Cuprins Capitolul 1 ............................................................................................4 Activitile matematice n nvmntul precolar ...............................4

1.1 Metodica activitilor matematice n nvmntul precolar obiect i importan ..........................................................................4 1.2 Specificul formrii noiunilor matematice n nvmntul precolar ...........................................................................................6

1.2.1 Dezvoltarea psihic a precolarului stadiul gndirii preoperatorii .................................................................................6 1.2.2 Formarea noiunilor matematice n nvmntul precolar 7

Capitolul 2 ..........................................................................................14 Curriculum pentru educaia timpurie..................................................14

2.1 Valori, principii, obiective generale .........................................14 2.2 Domeniile de dezvoltare...........................................................17 2.3 Planul de nvmnt ................................................................20 2.4 Programa pentru educaia timpurie...........................................23

2.4.1 Obiective cadru..................................................................23 2.4.2 Obiective de referin ........................................................24

Capitolul 3 ..........................................................................................25 Proiectarea activitilor matematice ...................................................25

3.1 Planificarea anual i proiectarea activitilor..........................25 3.1.1 Organizarea programului anual de studiu pe teme ............25 3.1.2 Planificarea anual i sptmnal ....................................26

3.2 Proiectul de activitate matematic ............................................27 3.2.1 De la obiectivele de referin la obiectivele operaionale..28 3.2.2 Comportamente i sugestii de coninuturi .........................31 3.2.3 Elaborarea proiectului activitii matematice ....................41

Capitolul 4 ..........................................................................................45 Strategii didactice specifice activitilor matematice .........................45

4.1 Situaii i sarcini de nvare.....................................................46 4.1.1 Sarcina de nvare ............................................................47 4.1.2 Situaia de nvare ............................................................47

1

4.2 Metode i procedee n activitile matematice..........................50 4.2.1 Explicaia...........................................................................52 4.2.2 Demonstraia......................................................................54 4.2.3 Conversaia ........................................................................55 4.2.4 Observaia..........................................................................57 4.2.5 Problematizarea .................................................................58 4.2.6 Exerciiul ...........................................................................60 4.2.7 Algoritmizarea...................................................................64 4.2.8 Jocul...................................................................................65

Capitolul 5 ..........................................................................................68 Mijloace didactice n activitile matematice .....................................68

5.1 Funciile pedagogice ale mijloacelor de nvmnt ................69 5.2 Rolul materialul didactic n activitile matematice .................70 5.3 Condiii i cerine psihopedagogice n utilizarea materialului didactic ...........................................................................................72 5.4 Mijloace didactice specifice activitilor matematice...............74

Capitolul 6 ..........................................................................................78 Organizarea, desfurarea i evaluarea activitilor matematice ........78

6.1 Tipuri i variante de activiti matematice ...............................78 6.2 Secvenele unei activiti matematice.......................................80 6.3 Forme de organizare a activitilor matematice........................82

6.3.1 Activiti matematice pe baz de exerciii.........................83 6.3.2 Activiti pe baz de joc didactic matematic .....................88

6.4 Evaluarea n activitile matematice.........................................98 6.4.1 Evaluarea: etape, sarcini, funcii........................................98 6.4.2 Forme i tehnici de evaluare............................................100

Capitolul 7 ........................................................................................110 Activiti pentru dezvoltarea operaiilor intelectuale prematematice..........................................................................................................110

7.1 Relaii spaiale ........................................................................110 7.2 Relaii temporale ....................................................................114 7.3 Clasificri i comparaii..........................................................116 7.4 Serieri .....................................................................................122 7.5 Structuri ..................................................................................124

Capitolul 8 ........................................................................................126 nelegerea i utilizarea numerelor i cifrelor ...................................126

8.1 Corespondene element cu element ntre grupele de obiecte..128 8.2 Numerele naturale 1-10 ..........................................................129

2

8.3 Cifrele.....................................................................................137 8.4 Numeralul ordinal...................................................................138 8.5 Adunarea i scderea cu 1-2 uniti ........................................141 8.6 Rezolvarea de probleme .........................................................146

Capitolul 9 ........................................................................................151 Figuri geometrice, mrimi i msurare.............................................151

9.1 Figuri geometrice....................................................................151 9.2 Mrimi i msurare.................................................................155

9.2.1 Msurarea lungimii..........................................................155 9.2.2 Msurarea masei ..............................................................156 9.2.3 Msurarea timpului..........................................................157 9.2.4 Msurarea valorii.............................................................158

Capitolul 10 ......................................................................................159 Jocuri logico-matematice..................................................................159

10.1 Jocuri libere, pregtitoare .....................................................160 10.2 Jocuri pentru construirea mulimilor ....................................163 10.3 Jocuri de aranjare n tablou...................................................166 10.4 Jocuri cu diferene ................................................................168 10.5 Jocuri cu cercuri ...................................................................170 10.6 Jocuri de transformri...........................................................172

Bibliografie.......................................................................................174

3

Capitolul 1

Activitile matematice n nvmntul precolar

1.1 Metodica activitilor matematice n nvmntul precolar obiect i importan Finalitile cuprinse n curiculumul pentru educaia timpurie combin dezvoltarea social a copilului cu cea cognitiv i se bazeaz pe urmtoarele principii [19]:

Recunoaterea copilriei ca etap fundamental n formarea individului, cu accente proprii i specifice.

Recunoaterea copilului ca individ cu nevoi proprii de dezvoltare i nu ca un adult n miniatur.

Recunoaterea copilului ca agent al propriei sale dezvoltri. Finalitile urmrite vizeaz dezvoltarea general a copilului i

asigur pregtirea lui pentru coal i via. Punctele cheie sunt: sntatea i dezvoltarea fizic, starea de bine emoional i competena social, abilitile de comunicare, abordarea pozitiv a nvrii, cogniia i cunotinele generale, cu respectarea nevoilor individuale, a ritmului propriu de dezvoltare al fiecrui copil, implicarea copilului n propria dezvoltare i utilizarea jocului ca activitate fundamental n acest interval.

Astfel, n perioada precolar, informaia tiinific este permanent subordonat dezvoltrii, copilului nu i se predau cunotine, ci i se

4

faciliteaz acomodarea cu diferitele domenii ale vieii. Numerele, operaiile simple cu acestea constituie pentru precolar instrumentul pentru rezolvarea unor situaii zilnice concrete, legate de propria persoan. n aceast viziune, activitile matematice nu trebuie privite ca o disciplin de studiu aparte, aa cum este de exemplu matematica n nvmntul primar, ci corelate, mbinate i integrate cu activiti din alte domenii.

Scopul principal al acestor activiti este dezvoltarea gndirii logice a copilului, nzestrarea lui cu instrumente practice pentru rezolvarea unor probleme concrete, pregtirea pentru studiul matematicii n coal.

Metodica activitilor matematice n grdinia de copii urmrete pregtirea cadrului didactic n vederea atingerii obiectivelor propuse de program prin metode i mijloace adecvate, prin strategii specifice acestor activiti.

Desfurarea optim a activitilor matematice se bazeaz pe cunoaterea psihologiei copilului precolar, a particularitilor individuale, a specificului formrii noiunilor matematice la aceast vrst.

Metodica activitilor matematice analizeaz n spiritul logicii tiinelor moderne obiectivele, coninuturile, strategiile didactice, mijloacele de nvmnt, formele de activitate i de organizare a copiilor, modalitile de evaluare a progresului, bazele cultivrii unor repertorii motivaionale favorabile nvrii. Ofer alternative teoretico-metodologice, norme i modele de activiti care asigur optimizarea procesului didactic.

Cunoscnd bine proiectarea didactic, integrarea resurselor n activitatea la grupa de precolari i evaluarea rezultatelor i a progreselor copiilor prin raportarea la obiectivele propuse, cadrul didactic nu este un simplu practician care aplic reete metodice, ci un investigator care studiaz atent fenomenele i i perfecioneaz continuu propria activitate, contribuind la ridicarea calitii nvmntului.

5

1.2 Specificul formrii noiunilor matematice n nvmntul precolar

1.2.1 Dezvoltarea psihic a precolarului stadiul gndirii preoperatorii Conform teoriei lui J. Piaget, nvarea este subordonat dezvoltrii, iar dezvoltarea intelectual are o evoluie stadial. Etapa cuprins ntre 3 i 7 ani este denumit de Piaget stadiul gndirii preoperatorii, cu aspecte psiho-comportamentale specifice [11]. La vrsta de 3-4 ani, achiziia psiho-comportamental principal este legat de consolidarea limbajului. Gndirea se formeaz i se dezvolt n strns legtur cu limbajul, fiind legat nemijlocit de realitate. Copilul i formeaz imagini i reprezentri, raioneaz numai prin analogii imediate i nu poate dobndi concepte referitoare la clase de obiecte. Procesele cognitive (percepia, memoria, imaginaia, gndirea, limbajul) se desfoar n situaii concrete i n contextul aciunilor practice. Pentru acest stadiu este specific formarea de preconcepte i prerelaii, raionamentul fiind de tip intuitiv. Procesele afective sunt puternice i copilul manifest un echilibru emoional instabil. La vrsta de 4-7 ani, gndirea este tot prelogic, dar crete capacitatea intuirii unor aciuni. Copilul este legat de percepie i i concentreaz atenia pe etapa final a unei aciuni. Gndirea parcurge drumul de la percepie la operaie, fr ns a ajunge la structuri operatorii. Aceast etap a fost numit de Piaget stadiul gndirii simbolice. Analiza i sinteza nsuirilor obiectului sunt realizate de copil prin percepie vizual i tactil. El poate s identifice un obiect pe fondul altor obiecte, s descompun mental nsuirile obiectului analizat i s-l recompun din prile componente. n examinarea obiectelor, copilul opereaz cu diverse criterii: form, culoare, mrime, suprafa, volum, numr, poziie spaial. Copilul opereaz prin transducie, de la particular la particular. Aciunile motorii concrete pot fi nlocuite prin acte simbolice, obiectele reprezentate prin desen. Progresul se datoreaz dezvoltrii

6

limbajului, astfel nct copilul poate s efectueze operaii n plan mental i s verbalizeze aciunea. La vrsta de 6 ani se produce tranziia dintre gndirea intuitiv, preoperatorie la gndirea operatorie. Aceste stadii nu sunt foarte strict legate de vrsta copilului. Intervenia didactico-pedagogic dirijat poate grbi trecerea de la gndirea preoperatorie la cea operatorie. Caracteristicile comportamentale educabile ale vrtei de 6 ani, dup E. Fischbein sunt urmtoarele [11]:

1. Curiozitatea, n mare msur perceptiv, poate fi stimulat prin observarea sistematic a obiectelor i clasificarea acestora.

2. Activitatea intelectual se constituie simultan cu interiorizarea aciunilor exterioare. Structurile mentale fundamentale (conservarea, clasificarea, serierea, reversibilitatea) se formeaz prin aciunea nemijlocit cu obiectele.

3. Capacitatea de reprezentare este bun la vrsta de 6 ani. Exersarea acesteia poate avea un rol important n formarea raionamentelor. Copilul trebuie solicitat s i imagineze rezultatele unor aciuni. Aceast anticipare contribuie la dezvoltarea gndirii productive.

4. nclinaia spre joc constituie elementul de susinere a oricrei aciuni mentale. ntr-un cadru de joc, copilul nva prin aciune s clasifice, s compare, s serieze, s opereze cu cunotine matematice.

5. Memorarea este neselectiv, insuficient controlat. Memoria trebuie exersat i educat pentru a deveni treptat logic i intenionat.

6. Atenia este instabil. Se impune meninerea strii activ-participative i implicarea contient n demersul nvrii prin cultivarea interesului pentru cunoatere.

1.2.2 Formarea noiunilor matematice n nvmntul precolar Activitile matematice urmresc formarea prin aciune a unor reprezentri, concepte i noiuni structuri cognitive puse n

7

eviden prin dobndirea de deprinderi, priceperi i abiliti structuri operatorii. Strctura cognitiv influeneaz semnificativ nvarea i reflect coninutul i organizarea ansamblului de cunotine relevante din domeniul matematic. Dezvoltarea cognitiv n stadiul preoperatorial este determinat de capacitatea copilului de a dobndi i utiliza abstracii elementare. Conceptele elementare premergtoare numrului sunt nsuite de copil n cadrul experienei sale concrete. Ca rezultat al acestei experiene, copilul este capabil s extrag nsuirile eseniale care formeaz imaginea reprezentativ, semnificaia conceptului. n acest stadiu se constituie operaiile de seriere (ordonare) i cele de clasificare (grupare dup anumite criterii). n finalul acestui stadiu apare conceptul de numr, ca urmare a asocierii cantitii la numr, a serierii, clasificrii, etc.. La vrsta de 6-7 ani apare posibilitatea nsuirii operaiei logice de determinare a apartenenei la o clas i de raportare a subclaselor la clase. Condiia esenial a nsuirii conceptelor elementare este organizarea unor experiene de nvare, care s favorizeze accesul copilului la exemple concrete, care evideniaz ansamblul de nsuiri eseniale ale conceptului. n procesul de nvare, formarea structurilor cognitive, a conceptelor, este asociat cu formarea unor structuri operatorii concretizate n deprinderi, priceperi i abiliti dobndite ca urmare a parcurgerii traseului de la acional spre cognitiv n formarea conceptelor. Structurile operatorii sunt produsul dezvoltrii i al nvrii dirijate, avnd la baz aciuni sistematice de exersare, aplicare i de asimilare. Structurile operatorii pot fi transferate i exersate la alte sarcini specifice. Ca produse ale nvrii, ele constituie elemente de coninut ale activitii de instruire, sunt durabile i relativ stabile. Deprinderile reprezint moduri de aciune i operaii consolidate prin exerciiu care favorizeaz nsuirea conceptelor, fiind componente automatizate ale unor aciuni. Condiiile care determin calitatea priceperilor i deprinderilor sunt urmtoarele [11]:

calitatea instructajului verbal explicarea aciunii pentru stabilirea schemei mentale;

8

demonstrarea aciunii; valoarea exerciiilor alese pentru nsuirea operaiilor; cunoaterea rezultatelor i corectarea succesiv a aciunii prin

ntrire, control i autocontrol. Prima faz n formarea deprinderilor, cea de cunoatere, este

faza formrii conceptului de aciune. n aceast etap, copilul ia cunotin de operaiile pe care urmeaz s le nsueasc prin:

instructaj verbal; intuirea componentelor aciunii printr-o orientare selectiv i

dirijat n complexul aciunii; executarea dirijat a aciunii. Percepia pregtete deprinderea motric, ajutnd la descifrarea

ei senzorial i la stimularea nsuirii ei. Dispoziia creat copilului ofer starea de pregtire pentru

efectuarea unui act motor. Reacia dirijat constituie deprinderea pe baza componentelor

discriminate. Pe msura exersrii prin aciune, deprinderile intr n faza de

organizare i sistematizare. Aceast etap const n [11]:

corectarea operaiilor disparate care devin astfel mai precise; contientizarea modului de organizare a fiecrei operaii; asamblarea componentelor aciunii.

Ca efect al exerciiilor sistematic efectuate, componentele aciunii se automatizeaz, formarea deprinderii situndu-se n etapa automatizrii. n aceast faz, deprinderile nu mai constituie un scop, ci mijloace de a executa eficient aciunea. Elaborarea i consolidarea deprinderilor se realizeaz prin exerciii. Priceperea se definete ca mbinarea optim a deprinderilor i cunotinelor n vederea soluionrii situaiilor noi pentru efectuarea n mod contient, cu o anumit rapiditate, a unei aciuni adecvate unui scop. Priceperile sunt produse ale nvrii i exersrii specifice, cu grade diferite de complexitate. Activitile matematice conduc la

9

formarea de priceperi de grupare, ordonare, msurare, reprezentare grafic. n condiiile n care sarcinile de nvare solicit anumite categorii de deprinderi i priceperi, acestea devin treptat abiliti. Abilitile specifice activitilor matematice reprezint un ansamblu de priceperi, deprinderi i capaciti ce se formeaz prin aciunea direct cu obiectele, valorificnd potenialul senzorial i perceptiv al copilului. Abilitile matematice sunt rezultatul dezvoltrii bazei senzoriale de cunoatere i a familiarizrii cu toate formele de gndire matematic i logic. Formarea abilitilor matematice conduce la nelegerea noiunii de numr prin percepia mulimilor de obiecte, a irului numeric, la efectuarea de operaii i rezolvarea problemelor cu coninut concret. Elaborarea treptat a operaiilor mentale i introducerea simbolurilor n activitile ludice de manipulare sunt efectele n plan cognitiv ale dobndirii abilitilor matematice. Activitile de nvare din aceast perioad au rolul de a favoriza constituirea de modele matematice ale situaiilor concrete ce vor genera structuri operatorii specifice fiecrui concept. Abilitile matematice dobndite n grdini dezvolt capaciti ce conduc ulterior la formarea conceptelor fundamentale (mulime, numr), fr a recurge la terminologia specific matematic, dar i la nsuirea formelor de exprimare corect din punct de vedere logic. Etapa de formare a abilitilor matematice concretizat prin aciuni i operaii logico-matematice asigur suportul nvrii conceptuale, precede nvarea oricrei noiuni matematice i realizeaz legtura ntre etapa precolar i cea colar. Procesul de formare i dezvoltare a abilitilor se desfoar treptat, pe grade de dificultate, de la simplu la complex. Dezvoltarea capacitilor se produce att n sens cantitativ, ct i calitativ, prin evoluia i ntrirea abilitilor formate anterior, generalizarea capacitilor nsuite prin aplicarea acestora n situaii multiple i variate, precum i prin producerea unui transfer optim al capacitilor nsuite pe baza repetrii, ntreinerii i extensiei lor. Z. P. Dienes identific trei stadii n formarea conceptelor matematice la vrsta precolar, stadii crora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri [3]:

10

1. Stadiul preliminar n care copilul manipuleaz i cunoate obiecte, culori, forme, n cadrul unor jocuri preliminare fr un scop aparent.

2. Stadiul jocului dirijat n scopul evidenierii constantelor i variabilelor mulimii prin jocuri structurate.

3. Stadiul de fixare i aplicare a conceptelor asigur asimilarea i explicitarea conceptelor matematice n aa numitele jocuri practice sau analitice.

Z. P. Dienes stabilete principiile care stau la baza oricrui

model de instruire centrat pe formarea unui concept matematic [11]: Principiul constructivitii orienteaz nvarea conceptelor ntr-

o succesiune logic, de la nestructurat la structurat. Principiul dinamic experienele pe care le realizeaz copilul n

contactul nemijlocit cu material adecvat i sub form de joc conduc la formarea unui concept. Astfel, nvarea progreseaz de la un stadiu nestructurat de joc, la un stadiu mai structurat, de construcie, n care se asigur nelegerea i care apoi se integreaz ntr-o structur matematic.

Principiul variabilitii matematice asigur formarea gndirii matematice ce are la baz procesul de abstractizare i generalizare.

Principiul variabilitii perceptuale presupune ca formarea unei structuri matematice s se realizeze sub forme perceptuale variate. Respectarea acestui principiu conduce la operaia de abstractizare ce va sprijini formarea unei gndiri matematice.

Integrarea n practic a acestor principii conduce la dobndirea unor reprezentri matematice i concepte sub forma concretizrilor pe materiale structurate ce transmit aceeai structur matematic prin aciune dirijat, imagine i simbol verbal sau nonverbal. Pentru a-i forma reprezentri conceptuale corecte, copilul trebuie s-i nsueasc procedee de activitate mental cu ajutorul crora se realizeaz sinteza caracteristicilor unei anumite clase de obiecte. Operaiile mentale corespunztoare i structurile cognitive (reprezentrile i conceptele) rezult din aciunile practice, se fixeaz

11

n cuvinte i n operaiile cu cuvinte i sunt orientate prin scopul i condiiile activitii practice (I. P. Galperin). De la aciunea nsoit de cuvnt pn la concept, procesul parcurge urmtoarele trepte (J. Piaget, L. S. Vgotski) [11]:

contactul copil obiecte: curiozitatea copilului declanat de nouti l face s ntrzie perceptiv asupra lor, s le observe;

explorare acional: copilul descoper diverse atribute ale clasei de obiecte, iar cunoaterea analitic l conduce la obinerea unei sistematizri a calitilor perceptive ale mulimii;

etapa explicativ: copilul intuiete i numete relaii ntre obiecte, clasific, ordoneaz, seriaz i observ echivalene cantitative;

dobndirea conceptului desemnat prin cuvnt: cuvntul constituie o esenializare a tuturor datelor senzoriale i a reprezentrilor i are valoare de concentrat informaional cu privire la clasa de obiecte pe care o denumete (dup 11-12 ani).

Cunoaterea i nelegerea procesului de formare, pe etape, a reprezentrilor i conceptelor matematice induce o serie de cerine psiho-pedagogice de care trebuie s se in seama n conceperea i desfurarea actului didactic:

orice achiziie matematic s fie dobndit de copil prin aciune nsoit de cuvnt;

asimilarea unei structuri matematice s fie rezultatul unor aciuni directe cu obiecte, imagini sau simboluri, ce reflect acelai coninut matematic;

dobndirea reprezentrilor s decurg din aciunea copilului asupra obiectelor, spre a facilita interiorizarea i reversibilitatea operaiei;

copilul s beneficieze de o experien concret variat i ordonat n sensul implicaiilor matematice;

situaiile de nvare trebuie s favorizeze operaiile mentale, copilul amplificndu-i astfel o experiena cognitiv;

12

nvarea s respecte caracterul integrativ al structurilor, urmrindu-se transferul vertical ntre nivelurile de vrst i logica formrii conceptelor;

aciunile de manipulare i cele ludice s conduc treptat spre simbolizare.

13

Capitolul 2

Curriculum pentru educaia timpurie 2.1 Valori, principii, obiective generale Curriculum pentru educaia timpurie a copiilor cu vrsta cuprins ntre natere i 6/7 ani este un document elaborat de MECT n 2008, prin care se stabilesc finalitile educaiei timpurii, obiectivele generale, planul de nvmnt i programele pentru educaia timpurie [19]. Prin educaie timpurie se nelege abordarea pedagogic ce acoper intervalul de via de la natere la 6/7 ani, momentul intrrii copilului n coal i, totodat, momentul cnd se petrec importante transformri n registrul dezvoltrii copilului. Documentul este alctuit din patru pri principale: un cadru de referin general, planul de nvmnt i metodologia de aplicare, curriculum pentru copiii cu vrsta cuprins ntre natere i 3 ani i curriculum pentru copiii cu vrsta cuprins ntre 3 i 6/7 ani. Cadrul general conine perspectiva istoric asupra educaiei timpurii, documente i evenimente care au stat la baza elaborrii curriculumului, argumente, valori i principii, obiective generale ale educaiei timpurii. Valorile fundamentale promovate de curriculumul pentru educaia timpurie vizeaz [19]:

Drepturile fundamentale ale copilului: dreptul la via i sntate, dreptul la familie, dreptul la educaie, dreptul de a fi ascultat, dreptul de a se exprima liber, etc.

Dezvoltarea integrat a copilului. Incluziunea, ca proces de promovare a diversitii i toleranei.

14

Non-discriminarea i excluderea inechitii sociale, culturale, economice i de gen: asigurarea de anse egale tuturor copiilor, indiferent de gen, etnie, religie, printr-o abordare educaional echilibrat.

Pentru a oferi o viziune unitar pentru ntreaga perioad a copilriei timpurii, precum i pentru aplicarea corespunztoare a curriculumului, este necesar respectarea urmtoarelor principii i cerine [19]:

Abordarea holist a dezvoltrii copilului care aduce la un loc dezvoltarea fizic, sntatea, dezvoltarea limbajului i a comunicrii, dezvoltarea cognitiv i dezvoltarea socio-emoional a acestuia;

Promovarea i practicarea unei educaii centrate pe copil i pe dezvoltarea global a acestuia, n contextul interaciunii cu mediul natural i social;

Adecvarea ntregului proces educaional la particularitile de vrst i individuale. Individualitatea fiecrui copil trebuie recunoscut i, de aceea, fiecare copil trebuie tratat n acord cu nevoile sale. Fiecare copil trebuie s aib oportuniti egale de a se juca, de a nva i de a se dezvolta n funcie de potenialul su. Fiecare copil trebuie tratat cu aceeai atenie, pentru a evita stereotipiile i etichetrile legate de gen, cultur, religie, ras, clas social, handicap, etc.;

Evitarea exprimrilor i a prejudecilor de tip discriminator de ctre cadrul didactic, personalul non-didactic, copii i prini. Cadrul didactic nu trebuie s manifeste prejudeci fa de copii din cauza comportamentului prinilor;

Promovarea i aplicarea principiilor incluziunii sociale; luarea n considerare a nevoilor educaionale individuale specifice ale copiilor. Toi copiii trebuie s se simt acceptai i valorizai. Nici un copil nu trebuie exclus sau dezavantajat datorit etniei, culturii, religiei, limbii materne, mediului familial, dizabilitilor, sexului sau nivelului capacitilor sale. Un sistem care separ copiii unii de alii i care consider c cei mai

15

capabili sunt mai importani i demni de apreciere nu poate fi considerat un sistem incluziv.

Celebrarea diversitii: trim ntr-o lume plural i este important ca diversitatea s fie recunoscut i apreciat ntr-o manier pozitiv. Nici o cultur nu este superioar alteia. Se va pune accent pe incluziune, recunoscnd dreptul tuturor copiilor de a fi educai mpreun i considernd c educaia tuturor copiilor este la fel de important. Luarea n considerare a experienei culturale i educaionale cu care copilul vine din familie i comunitate este foarte important.

Centrarea demersurilor educaionale pe nevoile familiilor n scopul crerii unui parteneriat strns cu acestea, incluznd participarea prinilor la organizarea i desfurarea activitilor.

Valorificarea principiilor nvrii autentice, semnificative, n care copilul este autor al propriei nvri prin implicarea sa activ i prin interaciunea cu mediul, n contexte semnificative pentru vrsta i particularitile sale individuale.

Respectarea coerenei i a continuitii curriculumului pentru educaia timpurie a copiilor cu vrsta cuprins ntre natere i 7 ani i respectarea coerenei i a continuitii cu curriculumul pentru nvmntul primar.

Respectarea standardelor europene i internaionale privind educaia timpurie.

Curriculumul propune urmtoarele obiective generale ale educaiei timpurii a copilului de la natere la 6/7 ani [19]:

Dezvoltarea liber, integral i armonioas a personalitii copilului, n funcie de ritmul propriu i de trebuinele sale, sprijinind formarea autonom i creativ a acestuia.

Dezvoltarea capacitii de a interaciona cu ali copii, cu adulii i cu mediul pentru a dobndi cunotine, deprinderi, atitudini i conduite noi.

ncurajarea explorrilor, exerciiilor, ncercrilor i experimentrilor, ca experiene autonome de nvare.

Descoperirea, de ctre fiecare copil, a propriei identiti, a autonomiei i dezvoltarea unei imagini de sine pozitive.

16

Sprijinirea copilului n achiziionarea de cunotine, capaciti, deprinderi i atitudini necesare acestuia la intrarea n coal i pe tot parcursul vieii.

2.2 Domeniile de dezvoltare n perioada copilriei timpurii, pentru o ct mai bun pregtire a copilului pentru via i coal, este important dezvoltarea sa din toate punctele de vedere. Finalitatea educaiei n perioada copilriei timpurii fiind dezvoltarea global a copilului, curiculumul este structurat pe domenii de dezvoltare. Domeniile de dezvoltare sunt diviziuni convenionale necesare, din raiuni pedagogice, pentru asigurarea dezvotrii plenare, complete, ca i pentru observarea evoluiei copilului. ntre toate domeniile exist o imbricare i participare interrelaional, astfel c fiecare achiziie ntr-un domeniu influeneaz semnificativ progresele copilului n celelalte domenii. Domeniile de dezvoltare sunt instrumente pedagogice eseniale pentru a realiza individualizarea educaiei i nvrii, acestea dnd posibilitatea de a identifica att aptitudinile ct i dificultile fiecrui copil n parte. Domeniile de dezvoltare sunt urmtoarele [19]: A. Dezvoltarea fizic, sntate i igiena personal cuprinde o gam larg de deprinderi i abiliti (de la micri largi sritul, alergarea, pn la micri fine de tipul realizrii desenelor sau modelarea), dar i coordonarea, dezvoltarea senzorial, alturi de cunotine i practici referitoare la ngrijire i igien personal, nutriie, practici de meninerea sntii i securitii personale. Dimensiuni ale domeniului: Dezvoltare fizic: Dezvoltarea motricitii grosiere Dezvoltarea motricitii fine Dezvoltarea senzorio-motorie

17

Sntate i igien personal: Promovarea sntii i nutriiei Promovarea igienei i ngrijirii personale Promovarea practicilor privind securitatea personal. B. Dezvoltarea socio-emoional vizeaz debutul vieii sociale a copilului, capacitatea lui de a stabili i menine interaciuni cu aduli i copii. Interaciunile sociale mediaz modul n care copiii se privesc pe ei nii i lumea din jur. Dezvoltarea emoional vizeaz ndeosebi capacitatea copiilor de a-i percepe i exprima emoiile, de a nelege i rspunde emoiilor celorlali, precum i dezvoltarea conceptului de sine, crucial pentru acest domeniu. n strns corelaie cu conceptul de sine se dezvolt imaginea despre sine a copilului, care influeneaz decisiv procesul de nvare. Dimensiuni ale domeniului: Dezvoltare social: Dezvoltarea abilitilor de interaciune cu adulii Dezvoltarea abilitilor de interaciune cu copiii Acceptarea i respectarea diversitii Dezvoltarea comportamentelor prosociale Dezvoltare emoional: Dezvoltarea conceptului de sine Dezvoltarea controlului emoional Dezvoltarea expresivitii emoionale C. Dezvoltarea limbajului i a comunicrii vizeaz dezvoltarea limbajului (sub aspectele vocabularului, gramaticii, sintaxei, dar i a nelegerii semnificaiei mesajelor), a comunicrii (cuprinznd abiliti de comunicare oral i scris, nonverbal i verbal) i preachiziiile pentru scris-citit i nsoete dezvoltarea n fiecare dintre celelalte domenii. Dimensiuni ale domeniului: Dezvoltarea limbajului i a comunicrii:

18

Dezvoltarea capacitii de ascultare i nelegere (comunicare receptiv) Dezvoltarea capacitii de vorbire i comunicare (comunicare expresiv) Dezvoltarea premiselor citirii i scrierii: Participarea la experiene cu cartea; cunoaterea i aprecierea crii Dezvoltarea capacitii de discriminare fonetic; asocierea sunet liter Contientizarea mesajului vorbit/scris nsuirea deprinderilor de scris; folosirea scrisului pentru transmiterea unui mesaj. D. Dezvoltare cognitiv se definete n termenii abilitii copilului de a nelege relaiile dintre obiecte, fenomene, evenimente i persoane, dincolo de caracteristicile lor fizice. Domeniul include abilitile de gndire logic i rezolvare de probleme, cunotine elementare matematice ale copilului i cele referitoare la lume i mediul nconjurtor. Dimensiuni ale domeniului: Dezvoltarea gndirii logice i rezolvarea de probleme Cunotine i deprinderi elementare matematice, cunoaterea i nelegerea lumii: Reprezentri matematice elementare (numere, reprezentri numerice, operaii, concepte de spaiu, forme geometrice, nelegerea modelelor, msurare) Cunoaterea i nelegerea lumii (lumea vie, Pmntul, Spaiul, metode tiinifice) E. Capaciti i atitudini de nvare se refer la modul n care copilul se implic ntr-o activitate de nvare, modul n care abordeaz sarcinile i contextele de nvare, precum i la atitudinea sa n interaciunea cu mediul i persoanele din jur, n afara deprinderilor i abilitilor menionate n cadrul celorlalte domenii de dezvoltare.

19

Dimensiuni ale domeniului: Curiozitate i interes Iniiativ Persisten n activitate Creativitate. Pentru fiecare domeniu de dezvoltare sunt formulate obiective cadru i obiective de referin, care respect nivelul de dezvoltare a copilului, evideniat n Reperele fundamentale privind nvarea i dezvoltarea timpurie a copilului ntre natere i 6/7 ani, document de politic educaional elaborat n 2007, cu sprijinul Reprezentanei UNICEF n Romnia. Pentru intervalul de vrst 3-6/7 ani, alturi de obiective cadru i obiectivele de referin, sunt sugerate ariile curriculare care pot sprijini, prin coninutul lor, atingerea obiectivelor respective.

2.3 Planul de nvmnt n Curriculum pentru educaia timpurie este inclus urmtorul plan de nvmnt, din care s-a reinut numai nivelul precolar [19]:

Numr de activiti / sptmn

Intervalul de vrst

Tipurile de activiti

minim maxim

Numr ore / tur din norma cadrului didactic

dedicate tipurilor de activiti din planul de

nvmnt Rutine 20 25 1,5 h x 5 zile = 7,5 h Tranziii 20 25 1,5 h x 5 zile = 7,5 h Activiti de nvare

15 20 2 h x 5 zile = 10 h

37-60 luni 3-5 ani

TOTAL 55 70 25 h Rutine 20 25 1 h x 5 zile = 5 h Tranziii 20 25 1 h x 5 zile = 5 h Activiti de nvare

18 23 3 h x 5 zile = 15 h

61-84 luni 5-7 ani

TOTAL 58 73 25 h

20

Numrul minim de ore corespunde grdinielor cu program normal, iar numrul maxim de ore este pentru grdiniele cu program prelungit sau program sptmnal. Metodica activitilor instructiv-educative n grdinia de copii, aprut n 2009 sub coordonarea inspectorului de specialitate din MEC V. Preda, cuprinde urmtorul plan de nvmnt pentru nivelul precolar [13]:

Numr de activiti / sptmn

Intervalul de vrst

Categorii de activiti de

nvare ON OP/OS

Numr ore / tur din norma cadrului didactic

dedicate tipurilor de activiti din planul de

nvmnt Activiti pe domenii experieniale

7 +7 2 h x 5 zile = 10 h

Jocuri i activiti didactice alese

10 +5 1,5 h x 5 zile = 7,5 h

Activiti de dezvoltare personal

5 +10 1,5 h x 5 zile = 7,5 h

37-60 luni 3-5 ani

TOTAL 22 +22 25 h Activiti pe domenii experieniale

10 +10 3 h x 5 zile = 15 h

Jocuri i activiti didactice alese

10 +5 1 h x 5 zile = 5 h

Activiti de dezvoltare personal

6 +11 1 h x 5 zile = 5 h

61-84 luni 5-7 ani

TOTAL 26 +26 25 h ON corespunde grdinielor cu program normal, iar OP/OS pentru grdiniele cu program prelungit, respectiv sptmnal. La programul

21

prelungit i sptmnal, au fost adugate activitile din programul de dup-amiaz. Att Curriculum pentru educaia timpurie ct i Metodica activitilor instructiv-educative n grdinia de copii cuprind metodologia de aplicare a planului de nvmnt, preciznd urmtoarele [19]: Tipurile de activiti cuprinse n curriculum sunt: rutine, tranziii i activiti de nvare. Rutinele sunt activitile-reper dup care se deruleaz ntreaga activitate a zilei. Ele acoper nevoile de baz ale copilului i contribuie la dezvoltarea global a acestuia. Rutinele nglobeaz activiti de tipul: sosirea, micul dejun, igiena, masa, somnul, plecarea i se disting de celelalte tipuri de activiti prin faptul c se repet zilnic, la intervale stabile, cu aceleai coninuturi. Tranziiile sunt activiti de scurt durat, care fac trecerea de la rutine la activitile de nvare, de la momentele de activitate instructiv-educativ la cele de ngrijire, n diverse momente ale zilei. Jocul este activitatea fundamental a copilului pe care se sprijin rutinele, tranziiile i activitile de nvare. Mijloacele principale de realizare a procesului instructiv-educativ la nivel precolar sunt: jocul, ca joc liber, dirijat sau didactic, activitile didactice alese i de nvare. Activitile de nvare reprezint un ansamblu de aciuni cu caracter planificat, sistematic, metodic, intensiv, organizate i conduse de cadrul didactic, n scopul atingerii finalitilor prevzute n curriculum. Activitile de nvare se desfoar fie cu ntreaga grup de copii, fie pe grupuri mici sau individual. Ele pot lua forma activitilor pe discipline sau integrate, a activitilor liber-alese sau a celor de dezvoltare personal. Categoriile de activiti de nvare prezente n planul de nvmnt sunt urmtoarele [13]:

Activitile pe domenii experieniale sunt activitile integrate sau pe domenii de nvare desfurate cu copiii n cadrul unor proiecte planificate n funcie de temele mari propuse de curriculum, precum i de nivelul de vrst i de nevoile i interesele copiilor din grup.

22

Jocurile i activitile didactice alese sunt cele pe care copiii i le aleg i care i ajut s socializeze n mod progresiv i s se iniieze n cunoaterea lumii fizice, a mediului social i cultural cruia i aparin, a matematicii, comunicrii, a limbajului citit i scris. Ele se desfoar pe grupuri mici, n perechi sau individual.

Activitile de dezvoltare personal includ rutinele, tranziiile, activitile din perioada dup-amiezii pentru grupele cu program prelungit i activitile opionale.

n medie, o activitate de nvare cu copiii precolari dureaz ntre 15 i 45 minute, n funcie de vrst.

2.4 Programa pentru educaia timpurie Curriculumul pentru educaia timpurie vizeaz cinci arii curriculare: limb i comunicare, tiine, arte, educaie fizic i educaie pentru societate. Programa cuprinde, structurate pe domenii de dezvoltare, obiectivele cadru, obiectivele de referin i ariile curriculare preponderent implicate. Selectate din domeniul tiine, obiectivele cadru i de referin pentru activitile matematice sunt urmtoarele [13]:

2.4.1 Obiective cadru

Dezvoltarea operaiilor intelectuale prematematice; Dezvoltarea capacitii de a nelege i utiliza numere, cifre,

uniti de msur, ntrebuinnd un vocabular adecvat; Dezvoltarea capacitii de recunoatere, denumire, construire i

utilizare a formelor geometrice; Stimularea curiozitii privind explicarea i nelegerea lumii

nconjurtoare; Dezvoltarea capacitii de rezolvare de situaii problematice,

prin achiziia de strategii adecvate;

23

Dezvoltarea capacitii de observare i stabilire de relaii cauzale, spaiale, temporale.

2.4.2 Obiective de referin

S-i mbogeasc experiena senzorial, ca baz a cunotinelor matematice referitoare la recunoaterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri / mulimi, pe baza unor nsuiri comune (form, mrime, culoare) luate n considerare separat sau mai multe simultan;

S efectueze operaii cu grupele de obiecte constituite n funcie de diferite criterii date ori gsite de el nsui: triere, grupare / regrupare, comparare, clasificare, ordonare, apreciere a cantitii prin punere n coresponden;

S neleag i s numeasc relaiile spaiale relative, s plaseze obiecte ntr-un spaiu dat ori s se plaseze corect el nsui n raport cu un reper dat;

S neleag raporturi cauzale ntre aciuni, fenomene (dac ... atunci) prin observare i realizare de experimente;

S recunoasc, s denumeasc, s construiasc i s utilizeze forma geometric cerc, ptrat, triunghi, dreptunghi n jocuri;

S efectueze operaii i deducii logice, n cadrul jocurilor cu piesele geometrice;

S numere de la 1 la 10 recunoscnd grupele cu 1-10 obiecte i cifrele corespunztoare;

S efectueze operaii de adunare i scdere cu 1-2 uniti, n limitele 1-10;

S identifice poziia unui obiect ntr-un ir, utiliznd numeralul ordinal;

S realizeze serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori gsite de el nsui;

S compun i s rezolve probleme simple, implicnd adunarea / scderea n limitele 1-10;

S gseasc soluii diverse pentru situaii problematice reale sau imaginare ntlnite n viaa de zi cu zi sau n poveti, povestiri.

24

Capitolul 3

Proiectarea activitilor matematice 3.1 Planificarea anual i proiectarea activitilor

3.1.1 Organizarea programului anual de studiu pe teme Conform programei, activitatea didactic se structureaz pe ase teme care se var aborda secvenial, n cursul unui an. Aceste teme propuse n Metodica activitilor instructiv-educative n grdinia de copii, sunt [13]:

1. Cine sunt / suntem? o explorare a naturii umane, a convingerilor i valorilor noastre, a corpului uman, a strii de sntate proprii i a familiilor noastre, a prietenilor, comunitilor i culturilor cu care venim n contact (material, fizic, sufletesc, cultural i spiritual), a drepturilor i a responsabilitilor noastre, a ceea ce nseamn s fii om.

2. Cnd / cum i de ce se ntmpl? o explorare a lumii fizice i materiale, a universului apropiat sau ndeprtat, a relaiei cauz-efect, a fenomenelor naturale i a celor produse de om, a anotimpurilor, a domeniului tiinei i tehnologiei.

3. Cum este / a fost i va fi aici pe pmnt? o explorare a Sistemului solar, a evoluiei vieii pe pmnt, cu identificarea factorilor care ntrein viaa, a problemelor lumii contemporane: poluarea, nclzirea global, suprapopularea, etc. O explorare a orientrii noastre n spaiu i timp, a istoriilor noastre personale, a istoriei i geografiei din perspectiv local i global, a cminelor i a cltoriilor noastre, a descoperirilor, explorrilor,

25

a contribuiei indivizilor i a civilizaiilor la evoluia noastr n timp i spaiu.

4. Cine i cum planific / organizeaz o activitate? o explorare a modalitilor n care comunitatea / individul i planific i organizeaz activitile, precum i a universului produselor muncii i, implicit, a drumului pe care acestea l parcurg. O incursiune n lumea sistemelor i a comunitilor umane, a fenomenelor de utilizare / reutilizare a forei de munc i a impactului acestora asupra evoluiei comunitilor umane, n contextul formrii unor capaciti antreprenoriale.

5. Cu ce i cum exprimm ceea ce simim? o explorare a felurilor n care ne descoperim i ne exprimm ideile, sentimentele, convingerile i valorile, ndeosebi prin limbaj i arte. O incursiune n lumea patrimoniului cultural naional i universal.

6. Ce i cum vreau s fiu? o explorare a drepturilor i a responsabilitilor noastre, a gndurilor i a nzuinelor noastre de dezvoltare personal. O incursiune n universul muncii, a naturii i a valorii sociale a acesteia (Munca activitatea uman cea mai important, care transform nzuinele n realizri). O incursiune n lumea meseriilor, a activitii umane n genere, n vederea descoperirii aptitudinilor i abilitilor proprii, a propriei valori i a ncurajrii stimei de sine.

3.1.2 Planificarea anual i sptmnal Prin planificarea tematic anual se stabilete pentru fiecare sptmn tema de studiu i tema proiectului / sptmnii respective. Proiectarea activitilor se face pentru fiecare sptmn n parte i cuprinde [13]:

Perioada Tema, eventual subteme Obiective de referin vizate Centre de interes deschise i materiale puse la dispoziia copiilor Inventar de probleme Planificarea pe zile

26

Pentru fiecare zi din sptmn se planific:

Jocuri i activiti didactice alese Activiti pe domenii experieniale Activiti de dezvoltare personal

Locul activitilor matematice este n cadrul activitilor pe domenii experieniale. Aceste activiti pot fi integrate n activiti interdisciplinare sau pot constitui activiti de sine stttoare. La grupele mic i mijlocie se planific o activitate matematic pe sptmn, iar la grupele mare i mare pregtitoare se vor planifica dou astfel de activiti pe sptmn.

3.2 Proiectul de activitate matematic Proiectarea unei activiti matematice este un act de gndire anticipativ asupra demersului didactic, fiind o proiectare la nivel micro a instruirii. n proiectarea activitii se pornete de la obiectivele de referin, comportamentele i sugestiile de coninuturi din program. Algoritmul proiectrii la nivel micro se bazeaz pe trei ntrebri cheie care includ urmtoarele aciuni metodico-pedagogice, validate n teoria i practica instruirii [9]:

Ce voi face? cuprinde: - Stabilirea locului activitii n cadrul temei sptmnii; - Stabilirea obiectivelor operaionale. Ct voi face? presupune: - Selectarea i transpunerea didactic a coninuturilor. Cum voi face? cuprinde: - Elaborarea strategiei instruirii; - Prefigurarea strategiilor de evaluare; - Stabilirea aciunilor de autocontrol i autoevaluare ale copiilor; - Stabilirea structurii procesuale a activitii.

27

3.2.1 De la obiectivele de referin la obiectivele operaionale Obiectivele cadru i obiectivele de referin sunt prevzute de program. Obiectivele operaionale sunt obiective derivate din cele de referin i definesc noul comportament al precolarului dup ce a parcurs o experien de nvare. Ele reprezint finaliti concrete, msurabile, reprezentate prin schimbri vizibile de comportament. Operaionalizarea obiectivelor se realizeaz prin precizarea unor comportamente cognitive i/sau psihomotorii observabile i msurabile, formulate cu ajutorul verbelor de aciune. Operaionalizarea se impune din urmtoarele considerente [11]:

a dirija mai bine nvarea; a stabili concret i clar aciunile directe implicate n cunoatere,

nelegere, sintez, aplicare, evaluare; a interveni la momentul oportun n corectarea

comportamentului; a asigura orientarea progresiv a copilului n raport cu

posibilitile sale maxime. O formulare corect a obiectivelor operaionale ndeplinete condiii de [11]: - coninut:

obiectivul operaional specific coninutul, modul de abordare sau sarcina de nvare;

prezentarea sarcinii de nvare este ct mai variat (pentru evitarea solicitrii excesive);

sarcinile de nvare s fie accesibile. - form : obiectivul operaional s indice schimbrile ateptate n structura

mental sau comportamentul copilului n urma rezolvrii situaiei de nvare;

schimbrile s fie indicate n termeni coreci, pentru a fi nelese de copii ca sarcini de nvare i pentru a putea fi msurate (observate) ;

fiecare obiectiv s conin o singur sarcin de nvare ; 28

obiectivele operaionale s fie subordonate logic scopului activitii ;

obiectivul operaional s indice criteriul de performan ateptat. Clasificarea obiectivelor i ierarhizarea lor se pot realiza recurgnd la taxonomie. Taxonomia este un plan de obiective ierarhizate care permite analiza unor intenii generale i detalierea diferitelor niveluri de realizare posibile. n domeniul cognitiv, Bloom propune ierarhizarea obiectivelor de la cel mai simplu la cel mai complex, folosind urmtoarele categorii:

1. Cunoaterea: reactualizarea problemelor, metodelor i proceselor;

2. nelegerea: reorganizarea cunotinelor pentru obinerea unui rezultat specific;

3. Aplicarea: folosirea cunotinelor n rezolvarea unor cazuri noi; 4. Analiza: descompunerea ntregului pentru a-l explica; 5. Sinteza: reunirea elementelor pentru a obine un ntreg; 6. Evaluarea: formularea de judeci cantitative sau calitative.

Descrierea fiecrui nivel cognitiv este asociat cu o colecie de verbe ce exprim comportamentul specific treptei respective [11]: Nivel cognitiv Descriere Verbe aciuni

CUNOATERE de elemente specifice (terminologie i fapte particulare)

Comportamentul cognitiv de acest nivel exprim: - recunoaterea i denumirea unor noiuni, elemente (terminologie); - pune n valoare procese psihice de reactualizare i evideniaz volumul de informaii (cunotine).

a distinge, a identifica, a recunoate, a observa, a discrimina, a reda, a gsi

NELEGERE transfer

Se manifest n capacitatea de valorificare independent a cunotinelor nsuite i indic gradul de nelegere a cunotinelor: - descrierea verbal a aciunii; - reluarea aciunii n forme diferite (transfer)

a exprima n cuvinte proprii, a diferenia, a determina, a completa, a stabili, a explica, a indica, a preciza

29

APLICARE - transpunerea de algoritmi cunoscui n situaii noi de rezolvare; - reactualizarea i adoptarea unor scheme motorii la o sarcin nou, pe baza elaborrii unui plan de efectuare a aciunii; - aprecierea capacitilor de transfer

a aplica, a alege, a utiliza, a clasifica, a compara

ANALIZ - elemente - relaii - structuri

Implic un comportament analitic n trei etape ce ofer informaii despre: - mod de cutare a elementelor ; - cutarea relaiilor; - cutarea regulilor de organizare a unui context relaional; Exerseaz operaia de analiz i corespunde comunicrii non-verbale.

a identifica, a discrimina, a recunoate, a deduce, a clasifica, a compara, a alege, a distinge, a observa, a descompune

SINTEZ - capacitatea de reorganizare n manier proprie a unor elemente specifice; - elaborarea prin deducie a unor serii de relaii n absena perceptiv.

a construi, a deduce, a clasifica, a compune

EVALUARE - capaciti de evaluare i autoevaluare; - evideniaz gradul de nsuire a noiunilor, de formare a deprinderilor, capacitilor i abilitilor matematice ; - reflect modul de raportare cognitiv i atitudinal a copiilor la informaiile asimilate.

a motiva, a argumenta, a compara, a alege, a aprecia

Identificarea obiectivelor operaionale parcurge urmtoarele

etape [11]: 1. Formularea obiectivului n termeni comportamentali prin

verbe-aciuni la modul conjunctiv; 2. Prefigurarea situaiei de nvare n care copiii probeaz

realizarea comportamental a obiectivului; 3. Evaluarea comportamentului, deprinderilor, priceperilor i

abilitilor matematice ale copiilor, exprimate numeric, temporal, calitativ. Acestea indic nivelul achiziiilor nvrii i ofer informaii asupra realizrii obiectivelor propuse.

Obiectivele operaionale ale activitilor matematice se pot clasifica dup cum urmeaz [11]:

30

obiective de nvare (cognitive) se refer la cunotine cu caracter matematic ce vor contribui la formarea reprezentrilor matematice i a conceptelor specifice treptei de cunoatere (mulime, numr, operaie, etc.);

obiective de transfer (formative) se refer la capacitatea de a utiliza cunotinele asimilate n alte situaii (similare sau noi);

obiective de verbalizare (de exprimare) se refer la capacitatea de a comunica i motiva aciunile efectuate.

Limbajul matematic este indisolubil legat de formarea structurilor cognitive i operatorii la copilul precolar. Activitile matematice ofer copiilor, la nivelul lor de nelegere, posibilitatea explicrii corecte din punct de vedere tiinific a aciunilor matematice care conduc la formarea unor concepte. Limbajul matematic fiind specific conceptelor abstracte, se va insista mai nti pe nelegerea noiunilor prin aciune, apoi aciunea va fi nsoit de exprimare verbal accesibil.

3.2.2 Comportamente i sugestii de coninuturi n cadrul programei, pentru fiecare obiectiv de referin sunt indicate comportamente i sugestii de coninuturi, n funcie de temele programului anual i de nivelul de studiu. Se prezint n continuare aceste comportamente i coninuturi, pentru fiecare obiectiv n parte [13]. Nivel de studiu: 3-5 ani

O1. S-i mbogeasc experiena senzorial, ca baz a cunotinelor matematice referitoare la recunoaterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri / mulimi, pe baza unor nsuiri comune (form, mrime, culoare) luate n considerare separat sau mai multe simultan.

Comportamente: observ obiectele din sala de grup, camera proprie, etc.;

31

recunoate / numete obiectele indicate; clasific obiecte / fiine dup diverse criterii (culoare, form,

mrime) sau prin numirea unei proprieti comune; recunoate asemnrile i deosebirile dintre grupuri; motiveaz apartenena unui obiect la o grup dat; compar grupele formate, apreciind global unde sunt mai multe /

mai puine; selecteaz / grupeaz obiectele de aceeai form / mrime /

culoare (la nceput innd seama de un singur criteriu, apoi de mai multe simultan);

construiete spaii nchise (ex.: forme neregulare ori regulate, utiliznd cuburi, ireturi, srm, sfoar).

O2. S neleag i s numeasc relaiile spaiale relative, s plaseze obiecte ntr-un spaiu dat ori s se plaseze corect el nsui n raport cu un reper dat. Comportamente:

spune care obiect este mai aproape sau mai departe, lundu-se pe sine ca punct de reper;

spune unde se gsete el n raport cu un anumit obiect din spaiu (n camer, n afara camerei, pe scaun, sub mas, lng colegul su, etc.);

plaseaz obiectele peste, pe, deasupra, dedesubt, nuntrul sau n afara unui spaiu / obiect;

nva schema corporal, relaia dreapta-stnga (dup 4 ani); utilizeaz repere cronologice comune clasei n funcie de

activitile din orar. O3. S recunoasc, s denumeasc, s construiasc i s utilizeze forma geometric cerc, ptrat, triunghi, dreptunghi n jocuri.

Comportamente: recunoate i denumete figuri geometrice n mediul ambiant sau

cu ajutorul materialelor puse la dispoziie (cerc, ptrat, eventual triunghi dup 4 ani);

32

traseaz figuri geometrice cunoscute trecnd cu creionul peste o linie deja trasat.

execut desene decorative i artistice folosind formele geometrice;

execut construcii folosind formele geometrice. O4. S numere de la 1 la 5 recunoscnd grupele cu 1-5 obiecte i cifrele corespunztoare. Comportamente:

alctuiete grupe de obiecte n limitele 1-3 (pn la 4 ani) i 1-5 (dup 4 ani);

numr corect aceste obiecte; descoper care cifr lipsete ntr-un ir dat; recunoate i denumete cifre n intervalul 1-3 (pn la 4 ani) i

1-5 (dup 4 ani). construiete grupe de obiecte prin coresponden biunivoc (de

unu la unu); realizeaz corespondena de unu la unu pentru a arta c o grup

are mai multe sau mai puine obiecte dect alta; alctuiete irul numeric cresctor i descresctor n limitele 1-3,

respectiv 1-5 (dup 4 ani); pune n coresponden cifra cu cantitatea de obiecte; numete vecinii unui numr; traseaz cifre n intervalul 1-5 peste linii punctate deja trasate.

O5. S efectueze operaii de adunare i scdere cu 1 unitate, n limitele 1-5. Comportamente:

numr i efectueaz operaii de adunare i scdere cu 1 unitate, n limitele 1-5, prin manipularea de obiecte;

nelege semnificaia adunrii i scderii; utilizeaz corect limbajul matematic adecvat operaiei

matematice de adunare sau scdere.

33

O6. S realizeze serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori gsite de el nsui. Comportamente:

execut serii de obiecte (mrgele, boabe, buci de hrtie) realiznd structuri simple i folosindu-se de criteriile cunoscute sau date de cadrul didactic;

deduce ce element urmeaz ntr-o serie, analiznd elementele anterioare ale acesteia;

deduce regula de alctuire a unei serii. O7. S efectueze operaii cu grupele de obiecte constituite n funcie de diferite criterii date ori gsite de el nsui: triere, grupare / regrupare, comparare, clasificare, ordonare, apreciere a cantitii prin punere n coresponden. Comportamente:

ordoneaz obiectele dup culoare, de la culoarea / nuana cea mai deschis la cea mai nchis i invers;

ordoneaz obiectele dup sunetul pe care l emit, de la cel mai tare la cel mai slab i invers;

ordoneaz obiecte dup miros, de la cel mai ptrunztor la cel mai slab i invers;

compar grupele de obiecte prin punere n coresponden (formare de perechi);

observ raporturile cantitative ntre obiectele din grupele comparate;

compar dou beioare pentru a identifica pe cel mai gros, mai lung.

O8. S compun i s rezolve probleme simple, implicnd adunarea / scderea n limitele 1-5. Comportamente:

compune probleme simple n limitele 1-3 (respectiv 1-5), prin adugarea / extragerea unui element.

34

Sugestii de coninuturi: diferenieri ale obiectelor dup form, mrime (mare, mic,

mijlociu), culoare (2-3 culori), lungime (3 lungimi); apreciere global a cantitii i apreciere prin punere n perechi

n limitele 1-5 (multe, puine, mai mult dect..., mai puin dect..., tot attea);

forme geometrice (cerc, ptrat, triunghi); poziii spaiale: sus, jos, deasupra, sub, la dreapta, la stnga, etc.; numrat n intervalul 1-5 i cifrele de la 1 la 5 (1-3 la 3-4 ani i

1-5 la 4-5 ani); adunare i scdere cu o unitate n limitele 1-5 (4-5 ani).

Nivel de studiu: 5-6/7 ani O1. S-i mbogeasc experiena senzorial, ca baz a cunotinelor matematice referitoare la recunoaterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, constituirea de grupuri / mulimi, pe baza unor nsuiri comune (form, mrime, culoare) luate n considerare separat sau mai multe simultan.

Comportamente: observ obiectele din sala de grup, camera proprie, etc.; recunoate / numete obiectele indicate; clasific obiecte / fiine dup diverse criterii (culoare, form,

mrime, grosime, lungime, lime) sau prin numirea unei proprieti comune;

clasific obiecte dup criteriul utilizrii lor; recunoate / explic asemnrile i deosebirile dintre grupuri; motiveaz apartenea unui obiect la o grup dat; compar grupele formate, apreciind global unde sunt mai multe /

mai puine; selecteaz / grupeaz obiectele de aceeai form / mrime /

culoare (la nceput innd seama de un singur criteriu, apoi de mai multe simultan);

clasific obiecte pe care exist simboluri (ex.: toate cuburile pe care este scris o liter sau o cifr, etc.);

35

recunoate obiectele care nu pot face parte din grupa format; execut serii de obiecte folosindu-se de criterii cunoscute; stabilete relaii ntre obiecte i grupuri de obiecte dup diferite

criterii; descoper i alte nsuiri dup care pot fi grupate; construiete spaii nchise (ex.: forme neregulare ori regulate,

utiliznd cuburi, ireturi, srm, sfoar).

O2. S neleag i s numeasc relaiile spaiale relative, s plaseze obiecte ntr-un spaiu dat ori s se plaseze corect el nsui n raport cu un reper dat. Comportamente:

spune care obiect este mai aproape sau mai departe, lundu-se pe sine ca punct de reper;

spune unde se gsete el n raport cu un anumit obiect din spaiu (n camer, n afara camerei, pe scaun, sub mas, lng colegul su, etc.);

plaseaz obiectele peste, pe, deasupra, dedesubt, nuntrul sau n afara unui spaiu / obiect;

numete un obiect care se gsete la dreapta sau la stnga altui obiect, deasupra sau dedesubtul lui, motivndu-i poziia atunci cnd i att ct este posibil;

utilizeaz limbajul adecvat relaiilor spaiale relative: pe, sub, n, peste, deasupra, dedesubt, nuntru, afar, aproape, departe, mai aproape, mai departe, cel mai aproape, cel mai departe, lng mine, aici, acolo;

utilizeaz corect gradele de comparaie: mai, cel mai, foarte, tot att de..., la fel de...ca i...;

nva schema corporal, relaia dreapta-stnga; utilizeaz repere cronologice n funcie de ritmurile naturale: zi /

noapte, diminea, prnz, sear, primvar, var, toamn, iarn, etc.;

localizeaz i descrie un moment din activitatea lui, folosindu-se de repere temporale din orarul zilnic;

apreciaz simultaneitatea evenimentelor; 36

numete ordinea activitilor proprii i estimeaz durata lor; recunoate i utilizeaz poziii spaiale plasnd diferite obiecte

ntr-un spaiu dat sau plasndu-se pe sine n raport cu un reper dat.

O3. S efectueze operaii cu grupele de obiecte constituite n funcie de diferite criterii date ori gsite de el nsui: triere, grupare / regrupare, comparare, clasificare, ordonare, apreciere a cantitii prin punere n coresponden. Comportamente:

ordoneaz obiectele unei grupe care au aceeai form, dar dimensiuni diferite (mrime, lungime, grosime, lime), de la cel mai mic, scurt, subire, ngust la cel mai mare, lung, gros, lat; realizarea complet a irului cresctor i apoi descresctor (pentru consolidarea reprezentrilor privitoare la raportul relativ de diferen dintre obiecte);

compar grupele de obiecte prin punere n coresponden (formare de perechi);

observ raporturile cantitative ntre obiectele din grupele comparate;

verbalizeaz constatrile efectuate, folosind o terminologie corect (tot attea, mai multe, mai puine);

motiveaz afirmaiile: pentru c toate din grupa... au pereche n grupa... sau pentru c n grupa... a rmas un / o care nu are pereche n grupa...;

reprezint grafic grupe de obiecte / fiine, puneri n coresponden;

gsete cele dou modaliti de stabilire a echipotenei (extragerea sau adugarea unui element la una dintre cele dou grupe comparate);

ordoneaz obiectele dup culoare, de la culoarea / nuana cea mai deschis la cea mai nchis i invers;

ordoneaz obiectele dup sunetul pe care l emit, de la cel mai tare la cel mai slab i invers;

ordoneaz obiecte dup miros, de la cel mai ptrunztor la cel mai slab i invers.

37

O4. S recunoasc, s denumeasc, s construiasc i s utilizeze forma geometric cerc, ptrat, triunghi, dreptunghi n jocuri.

Comportamente: recunoate i denumete figuri geometrice n mediul ambiant sau

cu ajutorul materialelor puse la dispoziie (cerc, ptrat, triunghi, dreptunghi);

traseaz figuri geometrice cunoscute trecnd cu creionul peste o linie deja trasat;

deseneaz cercul (ptrat, triunghi, dreptunghi) dup model sau dup o comand verbal;

execut desene decorative i artistice folosind formele geometrice;

execut construcii folosind formele geometrice. O5. S numere de la 1 la 10 recunoscnd grupele cu 1-10 obiecte i cifrele corespunztoare. Comportamente:

alctuiete grupe de obiecte n limitele 1-10; numr corect aceste obiecte n ordine cresctoare i

descresctoare; descoper care cifr lipsete ntr-un ir dat; recunoate i denumete cifre n intervalul 1-9; construiete grupe de obiecte prin coresponden biunivoc (de

unu la unu); realizeaz corespondena de unu la unu pentru a arta c o grup

are mai multe sau mai puine obiecte dect alta; alctuiete irul numeric cresctor 1-10, nelegnd creterea cu

cte un element de la o treapt la alta; alctuiete irul descresctor 10-1, sesiznd descreterea cu cte

un element de la o treapt la alta; numete vecinii unui numr; nelege relaia cifr-numr (cifra simbolizeaz un numr); pune n coresponden numrul cu cantitatea de obiecte;

38

repet aceast relaie n situaii noi i variate; numr cresctor i descresctor, pornind de la un numr dat; compune / descompune un numr, gsind ct mai multe soluii; aplic n viaa cotidian cunotinele nvate. traseaz cifre n intervalul 1-9 peste linii punctate deja trasate.

O6. S efectueze operaii de adunare i scdere cu 1-2 uniti, n limitele 1-10. Comportamente:

efectueaz operaii de adunare cu 1-2 elemente, n limitele 1-10, prin manipularea de obiecte;

nelege semnificaia adunrii i a scderii, a semnului =; utilizeaz corect limbajul matematic adecvat operaiei

matematice de adunare sau scdere; utilizeaz corect semnele + (plus), (minus) i = (egal), doar

ntre cifre (niciodat ntre obiecte concrete sau imagini ale acestora);

dovedete nelegerea semnificaiei adunrii i scderii, prin aplicarea acestor cunotine n viaa cotidian.

O7. S realizeze serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori gsite de el nsui. Comportamente:

execut serii de obiecte (mrgele, boabe, buci de hrtie) realiznd structuri simple i folosindu-se de criteriile cunoscute sau date de cadrul didactic;

deduce ce element urmeaz ntr-o serie, analiznd elementele anterioare ale acesteia;

deduce regula de alctuire a unei serii. O8. S compun i s rezolve probleme simple, implicnd adunarea / scderea n limitele 1-10.

39

Comportamente: rezolv probleme prin desen (s deseneze coninutul problemei

i astfel s o rezolve); rezolv problema alegnd operaia corect (adunare, scdere,

mprirea unui mr n jumtate); rezolv problema comparnd preuri n jocuri de rol; rezolv problema utiliznd semne grafice (pentru comparare).

O9. S efectueze operaii i deducii logice, n cadrul jocurilor cu piesele geometrice. Comportamente:

aranjeaz piesele geometrice n tablouri, dup criterii date; efectueaz operaii de ordonare / clasificare a pieselor

geometrice , dup nsuiri diferite; realizeaz deducii simple logice: dac nu este ptrat, nici

triunghi, nici cerc, atunci este dreptunghi, etc., n funcie de sarcina didactic a jocului;

alctuiete grupe cu tot attea elemente (echipotente), utiliznd piesele geometrice n jocuri logice sau didactice;

efectueaz, sub forma jocului logic operaii logice: conjuncia, disjuncia, negaia;

efectueaz corespondene ntre elementele a dou grupe (corespondena biunivoc).

O10. S identifice poziia unui obiect ntr-un ir, utiliznd numeralul ordinal. Comportamente:

identific i numete primul i ultimul element dintr-un ir de 3, 5, 10 elemente;

identific un obiect, utiliznd numeralul ordinal, ntr-un ir de 3, 5, 7, 9 elemente (ex.: al doile, al treilea, etc.);

utilizeaz adecvat numele numeralelor ordinale numrnd: primul, al doilea, etc;

face diferena dintre numeralul ordinal i cel cardinal.

40

O11. S msoare timpul prin intermediul ordonrii evenimentelor, precum i cu ajutorul instrumentelor adecvate. Comportamente:

spune ce se ntmpl nainte i dup un eveniment (activitate); spune care activitate (eveniment) are loc: prima, a doua, ultima; spune care activitate (eveniment) a durat mai mult / mai puin; cunoate utilizarea calendarului; cunoate utilizarea ceasului; recunoate orele fixe pe ceas.

Sugestii de coninuturi:

diferenieri ale obiectelor dup form, mrime (mare, mic, mijlociu, 3-5 dimensiuni), culoare (3-5 culori), lungime, lime (3-5 dimensiuni);

apreciere global a cantitii i apreciere prin punere n perechi n limitele 1-10 (multe, puine, mai mult dect..., mai puin dect..., tot attea);

forme geometrice (cerc, ptrat, triunghi, dreptunghi, romb, oval); repere cronologice: acum, atunci, mai trziu, mai devreme, zi,

noapte, etc.; utilizarea ceasului (orele fixe, jumtatea, sfertul de or); poziii spaiale: sus, jos, deasupra, sub, la dreapta, la stnga,

lng, etc.; numrat n intervalul 1-20; recunoatere i trasare cifre de la 1 la 10; adunare i scdere cu 1-2 uniti n limitele 1-10; nserieri ale obiectelor dup form, mrime, lungime, lime,

grosime, nlime (mai multe dimensiuni), culoare (mai multe culori).

3.2.3 Elaborarea proiectului activitii matematice Definirea clar a obiectivelor constituie punctul de plecare pentru elaborarea unui demers pedagogic. Aplicat corect, operaionalizarea

41

obiectivelor devine un instrument eficient n planificarea, organizarea i controlul activitii matematice. Selectarea i transpunerea didactic a coninuturilor se concretizeaz prin realizarea unei prime schie a planului:

selectarea coninuturilor se face analiznd resursele: grupa, nivelul de cunotine al copiilor, abilitile intelectuale i practice de care dispun acetia, precum i resursele materiale de care dispune cadrul didactic.

transpunerea didactic a coninuturilor are ca etape necesare: - structurarea logic a coninuturilor, care poate fi:

inductiv, deductiv sau prin analogie; - esenializarea: se refer la alegerea n aceast faz a

coninuturilor eseniale; - adecvarea coninutului se face relativ la obiectivele

operaionale. Elaborarea strategiei instruirii const n:

alegerea metodelor i strategiilor didactice; stabilirea resurselor materiale; alegerea formelor de organizarea activitii didactice.

Strategia didactic trebuie s fie adaptat la obiective i coninut. Configurarea strategiilor de evaluare presupune:

stabilirea metodelor, tehnicilor i probelor de evaluare; stabilirea momentelor n care se aplic evaluarea.

Stabilirea structurii procesuale a activitii didactice vizeaz ealonarea n timp a activitii didactice cu scopul de a evita erorile, riscurile, nencadrarea n timp, evenimentele nedorite. Elaborarea proiectelor activitilor nu trebuie privit ca o activitate formal, ci, n limitele unei anumite rigori, ea trebuie s ncurajeze creativitatea didactic a cadrului didactic. Proiectul de activitate este un instrument de lucru al cadrului didactic i trebuie s aib urmtoarele caracteristici:

42

s ofere o perspectiv global i complet asupra activitii; s aib un caracter realist; s fie simplu i operaional; s fie flexibil; s faciliteze realizarea obiectivelor pedagogice.

n practica educaional, nu se lucreaz cu o structur unic a proiectelor didactice, dimpotriv, se concep proiecte avnd diferite structuri. Structura unui proiect cuprinde partea introductiv i partea descriptiv. Partea introductiv precizeaz coordonatele principale ale activitii:

Proiect didactic

Grupa: Domeniul experienial: tiine Activitate matematic Tema activitii: Tipul activitii: Forma de realizare: Joc didactic Scop: Obiective operaionale: Sarcina didactic: Regulile jocului: Elemente de joc: Metode i procedee: Mijloace de nvmnt: Material bibliografic: Partea descriptiv vizeaz prezentarea (n variante diferite) a desfurrii activitii. Cteva modele orientative pentru aceast parte sunt prezentate n continuare [2].

43

Desfurarea activitii

Varianta 1

Etapele activitii

Timp Obiectiveoperaionale

(coduri)

Ealonarea coninutului

Metode i procedee didactice

Mijloace de nvmnt

Forme de organizare

Evaluare

Varianta 2

Etapele activitii Obiectiveoperaionale

Coninutul informaional

Strategiile instruirii Evaluare

Varianta 3

Obiective operaionale

Activiti de nvare

Coninutul nvrii

Metode i procedee

Mijloace de nvmnt

Forme de organizare

Evaluare

44

Capitolul 4

Strategii didactice specifice activitilor matematice Strategia didactic este modalitatea prin care cadrul didactic alege, combin i organizeaz ansamblul de metode pedagogice, materiale didactice i mijloace de nvmnt ntr-o succesiune ce asigur atingerea unor obiective [12]. O strategie este o modalitate de abordare i rezolvare a unei activiti de nvare. Activitile de nvare fiind asociate unui obiectiv de referin, alegerea unor metode i mijloace, combinarea i organizarea optim a situaiei de nvare este realizat cu scopul de a obine rezultatele educaionale prevzute prin curriculum. Alegerea unei anumite strategii este influenat de urmtorii factori [12]:

concepia didactic: se aleg metode active, specifice nvrii prin aciune i descoperire, care rspund nevoilor metodice de proiectare i realizare a unitii de nvare;

obiectivele instructiv-educative specifice unei activiti de nvare;

natura coninutului; experiena de nvare a copiilor vrsta copiilor i nivelul

cunotinelor influeneaz modul de organizare a nvrii. Strategia didactic ofer soluii de ordin structural-procesual, dar i metodologic n procesul de nvare, prin modul de combinare a diferitelor metode, procedee, mijloace didactice i forme de organizare specifice.

45

Strategiile inductive sunt bazate pe un proces de abordare de la particular la general a realitii matematice. Prin observare dirijat i aciune, copiii dobndesc treptat capacitatea de a generaliza. Din analiza faptelor matematice se ajunge, prin percepie intuitiv i aciune, la familiarizarea cu noiuni matematice noi (mulime, submulime, mulimi echipotente, clas de echivalen, numr, operaie). La vrsta precolar, copilul elaboreaz raionamente de tip transductiv (de la particular la particular). Acest tip de nvare constituie premisa pentru raionamente de tip deductiv de mai trziu. n general, mbinarea nvrii inductive cu cea deductiv realizeaz fundamentul logic al instruciei ntruct ambele forme de raionament sunt prezente n activitatea cognitiv a copilului, n toate situaiile de nvare. n planul metodologiei nvrii matematicii, nvarea deductiv i cea inductiv se sprijin pe metodele verbale i intuitive. nvarea inductiv faciliteaz organizarea percepiilor i creeaz premise pentru ca precolarul s descopere relaii constante ntre elementele structurilor noi cu care opereaz. Prin comparaii i clasificri, copiii nva s identifice nsuiri eseniale ale claselor de obiecte, s sintetizeze datela care fundamentez reprezentri simbolice i s le exprime prin limbaj. Strategiile analogice se sprijin pe calitatea gndirii de a crea analogii, ca form de manifestare a procesului de abstractizare. Copilul de 4-7 ani este n etapa n care realizeaz discriminri multiple i asociaii verbale i aceste caracteristici ale gndirii intuitive sunt elemente semnificative ale unui demers de nvare care valorific observarea de analogii. Modul de abordare interdisciplinar a nvrii accentueaz necesitatea utilizrii unor strategii de tip analogic.

4.1 Situaii i sarcini de nvare n plan metodologic, strategia didactic solicit identificarea i caracterizarea a dou componente: sarcina de nvare i situaia de nvare, ambele centrate pe crearea unui cadru optim menit s-i ofere copilului posibilitatea realizrii unui anumit obiectiv operaional [11].

46

4.1.1 Sarcina de nvare Sarcina de nvare este cerina pe care copilul trebuie s o realizeze prin aciune. Caracteristicile acestei componente a strategiei didactice sunt [11]:

se formuleaz prin derivare direct din obiectivul operaional; este aceeai pentru toi copiii i solicit efectuarea aciunii ce

definete comportamentul descris de obiectiv; conine un minim obligatoriu de realizat prin aciune, dar

difereniaz instruirea prin faptul c solicit grade diferite de performan, funcie de capacitile copiilor.

4.1.2 Situaia de nvare Situaia de nvare const n organizarea unor condiii specifice pentru a se putea obine performana solicitat prin sarcin. Condiiile specifice sunt realizate prin stabilirea unei concordane ntre mecanismele de nvare i obiective. Aceasta solicit alegerea metodelor, materialelor i mijloacelor didactice adecvate, ct i acordarea sprijinului i a ndrumrilor verbale care s declaneze mecanismele de nvare. Copilul este astfel pus n situaia de a rezolva, dirijat sau semidirijat, o sarcin centrat pe un obiectiv, n scopul formrii acelei priceperi, deprinderi sau capaciti, nglobat n obiectivul operaional. Activitatea matematic, n etapa realizrii obiectivelor, reprezint un sistem de situaii de nvare, fiecare ntr-o ierarhie anume i cu o strategie specific. Ordonarea sarcinilor de lucru pe obiective trebuie s se suprapun pe unitile logice de coninut determinate la nivelul fiecrei activiti. Fazele i caracteristicile situaiei de nvare sunt [11]:

etapa iniierii; etapa nsuirii.

47

Etapa iniierii copilului n sarcina de nvare se constituie obligatoriu, ori de cte ori copilul este pus n faa unei noi sarcini de nvare. Etapa orientativ, considerat ca imagine prealabil a sarcinii, este componenta cea mai important de elaborare a mecanismului aciunii de nvare, ntruct de ea depinde calitatea procesului de asimilare a cunotinelor. Modalitatea de familiarizare cu sarcina didactic implic prezentarea de ctre cadrul didactic a materialului i a modului concret de aciune. Astfel copilul i formeaz imaginea asupra aciunii prin percepie nemijlocit. n contextul nvrii, imaginea despre aciunea obiectual are rolul de a descoperi copilului obiectele cu care urmeaz s acioneze i de a furniza mijloace de orientare n raport cu nsuirile acestora. Concomitent cu demonstrarea aciunii se dau explicaii verbale asupra modului cum trebuie s procedeze copilul pentru a ajunge la rezultatul dorit. Explicaia are rolul de a fixa prin cuvnt aciunea obiectual. Exemplificarea prin aciune precede actul de asimilare a cunotinelor, dirijeaz i direcioneaz acest act. Aciunea de nvare se regleaz i se corecteaz prin raportare la modelul orientativ oferit de cadrul didactic. Orice nou situaie de nvarea trebuie s se bazeze pe reactualizarea competenelor i cunotinelor anterioare. Treptat, explicaiile trebuie s depeasc cazurile particulare care formeaz obiectul percepiei i al aciunii copilului i s se asigure transferul de cunotine, ntr-o varietate de situaii particulare, pentru a utiliza vechile operaii n noi combinaii. Astfel se creeaz premisa ca, n planul dezvoltrii cognitive, s se acumuleze achiziii cu posibiliti de transfer, dobndindu-se nu doar deprinderea i priceperea de a rezolva cteva sarcini matematice, ci i de a analiza orice sarcin similar. Pentru ca etapa familiarizrii cu sarcina s influeneze dezvoltarea este necesar s fie prezent i motivaia, astfel nct rezolvarea sarcinii de nvare s se fac n condiii de echilibru, siguran, prin intermediul elementelor ludice. Din punct de vedere pedagogic, motivaia depinde de metoda folosit n etapa de orientare n sarcin.

48

Etapa nsuirii cunotinelor cuprinse n sarcina de nvare reprezint ndeplinirea aciunii. Aciunea nemijlocit cu obiectele constituie principiul de baz n nsuirea oricror cunotine matematice la vrsta precolar. Precolarul i nsuete noile cunotine matematice pe baza obiectelor, a operrii, aciunii cu acestea sau cu reprezentri figurale ale acestora. Este imporant ca obiectele s reproduc proprieti care s fie generale i eseniale pentru aciune, ntruct ele trebuie s se constituie n uniti informaionale fundamentale. Momentul funcional de baz l constituie desfurarea aciunii i divizarea n pai mici, operaionali care s permit urmrirea i reproducerea aciunii de ctre copil. Exersarea prin diverse modaliti i pe materiale diferite, prin dirijare sau semidirijare, conduce la contientizarea aciunii i asigur transferul, de la simplul procedeu, la capacitatea sau abilitatea dorit. Se produce astfel o memorare involuntar a coninuturilor, moment n care aciunea este suficient de interiorizat pentru a se putea trece la urmtoarea unitate de coninut. Instrumentul care servete drept suport al aciunii menit s devin aciune mental, fapt de gndire, este limbajul. Cuvntul nsoete aciunea i n faza senzorio-motorie, iar, treptat, rolul limbajului se amplific n sensul c se va utiliza din ce n ce mai contient, avnd rolul de a regla i dirija aciunea. Deplasarea centrului de greutate al activitii de la structuri obiectuale la cele verbale are urmtoarea schem:

copilul numete cu glas tare caracteristici ale obiectelor; enumer paii mici n rezolvarea situaiei, obiectivului; aplic practic pe materialul individual; motiveaz rezultatul aciunii.

Motivarea, n forma utilizrii limbajului matematic i transpunerea rezultatului n limbaj, apare posibil i necesar pentru toate aciunile care sprijin nsuirea unor coninuturi conceptuale matematice. Acionnd n forma comunicrii verbale despre coninutul obiectual, copilul trebuie s se exprime n termeni i structuri verbale inteligibile, acceptabile, apropiate de modelul formulrii corecte din

49

punct de vedere tiinific. Utiliznd procedeul ntririi prin cuvnt i cel al aprecierii relatrilor verbale ale copiilor, pe msur ce se mrete frecvena momentelor de reuit n sarcin, se realizeaz un salt calitativ de ordin motivaional. Rezolvarea sarcinilor de nvare prin aciune i gndire, ca experien de nvare, va determina dobndirea treptat a unor abiliti specifice. n realizarea situaiei optime de nvare trebuie s se in cont de cteva reguli de aciune [11]:

dac obiectivul urmrit este din clasa de cunoatere, se face apel la mecanismul nvrii prin asociaii verbale;

dac obiectivul urmrit este de nelegere, copilul va fi solicitat s discrimineze (favorizeaz nvarea conceptelor);

dac obiectivul este de aplicare, analiz, sintez, evaluare, aciunea va declaa mecanisme ce pot conduce la o nvare prin descoperire (nvarea de reguli, rezolvarea unor situaii problematice).

n acest mod, sarcina de lucru i situaia de nvare genereaz o strategie favorabil instruirii eficiente, prin dirijarea mecanismelor interne ale nvrii, n direcia realizrii prin aciune a obiectivelor stabilite.

4.2 Metode i procedee n activitile matematice Metoda de nvmnt reprezint o cale de organizare i dirijare a nvrii n vederea atingerii obiectivelor specifice disciplinei. Metodele se aplic printr-o suit de procedee, care reprezint tehnici mai limitate de aciune dect metodele. Procedeele asigur calitatea i eficiena unei metode. n unele cazuri, metoda poate deveni procedeu n cadrul altei metode. Ansamblul metodelor i procedeelor didactice alctuiesc metodologia didactic [2]. n nvarea matematicii n grdini, ansamblul metodelor de nvmnt constituie modalitatea prin care este organizat procesul didactic. Strategia didactic ncorporeaz o suit de metode i

50

procedee ordonate logic i selectate pe criteriul eficienei pedagogice. Eficiena unei metode este dat de calitatea acesteia de a declana acte de nvare i de gndire prin aciune, de msura n care metoda determin i favorizeaz reprezentri specifice etapelor de formare a noiunilor matematice ntr-un demers didactic adaptat copiilor cu vrste cuprinse ntre 3 i 6/7 ani. De aceea nvarea matematicii la acest nivel impune reconsiderarea metodelor i folosirea acelora care pun accentul pe formarea de deprinderi i dobndirea de abiliti prin aciune. Funciile metodei de nvmnt sunt urmtoarele [11]:

1. Funcia cognitiv este o funcie de coninut, de organizare i dirijare a nvrii. Aceast funcie exprim faptul c metoda traduce n act de nvare o aciune proiectat de cadrul didactic n plan mental, conform unei strategii diactice, transformnd n experiene personale pentru copii, obiective de ordin cognitiv, afectiv sau psihomotor. Din acest punct de vedere, metoda constituie o modalitate de a aciona practic, sistemic i planificat, determinnd la copil achiziii de cunoatere.

2. Funcia formativ-educativ contribuie la realizarea obiectivelor de cunoatere. Metodele au caliti ce exerseaz i elaboreaz funcii psihice i fizice ale copilului i conduc la formarea unor noi deprinderi intelectuale i structuri cognitive, aptitudini, atitudini, capaciti i comportamente.

3. Funcia operaional servete drept tehnic de execuie, n sensul c favorizeaz atingerea obiectivelor.

4. Funcia normativ optimizeaz aciunea, arat cum trebuie s se predea, cum trebuie s se procedeze i permite cadrului didactic dirijarea, corectarea i reglarea aciunii instructive n direcia impus de finalitatea actului instrucional.

Funcia operaional i formativ acioneaz asupra aciunii instructive i constituie funcii de organizare. Funcia unei metode este determinat de caracterul obiectivelor. De exemplu, conversaia, demonstraia, exerciiul au funcii cognitive i formative, prin folosirea lor n scopul exersrii unor deprinderi i formrii unor capaciti i aptitudini intelectuale.

51

Exist numeroase clasificri ale metodelor de nvmnt. Avnd n vedere specificul activitilor matematice n nvmntul precolar, se prezint urmtoarea clasificare [11]:

1. n funcie de scopul didactic urmrit, metodele se clasific astfel: metode de dobndire a cunotinelor; metode de consolidare i formare de priceperi i deprinderi; metode de sistematizare i verificare.

2. n funcie de nivelul de dezvoltare a bazei senzoriale de cunoatere, metodele se clasific astfel:

metode intuitive (concret senzoriale) copilul observ obiectele, recepioneaz i acumuleaz percepii i reprezentri, realiznd o cunoatere intuitiv. Exemple: observaia, demonstraia.

metode active copilul acioneaz cu obiectele nsuindu-i treptat i nuanat reprezentri. Exemple: exerciiul, algoritmizarea, jocul.

metode verbale copilul ajunge la cunoatere prin intermediul cuvntului. Exemple: explicaia, conversaia, problematizarea.

Se prezint n continuare cteva metode specifice activitilor matematice.

4.2.1 Explicaia Explicaia este o metod verbal de asimilare a cunotinelor care creeaz un model descriptiv la nivelul relaiilor de tip cauz-efect. Explicaia, ca metod specific n cadru activitilor matematice din grdini, pentru a fi eficient, trebuie s aib urmtoarele caracteristici [11]:

favorizeaz nelegerea unui aspect din realitate; justific o idee pe baz de argumente i antreneaz operaii ale

gndirii (analiza, clasificarea, discriminarea); nlesnete dobndirea de cunotine i de tehnici de aciune;

52

are un rol concluziv, dar i anticipativ; influeneaz pozitiv resursele afectiv-emoionale ale copiilor.

Pentru utilizarea eficient a acestei metode se impune respectarea urmtoarelor cerine [11]:

explicaia trebuie s fie precis i concis, orientnd atenia copiilor asupra unui anumit aspect cu semnificaie matematic;

explicaia trebuie s fie corect din punct de vedere matematic; explicaia trebuie s fie accesibil, adic adaptat nivelului

experienei lingvistice i cognitive a copiilor. Dac metoda explicaiei este corect aplicat, ea devine eficient sub aspect formativ, cci copiii gsesc n explicaie un model de raionament matematic, de exprimare n limbaj matematic a caracteristicilor unui obiect sau procedeu de lucru, un model de abordare a unei situaii-problem. La nivelul activitilor matematice din grdini, explicaia este folosit att de cadrul didactic ct i de copii. Cadrul didactic:

explic procedeul de lucru; explic termenii matematici prin care se verbalizeaz aciunea; explic modul de utilizare a mijloacelor didactice; explic reguli de joc, sarcini i situaii de nvare.

Copilul:

explic modul n care a acionat (motiveaz); explic soluiile gsite n rezolvarea sarcinii didactice, folosind

limbajul matematic. n cursul explicaiei se pot face ntreruperi cu scopul de a formula ntrebri care s testeze gradul de receptare i nelegere, de ctre copii, a celor explicate, dar ntreruperile trebuie s fie de scurt durat pentru a nu rupe firul logic al expunerii. Explicaia nsoete ntotdeauna demonstraia.

53

4.2.2 Demonstraia Demonstraia este metoda care asigur reflectarea obiectului nvrii la nivelul percepiei i al reprezentrii prin intermediul materialului intuitiv. Demonstraia este una dintre metodele de baz n activitile matematice n grdini i valorific noutatea cunotinelor i situaiilor de nvare. Ca metod intuitiv, ea este dominant n activitile de dobndire de cunotine i pune n valoare caracterul activ, concret senzorial al percepiei copilului. O situaie matematic nou, un procedeu nou de lucru, vor fi demonstrate i