Metode și mijloace de analiză a comportamentului ... · Metode pentru determinarea, studiul şi...

of 67/67
Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013 Axa prioritară 1 „Educaţie şi formare profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie 1.5. „Programe doctorale şi post-doctorale în sprijinul cercetării” Titlul proiectului: „Burse doctorale pentru dezvoltare durabila” BD-DD Numărul de identificare al contractului: POSDRU/107/1.5/S/76945 Beneficiar: Universitatea Transilvania din Braşov Universitatea Transilvania din Braşov Şcoala Doctorală Interdisciplinară Departament: Design de produs, Mecatronică şi Mediu Ing. Leonard Gabriel MITU Metode și mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Methods and techniques for bio-system’s materials behaviour analysis Conducători ştiinţifici: Prof.dr.ing. Ileana-Constanţa ROŞCA Universitatea Transilvania din Braşov, România Prof.dr. SANTIAGO Ferrandiz Bou Unisitatea Politehnica din Valencia, Spania BRAŞOV, 2013
  • date post

    26-Sep-2019
  • Category

    Documents

  • view

    19
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Metode și mijloace de analiză a comportamentului ... · Metode pentru determinarea, studiul şi...

  • - -1

    Investeşte în oameni!

    FONDUL SOCIAL EUROPEAN

    Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013

    Axa prioritară 1 „Educaţie şi formare profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere”

    Domeniul major de intervenţie 1.5. „Programe doctorale şi post-doctorale în sprijinul cercetării”

    Titlul proiectului: „Burse doctorale pentru dezvoltare durabila” BD-DD Numărul de identificare al contractului: POSDRU/107/1.5/S/76945

    Beneficiar: Universitatea Transilvania din Braşov

    Universitatea Transilvania din Braşov Şcoala Doctorală Interdisciplinară

    Departament: Design de produs, Mecatronică şi Mediu

    Ing. Leonard Gabriel MITU

    Metode și mijloace de analiză a

    comportamentului materialelor din structura

    biosistemelor

    Methods and techniques for bio-system’s

    materials behaviour analysis

    Conducători ştiinţifici:

    Prof.dr.ing. Ileana-Constanţa ROŞCA

    Universitatea Transilvania din Braşov, România

    Prof.dr. SANTIAGO Ferrandiz Bou

    Unisitatea Politehnica din Valencia, Spania

    BRAŞOV, 2013

  • 2

    MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE

    UNIVERSITATEA “TRANSILVANIA” DIN BRAŞOV

    BRAŞOV, B-DUL EROILOR NR. 29, 500036, TEL. 0040-268-413000, FAX 0040-268-410525

    RECTORAT

    D-lui (D-nei) ..............................................................................................................

    COMPONENŢA

    Comisiei de doctorat Numită prin ordinul Rectorului Universităţii „Transilvania” din Braşov

    Nr. 5964 din 25.07.2013

    PREŞEDINTE: Prof. univ. dr. ing. Olimpiu MUNTEANU

    DECAN - Facultatea de Design de Produs şi Mediu,

    Universitatea “Transilvania”din Braşov

    CONDUCĂTORI ŞTIINŢIFICI: Prof. univ. dr. ing. Ileana Constanţa ROŞCA

    Universitatea Transilvania din Braşov

    Prof. univ. dr. Ferrandiz Bou SANTIAGO

    Universitatea Politehnica din Valencia, Spania

    REFERENŢI: Prof. univ. dr. ing. Corneliu MUNTEANU

    Universitatea Tehnica “Gheorghe Asachi” din Iaşi

    Prof. univ. dr. Juan LOPEZ

    Universitatea Politehnica din Valencia, Spania

    Prof. univ. dr. Octavio FENOLLAR

    Universitatea Politehnica din Valencia, Spania

    Prof. univ. dr. ing. Luciana CRISTEA

    Universitatea Transilvania din Braşov

    Data, ora şi locul susţinerii publice a tezei de doctorat: 13.12.2013, ora 1400

    ,

    Sala E24 (Căsuţa Solară).

    Eventualele aprecieri sau observaţii asupra conţinutului lucrării vă rugăm să

    le transmiteţi în timp util, pe adresa [email protected]

    Totodată vă invităm să luaţi parte la şedinţa publică de susţinere a tezei de

    doctorat.

    Vă mulţumim.

    mailto:[email protected]

  • 3

    CUPRINS Pg.

    teză

    Pg.

    rezumat

    Cap. 1. Introducere 19 5

    Cap. 2. Stadiul actual al cercetării în domeniul tezei 23 7

    2.1. Introducere 23 7

    2.2. Materiale utilizate în structura biosistemelor 26 7

    2.3. Stadiul actual al cunoaşterii şi cercetării în domeniul comportamentului

    materialelor utilizate în structura biosistemelor

    46 8

    2.4. Metode pentru determinarea, studiul şi controlul comportamentului mecanic şi

    termic al materialelor biocompozite

    58 9

    Cap. 3. Obiectivele tezei de doctorat 63 10

    Cap. 4. Metodică de analiză a caracteristicilor anatomice şi biomecanice ale membrului

    inferior

    67 11

    4.1 Introducere 67 11

    4.2. Mişcări ale membrului inferior, axe şi planuri spaţiale principale ale mişcării 71 11

    4.3. Oasele membrului inferior 74 12

    4.4 Articulaţiile membrului inferior 82 14

    4.5.Biomecanica mersului 94 16

    4.6 Biomecanica alergării 110 17

    4.7 Biomecanica alergării şi sprintului la amputaţii de gambă cu proteze sportive 119 18

    Cap. 5. Metode de analiză a comportamentului biomaterialelor compozite epoxidice

    armate cu fibre de carbon folosite în construcţia lamelelor protetice în formă de

    „J”

    125 20

    5.1 Caracteristici de producţie ale lamelelor „J” 125 20

    5.2. Simularea procesului de injecţie prin procedeul RTM cu programul Autodesk

    Moldflow Insight 2012®e

    129 21

    5.3 Studiul teoretic al comportamentului stratificatului epoxi armat cu fibre de carbon 139 28

    5.4. Simularea comportării materialului compozit stratificat din rășină epoxi și armat

    cu fibre de carbon din construcţia lamelei protetice “J”

    149 31

    5.5. Metodă de determinare a comportamentului stratificatului compozit epoxi armat

    cu fibre de carbon folosit la confecţionarea protezei în condiții normale de

    utilizare

    162 41

    5.6. Interfaţa pentru afişarea rezultatelor privind simularea comportării protezei 166 42

    Cap. 6. Metode de determinarea experimentală a proprietăților mecanice ale

    biocompozitului stratificat armat cu fibre de carbon și rășină epoxidică folosit

    în contrucţia lamelelor protetice în formă „J”

    173 46

    6.1. Structura etapelor parcurse în cadrul cercetări experimentale 173 46

    6.2. Pregatirea epruvetelor 173 46

    6.3. Determinarea proprietăților mecanice ale stratificatului compozit la solicitarea de

    compresiune

    175 46

    6.4. Determinarea proprietăților mecanice ale stratificatului compozit la solicitarea de

    încovoiere

    182 49

    6.5. Determinarea proprietăților mecanice ale stratificatului compozit la solicitarea

    mecanică dinamică DMA

    193 51

    6.6. Cercetări experimentale privind determinarea coeficientului liniar de dilatare

    termică a stratificatului epoxi armat cu fibre de carbon

    200 54

    6.7. Concluzii 206 57

    Cap. 7. Concluzii finale. Contribuţii originale. Mod de valorificare. Direcţii viitoare de

    cercetare

    207 58

    7.1. Concluzii finale 207 58

    7.2. Contribuţii originale 212 59

    7.3. Mod de valorificare 214 60

    7.4. Direcţii viitoare de cercetare 215 60

    Bibliografie selectivă 216 61

    Rezumat - 65

    Curriculum Vitae - 66

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    4

    CONTENT Pg.

    thesis

    Pg.

    summary

    Cap. 1. Introduction 19 5

    Cap. 2. Present state of reasearch in the field of thesis 23 7

    2.1. Introduction 23 7

    2.2. Materials used in biosystems structure 26 7

    2.3. Current state of knowledge and research in the behavior of biomaterials 46 8

    2.4. Methods for determination, study and control of bio-composite mechanic and

    thermal behavior

    58 9

    Cap. 3. Thesis objectives 63 10

    Cap. 4. Analysis metholology of the lower limb anatomical and biomechanical

    characteristics

    67 11

    4.1 Introduction 67 11

    4.2. Lower limb movements, axes and spatial plans of the movement 71 11

    4.3. Lower limb bones 74 12

    4.4 Lower limb joints 82 14

    4.5.Biomechanics of gait 94 16

    4.6 Biomechanics of the race 110 17

    4.7 The biomechanics of the running and the sprint at the leg amputated persons with

    sports prosthesis

    119 18

    Cap. 5. Methods to analyse the behavior of carbon fiber reinforced epoxy composites

    biomaterials used in the construction of the J prosthetic blades

    125 20

    5.1 J blades manufacturing process features 125 20

    5.2. Injection process simulation by RTM procedure with Autodesk Moldflow Insight

    2012® software

    129 21

    5.3 Theoretical study of carbon fiber epoxy reinforced multilayered behavior 139 28

    5.4. Simulation of layered composite behavior of epoxy resin and carbon fiber-

    reinforced of J prosthetic blade

    149 31

    5.5. Method for determining the epoxy/carbon fiber reinforced composite behavior in

    prosthesis normal functional conditions

    162 41

    5.6. Display prosthesis behavior simulation interface 166 42

    Cap. 6. Experimental determination of carbon fiber reinforced multilayered composite

    mechanical properties

    173 46

    6.1. Succession of stages followed in experimental research 173 46

    6.2. Preparation of test specimens 173 46

    6.3. Determination of multilayered composite material mechanical properties in

    compression

    175 46

    6.4. Determination of multilayered composite material mechanical properties in

    bending

    182 49

    6.5. Determination of layered composite mechanical properties for mechanical

    solicitation DMA

    193 51

    6.6. Experimental researches on linear thermal dilatation coefficient of layered epoxy

    composite with carbon fibers reinforced

    200 54

    6.7. Conclusions 206 57

    Cap. 7. Final conclusions. Original contributions. The mode of results capitalizing and

    future research directions

    207 58

    7.1. Final conclusions 207 58

    7.2. Original contributions 212 59

    7.3. The mode of the capitalizing of the results 214 60

    7.4. Future research directions 215 60

    Selective biblography 216 61

    Abstract - 65

    Curriculum Vitae - 66

  • Rezumatul tezei

    5

    CAPITOLUL 1

    INTRODUCERE

    Biomaterialul reprezintă, într-o abordare sistematică şi actuală o substanţă inertă, naturală

    sau artificială sau obţinută din combinaţii ale acestor două categorii, ce interacţionează specific

    şi relativ cu ţesuturile sau fluidele vii ale organismului în scopul asigurării şi menţinerii sănătăţii

    acestuia. Odată cu evoluţia ştiinţei şi tehnologiei biomaterialelor au loc şi îmbunătăţiri însemnate

    ale componentelor protetice şi în domeniul componentelor protetice folosite de sportivi amputaţi.

    Astfel, se dezvoltă mai multe tipuri de picioare protetice, intre care un pas important îl constituie

    realizarea de către firmele de Ossűr şi Otto Back a lamelelor protetice în formă de „J” ce permit

    îmbunătăţirea condiţiilor de performanţă a alergării la sportivii amputaţi transtibial, lucru pus în

    evidenţă de alergătorul sud african Pistorius la Olimpiada paralimpicilor de la Londra în 2002.

    În momentul de faţă sunt cunoscute puţine date privind comportamentul materialelor din

    care sunt confecţionate lamelele protetice în formă de „J”, fiind prezentate doar date comerciale

    privind forma, dimensiunile de utilizare şi materialul compozit epoxi armat cu fibre de carbon.

    Astfel, devine mai mult decât necesar extinderea cercetărilor în vederea analizei sistematice a

    structurii şi a comportamentului biomaterialului lamelei protetice sub acţiunea diverselor acţiuni

    de natură mecanică şi termică, în timpul utilizării acestora de către sportivii amputaţi transtibial.

    Pornind de la aceste consideraţii, teza de doctorat intitulată „Metode şi mijloace de

    analiză a comportamentului bio materialelor din structura biostemelor” îşi propune

    dezvoltarea unui studiu original, cu potenţial în îmbunătăţirea comportamentului mecanic şi

    termic a lamelelor protetice din construcţia picioarelor protetice la sportivii amputaţi transtibial.

    Lucrarea este structurată pe 7 capitole, cuprinde 270 pagini, 142 figuri și 41 de tabele. în

    care se parcurge gradual subiectul de cercetare ştiinţifică.

    Primul capitol: „Introducere” prezintă sistematic motivaţia efectuării lucrării ştiinţifice de

    cercetare şi importanţa acesteia pentru factorul uman, în cazul de faţă alergătorii sportivi

    amputaţi transtibiali şi protezaţi cu lamele protetice „J”

    Capitolul al doilea: „Stadiul actual în domeniul tezei” prezintă sinteza stadiului actual al

    cercetărilor privind comportamentul biomaterialelor (metalice, ceramice, polimerice şi

    compozite) și metodele de studiu al lor, cu particularizarea biomaterialelor compozite.

    Capitolul al treilea: „Obiectivele tezei de doctorat” prezintă punctual obiectivele tezei de

    doctorat: studii teoretice, simulare şi experimentale privind comportamentul biomaterialului

    stratificat epoxi armat cu fibre de carbon folosit în construcţia lamelei protetice „J”.

    În capitolul al patrulea: „Metodică de analiză a caracteristicilor anatomice şi

    biomecanice ale membrului inferior” se descriu gradual şi sistematic: sistemele osos şi al

    articulaţiilor, biomecanica mersului şi alergării subiectului normal şi la amputaţii de gambă cu

    proteze sportive.

    Capitolul al cincilea: „Metode de analiză a comportamentului biomaterialelor compozite

    epoxidice armate cu fibre de carbon folosite în construcţia lamelelor protetice în formă de J”

    cuprinde: simularea RTM a procesului de injecţie a lamelelor „J” (Autodesk Moldflow Insight

    2012®), analiza și simularea comportamentului mecanic şi analiza răspunsului termic al

    biocompozitului stratificat, metoda de calcul mecanic a compozitului epoxi/fibre de carbon;

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    6

    Capitolul al şaselea: „Metode de determinarea experimentală a proprietăților mecanice

    ale biocompozitului stratificat armat cu fibre de carbon și rășină epoxidică folosit în construcţia

    lamelelor protetice în formă „J” se referă la testele experimentale pentru determinarea

    caracteristicilor mecanice ale biocompozitului stratificat epoxi armat cu fibre de carbon la trei

    categorii de încercări: compresiune, încovoiere şi utilizând metoda DMA și determinarea

    coeficientului de dilatare termică biostratificatului compozit epoxi armat cu fibre de carbon.

    Capitolul al şaptelea: „Concluzii finale. Contribuţii originale. Mod de valorificare.

    Direcţii viitoare de cercetare” prezintă concluziile teoretice şi experimentale, elementele de

    originalitate valorificarea cercetării şi diseminarea rezultatelor, precum și direcţiile viitoare de

    cercetare.

    Bibliografia inclusă are un caracter interdisciplinar, ceea ce necesitat, din partea autorului,

    cunoştinţe din diverse domenii precum matematica, fizica, chimia, modelare şi simulare şi nu în

    ultimul rând noţiuni medicale şi de anatomie.

    În primul rând doresc să mulţumesc, în mod deosebit, conducătorilor ştiinţifici ai tezei de

    doctorat, prof. univ. dr. ing. Ileana Constanţa Roşca şi prof. univ. dr. ing. Santiago Ferrandiz

    pentru contribuţia deosebită la formarea, coordonarea şi ajutorul acordat pe toată perioada

    elaborării tezei de doctorat.

    Mulţumesc colectivului de profesori: prof. univ. dr. ing. Luciana Cristea, prof. univ. dr. fiz.

    Sorin Zamfira, prof. univ. dr. ing. Gheorghe Bejinaru-Mihoc, prof. univ. dr. Lucia Georgeta

    Dumitrescu, şef. lucr. dr. ing. Barbu Braun şi doamnei tehnician Ancuţa Puşcariu din cadrul

    Departamentului Design de produs, Mecatronică şi Mediu, Universitatea Transilvania din

    Braşov.

    Mulţumesc domnilor prof. univ. dr. ing. Juan Lopez şi dr. ing. Octavio Fenollar de la

    Universitatea Politehnica din Valencia, Spania.

    De asemenea, multumesc doamnei conf. univ.dr. ing. Luca Motoc Dana, si domnului dr.

    ing. Alin Pop din cadrul departamentului de Stiinta Materialelor, Universitatea Transilvania din

    Braşov, pentru ajutorul pe care mi l-au oferit de-a lungul conceperii tezei. Mulţumesc domnului

    prof. univ. dr. ing. mat. Sorin Vlase şi domnului prof. univ. dr. ing. Horaţiu Teodorescu-

    Drăghicescu din cadrul Departamentului de Inginerie Mecanică, Universitatea Transilvania din

    Braşov, pentru ajutorul dat efectuării cercetărilor experimentale.

    Mulţumesc personalului din cadrul Departamentului de doctorate de la Universitatea

    Transilvania Braşov pentru conceperea şi buna derulare a programului

    POSDRU/107/1.5/S/76945, realizat şi finanţat parţial în colaborare cu Uniunea Europeană.

    Multumesc familiei mele pentru devotament si incurajare care mi-au dat putere si m-au

    motivat in aceasta munca dificila si prietenilor care m-au sustinut de-a lungul acestei perioade.

    Mulţumesc în mod deosebit referenţilor care, cu răbdare şi îngăduinţă, au analizat prezenta

    lucrare şi m-au sfătuit astfel încăt, teza de doctorat să prezinte un nivel ştiinţific ridicat.

    Nu în ultimul rând, doresc să mulţumesc celor care mi-au fost alături în această perioadă

    stimulativă şi dificilă şi tuturor celor care, in mod direct sau indirect, m-au susţinut pe durata

    activităţii mele doctorale.

  • 7

    CAPITOLUL 2

    STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR ÎN DOMENIUL TEZEI

    2.1. INTRODUCERE

    Cunoaşterea comportamentelor materialelor aflate în structura biosistemelor are ca

    ,,platformă‟‟ de cercetare, teoretică şi/sau experimentală, triada formată din ştiinţa vieţii (natură)

    - ştiinţele inginereşti - ingineria biomedicală. În cadrul acestei triade, ingineria medicală este

    ingineria aplicată sănătăţii omului [Sal.09] integrând în acest scop principii ale fizicii,

    matematicii, chimiei etc.

    Ingineria biomedicală studiază şi realizează un complex şi important produs de sănătate,

    destinat clinicii medicale şi recuperatorii, reprezentat prin,,biomateriale şi dispozitive medicale‟‟.

    În Uniunea Europeană orice dispozitiv medical este comercializat conform reglementărilor

    ,,EU Medical Devices Directive 93/42/EEC‟‟ elaborate în 1995 şi actualizate în 1998. În prezent,

    dispozitivele medicale trebuie să corespundă reglementărilor ISO 10993 [*ISO.93], ISO/TC 194

    [*ISO.94], [Lem.07].

    2.2. MATERIALE UTILIZATE ÎN STRUCTURA BIOSISTEMELOR

    În structura biosistemelor, se foloseşte o gamă variată de dispozitive medicale, implanturi,

    plăci osteosinteză, şuruburi endoosoase, instrumentare medicale etc. construite din materiale

    numite generic biomateriale. Aceste materiale sunt întâlnite într-o gamă foarte variată deter-

    minată de cerinţele funcţionale, de tehnologiile de procesare, costurile de utilizare etc. [Lah.10].

    În funcţie de cerinţele de ordin medical, funcţional, de protecţie a organismului etc. impuse

    biomaterialului, sau dispozitivului medical, în care biomaterialul este integrat într-o formă

    prelucrată finală, se efectuează optimizarea comportării în ,,condiţii reale de utilizare a

    biomaterialului‟‟ [Pop.08], acţionându-se asupra triadei natura/compoziţia – structura – proprie-

    tăţile biomaterialului, cu randament maxim, realizat la un preţ de cost minim. În literatura din

    domeniu [Wil.92], [Ryh.99], se prezintă o definiţie ,,oficială‟‟ a ştiinţei biomaterialelor: ,,studiul

    şi cunoştinţele privind interacţiunea între materialele vii şi materialele nevii‟‟.

    În ştiinţa biomaterialelor, se folosesc, după Konttinen [Kon.13], Bulancea [Bul.12], Park şi

    Bronzino [Par.07], Grøndahl [Gro.04], diverse criterii de clasificare a biomaterialelor:

    1. natura şi compoziţia chimică;

    2. comportarea biomaterialului în raport cu ţesutul şi mediul înconjurător;

    3. natura ţesutului la a cărui refacere participă biomaterialul;

    4. forma de prezentare a biomaterialului;

    5. structură etc.,

    dintre care sunt folosite, [Kon.13], [Bul.12], [Par.07], [Won.07] [Dom.06], [Mit.12.b] cel mai

    mult, două criterii de bază ce permit un grad ridicat de generalizare a tipurilor acestor materiale:

    provenienţa sau originea şi natura chimică, care este criteriul cel mai folosit.

    În baza acestor două criterii, biomaterialele sunt împărţite în următoarele cinci principale

    categorii: 1. metalice; 2. ceramice; 3. polimerice; 4. compozite; 5. altele.

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    8

    În aplicaţiile medicale este important răspunsul tisular al organismului în contact cu

    biomaterialul care guvernează împărţirea biomaterialelor în categoriile: [Hen.04], [Kon.13]:

    - materiale (aproape) bioinerte, cu o slabă interacţiune cu ţesuturile adiacente;

    - materiale bioactive (reactive chimic) cu suprafaţa ţesutului - favorizează chimic formarea

    de legături (lipiri) cu ţesutul osos sau, în unele cazuri, cu ţesutul moale;

    - materiale degradabile sau bioresorbabile care sunt absorbite uşor de organism sau sunt

    dizolvate şi înlocuite complet de ţesuturile adiacente, os sau piele, după un anumit timp.

    Aplicaţiile medicale actuale ale biomaterialelor metalice cuprind trei principale domenii:

    1-ortopedia; 2- chirurgia; 3-. Stomatologia. Ele sunt folosite pentru fabricarea de implanturi,

    plăci, seringi hipodermice, sterilizatoare, mese de lucru etc. Pentru formarea de aliaje, se

    folosesc metale precum fierul Fe, cromul Cr, cobaltul Co, nichelul Ni, titanul Ti, niobiul Nb,

    molibdenul Mo, tantalul Ta, tungstenul W, care în marea lor majoritate sunt tolerate de corpul

    uman dar numai în cantităţi mici [Bal.07].

    Biomaterialele ceramice sunt folosite într-o largă gamă de aplicaţii medicale, concretizat

    prin: [Koh.09]: înlocuirea ţesuturilor vii mineralizate, înlocuirea articulaţiilor, sau fixarea unui

    implant de os. În momentul de faţă, biomaterialele ceramice sunt clasificate în funcţie de:

    bioactivitatea cu mediul biologic tisular, densitate/porozitate, caracteristicile materialului și de

    tipul aplicaţiei medicale.

    Materiale polimerice sintetice. Prin definiţie [Wei.10], [*Pol.11], se numeşte polimer o

    macromoleculă organică sau anorganică formată prin înlăturarea repetată a unei (unor) unităţi

    fundamentale numit(e) monomer(i), legaţi prin legături covalente, numărul lor dintr-o

    macromoleculă definind gradul de polimerizare. În aplicaţii medicale, polimerii trebuie sa

    îndeplinească cerinţe fizico-mecanice, chimice, biocompatibilitate etc.

    2.3. STADIUL ACTUAL AL CUNOAŞTERII ŞI CERCETĂRII ÎN DOMENIUL

    COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR UTILIZATE ÎN STRUCTURA

    BIOSISTEMELOR

    Cunoaşterea concretă a folosirii biomaterialului în cadrul unei aplicaţii sau patologii

    medicale are la bază comportamentul şi cerinţele funcţionale impuse dispozitivului medical,

    implantului etc., cât şi cee impuse de metodica de tratament a patologiei medicale concrete.

    Pentru ca un material să poată fi omologat drept biomaterial trebuie să răspundă unor cerinţe

    reprezentate prin proprietăţi ce interacţionează reciproc printr-o acţiune sistemică și sunt

    determinate de caracteristicile mecanice, biologice şi fizice ale biomaterialului.

    Comportamentul mecanic al biomaterialelor este caracterizat de modul şi limitele în care

    variază valorile proprietăţilor mecanice ale acestora sub acţiunea unor sarcini exterioare: aceste

    sarcini decurg din condiţiile de utilizare ale biomaterialelor acestora într-o aplicaţie medicală.

    Comportamentul chimic Formal, conform literaturii din domeniu [Pop.01], [Pop.08],

    proprietăţile chimice ale biomaterialului caracterizează mecanismul prin care aceasta

    interacţionează chimic cu ţesuturile vii la suprafaţa de contact sau se transformă chimic. În

    această abordare, procesul de coroziune, pe scurt coroziunea, se defineşte, după Bahije [Bah.11],

    ca fiind procesul de interacţiune dintre biomaterialul aflat în contact cu mediul biologic şi în

    urma căruia are loc o pierdere de substanţe, o schimbare a caracteristicilor sau o pierdere de

  • Rezumatul tezei

    9

    integritate structurală. În acest context se evidenţiază particularitatea corpului uman de a fi un

    mediu foarte agresiv chimic datorită fluidului tisular care conţine apă, oxigen dizolvat, proteine

    şi diferiţi ioni, hidroxid şi clorid [Pop.01].

    Procesul de degradare a unui biomaterial, aflat în mediul biologic în care funcţionează,

    este complex fiind determinat de factori de natură: mecanică (solicitări statice şi/sau dinamice,

    procese de contact între suprafeţe sintetice) şi/sau biologică (coroziune; bioabsorbabile şi

    bioresorbţie; procese de uzare; procese tribocoroziune; procese de degradare prin umflare şi/sau

    explodare etc.)

    Comportamentul termic al biomaterialelor trebuie analizat din două direcţii: 1-

    proprietăţile termice ale biomaterialelor caracterizează comportarea acestora în cadrul unei

    aplicaţii medicale; 2- proprietăţile termice ale biomaterialelor în cursul proceselor tehnologice de

    tratamente termice necesare fabricării componentei medicale pentru o aplicaţie medicală.

    Biocompatibilitatea este legată inerent de contactul dintre un sistem tehnic şi un sistem

    biologic. Există o formulare acceptată în literatura de specialitate conform căruia

    biocompatibilitatea constituie (Williams, 1987) capacitatea unui material de a funcţiona în

    cadrul unui dispozitiv medical specific, producând o reacţie corespunzătoare în organismul

    gazdă. Se disting două principale tipuri de biocompatibilitate [Pop.08]: structurală (definită prin

    ansamblul interacţiunilor dintre proprietăţile structurii biomaterialului şi cele ale sistemului

    biologic) și a suprafeţei (desemnează ansamblul interacţiunilor dintre proprietăţile structurii

    biomaterialului şi cele ale sistemului biologic la nivelul topografiei biomaterialului şi al chimiei

    dintre biomaterial şi celulele corpului învecinate acestuia) [mit.12].

    2.4. METODE PENTRU DETERMINAREA, STUDIUL ŞI CONTROLUL

    COMPORTAMENTULUI MECANIC ŞI TERMIC AL MATERIALELOR

    BIOCOMPOZITE

    Materialele sunt foarte diverse din punct de vedere a compoziţiei chimice, a

    comportamentului, proprietăţilor de suprafaţă, prelucrabilităţii [Mit.12.a], [Mit.13], [Mit.13.a],

    [Bej.10], [Bej.11] etc. În aceste condiţii au fost elaborate numeroase metode şi mijloace pentru

    studiul proprietăţilor acestora. Aceste metode pot fi clasificate în funcţie de următoarele

    principale criterii: scopul cercetării; principiul de măsurare; informaţia furnizată; gradul și modul

    de acţionare a solicitării;

    În cazul evaluării actuale a comportamentului mecanic al materialelor biocompozite

    stratificate cercetările sunt direcţionate asupra următorilor factori: proprietăţile fibrelor de

    armare, proprietăţile materialului folosit drept matrice, conţinutul de fibre, orientarea fibrelor etc.

    Pentru a putea compara între ele modul de comportare a materialelor la diverse acţiuni,

    încercările trebuie făcute în aceleaşi condiţii standardizate.

  • 10

    CAPITOLUL 3

    OBIECTIVELE TEZEI DE DOCTORAT

    Proiectarea structurilor din materiale compozite şi prin urmare a celor din domeniul

    biomedical comportă o atenţie deosebită care vizează cunoaşterea comportării acestora în

    condiţii de exploatare funcţională, identificarea şi cuantificarea principalilor factori de influenţă

    suplimentar problematicilor specifice mediului de proiectare, în vederea asigurării unei tranziţii

    rapide spre fabricare şi/sau unei corelări cu tehnologiile de fabricare. Iniţierea prezentei teze de

    doctorat se datorează unei cerinţe profund umane: redarea posibilităţilor de mişcare şi de alergare

    a persoanelor amputate, cu personalizare, transtibial. Astfel, componentele lamelelor protetice

    „J” trebuie sa confere o folosire comodă, durabilă, cu performanţe funcţionale cât mai apropriate

    de cele ale piciorului natural.

    Scopul principal al tezei de doctorat vizează dezvoltarea unui concept integrat de analiză a

    unui element ortotic confecţionat dintr-un material compozit polimer armat cu fibre din carbon

    cu o anumită arhitectură, care să includă aspecte particulare ale proceselor de fabricaţie,

    proprietăţilor de material şi structurale ale unor sisteme biomecanice performante.

    Pentru atingerea acestui ţel s-au stabilit pentru teza de doctorat patru obiective majore.

    Primul obiectiv - realizarea unui studiu sistemic şi actual al structurii şi comportamentului

    biomaterialelor din cadrul biosistemelor:

    studiul biomaterialelor utilizate: tipuri, structură, proprietăţi, domeniul de utilizare;

    studiul comportamentului mecanic, chimic, termic al biomaterialelor şi abordarea sistemică

    a procesului de degradare a biomaterialului;

    determinarea comportamentului mecanic şi termic al biomaterialelor compozite.

    Al doilea obiectiv - elaborarea unei metode de analiză anatomică şi biomecanică a

    membrului inferior:

    studiul sistematic şi sintetic al sistemelor osos şi a articulaţiilor membrului inferior;

    biomecanica mersului şi alergării în cazul persoanei normale anatomic;

    biomecanica alergării şi sprintului la amputaţii transtibiali purtători de proteze sportive;

    Al treilea obiectiv - elaborarea de metode teoretice de analiză a comportamentului bioma-

    terialelor compozite epoxidice armate cu fibre de carbon din construcţia lamelelor protetice „J”:

    simularea injecţiei lamelei J prin procedeul RTM;

    studiul teoretic privind comportamentul mecanic şi termic al compozitului stratificat epoxi

    cu fibre de carbon cu fibre de carbon armat;

    efectuarea unei simulări a comportamentului mecanic al stratificatului epoxi armat.

    Al patrulea obiectiv - elaborarea de metode noi şi performante de determinare

    experimentală a comportamentului mecanic la compresiune, încovoiere şi analiza DMA-

    Dynamical Mechanical Analysis precum şi a comportamentului termic al compozitului stratificat

    epoxi armat cu fibre de carbon.

  • 11

    CAPITOLUL 4

    METODICĂ DE ANALIZĂ A CARACTERISTICILOR ANATOMICE

    ŞI BIOMECANICE ALE MEMBRULUI INFERIOR

    4.1 INTRODUCERE

    Corpul uman este considerat [Ola.98] ca fiind un sistem biologic deschis alcătuit dintr-o

    serie de subsisteme reprezentate de formaţiuni anatomice, aparate, organe, ţesuturi, celule etc.

    Formaţiunile anatomice sunt reprezentate prin: cap, gât, trunchi şi membre compuse din

    membrele superioare şi membrele inferioare.

    Mişcările corpului uman cât şi cele ale componentelor acestuia sunt realizate de către un

    aparat anatomic al corpului, specializat în acest sens, numit aparatul locomotor. Acesta este

    format din oase, articulaţii, muşchi şi ligamente. Aparatul locomotor poate fi divizat la nivelele

    componentelor corpului, deci şi la nivelul membrului inferior.

    Oasele sunt considerate corpuri geometrice definite prin lungime, lăţime si grosime. Din

    punct de vedere al compoziţiei, osul este un material compozit natural ce este constituit dintr-o

    fază rigidă reprezentată de hidroxiapatita HA și o matrice flexibilă, colagenul.

    Într-o reprezentare sistemică, (sub)sistemul osos al scheletului membrului inferior este

    format din două principale subsisteme osoase [Lep.07], [Pap.74], [Art.03], [Alb.98]: subsistemul

    bazinul sau pelvisul osos şi subsistemul membrul liber, format la rândul lui din oasele coapselor

    reprezentate de femur şi patelă, oasele gambelor, reprezentate de tibie şi peroneu (fibulă), oasele

    picioarelor şi oasele degetelor.

    Articulațiile constituie totalitatea elementelor anatomice prin care oasele sunt îmbinate

    între ele prin mijloace anatomice şi au posibilitatea de a realiza mişcări funcţionale între ele.

    Caracteristicile şi structura anatomică a unei articulaţii este determinată prin mişcările pe care le

    permit oaselor din structura lor [Pap.74]. Articulațiile pot fi clasificate [Ola.98], [Bac.81] în

    funcţie de trei criterii: gradul de mobilitate, gradul de libertate a mișcărilor, modul de

    conducere a mişcării în articulaţie:

    Sistemul muscular (componenta activa a sistemului locomotor) cuprinde muşchii scheletici

    adică muşchii striaţi ce se fixează pe oasele scheletului membrului inferior si anexele lor -

    tendoanele si bursele seroase. [Pap.74], [Bac.81]. În funcţie de poziţia lor topografică, la

    membrul inferior se întâlnesc patru mari grupe de muşchi [Bac.77], [Dro.12], [Dja.07]: muşchii

    bazinului, muşchii coapsei, muşchii gambei şi muşchii piciorului.

    4.2 MIŞCĂRI ALE MEMBRULUI INFERIOR, AXE ŞI PLANURI SPAŢIALE

    PRINCIPALE ALE MIŞCĂRII

    Din punct de vedere al mecanicii solidului, corpul uman este considerat un corp

    tridimensional amplasat în spațiu. Pentru definirea poziţiei, a mişcărilor cât şi a direcţiilor

    spaţiale ale acestuia, se folosesc axe şi plane principale de referinţă şi termeni specifici de

    direcţie şi poziţie, având drept punct de plecare poziţia anatomică normală PAN a corpului

    uman, respectiv poziţia ortostatică [Ola.98]. Astfel, prin corpul uman se trasează trei axe

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    12

    (sagitala, transversala, verticala) și trei planuri imaginare (frontal, sagital; transversal) spațiale

    care se întretaie în unghi drept, fiecare plan fiind dus prin câte două din aceste axe:

    Fig. 4.6. Mișcări și unghiuri de mișcare la membrul inferior în timpul mersului.

    Din punct de vedere biomecanic, membrele și segmentele corpului uman pot efectua

    diverse mișcări în condiţiile în care planul mişcării este întotdeauna perpendicular pe axul

    mişcării, care poate fi un ax biomecanic sau un ax articular [Avr.13], [Dja.07]. În jurul aceluiaşi

    ax şi în acelaşi plan se pot efectua întotdeauna două mişcări de sens opus, care au următoarele

    reprezentări [Ola.98], [Avr.13] (Fig.4.6): flexia şi extensia; abducţia şi adducţia; mişcări de

    rotaţie internă sau externă. Mişcările de rotaţie particulare care au loc la nivelul antebraţului şi al

    piciorului sunt denumite pronaţie şi supinaţie; circumducția. Mişcările efectuate în cadrul

    articulaţiei de către un segment al corpului sunt caracterizate prin rangul (amplitudinea) mişcării

    care exprimă valoarea maximă a deplasării (Fig. 4.6).

    4.3 OASELE MEMBRULUI INFERIOR

    Bazinul osos sau pelvisul osos reprezintă o formaţiune osoasă complexă, situată în josul

    abdomenului, care face legătura dintre coloana vertebrală (susţine coloana vertebrală) şi

    membrele inferioare în plan vertical, fiind poziţionat între coloana vertebrală şi membrele

    pelviene. Pelvisul osos este format din bazinul mare (abdominal) şi din bazinul mic (canalul

    pelvin). Bazinul are configuraţia generală sub forma unui trunchi de con, având baza mare

    poziţionată în sus şi baza mică în jos. Este format din trei formaţiuni osoase [Bac.81], [Pap.74],

    [Ant.86], [*Ana.12] (Fig. 4.7): 1. două oase laterale şi simetrice numite oase coxale sau oase

    iliace (osul iliac stâng şi osul iliac drept); 2. sacrul; 3. coccisul.

    Fig. 4.7. Anatomia bazinului, după [Pap.74], [*Mem.13].

  • Rezumatul tezei

    13

    Oasele coxale sunt articulate în partea inferioară prin articulaţia numită simfiza pubiană și

    în partea posterioară prin articulaţia sacro-coccigiană a coloanei vertebrale (Fig. 4.7). Osul sacru

    este un os median şi posterior de formă aproximativ triunghiulară, cu baza orientată superior.

    În ordinea descrierii componentelor membrului inferior, pornind de la bazin spre picior,

    coapsa constituie prima pârghie importantă ale membrului inferior. Scheletul acesteia este

    constituit dintru-un singur os unic, femurul (Fig. 4.9). Este un os lung, pereche şi nesimetric,

    îndreptat oblic de sus în jos şi latero-medial. Femurul este cel mai voluminos os al corpului , cel

    mai lung (de la 40 de cm până la 50 de cm), cel mai greu și rezistent, caracteristici anatomice

    care indică valorile ridicate ale solicitărilor statice și dinamice care acționează asupra lui. Pe

    schelet [Bac.81], femurul se articulează în partea superioară cu osul coxal (la nivelul șoldului),

    iar în partea inferioară, la genunchi, cu tibia și patela. Din punct de vedere anatomic, femurul

    prezintă un corp (diafiză) și două extremități: superioară și inferioară.

    a) b) c) d)

    Fig. 4.9. Femurul, în vedere : a- anterioară; b- posterioară; c- medială, după [Lep.07], [*Fem.12].

    a) b) a) b)

    Fig. 4.11. Tibia și fibula (peroneul) în vedere: ante-

    rioară (a); posterioară (b) ([*Atl.08], [*App.13]).

    Fig. 4.13. Oasele piciorului drept, vedere: frontală

    (a); laterală (b), după [*Atl.08].

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    14

    Formaţiunea anatomică gamba constituie segmentul ce leagă coapsa de picior. Este, după

    coapsă, a doua pârghie însemnată a membrului inferior. Are scheletul alcătuit din două oase

    tubulare lungi [Bac.77], [Bac.81], tibia și fibula (peroneul) care sunt unite în lungul corpurilor de

    o membrană interosoasă tibioperonieră [Bac.81] (Fig. 4.11). Tibia este un os voluminos, lung şi

    pereche, cu direcţie verticală, situat la partea antero-internă a gambei. Prin intermediul tibiei se

    transmit, în poziţie ortostatică, tensiunile de presiune de la femur la picior.

    Piciorul constituie după coapsă şi gambă a treia pârghie principală a membrului inferior

    [Ola.98], [Bac.81]. Face legătura anatomică dintre corp şi sol, deci asigură contactul cu solul, şi

    participă la un ansamblu complex de acţiuni biomecanice ale corpului corespunzătoare bipedei.

    Are o structură anatomică complexă şi bine adaptată funcţional, îndeplinind în acest scop două

    principale funcţii: de susţinere a corpului; realizarea de către corp a mişcării de locomoţie.

    4.4 ARTICULAŢIILE MEMBRULUI INFERIOR

    Articulaţiile bazinului. Oasele bazinului osos, reprezentate prin cele două oase coxale,

    sacrul şi coccisul sunt solidarizate prin următoarele articulaţii, (Fig.4.15): articulațiile sacro-

    iliace, dreapta şi stânga, situate în partea posterioară şi mediană a bazinului; articulaţia osului

    sacral cu coloana vertebrală, fără importanţă funcţională; articulaţia simfiza pubiană. Oasele

    coxale sunt fixate [Pap.74] de coloana vertebrală prin ligamentele iliolombare şi pe părţile

    laterale ale sacrului şi coccisului cu ajutorul ligamentelor sacroischiale, reprezentate prin

    ligamentele sacrotuberal şi sacrospinos.

    Articulaţia şoldului cuprinde [Ver.12], [Pap.74]: articulaţia coxofemurală, muşchii motori

    şi stabilizatori şi un sistem complex vascular-nervos. Articulaţia coxofemurală uneşte trunchiul

    cu membrul inferior, pe care îl orientează în toate direcţiile spaţiului. Este o articulaţie sferoidală

    tipică, o enartroză, cu trei grade de libertate (rotații), ce are o importanţă deosebită în statică şi

    locomoţie, oferind totodată maximum de stabilitate şi de mobilitate. Este situată pe fața externă a

    osului iliac, orientată în afară, înainte şi în jos, având un diametru de aproximativ de 60 mm.

    Articulaţiile coxofemurale îndeplinesc următoarele principale funcţiuni [Ant.86]: 1. reprezintă

    zona în care bazinul transmite greutatea corpului membrelor inferioare; 2. constituie centrul în

    jurul căruia bazinul poate realiza unele mişcări modificându-şi poziţia; intervin în stabilitatea şi

    mobilitatea mersului.

    Fig. 4.15. Articulaţii la nivelul centurii pelviene, după [Rad.09], [Dru.11].

  • Rezumatul tezei

    15

    Articulaţiile gambei. Cele doua oase ale gambei, tibia si peroneul (Fig.4.11) se articulează

    între ele la nivelele epifizelor superioare și respectiv a celor inferioare formând două articulaţii:

    articulaţia tibio-fibulară superioară și respectiv articulaţia tibio-fibulară inferioară. Articulaţia

    tibio-fibulara superioare este o artrodie caracterizată prin [Pap.74], [Bac.77]: suprafețele

    articulare (fața posterioară a tuberozităţii externe a epifizei superioare a tibiei și fața internă a

    capului peroneului, plate și acoperite de un cartilaj hialin); 2 - o capsulă fibroasă întărită de doua

    ligamente (anterior al capului fibulei și posterior al capului fibulei) care are rolul de a menţine în

    contact cele două suprafeţe articulare si o sinoviala care căptușește fața interioară a manşonului.

    Fig. 4.22. Scheletul osos al articulaţiei genunchiului: a- vedere anterioară; b- vedere posterioară, după

    [Dru. 11].

    Articulaţia genunchiului. Genunchiul constituie segmentul mobil al scheletului

    membrului inferior (Fig. 4.3) care leagă coapsa de gambă [Bac.77]. Scheletul genunchiului este

    alcătuit din (Fig. 4.22) epifiza inferioară a femurului (cap. 4.3.2), epifizele superioare ale tibiei și

    peroneului și din rotulă sau patela, care este un os scurt, situat la față anterioară a genunchiului.

    Genunchiul este descris ca fiind o articulație cu un singur grad de libertate respectiv o

    singură mișcare principală constituită din două mișcări: flexia și extensia gambei pe coapsă

    [Bac.81], [Sed.08], [Ant.86], [*Les.13]. Pe lângă aceste mișcări genunchiul poate descrie în

    secundar, și alte mișcări de rotație și de alunecare înainte-înapoi [Dru.11], [Rad.09], [Sed.08],

    [Ant.86] (Fig.3.23).

    Fig.4.23. Mișcări efectuate în articulația genunchiului, după [Dru.11].

    Articulaţia gleznei. Glezna articulează segmentul gambei de segmentul piciorului, suportă

    toată greutatea corpului fiind totodată și punctul de întâlnire dintre axa verticală a corpului și axa

    orizontală a piciorului și respectiv a solului [Pap.74], [Bac.77], [Lav.07], [Lab.12]. Din punct de

    vedere biomecanic [*Che.12] articulația talo-crurală (ginglim între talus, tibie,și fibulă) este

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    16

    descrisă împreună cu articulația subtalară (talo-calcaneană) ce unește talasul cu osul calcaneu.

    Această abordare are în vedere complexul articular al gleznei și piciorului care posedă mișcări în

    cele trei plane de referință [Dru.11]: flexia dorsală, flexia plantară, abducția, adducția,

    circumducția, supinația și pronația.

    Fig. 4.25. Schema ansamblului gleznă-picior [*Che.12].

    4.5.BIOMECANICA MERSULUI

    Locomoția este definită în principal ca o modificare în timp a coordonatelor mișcării unui

    corp sau vertebrat, asigurată de scheletul intern și de musculatura puternică ce acționează

    scheletul. Corpul uman poate efectua, în întregime sau numai cu anumite segmente ale lui,

    mișcări în spațiu care pot fi simple sau complexe, desfășurate sub trei principale forme: mișcările

    de locomoție, mișcări de rotație și mișcări combinate. Mișcările sunt efectuate de musculatura

    corpului dispusă în jurul articulațiilor în două principale grupe: mușchii agonişti și mușchi

    antagoniști.

    Fig. 4.32. Reprezentarea ciclului mersului, după [Vie.00].

    Mersul are ca unitate funcţională de mişcare pasul dublu. Acesta este compus din

    ansamblul mişcărilor ce se efectuează între două sprijiniri succesive ale aceluiaşi picior [Ifr.78].

    Fizic este reprezentat de distanţa dintre punctul de contact cu solul al călcâiului unui picior şi

  • Rezumatul tezei

    17

    punctul de contact următor al aceluiaşi picior [Rad.09], măsurată în lungul axei antero-posterior.

    Convenţional se consideră ca element de referinţă ciclul de mers al membrului inferior drept

    [Lep.07]. Pasul dublu este format din doi paşi simpli succesivi. Un pas simplu este exprimat prin

    distanţa dintre punctul de contact cu solul al unui picior şi punctul de contact al celuilalt picior

    în timpul sprijinului bilateral. Ciclul de mers este descris de faze de mişcare care se înlănţuiesc şi

    se repetă [Lep.07], [Bac.77] (Fig. 4.32).

    În scopul evaluării mersului trebuie parcurse trei faze [Fai.03]:

    - faza de observare directă prin observatori experimentali, global, relativ sau direcționată;

    - faza de descriere a datelor obţinute prin cronometrare, vizualizare video etc.;

    - faza de analiză biomecanică compusa din [Fai.03], [Oli.08], [Lep.07], [Gil.04]: parametrii

    spaţio-temporali; parametrii cinematici; parametrii dinamici; parametrii energetici etc.

    În cazul locomoţiei bipede, parametrii spaţio-temporali ai mersului sunt în mod curent

    analizaţi deoarece caracterizează în mod global mersul. Cei mai principali parametrii sunt

    [Rad.09], [Fai.03]: lungimea pasului, lăţimea pasului, frecvenţa pasului şi urma plantei pe sol.

    Parametrii cinematici. În esență, cinematica mişcării descrie sau cuantifică mișcarea în

    termeni de oscilații (mici deplasări), viteze, accelerații cât şi evoluțiile unghiulare ale diferitelor

    articulații ale membrelor inferioare antrenate in mișcare [Ded.81].

    Analiza biomecanică a mersului a arătat ca mersul constituie o mișcare continua ce prezintă

    însă şi un ansamblu de oscilații. Astfel, [Bac.77], [Ifr.78] pe durata mersului deplasarea corpului

    respectiv a centrului lui de greutate a corpului nu este rectilinie iar centrul de greutate a corpului

    execută o serie de oscilații verticale, oscilaţii laterale, oscilații înainte si înapoi, deci are o

    traiectorie sinusoidală în planul de înaintare.

    Parametrii cinetici. Analiza funcţionării articulaţiilor (şoldului, genunchiului, gleznei şi

    piciorului) are la baza relaţia fundamentală a dinamicii ce exprimă proporţionalitatea ce se

    stabilesc între forţele şi momentele ce intervin în procesul mersului şi acceleraţiile lineare şi

    unghiulare reprezentate [Ola.98]. Forţa de reacţie a solului pe picior, are un rol însemnat în

    modelarea membrului inferior folosind metoda dinamici inverse [Rad.09]. Are o reprezentare

    specifică în cazul fazei de sprijin a mersului

    4.6 BIOMECANICA ALERGĂRII

    Alături de mers, alergarea este un mijloc natural de locomoţie a corpului omenesc în

    spaţiu. Prezintă următoarele principale caracteristici [Ifr.78], [Sas.06]:

    - este o formă de deplasare ciclică ce permite o deplasare mai rapidă a corpului uman;

    - ca şi la mers, alergarea este determinată de interacţiunea forţelor interne cu forţele externe;

    - din punct de vedre biomecanic, are loc prin o proiectare aeriană a corpului, în timpul

    mişcării de translaţie, realizată consecutiv cu trecerea alternativă (succesivă) a unui membru

    inferior înaintea celuilalt. Alergătorul are un contact periodic cu solul realizat numai pe câte un

    picior materializata prin faza de sprijin unipodal, la alergare corpul uman înaintează în mişcarea

    de translație printr-o succesiune de sărituri numite faze de zbor, alternate cu perioade de sprijin

    unipodal [Lou.12.a], [Ifr.78]. Din biomecanica alergării se constată ca cele două membre

    inferioare, stâng şi respectiv drept, îndeplinesc succesiv, două funcţii de bază: sprijin unipodal şi

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    18

    funcţia de zbor sau oscilare. În aceste condiţii, alergarea are două faze sau perioade de bază

    [Dug.05], [Ifr.78], [Bac.11]: faza de sprijin în care contactul alergătorului cu solul poate avea loc

    pe: călcâi; talpa piciorului; vârfurile degetelor etc. şi faza de zbor, pe durata căreia alergătorul nu

    are nici un punct de contact cu solul, cand alergătorul nu poate avea nici o acţiune motrică iar

    centrul de greutate descrie o traiectorie supusa gravitaţiei.

    Fig. 4.42. Comparaţii între fazele ciclului la : a- mers; b- alergare, după [Õun.94].

    Ca şi în cazul mersului, alergarea poate fi analizată cu ajutorul următorilor categorii de

    parametrii: 1. parametrii spatio-temporali; 2. parametrii cinematici; 3. parametrii cinetici.

    Principalii parametrii spaţio-temporali sunt reprezentați ([Lou.12], [Dug.05], [Ifr.78]) de

    pasul alergător; pasul alergător dublu; viteza cursei; amplitudinea, cadența, timpul de zbor sau

    timpul fuleului tf [Maz.12], timpul fazei de sprijin ts, raportul dintre timpul ts si timpul tf .

    Parametrii cinematici. Cinematica alergării este influenţată de doi principali factori

    [Bie.07]: 1. caracteristicile si numărul fazelor ciclului de alergare; 2. viteza de alergare.

    Din punct de vedere a cinematicii şi eficienţei alergării, prezintă importanţă, teoretică şi

    practică, studiul comportamentului centrului de greutate a corpului cât şi a mişcărilor efectuate

    de componentele membrului inferior în timpul fazei de sprijin şi a fuleului. Astfel, s-a evidențiat

    ([Bac.77], [Bla.12], [Lou.12.a], [Dug.05]) ca şi la alergare centrul de greutate se deplasează

    sinusoidal în cadrul fazelor de sprijin și de fuleu.

    Parametri cinetici. Ca și în cazul mersului, parametrii cinetici la alergare sunt:

    1. forța de reacție a solului, componenta orizontala și respectiv verticală;

    2. deplasarea verticală a centrului de greutate a corpului;

    3. rigiditatea membrului inferior.

    4.7 BIOMECANICA ALERGĂRII ŞI SPRINTULUI LA AMPUTAŢII

    DE GAMBĂ CU PROTEZE SPORTIVE

    Amputaţia transtibială sau amputaţia la nivelul gambei este o intervenţie chirurgicală prin

    care se îndepărtează, sub genunchi, o porţiune din gambă la unul sau la ambele membre

    inferioare. În cazul amputaţiei transtibiale standard, nivelul de elecţie al amputaţiei este de 12-19

    cm. Prin amputare, pacientul nu mai are, o parte din tibie şi peroneu, piciorul şi glezna iar

    muşchii şi ligamentele gambei, grupaţi în jurul tibiei şi peroneului sunt secţionaţi în dreptul

  • Rezumatul tezei

    19

    secţiunii de amputaţie. Persoana amputată transtibial poate să-şi continue activităţile diverse, de

    la locul de muncă, de acasă, din domeniul sportiv etc. dacă apelează la o proteză. Evident că

    aceasta nu se ridică la nivelul de funcţionalitate şi estetică precum membrul inferior biologic. În

    domeniul protezării membrelor inferioare, amputate transtibial, se pot utiliza [Voi.12]: proteze

    cu o construcţie simplă (proteză Sach, proteză All Terrain Foot etc.), proteze cu înmagazinare şi

    eliberare de energie, proteze cu reglarea unghiului dintre talpa şi tijă, proteze bionice.

    Fig. 4.51. Proteza Flex-foot Cheetah: pe picior (a); cu conector laminat (b); cu conector pilon (c), [*Lep.13].

    Inovarea tehnologică din domeniul biomaterialelor şi a biomecanicii are ca efect şi

    construcţia de proteze sportive pentru amputaţii transtibiali sportivi din domeniul atletismului:

    alergare şi sprint [Pri.12]: sport prothesis feet, Springlite sprinter [*Pro.08], Flex-Foot Cheetah,

    Flex-SprintTM

    , Flex-RunTM

    . Piaţa mondială ete dominată de protezele Flex- Sprint, Flex-Foot

    Cheetah şi C- Sprint, formate din (Fig. 4.51): priza sau manşonul de încastrare, manşonul

    intermediar şi piciorul protetic. Lamelele sau piciorul protetic sunt confecţionate din fibre de

    carbon, fibre de carbon cu aramidă şi fibre de sticlă si au grosimea aproximativ de 7 mm

    [Pai.04], prezentand o serie de caracteristici [Not.13], [*Cmm.13]: nu produc energie ci numai o

    transmit (spre deosebire de membrul inferior biologic), proteza nu oboseşte; permite participarea

    sportivilor la concursuri de alergare în condiţii asemănătoare sportivilor neamputaţi; sunt mai

    uşoare în comparaţie cu picioarele biologice, la start nu asigură performanţa piciorului normal.

    Alergarea în cazul sportivului (persoanei) cu proteză transtibială, are aceleaşi faze ca şi la

    alergarea persoanelor neamputate: faza de sprijin şi respectiv fuleul sau faza de zbor. Piciorul

    protetic sau piciorul dinamic [Pai.04] la locul segmentului „tibie-peroneu” şi piciorului. Prin

    urmare el trebuie sa preia funcţia locomotorie a acestor elemente anatomice îndepărtate prin

    amputarea piciorului. În faza de sprijin a alergării, lamela elastică se comportă în modul următor:

    a. contracţie (amortizare) în funcţie de greutatea corpului şi de elasticitatea lamelei;

    b. deplasarea energiei acumulate către vârful lamelei (verticalitate);

    c. faza de impulsie în care energia este acumulată la vârful lamelei, cand singura energie

    generată la alergătorul invalid este cea produsă de muşchii fesieri de la nivelul şoldului.

    În cazul proiectării unei proteze pentru membrul inferior (transtibială) se urmăresc urmă-

    toarele caracteristici ale mersului sau alergării efectuată de o persoană validă [Das.09], [Dru.11]:

    returnarea energiei generată în faza de sprijin, mişcarea de flexie dorsală si torsiunea gleznei,

    energia şi inversia piciorului [*Ari.13] în jurul unui ax oblic si absorbiţia în momentul

    contactului cu solul.

  • 20

    CAPITOLUL 5

    METODE DE ANALIZĂ A COMPORTAMENTULUI

    BIOMATERIALELOR COMPOZITE EPOXIDICE ARMATE CU FIBRE

    DE CARBON DIN CONSTRUCŢIA LAMELELOR PROTETICE „J”

    5.1 CARACTERISTICI DE PRODUCŢIE ALE LAMELELOR „J”

    Lamelele „J” sunt construite din materiale compozite epoxidice armate cu fibre de carbon.

    În momentul actual forma constructivă a acestor lamele constituie o noutate tehnologică în

    domeniul protezelor sportive pentru amputaţii transtibiale. De aici şi puţinele informaţii

    publicate legate de tehnologia de fabricaţie cât şi de testare a caracteristicilor de material în

    condiţile folosirii în construcţia lamelelor.

    În cercetarea de faţă, s-a proiectat varianta constructivă a lamelei, prezentată în figura 5.1.

    Ea este folosită pentru protezarea persoanelor amputate transtibial cu o greutate de max. 50 Kg.

    Varianta prezentată este construită în gama de grosime a stratificatului de 4-8 mm.

    Fig.5.1. Varianta constructivă a lamelei protetice „J”.

    Lamelele „J” pot fi executate în două variante constructive: monobloc şi sub forma de

    stratificat. Fabricarea compozitului epoxi/carbon fibre urmăreşte următoarele obiective [Pet.98]:

    - contribuţia fibrei de carbon: proprietăţi mecanice, volum, orientare în compozit;

    - reducerea tensiunilor interne corelată cu proprietăţile interfeţei fibră-răşină;

    - greutate şi cost minime.

  • Rezumatul tezei

    21

    Aceste obiective sunt corelate cu dimensiunea şi configuraţia lamelei, sculelor de fabricare

    şi metoda de fabricare. Se recomandă fabricarea lamelelor „J” prin două procedee de fabricaţie

    [*Glo.06], [Lec.99], [Mis.13], [Şer.96], [Man.86] : turnarea prin injecţie prin procedeul RTM

    (Resin Transfer Molding) şi execuţia stratificatului din lamele preimpregnate supuse unui proces

    de polimerizare. Alegerea metodei de fabricare RTM cât şi de realizare a pre-preimg este,

    justificată din punct de vedere comparativ cu alte procese de fabricare, de raportul performanţă-

    volum de producţie. Utilizarea preimpregnatului în fabricarea picioarelor protetice și în general a

    protezelor transtibiale prezinta o serie de avantaje în raport cu procedeele clasice de realizare a

    materialelor compozite inclusiv cu procedeul RTM [Kla.95]. Tehnica de realizare a

    preimpregnatului constă în impregnarea unei ţesături din fibră de carbon cu răşină epoxy după

    care ansamblul obţinut este polimerizat parţial [Nis.80], [*Hex.13]. Formarea finală se obţine, în

    mod obşinuit în autoclavă sau cu sac sub vid.

    În cercetarea de față s-a urmărit construcția lamei protetice alcătuită din 3, 5 și 7 straturi

    (lamine). În acest sens s-a realizat următoarele construcți ale stratificatului:

    - stratificat format din 3 straturi la care stratul central este format din preipregnat

    unidirecţional învelit de-o parte și alta de un preimpregnat având țesătura în legătură

    diagonală;

    - stratificat format din 5 straturi la care trei straturi sunt de preimpregnat unidirecţional

    învelite pe o parte și alta cu câte un strat preimpregnat având ţesătura în diagonală;

    - stratificat format din 7 straturi la care cinci straturi sunt formate din preimpregnate

    unidirecţional învelite pe o parte și alta cu un preimpregnat cu ţesătură în diagonala.

    5.2. SIMULAREA PROCESULUI DE INJECŢIE PRIN PROCEDEUL RTM

    CU PROGRAMUL AUTODESK MOLDFLOW INSIGHT 2012®

    Procedeul de injecţie prin transfer de răşină, Resin Transfer Molding RTM (Fig. 5.3) este

    folosit în mod curent sau este “cel mai popular procedeu”, [Ipe.05] de fabricare a materialelor

    compozite armate cu fibre continue. În esenţă, procedeul RTM constă în injectarea, la joasă

    presiune a unei răşini în interiorul unei matriţe în care a fost amplasat în prealabil un material de

    armare din fibre compactate sub formă de mat sau ţesături. Proedeul RTM are următoarele

    principale faze de lucru [Lec.99] (Fig. 5.6):

    - introducerea materialului de armare într-o matriţă încălzită la temperatura dată (a).

    Materialul de armare are o construcţie geometrică complexă ce poate fi descrisă la trei nivele

    dimensionale (Fig. 5.7): microscopic, mesoscopic şi masoscopic;

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    22

    Fig. 5.5. Schița procedeului de turnare prin injecție RTM, după [Ipe.05].

    - impregnarea fibrelor materialului de armare cu răşină, efectuată la joasă presiune şi cu

    viteză mică (b);

    - polimerizarea completă a matricei compozitului cu menţinerea presiunii de injecţie (c);

    - deschiderea matriţei şi demularea piesei compozite (d).

    a) b) c) d)

    Fig. 5.6. Etapele procedeului de injecţie RTM: introducerea materialului de armare în matriţă (a);

    injectarea răşinei (b); polimerizare (c); demulare (d), după [Lec.99].

    Procesul de impregnare a fibrelor materialului de armare este un proces complex şi dificil

    de modelat, în care materialul de armare este asimilat unui mediu poros, Breard [Bre.97],

    Lecointe [Lec.03], [Lij.03]. În această abordare, viteza răşinei Vrs este calculată cu ajutorul legii

    Darcy prin care se stabileşte o relaţie între viteza de injectare şi presiunea fluxului răşinei Prs:

    rs

    rs

    rs VPK

    V

    (5.1)

    în care: rs este vâscozitatea răţinei iar K este tensorul ce caracterizează permabilitatea ţesăturii

    de armare:

    zzzyzx

    yzyyyx

    xzxyxx

    KKK

    KKK

    KKK

    K . (5.2)

    în care: x, y definesc planul laminei compozitului (Fig. 5.8) iar h caracterizează grosimea ei.

    Prin considerarea direcţiilor x, y şi z ca fiind axele principale ale laminei compozitului se

    poate scrie tensorul de permeabilitate sub forma:

    z

    y

    x

    K

    K

    K

    K

    00

    00

    00

    (5.3)

    În aceste condiţii simularea fluxului răşinei injectate constituie, alături de optimizarea

    procesului de injecţie, proiectarea geometriei piesei compozite etc. (Fig.5.9)

    Fig. 5.7. Descrierea țesăturii de ranforsare din fibre de carbon la nivel: microscopic (a); mesoscopic (b);

    macroscopic (c), după [Lec.99].

  • Rezumatul tezei

    23

    Fig. 5.8. Direcţiile x, y şi z ale laminei compozite, după [Ber.12].

    O componentă chei a procesului de proiectare şi fabricare a lamelei protetice J prin

    procedeul RTM, pornind de la aceste considerente, în secțiunile 5.2.2 şi 5.2.3, se dezvoltă o

    simulare a procesului de fabricare prin injecţie a componentei protetice „J” cât şi a epruvetelor ce

    vor fi folosite la măsurarea caracteristicilor mecanice ale acestora.

    Simularea cu ajutorul metodei elementelor finite ale procesului de fabricare prin injecţie a

    elementului de tip proteză s-a efectuat cu ajutorul programului specializat Moldflow Insight

    2012 (Autodesk) în următoarele condiţii:

    - procesul de injecţie a fost selectat ca fiind de tip RTM;

    - au fost impuse 1 şi/sau 2 locaţii pentru injecţia de material pentru elementul de

    protezare, dat fiind dimensiunile nominale ale acestuia şi pentru adaptibilitatea la

    configuraţii diferite de maşini de formare prin injecţie;

    - în prima fază, materialul a fost ales ca fiind un material compozit polimer armat cu fibre

    din carbon în procent volumic de 50% , de provenienţă Acadia Polymers, cu denumirea

    tehnică de Krynac, având proprietăţile de material specificate în Tabelul , Anexa ;

    - setările pentru discretizarea cu elemente finite ale elementului au fost următoarele: tip –

    dual domain, elemente de tip triunghi – fiind generate 1048 elemente şi 522 noduri;

    - valorile specifice procesului de injecţie: temperatura la suprafaţa matriţei – 170° C,

    temperatura de topire a răşinii polimere - 135° C, timpul nominal de injecţie – 4 s,

    presiunea maximă de injecţie a maşinii - 180 MPa;

    Optimizarea procesului prin DOE (en. DOE - design of experiments) s-a derulat utilizând

    metoda Taguchi, în vederea identificării variabilelor de proces (ex. timpul nominal de injecţie,

    timpul necesar polimerizării, etc.) şi de design asupra procesului de injecţie în baza unor criterii

    de calitate (ex. temperatura la finalul procesului de injecţie, forţa de prindere, presiunea de

    injecţie, etc.). În urma simulărilor cu ajutorul metodei elementelor finite ale procesului de

    injecţie pentru elementul de tip proteză au rezultat următoarele informaţii cu privire la:

    - timpul necesar finalizării procesului de injecţie;

    - viteza medie de curgere a materialului;

    - prezenţa şi distribuţia golurilor de aer;

    - forţa de prindere;

    - orientarea elementelor constitutive la suprafaţa şi în interiorul elementului;

    - distribuţia câmpului deformaţiilor în interiorul elementului;

    - variaţia câmpurilor de presiune în timpul şi după finalizarea procesului de injecţie.

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    24

    În figurile 5.10 la 5.14 au fost reprezentate o parte dintre rezultatele obţinute în urma

    simulărilor cu ajutorul metodei elementelor finite ale procesului de injecţie pentru elementul de

    tip proteză analizat, utilizând una sau două locaţii de injecţie:

    Fig. 5.10. Configuraţia discretizată cu ajutorul

    FEM pentru cele două situaţii.

    Fig. 5.11. Variaţia timpilor alocaţi finalizării

    procesului pe de injecţie pentru cele două situaţii.

    Fig. 5.12. Variaţia câmpului de temperaturi la

    finalul procesului de injecţie.

    Fig. 5.13. Variaţia presiunii la finalizarea

    procesului de injecţie.

    Fig. 5.14. Variaţia câmpului tensiunilor de forfecare la suprafaţa elementelor.

    - timpii necesari derulării şi finalizării procesului de injecţie (fig. 5.11) pentru 1, respectiv

    2 locaţii de injecţie sunt aproximativ aceeasi;

    - pentru două locaţii pentru injecţie, zona de curbură a ortezei reprezintă o zonă sensibilă,

    în special datorită influenţei pe care o are şi asupra altor parametrii de proces;

  • Rezumatul tezei

    25

    - se pot identifica similarități cu cele menționate anterior, pentru distribuţia de temperatură

    la finalul procesului de injecţie (Fig. 5.13), valorile maxime de proces atingând valori apropiate,

    de 154,6 °C, respectiv 152,7 °C pentru 1 sau 2 locații de injecție;

    - la finalul procesului de injecție, în distribuția de presiune apar valori de 2 ori mai mari

    pentru procesul de injecție care implică o singură locație, comparativ cu celălalt caz: valoarea

    maximă a presiunii la finalul procesului este de 60,25 MPa pentru cazul cu o singură locație de

    injecție comparativ cu 27,71 MPa cât se obține în cel de-al doilea caz (Fig. 5.14);

    - au fost obținute aproximativ aceleași variații ale câmpului tensiunilor de forfecare pentru

    ambele cazuri, cu valorile maxime de 1,012 MPa, respectiv 1,073 MPa.

    În urma analizei de tip DOE utilizând metoda Taguchi, cele două variabile selectate –

    temperatura de topire a materialului compozit, respectiv timpul necesar polimerizării

    materialului polimer al matricei compozitului, prezintă similitudini în raport cu parametrii de

    proces selectați ca și criterii de calitate pentru analiză – distribuția de temperatură în timpul și la

    finalizarea procesului de injecție, forța de închidere a matriței, respectiv presiunea de injecție

    iar temperatura topire a materialului fiind singura care influențează parametrii de calitate

    selectați. În acest context se poate derula o analiză DOE care permite identificarea variabilelor

    care influențează cel mai mult calitatea produsului rezultat, urmată de utilizarea răspunsului

    acestei variabile pentru determinarea sensitivității acestor variabile asupra calității lui.

    Simularea cu ajutorul metodei elementelor finite ale procesului de fabricare prin injecţie a

    epruvetelor standardizate de tip Iosipescu (en. bone shape) s-a efectuat cu ajutorul programului

    specializat Autodesk Moldflow Insight 2012® în următoarele condiţii:

    - procesul de injecţie a fost selectat ca fiind de tip RTM;

    - au fost impuse 1 şi/sau 2 locaţii pentru injecţia de material;

    - materialul selectat este Krynac (Acadia Polymers), având proprietăţile din Anexa 1;

    - setările pentru discretizarea cu elemente finite ale elementului au fost următoarele: tip –

    dual domain, elemente de tip triunghi – fiind generate 636 elemente şi 320 noduri, fără

    a genera o corecție ulterioară a volumului discretizat;

    - valorile specifice procesului de injecţie: temperatura la suprafaţa matriţei – 170° C,

    temperatura de topire a răşinii polimere - 135° C, timpul nominal de injecţie – 4 s,

    presiunea maximă de injecţie a maşinii - 180 MPa;

    - optimizarea procesului prin DOE s-a derulat prin metoda Taguchi, în vederea

    identificării variabilelor de proces (timpul nominal de injecţie, timpul necesar

    polimerizării, lungimea elementului de armare, etc.) şi de design în baza unor criterii de

    calitate (temperatura la finalul procesului, forţa de prindere, presiunea de injecţie, etc.);

    În urma simulărilor cu ajutorul metodei elementelor finite ale procesului de injecţie în

    cazul epruvetelor standardizate de tip Iosipescu au rezultat următoarele informaţii cu privire la:

    - timpul necesar finalizării procesului de injecţie;

    - viteza medie de curgere a materialului;

    - prezenţa şi distribuţia golurilor de aer;

    - forţa de prindere;

    - orientarea elementelor constitutive la suprafaţa şi în interiorul elementului;

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    26

    - distribuţia câmpului deformaţiilor în interiorul elementului;

    - variaţia câmpurilor de presiune în timpul şi după finalizarea procesului de injecţie.

    În figurile 5.15 - 5.19 au fost reprezentate o parte dintre rezultatele obţinute în urma

    simulărilor cu ajutorul metodei elementelor finite ale procesului de injecţie pentru epruveta

    standardizată analizată, utilizând una sau două locaţii de injecţie:

    - timpii necesari derulării şi finalizării procesului de injecţie (fig. 5.16) pentru 1, respectiv

    2 locaţii de injecţie sunt aproximativ aceeasi;

    - pentru două locaţii pentru injecţie, zona centrală (zonă funcțională sau între repere) a

    epruvetei reprezintă o zonă sensibilă a elementului;

    - temperatura maximă dezvoltată în cele două situații analizate este aproximativ aceeași, de

    156,7 °C pentru o singură locație de injecție, respectiv de 156,2 °C pentru două locații de injecție

    (fig. 5.17), dar distribuția câmpului de temperaturi din volumul materialului este diferită;

    - presiunea dezvoltată în interiorul epruvetelor este o diferită în ordinul de mărime pentru

    cele două cazuri analizate (Fig.5.16) - pentru o singură locație de injecție valoarea acesteia

    (18,07 MPa) este aproximativ dublul valorii înregistrate pentru cel de-al doilea caz (7,409 MPa);

    - câmpul tensiunilor de forfecare la suprafața epruvetelor prezintă similitudini în ceea ce

    privește distribuția acestora, valorile maxime rezultând ca fiind aproximativ aceleași (Fig.5.17).

    Fig. 5.15. Configuraţia discretizată cu ajutorul FEM pentru cele două situaţii.

    Fig. 5.16. Variaţia timpilor alocaţi finalizării procesului pe de injecţie pentru cele două situaţii.

  • Rezumatul tezei

    27

    Fig. 5.17. Variaţia câmpului de temperaturi la finalul procesului de injecţie.

    Fig. 5.18. Variaţia presiunii la finalizarea procesului de injecţie.

    Fig. 5.19. Variaţia câmpului tensiunilor de forfecare la suprafaţa epruvetelor.

    În urma analizei de tip DOE utilizând metoda Taguchi, cele trei variabile selectate –

    temperatura de topire a materialului compozit, timpul necesar polimerizării injectat, respectiv

    lungimea elementului de armare, s-au constatat diferențe în ceea ce privește modul acestora de

    influență asupra parametrilor de proces selectați ca și criterii de calitate pentru analiză –

    distribuția de temperatură în timpul și la finalizarea procesului de injecție, forța de închidere a

    matriței, respectiv presiunea de injecție.

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    28

    5.3 STUDIUL TEORETIC AL COMPORTAMENTULUI

    STRATIFICATULUI EPOXI ARMAT CU FIBRE DE CARBON

    Prin definiţie, Berthelot [Ber.12], Alămareanu şi Chiriță [Ală.97], Vlase et al [Vla.08],

    Motoc [Mot.05] materialul compozit constituie o combinaţie de materiale, alăturate, nemiscibile.

    În practică se folosesc o serie de criterii după care se clasifică materialele compozite. În acest

    sens, din punct de vedere constructiv, al elementelor constituiente cât şi a modului de aranjare a

    acestora se disting: materiale compozite cu fibre ce pot fi lungi, scurte sau hibride, plasate într-un

    alt material numit matrice, care poate fi polimerică, ceramică sau metalică; materiale compozite

    stratificate; materiale compozite cu partiule dispersate etc. Materialele compozite cu matrice

    polimerică sunt cunoscute şi sub denumirea de compozite polimerice (sau plastice) armate cu

    fibră. În această categorie se încadrează şi compozitele cu matrice epoxi armate cu fibră de

    carbon.

    Fig. 5.20. Construcţia stratificatului: lamine (a); stratificat (b); sistem de referinţă (c); unghiul de inclinare

    a laminei (); lungimea stratificatului (L); grosimea statificatului (h), după [Ber.12].

    Materialele compozite armate cu fibre sunt constituite ([Ală.97], [Mot.05], [Nic.11]) din

    două sau mai multe straturi, numite lamine, lipite între ele (Fig. 5.20). Un grup de lamine este

    format din mai multe lamine succesive ce au aceeaşi orientare a fibrelor. Un stratificat este

    definit prin numărul de straturi, lamine, ce intră în componenţa lui şi prin unghiul de inclinare a

    fibrelor α. Acesta indică orientarea fibrelor în lamină în raport cu axa Ox a sistemului de

    referinţă Oxyz ce aparţine stratificatului (Fig. 5.18). Axele sistemului Oxyz au următoarele

    reprezentări: axele Ox şi Oy sunt conţinute în planul mediu a stratificatului; axa Oz este

    perpendiculară pe planul stratificatului.

    Pentru a defini construcţia stratificatului privind aşezarea şi numărul laminelor cât şi a

    unghiului α se foloseste urmatoarea codificare [Ală.97], [Ber.12], [Nic.11] (Fig. 5.21):

  • Rezumatul tezei

    29

    Fig. 5.21. Exemplu de codificare stratificat: [0/90/2/30°/-30°] sau [0/902/30/-302/902/0], [Ber.12].

    - se descrie ordinea laminelor de la faţa stratificatului, de la cota z = -h/2 la cota z = h/2;

    - numărul de lamine cuprinse în grupul cu aceeaşi orientare este indicat cu un indice;

    - separarea laminelor sau a grupurilor de lamine se codifică cu o virgulă bară înclinată;

    - laminatele alăturate având unghiuri α egale și de semne opuse sunt codificate cu notaţia ±.

    O lamină are următoarele caracteristici [Vla.08]): este omogenă şi ortotropă, liniar elastică

    şi nu are tensiuni iniţiale. În vederea descrierii stărilor de solicitare ale laminei armate cu ţesătură

    din carbon inserată într-o matrice polimerică epoxidică se definesc ([Vla.08], [Teo.07], [Ber.12])

    două sisteme de axe de coordonate (Fig. 5.22): sistemul de axe de coordonate TLT sau 123 sau TTL123 ,, numit sistemul local de coordonate al laminei. Are următoarele caracteristici:

    - axa L (1) este paralelă cu firele şi este denumită direcţia longitudinală a laminei;

    - axa T (2) este perpendiculară pe fibre şi se numeşte direcţia transversală a laminei;

    - axa T' este perpendiculară pe planul L,T (1, 2) şi este direcţia verticală a laminei.

    Comportamentul mecanic al laminei compozite pe bază de răşină epoxi cu ţesătura din

    fibre de carbon poate fi caracterizat complet cu ajutorul următorilor parametrii masurati într-o

    stare simplă de eforturi și deformații [Ber.12], [Vla.07], [Teo.07]:

    - modulul Young EL, E1 și coeficientul Poisson LT 12 , în direcţie paralelă cu fibrele;

    - modulul Young TE , 2E și coeficienții Poisson TL , 21 și TT , 23 , transversaă cu fibrele;

    - modulii de forfecare LTG , 12G și TTG , G12 la forfecare longitudinală și transversală;

    - modulul de compresiune hidrostatică laterală sau deformație longitudinală KL.

    Fig. 5.22. Sisteme de coordonate ale laminei : OLTT' (O123) sistemul local de coordonate ce aparţine

    laminei; sistemul de coordonate Oxyz ce aparţine stratifictului ; hf - grosimea laminei, după [Ber.12].

    În cazul în care sarcinile exterioare acţionează pe direcţiile sistemului local de coordonate

    şi pentru o stare plană de tensiune, legea de elasticitate a laminei rezultă din suprapunerea

    acţiunii solicitărilor TL , şi TL . Tensiunile TL , şi, respectiv, TL pof fi scrise in funcție de

    alungiri si lunecări [Teo.07].

    O situaţie întâlnită curent în practică apare atunci când sarcinile exterioare acţionează pe

    direcţiile axelor sistemului global de coordonate ale laminei Oxzy: yyxx , şi xy .

    Se observă că, direcţiile de solicitare nu coincid cu direcţiile sistemului local de coordonate

    ale laminei (123). În această situaţie, alungirile laminei compozite, aflată în stare plană de

    tensiune, pot fi exprimate analitic în funcţie de tensiunile yyxx , şi xy si componentele

    transformate ale matricei complianțelor Cij utilizând formula [Vla.08], [Teo.07]:

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    30

    xy

    yy

    xx

    xy

    yy

    xx

    CCC

    CCC

    CCC

    332313

    232212

    131211

    , (5.5)

    Tensiunile laminei compozite pot fi exprimate şi în funcţie de alungirile yyxx , şi xy (Vla.08]:

    ,

    ,

    ,

    332313

    232212

    131211

    xyyyxxxy

    xyyyxxyy

    xyyyxxxx

    rrr

    rrr

    rrr

    (5.13)

    în care rij desemnează componentele transformate ale matricei rigidităţii ce se exprimă în funcţie

    de parametrii: EL, ET, υTL, GLT şi unghiul de înclinare a fibrelor α.

    Fig. 5.25. Schema de solicitare plană a stratificatului epoxi armat cu fibre de carbon. ([Vla.08], [Teo.07])

    Din schema de solicitare (Fig. 5.25) a stratificatului, alcătuit din K (K = 1-N) lamine cu

    unghiurile de înclinare α1, α2,...,αN se determină legea de elasticitate a acestuia folosind formula:

    ,

    ,

    ,

    332313

    232212

    131211

    xyyyxxxy

    xyyyxxyy

    xyyyxxxx

    rrr

    rrr

    rrr

    (5.20)

    La calculul tensiunilor ce definiesc comportamentul la elasticitate a stratificatului

    epoxi/fibre carbon, trebuie avute în vedere două principale cerinţe: laminele compozite sunt

    aderente una faţă de celălaltă; întregul compozit cât şi laminele componente suportă acelaşi

    deformaţi într-un punct dat.

    Comportamentul termic al materialului compozit poate fi descris cu ajutorul următorilor

    parametrii: conductivitate termică, coeficientul de dilatare termică și respectiv capacitatea

    termică. Curtu și Motoc Luca [Cut.09] prezintă modele teoretice pentru predicția coeficienților

    de dilatare termică a materialelor compozite armate cu fibre unidirecționale. La prezentarea

    acestor modele se folosesc patru ipoteze de cercetare:

    - fibrele de armare au o secțiune transversală circulară și sunt infinit lungi;

    - condiția de continuitate a deplasărilor la interfața fibră-matrice este satisfăcută;

    - temperatura se distribuie uniform de-a lungul structurii;

  • Rezumatul tezei

    31

    - se păstrează proprietățile de material a fazelor compozitului cu modificarea temperaturii.

    Dacă fibrele sunt înclinate cu unghiul α (Fig. 5.20) se pot calcula coeficienții de dilatare

    termică pe direcțiile x și y în funcție de coeficienții αL și αT folosind formula: [Ros.10]

    ,cossin2

    ;cossin

    ;sincos

    22

    22

    TLxy

    TLyy

    TMxx

    (5.23)

    în care αxx este coeficientul de dilatare termică tangențială.

    Coeficientul de expansiune CTE descrie modificarea formei (volumului) unui material pe

    unitatea de temperatură modificată. Se presupune că această variație a coeficietului de

    expansiune termică este liniară în domeniul regiunilor mici de temperatură. Acest coefficient este

    întâlnit sub trei reprezentări: liniar, superficial și respective volumic.

    Coeficientul liniar de expansiune termică descrie modificarea relativă a dimensiunii liniare

    a materialului pentru fiecare modificare de temperatură cu un grad [*Lin.13]:

    Tl

    l

    c

    et

    1, , (5.24)

    în care: lc reprezintă lungimea compozitului și T este gradată de temperatură.

    Coeficientul de expansiune termică a unui material compozit (armat cu fibre) are în general

    o formă corespunzătoare diagramei din figurile 5.27 și 5.28.

    0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

    -0,0004

    -0,0003

    -0,0002

    -0,0001

    0,0000

    0,0001

    Alp

    ha (

    1/°

    K)

    Temperature (°C)

    reference

    sample1_1st

    sample2_1st

    0 50 100 150 200 250 300-0,0004

    -0,0003

    -0,0002

    -0,0001

    0,0000

    0,0001

    Alp

    ha

    (1

    /K)

    Temperature (°C)

    sample2_1st

    sample2_2nd

    Fig. 5.27. Variatia instantanee a CTE pentru

    material multifazic fibre carbon unidirectionale /

    fibre aleatoare E-glass, după [Mit.12].

    Fig. 5.28. Variatia instantanee a CTE pentru

    material multifazic fibre aleatoare E-glass / supus

    la doua cicluri de incalzire, după [Mit.12].

    5.4. SIMULAREA COMPORTĂRII MATERIALULUI COMPOZIT

    STRATIFICAT DIN RĂȘINĂ EPOXI ȘI ARMAT CU FIBRE DE CARBON

    DIN CONSTRUCŢIA LAMELEI PROTETICE “J”

    Se consideră lamela protetică J realizată din material compozit stratificat alcătuit din staturi

    preimpregnate pe bază de rășină epoxi, armate cu fibre de carbon. Stratificatul este alcătuit din

    șase straturi, orientate alternativ la 45° si - 45°.

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    32

    În cercetarea teoretică se urmărește simularea comportării mecanice a materialului

    compozit în cazul solicitari statice a lamelei protetice. Pentru simulare se folosește metoda

    elementului finit utilizându-se programul SolidWorks. Prima etapă a simulării constă în definirea

    geometrică a modelului a lamelei protetice descrisă în figura 5.1.

    Lamela protetica are următoarele dimensiuni de gabarit:

    - lungimea: 290 mm;

    - lățimea variabilă pe lungime între 40-50 mm;

    - grosime : 6 mm.

    Modelul geometric a fost supus discretizării cu elemente finite patrulatere de tip SHELL

    (QUAD). În figura 5.31 este reprezentat modelul discretizat al lamelei protetice analizate. În

    tabelul 5.2 este prezentat numarul de elemente si numarul de noduri in urma discretizării.

    Tabelul 5.2. Numărul de elemente si numărul

    de noduri in urma discretizării.

    Structură discretizată lamelă

    protetică

    Fig.5.31. Discretizarea

    lamelei protetice “J”.

    Număr de elemente 1462

    Număr de noduri 3133

    Număr GDL 15912

    Simularea se realizează în programul SolidWorks. Pentru rezolvabilitatea modelului este

    necesară specificarea condiţiilor limită şi încărcărilor lamelei protetice „J”:

    - definirea condiţiilor de încîrcare a lamelei protetice;

    - mărimile încărcăriilor statice şi dinamice a lamelei protetice;

    - zonele de pe lamelă în care apar condiţiile de rupere;

    - numărul de straturi ale stratificatului din care este realizată lamela

    - variaţia grosimii în lungul lamelei;

    - caracteristiciile de material ale stratificatului epoxy armat cu fibre de carbon;

    - încărcarea lamelei s-a făcut cu o forţă constantă F=400 daN evaluată în regim

    biomecanic dinamic: F=400 daN;

    - forţa de solicitare acţionează în lungul lamelei. Se respectă astfel condţiile reale de

    utilizare a lamelei protetice în mişcarea de alergare;

    - punctual de aplicaţie al forţei este situat în găurile de fixare a lamelei pe proteză;

    Uzual, materialul este definit ca un material anizotrop, stratificat cu 6 straturi, avand

    proprietățile de mai jos:

  • Rezumatul tezei

    33

    Modulul lui Young = 17331 Mpa; Forță – dinamic: 400 daN;

    Densitate= 1800 Kg/m3; Grosimea stratului:- 1 mm/strat;

    n = 0,32 - coeficientul Poisson; Orientarea fibrei: +45°;-45°;

    G=11439 Mpa; Tensiunea de rupere:- 1600 Mpa (generic).

    Simularea comportări lamelei

    5.4.7.1 Analiză statică

    A. Forţa de încărcare F=400 daN. Lamelă grosime constantă 6 mm:

    Pasul 1 – crearea planului median se bazează pe proiectarea părții solide. În continuare se va

    defini grosimea stratului din fibră de carbon și grosimea totală.

    Pasul 2 – partea solidă a fost ascunsă; se lucrează numai cu planul median.

    Pasul 3 – pregătirea simulării:

  • Metode şi mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor Leonard Gabriel MITU

    34

    Pasul 4 – specificarea tipului anlizei - Analiza statică:

    Partea solidă exclusă; se lucrează numai cu planul median:

    Pasul 5 – definirea proprietăților de material: compozit cu fibre carbon in 6 straturi de 1 mm cu

    orientarea de 45º/45º;

  • Rezumatul tezei

    35

    Pasul 6 – apelarea proprietăților de material.

    Proprietățile materialelor (inclusiv orientarea fibrelor) au fost asociate fiecărui strat.

    Numai în pasul următor se adaugă constrângerile de la baza piesei.