Universitatea Tehnica ’Gheorghe Asachi’ din Ias, i

Departamentul de Automatica s, i Informatica Aplicata

Modelarea s, i controlul actionarilor electriceutilizate ın autovehicule

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

Ing. Razvan Mocanu

——Conducator de doctorat: Prof.univ.dr.ing. Alexandru Onea

Iasi, 2018

UNIVERSTTATEA TEHNICA "GHEORGHE ASACHI" DIN IA$t

RECTORATUL

Cdtre

Vi facem cunoscut ci, in ziua de 07.09.2018 la ora 10:00, in sala de consiliu a

Facult;tii de Automaticd gi Calculatoare, va avea loc sustinerea publici a tezei de doctorat

intitulat6:

" CONTROL TECHNIQUES AND MODELLING OF AUTOMOTIVE ELECTRICAL DRIVES"

(MODELAREA 5l CONTROLUT ACTTONARTLOR ELECTRTCE UTTLTZATE iN AUTOVEHTCULE)

elaborati de domnul RAZVAN MOCANU in vederea confeririititlului gtiinlific de doctor.

Comisia de doctorat este alcituiti din:

1. Prof. Dr. lng. Vasile Manta,Universitatea Tehnici ,,Gh. Asachi" din lagi

2. Prof. Dr. lng. Alexandru Onea,

Universitatea Tehnici,,Gh. Asachi" din lagi

3. Prof. Dr. lng. Dan Popescu,

Universitatea Politehnica Bucuregti4. Prof. Dr. lng. Honoriu Vdlean,

Universitatea Tehnicd din Cluj-Napoca5. Prof. Dr. lng. Corneliu Lazir,

Universitatea Tehnici,,Gh. Asachi" din lagi

pregedinte

conducitor de doctorat

referent oficial

referent oficial

referent oficial

Cu aceasti ocazie vi invitim sd participati la suslinerea publici a tezei de doctorat.

s"rr.ffirsitate,

lng.Cristi/a Nagil

I

Cuprins

1 Introducere 1

2 Contributii 2

3 Lucrari stiintifice publicate 3

4 Controlul masinilor electrice sincrone de c.a. pe baza teoriei pasivitatii 4

5 Controlul adaptiv al masinilor electrice sincrone de c.a. 9

6 Estimarea temperaturii ın vederea protectiei la supraıncalzire a masinilorelectrice 12

7 Detectia defectiunii de tip faza deschisa la masinile electrice sincrone dec.a. 19

8 Concluzii 30

Bibliografie 31

3

Capitolul 1

Introducere

Teza urmareste ımbunatatirea unor strategii de control pentru conducerea masinilor elec-trice utilizate ın tractiune electrica. Concomitent se urmareste ca metodele dezvoltate sapermita o integrare rapida si usoara in domeniul industriei auto care se remarca printr-oevolutie accelerata si dinamica. Adesea, ın domeniul auto sunt preferate solutiile simple,dar, bineınteles, performanta, eficienta si robustetea sunt prioritare. Utilizarea algorit-milor propusi ın teza este incurajata cu exemple de implementare ın Matlab-Simulink.Prin intermediul unor librarii precum TargetLink, se pot genera automat programe ce potfi executate pe unitatea de control electronica a autovehiculului. In teza sunt discutate ınprimele capitole doua abordari de control diferite: prima, bazata pe teoria pasivitatii si oa doua, adaptiva. Metodele de control sunt dezvoltate pornind de la modelarea masinilorelectrice ın formalismul Euler-Lagrange, fapt ce permite surprinderea ın modelul matem-atic al dinamicii complete a procesului. Simularile includ variatii ale parametrilor dinsubsistemul electric si din cel mecaninc ın vederea verificarii performantei de control.Urmatoarele doua capitole abordeaza tema monitorizarii si protectiei masinii electrice ındirectia asigurarii normelor de siguranta impuse ın domeniul auto. In particular, al IV-lea capitol introduce o noua strategie de estimare a temperaturii statorului si rotoruluimasinilor sincrone cu magneti permanenti, respectiv, a masinii cu inductie. Algorit-mul propus s-a paramaterizat ın urma unor experimente efectuate ın laborator pe unstand de test motor-incarcare. Metoda de estimare a temperaturii permite determinareatemperaturii ın punctul cel mai solicitat termic al masinii utilizand un singur senzor detemperatura si informatii precum viteza si valorea curentilor RMS prin fazele motoru-lui. Ulterior, algoritmi de protectie pot impune restrictii de operare asupra caracteristiciiviteza-cuplu ın vederea disiparii energiei termice. Acest lucru nu ar fi posibil decat cu oretea de senzori distributi pe circumferinta statorului precum si ın interiorul infasurarilor.Asadar, metoda propusa are beneficiul major de reducere al costului de productie, evitandutilizare retelei de senzori ın prodsul final. Validarea algoritmului a fost efectuata ın lab-orator avand la dispozitie masuratori de la o retea de 12 termocupluri. Ultimul capitolprezinta trei metode de detectie a defectiunii de tip faza deschisa. Metodele sunt concep-tual diferite si presupun estimarea si monitorizarea rezistentei de faza prin filtre Kalmande tip extins si unscented, analiza frecventiala prin algoritmul Goertzel si ın final, esti-marea unghiului relativ dintre fazele masinii electrice. Ultima metoda are o aplicabilitatepe o gama variata de masini electrice, metoda fiind si brevetata.

1

Capitolul 2

Contributii

In capitolul Controlul masinilor electrice sincrone de c.a. pe baza teoriei pasivitatiicontributia principala se refera la controlul masinii sincrone cu magneti permanenti sial masinii sincrone cu excitatie separata pe baza teoriei pasivitatii. Este propusa o strate-gie de control modificata derivata din metoda de control descrisa de Ortega, R., LoraPerez, J.A., Nicklasson, et al.. In buclele de control interna si externa sunt introdusecomenzi elaborate de observere de perturbatii care asigura robustetea sistemului de con-trol la variatiile parametrice ale procesului. Pornind de la ideea de control bazata peproprietatea de pasivitate a sistemului controlat, este proiectata o structura de reglareın cascada a cuplului, respectiv a vitezei unghiulare. De asemenea, ın capitol este intro-dusa o metoda optima de control ın bucla exterioara ce utilizeaza avantajul compensariivariatiilor de parametri ın calculul matricii de reactie.

Capitolul Controlul adaptiv al masinilor electrice sincrone de c.a extinde aplicatiile strate-giei de control simplu adaptive descrise de I. Barkana, I. Rusnak, A. Guez, et. al., ındirectia actionarilor din vechiculele electrice. In acest capitol sunt proiectate structuri dereglare pentru controlul tensiunii produse de generatorul sincron cu magneti permanenti,precum si pentru controlul cuplului si al vitzei unghiulare a masinilor electrice sincronede putere. Robustetea strategiilor de control este ımbunatatita prin estimatoare deperturbatii incluse ın buclele de reactie.

Capitolul Estimarea temperaturii ın vederea protectiei la supraıncalzire a masinilor elec-trice introduce o metoda noua de estimare a temperaturii statorului si a rotorului masinilorsincrone cu magneti permanenti si de inductie cu scopul protejarii termice. Parametriimodelelor matematice (ale functiei de tranzitie a starilor si ale functiei de observare) suntidentificati ın urma experimentelor realizate pe standul de test. De asemenea, sunt deter-minate pe baza masuratorilor efectuate distributiile de probabilitate ale erorilor modelelormatematice. Metoda impune constrangeri prin care se asigura ca temperatura estimataeste peste cea reala ın toate punctele de operare considerate.

Ultimul capitol Detectia defectiunii de tip faza deschisa la masinile electrice sincrone dec.a introduce o metoda noua, brevetata pentru detectia defectiunii de tip faza deschisa astatorului ın masinile multi-fazate. Metoda se bazeaza pe estimarea on-line a unghiuluirelativ dintre curentii fazici. Metoda propusa utilizeaza un numar redus de variabilepentru determinarea functionarii corecte sau ın regim de defectiune a masiniii electrice.Avantajul metodei consta ın primul rand, ın indepedenta sa de parametrii masinii si devariabilele de control. Capitolul introduce si o metoda frecventiala pentru cazul cand secunoaste frecventa curentilor ın ınfasurarile masinii. A treia metoda implementeaza filtreKalman pentru estimarea si monitorizarea rezistentei de faza. Avantajele si timpii dedetectie sunt prezentati in fiecare caz.

2

Capitolul 3

Lucrari stiintifice publicate

Razvan Mocanu, ”Method and system for detecting an open phase fault in a multi-phaseelectric machine”, Eur. Patent EP3156811A1, Apr. 19, 2017.

Razvan Mocanu, ”Method and System for Prediction of Stuck Fault in Electric ParkingLock Mechanism”, Eur. Patent pending.

Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Robust control of permanent magnet synchronousmachine based on passivity theory’, Asian Journal of Control, DOI: 10.1002/asjc.1699,2017;

Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Phase resistance estimation and monitoring of PMSMused in electrical vehicles’, 18th International Conference System Theory, Control andComputing (ICSTCC), pp. 512-519, Sinaia, Romania, Oct. 2014;

Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Temperature estimation for condition monitoring ofPMSM used in electric vehicles’, International Symposium on Fundamentals of ElectricalEngineering (ISFEE), pp. 1-6, Bucuresti, Romania, Nov. 2014;

Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Passivity based torque control of PMSM used in elec-trical vehicles’ 19th International Conference System Theory, Control and Computing(ICSTCC), pp. 803-810, Cheile Gradistei, Romania, Oct. 2015;

Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Robust control of externally excited synchronous ma-chine based on passivity theory’, 24th Mediterranean Conference on Control and Automa-tion (MED), pp. 473-478, Athens, Greece, Jun. 2016;

Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Simple adaptive control of externally excited syn-chronous machine’, 20th International Conference System Theory, Control and Comput-ing (ICSTCC), pp. 555-560, Sinaia, Romania, Oct. 2016;

Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Simple adaptive voltage control of permanent mag-net synchronous machine’, 21th International Conference System Theory, Control andComputing (ICSTCC), pp. 158-162, Sinaia, Romania, Oct. 2017;

Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Robust optimal control of externally excited syn-chronous machine based on passivity theory’, 18th International Carpathian Control Con-ference (ICCC), pp. 162-166., Sinaia, Romania, May 2017;

Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Determination of stator temperature for thermal pro-tection in a Permanent Magnet Synchronous Machine’, 25th Mediterranean Conferenceon Control and Automation (MED), pp. 1321-1325, Valetta, Malta, Jul. 2017;

3

Capitolul 4

Controlul masinilor electrice sincrone de c.a.pe baza teoriei pasivitatii

In capitolul curent s-a aplicat principiul pasivitatii ın vederea controlarii ın cascada a douatipuri de masini electrice de putere utilizate ın automobilele cu traciune electrica: masinaelectrica sincrona cu magneti permanenti si masina electrica sincrona cu excitatie sepa-rata. In prima parte a capitolului s-au obtinut modelele matematice ale masinilor electricepornind de la expresia energiilor cinetice si poteniale si aplic and ecuatia generala Euler-Lagrange. Pornind de la strategia de control propusa de Ortega ın lucrarea sa Passivity-based Control of Euler-Lagrange Systems unde apare posibilitatea erorii stationare da-torata variatiilor de parametri, s-au introdus ın bucla interioara si cea exterioara estima-toare care compenseaza variatia de parametri cat si efectele neliniare specifice dinamiciimasinilor electrice ın cauza. In continuare s-a demonstrat mentinerea pasivitatii pro-cesului. Prin calculul Hamiltonianului exprimat ca suma dintre energia cinetica si ceapotentiala a masinii electrice si aplicand calcul variational se ajunge la ecuatia de echili-bru a energiilor. Din ecuatie se observa imediat faptul ca energia stocata nu este mai marefata de energia furnizata, restul fiind dispata pe elementele disipative ale masinii electrice(ex. rezistenta electrica, frecarea mecanica). Astfel s-a evidentiat obtinerea unui sistem ınbucla ınchisa construit pe principiul pasivitatii care de aceasta data compenseaza variatiilede parametri cat si efectele neliniare ale masinii electrice. Rezultatele simularilor arataımbunatatiri ale strategiei de control, mai ales din punct de vedere al rejectarii deviatiilorde parametri. Setul de simulari curpinde abateri ale parametrilor precum rezistenta, in-ductanta, fluxul magnetilor permanenti, coeficientul de frecare, momentul de inertie. Intr-adevar, abaterile paramaterilor simulate ın experiment nu corespund unor scenarii reale,cel putin situatiilor ın care nu exista defecte ale procesului. Scopul variarii parametrilorın limite mari cu variatii puternice a fost de a testa algoritmul ın scenarii limita.

Principiul lui Hamilton, cunoscut si sub denumirea principiul minimei actiuni este uti-lizat ın vederea derivarii modelului matematic al MSMP . Astfel, daca asupra sistemuluiactioneaza doar forte conservative (ex. forta electrostatica dintre doua particule ıncarcateelectric, forta magnetica dintre doi poli magnetici), atunci conform principiului lui Hamil-ton, coordonatele generalizate q(t) = [qe(t)

T qm(t)]T ale masinii electrice vor evolua de lao configuratie q(t1) la o alta q(t2) astfel ıncat va fi minimiza functionala:

I =

∫ t2

t1

L(q(t), q(t), t)dt (4.1)

unde L defineste Lagrangianul si este dat de (4.2):

L(q(t), q(t), t) = K(qe(t), qe(t), qm(t))− V (qm(t)) (4.2)

4

5

In ecuatia precedenta K este energia cinetica si V este energia potentiala. Vectorulqe(t) = [iα iβ]T simbolizeaza viteza particulelor ıncarcate si este compus din curentiiın coordonate statorice α si β. De asemena, notatiile qm(t) = θm(t) definesc unghiulmecanic al rotorului, iar qm = ωm(t) definesc viteza unghiulara a masinii electrice. Princalcul variational se demonstreaza ca solutia satisface setul de ecuatii diferentiale neliniareordinare cunoscute sub numele de ecuatiile Euler-Lagrange:

d

dt

∂L

∂q− ∂L

∂q= 0 (4.3)

Variabilele q si q sunt notatiile consacrate pentru coordonatele generalizate respectivvitezele generalizate. In contextul controlarii MSMP sunt considerate perturbatiile ceactioneaza asupra starilor reglate qe(t) = [iα iβ]T si qm(t) = ωm(t). Mai mult, efecteledisipative sunt modelate ca perturbatii externe. Considerand si intrarea ın proces, toatecele enumerate compun fortele non-conservative. Asadar, ecuatia Euler-Lagrange (4.4)pentru sisteme non-conservative devine [9], [11]:

d

dt

∂L

∂q− ∂L

∂q= Q (4.4)

unde Q este suma fortelor non-conservative ce actioneaza asupra dinamicii MSMP:

Q = u+Qp −∂F

∂q(4.5)

In (4.5) u = [uTein um]T este vectorul intrarilor iar Qd = [QTdeQdm ]T defineste perturbatia

externa. Indicii e si m utilizati ın notatia componetelor vectorului fac distinctia ıntrecantitatile specifice subsitemului electric si cel mecanic ce alcatuiesc modelul masinii elec-trice. −∂F/∂q este forta disipativa, iar F (q) este functia patratica de disipare Rayleigha MSMP [9]-[11]:

F (q) =1

2qTe Reqe +

1

2rmq

2m (4.6)

unde Re = diag{rs, rs} reprezinta matricea rezistentelor electrice ale fazelor masinii ıncoordonate statorice αβ si rm coeficientul de frecare. Ecuatiile diferentiale ce descriudinamica electrica si mecanica ale MSMP sunt deduse din ecuatia Euler-Lagrange (4.4)prin substitutia expresiilor energiilor cinetice si potentiale. Co-energia magentica estedefinita de [9], [12]:

K ′e(qe, qm) =ne∑i=1

∫ qi

0

λi(qi)dqi (4.7)

Comportamentul robust al controlerilor de curenti ın ceea ce priveste variatiile parametrilorse obtine prin aplicarea tensiunii de intrare de control uein definita de (4.9):

∆Re = Re −Ren; ∆De = De −Den (4.8)

∆Re = diag{rs− rsn, rs− rsn} noteaza deviatia rezistentei electrice a statorului Re de lavalorea sa nominala Ren, iar ∆De = diag{De11−De11n , De11−De11n} reprezinta deviatiainductantei statorului De de la valoarea sa nominala definita de matricea Den.

uein = uectr + uecmp +Wq(qm)ppqm (4.9)

In bucla de reglare a curentilor, dinamica termenului de compensare a tensiunii uecmp estedata de ecuatia observerului. Componentele vectorului λ = [λα λβ λexc]

T reprezinta fluxul

6 Cap. 4. Controlul masinilor electrice sincrone de c.a. pe baza teoriei pasivitatii

magnetic al axelor statorice αβ si al ınfasurarii de excitatie [9], [15].

λ = De(qm)qe (4.10)

Se ajunge la expresia co-energiei magnetice ai MSES:

K ′e(qe, qm) =1

2qTe De(qm)qe (4.11)

Comportamentul robust al sistemului de reglare este obtinut prin aplicarea legii de reglarein care este inclus aportul termenului de ajustare uecmp

uein = Den(qm)q∗e [Ren +Ke] q∗e −Keqe︸ ︷︷ ︸+Wq + uecmp (4.12)

Analitic, se demonstreaza ca prin aplicarea legii de control (??), intr-adevar se pastreazaproprietatea de pasivitate a sistemului ın bucla ınchisa.

H(T )−H(0)︸ ︷︷ ︸stored energy

=

∫ T

0

qTe (v − ued)dt︸ ︷︷ ︸supplied energy

−∫ T

0

qTe [Ren +Ke] qedt︸ ︷︷ ︸dissipated energy

(4.13)

Modelul augmentat ın spatiul starilor introduce o stare suplimentara ın vederea integrarii

β

Rot

or

fixed

axi

s

as’

as

bs’

bs

cs’

cs

α

d

q

qmmq

Stator

fixed axis

α Vα

Vβ dq

Vd

Vq

Phase a

Phase c

Phase b

q

v

(Im)

mq

i excLm

qm

β (Im)

(a) (b)

ϕIs

Figura 4.1: (a) Reprezentarea conceptuala a sectiunii transversale ale MSES (b) Trans-formarea coordonatelor

De11

rs

eβ

vα

vβ

rs

eα De12

De13

𝑞 𝑒1 = 𝑖𝛼

𝑞 𝑒2 = 𝑖𝛽

De11

𝑞𝑒3= 𝑖exc

V exc

De23

Figura 4.2: Schema electrica echivalenta a MSES in coordonate statorice

7

erorii de reglare. Constanta de amplificare optima Km este determinata considerandvalorile nominal ale parametrilor din subsistemul mecanic (coeficient de frecare, momentde inertie). In aceasta sectiune coeficientul de frecare a fost notat cu rm = Kf , momentulde inertie cuDm = J , unghiul mecanic al rotorului qm = θm si viteza unghiularaa qm = ωm.Ecuatia 4.14 descrie modelul ın spatiul starilor al dinamicii subsistemului mecanic.

xa = A · xa +B · T ∗e +Brω∗m (4.14)

In relatia precedenta xa reprezinta starea suplimentara sau augmentata, iar xa este variatiaın timp a acestea. Matricile tranzitiilor starii A si a intarii B sunt date de:

A =

0 1 0

− KfnJnLn

(rsn +Ke) −KfnJn− rsn+Ke

Ln0

1 0 0

(4.15)

B =

0rsn+KeJnLn

0

, xa =

ωmωmz

, Br =

00−1

(4.16)

unde z = ωm − ω∗m. Functia patratica impusa ın vederea minimizarii este:

Je =1

2

∫ t1

t0

[xTaExa + T 2

ectrF]dt (4.17)

unde E ≥ 0, F ≥ 0 sunt matricile de penalizare pentru stari respectiv intrari. Legea dereglare ce minimizeaza functia cost (4.17) este definita de [27]:

Tectr = −Km1(ωm − ω∗m)−Km2ωm −Km3z (4.18)

In (4.18) matricea de reactie este data de [27]:

Km = F−1BTP (4.19)

unde P este solutia binecunoscutei ecuatii diferentiale Ricatii:

ATP (t) + P (t)A− (P (t)B)F−1(BTP (t)) + E = −P (t) (4.20)

Cuplul de referinta transmis buclei interioare de reglare a curentilor este definit astfel [27]:

T ∗e = Tectr + Tecmp (4.21)

In relatia anterioara Tecmp este termenul de ajustare al cuplului prin care se compenseazadeviatiile parametrilor din subsistemul mecanic si este determinat din ecuatia estimatorluide pertubatie din bucla exterioara (mecanica) (4.22):

τ 2mTecmp + 2τmTecmp = Te − Jn Lnrsn+Ke

ωm (4.22)

−(Jn +KfnLn

rsn+Ke)ωm −Kfnωm

unde Te este cuplul estimat generat de MSES, iar τm constanta de timp a filtrului de ordin2 introdus pentru realizabilitatea estimatorului.

In order to evaluate the proposed control structure a simulation was carried out in Matlab-Simulink. The parameters of the EESM are provided in table ??. Machine parameters areconsidered as being irregular within high ranges (variation up to 50% from the nominal

8 Cap. 4. Controlul masinilor electrice sincrone de c.a. pe baza teoriei pasivitatii

values were considered in some cases). Indeed, these variation are unlikely on a real EM,however they point to cover the worst case scenarios.

In the scenario represented in Fig. ??, the dq axis inductances are varied up to 55% whilethe speed set point is maintained at 900RPM Torque steps are applied up to 50Nm.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

20

40

60

80

100

Percenta

ge c

hange o

f R

s[O

hm

]

Figura 4.3: Simulated deviation of EESM’sphase resistance

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 52990

3000

3010

3020

3030

3040

Roto

r S

peed [R

PM

]

Reference Speed

Rotor Speed (PBC)

Rotor Speed (PI)

Figura 4.4: Setpoint and actual speed of theEESM (PBC vs PI, phase resist. dev.)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−20

0

20

40

60

Iq[A

]

Iq (PBC)

Iq (PI)

Figura 4.5: Actual q-axis current of theEESM (PBC vs PI, phase resistance varia-tion)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2000

4000

6000

time[s]

Ele

ctr

ical In

put E

nergy[J

]

E input (PI)

E input (PBC)

Figura 4.6: Electrical input energy of theEESM (PBC vs PI, phase resistance varia-tion)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−20

0

20

40

60

Estim

ate

d a

nd L

oad T

orque [N

m]

Load Torqe

Estimated Torque(PBC)

Figura 4.7: Requested and estimated torqueof the EESM, (PBC, variation of phase resis-tance)

Capitolul 5

Controlul adaptiv al masinilor electrice sin-crone de c.a.

In capitolul curent sunt introduse noi aplicatii ale controlului simplu adaptiv descris de I.Barkana. Mai exact sunt proiectate structuri de control adaptive pentru reglarea tensiuniiproduse ıntr-un generator sincron cu magnei permaneni cu aplicabilitate ın vehicule elec-trice precum si controlul curentului si al vitezei unghiulare ın masinile electrice sincronecu magneti permanenti si excitatie separata. In structurile de control au fost introducede asemenea, estimatori de perturbatii astfel ıncat dinamica procesului reglat este im-bunatatita. Structurile de reglare sunt prevazute cu regulatoare paralele feedforward ceasigura proprietatea ASPR (Almost Strictly Positive Real), astfel ıncat, ın bucla ınchisasistemul va fi stabil.

Current tracking model

Rotor Position

Sensor

Iq*Id*

Ia

Ib

Ic

Vdc

Clarke Transf.

PMSM

Voltage

Source

InverterMTPA /

FW

Control property

C

P

L

D

S1

S3

S5

S2

S4

S6

S

V

M

Vd*

V q* t3h

t2h

t1h

Te*

+

- DpAdaptive

gains(Kq , Ke , Ku) αβ

abc

Im

dq

αβ

++

Id

Iq

ee

ya

Vdc

θeωr

*I

Kq

Ke

Ku

e e+

I*I m

+

I

θe

*ωr

Aen Ben

Speed tracking model

Amn Bmn

Adaptive gains

(Mq , Me , Mu)

Kq

Ke

Ku

e e+

I*I m

+

+

- em

ωrm

+ Fp

yam

Figura 5.1: Structura de control a MSMP simplu adaptiva in cascada

In scenariul reprezentat in figurile (5.5) - (5.12) este considerata variatia inductantelorin coordonate rotorice dq. Tensiunea de referinta este variata de la 12V la 24V . Vitezageneratorului este controlata de motorul de tractiune. Dupa cum se observa in figura (5.7)regulatoarul rejecteaza variatiile de parametri si a curentului de incarcare. In figurile(5.11) si (5.12) se observa tensiunea currentul prin condensatorul de filtrare in cazulcontrolerului PI. Se observa ca timpul de raspuns is un pic mai mare in cazul PI-ului.Mai mult, regulatorul PI cauzeaza riplul mai mare al curentului prin condensator, maiales la viteze mari.

9

10 Cap. 5. Controlul adaptiv al masinilor electrice sincrone de c.a.

Current tracking model

Rotor Position

Sensor

Iq*Id*

Ia

Ib

Ic

Vdc

Clarke Transf.

EESM

Voltage

Source

InverterMTPA /

FW

Control property

C

P

L

D

S1

S3

S5

S2

S4

S6

S

V

M

Vd*

V q* t3h

t2h

t1h

Te*

+

- DpAdaptive

gains(KI , Ke , Ku) .�

abc

Im

dq

.�

+

+

+

+

++

Disturbance compensation

Id

Iq

ee

ya

Vdc

�e&r

Iexc*

*I

;Am Bm Kx

Ke

Ku

ee+

I*I m

+

Field

Control

I

Ie

Ve

Ie

Ve

�e

Figura 5.2: Structura de control simplu adaptiva a curentilor MSES

Te*

+

-

+

Inverse Mechanical

model

*&r

Jn Kf n; ; km

km &r

Disturbance compensation

Torque Estimation

Te

Id

Iq

Ie

&r

Figura 5.3: Structura de control simplu adaptiva a vitezei unghiulare a MSES

Figura 5.4: Invertorul conectat la GSMP

11

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

10

20

30

time[s]

Voltage [V

]

DC voltage ref.

DC voltage actual

Figura 5.11: Tensiunea la bornele conden-satorului DC link (PI, variatia inductanteid, q )

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−4

−2

0

2

4

time[s]

Capacitor C

urrent [A

]

Figura 5.12: Curentul prin condensator (PI,variatia inductantei d, q )

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

200

400

600

800

time[s]

Rotor S

peed [R

PM

]

Rotor Speed

Figura 5.5: Viteza unghiulara a arboreluiGSMP

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−2

0

2

4

6

time[s]

Estim

ated T

orque [N

m]

Estimated Torque

Figura 5.6: Cuplul de incarcare generat deGSMP (SAC, variatia inductantei d, q )

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

10

20

30

time[s]

Voltage [V

]

DC voltage ref.

DC voltage actual

Figura 5.7: Tensiunea la bornele conden-satorului DC link (SAC, variatia inductanteid, q )

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−4

−2

0

2

4

time[s]

Capacitor C

urrent [A

]

Figura 5.8: Curentul prin condensator (SAC,variatia inductantei d, q )

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−2

0

2

4

6

time[s]

Inverte

r C

urrent [A

]

Inverter current[A]

Load Current[A]

Figura 5.9: Curentul prin invertor si cel deincarcare (SAC, variatia inductantei d, q )

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−20

−10

0

10

20

time[s]

Phase C

urrents

[A

]

Ia [A]

Ib [A]

Ic [A]

Figura 5.10: Curentii de faza ai GSMP (SAC,variatia inductantei d, q )

Capitolul 6

Estimarea temperaturii ın vederea protectieila supraıncalzire a masinilor electrice

Capitolul IV introduce o strategie de estimare a temperaturii statorului si rotorului pentrucazul masinii electrice sincrone cu magneti permanenti si a masinii de inductie utilizateın tractiune electrica. Scopul este de a estima temperatura ın punctul cu temperaturacea mai ınalta ın vederea protejarii masinii electrice de supraıncalzire astfel ıncat sa fiemaximizata durata de exploatare. Strategia propusa este construita ın jurul filtruluide particule si utilizeaza informatia de la un singur senzor de temperatura plasat ıntr-unpunct accesibil. Astfel, prin utilizarea unui singur senzor de temperatura este redus costulde fabricatie al sistemului de monitorizare. In strategia de estimare sunt utilizate functiilede tranzitie de stare si de masurare a caror parametri au fost identificati ın urma unorexperimente ın care au fost preluate informatii de la o retea de senzori de temperaturaplasati ın jurul masinii electrice. Acesti senzori de temperatura, din motive de cost, nu sevor afla pe produsul final. In filtrul de particule sunt ımbinate estimarile de temperaturade la cele doua functii ımpreuna cu distributiile de probabilitate. De asemenea, suntimpuse constrangeri astfel ıncat temperatura estimata sa fie peste temperatura reala,astfel protejandu-se masina electrica.

Filtru de particule pentru estimarea temperaturii rotorului masinii de inductie

Metodele Monte Carlo stau la baza filtrului de particule si sunt cunoscute inca din anii ’50.Totusi, datorita cerintelor computationale mari, filtrelel de particule au fost introduse multmai tarziu. Intre timp filtrul Kalman a fost utilizat pentru estimarea starilor in sistemeneliniare. In ultimul caz, variante precum filtrul Kalman de tip extins sunt introdusetocmai pentru a lucra cu sisteme neliniare in care incertitudinile sunt modelate prindistrubutii normale. Una din aplicatiile comune ale filtrului de particule este localizarea[?]. Sistemele de calcul au evoluat, iar filtrul de particule poate fi acum utilizat pentruestimarea starilor proceselor rapide. In cazul aplicatiei de determinare a temperaturii,in urma experimentelor efectuate, incertitudinile modelelor matematice si ale functiei deobservatie au rezultat non-gausiene. Astfel se justifica implementarea filtrului de particulecare, prin constructia sa are rezultate optime inclusiv pentru incertitudini non-gausiene.

In etapa de predictie a filtrului recursiv Bayesian este determinat temperatura rezidualaTβf conform ecuatiei (??). Totodata, este determinata si distributia de probabilitateasociata modelului (??) conform ecuatiei Chapman-Kolmogorov [?] - [?]:

p(Tβfk / d1:k−1

)︸ ︷︷ ︸prior PDF

=

∫p(Tβfk / Tβfk−1

, ηk−1, irk−1, isk−1

)︸ ︷︷ ︸transition model

· p(Tβfk−1

/ d1:k−1)︸ ︷︷ ︸

posterior PDF

dTβfk−1 (6.1)

12

13

Figura 6.1: Belt starter generator motor-load testbench

Imediat este obtinuta distributia de probabilitate a estimarii ulterioare (posterioare)avand ca intrare distrbutia anterioara (6.1) si functia de masurare (??) [?] - [?]:

p(Tβfk / d1:k

)︸ ︷︷ ︸posterior PDF

= p(Tαk / Tβfk

)︸ ︷︷ ︸observation model

p(Tβfk / d1:k−1

)︸ ︷︷ ︸prior PDF

/ p(Tαk / d1:k−1

)︸ ︷︷ ︸normalization PDF

(6.2)

Distributia normalizata este definita astfel [?]:

p(Tαk / d1:k−1

)=

∫p(Tαk / Tβfk

)p(Tβfk / d1:k−1

)(6.3)

In ecuatia precedenta d1:k si d1:k−1 definesc datele disponibile pana la recurenta k, respectivk − 1.

d1:k = Tα1:k, η1:k, ir1:k , is1:k (6.4)

d1:k−1 = Tα1:k−1, η1:k−1, ir1:k−1

, is1:k−1

Implementarea formei analitice a ecuatiei (6.3) pe un sistem ıncroporat si determinareala fiecare pas de executie a distributiei este laborioasa si complexa din punct de vederecomputational. Alternativ, se aproximeaza distributia de probabilitate continua cu odistributie discreta, finita. Asadar, distributia de probabilitate a estimarii posterioare(p(Tβfk /d1:k)) este aproximata de un set de esantioane, cunoscte sub numele de particule.Punerea ın aplicare a metodei de estimare poate fi sintetizata dupa cum se arata ınalgoritmul 1:

14Cap. 6. Estimarea temperaturii ın vederea protectiei la supraıncalzire a masinilor electrice

Algorithm 1 Filtru de particule pentru estimarea temperaturii rotorului masinii deinductie

InitializareInitializarea distributiei posterioare: p

(Tβfk−1

/ d1:k−1)← p0

Genereaza Np particule ın multimea Tpost cu distributia p0Ruleaza algoritmulCalculeaza: Cα =

[(Ts[k]− Ts[k − 1])/h Ts[k]

]Actualizeaza punctul de operare al MI : Cβ =

[η[k] ir[k] is[k]

]Calculeaza: Tβ[k] = Cβ · βCalculeaza: Tα[k] = Cα · αCalculeaza: Trα[k] = Tα[k] + Ts[k] + Tα + p(Trα/Tr = 0)while i ≤ Np do

PredictieTβf [i] = Tβ[k]

(h/(G+ h

))+ Tpost[i]G/

(G+ h

)Trβ[i] = Tβf [i] + Ts[k] + TCβ + p(Trβ/Tr = 0)ActualizareCalculeaza ponderea fiecarei particule proiectate (e.g. distributia normala):w(i) = 1/

√2πRmexp[−(Trα[k]− Trβ(i))2/(2Rm)];

Normalizarea ponderilor: w(i) = w(i)/∑Np

i=1w(i)Re-esantionareEsantioneaza distributia discreta w pentru generarea a Np esantioane aleatoare care

vor reprezenta estimarea posterioara Tposti = i + 1

end whileTr[k] = 1

Np

∑Npi=1 Tβfk(i) + Ts[k]

Distributiile de probabilitate determinate ale functiei de tranzitie a starilor si a functieide masurare sunt detaliate in figura (??)

−150 −100 −50 0 50 100 1500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6x 10

−3

Trα − T∗

r [◦C]

P

P(Trβ

| Tr = 0)

Papprox

Figura 6.2: Distributia de probabililtate aeroririi functiei de observatie pentru estimarea temperaturii rotorului

−40 −30 −20 −10 0 10 20 30 40 500

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

−4

Trβ − T∗

r [◦C]

P

P(Trα

| Tr = 0)

Papprox

Figura 6.3: Distributia de probabililtate aeroririi functiei de tranzitie a starilor pentruestimare a temperaturii rotorului

15

Rezultate experimentale

Pentru testarea algoritmului propus in teza s-au utilizat date inregistrate de pe standulde test din figura (6.1). Sunt masurate viteza unghiulara, valorea curentului statoruluicat si valorea estimata a curentului rotorului. De asemenea, este preluata temperaturarotorului prin intermediul unui senzor infra-rosu cat si temperatura statorului ptrin-untermocuplu. Aceste date sunt utilizate pentru parametrizarea algoritmului de estimare.Masina de inductie este controlata in cuplu ın timp ce masina de ıncarcare este controlataın viteza. Este important de mentionat faptul ca in varianta produsului final, unitatea decontrol nu dispune de informatia senzorului de temperatura infra-rosu. (se urmareste re-ducerea costului de productie). Masina de inductie este controlata in mai multe puncte deoperare urmarind acoperirea uniforma a caracteristicii sale cuplu-viteza. Datele obtinutesunt utilizate pentru parametrizarea algoritmului de estimare. In vederea validarii algo-ritmulului, au fost utilizate noi seturi de date. In cazurile de testare reprezentate mai josa fost considerat modelul fara resttrictii detaliat in teza. In primul scenariu reprezentatın figurile (6.4)-(6.6), masina de inductie este accelerata la viteza de 2500RPM . Ampli-tudinea curentilor statorului ajunge pana la 350A (figura 6.5). Curentul de magnetizareal rotorului atinge valoarea de 153A. In figura (6.4) barele verticale marcheaza momentelede timp ın care temperatura estimata a rotorului TR este sub temperatura reala a rotoru-lui TR. Astfel, constrangerea de inegalitate (impusa ın teza) este ıncalcata la momnentulaproximativ t = 1280s. In acest scop, o solutie este de a introduce un offset de temperatur”a priori” sau utilizarea modelului cu constrangeri de inegalitate.

0 200 400 600 800 1000 120080

100

120

140

160

180

200

time[s]

Te

mp

era

ture

[o

C]

Tr

Tsens

Tr

Figura 6.4: Valorea estimata si cea reala a temperaturii rotorului

0 200 400 600 800 1000 12000

100

200

300

400

time[s]

Sta

tor

cu

rre

nt

(RM

S)

[A]

Figura 6.5: Curentul RMS al statorului

0 200 400 600 800 1000 1200130

135

140

145

150

155

time[s]

Ro

tor

cu

rre

nt

(RM

S)

[A]

Figura 6.6: Curentul estimat al rotorului

16Cap. 6. Estimarea temperaturii ın vederea protectiei la supraıncalzire a masinilor electrice

Pentru a garanta ca temperatura estimata este intotdeauna deasupra temperaturii ro-torului, coeficientii α, β ai modelului detaliat in teza sunt identificati dupa metoda celormai mici patrate cu restrictii de inegalitate. Astfel, se obtin min

α‖ Trα − T ∗r ‖2 si

minβ‖ Trβ−T ∗r ‖2 astfel incat Tr ≤ Trα and Tr ≤ Trβ. In acest caz se garanteaza protectia

masinii la supraincalzire in toate punctele de operare acoperite in faza de parametrizarea estimatorului. Spre acest scop este impusa functia obiectiv:

J(rj, λj) =1

2‖ Trj − T ∗r ‖2 +λj(Trj − T ∗r ), j = α, β (6.5)

Filtru de particule pentru estimarea temperaturii statorului masinii sincronecu magneti permanenti

In acelasi capitol al tezei este reutilizat filtrul de particule pentru estimarea tempera-turii statorului in punctul cu temperatura cea mai ridicata. Asadar, la fel ca in cazulmasinii cu inductie se urmareste protectia MSMP utilizate in tractiune eletrica in ved-erea maximizarii duratei de exploatare. Este cunoscut faptul ca ın vehiculele electricehibride, masinile electrice pot opera cu temperaturi extreme (ex. -40C pa na la 190C).Supraincalzirea este datorata fie sursei de alimentare neechilibrate, suprasolicitarii sauincapacitatii de racire. Supraincalzirea MSMP conduce inevitabil la degradarea com-ponentelor de o importanta majora precum: conductori, conectori, izolatia infasurarilorstatorice sau degradarea rulmentilor. Capacitatea de izolaie scade rapid si ireversibilodata cu cresterea temperaturii peste temperatura maxima a permisa. O aproximare adegradarii infasurarilor statorice poate fi facuta dupa regula: cu fiecare depasire cu 10◦Cpeste valorea maxim admisa, durata de exploatare a masiniii electrice se injumatateste.In acest caz a fost utilizata o retea de M = 12 termocupluri plasate in stator si in jurulacestuia T ∗h1 ...T

∗hM

. Masina electrica are o putere maxima de 100KW fiind utilizata inaplicatii de tip SUV electric-hibird sau pur electric. In final, temperatura este estimtaon-line utilizand un singur senzor de temperatura fix, plasat intr-un loc accesibil fizic intimpul procesului de fabricatie (cel mai probabil, acesta nefiind punctul cu temperaturacea mai ınalta).

Rezultate experimentale

Pentru a simula si valida algoritmul propus, sunt utilizate ca date de intrare ınregistrariale vitezei unghiulare, curentii si informaiile de temperatura achizitionate pe standul detestare. Pe standul de testare cu motor de ıncarcare, MSMP este controlata in cuplu intimp ce masina de incarcare este controlata in viteza. Masina de ıncarcare este controlatade un invertor cu unitate de control separata. La unitatea de control a MSMP se solicitatrepte diferite de cuplu. Se masoara diverse puncte de operare (cuplu si viteza) urmarindacoperirea intregii caracteristici cuplu-viteza. In primul scenariu de test reprezentat ın fig-urile (6.7)-(6.10) MSMP este accelerata ın trepte pana la 3000RPM . Cuplul de ıncarcareatinge un maxim de 350NM , amplitudinea curentilor de faza ajungand pana la 400A,dupa cum se observa ın figura (6.10). Semnalele verticale marcheaza momentele de timpın care temperatura posterioara estimata TH este sub temperatura reala TH . Se observaın figura (6.7) ca este ıncalcata constrangerea de inegalitatea in unele momente de timp.Cu toate acestea, abaterea maxima are loc la t = 124s i are o valoare de 0.9◦C Binein-teles, acest lucru este nedorit ınsa exista cel putin doua solutii, dupa cum a fost descrisin sectiunea anterioara: metoda offestului ’a priori’ si varianta identificarii parametrilormodelului prin metoda celor mai mici patrate cu constrangeri de inegaltitate.

17

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20060

70

80

90

100

time[s]

Te

mp

era

ture

[o

C]

Th

Tsens

Th

Max. deviation = 0.9

Figura 6.7: Temperatura estimata si cea reala a statorului MSMP

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20050

60

70

80

90

100

110

time[s]

Tem

perature

[◦C]

T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11Th

Figura 6.8: Temperaturile termocuplurilor si temperatura estimata a statorului MSMP

Viteza masinii electrice este determinata de la un traducator de pozitie magnetic, iarcuplul este masurat direct ptrin-un senzor de cuplu plasat pe arborele motorului.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200−1000

0

1000

2000

3000

4000

time[s]

EM

speed [R

PM

]

Figura 6.9: Viteza unghiulara a MSMP

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

100

200

300

400

500

time[s]

Sta

tor

RM

S c

urr

ent

[A]

Figura 6.10: Curentii de faza RMS ai MSMP

Scenariul de test reprezentat ın figura (6.11) este similar cu cel anterior. MSMP esteaccelerata pana la o viteza medie de 2000RPM ın timp ce curentul RMS al fazelor sta-torului ajunge pana la 180A. Se poate observa ca temperatura estimata ın punctul celmai solicitat termic Th urmareste valoarea maxima a temperaturii dintre termocupluri.In jurul momentului de timp t = 780s se observa incalcarea constrangerii de inegalitatecu 1.52◦C.

18Cap. 6. Estimarea temperaturii ın vederea protectiei la supraıncalzire a masinilor electrice

0 200 400 600 800 1000115

120

125

130

135

time[s]T

em

pera

ture

[oC

]

Th

Tsens

Th

Max deviation = 1.53

Figura 6.11: Temperatura estimata si cea reala a statorului MSMP

In scenariul de test reprezentat in figurile (6.12) - (6.13) este impusa o variatia mai put-ernica a cuplului si vitezei unghiulare. Algoritmul de estimare are un comportament sat-isfacator, constrangerea de inegaltitate fiind incalcata in dou momente timp cu o abateremaxima la momentul t = 342s de circa 0.2◦C.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50060

70

80

90

100

110

time[s]

Te

mp

era

ture

[o

C]

Th

Tsens

Th

Max deviation = 0.2

Figura 6.12: Temperatura estimata si cea reala a statorului MSMP

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50040

50

60

70

80

90

100

110

time[s]

Tem

perature

[◦C]

T1T2T3T4T5T6T7T8T9T10T11Th

Figura 6.13: Temperaturile termocuplurilor si temperatura estimata a statorului MSMP

Capitolul 7

Detectia defectiunii de tip faza deschisa la masinileelectrice sincrone de c.a.

Ultimul capitol introduce o noua metod , brevetata pentru detectarea defec�iunii de tipfaza deschisa ın masinile electrice multi-fazate. Algoritmul determina on-line unghiulelectric relativ dintre fazele motorului si detecteaza o faza deschisa atunci cand unghiulcalculat depaseste un interval prestabilit. Algoritmul propus utilizeaza doar informatia dela senzorii de curenti , deci metoda este independenta de parametrii masinii electrice saude modul de operare (control, scurt-circuit, faze deschise). Metoda presupune calcululon-line al coeficientilor de corela tie Pearson printr-o secventa de filtre discrete. Validareametodei de detecie a fost facuta pe standul de test motor-ıncarcare si a fost comparat cuun algoritm dezvoltat de Continental. Avantajul major al metodei este faptul c permitedetectarea defectiunii si ın modurile scurt-circuit sau faze deschise. Aceste moduri potfi activate de sistemul de control ca protectie la diverse erori de sistem (ex. supratensi-une sau supracurent) O alta metoda propusa se aplica pentru masinile electrice ın careeste cunoscuta viteza curentilor din stator si presupune o analiza spectralcu un cost com-putaional redus. Ambele metode sunt similare din punct de vedere computational si altimpului de detectie. Metoda bazata pe estimatoarele Kalman de tip extins si unscentedpot fi dezavantajoase fiindca necesita cunoasterea modelelor matematice ale masinii elec-trice si necesita un efort computational semnificativ. Un caz ın care aceasta abordarepoate fi utila este atunci cand se doreste explicit estimarea rezistentei electrice a fazelorstatorului ın vederea ajustarii unor parametri de control. In acest caz, aditional, se poatemonitoriza variatia rezistentei electrice cu scopul de a detecta o posibila defectine de tipfaza deschisa.

Filtrele Kalman pentru sisteme dinamice neliniare sunt utilizate in numeroase aplicatiipractice datorita capabilitatii de estimare a starilor cu performanta suboptimala [41], [42].Intr-o structura de control cu reglare dupa camp a masinilor electrice, filtrul Kalmanpoate fi aplicat pentru filtrarea si estimarea unor stari sau parametri. Pornind de lamodelul matematic neliniar al masinii sincrone cu magneti permanenti in coordonatetrifazate cat si de la cel in coordonate statorice s-a implementat un algoritm de estimareal rezistentei electrice a fazelor. Algoritmul de estimare este contruit in jurul filtruluiKalman extins si a celui cunoscut sub numele unscented Kalman filter. Diferenta dintrecele doua consta in tipul liniarizarii modelului matematic. Filtrul Kalman extins utilizeazaprimul termen al seriei Taylor, ca atare este necesar calculul matricei Jacobian, al 2-leaimplementeaza asa numita liniarizare statistica. In teza au fost aplicate ambele tipuride filtrari in vederea compararii performantelor. Un alt aspect important este diferentadintre utilizarea modelului in coordonate rotorice si coordonate trifazate. Modelul dq nupermite distingerea in mod direct a fazei afectate de defectiunea de tipa faza deschisa. In

19

20 Cap. 7. Detectia defectiunii de tip faza deschisa la masinile electrice sincrone de c.a.

vederea distingerii fazei intrerupte, se impune o analiza avand ca intrare unghiul electric.Modelul matematic discretizat (7.1) in coordonate rotorice dq include rezistenta electricaa axelor dq ca o stare suplimentara a carei variatii este considerata nula (dr

dt= 0). In

situatia functionarii fara anomalii, variatii rezistentei electrice a infasurarilor este mica,in general ca functie de temperatura. In cazul defectiunii de tip faza deschisa, variatiarezistentei electrice este semnificativa. Filtrul ajusteaza factorul de amplificare Kalmanincercand sa urmareasca procesul cu defectiune, acest lucru punand in evidenta cresterearezistentei electrice.

idk+1

iqk+1

rdqk+1

=

1− Tsrdqk/L Tsωek 0

−Tsωek (1− TsrdqkL

)0

0 0 1

+

idk

iqk

rdqk

+

Ts/L 0 0

0 Ts/L(−TsλpmL

)

0 0 0

vdk

vqk

ωek

(7.1)

Forma liniara a modelului (7.1) este obtinuta prin aproximarea cu primul termen al serieide dezvoltare Taylor. Jacobianul functiei discrete f de tranzitie a starilor este definita de(7.2):

Jf (xk) =(∂f(xk,uk)

∂xk

/xk = xk

)=

1− Tsrdqk/L Tsωek −Tsidk/L−Tsωek 1− Tsrdqk/L −Tsiqk/L

0 0 1

, (7.2)

Jacobianul functiei discrete h de observare este definit de (7.3) :

Jh =

[1 0 00 1 0

], (7.3)

Q si R sunt matricile de covarianta care caracterizeaza zgomotul (incertitudinea) mod-elului matematic, respectiv a senzorilor de curenti. P0 este matricea de covarianta cecaracterizeaza incertitudinea estimarii la prima recurenta, iar W0 este coficientul de pon-derare initial al filtrului Kalman de tip unscented.

Q =

0.01 0 00 0.01 00 0 0.1

, R =

[0.0001 0

0 0.0001

], P0 =

0.01 0 00 0.01 00 0 0.01

,W0 = 0.1

(7.4)

Modelul trifazat permite distingerea directa a fazei intrerupte insa necesita implementareseparata a filtrului Kalman pentru fiecare faza ducand la un cost computational major:[

iask+1

rask+1

]=

[1− Tsrask/Ls 0

0 1

][iask

rask

]+

[Ts/Ls −Tsλpm cos(θek)/Ls

0 0

][vask

ωek

](7.5)

La fel ca in cazul modelului matemtatic in coordonate rotorice se determina matricileJacobian ale functiilor discrete de tranzitie a starilor si de observare in vederea aplicariifiltrului Kalman extins:

Jf ′(xk) =(∂f ′(xk,uk)

∂xk

/xk = xk

)=

[1− raskTs/Ls −iaskTs/Ls

0 1

],

Jh′ = [ 1 0 ].(7.6)

zk = iask (7.7)

21

Matricile Q, R, P0 si parametrul de ponderare W0 al modelului trifazat:

Q =

[0.8 00 0.01

], R = [0.5] , P0 =

[0.1 00 0.1

],W0 = 0.1 (7.8)

Figura 7.1: Implementarea filtrului Kalman

+

-

PI PI

D axis feedforward

decoupling

+

+

Control

Property

0I d

PI

Voltage

Source

Inverter

PMSMRotor Position

Sensor

dq

αβ

dq

abc

-

-

+

+

S

V

M

EKF/UKF

dq model

Q axis feedforward

decoupling

pp

Gradient

calculation

Fault

Signal

EKF/

UKF

3 phase

model

iii cba,,

uuu cba,,

e

e

ωe

Magnitude

DFT

ωr* Te

*Vd

*

Iq*

Id Iq

Vq*

Id* Vd

*

Vq*

Ia

Ib

Ic

ωr

ϴe

rdq

Gradient

calculation

Fault

Signals

ras

rbs

rcs

Limit

check

Fault

Signalωe

Figura 7.2: Structura de monitorizare si control a MSMP

Diagram (7.3) prezinta secventele programului pentru detectia fazei intrerupte. Imple-

22 Cap. 7. Detectia defectiunii de tip faza deschisa la masinile electrice sincrone de c.a.

mentarea a fost facuta pentru ambele tipuri de filtre si modele ale masinii electrice. Infigura a este estimata valoarea rezistentei electrice in coordonate dq, iar in figura b esteestimata valoarea rezistentei electrice pentru una din infasurari (modelul trifazat). Ro-bustetea algoritmului este asigurata prin filtrarea detectiilor false. Algoritmul impuneun numar de recurente consecutive pentru care gradientul rezistenei estimate depasestevalorea prestabilita inaintea validarii defectiunii.

ΔRa >Δ_Rs_thd

UKF/EKF Ra

estimation based

on three phase

model model

Va

Ia

ωe

Yes

No

Ra >Rs_fault_thd

Yes

No

ctr = ctr + 1

ctr = 0

ctr >= deb_time

calc_ΔRa = 0

Yes

Start

Yes

calc_ΔRa == 1No

calc_ΔRa = 1

Gradient calculation

(ΔRa)

No

End

θe

UKF/EKF Rdq

estimation

based on dq

model Vd

Id

Iq

ωe

ΔRdq >Δ_Rdq_thd

Yes

No

Rdq >Rdq_fault_thd

Yes

No

ctr = ctr + 1

ctr = 0

ctr >= deb_time

calc_ΔRdq = 0

Yes

Start

Yes

calc_ΔRdq == 1No

calc_ΔRdq = 1

Gradient calculation

(ΔRdq)

No

End

Vq

EKF/UKF Open Phase Fault EKF/UKF Open Phase ‘A’ Fault

Figura 7.3: (a) Diagrama program a algoritmului de detectie a fazei deschise prin metodafiltrului Kalman extins si Kalman unscented pe modelul dq.(b) Diagrama program aalgoritmului de detectie a fazei prin metoda filtrului Kalman extins si Kalman unscentedpe modelul trifazat.

Figurile urmatoare prezinta valorile estimate ale rezistentei electrice a fazei A utilizandfiltrele Kalman extins si unscented. Defectiunea de tip faza deschisa este simulata lamomentul t = 2s. Variatia brusca rezsitentei este surpinsa mai rapid de filtrul Kalmanextins.

23

Figura 7.4: (a) Rezistenta electrica estimata a fazei A prin EKF/UKF. (b) (Detaliere)Rezistenta electrice estimata a fazei A prin EKF/UKF t = 1.9:2.1s (c) Timpii de detectie

Dupa cum a fost mentionat anterior, limitarea majora a strategiei bazate pe filtrul Kalmaneste necesitatea cunoasterii parametrilor masinii electrice cat si a tensunilor de comandavdk , udk si a frecventei electrice ωek . Spre exemplu, in cazul vehiculelor electrice-hibridepoate aparea urmatorul scenariu: motorul cu ardere interna ofera cuplu util deplasariivehiculului in timp ce masina electrica se afla in stare dezactivata (ex. invertorul are toatetranzistoarele deschise). In acest caz nu va circula curent electric prin infasurarile masiniielectrice, neexsistand nici comanda deci metoda filtrului Kalman va esua. Un alt scenariueste cel in care masina electrica este conectata in scurtcircuit prin invertor (tranzistoarelede pe puntea inferioara sau superioasa sunt saturate). In acest caz amplitudinea curen-tilor de faza este in functie de viteza unghiulara. De asemenea, in acest scenariu metodaKalman va esua. In schimb, poate fi aplicata o metoda de analiza frecventiala prin carese determina amplitudinea componentei fundamentale a curentilor. In cazul masinii sin-crone, frecventa curentilor fazici este proportionala cu frecventa rotorului. AlgoritmulGoertzel ofera o modalitate eficienta de evaluare individuala a termenilor transformateiFourier discrete [53]-[54]. Practic, algoritmul determina amplitudinea componentei fun-damentale a curentilor. Functia de trasnfer a filtrului Goertezel este definta de [53]-[54]:

H(z−1) =1− e−jωaz−1

1− 2 cos(ωa)z−1 + z−2(7.9)

Se poate observa ca polii functiei de transfer (7.9) sunt localizati pe cercul de raza unitaraal planului transformatei Z ceea ce conduce la un comportament rezonant pentru frecventede intrare ωe. In literatura, implementarea algoritmului este structurata in doua parti, deasemenea, detaliate in continutul tezei. Figura (7.5) preizinta structura programului.

24 Cap. 7. Detectia defectiunii de tip faza deschisa la masinile electrice sincrone de c.a.

DFT

Goertzel Ia

ωe

ctr > M

Yes

No

Yes

2y k

Start

sk-1=0

sk-2=0

ctr = ctr + 1ctr = 0

magthdky _2

No

End

Open Phase ‘A’Fault

Figura 7.5: Diagrama programului pentru detectia fazei intrerupte bazata pe metodafrecventiala

In figura (7.6) se observa magnitudinea patratica a frecventei fundamentale a curentuluifazei A precum si timpul de detectie.

Figura 7.6: (a) Magnitudinea frecventei fundamentale a fazei A; (b) Timpul de detectie.(Defectiunea este simulata la momentul t = 2s.)

Metoda dezvoltata ın lucrare pentru detectia defectiunii de tip faza deschisa nu nece-sita alte componente electronice suplimentare, cu exceptia unui dispozitiv de masurarea curentilor de faza, de obicei senzori de curenti (ex. rezistor de sunt sau senzori Hall),un dispozitiv de achizitionare a semnalelor (ex. convertor analogic-numeric) si o unitatede procesare logica (ex. micro-controler) pentru executia algoritmului prorpiu-zis. Decele mai multe ori, convertorul analogic-numeric este inclus ın unitatea de procesare caperiferic. In unitatea de control sunt masurati curentii de faza ai statorului si este deter-minat unghiul relativ dintre fazele masinii electrice. Daca diferenta de faza determinateste peste limita prestabilita (limita ce indica functionarea corecta), atunci se semnal-izeaza detectarea fazei ıntrerupte. De exemplu, ın cazul masinii trifazate, daca defazajul

25

dintre formele de unda ale curentilor statorici devine 180◦ (sau π radiani), atunci sesemnalizeaza detectia defectiunii. Acest efect al defazarii la 180◦ este datorat, ın modevident, schimbarii sensului curentilor prin invertorul masinii electrice si valideaza bine-cunsocuta legea a lui Kirchhoff. In cazul functionarii normale, fara defectiuni, defazajuldintre formele de unda ale curentilor este de 120◦ (sau 2π/3 radiani). Defazajul electricdintre fazele masinii electrice este calculat pe unitatea de procesare logica prin relatia co-eficientului de corelatie Pearson. In cazul masinilor electrice rotitoare, trifazate (aplicabilsi pentru cazul masinilor multi-fazate), comandate ın curent alternativ, coeficientul Pear-son ofera o masura a corelatiei liniare intre perechile de curenti fazici ale masinii electrice(y1, y2), (y1, y3), (y2, y3), unde y1, y2, y3 denota curentii de stator ai masini trifazate. Co-eficientul Pearson (normalizat) poate lua valori intre +1 si −1, unde 1 ınseamna corelatietotal pozitiva, 0 necorelare si −1 corelatie total negativa. Coeficientul de corelatie dintredoi curenti fazici (ex. coeficentul de corelatie dintre fazele y1 si y2) este definit precumcovarianta dintre cei doi curenti ımpartita la produsul deviatilor lor standard. De exem-plu, coeficientul Pearson (sau factorul de intercorelatie) dintre curentii fazici y1 si y2 estedefinit astfel:

ry1,y2 =cov(y1, y2)

σy1, σy2(7.10)

unde,

cov(y1, y2) =M−1∑k=0

[y1(k)− y1] [y2(k)− y2] (7.11)

este covarianta dintre curentii fazici y1 si y2. y1 si y2 reprezinta valorile medii ale curentilory1 si y2 calculate pentru M esantioane. Deviatiile standard ale curentilor fazici y1 si y2sunt definite de (7.12), respectiv, (7.13):

σy1 =

√√√√M−1∑k=0

[y1(k)− y1]2 (7.12)

σy2 =

√√√√M−1∑k=0

[y2(k)− y2]2 (7.13)

Coeficientul Pearson dintre curentii fazici y1 si y3 este determinat:

ry1,y3 =cov(y1, y3)

σy1 , σy3(7.14)

unde,

cov(y1, y3) =M−1∑k=0

[y1(k)− y1] [y3(k)− y3] (7.15)

este covarianta dintre curentii fazici y1 si y3. y1 si y3 reprezinta valorile medii ale curentilory1 si y3 calculate pentru M esantioane. Deviatiile standard ale curentilor fazici y1 si y3sunt definite de:

σy3 =

√√√√M−1∑k=0

[y3(k)− y3]2 (7.16)

26 Cap. 7. Detectia defectiunii de tip faza deschisa la masinile electrice sincrone de c.a.

Coeficientul Pearson dintre curentii fazici y2 si y3 este determinat:

ry2,y3 =cov(y2, y3)

σy2 , σy3(7.17)

unde,

cov(y2, y3) =M−1∑k=0

[y2(k)− y2] [y3(k)− y3] (7.18)

este covarianta dintre curentii fazici y2 si y3 Valorile medii y1, y2 si y3 sunt determinateon-line, recursiv, odata cu achizitionarea curentilor de faza de la senzori, la fiecare pasde executie, nefiind necesara stocarea lor intr-o memorie dimensionata M . Acest lucrueste posibil prin implementarea calculului valorilor medii prin 3 filtre trece-jos discretede ordin I. Constanta de timp a filtrelor este defnita de Tm si factorul de amplificare dekm = 1. Scopul filtrelor este de a aproxima componenta continua a curentilor de fazaprin atenuarea componentelor de frecventa ınalta si permitand trecerea componentelorde frecventa aproapiata de 0Hz. Ecuatiile cu diferente sunt obtinute prin metoda drep-tunghiului ınapoi de discretizare dupa cum se observa ın (7.19). Cu toate acestea altemetode de discretizare pot fi utilizate (ex. Tustin).

y1k

..

yNk

= kmam

y1k

..

yNk

+ (1− am)

y1k−1

..

yNk−1

(7.19)

where

am =Ts

Ts + Tm(7.20)

Ts este recurenta algoritmului si perioada de esantionare a curentilor de faza. Mai mult,abaterile curentilor fazici ∆y1(k), ∆y2(k) si ∆y3(k) de la valorile medii y1, y2 and y3 suntdeterminate ca in (7.21):

∆y1k

..

∆yNk

=

y1k

..

yNk

−y1k

..

yNk

(7.21)

Ulterior, sunt determinate on-line, in mod dinamic, covariantele dintre esantioanele curen-tilor cov(y1, y2), cov(y1, y3) si cov(y2, y3) (pe msaura ce valorile curentilor sunt achizition-ate, se actualizeaza recursiv covariantele dintre perechile de curenti pe baza a 3 filtre trecejos discrete de ordin I avand constanta de timp Tc si factorul de amplificare kc = 1.

cov(y1,y2)k

..

cov(y1,yN )k

cov(y2,y3)k

..

cov(yN−1,yN )k

︸ ︷︷ ︸∈ R

N!2(N−2)!

x1

= ackc

∆y1k∆y2k

..

∆y1k∆yNk

∆y2k∆y3k

..

∆yN−1k∆yNk

︸ ︷︷ ︸∈ R

N!2(N−2)!

x1

+(1− ac)

cov(y1,y2)k−1

..

cov(y1,yN )k−1

cov(y2,y3)k−1

..

cov(yN−1,yN )k−1

︸ ︷︷ ︸

∈ RN!

2(N−2)!x1

(7.22)

27

unde N este numarul de faze ale masinii si ac este parametrul filtrului trece jos definit de:

ac =Ts

Ts + Tc(7.23)

Deviatiile standard ale curentilor y1, y2, y3 sunt determinate de asemenea, pe masura cecurentii sunt achizitionati de convertorul analog-numeric si sunt determinate prin tehnicafiltrarii mentionata anterior avand constanta de timp Tc si amplificarea ks. Valorile ab-solute ale deviatiilor, |∆y1| ,|∆y2| si |∆y3| sunt utilizate ca intrari pentru determinarearecursiva a deviatiilor standard σ1, σ2, σ3. Asadar:

σ1k

..

σNk

= ksac

|∆1k |..

|∆Nk |

+ (1− ac)

σ1k−1

..

σNk−1

(7.24)

Coeficientii Pearson dintre curentii fazici la recurenta k sunt determinati conform cu(7.10), (7.14) si (7.17):

r(y1,y2)k..

r(y1,yN )k

r(y2,y3)k..

r(yN−1,yN )k

︸ ︷︷ ︸∈ R

N!2(N−2)!

x1

= C

1σ1kσ2k

...1

σ1kσNk1

σ2kσ3k...1

σN−1kσNk

︸ ︷︷ ︸∈ R

N!2(N−2)!

x1

(7.25)

C =

cov(y1, y2)k . . . 0 0 . . . 0...

. . . . . . . . . . . ....

0 . . . cov(y1, yN)k 0 . . . 0

0 . . . 0 cov(y2, y3)k . . . 0... . . . . . . . . .

. . . 0

0 . . . 0 0 . . . cov(yN−1, yN)k

︸ ︷︷ ︸

∈ RN!

2(N−2)!x N!

2(N−2)!

(7.26)

Unghiul relativ dintre fazele y1 si y2, y1 si y3, y2 si y3, ın radiani, este obtinut princalcularea functiei arc-cosinus din coeficientul Pearson ry1,y2 , ry1,y3 respectiv ry2,y3 . Astfel,

φy1,y2k..

φy1,yNkφy2,y3k..

φ(yN−1,yN )k

︸ ︷︷ ︸∈ R

N!2(N−2)!

x1

= arccos

r(y1,y2)k

..

r(y1,yN )k

r(y1,y3)k

..

r(yN−1,yN )k

︸ ︷︷ ︸∈ R

N!2(N−2)!

x1

(7.27)

Algoritmul semnalizeaza un simptom al defectarii atunci cand unghiul relativ estimat

28 Cap. 7. Detectia defectiunii de tip faza deschisa la masinile electrice sincrone de c.a.

(7.27) dintre doua faze depaseste valorea prestabilita pentru o recurent a. La robusteteaalgoritmului contribuie algoritmul de filtrare al detectiilor false. Algoritmul impune unnumar de recurente pentru care simpotmului defectiunii trebuie sa presiste ınainte de vali-darea defectarii. De exemplu, ın cazul unei masini simetrice trifazate de curent alternativ,daca unghiul determinat depaseste 95% din π pentru un numar de recurente impus, atuncise valideaza detectia fazei ıntrerupte. Figura (7.8) prezinta ın ansamblu mecanismului dedetectie, iar ın figura (7.7) este reprezentata diagrama programului pentru cazul trifazat.

Start

End

Open Phase

B Fault

Open Phase

C Fault

Set System in a Safe State(e.g. Power Off)

Measure the phase currents y1, y2, y3

Update the mean values of y1, y2, y3

Calculate the deviation from the

mean Δy1 Δy2 and Δy3

Update the sample covariances

cov(y1,y2), cov(y1,y3) and cov(y2,y3)

Update the standard deviations of the

measured phase currents σ1, σ2 and σ3

Calculate the inverse cosine of the

Pearson coefficients φy1y2, φy1y3, and φy2y3

φy1y2 >= 0.95π

ctr1 = ctr1 + 1

φy1y3 >= 0.95π φy2y3 >= 0.95π

ctr3 = ctr3 + 1

Yes

Yes Yes

ctr2 = 0

ctr3 >= deb_time ctr2 >= deb_time ctr1 >= deb_time

No

Yes Yes

No

ctr1 = 0

No

phase_A_OK=1 phase_B_OK=1

phase_A_OK=0 phase_B_OK=0

phase_C_OK=1

phase_C_OK=0

phase_A_OK==0 || phase_B_OK==0 || phase_C_OK==0

Yes

No

No

Yes

ctr2 = ctr2 + 1

No

No

Open Phase

A Fault

ctr3 = 0

No

Figura 7.7: Diagrama de excutie a programului pentru detectia defectiunii de tip fazadeschisa prin metoda corelatiei

29

EM

DC

Voltage

Source

Open phase

fault detection

Power

Inverter

Inverter

Control

Phase Currents

Measurement

Device

Processor unit (e.g.

microcontroller)

Possibly other feedback

signals(e.g. rotor position)

Figura 7.8: Conceptul mecanismului de detectie al defectiunii de tip faza deschisa princorelatie

0 5 10 15 20 25−500

0

500

(a) time[s]

y1 [A

]

0 5 10 15 20 25−500

0

500

(b) time[s]

y2 [A

]

0 5 10 15 20 25−500

0

500

(c) time[s]

y3 [A

]

Figura 7.9: Curentii de faza ai MSMP afectati de defectiunea de tip faza deschisasuprapusi cu semnalul de detectie

0 5 10 15 20 2520

40

60

(a) time[s]An

gu

lar

spe

ed

[R

PM

]

0 5 10 15 20 25−200

0

200

(b) time[s]

To

rqu

e [N

m]

Figura 7.10: Viteza unghiulara si cuplul MSMP

Capitolul 8

Concluzii

Conform ecuatiei de echilibru a energiilor, in capitolul II se arata ca MSMP si MSESsunt procese pasive si ca legea de control rezultata conduce la obtinerea unui sistem dereglare pasiv cu timp de raspuns controlabil. Mai mult, se demonstreaza cu a prin in-troducerea in buclele de control interioara si exterioara a estimatoarelor de perturbatiebazate este pastrata proprietatea de pasivitate a sistemului de control. Rezulta un sistemde control care rejecteaza variatiile parametrice ale procesului in contrast cu regulatorulconventional bazat pe pasivitate in care variatiile de parametri se reflecta evident in per-formantele de control. Performantele sistemul de control propus in teza sunt evaluate prinsimularea variatiilor de parametri din subsistemele electrice si mecanice ale masinilor elec-trice considerate in studiu. De asemenea, se demonstreaza analitic pasivitatea sistemuluirezultat cat si rejectia abaterilor de parametri. Desi teoria de control bazat pe pasivitatepare dificila, legea de control rezultata este simple si poate fi integrata rapid in unitateade control numerica. Legea de control utilizeaza reactia dupa iesire, iar implementareastrategiei necesita cunoasterea modelului matematic al procesului reglat. Datorita perfor-mantelor de reglare bune in comparatie cu strategii de tip PI si asemenatoare cu cele alecontrolului adaptiv, strategia propusa poate fi un bun candidat in domeniul controluluimasinilor electrice de putere utilizate in vechicule electrice-hibride. In mod special aceastametoda de control este binevenita in domeniul auto, datorita faptulul ca mediul vehiculu-lui presupune, in general, temperaturi inalte, virbatii puternice si alte conditii ce impun uncontrol robust si predictibil. In capitolul III aplicatia controlului simplu-adaptiv pentrureglarea tensiunii generatorului sincron se dovedeste In realizarea controlerului adaptivsunt impuse modele de urmarie pentru proces. Avantajul consta in posbilitatea reglariidinamicii procesului controlat intr-o maniera directa. Factorii adaptiv sunt ajustati lafiecare recurenta prin intercorlatie cu modelul de urmarire. In teza sunt impuse modelede urmarie simple de tip proces de ordin I pentru controlul tensiunii generate in cazulGSMP si a curentilor si vitezei in cazul MSES si a MSMP. Se dovedeste ca modelele deurmarire impuse conduc la obtinerea unor performante bune, competitive cu strategia decontrol bazata pe pasivitate. Totusi, dezavantajul major al controlului simplu-adaptiv ilconstituie numarul mare de parametri ai regulatorului. In mod natural, controlul simpluadaptiv poate compensa variatii mari ale procesului inclusiv poate tolera defecte precumfaza intrerupta, insa pentru a micsora timpul de rejectie al perturbatiilor pot si utilizateobservere de pertubratii dupa cum a fost exemplificat in teza. Cele doua capitole caretrateaza subiectul diagnosticarii si protectiei masinilor electrice fac partea din domeniulvast al sigurantei sistemelor din lantul de transmisie electrificat. In acest sens, capitolulIV trateaza tema estimarii temperaturii masinilor electrice in vederea protejarii de surpa-solicitare termica. Controlarea comportamentului termic are efecte si asupra performanteivehiculului electric. Supraincalzirea masinii electrice poate conduce la deteriorarea ire-

30

31

versibila a izolatiei infasurarilor statorice, scurtand durata de exploatare a masinii. Incazul masinii cu inductie cel mai utilizat material de fabricatie a barelor rotorului estealuminiul, cuprul sau aliaje ale celor doua, in timp ce baza coliviei este din otel laminat.Asadar, pentru a proteja masina cu inductie trebuie avuta in vedere caracteristica de de-formare a materialelor rotorului. Daca simpotmul unei defectiuni in faza incipienta nu estedetectat la timp, deformarile rotorului se pot manifesta prin deplasarea barelor de alu-miniu inspre stator conducand la distrugerea celui din urma. Metoda de estimare propusain teza a fost validata prin comparatie cu o strategie de estimare existenta pe o unitate decontrol si ofera rezultate de estimare imbunatatite. Mai mult, metoda propusa permiteincluderea constrangerilor astfel incat temperatura estimata sa fie peste temperatura re-ala in punctele de operare considerate in procesul de identificare a parametrilor modeluluimatematic. In ultimul capitol sunt prezentate 3 metode, diferite conceptual pentru detec-tia defectiunii de tip faza deschisa: metoda filtrelor Kalman, frecventiala si cea bazata pecalculul unghiului relativ dintre fazele masinii. Metoda bazata pe determinarea on-line acoeficientului de corelatie permite detectia fazei interupte avand ca intrare doar semnalelecurentilor de faza fiind independenta de parametrii masinii electrice. Timpul de detectieeste ajustat prin constanta de timp a filtrelor discrete ce implementeaza calculele inter-mediare. Metoda este generica deci poate fi aplicata pentru masinile multi-fazate. Pe dealta parte, moteoda filtrelor Kalman este avantajoasa, daca se doreste simulat estimarearezistentei fazelor masinii in vederea ajustarii controlului. In concluzie, din punct devedere computational prima metoda este mai simpla si se compara ca eficienta detectieicu metoda filtrului Goertzel. Cel din urma, necesita insa cunoasterea frecventei curentilorde faza.

Bibliografie

[1] Mohamed, Y.A.-R.I., Design and implementation of a robust current-control schemefor a PMSM vector drive with a simple adaptive disturbance observer, IEEE Transac-tions on Industrial Electronics Vol. 54, No. 4, Aug. 2007.

[2] Underwood, S.J. Husain, I., Online parameter estimation and adaptive control ofpermanent-magnet synchronous machines, IEEE Transactions on Industrial Electron-ics, Vol. 57, No. 7, July 2010.

[3] Hongping Jia, Sun Dan and Yikang He, The PMSM DTC based on variable structuresliding mode, Proceedings of the CESS, vol.26, no. 20, pp. 134-138, Sep.2006.

[4] Yu-Seok Jeong, Seung-Ki Sul, Schulz, S., Patel, N., Fault detection and fault-tolerantcontrol of interior permanent-magnet motor drive system for electric vehicle, IndustryApplications Conference, 2003. 38th IAS Annual Meeting. Vol.3, Oct. 2003.

[5] Mamatha G., Warsame H. Ali, P. Cofie, J. Fuller,, Design and Digital Implementationof Controller for PMSM Using Extended Kalman Filter, Circuits and Systems, Vol.4No.8, 2013.

[6] Shin-Hung Chang, Pin-Yung Chen Self-tuning gains of PI controllers for current con-trol in a PMSM, the 5th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications(ICIEA), Pag.:1282-1286, June 2010.

[7] Ayman Saber Elwer, A novel technique for tuning PI-controllers in induction motordrive systems for electric vehicle applications, JPE, Vol. 6, No. 4, October 2006.

[8] Adhavan, B., Kuppuswamy, A., Jayabaskaran, G., Jagannathan, V. Field orientedcontrol of permanent magnet synchronous motor (PMSM) using fuzzy logic controller,Recent Advances in Intelligent Computational Systems (RAICS), 2011 IEEE, Pag. 587-592, Sep. 2011.

[9] Ortega, R., Lora Perez, J.A., Nicklasson, P.J., Sira-Ramirez, H., Passivity-based Con-trol of Euler-Lagrange Systems. Mechanical, Electrical and Electromechanical Applica-tions, London, Springer, 1998.

[10] Allan Bedford, Hamilton’s Principle in Continuum Mathematics (Research Notes inMathematics Series), Pitman Advanced Publishing Program, November 1985.

[11] C. Gignoux, B. Silvestre-Brac, Solved Problems in Lagrangian and Hamiltonian Me-chanics, Springer Netherlands, Springer Netherlands, 2009.

[12] Begamudre R.D., Electromechanical Energy Conversion With Dynamics Of Ma-chines, New Age, 2007.

32

BIBLIOGRAFIE 33

[13] Paul C. Krause, Oleg Wasynczuk, Scott D. Sudhoff Analysis of Electric Machineryand Drive Systems, Wiley-IEEE Press, 2002

[14] Kothari D.P. Nagrath I.J. Electric Machines, Tata McGraw-Hill Education, June,2006.

[15] Brogliato, B., Lozano, R., Maschke, B., Egeland, O., Dissipative Systems Analysisand Control: Theory and Applications (2nd Edition), Springer, 2006.

[16] Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Passivity based torque control of PMSM used inelectrical vehicles’ 19th International Conference System Theory, Control and Comput-ing (ICSTCC), pp. 803-810, Cheile Gradistei, Romania, Oct. 2015;

[17] Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Robust control of permanent magnet synchronousmachine based on passivity theory’, Asian Journal of Control, DOI: 10.1002/asjc.1699,2017;

[18] A.Y. Achour, B.Mendil, Passivity Based Voltage Controller-Observer Design with un-known load disturbance for Permanent Magnet Synchronous Motor 23rd InternationalSymposium on Industrial Electronics (ISIE), June, 2014, Istambul, p. 201-206.

[19] L. Tao, W. Jiuhe, T. Yi, W. Lei, A New Nonlinear Control Strategy for PMSM,International Conference On Computer Design And Appliations (ICCDA), June, 2010,Qinhuangdao, p. V3. 186-189.

[20] Z. Liu, J. Du, U. Stimming, Adaptive Passivity-based Control for Speed Regulation ofPermanent Magnet Synchronous Motor, 9th IEEE Conference on Industrial Electronicsand Applications, June, 2014, Hangzhou, p. 645-649

[21] B. Belabbes, A. Meroufel, A. Lousdad, A. Larbaoui, Simulation and Modelling ofPassivity Based Control of PMSM under Controlled Voltage, Journal of Electrical En-gineering, Vol. 64, No. 5, 2013, p. 298-304.

[22] Mocanu, R., Onea, A., Passivity Based Torque Control of PMSM used in electricalvehicles, 19th International Conference on System Theory, Control and Computing(ICSTCC), 2015, Pag. 803-810, Oct. 2015.

[23] Z. Cheng, L. Jiao, Hamiltonian Modeling and Passivity-based Control of PermanentMagnet Linear Synchronous Motor, Journal of Computers, Vol. 8, No. 2, February,2013. p. 501-508

[24] O.Y. Bas, A.M. Stankovic, G. Tadmor, Passivity based sensorless control of a smoothrotor permanent magnet synchronous motor, Proceedings of the 36th IEEE Conferenceon Decision and Control, Dec. 1997, San Diego, p. 239 - 244.

[25] C. Ortega, A. Arias, J. Espina: ’Predictive Direct Torque Control of Matrix ConverterFed Permanent Magnet Synchronous Machines’, Asian Journal of Control, Vol. 16,Issue 1, 2014 , p. 70 - 79

[26] M. A. Duarte-Mermoud, Juan C. Travieso-T., Ian S. Pelissier, Humberto A. Gonzlez,Induction motor control based on adaptive passivity Asian Journal of Control. vol.14,Issue 1, January 2012.

[27] S. P. Boyd, C. H. Barratt, Linear Controller Design: Limits of Performance (PrenticeHall Information and System Sciences Series), Prentice Hall, January 1991.

34 BIBLIOGRAFIE

[28] Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Robust optimal control of externally excited syn-chronous machine based on passivity theory’, 18th International Carpathian ControlConference (ICCC), pp. 162-166., Sinaia, Romania, May 2017;

[29] Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Simple adaptive voltage control of permanentmagnet synchronous machine’, 21th International Conference System Theory, Controland Computing (ICSTCC), pp. 158-162, Sinaia, Romania, Oct. 2017;

[30] K. J. Astrom, R. M. Murray, ’Feedback Systems: An Introduction for Scientists andEngineers’, 2008.

[31] M. Margner, W. Hackmann, Control challenges of an externally excited synchronousmachine in an automotive traction drive application, Emobility - Electrical Power Train,Leipzig, pp.1-6, November 2010.

[32] M. Bash, S. Pekarek, S. Sudhoff, J. Whitmore, M. Frantzen, A comparison of per-manent magnet and wound rotor synchronous machines for portable power generation,Power and Energy Conference at Illinois, Urbana-Champaign, Ilinois, pp. 1-6, Feb.2010.

[33] A. Girardin, G. Friedrich, Optimal control for a Wound Rotor Synchronous startergenerator, Industry Applications Conference, Tampa-Florida, pp.14-19, October 2006.

[34] Q. Wang, H.H. Lee, H.J. Park, S.I. Kim and G.H. Lee, An Off-line Maximum TorqueControl Strategy of Wound Rotor Synchronous Machine with Nonlinear Parameters,Journal of Electrical Engineering & Technology, to be published.

[35] Z. Yangzhong, H. Yuwen, H. Wenxin, Z. Tianyun, Research on a direct torque controlfor an electrically excited synchronous motor drive with low ripple in flux and torque,Frontiers of Electrical and Electronic Engineering in China, Vol.2 Issue 4, pp.425-431,October 2010.

[36] Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Robust control of externally excited synchronousmachine based on passivity theory’, 24th Mediterranean Conference on Control andAutomation (MED), pp. 473-478, Athens, Greece, Jun. 2016;

[37] Rahman, M.A.; Hoque, M.A., On-line adaptive artificial neural network based vec-tor control of permanent magnet synchronous motors, IEEE Transactions on EnergyConversion, Vol.31, no.4, August 2002.

[38] Itzhak Barkana, Simple adaptive control a stable direct model reference adaptivecontrol methodology brief survey, International Journal of Adaptive Control and SignalProcessing, 2014, p. 28:567603.

[39] Iwai Z. Robust and simple adaptive control systems, International Journal of Control,Vol. 55, Issue 6, 2007, p. 1453-1470.

[40] Razvan Mocanu, Alexandru Onea, ’Simple adaptive control of externally excited syn-chronous machine’, 20th International Conference System Theory, Control and Com-puting (ICSTCC), pp. 555-560, Sinaia, Romania, Oct. 2016;

[41] Bruce P. Gibbs, Advanced Kalman filtering, least-squares and modeling: A practicalhandbook, Willey, February 2011.

BIBLIOGRAFIE 35

[42] M.I. Riberio, Kalman and extended Kalman filters: Concept, Derivation and Prop-erties, 2004

[43] Dhaouadi, R. Mohan, N. and Norum, L., Design and implementation of an extendedKalman filter for the state estimation of a permanent magnet synchronous motor, IEEETransactions on Power Electronics, vol. 6., no.3 pp. 491-497, July 1991.

[44] Bruce P. Gibbs Advanced Kalman filtering, least-squares and modeling: A practicalhandbook, Willey, February 2011.

[45] Jamouli, H. , Sauter, D. and Keller, J.Y. Fault Diagnosis and Fault-Tolerant Controlin Linear Drives Using the Kalman Filter, IEEE International Symposium on IndustrialElectronics, 2004.,vol. 1, pp.109-114, May 2004.

[46] M.I. Riberio Kalman and extended Kalman filters: Concept, Derivation and Proper-ties, 2004.

[47] Yuchao Shi, Kai Sun , Lipei Huang and Yongdong Li Online Identification of Perma-nent Magnet Flux Based on Extended Kalman Filter for IPMSM Drive With PositionSensorless Control, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.59, no.11, pp.4169-4178, Nov. 2012.

[48] Auger, F. Hilairet, M., Guerrero, J.M., Monmasson, E., Orlowska-Kowalska, T. andKatsura, S. Industrial Applications of the Kalman Filter: A Review, IEEE Transactionson Industrial Electronics, vol. 60, no. 12, pp.5458-5471, Dec. 2013.

[49] S. Julier and J. Uhlmann A new extension of the Kalman filter to nonlinear systems,Signal Processing, Sensor Fusion, and Target Recognition VI, vol. 3068, no. 1, pp.182-193, 1997.

[50] E. A. Wan, R. van der Merwe, and A. T. Nelson. Dual Estimation and the Un-scented Transformation. Advances in Neural Information Processing Systems vol.12,pages 666672. MIT Press, 2000.

[51] Wan, E.A and Van der Merwe, R. The unscented Kalman filter for nonlinear esti-mation, Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Sym-posium 2000. AS-SPCC. The IEEE 2000., Oct.2000.

[52] Jafarzadeh, S., Lascu, C. and Fadali, M.S. ,State Estimation of Induction MotorDrives Using the Unscented Kalman Filter, IEEE Transactions on Industrial Electron-ics, vol.59, no.11, pp. 4207-4216, Nov. 2012.

[53] Goertzel, G., An Algorithm for the evaluation of finite trigonometric series, AmericanMathematical Monthly 65 (1): 3435, doi:10.2307/2310304, January 1958.

[54] Joe F. Chicharo and Mehdi T. Kilani, A sliding Goertzel algorithm, Signal Processing,vol.52 no.3, pag .283-297, Aug. 1996.

[55] R. Mocanu, ”Method and system for detecting an open phase fault in a multi-phaseelectric machine”, Eur. Patent EP3156811A1, Apr. 19, 2017.

[56] A. Khlaief, M. Boussak and M. Gossa, ”Open phase faults detection in pmsm drivesbased on current signature analysis”, XIX International Conference on Electrical Ma-chines, Rome, Italy, Sep. 2010.

36 BIBLIOGRAFIE

[57] S.-G. Ahn, B.-G. Park, R.-Y. Kim and D.-S. Hyun, ”Fault diagnosis for open-phasefaults of permanent magnet synchronous motor drives using extended Kalman filter,IECON 2010 - 36th Annual Conf. on IEEE Ind. Electron. Society, Glendale, AZ, USA,Dec. 2010.

[58] A. Kontarek., P. Bajec., M. Nemec. and V. Ambrozic, Single Open-phase Fault De-tection with Fault-Tolerant Control of an Inverter-fed Permanent Magnet SynchronousMachine, Automatika, vol.55, no. 4, pp. 474–486, Dec. 2014.

[59] S. Huang, T. Li, F. Ding and L. Yang, ”A new calculation method for open-phasefault based on superposition principle”, International Conference on Advanced PowerSystem Automation and Protection, Beijing, China, Oct. 2011.

[60] O. Bthoux, E. Labour, G. Remy and E. Berthelot, ”Real-Time Optimal Control ofa 3-Phase PMSM in 2-Phase Degraded Mode”, IEEE Trans. Veh. Technol., vol 66, no.3, pp. 474–486. Mar. 2017.

[61] L. Zhang, Y. Fan and R.D. Lorenz, A. Nied and M. Cheng, ”Design and Compar-ison of Three-Phase and Five-Phase FTFSCW-IPM Motor Open-End Winding DriveSystems for Electric Vehicles Applications”, IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 67, no. 1,pp. 385–396, Jan. 2018.

[62] R.T. Meyer, R.A. DeCarlo, S.C. Johnson and S. Pekarek, ”Short-Circuit Fault Detec-tion Observer Design in a PMSM”, IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems,10.1109/TAES.2018.2836618, May 2018.

[63] M. Khayamy and H. Chaoui, ”Current Sensorless MTPA Operation of In-terior PMSM Drives for Vehicular Applications”, IEEE Trans. Veh. Technol.,10.1109/TVT.2018.2823538, Apr. 2018.

[64] M. Khayamy and H. Chaoui, ”Efficient PMSM Inverter-Based Drive for VehicularTransportation Systems”, IEEE Trans. Veh. Technol., Jan 2018.

[65] J. Zhang, H. Yao and G. Rizzoni, ”Fault Diagnosis for Electric Drive Systems ofElectrified Vehicles Based on Structural Analysis”, IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 66,no. 2, pp. 1027–1039, Feb. 2017.

[66] M.J. Duran, I. Gonzalez-Prieto, N. Rios-Garcia and F. Barrero, ”A Simple, Fast, andRobust Open-Phase Fault Detection Technique for Six-Phase Induction Motor Drives”,IEEE Trans. Power Electron., vol. 33, no. 1, pp. 547–557, Jan. 2018.

[67] J. Hang, S. Ding, J. Zhang, M. Cheng and Qunjing Wang, ”Open-Phase Fault De-tection in Delta-Connected PMSM Drive Systems”, IEEE Trans. Power Electron., vol.33, no. 8, pp. 6456–6460, Aug. 2018.

[68] F. Meinguet, P. Sandulescu, X. Kestelyn and E. Semail, ”A Method for Fault Detec-tion and Isolation Based on the Processing of Multiple Diagnostic Indices: Applicationto Inverter Faults in AC Drives”, IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 62, no. 3, pp. 995–1009, Mar. 2013.

[69] H.T. Eickhoff, R. Seebacher, A. Muetze and E.G. Strangas, ”Post-Fault OperationStrategy for Single Switch Open-Circuit Faults in Electric Drives”, IEEE Trans. Ind.Appl., vol. 54, no. 3, pp. 2381–2391, Jun. 2018.