MA-Finane Corporative Conf.univ.dr. Andreea STOIAN

Departamentul de Finane andreea.stoian@fin.ase.ro

http://www.ase.ro/site/despre/profesori/index28.asp?ID=758

Modele de estimare a rentabilitii i riscului utilizate n

gestiunea portofoliului de valori mobiliare

Cuantificarea performanelor portofoliului

Curs 8

mailto:andreea.stoian@fin.ase.romailto:andreea.stoian@fin.ase.romailto:andreea.stoian@fin.ase.romailto:andreea.stoian@fin.ase.rohttp://www.ase.ro/site/despre/profesori/index28.asp?ID=758

Gestiunea riscului

Tipuri de risc

Risc de pia

Risc de lichiditate

Risc de refinanare

Risc operaional

Risc suveran

......

Indicatori de cuantificare a riscului

Dispersia

Abaterea medie ptratic

Beta

Tracking error: 2(Rp-Rb)

Raportul de informaii (information report): (Rp-Rb)/ 2(Rp-

Rb)

Downside risk (semi-varian): Markovitz (1959)

Refreshing memory....

Rentabilitate-risc (mean-variance portfolio)

Harry Markovitz (Premiul Nobel, 1990)

Portofoliul de varian minim (H.Markovitz, 1952)

Ipoteze:

Investitori cu aversiune la risc

Rentabilitatea ateptat, dispersia i covarian

sunt cunoscute de toi investitorii. Investitorii

cunosc valorile viitoare ale acestor parametri

Investitorii construiesc portofoliul optim doar be

baza acestor indicatori i a ipotezei de distribuie

normal a rentabilitilor

Fr costuri de tranzacionare

Modelul Markovitz (I)

Modelul Markovitz (II)

Exemplul 1

Portofoliul de varian minim (I)

Portofoliul de varian minim (II)

Portofoliul de varian minim global

Frontiera de eficien

Diversificarea riscului

Corelaia dintre active

Numrul de active ce alctuiesc portofoliul

Exemplul 2 (I)

Exemplul 2 (II)

Exemplul 2 (III)

Exemplul 3

Activul fr risc

Exemplul 4 (I)

E(F): 6%

E(P): 12%

Sigma(P): 24%

Exemplul 4 (II)

Exemplul 4 (III)

CAL (Capital Allocation Line)

Ecuaia CAL

CML (Capital Market Line)

Ecuaia CML

Value-at-Risk (VaR)

VaR (I) Pierderea maxim ateptat pentru un interval de timp dat i un anumit

interval de ncredere Valori absolute (u.m.) Procent (%)

Elemente Pierderea maxim Interval de timp Interval de ncredere

Estimare Active individuale Portofolii Companii

Modaliti de estimare VaR

Metoda istoric

Metoda analitic

Metoda Monte Carlo

Metoda istoric

Utilizarea rentabilitilor istorice

Istoria se repet

Exemplu (I)

Rentabiliti zilnice: 100 obs.

Rentabiliti zilnice: 5 cele mai mici

-0.0034

-0.0019

-0.0096

-0.0025

-0.0101

Suma investit: 100.000 USD

Perioad: 1 zi

Exemplu (II)

-0.0101

-0.0096

-0.0034

-0.0025

-0.0019

USDVaR zi 190000.1000019.0%)95(1

Exemplu (III)

USDmuVaR

VaR

zi

zi

000.4000.10004.0.).(

%404.0(%)

%)95(1

%)95(1

USDmuVaR

VaR

zi

zi

000.7000.10007.0.).(

%707.0(%)

%)99(1

%)99(1

()

Metoda analitic (varian-covarian) (I)

Distribuie normal de probablitate

Medie

Abatere medie ptratic

Metoda analitic (II)

Metoda analitic (III)

Metoda Monte Carlo

Cuantificarea performnelor

portofoliului

Indicatorul Treynor

n

i

ip

p

fp RR

1

Indicatorul Sharpe

p

fp RR

Indicatorul Jensen

0

0

0

:

)()(

])([)(

p

p

p

fMpfpp

fMppfp

Discutii

RRRR

RRERRE

Exemplu

Titlu Ri (%) Sigma(R) xi Rf(%)

1 0.2 0.2402 0.4 correl12 0.5

2 0.25 0.1798 0.35 correl 13 -0.8

3 0.06 0.2568 0.25 correl23 0.2

E(Rm) 0.18

sigma(M) 0.12

Treynor1 Treynor2 Treynor3 Sharpe1 Sharpe2 Sharpe3

beta1 1.21 0.123967 0.62448

beta2 1.47 0.136054 1.112347

beta3 -0.00133 -7.54164 0.038941

Coef.corelatie

0.05

332211: iiiiM xxxNota