1

MODELAREA CU ELEMENT FINIT A TRANSFERULUI

TERMIC LA UN GENERATOR TERMOELECTRIC

Crina BOBEAN (CĂLUGĂR), Ioan VĂDAN, Valentina PAVEL Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Str. Memorandumului 28, 400114, Cluj-Napoca;

crina.angela@gmail.com

Abstract. Lucrarea îşi propune modelarea cu element finit a unui ansamblu cu generator termoelectric (TEG) şi implementarea experimentală pentru validarea simulării realizate. Modulele termoelectrice produc energie electrică din surse de căldură de joasă entalpie, dacă există o mică diferenţă de temperatură între cele două părţi ale generatorului TEG. Astfel se va demonstra oportuniteatea utilizării acestor dispozitive la recuperarea căldurii reziduale şi nu numai.

1 Introducere

Conversia termoelectrică este tehnologia care permite conversia directă a căldurii în electricitate. Deoarece un generator termoelectric funcţionează între două surse de căldură: o temperatură caldă T1 şi una rece T2, eficienţa lor este limitată de al doilea principiu al termodinamicii (eficienţa Carnot):

1

21T

Tt −=η (1)

Generatoarele termoelectrice funcţionează la diferenţe reduse de temperatură, nu au părţi în mişcare şi nu necesită întreţinere, ceea ce le face foarte atractive în producţia de electricitate din surse de căldură cu parametrii termici scăzuţi, ca:

• recuperarea căldurii reziduale din procesele industriale (gaze din combustie de la cuptoare şi boilere, răcirea apei de la compresoare şi cuptoare electrice, etc.);

• recuperarea căldurii de la ţeava de eşapament a vehiculelor rutiere; • alimentarea senzorilor wireless [1], [2].

Generatoarele termoelectrice pot fi folosite pentru producerea de electricitate prin conversia directă a energiilor regenerabile precum: energia solară, energia geotermală şi cogenerarea bazată pe lemne. De asemnea, datorită fiabilităţii lor, generatoarele termoelectrice sunt potrivite pentru aplicaţii speciale în spaţiu, armată, telecomunicaţii, protecţia catodică a ţevilor de gaz metan, etc. Generatoarele termoelectrice alimentate cu tensiune continuă sunt reversibile şi pot funcţiona ca pompe de căldură (refrigeratoare sau aparate de aer condiţionat), astfel încât tehnologiile de fabricaţie a acestora au progresat enorm în ultimii ani. Este cunoscut faptul că generatoarele termoelectrice de mare putere conțin sute sau mii de module termoelectrice mici (sute de wați). Pentru proiectarea optimă se recomandă studiul comportamentului unui singur modul, sau un număr mic de module cu datelor termice si electrice, rezultatele experimentale fiind extrapolate la proiectarea generatoarelor termoelectrice de mare putere [3]. Lucrarea prezintă modelarea cu programul FEMM (Finite Element Method Magnetics, version 4.2), modulul pentru fluxuri de căldură unui ansamblu cu generator termoelectric şi determinările experimentale pentru validarea acestuia.

2

2 Generatorul termoelectric modelat

În modelare se utilizează generatorul termoelectric din figura 1. Ansamblul (fig. 2) a fost construit în jurul generatorului termoelectric 2, astfel încât generatorul va fi încălzit cu patru rezistenţe ceramice de 0,56Ω şi 10W, conectate în serie, reprezentate cu numărul 3, iar răcirea se va realiza în aer cu ajutorul radiatorului 1.

3 Modelarea cu element finit a ansamblului cu generator termoelectric

Pentru modelarea ansamblului descris mai sus s-a folosit programul FEMM (Finite Element Method Magnetics, version 4.2), modulul pentru fluxuri de căldură [4]. Discretizarea domeniului studiat (fig. 3) s-a realizat cu 4297 elemente şi 2172 noduri.

Fig. 1 Generatorul

termoelectric TOG 127

1

2

3

Fig. 2 Modulul termoelectric: 1 – radiatorul; 2 – generatorul

termoelectric; 3 – sursa de căldură (rezistenţele)

Fig. 3 Discretizarea FEMM a modelului de generator thermoelectric

3

Aşa cum se observă şi în rezultatele modelării (fig. 4) căldura vine de la rezistenţe spre modulul termoelectric, cele mai mari temperaturi fiind în zona acestora. Partea montajului cu cea mai mică temperatură este radiatorul cu rol de răcire a părţii reci a termoelementului.

În fig. 5 au fost preluate date pentru punctele centrale ale termoelementului spre rezistenţe şi spre radiator. Diferenţa de temperatură dintre cele două este de 69°C. Alte date extrase din program:

• Fluxul termic = -0.0746962 W

• Fluxul termic mediu al TEG = -21.0412 W/ m2 • Aria pe care se transmite fluxul maxim = 0.000352 m2 • Fluxul pe direcţia y, spre radiator = 9047 W/ m2

• Fluxul termic produs de rezistenţe= 5 600 000 W/ m2

Fig. 4 Diagrama termică a modulului thermoelectric (fluxul de căldură) şi tabelul de temperaturi

a) b)

Fig. 5 Date extrase din simularea FEMM pentru: a) Punctul central al TEG spre rezistenţa de sarcină, b) Punctul central al TEG spre radiator.

4

Fluxul termic al generatorului are valori negative pentru că acesta absoarbe căldura produsă de rezistenţe şi o transformă în energie electrică. Astfel fluxul termic produs de rezistenţe are valoare pozitivă. Se poate observa producerea de energie electrică şi din fig. 5 prin faptul că fluxul pe direcţia y creşte de la rezistenţe (7487,45 W/m2) spre radiator (9047 W/m2). Cu datele de mai sus se poate calcula puterea produsă de generatorul termoelectric:

W1.57 = ·21.0412 0.0746962 = P (2) Puterea produsă de rezistenţe:

rezistentedeprodustermicFluxrezistenteAriaP ⋅= (3)

( )[ ] 339 /56000001084040 mWmP ⋅⋅⋅⋅= − (4)

WP 48.71= (5) Randamentul generatorului termoelectric:

util

consumat

Pη =

P (6)

1.5 Wη = ×100 = 2%

71.68 W (7)

În fig. 6 se poate observa că textolitul se încălzeşte de la rezistenţe la o temperatură constantă de 437K (164°C), temperatura maximă se află în zona rezistenţelor de aproximativ 460K (187°C) şi apoi există o cădere de temperatură pe termoelement, până la valoarea de aproximativ 385K (112°C), iar la radiator temperatura scade şi mai mult (rolul acestuia fiind de răcire în aer).

4 Teste și măsurători pentru validarea rezultatelor modelării

În figura 7 este prezentat standul pentru studiul modulului termoelectric 2. Cele patru rezistenţe ceramice pentru încălzire sunt conectate în serie la sursa de tensiune 4 de 5V. La ieşirea ansamblului termoelectric este folosită rezistenţa de sarcină 1. Sunt folosite multimetre pentru a măsura tensiunea şi curentul de ieşire al generatorului termoelectric. Captarea imaginilor în infraroşu s-a realizat cu camera 3 de tip FLUKE Ti20 pentru măsurarea temperaturii părţii calde şi reci ale modulului termoelectric.

Fig. 6 Distribuţia temperaturii pe verticală în modelul de modul termoelectric dat de

FEMM (de jos în sus, după linia roşie definită)

5

În tabelul 1 sunt prezentaţi parametrii măsuraţi ai modulului termoelectric: tensiunea şi curentul de ieşire, temperatura părţii reci T1 şi temperatura părţii calde T2, diferite valori considerate pentru rezistenţa de sarcină. Au fost calculate: puterea produsă de generator şi diferenţa de temperatură dintre cele două părţi ale acestuia (caldă şi rece).

Tabelul 1 Parametrii măsuraţi şi calculaţi ai generatorului termoelectric

Nr.

Crt.

RS

[ΩΩΩΩ]

U [V] I

[mA]

P

[mW]

T2

[°C]

T1

[°C]

∆∆∆∆T

[°C]

1 20 0.3 15 4.5 43 105 62 2 10 0.45 35 16 47 110 63 3 5 0.326 60 19.6 50 115 65 4 3 0.268 70 18.76 53 120 67 5 2 0.206 85 17.51 56 124 68 6 1 0.114 108 12.31 57 125 68 7 20 0.523 20 10.46 60 129 69 8 10 0.464 33 15.31 62 131 69 9 5 0.338 60 20.28 62 132 70 10 3 0.276 72 19.87 63 134 71 11 2 0.211 88 18.56 64 135 71 12 1 0.116 110 12.87 64 135 71

În tabelul 1 sunt două serii de măsurători efectuate la fiecare două minute. Temperaturile părţii calde cresc în a doua serie de măsurători, dar creşterea puterii generate este nesemnificativă deoarece diferenţa de temperatură dintre partea caldă şi rece a rămas aproape neschimbată. Puterea maximă produsă de generator este 20.3 mW și corespunde măsurătorii nr. 9, unei tensiuni de 0,6V şi rezistenţă de sarcină de 5 Ω. Aceste valori pot fi considerate ca putere nominală, tensiune nominală şi rezistenţă de sarcină nominală (apropiată ca valoare de rezistenţa internă a generatorului, aşa cum este stabilit în teoria circuitelor electrice). Temperatura părţii reci, în cazul masurătorii nr. 9, este T2=62°C şi temperatura părţii calde este T1=132°C, diferenţa fiind de 70°C. Aceeaşi diferenţă de temperatură de 70°C, a fost obţinută şi prin simularea cu ajutorul modulului pentru fluxuri de căldură al programului FEMM.

1 2 3 4

Fig. 7 Standul pentru studiul generatorului termoelectric: 1 – rezistenţa de sarcină (calibrat); 2 –

modulul termoelectric; 3 – camera FLUKE Ti20; 4 – sursa de tensiune.

6

Măsurătoarea nr. 9, realizată în condiţii nominale, poate fi folosită pentru calcularea coeficientului Seebeck:

C0.0048V/C70

0.338V

)T(T

Uα

21

°=°

=−

= (8)

Imaginea în infraroşu şi profilul de temperatură, pentru măsurătoarea corespunzătoare funcţionării optime este prezentată în fig. 8. Din aceste măsurători este dificil de determinat eficienţa TEG utilizat datorită dificultăţilor în evaluarea transferului de căldură dintre partea caldă şi rece şi a pierderilor totale de căldură prin convecţie şi radiaţie. Având în vedere că s-a realizat simularea montajului cu FEMM se ia în considerare randamentul de 2% a modulului termoelectric rezultat prin calcul, cu datele furnizate de program. Modulul TEG testat, fiind de producţie mai veche (înainte de 2002) nu are performanţe excepţionale dar demonstrează funcţionalitatea metodei de conversie a energiei termice în energie electrică. Generatoarele termoelectrice actuale folosesc materiale mult mai performante, având randament mai bun. Cercetările în domeniu continuă dorindu-se obținerea unei cifre de merit de 2-3.

5 Concluzii

Generatoarele termoelectrice au atras atenția cercetătorilor mai ales în ultimii ani, în căutarea de noi modalități eficiente de producere a energiei electrice din surse regenerabile sau reziduale. Se prezintă modelarea cu element finit a unui ansamblu cu TEG și implementarea lui fizică, efectuîndu-se o serie de măsurători și calcule pe baza acestora și a datelor din program. Rezultatele simulării sunt apropiate de cele observate la ansamblul implementat, randamentul generatorului studiat fiind de 2%. Astfel se demonstrează oportunitatea utilizării TEG la producerea de energie pentru numeroase aplicații (alimentare senzori, protecție catodică a țevilor, recuperarea căldurii reziduale din procesele industriale, etc.).

Referinţe [1] T. Hendricks, W.T. Choate, Engineering Scoping Study of Thermoelectric Generator Systems for

industrial Waste Heat Recovery, U.S. Department of Energy, 2006 [2] http://www.micropelt.com (10.10.2011) [3] A. Bitschi, Modelling of thermoelectric devices for electric power generation, Dissertation

submitted to the Swiss Federal Institute of Technology Zurich, 2009 [4] http://www.jmag-international.com

Fig. 8 Imaginea în infraroşu şi profilul de temperatură pentru ansamblul termoelectric la

generarea maximă de putere (puterea nominală): RS=5Ω, T2=62°C, T1=132°C, P=20.28mW