Modele Subiecte Bac Matematica M2

50

Transcript of Modele Subiecte Bac Matematica M2

Page 1: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� �����������

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� ()*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$()*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (/ .���������0-��123����"%���/4� /(567897:;<:=<9>97 ?@ @AB C D74� (7567897E9F9GHIJ978K<=LII<97G9;<97;<979:=;LI9I7 M NO<KP @ Q ?RC S D774� -(567897:;<:=<9>97 T ?T TR RC U7VFIIJE7:67TR VI7 ?R 78=JF78K<=LII<979:=;LI9I7 ? ? WR RX X S D74� Y(7597:KJ8IE9G67Z=J:LI;7 [ \]WUT^ _ ` U7 M N ?^ R RSX D7567897E9F9GHIJ97H=<LIH9;7a;<KGI<KG7Z=J:LI9I7^D774� 4(bI97c=J:F9<97 M N?U Td X 7VI7 M NTU@e X D7567897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97f7VI7g7;8FZ9<7hJ:iF7de fj gkS Clllm m mD74� n(597:KJ8IE9G67FGI=JPoI=<7deBp:=7 QU qde dBS S 7VI7 @eB S D7567897:;<:=<9>97H68=G;7=JPoI=<=I7eD777rstusvws*x

� �"�!% �$��,$��y� ��� �� %z���{��"�+z���� "%�$�|�y��"��� "%�$�$����$�$�{��+��$�� }"~"+zyz��"%$��� $"�+ �!�%��/ .����������0-��123����"%���/ /(597:KJ8IE9G�7E9F9GHIJ;JF=<7 T ? @? @ T@ T ?R R R� R R RR R R� U7=JE97T ? @U UR R R � � 78=JF78K<=�II<979:=;�I9I7 @ @ ? WR R� � � D74� �15�7897:;<:=<9>97T ? @R R R� � D774� �15�7897;G;F97:�7 @ @ @T ? @ �R R R� � �� D74� �15�7897:;<:=<9>97a;<K;G9;7E9F9GHIJ;JF=<=I7 D� (7�97H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<97E9ZIJIH7Kc9G;�I;7 Q Q T?R � R� R �� � � �� D74� 7777�15�7897a9GIZI:97:�7 � Q�� Q� QR � R �� � � �� 7c9JFG=7KGI:97 UR ��� D74� 7777�15�7897:;<:=<9>97 � Q�R �� U7=JE97R798F97J=H�G7G9;<D74� 7777�1�FIIJE7:�7Kc9G;�I;7���798F97;8K:I;FIa�U78�7897:;<:=<9>97� ?WW�� � ?WW�� ?WW� ?WW�� �� �� � � D777� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��/ .�����������0-��123����"%���/ /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I; � �] T^ � ��� � U7 �   ?TR^ R R¡ ¢ D74� �15�7897:;<:=<9>97E9GIa;F;7Z=J:�I9I7D4� �15�7897E9F9GHIJ97IJF9Ga;<9<97E97HKJKFKJI97;<97Z=J:�I9I7D4� �15�7897E9HKJ8FG9>97:�7 � � Q7c9JFG=7KGI:97 T^ R R£� ¤� D (597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 �   ? U W] U DTU WRR ¥ R^ ^ R R R¦ ¢ £§� ¡¨ ¢ ©§ª� � 774� �15�7897;G;F97:�7Z=J:�I;77;EHIF97cGIHIFIa97c97� D4� �15�7897:;<:=<9>97WT � � DR^ R �R�« 74� �15�7897E9F9GHIJ97aK<=H=<7:KGc=<=I7K¬�IJ=F7cGIJ7GKF;�I;7hJ7­=G=<7;®9I7 R7;7PG;ZI:=<=I7Z=J:�I9I77° ± �   �  ]W²T U³ ³ R ^ R� ¡� D77

Page 2: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����´ �������� �����������

�������µ��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������µ��� ���� !��"�� (¶*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,µ/��$"�% ,�"�����$(¶*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+µ������� % ( .���������0-��123����"%���4� /(7597:KJ8IE9G·7Z=J:I;7 ]^ ¹º º U7 » ¼ @^ R R½ ¾ D75·7897E9F9GHIJ97 » ¼ » ¼ » ¼ » ¼Q @ @ Q^ ^ ^ ^¾ ¿ ¾ ¿ ¿ ¿À D74� (5·7897E9F9GHIJ978K<=II<97G9;<97;<979:=;I9I7 » ¼? ?<KP ? <KP @R RÁ Á ½ D74� -(5·7897G9>K<a97hJ7H=<IH9;7J=H9G9<KG7hJFG9PI7IJ9:=;I;7 ? O O TDR R¾ Á  74� Y(5·7897E9HKJ8FG9>97:·7c9JFG=7KGI:97RÃÄ 7J=H9G9<97 T@ TU@R RÁ¾ 7ÅI7O @ TR¿ Á 78=JF7F9GH9JI7:KJ89:=FIaI7hJFGÆK7cGKPG98I97;GIFH9FI:·D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;JR �897:KJ8IE9G·c=J:F9<97 » ¼QU �d ¾ 7ÅI7 » ¼�U@ De 75·7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97a9:FKG=<=I7 d ¯eÁÈÈÈÉ ÈÈÈÉD774� n(5·7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7deB7ÅFIIJE7:·7 » ¼?U7 @WdB Ê edB½ ½ ËÌ 7ÅI7 Qde ½ D77rstusvws*Í

� �"�!% �$��,$��Î� ��� �� %Ï���Ð��"�+Ï���� "%�$�|�Î��"��� "%�$�$����$�$�Ð��+��$�� }"~"+ÏÎÏ��"%$��� $"�+ �!�%�� .����������0-��123����"%��� /(597:KJ8IE9GÑ7E9F9GHIJ;JF=<7 f g Ò� Ò f gg Ò fÓ U7=JE97 UUfgÒÔÕ D74� �1�9JFG=7 ?fÓ U7 TgÓ 7ÖI7 TÒÓ× U78Ñ7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7� D774� �15Ñ7897a9GIZI:97:Ñ7 ? ? ?T� ��� � � � � � �?� f g Ò f g g Ò Ò fÓ Ø Ø × Ø × Ø × U7KGI:;G97;G7ZI7 UUf gÒÔÕ D74� �15Ñ7897G9>K<a97hJ7H=<ÙIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ÙI;7? @ OO ? @ W@ O ?R R RR R RR R R Ó D (7�97H=<ÙIH9;7J=H9G9<KG7G9;<97E9ZIJIH7Kc9G;ÙI;7 ? � � ?TR � R� R �Ó × × ØÚ D774� 7777�15Ñ7897;G;F97:Ñ7 ?� @�� @� @R � R �Ó × × ØÚ U7c9JFG=7KGI:97 UR �ÔÕ D74� 7777�15Ñ7897G9>K<a97hJ7H=<ÙIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ÙI;7 TTDR RÓÚ 74� 7777�1ÛFIIJE7:Ñ7Kc9G;ÙI;7�Ú�798F97;8K:I;FIaÑU78Ñ7897:;<:=<9>97T ? @ ?WW�Ú Ú ÚÜ Ú D77 � �"�!% �$��,$��Ý� ��� �� %Þ���ß��"�+Þ���� "%�$�|�Ý��"��� "%�$�$����$�$�ß��+��$�� }"~"+ÞÝÞ��"%$��� $"�+ �!�%�� .�����������0-��123����"%��� /(597:KJ8IE9Gà7Z=J:áI;7 ]^ âã ã U7 ä å DR R^ R ¥ ¥æç æ 74� �15à7897:;<:=<9>97 W � � �W�<IHR ^ R ^Râ æ D4� �15à7897;G;F97:à7Z=J:áI;7^798F97:G98:àFK;G97c97ã D4� �15à7897:;<:=<9>97 �W� �T� DDD �?WW��U7=JE97 ] U7 � � � � � �è ³ ³ ³ ³ ³ R ^ R ^ Ré ééç ê ê ê â ç æã ã D (597:KJ8IE9Gà7Z=J:áII<97 U ] U^ ë âã ã � � 7ìI7 � � � T�R R^ R R¥ ë R R ¥ç ç æ D74� �175à7897a9GIZI:97:à7Z=J:áI;7ë798F97K7cGIHIFIaà7;7Z=J:áI9I7^D4� �15à7897:;<:=<9>97;GI;78=cG;Z9á9I7c<;J97E9F9GHIJ;F97E97PG;ZI:=<7Z=J:áI9I7U7;®;7 R7ìI7EG9cF9<97 WRç 7ìI7 TDRç 74� �15à7897E9HKJ8FG9>97:à7 ä å??T �� �� �� T ?U7c9JFG=7KGI:97 T��R ^í ^ í ^ í R�í RR^ íéé éæ êç æ îï D77

Page 3: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����ð �������� ����������� 7

�������ñ��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������ñ��� ���� !��"�� (ò*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,ñ/��$"�% ,�"�����$(ò*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+ñ������� % (- .���������0-��123����"%���-4� /(5ó7897E9F9GHIJ97;<7>9:9<9;7F9GH9J7;<7ôIG=<=I7TU7qU7T@U7T�U7DDD77D74� (7597:KJ8IE9Gó7FK;F97J=H9G9<97J;F=G;<97E97FG9I7:IZG978:GI897:=79<9H9JF977EIJ7H=<õIH9;7ö ÷TU? D75ó7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J7;8FZ9<7E97J=HóGU7;:98F;78;7ZI97EIaI>I¬I<7:=7@D74� -(5ó7897E9F9GHIJ978K<=õII<97G9;<97;<979:=;õI9I7 ? R Rø ù D774� Y(7597:KJ8IE9Gó7Z=J:õI;7 ]^ úû û U7 ü ý ? TD^ R Rù ø 75ó7897:;<:=<9>97 ü ý ü ý ü ý üý? T W T^ ^ ^ ^þ ø þ ø ø D74� 4(5ó7897E9F9GHIJ979:=;õI;7EG9cF9I7:;G97FG9:97cGIJ7c=J:F9<9 ü ý?U Td þ 7ôI7 ü ýTU ? De þ 74� n(5ó7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7deBU7ôFIIJE7:ó7 ?de dBù ù U7 ü ý @W DÊ d ù �� 7

rstusvws*�� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��- .����������0-��123����"%���- /(597:KJ8IE9G�7E9F9GHIJ;JF=<7 T ? @? @ T@ T ?R R R� R R RR R R� U7=JE97T ? @U UR R R � � 8=JF78K<=II<979:=;I9I7 @ ? WDR R � 74� �15�7897:;<:=<9>97T ? @R R R� � D74� �15�7897:;<:=<9>97 ? ? ?T ? @R R R� � D74� �15�7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7 D� (7597:KJ8IE9G�7cK<IJK;H9<97:=7:K9ZI:I9JI7G9;<I7 Q @ ??� ��^ � f� � g�� � � � U7 ? ? ?Q³ � �� � 7 I777777 ? ?� ? ?Q�� Q�� � � �� � D74� 7777�15�78978:GI97ZKGH;7;<P9¬GI:�7;7cK<IJKH=<=I7�D74� 7777�15�7897E9F9GHIJ97 Uf g�� 7;8FZ9<7hJ:iF7cK<IJK;H9<97^7 I7�78�7ZI979P;<9D774� 7777�15�7897G9>K<a97hJ7H=<IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;I;7T� ? � ?� Q � ? �� WR R R R� � � � � � D77 � �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��- .�����������0-��123����"%���- /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 � �]WU^ �� � � U7 <J� � R^ R R� D74� �15�7897a9GIZI:97:�7 � � ? <J� U? R^ R R R�� 7c9JFG=7KGI:97 � �W²R� �� D4� �15�7897E9F9GHIJ97IJF9Ga;<9<97E97HKJKFKJI97;<97Z=J:�I9I7�4� �15�7897E9HKJ8FG9>97:�7 O @@ O D (597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ]^ �� � U7 � � U7 T? U7 TR¥ ¥ R^ R R R! " �#�$ � %�#& D74� �15�7897;G;F97:�7Z=J:�I;777;EHIF9pcGIHIFIa97c97� D4� �15�7897:;<:=<9>97aK<=H=<7:KGc=<=I7K¬�IJ=F7cGIJ7GKF;�I;7hJ7­=G=<7;®9I7 RU7;7PG;ZI:=<=I7Z=J:�I9I7777 ' (]WU?³ � � U7 � � � �³ R ^ R� U7 ' (WU?R� D74� �15�7897:;<:=<9>97W? 7� �R^ R �R¥�) D77

Page 4: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����* �������� ����������� 7

�������+��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������+��� ���� !��"�� (,*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,+/��$"�% ,�"�����$(,*��%��% !$�� �% � ! � �� '��++������� % (Y .���������0-��123����"%���Y4� /(5-7897E9F9GHIJ978K<=.II<97hJFG9PI7;<97IJ9:=;.I9I7/ 0?T q WR R1 2 1 3 D74� (75-7897:;<:=<9>978=H;7cGIHI<KG7O7F9GH9JI7;I7=J9I7cGKPG98II7;GIFH9FI:97/ 0 T4 4f 5 U76FIIJE7:-7T Tf 7 76I7 ? @Df 7 74� -(bI97Z=J:.I;7 ]^ 89 9 U7 / 0 ? � @U^ R ÊR R7 1 1 7=JE97Ê798F97=J7J=H-G7G9;<7J9J=<D75-7897E9F9GHIJ97Ê76FIIJE7:-7a;<K;G9;7H;®IH-7;7Z=J:.I9I7p98F979P;<-7:=7OD74� Y(5-7897E9F9GHIJ978K<=.II<97G9;<97;<979:=;.I9I7 / 0 / 0? ?<KP ? <KP O @R R2 1 1 7 D74� 4(5-7897E9F9GHIJ97J=H-G=<7G9;<7f76FIIJE7:-7a9:FKGII7 ?: j fk7 2; ; ;76I7 / 0@ ?< j f k7 2 1; ; ;78=JF7:K<IJI;GID74� n(5-7897:;<:=<9>97G;>;7:9G:=<=I7:IG:=H8:GI87FGI=JPoI=<=I7deB7U76FIIJE7:-7dep=7@76I7 / 0 @W DÊ B 7 >? 77rstusvws*@

� �"�!% �$��,$��A� ��� �� %B���C��"�+B���� "%�$�|�A��"��� "%�$�$����$�$�C��+��$�� }"~"+BAB��"%$��� $"�+ �!�%��Y .����������0-��123����"%���Y /(7ÇJ7H=<DIH9; ?� �EF 897:KJ8IE9GG7H;FGI:9<97 ? T WW TH I JKL MN OU7 Q �? @d PI JKL MPN O7QI7 ?� �� f H fdK R U7=JE97fSE D74� 7777�15G7897:;<:=<9>9 @d U7=JE977 @d d d dK T T D74� 7777�15G7897a9GIZI:97E;:G7 � � �� � �� f � g � f g fgT K R R U7KGI:;G97;G7ZI7J=H9G9<97 U DfgSE 74� 7777�15G7897:;<:=<9>978=H;7 �T� �?� �@� DDD �?WW��� � � �R R R R D7 (597:KJ8IE9GG7IJ9<=<7U V�U UR TW U7=JE97 X Y� Z Z Z Z Z ZWU7TU7?U7@U7QU7OKW D74� �15G7897G9>K<a97hJ7 �W 79:=;DI;7Z ZZ? O TRR K D74� �15G7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7 Z Z Z7T777?777@7Z Z Z7?777@777TZ Z Z7@777T777? 7hJ7 �W D74� �15G7897G9>K<a97hJ7 �W 78I8F9H=<7E979:=;DII7 Z Z? QZ Z? OR �R �[ R K\] R K\ D7 � �"�!% �$��,$��_� ��� �� % ���a��"�+ ���� "%�$�|�_��"��� "%�$�$����$�$�a��+��$�� }"~"+ _��"%$��� $"�+ �!�%��Y .�����������0-��123����"%���Y /(597:KJ8IE9Gb7Z=J:cI;7 ]^ de e U7 f g R^ R R ¥hi j D74� �15b7897:;<:=<9>97 � �U^ R Rk le D4� �15b7897;G;F97:b77p98F97E98:G98:bFK;G97c97f mUWhn 7oI7:G98:bFK;G97c97p gWUjn D4� �15b7897E9F9GHIJ979:=;cI;7;8IHcFKF9I7K¬<I:97:bFG97jn 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:cI9I7D (597:KJ8IE9Gb7Z=J:cI;7 ]³ de e U7 f g @ ?� T� @ T³ R R Ri j h h D74� �15b7897:;<:=<9>97TW � �³ R�Rq D4� �15b7897E9F9GHIJ97J=HbG=<7G9;<7 Tfr 7;8FZ9<7hJ:iF7 f gf g@T �f R f³ R R ¥ �R ¥h s iq D74� �15b7897:;<:=<9>97 f gT ? ?WW�W @ @ � �R ³ R�Rj sq D77

Page 5: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����t �������� ����������� 7

�������u��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������u��� ���� !��"�� (v*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,u/��$"�% ,�"�����$(v*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+u������� % (4 .���������0-��123����"%���44� /(5w7897E9F9GHIJ97J=HwG=<79<9H9JF9<KG7H=<xIHII7 y zT ?d R R{ | } ~� D74� (75w7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J7J=HwG7EIJ7H=<xIH9;7y z@ @ @ @TU7 ?U7 @UDDDU7 @W U7;:98F;78w7ZI97J=HwG7G;xIKJ;<D74� -(bI97Z=J:xII<97 � �] U @^ ^ R R� { }� � 7�I7 � �] U ? TD³ ³ R R� { �� � 75w7897E9F9GHIJ978K<=xI;7G9;<w7;79:=;xI9I7? � � @ � � O^ R ³ R} {� D74� Y(�=cw7K7G9E=:9G97:=7?W7�U7cG9x=<7=J=I7cGKE=8798F97@?W7E97<9ID75w7897E9F9GHIJ97cG9x=<7cGKE=8=<=I7hJ;IJF97E97G9E=:9G9D774� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7� �UU¯ jk�� 7897:KJ8IE9Gw7a9:FKGII7 @ ?: j k{� }� � �7�I7 O D< j k{ �� � ��75w7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97a9:FKG=<=I7O @: <}� �D74� n(bI97FGI=JPoI=<7EG9cF=JPoI:7deB7�I7�7HI­<K:=<7IcKF9J=>9I7eBD75w7897:;<:=<9>97<=JPIH9;7<;F=GII7deU7�FIIJE7:w7dB7=7�7�I7d�7=7OD77

rstusvws*�� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��n� .����������0-��123����"%���4 /(7597:KJ8IE9G�7H;FGI:9;7 @ T UT @Rd RR�� �� �� ��� � � D7597JKF9;>�77 ?d d d� � U7 ? T W DW TH � ��� �� �74� �15�7897E9F9GHIJ97RpG9;<U7�FIIJE7:�7 � �E9F Wd � D74� �15�7897a9GIZI:979P;<IF;F9;7 � � � �? ? ?? � � �d R d R R H� � � � � � D74� �15�7897E9F9GHIJ97R�� 7c9JFG=7:;G97 ? ?d d� D7 (7�97H=< IH9;7J=H9G9<KG7G9;<97897:KJ8IE9G�7<9P9;7E97:KHcK>I I977 � �? �DR � R� R �� � � �¡ 7774� 7777�15�7897;G;F97:�7 � �� �? ? ?UR � R �� � � �¡ 7KGI:;G97;G7ZI7 UR ��� D74� 7777�15�7897E9HKJ8FG9>97:�7 ? ?R �¡ U7KGI:;G97;G7ZI7R� � D774� 7777�1¢FIIJE7:�7<9P9;7E97:KHcK>I I97�¡�798F97;8K:I;FIa�U78�7897:;<:=<9>97a;<K;G9;79®cG98I9I7777 � � � � � �?WW� ?WW� T W T ? ?WW�£ � � � �¡ ¡¤ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡¤ ¡ D77� �"�!% �$��,$��¥� ��� �� %¦���§��"�+¦���� "%�$�|�¥��"��� "%�$�$����$�$�§��+��$�� }"~"+¦¥¦��"%$��� $"�+ �!�%��4 .�����������0-��123����"%���4 /(597:KJ8IE9G7Z=J:©I;7 ]^ ª« « U7 ¬ ­ ?WW� ?WW�� T� T^ R R R® ¯ ¯ ¯ D74� �15 7897:;<:=<9>97 �W� �W�^ °± D4� �15 78978:GI979:=;©I;7F;JP9JF9I7<;7PG;ZI:=<7Z=J:©I9I7pphJ7c=J:F=<7 ¬ ­W²Td D4� �15 7897;G;F97: 77Z=J:©I;777798F97:KJa9® 7c97² ­W²±³ D (597:KJ8IE9G7Z=J:©I;7 ]^ ª« « U7 ¬ ­ R^ R R ¥® ± D74� �175 7897:;<:=<9>97;GI;78=cG;Z9©9I7c<;J97:=cGIJ897hJFG97PG;ZI:=<7Z=J:©I9I77U7;®;7 R7I7EG9cF9<97E979:=;©II77777 WR® 7I7 TR® D4� �1bK<K8IJE7Z;cF=<7: 7 ?? TU7c9JFG=7KGI:97RR ¥ R¯± µ ¶« U78 7897E9HKJ8FG9>97: 7 ?TW ?@R¥ �R¯ µ· D74� �15 7897E9F9GHIJ97aK<=H=<7:KGc=<=I7K¬©IJ=F7cGIJ7GKF;©I;7hJ7­=G=<7;®9I7 RU7;7PG;ZI:=<=I7Z=J:©I9I7² ¸ ¬ ­ ¬ ­ ¬ ­]WUT U³ ³ R ^ R ^ Rª ® ± ¯« D777

Page 6: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����¹ �������� ����������� 7

�������º��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������º��� ���� !��"�� (»*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,º/��$"�% ,�"�����$(»*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+º������� % (n .���������0-��123����"%���n4� /(5¼7897:;<:=<9>97 ? ?f g½ U7¾FIIJE7:¼7J=H9G9<97f7¾I7g7;=78=H;79P;<¼7:=7Q7¾I7cGKE=8=<79P;<7:=7@D74� (7bI97Z=J:¿II<97 U ] U^ ³ ÀÁ Á  à ? T^ R R RÄ Å ½ 7¾I7  à QD³ R RÄ ½ 75¼7897:;<:=<9>97:KKGEKJ;F9<97c=J:F9<KG7E97IJF9G89:¿I97;7PG;ZI:9<KG7Z=J:¿II<KG77¾I7³D74� -(5¼7897E9F9GHIJ97a;<KGI<97G9;<97cK>IFIa97;<97J=H¼G=<=I7RÆp¾FIIJE7:¼7 @<P U?R ¾I7<PR78=JF7FG9I7F9GH9JI7:KJ89:=FIaI7;I7=J9I7cGKPG98II7;GIFH9FI:9D74� Y(5¼7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J7J=H¼G7EIJ7H=<¿IH9;7 Ç È?U @U QUDDDU TWdÄ U7;:98F;78¼7ZI97G;¿IKJ;<D74� 4(5¼7897E9F9GHIJ97J=H¼G=<7G9;<7fU7¾FIIJE7:¼7EG9cF9<97? @ WR �Å ½ Ä 7¾I7 ? O WfR �½ ½ Ä 78=JF7c;G;<9<9D74� n(597:KJ8IE9G¼7FGI=JPoI=<7deBp:=7de7=7TU7dB7=7?7¾I7eB7= OD75¼7897:;<:=<9>97:K8 De 77

rstusvws*É� �"�!% �$��,$��Ê� ��� �� %Ë���Ì��"�+Ë���� "%�$�|�Ê��"��� "%�$�$����$�$�Ì��+��$�� }"~"+ËÊË��"%$��� $"�+ �!�%���- .����������0-��123����"%���n /D7ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9GÍ7c=J:F9<97 �WUW�¯ 7ÎI7 � U? �44d 4 U74Ï Ð D74� �15Í7897E9HKJ8FG9>97:Í7c=J:F9<97 T ?U U¯ d d 78=JF7:K<IJI;G9D74� �15Í7897E9F9GHIJ97J=HÍG=<7E97EG9cF97:;G97FG9:7cGIJ7:9<7c=ÑIJ7EK=Í7EIJFG97c=J:F9<97 W T ?U U U¯ d d d D74� �15Í7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7E9F9GHIJ;F7E97c=J:F9<97 T ?U U4 4 4d d dÒ Ò U74Ï Ð D (7597:KJ8IE9GÍ7H=<ÑIH9;7 Ó ÔRÕ d RÖ Ï× U7=JE97H;FGI:9;7 T W WW T W U7 DW TRd RRØ ÙÚ ÛÖ ÏÚ ÛÚ ÛÜ Ý × 74� 7777�15Í7897a9GIZI:97:Í7 UR � R �d d d ÒÞ Ö 7=JE97 UR �Ï×D74� 7777�1ßFIIJE7:Í7H=<ÑIH9;7Õ7hHcG9=JÍ7:=7Kc9G;ÑI;7E97hJH=<ÑIG97;7H;FGI:9<KG7ZKGH9;>Í7K78FG=:F=GÍ7E97PG=cU78Í78977777E9F9GHIJ979<9H9JF=<7J9=FG=7;<7PG=c=<=I7à áUÕ ÞD74� 7777�15Í7897;G;F97:Í7Z=J:ÑI;7 ] U77� � R^ Õ ^ R dâ Ö× 798F97HKGZI8H7hJFG97PG=c=GI<97à áUÒ× 7ÎI7à áUÕ ÞD77 � �"�!% �$��,$��ã� ��� �� %ä���å��"�+ä���� "%�$�|�ã��"��� "%�$�$����$�$�å��+��$�� }"~"+äãä��"%$��� $"�+ �!�%��n .�����������0-��123����"%���n /(597:KJ8IE9Gæ7Z=J:çI;7 è é]WU^ êë ì í U7 î é TT ?R R^ R R Rêï êê ê D74� �15æ7897:;<:=<9>97<IH � �R ^ Rì êë D4� �15æ7897a9GIZI:97:æ7 ? ?T T� � � T� � ?�^ R R Rð ï êê ê U7KGI:;G97;G7ZI7 WRñ D4� �15æ7897E9HKJ8FG9>97:æ7 è éT � � ?U7c9JFG=7KGI:97 WU? ^ R Rò ò ó êë D (597:KJ8IE9Gæ7Z=J:çI;7 î é ?] U TR^ ^ R R ¥ì ï ê êí í D4� �15æ7897;G;F97:æ7KGI:97cGIHIFIaæ7;7Z=J:çI9I7798F97:G98:æFK;G97c97í D4� �15æ7897:;<:=<9>97 î éTWR^ R �Rô D74� �15æ7897E9HKJ8FG9>97:æ7 î éT <J T@¥ ^ R �R ¥R ï êô D77

Page 7: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����õ �������� ����������� 7

�������ö��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������ö��� ���� !��"�� (÷*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,ö/��$"�% ,�"�����$(÷*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+ö������� % (øø .���������0-��123����"%���ø4� /(5ù7897:;<:=<9>97T ? T ?R R RRú ú U7ûFIIJE7:ù7TR ûI7 ?R 78=JF78K<=üII<979:=;üI9I7 ? ? ? WDR Rý ý þ 774� (7bI97Z=J:üI;7 ]^ �� � U7 � � @ Q^ R Rþ ý D75ù7897E9F9GHIJ978K<=üII<97G9;<97;<97IJ9:=;üI9I7 � � T Q^ R Rý � D74� -(5ù7897E9F9GHIJ978K<=üII<97G9;<97;<979:=;üI9I7 ? T@ D@ RRý � �þ� �� 74� Y(5ù7897:;<:=<9>97 @ ?<KP ?q <KP �ý D774� 4(597:KJ8IE9Gù7c=J:F9<97 � � � � � �TU U7 ?U T U7 @U?d f e Bý ûI7 � �TU ? D� ý 75ù7897E9F9GHIJ97J=HùG=<7G9;<7fU7ûFIIJE7:ù7EG9cF9<97de7ûI7B�78=JF7c;G;<9<9D74� n(597:KJ8IE9Gù7FGI=JPoI=<7deB7:=7de7=7OU7dB7=7�7ûI7eB7=7qD75ù7897:;<:=<9>97:K8 Dd 77rstusvws*

� �"�!% �$��,$���� ��� �� %���� ��"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$� ��+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��ø .����������0-��123����"%���ø /(597:KJ8IE9G�7H;FGI:9<97 @ Q? @d � ��� �� �U7 T ?T Te � ��� �� �7�I7 ? T WW TH � ��� �� �D74� �15�7897:;<:=<9>97H;FGI:9;7 ?Ue =JE97 ?e e e� � D74� �15�7897a9GIZI:97:�77 T @ Q? @d� �� ��� ��� �D74� �15�7897;G;F97:�7 Q Q ?�B H� � U7=JE97 ? TB e d�� � 7�I7 QB B B B B� � � � D (7bI97cK<IJK;H9<97 @ ? T^ � f� �� � � ��7�I7 @³ �� ��77EIJ7IJ9<=<7 O� ��� D74� 7777�15�7897E9F9GHIJ97 Of� � 7;8FZ9<7hJ:iF7cK<IJKH=<7^8�7ZI97EIaI>I¬I<7:=7cK<IJKH=< D³ 74� �17�9JFG=77 Tf��8�7897;G;F97:�7 ?� T�� T�^ � �� � �� �D74� 7777�1�9JFG=7 Tf��78�7897G9>K<a97hJ7IJ9<=<7 O� U U�� �� 79:=;�I;77 � � WD^ R ��77 � �"�!% �$��,$�� � ��� �� %!���"��"�+!���� "%�$�|� ��"��� "%�$�$����$�$�"��+��$�� }"~"+! !��"%$��� $"�+ �!�%��ø .�����������0-��123����"%���ø /(597:KJ8IE9G#7Z=J:$I;7 ]^ %& & U7 ' ( ?R^ R ¥ R) * D74� �15#7897:;<:=<9>97 T � � �T�<IH 7 TR ^ R ^R% ++ D4� �15#7897E9HKJ8FG9>97:#7Z=J:$I;p^7J=7;G97;8IHcFKF#7:#FG977,-D4� �15#7897E9HKJ8FG9>97:#7Z=J:$I;7^p98F97:KJa9®#7c97& D (597:KJ8IE9G#7Z=J:$I;7 . (]TU^ */ % & U7 T� � �T <J �^ R R R) * D4� �15#7897:;<:=<9>97T �� �7¥ ^ R �R0 D4� �15#7897;G;F97:#7KGI:97cGIHIFIa#7;7Z=J:$I9I7^798F97:G98:#FK;G97c97. (TU*/ D74� �15#7897E9F9GHIJ97J=H#G=<7G9;<7 ' (?TUf ¥1 ;8FZ9<7hJ:iF7;GI;78=cG;Z9$9I7c<;J9U7E9F9GHIJ;F97E97PG;ZI:=<7Z=J:$I9I7U7;®;7 RU7EG9cF9<97E979:=;$II7 ?72I7R f R ¥) ) U78#7ZI979P;<#7:=7 @<J D? 77

Page 8: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����3 �������� ����������� 7

�������4��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������4��� ���� !��"�� (5*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,4/��$"�% ,�"�����$(5*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+4������� % (Y� .���������0-��123����"%����4� /(567897E9F9GHIJ978=H;79<9H9JF9<KG7H=<7IHII7 8 9TU@UOUDDDUT@d: D74� (7597:KJ8IE9G67Z=J:7I;7 ]^ ;< < U7 = > ? TD^ R R: ? 7567897E9F9GHIJ97c=J:F=<7:;G97;c;G7IJ97PG;ZI:=<=I7Z=J:7I9I777@I7;G97;¬8:I8;79P;<67:=7KGEKJ;F;D74� -(567897E9F9GHIJ978K<=7II<97G9;<97;<979:=;7I9I7 @? ? @�RR ?? : D74� Y(567897:;<:=<9>97 Q QQ Qd B? D74� 4(567897E9F9GHIJ979:=;7I;7EG9cF9I7:;G97:KJ7IJ97c=J:F=<7d�TUT�7@I798F97c;G;<9<67:=7EG9;cF;7Q ? O WR �? ? : D74� n(567897:;<:=<9>97 ? ?8IJ T@W :K8 OW?A AD77rstusvws*B

� �"�!% �$��,$��C� ��� �� %D���E��"�+D���� "%�$�|�C��"��� "%�$�$����$�$�E��+��$�� }"~"+DCD��"%$��� $"�+ �!�%��� .����������0-��123����"%���� /(597:KJ8IE9GF7H;FGI:9<97 T? U@� G HI JKI JI JL M 7 T?@N G HI JKI JI JOL M7PI7@ T W WW T W DW W TH G HI JKI JI JL M7�9ZIJIH7H;FGI:9<97 íd � NK Q 7PI77 @� � Ue f fd HK R 7=JE97fS T 7PI7 íN 798F97FG;J8c=8;7H;FGI:9I7 DN 74� �15F7897;G;F97:F7H;FGI:9;7 T ? @? Q �@ � �d OG HI JK OI JI JOL MD74� �15F7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7H;FGI:9I7dD74� �15F7897;G;F97:F7H;FGI:9;7 � �e f 798F97IJa9G8;¬I<FU7KGI:;G97;G7ZI7 TU DQf V WS X YZ [T 777(597:KJ8IE9GF7cK<IJK;H9<97 OU � �^ ³ �S\ U7 ] ]?�@ @ � ? ? @^ f g � � f gK R R R R] ] ] 7PI7 ] ] ]?? ? @ ? D³ � � f gK R R R] 774� 7777�15F7897E9F9GHIJ97 OUf gS \ 7;8FZ9<7hJ:iF7:9<97EK=F7cK<IJK;H978F7ZI979P;<9D74� 7777�17�9JFG=7 ]?f gK K 78F7897:;<:=<9>97hJ7 O\ 78=H;7 ] ]�W� �T� �?� �@� �Q�^ ^ ^ ^ ^R R R R] ] ] D74� 7777�1�9JFG=7 ]?f gK K 78F7897G9>K<a97hJ7 O\ 79:=;I;7 � � W^ R K]D77 � �"�!% �$��,$��_� ��� �� % ���a��"�+ ���� "%�$�|�_��"��� "%�$�$����$�$�a��+��$�� }"~"+ _��"%$��� $"�+ �!�%�� .�����������0-��123����"%���� /(597:KJ8IE9Gb7Z=J:cI;7 d e f g]WU U^ ¥hi j k U7 T <J��7=T <JR^ R Rhl D74� �15b7897:;<:=<9>97 d eT<IHR ^ Rj D4� �15b7897a9GIZI:97:b7 ??� � U�T <J �^ R R Rm n l KGI:;G97;G7ZI d e f gW² UR ¥o hi D4� �15b7897E9F9GHIJ979:=;cI;7;8IHcFKF9I7KGI>KJF;<97:bFG97hi 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:cI9I7D7 (597:KJ8IE9Gb7Z=J:cII<97 d eU ]WU U^ ³ hi j k d e T7pI7� �R^ R ¥ ³ R Rn n D74� �15b7897E9F9GHIJ97H=<cIH9;7cGIHIFIa9<KG7Z=J:cI9I7^ ³h D4� �15b7897;G;F97:b7? Q ?? ?T T7� � � � ��7 ?¥ ¥^ R ³ R �R l hh nq D74� ��7bK<K8IJE79a9JF=;<7Z;cF=<7:b7 ? ??fg f gr h U7c9JFG=7KGI:97 Uf go s U78b7897E9HKJ8FG9>97:b7? Q ?T T T7 QR ¥ ¥¥ �RR l ht rq D777

Page 9: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����u �������� ����������� 7

�������v��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������v��� ���� !��"�� (w*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,v/��$"�% ,�"�����$(w*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+v������� % (� .���������0-��123����"%����4� /(5x7897a9GIZI:97:x7 @ ? Q T<KP � <KP � <KP Qy z D74� (75x7897E9F9GHIJ97Ê{| 7;8FZ9<7hJ:iF79:=;}I;7 ? ? Q WR ÊR Ê~ ~ z 78x7;I¬x78K<=}II7G9;<9D774� -(75x7897G9>K<a97hJ7H=<}IH97J=H9G9<KG7G9;<979:=;}I;7@ ? @ TR Ry y zy D74� Y(�78=Hx7E97TWWW7E97<9I7;7ZK8F7E9c=8x7<;7K7¬;J:x7�I7E=cx7=J7;J78Æ;7K¬}IJ=F7K7EK¬iJEx7E97�W7E97<9ID75x7897:;<:=<9>97G;F;7EK¬iJ>IID74� 4(5x7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97c=J:F=<=I7eU7�FIIJE7:x7 � �@UQd 7�I7de j kz ~���� � �D74� n(5x7897:;<:=<9>97;GI;7=J=I7c;G;<9<KPG;H7deB�U7�FIIJE7:x7 @U @de d�z z 7�I7 � � T?WÊ ed� z �� D77rstusvws*�

� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��� .����������0-��123����"%���� /(ÇJ7H=<�IH9;7 � �? �� 7897:KJ8IE9G�7H;FGI:9<97 f gd Ò �� ��� �� �U7 í f Òd g �� ��� �� �U7 ? T WW TH � ��� �� �7�I7 ? W WW W¯ � ��� �� �D774� �15�7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97hJFG9PI7 U U Uf g Ò �7;8FZ9<7hJ:iF7 ? ??d H ¯� � D74� �15�7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7H;FGI:9I7 íe d d� � D74� �15�7897;G;F97:�U7E;:�7 ??íd d H� � U7;F=J:I7E9F9GHIJ;JF=<7H;FGI:9I7 íd d� 798F97=J7J=H�G7EIaI>I¬I<7:=7QD (7�97H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<97897:KJ8IE9G�7<9P9;7E97:KHcK>I�I97 � �� �Q Q QR � R �� � � �� D74� 7777�15�7897E9F9GHIJ979<9H9JF=<7J9=FG=7;<7<9PII7E97:KHcK>I�I9D74� 7777�15�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7R R R R�� � D74� 7777�15�7897E9F9GHIJ97EK=�7J=H9G97 U Uf g�� �7;8FZ9<7hJ:iF7f g�� � D77� �"�!% �$��,$���� ��� �� % ���¡��"�+ ���� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$�¡��+��$�� }"~"+ � ��"%$��� $"�+ �!�%���� .�����������0-��123����"%���� /(597:KJ8IE9G¢7Z=J:£I;7 ] U^ ¤¥ ¥ ?� � � �U7=JE97UUR^ R ¥ fR gR Ò f g Ò¦ § § ¨¥ D74� �1�9JFG=7 TU Wf g Ò¦ ¦ ¦ U78¢7897:;<:=<9>97<IH � �R ^ R¤ §© D4� �15¢7897a9GIZI:97:¢7 �W� 7�W�^ ^ gª « ¦ D4� �15¢7897E9F9GHIJ97 UUf g Ò¨¥ 7;8FZ9<7hJ:iF7 �W� WU77 �W� T^ ª¦ ¦ 7¬I7 �W� Qªª ¦ D (597:KJ8IE9G¢7IJF9PG;<9<97 TW T7T44 RH �RR §¦ §­ U7 ®c9JFG=7KGI:974¨¯ D4� �15¢7897:;<:=<9>97THD4� �1bK<K8IJEU79a9JF=;<U7Z;cF=<7:¢7 ?R R° 7c9JFG=7KGI:97 ± ²WUTR¨ 7U78¢7897E9HKJ8FG9>97:¢7 ? TH H° D74� �15¢7897E9HKJ8FG9>97:¢7 ®T T ,?<J?Uc9JFG=7KGI:97T4 4H H 44§ § ¦ ¨§ ¯ D77

Page 10: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����³ �������� ����������� 7

������� ��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ������� ��� ���� !��"�� (µ*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����, /��$"�% ,�"�����$(µ*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+ ������� % (/� .���������0-��123����"%��/�4� /(5¶7897E9F9GHIJ97;<7c;FG=<9;7F9GH9J7;<7=J9I7cGKPG98II7P9KH9FGI:9U7·FIIJE7:¶7G;I;798F979P;<¶7:=7T@7·I7cGIH=<7F9GH9J798F97?qD74� (7597:KJ8IE9G¶7Z=J:I;7 ]^ ¹º º U » ¼ ? T^ R R½ ¾ D75¶7897E9F9GHIJ978K<=II<97G9;<97;<979:=;I9I7» ¼ » ¼? ? @ WD^ R ^ R¿ ¾ ½ 74� -(5¶7897E9F9GHIJ978K<=II<97G9;<97;<979:=;I9I7Q @ ? ? WR R¾ À ¿ ½ D74� Y(5¶7897:KHc;G97J=H9G9<97 T @Q Qf B B½ ¿ 7·I7 W T ? @@ @ @ @g B B B B½ ¿ ¿ ¿ �774� 4(597:KJ8IE9G¶7a9:FKGII7 @ Q< j k½ ¿Á Á Á7·I7 ? @: j k½ ¾Á Á ÁD75¶7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97a9:FKG=<=I7 ? @ < :½ ¾ÃÁ Á ÁD74� n(597:KJ8IE9G¶7FGI=JPoI=<7deBU7;aiJE7;GI;79P;<¶7:=7TOD75¶7897:;<:=<9>978IJdU7·FIIJE7:¶7de7=7�7·I7dBp=7TWD77rstusvws*xÄ

� �"�!% �$��,$��Å� ��� �� %Æ���Ç��"�+Æ���� "%�$�|�Å��"��� "%�$�$����$�$�Ç��+��$�� }"~"+ÆÅÆ��"%$��� $"�+ �!�%��/� .����������0-��123����"%��/� /(597:KJ8IE9GÈ7H;FGI:9;7 ? �T @d ÉÊ ËÌÍ ÎÉÏ ÐD7597JKF9;>È7 ? W WW W¯ Ê ËÌÍ ÎÏ Ð7ÑI7 77DDD4 �¥4ÒÓjd d d dÌ Ô Ô ÔÕÖ× ÖØ U7KGI:;G9777777;G7ZI74 ÙÚÛ D74� �15È7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7H;FGI:9I Dd 74� �15È7897;G;F97:È7 ? @ ?d d ¯Ü Ì D74� �15È7897:;<:=<9>978=H;7 ? TW? DDD TWd d dÜ Ô Ü Ü Ô D (7597:KJ8IE9GÈ7cK<IJK;H9<97 U � �^ ³ �ÚÝ U7 TW TW� T� � ?�^ � �Ì É Ü É 7ÑI7 ? @ ?³ � �Ì É Ü D74� 7777�15È7897E98:KHc=JÈ7cK<IJKH=<7³7hJ7cGKE=87E97Z;:FKGI7IG9E=:FI¬I<I7hJ7 Þ ß�Ý D74� 7777�15È7897E9HKJ8FG9>97:È7cK<IJKH=<7^7J=798F97EIaI>I¬I<7:=7cK<IJKH=<7 D³ 74� 7777�15È7897E9F9GHIJ97G98F=<7hHcÈGàIGII7cK<IJKH=<=I7^7<;7cK<IJKH=<7 D³ 7777 � �"�!% �$��,$��á� ��� �� %â���ã��"�+â���� "%�$�|�á��"��� "%�$�$����$�$�ã��+��$�� }"~"+âáâ��"%$��� $"�+ �!�%��/� .�����������0-��123����"%��/� /(597:KJ8IE9Gä7Z=J:åI;7 ]^ æç ç U7 ?? U7 T777� � U7 TR R R^ R R R Rè é êëìíé î ïëð D74� �15ä78978F=EI9>97:KJFIJ=IF;F9;7Z=J:åI9I7^7hJ7c=J:F=<7 W TR ì D4� �175ä7897:;<:=<9>97 �W� �?�^ ^ñ ñî D4� �175ä7897E9HKJ8FG9>97:ä7Z=J:åI;7^798F97:KJ:;aä7c97ò ó²Téô D (597:KJ8IE9Gä7Z=J:åII<97 ò ó ? TU ] U = RR¥^ ³ ^ R ¥îæç ç 7õI7 ò ó ? TRR¥³ R ¥éì D74� �15ä7897a9GIZI:97:ä7Z=J:åI;p³798F97K7cGIHIFIaä7;7Z=J:åI9I7D4� �15ä7897:;<:=<9>97 ò óTW P� �7^ R R �Rö D74� �175ä7897E9HKJ8FG9>97:ä7 ò ó ò ó ò ó ò óT TW W� �^ R ³ R �R ^ R ³ R �Rìö ö D77

Page 11: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����÷ �������� ����������� 7

�������ø��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������ø��� ���� !��"�� (ù*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,ø/��$"�% ,�"�����$(ù*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+ø������� % (// .���������0-��123����"%��//4� /(5ú7897:;<:=<9>97 Q QO OB dû D7774� (75ú7897:;<:=<9>978=H;7 ? @ QT T T TT D@ @ @ @û û û û 74� -(597:KJ8IE9Gú7Z=J:üI;7 ]^ ýþ þ U � �^ R fR g� û D75ú7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97f7�I7g7�FIIJE7:ú7� �@ ? @ OU^ R Rû � û 7c9JFG=7KGI:;G97R� þ D74� Y(5ú7897E9F9GHIJ978K<=üII<97G9;<97;<979:=;üI9I7 � � � �?@ @<KP ? <KP ? @R R R� � � D774� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9Gú7c=J:F9<97 � �TU?d U7 � �TUTe � U7 � �@UOB 7�I7 � �OU� f U7f�þ D75ú7897E9F9GHIJ97fU7�FIIJE7:ú7de B�� D74� n(5ú7897:;<:=<9>97G;>;7:9G:=<=I7:IG:=H8:GI87FGI=JPoI=<=I7deB7�FIIJE7:ú7eB7=7�7�I7 � � QOÊ d � �� D77

rstusvws*xx� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�����"�+���� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$���+��$�� }"~"+���"%$��� $"�+ �!�%��// .����������0-��123����"%��// /(597:KJ8IE9G�7H;FGI:9<97 � W W� � U � � R �� 7�I7 �T<� <� ��� �� �7:=7 U U< R ��� D774� �15�7897;G;F97:�7E;:�7� � �� � U7;F=J:I7 ?� �� WR <� � � D74� �15�7897E9F9GHIJ97a;<KGI<97G9;<97;<97J=H�G=<=I7<pc9JFG=7:;G97E9F9GHIJ;JF=<7H;FGI:9I7� 798F97J9J=<D74� �15�7897E9F9GHIJ97FG9I78K<=�II7EI8FIJ:F97;<978I8F9H=<=I7E979:=;�II7 @ W� @ WR �R �� ��� � � D (7�97H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<97897:KJ8IE9G�7<9P9;7E97:KHcK>I�I97 @ @@ TR � R �� � �! D74� 7777�15�7897E9HKJ8FG9>97:�7 � TR R� ��! U7KGI:;G97;G7ZI7R7G9;<D74� 7777�15�7897;G;F97:�7<9P9;7E97:KHcK>I�I97"!�98F97;8K:I;FIa�D74� 7777�15�7897:;<:=<9>97� � Q @ DDD @ Q� �! ! ! ! D777� �"�!% �$��,$��#� ��� �� %$���%��"�+$���� "%�$�|�#��"��� "%�$�$����$�$�%��+��$�� }"~"+$#$��"%$��� $"�+ �!�%��// .�����������0-��123����"%��// /(597:KJ8IE9G&7Z=J:'I;7 ( )]WU^ *+ , - U7 ? ?T T� � � T�^ R R R. * * D74� �15&7897a9GIZI:97:&7 ( ) ( )@ @? ?� UT^ R R R./ / * KGI:;G97;G7ZI7 ( )WUR0 + 7D4� �15&7897E9HKJ8FG9>97:&7Z=J:'I;7^798F97E98:G98:&FK;G97c97IJF9Ga;<=<7( )WU D*+ 4� �15&7897:;<:=<9>97 ( )@<IHR R ^ R, *+ 1 D7 (597:KJ8IE9G&7Z=J:'I;7 ( )]WU^ *+ , - U7 <J� � ,R^ R RR. D4� �15&7897:;<:=<9>97T <J� � � �7¥ R^ R �RR/2 D4� �15&7897a9GIZI:97:&7 ?T � �7 ?¥ ¥^ R �R.2 D74� �15&7897;G;F97:&73IG=<7:;G97;G97F9GH9J=<7P9J9G;<7 ( )T � � 7 U7 T44¥4 ¥H ^ R R �R 4*. / 42 798F97K7cGKPG98I97;GIFH9FI:&7777777:=7G;'I;7TD77

Page 12: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����5 �������� ����������� 7

�������6��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������6��� ���� !��"�� (7*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,6/��$"�% ,�"�����$(7*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+6������� % (/ .���������0-��123����"%��/4� /(597:KJ8IE9G87Z=J:9I;7 ]^ :; ; U7 < = ? ?OD^ R R> ? 7587897:;<:=<9>97< = < = < = < = < =O Q DDD W DDD Q O D^ ^ ^ ^ ^? @ ? @ @ @ @ @ 774� (7587897G9>K<a979:=;9I;7 ? ?�U U ?4B 4 4> A BC D7774� -(DFIIJE7:87 @<KP ? f> U7887897a9GIZI:97E;:87 @ @ @<KP � <KP TWW <KP ?O OfE ? > D74� Y(587897E9F9GHIJ978K<=9II<97G9;<97;<97IJ9:=;9I9I7 ?? @ TTRR RE BE E D74� 4(587897E9F9GHIJ979:=;9I;7EG9cF9I7:;G97:KJ9IJ97c=J:F9<97 < =?U@d FI7 < =@U ? De ? ? 74� n(597:KJ8IE9G87FGI=JPoI=<7deB7E97;GI979P;<87:=7�U7:=7de7=7@7FI7eB7=7�D7587897:;<:=<9>978IJe7D77rstusvws*xÍ

� �"�!% �$��,$��G� ��� �� %H���I��"�+H���� "%�$�|�G��"��� "%�$�$����$�$�I��+��$�� }"~"+HGH��"%$��� $"�+ �!�%��/ .����������0-��123����"%��/ /(597:KJ8IE9GJ7H;FGI:9<97 T T TW T T UW W Td K LM NOM NM NP Q @ T W WW T WW W TH K LM NOM NM NP Q7RI7 W T TW W TW W We K LM NOM NM NP Q7D7597JKF9;>J7:=7 ?� � �S O D74� �15J7897a9GIZI:97:J7 @d H eO T D74� �15J7897:;<:=<9>978=H;7 ? ?d eT D74� �15J7897:;<:=<9>97IJa9G8;7H;FGI:9I7 ?d D (7�97H=<UIH9;7J=H9G9<KG7G9;<97897E9ZIJ9RF97<9P9;7E97:KHcK>IUI97 q� � Q?R � R� R �O T T TV D7 74� 7777�15J7897:;<:=<9>97 ? � ?�WV D74� 7777�15J7897a9GIZI:97:J7 � q�� q� qR � R �O T T WV U7KGI:;G97;G7ZI7 UR �XY D74� 7777�1ZFIIJE7:J7<9P9;7E97:KHcK>IUI97�V�798F97;8K:I;FIaJU78J7897G9>K<a97hJ7H=<UIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;UI;77777R R R ROV V D77777 � �"�!% �$��,$��[� ��� �� %\���]��"�+\���� "%�$�|�[��"��� "%�$�$����$�$�]��+��$�� }"~"+\[\��"%$��� $"�+ �!�%��/ .�����������0-��123����"%��/ /(597:KJ8IE9G7Z=J:_I;7 ` a]WU^ bc d e U7 � � ?<J^ R R Rf g D74� �15 7897:;<:=<9>97 ` a� �U7 WU^ R Rh i bc D4� �15 7897E9HKJ8FG9>97: 7Z=J:_I;7^798F97:KJa9® 7c97IJF9Ga;<=<7 aWUbc D74� �15 7897;G;F97: 7 ` a ?<J UQ¥^ R j KGI:;G97;G7ZI7 ` aWURi bc D (597:KJ8IE9G7Z=J:_II<97 k l]WUTÊ d e U7 ? ? ?� � � T� ,TU7=JE97Ê R Ê R Ê Ê R Êf b g b ie D74� �15 7897:;<:=<9>97 T� �7^ R �Rm D4� �15 7897:;<:=<9>97T WW � �7R¥ ^ R �Rm D74� �15 7897E9F9GHIJ97 ®Êie 7;8FZ9<7hJ:iF7TW @� �7 ?Ê R �Rfm D7777

Page 13: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����n �������� ����������� 7

�������o��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������o��� ���� !��"�� (p*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,o/��$"�% ,�"�����$(p*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+o������� % (/-/- .���������0-��123����"%��/-4� /(5q7897E9F9GHIJ97J=HqG=<7F=F=GKG78=¬H=<rIHI<KG7E97?79<9H9JF97:;G97897cKF7ZKGH;7:=79<9H9JF97EIJ7H=<rIH9;7s tTU?U@UQUO D74� (7597:KJ8IE9Gq7Z=J:rII<97 U ]^ ³ uv v U w x ?@ @ T^ R R Ry z { |I7 w x T³ R Ry z D75q7897E9F9GHIJ978K<=rII<97G9;<97;<979:=;rI9I7 � � � �^ R ³ Ryz D74� -(5q7897E9F9GHIJ978K<=rII<97G9;<97;<979:=;rI9I7 w x?@<KP Q Q ?DR Rz { y 74� Y(5q7897E9F9GHIJ97Ê} ~ 7|FIIJE7:q7c;G;¬K<;7;8K:I;Fq7Z=J:rI9I7 ]^ uv v U7 w x ? T^ R R ÊR Êy z { z 798F97F;JP9JFq7;®9I7 RD74� 4(5q7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I79:oI<;F9G;<7deB7|FIIJE7:q7 w xTUTd z 7|I7 w x@U ? De z 74� n(5q7897:;<:=<9>97:K8RU7|FIIJE7:q7 Q8IJ ORy 7|I7R798F97Hq8=G;7=J=I7=JPoI7;8:=rIFD77

rstusvws*x�� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��/- .����������0-��123����"%��/- /(597:KJ8IE9G�7E9F9GHIJ;JF=<7 ?T T T� � T @ �T� f f f� U7=JE97f798F97J=H�G7G9;<D74� �15�7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7 ���� D74� �15�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 � � WD� f � 74� �15�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 � �@ WR� � D (7597:KJ8IE9G�7H=<�IH9;7 � ² � U� �� �� � � �� � 7�I7Kc9G;�I;7 ?� �R � R� � R � � �� � � � � � U777 KGI:;G97;G7ZI7 UR ��� D774� 7777�15�7897E9F9GHIJ97�� � 7;8FZ9<7hJ:iF7? @ ?� � D74� 7777�1�9JFG=7 ?�� 78�7897G9>K<a97hJ7� 9:=;�I;7 �R R� � D74� 7777�15�7897E9HKJ8FG9>97:�7c9JFG=7KGI:9 UR � �� U7G9>=<F�7:�7 DR � �� � 77 � �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��7 .�����������0-��123����"%��/-7 /(7597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 � �] T U^ � ��� � � � TR¥^ R R� � D74� �175�7897a9GIZI:97:�7 � �?� � UTRR¥^ R R� � � 7KGI:;G97;G7ZI7 � �U TR  �� D74� 77�175�7897E9F9GHIJ979:=;�I;7;8IHcFKF9I7:�FG97�¡ 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:�I9I7 D74� 77�175�7897E9HKJ8FG9>97:�7 � � T^ R ¢ U7c9JFG=7KGI:97 TR£� D77 (7�9JFG=7ZI9:;G974 ¤ 7897:KJ8IE9G�7 ?<J¥ 44 ¥ RH �RR� ¥ D74� 77�175�7897a9GIZI:97:�7W TH � D74� 77�175�7897:;<:=<9>9 THD74� �17bK<K8IJEU79a9JF=;<U7Z;cF=<7:�7T <J ?R¦ ¦ 7KGI:;G97;G7ZI7 ?UR ¥¥§ ¨ © ªU78�7897E9HKJ8FG9>97:�77T? TT ? UT4 44� �¦ ¦� 7c9JFG=7KGI:974 ¤ D77

Page 14: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����« �������� ����������� 7

�������¬��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������¬��� ���� !��"�� (­*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,¬/��$"�% ,�"�����$(­*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+¬������� % (/Y .���������0-��123����"%��/Y4� /(75®7897E9HKJ8FG9>97:®7E;:®7f ¯°± U7;F=J:I79:=;²I;7 ³ ´? ? T T WfR f R fµ ¶ ¶ ¶ · 7;G97EK=®78K<=²II7G9;<97EI8FIJ:F9D74� (7597:KJ8IE9G®7Z=J:²I;7 ]^ ¸± ± U ³ ´ ? TT @W^ R R R· µ ¶ D75®7897:;<:=<9>97 ³ ´ ³´ ³ ´W T DDD � D^ ^ ^¹ ¹ ¹ 74� -(5®7897G9>K<a97hJ7H=<²IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;²I;7 @? ? ?�R R¶ µ · D74� Y(5®78979Z9:F=9>97 ? Q� �?d Bµ D74� 4(5®7897:;<:=<9>97<=JPIH9;789PH9JF=<=I7E9F9GHIJ;F7E97c=J:F9<97d�?U@�7ºI7e�OUµT�D74� n(5®7897:;<:=<9>97c9GIH9FG=<7FGI=JPoI=<=I7deB7ºFIIJE7:®7de7=7?U7eB7=7Q7ºI7 � � �WDÊ e · »¼ 77rstusvws*x@

� �"�!% �$��,$��½� ��� �� %¾���¿��"�+¾���� "%�$�|�½��"��� "%�$�$����$�$�¿��+��$�� }"~"+¾½¾��"%$��� $"�+ �!�%��/Y .����������0-��123����"%��/Y /(597:KJ8IE9GÀ7H;FGI:9;7 ?O W � �W Td Á Âà ÄÅ ÆÇ È ÉÊ D7597JKF9;>À7 77DDD4 �¥4ÒÓjd d d dÃ Ë Ë ËÌÍÎ ÍÏ D74� �15À7897:;<:=<9>97 ?d dÐ D74� �1ÑFIIJE7:À O WW T44d Á ÂÃÅ ÆÅ ÆÇ ÈU7c9JFG=7KGI:;G97 U ?4 4Ä ÒÓ U78À7897G9>K<a979:=;ÔI;7 Õ ÖE9F ? O T?O4 4d Ã Ë × D774� �15À7897E9F9GHIJ977FG;J8c=8;7H;FGI:9I7 ? ?WW�DDDe d d dà РРРD (7597:KJ8IE9GÀ7cK<IJKH=<7 Q ? U^ � Ê� 4à РР7=JE97 U DÊ 4ÄÉ 7ØÀEÀ:IJI<97cK<IJKH=<=I78=JF7T ? @ QU U UR R R R D774� 7777�15À7897E9F9GHIJ97 UÊ 4ÄÉ U7ÙFIIJE7:À7cK<IJKH=<7^7;EHIF97GÀEÀ:IJI<97T WR à 7ÙI7 ? TDR à 74� 7777�15À7897E9F9GHIJ97Ê Ä É 7;8FZ9<7hJ:iF7GÀEÀ:IJI<97cK<IJKH=<=I78À7a9GIZI:97G9<;ÔI;7 ? ? ? ?T ? @ Q ?R R R RÐ Ð Ð Ã D774� 7777�1�9JFG= TÊ Ã ÙI T4à 8À7897E98:KHc=JÀ7cK<IJKH=<7777hJ7cGKE=87E97Z;:FKGI7IG9E=:FI¬I<I7hJ Ú ÛD�É 7777 � �"�!% �$��,$��Ü� ��� �� %Ý���Þ��"�+Ý���� "%�$�|�Ü��"��� "%�$�$����$�$�Þ��+��$�� }"~"+ÝÜÝ��"%$��� $"�+ �!�%��/Y .�����������0-��123����"%��/Y /(597:KJ8IE9Gß7Z=J:àI;7 á â]WU U^ ãä å æ 7 <J� � R^ R Rç D74� �15ß7897:;<:=<9>97 ��^ ¥è D4� �15ß7897E9F9GHIJ979:=;àI;7;8IHcFKF9I7KGI>KJF;<978cG97ãä 7;7PG;ZI:=<=I7Z=J:àI9I7^D4� �15ß7897E9HKJ8FG9>97:ß7 U7c9JFG=7KGI:97 W¥ RR ¥ Ré ê D (597:KJ8IE9Gß7Z=J:àI;7 ë ì] QUQ U^ í å æ ?� � T�^ R Rç í D74� �15ß7897:;<:=<9>97Q ?W � �7^ R �Rî D4� �15ß7897a9GIZI:97:ß7 OO W� �R �R^ Rí çî D74� �15ß7897E9HKJ8FG9>97:ß7 WW � � �Ê ^ R �Ré éî 7U7KGI:;G97;G7ZI7 ë ìWU?Êï D77

Page 15: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����ð �������� ����������� 7

�������ñ��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������ñ��� ���� !��"�� (ò*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,ñ/��$"�% ,�"�����$(ò*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+ñ������� % (/4 .���������0-��123����"%��/44� /(5ó7897E9F9GHIJ97J=HóG=<78=¬H=<ôIHI<KG7:=7EK=ó79<9H9JF97;<97H=<ôIHII7õ öTU?U@UQ D774� (75ó7897G9>K<a97hJ7H=<ôIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ôI;7 TT?O DOR÷ 74� -(bI97Z=J:ôI;7 ]^ øù ù U7 ú û ? O �^ R R R Ê÷ ü ü ü D75ó7897E9F9GHIJ97a;<KGI<97G9;<97;<97<=I7Ê7ýFIIJE7:ó7ú û W^ R þ U7c9JFG=7KGI:;G97R� ù D74� Y(5ó7897E9F9GHIJ97J=HóG=<7G9;<7RU7ýFIIJE7:ó7? TUQR R� 7ýI7 T? @Rü ü 78=JF7FG9I7F9GH9JI7:KJ89:=FIaI7;I7=J9I7cGKPG98II7;GIFH9FI:9D74� 4(5ó7897:;<:=<9>97de eB Bdü ü���� ���� ����U7ýFIIJE7:ó7dÆpe7ýI7B78=JF7aiGZ=GI<97=J=I7FGI=JPoID74� n(5ó7897:;<:=<9>97c9GIH9FG=<7FGI=JPoI=<=I7deBU7ýFIIJE7:ó7de7=7OU7dB7=7Q7ýI7 � � �WÊ d ÷ �� D77rstusvws*x�

� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��/4 .����������0-��123����"%��/4 /(597:KJ8IE9G�7H;FGI:9<97 T ?? Qd �� � �U7 Q ?? Te � �� �� �7�I7 ? T WW TH �� � �7hJ7 ?� ��� D74� �15�7897a9GIZI:97:�7de ed� D74� �15�7897:;<:=<9>97 ? ?Ud e� =JE97 ?d d d� � 7�I7 ?e e e� � D74� �15�7897;G;F97:�77 Q Q ?O UB H� � 7=JE97B d e� � 7�I7 QB B B B B� � � � D (7597:KJ8IE9G�7cK<IJK;H9<97:=7:K9ZI:I9J�I7G;�IKJ;<I7 Q @ ? O �^ � f� g� �� � � � � 7�I7 @ ?³ � �� � � D74� 7777�15�7897E9F9GHIJ97 Ufg�� 7;8FZ9<7hJ:iF7cK<IJKH=<7^78�7ZI97EIaI>I¬I<7:=7cK<IJKH=<7 D³ 74� 7777�1�9JFG=7 @f�� 7�I7 Tg� 78�7897E98:KHc=J�7cK<IJKH=<7^7hJ7cGKE=87E97Z;:FKGI7IG9E=:FI¬I<I7hJ � ��� D74� 7777�15�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;77 T@ ?@ @ @ O � @ WR R R R� �� � � � � � D777� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��/4 .�����������0-��123����"%��/4 /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�II<97 ]4 �� � U7 W T7 � � T7 I7 � � � �U7c9JFG=7KGI:97 DR 4 4^ R ¥ ^ R ^ R 4! " #$ ! $ %& 74� �15�7E9F9GHIJ97 T� �U^ R R% � D74� �15�7897E9F9GHIJ979:=;�I;7;8IHcFKF9I7KGI>KJF;<97:�FG97"' 7;7PG;ZI:=<=I7Z=J:�I9I7 WD4� �15�7897:;<:=<9>97 ? ?W � � T<IHR ^ R RR� " ! D7 (7597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ] U^ �� � 77 ?� � TR^ R ¥ R$ " D74� 77�175�7897a9GIZI:97:�7T ?W � � 7 TDT^ R �R ¥R $ !"( 74� �175�7897E9F9GHIJ97;GI;78=cG;Z9�9I7c<;J97:=cGIJ897hJFG97PG;ZI:=<7Z=J:�I9I7 ) * ) *] U R³ ³ R R¥ ^ R!� $+ + U7777;®;7 R7 I7EG9cF9<97E979:=;�II7 WR$ 7 I7 TR$ D74� 77�175�7897:;<:=<9>97 ) *T ?T TR ^ R �R! " ,( D77

Page 16: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����- �������� ����������� 7

�������.��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������.��� ���� !��"�� (/*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,./��$"�% ,�"�����$(/*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+.������� % (/n .���������0-��123����"%��/n4� /(507897:;<:=<9>97 @ O� �DB B1 774� (7507897E9F9GHIJ978K<=2II<97G9;<97;<979:=;2I9I7 3 4?<KP O @DR5 6 74� -(507897E9F9GHIJ97K79:=;2I97E97PG;E=<7;<777Æ<9;7;<97:0G9I78K<=2II7TR 78I7 ?R 7a9GIZI:07G9<;2II<97T ? TR R5 6 78I7T ? ?DRR 61 74� Y(597:KJ8IE9G07Z=J:2I;7 ]^ 9: : U7 3 4 ? @ ?^ R R R6 1 5 D7507897:;<:=<9>97 3 43 4 3 4W ?^ ^ ^1 D74� 4(507897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97c=J:F=<=I7BU78IH9FGI:=<7c=J:F=<=I7 3 4OUQd 7Z;207E97c=J:F=<7 3 4?UTDe 1 74� n(;GI=JPoI=<7deB7;G9 @U7 Qde dB6 6 78I7 OeB 6 D7507897:;<:=<9>97<=JPIH9;7hJ0<2IHII7E=897EIJ7aiGZ=<7d�77rstusvws*xÉ

� �"�!% �$��,$��<� ��� �� %=���>��"�+=���� "%�$�|�<��"��� "%�$�$����$�$�>��+��$�� }"~"+=<=��"%$��� $"�+ �!�%��/n .����������0-��123����"%��/n /(597:KJ8IE9G?78I8F9H=<7 ? @O ? ?� T� ? @ ?ÊR � @ ÊR � @Ê R � @A B B C DE D B CDFE B B B CDG U7=JE97Ê 98F97=J7c;G;H9FG=7G9;<D74� �15?7897E9F9GHIJ97Ê H I U7JFIIJE7:?7 T TO ? T T?T ? @ÊÊ D CDB D74� �15?7897E9F9GHIJ97Ê H I 7;8FZ9<7hJ:iF78I8F9H=<778?7;EHIF?78K<=KI;7�TU?U @�D D74� �1�9JFG=7 TÊ CD 78?7897G9>K<a978I8F9H=<7E979:=;KIID (7597:KJ8IE9G?7cK<IJKH=<7 @ ?� �^ � � �C D D B 7:;G97;G97G?E?:IJI<97T ? @U U DR R R H I 74� 7777�15?7897E9F9GHIJ97:iF=<7JI7G98F=<7hHc?GKIGII7cK<IJKH=<=I7^7<;7 ? T� D D74� 7777�15?7897a9GIZI:97:?77 @ @ @ ? ? ?T ? @ T ? @�� � T�R R R R R RB B C B B D D74� 7777�15?7897G9>K<a97hJ7H=<KIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;KI;7 �@ � WDR^ C 77 � �"�!% �$��,$��L� ��� �� %M���N��"�+M���� "%�$�|�L��"��� "%�$�$����$�$�N��+��$�� }"~"+MLM��"%$��� $"�+ �!�%��/n .�����������0-��123����"%��/n /(597:KJ8IE9GO7Z=J:PI;7 ? TU77777777 W] U7� � U7=JE97U7 WR¥ R^ ^ R fR R f RQ R STU V WX Y Y ZT[\ \ \ D74� �15O7897E9F9GHIJ97fW\ ;8FZ9<7hJ:iF7Z=J:PI;7^8O7ZI97:KJFIJ=O7hJ7c=J:F=<7 W WR V D4� �15O7897E9F9GHIJ979:=;PI;7F;JP9JF9I7<;7PG;ZI:=<7Z=J:PI9I7^7hJ7c=J:F=<7 TT² Td ¥] ^R R_ `a bD4� �15O7897;G;F97:O7Z=J:PI;7 �^ 798F97:G98:OFK;G97c97c dW²Ye U7KGI:;G97;G7ZI7fW\ D (7597:KJ8IE9GO7 @ ?? U7 DT44 RH �R 4RV WRf g 74� 77�175O7897a9GIZI:97:O7 W T @<J? ?H V D74� �175O7897:;<:=<9>97TDH 74� 77�175O7897E9HKJ8FG9>97:O7 T T? @ ?T4 44 4H H 4Y YY RR V Y U7c9JFG=7KGI:974W h D77

Page 17: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����i �������� ����������� 7

�������j��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������j��� ���� !��"�� (k*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,j/��$"�% ,�"�����$(k*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+j������� % (/ø .���������0-��123����"%��/ø4� /(5l7897:;<:=<9>97 @ @?<KP Q Q<KP ?m D74� (5l7897E9F9GHIJ978K<=nII<97G9;<97;<979:=;nI9I7 T? ? T?R Rm o p D74� -(5l7897E9F9GHIJ97J=HlG=<7J;F=G;<74U7 T4q 7rFIIJE7:l7 T T TWD4 4d Bo p 74� Y(bI97Z=J:nI;7 s t]WU?^ u v U7 w x Q @^ R Rpm o D75l7897E9F9GHIJ97H=<nIH9;7a;<KGI<KG7Z=J:nI9I7^D77774� 4(597:KJ8IE9Gl7FGI=JPoI=<79:oI<;F9G;<77deBp7hJ8:GI87hJFGÆ=J7:9G:7E97:9JFG=7 D75l7897;G;F97:l7¯d ¯e ¯B ¯o o pyyyz yyyz yyyz yzD74� n(5l7897:;<:=<9>978IJT@O D{7rstusvws*x

� �"�!% �$��,$��|� ��� �� %}���~��"�+}���� "%�$�|�|��"��� "%�$�$����$�$�~��+��$�� }"~"+}|}��"%$��� $"�+ �!�%��/ø .����������0-��123����"%��/ø /(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9G�7c=J:F9<97 �WUW�¯ 7�I7 � U? T�U4d 4 4� D4� � 74� �15�7897E9F9GHIJ979:=;�I;7EG9cF9I7 T ?Dd d 74� �15�7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7 T ?D¯d d 74� �15�7897;G;F97:�7FK;F97c=J:F9<97 � U? T�U4d 4 4� 4� � 78=JF7:K<IJI;G9D7 (7597:KJ8IE9G�7H=<�IH9;7 W� � W W W 7Wf f� d f ff f� �� �� �� �� � �� �� �� �� �� �� �� D74� 7777�15�7897a9GIZI:97E;:�7 � � � � �? �d f d g d fg� � U77KGI:;G97;G7ZI7J=H9G9<97G9;<97f�I7 Dg p4� 7777�175�7897;G;F97:�7 T?d� �� �� �798F979<9H9JF7J9=FG=7Z;��7E97Kc9G;�I;7E97hJH=<�IG97;7H;FGI:9<KG7c97 D� 74� 7777�175�7897E9F9GHIJ978IH9FGI:=<79<9H9JF=<=I �T�d �� 7hJ7G;cKGF7:=7Kc9G;�I;7E97hJH=<�IG97;7H;FGI:9<KG7c9777777H=<�IH9;7 D� 77 � �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��/ø .�����������0-��123����"%��/ø /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ]^ ��� � U7 ?� � R¥^ R R� D74� �15�7897:;<:=<9>97 � �U^ R R ��   � D4� �15�7897E9HKJ8FG9>97:�7Z=J:�I;7798F97E98:G98:�FK;G97c97¡ ¢WU? D4� �15�7897;G;F97:�7 @ ?? @¥ ¥£ D (597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ¡ ¤]WU^ ¥¦ � � U7 � � <J^ R R R� § D74� �15�7897:;<:=<9>97? ?T7� � � <J �R ^ R R �R§ ¥¨ D4� �15�7897E9HKJ8FG9>97:�7KGI:97cGIHIFIa�7ë7;7Z=J:�I9I7798F97:KJ:;a�7c97IJF9Ga;<=<7�TU �¥¦ D74� �15�7897:;<:=<9>97;GI;78=cG;Z9�9I7c<;J97:=cGIJ897hJFG97PG;ZI:=<7Z=J:�I9I7 © ¢]TU U7� � � �� ¥ � R ^ R R� � ¥� U7777;®;7 RpªIpEG9cF9<97 TR� 7ªI7R ¥� D77

Page 18: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����« �������� ����������� 7

�������¬��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������¬��� ���� !��"�� (­*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,¬/��$"�% ,�"�����$(­*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+¬������� % (/� .���������0-��123����"%��/�4� /(5®7897:;<:=<9>97 ? ?T<KP @ <KP @¯ D74� (75®7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J79<9H9JF7;<7H=<°IHII7± ²WUTU?U@UQUO U7;:98F;78®7a9GIZI:97IJ9P;<IF;F9;7 A OW4 ³ D774� -(5®7897G9>K<a97hJ7H=<°IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;°I;7? TQ ? OR R´´ µ ¶´ D74� Y(5®7897E9HKJ8FG9>97:®7c9JFG=7KGI:97J=H®GpG9;<7fU79:=;°I;7E97PG;E=<7;<7EKI<9;7· ¸? ??8IJ T :K8 WR f R f´ ¯ ´ ¶ 7;EHIF978K<=°II7G9;<979P;<9D74� 4(7ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9G®7a9:FKGII7 · ¸?U @¯d ´¹¹¹º 7»I7 · ¸TU ?¯e ´¹¹¹º D75®7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97¼ »I7½ 7c9JFG=7:;G97a9:FKG=<7@ O¯d ¯e´¹¹¹º ¹¹¹º7;G97:KKGEKJ;F9<97· ¸U¼ ½ D774� n(Ø;>;7:9G:=<=I7:IG:=H8:GI87FGI=JPoI=<=I7deB798F97@?U7I;G7 @eB ¶ D75®7897:;<:=<9>978IJdD777

rstusvws*xB� �"�!% �$��,$��¾� ��� �� %¿���À��"�+¿���� "%�$�|�¾��"��� "%�$�$����$�$�À��+��$�� }"~"+¿¾¿��"%$��� $"�+ �!�%��/� .����������0-��123����"%��/� /(597:KJ8IE9GÁ7H=<ÂIH9;7 ?77U U77 T Df g gÕ d fg fg f gà ÄÅÆ ÇÈ ÈÉ É Ê ÉË ÌÍ ÎÏ ÏÈ ÈÐ ÑÒ ÓÔ 74� �15Á7897a9GIZI:97E;:Á7H;FGI:9<97 ? T WW TH Æ ÇÉÍ ÎÐ Ñ7ÕI7G98c9:FIa7 ? W WW W¯ Æ ÇÉÍ ÎÐ Ñ7;c;GÂIJ7H=<ÂIHII7 DÕ 74� �15Á7897E9F9GHIJ97H;FGI:9;7 ?� �eÊ ÔÖ 7;8FZ9<7hJ:iF7 ?f g g fH geg f gÅÆ ÇÉ ÅÍ ÎÏ ÏÐ Ñ 7U7KGI:;G97 Uf gÊÔD74� �15Á7897E9HKJ8FG9>977:Á7IJa9G8;7KGI:ÁG9I7H;FGI:97EIJ7Õ798F97FKF7K7H;FGI:97EIJ7ÕD (7597:KJ8IE9GÁ7cK<IJKH=<7:=7:K9ZI:I9JÂI7G;ÂIKJ;<I7 @ ? O TQ^ � f� �É Å Ï Å 7ÕI78=H;7 T ? @4 4 44è R R RÉ Å Å U74 ×Ê Ø U7=JE97T ? @U UR R R 78=JF7GÁEÁ:IJI<97cK<IJKH=<=I7 D74� 7777�15Á7897E9F9GHIJ97J=HÁG=<7G;ÂIKJ;<7f7;8FZ9<7hJ:iF7cK<IJKH=<7^78Á7;EHIFÁ7GÁEÁ:IJ;7T ?R ÉÏ D74� 7777�1�9JFG=77 QfÉÏ 78Á7897G9>K<a979:=;ÂI;7 � � W^ R É D74� 7777�1�9JFG= QfÉÏ 78Á7897E9HKJ8FG9>979P;<IF;F9;7 @ ? TQ? Q Oè è èÅ É Å D777 � �"�!% �$��,$��Ù� ��� �� %Ú���Û��"�+Ú���� "%�$�|�Ù��"��� "%�$�$����$�$�Û��+��$�� }"~"+ÚÙÚ��"%$��� $"�+ �!�%��/� .�����������0-��123����"%��/� /(597:KJ8IE9GÜ7Z=J:ÝI;7 ]^ Þß ß U7 à á à á? ?7� � T T^ R R Râ ã ã ä D74� �15Ü7897a9GIZI:97:Ü7 � � Q^ R Rå â U7c9JFG=7KGI:9Ræß D4� �15Ü7897:;<:=<9>97 ?� �<IHR ^ RRÞ ãç D4� �15Ü7897E9F9GHIJ97IJF9Ga;<9<97E97HKJKFKJI97;<97Z=J:ÝI9I7 à á à áà á�] U ^ R³ ³ R ^ RÞ âß ß D (597:KJ8IE9GÜ7Z=J:ÝI;7 à á à á]W² U <JR^ ^ R ¥ Rãç Þ â ãß D74� �1èFIIJE7:Ü7 à á]W²³ ãç Þ ß U7 à á à á <J³ R ^ R Râ ä U78Ü7897a9GIZI:97:Ü7 à á à á U W³ R �R ³ R Râ ã éê ë D4� �15Ü7897:;<:=<9>97 à áT¥ ^ R �Rê D74� �15Ü7897E9HKJ8FG9>97:Ü7 à á ? ??T T?¥ ¥¥ ¥ ¥R R �R ã ä ãâê D7777

Page 19: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����ì �������� ����������� 7

�������í��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������í��� ���� !��"�� (î*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,í/��$"�% ,�"�����$(î*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+í������� % (/� .���������0-��123����"%��/�4� /(75ï7897:;<:=<9>97 � �<KP ?Q <KP Qð D74� (7597:KJ8IE9Gï7Z=J:ñI;7 ]^ òó ó U7 ô õ ? @ ?^ R R Rö ð ÷ D75ï7897:;<:=<9>97 ô õ ôõ ô õW T ?WW�^ ^ ^ø ø øù D774� -(5ï7897G9>K<a97hJ7H=<ñIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ñI;7 O ?DRð ö 74� Y(5ï7897E9F9GHIJ97J=HïG=<7J;F=G;<7 U4 O4ú U7ûFIIJE7:ï7ô õô õ@ A �DO A44ð öð 74� 4(5ï7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97 Uf 7ûFIIJE7:ï7<=JPIH9;789PH9JF=<=I7E9F9GHIJ;F7E97c=J:F9<97 ô õTU?d ð 7ûI7ô õQ UQe f fð ÷ 798F979P;<ï7:=7OD74� n(75ï7897:;<:=<9>97 ? ?:K8 QO 8IJ T@O÷ü üD77rstusvws*x�

� �"�!% �$��,$��ý� ��� �� %þ������"�+þ���� "%�$�|�ý��"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+þýþ��"%$��� $"�+ �!�%��/� .����������0-��123����"%��/� /(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9G�7c=J:F9<97 ? @T<KP U7<KP �? 4 44d � �� �� �� �� �� �� �7�I7 � U? �4e 4 4� 7U74 � D74� �15�7897E9F9GHIJ979:=;�I;7EG9cF9I7:;G97FG9:97cGIJ7c=J:F9<97 Te 7�I7 ?e D74� �15�7897;G;F97:�7 4 4d e U7KGI:;G97;G7ZI74 � D74� �15�7897E9HKJ8FG9>97:�7c9JFG=7KGI:974 � U7c=J:F=<7 4d 7;c;G�IJ97EG9cF9I7 T ?d d D (7ÇJ7H=<�IH9;7 � ��� 7897:KJ8IE9G�7cK<IJK;H9<97 Q @ ? T^ � � � � � � � � 7�I7 ? T³ � � � � D74� 7777�15�7897E9F9GHIJ97:iF=<7�I7G98F=<7hHc�G�IGII7cK<IJKH=<=I7^<;7cK<IJKH=<7³D74� 7777�15�7897;G;F97:�7E;:�7�798F97G�E�:IJ�7;7cK<IJKH=<=I7³U7;F=J:I @ ? T� � � D74� 7777�15�7897E9HKJ8FG9>97:�7E;:�7�798F97G�E�:IJ�7;7cK<IJKH=<=I7³U7;F=J:I7 � �^ � 7J=798F97J=H�G7G;�IKJ;<D777� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��/� .�����������0-��123����"%��/� /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 � �]WU^ �� � � U7 ?<J� � R^ R R� D74� �15�7897:;<:=<9>97 � ���U WU^ R R� � �� D74� �15�7897:;<:=<9>97<IH � �R ^ R� �� D4� �15�7897E9HKJ8FG9>97:�7 TW � � ?^ R ¥� � U7c9JFG=7KGI:9 �UR ¥ � ��! D (597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 � �]WU^ �� � � U7 ? ?T T� � � T�^ R R R� " � D4� �15�7897:;<:=<9>97 ?T T� � 7� T�¥R ^ R �RR# $�% &% &�' () D4� �15�789;G;F97:�7KGI:97cGIHIFIa�7;7Z=J:�I9I7^798F97:G98:�FK;G97c97� �WU�� D74� �15�7897a9GIZI:97:�7?T ??7 � � � � �T^ R ^ R�R� �") D77

Page 20: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����* �������� ����������� 7

�������+��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������+��� ���� !��"�� (���% !$�� �% � !$"%������%����(,*����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,+/��$"�% ,�"�����$(,*��%��% !$�� �% � ! � �� '��++������� % (� .���������0-��123����"%���4� /(5-7897:;<:=<9>97 @ @ @<KP � <KP ? <KP Q. / D74� (5-7897E9F9GHIJ978K<=0II<97G9;<97;<979:=;0I9I7 ? ? ?DR R/ / 1 74� -(5-7897E9F9GHIJ97K79:=;0I97E97PG;E=<7;<777Æ<9;7;<97:-G9I78K<=0II7TR 2I7 ?R 7a9GIZI:-78IH=<F;J7G9<;0II<97T ? ?R R. 1 72I7T ? @DRR 1/ 74� Y(5-7897E9F9GHIJ97 34UTÊ56 U72FIIJE7:-7;¬8:I8;7c=J:F=<=I7E97HIJIH7;<7PG;ZI:=<=I7Z=J:0I9I7 ]^ 76 6 U78 9 8 9 8 9?T ? T^ R Ê R Ê R1 / / . . 798F979P;<-7:=7?D74� 4(5-7897E9F9GHIJ977EI8F;J0;7EIJFG97c=J:F9<97 8 9@U Td / 72I7 8 9TU?e / D74� n(5-7897E9F9GHIJ97J=H-G=<7G9;<7R7c9JFG=7:;G97 U7 qR R. 72I7 �R. 78=JF7<=JPIHI<97<;F=GI<KG7=J=I7FGI=JPoI7EG9cF=JPoI:D7777rstusvws*ÍÄ

� �"�!% �$��,$��:� ��� �� %;���<��"�+;���� "%�$�|�:��"��� "%�$�$����$�$�<��+��$�� }"~"+;:;��"%$��� $"�+ �!�%��� .����������0-��123����"%��� /(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9G=7c=J:F9<97 �WUW�¯ 7>I7 � ?U@ ?�4d 4 4? @ 7U74A B D74� �15=78978:GI979:=;CI;7EG9cF9I7E9F9GHIJ;F97E97c=J:F9<97 Td 7>I7 ?d D774� �15=7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7 W T¯d d D74� �15=7897E9HKJ8FG9>97:=7c9JFG=7KGI:974A B U7 @U4D 7c=J:F9<97 T ?U7d d 7>I7 4d 8=JF7:K<IJI;G9D (7597:KJ8IE9G=7cK<IJK;H9<97 EO @ O@ @ @ Q � �^ � � � �F ? ? ? AE E E G 7>I7 E@ ? O@ @ ? @ � �³ � � � �F ? ? ? AE E E G D74� 7777�15=7897:;<:=<9>97 �W� �T�^ ^?E E D74� 7777�15=7897G9>K<a97hJ7H=<CIH9;7 OG 79:=;CI;77 � � W^ R FED74� 7777�15=7897E9F9GHIJ97:iF=<7hHc=GCIGII7cK<IJKH=<=I7^7<;7cK<IJKH=<7 D³ 777� �"�!% �$��,$��H� ��� �� %I���J��"�+I���� "%�$�|�H��"��� "%�$�$����$�$�J��+��$�� }"~"+IHI��"%$��� $"�+ �!�%��� .�����������0-��123����"%��� /(597:KJ8IE9GK7Z=J:LI;7 M N]WUT^ O P U77� � ?R¥^ R RQ R D74� �15K7897:;<:=<9>9 M N� �U WUT^ R RS T D4� �15K7897;G;F97:K7798F97Z=J:LI97:G98:KFK;G97c97M NW²T D4� �15K7897E9HKJ8FG9>97:K7@ T ?U� �¥ ^ RU U 7c9JFG=7KGI:97 M NWUTRT D (597:KJ8IE9GK7Z=J:LII<97 U ]^ ë OP P U77� � R^ R ¥VQ 7WI7 W� � 7��Rë R ^ í�íQX D4� �15K7897;G;F97:K7 � � � � TUë R ^ RQV R 7c9JFG=7KGI:977RTP D4� �15K7897E9HKJ8FG9>97:K7Z=J:LI;7 ] U7� � � � � �� � R ë R ^ RO Q VP P 798F97:KJ:;aK7c97P D74� �15K7897:;<:=<9>97 Y ZT ?WR ^ R �R[X D77

Page 21: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����\ �������� ����������� 7

�������]��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������]��� ���� !��"�� (*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,]/��$"�% ,�"�����$(*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+]������� % (/ .���������0-��123����"%��/4� /(75_7897E9F9GHIJ978K<=II<97G9;<97;<979:=;I9I7 T OR Ra b c D74� (7597:KJ8IE9G_7Z=J:I;7 ]^ de e U7 f g ? @^ R Rb a D75_7897:;<:=<9>97 �W� �T� �O�^ ^ ^a a ah D74� -(5_7897E9F9GHIJ97H=<IH9;7a;<KGI<KG7G9;<97;<97J=H_G=<=I7Rpc9JFG=7:;G97 Q @ ? QRc i a i D74� Y(5_7897:;<:=<9>97EI8F;J;7EIJFG97c=J:F9<97E97IJF9G89:I97;<97PG;ZI:=<=I7Z=J:I9I7 ] U^ de e 7f g ? ? �^ R R Rbc a a 7:=7;®;7 RD74� 4(�;:_ ? Wde Bea bjjjk jjjk kU8_7897E9F9GHIJ97a;<K;G9;7G;cKGF=<=IdeeB D74� n(5_7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7deBU7lFIIJE7:_7de7=7�U7dB7=7�7lI7 TWeB b D77rstusvws*Íx

� �"�!% �$��,$��m� ��� �� %n���o��"�+n���� "%�$�|�m��"��� "%�$�$����$�$�o��+��$�� }"~"+nmn��"%$��� $"�+ �!�%��/ .����������0-��123����"%��/ /(597:KJ8IE9Gp7H;FGI:9<97 @@ T T W @ Q T W WW @ T U77 W W @ U77 W T WW W @ W W W W W Td e Hq r q r q rs t s t s tu u us t s t s ts t s t s tv w v w v w7xI7Z=J:yI;7 @ @] � � � �^ z{ {| | U7? @� � @^ � � � Hu } ~ U7=JE97 ?� � �u � D74� �15p7897:;<:=<9>97 @E9F� �H e~ D74� �15p7897E9HKJ8FG9>97:p7 @� �^ d H eu ~ D74� �15p7897;G;F97:p7� �@ ?@� � @ @^ d H e eu ~ ~ U7=JE97� �@� � � � � � � �^ d ^ d ^ d ^ du � � D77 (7�97H=<yIH9;7J=H9G9<KG7hJFG9PI7897E9ZIJ98:7<9PI<97E97:KHcK>IyI97 @R � R �� u ~ } 7xI7 � �� @� @ @DR � R �u } } ~� 74� 7777�15p7897G9>K<a97hJ7H=<yIH9;7J=H9G9<KG7hJFG9PI79:=;yI;7R R R Ru �� D74� 7777�15p7897E9F9GHIJ97J=HpG=<7hJFG9P7f7:;G97;G97cGKcGI9F;F9;7:p7 @UR fu� 7KGI:;G97;G7ZI7J=HpG=<7hJFG9P7RD74� 7777�15p7897G9>K<a978I8F9H=<7E979:=;yII7 � T� Q� � T OR �R �� ~ u�� } u� � U7=JE97 UR ���7D777 � �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��/ .�����������0-��123����"%��/ /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ��] T^ ��� � U7 ? ?7� � TR R^ R R� �� � D74� �15�7897a9GIZI:97:�7 � �? ?? @� � UTR R^ R R� �� � � 7c9JFG=7KGI:97 ��UTR�� D4� �15�7897E9F9GHIJ979:=;�I;7;8IHcFKF9I7K¬<I:97:�FG97�� <;7PG;ZI:=<7Z=J:�I9I7D4� �15�7897;G;F97:�7 � � T �^ R ^ R� �� �� ��   U7KGI:;G97;G7ZI7 TR¡ D (597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ]^ �� � U7 � � @ @R R^ R �� � D4� �1¢5�7897:;<:=<9>97TT � �^ R�R�£ D4� �15�7897:;<:=<9>97aK<=H=<7:KGc=<=I7K¬�IJ=F7cGIJ7GKF;�I;7hJ7­=G=<7;®9I7 RU7;7PG;ZI:=<=I7Z=J:�I9I777777 ¤ ¥]WUT U � � @ R³ ³ R �� �� D74� �15�7897;G;F97:�7KGI:97cGIHIFIa�7ë ;7Z=J:�I9I7798F97:KJ:;a�7c97� ¥UW�� 7¦I7:KJa9®�7c97¤ �WU�� D77

Page 22: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����§ �������� ����������� 7

������� ��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ������� ��� ���� !��"�� (©*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����, /��$"�% ,�"�����$(©*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+ ������� % ( .���������0-��123����"%��4� /(75ª7897E9F9GHIJ97J=HªG=<7G9;<7RU7«FIIJE7:ª7 @U7QU7 @R R¬ ­ 78=JF7FG9I7F9GH9JI7:KJ89:=FIaI7;I7=J9I7cGKPG98II7;GIFH9FI:9D74� (75ª7897:;<:=<9>97EI8F;J®;7EIJFG97c=J:F9<97E97IJF9G89:®I97;<97PG;ZI:=<=I7Z=J:®I9I7 ]^ ¯° ° U77± ² ? � q^ R R R³ ¬ ­ 7:=7;®;7 RD74� -(5ª7897;G;F97:ª7 T @ O ?T£ ³ ­ ­ ­ ­´ 798F97J=HªG7J;F=G;<D74� Y(5ª7897E9F9GHIJ97:iF97J=H9G97J;F=G;<97E97:iF97FG9I7:IZG97EI8FIJ:F97897cKF7ZKGH;7:=79<9H9JF9<97H=<®IHII7777777µ ¶TU?U@UQ D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9Gª7c=J:F9<97 ± ²?UTd «I7 ± ²TU?e ¬ D75ª7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97c=J:F=<=I7 ± ²B de· 7;8FZ9<7hJ:iF77 ?BdBe ³ D74� n(ÇJ7FGI=JPoI=<7deB77Hª8=G;7=JPoI=<=I7B798F979P;<ª7:=7�W U7de7=7Q7«I7eB7=7?D75ª7897:;<:=<9>98IJdD77

rstusvws*ÍÍ� �"�!% �$��,$��¹� ��� �� %º���»��"�+º���� "%�$�|�¹��"��� "%�$�$����$�$�»��+��$�� }"~"+º¹º��"%$��� $"�+ �!�%�� .����������0-��123����"%�� /(7597:KJ8IE9G¼7H=<½IH9;7 ? ? ?7U U7 @ T � �@f gÕ f g f gg f¾ ¿À Á ÂÃ Ä Å Ã ÆÇ ÈÉ Ê ÂË ÌÍ ÎÏ ÏÐ D74� 7777�15¼7897a9GIZI:97:¼7 ? T WW TH ÕÀ Áà ÄÉ ÊË Ì 7ÑI7 ? W WW W¯ ÕÀ Áà ÒÉ ÊË Ì D74� 7777�15¼7897;G;F97:¼7c9JFG=7KGI:97EK=¼7H;FGI:97 Ud e ÕÄ 7;G97<K:79P;<IF;F9;7d e e dÓ Ã Ó D74� 7777�15¼7897E9HKJ8FG9>977:¼7IJa9G8;7KGI:¼G9I7H;FGI:97EIJ7Õ7;c;G½IJ97H=<½IHII7ÕD77 (7597:KJ8IE9G¼7cK<IJKH=<7 @ ?TT q^ Ê� � � ÊÃ Ô Ô Ô U7 Õ Ö^ �Ä× D774� 7777�15¼7897E9F9GHIJ97Ê Ä × 7;8FZ9<7hJ:iF7cK<IJKH=<7^78¼7ZI97EIaI>I¬I<7:=7cK<IJKH=<7 T³ �à ŠD74� 7777�15¼7897E9F9GHIJ97ÊÄØ 7;8FZ9<7hJ:iF7 Ù Ú?^ ÄØ D74� 7777�17�9JFG=7 �Ê ÃÅ 8¼7897:;<:=<9>978=H;7c¼FG;F9<KG7G¼E¼:IJI<KG7cK<IJKH=<=I7^D77� �"�!% �$��,$��Û� ��� �� %Ü���Ý��"�+Ü���� "%�$�|�Û��"��� "%�$�$����$�$�Ý��+��$�� }"~"+ÜÛÜ��"%$��� $"�+ �!�%�� .�����������0-��123����"%�� /(597:KJ8IE9GÞ7Z=J:ßI;7 à á]WU^ âã ä å U7 � � <J^ R R ¥ Ræ ç D74� �15Þ7897:;<:=<9>97 à á� �U WU^ R Rè é âã D4� �15Þ7897:;<:=<9>97 � �<IH � �R ¥ ^ R^ Rä è D4� �15Þ7897E9F9GHIJ97IJF9Ga;<9<97E97HKJKFKJI97;<97Z=J:ßI9I7�7 (597:KJ8IE9GÞ7Z=J:ßI;7 ê á]?U^ âã ä å U7 T T7� � T^ R R Ræ â ç D4� �15Þ7897:;<:=<9>97? T� � T¥ ^ R �RRë ìçí îçï ðñ D4� �15Þ7897;G;F97:Þ7KGI:97cGIHIFIaÞ7ë7;7Z=J:ßI9I7798F97:KJ:;aÞ7c97ê á?²âã D74� �15Þ7897E9F9GHIJ97f7G9;<U ?fò 7;8FZ9<7hJ:iF7;GI;78=cG;Z9ß9I7c<;J9U7HÞGPIJIF97E97PG;ZI:=<7Z=J:ßI9I7U7;®;7 RpóI7EG9cF9<97E979:=;ßII7 ?7óI7R R fæ æ U78Þ7ZI979P;<Þ7:=7<J@D77

Page 23: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����ô �������� ����������� 7

�������õ��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������õ��� ���� !��"�� (ö*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,õ/��$"�% ,�"�����$(ö*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+õ������� % (- .���������0-��123����"%��-4� /(5÷7897E9F9GHIJ97J=H÷G=<7hJFG9P7R7:;G97a9GIZI:÷7IJ9P;<IF÷øI<97 ? T@ Q?Rùú ú D774� (75÷7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97c=J:F=<=I7E97IJF9G89:øI97;7EG9cF9I7E979:=;øI97 Q�ûù 7:=7PG;ZI:=<7Z=J:øI9I7]^ üý ý U7 þ � ? � O^ R R Rû ù � D774� -(5÷7897E9F9GHIJ978K<=øII<97G9;<97;<979:=;øI9I7 þ �?<KP @ WRù û D774� Y(5÷7897E9F9GHIJ97:iF97J=H9G97E97EK=÷7:IZG97897cKF7ZKGH;7:=79<9H9JF9<97H=<øIHII7� �TU?U@UQ D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;JR �7897:KJ8IE9G÷7a9:FKGII7 þ �?U T¯d ù���� 7�I7 þ �TU?¯e���� D75÷7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97a9:FKG=<=I7 ������U7=JE97� 798F97HI­<K:=<789PH9JF=<=I7de�74� n(5÷7897:;<:=<9>978IJT?W D�777rstusvws*Í�

� �"�!% �$��,$���� ��� �� %������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$���+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��- .����������0-��123����"%��- /(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9G7c=J:F9<97 �qUQ�U77� U �d e f f 7�I7 �@U ?�B � 7=JE97f � D74� �1�9JFG=7 Wf� 87897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7deB D74� �17�9JFG=7 ?f�� 787897E9F9GHIJ979:=;�I;7EG9cF9I7:;G97FG9:97cGIJ7c=J:F9<97e7�I7 DB 74� �157897E9F9GHIJ97f � U7;8FZ9<7hJ:iF7c=J:F9<97eU7B7�I7 � U ?�� R� 78=JF7:K<IJI;G9U7c9JFG=7KGI:97R � D7 (7597:KJ8IE9G7cK<IJKH=<7 � �^ � � U7 Q @ ?� @� � Q^ � f� f � �� � � � � � 7:;G97;G97GE:IJI<97T ? @ QU U UR R R R D74� 7777�157897E9F9GHIJ97f � 7;8FZ9<7hJ:iF7T ? @ Q @R R R R� � � � D74� 7777�157897E9F9GHIJ97f � 7;8FZ9<7hJ:iF7cK<IJKH=<787ZI97EIaI>I¬I<7:=7 ?� � D74� 7777�1�9JFG= @f�� 787897E98:KHc=J7cK<IJKH=<7^7hJ7cGKE=87E97Z;:FKGI7IG9E=:FI¬I<I7hJ7 � ��� D777777� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��- .�����������0-��123����"%��- /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ] 7U^ �� � � �?� � ? T R^ R R R ¥� � � D74� �15�7897:;<:=<9>97 � �U^ R R !� D4� �15�7897E9F9GHIJ97c=J:F9<97E979®FG9H7;<97Z=J:�I9I7D74� �15�7897:;<:=<9>97 � �<IH T� �R ^ RR ^ R� �" # $�% &' (D (7597:KJ8IE9G�7Z=J:�II<97 ) �U ]TU^ ë �" � � U7 � � T<J^ R R R� � 7*I7 � � � �T <J Të R R R R� � � � D74� 77�175�7897;G;F97:�7Z=J:�I;7ë 798F97K7cGIHIFIa�7;7Z=J:�I9I7^D74� 77�175�7897:;<:=<9>97 � �?T R^ ¥ �R+ D74� 77�175�7897E9HKJ8FG9>97:�7 � � � �??T @<J? T� � ?^ R ë R �Rí ��+ 7D777

Page 24: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����, �������� ����������� 7

�������-��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������-��� ���� !��"�� (.*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,-/��$"�% ,�"�����$(.*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+-������� % (Y .���������0-��123����"%��Y4� /(5/7897:;<:=<9>978=H;7T @ O DDD T�0 0 0 0 D74� (75/7897E9HKJ8FG9>97:/79:=;1I;7 ? ?? T WR R f2 0 0 3 7J=7;EHIF978K<=1II7G9;<9U7KGI:;G97;G7ZI7f 456 D74� -(5/7897E9F9GHIJ97a;<KGI<97G9;<97;<97<=I7Ê U77FIIJE7:/7a;<K;G9;7HIJIH/7;7Z=J:1I9I7 ]^ 86 6 U79 : ? T^ R R ÊR Ê3 2 0 2 798F979P;</7:=7 TQ2 D774� Y(5/7897KGEKJ9>97:G98:/FKG7J=H9G9<97 ?T U7�QQ 2; <= >? @ 77I7@�D74� 4(bI97deB77=J7FGI=JPoI79:oI<;F9G;<7hJ8:GI87hJFGÆ=J7:9G:7E97:9JFG=7 D75/7897:;<:=<9>97 @de dB d¯0 2AAAB AAAB AAABD74� n(5/7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7deBU77FIIJE7:/77de7=7 @U7dB7=7@77I7H/8=G;7=JPoI=<=I7d798F979P;</7:=77777T?WCD77

rstusvws*Í@� �"�!% �$��,$��D� ��� �� %E���F��"�+E���� "%�$�|�D��"��� "%�$�$����$�$�F��+��$�� }"~"+EDE��"%$��� $"�+ �!�%��Y .����������0-��123����"%��Y /(597:KJ8IE9GG78I8F9H=<7E979:=;HII7 ? @ @? QQ TR � @R � @ÊR � @I J KILM J J KNM I J KO U7=JE97 DÊ P Q 74� �15G7897E9F9GHIJ97ÊPQ 7;8FZ9<7hJ:iF7�?UTU T�I 8G7ZI97K78K<=HI978I8F9H=<=ID74� �15G7897G9>K<a979:=;HI;7 ?T ? @? T T @T Q Ê ÊÊ I K II U7=JE97 DÊ P Q 74� �1�9JFG=7 OÊ KI 78G7897G9>K<a978I8F9H=<7E979:=;HIID7 (7597:KJ8IE9GG7cK<IJKH=<7 @ ?� T� @ @^ � Ê � �K I J I J U7 R SD^ �PT 74� 7777�15G7897E9F9GHIJ97Ê P T 7;8FZ9<7hJ:iF78=H;7GGEG:IJI<KG7cK<IJKH=<=I7^8G7ZI979P;<G7:=7TD74� 7777�15G7897E9F9GHIJ97Ê P T 7;8FZ9<7hJ:iF77cK<IJKH=<77pp8G7;EHIFG7GGEG:IJ;7 T @R K D74� 7777�1�9JFG=7 WÊ K 78G7897E98:KHc=JG7cK<IJKH=<7^7hJ7Z;:FKGI7IG9E=:FI¬I<I7hJ7 R S�T D777 � �"�!% �$��,$��U� ��� �� %V���W��"�+V���� "%�$�|�U��"��� "%�$�$����$�$�W��+��$�� }"~"+VUV��"%$��� $"�+ �!�%��Y .�����������0-��123����"%��Y /(597:KJ8IE9GX7Z=J:YI;7 Z []WU^ \] ^ _ U7 Q� � <JQR^ R R` a D74� �15X7897:;<:=<9>97 Z [� �U WU^ R Rb c \] D4� �15X7897E9F9GHIJ97c=J:F=<7E979®FG9H7;<7Z=J:YI9I7�4� �15X7897E9HKJ8FG9>97:X7 ? T<J QRR ad U7c9JFG=7KGI:9 Z [WURc \] D (bI97 ?T 4 R4H R ¥ �R`e U7c9JFG=74cf D4� �15X7897:;<:=<9>97WH D4� �15X7897;G;F97:X7 ?TH ¥` D74� 77�175X7897E9HKJ8FG9>97:X77Z [ Z [TTT ? T44 44 H H ¥ ¥\\\ \ ` a U7c9JFG=7KGI:974c f D77

Page 25: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����g �������� ����������� 7

�������h��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������h��� ���� !��"�� (i*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,h/��$"�% ,�"�����$(i*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+h������� % (4 .���������0-��123����"%��44� /(5j7897:;<:=<9>97<P?W <P@ <P�k l D74� (75j7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J7J=HjG7J;F=G;<7E97EK=j7:IZG9U7;:98F;78j7ZI97cjFG;F7c9GZ9:FD7774� -(5j7897E9F9GHIJ97H=<mIH9;78K<=mII<KG7G9;<97;<979:=;mI9I7 q TRl n D74� Y(5j7897E9F9GHIJ97Êo p U7qFIIJE7:j78K<=mII<97T ?UR R 7;<979:=;mI9I7 r s? ? T @ WR Ê R Êl k k n 7a9GIZI:j7G9<;mI;7T ? T ? TTR R RRk k n D74� 4(5j7897E9HKJ8FG9>97:jU7hJ7KGI:97FGI=JPoI7EG9cF=JPoI:7deB7E97;GI97è7qI7IcKF9J=>j7E97<=JPIH97fU798F97;E9ajG;Fj7IE9JFIF;F9;7 ?8IJ 8IJ ? Df e B èn 74� n(5j7897:;<:=<9>978IJTqW 8IJTWlt tD777rstusvws*Í�

� �"�!% �$��,$��u� ��� �� %v���w��"�+v���� "%�$�|�u��"��� "%�$�$����$�$�w��+��$�� }"~"+vuv��"%$��� $"�+ �!�%��4 .����������0-��123����"%��4 /(597:KJ8IE9Gx78I8F9H=<7E979:=;yII7 ? T7 ? TQ TR � @R � f@R � f @z { { |} { { |~} { { |� 7�I7H;FGI:9;7 7@?T T T� � T ? � �T Qd f ff� �� �| �� �� �� � �� D74� �15x7897:;<:=<9>97E9F� �Q��d D74� �15x7897E9F9GHIJ97f�� 7c9JFG=7:;G97H;FGI:9;7 � �d f 798F97IJa9G8;¬I<xD74� �17�9JFG=7 U�TU?�f�� 8x7897G9>K<a978I8F9H=<D (7bI97cK<IJKH=<7 @ ? Q^ � f� f�| { � � U7 � �^ ��� D74� 7777�15x7897E9F9GHIJ97f�� 7;8FZ9<7hJ:iF7T ? @ ?R R R{ { |� 7U7=JE97T ? @U UR R R 78=JF7GxEx:IJI<97G9;<97;<9777777cK<IJKH=<=I7^D 74� 7777�15x7897E9F9GHIJ97f�� 7;8FZ9<7hJ:iF7cK<IJKH=<7^78x7ZI97EIaI>I¬I<7:=7cK<IJKH=<7 ? ?� � D774� 7777�15x7897E9F9GHIJ97f��7c9JFG=7:;G97cK<IJKH=<7^7;G97K7GxEx:IJx7G;yIKJ;<x7cK>IFIaxD77 � �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��4 .�����������0-��123����"%��4 /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ] U^ �� � 7 � � R^ R ¥ R� � D74� �15�7897:;<:=<9>97 � �U^ R R� �� D4� �15�7897E9HKJ8FG9>97:�7 � � TU^ R � 7c9JFG=7KGI:97R�� D4� �15�78978:GI979:=;�I;7;8IHcFKF9I7K¬<I:97:�FG97�� <;7PG;ZI:=<7Z=J:�I9I7D (597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ] U^ �� � 7 � � @ ? U^ R R ÊR 4R ��       7=JE97 U UÊ 4 ��� D4� �1�9JFG=7 WU @U ?Ê 4 �� �� � U78�7897:;<:=<9>97TW � �^ R�R¡ D74� �15�7897E9F9GHIJ97 U U UÊ 4 ��� 7¢FIIJE7:� � T� �T� W^ ^� �� � � 7¢I7TT � � Q^ R�R� �¡ D74� �15�7897:;<:=<9>97 Q WT<IH �� DRR ^ í�íR�  � ¡ 77

Page 26: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����£ �������� ����������� 7

�������¤��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������¤��� ���� !��"�� (¥*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,¤/��$"�% ,�"�����$(¥*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+¤������� % (n .���������0-��123����"%��n4� /(7597:KJ8IE9G¦7cGKPG98I;7;GIFH9FI:¦7 T� �4 4f § 7hJ7:;G97 @ Of ¨ 7©I7 � TTf ¨ D75¦7897:;<:=<9>97 �f D74� (7597:KJ8IE9G¦7Z=J:ªI;7 ]^ «¬ ¬ U7 � � ?^ R R¨ ­ D75¦7897:;<:=<9>97 �T� �?� �?W�^ ^ ^­ ­ ­® D74� -(5¦7897G9>K<a97hJ7H=<ªIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ªI;7 ?? OQ ?R R­ ­¨ D774� Y(5¦7897G9>K<a979:=;ªI;7 T? ?U44B ­­ ¨ =JE974¯° D74� 4(5¦7897E9F9GHIJ97J=H¦G=<7G9;<7Ê7c9JFG=7:;G97a9:FKGII7 ? @< j k¨ ­± ± ±7©I7 j Êk¨² ­³± ± ±78=JF7:K<IJI;GID74� n(5¦7897:;<:=<9>97:K8@W :K8�W :K8T?W :K8TOW´­ ´­ ´­ ´D77rstusvws*ÍÉ

� �"�!% �$��,$��µ� ��� �� %¶���·��"�+¶���� "%�$�|�µ��"��� "%�$�$����$�$�·��+��$�� }"~"+¶µ¶��"%$��� $"�+ �!�%��n .����������0-��123����"%��n /(597:KJ8IE9G7H;FGI:9<97 ? W WW W¯ ¹ º»¼ ½¾ ¿U7 ? T WW TH ¹ º»¼ ½¾ ¿7ÀI7 W Td f g¹ º»¼ ½¾ ¿U7=JE97 Uf gÁÂD7597JKF9;> 7 ?d d d» à D74� �15 7897:;<:=<9>97 ?d D74� �175 7897a9GIZI:97: 7 ? ?d fH gd» Ä D74� �17ÅFIIJE7: 7 Æ Ç?� Á ÂÈ 7ÀI7d� �d» U78 7897;G;F97: 79®I8F7ÊÆ4Á 7;8FZ9<7hJ:iF7 ?� ÊH 4d» Ä D7 (597:KJ8IE9G7cK<IJKH=<7 Q @ T^ � f� �» Ä É É U7=JE97fÁ  D74� 7777�15 7897E9F9GHIJ97f7ÀFIIJE7: 7 TR» 798F97G E :IJ 7;7cK<IJKH=<=I7^D74� 7777�1�9JFG=7 Tf» 78 7897E9F9GHIJ97G E :IJI<97G9;<97;<97cK<IJKH=<=I7^D74� 7777�175 7897E9HKJ8FG9>97: 7 Æ Ç W^ R Ê U7KGI:;G97;G7ZI7R ËÁÌ ÂD77� �"�!% �$��,$��Í� ��� �� %Î���Ï��"�+Î���� "%�$�|�Í��"��� "%�$�$����$�$�Ï��+��$�� }"~"+ÎÍÎ��"%$��� $"�+ �!�%��n .�����������0-��123����"%��n/(597:KJ8IE9GÐ7Z=J:ÑI;7 ] U^ ÒÓ Ó Ô Õ TR^ R ¥ RÖ × × D74� �15Ð7897:;<:=<9>97E9GIa;F;7Z=J:ÑI9I777D74� �15Ð7897E9F9GHIJ97IJF9Ga;<9<97E97HKJKFKJI97;<97Z=J:ÑI9I7^D74� �15Ð7897;G;F97:Ð7 ? ? ?UR R¥ ¥ R RØ Ù Ø Ø 7c9JFG=7KGI:97RÚÛ D (597:KJ8IE9GÐ7Z=J:ÑII<97 Ô ÕU ]WU U^ ³ ØÜ Ò Ó Ô Õ T <J^ R RÖ Ø 7ÝI7 Ô Õ <J³ R R RÖ D4� �15Ð7897;G;F97:Ð7³798F97K7cGIHIFIaÐ7;7Z=J:ÑI9I7^D4� �15Ð7897:;<:=<9>97 Ô Õ Ô ÕT¥ ^ R ³ R �RÞß D4��15Ð7897E9F9GHIJ97;GI;78=cG;Z9Ñ9I7c<;J97:=cGIJ897hJFG97PG;ZI:=<7Z=J:ÑI9I7³U7;®;7 R7ÝI7EG9cF9<97E979:=;ÑII7TRÖ 7ÝI7R ¥Ö D7

Page 27: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����à �������� ����������� 7

�������á��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������á��� ���� !��"�� (â*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,á/��$"�% ,�"�����$(â*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+á������� % (ø .���������0-��123����"%��ø4� /(5ã7897E9F9GHIJ979<9H9JF9<97H=<äIHII7 å æ? T Td R Rç è é êë D74� (7597:KJ8IE9Gã79:=;äI;7 ? @ O WR Rì é ç 7:=78K<=äII<97TR 7íI7 ?R D75ã7897:;<:=<9>97 ? ?T ?R Rì D74� -(5ã7897G9>K<a97hJ7H=<äIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;äI;7 ? ?O T?R é ç D74� Y(5ã7897:;<:=<9>97 W T ? @ QQ Q Q Q QB B B B Bé ì é ì D74� 4(ÇJG9c9G=<7:;GF9>I;JR �897:KJ8IE9Gã7c=J:F9<97d�TU?�U7e�OU��7íI7B� Té UT�D75ã7897E9F9GHIJ979:=;äI;7H9EI;J9I7E=897EIJ7aiGZ=<7B7;<7FGI=JPoI=<=I7deBD74� n(5ã7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7�îïpE;:ã7 �U77 Q�î îïç ç 7íI7 � � @WÊ �îï ç ðñ D77rstusvws*Í

� �"�!% �$��,$��ò� ��� �� %ó���ô��"�+ó���� "%�$�|�ò��"��� "%�$�$����$�$�ô��+��$�� }"~"+óòó��"%$��� $"�+ �!�%��ø .����������0-��123����"%��ø /(597:KJ8IE9Gõ7H;FGI:9<97 T TT Td ö ÷øù úû üU7 T TT Te ýö ÷øù úýû ü7þI7 ? W WW W¯ ö ÷øù úû üD74� �15õ7897:;<:=<9>97 ?d U7=JE97 ?d d dø � D74� �175õ7897a9GIZI:97:õ7 ??de e ¯ý ø D74� �175õ7897;G;F97:õ7E;:õ7 � �?� � �� 7þI7 ?d � e ¯� � ø U7;F=J:I78=H;79<9H9JF9<KG7H;FGI:9I7�p98F97779P;<õ7:=7>9GKD7 (597:KJ8IE9Gõ7cK<IJK;H9<97 � �?U³ ��� U ? T^ �ø �þI7 T³ �ø �7þI7H=<IH9;77 � �? ?UU f g� Ò� fgÒø � � �� D74� 7777�15õ7897a9GIZI:97:õ7 ?³ ^ø D74� 7777�15õ7897E9F9GHIJ97:iF=<7þI7G98F=<7hHcõGIGII7cK<IJKH=<=I7^ ³� 7<;7cK<IJKH=<7^D74� 7777�175õ7897E9F9GHIJ97J=HõG=<79<9H9JF9<KG7H=<IHII7 D77 � �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��ø .�����������0-��123����"%��ø /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 � �]WU^ �� � � U7 � � <JR^ R R� D74� �15�7897:;<:=<9>97 � � � �U W²^ R R� � �� D74� �15�7897E9F9GHIJ97IJF9Ga;<9<97E97HKJKFKJI97;<97Z=J:�I9I7^D4� �15�7897E9F9GHIJ979:=;�I;7;8IHcFKF9I7KGI>KJF;<97<;7PG;ZI:=<7Z=J:�I9I77D (597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ]^ �� � U7 � � TWWQ ?WW�R^ R R� � D4� �15�7897E9F9GHIJ97 � �^ R �R� D4� �15�7897;G;F97:�7KGI:97cGIHIFIa�7;7Z=J:�I9I7^798F97Z=J:�I97:G98:�FK;G97c97� D4� �15�7897:;<:=<9>97 � �T ?W R ^ R �R�� D7

Page 28: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� ( *���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$( *��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (� .���������0-��123����"%���4� /(5!7897E9F9GHIJ97:9;7H;I7HI:!7a;<K;G97;7Z=J:"I9I77 # $] ?UT^ % & ' U7 ( ) @ T^ R R*% + D74� (597:KJ8IE9G!7Z=J:"I;7 ]^ &' ' U7 ( ) ? T^ R R* % D75!7897:;<:=<9>97 () ( ) ( )T ? DDD �^ ^ ^+ + + D74� -(5!7897G9>K<a97hJ7H=<"IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;"I;7 ?? ?<KP �? O� <KP � @ @�R R R+ * + + D774� Y(5!7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J=<7EIJFG97J=H9G9<97 ? ?Q OUB B 7,I7 @QB U7;:98F;78!7ZI97EIaI>I¬I<7:=7@D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9G!7c=J:F9<97d�?U@�U7e�TUO�7,I7B�QU?�D75!7897:;<:=<9>97EI8F;J";7E97<;7c=J:F=<7d7<;7HI­<K:=<789PH9JF=<=I7eBD74� n(597:;<:=<9>978IJ�W :K8@W%- -D77rstusvws*ÍB

� �"�!% �$��,$��.� ��� �� %/���0��"�+/���� "%�$�|�.��"��� "%�$�$����$�$�0��+��$�� }"~"+/./��"%$��� $"�+ �!�%��� .����������0-��123����"%��� /(7597:KJ8IE9G17H=<2IH9;7 3 4?� fH g� fÆg5 6 78 U7=JE97 ? T WW TH 9 :5; <= >7?I7 T TT T� @9 :5; <@= >D74� �1517897a9GIZI:97:17 ?H �7 D74� �17517897;G;F97:17E;:17d �7 ?I7d798F97H;FGI:97IJa9G8;¬I<1U7;F=J:I7 WfA D74� �17BFIIJE7:17dÆe �7 U7817897;G;F97:17de �7 D7 (�97H=<2IH9;7J=H9G9<KG7G9;<97897:KJ8IE9G17<9P9;7E97:KHcK>I2I97 C DO @WR � R� R � �E 5 @ 6 6 74� 7777�1517897E9HKJ8FG9>97:17 C DC DO O OR � R �E 5 @ @ 6 U7KGI:;G97;G7ZI7RÆ�7 8 D74� 7777�1517897E9F9GHIJ979<9H9JF=<7J9=FG=7;<7<9PII7E97:KHcK>I2I97�E�D74� 7777�17BFIIJE7:17<9P9;7E97:KHcK>I2I977�E�798F97;8K:I;FIa1U7817897G9>K<a97hJ7H=<2IH9;7J=H9G9<KG7G9;<9777779:=;2I;7R R R RE E 5 D77� �"�!% �$��,$��F� ��� �� %G���H��"�+G���� "%�$�|�F��"��� "%�$�$����$�$�H��+��$�� }"~"+GFG��"%$��� $"�+ �!�%��� .�����������0-��123����"%��� /(597:KJ8IE9GI7Z=J:JI;7 ]^ KL L U7 M N T TU T<J U TR¥ R^ R ¥ R RO P Q RSTUS VW D74��15I78978F=EI9>97:KJFIJ=IF;F9;7Z=J:JI9I7^7hJ7c=J:F=<7 W TR T D4��15I7897E9F9GHIJ979:=;JI;7;8IHcFKF9I7:IFG97QX 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:JI9I7^D4� �15I7897;G;F97:I7Z=J:JI;77pp98F97:KJ:;aI7c97M NTUYX D (597:KJ8IE9GI7Z=J:JI;7 ] U^ KL L 7 M N ? ?? TTR R^ R RY YT Y D4� �15I7897E9F9GHIJ97 M N M N? TR ^ R �RY PZ D74� �15I7897a9GIZI:97:I M N M NTW <J ? D^ R �R ¥TZ 4��15I7897;G;F97:I7 M N M NTW � T�^ R^ R ¥ �R ¥¥[ P T QZ D7

Page 29: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����\ �������� ����������� 7

�������]��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������]��� ���� !��"�� (*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,]/��$"�% ,�"�����$(*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+]������� % (� .���������0-��123����"%���4� /(75_7897:;<:=<9>97 ? ?O Q �B d` a D74� (7597:KJ8IE9G_7Z=J:bI;7 ]^ cd d U7 e f @D^ R Rg ` 5_7897:;<:=<9>97 � �� �W� ��� �T?�^ ^ ^ ^` a a a D74� -(5_7897G9>K<a97hJ7H=<bIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;bI;7 ?@<KP � T� TR ` g D774� Y(5_7897G9>K<a978I8F9H=<7 ?? @? qR �R R �` ghij a ` gik U=JE97 UR �l ld d D74� 4(5_7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97Ê7mI747c9JFG=7:;G97c=J:F9<97d�@U T` �7mI7e�TUT�7897;Z<_7c97EG9;cF;7E979:=;bI97 WR Ê� 4a a g D74� n(5_7897:;<:=<9>97e fe f:K8TOW :K8@W 8IJT?W 8IJ�Wa `n n n n D77rstusvws*Í�

� �"�!% �$��,$��o� ��� �� %p���q��"�+p���� "%�$�|�o��"��� "%�$�$����$�$�q��+��$�� }"~"+pop��"%$��� $"�+ �!�%��� .����������0-��123����"%��� /(ÇJ7H=<rIH9;7 s t? uv 7JKFwH7:=7 íd 7FG;J8c=8;7H;FGI:9I7dD 74� �15w7897:;<:=<9>97 s t? ? íH Hx U7=JE97 ? T WW TH y z{| }~ �D74� �175w7897E9HKJ8FG9>97:w7c9JFG=7KGI:97 s t?d� uv 7�I7Ê � u 7;G97<K:7G9<;rI;7s tí íÊd Êd{ D774� �175w7897E9F9GHIJ97H;FGI:9<97 s t?d� uv 7c9JFG=7:;G97 ?íd d ¯x { U7=JE97 ? W WW W¯ y z{| }~ �D7 (�97H=<rIH9;7J=H9G9<KG7G9;<97897:KJ8IE9Gw7<9P9;7E97:KHcK>IrI97 s ts t? ? ?R � R � �� { � � x 74� 7777�15w7897G9>K<a979:=;rI;7R R R� { U7=JE97R�u D74� 7777�15w7897E9HKJ8FG9>97:w7<9P9;7E97:KHcK>IrI97���798F97;8K:I;FIawD74� 7777�175w7897E9F9GHIJ979<9H9JF=<7J9=FG=7;<7<9PII7E97:KHcK>IrI97���D77� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��?�7 .�����������0-��123����"%��� /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 � �]WU^ �� � � U7 � � <J^ R R R� � D74� �15�7897;G;F97:�7 �� ��T T T^ �� � D74� �15�7897E9F9GHIJ97c=J:F=<7E979®FG9H7;<7Z=J:�I9I777D4� �15�7897:;<:=<9>97 � �<IHR ^ R RR� �� � (597:KJ8IE9G�7IJF9PG;<9<97 TW TR¥H �RR� �� 7�I7 TW TRR¥� �RR� �� D4� �15�7897a9GIZI:97:�7 TH � ¥� � � D74� �1�FI<I>iJEU79a9JF=;<U7IJ9P;<IF;F9;7 TR¥ R� � U7;E9a�G;F�7c9JFG=7KGI:97R� � U78�7897;G;F97:�7 T?�� D4� �15�7897E9HKJ8FG9>97:�7 � �T ?W?? TR¥ ¥H �RR�� � �� D7

Page 30: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (-� .���������0-��123����"%��-�4� /(5�7897:;<:=<9>978=H;7 ? @ qT ? ? ? DDD ?� � � � � D74� (75�7897;G;F97:�7� �� �T ? @R R R� �   � U7KGI:;G97;G7ZI7R¡¢ D74� -(5�7897G9>K<a97hJ7H=<£IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;£I;7 ? @R R� ¤ D774� Y(5�7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J79<9H9JF747EIJ7H=<£IH9;7�TU?U@UQUO�U7;:98F;78�7a9GIZI:97IJ9P;<IF;F9;77 ? ?44 ¥ D74� 4(5�7897E9F9GHIJ97Ê¡¢ 7c9JFG=7:;G97EG9cF9<97 T] ? @ W� R Ê�� � � ¤ 7¦I7 ?] O W� ÊR �� � ¤ 78=JF7c;G;<9<9D74� n(5�7897:;<:=<9>978IJ@W :K8QO 8IJ�W� �§ § §D77rstusvws*�Ä

� �"�!% �$��,$�� � ��� �� %©���ª��"�+©���� "%�$�|� ��"��� "%�$�$����$�$�ª��+��$�� }"~"+© ©��"%$��� $"�+ �!�%��-� .����������0-��123����"%��-� /(597:KJ8IE9G«78I8F9H=<7E979:=;¬II7 ???R f� f @ fR g� g @ gR Ò� Ò @ Ò­ ® ® ¯°° ® ® ¯±° ® ® ¯°² U7=JE97 UUfgÒ³´ U78=JF7EI8FIJ:F97EK=«7:iF97EK=«D74� �15«7897G9>K<a978I8F9H=<77c9JFG=7 Wf¯ U7 Tg¯ 7µI7 ?Ò¯ D74� �175«7897a9GIZI:97:«7 ¶ · ¶ ·¶ ·¶ ·E9F7 d f g g Ò Ò f¯ ¸ ¸ ¸ U7=JE97d798F97H;FGI:9;7;8K:I;F«78I8F9H=<=ID74� �175«7897E9HKJ8FG9>97:«78K<=¬I;78I8F9H=<=I77J=7E9cIJE97E97J=H9G9<97G9;<97 Uf g7µI7ÒD7 (�97H=<¬IH9;7J=H9G9<KG7G9;<97897E9ZIJ9µF97<9P9;7E97:KHcK>I¬I9R � R � ʹ ¯ ® ® U7=JE97Ê798F97J=H«G7G9;<D74� 7777�15«7897;G;F97:«7<9P9;7E97:KHcK>I¬I97º º¹ 798F97;8K:I;FIa«D74� 7777�15«7897E9F9GHIJ97Ê ;8FZ9<7hJ:iF7 �¥¯¸ 78«7ZI979<9H9JF=<7J9=FG=7;<7<9PII7º º¹ D74� 7777�175«7897E9F9GHIJ97Ê ;8FZ9<7hJ:iF7¶ · ¶ ·@ ? @ @ ?ʸ ¹ ¸ ¹ ¹ ¯ D77� �"�!% �$��,$��»� ��� �� %¼���½��"�+¼���� "%�$�|�»��"��� "%�$�$����$�$�½��+��$�� }"~"+¼»¼��"%$��� $"�+ �!�%��-� .�����������0-��123����"%��-� /(597:KJ8IE9G¾7Z=J:¿I;7 ]^ ÀÁ Á U7  à ? R^ R R ¥Ä Å D74� �15¾7897:;<:=<9>97  à  ÃW W<IHR ^ R ^RÀ Æ D74� �15¾7897;G;F97:¾7Z=J:¿I;7798F97:KJa9®¾7c97Á 7D4� �15¾7897G9>K<a97hJ7H=<¿IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;¿I;7  à  à  à @R^ R ^ R ^ R ¥Ç ÇÇÆ Å Ä Æ D (�9JFG=7KGI:97J=H¾GJ;F=G;<47897:KJ8IE9G¾7  ÃTW T 44H R R �RÄ ÅÈ D4� �15¾7897:;<:=<9>97THD4� �1�FI<I>iJE7Z;cF=<7:¾7 à  à TT T4 4R R ÅÅ É Å U7c9JFG=7KGI:974ÊË 7ÌI7 Í ÎWUTRÊ U78¾7897;G;F97:¾7777 ?WW� ?WW�H HÏ D74� �1bK<K8IJEU79a9JF=;<U7IE9JFIF;F9;7  à  à  ÃTT T T4 4 4R R R RÅÅ Ä Å Æ Å U7;E9a¾G;F¾7c9JFG=7KGI:974ÊË 7ÌI777RÊ Á U78¾7897;G;F97:¾7  Ã ÃT? TT ?44 4H 4 4ÅÐ ÅÄ Å Å D7

Page 31: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����Ñ �������� ����������� 7

�������Ò��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������Ò��� ���� !��"�� (Ó*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,Ò/��$"�% ,�"�����$(Ó*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+Ò������� % (-/ .���������0-��123����"%��-/4� /(597:KJ8IE9GÔ7cGKPG98I;7;GIFH9FI:Ô7 T� �4 4f Õ 7hJ7:;G97 T Tf Ö ×I7 O T@f Ö D75Ô7897:;<:=<9>97 ?WW�f D74� (7Ø:=;ÙI;7 ? ? WR ÊRÚ Ú Ö 7;G978K<=ÙII<97TR ×I7 ?R D75Ô7897E9F9GHIJ97a;<KGI<97G9;<97;<97<=I7Ê7c9JFG=7:;G97Û Ü?T ? T ?? OR R RRÚ Ý Ö D774� -(5Ô7897G9>K<a97hJ7H=<ÙIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ÙI;7 ?? QR RÝ Ö D774� Y(597:KJ8IE9GÔ7Z=J:ÙI;7 ]^ Þß ß U7 Û Ü Û Ü? T T^ R Ê R ÊÖ Ý Ú Ú D75Ô7897;G;F97:Ô7 ÛÜ TT Q^ ÕÝ U7KGI:;G97;G7ZI7Êàß D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9GÔ7c=J:F9<97d� TÝ U TÝ �U7e�?U@�7×I7B�@UT�D75Ô7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97c=J:F=<=I7� 7;8FZ9<7hJ:iF7c;FG=<;F9G=<7de�B 78Ô7ZI97c;G;<9<KPG;HD74� n(5Ô7897:;<:=<9>97:K8�W :K8TWWÚá áD77

rstusvws*�x� �"�!% �$��,$��â� ��� �� %ã���ä��"�+ã���� "%�$�|�â��"��� "%�$�$����$�$�ä��+��$�� }"~"+ãâã��"%$��� $"�+ �!�%��-/ .����������0-��123����"%��-/ /(597:KJ8IE9Gå7H=<æIH9;7 ç èU f gd f g p fÆgg f gé êë ìí íî î ïð ñò óô ôí íõ ö÷ øùú 7ûI7H;FGI:9;7 ? T WW TH ë ìîò óõ öD74� �15å7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7H;FGI:9I7 �TUT�d D74� �15å7897E9HKJ8FG9>97:å7E;:å7 Ud eïú U7;F=J:I7d eü ïú D774� �15å7897;G;F97:å7 ç èç è?E9F WU WH d gô ý U7KGI:;G97;G7ZI7gï ù D (7597:KJ8IE9Gå7IJ9<=<7E97cK<IJK;H97 þ �@ �� D74� 7777�1�9JFG=7 þ � �ç è ç è?@ U ? T³ � ³ � �ï î ü ü�� U78å7897:;<:=<9>97 ç èZW³ D74� 7777�1�;:å7 þ �@^ �ï� U7 �@ ?^ � �î ü U78å7897;G;F97:å7 ç è W^ R î�U7KGI:;G97;G7ZI7 @Rï� D74� 7777�15å7897E9F9GHIJ97FK;F97cK<IJK;H9<97 þ �@� �ï� 7U7:;G97;=7PG;E=<79P;<7:=7@7ûI7c9JFG=7:;G9777777 ç è çè ç èZ Z ZW T ? W� � �î î î�D777 � �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��-/ .�����������0-��123����"%��-/ /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 � ]WU^ � � U7 � ?<J^ R R R� D74� �15�7897;G;F97:�7 � � ?<J T^ R R R� � U7KGI:;G97;G7ZI7 � WUR� � D74� �15�7897:;<:=<9>97 � �<IH <JR ^ RR R� � � D4� �15�7897E9HKJ8FG9>97:�7 � T?^ R ¥�� U7c9JFG=7KGI:97 WR� D (597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ] U^ � � R^ R R¥� D4� �15�7897E9F9GHIJ97 � TW R^ R ¥ �R�� D4� �15�7897;G;F97:�7 � TW ? TD^ R �R ¥�� � �� 4� �15�7897:;<:=<9>97 � ??T ^ R �RR� D7

Page 32: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (- .���������0-��123����"%��-4� /(5�7897E9F9GHIJ97G;�I;7=J9I7cGKPG98II7;GIFH9FI:97� � T4 4f � U7�FIIJE7:�7TW ? T�f f� � D74� (7597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ]^ ! ! U7 � � @^ R R� " D75�7897:;<:=<9>97 � � � � � �? q? ? DDD ?^ ^ ^" " " D74� -(5�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 T TR R" � � D74� Y(5�7897E9F9GHIJ97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J79<9H9JF747;<7H=<�IHII7 #$TU?U@UQ U7;:98F;78�7a9GIZI:97IJ9P;<IF;F9;7 ?A4 4� D74� 4(5�7897:;<:=<9>97EI8F;J�;7E97<;7c=J:F=<7 �WUW�7<;7c=J:F=<7E97IJF9G89:�I97;7EG9cF9<KG7 T]? ? W� R �� � � 7�I7?] @ � W� R �" � � D774� n(5�7897a9GIZI:97:�7hJ7KGI:97FGI=JPoI7EG9cF=JPoI:7deB U7E97IcKF9J=>�7eBU7;G97<K:7G9<;�I;7 ? ?8IJ 8IJ Te B" � D7777 7

rstusvws*�Í� �"�!% �$��,$��%� ��� �� %&���'��"�+&���� "%�$�|�%��"��� "%�$�$����$�$�'��+��$�� }"~"+&%&��"%$��� $"�+ �!�%��- .����������0-��123����"%��- /(597:KJ8IE9G(7c=J:F9<97 ) *?U U4d 4 4 7=JE97 D4+, 74� �15(7897E9F9GHIJ979:=;-I;7EG9cF9I7 W Td d D74� �15(7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I W T ?d d d D774� �175(7897;G;F97:(7c9JFG=7KGI:97 U UÊ 4 �+, U7EI8FIJ:F97EK=(7:iF97EK=(U7;GI;7FGI=JPoI=<=I7 Ê 4 �d d d 798F97=J7J=H(G7J;F=G;<D7 (7597:KJ8IE9G(7cK<IJKH=<7 ) *Q @ ? ?Q Q q Q Q^ � Ê� Ê � Ê�. / / / / / U7=JE97Ê + 0 D74� 7777�15(7897E9F9GHIJ97Ê + 0 71FIIJE7:(7 TR. 798F97G(E(:IJ(7;7cK<IJKH=<=I7^D74� 7777�15(7897E9F9GHIJ97Ê + 0 71FIIJE7:(78=H;7G(E(:IJI<KG7cK<IJKH=<=I^98F979P;<(7:=7WD74� 7777�1�9JFG=7 OÊ .2 78(7897G9>K<a97hJ7H=<-IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;-I;7 ) * W^ R . D77� �"�!% �$��,$��3� ��� �� %4���5��"�+4���� "%�$�|�3��"��� "%�$�$����$�$�5��+��$�� }"~"+434��"%$��� $"�+ �!�%��- .�����������0-��123����"%��- /(597:KJ8IE9G67Z=J:7I;7 ]^ 89 9 U7 : ; TR^ R R ¥< = D74� �1567897:;<:=<9>97 : ; : ;W W^ >? D74� �1567897:;<:=<9>9 : ; : ;�<IHR ^ R ^ RR8 @ ? D74� �1567897;G;F97:67Z=J:7I;7^798F97:KJ:;a67c979 D (597:KJ8IE9G67Z=J:7II<97 A BU ]WUT U^ ³ 8 9 � � T^ R R< = U7 : ; ? @ ?WW� ?WW�T DDD³ R R R R R R< = ? = ? ? = D4� �1567897E9F9GHIJ97H=<7IH9;7cGIHIFIa9<KG7Z=J:7I9I7D4� �1567897E9F9GHIJ97aK<=H=<7:KGc=<=I7K¬7IJ=F7cGIJ7GKF;7I;7hJ7­=G=<7;®9I7 RU7;7PG;ZI:=<=I7Z=J:7I9I7^D4� �1567897;G;F97:67 : ; : ;TW T TR ³ R �R? CD D7

Page 33: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����E �������� ����������� 7

�������F��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������F��� ���� !��"�� (G*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,F/��$"�% ,�"�����$(G*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+F������� % (-- .���������0-��123����"%��--4� /(597:KJ8IE9GH7cGKPG98I;7;GIFH9FI:H7I J T4 4f K U7hJ7:;G97 T ?f L 7MI7 ? Qf L D75H7897:;<:=<9>978=H;7cGIHI<KG7TW7F9GH9JI7;I7cGKPG98I9ID74� (75H7897E9F9GHIJ97Z=J:NI;7E97PG;E=<7;<7EKI<9;7 ]^ OP P U7 I J I J? ? T @U^ R R Ê R ÊL Q R R SP U7;<7:HG9I7PG;ZI:7;G97;¬8:I8;7aiGZ=<=I79P;<H7:=7q?D74� -(5H7897G9>K<a97hJ7H=<NIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;NI;7 ? T O@ @R RQ QL D774� Y(5H7897:;<:=<9>97 ?O @d ïQ D74� 4(5H7897E9F9GHIJ97J=HHG=<7G9;<7Ê7c9JFG=7:;G97c=J:F=<7d�?U@�p897;Z<H7c97EG9;cF;7 ]? W� R � ÊQ R L D74� n(5H7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7�îï7MFIIJE7:H7 Q� î L U7 �îï L 7MI7 � � QOÊ �îï L TU D777rstusvws*��

� �"�!% �$��,$��V� ��� �� %W���X��"�+W���� "%�$�|�V��"��� "%�$�$����$�$�X��+��$�� }"~"+WVW��"%$��� $"�+ �!�%��-- .����������0-��123����"%��-- /(597:KJ8IE9GY7H=<ZIH9;7 TW T UUW W Tf Òg f g Ò[ \] ^_ _` ab cd e` a_ _` af gh ijk D74� �1�;:Y7 T ? TW T @W W Td ] ^` ab` a` af g7lI7 T @ TW T ?W W Te ] ^` ab` a` af gU78Y7897:;<:=<9>9deD74� �175Y7897E9HKJ8FG9>97:Y7c9JFG=7KGI:;G97 U� Nck U7G9>=<FY7:Y7�Nck D774� �175Y7897E9HKJ8FG9>97:YU7E;:Y7� ck lI7�� ��b U7c9JFG=7KGI:97� ck U7;F=J:I79®I8FY�cj 77;8FZ9<7hJ:iF7777 T WW T WW W T�� ] ^` ab` a` af gD7 (597:KJ8IE9GY7cK<IJKH=<7 m n?? ?? T^ � � fb o p o U7=JE97fc q D74� 7777�1rFIIJE7:Y7 Wfb 78Y7897E9F9GHIJ978K<=ZII<979:=;ZI9I7 m n W^ R b D74� 7777�15Y7897a9GIZI:97:Y7 m nm n? ?? T ? T^ � � f � � fb o p p o p o D74� 7777�175Y7897E9F9GHIJ97fc q 7c9JFG=7:;G97cK<IJKH=<7^7;G97FK;F97GYEY:IJI<97G9;<9D77 � �"�!% �$��,$��s� ��� �� %t���u��"�+t���� "%�$�|�s��"��� "%�$�$����$�$�u��+��$�� }"~"+tst��"%$��� $"�+ �!�%��-- .�����������0-��123����"%��-- /(597:KJ8IE9Gv7Z=J:wI;7 x y]WU^ z{ | } U7 ~ y ?T RR¥^ R R ¥� � z D74� �15v7897a9GIZI:97:v7 ~ y ~ y~ y?? TR R¥ R^ R R ¥�� � z U7c9JFG=7KGI:97 x yWUR� z{ D74� �15v7897E9F9GHIJ99:=;wI;;8IHcFKF9I7KGI>KJF;<97:vFG97z{ 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:wI9I7^D4� �15v7897;G;F97:v7 ~ y TT UT ¥^ R ¥�� � � z 7KGI:;G97;G7ZI7 WR� D7 (�9JFG=7KGI:97J=HvG7J;F=G;<7J9J=<47897:KJ8IE9GvU7 TW T44 RH �RR� z� D4� �15v7897:;<:=<9>97THD74� �15v7897;G;F97:v7 T TT4 4H H 4z z � z U7KGI:;G97;G7ZI74 �� � D4� �1�FI<I>iJEU79a9JF=;<U7IJ9P;<IF;F9;7? T4 4 4R R RR� �z U7;E9avG;Fv7c9JFG=7KGI:97 x �WUTR� 7�I74 ��� U78v7897E9HKJ8FG9>97:v7 ?WW�T ?WTW T? H� � � D

Page 34: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (-Y .���������0-��123����"%��-Y4� /(5�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<97IJ9:=;�I;� �?? T �R� � D74� (7597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ]^ �� � U7 � � T^ R R� � D75�7897:;<:=<9>97 �� � ��W� T �?� DDD TW^ ^ ^ ^� � � � D74� -(5�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 ?? ?<KP � Q� <KP � Q�R R� � � D774� Y(5�7897E9F9GHIJ97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J=<7EIJFG97J=H9G9<97 @ï U7 T@d 7�I7 @QB U7;:98F;78�7ZI97EIaI>I¬I<7:=7@D74� 4(5�7897E9F9GHIJ979:=;�I;7EG9cF9I7:;G97FG9:97cGIJ7c=J:F9<97 � � � �?U @ 7�I7 @U?d e� � D74� n(5�7897E9F9GHIJ97;GI;7=J=I7FGI=JPoI7deB 7hJ7:;G97 OU �de dB� � 7�I7 � � �WÊ edB � �� D77rstusvws*�@

� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��-Y .����������0-��123����"%��-Y /(597:KJ8IE9G�7H=<�IH9;7 f Ò fÆgÆÒÆ�g �  ¡ ¢£ ¤¥ ¥¦ §¨ ©ª «¬ ­¥ ¥® ¯°± 7²I7H;FGI:9;7 T @? �d £ ¤¦ª «¬ ­D7597JKF9;>�7:=7 í� 77777FG;J8c=8;7H;FGI:9I7� D74� �15�7897:;<:=<9>97 íd d³ D774� �175�7897;G;F97:�U7c9JFG=7KGI:97H;FGI:97 f Ò� g �£ ¤¦ª «¬ ­7EIJ7± U7;G97<K:79P;<IF;F9;7 ´ µ ´ µ?E9F í� � f� gÒ³ ¦ ¶ D774� �175�7897;G;F97:�U7c9JFG=7KGI:97H;FGI:97 f Ò� g �£ ¤¦ §ª «¬ ­ ± 7:=7 ´ µE9F Wí� �³ ¦ U7;G97<K:7G9<;�I;7f Òg �¦ D77777 (�97H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<9U7897:KJ8IE9G�7<9P9;7E97:KHcK>I�I97E9ZIJIF�7cGIJ7 ?R � R� R �¦ ¶ ¶ ·¸ D74� 7777�15�7897;G;F97:�77<9P9;7"¸�798F97;8K:I;FIa�D74� 7777�15�7897;G;F97:�U7c9JFG=7KGI:;G97 ´ µTRÆ� Ƨ ·¹ U7G9>=<F�7:�7 ´ µTR � Ƨ ·¹¸ D74� 7777�175�7897E9F9GHIJ97f§ º 7:=7cGKcGI9F;F9;7:�7R f f¦¸ U7KGI:;G97;G7ZI7R§ º D77 � �"�!% �$��,$��»� ��� �� %¼���½��"�+¼���� "%�$�|�»��"��� "%�$�$����$�$�½��+��$�� }"~"+¼»¼��"%$��� $"�+ �!�%��-Y .�����������0-��123����"%��-Y /(597:KJ8IE9G¾7Z=J:¿I;7 ]^ ÀÁ Á U  à ?� ? @� R^ R R R ¥Ä Å Å D74� �15¾7897:;<:=<9>97  ÃU^ R RÆ Ç Á D74� �15¾7897E9F9GHIJ97  à  ÃW W<IHR ^ R ^RÀ È D4� �15¾7897E9HKJ8FG9>97:¾7Z=J:¿I;7 Æ798F97:G98:¾FK;G97c97Á D777 (597:KJ8IE9G¾7Z=J:¿II<97  ÃU77 ]WU U^ ³ ÅÉ À Á 7  à ? <J^ R R R RÄ Å 7ÊI7  à ? <J T³ R R RÄ Å Å D4� �15¾7897;G;F97:¾7^798F97K7cGIHIFIa¾7;7Z=J:¿I9I7³�Ë4� �175¾7897:;<:=<9>97  à  ÃT¥ ^ R ³ R �RÌ D74� �15¾7897E9F9GHIJ97;GI;78=cG;Z9¿9I7c<;J97:=cGIJ897hJFG97PG;ZI:=<7Z=J:¿I9I7^U7;®;7 R7ÊI7EG9cF9<97E979:=;¿II7 TRÄ 7ÊI7R ¥Ä D7

Page 35: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����Í �������� ����������� 7

�������Î��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������Î��� ���� !��"�� (Ï*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,Î/��$"�% ,�"�����$(Ï*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+Î������� % (-4 .���������0-��123����"%��-44� /(5Ð7897:;<:=<9>97 O O O<KP TW <KP @ <KP �Ñ Ò D74� (7597:KJ8IE9GÐ7Z=J:ÓI;7 ]^ ÔÕ Õ U7 Ö × ? T^ R RØ Ñ D75Ð7897:;<:=<9>97 Ö× Ö × Ö ×T ? DDD �^ ^ ^Ñ Ñ Ñ D74� -(5Ð7897G9>K<a97hJ7H=<ÓIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ÓI;7 ? O OO OR R RÒ ÒØ D774� Y(�=cÐ7EK=Ð78:=HcIGI78=::98Ia97:=7TW�U7G98c9:FIa7:=7?W�U7cG9Ó=<7=J=I7cGKE=8798F97E97��W7<9ID75Ð7897E9F9GHIJ97cG9Ó=<7IJIÓI;<7;<7cGKE=8=<=ID74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9GÐ7c=J:F9<97 Ö ×?U Td Ò 7ÙI7 Ö ×?U?e Ò D75Ð7897E9F9GHIJ97EI8F;JÓ;7EIJFG97c=J:F9<97d7ÙI7eD74� n(ÇJ7FGI=JPoI=<7�îïp897:=JK8:7�îp=7@U7�ïp=7O7ÙI7 � � �WÊ � Ø ÚÛ D75Ð7897:;<:=<9>97<=JPIH9;7<;F=GII7îïD77rstusvws*��

� �"�!% �$��,$��Ü� ��� �� %Ý���Þ��"�+Ý���� "%�$�|�Ü��"��� "%�$�$����$�$�Þ��+��$�� }"~"+ÝÜÝ��"%$��� $"�+ �!�%��-4 .����������0-��123����"%��-4 /(bI97Z=J:ßI;7 à á à á? ?]^ âã ãä ä 7E9ZIJIFå7cGIJ7 à á í^ d d dæ ç U7=JE97 íd 798F97FG;J8c=8;7H;FGI:9I7dD74� �15å7897:;<:=<9>97 ?� �^ H (74� �15å7897E9HKJ8FG9>97:å7à áí í íd e d eç æ ç U7KGI:;G97;G7ZI7 à á?Ud eè ãä D74� �15å7897E9F9GHIJ97H;FGI:9<97 à á?dè ãä 7c9JFG=7:;G97E9F Tdæ 7éI7 ?� �^ d ¯æ U7=JE97 ? W WW W¯ ê ëæì íî ïD (7597:KJ8IE9Gå79:=;ßI;77 Q @ T WR fR fRð ð ç æ 7:=78K<=ßII<97T ? @ QU U UR R R R U7=JE97fè ñ D74� 7777�15å7897E9F9GHIJ97fè ñ 7;8FZ9<7hJ:iF7T ? @ Q OR R R Rç ç ç æ D74� 7777�1�9JFG=7 Tfæ U78å7897E9F9GHIJ978K<=ßII<97G9;<97;<979:=;ßI9ID74� 7777�15å7897E9F9GHIJ97a;<KGI<97hJFG9PI7;<97<=I7f7c9JFG=7:;G979:=;ßI;7;EHIF97:9<7c=ßIJ7K78K<=ßI97J=HåG7hJFG9PD77� �"�!% �$��,$��ò� ��� �� %ó���ô��"�+ó���� "%�$�|�ò��"��� "%�$�$����$�$�ô��+��$�� }"~"+óòó��"%$��� $"�+ �!�%��-4 .�����������0-��123����"%��-4 /(597:KJ8IE9Gõ7Z=J:öI;7 ÷ ø]WU U^ ùú û ü ÷ ø @^ R R R Rý þ D74� �15õ7897a9GIZI:97:õ7 ÷ ø @ �77 ?R^ R þ� ý U7c9JFG=7KGI:97 ÷ øW²R� ùú D74� �15õ7897E9F9GHIJ97IJF9Ga;<9<97E97HKJKFKJI97;<97Z=J:öI9I7^D4� �15õ797E9HKJ8FG9>97:õ7 ÷ ø ÷ ø?Q WU^ R ^ Rþ � ù � 7c9JFG=7KGI:97 ÷ �W²TR� D7 (597:KJ8IE9Gõ7Z=J:öII<97 U ] U^ ë ûü ü ÷ ø ?@ ?R^ R ¥ Rý ù ù 7�I7 ÷ ø @ ? TRë R ¥ R Rý ù ù þ D4� �15õ7897;G;F97:õ7Z=J:öI;7ë798F97K7cGIHIFIaõ7;7Z=J:öI9I77D4� �15õ7897:;<:=<9>97 ÷ ø ÷ øTW ^ R ë R �R�� D74� �15õ7897E9HKJ8FG9>97:õ7 ÷ ø ÷ ø÷ ø ÷øTW 7 TR^ R ë R �R ëù ý� D7

Page 36: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (-n .���������0-��123����"%��-n4� /(57897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97f7I7g7c9JFG=7:;G97� � � �? ?@ ? Wf g � � � D74� (7597:KJ8IE9G7Z=J:�I;7 ]^ �� � U7 � � O^ R R� D757897:;<:=<9>97 �W� �T� �?�DDD �O�^ ^ ^ ^� � � � D74� -(57897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 @ @<KP �@ T� <KP �? T�R R � � D774� Y(57897E9HKJ8FG9>97:7c;G;¬K<;7;8K:I;F7Z=J:�I9I7 ]^ �� � U7 � � ? ?? T^ R R ÊR Ê� � � 798F978IF=;F7E9;8=cG;7;®9I7 RU7KGI:;G97;G7ZI7Ê�� D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;JR �897:KJ8IE9G7c=J:F9<97 �TUT�d U7 �?U@�e 7I7 �@U �B Ê D757897E9F9GHIJ97J=HG=<7G9;<7Ê7c9JFG=7:;G97c=J:F9<97dU7e7I7B78=JF7:K<IJI;G9D74� n(Ø;>;7:9G:=<=I7:IG:=H8:GI87FGI=JPoI=<=I7deB7;G97<=JPIH9;7E97@7I7 �dB � D757897:;<:=<9>978IJeD77

rstusvws*�É� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��-n .����������0-��123����"%��-n /(597:KJ8IE9G�7H=<�IH9;7 Uf g gÕ g f g f gg g f� �� �� �� ! "# $� � �� % &' () 7*I7H;FGI:9<97 T T TT T TT T Te � �� !� � % &7*I7@ T W WW T WW W TH � �� !� � % &D74� �15�7897a9GIZI:97:�7 ? @e e! U7=JE97 ?e e e! + D74� �15�7897;G;F97:�77 @ÊH 4e Õ, " U7KGI:;G97;G7ZI7 UÊ 4") D74� �15�7897;G;F97:�7E;:�7d Õ" 7*I7 ? @d ¯! U7;F=J:I7 @d ¯! U=JE97 @ W W WW W WW W W¯ � �� !� � % &7*I7 ?d d d! + D (7597:KJ8IE9G�7cK<IJKH=<7 - .Q ?T? @OU^ � � ^ �! / , "0 D74� 7777�15�7897;G;F97:�7 1 2?? � T^ �! / / D74� 7777�15�7897E9HKJ8FG9>97:�77cK<IJKH=<777J=7;G97G�E�:IJI7hJFG9PID74� 7777�15�7897E98:KHc=J�77cK<IJKH=<777hJ7cGKE=87E97Z;:FKGI7IG9E=:FI¬I<I7hJ7 - .�3 D77 � �"�!% �$��,$��4� ��� �� %5���6��"�+5���� "%�$�|�4��"��� "%�$�$����$�$�6��+��$�� }"~"+545��"%$��� $"�+ �!�%��-n .�����������0-��123����"%��-n /(597:KJ8IE9G77Z=J:8I;7 ]^ 9: : U7 ; < ; <? @ @ R^ R R R ¥= > > D74� �1577897:;<:=<9>9 ; <U^ R? R@ : D74� �1577897E9F9GHIJ979:=;8I;7;8IHcFKF9I7KGI>KJF;<978cG97>A 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:8I9I7^D4� �1577897;G;F97:77F;JP9JF;7<;7PG;ZI:=<7Z=J:8I9I7 U7E=877hJ7c=J:F=<7E97:KKGEKJ;F97; <?U � ?�^> > U798F97c;G;<9<77:=7;®;7 RD7 (597:KJ8IE9G77Z=J:8I;7 ]^ 9: : 7E;F77cGIJ7 ; < ?U WTU WRR R^ R ¥ RB CDE=F B GEH 7D4� �1577897;G;F97:77Z=J:8I;7^;EHIF97cGIHIFIa97c97I D74� �1577897:;<:=<9>97 ; <TT^ R �R>J D74� �1577897E9HKJ8FG9>97:77 ; <T ?W ?¥R^ R �R=J D7

Page 37: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����K �������� �����������

�������L��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������L��� ���� !��"�� (M*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,L/��$"�% ,�"�����$(M*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+L������� % (-ø .���������0-��123����"%��-ø4� /(5N7897E9F9GHIJ978K<=OII<97G9;<97;<979:=;OI9I7 ?? T�R P D774� (7597:KJ8IE9GN7Z=J:OI;7 ]^ QR R U7 S T ?^ R RP U D75N7897:;<:=<9>97 �T� �?� �TW�^ ^ ^V V VW D74� -(5N7897G9>K<a97hJ7H=<OIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;OI;7 ? ? ?R R RU U P U D774� Y(5N7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J79<9H9JF7;<7H=<OIHII7X Y@UQUOU� U7;:98F;78N7a9GIZI:97IJ9P;<IF;F9;7 S TT ?W4 4U Z D74� 4(5N7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<978IH9FGI:=<=I7c=J:F=<=I7 S T?U Qd U 7Z;ON7E97c=J:F=<7 S TTU ?e U D74� n(5N7897:;<:=<9>97 ? ?8IJ �W 8IJ TW[\ \D77rstusvws*�

� �"�!% �$��,$��]� ��� �� % ���_��"�+ ���� "%�$�|�]��"��� "%�$�$����$�$�_��+��$�� }"~"+ ]��"%$��� $"�+ �!�%��7-ø .����������0-��123����"%��-ø /(ÇJ7H=<IH9;7 a b@c d 7897:KJ8IE9Ge7H;FGI:9<97 T W TW T WW W Të f gh ijh ih ik l7mI7 TW T DW W Tf gd Òf gh ijh ih ik l 74� �15e7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97 Uf g7mI7Ò7;8FZ9<7hJ:iF7 ? @ QW ? OW W ?d ë f gh in jh ih ik lD74� �15e7897;G;F97:e7c9JFG=7 Wf Òj j 7mI7 Tgjo 7H;FGI:9;7d798F97IJa9G8;7H;FGI:9I7ë�74� �15e7897G9>K<a979:=;I;7 T ? @Q O �q � �ë � f gh ip jh ih ik lU7=JE97 a b@� qc d D (7�97H=<IH9;7r 7897:KJ8IE9Ge7<9P9;7E97:KHcK>II97 ? TR � R� R �s j o o n D74� 7777�15e7897;G;F97:e7 a ba bT TR � R� R �s j n o o U7KGI:;G97;G7ZI7RÆ�qr D74� 7777�15e7897;G;F97:e7<9P9;7E97:KHcK>II97�s�798F97;8K:I;FIaeD74� 7777�15e7897G9>K<a97hJ7H=<IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;I;7 a bT WR Rs o j D77 � �"�!% �$��,$��t� ��� �� %u���v��"�+u���� "%�$�|�t��"��� "%�$�$����$�$�v��+��$�� }"~"+utu��"%$��� $"�+ �!�%��@q7 .�����������0-��123����"%��-ø /(597:KJ8IE9Gw7Z=J:xI;7 y z]TU U^ {| } ~ � z <J<JR R^ R R R�� { D74� �15w7897:;<:=<9>9 � zT<IHR ^ R} D74� �15w7897;G;F97:w7 � z � z� z?? <J T<JR^ R R R�� � { U7KGI:;G97;G7ZI7 y zTUR� {| D774� �15w7897E9F9GHIJ979:=;xI;7;8IHcFKF9I7:wFG97{| 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:xI9I7 y z]TU U³ {| } ~ � z � z� z� z?T^ R³ R ^ R�� { D7 (597:KJ8IE9Gw7Z=J:xII<97 U ] U^ ³ }~ ~ � z � z?<J T^ R R� { 7�I7 � z ?? TR³ R R� { D4� �15w7897a9GIZI:97:w7 � zTW <J?^ R �R� �� D4� �15w7897E9HKJ8FG9>97:w7 � z � z D³ R �R ^ R� {� � 4��15w7897:;<:=<9>97 � z� z? ?T ³ R �R^ R� D77

Page 38: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (-� .���������0-��123����"%��-�4� /(597:KJ8IE9G�7cGKPG98I;7P9KH9FGI:�7� � T4 4g � 7hJ7:;G97T ?g � 7�I7 ? �g � D75�7897:;<:=<9>97Og D74� (75�7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97Ê7c9JFG=7:;G97HIJIH=<7Z=J:�I9I7 ]^ �� � U7 � � ? ?^ R R ÊR� � � 7798F979P;<7:=7 TQ� D74� -(5�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 ?? O �@ @R R� �� D774� Y(5�7897G9>K<a979:=;�I;7 ? ?TU U ?4B 4 4� � �� D74� 4(5�7897E9F9GHIJ979:=;�I;7EG9cF9I7:;G97FG9:97cGIJ7c=J:F=<7 � �TUTd 7�I7;G97c;JF;79P;<�7:=7TD74� n(ÇJ7FGI=JPoI=<7deB7897:=JK8:7 �de dB� � 7�I7 � @eB � D75�7897:;<:=<9>97:K8e D77rstusvws*�B

� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��-� .����������0-��123����"%��-� /(597:KJ8IE9G�78I8F9H=<7 @ ?? OQ QR � @ gR � f@R � @� � ��� � � � � � � �¡ U7=JE97fÆg¢£ D74� �15�7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7H;FGI:9I7;8K:I;F978I8F9H=<=ID74� �17�9JFG=7 Tf�� 7¤I7 ?g� 78�7897G9>K<a978I8F9H=<D774� �175�7897E9F9GHIJ97J=H�G=<7G9;<7gU7¤FIIJE7:�7¥ ¦W W WR Æ� Æ@ 798F978K<=§I97;78I8F9H=<=I7¤I7:�7 W W W QR � @� � � D7 (597:KJ8IE9G�7cK<IJK;H9<97 ? T? @O^ � �� � � 7¤I7 ¥ ¦?WW�� �³ � �� � � � D7�K<IJKH=<7³7;G97ZKGH;77777;<P9¬GI:�7 ?WW� ?WW�?WW� ?WW� T WDDD³ f � f � f � f� � � � � U7:=7 W T ?WW�U UDDDUf f f ¢£ D74� 7777�15�7897:;<:=<9>97 ¥ ¦ ¥ ¦O O^ ³� D74� 7777�15�7897;G;F97:�77J=H�G=<7 W T ?WW�DDDf f f� � � 798F97J9P;FIaD74� 7777�175�7897E9F9GHIJ97G98F=<7hHc�G§IGII7cK<IJKH=<=I7³7<;7cK<IJKH=<7D77 7� �"�!% �$��,$�� � ��� �� %©���ª��"�+©���� "%�$�|� ��"��� "%�$�$����$�$�ª��+��$�� }"~"+© ©��"%$��� $"�+ �!�%��@�7 .�����������0-��123����"%��-� /(597:KJ8IE9G«7Z=J:¬I;7 ]^ ­® ® U ¯ ° ?? TTR^ R R ±² ³ D74� �175«7897;G;F97:«7 ¯ ° ¯ °??Q UTR^ R R´ ² ³ KGI:;G97;G7ZI7Rµ® D774� �15«7897E9F9GHIJ97IJF9Ga;<9<97E97HKJKFKJI97;<97Z=J:¬I9I7^D74��1¶FIIJE7:«7 ] U³ · ­® ® ¯ ° ¯ ° T³ R ^ R ^ R¸ ¹² ³ º »¼ ½U78«7897E9F9GHIJ97777 ¯ ° ¯ ° ¯ ° ¯ °? @ ?WW� ?WTW?WW�W<IHR ³ R ³ R ³ R ³ R RR­ ³ ³ ³ ³ ³¾ D77 (597:KJ8IE9G«7 ? <J¥ 44 ¥H R R�R² ¿ U7c9JFG=7KGI:97 D4µÀ 4� �15«7897:;<:=<9>97WH D4��15«7897;G;F97:«7 T4 4H H ³Á U7KGI:;G97;G7ZI74µÀ D74��15«7897E9HKJ8FG9>97:«7;G97<K:7G9<;¬I; ¯ °? ? T? T? ?44 4¥ ¥ 4H H±Â ±² ± U7c9JFG=7KGI:97 D4 ·µ À 7

Page 39: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����à �������� ����������� 7

�������Ä��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������Ä��� ���� !��"�� (Å*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,Ä/��$"�% ,�"�����$(Å*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+Ä������� % (-� .���������0-��123����"%��-�4� /(5Æ7897:;<:=<9>97 T @? T<KP Q �? ÇÈ ÉÊ ÇË ÌÍ Î 7D74� (7597:KJ8IE9GÆ7Z=J:ÏI;7 ]^ ÐÑ Ñ U7 Ò Ó @ ?^ R RÔ Ç D75Æ7897:;<:=<9>97 ÒÓ Ò Ó Ò Ó�W� T ? DDD �^ ^ ^ ^Ê Ê Ê Ê D74� -(5Æ7897G9>K<a97hJ7H=<ÏIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ÏI;7 ?T�� T?RÇ Ô D774� Y(ÕiF97J=H9G97ZKGH;F97EIJ7@7:IZG97EI8FIJ:F97897cKF7ZKGH;7:=79<9H9JF9<97H=<ÏIHII7 Ö ×TU?U@UQdÔ Ø774� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9GÆ7c=J:F9<97d�?UQ�U7e�TUT�U7B�@U TÇ �D75Æ7897:;<:=<9>97<=JPIH9;7H9EI;J9I7E=897EIJ7aiGZ=<7d7;<7FGI=JPoI=<=I7deBD74� n(5Æ7897:;<:=<9>97;GI;7=J=I7FGI=JPoI7EG9cF=JPoI:7:;G97;G97=J7=JPoI7E97�WÙ7ÚI7IcKF9J=>;7E97<=JPIH97�D77rstusvws*��

� �"�!% �$��,$��Û� ��� �� %Ü���Ý��"�+Ü���� "%�$�|�Û��"��� "%�$�$����$�$�Ý��+��$�� }"~"+ÜÛÜ��"%$��� $"�+ �!�%��-� .����������0-��123����"%��-� /(597:KJ8IE9GÞ7H=<ßIH9;7 UUf g fg Òg Òà áâ ãä äå æç èé êë ìä äí îïð 7ñI7H;FGI:9;7 ? T WW TH â ãåé êë ìD74� �15Þ7897;G;F97:Þ7 ?H æð D74� �17òFIIJE7:Þ7 Ud eæð U78Þ7897;G;F97:Þ7d eó æð D774� �175Þ7897E9HKJ8FG9>97:Þ7 ô õE9F Wde edö ÷ U7KGI:;G97;G7ZI7 Ud eæð D7 (�97H=<ßIH9;7J=H9G9<KG7G9;<97897E9ZIJ9ñF97<9P9;7E97:KHcK>IßI97 ? ? ?R � R� R �ø åö ó ó ö D74� 7777�15Þ7897G9>K<a97hJ7H=<ßIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ßI;7 Q TWR �ø å 74� 7777�15Þ7897E9F9GHIJ97fæ ï 7;8FZ9<7hJ:iF7R f f R fø å ø å U7KGI:;G97;G7ZI7Ræ ï D74� 7777�17òFIIJE7:Þ7<9P9;7�ø�798F97;8K:I;FIaÞU78Þ7897:;<:=<9>97 T ? QWT�?WW� ?WW� ?WW�ø ø øù D77� �"�!% �$��,$��ú� ��� �� %û���ü��"�+û���� "%�$�|�ú��"��� "%�$�$����$�$�ü��+��$�� }"~"+ûúû��"%$��� $"�+ �!�%��@�7 .�����������0-��123����"%��-� /(597:KJ8IE9Gý7Z=J:þI;7 � �]WU^ �� � � U7 � � <J T^ R R R� � � D74� �175ý7897:;<:=<9>97 � � � �U W²^ R R� � �� D74� �15ý7897E9F9GHIJ97c=J:F=<7E979®FG9H7;<7Z=J:þI9I7^D4� �15ý7897;G;F97:ý7 � �? ? W¥ ^� D7 (597:KJ8IE9Gý7Z=J:þI;7 ] U^ �� � � � TU7777 TTU77 TR R^ R R R� ���� � � D4� �15ý7897:;<:=<9>97 � �?T ^ R �R� D74��15ý7897E9F9GHIJ97 � �WUTf� 7;8FZ9<7hJ:iF7 � � Tff ^ R �R� �� D4��15ý7897:;<:=<9>97 � �TW RR^ ¥ �R� D77

Page 40: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (Y� .���������0-��123����"%��Y�4� /(5�7897ZKGH9>97K79:=;�I97E97PG;E=<7;<7EKI<9;U7�FIIJE7:�7;:9;8F;7;G978K<=�II<97T ?R � 7�I7 ? @R � D74� (75�7897G9>K<a978I8F9H=<7E979:=;�II7 ? ? W U? WR �R R �� � ���� � � ��� =JE9 UR �� �� � D74� -(5�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 ?O<KP �� � TR� � D774� Y(5�7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J79<9H9JF747;<7H=<�IHII � TU?U@UQd� U7;:98F;78�7a9GIZI:97IJ9P;<IF;F9;7 A O4 ! D74� 4(5�7897:;<:=<9>978IJT@O:K8QO"" D74� n(5�7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7deB7hJ7:;G9 �U Qde dB� � 7�I7 � � QOÊ edB � #$ D777

rstusvws*@Ä� �"�!% �$��,$��%� ��� �� %&���'��"�+&���� "%�$�|�%��"��� "%�$�$����$�$�'��+��$�� }"~"+&%&��"%$��� $"�+ �!�%��Y� .����������0-��123����"%��Y� /(597:KJ8IE9G(78I8F9H=<7 ) *) *Q Q TO@ Q O ??@ ? @ T�R � @R f � @R � f @+ , , -. , , , -/. , , 0 -1 7U7=JE97f2 3 D74� �1�9JFG=7 Tf- 78(7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7H;FGI:9I7;8K:I;F978I8F9H=<=ID74� �15(7897;G;F97:(7FGIc<9F=<7) *qUTUT 7J=7cK;F97ZI78K<=4I97;78I8F9H=<=IU7KGI:;G97;G7ZI7f25 D74� �15(7897E9F9GHIJ9778K<=4I;7) *W W WU UR � @ ;78I8F9H=<=I7c9JFG=7:;G97 W W @� @, - D (7�97H=<4IH9;76 7897:KJ8IE9G(7<9PI<97E97:KHcK>I4I97 TR � R �7 - , , U7 TR � fR g�- , 08 U7:=7 Ufg2679I777777Z=J:4I; ) * ?^ R R- , D ]^ :6 6 U774� 7777�15(7897E9HKJ8FG9>97:(7 ) * ) *T TR R R7 0 - 0 7 - U7KGI:;G97;G7ZI7R2 6 D74� 7777�15(7897E9F9GHIJ97 Ufg267c9JFG=7:;G97<9P9;7E97:KHcK>I4I97�8�798F97;8K:I;FIa(D74� 7777�17�;:(7 Tf g- - 8(7897;G;F97:(7Z=J:4I;^98F97HKGZI8H7hJFG97PG=c=GI<97) *Æ7; 79I7) *Æ; 8 D77 7� �"�!% �$��,$��<� ��� �� %=���>��"�+=���� "%�$�|�<��"��� "%�$�$����$�$�>��+��$�� }"~"+=<=��"%$��� $"�+ �!�%��QW7 .�����������0-��123����"%��Y� /(597:KJ8IE9G?7Z=J:@I;7 A B]WU^ CD E F U7 A B ? ?T^ R R RG H D74� �175?7897:;<:=<9>97 A B^ RI U7c9JFG=7 A BWURJ CD D4� �15?7897E9F9GHIJ979:=;@I;7F;JP9JF9I7<;7PG;ZI:=<7Z=J:@I9I7^7hJ7c=J:F=<7 A BT²Wd D4� �15?789:;<:=<9>97 � �<IHR ^ RRE CD I D7 (597:KJ8IE9G?7Z=J:@II<97 A BU ]WU^ ë CD E F U7 A B TT^ R RG H 7KI7 A B <Jë R R RG H D4� �15?7897;G;F97:?7Z=J:@I;7ë 798F97K7cGIHIFIa?7;7Z=J:@I9I7^D4��15?7897:;<:=<9>97 A B A B?Të R ^ R �RLM D74��15?7897E9F9GHIJ97;GI;78=cG;Z9@9I7c<;J97:=cGIJ897hJFG97PG;ZI:=<7Z=J:@I9I7ë U7;®;7 R7KI7EG9cF9<97E979:=;@II7 TRG 7KI7R ¥G D77

Page 41: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����N �������� ����������� 7

�������O��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������O��� ���� !��"�� (P*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,O/��$"�% ,�"�����$(P*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+O������� % (Y/ .���������0-��123����"%��Y/4� /(5Q7897E9F9GHIJ978K<=RII<97G9;<97;<97IJ9:=;RI9I7 ? � WR S T D774� (75Q7897;G;F97:Q7c=J:F=<7 ?WTWU??WW�dU VW XY Z7;c;GRIJ97PG;ZI:=<=I7Z=J:RI9I7 ]^ [\ \ U7 ] ^ ?WW� ?WW�^ R R_ S D774� -(5Q7897G9>K<a97hJ7H=<RIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;RI;7� Q @ @ WR RS ` a _ D774� Y(5Q7897E9F9GHIJ97J=HQG=<7G9;<7RU7bFIIJE7:Q7bIG=<7TU? TU�UT@URa c 798F97cGKPG98I97;GIFH9FI:QD74� 4(7ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9GQ7c=J:F9<97��TU?�7bI7î�?UT�D75Q7897E9F9GHIJ979:=;RI;7EG9cF9I7�îD774� n(5Q7897:;<:=<9>97 ? ?FP @W :FP QOda dD77rstusvws*@x

� �"�!% �$��,$��e� ��� �� %f���g��"�+f���� "%�$�|�e��"��� "%�$�$����$�$�g��+��$�� }"~"+fef��"%$��� $"�+ �!�%��7Y/ .����������0-��123����"%��Y/ /(597:KJ8IE9Gh78I8F9H=<7 ?? @?R � @R � @R � @ fi i jkl i m jnl m i jo U7=JE97fp q D74� �15h7897:;<:=<9>97E9F9GHIJ;JF=<7H;FGI:9I7;8K:I;F978I8F9H=<=ID74� �17�9JFG=7 Wfj 78h7897G9>K<a978I8F9H=<D774� �175h7897E9F9GHIJ97fp q 7;8FZ9<7hJ:iF78K<=rI;78I8F9H=<=I78h7a9GIZI:97G9<;rI;7R � @j i D7 (7597:KJ8IE9Gh7cK<IJKH=<7 s t^ �pq U7 @ ?? �^ � � f�j m i m D74� �175h7897E9F9GHIJ97J=HhG=<7G9;<7f7;8FZ9<7hJ:iF7K7GhEh:IJh7;7cK<IJKH=<=I778h7ZI979P;<h7:=7?D74� 7777�17�9JFG=7 Qfj 78h7897E9F9GHIJ97:iF=<7uI7G98F=<7hHchGrIGII7cK<IJKH=<=I77<;7cK<IJKH=<7 ? ? Q³ � �j m i D74� �175h7897E9HKJ8FG9>97:hU7E;:h7 v w?Ufp ix U7;F=J:I77J=7;G97FK;F97GhEh:IJI<97G9;<9D77� �"�!% �$��,$��y� ��� �� %z���{��"�+z���� "%�$�|�y��"��� "%�$�$����$�$�{��+��$�� }"~"+zyz��"%$��� $"�+ �!�%��QT7 .�����������0-��123����"%��Y/ /(bI97Z=J:|I;7 } ~]TU^ �� � � U7 } ~ ? TTR^ R R �� � D74� �175�7897:;<:=<9>9 } ~� �U T²^ R R� � �� 4� �15�7897a9GIZI:97:�7 } ~ } ~? ?<IH T?R ^ R ^R� � ��� D4� �15�7897;G;F97:�7Z=J:|I;7^798F97E98:G98:�FK;G97c97IJF9Ga;<=<7} ~TU�� D7 (597:KJ8IE9G�7Z=J:|II<97 } ~U ]WU^ ³ �� � � U7 } ~ T R^ R R�� 7�I7 } ~ T <JQ³ R R� � D4� �15�7897;G;F97:�7 } ~QT <JQ ?^ R �R� �� D4��15�7897a9GIZI:97:�7 } ~QT @<JQ Q³ R �R� �� D74��15�7897:;<:=<9>97 } ~ } ~? ?T¥ ^ R ³ R �R�� D77

Page 42: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (Y .���������0-��123����"%��Y4� /(597:KJ8IE9G�7cGKPG98I;7;GIFH9FI:�7 T� �4 4f � 7hJ7:;G97 T �f � 7�I7 ? Of � D75�7897:;<:=<9>97 qf D74� (7597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ]^ �� � U7 � � ? @^ R R� � D75�7897G9>K<a97IJ9:=;�I;7 � � T?^ R � D774� -(5�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7Q � ? � WR R� � � � D74� Y(ÕiF97J=H9G97ZKGH;F97EIJ7Q7:IZG97EI8FIJ:F97897cKF7ZKGH;7:=79<9H9JF9<97H=<�IHII7 � �TU?U@UQUOd� Ø774� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9G�7c=J:F9<97d� T� U T� �U7e�TUT�7�I7B�WU ?� �D75�7897E9HKJ8FG9>97:�7FGI=JPoI=<7deB 798F97EG9cF=JPoI:7hJ7dD774� n(5�7897:;<:=<9>97:K8TW :K8?W :K8T�W :K8TqW�� �� �� �D77rstusvws*@Í

� �"�!% �$��,$���� ��� �� %���� ��"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$� ��+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��Y .����������0-��123����"%��Y /(597:KJ8IE9G¡7H;FGI:9<97 T TT Td ¢ £¤¥ ¦§¨ ©7ªI7 ? T W DW TH ¢ £¤¥ ¦¨ ©74� �15¡7897a9GIZI:97:¡7 ? ??d H¤ U7=JE97 ?d d d¤ « D74� �175¡7897E9F9GHIJ97R7G9;<7;8FZ9<7hJ:iF7 ¬ ­?E9F Wd RH§ ¤ D74� �175¡7897E9HKJ8FG9>97:¡7 Q Qd � � d« ¤ « U7c9JFG=7KGI:97 ¬ ­?� ® ¯° U7=JE97 Qd d d d d¤ « « « D7 (597:KJ8IE9G¡7H=<±IH9;7 ² ³? ?? ? TÕ f g fÆg Æf g¤ ´ ® § ¤µ D74� 777�15¡7897a9GIZI:97:¡7@ ? ? Õ´ ® D74� 777�15¡7897E9HKJ8FG9>97:¡7 UR � Õ« ® 7c9JFG=7KGI:;G97 UR � Õ® D74� 777�175¡7897;G;F97:¡7KGI:979<9H9JF7EIJ7H=<±IH9;7Õ7;G97IJa9G87hJ7Õ7hJ7G;cKGF7:=7hJH=<±IG9;7J=H9G9<KG7G9;<9D77� �"�!% �$��,$��¶� ��� �� %·�����"�+·���� "%�$�|�¶��"��� "%�$�$����$�$� ��+��$�� }"~"+·¶·��"%$��� $"�+ �!�%��Q?7 .�����������0-��123����"%��Y /(597:KJ8IE9G¹7Z=J:ºI;7 ]^ »¼ ¼ U7 ½ ¾ ?WTW ?WTWR^ R R¿ À D74� �175¹7897E9F9GHIJ97 ½ ¾U^ R RÁ  ¼ D74� �15¹7897E9HKJ8FG9>97:¹7Z=J:ºI;7^798F97:KJa9®¹7c97¼ D4� �15¹7897:;<:=<9>97 ½ ¾ ½ ¾W W<IHR ^ R ^R» Á Áà 7D7 (597:KJ8IE9G¹7Z=J:ºII<97 ½ ¾U ]WU^ ³ ÀÄ » ¼ U7 ½ ¾ ½ ¾?T T^ R R R¿ À 7ÅI7 ½ ¾ T³ R R¿ D4� �15¹7897a9GIZI:97:¹7 ½ ¾T T¥³ R �R¿Æ D4��1bK<K8IJE7IE9JFIF;F9;7 ½ ¾ ½ ¾ ? TR^ R ³ R R¿ à À U7;E9a¹G;F¹7c9JFG=7KGI:97 WRÇ U78¹7897:;<:=<9>97 ½ ¾T¥ ^ R �RÆ D4��1�FI<I>iJE7IJ9P;<IF;F9;7 ½ ¾ ?T?^ R RÈ U7;E9a¹G;F¹7c9JFG=7KGI:97 É ÊTUR ¥Â U78¹7897;G;F97:¹7 ? T T<J ?¥ ¥¥À ÀË D77

Page 43: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����Ì �������� ����������� 7

�������Í��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������Í��� ���� !��"�� (Î*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,Í/��$"�% ,�"�����$(Î*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+Í������� % (Y- .���������0-��123����"%��Y-4� /(5Ï7897E9F9GHIJ978K<=ÐII<97G9;<97;<978I8F9H=<=I7 @TR �R �Ñ ÒÓÔ Õ ÒÖ D74� (7597:KJ8IE9GÏ7Z=J:ÐI;7 ]^ ×Ø Ø U7 Ù Ú O^ R RÒ Ñ D75Ï7897:;<:=<9>97 Ù Ú Ù Ú Ù Ú? O? ? DDD ?^ ^ ^Ñ Ñ Ñ D74� -(5Ï7897G9>K<a97hJ7H=<ÐIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;ÐI;7 ?? @ ?? �R RÑ Õ Ò D774� Y(5Ï7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J79<9H9JF747;<7H=<ÐIHII7�?U@UQUO�U7;:98F;78Ï7a9GIZI:97IJ9P;<IF;F9;7 ? A4 4 4Ñ Û D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;JR �897:KJ8IE9GÏ7c=J:F9<97d�?U TÕ �7ÜI7 � ?U �Ue f fÕ ÝØ D75Ï7897E9F9GHIJ97J=HÏG=<7G9;<7f7;8FZ9<7hJ:iF7EG9;cF;7dep8Ï7:KJÐIJÏ7c=J:F=<7 �WUW�D74� n(5Ï7897:;<:=<9>97:K8RU7ÜFIIJE7:Ï7 @8IJ ORÒ 7ÜI7HÏ8=G;7=J=I7=JPoI7;8:=ÐIFD77

rstusvws*@�� �"�!% �$��,$��Þ� ��� �� %ß���à��"�+ß���� "%�$�|�Þ��"��� "%�$�$����$�$�à��+��$�� }"~"+ßÞß��"%$��� $"�+ �!�%��Y- .����������0-��123����"%��Y- /(597:KJ8IE9Gá7H=<âIH9;7 W UUUW Wf g Òf � fgÒ�fã äå æç çè éê ëì íè éç çè éî ïð ñòó 7ôI7H;FGI:9;7 @ W W WW W WW W W¯ å æè éêè éè éî ïD74� �15á7897;G;F97:á7 @¯ ëó D74� �15á7897E9HKJ8FG9>97:á7cGKE=8=<7;7EK=á7H;FGI:97EIJ7ó 798F97K7H;FGI:97EIJ7ó D74� �1õFIIJE7:á7dëó 7ôI7 ö ÷E9F Wd ê U78á7897E9HKJ8FG9>97:á7 @ @d ¯ê U7=JE97 @d d d dê ø ø D (7597:KJ8IE9Gá7cK<IJKH=<7 Q @ ?^ � � f� g� Òê ù ú ú ú U7=JE97 UUfgÒëû D74� 7777�1�9JFG=7 Tf Òê ê 7ôI7 Tgêù 78á7897E9F9GHIJ97:iF=<7ôI7G98F=<7hHcáGâIGII7cK<IJKH=<=I^<;7 ? T� ú D74� 7777�15á7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97fU7gU7Ò7ôFIIJE7:á7G98F=<7hHcáGâIGII7cK<IJKH=<=I^<;7 ? T� ú 798F97� U7I;G777777G98F=<7hHcáGâIGII7cK<IJKH=<=I7777<;7 T� ù 798F977 Tù D74� 7777�15á7897E9HKJ8FG9>97:á7E;:á7 TU?f å æë úüè éî ïU7;F=J:I7^7J=7;G97FK;F97GáEá:IJI<97G9;<9D77 � �"�!% �$��,$��ý� ��� �� %þ������"�+þ���� "%�$�|�ý��"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+þýþ��"%$��� $"�+ �!�%��Q@7 .�����������0-��123����"%��Y- /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 ]^ �� � U7 � � ?? TTR R^ R R R� �� � � D74��175�7897E9F9GHIJ979:=;�I;7;8IHcFKF9I7:�FG97� 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:�I9I7^D4� �15�78977;G;F97:�7 � � � �� �? ??? TTR^ R R R� � � � U7c9JFG=7KGI:97R� � D74� �15�7897E9HKJ8FG9>9:�7KGI:;G97;G7ZI7R� � 7;a9H7 � � � �Q ?? ?@ ^ R ^ R� � � D7 (597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 � �]WU U^ � � � � � T^ R R R� � D4� �15�7897:;<:=<9>9 � �T¥ ^ R �R D4��15�7897;G;F97:�7KGI:97cGIHIFIa�7;7Z=J:�I9I7^798F97:KJa9®�7c97IJF9Ga;<=<7� �WU� D4��15�7897E9HKJ8FG9>97:�7aK<=H9<97:KGc=GI<KG7K¬�IJ=F97cGIJ7GKF;�I;7hJ7­=G=<7;®9I7 RU7;7PG;ZI:9<KG7Z=J:�II<KG7 � �U ]TU U³ � ¥ � � � � � �³ R ^ R� 7�I7 � � T� R ^ R� �� � �� �78=JF79P;<9D77

Page 44: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (YY .���������0-��123����"%��YY4� /(597:KJ8IE9G�7cGKPG98I;7;GIFH9FI:�7� � T4 4f � 7hJ7:;G97 ? Of � 7�I7 @Ó� D75�7897:;<:=<9>97 �f D74� (7597:KJ8IE9G�7Z=J: I;7 ]^ !" " U7 � � ?^ R R� # D75�7897:;<:=<9>978=H; � � � � � �? O@ @ @^ ^ ^# # #$ D774� -(5�7897G9>K<a97hJ7H=< IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=; I;7 O<KP �? T� TR# � D774� Y(5�7897:;<:=<9>97J=H�G=<78=¬H=< IHI<KG7:=7?79<9H9JF97;<97=J9I7H=< IHI7:;G97;G97�79<9H9JF9D74� 4(5�7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97HI­<K:=<=I789PH9JF=<=I7deU7�FIIJE7:�7 � �OU Qd % 7�I7 � �@U�e % D4� n(5�7897:;<:=<9>97 ? ?8IJ TOW :K8 @W#& &D777rstusvws*@@

� �"�!% �$��,$��'� ��� �� %(���)��"�+(���� "%�$�|�'��"��� "%�$�$����$�$�)��+��$�� }"~"+('(��"%$��� $"�+ �!�%��YY .����������0-��123����"%��YY /(597:KJ8IE9G*7H;FGI:9<97 ? W WW W¯ + ,-. /0 1U7 f gd Ò �+ ,-. /0 17EIJ7 2 3? 45 D7597JKF9;>*7:=7 íd 7FG;J8c=8;7H;FGI:9I7dD74� �16FIIJE7:*7 Qf�- 77I7 @gÒ- U78*7897:;<:=<9>97 2 3E9F d 74� �15*7897:;<:=<9>97 íd d8 D74� �15*7897E9HKJ8FG9>97:*7E;:*78=H;79<9H9JF9<KG7H;FGI:9I7 íd d8 798F979P;<*7:=7WU7;F=J:I7 2 3E9F WDd - (7597:KJ8IE9G*7cK<IJKH=<7 9 :Q @ ??^ � � f� g� Ò �- ; ; ; ; < = U7:=7G*E*:IJI<97T ? @ QU U U DR R R R 74� 7777�15*7897:;<:=<9>978=H;7T ? @ QDR R R R; ; ; 74� 7777�15*7897E9F9GHIJ9G*E*:IJI<97cK<IJKH=<=I7^77FIIJE7:*7 TU ?f g-> -> 77I7 WÒ- D74� 7777�16FIIJE7:*7G*E*:IJI<97cK<IJKH=<=I7^78=JF7hJ7cGKPG98I97;GIFH9FI:*U78*7897E9HKJ8FG9>97:*7 Tg f- > D777� �"�!% �$��,$��?� ��� �� %@���A��"�+@���� "%�$�|�?��"��� "%�$�$����$�$�A��+��$�� }"~"+@?@��"%$��� $"�+ �!�%��QQ7 .�����������0-��123����"%��YY /(597:KJ8IE9GB7Z=J:CI;7 ]^ DE E U7 F G ? R^ R R ¥H I D74��175B7897a9GIZI:97:B7 F GW TJ H D4� �15B7897;G;F97:B7Z=J:CI;7^798F97:KJa9®B7c97E D4� �15B7897:;<:=<9>97 � �<IH RR ^ R¥D IK J D7 (597:KJ8IE9GB7Z=J:CI;7 ]^ DE E U7 F G R^ R ¥ RH L D4� �15B7897a9GIZI:97:B7 F GTW @?^ R �R ¥H LM D74��175B7897:;<:=<9>97 F GTW R^ R �RM D4��15B7897;G;F97:B7E;:B7 ]ë DE E 798F97K7cGIHIFIaB7;7Z=J:CI9I7^U7;F=J:I7 F G F G FG? <J 77 ? T¥¥ ^ R �R ë ëR H LM D77

Page 45: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����N �������� ����������� 7

�������O��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������O��� ���� !��"�� (P*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,O/��$"�% ,�"�����$(P*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+O������� % (Y4 .���������0-��123����"%��Y44� /(75Q7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97aiGZ=<=I7c;G;¬K<9I7;8K:I;F97Z=J:RI9I7 ?] U � � Q OD^ ^ R R RS T U VW W 774� (7597:KJ8IE9GQ7Z=J:RI;7 ]^ SW W U7 � � @ Q^ R RT V D75Q7897:;<:=<9>97 XY X Y X YT ? DDD TW^ ^ ^U U U D74� -(5Q7897G9>K<a97hJ7H=<RIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;RI;7 @<KP �TW � ?RV T D774� Y(5Q7897G9>K<a979:=;RI;7 ? T?U U ?4d 4 4T Z [\ D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �897:KJ8IE9GQ7c=J:F9<97d�TU?�U7e�OU?�7]I7B�@U TV �D75Q7897:;<:=<9>97c9GIH9FG=<7FGI=JPoI=<=I7deBD74� n(5Q7897E9F9GHIJ97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J79<9H9JF7EIJ7H=<RIH9;7 ^ _8IJ@W U8IJQO U8IJ�WdT ` ` ` U7;:98F;78Q7ZI97J=HQG7G;RIKJ;<D77rstusvws*@�

� �"�!% �$��,$��a� ��� �� %b���c��"�+b���� "%�$�|�a��"��� "%�$�$����$�$�c��+��$�� }"~"+bab��"%$��� $"�+ �!�%��Y4 .����������0-��123����"%��Y4 /(597:KJ8IE9Gd7H;FGI:9<97 ? T WW TH e fgh ij k7lI7 f gd Ò �e fgh ij k7EIJ7 m n? op D7597JKF9;>d7 ?d d dg q D74� �15d7897:;<:=<9>97 ?d D74� �15d7897a9GIZI:97:d7 m n m n? ?d f � d f� gÒ Hg r s s D74� �17tFIIJE7:d7 Wf �r u 7lI7 m n?� v wp 7:=7 ? ?d � �dg U78d7897E9HKJ8FG9>97:d7d� �dg D (7597:KJ8IE9Gd7cK<IJKH=<7 x y^ �vw U @ ??^ � � f� gg s r r 7:=7GdEd:IJI<97T ? @U UR R R D74� 7777�17�9JFG=7 Tfg 7lI7 Wgg 78d7897E9F9GHIJ97T ? @U UR R R D74� 7777�1tFIIJE7:d7 ? ? ?T ? @ ?R R Rr r g U78d7897;G;F97:d7 Tfg D74� 7777�1tFIIJE7:d7 ? ? ?T ? @� �� �� �^ � R � R � Rg s s s U78d7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97flI7gD77� �"�!% �$��,$��z� ��� �� %{���|��"�+{���� "%�$�|�z��"��� "%�$�$����$�$�|��+��$�� }"~"+{z{��"%$��� $"�+ �!�%��QO7 .�����������0-��123����"%��Y4 /(597:KJ8IE9G}7Z=J:~II<97 U ]^ ³ �� � U7 � � � �T R^ R R ¥� � 7�I7 � � R³ R R¥� D74��175}7897a9GIZI:97:}7 � � � �^ R ³ R� � 7c9JFG=7KGI:97R� � D74� �15}7897E9F9GHIJ979:=;~I;7;8IHcFKF9I78cG97�� 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:~I9I7³D4� �1�;:}7H� � 798F97=J7IJF9Ga;<U78}7897E9HKJ8FG9>97:}7Z=J:~I;7³798F97:G98:}FK;G97c97H7E;:}7�I7J=H;I7E;:}7Z=J:~I;7^798F97:KJa9®}7c97HD7 (597:KJ8IE9G}7Z=J:~II<97 � �U ]TU^ ³ �� � � U7 � � <JR^ R R� 7�I7 � � ?T <JR³ R R�� D4� �15}7897;G;F97:}7Z=J:~I;7^798F97K7cGIHIFIa}7;7Z=J:~I9I7³D4��15}7897:;<:=<9>97 � � � �T¥ ^ R ³ R �R� D4��15}7897E9F9GHIJ97J=H}G=<7G9;<7 � �T²f� �� 7;8FZ9<7hJ:iF7 � �T ?f ^ R �R�� D77

Page 46: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (Yn .���������0-��123����"%��Yn4� /(597:KJ8IE9G�7cGKPG98I;7P9KH9FGI:�7� � T4 4g � 7hJ7:;G97T Tg � 7�I7 ? @g � D75�7897:;<:=<9>97Qg D74� (7Ø:=;�I;7 ? WR R Ê� � � 7;G978K<=�II<97TR 7�I7 ?R D75�7897E9F9GHIJ97J=H�G=<7G9;<7Ê7c9JFG=7:;G97T ?T T @T T QR R� ��� � D74� -(5�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 ? Q ? WDR R� � � � 74� Y(5�7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J79<9H9JF74p;<7H=<�IHII7� �TU?U@UQ U7;:98F;78�7a9GIZI:97IJ9P;<IF;F9;7 @@4 4� D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9G�7c=J:F9<97d�OU T� �7�I7e�@UT�D75�7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<978IH9FGI:=<=I7c=J:F=<=I7d7Z;��7E97c=J:F=<7eD74� n(5�7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7�îïU7�FIIJE7:�7�îp=7TWU7îïp=7Q7�I7 � � �WÊ �îï � �� D77

rstusvws*@É� �"�!% �$��,$���� ��� �� %���� ��"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$� ��+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��Yn .����������0-��123����"%��Yn /(597:KJ8IE9G¡7H;FGI:9<97 ? TQ ?d ¢£ ¤¥¦ §¢¨ ©U7 ? T WW TH £ ¤¥¦ §¨ ©U7 ? W WW W¯ £ ¤¥¦ §¨ ©7ªI7H=<«IH9;77777 ¬ ­ ¬ ­® ¯ ¬ ­? ?U U U UÕ � R � � R � RH �d R �¥ ¥ ° ± ²³ ³´ D774� �15¡7897a9GIZI:97:¡7 ? ?d ¯¥ U7=JE97 ?d d d¥ µ D74� �15¡7897E9F9GHIJ97IJa9G8;7H;FGI:9I7 ¬ ­TUT� D74� �15¡7897E9F9GHIJ97H;FGI:9<97IJa9G8;¬I<97EIJ7H=<«IH9;7Õ D7 (7ÇJ7H=<«IH9;7 ¶ ·�¸ 7897:KJ8IE9G¡7cK<IJKH=<7 @ ? T^ � ��¥ ° ° 7:=7G¡E¡:IJI<97T ? @U UR R R 7ªI7 D�±¹ 74� 7777�15¡7897:;<:=<9>97 ¬ ­^ �¢ D74� 7777�15¡7897E9F9GHIJ97�±¹ 7c9JFG=7:;G97cK<IJKH=<7^798F97EIaI>I¬I<7:=7 TD� ¢ 74� 7777�15¡7897:;<:=<9>97hJ7Z=J:«I97E97�±¹ 78=H;7 Q Q QT ? @DR R R° ° 777 � �"�!% �$��,$��º� ��� �� %»���¼��"�+»���� "%�$�|�º��"��� "%�$�$����$�$�¼��+��$�� }"~"+»º»��"%$��� $"�+ �!�%��7 .�����������0-��123����"%��Yn /(597:KJ8IE9G½7Z=J:¾I; ¿ À ¿ À ¿ À? TU W²T]W² U T <J U TR R R^ ^ R R RÁ  à ÄÅÃÆ Ç ÈÉ Ã ÊÅËÌ D74��175½78978F=EI9>97:KJFIJ=IF;F9;7Z=J:¾I9I77pphJ7c=J:F=<7 W TR È D74� �15½7897:;<:=<9>97 ¿ À<IHR ^ RRÇ ÃÆ D4� �15½7897;G;F97:½7 ¿ À @UQ^ R Ê 7c9JFG=7KGI:97 WRÍ D7 (597:KJ8IE9G½7Z=J:¾II<97 ¿ ÀU ]TU^ ³ ÃÆ Ç Ì U7 ¿ À ? ?^ R R RÈ Ã 7ÎI7 ¿ À <J³ R R RÈ D4� �15½7897a9GIZI:97:½7 ¿ À?T q?<J? @^ R �RÈ ÃÏ D4��15½7897;G;F97:½7 ¿ À?T @?<J? Q³ R �RÈ ÂÏ D74��175½7897;G;F97:½779®I8F½7 ¿ ÀW T²?R Ä 7;8FZ9<7hJ:iF7 ¿ À ¿ ÀW W @^ R ³ RÍ Ã D77

Page 47: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ������������ ����������� 7

�������Ñ��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������Ñ��� ���� !��"�� (Ò*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,Ñ/��$"�% ,�"�����$(Ò*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+Ñ������� % (Yø .���������0-��123����"%��Yø4� /(597:KJ8IE9GÓ7cGKPG98I;7;GIFH9FI:Ó7 T� �4 4f Ô 7hJ7:;G97T qf Õ 7ÖI7 q @qf Õ D75Ó7897:;<:=<9>978=H;7cGIHI<KG7>9:97F9GH9JI7;I7cGKPG98I9ID74� (7597:KJ8IE9GÓ7Z=J:×I;7 ]^ ØÙ Ù U7 Ú Û q^ R RÕ Ü D75Ó7897:;<:=<9>97 ÚÛ Ú Û Ú ÛT ? q^ ^ ^Ý Ý ÝÞ D74� -(5Ó7897G9>K<a97hJ7H=<×IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;×I;7 T? QRÜ Õ D774� Y(5Ó7897:;<:=<9>97 O O Qq � �B B BÜ Ü D74� 4(5Ó7897E9F9GHIJ97J=HÓG=<7G9;<7cK>IFIa7f7;8FZ9<7hJ:iF7EI8F;J×;7EIJFG97c=J:F9<97 Ú Û?U Td Ü 7ÖI7 Ú ÛTUe fÜ 78Ó7ZI979P;<Ó7:=7OD74� n(5Ó7897:;<:=<9>97;GI;7=J=I7FGI=JPoI79:oI<;F9G;<7:;G97;G97<=JPIH9;7hJÓ<×IHII79P;<Ó7:=7@ @D77rstusvws*@

� �"�!% �$��,$��ß� ��� �� %à���á��"�+à���� "%�$�|�ß��"��� "%�$�$����$�$�á��+��$�� }"~"+àßà��"%$��� $"�+ �!�%��Yø .����������0-��123����"%��Yø /(597:KJ8IE9Gâ7H;FGI:9<97@ T W WW T WW W TH ã äå æçå æå æè é7êI7 ? W WW T WW T Td ã äå æçå æå æè éD74� �15â7897E9F9GHIJ97H;FGI:9;7 ?d U7=JE97 ?d d dç ë D74� �15â7897E9HKJ8FG9>97:â7 @ ? @Q O ?d d d Hç ì í U7=JE97 @ ?d d dç ë D74� �15â7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97 U UÊ 4 �7;8FZ9<7hJ:iF7 T ? @d Êd 4d �Hì ç í í U7=JE97 Tdì 98F97IJa9G8;777777H;FGI:9I77dD (7597:KJ8IE9Gâ7J=H9G9<97G9;<97T ? @U UR R R 7:=7cGKcGI9F;F9;7:â]7777T ? @ T ? ? @ @ TT ? @T T T T?² ² ??R R R RR R R R RR R Rí í ç í í ç í í çì D74� 7777�15â7897:;<:=<9>97T ? @RR R D74� 7777�15â7897E9F9GHIJ97 U Uf g Òîï U7êFIIJE7:â79:=;ðI;7 @ ? WR fR gR Òí í í ç 7;G978K<=ðII<97T ? @U UR R R D74� 7777�15â7897E98:KHc=Jâ7cK<IJKH=<7 @ ?? ? Q^ � � �ç ì ì í 7hJ7Z;:FKGI7IG9E=:FI¬I<I7c98F97 ñ ò�ï D77 � �"�!% �$��,$��ó� ��� �� %ô���õ��"�+ô���� "%�$�|�ó��"��� "%�$�$����$�$�õ��+��$�� }"~"+ôóô��"%$��� $"�+ �!�%��Qq7 .�����������0-��123����"%��Yø /(597:KJ8IE9Gö7Z=J:÷I; ø ù]TU^ úû ü ý U7 þ ù ?<J^ R R R� � D74��175ö7897:;<:=<9>97 þ ù ø ùU T²^ R R� � úû D74� �15ö7897E9HKJ8FG9>97:ö7 ?WTW T<J?WW� ?� D4� �1bK<K8IJE7Z;cF=<7:ö7 ?T ?R R� � � U7KGI:;G97;G7ZI7 TU ?R � �� � �U78ö7897E9HKJ8FG9>97IJ9P;<IF;F9;7? ?<JR R R� � U7c9JFG=7KGI:97 TU ?R � �� � �D7 (�9JFG=7ZI9:;G974�� 7897:KJ8IE9Gö7 @ ?? DT44 RH �RR� � 777777777777777774� �175ö7897;G;F97:ö7W T @<J? ?H � D74�7777�175ö7897:;<:=<9>97THD74�777777�175ö7897E9HKJ8FG9>97:ö7 T T? @ ? UT4 44 4H H 4ú úú �� � ú KGI:;G97;G7ZI74�� D77

Page 48: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ���� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (Y� .���������0-��123����"%��Y�4� /(597:KJ8IE9G 7cGKPG98I;7;GIFH9FI: 7� � T4 4f � 7hJ7:;G97 T @f � 7�I7 @ qf � D75 7897:;<:=<9>978=H;7cGIHI<KG7TW7F9GH9JI7;I7cGKPG98I9ID74� (75 7897E9F9GHIJ97J=H9G9<97G9;<97Ê7c9JFG=7:;G97c=J:F=<7 � U T�d Ê � 7;c;G�IJ97PG;ZI:=<=I7Z=J:�I9I7 ]^ �� � U7� � ? @ T^ R R R� � � D774� -(5 7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 O<KP �? @� ?R� � D774� Y(5 7897:;<:=<9>97J=H G=<78=¬H=<�IHI<KG7:=7@79<9H9JF97;<97=J9I7H=<�IHI7:;G97;G97O79<9H9JF9D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9G 7c=J:F9<97d� T� U ?� �U7e�TU?�7�I7B�?U T� �D75 7897:;<:=<9>97EI8F;J�;7E97<;7c=J:F=<7B7<;7HI­<K:=<789PH9JF=<=I7deD74� n(;GI=JPoI=<7deB7;G97 �U �de dB� � �I7 � � @WÊ edB � �� D75 7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7deB�p7rstusvws*@B

� �"�!% �$��,$���� ��� �� %�������"�+����� "%�$�|����"��� "%�$�$����$�$����+��$�� }"~"+�����"%$��� $"�+ �!�%��Y� .����������0-��123����"%��Y� /(597:KJ8IE9G�7H;FGI:9<97@ T W WW T WW W TH � � !" ! !# $7%I7 T T TW T TW W T� � � !" ! !# $7EIJ7 & '@ () D7597JKF9;>�7 DDD4 �¥4ÒÓj� � � �" * * *+ , - , . 777777c9JFG=7KGI:974 /01 D74� �15�7897:;<:=<9>97 ?� D74� �15�7897E9F9GHIJ97IJa9G8;7H;FGI:9I7� D74� �15�7897E9F9GHIJ97J=H�G=<7G9;<7Ó7;8FZ9<7hJ:iF7 @ ? @@� � Ó� H" 2 2 D (7�97H=<3IH9;7J=H9G9<KG7G9;<97897E9ZIJ9%F97<9P9;7E97:KHcK>I3I97 ?R �R � 2"4 D74� 7777�15�7897:;<:=<9>97 & '?WW� ?WW�54 D74� 7777�15�7897G9>K<a97hJ76 79:=;3I;7 ? �QR R "4 D74� 7777�15�7897E9HKJ8FG9>97:�U7E;:�7& ' T?@R � @ 2"4 4 U7;F=J:I7R �"5 D77� �"�!% �$��,$��7� ��� �� %8���9��"�+8���� "%�$�|�7��"��� "%�$�$����$�$�9��+��$�� }"~"+878��"%$��� $"�+ �!�%��Q�7 .�����������0-��123����"%��Y� /(597:KJ8IE9G:7Z=J:;I; < =]WU^ >? @ A U7 < = T TT^ R R RB C > D74��175:7897;G;F97::7 < = < =? ?T TT^ R RRD B C> U7c9JFG=7KGI:97 WRE D4��15:7897E9HKJ8FG9>97::7 < =T T UT ^ RR RC F> 7KGI:;G97;G7ZI7 < =T²RG >? D74��15:7897:;<:=<9>97 < = T<IH 7R R^ R ^ R@ >? H IH IJ KJ KL ML MD77 (597:KJ8IE9G:7 < =@ ?T T T4 4H �RR RB >N U7=JE974GO D4� �175:7897a9GIZI:97::7W ? @ T@H H C> B D4��1�FI<I>iJE7IE9JFIF;F9;7 < = ??T T TT RR RR R B C >> 7;E9a:G;F:7c9JFG=7KGI:97 WRP U78:7897E9F9GHIJ97THD4��15:7897;G;F97::7 ? TT4 4H H 4C> Q C U7KGI:;G97;G7ZI74GO U7 ?4F D7

Page 49: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����R �������� ����������� 7

�������S��� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% �������S��� ���� !��"�� (T*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,S/��$"�% ,�"�����$(T*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+S������� % (Y� .���������0-��123����"%��Y�4� /(5U7897:;<:=<9>978=H;7T TT ?T @T DDD TTTV V V V V D74� (7597:KJ8IE9GU7Z=J:WI;7 ]^ XY Y U7 Z [ ? ? Q^ R R R\ ] V D75U7897E9F9GHIJ97a;<KGI<97J=HUG=<=I7G9;<7Ê7c9JFG=7:;G97c=J:F=<7 � UQ�d Ê 7;c;GWIJ97PG;ZI:=<=I7Z=J:WI9I7D74� -(5U7897G9>K<a97hJ7H=<WIH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;WI;7 ? T? �R RV V \ D774� Y(5U7897:;<:=<9>97cGK¬;¬I<IF;F9;7:;U7;<9PiJE7=J79<9H9JF747;<7H=<WIHII7�TU?U@UQ�U7;:98F;78U7a9GIZI:97IJ9P;<IF;F9;7? A4 4^ D74� 4(ÇJ7G9c9G=<7:;GF9>I;J7R �7897:KJ8IE9GU7c=J:F=<7 ?� U �d Ê Ê 7_I7EG9;cF;7E979:=;WI97 ] W� R � ÊV V \ D75U7897E9F9GHIJ97a;<KGI<97G9;<97;<97<=I7Ê7c9JFG=7:;G97c=J:F=<7d7;c;GWIJ97EG9;cF9I7�D774� n(5U7897:;<:=<9>97;GI;7FGI=JPoI=<=I7�îïU7_FIIJE7:U7 �� î îï\ \ 7_I7 � � T?WÊ �îï \ `a D77rstusvws*@�

� �"�!% �$��,$��b� ��� �� %c���d��"�+c���� "%�$�|�b��"��� "%�$�$����$�$�d��+��$�� }"~"+cbc��"%$��� $"�+ �!�%��Y� .����������0-��123����"%��Y� /(597:KJ8IE9Ge7H;FGI:9<97 TW Tf f� f ghi jk lU7=JE97fm n D74� �15e7897:;<:=<9>97 o pT ?E9F� �q D74� �175e7897:;<:=<9>97 ?f� U7=JE97 ?f f f� � �h r D774� �175e7897E9F9GHIJ977H;FGI:9<97 o p?� m ns 7c9JFG=7:;G97 f f� � ��h U7KGI:;G97;G7ZI7fm n D7 (�97H=<tIH9;7n 7897E9ZIJ9uF97<9P9;7E97:KHcK>ItI97 @ @@R � R �v h q D74� 7777�15e7897:;<:=<9>97 WRv D7774� 7777�15e7897E9HKJ8FG9>97:e7<9P9;7�v�798F97;8K:I;FIaeD74� 7777�17wFIIJE7:e7 WR mx 7uI7 W T4 4R R R yh v U7KGI:;G97;G7ZI74 vmz U78e7897;G;F97:e7 @R { x D77� �"�!% �$��,$��|� ��� �� %}���~��"�+}���� "%�$�|�|��"��� "%�$�$����$�$�~��+��$�� }"~"+}|}��"%$��� $"�+ �!�%��Q�7 .�����������0-��123����"%��Y� /(597:KJ8IE9G�7Z=J:�I;7 � �]WU^ �� � � U7 � � � �? <J^ R R R� � D74��175�7897:;<:=<9>97 � � � �U WU^ R R� � � D74� �15�7897:;<:=<9>9 � � ��T T<IH TR ^ R ^R� �� D4� �15�7897;G;F97:�7Z=J:�I;7 �798F97:G98:�FK;G97c97� �WU�� D7 (597:KJ8IE9G�7Z=J:�II<97 � �U ]WU^ ³ �� � � U7 � � <J^ R R R� � 7�I7 � � ??R³ R R�� D4� �15�7897;G;F97:�7Z=J:�I;7^798F97K7cGIHIFIa�7;7Z=J:�I9I7³D74��15�7897:;<:=<9>97 � � � �QT ^ R ³ R �R�� D74��15�7897E9HKJ8FG9>97:�7 � � � �QT T³ R ^ R �R��� ��� D77

Page 50: Modele Subiecte Bac Matematica M2

�������������� � ���� ����� �������� ����������� 7

����������� ���� !��"�� #������$�% &"���!� �����'�� �%��% ����������� ���� !��"�� (�*���% !$�� �% � !$"%������%����(����$� � �%�+, �$��$ !% , -�� (. ����,�/��$"�% ,�"�����$(�*��%��% !$�� �% � ! � �� '��+�������� % (4� .���������0-��123����"%��4�4� /(5�7897E9F9GHIJ979<9H9JF9<97H=<�IHII7 � �@ ? Q Td R R R� � � � �� D74� (75�7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97c=J:F9<KG7E97IJF9G89:�I97;7PG;ZI:=<=I7Z=J:�I9I7 ]^ �� � U7 � � ? @^ R R� � 7:=7;®9<97E97:KKGEKJ;F9D74� -(5�7897G9>K<a97hJ7H=<�IH9;7J=H9G9<KG7G9;<979:=;�I;7 ? Q ?R � � D74� Y(5=H;7E97OWW7E97<9I7;7ZK8F7E9c=8�7<;7K7¬;J:�7:=7K7G;F�7;7EK¬iJ>II7E97�7�D5�7897:;<:=<9>97EK¬iJE;7K¬�IJ=F�7E=c�7=J7;JD74� 4(5�7897E9F9GHIJ97:KKGEKJ;F9<97a9:FKG=<=I7< ¯d ¯e� ��    �    �U7¡FIIJE7:�7 � �?U@d 7¡I7 � �TUOe � D74� n(5�7897:;<:=<9>97;GI;7=J=I7FGI=JPoI79:oI<;F9G;<7:;G97;G97c9GIH9FG=<79P;<7:=7�D77rstusvws*�Ä

� �"�!% �$��,$��¢� ��� �� %£���¤��"�+£���� "%�$�|�¢��"��� "%�$�$����$�$�¤��+��$�� }"~"+£¢£��"%$��� $"�+ �!�%��4� .����������0-��123����"%��4� /(597:KJ8IE9G¥7H=<¦IH9;7 UUf g f gÒÒ f§ ¨© ª« «¬ ­® ¯° ±² ³« «´ µ¶· 7I7H;FGI:9;7 ? T WW TH © ª¬° ±² ³D74� �15¥7897;G;F97:¥7 ?H ­· D74� �17¹FIIJE7:¥7 Ud e­· U78¥7897;G;F97:¥7d eº ­· D774� �175¥7897E9HKJ8FG9>97:¥7 » ¼E9F Wde ed½ ¾ U7KGI:;G97;G7ZI7 Ud e­· D7 (7597:KJ8IE9G¥7H=<¦IH9;7 ¿ ÀÁ Â?@ D� ^ � ^ � f� g¬ ­ ¬ º ºÃ 74� 7777�15¥7897:;<:=<9>97 »¼T^ Ä 7c9JFG=7 Tf g¬ ¬ÄD74� 7777�15¥7897E9F9GHIJ97 @Uf g­Ã 7c9JFG=7:;G9 » ¼ »¼W T TD^ ^¬ ¬Ä Ä Ä74� 7777�15¥7897E9F9GHIJ97J=H¥G=<79<9H9JF9<KG7H=<¦IHII7� D77 7� �"�!% �$��,$��Å� ��� �� %Æ���Ç��"�+Æ���� "%�$�|�Å��"��� "%�$�$����$�$�Ç��+��$�� }"~"+ÆÅÆ��"%$��� $"�+ �!�%��OW7 .�����������0-��123����"%��4� /(597:KJ8IE9GÈ7Z=J:ÉI;7 ]^ ÊË Ë 7U7 Ì Í T U WU WR R R^ R ¥ RÎ Ï ÐÑÒÓ ÔÑÕ D74��175È78978F=EI9>97:KJFIJ=IF;F9;7Z=J:ÉI9I7^7hJ7c=J:F=<7 W WR Ò D74� �15È7897E9F9GHIJ979:=;ÉI;7;8IHcFKF9I7:ÈFG97Ö× 7<;7PG;ZI:=<7Z=J:ÉI9I7^D74� �15È7897E9HKJ8FG9>97:È7Z=J:ÉI;7^798F97:KJ:;aÈ7c97IJF9Ga;<=<7Ì ÍWUÏ× D7 (597:KJ8IE9GÈ7Z=J:ÉII<97 U ]^ ³ ÊË Ë 7U77 Ì Í ?R^ R ¥Ò 7ØI7 Ì Í³ R RÒ D4� �15È7897E9F9GHIJ97 Ì Í^ R �RÙ D74��15È7897:;<:=<9>97 Ì Í Ì ÍTW ^ R ³ R �RÚÙ D4��15È7897a9GIZI:97:È7 Ì Í Ì ÍT OW ��W TTWW¥^ R ³ R �R ÖÚ ÒÙ D77