MENTENANŢA SISTEMELOR ELECTRICE

1. GENERALITATI Potrivit etapei actuale de dezvoltare industrială şi economică a ţării noastre şi în acord cu normele şi standardele Uniunii Europene, se impune ca o necesitate, pentru specialiştii din domeniul tehnic ( în particular electrotehnic şi energetic), în suşirea şi aplicarea eficientă a noţiunilor de mentenanţă şi mentenabilitate [1-3]. Această preocupare, relativ majoră, rezultă şi din orientarea mai realistă şi totodată mai amplă a activităţilor inginereşti spre partea de exploatare şi întreţinere, la parametri calitativi cât mai în alţi, care devine tot mai complexă şi mai dificilă. 2. TERMINOLOGIE Pentru abordarea şi analiza acestor preocupări şi realizări inginereşti, se impune implementarea unei terminologii adecvate [1-4]. Astfel, termenul de dispozitiv semnifică orice element component, bloc, ansamblu, echipament, subsistem sau sistem ce poate fi considerat de şine stătător şi care poate fi în cercat individual [1]. ?. Atunci când în context se justifică, termenul de dispozitiv este folosit pentru a indica un eşantion de dispozitive, o popula este folosit pentru a indica un eşantion de dispozitive, o populaţie de dispozitive etc. [1]. Termenul durată, respectiv timp, din definiţiile în care este folosit poate fi înlocuit, după caz, prin parcurs, cicluri, anclanşări-declanşări sau alte mărimi corespunzătoare [1]. El se poate referi la întreaga durată de observaţie a dispozitivelor luate în consideraţie, fie că funcţionează efectiv, fie că sunt depozitate etc. [1]. Mentenanţă reprezintă ansamblul tuturor acţiunilor tehnice şi organizatorice efectuate în scopul menţinerii sau restabilirii unui dispozitiv în starea de funcţionare destinată [1]. Mentenabilitatea este definită ca fiind aptitudinea unui dispozitiv, în condiţii date de utilizare, de a fi menţinut sau restabilit în starea de îndeplinire a funcţiei specificate, atunci când mentenanţa se realizează în condiţii prestabilite, cu procedee şi remedieri prescrise [1]. Mentenabilitatea poate fi dată printr-unul sau mai mulţi indicatori de mentenabilitate, cum ar fi distribuţia discretă a probabilităţilor, media timpilor de mentenanţă etc. [1]. Se face precizarea că valoarea unui indicator de mentenabilitate poate fi diferită, pentru situatii diferite de mentenanţă. De asemenea, se precizează faptul că atunci când termenul de mentenabilitate este folosit ca indicator de mentenabilitate în seamnă, în totdeauna, că mentenanţa poate să fie efectuată în timpul unei perioade date [1]. Mentenanţă preventivă reprezintă mentenanţa efectuată la intervale de timp predeterminate, în scopul reducerii probabilităţii de defectare sau degradare a performantelor unui dispozitiv[1] Mentenanţă corectivă se defineşte ca fiind mentenanţa efectuată după apariţia unui defect, în scopul restabilirii dispozitivului la starea de îndeplinire a funcţiei specificate [1].

Mentenanţei îi corespund următorii timpi caracteristici [1]: Timpul efectiv de mentenanţă, exprimat ca durata în care asupra unui dispozitiv

sunt efectuate, manual sau automat, acţiuni de mentenanţă. Se precizează că acesta nu include timpul de aşteptare (alocat luării dispozitivului în reparaţie, de aşteptare a

materialelor etc.), dar include timpii inerenţi, proprii efectuării acţiunii respective de mentenanţă (timpii necesari de aplicare a metodelor prescrise de mentenanţă).

Timpul efectiv de mentenanţă corectivă, ca parte a timpului efectiv de mentenanţă în care sunt efectuate acţiuni de mentenanţă corectivă. în acesta nu se includ timpul de aşteptare şi timpul necesar reparării unui dispozitiv care a fost în locuit în cursul acţiunii de mentenanţă corectivă considerate.

Timpul efectiv de mentenanţă preventivă, care exprimă partea timpului efectiv de mentenanţă în care sunt efectuate acţiuni de mentenanţă preventivă. în acest timp nu se includ timpul de aşteptare şi timpul necesar acţiunii de menţinere a unui dispozitiv care a fost în locuit.

Timpul efectiv mediu de mentenanţă observat, exprimat ca raportul dintre suma timpilor efectivi de mentenanţă şi numărul total al acţiunilor de mentenanţă. Pentru aceasta, se impune indicarea condiţiilor de efectuare a acţiunilor de mentenanţă.

Timpul efectiv mediu de mentenanţă estimat, ca fiind timpul efectiv mediu de mentenanţă determinat prin valoarea sau valorile limită ale intervalului de în credere asociat unui nivel de în credere dat şi bazat pe aceleaşi date ca şi timpul efectiv mediu de mentenanţă observat al dispozitivelor nominal - identice. Se precizează că: trebuie să se dea sursa datelor; rezultatele nu pot să fie cumulate sau combinate, decât dacă sunt similare toate condiţiile; trebuie indicată legea de repartiţie admisă a timpilor efectivi de mentenanţă, împreună cu argumentele alegerii ipotezei respective; trebuie indicat dacă intervalul de în credere este unilateral sau bilateral utilizat; dacă se dă o singură valoare limită, aceasta se referă, în general, la limita superioară; se impun indicate condiţiile de efectuare a acţiunilor de mentenanţă.

Timpul efectiv mediu de mentenanţă prevăzut, definit ca fiind timpul efectiv mediu de mentenanţă calculat pentru un dispozitiv, avându-se în vedere indicatorii de fiabilitate observaţi, estimaţi, extrapolaţi sau prevăzuţi şi timpul efectiv mediu de mentenanţă observat sau estimat al tuturor elementelor sale componente, precum şi alţi factori ce trebuie luaţi în consideraţie, în funcţie de condiţiile date. Se impune indicarea ipotezelor tehnice şi statistice, a metodelor de calcul şi a sursei de date.

Disponibilitatea, reprezintă aptitudinea unui dispozitiv, sub aspectele combinate de fiabilitate, mentenabilitate şi de organizare a acţiunilor de mentenanţă, de a-şi în deplini funcţia specificată, la un moment dat sau într-un interval de timp dat [1]. Acest termen este folosit ca indicator de disponibilitate, reprezentând fie probabilitatea dispozitivului de îndeplinire a funcţiei la un moment dat, fie probabilitatea raportată la un interval de timp [1].

Disponibilitatea medie observată, se defineşte ca fiind raportul dintre timpul cumulat în care un dispozitiv şi-a îndeplinit funcţia specificată şi timpul cumulat de observaţie. Totodată, pentru momente date, astfel alese în cât repartiţia lor să fie reprezentativă, reprezintă media proporţiei de dispozitive nominal identice care şi-au îndeplinit funcţia specificată [1]. Se observă că disponibilitatea medie observată trebuie să fie asociată unor intervale de timp date şi unor condiţii de utilizare şi de mentenanţă prescrise. Se face precizarea că rezultatele obţinute nu pot fi cumulate sau combinate, decât dacă toate combinaţiile sunt similare [1].

Disponibilitatea instantanee observată, reprezintă proporţia de misiuni ocazionale în care un dispozitiv şi-a îndeplinit funcţia specificată, la un moment dat [1]. Se precizează faptul că misiunile ocazionale se pot referi fie la un număr de dispozitive existente la un moment dat, fie la unul sau mai multe dispozitive, la momente care se repetă. De asemenea, aceasta trebuie asociată unor intervale de timp date şi unor condiţii de utilizare şi de mentenanţă prescrise [1].

Conservabilitatea, se defineşte ca fiind aptitudinea unui dispozitiv de a-şi menţine un nivel de fiabilitate specificat, în condiţii de depozitare şi de transport date şi pentru un timp de depozitare prescris [1].

Disponibilităţii îi corespund următorii timpi caracteristici: Timpul de disponibilitate, ce reprezintă intervalul de timp în care un dispozitiv

este în stare să-şi îndeplinească funcţia specificată [1]. Timpul de indisponibilitate, definit ca intervalul de timp în care un dispozitiv nu

este în stare să-şi îndeplinească funcţia prescrisă. Se observă că acesta este format din timpul efectiv de mentenanţă şi timpul de aşteptare (ca dispozitivul să fie luat în reparatie, ca să se obţină materialele necesare etc.). De asemenea, dacă nu se fac alte precizări, timpul de indisponibilitate al unui dispozitiv datorită defectării se consideră că în cepe din momentul în care se stabileşte că s-a defectat dispozitivul. Tot ca urmare a altor precizări, se consideră că timpul de indisponibilitate include orice alt timp adiţional necesar atingerii aceluiaşi stadiu din programul de lucru al dispozitivului cu acela din momentul defectării [1].

Timpul operativ, reprezintă intervalul de timp în care un dispozitiv îşi îndeplineşte funcţia specificată [1].

Timpul solicitat, reprezintă intervalul de timp în care utilizatorul solicită dispozitivul să-şi îndeplinească funcţia prescrisă [1].

Timpul nesolicitat, se defineşte ca fiind intervalul de timp în care utilizatorul nu solicită dispozitivul să-şi îndeplinească funcţia specificată [1].

Timpul liber, reprezintă intervalul de timp în care un dispozitiv este capabil să-şi îndeplinească funcţia specificată, fără a i se solicita îndeplinirea acesteia [1].

Referitor la în cercări se impun următorii termeni: în cercarea de depozitare, care reprezintă în cercarea efectuată în scopul

evidenţierii aptitudinii unui dispozitiv în scopul menţinerii unui nivel de fiabilitate specificat, pentru un timp dat şi condiţii de depozitare specificate [1].

în cercarea de transport, definită ca fiind în cercarea efectuată în scopul evidenţierii unui dispozitiv de a-şi menţine un nivel de fiabilitate specificat, pentru condiţii date de transport [1].

Relaţii între timpii caracteristici disponibilităţii:

Timp total Timp solicitat Timp nesolicitat

Timp operativ---Timp de indisponibilitate Timp liber--Timp de indisponibilitate

Timp total Timp de indisponibilitate Timp de disponibilitate Timp operativ -----------Timp liber Timp solicitat-----Timp nesolicitat

3. INTRODUCERE între domeniile mentenanţei şi mentenabilităţii există o strânsă corelaţie. Obiectivele de mentenabilitate ale unui sistem/echipament, pe durata fazei de funcţionare, depind, în mare măsură, de procedurile corespunzătoare de mentenanţă, de logistica şi de resursele adecvate ale acesteia.

Termeni caracteristici şi parametrii utilizati în domeniul mentenanţei

în general este recunoscută existenta unei relaţii strânse între domeniul mentenanţei şi mentenabilităţii, realizarea obiectivelor privind mentenabilitatea unui sistem sau echipament în timpul fazei de funcţionare, depinde în mare măsură de procedurile corespuzătoare referitoare la mentenanţă şi la logistica de mentenanţă precum şi de asigurarea cu resurse de mentenanţă adecvate. Aceasta presupune eforturi corespunzătoare în planificarea mentenanţei şi logisticii de mentenanţă, prin dezvoltarea conceptului de mentenanţă prin efectuarea unor analize referitoare la planificarea mentenanţei (analiza nivelurilor de repartiţie, identificarea şi analiza lucrărilor de mentenanţă) şi prin determinarea cerinţelor de resurse logistice de mentenanţă (personal şi instruire, manuale tehnice, echipamente de în cercare, aprovizionarea cu piese de schimb, facilităţi, etc.).

Trebuie remarcat că activităţile de mai sus se aplică deopotrivă atât sistemelor complexe cât şi produselor de consum. Totuşi amploarea şi profunzimea executării diverselor lucrări variază mult în funcţie de complexitatea aplicaţiei. Gradul de dezvoltare al tehnologiei, complexitatea şi riscurile implicate în nerespectarea cerinţelor de funcţionare trebuie luate în considerare la asigurarea lucrărilor pentru o anumită aplicaţie. Scopul constă în alegerea unui număr minim de lucrări totuşi condiţionând satisfacerea necesităţilor. Utilizatorii pot avea propria lor organizare a logisticii de mentenanţă ca şi propriile lor sisteme cu care noul sistem trebuie să fie compatibil. Aceste restricţii trebuie formulate în cadrul cerinţelor de mentenanţă. În cadrul cursului normele se referă la CEI 195 şi CEI 706.

Planificarea mentenanţei şi logisticii de mentenantă în procesele de proiectare şi exploatare Pentru a pune în funcţiune un sistem în mod eficient şi pentru al

menţine mult timp la un cost optim al ciclului de viată este necesară planificarea activităţii de mentenanţă şi logisticii de mentenanţă precum şi obţinerea resurselor necesare.

Aceste activităţi în cep în faza de proiectare şi dezvoltare şi continuă pe toată durata fazelor următoare ale ciclului de viată. Obiectivele care apar în planificarea activităţii de mentenanţă şi logisticii de mentenanţă sunt următoarele:

- determinarea şi dezvoltarea conceptului de mentenanţă urmărind integrarea mentenanţei şi logisticii în cerinţele sistemului;

- determinarea impactului proiectării mentenabilităţii sistemului în funcţie de cerinţele logisticii de mentenanţă precum şi optimizarea procesului de mentenanţă;

- definirea cerinţelor logisticii de mentenanţă şi de planuri de mentenanţă;

- specificarea resurselor necesare.

Conceptul de mentenanţă Dezvoltarea unui nou sistem sau echipament în cepe cu definirea cerinţelor de funcţionare, urmează dezvoltarea conceptului de mentenanţă care asigură o bază comună pentru definirea acestor cerinţe de mentenabilitate şi de logistică de mentenanţă care convine cel mai bine proiectului şi satisfac cerinţele sale de funcţionare. Dezvoltarea conceptului de mentenanţă reprezintă una dintre cele mai importante etape în ciclul de realizare a sistemului deoarece se determină începerea planificării mentenanţei şi logisticii de mentenanţă a cărei responsabilitate poate fi disociată de aceea a activităţii tehnice de mentenabilitate. Conceptul de mentenanţă descrie un plan pentru mentenanţă şi logistică de mentenanţă a sistemelor echipamentului într-un mediu operaţional în funcţie de : - criteriile de alegere a treptelor şi nivelelor de mentenanţă ; - politica şi cerinţele privind logistica fundamentală de mentenanţă (structura acestei logistici); - criteriile referitoare la echipamentele de control şi de în cercare (poate fi integrat automat sau de control). Pentru optimizarea unui proiect şi realizarea celor mai mici costuri pentru ciclul de viată ,conceptul de mentenanţă şi cerinţele de mentenabilitate trebuie satisfăcute în paralel.

Planificarea logisticii de mentenanţă

Scopul acestor activităţi este acela de elaborare a unui plan al programului logisticii de mentenanţă şi a mijloacelor de control precum şi de examinare refritoare la acest program.

Planul pentru logistica de mentenanţă trebuie astfel pregătit în cât să descrie următoarele aspecte:

- structura conducerii şi responsabilităţile referitoare la programul logisticii de mentenanţă;

- interferentele cu alte programe şi lucrări tehnice inclusiv cu datele rezultate din aceste activităţi: proiectarea, fiabilitatea, mentenabilitatea, studiul factorilor umani, securitatea şi standardizarea;

- metodele de examinare al proiectului referitor la logistica de mentenanţă;

- identificarea fiecărei lucrări, amploarea şi profunzimea sa precum şi modul de execuţie;

- metodele prin care cerinţele referitoare la logistica de mentenanţă sunt difuzate proiectanţilor, titularilor de contract şi subordonaţilor;

- metodele şi procedurile pentru controlul programului şi examinarea proiectului.

Analiza logisticii de mentenanţă Lucrările specifice care fac parte din analiza logisticii de mentenanţă M.S.A. şi care se execută în mod literativ în cursul ciclului de realizare se referă la selecţia acestor lucrări, amploarea şi profunzimea lor pentru o anumită aplicaţie, restricţiile programului, etc. Aceste lucrări sunt împărtite în două grupe generale:

- utilizarea (misiunea) sistemului, echipamentului şi definirea logisticii sale de mentenanţă;

- pregătirea şi evaluarea alternativelor pentru logistica de mentenanţă.

Documentaţia MSA trebuie să cuprindă toate datele rezultate din analize şi din alte lucrări şi trebuie să asigure totodată date necesare pentru proiectarea logisticii de mentenanţă. Trebuie să precizeze mijloacele de verificare a deciziilor referitoare la logistica de mentenanţă.

Utilizarea şi definirea logisticii de mentenanţă

Utilizarea şi definirea logisticii de mentenanţă urmăreşte să stabilească obiectivele legate de mentenanţă precum şi de proiectarea logisticii de mentenanţă. Se impune studiul privind utilizarea sistemului echipamentului respectiv prin:

- planul de utilizare operaţională;

- mediul;

- durata de funcţionare;

- capacităţile şi resursele umane.

Examinarea şi analiza comparativă a experienţei de funcţionare Experienţa de funcţionare a sistemelor similare trebuie luată în considerare pentru a face legătura cu cerinţele referitoare la mentenanţă şi logistica de mentenanţă.

în această examinare trebuie utilizate informaţii referitoare la aprovizionare, mentenanţă şi funcţionarea sistemelor. Când se poate stabili un sistem de referinţă comparativ informaţiile referitoare la acesta ajută la identificarea unor elemente:

- subsistemele şi componentele cu potenţial mare de defectare;

- contribuţiile majore la timpul de indisponibilitate;

- factorii cei mai semnificativi ai costului de mentenanţă;

- caracteristicile de proiectare cu impact potenţial asupra factorilor umani;

- cerinţele referitoare la resursele logisticii de mentenanţă: personal, instruire, informaţii în software şi tehnice, echipament de în cercare, facilităţi, piese de schimb.

Se tine seama de identificarea şi standardizarea sistemului logistic de mentenanţă bazate pe resursele de logistică de mentenanţă existente şi planificate.

Obiectivele proiectării mentenanţei şi logisticii de mentenanţă Această activitate urmăreşte:

- caracteristicile logisticii de mentenanţă rezultată din diverse alternative de proiectare şi din conceptele legate de funcţionare. Ele trebuie exprimate în funcţie de caracteristicile de fezabilitate ale logisticii de mentenanţă, de cheltuielile de mentenanţă, de cerinţele în domeniul resurselor de mentenanţă şi de indisponibilitatea cauzată de lipsa resurselor referitoare la logistica de mentenanţă.

- logistica de mentenanţă şi obiectivele respectiv restricţiile legate de proiectarea noului echipament în scopul introducerii în specificare şi cerinţele respectiv sistemul.

Aceste obiective se bazează pe experienţa în domeniul standardizării unor echipamente şi sisteme logistice de mentenanţă similare şi sunt negociabile în scopul realizării unei soluţii eficiente în privinţa costurilor.

Evaluarea soluţiilor alternative şi analiza negocierilor Scopul este selectarea unui sistem electric legat de curent pentru fiecare soluţie alternativă de proiectare a sistemului sau echipamentului celui mai bun proiect. Analiza compromisului între soluţiile alternative privind proiectarea, funcţionarea şi logistica de mentenanţă. Avantajele optime se obţin atunci când aceste analize i-au în considerare toţi factorii sistemului, cost, timp de funcţionare, performante şi logistică de mentenanţă.

Natura modelelor şi tehnicile de negociere utilizate în vederea realizării compromisului ca şi importanţă respectiv extinderea şi nivelul de detaliere, depind de faza realizării şi de complexitatea sistemului. Pe măsură ce elaborarea progresează acestea sunt din ce în ce mai specializate şi elementele de ieşire influenţează un număr mai mic de parametrii. Se urmăresc următoarele etape:

- identificarea criteriilor referitoare la logistica de mentenanţă şi cerinţele privind costul şi capacitatea de funcţionare;

- selectarea şi construirea de modele sau relaţii analitice între proiectul logisticii de mentenanţă şi criteriile operaţionale respectiv criteriile de evaluare;

- dirijarea acţiunii de compromis sau de evaluare utilizând relaţiile sau modelele statistice în scopul obţinerii celor mai bune alternative bazate pe criterii stabile;

- dirijarea analizelor de sensibilitate pentru acele variabile care au un grad mare de risc sau un defect semnificativ; referitor la mentenanţă, cost;

- înregistrarea etapelor referitor la compromisul făcut şi aspectul evaluării.

Se urmăreşte alegerea celei mai bune variante de mentenanţă.

Specificarea resurselor logisticii de mentenanţă Pe baza sistemului logistic de mentenanţă sunt determinate resursele specifice. Totodată sunt analizate date specifice dintre proiect şi funcţionare pentru identificarea mai completă a cerinţelor impuse. în continuare se face analiza lucrărilor de mentenanţă şi identificarea resurselor logisticii de mentenanţă cu scopul identificării lucrărilor necesare pentru noul sistem sau echipament precizându-se astfel precizia resurselor mai ales acele aspecte care sunt strict necesare pentru costul sistemului: asigurarea datelor necesare pentru elaborarea detaliilor de proiectare, reducerea costurilor, etc.; asigurarea sursei de

date pentru pregătirea documentaţiei necesare, identificarea cerinţelor de instruire identificarea sarcinilor ce pot fi optimizate, pregătirea specifică tehnică, etc.

Se procedează la efectuarea unei analize în exploatare pe baza datelor obţinute prin exploatare, se estimează efectul introducerii noului sistem sau echipament asupra sistemelor şi facilităţile de mentenanţă existente. De asemenea se poate identifica necesarul de personal şi responsabilităţile de lucru pentru noul sistem; este posibil prin estimare să se revizioneze un eşec.

Documentaţia în lucrările de planificare a logisticii de mentenanţă trebuie consemnate rapoarte asupra analizelor efectuate şi deciziilor luate referitoare la logistica de mentenanţă a sistemului sau echipamentului, astfel documentaţia trebuie să asigure: datele de intrare pentru orice analiză referitoare la ciclul de viată a sistemului, sprijinul pentru evitarea dublării lucrărilor şi analizelor, o bază de date referitoare la resursele de mentenanţă, o bază de date privind proiectele viitoare, se impune pregătirea următoarei documentaţii:

- definirea conceptului de mentenanţă şi a restricţiilor;

- planul de analiză al logisticii de mentenanţă;

- un rezumat al studiului de utilitate referitor la sistemul de mentenanţă;

- analiza soluţiilor alternative;

- specificarea resurselor de mentenanţă avându-se în vedere personalul şi instruirea, manuale tehnice şi software, echipament auxiliar şi de în cercare, piese de schimb, facilităţi.

Analiza planificării mentenanţei Lucrările de mentenanţă corectivă şi preventivă pot fi identificate utilizând:

- analiza modurilor de defectare şi a efectelor FMEA;

- analiza mentenanţei axate pe fiabilitate RCM

- examinarea detaliată a cerinţelor funcţionale şi de performantă a sistemelor şi echipamentelor;

Analiza RCM bazată pe datele FMEA identifică lucrări de mentenanţă preventivă în scopul:

- detectării şi conectării defectelor incipiente fie înaintea apariţiei acestora fie înaintea evaluării lor în defecte importante;

- reducerea probabilităţilor de defectare;

- detectării defectelor ascunse care au apărut;

- creşterea eficienţei programului de mentenanţă a sistemului echipamentului în raport cu costul său.

Mentenabilitatea şi mentenanţa sistemelor

Pentru un sistem reparabil fidelitatea este o condiţie necesară dar nu şi suficientă. Pentru ca un sistem să fie disponibil în orice moment trebuie să fie uşor de întreţinut, uşor de menţinut în stare de funcţionare.

Mentenabilitatea depinde de:

- accesibilitatea sistemului (uşurinţă în demontare a oricărui element component);

- existenta pieselor de schimb necesare reparaţiei;

- activitatea de " service " atât în perioada de garanţie a sistemului, cât şi după expirarea acestei perioade.

Mentenabilitatea unui sistem reparabil depinde de asemenea de activitatea de menţinere a caracteristicilor calitative, activitate denumită "mentenanţă".

O nouă ştiinţă interdisciplinară TEROTEHNICA (a avea "grijă de" -din limba greacă) utilizează metodologii moderne de calcul şi de cercetare a caracteristicii de mentenabilitate. Programarea şi urmărirea operativă a operaţiilor se face cu ajutorul grafurilor care arată durata şi succesiunea în care se desfăşoară reparaţiile. Durata activităţilor de reparaţie se face cu ajutorul metodei ''drumului critic'' şi cu metoda PERT (Program Evolution Review Tehnique).

Terotehnica are ca obiect folosirea corespunzătoare a informaţiilor despre comportarea în exploatare a echipamentului în scopul perfecţionării activităţii de concepţie - proiectare şi rentabilizării disponibilităţilor în funcţie de obiectivele urmărite, de natura sistemelor, de intensitatea (rata) de defectare, de modul de apariţie a defecţiunilor (logica defectărilor ) şi de criteriile economice stabilite.

Mentenanţa ( întreţinerea ) preventivă (probabilistică) - " PREMENT" (PRE - preventiv, MENT - mentenanţă ) are ca scop menţinerea în condiţii normale de funcţionare prin intervenţii sistematice pentru în locuirea elementelor înainte de defectarea lor şi executarea unor lucrări de revizie, periodică, reglaj, etc.

Mentenanţa preventivă reprezintă ultimul stadiu al mentenanţei ( etapă superioară ) deoarece necesită cunoaşterea cu precizie a evoluţiei materialului.

Periodicitatea intervenţiilor de mentenanţă preventivă depinde de tipul (echipamentului tehnic) sistemului şi de modul de utilizare al său . Astfel în funcţie de experienţă şi cunoştinţele acumulate în timp privitor la comportarea în exploatare, se pot prevede revizii, operaţii de întreţinere planificată, după un anumit număr de ore de funcţionare:

a) Pentru un echipament electronic la care curba de supravieţuire este de tip Gauss, adică un defect este prevăzut de exemplu la 12 luni + 1 (frecventa statistică), intervenţia preventivă trebuie să se facă cel mai târziu în cea de a 11-a lună.

b) Pentru echipamentele electronice curba de supravieţuire este exponenţiala şi frecventa unui defect fiind la 3 ani +2 (câmp de variaţie mare) trebuie sa se intervină in fiecare an deci, 3 intervenţii pentru a evita o singura pauza. c) Pentru maşini unelte automate programele de revizie sunt stabilite la fiecare 1000 – 2000 de ore de funcţionare. d) pentru aparatele de conectare, reviziile sunt planificate in funcţie de uzura contactelor in procesul de comutaţie, motiv pentru care se prevede numărul ciclurilor de comutaţie intre revizii. Deşi la aparatele de comutaţie (de exemplu la întreruptoare) este mai uşor de determinat o uzura electrica, anumite norme stabilesc relaţii de echivalenta între numărul conectărilor in gol. Norma franceza NFC considera ca întreruperea unui curent de valoare efectiva « I », de către un întreruptor, având capacitatea de rupere I2 ,definita de puterea de rupere simetrica, la tensiunea nominala, este echivalenta cu un număr de manevre in gol dat de relaţia :

N = 3005,1

2⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛II

In absenta altor planificări ale furnizorului, revizia se executa atunci când numărul cumulat de manevre va atinge valoarea 900, corespuzătoare la trei întreruperi de curent la puterea nominala sau la noua întreruperi in cazul unui curent egal cu 50% din puterea de rupere. Reviziile se mai prevăd şi in funcţie de valoarea cumulata a curentului întrerupt dealungul unui număr de cicluri de comutaţie. Operaţiile de mentenanţa preventive sunt foarte diferite in funcţie de echipamentul tehnic şi de condiţiile de exploatare: întreţinerea spaţiului de exploatare (aerisire, ventilaţie, îndepărtarea prafului); curăţirea filtrelor, ventilatoarelor, elementelor de răcire, cablurilor, etc. - curăţirea şi reglarea polilor contactoarelor; - revizia şi strângerea mecanica a legăturilor electrice, borne, etc.; - verificarea şi reglarea parametrilor electrici esenţiali; - înlocuirea elementelor cu caracteristici îndoielnice; - ungerea mecanismelor; - completarea sau înlocuirea uleiului. Mentenanţa preventiva nu poate înlătura in totalitate defectările unui echipament tehnic, dar poate reduce numărul acestora printr-o serie de operaţii bine organizate cum ar fi: - organizarea raţionala a reviziilor şi a operaţiilor de întreţinere cu personal instruit şi specializat; - înregistrarea defectelor constatate, timpilor de reparare şi costurilor acestor reparaţii; - elaborarea unor planuri de mentenanţa (revizii)pe termen lung şi efectuarea unor studii de corelaţie intre factorii ce condiţionează mentenanţa. Un program de mentenanţa bine conceput prezintă următoarele avantaje: - cheltuieli de întreţinere reduse ; - reducerea numărului de opriri de producţie; - diminuarea numărului de avarii importante; - gestionarea raţionala a pieselor de schimb.

Mentenanţa corectivă are ca scop restabilirea capacitaţii normale de funcţionare a sistemelor defecte, prin efectuarea unor operaţii de eliminare a defecţiunilor apărute. Din momentul producerii unui defect care determina scoaterea din funcţiune a echipamentului tehnic, pana in momentul repunerii lui in stare de funcţionare se disting doua faze: de sesizare a defectării operaţia de reparare cu următoarele faze: 2.1. Diagnosticare, identificare defect; 2.2. Reparaţia; 2.3. Reglarea şi controlul. Reducerea timpului alocat fiecărei faze conduce la reducerea timpului de imobilizare a echipamentului tehnic. Faza de sesizare a defectului se poate reduce prin echiparea echipamentului tehnic cu elemente de semnalizare sau avertizare. A doua faza a operaţiei de reparare se poate reduce printr-o organizare raţionala a activităţii de mentenanţa. 2.1 Se micşorează prin existenta cărţii tehnice a echipamentului tehnic; 2.2 O scurtare a timpului de repartiţie şi de punere in funcţiune se poate face prin concepţia modulara in soluţia constructiva a echipamentului tehnic; 2.3Poate fi redusa când echipamentul tehnic este prevăzut cu aparate de măsura şi control sau când acestea se afla in dotarea personalului de supraveghere calificat care asigura efectuarea operaţiilor respective. Mentenanţa complexa are ca scop aplicarea unor masuri combinate de mentenanţa primitiva şi colectiva in funcţie de anumite criterii funcţionale.

INFLUENTA MENTENANTEI ASUPRA CARACTERISTICII "CADA DE BAIE"

Pentru a mari durata de viata utila DVU a unui echipament tehnic trebuie avute in vedere: in etapa tinereţii (rodajului) - control de calitate superior; in etapa maturităţii - asigurarea efectuării operaţiilor de mentenanţa prescrisa; in etapa batrâneţii : - înlocuirea preventiva cunoscând legile de uzura; - înlocuirea elementelor cu caracteristici degradate. In figura de mai jos este redata influenta diferiţilor factori asupra DVU în ipoteza λ(t) = constant

λ(t)

Δv mărită

Δv normală

2 Δv redusă

1 4

3

F

1-control superior 2-control inferior 3-mentenantă inferioară 4- mentenanţă superioară

MENTENABILITATEA. ASPECTUL CALITATIV ŞI CANTITATIV

Mentenabilitatea prezintă două aspecte: - aspectul calitativ; - aspectul cantitativ. Mentenabilitatea este caracteristica unui echipament tehnic exprimată prin probabilitatea - atunci când apare un defect - ca acest echipament tehnic să fie repus în stare de funcţionare, în limitele de timp specificate când lucrarea este efectuată în condiţii date conform metodelor prescrise. Caracteristica de mentenabilitate cuprinde: - noţiuni de probabilitate; - definiţia stării de funcţionare; - limitele timpilor specifici; - condiţii alese; - metode prescrise. Mentenabilitatea fiind o caracteristică a echipamentelor tehnice reparabile, să considerăm o diagramă a succesiunilor stărilor de funcţionare şi de repaos :

τ, t

t1 τ1 t2 τ2 ts tn-1 τn-1 tn

Timpii de funcţionare: t1,t2,. . .,tn; Timpii de reparaţie: τ1,τ2,. . .,τn-1;

Media timpului de funcţionare MTFB = ∑=

n

i

i

nt

1 rata defectărilor λ=

MTFB1

Similar se introduc noţiunile de media timpilor de reparaţie.

MTR= ∑−1

1

ni

nτ rata reparaţiilor μ

MTR1

=

Timpul mediu necesar (MTR) pentru stabilirea funcţiilor unui produs depinde de numărul persoanelor prevăzute pentru a executa reparaţiile şi se determină prin metode statistice. Când μ este constant, modelul matematic repartiţiei. Timpul de reparaţie este exponenţial. în ipoteza unei rate a repartiţiei μ= constant, probabilitatea de a putea repara produsul scade cu timpul. Q(τ)= e-μτ Mentenabilitatea creste cu timpul, fiind complementară funcţia Q(τ), are expresia:

M(τ)=1 - Q(τ)= 1- e-μτ Cu valori externe M(0)= 0 şi M(∞ )=1 în absenta mentenanţei, MTFB= MTTF specifică echipamentele tehnice sunt nereparabile. în prezenta mentenanţei, pentru un sistem cu n elemente, rata defectelor λ, se defineşte MTTFF timpul de funcţionare până la prima defectare.

MTTFF= ∑−

=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +1

0 1

1n

n

n

n

nλ

Aspecte practice de mentenanţă: Elaborarea unor acţiuni corecte de mentenanţă are la bază prelucrarea unor informaţii colectoare pe parcursul funcţionării , întreţinerii şi reparaţiei sistemului. Se propune ca pentru fiecare produs să se tină la zi sinteza referitoare la operaţiile de mentenanţă preventivă şi corectivă FEP= 20/105.

ESTIMAREA FIABILITATII OPERATIONALE

Face apel la modele matematice introduse de ″ teoria aşteptării ″. Această teorie îşi are originea în eforturile pentru a găsi soluţia optimă a probabilităţii încercării cât mai rapide ca a unor centrale telefonice astfel ca apelurile abonaţilor să fie prompt satisfăcute. Calitatea serviciilor se arată prin factorul de serviciu

f=μλ unde λ= rata apelurilor ; μ= rata serviciilor

Disciplina aşteptării constă în a stabili modul cum se dispun unităţile de deservit în firul de aşteptare: a)în ordinea servirii(primul venit, primul servit) b)nu există o ordine sau nu există regulă de priorităţi. Modelul mentenabilităţii:reprezintă modelul analitic ilustrând caracteristicile de mentenabilitate şi relaţiile cu produsul analizat. Acest model se realizează plecând de la descrierea organigramei stabilite determinată de regulamentele matematice ce permit combinarea valorii de mentenabilitate a diferenţei elementelor în funcţie de solicitările date. Operaţiile de mentenanţa şi frecventa lor:Previziunea mentenabilităţii va trebui să tină seama de sarcinile de mentenanţă preventivă şi corectivă corespunzătoare contribuţiei elementelor respective la elementele globale de mentenanţă. Mentenanţa corectivă poate fi datorată prin analiza fiabilităţii aplicând metoda MADE(analiza modurilor de defectare şi a efectelor lor) care identifică defectările posibile de revenire Mentenanţa preventivă se va studia pe baza planului de mentenanţă care identifică sarcinile de mentenanţă preventivă şi intervalele corespunzătoare în timpul de funcţionare sau cicluri.

Analiza operaţiilor de mentenanţa Etapele fundamentale previziunii mentenabilităţii:

Dezvoltarea unui model analitic Identificarea perioadelor şi Identificarea perioadelor şi sarcinilor de mentenanţă sarcinilor de mentenanţă corectivă preventivă Efectele analizei perioadei de mentenanţă Estimarea variabilelor parametrilor de mentenanţă

Estimarea parametrilor de mentenanţă

Se poate face o estimare cantitativă a parametrilor de mentenanţă al conceptului care se bazează pe informaţiile anterioare . Previziunea mentenabilităţii depinde de cerinţele de mentenabilitate pentru proiectul considerat ţinându-se seama de toate acţiunile de mentenabilitate ce servesc la stabilirea previziunii, trebuie să fie acelaşi ca cel stabilit pentru alocarea mentenabilităţii.

Studiile comparative

Constau în a lua o decizie atunci când sunt posibile mai multe soluţii luând în considerare toţi factorii importanţi în alegerea celei mai bune soluţii. în timpul etapei preliminare a proiectului evaluările comparative cuprind parametrii sistemului la cel mai înalt nivel ca performante tehnice, disponibilitatea , fiabilitatea , mentenabilitatea , şi costul întregului ciclu de viată. Când se face proiectarea detaliată a dispozitivelor specifice de nivele inferioare parametrii luaţi în considerare sunt accesibilitatea, echipamentele de testare, piesele de rezervă, ambalaje, etc. Studiile comparative cuprind: definirea problemei cu descrierea factorilor specifici ce permit rezolvarea acestora; b) identificarea soluţiilor alternative(ce stabileşte o listă cu toate soluţiile posibile alegându-se numai acelea care sunt acceptabile în raport cu ansamblul sistemului) c) alegerea criteriilor de evaluare, parametrii ce alegându-se în funcţie de importanta acestora d) evaluarea divizată cu referire la culegerea datelor , la modul de analiză şi decizia .

Unul dintre cei mai importanţi parametrii este costul ciclului de viată. Din punct de vedere al mentenabilităţii un studiu de cost al ciclului de viată constă în a evalua costul de achiziţie al produsului şi a logisticii de mentenanţă împreună cu caracteristica de mentenabilitate. Se are în vedere alegerea celui mai bune configuraţii ale caracteristicii de concepţie în acord cu cerinţele de exploatare.

Analiza modului de defectare şi a efectelor defectelor

Furnizează date pentru previziunile de mentenabilitate identificând modurile de defectare, frecventa lor şi acţiunile de mentenanţă necesare. Facilitează acţiunile de concepţie şi de localizare a echipamentelor de comandă respectiv de detecţie a erorilor stabilind metode de testare în scopul reducerii timpilor de indisponibilitate.

Metode de proiectare a mentenabilităţii

Specialistul în partea de mentenabilitate a proiectului trebuie să aibă în atenţie următoarele acţiuni: -urmărirea elaborării conceptului proiectului stabilind caracteristicile de mentenabilitate; -supravegherea proiectului; -asigurarea unei legături cu alte programe şi asigurarea activităţilor asociate mentenabilităţii . Participarea la proiect urmăreşte integrarea acestor etape. Criterii de proiectare: - trebuie stabilite criteriile de mentenabilitate plecând de la cerinţele impuse conceptului de mentenanţă; - listele de control clasice se găsesc în normele de proiectare conţinând domenii ca: accesibilitate reînnoire, reglaj, ungere, etc. Examenul critic al proiectului constă într-un studiu sistematic şi documentat al produsului corespunzător la problematica impusă în tema de proiectare. Examenul critic are ca scop de a evalua posibilitatea ca să răspundă cerinţelor ansamblului sistemului.

Arborele de mentenanţă

Previzionarea mentenabilităţii prin metoda arborelui de mentenanţă permite evaluarea caracteristicilor de mentenabilitate de echipamente ţinând seama de politica de mentenanţă şi de achiziţionarea datelor de fiabilitate. Timpul mediu de reparare cuprinde: - divizarea operaţiilor de mentenanţă în acţiuni elementare; - definirea logistică şi eficientă a secvenţei de acţiune elementară; - alocarea la fiecare acţiune elementară câte o durată; - evaluarea la rata de defectare a produsului. Arborii de mentenanţă reprezintă un mod practic de a prezenta o secvenţă de acţiune elementară în vederea restabilirii produsului.

Caracteristicile arborelui de mentenanţă: este diagrama logică ce poate prezenta grafic o operaţie de mentenanţă preventivă sau corectivă dând informaţii calitative sau cantitative asupra modului realizării operaţiilor. Fiecare ramură reprezintă tipuri diferite de defectări şi este formată din secvenţa de acţiuni elementare. Numărul de ramuri depinde de gradul de divizare a produsului şi de nivelul de mentenanţă considerat. Un arbore de mentenanţă conţine 3 faze principale pentru care aparţin diferite acţiuni elementare: faza de diagnoză (confirmarea şi localizarea defectării ) cuprinde mai multe acţiuni elementare ce pot fi de 2 tipuri : acţiuni care nu conduc la luarea unor decizii şi altele care duc la luarea deciziilor; Faza de restabilire (izolarea defectului) demontarea produsului înlocuirea şi remontarea sa; Faza de control final. Cerinţe: pentru a construi un arbore de mentenanţă specialiştii în mentenanţă trebuie să elaboreze cu proiectantul şi cu utilizatorul. Se urmăresc obiectivele: când cerinţele de mentenabilitate calitative sunt formulate specialiştii trebuie să definească acţiuni elementare în conformitate cu suportul de mentenanţă sau cerinţele specificate de utilizatori; a) când cerinţele de mentenabilitate cantitative sunt formulate specialiştii trebuie să

definească acţiuni elementare şi să evalueze repartizarea timpilor de reparare activi.

PRODUS I

Subansamblu Subansamblu Subansamblu

SA λA SB λB SC λC Componenta Componenta Componenta Componenta Componenta

C1 λ1 C2 λ2 C3 λ3 C4 λ4 C5

λ5

λ= λA+ λB + λC

Procedură:

Mai întâi se efectuează pentru fiecare acţiune elementară o alocare de timp care poate fi rezultatul mediu diferitelor estimări:

a) Media timpilor de reparare activă a fiecărei părţi definită ca sumă a duratelor tuturor activităţilor elementare care trebuie efectuată pentru realizarea operaţiilor de mentenanţă.

b) Repartiţia timpilor de reparare activă a produsului. în urma acestei operaţii se constituie diagrama curbei de repartiţie a timpilor de

reparare a produsului

c) Previzionarea mediului şi dispersiei repartiţiilor timpilor de reparare activă. astfel în cazul unui produs compus din părţi media şi dispersia se calculează:

X =∑=

⋅n

i

irai t

1

,

λλ

( )∑=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −Λ

=n

iira

i Xt1

2,

2 λσ

Exemplu de alocare a mentenabilităţii

Sarcina fundamentală a alocării mentenabilităţii este următoarea: un echipament alcătuit din K elemente care pot fi Înlocuite sau reparate trebuie să corespundă la o urgentă de mentenabilitate globală. Ştiind durata medie de repartiţie a echipamentelor conform punctului 5.4. din normativ se pot întâlni următoarele cazuri de alocare a obiectivelor duratelor medii de reparaţie activă a elementelor:

1. Concepţie nouă alocarea este bazată pe complexitatea relativă a elementului care în absenta altor măsuri se va prezenta prin ratele de defectare ale elementului; astfel pentru elementul i :

ii

ieMνη

≈ pentru elementul K λμ4

1

i

K

nii

i Kn

lnM

∑=

⋅=

2.Conceptie nouă parţială: se cunosc disponibilităţile precedente pentru l<k elemente. Se calculează pentru j elemente:

( ) jj

K

i

l

iiiiii

ij lk

MMM

λη

υηλη

−

−=

∑ ∑=1

3.Cunoscând în prealabil disponibilităţile pentru toate elementele K se presupune că elementul I are o durată medie de repartiţie activă MI se calculează:

∑∑=

ii

iiIMM

λμνη

Dacă M< M exigenta de mentenabilitate de la început este satisfăcută ; dacă M > M vor fi necesare îmbunătăţiri, respectând regulile de la paragraful 5.4.

Exemplu numeric: Se consideră un echipament compus din 4 elemente ca în figura de mai jos având ratele de defectare şi duratele de mentenanţă corectivă conform tabelului şi durată medie de reparaţie activă este considerată egală cu 0,5.

Organigrama funcţională şi tabelul de alocare al ratelor de defectare

Tip

element

Cantitate Rata de

defectare

Rata de def.

totală

Durata de mentenanţă corectivă

Caz a Caz b Caz c

A

B

C

1

2

1

1,71

0,48

0,06

1,71

0,96

0,06

0,27 0,48 0,4

0,47 0,5 0,5

0,76 1 1

Total 4 2,25 2,73 1,50 1,98 1,9

Cazul a) MA= 0,27

MB = 0,47

MC = 7,6

Cazul b) MA = 48,071,1

006,0176,05,073,25,0=

⋅−⋅−⋅

Cazul c) Pornind de la datele precedente se poate aproxima

MA = 0,4

MB = 0,5 M= 45,073,2

006.0126,05,071,04,0=

⋅+⋅+⋅

MC = 1 M = 0,45< M

Previzionarea mentenabilităţii prin metoda arborilor de mentenanţă

Responsabilul cu mentenabilitatea procedează la simularea prin alegerea din valorile aleatoare ale repartiţiilor activităţii elementare, necesare pentru a asigura succesul operaţiilor de mentenanţă la părţile luate în considerare. Pentru fiecare pas se însemnează valoarea obţinută prin prelucrare. Ansamblul operaţiilor efectuate pentru o parte dată furnizează repartiţia timpilor de reparare efectivă .

în figura de mai jos sunt prezentate repartiţiile timpilor de defectare:

Probabilitatea de reparare

C 3 C4 C2 C5 C1

100 -

80 -

60 -

40 - 20 -

Timp de reparare activă

Repartiţia timpilor de reparare activă a produsului

Responsabilul cu mentenabilitatea procedează la o nouă simulare pentru a obţine această repartiţie ţinând seama de repartiţia timpilor de reparare activă a fiecărei părţi ca şi ratele de defectare a lor. Repartiţia timpilor de reparare activă a produselor se calculează pe baza valorii aleatorii provenite din repartiţiile timpilor de reparare activă a diferitelor părţi în funcţie de ratele lor de defectare. Deci numărul valorii aleatorii provenite din repartiţia timpilor de reparare activă a celei de a 5 a părţi.

n , = Λ

5λ

Recomandări pentru construirea arborelui de mentenanţă: Elaborarea unui arbore de mentenanţă va lua în considerare faptul că numărul activ de elemente introduse trebuie să fie cât mai mic posibil. Verigile minore şi majore ale structurii serie:Tot în faza de diagnoză este necesar să se găsească în primul rând cel mai eficient test condiţionat, ţinând seama de rezultatele testelor anterioare. Un test efectuat pe o verigă minoră nu permite obţinerea de informaţii decât asupra unei părţi din caracteristicile elementului de aceea se verifică verigile majore.

Influenta testului condiţionat: un exemplu de structură serie este prezentat mai jos: Intrare Ieşire C1 C2 C3 C4 C5 C6

Arborele de mentenanţă prezentat în figura de mai jos ne arată că numerele active

elementare nu sunt minimalizate (cazul I).

în cazul II a fost aplicat un proces de divizare între a doua ramură pentru a avea un număr cât mai mic posibil de activităţi elementare pentru fiecare ramură a arborelui de mentenanţă.

Start Bun Defect TC5 B D C6 TC4 B D C5 TC3 B D C4 TC2 B D C3 TC1 C2 C1

ARBORE DE MENTENANTĂ DEZECHILIBRAT

Start Bun Defect TC5 B D B D TC3 TC1 C6 C1 B TC3 D B TC2 D C5 C4 C2 C3

ARBORE DE MENTENANTA PRIN PROCESUL DE DIVIZARE

Legile de repartiţie a timpilor de defectare

Stabilirea legităţilor la care se supun fenomenele aleatoare de masa se bazează pe studierea datelor statistice obţinute prin observaţie. Problema primordiala a statisticii matematice consta in indicarea metodelor de culegere şi grupare (daca datele sunt foarte multe) a informaţiilor statistice. A doua problema a statisticii matematice consta in elaborarea metodelor de analiza a datelor statistice in funcţie de scopul cercetării. Rezultatele unei înregistrări statistice se prezintă întodeauna sub forma unei repartiţii statistice. Repartiţiile statistice pot fi discrete sau continue, după cum valorile unei caracteristici a unitarilor care formează colectivitatea studiata pot fi numere raţionale sau numere reale cuprinse intr-un interval. Legile de repartiţie utilizate in studiul şi analiza fiabilităţii sunt: - legea de repartiţie Poisson; - legea de repartiţie binominala; - legea de repartiţie normala şi logonormală; - legea Gamma; - legea exponenţială; - legea Weibull; - repartiţia " HI-PATRAT " etc. primele doua legi fiind legi de repartiţie pentru variabila aleatoare discreta. Alegerea legii teoretice de repartiţie a defectelor - operaţie foarte dificila dar tot atât de importanta se face pe baza informaţiilor obţinute cu privire la modificările ce au loc in interiorul componentelor (elementelor) înainte de apariţia defecţiunilor şi studiul in continuare a proceselor de apropiere de defecţiune.

Legea de repartiţie binominala Este o repartiţie discreta in care punctelor 0,1,........,n li se atribuie corespunzător probabilităţile: Pn(k) = Cn

k . pk . qn-k , K= O,1, .........,n (1) unde p este un număr dat aparţinând intervalului (0 , 1)iar q = 1-p Expresia (1) este termenul general al dezvoltării binomului (p+q)n,de unde şi justificarea denumirii repartiţiei. Deci , sa consideram un element oarecare care se defectează după un anumit număr de perioade de utilizare. Fie p probabilitatea defectării şi q = 1- p probabilitatea evenimentului contrar. Examinând un eşantion de n elemente din aceasta categorie se găsesc k elemente defecte şi (n-k) in stare de funcţionare. Rezulta probabilitatea de a gasi k defectări după încercări : Pn(k) = Cn

k . pk . qn-k

Media este: μt = n-p Dispersia: D2(t) = n . p . q Abaterea standard : σ =√λ . p . q Domeniul de definiţie 0,1,2,........., n

BIBLIOGRAFIE [1] Ivas, D., Munteanu, Fl., s.a., Fiabilitate, Mentenanţa, Disponibilitate, Performabilitate in Hidroenergetica. Editura prisma, Rm. Vâlcea, 2000; [2] Fleser, T., Mentenanţa utilajelor tehnologice. Oficiul de informare documentara pentru Industria construcţiilor de maşini, Bucureşti, 1998; [3] Jansen, A.L.J., Degen, W., Heising, Ch.R., Bruvik, H., Colombo, E., Lanz, W., Fletcher, P., sanchis, G., Final Report of the Second International Enquiry on high Voltage Circuit-Breaker Failures and Defects in Service. CIGRE WG 13.06 (Reliability of HV circuit-breakers) and published at the request of the Chairman of SC 13, June, 1994.