Determinarea capacitaii ultime a unei grinzii metalice I ncastrate

Proiect Metoda Elementului Finit- elemente avansate -.l. dr. ing. Adrian DogariuDepartamentul CMMC

Scopul proiectuluiDeterminarea comportrii unei grinzii metalice (confecionata dintr-un otel S235) cu deschiderea de 5m, cu seciunea dublu T de clasa 1 (300 x 180 x 7.1 x 10.7), ncastrata, ncrcata cu o sarcina uniform distribuita. Pentru determinarea comportrii se vor determina urmtoarele:ncrcarea corespunztoare:Rezistentei elastice (Mel) p1Rezistentei plastice (Mpl) p2Rezistentei ultime (Mult) p3Deplasarea elasticaLiniara la jumtatea grinziivy (x = l / 2)Programul folosit: ABAQUS 6.10-1 Dassault Systemes Simulia Corp.Unitile de msur: [N], [mm]

P1ELP2PLP3ULTMplMplMelMelMRd0.87 MRd0.87 MRdMRd

Geometria elementuluiMODULUL PARTNume (name):GrindaTipul geometriei (description):3D Shell extrudeSeciunea transversala (sketch):I 300 x 180 x 7.1 x 10.7 (mm) Create Lines: ConnectedAxa pereilor seciuniiExtrudare: 5000

MaterialulMODULUL PROPERTYIdealizarea curbei de materialComportarea bi-liniara elastica perfect plasticaCriteriul de cedare plasticaCriteriul Huber Von MisesMaterialul: S235Mechanical Elasticity Elasticmodulul lui YoungE = 210000 N/mm2; coficientul lui Poisson n = 0.3Mecahnical Plasticiy Plasticlimita de curgerefy = 235 N/mm2

Seciunea: shell homogeneousInima: S235, tw = 7.1 Talpa: S235, tf = 10.7

Tipul de analiza si LegturiMODULUL STEPTipul analizei: Static Riks

MODULUL INTERACTIONTipul legturilorCorp rigid la seciunile din rezemarea ncastrata

Legturi si ncrcareaMODULUL LOADTipul de rezemareDeplasri liniare si rotiri mpiedecate

Tipul de ncrcarencrcarea uniforma presiune pe talpa superioara

DiscretizareaMODULUL MESHDiscretizarea:Textura si structura reelei de discretizare:Elemente de forma cvadratica;Discretizare regulata structurata;Dimensiunea aproximativa a elementelor finite: 30 (global seed)Tipul elementului finit:Element Shell (de suprafaa) cu o variaie liniara a cmpului necunoscutelor (linear geometric order) S4R

Rezultate numericeMODULUL VISUALIZATIONRezultate, mrimi prezentate:Tensiunii echivalente von Mises S (Stress component Mises)Deplasarea elastica d =7.21 mm

Curba de comportare: ncrcare totala sgeata maximaP1=349 kNP2=402 kNP3=524 kNCurgere in fibra cea mai solicitataFormarea de articulatii plastice in sectiunea cea mai solicitataFormarea celei de-a treia articulatii plastice si transformarea structurii in mecanism

Numeric vs. AnaliticCapacitatea seciunii (clasa 1)capacitatea elastica: Mel= Wel x fy =146.37 kNp1=12Mel / L2=70.26 kN/mP1 = 351.3 kN (0.6%)capacitatea plastica: Mpl= Wpl x fy = 163.31 kNp2=12Mpl / L2=78.39 kN/mP2 = 391.95 kN (-2.6%)

Cedarea structurii: formarea mecanismului cinematic de grinda(3 articulaii in linie)p3=16Mpl / L2=104.52 kN/mP3 = 522.6 kN (-0.4%)

Deplasarea elastica / Rigiditatea:d =p1xL4 /384EI=5.81 mm (-24%)k = 12.06 N/mmElasticElasto-plasticRigid-plastic

Va multumesc pentru atentie!Concluzie:

Modelul numeric a confirmat comportarea si mecanismul de cedare asteptat Capacitatea elastica, plastica, si ultima a elementului obtinuta numeric fata de cea estimata de formulele analitice nu difera cu mai mult de 3% (eroarea) Diferenta de rigiditate provine din considerarea la determinarea analitica sagetii doar a efectului incovoierii