Miscarea Apei Subterane

7/29/2019 Miscarea Apei Subterane

1/32

HIDRAULIC SUBTERAN (note de curs) 2012 Daniel Scrdeanu

1

HIDRAULIC SUBTERAN(note de curs)

2012

DanielScrdeanu

CUPRINS

6. MICAREA APEI SUBTERANE ......................................................................................................... 26.1. Caracteristici hidrofizice ale terenurilor/rocilor .............................................................................. 3

6.1.2. Granulozitatea i porozitatea ................................................................................................. 36.1.3. Permeabilitatea ...................................................................................................................... 46.1.4. Coeficientul de nmagazinare ............................................................................................... 5

6.2. Legea lui Darcy ............................................................................................................................ 66.2.1. Experimentul Darcy ............................................................................................................... 66.2.2. Sarcina piezometric ............................................................................................................. 76.2.3. Conductivitatea hidraulic...................................................................................................... 96.2.4. Domeniul de valabilitate al legii lui Darcy ............................................................................ 126.2.5. Generalizarea legii lui Darcy ................................................................................................ 14

6.2.5.1. Heterogenitate gradual................................................................................................ 156.2.5.2. Heterogeniate zonal .................................................................................................... 156.2.5.3. Anizotropie .................................................................................................................... 18

6.3. Ecuaii de micare ale apei subterane ....................................................................................... 206.3.1.Curgere staionar conservativ, plan-vertical unidimensional ........................................ 20

6.3.1.1. Acvifere omogene ......................................................................................................... 206.3.1.1.1. Acvifer cu nivel liber (culcu orizontal) ................................................................... 206.3.1.1.2. Acvifer sub presiune (grosime constant) .............................................................. 22

6.3.1.2. Acvifere neomogene ..................................................................................................... 246.3.1.2.1. Acvifer cu nivel liber cu variaie liniar a conductivitii hidraulice.......................... 246.3.1.2.2.Acvifer sub presiune stratificat(curgere paralel cu statificaia) ........................... 266.3.1.2.3. Acvifer sub presiune stratificat (curgere perpendicular pe statificaie)............... 28

6.3.2.Curgere staionar neconservativ, plan-vertical unidimensional .................................... 306.3.2.1. Acvifer omogen cu nivel liber ........................................................................................ 30


2/32


2

6. MICAREA APEI SUBTERANE

Apa subteran provine din apa aflat la suprafaa pamntului, ap care se infiltreaz printr-unsistem de discontinuiti cu geometrie variabil sub aciunea forei de gravitaie.

Caracteristicile sistemelor de discontinuiti separ mediul prin care se mic apa subterandup caracteristicile geometrice predominante: Mediu poros este format dintr-un sistem complex de canalicule cu diametre variabile, rezultat

prin comunicarea golurilor care separ granulele din care sunt formate majoritatea rocilor.Discontinuitile mediului poros sunt de regul primare/singenetice i caracterizeaz n specialrocile sedimentare i vulcanice.

Mediu fisural este reprezentat printr-un sistem reticular de canale alctuit din diaclaze, falii,fisuri sau chiar galerii subterane. Discontinuitile mediului fisural sunt n general secundarecu dimensiuni de o mare variabilitate (de la civa angstromi pentru discontinuitile dinreeaua cristalin a mineralelor pn la kilometri n cazul galeriilor din formaiunile carstice).

Mediul fisural-poros este specific rocilor fisurate/fracturate care sunt caracterizate att printr-un sistem de discontinuiti primare (pori) ct i printr-un sistem de discontinuiti secundare

(fisuri, fracturi etc.). Pentru astfel de medii se consider un volum reprezentativ extins cares nglobeze ambele discontinuiti i pentru care se determin o conductivitate hidraulicechivalent.

Mediul discontinuu (rocile) n raport cu comportamentul lor fat de apse separ n patrucategorii:

Tabelul 6.1.Categorii de medii discontinue

Denumire mediuComportament n raport cu apa

Stocheaz Transfer Cedeazacvifug - - -acviclud + - -acvitard + + -

acvifer + + +

Studiul micrii reale a apei subterane n aceste medii, utiliznd legile generale alehidromecanicii este imposibil de realizat datorit necunoaterii geometriei i distribuiei porilor ifracturilor, la precizia cerut de o abordare determinist.Micarea real a apei subterane din mediuldiscontinuu poros/fisural este nlocuit cu o micare aparent ntr-un mediu continuu (solid+goluri),cu condiia ca debitul ce trece printr-o seciune s fie egal cu cel real. Aceast abordare a studiuluimicrii apei subterane apeleazla noiunea de vitez de filtraie/vitez aparentdefinit ca raportdintre debitul (Q ) ce trece printr-o seciune (V ) i suprafaa total a acesteia ( ):

=

QV

Echivalarea mediului discontinuu (poros/ fisural) cu un mediu continuu se face prinmedierea pe volum (volum elementar reprezentativ) a caracteristicilor, rezultatul depinznd de:

poziia punctului n care se face echivalarea caracteristica aleas extinderea domeniului spaial pe care se face medierea.


3/32


3

6.1. Caracteristici hidrof izice ale terenurilor /rocilor

6.1.2. Granulozitatea i porozitatea

Granulozitatea terenurilor estereprezentat de variabilitatea geometric agranulelor componente exprimat prindimensiunea acestora i ponderea lorprocentual.

Tehnicile de laborator i metodologiageneral de prelucrare a datelor degranulozitate constituie obiectul Mecaniciirocilor (Florea M.,1983). Pentru rocilenisipoase analiza de granulozitate se face

prin metoda cernerii, iar la rocile argiloasese folosete metoda prin sedimentare.Rezultatele se reprezint grafic n

histograme i curba de granulaie (curbacumulativ), care exprim distribuiaprocentual a granulelor n funcie de dimensiunea acestora (Fig.6.1). Curba de granulaie esteutilizat pentru calculul parametrilor necesari estimrii proprietilor filtrante i colectoare aleformaiunilor reale. Aceti parametri sunt: coeficientul de neuniformitate (U), coeficientul desortare (So), diametrul efectiv (def), suprafaa specific (S).

Tabelul 6.2.Poroziti totale

Terenuri cuaternare n(%) Roci sedimentare n(%)Turb 80 Nisipuri 25-35Soluri 50-80 Gresii neozoice i mezozoice 20-28Mluri recente 80-90 Gresii paleozoice 3-12Nisipuri 30-50 Calcare i dolomite poroase 5Pietriuri 20-40 Argile din regiuni de platform 40Loessuri 40-60 Argile din regiuni cutate 20Luturi 20-40 Gipsuri 3-5

Argile i prafuri 35 Anhidrit 1Tufuri calcaroase 25 Crbuni 4Silt algilos, silt loessoid 35-50 Cret 10-45

Roci metamorfice Roci magmaticeCuarite, gnaise, amfibolite 2 Trahite 2-9isturi argiloase i silicioase 1-4 Bazalte 1-4isturi argiloase siluriene 5,2 Lave 4-11isturi argiloase oligocene 21,1 Granite 1-4Marmore 1-2 Alte roci intruzive 1

1,00,10,01 10

100

10

50

Logaritmul diametrului granulelor

%

(mm)

d10Fig.6.1Curba de granulaie (curba cumulativ)

60

d60


4/32


4

Tabelul 6.3.Volumul de ap nmagazinat ntr-un metru cub de roc saturat (dupBodelle J. i Margat J., 1980)

Tipuri Total ap Ap liberformaiuni litri/m3 n [%] litri/m3 na [%]Nisipuri i pietriuri 200400 2040 150250 1525

Nisipuri fine 300350 3035 100150 1015Gresii 50250 525 20150 215Cret 100400 1040 1050 15Calcare fisurate 10100 110 1050 15Argile 400500 4050 1020 12isturi 10100 110 120 0,12Granite fisurate 150 0,15 120 0,12

6.1.3. Permeabili tatea

Permeabilitatea este o caracteristic intrinsec a formaiunilor geologice dependent dedimensiuneai forma golurilor prin care se pot deplasa fluidele. Cu ct este mai mare diametrulporilor (d) cu att rezistena mediului la curgerea fluidelor este mai mic iar permeabilitateaformaiunilor geologice este mai mare.

Permeabilitatease cuantific prin intermediul coeficientuluidepermeabilitate (Kp) definitde expresia:

2dCKp =

n careC coeficient determinat de forma granulelor, adimensional;d diametrul mediu al particulelor.

Coeficientul depermeabilitate (Kp) are dimensiuni de suprafa i se exprim n cm2, m2 sau

n darcy (1 darcy = 9,87x10-9 cm2).

Tabelul 6.4..Coeficieni de permeabilitate (dupC.W. Fetter, 1994)

Sediment K[darcy]Argil

Silt, silt nisipos, argil nisipoas, til 10-3 10-1Nisip siltic, nisip fin 10-1 1Nisip bine sortat 1 102Pietri bine sortat 10 103


5/32


5

6.1.4. Coeficientu l de nmagazinare

n cazul nmagazinrii cu nivel liber( Mh < ) porozitile n i en se menin practic invariabile

n raport cu presiunea p astfel nct coeficienii de nmagazinare devin:

nS =0

i

ee nS =0

Porozitatea eficacenumit i cedare specific (Theis, 1935, 1938) este totdeauna mai micdect porozitatea total corespunztoare fiecrui tip de roc. Valorile porozitii eficace sunt cuprinse

ntre 0,5% pentru nmoluri i argile i 40% pentru pietriuri i bolovniuri (Tabelul 6.5).

Tabelul 6.5.Poroziti eficace pentru diferite tipuri de roci (dup M.Albu, 1981)

Denumirea rocii Porozitateaeficace (%)

Sursa de informaie

Nmoluri i argile 0,5-5,0 Castany, 1963Crete 2,0-5,0 Castrany, 1963Aluviuni

cu fraciuni argiloasede Buzu 1,2-1,8 Constantinescu et al., 1971de Rin 2,0-3,0 Castany, 1963

lipsite de fraciuni argiloase 10,0-20,0 Castany, 1963Nisipuri

cu fraciuni argiloase 2,0-15,0 Castany, 1963lipsite de fraciuni argiloase 10,0-25,0 Castany, 1963

19,3 Avramescu et. al., 1971Pietriuri i bolovniuri

cu fraciuni argiloase 9,8 Constantinescu et. al., 1971lipsite de fraciuni argiloase 30,0-40,0 Castany, 1963

n cazul nmagazinrii sub presiune ( Mh = ) variaia greutii specifice, a porozitii totale iefective i a grosimii acviferului datorate variaiei presiunii nu pot fi neglijate, expresia coeficientuluide nmagazinare fiind (J acob 1940, 1950; Cooper 1966):

( ) MngS apa += ; ][ n care

apa - densitatea apei [33 /:/ mkgLM ];

g- acceleraia gravitaional [ 22

/:/ smTL];

- compresibilitatea scheletului mineral [ )//(1://1 22 mNLTM ];

n - porozitatea total [ 33 / LL ];

- compresibilitatea apei [ )//(1://1 22 mNLTM ]

M - grosimea acviferului [ mL : ].


6/32


6

Raportat la unitatea de grosime a acviferului coeficientul de nmagazinare poart denumireade coeficient specific de nmagazinare ( sS ) i reprezint cantitatea deap pe unitatea de volum

acviferului care este nmagazinat/cedat datorit creterii/reducerii unitare a presiunii:

( ) += ngS apas

Valorile coeficientului specific de nmagazinare sunt exprimate n [ L/1 ] de regul metru/1

i sunt cuprinse n intervalul 35 1010 1m .

6.2. Legea lui Darcy

Legea de micare a apei subterane-legea lui Darcy

6.2.1. Experimentul Darcy

Legea lui Darcy, stabilit experimental (n jur de 1856, pe baza studiilor experimentale asupraalimentrii cu ap din Dijon, Frana), arat c debitul de fluid (Q) filtrat laminar printr-un mediugranular saturateste proporional cu (Fig.6.2):

reducerea sarcinii piezometrice ( BA HH )prin mediul respectiv

lungimea drumului parcurs (L ) seciunea de curgere ( - seciunea

transversal a tubului umplut cu materialgranular saturat cu ap )

Conductivitatea hidraulic (K) este utilizatca factor de proporionalitate n relaia empiric alegii lui Darcy:

=

L

HHKQ BA

Introducnd notaiile:

V - vitez de filtrare/viteza lui Darcy/viteza aparent:q - debit specific

qQ

V ==

I gradient hidraulic:

L

HHI BA

=

HAHB

QQ

Fig.6.2. Experimentul lui DarcyL


7/32


7

se ajunge la forma sintetic a legii lui Darcy:

IKqV ==

Gradientul hidraulic (I ) este expresia sintetic a forelor care acioneaz asupra apeihidrodinamic active, apa care se deplaseaz sub aciunea cmpului gravitaional, din zonele cuenergie mare spre zonele cu energie mai mic.

6.2.2. Sarcina piezometric

Micarea apei subterane prin mediile poroase este un proces consumator de energie: seconsum energie mecanic care se disipeaz sub form de energie termic.

Potenialul energetical unitii de mas de ap subteran ntr-un punct din spaiu (P(x,y,z)),reprezentat n cea mai mare parte de energia mecanic, se calculeaz n raport cu un sitem dereferin. Potenialul fluidului () este definit ca lucrul mecanicnecesar transformrii unitii de

mas de ap din starea iniial ( 0000 ,,, zVTp ) n starea final ( zVTp ,,, ) i are urmtoarelecomponente:

lucrul mecanic necesar ridicrii unitii de greutate de la 0z la z :

( )01 zzgL = lucrul mecanic necesar trecerii de la presiunea( 0p ) la presiunea ( p ) printr-o comprimare

izoterm, exprimat n funcie de presiune i densitatea apei ():

02

ppL=

lucrul mecanic necesar creterii vitezei unitii de mas de ap de la 0V la V

( )2

20

3

VVL =

Dac sitemul de referin este reprezentat prin:o nivelul mrii: 00 =z

o presiunea atmosferic: 00 =p

o dinamica iniial nul: 00 =V

potenialul specific al unitii de greutate n cmpgravitaional este:

gV

gpz

+

+=

2

2

ieste numit n practica hidrogeologic nivel piezometric. Nivelul piezometric poate fi msurat ntr-un piezometru,

n raport cu nivelul mrii ( 0z , Fig.6.3.)

Micarea apei subterane se face cu viteze reduse,de ordinul centimetrilor pe secund, condiii n care

g

p

z

0z

g

V

2

2

H=

Fig.6.3.Potenialul specific () i

sarcina piezometric (H) a unitiide greutate de ap n cmpgravitaional


8/32


8

componenta cinetic a potenialului este neglijabil iar potenialul/sarcina piezometric are expresia:

g

pzH

+==

n legea lui Darcy, diferena de potenial dintre dou puncte situate pe direcia de curgere aapei subterane ( BA HH ) reprezint lucrul mecanic efectuat de forele care pun n micare unitatea

de greutate de ap. Efectul acestor fore este viteza de deplasare a apei subterane, acceleraia fiindneglijabil datorit caracterului puternic disipativ al procesului de curgere.


9/32


9

6.2.3. Conductivitatea hidraulic

Conductivitatea hidraulic (K) este un parametru complex determinat de:

permeabilitatea intrinsec a formaiunilor geologice ( pK ); proprietile fizice ale apei ( ,);

gradul de saturare a formaiunilor( vw ).

Pentru o formaiune geologic granular cu permeabilitatea intrinsecKp,saturat cu unfluid cu greutatea specific i vscozitatea dinamic , conductivitatea hidraulic K estedefinit de relaia:

gdCKK p== 2

n care deste diametrul particulei caracteristice (de cele mai multe ori fiind echivalat cu diametrul

10d ). Conductivitile hidraulice ale formaiunilor geologice saturatesunt n funcie de granulozitateadepozitelor i au un domeniu de variaie larg, de la 1 pn la 10 -6 cm/sec (Tabelul 6.6).


10/32


10

Conductivitile hidraulice ale sedimentelor neconsolidatesaturate sunt cuprinse ntre 10-9cm/sec pentru argile i 1 cm/sec pentru pietriuri sortate (tabelul 6.6).

Tabelul 6.6. Valori medii ale conductivitii hidraulice i ale coeficientului depermeabilitate

Grupa

Caracterizarea rocii

Conductivitateahidraulic ( K) pentruape cu mineralizaie

redus la Ct 020=

Coeficientul depermeabilitate ( pK )

[m/zi] [cm/sec] cm2 darcyI Roci cu permeabilitate

foarte mare(bolovniuri i pietriuricu nisipuri grosiere,calcare puterniccarstifiate i roci intensfisurate)

1000100 i maimare

16,112,0

5

6

102,1

102,1

1160116

II Roci cu permeabilitatemare (bolovniuri i

pietriuri colmatate cunisip fin, nisipurigrosiere, roci carstifiatei fisurate)

10010 12,0012,0

6

7

102,1

102,1

1166,11

III Roci permeabile(bolovniuri i pietriuricolmatate cu nisip fin iparial cu argil, nisipurimijlocii i fine, roci slabcarstifiate i puinfisurate)

101 2

3

102,1

102,1

7

8

102,1

102,1

6,116,1

IV Roci slab permeabile

(nisipuri finoase,nisipuri argiloase, roci cufisuraie fin, loessurietc.)

0,11,0 3

4

102,1

102,1

8

9

102,1

102,1

16,112,0

V Roci foarte slabpermeabile (argilenisipoase, prafuri, rocifoarte slab fisurate)

1,0001,0

4

6

102,1

102,1

8

9

102,1

102,1

1

3

102,1

102,1

VI Roci practic

impermeabile (argile,marne, roci masive)

001,0< 6102,1

Miscarea Apei Subterane

Documents

Transcript of Miscarea Apei Subterane