MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

35
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI Facultatea de Hidrotehnică Departamentul de Hidraulică și Protecția Mediului TEZĂ DE DOCTORAT MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ATMOSFERICE LA SCARĂ MEDIE PESTE INSULA BOLUND Doctorand ing. Alexandru Cezar VLĂDUȚ Conducători științifici prof.univ.dr.ing. Radu Mircea DAMIAN prof.univ.dr.ing. Mircea DEGERATU BUCUREȘTI 2015

Transcript of MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Page 1: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI

Facultatea de Hidrotehnică

Departamentul de Hidraulică și Protecția Mediului

TEZĂ DE DOCTORAT

MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A

MIȘCĂRILOR ATMOSFERICE LA SCARĂ MEDIE PESTE

INSULA BOLUND

Doctorand

ing. Alexandru Cezar VLĂDUȚ

Conducători științifici

prof.univ.dr.ing. Radu Mircea DAMIAN

prof.univ.dr.ing. Mircea DEGERATU

BUCUREȘTI

2015

Page 2: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Cuprins

1 INTRODUCERE ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

1.1 Generalități privind evoluția captării energiei eoliene

1.2 Cercetări în domeniu

1.3 Experimentul Bolund (Danemarca)

1.3.1 Informații generale și proiecte similare

1.3.2 Prezentarea generală a experimentului privind curgerile peste dealul Bolund

1.3.3 Detaliile sitului

1.3.4 Prelucrare date RISO DTU

2 STRATUL LIMITĂ ATMOSFERIC

2.1 Repere istorice în cercetarea Stratului Limită Atmosferic

2.2 Definiția stratului limita atmosferic

2.3 Caracteristicile stratului limită atmosferic

2.4 Tipuri de strat limită atmosferic

2.4.1 Stratul limită atmosferic neutru

2.4.2 Stratul limită atmosferic instabil

2.4.3 Stratul limită atmosferic stabil

2.5 Ecuațiile mișcării medii turbulente. Ecuațiile stratului limită atmosferic

2.6 Distribuții de viteză locală medie temporală în stratul limită atmosferic

2.7 Legea logaritmică generală pentru descrierea profilului de viteză în SLA

2.8 Legea logaritmică corectată

2.9 Legea puterii (legea lui Davenport) pentru descrierea profilului de viteză în SLA

2.10 Caracteristici turbulente ale stratului limită atmosferic

2.11 Instrumente și metode de determinare a caracteristicilor stratului limită atmosferic

3 MODELAREA MATEMATICĂ A MIȘCĂRILOR TURBULENTE

3.1 Ecuațiile fundamentale ale curgerii fluidelor vâscoase

3.1.1 Ecuația de continuitate

3.1.2 Forțele normale

3.1.3 Forțele tangențiale

3.1.4 Ecuațiile Navier Stokes

3.2 Modele de turbulență

3.2.1 DNS (Direct Numerical Simulation)

3.2.2 LES (Large Eddy Simulation)

3.2.3 Ecuațiile Navier-Stokes mediate în manieră Reynolds

3.2.4 Ipoteza izotropiei turbulenței (modelul Boussinesq). Conceptul vâscozității turbulente

3.2.5 Modelul lungimii de amestec al lui Prandtl

3.2.6 Modele cu o ecuație

3.2.7 Modele cu două ecuații

4 MODELAREA NUMERICĂ A MIȘCĂRILOR ATMOSFERICE LA SCARĂ MEDIE

4.1 Determinarea unui model de turbulență robust pentru simularea curgerii din stratul limită

atmosferic

4.1.1 Teste numerice privind repartițiile de viteză pentru diferite modele de turbulență

Page 3: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

4.1.2 Teste numerice privind repartițiile de energie cinetică turbulentă pentru diferite modele de

turbulență

4.1.3 Teste numerice privind repartițiile de energie cinetică turbulentă pentru modelul de

turbulență k-ε Monin – Obukhov la diferite grile de discretizare

4.2 Modelarea numerică a curgerilor atmosferice peste insula Bolund la scară naturală

5 MODELAREA FIZICĂ ÎN TUNEL AERODINAMIC A CURGERILOR ATMOSFERICE

5.1 Tunelul aerodinamic cu strat limită ca instrument de cercetare în domeniul ingineriei vântului

5.2 Domeniile ingineriei vântului care necesită cercetări în tunel aerodinamic

5.3 Metodologia modelării fenomenelor de ingineria vântului în tunel aerodinamic cu strat limită

5.4 Simularea stratului limită atmosferic dinamic în tunel aerodinamic cu strat limită

5.4.1 Simularea stratului limită atmosferic în tunele aerodinamice cu venă scurtă (cu strat limită

artificial)

5.4.2 Simularea stratului limită atmosferic în tunele aerodinamice cu venă lungă (cu strat limită

artificial)

5.5 Tunelul aerodinamic cu treaptă de expansiune utilizat la testele experimentale

5.5.1 Principiul realizării stratului limită atmosferic simulat în tunelul aerodinamic cu

discontinuitate

5.5.2 Elementele componente ale tunelului aerodinamic cu discontinuitate

5.6 Echipamente de măsură utilizate la testele experimentale Error! Bookmark not defined.

5.6.1 Sonda Pitot-Prandtl

5.6.2 Termoanemometrul (anemometrul cu fir cald)

5.6.3 Particle Image Velocimetry (PIV)

5.7 Explorarea venei experimentale a tunelului aerodinamic cu treaptă de expansiune

5.8 Prezentarea modelului fizic al insulei Bolund

5.9 Similitudinea pentru modelarea fizică a fenomenul de interacțiune a vântului cu insula Bolund

5.10 Teste experimentale, în tunel aerodinamic privind câmpul de viteze peste modelul fizic al insulei

Bolund

6 MODELAREA NUMERICĂ A INSULEI BOLUND LA DIMENSIUNEA MĂSURATĂ ÎN

TUNELUL AERODINAMIC CU TREAPTĂ DE EXPANSIUNE

7 CONCLUZII GENERALE, CONTRIBUȚII PERSONALE ȘI DIRECȚII VIITOARE DE

CERCETARE

7.1 Concluzii generale

7.2 Contribuții personale

7.3 Direcții viitoare de cercetare

8 BIBLIOGRAFIE

Page 4: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

1 Introducere

În acest capitol sunt prezentate aspecte generale legate de ingineria vântului, furnizând o imagine

de corelare la complexitatea subiectului tratat. Foarte importante sunt și noțiunile despre stratul limită

atmosferic, deoarece toate fenomenele din ingineria vântului, inclusiv cele privind cercetarea de față se

petrec într-un curent de aer din imediata apropiere a suprafeței terestre.

Teza de doctorat este axată pe aprofundarea și sporirea cunoștințele actuale în ceea ce privește

datele despre curgerea aerului din zona stratului limită atmosferic de deasupra terenurilor cu o topografie

complexă.

În cadrul acestui demers științific s-au efectuat studii experimentale și numerice pentru modele

bidimensionale și tridimensionale care vor fi comparate apoi cu măsurătorile existente efectuate, la scara

naturală în cadrul experimentului Bolund din Danemarca. Experimentul Bolund se referă la campania de

măsurători efectuată de echipa de cercetare de la Denmark Technical University.

Scopul final îl reprezintă furnizarea unui set de parametri pentru analizarea ulterioară a

rezultatelor privind curgerea peste obstacole neobișnuite, informații necesare unei analize corecte privind

amplasarea diverselor construcții, dar mai ales, privind amplasarea turbinelor eoliene a căror funcționare

este influențată de mișcarea aerului, în astfel de zone dificile.

1.1 Generalități privind evoluția captării energiei eoliene

Din cauza gradului mare de poluare, rezultat în urma procesului tehnic de producere a energiei, și

a dorinței limitării materiei prime folosite, trendul actual al pieței producătorilor de energie este de

orientare către sursele regenerabile de energie.

O astfel de sursă inepuizabilă este energia eoliană, care la rândul său reprezintă o formă

transformată a energiei solare, transmisă atmosferei prin încălzirea aerului în mod diferit la nivelul

suprafeței Pământului.

În vederea captării energiei eoliene este necesară cunoașterea unor parametri ai curenților de aer,

care au influență directă asupra construcției și funcționării instalațiilor de conversie. Principalii parametri

avuți în vedere sunt viteza vântului, direcția vântului, durata anuală a vântului în funcție de viteză.

1.2 Cercetări în domeniu

În ultimele patru decenii a fost acordată o atenție considerabilă curgerii aerului peste dealuri fiind

realizate multe cercetări atât numeric cât și practice, în tunele aerodinamice. Motivația pentru aceste

studii este aceea de a cerceta câmpul de curgere ținând cont de puterea vântului, dispersia poluanților,

amplasarea aeroporturilor și a încărcările pe clădiri. O parte din aceste studii au fost efectuate pe modele

ale unor terenuri reale, iar restul s-au concentrat pe modele simple din punct de vedere geometric, având

Page 5: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

pante moderate. Mare parte din aceste exemple erau bidimensionale și, cu ajutorul lor, au fost cercetate

efectele variației pantei dealurilor, efectele variației rugozității și efectele cuplării în serie a mai multor

structuri asemănătoare. Cazurile privind modelele tridimensionale sunt, de obicei, asimetrice și

stratificarea termică este neutră în cea mai mare parte a exemplelor cercetate în tunelele aerodinamice.

Măsurătorile detaliate în tunelul aerodinamic, cu privire la distribuțiile de viteză medie și de

turbulență ale mișcării aerului deasupra unui deal, se fac de regulă în zona dintre amonte și creastă.

Caracteristicile vântului pentru un teren cu pante moderate, dar fără o desprindere mare, sunt în

general ușor de înțeles dar, când vine vorba despre alcătuiri geografice cu o topografie complexă și pante

mari, domeniul de cercetare este unul mult mai vast și încă pe alocuri cu o înțelegere vagă.

1.3 Experimentul Bolund (Danemarca)

Astăzi, un număr ridicat de parcuri eoliene sunt construite pe terenuri cu topografie complexă, cu

scopul producerii energiei electrice. Prin plasarea turbinelor eoliene în zone deluroase, pe culmile

dealurilor sau chiar în regiuni montane, fenomenele eoliene, cum ar fi separarea circulației sau

recirculația, pot crește semnificativ greutatea structurală a turbinelor eoliene și pot influența în mod

hotărâtor funcționarea normală a acestora. De aceea, sunt necesare prevederi speciale privind amplasarea

turbinelor eoliene în astfel de zone cu topografie specială și pe această linie se situează si experimentul

Bolund.

Bolund este o insulă de 12m înălțime, 130m lungime și 75m lățime, localizat la nord de Riso

DTU. Forma geometrică a dealului este compusă din caracteristici ce descriu un teren complex, cum ar fi:

zona din amonte aproape verticală și foarte expusă;

schimbări bruște de rugozitate a suprafeței, vântul trecând de la apă la iarbă;

geometrie tridimensională foarte complexă

Aceste caracteristici fac dealul Bolund un studiu de caz provocator, pentru orice cercetător al unor

astfel de curgeri folosind metode numerice și experimentale.

Dealul Bolund este prea mic pentru a reprezenta un sit pentru turbinele eoliene dar, totuși,

înălțimea relativ mică a acestuia poate fi văzută ca un avantaj pentru testarea și validarea codurilor

numerice. Din cauza înălțimii joase, efectele termice și Coriolis pot fi neglijate și este posibilă o validare

mult mai bună a modelelor.

2 Stratul limită atmosferic

Deoarece cercetările la scară naturală asupra insulei Bolund și cercetările numerice și

experimentale (în tunel aerodinamic) pe modele, se referă la curgerea aerului din zona vântului de

Page 6: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

deasupra insulei, în cele ce urmează se prezintă elemente generale și considerații teoretice privind Stratul

Limită Atmosferic (SLA).

În Romania, cercetările din ingineria vântului au fost începute în anul 1955 de către colectivul

condus de academicianul Cristea Mateescu, iar apoi într-un mod sistematic, după prăbușirea acoperișului

Pavilionului Expozițional al Economiei Naționale din București în ianuarie 1963 datorită acumulărilor

masive de zăpadă și a vântului puternic. Dezvoltarea complexă a preocupărilor a condus, desigur, și la

dezvoltarea treptată a bazei materiale, profesorul Constantin Iamandi creând astfel Laboratorul de

Aerodinamică și Ingineria Vântului (LAIV).

Activitatea de cercetare în ingineria vântului, prin teste experimentale, în tunel aerodinamic cu

strat limită atmosferic simulat și numerice, a continuat și s-a dezvoltat datorită colectivului de specialiști

ai Laboratorului de Aerodinamică și Ingineria Vântului din Universitatea Tehnică de Construcții

București dintre care pot fi evidențiați: Sandu Lucian, Radu Damian, Mircea Degeratu, Liviu Hașegan,

Anton Anton, Andrei Georgescu, Dan Hlevca și Costin Coșoiu.

Ca domenii de activitate ale Laboratorului de Aerodinamică și Ingineria Vântului pot fi

menționate:

determinarea efectelor vântului asupra structurilor cu și fără răspuns dinamic;

rezolvarea problemelor de aerodinamică urbană;

determinarea acțiunii combinate a vântului și zăpezii;

determinarea dispersiei poluanților gazoși în atmosferă;

studierea captatorilor de energie eoliană etc.

2.1 Definiția stratului limita atmosferic

“Stratul limită atmosferic reprezintă acea zona din atmosfera terestră în care se resimte influența

suprafeței Pământului atât din punct de vedere dinamic cât și din punct de vedere termic. În stratul limită

atmosferic se desfășoară cvasitotalitatea activităților umane care sunt influențate de vântul din acest strat

de aer și care, la rândul lor, influențează caracteristicile curgerii din aceasta zonă. În acest strat au loc

importante fenomene termice și aerodinamice legate de interacțiunea atmosferei cu suprafața solului sau a

apei, interacțiune care conduce la apariția de perturbații meteorologice și care apoi, prin mecanismele de

transport turbulent, sunt propagate în zona exterioară stratului limita atmosferic numită și atmosfera

liberă”.

Mircea DEGERATU (Degeratu, 2002)

Prin urmare se poate spune că stratul limită atmosferic (SLA) este definit ca fiind o parte din

stratul atmosferic, aflat în vecinătatea uscatului sau apei, în care se simte puternic influența dinamică și

termică a acestora asupra mișcării aerului. Deasupra stratului limită atmosferic se afla zona exterioară

stratului limită atmosferic, numită și atmosfera liberă, în care câmpurile mărimilor meteorologice sunt

Page 7: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

determinate de mișcarea aerului la scară mare. Stratul limită atmosferic este o formă micro-meteorologică

în care curgerea aerului este aproape întotdeauna turbulentă. Deasupra stratului limită atmosferic,

turbulența la scară redusă nu se manifestă decât intermitent.

Figura 2-1: Structura Stratului Limită Atmosferic

În figura 2-1 se observă faptul că SLA poate împărțit în două regiuni și anume, stratul Eckman

(stratul exterior) și stratul de suprafață (stratul interior), idee formulată în 1953 de Sutton (Sutton, 1953).

Stratul interior are o grosime constantă pe verticală de aproximativ 50–100 m, unde curgerea nu este

influențată de rotația Pământului, iar structura acestuia este determinată de frecarea cu suprafața

Pământului și de gradientul de temperatură. Stratul exterior are o înălțime de aproximativ 500–1000 m,

unde curgerea este influențată de gradientul de temperatură, de frecarea cu suprafața și de rotația

Pământului.

2.2 Legea logaritmică generală pentru descrierea profilului de viteză în

SLA

Pentru stabilirea profilului de viteză în zona inferioară a stratului limită atmosferic, se pleacă de la

legea peretelui, lege care este valabilă pentru zona stratului de suprafață, considerând că pentru z , cuprins

între suprafața terenului z = 0 și înălțimea corespunzătoare limitei superioare a stratului de suprafață (z =

zs), componenta vitezei medii după y , V = 0, iar efortul tangențial τ x = τ0.

Pe baza acestor considerații, rezultă așa numita lege logaritmică generală (LLG) propusă de

Prandtl:

( )

2-1

Page 8: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

2.3 Legea puterii (legea lui Davenport) pentru descrierea profilului de

viteză în SLA

Legea puterii este mai veche decât legea logaritmică, fiind propusă pentru prima oară în 1916.

Această lege descrie profilul vitezei medii a vântului deasupra unor terenuri orizontale și cu rugozitate

uniformă, având următoarea expresie matematică:

( ) ( ) (

)

2-2

unde z g l și z g 2 sunt înălțimile față de suprafața solului, iar α este un exponent ce depinde de natura

rugozității terenului.

3 Modelarea matematică a mișcărilor turbulente

Deoarece testele numerice, efectuate în cadrul acestei lucrări, au la bază ecuațiile care descriu

aspectele specifice curgerii turbulente a aerului în jurul unor obstacole cu diverse forme topografice, în

cele ce urmează se prezintă ecuațiile fundamentale ale curgerii turbulente și modelele de turbulență

utilizate în rezolvarea unor astfel de probleme.

3.1.1 Ecuațiile Navier Stokes

Ecuaţiile Navier-Stokes descriu mişcarea fluidelor vâscoase. Ele rezultă din aplicarea celei de-a

doua legi a mecanicii newtoniene asupra unei particule fluide elementare aflate în mişcare,

presupunându-se că eforturile unitare în fluid sunt descrise de suma dintre un termen de presiune (efort

normal) şi un termen vâscos difuziv (efort tangenţial) proporţional cu viteza de deformaţie a unghiului

drept care se află în planul în care acestea (eforturile vâscoase) acţionează.

Aplicând legea a doua a lui Newton elementul mic al fluidului cu suprafața și folosind

forțele normale și tangențiale obținem:

∫ ∫

3-1

Condițiile la limită sunt forțate pentru componentele vitezei și presiunii la condițiile domeniului

computațional. Condiția fără eroare este consolidată la limita corpului solid.

Condițiile la limită pentru presiunea la suprafața corpului pot fi direct derivate din ecuațiile Navier –

Stokes. De exemplu, dacă y = 0 corespunde peretelui solid, ecuațiile Navier – Stokes iau forma la limită:

Page 9: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

3-2

De obicei ultimul termen din ultima ecuație este neglijat deoarece derivata de gradul doi a vitezei

nu este cunoscută la limita peretelui.

3.2 Modele de turbulență

Turbulența este un termen științific care descrie o anumită mișcare complexă și imprevizibilă a

fluidelor, făcând parte din viața de zi cu zi. Turbulența este o caracteristică a curgerii fluidelor, și nu o

proprietate a fluidelor. Dinamica turbulenței este în mare parte aceeași la toate fluidele (lichide sau gaze),

dacă numărul Reynolds al turbulenței este destul de mare. Principalele caracteristici ale curgerilor

turbulente nu sunt influențate de proprietățile moleculare ale fluidului unde acestea apar. Întrucât

ecuațiile de mișcare sunt neliniare, fiecare formă individuală a curgerii are o caracteristică unică care este

asociată cu condițiile limită și inițiale ale acestuia.

Unul din rezultatele cele mai notabile din teoria turbulenței a fost obținut de Kolmogorov în anul

1941. Teoria lui Kolmogorov cunoscută sub numele K41 este bazată pe ipoteza unei izotropii locale a

mișcării turbulente la scări de măsură mici. Modelul fizic care stă la baza teoriei lui Kolmogorov este

cascada de vârtejuri ilustrată în figura 3-1.

Vârtejurile mari, la scara L (corespund numărului de undă în spațiul Fourier), se descompun

în vârtejuri mai mici, care apoi se descompun în alte vârtejuri și mai mici până când ajung la cele mai

mici vârtejuri de scară η. Energia este transferată de la vârtejurile mari la cele mici aproape fără pierderi.

Disiparea masivă ε se produce la vârtejurile cele mai mici care se numesc vârtejuri disipative sau

vârtejurile lui Kolmogorov.

Figura 3-1 Cascada vârtejurilor a lui Kolmogorov (Kornev, 2013)

Page 10: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

3.2.1 Modele cu două ecuații

Modelele de turbulență cu două ecuații sunt unele din cele mai comune tipuri de modele de

turbulență. Modele ca k-ε sau k-ω au devenit modele standard și sunt de foarte multe ori, utilizate pentru

foarte multe tipuri de probleme inginerești. Modelele de turbulență cu doua ecuații sunt, de asemenea un

domeniu de cercetare foarte activ, fiind dezvoltate noi modele rafinate de doua ecuații.

Prin definiție, modelele cu două ecuații includ două ecuații de transport în plus, care reprezintă

proprietățile turbulente ale curgerii. Acest lucru permite modelelor cu două ecuații să ia în considerare

efecte cum ar fi difuzia și convecția energiei turbulente.

De cele mai multe ori una din variabilele de transport este energia cinetică de turbulența k. Cea de

a doua variabilă depinde de tipul modelului cu două ecuații. Cele mai comune utilizări sunt disiparea

turbulenta ε sau disiparea specifica ω

3.2.1.1 Modelul k-ε

Modelul k-ε este unul din cele mai comune modele de turbulență, deși nu prezintă rezultate bune

în cazul gradientelor mari de presiune. Este un model cu două ecuații, ceea ce înseamnă ca include două

ecuații de transport care să reprezinte proprietățile turbulenței curgerii.

În toate modelele cu două ecuații, vâscozitatea turbulentă este definită prin scara vitezelor (V) și

scara lungimilor(l). Acestea două sunt definite în termeni de energie cinetică turbulentă și de rata de

disipare a energiei cinetice turbulente:

Scara vitezelor

Scara lungimilor

Aceste valori sunt folosite pentru a defini vâscozitatea turbulentă:

3-3

unde și este una dintre cele cinci constante ale modelului.

Energia cinetică turbulentă se obține din:

(

) (

)

3-4

De-a lungul timpului au fost încercate diferite metode de a îmbunătății acest model dar totuși k-ε

standard rămâne superior celorlalte. Având în vedere că ecuația de transport pentru rata de disipare a

energiei cinetice turbulente este empirică s-a încercat, cu succes prin metoda RNG (Renormalized

Group), să se obțină această ecuație din ecuațiile Navier-Stokes. Acest lucru a fost posibil doar cu

introducerea unui nou termen care nu provine din teoria RNG. Acest termen este responsabil pentru

diferențele de performanță între modelul k-ε standard și modelul k-ε RNG.

Page 11: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Tabel 3-3 – Constantele diferitelor modele de turbuleță

4 Modelarea numerică a mișcărilor atmosferice la scară medie

Pentru realizarea unei modelări numerice care să descrie cât mai bine mișcările atmosferice la

scară medie, se impune ca necesară stabilirea unui model de turbulență convenabil pentru simularea

curgerilor din SLA.

4.1 Determinarea unui model de turbulență robust pentru simularea

curgerii din stratul limită atmosferic

S-a determinat un model de turbulență robust folosind un experiment privind curgerea aerului din

SLA peste o suprafață topografică simplă, care produce în jurul ei efecte complexe ce nu pot fi surprinse

folosind modele de turbulență clasice.

Modelele au fost verificate folosind simularea numerică pentru o curgere peste un obstacol 2D de

formă polinomială, montat pe o placă plană cu o regiune de recirculare în zona de siaj, utilizând

programul Fluent. Această simulare dorește să identifice un model de turbulență corespunzător și să

stabilească nivelul de îndesire al a grilei de simulare, pentru ca apoi, acestea să fie folosite în simulările

numerice privind curgerea aerului din SLA peste insula Bolund.

Simulările numerice au fost comparate cu simulările experimentale aflate în baza de date a

Universității din Manchester (Marea Britanie), în cadrul programului ERCOFTAC (European Research

Community on Flow, Turbulence and Combustion) și anume pentru cazul de test C18.

Dealul este amplasat la 246 mm de intrarea în canal în sensul de curgere a curentului de fluid,

acolo unde se obține o curgere de tipul stratului limită atmosferic neavând nici un alt obstacol.

Modelul k-ε

Standard 0,09 1,44 1,92 1,0 1,3

Realizable 1,44 1,9 1,0 1,2

RNG 0,0845 1,42 1,68 0,71 0,71

Monin-Obukhov 0,033 1,176 1,92 1,0 1,3

Modelul ABL 0,0256 1,13 1,9 0,74 1,3

Figura 4-1 Dimensiunile dealului si ale zonei experimentale

Page 12: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

4.1.1 Teste numerice privind repartițiile de viteză pentru diferite modele de

turbulență

Testele numerice efectuate cu diferite modele de turbulență în cele 13 secțiuni de testare alese

constând în repartițiile pe verticală (y/hmax) a vitezei adimensionale (U/U0) au fost comparate cu testele

experimentale (figura 4-3). Modelele de turbulență folosite au fost de tipul k-ε standard, realizable,

RNG, Monin – Obukhov și ABL. Comparând repartițiile numerice cu cele experimentale se constată

faptul că distribuțiile de viteză sunt foarte apropiate de cele experimentale.

4.1.2 Teste numerice privind repartițiile de energie cinetică turbulentă pentru

diferite modele de turbulență

Mergând mai departe s-au comparat repartițiile pe verticală (y/hmax) ale energiei cinetice

turbulente adimensionale (k/U02) rezultate din testele experimentale în cele 7 secțiuni de testare (figura 4-

4) .

Figura 4-2 Repartițiile vitezei adimensionale U/U0 după distanța verticală y/hmax pentru cele 5 modele de

turbulență în comparație cu repartițiile experimentale, în 2 secțiuni de testare (L-2, L-1)

Page 13: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Tabel 4-1 Analiza comparativă a celor 5 modele de turbulentă cu modelul experimental în secțiunile de

testare

S-a observat prin analiza comparativă faptul că testele numerice cu modelul de turbulență k-ε

Monin – Obukhov se apropie cel mai mult de testele experimentale.

4.1.3 Teste numerice privind repartițiile de energie cinetică turbulentă pentru

modelul de turbulență k-ε Monin – Obukhov la diferite grile de discretizare

Au fost efectuate comparații, în secțiunile de interes L4 și L5 privind energia cinetică turbulentă a

modelului de turbulență k-ε Monin – Obukov pentru diferite grile de discretizare cu celule mai rare sau

mai îndesite.

Secțiuni testare

k-ε RNG

k-ε std

k-ε realizable

k-ε std MO

k-ε std ABL

Modulul vectorului viteză 13 - 2 - 5 6

Energia cinetică

turbulentă 7 -

2 -

4 1

Total 20 - 4 - 9 7

Figura 4-3 Repartițiile energiei cinetice turbulente adimensionale k/U02 funcție de distanța verticală

adimensionala y/hmax pentru cele 5 modele de turbulență, în comparație cu repartiția experimentală, în

2 secțiuni de testare (L-2, L-1)

Page 14: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Din această analiză comparativă ne-a rezultat faptul că cel mai bine se potrivește grila rafinată de

două ori, adică cea mai îndesită.

4.2 Modelarea numerică a curgerilor atmosferice peste insula Bolund la

scară naturală

Folosind modelul numeric robust rezultat din simularea numerică a curgerii peste un deal, model

validat de testele experimentale în canal cu apă, a fost modelată numeric curgerea aerului peste insula

Bolund, la scară naturală. Grila de discretizare s-a făcut pe un cerc de rază 800, mai îndesită în zona

insulei (Figura 4-6). S-au testat două tipuri de grile având îndesiri și înălțimi diferite (Tabel 4-2 și Figura

4-7).

Figura 4-5 Repartițiile energiei cinetice turbulente adimensionale k/U02 funcție de distanța

adimensionala y/hmax pentru modelul k-ε Monin – Obukhov la diferite îndesiri ale grilei de discretizare,

pentru secțiunile de interes L4 și L5

Figura 4-6 Domeniul de calcul al insulei Bolund la

scară naturală vazută din planul xOy

Page 15: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Modelul virtual al insulei Bolund a fost construit folosind programele expert Gambit v2.4.6 și

ANSYS FLUENT Meshing v.15, având la bază datele furnizate de echipa de cercetare de la Risø DTU.

Aceste programe sunt soluții de preprocesare, utilizate pentru crearea grilelor de discretizare spațială, în

cadrul simulărilor numerice efectuate cu ajutorul programului ANSYS FLUENT.

Geometria insulei și vecinătățile acesteia au fost discretizate folosind celule tetraedrice, iar restul

domeniului de calcul cu triunghiuri în programul Gambit, apoi grila zonei stratului limită a fost

discretizată în programul ANSYS FLUENT Meshing cu celule prisme în 21 de straturi, în programul

Fluent transformându-se într-o grilă poliedrică. Detaliile grilelor se află în tabelul 4-2.

Tabel 4-2 Tipurile de grilă folosite pentru fiecare variantă

La simularea numerică s-a ținut cont de soluția de referință obținută în cadrul simulării numerice

2D, respectiv de coeficienții modelului de turbulență k-ε Monin – Obukhov, astfel obținându-se

distribuțiile de viteze (Figura 4-8)

A fost determinat câmpul vitezelor medii locale urmărindu-se vitezele medii adimensionale în

lungul unor linii fluide situate la înălțimea de 2 m, 5 m și 9 m deasupra conturului insulei, paralele cu

conturul terenului, după direcția B 270˚. Rezultatele modelării numerice privind câmpul vitezelor medii

adimensionale sunt prezentate, pentru liniile fluide situate la 2 m, 5 m și 9 m deasupra conturului insulei

în figura 4-9, comparativ cu rezultatele măsurătorilor de viteze medii la scară naturală efectuate de echipa

Risø DTU (Danemarca), considerate ca date de referință.

Zona Tip

grilă Varianta 1 h=60m Varianta 2 h=100 m

Dimensiunea ochiului de grilă [m]

Insulă și vecinătăți

quad 1x1 0,5x0,5

Exteriorul vecinătăților insulei

poly

min. max. min. max.

1 10 0,5 10

creștere de 10% creștere de 10%

Stratul limită

hexa

strat 1 21 de straturi

strat 1 21 de straturi 0,5 0,1

creștere de 1,2 creștere de 1,1

3558189 celule 10486114 celule

Page 16: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-200 0 200 400

varianta 1 simulare sc.nat.

varianta 2 simulare sc.nat.

măsurători scară naturală

𝑚𝑎

linia fluidă la înalțimea de 5m

lungimea pe direcția de 270˚

Figura 4-7 Distribuțiile de viteză pentru cele două simulari numerice ale curgerilor atmosferice peste

Insula Bolund la scară naturală

00.20.40.60.8

1

-200 -100 0 100 200 300 400

varianta 1 simulare

sc.nat.

varianta 2 simulare

sc.nat.

măsurători scară naturală

𝑚𝑎

linia fluidă la înalțimea de 2m

lungimea pe direcția de 270˚

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-200 0 200 400

varianta 1 simulare sc.nat.

varianta 2 simulare sc.nat.

măsurători scară naturală

𝑚𝑎

linia fluidă la înalțimea de 9m

lungimea pe direcția de 270˚

Figura 4-8 Graficul de comparație între rezultatele privind distribuțiile de viteză adimensională obținute

în urma testelor numerice pe modelul insulei Bolund la scară naturală pentru liniile fluide 2m, 5 m și 9m

și rezultatele obținute de echipa Risø DTU

Page 17: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Din analiza variațiilor de viteză adimensională în lungul celor trei linii fluide, obținute numeric și

experimental, la scară naturală, rezultă o apropiere bună între rezultatele obținute prin cele două metode,

pentru liniile fluide aflate la înălțimea de 2 m și mai ales de 5 m, și o apropiere mai bună între rezultatele

obținute pentru linia fluidă situată la înălțimea de 9 m deasupra conturului insulei. Diferențele între

rezultatele simulărilor numerice privind curgerea aerului peste insula Bolund la scara naturală și

rezultatele măsurătorilor efectuate de echipa Risø DTU la scară naturală, pot fi explicate prin limitele

modelului de turbulență ales, ceea ce indică o direcție viitoare de cercetare și anume simularea numerică

și cu un alte modele de turbulență poate mai potrivite.

Prin urmare, din analiza câmpului de viteze obținut prin cele doua metode, experimentală și numerică

asupra fenomenului la scară naturală, se poate considera, fără rețineri importante că modelul numeric

folosit poate fi considerat ca validat pentru astfel de teste numerice.

5 Modelarea fizică în tunel aerodinamic a curgerilor atmosferice

Tunelele aerodinamice au fost prima oară folosite cu scopul de a studia vehicule (în principal

avioane în zborul linear). Tunelul aerodinamic a fost conceput ca mijloc de inversare a paradigmei: când

aerul stă nemișcat și aeronava se mișcă cu o viteză anume, același efect s-ar obține dacă aeronava ar sta

nemișcată, iar aerul s-ar mișca cu o anumită viteză. În acest fel, un observator staționar ar putea studia

aeronava în acțiune și ar putea măsura forțele aerodinamice impuse aeronavei.

Mai târziu, studiile în tunele aerodinamice au devenit o știință în sine: efectul vântului asupra

mediului înconjurător a îndemnat studierea aprofundată a structurilor și obiectelor expuse la vânt. Ca

exemplu concret, în momentul în care clădirile au devenit foarte înalte, având o suprafață construită mare

expusă la vânt, forțele rezultate trebuiau preluate de structura de rezistență și deci anumite măsurători de

specialitate trebuiau impuse.

Reglementările necesare au fost redactate sub forma unui normativ de construcții în care se

găsește specificat modul de acțiune în cazul clădirilor înalte sau cu forme complexe și rezistența acestora

în cazul expunerii la vânt.

Testele în tunelele aerodinamice au fost aplicate și la automobile, nu atât de mult pentru

determinarea forțele aerodinamice, ci mai mult pentru determinarea metodei necesare de reducere a

puterii vehiculelor ce circulă cu o viteză dată. În aceste studii, interacțiunea dintre sosea și automobil

joacă un rol important, iar această interacțiune trebuie luată în considerație când se interpretează astfel de

rezultate. Unele dintre aceste tunele aerodinamice au încorporate benzi mobile, în mișcare sub vehiculele

de test care induc un efort ce poate să aproximeze simularea fenomenelor în condiții reale.

Modelarea în tunel aerodinamic specializat a fenomenelor complexe de ingineria vântului necesită

în primul rând simularea vântului natural din zona stratului limită atmosferic, strat ce interacționează cu

Page 18: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

activitățile de la suprafața Pământului. Interesează simularea stratului limită atmosferic, atât din punct de

vedere al repartiției pe verticală a vitezei medii cât și din punct de vedere al caracteristicilor de turbulență

ale vântului natural.

Pentru modelarea fenomenelor de poluare atmosferică, cu urmărirea dispersiei poluanților gazoși

în atmosferă, se impune atât simularea stratului limită dinamic, constând în modelarea profilului de viteză

medie și a structurii turbulente, cât și simularea stratului limită termic corespunzător stratificării termice

care trebuie luată în considerare în studiile experimentale.

5.1 Tunelul aerodinamic cu treaptă de expansiune utilizat la testele

experimentale

Pentru realizarea unui profil de viteză similar cu cel al stratului limită atmosferic, în Laboratorul

de Aerodinamică și Ingineria Vântului de pe lângă Catedra de Hidraulică și Protecția Mediului din

Universitatea Tehnică de Construcții București a fost conceput și realizat un tunel aerodinamic specializat

(figura 5-1), diferit de cele clasice, după o concepție originală a profesorului Constantin Iamandi, numit

tunel aerodinamic cu discontinuitate-TAD (cu treaptă de expansiune).

5.1.1 Principiul realizării stratului limită atmosferic simulat în tunelul aerodinamic

cu discontinuitate

Existența unei suprafețe de discontinuitate a secțiunii rectangulare de curgere de forma unei lărgiri

bruște asimetrice a secțiunii la partea inferioară, determină apariția unui tip specific de mișcare, denumit

în literatura de specialitate curgere bidimensională cu separarea curentului de fluid. Prin procesul de

separare se înțelege întregul fenomen complex de desprindere, recirculare, mișcare liberă cu frecare și

realipire a curentului de fluid. Procesul de separare se produce la trecerea fluidului peste muchia

Figura 5-1 Tunelul aerodinamic cu treaptă de expansiune

Page 19: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

superioară a treptei de expansiune și este însoțit de mari variații de viteză și presiune în zona de

desprindere. Până în zona de realipire a fluidului se formează un domeniu de curgere foarte complex

(figura 5-8).

În figura 5-2 se prezintă o vizualizare prin metoda firelor a curgerii din vena tunelului

aerodinamic cu discontinuitate (TAD), cu punerea în evidență a zonei de desprindere și recirculare a

curentului de aer după treapta de expansiune.

5.2 Echipamente de măsură utilizate la testele experimentale

La testele experimentale efectuate în tunel aerodinamic cu discontinuitate, au fost utilizate o serie

de echipamente de măsură și anume sonda Pitot – Prandtl, termoanemometrul (anemometrul cu fir cald)

și Particle Image Velocimetry (PIV). .

5.3 Explorarea venei experimentale a tunelului aerodinamic cu treaptă de

expansiune

Au fost efectuate măsurători pentru determinarea caracteristicilor curgerii în vena experimentală a

tunelului aerodinamic cu treaptă de expansiune. Aceste măsurători au fost făcute în planul longitudinal

median, în unsprezece secțiuni situate la distanțe diferite față de treapta de expansiune (0 cm, 10 cm, 20

cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm, 57,5 cm, 80 cm, 100 cm, 120 cm și 137,5 cm față de treapta de expansiune în

direcția aval). A fost făcută o serie de măsurători pentru fiecare secțiune în parte la viteza maximă din

vena experimentală măsurată cu sonda Pitot-Prandtl racordat la un traductor de presiune diferențială

piezoelectric.

Figura 5-2 Zona de recirculare din tunelul aerodinamic cu treaptă de expansiune vizualizată prin metoda

firelor

suprafața care delimitează

mișcarea secundara

Page 20: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

S-au efectuat măsurători cu ajutorul sondei Pitot-Prandtl și a termoanemometrului cu fir cald în

vena experimentală tunelului cu treapta de expansiune în diferite secțiuni ale tunelului. Sonda Pitot-

Prandtl a fost folosită, în cadrul acestor teste experimentale la măsurarea unei viteze de referință pentru

măsurătorile ulterioare cu termoanemometrul cu fir cald. În cazul de față sonda Pitot-Prandtl a fost

conectată la un traductor de presiune piezoelectric, iar cu ajutorul unui multimetru digital s-a determinat

viteza locală în diferite puncte pentru a ajuta la calibrarea termoanemometrului.

Figura 5-3 – Repartiţiile de

viteze locale şi intensităţi

turbulente ale venei

experimentale a tunelul

aerodinamic cu treaptă de

expansiune în secţiunile de

măsură

Page 21: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

În cele 11 secțiunile alese, ale venei experimentale s-au efectuat 37 de măsurători pe toată

înălțimea tunelului cu un pas de 5 mm. În fiecare punct al măsurătorii termoanemometrul cu fir cald a

înregistrat 1024 de măsurători, iar în calcule s-a folosit o viteză medie. Pentru intensitatea turbulentă a

fost calculată rădăcina medie pătratică pentru fiecare măsurătoare, în fiecare punct de pe secțiune.

5-1

unde,

– viteza medie;

– rădăcina medie pătratică (viteza RMS);

– intensitatea turbulentă.

În figura 5-3 sunt arătate distribuțiile de viteză medie locală și intensitățile turbulente pe întreaga

lungime a tunelului cu treaptă de expansiune. Măsurătorile au pus în evidență atât zona de recirculare

care începe de la treapta de expansiune, cât și formarea stratului limită spre capătul tunelului.

În ultimele 3 secțiuni de măsură din vena experimentală a tunelului aerodinamic secțiuni

corespunzătoare zonei de lucru unde se amplasează modelele, în cazul de față modelul insulei Bolund, s-a

determinat curba teoretică cu ecuația de tipul lege logaritmică care aproximează cu succes până la o

înălțime adimensională de 0,175 ceea ce corespunde unei înălțimi de 35 mm în tunel, repartiția de viteze

determinată experimental. Înălțimea de 35 mm pe model în tunel este corespunde înălțimii de 25 de m din

realitate, care este o înălțime de referință pentru măsurătorile mișcării aerului peste insula Bolund.

Pentru a determina curba teoretică s-a făcut o regresie a legii logaritmice în funcție de datele

cunoscute și anume viteza medie și înălțimea tunelului, de unde s-a aflat rugozitatea pentru fiecare

secțiune de calcul precum se poate observa în ecuațiile 5-19. S-a introdus rugozitatea nou aflată în

formula legii logaritmice, unde s-au introdus vitezele medii, astfel determinându-se viteza de frecare U*

pentru fiecare punct de măsură, care, apoi a fost meditată pe înălțime, aflându-se astfel profilul de viteză

din fiecare secțiune.

𝑚

(

)

( )

𝑚 ( )

𝑚

5-2

unde, 𝑚 este viteza medie, z – înălțimea în vena tunelului, z0 – rugozitatea tunelului, - viteza de

frecare în tunel, k – Constanta lui Karman, A, B și C constante ale regresiei liniare.

Page 22: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

5.4 Prezentarea modelului fizic al insulei Bolund

Pornind de la datele topografice oferite de Risø DTU, privind cotele topografice ce descriu

curbele de nivel ale insulei Bolund la scară naturală și deci geometria acesteia la scara întreagă, aceste

date au fost introduse în programul GAMBIT, au fost scalate la scara modelului 1:705 . Valorile obținute

au fost exportate într-un format .SAT aferent mașinii de realizare prin routare a modelului fizic al insulei

Bolund. Modelul insulei a fost realizat prin routare la scara 1:705, din Medium Density Fiberboard

(MDF).

Um

ed [m

/s]

lnz

Figura 5-4 Regresia liniară a legii logaritmice în funcţie de viteza medie şi de înălţimea în vena tunelului

pentru secţiunea 1200 mm a tunelului aerodinamic cu treaptă de expansiune.

𝑈𝑚𝑒𝑑𝑖𝑢

𝑈𝑖𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑒 𝑚𝑒𝑑

𝑈𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑈𝑖𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑒 𝑚𝑒𝑑

ℎ𝑚𝑎𝑥[

]

Figura 5-5 Modelul insulei Bolund la scara 1:705

realizată prin routare din MDF.

Page 23: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Scara modelului insulei a fost astfel aleasă încât să nu se ocupe mai mult de 5% din secțiunea

tunelului aerodinamic pentru evitarea fenomenelor de blocaj și de influență a pereților care delimitează

zona experimentală.

5.5 Similitudinea pentru modelarea fizică a fenomenul de interacțiune a

vântului cu insula Bolund

Pentru modelarea fizică, în tunel aerodinamic, a fenomenului din natură (N), constând în acțiunea

vântului asupra unui obstacol natural așa cum este insula Bolund, cu urmărirea curgerii aerului deasupra

insulei, prin transpunerea fenomenului pe model (M), la scară redusă, în vena experimentală a unui tunel

aerodinamic, a fost necesară determinarea criteriilor de similitudine, condițiilor de similitudine și

relațiilor între scările mărimilor determinante în desfășurarea fenomenului studiat.

În acest scop, a fost utilizată metoda forțelor. Pentru acest caz, o similitudine completă este

practic imposibil de realizat. Din acest motiv, s-a făcut un compromis în ceea ce privește completa

similitudine a fenomenului de pe model cu fenomenul din natură. Acest compromis a fost făcut însă pe

baza unei analize a ordinului de mărime a forțelor ce intervin în desfășurarea fenomenului.

Realizarea unei similitudini complete între două fenomene (model M și natură N) necesită

realizarea similitudinii geometrice, cinematice și dinamice (Degeratu, 2015), după cum urmează:

a. Similitudinea geometrică

Similitudinea geometrică s-a realizat, în acest caz, comod, prin construirea modelului insulei

Bolund la o scară nedistorsionată geometric. Această scară unică pentru lungimi a fost aleasă astfel încât

secțiunea transversală a modelului să nu ocupe mai mult de 5% din secțiunea venei experimentale a

tunelului aerodinamic cu treaptă de expansiune utilizat în vederea evitării fenomenului de bouchon

(înfundare a venei experimentale a tunelului) și a influenței pereților ce limitează vena experimentală.

Astfel, s-a realizat modelul insulei Bolund la o scară a lungimilor Sl (Fig. x.y și Fig. x.z):

5-3

unde:

lN este o lungime caracteristică a insulei din natură;

lM este lungimea caracteristică de pe model, lungime omoloagă lungimii lN .

b. Similitudinea cinematică

Similitudinea cinematică impune o scară unică pentru lungimi Sl = lM/lN = 1/705 și o scară unică

pentru viteze SU = UM/UN care, în cazul de față rezultă din condițiile impuse de performanțele tunelului

aerodinamic, adică de viteza maximă a curentului de aer din zona experimentală a tunelului aerodinamic.

Scara vitezelor SU a rezultat (Fig. x.y și Fig. x.z):

Page 24: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

5-4

unde:

UN este viteza vântului din natură;

UM este viteza a curentului de aer din zona experimentală a tunelului aerodinamic, viteză omoloagă

vitezei UN .

Figura 5-6Insula Bolund la scara naturala (N) și

direcția vântului la care s-au făcut măsurătorile în

natură UN (direcția 270o)

Figura 5-7Modelul (M) al insulei Bolund la

scara lungimilor Sl = 1/705 și direcția

vântului simulat în tunel aerodinamic UM

(direcția 270o)

c. Similitudinea dinamică

Similitudinea dinamică presupune o scară unică pentru toate tipurile de forțe ce intervin în

desfășurarea fenomenului privind interacțiunea vântului cu insula Bolund. Acest lucru a fost însă practic

imposibil de realizat și, pentru simplificarea modelării, s-au luat în considerație numai forțele

determinante în desfășurarea fenomenului. Astfel, considerând ca determinante, în problemele de

modelare a interacțiunii vântului cu un obstacol natural, forțele de inerție Fi, de viscozitate Fv și de

presiune Fp și neglijând forțele de greutate, forțele deviatoare Coriolis etc., rezultă, aplicând metoda

forțelor, criteriile determinante care, dacă sunt identice în natură și pe model, asigură similitudinea

parțială a fenomenului din natură N cu cel de pe model M (din tunel aerodinamic).

Problema modelării s-a rezolvat în sensul că, în cazul modelelor cu muchii vii, așa cum este

modelul 1:705 a insulei Bolund, încercată la vânt pe direcția dinspre coasta prevăzută cu muchie vie

(direcția de 270o, după care s-au făcut măsurători și la scara naturală) (Fig. 5.33 și Fig. 5.34), datorită

modificărilor de structură a mișcării în stratul limită al modelului și datorită naturii diferite a mișcării în

siajul din avalul modelului, s-a constatat că, peste o anumită valoare, relativ mică, a numărului Reynolds,

așa cum este numărul Reynolds atașat curgerii pe model, natura mișcării în stratul limită și în siajul

turbulent rămâne neschimbată la creșterea vitezei vântului, aspectul curgerii rămânând neschimbat în

jurul modelului insulei. Prin urmare, deși condiția de similitudine Re = idem. nu a putut fi respectată,

fenomenul de pe modelul insulei amplasat în vena experimentală a tunelului aerodinamic s-a aflat în

Page 25: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

domeniul de automodelare (autosimilitudine) în raport cu numărul Reynolds și astfel s-a asigurat, în bune

condiții, modelarea fenomenului din natură pe model. Acest lucru a fost verificat și de faptul că profilele

adimensionale de viteză medie din natură și de pe model, practic, s-au suprapus.

5.6 Teste experimentale, în tunel aerodinamic privind câmpul de viteze

peste modelul fizic al insulei Bolund

A fost instalat sistemul PIV pe tunelul cu treaptă de expansiune poziționând raza LASER

perpendicular pe direcția principală de măsură a insulei Bolund și anume poziția pe care s-au efectuat

măsurătorile la scară naturală de către echipa de la RISØ DTU.

Frecvența între două trenuri de pulsuri a fost stabilită la 4 Hz, durata unui puls de 100 μs, iar

timpul de expunere al camerei foto a fost de 70 μs.

Au fost înregistrate 120 fotografii obținându-se distribuțiile de viteze în zona de măsură, precum

și date despre intensitatea turbulentă și vorticitate.

Figura 5-8 Montajul PIV pentru efectuarea de măsurători în tunelul aerodinamic cu treaptă de expansiune,

în zona modelului insulei Bolund 1:705

Figura 5-9 Diafragma de timp pentru înregistrările PIV

Page 26: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Astfel, în Figura 5-10, se prezintă distribuția vitezei medii a aerului pentru cele 120 de măsurători

PIV. Sunt puse în evidență și profilele de viteză medie deasupra modelului insulei Bolund.

În figura 5-11 se prezintă distribuția de vorticitate în planul x-y pentru curentul de aer deasupra

modelului insulei Bolund, iar Figura 5-12 se arată distribuția de intensitate adimensională a turbulenței în

zona modelului insulei, utilizând echipamentul PIV.

Vorticitatea determinată a fost componenta exprimată cu relația:

(

) 5-5

Figura 5-10 Distribuția de viteze medii absolute pe cele 120 de măsurători.

Figura 5-12 Distribuția vorticității 𝜔𝑧

peste modelul insulei Bolund măsurată cu

ajutorul PIV

Figura 5-11 Distribuția intensității turbulente

pestemodelul insulei Bolund, măsurată cu

ajutorul PIV

Page 27: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

S-au comparat profilele de viteză adimensionalizate și aproximate cu ajutorul legii logaritmice în

secțiunea de atac a insulei. Adimensionalizarea vitezelor pe model s-a făcut în funcție de viteza de la

înălțimea de 35 mm din tunelul aerodinamic cu treaptă de expansiune, iar la scară naturală în funcție de

valoarea corespondentă înălțimii 35 mm din tunel care reprezintă aproximativ înălțimea de 25 m . Pe

model, secțiunea de atac se află la poziția 1200 mm față de treapta de expansiune, iar la scară naturală,

după direcția de 270º la nivelul pilonului de măsură M0. Profilul de viteză de aproximare+ pe model a

fost determinat cu ajutorul rugozității, aflată cu o regresie a legii logaritmice și cu viteza de frecare

determinată cu ajutorul vitezelor medii măsurate în fiecare punct și a rugozității. Profilul de viteză de

aproximare la scară naturală a fost obținut cu ajutorul legii logaritmice, cunoscând rugozitatea și viteza de

frecare medie determinate de echipa de la RISØ DTU.

Pentru exemplificare, în Figura 5-14 sunt prezentate repartițiile vitezei medii locale

adimensionalizate în lungul liniei fluide situată la înălțimea de 7,09 mm, și a liniei fluide situate la

înălțimea de 12,76 mm, față de conturul modelului insulei din tunelul aerodinamic, comparativ cu

repartițiile vitezei medii locale adimensionale în lungul liniei fluide situată la înălțimea omoloagă de 5 m

și respectiv la înălțimea omoloagă de 9 m, față de linia de contur a insulei Bolund la scară naturală.

Figura 5-13 Profilele de viteză măsurate și aproximate cu ajutorul legii logaritmice pentru model și

natură

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Direcția de măsură 270˚

Măsurători scară naturală

Legea logaritmică - rezultate

scară naturală

Măsurători termoanemometru

Legea logaritmică - regresie

măsurători termoanemometru

Măsurători PIV

Legea logaritmică - regresie

măsurători PIV 5𝑚

ℎ ℎ

5𝑚

Page 28: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Diferențele între rezultatele obținute în urma testelor experimentale pe modelul fizic în tunelul

aerodinamic cu treaptă de expansiune și testele numerice pe modelul insulei Bolund la scară naturală pot

fi puse pe seama atât a profilului de viteză logaritmic obținut prin regresie, dar și a scării mici a Sl

lungimilor de 1/705, ceea ce indică o direcție viitoare de cercetare și anume testarea experimentală într-

un tunel aerodinamic mai mare, care ar permite folosirea unui model al insulei Bolund la o scară a

lungimilor Sl mai mare.

00.20.40.60.8

1

-100 -50 0 50

varianta 1 simulare sc.nat.

varianta 2 simulare sc.nat.

măsurători PIV

𝑚𝑎

lungimea pe direcția de 270˚

linia fluidă la înalțimea de 5m

Figura 5-14 Graficul de comparație privind distribuțiile de viteză adimensională între rezultatele

obținute în urma testelor numerice pe modelul insulei Bolund la scară naturală pentru liniile fluide 5

m și 9m, și rezultatele obținute în urma testelor experimentale pe modelul fizic al insulei Bolund

pentru liniile fluide 7,09 mm și respectiv12,76 mm.

00.20.40.60.8

1

-100 -50 0 50

varianta 1 simulare sc.nat.

varianta 2 simulare sc.nat.

măsurători PIV

𝑚𝑎

lungimea pe direcția de 270˚

linia de fluidă la înalțimea de 9m

Page 29: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

6 Modelarea numerică a insulei Bolund la dimensiunea măsurată

în tunelul aerodinamic cu treaptă de expansiune

În continuare, pornind de la modelul fizic al insulei Bolund amplasat în zona de lucru a venei

experimentale a tunelului aerodinamic cu treaptă de expansiune, s-a realizat un model numeric care să

descrie curgerea aerului peste modelul insulei, cu simularea curgerii din vena experimentală a tunelului

aerodinamic.

După stabilirea scării și poziționării insulei Bolund în tunelul aerodinamic cu treaptă de

expansiune s-a putut modela în programul Gambit o grilă de discretizare a tunelului și insulei la scara

1:705. Grila conține 4378270 celule, 18578411 suprafețe și 10880008 noduri și este îndesită în zona

insulei.

Modelul obținut a fost introdus în programul ANSYS – Fluent unde s-au executat simulări

numerice nestaționare folosind ca profil de intrare, măsurătorile cu termoanemometrul, iar pentru

modelul de turbulență au fost luate în calcul constantele modelului k-ε Monin – Obukov rezultat în urma

simulării numerice 2D a mișcării de referință. Au fost executate un număr de 11700 de iterații de calcul,

echivalentul a 0,11 secunde de curgere în tunelul aerodinamic cu discontinuitate, într-o perioadă timp de

12 zile continue de simulare.

Și în acest caz, s-a determinat câmpul de viteză locală, medie temporală pentru curgerea peste

modelul insulei, urmărindu-se distribuțiile de viteză în lungul liniilor fluide situate la înălțimile de 7,09

mm, și 12,76 mm deasupra modelului corespunzătoare liniilor fluide situate la înălțimile de 5 m și

respectiv 9 m deasupra liniei de contur a insulei la scară naturală

Figura 6-1 Câmpul de viteză locală medie temporală pentru testele numerice privind curgerea în tunelul

aerodinamic, fiind evidențiată zona insulei Bolund.

Page 30: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

Rezultatele acestor teste numerice referitoare la distribuțiile de viteză adimensională la 7,09 mm,

și 12,76 mm sunt prezentate în Figura 6-2, comparativ cu repartițiile vitezei adimensionale la aceleași

înălțimi rezultate din testele experimentale efectuate în tunel aerodinamic.

7 Concluzii generale, contribuții personale și direcții viitoare de

cercetare

7.1 Concluzii generale

În cadrul lucrării de doctorat au fost efectuate o serie largă de teste numerice și experimentale și

anume:

1. O serie de teste numerice privind simularea curgerii deasupra unui obstacol simetric aflat într-

un curent de apă. Aceste teste numerice efectuate pentru diferite modele de turbulență și diferite

grile de discretizare au avut drept scop stabilirea unui model numeric robust. S-a ales modelul

numeric k-ε Monin – Obukhov, cu grila de discretizare deasă.

0

0.5

1

-100 -50 0 50

simulare numerică

insula în tunel

măsurători PIV

𝑚𝑎

lungimea pe direcția de 270˚

linia fluidă la înalțimea de 5m

0

0.5

1

-100 -50 0 50

simulare numerică

insula în tunel

măsurători PIV

𝑚𝑎

lungimea pe direcția de 270˚

linia fluidă la înalțimea de 9m

Figura 6-2 Graficul de comparație privind distribuțiile de viteză adimensională între rezultatele obținute

în urma testelor numerice pe modelul insulei Bolund în tunel aerodinamic cu treaptă de expansiune

pentru liniile fluide 7,09 mm și 12,76 mm, cu rezultatele obținute în urma testelor experimentale pe

modelul fizic al insulei Bolund pentru liniile fluide 7,09 mm și respectiv12,76 mm.

Page 31: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

2. O serie de teste numerice privind simularea curgerii aerului peste insula Bolund, la scara

naturală a acesteia, urmărindu-se distribuția de viteză locală, medie temporală, în lungul a trei

linii fluide situate la înălțimile de 2 m, 5 m, și 9 m, deasupra conturului insulei, după direcția B

(270˚).

Din analiza câmpului de viteze medii astfel determinat, comparativ cu măsurătorile

efectuate la scară naturală de echipa Risø DTU (Danemarca) a rezultat o potrivire mulțumitoare

a rezultatelor obținute numeric cu cele obținute experimental, ceea ce reprezintă o validare a

modelului numeric utilizat în rezolvarea curgerii, la scară naturală, a aerului peste insula

Bolund.

3. O serie de teste experimentale efectuate în tunelul aerodinamic cu treaptă de expansiune aflat în

dotarea Laboratorului de Aerodinamică și Ingineria Vântului din Universitatea Tehnică de

Construcții București, privind explorarea venei experimentale cu urmărirea profilelor de viteză

medie în vederea stabilirii zonei de lucru caracterizată printr-un profil de viteză de tip legea

logaritmică specific zonei.

Cu ajutorul acestor teste experimentale, s-a stabilit zona de lucru, adică zona de amplasare

a modelului insulei Bolund. Această zonă de lucru a fost stabilită după secțiunea 1200 mm

măsurată față de treapta de expansiune.

4. O serie de teste experimentale efectuate în tunel aerodinamic cu strat limită cu discontinuitate,

privind curgerea aerului peste modelul insulei Bolund la scara 1:705 și constând în

determinarea câmpului de viteză medie, a câmpului de vorticitate și a câmpului de intensitate

adimensională a turbulenței.

Un interes deosebit a fost acordat determinării repartițiilor de viteză locală medie

temporală în lungul liniilor fluide situate la înălțimile de 2,83 mm, 7,09 mm și de 12,76 mm

față de conturul modelului insulei, după direcția B (270˚), ceea ce corespunde cu înălțimile de

2m, 5 m și respectiv 9 m față de conturul insulei, la scara naturală.

Prin compararea rezultatelor măsurătorilor de viteză efectuate pe model, în tunel

aerodinamic, cu rezultatele măsurătorilor efectuate la scară naturală de echipa Risø DTU

(Danemarca) s-a remarcat o apropiere importantă a rezultatelor ceea ce a condus la concluzia că

modelarea fizică a unui fenomen atât de complex a fost efectuată în condiții bune cu respectarea

în cea mai mare parte a similitudinii

5. O serie de teste numerice privind curgerea aerului peste modelul insulei Bolund la scara

modelului amplasat în vena experimentală a tunelului aerodinamic cu strat limită.

A fost determinat, utilizând un model numeric adecvat, câmpul de viteză medie aferent

curgerii aerului de deasupra modelului insulei, urmărindu-se, de asemenea, determinarea

distribuției de viteză locală medie temporală, în lungul liniilor fluide situate la înălțimile de 7,09

Page 32: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

mm și de 12,76 mm deasupra de conturului modelului insulei, după direcția B (270˚), ceea ce

corespunde cu înălțimile de 5 m și respectiv 9 m față de conturul insulei, la scara naturală.

Analiza rezultatelor acestor teste numerice efectuate la scara modelului din suflerie,

comparate cu rezultatele obținute pe modelul fizic amplasat în vena tunelului, a condus la

observarea unei bune concordanțe între testele numerice și experimentale, aceste teste stând la

baza unor dezvoltări ulterioare în acțiunea de realizare a unor tunele aerodinamice numerice.

Punând pe aceleași grafice rezultatele tuturor testelor numerice și experimentale privind câmpul

vitezelor locale medii temporale, alături de rezultatele măsurătorilor de viteză medie efectuate la scară

naturală și considerate ca referință, rezultă că toate simulările surprind corect creșterea de viteză în zona

peretelui vertical atacat în mod direct de vânt după direcția 270˚. Influența desprinderii stratului limită nu

este surprinsă în detaliu la muchia vie a insulei. În zona pilonului de măsură M3 simulările numerice

returnează valori medii ale vitezei pentru toate liniile fluide de 2 m, 5 m și respectiv 9 m, ușor mai

ridicate decât valorile medii măsurate la scară naturală de echipa Risø DTU. În zona pilonului de măsură

M8, în zona de realipire a curgerii, valorile returnate de modelul de turbulență sunt supra estimate în

raport cu valorile măsurate la scară naturală, acest lucru fiind observat și de Cabezon în articolul ”RANS

simulations of wind flow at the Bolund experiment”.

Figura 7-1 Rezultatele tuturor testelor numerice și experimentale privind câmpul vitezelor locale medii

temporale și măsurătorilor de viteză medie efectuate la scară naturală amplasate pe harta de contur și

profilul longitudinal după direcția B (270˚) a insulei Bolund

Page 33: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

7.2 Contribuții personale

Încercarea de a rezolva problemele ridicate în această teză, a condus, la efectuarea unor cercetări

numerice și experimentale care pot fi considerate drept contribuții personale în domeniul abordat:

1. Teste numerice:

a. Determinarea unui model de turbulență robust pentru simularea curgerii din stratul limită

atmosferic prin utilizarea diferitelor modele de turbulență k-ε standard, realizable,

RNG,Monin-Obukhov, Atmospheric Boundary Layer

i. Teste numerice privind repartițiile de viteză pentru diferite modele de turbulență

ii. Teste numerice privind repartițiile de energie cinetică turbulentă pentru diferite

modele de turbulență

iii. Teste numerice privind repartițiile de energie cinetică turbulentă pentru diferite

modele de turbulență

b. Modelarea numerică a curgerilor atmosferice peste insula Bolund la scară naturală

c. Modelarea numerică a insulei Bolund la dimensiunea măsurată în tunelul aerodinamic cu

treaptă de expansiune

2. Amenajarea tunelului aerodinamic cu treaptă de expansiune și alegerea echipamentului de măsură

în vederea efectuării de teste experimentale.

3. Vizualizarea curgerii în tunelul aerodinamic cu treaptă de expansiune, cu metoda firelor, urmărind

aspectul curgerii în zona experimentală și a nivelului de turbulență.

4. Proiectarea și realizarea modelului Insulei Bolund scara 1:705.

5. Măsurători în vena experimentală a tunelului aerodinamic cu treaptă de expansiune:

a. viteze locale, medii temporale și structură turbulență utilizând termoanemometru;

b. de viteză locală, vorticitate și structură turbulentă în curentul de deasupra modelului

insulei Bolund utilizând echipamentul PIV

6. Graficul de comparație între rezultatele privind

a. distribuțiile de viteză adimensională obținute în urma testelor numerice pe modelul insulei

Bolund la scară naturală pentru liniile fluide 2m, 5 m și 9m și rezultatele obținute de

echipa Risø DTU

b. distribuțiile de viteză adimensională între rezultatele obținute în urma testelor numerice pe

modelul insulei Bolund la scară naturală pentru liniile fluide 5 m și 9m, și rezultatele

obținute în urma testelor experimentale pe modelul fizic al insulei Bolund pentru liniile

fluide 7,09 mm și respectiv12,76 mm.

c. distribuțiile de viteză adimensională între rezultatele obținute în urma testelor numerice pe

modelul insulei Bolund în tunel aerodinamic cu treaptă de expansiune pentru liniile fluide

Page 34: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

7,09 mm și 12,76 mm, cu rezultatele obținute în urma testelor experimentale pe modelul

fizic al insulei Bolund pentru liniile fluide 7,09 mm și respectiv12,76 mm

d. profilul de viteză medie obținut în vena tunelului aerodinamic și profilul de viteză medie

determinat prin măsurători la scara naturală, în vederea validării modelului de curgere din

tunel.

e. rezultatele tuturor testelor numerice și experimentale ale câmpului vitezelor locale medii

temporale și măsurătorilor de viteză medie efectuate la scară naturală amplasate pe harta

de contur și profilul longitudinal după direcția B (270˚) a insulei Bolund

7.3 Direcții viitoare de cercetare

Această teză de doctorat a evidențiat anumite aspecte de interes care merită sa fie studiate în viitor:

1. Folosirea altor modele de turbulență pentru simulările numerice peste insula Bolund.

2. Folosirea modelului de turbulență ales pentru simulări numerice ale alte proiecte.

3. Teste experimentale în tunel aerodinamic mai mare pentru a modifica scara lungimilor,

modelului Insulei Bolund.

4. Măsurători experimentale mai precise cu ajutorul LDV.

8 Bibliografie selectivă

1. Almeida, G. P., Durao, D. F., & Heitor, M. V. (1993). “Wake flows behind twodimensional

model hills”. Experimental Thermal and Fluid Science(7), 87 – 101.

2. Almeida, G., Durao, D., Simoes, J., & Heitor, M. (1990). Laser-Doppler measurements of fully

developed turbulent channel flow. 5th Symp. Appl Laser Techniques to Fluid Meet, (pg. 5-12).

3. ANSYS, I. (fără an). Fluent 12.0 User’s Guide.

4. Bechmann, A. (fără an). The Bolund experiment - Blind Comparison. Preluat pe 2012, de pe DTU

Wind Energy: http://www.bolund.vindenergi.dtu.dk/Blind_Comparison

5. Bechmann, A., Berg, J., Courtney, M. S., Jørgensen, H. E., Mann, J., & Sørensen, N. N. (2009).

The Bolund Experiment: Overview and Background. Technical University of Denmark, Roskilde.

6. CFD-Online. (1994). CFD Online. Preluat pe 2014, de pe http://www.cfd-online.com

7. Cochran, L. (2004). „Wind effects on lowrise buildings”.

8. Coșoiu, C. (2008). Contribuții la optimizarea proiectării și funcționării agregatelor eoliene. Teză

de doctorat, Universitatea Tehnică de Construcții București, București.

Page 35: MODELAREA NUMERICĂ ȘI EXPERIMENTALĂ A MIȘCĂRILOR ...

9. Deaves, D., & Harris, R. (1981). A note on the use of asymptotic similarity theory in neutral

atmospheric boundary layers. Atmospheric Environment, 16(8), 1889–1893.

10. Degeratu, M. (2002). Stratul limită atmosferic. Timișoara: Orizonturi Universitare.

11. Dyrbye, C., & Hansen, S. O. (1997). „Wind Loads on Structures”. John Wiley and sons LTD.

12. Garratt, J. R. (1992). The atmospheric boundary layer. Cambridge University Press.

13. Hașegan, L., Degeratu, M., Sandu, L., Georgescu, A., & Coșoiu, C. (2008). Modelare

experimentală și numerică în ingineria vântului. (Printech, Ed.) București.

14. Hlevca, D. (2012). Cercetari numerice și experimentale privind controlul curgerii la tunelele

aerodinamice utilizate în ingineria vântului. Teză de doctorat, Universitatea Tehnică de

Construcții București, București.

15. Izawa, S., Kareem, W. A., Shigeta, M., & Fukunishi, Y. (2007). Hierarchical vortical structures in

a homogeneous isotropic turbulent flow. International Journal of Pure and Applied Mathematics,

41(4), 463-469.

16. Jafari, S., Chokani, N., & Abhari, R. S. (2011, Martie 14-17). An immersed boundary method or

efficinet simulation of wind flow over complex terrain. European Wind Energy Conference &

Exhibition, (pg. 145-150). Brussels.

17. Kornev, N. (2013). Mathematical modeling of turbulent flows. Rostock: Universitat Rostock.

18. Murakami, S. (1997). „Current Status and Future Trends in Computational Wind Engineering”.

Wind.Eng. and Ind.Aero.(67&68), 3-34.

19. Pope, S. (2000). Turbulent flows. Cambridge: Cambridge University Press.

20. Prandtl, L. (1925). "Uber die ausgebildete Turbulenz". ZAMM.

21. Stangroom, P. (2004). CFD Modelling of wind flow over terrain. PhD Thesis, University of

Nottingham, Nottingham.

22. Straw, M. P. (2000). „Computation and Measurement of Wind Induced Ventilation”, Doctoral

Thesis. University of Nottingham.

23. Stull, R. (1988). An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Springer Science & Business

Media.

24. Sutton, O. G. (1953). Micrometeorology. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society,

79(341), 457.

25. Versteeg, H. K., & Malalasekera, W. (1995). „An introduction to computational fluid dynamics –

The finite volume method”. Longman Scientific&Technical.

26. Wilcox, D. C. (1993). „Turbulence Modeling for CFD”. DCW Industries.