X = S1 - Sx ,

    Sx = R cos a + L c o s p = R (cosa + c o s p j .

    Prin urmare:

    X = R + i j - K 2 - ^cos a + j-c o s

    Exprimnd cos prin sin:

    cos = yjl - sin2

  • i nlocuind sin a din relaia (1.24) se obine:

    Dezvoltnd ambii radicali n serie rezult:r x

    X R ( l - c o s a ) + ( l - c o s 2 a ) ~ k ls in a .

    Viteza pistonului devine:

    (1.26)

    1(/ dX c/X da dX

    (1.27)

    Acceleraia pistonului va fi: j ~ Ra>2 (cos a + Ic o s 2a + kX sin a ) . (1.28)La motoarele cu ardere intern cu mecanism biel-manivel

    dezaxat, expresiile cursei, vitezei i acceleraiei pistonului se deosebesc de expresiile obinute pentru mecanismul normal axat doar prin cel de-al treilea termen, care ia n considerare influena dezaxrii (K=0,01...0,06).

    1.2. Forele care acioneaz n mecanismul biel-manivel

    In timpul funcionrii motorului, asupra mecanismului biel- manivel acioneaz forele date de presiunea gazelor din cilindru i forele de inerie ale maselor acestui mecanism aflate n micare. Forele de frecare se neglijeaz n calculul dinamic al mecanismului. Forele de inerie ale maselor aflate n micare sunt constituite din forele de inerie ale maselor aliate n micare alternativ de translaie (indice j ) i forele de inerie ale maselor aflate n micare de rotaie (indice r). Analiza acestor fore este necesar pentru efectuarea calculului pieselor acestui mecanism, pentru determinarea sarcinilor n lagre, pentru cercetarea oscilaiilor de torsiune etc.

    La determinarea forelor din elementele mecanismului biel- manivel este recomandabil s se nceap cu determinarea forelor care

  • Fora de presiune a gazelor. Variaia de presiune a gazelor n funcie de cursa pistonului sau unghiului de rotaie al arborelui cotit se determin dup diagrama indicat. La proiectare, diagrama indicat se construiete pe baza calculului termodinamic. Aceast diagram red n mod normal variaia presiunii gazelor n funcie de cursa pistonului. Cu metoda Brix se desfoar diagrama indicat n funcie de unghiul de rotaie al arborelui cotit.

    Fora de presiune a gazelor pe piston se determin cu expresia:

    Fg = (Pg ~ Po)A p j (1-29)unde

    A p - aria suprafeei capului pistonului;

    Pg - presiunea gazelor n cilindru dup diagrama indicat;

    p0 - presiunea mediului ambiant.Prin urmare, diagrama indicat desfurat va reprezenta la o scar

    corespunztoare variaia forei dat de presiunea gazelor n funcie de unghiul de rotaie al arborelui cotit, Fg = f(a ) . Fora de presiune a gazeloreste ndreptat dup axa cilindrului i poate fi considerat aplicat n axa bolului de piston. Aceast for este considerat pozitiv cnd este orientat spre axa arborelui cotit i negativ cnd este orientat n sens invers (lap g

  • liiiilii n calcul la determinarea forei de inerie F j , iar a doua component

    m 2b se adaug maselor rotitoare ale manivelei.Pentru majoritatea motoarelor de autovehicule repartizarea masei

    ha lci pe cele dou componente se afl n limitele urmtoare:

    m lb = (0 ,2 .. .0 ,3 )m b i m 2b = (i0 ,8 ...0 ,7 )m b , (1.32)

    putAndu-se lua /r?/6 = 0 ,2 7 5 m b i m2b = 0 ,7 2 5 m b .Forele de inerie Fj se pot exprima, innd seama de expresia

    generalizat a acceleraiei pistonului, sub forma urmtoare:Fj = -r r ij R co 2(cos a + X cos 2a + kX sin a ) . (1.33)

    Fora de inerie Fj poate fi considerat ca sum a dou forecorespunztoare primelor dou armonice ale acceleraiei pistonului,respectiv:

    Fj = FJi + Fjit O-34)tinde Fj = -m jR (n 2(cosa + kXsi na) (1.35)

    i Fj,, = -m jXRca 2 cos 2aCu suficient precizie se poate exprima fora de ordinul 1 astfel:Fj! = -rrijRm 2 cos(a - Act), (1.36)

    unde Aa = Kk cos 5 7 ,3 .Forele de inerie acioneaz de-a lungul axei cilindrului n cazul

    cimd axa bolului intersecteaz axa cilindrului.Dac se practic o dezaxare a axei bolului fa de axa pistonului a,

    foi ele de inerie F- vor aciona dup o dreapt care trece prin centrul de

    mas al sistemului de mase m p i m lb situat ntre axa bolului i a

    cilindrului. Dezaxrile bolului sunt ns de regul foarte mici i pentru calculul dinamic se pot neglija. n cazul dezaxrii bolului apare i un moment al forei gazelor aFg fa de axa bolului care preia jocul dintrepiston i cilindru.

    Forele de inerie ale maselor aflate n micarea de rotaie (Fr) sc pot exprim prin relaia urmtoare:

    Fr = -m r R co2 . (1.37)

  • Masele rotitoare m r sunt constituite din masa fusului maneton

    m frn , masa braelor de manivel redus la raza R i masa bielei considerat pe axa manetonului m 2b , adic:

    m r = m fm + 2 (m br)R + m 2b (1.38)

    Masa braelor manivelei, avnd centrul de mas la raza p , se poate reduce la raza R a manivelei, pomindu-se de la egalitatea:

    (m br) R Ra>2 = mbr -p-co2,de unde:

    K ) r = m br ^ . d -39)

    In cazul existenei unor contragreuti pe braele manivelei trebuie s se in seama de masa acestora, reducnd-o la raza R i scznd-o din masa braelor manivelei.

    Masele pistonului i bielei se pot calcula, pornind de la masele constructive, raportate la unitatea de suprafa a capului pistonului date n tabelul 1 .2 .

    Tabelul 1.2Masele constructive ale pistonului i bielei

    Tipul motorului Masa pistonului din aliaje de Al, [kg/m2 (g/cm2)]

    Masa bielei, [kg/m2 (g/cm2)]

    M.A.S. cu D=60-100 mm M.A.C. cu D=80-120 mm

    100-150(10-15) 200-300 (20-30)

    120-200(12-20) 250-350 (25-35)

    Pentru prile neechilibrate ale arborelui cotit fr contragreuti se recomand urmtoarele mase constructive (tabelul 1.3).

    Tabelul 1.3Masele constructive ale arborelui cotit

    Tipul arborelui cotit M.A.S. M.A.C.D=60-100 mm, fg/cm2] D=80-120 mm, [g/cm2]

    Turnat din font cu guride uurare. 8-20 13-32Matriat din oel negurit. 13-20 20-40

  • Forele sumare care acioneaz n mecanismul biel-manivelrezult din aciunea concomitent a forelor de presiune a gazelor asupra pistonului i a forelor de inerie a maselor mecanismului aflate n micare.

    Fora sumar care acioneaz de-a lungul axei cilindrului este egal cu suma algebric a forei create de presiunea gazelor Fg i fora de inerie

    F j , adic:

    F = Fg + Fj (1.40)

    Fora F aplicat n axa bolului (fig. 1.5) se descompune n dou componente, una de sprijin, normal pe axa cilindrului i una dup axa bielei.

    Fig. 1.5. Forele i momentele care acioneaz n mecanismul biel-manivel

    Pe baza schemei din fig. 1.5 fora normal va fi:Fn = F fgp (1.41)

    Aceast component d natere unui moment care tinde s roteasc blocul motorului n jurul arborelui cotit n sens invers' fa de sensul de rotaie al acestuia, moment ce se transmite la punctele de fixare a motorului pe asiu. Momentul dat de fora Fn este egal ca valoare absolut cu

    momentul dezvoltat de forele active pe manivela arborelui cotit. Fora Fn

  • este considerat pozitiv cnd este orientat n direcia opus sensului de rotaie al arborelui cotit i negativ cnd coincide cu sensul de rotaie.

    Fora care acioneaz dup axa corpului bielei este dat de urmtoarea relaie:

    Fh = (1.42)c o s p

    Aceast for se transmite la fusul maneton i se consider pozitiv cnd comprim biela, respectiv este negativ cnd solicit biela la ntindere.

    Fig. 1.6. Variaia forelor i momentelor n funcie de unghiul de rotaie al arborelui cotit

  • n axa fusului maneton fora Fb se descompune n dou

    componente, una radial Fm i una tangenial Ft , ale cror expresii sunt urmtoarele:

    Fora tangenial Ft se consider pozitiv cnd este orientat n sensul de rotaie al arborelui cotit i negativ cnd este de sens invers.

    Fora radial Fm este considerat pozitiv cnd acioneaz spre axa arborelui cotit i negativ cnd este de sens invers.

    Fora tangenial Ft este singura for care produce momentul motor, expresia acestuia fiind urmtoarea:

    Raza manivelei R fund constant, curba de variaie a forei tangeniale Ft n funcie de unghiul de rotaie al manivelei poate servi i drept curb a momentului motor, evident la o scar adecvat.

    n fig. 1 . 6 se prezint variaia tuturor forelor din elementele mecanismului biel-manivel, n funcie de unghiul de rotaie al manivelei, inclusiv momentul dezvoltat pe manivel de fora Ft .

    1.3. Momentul dezvoltat la arborele cotit

    Momentul produs la o manivel a arborelui cotit de ctre fora tangenial Ft este considerat moment motor instantaneu corespunztor unui cilindru.

    Momentul motor mediu pentru un cilindru este momentul constant care dezvolt acelai lucru mecanic cu momentul motor instantaneu pentru un interval unghiular sau de timp dat, care corespunde intervalului unui ciclu al proceselor termodinamice. Pentru un interval unghiular O c pe care se calculeaz momentul motor mediu, lucrul mecanic dezvoltat L va fi:

    / s in (a + (3)F. = Fb s in ia + p) = F - -------- - ;

    f b v c o s p(1.43)

    (1.44)

    (1.45)

  • _L = J M d a = M M = - - - f M da (1.47)c o

    iar puterea indicat dezvoltat;

    P = J M n

    955n cazul unui motor policilindric, momentul motor instantaneu

    dezvoltat de toi cilindrii se obine nsumnd momentul motor instantaneu dezvoltat concomitent la fiecare dintre manivelele arborelui cotit al motorului.

    Considernd un decalaj funcional ntre cilindrii motorului, egal distribuit pe intervalul unghiular al unui ciclu (1.48)

    unde i -numrul de cilindri.4 n 720

    Pentru motoarele n patra timpi M = t ~ - t~ , iar pentru

    2n 360motoarele in doi timpi:

  • ciclu se mparte ntr-un numr i de pri egale, care apoi se suprapun i se nsumeaz segmentele pe fiecare poziie unghiular.

    Fig. 1.7. nsumarea momentelor motoare de la toate manivelele n cazul unui motor cu patru cilindri n patru timpi

    Lucrul mecanic dezvoltat la toate manivelele n perioada O m este egal cu lucrul mecanic produs la o singur manivel n perioada ntregului ciclu, putndu-se scrie egalitatea:

    / _} Mzd a = j M da = M O c . (1.49)o o

    Momentul motor mediu pentru motorul policilindric se poate exprima astfel:

    s.

    \ M z d a = iM ( L5)c o

    iMomentul motor calculat cu relaia ( l .50) este moment indicat,

    deoarece este obinut din diagrama indicat a motorului.Din relaiile (1.49) i (1.50) se observ c momentul motor are

    mari variaii n funcie de unghiul de rotaie al manivelei, variaii ce se apreciaz prin raportul dintre amplitudinea maxim a momentului motor i valoarea sa medie, raport denumit grad de neuniformitate:

  • sau 5 m = M minM i

    Mi

    A / r w i v v A^ Mlmin1=6 -

    _______ Mi8f 0&

    /= /M Heitina Mu, 8^25

    180

    Fig. 1.8. Variaia gradului de neuniformitate la motoare n patru timpi

    (1.51)

    360 S ta 120 of [R/Q

    Mrimea gradului de neuniformitate pentru acelai motor variaz cu modificarea regimului de funcionare, deoarece forele de inerie influeneaz numai asupra valorilor maxime i minime ale momentului, n timp ce momentul mediu nu depinde de forele de inerie pe ciclu, ele fiind nule.

    In consecin,compararea gradului de neuniformitate se poate face numai pentru regimul puterii nominale. La motoarele policilindrice, n cazul distribuirii uniforme a aprinderilor, cu mrirea numrului de cilindri gradul de neuniformitate se micoreaz.

    gradului de neuniformitate laIn fig. 1.8 se prezint variaia motoare n patru timpi, cu acelai alezaj i aceeai curs i dup cum se vede, mrirea numrului de cilindri conduce la creterea rapid a uniformitii momentului motor. Gradul de neuniformitate la motorul n patru timpi se reduce de aproximativ 40 de ori prin mrirea numrului de cilindri de la unul la 12.

    In cazul motoarelor n doi timpi gradul de neuniformitate este mai mic, deoarece ciclul are o perioad mai mic dect la motorul n patru timpi.

  • 1.4. Influena neuniformitii momentului motor asupra variaiei vitezei unghiulare a arborelui cotit. Alegerea volantului motorului

    Variaia momentului motor conduce ia accelerri i decelerri ale arborelui cotit, cu acumulri de energie cinetic n mecanismul motor sau restituire a acestei energii n perioadele de decelerare.

    Ecuaia de echilibru pentru ansamblul mecanismului motor redus la axa arborelui cotit se poate scrie astfel:

    M z - M R = J De , (1.52)unde

    J a - momentul de inerie al mecanismului biel-manivel. redus la axa arborelui cotit;

    e - acceleraia unghiular a arborelui cotit,M r - momentul rezistent egal cu momentul mediu dezvoltat la

    regimul de funcionare considerat;- momentul motor instantaneu dezvoltat la acelai regim de

    funcionare.Influena neuniformitii

    momentului motor asupra variaiei vitezei unghiulare a arborelui cotit se evideniaz mai uor cu ajutorul reprezentrii grafice din fig. 1.9.

    Dup cum se vede, dac mrimea momentului instantaneu Mz este mai mare dect momentul rezistent M R , excedentul de lucru

    mecanic ( M y - M R )d a produce ov ' Fig. 1.9. Influenta neuniformitii

    accelerare a arborelui cotit, mrindu-se m o m m u hii motor asupra vitezei viteza unghiular co . Dac momentul unghiulare a arborelui cotit motor instantaneu este mai mic dectmomentul rezistent,se produce o decelerare a arborelui cotit, micorndu-se viteza unghiular a arborelui.

    n cazul egalizrii celor dou momente rezult:M z M R = 0 \ J Q8 = 0 : e = 0 . (1.53)

    Mi

    O

    Cu

    s \ i? r V si --- A 23

  • n acest caz viteza unghiular va fi: sau (1-54)Variaiile vitezei unghiulare n timpul unui ciclu,n regim staionar

    de funcionare a motorului, se apreciaz prin gradul de neuniformitate a vitezei unghiulare 5 0) care este dat de raportul dintre amplitudinea maxim a vitezei unghiulare pe valoarea sa medie, adic:

    8 a = " V " (1.55)

    Valoarea gradului de neunifonnitate a vitezei unghiulare se alege din condiii funcionale impuse pentru motoral considerat sau pentru autovehicul, corelndu-se cu valoarea momentului de inerie al volantului, n general avnd urmtoarele valori:

    1 18 = ... , pentru motoarele de automobile;

    40 501 1

    5

  • o ^ _/ \ (0 _ow max m/n ~ 2ool (D mgx 0) mjfj I 2(0 8 ra . (1.58)

    ' 7 0)Revenind la ecuaia (1.57), rezult:

    ^ i2 ~ *A>^ a> ' 0)2Cunoscnd aria ^ i2 * alegnd

    gradul de neuniformitate 5a , se poate

    determina momentul de inerie necesar J 0 a! pieselor aflate n micare de rotaie care s garanteze gradul de neuniformitate impus.

    Dar momentul de inerie J 0 include momentele de inerie ale pieselor mecanismului biel-manivel reduse la axa arborelui cotit i momentul de inerie al volantului care este considerabil mai mare dect cel al celorlalte piese ale motorului aflate n micare.

    n cazul cnd volantul are form Fig. 1.10. Schema de calcul la de disc cu coroana, momentul de inerie dimensionarea volantului depinde n principal de dimensiunile coroanei.

    n fig. 1 . 1 0 se prezint schema de calcul pentru alegerea dimensiunilor volantului.

    Din schem rezult pentru masa elementar dispus la raza r:Dm = p 2tc r b d r , (1.60)

    unde p - densitatea materialului volantului.

    Momentul de inerie al elementului de mas Dm rezult:

    Dj = r 2d r = 2 n r 3 b p d r . (1.61)

    Pentru ntreaga coroan momentul de inerie este:

    J = 2 n p h ] r 3d r = 2 n p b - ( r ? - r / ) . (1.62)r, 4

    Avnd n vedere c:

    r2 - rf = (r22 + r / ) ( r 2 + rf )(r2 - rf ) ,

    (1.59)

  • iar. . * O "T" -#h = r2 - r, i rmed = ^ -

    rezult urmtoarea expresie aproximativ pentru momentul de inerie al volantului:

    J V J = : 2 nprmed b hr : + r ;

    = m r2 2

    r2 + r f (1.63)

    unde m v reprezint masa coroanei volantului.

    Se poate aproxima n plus:r ; + r:

    r 2 med

    Deci, se poate exprima momentul de inerie al volantului astfel:

    medm DV '-'m e d (1.64)

    Momentul de inerie al volantului reprezint 80-90% din momentul de inerie al tuturor pieselor motorului aflate n micare de rotaie, redus la axa arborelui cotit;

    J v = (0 ,8 + 0 ,9 )J o .

    Prin urmare, se poate calcula cu aproximaie momentul de inerie necesar pentru volant, considernd J 0 = J v . Astfel:

    A f2v ~ s 28 m

    (1.65)

    sauf 2 3 4 S 6 7 8 9 1011 t i

    Humrui cfe ci/mdri

    Fig. 1.11. Dependena dimensiunilor relative ale

    volantului de numrul de cilindri

    m w Dmed A >2S,ca2

    Respectiv:

    m ,,D ;V -'m ed (1.66)0>

    Diametrul volantului trebuie ales n aa fel, ca viteza periferic s nu depeasc 65 m/s pentru volanii din font i 100 m/s pentru volanii din otel.

  • Pentru un grad de neuniformitate a vitezei inghiulare 8 m impus, dimensiunile volantului vor depinde de neuniformitatea momentului motor, respectiv de mrimea ariei A,2 de pe curba momentului, care , la rndul su, depinde de numrul de cilindri. Dependena dimensiunilor relative ale volantului de numrul de cilindri se prezint nfig. 1 . 1 1 .

    Dup cum se vede, la creterea numrului de cilindri se poate obine acelai grad de neuniformitate a vitezei unghiulare cu un volant de dimensiuni mult mai mici. Spre exemplu, prin trecerea de la monocilindru la un motor cu patru cilindri, produsul m v D ^ ed se reduce cu mai mult de 50%.

    1.5. Forele care acioneaz pe fusul maneton i lagrul bielei. Diagramele polare ale acestora

    Asupra fusului maneton acioneaz fora tangenial Ft , fora

    radial Fm i fora centrifug de inerie Fr a masei m 2b a bielei aflate n micare de rotaie.

    Prin urmare, fora rezultant care acioneaz asupra fusului manetonva fi:

    R m = Ft + + Frb , (1.67)unde

    Frb =~m2b R o 2 .

    Deoarece forele Fm i Frb au aceeai direcie, se poate scrie:

    R m = Ft + Fm > (1.68)unde

    Fm " = F m + Frb

    Avnd n vedere, c forele Ft i Fm sunt perpendiculare ntre ele, rezultanta lor se poate determina din formula urmtoare:

    (F 'm fIn acest fel, fora R m poate fi calculat pe cale analitic pentru

    fiecare valoare a unghiului a , folosind formula precedent, iar direcia

  • acestei fore poate fi determinat de ctre unghiul cp dintre axa manivelei i

    vectorul R fm cu ajutorul formulei urmtoare:

    Ft _ Ftfgcp =Fm + F rb

    (1-69)

    Fora rezultant R m pentru fiecare valoare a unghiului anecesar pentru calculul dinamic. de regul se determin pe cale grafic.

    Detenninarea grafic aforei R se face,

    P.n.l

    Rmax

    nsumnd vectorial forele Fb i Frb , adic

    K = F * + F b . (1.70)Pentru ca fora

    rezultant s fie orientat fa de fusul arborelui, construcia grafic se execut sub form de diagram polar. La construcia diagramei polare, convenional se consider manetonul fix, iar cilindrul motorului rotitor cu o vitez unghiular egal, ns de sens invers fa de viteza unghiular real a arborelui cotit {fig. 1 .1 2 ).

    Construcia diagramei se realizeaz n felul urmtor. Cu o raz

    Fig. 1.12. Diagrama polar a forelor rezultante ale fusului maneton

    egal cu raza manivelei se traseaz un cerc cu centrul O , ca n fig. 1.12. Din p.m.s. se traseaz un cerc cu raza egal cu lungimea L a bielei, la aceeai scar i cu centrul n 0 2. Primul cerc se mparte n 12 pri egale i prin punctele A 0, A h A 2, Aj, A 4... se traseaz din centrul Ot raze prelungite pn la cercul cu centrul 0 2, obinndu-se punctele P0, P h P2, Pj... Unind punctele P0, P/, P2, P3 cu 0 2 se obine direcia axei bielei pentru diferite

  • unghiuri de rotaie a axei cilindrului fa de fusul arborelui, care corespund cu punctele de divizare de pe primul cerc. Segmenii O/A,, OtA 2, OtA 3... reprezint poziia axei cilindrului. Din punctele P, Ph P2, P3... dup direcia axei bielei se depun din 0 2 vectorii forelor Fb innd cont de

    semnele forei (v. fig. 1.5, b). Vrfurile vectorului Fb pentru 0, 30, 60...

    se unesc printr-o curb continu care este diagrama polar a forei Fb cu polul n centrul 0 2.

    Pentru obinerea diagramei forei R m trebuie ca polul O ,, din

    diagrama polar a forei Fb,s se deplaseze pe vertical cu mrimea Frb pn n punctul Om. Curba care are polul n punctul Om (axa manetonului) este diagrama polar a sarcinii pe fusul maneton. Aceast diagram, construit dup Fb pentru un motor cu carburator n patru timpi, se arat n fig. 1.12.

    Din diagrama forei rezultante R m se vede c proiecia pe vertical a unui vector oarecare determin mrimea corespunztoare a forei

    I radiale Fm = Fm + Frb , iar proiecia pe orizontal d mrimea forei

    I tangeniale Ft i prin urmare:

    n acest fel diagrama polar a forei R m permite s se determine

    mrimea i direcia forei R m i s se gseasc punctele sale de aplicaie pe suprafaa fusului de biel, ceea ce este necesar pentru stabilirea poziiei canalului de ungere din fus. La motoarele n V, la fiecare fus maneton se transmit forele de la dou biele. n acest caz la construirea diagramei polare a sarcinii ce revine fusului maneton, pentru fiecare valoare a unghiului a

    trebuie s se nsumeze vectorial forele Fb i Fb care acioneaz dup axele celor dou biele i numai dup aceea s se determine fora rezultant

    Pentru calculul cuzinetului de biel trebuie s se tie mrimea medie a foiei rezultante R m pentru ciclul de lucru. Pentru determinarea

    forei rezultante medii (^ m )meci diagrama polar se desfoar n funcie

    de unghiul a ca n fig. 1.13.

    (1.71)

    R,

    3 Com anda n r. 80128

  • -F/n

    Diagrama obinut permite s se determine fora rezultant medie [R m )med i, prin urmare , i sarcina medie pe cuzinet raportat la

    proiecia suprafeei diametrale, adic:

    (r )Pmed = J r d [MP(l], (1.72)

    a fm'cbunde d fm - diametrul fusului maneton;

    lcb - lungimea cuzinetului de biel.Dup diagrama polar a forei R, se poate construi aa-numita

    diagram de uzur a fusului, care d o imagine asupra caracterului uzurii.La construirea diagramei de uzur se consider convenional c

    fora R care ncarc fusul la un moment dat, se transmite pe suprafaa fusului la 60 n ambele pri fa de punctul de aplicaie. Diagrama de uzur se construiete n felul urmtor. Cu o raz egal cu raza fusului manivelei se descrie un cerc la care se adun vectorii forei R, dedui din diagrama polar. Fa de direcia fiecrei fore, la 60 n ambele pri, se traseas n interiorul cercului o suprafa inelar de nlime proporional cu mrimea foiei corespunztoare. Suprafaa sumar a segmentelor inelare reprezint diagrama de uzur.

  • \n jig . 1.14 se d diagrama de uzur a fusului maneton construit dup diagrama polar dat mai nainte.

    Diagrama polar se poate utiliza i pentru determinarea forelor de calcul la nconvoiere a fusului maneton. Pentruaceasta, din polul O .M se duce linia CC la unghiul a u paralel cu dreapta diametral ce (rece prin orificiul de ungere (Jig. 1.13, a).Cu dou perpendiculare la dreapta CCj tangente n punctele extreme a / i a 2 ale diagramei polare, se intersecteaz aceast dreapt determinnd segmentele OmD i I ffl 480\iE . Aceste segmentecorespunztoare pentru f /g 1.14. Diagrama de uzur a fusului maneton unghiurile de rotaie ale arborelui, determinatede ai i o?, reprezint la scar forele maxime i minime dup proiecia pe direcia gurii de ungere (Rma 0)miLX i (Rma)min, ale forelor rezultante R,a, i Rma 2 (Jig. 1.13, c).

    Aceste fore pot fi scrise astfel:( R m^o)max = Fma f c o s a 0 + Fta 1 s in a o ; (1.73)

    ( R m^o)min = Fm

  • Fig. 1.15. Diagrama sarcinii pe cuzinetul fusului maneton

    Forele care acioneaz asupra cuzinetului de biel, pentru fiecare valoare a unghiului a sunt egale ca mrime cu forele care acioneaz asupra fusului maneton, ns sunt de sens contrar. Prin urmare, fora rezultant care acioneaz asupra cuzinetului de biel va fi egal i de sens contrar cu fora rezultant R, care acioneaz asupra fusului maneton. De aceea diagrama polar a forei R, aplicat pe fusul maneton se poate transforma n diagrama polar a sarcinii pe cuzinetul de biel. Pentru aceasta fiecare vector al diagramei polare al sarcinii pe fusul maneton trebuie rotit n jurul polului cu un unghi corespunztor fiecruia 180 +(ofr/3) n sensul de rotaie a arborelui cotit.Unghiul f i se determin din relaia sinj3=sina i valoarea sa se d n tabele. Toi vectorii dup rotire vor fi

    orientai fa de axa bielei i curba dus prin extremitile vectorilor notai cu numere ca i unghiul reprezint diagrama polar a sarcinii pe cuzinetul de biel. Orientarea forelor fa de axa bielei este necesar, deoarece cotarea se face n raport cu aceast ax. n fig. 1.15 se prezint diagrama sarcinii pe cuzinet construit dup diagrama polar dat anterior.

    1.6. Forele care acioneaz asupra fusului i lagrului palier

    Fora care acioneaz asupra fusului palier al arborelui cotit, care are numr de lagre mai mare cu unu dect numrul de manetoane, este determinat de forele care acioneaz n braele manetoanelor vecine fusului considerat. Dac la dreapta fusului respectiv, acioneaz n maneton fora tangenial Fldr, fora radial F nulr i fora centrifug a manivelei Fr,

  • atunci acest maneton va transmite fusului palier o for de reaciune proporional cu forele enumerate mai sus i orientat ca n/?g. 1.16.

    Normal la planul manivelei va rezulta reactiunea:

    czdr _ c d r 2 r tp ~ r t ' o (1.74)

    i n planul manivelei va rezulta:

    Fmp - (Fm - Fr ) j~. (1.75)

    Pentru manivele simetrice, adic t

    = , reactiunile vor fi:

    p d r _ F i>P '

    dr

    -dr F dr - F' m ' r (1.76) Fig. 1.16. Forele care acioneaz pe fusul palier

    m p 2

    Deoarece reaciunile Ftdpr i F ^rp

    sunt perpendiculare ntre ele, rezultanta lor poate fi determinat din relaia:

    R f =-i(Ftp ) *+ (F*rpf ( 1.77)'Forele care acioneaz n manetonul din stnga fusului palier.

    i:s t se pot determina din diagrama forelor sumare, socotind

    defazarea unghiular a ordinii de funcionare a cilindrilor nvecinai cu lagrul palier respectiv.

    Reaciunile n fus provenite de la manetonul din stnga vor fi:

    p s t _ p S t _ 2 _ p S t _ f p S t P I ' (p " r t i i 1 ~ m ~ ( r m r r )

    Pentru maneton simetric rezult: F st - F_ ' m r

    mp ~ op s t

    tPF st\ 5i F f

    (1.78)

    (1.79)

    Avnd n vedere c reaciunile Ftp i Fmp sunt perpendiculare

    ntre ele;rezultanta lor va fi:

    Rfp = J ( F t sp , ) 2 + ( F ) 2 . (1.80)

  • Fora rezultant total R fp se determin ca sum vectorial a celor

    dou rezultante pariale, adic:

    R fP = R dp + R p (1.81)n acest fel, mrimea

    forei FRfp pentru fiecare

    valoare a unghiului a poate fi determinat fie analitic, fie grafic. La determinarea grafic a forei FR/ se construiete

    diagrama polar, pornind de la diagramele polare ale forelor din manetoane ifig. 1.17). O diagram polar se construiete pentru manetonul din dreapta i una pentru manetonul din stnga. Polul fiecrei diagrame polare se deplaseaz dup direcia razei manivelei cu mrimea forei centrifuge a manivelei Fr . Dup suprapunerea polilor diagramelor intr-un singur punct Op , se

    Fie. 1.17. Determinarea grafic a forei ~ _* , . efectueaza nsumarea vecto-rezultante, care actioneaza fusul palier . . . , - . - c ,' j r n a la a doua cate doua fore dm

    cele dou diagrame n ordineade funcionare a cilindrilor. Fiecare din forele rezultante reprezint dublulforei Rfp la unghiul a considerat. Extremitile vectorilor rezultani se

    unesc cu o curb continu care reprezint diagrama polar a fusului palier. Scara acestei diagrame se ia de dou ori mai mare dect scara diagramelor polare pentru fusurile manetoane pentru ca mrimea vectorilor rezultani s exprime valoarea forelor R fp . Diagrama este construit pentru un motor cu

    6 cilindri n linie, n patru timpi, cu ordinea de funcionare 1-4-2-6-3-5, considerndu-se fusul palier dintre manivelele 1 i 2 .

  • R f p = m

    / -mafor fr contragreuti\ 2-cu

    Fig. 1.18. Desfurarea sarcinii sumare

    Centrul Opr este polul pentru cazul

    aplicrii unor contragreuti, care s echilibreze complet fora centrifug a manivelelor Fr i a bielei Frb , cazul redus.Din diagrama polar se poate obine diagrama desfurat R fp = f ( a ) , care servete pentru

    calculul sarcinii medii {fifp )med (fig- 118).

    Cu valoarea medie obinut se calculeaz ncrcarea medie a cuzinetului:

    p , 'm ed

    unde d p - diametrul fusului palier;

    lp - lungimea cuzinetului palier.

    Utiliznd diagrama polar a forei R fp, se poate construi diagrama de uzur a

    fusului. Construirea diagramei de uzur a fusului palier se face la fel ca diagrama de uzur a fusului maneton.

    Fig. 1.19. Diagrama polar a forelor care acioneaz

    pe fusu l palier

  • Forele care acioneaz asupra cuzinetului palier sunt egale ca mrime cu forele ce acioneaz asupra fusului palier, ns sunt de sens contrar.

    Prin urmare, fora rezultant care acioneaz asupra cuzinetului palier i diagrama polar a acestei fore se poate obine din diagrama polar a forelor din fusul palier, analog ca la maneton. In acest caz vectorii din diagrama polar a forelor de pe fusul palier se rotesc n jurul polului cu un unhgi egal cu 180 n sensul de rotaie a arborelui cotit (fig. 1.19).

    1.7. Ordinea de funcionare a cilindrilor i poziia relativ a manivelelor arborelui cotit

    La stabilirea poziiei relative a manivelelor arborelui cotit trebuie s se aib n vedere posibilitile de realizare a unei succesiuni optime de funcionare a cilindrilor motorului i o echilibrare natural ct mai complet a forelor de inerie i momentelor acestor fore.

    Succesiunea optim de funcionare a cilindrilor se stabilete din condiia distribuiei uniforme a exploziilor succesive la doi cilindri vecini, pentru a nu rezulta sarcini medii prea mari pe fusurile paliere dintre acestea. De asemenea trebuie s se aib n vedere i circulaia ncrcturii proaspete n conducta de admisie, respectiv asigurarea unei frecvene de curgere a curentului n conducta de admisie i evitarea interceptrii ncrcturii destinate unui cilindru cu canal de admisie mai lung de ctre curentul unui cilindru vecin, cu canal de admisie mai scurt, interceptare care provoac o cretere a neuniformitii umplerii cilindrilor.

    Pentru a asigura o echilibrare natural ct mai complet a forelor de inerie trebuie s se caute poziiile relative ale manivelelor pentru care forele centrifuge i forele de inerie de ordinul unu i doi se echilibreaz reciproc la dou manivele ale arborelui cotit, iar pentru echilibrarea momentelor date de forele de inerie, trebuie ca manivele arborelui cotit s fie dispuse n oglind", adic manivelele egal deprtate fa de mijlocul arborelui cotit s fie orientate n aceeai direcie.

    In tabelul 1.4 sunt date poziiile manivelelor i ordinea de lucru pentru diferite motoare cu cilindri n linie, iar n tabelul 1.5 sunt prezentate aceleai date geometrice i funcionale pentru motoarele cu cilindri n V

  • Tabelul 1.4Schema de aezare a coturilor arborelui cotit i ordinea de lucru la motoarele cu cilindrii n linie

  • Continuarea tabelului 1.4

  • Tabelul 1.5Schema de aezare a colurilor arborelui cotit i ordinea

  • Continuarea tabelului 1.5

  • 2. E C H IL IB R A R E A M O T O A R E L O R

    Un motor se consider echilibrat dac la regim staionar de funcionare forele i momentele ce se transmit la punctele sale de sprinjin sunt constante ca mrime i sens.

    La motoarele neechilibrate forele i momentele ce se transmit ramei automobilului sau tractorului sunt variabile ca mrime i sens, provoac n anumite condiii vibraii ale ramei, caroseriei sau ale altor pri ale autovechiculului. Vibraiile ramei sau altor agregate sunt deosebit de periculoase n cazul suprapunerii perioadei de oscilaie a acestora cu perioadele forelor i momentelor

    neechilibrate, ce se transmit de la motor la punctele sale de sprinjin.

    Cauzele neechilibrrii motorului sunt variaiile periodice ale forelor de inerie i ale momentelor lor, precum i

    neuniformitatea momentului motor, practic se realizeaz pe calea alegerii

    corespunztoare a numrului i dispunerii cilindrilor, dispunerii manivelelor i alegerea contragreutilor corespunztoare. In cele ce urmeaz se va analiza echilibrarea principalelor motoare n linie i n V.

    Fig. 2.1. Echilibrarea monocilindrului

    Echilibrarea motorului

    2.1. Echilibrarea motorului monocilindric

    La motorul monocilindric sunt neechilibrate forele de inerie de ordinul unu Fjt i doi

  • Forele de inerie FyV i F;V/ pot fi echilibrate cu ajutorul unui

    sistem de contragreuti ca n fig. 2 . 1 .Echilibrarea forelor de inerie de ordinul unu Fjt = m jR (>2 c o s a

    se realizeaz prin montarea unor contragreuti de mas m cgl pe doi arbori

    A A i B B paraleli cu axa arborelui cotit i simetric dispui fa de axa cilindrului. Aceti arbori se rotesc n sensuri opuse cu aceeai vitez unghiular ca arborele cotit. Contragreutile se monteaz n aa fel ca prin rotaie ele s fac cu verticala un unghi egal cu unghiul a de rotaie a arborelui cotit, fiind dispuse n partea opus manivelei.

    n timpul funcionrii motorului, fiecare contragreutate de mas m cgi , rotindu-se, provoac o for centrifug dat de relaia:

    Fcgi = m cgl (02 p , . (2.1)Descompunnd cele dou fore centrifuge dup vertical i

    orizontal, se observ c forele orizontale S , se echilibreaz ntre ele la

    orice unghi a , iar componentele verticale X , dau urmtoarea fora de echilibrare:

    R , = 2 X , = 2Fcgi c o s a = 2 m cglp lc) 2 c o s a . (2.2)

    Fora de echilibrare obinut acioneaz dup axa cilindrului ca i fora Fji i este de sens contrar fa de aceasta.

    Masa contragreutilor m cgl rezult:

    m cgi = 0 ,5 m j . (2.3)Pi

    Echilibrarea forelor de inerie de ordinul doi FJH se face la fel, cu

    deosebirea c pe arborii CC i DD contragreutile m cgn se rotesc cu

    viteza unghiular 2 co, iar dispunerea contragreutilor trebuie s fie n aa fel ca la un unghi a al manivelei arborelui cotit acestea s aib fa de vertical un unghi egal cu 2 a i s fie situat n sens opus fa de manivel.

    Componentele verticale de echilibrare a forelor de inerie vor da n acest caz rezultanta R n egal i de sens contrar cu Fjn dat de expresia

    urmtoare:

    R ii = 2X = 2Fcgcos2a = 2 m cgllp ll( 2 a ) 2 c o s 2 a (2.4)

  • F jl

    in aFJU

    Masa contragreutilor necesare pentru echilibrarea forelor de inerie de ordinul II rezult din egalarea expresiilor celor dou fore, adic:

    r ii = Fjii;

    2 m cgllPll( 2 (o) 2 c o s 2 a

    co c o s 2 a

    de unde:

    m cgll1 m , 8 1

    X (2.5)Pu

    Acest sistem de echilibrare nu se aplic la motoarele monocilindrice de propulsie pentru automobile i tractoare din cauza complexistii construciei, echilibrarea cu arbori suplimentari aplicndu-se numai la motoare stationare destinate cercetrilor

    Fig. 2.2. Echilibrarea motorului cu doi cilindri

    n linie i manivelele dispuse la 180

    experimentale.Fora centrifug Fr - m r R2 c o s a . (2.7)

  • Pentru al doilea cilindru, al crui maneton va fi dispus n momentul respectiv la un unghi de (180+a), fora de inerie rezult:

    Fji2 = - rrija 2 c o s (1 8 0 + a ) = myRco2 c o s a . (2.8)

    Se observ c forele de inerie de ordinul I n acest caz sunt egale i de sens contrar, deci se echilibreaz. Rmne neechilibrat momentul acestor fore care tinde s rstoarne motorul n direcie longitudinal i care este dat de expresia urmtoare:

    Mj! = a nrij R co2 c o s a . (2.9)

    Echilibrarea momentului M jj se poate obine prevznd dou

    contragreuti pe doi arbori suplimentari, care s se roteasc cu aceeai vitez unghiular ca arborele cotit i care s creeze un moment, egal i de sens contrar cu Mjt .

    Fora de inerie de ordinul doi pentru primul cilindru este:Fjut = - rrijFR(o 2X c o s 2 a . (2 .10)

    Penru cilindrul doi aceast for de inerie va fi:Fjll2 = - rrij Rco2X cos 2(180+a ) = -rtijR o)2X c o s 2 a . (2 .11)

    Pentru ambii cilindri fora de inerie de ordinul II este:FjV/ = -2nijRu> 2\ c o s 2 a . (2.12)

    Echilibrarea forei Fi este posibil folosind doi arbori

    suplimentari cu contragreuti dispuse simetric i care s se roteasc n sensuri inverse cu o vitez unghiular dubl fa de cea a arborelui cotit.

    Momentul forelor de inerie de ordinul doi este nul, adicMj/i = 0

    Forele de inerie ale maselor aflate n micare de rotaie sunt egale i de sens invers la cei doi cilindri, deci se echilibreaz:

    Fr = 0 (2.13)

    Momentul forelor centrifuge Fr acioneaz n planul manetoanelor i are expresia:

    Mr = a m r R co2 . (2.14)Acest moment poate fi complet echilibrat cu dou contragreuti

    montate pe braele manetoanelor.Dac se utilizeaz dou contragreuti ca n schema din jig. 2.2,

    masa lor se deduce astfel:

  • b m cg p-ro = M r >

    1 1 m.cga Rm r (2.15) b p

    o - o o 6

    Fig. 2.3. Echilibrarea motorului cu doi cilindri n linie i ampla

    sarea manivelelor n acelai plan

    La acest motor rezult o neuniformitate a ciclurilor, respectiv exploziile sunt dup 180 i 540 RAC.

    O alt schem a arborelui cotit cu 2 manivele este dat n fig. 2.3, avnd cicluri uniforme la 360 RAC.

    n acest caz rezult:

    ZFji = - 2 mjR(s>2 c o s a ; (2.16)

    ZFjn = - 2nijR (o 2 X c o s 2 a ; (2..17)

    2M y /= 0 ; (2.18)

    2My. = 0 ; (2.19)

    EFr = - 2 m r Rro2 ; (2.20)

    m r Rm c9 (2.21)

    ZM r = 0 . (2.22) Motorul cu doi cilindri n V cu un singur maneton i cu cilindri

    dispui la 90 are schema din fig. 2.4.Fora de inerie de ordinul unu pentru cilindrul din stnga este:Fjf ' = - m j R a 2 c o s a , (2.23)

    iar pentru cilindrul din dreapta:

    F^^ = -rr ijR m 2 c o s (3 6 0 -y + a ) ; . (2.24)

    Fjtdr = - m j R a 2 c o s ( 270+a ) . (2.25)

    Rezultanta forelor respective pentru cei doi cilindri este:

    ZFj! = ^Fjja + Fjj^ = nij -R2 y]cos2 a +c o s2(270+a ) ; (2.26)

    'LFj, = rrij R a 2 Vc o s 2 a + s in 2 a = rrij R a 2 ,

    deoarece c o s ( 270+ a ) = s in a .

    (2.27)

    4 Coimiiula nr. 80128

  • Unghiul dintre direcia rezultantei XF/V i axa cilindrului din stnga

    ( fora FJU, > este egal cu unghiul a,

    deoarece:F jt m : R ( o 2 c o s a

    J 1 si _ J___________________ _

    m jR a i 2

    = c o s a . (2.28)Prin urmare, fora rezultant de

    inerie de ordinul I va fi constant ca mrime i orientat dup raza manivelei, deci poate fi complet echilibrat prin contragreutile montate pe braele manivelei pentru echilibrarea forelor centrifuge.

    Masele suplimentare adugate la fiecare contragreutate se determin din ecuaia urmtoare:

    2An\g p a 2 = m jR o 2, (2.29)de unde:

    R\ m c a = 0 ,5 m . . (2.30)

    PMomentul sumar al forelor de inerie de ordinul I este nul

    ( ZMj! = 0 ) deoarece forele Fy i FJl* sunt dispuse ntr-un singur plan

    perpendicular pe axa arborelui cotit.Forele de inerie de ordinul doi vor fi:Fjllt = - m jR ( o 2X c o s 2 a ; (2.31)

    Fji'dr = tVjRo) 2 c o s 2(270+ a) = -m jR (o 2X c o s 2 a . (2.32)

    Rezultanta acestor fore este:

    ZFj" = ^ Fk , + Fk r = mjR (C> 2 ^ 2 c o s 2 (2 a ) =

    = 42r tijR a 2 A. c o s 2a . (2.33)

    Unghiul dintre aceast for i. axa primului cilindru (fora FJS, )

    este 45 deoarece:

    Fig. 2.4. Echilibrarea motorului cu doi cilindri n V

  • Fjnsi rrij R m 2X c o s 2 a 1= c o s 45 . (2.34)

    Prin urmare, forarezultant de inerie de ordinul doi este variabil ca mrime i are direcia orizontal, putnd fi

    23 complet echilibrat numai cu un sistem de arbori cu contragreuti rotite n sensuri opuse cu viteza unghiular 2co ca la mono- cilindru.

    Momentul sumar alFcz forelor de inerie de ordinul doi

    este nul ( SM;V/ = 0 ), deoarece

    forele F.7/ i FjV/ sunt dis- lrig. 2.5. Echilibrarea motorului cu trei ' st dr

    cilindri in linie Puse ntI" un sinur P lan PerPe lvdicular pe axa arborelui cotit.

    Forele de inerie ale maselor aflate n micare de rotaie de la ambii cilindri sunt concentrate ntr-o rezultant care se poate echilibra complet prin contragreuti date de urmtoarea relaie:

    Momentul sumar al forelor centrifuge este nul, ntre forele respective neexistnd nici-un b ra , deci Y.Mr = 0 .

    2.3. Echilibrarea motorului cu 3 cilindri n linie

    Arborele cotit are coturile dispuse la 120 ca nJig. 2.5.Forele centrifuge sunt egale i orientate dup razele manivelelor. Rezultanta acestor fore este nul,deoareceEFr = Fr - F r c o s 6 0 - Fr c o s 60 = 0 .

    r '1 '2 r 3(2.36)

    Forele de inerie de ordinul / sunt:

    Fji = -rrijRwi2 c o s a ; (2.37)

  • Fj,2 = - m j R a 2 c o s (1 2 0 + a ) ; (2.38)

    Fj,3 = -m jR rn 2 c o s ( 240+a ) . (2.39)

    Rezultanta lor este de asemenea nul, adic ZFy; = 0 .

    Forele de inerie de ordinul doi sunt:Fju ^ = - m j R a 2 X c o s 2 a ; (2.40)

    Fjii2 = -M jR 2x c o s 2 ( 1 2 0 +a ) ; (2.41)

    'Fj3 = - m jR a 2X c o s 2(240+ a ) . (2.42)

    i rezultanta acestor fore este nul, adic:

    ZFj,, = 0 .Forele centrifuge i forele de

    inerie de ordinul I i II dau natere unor momente de rsturnare a motorului n plan longitudinal n jurul centrului su de greutate.

    Momentul forelor centrifuge calculat dup schema din fig. 2 . 6 este:

    Z yl(a F r ) 2 + (aFr ) 2 - 2(aFr )(aFr )co s1 2 0 = aFr ^ 3 . (2.43)i=1Acest moment rezultant acioneaz ntr-un plan la 30 fa de

    planul primei manivelei, ceea ce rezult din relaia:L/Wr s in

  • 3 s3 T M jh =Fjlli a Fj^ a= - amjR>)2%[v 3 cos2a s in 2 a ] . (2.46)

    Pentru reducerea momentelor date de forele centrifuge se prevd contragreuti la fiecare bra de manivel, avnd masa dat de relaia:

    R

    2 PNumrul contragreutilor se poate reduce de la 6 la 4, dac ntre

    cilindrii 1 i 2, respectiv 2 i 3, se aeaz cte o singur contragreutate la 60, adic dup bisectoarea unghiului, dintre cele dou brae vecine cum se arat n fig. 2 .6 .

    m cg = . (2.47)

    2.4. Echilibrarea motorului cu patru cilindri

    Motorul cu patru cilindri n linie cu manivele la 180 are schema specific motoarelor n patru timpi (fig. 2 .7).

    Forele de inerie de ordinul unu pentru cilindrii unu i patru sunt egale, adic:

    Fjii = Fji4 = ~ m j R 2 c o s a , (2.48)iar pentru cilindrii doi i trei, la fel:

    Fji2 = Fj 3 ~ - m j R ( i >2 c o s (1 8 0 + a ) = rOjRm 2 c o s a . (2.49)

    Prin urmare, suma forelor de inerie de ordinul unu pentru toi cilindrii este nul, adic:

    ' t Fj ,,=. (2.50)i=1

    Datorit dispunerii simetrice a acestor fore de inerie, faa de mijlocul arborelui, momentul sumar al lor este nul;

    S M j ,= 0 . (2.51)i - 1Forele de inerie de ordinul doi pentru cilindrii 1 i 4 sunt:F j i = Fjn4 = - n i j R u 2 X c o s 2 a , (2.52)

    iar penru cilindrii 2 i 3 rezult:

    Fj'i2 = Fj, = c o s 2 (180+a) = - mjRs)2 X c o s 2 a . (2.53)

  • Rezultanta acestor fore pentru toi cilindrii este:

    T Fjii, = Fjn, + Fjn2 + Fju, + Fjtu = -4mJRrn2)cos2o.. (2.54) i1

    Echilibrarea acestei fore rezultante se poate realiza prin dou contragreuti dispuse pe arbori suplimentari care s se roteasc n sensuri inverse cu turaie dubl fa de arborele cotit, ca la mono- cilindru.

    Momentul sumar al forelor de inerie de ordinul doi este nul, deoarece forele

    acioneaz n acelai plan,

    sunt egale i sunt dispuse f g 2 .7. Echilibrarea motorului n patru simetric fa de mijlocul timpi cu patru cilindri n linie

    i = 4arborelui, deci X M m = 0 .

    /= 1

    Forele centruiuge Fr sunt egale la toate manivelele, iar la celeextreme sunt de sens contrar fa de cele din mijloc. Prin urmare, suma

    i= 4forelor centrifuge este nul, respectiv Fr, = 0 .

    i - 1Momentul forelor centrifuge de la primele dou manivele este egal

    i de sens contrar cu momentul forelor de la ultimele dou manivele, deci datorit dispunerii manivelelor n oglind" momentul sumar al forelor

    i= 4centrifuge este nul, respectiv = 0 .

    i=1 'La acest tip de motor care este echilibrat cu excepia forelor Fj,

    introducerea unor contragreuti are doar rolul de a descrca lagrele paliere de forele centrifuge ale fiecrui maneton sau de momentele acestora mai ales n cazul motorului cu trei lagre de sprijin.

    Motorul cu patru cilindri n doi timpi cu manivelele dispuse la90 are urmtoarea schem pentru ambielaj (ftg. 2 .8 ).

  • a k f ' Y * I ,rf ta t-

    I 1..I !~ ~La- ?iu . wr

    Suma forelor de inerie de ordinul 1 pentru toi cilindrii este:

    (=4

    1 0 ,/=i F 1 +Fj4

    = - m j R a [ c o s a + c o s ( 90+a ) +

    + c o s ( 270+ a ) + c o s ( 180+a )] =

    = - n i j R a 2 ( c o s a - s in a + s in a -

    - c o s a ) = 0 . (2.55)Prin urmare, forele de inerie

    de ordinul unu sunt complet echilibrate.

    Suma momentelor forelor de inerie de ordinul unu fa de planul transversal A A este:

    i=4X Mj/. = F'jt c + F//,(c + a ) + Fa (c + 2a) + F)/A(c + 3 a ) .

    Fig. 2.8. Echilibrarea motorului n 2 timpi cu patru cilindri i

    manivele la 90

    i=iDup transformri rezult: i=4 ,YjMjj. = amjRa ( 3 c o s a - s in a ). i=1

    (2.56)

    Momentul sumar al forelor de inerie de ordinul unu atinge valoarea maxim la unghiul a max, mrimea cruia se determin prin

    anularea derivatei momentului n funcie de a , adic:' i= 4

    0 ,d\ I m ,

    i=1 jli

    d ade unde rezult: amax=161 34 i amax=341 34.

    ' i = 4

    i -13,162nijRa> a . (2.57)

    Momentul sumar al forelor de inerie de ordinul unu trebuie s fie echilibrat printr-un sistem de contragreuti dispuse pe arbori suplimentari la unghiurile a max determinate mai nainte.

    n cazul motoarelor n doi timpi cu evacuarea prin supape se mai adaug un arbore suplimentar i cu cel de distribuie formeaz sistemul de echilibrare a momentului Z/Wy;.

  • Suma forelor de inerie de ordinul doi pentru toi cilindri este:

    i=4

    'Z Fjnii=1

    . 2 ,

    Fjlt, t FHh + Fjlt3 + Fjllt -

    Fig. 2.9. Schema pentru calculul momentului sumar

    = - m j R a X [ c o s 2 a + c o s 2(90+ a ) +

    + c o s 2 (2 7 0 + a )+ c o s2 (1 8 0 + a ) ] =

    = m jR )2 X(cos 2 a - c o s 2 a - c o s 2 a +

    + c o s 2 a ) = 0 . (2.58)Prin urmare, forele de inerie de

    ordinul doi se echilibreaz complet. Suma momentelor acestor fore fa de planul A A este:

    TMji, =Fjllc+Fjli2 (c+a)+Fjll3 (c+2a)+Fjll4 (c+ 3a)= 0 . (2.59)i=4

    Suma forelor centrifuge pentru toi cilindrii este nul, adic:

    i V , J d .i=1Momentul sumar al forelor centrifuge se poate calcula dup

    schema din Jig. 2.9.i= 4i M r = ^ (3 a F r ) 2 + (aF r ) 2 = 1=1

    4 0 aFr = 3,162a m r R a 2 . (2.60)Unghiul planului n care acioneaz

    momentul rezultant va fi:3aFr 3 3

    cosqj = -JlOaFr J W 3,162 Fig. 2.10. Schema de dispu

    nere a contragreutilor intr- un motor n 2 timpi cu patru

    cilindri

    deci:

  • 2.5. Echilibrarea motorului cu ase cilindri

    Motorul cu ase cilindri n linie, n patru timpi, are manetoanele dispuse la 120 cum se arat n schema din fig. 2 .1 1 .

    Suma forelor de inerie de ordinul unu pentru toi cilindrii la acest motor este dat de expresia:

    F h = F ji1 + F ji2 + f ji3 + F ji4 + f ji5 + F ji6 = m jR 2 [cosa+i=1

    c o s ( 120+ a ) + c o s ( 240+ a ) + c o s ( 240+ a ) + c o s (1 2 0 + a ) + c o s a ] = 0 , (2.55)

    deoarece: (120p+a)+(240+a)

    cos( 120P+a) + cos(240p >a) = 2 c o s ------------------------- x

    (2 4 0 + a )- (1 2 0 + a ) .x ------------------------------ - = 2 co s(1 8 0 + a ) c o s 60

    - 2 c o s a 0 ,5 = ~ c o s a . (2.62)

    Fig. 2 .11. Echilibrarea motorului in 4 timpi cu ase cilindri n linie

    Prin urmare, forele de inerie de ordinul unu sunt complet echilibrate.

    Momentul sumar al acestor fore este nul, ntruct manivelele sunt dispuse n oglind. Prin urmare:

  • /=6I M j , = 0 . i=1Suina forelor de inerie de ordinul doi, pentru toi cilindri este:i = 6Z Fjllj = FjHi + Fjll2 + Fjll3 + Fjll4 + Fjlls + Fjlle = i=1= - rrijRa>2 X[cos 2a + co s2 ( 120+a ) + cos 2 (240+a )

    + c o s (2 4 0 + a ) + c o s ( 1 2 0 + a ) + c o s 2 a ] = 0 . (2.63) Momentul lor sumar este de asemenea nul. adic:

    ' i V / / , = 0 . i1Suma forelor centrifuge pentru toi cilindrii este nul, deoarece

    sunt doi arbori de trei cilindri, adic:/=6Z Fr, = 0 .

    i = 1

    Momentul sumar al acestor fore este de asemenea nul. manivelele fiind n oglind, adic:

    1=6T M n = o .i/1

    In concluzie, motorul de ase cilindri cu manivelele dispuse la 120 este complet echilibrat.

    Motorul cu ase cilindri n V de 120 are arbolele cotit cu trei manivele ca n linie (fig. 2.5).

    Forele de inerie ale maselor aflate n micare de translaie acioneaz dup axele cilindrilor, deci pentru cei trei cilindri din stnga, respectiv pentru cei din dreapta analiza echilibrrii acestor fore va fi identic cu cea de la motorul cu trei cilindri.

    Forele de ordinul unu raportate la poziia primului cilindru din stnga sunt:

    F j i iSt = - rrijRa>2 c o s a ;

    F j i 2st = - m j R a 2 c o s ( 1 2 0 + a) ;

    FjiSt = -rrijRco2 co s(2 4 0 + a ) ;

    ' i Fjii S = . (2.64)i=1 "

  • Fjiidr = -trijRm 2 cos(360-120+ a)= rrijRm2 c o s (240+a )

    Fjt2dr = -n ijR co 2 cos(360-120+ 120+ a) = - n i jR a 2 c o s a

    F /j* = trijR 2 cos(360~12Q+240p+a) = -m yRb)2 cos(120Pmx)

    ' F ^ - O . (2.65) i=1n mod analog, forele de ordinul doi rezult:FjlliSt = - m j R ( ) 2 X c o s 2 a ;

    Fjii2st = cos 2( 120+a ) = -m jR a 2X cos(240+2a) ;

    F j ^ = -nijRat 2X cos 2(240+a) = -mjRa>2Xcos(120+2a)\

    T F jlliSt= 0 . (2 .66) i=1 Fjndr = rrij Rfo 2 X cos 2( 36& 120+ a) = -m jR o 2 cos(120+2a)

    F j ^ = - m JR(ii2X cos2(360o 120\120>Hi) = -m^Rto2 c o s2 a

    Fjiijct = ~mj Ri)2Xcos2(360p-120P+240P+a) = -m ,fto2 cos(240P+2a)

    T F jllidr = 0 . (2.65) i = 1Forele centrifuge de la cele trei manivele se echilibreaz, adic: i = 3T F r j = o . i=1Momentele forelor de inerie nu se echilibreaz, iar rezultantele

    sunt date de expresiile urmtoare:X Mji = 2 ,6 m j R a 2 a :

    Z Mjn = 2 ,6 mjR(S)2X a ;

    S M r = 1,7 3 2 m rR(>2 a ; (2.68)unde a este distana dintre axele cilindrilor vecini de pe acelai

    rnd sau distana dintre axele manivelelor vecine.Motorul cu ase cilindri n V de 90 are arborele cotit cu

    manivelele dispuse tot la 120 ca la motorul cu trei cilindri.

  • Analiza echilibrrii forelor de inerie ale maselor aflate n micare de translaie se face pe rndurile de cilindri din stnga, respectiv din dreapta, rezultnd:

    l F jliSt = 0 : Z F Jlidr = 0 ;i=1 i=1

    T F jiiiSt = 0 ; T F Mdr = 0 (2.69)i=1 i=1Echilibrarea forelor centrifuge este convenabil s se analizeze

    considernd trei motoare cu cte doi cilindri n V de 90.Pentru fiecare manivel va rezulta o for sumar provenit de la

    rezultanta forelor de ordinul unu pentru cilindrii din stnga i din dreapta i din fora centrifug a manivelei considerate:

    X Fji + Fr = - ( n ijR u)2 + m rR w 2 ) = -(r ti j + m r )R m 2 . (2.70)

    Aceast rezultant poate fi echilibrat cu contragreuti pe fiecare manivel pentru a evita apariia momentului.forelor de ordinul unu i a forelor centrifuge. Masa contragreutilor necesare dispuse la raz p va fi:

    rrij + m r

    2 pRmne neechilibrat momentul forelor de ordinul doi, care are

    expresia urmtoare:I Mjn = 2,449mjR(i> 2 X -a (2.72)

    2.6. Echilibrarea motorului cu 8 cilindri n V

    Motorulu cu 8 cilindri n V n patru timpi, cu unghiul dintre cilindri de 90, are schema din fig. 2.12.

    Acest motor poate fi privit ca fiind constituit din patru motoare cu cte doi cilindri n V. Cum s-a artat la motorul cu doi cilindri n V, fora sumar de inerie de ordinul unu este rtljRd) 2 i este orientat radial dup

    axa manivelei. Datorit dispunerii opuse a manivelelor, rezultanta forelor de inerie de ordinul unu este nul:

    Z F j , = 0 .

  • Rezultanta forelor de inerie de ordinul doi, pentru fiecare pereche de cilindri n V, innd seama de dispunerea manivelelor, va fi:

    -la prima manivel:

    E f y t = H ^ +Fjmdr = mjRb)2kyjcos2 2a + co s2 2(27P+a ) =

    = mjR(i>2\ - f 2 c o s 2 a ; (2.75)

    -la a doua manivel:

    YjFjii2 =rrijR())2X 'f^co s2 (9 0 + a ) = ~mJR 2X -j2cos2a ;(2.76)

    -la manivela a treia:

    YFj,i3 =mj Rii)2'k'[~2cos2{270P+a) = -m JR ,)2),-j2cos2a\(2 .11)

    -la manivela a patra:

    Y F jm =mjRu>2X.y[~2cos2(l80o+a) = +mjRx>2X s2 co s2 a . (2.78)

    Rndul din stnga

    v

    Rndul din dreapta

    Fig. 2.12. Echilibrarea motorului n 4 timpi cu 8 cilindri n V

    Forele sumare de inerie de ordinul doi pentru toate perechile de cilindri sunt n planul orizontal, dar trece prin axa arborelui cotit. Ele sunt egale ca mrime, fiind dou cte dou de sensuri opuse. Prin urmare, fora sumar de inerie de ordinul doi pentru toi cilindrii este nul, respectiv:

    1 = 8X F jm = 0 .i=1Momentul sumar al forelor de inerie de ordinul doi pentru prima

    i a doua pereche de cilindri este egal i de sens contrar cu cel de la perechea a treia i a patra.

  • Prin urmare, momentul sumar ai forelor de inerie de ordinul doi va fi nul, adic:

    Z M j IH = o .i~1Fora sumar centrifug pentru fiecare manivel este:Y^Fr = m rR m 2ntruct manivelele sunt dispuse dou cte dou n acelai plan i

    n sensuri opuse, fora centrifug sumar pentru toi cilindrii va fi nul, adic:

    i=8Z Fr, = 0 i = 1Momentul sumar al forelor de inerie de ordinul unu nu este

    echilibrat. Mrimea sa se determin ca sum a momentelor forelor centrifuge F, i forelor Fj( fa de mijlocul manetonului patru (punctul O

    din ftg. 2.12).

    Pentru primul maneton va fi: M rj 1 = 3a(^Fr + Fp j

    Pentru manetoanele 2 i 3 rezult:

    2a(F r + FjV) - a(Fr + FjV) = a(Fr + Fj7)

    Momentul sumar pentru toi cilindrii devine:

    X V , , , = A/ [ 3 a ( F f + F ;7) j 2 + [a ( F j , + Fr )

    = a(Fj, + Fr )4 lQ = 3,162 a (Fr + Fy;) (2.79)

    Planul n care va aciona acest moment sumar este determinat de unghiul cp fa de planul primei manivele care este dat de expresia:

    tg (p = V ------ ^4 - = sau (p = 1826 '.

    Momentul sumar se poate echilibra complet cu ajutorul a1=1

    dou contragreuti montate la captul arborelui cotit n planul n care acioneaz momentul. Masa fiecrei contragreuti se determin din condiia egalitii momentelor:

    a(Fr * F,v)3a(F r * Ff )

  • m cg p o o 2 b = 3,162a(Fr + Fy/) ,

    de unde:

    m cg = 3,162- pco

    a R ! \3 ,162 b j m ' " m j >

  • 3. C O N SID E R A II P R IV IN D P R O IE C T A R E A M O T O A R E L O R PEN TR U A U T O M O B IL E I T R A C T O A R E

    3.1. Cerine principale fat de motoarele pentru automobile i tractoare

    Pentru motoarele de automobile i tractoare se impun valori nalte ale tuturor indicilor de perfeciune prezentai n acest capitol.

    Durabilitatea i fiabilitatea tuturor sistemelor i pieselor componente trebuie s ating 500-800 mii km la M.A.C. pentru autocamione i 10.000...12.000 ore la cele pentru tractoare, n timp ce la motoarele cu benzin se impun durabiliti de 350...450 mii km.

    Randamentul transformrii energiei termice n energie mecanic utilizabil pentru propulsie impune valori de 42...45%, iar n cazul aplicrii unor cicluri combinate - de 66%.

    Puterea raportat la unitatea de volum a cilindrului (puterea litric) trebuie s tind spre 100 kW/1. valorile maxime atinse de motoarele cu turaii foaite nalte (12.000 m in'1) fiind de aproape 450 kW/1. Evident,la motoarele Diesel se pot atinge puteri litrice mult mai mici din cauza dificultilor de mrire a turaiei i necesitii de a se apela la coeficieni mrii de exces de aer.

    Puterea specific raportat la unitatea de arie a seciunii cilindrului tinde ctre 22...24 kW /dnr.

    Masa i dimensiunile de gabarit pentru unitatea de putere dezvoltat trebuie s tind spre valori foarte mici, respectiv 0.5... 1 kg/kW, iar puterea pe unitatea de volum de gabarit - spre 270...325 kW /nr.

    Nivelul emisiunilor poluante din gazele de evacuare trebuie s satisfac restriciile impuse de cele mai severe norme pentru perspectiva urmtorilor 4...5 ani.

    Aa, spre exemplu, pentru anul 1996 n rile Europei Occidentale dup normele EURO-II se limiteaz emisiile poluante la valorile urmtoare [g/(kW h)J: CO-4.0: HC -l.l; NOx-7,0: particule - 0.15.

    Pentru anul 1999 dup normele EURO-II1 se preconizeaz urmtoarele valori [g/(kW h)j: CO-2.0: HC-W.6: Nox-5.W; particule - 0.1.

    Nivelul zgomotului la funcionarea motorului trebuie diminuat considerabil att prin controlul proceselor de ardere i de schimbare a

  • gazelor, ct i prin aplicarea unor soluii constructive adecvate, inclusiv prin izolarea fonic a surselor de zgomot.

    Simplitatea i tehnologitatea construciei trebuie s aib n vedere att reducerea costului fabricaiei, ct i faciliti n realizarea lucrrilor de ntreinere tehnic i de reparaie, deoarece cheltuielile de ntreinere i reparaie depesc de mai multe ori cheltuielile de fabricaie.

    Sigurana pornirii motorului trebuie s ating performanele impuse unor motoare de destinaie special (brci de salvare), att pentru a da satisfacie utilizatorului, ct i pentru a diminua emisiile poluante i uzurile la pornire.

    Perspectivele meninerii motorului n fabricaie trebuie mrite pe calea modernizrii sale succesive pe msura dezvoltrii tehnologiilor i ridicrii calitii materialelor utilizate.

    3.2. C riterii privind stabilirea param etrilo r de baz ai m otoarelor pentru autom obile i trac toare i tendinele evoluiei acestora

    La proiectarea motoarelor trebuie s se soluioneze un ansamblu de probleme legate de procesele ce se desfoar n cilindrul motorului i n sistemele aferente i de schema constructiv a motorului. Trebuie s se ia n considerare posibilitile existente i cile perfecionrii continue a construciei motorului n vederea satisfacerii ct mai depline a cerinelor impuse motoarelor modeme.

    Parametrii principali ai motorului ce trebuie avui n vedere sunt: viteza medie a pistonului, turaia, raportul dintre curs i alezaj, presiunea medie efectiv, numrul de cilindri i alezajul. Totalitatea acestor parametrii caracterizeaz n mare msur construcia motorului.

    Viteza medie a pistonului. Se definete prin relaia mc - J L

    m 30(9.1)

    unde s - cursa pistonului n mm; n [rot/min] - turaia motorului.Unul dintre parametrii principali ai motorului,care depinde de tipul

    motorului i de destinaia sa, este viteza medie a pistonului, care cai'ficlei i/.caz rapiditatea motorului. Cu mrirea vitezei medii a pistonului se mrti'cflc solicitarea termic a pieselor motorului i, n primul rnd, a

    .1 i ohmimIii ni N0I2K

  • pieselor din grupa piston, se mresc forele de inerie care solicit piesele mecanismului biel-manivel, se mresc uzurile legrelor arborelui cotit i cilindrilor, micorndu-se durata de funcionare a motorului, cresc vitezele de curgere a gazelor prin organele de distribuie, mrindu-se pierderile gazodinamice. Mrimea vitezei medii de piston se alege la proiectarea motorului n funcie de destinaia acestuia.

    La motoarele pentru automobile i tractoare viteza medie de piston este de 10... 18 m/s pentru M.A.S. i de 8...13 m/s pentru M.A.C. La motoarele de locomotiv, dintre care unele sunt utilizate i pe autobasculante cu o capacitate de ncrcare foarte mare, vitezele medii de piston sunt de 8 ... I I m/s.

    Pentru motoarele obinuite de autoturisme turaiile sunt de5500...6500 min'1, iar pentru cele de tractoare - 2000...2600 m in'1.

    Raportul S/D este raportul dintre cursa pistonului S i alezajul :ilindrului D fiind legat de viteza pistonului i puterea motorului. La

    motoarele de mare turaie este de dorit s se micoreze raportul dintre curs yi alezaj pn la limitele necesare pentru obinerea unor viteze medii de piston moderate, nsoite de randamente mecanice mrite, pentru micorarea dimensiunilor dup axa cilindrului i pentru ridicarea rigiditii arborelui cotit prin reducerea razei manivelei. Prin micorarea razei manivelei devine posibil