MOM Proiect Marian

UNIVERSITATEA “VASILE ALECSANDRI” DIN BACĂU

FACULTATEA DE INGINERIE

PROGRAM DE STUDIU: INGINERIE ŞI MANAGEMENT ÎN DOMENIUL

MECANIC

PROIECT LA MECANISME ŞI ORGANE

DE MAŞINI

ÎNDRUMATOR:

Asist. Cercet. Drd. Ing. Obreja Claudiu

STUDENT

Manta Costel-Marian

Semestrul I, Anul Universitar 2012-2013

Etapele de proiectare

1. Generalităţi

2. Analiza structurală

2.1 Notarea cuplelor şi elementelor cinematice ale mecanismelor

2.2 Descompunerea mecanismului în grupe structurale

2.3. Calculul gradului de mobilitate a mecanismului

2.4. Determinarea tuturor dimensiunilor constructive ale mecanismului

3. Reprezentarea la scară a mecanismului corespunzător poziţiei elementelor

conducătoare din 600 în 600

4. Determinarea poziţiilor elementelor şi a cuplelor prin metoda intersecţiei locurilor

geometrice

5. Determinarea vitezelor şi acceleratiilor prin metoda ecuaţiilor vectoriale

Tema proiectului

Se dă un mecanism ce face parte din ansamblul unei maşini unelte având schema

cinematică prezentată mai jos împreună cu datele iniţiale: l =13, n=29

Reprezentarea grafică a mecanismului

l1 = 13

n = 29

l2 = 4,2l1

l3 = 2,2l1

l4 = 2 l1

Rezultatele obţinute vor fi trecute într-un tabel de forma următoare:

Nr.Crt.

Numeşi prenume

L1

[cm]L2

[cm]L3

[cm]L4

[cm]n

[rot/min]

1 Manta Costel-Marian 13 29

1.GENERALITĂŢI

Un mecanism este un sistem tehnic alcătuit din mai multe piese, o parte din ele mobile, o

parte fixe care sunt angrenate între ele, astfel încât unele elemente mobile să transmită forţe,

miscări, altor elemente mobile din angrenaj. Este o înşiruire de elemente legate între ele

prin legături mobile numite cuple cinematice. Mecanismele intră ca parţi componente în

maşini de transmisie în aparate şi dispozitive şi se definesc ca sisteme tehnice ale căror

elemente posedă mişcări determinate.

Elementele cinematice. Prin elemente cinematice se înţelege un corp material componenţial

mecanismului care atunci când este mobil are rolul de a transmite mişcarea şi forţa de la

elementul anterior la cel posterior (manivele, piston , biela, cama,etc.).

Acestea pot fi:

- mobile - arbore cotit, tachet, roata dinţată;

- fixe sau presupuse fixe, care se numesc elemente de baza.

Prin rang se înţelege numărul legăturilor pe care un element cinematic le formează cu

elementele vecine.

În funcţie de valoarea rangului (j) avem elemente cinematice simple j<=; j=l pentru

elemente unare; j=2 pentru elemente binare; elemente cinematice j>3 elementele ternale j.3,

elemente polinare.

Cupla cinematica - reprezintă legătura mobilă directa dintre două elemente cinematice,

făcută cu scopul limitării libertăţii de mişcare relative dintre acestea şi transmiterii mişcării

de la un element la altul. Legătura se poate se poate realiza continuu sau periodic pe o

suprafaţă , linie sau punct.

Clasificare :

1) Din punct de vedere geometric:

•inferioare - reversibile din punct de vedere geometric şi cinematic deoarece

suprafeţele în contact fiind geometric identice, caracteristica mişcării relative a elementelor

nu se modifică indiferent care dintre ele este fix sau mobil.

•superioare - la care contactul dintre elemente se face pe o linie sau un punct, aceste

cuple nu sunt reversibile din punct de vedere cinematic întrucât caracterul mişcării relative

a elementelor se modifică după cum unul sau altul este considerat fix.

2) Din punct de vedere cinematic

•plane - care permit elementelor în contact mişcări într-un singur plan sau sunt în

plane paralele

•spaţial - care permit elementelor în contact mişcări spaţiale

3) Din punct de vedere constructiv sau tehnic

•închise - la care contactul între două elemente se realizează între două elemente printr-o

ghidare permanentă

•deschise - la care contactul dintre două elemente se asigură printr-o forţă care poate fi

greutatea sau un arc.

Gradul de libertate al unui lanţ cinematic reprezintă numărul de parametrii independenţi

care determină complet poziţia sa.

L=(6-f)n-(5-f)C -(4-f)C -C -(2-f)C -(1-f)C

unde n reprezintă numărul de elemente şi f - familia

Familia este egală cu numărul de legături comune la care sunt supuse elementele unui lanţ.

Gradul de mobilitate este gradul de libertate intern al lanţului concept în ipoteza ca sistemul

de referinţă este solidar cu unul din elementele sale.

Se calculează după formula:

M=(6-f)(n-1)-(5-f)C -(4-f)C -(3-f)C -(2-f)C -(1-f)C

Cunoaşterea gradului de libertate este importanta deoarece el reprezintă numărul de cuple

motoare necesare pentru ca mişcarea mecanismului sa fie una determinată.

Mecanismele cu utilizarea cea mai largă fac parte din familia 3. În această familie se

încadrează mecanismele plane şi mecanismele sferice.

Grupa structurală reprezintă un lanţ cinematic care face parte dintr-un mecanism având

următoarele proprietăţi:

•are un număr de cuple conducătoare egal cu gradul sau de libertate

•are un număr de cuple exterioare cu ajutorul cărora se leagă un mecanism

•nu se poate descompune în grupe structural mai simple

2. Analiza structurală

2.1.Notarea cuplelor şi a elementelor

Elementele componente ale ansamblului sunt notate cu cifre arabe iar cuplele care fac parte

din mecanism sunt notate cu litere mari de tipar.

E

3 2

F l

6

5 D

G

4

6 C

6

2 B 1 l

l l

n

A

Elemente de prindere: 3,4

Cuple de Rotaţie: A,B,C,E,G

Cuple de Translaţie: D,F

În componenţa schemei cinematice se regăsesc 7 cuple notate cu A,B,C,D,E, F, G şi 6

elemente ale angrenajului, notate cu 1,2,3,4,5,6.

După efectuarea calculului, elementele l2, l3 , l4, l5 vor fi avea urmatoarele valori:

l1 = 13

n = 29

l2 = 4,2l1 = 54,6

l3 = 2,2l1 = 28,6

l4 = 2 l1 = 26

Rezultatele obţinute vor fi trecute în urmatorul tabel:

Nr.Crt.

Numeşi prenume

L1

[cm]L2

[cm]L3

[cm]L4

[cm]n

[rot/min]

1 Manta Costel Marian 13 54,6 28,6 26 29

2.2. Descompunerea mecanismului în grupe structurale

Grupa structurală reprezintă un lanţ cinematic care face parte dintr-un mecanism, având

următoarele proprietăţi:

are un număr de cuple conducătoare egal cu gradul său de libertate

are un număr de cuple exterioare cu ajutorul cărora se leagă în mecanism

nu se poate descompune în grupe structurale mai simple

Grupele cinematice se clasifică in clase şi ordine. Clasa unei grupe cinematice este dată de

numărul de cuple cinematice care formează contururi închise, iar ordinal grupei este dat de

numărul de cuple de clasa a V-a libere, cu care grupa se poate lega la alte elemente.

Grupele structurale cu gradul de libertate L=0 se numesc grupe Assur, iar grupele

structurale al căror grad de libertate este L>0 se numesc grupe conducătoare. Noţiunea de grupă

structurală se foloseşte, în special, pentru studiul mecanismelor cu cuple inferioare.

Clasificare

a) Grupele Assur (L=0)

Din condiţia de definiţie a grupelor Assur

L= 3n-2 C =0

Putem stabili numărul de elemente şi cuple de fiecare clasă ale acestor grupe. Cele mai mici

soluţii întregi şi positive sunt prezentate în următorul tabel:

n 2 4 6 8 ……

C 3 6 9 12 ……

Fiecare soluţie numerică conduce la una sau mai multe soluţii structurale, adică scheme

structurale distincte.

Grupele Assur se clasifică in clase şi ordine. Clasa unei grupe se stabileşte astfel

- dacă grupa conţine contururi închise deformabile, clasa este egală cu numărul maxim de

laturi ce caracterizează aceste contururi

- dacă grupa nu conţine astfel de contururi, clasa este egală cu rangul maxim al elementelor.

Ordinul este egal cu numărul cuplelor exterioare. Pentru combinarea celor două tipuri de

cuple de clasa a 5-a se obţin, pentru fiecare soluţie structurală, un număr de variante,

numite aspecte.

b) Grupele conducătoare (L=1)

Numărul de elemente şi de cuple rezultă din condiţia:

L= 3n-2C =1

Soluţiile numerice sunt prezentate în următorul tabel:

n 1 3 5 7 ………..

C 1 4 7 10 ………..

Mecanismul este un lanţ cinematic închis cu un element cinematic fix, numit batiu, care are

proprietatea că pentru o mişcare dată elementului sau elementelor conducătoare, toate celelalte

elemente cinematice au mişcări univoc determinate.

Având în vedere că numărul de elemente mobile este n= 1-1, relaşia structurală a mecanismelor

plane, prin care se exprimă gradul de mobilitate al acestora este:

M= 3n-2C -C sau M=3n-2C

În cazul mecanismului prezentat anterior, acesta se poate descompune în 3 grupe structurale:

Grupa 1

Determinarea gradului de libertate se face cu ajutorul formulei:

L= 3n-2C

Pentru Grupa 1 avem următoarele valori:

n=1, unde “n” reprezintă numărul de elemente

C =1, unde “C ” reprezintă numărul cuplelor de clasă 5

Înlocuind în formula L= 3n-2C , obţinem L= 1, rezultă că Grupa 1 este o grupă conducătoare.

Clasa acestei grupe este 1, deoarece elementul 1 poate participa doar în cadrul unei cuple,

cupla A.

Ordinul grupei este 1, deoarece numărul cuplelor exterioare acestei grupe este 1.

Rezultatele obţinute se trec într-un tabel de forma:

L Cl O

1 1 1

Grupa 2


L= 3n-2C




Înlocuind în formula L= 3n-2C , obţinem L= 0, rezultă că Grupa 2 este o grupă condusă.

Clasa acestei grupe este 2, deoarece elementul 2 poate participa la un număr maxim de 2 cuple,

B şi D.



L Cl O

0 2 2

Grupa 3


L= 3n-2C




Înlocuind în formula L= 3n-2C , obţinem L= 0, rezultă că Grupa 3 este o grupă condusă.

Clasa acestei grupe este 2, deoarece elementul 5 poate participa la un număr maxim de 2 cuple,

G şi F.



L Cl O

0 2 2

2.3 Calculul gradului de mobilitate a mecanismului

Grad de libertate. Grad de mobilitate

Gradul de libertate reprezintă numărul parametrilor scalari independenţi necesari pentru a determina, la un moment dat, poziţia unui corp în raport cu un sistem de referinţă. El corespunde numărului de posibilităţi de mişcări simple independente ale corpului respect.

Figura 1. Gradele de libertate ale unul corp liber în spaţiu

Un corp liber în spaţiu tridimensional are şase grade de libertate (figura 1), care corespund componentelor pe cele trei axe Ox, Oy, Oz ale vectorului translaţiei v şi vectorului rotaţiei instantanee w ale mişcării sale (adică trei translaţii, vx, vy, vz de-a lungul axelor şi trei rotaţii, x, y, z în jurul axelor).

Cele şase libertăţi de mişcare pot fi limitate introducând anumite condiţii de legătură care pot suprima mişcarea într-o direcţie sau potimpune o relaţie între mărimile unor componente ale translaţiei şi rotaţiei instantanee.

Gradul de libertate (L) al unui lanţ cinematic se determină prin scăderea din numărul total al mişcărilor pe care le-ar putea efectua cele h componente ale sale dacă ar fi libere, a numărului de restricţii de mişcare introduse de cuplele cinematice care intră în structura lanţului cinematic.

Notând cu C numărul cuplelor cinematice de clasa I, cu C numărul cuplelor cinematice de clasa a II - a, ..., cu C numărul cuplelor cinematice de clasa a V-a, atunci gradul de libertate L al lanţului cinematic cu n elemente mobile se determină cu relaţia generală:

L=6n-5C -4C -3C -2C -C 1 (4)

Pentru stabilirea corectă a mobilităţii unui lanţ cinematic trebuie avute în vedere condiţiile de legătură comune (familia), impuse tuturor elementelor precum şi condiţiile de legătură şi gradele de libertate impuse de existenţa unor elemente sau cuple cinematice pasive.

Problema este legată de stabilirea familiei mecanismului.

Practic, încadrarea mecanismului în familia corespunzătoare, se face cunoscând faptul că anumite categorii de mecanisme aparţin unor familii bine precizate. Astfel, mecanismele plane (mişcarea tuturor elementelor este paralelă cu un plan fix) sunt de familia 3-a;

mecanismele sferice (toate elementele au un punct fix comun) sunt tot de familia 3-a; mecanismele plane care au numai cuple de translaţie sunt de familia 4-a; mecanismele care conţin elemente în mişcare spaţială sunt de familia 0 (zero).

Gradul de mobilitate este gradul de libertate intern al lanţului, conceput în ipoteza că sistemul de referinţă este solidar cu unul dintre elementele sale.

După precizarea familiei se poate calcula gradul de mobilitate utilizând formula generală:

M = (6-f)(n-l)- (k-f)c (5)

în care: M - gradul de mobilitate; f - familia mecanismului; n - numărul de elemente; c - numărul de cuple de clasă k.În cazul mecanismelor de familia 3-a, cele întâlnite mai frecvent, formula (5) se

particularizează făcând pe f = 3 şi rezultă:M=3(n-l)-2C -C (6)

Pentru stabilirea valorilor parametrilor n, C5, C4, ... care intervin în formulele (5) şi (6), elementele se notează cu cifre, iar cuplele cinematice cu litere mari.

În procesul de calcul al gradului de mobilitate pot interveni şi situaţii particulare (lanţuri cinematice pasive, mobilităţi pasive, cuple duble) de care trebuie să se ţină seama pentru a nu obţine rezultate contradictorii.

Pentru mecanismul nostru avem următoarea schemă cinematică

Conform schemei de mai sus, pentru calculul gradului de mobilitate avem următorii paramentrii:

f = 3n = 6C = 7k = 5

Formula gradului de mobilitate pentru mecanismul nostru este:

M = (6-f)(n-l)- (k-f)c

Înlocuind valoric, obţinem următoarea relaţie:

M = (6-3)(6-1)- (5-3) 7

= 15 – 14 = 1

Rezultă că Gradul de Mobilitate al mecanismului nostru este egal cu 1.

2.4. Determinarea tuturor dimensiunilor constructive ale mecanismului

Determinarea elementelor constructive ale mecanismului nostru se face prin calcularea tuturor parametrilor, respectiv l , l şi l în funcţie de l .

l2 = 4,2l1

l3 = 2,2l1

l4 = 2 l1

După efectuarea calculului, obţinem următoarele valori:

l2 = 54,6l3 = 28,6l4 = 26

3. Reprezentarea la scară a mecanismului corespunzător poziţiei elementelor

conducătoare din 600 în 600

Noţiuni privind reprezentarea grafică a mecanismelor

Pentru formarea unei idei mai precise privitoare la construcţia şi funcţionarea mecanismului, schema cinematică se construieşte la scară. Scara de reprezentare a unei mărimi fizice oarecare se defineşte astfel:

k = (1)

Scara lungimilor trebuie aleasă astfel ca desenul să se încadreze în spaţiul disponibil şi să fie destul de mare pentru ca toate detaliile sale să poată fi reprezentate şi studiate fără efort. Valoarea scării trebuie exprimată printr-un număr cu puţine cifre semnificative pentru că, în felul acesta, calculele în care intervine scara se fac mai comod şi cu precizie mai mare. Pentru scara lungimilor se recomandă următoarele valori. -1-10n , 2-10 ; 2,5-10 ; 3• 10n; 4-10n; 5•10n, unde exponentul n poate fi orice număr întreg.

În cazul mecanismelor cu cuple inferioare poziţia relativă dintre aceste suprafeţe se defineşte prin distanţele dintre axele cuplelor de rotaţie şi/sau translaţie. Cazurile cele mai reprezentative sunt ilustrate în figura 8.

În cazul mecanismului nostru, pentru calcularea lui k , întâi trebuie să calculăm lungimea reală a mecanismului. În cazul nostru avem 2 posibilităţi

l + l > l + l + l => l + l este dimensiunea reală

l + l < l + l + l => l + l + l este dimensiunea reală

După efectuarea calculului se observă că l + l = l + l + l = 67,6 cm = 0,676 m, rezultă că lungimea reală a mecanismului este 0,676 m. Lungimea de reprezentare este dată şi este egală cu 210 mm.

Înlocuind valoric în formula pentru determinarea scării de reprezentare, obţinem următoarea relaţie

k = = 0,00321904

Pentru determinarea lungimilor de reprezentare a parametrilor l , l , l şi l , vom aplica următoarele formuli:

l de reprezentare = = = 40,38471




Reprezentarea la scară a mecanismului corespunzător poziţiei elementelor conducătoare din 600 în 600

MOM Proiect Marian

Documents

Transcript of MOM Proiect Marian